Άπληστοι Αλγόριθμοι. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Άπληστοι Αλγόριθμοι. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών"

Transcript

1 Άπληστοι Αλγόριθμοι ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

2 Άπληστοι Αλγόριθμοι... για προβλήματα βελτιστοποίησης: Λειτουργούν σε βήματα. Κάθε βήμα κάνει μια αμετάκλητη επιλογή για λύση. Άπληστη επιλογή: αυτό που φαίνεται καλύτερο με βάση τρέχουσα κατάσταση και κάποιο (απλό) κριτήριο. Ίδια στρατηγική στο υποπρόβλημα που προκύπτει. Πλεονεκτήματα: Γρήγοροι, απλοί, και «φυσιολογικοί» αλγόριθμοι. Εφαρμόζεται (επιτυχώς) σε πολλά και σημαντικά προβλήματα. Μειονεκτήματα: Βέλτιστη λύση μόνο υπό προϋποθέσεις! Βέλτιστη λύση: απόδειξη ορθότητας (συν. επαγωγή). Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 2

3 Άπληστη Στρατηγική Ταξινόμηση συνιστωσών με βάση κάποιο απλό κριτήριο. (Αμετάκλητη) επιλογή καθορίζει αν «καλύτερη» συνιστώσα θα συμπεριληφθεί στη λύση. Επιλογή με κάποιον απλό κανόνα. Ίδια στρατηγική σε υποπρόβλημα που προκύπτει. Μη-προσαρμοστικός: ίδια ταξινόμηση σε όλα τα βήματα. Προσαρμοστικός: αλλάζει ταξινόμηση σε κάθε βήμα. Χρόνος εκτέλεσης συνήθως καθορίζεται από επιλογή «καλύτερης» συνιστώσας σε κάθε βήμα. Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 3

4 Επιλογή ραστηριοτήτων n δραστηριότητες: αρχή και τέλος (π.χ. μαθήματα, υπολογιστικές διεργασίες). Επιλογή δραστηριοτήτων χωρίς χρονικές επικαλύψεις και δρομολόγηση σε κοινό πόρο (π.χ. αίθουσα διδασκαλίας, επεξεργαστής). Ζητούμενο: δρομολόγηση μέγιστου #δραστηριοτήτων. Πρόβλημα συνδυαστικής βελτιστοποίησης: Κάθε δρομολόγηση χωρίς επικαλύψεις: εφικτή λύση. Ζητούμενο: εφικτή δρομολόγηση με μέγιστο #δραστηριοτήτων. Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 4

5 Παράδειγμα Βέλτιστη λύση: 4 δραστηριότητες. Π.χ. {1, 3, 6, 8}, {2, 4, 7, 10}, {1, 4, 7, 10}, Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 5

6 Άπληστος Αλγόριθμος Κριτήριο άπληστης επιλογής; Ελάχιστος χρόνος ολοκλήρωσης. Ταξινόμηση σε αύξουσα σειρά χρόνου ολοκλήρωσης. Επόμενη δραστηριότητα: ρομολογείται αν είναι εφικτό (πόρος είναι ελεύθερος). Αγνοείται αν δρομολόγηση δεν είναι εφικτή. Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 6

7 Υλοποίηση Χρόνος Ο(n log n) (ταξινόμηση ως προς χρόνο ολοκλήρωσης). Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 7

8 Υπολογισμός Βέλτιστης Λύσης Βέλτιστη λύση: απόδειξη ορθότητας (επαγωγή). Βασίζεται σε δύο ιδιότητες (απαραίτητες!): Αρχή βελτιστότητας (βέλτιστες επιμέρους λύσεις): Κάθε τμήμα βέλτιστης λύσης αποτελεί βέλτιστη λύση για αντίστοιχο υποπρόβλημα. π.χ. κάθε τμήμα μιας συντομότερης διαδρομής είναι συντομότερη διαδρομή μεταξύ των άκρων του. Χαρακτηριστικό και δυναμικού προγραμματισμού. Ιδιότητα άπληστης επιλογής: Υπάρχει βέλτιστη λύση που συμφωνεί με την άπληστη επιλογή που κάνει ο αλγόριθμος.... ήισοδύναμα: η άπληστη επιλογή μπορεί να οδηγήσει σε βέλτιστη λύση. Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 8

9 Ορθότητα Επαγωγή στον #δραστηριοτήτων. Υποθέτουμε πάντα ότι Βάση: αν 1 δραστ., αυτή επιλέγεται πάντα. Έστω αλγ. υπολογίζει βέλτιστη λύση για n 1 δραστ. Θδο. υπολογίζει βέλτιστη λύση για σύνολο Α με n δραστ. Αλγ. επιλέγει 1 ( f 1 ) και βέλτιστη λύση C * (A) βέλτιστη λύση και j δραστ. C * (A) ολοκληρώνεται πρώτη. #δραστηριοτήτων άπληστου αλγ. Άπληστη επιλογή: βέλτιστη. Άπληστος αλγόριθμος υπολογίζει βέλτιστη λύση για Α. Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 9

10 Ορθότητα Αποδείξαμε ότι Ιδιότητα άπληστης επιλογής: (Άπληστη) επιλογή δραστηριότητας με ελάχιστο χρόνο ολοκλήρωσης οδηγεί σε συνολικά βέλτιστη λύση. Ιδιότητα βέλτιστων επιμέρους λύσεων: Βέλτιστη λύση περιέχει βέλτιστη λύση για υποπρόβλημα Α 1 (δραστ. που δεν επικαλύπτονται με πρώτη). Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 10

11 Χρωματισμός ιαστημάτων n διαστήματα: αρχή και τέλος Χρωματισμός όλων ώστε επικαλυπτόμενα διαστήματα να έχουν διαφορετικό χρώμα. Ζητούμενο: χρωματισμός με ελάχιστο #χρωμάτων. Άπληστος αλγόριθμος: Ταξινόμηση με χρόνο έναρξης. Κάθε διάστημα που αρχίζει παίρνει πρώτο διαθέσιμο χρώμα. Κάθε διάστημα που τελειώνει «απελευθερώνει» το χρώμα του. Χρήση χρώματος d 2 μόνο αν επικάλυψη d διαστημάτων. Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014)

12 ρομολόγηση Εργασιών Ένας εξυπηρετητής (π.χ. επεξεργαστής, εκτυπωτής, ταμίας). Σύνολο Ν με n εργασίες: χρόνο εκτέλεσης (π.χ. υπολογιστικές διεργασίες, εκτυπώσεις, συναλλαγές). ρομολόγηση για ελαχιστοποίηση συνολικού (ισοδύναμα, μέσου) χρόνου εξυπηρέτησης. t 1 = 8, t 2 = 7, t 3 = 2, t 4 = 5. 1, 2, 3, 4: = 62. 3, 4, 2, 1: = 45. ρομολόγηση: μετάθεση Χρόνος εξυπηρέτησης i : Συνολικός χρόνος εξυπηρέτησης: Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 12

