ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ της ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΣ ΧΑΤΖΗΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΔΡΙΤΣΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2014, ΠΑΤΡΑ 0

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διατριβή εκπονήθηκε στα πλαίσια της λήψης του μεταπτυχιακού τίτλου σπουδών στον Αντισεισμικό Σχεδιασμό Κατασκευών, από το Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών και αφορά τη σύγκριση μεθόδων αποτίμησης σεισμικής επάρκειας κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία. Επιβλέπων καθηγητής ήταν ο κ. Δρίτσος Στέφανος, τον οποίο ευχαριστώ θερμά για την ανάθεση ενός τόσο ενδιαφέροντος θέματος και την πολύτιμη καθοδήγησή του καθ όλη τη διάρκεια συγγραφής της παρούσας διατριβής. Ένα μεγάλο ευχαριστώ αξίζει, τέλος, στους γονείς μου και τους ανθρώπους που με στήριξαν σε όλες τις δυσκολίες που συνάντησα. Αλεξάνδρα Χατζηκωνσταντίνου Φεβρουάριος 2014, Πάτρα i

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία γίνεται μια προσπάθεια μελέτης της αποτίμησης της σεισμικής συμπεριφοράς και ικανότητας κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία με την χρήση προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων. Έμφαση δίνεται στη μοντελοποίηση της φέρουσας τοιχοποιίας, στον τρόπο επίλυσης και στη διακριτοποίηση της. Γίνεται σεισμική αποτίμηση ενός υφιστάμενου κτιρίου που βρίσκεται στα Ιόνια Νησιά, και κατόπιν αφαιρώντας δυο και τρεις ορόφους στο κτίριο επιλύνεται ξανά για να δούμε τυχόν διαφορές. Αρχικά θα αναφερθούμε στον Ευρωκώδικα 6 και στις εξισώσεις του Τάσιου, που προσδιορίζουν τα μηχανικά χαρακτηριστικά φέρουσας τοιχοποιίας, τα οποία θα τα εφαρμόσουμε στην περίπτωσή μας και θα τα εισάγουμε σε ένα πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων. Θα δούμε ότι επιλέγονται αυτά του Τάσιου, διότι βγαίνουν δυσμενέστερα, και εξαιτίας του ότι ο Ευρωκώδικας 6 αναφέρεται σε νέα κτίρια και όχι σε παλαιές κατασκευές. Πρέπει να τονίσουμε εδώ, ότι τα μηχανικά χαρακτηριστικά της τοιχοποιίας δεν θα αλλάζουν κατά την επίλυση διαφόρων τρόπων προσομοίωσης του κτιρίου και θα παραμένουν τα ίδια. Στη συνέχεια, απαριθμούνται τα είδη βλαβών που απαντώνται συχνά σε κτήρια από φέρουσα τοιχοποιία, όπως οι διαγώνιες και δισδιαγώνιες ρωγμές,καθώς και οι κατακόρυφες ρωγμές που απαντώνται περί το μέσον του τοίχου ή στη θέση συνάντησης δύο τοίχων. Έπειτα γίνεται εκτενής αναφορά στις μεθόδους και τεχνικές ενίσχυσης κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία. Περιγράφονται μέθοδοι όπως το βαθύ αρμολόγημα, η μέθοδος των οπλισμένων επιχρισμάτων, η τεχνική των ενεμάτων, η τροποποίηση ή κατασκευή οριζόντιων διαζωμάτων, η αντικατάσταση εύκαμπτων πατωμάτων από πλάκες ωπλισμένου σκυροδέματος και η κατασκευή μανδύα από ωπλισμένο σκυρόδεμα. Ακολουθεί η ανάλυση ενός τυπικού πολυώροφου κτιρίου στο ιστορικό κέντρο της Κέρκυρας. Η ανάλυση αυτή περιλαμβάνει μία αρχική διακριτοποίηση των φερουσών τοιχοποιιών σε πεπερασμένα στοιχεία, με παραμετρική διερεύνηση την επιρροή της μοντελοποίησης του κτιρίου στη σεισμική συμπεριφορά της κατασκευής, ως προς το χωρισμό των πεσσών και των ανωφλιών. Στη συνέχεια λαμβάνουμε αποτελέσματα από όλες αυτές τις επιλύσεις, μέσω του προγράμματος e-tabs, τα εισάγουμε σε ένα άλλο πρόγραμμα, το EC-Tools, το οποίο μας δίνει τις επάρκειες και τις ανεπάρκειες των φερουσών τοιχοποιιών, και γίνονται συγκρίσεις αυτών ως προς τις ανεπάρκειες, μέσω ii

4 του EC6 και τις μετακινήσεις του κτιρίου μέσω των ορίων που θέτει ο EC8. Πιο συγκεκριμένα, κάνουμε όλες τις παρακάτω συγκρίσεις βάση αυτών των αποτελεσμάτων, που το ονομάζουμε μοντέλο Α. Κατόπιν χωρίζουμε τα στοιχεία του μοντέλου Α σε μικρότερα τμήματα με επτά διαφορετικούς τρόπους, δημιουργώντας έτσι άλλα επτά μοντέλα, για να δούμε αν θα επηρεαστούν οι τιμές της ανεπάρκειας του κτιρίου. Οι αναλύσεις αυτές θα δούμε ότι δεν δίνουν πολύ διαφορετικά αποτελέσματα, και δεν βοηθούν κάπου τελικά. Πιο αναλυτικά, αρχικά κρατάμε σταθερά τα υπάρχοντα ανώφλια και χωρίζουμε τους υπάρχοντες πεσσούς την πρώτη φορά σε δύο οριζόντια τμήματα, την επόμενη σε δύο κάθετα τμήματα και τέλος σε τέσσερα τμήματα, έπειτα επιλέγω ένα ανώφλι και βλέπω τις διαφορές του και στις τρεις περιπτώσεις, βάση της αρχικής θεώρησης ως προς την ανεπάρκεια αυτού, αλλά και του κτιρίου ολόκληρου. Όλα τα συγκριτικά αποτελέσματα δίνονται αναλυτικά παρακάτω με την μορφή διαγραμμάτων. Έπειτα, κρατάμε σταθερή την υπάρχουσα διακριτοποίηση των πεσσών,και χωρίζουμε τα ανώφλια όπως και τους πεσσούς παραπάνω, και σε αυτή την περίπτωση θα δούμε αναλυτικά τα αποτελέσματα παρακάτω. Αφού τελειώσουμε με την επιρροή της διακριτοποίησης, ελέγχουμε πως επηρεάζει η σύνδεση των τοίχων την απόκριση του κτιρίου σε σεισμό. Γι αυτό τον λόγο, τοποθετούμε, ελατήρια με προϋπάρχουσα οριζόντια μετατόπιση. Με αυτό τον τρόπο βλέπουμε πως επηρεάζονται οι μετακινήσεις του κτιρίου, καθώς και οι ανεπάρκειες των φερουσών τοιχοποιιών. Έπειτα, υπολογίζουμε τις ροπές αντοχής εντός και εκτός επιπέδου, και τις τέμνουσες αντοχής σύμφωνα με το Εθνικό Κείμενο Εφαρμογής, και βλέπουμε τις διαφορές με αυτές που δίνει το πρόγραμμα, με τον EC6, ως προς την ανεπάρκεια της διάτμησης, μιας και τη κάμψη την αναλύει διαξονικά και δεν μας οδηγεί σε κάτι τέτοιο και ο Ευρωκώδικας για να έχουμε μία κοινή βάση σύγκρισης, αλλά παραθέτονται τα αποτελέσματα για τον δεύτερο όροφο που θα κριθεί ο πιο κρίσιμος. Κατόπιν, ελέγχουμε με τον Ευρωκώδικα 8, τον βαθμό ανεπάρκειας ως προς τις παραμορφώσεις, μέσω των μετακινήσεων σε κάμψη και διάτμηση. Τέλος,υπολογίζουμε με τον Δευτεροβάθμιο Προσεισμικό Έλεγχο την ανεπάρκεια που δίνει του κτιρίου και κάνουμε συγκρίσεις με τους βαθμούς ανεπάρκειας από τον EC6 ως προς τα εντατικά μεγέθη, και τον EC8 ως προς τις μετακινήσεις. Τέλος, προσπαθούμε να iii

5 βαθμονομήσουμε τον Δευτεροβάθμιο Προσεισμικό Έλεγχο μέσω ενός συντελεστή βi και για τις δύο συγκρίσεις που γίνονται παραπάνω. Αφού εξετάσουμε και το ίδιο κτίριο αφαιρώντας δύο και τέσσερις ορόφους για να δείξουμε τις διαφορές με το αρχικό, Μοντέλο Α, κλείνουμε το κομμάτι της παρούσης εργασίας, με τα «απλά» κτίρια. Σχεδιάζουμε και αναλύουμε με τον ίδιο τρόπο δύο κτίρια, ένα μονώροφο και ένα διώροφο, τα οποία πληρούν επακριβώς όλες τις προϋποθέσεις ανεξαιρέτως των «απλών» κτιρίων, βρίσκουμε βαθμούς ανεπάρκειας, εφαρμόζουμε και τον Δευτεροβάθμιο Προσεισμικό Έλεγχο, για να δούμε και το Η/R, και ελέγχουμε αν οι ανεπάρκειες βγαίνουν μονάδα ή κοντά στη μονάδα, ακολούθως κάνουμε και τις συγκρίσεις με τον EC6 και τον EC8, και βαθμονομούμε βάσει αυτών τον συντελεστή H/R. iv

6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η πλειονότητα των υφιστάμενων κατασκευών στη χώρα μας περιλαμβάνει κτίρια από φυσικούς ή τεχνητούς λίθους, πολλά από τα οποία ανήκουν στην κατηγορία των μνημειακών κατασκευών. Ως μνημειακό, μπορεί να χαρακτηριστεί οποιοδήποτε αρχιτεκτονικό έργο το οποίο αποτελεί ιδιαίτερη μαρτυρία για τον πολιτισμό ή είναι ενδεικτικό της ιστορικής εξέλιξης ή ενός ιστορικού γεγονότος (Χάρτης Βενετίας,1964- ICOSMOS,2002). Έτσι, η συντήρηση και αποκατάσταση των κατασκευών αυτών είναι ζωτικής σημασίας για τη διατήρησή τους ανά τους αιώνες. Η κύρια αιτία βλαβών ή αστοχίας των κατασκευών στην Ελλάδα είναι η σεισμική δράση, η οποία για το λόγο αυτό αποτελεί και την κύρια φόρτιση κατά το σχεδιασμό μιας κατασκευής.. Η σεισμική αποτίμηση κατασκευών από φέρουσα τοιχοποιία προκαλεί ιδιαίτερους προβληματισμούς λόγω της ανομοιογένειας του υλικού και την περίπλοκη δομική γεωμετρία του. Πολλά από τα κτίρια αυτά, λόγω της παλαιότητας της κατασκευής, έχουν υποστεί ήδη μείωση της αντοχής τους, είτε λόγω των περιβαλλοντικών ή σεισμικών δράσεων, είτε εξαιτίας νεώτερων παρεμβάσεων που επέβαλαν οι σύγχρονες συνθήκες διαβίωσης. Έτσι, για να μπορούν να συνεχίσουν να είναι σε χρήση κρίνεται αναγκαία η αποκατάστασή τους ή η ενίσχυσή τους. Η περιοχή των Ιονίων Νήσων αποτελεί μια ιδιαίτερα ενεργή, σεισμικά περιοχή, στην οποία όμως απαντάται πληθώρα κατασκευών από φέρουσες τοιχοποιίες με υψηλό μνημειακό ενδιαφέρον. Πιο συγκεκριμένα, το ιστορικό κέντρο της Κέρκυρας απαρτίζεται κυρίως από πολυώροφα κτίρια, έως και 6 ορόφων, οι κατώτερες στάθμες των οποίων αποτελούνται από την πιο συνηθισμένη μορφή τοιχοποιίας. Τα κτίρια αυτά έχουν κατασκευαστεί πριν το 1850 και η ιστορική τους σημασία είναι αδιαμφησβήτητη. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η αποτίμηση κτιρίων που ανήκουν στις παραπάνω τυπολογίες για διάφορους συνδυασμούς σεισμικών δράσεων. Επιλέγεται ένα χαρακτηριστικό πολυώροφο κτίριο στο κέντρο της Κέρκυρας που αποτελείται από φέρουσα τοιχοποιία. Η ανάλυση κατασκευών από φέρουσα τοιχοποιία μπορεί να γίνει με θεώρηση πεσσών και υπερθύρων-ανώφλια, είτε ως ανεξάρτητα μεγαλοστοιχεία, είτε ως πλαισιωτές κατασκευές από ισοδύναμα γραμμικά στοιχεία. Ένας ακόμη τρόπος προσομοίωσης τους, ο οποίος και θα χρησιμοποιηθεί στην παρούσα διατριβή, είναι με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, όπου πεσσοί και υπέρθυρα ορίζονται ως στοιχεία κελύφους. Όταν αναφερόμαστε σε πεσσούς, εννοούμε τα κατακόρυφα τμήματα ανάμεσα στα v

7 ανοίγματα, ενώ σε υπέρθυρα τα οριζόντια τμήματα πάνω και κάτω από τα ανοίγματα. Θα τα δούμε όλα αναλυτικά παρακάτω, με την σειρά που παρουσιάστηκαν παραπάνω. vi

8 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... I ΠΕΡΙΛΗΨΗ... II ΕΙΣΑΓΩΓΗ... V ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ... XX 1.ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΙΧΟΙΠΟΙΙΑΣ ΟΡΙΣΜΟΙ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΟΙΧΟΙΠΟΙΙΑΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ ΤΥΠΟΙ ΤΟΙΧΩΝ ΘΛΙΠΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ (f wc,k ) Ευρωκώδικας 6 (EC6) Τάσιος: (Tassios and Chronopoulos, 1986) ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ (F VK ) ΕΦΕΛΚΥΣΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ Για Οριζόντιο Εφελκυσμό (θ = 0 ο ) Για Κατακόρυφο Εφελκυσμό (θ = 90 ο ) Για Εφελκυσμό υπό τυχαία γωνία Μέτρο ελαστικότητας (Ε), Μέτρο διάτμησης (G), και Λόγος Poisson (v) ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΛΙΘΟΣΩMAΤΩΝ,ΚΟΝΙΑΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ ΜΕΣΩ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ Προσδιορισμός αντοχής λιθοσωμάτων Προσδιορισμός αντοχής κονιάματος Προσδιορισμός αντοχής τοιχοποιίας ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΡΟΠΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΑΙ ΤΕΜΝΟΥΣΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ ΜΕ ΤΟ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ EC6, MEΡΟΣ Ι, TΡΟΠΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΡΟΠΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ Εντός επιπέδου ροπές Εκτός επιπέδου ροπές ΟΡΙΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ TOY EC8, ΜΕΡΟΣ 3,2005-ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ C vii

9 3.1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΥΠΟ ΚΑΜΨΗ Όρια μετακινήσεων για «Οριακή κατάσταση Σημαντικών Βλαβών (SD)» Όρια μετακινήσεων για «Οριακή κατάσταση Οιονεί Κατάρρευσης(NC)» ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Όρια μετακινήσεων για «Οριακή κατάσταση Σημαντικών Βλαβών (SD)» Όρια μετακινήσεων για «Οριακή κατάσταση Οιονεί Κατάρρευσης(NC)».. 17 Ισχύουν τα παραπάνω της 3.2.1, αλλά η ικανότητα ορίζεται για μετακίνηση 4/3 της ανωτέρω ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΕΣΣΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Προϋποθέσεις μεθόδου Παραδοχές μεθόδου ΠΑΘΟΛΟΓΙΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΙΤΙΕΣ ΒΛΑΒΩΝ Ακατάλληλη Μόρφωση Φέροντος Οργανισμού Έντονη Ακανονικότητα του Φέροντος Οργανισμού Μέσα στο Οριζόντιο Επίπεδο ή Καθ Ύψος του Κτιρίου Ύπαρξη Μεγάλων και Μη Συμμετρικών Ανοιγμάτων Ασυνέχειες Πεσσών και Υπερθύρων Χαμηλής Ποιότητας Υλικά και Τρόποι Δόμησης Πλημμελείς Συνδέσεις μεταξύ των Κρίσιμων Φερόντων Στοιχείων της Κατασκευής Πλημμελείς Συνδέσεις Εσωτερικών και Εξωτερικών Φερόντων Τοίχων Σύνδεση μεταξύ Κατακόρυφων και Οριζόντιων Φερόντων Στοιχείων. Διαφραγματική Λειτουργία Σημειακή ανά Αποστάσεις Σύνδεση Οριζόντιων Φερόντων Στοιχείων και Τοιχοποιίας ΕΙΔΗ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΚΤΙΡΙΑ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ Διαγώνιες και Δισδιαγώνιες Ρωγμές Σε συμπαγείς τοίχους viii

10 Σε τοίχους με ανοίγματα Καμπτικές Ρωγμές Στα Άκρα των Πεσσών Στα Άκρα των Υπερθύρων Κατακόρυφες Ρωγμές Περί το μέσον του μήκους ενός τοίχου Στη θέση συνάντησης δύο τοίχων ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΟΣ ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ (Ο.Α.ΣΠ.) ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΣ ΤΟΥ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΟΥ ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Γενικά Στοιχεία ταυτότητας κτιρίου Στοιχεία σεισμικής επιβάρυνσης του κτιρίου Στοιχεία σεισμικής αντίστασης του κτιρίου Στοιχεία σπουδαιότητας του κτιρίου ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Εισαγωγή Δείκτης σεισμικής επιβάρυνσης κτιρίου Δείκτης σεισμικής αντίστασης κτιρίου Δείκτης σπουδαιότητας κτιρίου Αποτίμηση σεισμικής διακινδύνευσης κτιρίου ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΒΑΡΥΝΣΗΣ ΚΤΙΡΙΟΥ (HAZARD: H) Δείκτης σεισμικής δράσης (Η 1 ) Δείκτης επιρροής γειτονικών κτιρίων (Η 2 ) Εκτιμήτρια σεισμικής επιβάρυνσης (Η) ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΚΤΙΡΙΟΥ (RESISTANCE: R) Δείκτης διατμητικής αντίστασης ισογείου (R 1 ) Δείκτης ανοιγμάτων φερόντων τοίχων (R 2 ) Δείκτης διαζωμάτων (R 3 ) Δείκτης διαφραγμάτων (R 4 ) Δείκτης ανοιγμάτων κοντά σε γωνίες (R 5 ) ix

11 6.5.6 Δείκτης παθολογίας φερουσών τοιχοποιιών (R 6 ) Δείκτης σύνδεσης μεταξύ εγκάρσιων τοίχων (R 7 ) Δείκτης καταπόνησης περιμετρικών τοίχων εκτός επιπέδου (R 8 ) Δείκτης κανονικότητας της κάτοψης ισογείου (R 9 ) Δείκτης κανονικότητας καθ ύψος (R 10 ) Εκτιμήτρια σεισμικής αντίστασης (R) ΣΠΟΥΔΑΙΟΤΗΤΑ ΚΤΙΡΙΟΥ (VALUE: V) Δείκτης πλήθους χρηστών (V 1 ) Δείκτης κόστους κτιρίου (V 2 ) Δείκτης διοικητικής ή/και κοινωνικής σημασίας (V 3 ) Δείκτης μνημειακής αξίας (V 4 ) ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΒΑΘΥ ΑΡΜΟΛΟΓΗΜΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΕΠΙΧΡΙΣΜΑΤΑ ΕΝΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΠΑΤΩΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΠΛΑΚΕΣ Ο.Σ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ Η ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΙΑΖΩΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΑΝΔΥΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΙΝΟΠΛΕΓΜΑΤΑ ΑΝΟΡΓΑΝΗΣ ΜΗΤΡΑΣ (IAM Η TRΜ) Πλεονεκτήματα και Μειονεκτήματα TRM Προέλευση TRM Διαφορές με συμβατικές μεθόδους ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ ΜΕ ΧΑΛΥΒΔΙΝΕΣ ΡΑΒΔΟΥΣ (ΡΙΖΟΟΠΛΙΣΜΟΙ ΚΑΙ CRACK STITCHING) Ριζοοπλισμοί Πεδία εφαρμογής Τρόπος εφαρμογής για ενίσχυση Επισκευές με χαλύβδινες ράβδους ραφή ρωγμών Πεδία εφαρμογής ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΠΟΛΥΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΣΤΗΝ ΚΕΡΚΥΡΑ ΜΟΝΤΕΛΟ Α ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΚΤΙΡΙΟΥ x

12 8.2 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Α ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΩΝ ΤΗΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ Επιλογή μηχανικών χαρακτηριστικών Ευρωκώδικας 6,2005 (EC6) Τάσιος (Tassios and Chronopoulos, 1986) Μέτρο Ελαστικότητας (Ε) Λόγος Poisson (v) Μέτρο Διάτμησης (G) Επιλογή φορτίων ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΤΙΡΙΟΥ -ΜΟΝΤΕΛΟ Α ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΡΧΙΚΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΟΝΤΕΛΟ Α ΠΑΡΑΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Α ΒΑΘΜΟΙ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΟΡΟΦΩΝ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Α ΕΠΙΡΡΟΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΤΙΡΙΟΥ, ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΗΝ ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΕΣΣΩΝ Χωρισμός πεσσών σε δυο οριζόντια τμήματα Μοντέλο Β Χωρισμός πεσσών σε δυο κάθετα τμήματα Μοντέλο Γ Χωρισμός πεσσών σε τέσσερα τμήματα Μοντέλο Δ ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΗΝ ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΑΝΩΦΛΙΩΝ Χωρισμός ανωφλιών σε δυο οριζόντια τμήματα Μοντέλο Ε Χωρισμός ανωφλιών σε τέσσερα τμήματα Μοντέλο ΣΤ ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΗΝ ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΤΩΝ ΠΕΣΣΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΝΩΦΛΙΩΝ Χωρισμός ανωφλιών και πεσσών σε δυο τμήματα Μοντέλο Ζ Χωρισμός ανωφλιών και πεσσών σε τέσσερα τμήματα Μοντέλο Η ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΡΟΠΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΑΙ ΤΕΜΝΟΥΣΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ,ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ EC6,ΜΕΡΟΣ Ι xi

13 12.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΡΟΠΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΕΣΣΟ PIER P Εντός επιπέδου ροπή Εκτός επιπέδου ροπή ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΓΙΑ ΤΟN ΠΕΣΣΟ PIER P ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΟΡΟΦΟΥ ΒΑΣΗ ΤΟΥ ΕΘΝΙΚΟΥ ΚΕΙΜΕΝΟΥ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΟΡΙΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΝ EC8 ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΕΣ ΣΕ ΟΡΟΥΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Α ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟ ΚΑΜΨΗ ΚΑΙ ΑΞΟΝΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΕΠΙΡΡΟΗ ΣΥΝΔΕΣΕΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΜΟΝΤΕΛΟ Θ Ελατήρια με οριζόντια μετακίνηση Μοντέλο Θ Συμπεράσματα για την επιρροή συνδέσεων τοίχων, Μοντέλου Θ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΟΥ ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Α (Ο.Α.ΣΠ.) ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΒΑΡΥΝΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ (Η) είκτης σεισµικής δράσης (Η1) είκτης επιρροής γειτονικών κτιρίων (Η2) Εκτιµήτρια σεισµικής επιβάρυνσης (Η) ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΚΤΙΡΙΟΥ (RESISTANCE: R) Δείκτης διατμητικής αντίστασης ισογείου (R 1 ) Δείκτης ανοιγμάτων φερόντων τοίχων (R 2 ) Δείκτης διαζωμάτων (R 3 ) Δείκτης διαφραγμάτων (R 4 ) Δείκτης ανοιγμάτων κοντά σε γωνίες (R 5 ) Δείκτης ανοιγμάτων κοντά σε γωνίες (R 6 ) Δείκτης ανοιγμάτων κοντά σε γωνίες (R 7 ) Δείκτης καταπόνησης περιμετρικών τοίχων εκτός επιπέδου (R 8 ) Δείκτης κανονικότητας της κάτοψης ισογείου (R 9 ) Δείκτης κανονικότητας καθ ύψος (R 10 ) Υπολογισμός εκτιμήτριας σεισμικής αντίστασης (R) xii

14 14.3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΒΑΘΜΟΥ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΒΑΘΜΩΝ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ EC6 ΚΑΙ EC8 ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Α ΣΥΓΚΡΙΣΗ H/R ΜΕ ΤΟΥΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ EC6 ΚΑΙ EC8 ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Α ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΔΕΙΚΤΗ H/R Σύγκριση H/R με το μέγιστο δείκτη ανεπάρκειας L του EC6 και του μέσου όρου των L, λ του EC Σύγκριση H/R με το μέγιστο δείκτη ανεπάρκειας λ του EC Βαθμονόμηση δείκτη H/R Συντελεστές βi ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΛΗΘΟΥΣ ΟΡΟΦΩΝ ΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Α ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΕΤΡΑΩΡΟΦΟΥ- ΜΟΝΤΕΛΟ Ι ΕΠΙΛΥΣΗ ΔΙΩΡΟΦΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟ Κ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ H/R ΤΕΤΡΑΩΡΟΦΟΥ(ΜΟΝΤΕΛΟΥ Ι) ΚΑΙ ΔΙΩΡΟΦΟΥ(ΜΟΝΤΕΛΟΥ Κ) ΚΤΙΡΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΥΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Α ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΒΑΘΜΟΥ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΒΑΘΜΟΥ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Ο.Α.ΣΠ. ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ «ΑΠΛΑ» ΚΤΙΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΜΟΡΦΩΣΗΣ «ΑΠΛΟΥ» ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΟΝΩΡΟΦΟ «ΑΠΛΟ» ΚΤΙΡΙΟ Χαρακτηριστικά «απλού» κτιρίου μελέτης ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΜΟΝΩΡΟΦΟΥ «ΑΠΛΟΥ» ΚΤΙΡΙΟΥ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣΜΟΣ ΠΕΣΣΩΝ KAI ΑΝΩΦΛΙΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΟΝΩΡΟΦΟΥ «ΑΠΛΟΥ» ΚΤΙΡΙΟΥ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΟΥ ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΜΟΝΩΡΟΦΟ «ΑΠΛΟ» ΚΤΙΡΙΟ Σεισµική Επιβάρυνση Κτιρίου (Η) είκτης σεισµικής δράσης (Η1) είκτης επιρροής γειτονικών κτιρίων (Η2) Εκτιµήτρια σεισµικής επιβάρυνσης (Η) Εκτίμηση σεισμικής αντίστασης κτιρίου (resistance: R) xiii

15 Δείκτης διατμητικής αντίστασης ισογείου (R 1 ) Δείκτης ανοιγμάτων φερόντων τοίχων (R 2 ) Δείκτης διαζωμάτων (R 3 ) Δείκτης διαφραγμάτων (R 4 ) Δείκτης ανοιγμάτων κοντά σε γωνίες (R 5 ) Δείκτης ανοιγμάτων κοντά σε γωνίες (R 6 ) Δείκτης ανοιγμάτων κοντά σε γωνίες (R 7 ) Δείκτης καταπόνησης περιμετρικών τοίχων εκτός επιπέδου (R 8 ) Δείκτης κανονικότητας της κάτοψης ισογείου (R 9 ) Δείκτης κανονικότητας καθ ύψος (R 10 ) Υπολογισμός εκτιμήτριας σεισμικής αντίστασης (R) Υπολογισμός βαθμού ανεπάρκειας ΣΥΓΚΡΙΣΗ H/R ΜΕ ΤΟΥΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ EC6 ΚΑΙ EC8 ΤΟΥ ΜΟΝΩΡΟΦΟΥ «ΑΠΛΟΥ» ΚΤΙΡΙΟΥ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΔΕΙΚΤΗ H/R Σύγκριση H/R με το μέγιστο δείκτη ανεπάρκειας L του EC6 και του μέσου όρου των L, λ του EC Σύγκριση H/R με το μέγιστο δείκτη ανεπάρκειας λ του EC Βαθμονόμηση δείκτη H/R Συντελεστές βi ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΔΙΩΡΟΦΟ «ΑΠΛΟ» ΚΤΙΡΙΟ Xαρακτηριστικά «απλού» κτιρίου μελέτης Γεωμετρία διώροφου «απλού» κτιρίου και χωρισμός πεσσών και ανωφλίων Αποτελέσματα διώροφου «απλού» κτιρίου ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΟΥ ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΔΙΩΡΟΦΟ «ΑΠΛΟ» ΚΤΙΡΙΟ Σεισµική Επιβάρυνση Κτιρίου (Η) είκτης σεισµικής δράσης (Η1) είκτης επιρροής γειτονικών κτιρίων (Η2) Eκτίμηση σεισμικής αντίστασης κτιρίου (resistance: R) Δείκτης διατμητικής αντίστασης ισογείου (R 1 ) Δείκτης ανοιγμάτων φερόντων τοίχων (R 2 ) Δείκτης διαζωμάτων (R 3 ) xiv

16 Δείκτης διαφραγμάτων (R 4 ) Δείκτης ανοιγμάτων κοντά σε γωνίες (R 5 ) Δείκτης ανοιγμάτων κοντά σε γωνίες (R 6 ) Δείκτης ανοιγμάτων κοντά σε γωνίες (R 7 ) Δείκτης καταπόνησης περιμετρικών τοίχων εκτός επιπέδου (R 8 ) Δείκτης κανονικότητας της κάτοψης ισογείου (R 9 ) Δείκτης κανονικότητας καθ ύψος (R 10 ) Υπολογισμός εκτιμήτριας σεισμικής αντίστασης (R) Υπολογισμός βαθμού ανεπάρκειας ΣΥΓΚΡΙΣΗ H/R ΜΕ ΤΟΥΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ EC6 ΚΑΙ EC8 ΤΟΥ ΜΟΝΩΡΟΦΟΥ «ΑΠΛΟΥ» ΚΤΙΡΙΟΥ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΔΕΙΚΤΗ H/R Σύγκριση H/R με το μέγιστο δείκτη ανεπάρκειας L του EC6 και του μέσου όρου των L, λ του EC Σύγκριση H/R με το μέγιστο δείκτη ανεπάρκειας λ του EC Βαθμονόμηση δείκτη H/R Συντελεστές βi Συμπεράσματα ΤΕΛΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ xv

17 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 1.1: Εφελκυστική αντοχή συναρτήσει της γωνίας θ... 9 Σχήμα 1.2: Κρουσίμετρο ή Σφύρα Schmidt, (Βέρρας κ.ά., 2004) Σχήμα 1.3: Δοκίμιο τοποθετημένο στη μηχανή φόρτισης, για την εφαρμογή μεθόδου των θραυσμάτων (Βέρρας κ.ά., 2004) Σχήμα 1.4: Εφαρμογή της μεθόδου των επίπεδων γρύλων (Βέρρας κ.ά., 2004) Σχήμα 5.1: Λοξές ή χιαστί ρωγμές σε πεσσούς και υπέρθυρα (Τάσιος,1992) 24 Σχήμα 5.2: Διαδρομή λοξών ρωγμών μέσω της τοιχοποιίας ανάλογα τη σχέση αντοχής των υλικών Σχήμα 5.3: Οριζόντια καμπτική ρωγμή (Τάσιος, 1992) Σχήμα 5.4: Ρωγμή περί το μέσον του τοίχου, λόγω κάμψης εκτός επιπέδου του (Βέρρας, κ.α., 2004) Σχήμα 5.5: Κατακόρυφες ρωγμές στη συνάντηση δύο τοίχων (Βέρρας κ.α., 2004) Σχήμα 5.6: Τυπικές μορφές ρηγματώσεων σε τυπικό όροφο από φέρουσα τοιχοποιία (Ο.Α.Σ.Π., 2001) Σχήμα 7.1: Η μέθοδος του αρμολογήματος σε όψη και τομή (Ο.Α.Σ.Π., 2001) 52 Σχήμα 7.2: Οπλισμένο επίχρισμα τοποθετημένο μονόπλευρα (Ο.Α.Σ.Π., 2001) Σχήμα 7.3: Η τεχνική των ενεμάτων σε τομή και όψη (Καραντώνη, 1999) Σχήμα 7.4: Τυπικό παράδειγμα μονολιθικών, έγχυτων πλακών από Οπλισμένο Σκυρόδεμα (Τomazevic, 2004) Σχήμα 7.5: Μεταλλικό διάζωμα και διάζωμα οπλισμένου σκυροδέματος (Βέρρας κ.ά., 2004) Σχήμα 7.6: Μονόπλευρος και αμφίπλευρος μανδύας (Ο.Α.Σ.Π., 2001) Σχήμα 7.7: Ριζοοπλισμένη Τοιχοποιία Σχήμα 7.8: Οριζόντια ή Κατακόρυφη Τομή Σχήμα 8.1:Σχέδιο κύριας όψης από την άδεια του υπό μελέτη κτιρίου, Μοντέλο Α. 70 Σχήμα 8.2: Φωτογραφία όψης του υπό μελέτη κτιρίου, Μοντέλο Α Σχήμα 8.3: Κάτοψη υπογείου, Μοντέλου Α Σχήμα 8.4: Κάτοψη ισογείου, Μοντέλου Α Σχήμα 8.5: Κάτοψη Α Ορόφου, Μοντέλου Α Σχήμα 8.6: Κάτοψη Β Ορόφου, Μοντέλου Α Σχήμα 8.7: Κάτοψη Γ Ορόφου, Μοντέλου Α Σχήμα 8.8: Κάτοψη Δ Ορόφου, Μοντέλου Α Σχήμα 8.9: Κάτοψη Ε Ορόφου, Μοντέλου Α xvi

18 Σχήμα 8.10: Καθ ύψος τομή κτιρίου Σχήμα 8.11: Όψεις μέρους κτιρίου υπό ανάλυση, Μοντέλου Α Σχήμα 8.12: Όψεις πρώτου ορόφου, Μοντέλου Α Σχήμα 8.13: Όψεις δευτέρου ορόφου, Μοντέλου Α Σχήμα 8.14: Όψεις τρίτου ορόφου, Μοντέλου Α Σχήμα 8.15: Όψεις τετάρτου ορόφου, Μοντέλου Α Σχήμα 8.16: Όψεις πέμπτου ορόφου, Μοντέλου Α Σχήμα 8.17: Όψεις έκτου ορόφου, Μοντέλου Α Σχήμα 9.1: Διαχωρισμός πεσσών (piers p ) και ανωφλιών (spandrels s) στον 1 ο όροφο, Μοντέλου Α Σχήμα 9.2 : Διαχωρισμός πεσσών (piers p ) και ανωφλιών (spandrels s) στον 2 ο όροφο, Μοντέλου Α Σχήμα 9.3: Διαχωρισμός πεσσών (piers p ) και ανωφλιών (spandrels s) στον 3 ο όροφο, Μοντέλου Α Σχήμα 9.4: Διαχωρισμός πεσσών (piers p ) και ανωφλιών (spandrels s) στον 4 ο όροφο, Μοντέλου Α Σχήμα 9.5: Διαχωρισμός πεσσών (piers p ) και ανωφλιών (spandrels s) στον 5 ο όροφο, Μοντέλου Α Σχήμα 9.6: Διαχωρισμός πεσσών (piers p ) και ανωφλιών (spandrels s) στον 6 ο όροφο, Μοντέλου Α Σχήμα 9. 7: Εικόνα προσομοιώματος πεπερασμένων στοιχείων από το πρόγραμμα e- tabs,όψεις ΑΒ και ΒΓ Mοντέλου Α Σχήμα 9. 8: Εικόνα προσομοιώματος πεπερασμένων στοιχείων από το πρόγραμμα e- tabs,όψεις ΓΔ και ΔΑ Mοντέλου Α Σχήμα 9.9: Όψη ΑΒ, μέσω του προγράμματος του e-tabs, με τον διαχωρισμό των πεπερασμένων, Μοντέλου Α Σχήμα 9.10: Διατομές πεσσού και ανωφλιού, όπως εισήχθησαν και ελέγχθηκαν στο πρόγραμμα ec-tools Σχήμα 10.1: Εύρος τιμών καμπτικών ανεπαρκειών για Μοντέλο Α 111 Σχήμα 10.2: Εύρος τιμών διατμητικών ανεπαρκειών για το Μοντέλο Α Σχήμα 10.3: Πλήθος στοιχείων επί τοις εκατό με αντιστοιχία του εύρους καμπτικής ανεπάρκειας αυτών για το Μοντέλο Α Σχήμα 10.4: Πλήθος στοιχείων επί τοις εκατό με αντιστοιχία του εύρους διατμητικής ανεπάρκειας αυτών για το Μοντέλο Α Σχήμα 11.1: Διαίρεση πεσσών σε δύο οριζόντια τμήματα Μοντέλο Β 115 Σχήμα 11.2: Σύγκριση πλήθους ανεπαρκειών μεταξύ αρχικού Μοντέλου Α και Μοντέλου Β, με χωριζόμενους πεσσούς σε δύο οριζόντια τμήματα xvii

19 Σχήμα 11.3: Σύγκριση βαθμών ανεπάρκειας μεταξύ ανωφλιού, s85 του αρχικού Μοντέλου Α και του ανωφλιού, s85 του Μοντέλου Β, με χωριζόμενους πεσσούς σε δύο οριζόντια τμήματα Σχήμα 11.4: Διαίρεση πεσσών σε δύο κάθετα τμήματα Μοντέλο Γ Σχήμα 11.5: Σύγκριση πλήθους ανεπαρκειών μεταξύ αρχικού Μοντέλου Α και Μοντέλου Γ, με χωριζόμενους πεσσούς σε δύο κάθετα τμήματα Σχήμα 11.6: Σύγκριση βαθμών ανεπάρκειας μεταξύ ανωφλιού, s85 του αρχικού Μοντέλου Α και του ανωφλιού, s85 του Μοντέλου Γ, με χωριζόμενους πεσσούς σε δύο κάθετα τμήματα Σχήμα 11.7: Διαίρεση πεσσών σε τέσσερα τμήματα Μοντέλο Δ Σχήμα 11.8: Σύγκριση πλήθους ανεπαρκειών μεταξύ αρχικού Μοντέλου Α και Μοντέλου Δ, με χωριζόμενους πεσσούς σε τέσσερα τμήματα Σχήμα 11.9: Σύγκριση βαθμών ανεπάρκειας μεταξύ ανωφλιού, s85 του αρχικού Μοντέλου Α και του ανωφλιού, s85 του Μοντέλου Δ, με χωριζόμενους πεσσούς σε τέσσερα τμήματα Σχήμα 11.10: Διαίρεση ανωφλιών σε δύο οριζόντια τμήματα Μοντέλο Ε Σχήμα 11.11: Σύγκριση πλήθους ανεπαρκειών μεταξύ αρχικού Μοντέλου Α και Μοντέλου Ε, με χωριζόμενα ανώφλια σε δύο οριζόντια τμήματα Σχήμα 11.12: Σύγκριση βαθμών ανεπάρκειας μεταξύ ανωφλιού, s85 του αρχικού Μοντέλου Α και του ανωφλιού, s85 του Μοντέλου Ε, με χωριζόμενα ανώφλια σε δύο οριζόντια τμήματα Σχήμα 11.13: Διαίρεση ανωφλιών σε τέσσερα τμήματα Μοντέλο ΣΤ Σχήμα 11.14: Σύγκριση πλήθους ανεπαρκειών μεταξύ αρχικού Μοντέλου Α και Μοντέλου ΣΤ, με χωριζόμενα ανώφλια σε τέσσερα τμήματα Σχήμα 11.15: Σύγκριση βαθμών ανεπάρκειας μεταξύ ανωφλιού, s85 του αρχικού Μοντέλου Α και του ανωφλιού, s85 του Μοντέλου ΣΤ, με χωριζόμενα ανώφλια σε τέσσερα τμήματα Σχήμα 11.16: Διαίρεση ανωφλιών και πεσσών σε δύο τμήματα Μοντέλο Ζ Σχήμα 11.17: Σύγκριση πλήθους ανεπαρκειών μεταξύ αρχικού Μοντέλου Α και Μοντέλου Ζ, με χωριζόμενους πεσσούς και ανώφλια σε δύο τμήματα Σχήμα 11.18: Σύγκριση βαθμών ανεπάρκειας μεταξύ ανωφλιού, s85 του αρχικού Μοντέλου Α και του ανωφλιού, s85 του Μοντέλου Ζ, με χωριζόμενους πεσσούς και ανώφλια σε δύο τμήματα Σχήμα 11.19: Διαίρεση ανωφλιών και πεσσών σε τέσσερα τμήματα Μοντέλο Η Σχήμα 11.20: Σύγκριση πλήθους ανεπαρκειών μεταξύ αρχικού Μοντέλου Α και Μοντέλου Η, με χωριζόμενους πεσσούς και ανώφλια σε τέσσερα τμήματα Σχήμα 11.21: Σύγκριση βαθμών ανεπάρκειας μεταξύ ανωφλιού, s85 του αρχικού Μοντέλου Α και του ανωφλιού, s85 του Μοντέλου Η, με χωριζόμενους πεσσούς και ανώφλια σε τέσσερα τμήματα Σχήμα 11.22: Συγκεντρωτικές συγκρίσεις πλήθους ανεπαρκειών εξαιτίας του διαφορετικού διαχωρισμού πεπερασμένων στοιχείων xviii

