Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας. Εκπαιδευτήριο Το Παγκρήτιον Λύκειο, Αγ.Ιωάννης, Ηράκλειο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας. Εκπαιδευτήριο Το Παγκρήτιον Λύκειο, Αγ.Ιωάννης, Ηράκλειο"

Transcript

1 Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας Εκπαιδευτήριο Το Παγκρήτιον Λύκειο, Αγ.Ιωάννης, Ηράκλειο

2

3 Πρώτη νύχτα Μονάδα Όνειρα ( εργασία ) Η έννοια του απείρου Φρόυντ Κλάσματα Αριθμητικό σύστημα ( εργασία ) Λάπαθο Καρκινική γραφή Καταγωγή μαθηματικών ( εργασία )

4 Δεύτερη νύχτα Αρχαϊκά συστήματα αρίθμησης Αλλαγή ονείρου Δυνάμεις Δεκαδικό σύστημα (εργασία) Παραμύθια και Χιούμορ

5 Τρίτη νύχτα Διαίρεση Πρώτοι αριθμοί Ερατοσθένης ( εργασία ) Εικασία του Goldbach

6 Τέταρτη νύχτα Πυθαγόρας Ρίζες Διπλασιασμός τετραγώνου Ρητοί Άρρητοι Ίππασος 2 Ρητοί Άρρητοι (εργασία) Πεπερασμένο και άπειρο στην Αρχαιότητα Ζήνωνας

7 Πέμπτη νύχτα Τρίγωνοι τετράγωνοι αριθμοί Άθροισμα περιττών Gauss Escher Gaudi Χρυσή τομή Γυναίκες μαθηματικοί (εργασία ) Υπατία

8 Έκτη νύχτα Fibonacci Χρυσή τομή Φύση και

9 Έβδομη νύχτα Τρίγωνο Pascal Διώνυμο Newton Δύο πραγματικότητες ( εργασία ) Ευκλείδης: οι πρώτοι είναι άπειροι ( απόδειξη ) Μουσική και άπειρο

10 Όγδοη νύχτα Συνδυασμοί Παραγοντικό (ταχύτητα αύξησης) Προγραμματισμός για την ολοκλήρωση της φετινής χρονιάς

11 Ένατη νύχτα Πληθικότητα σε απειροσύνολα (εργασία) Απείρως μικρά και απείρως μεγάλα Σειρές ;

12 Δέκατη νύχτα Περιοδικότητα Συνεχή κλάσματα Το φ γεωμετρκά Εuler (γραφήματα) ; Κανονικά στερεά

13 Εντέκατη νύχτα Η έννοια της απόδειξης Το πρόβλημα του ταχυδρόμου ;

14 Δωδέκατη νύχτα Λογική Άλλες γεωμετρίες Μιγαδικοί Μεγάλοι Μαθηματικοί ;

15 ΤΟ RAP ΠΕΙΡΑΧΤΗΡΙ ΤΟ ΠΕΙΡΑΧΤΗΡΙ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΒΙΒΛΙΟ ΤΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΕΧΕΙ 12 ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ, ΚΑΘΕ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΛΕΕΙ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΟΛΛΑ ΑΠΛΑ ΚΑΙ ΛΙΤΑ. ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΤΙΚΟ ΒΑΡΥ ΒΙΒΛΙΟ ΕΤΣΙ ΑΠΛΟ ΔΕΝ ΕΧΩ ΝΑ ΠΩ ΚΑΤΙ ΔΙΑΦOΡΕΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ = ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΤΑ ΔΥΟ ΜΕ ΜΕΓΑΛΗ ΙΣΤΟΡΙΑ

16 Πιστεύω πως το βιβλίο αυτό, μπορεί να το προσεγγίσει ακόμα και ένας άνθρωπος που δεν τα πάει καλά με τα μαθηματικά. Το βιβλίο σου εξηγεί τα μαθηματικά με ένα απλό και λιτό τρόπο μα συγχρόνως και παραμυθένιο. Αυτό το πράγμα είναι που με τράβηξε να συνεχίσω στην λέσχη αλλά και να τελειώσω το βιβλίο Το πειραχτήρι των αριθμών, και γενικότερα η λέσχη, ήταν μία ευκαιρία να δούμε διαφορετικά κάποια πράγματα στα μαθηματικά. Επίσης μπορέσαμε να συζητήσουμε πάνω σε αυτά και να διευρύνουμε τους ορίζοντές μας Τώρα στο τέλος της χρονιάς έχω κρατήσει πολλές εντυπώσεις. Σ όλη τη διάρκεια της χρονιάς είδαμε αρκετά πράγματα για τα μαθηματικά και άλλα διάφορα. Ήταν πολύ ωραίο το γεγονός ότι η λέσχη από την αρχή μέχρι το τέλος πέρασε από διάφορα στάδια... Βέβαια, το αποτέλεσμα συμπλήρωσε και το βιβλίο που διαβάσαμε. Είναι σίγουρο ότι το βιβλίο αυτό κάνει τα μαθηματικά, όσο πολύπλοκα και αν είναι, να φαίνονται πολύ απλά!

17 Το βιβλίο ήταν υπέροχο. Αυτό το βιβλίο είναι κατάλληλο για μικρές ηλικίες από έκτη δημοτικού και πάνω. Βέβαια είναι λίγο μπερδεμένο για ένα παιδί της έκτης δημοτικού Στην αρχή είχα κάποιους ενδοιασμούς για το αν ήθελα να συμμετάσχω στη λέσχη ή όχι. Τώρα νιώθω πολύ ικανοποιημένη που επέλεξα να μείνω σ αυτή την ομάδα. Το βιβλίο, τα παιδιά, ο τρόπος δουλειάς μας, ήταν πραγματικά διασκεδαστικά και ευχάριστα. Ελπίζω να μου δοθεί ξανά αυτή η ευκαιρία να συμμετάσχω σε κάτι παρόμοιο Το «Πειραχτήρι των Αριθμών» ήταν και είναι το θέμα της εργασίας μας. Προσωπικά, το πειραχτήρι είναι το πιο ωραίο βιβλίο που περιέχει μαθηματικά που έχω διαβάσει. Το πειραχτήρι αναλύει τα μαθηματικά με ένα τρόπο που κάθε άνθρωπος, κάθε ηλικίας, είτε έχει καλή σχέση με τα μαθηματικά, είτε όχι, μπορεί να τα καταλάβει. Ελπίζω του χρόνου, την τελευταία χρονιά της εφηβικής ηλικίας μας, να μπορέσουμε να ξαναζήσουμε αυτό που ζήσαμε φέτος