13 Άπληστος Αλγόριθμος ρομολόγηση σε αύξουσα σειρά χρόνου εκτέλεσης: Συνολικός χρόνος εξυπηρέτησης: Βέλτιστος γιατί όσο μεγαλύτερος χρόνος εκτέλεσης, τόσο λιγότερες φορές συνεισφέρει στο συνολικό χρόνο εξυπηρέτησης. Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 13

14 Ορθότητα: Επιχείρημα Ανταλλαγής Έστω π * βέλτιστη δρομολόγηση, Τ(π * ) συνολικός χρόνος. λ * (j): σειρά εργασίας j στη βέλτιστη δρομολόγηση. Έστω π * διαφορετική από άπληστη: k πρώτη που δρομολογείται αργότερα στην π * : λ * (k) > k j αυτή που δρομολογείται k-οστή στην π * : λ * (j) = k συμφωνούν σε k 1αρχικές: k < j και t k και t j στο T(π * ): Ανταλλαγή k και j: (k πηγαίνει στη θέση που έχει στην άπληστη δρομολόγηση). ιαφορά: Έτσι π * γίνεται ίδια με άπληστη χωρίς αύξηση χρόνου. Άπληστη δρομολόγηση είναι βέλτιστη. Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 14

15 Ιδιότητες Ιδιότητα άπληστης επιλογής: Για κάθε k, βέλτιστη δρομολόγηση π * συμφωνεί με άπληστη στη σειρά των k πρώτων εργασιών. (Άπληστη) επιλογή συντομότερης διαθέσιμης βέλτιστη. Ιδιότητα βέλτιστων επιμέρους λύσεων:. Αν αγνοήσουμε t 1, π * παραμένει βέλτιστη για υπόλοιπες. Απόδειξη ορθότητας: (επαγωγική) εφαρμογή ιδιότητας άπληστης επιλογής. Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 15

16 Πρόβλημα του Περιπτερά Κέρματα αξίας 1, 5, και 20 λεπτών. Ρέστα ποσό x με ελάχιστο #κερμάτων. Αλγόριθμος: Όσο περισσότερα 20λεπτα: Όσο περισσότερα 5λεπτα: Υπόλοιπα 1λεπτα: Βέλτιστη λύση χρησιμοποιεί ίδιο #κερμάτων: 20λεπτα: εν μπορεί περισσότερα. Βελτιώνεται αν λιγότερα. Αν ίδιο #20λέπτων, τότε ίδιο #5λέπτων. επαγωγή στα πλήθος διαφορετικών κερμάτων. ουλεύει αλγόριθμος αν κέρματα 1, 12, και 20 λεπτών; Π.χ. ρέστα 24 λεπτά. Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 16

17 Κλασματικό Πρόβλημα Σακιδίου ίνονται n είδη και ένα σακίδιο μεγέθους Β. Είδος i διαθέσιμο σε ποσότητα s i με αξία p i : Είδος i μπορεί να συμπεριληφθεί στο σακίδιο σε οποιοδήποτε ποσοστό. Ζητείται συλλογή μέγιστης αξίας που χωράει στο σακίδιο. Είδη: { (3, 5), (2, 7), (4, 4), (6, 8), (5, 4) } Μέγεθος σακιδίου: 10. Βέλτιστη λύση = { 1 (3, 5), 1 (2, 7), (5/6) (6, 8) } Βέλτιστη αξία = (5/6) 8 = Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 17

18 Άπληστος Αλγόριθμος Είδη N = {1,, n}, σακίδιο μεγέθους Β. Βέλτιστη λύση ΒέλτιστεςΕπιμέρουςΛύσεις. Αγνοούμε είδος i :. βέλτιστη λύση για Ν \{i } με σακίδιο Είδος i : (αξία / μονάδα μεγέθους) Είδη σε φθίνουσα σειρά r i : Όσο περισσότερο από i χωράει στο (διαθέσιμο) σακίδιο. Αναπροσαρμογή διαθέσιμου σακιδίου και επόμενο είδος. Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 18

19 Υλοποίηση Χρόνος Ο(n log n) (ταξινόμηση ως προς λόγο αξίας / μέγεθος). Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 19

20 Άπληστη Επιλογή Έστω βέλτιστη λύση Έστω άπληστη λύση Ιδιότητα άπληστης επιλογής: Υπάρχει βέλτιστη λύση: Απληστία: καμία λύση με περισσότερο από είδος 1. Αν βέλτιστη, αντικαθιστούμε μονάδες άλλου είδους (ή κενού) με είδος 1: Αποδεκτή λύση γιατί Αξία δεν μειώνεται. Απόδειξη ορθότητας με επαγωγική εφαρμογή ιδιότητας άπληστης επιλογής. Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 20

21 Ορθότητα Επαγωγή στον #ειδών. Βάση: 1 είδος. Άπληστη επιλογή: Επαγωγική υπόθεση: ειδών n 1,άπληστη = βέλτιστη. Θεωρούμε n είδη. Άπληστη επιλογή: Στιγμιότυπο με n 1 είδη και σακίδιο Επαγωγική υπόθεση: βέλτιστη λύση. Συνολικά για n είδη: Άπληστος αλγόριθμος υπολογίζει βέλτιστη λύση. Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 21

22 Άπληστη Στρατηγική Ταξινόμηση συνιστωσών με βάση κάποιο κριτήριο (π.χ. σακίδιο: είδη σε φθίνουσα σειρά αξία / μέγεθος). (Αμετάκλητη) επιλογή καθορίζει αν «καλύτερη» (βλ. «επόμενη») συνιστώσα θα συμπεριληφθεί στη λύση. Ίδια στρατηγική σε υπο-πρόβλημα που προκύπτει. Μη-προσαρμοστικός: ίδια ταξινόμηση σε όλα τα βήματα. Προσαρμοστικός: αλλάζει ταξινόμηση σε κάθε βήμα. Χρόνος εκτέλεσης καθορίζεται από χρόνο ταξινόμησης. Βέλτιστη λύση: απόδειξη ορθότητας (συνήθ. επαγωγή). Ιδιότητα άπληστης επιλογής. Αρχή βελτιστότητας (βέλτιστες επιμέρους λύσεις). Αλγόριθμοι & Πολυπλοκότητα (Χειμώνας 2014) Άπληστοι Αλγόριθμοι 22