20 Σχήμα 11.23: Συγκεντρωτικές συγκρίσεις βαθμού ανεπάρκειας s85,μεταξύ διαφορετικών μοντέλων. εξαιτίας του διαφορετικού διαχωρισμού πεπερασμένων στοιχείων Σχήμα13.1: Μετακινήσεις u x μοντέλου Α, για συνδυασμό φόρτισης G+0.3Q+Ex+0.3Ey Σχήμα 13.2: Μετακινήσεις u y μοντέλου Α, για συνδυασμό φόρτισης G+0.3Q+0.3 Ex+Ey, όψεις ΑΒ και ΔΑ(αριστερά), ΓΔ και ΔΑ(δεξιά) Σχήμα 13.3: Απεικόνιση μετακινήσεων τοίχων ανά όροφο Μοντέλου Α Σχήμα 13.4: Γωνιακές παραμορφώσεις τοίχων κτιρίου Μοντέλου Α Σχήμα 13.5: Σύγκριση γωνιακών παραμορφώσεων με όρια EC8 για τον τοίχο ΓΔ ανά όροφο του Μοντέλου Α Σχήμα 13.6 : Συγκεντρωτικές συγκρίσεις πλήθους ανεπαρκειών μεταξύ Μοντέλου Α και Μοντέλου Θ, με την εισαγωγή ελατηρίων Σχήμα 13.7: Συγκεντρωτικές συγκρίσεις βαθμού ανεπάρκειας παραμορφώσεων μεταξύ Μοντέλου Α και Μοντέλου Θ, με την εισαγωγή ελατηρίων Σχήμα 13.8: Μετακινήσεις u x μοντέλου Α με εισαγωγή ελατηρίου, για συνδυασμό φόρτισης G+0.3Q+Ex+0.3Ey Σχήμα 13.9: Μετακινήσεις u y μοντέλου Α με εισαγωγή ελατηρίου, για συνδυασμό φόρτισης G+0.3Q+0.3 Ex+Ey Σχήμα 15.1: Σύγκριση βαθμού ανεπάρκειας μεταξύ s85 του Μοντέλου Α και s85 του Μοντέλου Ι, μετά την δύο αφαίρεση ορόφων Σχήμα 15.2: Σύγκριση βαθμού ανεπάρκειας μεταξύ s85 του Μοντέλου Α, Ι και Κ Σχήμα 15.3: Σύγκριση βαθμού ανεπάρκειας κτιρίων μεταξύ του Μοντέλου Α, Ι και Κ Σχήμα 15.4: Σύγκριση βαθμού ανεπάρκειας παραμορφώσεων κτιρίων μεταξύ του Μοντέλου Α, Ι, Κ Σχήμα 16.1: Κάτοψη μονώροφου «απλού κτιρίου» Σχήμα 16.2: Όψεις «απλού» κτιρίου Σχήμα 16.3: Χωρισμός πεσσών και ανωφλιών μονώροφου «απλού» κτιρίου Σχήμα 16.4 : Μετακινήσεις τοίχων μονώροφου «απλού» κτιρίου Σχήμα 16.5: Γωνιακές παραμορφώσεις τοίχων μονώροφου «απλού» κτιρίου Σχήμα 16.6 : Χωρισμός πεσσών και ανωφλίων δεύτερου ορόφου «απλού» κτιρίου. 181 Σχήμα 16.7: Κάτοψη διώροφου «απλού κτιρίου» Σχήμα 16.8: Μετακινήσεις τοίχων διώροφου «απλού» κτιρίου Σχήμα 16.9: Γωνιακές παραμορφώσεις τοίχων διώροφου «απλού» κτιρίου xix

21 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 1.1 Απαιτήσεις για την κατάταξη των λιθοσωμάτων σε Ομάδες... 3 Πίνακας 1.2: Oι τιμές του Κ (Eurocode 6, 2005)... 5 Πίνακας 1.3: Δίνονται οι τιμές των f vko (Eurocode 6, 2005)... 7 Πίνακας 5.1: Συγκεντρωτικός πίνακας με κατηγορίες ρωγμών, μορφολογία αυτών και αιτίες πρόκλησής τους Πίνακας 6.1: Τιμές του δείκτη σεισμικής δράσης (Η1). 38 Πίνακας 6.2: Τιμές του δείκτη επιρροής γειτονικών κτιρίων (Η2) Πίνακας 6.3: Τιμές συντελεστή τύπου φέρουσας τοιχοποιίας (m) Πίνακας 6.4 :Τιμές του δείκτη διαζωμάτων (R3) Πίνακας 6.5: Τιμές του δείκτη διαφραγμάτων (R4) Πίνακας 6.6: Διαφραγματική στερεότητα πατωμάτων και στεγών Πίνακας 6.7: Σύνδεση πατωμάτων ή στεγών με τους υποκείμενους τοίχους Πίνακας 6.8: Τιμές του δείκτη παθολογίας φερουσών τοιχοποιιών (R 6 ) Πίνακας 6.9: Τιμές του δείκτη σύνδεσης μεταξύ εγκάρσιων τοίχων (R 7 ) Πίνακας 6.10: Τιμές του δείκτη κανονικότητας σε κάτοψη (R 9 ) Πίνακας 6.11: Τιμές του δείκτη κανονικότητας καθ ύψος (R 10 ) Πίνακας 7.1: Ενδεικτικές ιδιότητες εποξειδικών ρητινών και σύγκριση µε σκυρόδεμα και χάλυβα. 59 Πίνακας 7.2 Ενδεικτικές ιδιότητες ινών Πίνακας 8.1 Επιλογή θλιπτικής αντοχής των δομικών στοιχείων της τοιχοποιίας 83 Πίνακας 8.2 Υπολογισμός Μηχανικών Χαρακτηριστικών της Αργολιθοδομής Πίνακας 8.3 Υπολογισμός Μηχανικών Χαρακτηριστικών της Οπτοπλινθοδομής Πίνακας 8.4: Επιλογή φορτίων της κατασκευής Πίνακας 10.1: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στην κεφαλή και ανωφλιών στα αριστερά, 1 ου ορόφου για Μοντέλο Α Πίνακας 10.2: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στην κεφαλή και ανωφλιών στα αριστερά, 2 ου ορόφου για Μοντέλο Α Πίνακας 10.3: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στην κεφαλή και ανωφλιών στα αριστερά, 3 ου ορόφου για Μοντέλο Α xx

22 Πίνακας 10.4: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στην κεφαλή και ανωφλιών στα αριστερά, 4 ου ορόφου για Μοντέλο Α Πίνακας 10.5: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στην κεφαλή και ανωφλιών στα αριστερά, 5 ου ορόφου για Μοντέλο Α Πίνακας 10.6: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στην κεφαλή και ανωφλιών στα αριστερά, 6 ου ορόφου για Μοντέλο Α Πίνακας 10.7: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στον πόδα και ανωφλιών στα δεξιά, 1 ου ορόφου για Μοντέλο Α Πίνακας 10.8: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στον πόδα και ανωφλιών στα δεξιά, 2 ου ορόφου για Μοντέλο Α Πίνακας 10.9:Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στον πόδα και ανωφλιών στα δεξιά, 3 ου ορόφου για Μοντέλο Α Πίνακας 10.10: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στον πόδα και ανωφλιών στα δεξιά, 4 ου ορόφου για Μοντέλο Α Πίνακας 10.11: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στον πόδα και ανωφλιών στα δεξιά, 5 ου ορόφου για Μοντέλο Α Πίνακας 10.12: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στον πόδα και ανωφλιών στα δεξιά, 6 ου ορόφου για Μοντέλο Α Πίνακας 10.13: Συγκεντρωτικός πίνακας επαρκειών ανά όροφο Μοντέλου Α Πίνακας 10.14: Βαθμοί ανεπάρκειας ορόφων για το Μοντέλο Α Πίνακας 12.1: Πίνακας αποτελεσμάτων ροπών αντοχής και τεμνουσών αντοχής στοιχείων του δευτέρου ορόφου του Μοντέλου Α, βάση του Εθνικού Κειμένου Εφαρμογής Πίνακας 12.2: Βοηθητικός Πίνακας υπολογισμών του βαθμού ανεπάρκειας του δεύτερου ορόφου του Μοντέλου Α, βάση του Εθνικού Κειμένου Εφαρμογής Πίνακας 13.1: Υπολογισμός drifts τοίχων ορόφων Μοντέλου Α, εφαρμογή EC8 για στοιχεία υπό κάμψη, και λόγων ανεπάρκειας αυτών Πίνακας 13.2: Υπολογισμός drifts τοίχων ορόφων Μοντέλου Α, εφαρμογή EC8 για στοιχεία υπό διάτμηση, και λόγων ανεπάρκειας αυτών Πίνακας 15.1: Δείκτες H/R των μοντέλων Α, Ι, Κ Πίνακας 16.1: Προτεινόμενος επιτρεπτός αριθμός υπέργειων ορόφων και ελάχιστη επιφάνεια τοίχων για «απλά κτίρια από τοιχοποιία» Πίνακας 16.2: Τιμές αναφοράς α gr της μέγιστης σεισμικής επιτάχυνσης σε έδαφος Α Πίνακας 16.3: Τιμές παραμέτρων που καθορίζουν το οριζόντιο φάσμα ελαστικής απόκρισης Πίνακας 16.4: Τύποι κατασκευής και ανώτερο όριο του συντελεστή συμπεριφοράς 161 Πίνακας 16.5: Προτεινόμενες γεωμετρικές απαιτήσεις για τοίχους xxi

23 Πίνακας 16.6: Επάρκειες / Ανεπάρκειες στοιχείων για την κεφαλή των στοιχείων του μονώροφου «απλού» κτιρίου Πίνακας 16.7: Επάρκειες / Ανεπάρκειες στοιχείων για τον πόδα των στοιχείων του μονώροφου «απλού» κτιρίου Πίνακας 16.8: Πίνακας υπολογισμού μέγιστων μετατοπίσεων, γωνιακών παραμορφώσεων και λόγων ανεπάρκειας βάση των ορίων του EC8, για μονώροφο «απλό» κτίριο Πίνακας 16.9: Υπολογισμός βi βάσει του συντελεστή ανεπάρκειας του Δευτεροβάθμιου Έλέγχου για μονώροφο «απλό» κτίριο Πίνακας 16.10: Πίνακας υπολογισμού μέγιστων μετατοπίσεων, γωνιακών παραμορφώσεων και λόγων ανεπάρκειας βάση των ορίων του EC8, για διώροφο «απλό» κτίριο Πίνακας 16.11: Υπολογισμός βi βάσει του συντελεστή ανεπάρκειας του Δευτεροβάθμιου Έλέγχου για διώροφο «απλό» κτίριο xxii

24 1.ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΙΧΟΙΠΟΙΙΑΣ Ορισμός τοιχοποιίας: Μία σύνθεση λιθοσωμάτων τοποθετημένων κατά καθορισμένη διάταξη και συνδεομένων μεταξύ τους με κονίαμα(ec6). 1.1 ΟΡΙΣΜΟΙ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΟΙΧΟΙΠΟΙΙΑΣ (1) Χαρακτηριστική αντοχή της τοιχοποιίας: Η τιμή της αντοχής για την οποία ισχύει ότι το ποσοστό 5% των μετρήσεων αντοχής της τοιχοποιίας δίνουν τιμές υπολειπόμενες αυτής. Σημείωση: Η τιμή μπορεί να ληφθεί από τα αποτελέσματα ειδικών δοκιμών ή από την αξιολόγηση πειραματικών αποτελεσμάτων ή άλλων καθορισμένων τιμών. (2) Θλιπτική αντοχή της τοιχοποιίας: Η αντοχή της τοιχοποιίας σε θλίψη απαλλαγμένη από την επιρροή της τριβής στις πλάκες φορτίσεως, απ τη λυγηρότητα ή από την εκκεντρότητα του φορτίου. (3) Διατμητική αντοχή της τοιχοποιίας: Η αντοχή της τοιχοποιίας υποβαλλόμενης σε τέμνουσες δυνάμεις. (4) Καμπτική αντοχή της τοιχοποιίας: Η αντοχή της τοιχοποιίας σε καθαρή κάμψη. (5) Αντοχή συναφείας: Η ανά μονάδα επιφανείας αντοχή συναφείας, μεταξύ οπλισμού και σκυροδέματος ή κονιάματος, όταν ο οπλισμός υποβάλλεται σε εφελκυστικές ή σε θλιπτικές δυνάμεις. 1.2 ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ (1) Λιθόσωμα: Ένα στοιχείο κατάλληλα διαμορφωμένο, ώστε να χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή τοιχοποιίας. (2) Λιθοσώματα Ομάδας 1, 2, 3 και 4: Διάκριση των λιθοσωμάτων σε ομάδες ανάλογα με το ποσοστό, το μέγεθος και τη διεύθυνση των κενών, όταν τα λιθοσώματα βρίσκονται στην οριστική τους θέση στην τοιχοποιία. (3) Οριζόντιες όψεις: Η επάνω και η κάτω όψεις ενός λιθοσώματος, όπως αυτό είναι ενσωματωμένο στην τοιχοποιία. (4) Εγκοπή: Μία εσοχή, διαμορφούμενη κατά την παραγωγή, σε μια ή και στις δύο οριζόντιες όψεις του λιθοσώματος. (5) Κενό: Ένα διαμορφωμένο κενό σε λιθόσωμα, διαμπερές ή τυφλό. 1

25 (6) Λαβή: Κενό διαμορφούμενο σε λιθόσωμα, ώστε να επιτρέπει την ευκολότερη μεταφορά του με το ένα ή με τα δύο χέρια ή από μηχανή. (7) Τοίχωμα: Το συμπαγές υλικό μεταξύ διαδοχικών κενών λιθοσώματος. (8) Κέλυφος: Το συμπαγές υλικό της περιμέτρου ενός λιθοσώματος μεταξύ μίας όψεως και ενός κενού. (9) Μικτή διατομή: Το εμβαδόν της διατομής του λιθοσώματος χωρίς την αφαίρεση οπών, κενών και εσοχών. (10) Θλιπτική αντοχή λιθοσώματος: Η μέση θλιπτική αντοχή ενός καθορισμένου πλήθους λιθοσωμάτων. (11) Ανηγμένη θλιπτική αντοχή λιθοσωμάτων: Η θλιπτική αντοχή λιθοσωμάτων ανηγμένη στη θλιπτική αντοχή ενός ξηρού ισοδύναμου λιθοσώματος διαστάσεων όψεως 100Χ100mm. (12) Χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή λιθοσώματος: Η τιμή θλιπτικής αντοχής η οποία έχει πιθανότητα 95% να υποσκελισθεί από τις θλιπτικές αντοχές καθορισμένου πλήθους λιθοσωμάτων. 1.3 ΤΥΠΟΙ ΤΟΙΧΩΝ (1) Φέρων τοίχος: Τοίχος ο οποίος έχει μελετηθεί ώστε να φέρει επιβαλλόμενα φορτία πέραν του ιδίου βάρους του. (2) Μονόστρωτος τοίχος: Τοίχος χωρίς κοιλότητα ή συνεχή κατακόρυφο αρμό μέσα στο επίπεδό του. (3) Κοίλος τοίχος: Τοίχος αποτελούμενος από δύο παράλληλους μονόστρωτους τοίχους, κατάλληλα συνδεδεμένους μεταξύ τους μέσω συνδέσμων ή μέσω οριζόντιου οπλισμού και του οποίου η μία ή και οι δύο στρώσεις φέρουν κατακόρυφα φορτία. Ο χώρος μεταξύ των δύο τοίχων παραμένει ως συνεχές κενό ή πληρούται ή γεμίζει μόνον εν μέρει με μη φέρον θερμομονωτικό υλικό. (4) Δίστρωτος τοίχος: Τοίχος αποτελούμενος από δύο παράλληλους τοίχους με τον μεταξύ διαμήκη αρμό (πάχους 25mm ) πλήρως γεμισμένο με κονίαμα. Οι δύο τοίχοι είναι κατάλληλα συνδεδεμένοι με συνδέσμους, ώστε να δρουν από κοινού για την ανάληψη φορτίων. (5) Κοίλος τοίχος με πλήρωση: Τοίχος αποτελούμενος από δύο παράλληλους τοίχους με το μεταξύ τους κενό ( 50mm) πλήρως γεμισμένο με σκυρόδεμα. Οι δύο τοίχοι συνδέονται κατάλληλα με συνδέσμους ή με οριζόντιο οπλισμό, ώστε να δρουν από 2

26 κοινού για την ανάληψη φορτίων. (6) Τοίχος όψεως: Τοίχος από λιθοσώματα όψεως, ο οποίος συνδέεται με τον φέροντα τοίχο και συμμετέχει στην ανάληψη φορτίων. (7)Τοίχος από σκαφοειδή λιθοσώματα: Τοίχος στον οποίο τα λιθοσώματα συνδέονται μεταξύ τους μέσω δύο λωρίδων κονιάματος γενικής εφαρμογής κατά μήκος των εξωτερικών οριζόντιων όψεων των σκαφοειδών λιθοσωμάτων. (8) Πέτασμα όψεως: Τοίχος αποτελούμενος από λιθοσώματα όψεως, χωρίς σύνδεση με τον φέροντα τοίχο και, επομένως, χωρίς συμμετοχή στην ανάληψη φορτίων. (9) Διατμητικό τοίχωμα: Τοίχος φέρων οριζόντιες δυνάμεις εντός του επιπέδου του. (10)Τοίχος δυσκαμψίας: Τοίχος κατασκευαζόμενος καθέτως προς άλλο τοίχο με σκοπό τη συμμετοχή του στην ανάληψη οριζόντιων δυνάμεων ή την αποφυγή λυγισμού, ώστε να εξασφαλίζεται η ευστάθεια του κτιρίου. (11) Μη φέρων τοίχος: Τοίχος ο οποίος δεν έχει υπολογισθεί ώστε να φέρει δυνάμεις και ο οποίος μπορεί να αφαιρεθεί χωρίς βλάβη για την ακεραιότητα του δομήματος. Εμάς θα μας απασχολήσει η πρώτη κατηγορία, ο φέρων τοίχος και γι αυτό τον λόγο παραθέτουμε παρακάτω και τον τρόπο κατηγοριοποίησης των λιθοσωμάτων σε ομάδες. Πίνακας 1. 1 :Απαιτήσεις για την κατάταξη των λιθοσωμάτων σε Ομάδες 3

27 1.4 ΘΛΙΠΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ (f wc,k ) Οι τοιχοποιίες υποβάλλονται μονίμως σε θλίψη επομένως ο προσδιορισμός της θλιπτικής αντοχής τους έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Η θλιπτική αντοχή της τοιχοιποιίας εξαρτάται από την θλιπτική αντοχή του λιθοσώματος και του κονιάματος, τον τύπο και το ύψος των λιθοσωμάτων, καθώς και από το πάχος των αρμών (Τάσιος,1992-Βέρρας κ.ά., EΥΡΩΚΩΔΙΚΑΣ 6,2005) Ευρωκώδικας 6 (EC6) f wc,k =Κ f α β b f m (N/mm 2 ) για κονίαμα γενικής χρήσης (εξ.1.1) α f wc,k =Κ f b για κονίαμα λεπτής στρώσης (εξ.1.2) όπου: f b : θλιπτική αντοχή των λιθοσωμάτων f mc : θλιπτική αντοχή του κονιάματος α: 0,70 για κονίαμα γενικής χρήσης και 0,85 για κονίαμα λεπτής στρώσης β: 0,30 Κ: σταθερά που εξαρτάται από τον τύπο του λιθοσώματος και του κονιάματος. Οι τιμές του Κ δίνονται στον πίνακα

28 Οι συντελεστές α,β, Κ έχουν προκύψει από την αξιολόγηση πειραματικών δεδομένων. Πίνακας 1.2: Oι τιμές του Κ (πίν.3.3, Eurocode 6, 2005) Τάσιος: (Tassios and Chronopoulos, 1986) 2 1) f wc = ξ* (( fbc 3 - α) + β * f mc ) (MPa) (εξ.1.3) όπου: α: συντελεστής που εκφράζει την επιρροή της μορφής του λιθοσώματος (και του τρόπου δόμηση) α = 0, για τεχνητούς ή λαξεμένους φυσικούς λίθους, α = 1,5 για ημιλαξευτούς φυσικούς λίθους (μέτρια ακανονικότητα) α = 2,5 για αργούς φυσικούς λίθους, κροκάλες (μεγάλη ακανονικότητα) β: συντελεστής που εκφράζει την επιρροή του πάχους των αρμών και του όγκου του κονιάματος β = 0,5 για λιθοδομή, β = 0,1 για οπτοπλινθοδομή ξ: συντελεστής που εκφράζει την επιρροή του πάχους των αρμών και του όγκου του κονιάματος 1 ξ = [ 1 0,8(κ - κ ) 3 1 ] ή ξ = (εξ.1.4) [1 3,5( 0 )] 5

29 Όπου, κ = όγκος κονιάματος / όγκος τοιχοποιίας Και κ ο = 0,10 για ημιλαξευτούς λίθους 0,20 για λαξευτούς λίθους 0,30 για αργούς λίθους 0,25 για πλινθοδομές 0,30 για πλινθοδομές με συμπαγείς οπτόπλινθους 0,20 για πλινθοδομές με διάτρητους οπτόπλινθους 2) f wc = f bc /6 + fbc * fmc /4 f mc / (MPa) (εξ.1.5) 1.5 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ (f vk ) Η διατμητική αντοχή της τοιχοποιίας εξαρτάται κυρίως από την διατμητική αντοχή που αναπτύσσεται ανάμεσα στα λιθοσώματα και στο κονίαμα f vko καθώς και από την επιβαλλόμενη θλιπτική τάση σχεδιασμού που επιβάλλεται σ d (Βέρρας κ.ά., 2004 Τάσιος,1992 Eurocode 6, 2005). Σύμφωνα με τον EC6 για τις τοιχοποιίες με κονίαμα στρώσης και για πλήρως γεμισμένους αρμούς η χαρακτηριστική διαμτητική αντοχή της τοιχοποιίας δίνεται από την εξίσωση : f vk = f vk0 +0.4σ d 0,065 * f b (εξ.1.6) Όπου: f vk0 : διατμητική αντοχή για μηδενική θλιπτική τάση f b : ανηγμένη θλιπτική αντοχή λιθοσωμάτων για διεύθυνση εφαρμογής του φορτίου κατακόρυφα στους αρμούς σ d : κατακόρυφη θλιπτική τάση σχεδιασμού 6

30 Πίνακας 1.3: Δίνονται οι τιμές του f vko (Eurocode 6, 2005) 1.6 ΕΦΕΛΚΥΣΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ (f wt ) H εφελκυστική αντοχή της τοιχοποιίας εξαρτάται κυρίως από την εφελκυστική αντοχή των λιθοσωμάτων και του κονιάματος. Επίσης εξαρτάται από τη συνάφεια που αναπτύσσεται ανάμεσα σε λιθοσώματα και κονίαμα. Τέλος, εξαρτάται από τη διατμητική αντοχή της τοιχοποιίας f vk, από τον τύπο και το ύψος των λιθοσωμάτων καθώς και από το πάχος των αρμών (Τάσιος, 1992 Βέρρας κ.ά., 2004). Ακολουθούν οι σχέσεις για οπτοπλινθοδομή. Για αργολιθοδομή, θα χρησιμοποιηθεί ο τύπος : 0,0085* f wc,k 0,10 (Καραντώνη, 2004) Για Οριζόντιο Εφελκυσμό (θ = 0 ο ) 1) Όταν η ρωγμή λόγω εφελκυσμού διαπερνά μόνο τους αρμούς, τότε η εφελκυστική αντοχή της τοιχοποιίας δίνεται από την εξίσωση: o f wt = 1/γ Rd * [ λ* f mt * (2*f b + t m ) + f wv *l b ] / (2* t b + t m ) 2*λ*f mt (εξ.1.8) 2) Όταν η ρωγμή λόγω εφελκυσμού διαπερνά και τα λιθοσώματα, εκτός από το κονίαμα, τότε η εφελκυστική αντοχή της τοιχοιποιίας δίνεται από την εξίσωση : o f wt = 1/γ Rd * [ λ* f mt * (f b + 2* t m ) + f b *l bt ] / (2* t b + 2* t m ) 2*λ*f mt (εξ.1.9) 7

31 όπου: f wv : η διατμητική αντοχή της τοιχοποιίας 1/γ Rd ~ 0.80 : ο συντελεστής μέσω του οποίου λαμβάνονται υπόψη οι αβεβαιότητες κατά την εκτίμηση της εφελκυστικής αντοχής του κονιάματος και της διατμητικής αντοχής της τοιχοποιίας. λ=0,70 0,90 : Συντελεστής, οι τιμές του οποίου κυμαίνονται ανάλογα με τις συνθήκες συντήρησης της τοιχοποιίας, f bt : η εφελκυστική αντοχή των λιθοσωμάτων f mt : η εφελκυστική αντοχή του κονιάματος, που δίνεται από την παρακάτω εξίσωση (Τάσιος,1992 Βέρρας κ.α., 2004) : f mt = ¼ * f mc ^ 0.5 (εξ.1.10) Για Κατακόρυφο Εφελκυσμό (θ = 90 ο ) Όταν πρόκειται για κατακόρυφο εφελκυσμό, τότε η εφελκυστική αντοχή της τοιχοποιίας δίνεται από την εξίσωση : f 90 wt = λ * f mt (εξ.1.11 ), όπου: λ=0,70 0,90 : συντελεστής, οι τιμές του οποίου κυμαίνονται ανάλογα με τις συνθήκες συντήρησης της τοιχοποιίας Μέσα από αυτή την εξίσωση ουσιαστικά εκφράζεται το μέγεθος της αντοχής συνάφειας ανάμεσα στο κονίαμα και στα λιθοσώματα. Έτσι η εφελκυστική αντοχή της τοιχοιποιίας δίνεται σαν συνάρτηση της εφελκυστικής αντοχής του κονιάματος Για Εφελκυσμό υπό τυχαία γωνία Η εφελκυστική αντοχή δεν αποτελεί σταθερά της τοιχοποιίας, αφού εξαρτάται από τη γωνία υπό την οποία ασκείται ο εφελκυσμός. Επομένως για να υπολογιστεί η εφελκυστική αντοχή της τοιχοποιίας υπό τυχαία γωνία, πρέπει να γίνει: 1) Υπολογισμός της τιμής του οριζόντιου εφελκυσμού, μέγιστη εφελκυστική αντοχή f 0 wt. 2) Yπολογισμός της τιμής του κατακόρυφου εφελκυσμού, ελάχιστη εφελκυστική αντοχή f 90 wt. 8

32 3) Δημιουργία μιας καμπύλης συσχετισμού τους. Η καμπύλη αυτή είναι έλλειψη και μέσω αυτής υπολογίζεται η εφελκυστική αντοχή υπό οποιαδήποτε γωνία θ. Σχήμα 1.1: Εφελκυστική αντοχή συναρτήσει της γωνίας θ Μέτρο ελαστικότητας (Ε), Μέτρο διάτμησης (G), και Λόγος Poisson (v) Με βάση την θλιπτική αντοχή που υπολογίζεται από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει το μέτρο ελαστικότητας της τοιχοποιίας και ο λόγος Poisson, μεγέθη τα οποία δηλώνουν την παραμόρφωση που μπορεί να υποστεί ένα υλικό. Η τοιχοποιία ως ψαθυρό υλικό δεν μπορεί να υποστεί μεγάλες παραμορφώσεις και έτσι το μέτρο ελαστικότητάς της έχει χαμηλές τιμές και προκύπτει με βάση την παρακάτω εξίσωση (Τάσιος,1992 CIB, 1958) : Ε = α * f wc, (εξ. 1.12) όπου: α : συντελεστής που παίρνει τιμές από 600 έως Επιτρέπεται κατά την ανάλυση να ληφθεί Ένω ο λόγος Poisson από την εμπειρική σχέση (Τassios and Chronopoulos, 1986) είναι: v= * (εξ. 1.13), και από τον Ευρωκώδικα 6, όπως προκύπτει από Βιβλιογραφία, είναι: ν < 0,25. Το μέτρο διάτμησης της τοιχοποιίας είναι συνάρτηση των δύο παραπάνω μεγεθών και δίνεται από τη σχέση (Τάσιος,1992 CIB, 1958) : G = (εξ. 1.14) Όταν δεν διατίθεται ακριβέστερη τιμή, το μέτρο διατμήσεως, G, μπορεί να λαμβάνεται ίσο με το 40% του μέτρου ελαστικότητας, Ε. 9

33 1.7 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ, ΚΟΝΙΑΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ ΜΕΣΩ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ Προσδιορισμός αντοχής λιθοσωμάτων 1) Μέθοδος της Κρουσιμέτρησης: Αυτή η μέθοδος είναι μη καταστρεπτική και μπορεί να εφαρμοστεί για την εκτίμηση της αντοχής των λίθων, κατά συνέπεια και για την εκτίμηση της θλιπτικής αντοχής της τοιχοποιίας, καθώς και για τον έλεγχο ομοιομορφίας των χαρακτηριστικών μιας οπτοπλινθοδομής. Μέσω της μεθόδου κρούεται μία χαλύβδινη μάζα στην επιφάνεια της τοιχοποιίας. Ανάλογα με το ύψος αναπήδησης αυτής της μάζας προσδιορίζεται το μέτρο ελαστικότητας του υλικού και στη συνέχεια η αντοχή του. (Βέρρας κ.ά., 2004 Καραντώνη,1996). Σχήμα 1.2: Κρουσίμετρο ή Σφύρα Schmidt, (Βέρρας κ.ά., 2004) 2) Πυρηνοληψία: Πρόκειται για μία ελάχιστα καταστρεπτική μέθοδο. Αφορά τη λήψη πυρήνων από την υπό μελέτη τοιχοποιία για τη μελέτη του τρόπου δόμησης της και τον προσδιορισμό των μηχανικών χαρακτηριστικών των υλικών από τα οποία αποτελείται, κυρίως όμως για τον προσδιορισμό της αντοχής των τοιχοσωμάτων. Γίνεται με τη βοήθεια αδαμαντοτρυπάνου και η διάμετρος των πυρήνων κυμαίνεται από 50 έως 150mm. Στη συνέχεια τα δοκίμια υποβάλλονται σε θλίψη και καταγράφεται το πλήρες διάγραμμα θλιπτικών τάσεων θλιπτικών παραμορφώσεων καθώς και οι εγκάρσιες θλιπτικές παραμορφώσεις. Με αυτό τον τρόπο παίρνουμε πληροφορίες για τη θλιπτική αντοχή του λιθοσώματος, για το μέτρο ελαστικότητας του και για το λόγο του Poisson. 10

34 Ακόμα, εάν πρόκειται για κάποιο μεγάλο λιθόσωμα μπορούμε να εκτιμήσουμε και την εφελκυστική αντοχή των λιθοσωμάτων λόγω διάρρηξης (Βέρρας κ.ά., 2004) Προσδιορισμός αντοχής κονιάματος 1) Η μέθοδος των θραυσμάτων : Αυτή η μέθοδος μας δίνει τη δυνατότητα να προσδιορίσουμε την εφελκυστική αντοχή του κονιάματος (Βέρρας κ.ά., 2004). Θραύσματα μερικών μόλις εκατοστών ενσωματώνονται με τη βοήθεια εποξειδικής ρητίνης σε ένα δοκίμιο πρισματικής μορφής από ισχυρό κονίαμα, του οποίου η αντοχή είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτή του κονιάματος που μελετάμε. Στη συνέχεια το δοκίμιο υποβάλλεται σε άμεσο εφελκυσμό, όπου θα επέλθει, όπως είναι λογικό, και αστοχία του κονιάματος της τοιχοποιίας λόγω εφελκυσμού. Έπειτα από εμβαδομέτρηση μπορούμε να προσδιορίσουμε την εφελκυστική αντοχή του κονιάματος. Όμως επειδή το βασικό χαρακτηριστικό του κονιάματος είναι η θλιπτική αντοχή του, χρησιμοποιούμε τον παρακάτω τύπο για να μετατρέψουμε την εφελκυστική σε θλιπτική αντοχή: f mt,fr = ¼ * όπου : f mt,fr : η εφελκυστική αντοχή των θραυσμάτων f mc : η θλιπτικη αντοχή του κονιάματος Σχήμα 1.3: Δοκίμιο τοποθετημένο στη μηχανή φόρτισης, για την εφαρμογή μεθόδου των θραυσμάτων (Βέρρας κ.ά., 2004) 11

35 2) Η μέθοδος των χάραξης : Είναι μία επιτόπου, μη καταστρεπτική μέθοδος και συχνά εφαρμόζεται σε συνδυασμό με την μέθοδο των θραυσμάτων. Εφαρμόζεται με μία μεταλλική ακίδα, η οποία σύρεται κατά μήκος του αρμού κονιάματος, με δεδομένη πίεση και δημιουργεί μια χαραγή. Ανάλογα με την αντοχή του κονιάματος κυμαίνεται το εύρος της χαραγής. Για να μπορέσει να γίνει σωστός συνδυασμός μεταξύ του εύρους της χαραγής και της αντοχής του κονιάματος, θα πρέπει να έχει γίνει μία προσεκτική εργαστηριακή βαθμονόμηση, η οποία είναι πολύ σημαντική για την εγκυρότητα της μεθόδου. Δηλαδή, έχει προηγηθεί χάραξη δοκιμίων που έχουν κατασκευαστεί στο εργαστήριο από διαφορετικής αντοχής κονιάματα. Έτσι προκύπτουν διαγράμματα συσχετισμού των δύο παραμέτρων, τα οποία παρουσιάζουν σημαντική διασπορά. Επειδή όμως, η συμβολή της θλιπτικής αντοχής του κονιάματος είναι πολύ μικρή στη διαμόρφωση της θλιπτικής αντοχής της τοιχοποιίας η σημασία αυτής της διασποράς ελαττώνεται. (Βέρρας κ.ά., 2004) Προσδιορισμός αντοχής τοιχοποιίας Η μέθοδος των επίπεδων γρύλων : Είναι και αυτή μία ελάχιστα καταστρεπτική μέθοδος. Συνιστάται στη διάνοιξη οριζόντιων σχισμών και την εισαγωγή επίπεδων γρύλων πολύ μικρού πάχους. Αυξάνεται η πίεση στο εσωτερικό του επίπεδου γρύλου και έτσι επιτυγχάνεται η επιβολή τάσεων στην τοιχοποιία με σκοπό την εκτίμηση των μηχανικών χαρακτηριστικών της (Βέρρας κ.α.,2004 Καραντώνη,1999). Πιο συγκερκιμένα: Γίνεται εκτίμηση της κατακόρυφης θλιπτικής τάσης στην τοιχοποιία με μετρήσεις σε περισσότερες από μία σχισμές. Γίνεται προσδιορισμός των χαρακτηριστικών παραμόρφωσης και αντοχής της τοιχοποιίας με τη χρήση δύο επίπεδων γρύλων ταυτόχρονα. Δηλαδή μπορεί να προσδιοριστεί το μέτρο ελαστικότητας. Γίνεται μέτρηση της διατμητικής αντοχής της τοιχοποιίας. Χρησιμοποιούνται δύο επίπεδοι γρύλοι και μας δίνουν αποτελέσματα όχι μόνο για την αντοχή της τοιχοποιίας σε διάτμηση, αλλά και για τη συνάφεια μεταξύ των λιθοσωμάτων και του κονιάματος για διάφορες τιμές κατακόρυφης θλίψης. 12

36 Σχήμα 1.4: Εφαρμογή της μεθόδου των επίπεδων γρύλων (Βέρρας κ.ά., 2004) 13

37 2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΡΟΠΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΑΙ ΤΕΜΝΟΥΣΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ ΜΕ ΤΟ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ EC6, MEΡΟΣ Ι,1995 Στο κεφάλαιο αυτό, παρουσιάζεται η τυπολογία των ροπών αντοχής εντός και εκτός επιπέδου, καθώς και η διατμητική αντοχή φερουσών τοιχοποιιών. Οι τύποι που παρουσιάζονται για τις ροπές αντοχής είναι από το βοήθημα του Εθνικού Κειμένου Εφαρμογής, Παρουσίαση του EC6, Μέρος Ι: Ειδικές διατάξεις για κτίρια από τοιχοποιία σε σεισμογενείς περιοχές, και αφορούν μόνο θλιβόμενα στοιχεία. Επιλέγουμε τους ειδικούς τύπους για σεισμογενείς περιοχές, διότι το κτίριο που θα αναλυθεί στη συνέχεια βρίσκεται στα Ιόνια νησιά, τα οποία εμφανίζουν έντονη σεισμική δράση. Να τονίσουμε, τέλος, ότι το Εθνικό Κείμενο Εφαρμογής, Παρουσίαση του EC6, Μέρος Ι,1995, δεν ισχύει πλέον και κανονικά εφαρμόζεται σε ολόκληρους τους τοίχους και όχι σε στοιχεία. Στη συγκεκριμένη εργασία όμως, κάνουμε μία εφαρμογή στα θλιβόμενα στοιχεία, που θα δημιουργηθούν, τους πεσσούς, για να γίνουν συγκρίσεις με αυτά του προγράμματος (διότι επιλύνονται ανά στοιχείο και όχι ανά τοίχο). 2.1 TΡΟΠΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΡΟΠΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ Εντός επιπέδου ροπές Ο τύπος που μας δίνει τη ροπή αντοχής από το Ε.Κ.Ε. είναι : (εξ. 2.1) : ροπή αντοχής τοιχοποιίας (εξ. 2.2) σ d : τιμή σχεδιασμού της θλιπτικής τάσης Ν d : αξονική δύναμη t: πάχος τοίχου l: μήκος τοίχου f d : τιμή σχεδιασμού της θλιπτικής αντοχής 14

38 2.1.2 Εκτός επιπέδου ροπές Ισχύει ακριβώς η παραπάνω διαδικασία, όπως και για τις εντός επιπέδου, με την μόνη διαφορά που ο τύπος διαμορφώνεται ως εξής: : ροπή αντοχής τοιχοποιίας σ d : τιμή σχεδιασμού της θλιπτικής τάσης Ν d : αξονική δύναμη t: πάχος τοίχου l: μήκος τοίχου f d : τιμή σχεδιασμού της θλιπτικής αντοχής (εξ. 2.4) Αστοχία θα προκύψει σε δύο από τις περιπτώσεις: Αν σ d > f d, τότε θα προκύψει αστοχία. (εξ. 2.3) Αν δεν προκύπτει αστοχία από τις τάσεις, τότε ελέγχεται η αντοχή του τοίχου με βάση τη σχέση : Μ ud M d, δηλαδή αν η ροπή αντοχής είναι μεγαλύτερη από του σχεδιασμού, τότε δεν αστοχεί, ή αν ο λόγος ροπή αντοχής προς σχεδιασμού είναι μεγαλύτερος της μονάδας, ο λόγος αυτός όπως θα δούμε ονομάζεται, βαθμός ανεπάρκειας. 2.2 TΡΟΠΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Ο Ευρωκώδικας 6, αναφέρει τον έλεγχο ασφάλειας τοιχοποιίας σε τέμνουσα, και σ αυτό το σημείο αναφέρει τον υπολογισμό της τέμνουσας αντοχής, ως εξής: (εξ. 2.5) fνκ: χαρακτηριστική τιμή της διατμητικής αντοχής του τοίχου, και ισούται με (f νκο +0,40 * σd). t : πάχος τοίχου l c : το μήκος της θλιβόμενης ζώνης του τοίχου, με παραδοχή γραμμικής κατανομής τάσεων. Για τον υπολογισμό του έχουμε δύο περιπτώσεις, αν γ = Μ d /(N d *l) 1/6, τότε l c = l, αν δεν υπάρχει ρηγματωμένη ζώνη, αν όμως ο λόγος γ είναι μεγαλύτερος από 1/6, τότε υπάρχει ρηγματωμένη ζώνη και το l c ισούται με 3*(0,5-γ)*l. γ Μ : επιμέρους συντελεστής ασφαλείας υλικού 15

39 3. ΟΡΙΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ TOY EC8, ΜΕΡΟΣ 3,2005- ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ C Σ αυτό το κεφάλαιο παραθέτουμε το απόσπασμα του ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 8,Μέρος 3,2005 του Παραρτήματος C, αναφορικά με ό,τι ισχύει για τα όρια των μετακινήσεων που θέτει στις στάθμες επιτελεστικότητας. 3.1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΥΠΟ ΚΑΜΨΗ Όρια μετακινήσεων για «Οριακή κατάσταση Σημαντικών Βλαβών (SD)» Ο έλεγχος της οριακής διατμητικής ικανότητας που αντιστοιχεί σε καμπτική αστοχία υπό φορτίο N είναι : Όπου : D: το μήκος του τοίχου H 0 : απόσταση μεταξύ της διατομής στην οποία επιτυγχάνεται η καμπτική ικανότητα και του σημείου μηδενισμού των ροπών v d = N/(D*t*f d ) f d = f m /CF m, όπου: f m : μέση θλιπτική αντοχή από επί τόπου δοκιμές και από πρόσθετες πηγές πληροφόρησης, CF m : συντελεστής εμπιστοσύνης για την τοιχοποιία ο οποίος εξαρτάται από το κατάλληλο επίπεδο γνώσης (3 επίπεδα : περιορισμένη, κανονική και πλήρης γνώση) t : είναι το πάχος του τοίχου f vd = f vm0 + 0,4 N / D * t 0,065 * f m, f vmo : η μέση διατμητική αντοχή με απουσία κατακόρυφου φορτίου D : θλιβόμενο μήκος του τοίχου Εάν ισχύει η παραπάνω ανίσωση, τότε η ικανότητα ελέγχεται από την κάμψη και λαμβάνεται ίση με : 0,008 H0/D για πρωτεύοντες σεισμικούς τοίχους 0,012 H0/D για τους δευτερεύοντες σεισμικούς τοίχους 16

40 3.1.2 Όρια μετακινήσεων για «Οριακή κατάσταση Οιονεί Κατάρρευσης(NC)» (1) Εφαρμόζονται τα παραπάνω της παραγράφου ως προς τον έλεγχο της οριακής διατμητικής ικανότητας που αντιστοιχεί σε καμπτική αστοχία υπό φορτίο N. (2) Εφόσον ισχύει η παραπάνω ανίσωση, τότε η συμπεριφορά της άοπλης τοιχοποιίας, που επηρεάζεται κυρίως από την κάμψη, μπορεί να εκφρασθεί σε όρους μετακίνησης και να ληφθεί ίση με τα 4/3 των τιμών 0,008 H0/D για πρωτεύοντες σεισμικούς τοίχους, και 0,012 H0/D για τους δευτερεύοντες 3.2 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Όρια μετακινήσεων για «Οριακή κατάσταση Σημαντικών Βλαβών (SD)» Έλεγχος ικανότητας από τέμνουσα, αν ισχύει η ανίσωση : Η οριακή ικανότητα με όρους διαφοράς μετακίνησης (drift) είναι για πρωτεύοντες τοίχους και για δευτερεύοντες Όρια μετακινήσεων για «Οριακή κατάσταση Οιονεί Κατάρρευσης(NC)» Ισχύουν τα παραπάνω της 3.2.1, αλλά η ικανότητα ορίζεται για μετακίνηση 4/3 της ανωτέρω. 17

