ΕΠΙΡΡΟΗ TOY ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΑΝΟΙΓΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ - ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΟ ΕΛΕΓΧΟ ΚΑΤΑ ΟΑΣΠ

Transcript

1 Επιρροή του μεγέθους ανοιγμάτων στη σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία Συγκρίσεις με το δευτεροβάθμιο έλεγχο κατά ΟΑΣΠ ΕΠΙΡΡΟΗ TOY ΜΕΓΕΘΟΣ ΑΝΟΙΓΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΣΑ ΤΟΙΟΠΟΙΙΑ - ΣΓΚΡΙΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟ ΔΕΤΕΡΟΒΑΘΜΙΟ ΕΛΕΓΟ ΚΑΤΑ ΟΑΣΠ ΣΑΡΡΗ ΑΛΚΟΝΗ Περίληψη Αντικείμενο της παρούσας εργασίας αποτελεί ο προσδιορισμός της απόκρισης σε όρους μετακινήσεων και γωνιακών παραμορφώσεων κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία παρουσία σεισμικής έντασης και η σύγκριση των αποτελεσμάτων με την προσεγγιστική μέθοδο του ΟΑΣΠ μέσω της σύγκρισης της σεισμικής αντίστασης (R) του κάθε κτιρίου με το αντίστροφο της γωνιακής παραμόρφωσης. Επιλέχθηκε να εξεταστούν δύο κατηγορίες κτιρίων, ιδεατά συμμετρικά κτίρια και ιδεατά ασύμμετρα κτίρια. Τα υπό μελέτη κτίρια διαφοροποιούνται ως προς το δείκτη ανοιγμάτων φερόντων τοίχων (R 2 ). Ο δείκτης R 2 εξαρτάται από την τιμή του α, δηλαδή το λόγο του αθροίστος των μηκών των ανοιγμάτων στους φέροντες τοίχους σε μια διεύθυνση προς το συνολικό μήκος των φερόντων τοίχων στη διεύθυνση αυτή, περιλαμβανομένων και των ανοιγμάτων. Επιλέχθηκε να μελετηθούν κτίρια για 3 διαφορετικές τιμές του λόγου α. Οι τιμές αυτές είναι.2,.52,,για μικρά, μεσαία και μεγάλα ανοίγτα αντιστοίχως. Η ανάλυση των κτιρίων έγινε με χρήση του προγράμτος ETABS 25, χρησιμοποιώντας επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία.. ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΙΟΠΟΙΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μέχρι τις αρχές του 2ου αιώνα ο σχεδιασμός κτιρίων με φέροντα οργανισμό από τοιχοποιία ήταν σχεδόν εμπειρικός. Σε χώρες με παράδοση στη χρήση της φέρουσας τοιχοποιίας και σχετικά άσειστες (Μ.Βρετανία) εξακολουθεί ακό και σήμερα εκτεταμένη χρήση της φέρουσας τοιχοποιίας σε νέα κτίρια μέχρι και τεσσάρων ορόφων. Διεθνώς τα τελευταία χρόνια παρατηρείται έντονο ενδιαφέρον για τη συντήρηση και ανάδειξη της οικιστικής πολιτιστικής κληρονομιάς. Μέσα σε αυτό το παγκόσμιο ρεύ δόθηκε έμφαση στην έρευνα της μηχανικής συμπεριφοράς της τοιχοποιίας, καθώς η συντριπτική πλειοψηφία των μνημείων και διατηρητέων κτιρίων και συνόλων είναι κτίστα από φέρουσα τοιχοποιία. Παράλληλα άρχισαν να ανακαλύπτονται και τα ξεχασμένα πλεονεκτήτα που παρέχει η τοιχοποιία στις κατασκευές, όπως η θερμομόνωση και η πυρασφάλεια αλλά και η αντοχή στο χρόνο σε συνδυασμό με το καλαίσθητο αποτέλεσ.[].2 ΔΕΤΕΡΟΒΑΘΜΙΟΣ ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΕΛΕΓΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ (R) ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Στη σεισμική αντίσταση (Resistance) R του κτιρίου συμβάλλουν διάφορες παράμετροι αντίστασης που κατατάσσονται σε δύο κατηγορίες. Στην πρώτη ανήκουν οι παράμετροι που αφορούν την αντοχή των τοίχων, καθ αυτούς, όπως υλικό, πάχη, ποσοστά και θέσεις ανοιγμάτων, διαθέσι διαζώτα, υφιστάμενες τυχόν βλάβες. Στη δεύτερη κατηγορία υπάγονται τα χαρακτηριστικά που συμβάλλουν στην συνεργασία συνόλου, δηλαδή σύνδεση και αποστάσεις εγκάρσιων τοίχων, διαθέσι διαφράγτα, καθώς και η αποτίμηση της κανονικότητας του κτιρίου σε κάτοψη και καθ ύψος. Ο σχετικός αλγόριθμος για τον υπολογισμό της τιμής R για το συγκεκριμένο κτίριο, περιλαμβάνει για κάθε επιμέρους παράμετρο συμβατικούς συντελεστές βαρύτητας ri. Οι συντελεστές αυτοί αποπειρώνται να εκφράσουν την συνέργια των παραμέτρων αντίστασης αντί για την απλή άθροιση των τιμών κάθε παραμέτρου.[] 2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΤΙΡΙΩΝ

2 Σαρρή Αλκυόνη 2. ΜΗΑΝΙΚΑ ΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΙΟΠΟΙΙΑΣ Για την αποτίμηση των κατασκευών από φέρουσα τοιχοποιία απαιτείται ο προσδιορισμός των μηχανικών χαρακτηριστικών της, δηλαδή : θλιπτική αντοχή, μέτρο ελαστικότητας, λόγος Poisson και μέτρο διάτμησης που υπολογίζονται από τις σχέσεις του Τάσιου. Τα κτίρια ς αποτελούνται από άοπλη αργολιθοδομή. Όσων αφορά τη θλιπτική αντοχή του κονιάτος και των λιθοσωμάτων, που δομούν την τοιχοποιία, επιλέγονται οι τιμές.5 και 77MPa αντιστοίχως.[2],[3] Προσδιορισμός θλιπτικής αντοχής τοιχοποιίας Για τον υπολογισμό της θλιπτικής αντοχής πρέπει αρχικά να υπολογιστεί ο συντελεστής ξ από την εξίσωση: ξ = = =.588 () +3.5(Κ Κ Ο ) +3.5(.3.) όπου επιλέχθηκε Κ=.3 και για ημιλαξευτούς λίθους Κ=. Η θλιπτική αντοχή υπολογίζεται από την εξίσωση: f wc = ξ(( 2 3 f bc α) + β f mc =.588(( ) +.5.5) f wc = 3MPa (2) όπου επιλέχθηκαν οι τιμές α=.5 για ημιλαξευτούς λίθους και β=.5 για λιθοδομή Προσδιορισμός μέτρου ελαστικότητας (Ε) To μέτρο ελαστικότητας προσδιορίζεται θεωρώντας α=8 από την εξίσωση: Ε = α f wc =8*3=24 MPa (3) Προσδιορισμός λόγου Poisson (ν) O λόγος Poisson υπολογίζεται από την εξίσωση: 4 ν = =.5. 3 =.37 (4) Προσδιορισμός μέτρου διάτμησης (G) To μέτρο διάτμησης προσδιορίζεται σαν συνάρτηση του μέτρου ελαστικότητας και του λόγου Poisson από την εξίσωση: G = E/2[(+ν)] = 24/[2(+.37) ] = 875.9MPa (5) 2.2 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Για να γίνει η ανάλυση και ο προσδιορισμός της απόκρισης των κτιρίων είναι απαραίτητη προϋπόθεση να αποτυπωθούν τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά τους όπως οι θέσεις και τα πάχη των εσωτερικών και εξωτερικών φερόντων τοίχων και η ακριβής θέση και οι διαστάσεις των ανοιγμάτων. Ο σχεδιασμός των κατόψεων των υπό μελέτη κτιρίων πραγτοποιήθηκε με τη χρήση του σχεδιαστικού προγράμτος autocad. Όπως προαναφέρθηκε επιλέχθηκε να εξεταστούν συμμετρικά και ασύμμετρα κτίρια με διαφορετική τιμή του δείκτη ανοιγμάτων φερόντων τοίχων (R 2 ). Οι διαστάσεις των εσωτερικών και εξωτερικών φερόντων τοίχων είναι κοινές για τα συμμετρικά κτίρια, ομοίως και για τα ασύμμετρα, τα οποία διαφοροποιούνται ως προς το μέγεθος των ανοιγμάτων, καθώς έχουν διαφορετική τιμή του δείκτη α. Στα ιδεατά

3 Επιρροή του μεγέθους ανοιγμάτων στη σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία Συγκρίσεις με το δευτεροβάθμιο έλεγχο κατά ΟΑΣΠ συμμετρικά κτίρια η διάταξη των φερόντων τοίχων και ανοιγμάτων είναι συμμετρική και στις δύο διευθύνσεις σε αντίθεση με τα ασύμμετρα ιδεατά κτίρια όπου η διάταξη των φερόντων τοίχων και ανοιγμάτων δεν παρουσιάζει συμμετρία. Επίσης, η κάτοψη των ορόφων είναι ίδια με την κάτοψη του ισογείου για όλα τα κτίρια. Και στις δύο κατηγορίες κτιρίων το πάχος τοιχοποιίας που χρησιμοποιήθηκε είναι.25 m. Το τυπικό ύψος ορόφου θεωρήθηκε 3.2 m, η ποδιά των ανοιγμάτων. m και το πρέκι αυτών 2.2 m. ΚΑΤΟΨΕΙΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Κτίριο ΣΑ Κτίριο ΑΣΑ Κτίριο ΣΑ 2 Κτίριο ΑΣΑ 2 Κτίριο ΣΑ 5 Κτίριο ΑΣΑ 5 Σχή : Κατόψεις κτιρίων

4 Σαρρή Αλκυόνη 2.3 ΕΠΙΛΟΓΗ ΦΟΡΤΙΩΝ Τα κτίρια καταπονούνται από δύο ειδών φορτία, τα μόνι και τα κινητά. Μόνι φορτία (G): Αποτελούνται από το ίδιο βάρος της κατασκευής και το φορτίο των επικαλύψεων των δαπέδων. Το ίδιο βάρος της κατασκευής υπολογίζεται αυτότα από το πρόγραμ μέσω του ειδικού βάρους της τοιχοποιίας γ (γ=24 kn/m 3 ) καθώς έχουν εισαχθεί στο πρόγραμ τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της. Το φορτίο των επικαλύψεων επιλέχθηκε 2 kn/m 2. Κινητά φορτία (Q): Τα κινητά φορτία της κατασκευής θεωρήθηκαν ίσα με 2 kn/m 2. Η κατανομή των φορτίων στους φέροντες τοίχους των κατασκευών έγινε σύμφωνα με τις επιφάνειες επιρροής (m 2 ). Συγκεκριμένα υπολογίζεται το εμβαδόν επιρροής που αντιστοιχεί σε κάθε τοίχο και διαιρείται με το μήκος του τοίχου. ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ Συμμετρικά κτίρια Ασύμμετρα κτίρια Σχή 2: Επιφάνειες επιρροής κτιρίων 2.4 ΠΑΡΑΔΟΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Κατά την προσομοίωση : Η στήριξη των κτιρίων στη στάθμη θεμελίωσης θεωρήθηκε αρθρωτή. Επιλέχθηκε θλιπτική αντοχή τοιχοποιίας f wc =3MPa και ειδικό βάρος γ=24 kn/m 3. Για τον υπολογισμό του μέτρου ελαστικότητας Ε της τοιχοποιίας επιλέχθηκε συντελεστής α=8. Η προσομοίωση των τοίχων έγινε με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία 6 βαθμών ελευθερίας τύπου κελύφους (shell elements) με μέγεθος.5x.5m. Δεν πραγτοποιήθηκε προσομοίωση των πατωμάτων. Για τη μεταβίβαση των φορτίων τους στους φέροντες τοίχους χρησιμοποιήθηκαν γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία τύπου δοκού (frame elements) με διαστάσεις.5x.5m στις στάθμες των ορόφων. Τα πατώτα θεωρήθηκαν πλάκες οπλισμένου σκυροδέτος με γ=25 kn/m 3. Η διαφραγτική λειτουργία των πατωμάτων ορίστηκε μέσω κατάλληλης δέσμευσης των κόμβων στη στάθμη κάθε ορόφου. Ο ορισμός του φάστος έγινε σύμφωνα με τον Eurocode 8-24 όπου : - Ο τύπος εδάφους είναι Β. - Ο συντελεστής συμπεριφοράς q=.5. - Η ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας είναι τύπου II. - Η επιτάχυνση του εδάφους είναι.24.

