Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Transcript

1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Μονώροφος, απλά συµµετρικός φορέας µε µη παράλληλη διάταξη στύλων Περιεχόµενα. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων 6. Σεισµική απόκριση.. υναµική φασµατική µέθοδος... Αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης 7... Εντατικά µεγέθη 8... Μετακινήσεις 4.. Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος... Προκαταρκτικοί υπολογισµοί 5... Εντατικά µεγέθη 6... Μετακινήσεις 40 Παράρτηµα Μοντέλα προσοµοίωσης της µάζας 4 Παράρτηµα Εκτύπωση αρχείου δεδοµένων για τη δυναµική 44 φασµατική ανάλυση του φορέα µε τη µάζα στη θέση Συνηµµένα: CD µε ηλεκτρονικά αρχεία δεδοµένων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

2 . εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα εδοµένα Μονάδες: Σύστηµα µονάδων S.I. (Μήκος: m, ύναµη: kn) Υλικό: Οπλισµένο σκυρόδεµα (Μέτρο Ελαστικότητας Ε=,9*0 7 kn/m, Λόγος Poisson ν=0,, ειδικό βάρος γ=5kn/m ) εδοµένα ανωδοµής Y Σχ.. Κάτοψη Όροφος Ύψος Υποστυλώµατα C i (i= 4) οκοί B, B οκός B οκός ος 4m dx/dy=40/0 cm 0/50 0/60 0/70 Πάχος πλάκας d=5cm. Περιµετρικά το κτίριο έχει µπατική τοιχοποιία (,6 kn/m ). Στο δώµα σε όλη την περίµετρο υπάρχει στηθαίο από µπατική τοιχοποιία ύψους m. εν ελήφθησαν υπόψη ανοίγµατα στις τοιχοποιίες. Τα δάπεδα έχουν επίστρωση από µάρµαρο, βάρους, kn/m. Το ωφέλιµο φορτίο (µεταβλητή δράση) ελήφθη ίσο µε Q=kN/m εδοµένα Φάσµατος Σχεδιασµού: ΕΑΚ/000 Ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας: ΙΙ Κατηγορία εδάφους: Α θ=, q=,5 45 0,5 0 X Κατηγορία σπουδαιότητας: Σ C Ποσοστό κρίσιµης απόσβεσης: ζ=5% B B C C4 Μ B 0 m 5 m B 4 B4 C Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

3 Παραδοχές Παραδοχές για την προσοµοίωση του φορέα ιαφραγµατική λειτουργία πλακών: Θεώρηση ατενούς διαφράγµατος στις στάθµες που ορίζονται στο σχ.. Συνεργαζόµενο πλάτος πλακοδοκών: b ef =b w +(/5)l o, l o =0,85l. Όπου l=το θεωρητικό άνοιγµα της δοκού και b w =το πλάτος της δοκού. Οι δυσκαµψίες και οι δυστρεψίες των διατοµών ελήφθησαν µειωµένες σύµφωνα µε τον ΕΑΚ/000 (..[]). Ελήφθησαν υπόψη καµπτικές, διατµητικές, αξονικές και στρεπτικές παραµορφώσεις. Κατά τη µόρφωση του µοντέλου θεωρήθηκαν στους κόµβους απολύτως στερεά τµήµατα (βλ. σχ.). y y ιατοµή Πλακοδοκού b ef ΚΒ Απολύτως στερεοί βραχίονες Παραδοχή h/ h h/ Σχ.. Λεπτοµέρεια προσοµοίωσης των πλαισιακών κόµβων Παραδοχές για την προσοµοίωση των κατακόρυφων φορτίων Κατανοµή φορτίων πλακών µε τον κανόνα 45 ο ή 60 ο σύµφωνα µε τον ΕΚΩΣ (Παρ. 8..4) χωρίς οµοιοµορφοποίηση. Το ίδιο βάρος των υποστυλωµάτων λαµβάνεται υπόψη ως κατανεµηµένο οµοιόµορφο αξονικό φορτίο. Ίδια βάρη δοκών και τοιχοποιιών επί αυτών, λαµβάνονται υπόψη ως οµοιόµορφα κατανεµηµένα φορτία Ειδικότερες παραδοχές για την προσοµοίωση των µαζών Η συνολική µάζα κάθε ορόφου θεωρείται συγκεντρωµένη στο γεωµετρικό κέντρο βάρους Μ του αντίστοιχου ατενούς διαφράγµατος. Η συνολική µάζα κάθε ορόφου συντίθεται από: τη µάζα των πλακών και των δοκών του ορόφου συµπεριλαµβανοµένων και των επιστρώσεων, τη µάζα των τοιχοποιιών οι οποίες εδράζονται επί αυτών (η µάζα του στηθαίου προστίθεται στη µάζα του τελευταίου διαφράγµατος), τη µάζα των υποκείµενων και των υπερκείµενων υποστυλωµάτων µέχρι το µέσον του ύψους τους και, τη µάζα που αντιστοιχεί στο 0% του ωφέλιµου φορτίου Οι µάζες της πλάκας δαπέδου του ισογείου και της τοιχοποιίας του ισογείου δεν συµπεριλαµβάνονται στην ταλαντούµενη µάζα της κατασκευής. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

4 Στο παρόν τεύχος περιλαµβάνεται εκτυπωµένο µόνον το αρχείο δεδοµένων της δυναµικής φασµατικής ανάλυσης για τη θέση µάζας (βλέπε Παράρτηµα ) Ηλεκτρονικά αρχεία δεδοµένων Όλα τα αρχεία δεδοµένων περιλαµβάνονται στο συνηµµένο CD και είναι τα εξής: υναµική φασµατική µέθοδος. WMONSP.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. WMONSP.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. WMONSP.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας 4. WMONSP4.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας 4 Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος 5. WMONEA.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό της θέσης του πλασµατικού ελαστικού άξονα Ρ ο 6. WMONA.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό του προσανατολισµού των κυρίων διευθύνσεων x, y 7. WMONTS.sk Αρχείο δεδοµένων για τον έλεγχο στρεπτικής ευαισθησίας 8. WMONTI.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό της ασύζευκτης ιδιοπεριόδου Τ x 9. WMONTII.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό της ασύζευκτης ιδιοπεριόδου Τ y 0. WMONSM.sk Αρχείο δεδοµένων για τις τέσσερις στατικές επιλύσεις: F x (min e y ), F x (max e y ), F y (min e x ), F y (max e x ) Επίλυση για κατακόρυφα φορτία. WMONGR.sk Αρχείο δεδοµένων για την επίλυση µε το σεισµικό συνδυασµό δράσεων των κατακορύφων φορτίων: G+0,Q Μοντέλα προσοµοίωσης της µάζας WmomcMR4.sk υναµική ανάλυση Μοντέλο Μ4 WmomcN.sk υναµική ανάλυση Μοντέλο ΜΝ4 4 WmomcMR5.sk υναµική ανάλυση Μοντέλο Μ5 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 4

5 Σκαρίφηµα υπολογιστικού προσοµοιώµατος Άξονας Άξονας Άξονας Σχ.. ιακριτοποίηση. Αρίθµηση κόµβων, στοιχείων και τοπικοί άξονες των στοιχείων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 5

6 . Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων G+0,Q Πίνακας. Εντατικά µεγέθη των υποστυλωµάτων του ισογείου και των δοκών του ου ορόφου. Στοιχείο Θέση P V V T M M C C C C4 B B B B4 κάτω -7,06 0,6408-7,054 4,9E-08 -,0987 5, ,79 0,6408-7,054 4,9E-08 4,895 4,4877 κάτω -9,045 0,5054 -, ,9E-08-4,59,574-8,506 0,5054 -, ,9E-08 78,00-4,76 κάτω -7,06 0,6406 7,054 4,9E-08,0987 5, ,79 0,6406 7,054 4,9E-08-4,895 4,4877 κάτω -9,045 0,500,7486 4,9E-08 4,59,574-8,506 0,500,7486 4,9E-08-78,00-4,76 7,75E-4-5,469 4,5E-6-0,987 -,8E-4-6,5 µέσον 7,75E-4 0,8 4,5E-6-0,987 -,8E-4 8,878 7,75E-4 6,7089 4,5E-6-0,987 -,9E-4-6,947 -,7E- -5,469-4,98E-5 0,987 -,09E-4-6,5 µέσον -,7E- 0,84-4,98E-5 0,987 -,94E-4 8,878 -,7E- 6,7089-4,98E-5 0,987-7,99E-5-6,947-8,4E-4-67,57 4,60E-5 -,8E-07,04E-4-9,599 µέσον -8,4E-4 -,65E-05 4,60E-5 -,8E-07,5E-4 96,5806-8,4E-4 67,577 4,60E-5 -,8E-07 -,4E-5-9,599,04E-4-98,5,67E-5 -,9E-07,8E-4-8,068 µέσον,04e-4,49e-06,67e-5 -,9E-07 8,9E-5 8,9644,04E-4 98,5,67E-5 -,9E-07-5,97E-5-8,067 Τα πρόσηµα στο τοπικό σύστηµα των στοιχείων (βλ. σχ. 4) Μ V X Z Άκρο I Γενικό Σύστηµα Συντεταγµένων Άξονας Ρ Y Τ Επίπεδο - Άξονας Επίπεδο - Άξονας Τοπικοί άξονες στοιχείου Άξονας Άξονας Θετική Αξονική δύναµη και ροπή στρέψης Άξονας Άξονας Άξονας Άκρο J Άξονας Άξονας Άξονας Άξονας Θετική Ροπή και Τέµνουσα στο Επίπεδο Θετική Ροπή και Τέµνουσα στο Επίπεδο Σχ. 4. Θετικές εσωτερικές δυνάµεις (SAP000) V Μ V Μ Τ Ρ Μ V Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