41 4. ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΕΣΣΩΝ 4.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Προκειμένου να καλυφθούν κάποια κενά του Ευρωκώδικα 8, συστάθηκε στη χώρα μας υπό την αιγίδα του ΟΑΣΠ, μία επιτροπή για τη σύνταξη ενός σχεδίου που αποσκοπεί στον έλεγχο επάρκειας κτιρίων από τοιχοποιία, έτσι δημιουργήθηκε το σχέδιο ΚΑΔΕΤ. Στο παράρτημα του σχεδίου αυτού, παρουσιάζεται μία μεθοδολογία για τον υπολογισμό της μεταφορικής μεθόδου των πεσσών που έχουν προταθεί από τον κ. Η. Κοσμόπουλου(1969), βασιζόμενες σε απλές παραδοχές. Στη μεθοδολογία αυτή δεν χρειάζεται να χωρίσουμε το μοντέλο μας σε πεπερασμένα στοιχεία,αλλά μοιράζουμε την τέμνουσα του κάθε ορόφου στους πεσσούς του ορόφου, δηλαδή έχουμε κατανομή κατ όροφο. 4.2 ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Προϋποθέσεις μεθόδου Ο αριθμός των ορόφων να είναι μέχρι 2. Η κάτοψη να είναι περίπου ορθογώνια Ο λόγος μήκους της μικρής πλευράς προς το μήκος της μεγάλης πλευράς, σε κάτοψη, δεν θα πρέπει να είναι μικρότερος από μία ελάχιστη τιμή, η οποία ορίζεται στο 0,25 Η επιφάνεια της προβολής των εσοχών από το ορθογώνιο σχήμα δεν θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη του 15% της συνολικής επιφάνειας του δαπέδου πάνω από την υπό εξέταση στάθμη Τα τοιχώματα του κτιρίου θα πρέπει να είναι διατεταγμένα σχεδόν συμμετρικά σε κάτοψη σε δύο ορθογωνικές κατευθύνσεις. Θα πρέπει τουλάχιστον δύο παράλληλα τοιχώματα σε δύο ορθογωνικές κατευθύνσεις, με το μήκος του κάθε τοιχώματος να είναι μεγαλύτερο από το 30% του μήκους του κτιρίου στην κατεύθυνση του υπό εξέταση τοιχώματος. Σε ότι αφορά τα τοιχώματα που βρίσκονται σε μία κατεύθυνση, η απόσταση μεταξύ των τοιχωμάτων αυτών θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το 75% του μήκους στην άλλη κατεύθυνση. 18

42 Τουλάχιστον το 75% των κατακόρυφων φορτίων θα πρέπει να φέρεται από τα τοιχώματα Παραδοχές μεθόδου α. Οι πεσσοί του κατώτερου ορόφου θεωρούνται πλήρως πακτωμένοι στην βάση τους και μερικώς πακτωμένοι στο ανώτερο άκρο τους. Ο βαθμός πάκτωσης εξαρτάται από την δυσκαμψία των υπολοίπων μελών που συντρέχουν στην κορυφή της του πεσσού ισογείου, μέσα στο επίπεδο του. Η δυσκαμψία αυτή υπολογίζεται με θεώρηση πάκτωσης των μελών αυτών στο άλλο άκρο τους. β. Οι πεσσοί των υπολοίπων ορόφων είναι μερικώς πακτωμένοι και στα δύο άκρα τους, με βαθμό πάκτωσης που υπολογίζεται όπως αναφέρεται πιο πάνω για την κορυφή των πεσσών του κατώτερου ορόφου. γ. Η συνολική τέμνουσα δύναμη κάθε ορόφου κατανέμεται μόνο στους φέροντες τοίχους οι οποίοι είναι παράλληλοι στην διεύθυνση της. Επομένως, οι τοίχοι δεν θεωρούνται ότι καταπονούνται από δυνάμεις κάθετες στο επίπεδό τους. δ. Η κατανομή της τέμνουσας κάθε ορόφου στους τοίχους του γίνεται είτε ανάλογα με την δυσκαμψία τους, είτε ανάλογα με την επιφάνειά τους. 19

43 5. ΠΑΘΟΛΟΓΙΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ 5.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΙΤΙΕΣ ΒΛΑΒΩΝ Ακατάλληλη Μόρφωση Φέροντος Οργανισμού Αυτός είναι ο πιο σημαντικός παράγοντας για το πώς θα ανταποκριθεί ένα κτίριο με φέρουσα τοιχοποιία κατά τη διάρκεια ενός σεισμού. Η καταλληλότητα του φέροντος οργανισμού έχει να κάνει με το πόσο καλά είναι διαμορφωμένος ώστε να μεταφέρει με ασφάλεια στο έδαφος όλα τα φορτία του σεισμού. Παρακάτω αναφέρονται αστοχίες στη μόρφωση του φέροντος οργανισμού και ως εκ τούτου δημιουργούνται και τα προβλήματα Έντονη Ακανονικότητα του Φέροντος Οργανισμού Μέσα στο Οριζόντιο Επίπεδο ή Καθ Ύψος του Κτιρίου Κατά τη διάρκεια του σεισμού σοβαρές βλάβες μπορούν να προκληθούν λόγω της μόρφωσης κατόψεων πολύπλοκου σχήματος με μεγάλες εσοχές και εξοχές, καθώς επίσης και λόγω των έντονων ασυνεχειών αντοχών και ακαμψιών καθ ύψος ενός κτιρίου Ύπαρξη Μεγάλων και Μη Συμμετρικών Ανοιγμάτων Στα κτίρια από τοιχοποιία η ανάληψη της σεισμικής δύναμης έχει ανατεθεί στα κατακόρυφα τμήματα της τοιχοποιίας ανάμεσα σε δύο ανοίγματα, τα οποία ονομάζονται πεσσοί και στην οριζόντια ζώνη τοιχοποιίας ανάμεσα σε δύο σειρές ανοιγμάτων, τα οποία ονομάζονται υπέρθυρα (ορισμοί που δόθηκαν και παραπάνω). Επομένως όσο μεγαλύτερα είναι αυτά τα στοιχεία, τόσο μεγαλύτερη είναι η ικανότητά τους να φέρουν το σεισμικό φορτίο. Τα μεγάλα ανοίγματα κατά συνέπεια μειώνουν τη διατομή των πεσσών και των υπέρθυρων και προκαλούν σημαντική μείωση στη δυσκαμψία του τοίχου. Έτσι κατά τη διάρκεια του σεισμού οι παραμορφώσεις που υφίσταται ο διάτρητος τοίχος είναι τόσο αυξημένες ώστε να προκαλούν βλάβες στα υπέρθυρα. Όταν πάλι τα ανοίγματα δεν έχουν συμμετρία σε κάτοψη τότε και τα στοιχεία δυσκαμψίας του τοίχου είναι ασύμμετρα. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την ανάπτυξη έντονων φαινομένων στρέψης κατά τη σεισμική φόρτιση και έτσι 20

44 επιβαρύνονται υπερβολικά μερικά μόνο από τα στοιχεία της δυσκαμψίας, τα οποία τελικά υφίστανται σοβαρές βλάβες Ασυνέχειες Πεσσών και Υπερθύρων Κατά τη διάρκεια κατασκευής ενός κτιρίου κάθε όροφος είναι πιθανό να προορίζεται για διαφορετική χρήση και αυτό έχει σαν επακόλουθο την ύπαρξη ανοιγμάτων διαφορετικής θέσης και μεγέθους κάθε ορόφου. Η διάταξη όμως που προαναφέρθηκε είναι ιδιαίτερα δυσμενής έναντι σεισμού, αφού διακόπτει την ομαλή μεταφορά φορτίων από στοιχείο σε στοιχείο και προκαλεί απότομες μεταβολές εντατικών μεγεθών στις θέσεις ασυνεχειών Χαμηλής Ποιότητας Υλικά και Τρόποι Δόμησης Όταν τα υλικά που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή ενός κτιρίου είναι χαμηλής ποιότητας τότε μπορούν να οδηγήσουν σε σοβαρές βλάβες. Τέτοια υλικά είναι: Τα τοιχοσώματα που παρουσιάζουν χαμηλή αντοχή σε θλίψη και σε εφελκυσμό και άρα δεν ανταποκρίνονται ικανοποιητικά σε διάφορες εξωτερικές φορτίσεις Τα τοιχοσώματα που έχουν μεγάλο πορώδες, δηλαδή έχουν ικανότητα να συγκρατούν στο εσωτερικό τους μεγάλη ποσότητα ύδατος. Επομένως όταν οι κλιματολογικές συνθήκες στην περιοχή όπου βρίσκεται η κατασκευή είναι τέτοιες ώστε η τοιχοποιία να υποβάλλεται σε κυκλικές διαδικασίες πήξης - τήξης, τότε τα τοιχοσώματα ρηγματώνονται και σπάζουν με αποτέλεσμα τη μείωση της διατομής του τοιχοσώματος. Συμπερασματικά μπορούμε να πούμε ότι όταν χρησιμοποιούμε υλικά χαμηλής ποιότητας τότε προκύπτουν κατασκευές οι οποίες α) έχουν χαμηλές τιμές μηχανικών χαρακτηριστικών και β) υφίστανται ταχύτερη γήρανση με αποτέλεσμα την αύξηση της τρωτότητας της κατασκευής έναντι σεισμού Πλημμελείς Συνδέσεις μεταξύ των Κρίσιμων Φερόντων Στοιχείων της Κατασκευής Για να μπορέσει το κτίριο να λειτουργήσει σαν συνολική κατασκευή πρέπει τα κύρια φέροντα στοιχεία του να είναι πολύ καλά συνδεδεμένα μεταξύ τους. Οι παραμορφώσεις μιας τέτοιας κατασκευής είναι πολύ μικρότερες σε σχέση με μία κατασκευή της οποίας τα φέροντα στοιχεία βρίσκονται απλώς σε επαφή. Έτσι η πλημμελής σύνδεση μεταξύ 21

45 δομικών στοιχείων προκαλεί έντονα δυσμενή εντατική κατάσταση, η οποία οδηγεί σε εμφάνιση βλαβών Πλημμελείς Συνδέσεις Εσωτερικών και Εξωτερικών Φερόντων Τοίχων Συνήθως η κατασκευή των εξωτερικών τοίχων προηγείται αυτής των εσωτερικών και έτσι η σύνδεση μεταξύ τους δεν γίνεται με αλληλεμπλοκή λιθοσωμάτων, αλλά με απλή πλήρωση του μεταξύ τους αρμού με συνδετικό κονίαμα. Η χαμηλή εφελκυστική αντοχή του κονιάματος δεν είναι ικανή να αποτρέψει τη ρηγμάτωση όχι μόνο κατά τη διάρκεια του σεισμού, αλλά και λόγω κλιματολογικών συνθηκών. Αυτές οι ρηγματώσεις οδηγούν συνήθως σε αποκόλληση του εσωτερικού από τον εξωτερικό τοίχο και καθιστά την κατασκευή ευάλωτη σε σεισμό Σύνδεση μεταξύ Κατακόρυφων και Οριζόντιων Φερόντων Στοιχείων. Διαφραγματική Λειτουργία. Τα οριζόντια στοιχεία της κατασκευής, δηλαδή τα πατώματα και οι στέγες κατασκευάζονταν στο παρελθόν κυρίως από ξύλο και αυτό τα καθιστούσε ιδιαιτέρως εύκαμπτα εντός του επιπέδου τους. Η σύνδεσή τους με τα κατακόρυφα φέροντα στοιχεία ήταν σημειακή ανά αποστάσεις, γεγονός που δεν εξασφαλίζει τη διαφραγματική λειτουργία του πατώματος. Επομένως η κατασκευή είναι χαλαρότερη και στερείται της δυνατότητας ανακατανομής των εντάσεων, όταν κάποιο από τα φέροντα στοιχεία υποστεί σοβαρή βλάβη Σημειακή ανά Αποστάσεις Σύνδεση Οριζόντιων Φερόντων Στοιχείων και Τοιχοποιίας Τα ξύλινα πατώματα των παλαιών κτηρίων εδράζονται σημειακά ανά αποστάσεις στην τοιχοποιία και αυτός ο τρόπος σύνδεσης μεταξύ δαπέδου και τοίχου δεν μπορεί να αποτελέσει ενδιάμεση στήριξη για τον τοίχο κατά τη δράση του κάθετα στο επίπεδό του. Εάν η στέγη έχει διαφραγματική λειτουργία τότε ένας τοίχος δρα σαν κατακόρυφη πλάκα με άνοιγμα δύο ορόφων. Εάν πάλι η στέγη έχει συνθήκες στήριξης παρόμοιες με εκείνες των πατωμάτων τότε ο τοίχος θα συμπεριφέρεται σαν πρόβολος ύψους δύο ορόφων. Είναι προφανές ότι η απουσία των ενδιάμεσων συνδέσεων προκαλεί την ανάπτυξη μεγαλύτερων εντατικών μεγεθών, τα οποία δεν είναι σε θέση να αναλάβει η τοιχοποιία. 22

46 5.2 ΕΙΔΗ ΒΛΑΒΩΝ ΣΕ ΚΤΙΡΙΑ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ Διαγώνιες και Δισδιαγώνιες Ρωγμές Σε συμπαγείς τοίχους Οι διαγώνιες λοξές ρωγμές είναι από τους πιο χαρακτηριστικούς τύπους ρωγμών που απαντώνται σε κτίρια από φέρουσα τοιχοποιία. Αυτού του είδους οι ρωγμές εμφανίζονται κυρίως κατά το μήκος της διαγωνίου του τοίχου και μπορεί να εκτείνονται είτε σε όλο το μήκος της, είτε σε ένα μόνο τμήμα της. Αρκετά συχνά αυτές οι ρωγμές μπορεί να είναι δισδιαγώνιες, δηλαδή να εμφανίζονται κατά μήκος και των δύο διαγωνίων του τοίχου σχηματίζοντας ένα «χ» ή μπορεί να είναι και διαμπερείς, δηλαδή να εκτείνονται και καθ όλο το πάχος του τοίχου. Οι ρωγμές αυτές προκαλούνται, γιατί κατά τη διάρκεια ενός σεισμού, που έχει παράλληλη διεύθυνση προς το διαμήκη άξονα του τοίχου, αναπτύσσεται μία οριζόντια τέμνουσα δύναμη «V», η οποία επιβάλει μία μετακίνηση «δ» στη βάση του τοίχου. Ταυτόχρονα με αυτή την τέμνουσα δύναμη αναπτύσσεται, για λόγους ισορροπίας, στη στέψη του τοίχου η ίση αλλά αντίθετή της. Αυτές οι δύο τέμνουσες συνδυάζονται και προσπαθούν να παραμορφώσουν τον τοίχο προκαλώντας εφελκυσμό στη μία και θλίψη στην άλλη διαγώνιο του τοίχου. Όταν η εφελκυόμενη διαγώνιος αποκτήσει εφελκυστική παραμόρφωση μεγαλύτερη από την εφελκυστική αντοχή της τοιχοποιίας, τότε οδηγείται σε ρηγμάτωση. Για να προκύψουν οι δισδιαγώνιες ρωγμές θα πρέπει το πρόσημο της αναπτυσσόμενης τέμνουσας στη βάση του τοίχου να αλλάξει. Έτσι το ζεύγος των τεμνουσών θα προκαλέσει εφελκυσμό στη διαγώνιο του τοίχου που στην προηγούμενη περίπτωση ήταν υπό θλίψη. Οι λοξές ρωγμές εμφανίζονται κυρίως στο μέσον του τοίχου και στη συνέχεια επεκτείνονται προς τα άκρα της διαγωνίου. Αυτό αποδεικνύεται σχεδιάζοντας τους κύκλους Mohr σε δύο σημεία του τοίχου, στο σημείο Α που βρίσκεται στο κέντρο του τοίχου και στο σημείο Β που βρίσκεται σε ακραία περιοχή του τοίχου. Στο σημείο Α παρατηρείται η ύπαρξη της μέγιστης διατμητικής τάσης, η οποία συνδυάζεται με μία κατακόρυφη θλιπτική τάση. Στο σημείο Β παρατηρείται ορθή θλιπτική τάση μεγαλύτερη από αυτή στο Α, η οποία συνδυάζεται με μία διατμητική τάση μικρότερη από αυτή του σημείου Α. Σύμφωνα με τη Μηχανική καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι ο συνδυασμός μεγάλης διατμητικής τάσης με μία ορθή θλιπτική τάση (σημείο Α) οδηγεί σε μεγαλύτερη τιμή της κύριας εφελκυστικής τάσης, απ ότι ο συνδυασμός 23

47 μικρής διατμητικής τάσης με μεγάλη ορθή θλιπτική τάση (σημείο Β). Έτσι η εμφάνιση αυτών των ρωγμών ξεκινά από το μέσον του τοίχου Σε τοίχους με ανοίγματα Μία ακόμη μορφή λοξών διαγώνιων ρωγμών απαντάται όταν ο τοίχος έχει ανοίγματα. Σε αυτή την περίπτωση παρατηρούνται διαγώνιες ρωγμές στις γωνίες των θύρων και των παραθύρων, η διεύθυνση των οποίων είναι παράλληλη προς τη μία ή και τις δύο διαγώνιους του τοίχου. Σχήμα 5.1: Λοξές ή χιαστί ρωγμές σε πεσσούς και υπέρθυρα (Τάσιος,1992) Οι δισδιαγώνιες ρωγμές σε τοίχους με ανοίγματα εμφανίζονται για τους ίδιους λόγους που αναφέρθηκαν παραπάνω και αφορούσαν τους συμπαγείς τοίχους. Έτσι σε έναν τοίχο με ανοίγματα, η αύξηση του μήκους της διαγωνίου οδηγεί στη δημιουργία λοξών ρωγμών στις ασθενέστερες περιοχές του τοίχου, οι οποίες στην προκειμένη περίπτωση είναι οι γωνίες των ανοιγμάτων. Ανεξάρτητα με το αν ο τοίχος είναι συμπαγής ή όχι και ανάλογα με τη σχέση αντοχών των υλικών της τοιχοποιίας, οι λοξές ρωγμές ακολουθούν διαφορετική διαδρομή κατά μήκος της διαγωνίου του τοίχου: Όταν το κονίαμα που έχει χρησιμοποιηθεί έχει αντοχή πολύ χαμηλότερη από αυτή των λιθοσωμάτων, τότε οι ρωγμές μπορεί να έχουν βαθμιδωτή μορφή και να διασχίζουν τους αρμούς του κονιάματος αφήνοντας άθικτα τα λιθοσώματα. 24

48 Όταν τα λιθοσώματα που χρησιμοποιήθηκαν έχουμε αντοχή πολύ χαμηλότερη από αυτή του κονιάματος, τότε οι ρωγμές μπορεί να διαπερνούν τα λιθοσώματα και να ακολουθούν μία διαδρομή που να θυμίζει περισσότερο ευθεία γραμμή. Όταν όμως η αντοχή κονιάματος και λιθοσωμάτων είναι περίπου ίδια, τότε οι ρωγμές ακολουθούν μία διαδρομή κατά την οποία διαπερνούν και αρμούς κονιάματος αλλά και λιθοσώματα. Σχήμα 5.2: Διαδρομή λοξών ρωγμών μέσω της τοιχοποιίας ανάλογα τη σχέση αντοχής των υλικών Καμπτικές Ρωγμές Στα Άκρα των Πεσσών Όταν ο πεσσός ενός τοίχου είναι μικρού μήκους σε σχέση με το ύψος του, τότε στην κορυφή ή/και στη βάση του παρατηρούνται οριζόντιες ρωγμές. Αυτού του είδους οι ρωγμές προκαλούνται από τις ρωγμές κάμψης που αναπτύσσονται στον πεσσό ο οποίος στην προκειμένη περίπτωση αποτελεί ένα εύκαμπτο στοιχείο. Ένας πεσσός που βρίσκεται ανάμεσα σε δύο ανοίγματα ίδιου ύψους παρατηρείται να έχει ορθή ένταση στις ακραίες ίνες των διατομών του κατά το ύψος του (σε αυτές τις θέσεις οι διατμητικές τάσεις είναι πρακτικώς μηδενικές). Έτσι οι οριζόντιες καμπτικές ρωγμές λόγω κατακόρυφου εφελκυσμού αναπτύσσονται περί την κορυφή ή τη βάση του πεσσού, περιοχές στις οποίες οι ροπές κάμψης λαμβάνουν μέγιστη τιμή τους. Σε 25

49 μερικές περιπτώσεις και παράλληλα με τις καμπτικές ρωγμές εμφανίζεται και τοπική αστοχία από θλίψη. Αυτό συμβαίνει όταν το αξονικό φορτίο του πεσσού είναι μεγάλο, όταν η ροπή στα άκρα του καμπτόμενου στοιχείου είναι μεγάλη ή όταν η θλιπτική αντοχή της τοιχοποιίας είναι πολύ μικρή. Σχήμα 5.3: Οριζόντια καμπτική ρωγμή (Τάσιος, 1992) Στα Άκρα των Υπερθύρων Μία αντίστοιχη περίπτωση εμφάνισης καμπτικών ρωγμών παρατηρείται στα υπέρθυρα των ανοιγμάτων του τοίχου. Οι ρωγμές αυτές στα υπέρθυρα είναι κατακόρυφες και εμφανίζονται λόγω μικρού ύψους, και κατά συνέπεια μικρής δυσκαμψίας, του υπερθύρου. Γενικά για τις καμπτικές ρωγμές είτε αυτές βρίσκονται στους πεσσούς, είτε στα υπέρθυρα μπορούν να γίνουν οι εξής παρατηρήσεις: 1) Παρόλο που οι καμπτικές και οι διαγώνιες ρωγμές οφείλονται σε εξάντληση της εφελκυστικής αντοχής της τοιχοποιίας, οι καμπτικές ρωγμές σε πεσσούς και υπέρθυρα εμφανίζονται πριν από τις διαγώνιες διατμητικές ρωγμές. Αυτό εξηγείται γιατί για την τοιχοποιία, σε αντίθεση με άλλα δομικά υλικά όπως ο χάλυβας και το σκυρόδεμα, η εφελκυστική αντοχή αντιστοιχεί σε κατακόρυφο εφελκυσμό, ο οποίος προκαλεί τις καμπτικές ρωγμές, ενώ η μέγιστη τιμή της αντιστοιχεί σε οριζόντιο εφελκυσμό, ο οποίος προκαλεί τις διαγώνιες διατμητικές ρωγμές. 26

50 2) Όταν έχουμε έναν γωνιακό πεσσό σε κάμψη, η οριζόντια καμπτική ρωγμή, η οποία βρίσκεται στην γωνία στέψης των δύο τοίχων και στο ύψος του ανοίγματος, δεν εμφανίζεται συχνά και αυτό συμβαίνει γιατί: πρώτον, ο υπό μελέτη πεσσός δεν έχει ορθογωνική διατομή, αλλά μορφής L αφού η συνεργασία του με τον εγκάρσιο πεσσό είναι εξασφαλισμένη λόγω της καλής σύνδεσης ανάμεσα στους δύο πεσσούς. Έτσι οι εφελκυστικές τάσεις που αναπτύσσονται στην ακραία ίνα του τοίχου, από την πλευρά της γωνίας, είναι πολύ μικρότερες από αυτές του ανοίγματος. Επομένως, όταν η φορά της ροπής προκαλεί εφελκυσμό στο πέλμα, η εμφάνιση της καμπτικής ρωγμής είναι δυσχερέστερη. Δεύτερον, όταν ο σεισμός έχει φορά κατά την οποία εφελκύεται το πέλμα του πεσσού, η εντατική κατάσταση του είναι πολύ διαφορετική απ ότι για φορά σεισμού κατά την οποία προκαλείται εφελκυσμός του κορμού. Ένας βασικός λόγος είναι το ενεργό ύψος του πεσσού σε καθεμία από τις παραπάνω περιπτώσεις. Για ροπή που εφελκύει τον κορμό, το ύψος του πεσσού ισούται με αυτό του ανοίγματος. Όταν πρόκειται για ροπή που εφελκύει το πέλμα, το ύψος του πεσσού είναι μεγαλύτερο και άρα ο πεσσός αναπτύσσει μικρότερη ροπή και άρα η πιθανότητα εμφάνισης της οριζόντιας καμπτικής ρωγμής μειώνεται. Κάτι αντίστοιχο συμβαίνει και σε πεσσούς που βρίσκονται ανάμεσα σε ανισοϋψή ανοίγματα (δηλαδή μειώνεται η πιθανότητα εμφάνισης της καμπτικής ρωγμής στην ακραία ίνα του πεσσού από τη μεριά του υψηλότερου ανοίγματος) καθώς και για τα υπέρθυρα του ανώτατου ορόφου ενός κτιρίου. 3) Ακόμα, πρέπει να σημειωθεί το γεγονός ότι τα στοιχεία από τοιχοποιία δεν αστοχούν λόγω των οριζόντιων καμπτικών ρωγμών. Σοβαρές βλάβες προκύπτουν όταν παρατηρείται αποδιοργάνωση λόγω θλίψης κάποιων περιοχών της τοιχοποιίας, αφού ταυτόχρονα μειώνεται η φέρουσα ικανότητα του στοιχείου και η δυνατότητα επισκευής αυτών των βλαβών είναι πολύ μικρή Κατακόρυφες Ρωγμές Περί το μέσον του μήκους ενός τοίχου Τέτοιου είδους ρωγμές εμφανίζονται περί το μέσον του μήκους ενός τοίχου και ξεκινούν από τη στέψη του τοίχου και επεκτείνονται προς τα κάτω, γι αυτό παρατηρούνται κυρίως κάτω από τη στέγη, στον τελευταίο όροφο του κτιρίου. 27

51 Επίσης, ανάλογα με την αντοχή των δομικών υλικών της τοιχοποιίας μπορεί να επεκταθούν μόνο κατά μήκος των αρμών ή να διαπεράσουν κάποια λιθοσώματα. Ακόμα, οι ρωγμές αυτές μπορεί να επεκτείνονται καθ όλο το πάχος του τοίχου, δηλαδή να είναι διαμπερείς, ή μπορεί απλά να εμφανίζονται μόνο στην εξωτερική παρειά του τοίχου. Αυτού του είδους οι ρωγμές εμφανίζονται λόγω καμπτικής λειτουργίας του τοίχου εκτός του επιπέδου του, δηλαδή όταν η διεύθυνση του σεισμού είναι περίπου κάθετη προς το επίπεδο του υπό εξέταση τοίχου. Έτσι ο τοίχος συμπεριφέρεται σαν μία τριέρειστη (η ασυνέχεια του τοίχου με το υπερκείμενο πάτωμα ή τη στέγη είναι δεδομένη), κατακόρυφη πλάκα στην οποία εφαρμόζεται ένα ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο. Ανάλογα με το πόσο επιμελημένες είναι οι συνδέσεις στις γωνίες των τοίχων και ανάλογα με το πόσο καλή είναι η σύνδεση του υποκείμενου πατώματος με τον τοίχο, τα διαγράμματα καμπτικών ροπών λαμβάνουν διάφορες μορφές. Γνωρίζουμε ότι σε μία τριέρειστη πλάκα η μέγιστη ροπή ανοίγματος εμφανίζεται στο μέσον του ανοίγματος, κοντά στην ελεύθερη παρειά και μειώνεται κατά την κατακόρυφο καθώς απομακρυνόμαστε από αυτή. Σχήμα 5.4: Ρωγμή περί το μέσον του τοίχου, λόγω κάμψης εκτός επιπέδου του (Βέρρας, κ.α., 2004) Έτσι η κατακόρυφη ρωγμή εμφανίζεται όταν η ροπή κάμψης που αναπτύσσεται στον τοίχο κατά τη διάρκεια του σεισμού εξαντλεί την αντοχή του εφελκυόμενου πέλματος της τοιχοποιίας. Κατά το ύψος του τοίχου το εύρος της ρωγμής θα μειώνεται καθώς κατεβαίνουμε από τη στέψη του τοίχου, αφού το εύρος της ρωγμής μειώνεται καθώς προχωράμε από την πλέον εφελκυόμενη ίνα της διατομής προς την πλέον θλιβόμενη. Όταν πάλι το πρόσημο της επιβαλλόμενης λόγω σεισμού μετατόπισης αλλάζει, τότε αλλάζει και το πρόσημο των ροπών κάμψης του τοίχου. Αυτό συνεπάγεται την αλλαγή 28

52 της προηγουμένως θλιβόμενης ίνας σε εφελκυόμενη και επομένως και τη ρηγμάτωση της. Η καμπτική λειτουργία των τοίχων εκτός του επιπέδου τους μπορεί, εκτός από κατακόρυφες ρωγμές στο μέσον του τοίχου, να οδηγήσει και σε άλλες πολύ σοβαρότερες βλάβες, οι οποίες προκύπτουν κυρίως λόγω της ανακυκλιζόμενης δράσης του σεισμού. Μερικές από αυτές είναι : α) η αποδιοργάνωση της τοιχοποιίας στην περιοχή της ρωγμής που οδηγεί σε μερική κατάρρευση του τοίχου, β) το τοπικό «φούσκωμα» του τοίχου στο μέσον του και ακόμα γ) όταν πρόκειται για τοιχοποιία περισσοτέρων της μιας στρώσεων, είτε λόγω της πλημμελούς σύνδεσης η οποία αναφέρθηκε, είτε λόγω του σεισμού που προκάλεσε και την κατάρρευση Στη θέση συνάντησης δύο τοίχων Είναι μία μορφή βλάβης κατά την οποία εμφανίζονται κατακόρυφες ρωγμές στη θέση συνάντησης δύο τοίχων. Οι ρωγμές αυτές ξεκινούν από τη στέψη του τοίχου, κάτω από τη στέγη, και επεκτείνονται προς τα κάτω. Μπορούν να εκδηλωθούν είτε ταυτόχρονα σε εγκάρσιους και διαμήκεις τοίχους, είτε μεμονωμένα αμέσως μετά τη γωνία. Και αυτού του είδους οι ρωγμές προκαλούνται λόγω κάμψης των τοίχων κάθετα στο επίπεδό τους, όταν η σύνδεση μεταξύ του τοίχου και της στέγης δεν είναι ιδιαίτερα επιμελημένη. Σχήμα 5.5: Κατακόρυφες ρωγμές στη συνάντηση δύο τοίχων (Βέρρας κ.α., 2004) Από τα διαγράμματα ροπών κάμψης βλέπουμε ότι η μέγιστη ροπή ανοίγματος αναπτύσσεται σε περιοχές κοντά στην ελεύθερη παρειά του τοίχου και καθώς απομακρυνόμαστε από αυτή η ροπή μειώνεται. Είναι λοιπόν αναμενόμενο να παρουσιαστούν οι κατακόρυφες ρωγμές στην περιοχή σύνδεσης μεταξύ των δύο 29

53 τοίχων, κοντά στη στέψη τους και αμέσως μετά τη γωνία, αφού η περιοχή της γωνίας είναι δύσκολο να διασπαστεί λόγω του επιμελημένου τρόπου δόμησής της. Όπως συμβαίνει και με τις κατακόρυφες ρωγμές στο μέσον του τοίχου, έτσι κι εδώ η ανακύκλιση της δράσης του σεισμού μπορεί να προκαλέσει σοβαρότερες βλάβες από την απλή εμφάνιση κατακόρυφη ρωγμής στη θέση του συνάντησης δύο τοίχων. Τέτοιες βλάβες είναι : α) η επέκταση της ρωγμής προς τα κάτω σε τέτοιο βαθμό ώστε να προκαλέσει την αποκόλληση του τοίχου από τον εγκάρσιο του και στη συνέχεια την κατάρρευση του τοίχου, β) η κατάρρευση ολόκληρης της γωνίας στο ύψος του ορόφου, αφού έχουν προηγηθεί ταυτόχρονες κατακόρυφες ρωγμές και στους δύο τοίχους που αποτελούν αυτή τη γωνία, γ) εάν μάλιστα το πάτωμα δεν είναι επαρκώς συνδεδεμένο με τους τοίχους του υποκείμενου ορόφου, τότε η αποκόλληση και κατάρρευση της γωνίας μπορεί να συνεχιστεί και στον κατώτερο όροφο, δ) η απόκλιση των τοίχων από την κατακόρυφο μπορεί να έχει συνέπειες και για τη στέγη. Για παράδειγμα, όταν η στέγη εδράζεται πάνω στους τοίχους μια τέτοια απόκλιση μπορεί να οδηγήσει ακόμα και σε κατάρρευση της στέγης. Σχήμα 5.6: Τυπικές μορφές ρηγματώσεων σε τυπικό όροφο από φέρουσα τοιχοποιία (Ο.Α.Σ.Π., 2001) 30

54 Πίνακας 5. 1: Συγκεντρωτικός πίνακας με κατηγορίες ρωγμών, μορφολογία αυτών και αιτίες πρόκλησής τους ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΡΩΓΜΩΝ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΑΙΤΙΕΣ ΠΡΟΚΛΗΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΕΣ Ή ΔΙΣΔΙΑΓΩΝΙΕΣ ΚΑΜΠΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΕΣ ΣΥΜΠΑΓΕΙΣ ΤΟΙΧΟΙ ΤΟΙΧΟΙ ΜΕ ΑΝΟΙΓΜΑΤΑ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΩΝ ΠΕΣΣΩΝ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΘΥΡΩΝ ΠΕΡΙ ΤΟ ΜΕΣΟΝ ΤΟΥ ΤΟΙΧΟΥ ΣΤΗ ΘΕΣΗ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ ΔΥΟ ΤΟΙΧΩΝ Εμφανίζονται κατά τη διαγώνιο του τοίχου, είτε σε όλο το μήκος, είτε σε ένα τμήμα της. Εμφανίζονται στις γωνίες θύρων ή παραθύρων και είναι παράλληλες προς τη μία ή και τις δύο διαγωνίους του τοίχου. Είναι οριζόντιες ρωγμές που εμφανίζονται στην κορυφή ή/και στη βάση των πεσσών. Είναι κατακόρυφες ρωγμές που εμφανίζονται στα άκρα των ανοιγμάτων συγκεκριμένα στα υπέρθυρα. Εμφανίζονται σε τοίχους περί το μέσον του μήκους τους και ξεκινούν από τη στέψη του τοίχου με επέκτασή τους προς τα κάτω. Εμφανίζονται στη θέση συνάντησης δύο τοίχων αμέσως μετά τη γωνία. Ξεκινούν από τη στέψη του τοίχου και επεκτείνονται προς τα κάτω. Προκαλούνται λόγω δράσης σεισμού παράλληλη στον διαμήκη άξονα του τοίχου, η οποία ρηγματώνεται όταν η εφελκυστική παραμόρφωση της ξεπεράσει την εφελκυστική αντοχή του τοίχου. Οφείλονται σε ροπές κάμψης που αναπτύσσονται στα άκρα των έυκαμπτων στοιχείων, αφού οι πεσσοί και τα υπέρθυρα στα οποία εκδηλώνονται τέτοιου είδους ρωγμές έχουν μικρό μήκος σε σχέση με το ύψος τους. Οφείλονται σε καμπτική λειτουργία του τοίχου εκτός του επιπέδου του. Δηλαδή η διεύθυνση του σεισμού είναι κάθετη στο επίπεδο του τοίχου και ο τοίχος συμπεριφέρεται σαν μία τριέρειστη πλάκα, στην οποία εφαρμόζεται ομοιόμορφα κατανενημένο φορτίο. 31

55 6. ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΟΣ ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ (Ο.Α.ΣΠ.) 6.1 ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΣ ΤΟΥ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΟΥ ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Σύμφωνα με τη διεθνή πρακτική η απογραφή και ιεραρχική αποτίμηση των κτιρίων γίνεται σε τρεις διαδοχικές φάσεις που έχει επικρατήσει να ονομάζονται: α. Ταχύς οπτικός ή πρωτοβάθμιος προσεισμικός έλεγχος β. Δευτεροβάθμιος προσεισμικός έλεγχος γ. Τριτοβάθμιος προσεισμικός έλεγχος Ο ΟΑΣΠ έχει ήδη αναπτύξει και προτυποποιήσει τη μέθοδο και το αντίστοιχο δελτίο του πρωτοβάθμιου προσεισμικού ελέγχου για κτίρια από φέρουσα τοιχοποιία, με βάση την οποία αρκετοί φορείς του Δημοσίου έχουν ήδη προχωρήσει σε σημαντικό βαθμό την κατ αρχήν ιεράρχηση του κτιριακού δυναμικού ευθύνης τους. Ο Ταχύς Οπτικός Έλεγχος αποτελεί μία απλοποιημένη μεθοδολογία που εφαρμόζεται σε μεγάλα σύνολα κτιρίων και ως εκ τούτου είναι από τη φύση του περιορισμένης αξιοπιστίας. Πεδίο εφαρμογής του δευτεροβάθμιου προσεισμικού ελέγχου αποτελούν τα κτίρια από φέρουσα τοιχοποιία που από τον μακροσκοπικό πρωτοβάθμιο έλεγχο, έλαβαν το χαρακτηρισμό «Μη κατοικίσιμα». Στόχος του δευτεροβάθμιου προσεισμικού ελέγχου είναι η εκ νέου ιεραρχική βαθμονόμηση των κτιρίων αυτών με βάση την αποτύπωση και αξιολόγηση τεχνικών χαρακτηριστικών αλλά και την συνεκτίμηση κοινωνικών κριτηρίων. Ο έλεγχος αυτός υπεισέρχεται σε περισσότερες λεπτομέρειες και προϋποθέτει τη δυνατότητα πρόσβασης σε όλους τους χώρους του κτιρίου, τη σύνταξη σκαριφημάτων αποτύπωσης γεωμετρίας και παθολογίας, οπτική αξιολόγηση και ορισμένους επιτόπου ελέγχους των δομικών υλικών καθώς και στοιχειώδεις υπολογισμούς για την ποσοτική αποτίμηση χαρακτηριστικών δεικτών, χωρίς προσομοίωση του φέροντα οργανισμού. Στην παρούσα παράγραφο παρουσιάζεται η διαδικασία του δευτεροβάθμιου προσεισμικού ελέγχου. Το τελικό αποτέλεσμα του ελέγχου αυτού είναι ένας βαθμός που ονομάζεται «δείκτης σεισμικής διακινδύνευσης» του κτιρίου. Ο δείκτης αυτός δεν διαθέτει απόλυτη αντικειμενική σημασία αλλά υποδεικνύει τη σειρά προτεραιότητας για την τρίτη φάση του όλου εγχειρήματος (τριτοβάθμιος προσεισμικός έλεγχος) 32

56 δηλαδή τη σύνταξη μελετών αποτίμησης και ανασχεδιασμού (ενίσχυσης) περιορισμένου αριθμού κτιρίων ανάλογα με τις οικονομικές δυνατότητες του εκάστοτε Δημόσιου φορέα. Επισημαίνεται πάντως ότι το προτεινόμενο σύστημα αξιολόγησης έχει σχεδιασθεί για συνήθη κτίρια από φέρουσα τοιχοποιία. Υπό την έννοια αυτή, η αξιολόγηση ειδικών κτιριακών κατασκευών, π.χ. καμπαναριά, πύργοι, σύνθετοι ναοί, κτίρια με μεγάλο λόγο συνολικού ύψους προς μικρή βάση κ.λ.π. θα πρέπει να αντιμετωπίζονται με ιδιαίτερη προσοχή, με κατά περίπτωση προσαρμογές της μεθόδου. Σε περίπτωση που οι Ελεγκτές Μηχανικοί έχουν την αίσθηση ότι ο προκύπτων «δείκτης σεισμικής διακινδύνευσης» υποεκτιμά σοβαρά την κατάσταση του κτιρίου, μπορούν αιτιολογημένα να προτείνουν την κατά προτεραιότητα παραπομπή του κτιρίου σε τριτοβάθμιο έλεγχο. 6.2 ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Γενικά Πριν από την επίσκεψη στο κτίριο η ομάδα διενέργειας του δευτεροβάθμιου ελέγχου πρέπει να έχει μελετήσει το δελτίο πρωτοβάθμιου προσεισμικού ελέγχου ώστε να εντοπίσει τυχόν κενά ή ασάφειες. Κατά την επί τόπου επίσκεψη πρέπει να συλλέξει διάφορα στοιχεία τα οποία κατατάσσονται στις ακόλουθες κατηγορίες: Στοιχεία ταυτότητας κτιρίου Στοιχεία σεισμικής επιβάρυνσης του κτιρίου Στοιχεία σεισμικής αντίστασης του κτιρίου Στοιχεία σπουδαιότητας του κτιρίου Στη συνέχεια παρουσιάζονται αναλυτικά τα επί μέρους δεδομένα για κάθε κατηγορία στοιχείων καθώς και τα επί μέρους χαρακτηριστικά που απαιτείται να εκτιμηθούν ώστε η τελική βαθμονόμηση και συγκριτική κατάταξη των κτιρίων να είναι κατά το δυνατόν αξιόπιστη Στοιχεία ταυτότητας κτιρίου Πρόκειται για απαραίτητες πληροφορίες, όπως ο Νομός και ο Δήμος που ανήκει το κτίριο, η διεύθυνση του, το όνομα του, η χρήση του, τα στοιχεία του χρήστη, τα στοιχεία του ιδιοκτήτη, ο αρμόδιος φορέας, η υπηρεσία που διενεργεί τον έλεγχο, και ο μέγιστος αριθμός προσώπων που συναθροίζονται στο κτίριο. Αυτά τα στοιχεία, 33

57 περιλαμβάνονται συνήθως στο δελτίο πρωτοβάθμιου ελέγχου και απλώς αντιγράφονται στον Πίνακα «Στοιχεία ταυτότητας κτιρίου» του δελτίου δευτεροβάθμιου ελέγχου. Σε περίπτωση που δεν διατίθεται το δελτίο ή δεν έχει γίνει καν πρωτοβάθμιος έλεγχος, η ομάδα διενέργειας του δευτεροβάθμιου ελέγχου πρέπει να συλλέξει τα σχετικά στοιχεία και να συμπληρώσει τον σχετικό Πίνακα Στοιχεία σεισμικής επιβάρυνσης του κτιρίου Απαιτείται η γνώση των ακόλουθων δεδομένων: Ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας (ΖΣΕ) Κατηγορία εδάφους Πιθανά αίτια τοπικής μεγέθυνσης της σεισμικής δράσης Κίνδυνος κρούσης με γειτονικά κτίρια Στοιχεία σεισμικής αντίστασης του κτιρίου Η συγκέντρωση των στοιχείων αυτών προϋποθέτει ότι η διμελής ομάδα ελέγχου απαρτίζεται από Πολιτικούς Μηχανικούς με σχετική γνώση και εμπειρία. Τα στοιχεία σεισμικής αντίστασης διακρίνονται στις ακόλουθες κατηγορίες: Γεωμετρία και παθολογία φερουσών τοιχοποιιών. Απαιτείται η σχεδίαση σκαριφημάτων κατόψεων όλων των ορόφων με διαστάσεις όλων των χώρων, αποτύπωση της θέσης και του μήκους όλων των ανοιγμάτων καθώς και του πάχους όλων των φερόντων τοίχων. Απαιτείται τέλος ποιοτική αποτίμηση της γενικής παθολογίας των φερουσών τοιχοποιιών και ιδιαίτερη επισήμανση επί των σκαριφημάτων τυχόν σοβαρών βλαβών. Τύπος φερουσών τοιχοποιιών. Κατά κανόνα συνυπάρχουν στο ίδιο κτίριο τοιχοποιίες διαφόρων τύπων. Κατά συνέπεια απαιτείται η επισήμανση στα σκαριφήματα των κατόψεων του είδους των λιθοσωμάτων και του κονιάματος δόμησης καθώς και του τύπου δόμησης των φερουσών τοιχοποιιών. Συγκρότηση φέροντος οργανισμού στο χώρο. Απαιτείται η έρευνα και καταγραφή των ακόλουθων χαρακτηριστικών: Διαζώματα: Καταγραφή της στάθμης, του είδους και της επάρκειας των συνδέσεων μεταξύ των διαζωμάτων σε διασταυρώσεις τοίχων. 34