υναμικός Προγραμματισμός

υναμικός Προγραμματισμός υναμικός Προγραμματισμός ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιωνυμικοί Συντελεστές ιωνυμικοί

Διαβάστε περισσότερα

Λεξικό, Union Find. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Λεξικό, Union Find. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Λεξικό, Union Find ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιαχείριση ιαμερίσεων Συνόλου Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Αναζήτηση Κατά Βάθος. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Αναζήτηση Κατά Βάθος. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Αναζήτηση Κατά Βάθος ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αναζήτηση Κατά Βάθος (DFS) Εξερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

ο ρόλος των αλγορίθμων στις υπολογιστικές διαδικασίες Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

ο ρόλος των αλγορίθμων στις υπολογιστικές διαδικασίες Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Παύλος Εφραιμίδης 1 περιεχόμενα αλγόριθμοι τεχνολογία αλγορίθμων 2 αλγόριθμοι αλγόριθμος: οποιαδήποτε καλά ορισμένη υπολογιστική διαδικασία που δέχεται κάποια τιμή ή κάποιο σύνολο τιμών, και δίνεικάποιατιμήήκάποιοσύνολοτιμώνως

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Θεωρίας Γραφημάτων

Βασικές Έννοιες Θεωρίας Γραφημάτων Βασικές Έννοιες Θεωρίας Γραφημάτων ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γραφήματα Μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΕΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΜΟΝΟΠΑΤΙΩΝ & ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΥΡΕΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΜΟΝΟΠΑΤΙΩΝ & ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΥΡΕΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΜΟΝΟΠΑΤΙΩΝ & ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ (ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ, Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou, Umesh Vazirani, Κεφάλαιο 4 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ, Jon Kleinberg, Eva Tardos, Κεφάλαιο 4) 1 Θέματα

Διαβάστε περισσότερα

ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σύνολα ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ορισμός Συνόλου Σύνολο είναι μια συλλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ Περίγραµµα Εισαγωγή Στοιχεία Πολυπλοκότητας Ηλίας Κ. Σάββας Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα: Τεχνολογίας Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Email: savvas@teilar teilar.gr Αλγόριθµοι

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο )

Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο ) Επιμέλεια Φυλλαδίου : Δρ. Σ. Σκλάβος Περιλαμβάνει: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δρομολόγηση Και Πολύχρωματισμός. Γραφημάτων ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΤΙΜΟΘΕΟΣ Α.Μ 1026

Δρομολόγηση Και Πολύχρωματισμός. Γραφημάτων ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΤΙΜΟΘΕΟΣ Α.Μ 1026 Δρομολόγηση Και Πολύχρωματισμός Μονοπατιών Γραφημάτων ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΤΙΜΟΘΕΟΣ Α.Μ 1026 Εισαγωγή. Το πρόβλημα με το οποίο θα ασχοληθούμε εδώ είναι γνωστό σαν: Δρομολόγηση και Πολύ-χρωματισμός Διαδρομών (Routing

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 Επιτροπή προπτυχιακών σπουδών: Κ. Βασιλάκης Κ. Γιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Α2. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς της Στήλης Α και δίπλα τα γράμματα της Στήλης Β που τους αντιστοιχούν.

Α2. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς της Στήλης Α και δίπλα τα γράμματα της Στήλης Β που τους αντιστοιχούν. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ /Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03-11-2013 ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-8 και δίπλα τη λέξη Σωστό, αν είναι

Διαβάστε περισσότερα

ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών

ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών Συµπληρωµατικές σηµειώσεις για το µάθηµα Αλγόριθµοι Επικοινωνιών Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 1 Εισαγωγή Οι παρακάτω σηµειώσεις παρουσιάζουν την ανάλυση του άπληστου

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 10: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 10: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 10: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

εισαγωγικές έννοιες Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και

εισαγωγικές έννοιες Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και Παύλος Εφραιμίδης 1 περιεχόμενα ενθετική ταξινόμηση ανάλυση αλγορίθμων σχεδίαση αλγορίθμων 2 ενθετική ταξινόμηση 3 ενθετική ταξινόμηση Βασική αρχή: Επιλέγει ένα-έναταστοιχείατηςμηταξινομημένης ακολουθίας

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Διευκρινίσεων για το έργο «Τηλεματικές υπηρεσίες επέκτασης διαχείρισης Αστικού ΚΤΕΛ Χανίων Α.Ε. και εξυπηρέτησης επιβατικού κοινού»

Απαντήσεις Διευκρινίσεων για το έργο «Τηλεματικές υπηρεσίες επέκτασης διαχείρισης Αστικού ΚΤΕΛ Χανίων Α.Ε. και εξυπηρέτησης επιβατικού κοινού» Απαντήσεις Διευκρινίσεων για το έργο «Τηλεματικές υπηρεσίες επέκτασης διαχείρισης Αστικού ΚΤΕΛ Χανίων Α.Ε. και εξυπηρέτησης επιβατικού κοινού» Α/Α ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΗ-ΑΠΑΙΤΗΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ 1. Μέρος Γ., Πίνακας

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Αφαίρεση του Φαινομένου του Μικροφωνισμού σε Ακουστικά Βαρηκοΐας

Αφαίρεση του Φαινομένου του Μικροφωνισμού σε Ακουστικά Βαρηκοΐας Αφαίρεση του Φαινομένου του Μικροφωνισμού σε Ακουστικά Βαρηκοΐας Νιαβής Παναγιώτης Επιβλέπων: Καθ. Γ. Μουστακίδης Περιεχόμενα Εισαγωγή Μικροφωνισμός σε ακουστικά βαρηκοΐας Προσαρμοστική αναγνώριση συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΣ ΕΣΠΑ 2014-2020. Ειδική Υπηρεσία Ολοκληρωμένου Πληροφοριακού Συστήματος (ΕΥ ΟΠΣ) 1/17

ΟΠΣ ΕΣΠΑ 2014-2020. Ειδική Υπηρεσία Ολοκληρωμένου Πληροφοριακού Συστήματος (ΕΥ ΟΠΣ) 1/17 ΟΠΣ ΕΣΠΑ 2014-2020 1/17 ΟΠΣ ΕΣΠΑ 2007-2013 Διαχειριστικές Αρχές & Ενδιάμεσοι Φορείς Εμπλεκόμενοι: Δικαιούχοι Αρχή Πληρωμής, ΕΔΕΛ Υπουργεία, Περιφέρειες 8.000 χρήστες δικαιούχων 1.500 διαχειριστικών Μερικοί

