ΟΕΦΕ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΟΕΦΕ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 2011 3"

Transcript

1 ΟΕΦΕ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

2 4

3 Γενικής Παιδείας 2011 Νεοελληνική Γ λώσσα 5

4 Γενικής Παιδείας 2011 Νεοελληνική Γλώσσα ΟΕΦΕ Α. ΚΕΙΜΕΝΟ Η εξέγερση των νέων, κυρίως µαθητών, τον τελευταίο µήνα του έτους (2008) ήρθε να µας υπενθυµίσει ότι τα χρόνια κυλάνε, για άλλους πιο ευχάριστα, για πολλούς όχι και τόσο, αλλά η κοινωνία µοιάζει να είναι ικανοποιηµένη απλώς µε αυτή τη ροή των πραγµάτων. Μας υπενθύµισαν ότι δεν υπάρχουν αξιόλογες µεταρρυθµίσεις, ριζοσπαστικές ιδέες να τη συνεπάρουν, αλλαγές που θα την προβληµατίσουν. Με άλλα λόγια, δεν υπάρχει πρόοδος. Πολλοί από αυτούς βλέπουν ότι δεν έχουν και µέλλον, ή πάντως αξιοπρεπές και δηµιουργικό µέλλον. Η ελληνική κοινωνία βρίσκεται ακίνητη εδώ και δεκαετίες. Αναρωτήθηκαν ορισµένοι αν είχε κοινωνικά χαρακτηριστικά αυτή η εξέγερση. Μα επρόκειτο για ένα µεγάλο κοµµάτι της µαθητικής νεολαίας σε όλες σχεδόν τις µεγάλες πόλεις και για ένα µεγάλο κοµµάτι της ελληνικής κοινωνίας. Αφορµή ήταν η δολοφονία του µαθητή Αλέξανδρου Γρηγορόπουλου. Αλλά δεν ήταν µόνο το ψυχολογικό σοκ που ξεσήκωσε τους µαθητές και πολύ ακόµη κόσµο. Ήταν η οργή. Οργή για το ίδιο το γεγονός, αλλά κυρίως για τον τρόπο και το περιβάλλον όπου ζουν, για τον τρόπο που τους αντιµετωπίζει η πολιτεία. Η εξέγερση των νέων έσπασε µε βίαιο τρόπο την επιφάνεια της φαινοµενικής οµαλότητας και της εύθραυστης ευηµερίας. Οι ερµηνείες των φαινοµένων της εξέγερσης και της βίας που προκάλεσε ποικίλλουν αναλόγως του πολιτικού και ιδεολογικού οράµατος του κρίνοντος. Για άλλους ήταν η γενιά των 700 ευρώ, και ας είναι οι µαθητές ανένταχτοι στην αγορά, και ας ήταν διαστρωµατική η εξέγερσή τους αφού δεν ήταν µόνο τα παιδιά των φτωχών οικογενειών αλλά και των µεσαίων και ανώτερων στρωµάτων. Για άλλους ήταν ο ξένος δάκτυλος ή οι αναρχικοί της πλατείας. Και ας ήταν το παιδί τους εκεί. Η αλήθεια είναι ότι υπήρχαν χιλιάδες λόγοι για να κατεβεί ένας µαθητής στις διαδηλώσεις του εκεµβρίου και δεν έµοιαζαν όλοι µεταξύ τους. Είναι επίσης αλήθεια ότι οι µαθητές δεν είχαν συγκεκριµένα πολιτικά αιτήµατα πέρα από το ότι αυτή η κοινωνία δεν τους βολεύει, και ίσως έχουν την αίσθηση ότι δεν τους πολυχρειάζεται. εν θελήσαµε να κοιτάξουµε βαθιά στον εαυτό µας και να αναρωτηθούµε για το πώς κατασκευάστηκε αυτή η κοινωνία. Οι πολιτικοί νόµιζαν ότι η κοινωνία θα προχωράει µε κοινοτικά πακέτα, οι δε κυβερνώντες πιστεύουν ότι όσο έχουν πλειοψηφία µπορούν να νοµιµοποιούν όλες τις πολιτικές και ποινικές ευθύνες τους. Υπουργός εµπλεκόµενος σε ένα από τα µεγαλύτερα πολιτικά σκάνδαλα των τελευταίων χρόνων δεν ήταν αυτός που ξεστόµισε ότι «το ηθικό είναι το νόµιµο»; ηλαδή ανισότητα, αδιαφάνεια, διαπλοκή, διαφθορά, κοµµατισµός, αναξιοκρατία είναι ηθικά αρκεί να είναι νόµιµα; Γιατί να συµφωνήσει ένας νέος σε αυτό το συµπέρασµα; Ένας ποιητής γράφει κάπου πως «η πραγµατικότητα δεν γίνεται κατανοητή χωρίς την κατανόηση της αθλιότητας και της απελπισίας». Όσοι πιστεύουν ότι είναι ταγοί του έθνους χρειάζεται να σκύψουν πιο βαθιά σε αυτά τα σηµάδια που άτσαλα και βρώµικα η ελληνική νεολαία άφησε πάνω στα πεζοδρόµια της πόλης. Αλλά και οι υπόλοιποι, οι πολίτες αυτής της χώρας, χρειάζεται να πάρει ο καθένας το µερτικό του. Να συµβάλει καταρχάς στον προβληµατισµό τού τι πρέπει να γίνει και να κάνει προτάσεις. Μεταρρυθµιστικές, οδυνηρές ή ριζοσπαστικές, που θα «βλέπουν» όµως στο µέλλον. Και ας µην ξεχάσουν, ό,τι και να προτείνουν, να ζητήσουν για αυτό και τη γνώµη των παιδιών τους. Γιατί η εξέγερσή τους ήταν η ενηλικίωσή τους. 6 (Άρθρο, δηµοσιευµένο στο Βήµα, την 1η Ιανουαρίου 2009)

5 Β. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Να γράψετε την περίληψη του κειµένου σε 100 έως 120 λέξεις. Μονάδες Να σχολιάσετε σε 80 µε 100 λέξεις την φράση «η πραγµατικότητα δεν γίνεται κατανοητή χωρίς την κατανόηση της αθλιότητας και της απελπισίας». Μονάδες Το κείµενο ανήκει στο γραµµατειακό είδος του άρθρου. Αναφερθείτε σε τρία χαρακτηριστικά του γνωρίσµατα µε σχετικές αναφορές στο κείµενο. Μονάδες 6 4. Με ποια συλλογιστική πορεία αναπτύσσει τη σκέψη του ο συγγραφέας στην τρίτη παράγραφο του κειµένου; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 7 5. α) µοιάζει, ροή, αξιόλογες, ριζοσπαστικές, συνεπάρουν: Να δώσετε από µία συνώνυµη για καθεµία από τις παραπάνω λέξεις της 1ης παραγράφου του κειµένου. Μονάδες 5 β) αναρωτηθούµε, πιστεύουν, εµπλεκόµενος, διαφθορά, αναξιοκρατία: Να δώσετε από µία αντώνυµη για καθεµιά από τις παραπάνω λέξεις της 4ης παραγράφου του κειµένου. Μονάδες 5 Γ. ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΛΟΓΟΥ Σε ένα κείµενο που θα δηµοσιεύσετε στην ιστοσελίδα του σχολείου σας, καταθέτετε τις απόψεις σας για το θέµα της αµφισβήτησης και της συµµετοχής των νέων στα κοινά. Στο κείµενό σας να αναφερθείτε στους λόγους που µπορούν να εξεγείρουν τους νέους της εποχής µας αλλά και στους τρόπους µε τους οποίους µπορούν να συντελέσουν στην πρόοδο της κοινωνίας µέσα από τη συµµετοχή τους στα κοινά. ( λέξεις) Μονάδες 40 7