7 . Σεισµική απόκριση. υναµική Φασµατική Μέθοδος... Αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης Μάζα: m=48, t Τυχηµατικές εκκεντρότητες: e τx =0,05*Lx=0,05*4,694=0, m, e τy =0,05*Ly=0,05*,4805=0,574 m Ο υπολογισµός των τυχηµατικών εκκεντροτήτων γίνεται σε σύστηµα αξόνων στο οποίο ο άξονας x συµπίπτει µε τον άξονα συµµετρίας του κτιρίου. Μαζικές ροπές αδράνειας ως προς το µετατοπισµένο ΚΜ. Σχ. 5. Θέσεις µαζών Πίνακας. Ιδιοπερίοδοι Ιδιοπερίοδος (sec) Ιδιοµορφή Θέση Θέση Θέση Θέση 4 Πίνακας. Ποσοστά συµµετοχής των µαζών (%) Ιδιοµο ρφή,5 0 0,9405 0, , , ,6064 0,6064 0,644 0,64 0,5678 0,5075 0,584 0,58 Θέση Θέση Θέση Θέση 4 Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά x y x y x y x y x y x y x y x y 4,8 8,8 4,8 8,8 4,7 8,60 4,7 8,60 4,47 7,68 4,47 7,68 6,40 90,74 6,40 90,74 85,5 4,65 99,74 98,47 85,5 4,65 99,5 97,4 7,8 6, 97,85 98,80 9,5 5,97 99,9 96,7 0,6,5 00,00 00,00 0,47,76 00,00 00,00,5,0 00,00 00,00 0,07,9 00,00 00,00 y A A A Μ A4 x Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

8 ... Εντατικά µεγέθη Στους ακόλουθους τρεις πίνακες δίνονται οι ακραίες τιµές (πιθανές µέγιστες και πιθανές ελάχιστες τιµές) των εντατικών µεγεθών των στύλων C, C και της δοκού B στον ο προκύπτουν από την ταυτόχρονη δράση σεισµού κατά x και y. Πίνακας 4. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C Θέση µάζας C C C 4 C Στοιχείο P M M κάτω ±,699 ±,7 ±9,56 ±,699 ±8,65 ±,9 κάτω ±, ±,49 ±8,904 ±, ±8,6 ±,48 κάτω ±,66 ±,68 ±5,057 ±,66 ±8,547 ±0,78 κάτω ±4,8 ±,5 ±,04 ±4,8 ±8,47 ±6,7 Πίνακας 5. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C Θέση µάζας C C C 4 C Στοιχείο P M M κάτω ±,508 ±7,4 ±9,970 ±,508 ±,798 ±4,79 κάτω ±,8 ±9,8 ±9,78 ±,8 ±5,8 ±,50 κάτω ±, ±7,945 ±5,806 ±, ±4,8 ±,64 κάτω ±,4 ±8,849 ±,075 ±,4 ±4,794 ±6,5 Πίνακας 6. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών της δοκού Β Θέση µάζας B B B Στοιχείο V M ±,8 ±5,575 µέσον ±,8 ±0,476 ±,8 ±6,08 ±,87 ±5,656 µέσον ±,87 ±0,67 ±,87 ±6,76 ±9,57 ±,970 µέσον ±9,57 ±0,50 ±9,57 ±,066 ±,79 ±8,906 4 B µέσον ±,79 ±0,700 ±,79 ±9,99 όροφο, όπως Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

9 Για τον υπολογισµό των πιθανών ταυτόχρονων τιµών των µεγεθών απόκρισης απαιτείται η χρήση των ιδιοµορφικών τους τιµών. Στους ακόλουθους πίνακες δίνονται πρώτα οι ιδιοµορφικές τιµές των µεγεθών και ακολούθως οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές τους. Για λόγους σύγκρισης δίνονται επίσης οι τιµές των εντατικών µεγεθών όπως προκύπτουν από την εφαρµογή των ποσοστιαίων συνδυασµών του ΕΑΚ/000. Τέλος, δίνονται τα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από την εφαρµογή του σεισµικού συνδυασµού δράσεων G+0,Q±E, όπου για Ε χρησιµοποιούνται τόσο οι ταυτόχρονες τιµές όσο και οι τιµές βάσει ποσοστιαίων συνδυασµών. Πίνακας 7. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C Θέση µάζας Στοιχείο ιεύθυνση διέγερσης Ιδιοµορφή P M M C κάτω 0,000-0,00 0,000 0,000 0,00 0,000 κάτω,97 5, 8,60 x,97 -,54 -,4 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 5,964,07-8,687 5,964-8,468 8,9 κάτω 0,000 0,000 0,00 y 0,000 0,000-0,00 κάτω -0,688 0,5 -,45-0,688-0,8,797 C C 4 C κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω,97 5, 8,6 x,97 -,54 -,44 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 6,99 0,848-5,786 6,99-8,8 5,90 κάτω 0,000 0,000 0,00 y 0,000 0,000 0,000 κάτω -0,84 0,650 -,87-0,84-0,665,45 κάτω -0,689 -,66,5-0,689,5 -,49 κάτω 0,49 7,996,80 x 0,49-5, -7,49 κάτω 0,55-0,49,7 0,55 0,85 -,44 κάτω 5,47 9,89-0,096 5,47-7,58 9,0 κάτω,498,69,7 y,498-0,76 -,547 κάτω -0,9 0,49 -,9-0,9-0,48,4 κάτω,07,88-0,88,07 -,49 0,485 κάτω,567,00,489 x,567 0,05-6,6 κάτω -0,58 0,8 -,4-0,58-0,9,05 κάτω 8,007,0 -,90 8,007-8,7,6 κάτω -,69-0,9-4,750 y -,69-0,045,88 κάτω -0,60 0,570 -,09-0,60-0,555,775 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

10 Πίνακας 8. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C Θέση µάζας Στοιχείο ιεύθυνση διέγερσης Ιδιοµορφή P M M C κάτω 0,000-0,00 0,000 0,000 0,00 0,000 κάτω -,97 5,4 8,0 x -,97 -,584 -,06 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 5,56 6,9-9,6 5,56 -,660 9,8 κάτω 0,000 0,000 0,00 y 0,000 0,000-0,00 κάτω 0,6 -,06 -,98 0,6 0,808,456 C C 4 C κάτω 0,000-0,00 0,000 0,000 0,00 0,000 κάτω -,97 5,5 8,0 x -,97 -,584 -,07 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 4,705 8,657-6,95 4,705-5,05 7,888 κάτω 0,000 0,000 0,00 y 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,87 -,07 -,667 0,87 0,89,984 κάτω -0,84 -,6,498-0,84,96 -,486 κάτω -9,09 6,06,70 x -9,09 -,577-7,607 κάτω -0,54 0,687,65-0,54-0,56 -, κάτω 6,8 6,985 -,90 6,8 -,879,0 κάτω -,9 0,886, y -,9-0,5 -,574 κάτω 0,96 -,57 -,79 0,96 0,870,04 κάτω 0,458,790-0,50 0,458 -,84 0,7 κάτω -,7 4,098,46 x -,7 -,457-5,9 κάτω 0,48-0,595 -,0 0,48 0,47 0,86 κάτω,4 8,7 -,960,4-4,59 5,47 κάτω,860-0,599-4,79 y,860 0,,70 κάτω 0,586 -,004 -,906 0,586 0,794,9 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

11 Πίνακας 9. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών της δοκού B Θέση ιεύθυνση Στοιχείο µάζας διέγερσης Ιδιοµορφή V M B 0,000 0,000 0,000 0,000,97 5,50 x,97-6,004 0,000 0,000 0,000 0,000-0,67-0,774-0,67-0,005 B y 0,000 0,00 0,000-0,00-0,8 -,75-0,8,986 0,000 0,000 0,000 0,000,97 5,50 x,97-6,005 0,000 0,000 0,000 0,000 0,966,664 0,966 -,780 B y 0,000 0,00 0,000-0,00 -,060 -,88 -,060,587 0,07 0,09 0,07-0,84 9,7,4 x 9,7 -,540 0,65,4 0,65 -,584-0,800 -,09-0,800,7 4 B y,65,0,65 -,49 -,0 -,96 -,0,67 0,76 0,56 0,76-0,705,479 8,75 x,479-9,8-0,458-0,976-0,458,0,060 4,06,060-5,7 y -,84-4,4 -,84 4,58-0,77 -,645-0,77,905 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