58 Οριζόντιος φέρων οργανισμός: Καταγραφή του είδους του φέροντα οργανισμού πατωμάτων και στεγών, εκτίμηση του βαθμού διαφραγματικής δυσθένειας και σύνδεσης με τους φέροντες τοίχους. Δομητική εμπλοκή σε διασταυρώσεις τοίχων: Έρευνα του βαθμού εμπλοκής των λιθοσωμάτων στις γωνίες και επισήμανση ύπαρξης τυχόν ελκυστήρων Στοιχεία σπουδαιότητας του κτιρίου Απαιτείται η εκτίμηση των ακόλουθων στοιχείων και χαρακτηριστικών του κτιρίου: Πλήθος χρηστών και εκτίμηση της συχνότητας τυχόν συγκέντρωσης ατόμων Εκτίμηση της οικονομικής αξίας του κτιρίου Εκτίμηση της διοικητικής ή κοινωνικής σημασίας του κτιρίου Εκτίμηση της μνημειακής αξίας του κτιρίου 6.3 ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Εισαγωγή Η μέθοδος ακολουθεί, με κατάλληλες τροποποιήσεις και προσθήκες, τη λογική που περιγράφεται σε σχετική εργασία των Θ. Τάσιου και Ε. Βιντζηλαίου με τίτλο «Αποτίμηση της σχετικής σεισμικής διακινδύνευσης τοιχόκτιστων ιστορικών οικοδομών». Η βαθμονόμηση του κτιρίου βασίζεται στην ορθολογική σύγκριση ανάμεσα στη Σεισμική Επιβάρυνση (Η) και στη Σεισμική Αντίσταση (R) σύμφωνα με τη βασική ανίσωση ασφαλείας: Η R ή Η/R 1 0 Βασική ποσότητα αποτίμησης του κτιρίου θεωρείται το μέγεθος ανεπάρκειας (Η/R 1) το οποίο όμως, στα περισσότερα υφιστάμενα κτίρια από φέρουσα τοιχοποιία, αναμένεται να έχει θετικές τιμές λόγω της υψηλής τρωτότητας τους, ιδίως υπό τις σημερινές αντιλήψεις περί σεισμικών δράσεων. Στο σημείο αυτό υπενθυμίζεται ότι η εμπειρικότητα της μεθόδου, (δηλαδή η σχετική αυθαιρεσία στον ορισμό των συντελεστών βαθμολόγησης των υπεισερχόμενων παραμέτρων), δεν εξασφαλίζει κατά θεωρητικό τρόπο την ακριβή τιμή του πηλίκου Η/R. Ούτε το ενδεχόμενο Η/R < 1 αποδεικνύει αναγκαστικά την αντισεισμική επάρκεια 35

59 του δομήματος, αφού οι τιμές H και R είναι συμβατικές, χρήσιμες δηλαδή κυρίως για την ιεράρχηση διακινδύνευσης μεταξύ κτιρίων Δείκτης σεισμικής επιβάρυνσης κτιρίου Η σεισμική επιβάρυνση του κτιρίου (Hazard) H δεν θα εκφρασθεί σε όρους επιταχύνσεων ή δυνάμεων (αφού δεν πρόκειται να γίνουν υπολογισμοί), αλλά η πιθανολογούμενη σεισμική δράση θα αποτιμάται με συνεκτίμηση της ζώνης σεισμικής επικινδυνότητας, της τοπικής γεωμορφολογίας και της κατηγορίας εδάφους. Τέλος, ως πρόσθετη παράμετρος κινδύνου εισάγεται και η πιθανότητα κρούσης του εξεταζόμενου κτιρίου με τα γειτονικά του. Επειδή προφανώς η πιθανολογούμενη σεισμική δράση έχει πολύ μεγαλύτερη σημασία από την επιρροή των γειτονικών κτιρίων οι δύο αυτές παράμετροι συμμετέχουν με διάφορους συντελεστές βαρύτητας h i για τη διαμόρφωση της τελικής τιμής του δείκτη σεισμικής επιβάρυνσης του κτιρίου Δείκτης σεισμικής αντίστασης κτιρίου Στη σεισμική αντίσταση (Resistance) R του κτιρίου συμβάλλουν διάφορες παράμετροι αντίστασης που κατατάσσονται σε δύο κατηγορίες. Στην πρώτη ανήκουν οι παράμετροι που αφορούν την αντοχή των τοίχων, όπως υλικό, πάχη, ποσοστά και θέσεις ανοιγμάτων, διαθέσιμα διαζώματα, υφιστάμενες τυχόν βλάβες. Στη δεύτερη κατηγορία υπάγονται τα χαρακτηριστικά που συμβάλλουν στην συνεργασία συνόλου, δηλαδή σύνδεση και αποστάσεις εγκάρσιων τοίχων, διαθέσιμα διαφράγματα, καθώς και η αποτίμηση της κανονικότητας του κτιρίου σε κάτοψη και καθ ύψος. Ο σχετικός αλγόριθμος για τον υπολογισμό της τιμής R για το συγκεκριμένο κτίριο, περιλαμβάνει για κάθε επιμέρους παράμετρο συμβατικούς συντελεστές βαρύτητας r i. Οι συντελεστές αυτοί αποπειρώνται να εκφράσουν την συνέργεια των παραμέτρων αντίστασης αντί για την απλή άθροιση των τιμών κάθε παραμέτρου Δείκτης σπουδαιότητας κτιρίου Προκειμένου ο συνολικός δείκτης σεισμικής διακινδύνευσης να συμπεριλάβει και τη σπουδαιότητα του μελετώμενου κτιρίου ως προς την ασφάλεια ανθρωπίνων ζωών, τις ενδεχόμενες οικονομικές απώλειες, τη διοικητική ή κοινωνική λειτουργία του κτιρίου, 36

60 αλλά και ως προς την ιστορική του αξία, εισάγεται ένας ακόμη παράγοντας που ονομάζεται Δείκτης Σπουδαιότητας Κτιρίου (Value) V. Ο δείκτης αυτός λαμβάνει υπόψη τις ως άνω αξιακές παραμέτρους, για κάθε μία των οποίων προτείνονται ενδεικτικές τιμές αλλά και συντελεστές βαρύτητας v i για τη συμμετοχή της κάθε παραμέτρου στο δείκτη σπουδαιότητας. Είναι προφανές ότι οι αξιακές αυτές παράμετροι εκφράζουν ηθικοπολιτικές αντιλήψεις και επομένως δεν μπορούν να προσδιοριστούν με απόλυτο τρόπο. Αυτόν τον δείκτη τον παραθέτουμε τυπικά, μιας και στην παρούσα εργασία δεν είναι αναγκαίος ο υπολογισμός του, διότι ενδιαφερόμαστε μόνο για τον βαθμό ανεπάρκειας, ώστε να γίνουν οι αντίστοιχες συγκρίσεις με τα δικά μας αποτελέσματα Αποτίμηση σεισμικής διακινδύνευσης κτιρίου Μετά τον υπολογισμό των παραπάνω επιμέρους δεικτών, ο σχετικός δείκτης σεισμικής διακινδύνευσης (indicator) I προκύπτει από την έκφραση: Κρίνεται σκόπιμο να επαναληφθεί ότι ο δείκτης αυτός δεν διαθέτει απόλυτη αντικειμενική σημασία, προσφέρει όμως τη δυνατότητα συγκριτικής κατάταξης των κτιρίων και επιτρέπει τον καθορισμό σειράς προτεραιότητας από μέρος της Πολιτείας για την τρίτη φάση του εγχειρήματος που περιλαμβάνει την εκπόνηση μελετών προσεισμικής ενίσχυσης. 6.4 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΒΑΡΥΝΣΗΣ ΚΤΙΡΙΟΥ (HAZARD: H) Δείκτης σεισμικής δράσης (Η 1 ) Η σεισμική δράση επηρεάζεται κυρίως από τη σεισμικότητα της περιοχής και το έδαφος θεμελίωσης. Η σεισμικότητα αποδίδεται μέσω του συντελεστή, a, (δεν έχει μονάδες), που παραπέμπει στην εδαφική επιτάχυνση σχεδιασμού κάθε ζώνης σεισμικής επικινδυνότητας (ΖΣΕ). Η κατηγορία εδάφους υπεισέρχεται μέσω του συντελεστή, s που παραπέμπει στον αντίστοιχο πολλαπλασιαστή της επιτάχυνσης σχεδιασμού, S σύμφωνα με τον EC8. Με βάση τα παραπάνω ο δείκτης πιθανολογούμενης σεισμικής δράσης (Η 1 ) ποσοτικοποιείται ως το γινόμενο Η 1 = a s σύμφωνα με τον Πίνακα 6.1. Οι τιμές του 37

61 δείκτη Η 1 αποδίδουν κατά προσέγγιση τις προβλέψεις του EC8 και του αντίστοιχου Εθνικού Προσαρτήματος για την κατά περίπτωση σεισμική δράση. Πίνακας 6.1: Τιμές των δεικτών για τον υπολογισμό του συντελεστή Η 1 Ζώνη Τιμές Κατηγορία εδάφους / Τιμές συντελεστή s Σεισμικής Συντ/στή Α B,C D E S1, S2* Επικ/τας a Z Z Z * Κτίρια σε εδάφη κατηγορίας S 1 ή S 2 παραπέμπονται κατά προτεραιότητα σε τριτοβάθμιο έλεγχο. Σε κτίρια με διαζωματική τοιχοποιία (ύπαρξη οριζόντιων και κατακόρυφων διαζωμάτων από οπλισμένο σκυρόδεμα ή μεταλλικές δοκούς ανά αποστάσεις όπως ορίζει ο EC6) ή με οπλισμένη τοιχοποιία ο δείκτης σεισμικής δράσης Η 1 πολλαπλασιάζεται επί 0.75 ή 0.60 αντίστοιχα. Ο μειωτικός πολλαπλασιαστής αποδίδει την αυξημένη πλαστιμότητα της διαζωματικής ή οπλισμένης τοιχοποιίας κατ αναλογία με τις αντίστοιχες τιμές του δείκτη συμπεριφοράς q που ορίζει ο EC8 Κεφ. 9. Εάν υπάρχουν επαρκείς ενδείξεις για πιθανό κίνδυνο τοπικής μεγέθυνσης της σεισμικής δράσης εξ αιτίας της γεωμορφολογίας στη θέση του κτιρίου, είναι δυνατή η αύξηση της τιμής του δείκτη Η 1 έως και κατά 50%. Ενδεικτικά αναφέρονται οι παρακάτω περιπτώσεις: Κτίριο κοντά ή πάνω σε επισφαλές φυσικό πρανές. Επιφανειακή θεμελίωση σε χαλαρές επιχωματώσεις Δείκτης επιρροής γειτονικών κτιρίων (Η 2 ) Ο δείκτης αυτός εκφράζει την επιβάρυνση του κτιρίου εξ αιτίας της κρούσης με όμορα κτίρια χωρίς επαρκή αντισεισμικό αρμό. Σε περίπτωση μάλιστα 38

62 ανισοσταθμίας πατωμάτων με ισχυρή διαφραγματική λειτουργία υπάρχει και πιθανότητα εμβολισμού. Το εύρος του αντισεισμικού αρμού αναφέρεται στην ανώτατη στάθμη επαφής μεταξύ των όμορων κτιρίων και θεωρείται επαρκές εάν υπερβαίνει τα 2.0cm για ύψος 3.0m με προσαύξηση 1.0cm ανά 2.0m επιπλέον ύψους. Με βάση τα παραπάνω προτείνονται στον Πίνακα 6.2 οι κατά περίπτωση τιμές του δείκτη επιρροής γειτονικών κτιρίων (Η 2 ). Πίνακας 6.2: Τιμές του δείκτη επιρροής γειτονικών κτιρίων (Η 2 ) α/α Χαρακτηριστικά όμορων κτιρίων Η 2 1 Ελεύθερο κτίριο ή όμορα με επαρκείς αρμούς ή κτίρια σε επαφή με ισοϋψία χωρίς σημαντική διαφορά δυσκαμψίας Ισοϋψία αλλά με σημαντική διαφορά δυσκαμψίας Διαφορά ενός ορόφου χωρίς κίνδυνο εμβολισμού Κοινό πλήθος αλλά ανισοϋψία ορόφων (κίνδυνος εμβολισμού) Διαφορά δύο ή περισσοτέρων ορόφων χωρίς κίνδυνο εμβολισμού Διαφορά ενός ή περισσοτέρων ορόφων και κίνδυνος εμβολισμού 1.20 Σε περίπτωση επαφής με περισσότερα του ενός όμορα κτίρια είναι δυνατή, κατά κρίση του Ελεγκτή Μηχανικού, η υιοθέτηση ενδιάμεσων ή και μεγαλύτερων τιμών με άνω όριο το Εκτιμήτρια σεισμικής επιβάρυνσης (Η) Είναι προφανές ότι η πιθανολογούμενη σεισμική δράση έχει πολύ μεγαλύτερη βαρύτητα από την επιρροή των γειτονικών κτιρίων στη διαμόρφωση της τιμής της εκτιμήτριας σεισμικής επιβάρυνσης. Προτείνονται οι ακόλουθοι συντελεστές βαρύτητας (h i ) για τους δύο επί μέρους δείκτες (όπου: Σh i = 1.00): Τον δείκτη σεισμικής δράσης (Η 1 ), τον πολλαπλασιάζουμε με h 1 = Και τον δείκτη επιρροής γειτονικών κτιρίων (Η 2 ) με h 2 = Με τις παραπάνω τιμές η εκτιμήτρια σεισμικής επιβάρυνσης του κτιρίου (Η) διαμορφώνεται ως εξής: Η = Σh 1 H i = 0.75 H H 2. Στον Πίνακα A2 του Παραρτήματος A του Ο.Α.Σ.Π. έχουν υπολογισθεί οι τιμές της εκτιμήτριας Η για 39

63 όλους τους πιθανούς συνδυασμούς ζώνης σεισμικής επικινδυνότητας, κατηγορίας εδάφους και βαθμού επιρροής όμορων κτιρίων. Οι τιμές κυμαίνονται μεταξύ 1.02 έως 3.68 από τον ευνοϊκότερο έως τον δυσμενέστερο συνδυασμό δεδομένων. 6.5 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΚΤΙΡΙΟΥ (RESISTANCE: R) Δείκτης διατμητικής αντίστασης ισογείου (R 1 ) Είναι ο μοναδικός δείκτης από τους δέκα (10) που συμμετέχουν στη διαμόρφωση της εκτιμήτριας σεισμικής αντίστασης ο οποίος αποτιμά έμμεσα τη διατμητική αντοχή στο ισόγειο του κτιρίου και επίσης ο μόνος στον οποίο υπεισέρχεται και πάλι έμμεσα ο τύπος της φέρουσας τοιχοποιίας. Η προτεινόμενη έκφραση του δείκτη είναι η εξής: (εξ. 6.1), όπου m: Συντελεστής τύπου φέρουσας τοιχοποιίας (βλέπε Πίνακα 6.3). Στον Πίνακα A3 του Παραρτήματος Α του Ο.Α.Σ.Π. περιλαμβάνονται σκίτσα και σχόλια για τη διευκόλυνση του χαρακτηρισμού των διαφόρων τύπων λιθοδομών. λ m : Μειωτικός συντελεστής για περιπτώσεις εμφανώς κακής πλοκής λιθοσωμάτων ή/και σοβαρής αποσάθρωσης του κονιάματος (0.70 λ 1.00) ΣΑ w : Άθροισμα εμβαδών διατομής των φερόντων τοίχων (πεσσών) του ισογείου κατά τη δυσμενέστερη διεύθυνση (διεύθυνση με το minσα w ). Αγνοούνται πεσσοί με μήκος l w < 1.00m. n: Πλήθος ορόφων περιλαμβανομένου και του ισογείου. Δεν προσμετράται τυχόν απόληξη κλιμακοστασίου στο δώμα. Α: Εμβαδόν κάτοψης του ισογείου. 12: Αριθμητικός συντελεστής ώστε στις συνήθεις περιπτώσεις να προκύπτει R Εφόσον, κατά την εκτίμηση του Ελεγκτή Μηχανικού, πιθανολογείται μικρότερη τιμή του R 1 σε ανώτερο όροφο (π.χ. απότομη μείωση πάχους τοίχων), ο υπολογισμός γίνεται και στον όροφο αυτό οπότε το πλήθος των ορόφων (n) περιλαμβάνει τον υπόψη όροφο και τους υπερκείμενους. Τελικά το κτίριο χαρακτηρίζεται από την χαμηλότερη τιμή του R 1. 40

64 Σημειώνεται ότι ο υπολογισμός του δείκτη R 1 δεν απαιτείται σε τυχόν υπόγειο όροφο, περίκλειστο ή μη, καθώς κατά τεκμήριο αναμένεται τιμή μεγαλύτερη από ότι στο ισόγειο. Σε περίπτωση τρίστρωτης λιθοδομής (συνήθης περίπτωση σε λιθοδομές πάχους > 0.50m) είναι δεδομένη η κακή πλοκή των λιθοσωμάτων. Σε περίπτωση που στον υπό έλεγχο όροφο συνυπάρχουν τοίχοι διαφορετικών τύπων η έκφραση του δείκτη τροποποιείται ως εξής: εξ Σε περιπτώσεις τοίχων ενισχυμένων μονόπλευρα ή αμφίπλευρα με μανδύες ή οπλισμένα επιχρίσματα οι συντελεστές m και λ m λαμβάνουν τιμή Πίνακας 6.3: Τιμές συντελεστή τύπου φέρουσας τοιχοποιίας (m) Τύπος κονιάματος δόμησης Τύπος Λιθοσωμάτων και Τύπος Ασβεστοτσιμεντοκονίαμα κονίαμα κονίαμα Ασβεστο- Πηλο- Δόμησης Ημιλαξευτή ή λαξευτή λιθοδομή Λιθοδομή Πλακοειδών λίθων Αργολιθοδομή Κροκαλοδομή Πλινθοδομή πλήρων πλίνθων Πλινθοδομή διάτρητων πλίνθων Τσιμεντολιθοδομή Ωμοπλινθοδομή Δείκτης ανοιγμάτων φερόντων τοίχων (R 2 ) Ο δείκτης (R 2 ) αναφέρεται στο ισόγειο και στη διεύθυνση όπου θα προκύψει η ελάχιστη τιμή του. Ο δείκτης R 2 υπολογίζεται από τη σχέση (2), όπου α η τιμή του λόγου του αθροίσματος των μηκών των ανοιγμάτων στους φέροντες τοίχους σε μία διεύθυνση 41

65 προς το συνολικό μήκος των φερόντων τοίχων στη διεύθυνση αυτή, περιλαμβανομένων και των ανοιγμάτων. Η διαμόρφωση της εξίσωσης 6.3 εξασφαλίζει ότι ο δείκτης έχει θετική τιμή και δεν υπερβαίνει το Δείκτης διαζωμάτων (R 3 ) Οι προτεινόμενες τιμές του δείκτη R 3 περιλαμβάνονται στον Πίνακα 6.4. Πίνακας 6.4 :Τιμές του δείκτη διαζωμάτων (R3) Θέση διαζωμάτων R 3 Απουσία διαζωμάτων ή διαζώματα ασύνδετα μεταξύ τους 0.50 Διαζώματα στις στάθμες των υπερθύρων 0.60 Διαζώματα στις στάθμες των πατωμάτων πλην της στέγης 0.75 Διαζώματα στις στάθμες πατωμάτων και στέγης 0.90 Διαζώματα στις στάθμες υπερθύρων, πατωμάτων και στέγης 1.00 Τα διαζώματα μπορεί να είναι ξύλινα (ξυλοδεσιές με εγκάρσιες τραβέρσες), μεταλλικά ή από οπλισμένο σκυρόδεμα. Ξύλινη ή μεταλλική δοκός έδρασης πατώματος ή στέγης (ποταμός), μόνο στην εσωτερική παρειά της στέψης των τοίχων, δεν θεωρείται διάζωμα. Η θεώρηση ύπαρξης διαζώματος προϋποθέτει ότι αυτό διήκει σε όλο το μήκος των περιμετρικών και των κυριότερων εσωτερικών φερόντων τοίχων του υπόψη ορόφου. Οι διαμήκεις ράβδοι των ξύλινων ή μεταλλικών διαζωμάτων πρέπει να έχουν εξασφαλισμένη συνέχεια (ματίσεις) και σύνδεση στις γωνίες ή διασταυρώσεις τοίχων. Σε περίπτωση χαλαρών ή διαβρωμένων συνδέσεων ή σοβαρής παθολογίας υλικού η τιμή του R 3 μειώνεται κατά κρίση του Ελεγκτή Μηχανικού. Σε περιπτώσεις προσθηκών κατ επέκταση ή τοπικών ανακατασκευών, η συνέχεια ή μη των διαζωμάτων πρέπει να ελέγχεται με ιδιαίτερη προσοχή. Μονώροφο κτίριο με κορυφαίο διάζωμα: R 3 =

66 Πολυώροφο κτίριο με διάζωμα στη στέγη: R 3 = n 0.50 όπου (n) το πλήθος των πατωμάτων χωρίς διάζωμα Δείκτης διαφραγμάτων (R 4 ) Οι προτεινόμενες τιμές του δείκτη (R 4 ) περιλαμβάνονται στον Πίνακα 6.5. Πίνακας 6.5: Τιμές του δείκτη διαφραγμάτων (R4) Στερρότητα διαφραγμάτων και σύνδεση με τους Διάταξη φερόντων υποκείμενους τοίχους τοίχων σε κάτοψη Ασθενής Μέτρια Ισχυρή Συμμετρική Μερικώς συμμετρική Ασύμμετρη Ο χαρακτηρισμός της διάταξης των τοίχων σε κάτοψη αναφέρεται στη δυσμενέστερη, από άποψη διάταξής τους, διεύθυνση του κτιρίου. Στον Πίνακα 6.6 περιλαμβάνεται ποιοτικός χαρακτηρισμός της διαφραγματικής στερρότητας διαφόρων τύπων πατωμάτων. Μονοκλινείς στέγες με καμπτόμενες ξύλινες δοκούς ή σιδηροδοκούς αντιμετωπίζονται όπως τα αντίστοιχα πατώματα. Στον Πίνακα 6.7 περιλαμβάνεται ποιοτικός χαρακτηρισμός του βαθμού σύνδεσης των πατωμάτων με τους υποκείμενους ορόφους. Σε περίπτωση που ο ποιοτικός χαρακτηρισμός της στερρότητας ενός πατώματος διαφέρει από αυτόν της σύνδεσής του με τους υποκείμενους τοίχους, υιοθετείται για το υπόψη διάφραγμα κατάλληλη ενδιάμεση τιμή του δείκτη R 4 κατά κρίση του Ελεγκτή Μηχανικού. Πίνακας 6.6: Διαφραγματική στερεότητα πατωμάτων και στεγών Τύποι πατωμάτων και στέγης Ξύλινο πάτωμα με μονό σανίδωμα Ξύλινο πάτωμα με διπλό σανίδωμα Διαφραγματική στερρότητα Ασθενής Μέτρια 43

67 Σιδηροδοκοί με επίπεδη πλινθοπλήρωση Σιδηροδοκοί με θολίσκους πλινθοπλήρωσης Πλάκα οπλισμένου σκυροδέματος Κτιστά θολωτά πατώματα μονής ή διπλής καμπυλότητας Στέγη χωρίς σαφή δικτύωση, χωρίς σανίδωμα Στέγης χωρίς σαφή δικτύωση, αλλά με σανίδωμα Στέγη με σαφή δικτύωση, χωρίς σανίδωμα Στέγη με σαφή δικτύωση και σανίδωμα Μέτρια Ισχυρή Ισχυρή Ισχυρή Ασθενής Μέτρια Μέτρια Ισχυρή Πίνακας 6.7: Σύνδεση πατωμάτων ή στεγών με τους υποκείμενους τοίχους Τύπος σύνδεσης πατωμάτων ή στεγών με τους τοίχους Πατόξυλα ή σιδηροδοκοί απευθείας επί του τοίχου Πατόξυλα ή σιδηροδοκοί επί ποταμού Πατόξυλα ή σιδηροδοκοί επί διαζώματος Πλάκα Ο/Σ με σημειακές χανδρώσεις Πλάκα Ο/Σ με συνεχή έδραση σε τμήμα του πάχους των τοίχων Πλάκα Ο/Σ με συνεχή έδραση σε όλο το πάχος του τοίχου Κτιστά θολωτά πατώματα Σύνδεση Ασθενής Μέτρια Ισχυρή Ασθενής Μέτρια Ισχυρή Ισχυρή Ο δείκτης R 4 χαρακτηρίζει συνολικά τη στερρότητα του οριζόντιου φέροντος οργανισμού και το βαθμό σύνδεσής τους με τις φέρουσες τοιχοποιίες σε όλες τις στάθμες του κτιρίου. Κατά συνέπεια επιτρέπεται η υιοθέτηση ενδιάμεσων τιμών κατά κρίση του Ελεγκτή Μηχανικού Δείκτης ανοιγμάτων κοντά σε γωνίες (R 5 ) Εφόσον δεν υπάρχουν ανοίγματα σε απόσταση <1.00m από εξέχουσα γωνία του κτιρίου R 5 = Αλλιώς ο δείκτης R 5 υπολογίζεται από τη σχέση (6.4): λ: Τίθεται λ = 0.25 ή 0.50 εφόσον υπάρχει έστω και μία εξέχουσα γωνία με πεσσό μήκους <1.00m στη μία ή και στις δύο πλευρές της γωνίας αντίστοιχα. 44

68 α: Το πλήθος των πεσσών με μήκος <1.00m σε εξέχουσες γωνίες σε όλους τους ορόφους. γ: Το πλήθος των εξεχουσών γωνιών όλων των ορόφων. Σl w : Άθροισμα μηκών (σε m) όλων των πεσσών με μήκος < 1.00m σε εξέχουσες γωνίες Εκτιμάται ότι υπάρχει υψηλός κίνδυνος αστοχίας πεσσών μικρού μήκους σε εξέχουσες γωνίες για σεισμό εκτός επιπέδου. Στην περίπτωση αυτή η εισέχουσα γωνία κινδυνεύει πολύ λιγότερο από την εξέχουσα. Το άλμα στην τιμή του R 5 σε περίπτωση έστω και ενός γωνιακού πεσσού με μήκος <1.00m αποδίδει τον αυξημένο κίνδυνο τοπικής κατάρρευσης της γωνίας σε όλους τους υπερκείμενους ορόφους σε περίπτωση αστοχίας του πεσσού. Σε ορόφους με διάφραγμα ή συνεχές διάζωμα στα ανώφλια των ανοιγμάτων σε όλους τους περιμετρικούς και τους κυριότερους εσωτερικούς τοίχους, το πλήθος των πεσσών με μήκος < 1.00m σε εξέχουσες γωνίες του ορόφου αυτού πολλαπλασιάζεται επί Δείκτης παθολογίας φερουσών τοιχοποιιών (R 6 ) Οι προτεινόμενες τιμές του δείκτη (R 6 ) περιλαμβάνονται στον Πίνακα 6.8. Πίνακας 6.8: Τιμές του δείκτη παθολογίας φερουσών τοιχοποιιών (R 6 ) Τύπος βλαβών φερουσών τοιχοποιιών R 6 Απουσία βλαβών 1.00 Ελαφρές διάσπαρτες βλάβες 0.75 Ελαφρές εκτεταμένες ή μέτριες διάσπαρτες βλάβες 0.50 Βαριές βλάβες - Ως ελαφρές βλάβες νοούνται ρηγματώσεις εύρους έως 1.0mm. Ως μέτριες βλάβες νοούνται ρηγματώσεις εύρους έως 2.0mm χωρίς θραύσεις από θλίψη και χωρίς σημαντικές παραμένουσες παραμορφώσεις. Σε περίπτωση βαρέων βλαβών στις φέρουσες τοιχοποιίες το κτίριο παραπέμπεται κατά προτεραιότητα σε τριτοβάθμιο έλεγχο. Ο δείκτης R 6 μπορεί να λάβει και ενδιάμεσες τιμές κατά κρίση του Ελεγκτή Μηχανικού. 45

69 6.5.7 Δείκτης σύνδεσης μεταξύ εγκάρσιων τοίχων (R 7 ) Οι προτεινόμενες τιμές του δείκτη (R 7 ) περιλαμβάνονται στον Πίνακα 6.9. Πίνακας 6.9: Τιμές του δείκτη σύνδεσης μεταξύ εγκάρσιων τοίχων (R 7 ) Χαρακτηρισμός σύνδεσης μεταξύ εγκάρσιων τοιχοποιιών R 7 Υπάρχει επαρκής σύνδεση σε όλες τις διασταυρώσεις 1.00 Οι περιμετρικοί τοίχοι είναι επαρκώς συνδεδεμένοι μεταξύ τους, όχι όμως με τους εσωτερικούς 0.80 Ανεπαρκής σύνδεση σε όλες τις διασταυρώσεις 0.40 Η διαπίστωση της σύνδεσης απαιτεί τοπικές καθαιρέσεις επιχρίσματος καθ ύψος της ακμής συνάντησης των τοίχων. Επαρκής θεωρείται η σύνδεση όταν τα λιθοσώματα των δύο τοίχων είναι πλεγμένα μεταξύ τους. Η ύπαρξη μεταλλικών ελκυστήρων που αγκυρώνονται στις γωνίες ή τις διασταυρώσεις τοίχων εξασφαλίζει επαρκή σύνδεση. Σε περίπτωση προσθηκών κατ επέκταση, η τοπικών ανακατασκευών, είναι πολύ πιθανή η απουσία σύνδεσης με τις τοιχοποιίες του υπόλοιπου κτιρίου. Ο δείκτης R 7 μπορεί να λάβει και ενδιάμεσες τιμές κατά κρίση του Ελεγκτή Μηχανικού Δείκτης καταπόνησης περιμετρικών τοίχων εκτός επιπέδου (R 8 ) Ο δείκτης αναφέρεται μόνο στους περιμετρικούς τοίχους καθώς οι εσωτερικοί έχουν συνήθως πολύ καλύτερη σύνδεση με τον οριζόντιο φέροντα οργανισμό. Ο δείκτης R 8 υπολογίζεται από της εξίσωσης 6.4 : /l 1.00 (t, l: σε μέτρα) όπου (εξ. 6.4) t: το πάχος του περιμετρικού τοίχου l: απόσταση μεταξύ εγκάρσιων εσωτερικών τοίχων που στηρίζουν τον περιμετρικό. 6: αριθμητικός παράγων με στόχο να περιορισθούν τιμές του R 8 κάτω από τη μονάδα για ικανοποιητικές αποστάσεις εγκάρσιων τοίχων. Από κάθε ομάδα περιμετρικών τοίχων κοινού πάχους υπολογίζεται η τιμή του δείκτη R 8 που αντιστοιχεί στον τοίχο με το μεγαλύτερο (l). Το κτίριο χαρακτηρίζεται από την ελάχιστη τιμή του δείκτη. 46

70 Σημειώνεται ότι ο παράγων /l χαρακτηρίζει την επικινδυνότητα τοίχου για καταπόνηση εκτός επιπέδου με βάση τη θεώρηση τριαρθρωτής λειτουργίας κατά την αστοχία με κατακόρυφες γραμμικές αρθρώσεις καθ ύψος των επαφών στα άκρα του τοίχου με τους εγκάρσιους τοίχους και περί το μέσον του ανοίγματός του Δείκτης κανονικότητας της κάτοψης ισογείου (R 9 ) Ο δείκτης αφορά το σχήμα της κάτοψης του ισογείου. Το κτίριο χαρακτηρίζεται σύμφωνα με τα ακόλουθα γεωμετρικά κριτήρια: Επιμήκης κάτοψη. Κριτήριο ο λόγος των μηκών των πλευρών λ = L max / L min, όπου οι διαστάσεις μετρώνται στις κύριες ορθογώνιες διευθύνσεις. i. λ < 4.0: Κτίριο κανονικό. ii. 4.0 λ < 8.0: Κτίριο μερικώς κανονικό. iii λ 8.0: Κτίριο μη κανονικό. Πολύπλοκο σχήμα κάτοψης, όπως L, T, Π, E κ.τ.λ. Κριτήριο αποτελεί τόσο το αθροιστικό εμβαδόν ΣΑ Ε των εσοχών, όσο και το εμβαδόν της μεγαλύτερης εσοχής Α E,max, σε σχέση προς το εμβαδόν της κάτοψης Α tot. Το εμβαδόν κάθε εσοχής ορίζεται από την περίμετρο της εσοχής και τη χορδή που συνδέει τις εξώτατες κορυφές της. i. ΣΑ Ε < 0.25Α tot, είτε Α E,max < 0.15A tot : Κτίριο με κανονική κάτοψη. ii.0.25α tot ΣΑ Ε < 0.40Α tot, είτε 0.15A tot Α E,max < 0.25Α tot : Κτίριο με μερικώς κανονική κάτοψη. iii. ΣΑ Ε 0.40Α tot, είτε Α E,max 0.25A tot : Κτίριο με μη κανονική κάτοψη. Οι προτεινόμενες τιμές του δείκτη R 9 περιλαμβάνονται στον Πίνακα Κατά κρίση του Ελεγκτή Μηχανικού είναι δυνατή η υιοθέτηση και ενδιάμεσων τιμών. Κτίριο με κανονικό ισόγειο αλλά ενδεχομένως μη κανονικό κάποιον ή κάποιους υπερκείμενους ορόφους, θεωρείται κανονικό σε κάτοψη, εξετάζεται όμως προφανώς και με τα κριτήρια της κανονικότητας καθ ύψος. Πίνακας 6.10: Τιμές του δείκτη κανονικότητας σε κάτοψη (R 9 ) Χαρακτηρισμός του σχήματος κάτοψης του κτιρίου R 9 Κανονική κάτοψη

71 Μερικώς κανονική κάτοψη 0.75 Μη κανονική κάτοψη Δείκτης κανονικότητας καθ ύψος (R 10 ) Το κτίριο χαρακτηρίζεται σύμφωνα με τα ακόλουθα γεωμετρικά κριτήρια: Κτίρια με μεταβλητό εμβαδόν ορόφων λόγω εσοχών ή στοών (αγνοούνται απολήξεις στο δώμα με εμβαδόν έως 0.25Α, όπου Α το εμβαδόν του τελευταίου ορόφου): i. Εμβαδόν ενός ορόφου μεγαλύτερο του 75% του εμβαδού του υπερκείμενου ή υποκείμενου ορόφου, είτε συνολικό εμβαδόν εσοχών όλων των υπερκείμενων ορόφων μικρότερο του 40% του εμβαδού του ισογείου: Κτίριο κανονικό. ii. Εμβαδόν ενός ορόφου από 60 έως 75% του εμβαδού του υπερκείμενου ή υποκείμενου ορόφου, είτε συνολικό εμβαδόν εσοχών όλων των υπερκείμενων ορόφων από 40 έως 60% του εμβαδού του ισογείου: Κτίριο μερικώς κανονικό. iii. Εμβαδόν ενός ορόφου μικρότερο του 60% του εμβαδού του υπερκείμενου ή υποκείμενου ορόφου, είτε συνολικό εμβαδόν εσοχών όλων των υπερκείμενων ορόφων μεγαλύτερο του 60% του εμβαδού του ισογείου: Κτίριο μη κανονικό. Κτίρια με σημαντική διαφορά δυσκαμψίας μεταξύ γειτονικών ορόφων. Η δυσκαμψία εκφράζεται προσεγγιστικά από το αθροιστικό εμβαδόν διατομής των τοίχων ανά διεύθυνση (ΣΑ w ) αφαιρουμένων των ανοιγμάτων: i. Διαφορά στο ΣΑ w μεταξύ γειτονικών ορόφων < 30%: Κτίριο κανονικό. ii. Διαφορά στο ΣΑ w μεταξύ γειτονικών ορόφων από 30 έως 50%: Κτίριο μερικώς κανονικό. iii. Διαφορά στο ΣΑ w μεταξύ γειτονικών ορόφων > 50%: Κτίριο μη κανονικό. Κτίριο σε επικλινές έδαφος με διαφορά ύψους μικρότερη του ενός, μεταξύ ενός και δύο ή μεγαλύτερη των δύο ορόφων μεταξύ της χαμηλότερης και υψηλότερης στάθμης χαρακτηρίζεται ως κανονικό, μερικώς κανονικό ή μή κανονικό αντίστοιχα. Οι προτεινόμενες τιμές του δείκτη R 10 περιλαμβάνονται στον Πίνακα

72 Πίνακας 6.11: Τιμές του δείκτη κανονικότητας καθ ύψος (R 10 ) Χαρακτηρισμός της μορφής του κτιρίου καθ ύψος R 10 Κανονικό καθ ύψος 1.00 Μερικώς κανονικό καθ ύψος 0.75 Μη κανονικό καθ ύψος 0.50 Κατά κρίση του Ελεγκτή Μηχανικού είναι δυνατή η υιοθέτηση και ενδιάμεσων τιμών Εκτιμήτρια σεισμικής αντίστασης (R) Από όσα αναφέρθηκαν στις παραπάνω παραγράφους είναι φανερό ότι οι δέκα δείκτες σεισμικής αντίστασης (R i ) δεν θα πρέπει να έχουν την ίδια βαρύτητα στη διαμόρφωση της τιμής της εκτιμήτριας σεισμικής αντίστασης (R). Προτείνεται η ακόλουθη κατάταξη των δεικτών σε ομάδες με αντίστοιχους συντελεστές βαρύτητας (r i ), όπου Σr i = Δείκτης R 1..: r 1 = 0.20 Δείκτες R 3 και R 5... : r i = 0.15 Δείκτες R 4, R 7 και R : r i = 0.10 Δείκτες R 2, R 6, R 9 και R 10.: r i = 0.05 Με τις παραπάνω τιμές η εκτιμήτρια σεισμικής αντίστασης του κτιρίου (R) διαμορφώνεται ως εξής: R = Σr i R i = 0.20R (R 3 +R 5 ) (R 4 +R 7 +R 8 ) (R 2 +R 6 +R 9 +R 10 ) Σημειώνεται ότι όλοι οι επί μέρους δείκτες λαμβάνουν θετικές τιμές που δεν υπερβαίνουν το +1.0, με εξαίρεση τον δείκτη R 5 ο οποίος είναι είτε μηδενικός, είτε λαμβάνει αρνητικές τιμές με κάτω όριο το Κατά συνέπεια η τιμή της εκτιμήτριας σεισμικής αντίστασης προκύπτει σε κάθε περίπτωση θετικός αριθμός με άνω όριο το ΣΠΟΥΔΑΙΟΤΗΤΑ ΚΤΙΡΙΟΥ (VALUE: V) Δείκτης πλήθους χρηστών (V 1 ) Προτείνονται οι ακόλουθες τιμές του δείκτη ανάλογα με το εκτιμώμενο πλήθος κατοίκων ή επισκεπτών που διαμένουν ή εισέρχονται στο κτίριο ανά ημέρα: 49

73 Πλήθος ατόμων Τιμές δείκτη V Δείκτης κόστους κτιρίου (V 2 ) Προτείνονται οι ακόλουθες τιμές του δείκτη ανάλογα με το συνολικό εμβαδόν των ορόφων: Συνολικό εμβαδόν ορόφων (m 2 ) Τιμές δείκτη V Δείκτης διοικητικής ή/και κοινωνικής σημασίας (V 3 ) Προτείνονται οι ακόλουθες τιμές του δείκτη ανάλογα με την εκτιμώμενη διοικητική ή/και κοινωνική σημασία του κτιρίου: Διοικητική-κοινωνική σημασία Χαμηλή Μέση Σημαντική Ιδιαίτερη Τιμές δείκτη V Δείκτης μνημειακής αξίας (V 4 ) Προτείνονται οι ακόλουθες τιμές του δείκτη ανάλογα με την εθνική, ιστορική, αισθητική κ.τ.λ. αξίες του κτιρίου που συγκροτούν την μνημειακή του αξία: Μνημειακή αξία Καμία Μέτρια Σπουδαία Τιμές δείκτη V Εκτιμήτρια σπουδαιότητας κτιρίου (V) Προτείνονται οι ακόλουθοι συντελεστές βαρύτητας (v i ) για τους τέσσερις επί μέρους δείκτες σπουδαιότητας, όπου Σv i = 1.00: 50

74 Δείκτες Σπουδαιότητας V 1 V 2 V 3 V 4 Συντελεστές βαρύτητας (v i ) Με τις παραπάνω τιμές η εκτιμήτρια σπουδαιότητας του κτιρίου (V) διαμορφώνεται ως εξής: V = Σv i V i = 0.30(V 1 + V 2 ) (V 3 + V 4 ) Σημειώνεται ότι, με βάση τις τιμές των επιμέρους δεικτών και των αντίστοιχων συντελεστών βαρύτητας η εκτιμήτρια σπουδαιότητας του κτιρίου κυμαίνεται μεταξύ των τιμών 0.96 και ΔΕΙΚΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΔΙΑΚΙΝΔΥΝΕΥΣΗΣ ΚΤΙΡΙΟΥ (Indicator: I) Με βάση όλα τα προηγούμενα προκύπτει από τη σχέση (6.5) ο δείκτης σεισμικής διακινδύνευσης (Ι) του κτιρίου (6.5) Λαμβάνοντας υπόψη τα όρια των τιμών των επί μέρους εκτιμητριών προκύπτει ότι ο δείκτης σεισμικής διακινδύνευσης είναι, στη συντριπτική πλειοψηφία των κτιρίων, ένας θετικός δεκαδικός αριθμός που επιτρέπει τη σχετική κατάταξη μιας ομάδας κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία σε σειρά προτεραιότητας με κριτήριο την ανάγκη προσεισμικής ενίσχυσής τους. 51