6 8

7 Γενικής Παιδείας 2011 Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 9

8 Γενικής Παιδείας 2011 Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΕΦΕ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α.1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή και Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασµένη α. Αν η ζήτηση ενός αγαθού έχει τη µορφή ισοσκελούς υπερβολής, οι παραγωγοί έχουν τη δυνατότητα να αυξήσουν τα έσοδά τους όταν υπάρχει προσδοκία για αύξηση της τιµής στο µέλλον. Μονάδες 3 β. Όταν το οριακό προϊόν είναι µικρότερο από το µέσο προϊόν, τότε το µέσο προϊόν θα αυξάνεται µε την προσθήκη εργασίας. Μονάδες 3 γ. Οι ροές του οικονοµικού κυκλώµατος συµβαίνουν σε κάθε χρονική στιγµή. Μονάδες 3 δ. Στα ευπαθή γεωργικά προϊόντα η καµπύλη προσφοράς τους είναι παράλληλη στον άξονα των ποσοτήτων. Μονάδες 3 ε. Μετά από κάποιο επίπεδο παραγωγής, όσο η παραγωγή θα αυξάνεται, η σηµασία του µέσου σταθερού κόστους θα µειώνεται και το µέσο συνολικό κόστος θα επηρεάζεται κυρίως από το µέσο µεταβλητό κόστος και θα ακολουθεί την ίδια ανοδική πορεία. Μονάδες 3 Για τις προτάσεις Α2 και Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα του το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Α.2. Αν στην αγορά του φρέσκου βουτύρου αυξάνεται η τιµή των παραγωγικών συντελεστών τότε: α. θα µειωθεί η προσφορά στο φρέσκο βούτυρο, θα µειωθεί η τιµή ισορροπίας στη µαργαρίνη β. θα µειωθεί η προσφορά στο φρέσκο βούτυρο, θα µειωθεί η τιµή ισορροπίας του καθώς και η τιµή ισορροπίας στη µαργαρίνη γ. θα αυξηθεί η τιµή ισορροπίας στο φρέσκο βούτυρο, και θα αυξηθεί η τιµή ισορροπίας της µαργαρίνης δ. θα αυξηθεί η προσφορά στο φρέσκο βούτυρο και ως αποτέλεσµα θα µειωθεί η τιµή ισορροπίας στη µαργαρίνη Μονάδες 5 Α.3. Αν το κόστος ευκαιρίας του Ψ σε όρους του Χ είναι 2 αυτό σηµαίνει: α. για να παραχθεί µία µονάδα Χ απαιτείται θυσία 2 µονάδων Ψ. β. οι παραγωγικοί συντελεστές είναι περισσότερο αποδοτικοί στο Χ. γ. για να παραχθεί µία µονάδα Ψ απαιτείται θυσία 2 µονάδων Χ. δ. για να παραχθούν 2 µονάδες Χ απαιτείται θυσία 1 µονάδα Ψ. Μονάδες 5 10

9 ΟΜΑ Α ΕΥΤΕΡΗ Με ποιο σκοπό το κράτος παρεµβαίνει στην αγορά ενός αγαθού και θέτει ανώτατη τιµή διατίµησης (µονάδες 4); Ποια είναι η άµεση συνέπεια από την επιβολή της και πως το κράτος προσπαθεί να τη διορθώσει (µονάδες 8); Ποιο φαινόµενο εµφανίζεται και πώς θα µπορούσε να αποφευχθεί (µονάδες 8); Να δείξετε διαγραµµατικά όλα τα παραπάνω (µονάδες 5). Μονάδες 25 ΟΜΑ Α ΤΡΙΤΗ Μια επιχείρηση παράγει στη βραχυχρόνια περίοδο µε δεδοµένη τεχνολογία, χρησιµοποιώντας 10 µονάδες σταθερού παραγωγικού συντελεστή και µε µοναδικό µεταβλητό συντελεστή την εργασία. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται τα στοιχεία της παραγωγής της. Εργασία (L) Συνολικό Προϊόν (ΤΡ) Μέσο Προϊόν (ΑΡ) Οριακό Κόστος (MC) Μέσο Μεταβλητό Κόστος (AVC) Συνολικό Κόστος (ΤC) Γ.1. Να µεταφέρετε τον πίνακα στο τετράδιό σας. α. Αν είναι γνωστό ότι στον 4 εργάτη το µέσο προϊόν είναι µέγιστο να συµπληρωθούν τα κενά του πίνακα. Μονάδες 8 β. να βρεθεί η τιµή του σταθερού παραγωγικού συντελεστή. Μονάδες 2 (Οι πράξεις σας θα πρέπει να φαίνονται και θα χρησιµοποιηθεί µόνο ένα δεκαδικό ψηφίο στα αποτελέσµατα) Γ.2. Να εξηγήσετε, αν ισχύει ο νόµος φθίνουσας ή µη ανάλογης απόδοσης και µετά από ποιόν εργάτη φαίνεται η λειτουργία του. Μονάδες 6 Γ.3. Να βρεθεί η µεταβολή στο συνολικό κόστος, αν η παραγωγή µεταβληθεί από42 σε 32 µονάδες. Μονάδες 6 Γ.4. Να βρεθεί ο πίνακας προσφοράς της επιχείρησης. Μονάδες 3 11

10 Γενικής Παιδείας 2011 Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΕΦΕ ΟΜΑ Α ΤΕΤΑΡΤΗ Στην αγορά ενός αγαθού η αγοραία ζήτηση είναι Q D = P και η αγοραία προσφορά είναι Q S1 = P..1. Να βρεθεί το σηµείο ισορροπίας στην αγορά του αγαθού. Μονάδες 2.2. Λόγω µεταβολής στις τιµές των παραγωγικών συντελεστών που χρησιµοποιούνται στην παραγωγή του αγαθού η προσφορά µεταβάλλεται και στο νέο σηµείο ισορροπίας ισχύει Ε D = -1. α. Να βρεθεί το νέο σηµείο ισορροπίας. Μονάδες 5 β. Αυξήθηκαν ή µειώθηκαν οι τιµές των παραγωγικών συντελεστών; Να δικαιολογηθεί η απάντησή σας. Μονάδες 4.3. Πώς µεταβλήθηκαν τα έσοδα των παραγωγών; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 4.4. Μετά την µεταβολή της τιµής των παραγωγικών συντελεστών η προσφορά µετατοπίζεται παράλληλα σε σχέση µε την αρχική καµπύλη και τώρα το κράτος θέτει κατώτατη τιµή 60. α. Να βρεθεί η επιβάρυνση του κράτους και η συνολική δαπάνη των καταναλωτών. Μονάδες 4 β. Ποια η µεταβολή στα έσοδα των παραγωγών µετά την επιβολή της κατώτατης τιµής στην νέα καµπύλη προσφοράς. Μονάδες 3 γ. Να κατασκευάσετε διάγραµµα στο οποίο θα δείξετε την αγοραία καµπύλη ζήτησης, τις δύο αγοραίες καµπύλες προσφοράς και την κατώτατη τιµή. Στο διάγραµµα αυτό να δικαιολογήσετε σε ποια από τις δυο καµπύλες προσφοράς, θα συνέφερε το κράτος να θέσει την κατώτατη τιµή. 12

11 Γενικής Παιδείας 2011 Βιολογία 13

12 Γενικής Παιδείας 2011 Βιολογία ΟΕΦΕ ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις ερωτήσεις 1-5, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Οι ιοί είναι: α. αντιγόνα β. αντισώµατα γ. αποικοδοµητές δ. παραγωγοί. Μονάδες 3 2. Η εξασθένηση της στοιβάδας του όζοντος προκαλείται από: α. το διοξείδιο του άνθρακα β. το διοξείδιο του αζώτου γ. τους χλωροφθοράνθρακες δ. το διοξείδιο του θείου. Μονάδες 3 3. Παθητική ανοσία επιτυγχάνεται µε χορήγηση: α. ιντερφερόνης β. εµβολίου γ. αντιβιοτικού δ. ορού αντισωµάτων Μονάδες 3 4. Η απονιτροποίηση είναι η διαδικασία κατά την οποία: α. το άζωτο επανέρχεται στον ατµοσφαιρικό αέρα β. η αµµωνία µετατρέπεται σε αξιοποιήσιµες από τα φυτά αζωτούχες ενώσεις γ. παράγεται και αποβάλλεται διοξείδιο του αζώτου από τους καταναλωτές. δ. το αέριο άζωτο µετατρέπεται σε νιτρικά ιόντα. Μονάδες 3 5. Μηχανισµό µη ειδικής άµυνας του ανθρώπινου οργανισµού, µεταξύ άλλων, αποτελούν: α. τα Β λεµφοκύτταρα β. οι βλεννογόνοι γ. τα Τ λεµφοκύτταρα δ. τα αντισώµατα Μονάδες 3 Β. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα γράµµατα της στήλης Ι και δίπλα σε κάθε γράµµα τον αριθµό της στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 14

13 Στήλη Ι Στήλη ΙΙ α. ψυχανθή 1. ορός αίµατος β. συµπλήρωµα 2. µειξιολογικό κριτήριο γ. HIV 3. αζωτοδέσµευση δ. τρυπανόσωµα 4. ασθένεια του ύπνου ε. κατάταξη σε είδος 5. ειδική άµυνα 6. DC C 7. κριτήρια του Κοχ Μονάδες 10 ΘΕΜΑ 2ο Α. Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας την παράγραφο που ακολουθεί, αφού παραλείψετε λέξεις από τις παρενθέσεις, έτσι ώστε κάθε πρόταση να είναι σωστή. «Στους (παραγωγούς/αποικοδοµητές) ανήκουν ορισµένα (φυτά/βακτήρια) και µύκητες που µετατρέπουν την (ανόργανη/οργανική) ύλη σε (ανόργανη/οργανική) για να χρησιµοποιηθεί εκ νέου από τα (φυτά /βακτήρια). Τα οικοσυστήµατα που εισάγουν την απαραίτητη για τη διατήρησή τους ενέργεια µε τη µορφή της ηλιακής ακτινοβολίας χαρακτηρίζονται (αυτότροφα/ετερότροφα). Μονάδες 3 Β. Περιγράψτε τις αναγκαίες προϋποθέσεις για την ύπαρξη και διατήρηση ενός οικοσυστήµατος Μονάδες 7 Γ. Εξηγείστε γιατί η κατάταξη των καταναλωτών στα τροφικά επίπεδα δεν είναι πάντοτε εύκολη. Μονάδες 7. Στο σχήµα απεικονίζεται η µεταβολή της συγκέντρωσης των αντισωµάτων σε έναν οργανισµό που µολύνθηκε για πρώτη φορά από ένα µικρόβιο Α και από ένα µικρόβιο Β για το οποίο όµως, είχε στο παρελθόν εµβολιαστεί. Συγκέντρωση αντισωμάτων είσοδος αντιγόνων χρόνος (ημέρες) Να γράψετε ποια καµπύλη (1 ή 2) αντιστοιχεί στα αντισώµατα κατά του µικροβίου Α και ποια στα αντισώµατα κατά του µικροβίου Β και να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 8 15

