ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ. Διπλωματική Εργασία

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ, ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΕΩΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Παπαδάκη Στυλιανού Αριθμός Μητρώου:7598 Θέμα «Εφαρμογή και έλεγχος τριφασικού αντιστροφέα ισχύος σε περιβάλλον dspace» Επιβλέπων Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Ιούνιος 2016

2 2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία µε θέμα «Εφαρμογή και έλεγχος τριφασικού αντιστροφέα ισχύος σε περιβάλλον dspace» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Παπαδάκη Στυλιανού Αριθμός Μητρώου: 7598 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Αντώνιος Αλεξανδρίδης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Καθηγητής 3

4 4

5 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: ΘΕΜΑ: «Εφαρμογή και έλεγχος τριφασικού αντιστροφέα ισχύος σε περιβάλλον dspace» Φοιτητής: Επιβλέπων: Παπαδάκης Στυλιανός Αντώνιος Αλεξανδρίδης 5

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΟΙ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΙΣΧΥΟΣ 1.1 Εισαγωγή Κατηγορίες μετατροπέων ισχύος Συνήθεις εφαρμογές των DC/AC και AC/DC μετατροπέων στα ηλεκτρικά συστήματα ενέργειας Ενεργό φιλτράρισμα ανώτερων αρμονικών Βελτίωση ποιότητας ισχύος που παρέχει το Σύστημα Ηλεκτρικής Ενέργειας Εφαρμογές όπου απαιτείται η DC μεταφορά ισχύος Ένταξη ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στο υπάρχον δίκτυο Έλεγχος στροφών κινητήρων Ημιαγωγικά διακοπτικά στοιχεία ισχύος Bipolar Junction Transistor (BJT) Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor (MOSFET) Silicon Control Rectifier (SCR) Gate Turn-Off Thyristor (GTO) Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT) 29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ ΙΣΧΥΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΛΜΟΔΟΤΗΣΗΣ ΤΟΥ 2.1 Εισαγωγή Τριφασικός DC/AC μετατροπέας ελεγχόμενος με τετραγωνικούς παλμούς Χαρακτηριστικές τάσεις και ρεύματα του μετατροπέα με χρήση matlab/simulink Αρμονικό περιεχόμενο τάσεων και ρευμάτων στην είσοδο του μετατροπέα Πηγές αρμονικών και επιπτώσεις από την ύπαρξη αρμονικών στα ρεύματα και τις τάσεις Τριφασικός DC/AC μετατροπέας ελεγχόμενος με διαμόρφωση εύρους παλμών PWM Χαρακτηριστικές τάσεις και ρεύματα του μετατροπέα με χρήση matlab/simulink Αρμονικό περιεχόμενο τάσεων και ρευμάτων στην είσοδο του μετατροπέα Βελτιωμένες μέθοδοι διαμόρφωσης του εύρους παλμών 49 6

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΕΛΕΓΧΟΣ VSC ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ d-q ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 3.1 Εισαγωγή Η έννοια του διανυσματικού φάσορα Αναπαράσταση στο d-q πλαίσιο αναφοράς του διανυσματικού φάσορα Ισχύς συμμετρικών τριφασικών συστημάτων στο d-q πλαίσιο αναφοράς Έλεγχος τριφασικού συστήματος στο d-q πλαίσιο αναφοράς Βρόχος Κλειδωμένης Φάσης PLL (Phase Locked Loop) Βασική Δομή PLL Synchronous Reference Frame Phase Locked Loop και εφαρμογή του στο πρόβλημα 59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΕΙΩΣΗ ΤΟΥ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MATLAB/SIMULINK ΣΕ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΑΝΟΡΘΩΤΗ 4.1 Εισαγωγή Μοντέλο μέσης τιμής μετατροπέα (Averaged Model) Σύγκριση Voltage Control Mode με Current Control Mode σε τριφασικό αντιστροφέα Πρώτη μέθοδος ελέγχου τριφασικού αντιστροφέα ισχύος στο d-q πλαίσιο αναφοράς Περιγραφή του νόμου ελέγχου Αποτελέσματα προσομοιώσεων στο MATLAB/SIMULINK Έλεγχος με βάση το μοντέλο μέσης τιμής του μετατροπέα Έλεγχος με βάση το διακοπτικό-πραγματικό μοντέλο του μετατροπέα Δεύτερη μέθοδος ελέγχου τριφασικού αντιστροφέα ισχύος στο d-q πλαίσιο αναφοράς Περιγραφή του νόμου ελέγχου Σχεδιασμός των PI ελεγκτών-καθορισμός των κερδών Αποτελέσματα προσομοιώσεων στο MATLAB/SIMULINK Έλεγχος με βάση το μοντέλο μέσης τιμής του μετατροπέα Έλεγχος με βάση το διακοπτικό-πραγματικό μοντέλο του μετατροπέα Τρίτη μέθοδος ελέγχου τριφασικού αντιστροφέα ισχύος στο d-q πλαίσιο αναφοράς Input-Output Linearization and Zero Dynamics Control Γενικό πρόβλημα ελέγχου με feedback linearization Input Output Linearization και εσωτερικός βρόχος ελέγχου ρεύματος του PWM VSC Εξωτερικός Βρόχος Ελέγχου για την ρύθμιση της DC τάσης του φορτίου 96 7

8 4.6.5 Αποτελέσματα προσομοιώσεων στο MATLAB/SIMULINK Έλεγχος με βάση το μοντέλο μέσης τιμής του μετατροπέα Έλεγχος με βάση το διακοπτικό-πραγματικό μοντέλο του μετατροπέα 102 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΕΙΩΣΗ ΤΟΥ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ ΣΕ ΑΠΕ ΓΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΩΣ RECTIFIER/INVERTER 5.1 Εισαγωγή Στόχος του ελέγχου Έλεγχος πραγματικής και αέργου ισχύος που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο με τη χρήση SIMULINK/MATLAB Έλεγχος ισχύος που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο με τη χρήση SIMULINK/MATLAB σε διαταραχές του δικτύου 116 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΑΝΟΡΘΩΤΗ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ dspace 6.1 Εισαγωγή Software του περιβάλλοντος dspace Χρησιμοποιούμενο Hardware για την εκτέλεση του πειράματος σε περιβάλλον dspace DS1104 BOARD Inverter PS12015-A Μοντέλο Ελέγχου PWM ανορθωτή για χρήση σε περιβάλλον D-SPACE και περιγραφή της πειραματικής διαδικασίας Αποτελέσματα της πειραματικής διαδικασίας με τη χρηση του περιβαλλοντος dspace Συμπεράσματα 137 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 138 ΠΗΓΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΚΑΙ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 140 8

9 9

10 Περίληψη Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη μελέτη ενός τριφασικού ανορθωτή ισχύος ο οποίος στην είσοδο συνδέεται μέσω ενός R-L φίλτρου με το δίκτυο και στην έξοδο συνδέεται με ένα ωμικό φορτίο και έναν πυκνωτή για την σταθεροποίηση της τάσης του. Σκοπός της εργασίας είναι αρχικά να μελετηθεί ο μετατροπέας και η παλμοδότηση του καθώς και το συνολικό σύστημα δικτύου, φίλτρου, μετατροπέα, φορτίου χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό Park για τη μοντελοποίηση του συστήματος στο σύγχρονα στρεφόμενο d-q πλαίσιο αναφοράς. Στη συνέχεια βασιζόμενοι στο μαθηματικό μοντέλο του συστήματος περιγράφονται νόμοι ελέγχου που αποσκοπούν στην ρύθμιση της πραγματικής και αέργου ισχύος μεταξύ μετατροπέα και δικτύου. Για το σκοπό αυτό, προσομοιώνουμε το παραπάνω σύστημα με τη βοήθεια της εφαρμογής Simulink του λογισμικού MATLAB και μελετώντας τα αποτελέσματα για κάθε νόμο ελέγχου, εξάγουμε τα ανάλογα συμπεράσματα. Παράλληλα όπως θα δειχθεί μέσω προσημειώσεων πάλι, θα μελετηθεί ο ίδιος μετατροπέας σαν αντιστροφέας πλέον με είσοδο ένα συσσωρευτή που θα τροφοδοτεί με πραγματική και άεργο ισχύ το δίκτυο. Τέλος θα μελετηθεί η χρήση και ο έλεγχος του μετατροπέα ως ανορθωτή σε πραγματικές συνθήκες λειτουργίας μέσω του περιβάλλοντος dspace έτσι ώστε να γίνουν συγκρίσεις με τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τις προσoμειώσεις που λήφθηκαν μέσω Simulink. 10

11 Abstract The present thesis deals with the study of the three-phase power rectifier in which the input is connected to the grid through an R-L filter and the output is connected to a resistive load with a capacitor in order to make the voltage steadier. This thesis aims to present the converter as well as the overall system that consists of the grid, the filter, the converter and the load using the Park transformation to model the system in the d-q synchronous rotating reference frame. The following goal was to quote in the state space equations that describe the mathematical model of the system, and present control laws in order to regulate the active and reactive power that is exchanged between the converter and the grid. The above system was simulated by using the Simulink of MATLAB and studying the results from each control law, the appropriate conclusions were exported. In addition to that the same converter that works as an inverter is presented too. To sum up, the rectifier is examined in real-conditions in the laboratory using the dspace Control System so as to make the appropriate comparisons between the results that are obtained from the Simulink and those from the dspace system. 11

12 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά όλους όσους συµµετείχαν στην ολοκλήρωση της παρούσας διπλωματικής εργασίας και συνέβαλαν στο τελικό αποτέλεσμα. Πιο συγκεκριμένα θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαίτερα τον καθηγητή του τομέα Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας κύριο Αντώνιο Αλεξανδρίδη για την ανάθεση του ενδιαφέροντος αυτού θέματος και την καθοδήγηση του στα προβλήματα που παρουσιάστηκαν κατά την εκπόνηση του. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τους διδακτορικούς φοιτητές, τον Κωνσταντίνο Κρομμύδα του οποίου η βοήθεια ήταν καθοριστική για την ολοκλήρωση της παρούσας εργασίας καθώς και την Δέσποινα Μακρυγιώργου η οποία επέλυε οποιαδήποτε απορία προέκυπτε. Τέλος ευχαριστώ την οικογένεια μου για την αγάπη και την υποστήριξη που μου έδειξε αυτά τα χρόνια. 12

13 13

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΟΙ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΙΣΧΥΟΣ 1.1 Εισαγωγή Μετατροπείς ισχύος ονομάζονται οι διατάξεις εκείνες που χρησιμοποιούνται για μετατροπή ηλεκτρικής ενέργειας από μια μορφή σε μια άλλη. Τέτοιοι μετατροπείς χρησιμοποιούνταν σε οικιακές ή βιομηχανικές εφαρμογές αρκετά χρόνια πριν. Αρχικά οι διατάξεις αυτές ήταν κυρίως ηλεκτρομηχανικές με χαρακτηριστικό παράδειγμα την διάταξη Ward-Leonard, όπου ρυθμίζοντας το ρεύμα σε ma μιας DC γεννήτριας ρυθμιζόταν η ισχύς σε KW και οι στροφές ενός dc κινητήρα [1]. Ωστόσο ο μεγάλος όγκος των μετατροπέων αυτών, ο χαμηλός βαθμός απόδοσης λόγω των κινητών μερών και των πολλών απωλειών, καθώς και η αργή ρύθμιση των μεγεθών (τάση, ρεύμα, στροφές) οδήγησαν στην ανάγκη άλλων τέτοιων μετατροπέων. Πράγματι τις τελευταίες δυο δεκαετίες η αλματώδης εξέλιξη στη χρήση ημιαγωγικών στοιχείων και στην τεχνολογία των μικροηλεκτρονικών εφαρμογών, συνέβαλε στη καθιέρωση των μετατροπέων που χρησιμοποιούν ηλεκτρονικά ισχύος ως το κύριο εργαλείο για την αύξηση της αποδοτικότητας και ελέγχου στα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας. Οι μετατροπείς ισχύος αποτελούνται από ένα κύκλωμα ισχύος το οποίο περιλαμβάνει ημιαγωγικούς διακόπτες, παθητικά στοιχεία όπως πυκνωτές και πηνία, ενώ μπορεί να περιλαμβάνουν ακόμα και μετασχηματιστές. Επίσης αποτελούνται και από ένα κύκλωμα ελέγχου που περιλαμβάνει την παλμοδότηση των διακοπτικών στοιχείων, με τη διασύνδεση των δυο αυτών κυκλωμάτων, ισχύος και ελέγχου, να γίνεται με την χρήση σημάτων ανατροφοδότησης. Στο παρόν κεφάλαιο θα γίνει μια αναφορά στους μετατροπείς αυτούς, στις εφαρμογές που αυτοί χρησιμοποιούνται, και στα ημιαγωγικά διακοπτικά στοιχεία από τα οποία αποτελούνται. 1.2 Κατηγορίες μετατροπέων ισχύος Κύριος σκοπός λειτουργίας στην χρήση των μετατροπέων είναι η διευκόλυνση στην ανταλλαγή ενέργειας μεταξύ δυο ή περισσοτέρων υποσυστημάτων με έναν επιθυμητό τρόπο, βασιζόμενο στις ιδιαιτερότητες του κάθε υποσυστήματος. Τα υποσυστήματα συχνά έχουν διαφορετικά χαρακτηριστικά σε ότι έχει να κάνει για παράδειγμα με τις κυματομορφές τάσεων/ρευμάτων, τη συχνότητα, τη φασική γωνία, τον αριθμό των φάσεων και για αυτό δεν μπορούν να διασυνδεθούν μεταξύ τους χωρίς την χρήση των μετατροπέων. Για παράδειγμα ένας μετατροπέας χρειάζεται για την διασύνδεση μιας ανεμογεννήτριας που παράγει ηλεκτρική ενέργεια με μεταβλητή συχνότητα και τάση, με ένα ισχυρό δίκτυο σταθερής συχνότητας και τάσης. 14

15 Ανάλογα με τον τύπο των ηλεκτρικών υποσυστημάτων που διασυνδέουν, AC ή DC, οι μετατροπείς αυτοί ταξινομούνται στις εξής κύριες κατηγορίες [2]: DC-DC μετατροπείς που διασυνδέουν δυο DC υποσυστήματα. Ένας τέτοιος μετατροπέας έχει σταθερή dc τάση στην είσοδο και μεταβλητού πλάτους dc τάση στην έξοδο. Η τάση στην έξοδο του μετατροπέα ελέγχεται, ελέγχοντας τον λόγο κατάτμησης στο διακοπτικό στοιχείο, δηλαδή από την χρονική διάρκεια του παλμού που πηγαίνει στον διακόπτη και αυτός άγει, σε σχέση με την συνολική περίοδο της παλμοσειράς. Συνήθεις εφαρμογές τέτοιων μετατροπέων περιλαμβάνουν τον έλεγχο dc κινητήρων και σταθεροποιημένα τροφοδοτικά συνεχούς τάσης. AC-AC μετατροπείς που διασυνδέουν δυο AC υποσυστήματα. Στην περίπτωση που αλλάζει μόνο το πλάτος της ac τάσης στην έξοδο χωρίς να αλλάζει η συχνότητα της τάσης εξόδου οι μετατροπείς ονομάζονται A.C ρυθμιστές (AC Regulators) ενώ αν αλλάζουν και οι δυο παραπάνω παράμετροι ονομάζονται κυκλομετατροπείς (Cycloconverters). Ελέγχοντας την γωνία έναυσης και την συχνότητα των παλμών (στην περίπτωση των κυκλομετατροπέων) είναι δυνατός ο ανεξάρτητος έλεγχος του πλάτους και της συχνότητας της τάσης στην έξοδο του μετατροπέα. Η τάση εξόδου όμως των μετατροπέων αυτών αναπόφευκτα περιέχει και ανώτερες αρμονικές έκτος από την επιθυμητή βασική αρμονική. Η παραμόρφωση που δημιουργείται λόγω αυτών μπορεί να μειωθεί με την χρήση φίλτρων στην έξοδο. Συνήθεις εφαρμογές τέτοιων μετατροπέων είναι ο έλεγχος στροφών AC κινητήρων, η ρύθμιση της φωτεινότητας λαμπτήρων ( μέσω dimmer ελέγχεται η γωνία έναυσης άρα και η ισχύς στην αντίσταση του λαμπτήρα), η ρύθμιση της θερμοκρασίας σε ηλεκτρικές θερμάστρες κ.ο.κ AC-DC μετατροπείς που διασυνδέουν ένα AC υποσύστημα με ένα DC υποσύστημα. Ανάλογα με την ροή ισχύος τέτοιοι μετατροπείς καλούνται αντιστροφείς ή ανορθωτές. Αν η ισχύς ρέει από το DC στο AC υποσύστημα, ο μετατροπέας καλείται αντιστροφέας (inverter) διαφορετικά καλείται ανορθωτής (rectifier). Υπάρχουν τέτοιοι μετατροπείς που επιτρέπουν αμφίδρομη ροή ισχύος όπως είναι μια γέφυρα με IGBT διακόπτες. Αυτή είναι και η διάταξη που θα μελετηθεί με λεπτομέρεια σε επόμενη ενότητα. Άλλοι τύποι βέβαια, όπως είναι η γέφυρα με διόδους μπορούν να δουλεύουν μόνο σαν ανορθωτικές διατάξεις. Εφαρμογές τέτοιων μετατροπέων θα αναλυθούν στη συνέχεια. 15

16 1.3 Συνήθεις εφαρμογές των DC/AC και AC/DC μετατροπέων στα ηλεκτρικά συστήματα ενέργειας Για πολύ καιρό, οι εφαρμογές τέτοιων μετατροπέων στο ηλεκτρικό σύστημα ισχύος ήταν περιορισμένες στα συστήματα μεταφοράς υψηλής DC τάσης (HVDC) και στον έλεγχο στροφών κινητήρων. Παρόλα αυτά από τα τέλη του 1980, οι εφαρμογές των μετατροπέων στη παραγωγή, μεταφορά και διανομή της ηλεκτρικής ενέργειας έχουν αυξηθεί κατά πολύ. Οι κυριότεροι λόγοι είναι: Γρήγορα εξελισσόμενες καινοτομίες στα ηλεκτρονικά ισχύος και η διαθεσιμότητα ημιαγωγικών διακοπτών για εφαρμογές υψηλών ισχύων. Ανάπτυξη στον τομέα της μικροηλεκτρονικής που επιτρέπει την πραγματοποίηση επεξεργασίας σημάτων και μετρήσεων. Ανάπτυξη μεθοδολογιών ελέγχου και αλγορίθμων για διάφορες εφαρμογές. Το δίκτυο μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας πλέον περιλαμβάνει διασυνδεδεμένα συστήματα με διάφορα επίπεδα τάσης και πολύπλοκα ηλεκτρικά στοιχεία. Η πολύπλοκη φύση του δικτύου σε συνδυασμό με την αυξανόμενη ζήτηση, έχουν προκαλέσει σοβαρά προβλήματα στο ήδη καταπονημένο δίκτυο, όπως διακοπές ρεύματος, βυθίσεις τάσης και υπερφορτίσεις, αρμονικές και flickers που μειώνουν την αξιοπιστία του συστήματος και την ποιότητα ενέργειας. Η ανάγκη για διείσδυση εναλλακτικών πηγών ενέργειας όπως φωτοβολταικών συστοιχιών και ανεμογεννητριών στο υπάρχον δίκτυο. Ενδεικτικές χρήσεις των μετατροπέων αυτών ακολουθούν Ενεργό φιλτράρισμα ανώτερων αρμονικών Η αλλαγή της φύσης των φορτίων που πλέον πολλά από αυτά είναι μη γραμμικά και η εισαγωγή στο σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας μετατροπέων ισχύος συνέβαλε στην εμφάνιση ανεπιθύμητων ανώτερων αρμονικών. Μάλιστα όπως θα εξηγηθεί οι μετατροπείς δημιουργούν αρμονικές τάσης και ρεύματος με συχνότητες ανάλογες της συχνότητας του φορέα PWM που χρησιμοποιείται για την παλμοδότηση των διακοπτικών τους στοιχείων. Άρα η υψηλή διακοπτική συχνότητα του φορέα δημιουργεί υψηλές αρμονικές που μπορούν να ενοχλήσουν ευαίσθητα φορτία ή εξοπλισμό και να αυξάνει τις απώλειες. Για αυτό πρέπει να χρησιμοποιηθούν φίλτρα που να εμποδίσουν μια τέτοια ροή. Η πιο απλή επιλογή είναι η χρήση ενός πρώτης τάξης RL κατωδιαβατού φίλτρου με συχνότητα αποκοπής ω c = R L. Όμως κάτι τέτοιο συνεπάγεται δαπανηρή κατασκευή λόγω υψηλών τιμών στην επαγωγή L, ενώ και η επιβάρυνση της επαγωγής είναι ένα ζήτημα. Για να αποφευχθούν οι υψηλές τιμές επαγωγής του φίλτρου RL συχνά καταφεύγουμε σε φίλτρο LCL το οποίο είναι υψηλότερης τάξης με απόσβεση 60db/dec. Ένα τέτοιο φίλτρο έχει βελτιωμένη απόκριση και σε χαμηλότερες συχνότητες. Kάνοντας την μονοφασική ανάλυση ενός τέτοιου φίλτρου και εξάγοντας το μαθηματικό του μοντέλο με μεταβλητές κατάστασης το ρεύμα εισόδου, εξόδου και την τάση του πυκνωτή είναι εύκολο να πάρουμε και τα διαγράμματα Bode. Από αυτά προκύπτει μια συμπεριφορά 16

17 συντονισμού. Αυτό σημαίνει ότι οποιαδήποτε αρμονική βρίσκεται κοντά σε αυτή τη συχνότητα δεν θα αποσβεστεί αλλά θα ενισχυθεί. Το πρόβλημα αυτό αποδεικνύεται ότι λύνεται με μια αντίσταση σε σειρά με τον πυκνωτή. Κάτι τέτοιο όμως οδηγεί και σε αυξημένες απώλειες του φίλτρου [3]. Σχήμα 1.1: Κυκλωματικό διάγραμμα LCL φίλτρου με αντίσταση και Bode διάγραμμα των επιμέρους φίλτρων. Μια άλλη λύση είναι η χρήση ενεργών φίλτρων (Active Power Filters). Αυτά είναι διατάξεις ηλεκτρονικών ισχύος χωρίς παθητικά στοιχεία που παράγουν και διοχετεύουν στο δίκτυο το αντίθετο ρεύμα αρμονικών από αυτό που δημιουργούν οι πηγές αρμονικών του δικτύου. Είναι ακριβές λύσεις και για αυτό χρησιμοποιούνται όταν υπάρχουν πολλά μη γραμμικά στοιχεία σε μια εγκατάσταση και όταν οι απαιτήσεις για καλή ποιότητα ρεύματος και τάσης είναι ιδιαίτερα αυξημένες. Σχήμα 1.2:Αρχή λειτουργίας και κυκλωματικό ισοδύναμο τριφασικού APF. Από το παραπάνω σχήμα γίνεται κατανοητή η λειτουργία του φίλτρου. Ουσιαστικά λειτουργεί σαν μια πηγή ρεύματος που περιέχει το ίσο και αντίθετο αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος του φορτίου πλην της βασικής αρμονικής. Έτσι το ρεύμα γραμμής από την πηγή περιέχει μόνο την βασική αρμονική. Το ρεύμα αυτό 17

18 αντιστάθμισης όπως αποκαλείται παράγεται από έναν τριφασικό dc/αc μετατροπέα με είσοδο την τάση που παρέχεται από έναν dc πυκνωτή. Μάλιστα η τάση του πυκνωτή πρέπει να είναι μεγαλύτερη από τη peak τιμή της τάσης του δικτύου έτσι ώστε τα ρεύματα να εκχέονται στο δίκτυο. Η παλμοδότηση των διακοπτών του μετατροπέα γίνεται με χρηστή PWM, μιας τεχνικής που θα μας απασχολήσει και για τον μετατροπέα που εξετάζουμε Βελτίωση ποιότητας ισχύος που παρέχει το Σύστημα Ηλεκτρικής Ενέργειας Τα μη γραμμικά φορτία που είναι ευαίσθητα στις διακυμάνσεις τάσης και συχνότητας, η πολυπλοκότητα του δικτύου με την ανάγκη για αξιοποίηση τοπικών πηγών ενέργειας και εξυπηρέτησης απομακρυσμένων φορτίων, καθώς και η απελευθέρωση της αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας με την ανάγκη για αναβάθμιση των υπηρεσιών οδήγησαν στην ανάπτυξη συστημάτων μεταφοράς που ονομάστηκαν Ευέλικτα Συστήματα Μεταφοράς Εναλλασσόμενου Ρεύματος (Flexible AC Transfer Systems)(FACTS)). H τεχνολογία αυτή υπόσχεται αύξηση του βαθμού χρησιμοποίησης της εγκατεστημένης ικανότητας μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, αντιμετώπιση των περιορισμών ευστάθειας που οδηγεί σε αποσυγχρονισμό μηχανών λόγω διαταραχών (π.χ στιγμιαία αύξηση φορτίου, αύξηση της αντίδρασης ενός κυκλώματος μέσω αποσύνδεσης μιας γραμμής, ύπαρξη βραχυκυκλωμάτων), έλεγχο πραγματικής και άεργου ισχύος και έλεγχο του μέτρου και της γωνίας της τάσης. Αποτελεί με άλλα λόγια πρόκληση η αύξηση του ορίου ευστάθειας για την ασφαλή μεταφορά ισχύος, κοντά στο θερμικό όριο αντοχής της γραμμής μεταφοράς και παράλληλα βελτίωση της δυνατότητας ελέγχου τους με αντισταθμιστές άεργου ισχύος [4]. Τα FACTS είναι αποτέλεσμα της συλλογικής δράσης πολλών ελεγκτών, τοποθετημένων σε διάφορα σημεία του δικτύου για να ελέγχουν τις μεταβλητές που καθορίζουν τη ροή ισχύος στις γραμμές. Τέτοιες μεταβλητές είναι η επαγωγική αντίδραση της γραμμής μεταφοράς, τα μέτρα των τάσεων άφιξης και αναχώρησης και η φασική γωνία μεταξύ των δύο αυτών τάσεων. Τα FACTS ενσωματώνουν στη δομή τους ελεγκτές βασιζόμενους κύρια σε ηλεκτρονικά στοιχεία ισχύος. Τέτοιοι ελεγκτές είναι μεταξύ άλλων, οι ελεγχόμενοι σύγχρονοι αντισταθμιστές (STATCOM), οι ελεγχόμενοι σύγχρονοι αντισταθμιστές σειράς (SSSC), οι ενοποιημένοι ρυθμιστές ροής ισχύος (UPFC) και οι ρυθμιστές ροής ισχύος μεταξύ γραμμών μεταφοράς (IPFC). Για παράδειγμα ο STATCOM στην πιο απλή μορφή του αποτελείται από έναν μετατροπέα πηγής τάσης, ένα μετασχηματιστή σύζευξης που είναι παράλληλα συνδεδεμένος με το σύστημα εναλλασσόμενης τάσης και το κύκλωμα ελέγχου του, το οποίο ανάλογα με τα σήματα ΣΗΕ που λαμβάνει, αλλά και από τα σήματα του ίδιου του αντιστροφέα, παλμοδοτεί κατάλληλα τα διακοπτικά του στοιχεία. Κατάλληλη ρύθμιση της φάσης και του πλάτους των τάσεων εξόδου του STATCOM, επιτρέπει αποτελεσματικό έλεγχο των ανταλλαγών ενεργής και αέργου ισχύος μεταξύ του στατικού αντισταθμιστή και του AC συστήματος. 18