75 7. ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ 7.1 ΒΑΘΥ ΑΡΜΟΛΟΓΗΜΑ Πρόκειται για μία μέθοδο η οποία μπορεί συνήθως να εφαρμόζεται και στις δύο όψεις της τοιχοποιίας σε πάχος που μπορεί συνολικά να φτάσει τα 40 cm, αναλογικά πάντα με το πάχος της τοιχοποιίας που θα αρμολογηθεί. Η τεχνική αυτή περιλαμβάνει τα εξής στάδια : 1) Αφαίρεση του επιχρίσματος, αν υπάρχει. 2) Βαθύ ξύσιμο των αρμών σε βάθος τουλάχιστον ίσο με το πάχος τους. 3) Διεύρυνση των αρμών με τοπικό ξύσιμο των λιθοσωμάτων, όπου αυτό κριθεί αναγκαίο. 4) Πλύσιμο με νερό υπό πίεση. 5) Εισαγωγή κονιάματος με μυστρί βαθιά στους αρμούς. 6) Εξωτερικό αρμολόγημα και τελικό επίχρισμα, αν είναι επιθυμητό ή απαραίτητο. Σχήμα 7.1: Η μέθοδος του αρμολογήματος σε όψη και τομή (Ο.Α.Σ.Π., 2001) Εάν δεν υπάρχουν ιδιαίτερες απαιτήσεις συμβατότητας των νέων κονιαμάτων με τα παλιά, τότε συνιστάται η χρήση ισχυρών τσιμεντοκονιαμάτων. Σε κάθε άλλη περίπτωση θα πρέπει το νέο κονίαμα να σχεδιαστεί έτσι ώστε να είναι μηχανικά, χημικά, φυσικά και αισθητά συμβατό με το παλαιό κονίαμα. Η παρασκευή τέτοιων 52

76 κονιαμάτων αποτελεί πρόβλημα, καθώς είναι δύσκολο να βρεθούν υλικά ίδιας προέλευσης με εκείνα των αρχικών κονιαμάτων. Τέτοια υλικά είναι ο ασβέστης, οι φυσικές ποζολάνες, η θηραϊκή, η σκυδραική και η μηλαική γη, η φυσική άμμος, καθώς και θραύσματα τούβλων και κεραμάλευρο. 7.2 ΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΕΠΙΧΡΙΣΜΑΤΑ Αυτή η τεχνική επέμβασης μπορεί να εφαρμοστεί είτε στη μία, είτε και στις δύο πλευρές της τοιχοποιίας και βρίσκει εφαρμογή κυρίως σε τοίχους μικρού πάχους, δηλαδή μέχρι 400 mm περίπου, και με σχετικά μικρού βαθμού βλάβες. Η τεχνική αυτή περιλαμβάνει τα εξής στάδια : 1) Απομάκρυνση σπασμένων λίθων και ξύσιμο σε αρκετό βάθος. 2) Πλύσιμο με νερό υπό πίεση. 3) Τοποθέτηση οπλισμού, όπως δομικό πλέγμα ή καλά τεντωμένο και πυκνό κοτετσόσυρμα. 4) Στερέωση ή αγκύρωση του οπλισμού βαθιά στους αρμούς και σε τυχόν υπάρχοντα διαζώματα με τη βοήθεια καρφιών ή φουκερτών. 5) Εφαρμογή ισχυρού τσιμεντοκονιάματος πεταχτό ή πατητό, ή εφαρμογή εκτοξευόμενου σκυροδέματος σε πάχος mm. Σχήμα 7.2: Οπλισμένο επίχρισμα τοποθετημένο μονόπλευρα (Ο.Α.Σ.Π., 2001) 53

77 Σημαντικός παράγοντας για την επιτυχία της μεθόδου αποτελεί η σωστή και με επιμέλεια συντήρηση της νέας επένδυσης, η οποία περιλαμβάνει συνεχή διαβροχή για περίπου δύο εβδομάδες. Επίσης, σημαντική είναι η ύπαρξη επαρκούς αγκύρωσης μέσω κατάλληλων «φωλιών» για την επίτευξη συνεργασίας της νέας επένδυσης με το παλαιό σώμα της τοιχοποιίας. Η ύπαρξη τέτοιων «φωλιών» είναι απαραίτητη και σε περίπτωση μονόπλευρης επένδυσης, αλλά και όταν πρόκειται για αμφίπλευρη επένδυση και κατά συνέπεια για διαμπερείς συνδέσεις. Το υλικό που χρησιμοποιείται κυρίως για τον οπλισμό επιχρισμάτων είναι κυρίως ο χάλυβας. Σπανιότερα, χρησιμοποιούνται πλέγματα από μη μεταλλικά υλικά, όπως τα ινοπλισμένα ή τα άοπλα πολυμερή. Αυτή η μέθοδος των οπλισμένων επιχρισμάτων μπορεί να εφαρμοστεί είτε ανεξάρτητα, είτε σε συνδυασμό με άλλες τεχνικές, όπως το σφράγισμα ροπών ή η συρραφή ρωγμών. 7.3 ΕΝΕΜΑΤΑ Πρόκειται για μία μέθοδο, η οποία έχει σαν στόχο την εξάλειψη του ποσοστού των κενών της τοιχοποιίας και κατά συνέπεια την αύξηση της αντοχής της. Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή κατά την εφαρμογή της μεθόδου και είναι προτιμότερο να εφαρμοστεί από κάποιον έμπειρο τεχνίτη. Σχήμα 7.3: Η τεχνική των ενεμάτων σε τομή και όψη (Καραντώνη, 1999) 54

78 Τα βήματα που ακολουθούνται είναι τα εξής : 1) Καθαίρεση του επιχρίσματος στα σημεία όπου πρόκειται να ενισχυθούν. 2) Διεύρυνση των ρωγμών, εάν υπάρχουν. 3) Διάνοιξη οπών κάθετα στον τοίχο ανά 0,30 με 0,60 m και εγκατάσταση σωληνίσκων μέσα στις οπές. 4) Καθάρισμα των ρωγμών με άφθονο νερό υπό πίεση. 5) Προσωρινό σφράγισμα των ρωγμών με τσιμεντοκονίαμα ή εποξειδική ρητίνη ταχείας σκλήρυνσης. 6) Εφαρμογή του ενέματος με ειδική συσκευή από κάτω προς τα πάνω, έτσι ώστε όταν το ένεμα υπερχειλίζει από τον αμέσως υψηλότερα ευρισκόμενο σωληνίσκο, να σφραγίζεται ο αμέσως προηγούμενος. Όταν η τσιμεντένεση προχωρεί κατακόρυφα, είναι βασικό να μην αναπτύσσεται μεγάλη υδροστατική πίεση στο ένεμα, γι αυτό και το ύψος εφαρμογής του ενέματος δεν πρέπει να ξεπερνά το 1 m την ημέρα. 7.4 ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΠΑΤΩΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΠΛΑΚΕΣ Ο.Σ. Ένα από τα βασικά κατασκευαστικά στοιχεία του κτιρίου για τη σωστή κατακόρυφη λειτουργία του είναι τα πατώματα, τα οποία έχουν το ρόλο του διαχωρισμού των ορόφων. Ένας εξίσου σημαντικός ρόλος είναι αυτός που προσφέρουν στη στατική συμπεριφορά του κτιρίου, καθώς δρουν σαν οριζόντια διαφράγματα όταν έχουν επαρκείς συνδέσεις με τις περιμετρικές τοιχοποιίες. Επομένως τα πατώματα όταν δρουν σαν διαφράγματα αποτελούν μια ενδιάμεση στήριξη για τον κατακόρυφο τοίχο μειώνοντας σημαντικά τα εντατικά μεγέθη που αναπτύσσονται σε αυτόν και καθιστώντας τον περισσότερο ανθεκτικό έναντι εξωτερικών οριζόντιων φορτίσεων. Από αναλύσεις που έγιναν σε προσομοιώματα κτιρίων με πεπερασμένα στοιχεία προκύπτει ότι η αντικατάσταση των ξύλινων πατωμάτων από πλάκες οπλισμένου σκυροδέματος προκαλεί μείωση των κύριων εφελκυστικών τάσεων ως και 30%. Η μείωση αυτή παρατηρείται στους ορόφους που βρίσκονται ανάμεσα σε πλάκες Ο.Σ. και είναι μεγαλύτερη σε τοίχους οι οποίοι δέχονται δράση σεισμού εκτός του επιπέδου τους. Ο συνήθης τρόπος κατασκευής αυτών των πλακών γίνεται επιτόπου από έγχυτο σκυρόδεμα και αποτελούν την απλούστερη λύση για την εξασφάλισή της διαφραγματικής λειτουργίας. Η σύνδεση μεταξύ των πατωμάτων και τοίχων 55

79 επιτυγχάνεται είτε μέσω μεταλλικών συνδέσμων, είτε με τη βοήθεια οριζόντιων διαζωμάτων από οπλισμένο σκυρόδεμα. Ακόμα, για να μπορέσει να εξασφαλιστεί η φέρουσα ικανότητα της πλάκας και να μπορέσει το δομικό στοιχείο να μεταφέρει τις διατμητικές δυνάμεις, θα πρέπει να υπάρχει ένα ελάχιστον, επαρκές μήκος έδρασης της πλάκας, το οποίο ισούται με 65 mm. Σχήμα 7.4: Τυπικό παράδειγμα μονολιθικών, έγχυτων πλακών από Οπλισμένο Σκυρόδεμα (Τomazevic, 2004) 7.5 ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ Η ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΙΑΖΩΜΑΤΩΝ. Η ύπαρξη διαζωμάτων είναι ζωτικής σημασίας για τη σωστή σεισμική συμπεριφορά ενός κτιρίου, αφού μέσω των διαζωμάτων γίνεται η μεταφορά των σεισμικών δυνάμεων στα κατακόρυφα στοιχεία και η ομοιόμορφη κατανομή των φορτίων της στέγης στους πεσσούς. Επίσης, μέσω των διαζωμάτων γίνεται σωστή σύνδεση μεταξύ των τοίχων και επιτυγχάνεται σημαντική αύξηση της δυσκαμψίας. Σχήμα 7.5: Μεταλλικό διάζωμα και διάζωμα οπλισμένου σκυροδέματος (Βέρρας κ.ά., 2004) 56

80 Οι επεμβάσεις σε υφιστάμενα διαζώματα ή η κατασκευή νέων διαζωμάτων στο ύψος της στέγης απαιτεί την ανάσυρση ή υποστύλωση της. Όταν πρόκειται για επεμβάσεις σε χαμηλότερες στάθμες, τότε η κατασκευή λαμβάνει χώρα σε δύο στάδια, δηλαδή κατασκευάζεται πρώτα το ένα μισό του διαζώματος, κατά την έννοια του πάχους και στη συνέχεια κατασκευάζεται το δεύτερο μισό. Τα διαζώματα αυτά μπορούν να είναι είτε από μεταλλικούς δοκούς, είτε από οπλισμένο σκυρόδεμα, όπου η συνεργασία των οπλισμών των δύο τμημάτων του διαζώματος επιτυγχάνεται μέσω ηλεκτροσυγκόλλησης. 7.6 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΑΝΔΥΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Η τεχνική των αμφίπλευρων μανδυών εφαρμόζεται σε τοίχους, οι οποίοι έχουν περιοχές με εκτεταμένες και σημαντικές βλάβες. Το οπλισμένο σκυρόδεμα που χρησιμοποιείται για τους μανδύες μπορεί να είναι είτε εκτοξευόμενο, όταν πρόκειται για πάχος μανδύα 50-70mm, είτε έγχυτο, όταν πρόκειται για πάχος τουλάχιστον ίσο με 100mm. Σε περιπτώσεις μικρών ή λεπτών τοίχων οι μανδύες μπορεί να είναι και μονόπλευρες, γεγονός που συμβάλει στην ευκολία, αλλά και την οικονομία των εργασιών κατασκευής. Η κατασκευή ενός μανδύα περιλαμβάνει τα ακόλουθα στάδια: 1) Προσεκτική και συστηματική καθαίρεση όλων των επιχρισμάτων 2) Αφαίρεση του κονιάματος σε όσο το δυνατόν μεγαλύτερο βάθος μέσα στους αρμούς 3) Δημιουργία μονόπλευρων ή διαμπερών φωλιών σποραδικά στην επιφάνεια του τοίχου 4) Πλύσιμο του τοίχου με νερό υπό πίεση 5) Οπλισμός της επιφάνειας του τοίχου με δομικό πλέγμα Φ8/20 και οπλισμός των φωλιών 6) Εφαρμογή του σκυροδέματος, το οποίο περιλαμβάνει διαφορετική διαδικασία ανάλογα με το αν είναι εκτοξευόμενο ή έγχυτο. Η δίοδος του μανδύα από ξύλινα πατώματα δε θα πρέπει να διαταράσσει τις ξυλοδοκούς. Επίσης, εάν έχει αποφασιστεί η αντικατάσταση του πατώματος, λόγω έλλειψης της διαφραγματικής λειτουργίας του, η κατασκευή του μανδύα διευκολύνει αυτή την επέμβαση προσφέροντας έδραση στο δάπεδο και μειώνοντας την απαίτηση για δημιουργία εσοχής μέσα στην τοιχοποιία. 57

81 Το πάχος των μανδυών μπορεί να αυξηθεί σε σημεία όπου υπάρχει πρόβλημα, όπως σε κάποιους πεσσούς ή υπέρθυρα τα οποία μπορεί να μην εμπνέουν εμπιστοσύνη. Ακόμα, πρέπει να αναφερθεί ότι οι μανδύες μπορεί να είναι μόνο τοπικοί, όπως σε γωνίες τοίχων, σε υπέρθυρα ανοιγμάτων ή στο μέσον κάποιου υπερβολικά επιμήκους τοίχου. Παρά όλες τις ευκολίες που μας παρέχει η εφαρμογή των μανδύων σε κτίρια από φέρουσα τοιχοποιία, έχει κατά τα εξής μειονεκτήματα : 1) Αλλοίωση της φυσιογνωμίας των κτιρίων με ταυτόχρονη αύξηση του πάχους τους. 2) Προσθήκη βάρους και ενδεχομένως ανεπιθύμητης δυσκαμψίας, τα οποία μπορεί να έχουν σαν συνέπεια και επεμβάσεις στη θεμελίωση. 3) Διακοπή των λειτουργιών στην υπό ενίσχυση κατασκευή, ώστε να διευκολυνθούν οι εργασίες αφαίρεσης των επιχρισμάτων και εφαρμογής του σκυροδέματος. Σχήμα 7.6: Μονόπλευρος και αμφίπλευρος μανδύας (Ο.Α.Σ.Π., 2001) 7.7 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΙΝΟΠΛΕΓΜΑΤΑ ΑΝΟΡΓΑΝΗΣ ΜΗΤΡΑΣ (IAM Η TRΜ). Πέραν από τις συµβατικές τεχνικές ενίσχυσης τα τελευταία χρόνια η ανάγκη για ποιοτική και οικονοµική βελτιστοποίηση στις ενισχύσεις των κατασκευών οδήγησε την διεθνή επιστηµονική κοινότητα στη διερεύνηση της δυνατότητας εφαρµογής νέων τεχνικών που βασίζονται στη χρήση σύνθετων υλικών. Τα νέα αυτά σύνθετα υλικά έχουν ως φορέα ανάληψης των εφελκυστικών δυνάµεων ένα συνεχές ύφασµα ινών που 58

82 εµποτίζεται µε εποξειδωτική ρητίνη και επικολλάται στο µέλος. Τα υλικά αυτά είναι γνωστά ως ινοπλισµένα πολυµερή (ΙΟΠ), (FRP-Fiber Reinforced Polymer) ενώ εναλλακτική πρόταση αποτελεί µια νέα γενιά σύνθετων υλικών : τα ινοπλισµένα κονιάµατα ή αλλιώς τα ινοπλέγµατα ανόργανης µήτρας (TRM-Textile Reinforced Mortar) Πλεονεκτήματα και Μειονεκτήματα TRM Οι θετικές ιδιότητες των σύνθετων υλικών ( FRP + TRM ) είναι οι εξής : Εξαιρετικά υψηλή εφελκυστική αντοχή. Ανθεκτικότητα στο χρόνο Χαμηλό βάρος ενίσχυσης. Ικανοποιητική παραμορφωσιμότητα έως ότου επέλθει θραύση. Υψηλή αντίσταση στη διάβρωση. Εύκολη εφαρμογή σε υπάρχουσες κατασκευές. Υψηλή παραγωγικότητα. Εύκολη προσαρμογή στη στάθµη ενίσχυσης που απαιτείται. Μη παρεμβατική μέθοδος, παρουσιάζοντας ελάχιστες αλλαγές στη γεωμετρία της κατασκευής. Τέλος, παρουσιάζουν υψηλό λόγο αντοχής προς μάζα και δυσκαμψίας προς μάζα, χαρακτηριστικό ιδιαιτέρως σημαντικό όσον αφορά τις αντισεισμικές ενισχύσεις, καθώς αύξηση της μάζας συνεπάγεται αύξηση των σεισμικών φορτίων. Παρακάτω δίνεται πίνακας µε τις ενδεικτικές ιδιότητες των ρητινών και γίνονται σχετικές συγκρίσεις. Πίνακας 7.1: Ενδεικτικές ιδιότητες εποξειδικών ρητινών και σύγκριση µε σκυρόδεμα και χάλυβα Εποξειδική Ρητίνη Σκυρόδεµα Χάλυβας Εφελκυστική Αντοχή (MPa) Διατµητική Αντοχή(MPa) Θλιπτική Αντοχή(MPa)

83 Οριακή παραµόρφωση σε εφελκυσµό(%) Μέτρο Ελαστικότητας(GPa) Προέλευση TRM Τα ινοπλισµένα πολυµερή µε µήτρα εποξειδωτικής ρητίνης (FRP) παρουσιάζουν αρκετά µειονεκτήµατα τα οποία οφείλονται κατά κύριο λόγο στην χρήση ρητινών: Απώλεια αντοχής του υλικού λόγω της πτωχής συµπεριφοράς των ρητινών σε θερµοκρασίες πάνω από τη θερµοκρασία υαλώδους µετάπτωσης (70-80 C). Οι ρητίνες είναι ιδιαιτέρως εύφλεκτες και κατά την καύση τους απελευθερώνουν τοξικά αέρια. Υψηλό κόστος ρητινών. Ασυµβατότητα µεταξύ ρητινών και επιφάνειας υποστρώµατος (αφορά κυρίως ιστορικές κατασκευές). Η εφαρµογή των ρητινών σε χαµηλές θερµοκρασίες, σε υγρές επιφάνειες και επιφάνειες ανώµαλες ή µε µεγάλη τραχύτητα είναι αδύνατη. Αποτελούν µη ανακυκλώσιµο υλικό και µη αναστρέψιµη µέθοδο ενίσχυσης (κάτι το οποίο απαιτείται από διεθνείς συµβάσεις όταν πρόκειται για επεµβάσεις σε κατασκευές αρχαιολογικού ενδιαφέροντος.) Απαιτείται εξειδικευµένο προσωπικό και εξοπλισµός καθώς οι ρητίνες είναι ένα ιδιαιτέρως ευαίσθητο υλικό κατά την εφαρµογή τους. Η επαφή µε τις ρητίνες εγκυµονεί κινδύνους για την ανθρώπινη υγεία. Οι µανδύες FRP δεν επιτρέπουν στα δοµικά στοιχεία να «αναπνεύσουν» µε αποτέλεσµα τη συσσώρευση υγρασίας. Μετά από σεισµό η αποτίµηση πιθανών βλαβών πίσω από µανδύες FRP είναι αδύνατη µόνο µε οπτική παρατήρηση. Εξαιτίας,λοιπόν, των ανωτέρω προβληµάτων οι έρευνες ως τώρα έχουν εστιαστεί στην αντικατάσταση της µήτρας, δηλαδή της ρητίνης (οργανικό υλικό) η οποία συγκολλά τις ίνες, µε πολύ λεπτόκοκκο ανόργανο υλικό τύπου κονιάµατος που έχει ως βάση του το τσιµέντο. Λόγω όµως, της σχετικά υψηλής κοκκοµετρίας του κονιάµατος, ακόµη και του εξαιρετικά λεπτόκοκκου, ο εµποτισµός των ινών δεν ήταν 60

84 επαρκής, δηλαδή δεν εξασφαλιζόταν η απαιτούµενη συνάφεια µεταξύ µήτρας (κονίαµα) και ινών. Ως άµεσο επακόλουθο των ανωτέρω ήταν η αντικατάσταση των συµβατικών συνεχών υφασµάτων από ίνες, µε πλέγµατα µε βροχίδες (textiles).τα πλέγµατα αυτά κατασκευάζονται ανά αποστάσεις σε 2 ή περισσότερες διευθύνσεις έτσι ώστε να εξασφαλίζεται η καλή συνεργασία ινών και µητρικού υλικού κυρίως µέσω µηχανικής εµπλοκής του κονιάµατος στα κενά µεταξύ των δεσµών. Τα ευρέως χρησιµοποιούµενα πλέγµατα ινών είναι από άνθρακα, γυαλί, αραµίδιο και βασάλτη ενώ κυκλοφορούν κονιάµατα διαφορετικής σύστασης/ιδιοτήτων τα οποία πρέπει να διαθέτουν ένα συγκεκριµένο όριο ρευστότητας/εργασιµότητας. Το κονίαµα ενδέχεται να έχει πρόσθετα πολυµερή σε ποσοστό περίπου 20% κατά βάρος των λεπτόκοκκων ενώ συχνά ως µήτρα χρησιµοποιείται κονίαµα υδραυλικής ασβέστου το οποίο δεν περιέχει τσιµέντο ώστε να είναι δυνατή η εφαρµογή του σε αρχαιολογικές κατασκευές. Ο όρος που χρησιµοποιείται για τα εξελιγµένα αυτά σύνθετα υλικά µανδυών ενίσχυσης είναι Ινοπλέγµατα Ανόργανης Μήτρας (ΙΑΜ) ή Textile Reinforced Mortar (TRM). Πίνακας 7.2: Ενδεικτικές ιδιότητες ινών Ίνες Άνθρακα Ίνες _υαλιού Ίνες Αραµιδίου Εφελκυστική Αντοχή (MPa) Οριακή παραµόρφωση σε εφελκυσµό(%) Μέτρο Ελαστικότητας(GPa) Στον παραπάνω πίνακα δίδονται ενδεικτικές ιδιότητες ινών ενώ αξίζει να σηµειωθεί ότι οι βασικές µηχανικές ιδιότητες των σύνθετων υλικών µπορούν είτε να βρεθούν πειραµατικά είτε να εκτιµηθούν µέσω της σχέσης που είναι γνωστή ως «κανόνας ανάµιξης» E f = E fib * V fib + E m * V m f f = f fib *V fib + f m * V m όπου: E f = µέτρο ελαστικότητας σύνθετων υλικών παράλληλα στις ίνες 61

85 E fib = µέτρο ελαστικότητας ινών E m = µέτρο ελαστικότητας µήτρας V fib = ογκοµετρικό ποσοστό ινών V m = ογκοµετρικό ποσοστό µήτρας = 1- V fib f f = εφελκυστική αντοχή σύνθετων υλικών παράλληλα στις ίνες f fib = εφελκυστική αντοχή ινών f m = εφελκυστική αντοχή µήτρας Διαφορές με συμβατικές μεθόδους Η εφαρµογή τόσο των κατά κόρων χρησιµοποιούµενων τεχνικών ενίσχυσης όσο και των σύνθετων υλικών οδηγεί σε άκρως εντυπωσιακή αύξηση της αντοχής των ενισχυµένων τοίχων. Γεγονός αποτελεί το ότι δεν υπάρχουν αποτελέσµατα πειραµατικών δοκιµών ή αναλύσεων µέσω λογισµικού Η/Υ από την άµεση σύγκριση συµβατικών τεχνικών σύνθετων υλικών ίσως διότι δεν υπάρχει κοινή βάση σύγκρισης των µεθόδων αυτών. Παρόλα ταύτα ανακύπτουν ορισµένα προβλήµατα από τη χρήση των συµβατικών µεθόδων που θα είχαν αποφευχθεί αν εφαρµόζονταν τα TRM. Προβλήματα σύνηθων τεχνικών ενίσχυσης: Αυξάνεται η µάζα/βάρος της κατασκευής. Αυξάνεται η δυσκαµψία της και σε συνδυασµό µε την αύξηση βάρους που συντελείται, προκύπτει µια κατασκευή µε εντελώς διαφορετικά δυναµικά χαρακτηριστικά, δέχεται πολλαπλάσια σεισµικά φορτία και αλληλεπιδρά µε διαφορετικό τρόπο στις όποιες φορτίσεις. Αυξάνονται οι διαστάσεις των φερόντων στοιχείων και γενικότερα µεταβάλλεται η γεωµετρία της κατασκευής µε άµεσο αντίκτυπο την αλλοίωση της αισθητικής του κτιρίου και την απώλεια ελεύθερου χώρου. Σε αρκετές περιπτώσεις οι τεχνικές αυτές δεν είναι άµεσα εφαρµόσιµες και απαιτείται ειδική επεξεργασία της προς ενίσχυση επιφάνειας ενώ είναι πολύ πιθανό γκρεµίσµατα-χαλάσµατα να οδηγήσουν τους ενοίκους στην προσωρινή εγκατάλειψη της κατοικίας τους. 62

86 Οι περισσότερες τεχνικές τραυµατίζουν την αρχική όψη των κτιρίων (κοψίµατα, τρυπήµατα τοίχων) και είναι µη αναστρέψιµες. Πολλές φορές δεν διασφαλίζεται (σε αντιδιαστολή µε τα TRM) η ακεραιότητα των κατασκευών καθώς µέσω των ενισχύσεων αυτών δεν προλαµβάνεται η µη κατάρρευση τοίχων ή τµηµάτων αυτού κάτι που αποτελεί πηγή κινδύνου και ανασφάλειας κατά τη διάρκεια σεισµού. Αντιθέτως, τα TRM πέραν του ότι δίνουν λύση σε προβλήµατα στατικής επάρκειας και αναβαθµίζουν τη στάθµη επιτελεστικότητας των κτιρίων σύµφωνα µε τον Ευρωκώδικα 8, προσφέρουν περισσότερο οµογενείς κατασκευές δίχως να επιβαρύνουν το κτίριο µε συµπληρωµατικά βάρη και τοπικές συγκεντρώσεις τάσεων καθώς η χρήση και µόνον των πλεγµάτων ινών συνολικού πάχους (µε κονίαµα) 10 έως 30mm αρκεί για να επιτευχθεί η υπεραντοχή που επιζητείται. Και αν ο χρόνος είναι χρήµα όπως πολλοί υποστηρίζουν, αξίζει να σηµειωθεί ότι για την εφαρµογή των TRM απαιτείται πολύ λιγότερη διάρκεια εργασιών /κόπος από οποιαδήποτε άλλη διαδικασία ενίσχυσης και κυρίως δεν απαιτείται ιδιαίτερη εξειδίκευση/γνώση του προσωπικού ούτε κατάλληλα βοηθητικά µέσα (όπως απαιτείται στην περίπτωση των Μανδυών Εκτοξευόµενου Σκυροδέµατος και Προέντασης). Το βασικό ίσως, µειονέκτηµα των TRM είναι το υψηλό κόστος αγοράς τους και το ότι ως νέα επιστηµονική ανακάλυψη δεν έχουν πραγµατοποιηθεί ακόµη όλα τα απαιτούµενα πειράµατα και αναλύσεις ώστε ο κατασκευαστικός κόσµος να οδηγηθεί σε ασφαλή ως προς την αποτελεσματικότητα των TRM συγκεράσματα και να πειστεί εμπράκτως για τη χρησιμότητα τους. 7.8 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ ΜΕ ΧΑΛΥΒΔΙΝΕΣ ΡΑΒΔΟΥΣ (ΡΙΖΟΟΠΛΙΣΜΟΙ ΚΑΙ CRACK STITCHING). Η τεχνική αυτή εφαρμόσθηκε για να «δέσει» δυνατά με αδύναμα σημεία της τοιχοποιίας και να αυξήσει την θλιπτική, εφελκυστική και διατμητική αντοχή της τοιχοποιίας. Εν ολίγοις, τοποθετώντας χαλύβδινες ράβδους στο εσωτερικό της τοιχοποιίας της προσδίδουμε καλύτερες ιδιότητες με τα οφέλη που συνοδεύουν τον χάλυβα. 63

87 7.8.1 Ριζοοπλισμοί Πεδία εφαρμογής Κατωτέρω αναφέρονται τα συνήθη αίτια ζημιών που επισκευάζονται με ριζοοπλισμούς και περιπτώσεις εκ των προτέρων ενίσχυσης της τοιχοποιίας : καθιζήσεις εδάφους (κυρίως σε υπόγειες κατασκευές, όπως στοές) διαφορικές καθιζήσεις (σε αψίδες) μετακίνηση εδάφους (σε τοίχους, πεσσούς, αψίδες) αύξηση μόνιμων ή/ και κινητών φορτίων (σε γέφυρες) εφαρμογή μελλοντικής προέντασης στην τοιχοποιία παγετό (αποκόλληση στρώματος της τοιχοποιίας) κακή σύνδεση λιθοσωμάτων και αδύναμη ένωση στρώσεων Τα σημεία ενίσχυσης, όταν δεν εφαρμόζεται καθολική ενίσχυση, μπορούν να προσδιοριστούν, αφού είναι γνωστά τα αίτια ενδεχομένης ρηγμάτωσης στην κατασκευή, με χρήση ενός προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων, από το οποίο θα φανούν οι περιοχές με τις μεγαλύτερες τάσεις Τρόπος εφαρμογής για ενίσχυση Ο μηχανικός πρέπει να γνωρίζει τα υπάρχοντα ή πιθανά αίτια καταστροφής. Επίσης η απουσία κανονισμών και εξειδικευμένου προσωπικού καθιστά αναγκαία την συνεχή επίβλεψή του κατά τη διάρκεια εφαρμογής. Λόγω απουσίας κανονισμών, αναφέρονται βάσει εμπειρίας και συνιστώνται τα εξής: α) Οπές: Η διάμετρος των οπών, που διανοίγονται για την τοποθέτηση των ράβδων είναι της τάξης των 20-40mm, το δε μήκος ποικίλει ανάλογα το πάχος της τοιχοποιίας και τη φύση των προβλημάτων της κατασκευής, πρέπει όμως να είναι αρκετό ώστε να αλλληλοκαλύπτονται οι οπλισμοί. Σε μικρές ευπαθείς κατασκευές, ειδικότερα σε αυτές από λιθοδομή από μαλακό πέτρωμα ή από οπτοπλινθοδομή, οι οπές ανοίγονται με τη χρήση ηλεκτρικών περιστροφικών τρυπανιών με διαμαντοκεφαλή και είσοδο ύδατος για την ψύξη της κεφαλής και την απομάκρυνση των υλικών διάτρησης. Η χρήση των τρυπανιών αυτού του τύπου δεν προκαλεί μεγάλες καταστροφές αλλά παρουσιάζει το μειονέκτημα ότι η πρόοδος της εργασίας είναι αργή. Μεσαίου μεγέθους κατασκευές 64

88 μπορούν να διατρηθούν με τη χρήση ηλεκτρονικών περιστροφικών κρουστικών τρυπανιών αλλά σε περιπτώσεις διάνοιξης επιμηκών οπών με φορά εκ των άνω προς τα κάτω καταστρέφεται εύκολα η κεφαλή λόγω της δυσκολίας μετακίνησης των υλικών της διάνοιξης. Η χρήση των τρυπανιών πεπιεσμένου αέρα επιτρέπεται μόνο σε συμπαγείς κατασκευές, ειδικότερα να είναι κατασκευασμένες από λιθοσώματα από πολύ σκληρή πέτρα και πρέπει να διανοιχθούν οπές μεγάλου μήκους. β) Οπλισμοί: Η διάμετρος των οπλισμών κυμαίνεται μεταξύ 8-20mm. Ο αριθμός των ράβδων δε δύναται να προσδιοριστεί βάσει κάποιου τύπου. Εξαρτάται από την κατάσταση της κατασκευής και το λόγο για τον οποίον γίνεται η ενίσχυση. Συνιστάται να τοποθετούνται 3 με 4 ράβδοι ανά τετραγωνικό μέτρο μήκους περίπου φορές το πάχος της τοιχοποιίας. Μεγαλύτερο μήκος των ράβδων δεν εξασφαλίζει κατ ανάγκην καλύτερα αποτελέσματα ενώ αυξάνει δυσανάλογα το κόστος διάνοιξης των οπών. Ο οπλισμός με ραβδόμορφο χάλυβα εξασφαλίζει καλύτερη συνοχή και αγκύρωση αλλά σε μνημεία και σε κατασκευές σε υγρό περιβάλλον συνίσταται η χρήση ανοξείδωτου χάλυβα. γ)ενέματα: Η πάκτωση του οπλισμού επιτυγχάνεται με ειδικές τσιμεντοκονίες (π.χ. μη συστελλόμενες) ή με ειδικά κονιάματα (π.χ. κονιάματα τσιμέντου πλαστικών υλών/ τροποποιημένα ή ρητινικά κονιάματα) που έχουν ως αδρανές ψιλή χαλαζιακή άμμο. Όταν το κονίαμα είναι τσιμεντένεμα ο λόγος νερού τσιμέντου είναι συνήθως 1,0:1,5. Η πρόσμιξη με άμμο επιτρέπεται μόνο αν υπάρχουν μεγάλα κενά στο εσωτερικό της τοιχοποιίας. Η χρήση εποξικών ή πολυμερικών ρητινών πρέπει να γίνεται μόνο όταν κρίνεται επιβεβλημένη λόγω του μεγάλου κόστους των ρητινών αυτών. Δεν συνιστάται η χρήση τους όταν το ποσοστό κενών της τοιχοποιίας υπερβαίνει το 3-5% του όγκου της. Σε περιπτώσεις λεπτών ενεμάτων είναι καλύτερη η χρήση αντλίας χειρός που επιτρέπει καλύτερο έλεγχο της διαδικασίας της ένεσης. Το γέμισμα των οπών με ένεμα γίνεται υπό χαμηλή πίεση, συνήθως 1-2 atm. Η μέθοδος εφαρμόζεται με επιτυχία σε τοιχοποιίες πάχους 0,5-2,0 m. Σε περίπτωση τοιχοποιίας πάχους μικρότερου από 0,5m που αποτελείται από αργολιθοδομή από σκληρό πέτρωμα υπάρχει δυσκολία στην διάνοιξη των οπών. Σε οπτοπλινθοδομές, όμως, πάχους 0,35 m η μέθοδος μπορεί εύκολα να εφαρμοσθεί. Η επιλογή του ενέματος και η σωστή και προσεχτική έγχυσή του είναι καθοριστικής σημασίας, αφού αυτό πακτώνει τον οπλισμό και τον προφυλάσσει από διάβρωση. 65

89 Σχήμα 7.7: Ριζοοπλισμένη Τοιχοποιία Σχήμα 7.8: Οριζόντια ή Κατακόρυφη Τομή Επισκευές με χαλύβδινες ράβδους ραφή ρωγμών Η μέθοδος των ριζοοπλισμών εφαρμόζεται ως μέθοδος επισκευής σε μία εναλλακτική μορφή της, όταν θέλουμε απλά να κλείσουμε ρωγμές (stitching = ραφή ) ή να μειώσουμε τον κίνδυνο εμφάνισης αυτών. Οι ράβδοι οπλισμού εισέρχονται τώρα στην τοιχοποιία όχι τρυπώντας το σώμα της τοιχοποιίας ως σύνολο (λιθοσώματα και κονίαμα) αλλά μέσα στους οριζόντιους αρμούς της τοιχοποιίας. Η μέθοδος αυτή εφαρμόζεται κατά κόρον στο Ηνωμένο Βασίλειο, την Αυστραλία και τις Η.Π.Α., όπου χρησιμοποιούνται (πέρα από τις κλασσικές ράβδους) και ειδικές ελικοειδείς ράβδοι γι αυτόν τον σκοπό. Οι ράβδοι για αυτόν τον σκοπό έχουν διαμέτρους που κυμαίνονται από 6mm ως 10mm και μήκη που ξεκινούν από1m. 66

90 Πεδία εφαρμογής Οι υποδείξεις, που ακολουθούν έχουν παρθεί από τεχνικά φυλλάδια εταιρειών, που επιχειρούν την συγκεκριμένη μέθοδο. Επιστημονικές αποδείξεις αφορούν μόνο τη σωστή επιλογή ενέματος και σωστή τοποθέτηση του, ώστε να πακτώνονται καλά οι ράβδοι και να διαφυλάσσονται από διάβρωση. Με χρήση τρυπανιού με διαμαντοκεφαλή ή με χρήση τροχού «σκάβεται» το κονίαμα στην θέση του οριζόντιου αρμού σε πλάτος περίπου 8 mm, βάθος περίπου mm και σε μήκος περίπου 0,50 m εκατέρωθεν της ρωγμής. Αν η ρωγμή βρίσκεται κοντά σε γωνία (σε απόσταση μικρότερη των 500mm) ή κοντά σε άνοιγμα (σε απόσταση μικρότερη από 100mm) τότε η ράβδος πρέπει να καμφθεί στην γωνία και να αγκυρωθεί εκεί. Απομάκρυνση των υλικών διάνοιξης με χρήση πεπιεσμένου αέρα ή νερού (κατά την διάνοιξη του αρμού με τρυπάνι με διαμαντοκεφαλή πρέπει να απομακρύνονται τα υλικά αυτά κατά την διεργασία ώστε να μην καταστραφεί η κεφαλή του τρυπανιού). Απομάκρυνση των ρηγματωμένων τούβλων (το βήμα αυτό μπορεί να παραλείπεται). Έγχυση του κονιάματος στο βάθος της διάνοιξης. Προσεχτική τοποθέτηση της ράβδου ή των ράβδων οπλισμού στη σχισμή με σταδιακή εισχώρηση της ράβδου από το ένα άκρο της σχισμής (μπορεί να τοποθετηθεί εφόσον κριθεί απαραίτητο και δεύτερη ράβδος, αφού προηγηθεί έγχυση κονιάματος). Έγχυση του κονιάματος ώστε να καλυφθεί όσο γίνεται περιμετρικά η ράβδος και μέχρι λίγο πριν την εξωτερική επιφάνεια. Διάστρωση του κονιάματος και απομάκρυνση της περίσσειας αυτού Οι ράβδοι τοποθετούνται σε κατακόρυφες αποστάσεις περίπου 34-42cm, (δηλαδή απόσταση 4-5 τούβλων). Θα μπορούσαμε να μιλήσουμε για μετατροπή της άοπλης τοιχοποιίας σε οπλισμένη. Η τεχνική έχει πολλές παραλλαγές ανάλογα το σημείο εμφάνισης ρωγμής (κοντά σε γωνία αποκόλληση τοίχων, κοντά σε άνοιγμα, σύνδεση εγκάρσιων τοίχων, σύνδεση εξωτερικής στρώσης τοίχου με την εσωτερική κ.α.). Εφαρμόζεται τόσο σε τοίχους από 67

91 οπτοπλινθοδομή όσο και σε τοίχους από λιθοδομή, τόσο σε οριζόντια διεύθυνση όσο και σε κατακόρυφη, σε επίπεδους τοίχους όσο και κοίλους. Η μέθοδος αυτή μοιάζει με την επισκευή ρηγματωμένων τοιχοποιιών με χρήση προεντεταμένων τενόντων, μόνο που οι ράβδοι δεν προεντείνονται και αγκυρώνονται στο εσωτερικό της τοιχοποιίας με κατάλληλο μήκος αγκύρωσης και χρήση κονιάματος. Μία άλλη παραλλαγή της μεθόδου είναι αντί για το κονίαμα να ανοίγονται τρύπες στα τούβλα ή αυτά να σκάβονται σε ορισμένο βάθος και η ράβδος οπλισμού να εφαρμόζει στο εσωτερικό των τούβλων και όχι μεταξύ των τούβλων, στον αρμό, μοιάζοντας πολύ στην μέθοδο των ριζοοπλισμών. Αυτή η παραλλαγή προσφέρεται ιδιαίτερα, όταν η ρωγμή έχει δημιουργηθεί κοντά σε γωνία του τοίχου, οπότε τα τούβλα μπορούν να διατρυπούν από την εγκάρσια πλευρά. Σε αυτήν την περίπτωση οι ράβδοι τοποθετούνται σε κατακόρυφη απόσταση 17 cm και πρέπει να εισχωρούν σε βάθος 70 mm πέρα από την ρωγμή. Επίσης, η τοποθέτηση των ράβδων μπορεί να γίνει εισχωρώντας αυτές από την παράλληλη πλευρά του τοίχου μέσα στα τούβλα αφού αυτά έχουν σπαστεί κατάλληλα μέχρι βάθους 35mm ώστε να μην σχηματίζεται μεγάλη αδύναμη περιοχή. Ακόμη συνίσταται η εκσκαφή του κονιάματος στον αρμό, επειδή έτσι δεν δημιουργείται αδύναμη περιοχή στην τοιχοποιία, ακολουθεί η διάτρηση των τούβλων και τελευταίο έρχεται το σπάσιμο των τούβλων, γιατί έτσι δημιουργείται, αν και μικρή, αδύναμη περιοχή στην τοιχοποιία. Επίσης, πέρα από την διάνοιξη των διόδων και τοποθέτηση του οπλισμού σε επίπεδο παράλληλο με την τοιχοποιία, μπορεί η ραφή της ρωγμής να γίνει και με τοποθέτηση των ράβδων υπό γωνία τόσο στο οριζόντιο όσο και στο κατακόρυφο επίπεδο του τοίχου, ξεκινώντας από την εσωτερική πλευρά του τοίχου και εγγίζοντας την εξωτερική του επιφάνεια και αντιστρόφως. Αφού γίνει η ραφή της ρωγμής με οπλισμό, αν δεν αντικατασταθούν τα ρηγματωμένα τούβλα, η ρωγμή καλύπτεται με ειδικό κονίαμα ή εποξική / πολυμερική ρητίνη.. 68