14 Γενικής Παιδείας 2011 Βιολογία ΟΕΦΕ ΘΕΜΑ 3ο Το Propioniobacterium αποτελεί γένος βακτηρίων που συµβιώνει στο έντερο τουανθρώπου. Α. Τι γνωρίζετε για την κυτταρική δοµή των οργανισµών στην κατηγορία των οποίων ανήκει το Propioniobacterium; Μονάδες 5 Β. Με ποιο τρόπο πολλαπλασιάζεται το εν λόγω µικρόβιο; Μονάδες 2 Γ. Ποια είναι η δράση και ο ρόλος των µικροοργανισµών που συµβιώνουν µε τον ανθρώπινο οργανισµό; Μονάδες 8. Στους διάφορους πληθυσµούς Propioniobacterium του παρελθόντος υπήρχαν ορισµένα βακτήρια που εµφάνιζαν ανθεκτικότητα στην πενικιλίνη που ανακάλυψε ο Φλέµινγκ. Σήµερα είναι γνωστό ότι όλα τα βακτήρια του γένους εµφανίζουν ανθεκτικότητα σε αυτό το αντιβιοτικό. Να εξηγήσετε τον µηχανισµό σύµφωνα µε τη δαρβινική θεωρία µε τον οποίο συνέβη αυτό. Μονάδες 10 ΘΕΜΑ 4ο Το σχήµα που ακολουθεί παριστάνει τον κύκλο του νερού σε ένα µεσογειακό χερσαίο οικοσύστηµα. Το νερό που πέφτει στην ξηρά ακολουθεί τις πιθανές πορείες που αναπαριστώνται µε τις διεργασίες (1), (2), (3), (4). 16 Α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθµούς 1 έως 4 και δίπλα σε κάθε αριθµό την αντίστοιχη διεργασία που παριστάνει. Μονάδες 4 Β. Ποιος είναι ο ρόλος της διεργασίας που παριστάνεται µε το νούµερο 2 για τα οικοσυστήµατα; Μονάδες 7 Γ. Εάν υποτεθεί ότι στη δασική περιοχή που παριστάνεται στο σχήµα, µίαπεριορισµένη πυρκαγιά οδηγεί στην καταστροφή ενός αριθµού δένδρων: 1. Πως θα αντιδράσει ένα τέτοιο οικοσύστηµα, όταν φυσικές καταστροφές όπως η πυρκαγιά τείνουν να διαταράξουν την ισορροπία του και γιατί; Μονάδες 6 2. Ποιοι µηχανισµοί αναγέννησης των φυτών θα ενεργοποιηθούν για την ανάκαµψη του δασικού αυτού οικοσυστήµατος; (Μονάδες 6). Σε ποιες περιπτώσεις οι µηχανισµοί αναγέννησης των φυτών δεν αποδεικνύονται αποτελεσµατικοί; (Μονάδες 2) Μονάδες 8

15 Γενικής Παιδείας 2011 Μαθηματικά & Στοιχεία Στατιστικής 17

16 Γενικής Παιδείας 2011 Μαθηματικά & Στοιχεία Στατιστικής ΟΕΦΕ ΘΕΜΑ A Α1. Για δύο συµπληρωµατικά ενδεχόµενα Α και A ενός δειγµατικού χώρου Ω να αποδειχθεί ότι : P(A ) = 1 P(A). Μονάδες 8 Α2. Αν x 1, x 2,,x κ είναι οι τιµές µιας µεταβλητής Χ ενός δείγµατος µεγέθους ν, κ ν µε αντίστοιχες συχνότητες ν 1, ν 2,,ν κ και α i όπου i=1,2,,κ το αντίστοιχο τόξο ενός κυκλικού τµήµατος στο κυκλικό διάγραµµα συχνοτήτων τότε: i. Να αναφέρετε για ποιά δεδοµένα χρησιµοποιείται το κυκλικό διάγραµµα. ii. Με τι ισούται το τόξο α i ; Α3. Πότε λέµε ότι µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη στο σηµείο x 0 του πεδίου ορισµού της. Μονάδες 4 Μονάδες 3 Α4. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας τη λέξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση. α. Αν για µια συνάρτηση f ισχύουν f (x 0 ) = 0 για x 0 Є (α,β), f (x) > 0 στο (α,x 0 ) και f (x ) < 0 στο (x 0,β), τότε η f παρουσιάζει στο διάστηµα (α,β) για x = x 0 µέγιστο. Μονάδες 2 β. Η παράγωγος της συνάρτησης f στο x 0 του πεδίου ορισµού της εκφράζει το ρυθµό µεταβολής του y = f (x) ως προς το x, όταν x = x 0. Μονάδες 2 γ. Στην κανονική κατανοµή το 95% περίπου των παρατηρήσεων βρίσκεται στο διάστηµα ( x 3s, x + 3s), όπου x είναι η µέση τιµή των παρατηρήσεων και s η τυπική τους απόκλιση. δ. Σε ένα δείγµα µεγέθους ν ο λόγος N i F i είναι ίσος µε ν. ε. Για οποιαδήποτε ενδεχόµενα Α και Β ενός δειγµατικού χώρου Ω, όταν P(A) P(B) τότε A B. ΘΕΜΑ Β ίνεται η συνάρτηση f (x) = x 3 κx 2 + 4, x R και κ R. Αν f ( 1) = 3f (1), τότε: Β1. Να αποδείξετε ότι κ=3. Β2. Nα µελετήσετε την f ως προς την µονοτονία και τα ακρότατα της. Β3. Να βρείτε το όριο L = lim h 0 Μονάδες 2 Μονάδες 2 Μονάδες 2 Μονάδες 6 Μονάδες 7 f (3 + h) 4 h και την εξίσωση της εφαπτοµένης της συνάρτησης f στο σηµείο (3, f (3)). Μονάδες 7 18

17 Β4. Να βρείτε το σηµείο της γραφικής παράστασης της f, στην τετµηµένη του οποίου ο ρυθµός µεταβολής του y=f(x) ως προς x, έχει την ελάχιστη τιµή. Μονάδες 5 ΘΕΜΑ Γ Στο παραπάνω σχήµα δίνεται το ιστόγραµµα συχνοτήτων σε ευρώ ( ) και το πολύγωνο συχνοτήτων της ηµερήσιας αµοιβής 40 εργαζοµένων µιας επιχείρησης. Τα δεδοµένα έχουν οµαδοποιηθεί σε 4 κλάσεις ίσου πλάτους. Η τετµηµένη του σηµείου Α είναι 35, του σηµείου Β είναι 55 και η µέση ηµερήσια αµοιβή των εργαζοµένων είναι x = 36. Γ1. Να δείξετε ότι το πλάτος των κλάσεων είναι c =10 και να γράψετε τις κλάσεις. Μονάδες 5 Γ2. Να δείξετε ότι οι συχνότητες ν 2, ν 3 της δεύτερης και της τρίτης κλάσης αντίστοιχα είναι ν 2 = 16, ν 3 = 8. Μονάδες 6 Γ3. Να κάνετε τον πίνακα κατανοµής συχνοτήτων, σχετικών συχνοτήτων, σχετικών αθροιστικών συχνοτήτων της ηµερήσιας αµοιβής των εργαζοµένων της επιχείρησης, το πολύγωνο σχετικών αθροιστικών συχνοτήτων και να εκτιµήσετε τη διάµεσο. Μονάδες 9 Γ4. Έστω Ω ο δειγµατικός χώρος των εργαζοµένων της επιχείρησης και Α, Β δύο ενδεχόµενα του Ω τέτοια ώστε P(A ) 0, 25 και P(B ) 0, 65. Να αποδείξετε ότι: P(A B) + P(B A) 0, 55 P(A B) 2 Μονάδες 5 19