19 Σχήμα 1.3:Στατικός σύγχρονος αντισταθμιστής STATCOM. Η λειτουργικότητα του επιβεβαιώνεται ρυθμίζοντας την ροή αέργου ισχύος που παράγει ή απορροφάει προκειμένου να διατηρήσει την τάση σταθερή σε κάποιο ζυγό. Υπάρχουν τρεις καταστάσεις λειτουργίας θεωρώντας ότι οι γωνίες των τάσεων V i, V s είναι ίδιες: Αν το μέτρο της τάσης εξόδου του μετατροπέα V i είναι ίσο με το μέτρο της τάσης του δικτύου V s τότε δεν υπάρχει ροή αέργου ισχύος μεταξύ μετατροπέα και δικτύου. Όταν το μέτρο της τάσης εξόδου του μετατροπέα V i είναι μεγαλύτερο από το μέτρο της τάσης του δικτύου V s τοτε ο STATCOM λειτουργεί χωρητικά και στηρίζει την τάση του δικτύου παρέχοντας άεργο ισχύ. Το σύστημα λοιπόν απορροφά χωρητικό ρεύμα που προηγείται της τάσης του δικτύου κατά 90 μοίρες. Όταν το μέτρο της τάσης εξόδου του μετατροπέα V i είναι μικρότερο από το μέτρο της τάσης του δικτύου V s τοτε ο STATCOM λειτουργεί επαγωγικά και ρεύμα ρέει προς τον μετατροπέα. Για επαγωγική λειτουργία το ρεύμα καθυστερεί της τάσης του δικτύου κατά 90 μοίρες. Στο παρακάτω σχήμα επιβεβαιώνεται η μεγάλη ικανότητα αντιστάθμισης που παρέχει ο STATCOM. Παρατηρείται ότι ακόμα και αν η τάση πέσει πολύ χαμηλά, ο STATCOM μπορεί να συνεισφέρει με το μέγιστο χωρητικό ρεύμα προκειμένου να την επαναφέρει στο επιθυμητό επίπεδο. Επίσης παρατηρείται ότι παρέχει άεργο ισχύ που ελαττώνεται γραμμικά με την τάση του συστήματος, ενώ η άεργος ισχύς που θα παρείχε ένας πυκνωτής θα ελαττώνονταν ανάλογα με το τετράγωνο της τάσης, για αυτό σε καταστάσεις ανάγκης ο STATCOM παρέχει καλύτερη υποστήριξη της τάσης. 19

20 Σχήμα 1.4:Χαρακτηριστικές V-Q και V-I του STATCOM σε αστάθεια τάσης του δικτύου. Τέλος αναφέρεται ότι εκτός από άεργο ισχύ, γίνεται και ανταλλαγή ενεργού, όταν η γωνία ισχύος μεταξύ των δυο τάσεων είναι διάφορη του μηδενός. Πιο συγκεκριμένα όταν η V i προηγείται της V s, δηλαδή η γωνία ισχύος είναι θετική τότε ο STATCOM τροφοδοτεί με πραγματική ισχύ το σύστημα διαφορετικά απορροφά πραγματική ισχύ από αυτό Εφαρμογές όπου απαιτείται η DC μεταφορά ισχύος Με την DC μεταφορά ισχύος η ύπαρξη δυο αγωγών αντι για τρεις που απαιτεί η AC μεταφορά ισχύος καθιστά την DC μεταφορά πιο αποδοτική και με λιγότερες απώλειες. Η απουσία του επιδερμικού φαινομένου όταν το δίκτυο είναι DC, μειώνει ακόμα περισσότερο τις απώλειες αφού πλέον το ρεύμα διέρχεται από όλη τη διατομή του αγωγού. Επίσης στα ΑC συστήματα υπάρχουν απώλειες στις γραμμές μεταφοράς λόγω του φαινομένου corona, το οποίο οφείλεται στο ηλεκτρικό πεδίο γύρω από τους αγωγούς που επιταχύνει ηλεκτρόνια στον αέρα με αποτέλεσμα την εμφάνιση ηλεκτρικών εκκενώσεων. Το φαινόμενο αυτό στα DC συστήματα μεταφοράς υφίσταται όμως σε πιο περιορισμένη έκταση. Επίσης στα AC συστήματα, η μεταφερόμενη ισχύς εξαρτάται από την γωνία ισχύος των δυο τάσεων στην αρχή και στο τέλος της γραμμής. Όσο πιο μεγάλη είναι η γραμμή τόσο μεγαλύτερη είναι η γωνία ισχύος άρα τίθεται πρόβλημα όσο αφορά την ευστάθεια. Άρα υπάρχει περιορισμός της ισχύος που μπορεί να μεταφέρει η γραμμή από το μήκος της γραμμής. Στα DC συστήματα δεν υπάρχει τέτοιος περιορισμός και συνεπώς δεν υπάρχει λόγος ύπαρξης αντισταθμιστών όπως αναλύθηκε σε προηγούμενο υποκεφάλαιο. Από την άλλη όμως, η DC μεταφορά ισχύος συνεπάγεται και κόστος από την ύπαρξη μετατροπέων που θα την καθιστούν εφικτή. Άλλα προβλήματα είναι η ανικανότητα 20

21 χρήσης μετασχηματιστών για αλλαγή του πλάτους της τάσης, η δημιουργία αρμονικών λόγω των μετατροπέων και ο απαιτητικός έλεγχος για την παλμοδότηση των μετατροπέων [5]. Ενδεικτικές εφαρμογές είναι: H υπόγεια ή υποβρύχια μεταφορά ισχύος. Ο λόγος που συμβαίνει αυτό είναι ότι οι γραμμές μεταφοράς έχουν χωρητική συμπεριφορά και μάλιστα στα υποβρύχια καλώδια είναι πιο έντονη. Με το AC ρεύμα οι χωρητικότητες φορτίζονται και εκφορτίζονται με αποτέλεσμα να υπάρχουν απώλειες ενέργειας. Σήμερα έχουν συνδεθεί με το Σύστημα με καλώδια ΥΤ τα Ιόνια νησιά (Κέρκυρα, Λευκάδα, Κεφαλονιά, Ζάκυνθος), ενώ από τα νησιά του Αιγαίου έχουν συνδεθεί η Σαλαμίνα και η Άνδρος. Η μεταφορά ισχύος σε μεγάλες αποστάσεις γίνεται επίσης με DC συστήματα για τους λόγους που αναλύθηκαν. Η διασύνδεση συστημάτων μεταξύ τους. Η διασύνδεση γίνεται για μείωση της στρεφομένης εφεδρείας για κάθε σύστημα αφού πλέον δίνεται η δυνατότητα για αγορά και πώληση ηλεκτρικής ενέργειας. Επίσης αντιμετωπίζονται με πολύ μικρότερες διακυμάνσεις της συχνότητας μεγάλες απώλειες παραγωγής και διακυμάνσεις του φορτίου, λόγω της βοήθειας που δέχονται από τα υπόλοιπα ηλεκτρικά συστήματα [4]. Προκειμένου οι διαταραχές να μην επηρεάζουν τα γειτονικά συστήματα χρησιμοποιούνται back-to-back HVDC συστήματα με ένα dc σύνδεσμο- πυκνωτή. Η διασύνδεση μάλιστα συστημάτων διαφορετικής ονομαστικής συχνότητας απαιτεί την ύπαρξη HVDC συστημάτων μεταφοράς Ένταξη ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στο υπάρχον δίκτυο Από τις διαθέσιμες ανανεώσιμες πηγές ενέργειας αυτές που βρίσκουν περισσότερες εφαρμογές είναι η ηλιακή και η αιολική. Η ισχύς όμως που παράγεται από τις μονάδες απομάστευσης τους, δηλαδή τις φωτοβολταϊκές συστοιχίες και τις ανεμογεννήτριες, είναι ακατέργαστη και μέσω μετατροπέων ισχύος μετατρέπεται σε ισχύ κατάλληλης ποιότητας και σύμφωνης με τις απαιτήσεις του φορτίου ή του δικτύου. Μια φωτοβολταϊκή συστοιχία παράγει DC ισχύ με μεταβολές της τάσης της τάξης του 30% [6]. Για τον λόγο αυτό, όπως φαίνεται και από την βασική τοπολογία του παρακάτω σχήματος, η συστοιχία δεν συνδέεται απευθείας με το DC φορτίο αλλά με έναν συσσωρευτή η τάση του οποίου ελέγχεται είτε με έναν DC-DC PWM μετατροπέα ο οποίος προσαρμόζει την τάση εξόδου της συστοιχίας στην ονομαστική τάση του συσσωρευτή, είτε με μια μονάδα MPPT (Maximum Power Point Tracker), η οποία ανάλογα με την χαρακτηριστική I-V της συστοιχίας και το σημείο λειτουργίας σε αυτή για δεδομένο φορτίο, προσαρμόζει την τάση εξόδου της συστοιχίας στην τάση εκείνη ώστε να επιτυγχάνεται η μέγιστη απορρόφηση ισχύος από εκείνη. Αναφέρεται ότι ο εν λόγω ελεγκτής διαθέτει και μια δίοδο αντεπιστροφής προκειμένου το βράδυ για παράδειγμα να μην επιστέφει ισχύς προς την συστοιχία. Τέλος είναι φυσικό ότι για την διασύνδεση με το δίκτυο ή γενικά για την τροφοδοσία AC φορτίων χρειάζεται ένας μετατροπέας DC-AC. 21

22 Σχήμα 1.5:Βασική τοπολογία φωτοβολταϊκού συστήματος. Μετατροπείς ισχύος χρησιμοποιούνται ευρέως και στα αιολικά συστήματα ενέργειας (Wind Energy Conversion Systems, WECS). Αναφέρεται ότι οι πολλές και διάφορες τοπολογίες ανεμογεννητριών που υπάρχουν και ο λεπτομερής έλεγχος τους δεν θα μας απασχολήσει απλά αναφέρονται ενδεικτικές χρήσεις μετατροπέων. Σε ανεμογεννήτριες σταθερής ταχύτητας περιστροφής ανεξάρτητης δηλαδή από την ταχύτητα του ανέμου, οι μετατροπείς χρησιμοποιούνται για να μειώσουν τα μεγάλα ρεύματα κατά την εκκίνηση της γεννήτριας. Όπως φαίνεται στη τοπολογία μιας βραχυκυκλωμένου κλωβού επαγωγικής γεννήτριας σταθερής ταχύτητας ο μετατροπέας είναι ένας AC-AC μετατροπέας και έτσι ελέγχοντας την γωνία έναυσης στα θυρίστορ ελέγχεται και το AC ρεύμα. Ο μετατροπέας στην μόνιμη κατάσταση βραχυκυκλώνεται μέσω ενός τριφασικού διακόπτη. Ο χωρητικός αντισταθμιστής χρησιμοποιείται για να παρέχει την απαιτούμενη άεργο ισχύ στη γεννήτρια. Σχήμα 1.6: Τοπολογία σταθερής ταχύτητας SCIG συνδεδεμένης με το δίκτυο. Για την απομάστευση όμως της μέγιστης διαθέσιμης ισχύος του ανέμου, οι σύγχρονες ανεμογεννήτριες προσαρμόζουν την ταχύτητα περιστροφής τους ανάλογα με την ταχύτητα του ανέμου (Μaximum Power Point Tracking, MPPT). Η μηχανική ισχύς που λαμβάνεται από τον ανεμοκινητήρα με παράμετρο την ταχύτητα του ανέμου σε συνάρτηση με την ταχύτητα περιστροφής φαίνεται παρακάτω. Έτσι γίνεται αντιληπτή η ανάγκη για προσαρμογή της ταχύτητας περιστροφής σε μια συγκεκριμένη ταχύτητα κάθε φορά. 22

23 Σχήμα 1.7: Καμπύλες για ανίχνευση MPPT σε ανεμογεννήτριες. Ο έλεγχος που θα προσαρμόσει την ταχύτητα περιστροφής της γεννήτριας στην επιθυμητή για να έχουμε την μέγιστη ισχύ παρουσιάζεται πολύ απλοποιημένα παρακάτω. Παρατηρείται ότι χρειάζονται μετατροπείς AC-DC και DC-AC αντίστοιχα. Σχήμα 1.8:Απλοποιημενος MPPT έλεγχος για την απομάστευση της μέγιστης ισχύος από τον άνεμο. Μια συνήθης ανεμογεννήτρια μεταβλητής ταχύτητας είναι η επαγωγική γεννήτρια DFIG (Doubly Fed Induction Generator). Ο στάτης παρέχει ισχύ απευθείας στο σύστημα, ενώ ο δρομέας συνδέεται με το δίκτυο μέσω δυο μετατροπέων, ενός ανορθωτή και ενός αντιστροφέα που συνδέονται μεταξύ τους με έναν πυκνωτή. Αναφέρεται ότι η ροή της ισχύος από τον δρομέα είναι αμφίδρομη ανάλογα με το αν η ταχύτητα του δρομέα είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από την σύγχρονη ταχύτητα του δικτύου. Σε υπερσύγχρονη λειτουργία της μηχανής η ισχύς ρέει προς το δίκτυο διαφορετικά ρέει προς τον δρομέα της μηχανής. Επίσης εκτός από την πραγματική ισχύ γίνεται έλεγχος μέσω των μετατροπέων και για την άεργο ισχύ που ανταλλάσσει η μηχανή με το δίκτυο και έτσι δεν χρειάζονται επιπλέον συσκευές αντιστάθμισης. Πιο συγκεκριμένα, ο αριστερός μετατροπέας από την πλευρά του δρομέα της μηχανής ελέγχει την γωνιακή ταχύτητα της μηχανής και την άεργο ισχύ που ανταλλάσσει η μηχανή μέσω του στάτη με το δίκτυο, ενώ ο μετατροπέας από την πλευρά του δικτύου ελέγχει την DC τάση του πυκνωτή ώστε να εξασφαλίζεται ο ανεξάρτητος έλεγχος των μετατροπέων και παρέχει άεργο ισχύ στο δίκτυο όποτε υπάρχει ανάγκη [7], [8]. 23

24 Σχήμα 1.9:Απλοποιημενο διάγραμμα σύνδεσης DFIG με το δίκτυο Έλεγχος στροφών κινητήρων Η αναγκαιότητα των AC/DC και DC/AC μετατροπέων αυτών αποτυπώνεται στην πλειονότητα των εφαρμογών που χρησιμοποιούνται. Eκτός από τις προηγούμενες εφαρμογές οι μετατροπείς αυτοί μπορούν να λειτουργούν και ως κυκλώματα ελέγχου κινητήρων είτε DC είτε AC. Ενδεικτικό παράδειγμα είναι ο έλεγχος της τάσης στο τύμπανο ενός DC κινητήρα μέσω ενός ανορθωτή τροφοδοτούμενου από το δίκτυο όπως φαίνεται στο σχήμα 1.9. Στο σχήμα 1.10 παρουσιάζεται ένας τρόπος ελέγχου AC επαγωγικών κινητήρων μέσω του ελέγχου της τάσης στον στάτη με τη βοήθεια ενός τριφασικού αντιστροφέα ισχύος. Σχήμα 1.10:Ελεγχος στροφών DC κινητήρα ελέγχοντας την τάση στο τύμπανο της μηχανής. Σχήμα 1.11:Ελεγχος στροφών επαγωγικού κινητήρα ελέγχοντας την τάση στο στάτη της μηχανής. 24

25 1.4 Ημιαγωγικά διακοπτικά στοιχεία ισχύος Στο υποκεφάλαιο αυτό θα γίνει αναφορά και ποιοτική σύγκριση μεταξύ των πιο συνηθισμένων ημιαγωγικών στοιχείων ισχύος. Τα σημαντικότερα ημιαγωγικά στοιχεία ισχύος, τα οποία µας ενδιαφέρουν στη σχεδίαση των αντιστροφέων, είναι το τρανζίστορ επαφής (Bipolar Junction Transistor, BJT), το MOSFET (Metal-Oxide- Semiconductor Field Effect Transistor), το IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor), το θυρίστορ (Silicon Control Rectifier, SCR) και το θυρίστορ µε αποκοπή από την πύλη του (Gate Turn-Off Thyristor, GTO). Ο τύπος του ημιαγωγικού στοιχείου που θα χρησιμοποιηθεί σε κάποια εφαρμογή εξαρτάται κυρίως από τις απαιτήσεις: Ισχύος Τάσης Ρεύματος ιακοπτικής συχνότητας Bipolar Junction Transistor (BJT) Τα BJT s είναι στοιχεία τριών ακροδεκτών (B-βάση, C-συλλέκτης, E-εκποµπός) και μπορούν να είναι npn ή pnp ανάλογα µε το είδος της πόλωσής τους Τα npn κατασκευάζονται από πυρίτιο και οι φορείς του ρεύματος στο εσωτερικό τους είναι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια που είναι οι φορείς πλειονότητας. Αντίστοιχα, στα pnp, φορείς πλειονότητας είναι οι οπές και τα τρανζίστορ αυτού του είδους κατασκευάζονται από γερμάνιο. Τα BJT s έχουν τρεις περιοχές λειτουργίας: ενεργός περιοχή, όπου η επαφή εκποµπού-βάσης είναι ορθά πολωμένη και η επαφή βάσης-συλλέκτη είναι ανάστροφα πολωμένη. περιοχή αποκοπής, όπου και οι δύο επαφές n-p είναι αρνητικά πολωμένες. Σε αυτήν την περιοχή λειτουργίας θεωρούμε το τρανζίστορ σαν ανοιχτό διακόπτη διότι τα ρεύματα που δημιουργούνται στους ακροδέκτες του είναι ελάχιστα. περιοχή κορεσμού, όπου και οι δύο n-p επαφές είναι ορθά πολωμένες. Τότε, το τρανζίστορ θεωρείται κλειστός διακόπτης. Το γεγονός ότι τα BJT s έχουν χρησιμοποιηθεί κατά κόρον σε ενισχυτικές διατάξεις, δείχνει ότι είναι ημιαγωγικά στοιχεία µε υψηλές προδιαγραφές ισχύος, ρεύματος και τάσης ξεχωριστά. Ωστόσο, δεν ενδείκνυνται για εφαρμογές αντιστροφέων µε υψηλή διακοπτική συχνότητα, λόγω της σχετικά μεγάλης καθυστέρησης που παρουσιάζει η απόκριση σε παλμική κυρίως διέγερση. Πιο συγκεκριμένα εμφανίζεται ουρά στο ρεύμα κατά την σβέση άρα αυξάνονται και οι διακοπτικές απώλειες του στοιχείου. Παράλληλα λόγω της μικρής ενίσχυσης ρεύματος i c i b 2 5 παρουσιάζουν μεγάλες απώλειες στη παλμοδότηση. Το πρόβλημα αυτό όπως θα παρουσιαστεί λύνεται με τη χρήση διάταξης Darlington, με τη χρήση mosfet ή ακόμα καλυτέρα με τη χρήση IGBT. 25

26 Σχήμα 1.12: Κυκλωματικό σύμβολο, χαρακτηριστική εξόδου BJT και διάταξη darlington. Τέλος αναφέρεται ότι ο παραλληλισμός BJT δεν είναι εφικτός, αφού ο θερμοκρασιακός συντελεστής της αντίστασης αγωγής είναι αρνητικός. Άρα συνεχώς αυξάνεται το ρεύμα που διαρρέει το ένα τρανζίστορ και έτσι εμφανίζεται το φαινόμενο της χιονοστιβάδας. Με τον όρο θερμοκρασιακό συντελεστή αναφερόμαστε στην παράμετρο α που επιδρά στην αντίσταση αγωγής R καθώς η θερμοκρασία αλλάζει. Η επίδραση αυτή απεικονίζεται στον παρακάτω τύπο: R = R 25 {1 + α(θ 25 )} όπου θ η θερμοκρασία του στοιχείου και R 25 η αντίσταση του στοιχείου στους 25 C Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor (MOSFET) Το MOSFET, όπως το BJT, είναι στοιχείο τριών ακροδεκτών (G-πύλη, D-υποδοχή, S- πηγή) και διακρίνεται σε n-mosfet ή p-mosfet ανάλογα µε τη νόθευση του υποστρώματος πάνω στο οποίο πρόκειται να δημιουργηθεί το κανάλι αγωγής του ρεύ- µατος, κατά την επίδραση του εγκάρσιου ηλεκτρικού πεδίου. Υπάρχει µία οριακή τιμή της τάσης πύλης βάσει της οποίας το τρανζίστορ αρχίζει να λειτουργεί, και ονομάζεται τάση κατωφλίου (threshold voltage, VT). Οι περιοχές λειτουργίας είναι και σε αυτήν την περίπτωση τρεις: περιοχή αποκοπής, όπου η τάση πύλης δεν έχει αποκτήσει την απαραίτητη τιμή κατωφλίου. περιοχή αγωγής ή ωµική περιοχή, όταν ανάμεσα στην υποδοχή και στην πηγή αρχίζει να επιβάλλεται θετική τάση πεδίου αλλά ακόμα δεν έχει υπερβεί τη διαφορά VGS - VT. περιοχή κορεσμού ή ενεργός περιοχή, όταν VGS - VT < VDS. Τα παραπάνω δείχνονται στο σχήμα 1.2. Μπορούμε να εξάγουμε τα παρακάτω συγκριτικά συμπεράσματα, όσον αφορά στα MOSFET s και στα BJT s: Η ομάδα των καμπυλών του MOSFET παράγεται από τις αλλαγές της τάσης της πύλης και όχι από τις αλλαγές του ρεύματος βάσης όπως συμβαίνει µε το 26

27 BJT. Γι αυτόν το λόγο χαρακτηρίζουμε το MOSFET ως ηµιαγωγικό στοιχείο τάσης ενώ το BJT ως ηµιαγωγικό στοιχείο ρεύματος. Η κλίση της καμπύλης στην περιοχή κορεσμού του BJT είναι μεγαλύτερη από αυτήν της ωμικής περιοχής του MOSFET. Αυτό δείχνει ότι η αντίσταση αγωγής του MOSFET είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη αντίσταση αγωγής του BJT, άρα και οι απώλειες στο κύκλωμα ισχύος είναι μεγαλύτερες με την χρήση MOSFET. Από την άλλη η αντίσταση εισόδου στο ΜOSFET είναι μεγάλη άρα το ρεύμα στο κύκλωμα ελέγχου είναι μικρό, γεγονός που συνεπάγεται λίγες απώλειες στο κύκλωμα παλμοδότησης. Η κλίση της καμπύλης του BJT στην ενεργό περιοχή είναι µμεγαλύτερη από αυτήν της αντίστοιχης ενεργούς περιοχής του MOSFET. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να καθίσταται το MOSFET καλύτερη πηγή σταθερού ρεύματος. Σχήμα 1.13: Κυκλωματικό σύμβολο και χαρακτηριστική εξόδου mosfet. Τέλος εδώ επιτρέπεται ο παραλληλισμός των Mosfet αφού ο θερμοκρασιακός συντελεστής είναι θετικός και η αντίσταση αγωγής του mosfet αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Άρα όταν ένα διακοπτικό στοιχείο τείνει να πάρει περισσότερο ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται και λόγω του συντελεστή έπεται οτι η αντίσταση του αυξάνεται άρα το ρεύμα του θα μειωθεί. Παρατηρείται δηλαδή μια αυτοισορροπία στο ρεύμα που τα διαρρέει Silicon Control Rectifier (SCR) Το θυρίστορ είναι ένας ελεγχόμενος ανορθωτής πυριτίου τεσσάρων στρωμάτων p-n-p-n ή n-p-n-p, έτσι ώστε να µπορούµε να το θεωρήσουμε σαν συνδυασμό δύο διπολικών τρανζίστορ. Είναι στοιχείο τριών ακροδεκτών (G-πύλη, A- άνοδος, K-κάθοδος). Για να μεταβεί το θυρίστορ στην κατάσταση αγωγής, 27