92 8.ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΠΟΛΥΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΣΤΗΝ ΚΕΡΚΥΡΑ ΜΟΝΤΕΛΟ Α Στην παρούσα παράγραφο θα μελετηθεί, ένας τύπος κτιρίου, ο οποίος αφορά ένα μέρος ενός πολυώροφου κτιρίου, πολυγωνικό, κάτι το οποίο το κάνει ιδιαίτερο ως προς την ανάλυση του και τον τρόπο αντιμετώπισης του. Έτσι επιλέχθηκε αυτό το κτίριο στην Κέρκυρα για να αποτιμηθεί η συμπεριφορά του για δράση σεισμού. Όλες οι παρακάτω συγκρίσεις που θα ακολουθήσουν, θα γίνουν σε σχέση με την επίλυση του κτιρίου όπως θα γίνει σε αυτή την παράγραφο, γι αυτό από εδώ και πέρα η αναφορά μας σε αυτήν την επίλυση του κτιρίου, θα γίνεται ως «Μοντέλο Α». Έπειτα, θα γίνεται η παρουσίαση των υπόλοιπων μοντέλων, ως προς τις διαφοροποιήσεις τους ως προς το μοντέλο Α, και οι συγκρίσεις των νέων μοντέλων, με το αρχικό, Α. 8.1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΚΤΙΡΙΟΥ Το κτίριο που μελετάται βρίσκεται στο παλιό λιμάνι της πόλης Κέρκυρας, και κατασκευάστηκε το Η άδεια του αναφέρεται σε μία πενταώροφη κατασκευή με υπόγειο και ξύλινη κεραμοσκεπή. Πιο συγκεκριμένα, οι κάτω όροφοι, δηλαδή το υπόγειο και το ισόγειο, αποτελούνταν από αργολιθοδομή, και οι υπόλοιποι όροφοι άνωθεν του ισογείου κατασκευάστηκαν από συμπαγή οπτοπλινθοδομή. Τα πάχη των φερουσών τοιχοποιιών μειώνονται καθ ύψος, και πιο συγκεκριμένα κυμαίνονται από 0,80m στο ισόγειο, 0,60m, 0.58m, 0.45m, 0.45m, αντίστοιχα στους υπόλοιπους, έως και 0,30m στον πέμπτο όροφο. Τα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν για την κατασκευή των οπτόπλινθων ήταν άργιλος, άμμος, και γύψος, τα οποία βρίσκονται σε αφθονία στο νησί. Τώρα όσον αφορά τα χαρακτηριστικά της αργολιθοδομής και της οπτοπλινθοδομής, υπολογίζονται και παρατίθενται στη συνέχεια, βάσει του Ευρωκώδικα 6,2005,που αφορά νέα κτίρια όμως και των εξισώσεων του Τάσιου, που πλησιάζουν περισσότερο σε υπάρχουσες καταστάσεις (όπως είδαμε στο Κεφάλαιο 1), γι αυτό τον λόγο βλέπουμε τις διαφορές στις τιμές που δίνουν οι εξισώσεις και όποιες βγαίνουν δυσμενέστερες, τις επιλέγουμε για να τις συνυπολογίσουμε στην επίλυση. Παρακάτω φαίνεται σε σχέδιο η όψη του μέρους που μελετήθηκε στην παρούσα εργασία, βάσει της άδειας που εκδόθηκε (Σχήμα 8.1), και φωτογραφία από την όψη του υπό μελέτη κτιρίου (Σχήμα 8.2). 69

93 Σχήμα 8.1: Σχέδιο κύριας όψης από την άδεια του υπό μελέτη κτιρίου, Μοντέλο Α Σχήμα 8.2: Φωτογραφία όψης του υπό μελέτη κτιρίου, Μοντέλο Α Τα πατώματα είναι ξύλινα και στηρίζονται σε ξύλινες δοκούς (διατομής 20*18cm) σε απόσταση cm, επί των οποίων τοποθετείται το σανίδωμα (πάχους 1,5 cm). Οι διαχωριστικοί τοίχοι αποτελούνται από σανιδωτή ξυλεία περιβεβλημένη με συνδετικό υλικό (ξυλόπηκτος τοίχος) και επίχρισμα. Η στέγη αποτελείται και αυτή από ξύλινα ζευκτά και επικαλύπτεται με κεραμίδια. Όλα τα παραπάνω, θα τα δούμε αναλυτικά σε επόμενο κεφάλαιο πως προσομοιώθηκαν για την επίλυση του κτιρίου. 70

94 Παρακάτω ακολουθούν οι κατόψεις του υπό μελέτη κτιρίου, και όψεις αυτού, μέσω του σχεδιαστικού εργαλείου autocad, όπως και θα εισαχθεί στο πρόγραμμα e-tabs. Σχήμα 8.3: Κάτοψη υπογείου, Μοντέλου Α Σχήμα 8.4: Κάτοψη ισογείου, Μοντέλου Α 71

95 Σχήμα 8.5: Κάτοψη Α Ορόφου, Μοντέλου Α Σχήμα 8.6: Κάτοψη Β Ορόφου, Μοντέλου Α 72

96 Σχήμα 8.7: Κάτοψη Γ Ορόφου, Μοντέλου Α Σχήμα 8.8: Κάτοψη Δ Ορόφου, Μοντέλου Α 73

97 Σχήμα 8.9: Κάτοψη Ε Ορόφου, Μοντέλου Α Σχήμα 8.10: Καθ ύψος τομή κτιρίου 74

98 Σχήμα 8.11: Όψεις μέρους κτιρίου υπό ανάλυση, Μοντέλου Α 8.2 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Α Για να μπορέσει να γίνει η αποτίμηση της σεισμικής επάρκειας του κτιρίου είναι πολύ σημαντικό να αποτυπωθεί η υφιστάμενη κατάσταση του, όπου θα απεικονίζονται οι θέσεις και τα πάχη των εσωτερικών και εξωτερικών φερόντων τοίχων, καθώς και οι ακριβείς θέσεις και η γεωμετρία των ανοιγμάτων, οι στάθμες των πατωμάτων και τα ύψη των ορόφων. Έπειτα πρέπει να προσαρμόσουμε τις τοιχοποιίες και αντίστοιχα τα ανοίγματα στις ανάγκες της ανάλυσης και του προγράμματος των πεπερασμένων στοιχείων. Η επιλογή κάθε φορά του τρόπου ανάλυσης ανήκει στην κρίση του εκάστοτε μηχανικού και στις θεωρήσεις που θέλει να κάνει. Στη συγκεκριμένη περίπτωση τα μήκη και τα ύψη των ορόφων κρατήθηκαν ως έχουν στην πραγματικότητα και δημιουργήσαμε ομοιομορφία στα ανοίγματα, στους πεσσούς και στα υπέρθυρα, εξαιτίας της απαίτησης του προγράμματος, ειδικά στις γωνίες να κολλάει η μία τοιχοποιία με την άλλη, έχοντας ακριβώς τα ίδια μήκη πεσσών και υπερθύρων ώστε να «κουμπώνει» η κατασκευή στις γωνίες. Έτσι λοιπόν, πήραμε τον μέσο όρο της απόστασης που έχουν τα ανοίγματα από τις γωνίες, αλλά και από τον 75

99 επόμενο όροφο, και δημιουργήσαμε ομοιομορφία ως προς αυτές τις αποστάσεις, για να συνεχίζει η ίδια γραμμή που δημιουργεί έναν πεσσό σε μία γωνία με ένα μήκος χ, και χωρίζεται σε τμήματα ανάλογα με το ύψος του ανοίγματος, να δημιουργείται και στην άλλη πλευρά της γωνίας ακριβώς ο ίδιος πεσσός. Εδώ πρέπει να σημειώσουμε, πως εκεί που τελειώνει το άνοιγμα χωρίζουμε τον πεσσό σε τμήματα, για να γίνεται η κατανομή των δράσεων καλύτερα στο πρόγραμμα, για παράδειγμα, αν το άνοιγμα είναι παράθυρο, τότε χωρίζουμε τον ίδιο πεσσό σε τρία τμήματα, εκεί που ξεκινάει και εκεί που τελειώνει το άνοιγμα, διότι σε εκείνα τα σημεία περιμένουμε να εμφανιστούν και οι ρωγμές. Για την διευκόλυνση του αναγνώστη, πραγματοποιήθηκε μια σειρά σχεδίων στο σχεδιαστικό πρόγραμμα autocad, για να μπορεί κάποιος να έχει μία αντίληψη των όψεων του κτιρίου, και του διαχωρισμού αυτού σε πεπερασμένα στοιχεία. Αρχικά, παρακάτω ακολουθούν οι όψεις του κτιρίου, χωρίς των διαχωρισμών των πεσσών και των υπερθύρων. Οι όψεις του κτιρίου είναι ίδιες για όλα τα μοντέλα που θα ακολουθήσουν, αυτό που θα αλλάζει είναι το πλήθος των στοιχείων που χωρίζονται οι πεσσοί και τα ανώφλια κάθε φορά. Για να συμβαδίζουμε και με τα προγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν, από εδώ και πέρα αναφερόμαστε στο ισόγειο ως τον πρώτο όροφο κ.ο.κ.. 76

100 Σχήμα 8.12: Όψεις πρώτου ορόφου, Μοντέλου Α 77

101 Σχήμα 8.13: Όψεις δευτέρου ορόφου, Μοντέλου Α 78

102 Σχήμα 8.14: Όψεις τρίτου ορόφου, Μοντέλου Α 79

103 Σχήμα 8.15: Όψεις τετάρτου ορόφου, Μοντέλου Α 80

104 Σχήμα 8.16: Όψεις πέμπτου ορόφου, Μοντέλου Α 81

105 Σχήμα 8.17: Όψεις έκτου ορόφου, Μοντέλου Α 8.3 ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΟΡΤΙΩΝ ΤΗΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ Τα μηχανικά χαρακτηριστικά που υπολογίζονται και παρατίθενται στη συνέχεια, ισχύουν για όλα τα μοντέλα του υπό μελέτη κτιρίου που θα δημιουργηθούν. 82

106 8.3.1 Επιλογή μηχανικών χαρακτηριστικών Για να γίνει η σωστή και αντιπροσωπευτική επιλογή των μηχανικών χαρακτηριστικών της τοιχοποιίας, θα έπρεπε να διεξαγόντουσαν μια σειρά από δοκιμές στις τοιχοποιίες και στα επιμέρους υλικά τους, κάτι που δεν είναι δυνατό στην περίπτωσή μας. Στον πρώτο όροφο μόνο υπάρχει τρίστρωτη τοιχοποιία, η οποία θα προσομοιωθεί με μονόστρωτη, και οι υπόλοιποι όροφοι θα προσομοιωθούν κανονικά με οπτοπλινθοδομή, από την οποία και αποτελούνται. Για τον λόγο αυτό υπολογίζουμε τα μηχανικά χαρακτηριστικά και των δύο ειδών τοιχοποιιών που συναντάμε, από τον Ευρωκώδικα 6,2005 και τις εξισώσεις του Τάσιου, όπως αναφέρονται διεξοδικά στο κεφάλαιο 1. Επιλέγουμε αντιπροσωπευτικές τιμές για τη θλιπτική αντοχή του κονιάματος και των λιθοσωμάτων με βάση τιμές που απαντώνται στη βιβλιογραφία. Πίνακας 8.1: Επιλογή θλιπτικής αντοχής των δομικών στοιχείων της τοιχοποιίας ΥΛΙΚΟ ΘΛΙΠΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ (ΜPa) ΦΥΣΙΚΗ ΠΕΤΡΑ 75 ΟΠΤΟΠΛΙΝΘΟΙ 17 ΚΟΝΙΑΜΑ Ευρωκώδικας 6,2005 (EC6) Θλιπτική αντοχή τοιχοποιιών Από την εξίσωση 1.1, της παραγράφου 1.4.1, για α) αργολιθοδομή και για β) οπτοπλινθοδομή αντίστοιχα, έχουμε : α) fwc,k =Κ f α β b f m (N/mm 2 ) α = 0,70, β = 0,30, Κ = 0,45 (πιν.1.2, για λαξευτούς φυσικούς λίθους), f b = 75 MPa, f m = 2 MPa Επομένως, fwc,k = 11,38 ΜPa β) α = 0,70, β = 0,30, Κ = 0,45(πιν.1.2, για τεχνητούς λίθους), f b = 17 MPa, f m = 2 MPa Επομένως, f wc,k = 4,03 ΜPa 83

107 Εφελκυστική Αντοχή Για την οπτοπλινθοδομή, θεωρούμε μία τιμή 5%*της θλιπτικής(1,07 ΜPa) = 0,0535 ΜPa,για να εισαχθεί στο πρόγραμμα, λόγω δυσκολίας υπολογισμού από τους τύπους με την θεώρηση γωνιών. Για την αργολιθοδομή, f wt = 0,0085 * 2,16 0,10 = 0,08164 ΜPa Διατμητική Αντοχή α) f νκ = f νko +0,4*σ d = 0,1 + 0,4*0 =0,1 ΜPa 0,0065* f b = 0,0065 * 75(οριακή τιμή,ec6) = 0,4875, με f vko = 0,1 (πιν.1.2, για λαξευτούς φυσικούς λίθους), (εξ.1.6) β) f νκ = f νko +0,4*σ d = 0,1 + 0,4*0 =0,1 ΜPa 0,0065* f b = 0,0065 * 75(οριακή τιμή, EC6) = 0,4875, με f vko = 0,1 (πιν.1.2 για τεχνητούς λίθους), (εξ.1.6) Τάσιος (Tassios and Chronopoulos, 1986) Θλιπτική αντοχή τοιχοποιίων Από την εξίσωση 1.3, της παραγράφου 1.4.2, για α) αργολιθοδομή και β) για οπτοπλινθοδομή, έχουμε: f wc = ξ* (( 2 3 fbc - α) + β * fmc) (MPa) (εξ. 1.3) Ο συντελεστής β, δεν μπορεί να υπολογιστεί και προκύπτει από παρόμοιες διπλωματικές εργασίες (Αποστολίδη Ε.). α) α = 1,5, β= 0,5, ξ=1-0,8*(0,71 0,30)^(1/3)=0,41 f wc = 0,41* (((2/3)*75^1/2-1,5) + 0,5 * 2) = 2,16 MPa β) α = 0, β= 0,1, ξ=1-0,8*(0,71 0,25)^(1/3)=0,365 f wc = 0,365* (((2/3)*17^1/2-0) + 0,1 * 2) = 1,07 MPa Μέτρο Ελαστικότητας (Ε) Ε = α * f wc, (εξ.1.12) Ευρωκώδικας 6,2005 (EC6 α) Ε = 1000 * 4,36 = 4360 MPa β) Ε = 1000 * 1,54 = 1540 MPa 84

108 Τάσιος (Tassios and Chronopoulos, 1986) α) Ε = 600 * 4,36 = 2616 MPa β) Ε = 600 * 1,54 = 924 MPa Λόγος Poisson (v) Τάσιος: (Tassios and Chronopoulos, 1986) v= * (εξ.1.13) α) ν = 0,5 0,1* 4,36 ^ (1/4) = 0,355 β) ν = 0,5 0,1* 1,54 ^ (1/4) = 0,389 Ευρωκώδικας 6 (EC6 ν < 0,25, επιλέγεται ν = 0, Μέτρο Διάτμησης (G) G = (εξ.1.14) Ευρωκώδικας 6 (EC6 α) G = 4360/ (2* (1+0.21)) = 1802 MPa β) G = 1540/ (2* (1+0.21)) = 636 MPa Τάσιος: (Tassios and Chronopoulos, 1986) α) G = 2616/ (2* (1+0,355)) = 965 MPa β) G = 924/ (2* (1+0,389)) = 333 MPa Πίνακας 8.2: Υπολογισμός Μηχανικών Χαρακτηριστικών της Αργολιθοδομής Τάσιος, Χρονόπουλος, 1986 (MPa) Ευροκώδικας 6 (MPa) Δεδομένα Προσομοιωμάτων Πεπερασμένων Στοιχείων (MPa) Θλιπτική Αντοχή (f wc ) (εξ.1.3&1.1) Εφελκυστική Αντοχή

109 Μέτρο Ελαστικότητας (Ε) (εξ.1.12) Λόγος Poisson (v) (εξ.1.13) Μέτρο Διάτμησης (G) (εξ. 1.14) Διατμητική Αντοχή (f νκ ) (εξ. 1.6) Πίνακας 8.3: Υπολογισμός Μηχανικών Χαρακτηριστικών της Οπτοπλινθοδομής Δεδομένα Τάσιος, Χρονόπουλος, 1986 (MPa) Ευροκώδικας 6 (MPa) Προσομοιωμάτων Πεπερασμένων Στοιχείων (MPa) Θλιπτική Αντοχή (f wc ) (εξ.1.3&1.1) Εφελκυστική Αντοχή Μέτρο Ελαστικότητας (Ε) (εξ.1.12) Λόγος Poisson (v) (εξ.1.13) Μέτρο Διάτμησης (G) (εξ.1.14) Διατμητική Αντοχή (f νκ ) (εξ.1.6) Επομένως με μία σειρά εξισώσεων που παρατέθηκαν παραπάνω υπολογίσαμε όλα τα μηχανικά χαρακτηριστικά και των δύο τοιχοποιιών, πιο συγκεκριμένα στον Πίνακα

110 , παρατίθενται τα χαρακτηριστικά της λιθοδομής και στον Πίνακα 8.3 της οπτοπλινθοδομής. Όπως μπορεί εύκολα να παρατηρήσει κανείς ο Ευρωκώδικας 6 δίνει υψηλές τιμές αντοχής, επειδή αφορά τον σχεδιασμό νέων κτιρίων, σε αντίθεση με τις εξισώσεις του Τάσιου που λαμβάνονται υπόψη πολλοί μειωτικοί συντελεστές, με αποτέλεσμα να δίνει πιο συντηρητικές τιμές. Όσον αφορά το μέτρο ελαστικότητας της τοιχοποιίας, ο συντελεστής α, λαμβάνει εύρος τιμών από , έτσι για την εξίσωση του Ευρωκώδικα 6, παίρνει τη τιμή 1000, και για τις ημιεμπειρικές εξισώσεις, την τιμή 600, ώστε να υπάρξει μία σύγκλιση. Ένα ακόμα χαρακτηριστικό που πρέπει να ληφθεί υπόψη είναι το ειδικό βάρος (γ), για τα δύο είδη τοιχοποιίας. Αυτό εξαρτάται από το είδος του λιθοσώματος. Με βάση τη βιβλιογραφία λαμβάνεται ειδικό βάρος για αργολιθοδομή γ = 21 kn/m 3 και για οπτοπλινθοδομή γ = 18 kn/m 3 (Τάσιος, 1992). Τέλος, από τα παραπάνω χαρακτηριστικά επιλέγονται τα δυσμενέστερα για την ανάλυση Επιλογή φορτίων Για να μπορέσει να δημιουργηθεί το προσομοίωμα του κτηρίου αυτού πρέπει να γίνει επιλογή των μόνιμων και κινητών φορτίων της κατασκευής. Το υπό μελέτη κομμάτι του κτιρίου έχει ξύλινα πατώματα και στέγη, τα οποία δεν προσφέρουν σημαντική διαφραγματική λειτουργία. Όπως προείπαμε, επιλέγουμε να λύσουμε το κτίριο χωρίς κάποιο διάφραγμα, για να δούμε μόνο την επιρροή των φερουσών τοιχοποιιών, και η στέγη δεν θα προσομοιαστεί με κάποιον τρόπο. Η ίδια παραδοχή με την στέγη θα γίνει και για τους εσωτερικούς, μη φέροντες διαχωριστικούς τοίχους. Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω δεδομένα και ανατρέχοντας στη βιβλιογραφία, επιλέγονται οι παρακάτω τιμές φορτίων της κατασκευής (Πίνακας 8.4) : Πίνακας 8.4: Επιλογή φορτίων της κατασκευής Μόνιμα Φορτία Δομικό Στοιχείο Ίδιο Βάρος (G) Κινητά Φορτία (Q) (kn/m 2 ) (kn/m 2 ) Στέγη 1,30 - Πατώματα 1,20 2,20 Διαχωριστικοί Τοίχοι 0,80-87

111 Αξίζει να σημειωθεί ότι στο πρόγραμμα που χρησιμοποιήσαμε, e-tabs, για την προσομοίωση του κτιρίου υπολογίζονται αυτόματα τα φορτία ίδιου βάρους της εξωτερικής φέρουσας τοιχοποιίας. Εφόσον έχουν εισαχθεί στο πρόγραμμα όλα τα μηχανικά χαρακτηριστικά της τοιχοποιίας που προαναφέρθηκαν, καθώς και το ειδικό βάρος κάθε τοιχοδομής, το πρόγραμμα κάνει τους απαραίτητους υπολογισμούς και λαμβάνει υπόψη του αυτόματα τα φορτία αυτά. Η κατανομή των φορτίων έγινε βάση του Ε.Κ.Ω.Σ. 2000, δηλαδή με επιρροή εμβαδών. Πιο συγκεκριμένα, υπολογίσαμε τη δύναμη που αντιστοιχούσε σε κάθε τοίχο ανάλογα με το εμβαδόν του, και μετά διαιρούσαμε με τους κόμβους που είχε ο αντίστοιχος τοίχος στην συγκεκριμένη στάθμη του ορόφου. 88

112 9. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΤΙΡΙΟΥ - ΜΟΝΤΕΛΟ Α Για την προσομοίωση του κτιρίου χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων e-tabs. Οι φέρουσες τοιχοποιίες ορίστηκαν ως πεπερασμένα στοιχεία, σε διατομές-κελύφη(shells), χωριζόμενα σε πεσσούς (λωρίδες τοίχου μεταξύ ανοιγμάτων) που αντιστοιχούν σε υποστυλώματα και σε ανώφλια (πάνω και κάτω μέρος ανοίγματος) που αντιστοιχούν σε δοκούς. Η επιλογή των πεπερασμένων στοιχείων (piers, που είναι ο πεσσός και spandrels, που είναι τα ανώφλια) έγινε ώστε να προβλέφθει η σεισμική απόκριση της κατασκευής. Ο χωρισμός αυτών έγινε με τον εξής τρόπο: τα όρια των πεσσών καθορίζονται από τα όρια των ανοιγμάτων καθ ύψος και του ύψους του ορόφου, έτσι ώστε να ελεγχθεί η ενδεχόμενη καμπτική ρωγμή, και αντίστοιχα τα όρια των ανωφλιών διαμορφώνονται στο πάνω και κάτω μέρος των ανοιγμάτων και τα όρια τους κατά μήκος καθορίζονται από το μήκος του ανοίγματος, έτσι ώστε να ελεγχθεί η περίπτωση εμφάνισης κατακόρυφων ρωγμών στα άκρα των υπερθύρων. Η διακριτοποίηση εξαρτάται από το μέγεθος της κατασκευής και την επιθυμητή ακρίβεια των υποστυλωμάτων. Το κάθε πεπερασμένο στοιχείο θα πρέπει να είναι τετράκομβο, και να έχουν κοινούς κόμβους σύνδεσης, και οι διαστάσεις των στοιχείων να μην απέχουν σε μεγάλο βαθμό. Το πάχος των πεπερασμένων επιλέγεται να είναι το μικρότερο, για να δούμε την δυσμενέστερη κατάσταση του κτιρίου. Για τον λόγο αυτό φτιάξαμε διάφορα μοντέλα διακριτοποίησης πεπερασμένων στοιχείων της τοιχοποιίας, κάνοντας αυτόματο διαχωρισμό αυτών σε περισσότερα τμήματα, για δούμε την επιρροή τους. Θα τα δούμε όλα αναλυτικότερα παρακάτω. Το μειονέκτημα της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων είναι ότι τα αποτελέσματα προκύπτουν σε επίπεδο τάσεων, οπότε πρέπει να ολοκληρωθούν στη διατομή του πεσσού που ελέγχεται ή διαφορετικά ο έλεγχος να γίνει σε επίπεδο τάσεων. Στην περίπτωσή μας όμως, ο έλεγχος γίνεται σε επίπεδο διατομών, piers(πεσσών) και spandrels(ανωφλίων), και βλέπουμε ανεπάρκειες στο σύνολό τους, όπως και τη συμπεριφορά τους, γι αυτό τον λόγο, αφού γίνει η επίλυση στο e-tabs, ως χωρικό, εισάγουμε τα αποτελέσματα σε ένα άλλο πρόγραμμα, το ec-tools, το οποίο ελέγχει τις αντοχές των διατομών μία προς μία, με βάση τις εξισώσεις του Ευρωκώδικα 6 και βγάζει ανεπάρκειες ως προς την κάμψη και την διάτμηση. Επιπλέον παραδοχές που λήφθηκαν υπόψη είναι: 89

113 Το πάχος των στοιχείων επιλέχθηκε 0,30m, διότι ήταν το μικρότερο πάχος τοιχοποιίας από όλους τους ορόφους, και θέλαμε να δούμε την δυσμενέστερη κατάστασή του. Το πάχος των τοιχοποιιών μειώνεται σε κάθε όροφο, ξεκινώντας από 0,80m, στο ισόγειο και φτάνει έως 0,30m, στον τελευταίο όροφο. Το κτίριο θεωρείται αρθρωμένο στη στάθμη θεμελίωσής του. Επιλέγεται φασματική, ιδιομορφική ανάλυση (modal). Το κτίριο ελέγχεται για σεισμικές φορτίσεις σύμφωνα με τον Ε.Α.Κ. 2000, για τον συνδυασμό κινητών και μόνιμων φορτίων 1,35G+1.5Q και τους συνδυασμούς G+0.3Q±Ex±0.3Ey και G+0.3Q±0.3Ex±Ey. Το υπό μελέτη κτίριο βρίσκεται στην Κέρκυρα, επομένως ανήκει στην σεισμική ζώνη επικινδυνότητας ΙΙ. Επιλέγεται συντελεστής σπουδαιότητας Σ2, αφού πρόκειται για σύνηθες κτίριο κατοικιών και γραφείων. Η κατηγορία εδάφους είναι Γ. Ο συντελεστής συμπεριφοράς, q, λαμβάνεται ίσος με 1,5, όπως δίνεται στον Ευρωκώδικα 6, ως ανώτατο όριο συντελεστή συμπεριφοράς για τύπο κατασκευής άοπλης τοιχοποιίας, καθώς φαίνεται και στον παρακάτω πίνακα που πάρθηκε από τον Ευρωκώδικα 6, και ο συντελεστής θεμελίωσης ίσος με τη μονάδα. Το μοντέλο Α που ακολουθεί είναι όπως δημιουργήθηκε στο e-tabs, και βάση το οποίο γίνανε όλοι οι έλεγχοι και οι συγκρίσεις που θα δούμε σε επόμενα κεφάλαια. Εξαιτίας της πολυπλοκότητας του προγράμματος σε επίπεδο εικόνας, και δυσκολίας του αναγνώστη να κατανοήσει εύκολα τον διαχωρισμό των στοιχείων της προσομοίωσης, παρατίθενται τα σχέδια της αποτύπωσης της κατασκευής (τα οποία είναι πιθανό να μην συμβαδίζουν με τα σχέδια της αδείας), μέσω του σχεδιαστικού εργαλείου του autocad, εκτός από αυτές του e-tabs, οι οποίες είναι ενδεικτικές και όχι όλες. Με αυτόν τον τρόπο γίνεται πιο εύκολη η περαιτέρω αναφορά στα στοιχεία όπου χρειάζεται, για τα αποτελέσματα και τις συγκρίσεις αυτών στα επόμενα κεφάλαια. 90

114 Έτσι λοιπόν, για να μην υπάρχει σύγχυση στα επόμενα κεφάλαια, συμβολίζουμε τα διαφορετικά μοντέλα με Α,Β,Γ κ.ο.κ., όπου κάθε φορά θα χαρακτηρίζεται τι θα συμβολίζει το κάθε μοντέλο, πέραν του μοντέλου Α, που είναι το αρχικό και αναφέρθηκε ήδη και στο κεφάλαιο 8, και αναλύεται στο παρόν κεφάλαιο. Επιπλέον, συμβολίζουμε του πεσσού, piers, με p και τα ανώφλια, spandrels, με s. Σχήμα 9.1: Διαχωρισμός πεσσών (piers p ) και ανωφλιών (spandrels s) στον 1 ο όροφο, Μοντέλου Α 91

115 Σχήμα 9.2: Διαχωρισμός πεσσών (piers p ) και ανωφλιών (spandrels s) στον 2 ο όροφο, Μοντέλου Α 92

116 Σχήμα 9.3: Διαχωρισμός πεσσών (piers p ) και ανωφλιών (spandrels s) στον 3 ο όροφο, Μοντέλου Α 93

117 Σχήμα 9.4: Διαχωρισμός πεσσών (piers p ) και ανωφλιών (spandrels s) στον 4 ο όροφο, Μοντέλου Α 94

118 Σχήμα 9.5: Διαχωρισμός πεσσών (piers p ) και ανωφλιών (spandrels s) στον 5 ο όροφο, Μοντέλου Α 95

119 Σχήμα 9.6: Διαχωρισμός πεσσών (piers p ) και ανωφλιών (spandrels s) στον 6 ο όροφο, Μοντέλου Α 96

120 Σχήμα 9.7: Εικόνα προσομοιώματος πεπερασμένων στοιχείων από το πρόγραμμα e- tabs,όψεις ΑΒ και ΒΓ Mοντέλου Α Σχήμα 9.8: Εικόνα προσομοιώματος πεπερασμένων στοιχείων από το πρόγραμμα e- tabs,όψεις ΓΔ και ΔΑ Mοντέλου Α 97

121 Σχήμα 9.9: Κύρια όψη ΑΒ, μέσω του προγράμματος του e-tabs, με τον διαχωρισμό των πεπερασμένων, Μοντέλου Α Σχήμα 9.10: Διατομές πεσσού και ανωφλιού, όπως εισήχθησαν και ελέγχθηκαν στο πρόγραμμα ec-tools 98

122 10. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΡΧΙΚΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΟΝΤΕΛΟ Α Το παραπάνω προσομοίωμα, όπως θα μπορούσε κανείς να δει, χωρίστηκε σε 150 πεπερασμένα στοιχεία, σε 66 πεσσούς (piers - p) και 84 ανώφλια (spandrels - s).tα αποτελέσματα που ακολουθούν προέκυψαν από το πρόγραμμα ec-tools, μετά από επεξεργασία σε φύλλο του Excel, τα ομαδοποιήσαμε σε ομάδες ανά όροφο και ανά όψη, δίνοντας κάθε φορά τις ροπές σχεδιασμού,τις τέμνουσες αντοχής και σχεδιασμού, και τους βαθμούς ανεπάρκειας αντίστοιχα των διατομών. Η ονομασία κάθε φορά του στοιχείου συμβαδίζει με τις παραπάνω εικόνες για να μπορεί κανείς εύκολα να καταλαβαίνει σε ποιο αναφερόμαστε. Επίσης πρέπει να αναφερθεί ότι επειδή το πρόγραμμα που χρησιμοποιούμε εξετάζει τις διατομές στην κεφαλή και στον πόδα τους, θα δοθούν όλα τα στοιχεία και για τις δύο περιπτώσεις χωριστά. Θεωρούμε επαρκές ένα στοιχείο όταν αυτό δεν αστοχεί ούτε στην κεφαλή, ούτε στον πόδα, αλλιώς το θεωρούμε ανεπαρκές. Κατόπιν, θα παραθέσουμε και έναν συγκεντρωτικό πίνακα επαρκειών και ανεπαρκειών με την παραπάνω θεώρηση. Στους παρακάτω πίνακες λοιπόν, συγκεντρώσαμε όλα τα αποτελέσματα, ανά όροφο και ανά όψη. Oι συμβολισμοί που χρησιμοποιούνται σημαίνουν αναλυτικά: M 2sd : ροπή σχεδιασμού εντός επιπέδου της εκάστοτε διατομής M 3sd : ροπή σχεδιασμού εκτός επιπέδου της εκάστοτε διατομής L f : βαθμός ανεπάρκειας ως προς την κάμψη της εκάστοτε διατομής V sd : τέμνουσα σχεδιασμού της εκάστοτε διατομής V Rd : τέμνουσα αντοχής της εκάστοτε διατομής L s : βαθμός ανεπάρκειας ως προς την διάτμηση της εκάστοτε διατομής Να σημειωθεί ότι οι ροπές σχεδιασμού που δίνει το ec-tools, έχουν εισαχθεί αυτόματα από το e-tabs, με την εισαγωγή του μοντέλου στο πρόγραμμα. Το πρόγραμμα ec-tools, κάνει μόνο τους ελέγχους βάση του Ευρωκώδικα 6, διαξονικά. Στην τελευταία στήλη δίνεται η κατάσταση επάρκειας ή ανεπάρκειας κάθε φορά της υπό εξέταση διατομής. Να σημειωθεί ότι ένας πεσσός για να θεωρηθεί επαρκής πρέπει να επαρκεί και στην κεφαλή και στον πόδα και αντίστοιχα το ανώφλι αριστερά και δεξιά, είτε σε κάμψη είτε σε διάτμηση, δηλαδή οι ανεπάρκειές τους να είναι μικρότερες του ένα. Για παράδειγμα λοιπόν, αν ένας πεσσός, εμφανίζει τιμές μεγαλύτερες της 99

123 μονάδας στον πόδα είτε σε επάρκεια κάμψης είτε διάτμησης, αλλά μικρότερες της μονάδας στην κεφαλή, θα θεωρηθεί ανεπαρκές, εφόσον δεν εμφανίζει επάρκεια και στην κορυφή και στη βάση της διατομής του. Για να μειώσουμε τον χρόνο ανάγνωσης του αναγνώστη, δίνουμε στην τελευταία στήλη όπως είπαμε την κατάσταση της διατομής, και κατόπιν παρουσιάζουμε τις συνολικές ανεπάρκειες πεσσών και ανωφλιών, σύμφωνα με την παραπάνω θεώρηση. Επομένως, θα δοθούν και συγκεντρωτικά αποτελέσματα μετά την παράθεση των πινάκων. Ακολουθούν, αναλυτικά όλοι οι πίνακες με τα αποτελέσματα των διατομών από το πρόγραμμα ec-tools, για το Μοντέλο Α. 100

124 Πίνακας 10.1: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στην κεφαλή και ανωφλιών στα αριστερά, 1 ου ορόφου για Μοντέλο Α ΚΕΦΑΛΗ ΟΨΗ ΟΡΟΦΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟ Μ 2sd M 3sd L f V sd V rd L s ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΒ story1 s1 105,7-24,5 24,9-482,0-11,6 41,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 s2 102,2 24,5 27,9 463,0 11,9 39,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 s3 107,1-25,1 19,6-446,9-13,3 33,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 s4 109,9-24,5 25,5-492,3-13,3 37,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 s5-104,7-4,1 23,7-389,6-227,1 1,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 s6-104,5-25,5 29,8-467,3-12,2 38,4 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 s7 109,5-27,3 16,9-426,7-14,9 28,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 s78-104,5-16,9 2,8-88,4-57,4 1,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 s79-103,0-14,2 27,2-456,7-12,5 36,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 s80 100,0-14,6 21,7-426,9-388,1 1,1 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 s81 107,1-15,1 19,6-446,9-13,3 33,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 s82-104,5-16,9 2,8-88,4-57,4 1,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 s83-108,3 16,3 10,2 236,6 13,2 17,9 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story1 S ,2-19,4 31,7-545,5-12,7 43,1 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story1 p80 103,0-12,9 1,3-35,5-28,3 1,3 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story1 p79 105,1 11,3 0,7 33,3 23,0 0,5 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 p58 105,5-17,8 10,8-79,5-26,8 3,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 p57-106,3-15,3 3,1-153,8-233,0 0,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 p56-107,2-14,9 0,9-129,4-226,3 0,6 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 p55 107,6 14,1 10,2 60,1 49,7 1,2 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 p5-155,6 14,3 2,6 54,2 36,2 1,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 p4 103,4 17,1 0,6 36,8 29,3 0,80 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 p3 105,3 17,3 0,6 53,5 40,5 0,90 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 p2 104,7-18,0 1,0-39,8-27,8 0,90 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 p1-104,7-14,1 5,5-89,6-52,2 1,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ Πίνακας 10.2: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στην κεφαλή και ανωφλιών στα αριστερά, 2 ου ορόφου για Μοντέλο Α ΟΨΗ ΟΡΟΦΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟ Μ 2sd M 3sd L f V sd V rd L s ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΒ story2 s8 101,6-18,9 23,6-626,8-19,1 32,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 s9 104,0 15,2 25,1 429,6 11,9 36,1 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 s10 105,1 20,4 23,7 573,2 18,0 31,9 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 s11 109,0-18,7 22,4 380,0 11,9 32,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 s12-119,9-12,1 24,0-632,3-21,0 30,1 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 s13-109,5-12,2 61,5-727,0-49,9 14,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ 101

125 ΑΒ story2 s14 114,0-15,0 19,6-508,5-21,5 23,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 s15-109,6-14,5 41,9-641,5-12,2 52,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 s84-120,8 17,3 22,9 631,1 18,6 34,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 s85-124,8-15,2 31,0-493,2-11,6 42,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 s86 115,9 13,9 23,0 602,2 18,4 32,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 s87 115,1 21,6 22,7-438,1-12,8 34,1 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 s88-116,8-15,0 17,9-462,0-48,7 9,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 s89-110,4 15,6 13,8-331,9-12,5 26,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story2 s ,8-17,8 62,8-179,4-5,5 32,8 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story2 p82 112,9-20,4 0,8-42,1-46,6 0,9 ΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story2 p81 106,6 17,7 0,9 43,9 67,5 0,7 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 p62 106,8-23,4 0,4-69,4-161,3 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 p61 118,5-23,4 1,0-150,9-254,1 0,6 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 p60-118,9-16,7 0,8-127,8-242,0 0,5 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 p59 119,4 16,9 0,5 73,1 91,4 0,8 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 p10-105,8 13,2 0,7 23,6 26,9 0,9 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 p9 104,1-20,3 0,7-19,4-35,3 0,6 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 p8 104,1-24,5 0,4-17,0-33,4 0,5 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 p7 104,4-25,7 0,6-62,0-158,9 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 p6-104,0-18,7 0,6-72,1-212,2 0,3 ΕΠΑΡΚΕΣ Πίνακας 10.3: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στην κεφαλή και ανωφλιών στα αριστερά, 3 ου ορόφου για Μοντέλο Α ΟΨΗ ΟΡΟΦΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟ Μ 2sd M 3sd L f V sd V rd L s ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΒ story3 s16 103,7-18,2 21,3-482,8-16,4 29,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 s17 105,9 16,2 22,9 398,7 11,9 33,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 s18 106,8 14,6 24,7 549,0 16,2 34,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 s19-104,3-14,6 7,9-110,2-2,4 45,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 s20-102,1-18,1 44,6-684,4-11,8 58,1 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 s21-102,2-16,4 27,9-435,5-11,6 37,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 s90-101,9 18,6 22,1 484,3 14,1 34,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 s91-105,3-15,0 30,0-464,9-10,9 42,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 s92 102,6 17,2 21,8 466,9 14,3 32,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 s93-102,0-24,0 23,4-398,0-12,3 32,4 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 s94-106,4 16,7 13,5-294,7-16,4 17,9 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 s95-100,9 15,5 15,5-248,7-11,8 21,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story3 s ,6 13,8 10,9-231,1-12,3 18,9 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story3 p84 106,3-19,1 1,0-84,5-61,0 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story3 p83 100,7 10,0 0,9 76,2 49,5 0,5 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 p66 106,7-14,9 0,7-54,4-68,6 0,8 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 p65 102,8-15,5 0,5-130,6-312,5 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 p64 105,5 15,0 0,8 105,9 267,4 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 p63 110,0 14,4 0,7 60,6 68,9 0,9 ΕΠΑΡΚΕΣ 102

126 ΑΒ story3 p15-106,3 14,0 0,7 43,4 48,7 0,9 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 p14 102,4 18,3 0,1 9,4 15,2 0,6 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 p13 103,1 11,2 0,5 25,8 97,7 0,3 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 p12 102,1-15,2 0,1-11,0-15,6 0,7 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 p11-103,7-17,0 0,9-61,7-67,8 0,9 ΕΠΑΡΚΕΣ Πίνακας 10.4: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στην κεφαλή και ανωφλιών στα αριστερά, 4 ου ορόφου για Μοντέλο Α ΟΨΗ ΟΡΟΦΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟ Μ 2sd M 3sd L f V sd V rd L s ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΒ story4 s22 104,5 17,0 20,4 302,5 10,5 28,8 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 s23 96,8 17,8 17,6 267,8 10,2 26,3 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 s24 95,7 19,2 19,1 324,7 11,7 27,8 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 s25-98,0-23,0 34,8-526,3-12,1 43,4 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 s26-102,7-17,0 23,4-315,9-10,0 31,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 s27-105,5-19,8 30,7-398,8-11,4 35,1 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 s96 91,8 17,2 19,9 295,6 8,5 34,8 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 s97-93,1-19,9 25,9-374,0-10,0 37,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 s98 91,8 17,0 18,6-306,3-9,9 30,8 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 s99-98,1-15,5 18,3-303,1-11,5 26,3 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 s100-95,7-17,9 9,1-119,1-7,8 15,2 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 s101-92,5 14,2 19,4-39,3-2,6 15,4 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story4 s ,0 13,1 8,6-124,4-7,1 17,4 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story4 p86 95,5-17,1 0,7-63,4-198,0 0,3 ΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story4 p85 97,5 16,6 0,5 54,1 98,3 0,6 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 p70 95,9-13,1 0,8-38,5-48,6 0,8 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 p69-96,0-16,3 0,4-120,5-304,4 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 p68-96,3-15,6 0,4-135,8-343,0 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 p67 99,8 17,4 0,5 50,9 64,2 0,8 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 p20-97,5 15,7 0,2 31,7 68,5 0,5 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 p19 104,0-14,0 3,0-9,6-8,7 1,1 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 p18 103,9-19,7 0,1 12,1 17,2 0,7 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 p17 102,9-18,8 0,4 29,0 30,0 1,0 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 p16-97,3-14,9 0,5-58,6-64,4 0,9 ΕΠΑΡΚΕΣ Πίνακας 10.5: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στην κεφαλή και ανωφλιών στα αριστερά, 5 ου ορόφου για Μοντέλο Α ΟΨΗ ΟΡΟΦΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟ Μ 2sd M 3sd L f V sd V rd L s ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΒ story5 s28-95,3-10,2 12,8-194,3-11,4 17,1 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 s29 98,2 19,1 9,4 156,8 10,2 15,4 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 s30 96,8 14,5 14,8 230,2 9,2 25,1 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ 103