5 Επιρροή του μεγέθους ανοιγμάτων στη σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία Συγκρίσεις με το δευτεροβάθμιο έλεγχο κατά ΟΑΣΠ - Ο συντελεστής θεμελίωσης είναι.2. Ορίστηκα οι εξής συνδυασμοί φόρτισης : G+.3Q±Ex±.3Ey ( ) και G+.3Q±Ey±.3Ex ( Y). Η συνολική ταλαντούμενη μάζα της κατασκευής προκύπτει από το συνδυασμό G+.3Q για τα κατακόρυφα φορτία. Τα φορτία που εισήχθησαν στο πρόγραμ είναι τα εξής: -Μόνι φορτία : ίδιο βάρος πλάκας G ΠΛΑΚΑΣ =γσκυρ*hf=25*.5= 3.75kN/m 2 και ίδιο βάρος δαπέδων 2 kn/m 2. -Κινητά φορτία : για εσωτερικούς χώρους 2 kn/m ΠΑΡΑΔΟΕΣ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ (R) ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Κατά τον υπολογισμό της σεισμικής αντίστασης κτιρίου (R) της μεθόδου ΟΑΣΠ : Κατά τον υπολογισμό του δείκτη διατμητικής αντίστασης ισογείου (R ) θεωρήθηκε καλή πλοκή λιθοσωμάτων και όχι σοβαρή αποσάθρωση του κονιάτος, άρα ο μειωτικός συντελεστής λm=. Επίσης επιλέχθηκε ασβεστοκονία ως τύπος κονιάτος δόμησης, άρα ο συντελεστής τύπου φέρουσας τοιχοποιίας m προέκυψε ίσος με : m=.5. Θεωρήθηκε απουσία διαζωμάτων άρα ο δείκτης διαζωμάτων (R 3 ) πάρθηκε ίσος με.5. Κατά τον υπολογισμό του δείκτη ανοιγμάτων κοντά σε γωνίες (R 5 ), στις περιπτώσεις πεσσών με μήκος < m σε εξέχουσες γωνίες, το μήκος πεσσών πάρθηκε από την εξωτερική πλευρά του τοίχου. Θεωρήθηκε απουσία βλαβών στην τοιχοποιία, άρα ο δείκτης παθολογίας φερουσών τοιχοποιιών (R 6 ) πάρθηκε ίσος με. Θεωρήθηκε επαρκής σύνδεση σε όλες τις διασταυρώσεις μεταξύ εγκάρσιων τοίχων άρα ο δείκτης σύνδεσης μεταξύ εγκάρσιων τοίχων (R 7 ) πάρθηκε ίσος με. 2.6 ΠΙΝΑΚΑΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Πίνακας : Πίνακας κτιρίων 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΣΕΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Τα υπό μελέτη κτίρια αναλύονται για τους σεισμικούς συνδυασμούς G+.3Q±Ex±.3Ey ( ) και G+.3Q±.3Ex±Ey ( ) παρουσία και απουσία διαφράγτος. Οι πραγτικές μετατοπίσεις των κατασκευών προσδιορίστηκαν με πολλαπλασιασμό των μετακινήσεων που προέκυψαν από τις αναλύσεις του προγράμτος με το συντελεστή

6 Σαρρή Αλκυόνη συμπεριφοράς q =.5. Τα αποτελέστα της ανάλυσης παρουσιάζονται στους πίνακες που ακολουθούν. ΣΜΜΕΤΡΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Εκτός επιπέδου Εκτός επιπέδου Βαθμός Βαθμός Εντός επιπέδου Εντός επιπέδου Βαθμός Βαθμός Μετατοπίσεις Μετατοπίσης επιρροής επιρροής Μετατοπίσεις Μετατοπίσης επιρροής επιρροής α=.2 (mm) Y (mm) διαφράγμ διαφράγμ (mm) Y (mm) διαφράγμ διαφράγμ ωρίς Με ωρίς Με ατος (εδ), ατος (εδ), ωρίς Με ωρίς Με ατος (εδ), ατος (εδ), ΣΑ ΣΑ ΣΑ Πίνακας 2: Αποτελέστα ανάλυσης συμμετρικών κτιρίων με α=.2 Εκτός επιπέδου Εκτός επιπέδου Βαθμός Βαθμός Εντός επιπέδου Εντός επιπέδου Βαθμός Βαθμός Μετατοπίσεις Μετατοπίσης επιρροής επιρροής Μετατοπίσεις Μετατοπίσης επιρροής επιρροής α=.52 (mm) Y (mm) διαφράγμ διαφράγμ (mm) Y (mm) διαφράγμ διαφράγμ ωρίς Με ωρίς Με ατος (εδ), ατος (εδ), ωρίς Με ωρίς Με ατος (εδ), ατος (εδ), ΣB ΣB ΣB Πίνακας 3: Αποτελέστα ανάλυσης συμμετρικών κτιρίων με α=.52 Εκτός επιπέδου Εκτός επιπέδου Βαθμός Βαθμός Εντός επιπέδου Εντός επιπέδου Βαθμός Βαθμός Μετατοπίσεις Μετατοπίσης επιρροής επιρροής Μετατοπίσεις Μετατοπίσης επιρροής επιρροής α= (mm) Y (mm) διαφράγμ διαφράγμ (mm) Y (mm) διαφράγμ διαφράγμ ωρίς Με ωρίς Με ατος (εδ), ατος (εδ), ωρίς Με ωρίς Με ατος (εδ), ατος (εδ), ΣΓ ΣΓ ΣΓ Πίνακας 4: Αποτελέστα ανάλυσης συμμετρικών κτιρίων με α=