28 πρέπει στην πύλη του να δοθεί παλμός έναυσης, µε την προϋπόθεση ότι το θυρίστορ είναι θετικά πολωμένο. Ένα τέτοιο στοιχείο όταν βρεθεί σε κατάσταση αγωγής, µετά την εφαρμογή του παλμού έναυσης, θα εξακολουθεί να παραμένει στην κατάσταση αυτή ακόμα και αν ο παλμός έναυσης αφαιρεθεί. Μπορεί να διακοπεί η κατάσταση αγωγής µόνο όταν το ρεύμα το οποίο ρέει μέσα από το θυρίστορ μηδενισθεί ή η πολικότητα της ανόδου γίνει αρνητική σε σχέση µε την κάθοδο. Τα διακοπτικά αυτά στοιχεία διαχειρίζονται ισχύ ως εκατοντάδες MW ενώ η συχνότητα λειτουργίας είναι 2-3kHz. Και για το θυρίστορ, οι περιοχές λειτουργίας είναι τρεις (σχήμα 1.3): περιοχή αγωγής, όπου το θυρίστορ άγει και ρεύμα ρέει από την άνοδο προς την κάθοδο. περιοχή θετικής αποκοπής, όπου το θυρίστορ είναι θετικά πολωμένο αλλά βρίσκεται σε κατάσταση αποκοπής. Αν δοθεί παλμός έναυσης στην πύλη του, τότε το θυρίστορ μεταβαίνει σε κατάσταση διέλευσης. περιοχή αρνητικής αποκοπής, όπου µία αρνητική τάση εφαρμόζεται μεταξύ ανόδου και καθόδου και επιτυγχάνεται η σβέση του. Σχήμα 1.14: Κυκλωματικό σύμβολο και χαρακτηριστική εξόδου SCR Gate Turn-Off Thyristor (GTO) Το GTO είναι ένα είδος θυρίστορ του οποίου η αποκοπή επιτυγχάνεται µέσω της πύλης του με τη βοήθεια ενός αρνητικού παλμού ρεύματος. Αυτό έρχεται σε αντίθεση µε το απλό θυρίστορ, του οποίου η αποκοπή δεν επιτυγχάνεται µέσω της πύλης του αλλά µέσω του μηδενισμού του ρεύματος του ή µέσω της ανάστροφης πόλωσης του. Είναι σε θέση να διατηρεί πολύ μικρή πτώση τάσης στα άκρα του κατά την αγωγή του, γεγονός που επιτρέπει τη διέλευση υψηλών τιμών ρεύματος. Το πεδίο χρήσης των GTO s είναι οι εφαρμογές ισχύος μεταξύ 3 και 10 MW. Η ισχύς που διαχειρίζεται είναι μικρότερη από αυτή ενός SCR αλλά μεγαλύτερη από αυτή των BJT και mosfet. Η διακοπτική του ταχύτητα φτάνει και μέχρι 10KHz και είναι αρκετά πιο γρήγορο από ένα απλό θυρίστορ. 28

29 Σχήμα 1.15: Κυκλωματικό σύμβολο GTO Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT) Το IGBT προέκυψε σαν ένας συμβιβασμός μεταξύ των χαρακτηριστικών του MOSFET ισχύος και του BJT ισχύος. Συνεπώς, µπορεί να λειτουργήσει σε υψηλότερες διακοπτικές συχνότητες από το διπολικό τρανζίστορ, ενώ ταυτόχρονα µπορεί να χειριστεί υψηλότερες τάσεις και ρεύματα από ένα MOSFET. Ταυτόχρονα συνδυάζει τις μικρές απώλειες στο κύκλωμα ελέγχου που παρουσιάζει το MOSFET και τις μικρές απώλειες αγωγής που παρουσιάζει το BJT. Επιπρόσθετα στα υψηλά ρεύματα συμπεριφέρεται σαν το MOSFET αφού ο θερμοκρασιακός συντελεστής είναι θετικός, άρα είναι δυνατός ο παραλληλισμός τους. Παρόλα αυτά και τα IGBT s έχουν κάποια μειονεκτήματα. Το πρώτο αναφέρεται στην αργή σβέση τους αφού το ρεύμα κατά την σβέση όπως και στα BJT εμφανίζει ουρά άρα και περισσότερες διακοπτικές απώλειες. Για την εξήγηση του δεύτερου μειονεκτήματος παρουσιάζεται το ισοδύναμο κύκλωμα λειτουργίας ενός IGBT χωρίς ωστόσο να μπούμε σε λεπτομέρειες σε ότι αφορά τη βασική δομή του. Σχήμα 1.16: Κυκλωματικό σύμβολο και ισοδύναμο κύκλωμα IGBT. Oι αντιστάσεις στο ισοδύναμο κύκλωμα έχουν να κάνουν με τις νοθεύσεις των διάφορων υποστρωμάτων που εμπεριέχονται στη δομή του IGBT. Αλλάζοντας την νόθευση p/n στα επιμέρους στρώματα αλλάζουν και οι τιμές των αντιστάσεων αυτών. Πολώνοντας ορθά το IGBT δηλαδή V CE >0 χωρίς ωστόσο να μπει τάση στη πύλη, οι δυο n-p επαφές των BJT είναι ανάστροφα πολωμένες άρα δεν υπάρχει ρεύμα προς τον εκπομπό. Βάζοντας παλμό στη πύλη του IGBT τότε άγει το FET, άρα άγει το PNP και έτσι ρεύμα πάει στον εκπομπό μέσω του FET και ένα άλλο μέσω της R BE. Aν R BE I BE >0.7V ενεργοποιείται το NPN και σταματά να περνά ρεύμα από το FET. Αυτό σημαίνει ότι βγάζοντας τον παλμό από την πύλη το IGBT συνεχίζει να άγει. Παρουσιάζεται δηλαδή το φαινόμενο Latch up και χάνεται ο έλεγχος στη σβέση αφού υπάρχει μόνιμη αγωγή ρεύματος μεταξύ συλλέκτη και εκπομπού. Το φαινόμενο αυτό αντιμετωπίζεται μειώνοντας την αντίσταση R BE. 29

30 Στο παρακάτω διάγραμμα παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά λειτουργίας των βασικών ημιαγωγικών στοιχείων που λειτουργούνε ως διακόπτες στους μετατροπείς. Παρατηρείται ότι τα IGBT μπορούν να δουλεύουν σε υψηλές συχνότητες με τα πλεονεκτήματα που αυτό συνεπάγεται, όπως θα παρουσιαστούν σε επόμενο κεφάλαιο, ενώ παράλληλα διαχειρίζονται μεγάλες ισχείς. Τα IGBT είναι τα διακοπτικά στοιχεία που θα χρησιμοποιηθούν στον μετατροπέα που θα μελετηθεί στην παρούσα διπλωματική εργασία. Σχήμα 1. 17:Χαρακτηριστικά λειτουργίας διαφόρων διακοπτικών στοιχείων. 30

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ ΙΣΧΥΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΛΜΟΔΟΤΗΣΗΣ ΤΟΥ 2.1 Εισαγωγή Η βασισμένη στις ανανεώσιμες πηγές, παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας βρίσκεται σε συνεχή άνοδο εξαιτίας της εισαγωγής της αιολικής και Φ/Β παραγωγής. Στους μοντέρνους σχεδιασμούς Φ/Β και αιολικών συστημάτων ο μετατροπέας που χρησιμοποιείται για να συνδέσει τις μονάδες αυτές με το κυρίως δίκτυο είναι ένας dc/ac τριφασικός μετατροπέας ή αλλιώς inverter. Αυτός παρέχει ελκυστικό έλεγχο και λειτουργικά χαρακτηριστικά όπως για παράδειγμα ακριβή και γρήγορη ρύθμιση τάσης, ρύθμιση πραγματικής και άεργου ισχύος σε μια επιθυμητή τιμή, μικρή αρμονική παραμόρφωση ρευμάτων και τάσεων και σθεναρότητα στις διάφορες παραμετρικές αβεβαιότητες. Η δυνατότητα μάλιστα του μετατροπέα για ροή ενέργειας διπλής κατεύθυνσης μας επιτρέπει να τον μελετούμε ισοδύναμα σαν έναν ac/dc τριφασικό μετατροπέα ή αλλιώς ανορθωτή. Το παρακάτω σχήμα δείχνει το κυκλωματικό διάγραμμα ενός τριφασικού two-level voltage source αντιστροφέα ισχύος. Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, επιτρέπονται δυο τρόποι λειτουργίας ανάλογα με την ροή της ισχύος: η λειτουργία inverter ή αντιστροφέα (DC/AC) και η λειτουργία rectifier ή ανορθωτή (AC/DC). Στο πλαίσιο της διπλωματικής εργασίας θα γίνει αρχικά ο έλεγχος στην λειτουργία του ανορθωτή και στη συνέχεια θα μελετηθεί ο μετατροπέας και σαν ανορθωτής και σαν αντιστροφέας όπου θα τροφοδοτεί με ισχύ το AC δίκτυο. Σχήμα 2.1: (a) διάταξη αντιστροφέα ισχύος, (b) λειτουργία αντιστροφέα, (c) λειτουργία ανορθωτή. 31

32 Η dc είσοδος σε λειτουργία inverter μπορεί να είναι συσσωρευτές, κυψέλες καυσίμου (fuel cells), φωτοβολταϊκό σύστημα (solar cells) ή οποιαδήποτε άλλη dc πηγή. Στις περισσότερες όμως βιομηχανικές εφαρμογές στην είσοδο υπάρχει ένας ανορθωτής που προηγείται ενός AC δικτύου. Αυτή η διάταξη που αποτελείται από έναν ΑC/DC μετατροπέα και ένα DC/AC μετατροπέα καλείται dc link. Στο πλαίσιο της διπλωματικής εργασίας όπως παρουσιάζεται στο σχήμα 2.1 θα ασχοληθούμε με Voltage Source Converters (VSC) δηλαδή μετατροπείς που έχουν σαν είσοδο, όταν δουλεύουν ως αντιστροφείς, πηγές τάσης σε σειρά με πολύ μικρή αντίσταση. Για καθαρά εγκυκλοπαιδικούς λογούς αναφέρεται ότι υπάρχουν και μετατροπείς ελεγχόμενοι από πηγές ρεύματος ή αλλιώς Current Source Converters (CSC), που συνήθως είναι πηγές τάσης σε σειρά με πολύ μεγάλες αντιστάσεις ή πηνία. Ο μετατροπέας αποτελείται από έξι διακόπτες S1-S6 και μία αντι-παράλληλη δίοδο για κάθε διακόπτη έτσι ώστε η αποθηκεμένη ενέργεια στο επαγωγικό φορτίο, αν υπάρχει, να επιστέφεται πίσω στην πηγή. Οι διακόπτες μπορεί να είναι κυρίως IGBT/IGCT/MOSFET/GTO ανάλογα με την ισχύ, τάση και συχνότητα που διαχειρίζεται ο μετατροπέας. Στο πλαίσιο της πειραματικής διαδικασίας και των προσομοιώσεων γίνεται χρήση IGBT. Oι μετατροπείς αυτοί μπορούν να καταταχθούν σε δυο κύριες κατηγορίες σύμφωνα με τη φύση της ac τάσης εξόδου και της παλμοδότησης των διακοπτών: 3-phase inverter τετραγωνικών παλμών. 3-phase inverter με διαμόρφωση εύρους παλμών (PWM). Και οι δυο κατηγορίες αναλύονται στην συνέχεια όπου γίνεται παρουσίαση του μοντέλου και των χαρακτηριστικών μεγεθών του, μέσω MATLAB/SIMULINK. 2.2 Τριφασικός DC/AC μετατροπέας ελεγχόμενος με τετραγωνικούς παλμούς Ο πρώτος τύπος παλμοδότησης που μελετάται είναι ο μετατροπέας τετραγωνικών παλμών (Square-Wave inverter). Είναι ο πιο απλός έλεγχος αλλά έχει σημαντικά μειονεκτήματα που θα παρουσιαστούν αναλυτικά. 32

33 Σχήμα 2.2: Τριφασικός μετατροπέας και η παλμοδότηση του σε περιβάλλον MATLAB/SIMULINK. Σύμφωνα με την τεχνική αυτή κάθε στοιχείο άγει για 180 μοίρες για μια φορά στην διάρκεια μιας περιόδου και τα gate signals στα στοιχεία εφαρμόζονται διαδοχικά σύμφωνα με την αρίθμηση τους στο σχήμα, κάθε 60 μοίρες. Η παλμοδότηση των διακοπτών όπως περιγράφηκε παρουσιάζεται στο σχήμα 2.3. Συνεπώς κάθε φορά άγουν 3 τρανζίστορ, ένα σε κάθε κλάδο, διαφορετικά συμβαίνει βραχυκύκλωμα του φορτιού. Στην πραγματικότητα όμως ο χρόνος σβέσης του ημιαγωγικού στοιχείου ισχύος είναι μεγαλύτερος από τον χρόνο έναυσης του. Έτσι όταν πρόκειται να σβήσει το IGBT1 και να ανάψει το IGBT4, θα υπάρχει ένα χρονικό διάστημα που θα άγουν και τα δυο. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται shoot through fault/cross conduction και θα μας απασχολήσει στη πειραματική διαδικασία στο D-SPACE περιβάλλον. Η προφανής λύση αντιμετώπισης του είναι να σβήσει το διακοπτικό στοιχείο 1 και έπειτα να δοθεί παλμός στο διακοπτικό στοιχείο 4. Ο χρόνος που δεν θα παλμοδοτείται καθόλου ένας κλάδος ονομάζεται dead-time και είναι τουλάχιστον ίσος με τον toff χρόνο σβέσης του ημιαγωγικού διακόπτη. Τονίζεται επίσης ότι ο ρυθμός έναυσης και σβέσης των διακοπτικών στοιχείων καθορίζει την συχνότητα της βασικής αρμονικής της τάσης στην είσοδο του ανορθωτή. Στην συγκεκριμένη περίπτωση μάλιστα που μελετείται, η συχνότητα αυτή πρέπει να ταυτίζεται με την συχνότητα του ισχυρού δικτύου. 33

34 Σχήμα 2.3: Χρονική ακολουθία των gate signals που εφαρμόζονται στους διακόπτες για μια περίοδο διακοπτικής λειτουργίας Χαρακτηριστικές τάσεις και ρεύματα του μετατροπέα με χρήση matlab/simulink Οι κυματομορφές της τάσης του φορτίου, πολικής τάσης V a b, φασικής V a n και ρεύματος i a στην είσοδο του ανορθωτή, ακολουθούν. Λόγω τριφασικής συμμετρίας οι τάσεις και τα ρεύματα στους άλλους κλάδους είναι μετατοπισμένα κατά 120 μοίρες κατά τα γνωστά. Σχήμα 2.4:DC τάση του φορτίου στην έξοδο του μετατροπέα. 34

35 Σχήμα 2.5: Πολική τάση στην είσοδο του μετατροπέα. H πολική τάση V a b είναι εύκολα αντιληπτό ότι είναι ίση με τα 6V του dc φορτιού όταν άγουν τα διακοπτικά στοιχεία 1 και 6, -6V όταν άγουν τα στοιχεία 3 και 4 και 0V σε οποιαδήποτε άλλη περίπτωση. Σχήμα 2.6:Φασική τάση στην είσοδο του μετατροπέα. + + Η φασική τάση στην είσοδο του μετατροπέα V a n παίρνει τιμές V dc /3, 2V dc /3. Η εξήγηση της κυματομορφής της φασικής τάσης στην είσοδο του μετατροπέα δίνεται με τη βοήθεια της ανάλυσης του σχήματος Από το παραπάνω σχήμα προκύπτει ότι η τάση V j0 δηλαδή η τάση της φάσης j στην είσοδο του μετατροπέα ως προς το σημείο 0 το οποίο είναι ο αρνητικός κόμβος της τάσης του πυκνωτή ισούται με 35

36 V j0 = V dc S (2.1) όπου S =1 όταν παλμοδοτείται ο πάνω διακόπτης του κλάδου j, S =0 όταν παλμοδοτείται ο κάτω διακόπτης του κλάδου j και j=a,b,c. Με άλλα λόγια προκύπτει ότι V a0 = V dc S 1, V b0 = V dc S 3, V a0 = V dc S 5, με τους αντίστοιχους αυτούς διακόπτες όταν άγουν να παίρνουν την τιμή ένα. Εκφράζοντας τις τάσεις εισόδου του μετατροπέα ως προς το ουδέτερο σημείο του φορτίου n παίρνουμε V jn = V j0 V n0 (2.2) Υποθέτοντας συμμετρικό τριφασικό φορτίο ισχύει V αn + V bn + V cn = 0 (2.3) Χρησιμοποιώντας τις (2.2) και (2.3) προκύπτει V n0 = V α0+v b0 +V c0 3 Xρησιμοποιώντας τις (2.2) και (2.4) προκύπτει ότι (2.4) ή πιο απλά μέσω της (2.1) προκύπτει: V αn = V a0 V n0 = 2 3 V a0 1 3 (V b0 + V c0 ) V bn = V b0 V n0 = 2 3 V b0 1 3 (V a0 + V c0 ) V cn = V c0 V n0 = 2 3 V c0 1 3 (V b0 + V a0 ) (2.5) V αn = V dc 3 (2S 1 S 3 S 5 ) V bn = V dc 3 (2S 3 S 1 S 5 ) V cn = V dc 3 (2S 5 S 3 S 1 ) (2.6) Με βάση το σχήμα 2.3 όπου φαίνονται οι παλμοδοτήσεις κάθε χρονική στιγμή, οι συναρτήσεiς S είναι γνωστές άρα προκύπτουν όντως οι τιμές των φασικών τάσεων στα επίπεδα που δείχθησαν μέσω των προσομειώσεων simulink δηλαδή στις τιμές + + V dc /3, 2V dc /3. 36

37 Σχήμα 2.7:Ρεύμα γραμμής στην είσοδο του μετατροπέα. Tο ρεύμα της φάσης στην είσοδο του ανορθωτή λόγω του φίλτρου R-L είναι σχεδόν ημιτονοειδές όπως εμφανίζεται στο παραπάνω σχήμα. Όμως εφαρμόζοντας FFT ανάλυση με το powergui matlab/simulink θα διαπιστωθεί ότι και το ρεύμα έχει ανώτερες αρμονικές, λιγότερες βέβαια από όσες έχουν οι τάσεις Αρμονικό περιεχόμενο τάσεων και ρευμάτων στην είσοδο του μετατροπέα Η βασική αρμονική της πολικής τάσης στην είσοδο του μετατροπέα έχει πλάτος V peak AB,1 = 2V dc 3 π (2.7) και ενεργό τιμή V rms AB,1 = V dc 6 π (2.8) Οι ανώτερες αρμονικές των πολικών τάσεων βρίσκονται σε συχνότητες που είναι περιττά πολλαπλάσια της συχνότητας της βασικής αρμονικής όμως απαλείφονται τα περιττά πολλαπλάσια του 3, δηλαδή στις ν=5,7,11,13,17,19, και έχουν πλάτη και ενεργές τιμές και V peak AB,ν = 2V dc 3 πν (2.9) V rms AB,ν = V dc 6 νπ (2.10) αντίστοιχα. Αναμένεται δηλαδή καθώς ανεβαίνει η τάξη της αρμονικής να πέφτει υπερβολικά το πλάτος και η ενεργός τιμή της [9]. 37

38 Οι ανώτερες αρμονικές των φασικών τάσεων V AN,ν βρίσκονται εκεί που είναι και οι αρμονικές των πολικών τάσεων αλλά οι peak τιμές τους είναι μικρότερες κατά 3 και ισοδύναμα οι rms τιμές τους είναι μικρότερες κατά 6. Οι ανώτερες αρμονικές των ρευμάτων δίνονται από την i rms a,ν = V rms AN,v (2.11) R 2 +ωl 2 άρα καθώς η τάξη ν αυξάνεται η ενεργός τιμή του ρεύματος θα μειώνεται τόσο εξαιτίας της μείωσης της αρμονικής της φασικής τάσης όσο και εξαιτίας της αύξησης του ω. Βλέπουμε λοιπόν γιατί το ρεύμα i a είναι σχεδόν ημιτονοειδές. H FFT ανάλυση έδωσε τα παρακάτω αποτελέσματα τα οποία συμφωνούν με τα αντίστοιχα θεωρητικά [9]. Σχήμα 2.8: Αρμονικό περιεχόμενο πολικής τάσης. Σχήμα 2.9 Αρμονικό περιεχόμενο φασικής τάσης. 38

39 Σχήμα 2.10: Αρμονικό περιεχόμενο ρεύματος γραμμής. Στα παραπάνω σχήματα παρουσιάζεται ο συντελεστής ολικής αρμονικής παραμόρφωσης (Total Harmonic Distortion) ο οποίος είναι ένα μέτρο του πόσο κοντά είναι το μετρούμενο μέγεθος στη βασική-θεμελιώδη του συνιστώσα. Όσο πιο μικρός ο συντελεστής τόσο πιο κοντά το μέγεθος στη θεμελιώδη του συνιστώσα. Ορίζεται ως: THD= ν=2,3, Ε vrms 2 E 1 rms (2.12) Συνοψίζοντας η τεχνική αυτή της τετραγωνικής κυματομορφής έχει το πλεονέκτημα της απλής παλμοδότησης. Παράλληλα κάθε διακοπτικό στοιχείο αλλάζει κατάσταση 2 φορές σε μια περίοδο άρα έχει λίγες διακοπτικές απώλειες. Όμως όπως παρατηρήθηκε οι τάσεις και τα ρεύματα στην είσοδο του ανορθωτή είναι μη ημιτονοειδή και περιέχουν ανώτερες αρμονικές οι οποίες θα πρέπει να φιλτραριστούν με ένα κατωδιαβατό L-C φίλτρο. Η συχνότητα αποκοπής f c = 1 2π LC του φίλτρου πρέπει να είναι μικρή, κοντά στην βασική αρμονική των 50Hz. Αυτό σημαίνει ότι οι τιμές L, C πρέπει να είναι μεγάλες, δηλαδή ο όγκος του μετατροπέα πρέπει να είναι μεγάλος. Εκτός της χρήσης φίλτρου, το αρμονικό περιεχόμενο της τάσης και ρεύματος εξόδου του μετατροπέα μπορεί να μειωθεί με κατάλληλες τεχνικές παλμοδότησης όπως θα δειχθεί στην επόμενη υποενότητα. Ένα επιπλέον μειονέκτημα της square-wave παλμοδότησης είναι ότι η dc τάση του φορτιού δεν μπορεί να ελεγχθεί αν δεν αλλάξει η ac τριφασική τροφοδοσία ή το ίδιο το φορτίο. Ισοδύναμα, μια ενδεχομένη αλλαγή στο τριφασικό δίκτυο μπορεί να προκαλέσει μία ανεπιθύμητη μεταβολή της dc τάσης στο φορτίο, όπως μια ανεπιθύμητη αλλαγή των στροφών ενός dc κινητήρα τροφοδοτούμενου στο δρομέα από το δίκτυο μέσω ενός ανορθωτή. Μια λύση στα δυο παραπάνω προβλήματα είναι η επιλογή της PWM τεχνικής παλμοδότησης η οποία επιτρέπει την μεταβολή του πλάτους της τάσης στην είσοδο του μετατροπέα και άρα και της τάσης του φορτίου καθώς και τον έλεγχο των αρμονικών δηλαδή την μείωση του αρμονικού περιεχομένου και την μετατόπιση τους σε υψηλές συχνότητες όπου εύκολα φιλτράρονται. Προτού όμως προχωρήσουμε στην 39

40 επόμενη μέθοδο παλμοδότησης του μετατροπέα θα αναφερθούν οι αρνητικές συνέπειες της εμφάνισης ανώτερων αρμονικών στις τάσεις και τα ρεύματα γραμμής. 2.3 Πηγές αρμονικών και επιπτώσεις από την ύπαρξη αρμονικών στα ρεύματα και τις τάσεις Οι βασικές πηγές ύπαρξης αρμονικών είναι τα μη γραμμικά φορτία. Τα φορτία αυτά περιλαμβάνουν ηλεκτρονικά στοιχεία ισχύος (ανορθωτές, αντιστροφείς, παλμοτροφοδοτικά), μαγνητικά κυκλώματα (πχ μεταβατική λειτουργία μετασχηματιστών ισχύος) αλλά και φορτία που προκαλούν ηλεκτρικές εκκενώσεις (ηλεκτρικοί κλίβανοι, λάμπες φθορισμού). Το ζήτημα με την εμφάνιση αρμονικών πλέον είναι αρκετά περίπλοκο, διότι τα ηλεκτρονικά στοιχεία ισχύος είναι διαδεδομένα τόσο σε οικιακές ηλεκτρονικές συσκευές (Η/Υ, τηλεόραση) όσο και σε βιομηχανικές εφαρμογές για παράδειγμα στον έλεγχο στροφών κινητήρων. Παράλληλα με την απελευθέρωση της αγοράς ενέργειας και της χρήσης κατανεμημένης παραγωγής με χρήση φωτοβολταικών, αιολικών και άλλων συστημάτων ηλεκτρονικοί μετατροπείς χρησιμοποιούνται κατά κόρον για την διασύνδεση τους είτε με το δίκτυο διανομής είτε κατευθείαν σε κάποιο φορτίο. Όλα τα παραπάνω αυξάνουν με διαφορετικό βάρος το αρμονικό περιεχόμενο των τάσεων και ρευμάτων δικτύου και φορτίων, συνεπώς κρίνεται αναγκαίά και η μελέτη των αρνητικών συνεπειών που δημιουργούνται τόσο στον εξοπλισμό των καταναλωτών του δικτύου όσο και στο δίκτυο διανομής. Πιο συγκεκριμένα: Αυξάνεται η άεργος ισχύς που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο: Ακόμα και αν το φορτίο είναι ωμικό, δηλαδή το ρεύμα γραμμής είναι συμφασικό με την αντίστοιχη φασική τάση οπότε και θα περιμέναμε μηδενική άεργο ισχύ, παρατηρείται ότι μεταξύ μετατροπέα και δικτύου ταλαντεύεται άεργος ισχύς. Η άεργος αυτή ισχύς οφείλεται στις ανώτερες αρμονικές των ρευμάτων γραμμής. Για παράδειγμα στον VSC συνδεδεμένο σε ισχυρό δίκτυο ισχύει για τις ισχείς η σχέση: S 2 = P 2 + Q 2 + D 2 (2.13) με S να είναι η φαινόμενη ισχύς S = 3V rms I rms (2.14) με V rms η ενεργός φασική τάση του δικτύου και I rms η ενεργός τιμή του ρεύματος γραμμής. P η πραγματική ισχύς που ανταλλάσσει με το δίκτυο ο μετατροπέας. Ισχύει όπως είναι γνωστό η σχέση: T 3 Τ P = 3 v(t)i(t)dt = T 0 V T psinωt[i 1p sin(ωt + φ 1 ) + κ=2 I κp sin(kωt + 0 φ k )]dt = 3 Τ V T psinωti 1p sin(ωt + φ 1 )dt + 3 Τ V T 0 psinωt κ=2 I κp sin(kωt + 0 φ k )]dt=3v rms I 1,rms cosφ (2.15) με φ 1,, φ κ να είναι η διαφορά της φάσης ανάμεσα στην φασική τάση του δικτύου και της αντίστοιχης αρμονικής του ρεύματος γραμμής. Το δεύτερο 40