18 Η λέσχη αυτή ήταν μια ωραία εμπειρία. Μέχρι τότε, δεν με είχαν απασχολήσει βιβλία που έχουν σχέση με τα μαθηματικά και αυτό μου προκάλεσε μια περιέργεια για το πώς συνδυάζεται η λογοτεχνία με αυτά. Χάρη στα κοινά μας ενδιαφέροντα δεθήκαμε γρήγορα, γίναμε μια καλή παρέα και μάθαμε καλύτερα ο ένας τον άλλο. Η λέσχη μαθηματικής λογοτεχνίας συνέβαλε όχι μόνο στη βελτίωση των σχέσεων μας, αλλά και στη βελτίωση της σχέση μας με τα μαθηματικά. Σύμφωνα με τις στατιστικές που έχουν γίνει στην Ελλάδα, η σχέση της πλειοψηφίας των νέων με τα μαθηματικά δεν είναι καλή. Πιστεύω ότι οι λέσχες αυτές είναι ένας καλός τρόπος για την αλλαγή αυτής της εικόνας.

19 Σε ώρα εργασίας

20 Πήγαμε και στο Μαθηματικό Πανηγύρι τον Ιούνη

21 Η φετινή λέσχη διαβάζει την Υπατία του Πέδρο Γκάλβεθ

22 Καλό Χειμώνα Τα μέλη της Λέσχης μας Α! Λυκείου Πέτρος Ντιβανάκ Β! Λυκείου Σήφης Γαρυφαλάκης Μάνος Καρακώστας Γιώργος Τζανιδάκης Μαρία Χνάρη Συντονιστής Περικλής Παυλάκος,

Περιεχόμενα ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους

Περιεχόμενα ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους Περιεχόμενα ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 15 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους Οι φυσικοί αριθμοί Η σχέση της ισότητας και της ανισότητας των φυσικών αριθμών Η αναπαράσταση των

Διαβάστε περισσότερα

Για να βρούµε τον αριθµό ίσως χρειαζόµαστε έναν πολύ δυνατό υπολογιστή και αν θελήσουµε να τον γράψουµε σίγουρα πολλά χιλιόµετρα χαρ

Για να βρούµε τον αριθµό ίσως χρειαζόµαστε έναν πολύ δυνατό υπολογιστή και αν θελήσουµε να τον γράψουµε σίγουρα πολλά χιλιόµετρα χαρ 376 625 Για να βρούµε τον αριθµό 376 + 625 ίσως χρειαζόµαστε έναν πολύ δυνατό υπολογιστή και αν θελήσουµε να τον γράψουµε σίγουρα πολλά χιλιόµετρα χαρτιού. Όµως τουλάχιστον τα τρία τελευταία ψηφία του

Διαβάστε περισσότερα

Συμπέρασμα: μεγαλύτερος είναι ο δεκαδικός αριθμός γιατί, τα κλάσματα έχουν ίδιους παρονομαστές και μεγαλύτερο είναι αυτό που έχει

Συμπέρασμα: μεγαλύτερος είναι ο δεκαδικός αριθμός γιατί, τα κλάσματα έχουν ίδιους παρονομαστές και μεγαλύτερο είναι αυτό που έχει Κώστας Γ. Σάλαρης Στη μαθηματικ πόλη έχουν δημιουργηθεί εδώ και πολλά χρόνια, τρεις ομάδες νέων ανεξάρτητες μεταξύ τους. Τα μέλη κάθε ομάδας έχουν δικούς τους κανόνες επικοινωνίας και σκέψης. Έχουν δημιουργσει

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης. Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007

2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης. Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007 2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007 Περίληψη Η Αλίκη µισεί τα µαθηµατικά και θεωρεί πως δε χρησιµεύουν σε τίποτα. Μια µέρα που κάθεται και διαβάζει στο πάρκο, ένα παράξενο άτοµο την προσκαλεί

Διαβάστε περισσότερα

Μεταξία Κράλλη! Ένα όνομα που γνωρίζουν όλοι οι αναγνώστες της ελληνικής λογοτεχνίας, ωστόσο, κανείς δεν ξέρει ποια

Μεταξία Κράλλη! Ένα όνομα που γνωρίζουν όλοι οι αναγνώστες της ελληνικής λογοτεχνίας, ωστόσο, κανείς δεν ξέρει ποια Δευτέρα, Ιουνίου 16, 2014 ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΞΙΑΣ ΚΡΑΛΛΗ Η Μεταξία Κράλλη είναι ένα από τα δημοφιλέστερα πρόσωπα της σύγχρονης ελληνικής λογοτεχνίας. Μετά την κυκλοφορία του πρώτου της βιβλίου, "Μια φορά

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α. Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.)

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α. Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) Ε.Κ.Π. (Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο) Κοινό όταν δύο άτομα έχουν ένα κοινό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΦΑΙΔΡΑ ΚΟΥΡΒΙΣΙΑΝΟΥ ΒΑΣΙΛΗΣ ΚΑΤΣΑΝΤΩΝΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΚΑΣΙΜΑΤΗΣ Ερευνητικά Ερωτήματα Ποιοι είναι ΟΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Η Οργάνωσή µας συνέχισε και φέτος το θεσµό της διοργάνωσης παιδικών

Η Οργάνωσή µας συνέχισε και φέτος το θεσµό της διοργάνωσης παιδικών π π ø π 2 03-10-07 23:22 Page 1 π π øσ π À π ª π π Η Οργάνωσή µας συνέχισε και φέτος το θεσµό της διοργάνωσης παιδικών Κατασκηνώσεων στην Κύπρο για τα παιδιά των συναδέλφων. Η κατασκήνωση από φέτος αναβαθµίστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Δύο λόγια από τη συγγραφέα

Δύο λόγια από τη συγγραφέα Δύο λόγια από τη συγγραφέα Τα μαθηματικά ή τα λατρεύεις ή τα μισείς! Για να λατρέψεις κάτι πρέπει να το κατανοήσεις, για τη δεύτερη περίπτωση τα πράγματα μάλλον είναι λίγο πιο απλά. Στόχος αυτού του βιβλίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014 Εαρινό εξάμηνο 2014 20.03.14 Χ. Χαραλάμπους Είναι το 5 ο αίτημα όντως αίτημα και όχι πρόταση? Η πρώτη φορά που το αίτημα χρησιμοποιείται στα Στοιχεία είναι στην απόδειξη της Πρότασης 29. ( Η Πρόταση 29

Διαβάστε περισσότερα

Το σύνολο Z των Ακεραίων : Z = {... 2, 1, 0, 1, 2, 3,... } Να σηµειώσουµε ότι οι φυσικοί αριθµοί είναι και ακέραιοι.

