Πώς θα μπορούσαμε να μετρήσουμε τη θερμότητα μιας αντίδρασης; Θα πρέπει να βρούμε τη θερμότητα που απελευθερώνεται ή απορροφάται από μια ουσία

Transcript

1 Πώς θα μπορούσαμε να μετρήσουμε τη θερμότητα μιας αντίδρασης; Η μέτρηση των ποσοτήτων θερμότητας που υπεισέρχονται στα διάφορα φυσικοχημικά φαινόμενα ονομάζεται θερμιδομετρία και το όργανο που χρησιμοποιείται για το σκοπό αυτό θερμιδόμετρο. Θα πρέπει να βρούμε τη θερμότητα που απελευθερώνεται ή απορροφάται από μια ουσία

2 Μέτρηση θερμότητας μιας αντίδρασης Για τον υπολογισμό ποσοτήτων θερμότητας, που απελευθερώνονται ή απορροφούνται από μια ουσία, χρησιμοποιείται η εξίσωση της θερμιδομετρίας: q = C Δt και Θερμοχωρητικότητα (C) της ουσίας: το ποσόν θερμότητας που απαιτείται για να ανεβάσει τη θερμοκρασία ενός δείγματος της ουσίας κατά ένα βαθμό Κελσίου (ή ένα κέλβιν) Γραμμομοριακή θερμοχωρητικότητα: η θερμοχωρητικότητα για ένα mole ουσίας [σε J / (mol ο C) ] π.χ., Η 2 Ο: 75,3 J / (mol ο C) (σε J / ο C), όπου: Δt = t f t i Ειδική θερμοχωρητικότητα (ή ειδική θερμότητα, s): το ποσόν θερμότητας που απαιτείται για να ανεβάσει τη θερμοκρασία ενός γραμμαρίου ουσίας κατά ένα βαθμό Κελσίου (ή ένα κέλβιν) q = s m Δt, σε J / (g ο C), π.χ., Η 2 Ο: 4,18 J / (g ο C)

3 Άσκηση 6.6 Συσχέτιση θερμότητας και ειδικής θερμότητας Ο μεταλλικός σίδηρος έχει ειδική θερμότητα 0,449 J/(g ο C). Πόση θερμότητα θα μεταφερθεί σε ένα κομμάτι σιδήρου μάζας 5,00 g και αρχικής θερμοκρασίας 20,0 ο C, όταν αυτό τοποθετηθεί σε ένα δοχείο που περιέχει νερό που βράζει. Υποθέστε ότι η θερμοκρασία του νερού είναι 100,0 ο C και ότι το νερό διατηρείται σε αυτή τη θερμοκρασία, η οποία είναι και η τελική θερμοκρασία του σιδήρου.

4 Θερμιδόμετρα: Όργανα για τη μέτρηση της θερμότητας μιας αντίδρασης Ένα απλό θερμιδόμετρο από δύο ποτήρια του καφέ, (σταθερής πίεσης) Θερμόμετρο NaOH(aq) HCl(aq) 2 πολυστυρολικά ποτήρια του καφέ Το εξωτερικό ποτήρι βοηθά στη μόνωση του μίγματος της αντίδρασης από το περιβάλλον. Αφού προσθέσουμε τα αντιδρώντα στο εσωτερικό ποτήρι, καλύπτουμε το θερμιδόμετρο για να ελαττώσουμε τις απώλειες θερμότητας από εξάτμιση και μεταφορά. Η θερμότητα αντίδρασης προσδιορίζεται από την παρατηρούμενη άνοδο ή πτώση της θερμοκρασίας.

5 Θερμόμετρο Μονωτικό περίβλημα Το θερμιδόμετρο βόμβας C(γραφίτης) + Ο 2 (g) CO 2 (g) Πηνίο ανάφλεξης + Δείγμα γραφίτη Αναδευτήρας Βαλβίδα Εισαγωγή αερίου Χαλύβδινη βόμβα Η θερμότητα μιας αντίδρασης που περιλαμβάνει αέρια (εδώ η θερμότητα καύσης του γραφίτη) προσδιορίζεται άνετα σε ένα ερμητικά κλειστό δοχείο που ονομάζεται βόμβα. Η αντίδραση ξεκινά με ανάφλεξη που προκαλείται ηλεκτρικά από το πηνίο που διέρχεται μέσα από το δείγμα του γραφίτη.