12 Πίνακας 0.Εντατικά µεγέθη του στύλου C. Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Θέση µάζας Στοιχείο Ν M M C C C 4 C κάτω exn=,698 Μ,Ν =4,99 Μ,Ν =0,856 exn=,698 Μ,Ν =-0,86 Μ,Ν =-5,884 κάτω N, M =8,4 exm =,7 Μ,M =-,870 N, M =-7,95 exm =8,65 Μ,M =-5,9 κάτω N, M =8,959 Μ,M =-,75 exm =9,56 N, M =-8,4 Μ,M =-4,6 exm =,9 κάτω exn=-,698 Μ,Ν =-4,99 Μ,Ν =-0,856 exn=-,698 Μ,Ν =0,86 Μ,Ν =5,884 κάτω N, M =-8,4 exm =-,7 Μ,M =,870 N, M =7,95 exm =-8,65 Μ,M =5,9 κάτω N, M =-8,959 Μ,M =,75 exm =-9,56 N, M =8,4 Μ,M =4,6 exm =-,9 κάτω exn=,0 Μ,Ν =5, Μ,Ν =0,954 exn=,0 Μ,Ν =-,674 Μ,Ν =-5,94 κάτω N, M =9,40 exm =,49 Μ,M =0,969 N, M =-8,46 exm =8,7 Μ,M =-,897 κάτω N, M =9,584 Μ,M =0,7 exm =8,90 N, M =-9,065 Μ,M =-,85 exm =,47 κάτω exn=-,0 Μ,Ν =-5, Μ,Ν =-0,954 exn=-,0 Μ,Ν =,674 Μ,Ν =5,94 κάτω N, M =-9,40 exm =-,49 Μ,M =-0,969 N, M =8,46 exm =-8,7 Μ,M =,897 κάτω N, M =-9,584 Μ,M =-0,7 exm =-8,90 N, M =9,065 Μ,M =,85 exm =-,47 κάτω exn=,66 Μ,Ν =6,4 Μ,Ν =5,95 exn=,66 Μ,Ν =-,59 Μ,Ν =-,748 κάτω N, M =8,68 exm =,68 Μ,M =-,049 N, M =-7,98 exm =8,548 Μ,M =-4,065 κάτω N, M =7,4 Μ,M =-0,908 exm =5,057 N, M =-6,789 Μ,M =-,77 exm =0,78 κάτω exn=-,66 Μ,Ν =-6,4 Μ,Ν =-5,95 exn=-,66 Μ,Ν =,59 Μ,Ν =,748 κάτω N, M =-8,68 exm =-,68 Μ,M =,049 N, M =7,98 exm =-8,548 Μ,M =4,065 κάτω N, M =-7,4 Μ,M =0,908 exm =-5,057 N, M =6,789 Μ,M =,77 exm =-0,78 κάτω exn=4,8 Μ,Ν =,75 Μ,Ν =5,75 exn=4,8 Μ,Ν =-0,6 Μ,Ν =-9,666 κάτω N, M =9,054 exm =,500 Μ,M =-0,086 N, M =-7,79 exm =8,47 Μ,M =-4,4 κάτω N, M =0,89 Μ,M =-0,056 exm =,04 N, M =-0,47 Μ,M =-,97 exm =6,7 κάτω exn=-4,8 Μ,Ν =-,75 Μ,Ν =-5,75 exn=-4,8 Μ,Ν =0,6 Μ,Ν =9,666 κάτω N, M =-9,054 exm =-,500 Μ,M =0,086 N, M =7,79 exm =-8,47 Μ,M =4,4 κάτω N, M =-0,89 Μ,M =0,056 exm =-,04 N, M =0,47 Μ,M =,97 exm =-6,7 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

13 Πίνακας.Εντατικά µεγέθη του στύλου C. Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Θέση µάζας Στοιχείο Ν M M C C C 4 C κάτω exn=,508 Μ,Ν =7,89 Μ,Ν =-9,7 exn=,508 Μ,Ν =-8,7 Μ,Ν =4,59 κάτω N, M =,8 exm =7,4 Μ,M =-4,0 N, M =-4,67 exm =,798 Μ,M =-7,8 κάτω N, M =-,400 Μ,M =-,670 exm =9,969 N, M =,498 Μ,M =-7, exm =4,79 κάτω exn=-,508 Μ,Ν =-7,89 Μ,Ν =9,7 exn=-,508 Μ,Ν =8,7 Μ,Ν =-4,59 κάτω N, M =-,8 exm =-7,4 Μ,M =4,0 N, M =4,67 exm =-,798 Μ,M =7,8 κάτω N, M =,400 Μ,M =,670 exm =-9,969 N, M =-,498 Μ,M =7, exm =-4,79 κάτω exn=,8 Μ,Ν =6,5 Μ,Ν =-8,96 exn=,8 Μ,Ν =-7,66 Μ,Ν =,466 κάτω N, M =,60 exm =9,9 Μ,M =-,74 N, M =-,55 exm =5,8 Μ,M =-5,55 κάτω N, M =-,0 Μ,M =-,705 exm =9,77 N, M =,64 Μ,M =-5,948 exm =,50 κάτω exn=-,8 Μ,Ν =-6,5 Μ,Ν =8,96 exn=-,8 Μ,Ν =7,66 Μ,Ν =-,466 κάτω N, M =-,60 exm =-9,9 Μ,M =,74 N, M =,55 exm =-5,8 Μ,M =5,55 κάτω N, M =,0 Μ,M =,705 exm =-9,77 N, M =-,64 Μ,M =5,948 exm =-,50 κάτω exn=, Μ,Ν =0,67 Μ,Ν =-5,5 exn=, Μ,Ν =-0,496 Μ,Ν =,4 κάτω N, M =4,079 exm =7,946 Μ,M =-5,744 N, M =-4,86 exm =4,8 Μ,M =-8,79 κάτω N, M =-,087 Μ,M =-6,0 exm =5,806 N, M =,00 Μ,M =-9,59 exm =,64 κάτω exn=-, Μ,Ν =-0,67 Μ,Ν =5,5 exn=-, Μ,Ν =0,496 Μ,Ν =-,4 κάτω N, M =-4,079 exm =-7,946 Μ,M =5,744 N, M =4,86 exm =-4,8 Μ,M =8,79 κάτω N, M =,087 Μ,M =6,0 exm =-5,806 N, M =-,00 Μ,M =9,59 exm =-,64 κάτω exn=,4 Μ,Ν =,500 Μ,Ν =-,746 exn=,4 Μ,Ν =-5,078 Μ,Ν =6,6 κάτω N, M =,69 exm =8,849 Μ,M =0,6 N, M =-,7 exm =4,795 Μ,M =-4,089 κάτω N, M =-,0 Μ,M =0,550 exm =,075 N, M =,5 Μ,M =-,86 exm =6,49 κάτω exn=-,4 Μ,Ν =-,500 Μ,Ν =,746 exn=-,4 Μ,Ν =5,078 Μ,Ν =-6,6 κάτω N, M =-,69 exm =-8,849 Μ,M =-0,6 N, M =,7 exm =-4,795 Μ,M =4,089 κάτω N, M =,0 Μ,M =-0,550 exm =-,075 N, M =-,5 Μ,M =,86 exm =-6,49 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

14 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη της δοκού Β. Πιθανές ακραίες τιµές Θέση Στοιχείο V M µάζας B B B 4 B,8 5,574,8 6,080 -,8-5,574 -,8-6,080,87 5,656,87 6,76 -,87-5,656 -,87-6,76 9,57,970 9,57,066-9,57 -,970-9,57 -,066,790 8,905,790 9,98 -,790-8,905 -,790-9,98 Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Οι ακόλουθοι τρεις πίνακες δίνουν τα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από την εφαρµογή των ποσοστιαίων συνδυασµών. Ακριβέστερα, χρησιµοποιείται το διάνυσµα S των εντατικών µεγεθών της διατοµής. Τα εντατικά µεγέθη λαµβάνονται µόνο µε τα θετικά τους πρόσηµα. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 4

15 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C. Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Θέση µάζας 4 Ποσοστιαίος συνδυασµός S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y C C C C Στοιχείο P M M κάτω,994,467 0,858,994 8,068 4,908 κάτω -,994 -,467-0,858 -,994-8,068-4,908 κάτω 9,400 -,04 5,46 9,400 -,00 9,779 κάτω -9,400,04-5,46-9,400,00-9,779 κάτω 9,49,657 7,440 9,49 9,7 5,5 κάτω -9,49 -,657-7,440-9,49-9,7-5,5 κάτω -,60-9,579-0,544 -,60-7,7 -,845 κάτω,60 9,579 0,544,60 7,7,845 κάτω,05,9 0,,05 7,97 4,69 κάτω -,05 -,9-0, -,05-7,97-4,69 κάτω 9,089 -,0 6,09 9,089 -,95 0,49 κάτω -9,089,0-6,09-9,089,95-0,49 κάτω 0,87,409 4,955 0,87 8,99, κάτω -0,87 -,409-4,955-0,87-8,99 -, κάτω -,668-9,,94 -,668-7,405 0,86 κάτω,668 9, -,94,668 7,405-0,86 κάτω,89,5 5,997,89 0,4 0,75 κάτω -,89 -,5-5,997 -,89-0,4-0,75 κάτω 8,58,85 0,0 8,58-0,59 5, κάτω -8,58 -,85-0,0-8,58 0,59-5, κάτω 8,946,599 6,74 8,946 9,57 4,458 κάτω -8,946 -,599-6,74-8,946-9,57-4,458 κάτω -,9-8,60 -,9 -,9-6,45 -,66 κάτω,9 8,60,9,9 6,45,66 κάτω 4,74 0,406 4,79 4,74 7,848 7,869 κάτω -4,74-0,406-4,79-4,74-7,848-7,869 κάτω 9,748 -,6 0,77 9,748 -,0,977 κάτω -9,748,6-0,77-9,748,0 -,977 κάτω,45, 6,55,45 8,974 4,64 κάτω -,45 -, -6,55 -,45-8,974-4,64 κάτω -,99-9,889,86 -,99-7,55,90 κάτω,99 9,889 -,86,99 7,55 -,90 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 5

