Θ ε α τ ρ ι κ ή Δ ι α σ κ ε υ ή γ ι α Σ χ ο λ ι κ ή Π α ρ ά σ τ α σ η. Τ ε ύ κ ρ ο υ Μ ι χ α η λ ί δ η. «Π υ θ α γ ό ρ ε ι α Ε γ κ λ ή µ α τ α»

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θ ε α τ ρ ι κ ή Δ ι α σ κ ε υ ή γ ι α Σ χ ο λ ι κ ή Π α ρ ά σ τ α σ η. Τ ε ύ κ ρ ο υ Μ ι χ α η λ ί δ η. «Π υ θ α γ ό ρ ε ι α Ε γ κ λ ή µ α τ α»"

Transcript

1 Θ ε α τ ρ ι κ ή Δ ι α σ κ ε υ ή γ ι α Σ χ ο λ ι κ ή Π α ρ ά σ τ α σ η σ τ ο έ ρ γ ο τ ο υ Τ ε ύ κ ρ ο υ Μ ι χ α η λ ί δ η «Π υ θ α γ ό ρ ε ι α Ε γ κ λ ή µ α τ α» Θέρµη Σχολ. Έτος Βαρδαλή Χρυσούλα, φιλόλογος Κύρκα Αικατερίνη, µαθηµατικός

2 Αφηγητής Κυρίες και κύριοι, η Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηµατικής Λογοτεχνίας του 3 ου Θέρµης σας παρουσιάζει το βιβλίο του Τεύκρου Μιχαηλίδη <<Πυθαγόρεια εγκλήµατα.>> Γ/ου Αθήνα Ο µαθηµατικός Στέφανος Κανταρτζής βρίσκεται νεκρός στο δωµάτιό του. Ο επιστήθιος φίλος του Μιχαήλ Ιγερινός, επίσης µαθηµατικός, καλείται να αναγνωρίσει το πτώµα. Όρθιος µπρος το νεκρό φίλο του, ο Ιγερινός αναπολεί τα κάπου τριάντα χρόνια της γνωριµίας τους, την πρώτη τους συνάντηση στο Παρίσι, σε ένα µαθηµατικό συνέδριο το 1900, τις παρέες τους µε την πρωτοπορία της διανόησης και της παρισινής τέχνης, τις περιπλανήσεις τους στο Παρίσι της Μπελ Εποκ, τους Βαλκανικούς πολέµους όπου ξανασυναντήθηκαν, το Διχασµό, τη Μικρασιατική Καταστροφή. Θυµάται τις θυελλώδεις µαθηµατικές τους διαφωνίες, τους έρωτές τους, τις πολεµικές τους περιπέτειες. Ιγερινός Στέφανε φίλε µου, πόσες άραγε θύµισες δε ξεσηκώνει µέσα µου ο ξαφνικός χαµός σου! Θυµάσαι; Σα νάταν µόλις χθες που ανταµώσαµε, σχεδόν παλικαράκια, στου Παρισιού την ξακουστή και περιβόητη. Σορβόνη. Νέοι κι οι δυο ατενίζαµε σε δυο εξαίσιους κόσµους: Τον ατελεύτητο και αιώνιο κόσµο των αριθµών από τη µια και το νιογέννητο αιώνα των προκλήσεων απ την άλλη. Στέφανος Ήτανε Αύγουστος του 1900!!!!! Ιγερινός Αµφιθέατρο της Σορβόνης. 2 ο παγκόσµιο συνέδριο Μαθηµατικών. Χίλµπερτ, Μινκόφσκι, Πουανκαρέ, Φρέγκε, Ράσελ, Κλάιν,. οι πιο κορυφαίοι µαθηµατικοί της εποχής τους, η αφρόκρεµα της διανόησης. Κι ανάµεσα τους συ και εγώ οι µόνοι Έλληνες. Θυµάσαι Στέφανε πως µ αναγνώρισες; Όταν µουρµούρισα µέσα από τα δόντια µου γαµώτο Στέφανος..Σπούδαζες εσύ στο Γκέτιγκεν και εγώ ήµουν σταλµένος στη Σορβόνη!!! Ιγερινός Τότε ξεκίνησε για µας µια αδελφική φιλία. Περιδιαβαίναµε ώρες πολλές συντροφικά, στης επιστήµης τους λαβύρινθους, µα και στης τέχνης τα όµορφα ληµέρια, δίχως να παραλείπουµε του Παρισιού την άσωτη κραιπάλη. Στέφανος.Λάτρευες τον Ευκλείδη κι ήθελες ξοπίσω του να αδράξεις, µια στάλα δόξας, τόση δα, θεµελιώνοντας ξανά τη Γεωµετρία...Κι ήσουν εσύ που µε ξενάγησες πρώτη φορά σε κόσµους νέους, πιο σφαιρικούς, πιο καµπυλόγραµµους, µα ίδια πειστικούς σαν του Ευκλείδη. Κει που οι γραµµές πάντα ανταµώνουνε ή που ποτέ δε συναντιούνται. Κει που τα τρίγωνα παραµορφώνονται, σαν ξαφνική πνοή να σπρώχνει τις γραµµές τους άλλοτε έξω, µακριά και άλλοτε πάλι µέσα. Ιγερινός Το 5 ο αίτηµα του Ευκλείδη!!!!! Από ένα σηµείο εκτός ευθείας µόνο µία παράλληλη προς την ευθεία άγεται. Φάνταζε τούτη η πρόταση να µπορεί να αποδειχθεί, µε τη βοήθεια των προηγούµενων τεσσάρων. Μάταια όµως πάλευαν αιώνες να την αποδείξουν. Κι ύστερα κάποιοι την αναίρεσαν αλλάζοντας δυο λέξεις. Το µόνο µία έγινε καµιά και άλλοτε πάλι.. όλες. Από ένα σηµείο εκτός ευθείας καµία παράλληλη προς την ευθεία δεν άγεται ή ακόµα Από ένα σηµείο εκτός ευθείας άπειρες παράλληλες προς την ευθεία φέρονται.

3 Κι αυτό που φάνταξε εκ πρώτης για σαθρό και ευάλωτο στης λογικής τα βέλη, έγινε θεµέλιο γερό σε νέες γεωµετρίες, που στέκονται ισάξιες µε εκείνη του Ευκλείδη. Ευκλείδεια, Υπερβολική, Ελλειπτική γεωµετρία. Πιο ισχυρή ίσως καµιά, µα χρήσιµες κάπου όλες. Κι έµειναν ο Ευκλείδης, ο Λοµπατσέφσκι, ο Μπολιέ κι ο Ρίµαν άστρα λαµπρά Ανάµεσα στους Γεωµέτρες. Στέφανος Στου Παρισιού τα καµπαρέ ανταµώσαµε την τέχνη. Λωτρέκ, Πικάσο κι η παρέα του. Ιγερινός Θυµάµαι πόσο πιο γρήγορα ο Πάµπλο απ την παρέα, στου επιπέδου την πλακόστρωση πώς έδωσε τη λύση, βρίσκοντας πως µόνο τρία σχήµατα µπορούν να συνταιριάξουν. Από όλα τα κανονικά πολύγωνα, µόνο αυτά µε τρεις πλευρές,,,,, µε τέσσερις,,,,, ή έξι είναι τα µόνα που µπορούν το χώρο να γεµίσουν, χωρίς κάτι να υπολείπεται, µα ούτε να περισσεύει...και θέλανε και µε άλλα προβλήµατα να παιδευτούν στη λύση. Όπως «ποια είναι η πιο µεγάλη κάλυψη του τετραγώνου µε δίσκους» και «ίσων σφαιρών η βέλτιστη στοίβαξη» που δίχως «πώς και γιατί» γνωρίζει. ο µανάβης!.. Στέφανος Στου Παρισιού τις διαδροµές, σκοντάψαµε σε τεχνολογικές προκλήσεις. Ατσάλινος ο πύργος του, µα πιο ελαφρύς απ τον αέρα τριγύρω.. Ιγερινός Αν µέσα σε κύλινδρο τον πύργο του Άιφελ κλείναµε, ίσα που να χωρά ολόρθος, τον όγκο τότε βρίσκαµε του στερεού τριγύρω κι αέρα το γεµίζαµε, η Φυσική κι οι νόµοι της θα δείχνανε πως πιο πολύ ο αέρας ζυγίζει. Στέφανος..Και στου µυαλού τις διαδροµές πόσους δεν ανταµώσαµε Γίγαντες και Τιτάνες, στις πλάτες τους τα Μαθηµατικά να έχουν κουβαλήσει και σ ύψη απροσµέτρητα να χουν εξακοντίσει. Αφηγητής Θυµήθηκαν και την Άννα, τη σύζυγο του Μιχαήλ Ιγερινού. Αχ, η Άννα! νέα, ωραία, ελεύθερη και ανεξάρτητη, ήθελε να ζήσει τη ζωή της χωρίς περιορισµούς, χωρίς δεσµεύσεις. Στο γαµήλιο ταξίδι την πήγε ο Ιγερινός σ όλη την Ευρώπη. Φυσικά και στο Κένιγκσµπερκ, την πόλη του Χίλµπερτ, του Γκόλντµαν, του Καντ, του Μινκόφσκι. Τι πόλη! Ακόµη και η ρυµοτοµία της είναι πηγή έµπνευσης για τους µαθηµατικούς. Είναι χτισµένη πάνω στον ποταµό Πρέγκελ, στο σηµείο όπου ο ποταµός σχηµατίζει δύο νησάκια. Εφτά γεφύρια συνδέουν τις δύο όχθες του Πρέγκελ µε τα νησάκια και η περιδιάβασή τους αποτελεί την κυριότερη τουριστική ατραξιόν της πόλης. Υπάρχει ένα παλιό αίνιγµα, µια πρόκληση για τους τουρίστες. «Μπορεί κάποιος να κάνει το γύρο της πόλης περνώντας από κάθε γέφυρα µία και µόνο φορά?» Αιώνες τώρα χιλιάδες τουρίστες εξουθενώθηκαν προσπαθώντας να το λύσουν, ήπιαν τόνους µπύρας για να ξεδιψάσουν ύστερα από περιπλάνηση ωρών! Κανείς δε βρήκε όµως τη λύση, ώσπου το αίνιγµα λύθηκε από τον Όιλερ. Άννα Πόσο πολύ δεν πείσµωσα στο Κένιγκσµπεργκ µια νύκτα, όταν το πρόβληµα µε τα εφτά γεφύρια µε έβαλες να συλλογιέµαι ολονυχτίς κι ας ήξερες, πως λύση δεν υπάρχει. Και µάταια να προσπαθώ από όλα να περάσω, δίχως για δεύτερη φορά κανένα να πατήσω. Και στο Παρίσι άλλοτε µε φίλους καλλιτέχνες, πόσο δεν απολάµβανες προβλήµατα να θέτεις ή και να δείχνεις γρήγορα της λύσης τους το δρόµο, σαν τα παράδοξα του Ζήνωνα που αιώνες τώρα παιδεύουν. Γιατί από όλους σου τους έρωτες, τον έρωτα της σκέψης είχες τόσο ψηλά βαλµένο!