7 Επιρροή του μεγέθους ανοιγμάτων στη σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία Συγκρίσεις με το δευτεροβάθμιο έλεγχο κατά ΟΑΣΠ ΑΣΜΜΕΤΡΑ ΚΤΙΡΙΑ Εκτός επιπέδου Εκτός επιπέδου Βαθμός Βαθμός Εντός επιπέδου Εντός επιπέδου Βαθμός Βαθμός Μετατοπίσεις Μετατοπίσης επιρροής επιρροής Μετατοπίσεις Μετατοπίσης επιρροής επιρροής α=.2 (mm) Y (mm) διαφράγμ διαφράγμ (mm) Y (mm) διαφράγμ διαφράγμ ωρίς Με ωρίς Με ατος (εδ), ατος (εδ), ωρίς Με ωρίς Με ατος (εδ), ατος (εδ), AΣΑ AΣΑ AΣΑ Πίνακας 5: Αποτελέστα ανάλυσης ασύμμετρων κτιρίων με α=.2 Εκτός επιπέδου Εκτός επιπέδου Βαθμός Βαθμός Εντός επιπέδου Εντός επιπέδου Βαθμός Βαθμός Μετατοπίσεις Μετατοπίσης επιρροής επιρροής Μετατοπίσεις Μετατοπίσης επιρροής επιρροής α=.52 (mm) Y (mm) διαφράγμ διαφράγμ (mm) Y (mm) διαφράγμ διαφράγμ ωρίς Με ωρίς Με ατος (εδ), ατος (εδ), ωρίς Με ωρίς Με ατος (εδ), ατος (εδ), AΣB AΣB AΣB Πίνακας 6: Αποτελέστα ανάλυσης ασύμμετρων κτιρίων με α=.52 Εκτός επιπέδου Εκτός επιπέδου Βαθμός Βαθμός Εντός επιπέδου Εντός επιπέδου Βαθμός Βαθμός Μετατοπίσεις Μετατοπίσης επιρροής επιρροής Μετατοπίσεις Μετατοπίσης επιρροής επιρροής α= (mm) Y (mm) διαφράγμ διαφράγμ (mm) Y (mm) διαφράγμ διαφράγμ ωρίς Με ωρίς Με ατος (εδ), ατος (εδ), ωρίς Με ωρίς Με ατος (εδ), ατος (εδ), AΣΓ AΣΓ AΣΓ Πίνακας 7: Αποτελέστα ανάλυσης ασύμμετρων κτιρίων με α= 4. ΔΙΕΡΕΝΗΣΗ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΠΛΗΘΟΣ ΟΡΟΦΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΦΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΛΕΙΤΟΡΓΙΑΣ Για τις εκτός επιπέδου μετακινήσεις προκύπτουν τα εξής συμπεράστα : Και για τις δύο κατηγορίες κτιρίων που εξετάστηκαν, συμμετρικά και ασύμμετρα κτίρια, με την αύξηση του μεγέθους των ανοιγμάτων αυξάνονται οι εκτός επιπέδου μετακινήσεις των κτιρίων και για τις δύο διευθύνσεις της σεισμικής δράσης, συνεπώς και οι γωνιακές παραμορφώσεις. Οι εκτός επιπέδου μετακινήσεις επηρεάζονται σηντικά από την ύπαρξη διαφράγτος και για τις δύο διευθύνσεις της σεισμικής δράσης. Η επιρροή του διαφράγτος είναι λίγο μεγαλύτερη για σεισμό στη διεύθυνση x. Όσων αφορά τα συμμετρικά κτίρια ο μέγιστος