Το σύνολο Z των Ακεραίων : Z = {... 2, 1, 0, 1, 2, 3,... } Να σηµειώσουµε ότι οι φυσικοί αριθµοί είναι και ακέραιοι. 1 E. ΣΥΝΟΛΑ ΘΕΩΡΙΑ 1. Ορισµός του συνόλου Σύνολο λέγεται κάθε συλλογή πραγµατικών ή φανταστικών αντικειµένων, που είναι καλά ορισµένα και διακρίνονται το ένα από το άλλο. Τα παραπάνω αντικείµενα λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΕΣ. Α ομάδα. Αφού επιλέξεις τρία από τα παραπάνω αποσπάσματα που σε άγγιξαν περισσότερο, να καταγράψεις τις δικές σου σκέψεις.

ΕΡΓΑΣΙΕΣ. Α ομάδα. Αφού επιλέξεις τρία από τα παραπάνω αποσπάσματα που σε άγγιξαν περισσότερο, να καταγράψεις τις δικές σου σκέψεις. Α ομάδα ΕΡΓΑΣΙΕΣ 1. Η συγγραφέας του βιβλίου μοιράζεται μαζί μας πτυχές της ζωής κάποιων παιδιών, άλλοτε ευχάριστες και άλλοτε δυσάρεστες. α) Ποια πιστεύεις ότι είναι τα μηνύματα που θέλει να περάσει μέσα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηµατολόγιο PMP , +

Ερωτηµατολόγιο PMP , + Ερωτηµατολόγιο PMP Διαβάστε προσεκτικά κάθε ένα από τα παρακάτω προβλήµατα. Για κάθε πρόβληµα υπάρχουν τέσσερις εναλλακτικές απαντήσεις από τις οποίες µόνο µία είναι η σωστή. Παρακαλώ επιλέξτε τη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Ο Σέρλοκ Χόλμς, η εις άτοπο απαγωγή και οι απαρχές του internet.

Ο Σέρλοκ Χόλμς, η εις άτοπο απαγωγή και οι απαρχές του internet. Λέσχη Ανάγνωσης Γενικού Λυκείου Σαντορίνης Σχολικό έτος 2011-2012 Ο Σέρλοκ Χόλμς, η εις άτοπο απαγωγή και οι απαρχές του internet. Γιάννης Παπόγλου Το σμαραγδένιο στέμμα Σύµφωνα µε ένα παλιό µου ρητό,

Διαβάστε περισσότερα

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μια από τις πιο όμορφες εφαρμογές του τριωνύμου στη φυσική είναι η μεγιστοποίηση κάποιου μεγέθους μέσα από αυτό. Η ιδέα απλή και βασίζεται στη λογική επίλυσης του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων (Κεφάλαιο 23 ο ) Σχολείο: 2 ο

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

«Γκρρρ,» αναφωνεί η Ζέτα «δεν το πιστεύω ότι οι άνθρωποι μπορούν να συμπεριφέρονται έτσι μεταξύ τους!»

«Γκρρρ,» αναφωνεί η Ζέτα «δεν το πιστεύω ότι οι άνθρωποι μπορούν να συμπεριφέρονται έτσι μεταξύ τους!» 26 σχεδιασε μια ΦωτογρΑΦιΑ τήσ προσκλήσήσ που ελαβεσ Απο τον ΔΑσκΑλο σου. παρουσιασε το λογοτυπο και το σλογκαν που χρήσιμοποιει το σχολειο σου για τήν εβδομαδα κατα τήσ παρενοχλήσήσ. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΠΑΡΕΝΟΧΛΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρια Αριθµων Προβληµατα

Θεωρια Αριθµων Προβληµατα Θεωρια Αριθµων Προβληµατα Μιχάλης Κολουντζάκης Τµήµα Μαθηµατικών και Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Κρήτης Βούτες 700 3 Ηράκλειο 6 Απριλίου 205 Πολλές από τις παρακάτω ασκήσεις είναι από το ϐιβλίο

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις Ανάλυσης Ι. Θεωρούμε γνωστούς τους φυσικούς αριθμούς

Σημειώσεις Ανάλυσης Ι. Θεωρούμε γνωστούς τους φυσικούς αριθμούς Σημειώσεις Ανάλυσης Ι 1. Οι ρητοί αριθμοί Θεωρούμε γνωστούς τους φυσικούς αριθμούς 1, 2, 3, και τις πράξεις (πρόσθεση - πολλαπλασιασμό)μεταξύ αυτών. Οι φυσικοί αριθμοί είναι επίσης διατεταγμένοι με κάποια

Διαβάστε περισσότερα

Η Μαρίνα Γιώτη στο agrinio-life Συνέντευξη στην Ιουλία Ιωάννου

Η Μαρίνα Γιώτη στο agrinio-life Συνέντευξη στην Ιουλία Ιωάννου Ημερομηνία 28/07/2015 Μέσο Συντάκτης Link http://agrinio-life.gr/ Ιουλία Ιωάννου http://goo.gl/kpy6j7 Η Μαρίνα Γιώτη στο agrinio-life Συνέντευξη στην Ιουλία Ιωάννου 171 Views July 28, 2015 No Comments

Διαβάστε περισσότερα

Πέννυ Εμμανουήλ Κυβερνήτης Θ117Α

Πέννυ Εμμανουήλ Κυβερνήτης Θ117Α Αθήνα 31-7-2012 Αρ. πρωτ. 12 Προς την Επιτροπή Ανταλλαγών Νέων Αγαπητέ Πρόεδρε Τάσο Γρηγορίου, Με την Παρούσα επιστολή θα ήθελα να σας ευχαριστήσω για την εγκάρδια φιλοξενία των 4 παιδιών του Θέματός μας

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 1: Οι Αριθμοί. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μαθηματικά. Ενότητα 1: Οι Αριθμοί. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μαθηματικά Ενότητα 1: Οι Αριθμοί Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Εαρινό εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ

Εαρινό εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ Εαρινό εξάμηνο 2012 8.03.12 Χ. Χαραλάμπους Θαλής ο Μιλήσιος ( 630-550π.Χ.) Πυθαγόρας o Σάμιος (570-490) Ζήνωνας ο Ελεάτης ( 490-430) Δημόκριτος o Αβδηρίτης (c. 460-370) Πλάτων (427-347 π.χ.) Ιστορικές

Διαβάστε περισσότερα

Ομαδική Εργασία Παραγωγής Γραπτού Λόγου με θέμα: «ΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΜΟΥ»

Ομαδική Εργασία Παραγωγής Γραπτού Λόγου με θέμα: «ΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΜΟΥ» Ομαδική Εργασία Παραγωγής Γραπτού Λόγου με θέμα: «ΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΜΟΥ» Δ τάξη, 2013-2014 Παρουσίαση γραπτής εργασίας «ΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΜΟΥ» ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2013 Τα βήματα που ακολουθήσαμε ήταν: 1. Αφού η δασκάλα μας έγραψε

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΤΙΝΗ ΑΓΚΑΛΙΑ ΟΜΑΔΑ Β. Ερώτηση 1 α

ΧΑΡΤΙΝΗ ΑΓΚΑΛΙΑ ΟΜΑΔΑ Β. Ερώτηση 1 α ΧΑΡΤΙΝΗ ΑΓΚΑΛΙΑ ΟΜΑΔΑ Β Ερώτηση 1 α Το βιβλίο με τίτλο «Χάρτινη Αγκαλιά», της Ιφιγένειας Μαστρογιάννη, περιγράφει την ιστορία ενός κοριτσιού, της Θάλειας, η οποία αντιμετωπίζει προβλήματα υγείας. Φεύγει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Εργασία για το σπίτι. Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Εργασία για το σπίτι. Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Εργασία για το σπίτι Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Απαντά η Μαρίνα Βαμβακίδου Ερώτηση 1. Μπορείς να φανταστείς τη ζωή μας χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμήσιμα σύνολα. Μαθηματικά Πληροφορικής 5ο Μάθημα. Παραδείγματα αριθμήσιμων συνόλων. Οι ρητοί αριθμοί

Αριθμήσιμα σύνολα. Μαθηματικά Πληροφορικής 5ο Μάθημα. Παραδείγματα αριθμήσιμων συνόλων. Οι ρητοί αριθμοί Αριθμήσιμα σύνολα Μαθηματικά Πληροφορικής 5ο Μάθημα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Ορισμός Πόσα στοιχεία έχει το σύνολο {a, b, r, q, x}; Οσα και το σύνολο {,,, 4, 5} που είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

Κέντρο Συμβουλευτικής & Προσανατολισμού Φλώρινας. 20 ερωτήσεις και απαντήσεις. Πώς να συμπληρώσω το μηχανογραφικό μου;

Κέντρο Συμβουλευτικής & Προσανατολισμού Φλώρινας. 20 ερωτήσεις και απαντήσεις. Πώς να συμπληρώσω το μηχανογραφικό μου; Κέντρο Συμβουλευτικής & Προσανατολισμού Φλώρινας 20 ερωτήσεις και απαντήσεις Πώς να συμπληρώσω το μηχανογραφικό μου; Μάιος 2010 Πώς να συμπληρώσω το μηχανογραφικό μου; 20 ερωτήσεις και απαντήσεις Μια καταγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ Περιεχόμενα : Α) Προτάσεις-Σύνθεση προτάσεων Β)Απόδειξη μιας πρότασης Α 1 ) Τι είναι πρόταση Β 1 ) Βασικές έννοιες Α ) Συνεπαγωγή Β ) Βασικές μέθοδοι απόδειξης Α 3 ) Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 8. Πότε το γινόμενο δύο ή περισσοτέρων αριθμών παραγόντων είναι ίσο με το μηδέν ;

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 8. Πότε το γινόμενο δύο ή περισσοτέρων αριθμών παραγόντων είναι ίσο με το μηδέν ; ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ( ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ : Το κεφάλαιο αυτό περιέχει πολλά θέματα που είναι επανάληψη εννοιών που διδάχθηκαν στο Γυμνάσιο γι αυτό σ αυτές δεν θα επεκταθώ αναλυτικά

Διαβάστε περισσότερα

Η Κατάκτηση του Απείρου από την Αρχαιότητα ως Σήµερα

Η Κατάκτηση του Απείρου από την Αρχαιότητα ως Σήµερα [ 1 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Η Κατάκτηση του Απείρου από την Αρχαιότητα ως Σήµερα Νικόλαος Στυλιανόπουλος Ηµερίδα Ιστορία των Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Κύπρου Νοέµβριος 2016 [ 2 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου υσκολίες

Διαβάστε περισσότερα

CHIN ΡΑΔΙΟ. Dr. Love. Για τον Σπύρος Πήτερ Γούδας. Μετάφραση στα Ελληνικά απο την Ασπασια Κουρτεσιωτη

CHIN ΡΑΔΙΟ. Dr. Love. Για τον Σπύρος Πήτερ Γούδας. Μετάφραση στα Ελληνικά απο την Ασπασια Κουρτεσιωτη CHIN ΡΑΔΙΟ Dr. Love Για τον Σπύρος Πήτερ Γούδας Μετάφραση στα Ελληνικά απο την Ασπασια Κουρτεσιωτη Ο Dr. LOVE ΑΠΟ ΤΟ ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ CHIN 1993 ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΙ ΤΟΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΑ κ. ΣΠΥΡΟ-ΠΗΤΕΡ ΓΟΥΔΑ Tο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2012 Εαρινό εξάμηνο 2012 17.05.12 Χ. Χαραλάμπους (1791-1858) 1858) Peacock: «Treatise on Algebra»(1830) και αργότερα μετά το 1839 την «αριθμητική άλγεβρα» και στην «συμβολική άλγεβρα». «αριθμητική άλγεβρα»:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί Ενδεικτικός Προγραμματισμός ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί 12 περίοδοι Δείκτες επιτυχίας: Ορίζουν την έννοια της νιοστής ρίζας ενός αριθμού α και αποδεικνύουν τις ιδιότητες ριζών, όταν ν N, ν 0, 1, α R

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΝΟΜΑΡΧΙΑΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ, ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΝΟΜΑΡΧΙΑΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ, ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 Tel. 361653-3617784 - Fax: 364105 ΣΑΒΒΑΤΟ, 19 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 013 ΟΔΗΓΙΕΣ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΝΟΜΑΡΧΙΑΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ, ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές Παρατηρήσεις Συνθήκες