41 ολοκλήρωμα είναι μηδενικό γιατί σε ορθογώνιες συναρτήσεις το άθροισμα είναι μηδέν. Q είναι η άεργος ισχύς που οφείλεται στην βασική αρμονική του ρεύματος γραμμής δηλαδή και Q = 3V rms I 1,rms sinφ 1 (2.16) D η άεργος ισχύς λόγω των ανωτέρων αρμονικών δηλαδή D=3V rms I 2(rms) + I 3(rms) + I k(rms) + (2.17) Παρατηρείται λοιπόν ότι εκτός από την άεργο ισχύ που δημιουργείται λόγω της διαφοράς ρεύματος βασικής αρμονικής και τάσης δικτύου υπάρχει και επιπλέον άεργος ισχύς που οφείλεται στις ανώτερες αρμονικές του ρεύματος. Άρα ο συντελεστής ισχύος cosφ = Ρ μειώνεται και παίρνει τιμή μικρότερη από S την μονάδα. Η αύξηση της αέργου ισχύος και η μείωση του συντελεστή ισχύος συνεπάγεται αύξηση της αβαττικής συνιστώσας ρεύματος που έπεται 90 μοίρες της τάσης του δικτύου, άρα και αύξηση της ενεργού τιμής του ρεύματος και των απωλειών στη γραμμή. Η αύξηση της ενεργού τιμής του ρεύματος συνεπάγεται και αύξηση της πτώσης τάσης στη γραμμή άρα μπορεί η τάση του φορτιού στον μετατροπέα να μην μπορεί να υποστηριχθεί. Παράλληλα, μειώνεται η χωρητικότητα της γραμμής, δηλαδή η διαφορά του μέγιστου ρεύματος που αντέχει η γραμμή και του πραγματικού ρεύματος που ρέει, άρα περιορίζεται η δυνατότητα της εταιρείας ηλεκτρισμού να τροφοδοτήσει με την γραμμή πραγματική ισχύ σε άλλους καταναλωτές. Αναφέρεται επιπλέον ότι οι πηγές- γεννήτριες λόγω του επιπλέον αέργου ρεύματος υπολειτουργούν αφού αναγκάζονται να παρέχουν πραγματική ισχύ μικρότερη από την ονομαστική. Για όλους τους παραπάνω λόγους [10] ο έλεγχος που ακολουθεί έχει στόχο την ρύθμιση της αέργου ισχύος στην είσοδο του μετατροπέα στην ελάχιστη δυνατή τιμή της δηλαδή στο μηδέν. Από την παραπάνω ανάλυση αποδείχθηκε ότι κάτι τέτοιο στην πράξη δεν γίνεται να υλοποιηθεί αφού ακόμα και αν επιτευχθεί μηδενική άεργος ισχύς λόγω της συμφασικής βασικής αρμονικής του ρεύματος και της τάσης δικτύου, θα υπάρχει άεργος ισχύς λόγω των ανωτέρων αρμονικών του ρεύματος γραμμής. Αυτό θα αποδειχθεί και στις προσομοίωσες σε επόμενο κεφάλαιο. Δυσλειτουργούν τα φορτία και οι μηχανές που είναι συνδεδεμένες με τον μετατροπέα. Για παράδειγμα σε λειτουργία ανορθωτή συνδεδεμένο με δίκτυο και ωμικό-χωρητικό φορτίο στην έξοδο του, οι αρμονικές που υπάρχουν στο ρεύμα γραμμής υπάρχουν και στο ρεύμα του φορτιού άρα περνάνε και στην τάση του φορτίου, ειδικά αν η τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή είναι μικρή. Αν ο μετατροπέας λειτουργεί σαν αντιστροφέας με είσοδο μια συνεχή τάση και έξοδο έναν ασύγχρονο κινητήρα, τότε οι αρμονικές στα ρεύματα τυμπάνου της μηχανής δημιουργούν ταλαντώσεις στον άξονα της μηχανής, 41

42 απώλειες χαλκού και σιδήρου αφού υπάρχουν μεγάλες συχνότητες και υπερθέρμανση με κίνδυνο καταστροφής της μόνωσης. Δημιουργείται περαιτέρω αύξηση των απωλειών χαλκού: αφού εκτός από την αύξηση της ενεργού τιμής του ρεύματος δημιουργείται και το επιδερμικό φαινόμενο όπου το ρεύμα διέρχεται από τα εξωτερικά τοιχώματα των αγωγών. Αυτό συνεπάγεται την περεταίρω μείωση της αντίστασης των αγωγών και συνεπώς αύξηση των ρευμάτων. Δυσλειτουργούν οι διατάξεις προστασίας αφού στηρίζουν την λειτουργία τους συχνά στην μέτρηση της ενεργού τιμής της θεμελιώδους αρμονικής του ρεύματος μέσω της μέτρησης της peak τιμής και έπειτα διαιρώντας με ρίζα 2. Αν όμως το αρμονικό περιεχόμενο είναι μεγάλο το πραγματικό ρεύμα είναι μεγαλύτερο από την παραπάνω μέτρηση αφού αυτή δεν συμπεριλαμβάνει τις ανώτερες αρμονικές. Παρενοχλούνται συσκευές που βρίσκονται κοντά (ΕΜΙ): Τα υψίσυχνα ρεύματα δημιουργούν μαγνητικά πεδία υψηλής συχνότητας που δημιουργούν θόρυβο και επηρεάζουν την λειτουργία άλλων διατάξεων. Για τους παραπάνω λόγους γίνονται προσπάθειες περιορισμού των αρμονικών μέσω φίλτρων αλλά και με διαφορετικές τεχνικές παλμοδότησης του μετατροπέα. Τέτοιες τεχνικές παρουσιάζονται στην συνέχεια. 2.4 Τριφασικός DC/AC μετατροπέας ελεγχόμενος με διαμόρφωση εύρους παλμών PWM Με την μέθοδο Pulse Width Modulation (PWM) ο έλεγχος της βασικής αρμονικής της τάσης εισόδου του μετατροπέα, επιτυγχάνεται με την χρήση πολλών παλμών κάθε διακοπτικού στοιχείου μέσα σε μια περίοδο λειτουργίας. Μάλιστα αυτό γίνεται μεταβάλλοντας το εύρος των παλμών. Αν θέλουμε τάση που να πλησιάζει το ημίτονο μεταβάλλεται το εύρος των παλμών σε μια περίοδο αναλογικά με το πλάτος του ημιτόνου. Στην περίπτωση αυτή μιλάμε για sinusoidal pulse width modulation (SPWM). Σε αυτή τη παλμοδότηση θα βασιστεί και ο έλεγχος μας όπως θα δειχτεί και παρακάτω. Για την παλμοδότηση ενός τριφασικού μετατροπέα δημιουργούμε τρία ημίτονα αναφοράς πλάτους Εsin, ένα για κάθε φάση με διαφορά φάσης 120 μοίρες μεταξύ τους. Η συχνότητα των ημιτόνων καθορίζεται από την συχνότητα της επιθυμητής τάσης στην είσοδο του μετατροπέα και αυτή είναι στην περίπτωση μας 50 Ηz. Σε 42

43 αντίθετη περίπτωση η γωνία μεταξύ των τερματικών τάσεων του δικτύου και της εισόδου του μετατροπέα γίνεται πολύ μεγαλη με αποτέλεσμα να υπάρχει κίνδυνος η πραγματική ισχύς που ρέει στο μετατροπέα και το φορτίο να γίνει πολύ μεγάλη, μεγαλύτερη από το όριο στατικής ευστάθειας της γραμμής και έτσι ενδέχεται πιθανή καταστροφή του συστήματος. Tα τρία αυτά ημίτονα συγκρίνονται με ένα υψίσυχνο τριγωνικό σήμα πλάτους E tr =1 συνήθως. Όταν το ημίτονο είναι μεγαλύτερο από το τρίγωνο τότε το πάνω τρανζίστορ της αντίστοιχης φάσης άγει. Συμπληρωματικά όταν το ημίτονο είναι μικρότερο από το τρίγωνο τότε το κάτω τρανζίστορ της αντίστοιχης φάσης άγει. Θα πρέπει και εδώ να δοθεί προσοχή στο φαινόμενο shoot through fault όπως παρουσιάστηκε νωρίτερα. Σχήμα 2.11:Παλμοί spwm στα 6 διακοπτικά στοιχεία. H peak τιμή των ημιτόνων στην παλμοδότηση, ελέγχει τον δείκτη διαμόρφωσης m(t) και άρα την peak και rms τιμή των φασικών και πολικών τάσεων εισόδου του μετατροπέα (ή ισοδύναμα την dc τάση του φορτίου) αφού [9]: V AN,1 = V BN,1 = V CN,1 = (2.18) Vdc ma(t) 2 Vdc mb(t) 2 Vdc mc(t) 2 και V AB,1 = και V BC,1 = και V CA,1 = Vdc ma(ωt+30 ) 3 2 Vdc mb(ωt+30 ) 3 2 Vdc mc(ωt+30 ) 3 2, όπου m a (t)= Esin sin (ωt) Etr, όπου m b (t)= Esin sin (ωt 120 ) Etr, όπου m c (t)= Esin sin (ωt ) Etr Aπό τις παραπάνω εξισώσεις προκύπτει: 43

44 V peak xn,1 = Vdc Ma 2, (2.19) V rms Vdc Ma xn,1 =, (2.20) 2 2 V peak xy,1 = 3Vdc Ma, (2.21) 2 V rms xy,1 = 3Vdc M a 2 2 όπου M a = Esin Etr < 1. (2.22) Στην περίπτωση που ισχύουν οι παραπάνω τύποι, για M a <1 δηλαδή, ο μετατροπέας βρίσκεται στην γραμμική περιοχή όπου η βασική αρμονική των τάσεων στην είσοδο του μετατροπέα μεταβάλλεται γραμμικά με τον δείκτη διαμόρφωσης M a. Στην περίπτωση όπου M a >1 ο μετατροπέας βρίσκεται στην περιοχή υπερδιαμόρφωσης και για πολύ μεγάλα M a οδεύει προς τον έλεγχο με τετραγωνικούς παλμούς όπου ναι μεν παρουσιάζει λιγότερες διακοπτικές απώλειες, αλλά όπως δείχθηκε προκύπτουν ανώτερες αρμονικές χαμηλής τάξης και περιορισμός στην ρύθμιση της τάσης του φορτίου για συγκεκριμένο τριφασικό δίκτυο στην είσοδο. Επίσης γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι όσο μεγαλύτερος είναι ο δείκτης διαμόρφωσης M a τόσο πιο μεγάλο είναι το πλάτος και η ενεργός τιμή των τάσεων στην είσοδο του μετατροπέα γεγονός που συνεπάγεται και αύξηση της τάσης του φορτίου. Άρα μειονέκτημα της γραμμικής περιοχής είναι η επίτευξη σχετικά μικρών τάσεων στο φορτίο. Οι τρεις περιοχές λειτουργίας του μετατροπέα ανάλογα με τη τιμή του δείκτη διαμόρφωσης M a παρουσιάζεται παρακάτω [11]. Σχήμα 2.12: Γραμμική περιοχή, περιοχή υπερδιαμόρφωσης και έλεγχος με τετραγωνικούς παλμούς για τον τριφασικό VSC. 44

45 2.4.1 Χαρακτηριστικές τάσεις και ρεύματα του μετατροπέα με χρήση matlab/simulink Ακολουθεί ο ac/dc μετατροπέας με τον spwm έλεγχο του μέσω του έτοιμου block PWM Generator και παρουσιάζονται ενδεικτικές τάσεις και ρεύματα. Σχήμα 2.13: Μοντέλο μετατροπέα με SPWM διαμόρφωση. Σχήμα 2.14: Τάση dc του φορτίου. 45

46 Σχήμα 2.15: Τάση φασική στην είσοδο του μετατροπέα. Σχήμα 2.16: Τάση πολική στην είσοδο του μετατροπέα. 46

47 Σχήμα 2.17: Ρεύμα γραμμής στην είσοδο του μετατροπέα Αρμονικό περιεχόμενο τάσεων και ρευμάτων στην είσοδο του μετατροπέα Ορίζουμε τον λόγο M f = Ftr (2.23) ως δείκτη διαμόρφωσης συχνότητας. Αποδεικνύεται Fsin ότι οι αρμόνικες των τάσεων και ρευμάτων δεν θα πέφτουν υπερβολικά όπως στην προηγουμένη περίπτωση αλλά θα βρίσκονται σε ομάδες σε ζώνες συχνοτήτων γύρω από ακέραια πολλαπλάσια της συχνότητας τρίγωνου, και πιο συγκεκριμένα στις εξής συχνότητες [9]: + Πρώτη ομάδα: M f [2(n 1)] = Ftri ± 2(n 1)Fsin + Δεύτερη ομάδα: 2M f [2n 1] = 2Ftri ± (2n 1)Fsin + Τρίτη ομάδα: 3M f [2(n 1)] = 3Ftri ± 2(n 1)Fsin + Τέταρτη ομαδα:4 M f [2n 1] = 4Ftri ± (2n 1)Fsin (2.24) κ.ο.κ όπου n=1,2,3, Ο συντελεστής διαμόρφωσης συχνότητας πρέπει να είναι περιττός και πολλαπλάσιο του 3. Επίσης στις πολικές και φασικές τάσεις δεν εμφανίζονται αρμονικές που είναι περιττά πολλαπλάσια του 3. Άρα κάποιες αρμονικές από τις παραπάνω ομάδες τελικά δεν θα υπάρχουν κάτι που επιβεβαιώνεται και από τα παρακάτω διαγράμματα. 47

48 Σχήμα 2.18: Αρμονικό περιεχόμενο πολικών τάσεων στην είσοδο του μετατροπέα. Σχήμα 2.19: Αρμονικό περιεχόμενο φασικών τάσεων στην είσοδο του μετατροπέα. Σχήμα 2.20: Αρμονικό περιεχόμενο ρεύματος γραμμής στην είσοδο του μετατροπέα. Παρατηρείται η μετατόπιση των ανωτέρων αρμονικών της μεθόδου σε υψηλές συχνότητες όπου φιλτράρονται εύκολα. Προκειμένου να επιτευχθεί αυτό πρέπει το M f να είναι μεγάλο, δηλαδή η Ftri να είναι μεγάλη. Έτσι όμως θα δημιουργούνταν μεγάλες διακοπτικές απώλειες στα διακοπτικά τρανζίστορ ισχύος. Είναι αναγκαία λοιπόν η ύπαρξη μιας ισορροπίας ανάμεσα στην επίτευξη αρμονικών στις υψηλές συχνότητες και στην επίτευξη χαμηλών διακοπτικών απωλειών. 48

49 2.5 Βελτιωμένες μέθοδοι διαμόρφωσης του εύρους παλμών Η ανάγκη για βελτιωμένες μεθόδους εκτός από την SPWM διαμόρφωση, θα δοθεί μέσα από μια εφαρμογή. Έστω ότι είναι θεμιτή η ρύθμιση των στροφών ενός ac κινητήρα μέσω αλλαγής της τάσης στο στάτη του. Για τον έλεγχο στροφών ενός AC ασύγχρονου κινητήρα τροφοδοτούμενου από το δίκτυο ονομαστικής ενεργού τάσης 400V θα χρειαστεί ένας ανορθωτής με διόδους, ένας πυκνωτής και ένας τριφασικός αντιστροφέα πριν από τον κινητήρα. Θα δημιουργηθεί δηλαδή ένα dc-link, όπου η τάση του πυκνωτή θα είναι Vdc = 2 400=565.58V. Από την σχέση V rms 3Vdc Ma xy,1 = για M 2 2 a =1 προκύπτει ότι η μέγιστη ενεργός τάση που θα τροφοδοτήσει τον στάτη του κινητήρα θα είναι 346V. Άρα παρατηρείται ότι ο κινητήρας δεν μπορεί να στραφεί με ονομαστικές στροφές αφού υπάρχει ατελής εκμετάλλευση της τάσης του δικτύου. Προκύπτει λοιπόν η ανάγκη για αύξηση του πλάτους της βασικής αρμονικής της τάσης εξόδου του inverter. Για το σκοπό αυτό δημιουργήθηκαν τεχνικές όπου είτε η αναφορά πλέον δεν είναι απλό ημίτονο αλλά ημιτονοειδής συνάρτηση η οποία περιέχει αρμονικές περιττά πολλαπλάσια του τρία της βασικής αρμονικής που δεν επιδρούν στο φασματικό περιεχόμενο των τάσεων και ρευμάτων του ac φορτίου, είτε περιλαμβάνουν μια αλλαγή στη μορφή του υψίσυχνου τρίγωνου. Οι μέθοδοι αυτοί όπως μπορεί να διαπιστωθεί με προσομοίωσες όχι μόνο αυξάνουν το πλάτος της βασικής αρμονικής αλλά μειώνουν το πλάτος των ανωτέρων αρμονικών δηλαδή μειώνουν τον συνολικό συντελεστή παραμόρφωσης THD. Στη παρούσα διπλωματική δεν θα μελετηθούν απλά αναφέρονται συνοπτικά μερικές από αυτές. Τέτοιες μέθοδοι είναι [9]: Τεχνική με έγχυση αρμονικών (Harmonic Injection PWM Technique) Σε αυτή τη μέθοδο εισάγονται στην κυματομορφή αναφοράς αρμόνικες των οποίων οι συχνότητες είναι περιττά πολλαπλάσια της βασικής αρμονικής. Για παράδειγμα αν εισάγουμε μόνο έκχυση τρίτης αρμονικής τότε ο ημιτονικός φορέας θα είναι πλέον της μορφής Asin[1.15sin(ωt)+0.19sin(3ωt)], ενώ αν εισάγουμε και ενάτης αρμονικής θα γίνει Asin[1.15sin(ωt)+0.19sin(3ωt)-0.029sin(9ωt)]. Οι παραπάνω αναφορές για μια μόνο από τις τρεις φάσεις του μετατροπέα φαίνονται στα παρακάτω σχήματα. Σχήμα 2.21:PWM με έκχυση τρίτης αρμονικής. 49

50 Σχήμα 2.22:PWM με έκχυση τρίτης και ένατης αρμονικής. Πρώτη τροποποιημένη SPWM τεχνική (Modified SPWM Technique). Με αυτή την μέθοδο αλλάζει ο τριγωνικός φορέας και παίρνει την ακόλουθη μορφή. Όπως φαίνεται μόνο στις 60 πρώτες και τελευταίες μοίρες μιας ημιπεριόδου του ημιτόνου αναφοράς γίνεται σύγκριση μεταξύ φορέα και ημιτόνου άρα μειώνονται οι διακοπτικές απώλειες στους διακόπτες κατά 2/3. Σχήμα 2.23:Πρώτη Modified SPWM Tεχνική. Μια δεύτερη τροποποιημένη SPWM τεχνική φαίνεται παρακάτω. Εδώ αλλάζει η κυματομορφή αναφοράς και για τη φάση a θα πάρει τη μορφή: Asin(ωt), 0 < ωt < 120 y(ωt) = { Asin(ωt 60 ), 120 < ωt < 240 0, 240 < ωt < 360 (2.25) Σχήμα 2.24:Δέυτερη Modified SPWM Tεχνική. Οι άλλες δυο φάσεις είναι μετατοπισμένες 120 μοίρες όπως φαίνεται στο σχήμα. Αναφέρεται ότι όπως και στην προηγούμενη μέθοδο οι διακοπτικές απώλειες είναι μειωμένες κατά 2/3 από την κλασσική SPWM. 50

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΕΛΕΓΧΟΣ VSC ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ d-q ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 3.2 Η έννοια του διανυσματικού φάσορα Έστω το τριφασικό ημιτονοειδές σύστημα αναφοράς: f a (t) = f cos(ωt + θ 0 ) f b (t) = f cos(ωt + θ ) f c (t) = f cos(ωt + θ ) (3.5) όπου f, θο και ω είναι το πλάτος, η αρχική φάση και η γωνιακή συχνότητα του συστήματος αντίστοιχα. Ο διανυσματικός φάσορας του παραπάνω συστήματος ορίζεται ως: f (t) = 2 3 [ei0 f a (t) + e i120 f b (t) + e i120 f c (t)]. (3.6) Θεωρώντας μάλιστα γνωστά τον τύπο του Euler cosθ= 1 2 [eiθ + e iθ ] και την σχέση e i0 + e i120 + e i120 = 0, προκύπτει για τον διανυσματικό φάσορα: f (t)= (f e iθo )e iωt =fe iωt (3.7) όπου f=f e iθο (3.8) Αντίθετα θεωρώντας γνωστό τον διανυσματικό φάσορα εύκολα προκύπτουν οι τριφασικές συνιστώσες f a, f b, f c από τις ακόλουθες εξισώσεις: f a (t)=re{f (t)e i0 } f b (t)=re{f (t)e i120 } f c (t)=re{f (t)e i120 } (3.9) Με βάση τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει ότι οι τριφασικές ποσότητες f a, f b, f c είναι οι προβολές στον άξονα των πραγματικών αριθμών των f (t), f (t) e i120, f (t) e i120 αντίστοιχα. Ακολουθεί η διανυσματική αναπαράσταση του φάσορα στον διανυσματικό χώρο για την καλύτερη κατανόηση των παραπάνω εννοιών. 51

52 Σχήμα 3.1: Αναπαράσταση διανυσματικού φάσορα στον διανυσματικό χώρο. 3.1 Εισαγωγή Στην περίπτωση των τριφασικών Voltage Sourced Controlled συστημάτων είναι επιθυμητή η ανίχνευση μιας ημιτονοειδούς αναφοράς, γρήγορα και με μηδενικό σφάλμα μόνιμης κατάστασης. Για την μελέτη του μηχανισμού της ανίχνευσης ημιτονοειδούς αναφοράς y ref, π.χ ενός ρεύματος συχνότητας ωο, για ένα σύστημα G με απόκριση y παρατίθεται το απλοποιημένο κλειστού βρόχου σύστημα [12]. Σχήμα 3.2: Απλοποιημένο block διάγραμμα ελέγχου ενός μετατροπέα. Η συνάρτηση μεταφοράς κλειστού βρόχου δίνεται από την σχέση: y(s) yref(s) =G cl = l(s) 1+l(s) (3.1) όπου l(s) = K(s)G(s). (3.2) Ισοδύναμα η απόκριση συχνότητας του κλειστού συστήματος είναι 52

53 G cl (jω) = l(jω) 1+l(jω) = G cl(jω) e iδ. (3.3) Προκειμένου να επιτευχθεί σύγκλιση με μηδενικό σφάλμα πρέπει G cl (jω 0 ) = 1και δ=0 όπου ω 0 η γωνιακή συχνότητα του ρεύματος. Άρα πρέπει l(jω 0 ) λόγω (3.1). Για παράδειγμα αν ο ελεγκτής Κ σχεδιάζεται ώστε να έχει μεταξύ άλλων πόλους στο ± jω 0 τότε προκύπτει l(jω 0 ). Μια επιλογή όμως του ελεγκτή στη μορφή K(s) = 1 s 2 +ω 0 2 (3.4) δεν είναι πάντα εφικτή αφού το περιθώριο φάσης που προκύπτει από τα διαγράμματα bode μέτρου και φάσης του ανοιχτού βρόχου μπορεί να είναι αρνητικό άρα το κλειστό σύστημα μπορεί να μην είναι ευσταθές. Στην περίπτωση αυτή πρέπει να προστεθούν και άλλα μηδενικά ή πόλοι στην συνάρτηση μεταφοράς του ελεγκτή έτσι ώστε το περιθώριο φάσης να γίνει θετικό. Παρατηρείται λοιπόν ότι ο ελεγκτής Κ προκύπτει από μια σχετικά δύσκολη μεθοδολογία απόκρισης συχνότητας μέσω διαγραμμάτων Bode και ότι ο ελεγκτής συνήθως είναι υψηλής τάξης. Παρατηρείται επίσης ότι το σύστημα κλειστού βρόχου με έναν τέτοιο ελεγκτή έχει μεγάλο bandwidth. Συμπερασματικά η δυσκολία εύρεσης του ελεγκτή Κ, σε συνδυασμό με το μεγάλο bandwidth του συστήματος κλειστού βρόχου καθιστούν δύσκολη την εφαρμογή του ελέγχου. Αντίθετα όπως είναι γνωστό ένας απλός PI ελεγκτής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανίχνευση μιας απλής DC αναφοράς. Εμείς στην ανάλυση μας, χρειάζεται να ανιχνεύουμε ημιτονοειδείς τάσεις και ρεύματα γεγονός που καθιστά δύσκολο τον έλεγχο. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιείται το σύστημα δυο αξόνων d-q. Το d-q πλαίσιο αναφοράς γενικά παρέχει τα εξής πλεονεκτήματα: Αν ο έλεγχος εφαρμόζεται στο d-q πλαίσιο αναφοράς, το πρόβλημα ελέγχου ημιτονοειδούς ποσότητας μεταμορφώνεται σε ισοδύναμο ανίχνευσης dc ποσότητας όπου απλοί pi ελεγκτές μπορούν να χρησιμοποιηθούν στον έλεγχο. Ο αναλογικός ελεγκτής βελτιώνει τα μεταβατικά φαινόμενα ενώ για ικανοποιητική απόδοση και μηδενικό σφάλμα μόνιμης κατάστασης χρησιμοποιείται ολοκληρωτικός ελεγκτής. Στο abc πεδίο, τα μοντέλα των μηχανών έχουν χρονικά μεταβαλλόμενες επαγωγές. Αν χρησιμοποιηθεί όμως πλαίσιο d-q τότε οι επαγωγές μετασχηματίζονται σε ισοδύναμες σταθερές παραμέτρους. Συνεπώς τα στοιχεία μεγάλων συστημάτων ισχύος δομούνται και αναλύονται σε d-q συνιστώσες. Πριν προχωρήσουμε στο σύγχρονα στρεφόμενα πλαίσιο αναφοράς d-q θα αναφερθούμε στην έννοια του φάσορα. 53