127 ΑΒ story5 s31 95,9 16,7 13,3 177,5 9,3 19,1 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 s32 97,6-14,0 18,2-270,3-11,0 24,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 s33-94,3-11,3 22,1-208,0-8,6 24,2 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 s102-98,4-13,6 27,8-74,9-2,5 29,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 s103-97,0-12,9 20,4-233,9-8,5 27,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 s104 95,4 11,7 32,3-80,0-3,3 23,9 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 s105-99,5-19,0 12,2-174,9-10,0 17,4 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 s106 96,1-14,9 8,5-93,3-9,9 9,4 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 s107 97,0 19,6 5,1 68,7 9,4 7,3 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story5 s118-97,9 19,0 12,0-112,3-12,0 9,3 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story5 p88 98,3 15,1 0,3-49,0-65,5 0,7 ΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story5 p87 92,5 19,4 0,5 55,3 66,2 0,8 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 p74 96,2-20,5 0,5-41,1-60,2 0,7 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 p73-100,8-16,3 0,5-36,3-97,1 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 p72-100,1 12,3 0,9 75,0 200,4 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 p71-99,4 21,1 0,5 40,5 57,5 0,7 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 p25 96,0 21,1 0,3 25,6 29,1 0,9 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 p24 102,7 14,6 0,2-16,1-17,9 0,9 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 p23 102,1 20,8 0,5-25,0-31,5 0,8 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 p22 104,5-13,0 0,9 26,3 33,2 0,8 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 p21 107,6-15,8 0,5-33,0-38,5 0,9 ΕΠΑΡΚΕΣ Πίνακας 10.6: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στην κεφαλή και ανωφλιών στα αριστερά, 6 ου ορόφου για Μοντέλο Α ΟΨΗ ΟΡΟΦΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟ Μ 2sd M 3sd L f V sd V rd L s ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΒ story6 s34 101,8 12,6 4,1 55,4 10,1 5,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 s35 109,0 12,8 3,4 21,1 4,8 4,4 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 s36-112,2-22,9 4,0 44,9 2,6 17,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 s37 109,8 15,8 1,9 22,3 3,9 5,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 s38 125,4-23,1 5,0-49,8-8,6 5,8 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 s39 111,6-14,5 2,4-6,9-1,1 6,4 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 s40-118,2-22,6 13,4-48,9-8,4 5,9 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 s41-114,2-14,5 4,1-26,7-3,8 7,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 s ,6-13,7 12,9-176,7-11,0 16,1 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 s ,3 13,4 3,1-25,1-1,8 13,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 s ,5 26,8 2,5 34,6 6,1 5,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 s ,6 10,4 4,6 10,4 1,7 5,9 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 s ,7-7,5 9,4-28,4-8,1 3,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 s ,0 15,1 3,1 23,6 5,2 4,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story6 s ,4 10,2 2,2-5,9-0,8 7,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story6 s ,0 21,8 1,8-31,3-4,8 6,4 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story6 p90 110,8 15,7 0,6-44,1-143,1 0,3 ΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story6 p89 113,9-16,7 1,0 50,9 144,5 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 p78 110,4-15,6 0,3 28,1 75,2 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ 104

128 ΓΔ story6 p77-100,3-23,0 0,1 34,8 527,3 0,1 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 p76 110,1 16,3 1,9 25,0 284,2 0,1 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 p75-110,9 14,1 0,5 30,7 82,0 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 p30 112,6 15,1 0,5-36,8-88,1 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 p29 100,1 10,4 0,1 10,5 39,8 0,3 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 p28 100,0 10,1 0,2 12,4 51,2 0,2 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 p27 100,1-9,9 0,1-10,2-12,8 0,8 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 p26 111,7-13,1 0,3 20,8 55,7 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ Πίνακας 10.7: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στον πόδα και ανωφλιών στα δεξιά, 1 ου ορόφου για Μοντέλο Α ΟΨΗ ΟΡΟΦΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟ Μ 2sd M 3sd L f V sd V rd L s ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΒ story1 s1-104,1-66,8 23,2-448,3-12,3 36,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 s2 100,7-58,9 20,6 507,0 13,8 36,8 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 s3 107,0-45,4 17,6-402,9-12,2 33,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 s4-104,1-66,8 23,2-448,3-12,3 36,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 s5-103,9-39,4 16,9-150,9-47,6 3,2 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 s6-105,8 30,3 24,6 382,1 11,0 34,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 s7 107,7 17,9 15,0-382,7-13,3 28,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 s78-102,4-55,2 4,6-84,6-23,9 3,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 s79-107,4 33,0 19,6 329,9 9,7 34,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 s80-100,3 93,6 0,9 131,3 320,2 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 s81 107,0-45,4 17,6-402,9-12,2 33,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 s82-102,4-55,2 4,6-84,6-23,9 3,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 s83 106,4-48,4 13,5 280,6 14,1 20,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story1 S ,4 30,0 37,6 523,4 8,9 59,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story1 p80 101,3-36,2 4,7 264,4 40,9 6,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story1 p79 102,3-29,5 5,6 266,8 43,6 6,1 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 p58 104,5-22,7 3,2-122,5-41,3 3,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 p57 100,2-57,8 1,0-168,8-178,5 0,9 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 p56 100,3 61,3 0,9 175,2 215,3 0,8 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story1 p55 92,1 13,3 4,2 25,3 10,9 2,3 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 p5-91,5 21,4 3,9 102,4 29,3 3,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 p4 90,0 38,1 1,4 66,2 25,3 2,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 p3-91,1 22,3 0,9 98,0 181,4 0,5 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story1 p2-103,3-27,7 0,9-91,7-136,8 0,7 ΕΠΑΡΚΕΣ 105

129 Πίνακας 10.8: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στον πόδα και ανωφλιών στα δεξιά, 2 ου ορόφου για Μοντέλο Α ΟΨΗ ΟΡΟΦΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟ Μ 2sd M 3sd L f V sd V rd L s ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΒ story2 s8 100,04 94,28 22,08 586,63 15,94 36,80 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 s9 101,98-41,53 23,78 473,55 13,99 33,86 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 s10-105,24-36,47 28,63 231,46 7,14 32,43 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 s11-107,28 35,06 24,13-408,68-12,65 32,32 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 s ,15 21,8 574,78 18,14 31,68 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 s13-103,01 26,83 26,83 629,02 41,82 15,04 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 s14 109,92-21,34 16,98-442,45-14,23 31,09 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 s15 101,62 20,94 34, ,25 9,81 53,44 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 s84-121,99-23,19 24,5 697,07 19,63 35,51 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 s85-117,75 23,09 21, ,85 8,67 39,67 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 s86 116,1-24,85 22, ,71-17,30 33,75 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 s87 115,09-23,3 23, ,66 12,96 34,32 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 s88-108,68 25,02 13, ,3 17,32 20,57 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 s89 100,17-24,6 19, ,57 20,08 22,29 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story2 s ,25 21,45 22, ,79 10,37 36,34 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story2 p82 102,58-23,66 3,65 235,93 16,16 14,60 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story2 p81 104,79-26,5 3, ,79 14,47 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 p62 105,76-22,44 0,95-110,77-149,69 0,74 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 p61-113,41 22,99 0,98 173,44 213,07 0,81 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 p60-114,21-28,2 0,88-139,97-198,82 0,70 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story2 p59 104,64 20,66 7,51 72,57 49,23 1,47 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 p10 95,19-24,75 23,81 50,96 32,62 1,56 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 p9-98,62 23,48 0,88-56,48-64,18 0,88 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 p8 94,17-27,48 0,70-63,51-71,36 0,89 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 p7 94,82 23,58 0,91 50,56 101,12 0,50 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story2 p6-94,46-28,12 0,93-115,72-172,72 0,67 ΕΠΑΡΚΕΣ Πίνακας 10.9:Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στον πόδα και ανωφλιών στα δεξιά, 3 ου ορόφου για Μοντέλο Α ΟΨΗ ΟΡΟΦΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟ Μ 2sd M 3sd L f V sd V rd L s ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΒ story3 s16 100,5-26,9 22,8 482,5 18,0 26,8 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 s17 101,6-22,6 25,2 398,7 12,7 31,4 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 s18-107,5-20,6 24,9 604,0 16,4 36,8 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 s19-99,6 24,8 50,8-110,2-2,3 47,9 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 s20-91,5 26,5 50,4 59,6 1,1 55,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 s21 100,8 28,4 21,5 335,6 8,7 38,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ 106

130 ΓΔ story3 s90-100,7-22,5 23,5 539,3 15,6 34,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 s91-97,5 23,2 22,4 355,6 9,0 39,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 s92 102,9-23,6 21,8 521,9 15,8 33,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 s93-101,9 20,6 23,6 405,0 12,2 33,2 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 s94-93,8 17,3 12,0 262,6 15,7 16,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 s95-95,6-18,1 42,4 168,6 9,3 18,2 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story3 s116-92,5 13,2 12,5 210,0 8,3 25,4 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story3 p84-91,4 18,9 9,7 152,6 35,9 4,2 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story3 p83 94,9 18,2 4,4-152,9-46,9 3,3 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 p66 96,8-20,9 5,4-89,8-74,2 1,2 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 p65 95,4 22,0 0,7-164,7-267,3 0,6 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 p64 95,5-22,3 0,6-122,5-214,1 0,6 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story3 p63 97,3 25,3 0,8 65,9 73,2 0,9 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 p15-96,9-23,8 1,6-112,4-36,2 3,1 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 p14-96,9-21,8 9,4 103,6 11,6 8,9 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 p13 94,1 23,8 0,8 89,6 38,1 2,4 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 p12 94,5 22,9 0,9 70,5 235,1 0,3 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story3 p11-93,9-24,0 1,0-94,0-105,6 0,9 ΕΠΑΡΚΕΣ Πίνακας 10.10: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στον πόδα και ανωφλιών στα δεξιά, 4 ου ορόφου για Μοντέλο Α ΟΨΗ ΟΡΟΦΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟ Μ 2sd M 3sd L f V sd V rd L s ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΒ story4 s22-90,2-21,9 19,5-290,3-10,1 28,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 s23 91,4-21,0 18,3 227,3 10,3 22,2 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 s24-93,1 20,4 21,6 368,7 12,8 28,9 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 s25-92,9 21,8 31,1 483,2 10,6 45,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 s26 98,4 15,3 21,6 289,7 8,5 34,2 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 s27 95,6 18,6 24,8 330,2 8,3 39,9 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 s96-90,0-13,2 20,0 334,1 9,6 34,8 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 s97-95,0 17,2 18,8 289,5 8,5 34,3 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 s98 91,8-16,6 19,3 314,4 10,1 31,2 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 s99-97,8 15,7 18,3 310,2 11,4 27,3 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 s100-93,5-13,0 8,6-119,1-7,8 15,2 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 s101-91,3-19,2 50,0 131,2 9,0 14,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story4 s117-99,0 15,9 11,2 176,7 7,5 23,5 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story4 p86 94,4-18,6 1,0-58,8-70,3 0,8 ΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story4 p85 90,6 13,6 0,7 62,4 68,5 0,9 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 p70 96,1-11,4 0,8-34,4-50,4 0,7 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 p69 93,6 19,1 0,4 130,8 312,8 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 p68 95,5-15,7 0,4-144,1-344,7 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story4 p67 98,9 15,8 0,8 49,5 70,4 0,7 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 p20-96,6 14,3 0,4 28,9 48,6 0,6 ΕΠΑΡΚΕΣ 107

131 ΑΒ story4 p19-92,9-10,1 0,8-88,3-94,0 0,9 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 p18 94,9-13,8 5,5 130,3 34,0 3,8 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 p17 92,7 10,6 0,7 40,6 45,1 0,9 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story4 p16-95,0-10,4 0,8-39,6-51,4 0,8 ΕΠΑΡΚΕΣ Πίνακας 10.11: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στον πόδα και ανωφλιών στα δεξιά, 5 ου ορόφου για Μοντέλο Α ΟΨΗ ΟΡΟΦΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟ Μ 2sd M 3sd L f V sd V rd L s ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΒ story5 s28 90,7-15,2 13,0 197,3 13,2 14,9 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 s29 100,6-17,6 11,0 189,2 13,7 13,8 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 s30 99,6-13,9 14,8-210,9-8,4 25,1 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 s31 101,8-12,8 12,3-165,9-9,1 18,3 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 s32-107,7 12,1 18,6 76,0 3,0 25,1 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 s33-102,5-11,6 97,4-163,9-2,1 76,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 s102-94,7-12,7 15,3-202,4-7,0 28,8 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 s103-99,6 11,1 12,1 177,3 7,2 24,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 s104 96,0-11,3 23,0 98,4 4,1 24,3 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 s105-93,0 16,2 91,9 106,1 5,9 18,1 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 s106-96,5 19,8 12,4 85,2 7,6 11,2 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 s ,2 22,0 14,0 84,0 9,5 8,9 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story5 s ,9 19,0 7,4 91,7 5,2 17,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story5 p88 104,4-19,3 0,9-114,2-292,9 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story5 p87 106,2 16,4 1,0 103,2 343,9 0,3 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 p74 105,2-21,7 0,7-35,5-84,9 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 p73-114,9 21,5 5,5 96,8 220,0 0,4 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 p72-106,0-20,7 0,9 75,0 4,1 18,3 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story5 p71 99,1 19,5 0,3 36,5 92,2 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 p25-108,0-19,1 1,0-60,5-137,6 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 p24 105,6-24,6 1,0-114,0-135,7 0,8 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 p23 104,0 20,7 0,6-52,9-176,3 0,3 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 p22 104,2 20,4 0,9 14,2 20,9 0,7 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story5 p21-106,1-18,1 0,4-26,1-78,9 0,3 ΕΠΑΡΚΕΣ Πίνακας 10.12: Αποτελέσματα επίλυσης διατομών μέσω ec-tools, πεσσών στον πόδα και ανωφλιών στα δεξιά, 6 ου ορόφου για Μοντέλο Α ΟΨΗ ΟΡΟΦΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟ Μ 2sd M 3sd L f V sd V rd L s ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΒ story6 s34 113,2-21,8 2,3 61,4 11,0 5,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 s35 109,8-23,1 4,6 9,4 2,1 4,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 s36 113,3-27,2 23,3 141,9 15,7 9,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ 108

132 ΑΒ story6 s37-117,9 25,9 1,3 6,0 0,7 8,2 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 s38 126,9 23,6 33,5 109,1 7,5 14,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 s39-112,5 20,3 1,1 1,0 0,2 6,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 s40-122,7 26,5 8,0 115,7 8,5 13,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 s41-115,1 20,6 4,4 16,2 2,5 6,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 s ,1 20,4 8,3 157,5 10,3 15,3 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 s ,6 18,3 2,7 21,6 3,9 5,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 s ,0 24,0 20,9 132,1 12,4 10,6 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 s ,0-19,2 3,5 20,0 0,8 25,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 s ,8-16,4 8,8 44,5 9,5 4,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 s ,4-13,9 2,4 28,4 1,1 25,0 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story6 s ,8 11,8 2,7 19,5 2,0 9,7 ΑΝΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story6 p90 107,1-21,0 0,8-24,2-54,9 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΔΑ story6 p89 112,4 23,0 0,7 26,0 47,3 0,6 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 p78 106,3-12,3 0,2 25,8 97,7 0,3 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 p77 110,9-30,3 0,3 68,7 76,3 0,9 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 p76-100,1-4,2 0,2-58,0-193,4 0,3 ΕΠΑΡΚΕΣ ΓΔ story6 p75 108,9-15,0 0,5-23,3-62,4 0,4 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 p30-108,6-16,1 0,4-27,4-49,9 0,6 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 p29 102,6-12,1 0,3-16,7-22,4 0,7 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 p28 114,1-17,3 0,6-15,8-26,6 0,6 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 p27-114,4 17,7 0,3-22,4-27,5 0,8 ΕΠΑΡΚΕΣ ΑΒ story6 p26-116,9 13,7 0,5 31,1 37,2 0,8 ΕΠΑΡΚΕΣ Πίνακας 10.13: Συγκεντρωτικός πίνακας επαρκειών ανά όροφο Μοντέλου Α ΣΥΝΟΛΟ ΟΡΟΦΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ STORY 1 3 piers 25 STORY 2 8 piers 26 STORY 3 8 piers 24 STORY 4 9 piers 24 STORY 5 8 piers 24 STORY 6 10 piers 27 ΣΥΝΟΛΟ: 46 piers 150 Τα υπόλοιπα στοιχεία, 84 ανώφλια και 20 πεσσοί, δεν επαρκούν σε κάμψη και διάτμηση, με τις τιμές των ανεπαρκειών της διάτμησης να είναι μεγαλύτερες από αυτές 109

133 της κάμψης. Από τους παραπάνω πίνακες, επίσης, διαπιστώνει κανείς πως οι εντός επιπέδου ροπές σχεδιασμού κινούνται σε ένα εύρος από knm, σε αντίθεση με τις εκτός επιπέδου ροπές που είναι πολύ πιο μειωμένες, και κυμαίνονται από 0 έως 30 knm, οι περισσότερες, και ελάχιστες τιμές να φτάνουν έως και 70 knm. Επιπλέον, το μεγαλύτερο πλήθος των ανεπαρκειών εμφανίζεται στα ανώφλια, όπως βλέπουμε από τον παραπάνω πίνακα, σε αντίθεση με τους πεσσούς. Αυτό συμβαίνει ίσως επειδή τα ανώφλια σε σχέση με τους πεσσούς έχουν πολύ μικρότερες διατομές, και δεν μπορούν να παραλάβουν και να αντέξουν τις ίδιες δράσεις που δέχονται οι πεσσοί. Τέλος, μπορεί να παρατηρούμε όμοια αποτελέσματα ανάμεσα στο πλήθος των ανεπαρκειών της κάμψης και της διάτμησης, οι βαθμοί ανεπάρκειας όμως της διάτμησης εμφανίζουν μεγαλύτερες τιμές απ ότι της κάμψης. Επομένως χρειαζόμαστε ένα ακόμα συγκριτικό γράφημα αυτή τη φορά για να δούμε και το εύρος των ανεπαρκειών συγκριτικά, το οποίο ακολουθεί παρακάτω. Τα αποτελέσματα της παραπάνω ανάλυσης είναι αυτά βάσει των οποίων θα γίνουν οι συγκρίσεις παρακάτω με τις υπόλοιπες αναλύσεις. Γι αυτό τον λόγο λοιπόν, επιλέγουμε ένα ανεπαρκές ανώφλι,s, κι αυτό γιατί τα ανώφλια παρουσιάζουν πρόβλημα και όχι οι πεσσοί, του δεύτερου ορόφου με μεγάλη ανεπάρκεια σε κάμψη και διάτμηση, και την μεγαλύτερη σε διάτμηση κυρίως, γιατί όπως παρατηρούμε οι περισσότερες ανεπάρκειες σε διάτμηση είναι μεγαλύτερες απ αυτές της κάμψης, οπότε επιλέγεται το ανώφλι s85, με L f =31,03 και L s =42,64 (δεξιά) ΠΑΡΑΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Α Παραθέτουμε τα αποτελέσματα των παραπάνω πινάκων γραφικά, για να δούμε τις ανεπάρκειες στο σύνολό τους σε καμπτικές, διατμητικές και καμπτικές και διατμητικές μαζί: 110

134 ΠΛΗΘΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΛΗΘΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 40 ΕΥΡΟΣ ΤΙΜΩΝ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ ΚΑΜΨΗΣ εύρος τιμών ανεπάρκειας έως 12,5 12,5 έως έως έως 100 Σχήμα 10.1: Εύρος τιμών καμπτικών ανεπαρκειών για Μοντέλο 60 ΕΥΡΟΣ ΤΙΜΩΝ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗΣ εύρος τιμών ανεπάρκειας έως 12,5 12,5 έως έως έως έως 100 Σχήμα 10.2: Εύρος τιμών διατμητικών ανεπαρκειών για το Μοντέλο Α 111

135 ΠΛΗΘΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΕΠΙ ΤΟΙΣ ΕΚΑΤΟ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΑ ΤΟΥ ΕΥΡΟΥΣ ΚΑΜΠΤΙΚΗΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΑΥΤΩΝ 4,20% 41% 28,50% 26,30% 1 έως 12,5 12,5 έως έως έως 100 Σχήμα 10.3: Πλήθος στοιχείων επί τοις εκατό με αντιστοιχία του εύρους καμπτικής ανεπάρκειας αυτών για το Μοντέλο Α ΠΛΗΘΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΕΠΙ ΤΟΙΣ ΕΚΑΤΟ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΑ ΤΟΥ ΕΥΡΟΥΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ 0,80% 12,20% 16% 38,40% 1 έως 12,5 12,5 έως έως έως έως ,00% Σχήμα 10.4: Πλήθος στοιχείων επί τοις εκατό με αντιστοιχία του εύρους διατμητικής ανεπάρκειας αυτών για το Μοντέλο Α 112

136 10.2 ΒΑΘΜΟΙ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΟΡΟΦΩΝ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Α Πέρα των βαθμών ανεπάρκειας των στοιχείων, υπολογίσαμε, με την βοήθεια του υπολογιστικού φύλλου του excel, τους βαθμούς ανεπάρκειας των ορόφων, ώστε να βρούμε τον μέγιστο από όλους αυτούς σε κάμψη και διάτμηση, και να μπορούμε να έχουμε κάποια εκτίμηση και για την ανεπάρκεια όλου του κτιρίου. Ο τύπος βάση του οποίου έγιναν οι υπολογισμοί είναι : λ = (ΣΑ i * L i ) / (ΣΑ i ), όπου: λ = ανεπάρκεια ορόφου βάσει του προγράμματος ec-tools, λ f = ανεπάρκεια ορόφου ως προς την κάμψη βάσει του προγράμματος ec-tools λ s = ανεπάρκεια ορόφου ως προς τη διάτμηση βάσει του προγράμματος ec-tools Α i = εμβαδόν διατομής Li = ανεπάρκεια διατομής, L f αν είναι για κάμψη και L s, αν είναι για διάτμηση. Παρακάτω ακολουθούν τα συγκεντρωτικά αποτελέσματα κάθε ορόφου και της επιλογής της μέγιστης ανεπάρκειας. Πίνακας 10.14: Βαθμοί ανεπάρκειας ορόφων για το Μοντέλο Α ΟΡΟΦΟΣ λ f λ s 1ος 9,70 11,16 2ος 12,93 14,29 3ος 12,01 13,49 4ος 9,59 11,87 5ος 10,39 10,90 6ος 3,58 5,17 max βαθμός ανεπάρκειας 12,93 14,29 Από τον παραπάνω πίνακα προκύπτει ότι οι μέγιστες ανεπάρκειες εμφανίζονται στον δεύτερο όροφο, η καμπτική ανεπάρκεια αυτού ισούται με 12,93, και η διατμητική του με 14,29. Τέλος, πρέπει να αναφερθεί ότι αυτές τις μέγιστες τιμές ανεπάρκειας ορόφου του κτιρίου, θα τις θεωρήσουμε ως τιμές ανεπάρκειες όλου του κτιρίου, δηλαδή του μοντέλου Α. 113

137 11. ΕΠΙΡΡΟΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΤΙΡΙΟΥ, ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Όπως προαναφέρθηκε, πέραν του αρχικού μοντέλου Α που περιγράψαμε αναλυτικά ακριβώς από πάνω, φτιάχτηκαν άλλα επτά μοντέλα, κάνοντας χωρισμό των τμημάτων των πεσσών και των ανωφλιών, ώστε να δούμε τι επηρεάζεται από την κάθε μοντελοποίηση όταν χωρίζουμε τα πεπερασμένα σε περισσότερα κομμάτια (meshing), και τι ανεπάρκειες έχουμε στην κάθε περίπτωση σε σχέση με το αρχικό μοντέλο Α. Η λογική των χωρισμών είναι από τα λιγότερα τμήματα χωρισμού προς τα περισσότερα για να δούμε αν επηρεάζονται οι ανεπάρκειες και οι τιμές αυτών, κάνοντας περισσότερους ελέγχους στις διατομές. Βλέπουμε δηλαδή αν χάνεται κανένας έλεγχος στην αρχική μας υπόθεση. Η βάση πάντα για τις αλλαγές που γίνονται είναι το αρχικό μοντέλο Α που δείξαμε. Ο συμβολισμός των υπόλοιπων μοντέλων που γίνεται αντιστοιχεί σε μοντέλο Α,Β,Γ κ.ο.κ., όπως προαναφέρθηκε, και οι συγκρίσεις θα γίνονται κάθε φορά μεταξύ των τιμών των ανεπαρκειών του ανωφλιού, s85, τη μία φορά και την άλλη μεταξύ του πλήθους των ανεπαρκειών των στοιχείων μεταξύ του μοντέλου Α, και του εκάστοτε μοντέλου. Ξεκινάμε αρχικά, με τον χωρισμό των πεσσών, κατόπιν των ανωφλιών και τέλος και των δύο μαζί. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον έχουν οι χωρισμοί σε τέσσερα τμήματα, που ίσως πιάνει ο έλεγχος και τις πιθανές θέσεις «χιαστί» ρωγμών. Οι υπόλοιποι διαχωρισμοί γίνονται για διερεύνηση, κάνοντας και τις αποστάσεις των μεταξύ στοιχείων μικρότερες ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΗΝ ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΕΣΣΩΝ Χωρισμός πεσσών σε δυο οριζόντια τμήματα Μοντέλο Β Σ αυτή την περίπτωση κρατήσαμε σταθερή την διάταξη των ανωφλιών στο αρχικό μας μοντέλο, Α και χωρίσαμε τους πεσσούς σε δύο οριζόντια τμήματα τον καθένα, Μοντέλο Β. Ο χωρισμός των στοιχείων και αντίστοιχα η προσομοίωση που έγινε στο e- tabs, για να φανεί ξεκάθαρα η διαφορά στην διακριτοποίηση σε σύγκριση με την αρχική. Με λίγα λόγια, χωρίζοντας τον πεσσό σε άλλα δύο τμήματα, διπλασιάζεται ο χωρισμός του σε σχέση με πριν, δηλαδή, αν για ένα άνοιγμα, που αφορά παράθυρο, τον χωρίζαμε σε τρία τμήματα, τώρα αυτός χωρίζεται σε έξι, διαιρώντας το κάθε τμήμα 114

138 ΠΛΗΘΠΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ του σε δύο. Δεν ξέρουμε να επηρεάζει σε κάτι αυτό, είτε θετικά είτε αρνητικά, κάνουμε μία διερεύνηση, τα αποτελέσματα της οποίας θα δοθούν αμέσως μετά το σχήμα της όψης. Παραθέτουμε ενδεικτικά την όψη ΑΒ, μέσω του e-tabs, και αντίστοιχα, έγινε και ο χωρισμός των υπολοίπων όψεων: Σχήμα 11.1: Διαίρεση πεσσών σε δύο οριζόντια τμήματα Μοντέλο Β ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ piers spandrels Μοντέλο Α Μοντέλο Β 115

139 ΒΑΘΜΟΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ Σχήμα 11.2: Σύγκριση πλήθους ανεπαρκειών μεταξύ αρχικού Μοντέλου Α και Μοντέλου Β, με χωριζόμενους πεσσούς σε δύο οριζόντια τμήματα ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ s85 Lf Ls Μοντέλο Α Μοντέλο Β Σχήμα 11.3: Σύγκριση βαθμών ανεπάρκειας μεταξύ ανωφλιού, s85 του αρχικού Μοντέλου Α και του ανωφλιού, s85 του Μοντέλου Β, με χωριζόμενους πεσσούς σε δύο οριζόντια τμήματα Τα αποτελέσματα από την παραπάνω ανάλυση δεν δείχνουν ιδιαίτερη διαφορά στο πλήθος των ανεπαρκειών μεταξύ του αρχικού προσομοιώματος, Μοντέλου Α, και σε αυτό που εξετάζουμε σε αυτή την παράγραφο, Μοντέλο Β, συγκεκριμένα, οι πεσσοί μειώνονται κατά δύο και τα ανώφλια κατά τρία. Ως προς το βαθμό ανεπάρκειας του ανωφλιού, παρατηρείται επίσης μικρή μείωση, όπως φαίνεται παραπάνω. Και οι δύο συγκρίσεις είναι θετικές μιας και μειώνουμε έστω λίγο τις ανεπάρκειες και τον βαθμό ανεπάρκειας. Ίσως δεν παρατηρούμε σημαντικές αλλαγές, διότι ούτως ή άλλως οι πεσσοί δεν είχανε πολλές ανεπάρκειες σε αντίθεση με τα ανώφλια, που κανένα δεν παρουσίασε επάρκεια Χωρισμός πεσσών σε δυο κάθετα τμήματα Μοντέλο Γ Σε αυτήν την περίπτωση χωρίστηκαν οι πεσσοί σε δύο κάθετα τμήματα, Μοντέλο Γ, έτσι ώστε να υπάρχει διαφοροποίηση στην μεταβίβαση των φορτίων, και να δούμε τις 116

140 ΠΛΗΘΟΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ συνέπειες που θα έχει στην όλη κατασκευή. Το προσομοίωμα του e-tabs, ακολουθεί παρακάτω: Σχήμα 11.4: Διαίρεση πεσσών σε δύο κάθετα τμήματα Μοντέλο Γ piers ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ spandrels Μοντέλο Α Μοντέλο Γ Σχήμα 11.5: Σύγκριση πλήθους ανεπαρκειών μεταξύ αρχικού Μοντέλου Α και Μοντέλου Γ, με χωριζόμενους πεσσούς σε δύο κάθετα τμήματα 117

141 ΒΑΘΜΟΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ s85 Lf Ls Μοντέλο Α Μοντέλο Γ Σχήμα 11.6: Σύγκριση βαθμών ανεπάρκειας μεταξύ ανωφλιού, s85 του αρχικού Μοντέλου Α και του ανωφλιού, s85 του Μοντέλου Γ, με χωριζόμενους πεσσούς σε δύο κάθετα τμήματα Τα αποτελέσματα από την παραπάνω ανάλυση είναι οτι εμφανίζεται μία παραπάνω ανεπάρκεια στους πεσσούς σε σχέση με το Μοντέλο Α και παραμένουν ίδιες στα ανώφλια. Οι τιμές των ανεπαρκειών δεν εμφανίζουν ιδιαίτερες διαφορές με τις αρχικές Χωρισμός πεσσών σε τέσσερα τμήματα Μοντέλο Δ Στην συγκεκριμένη περίπτωση, Μοντέλο Δ, χωρίστηκαν οι πεσσοί σε τέσσερα τμήματα, σε ακόμη περισσότερα δηλαδή κομμάτια, ώστε να μεταβιβάζονται οι τάσεις και τα φορτία όσο πιο ομαλά γίνεται. Το προσομοίωμα του e-tabs, ακολουθεί παρακάτω: 118

142 ΠΛΗΘΟΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ Σχήμα 11.7: Διαίρεση πεσσών σε τέσσερα τμήματα Μοντέλο Δ piers ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ spandrels Μοντέλο Α Μοντέλο Δ Σχήμα 11.8: Σύγκριση πλήθους ανεπαρκειών μεταξύ αρχικού Μοντέλου Α και Μοντέλου Δ, με χωριζόμενους πεσσούς σε τέσσερα τμήματα 119

143 BAΘΜΟΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ s85 Lf Ls Μοντέλο Α Μοντέλο Δ Σχήμα 11.9: Σύγκριση βαθμών ανεπάρκειας μεταξύ ανωφλιού, s85 του αρχικού Μοντέλου Α και του ανωφλιού, s85 του Μοντέλου Δ, με χωριζόμενους πεσσούς σε τέσσερα τμήματα Τα αποτελέσματα από την παραπάνω ανάλυση είναι ότι αυξάνεται λίγο το πλήθος των ανεπαρκειών και οι τιμές του στοιχείου στο Μοντέλο Δ, σε σχέση με το Α. Δεν μπορούμε προς το παρόν να καταλήξουμε σε κάποιο σίγουρο συμπέρασμα, διότι βλέπουμε ότι μόλις χωρίσαμε τα υπάρχοντα στοιχεία σε περισσότερα κομμάτια,τα αποτελέσματα δεν είναι ευμενή ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΗΝ ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΑΝΩΦΛΙΩΝ Όπως και στην προηγούμενη παράγραφο με τους πεσσούς, η ίδια λογική ακολουθείται και εδώ, αλλά αυτή τη φορά κρατάμε σταθερούς τους πεσσούς στο Μοντέλο Α, και αλλάζουμε μόνο την διακριτοποίηση των ανωφλιών Χωρισμός ανωφλιών σε δυο οριζόντια τμήματα Μοντέλο Ε Στη συγκεκριμένη περίπτωση χωρίστηκαν τα ανώφλια σε δύο τμήματα, Μοντέλο Ε, χωρίς να πειράξουμε τους πεσσούς. Το προσομοίωμα του e-tabs, ακολουθεί παρακάτω: 120

144 ΠΛΗΘΟΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ Σχήμα 11.10: Διαίρεση ανωφλιών σε δύο οριζόντια τμήματα Μοντέλο Ε piers ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ spandrels Μοντέλο Α Μοντέλο Ε Σχήμα 11.11: Σύγκριση πλήθους ανεπαρκειών μεταξύ αρχικού Μοντέλου Α και Μοντέλου Ε, με χωριζόμενα ανώφλια σε δύο οριζόντια τμήματα 121

145 ΒΑΘΜΟΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ 60 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ s Μοντέλο Α Μοντέλο Ε 10 0 Lf Ls Σχήμα 11.12: Σύγκριση βαθμών ανεπάρκειας μεταξύ ανωφλιού, s85 του αρχικού Μοντέλου Α και του ανωφλιού, s85 του Μοντέλου Ε, με χωριζόμενα ανώφλια σε δύο οριζόντια τμήματα Ο χωρισμός αυτός, στο Μοντέλο Ε, επιφέρει αύξηση στο πλήθος των ανεπαρκειών, και αρκετή αύξηση στους βαθμούς ανεπάρκειας Χωρισμός ανωφλιών σε τέσσερα τμήματα Μοντέλο ΣΤ Στη συγκεκριμένη περίπτωση, στο Μοντέλο ΣΤ χωρίστηκαν τα ανώφλια σε τέσσερα τμήματα, χωρίς να πειράξουμε τους πεσσούς στο Μοντέλο Α. Το προσομοίωμα του e- tabs, ακολουθεί παρακάτω: 122

146 ΠΛΗΘΟΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ Σχήμα 11.13: Διαίρεση ανωφλιών σε τέσσερα τμήματα Μοντέλο ΣΤ piers ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ spandrels Μοντέλο Α Μοντέλο ΣΤ Σχήμα 11.14: Σύγκριση πλήθους ανεπαρκειών μεταξύ αρχικού Μοντέλου Α και Μοντέλου ΣΤ, με χωριζόμενα ανώφλια σε τέσσερα τμήματα 123

147 ΒΑΘΜΟΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ 60 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ s Μοντέλο Α Μοντέλο ΣΤ 10 0 Lf Ls Σχήμα 11.15: Σύγκριση βαθμών ανεπάρκειας μεταξύ ανωφλιού, s85 του αρχικού Μοντέλου Α και του ανωφλιού, s85 του Μοντέλου ΣΤ, με χωριζόμενα ανώφλια σε τέσσερα τμήματα Τα αποτελέσματα σε αυτήν την ανάλυση, στο Μοντέλο ΣΤ, θα μπορούσε να πει κανείς ότι είναι παρόμοια με τα προηγούμενα, αν εξαιρέσουμε την περαιτέρω αύξηση στις τιμές των ανεπαρκειών του ανωφλιού, s ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΗΝ ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΤΩΝ ΠΕΣΣΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΝΩΦΛΙΩΝ Χωρισμός ανωφλιών και πεσσών σε δυο τμήματα Μοντέλο Ζ Στη συγκεκριμένη περίπτωση, στο Μοντέλο Ζ, χωρίστηκαν τα ανώφλια και οι πεσσοί σε δύο τμήματα. Το προσομοίωμα του e-tabs, ακολουθεί παρακάτω: 124

148 ΠΛΗΘΟΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ Σχήμα 11.16: Διαίρεση ανωφλιών και πεσσών σε δύο τμήματα Μοντέλο Ζ piers ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ spandrels Μοντέλο Α Μοντέλο Ζ Σχήμα 11.17: Σύγκριση πλήθους ανεπαρκειών μεταξύ αρχικού Μοντέλου Α και Μοντέλου Ζ, με χωριζόμενους πεσσούς και ανώφλια σε δύο τμήματα 125

149 ΒΑΘΜΟΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ 70 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ s Μοντέλο Α Μοντέλο Ζ 10 0 Lf Ls Σχήμα 11.18: Σύγκριση βαθμών ανεπάρκειας μεταξύ ανωφλιού, s85 του αρχικού Μοντέλου Α και του ανωφλιού, s85 του Μοντέλου Ζ, με χωριζόμενους πεσσούς και ανώφλια σε δύο τμήματα Τα αποτελέσματα σε αυτήν την ανάλυση,στο Μοντέλο Ζ, έχουν ως εξής: μεγάλη αύξηση των ανεπαρκειών, και στο βαθμό ανεπάρκειας του εξεταζόμενου ανωφλιού, s85. Εδώ αρχίζουμε να συμπεραίνουμε ότι αν χωρίσουμε τα αρχικά στοιχεία σε περισσότερα κομμάτια, οι ανεπάρκειες αυξάνονται, ίσως επειδή μειώνεται η επιφάνεια του κάθε στοιχείου, ενώ πριν ήταν μεγαλύτερα τα κομμάτια Χωρισμός ανωφλιών και πεσσών σε τέσσερα τμήματα Μοντέλο Η Αύτη η περίπτωση είναι η τελευταία μοντελοποίηση της κατασκευής μας, Μοντέλο Η, χωρίζοντας τα ανώφλια και τους πεσσούς σε τέσσερα τμήματα, κάνοντας έτσι αυτή την ανάλυση, με τους περισσότερους διαχωρισμούς (meshing), σε σχέση με τις προηγούμενες. Σίγουρα αν θα ήθελε κανένας θα μπορούσε να συνεχίσει και με περισσότερους τρόπους, αυτοί ήτανε κάποιοι ενδεικτικοί, για να δούμε πως επηρεάζεται το μοντέλο από τον διαχωρισμό σε περισσότερα τμήματα πέρα του διαχωρισμού των αρχικών του πεπερασμένων στοιχείων. Επομένως, το τελευταίο προσομοίωμα που ακολουθεί γι αυτή την παράγραφο, έχει ως εξής: 126

150 ΠΛΗΘΟΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ Σχήμα 11.19: Διαίρεση ανωφλιών και πεσσών σε τέσσερα τμήματα Μοντέλο Η piers ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ spandrels Μοντέλο Α Μοντέλο H Σχήμα 11.20: Σύγκριση πλήθους ανεπαρκειών μεταξύ αρχικού Μοντέλου Α και Μοντέλου Η, με χωριζόμενους πεσσούς και ανώφλια σε τέσσερα τμήματα 127

151 ΒΑΘΜΟΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ 70 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ s Μοντέλο Α Μοντέλο Η 10 0 Lf Ls Σχήμα 11.21: Σύγκριση βαθμών ανεπάρκειας μεταξύ ανωφλιού, s85 του αρχικού Μοντέλου Α και του ανωφλιού, s85 του Μοντέλου Η, με χωριζόμενους πεσσούς και ανώφλια σε τέσσερα τμήματα Τα αποτελέσματα γι αυτήν την τελευταία μας ανάλυση, Μοντέλο Η, είναι παρόμοια με τα προηγούμενα. Ακολουθούν κι αυτά την αύξηση της ανεπάρκειας του στοιχείου, συνεχίζουν όλα τα ανώφλια να είναι ανεπαρκή, και αυξήθηκε και το πλήθος των ανεπαρκών πεσσών ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΤΙΡΙΟΥ Κάποια συμπεράσματα που μπορούμε να βγάλουμε από τα παραπάνω, είναι πως σε όσα περισσότερα τμήματα χωρίσει κανείς τα πεπερασμένα στοιχεία του μοντέλου του, τόσο πιο δυσμενή ή ίδια αποτελέσματα θα του δώσει ως προς την αύξηση των ανεπαρκειών. Βέβαια κι αυτό πάλι εξαρτάται από τις θεωρήσεις που θα κάνει ο μελετητής, δεν μας εγγυάται κάποιος ότι με θεώρηση διαφορετικών στοιχείων, θα είχαμε πάλι τα ίδια αποτελέσματα, διότι όπως είδαμε στις δύο πρώτες αναλύσεις ήμασταν οριακά. Οι ανεπάρκειες της διάτμησης συνεχίζουν να είναι μεγαλύτερες απ της κάμψης, όλα τα ανώφλια συνεχίζουν να είναι ανεπαρκή και οι πεσσοί να μην έχουν τόσο μεγάλο πρόβλημα σε σχέση με τα ανώφλια. Επίσης φαίνεται να επηρεάζεται αισθητά το πλήθος των ανεπαρκειών, και να αυξάνονται τα ποσοστά της ανεπάρκειας τους, κάτι που σημαίνει αυξημένη απαίτηση ενίσχυσης, και κατά συνέπεια αύξηση και του κόστους. Από την άλλη πρέπει κανείς να αναλογιστεί και τον χρόνο που έχει στην 128

152 BAΘΜΟΙ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΠΛΗΘΟΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ διάθεση του, διότι δεν είναι το ίδιο να αναλύει το πρόγραμμα 150 στοιχεία, σε σχέση με τα 600,που ήταν η τελευταία επίλυση. Από τα παραπάνω καταλήγουμε στο ότι είναι στην κρίση του κάθε μηχανικού πως θα προσομοιώσει το μοντέλο του και ποιόν δρόμο θα διαλέξει ανάλογα με τα εργαλεία που έχει στα χέρια του. Εμείς συνεχίζουμε την ανάλυση μας χωρίς να αλλάζουμε το αρχικό μας μοντέλο, χωρίζοντας απλά τους πεσσούς δηλαδή στα σημεία που είναι τα ανοίγματα, αντί να είναι ολόκληρος ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΕΣ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΠΛΗΘΟΥΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ piers spandrels Σχήμα 11.22: Συγκεντρωτικές συγκρίσεις πλήθους ανεπαρκειών εξαιτίας του διαφορετικού διαχωρισμού πεπερασμένων στοιχείων ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΕΣ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΒΑΘΜΟΥ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ S85 Lf Ls Σχήμα 11.23: Συγκεντρωτικές συγκρίσεις βαθμού ανεπάρκειας s85,μεταξύ διαφορετικών μοντέλων. εξαιτίας του διαφορετικού διαχωρισμού πεπερασμένων στοιχείων 129