16 Πίνακας 4. Εντατικά µεγέθη στύλου C. Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Θέση µάζας 4 Ποσοστιαίος συνδυασµός S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y C C C C Στοιχείο P M M κάτω,870,87,59,870 9,68 5,0 κάτω -,870 -,87 -,59 -,870-9,68-5,0 κάτω 9,54 -,859 5,46 9,54-4,5 9,05 κάτω -9,54,859-5,46-9,54 4,5-9,05 κάτω 8,94 8,474 8,46 8,94 4,4 6,56 κάτω -8,94-8,474-8,46-8,94-4,4-6,56 κάτω -,6-5,46 -,65 -,6 -,88 -,9 κάτω,6 5,46,65,6,88,9 κάτω,67,8 0,550,67 0,099 4,487 κάτω -,67 -,8-0,550 -,67-0,099-4,487 κάτω 9,757 -,8 6,056 9,757-4,9 9,586 κάτω -9,757,8-6,056-9,757 4,9-9,586 κάτω 8,60 0, 5,98 8,60 5,85 4,780 κάτω -8,60-0, -5,98-8,60-5,85-4,780 κάτω -,44-7,094,000 -,44-4,74 -,558 κάτω,44 7,094 -,000,44 4,74,558 κάτω,75 4,007 6,68,75,046,49 κάτω -,75-4,007-6,68 -,75 -,046 -,49 κάτω 7,68 -,94 0,8 7,68 -,40 5,8 κάτω -7,68,94-0,8-7,68,40-5,8 κάτω 8,8 9,078 7,808 8,8 5,8 6,4 κάτω -8,8-9,078-7,808-8,8-5,8-6,4 κάτω -,44-5,594 -,78 -,44 -,95-5, κάτω,44 5,594,78,44,95 5, κάτω,909 4,994 4,466,909,4 7,40 κάτω -,909-4,994-4,466 -,909 -,4-7,40 κάτω,9 -,86 9,98,9 -,5,690 κάτω -,9,86-9,98 -,9,5 -,690 κάτω 8,94 0,06 7,08 8,94 5,68 5,69 κάτω -8,94-0,06-7,08-8,94-5,68-5,69 κάτω -0,764-6,, -0,764 -, -0,4 κάτω 0,764 6, -, 0,764, 0,4 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

17 Πίνακας 5. Εντατικά µεγέθη δοκού B. Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Θέση µάζας 4 Ποσοστιαίος συνδυασµός S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y B B B B Στοιχείο V M,447 6,080,447 6,600 -,447-6,080 -,447-6,600 0,947 4,9 0,947 5,408-0,947-4,9-0,947-5,408 4,9 9,580 4,9 9,787-4,9-9,580-4,9-9,787,56 5,7,56 5,85 -,56-5,7 -,56-5,85,6 6,4,6 7,4 -,6-6,4 -,6-7,4 0,77 4,660 0,77 4,876-0,77-4,660-0,77-4,876 4,780 0,455 4,780,564-4,780-0,455-4,780 -,564,98 4,846,98 4,09 -,98-4,846 -,98-4,09 9,96,790 9,96,890-9,96 -,790-9,96 -,890 8,98 0,457 8,98 0,546-8,98-0,457-8,98-0,546 4,507 0,74 4,507 0,4-4,507-0,74-4,507-0,4,46,600,46,609 -,46 -,600 -,46 -,609,7 9,96,7,0 -,7-9,96 -,7 -,0,888 7,000,888 7,679 -,888-7,000 -,888-7,679 6,08,480 6,08 4,50-6,08 -,480-6,08-4,50,467,608,467,4 -,467 -,608 -,467 -,4 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

18 Πίνακας 6. Εντατικά µεγέθη στύλου C Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα 0 Θέση µάζας C C C 4 C Στοιχείο ±Ε P M M κάτω -04,64-6,700 6, exn (+) -9,68,0 -,96 κάτω -08,649 0,64,594 exm (+) -,774 60,547-0,804 κάτω -08,0 -,474 5,06 exm (+) -4,80 7,769 8,4 κάτω -9,760-5,497-5,9 exn (-) -9,077 5,757 0,7 κάτω -5,475-4,8 7,5 exm (-) -98,984,4 9,780 κάτω -6,0-9,74-4,097 exm (-) -97,948 46,0-9,45 κάτω -0,84-5,785 6,49 exn (+) -9,59 0, -,454 κάτω -07,64 0,9 6,44 exm (+) -4,795 60,,590 κάτω -07,478-0,78 4,68 exm (+) -5,444 9,60 7,75 κάτω -0,8-6,4-5,489 exn (-) -9,599 5,569 0,49 κάτω -6,48-4,590 4,495 exm (-) -97,96,559 7,85 κάτω -6,646 -,89 -,48 exm (-) -97,4 44,80-8,760 κάτω -05,40-4,957,90 exn (+) -94,78 9,0-7,60 κάτω -08,80 0,58 4,46 exm (+) -4,97 60,44 0,4 κάτω -09,650 -,006 0,5 exm (+) -,68 8,58 4,666 κάτω -8,7-7,40-0,460 exn (-) -8,040 54,488 6,6 κάτω -5,744-4,780 6,54 exm (-) -98,46,47 8,55 κάτω -4,474-0,9-9,59 exm (-) -99,590 45,6-5,69 κάτω -0,879-7,74 0,840 exn (+) -9,96,779-5,78 κάτω -08,008 0,40 5,78 exm (+) -4,70 60, 0,7 κάτω -06,70 -,55 8,507 exm (+) -6,86 8,9,0 κάτω -,45-4,84-9,9 exn (-) -0,56 5,0 4,54 κάτω -6,6-4,599 5,55 exm (-) -98,588,478 8,80 κάτω -7,954 -,04-7,578 exm (-) -95,94 44,869 -,5 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

19 Πίνακας 7. Εντατικά µεγέθη στύλου C Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα Θέση µάζας C C C 4 C Στοιχείο ±Ε P M M κάτω -6,57-4,40,86 exn (+) -5,998 69,886-8,60 κάτω -5,764-4,9 7,55 exm (+) -,77 0,80-50,099 κάτω -5,445-45,99 6,497 exm (+) -6,008 70,78-8,58 κάτω -5,55-48,78 6,8 exn (-) -4,04 86, -66,90 κάτω -4,6-68,940 5,540 exm (-) -4,9 54,06-5,44 κάτω -6,645-7,860,558 exm (-) -4,004 85,5-66,940 κάτω -6,86-5,05,6 exn (+) -6, 70,77-9,95 κάτω -6,44 -,400 9,84 exm (+) -,0 0,86-48, κάτω -5,078-4,4 60,805 exm (+) -6,4 7,056-9,59 κάτω -5,8-47,754 60,444 exn (-) -40,689 85,69-66,8 κάτω -4,648-70,658,4 exm (-) -4,99 5,8-7,0 κάτω -7,0-9,84,50 exm (-) -40,670 8,95-66,6 κάτω -7,84 -,6 6,007 exn (+) -7,95 67,508 -,69 κάτω -4,966 -,58 5,784 exm (+) -, 0,86-5,04 κάτω -50, -47,749 57, exm (+) -7,06 68,464 -,598 κάτω -50,56-5,697 57,048 exn (-) -9,77 88,499-6,90 κάτω -4,4-69,475 7,7 exm (-) -,680 5,60-4,48 κάτω -7,958-5,09 5,7 exm (-) -9,706 87,54-6,95 κάτω -5,70-8,09 -,9 exn (+) -5,64 7,95-6,545 κάτω -7,46 -,680,58 exm (+) -,8 0,798-46,850 κάτω -5,55-40,979 64,60 exm (+) -5,8 74,4-6,5 κάτω -5,87-45,09 64,74 exn (-) -4,848 8,08-68,977 κάτω -40,664-70,79 0,896 exm (-) -5,774 5,09-8,67 κάτω -5,85-4,080 -,547 exm (-) -4,8 8,865-69,0 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

20 Πίνακας 8. Εντατικά µεγέθη δοκού Β Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι ακραίες τιµές του Πίνακα Θέση µάζας B B B 4 B Στοιχείο V M -4,6 9,4 7,97 9,846-46,69-4,808 5,48-4, -4,77 9,4 7,996 0,04-46,75-4,889 5,4-4,509-5,89 5,76 6,80 5,8-45,05-8,0 7,8-8,00 -,67,67 9,499,705-48,54-45,9,98-46,7 Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