4 Αφηγητής Ύστερα από χρόνια οι 2 φίλοι ξανασυναντήθηκαν στην Αθήνα και οι µαθηµατικές τους συζητήσεις και αναζητήσεις αναζωπυρώθηκαν. Ιγερινός Από τα 23 προβλήµατα του Χίλµπερτ για τον 20 ο αιώνα, το τρίτο κιόλας λύθηκε, εκείνο των πολυέδρων. Δε θα µπορέσουµε ποτέ τον όγκο να υπολογίσουµε µιας πυραµίδας, διαµερίζοντας την σε άλλα µικρότερα κοµµάτια και ύστερα φτιάχνοντας από τα µέρη της ένα πιο γνώριµο στερεό, να βρούµε τι χωράει. Σαν το παραλληλόγραµµο που µετασχηµατίζεται σε ισοδύναµο µε ορθές γωνίες. Κι έτσι στου Αρχιµήδη τις έννοιες του απείρου και του απειροστού πάντα θα τριγυρνάµε. Στέφανος Το δεύτερο όµως πρόβληµα του Χίλµπερτ εγώ το έλυσα. Με έναν αλγόριθµο που να απαντά, αν ένα αξιωµατικό σύστηµα είναι συνεπές και πλήρες. Δίχως αντίφαση, µόνο µε ναι και όχι. Όπως ο Καραθεοδωρή που λίγο πριν θεµέλια έβαλε στη Θερµοδυναµική, έτσι και εγώ θεµελιωτής µεθόδου µαθηµατικής θα γίνω και αθάνατος στο Πάνθεο των Μαθηµατικών θα µείνω! Αφηγητής Ο ήχος µιας ροµβίας τον επαναφέρει στο παρόν. Το ερώτηµα είναι επιτακτικό. Ποιος σκότωσε τον Στέφανο Κανταρτζή και κυρίως γιατί τον σκότωσε ; Τα ερωτήµατα αυτά αναλαµβάνει να τα απαντήσει ο υπαστυνόµος Αντωνίου και η οµάδα του. Αντωνίου Κύριοι, η λύση ενός εγκλήµατος είναι δύσκολη υπόθεση. Μοιάζει µε ένα µαθηµατικό πρόβληµα. Πρέπει να λάβεις υπόψη σου όλους τους παράγοντες που σου δίνονται, να προσέξεις τις λεπτοµέρειες, να µην ξεχάσεις κανένα. πρόσηµο, κυρίως όµως να έχεις την ακλόνητη βεβαιότητα ότι όλα τα εγκληµατολογικά προβλήµατα έχουν τη λύση τους. Ενόσω εµείς µοχθούµε µελετώντας τα στοιχεία του εγκλήµατος, σαν µουσική αντηχεί στα αυτιά µας η πρόκληση : << Ιδού το πρόβληµα, βρες τη λύση του >>. Μπορείς να τη βρεις αποκλειστικά και µόνο µε καθαρούς συλλογισµούς. Ο εγκληµατολόγος ποτέ δε πρέπει να πει <<ignorabimus>>>, θα αγνοούµε. Η ορθότητα της λύσης πρέπει να είναι δυνατόν να αποδειχθεί µέσα από ένα πεπερασµένο πλήθος βηµάτων, βασισµένο σε ένα πεπερασµένο πλήθος υποθέσεων που οφείλουν πάντοτε να είναι σαφώς διατυπωµένες. Η εγκληµατολογία δεν είναι πειραµατική επιστήµη. H διαίσθηση, η πρακτική εµπειρία, η αποδοχή αυτονόητων εννοιών δεν έχει καµιά θέση στην καθαρή επιστήµη. Θα εργασθούµε, λοιπόν, µεθοδικά και συστηµατικά ώσπου να καταλήξουµε στη λύση που θα είναι πλήρης και µη αντιφατική. Ας εξετάσουµε, λοιπόν, στον τοίχο του εγκλήµατος τα στοιχεία µας. Ανθυπαστυνόµε Ξεκουκουλωτάκη, ποιο είναι το προφίλ του θύµατος; Ανθ/νόµος Α Άνδρας 50 ετών, ύψους 1.83, αδύνατος, µε χαρακτηριστική ελληνική µύτη. Εργαζόταν ως µαθηµατικός στο Γυµνάσιο Νεαπόλεως. Ονοµαζόταν Στέφανος Κανταρτζής. Ζούσε φτωχικά και ήσυχα, σύµφωνα µε τις µαρτυρίες γειτόνων και συναδέλφων του. Πώς πέθανε;

5 Ανθ/νόµος Α Βρέθηκε νεκρός στο κρεβάτι του, δηλητηριασµένος από κάποια χηµική ουσία. Ποιο είναι το πόρισµα του ιατροδικαστή; Ανθ/νόµος Α Στο στοµάχι του θύµατος βρέθηκε µεγάλη ποσότητα υπνωτικού κατά τη νεκροψία. Χωρίς αµφιβολία, αυτό το υπνωτικό είναι που τον σκότωσε. Εξετάσατε τη σύνθεση του υπνωτικού; Από ποιο φαρµακείο θα µπορούσε να το έχει προµηθευτεί; Ανθ/νόµος Β Η εργαστηριακή µελέτη έδειξε ότι η σύνθεση του υπνωτικού δεν ταιριάζει µε κανένα από αυτά που εισάγονται στην Ελλάδα. Τα δυο µεγάλα φαρµακεία που εισάγουν υπνωτικά µάς έδωσαν δείγµατα όλων των σχετικών σκευασµάτων που εισήγαγαν τα τελευταία χρόνια. Το υπνωτικό που σκότωσε τον Καταρτζή δεν ήταν κανένα από αυτά. Πρέπει να αγοράσθηκε στο εξωτερικό. Ποιος ήταν ο τελευταίος άνθρωπος που τον είδε ζωντανό; Ανθ/νόµος Α Ο Μιχαήλ Ιγερινός, µεσήλικας, πλούσιος επιχειρηµατίας αλλά και µε µαθηµατικές σπουδές στη Γερµανία. Πηγαίνει συχνά εκεί. Εξέχον µέλος της αθηναϊκής κοινωνίας και φίλος του θύµατος από τα φοιτητικά τους χρόνια Σύµφωνα µε την κατάθεσή του, επισκέφθηκε το θύµα το απόγευµα και έµεινε έως την ενάτη βραδινή. Έπαιξαν σκάκι και συζήτησαν για µαθηµατικά και άλλα θέµατα. Ανθ/νόµος Β Περίεργο, κύριε υπαστυνόµε, από την επιτόπια έρευνα στο δωµάτιο του θύµατος, δε βρέθηκε σκάκι. Αντιθέτως, γειτόνισσα του θύµατος κατέθεσε ότι το θύµα µάθαινε σκάκι στο γιο της. Το τελευταίο τους µάθηµα έγινε την προηγουµένη της δολοφονίας στο σπίτι της γειτόνισσας. Φεύγοντας το θύµα άφησε τη σκακιέρα εκεί. Στο δωµάτιό του δε βρέθηκε άλλη σκακιέρα Ποιες ήταν οι κινήσεις του θύµατος µετά την επίσκεψη Ιγερινού; Ανθ/νόµος Β Σύµφωνα µε τη µαρτυρία ενός άλλου γείτονα, το θύµα βγήκε από το σπίτι στις 10 κι επέστρεψε στη µία τα µεσάνυχτα. Ερευνήσατε πού πήγε; Ανθ/νόµος Γ Επισκέφθηκε την Σοφία Νικολέσκου, ερωµένη του Κανταρτζή και πολλών άλλων, σφοδρά όµως ερωτευµένη τώρα µε το θύµα µε το οποίο σχεδίαζαν να παντρευτούν. Είχε εχθρούς το θύµα; Ποιοι είναι οι εν δυνάµει ύποπτοι; Ανθ/νόµος Γ Μόνο ο Ιωάννης Χουρδάκογλου, <<προστάτης >> της Σοφίας Νικολέσκου, συχνός πελάτης στο Τµήµα Ηθών για τη δράση του. Σωµατέµπορος, προστάτης εκδιδοµένων γυναικών, κατηγορηθείς πολλές φορές για βιαιοπραγίες, αυτός και οι µπράβοι του. Γνωστό λουλούδι, κύριε υπαστυνόµε! Και πώς συνδέεται µε το θύµα;