6 Άσκηση 6.7 Υπολογισμός της ΔΗ από θερμιδομετρικά δεδομένα Έστω ότι 33 ml HCl(aq) 1,20 M προσθέτονται σε 42 ml διαλύματος που περιέχει περίσσεια υδροξειδίου του νατρίου, NaOH, μέσα σε θερμιδόμετρο από ποτήρια του καφέ. Η θερμοκρασία του διαλύματος ανεβαίνει από τους 25,0 o C, που είναι στην αρχή, στους 31,8 o C. Δώστε τη μεταβολή της ενθαλπίας, ΔΗ, για την αντίδραση HCl(aq) + NaOH(aq) NaCl(aq) + H 2 O( ) Εκφράστε την απάντηση σας υπό μορφή θερμοχημικής εξίσωσης. Για απλούστευση, υποθέστε ότι η θερμοχωρητικότητα και η πυκνότητα του τελικού διαλύματος στο ποτήρι είναι αυτές του νερού. (Σε εργασίες μεγαλύτερης ακρίβειας, οι τιμές αυτές πρέπει να προσδιορισθούν.) Υποθέστε επίσης ότι ο ολικός όγκος του διαλύματος είναι ίσος με το άθροισμα των όγκων του HCl(aq) και NaOH(aq).

7 Ενθαλπία (kj) Ο νόμος της άθροισης θερμοτήτων του Hess Για χημική εξίσωση που μπορεί να γραφεί σαν άθροισμα δύο ή περισσοτέρων σταδίων η μεταβολή της ενθαλπίας για τη συνολική αντίδραση ισούται με το άθροισμα των μεταβολών ενθαλπίας των μεμονωμένων σταδίων Αντιδρώντα 2 mol C(γραφίτης) + 2 mol O 2 (g) (3) ΔΗ Προϊόντα 3 = 221,0 kj 2 mol CO(g) + 1 mol O 2 (g) 2C(γραφίτης) + Ο 2 (g) 2CO (g) (2) ΔΗ 2 = +566,0 kj 2 mol CO 2 (g) (1) ΔΗ 1 = 787,0 kj Διάγραμμα ενθαλπίας για τη διασαφήνιση του νόμου του Hess Το διάγραμμα δείχνει δύο διαφορετικές πορείες για να πάμε από γραφίτη και Ο 2 (αντιδρώντα) σε CΟ (προϊόντα). Το να ακολουθήσουμε την πορεία των αντιδράσεων (1) και (2) είναι το ίδιο με το να πάμε απευθείας μέσω της αντίδρασης (3)!!

8 Άσκηση 6.8 Εφαρμογή του νόμου του Hess Μεταλλικό μαγγάνιο μπορεί να ληφθεί από αντίδραση διοξειδίου του μαγγανίου με αργίλιο. 4Al(s) + 3MnO 2 (s) 2Al 2 O 3 (s) + 3Mn(s) Πόση είναι η τιμή ΔΗ γι αυτή την αντίδραση; Χρησιμοποιείστε τα ακόλουθα δεδομένα: 2Al(s) + 3/2 O 2 (g) Al 2 O 3 (s) ΔH = 1676 kj Mn(s) + O 2 (g) MnO 2 (s) ΔH = 521 kj

9 Άσκηση 6.8 Θα εφαρμόσουμε τον νόμο του Hess για να βρούμε τη ΔΗ της αντίδρασης 4Al(s) + 3MnO 2 (s) 2Al 2 O 3 (s) + 3Mn(s) από τα δεδομένα των Εξισώσεων 1 και 2: 2Al(s) + 3/2O 2 (g) Al 2 O 3 (s) ΔH = 1676 kj (1) Mn(s) + O 2 (g) MnO 2 (s) ΔH = 521 kj (2) Αν πολλαπλασιάσουμε την Εξίσωση (1) επί 2, λαμβάνουμε 4Al(s) + 3O 2 (g) 2Al 2 O 3 (s) ΔH = 2 ( 1676 kj) = 3352 kj Επειδή η επιθυμητή εξίσωση έχει 3 MnO 2 στην αριστερή πλευρά, αντιστρέφουμε την Εξίσωση (2) και πολλαπλασιάζουμε επί 3 3MnO 2 (s) 3Mn(s) + 3O 2 (g) ΔH = 3 ( 521 kj) = 1563 kj Αν προσθέσουμε τις δύο τελευταίες εξισώσεις κατά μέλη, μαζί με τις αντίστοιχες τιμές ΔΗ, βρίσκουμε τη ΔΗ της επιθυμητής αντίδρασης: 4Al(s) + 3O 2 (g) 2Al 2 O 3 (s) 3MnO 2 (s) 3Mn(s) + 3O 2 (g) 4Al(s) + 3MnO 2 (s) 2Al 2 O 3 (s) + 3Mn(s) ΔH = 3352 kj ΔH = 1563 kj ΔH = 1789 kj