18 Γενικής Παιδείας 2011 Μαθηματικά & Στοιχεία Στατιστικής ΟΕΦΕ ΘΕΜΑ Έστω X µια ποσοτική µεταβλητή ως προς την οποία εξετάζουµε ένα δείγµα µεγέθους ν και x 1, x 2,, x ν οι παρατηρήσεις που έχουν µέση τιµή x, τυπική απόκλιση s, συντελεστή µεταβλητότητας CV = 25% και διάµεσο δ. Θεωρούµε τη συνάρτηση f (x) = 4x 3 ( x + 2s)x S CV, x R. Αν η f στο σηµείο µε τετµηµένη x =1 έχει εφαπτόµενη 0 παράλληλη στον άξονα x x τότε: 1. Να δείξετε ότι x = 4, s=1 και να µελετήσετε τη συνάρτηση f ως προς τα ακρότατα. Μονάδες 7 2. Να βρείτε τον µικρότερο θετικό αριθµό c κατά τον οποίο πρέπει να αυξηθούν οι τιµές των παρατηρήσεων ώστε το δείγµα να είναι οµοιογενές. Μονάδες 5 3. Υποθέτουµε ότι η παραπάνω κατανοµή είναι κανονική ή περίπου κανονική. Θεωρούµε δύο ενδεχόµενα Α και Β ενός δειγµατικού χώρου Ω µε πιθανότητες P(A) = 2s x και P(B) = 1 2δ 5s i. Αν P(A B) P(A B) = 1 να βρείτε τις πιθανότητες: 9 P(A B), P(A B) και P(A B ). ii. Αν το πλήθος των παρατηρήσεων x i, µε x i 2 είναι 5 τότε να βρείτε το µέγεθος του δείγµατος. Μονάδες 9 Μονάδες 4 20

19 Θεωρητικής Κατεύθυνσης 2011 Αρχαία 21

20 Θεωρητικής Κατεύθυνσης 2011 Αρχαία ΟΕΦΕ 22

21 23

22 Θεωρητικής Κατεύθυνσης 2011 Αρχαία ΟΕΦΕ 24

23 25

24 Θεωρητικής Κατεύθυνσης 2011 Αρχαία ΟΕΦΕ 26

25 Θεωρητικής Κατεύθυνσης 2011 Ιστορία 27

26 Θεωρητικής Κατεύθυνσης 2011 Ιστορία ΟΕΦΕ ΟΜΑ Α Α ΘΕΜΑ Α1 Α.1.1. Να προσδιορίσετε το περιεχόµενο των ακόλουθων ιστορικών όρων: α) α παγκόσµιο πανποντιακό συνέδριο β) Οργανισµός γ) Θεοτοκικό κόµµα Α.1.2. Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία των παρακάτω στηλών: Μονάδες 4 Μονάδες 4 Μονάδες 5 Χρονική Περίοδος συγκρότησης της εθνοσυνέλευσης Χαρακτήρας της Εθνοσυνέλευσης Αποφάσεις της εθνοσυνέλευσης ή του αντίστοιχου συντάγµατος 1) α) Αναθεωρητική i) Θεσµοθέτηση Γερουσίας 2) ii) Μονιµότητα δικαστικών υπαλλήλων 3) Νοέµβριος 1910 β) Συντακτική iii) Αλλαγή του συντάγµατος µετά την επαναφορά του βασιλιά 4) 25 Ιανουαρίου 1921 iv) Γενίκευση της καθολικής ψηφοφορίας ΘΕΜΑ Α2 Μονάδες 12 Α2.1. Ο ρόλος των Μεγάλων υνάµεων στο Κρητικό Ζήτηµα από τον Ιούλιο του 1905 έως το τέλος του κινήµατος (επανάστασης) του Θερίσου. Μονάδες 11 Α2.2. O ιδιόµορφος δανεισµός της Ελλάδας κατά τον α παγκόσµιο πόλεµο και οι συνέπειές του στην ελληνική οικονοµία έως το τέλος του Μικρασιατικού πολέµου. ΟΜΑ Α Β ΘΕΜΑ Β1 Με βάση τα ακόλουθα παραθέµατα και τις ιστορικές σας γνώσεις: Μονάδες 14 α) Να δικαιολογήσετε τη φράση του σχολικού βιβλίου: «το πρόγραµµα του Χαρίλαου Τρικούπη ήταν αρκετά κοντά στις αντιλήψεις του Αλέξανδρου Κουµουνδούρου», καταγράφοντας τους στόχους που είχαν θέσει οι δυο πολιτικοί. Μονάδες 17 β) Να παρουσιάσετε τα µέσα που χρησιµοποίησε ο Τρικούπης στην προσπάθειά του να υλοποιήσει το εκσυγχρονιστικό του πρόγραµµα. Μονάδες 8 28

27 Κείµενο Α Στις 28 Μαΐου (1865) άρχισαν οι εργασίες της βουλής µε λόγο που διάβασε ο βασιλιάς αλλά είχε γράψει ο Κουµουνδούρος. Ο λόγος περιλάµβανε σε γενικές γραµµές την πολιτική που σκόπευε να εφαρµόσει η κυβέρνηση Κουµουνδούρου και ήταν: α. φιλικές σχέσεις µε τις ξένες δυνάµεις, β. προστασία της δηµοσίας τάξεως και των ατοµικών και πολιτικών δικαιωµάτων, γ. τα διατάγµατα µε νοµοθετικό περιεχόµενο, που είχε εκδώσει η κυβέρνηση, για να αντιµετωπίσει επείγοντα ζητήµατα, καθώς και µέτρα για να αντιµετωπίσει τις ως τότε δαπάνες, αφού η Συνέλευση διαλύθηκε χωρίς να ψηφίσει τον προϋπολογισµό του 1865, δ. η κυβέρνηση θα ζητούσε ακόµα από τη βουλή να εγκρίνει νοµοσχέδια, για να µοιραστεί η Εθνική Γη, για να διατεθούν οι φυτείες που ήταν στα Εθνικά Κτήµατα, για να τροποποιηθεί το φορολογικό σύστηµα, για να καθοριστούν τα προσόντα, για να γίνει κάποιος δηµόσιος υπάλληλος [ ] ε. η κυβέρνηση θα κατάρτιζε διοικητικό και δηµοτικό οργανισµό που θα είχε βάση την αποκέντρωση, την οικονοµία και την καλή διοίκηση [ ] θα έπαιρνε µέτρα, για να καλυτερεύσει ο στρατός [ ] θα τελειοποιούσε τα µέσα συγκοινωνίας, φροντίζοντας ιδιαίτερα για τη ναυτιλία. Γρηγ. αφνής, «Η πολιτική κατάσταση της χώρας από το 1865 ως το 1866», Ιστορία του Ελληνικού Έθνους. Εκδοτική Αθηνών, τόµος ΙΓ, σ Κείµενο Β Οι προγραµµατικές δηλώσεις του τρικουπικού κόµµατος, στην έναρξη της κυβερνητικής του θητείας, µπορούν να συνοψιστούν στο εξής σύνθηµα: Επιδίωξη ενός κράτους δικαίου, οικονοµικά ανεπτυγµένου, διεθνώς ισχυρού και ανταγωνιστικού.[ ] Για την προώθηση εποµένως αυτού του µεταρρυθµιστικού σχεδιασµού, ο οποίος µόνο µακροπρόθεσµα οφέλη µπορούσε να προσκοµίσει, απαιτούνταν, σύµφωνα µε οπαδούς του Νεωτερικού Κόµµατος, αφενός η διαµόρφωση ή και βελτίωση του συστήµατος υποδοµής σε καίριους τοµείς -όπως π.χ. οι συγκοινωνίες και οι µεταφορές, ο στρατός, η διοίκηση- αφετέρου η συνείδηση και η αποδοχή από την πλειοψηφία της κοινωνίας του υλικού και ψυχολογικού κόστους που η ταχύρυθµη ανάπτυξη προϋπέθετε. Η δηµοσιονοµική πολιτική του Νεωτερικού Κόµµατος η εντατική φορολόγηση, εκτεταµένος εξωτερικός δανεισµόςδιαµορφώθηκε εποµένως, προκειµένου να υποστηρίξει και να επιβάλλει το φιλελεύθερο, φιλόδοξο, αναπτυξιακό πρόγραµµα. Επιπλέον, η χρησιµοποίηση ευνοϊκών συνθηκών, όπως παραδείγµατος χάριν ήταν η συγκυριακή µετατόπιση της έδρας των επιχειρηµατικών δραστηριοτήτων των Ελλήνων οµογενών προς το ελληνικό έδαφος, εποµένως και η πιθανή προθυµία συµµετοχής σε επενδυτικές δυνατότητες που ανοίγονταν στο πλαίσιο της οικονοµικής αναµόρφωσης, προσέφερε έναν πρόσθετο δίαυλο χρηµατοδότησης. Στο επίκεντρο του αναπτυξιακού προγράµµατος που προώθησε ο Τρικούπης βρίσκεται η κατασκευή του συνολικού σιδηροδροµικού δικτύου και τα σηµαντικά έργα οδοποιίας που πραγµατοποιούνται µε πιο ορµητικούς ρυθµούς την περίοδο , µε πιο αργούς αλλά σταθερούς τα µετέπειτα χρόνια. Η ανάπτυξη των ταχυδροµείων και τηλεγραφείων, η εγκαινίαση των έργων για τη διάνοιξη του Ισθµού της Κορίνθου, συµπλήρωσαν τον κατάλογο της τελεσφόρας τρικουπικής πολιτικής στο χώρο των συγκοινωνιών και µεταφορών. Νίκη Μαρωνίτη, «Η εποχή του Γεωργίου του Α», Ιστορία του Νέου Ελληνισµού Εκδόσεις Ελληνικά Γράµµατα, 5ος τόµος, σ