Διαβάστε περισσότερα

Συνεχής επιμόρφωση χωρίς φραγμούς

Συνεχής επιμόρφωση χωρίς φραγμούς Συνεχής επιμόρφωση χωρίς φραγμούς Ζούμε στην περίοδο όπου η διαρκής επιμόρφωση έχει γίνει απαραίτητη. Τόσο οι προσωπικές όσο και οι επαγγελματικές ανάγκες για γνώσεις και επαγγελματικά εφόδια, σε συνδυασμό

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα Μεταφοράς

Το Πρόβλημα Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωµένα συστήµατα διαχείρισης κρίσεων δασικών πυρκαγιών: το σύστηµα firementor

Ολοκληρωµένα συστήµατα διαχείρισης κρίσεων δασικών πυρκαγιών: το σύστηµα firementor Ολοκληρωµένα συστήµατα διαχείρισης κρίσεων δασικών πυρκαγιών: το σύστηµα firementor Νίκος Μαρκάτος, Καθ. ΕΜΠ Βασίλης Βεσκούκης, Επ.Καθ Καθ.ΕΜΠ Τεχνικό Επιµελητήριο της Ελλάδας Τεχνολογίες πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να:

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να: ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Τίτλος Μαθήματος Μεθοδολογίες και Συστήματα Βιομηχανικής Αυτοματοποίησης Κωδικός Μαθήματος Μ3 Θεωρία / Εργαστήριο Θεωρία + Εργαστήριο Πιστωτικές μονάδες 4 Ώρες Διδασκαλίας 2Θ+1Ε Τρόπος/Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Εισαγωγή: Κάποια αντιπροσωπευτικά προβλήματα... 25. 2. Βασικά στοιχεία ανάλυσης αλγορίθμων... 57. 3. Γραφήματα...

Περιεχόμενα. 1. Εισαγωγή: Κάποια αντιπροσωπευτικά προβλήματα... 25. 2. Βασικά στοιχεία ανάλυσης αλγορίθμων... 57. 3. Γραφήματα... Περιεχόμενα Σχετικά με τους συγγραφείς...3 Πρόλογος... 11 Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... 23 1. Εισαγωγή: Κάποια αντιπροσωπευτικά προβλήματα... 25 1.1 Ένα πρώτο πρόβλημα: Ευσταθές Ταίριασμα...25 1.2

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση της Ελληνικής Χονδρεμπορικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας

Οργάνωση της Ελληνικής Χονδρεμπορικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Οργάνωση της Ελληνικής Χονδρεμπορικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Αναστάσιος Γ. Μπακιρτζής Καθηγητής Α.Π.Θ. Εργαστήριο Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Φεβρουαρίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Εφαρμογή Εκτύπωσης Ταξιθετικών Ετικετών 2000-2005

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Εφαρμογή Εκτύπωσης Ταξιθετικών Ετικετών 2000-2005 Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Υπολογιστικό Κέντρο Βιβλιοθηκών Εφαρμογή Εκτύπωσης Ταξιθετικών Ετικετών 2000-2005 Σύντομο εγχειρίδιο χρήσης και λειτουργιών Εισαγωγή Το παρόν κείμενο στόχο

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικές Εκπαίδευσης Ενηλίκων. Επιμόρφωση εκπαιδευτών/τριών Επιμορφωτικών Κέντρων 28-03-2015 Λευκωσία

Πρακτικές Εκπαίδευσης Ενηλίκων. Επιμόρφωση εκπαιδευτών/τριών Επιμορφωτικών Κέντρων 28-03-2015 Λευκωσία Πρακτικές Εκπαίδευσης Ενηλίκων Σύνδεση με τα προηγούμενα: 1. Χαρακτηριστικά ενήλικων εκπαιδευομένων 2. Δεξιότητες επικοινωνίας ενηλίκων εκπαιδευομένων 3. Μεθοδολογία διδασκαλίας για ενήλικες εκπαιδευομένους

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόβλημα στην πληροφορική

Το πρόβλημα στην πληροφορική Το πρόβλημα στην πληροφορική Γενικές έννοιες ΤΕΛΟΣ Ανάλυση Προβλήματος (1) Ορισμός Κατανόηση Σωστή διατύπωση από τον δημιουργό Σωστή ερμηνεία από αυτόν που αναλαμβάνει την επίλυση Δομή προβλήματος Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙΝΟΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΔΗΓΟΣ E-LEARNING

ΚΑΙΝΟΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΔΗΓΟΣ E-LEARNING ΚΑΙΝΟΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΘΗΝΑ 2014 1 1. Τι είναι το e-learning; Το e-learning, η ηλεκτρονική μάθηση, είναι μια διαδικασία μάθησης και ταυτόχρονα μια μεθοδολογία εξ αποστάσεως εκπαίδευσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19/6/2015 ΠΕΜΠΤΗ 18/6/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 17/6/2015 ΤΡΙΤΗ 16/6/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 15/6/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστό: P (M) = 2 M = τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M. Π.χ. M = {A, B, C} π. 1. Π.χ.

Γνωστό: P (M) = 2 M = τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M. Π.χ. M = {A, B, C} π. 1. Π.χ. Παραδείγματα Απαρίθμησης Γνωστό: P (M 2 M τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M Τεχνικές Απαρίθμησης Πχ M {A, B, C} P (M 2 3 8 #(Υποσυνόλων με 2 στοιχεία ( 3 2 3 #(Διατεταγμένων υποσυνόλων με 2 στοιχεία 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1)

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1) Αλγόριθμος C4.5 Αποφυγή υπερπροσαρμογής (overfitting) Reduced error pruning Rule post-pruning Χειρισμός χαρακτηριστικών συνεχών τιμών Επιλογή κατάλληλης μετρικής για την επιλογή των χαρακτηριστικών διάσπασης

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα της Πινακοθήκης (The Art Gallery Problem)

Το Πρόβλημα της Πινακοθήκης (The Art Gallery Problem) Το Πρόβλημα της Πινακοθήκης (The Art Gallery Problem) Τι είναι το Πρόβλημα της Πινακοθήκης; Σας ανήκει μια πινακοθήκη και επιθυμείτε να τοποθετήσετε κάμερες ασφαλείας έτσι ώστε όλη η γκαλερί να είναι προστατευμένη

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο του μαθήματος

Περιεχόμενο του μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Απαιτήσεις Λογισμικού Περιπτώσεις χρήσης Δρ Βαγγελιώ Καβακλή Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Εαρινό Εξάμηνο 2012-2013 1 Περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 1.1 Να δοθεί ο ορισμός του προβλήματος καθώς και τρία παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

Αναδρομή. Τι γνωρίζετε για τη δυνατότητα «κλήσης» αλγορίθμων; Τι νόημα έχει;