10 Πρότυπες ενθαλπίες σχηματισμού Πρότυπη θερμοδυναμική κατάσταση: 1 atm, 25 ο C Πρότυπη ενθαλπία αντίδρασης, ΔΗ ο : μεταβολή ενθαλπίας αντίδρασης όπου προϊόντα και αντιδρώντα βρίσκονται στις πρότυπες συνθήκες τους Αλλότροπο: μία από τις δύο ή περισσότερες μορφές ενός στοιχείου στην ίδια φυσική κατάσταση C(γραφίτης διαμάντι), S(ρομβικό μονοκλινές), Ο 2 Ο 3 Μορφή αναφοράς: η σταθερότερη μορφή του στοιχείου κάτω από πρότυπες θερμοδυναμικές συνθήκες, π.χ. [C(γραφίτης), Ο 2 ] Πρότυπη ενθαλπία σχηματισμού, ΔΗ fο : η ΔΗ για το σχηματισμό ενός mole της ουσίας στην πρότυπη καταστατική μορφή της από τα στοιχεία της στις πρότυπες καταστάσεις τους 2Η 2 (g) + O 2 (g) 2H 2 O( ) ΔΗ f ο = 285,8 kj

11 Αλλοτροπικές μορφές του θείου S(ρομβικό), η σταθερή μορφή του S σε 25 ο C θέρμανση και ψύξη S(μονοκλινές), αλλοτροπική μορφή S (βελονοειδείς κρύσταλλοι) Οι ΔΗ f ο των στοιχείων (για τις μορφές αναφοράς) είναι μηδέν!

12 Πώς υπολογίζεται η ΔΗ ο μιας αντίδρασης από πρότυπες ενθαλπίες σχηματισμού Με εφαρμογή του νόμου του Hess προκύπτει ότι η πρότυπη μεταβολή ενθαλπίας, ΔΗ ο, μιας αντίδρασης δίνεται από τον τύπο ο o o Δ H n H f(προϊόντα) m H f(αντιδρώντα) Όπου: o H f = πρότυπη ενθαλπία σχηματισμού μιας ουσίας (από κατάλληλο Πίνακα) Σ = άθροισμα γινομένων n, m = αριθμητικοί συντελεστές των ουσιών της χημικής εξίσωσης

13 Άσκηση 6.10 Υπολογισμός της ενθαλπίας αντίδρασης από πρότυπες ενθαλπίες σχηματισμού Υπολογίστε τη μεταβολή ενθαλπίας για την ακόλουθη αντίδραση: 3ΝΟ 2 (g) + H 2 O( ) 2HNO 3 (aq) + NO(g) Χρησιμοποιείστε πρότυπες ενθαλπίες σχηματισμού. Η αντίδραση, μαζί με τις τιμές ΔΗ f o κάτω από τους τύπους των ουσιών, είναι: 3ΝΟ 2 (g) + H 2 O( ) 2HNO 3 (aq) + NO(g) (33,2) ( 285,8) ( 206,6) (90,3) (kj) ο o o Δ H n H f(προϊόντα) m H f(αντιδρώντα) = [2 ΔΗ fo (HNO 3 ) + ΔΗ f o (NO)] [3 ΔΗ fo (NO 2 ) + ΔΗ fo (H 2 O)]

14 Άσκηση 6.11 Υπολογίστε την πρότυπη μεταβολή ενθαλπίας για την αντίδραση ενός υδατικού διαλύματος υδροξειδίου του βαρίου με ένα υδατικό διάλυμα νιτρικού αμμωνίου στους 25 ο C : Ba(OH) 2 (aq) + 2NH 4 NO 3 (aq) Ba(NO 3 ) 2 (aq) + 2NH 3 (g) + 2H 2 O( ) Χρησιμοποιήστε πρότυπες ενθαλπίες σχηματισμού.