6 Ανθ/νόµος Γ Του έκανε τη ζωή δύσκολη. Δεν ήθελε, βλέπετε, να χάσει τα έσοδα από τη µικρή αν αυτή παντρευόταν τον Κανταρτζή. Το ενδιαφέρον, κύριε υπαστυνόµε, είναι ότι Χουρδάκογλου εκβίαζε παλαιότερα και τον Ιγερινό γιατί και αυτός είχε ερωτικές σχέσεις µε τη Σοφία πριν από το θύµα. Αυτή όµως ερωτεύθηκε το φτωχό Κανταρτζή. Αα! Αυτό θα µπορούσε να είναι ένα πολύ σοβαρό κίνητρο για το έγκληµα! Αν µάλιστα προσθέσουµε και το γεγονός ότι το θύµα είχε στο παρελθόν ερωτικές σχέσεις και µε την πρώην σύζυγο του Ιγερινού, την Άννα, τότε. Ανθ/νόµος Γ Η οικονόµος του Ιγερινού µαρτύρησε ότι το αφεντικό της βγήκε ξανά στις 11 και γύρισε στις Μας αποκάλυψε ακόµα ότι τα υπνωτικά του Ιγερινού, που αγόραζε από τη Γερµανία, έλειπαν από τη θέση τους. Μάλιστα, κύριοι. Τα στοιχεία και οι µαρτυρίες δείχνουν ότι δολοφόνος είναι ο Μιχαήλ Ιγερινός! Εµφανίζεται ο Μιχαήλ Ιγερινός. Ιγερινός Ναι, λοιπόν, εγώ είµαι ο δολοφόνος! Οι συλλογισµοί σας, κύριε υπαστυνόµε, είναι λογικοί. Η µέθοδός σας, η συστηµατικότητα, η χρησιµοποίηση των στοιχείων και των µαρτυριών θεωρείτε ότι σας οδήγησαν σε µια πλήρη και µη αντιφατική θεωρία, στη σίγουρη λύση! (ειρωνικά) Καµιά αξιωµατική θεωρία όµως, δεν µπορεί να είναι πλήρης. Πάντοτε θα υπάρχουν προτάσεις που, ενώ θα διατυπώνονται στο πλαίσιο αυτής της θεωρίας, δε θα είναι δυνατόν ούτε να καταρριφθούν ούτε να αποδειχθούν µέσα σ αυτήν. Έχετε δίκιο, λοιπόν, για την ενοχή µου, όχι όµως και για το κίνητρο! Ο Στέφανος έλυσε το 2 ο πρόβληµα του Χίλµπερτ! Ξέρετε πόσο σηµαντικό είναι αυτό; Μάλλον όχι. Από εδώ και πέρα όλες οι πόρτες των Πανεπιστηµίων θα ήταν ανοιχτές για αυτόν. Θρίαµβος! Θα χαιρόµουν για τον Στέφανο. Η θεωρία του, όµως, θα σήµανε και το τέλος των δηµιουργικών µαθηµατικών. Δεκάδες ατάλαντοι, µέτριοι µαθηµατικοί θα εξασφάλιζαν την καριέρα τους συντάσσοντας αυθαίρετες συλλογές αξιωµάτων και θα έλεγχαν µηχανικά τη συνέπειά τους µέσω της µεθόδου του Στέφανου! Τα µαθηµατικά από πεµπτουσία της σκέψης θα γινόταν ένα µηχανικό παιχνίδι ρουτίνας Δεν είχε το δικαίωµα να το κάνει αυτό! διέπραττε ύβρη! Η ιδέα ενός εκ των προτέρων µηχανισµού ελέγχου µιας θεωρίας µε ενοχλούσε αφάνταστα. Γκρέµιζε µέσα µου τη γοητεία της µαθηµατικής περιπέτειας, τη µαγεία του µυστηρίου που έχει κάθε µαθηµατικό πρόβληµα. Η µαθηµατική περιπέτεια ξέπεφτε στο επίπεδο ενός ταξιδιού ρουτίνας Αθηνών Πατρών µε αυτό το βρωµοθεώρηµα! Μάταια προσπάθησα να τον πείσω να καταστρέψει τη δουλειά του. Τον παρακάλεσα, τον απείλησα. Του είπα πως ήταν ύβρη, αλλά αυτός ήταν ανένδοτος. Αν δεν δηµοσίευε αυτός τη θεωρία του, τότε κάποιος άλλος θα το έκανε, αργά ή γρήγορα κάποιος άλλος θα την ανακάλυπτε, έλεγε. Δεν µπόρεσα να τον καταλάβω. Η ιστορία έπρεπε να µε διδάξει! Η παράδοση λέει ότι ο πυθαγόρειος µαθηµατικός Ίππασος ο Μεταπόντιος που αποκάλυψε το φοβερό µυστικό της ασυµµετρίας, δολοφονήθηκε! Ήταν το πρώτο στην ιστορία πυθαγόρειο έγκληµα! Το έγκληµα όµως αυτό ήταν µάταιο. Το µυστικό της ύπαρξης ασύµµετρων µεγεθών διέρρευσε. Τα µαθηµατικά προχώρησαν.

7 Με οδύνη και συντριβή οµολογώ σήµερα ότι και το δικό µου έγκληµα ήταν εξίσου µάταιο. Ένας νεαρός αυστριακός µαθηµατικός, ονόµατι Κουρτ Γκέντελ, δηµοσίευσε προχθές αυτό που τόσο εγκληµατικά προσπάθησα να αποτρέψω: απέδειξε ότι καµιά αξιωµατική θεωρία, αρκετά πλούσια ώστε να περιλαµβάνει την κλασική αριθµητική, δεν µπορεί να είναι πλήρης. Ο αλγόριθµός του Στέφανου δεν είναι δυνατόν να υπάρχει! Ο Στέφανος είχε κάνει λάθος! Πυθαγόρειο ήταν και το δικό µου έγκληµα, εξίσου παράλογο και άχρηστο µε κείνο που στέρησε τη ζωή του Ίππασου! Ύβρις, λοιπόν, αν διεπράχθη, διεπράχθη µόνο από µένα. Είµαι ένας κοινός εγκληµατίας. Κάτι περισσότερο, ένας ηλίθιος εγκληµατίας! Μου αρµόζει η τύχη των εγκληµατιών. Ας αποδοθεί δικαιοσύνη. Υλικά παρουσίασης Διαφάνειες : Αθήνα, Παρίσι, Βαλκανικοί πόλεµοι, Μικρασιατική καταστροφή, Γεωµετρίες, Πικάσο, Λωτρέκ, Ιακωβίδης, Τσαρούχης, πυροτεχνήµατα, χάρτης Κένικγσµπεργκ, Καραθεοδωρή Κανονικά πολύγωνα κατασκευασµένα από φελιζόλ Φωτογραφίες εποχής ως πειστήρια του εγκλήµατος Μπάλες για τη «στοίβαξη σφαιρών» Μικρογραφία του πύργου του Άιφελ, διαφανής κύλινδρος, τρόµπα. Μουσική : ήχοι από πυροτεχνήµατα, ήχοι µάχης, can-can Offenbach, incendio Smyrna, µουσικά θέµατα από την ταινία Αµελί, Της Αµύνης τα παιδιά.

Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας. Εκπαιδευτήριο Το Παγκρήτιον Λύκειο, Αγ.Ιωάννης, Ηράκλειο

Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας. Εκπαιδευτήριο Το Παγκρήτιον Λύκειο, Αγ.Ιωάννης, Ηράκλειο Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας Εκπαιδευτήριο Το Παγκρήτιον Λύκειο, Αγ.Ιωάννης, Ηράκλειο Πρώτη νύχτα Μονάδα Όνειρα ( εργασία ) Η έννοια του απείρου Φρόυντ Κλάσματα Αριθμητικό σύστημα ( εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Το παραμύθι της Επιπεδίας

Το παραμύθι της Επιπεδίας Το παραμύθι της Επιπεδίας Ιστορία του J.Weeks, βασισμένη σε ιδέες του μυθιστορήματος Flatland: a romance in many dimensions, του E.A.Abbott, το οποίο δημοσιεύτηκε το 1884, και στο οποίο βασίστηκε το κινηματογραφικό

Διαβάστε περισσότερα

Ο εγωιστής γίγαντας. Μεταγραφή : Γλυμίτσα Ευθυμία. Διδασκαλείο Δημοτικής Εκπαίδευσης. «Αλέξανδρος Δελμούζος»

Ο εγωιστής γίγαντας. Μεταγραφή : Γλυμίτσα Ευθυμία. Διδασκαλείο Δημοτικής Εκπαίδευσης. «Αλέξανδρος Δελμούζος» Ο εγωιστής γίγαντας Μεταγραφή : Γλυμίτσα Ευθυμία Διδασκαλείο Δημοτικής Εκπαίδευσης «Αλέξανδρος Δελμούζος» 2010-2011 Κάθε απόγευμα μετά από το σχολείο τα παιδιά πήγαιναν για να παίξουν στον κήπο του γίγαντα.