Αναδρομή. Τι γνωρίζετε για τη δυνατότητα «κλήσης» αλγορίθμων; Τι νόημα έχει; ΜΑΘΗΜΑ 7 Κλήση αλγορίθμου από αλγόριθμο Αναδρομή Σ χ ο λ ι κ ο Β ι β λ ι ο ΥΠΟΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.2.7: ΕΝΤΟΛΕΣ ΚΑΙ ΔΟΜΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟI 2.2.7.5: Κλήση αλγορίθμου από αλγόριθμο 2.2.7.6: Αναδρομή εισαγωγη

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικός Προγραμματισμός

Δυναμικός Προγραμματισμός πρόβλημα μεγέθους Ν «Διαίρει και βασίλευε» : ανεξάρτητα υποπροβλήματα διάσπαση πρόβλημα μεγέθους k πρόβλημα μεγέθους Ν-k πρόβλημα μεγέθους Ν Σε κάποιες περιπτώσεις όμως τα υποπροβλήματα δεν είναι ανεξάρτητα

Διαβάστε περισσότερα

P. Chretienne, E. Coffman, J. Lenstra, Z. Liu Scheduling Theory and its Applications John Wiley & Sons, New York, (1995)

P. Chretienne, E. Coffman, J. Lenstra, Z. Liu Scheduling Theory and its Applications John Wiley & Sons, New York, (1995) ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ 8ο Εξάμηνο ΕΡΓΑΣΙΑ P. Chretienne, E. Coffman, J. Lenstra, Z. Liu Scheduling Theory and its Applications John Wiley & Sons, New York, (995) CHAPTER (μέχρι και..) Scheduling with Communication

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Εισαγωγή Ασκήσεις και Λύσεις

Ενότητα 1: Εισαγωγή Ασκήσεις και Λύσεις Ενότητα 1: Εισαγωγή Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Αποδείξτε τη µεταβατική και τη συµµετρική ιδιότητα του Θ. Λύση Μεταβατική Ιδιότητα (ορισµός): Αν f(n) = Θ(g(n)) και g(n) = Θ(h(n)) τότε f(n)=θ(h(n)). Για

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ Δημοτικού - Προγραμματίζω τον υπολογιστή. Σχέδιο Μαθήματος No 1 Εισαγωγή στο προγραμματιστικό περιβάλλον της EasyLogo

ΣΤ Δημοτικού - Προγραμματίζω τον υπολογιστή. Σχέδιο Μαθήματος No 1 Εισαγωγή στο προγραμματιστικό περιβάλλον της EasyLogo ΣΤ Δημοτικού - Προγραμματίζω τον υπολογιστή Σχέδιο Μαθήματος No 1 Εισαγωγή στο προγραμματιστικό περιβάλλον της EasyLogo Εμπλεκόμενες έννοιες «Γραφή» και άμεση εκτέλεση εντολής. Αποτέλεσμα εκτέλεσης εντολής.

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Αιγαίου. Ναυτίλος. Σύστημα Ηλεκτρονικής Υποβολής Αιτήσεων Μεταπτυχιακών Προγραμμάτων Πανεπιστημίου Αιγαίου

Πανεπιστήμιο Αιγαίου. Ναυτίλος. Σύστημα Ηλεκτρονικής Υποβολής Αιτήσεων Μεταπτυχιακών Προγραμμάτων Πανεπιστημίου Αιγαίου Πανεπιστήμιο Αιγαίου Ναυτίλος Σύστημα Ηλεκτρονικής Υποβολής Αιτήσεων Μεταπτυχιακών Προγραμμάτων Πανεπιστημίου Αιγαίου Εγχειρίδιο Χρήσης για τον υποψήφιο Έκδοση 1.4.1 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγικά... 3 2. Εγγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Περιγραφή του προτεινόμενου Προγράμματος Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων (ΠΕΓΑ) Περιεχόμενο Προγράμματος (μαθήματα, ώρες κλπ):

Αναλυτική Περιγραφή του προτεινόμενου Προγράμματος Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων (ΠΕΓΑ) Περιεχόμενο Προγράμματος (μαθήματα, ώρες κλπ): Αναλυτική Περιγραφή του προτεινόμενου Προγράμματος Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων (ΠΕΓΑ) Περιεχόμενο Προγράμματος (μαθήματα, ώρες κλπ): Το πρόγραμμα αποτελείται από 3 βασικές θεματικές ενότητες και

Διαβάστε περισσότερα

http://www.cslab.ece.ntua.gr/diplom/

http://www.cslab.ece.ntua.gr/diplom/ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ KΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ http://www.cslab.ece.ntua.gr/ ιπλωµατική

Διαβάστε περισσότερα

ικτύου 4. Πρωτόκολλα απαραίτητα για δ. Ethernet τη ιαχείριση Φυσικού Μέσου ε. Ηλεκτρονικό ταχυδρομείο Μονάδες 8

ικτύου 4. Πρωτόκολλα απαραίτητα για δ. Ethernet τη ιαχείριση Φυσικού Μέσου ε. Ηλεκτρονικό ταχυδρομείο Μονάδες 8 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΕΜΠΤΗ 26 ΜΑΪΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΚΤΥΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Αντιστοιχίες μαθημάτων νέου 5ετούς π.σ. με τα παλαιά π.σ. Α και Β κύκλου

Αντιστοιχίες μαθημάτων νέου 5ετούς π.σ. με τα παλαιά π.σ. Α και Β κύκλου Αντιστοιχίες μαθημάτων νέου 5ετούς π.σ. με τα παλαιά π.σ. Α και Β κύκλου 1 Πλαίσιο αντιστοιχιών Από το ακαδημαϊκό έτος 2013 2014, όλοι οι φοιτητές που θα ολοκληρώσουν επιτυχώς τον πενταετή κύκλο σπουδών

Διαβάστε περισσότερα

Ο φτωχός χαρτογράφος Χρωματισμός Γράφων

Ο φτωχός χαρτογράφος Χρωματισμός Γράφων Δραστηριότητα 13 Ο φτωχός χαρτογράφος Χρωματισμός Γράφων Ηλικιακή Ομάδα Απαιτούμενες Ικανότητες Χρόνος Μέγεθος ομάδας Aπό τις πρώτες τάξεις του Δημοτικού και πάνω. Χρωματισμός. 30 λεπτά ή και περισσότερο.