28 Θεωρητικής Κατεύθυνσης 2011 Ιστορία ΟΕΦΕ ΘΕΜΑ Β2 Λαµβάνοντας υπόψη τα στοιχεία του σχολικού βιβλίου και των παραθεµάτων απαντήστε στα ακόλουθα ερωτήµατα: α) Τι γνωρίζετε για τον πρώτο διωγµό του µικρασιατικού ελληνισµού κατά τον α παγκόσµιο πόλεµο; (Να µην αναφερθείτε σε ό, τι συνέβη στη Μικρά Ασία πριν από το 1914); (Μονάδες 10) β) Πώς ο διωγµός αυτός επηρέασε την απόφαση του Βενιζέλου για απόβαση του ελληνικού στρατού στη Μικρά Ασία σύµφωνα µε τα κείµενα των παρακάτω πηγών; (Μονάδες 10) γ) Τι γνωρίζετε για το δικαίωµα της αυτοδιάθεσης των λαών και πώς αυτό το επιχείρηµα χρησιµοποιήθηκε από τον Έλληνα πρωθυπουργό για τις ελληνικές διεκδικήσεις µετά τον α παγκόσµιο πόλεµο; (Μονάδες 5) Κείµενο 1 Η επέκταση αυτή ήταν,..., εθνικά επιβεβληµένη, πρωτίστως για να σωθεί ο ελληνισµός της Μικράς Ασίας. Ο Βενιζέλος είχε την καυτή εµπειρία του υπόδουλου και για τούτο η απελευθέρωση των δούλων αδελφών ήταν για αυτόν µια ζωηρή ψυχική επιταγή.[...] Η επιταγή της επεκτάσεως στην Ιωνία, ήτανε πριν από όλα και βασικά, µια απεγνωσµένη ανάγκη να γλιτώσουνε οι ελληνικοί πληθυσµοί της Μικράς Ασίας που κινδυνεύανε άµεσα. Αν δεν πήγαινε η Ελλάδα προς αυτούς, έπρεπε µοιραία οι Έλληνες της Μικράς Ασίας να µετοικήσουνε όλοι οµαδικά, στην ελεύθερη Ελλάδα, όσοι τουλάχιστον θα γλίτωναν το µαχαίρι. Στεφ. Ι. Στεφάνου, Η ελληνική επέκταση στην Ιωνία ήτανε τάχα λάθος του Βενιζέλου;, (Ανάτυπο, απόσπασµα από το βιογραφικό δοκίµιο «Ελευθέριος Βενιζέλος, πλαστουργός ιστορίας). Αθήνα 1980, σελ. 9, Κείµενο 2 Το ενδιαφέρον του Βενιζέλου για τον ελληνισµό της Μικράς Ασίας είχε εκδηλωθεί νωρίς, ευθύς µετά τις πρώτες διώξεις που σηµειώθηκαν µε προσχηµατική αφορµή τους Βαλκανικούς πολέµους... Αφότου µάλιστα µετά το 1914, εντάθηκε ο διωγµός κατά των Ελλήνων έκδηλα δυσκολευόταν να διακρίνει άλλη οδό... Η έλευση του πολέµου,... κατηύθυνε οριστικά έκτοτε το βλέµµα του στη δυναµική ένοπλη παρέµβαση, ως µόνου αποτελεσµατικού µέσου για την άρση των δεινών εις βάρος συµπατριωτών του της Μικράς Ασίας. Πέρα όµως από κάθε προσωπικό συναίσθηµα, ο Βενιζέλος επιστράτευε και όσα ορθολογικά επιχειρήµατα προσφέρονταν, για να στηρίξουν τις διεκδικήσεις του στη διεθνή πολιτική κονίστρα. Πρωταρχική σηµασία είχε, υπό την έννοια αυτήν, η αποτίµηση της ισχυρής παρουσίας των Ελλήνων στις επίδικες επαρχίες... ήταν εύλογο να αποβλέπει στο σεβασµό των ανθρωπίνων δικαιωµάτων και να ασπάζεται τη θεωρία για την αυτοδιάθεση των λαών. Πιστός στο δόγµα αυτό, ενέτασσε στους οµοεθνείς του όσους, ανεξάρτητα από το θρήσκευµα, τη φυλή ή τη γλώσσα τους, διέπονται από ελληνική συνείδηση, διακατέχονται δηλαδή από την επιθυµία να ανήκουν στην ελληνική οικογένεια. Ο Πρόεδρος των Ηνωµένων Πολιτειών, (εισηγητής της αρχής της αυτοδιάθεσης των λαών στη διεθνή διπλωµατία)... 30

29 είχε υπογραµµίσει: τρέφω ζωηρή συµπάθεια απέναντι σε κάθε δίκαιη προσπάθεια να ανακουφιστούν οι δεινές ταλαιπωρίες των Ελλήνων της Μικράς Ασίας. Κανείς δεν έχει υποφέρει περισσότερο και πιο άδικα από αυτούς. (Βρετανοί και Γάλλοι διπλωµάτες καταφέρονταν επίσης κατά των Τούρκων.) «Ευρώπη του δικαίου» αλλά και «ειρήνη βασισµένη στο δίκαιο» ήταν το δόγµα του Κλεµανσώ... Ήταν φανερό ότι ο Έλληνας πρωθυπουργός έτεινε να συναρµόσει τη µέριµνα για τους οµοεθνείς της Μικράς Ασίας µε τις γενικότερες πολιτικοϊδεολογικές αναζητήσεις της διεθνούς κοινωνίας. Κωνσταντίνος Σβολόπουλος, Η απόφαση για την επέκταση της ελληνικής κυριαρχίας στη Μικρά Ασία. Εθνικό Ίδρυµα Ερευνών και Μελετών Ελευθέριος Κ. Βενιζέλος, Ίκαρος 2009, σ. 15,16.17,21,28,30. 31

30 32

31 Θεωρητικής Κατεύθυνσης 2011 Λατινικά 33

32 Θεωρητικής Κατεύθυνσης 2011 Λατινικά ΟΕΦΕ Α. ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ Να µεταφράσετε τα παρακάτω αποσπάσµατα: Cum Africanus in Literno esset, complures praedonum duces forte salutatum ad eum venerunt. Tum Scipio, cum se ipsum captum venisse eos existimasset, praesidium domesticorum in tecto conlocavit. Quod ut praedones animadverterunt, abiectis armis ianuae appropiquaverunt et clara voce Scipioni nuntiaverunt (incredibile auditu!) virtutem eius admiratum se venisse. Curat et providet ne, intercepta epistula, nostra consilia ab hostibus cognoscantur. Quam ob rem epistulam conscriptam Graecis litteris mittit. Legatum monet ut, si adire non possit, epistulam ad amentum tragulae adliget et intra castra abiciat. In litteris scribit se cum legionibus celeriter adfore. Ea cerva quodam die fugit et perisse credita est. Cum aliquis Sertorio nuntiavisset cervam inνentam esse, Sertorius eum iussit tacere; praeterea praecepit ut eam postero die repente in eum locum emitteret, in quo ipse cum amicis futurus esset. Postridie eius diei Sertorius, admissis amicis in cubiculum suum, dixit eis visum in somno sibi esse cervam, quae perisset, ad se reverti. Μονάδες 40 Β. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. α. Να γράψετε τους τύπους που ζητούνται για καθεµιά από τις παρακάτω λέξεις: praedones: ονοµαστική ενικού praesidium: γενική ενικού armis: αιτιατική πληθυντικού incredibile: αφαιρετική ενικού και γενική πληθυντικού locum: ονοµαστική πληθυντικού Μονάδες 3,5 β. Να αναγνωρίσετε το γραµµατικό είδος και να γράψετε τους ζητούµενους τύπους των αντωνυµιών: Αντωνυµία Γραµµατικό είδος Ζητούµενος τύπος Απάντηση eum γενική ενικού ίδιου γένους se δοτική πληθ. στο α πρόσωπο aliquis αιτιατική εν., ουδέτερο γένος ipse αφαιρ. πληθ., θηλυκό γένος suum αιτ. πληθ., αρσ. γένος, β προσώπου για πολλούς κτήτορες γ. postero, clara, celeriter: να γραφούν οι άλλοι βαθµοί στον ίδιο τύπο. Μονάδες 5 Μονάδες 3,5 34