15 Καύσιμα-τρόφιμα, καύσιμα του εμπορίου και καύσιμα πυραύλων Καύσιμο: Κάθε ουσία που καίγεται ή αντιδρά με παρόμοιο τρόπο, παρέχοντας θερμότητα και άλλες μορφές ενέργειας. Τα τρόφιμα ως καύσιμα Το σώμα μας παράγει ενέργεια από τρόφιμα κατά την ίδια συνολική διαδικασία που παράγουν και οι καύσεις. Οι καύσεις γλυκόζης και λίπους: C 6 H 12 O 6 (s) + 6O 2 (g) 6CΟ 2 (g) + 6H 2 O( ) ΔH o = 2803 kj 1 g γλυκόζης παρέχει 15,6 kj (3,73 kcal) θερμότητας C 45 H 86 O 6 (s) + 127/2O 2 (g) 45CΟ 2 (g) + 43H 2 O( ) ΔH o = kj 1 g τριμυριστικού εστέρα γλυκερίνης παρέχει 38,5 kj (9,20 kcal) θερμότ. Μέσες τιμές θερμίδων (kcal ή C) ανά γραμμάριο: υδατάνθρακες 4,0 kcal Λίπη 9,20 kcal

16 Ορυκτά καύσιμα Γαιάνθρακες, πετρέλαιο, φυσικό αέριο Σύγκριση θερμοτήτων καύσης, (τιμές καυσίμου ή θερμικές αποδόσεις): Σκληρός γαιάνθρακας (ανθρακίτης, 80% C): 30,6 kj/g C(γραφίτης) + O 2 (g) CΟ 2 (g) ΔH o = 393,5 kj 32,8 kj/g CΗ 4 + 2O 2 (g) CΟ 2 (g) + 2H 2 O( ) (φυσικό αέριο) ΔH o = 802 kj 50,1 kj/g C 8 Η 18 ( ) + 25/2O 2 (g) 8CΟ 2 (g) + 9H 2 O( ) (βενζίνη) ΔH o = 5074 kj 44,4 kj/g

17 Πηγές ενέργειας και κατανάλωση ενέργειας στις Η.Π.Α. (2009) ΟΡΥΚΤΑ ΚΑΥΣΙΜΑ Φυσικό αέριο: Αποθέματα περιορισμένα Γαιάνθρακες: αρκετά για μερικούς αιώνες Αεριοποίηση και υγροποίηση γαιανθράκων: C(s) + H 2 O(g) CO(g) + H 2 (g) (Αντίδραση υδραερίου) Πετρέλαιο: Έτος 2030: το 80% των αποθεμάτων πετρελαίου θα έχει εξαντληθεί. CΟ(g) + 3H 2 (g) CΗ 4 (g) + H 2 Ο(g) (Καταλυτική μετατροπή του υδραερίου σε μεθάνιο)

18 Καύσιμα πυραύλων Εκτόξευση του διαστημικού λεωφορείου Columbia. Το στερεό καύσιμο για τους ενισχυτικούς πυραύλους είναι ένα μίγμα σκόνης μεταλλικού αργιλίου και άλλων υλικών μαζί με υπερχλωρικό αμμώνιο ως οξειδωτικό. Καθώς τα καύσιμα καίγονται, σχηματίζεται ένα νέφος από οξείδιο του αργιλίου. Επίσης: Καύση υδρογόνου: H 2 (g) + 1/2Ο 2 (g) H 2 Ο(g) Καύση μεθανίου 50 kj/g Πρόγραμμα «Απόλλων»: Καύσιμα Η 2 ( ) + Ο 2 ( ), κηροζίνη + Ο 2 ( ) (44,1 kj/g), Ν 2 Η 4 ( ) + Ν 2 Ο 4 ( ) ΔΗ ο = 242 kj (120 kj/g)