Διαβάστε περισσότερα

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Το πρόβλημα της επιλογής των μέσων διαφήμισης (??) το αντιμετωπίζουν τόσο οι επιχειρήσεις όσο και οι διαφημιστικές εταιρείες στην προσπάθειά τους ν' αναπτύξουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα 09-04 -2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΗΣ Ταχ.Δ/νση: Διονυσίου Αρεοπαγίτου 15 Αθήνα Τ.Κ.11742 Τηλ. 2109225864 Fax. 2109241107 ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Εγκατάστασης και Χρήσης Εκπαιδευτικής Εφαρμογής

Εγχειρίδιο Εγκατάστασης και Χρήσης Εκπαιδευτικής Εφαρμογής Εγχειρίδιο Εγκατάστασης και Χρήσης Εκπαιδευτικής Εφαρμογής Εγχειρίδιο Εγκατάστασης και Χρήσης Πίνακας Περιεχομένων. Πριν την εγκατάσταση... 3. Ελάχιστες απαιτήσεις σε εξοπλισμό... 3 2. Εγκατάσταση... 4

Διαβάστε περισσότερα

Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος

Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος Ακολούθως αναπτύσσονται ορισμένα διευκρινιστικά σχόλια για το Σχέδιο Μαθήματος. Αφετηρία για τον ακόλουθο σχολιασμό υπήρξαν οι σχετικές υποδείξεις που μας

Διαβάστε περισσότερα

Ελαχιστοποίηση της Καταναλισκόμενης Ενέργειας σε Φορητές Συσκευές

Ελαχιστοποίηση της Καταναλισκόμενης Ενέργειας σε Φορητές Συσκευές Ελαχιστοποίηση της Καταναλισκόμενης Ενέργειας σε Φορητές Συσκευές Βασίλης Βλάχος vbill@aueb.gr Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήματος Διοικητικής Επιστήμης και Τεχνολογίας 1 Σχεδιασμός ενσωματωμένων συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος

Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος σύμφωνα με τις διατάξεις του Κώδικα Διαχείρισης Συστήματος & Συναλλαγών Ηλεκτρικής Ενέργειας Αναστάσιος Γ. Μπακιρτζής Καθηγητής Α.Π.Θ. Εργαστήριο Συστημάτων Ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ 1 (Εργαστήριο)

Προγραμματισμός Η/Υ 1 (Εργαστήριο) Προγραμματισμός Η/Υ 1 (Εργαστήριο) Ενότητα 1: Εισαγωγή στη C - Αλγόριθμοι Καθηγήτρια Εφαρμογών: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ιδασκαλία της Ροµποτικής Επιστήµης στη ευτεροβάθµια Εκπαίδευση Εµπειρίες από άλλα εκπαιδευτικά συστήµατα και προσαρµογή στην Ελληνική πραγµατικότητα

ιδασκαλία της Ροµποτικής Επιστήµης στη ευτεροβάθµια Εκπαίδευση Εµπειρίες από άλλα εκπαιδευτικά συστήµατα και προσαρµογή στην Ελληνική πραγµατικότητα ιδασκαλία της Ροµποτικής Επιστήµης στη ευτεροβάθµια Εκπαίδευση Εµπειρίες από άλλα εκπαιδευτικά συστήµατα και προσαρµογή στην Ελληνική πραγµατικότητα Αντώνιος Τζες Αναπληρωτής Καθηγητής Τµήµατος Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #: Εύρεση Ελαχίστων Μονοπατιών σε Γραφήματα που Περιλαμβάνουν και Αρνητικά Βάρη: Αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΓΓΛΙΚΗΣ Η ΑΛΛΗΣ ΞΕΝΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΣΤΙΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΤΟΥ Ε.Μ.Π.

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΓΓΛΙΚΗΣ Η ΑΛΛΗΣ ΞΕΝΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΣΤΙΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΤΟΥ Ε.Μ.Π. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥΠΟΛΗ ΖΩΓΡΑΦΟΥ Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΓΓΛΙΚΗΣ Η ΑΛΛΗΣ ΞΕΝΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΣΤΙΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΤΟΥ Ε.Μ.Π. Α. ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ Προπτυχιακές σπουδές : η ελληνική γλώσσα χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ LOGISTICS ΑΠΟΘΗΚΩΝ ΤΗΣ L OREAL Α.Ε.

ΤΟ ΝΕΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ LOGISTICS ΑΠΟΘΗΚΩΝ ΤΗΣ L OREAL Α.Ε. ΤΟ ΝΕΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ LOGISTICS ΑΠΟΘΗΚΩΝ ΤΗΣ L OREAL Α.Ε. Απόστολος Θεοδωρόπουλος Μαθηµατικός Παν/µίου Αθηνών -Επιχειρησιακός Ερευνητής RWTH Aachen (M.O.R.) ιευθύνων Σύµβουλος OPTIMUM Α.Ε. 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #2: Πολυωνυμικοί Αλγόριθμοι, Εισαγωγή στα Γραφήματα, Αναζήτηση κατά Βάθος, Τοπολογική Ταξινόμηση

Διαβάστε περισσότερα

Sunsoft Ltd Alexandros Αμβροσία

Sunsoft Ltd Alexandros Αμβροσία ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΣΤΙΑΣΗΣ SUNSOFT Ltd - Μάχης Αναλάτου 103, 11745 Ν. Κόσμος. Tηλ: 210 9317811, Fax: 210 9321603 www.sunsoft.gr info@sunsoftgr.com ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΗ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ 1 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΜΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ 12 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ: Ενεργός συμμετοχή (βιωματική μάθηση) ΘΕΜΑ: Παράδοση στο μάθημα των «ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ», για τον τρόπο διαχείρισης των σκληρών δίσκων.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006. Ε ανάληψη. δοµή δεδοµένων για κατασκευή ευρετικών συναρτήσεων Ο αλγόριθµος GraphPlan

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006. Ε ανάληψη. δοµή δεδοµένων για κατασκευή ευρετικών συναρτήσεων Ο αλγόριθµος GraphPlan ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Σχεδιασµός και ράση στον Πραγµατικό Κόσµο Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Γραφήµατα σχεδιασµού δοµή δεδοµένων για κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι

ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι Εισηγητική Έκθεση για τις θέσεις Πανεπιστημιακών Υποτρόφων Ακ. Έτους 2014-2015 Η Επιτροπή, λαμβάνοντας υπόψη τη σχετική Πρόσκληση εκδήλωσης ενδιαφέροντος

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

Πλήρης οδηγός δημιουργίας ενός Ανοικτού Ακαδημαϊκού Μαθήματος. Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων ΕΜΠ