Διαβάστε περισσότερα

Ο γύρος του κόσμου σε 80 ημέρες 30/06/2015

Ο γύρος του κόσμου σε 80 ημέρες 30/06/2015 Ο γύρος του κόσμου σε 80 ημέρες 30/06/2015 Γράφει ο Χρήστος Δασκαλάκης Όταν ήμουν παιδί, μεγαλώνοντας στο μικρό νησί της Ύδρας, ήταν στιγμές που νιώθοντας εγκλωβισμένος στην γκρι και μονότονη ζωή μου,

Διαβάστε περισσότερα

Πόλεμος για το νερό. Συγγραφική ομάδα. Καραγκούνης Τριαντάφυλλος Κρουσταλάκη Μαρία Λαμπριανίδης Χάρης Μυστακίδου Βασιλική

Πόλεμος για το νερό. Συγγραφική ομάδα. Καραγκούνης Τριαντάφυλλος Κρουσταλάκη Μαρία Λαμπριανίδης Χάρης Μυστακίδου Βασιλική Πόλεμος για το νερό Συγγραφική ομάδα Καραγκούνης Τριαντάφυλλος Κρουσταλάκη Μαρία Λαμπριανίδης Χάρης Μυστακίδου Βασιλική 3 ο Δημοτικό Σχολείο Ωραιοκάστρου Τάξη ΣΤ1 Θεσσαλονίκη 2006 ΠΟΛΕΜΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΡΟ Άκουγα

Διαβάστε περισσότερα

Βούλα Μάστορη. Ένα γεμάτο μέλια χεράκι

Βούλα Μάστορη. Ένα γεμάτο μέλια χεράκι 1 Σειρά Σπουργιτάκια Εκδόσεις Πατάκη Ένα γεμάτο μέλια χεράκι Βούλα Μάστορη Εικονογράφηση: Σπύρος Γούσης Σελ. 91 Δραστηριότητες για Γ & Δ τάξη Συγγραφέας: Η Βούλα Μάστορη γεννήθηκε στο Αγρίνιο. Πέρασε τα

Διαβάστε περισσότερα

Το ψέμα είναι ένας εύκολος τρόπος να αποφύγεις την πραγματικότητα : συνέντευξη του Άγγελου Αγγέλου και της Έμης Σίνη στο elniplex

Το ψέμα είναι ένας εύκολος τρόπος να αποφύγεις την πραγματικότητα : συνέντευξη του Άγγελου Αγγέλου και της Έμης Σίνη στο elniplex Το ψέμα είναι ένας εύκολος τρόπος να αποφύγεις την πραγματικότητα : συνέντευξη του Άγγελου Αγγέλου και της Έμης Σίνη στο elniplex Η Έμη Σίνη μεγάλωσε στη Ρόδο, σπούδασε πολιτικός μηχανικός στο Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

Κώστας Λεµονίδης - Κάπως Αµήχανα

Κώστας Λεµονίδης - Κάπως Αµήχανα Κώστας Λεµονίδης - Κάπως Αµήχανα 1. Παντοτινά δικός σου Ξέρεις ποιος είσαι, ελεύθερο πουλί Μέσα σου βλέπεις κι ακούς µιά φωνή Σου λέει τι να κάνεις, σου δείχνει να ζεις Μαθαίνεις το δρόµο και δεν σε βρίσκει

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 1. Ας γνωριστούμε λοιπόν!!! Σήμερα συναντιόμαστε για πρώτη φορά. Μαζί θα περάσουμε τους επόμενους

Μάθημα 1. Ας γνωριστούμε λοιπόν!!! Σήμερα συναντιόμαστε για πρώτη φορά. Μαζί θα περάσουμε τους επόμενους Μάθημα 1 Ας γνωριστούμε λοιπόν!!! Σήμερα συναντιόμαστε για πρώτη φορά. Μαζί θα περάσουμε τους επόμενους μήνες και θα μοιραστούμε πολλά! Ας γνωριστούμε λοιπόν. Ο καθένας από εμάς ας πει λίγα λόγια για τον

Διαβάστε περισσότερα

Συνέντευξη από τη. ηµοσιογράφοι. κα Τατιάνα Στεφανίδου. Είµαι πολλά χρόνια δηµοσιογράφος, από το 1992.

Συνέντευξη από τη. ηµοσιογράφοι. κα Τατιάνα Στεφανίδου. Είµαι πολλά χρόνια δηµοσιογράφος, από το 1992. ΑΞΙΖΕΙ ΝΑ ΤΟ ΙΑΒΑΣΕΙΣ Συνέντευξη από τη δηµοσιογράφο κα Τατιάνα Στεφανίδου ηµοσιογράφοι Χάρης Μιχαηλίδης ηµήτρης Μαρούδας Φένια Πάσσα Αµαλία Τζήµα Λυδία Τούµπη Συντονισµός -επιµέλεια κειµένου Όµιλος δηµοσιογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΛΕΜΕΣΟΥ (Κ.Α.) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ:

ΙΕ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΛΕΜΕΣΟΥ (Κ.Α.) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΙΕ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΛΕΜΕΣΟΥ (Κ.Α.) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2007-2008 Τάξη: Γ 3 Όνομα: Η μύτη μου είναι μεγάλη. Όχι μόνο μεγάλη, είναι και στραβή. Τα παιδιά στο νηπιαγωγείο με λένε Μυτόγκα. Μα η δασκάλα τα μαλώνει: Δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΙV

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΙV ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗΕΠΙΣΤΗΜΩΝΤΗΣΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟΤΜΗΜΑΔΗΜΟΤΙΚΗΣΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΙV :. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΙΑΓΙΑ ΕΙΡΗΝΗ Α.Μ.: 4918 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ: Z Μάθημα:Φυσική Τάξη:Ε'Μαθητές:19

Διαβάστε περισσότερα

Αντουάν ντε Σαιντ-Εξυπερύ. Ο Μικρός Πρίγκιπας. Μετάφραση: Μελίνα Καρακώστα. Διασκευή: Ανδρονίκη

Αντουάν ντε Σαιντ-Εξυπερύ. Ο Μικρός Πρίγκιπας. Μετάφραση: Μελίνα Καρακώστα. Διασκευή: Ανδρονίκη Αντουάν ντε Σαιντ-Εξυπερύ Ο Μικρός Πρίγκιπας Μετάφραση: Μελίνα Καρακώστα Διασκευή: Ανδρονίκη 2 Μια φορά κι έναν καιρό ήταν ένα νεαρό αγόρι, που του άρεσε πολύ να ζωγραφίζει. Μια μέρα ζωγράφισε ένα βόα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΔΡΟΜΕΣ. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΘΑΛΗ. 1 η εκδρομή (21/11/05): Επίσκεψη στο Αστεροσκοπείο.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΔΡΟΜΕΣ. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΘΑΛΗ. 1 η εκδρομή (21/11/05): Επίσκεψη στο Αστεροσκοπείο. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΔΡΟΜΕΣ. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΘΑΛΗ 1 η εκδρομή (21/11/05): Επίσκεψη στο Αστεροσκοπείο. Στόχοι: Οι εκπαιδευόμενοι: Να ενημερωθούν για το σύμπαν. Να παρατηρήσουν τα ουράνια σώματα. Να σκεφτούν -να

Διαβάστε περισσότερα

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Είναι γνωστό ότι για το Πυθαγόρειο θεώρημα έχουν

Διαβάστε περισσότερα

THOMAS VOGEL Το τελευταίο παραµύθι του Μιγκέλ Τόρρες ντα Σίλβα (ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ)

THOMAS VOGEL Το τελευταίο παραµύθι του Μιγκέλ Τόρρες ντα Σίλβα (ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ) THOMAS VOGEL Το τελευταίο παραµύθι του Μιγκέλ Τόρρες ντα Σίλβα (ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ) Μετάφραση: ΛΙΝΑ ΣΙΠΙΤΑΝΟΥ Εκδόσεις Κριτική 2003 Παρουσίαση του βιβλίου: Ευαγγελία Τατάγια ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το µυθιστόρηµα ξετυλίγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α

ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Π Α Ρ Κ Ι Α Σ Τ Η Σ ΛΛΗΝΟΜΑΘΙΑΣ Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ι Ρ Α Δ Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Σ 1 ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΤΩΝ Π Α Ρ Α

Διαβάστε περισσότερα

ALBUM ΤΟ ΚΛΕΙΔΙ 2010 ΦΥΣΑΕΙ

ALBUM ΤΟ ΚΛΕΙΔΙ 2010 ΦΥΣΑΕΙ ALBUM ΤΟ ΚΛΕΙΔΙ 2010 ΦΥΣΑΕΙ Μη µου µιλάς γι' αυτά που ξεχνάω Μη µε ρωτάς για καλά κρυµµένα µυστικά Και µε κοιτάς... και σε κοιτώ... Κι είναι η στιγµή που δεν µπορεί να βγεί απ' το µυαλό Φυσάει... Κι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Σοφία Παράσχου. «Το χάνουμε!»

Σοφία Παράσχου. «Το χάνουμε!» 1 Σειρά Σπουργιτάκια Εκδόσεις Πατάκη «Το χάνουμε!» Σοφία Παράσχου Εικονογράφηση: Βαγγέλης Ελευθερίου Σελ. 52 Δραστηριότητες για Α & Β τάξη Συγγραφέας: Η Σοφία Παράσχου γεννήθηκε στην Κάρπαθο και ζει στην

Διαβάστε περισσότερα

Κυριάκος Δ. Παπαδόπουλος ΑΠΟ ΦΤΕΡΟ ΚΙ ΑΠΟ ΦΩΣ

Κυριάκος Δ. Παπαδόπουλος ΑΠΟ ΦΤΕΡΟ ΚΙ ΑΠΟ ΦΩΣ Κυριάκος Δ. Παπαδόπουλος ΑΠΟ ΦΤΕΡΟ ΚΙ ΑΠΟ ΦΩΣ Λεμεσός 1995-1998 2 ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΠΡΩΤΗ 3 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Ένα τρελό αστέρι Εκείνη τη νύχτα του Μάη ο ουρανός ήταν ολοκάθαρος. Μια απαλή ομίχλη θόλωνε το φως των

Διαβάστε περισσότερα

3 ο βραβείο ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΤΑΜΟΥΛΗ. Βασιλεία Παπασταύρου. 1 ος Πανελλήνιος διαγωνισμός λογοτεχνικής έκφρασης για παιδιά (2010-2011)