19 Εναλλακτικά καύσιμα Biodiesel: Σύνολο καθαρών καυσίμων από φυσικές και ανανεώσιμες πηγές προς αντικατάσταση πετρελαίου diesel ή προσθήκη σε αυτό Μέθοδος παρασκευής Biodiesel : Μετεστεροποίηση των τριγλυκεριδίων φυτικών ελαίων (π.χ. ηλιανθέλαιου) με χρήση καταλύτη NaOH και περίσσειας CH 3 OH προς μίγμα μονοεστέρων και γλυκερόλης: Φυτικό έλαιο Μονοεστέρες Γλυκερόλη

20

21 Εναλλακτικά καύσιμα Παραγωγή συνθετικών υδατανθράκων από αέρα! (Από τη βρετανική εταιρεία Air Fuel Synthesis)

22 Εναλλακτικά καύσιμα Παραγωγή συνθετικών υδατανθράκων από τη θάλασσα! [Από το Εργαστήριο Θαλάσσιων Ερευνών (NRL) του Πολεμικού Ναυτικού των ΗΠΑ απομονώνουν διοξείδιο του άνθρακα και αέριο υδρογόνο από θαλασσινό νερό]

23 4. Η κβαντική θεωρία του ατόμου ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ: Η κυματική φύση του φωτός Κβαντικά φαινόμενα και φωτόνια Η θεωρία του Bohr για το άτομο του υδρογόνο Κβαντομηχανική Κβαντικοί αριθμοί και ατομικά τροχιακά

24 Η πορεία του ατομικού προτύπου Dalton (1803) Thomson (1904) (Θετικά και αρνητικά φορτία) Rutherford (1911) (Tο πυρηνικό άτομο) Bohr (1913) (Επίπεδα ενέργειας) Schrödinger (1926) (Ηλεκτρονικά νέφη) Από την εποχή του Dalton μέχρι τον Schrödinger, το ατομικό μας πρότυπο τροποποιήθηκε πολλές φορές.

25 Ατομικά Πρότυπα Ατομικό πρότυπο του Thomson («plum-pudding» model) Ατομικό πρότυπο του Rutherford («planet system» model)

26 Τα χρώματα των πυροτεχνημάτων Λίθιο Νάτριο Στρόντιο Ασβέστιο Δοκιμασίες φλόγας για στοιχεία των Ομάδων ΙΑ και ΙΙΑ Ένας δακτύλιος από σύρμα που φέρει μικρή ποσότητα δείγματος μεταλλικής ένωσης, τοποθετείται μέσα σε μια φλόγα.

27 Γραμμικά φάσματα εκπομπής Η Ηe Li Na Ca Sr Οι γραμμές αντιστοιχούν σε ορατό φως που εκπέμπεται από άτομα. Cd Ba Hg Tl nm

28 Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Η κυματική φύση του φωτός Κύμα: μια συνεχώς επαναλαμβανόμενη μεταβολή ή ταλάντωση μέσα σε ύλη ή σε ένα φυσικό πεδίο. Α Β Κάθετη διατομή υδάτινου κύματος (κυματισμού) Μήκος κύματος (λ): η απόσταση ανάμεσα σε δύο οποιαδήποτε διαδοχικά πανομοιότυπα σημεία ενός κύματος. 1 nm = m

29 Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Συχνότητα (ν): αριθμός κυμάτων ανά δευτερόλεπτο (σε s 1 = hertz, Hz) Α λ Α ν = 4 Ηz Α = πλάτος του κύματος Β λ 1 δευτερόλεπτο ν = 8 Ηz Σχέσεις c A = c Β λ Α = 2λ Β ν Β = 2ν Α Αφετηρία Χρόνος Ταχύτητα κύματος (c): c = ν λ (στο κενό c = 2, m s 1 )

30 Τι είναι το ηλεκτρομαγνητικό κύμα Ταλαντώσεις ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων, οι οποίες μπορούν να διαδίδονται μέσα στο χώρο. Συνιστώσα ηλεκτρικού πεδίου Συνιστώσα μαγνητικού πεδίου Κατεύθυνση διαδόσεως κύματος

31 Άσκηση 7.1 Εύρεση του μήκους κύματος από τη συχνότητά του Η συχνότητα της έντονης κόκκινης γραμμής στο φάσμα του καλίου είναι 3, /s. Πόσο είναι το μήκος κύματος αυτού του φωτός σε νανόμετρα; Λύνουμε ως προς λ την εξίσωση c = νλ, η οποία συσχετίζει το μήκος κύματος με τη συχνότητα και την ταχύτητα του φωτός (3, m/s): 8 c 3,00 10 m/s 14 3,91 10 / s 7 7 7, m = 7,67 10 m ή 767 nm