8 Σαρρή Αλκυόνη βαθμός επιρροής διαφράγτος προέκυψε για το μονώροφο κτίριο ΣΑ με τιμή για σεισμό x ενώ στα ασύμμετρα κτίρια προέκυψε για το μονώροφο κτίριο ΑΣΑ με τιμή 63 επίσης για σεισμό στη διεύθυνση x. Με την αύξηση του μεγέθους των ανοιγμάτων μειώνεται ο συντελεστής εδ. Συγκεκριμένα στο συμμετρικό μονώροφο κτίριο ΣΑ ο συντελεστής εδ έχει μέγιστη τιμή 26.33, 6, 9.22 για α=.2(μικρά ανοίγτα), για α=.52(μεσαία ανοίγτα) και α=(μεγάλα ανοίγτα) αντιστοίχως. Στο ασύμμετρο μονώροφο κτίριο AΣΑ ο συντελεστής εδ έχει μέγιστη τιμή 63, 26.67,.55 για α=.2(μικρά ανοίγτα), για α=.52(μεσαία ανοίγτα) και α=(μεγάλα ανοίγτα) αντιστοίχως. Άρα με την αύξηση του μεγέθους των ανοιγμάτων η επιρροή του διαφράγτος είναι λιγότερο ευεργετική ανεξάρτητα από το αν το κτίριο είναι συμμετρικό ή ασύμμετρο. Όσο αυξάνεται το ύψος των κτιρίων η επιρροή του διαφράγτος μειώνεται και για τις δύο διευθύνσεις της σεισμικής δράσης. Συνεπώς σε κτίρια με μικρό ύψος η ύπαρξη διαφράγτος είναι περισσότερο ευεργετική. Με την αύξηση του πλήθους των ορόφων αυξάνονται οι εκτός επιπέδου μετακινήσεις της κορυφής των κτιρίων και για τις δύο διευθύνσεις της σεισμικής δράσης. Συγκεκριμένα, συγκρίνοντας τις μετακινήσεις των μονώροφων κτιρίων με τις μετακινήσεις της κορυφής των διώροφων και πενταώροφων οι εκτός επιπέδου μετακινήσεις προέκυψαν από 2.2 έως 7.8 φορές μεγαλύτερες για τα διώροφα κτίρια και από 5.4 έως 76 για τα πενταώροφα για τα συμμετρικά κτίρια. Για τα ασύμμετρα κτίρια προέκυψαν από.5 έως 8.5 φορές μεγαλύτερες για τα διώροφα κτίρια και από 3.8 έως 99 για τα πενταώροφα. Επίσης παρατηρείται ότι με την αύξηση του ύψους των κτιρίων για τον ίδιο όροφο αυξάνονται οι μετατοπίσεις με εξαίρεση τις εκτός επιπέδου μετακινήσεις για σεισμό x για τα συμμετρικά κτίρια και τις εκτός επιπέδου μετακινήσεις για σεισμό x και y για τα ασύμμετρα κτίρια χωρίς διάφραγ. Συγκεκριμένα, συγκρίνοντας τις μετακινήσεις των μονώροφων κτιρίων με τις μετακινήσεις του πρώτου ορόφου των διώροφων και πενταώροφων κτιρίων οι εκτός επιπέδου μετακινήσεις προέκυψαν από.3 έως 3.8 φορές μεγαλύτερες για τα διώροφα κτίρια και από 2 έως.3 για τα πενταώροφα για τα συμμετρικά κτίρια. Για τα ασύμμετρα κτίρια προέκυψαν από 2.3 έως 5 φορές μεγαλύτερες για τα διώροφα κτίρια και από 3.5 έως 7 για τα πενταώροφα. Για τις εντός επιπέδου μετακινήσεις προκύπτουν τα εξής συμπεράστα : Και για τις δύο κατηγορίες κτιρίων που εξετάστηκαν, συμμετρικά και ασύμμετρα κτίρια, με την αύξηση του μεγέθους των ανοιγμάτων αυξάνονται οι εντός επιπέδου μετακινήσεις των κτιρίων και για τις δύο διευθύνσεις της σεισμικής δράσης, συνεπώς και οι γωνιακές παραμορφώσεις. Η επιρροή του διαφράγτος για τις εντός επιπέδου μετακινήσεις είναι μικρότερη από τις εκτός και για τις δύο διευθύνσεις της σεισμικής δράσης. Ενδεικτικά στο μονώροφο κτίριο για τις εντός επιπέδου μετακινήσεις η τιμή του συντελεστή εδ είναι από 3. έως φορές μικρότερη από τις εκτός επιπέδου για τα συμμετρικά κτίρια και από 2.6 έως 42 για τα ασύμμετρα κτίρια. Με την αύξηση του μεγέθους των ανοιγμάτων μειώνεται ο συντελεστής εδ για τα συμμετρικά κτίρια. Συγκεκριμένα στο συμμετρικό μονώροφο κτίριο ΣΑ ο συντελεστής εδ έχει μέγιστη τιμή 2.67,.75,.25 για α=.2(μικρά ανοίγτα), για α=.52(μεσαία ανοίγτα) και α=(μεγάλα ανοίγτα) αντιστοίχως. Στο ασύμμετρο μονώροφο κτίριο AΣΑ ο συντελεστής εδ έχει μέγιστη τιμή 2,.43, 4. για α=.2(μικρά ανοίγτα), για α=.52(μεσαία ανοίγτα) και α=(μεγάλα ανοίγτα) αντιστοίχως. Άρα με την αύξηση του μεγέθους των ανοιγμάτων η επιρροή του διαφράγτος είναι λιγότερο ευεργετική στα συμμετρικά κτίρια όχι όμως και στα ασύμμετρα. Mε την αύξηση του ύψους των κτιρίων δεν παρατηρείται σηντική μεταβολή του συντελεστή εδ, συνεπώς για τις εντός επιπέδου μετακινήσεις η επιρροή του