33 δ. postero: να κλιθεί ο συγκριτικός βαθµός στο ουδέτερο γένος, στον ενικό αριθµό. Μονάδες 2 ε. complures: να κλιθεί ο ίδιος βαθµός του επιθέτου στο θηλυκό γένος, στον πληθυντικό αριθµό. Μονάδες 2 2. Να γράψετε τους τύπους που ζητούνται για καθέναν από τους παρακάτω ρηµατικούς τύπους (για τους περιφραστικούς τύπους να ληφθεί υπόψη το υποκείµενο): esset: γ πληθυντικό υποτακτικής παρακειµένου venerunt: β πληθυντικό προστακτικής µέλλοντα στην ίδια φωνή captum: α πληθυντικό υποτακτικής παρατατικού στην παθητική φωνή abiectis: β ενικό οριστικής µέλλοντα στην ενεργητική φωνή animadverterunt: αφαιρετική σουπίνου nuntiaverunt: απαρέµφατο µέλλοντα παθητικής φωνής adire: να κλιθεί η προστακτική ενεστώτα possit: το ίδιο πρόσωπο στην οριστική παρατατικού και υπερσυντέλικου adfore: γ πληθυντικό οριστικής ενεστώτα credita est: β ενικό υποτακτικής παρατατικού στην παθητική περιφραστική συζυγία praecepit: αιτιατική γερουνδίου reverti: απαρέµφατο µέλλοντα Μονάδες α. cum se ipsum venisse eos existimasset: να χαρακτηριστεί πλήρως η δευτερεύουσα πρόταση (είδος, εισαγωγή, εκφορά, δικαιολόγηση εκφοράς, συντακτική θέση). Μονάδες 4 β. Sertorius eum iussit tacere: να µετατρέψετε τον πλάγιο λόγο σε ευθύ. Μονάδες 2 γ. Ea cerva quodam die fugit et perisse credita est: να βρείτε το υποκείµενο του απαρεµφάτου perisse και να δικαιολογήσετε την πτώση του. Μονάδες 2 δ. nuntiaverunt virtutem eius admiratum se venisse: να δηλωθεί ο σκοπός µε όλους τους δυνατούς τρόπους. Μονάδες 4 4. α. Scipio praesidium domesticorum in tecto conlocavit: να µετατρέψετε την ενεργητική σύνταξη σε παθητική. Μονάδες 3 β. admissis amicis: να αναλύσετε τη µετοχή στην αντίστοιχη δευτερεύουσα πρόταση χρησιµοποιώντας τον ιστορικό cum. Μονάδες 3 35

34 Θεωρητικής Κατεύθυνσης 2011 Λατινικά ΟΕΦΕ γ. Legatum monet ut, si adire non possit, epistulam ad amentum tragulae adliget et intra castra abiciat: να αναγνωρίσετε το είδος του εξαρτηµένου υποθετικού λόγου και να τον µετατρέψετε σε ανεξάρτητο (ευθύς λόγος). Μονάδες 4 δ. Να αναγνωρίσετε το συντακτικό ρόλο των παρακάτω τύπων: captum είναι στο quod είναι στο ob rem είναι στο Sertorio είναι στο inventam esse είναι στο cum amicis είναι στο sibi είναι στο reverti είναι στο Μονάδες 8 36

35 Θεωρητικής Κατεύθυνσης 2011 Νεοελληνική Λογοτεχνία 37

36 Θεωρητικής Κατεύθυνσης 2011 Νεοελληνική Λογοτεχνία ΟΕΦΕ 38

37 39

38 Θεωρητικής Κατεύθυνσης 2011 Νεοελληνική Λογοτεχνία ΟΕΦΕ 40

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ÎÕÓÔÑÁ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ÎÕÓÔÑÁ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α1 ΟΜΑ Α Α Α.1.1. Να προσδιορίσετε το περιεχόµενο των ακόλουθων ιστορικών όρων: α) α παγκόσµιο πανποντιακό συνέδριο β) Οργανισµός γ) Θεοτοκικό

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΛΑΤΙΝΙΚΑ Α. ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να µεταφράσετε τα παρακάτω αποσπάσµατα: Cum Africanus in Literno esset, complures praedonum duces forte salutatum ad eum venerunt. Tum Scipio,

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α. Στις ερωτήσεις -5, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 Μάθημα: Λατινικά Ημερομηνία : Πέμπτη, 7 Ιουνίου 2007 Ώρα εξέτασης:11:00 13:00

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ 1 Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Α.1. ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Α1. Να μεταφράσετε τα παρακάτω αποσπάσματα:

ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Α1. Να μεταφράσετε τα παρακάτω αποσπάσματα: ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Α1. Να μεταφράσετε τα παρακάτω αποσπάσματα: Cum Africanus in Literno esset, complures praedonum duces forte salutatum ad eum venerunt. Tum Scipio, cum se ipsum captum venisse

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 Ε_3.Λλ3Κ(ε) ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α. ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΛΑΤΙΝΙΚΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 14 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να µεταφράσετε τα παρακάτω αποσπάσµατα:

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Α. ΚΕΙΜΕΝΟ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Η εξέγερση των νέων, κυρίως µαθητών, τον τελευταίο µήνα του έτους (008) ήρθε να µας υπενθυµίσει ότι τα χρόνια κυλάνε, για άλλους πιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο, να αποδείξετε ότι (f() + g ()) f () + g (),. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραµα µε ισοπίθανα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω t, t,..., t ν οι παρατηρήσεις µιας ποσοτικής µεταβλητής Χ ενός δείγµατος µεγέθους ν, που έχουν µέση τιµή x. Σχηµατίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ 1ο Α.1. Να αποδείξετε ότι για δύο ενδεχόµενα Α και Β ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 Πέµπτη, Ιουνίου 00 ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α.. Να αποδείξετε ότι για δύο ενδεχόµενα Α και Β ενός δειγµατικού χώρου Ω ισχύει ότι P(A B) P(A)

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ - ΘΕΜΑ Ο Έστω η συνάρτηση f( ) =, 0 ) Να αποδείξετε ότι f ( ). f( ) =. ) Να υπολογίσετε το όριο lm f ( )+ 4. ) Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A A. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι f g f g,. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραμα με ισοπίθανα αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 00 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω t,t,...,t ν οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Να αποδείξετε ότι για δύο συμπληρωματικά ενδεχόμενα Α και Α ισχύει: Ρ(Α )=-Ρ(Α) Μονάδες 7 Α. Να ορίσετε το μέτρο διασποράς εύρος ή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο R και c σταθερός πραγματικός αριθμός, να αποδείξετε με τη χρήση του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 008 ΘΕΜΑ o ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ ΜΑΪΟΥ 008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Η αμοιβαδοειδής δυσεντερία οφείλεται σε α. βακτήριο β. μύκητα γ. ιό δ. πρωτόζωο. Μονάδες 5

Α1. Η αμοιβαδοειδής δυσεντερία οφείλεται σε α. βακτήριο β. μύκητα γ. ιό δ. πρωτόζωο. Μονάδες 5 Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α Πότε λέμε ότι η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο σημείο 0 του πεδίου ορισμού της; Α Αν οι συναρτήσεις και g είναι παραγωγίσιμες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. ΘΕΜΑ (ΙΟΥΝΙΟΣ 000) ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. Τιμές Μεταβλητής Συχνότητα σχετική Σχετική Αθροιστική f % f N 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Σ Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ. οι τιμές μιας μεταβλητής Χ ενός δείγματος πλήθους ν με k.

Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Σ Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ. οι τιμές μιας μεταβλητής Χ ενός δείγματος πλήθους ν με k. Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Σ Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ ΘΕΜΑ Α A Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση () είναι παραγωγίσιμη στο R με () Α Έστω k οι τιμές μιας μεταβλητής Χ ενός δείγματος πλήθους

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 Ε_3.Μλ3Γ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α1. Για δύο ενδεχόµενα Α και Β ενός δειγµατικού χώρου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ o ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ A. Η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη στο ΙR. και c πραγµατική σταθερά. Να αποδείξετε ότι (c f(x)) =c f (x), x ΙR. Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 20 ΜΑΪΟΥ 20 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΚΕΙΜΕΝΟ 21 ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΑΝΑΓΚΑΣΤΙΚΟ ΑΙΤΙΟ Λέγεται το αίτιο που εντοπίζεται σε εξωτερικές καταστάσεις, όχι σε ψυχικές συγκινήσεις και συναισθήματα. Εκφράζεται: α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑ.Λ. (ΟΜΑ Α Β ) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ, 22 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 201 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

clara voce: clariorum vocum incredibile: incredibili, incredibilium fines: finis, finium infestο animo: infestis animis domus: domui, domo penates:

clara voce: clariorum vocum incredibile: incredibili, incredibilium fines: finis, finium infestο animo: infestis animis domus: domui, domo penates: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25/04-2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ Α. Τότε ο Σκιπίωνας,

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 5 ο : Ο Προσδιορισμός των Τιμών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ασκήσεις 1. Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού είναι: =20-2P και S =5+3P αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

f x g x f x g x, x του πεδίου ορισμού της; Μονάδες 4 είναι οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν και w

f x g x f x g x, x του πεδίου ορισμού της; Μονάδες 4 είναι οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν και w ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Α1 Αν οι συναρτήσεις f,g

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΘΕΜΑ Α1 Α.1.1. α) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Πρόκειται για το συνέδριο που οργανώθηκε στη Μασσαλία το Φεβρουάριο του 1918, απάντηση στο σχολικό βιβλίο, «η ρωσική επανάσταση...