3 ο βραβείο ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΤΑΜΟΥΛΗ. Βασιλεία Παπασταύρου. 1 ος Πανελλήνιος διαγωνισμός λογοτεχνικής έκφρασης για παιδιά (2010-2011) ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΤΑΜΟΥΛΗ 1 ος Πανελλήνιος διαγωνισμός λογοτεχνικής έκφρασης για παιδιά (2010-2011) 3 ο βραβείο Βασιλεία Παπασταύρου 1 ο Δημοτικό Σχολείο Ν. Ερυθραίας 2 Μια φορά κι έναν καιρό ζούσε ο Καραγκιόζης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2009 2010 Μάθημα: Ελληνικά Επίπεδο: 2 Διάρκεια: 2 ώρες Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Η ΆΝΝΑ ΚΑΙ Ο ΑΛΈΞΗΣ ΕΝΆΝΤΙΑ ΣΤΟΥΣ ΠΑΡΑΧΑΡΆΚΤΕΣ

Η ΆΝΝΑ ΚΑΙ Ο ΑΛΈΞΗΣ ΕΝΆΝΤΙΑ ΣΤΟΥΣ ΠΑΡΑΧΑΡΆΚΤΕΣ ΤΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ EURO RUN www.nea-trapezogrammatia-euro.eu Η ΆΝΝΑ ΚΑΙ Ο ΑΛΈΞΗΣ ΕΝΆΝΤΙΑ ΣΤΟΥΣ ΠΑΡΑΧΑΡΆΚΤΕΣ - 2 - Η Άννα και ο Αλέξης είναι συμμαθητές και πολύ καλοί φίλοι. Μπλέκουν πάντοτε σε φοβερές καταστάσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2013-14 «ΚΩΝ. ΚΑΡΑΜΑΝΛΗΣ» ΠΟΙΗΜΑΤΑ ΒΑΣΙΛΙΑΣ

ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2013-14 «ΚΩΝ. ΚΑΡΑΜΑΝΛΗΣ» ΠΟΙΗΜΑΤΑ ΒΑΣΙΛΙΑΣ ΠΟΙΗΜΑΤΑ ΒΑΣΙΛΙΑΣ Ο βασιλιάς του σκάκι είμαι εγώ με ανεκτίμητη αξία θεωρώ μόνο με ΜΑΤ μπορείς να με εγκλωβίσεις κι έτσι την παρτίδα να κερδίσεις. Βήματα πολλά δεν κάνω είμαι από όλους υπεράνω. Τη μάχη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α : ΕΚΘΕΣΗ (30 ΜΟΝΑΔΕΣ)

ΜΕΡΟΣ Α : ΕΚΘΕΣΗ (30 ΜΟΝΑΔΕΣ) ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ : Ελληνικά ΕΠΙΠΕΔΟ : 2 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ Α : ΕΚΘΕΣΗ (30 ΜΟΝΑΔΕΣ) Να αναπτύξετε ΕΝΑ από τα πιο κάτω θέματα (150-180 λέξεις ή 15-20 γραμμές) 1. Πώς πέρασα το περασμένο

Διαβάστε περισσότερα

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012.

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός

Διαβάστε περισσότερα

μαθηματικά β γυμνασίου

μαθηματικά β γυμνασίου μαθηματικά β γυμνασίου Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή ενός εκ των συγγραφέων Σειρά: Γυμνάσιο, Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά Β Γυμνασίου, Βασίλης Διολίτσης Ιωάννα Κοσκινά Νικολέττα Μπάκου Θεώρηση Κειμένου:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT Βασιλίσιν Μιχάλης, Δέφτο Χριστίνα, Ιλινιούκ Ίον, Κάσα Μαρία, Κουζμίδου Ελένη, Λαμπαδάς Αλέξης, Μάνε Χρισόστομος, Μάρκο Χριστίνα, Μπάμπη Χριστίνα, Σακατελιάν Λίλιτ, Σαχμπαζίδου

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητα για τους µαθητές µε το κόσκινο του Ερατοσθένη:.. (και άσκηση 10 σελ. 219 «Η φύση και η δύναµη των µαθηµατικών»)

Δραστηριότητα για τους µαθητές µε το κόσκινο του Ερατοσθένη:.. (και άσκηση 10 σελ. 219 «Η φύση και η δύναµη των µαθηµατικών») Πρώτοι αριθµοί: Τι µας λέει στο βιβλίο (σελ.25-26): 1. Μου αρέσουν οι πρώτοι αριθµοί, γι αυτό αρίθµησα µε πρώτους τα κεφάλαια. Οι πρώτοι αριθµοί είναι αυτό που αποµένει όταν αφαιρέσεις όλα τα στερεότυπα

Διαβάστε περισσότερα

Ο χαρούμενος βυθός. Αφηγητής : Ένας όμορφος βυθός. που ήταν γαλαζοπράσινος χρυσός υπήρχε κάπου εδώ κοντά και ήταν γεμάτος όλος με χρυσόψαρα.

Ο χαρούμενος βυθός. Αφηγητής : Ένας όμορφος βυθός. που ήταν γαλαζοπράσινος χρυσός υπήρχε κάπου εδώ κοντά και ήταν γεμάτος όλος με χρυσόψαρα. Ο χαρούμενος βυθός Σχόλιο [D2]: Σπανουδάκης Κύματα Αφηγητής : Ένας όμορφος βυθός. που ήταν γαλαζοπράσινος χρυσός υπήρχε κάπου εδώ κοντά και ήταν γεμάτος όλος με χρυσόψαρα. Ψαροτουφεκάδες, δύτες και ψαράδες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Κωνσταντινούπολη, 29 Μαίου 1453, Τρίτη μαύρη και καταραμένη

Κεφάλαιο 5. Κωνσταντινούπολη, 29 Μαίου 1453, Τρίτη μαύρη και καταραμένη Κεφάλαιο 5 Κωνσταντινούπολη, 29 Μαίου 1453, Τρίτη μαύρη και καταραμένη Έφτασε μια μισάνοιχτη πόρτα, ένα μικρό κενό στο χώρο και το χρόνο, σαν ένα ασήμαντο λάθος της Ιστορίας για να πέσει η Πόλη. Εκείνο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΑΓΝΩΣΤΩΝ - ΣΚΙΑΘΟΣ, 7-11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2008 Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης Μαθηµατικής Λογοτεχνίας

ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΑΓΝΩΣΤΩΝ - ΣΚΙΑΘΟΣ, 7-11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2008 Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης Μαθηµατικής Λογοτεχνίας ΥΠΟΘΕΣΗ ΡΙΜΑΝ (Η ΕΜΜΟΝΗ ΜΕ ΤΟΥΣ ΠΡΩΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ) του John Derbyshire (Εκδόσεις Τραυλός) Η ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ του Marcus du Sautoy (Εκδόσεις Τραυλός) Γενικά Υπόθεση Ρίµαν Όλες οι µη τετριµµένες

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους.

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Νίκος Γ. Τόμπρος Ενότητα : ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Περιεχόμενα ενότητας Τριγωνομετρικοί οξείας γωνίας αριθμοί Διδακτικοί στόχοι Διδακτικές οδηγίες - επισημάνσεις Πρέπει οι μαθητές να γνωρίζουν:

Διαβάστε περισσότερα

0001 00:00:11:17 00:00:13:23. Έλα δω να δεις. 0002 00:00:13:23 00:00:15:18. Η Χλόη είναι αυτή; 0003 00:00:16:21 00:00:18:10. Ναι.

0001 00:00:11:17 00:00:13:23. Έλα δω να δεις. 0002 00:00:13:23 00:00:15:18. Η Χλόη είναι αυτή; 0003 00:00:16:21 00:00:18:10. Ναι. 0001 00:00:11:17 00:00:13:23 Έλα δω να δεις. 0002 00:00:13:23 00:00:15:18 Η Χλόη είναι αυτή; 0003 00:00:16:21 00:00:18:10 Ναι. 0004 00:01:06:17 00:01:07:17 Σου έδειξα τη φωτογραφία; 0005 00:01:07:17 00:01:10:10

Διαβάστε περισσότερα

Ανδρέας Καστανάς - Η επίσημη ιστοσελίδα. Λογοτεχνία - Από: Τα Τρία Βιβλία. www.andreaskastanas.com. Τελευταία ενημέρωση 15-12-2012 6-12-03

Ανδρέας Καστανάς - Η επίσημη ιστοσελίδα. Λογοτεχνία - Από: Τα Τρία Βιβλία. www.andreaskastanas.com. Τελευταία ενημέρωση 15-12-2012 6-12-03 - Η επίσημη ιστοσελίδα Λογοτεχνία - Από: Τα Τρία Βιβλία www.andreaskastanas.com Τελευταία ενημέρωση 15-12-2012 6-12-03 Όταν αποκαλώ ένα έργο μου «μυθιστόρημα», με την χρήση της λέξης δηλώνω το είδος της

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΡΟΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΡΟΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΡΟΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ Π ρ ώ τ ο μ έ ρ ο ς Πώς σας λένε; Από πού είστε; Πού μένετε; Τι δουλειά κάνετε; Πόσα μέλη έχει η οικογένειά σας; Γιατί μαθαίνετε ελληνικά; Ξέρετε άλλες ξένες γλώσσες; Γιατί τις

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

Τι ονομάζουμε Φυσική; Φυσική ονομάζουμε την επιστήμη η οποία μελετά τα φυσικά φαινόμενα. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τι ονομάζουμε Φυσική; Φυσική ονομάζουμε την επιστήμη η οποία μελετά τα φυσικά φαινόμενα. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τι ονομάζουμε Φυσική; Φυσική ονομάζουμε την επιστήμη η οποία μελετά τα φυσικά φαινόμενα. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Ξ εκινώντας τη προσπάθεια μου να γράψω αυτό το βιβλίο αναρωτιόμουν πως