32 Εγγύς UV Ορατό Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα Ακτίνες γάμα Ακτίνες Χ Άπω UV Εγγύς IR Άπω IR Μικροκύματα Ραντάρ pm nm μm mm ΟΡΑΤΟ ΦΑΣΜΑ Συχνότητα (s 1 ) Ράδιο ΤV FM AM Μήκος κύματος nm Το ορατό φως αποτελεί ένα ελάχιστο τμήμα του συνολικού ηλεκτρομαγνητικού φάσματος! Τα όρια των διαφόρων περιοχών δεν καθορίζονται επακριβώς.

33 Εφαρμογές των διαφόρων τύπων ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας Ορατό Hz 10 4 Ακτίνες γ Ακτίνες Χ UV Υπέρυθρο Μικροκύματα Ραδιοκύματα Ακτίνες X Λάμπα UV Θερμαντική λάμπα Ραντάρ αστυνομίας, φούρνοι μικροκυμάτων, δορυφορικοί σταθμοί UHF,TV τηλέφωνα κυψελών Ράδιο FM VHF TV Ράδιο AM

34 Εφαρμογές των διαφόρων τύπων ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας

35 Εισαγωγή στην κβαντική θεωρία Κατά την κλασική Φυσική, η ύλη μπορεί να απορροφά ή να εκπέμπει οποιαδήποτε ποσότητα ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας. Ποια η άποψη του Planck πάνω σ αυτό; Planck: η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια εκπέμπεται ή απορροφάται από την ύλη σε καθορισμένες στοιχειώδεις ποσότητες, τα κβάντα (δηλ. Ε = n x Eκβάντου). Πόση είναι η ενέργεια ενός κβάντου κατά τον Planck; Ε = h ν h = 6, J s (σταθερά δράσεως του Planck) Η ενέργεια εκπέμπεται ή απορροφάται σε ακέραια πολλαπλάσια του h ν (1h ν, 2h ν, 3h ν κοκ) η ενέργεια είναι κβαντισμένη (έχει καθορισμένες τιμές). Τι θα σήμαινε κβάντωση της ενέργειας ενός αυτοκινήτου;

36 Άσκηση 7.3 Υπολογισμός της ενέργειας ενός φωτονίου Τα ακόλουθα μήκη κύματος είναι αντιπροσωπευτικά για τις περιοχές υπερύθρου, υπεριώδους και ακτίνων-χ του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, αντίστοιχα: 1, m, 1, m και 1, m. Πόση είναι η ενέργεια ενός φωτονίου καθεμιάς ακτινοβολίας; Ποια ακτινοβολία έχει το μεγαλύτερο ποσόν ενέργειας ανά φωτόνιο; Ποια το λιγότερο;

37 Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο Φωτεινές ακτίνες Τα αποσπώμενα e έλκονται από το θετικό σύρμα Θετικό σύρμα ή πλάκα Φωτοευαίσθητη μεταλλική επιφάνεια Μπαταρία Αμπερόμετρο Φως που προσπίπτει πάνω σε μια μεταλλική επιφάνεια, προκαλεί απόσπαση e. Η μεταλλική επιφάνεια βρίσκεται μέσα σε κενωμένο σωλήνα, ο οποίος επιτρέπει στα e που αποσπώνται να επιταχύνονται προς μια θετικά φορτισμένη πλάκα. Όσο το μέταλλο φωτίζεται από φως κατάλληλης συχνότητας, παράγονται ελεύθερα e και έχουμε ροή ρεύματος μέσω του σωλήνα. Όταν διακοπεί ο φωτισμός του μετάλλου, σταματά η διέλευση του ρεύματος.

38 Η ερμηνεία του φωτοηλεκτρικού φαινομένου από τον Einstein Albert Einstein ( ) Albert Einstein: Το φως αποτελείται από κβάντα (ή φωτόνια), δηλαδή σωματίδια (particles of light) των οποίων η ενέργεια Ε είναι ανάλογη της συχνότητας του φωτός: Ε = hν Το φως έχει ταυτόχρονα ιδιότητες κύματος και σωματιδίου. Μόνο του, ούτε το κύμα ούτε το σωματίδιο μπορεί να περιγράψει πλήρως το φως (δυϊσμός κύματος-σωματιδίου). Όταν ένα φωτόνιο «κτυπά» ένα μέταλλο, η ενέργεια του μεταφέρεται σε ένα ηλεκτρόνιο της μεταλλικής επιφάνειας

39 Άσκηση 7.2α Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο: Εφαρμογές Για να αποσπασθεί ένα ηλεκτρόνιο από μια γυαλιστερή επιφάνεια ψευδαργύρου, θα πρέπει το προσπίπτον φωτόνιο να έχει ελάχιστη ενέργεια Ε min = 6, J (έργο εξαγωγής). (α) Μπορεί ένα φωτόνιο με μήκος κύματος 210 nm να προκαλέσει απόσπαση ηλεκτρονίου από ψευδάργυρο; (β) Εάν ναι, πόση είναι η μέγιστη ενέργεια του αποσπώμενου ηλεκτρονίου;

40 Η θεωρία του Bohr (Ατομικά φάσματα) Ποιο φάσμα χαρακτηρίζουμε ως συνεχές; Φωτεινή πηγή Σχισμή Πρίσμα Φωτογραφικό φιλμ Ερυθρό Ιώδες Φάσμα ορατού φωτός: πού αρχίζει και πού τελειώνει το πράσινο;

41 Ποιο φάσμα χαρακτηρίζεται ως γραμμικό; 750 nm Φωτεινή πηγή Σχισμή Πρίσμα (πυρωμένο αέριο He) Φωτογραφικό φιλμ Το φάσμα εκπομπής του ηλίου Έξι έγχρωμες γραμμές στην ορατή περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος 400 nm

42 Το συνολικό φάσμα του υδρογονατόμου Πώς περιγράφεται το συνολικό φάσμα του υδρογονατόμου; 954,6 656,3 410,2 486,1 Μήκος κύματος (nm) 121,6 97,3 102,6 Υπέρυθρο Ορατό Σειρά Balmer Υπεριώδες

43 Εξίσωση Balmer και εξίσωση Rydberg Σε ποια εξίσωση υπακούουν τα μήκη κύματος, λ, των γραμμών του ορατού φάσματος του ατόμου Η; , m 2 n n = ακέραιος > Εξίσωση Balmer (1885) Ποια εξίσωση μετατρέπει τα μήκη κύματος σε συχνότητες; cr = 3, s 2 n 2 n R = σταθερά Rydberg = 1, m 1 Εξίσωση Rydberg

44 Άσκηση 7.3α Επαλήθευση της εξίσωσης Balmer Στο ορατό φάσμα του ατόμου Η : 1) Πόσο είναι το μήκος κύματος της πρώτης οριακής γραμμής; 2) Πόσο είναι το μήκος κύματος της δεύτερης οριακής γραμμής; , m 2 n Οι γραμμές είναι τέσσερις για τις τιμές n = 3, 4, 5, 6 για n = , m 1, m 2 n , m = 6, m = 656,3 nm

45 Η θεωρία του Bohr για το άτομο του υδρογόνου Γιατί το ατομικό πρότυπο του Rutherford δεν μπορούσε να εξηγήσει τη σταθερότητα του ατόμου; Niels Bohr ( ) (N.P στη Φυσική) Ο Bohr στήριξε τη θεωρία του στα ατομικά φάσματα και, προκειμένου να ερμηνεύσει τις γραμμές του φάσματος του υδρογονατόμου, διατύπωσε δύο βασικές συνθήκες (εκτός από τις κυκλικές τροχιές του e).

46 Οι δύο βασικές συνθήκες του Bohr 1. Συνθήκη για τα επίπεδα ενέργειας του ηλεκτρονίου στο άτομο Η E R n H 2 n 1, 2, 3,... R H (σταθερά) = 2, J n = κύριος κβαντικός αριθμός 2. Συνθήκη για τις μεταπτώσεις του ηλεκτρονίου μεταξύ των επιπέδων ενέργειας στο άτομο Η Ενέργεια εκπεμπόμενου φωτονίου Ε = E i E f = hν