9 Επιρροή του μεγέθους ανοιγμάτων στη σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία Συγκρίσεις με το δευτεροβάθμιο έλεγχο κατά ΟΑΣΠ διαφράγτος είναι ανεξάρτητη από το ύψος των κτιρίων. Με την αύξηση του πλήθους των ορόφων αυξάνονται οι εντός επιπέδου μετακινήσεις της κορυφής των κτιρίων και για τις δύο διευθύνσεις της σεισμικής δράσης. Συγκεκριμένα, συγκρίνοντας τις μετακινήσεις των μονώροφων κτιρίων με τις μετακινήσεις της κορυφής των διώροφων και πενταώροφων οι εντός επιπέδου μετακινήσεις προέκυψαν από 4.3 έως 9 φορές μεγαλύτερες για τα διώροφα κτίρια και από 3.5 έως 78.6 για τα πενταώροφα για τα συμμετρικά κτίρια. Για τα ασύμμετρα κτίρια προέκυψαν από 3.7 έως 9 φορές μεγαλύτερες για τα διώροφα κτίρια και από έως 99 για τα πενταώροφα. Επίσης παρατηρείται ότι με την αύξηση του ύψους των κτιρίων για τον ίδιο όροφο αυξάνονται οι μετατοπίσεις. Συγκεκριμένα, συγκρίνοντας τις μετακινήσεις των μονώροφων κτιρίων με τις μετακινήσεις του πρώτου ορόφου των διώροφων και πενταώροφων κτιρίων οι εντός επιπέδου μετακινήσεις προέκυψαν από 2.4 έως 3.8 φορές μεγαλύτερες για τα διώροφα κτίρια και από 5.9 έως.3 για τα πενταώροφα για τα συμμετρικά κτίρια. Για τα ασύμμετρα κτίρια προέκυψαν από 2.2 έως 5 φορές μεγαλύτερες για τα διώροφα κτίρια και από 2.4 έως 7 για τα πενταώροφα. 5. ΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ(R) Οι δείκτες σεισμικής αντίστασης R των κτιρίων υπολογίστηκαν με βάση τους τύπους του δευτεροβάθμιου προσεισμικού ελέγχου και δίνονται στους πίνακες που ακολουθούν. Αξίζει να σημειωθεί ότι αν και σύμφωνα με τους υπολογισμούς ο δείκτης κανονικότητας της κάτοψης ισογείου (R 9 ) για τα ασύμμετρα κτίρια προέκυψε ίσος με (κανονική κάτοψη), θεωρήθηκε ίσος με.5 (μη κανονική κάτοψη) λόγω ασυμμετρίας του κτιρίου.[] ΣΜΜΕΤΡΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Εκτιμήτρια Σεισμικής Εκτιμήτρια Σεισμικής Εκτιμήτρια Σεισμικής Αντίστασης (R) κτιρίου ΣΑ Αντίστασης (R) κτιρίου ΣB Αντίστασης (R) κτιρίου ΣΓ Όροφος χωρίς χωρίς χωρίς με διάφραγ με διάφραγ με διάφραγ διάφραγ διάφραγ διάφραγ όροφος όροφοι όροφοι Πίνακας 8: Δείκτης R συμμετρικών κτιρίων ΑΣΜΜΕΤΡΑ ΚΤΙΡΙΑ Εκτιμήτρια Σεισμικής Εκτιμήτρια Σεισμικής Εκτιμήτρια Σεισμικής Αντίστασης (R) κτιρίου Αντίστασης (R) κτιρίου Αντίστασης (R) κτιρίου Όροφος χωρίς διάφραγ με διάφραγ χωρίς διάφραγ με διάφραγ χωρίς με διάφραγ διάφραγ όροφος όροφοι όροφοι Πίνακας 9: Δείκτης R ασύμμετρων κτιρίων Από τους πίνακες 8 και 9 παρατηρείται ότι: Με την αύξηση του πλήθους των ορόφων μειώνονται οι δείκτες σεισμικής αντίστασης (R). Άρα κτίρια με μεγαλύτερο πλήθος ορόφων είναι δυσμενέστερα παρουσία σεισμικής δράσης. Παρουσία διαφράγτος οι δείκτες σεισμικής αντίστασης (R) είναι μεγαλύτεροι από τους αντίστοιχους απουσία διαφράγτος. Συνεπώς η συμβολή του διαφράγτος είναι

10 Σαρρή Αλκυόνη ευεργετική στην απόκριση των κτιρίων. Οι δείκτες σεισμικής αντίστασης (R) των κτιρίων Γ είναι μικρότεροι από τους αντίστοιχους των κτιρίων Α και Β. Άρα τα κτίρια με μεγαλύτερο μέγεθος ανοιγμάτων είναι δυσμενέστερα παρουσία σεισμικής δράσης. 6. ΕΛΕΓΟΣ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΤΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟ ΟΑΣΠ Για να γίνει έλεγχος της αξιοπιστίας της προσεγγιστικής μεθόδου του ΟΑΣΠ επιλέχθηκε να γίνει σύγκριση της σεισμικής αντίστασης (R) των υπό μελέτη κτιρίων με το αντίστροφο της μέγιστης γωνιακής παραμόρφωσης (γ) που προκύπτει από τις σχετικές μετακινήσεις των ορόφων των κτιρίων σύμφωνα με τον εξής τύπο: Γωνιακή παραμόρφωση = uκορυφής ορόφου uβάσης ορόφου h (6) Όπου: h: τυπικό ύψος ορόφου u κορυφής ορόφου: η μετακίνηση στην κορυφή του κρίσιμου τοίχου ανά όροφο u βάσης ορόφου: η μετακίνηση στη βάση του κρίσιμου τοίχου ανά όροφο Λαμβάνονται οι μέγιστες γωνιακές παραμορφώσεις που προκύπτουν και για τις δύο διευθύνσεις της σεισμικής δράσης διότι η τιμή της εκτιμήτριας R που προκύπτει με τη μέθοδο του ΟΑΣΠ αφορά κάθε όροφο του κτιρίου και δε λαμβάνει υπόψη τη διεύθυνση της σεισμικής δράσης. Ακόμη, για κάθε κτίριο υπολογίζονται ξεχωριστά οι λόγοι /γ στην περίπτωση ύπαρξης ή όχι διαφράγτος. Η σύγκριση της σεισμικής αντίστασης (R) με το λόγο /γ έγινε για τις εκτός επιπέδου γωνιακές παραμορφώσεις καθώς ήταν οι μέγιστες. Στους πίνακες και δίνονται οι μέγιστες γωνιακές παραμορφώσεις (γ) και ο λόγος /γ για το μονώροφο, διώροφο και πενταώροφο κτίριο για τις τρεις διαφορετικές τιμές του λόγου α για τα κτίρια χωρίς διαφραγτική λειτουργία και τα κτίρια παρουσία διαφραγτικής λειτουργίας: ΣΜΜΕΤΡΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ ΩΡΙΣ ΔΙΑΦΡΑΓΜΑ ΜΕ ΔΙΑΦΡΑΓΜΑ α όροφος 2 όροφοι 5 όροφοι όροφος 2 όροφοι 5 όροφοι max γ /γ max γ /γ max γ /γ max γ /γ max γ /γ max γ /γ ΑΣΜΜΕΤΡΑ ΚΤΙΡΙΑ Πίνακας : πολογισμός /γ συμμετρικών κτιρίων ΩΡΙΣ ΔΙΑΦΡΑΓΜΑ ΜΕ ΔΙΑΦΡΑΓΜΑ α όροφος 2 όροφοι 5 όροφοι όροφος 2 όροφοι 5 όροφοι max γ /γ max γ /γ max γ /γ max γ /γ max γ /γ max γ /γ Πίνακας : πολογισμός /γ ασύμμετρων κτιρίων Για ορθότερη σύγκριση των αποτελεσμάτων, έγινε κανονικοποίηση των R και /γ στη μονάδα. Στα σχήτα που ακολουθούν δίνονται οι κανονικοποιημένες τιμές των R και /γ και τα διαγράμτα αυτών για τις τρεις διαφορετικές τιμές του λόγου α απουσία και παρουσία διαφράγτος.