21 Πίνακας 9. Εντατικά µεγέθη στύλου C. Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του πίνακα Θέση µάζας C C C 4 C Στοιχείο P M M κάτω -04,068-9,6 6, -9,85 49,96 9,96 κάτω -0,056 -,565-5,9-9,7,87-0,40 κάτω -07,66 -,0 0,97-96,979 8,875 4,67 κάτω -6,46-9,895-9,998-5,779 44,95-5,9 κάτω -07,7,559,905-97,00 6, 9,79 κάτω -6,4-4,756 -,975-5,78,658-0,764 κάτω -9,69-40,677 4,9-09,009 4,7,64 κάτω -4,4 -,50 6,008-0,749 59,68 6, κάτω -0,757-9,707 5,578-9,074 49,868 8,757 κάτω -0,67 -,49-4,648-9,684,9-9,78 κάτω -07,97 -,9,674-97,90 8,970 4,907 κάτω -6,5-9,969-0,744-5,468 44,80-5,9 κάτω -06,675, 0,40-95,99 60,84 7,608 κάτω -7,449-4,508-9,49-6,766,976-8,6 κάτω -0,70-40,49 7,406-0,047 4,490 4,774 κάτω -,94 -,768,5-0,7 59,00 4,0 κάτω -05,4-7,586,46-94,560 5,09 5,8 κάτω -8,88-4,6-0,5-8,98,68-6,6 κάτω -08,804-9,84 5,566-98, 4,66 9,80 κάτω -5,0 -,84-4,67-4,67 4,44-0,85 κάτω -08,6,500,05-97,4 6,5 8,946 κάτω -6,008-4,698 -,76-5,5,58-9,970 κάτω -9,984-9,58,55-09,0 5,44 0,85 κάτω -4,40 -,99 8,76-0,457 58,47 8,4 κάτω -0,788-0,69 9,84-9,05 49,74,57 κάτω -,6 -,505-8,94-0,65 4,047 -,8 κάτω -07,4 -,59 5,74-96,6 8,785 8,465 κάτω -6,80-8,88-4,8-6,7 45,006-9,489 κάτω -05,97,4,000-95,4 60,870 8,75 κάτω -8,07-4,4 -,07-7,54,9-9,776 κάτω -,00-40,988 8,6-0,8 4,4 5,778 κάτω -, -,0,60-0,440 59,448,98 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

22 Πίνακας 0. Εντατικά µεγέθη στύλου C. Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του πίνακα 4 Θέση µάζας C C C 4 C Στοιχείο P M M κάτω -6,75-8,4 6,787-5,66 87,684-7,740 κάτω -5,95-54,86 0,68-4,76 68, -67,78 κάτω -9,5-44,88 56,87-8,98 7,490 -,70 κάτω -48,569-8,670 6,8-8,00 8,57-6,8 κάτω -0, -,055 49,87-9,57 0,45-6,00 κάτω -47,979-70,00,8-7,440 5,57-59, κάτω -4,6-66,875 0,6-0,7 55, -46,0 κάτω -6,89-6,8,89-6,90 00,885-9,4 κάτω -6,408-7,77 6,078-5,869 88,0-8,74 κάτω -5,68-55,4 0,977-4,4 67,905-67,49 κάτω -9,88-44,9 57,58-8,749 7,07 -,75 κάτω -48,80-8,46 5,47-8,6 8,94-6,47 κάτω -0,885 -,07 47,509-0,46 0,88-7,98 κάτω -47,05-7,75 5,546-6,666 5,79-57,54 κάτω -40,486-68,6,58-9,947 5,79-44,9 κάτω -7,604-4,45 0,57-7,065 0,78-4,04 κάτω -7,770-7,5 58,09-7, 89,049 -,70 κάτω -50,0-55,57 4,846-9,78 66,958-64,5 κάτω -,6-4,9 5,745-0,84 74,600-7,64 κάτω -46,77-9,5,09-6,88 8,407-57,879 κάτω -0,4 -,45 49,5-9,675 0, -6,647 κάτω -47,876-70,607,70-7,7 5,775-58,875 κάτω -4,89-67, 7,790 -,650 55,068-47,89 κάτω -5,90-5,95 5,65-5,6 00,99-7,60 κάτω -5,6-6,55 65,994-4,597 89,44-5,58 κάτω -5,954-56,5 -,99-4,45 66,58-70,64 κάτω -7,854-4,9 6,465-7,5 74,750-0,07 κάτω -50,6-9,668,590-9,697 8,56-65,45 κάτω -0,75 -,467 48,75-0, 0,685-7,9 κάτω -47,9-7,59 4,0-6,800 5, -58,0 κάτω -9,809-67,65,64-9,70 54,77-4,0 κάτω -8,8-5,407 9,44-7,74 0,4-4,40 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

23 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη δοκού Β. Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του πίνακα 5 Θέση µάζας B B B 4 B Στοιχείο v M -4,07 9,847 8,56 0,67-46,9-4,4 5,6-4,84-4,57 8,689 7,656 9,75-46,4-4,56 5,76-4,64 -,7-6,65 0,90-6,446-9,656-5,84,57-6,0 -,98-0,5 9,5-0,48-7,990 -,954 4,8 -,049 -,84 0,0 8, 0,900-47,087-4,577 5,086-4,67-4,69 8,47 7,480 8,64-46,5-40,894 5,98-4,0-0,684-5,778,489-4,670-40,44-6,689,99-7,797 -,56 -,88 8,647 -,95-7,40 -,079 4,77-0,7-5,58 6,556 6,65 6,656-45,90-9,0 6,78-9, -6,546 4,4 5,67 4, -44,8-6,69 7,79-6,780-0,957-5,859,6-5,8-9,97-6,608,0-6,655-4,8 -,64 7,855 -,64-6,60-8,8 5,56-8,84 -,9,78 9,98 4,867-48,77-46,95,46-47,4 -,576 0,766 8,597,446-47,5-4, 4,8-4,9-9,8 -,75,790 -,74-4,545-9,74 0,67-0,75 -,997 -,65 8,76 -,9-6,9-9,84 5,4-9,48 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

24 .. Μετακινήσεις Πίνακας. Ακραίες τιµές των µετακινήσεων στην κορυφή του κτιρίου λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία) Θέση της Σηµείο στην exu x q*exu x exu y q*exu y exr z q*exr z µάζας κορυφή C ±0,00847 ±0, ±0,0088 ±0, ±0,00008 ±0,00078 C ±0,0084 ±0,00649 ±0,0074 ±0, ±0,00049 ±0,0005 C ±0,0057 ±0, ±0,0086 ±0,00800 ±0,00044 ±0, C ±0,00064 ±0,0074 ±0,007 ±0, ±0,00044 ±0, Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 4

25 . Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος... Προκαταρκτικοί υπολογισµοί ΑΡΧΙΚΗ ΤΕΜΝΟΥΣΑ ΒΑΣΗΣ (V αρχ )= 0000 kn Αυθαίρετη τιµή ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΠΛΑΣΜΑΤΙΚΟΥ ΕΛΑΣΤΙΚΟΥ ΑΞΟΝΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΛΟΓΩ Μ Ζαρχ Μετακινήσεις της ς του συστήµατος αναφοράς (z=0,8h) u x u y θ z 0,056-0,88 0,08 Οι τιµές εξαρτώνται από την τιµή της τέµνουσας βάσης Συντεταγµένες πόλου στροφής X(Ρο)= 9,67 Y(Ρο)=,988 Οι τιµές είναι ανεξάρτητες από την τιµή της τέµνουσας βάσης ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΓΩΝΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ ΚΥΡΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΙΤΙΟ u x (Ρ ο) u y (Ρ ο) Γωνία κλίσης του F Xαρχ στο Ρ ο 0,6897-0,07 F Υαρχ στο Ρ ο -0,07 0,44 άξονα x ως προς τον Χ α=,497 o α=,5 ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΡΕΠΤΙΚΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Επίλυση µε δυνάµεις κατά την διεύθυνση x του κύριου συστήµατος: U x,x (z=0.8h)=0,577 Επίλυση µε δυνάµεις κατά την διεύθυνση y του κύριου συστήµατος: U y,y (z=0.8h)=0,4448 Ακτίνες δυστρεψίας ως προς το ελαστικό κέντρο Ρ ο ρ x =5,698 ρ y =5,707 Ακτίνες δυστρεψίας ως προς το κέντρο µάζας Μ r i ρ mx,i ρ my,i ρ mx,i >r i ρ my,i >r i, 5,84 5,707 ΝΑΙ ΝΑΙ Το κτίριο δεν ειναι στρεπτικά ευαίσθητο ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ(ως προς το κύριο σύστηµα) Χ mi Υ mi e ox,i e oy,i 0,87 4,4784, TΥΧΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ(ως προς το κύριο σύστηµα) e Txi =0, e Tyi =0,574 ΕΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ(ως προς το κύριο σύστηµα) ΟΡΟΦΟΣ max(e x,i ) max(e y,i ) min(e x,i ) min(e y,i ),5045 0,574 0,0695-0,574 Υπολογισµός ασύζευκτων Ιδιοπεριόδων AΣΥΖΕΥΚΤΗ Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ Τ x AΣΥΖΕΥΚΤΗ Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ Τ y 0,606 sec 0,87 sec ΤΕΜΝΟΥΣΕΣ ΒΑΣΗΣ Μάζα Φασµατική Φασµατική V επιτάχυνση ox Μάζα επιτάχυνση V oy 48, t, m/s 5,97 kn 48, t, m/s 5,97 kn Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 5

26 ... Εντατικά µεγέθη Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C µεµονωµένες επιλύσεις ΑΙΤΙΟ Επίλυση Στοιχείο P M M κάτω,8 5,77 0,859 F x (min e y ),8 -,46-4,578 κάτω 0, 5,085 5,46 F x (max e y ) 0, -,584-0,09 C κάτω,4,8-5,445 F y (min e x ),4-8,955,95 κάτω 7,75 -,57 7,547 F y (max e x ) 4 7,75 4,84 -,49 Πίνακας 4. Εντατικά µεγέθη στύλου C µεµονωµένες επιλύσεις ΑΙΤΙΟ Επίλυση Στοιχείο P M M κάτω -,98 7,9 0,756 F x (min e y ) -,98-4,70 -,770 κάτω -0,476,5 5,850 F x (max e y ) -0,476-0,896-0,0 C κάτω 7,90,5-5,787 F y (min e x ) 7,90-9,969 4, κάτω -,00-7,099 8,08 F y (max e x ) 4 -,00 7,994 -,99 Πίνακας 5. Εντατικά µεγέθη δοκού Β µεµονωµένες επιλύσεις ΑΙΤΙΟ Επίλυση Στοιχείο V M,97 7,86 F x (min e y ),97-8,70 0,097,4 F x (max e y ) 0,097 -,05 B -,860-6,560 F y (min e x ) -,860 6,594 9,654,9 F y (max e x ) 4 9,654 -,67 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