Διαβάστε περισσότερα

1, αν κ το πλήθος των παρατηρήσεων ενός δείγματος. β)τι εκφράζουν η αθροιστική συχνότητα (

1, αν κ το πλήθος των παρατηρήσεων ενός δείγματος. β)τι εκφράζουν η αθροιστική συχνότητα ( ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 09-11-14 ΘΕΜΑ Α Α1. Να αναφέρετε ποιες μεταβλητές ονομάζονται ποσοτικές και σε ποιες κατηγορίες διακρίνονται. μονάδες 4 Α2.Τι ονομάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο R, να αποδείξετε ότι (f() + g() )=f ()+g (), R Μονάδες 7 Α. Σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ )

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ ) 5 1 1 1η σειρά ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ ) ΘΕΜΑ 1 Α. Ας υποθέσουμε ότι x 1,x,...,x κ είναι οι τιμές μιας μεταβλητής X, που αφορά τα άτομα ενός δείγματος μεγέθους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 4 ο : Η Προσφορά των Αγαθών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ασκήσεις 1. Δίνονται τα διπλανά δεδομένα μιας επιχείρησης στη βραχυχρόνια περίοδο. i. Να κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Α. Να αποδείξετε ότι η παράγωγος της ταυτοτικής συνάρτησης f είναι f, για κάθε. Μονάδες 7 Α. Έστω μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÓÕÍÅÉÑÌÏÓ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÓÕÍÅÉÑÌÏÓ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / ΕΠΙΛΟΓΗΣ Ηµεροµηνία: Παρασκευή 17 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Α.1 Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ γ) Για την παράγωγο μιας σύνθετης συνάρτησης ισχύει (f(g(x))) =f (g(x)) g (x) Μονάδες 2

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ γ) Για την παράγωγο μιας σύνθετης συνάρτησης ισχύει (f(g(x))) =f (g(x)) g (x) Μονάδες 2 ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 14 MAΪΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΛΑΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Κεφάλαιο 1 ο : Βασικές Οικονομικές Έννοιες Επαναληπτική άσκηση στο Κεφάλαιο 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 04 Λύσεις των θεµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ A. Να μεταφράσετε το παρακάτω κείμενο: Nam in sacello quodam nocte cum sororis filia persedebat expectabatque dum aliqua vox congruens proposito audiretur. Tandem puella,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1o ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ A. Η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο ΙR. και c πραγματική σταθερά. Να αποδείξετε ότι (c f()) =c f (), ΙR. B.α. Πότε δύο ενδεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ημιτελείς προτάσεις Α1 έως Α5 και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη λέξη ή στη φράση η οποία συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Θέμα εξετάσεων 2000 Εξετάσαμε 50 μαθητές ως προς τα βιβλία που έχουν διαβάσει και διαπιστώσαμε ότι: 5 μαθητές δεν έχουν διαβάσει κανένα βιβλίο, 15 μαθητές έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Σάββατο, 25 Μαΐου 2002 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ. Βιολογία

Σάββατο, 25 Μαΐου 2002 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ. Βιολογία Σάββατο, 25 Μαΐου 2002 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Βιολογία ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1 5, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα του το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ποιο

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές εξετάσεις 2015 Βιολογία Γ λυκείου γενικής παιδείας

Γενικές εξετάσεις 2015 Βιολογία Γ λυκείου γενικής παιδείας Φροντιστήρια δυαδικό 1 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ δυαδικό Τα θέματα επεξεργάστηκαν οι καθηγητές των Φροντιστηρίων «δυαδικό» Μελλίδης Κ. Πασσιά Α. Θέμα Α Γενικές εξετάσεις 2015 Βιολογία Γ λυκείου γενικής παιδείας Να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις, από Α.1. μέχρι και Α.5., να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

10. Η επιδίωξη της μέγιστης χρησιμότητας αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό της συμπεριφοράς του καταναλωτή στη ζήτηση αγαθών.

10. Η επιδίωξη της μέγιστης χρησιμότητας αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό της συμπεριφοράς του καταναλωτή στη ζήτηση αγαθών. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Η ΖΗΤΗΣΗ Να σημειώσετε το σωστό ή το λάθος στο τέλος των προτάσεων: 1. Όταν η ζήτηση ενός αγαθού είναι ελαστική, η συνολική δαπάνη των καταναλωτών για το αγαθό αυτό μειώνεται καθώς αυξάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «ΟΜΟΚΕΝΤΡΟ» ΦΛΩΡΟΠΟΥΛΟΥ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «ΟΜΟΚΕΝΤΡΟ» ΦΛΩΡΟΠΟΥΛΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ημιτελείς προτάσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη λέξη ή στη φράση η οποία συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Οικονοµικές Έννοιες

Βασικές Οικονοµικές Έννοιες ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Βασικές Οικονοµικές Έννοιες ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Ερωτήσεις της µορφής σωστό-λάθος Σηµειώστε αν είναι σωστή ή λανθασµένη καθεµιά από τις παρακάτω προτάσεις, περιβάλλοντας µε ένα κύκλο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΝΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΝΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΝΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Βάλτε σε κύκλο το σωστό γράμμα: 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. 1. Ταυτόχρονη αύξηση της ζήτησης και της προσφοράς μπορεί να μη μεταβάλλει την ποσότητα ισορροπίας. Σ Λ Α. 2. Έστω δύο αγαθά

Διαβάστε περισσότερα

Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β Ε.Μ.Ε. (Τεύχος 96) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. f (x) s lim e. t,i 1,2,3,...

Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β Ε.Μ.Ε. (Τεύχος 96) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. f (x) s lim e. t,i 1,2,3,... Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β ΕΜΕ (Τεύχος 96) Άσκηση ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Έστω οι παρατηρήσεις δυο δειγμάτων αντίστοιχα των μεταβλητών Χ και Ψ Δίνεται ότι η μέση τιμή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Α1. Να μεταφράσετε στο τετράδιό σας τα παρακάτω αποσπάσματα: Et si habet Asia suspicionem quandam luxuriae, Murenam laudare debemus, quod Asiam

Διαβάστε περισσότερα

ν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός.

ν ν = 6. όταν είναι πραγµατικός αριθµός. Συνάρτηση: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ λέγεται µια διαδικασία µε την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σε ένα ακριβώς στοιχείο κάποιου άλλου συνόλου Β. Γνησίως αύξουσα: σε ένα διάστηµα του πεδίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2013

ΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2013 12 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2013 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο (µε 2ο, 3ο και 4ο) ΗΜΕΡΗΣΙΑ 9/2000 ΗΜΕΡΗΣΙΑ 6/2000 ΕΣΜΕΣ 2000 ΕΣΜΕΣ 1998 28. ίνονται οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς

Διαβάστε περισσότερα

f (x) g(x) f(x) g(x) g(x) α) Ισχύει g(x) lim f(x) f(x ) β) Μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού Α λέγεται συνεχής στο x0 γ) Ισχύει συνx

f (x) g(x) f(x) g(x) g(x) α) Ισχύει g(x) lim f(x) f(x ) β) Μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού Α λέγεται συνεχής στο x0 γ) Ισχύει συνx ΘΕΜΑΤΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 18-11-2012 ΘΕΜΑ 1ο Α. Να αποδείξετε ότι: c f(x) c f (x) (Μονάδες 10) Β. Πότε μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4)

Διαβάστε περισσότερα

(t) x (t) t t t t. ΘΕΜΑ Α Α 1. Σχολικό βιβλίο σελ. 150 Α 2. Σχολικό βιβλίο σελ. 56 Α 3. Σχολικό βιβλίο σελ. 149 Α 4. i) Λ ii) Σ iii) Λ iv) Λ v) Σ

(t) x (t) t t t t. ΘΕΜΑ Α Α 1. Σχολικό βιβλίο σελ. 150 Α 2. Σχολικό βιβλίο σελ. 56 Α 3. Σχολικό βιβλίο σελ. 149 Α 4. i) Λ ii) Σ iii) Λ iv) Λ v) Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ Α Α Σχολικό βιβλίο σελ Α Σχολικό βιβλίο σελ 6 Α Σχολικό βιβλίο σελ 9 Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ // - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003 ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003 ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-5, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα του το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΤΙΝΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΛΑΤΙΝΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΛΑΤΙΝΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α. Να µεταφράσετε στο τετράδιό σας τα παρακάτω αποσπάσµατα: Tum Pacuvius dixit sonora quidem esse et grandia quae scripsisset, sed videri tamen