11 -/γ -/γ -/γ -/γ -/γ -/γ Επιρροή του μεγέθους ανοιγμάτων στη σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία Συγκρίσεις με το δευτεροβάθμιο έλεγχο κατά ΟΑΣΠ α /γ Κτίριο ΣΑ απουσία διαφράγτος.2 Κτίριο ΣΑ παρουσία διαφράγτος α /γ /γ.2 /γ α /γ α Κτίριο ΣΑ 2 απουσία διαφράγτος α Κτίριο ΣΑ 2 παρουσία διαφράγτος α /γ /γ.2 /γ α /γ α Κτίριο ΣΑ 5 απουσία διαφράγτος α Κτίριο ΣΑ 5 παρουσία διαφράγτος α /γ /γ.2 /γ.2.4 α.2.4 α Σχή 3: Σύγκριση R και /γ συμμετρικών κτιρίων Από το σχή 3 για τα κτίρια χωρίς διάφραγ προκύπτει ότι για α= η απόκλιση της εκτιμήτριας σεισμικής αντίστασης με το αντίστροφο της γωνιακής παραμόρφησης είναι 36.%,7.8% και 8.8% για το μονώροφο,διώροφο και πενταώροφο κτίριο αντιστοίχως. Η αντίστοιχη απόκλιση για α=.52 είναι 7.2%,3.6% και.9%. Συγκρίνοντας την απόκλιση του R και του /γ του μονώροφου κτιρίου με το διώροφο και πενταώροφο διαπιστώνεται πως για α= είναι 2 και 4. φορές μεγαλύτερη αντίστοιχα ενώ για α=.52 είναι 2 φορές μεγαλύτερη από το διώροφο και.65 φορές μικρότερη από το πενταώροφο. Συμπεραίνεται λοιπόν πως σε συμμετρικά κτίρια με πολύ μεγάλα ανοίγτα (α=) με την αύξηση του πλήθους των ορόφων μειώνεται η διαφορά του R και του /γ. Επίσης, παρατηρείται πως η

12 -/γ -/γ -/γ -/γ -/γ -/γ Σαρρή Αλκυόνη απόκλιση του R και /γ στο μονώροφο και διώροφο κτίριο για α= είναι 5 και 4.9 φορές μεγαλύτερη από ότι για α=.52 σε αντίθεση με το πενταώροφο κτίριο που είναι.35 φορές μικρότρη. Από το σχή 3 για τα κτίρια με διάφραγ προκύπτει ότι για α= η απόκλιση της εκτιμήτριας σεισμικής αντίστασης με το αντίστροφο της γωνιακής παραμόρφησης είναι 27%,29.9% και 3.3% για το μονώροφο,διώροφο και πενταώροφο κτίριο αντιστοίχως. Η αντίστοιχη απόκλιση για α=.52 είναι 3.5%,3.5% και 38.2%. Άρα, συμπεραίνεται πως στα συμμετρικά κτίρια με διάφραγ η διαφορά του R και του /γ είναι περίπου 3% ανεξάρτητα από το πλήθος των ορόφων και το μέγεθος των ανοιγμάτων. Κτίριο ΑΣΑ απουσία διαφράγτος α /γ Κτίριο ΑΣΑ παρουσία διαφράγτος α /γ /γ.2 /γ.2.4 α Κτίριο ΑΣΑ 2 απουσία διαφράγτος α /γ α Κτίριο ΑΣΑ 2 παρουσία διαφράγτος α /γ /γ.2 /γ.2.4 α Κτίριο ΑΣΑ 5 απουσία διαφράγτος α /γ α Κτίριο ΑΣΑ 5 παρουσία διαφράγτος α /γ /γ.2 /γ.2.4 α.2.4 α Σχή 4: Σύγκριση R και /γ ασύμμετρων κτιρίων Από το σχή 4 για τα κτίρια χωρίς διάφραγ προκύπτει ότι για α= η απόκλιση της εκτιμήτριας σεισμικής αντίστασης με το αντίστροφο της γωνιακής παραμόρφησης είναι.3%,7.6% και 27.7% για το μονώροφο,διώροφο και πενταώροφο κτίριο αντιστοίχως. Η