Πλήρης οδηγός δημιουργίας ενός Ανοικτού Ακαδημαϊκού Μαθήματος. Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων ΕΜΠ Πλήρης οδηγός δημιουργίας ενός Ανοικτού Ακαδημαϊκού Μαθήματος AO Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικά Επιτεύγµατα. Πλεονεκτήµατα. Ορισµός Κατανεµηµένου Συστήµατος. Μειονεκτήµατα. E-03: Λειτουργικά Συστήµατα ΙΙ 6. Εαρινό Εξάµηνο 2005-06

Τεχνολογικά Επιτεύγµατα. Πλεονεκτήµατα. Ορισµός Κατανεµηµένου Συστήµατος. Μειονεκτήµατα. E-03: Λειτουργικά Συστήµατα ΙΙ 6. Εαρινό Εξάµηνο 2005-06 Τεχνολογικά Επιτεύγµατα Ε-03: Λειτουργικά Συστήµατα ΙΙ Εαρινό Εξάµηνο 2005-06 Ανάπτυξη ισχυρών µικροεπεξεργαστών ηµιουργία τοπικών δικτύων υψηλών ταχυτήτων «Εισαγωγή στα Κατανεµηµένα Λειτουργικά Συστήµατα»

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥ-ΧΡΩΜΑΤΙΣΜΟ ΜΟΝΟΠΑΤΙΩΝ ΣΕ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ

ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥ-ΧΡΩΜΑΤΙΣΜΟ ΜΟΝΟΠΑΤΙΩΝ ΣΕ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΓΙΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥ-ΧΡΩΜΑΤΙΣΜΟ ΜΟΝΟΠΑΤΙΩΝ ΣΕ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΧΑΡΙΛΟΓΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα του Δομημένου προγραμματισμού; (Μονάδες 10)

Α3. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα του Δομημένου προγραμματισμού; (Μονάδες 10) ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08 / 02 / 2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Ι. ΜΙΧΑΛΕΑΚΟΣ Γ.ΝΙΤΟΔΑΣ ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΑΘΗΤΩΝ (i-student trip)

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΑΘΗΤΩΝ (i-student trip) ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΑΘΗΤΩΝ (i-student trip) Ινστιτούτο Bιώσιμης Κινητικότητας και Δικτύων Μεταφορών (ΙΜΕΤ) Εθνικό Κέντρο Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης (ΕΚΕΤΑ) ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Χωρίς Συμφραζόμενα

Γλώσσες Χωρίς Συμφραζόμενα Γλώσσες Χωρίς Συμφραζόμενα Διδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Δ. Φωτάκης, Δ. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γλώσσα χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) Ανάλυση - Απόδοση Αλγορίθμων Έλεγχος Αλγορίθμων. Απόδοση Προγραμμάτων. Χωρική/Χρονική Πολυπλοκότητα. Ασυμπτωτικός Συμβολισμός. Παραδείγματα. Αλγόριθμοι: Βασικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομές Απώλειας. Επιμέλεια Φυλλαδίου : Δρ. Σ. Σκλάβος

Κατανομές Απώλειας. Επιμέλεια Φυλλαδίου : Δρ. Σ. Σκλάβος Κατανομές Απώλειας Επιμέλεια Φυλλαδίου : Δρ. Σ. Σκλάβος Απαγορεύεται η αναδημοσίευση, η αναπαραγωγή, ολική ή περιληπτική του περιεχομένου αυτού με οποιονδήποτε τρόπο χωρίς προηγούμενη γραπτή άδεια του

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήρια Επίγνωση Προτεινόμενα Θέματα Πανελλαδικών ΑΕΠΠ 2015

Φροντιστήρια Επίγνωση Προτεινόμενα Θέματα Πανελλαδικών ΑΕΠΠ 2015 Φροντιστήρια Επίγνωση Προτεινόμενα Θέματα Πανελλαδικών ΑΕΠΠ 2015 Βάλβης Δημήτριος Μηχανικός Πληροφορικής ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Μιχάλης Αργύρης

ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Μιχάλης Αργύρης ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Μιχάλης Αργύρης 1 Λόγοι και αναλογίες Περίληψη Οι μαθητές έχουν στη διάθεσή τους μια υπολογιστική οντότητα, ένα καγκουρό του οποίου το μέγεθος μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ) 2007 ΘΕΜΑ 1ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά θέματα σε κινητά και ασύρματα δίκτυα

Ειδικά θέματα σε κινητά και ασύρματα δίκτυα Ειδικά θέματα σε κινητά και ασύρματα δίκτυα Εύη Παπαϊωάννου papaioan@ceid.upatras.gr papaioan@upatras.gr Πότε και πού; Τρίτη, 18.00 20.00, Αίθουσα 101 Παρασκευή, 18.00 20.00, Αίθουσα 101 Η φυσική παρουσία

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο 9 Λύσεις

Φροντιστήριο 9 Λύσεις Άσκηση 1 Φροντιστήριο 9 Λύσεις Να κατασκευάσετε μια μηχανή Turing με δύο ταινίες η οποία να αποδέχεται στην πρώτη της ταινία μια οποιαδήποτε λέξη w {a,b} * και να γράφει τη λέξη w R στη δεύτερη της ταινία.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗ ΣΧΟΛΗ. Επαμεινώνδας Βουτσάς. Λέκτορας Ε.Μ.Π.

ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗ ΣΧΟΛΗ. Επαμεινώνδας Βουτσάς. Λέκτορας Ε.Μ.Π. ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΥ Ε.Μ.Π. Επαμεινώνδας Βουτσάς Λέκτορας Ε.Μ.Π. Στον ιδρυτικό νόμο 980 του 1917 γράφεται: "Το Εθνικόν Μετσόβιον Πολυτεχνείον, σκοπούν τον καταρτισμόν επιστημόνων

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία για το μάθημα «Γραμμικός και μη προγραμματισμός Βελτιστοποίηση»

Εργασία για το μάθημα «Γραμμικός και μη προγραμματισμός Βελτιστοποίηση» Εργασία για το μάθημα «Γραμμικός και μη προγραμματισμός Βελτιστοποίηση» Διδάσκων: Ε. Χαρμανδάρης Θέμα: «Το πρόβλημα του περιπλανώμενου πωλητή, ακριβείς, ευριστικές και ενδιαφέρουσες λύσεις» Φώτογλου Ιωακείμ,

Διαβάστε περισσότερα

Η νέα Πύλη etwinning. Εργαλεία για την κοινωνική δικτύωση και την επικοινωνία των εκπαιδευτικών. Εργαλεία διαχείρισης ενός έργου etwinning