Διαβάστε περισσότερα

Η Βίβλος για Παιδιά παρουσιάζει. Η Γέννηση του Ιησού Χριστού

Η Βίβλος για Παιδιά παρουσιάζει. Η Γέννηση του Ιησού Χριστού Η Βίβλος για Παιδιά παρουσιάζει Η Γέννηση του Ιησού Χριστού Συγγραφέας: Edward Hughes Εικονογράφηση:M. Maillot Διασκευή:E. Frischbutter; Sarah S. Μετάφραση: Evangelia Zyngiri Παραγωγός: Bible for Children

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση γραπτού λόγου

Κατανόηση γραπτού λόγου Κατανόηση γραπτού λόγου Επίπεδο Β Δεύτερη διδακτική πρόταση Ημερολόγια Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Ενσωμάτωση δεξιοτήτων: Υλικό: 1 διδακτική ώρα παιδιά ή ενήλικες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλείο Εκπαιδευτικής Αξιολόγησης για παιδιά µε Αυτισµό στο Γνωστικό τοµέα

Εργαλείο Εκπαιδευτικής Αξιολόγησης για παιδιά µε Αυτισµό στο Γνωστικό τοµέα Εργαλείο Εκπαιδευτικής Αξιολόγησης για παιδιά µε Αυτισµό στο Γνωστικό τοµέα Οπτική αντίληψη Ακουστική αντίληψη Γνωστικός - εκτελεστικός τοµέας Γνωστικός - εκφραστικός τοµέας Μίµηση Οπτική µνήµη Λειτουργική

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης. Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007

2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης. Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007 2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007 Περίληψη Η Αλίκη µισεί τα µαθηµατικά και θεωρεί πως δε χρησιµεύουν σε τίποτα. Μια µέρα που κάθεται και διαβάζει στο πάρκο, ένα παράξενο άτοµο την προσκαλεί

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α

Διαβάστε περισσότερα

Λένα Μαντά : «Προσπαθώ να μην πονέσω κάποιον, παρά να του οφείλω μια συγνώμη»

Λένα Μαντά : «Προσπαθώ να μην πονέσω κάποιον, παρά να του οφείλω μια συγνώμη» Λένα Μαντά : «Προσπαθώ να μην πονέσω κάποιον, παρά να του οφείλω μια συγνώμη» Συνέντευξη στην Ελευθερία Καμπούρογλου Το «Μια συγνώμη για το τέλος» είναι η νέα συγγραφική δουλειά της Λένας Μαντά, που μόλις

Διαβάστε περισσότερα

Καλάβρυτα. 13 εκεµβρίου 1943

Καλάβρυτα. 13 εκεµβρίου 1943 1 of 5 14/10/2014 12:12 µµ Καλάβρυτα. 13 εκεµβρίου 1943 Γονική Κατηγορία: Ιστορική Βιβλιοθήκη Κατηγορία: Έπος 1940-2ος Παγκόσµιος Πόλεµος ηµοσιευµένο στις Τρίτη, 13 εκέµβριος 2011 05:25 Από τον/την http://users.sch.gr/pchaloul/kalavrita.htm

Διαβάστε περισσότερα

Η Βίβλος για Παιδιά παρουσιάζει. Η Γέννηση του Ιησού Χριστού

Η Βίβλος για Παιδιά παρουσιάζει. Η Γέννηση του Ιησού Χριστού Η Βίβλος για Παιδιά παρουσιάζει Η Γέννηση του Ιησού Χριστού Συγγραφέας: Edward Hughes Εικονογράφηση:M. Maillot Διασκευή:E. Frischbutter; Sarah S. Μετάφραση: Evangelia Zyngiri Παραγωγός: Bible for Children

Διαβάστε περισσότερα

Η µαγεία του βιβλίου

Η µαγεία του βιβλίου Η µαγεία του βιβλίου Χριστιάνα Αντρέου Παναγιώτα Χαραλάµπους για το βιβλίο Το βιβλίο, το βιβλίο είναι φίλος µου καλός. Το κρατώ και το διαβάζω, και λεπτό δε σταµατώ. Η µαγεία του µε ταξιδεύει στο δικό

Διαβάστε περισσότερα

εργαστηρι 3 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Η ΜΙΚΡΟ ΘΕΑΤΡΙΚΟ «ΔΥΟ ΗΜΕΡΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΖΩΗ ΤΟΥ ΛΕΥΤΕΡΗ ΜΑΚΡΗ» ΠΡΩΤΗ ΠΡΑΞΗ

εργαστηρι 3 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Η ΜΙΚΡΟ ΘΕΑΤΡΙΚΟ «ΔΥΟ ΗΜΕΡΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΖΩΗ ΤΟΥ ΛΕΥΤΕΡΗ ΜΑΚΡΗ» ΠΡΩΤΗ ΠΡΑΞΗ εργαστηρι 3 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Η ΜΙΚΡΟ ΘΕΑΤΡΙΚΟ «ΔΥΟ ΗΜΕΡΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΖΩΗ ΤΟΥ ΛΕΥΤΕΡΗ ΜΑΚΡΗ» Αφηγητής: Ο Λευτέρης είναι μαθητής της Γ Γυμνασίου, μέτριος στην επίδοση, με πολλές όμως δυνατότητες, δημοφιλής, ποδοσφαιρόφιλος

Διαβάστε περισσότερα

Κείμενα Κατανόησης Γραπτού Λόγου

Κείμενα Κατανόησης Γραπτού Λόγου Κέντρο Ελληνικής Γλώσσας Πιστοποίηση Επάρκειας της Ελληνομάθειας 18 Ιανουαρίου 2013 A2 Κείμενα Κατανόησης Γραπτού Λόγου Διάρκεια Εξέτασης 30 λεπτά Διάρκεια Εξέτασης 30 λεπτά Ερώτημα 1 (7 μονάδες) Διαβάζετε

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης. τόμος 1. Καγκουρό Ελλάς

Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης. τόμος 1. Καγκουρό Ελλάς Μιχάλης Λάμπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης τόμος Καγκουρό Ελλάς 0 007 (ο πρώτος αριθµός σε µια γραµµή αναφέρεται στη σελίδα που αρχίζει το άρθρο και ο δεύτερος στη σελίδα που περιέχει τις απαντήσεις) Πρόλογος

Διαβάστε περισσότερα

707_THEFINALBOOK_Layout 1 5/12/2012 8:44 πμ Page 1. Σοφία Σταμπολίτη. Καρκινικές Φράσεις. ...ένα παιχνίδι λέξεων...

707_THEFINALBOOK_Layout 1 5/12/2012 8:44 πμ Page 1. Σοφία Σταμπολίτη. Καρκινικές Φράσεις. ...ένα παιχνίδι λέξεων... 707_THEFINALBOOK_Layout 1 5/12/2012 8:44 πμ Page 1 Σοφία Σταμπολίτη 707 Καρκινικές Φράσεις...ένα παιχνίδι λέξεων... 707_THEFINALBOOK_Layout 1 5/12/2012 8:44 πμ Page 2 707 Καρκινικές Φράσεις 2012 Σοφία

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΥ ΕΠΕΑΚ

ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΥ ΕΠΕΑΚ ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΥ ΕΠΕΑΕΚ 381 ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΥ ΕΠΕΑΚ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΡΙΑ: ΤΟ επόμενο θέμα είναι πολύ σημαντικό. Μας απασχολεί πάρα πολύ, μόνο ως προφήτες όμως μπορούμε να λειτουργήσουμε. Έχει

Διαβάστε περισσότερα

«Πούλα τα όσο θες... πούλα ας πούµε το καλάµι από 200 ευρώ, 100. Κατάλαβες;»

«Πούλα τα όσο θες... πούλα ας πούµε το καλάµι από 200 ευρώ, 100. Κατάλαβες;» «Πούλα τα όσο θες... πούλα ας πούµε το καλάµι από 200 ευρώ, 100. Κατάλαβες;» Οπου (Α) ο καλούµενος - χρήστης της υπ' αριθ. 698... (µέλος της Χ.Α.) Οπου (Β) ο καλών Ηµεροµηνία: 20/09/2013 Εναρξη: 22:12':00''

Διαβάστε περισσότερα

για παιδιά (8-12 ετών) Κατανόηση γραπτού λόγου

για παιδιά (8-12 ετών) Κατανόηση γραπτού λόγου Α1 για παιδιά (8-12 ετών) Διάρκεια: 30 λεπτά Επίπεδο Α1 για παιδιά (8-12 ετών) Ερώτημα 1 (7 μονάδες) Η Χαρά γράφει ένα γράμμα στη Νικολέτα. Θέλεις να δεις αν καταλαβαίνεις αυτά που διαβάζεις, γι αυτό σημειώνεις

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί πρέπει να κάνω εμβόλια;

Γιατί πρέπει να κάνω εμβόλια; Για τους μικρούς μας φίλους Γιατί πρέπει να κάνω εμβόλια; Σε ύ Είµαι το µικρόβιο. Μου αρέσει να κάνω τα µικρά παιδιά να αρρωσταίνουν. Εγώ και η οικογένειά µου βρισκόµαστε παντού στο περιβάλλον που ζεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΔΙΚΗ ΜΑΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ + ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. - http://pratt.edu/~arch543p/readings/mathematics_and_philosophy.html

ΓΙΑ ΔΙΚΗ ΜΑΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ + ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. - http://pratt.edu/~arch543p/readings/mathematics_and_philosophy.html ΓΙΑ ΔΙΚΗ ΜΑΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ + ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Α. ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ Για Θαλή: - http://pratt.edu/~arch543p/readings/mathematics_and_philosophy.html - http://www.anselm.edu/homepage/dbanach/thales.htm -http://www-groups.dcs.stand.ac.uk/~history/birthplacemaps/places/miletus.html

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ Λ. ΠΕΤΡΑΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y = x ΔΕΥΤΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Το τέλος -ένας µονόλογος-