153 12. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΡΟΠΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ ΚΑΙ ΤΕΜΝΟΥΣΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ,ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ EC6,ΜΕΡΟΣ Ι Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται μία προσπάθεια να υπολογιστούν οι ροπές αντοχής και τεμνουσών μέσω του Εθνικού Κειμένου Εφαρμογής, Παρουσίαση του Ευρωκώδικα 6, Μέρος Ι, το οποίο όπως προείπαμε είναι παρωχημένη μέθοδος. Τα αποτελέσματα των υπολογισμών των ροπών αντοχής δεν μπορούν να συγκριθούν μ αυτά του προγράμματος, διότι δεν δίνονται για μονοαξονική κάμψη, αλλά για διαξονική, μπορούμε απλά να κάνουμε μία εφαρμογή σε ένα θλιβόμενο στοιχεία, δηλαδή, σε έναν πεσσό. Η τυπολογία που χρησιμοποιείται παρακάτω, δόθηκε αναλυτικά στο Κεφάλαιο ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΡΟΠΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΕΣΣΟ PIER P Εντός επιπέδου ροπή Στον υπολογισμό των ροπών αντοχής, θα μπορούσαμε να πούμε ότι από το μόνο που επηρεάζεται ο τύπος είναι ως προς τον υπολογισμό των γεωμετρικών χαρακτηριστικών, γιατί τη μία φορά είναι εντός επιπέδου και έχουμε το μήκος του στοιχείου στο τετράγωνο και την άλλη εκτός επιπέδου και έχουμε το πάχος του στοιχείου στο τετράγωνο. Ο τύπος που μας δίνει τη ροπή αντοχής από το Κεφάλαιο 2, είναι : : ροπή αντοχής τοιχοποιίας Ν d (: αξονική δύναμη, η οποία δίνεται από το etabs) = kn Τα γεωμετρικά στοιχεία της διατομής θα εισαχθούν όπως εισήχθησαν και στο ec-tools: t (: πάχος τοίχου) = 0.30m l (: μήκος τοίχου) =1.42m σ d (: τιμή σχεδιασμού της θλιπτικής τάσης) = / (0.30*1.42) = kn/ m 2 f d (:τιμή σχεδιασμού της θλιπτικής αντοχής)= 1,07 ΜPa = 1070 kn/ m 2 Επομένως, 130

154 M ud = {( * 0,30 * 1,42 2 )/2} *{1 ( /1070)} =109.11* 0,6628 = kνm Εκτός επιπέδου ροπή Ισχύουν ακριβώς τα ίδια στοιχεία με παραπάνω, όπως και για τις εντός επιπέδου, με την μόνη διαφορά που ο τύπος διαμορφώνεται ως εξής: Επομένως, M ud = {( * 0,30 2 * 1,42)/2} *{1 ( /1070)} =23.05 * = kνm. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, όπως προείπαμε, δεν μπορούμε να συγκρίνουμε τις παραπάνω τιμές με αυτές του προγράμματος, διότι το πρόγραμμα δίνει μόνο τις τιμές σχεδιασμού ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΕΣΣΟ - PIER P6 Όπως αναφέρθηκε ήδη στην παράγραφο 2 παραπάνω, ο τύπος που μας δίνει την τέμνουσα αντοχής είναι : f νκ = (0,10+0,40 * σd) = 0,10 + 0,40 * = kn/ m 2 t = 0,30m γ = 84.21(etabs) / ( * 1,42) = /6 = 0.23 => δεν ισχύει, άρα, l c = 3*(0,5-0.38)* l = 0.52 m. γ μ : επιμέρους συντελεστής ασφαλείας υλικού, και ισούται με 2,5 Επομένως, V Rd = * 0.30 * 1.42 / 2.5 = 24.6 kn > V Rd(etabs) = -11,57 kn Ανεπάρκεια ως προς την διάτμηση, Ls= V sd / V Rd = 72,1/24.6 = Η τιμή που υπολογίσαμε εμείς δεν απέχει πολύ από αύτη του προγράμματος(0,67), αλλά σε αυτή την περίπτωση το στοιχείο περνάει στην περιοχή της ανεπάρκειας. Τέλος, οι εξισώσεις αυτές αναφέρονται σε ολόκληρο τον τοίχο και όχι σε τμήματα όπως το χωρίσαμε εμείς, οπότε κανονικά δεν ανταποκρίνονται, απλά μας εξυπηρετούν σε μία επιπλέον σύγκριση, με αυτές του προγράμματος. 131

155 Για να έχουμε όμως μια γενικότερη άποψη για τα αποτελέσματα, υπολογίσαμε για όλο τον δεύτερο όροφο τις ανεπάρκειες βάσει του κώδικα, και τα αποτελέσματα ακολουθούν παρακάτω ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΟΡΟΦΟΥ ΒΑΣΗ ΤΟΥ ΕΘΝΙΚΟΥ ΚΕΙΜΕΝΟΥ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Λόγω του μεγάλου όγκου υπολογισμών, δημιουργήθηκε ένα φύλλο excel, στο οποίο, υπολογίζαμε κάθε φορά την ροπή αντοχής βάσει του Ευρωκώδικα 6, και κατόπιν υπολογίζαμε τον λόγο ανεπάρκειας για εντός και εκτός επιπέδου κάμψη, και για την διάτμηση. Τα αποτελέσματα φαίνονται παρακάτω, και μπορεί εύκολα κανείς να διαπιστώσει ότι οι ανεπάρκειες που βγαίνουν ως προς την διάτμηση είναι κοντινές με τον EC6. Δεν ξέρουμε όμως ακόμη αν θα ήταν καλό να το εμπιστευτούμε, μιας και δεν λαμβάνουμε πουθενά υπόψη όλο τον φορέα, ούτε τις σεισμικές δυνάμεις. Τα αποτελέσματα πινακοποιημένα είναι: Πίνακας 12.1: Πίνακας αποτελεσμάτων ροπών αντοχής και τεμνουσών αντοχής στοιχείων του δευτέρου ορόφου του Μοντέλου Α, βάση του Εθνικού Κειμένου Εφαρμογής ΣΤΟΙΧΕΙΟ M ud (εντός) M ud (εκτός) L f (εντός) L f (εκτός) L s p82 70,2 13,25 1,61 1,54 3,02 p81 71,23 15,2 1,50 1,17 4,08 p62 72,54 14,7 1,47 1,59 3,96 p61 80,14 16,9 1,48 1,39 5,08 p60 83,1 12,53 1,43 1,33 2,57 p59 70,1 16,34 1,70 1,04 4,21 p10 76,3 18,1 1,39 0,73 5,10 p9 68,87 15,24 1,51 1,33 4,12 p8 73,4 14,23 1,42 1,72 4,44 p7 71,2 15,69 1,47 1,64 4,97 p6 39,13 8,68 1,48 1,

156 Πίνακας 12.2: Βοηθητικός Πίνακας υπολογισμών του βαθμού ανεπάρκειας του δεύτερου ορόφου του Μοντέλου Α, βάση του Εθνικού Κειμένου Εφαρμογής ΣΤΟΙΧΕΙΟ Ai L f (εντός) L f (εκτός) L s L f (εντός)*ai L f (εκτός)*ai Ls*Ai p82 1,136 1,61 1,54 3,02 1, , ,43 p81 1,136 1,5 1,17 4,08 1,704 1, ,64 p62 1,136 1,47 1,59 3,96 1, , ,50 p61 2,744 1,48 1,39 5,08 4, , ,93 p60 2,744 1,43 1,33 2,57 3, , ,05 p59 1,136 1,7 1,04 4,21 1,9312 1, ,78 p10 1,136 1,39 0,73 5,10 1, , ,79 p9 1,136 1,51 1,33 4,12 1, , ,68 p8 1,136 1,42 1,72 4,44 1, , ,04 p7 1,136 1,47 1,64 4,97 1, , ,65 p6 1,136 1,48 1, , , άθροισμα Αi: 6,816 αθροίσματα: 23, , ,09 Σύμφωνα με τον τύπο που χρησιμοποιήσαμε και για το Μοντέλο Α, για τον υπολογισμό του βαθμού ανεπάρκειας του ορόφου και σε αυτήν την περίπτωση θα είναι: λ = (ΣΑ i * L i ) / (ΣΑ i ). Επομένως, έχουμε: λ f (εντός) = 23,3784/6,816 = 3,43, λ f (εκτός) = 21,1184/6,816 = 3,10, λs = 76,09/6,816 = 11,16. Έτσι λοιπόν, ο βαθμός ανεπάρκειας της διάτμησης ισούται με 11,16, κοντά στον βαθμό που πήραμε σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 6 του προγράμματος, 14,29. Οι βαθμοί ανεπάρκειας της κάμψης ισούνται για εντός επιπέδου με 3,43 και για εκτός επιπέδου με 3,10. Οι οποίοι απέχουν αρκετά από τον βαθμό ανεπάρκειας σε διαξονική κάμψη του προγράμματος. Επιλέγοντας τον μέγιστο βαθμό για την ανεπάρκεια της κάμψης, αυτός είναι το 1,72, είναι 7,50 φορές μικρότερος από αυτόν του Ευρωκώδικα 6, του ec-tools, που ισούται με 12,

157 13. ΟΡΙΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΝ EC8 ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΕΣ ΣΕ ΟΡΟΥΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Α - Σ αυτό το κεφάλαιο θα δούμε τις μετακινήσεις όπως προκύπτουν από τον Ευρωκώδικα 8, την θεωρία την παραθέσαμε στο κεφάλαιο 5 παραπάνω. Το υπό μελέτη κτίριο αναλύεται για δράση σεισμού κατά τις διευθύνσεις Χ και Υ. Κρίσιμα είναι τα αποτελέσματα που προκύπτουν για τους συνδυασμούς G+0.3Q±ECx±0.3ECy και G+0.3Q±0.3ECx±ECy. Γενικά, τις μεγαλύτερες μετατοπίσεις τις περιμένουμε στον διαγώνιο τοίχο ΓΔ διότι και στις δύο διευθύνσεις του σεισμού παρατηρούμε δράση εκτός επιπέδου του. Έτσι λοιπόν, κρατάμε απ όλους τους τοίχους τις μέγιστες μετατοπίσεις και βάσει αυτών γίνονται οι υπολογισμοί των γωνιακών παραμορφώσεων (drifts) των ορόφων. Έπειτα βρίσκουμε τα όρια που θέτει ο Ευρωκώδικας 8 για τις γωνιακές παραμορφώσεις, κάνουμε την διαίρεση με τις υπολογιζόμενες από εμάς γωνιακές παραμορφώσεις και βρίσκουμε βαθμούς ανεπάρκειας. Τέλος να σημειωθεί ότι επειδή το πρόγραμμα δίνει ελαστικές μετατοπίσεις, τις πολλαπλασιάζουμε επί 1,5, για να τις μετατρέψουμε σε ανελαστικές ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟ ΚΑΜΨΗ ΚΑΙ ΑΞΟΝΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ Στον παρακάτω πίνακα δίνεται στην πρώτη στήλη ο όροφος στον οποίο αναφερόμαστε, στην δεύτερη η όψη, μετά οι μετατοπίσεις του κάθε τοίχου κάθε διεύθυνσης, και τέλος οι γωνιακές παραμορφώσεις και στις δύο διευθύνσεις. Οι μετατοπίσεις δίνονται μέσω του e-tabs, ενώ οι γωνιακές παραμορφώσεις υπολογίζονται από τον τύπο: (Displacement i Displacement i-1 )/ H ορόφου 134

158 Σχήμα 13.1: Μετακινήσεις u x μοντέλου Α, για συνδυασμό φόρτισης G+0.3Q+Ex+0.3Ey 135

159 Σχήμα 13.2: Μετακινήσεις u y μοντέλου Α, για συνδυασμό φόρτισης G+0.3Q+0.3 Ex+Ey, όψεις ΑΒ και ΔΑ(αριστερά), ΓΔ και ΔΑ(δεξιά) 136

160 Πίνακας 13.1: Υπολογισμός drifts τοίχων ορόφων Μοντέλου Α, εφαρμογή EC8 για στοιχεία υπό κάμψη, και λόγων ανεπάρκειας αυτών ΟΡΟΦΟΣ ΟΨΗ DISPLACEMENTS X DRIFTS X DISPLACEMENTS Y DRIFTS Y 1 ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0,0094 0, ,0089 0, ΔΑ 0, , ,0007 0, ΑΒ 0, , ,0077 0, ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0, , , , ΔΑ 0, , , , ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0, , ,047 0, ΔΑ 0, , , , ΑΒ 0,0067 0, , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0, , ,0823 0, ΔΑ 0, , , , ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0, , ,0931 0, ΔΑ 0,067 0, , , ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0,0913 0, ,1156 0, ΔΑ 0,073 0, , , ΓΙΑ ΔΙΕΎΘΥΝΣΗ Χ ΟΡΟΦΟΣ ΟΨΗ EC8 για κάμψη(sd) λ για κάμψη (SD) EC8 για κάμψη(nc) λ για κάμψη (NC) 1 ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0, , , , ΔΑ 0, , , , ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0, , , , ΔΑ 0, , , , ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0, , , , ΔΑ 0, , , , ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , ,

161 4 ΓΔ 0,0069 1, ,0092 0, ΔΑ 0, , , , ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0, , , , ΔΑ 0, , , , ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0, , , , ΔΑ 0, , , , ΓΙΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Υ ΟΡΟΦΟΣ ΟΨΗ EC8 για κάμψη(sd) λ για κάμψη (SD) EC8 για κάμψη(nc) λ για κάμψη (NC) 1 ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0, , , , ΔΑ 0, , , , ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0, , , , ΔΑ 0, , , , ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0, , , , ΔΑ 0, , , , ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0,0069 1, ,0092 1, ΔΑ 0, , , , ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0, , , , ΔΑ 0, , , , ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0, , , , ΔΑ 0, , , , Τα αποτελέσματα λοιπόν για την περίπτωση της κάμψης του Ευρωκώδικα 8,δίνουν μέγιστη ανεπάρκεια ορόφου στον διαγώνιο τοίχο ΓΔ, και ισούται με 1,44 για (SD) «Προστασία Ζωής» και με 1,09 για (NC) «Οιονεί κατάρρευση», στον τέταρτο όροφο, στην διεύθυνση y. Για όλους τους υπόλοιπους τοίχους, οι ανεπάρκειες βγαίνουν κάτω 138

162 της μονάδας, γι αυτό παρουσιάζουμε μόνο τα αποτελέσματα για τον τοίχο ΓΔ. Παρακάτω ακολουθούν γραφικά και οι μέγιστες μετατοπίσεις των ορόφων ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΟ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Πίνακας 13.2: Υπολογισμός drifts τοίχων ορόφων Μοντέλου Α, εφαρμογή EC8 για στοιχεία υπό διάτμηση, και λόγων ανεπάρκειας αυτών ΟΡΟΦΟΣ ΟΨΗ λ για διάτμηση, x (SD) (NC) λ για διάτμηση, y (SD) (NC) 1 ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0, , , , ΔΑ 1, , , , ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0, , , , ΔΑ 0, , , , ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 1, , , , ΔΑ 1, , , , ΑΒ 0,1005 0, ,21 0, ΒΓ 1, , ,0715 0, ΓΔ 1, ,3145 2, , ΔΑ 0, , ,055 0, ΑΒ 0, , ,462 0, ΒΓ 0, , ,0715 0, ΓΔ 1, , , , ΔΑ 0, , ,088 0, ΑΒ 0, , , , ΒΓ 0, , , , ΓΔ 0, , , , ΔΑ 0, , , , Παρατηρώντας τον παραπάνω πίνακα ο μέγιστος βαθμός ανεπάρκειας προκύπτει ίσος με 2,5214, στην στάθμη του SD και 1,89, στην στάθμη του NC.Όπως και πριν, οι μέγιστες ανεπάρκειες προκύπτουν στον 4 ο όροφο για τον τοίχο ΓΔ, και στην διεύθυνση y. Και τους δύο βαθμούς ανεπάρκειας θα τους συγκρίνουμε παρακάτω, μ αυτόν που θα προκύψει από τον δευτεροβάθμιο έλεγχο. 139

163 Σχήμα 13. 3: Απεικόνιση μετακινήσεων τοίχων ανά όροφο Μοντέλου Α 140

164 ΓΩΝΙΑΚΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ Ύψος Ορόφου (m) 25 Γωνιακές παραμορφώσεις τοίχων Τοίχος ΒΓ Τοίχος ΓΔ Τοίχος ΑΒ Τοίχος ΑΔ 0 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 Γωνιακή παραμόρφωση Σχήμα 13. 4: Γωνιακές παραμορφώσεις τοίχων κτιρίου Μοντέλου Α Στη συνέχεια επιλέγονται ο τοίχος ΓΔ για να σχολιασθούν οι τιμές των ορίων των μετακινήσεων και οι ανεπάρκειες που προκύπτουν για κάμψη και διάτμηση. 0,01 0,008 0,006 ΓΩΝΙΑΚΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΓΔ - ΟΡΙΑ EC8 Γωνιακές Παραμορφώσεις τοίχου ΓΔ Όρια EC8 (Κάμψη και αξονική)sd 0,004 0,002 0 Όρια EC8 (Κάμψη και αξονική)nc Όρια EC8 (Διάτμηση)SD ΟΡΟΦΟΣ Όρια EC8 (Διάτμηση)NC Σχήμα 13. 5: Σύγκριση γωνιακών παραμορφώσεων με όρια EC8 για τον τοίχο ΓΔ ανά όροφο του Μοντέλου Α 141

165 Στον τοίχο ΓΔ, εμφανίζονται ανεπάρκειες ως προς την κάμψη στον τέταρτο όροφο, κάτι που είναι λογικό, καθώς στον τοίχο αυτόν εμφανίστηκαν αρκετά σημαντικές μετακινήσεις αν κοιτάξουμε και στα παραπάνω σχήματα, και στον συγκεκριμένο όροφο η κλίση του διαγράμματος και τον μετατοπίσεων και των σχετικών μετακινήσεων αλλάζουν απότομα. Σ αυτόν τον τοίχο εμφανίζονται και οι μέγιστες ανεπάρκειες διάτμησης και κάμψης του Μοντέλου Α, και συγκεντρωτικά είναι: λ κάμψης (SD) = 1.44 λ κάμψης (NC) = λ διάτμησης (SD) = 2.52 λ διάτμησης (NC) = 1.89 Γωνιακές παραμορφώσεις στην οριζόντια διεύθυνση Τέλος, εκτός από τις παραπάνω παραμορφώσεις, ένα κτίριο από φέρουσα τοιχοποιία παραμορφώνεται και σε κάτοψη, στο κέντρο κάθε τοίχου, δημιουργώντας ένα τόξο. Παραπάνω ελέγχθηκαν οι γωνιακές παραμορφώσεις μόνο στην κατακόρυφη διεύθυνση που είναι και οι μέγιστες, ο έλεγχος των οριζόντιων γωνιακών παραμορφώσεων είχε ως αποτέλεσμα να προκύπτουν μικρότερες από 33%(για τον πρώτο όροφο) έως 70%(για τον τελευταίο όροφο) περίπου των ήδη υπολογιζόμενων γωνιακών παραμορφώσεων ΕΠΙΡΡΟΗ ΣΥΝΔΕΣΕΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΜΟΝΤΕΛΟ Θ Σε αυτήν την παράγραφο θα εφαρμόσουμε δύο τύπους συνδέσεων μεταξύ των τοίχων, για να δούμε την επιρροή τους στο μοντέλο μας. Ο πρώτος τρόπος αφορά πακτώσεις μεταξύ των στοιχείων, και ο δεύτερος ελατήρια με οριζόντια μετακίνηση μόνο. Ο πρώτος τρόπος δεν ξέρουμε αν είναι σκόπιμο να γίνει, μιας και το πρόγραμμα για συνδέσεις στοιχείων χρησιμοποιεί άκαμπτους κόμβους Ελατήρια με οριζόντια μετακίνηση Μοντέλο Θ Σε αυτήν την περίπτωση τοποθετήσαμε στους κόμβους στις στηρίξεις των τοίχων ελατήρια, με οριζόντια μετακίνηση 5cm, για να δούμε την αντίδραση του μοντέλου σε μία δοθείσα μετακίνηση, υπολογιζόμενη εξαρχής. Δυστυχώς δεν μπορούμε να δείξουμε το μοντέλο μέσω e-tabs, όπως προσομοιάστηκε με τα ελατήρια, διότι δεν είναι ευδιάκριτα. Η μετακίνηση όμως έχει δοθεί στα δεδομένα του προγράμματος, και αφού 142

166 ΒΑΘΜΟΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΠΛΗΘΟΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ εκτελέστηκε η ανάλυση, οι συγκρίσεις των αποτελεσμάτων είναι αυτές που ακολουθούν. Το μοντέλο της συγκεκριμένης παραγράφου ονομάζεται Θ, και θα συγκριθεί με το αρχικό μας Μοντέλο Α. Οι ιδιομορφές σε σχέση με τις αρχικές τιμές δεν έχουν διαφορά. Όσον αφορά τις ανεπάρκειες, δεν σημειώθηκαν ιδιαίτερες διαφορές, αυτό όμως που θα μας ενδιέφερε να δούμε εδώ είναι ο βαθμός ανεπάρκειας των παραμορφώσεων, ο οποίος προέκυψε για κάμψη ίσος με 1,04(SD) και για διάτμηση ίσος με 1.92(SD). Οι βαθμοί ανεπάρκειaς επίσης δεν έχουν ιδιαίτερες διαφορές,όπως φαίνεται και παρακάτω piers ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΩΝ spandrels Μοντέλο Α Μοντέλο Θ Σχήμα 13.6: Συγκεντρωτικές συγκρίσεις πλήθους ανεπαρκειών μεταξύ Μοντέλου Α και Μοντέλου Θ, με την εισαγωγή ελατηρίων 3 2,5 2 1,5 1 0,5 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΚΤΙΡΙΟΥ(ΣΤΑΘΜΗ SD) Μοντέλο Α Μοντέλο Θ 0 λ κάμψης λ διάτμησης Σχήμα 13.7: Συγκεντρωτικές συγκρίσεις βαθμού ανεπάρκειας παραμορφώσεων μεταξύ Μοντέλου Α και Μοντέλου Θ, με την εισαγωγή ελατηρίων 143

167 Σχήμα 13.8: Μετακινήσεις u x μοντέλου Α με εισαγωγή ελατηρίου, για συνδυασμό φόρτισης G+0.3Q+Ex+0.3Ey 144

168 Σχήμα 13.9: Μετακινήσεις u y μοντέλου Α με εισαγωγή ελατηρίου, για συνδυασμό φόρτισης G+0.3Q+0.3 Ex+Ey 145

169 Από τις παραπάνω εικόνες, παρατηρούμε ότι ο διαγώνιος τοίχος ΓΔ, που είχε και τις μέγιστες μετακινήσεις, μετά την εισαγωγή ελατηρίων, μειώνονται αισθητά οι μετακινήσεις του. Στη διεύθυνση χ, από 9 cm, πάει στα 7cm, και στη διεύθυνση y, από τα 11cm,πάει στα 5,6cm,που σημαίνει ότι το ελατήριο βοήθησε αισθητά και εξάντλησε την δυνατότητα μετατόπισης που του επιτρέψαμε να έχει Συμπεράσματα για την επιρροή συνδέσεων τοίχων, Μοντέλου Θ Με μία ματιά στα παραπάνω γραφήματα, φαίνεται να μην επηρεάζεται το πλήθος των ανεπαρκειών, αλλά να μειώνεται ελάχιστα ο βαθμός ανεπάρκειας ως προς τις παραμορφώσεις. Και συγκεκριμένα ο βαθμός ανεπάρκειας ως προς τη κάμψη από 1,44 μειώνεται στο 1,04 και της διάτμησης από 2,52 στο 1,92. Μεγαλύτερη μείωση παρατηρείται στο βαθμό ανεπάρκειας της διάτμησης. Είναι λογική η μείωση του θα μπορούσαμε να πούμε αφού επιτρέπουμε σε όλους τους ορόφους μία αρχική μετατόπιση πέντε εκατοστών. Θα μπορούσε κανείς να το ελέγξει και με παραπάνω μετακίνηση και να δει πως αντιδρά. Με μία πρώτη εκτίμηση, είναι ίσως κάτι που δεν θα έπρεπε να περάσει απαρατήρητο σε έναν μηχανικό, όταν επιλύει κάτι ανάλογο, μειώνοντας έτσι το κόστος και τον χρόνο ενίσχυσης του. Ένα βασικό ερώτημα είναι όμως πως θα μπορούσε κανείς στην πράξη να τοποθετήσει ελατήρια σε εκείνα τα σημεία, σε ένα υπάρχον κτίριο, ώστε να το βοηθήσει στην απόκρισή του, πέρα από το κομμάτι της προσομοίωσης σε πρόγραμμα. Ίσως, όμως κανείς θα μπορούσε να συμπεριλάβει στην επίλυσή του μία προϋπάρχουσα μετακίνηση και να το λύσει με αυτή την παραδοχή. Σίγουρα πάντως μια τέτοια τοποθέτηση, θα γλίτωνε αρκετό χρόνο από την περαιτέρω ενίσχυση. Έτσι λοιπόν, καλό θα ήτανε κάποιος να δει και τον τρόπο πραγματοποίησης μιας τέτοιας επίλυσης, πριν προχωρήσει στην επίλυσή της. 146

170 14. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΟΥ ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Α (Ο.Α.ΣΠ.) ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΒΑΡΥΝΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ (Η) είκτης σεισµικής δράσης (Η1) Το κτίριο κατασκευάστηκε σε έδαφος κατηγορίας Γ και ζώνη σεισµικότητας ΙΙ. Από τον Πίνακα 6. 1 της παραγράφου και για την αναλυτική περιγραφή που έχουμε κάνει παραπάνω στο κτίριο, προκύπτει Η1=2.40. Υπάρχουν διαχωριστικοί τοίχοι, αλλά όχι από ωπλισμένο σκυρόδεμα, οπότε δεν πολλαπλασιάζω με 0,75 ή 0, είκτης επιρροής γειτονικών κτιρίων (Η2) Το κτίριο έχει ένα γειτονικό κτίριο οπότε από τον Πίνακα 8.2 της παραγράφου 6.4.2, προκύπτει ότι Η2 = Εκτιµήτρια σεισµικής επιβάρυνσης (Η) Η = h1 H1 + h2 H2 = 0.75 x x 1.0 => Η = 2.05 (επαληθεύεται και από τον πίνακα Α2 του παραρτήματος Α, του Ο.Α.Σ.Π.) 14.2 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΚΤΙΡΙΟΥ (RESISTANCE: R) Δείκτης διατμητικής αντίστασης ισογείου (R 1 ) Από τον πίνακα 6.3 της παραγράφου 6.5.1, για αργολιθοδομή, για το υπόγειο και για το ισόγειο έχουμε : m = 0.5, και για τους υπόλοιπους ορόφους, για οπτοπλινθοδομή έχουμε : m = Για το δυσμενέστερο άθροισμα εμβαδών, θα υπολογίσουμε όλα τα αθροίσματα από όλους τους ορόφους και στις δύο διευθύνσεις και θα δούμε από εκεί ποιο θα μας δώσει το δυσμενέστερο R 1. Το λ το θεωρούμε ίσο με την μονάδα, το εμβαδόν της κάτοψης είναι 80,155 m 2, και n είναι κάθε φορά οι άνωθεν όροφοι από τον όροφο που εξετάζουμε, συμπεριλαμβανομένου και αυτού. 1 ος Όροφος: ΣΑwyy = m 2, ΣΑwxx = 4.2 m 2 => R1= ος Όροφος: ΣΑwyy = 2.01 m 2, ΣΑwxx = 4.2 m 2 => R1= ος Όροφος: ΣΑwyy = 2.38 m 2, ΣΑwxx = 4.19 m 2 => R1=

171 4 ος Όροφος: ΣΑwyy = 2.40 m 2, ΣΑwxx = 4.05 m 2 => R1= ος Όροφος: ΣΑwyy = 2.40 m 2, ΣΑwxx = 4.05 m 2 => R1= ος Όροφος: ΣΑwyy = m 2, ΣΑwxx = 4.20 m 2 => R1= minr 1 =R 1 = Δείκτης ανοιγμάτων φερόντων τοίχων (R 2 ) yy διεύθυνση : α = 4.40/13.94 = => R 2yy = [1/ ( )] 0.7 = 0.70 xx διεύθυνση : α = 7.70/24.5 = => R 2xx = [1/ ( )] 0.7 = 0.70 Tελικά, R 2 = Δείκτης διαζωμάτων (R 3 ) Από τον πίνακα 6.4, της παραγράφου 6.5.3, για απώλεια διαζωμάτων στις στάθμες υπερθύρων, πατωμάτων και στέγης, προκύπτει R 3 = Δείκτης διαφραγμάτων (R 4 ) Από τον πίνακα 6.5 της παραγράφου 6.5.4, για ασθενή στερεότητα διαφραγμάτων και σύνδεση με τους υποκείμενους τοίχους, και μη συμμετρική διάταξη φερόντων τοίχων σε κάτοψη, προκύπτει R 4 = 0, Δείκτης ανοιγμάτων κοντά σε γωνίες (R 5 ) Εφόσον δεν υπάρχουν ανοίγματα σε απόσταση <1.00m από εξέχουσα γωνία του κτιρίου : R 5 = Δείκτης ανοιγμάτων κοντά σε γωνίες (R 6 ) Από τον πίνακα 6.8, του κεφαλαίου 6.5.6, για ελαφρές εκτεταμένες ή μέτριες διάσπαρτες βλάβες, προκύπτει R 6 = Δείκτης ανοιγμάτων κοντά σε γωνίες (R 7 ) Από τον πίνακα 6.9, της παραγράφου 6.5.7, για επαρκή σύνδεση με τους εγκάρσιους τοίχους, έχουμε R 7 =

172 Δείκτης καταπόνησης περιμετρικών τοίχων εκτός επιπέδου (R 8 ) /l 1.00 = 6 * 0,30^0,5 /13 = 0,26, R 8 =0, Δείκτης κανονικότητας της κάτοψης ισογείου (R 9 ) Η κάτοψη του κτιρίου ανήκει στην κατηγορία του πολύπλοκου σχήματος. Επομένως : Α Ε,max = 6.06 * = τ.μ., Α tot = τ.μ., Α Ε,max > 0,25 Α tot = τ.μ. => μη κανονικό κτίριο => R 9 = Δείκτης κανονικότητας καθ ύψος (R 10 ) Ε ισογείου = Ε ορόφου => R 10 = 1 (πίνακας 6.11, καθ ύψος κανονικό) Υπολογισμός εκτιμήτριας σεισμικής αντίστασης (R) Με τις παραπάνω τιμές η εκτιμήτρια σεισμικής αντίστασης του κτιρίου (R) διαμορφώνεται ως εξής: R = Σr i R i = 0.20R (R 3 +R 5 ) (R 4 +R 7 +R 8 ) (R 2 +R 6 +R 9 +R 10 ) = 0,20*0, ,15*(0.50+0)+0,10*(0, ,26) + 0,05*(0,70+0, )=0,3854. R = ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΒΑΘΜΟΥ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ H/R = 2,05 / 0,3854 = 5,32 (Bαθμός ανεπάρκειας) Παρατηρώντας κανείς τις ανεπάρκειες που βρήκαμε παραπάνω είτε σε κάμψη είτε σε διάτμηση μέσω του προγράμματος ec-tools και του ec6 είτε μέσω του ec8, θα δει ότι υπάρχουν διαφορές σε σχέση με το βαθμό ανεπάρκειας που προέκυψε από τον δευτεροβάθμιο. Έτσι θα μπορούσαμε να πούμε ότι αν πολλαπασιάζουμε κάθε φορά τον βαθμό ανεπάρκειας του δευτεροβάθμιου με έναν συντελεστή β i, θα προκυπτεί ο βαθμός ανεπάρκειας που βρήκαμε παραπάνω. Παραθέτουμε λοιπόν παρακάτω, έναν πίνακα με τον υπολογισμό των βi. 149

173 14.4 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΒΑΘΜΩΝ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ EC6 ΚΑΙ EC8 ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Α Από τα παραπάνω, θα μπορούσαμε, τέλος, να κάνουμε μία σύγκριση μεταξύ των δεικτών ανεπάρκειας που προέκυψαν από τον Ευρωκώδικα 6 και τον Ευρωκώδικα 8. Πιο συγκεκριμένα, παρατηρείται ότι οι ανεπάρκειες σε όρους εντατικών μεγεθών είναι: λ f = 12.93, για κάμψη λs = 14.29, για διάτμηση, και σε όρους μετακινήσεων, είναι: λ κάμψης (SD) = 1.44 λ διάτμησης (SD) = 2.52 Παρατηρούμε, σημαντικές διαφορές μεταξύ τους, της τάξεως του 897% για την κάμψη και 567% για την διάτμηση. Αυτή η διαφορά προφανώς προκύπτει στο ότι δεν στηρίζονται στα ίδια δεδομένα, ο ένας τρόπος λαμβάνει υπόψη τα εντατικά μεγέθη και ο άλλος τα όρια μετακινήσεων που θέτει. Επίσης, ο κώδικας 6 βασίζεται στο σύνολο των διατομών των τοίχων, ενώ ο κώδικας 8, σε ολόκληρους τους τοίχους ΣΥΓΚΡΙΣΗ H/R ΜΕ ΤΟΥΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ EC6 ΚΑΙ EC8 ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Α ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΔΕΙΚΤΗ H/R Σύγκριση H/R με το μέγιστο δείκτη ανεπάρκειας L του EC6 και του μέσου όρου των L, λ του EC6 Από το κεφάλαιο 10, είναι φανερό πως η μέγιστη τιμή του δείκτη ανεπάρκειας στοιχείου σε κάμψη ή διάτμηση για την κεφαλή ή τον πόδα κάθε διατομής είναι η τιμή L f = 91,5, ενώ οι περισσότερες τιμές είναι από 50 και κάτω. Επομένως, είναι φανερό ότι: H/R = 5,32 << L f = 91,5. Η διαφορά που προκύπτει μεταξύ των δύο δεικτών ανεπάρκειας είναι της τάξεως του 1719%. Είναι λογική αυτή η διαφορά διότι η τιμή του δευτεροβάθμιου προσεισμικού ελέγχου αφορά όλο το κτίριο, ενώ η ανεπάρκεια L, αφορά μόνο ένα στοιχείο, μια διατομή ενός πεσσού ή ενός ανωφλιού ενός τοίχου από ολόκληρο το κτίριο. Τώρα, συγκρίνοντας τον λόγο, λ, που προκύπτει από τον μέσο όρο των ανεπαρκειών όλων των στοιχείων ανά όροφο, όπως έχουμε ήδη αναλύσει παραπάνω, βλέπουμε ότι: H/R = 5,32 < λ f =

174 H/R = 5,32 < λs = Με αυτή την σύγκριση, επιβεβαιώνουμε αυτά που είπαμε, λίγο πιο πάνω. Οι συγκρίσεις είναι αρκετά ικανοποιητικές σε σχέση με πριν. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα ο λόγος ανεπάρκειας που προκύπτει από τον μέσο όρο των δεικτών ανεπάρκειας ανά όροφο, αυτός της κάμψης είναι πολύ πιο κοντά σε αυτός του δευτεροβάθμιου, σε σχέση με της διάτμησης που είναι λίγο μεγαλύτερος. Επομένως, θα μπορούσαμε να πούμε, ότι ενώ ο δευτεροβάθμιος προσεισμικός έλεγχος είναι απλά μία προσέγγιση της εκτίμησης του δείκτη ανεπάρκειας ενός κτιρίου, θα μπορούσε όμως να δώσει μία αρκετά ικανοποιητική τιμή για την ανεπάρκεια σε κάμψη. Παραβλέποντας το γεγονός ότι από μόνα τους τα στοιχεία έχουν μεγάλες διαφορές στις τιμές τους, όπως είδαμε και πριν. Σε αντίθεση, ο δείκτης ανεπάρκειας προκύπτει μεγαλύτερος και από της κάμψης, οπότε δίνουμε βάση στα αποτελέσματα πιο πολύ για αυτά της κάμψης Σύγκριση H/R με το μέγιστο δείκτη ανεπάρκειας λ του EC8 Μία τελευταία σύγκριση γίνεται ανάμεσα στο δείκτη H/R με τις μέγιστες τιμές ανεπάρκειας που πήραμε στο προηγούμενο κεφάλαιο από τονec8. Έτσι λοιπόν, έχουμε: H/R = 5,32 > λ κάμψης (SD) = 1.44 H/R = 5,32 > λ κάμψης (NC) = H/R = 5,32 > λ διάτμησης (SD) = 2.52 H/R = 5,32 > λ διάτμησης (NC) = 1.89 Τα αποτελέσματα που προκύπτουν, δείχνουν να είναι κοντινά του λόγου H/R. Επομένως, σε αυτή την περίπτωση οι τιμές που προκύπτουν από τον EC8 είναι πιο κοντινές αυτές της διάτμησης, σε αντίθεση με τον EC6, που είναι της κάμψης, ως προς το αποτέλεσμα του δευτεροβάθμιου προσεισμικού ελέγχου Βαθμονόμηση δείκτη H/R Συντελεστές βi Σύμφωνα με τις τιμές των ανεπαρκειών που προέκυψαν σε όρους εντατικών μεγεθών μέσω του Ευρωκώδικα 6, σε όρους μετακινήσεων μέσω του Ευρωκώδικα 8, και μέσω του δευτεροβάθμιου προσεισμικού ελέγχου, δημιουργείται η ανάγκη και για τις δύο περιπτώσεις των Κωδίκων, να βελτιωθεί ο δείκτης H/R, μέσω ενός συντελεστή βi. Συντελεστής βi για τα αποτελέσματα του EC6 151

175 H/R = 5,32 λ f = λs = ΚΑΜΨΗ: βi * H/R = maxλ f => βi = 12.93/5.32 = 2.43 ΔΙΑΤΜΗΣΗ: βi * H/R = maxλs => βi = 14,29/5.32 = Συντελεστής βi για τα αποτελέσματα του EC8 Επιλέγουμε μόνο τις μέγιστες τιμές από αυτές που προέκυψαν για κάμψη και διάτμηση, έτσι έχουμε: H/R = 5,32 λ κάμψης (SD) = 1.44 λ διάτμησης (SD) = 2.52 ΚΑΜΨΗ: βi * H/R = λ κάμψης (SD) => βi = 1.44/5.32 = 0.27 ΔΙΑΤΜΗΣΗ: βi * H/R = λ διάτμησης (NC) => βi = 2.52/5.32 =

176 ΤΙΜΗ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ 15. ΕΠΙΡΡΟΗ ΠΛΗΘΟΥΣ ΟΡΟΦΩΝ ΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Α Η επίλυση αυτή του κτιρίου έγινε έτσι ώστε να συγκρίνουμε τα στοιχεία που απομένουν, πως αντιδρούν αφαιρώντας τους τον όγκο δύο ορόφων ή τεσσάρων. Τα αποτελέσματα σίγουρα περιμένουμε να είναι πολύ καλύτερα από πριν ως προς τις ανεπάρκειες των εναπομεινάντων στοιχείων ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΕΤΡΑΩΡΟΦΟΥ- ΜΟΝΤΕΛΟ Ι Με την αφαίρεση του πέμπτου και του έκτου ορόφου, αφαιρούμε 30 πεσσούς και 41 ανώφλια, σίγουρα είναι μεγάλη «ανακούφιση» αυτό για την κατασκευή με μείον 71 στοιχεία. Μπορούμε και εδώ να συγκρίνουμε την ανεπάρκεια του s85 από πριν σε σχέση με τώρα, αν μειώθηκε ή όχι, ή ακόμα καλύτερα, μήπως έγινε και επαρκές. Τέλος, θα μπορούσε κανείς να ελέγξει και τους ορόφους των τεσσάρων πατωμάτων μόνο. Έτσι λοιπόν, παραθέτουμε διαγραμματικά τις συγκρίσεις των αποτελεσμάτων για τους τέσσερις ορόφους μετά την αφαίρεση, σε σύγκριση με τους τέσσερις πρώτους ορόφους ολόκληρου του κτιρίου. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ s Lf ΕΙΔΟΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ Ls Μοντέλο Α Μοντέλο Ι Σχήμα 15.1: Σύγκριση βαθμού ανεπάρκειας μεταξύ s85 του Μοντέλου Α και s85 του Μοντέλου Ι, μετά την δύο αφαίρεση ορόφων Ο βαθμός ανεπάρκειας του συγκεκριμένου στοιχείου δεν δείχνει να έχει επηρρεαστεί αρκετά, ώστε να προκύψει επαρκές. Παρατηρείται μία μείωση της τάξης των 4 μονάδων για την ανεπάρκεια της κάμψης και των 7 μονάδων της διάτμησης. Θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι μία σημαντική διαφορά σε σχέση με πριν όσον αφορά 153

177 την ενίσχυση του στοιχείου, αν ήθελε κάποιος να κοιτάξει. Ο βαθμός ανεπάρκειας των μετακινήσεων επίσης δεν επηρεάστηκε αρκετά στον συγκεκριμένο όροφο, για την κάμψη προέκυψε 0,98 και για την διάτμηση 1,86, αμελητέες διαφορές, που αφήνουν όμως έστω στην κάμψη, το κτίριο να περάσει στην πλευρά της επάρκειας, όσον αφορά τις παραμορφώσεις του ΕΠΙΛΥΣΗ ΔΙΩΡΟΦΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟ Κ Με την αφαίρεση τεσσάρων ορόφων, κάνοντας το κτίριο ουσιαστικά διώροφο, αναμένουμε να παρατηρήσουμε μεγάλες διαφορές σε σχέση με πριν. Όντως, το στοιχείο s85 του δευτέρου ορόφου γίνεται πολύ λιγότερο ανεπαρκές σε σχέση με πριν και οι βαθμοί ανεπάρκειας όλων των ανωφλιών στο δεύτερο όροφο, μειώνονται αρκετά. Στο ισόγειο παρατηρούμε επίσης, ανεπάρκειες, αλλά λιγότερες σε σχέση με ολόκληρο το κτίριο. Έτσι λοιπόν, φτιάχνουμε διαγράμματα για να φανούν οι διαφορές του βαθμού ανεπάρκειας, για αυτή την περίπτωση, αλλά και μαζί με την προηγούμενη. Σχήμα 15.2: Σύγκριση βαθμού ανεπάρκειας μεταξύ s85 του Μοντέλου Α, Ι και Κ 154

178 Σχήμα 15.3: Σύγκριση βαθμού ανεπάρκειας κτιρίων μεταξύ του Μοντέλου Α, Ι και Κ Σχήμα 15.4: Σύγκριση βαθμού ανεπάρκειας παραμορφώσεων κτιρίων μεταξύ του Μοντέλου Α, Ι, Κ 15.3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ H/R ΤΕΤΡΑΩΡΟΦΟΥ(ΜΟΝΤΕΛΟΥ Ι) ΚΑΙ ΔΙΩΡΟΦΟΥ(ΜΟΝΤΕΛΟΥ Κ) ΚΤΙΡΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΥΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Α Οι συντελεστές που υπολογίσαμε για το μοντέλο Α, ισχύουν όλοι, με εξαίρεση τον δείκτη διατμητικής αντίστασης ισογείου (R 1 ) που πρέπει να επαναϋπολογιστεί. 155

179 ΤΕΤΡΑΩΡΟΦΟ ΚΤΙΡΙΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Ι Από τον πίνακα 6.3 της παραγράφου 6.5.1, για αργολιθοδομή, για το υπόγειο και για το ισόγειο έχουμε : m = 0.5, και για τους υπόλοιπους ορόφο&upsil