Γενικές Παρατηρήσεις Συνθήκες Αριθμοί Γενικές Παρατηρήσεις Συνθήκες Τα ερωτηματολόγια δόθηκαν σε ένα δείγμα 54 πρωτοετών φοιτητών του Τμήματος Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Οι φοιτητές / φοιτήτριες δεν είχαν ενημερωθεί για την

Διαβάστε περισσότερα

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007 1 / 15 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Έρευνα υποστηριζόµενη από τη Γενική ιεύθυνση Εκπαίδευσης και Πολιτισµού της Ε.Ε., στο πλαίσιο του προγράµµατος Σωκράτης «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΑ από τον ευρύτερο χώρο του πολιτισμού

ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΑ από τον ευρύτερο χώρο του πολιτισμού ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΑ από τον ευρύτερο χώρο του πολιτισμού Σταύρος Κούλας Γραφίστας - Πώς ορίζεται το επάγγελμά σας, και ποιες είναι οι παραλλαγές του; H γραφιστική είναι ένα επάγγελμα που ορίζει τη σχέση του ανθρώπου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Σέργιος Σεργίου Λάμπρος Στεφάνου ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 16 ο Συνέδριο Ε.Ο.Κ. 8-19 Οκτωβρίου 2016 Αξιοποίηση των Δεικτών Επάρκειας Ομαδική Εργασία Διαφοροποιημένη διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΑΓΝΩΣΤΩΝ - ΣΚΙΑΘΟΣ, 7-11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2008 Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης Μαθηµατικής Λογοτεχνίας

ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΑΓΝΩΣΤΩΝ - ΣΚΙΑΘΟΣ, 7-11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2008 Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης Μαθηµατικής Λογοτεχνίας ΥΠΟΘΕΣΗ ΡΙΜΑΝ (Η ΕΜΜΟΝΗ ΜΕ ΤΟΥΣ ΠΡΩΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ) του John Derbyshire (Εκδόσεις Τραυλός) Η ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ του Marcus du Sautoy (Εκδόσεις Τραυλός) Γενικά Υπόθεση Ρίµαν Όλες οι µη τετριµµένες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1 ΠΡΟΣΔΟΚΙΑ: Σεβασμός Κοινωνική δεξιότητα: Ακούω τον ομιλητή στο μάθημα Στόχοι μαθήματος: Ο μαθητής να: 1. Ονομάζει τα βασικά βήματα της κοινωνικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΕΤΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΟΜΙΛΙΑ. ΑΡΗΣ (Συναντώνται μπροστά στη σκηνή ο Άρης με τον Χρηστάκη.) Γεια σου Χρηστάκη, τι κάνεις;

ΣΚΕΤΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΟΜΙΛΙΑ. ΑΡΗΣ (Συναντώνται μπροστά στη σκηνή ο Άρης με τον Χρηστάκη.) Γεια σου Χρηστάκη, τι κάνεις; ΣΚΕΤΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΟΜΙΛΙΑ ΑΡΗΣ (Συναντώνται μπροστά στη σκηνή ο Άρης με τον Χρηστάκη.) Γεια σου Χρηστάκη, τι κάνεις; ΧΡΗΣΤΑΚΗΣ Μια χαρά είμαι. Εσύ; ΑΡΗΣ Κι εγώ πολύ καλά. Πάρα πολύ καλά! ΧΡΗΣΤΑΚΗΣ Σε βλέπω

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΠΩΛΗΣΗ

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΠΩΛΗΣΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΠΩΛΗΣΗ Καταρχάς, βασική προϋπόθεση για το κλείσιμο μιας συνάντησης είναι να έχουμε εξακριβώσει και πιστοποιήσει ότι μιλάμε με τον υπεύθυνο που λαμβάνει μια απόφαση συνεργασίας ή επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α Τι συμβαίνει όταν η περίοδος δεν ξεκινάει αμέσως μετά το κόμμα όπως συμβαίνει με τον αριθμό 3,4555 και θέλουμε να γραφεί σαν κλάσμα; 345 Υπήρχαν πολλές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Αγαπητέ μαθητή/ αγαπητή μαθήτρια, Διεξάγουμε μια έρευνα και θα θέλαμε να μάθουμε την άποψή σου για τo περιβάλλον μάθησης που επικρατεί στην τάξη σου. Σε παρακαλούμε

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΩΡΓΟΣ Α. ΚΑΡΕΚΛΙΔΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΓΙΩΡΓΟΣ Α. ΚΑΡΕΚΛΙΔΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΩΡΓΟΣ Α. ΚΑΡΕΚΛΙΔΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΓΙΩΡΓΟΣ Α. ΚΑΡΕΚΛΙΔΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ τη ΘΕΩΡΙΑ με τις απαραίτητες διευκρινήσεις ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

1) Γιατί ασχοληθήκατε με το Έργο EduRom

1) Γιατί ασχοληθήκατε με το Έργο EduRom Στις 28 Φεβρουαρίου, δύο από τους εθελοντές του Edurom από το Μεσογειακό Σχολείο της Ταρραγόνα βρέθηκαν στην Ημέρα Εκπαίδευσης του «Δικτύου για τη δημοκρατική εκπαίδευση των ενηλίκων: μπροστά με τη δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους Μάθημα 1 ου Εξαμήνου 2Θ+2Φ(ΑΠ) Ι. Δημοτίκαλης, Επίκουρος Καθηγητής 1 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ-ΤΜΗΜΑ Λ&Χ: jdim@staff.teicrete.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΒΙΒΛΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. είναι ακέραιος.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. είναι ακέραιος. ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Αν ο είνι κέριος κι ο ( ) είνι κέριος ΑΠΟΔΕΙΞΗ Επειδή τ δυντά υπόλοιπ του με τον είνι 0,,, ο κέριος έχει μί πό τις μορφές κ ή κ, κ Z Αν κ, κ Z ) κ (κ ) κ(9κ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Γενικές πληροφορίες για το Λύκειο. 3. Προαγωγή κ απόλυση των μαθητών στο Λύκειο

Περιεχόμενα. 1. Γενικές πληροφορίες για το Λύκειο. 3. Προαγωγή κ απόλυση των μαθητών στο Λύκειο Περιεχόμενα 1. Γενικές πληροφορίες για το Λύκειο. 2. Το πρόγραμμα μαθημάτων στις 3 τάξεις του Λυκείου 3. Προαγωγή κ απόλυση των μαθητών στο Λύκειο 4. Πρόσβαση στην Τριτοβάθμια Εκπ/ση (Πεδία, Προσανατολισμοί,

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ.