27 ,5 0 maxe y mine y Σχ. 6. Θέσεις εφαρµογής των σεισµικών δυνάµεων y A P A A x maxe x A4 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

28 Πίνακας 6. Εντατικά µεγέθη στύλου C Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Συνδυασµός Στοιχείο P M M κάτω exn=,749 Μ,Ν =0,77 Μ,Ν =5,580 exn=,749 Μ,Ν =-7,46 Μ,Ν =-9,94 κάτω N, M =6,6 exm =,00 Μ,M =-7,75 N, =-4,977 M exm =9,4 Μ =-0,65,M κάτω N, M =9,450 Μ,M =-4,94 exm =4,509 - C N, M =-8,995 Μ,M =-7,06 exm =8,54 κάτω exn=-,749 Μ,Ν =-0,77 Μ,Ν =-5,580 exn=-,749 Μ,Ν =7,46 Μ,Ν =9,94 κάτω N, M =-6,6 exm =-,00 Μ,M =7,75 N, M =4,977 exm =-9,4 Μ,M =0,65 κάτω N, M =-9,450 Μ,M =4,94 exm =-4,509 N, M =8,995 Μ,M =7,06 exm =-8,54 κάτω exn=4,74 Μ,Ν =,66 Μ,Ν =40,590 exn=4,74 Μ,Ν =0,9 Μ,Ν =-,57 κάτω N, M =6,070 exm =6,58 Μ,M =0,046 N, =0,894 M exm =5,46 Μ =-8,77,M κάτω N, M =4,006 Μ,M =,50 exm =4,66-4 C N, M =-,98 Μ,M =-,4 exm =,0 κάτω exn=-4,74 Μ,Ν =-,66 Μ,Ν =-40,590 exn=-4,74 Μ,Ν =-0,9 Μ,Ν =,57 κάτω N, M =-6,070 exm =-6,58 Μ,M =-0,046 N, M =-0,894 exm =-5,46 Μ,M =8,77 κάτω N, M =-4,006 Μ,M =-,50 exm =-4,66 N, M =,98 Μ,M =,4 exm =-,0 κάτω exn=0,676 Μ,Ν =,67 Μ,Ν =9,66 exn=0,676 Μ,Ν =-8,55 Μ,Ν =-4,580 κάτω N, M =5,670 exm =,979 Μ,M =-9,5 N, =-4,758 M exm =9,0 Μ =-,09,M κάτω N, M =6,87 Μ,M =-6,74 exm =9,780 - C N, M =-6,6 Μ,M =-8,67 exm =4,466 κάτω exn=-0,676 Μ,Ν =-,67 Μ,Ν =-9,66 exn=-0,676 Μ,Ν =8,55 Μ,Ν =4,580 κάτω N, M =-5,670 exm =-,979 Μ,M =9,5 N, M =4,758 exm =-9,0 Μ,M =,09 κάτω N, M =-6,87 Μ,M =6,74 exm =-9,780 N, M =6,6 Μ,M =8,67 exm =-4,466 κάτω exn=,458 Μ,Ν =,074 Μ,Ν =6,756 exn=,458 Μ,Ν =0,79 Μ,Ν =-9,76 κάτω N, M =4,80 exm =6,8 Μ,M =5,7 N, =,67 M exm =5,47 Μ =-0,04,M κάτω N, M =,07 Μ,M =0,869 exm =7,5-4 C N, M =-,7 Μ,M =-,857 exm =0,064 κάτω exn=-,458 Μ,Ν =-,074 Μ,Ν =-6,756 exn=-,458 Μ,Ν =-0,79 Μ,Ν =9,76 κάτω N, M =-4,80 exm =-6,8 Μ,M =-5,7 N, M =-,67 exm =-5,47 Μ,M =0,04 κάτω N, M =-,07 Μ,M =-0,869 exm =-7,5 N, M =,7 Μ,M =,857 exm =-0,064 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

29 Πίνακας 7. Εντατικά µεγέθη στύλου C Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Συνδυασµός Στοιχείο P M M κάτω exn=4,04 Μ,Ν =5,569 Μ,Ν =-4,458 exn=4,04 Μ,Ν =-6,895 Μ,Ν =7,70 κάτω N, M =,5 exm =,485 Μ,M =-5,459 N, =-4,75 M exm =0,4 Μ =-8,947,M κάτω N, M =-,978 Μ,M =-,708 exm =4,57 - C N, M =4,0 Μ,M =-6,595 exm =7,705 κάτω exn=-4,04 Μ,Ν =-5,569 Μ,Ν =4,458 exn=-4,04 Μ,Ν =6,895 Μ,Ν =-7,70 κάτω N, M =-,5 exm =-,485 Μ,M =5,459 N, M =4,75 exm =-0,4 Μ,M =8,947 κάτω N, M =,978 Μ,M =,708 exm =-4,57 N, M =-4,0 Μ,M =6,595 exm =-7,705 κάτω exn=6,95 Μ,Ν =-0,099 Μ,Ν =-4,687 exn=6,95 Μ,Ν =-,664 Μ,Ν =,06 κάτω N, M =-0,65 exm =0,76 Μ,M =,55 N, =-4,97 M exm =9,06 Μ =-9,08,M κάτω N, M =-6,896 Μ,M =0,574 exm =4,7-4 C N, M =6,9 Μ,M =-,489 exm =,070 κάτω exn=-6,95 Μ,Ν =0,099 Μ,Ν =4,687 exn=-6,95 Μ,Ν =,664 Μ,Ν =-,06 κάτω N, M =0,65 exm =-0,76 Μ,M =-,55 N, M =4,97 exm =-9,06 Μ,M =9,08 κάτω N, M =6,896 Μ,M =-0,574 exm =-4,7 N, M =-6,9 Μ,M =,489 exm =-,070 κάτω exn=,8 Μ,Ν =0,07 Μ,Ν =-0, exn=,8 Μ,Ν =-0,779 Μ,Ν =4,794 κάτω N, M =5,86 exm =,544 Μ,M =-,08 N, =-6,9 M exm =9,989 Μ =-,07,M κάτω N, M =-,79 Μ,M =-8,960 exm =0,89 - C N, M =,8 Μ,M =-0,78 exm =4,794 κάτω exn=-,8 Μ,Ν =-0,07 Μ,Ν =0, exn=-,8 Μ,Ν =0,779 Μ,Ν =-4,794 κάτω N, M =-5,86 exm =-,544 Μ,M =,08 N, M =6,9 exm =-9,989 Μ,M =,07 κάτω N, M =,79 Μ,M =8,960 exm =-0,89 N, M =-,8 Μ,M =0,78 exm =-4,794 κάτω exn=5,9 Μ,Ν =,87 Μ,Ν =-8,50 exn=5,9 Μ,Ν =-5,4 Μ,Ν =0,67 κάτω N, M =6,747 exm =7,76 Μ,M =-5,60 N, =-0,76 M exm =8,044 Μ =-0,587,M κάτω N, M =-5,97 Μ,M =-,6 exm =8,6-4 C N, M =5,9 Μ,M =-5,99 exm =0,67 κάτω exn=-5,9 Μ,Ν =-,87 Μ,Ν =8,50 exn=-5,9 Μ,Ν =5,4 Μ,Ν =-0,67 κάτω N, M =-6,747 exm =-7,76 Μ,M =5,60 N, M =0,76 exm =-8,044 Μ,M =0,587 κάτω N, M =5,97 Μ,M =,6 exm =-8,6 N, M =-5,9 Μ,M =5,99 exm =-0,67 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

30 Πίνακας 8. Εντατικά µεγέθη δοκού B. Πιθανές ακραίες τιµές. Συνδυασµός Στοιχείο V M,65 8,64 - B,65 9,45 -,65-8,64 -,65-9,45 5,6 5,649-4 B 5,6 6,66-5,6-5,649-5,6-6,66 0,494 4,05 - B 0,494 4,0-0,494-4,05-0,494-4,0,969,095-4 B,969,64 -,969 -,095 -,969 -,64 Σηµείωση: Επειδή διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