13 Επιρροή του μεγέθους ανοιγμάτων στη σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία Συγκρίσεις με το δευτεροβάθμιο έλεγχο κατά ΟΑΣΠ αντίστοιχη απόκλιση για α=.52 είναι 9.5%,.8% και 24.4%. Συγκρίνοντας την απόκλιση του R και του /γ του μονώροφου κτιρίου με το διώροφο και πενταώροφο διαπιστώνεται πως για α= είναι.7 και 2.7 φορές μικρότερη αντίστοιχα ενώ για α=.52 είναι.2 φορές μικρότερη από το διώροφο και 2.6 από το πενταώροφο. Συμπεραίνεται λοιπόν πως στα ασύμμετρα κτίρια χωρίς διάφραγ η απόκλιση του R και /γ αυξάνεται τόσο με την αύξηση του πλήθους των ορόφων όσο και με την αύξηση του μεγάθους των ανοιγμάτων. Από το σχή 4 για τα κτίρια με διάφραγ προκύπτει ότι για α= η απόκλιση της εκτιμήτριας σεισμικής αντίστασης με το αντίστροφο της γωνιακής παραμόρφησης είναι 49.3%,46% και 33.8% για το μονώροφο,διώροφο και πενταώροφο κτίριο αντιστοίχως. Η αντίστοιχη απόκλιση για α=.52 είναι 6.2%,49.% και 35.7%. Συγκρίνοντας την απόκλιση του R και του /γ του μονώροφου κτιρίου με το διώροφο και πενταώροφο διαπιστώνεται πως για α= είναι. και.5 φορές μεγαλύτερη αντίστοιχα ενώ για α=.52 είναι.2 φορές μεγαλύτερη από το διώροφο και.7 από το πενταώροφο. Συμπεραίνεται λοιπόν πως η απόκλιση του R και /γ μειώνεται με την αύξηση του πλήθους των ορόφων και για α= και για α=.52. Επίσης, οι αποκλίσεις για α=.52 είναι μεγαλύτερες από αυτές για α= σε όλα τα κτίρια. Άρα, με την αύξηση του μεγέθους των ανοιγμάτων μεώνεται η διαφορά του R και του /γ. 7. ΣΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΓΚΡΙΣΗΣ R - /γ Από τον έλεγχο αξιοπιστίας της προσεγγιστικής μεθόδου του ΟΑΣΠ, με τη σύγκριση των δεικτών της εκτιμήτριας σεισμικής αντίστασης (R) με το αντίστροφο της γωνιακής παραμόρφωσης προκύπτουν τα παρακάτω συμπεράστα : Στα συμμετρικά κτίρια χωρίς διάφραγ με πολύ μεγάλα ανοίγτα (α=) με την αύξηση του πλήθους των ορόφων μειώνεται η διαφορά του R και του /γ. Για κτίρια με μεσαία ανοίγτα (α=.52) ενώ στο διώροφο κτίριο με την αύξηση του πλήθους των ορόφων η διαφορά μειώνεται,στο πενταώροφο αυξάνεται. Στα ασύμμετρα κτίρια χωρίς διάφραγ η απόκλιση του R και /γ αυξάνεται τόσο με την αύξηση του πλήθους των ορόφων όσο και με την αύξηση του μεγάθους των ανοιγμάτων. Στα συμμετρικά κτίρια με διάφραγ η διαφορά του R και του /γ είναι περίπου 3% ανεξάρτητα από το πλήθος των ορόφων και το μέγεθος των ανοιγμάτων. Στα ασύμμετρα κτίρια τόσο με την αύξηση του μεγέθους των ανοιγμάτων όσο και με την αύξηση του πλήθους των ορόφων μειώνεται η διαφορά του R και του /γ. 8. ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΟ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΟ ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΟ ΕΛΕΓΟ Το γεγονός ότι δεν εξετάστηκε μεγάλος αριθμός κτιρίων καθιστά δύσκολη την πρόταση λύσεων για τη βελτίωση των δεικτών της προσεγγιστικής μεθόδου του ΟΑΣΠ. Ωστόσω με βάση τα κτίρια που μελετήθηκαν παρατίθενται ορισμένες προτάσεις βελτίωσης της μεθόδου: Mε την αύξηση του πλήθους των ορόφων οι δείκτες σεισμικής αντίστασης R μεταβάλλονται ελάχιστα σε αντίθεση με τις μετακινήσεις και συνεπώς τις γωνιακές παραμορφώσεις που προκύπτουν από την ανάλυση των κτιρίων. Άρα ο δείκτης διατμητικής αντίστασης (R ) του δευτεροβάθμιου προσεισμικού ελέγχου που λαμβάνει υπόψη τον αριθμό των ορόφων θα πρέπει να αναθεωρηθεί και η επιρροή του πλήθος των ορόφων θα πρέπει να συμπεριληφθεί και σε άλλους δείκτες εκτός από τον δείκτη R. Με πολλαπλασιασμό του δείκτη σεισμικής αντίστασης R με το συντελεστή.5 έχουμε μια πολύ καλή προσέγγιση του R με το /γ στα συμμετρικά κτίρια με διάφραγ καθώς η η διαφορά του R και του /γ είναι περίπου 3% ανεξάρτητα από το πλήθος των ορόφων και το μέγεθος των ανοιγμάτων και μια πιο ικανοποιητική προσέγγιση στα ασύμμετρα κτίρια με διάφραγ.

14 Σαρρή Αλκυόνη 9. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [] Ο.Α.Σ.Π (Δρίτσος Σ., Ιγνατάκης., Παναγιωτοπούλου Δ., Σπηλιόπουλος Α.), Νοέμβριος 22 [2] Παπαλυμπέρη Κ. Αργυρή, Επιρροή δομικών χαρακτηριστικών κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία στο βαθμό της σεισμικής τους επάρκειας σύμφωνα με τον EC8 και την προσεγγιστική μέθοδο του ΟΑΣΠ, Διατριβή μεταπτυχιακού διπλώτος ειδίκευσης, Πάτρα Μάρτιος 25 [3] ουτόπουλος Γ. Πέτρος, Επιρροή δομικών χαρακτηριστικών κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία στην απόκρισή τους παρουσία σεισμικής έντασης, Διατριβή μεταπτυχιακού διπλώτος ειδίκευσης, Πάτρα Μάρτιος 25