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 Ε_3.Αλ3Ε(ε) ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / ΕΠΙΛΟΓΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη

Διαβάστε περισσότερα

ÈÅÌÁÔÁ 2007 ÏÅÖÅ ( ) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ÈÅÌÁÔÁ 2007 ÏÅÖÅ ( ) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ ο Α.Τι λέγεται δειγµατικός χώρος ενός πειράµατος τύχης; Μονάδες. Πώς ορίζεται η διάµεσος ενός δείγµατος ν παρατηρήσεων; (ν θετικός ακέραιος) Μονάδες 4 B. Αν η

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003 ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-5, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα του το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΤΙΝΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. (Κειμ.21-27) Α ΚΕΙΜΕΝΟ

ΛΑΤΙΝΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. (Κειμ.21-27) Α ΚΕΙΜΕΝΟ ΛΑΤΙΝΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (Κειμ.21-27) Α ΚΕΙΜΕΝΟ Α1. Να μεταφράσετε στην κόλλα σας τα αποσπάσματα Β, Γ και Δ. Α.Brenno duce Galli, apud Aliam flumen deletis legionibus Romanorum, everterunt

Διαβάστε περισσότερα

Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 2008

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 2008 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α.1 µέχρι και Α.5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 2 0 1 4 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ

Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 2 0 1 4 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 0 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ Ε π ι μ ε λ ε ι α : Τ α κ η ς Τ σ α κ α λ α κ ο ς Π α ν ε λ λ α δ ι κ ε ς Ε ξ ε τ α σ ε ι ς ( 0 ) o ΘΕΜΑ A. Aν n

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των θεμάτων ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Λύσεις των θεμάτων ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 04 Λύσεις των θεμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Ο : Α. Για δύο ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω να αποδειχθεί ότι: Ρ(Α-Β)=Ρ(Α)-

Διαβάστε περισσότερα

(f(x) + g(x)) = f (x) + g (x).

(f(x) + g(x)) = f (x) + g (x). ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 1 ΙΟΥΛΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 04/ 01/ 2010

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 04/ 01/ 2010 ΕΠΩΝΥΜΟ:........................ ΟΝΟΜΑ:........................... ΤΜΗΜΑ:........................... ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 270727 222594 ΑΡΤΑΚΗΣ 12 Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 919113 949422 www.syghrono.gr

Διαβάστε περισσότερα

γ. Η διακύμανση είναι μέτρο διασποράς και είναι καθαρός αριθμός, δηλαδή δεν έχει μονάδες. Μονάδες 9

γ. Η διακύμανση είναι μέτρο διασποράς και είναι καθαρός αριθμός, δηλαδή δεν έχει μονάδες. Μονάδες 9 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:........................................... ΤΜΗΜΑ:....... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.... / 0 / 20 ΘΕΜΑ A. Έστω μεταβλητή Χ, με τιμές x, x 2,...., x k, που αφορά τα άτομα ενός δείγματος μεγέθους ν, με k,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2010 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2010 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ημιτελείς προτάσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη λέξη ή στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ Α

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ Α ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις από Α1 μέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (2009) ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (2009) ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (009) ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ Α Α.1. Σωστό. Α.. Λάθος. Ο πληθωρισμός πλήττει όλα τα άτομα που το χρηματικό τους εισόδημα είναι σταθερό ή αυξάνεται

Διαβάστε περισσότερα

(f(x)+g(x)) =f (x)+g (x), x R

(f(x)+g(x)) =f (x)+g (x), x R ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις, g είναι παραγωγίσιµες στο IR, να αποδείξετε ότι (()+g()) ()+g (), R Μονάδες 7 Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 20 ΜΑΪΟΥ 20 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φιλολόγων Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φιλολόγων Ώθησης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Ομάδα Φιλολόγων Ώθησης 1 Τετάρτη, 29 Μαΐου 2013 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΑΤΙΝΙΚΑ A1. ΚΕΙΜΕΝΟ Να μεταφράσετε στο τετράδιό σας τα παρακάτω αποσπάσματα: Omnia sunt misera in bellis

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (1η σειρά)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (1η σειρά) 3 1 0 011 ΘΕΡΙΝΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (1η σειρά) ΘΕΜΑ 1 Α. Έστω η συνάρτηση F()=f()+g(). Aν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες, να αποδείξετε ότι F

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Μαθηματικά Γ Λυκείου Στατιστική ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Μαθηματικά Γ Λυκείου Στατιστική ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Μαθηματικά Γ Λυκείου Στατιστική Επιμέλεια: ΑΝΔΡΕΑΣ ΓΚΟΥΡΤΖΟΥΝΗΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1) Να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στο παρόν είναι συγκεντρωµένες όλες σχεδόν οι ερωτήσεις κλειστού τύπου που

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΤΙΝΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Α. Να μεταφράσετε τα παρακάτω αποσπάσματα:

ΛΑΤΙΝΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Α. Να μεταφράσετε τα παρακάτω αποσπάσματα: ΛΑΤΙΝΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Α. Να μεταφράσετε τα παρακάτω αποσπάσματα: Paucis post diebus cum Ennius ad Nasicam venisset et eum a ianua quaereret, exclamavit Nasica se domi non esse, etsi

Διαβάστε περισσότερα

Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β Ε.Μ.Ε. (τεύχος 56)

Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β Ε.Μ.Ε. (τεύχος 56) ΓΕΝΙΚEΣ AΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Κώστας Βακαλόπουλος, Κώστας Παπαϊωάννου, Θανάσης Χριστόπουλος Άσκηση ( λ) λ λ 5 Δίνεται η συνάρτηση F(x) x λx. α) Να βρεθεί η F (x). Ν(Β) Άρα: Β = {5}, οπότε

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις, από Α1 μέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμίας και δίπλα του τη λέξη «Σωστό», αν η πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΑΤΙΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Α1. Να μεταφράσετε στο τετράδιό σας τα παρακάτω αποσπάσματα: Tu hominem investiga, quaeso, summaque

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1 ο Αχαρνών 197 Αγ. Νικόλαος 210.8651962. 2 ο Αγγ. Σικελιανού 43 Περισσός 210.2718688. Ε. ΛΙΑΤΣΟΣ Μαθηµατικός 1

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1 ο Αχαρνών 197 Αγ. Νικόλαος 210.8651962. 2 ο Αγγ. Σικελιανού 43 Περισσός 210.2718688. Ε. ΛΙΑΤΣΟΣ Μαθηµατικός 1 ο Αχαρνών 97 Αγ Νικόλαος 086596 ο Αγγ Σικελιανού Περισσός 078688 Ε ΛΙΑΤΣΟΣ Μαθηµατικός 7 t t 5 Ο πληθυσµός µιας κοινωνίας βακτηριδίων δίνεται από τον τύπο P(t) = e e σε δεκάδες µικρόβια και t 0 Α Να αποδειχθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «ΠΡΟΟΔΟΣ» ΚΥΡΙΑΚΗ 22 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ» Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «ΠΡΟΟΔΟΣ» ΚΥΡΙΑΚΗ 22 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ» Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «ΠΡΟΟΔΟΣ» ΚΥΡΙΑΚΗ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 5 ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ» Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο A. Να δώσετε τον ορισμό της συνέχειας μιας συνάρτησης στο πεδίο ορισμού της. ( Μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Βιολογίας Γενική Παιδεία Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Βιολογίας Γενική Παιδεία Γ Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Βιολογίας Γενική Παιδεία Γ Λυκείου 2000 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Οι ιοί είναι :

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Βιολογίας Γενική Παιδεία Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Βιολογίας Γενική Παιδεία Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Βιολογίας Γενική Παιδεία Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Οι

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Μαθηµατικών & Στ. Στατ/κής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Μαθηµατικών & Στ. Στατ/κής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Μαθηµατικών & Στ. Στατ/κής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα ο Α.α) ίνεται η συνάρτηση F() f() + g(). Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες, να αποδείξετε ότι: F () f () + g

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο. Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα και πότε χρησιµοποιείται; 5) Α2. Σε τι διακρίνονται οι µεταβλητές και τι είναι οι τιµές τους;

ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο. Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα και πότε χρησιµοποιείται; 5) Α2. Σε τι διακρίνονται οι µεταβλητές και τι είναι οι τιµές τους; ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 1 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των θεμάτων ΣΑΒΒΑΤΟ 14 MAΪΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Λύσεις των θεμάτων ΣΑΒΒΑΤΟ 14 MAΪΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 MAΪΟΥ 0 Λύσεις των θεμάτων Έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: 1 η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/01/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: 1 η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/01/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: 1 η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/01/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1 μέχρι και Α.5 να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα