Γραμμικά φάσματα εκπομπής

Transcript

1 Γραμμικά φάσματα εκπομπής Η Ηe Li Na Ca Sr Cd Οι γραμμές αντιστοιχούν σε ορατό φως που εκπέμπεται από διάφορα άτομα. Ba Hg Tl nm

2 Ποιο φάσμα χαρακτηρίζεται ως γραμμικό; Σχισμή Πρίσμα Φωτεινή πηγή (πυρωμένο αέριο He) Φωτογραφικό φιλμ Το Φασματοσκόπιο (Αρχή λειτουργίας) 750 nm 400 nm ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΟ: Δέσμη φωτός πάνω σε πρίσμα: Διάθλαση ακτίνων αντιστρόφως ανάλογη προς το μήκος κύματος της δέσμης Το ΓΡΑΜΜΙΚΟ φάσμα εκπομπής του ηλίου Έξι έγχρωμες γραμμές στην ορατή περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος. Καθεμιά αντιστοιχεί σε διαφορετικό μήκος κύματος

3 Ποιο φάσμα χαρακτηρίζεται ως συνεχές; Φωτεινή πηγή Σχισμή Πρίσμα Φωτογραφικό φιλμ Το ΣΥΝΕΧΕΣ Φάσμα του ορατού φωτός Ερυθρό Ιώδες Τα όρια μεταξύ των χρωμάτων του φάσματος δεν είναι σαφή! Π.χ. πού αρχίζει και πού τελειώνει το πράσινο; Δυο θεωρίες εξηγούν τη φύση του φωτός: 1. ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ 2. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

4 Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Η κυματική φύση του φωτός Κύμα: μια συνεχώς επαναλαμβανόμενη μεταβολή ή ταλάντωση μέσα σε ύλη ή σε ένα φυσικό πεδίο. Α Β Μήκος κύματος (λ): η απόσταση ανάμεσα σε δύο οποιαδήποτε διαδοχικά πανομοιότυπα σημεία ενός κύματος. 1 nm = m

5 Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Συχνότητα (ν): αριθμός κυμάτων ανά δευτερόλεπτο (σε s 1 = hertz, Hz) Α λ Α ν = 4 Ηz Α = πλάτος του κύματος Β λ ν = 8 Ηz Σχέσεις c A = c Β λ Α = 2λ Β ν Β = 2ν Α 1 δευτερόλεπτο Αφετηρία Χρόνος Ταχύτητα κύματος (c): c = ν λ (στο κενό c = 2, m s 1 )

6 Τι είναι το ηλεκτρομαγνητικό κύμα Ταλαντώσεις ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων, οι οποίες μπορούν να διαδίδονται μέσα στο χώρο. Συνιστώσα ηλεκτρικού πεδίου Συνιστώσα μαγνητικού πεδίου Κατεύθυνση διαδόσεως κύματος

7 Άσκηση 7.1 Εύρεση του μήκους κύματος από τη συχνότητά του Η συχνότητα της έντονης κόκκινης γραμμής στο φάσμα του καλίου είναι 3, /s. Πόσο είναι το μήκος κύματος αυτού του φωτός σε νανόμετρα; Λύνουμε ως προς λ την εξίσωση c = νλ, η οποία συσχετίζει το μήκος κύματος με τη συχνότητα και την ταχύτητα του φωτός (3, m/s): 8 c 3,00 10 m/s 14 3,91 10 / s 7 7 7, m = 7,67 10 m ή 767 nm

8 Εγγύς UV Ορατό Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα Ακτίνες γάμα Ακτίνες Χ Άπω UV Εγγύς IR Άπω IR Μικροκύματα Ραντάρ pm nm μm mm ΟΡΑΤΟ ΦΑΣΜΑ Συχνότητα (s 1 ) Ράδιο ΤV FM AM Μήκος κύματος nm Το ορατό φως αποτελεί ένα ελάχιστο τμήμα του συνολικού ηλεκτρομαγνητικού φάσματος! Τα όρια των διαφόρων περιοχών δεν καθορίζονται επακριβώς.

9 Εφαρμογές των διαφόρων τύπων ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας Ορατό Hz 10 4 Ακτίνες γ Ακτίνες Χ UV Υπέρυθρο Μικροκύματα Ραδιοκύματα Ακτίνες X Λάμπα UV Θερμαντική λάμπα Ραντάρ αστυνομίας, φούρνοι μικροκυμάτων, δορυφορικοί σταθμοί UHF,TV τηλέφωνα κυψελών Ράδιο FM VHF TV Ράδιο AM

10 Εφαρμογές των διαφόρων τύπων ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας

11 Εισαγωγή στην κβαντική θεωρία Κατά την κλασική Φυσική, η ύλη μπορεί να απορροφά ή να εκπέμπει οποιαδήποτε ποσότητα ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας. Ποια η άποψη του Planck πάνω σ αυτό; Planck: η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια εκπέμπεται ή απορροφάται από την ύλη σε καθορισμένες στοιχειώδεις ποσότητες, τα κβάντα. Πόση είναι η ενέργεια ενός κβάντου κατά τον Planck; Ε = h ν h = 6, J s (σταθερά του Planck) Η ενέργεια εκπέμπεται ή απορροφάται σε ακέραια πολλαπλάσια του h ν (1hν, 2hν, 3hν κοκ) η ενέργεια είναι κβαντισμένη (έχει καθορισμένες τιμές). Τί θα σήμαινε κβάντωση της ενέργειας ενός αυτοκινήτου;

12 Άσκηση 7.3 Υπολογισμός της ενέργειας ενός φωτονίου Τα ακόλουθα μήκη κύματος είναι αντιπροσωπευτικά για τις περιοχές υπερύθρου, υπεριώδους και ακτίνων-χ του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, αντίστοιχα: 1, m, 1, m και 1, m. Πόση είναι η ενέργεια ενός φωτονίου καθεμιάς ακτινοβολίας; Ποια ακτινοβολία έχει το μεγαλύτερο ποσόν ενέργειας ανά φωτόνιο; Ποια το λιγότερο;

13 Άσκηση 7.3 Πρώτα υπολογίζουμε τις συχνότητες χρησιμοποιώντας τη σχέση c = νλ c 8 3,00 10 m/s 6 1,0 10 m 14 3,00 10 / s Οι άλλες δύο συχνότητες είναι 3, / s και 3, / s, αντίστοιχα. Οι ενέργειες των φωτονίων είναι: Ε = hν = 6, J s 3, /s = 1, J = 2, J (υπέρυθρο) Ε = hν = 6, J s 3, /s = 1, J = 2, J (υπεριώδες) Ε = hν = 6, J s 3, /s = 1, J = 2, J (ακτίνες-χ) Τα φωτόνια των ακτίνων-χ έχουν το μεγαλύτερο ποσόν ενέργειας (μικρότερο μήκος κύματος). Τα φωτόνια της υπέρυθρης ακτινοβολίας έχουν το μικρότερο ποσόν ενέργειας.

14 Η θεωρία του Bohr για το άτομο του υδρογόνου Αφού το ατομικό πρότυπο του Rutherford δεν μπορούσε να εξηγήσει τη σταθερότητα του ατόμου: Ο Bohr πρότεινε ένα καινούργιο ατομικό μοντέλο ενσωματώνοντας ιδέες της κβαντικής θεωρίας. Ο δανός φυσικός Niels Bohr ( ) Β. Νόμπελ 1922 Η θεωρία του Bohr στηρίχθηκε στα ατομικά φάσματα και προκειμένου να ερμηνεύσει τις γραμμές του φάσματος του υδρογονατόμου, διατύπωσε δύο βασικές συνθήκες (εκτός από τις κυκλικές τροχιές του e).

15 Το συνολικό φάσμα του υδρογονατόμου Πώς περιγράφεται το συνολικό φάσμα του υδρογονατόμου; 954,6 656,3 410,2 486,1 Μήκος κύματος (nm) 121,6 97,3 102,6 Υπέρυθρο Ορατό Σειρά Balmer Υπεριώδες

16 Οι δύο βασικές συνθήκες του Bohr 1. Συνθήκη για τα επίπεδα ενέργειας του ηλεκτρονίου στο άτομο Η: Το e επιτρέπεται να έχει ορισμένες μόνο τιμές ενέργειας : E R n H 2 n 1, 2, 3,... Όπου: R H (σταθερά) = 2, J n = κύριος κβαντικός αριθμός 2. Συνθήκη για τις μεταπτώσεις του ηλεκτρονίου μεταξύ των επιπέδων ενέργειας στο άτομο Η: Το e επιτρέπεται να μεταβάλλει ενέργεια μόνο μεταπηδώντας από ένα επίπεδο ενέργειας σε άλλο (μετάπτωση) Ενέργεια εκπεμπόμενου φωτονίου: Ε = E i E f = hν

17 Ενέργεια Οι ενέργειες για το ηλεκτρόνιο στο άτομο Η (Διάγραμμα επιπέδων ενέργειας) 0 R H /9 R H /4 n = n = 3 n = 2 Η ενέργεια παριστάνεται στον κάθετο άξονα (σε κλασματικά πολλαπλάσια του R H ). Το βέλος συμβολίζει μια μετάπτωση του ηλεκτρονίου από το επίπεδο n = 4 στο επίπεδο n = 2. Αυτή η μετάπτωση συνοδεύεται από εκπομπή φωτός μήκους κύματος 486 nm. R H n =

18 Ερμηνεία του φάσματος του ατόμου Η n = n = 4 n = 3 n = 2 Balmer Bracket (υπέρυθρο) Paschen Ιώδες κόκκινο ορατή περιοχή λ(nm) n = 1 Lyman (υπεριώδες) Για n = πλήρης απομάκρυνση του e (ιοντισμός)

19 Ερμηνεία του φάσματος του υδρογονατόμου 954,6 656,3 410,2 486,1 Μήκος κύματος (nm) 121,6 97,3 102,6 Υπέρυθρο Ορατό Σειρές Σειρά Paschen, Balmer Bracket, Pfund Υπεριώδες Σειρά Lyman

20 Άσκηση 7.4 Προσδιορισμός του μήκους κύματος ή της συχνότητας μιας μετάπτωσης του ηλεκτρονίου του ατόμου Η Υπολογίστε το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται από το υδρογονοάτομο, όταν το ηλεκτρόνιο μεταπίπτει από το επίπεδο ενέργειας n = 3 στο επίπεδο n = 1. n = 1 n = 3

21 Συνθήκη 2 του Bohr Άσκηση 7.4 R H R H 1 1 h Ei E f R 2 2 H 2 2 n i n f n f n i n f = 1 και n i = h RH R 1 H 2 2 H Η συχνότητα της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας είναι: 18 8RH 8 2, J 34 8R 9h 9 6,63 10 J s , / s=2,92 10 / s λ = c/ν 8 3,00 10 m/s 15 2,92 10 / s 7 1, m (103 nm)

22 Άσκηση Εκπομπή και απορρόφηση φωτός από άτομα. Προσδιορισμός της διαφοράς ενέργειας μεταξύ επιπέδων ενέργειας ενός ατόμου Πόση είναι η διαφορά των επιπέδων ενέργειας του ατόμου του νατρίου, αν φως που εκπέμπεται από νάτριο έχει μήκος κύματος 589 nm;