Το τέλος -ένας µονόλογος- Το τέλος -ένας µονόλογος- Γυναίκα µόνη, όµορφη, τριακονταετής. Καθιστή, µετά όρθια, πάντα µόνη. Χώρος κλειστός, ελάχιστα φωτεινός, παλιά ωραίος. Η ατµόσφαιρα έχει κάτι το πένθιµο. Το πρόσωπο κάτι το µόνιµο

Διαβάστε περισσότερα

Aφιερωμένο στην Παυλίνα Κ. για το νόστο και τη θλίψη πού έχει για το Μαγικό Ψάρι του Αιγαίου

Aφιερωμένο στην Παυλίνα Κ. για το νόστο και τη θλίψη πού έχει για το Μαγικό Ψάρι του Αιγαίου Aφιερωμένο στην Παυλίνα Κ. για το νόστο και τη θλίψη πού έχει για το Μαγικό Ψάρι του Αιγαίου Ένα Ψάρι στο Αγκίστρι Μια φορά και έναν καιρό πριν περίπου δυο αιώνες μεγάλη καταιγίδα με βροντές και αστραπές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΜΟΙΡΑΣΜΑ ΤΩΝ ΔΩΡΩΝ. Δυο μέρες πριν τα Χριστούγεννα, όλος ο κόσμος τρέχει στα

ΤΟ ΜΟΙΡΑΣΜΑ ΤΩΝ ΔΩΡΩΝ. Δυο μέρες πριν τα Χριστούγεννα, όλος ο κόσμος τρέχει στα ΤΟ ΜΟΙΡΑΣΜΑ ΤΩΝ ΔΩΡΩΝ Κωνσταντίνα Αστερίου Δυο μέρες πριν τα Χριστούγεννα, όλος ο κόσμος τρέχει στα μαγαζιά να αγοράσει χριστουγεννιάτικα δώρα και στολίδια για το δένδρο. Η πόλη είναι πανέμορφα στολισμένη.

Διαβάστε περισσότερα

Δουλεύει, τοποθετώντας τούβλα το ένα πάνω στο άλλο.

Δουλεύει, τοποθετώντας τούβλα το ένα πάνω στο άλλο. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ Παραδείγματα με συμπληρωμένα Φύλλα εργασίας Φύλλο εργασίας Α α. Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα, χρησιμοποιώντας τη φαντασία σας. Δώστε ταυτότητα στο παιδί της φωτογραφίας. Όνομα Ίντιρα Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΔΟΜΕΤΙΟΥ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2014-2015

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΔΟΜΕΤΙΟΥ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2014-2015 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΔΟΜΕΤΙΟΥ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 201-2015 ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05 / 06 / 2015 ΧΡΟΝΟΣ: 2 Ώρες Βαθμός:. Ολογρ.:.. Υπογραφή: Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία από τα παιδιά της. Α 1 τάξης

Εργασία από τα παιδιά της. Α 1 τάξης Εργασία από τα παιδιά της Α 1 τάξης Τετάρτη, 15 του Μάη Χθες πέρασα μια όμορφη μέρα. Το πρωί ξύπνησα και ετοιμάστηκα για το σχολείο. Φόρεσα τη στολή μου, έφαγα το πρόγευμά μου και ξεκίνησα για το σχολείο.

Διαβάστε περισσότερα

Αντιμετώπιση και διαχείριση άγχους για τα παιδιά

Αντιμετώπιση και διαχείριση άγχους για τα παιδιά Αντιμετώπιση και διαχείριση άγχους για τα παιδιά Άρτεμις Τσίτσικα Επίκ. Καθηγήτρια Παιδιατρικής-Εφηβικής Ιατρικής Παν/μιου Αθηνών Επιστ. Υπεύθυνος Μονάδας Εφηβικής Υγείας (ΜΕΥ) Β Παιδιατρική Κλινική Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 07 ΤΡΑΓΟΥΔΙ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΣΕΑ1ΔΑ 1. «Εφτά τραγούδια θα σου πω» Στίχου Μ. Κακογιάννης Μουσική: Μ. Χατζιδάκις Τραγούδι: Αναστασία Παιχνίδια - Διασκέδαση

Διαβάστε περισσότερα

Καλοκαιρινές διακοπές

Καλοκαιρινές διακοπές Καλοκαιρινές διακοπές Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων για παιδιά προσχολικής ηλικίας και Δημοτικού Tα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Για παιδιά 0-5 ετών Πάνινα βιβλία 0-3

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία παιγνίων Δημήτρης Χριστοφίδης Εκδοση 1η: Παρασκευή 3 Απριλίου 2015. Παραδείγματα Παράδειγμα 1. Δυο άτομα παίζουν μια παραλλαγή του σκακιού όπου σε κάθε βήμα ο κάθε παίκτης κάνει δύο κανονικές κινήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργης Παυλόπουλος. Τι είναι ποίηση...

Γιώργης Παυλόπουλος. Τι είναι ποίηση... Γιώργης Παυλόπουλος Τι είναι ποίηση... "Αν ένα πουλί μπορούσε να πει με ακρίβεια τι τραγουδάει, γιατί τραγουδάει, και τι είναι αυτό που το κάνει να τραγουδάει, δεν θα τραγούδαγε". Κυρίες και Κύριοι Φίλες

Διαβάστε περισσότερα

σόκ. Σιώπησε και έφυγε μετανιωμένος χωρίς να πει τίποτα, ούτε μια λέξη.» Σίμος Κάρμιος Λύκειο Λειβαδιών Σεπτέμβριος 2013

σόκ. Σιώπησε και έφυγε μετανιωμένος χωρίς να πει τίποτα, ούτε μια λέξη.» Σίμος Κάρμιος Λύκειο Λειβαδιών Σεπτέμβριος 2013 Εμπειρίες που αποκόμισα από το Διήμερο Σεμινάριο που αφορά στην ένταξη Παιδιών με Απώλεια Ακοής στη Μέση Γενική και Μέση Τεχνική και Επαγγελματική Εκπαίδευση Είχα την τύχη να συμμετάσχω στο διήμερο σεμινάριο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΛΗΤΙΚΗ: Λειτουργίες - Χρήσεις

Η ΚΛΗΤΙΚΗ: Λειτουργίες - Χρήσεις Η ΚΛΗΤΙΚΗ: Λειτουργίες - Χρήσεις Όταν φωνάζουμε κάποιον ή του απευθύνουμε το λόγο, λέμε το όνομα του στην ΚΛΗΤΙΚΗ. Γιώργο, μ' ακούς: Καθίστε, κύριε Παυλίδη! Παιδιά! Ησυχία! Συχνά τον αποκαλούμε όχι με

Διαβάστε περισσότερα

Όταν η μαμά έχει στομία

Όταν η μαμά έχει στομία Coloplast Όταν η μαμά έχει στομία Μια αληθινή ιστορία ζωής Εισαγωγή Αυτό το φυλλάδιο γράφτηκε από την Tina η οποία έχει κάνει επέμβαση στομίας. Η επέμβαση έγινε το 1994, τη στιγμή που ο γιος της ήταν ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

Η Αλφαβητοχώρα. Γιώργος Αμπατζίδης. Ελλάδα. A sea of words 5 th year

Η Αλφαβητοχώρα. Γιώργος Αμπατζίδης. Ελλάδα. A sea of words 5 th year Η Αλφαβητοχώρα Γιώργος Αμπατζίδης. Ελλάδα Η μέρα έμοιαζε συνηθισμένη στην Αλφαβητοχώρα. Ο κύριος ې διαφήμιζε τα φρέσκα λαχανικά του στο μανάβικο δείχνοντας με καμάρι πως το μαρούλι είχε ακόμα την πρωινή

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com 1 Η αφορμή συγγραφής της εργασίας Το παρακάτω πρόβλημα που τέθηκε στο Μεταπτυχιακό μάθημα «Θεωρία Αριθμών» το ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτησε να συναντηθούμε νύχτα. Το φως της μέρας τον

Ζήτησε να συναντηθούμε νύχτα. Το φως της μέρας τον Μια φωνή τρυφερή και ευάλωτη Ζήτησε να συναντηθούμε νύχτα. Το φως της μέρας τον ενοχλούσε, είπε. Η νύχτα είναι πιο τρυφερή, πιο ευάλωτη. Η φωνή του χανόταν. Μια φωνή τρυφερή και ευάλωτη, σαν τη νύχτα του

Διαβάστε περισσότερα

Τι σημαίνει αστικά πεδία σε μετάβαση για εσάς και την καλλιτεχνική σας δημιουργία;

Τι σημαίνει αστικά πεδία σε μετάβαση για εσάς και την καλλιτεχνική σας δημιουργία; Τι σημαίνει αστικά πεδία σε μετάβαση για εσάς και την καλλιτεχνική σας δημιουργία; Δύσκολη ερώτηση Για την καλλιτεχνική μου δημιουργία δεν παίζει κανένα ρόλο. Αυτό που με πικραίνει είναι ότι έζησα την

Διαβάστε περισσότερα

(c) EΠΑΦΟΣ ΑΘΗΝΑ Νοέµβριος 2013 Απαγορεύεται η αντιγραφή του παρόντος χωρίς την έγγραφη άδεια της ΕΠΑΦΟΣ ΕΠΕ.