54 3.3 Αναπαράσταση στο d-q πλαίσιο αναφοράς του διανυσματικού φάσορα-μετασχηματισμός Park Στο σχήμα 3.3 παρουσιάζεται η ανάλυση του διανυσματικού φάσορα στο στατό σύστημα αναφοράς α-β, που δεν θα μας απασχολήσει, και στο d-q πλαίσιο αναφοράς. Σχήμα 3.3: Αναπαράσταση διανυσματικού φάσορα στο αβ και dq πλαίσιο αναφοράς. Σύμφωνα με την παραπάνω αναπαράσταση είναι εύκολα αντιληπτό ότι για τον φάσορα ισχύει η σχέση: f (t) = f α + jf β = f (t)e i[θο+ ω(τ)dτ] (3.10) Επίσης ισχύει ότι f (t) = f α + jf β = (f d + jf q )e iε(t) (3.11) Αν θεωρηθεί ότι η γωνία ε επιλέγεται ως ε(t) = ε 0 + ω(τ)dτ, τότε με βάση τα παραπάνω προκύπτει για τις d-q συνιστώσες: f d + jf q = f (t)e i(θο εο) (3.12) Παρατηρείται ότι οι συνιστώσες f d, f q είναι dc ποσότητες όταν εξασφαλίζεται dθ(t) = dε(t) dt. Η περίπτωση αυτή καλείται ανάλυση συνιστωσών σε σύγχρονα στρεφόμενο πλαίσιο αναφοράς d-q. O μετασχηματισμός από το τριφασικό συμμετρικό σύστημα αναφοράς στο d-q πλαίσιο αναφοράς καλείται μετασχηματισμός Park και γίνεται ως εξής: [ f f d (t) f q (t) ] = 2 [ε(t)] cos [ε(t) 120] cos [ε(t) + 120] a (t) [cos 3 sin [ε(t)] sin [ε(t) 120] sin [ε(t) + 120] ] [ f b (t)] (3.13) f c (t) Αντίστροφα,αν με δοσμένες τις d-q συνιστώσες αναζητούνται οι τριφασικές ποσότητες: dt 54

55 f a (t) cos [ε(t)] sin [ε(t)] [ f b (t)] = [ cos [ε(t) 120] sin [ε(t) 120] ] [ f d(t) f f c (t) q (t) ] (3.14) cos [ε(t) + 120] sin [ε(t) + 120] Για όλα τα παραπάνω ισχύουν επίσης οι σχέσεις: f (t)= f d (t) 2 + f q (t) 2 (3.15) cos[δ(t)] = f d(t) f (t) = f d (t) f d (t) 2 +f q (t) 2 (3.16) sin[δ(t)]= f q(t) f (t) = f q (t) f d (t) 2 +f q (t) 2 (3.17) θ(t)=ε(t)+δ(t) (3.18) 3.4 Ισχύς συμμετρικών τριφασικών συστημάτων στο d-q πλαίσιο αναφοράς Η στιγμιαία ισχύς (πραγματική) που διαχειρίζεται ένα σύστημα τερματικών τάσεων v a, v b, v c και ρευμάτων i a, i b, i c δίνεται από τον τύπο: P(t) = v a (t) i a (t) + v b (t) i b (t) + v c (t) i c (t) (3.19) Όμως οι τάσεις και τα ρεύματα μπορούν να αναπαρασταθούν με τη βοήθεια του αντίστοιχου φάσορα και η ισχύς θα πάρει τη μορφή: P(t) =Re{v (t)e i0 } Re{i (t)e i0 }+Re{v (t)e i120 } Re{i (t)e i120 }+Re{v (t)e i120 } R e{i (t)e i120 } (3.20) Θεωρώντας γνωστή τη ταυτότητα Re{a} Re{b}= 1 (Re{a b}+re{a b }), ισχύει: 2 P(t) = Re{v (t)i (t)}+re{ v (t)i (t)} + Re{v (t)i (t)ei120 }+Re{ v (t)i (t)} Re{v (t)i (t)e i120 }+Re{ v (t)i (t)} 2 + (3.21) Δεδομένου μάλιστα ότι ισχύει e i0 + e i120 + e i120 = 0, η πραγματική ισχύς παίρνει την απλουστευμένη μορφή: P(t) = Re{ 3 v (t)i (t)} (3.22) 2 Παρόμοια για την άεργο ισχύ ισχύει η σχέση: Q(t) = Im { 3 v (t)i (t)} (3.23) 2 55

56 Στο d-q πλαίσιο αναφοράς δείχθηκε ότι για τον φάσορα της τάσης ισχύει v (t) = (v d + jv q )e iε(t) (3.24) Άρα και για το φάσορα του συζύγους ρεύματος ισχύει: i (t) = (i d ji q ) e iε(t) (3.25) Η πραγματική και άεργος ισχύς λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω είναι: P(t) = 3 2 [v d(t)i d (t) + v q (t)i q (t)] (3.26) Q(t) = 3 2 [ v d(t)i q (t) + v q (t)i d (t)] (3.27) Υποθέτοντας ότι η συνιστώσα της τάσης στον q άξονα είναι μηδενική, η πραγματική και άεργος ισχύς είναι ανάλογες των i d και i q αντίστοιχα. Η ιδιότητα αυτή χρησιμοποιείται ευρέως για τον έλεγχο συστημάτων συνδεδεμένων στο δίκτυο. 3.5 Έλεγχος τριφασικού συστήματος στο d-q πλαίσιο αναφοράς Στην υποενότητα αυτή παρουσιάζεται γενικά ο γενικευμένος βρόχος ελέγχου ενός συστήματος στο d-q πλαίσιο αναφοράς. Όπως αναφέρθηκε είναι πιο εύκολο για τον έλεγχο, να μετασχηματίζουμε ac μεγέθη σε dc μέσω του μετασχηματισμού Park όπως φαίνεται στο σχήμα. Για τον μετασχηματισμό αυτό όπως αναφέρθηκε χρειάζεται η γωνιά ε(t), δηλαδή η γωνιά του d άξονα. Στο σχήμα που ακολουθεί παρατηρείται ο ελεγκτής ο οποίος παίρνει σαν εισόδους την έξοδο του υπο μελέτη συστήματος και την είσοδο διαταραχής του συστήματος που μπορεί για παράδειγμα να είναι διακυμάνσεις φορτιού/τριφασικής τάσης εισόδου. Η έξοδος του ελεγκτή είναι η είσοδος u που τελικά θα μπει στο υπο-μελέτη σύστημα. Παρακάτω θα διαπιστωθεί ότι το σύστημα που θα μελετηθεί δηλαδή ο ac/dc τριφασικός μετατροπέας θα έχει σαν είσοδο u το τριφασικό pwm σήμα αναφοράς που θα χρησιμοποιηθεί στην παλμοδότηση του μετατροπέα και έξοδο τα τριφασικά ρεύματα γραμμής στην είσοδο του ανορθωτή. Τελικός στόχος είναι οι συνιστώσες d,q των ρευμάτων αυτών να προσεγγίσουν τις αναφορές idref, iqref έτσι ώστε η πραγματική και η άεργος ισχύς που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο να είναι ελεγχόμενη. Στην περίπτωση μάλιστα της εφαρμογής που μελετάμε του ανορθωτή με ωμικό φορτίο στην έξοδο, ελέγχοντας την πραγματική ισχύ στην είσοδο του μετατροπέα, ελέγχουμε την τάση του φορτίου στην έξοδο αφού Pεισ= V dc Rl θεωρώντας αμελητέες τις απώλειες στον μετατροπέα. Όπως αναφέρθηκε, για να γίνει αυτό πρέπει μια συνιστώσα της τάσης του δικτύου να είναι 0, έστω η vq. Αυτό συνεπάγεται ότι πρέπει η γωνιά του άξονα d, δηλαδή η ε(t), να συμπίπτει με την γωνιά του φάσορα της τριφασικής τάσης του δικτύου. Διαπιστώνεται λοιπόν η αναγκαιότητα της εύρεσης της γωνίας της τάσης του δικτύου κάθε χρονική στιγμή. Οπως θα παρουσιαστεί στην επόμενη υποενότητα η εύρεση της συγκεκριμένης γωνίας θα επιτευχθεί με τη χρήση ενός PLL (Phase-locked loop). 2 56

57 Σχήμα 3.4:Γενικευμενος έλεγχος τριφασικού συστήματος στο d-q πλαίσιο αναφοράς. 3.6 Βρόχος Κλειδωμένης Φάσης PLL (Phase Locked Loop) Βασική Δομή PLL To PLL είναι ένα σύστημα με ανάδραση, το οποίο ρυθμίζει τη φάση ενός λογικά παραγόμενου σήματος, ώστε να ταιριάζει με την φάση του σήματος εισόδου. Σχήμα 3.5: Βασική δομή ενός PLL. 57

58 Η βασική απλοποιημένη δομή ενός PLL όπως φαίνεται και στο σχήμα 3.5 είναι η ακόλουθη: Ο ανιχνευτής φάσης (Phase Detector), ο οποίος είναι ένας πολλαπλασιαστής που παράγει ένα σήμα ανάλογο με τη διαφορά φάσης ανάμεσα στο σήμα εισόδου u και το σήμα που παράγεται από τον εσωτερικό ταλαντωτή του pll, δηλαδή το v. Για παράδειγμα αν το σήμα εισόδου είναι v=vsin(ωt+θ) και το σήμα που παράγεται είναι v =cos(ω t+θ ) τότε το σήμα που παράγει ο ανιχνευτής φάσης είναι V V d = k d [sin{(ω ω )t + (θ θ )} + sin{(ω + ω )t + (θ + θ )}] (3.28) 2 To φίλτρο βρόχου (Loop Filter), ένας PI ελεγκτής που λειτουργεί σαν κατωδιαβατό φίλτρο και εξαλείφει τις ανώτερες αρμονικές. Λόγω αυτού η V έξοδος του φίλτρου θα είναι v Lf = k d sin{(ω-ω )t+(θ-θ )} (3.29) 2 Ταλαντωτής ελεγχόμενος από τάση (Voltage Controlled Oscillator VCO) που παράγει ένα εναλλασσόμενο AC σήμα εξόδου του οποίου η συχνότητά μετατοπίζεται σε σχέση με μια δεδομένη συχνότητα εισόδου ω c, σαν συνάρτηση της τάσης εισόδου, που προέρχεται από το LF. Αν ο VCO είναι συντονισμένος στην συχνότητα του σήματος εισόδου, δηλαδή ω=ω V τότε v Lf = k d sin(θ θ ) και για μικρά σφάλματα φάσης v V 2 Lf= k d (θ-θ ). 2 Παρατηρείται δηλαδή ότι το PLL το οποίο από τη φύση του είναι μη γραμμικό σύστημα, όταν το σφάλμα φάσης είναι πολύ μικρό δηλαδή το pll είναι κλειδωμένο μπορεί να αναλυθεί σε ένα γραμμικό μοντέλο. Η γραμμικότητα του μοντέλου του PLL για την εφαρμογή συγκεκριμένα που αυτός θα χρησιμοποιηθεί μπορεί να παρουσιαστεί και σύμφωνα με τα παρακάτω. O έλεγχος όπως αναφέρθηκε θέλουμε να είναι τέτοιος ώστε η γωνία ε του άξονα d να είναι τέτοια ώστε να αντιστοιχεί σε V q = 0 όπου V q η q η συνιστώσα της τάσης του δικτύου συχνότητας ω o και αρχικής φάσης θ 0. Με άλλα λόγια είναι επιθυμητή η σύγκλιση της γωνίας ε στην τιμή ω o + θ 0. Κάτι τέτοιο μπορεί να επιτευχθεί με τον ακόλουθο νόμο ελέγχου: ω dq (t) = ω(t) = H(p)V q (t) (3.30) όπου H είναι στην πραγματικότητα η συνάρτηση μεταφοράς ενός pi ελεγκτής και p ένας διαφορικός συντελεστής. Πράγματι συνδυάζοντας τις (3.9) και (3.10) προκύπτει ότι η q συνιστώσα της τάσης του δικτύου δίνεται από την: 58

59 V q = V sin (ω o + θ 0 ε) (3.31) Θεωρώντας επίσης ότι dε dt = ω (3.32) τότε η (3.31) θα γίνει: dε dt = H(p) V sin (ω o + θ 0 ε) (3.33) Όπως φαίνεται το σύστημα του PLL χαρακτηρίζεται από μη γραμμική εξίσωση. Θεωρώντας όμως ότι τα σφάλματα στην γωνιακή συχνότητα είναι πολύ μικρά τότε sin(ω o + θ 0 ε) ω o + θ 0 ε και πλέον το pll θα χαρακτηρίζεται από ένα γραμμικό μοντέλο η (3.32) θα γίνει: dε dt = H(p) V (ω o + θ 0 ε) (3.34) Το διάγραμμα ελέγχου του PLL σύμφωνα με την (3.33) δίνεται από το ακόλουθο σχήμα. Σχήμα 3.6: Μπλόκ διάγραμμα ενός PLL. Ο κορεστής υπάρχει προκειμένου να αποφευχθούν ημιτονοειδείς ταλαντώσεις της γωνίας ε και μη σύγκλιση της στην αναφορά ω 0 t + θ 0. Πράγματι γίνεται εμφανές ότι αν ω 0 τότε από (3.32) και (3.33) το PLL δεν μπορεί να ανιχνεύσει την γωνία ω 0 t + θ 0. Για τον λόγο αυτό υπάρχει ανάγκη για ω min < ω < ω max [12] Synchronous Reference Frame Phase Locked Loop και εφαρμογή του στο πρόβλημα Το σχηματικό διάγραμμα του dqpll παρουσιάζεται στο ακόλουθο σχήμα: Σχήμα 3.7: Σχηματικό διάγραμμα του dqpll. 59

60 Βασικός στόχος όπως έχει αναφερθεί είναι ο μηδενισμός της q συνιστώσας της τάσης του δικτύου έτσι ώστε η πραγματική και άεργος ισχύς που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο να είναι ανάλογος με τις συνιστώσες id, iq των ρευμάτων εισόδου του μετατροπέα αντίστοιχα. Η γωνιά θ dqpll ή γωνία ε όπως αναφέρθηκε σε προηγούμενες ενότητες πρέπει να ακολουθεί την γωνιά της τάσης του δικτύου. Τότε η d συνιστώσα της τάσης του δικτύου έχει τιμή το πλάτος της φασικής τάσης του δικτύου και η q συνιστώσα είναι μηδενική. Στο παραπάνω σχήμα τον ρόλο του Loop Filter αναλαμβάνει ο PI ελεγκτής. Η γωνία του d άξονα, δηλαδή του φάσορα της τάσης, εξασφαλίζεται ολοκληρώνοντας την γωνιακή του ταχύτητα ω dqpll. Οι μεταβολές στην συχνότητα και στην φάση της τριφασικής τάσης του δικτύου γίνονται αμέσως αντιληπτές από τον PLL όπου και προσαρμόζει την γωνιακή ταχύτητα του dq άξονα ώστε να κλειδώσει με την αντίστοιχη πραγματική του δικτύου. Ο έλεγχος δηλαδή είναι αρκετά γρήγορος και ακριβής. Αποδεικνύεται ότι όταν συμβεί κάποιο τριφασικό συμμετρικό σφάλμα στο δίκτυο, ο παραπάνω έλεγχος είναι επαρκής και καθίσταται ικανός να υπολογίσει την φασική γωνία της τάσης του δικτύου. Όμως σε περίπτωση ασύμμετρων σφαλμάτων ο έλεγχος αποτυγχάνει. Η εμφάνιση διαταραχών στο δίκτυο, όπως για παράδειγμα μονοφασικό βραχυκύκλωμα και διφασικό βραχυκύκλωμα με ή χωρίς γη εισάγει παραμορφώσεις στις τάσεις του συστήματος με αποτέλεσμα αυτές να μην είναι συμμετρικές. Τις τρεις φασικές τάσεις τις αναλύουμε σε συμμετρικές συνιστώσες θετικής, αρνητικής και μηδενικής ακολουθίας. Η υπέρθεση των τριών ακολουθιακών κυκλωμάτων μας δίνει πιο συγκεκριμένα τις ασύμμετρες τάσεις του δικτύου. Θεωρώντας συμμετρικό σύστημα ηλεκτρικό η μηδενική ακολουθία μπορεί να αμεληθεί. Με βάση τα παραπάνω οι φασικές τάσεις λόγω διαταραχών του δικτύου και του μετατροπέα είναι μη συμμετρικές με ανώτερες αρμονικές και μπορούν να γραφούν ως [14]: v a v abc= [ v b ]= v c +n n=1 (v abc + v n abc ) (3.35) με τις συμμετρικές συνιστώσες θετικής και αρνητικής ακολουθίας τόσο της βασικής αρμονικής όσο και των ανώτερων αρμονικών να δίνονται από τις σχέσεις: v +n abc και cos (nωt + φ +n ) = V +n cos (nωt 2π + φ +n ) 3 (3.36) [ cos (nωt + 2π + φ +n ) 3 ] 60

61 n = V n [ cos (nωt + 2π + φ n ) 3 ] (3.37) v abc cos (nωt + φ n ) cos (nωt 2π 3 + φ n ) Υποθέτοντας ότι η τριφασική τάση του δικτύου μετά από ένα βραχυκύκλωμα είναι ασύμμετρες τάσεις που αποτελούνται από τις τάσεις θετικής ακολουθίας, την βασική και πέμπτη αρμονική στις τάσεις αρνητικής ακολουθίας. Άρα οι τάσεις θα γίνουν: v a (t) = V s cos(ω ο t + θ ο ) + κ 1 V s cos(ω ο t + θ ο ) + κ 5 V s cos(5ω ο t + φ 5 ) v b (t) = V s cos (ω ο t + θ ο 2π 3 ) + κ 1 V s cos (ω ο t + θ ο 4π 3 ) + κ 5 V s cos (5ω ο t + φ 5 4π 3 ) v c (t) = V s cos (ω ο t + θ ο 4π 3 ) + κ 1 V s cos (ω ο t + θ ο 2π 3 ) + κ 5 V s cos (5ω ο t + φ 5 2π 3 ) (3.38) με κ 1, κ 5 να είναι συντελεστές στα πλάτη της βασικής και πέμπτης αρμονικής των τάσεων αρνητικής ακολουθίας. Τυπικές τιμές των κ 1, κ 5 είναι 0.01 και αντίστοιχα. Από τον ορισμό του φάσορα και την σχέση (3.7) προκύπτει ότι ο φάσορας των ασύμμετρων τάσεων του δικτύου είναι: V = V s e j(ω 0t+θ 0 ) + κ 1 V s e j(ω 0t+θ 0 ) + κ 5 V s e j(5ω 0t+φ 5 ) (3.39) Αν το PLL βρίσκεται σε μόνιμη κατάσταση λειτουργίας δηλαδή ε ω 0 t + θ 0 τότε βασιζόμενοι όπως είδαμε στην σχέση f d + jf q = f (t)e j(ω 0t+θ 0 ) προκύπτουν για τις V d, V q : V d = V s + κ 1 V s cos(2ω ο t + 2θ ο ) + κ 5 V s cos(6ω ο t + θ 0 + φ 5 ) (3.40) V q = κ 1 V s sin(2ω ο t + 2θ ο ) κ 5 V s sin(6ω ο t + θ 0 + φ 5 ) (3.41) Από τις παραπάνω δυο εξισώσεις παρατηρείται ότι πλέον η V d δεν είναι απλά μια συνεχή ποσότητα αλλά περιλαμβάνει και ημιτονοειδείς συνιστώσες. Ομοίως και για την V q που πλέον δεν είναι μηδενική. Τα συμπεράσματα παρουσιάζονται και μέσω του σχήματος 3.8. Στο πρώτο σχήμα φαίνεται η θετική ακολουθία της βασικής αρμονικής ενός τριφασικού συστήματος τάσεων όπου γίνεται μια διαταραχή και ελαττώνεται. Όπως αναμέναμε η V d συνιστώσα είναι σταθερή και ίση με την peak τιμή της τάσης του δικτύου και η V q είναι μηδέν. Στο δεύτερο σχήμα βλέπουμε τις τάσεις θετικής ακολουθίας υποθέτοντας ότι έχουν και την πέμπτη αρμονική των τάσεων αρνητικής ακολουθίας μετά από μια διαταραχή. Παρατηρείται ότι ενώ αρχικά βρισκόμαστε στην προηγούμενη ιδανική περίπτωση, μετά την διαταραχή και λόγω της αρμονικής παρατηρούνται ταλαντώσεις στις συνιστώσες των τάσεων και η φασική γωνία παρουσιάζει κυμάτωση. 61

62 Σχήμα 3.8: Παράδειγμα λειτουργίας του PLL. Για να βελτιώσουμε την απόκριση μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε low pass φίλτρα για να εξομαλύνουμε τις ταλαντώσεις που δημιουργούνται. Εναλλακτικά μπορούν να χρησιμοποιηθούν άλλες τοπολογίες pll οι οποίες όμως είναι και πιο περίπλοκες. Μια από αυτές αναφέρεται ότι είναι η Decoupled Double Synchronous Reference Frame PLL (DDSRF PLL). Ο παραπάνω βρόχος όμως είναι ικανοποιητικός αφού ο μετατροπέας που θα μελετηθεί είναι συνδεδεμένος σε ισχυρό τριφασικό δίκτυο 62

63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΕΙΩΣΗ ΤΟΥ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MATLAB/SIMULINK ΣΕ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΑΝΟΡΘΩΤΗ 4.1 Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο αρχικά παρουσιάζεται το μοντέλο μέσης τιμής του μετατροπέα και παρουσιάζονται μέσω προσομοιώσεων οι βασικές του κυματομορφές. Στην συνέχεια παρουσιάζονται τρία είδη ελέγχου που αποσκοπούν στη ρύθμιση της πραγματικής ισχύος που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο σε μια επιθυμητή αναφορά (ή ισοδύναμα της dc τάσης του φορτίου) και στην ρύθμιση της αέργου ισχύος στο μηδέν ώστε να έχουμε λειτουργία με συντελεστή ισχύος μονάδα για όλους τους λόγους που αναφέρθηκαν στο δεύτερο κεφάλαιο. 4.2 Μοντέλο μέσης τιμής μετατροπέα (Averaged Model) Το υπό μελέτη σύστημα περιλαμβάνει έναν Grid Side Connected AC/DC μετατροπέα συνδεδεμένο στο δίκτυο μέσω ενός R-L φίλτρου ενώ στην dc πλευρά του έχει ένα ωμικό φορτίο. Ο πυκνωτής χρησιμοποιείται για την σταθεροποίηση της τάσης του φορτιού. Σχήμα 4.1: Τριφασικός VSC με ωμικό χωρητικό φορτίο.[πηγή [15]] O μετατροπέας, όταν μελετάται στην φυσική του διάσταση σύμφωνα με το διακοπτικόπραγματικό του μοντέλο είναι στη πραγματικότητα ένα διακριτού χρόνου σύστημα, αφού τα σήματα εισόδου- παλμοδότησης στους διακόπτες είναι διακριτά. Αυτό προκύπτει από την σύγκριση του ημιτονοειδούς σήματος διαμόρφωσης με τον τριγωνικό φορέα. Όταν το ημίτονο της εκάστοτε φάσης είναι μεγαλύτερο από το τριγωνικό φορέα τότε η διακοπτική συνάρτηση παλμοδότησης του διακόπτη έχει την λογική τιμή «1», αλλιώς την λογική τιμή «0». Ένα τέτοιο μοντέλο περιγράφει με ακρίβεια την δυναμική και μόνιμης κατάστασης συμπεριφορά του μετατροπέα αφού από τις διακοπτικές συναρτήσεις των διακοπτών προκύπτουν όλες οι τάσεις και τα 63

64 ρεύματα τα οποία έχουν υψηλής συχνότητας αιχμές λόγω της υψίσυχνης παλμοδότησης. Δηλαδή για τον ac/dc μετατροπέα ισχύουν οι σχέσεις [8]: U a = L f I α + R f I a p av dc U b = L f I b + R f I b p bv dc U c = L f I c + R f I c p cv dc (4.1) όπου οι μεταβλητές p a, p b και p c περιγράφουν την κατάσταση των έξι διακοπτών ως εξής: p i =+1, όταν ο πάνω διακόπτης της i φάσης είναι κλειστός. p i =-1, όταν ο κάτω διακόπτης της i φάσης είναι κλειστός. για i=a, b, c και λειτουργιά με τεχνική διαμόρφωσης PWM. Παρατηρείται ότι οι διαφορικές εξισώσεις περιλαμβάνουν διακριτές τιμές για τις θέσεις λειτουργίας των διακοπτών, γεγονός που κάνει δύσκολη την ανάλυση και το σχεδιασμό των συστημάτων ελέγχου. Ωστόσο, χρησιμοποιώντας τη θεωρία του μοντέλου μέσης τιμής του τριφασικού αντιστροφέα προκύπτει ότι το μοντέλο μέσης τιμής του μετατροπέα έχει ίδιες εξισώσεις με το διακοπτικό μοντέλο όπου πλέον οι διακριτές διακοπτικές συναρτήσεις p i αντικαθίστανται από συνεχείς συναρτήσεις p i, που περιγράφουν τους λόγους κατάτμησης και λαμβάνουν τιμές στο διάστημα (-1,1). Επιπρόσθετα στον έλεγχο δεν έχουν σημασία οι λεπτομέρειες των υψηλών συχνοτήτων των διάφορων μεταβλητών καθώς οι ελεγκτές και φίλτρα τις κόβουν. Για τους λόγους αυτούς για την μελέτη της δυναμικής του συστήματος χρησιμοποιούνται οι μέσες τιμές των μεταβλητών και όχι οι στιγμιαίες τους τιμές. Επιπλέον χρησιμοποιώντας το σύγχρονα στρεφόμενο πλαίσιο αναφοράς όλες οι ημιτονοειδείς ποσότητες μετασχηματίζονται σε dc-ποσότητες στην μόνιμη κατάσταση. Η καταστατική εξίσωση που περιγράφει την ac πλευρά του μετατροπέα είναι η: L f i t = R fi + U V (4.2) Όπως αποδείχθηκε για τον φάσορα της τάσης του δικτύου ισχύει U = U e i(ωt+θ 0) και για τους φάσορες των τερματικών τάσεων και ρεμάτων στην είσοδο του μετατροπέα ισχύουν V = (V d + jv q )e iε(t) (4.3) i = (i d + ji q )e iε(t) (4.4) Θεωρώντας ακόμα ότι dε = ω (4.5) dt τότε αποσυνθέτοντας την ανωτέρω καταστατική εξίσωση στο πραγματικό της και φανταστικό της μέρος μέσω της σχέσης του Εuler, θα ληφθεί το μη γραμμικό σύστημα εξισώσεων: 64

65 L f i d t L f iq t = L f ωi q R f i d + U d V d (4.6) = L f ωi d R f i q + U q V q (4.7) Επιπλέον, η ενεργός και άεργος ισχύς που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο είναι: P grid = 3 2 (U di d + U q i q ) (4.8) Q grid = 3 2 (U qi d U d i q ) (4.9) Η ενεργός και άεργος ισχύς στην είσοδο του μετατροπέα είναι: P in = 3 2 (V di d + V q i q ) (4.10) Q in = 3 2 (V qi d V d i q ) (4.11) Οι ισχείς λαμβάνουν θετική τιμή όταν ρέουν προς την πλευρά συνεχούς ρεύματος. Ισχύει επίσης για τα ρεύματα από πρώτο νόμο του Kirchhoff στην έξοδο του μετατροπέα: CV dc = i 0S i 0R (4.12) με i 0R = V dc R L (4.13) το ρεύμα του φορτίου και θεωρώντας ιδανικό μετατροπέα το ρεύμα στην έξοδο του μετατροπέα δίνεται από την i 0S = 3 2V dc (V d i d + V q i q ) (4.14) Συνδυάζοντας τις (4.12), (4.13), (4.14) και θεωρώντας m d = Vd V dc τον λόγο κατάτμησης ευθέος άξονα και αντίστοιχα τον λόγο κατάτμησης εγκάρσιου άξονα ως m q = Vq το μοντέλο μέσης τιμής του μετατροπέα παίρνει την μορφή: V dc τότε L f I d = L f ωi q R f I d + U d m d V dc (4.15) L f I q = L f ωi q R f I q + U q m q V dc (4.16) CV dc = 3 2 (m di d + m q i q ) V dc R L (4.17) 65

66 όπου I d, I q είναι οι d, q συνιστώσες των ρευμάτων I af, I bf, I cf στην είσοδο του μετατροπέα, V dc η τάση στο φορτίο, U d, U q είναι οι d, q συνιστώσες της τάσης τροφοδοσίας, ενώ V d και V q είναι οι συνιστώσες της τάσης στην είσοδο του ανορθωτή. Επιπλέον ω είναι η συχνότητα της τάσης τροφοδοσίας ενώ m d, m q οι λόγοι κατάτμησης ευθέου και εγκάρσιου άξονα. Σημειώνεται ότι το παραπάνω μοντέλο του ανορθωτή χρησιμοποιείται χωρίς μετατροπή και στη περίπτωση λειτουργίας ως αντιστροφέα. Σε αυτή τη περίπτωση τα ρεύματα και οι ισχείς παίρνουν αρνητική τιμή καθώς ρέουν προς την τριφασική τροφοδοσία. Σε προηγουμένη ανάλυση είχε δειχθεί ότι για λειτουργία σε γραμμική περιοχή για SPWM inverter ισχύει για τον λόγο κατάτμησης m a και το πλάτος της βασικής αρμονικής της φασικής τάσης στην είσοδο του μετατροπέα η σχέση: m a = 2 V peak α,1 Vdc = 2 V d 2 +V 2 q Vdc (4.18) Άρα για τους λόγους κατάτμησης m d, m q εύκολα αποδεικνύεται ότι ισχύει η σχέση: m a =2 m d 2 + m q 2 (4.19) με m a να είναι ο λόγος κατάτμησης της φάσης a σε μια περίοδο με PWM διαμόρφωση. Επίσης η διαφορά φάσης μεταξύ των τάσεων U a του δικτύου και της βασικής αρμονικής V a στην είσοδο του ανορθωτή γίνεται εφικτή αλλάζοντας την γωνία του ημίτονου παλμοδότησης m a, θεωρώντας σαν αναφορά την φασική τάση του δικτύου. Η διαφορά φάσης δίνεται από την γωνία του m a ή στο d-q πλαίσιο αναφοράς από την Δφ=arctan( m d m q ) (4.20) Πρέπει να αναφερθεί ότι m d, m q είναι οι είσοδοι ελέγχου, ενώ οι U d, U q τάσεις του δικτύου θεωρούνται σταθερές ή μη ελεγχόμενες είσοδοι. Το σύστημα λοιπόν είναι μη γραμμικό αφού οι μεταβλητές κατάστασης πολλαπλασιάζονται με τις μεταβλητές εισόδου. Ορίζοντας τον q άξονα του d-q σύγχρονα στρεφόμενου πλαισίου να συμπίπτει με την φάση a των τάσεων εισόδου, θα λάβουμε U d =0 και U q =U όπου U είναι η peak τιμή της φασικής τάσης του δικτύου και το σύστημα θα γίνει [16]. L f I d = L f ωi q R f I d m d V dc L f I q = L f ωi q R f I q + U m q V dc CV dc = 3 2 (m di d + m q i q ) V dc R L (4.21) 66

67 Άρα η ενεργός και άεργος ισχύς που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο θα απλοποιηθούν και θα γίνουν: P grid = 3 2 (U qi q ) (4.22) Q grid = 3 2 (U qi d ) (4.23) To γεγονός ότι η πραγματική ισχύς είναι ανάλογη του i q ενώ η άεργος είναι ανάλογη του i d μας επιτρέπει να ελέγξουμε ανεξάρτητα την κάθε ισχύ ελέγχοντας την κάθε συνιστώσα του ρεύματος εισόδου. 4.3 Σύγκριση Voltage Control Mode με Current Control Mode σε τριφασικό αντιστροφέα Στην ανάλυση που προηγήθηκε έγινε σαφής ο σκοπός του ελέγχου δηλαδή η ενεργός και η άεργος ισχύς που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο να συγκλίνουνε σε μια αναφορά. Με άλλα λογία στόχος είναι ο έλεγχος της dc τάσης του φορτίου (P in V dc 2 /R L ) και του συντελεστή ισχύος. Δύο τρόποι υπάρχουν για τον έλεγχο της ενεργού και αέργου ισχύος. Η πρώτη προσέγγιση είναι γνωστή ως voltage control mode και το σχηματικό διάγραμμα του ελέγχου φαίνεται παρακάτω. Η λογική του βασίζεται στο ότι η πραγματική και άεργος ισχύς ελέγχονται, ελέγχοντας την φάση και το πλάτος αντίστοιχα της βασικής αρμονικής της τερματικής τάσης στην είσοδο του μετατροπέα με αναφορά την τάση του δικτύου. Αυτό ισχύει διότι όπως είναι γνωστό η πραγματική ισχύς ρέει από την προπορευμένη προς την επιπορευόμενη τερματική τάση, ενώ η άεργος ισχύς έχει διεύθυνση από την υψηλότερη προς την χαμηλότερη τάση. Ελέγχοντας το πλάτος του σήματος αναφοράς, ελέγχεται το πλάτος της τάσης στην είσοδο του μετατροπέα άρα επηρεάζεται και η τάση του φορτίου. Παράλληλα μεταβάλλοντας τη φάση του ημιτόνου- σήματος αναφοράς αλλάζουμε την φάση της τάσης της βασικής αρμονικής άρα αλλάζουμε τη φάση του ρεύματος και έτσι ρυθμίζουμε τον συντελεστή ισχύος. Αυτός ο έλεγχος είναι απλός και έχει μικρό αριθμό από control loops. Όμως έχει το μειονέκτημα ότι δεν υπάρχει κλειστού βρόχου έλεγχος του ρεύματος γραμμής στην είσοδο του μετατροπέα, άρα δεν υπάρχει κάποια προστασία για τυχόν υπερρεύματα που τυχόν δημιουργηθούν σε βραχυκύκλωμα του δικτύου [12]. 67

68 Σχήμα 4.2: VCM έλεγχος πραγματικής και αέργου ισχύος ελέγχοντας τις τάσεις στην είσοδο του μετατροπέα. Συνεπώς υπάρχει μια δεύτερη προσέγγιση στον έλεγχο πραγματικής και αέργου ισχύος η οποία έχει ευρεία εφαρμογή και παρουσιάζεται στην παρούσα διπλωματική. Αυτή αναφέρεται ως current control mode. Σε αυτή υπάρχουν γρήγοροι εσωτερικοί PI ελεγκτές ρεύματος ώστε τα ρεύματα να συγκλίνουν στις αναφορές ενώ υπάρχουν και πιο αργοί εξωτερικοί PI ελεγκτές οι οποίοι καθορίζουν τις αναφορές των ρεμάτων στον d και q άξονα λαμβάνοντας υπόψη την επιθυμητή dc τάση αναφοράς και άεργο ισχύ που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο. 4.4 Πρώτη μέθοδος ελέγχου τριφασικού αντιστροφέα ισχύος στο d-q πλαίσιο αναφοράς Περιγραφή του νόμου ελέγχου Ο κύριος στόχος του CMC ελέγχου είναι η εξασφάλιση σθεναρούς και ευσταθούς λειτουργάς του συστήματος. Στο παρόν έλεγχο παρουσιάζονται μη γραμμικοί PI ελεγκτές, οι οποίοι είναι ανεξάρτητοι από τις παραμέτρους του συστήματος και εξασφαλίζουν ευστάθεια για όλες τις μεταβλητές κατάστασης και σύγκλιση στο επιθυμητό σημείο λειτουργίας. Ο προτεινόμενος νόμος ελέγχου για τους λόγους κατάτμησης ευθέου και εγκάρσιου άξονα είναι [16]: m i = 1 V dc {k Pi (I i I i ref ) + k Ii (I i I i ref )dt} (4.24) 68

69 με i=d, q, τα κέρδη k Pi, k Ii να είναι θετικές σταθερές και I i ref να είναι τα ρεύματα αναφοράς του εκάστοτε άξονα. Συνήθως στις εφαρμογές ο στόχος είναι να εξασφαλίσουμε μοναδιαίο συντελεστή ισχύος. Με προσανατολισμό της τάσης δικτύου στον q άξονα αυτό επιτυγχάνεται ρυθμίζοντας το I d στο 0. Ο άλλος PI εκλεκτής οδηγεί το I q στην αναφορά I q ref η οποία καθορίζεται από την επιθυμητή V dc του φορτίου. Ο ελεγκτής που περιγράφηκε δεικνύεται στο παρακάτω σχήμα: Σχήμα 4.3: Ο AC/DC VSC μετατροπέας με τους ελεγκτές ρεύματος PI. Το παραπάνω σχήμα περιλαμβάνει μόνο τους εσωτερικούς ελεγκτές ρεύματος. Στην πραγματικότητα υπάρχουν και πιο αργοί εξωτερικοί ελεγκτές που καθορίζουν τις αναφορές των ρευμάτων. Στο πρόβλημα μας, σύμφωνα με το προσανατολισμό των αξόνων που θεωρήθηκε ο εξωτερικός έλεγχος στον d άξονα περιλαμβάνει την άεργο ισχύ, ενώ στο q άξονα ο εξωτερικός έλεγχος περιλαμβάνει την dc τάση του φορτίου. Οι εξωτερικοί PI θα φανούν στις μετέπειτα προσομοίωσες. Όπως γίνεται αντιληπτό, μόνο οι μεταβλητές κατάστασης χρειάζονται για ανατροφοδότηση και ο σχεδιασμός του ελέγχου είναι ανεξάρτητος από παραμέτρους όπως του φορτίου R L, του φίλτρου R f, L f ή του πυκνωτή C στην έξοδο του μετατροπέα. Αντικαθιστώντας τους προτεινομένους μη γραμμικούς ελεγκτές στο μοντέλο του συστήματος και θέτοντας I ref d = 0 για επίτευξη μοναδιαίου συντελεστή ισχύος, εξασφαλίζουμε το ακόλουθο σύστημα κλειστού βρόχου στον χώρο κατάστασης: L f I d = (R f + k Pd )I d + ωl f I q + k Id z d ref L f I q = ωl f I d (R f + k Pq )I q + k Iq z q + U q + k Pq I q z d = I d z q = I q ref I q CV dc = 3 2 (m di d + m q I q ) V dc R L (4.25) με τις z d,z q να είναι οι βοηθητικές μεταβλητές κατάστασης που προκύπτουν από το ολοκληρωτικό όρο των ελεγκτών. 69

70 Λύνοντας τις παραπάνω αλγεβρικές εξισώσεις προκύπτει το σημείο ισορροπίας του κλειστού συστήματος. Αυτό είναι: I d = 0 ref I q = I q z d = ωl fi q ref k Id z q = R fi q ref Uq k Iq V dc = 3 R 2 L(U q I ref ref q R f (I 2 q )) (4.26) όπου έχει ληφθεί μόνο η θετική τιμή για την Vdc γιατί η αρνητική τιμή δεν έχει φυσική σημασία. Από την παραπάνω σχέση με δεδομένη την επιθυμητή αναφορά V dc υπολογίζεται το I ref q που προκύπτει. Η τελευταία σχέση προκύπτει και λογικά από το ισοζύγιο της πραγματικής ισχύος στον μετατροπέα όπου P Load = P grid P filter. Ένας νόμος ελέγχου είναι επιτυχής μόνο όταν είναι ευσταθής, δηλαδή όταν μια διαταραχή υπάρξει στο σύστημα τότε το σύστημα θα είναι ικανό να γυρίσει τις καταστάσεις του κοντά στην ισορροπία. Εμείς όμως ενδιαφερόμαστε όχι μόνο για την ευστάθεια αλλά και για την σύγκλιση στο επιθυμητό σημείο ισορροπίας ή αλλιώς για την ασυμπτωτική ευστάθεια. Η απόδειξη της ασυμπτωτικής ευστάθειας δεικνύεται στην αναφορά [16] και για αυτό το λόγο δεν κρίνεται σκόπιμο να αναφερθούν με λεπτομέρεια οι μη γραμμικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται Αποτελέσματα προσομοιώσεων στο MATLAB/SIMULINK Προκειμένου να πιστοποιήσουμε την ανάλυση ευστάθειας που παρουσιάστηκε συνοπτικά προηγουμένως, προχωρούμε στην παρουσίαση της απόκρισης του μετατροπέα τόσο βασιζόμενοι στο μαθηματικό του μοντέλο μέσης τιμής του όσο και στην πιο ρεαλιστική αναπαράσταση του διακοπτικού του μοντέλου μέσω της χρήσης της βιβλιοθήκης simpower. Πιο συγκεκριμένα παίρνουμε τις αποκρίσεις των V dc, I d, I q, και των τριφασικών ρευμάτων και τάσεων στην είσοδο του μετατροπέα, δεχόμενοι ότι αρχική V dc αναφορά είναι στα 30V, στα 3.3s η αναφορά πάει στα 40V και στα 8.7s επιστρέφει στα 30V. Παράλληλα το φορτίο από αρχικά 600Ω μεταβάλλεται στα 200Ω την χρονική στιγμή t=10.58s, και στα 12.3s το φορτίο αλλάζει πάλι από 200Ω στα 600Ω. Η θεώρηση των αλλαγών στην τάση αναφοράς και φορτιού τις συγκεκριμένες χρονικές στιγμές έγινε προκειμένου να συμπίπτει με τις αντίστοιχες μεταβολές πραγματικού χρόνου που έγιναν στην πειραματική διαδικασία στο εργαστήριο, έτσι ώστε να γίνουν συγκρίσεις στις αποκρίσεις. Ακολουθεί ο πίνακας με τις παραμέτρους του συστήματος που θα χρησιμοποιηθούν στις προσομοίωσες. 70

71 Σύμβολο Ποσότητα Τιμή V m Πλάτος φασικής τάσης τροφοδοσίας 10 V R f Αντίσταση φίλτρου 0.25Ω L f Επαγωγή φίλτρου 30 mh C DC χωρητικό φίλτρο 1.1 mf R L Αντίσταση φορτιού Ω Ω Γωνιακή συχνότητα τάσης δικτύου 2π50 rad/sec Πίνακας 4.1: Παράμετροι συστήματος Έλεγχος με βάση το μοντέλο μέσης τιμής του μετατροπέα. Σχήμα 4.4: Ο προτεινόμενος ελεγκτής με τη χρήση του μοντέλου μέσης τιμής του μετατροπέα στο περιβάλλον Matlab/Simulink. 71

72 Σχήμα 4.5: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Vdc της τάσης του φορτίου. Σχήμα 4.6: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Id του ρεύματος γραμμής. 72

73 Σχήμα 4.7: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Iq του ρεύματος γραμμής. Μετά από κάποια γρήγορα και περιορισμένα μεταβατικά-υπερυψώσεις και ταλαντώσεις το σύστημα όντως συγκλίνει στο σημείο ισορροπίας του. Η τάση του φορτίου ταυτίζεται με την τάση αναφοράς που επιβάλλεται ως είσοδος και δεν επηρεάζεται στην μόνιμη κατάσταση από μεταβολές στο φορτίο. Τα αντίστοιχα ισχύουν και για τα ρεύματα. Δηλαδή το ρεύμα I d διατηρείται συνέχεια μηδενικό για εξασφάλιση μηδενικής αέργου ισχύος, ενώ το ρεύμα I q αυξάνεται είτε με την αύξηση της τάσης του φορτίου είτε με την μείωση της αντίστασης του φορτίου και μειώνεται με τις αντίθετες με πριν δυο καταστάσεις λειτουργίας, σύμφωνα με την τελευταία εξίσωση του συστήματος (4.26). Οι υπερυψώσεις και οι ταλαντώσεις οφείλονται στα κέρδη PI εσωτερικών και εξωτερικών ελεγκτών που έχουν επιλέγει τα οποία είναι επιλεγμένα ύστερα από δοκιμές και δεν είναι τα βέλτιστα δυνατά. Πιο συγκεκριμένα τα κέρδη των εσωτερικών ελεγκτών PI ύστερα από δοκιμές επιλέχθηκαν ως k p = 1.5, k i = 50 ενώ o εξωτερικός έλεγχος είναι πιο αργός και τα κέρδη είναι υποδεκαπλάσια δηλαδή k pouter = 1.5/10, k iouter = 50/ Έλεγχος με βάση το διακοπτικό-πραγματικό μοντέλο του μετατροπέα Στο παρακάτω σχήμα εμφανίζεται το μοντέλο του μετατροπέα με τη χρήση της βιβλιοθήκης Simpower. 73

74 Σχήμα 4.8: Ο προτεινόμενος ελεγκτής με τη χρήση του διακοπτικού μοντέλου του μετατροπέα στο περιβάλλον Matlab/Simulink. Σχήμα 4.9: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Vdc της τάσης του φορτίου. Η τάση του φορτίου παρατηρείται ότι συγκλίνει στην αναφορά και τα μεταβατικά είναι περιορισμένα με σωστή επιλογή κερδών του εξωτερικού ελεγκτή. 74

75 Σχήμα 4.10: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Id του ρεύματος γραμμής. Σχήμα 4.11: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Iq του ρεύματος γραμμής. Τα μεταβατικά και ταλαντώσεις των ρευμάτων είναι πολύ περισσότερα σε σχέση με τα ρεύματα γραμμής ευθέος και εγκάρσιου άξονα που λήφθηκαν με τη χρήση των εξισώσεων που διέπουν το μαθηματικό μοντέλο του μετατροπέα. Οι λόγοι που συμβαίνει αυτό είναι οι εξής: Στην πραγματικότητα ο μετατροπέας δεν είναι ιδανικός παρόλο που τον θεωρήσαμε έτσι για να εξαχθεί το μαθηματικό του μοντέλο και υστέρα να βρεθεί ο νόμος ελέγχου του. Αυτό συνεπάγεται ότι τα IGBT και οι δίοδοι έχουν εσωτερικές αντιστάσεις παρουσιάζουν πτώσεις τάσεις και απώλειες ισχύος. Παράλληλα η ύπαρξη snubbers και πυκνωτών για περιορισμό υπερτάσεων 75

76 καθώς επιδρούν ακόμα περισσότερο στην μη γραμμικότητα του συστήματος και καθιστούν τον έλεγχο σχεδόν αδύνατο να τα αντιμετωπίσει τελείως. Στη χρήση του pll για τον υπολογισμό της γωνίας της τάσης του δικτύου υπεισέρχεται μικρό μεν σφάλμα. Έτσι τα αρκετά μεταβατικά και το μικρό σφάλμα μόνιμης κατάστασης έχει σαν αποτέλεσμα τον μη απολύτως ακριβή υπολογισμό της γωνίας της τάσης και άρα των συνιστωσών των ρευμάτων I d και I q οι οποίες απαιτούν μέσω Pll την σωστή εύρεση της. Το γεγονός αυτό θα δειχθεί όχι τόσο στις προσομοίωσες μέσω Simulink αλλά κυρίως στο πραγματικό πείραμα που υλοποιήθηκε στη συνέχεια και θα παρουσιαστεί σε επόμενο κεφάλαιο. Στον solver του Simulink για επίλυση των καταστατικών. Oι μεταβλητές κατάστασης υπολογίζονται από το πρόγραμμα σε συγκεκριμένα βήματα για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα χρησιμοποιώντας πληροφορίες από το μοντέλο του συστήματος. Υπάρχουν περιπτώσεις όμως που οι μεταβλητές κατάστασης αλλάζουν πολύ γρήγορα σε χρόνο μικρότερο από τον χρόνο βήματος και να μην μπορούν να υπολογιστούν με μεγάλη ακρίβεια. Στην προσεγγιστική επιλογή των συντελεστών PI με δοκιμές και χωρίς την χρήση κάποιου αλγορίθμου ή κάποιας μεθοδολογίας. Οι αρμονικές στα ρεύματα γραμμής και στις τάσεις εισόδου του μετατροπέα επιδρούν στον μετασχηματισμό Park για τον υπολογισμό των d, q συνιστωσών των ρευμάτων γραμμών. Το μπλοκ που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό του μετασχηματισμού Park και του αντιστρόφου του είναι ευαίσθητο σε αρμονικές και ταλαντώσεις. Οι ανώτερες αρμονικές στο ρεύμα γραμμής φαίνονται στο παρακάτω σχήμα όπου παρατίθεται και ο συντελεστής αρμονικής παραμόρφωσης όπως λαμβάνεται μέσω του εργαλείου FFT που προφέρει η Matlab. Όπως παρατηρείται ο συντελεστής THD του ρεύματος είναι αρκετά μεγάλος. Παρόλο που δεν υπάρχουν όρια για τον συντελεστή THD, υπάρχουν κάποιες συνιστώμενες τιμές για επιτρεπόμενη αρμονική παραμόρφωση. Πιο συγκεκριμένα πρέπει ο συντελεστής THD της τάσης να μην υπερβαίνει το 5% και κάθε αρμονική να μην ξεπερνάει το 3% της βασικής αρμονικής της τάσης [26]. Με άλλα λόγια αν κάποιο άλλο AC φορτίο συνδεθεί παράλληλα με τον ανορθωτή (ή ισοδύναμα σε λειτουργία αντιστροφέα του μετατροπέα, το φορτίο συνδεθεί σε σειρά με τον μετατροπέα) ο μεγάλος συντελεστής THD ρεύματος, οδηγεί σε μεγάλο συντελεστή THD τάσης και άρα καταπόνηση του εξοπλισμού. Θα γίνει προσπάθεια στη συνέχεια για περεταίρω μείωση του THD ρεύματος. Γίνεται επίσης εύκολα αντιληπτό από το σχήμα 4.13 ότι η βασική αρμονική του ρεύματος γραμμής είναι σε φάση με την φασική τάση του δικτύου έτσι ώστε να ο μετατροπέας να δέχεται ιδανικά μόνο πραγματική ισχύ από το δίκτυο και η άεργος ισχύς να είναι μηδενική. 76

77 Σχήμα 4.12: Ρεύμα γραμμής στην είσοδο του μετατροπέα. Σχήμα 4.13: FFT ανάλυση του ρεύματος γραμμής. 77

78 Σχήμα 4.14:Ταση δικτύου και ρεύμα γραμμής της φάσης a του τριφασικού συστήματος αναφοράς στην είσοδο του μετατροπέα. Σχήμα 4.15:Πραγματική ισχύς που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο. Η πραγματική ισχύς στην είσοδο του μετατροπέα μετρήθηκε με την βοήθεια ενός τριφασικού βαττοβαρόμετρου, ενός έτοιμου μπλοκ στο Simulink/Matlab που δέχεται τις στιγμιαίες τιμές των τριών τάσεων του δικτύου και τα τρία ρεύματα γραμμής. 78

79 Παρατηρείται ότι όντως η πραγματική ισχύς είναι ανάλογη με το ρεύμα I q σύμφωνα με την P = 3 2 (U qi q ). Τέλος στην πραγματικότητα, αναφέρεται ότι η πραγματική ισχύς είναι θετική δηλαδή ρέει προς την dc πλευρά του φορτίου αφού το φορτίο είναι παθητικό. Σχήμα 4.16: Άεργος ισχύς που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο. Η άεργος ισχύς υπολογίστηκε με το ίδιο βαττοβαρόμετρο στην είσοδο του μετατροπέα. Παρότι ο έλεγχος μας είχε σαν σκοπό την ρύθμιση της αέργου ισχύος στο μηδέν κάτι τέτοιο δεν παρατηρείται ακριβώς. Αυτό συμβαίνει διότι ναι μεν η βασική αρμονική του ρεύματος γραμμής γίνεται συμφασική με την τάση του δικτύου αλλά όπως εξηγήθηκε υπάρχει και η άεργος ισχύς λόγω ανώτερων αρμονικών που εισάγει ο μετατροπέας. Παρατηρούμε λοιπόν ότι με τον παραπάνω ελεγκτή έχουμε σύγκλιση στο έκαστο σημείο ισορροπίας κάθε φορά που αλλάζει η τάση αναφοράς του φορτίου ή και το ίδιο το φορτίο αλλά όσο αφορά τα μεταβατικά δεν έχουμε την βέλτιστη λύση ειδικά στη πιο πιστή προσομοίωση του μετατροπέα με τη χρήση των βιβλιοθηκών simpower μιας και παρατηρούμε έντονες ταλαντώσεις, υπερυψώσεις και αρμονικές. Επίσης οι ανώτερες αρμονικές του ρεύματος γραμμής είναι θεμιτό να είναι όσο το δυνατόν λιγότερες για την μείωση της αέργου ισχύος του μετατροπέα. Για τον λόγο αυτό προτείνονται και άλλοι CCM ελεγκτές. 79

80 4.5 Δεύτερη μέθοδος ελέγχου τριφασικού αντιστροφέα ισχύος στο d-q πλαίσιο αναφοράς Περιγραφή του νόμου ελέγχου Χρησιμοποιώντας το σύγχρονα στρεφόμενο πλαίσιο αναφοράς το μοντέλο μέσης τιμής του μετατροπέα, όπως αποδείχθηκε δίνεται από τις σχέσεις: L f I d = U d R f I d + ωl f I q m d V dc L f I q = U q R f I q ωl f I d m q V dc CV dc = 3 2 (m di d + m q I q ) V dc R L (4.27) Από τις παραπάνω σχέσεις γίνεται κατανοητό ότι υπάρχει σύξευξη μεταξύ των ρευμάτων του μετατροπέα μέσω των όρων ωlf. Εισάγοντας τις εξής δυο νέες βοηθητικές εισόδους ελέγχου ud, uq [15]: V q = u q ωl f I d + U q (4.28) V d = u d + ωl f I q + U d (4.29) τότε οι αρχικές δύο εξισώσεις θα μετασχηματιστούν στις u d + R f I d + L f I d = 0 (4.30) u q + R f I q + L f I q = 0 (4.31) Παρατηρείται δηλαδή ότι οι δύο διαφορικές εξισώσεις περιγράφουν δυο αποσυζευγμένα, πρώτης τάξης, γραμμικά συστήματα ενώ η τρίτη εξίσωση παραμένει όπως έχει. Θεωρώντας προσανατολισμό της τάσης στον q άξονα τότε η ενεργός και άεργος ισχύς που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο είναι. P = 3 2 U qi q (4.32) Q = 3 2 U qi d (4.33) Α. Ρύθμιση αέργου ισχύος. Γίνεται αντιληπτό ότι για μοναδιαίο συντελεστή ισχύος πρέπει το Id να φτάσει το μηδέν σε μόνιμη κατάσταση. Αυτό επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο PI ελεγκτή ρεύματος για το ud: t ref u d = k Id (Ι d I 0 d )dτ + k Pd (I d I ref d ) (4.34) Η αναφορά I ref d παρέχεται από έναν αργό εξωτερικό PI ελεγκτή που συγκρίνει την επιθυμητή άεργο ισχύ με τη μετρούμενη όπως προκύπτει από την I ref t d = k IQ (Q Q ref )dτ k 0 PQ (Q Q ref ) (4.35) 80

81 Β. Ρύθμιση DC τάσης αναφοράς. Για την ρύθμιση της dc τάσης του φορτιού χρειάζονται αντίστοιχα δυο cascade PI ελεγκτές. Ο εσωτερικός PI ελεγκτής ρεύματος που θα οδηγήσει το Ιq στην επιθυμητή αναφορά I ref q δίνεται από t ref u q = k Iq (Ι q I 0 q )dτ + k Pq (I q I ref q ) (4.36) ενώ αντίστοιχα η αναφορά παρέχεται από έναν εξωτερικό PI ελεγκτή ως εξής: I ref t ref q = k IC (V dc V 0 dc )dτ k PC (V dc V ref dc ) (4.37) Άρα για U d = 0 χρησιμοποιώντας τον μετασχηματισμό, λαμβάνονται για τους λόγους κατάτμησης md,mq οι σχέσεις [15] : t m d = 1 ref [k V Id (Ι d I dc 0 d )dτ + k Pd (I d I ref d ) + ωl f I q ] (4.38) t m q = 1 ref [k V Iq (Ι q I q )dτ + k dc 0 Pq (I q I ref q ) ωl f I d + U q ] (4.39) οι οποίοι και τελικά θα είναι οι είσοδοι στον μετατροπέα όπως φαίνεται στο σχήμα 4.19: Σχήμα 4.17: AC/DC PWM μετατροπέας και έλεγχος με cascated και αποσυζευγμένους βρόχους ελέγχου. 81

82 4.5.2 Σχεδιασμός των PI ελεγκτών-καθορισμός των κερδών Ακολουθεί η σχηματική αναπαράσταση των 2 βρόχων ελέγχου που περιεγράφηκαν προηγουμένως. Σχήμα 4.18: Εσωτερικός και εξωτερικός βρόχος ελέγχου για κάθε άξονα. Είναι προφανές ότι οι εσωτερικοί βρόχοι των δυο αξόνων είναι πανομοιότυποι για αυτό στην ανάλυση θα αποφευχθούν οι δείκτες d και q. Για το ανοιχτού βρόχου σύστημα με είσοδο u και έξοδο i ισχύει παίρνοντας μετασχηματισμό Laplace στις αποσυζευγμένες διαφορικές εξισώσεις : I (s) = 1 (4.40) U L f s+r f Συνεπώς για το βρόχο κλειστού συστήματος του εσωτερικού ελεγκτή ισχύει: I I ref (s) = k P s+k I L f s 2 +(R f +k P )s+k I (4.41) Επιλέγοντας μια επιθυμητή σταθερά τi και τα κέρδη ως εξής k P = L f τ i, k i = k P R f L f (4.42) τότε το κλειστό σύστημα με τον εσωτερικό ελεγκτή παίρνει την μορφή: I 1 (s) = Iref 1+τ i s (4.43) δηλαδή είναι ένα σύστημα πρώτου βαθμού με την επιθυμητή σταθερά χρόνου τi. Αυτό συνεπάγεται ότι σε χρόνο 4τi το ρεύμα θα απέχει από την αναφορά του λιγότερο από 2%. 82

83 Μειονέκτημα όμως της μεθόδου είναι ότι τα κέρδη επιλέγονται με βάση τις παραμέτρους του συστήματος και πιο συγκεκριμένα του ac φίλτρου που σε μη ιδανικές συνθήκες μπορούν να μεταβάλλονται στον χρόνο άρα ο έλεγχος να μην είναι ακριβής. Όσο αφορά τα κέρδη του εξωτερικού βρόχου ένας κανόνας είναι ότι η σταθερά χρόνου του εξωτερικού βρόχου πρέπει να είναι τουλάχιστον τριπλάσια από αυτή του εσωτερικού βρόχου έτσι ώστε το ρεύμα να έχει πιάσει ήδη την αναφορά του. Στις προσομοίωσες η εξωτερική σταθερά χρόνου θεωρήθηκε 10πλασια από την αντίστοιχη του εσωτερικού, άρα τα κέρδη του εξωτερικού βρόχου επιλέχθηκαν υποδεκαπλάσια από τα αντίστοιχα του εσωτερικού. Πιο συγκεκριμένα θεωρώντας σταθερά χρόνου τi =2ms τότε σύμφωνα με τη σχέση (4.42) τα κέρδη εσωτερικού βρόχου επιλέγονται να έχουν τιμές k P = 15, k Ι = 125 και τα κέρδη εξωτερικού βρόχου σύμφωνα με την παραπάνω ανάλυση έχουν υποδεκαπλάσιες τιμές Αποτελέσματα προσομοιώσεων στο MATLAB/SIMULINK Προκειμένου να πιστοποιήσουμε την αποτελεσματικότητα του προτεινόμενου PI ελεγκτή παρουσιάζουμε την απόκριση του μετατροπέα βασιζόμενοι στο μοντέλο μέσης τιμής του και του διακοπτικού του μοντέλου όπως και στον προηγούμενο έλεγχο. Οι παράμετροι του συστήματος δεν αλλάζουν, ενώ και το πρόβλημα ελέγχου παραμένει ίδιο. Επαναλαμβάνεται δηλαδή η αλλαγή της τάσης αναφοράς του φορτιού από τα 30 V στα 40 V και αντίστροφα, ενώ το φορτίο αλλάζει από 600 Ω στα 200 Ω και ύστερα αυξάνει πάλι στα 600 Ω. 83

84 Έλεγχος με βάση το μοντέλο μέσης τιμής του μετατροπέα Σχήμα 4.19:Ο προτεινόμενος ελεγκτής με τη χρήση του μοντέλου μέσης τιμής του μετατροπέα στο περιβάλλον Matlab/Simulink. Σχήμα 4.20: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Vdc της τάσης του φορτίου. 84

85 Σχήμα 4.21: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Id του ρεύματος γραμμής. Σχήμα 4.22: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Iq του ρεύματος γραμμής. Με δεδομένες επιθυμητές σταθερές χρόνου και κέρδη που προκύπτουν σύμφωνα με την προηγούμενη ανάλυση παρατηρούνται ότι τα μεταβατικά και οι ταλαντώσεις είναι 85

86 μικρότερες σε σχέση με τον προηγούμενο μη γραμμικό έλεγχο. Αυτό όπως θα δειχθεί και στη προσομοίωση μέσω της βιβλιοθήκης Simpower οφείλεται στην μη βέλτιστη επιλογή των ελεγκτών PI στη προηγούμενη μη γραμμική μέθοδο. Και στις δυο περιπτώσεις βέβαια η σύγκλιση με μηδενικό σφάλμα στην αναφορά γίνεται εφικτή ανεξάρτητα από τις μεταβολές της τάσης αναφοράς του φορτίου ή και του ίδιου του φορτίου Έλεγχος με βάση το διακοπτικό-πραγματικό μοντέλο του μετατροπέα Σχήμα 4.23: Ο προτεινόμενος ελεγκτής με τη χρήση του διακοπτικού μοντέλου του μετατροπέα στο περιβάλλον Matlab/Simulink. 86

87 Σχήμα 4.24: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Vdc της τάσης του φορτίου. Η τάση του φορτίου παρατηρείται ότι και εδώ συγκλίνει στην αναφορά και τα μεταβατικά είναι περιορισμένα με σωστή επιλογή κερδών του εξωτερικού ελεγκτή. Σχήμα 4.25: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Id του ρεύματος γραμμής. 87

88 Σχήμα 4.26: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Iq του ρεύματος γραμμής. Τα μεταβατικά και ταλαντώσεις των ρευμάτων γραμμής ευθέος και εγκάρσιου άξονα που λήφθηκαν είναι και στον έλεγχο αυτό αυξημένα και μάλιστα περισσότερα από τον μη γραμμικό έλεγχο. Η κύρια αιτία εμφάνισης τους σύμφωνα με αυτά που συζητήθηκαν σε προηγούμενη υποενότητα είναι μεταξύ άλλων η αυξημένη εμφάνιση ανώτερων αρμονικών στα ρεύματα εισόδου του μετατροπέα. Πράγματι με μια ανάλυση FFT που προσφέρει το SIMULINK διαπιστώθηκε μεγαλύτερος συντελεστής αρμονικής παραμόρφωσης THD δηλαδή μεγαλύτερο αρμονικό περιεχόμενο στα ρεύματα γραμμής. Σχήμα 4.27:Ρεύμα γραμμής της φάσης a του τριφασικού συστήματος αναφοράς στην είσοδο του μετατροπέα. 88

89 Σχήμα 4.28: FFT ανάλυση του ρεύματος γραμμής. Η πραγματική ισχύς που μετρήθηκε μέσω τριφασικού βαττομέτρου στην είσοδο του μετατροπέα παρατηρείται ότι είναι και εδώ ανάλογη της q συνιστώσας του ρεύματος γραμμής. Τέλος η άεργος ισχύς που ανταλλάσσει ο VSC με το δίκτυο δεν είναι μηδενική όπως αναμενόταν. Μάλιστα είναι αυξημένη σε σχέση με τον προηγούμενο μη γραμμικό έλεγχο λόγω των περισσότερων ανώτερων αρμονικών των ρευμάτων. Σχήμα 4.29:Πραγματική ισχύς που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο. 89

90 Σχήμα 4.30: Άεργος ισχύς που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο. Η εξάρτηση των παραμέτρων των PI από το L-R φίλτρο όπως αποδείχτηκε και το γεγονός της υποβέλτιστης απόκρισης όσο αφορά τα ρεύματα κυρίως, μας οδήγησε και σε έναν τρίτο έλεγχο. 4.6 Τρίτη μέθοδος ελέγχου τριφασικού αντιστροφέα ισχύος στο d-q πλαίσιο αναφοράς Input-Output Linearization and Zero Dynamics Control Η μέθοδος που θα μελετηθεί δημιουργεί έναν νόμο ελέγχου που αποσκοπεί σε μια απλή σχέση και πιο συγκεκριμένα γραμμική μεταξύ εισόδου και εξόδου του συστήματος με τα internal dynamics που δημιουργούνται να θέλουμε να είναι ευσταθή [17], [18]. Το κύριο πλεονέκτημα της τεχνικής αυτής είναι ότι κάνουμε γραμμικό ένα μη γραμμικό MIMO σύστημα όπου γραμμικοί μέθοδοι σχεδίασης και ελέγχου μπορούν να εφαρμοστούν. Θα δειχθεί ότι η γραμμικοποίηση του PWM μετατροπέα θα γίνει θεωρώντας σαν μεταβλητές εξόδου τις d,q συνιστώσες των ρευμάτων των γραμμών εισόδου. Έτσι θα επιτευχθούν ευσταθή internal dynamics που αντιστοιχούν στα dynamics της dc τάσης. 90

91 H dc τάση εξόδου ρυθμίζεται στο επιθυμητό επίπεδο, όταν το ρεύμα εισόδου προσεγγίσει την επιθυμητή του τιμή. Καθώς οι βρόχοι ρευμάτων εξαρτώνται από τις παραμέτρους του συστήματος και φορτιού, ο κλασσικός εξωτερικός βρόχος που αναλύθηκε και σε προηγούμενες περιπτώσεις για τον έλεγχο της dc τάσης, είναι ευαίσθητος στις αβεβαιότητες του συστήματος. Σαν συνέπεια εκτός από τον κλασσικό εξωτερικό έλεγχο που κάναμε με τις προηγούμενες μεθόδους μπορούμε να βρουμε και άλλες μεθόδους για να ρυθμίζουμε καλύτερα την dc τάση. Το μη γραμμικό μοντέλο του VSC με σύγχρονα στρεφόμενο πλαίσιο dq με προσανατολισμό στον d άξονα: L f I d = E m R f I d ωl f I q m d V dc L f I q = R f I q + ωl f I d m q V dc CV dc = 3 2 (m di d + m q I q ) V dc R L (4.44) με E m να είναι το πλάτος της φασικής τάσης τροφοδοσίας, m d και m q να είναι οι διακοπτικές συναρτήσεις, C η χωρητικότητα στο φορτίο και R f, L f η αντίσταση και επαγωγή του φίλτρου. Στις παραπάνω μη γραμμικές εξισώσεις, οι μεταβλητές κατάστασης είναι οι x = [x 1 x 2 x 2 ] T = [i d i q V dc ] T ενώ η είσοδος u είναι οι διακοπτικές συναρτήσεις στο σύγχρονα στρεφόμενο d-q πλαίσιο αναφοράς, δηλαδή u = [u d u q ] T = [m d m q ] T Γενικό πρόβλημα ελέγχου με feedback linearization Στην παρούσα ενότητα γίνεται παρουσίαση της feedback γραμμικοποίησης ενός ΜΙΜΟ μη γραμμικού προβλήματος με δύο εισόδους, δύο εξόδους και τρεις μεταβλητές κατάστασης της μορφής : x = f(x) + g(x)u y=h(x) (4.45) με x και f να είναι διανύσματα 3x1, y και h διάνύσματα 2x1, u ένα διάνυσμα 2x1 και g μια μήτρα 3x2. Η επιλογή του αριθμού εισόδων, εξόδων και καταστάσεων έγινε για να υπάρχει αντιστοιχία με την μελέτη της IOL ανάλυσης του μετατροπέα που θα γίνει στην επόμενη υποενότητα. Προκειμένου να αποκτήσουμε το ΙΟL του ΜΙΜΟ συστήματος πρέπει να παραγωγίσουμε τις δύο εξόδους μέχρι να εμφανιστούν οι είσοδοι. Ο μικρότερος αριθμός γi των παραγωγίσεων ώστε να εμφανιστεί η είσοδος καλείται relative degree για κάθε έξοδο i αντίστοιχα. Αποδεικνύεται ότι κάθε ελέγξιμο σύστημα τάξης n, θα χρειαστεί το πολύ n παραγωγίσεις σε όλες τις εξόδους ώστε να εμφανιστούν οι μεταβλητές ελέγχου u. Για την περαιτέρω ανάλυση χρειάζεται η παρουσίαση του μαθηματικού εργαλείου των lie derivatives μιας βαθμωτής συνάρτησης h ως προς ένα διάνυσμα f. Αυτό ορίζεται σύμφωνα με την σχέση: L f h = h f με h = h (4.46) x 91

92 Επίσης ισχύει L f i h = L f (L f i 1 h) = (L f i 1 h)f (4.47) με i=τάξη της παραγώγου=1,2,. και L f 0 h = h. Αναφέρεται τέλος η ιδιότητα L g L f h = (L f h)g (4.48) Χρησιμοποιώντας το μαθηματικό εργαλείο των lie derivatives και τις ιδιότητες του, οι παράγωγοι των εξόδων προκύπτουν ως εξής: 2 j=1 y i = dh i = dh i dx dx i(x) + g ij (x)u j ) = dh i dx i(x) + j=1 dx ij(x)u j = L fi h i + 2 j=1 (L gij h i ) u j (4.49) με i=1,2. Θεωρώντας ότι η πρώτη παράγωγος των εξόδων δεν επηρεάζεται από το σήμα εισόδου 2 u, δηλαδή j=1 (L g h) = 0 και y i = L fi h i τότε η δεύτερη παράγωγος θα γίνει: 2 dh i y i = dy i dt = d(l f i h i ) dt = d(l f i h i ) x dx = d(l f i h i ) f(x) + d(l f i h i ) g dx dx ij (x)u j 2 j=1 = = L 2 2 fi h i + j=1 L gij (L fi h i )u j (4.50) Με όμοιο τρόπο αποδεικνύεται ότι η παράγωγος τάξης γ i λαμβάνει την μορφή (γ y i ) γ i = L i 2 γ fι h i + L gιj (L i 1 j=1 fι h i )u j (4.51) ή γ 1 h 1 [ y (γ 1 ) 1 (γ y 2 ) ]=[L fι γ 2 ]+E(x) [ u 1 2 h u ]= Α(x) + E(x)u (4.52) 2 2 με L fι Ε(x)=[ L γ g 11 L 1 1 f1 h 1 (x) γ L g21 L 2 1 f2 h 2 (x) γ L g12 L 1 1 f1 h 1 (x) γ L g22 L 2 1 f2 h 2 (x) ] (4.53) Αν ο πίνακας E είναι αντιστρέψιμος,και θεωρήσουμε την είσοδο u ως: u=e(x) 1 ( A(x) + v) (4.54) με v ναι είναι η βοηθητική μεταβλητή ελέγχου, τότε το αρχικό σύστημα θα πάρει την μορφή [ y 1 (γ 1 ) y 2 (γ 2 ) z v 1 ] = [ v 2 ] (4.55) a(z, y, v) 92

93 Άρα εξασφαλίζεται μια γραμμική διαφορική σχέση μεταξύ εισόδων εξόδων. Μάλιστα κάθε είσοδος επηρεάζει την αντίστοιχη έξοδο άρα είναι και αποσυζευμένη η διαφορική εξίσωση. Κάνοντας την υπόθεση ότι η αναφορά είναι y = [ y 1 y 2 ] Τ και θέτοντας την βοηθητική μεταβλητή v ως: v 1 = k 1(γ1 1) y 1 (γ 1 1) k11 y 1 (1) κ10 (y 1 y 1 ) v 2 = k 2(γ2 1) y 2 (γ 2 1) k21 y 2 (1) κ20 (y 2 y 2 ) (4.56) με τις σταθερές k να έχουν θετικές τιμές, τότε τα κλειστού βρόχου error dynamics γίνονται: e 1 (γ 1 ) + k 1(γ1 1)e 1 (γ 1 1) + + k 11 e 1 (1) + k 10 e 1 = 0 e 2 (γ 2 ) + k 2(γ2 1)e 2 (γ 2 1) + + k 21 e 2 (1) + k 20 e 2 = 0 z = a(z, e + y, ξ) (4.57) όπου ξ = [y 1 (γ 1 1),, y1 (1), y2 (γ 2 1), y2 (1) ] Τ και e ι = y i y i, i=1,2. Είναι έτσι εύκολο, διαλέγοντας τις κατάλληλες σταθερές k να γίνουν ευσταθή τα error dynamics και να προσεγγιστεί η y αναφορά χρησιμοποιώντας γραμμική τεχνική τοποθέτησης πόλων. Για παράδειγμα αν γ 1 =γ 2 =1 όπως θα δούμε στην επόμενη υποενότητα στην μελέτη του μετατροπέα τότε οι δυο πρώτες εξισώσεις θα γίνουν: e 1 (1) + k10 e 1 = 0 e 2 (1) + k 20 e 2 = 0 (4.58) Άρα Ε = Α cl E με Α cl = ( k k 20 ) (4.59) Παρατηρείται ότι οι πόλοι του κλειστού συστήματος και κατά συνέπεια η δυναμική του δίνονται από την μήτρα Acl. Επομένως με κατάλληλη επιλογή των κερδών επηρεάζουμε την δυναμική συμπεριφορά των error dynamics μετατοπίζοντας τους πόλους του ώστε να πάνε στο αριστερό μιγαδικό επίπεδο όπου θέλουμε και να γίνουν ευσταθή. Η επιλογή των κερδών γίνεται συγκρίνοντας τους όρους του πολυωνύμου της επιθυμητής χαρακτηριστικής εξίσωσης (s-p 1 )(s-p 2 ) και της χαρακτηριστικής που αντιστοιχεί στο σύστημα κλειστού βρόχου δηλαδή της det sι 2 -Α cl. Αναφέρεται ότι υπάρχουν και άλλες μεθοδολογίες υπολογισμού των κερδών Κ όπως η μέθοδος Ackerman ή η χρήση βέλτιστου ελέγχου. Το πρόβλημα του σχεδιασμού του ελέγχου όμως δεν έχει τελειώσει με τον νόμο ελέγχου (4.54) και (4.56) εκτός και αν γ 1 +γ 2 ισούται με την τάξη του συστήματος ή τον αριθμό των μεταβλητών κατάστασης. Σε αυτή την περίπτωση μιλάμε για fully linearized σύστημα και η παραπάνω διαδικασία οδηγεί σε ικανοποιητικό έλεγχο. Αν όμως γ1+γ2 είναι μικρότερο από την τάξη του συστήματος τότε ένα μέρος από τα 93