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Σάλαρης Πολλές φορές μας δίνεται να λύσουμε ένα πρόβλημα που από την πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Θέμα: «Ακολουθία Fibonacci»

Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Θέμα: «Ακολουθία Fibonacci» Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Θέμα: «Ακολουθία Fibonacci» Μάθημα: Άλγεβρα Υπεύθυνος καθηγητής: κ. Σκοτίδας Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα Β2 Ονοματεπώνυμο: Λαμπρινή Μαρίνα Λάππα Σχολικό έτος: 2010 2011 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1) Ποιο πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

. Ερωτήσεις διάταξης. να διαταχθούν από τη µικρότερη προς τη µεγαλύτερη οι τιµές: f (3), f (0), f (-1), f (5), f (-2), f ( ), f (1).

. Ερωτήσεις διάταξης. να διαταχθούν από τη µικρότερη προς τη µεγαλύτερη οι τιµές: f (3), f (0), f (-1), f (5), f (-2), f ( ), f (1). . Ερωτήσεις διάταξης. Οι συναρτήσεις f (x) = x, g (x) = x, h (x) = x, φ (x) = 3x, ρ (x) = 5x, t (x) = 7x έχουν κοινό πεδίο ορισµού το Α = [- 3, 3]. Να γράψετε τις συναρτήσεις σε µια σειρά έτσι ώστε η γραφική

Διαβάστε περισσότερα

Πώς εξελίχθηκαν τα μαθηματικά διαμέσου των αιώνων; Πώς συνδέονται με τις κατακτήσεις και τις αλλαγές στον τρόπο ζωής μας;

Πώς εξελίχθηκαν τα μαθηματικά διαμέσου των αιώνων; Πώς συνδέονται με τις κατακτήσεις και τις αλλαγές στον τρόπο ζωής μας; Πώς εξελίχθηκαν τα μαθηματικά διαμέσου των αιώνων; Πώς συνδέονται με τις κατακτήσεις και τις αλλαγές στον τρόπο ζωής μας; Τα μαθηματικά διαπερνούν κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα. Σ αυτή την παρουσίαση θα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνοψη Θεωρίας ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

Σύνοψη Θεωρίας ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 1 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΡΜΗΣ Τάξη: Γ Μάθημα: Πληροφορική Εξεταστέα ύλη: Παρ11.1 & 11.2 Σύνοψη Θεωρίας ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Αλγόριθμος είναι μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών που περιγράφει τη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΑ ΑΠΟ ΤΑ ΚΑΠΗ ΤΟΥ ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ

ΝΕΑ ΑΠΟ ΤΑ ΚΑΠΗ ΤΟΥ ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ ΝΕΑ ΑΠΟ ΤΑ ΚΑΠΗ ΤΟΥ ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ ΧΟΡΩΔΙΑ! ΤΟ ΚΑΜΑΡΙ ΤΩΝ ΚΑΠΗ ΜΑΣ!!!!!! Αφιέρωμα στην ελληνική παράδοση έκανε η χορωδία, που έχει μέλη από τα τρία ΚΑΠΗ της πόλης μας. Οι χορωδοί τραγούδησαν παραδοσιακά τραγούδια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 2 Αν Α, Β είναι ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου Ω με Ρ(Α ) = 3Ρ(Α), Ρ(Β ) = 1/3 και () 3()

ΘΕΜΑ 2 Αν Α, Β είναι ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου Ω με Ρ(Α ) = 3Ρ(Α), Ρ(Β ) = 1/3 και () 3() ΘΕΜΑ 1 Ένα Λύκειο έχει 400 μαθητές από τους οποίους οι 00 είναι μαθητές της Α τάξης Αν επιλέξουμε τυχαία ένα μαθητή, η πιθανότητα να είναι μαθητής της Γ τάξης είναι 0% Να βρείτε: i Το πλήθος των μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

«Η επίδραση της μουσικής στην ψυχολογία και στην επαγγελματική αποκατάσταση των νέων»

«Η επίδραση της μουσικής στην ψυχολογία και στην επαγγελματική αποκατάσταση των νέων» Σχολείο: 52 ο ΓΕΛ Αθηνών Σχολικό έτος: 2013-2014 Τετράμηνο: Β Μάθημα: Ερευνητική Εργασία Τμήμα: Α 4 «Η επίδραση της μουσικής στην ψυχολογία και στην επαγγελματική αποκατάσταση των νέων» Ομάδα Εργασίας:

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος Ασφαλώς Κυκλοφορώ (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού Tάξη & Τμήμα:... Σχολείο:... Ημερομηνία:.../.../200... Όνομα:... Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς

Διαβάστε περισσότερα

Αντουάν ντε Σαιντ-Εξυπερύ. Ο Μικρός Πρίγκιπας. Μετάφραση: Μελίνα Καρακώστα. Διασκευή: Ανδρονίκη

Αντουάν ντε Σαιντ-Εξυπερύ. Ο Μικρός Πρίγκιπας. Μετάφραση: Μελίνα Καρακώστα. Διασκευή: Ανδρονίκη Αντουάν ντε Σαιντ-Εξυπερύ Ο Μικρός Πρίγκιπας Μετάφραση: Μελίνα Καρακώστα Διασκευή: Ανδρονίκη 2 Μια φορά κι έναν καιρό ήταν ένα νεαρό αγόρι, που του άρεσε πολύ να ζωγραφίζει. Μια μέρα ζωγράφισε ένα βόα

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ

2.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ Ρητός ονομάζεται κάθε αριθμός που έχει ή μπορεί να πάρει τη μορφή κλάσματος, όπου, είναι ακέραιοι με 0. Ρητοί αριθμοί : Q /, 0. Έτσι π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες LINC. Σχετικά με τη δραστηριότητα >>ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Δραστηριότητες LINC. Σχετικά με τη δραστηριότητα >>ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Δραστηριότητες LINC >>ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Σχετικά με τη δραστηριότητα Η δραστηριότητα αυτή, αφορά μαθητές ηλικίας από 6 εώς 10 ετών και έχει ως στόχο να βοηθήσει τους μαθητές στην επίλυση προβλημάτων λογικής

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΥΝΕΧΗ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ»

«ΣΥΝΕΧΗ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ» Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο «ΣΥΝΕΧΗ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ» ΜΠΙΘΗΜΗΤΡΗ ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΣΤΕΛΛΑ Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

Q = (2 3 5... P) + 1.