(c) EΠΑΦΟΣ ΑΘΗΝΑ Νοέµβριος 2013 Απαγορεύεται η αντιγραφή του παρόντος χωρίς την έγγραφη άδεια της ΕΠΑΦΟΣ ΕΠΕ. (c) EΠΑΦΟΣ ΑΘΗΝΑ Νοέµβριος 2013 Απαγορεύεται η αντιγραφή του παρόντος χωρίς την έγγραφη άδεια της ΕΠΑΦΟΣ ΕΠΕ. 2 4teachers Γρήγορος οδηγός χρήσης (Βασικά βήματα) Για να αρχίσεις κι εσύ να χρησιμοποιείς

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεόραση και διαφήμιση

Τηλεόραση και διαφήμιση Τηλεόραση και διαφήμιση Δείτε τι έγραψαν μερικά παιδιά για τις διαφημίσεις:... Σε κάθε σπίτι σήμερα έχει μπει η τηλεόραση και, όπως γνωρίζουμε, κάθε μέρα βομβαρδιζόμαστε από τις διάφορες διαφημίσεις που

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: Τι κάνεις στον ελεύθερο χρόνο σου;

Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: Τι κάνεις στον ελεύθερο χρόνο σου; Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: Τι κάνεις στον ελεύθερο χρόνο σου; Ενότητα: Ελεύθερος χρόνος διασκέδαση (2 Φύλλα εργασίας) Επίπεδο: Α1, Α2 Κοινό: αλλόγλωσσοι ενήλικες ιάρκεια: 4 ώρες (2 δίωρα) Υλικοτεχνική υποδομή:

Διαβάστε περισσότερα

2 Ο ΒΡΑΒΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΙΧΑΛΑΚΑΚΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΚΑΡΑΧΑΛΙΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

2 Ο ΒΡΑΒΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΙΧΑΛΑΚΑΚΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΚΑΡΑΧΑΛΙΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2 Ο ΒΡΑΒΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΙΧΑΛΑΚΑΚΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΚΑΡΑΧΑΛΙΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΤΙΤΛΟΣ: «ΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ» «Στερνή μου γνώμη, να σε είχα πρώτα», λέει ο σοφός λαός μας. Και πόσο δίκιο έχει, μονολογεί ο Κωνσταντής,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Γεωμετρικές κατασκευές Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι να υπενθυμίζουν γεωμετρικές κατασκευές, που θα φανούν ιδιαίτερα χρήσιμες στο μάθημα της παραστατικής γεωμετρίας, της προοπτικής, αξονομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΖΙΜ ΧΙΚΜΕΤ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΠΟΙΗΜΑΤΑ Η ΠΙΟ ΟΜΟΡΦΗ ΘΑΛΑΣΣΑ

ΝΑΖΙΜ ΧΙΚΜΕΤ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΠΟΙΗΜΑΤΑ Η ΠΙΟ ΟΜΟΡΦΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΝΑΖΙΜ ΧΙΚΜΕΤ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΠΟΙΗΜΑΤΑ Η ΠΙΟ ΟΜΟΡΦΗ ΘΑΛΑΣΣΑ Να γελάσεις απ' τα βάθη των χρυσών σου ματιών είμαστε μες στο δικό μας κόσμο Η πιο όμορφη θάλασσα είναι αυτή που δεν έχουμε ακόμα ταξιδέψει Τα πιο

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΑ από τον ευρύτερο χώρο του πολιτισμού

ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΑ από τον ευρύτερο χώρο του πολιτισμού ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΑ από τον ευρύτερο χώρο του πολιτισμού Σταύρος Κούλας Γραφίστας - Πώς ορίζεται το επάγγελμά σας, και ποιες είναι οι παραλλαγές του; H γραφιστική είναι ένα επάγγελμα που ορίζει τη σχέση του ανθρώπου

Διαβάστε περισσότερα

Ο Σέρλοκ Χόλμς, η εις άτοπο απαγωγή και οι απαρχές του internet.

Ο Σέρλοκ Χόλμς, η εις άτοπο απαγωγή και οι απαρχές του internet. Λέσχη Ανάγνωσης Γενικού Λυκείου Σαντορίνης Σχολικό έτος 2011-2012 Ο Σέρλοκ Χόλμς, η εις άτοπο απαγωγή και οι απαρχές του internet. Γιάννης Παπόγλου Το σμαραγδένιο στέμμα Σύµφωνα µε ένα παλιό µου ρητό,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ

ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8 - ΕΤΩΝ Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Μ Ν Α Δ Ε Σ Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α

Διαβάστε περισσότερα

Σας ευχαριστώ για την πρόσκληση. Χαίρομαι που μου κάνετε αυτή την τόσο έξυπνη ερώτηση και μου δίνεται την ευκαιρία να βάλω τα πράγματα στη θέση τους

Σας ευχαριστώ για την πρόσκληση. Χαίρομαι που μου κάνετε αυτή την τόσο έξυπνη ερώτηση και μου δίνεται την ευκαιρία να βάλω τα πράγματα στη θέση τους Κύριε Gates φτάσατε ως την Γκάνα για να μελετήσετε την επίδραση των Windows στον άνθρωπο. Ποια είναι τα συμπεράσματα σας ; Σας ευχαριστώ για την πρόσκληση. Χαίρομαι που μου κάνετε αυτή την τόσο έξυπνη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΥΘΙ #20. «Δεκαοχτώ ψωμιά» Διαγωνισμός παραδοσιακού παραμυθιού ebooks4greeks.gr

ΠΑΡΑΜΥΘΙ #20. «Δεκαοχτώ ψωμιά» Διαγωνισμός παραδοσιακού παραμυθιού ebooks4greeks.gr ΠΑΡΑΜΥΘΙ #20 «Δεκαοχτώ ψωμιά» Διαγωνισμός παραδοσιακού παραμυθιού ebooks4greeks.gr ΠΑΡΑΜΥΘΙ #20 Ψηφίστε το παραμύθι που σας άρεσε περισσότερο εδώ μέχρι 30/09/2011 Δείτε όλα τα παραμύθια εδώ Δεκαοχτώ ψωμιά

Διαβάστε περισσότερα

Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως και να ήταν.

Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως και να ήταν. Ένα όνειρο που ονειρεύεσαι μόνος είναι απλά ένα όνειρο. Ένα όνειρο που ονειρεύεσαι με άλλους μαζί είναι πραγματικότητα. John Lennon Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Παίζουµε, µαθαίνουµε και διασκεδάζουµε µε το βιβλίο δραστηριοτήτων του Disney Junior

Παίζουµε, µαθαίνουµε και διασκεδάζουµε µε το βιβλίο δραστηριοτήτων του Disney Junior EXOFYLLO FINAL.pdf 1 /11/14 :10 µ.µ. Disney Παίζουµε, µαθαίνουµε και διασκεδάζουµε µε το βιβλίο δραστηριοτήτων του Disney Junior JUNIOR 2014 HI RES FINAL.indd 1 ιαθέσιµο στον /11/14 1:41 μ.μ. 17/11/14

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΠΟΥ ΤΡΩΕΙ ΣΟΚΟΛΑΤΑ

ΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΠΟΥ ΤΡΩΕΙ ΣΟΚΟΛΑΤΑ g Μια ιστορία για µικρούς και µεγάλους ένα παραµύθι τεχνολογίας και ζαχαροπλαστικής. ΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΠΟΥ ΤΡΩΕΙ ΣΟΚΟΛΑΤΑ Μια ιστορία της. Λίνα ΣΤΑΡ!!! Τ.Ε.Ε. ΕΙ ΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΣΥΡΟΥ Μαθήτρια: Λίνα Βαρβαρήγου (Λίνα

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΦΙΕΡΩΜΑ: Καλοκαίρι. Βιβλίο: Η χαµένη πόλη. Συνταγή ΤΙΤΙΝΑ: κρέπα. Από την Μαριλένα Ντε Πιάν και την Ελένη Κοτζάµπαση - 1 - Μια εφηµερίδα για όλους

ΑΦΙΕΡΩΜΑ: Καλοκαίρι. Βιβλίο: Η χαµένη πόλη. Συνταγή ΤΙΤΙΝΑ: κρέπα. Από την Μαριλένα Ντε Πιάν και την Ελένη Κοτζάµπαση - 1 - Μια εφηµερίδα για όλους Ιούλιος 2011 Τεύχος 11 3 Μια εφηµερίδα για όλη την οικογένεια ΑΦΙΕΡΩΜΑ: Καλοκαίρι Βιβλίο: Η χαµένη πόλη Συνταγή ΤΙΤΙΝΑ: κρέπα Από την Μαριλένα Ντε Πιάν και την Ελένη Κοτζάµπαση - 1 - ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Η γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

Η εξέλιξη της γεωμετρικής σκέψης από τον Ευκλείδη μέχρι σήμερα

Η εξέλιξη της γεωμετρικής σκέψης από τον Ευκλείδη μέχρι σήμερα Η εξέλιξη της γεωμετρικής σκέψης από τον Ευκλείδη μέχρι σήμερα Βασίλειος Παπαντωνίου Ομ. Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών bipapant@math.upatras.gr Επίκεντρο της παρουσίασης Η εξέλιξη της μαθηματικής σκέψης

Διαβάστε περισσότερα

Ο Αετός της Μάνης - Σας βλέπω πάρα πολύ ζωντανό και πολύ φιλόξενο. Έτσι είναι πάντα ο Ανδρέας Μαστοράκος;

Ο Αετός της Μάνης - Σας βλέπω πάρα πολύ ζωντανό και πολύ φιλόξενο. Έτσι είναι πάντα ο Ανδρέας Μαστοράκος; Ο Αετός της Μάνης - Σας βλέπω πάρα πολύ ζωντανό και πολύ φιλόξενο. Έτσι είναι πάντα ο Ανδρέας Μαστοράκος; Πρώτα, πρώτα είμαι άνθρωπος. Γεννήθηκα από φτωχή οικογένεια. Υπέφερα πολύ. Από 10 χρονών εργαζόμουν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή ατοµικής περίπτωσης µεσήλικης γυναίκας µε Aποφευκτική ιαταραχή Προσωπικότητας και Αγοραφοβία 12ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ψυχολογικής Έρευνας 14 17 Μαϊου 2009, Βόλος, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Χ. Βαρβέρη-Γ.

Διαβάστε περισσότερα