31 Πίνακας 9. Εντατικά µεγέθη στύλου C. Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Συνδυα σµός Ποσοστιαίος συνδυασµός S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y C C C C Στοιχείο P M M κάτω,08,59 6,6,08-8,50-0,97 κάτω -,08 -,59-6,6 -,08 8,50 0,97 κάτω,54 -,8 5,49,54, -8,759 κάτω -,54,8-5,49 -,54 -, 8,759 κάτω 7,07,96-6,87 7,07-9,694 6,56 κάτω -7,07 -,96 6,87-7,07 9,694-6,56 κάτω 0,6-9,80 4,70 0,6 8,6 -,09 κάτω -0,6 9,80-4,70-0,6-8,6,09 κάτω 4,46 4, 9, 4,46 -,06 -,8 κάτω -4,46-4, -9, -4,46,06,8 κάτω 0,098 6,,595 0,098 -,90-7,87 κάτω -0,098-6, -,595-0,098,90 7,87 κάτω 0,959 -,964 6,805 0,959 4,085-9,7 κάτω -0,959,964-6,805-0,959-4,085 9,7 κάτω -,59 5,070-8,89 -,59-5,56 4,976 κάτω,59-5,070 8,89,59 5,56-4,976 κάτω,40,500 0,88,40-8,7-5,99 κάτω -,40 -,500-0,88 -,40 8,7 5,99 κάτω 9,086 -,0 0,095 9,086,0-4,90 κάτω -9,086,0-0,095-9,086 -,0 4,90 κάτω 6,457,908-7,807 6,457-9,70 7,90 κάτω -6,457 -,908 7,807-6,457 9,70-7,90 κάτω -0,89-9,857,084-0,89 8,79-9,968 κάτω 0,89 9,857 -,084 0,89-8,79 9,968 κάτω,95 4,00,76,95 -,7-6,84 κάτω -,95-4,00 -,76 -,95,7 6,84 κάτω 7,90 6,40 7,98 7,90-4,0 -,405 κάτω -7,90-6,40-7,98-7,90 4,0,405 κάτω 0,09 -,99 5,86 0,09 4,049-8,8 κάτω -0,09,99-5,86-0,09-4,049 8,8 κάτω -4,4 5,04-9,909-4,4-5,599 6,6 κάτω 4,4-5,04 9,909 4,4 5,599-6,6 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

32 Πίνακας 0. Εντατικά µεγέθη στύλου C. Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Συνδυα σµός Ποσοστιαίος συνδυασµός S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y C C C C Στοιχείο P M M κάτω -9,70,988 6,00-9,70-0,60-9,50 κάτω 9,70 -,988-6,00 9,70 0,60 9,50 κάτω -4,5 0,59 5,49-4,5,7-8,040 κάτω 4,5-0,59-5,49 4,5 -,7 8,040 κάτω,85 4,5-6,560,85 -,50 7,00 κάτω -,85-4,5 6,560 -,85,50-7,00 κάτω -0,966-0,8 5,0-0,966 8,688 -,6 κάτω 0,966 0,8-5,0 0,966-8,688,6 κάτω -5,59 5,6 9,8-5,59 -,87-0,668 κάτω 5,59-5,6-9,8 5,59,87 0,668 κάτω -8,7 9,4,9-8,7-6,668-6,87 κάτω 8,7-9,4 -,9 8,7 6,668 6,87 κάτω -5,578-4,9 7,45-5,578 6,7-0, κάτω 5,578 4,9-7,45 5,578-6,7 0, κάτω 8,47 9,87-8,98 8,47-9,75 5,860 κάτω -8,47-9,87 8,98-8,47 9,75-5,860 κάτω -8,59 9,8,4-8,59-6,887-6,04 κάτω 8,59-9,8 -,4 8,59 6,887 6,04 κάτω -,69 -,56 0,586 -,69 5,095-4,57 κάτω,69,56-0,586,69-5,095 4,57 κάτω 4,48,66-8,0 4,48-0,8 8,40 κάτω -4,48 -,66 8,0-4,48 0,8-8,40 κάτω -0,5 -,84,54-0,5 9,700-0, κάτω 0,5,84 -,54 0,5-9,700 0, κάτω -4,077,006 4, -4,077,50-7,0 κάτω 4,077 -,006-4, 4,077 -,50 7,0 κάτω -6,875 5,65 7,87-6,875 -,94 -,406 κάτω 6,875-5,65-7,87 6,875,94,406 κάτω -5,46-6,59 5,96-5,46 7,75-9,08 κάτω 5,46 6,59-5,96 5,46-7,75 9,08 κάτω 8,860 8,040-0,45 8,860-8,6 6,900 κάτω -8,860-8,040 0,45-8,860 8,6-6,900 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

33 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη δοκού B. Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Συνδυα σµός Ποσοστιαίος συνδυασµός S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y B B B B Στοιχείο V M,49 5,894,49-6,75 -,49-5,894 -,49 6,75,55 9,80,55-0,68 -,55-9,80 -,55 0,68 0,89,798 0,89 -,07-0,89 -,798-0,89,07 6,549 4,99 6,549-5,05-6,549-4,99-6,549 5,05 5,9 4,54 5,9-5,5-5,9-4,54-5,9 5,5 9,40,9 9,40 -,05-9,40 -,9-9,40,05,4 0,598,4-0,778 -,4-0,598 -,4 0,778-5,964 -,880-5,964,556 5,964,880 5,964 -,556 9,9,7 9,9 -,7-9,9 -,7-9,9,7 0,955 5,09 0,955-5,8-0,955-5,09-0,955 5,8 0,69 0,8 0,69-0,98-0,69-0,8-0,69 0,98 5,889,50 5,889 -,585-5,889 -,50-5,889,585,99 9,8,99-9,955 -,99-9,8 -,99 9,955 7,0 6,469 7,0-6,655-7,0-6,469-7,0 6,655,68 9,8,68-9,59 -,68-9,8 -,68 9,59-6,64-5,97-6,64 5,76 6,64 5,97 6,64-5,76 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

34 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα 6 Συνδυ Στοιχείο ±Ε P M M ασµός - C -4 C - C -4 C κάτω -04, -0,7,044 exn (+) -9,60 4,4-5,447 κάτω -0,846 0,90 -,86 exm (+) -,56 6,009-6,64 κάτω -07,6-6,040 9,97 exm (+) -5,74 4,689,74 κάτω -9,8 -,86 -,09 exn (-) -9,8 49,57 4,4 κάτω -,78-4,099,8 exm (-) -0,40,78 5,9 κάτω -6,5-6,57-0,0 exm (-) -97,84 49,0 -,766 κάτω 8,76-8,47 46,055 exn (+) -9,05 4,4-8,049 κάτω 0,558-4,84 5,5 exm (+) -05,485 47, -4,9 κάτω 8,494-9,579 46,8 exm (+) -0,60 40,47 7,708 κάτω -,6 -,760-6,0 exn (-) -0,65 4,556 7,05 κάτω -, -7,57-5,558 exm (-) -07,7 6,479,5 κάτω -,068 -,69-6,878 exm (-) -9,98 4,8-8,7 κάτω 5,64-9,47 4,6 exn (+) -95,70,70-0,09 κάτω 0,57 0,88 -,67 exm (+) -,7 6,05-6,60 κάτω,59-7,84 5,45 exm (+) -,74, 8,954 κάτω -7,78 -,77-4,678 exn (-) -7,055 50,40 9,068 κάτω -,7-4,078,6 exm (-) -0,6,765 5,579 κάτω -,9-4,57-5,9 exm (-) -00,06 50,567-9,978 κάτω 6,945-9,04 4, exn (+) -9,9 4,64-4,888 κάτω 8,667-4,96 0,78 exm (+) -04,74 47,68-5,76 κάτω 6,694-0,0 4,977 exm (+) -8,55 40,08 4,55 κάτω -9,50 -,7 -,68 exn (-) -8,87 4,76,86 κάτω -,4-7,8-0,786 exm (-) -08,06 6,4 4,69 κάτω -9,69 -,968 -,04 exm (-) -94,07 4,75-5,577 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 4

35 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα 7 Συνδυ Στοιχείο ±Ε P M M ασµός - C -4 C - C -4 C κάτω -5,0-5,960 -,90 exn (+) -4,48 7,08-5,060 κάτω -5,70-8,044 6,069 exm (+) -,4 98,44-5,708 κάτω -5,0-45,8 66,098 exm (+) -4,484 7,409-5,056 κάτω -5,069-47,098-8,0 exn (-) -4,50 84,899-70,46 κάτω -4,70-65,04-7,0 exm (-) -,77 57,58 -,84 κάτω -5,067-7,8-77, exm (-) -4,58 84,598-70,466 κάτω -5,847-4,68-0,60 exn (+) -,59 75,9-9,698 κάτω -4,96 -,5,88 exm (+) -,478 87,066-5,84 κάτω -59,657-40,955 7,60 exm (+) -,595 75,55-9,69 κάτω -55,960-4,40 -,074 exn (-) -45,4 80,667-75,85 κάτω -8,880-5,705-45,7 exm (-) -,54 68,94 -,680 κάτω -,49-4,04-84,494 exm (-) -45,47 80,49-75,8 κάτω -9,94 -,,04 exn (+) -5,685 67,4-7,967 κάτω -6,900-8,985 9,490 exm (+) -5,49 97,99-56,068 κάτω -55,554-50,489 6,86 exm (+) -5,685 67,75-7,967 κάτω -5,866-5,86 -,58 exn (-) -4,7 88,78-67,555 κάτω -44,907-64,07-0,7 exm (-) -,59 58,04-9,454 κάτω -6,5 -,569-7,050 exm (-) -4,7 88,7-67,555 κάτω -6,80-8,4-6,7 exn (+) -,574 7,570 -,089 κάτω -6,04 -,768 6,67 exm (+) -9,67 86,047-6,48 κάτω -58,688-44,645 69,788 exm (+) -,575 7,604 -,088 κάτω -54,977-44,86-4,5 exn (-) -44,48 8,47-7,4 κάτω -45,79-49,90-7,40 exm (-) -7,745 69,959 -,74 κάτω -,8-8,44-8,0 exm (-) -44,47 8,40-7,44 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 5

36 Πίνακας 4. Εντατικά µεγέθη δοκού Β Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι ακραίες τιµές του Πίνακα 8 Συνδυασµός Στοιχείο V M - B -4 B - B -4 B -,89,9 9,4,504-48,089-44,858 4,084-6,98-9,8 9,46 4,4 9,9-5,097-5,88,076-4,4-4,970 7,89 7,0 7,7-45,958-40,86 6,5 -,67 -,495 5,86 40,678 5,7-49,4-48,8,740-9, Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