Η νέα Πύλη etwinning. Εργαλεία για την κοινωνική δικτύωση και την επικοινωνία των εκπαιδευτικών. Εργαλεία διαχείρισης ενός έργου etwinning Η νέα Πύλη etwinning Εργαλεία για την κοινωνική δικτύωση και την επικοινωνία των εκπαιδευτικών Εργαλεία διαχείρισης ενός έργου etwinning ΝΕΑ ΠΥΛΗ ETWINNING...3 ΒΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΣΤΗ ΔΡΑΣΗ...4 ΕΓΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

Βραχύτερα Μονοπάτια σε Γράφους (CLR, κεφάλαιο 25)

Βραχύτερα Μονοπάτια σε Γράφους (CLR, κεφάλαιο 25) Βραχύτερα Μονοπάτια σε Γράφους (CLR, κεφάλαιο 25) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Ο αλγόριθµος των BellmanFord Ο αλγόριθµος του Dijkstra ΕΠΛ 232 Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 61

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις Όρια Συνέχεια

Συναρτήσεις Όρια Συνέχεια Κωνσταντίνος Παπασταματίου Μαθηματικά Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Συναρτήσεις Όρια Συνέχεια Συνοπτική Θεωρία Μεθοδολογίες Λυμένα Παραδείγματα Επιμέλεια: Μαθηματικός Φροντιστήριο Μ.Ε. «ΑΙΧΜΗ» Κ. Καρτάλη 8 (με

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΙ ΙΚΗ Ι ΑΚΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. ενότητα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΙ ΙΚΗ Ι ΑΚΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. ενότητα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΙ ΙΚΗ Ι ΑΚΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ενότητα 1 Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ 1. Ι ΑΚΤΙΚΗ... 19 2. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ... 20 3. ΣΥΓΧΡΟΝΗ Ι ΑΚΤΙΚΗ...

Διαβάστε περισσότερα

POWERPOINT 2003. Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων.

POWERPOINT 2003. Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων. POWERPOINT 2003 1. Τι είναι το PowerPoint (ppt)? Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων. 2. Τι δυνατότητες έχει? Δημιουργία παρουσίασης. Μορφοποίηση παρουσίασης. Δημιουργία γραφικών. Δημιουργία

Διαβάστε περισσότερα

Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 5.0

Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 5.0 Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 5.0 Πνευματικά Δικαιώματα 2007 Ίδρυμα ECDL (ECDL Foundation www.ecdl.org) Όλα τα δικαιώματα είναι κατοχυρωμένα. Κανένα μέρος αυτού του εγγράφου δεν μπορεί να αναπαραχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Πεπερασμένες Διαφορές.

Πεπερασμένες Διαφορές. Κεφάλαιο 1 Πεπερασμένες Διαφορές. 1.1 Προσέγγιση παραγώγων. 1.1.1 Πρώτη παράγωγος. Από τον ορισμό της παραγώγου για συναρτήσεις μιας μεταβλητής γνωρίζουμε ότι η παράγωγος μιας συνάρτησης f στο σημείο x

Διαβάστε περισσότερα

1. ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΛΗΨΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ

1. ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΛΗΨΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ 1. ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΛΗΨΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ Ισχύει ένα πρόγραμμα σπουδών από τον Οκτώβριο του 2013. Για να πάρει κάποιος πτυχίο από το 2014 κι έπειτα απαιτείται να πληροί όλους τους παρακάτω όρους:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματα. Παράδειγμα: πωλητής καφέ (iii) Παράδειγμα: πωλητής καφέ (iv) Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 6

Αυτόματα. Παράδειγμα: πωλητής καφέ (iii) Παράδειγμα: πωλητής καφέ (iv) Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 6 Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 3η ενότητα: Αυτόματα και Τυπικές Γραμματικές http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/ Αυτόματα Τρόπος κωδικοποίησης αλγορίθμων. Τρόπος περιγραφής συστημάτων πεπερασμένων

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Παν. Μακεδονίας 1 Άγγελος Σιφαλέρας sifalera@uom.gr 4 η Διάλεξη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Παν. Μακεδονίας 2 Knapsack Problem, (1/9) Ένας επενδυτής διαθέτει ένα χρηματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΒΙΝΤΕΟΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΔΗΛΟΣ delos.uoa.gr. Εγχειρίδιο Χρήσης Μελών ΔΕΠ

ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΒΙΝΤΕΟΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΔΗΛΟΣ delos.uoa.gr. Εγχειρίδιο Χρήσης Μελών ΔΕΠ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΒΙΝΤΕΟΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΔΗΛΟΣ delos.uoa.gr Εγχειρίδιο Χρήσης Μελών ΔΕΠ Αναζήτηση Δημόσιου Περιεχομένου Η διεύθυνση ιστού της νεάς πλατφόρμας διαχείρισης βιντεοδιαλέξεων Δήλος είναι: http://delos.uoa.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Διακήρυξη διεθνούς δημόσιου ανοικτού διαγωνισμού του υποέργου 6 «Ανάπτυξη Πλατφόρμας Ηλεκτρονικής Μάθησης προσαρμοσμένη στις Απαιτήσεις του ΙΝΕ/ΓΣΕΕ» της Πράξης «Εργασία και

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-460 Συστήµατα ιαχείρισης Βάσεων εδοµένων ηµήτρης Πλεξουσάκης Βασίλης Χριστοφίδης

ΗΥ-460 Συστήµατα ιαχείρισης Βάσεων εδοµένων ηµήτρης Πλεξουσάκης Βασίλης Χριστοφίδης Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-460 Συστήµατα ιαχείρισης Βάσεων εδοµένων ηµήτρης Πλεξουσάκης Βασίλης Χριστοφίδης Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Επαναληπτική Εξέταση (3 ώρες) Ηµεροµηνία:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΗ ΕΠΑΦΗΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΗ ΕΠΑΦΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΗ ΕΠΑΦΗΣ Σ.Β. % Α ΓΕΝΙΚΑ Σύστημα Ψηφιακής Βιομετρίας μη επαφής για Οφθαλμολογική χρήση με εξαιρετική ακρίβεια των και των αποτελεσμάτων, εύκολο στη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΑΠΟΣΠΑΣΜΕΝΗ: ΚΑΠΠΑΤΟΥ ΝΑΤΑΣΑ

ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΑΠΟΣΠΑΣΜΕΝΗ: ΚΑΠΠΑΤΟΥ ΝΑΤΑΣΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:ΙΜΣΙΡΙΔΟΥ ΜΑΡΙΑ Α.Ε.Μ: 1986 ΕΞΑΜΗΝΟ: Ε ΘΕΜΑ: «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ-ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ» ΣΧΟΛΕΙΟ: 1 Ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΑΞΗ: Ε ΤΜΗΜΑ: Ε 2 ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ

Διαβάστε περισσότερα