Q = (2 3 5... P) + 1. Η ΑΠΟΛΟΓΙΑ ΕΝΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ G.H. Hardy ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ Η Η ΦΑΝΕΡΟ ότι, αν θέλουµε να έχουµε οποιαδήποτε πιθανότητα να προχωρήσει η συζήτηση, οφείλω να δώσω παραδείγµατα «πραγµατικών» µαθηµατικών θεωρηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η καλλιέργεια της ικανότητας για γραπτή έκφραση πρέπει να αρχίζει από την πρώτη τάξη. Ο γραπτός λόγος χρειάζεται ως μέσο έκφρασης. Βέβαια,

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών Η Στήλη των Μαθηματικών. Τετάρτη 15 Μαρτίου 2006 1/5 Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών Ν:6 ο Οι απαρχές των Μαθηματικών Τα μαθηματικά είναι η επιστήμη εκείνη η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ 1. Ποιο από τα παρακάτω αποτυπώνει τη διαμονή σας, αυτό το ακαδημαϊκό έτος;

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ 1. Ποιο από τα παρακάτω αποτυπώνει τη διαμονή σας, αυτό το ακαδημαϊκό έτος; ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Το παρόν ερωτηματολόγιο αφορά έρευνα για τις συνήθειες των φοιτητών. Οι πληροφορίες που θα συγκεντρωθούν μένουν αυστηρά προσωπικές και χρησιμοποιούνται μόνο για στατιστικούς λόγους. Σας

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και άλγεβρα. Μάθημα 2 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και άλγεβρα. Μάθημα 2 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και άλγεβρα Μάθημα 2 ο, Τμήμα Α Στην αρχή του μαθήματος τονίστηκε πως κάθε φορά θα γίνεται αναφορά σε ένα θέμα που θα ξεφεύγει από την ροή του μαθήματος, αλλά που θα έχει σχέση με

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών Αριθμητικά σύνολα Ιδιότητες Περισσότερες ιδιότητες...

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών Αριθμητικά σύνολα Ιδιότητες Περισσότερες ιδιότητες... Περιεχόμενα Πρόλογος 5 Κεφάλαιο Βασικές αριθμητικές πράξεις 5 Τέσσερις πράξεις 5 Σύστημα πραγματικών αριθμών 5 Γραφική αναπαράσταση πραγματικών αριθμών 6 Οι ιδιότητες της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση. Εργασία πειραματισμού με μαθητή

ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση. Εργασία πειραματισμού με μαθητή ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση Εργασία πειραματισμού με μαθητή Διδάσκων: Χαράλαμπος Λεμονίδης Φοιτήτρια: Χατζή Κυριακή- Ιωάννα ΑΕΜ: 3659 Εξάμηνο: ΣΤ Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή... 2. Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Schools for Change Αξιολογήσεις μαθητών και εκπαιδευτικών από τα εκπαιδευτικά εργαστήρια του προγράμματος

Schools for Change Αξιολογήσεις μαθητών και εκπαιδευτικών από τα εκπαιδευτικά εργαστήρια του προγράμματος Schools for Change Αξιολογήσεις μαθητών και εκπαιδευτικών από τα εκπαιδευτικά εργαστήρια του προγράμματος Λίγα λόγια για τις εκπαιδευτικές δράσεις της ΑΝΤΙΓΟΝΗΣ Στο πλαίσιο των δραστηριοτήτων της, εδώ

Διαβάστε περισσότερα

Θα σε βοηθούσε για παράδειγμα να γράψεις και εσύ μια λίστα με σκέψεις σαν αυτή που έκανε η Ζωή και εμφανίστηκε ο «Αγχολέων»!

Θα σε βοηθούσε για παράδειγμα να γράψεις και εσύ μια λίστα με σκέψεις σαν αυτή που έκανε η Ζωή και εμφανίστηκε ο «Αγχολέων»! Η Ζωή είναι 8 χρονών και πριν 3 χρόνια ο παιδιάτρος και οι γονείς της, της εξήγησαν πως έχει Νεανική Ιδιοπαθή Αρθρίτιδα. Από τότε η Ζωή κάνει όλα αυτά που τη συμβούλεψε ο παιδορευματολόγος της και είναι

Διαβάστε περισσότερα

, ο αριθμός στον οποίο αντιστοιχεί ο 2 καλείται δεύτερος όρος της ακολουθίας και τον συμβολίζουμε συνήθως με

, ο αριθμός στον οποίο αντιστοιχεί ο 2 καλείται δεύτερος όρος της ακολουθίας και τον συμβολίζουμε συνήθως με 5. ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ Γενικά ακολουθία πραγματικών αριθμών είναι μια αντιστοίχιση των φυσικών αριθμών,,,...,ν,... στους πραγματικούς αριθμούς. Ο αριθμός στον οποίο αντιστοιχεί ο καλείται πρώτος όρος της ακολουθίας

Διαβάστε περισσότερα

Η ζωή είναι αλλού. < <Ηλέκτρα>> Το διαδίκτυο είναι γλυκό. Προκαλεί όμως εθισμό. Γι αυτό πρέπει τα παιδιά. Να το χρησιμοποιούν σωστά

Η ζωή είναι αλλού. < <Ηλέκτρα>> Το διαδίκτυο είναι γλυκό. Προκαλεί όμως εθισμό. Γι αυτό πρέπει τα παιδιά. Να το χρησιμοποιούν σωστά Δράση 2 Σκοπός: Η αποτελεσματικότερη ενημέρωση των μαθητών σχετικά με όλα τα είδη συμπεριφορικού εθισμού και τις επιπτώσεις στην καθημερινή ζωή! Οι μαθητές εντοπίζουν και παρακολουθούν εκπαιδευτικά βίντεο,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εντυπώσεις μαθητών σεμιναρίου Σώμα - Συναίσθημα - Νούς

Εντυπώσεις μαθητών σεμιναρίου Σώμα - Συναίσθημα - Νούς Εντυπώσεις μαθητών σεμιναρίου Σώμα - Συναίσθημα - Νούς A...Τα αισθήματα και η ενεργεία που δημιουργήθηκαν μέσα μου ήταν μοναδικά. Μέσα στο γαλάζιο αυτό αυγό, ένιωσα άτρωτος, γεμάτος χαρά και αυτοπεποίθηση.

Διαβάστε περισσότερα

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106 79

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

POO Game. Οδηγός για Γονείς

POO Game. Οδηγός για Γονείς POO Game Οδηγός για Γονείς Εισαγωγή Προτού ξεκινήσετε τη διαδικασία κένωσης τou εντέρου του παιδιού σας θα πρέπει να λάβετε αναλυτικές οδηγίες από κάποιον επαγγελματία υγείας. Παίξε και μάθε Καθώς μεγαλώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΤΑΣΗ: Ταξίδι στον κόσμο των παραμυθιών μέσα από την εικονογράφηση και επεξεργασία (σελίδα-σελίδα) ενός βιβλίου

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΤΑΣΗ: Ταξίδι στον κόσμο των παραμυθιών μέσα από την εικονογράφηση και επεξεργασία (σελίδα-σελίδα) ενός βιβλίου ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΤΑΣΗ: Ταξίδι στον κόσμο των παραμυθιών μέσα από την εικονογράφηση και επεξεργασία (σελίδα-σελίδα) ενός βιβλίου ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΩΦΥΛΛΟΥ Γράφουμε στον πίνακα: ΤΙΤΛΟΣ : Το μυστήριο με τα μπλε βέλη

Διαβάστε περισσότερα

Το Πειραχτήρι των Αριθµών. (Hans Magnus Enzensberger)

Το Πειραχτήρι των Αριθµών. (Hans Magnus Enzensberger) Το Πειραχτήρι των Αριθµών (Hans Magnus Enzensberger) Μιχαηλίδης Ανδρέας Λέρη Βαρβάρα Ιούλιος 2006 1 Ένα πειραχτήρι σκέτο Δαιµόνιο! Είναι εκπληκτικό να αναλογιστεί κανείς, πώς ένα πλάσµα συνήθως συνδεόµενο

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Κούλης, Μ. Μελίνα, Κ. Στέφανος, Κ Βασιλική

Γ. Κούλης, Μ. Μελίνα, Κ. Στέφανος, Κ Βασιλική Τα βιβλία σε κάνουν να αισθάνεσαι διαφορετικά, διότι έχεις κάποια επαφή µε αυτά, όπως συναισθήµατα. Σε βγάζουν από το περιβάλλον, σαν να πετάς στα σύννεφα, στον αέρα, στο διάστηµα. Στο σχολείο µας, η βιβλιοθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012 1. Ποια από τις πιο κάτω προτάσεις είναι ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ; Α. 8 7 > 7 6 Β. 8 5 < 6 7 Γ. 7 0 < 8 8 Δ. 1 7 > 1 8 Ε. 60 7 > 60 8 2. Ο αδύναμος κρίκος μιας αλυσίδας είναι ο 7 ος από την αρχή της και ο 11 ος από

Διαβάστε περισσότερα

"Καλησπέρα σας ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

Καλησπέρα σας ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΦΙΛΑΔΕΛΦΕΙΑΣ-ΧΑΛΚΗΔΟΝΟΣ ΑΥΤΟΤΕΛΕΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ Ταχ. Δ/νση : Δεκελείας 97 Νέα Φιλαδέλφεια Τ.Κ. 14341 Τηλ.: 213 2049012 fax. 213 2049006

Διαβάστε περισσότερα

σόκ. Σιώπησε και έφυγε μετανιωμένος χωρίς να πει τίποτα, ούτε μια λέξη.» Σίμος Κάρμιος Λύκειο Λειβαδιών Σεπτέμβριος 2013

σόκ. Σιώπησε και έφυγε μετανιωμένος χωρίς να πει τίποτα, ούτε μια λέξη.» Σίμος Κάρμιος Λύκειο Λειβαδιών Σεπτέμβριος 2013 Εμπειρίες που αποκόμισα από το Διήμερο Σεμινάριο που αφορά στην ένταξη Παιδιών με Απώλεια Ακοής στη Μέση Γενική και Μέση Τεχνική και Επαγγελματική Εκπαίδευση Είχα την τύχη να συμμετάσχω στο διήμερο σεμινάριο

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτική θεματολογία δημιουργικών εργασιών στην Α και Β τάξη του Γενικού Λυκείου

Ενδεικτική θεματολογία δημιουργικών εργασιών στην Α και Β τάξη του Γενικού Λυκείου Ενδεικτική θεματολογία δημιουργικών εργασιών στην Α και Β τάξη του Γενικού Λυκείου Α. Προτεινόμενες θεματικές ενότητες Τίτλοι από το Ι.Ε.Π. ΑΛΓΕΒΡΑ 5ο 5.1: Ακολουθίες Η ακολουθία Fibonacci στην Φύση και

Διαβάστε περισσότερα

Μορφές αποδείξεων Υπάρχουν πολλά είδη αποδείξεων. Εδώ θα δούμε τα πιο κοινά: Εξαντλητική μέθοδος ή μέθοδος επισκόπησης. Οταν το πρόβλημα έχει πεπερασμ

Μορφές αποδείξεων Υπάρχουν πολλά είδη αποδείξεων. Εδώ θα δούμε τα πιο κοινά: Εξαντλητική μέθοδος ή μέθοδος επισκόπησης. Οταν το πρόβλημα έχει πεπερασμ Μαθηματικά Πληροφορικής 2ο Μάθημα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Μορφές αποδείξεων Υπάρχουν πολλά είδη αποδείξεων. Εδώ θα δούμε τα πιο κοινά: Εξαντλητική μέθοδος ή μέθοδος επισκόπησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

Το κορίτσι με τα πορτοκάλια. Εργασία Χριστουγέννων στο μάθημα της Λογοτεχνίας. [Σεμίραμις Αμπατζόγλου] [Γ'1 Γυμνασίου]

Το κορίτσι με τα πορτοκάλια. Εργασία Χριστουγέννων στο μάθημα της Λογοτεχνίας. [Σεμίραμις Αμπατζόγλου] [Γ'1 Γυμνασίου] Το κορίτσι με τα πορτοκάλια Εργασία Χριστουγέννων στο μάθημα της Λογοτεχνίας [Σεμίραμις Αμπατζόγλου] [Γ'1 Γυμνασίου] Εργασία Χριστουγέννων στο μάθημα της Λογοτεχνίας: Σεμίραμις Αμπατζόγλου Τάξη: Γ'1 Γυμνασίου

Διαβάστε περισσότερα