47 Ενέργεια Οι ενέργειες για το ηλεκτρόνιο στο άτομο Η (Διάγραμμα επιπέδων ενέργειας) 0 R H /9 R H /4 n = n = 3 n = 2 Η ενέργεια παριστάνεται στον κάθετο άξονα (σε κλασματικά πολλαπλάσια του R H ). Το βέλος συμβολίζει μια μετάπτωση του ηλεκτρονίου από το επίπεδο n = 4 στο επίπεδο n = 2. Αυτή η μετάπτωση συνοδεύεται από εκπομπή φωτός μήκους κύματος 486 nm. (Για τον υπολογισμό αυτού του μήκους κύματος, βλ. Παράδειγμα 7.4.) R H n = 1

48 Οι ενέργειες για το ηλεκτρόνιο στο άτομο Η (Κυκλικές τροχιές) απορρόφηση ενέργειας Εκπομπή φωτός Απορρόφηση ενέργειας και εκπομπή φωτός από το άτομο Η. n=4 n=3 n=2 n =1 E = R H E = 0,254R H E = 0,11R H Επιτρεπόμενες τροχιές (ή ενεργειακά επίπεδα): ακτίνα τροχιάς: r n = n 2 α ο α ο = 53 pm (ακτίνα του Bohr) E = 0,062R H

49 Πώς ο Bohr απέδειξε τον τύπο του Balmer: E και Συνθήκη 1 H H i R n E R n 2 f 2 i f R R 1 1 h Ei E f R 2 2 H 2 2 n i n f n f n i Συνθήκη 2 H H ν = c / λ 1 R H 1 1 hc n n 2 2 f i R H / h c = 1, / m, n f = 2 7 1, / m 2 2 n 2 Εξίσωση Balmer

50 Ενέργεια n = 5 n = 4 n = 3 n = 2 n = 1 Πώς προκύπτουν οι σειρές Lyman, Paschen, Bracket, στο φάσμα του ατόμου Η Pfund Bracket Paschen Σειρά Balmer (ορατό) Σειρά Lyman (υπεριώδες) Μεταπτώσεις του ηλεκτρονίου στο υδρογονοάτομο Το διάγραμμα δείχνει τις σειρές Lyman, Balmer και Paschen, Bracket και Pfund που αντιστοιχούν σε ηλεκτρονικές μεταπτώσεις για n f = 1, 2, 3, 4 και 5, αντίστοιχα. E R n H 2!!! Για n = πλήρης απομάκρυνση του e (ιοντισμός) n 1, 2, 3,...

51 Ερμηνεία του φάσματος του ατόμου Η n = n = 4 n = 3 n = 2 Balmer Bracket (υπέρυθρο) Paschen Ιώδες κόκκινο ορατή περιοχή λ(nm) n = 1 Lyman (υπεριώδες) Για n = πλήρης απομάκρυνση του e (ιοντισμός)

52 Ερμηνεία του φάσματος του υδρογονατόμου 954,6 656,3 410,2 486,1 Μήκος κύματος (nm) 121,6 97,3 102,6 Υπέρυθρο Ορατό Σειρές Σειρά Paschen, Balmer Bracket, Pfund Υπεριώδες Σειρά Lyman

53 Άσκηση 7.4 Προσδιορισμός του μήκους κύματος ή της συχνότητας μιας μετάπτωσης του ηλεκτρονίου του ατόμου Η Υπολογίστε το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται από το υδρογονοάτομο, όταν το ηλεκτρόνιο μεταπίπτει από το επίπεδο ενέργειας n = 3 στο επίπεδο n = 1. n = 1 n = 3

54 Συνθήκη 2 του Bohr Άσκηση 7.4 R H R H 1 1 h Ei E f R 2 2 H 2 2 n i n f n f n i n f = 1 και n i = h RH R 1 H 2 2 H Η συχνότητα της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας είναι: 18 8RH 8 2, J 34 8R 9h 9 6,63 10 J s , / s=2,92 10 / s λ = c/ν 8 3,00 10 m/s 15 2,92 10 / s 7 1, m (103 nm)

55 Άσκηση 7.5 Εκπομπή και απορρόφηση φωτός από άτομα Προσδιορισμός της διαφοράς ενέργειας μεταξύ επιπέδων ενέργειας ενός ατόμου Πόση είναι η διαφορά των επιπέδων ενέργειας του ατόμου του νατρίου, αν φως που εκπέμπεται από νάτριο έχει μήκος κύματος 589 nm;