37 Πίνακας 5. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα 9 Συνδυα σµός - C -4 C - C -4 C Στοιχείο P M M κάτω -0,754-9,507,690-9,07,746-5,90 κάτω -0,70 -,690-0,76-9,687 50,045 4,885 κάτω -05,808 -,7 40,957-95,5 45,8-4,7 κάτω -8,6-9,860-0,08-7,6 8,67,46 κάτω -09,955,87-0,7-99,7,0,049 κάτω -4,69-44,05,65 -,486 6,589 -,074 κάτω -6,80-40,99 0,68-06,8 60, -6,8 κάτω -7, -,69-9,8-06,640,679 5,796 κάτω -0,599-6,977 44,588-9,96 40,879-6,795 κάτω -,55-5,0 -,659-0,84 4,9 5,770 κάτω -06,964-4,867 8,060-96,8 7,985 -,86 κάτω -7,60-7,0-7, -6,477 45,805,6 κάτω -06,0 -,06 4,69-95,40 45,980-5,5 κάτω -8,0-9,5 -,40-7,8 7,80 4,0 κάτω -0,65-6,09 -,85-09,970 6, 9,46 κάτω -,47-6,68,754-0,788 47,458-0,488 κάτω -05,9-9,599 6,9-95,9,65 -,44 κάτω -8,0 -,599-5,64-7,59 50,66 0,47 κάτω -07,976 -,48 5,560-97,9 44,997-9,80 κάτω -6,48-9,769-4,6-5,465 8,79 8,778 κάτω -0,605,80 -,4-99,9,65,90 κάτω -,59-44,007,7 -,86 6,65 -,45 κάτω -7,45-40,956 8,548-06,768 60,074-5,480 κάτω -6,67 -,4-7,69-05,990,76 4,456 κάτω -04,767-7,069 9,9-94,084 40,758 -,7 κάτω -9,57-5,9-8,6-8,674 4,0,0 κάτω -09, -4,958,66-98,449 7,864-8,97 κάτω -4,99-7,9 -,7-4,09 45,96 7,89 κάτω -06,75 -,090 40,650-96,070 45,944 -,894 κάτω -7,7-9,08-9,7-6,688 7,847,870 κάτω -,0-6,056-4,444-0,60 6,96 0,804 κάτω -,8-6,4 5,7-0,8 47,494 -,89 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

38 Πίνακας 6. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα 0 Συνδυα σµός - C -4 C - C -4 C Στοιχείο P M M κάτω -48,746-7,54 57,547-8,07 67,74-6,6 κάτω -9,44-55,57 5,508-8,805 88,64 -,60 κάτω -5,80-40,96 67,09-4,64 79,75-70,80 κάτω -4,90-4, -,964-4,7 76,8-4,7 κάτω -5,0-7,07 4,968-4,69 56,75-5,66 κάτω -4,860-66,04 8,087 -, 99,5-49,86 κάτω -50,0-6,667 56,54-9,47 96,69-64,4 κάτω -8,079 -,9 6,54-7,540 59,5 -,99 κάτω -54,564-6,68 70,746-44,05 76, -7,49 κάτω -,56-46,690-7,69 -,987 79,875 -,094 κάτω -47,6 -,09 5,8-6,8 7,6-59,64 κάτω -0,78-50,950 9,4-0,89 84,67-5,888 κάτω -54,6-46,44 68,96-44,084 84,76-7,884 κάτω -,467-6,67-5,907 -,98 7,90 -,69 κάτω -0,68 -,4,546-0,079 68,79-6,90 κάτω -47,47-50,86 50,509-6,9 87,78-58,6 κάτω -47,04 -,696 5,64-6,765 7,7-58,795 κάτω -0,786-5,6 0,44-0,47 84,890-6,78 κάτω -5,78-45,09 6, -4,99 8,098-67,4 κάτω -6,5-7,967 0,94-5,8 7,908-8,89 κάτω -4,797-8,64,496-4,58 57,765-4,6 κάτω -4,9-64,795 9,559 -,754 98,4-50,90 κάτω -49,578-6,9 55,069-9,09 97,704-6,084 κάτω -8,5-0,45 7,986-7,97 58,0 -,49 κάτω -5, -40,54 65,840-4,58 79,506-69,96 κάτω -4,968-4,55 -,785-4,49 76,50-5,56 κάτω -45,90-6,64 48,95-5,8 74,709-56,67 κάτω -,70-46,795 4,40 -,6 8,97-9,56 κάτω -54,9-47,688 67,490-4,65 85,78-7,844 κάτω -,899-5,70-4,46 -,60 70,78 -,679 κάτω -0,85 -,489,074-9,646 69,74-5,86 κάτω -47,905-49,569 5,980-7,66 86,66-59,66 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

39 Πίνακας 7. Εντατικά µεγέθη δοκού Β Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα Συνδυα σµός - B -4 B - B -4 B Στοιχείο v M -4,05 9,66 8,48 -,67-46,90-4,8 5,70 9,778 -,09,597 9,864-7,68-48,69-46,064,554,74-4,64-4,45 7,58-8,964-6,9-8,0 5,879-4,90-8,95 -,4,58 -,5-4,0 -,5 0,60 8,58-0,7 8,00 4,90-4,00-50,657-50,767,56 8,406-6,06 4,957 6,0-9,000-44,865-7,44 7,08 5,06 -, 4,64 40,05-7,75-48,806-46,8,66,8-4,48-0,4 0,744 6,609-9,499 -,5,67-0,50-6,5 4,99 5,948-8,74-44,70-7,406 7,470 4,80-4,509 8,875 7,664 -, -46,49-4,4 5,754 8,6-5,94-5,85 6,878-7,45-5,6-6,65 6,59-6,549-9,575 -,7,598-0,5-4,5-9,76 0,80 6,68 -,47,579 9,70-6,90-48,457-46,046,76,008-8,6 0,6,90 -,60-4,665 -,70 9,508 9,708 -,78,948 9,9-6,06-48,46-45,45 4,06, -4,088 -,50 0,084 8,8-8,89-0,97, -, Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

40 ... Μετακινήσεις Πίνακας 8. Ακραίες τιµές των µετακινήσεων στην κορυφή του κτιρίου λόγω ταυτόχρονης δράσης του Σεισµικός συνδυασµός σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία) Σηµείο στην κορυφή exu x q*exu x exu y q*exu y exr z q*exr z - C ±0,0067 ±0, ±0,0065 ±0,00878 ±4,7E-05 ±0, C ±0,0057 ±0,00900 ±0,0044 ±0, ±8,07E-05 ±0, C ±0,0069 ±0,00599 ±0,0065 ±0,00878 ±4,8E-05 ±0, C ±0,0086 ±0,00765 ±0,0044 ±0, ±8,07E-05 ±0,0008 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 40

41 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Μοντέλα προσοµοίωσης της µάζας Σύµφωνα µε τον ΕΑΚ-000 (παρ... []) σε κτίρια που υπόκεινται σε οριζόντια σεισµική δράση και µε εξασφαλισµένη τη διαφραγµατική λειτουργία των πλακών, επιτρέπεται η συγκέντρωση της µάζας κάθε ορόφου και της αντίστοιχης ροπής αδράνειας µάζας περί κατακόρυφο άξονα στο κέντρο βάρους του ορόφου. Για την καλύτερη κατανόηση της επιρροής της προσοµοίωσης της µάζας στην παρούσα παράγραφο παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της δυναµικής ανάλυσης για 4 διαφορετικά µοντέλα προσοµοίωσης της µάζας.. Η µάζα και η αντίστοιχη ροπή αδράνειας µάζας περί κατακόρυφο άξονα τοποθετείται στο κέντρο βάρους της κάτοψης (σχ. ) (µοντέλο Μ- Χρησιµοποιήθηκε για όλες τις προηγούµενες αναλύσεις).. Η µάζα τοποθετείται στους 4 κόµβους πέρατος των υποστυλωµάτων. Κάθε κόµβος εφοδιάζεται µε µεταφορικές µάζες κατά τη διεύθυνση x και y του γενικού συστήµατος. Ροπές αδράνειας µάζας περί κατακόρυφο άξονα δεν δίνονται στους κόµβους επειδή λόγω της κατανοµής της µάζας σε περισσότερα του ενός σηµεία υλοποιείται αυτόµατα η ροπή αδράνειας µάζας. Οι µεταφορικές µάζες κάθε κόµβου ισούνται µε το ¼ της µεταφορικής µάζας της περίπτωσης (σχ. ) (µοντέλο Μ4).. Η µάζα τοποθετείται όπως και στην περίπτωση. Οι µεταφορικές µάζες κάθε κόµβου ισούνται µε το πηλίκο της αξονικής δύναµης του αντίστοιχου υποστυλώµατος δια της επιταχύνσεως της βαρύτητας (g) (σχ. ) (µοντέλο ΜN4). 4. Η µάζα κατανέµεται σε 5 κόµβους στην επιφάνεια της κάτοψης. Οι µεταφορικές µάζες κάθε κόµβου ισούνται µε το /5 της συνολικής µεταφορικής µάζας του ορόφου. Ροπές αδράνειας µάζας περί κατακόρυφο άξονα δεν δίνονται στους κόµβους (σχ. 4) (µοντέλο Μ5). Jm=465,8 Σχήµα. Μάζα και ροπή αδράνειας µάζας στο Κ.Β της κάτοψης Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 4