94 system dynamics, στην πραγματικότητα μεταβλητές κατάστασης, δεν είναι παρατηρήσιμες στην εξίσωση που συνδέει εισόδους και εξόδους. Στην περίπτωση αυτή μιλάμε για εσωτερικές καταστάσεις και δυναμικά. Στις παραπάνω εξισώσεις, απεικονίζονται με την μεταβλητή z. Τότε το μη γραμμικό σύστημα είναι μερικώς γραμμικοποιήσιμο και αν ο ελεγκτής μπορεί να εφαρμοστεί εξαρτάται από την ευστάθεια των internal dynamics [19]. Η εσωτερική δυναμική εξίσωση όταν το σφάλμα e είναι μηδενικό ονομάζεται zero dynamics, δηλαδή: z = a(z, y, 0). Αποδεικνύεται ότι αντι να κοιτάζουμε την ευστάθεια των internal dynamics είναι πιο απλό να κοιτάμε την ευστάθεια των zero dynamics προκειμένου να δούμε αν ο έλεγχος είναι εφαρμόσιμος. Αν τα zero dynamics είναι ασυμπτωτικά ευσταθή τότε ο έλεγχος είναι εφαρμόσιμος και το σύστημα ονομάζεται ελάχιστης φάσης Input Output Linearization και εσωτερικός βρόχος ελέγχου ρεύματος του PWM VSC Eφαρμόζοντας την θεωρητική γενική προσέγγιση της IOL της προηγουμένης ενότητας, θα ειδικευτούμε στην εύρεση ενός IOL controller για τον έλεγχο της τάσης και την λειτουργία με μοναδιαίο συντελεστή ισχύος ενός VSC PWM μετατροπέα. Οι προαναφερθέντες εξισώσεις του μετατροπέα στον χώρο κατάστασης θεωρώντας προσανατολισμό στον d άξονα της τάσης του δικτύου γράφονται στην μορφή : x = f(x) + g(x) με x = [x 1 x 2 x 3 ] T = [i d i q V dc ] T ως εξής: x 1 [ x 2 ] = x 3 [ R f L f x 1 ωx 2 + E m L f ωx 1 R f L f x 2 i L C ] + [ 1 L f x L f 3 2C x 1 3 2C x 2 με E m το πλάτος της φασικής τάσης του δικτύου. x 3 ] [ u d u q ] (4.60) Θεωρώντας μεταβλητές εξόδου τις y=[x 1 x 2 ] T =[i d i q ] T τότε με προσανατολισμό στο d άξονα, για να εξασφαλιστεί μοναδιαίος συντελεστής ισχύος πρέπει η αναφορά να είναι y = [ I d 0 ] Τ. Η dc τάση x 3 θα ρυθμιστεί στην επιθυμητή της αναφορά, όταν η έξοδος i d ρυθμιστεί στο I d. H επιθυμητή αναφορά μόνιμης κατάστασης της dc τάσης του φορτίου στην ανάλυση που θα ακολουθήσει συμβολίζεται ως V r. Επίσης γίνεται αντιληπτό ότι γ 1 =γ 2 =1 αφού χρειάζεται μια παραγώγιση των μεταβλητών x 1, x 2 που είναι οι έξοδοι του συστήματος για να εμφανιστεί η αντίστοιχη είσοδος u d ή u q. Από το μοντέλο των διαφορικών εξισώσεων του μετατροπέα, στην μόνιμη κατάσταση παίρνουμε: E m = R f I d + M d V r 94

95 0 = ωl f I d M q V r 0 = 3 2 (M di d ) V r R L (4.61) με M d, M q οι διακοπτικές συναρτήσεις στην μόνιμη κατάσταση. Λύνοντας ως προς M d την πρώτη εξίσωση και βάζοντας την στη τρίτη παίρνουμε Ι d = 1 2 [E m R f ± ( E m R f ) 2 8V ri L 3R f ] (4.62) όπου για δεδομένο φορτίο και τριφασικό δίκτυο θεωρούμε δεκτή τιμή μόνο την μικρότερη τιμή αφού θεωρώντας γνωστή τη σχέση που εκφράζει την ισχύ που λαμβάνει ο μετατροπέας από το δίκτυο P = 3 2 U di d αν επιλεγόταν η λειτουργία για μεγάλο ρεύμα I d, η ισχύς θα γινόταν πολύ μεγάλη και θα ξεπερνούσε το όριο ευστάθειας της γραμμής. Εφαρμόζοντας την ΙΟL μέθοδο όπως περιεγράφηκε θα φέρουμε την είσοδο u στην μορφή: [ u d u ] = [ m 1 1 x d L 3 0 f q m ] = [ q 0 1 ] x L 3 f όπου η βοηθητική μεταβλητή v θα είναι: ) R f x L 1 + ωx 2 Ε m f L f ([ ωx 1 + R f L f x 2 ] + v) (4.63) v = [ v 1 v ] = [ k 10(i d I d ] (4.64) 2 k 20 i q Με τον έλεγχο αυτό, φέρνουμε το μη γραμμικό πρόβλημα στην γραμμικοποιημένη μορφή [ i d (1) i q (1) z v 1 ] = [ v 2 ] (4.65) a(z, y, v) οπού z=x 3 = V dc. Βάζοντας τον παραπάνω έλεγχο u στην καταστατική που περιγράφει την V dc παίρνουμε τα internal dynamics: x 3 = 3 2Cx 3 {x 1 [R f x 1 + ωl f x 2 E m + L f k 10 (I d x 1 )] x 2 [R f x 2 ωl f x 1 L f k 20 x 2 ]} i L C (4.66) Προκειμένου να βρούμε τα zero dynamics (για x 1 I d, x 2 0) θα χρειαστούμε την σχέση που εκφράζει το ιδανικό ισοζύγιο ενέργειας μεταξύ ac και dc. V r 2 R L = 3 2 [E mi d R f I d 2 ] (4.67) Τότε θα πάρουμε την σχέση που εκφράζει τα zero dynamics 95

96 x 3 = V r 2 x 3 2 R L Cx 3 (4.68) Για να δούμε αν είναι ευσταθή εξετάζουμε την ευστάθεια των σημείων ισοροπίας ±V r αν και μόνο η θετική τάση έχει φυσικό νόημα. Παρατηρώντας την τροχιά φάσης κάτι τέτοιο εξασφαλίζεται άρα ο έλεγχος είναι επιτυχής. Τα βελη στο σχημα δειχνουν την κατευθυνση της κινησης και η φορα τους καθοριζεται από το προσημο του x 3 στο συγκεκριμενο σημειο. Παρατηρείται λοιπόν ότι με μια θετική αρχική τάση διάφορη του μηδενός στο πυκνωτή, η τελική τιμή της τάσης θα συγκλίνει στην μόνιμη κατάσταση στην αναφορά V r με μοναδιαίο συντελεστή ισχύος. Σχήμα 4.31: Τροχιά φάσης των zero dynamics. Το μπλοκ διάγραμμα του ελεγκτή δεικνύεται στο παρακάτω σχήμα όπου το μοντέλο του VSC γραμμικοποιείται και απομπλέκεται οσο αφορά την αρχική εξάρτηση που έχουν τα μεγέθη στον d και q άξονα. Σχήμα 4.32: Ο εσωτερικός ελεγκτής του μετατροπέα χρησιμοποιώντας IOL Εξωτερικός Βρόχος Ελέγχου για την ρύθμιση της DC τάσης του φορτίου Ρυθμιζοντας το ρευμα γραμμης του d αξονα στην αναφορα, θα οδηγησουμε την dc ταση στην αναφορα της Vr. Ομως οι μεταβολες του φορτιου και των παραμετρων του συστηματος λογω θερμοκρασιας και γηρανσης,οδηγουν σε λαθος υπολογισμο του idref και προκαλουν σφαλμα μονιμης καταστασης στην dc ταση του φορτιου. Συνεπως ο εξωτερικος βροχος που παρουσιαστηκε σε προηγουμενες μεθοδους, σε πραγματικες συνθηκες λειτουργιας παρουσιαζει ανακριβειες για αυτό και επιδεχεται τροποποιηση. Προκειμένου να ξεπεράσουμε το πρόβλημα αυτό, αποδεικνύουμε ότι όταν τα zero dynamics εκφράζονται από το τετράγωνο της dc τάσης, έχουμε Lur e plant. Η έννοια της απόλυτης σύγκλισης για το Lur e plant χρησιμοποιείται για να καθοριστούν κατάλληλα τα εξωτερικού βρόχου κέρδη k P, k Ι που καθιστούν το κλειστού βρόχου 96

97 σύστημα ολικά ευσταθές (globbaly stable) και πετυχαίνουν σύγκλιση στο επιθυμητό σημείο ισορροπίας V r χωρίς να λαμβάνονται υπόψη τυχόν αβεβαιότητες. Με άλλα λόγια προτείνεται ένας zero-dynamics ελεγκτής ο οποίος δεν είναι τίποτα άλλο από ένας cascated ελεγκτής που παρακολουθεί το τετράγωνο της dc τάσης αναφοράς. Η εκφραση για τα zero dynamics που αποδειχτηκε προηγουμενως x 3 = V r 2 x2 3, μπορει R L Cx 3 να γραφτει σαν εκφραση που να εμπεριέχει το I d, ως εξης: x 3 = x 3 + φ(i d ) R L C R L Cx 3 (4.69) με φ(i d ) = 3 2 R L(E m I d -R f I d 2 ) (4.70) δηλαδη η φ είναι μια μη γραμμική συνάρτηση. Εφαρμοζοντας τον μη γραμμικο μετασχηματισμο η = x 3 2, τοτε τα zero dynamics γινονται: η = ση + σφ(i d ) (4.71) με σ = 2 R L C (4.72) Η δομή δηλαδή του συστήματος που περιγράφει τα zero dynamics έχει τη παρακάτω γενική μορφή και αποτυπώνεται στο σχήμα Παρατηρείται ότι ο ευθύς κλάδος είναι ένα γραμμικό χρονικά αμετάβλητο σύστημα και η ανατροφοδότηση είναι μη γραμμική. x = Αx bφ(y) και y = C T x με G(s) = CT b si A. Στο προβλημά μας γίνεται αντιληπτό ότι θεωρούμε όπου x η, y I d, Α σ, b σ, C 2 3R L E m (4.73) 97

98 Σχήμα 4.33: Δομή συστήματος των zero dynamics. Η παραπάνω μορφή των zero dynamics αν συνδυαστεί με την απόδειξη της παρακάτω σχέσης για την μη γραμμική συνάρτηση φ (και πιο συγκεκριμένα για την κλίση της) k 1 φ(y) y k 2 με k 1, k 2 θετικές σταθερές, τοτε προκύπτει ότι τα zero dynamics περιγράφουν το λεγόμενο Lur e πρόβλημα [19]. ` Σχήμα 4.34: Η μη γραμμική συνάρτηση φ. Πράγματι από την εξίσωση (4.62) προκύπτει ότι ( E m R f ) 2 8V ri L 3R f < 0 (4.74) που σημαίνει ότι το μέγιστο dc ρεύμα εξόδου είναι I L max = 3E m 2 8V r R f (4.75) και από την (4.62) προκύπτει ότι το μέγιστο επιθυμητό ρεύμα γραμμής στην είσοδο του μετατροπέα είναι I d = E m 2R f (4.76) Θεωρώντας συμμετρική λειτουργία δηλαδή δυνατότητα λειτουργίας του μετατροπέα ως αντιστροφέα, το μέγιστο ρεύμα στην έξοδο θα είναι 98

99 I L max = 3E m 2 8V r R f (4.77) Άρα από (4.62) το κάτω όριο για το επιθυμητό ρεύμα γραμμής προκύπτει I d = (1 2)E m 2R f (4.78) Από τα παραπάνω, χρησιμοποιώντας και την σχέση (4.70) προκύπτει ότι η μέγιστη κλίση της συνάρτησης φ δίνεται από την σχέση φ max = R LE m (4.79) Συνοψίζοντας, η κλίση της μη γραμμικής συνάρτησης φ βρίσκεται στο τομέα [0, 3 2 R 2 LE m ] για I d [( (1 2)E m, E m )] άρα τα μετασχηματισμένα zero dynamics 2R f 2R f περιγράφουν ένα Lur e πρόβλημα. Προκειμένου να έχουμε σθεναρό έλεγχο, εφαρμόζεται ο παραδοσιακός PI ελεγκτής για να ρυθμίσει την αναφορά του ρεύματος γραμμής στον d-αξονα ως εξής: I d = k P (V r 2 η) + k Ι (V r 2 η) dt (4.80) Χρησιμοποιώντας θεωρήματα της απόλυτης ευστάθειας για το Lur e πρόβλημα που προέκυψε [17] αποκτούνται τα κέρδη του εξωτερικού βρόχου ως εξής k P > k Ι σ min (4.81) Ακολουθεί ο τελικός cascade ελεγκτής σύμφωνα με την θεωρία που προηγήθηκε. Σχήμα 4.35: Cascade ελεγκτής για τον PWM ac/dc μετατροπέα με IOL εσωτερικό ελεγκτή Αποτελέσματα προσομοιώσεων στο MATLAB/SIMULINK Ο προτεινόμενος IOL μη γραμμικός ελεγκτής εξετάζεται στο ΜATLAB/SIMULINK προκειμένου να αποδειχθεί η χρηστότητα της μεθοδολογίας ελέγχου. Ακολουθεί ο έλεγχος με χρήση του μοντέλου μέσης τιμής του μετατροπέα και έπειτα με χρήση της βιβλιοθήκης simpower παρουσιάζεται το switched model του μετατροπέα. Οι 99

100 παράμετροι του προβλήματος προς έλεγχο θεωρούνται ίδιοι όπως και στις προηγούμενες δύο μεθόδους. Τα κέρδη που χρησιμοποιήθηκαν στον έλεγχο επιλέχθηκαν ύστερα από δοκιμές και αυτά ειναι: k P = , k I = , k 10 = 60000, k 20 = Έλεγχος με βάση το μοντέλο μέσης τιμής του μετατροπέα Σχήμα 4.36 Ο προτεινόμενος ελεγκτής με τη χρήση του μοντέλου μέσης τιμής του μετατροπέα στο περιβάλλον Matlab/Simulink. Σχήμα 4.37: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Vdc της τάσης του φορτίου. 100

101 Σχήμα 4.38: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Id του ρεύματος γραμμής. Σχήμα 4.39: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Iq του ρεύματος γραμμής. Όπως παρατηρείται τα μεταβατικά φαινόμενα είναι αρκετά καλύτερα σε σχέση με τους προηγούμενους ελέγχους όταν βασιζόμαστε στο μαθηματικό μοντέλο του μετατροπέα. Οι ταλαντώσεις και υπερυψώσεις στα ρεύματα γραμμής και την τάση του φορτίου είναι αμελητέες. Για την μελέτη με μεγαλύτερη ακρίβεια του ελέγχου προχωρούμε και στο πραγματικό μοντέλο του μετατροπέα. 101

102 Έλεγχος με βάση το διακοπτικό-πραγματικό μοντέλο του μετατροπέα Σχήμα 4.40: Ο προτεινόμενος ελεγκτής με τη χρήση του διακοπτικού μοντέλου του μετατροπέα στο περιβάλλον Matlab/Simulink. Σχήμα 4.41: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Vdc της τάσης του φορτίου. 102

103 Σχήμα 4.42: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Id του ρεύματος γραμμής. Σχήμα 4.43: Απόκριση της μεταβλητής κατάστασης- εξόδου Iq του ρεύματος γραμμής. Συγκρίνοντας τον παρόν έλεγχο με τους δυο προηγούμενους δεικνύεται ότι οι ταλαντώσεις στην τάση του φορτίου αλλά και στα ρεύματα γραμμής είναι μικρότερες στις αλλαγές του φορτίου και της dc τάσης αναφοράς. Οι μικρότερες ταλαντώσεις στα ρεύματα δείχνουν ότι ο έλεγχος μειώνει το αρμονικό περιεχόμενο των ρευμάτων άρα και την άεργο ισχύ που αναλλάσει ο μετατροπέας με το δίκτυο με τα πλεονεκτήματα που αυτό συνεπάγεται όπως αναλύθηκαν σε προηγούμενο κεφάλαιο. Παρακάτω γίνεται εμφανής η μείωση της παραμόρφωσης στα ρεύματα χωρίς αυτό να συνεπάγεται την εμφάνιση απόλυτα ημιτονοειδών ρευμάτων. 103

104 Σχήμα 4.44:Ρεύμα γραμμής της φάσης a του τριφασικού συστήματος αναφοράς στην είσοδο του μετατροπέα. Σχήμα 4.45: FFT ανάλυση του ρεύματος γραμμής. Η μέθοδος αυτή πετυχαίνει ικανοποιητική μεταβατική και μόνιμης κατάστασης απόκριση. Το πλεόνεκτημα της μεθόδου είναι προφανές, ότι έχει μικρότερο ΤΗD συγκρινόμενο με τον συμβάτικο PI έλεγχο, άρα μικρότερη άεργο ισχύ λόγω των ανώτερων αρμονικών καθώς και ότι με τη χρήση του συγκεκριμένου εξωτερικού βρόχου λαμβάνει υπόψη του τυχόν αβεβαιότητες των διαφόρων παραμέτρων. Παρόλα αυτά όπως εξηγήθηκε, ακόμα ο συντελεστής THD θεωρείται μεγάλος. Η μείωση του 104

105 μπορεί να επιτευχθεί με τη χρήση ενός διαφορετικού φίλτρου όπως θα δειχθεί στη συνέχεια. Σχήμα 4.46:Πραγματική ισχύς που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο. Σχήμα 4.47: Άεργος ισχύς που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο. Ένα επιπλέον φίλτρο μπορεί να επιφέρει περαιτέρω μείωση στον συντελεστή αρμονικής παραμόρφωσης. Πράγματι αν χρησιμοποιηθεί ένα κατωδιαβατό R-L φίλτρο τότε το ρεύμα γραμμής θα πλησιάσει περισσότερο την ημιτονοειδή μορφή όπως φαίνεται στο σχήμα Για το φίλτρο επιλέχθηκαν R = 5Ω, L = 0.015H ετσι ώστε η cut-off συχνοτητα f c = R 2πL να είναι κοντα στα 50Ηz. Σε παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται επίσης ο THD της φασικής τάσης ανοιχτοκυκλώματος όταν ο 105

106 μετατροπέας λειτουργεί σαν ανορθωτής. Όπως φαίνεται η αρμονική παραμόρφωση τάσης είναι κοντά στα επιτρεπτά άνω όρια (5%) για διασύνδεση στο δίκτυο ή την προσθήκη ενός AC φορτίου στην έξοδο του αντιστροφέα. Σχήμα 4.48: Συντελεστής THD ρεύματος γραμμής μετά την προθήκη φίλτρου. Σχήμα 4.49: Συντελεστής THD φασικής τάσης εξόδου μετά την προθήκη φίλτρου. Μεχρι στιγμής στην παρούσα διπλώματικη αναλύθηκαν τρείς διαφορετικοί τρόποι ελέγχου του τριφασικού αντιστροφέα συνδεδεμένου στο δίκτυο όταν λειτουργεί σαν ανορθωτης με ένα παθητικο φορτίο στην έξοδο του. Όπως εξηγήθηκε όμως οι εξισώσεις του μετατροπέα είναι ίδιες ακόμα και όταν τα ρεύματα και οι ισχείς είναι αρνητικές δηλαδή ο μετατροπέας λειτουργεί σαν inverter που παρέχει ισχύ στο δίκτυο. Συνέπως οι παραπάνω ελέγχοι μπορούν να βρουν εφαρμογή σε περιπτώσεις που είναι επιθυμητό ο μετατροπέας να διαχειριζέται ισχυ και στις δύο κατευθύνσεις. Το χαρακτηριστικό αυτό μελετείται στο επόμενο κεφάλαιο. 106

107 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΕΙΩΣΗ ΤΟΥ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ ΣΕ ΑΠΕ ΓΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΩΣ RECTIFIER/INVERTER 5.1 Εισαγωγή Όπως αναφέρθηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο οι περισσότερες ανεμογεννήτριες που βρίσκουν εφαρμογή διανέμουν την παραγόμενη ισχύ στο ηλεκτρικό δίκτυο μέσω μετατροπέων ισχύος. Το ίδιο ισχύει και για την διασύνδεση Φ/Β με δίκτυο ή κάποιο τελικό καταναλωτή. Μια τυπική τέτοια διασύνδεση ανεμοκινητήρα με το δίκτυο μέσω ενός τριφασικού αντιστροφέα ισχύος, φαίνεται στο σχήμα 5.1. Στο σχήμα παραλείπεται η αντίσταση γραμμής/φίλτρου θεωρώντας τη αμελητέα σε σχέση με την επαγωγή της γραμμής αν και εμείς στους προηγούμενους ελέγχους συμπεριλάβαμε και τα δυο αυτά στοιχεία. Σχήμα 5.1:Συνδεδεμένος σε δίκτυο μετατροπέας σε αιολικό σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας. Στο σχήμα 5.2 παρουσιάζεται ένα απλοποιημένο ισοδύναμο διάγραμμα του παραπάνω ενεργειακού αιολικού συστήματος οπου ο ανεμοκινητήρας, η γεννήτρια και ο ανορθωτής αντικαθίστανται από μια συνεχή τάση Ε σε σειρά με μια αντίσταση που αντιπροσωπευέι τις πραγματικές απώλειες στο ενεργειακό σύστημα είτε αυτές είναι μηχανικές πχ στον ανεμοκινητήρα είτε είναι ηλεκτρικές πχ οι απώλειες ισχύος στην γέφυρα διόδων του ανορθωτή. Σχήμα 5.2: Απλοποιημένο διάγραμμα αιολικού συστήματος. 107

108 Γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι οι εξισώσεις που περιγράφουν το μοντέλο του παραπάνω μετατροπέα είναι ίδιες με την περίπτωση που είχαμε τον μετατροπέα συνδεδέμενο με το δίκτυο και στην έξοδο του υπήρχε ένα παθητικό φορτίο. Για την ακρίβεια οι δύο πρώτες εξισώσεις από τις (4.21) είναι ακριβώς οι ίδιες ένω η τρίτη επιδέχεται μια μικρή αλλαγή αφού προηγουμένως όταν είχαμε το παθητικό φορτίο το ρεύμα του φορτίου ήταν i dc = V dc R L, ενώ τώρα θα είναι i dc = V dc Ε. Αποδεικνύεται μέσω προσομειώσεων R ότι η μικρή αυτή αλλαγή δεν επηρεάζει τον έλεγχο και την ευστάθεια του όπως αυτος παρουσιάστηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο. 5.2 Στόχος του ελέγχου Όπως αναφέρθηκε, ο μετατροπέας όταν έχει ένα παθητικό φορτίο σαν έξοδο και παράλληλα θεωρώντας προσανατολισμό της τάσης του δικτύου στον ένα άξονα, για παράδειγμα τον d, τότε η πραγματική και άεργος ισχύς ελέγχονται ρυθμίζοντας τις d και q συνιστώσες του ρεύματος γραμμής. Ίδιος είναι ο σκοπός του ελέγχου και στην περίπτωση που μελετάται στο παρόν κεφάλαιο όπου δηλαδή πλέον η ροή ισχύος μεταξύ του μετατροπέα και δικτύου είναι δυνατή από το δίκτυο στο DC κύκλωμα του inverter αλλά και αντίστροφα. Σε εφαρμογές με ανεμογεννήτριες ή φωτοβολταϊκές συστοιχίες, η ισχύς φυσιολογικά έχει κατεύθυνση από τον inverter στο τριφασικό δίκτυο. Η πραγματική αυτή ισχύς που ρέει προς το δίκτυο υπολογίζεται από την σχέση: P g = 3V g I g cosφ g (5.1) με V g να είναι η ενεργός φασική τάση του δικτύου, I g η ενεργός τιμή του ρεύματος γραμμής και φ g η γωνία συντελεστή ισχύος που ορίζεται ως: φ g = V g I g (5.2) Όπως παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα η γωνία συντελεστή ισχύος μπορεί να είναι μηδέν που συνεπάγεται μοναδιαίο συντελεστή ισχύος και μηδενική άεργο ισχύ, να είναι θετική με επιπορευόμενο συντελεστή ισχύος (lagging power factor) και θετική άεργο ισχύ, ή αρνητική με προπορευόμενο συντελεστή ισχύος (leading power factor) και αρνητική άεργο ισχύ. Υπενθυμίζεται ότι θετική ισχύς θεωρείται όταν ρέει από το δίκτυο στο dc κύκλωμα του μετατροπέα και αρνητική ισχύς όταν ρέει προς το δίκτυο. 108

109 Σχήμα 5.3: Φασικό διάγραμμα τάσεων δικτύου και ρευμάτων γραμμής ανάλογα με τον επιθυμητό συντελεστή ισχύος. Συχνά είναι επιθυμητό ο μετατροπέας μεσω του αιολικου συστηματος να στέλνει εκτός από ελεγχόμενη ενεργό ισχύ στο δίκτυο και ελεγχόμενη άεργο ισχύ προκειμένου να στηρίξει την τάση του δικτύου σε μια ενδεχόμενη πτώση της. Όταν είναι επιθυμητό η ανεμογεννήτρια να στέλνει άεργο ισχύ στο δίκτυο πρέπει η σύγχρονη μηχανή που την αποτελεί να είναι σε κατάσταση υπερδιέγερσης αυξάνοντας το ρεύμα διέγερσης του δρομέα, ενώ στην αντίθετη περίπτωση βρίσκεται σε κατάσταση υποδιέγερσης μειώνοντας το ρεύμα του δρομέα. Συνεπώς ένα αιολικό σύστημα μπορεί να λειτουργεί με γωνία ισχύος που κυμαίνεται στο διάστημα 90 <φ g <270. Για να διευκρινιστεί η εξάρτηση της άεργου ισχύος που εκχύεται σε ένα ζυγό με το μέτρο της τάσης του ας σκεφτούμε το ακόλουθο παράδειγμα όπως φαίνεται στο σχήμα 5.4: Σχήμα 5.4: Φορτίο τροφοδοτούμενο μέσω γραμμής μικρού μήκους. Στο πρόβλημα μας ως φορτίο θεωρείται η ανεμογεννήτρια με τον ανορθωτή, τον πυκνωτή και τον μετατροπέα. Στο ανα μονάδα (pu) σύστημα η μιγαδική ισχύς στην έξοδο της γραμμής θεωρώντας αναφορά την τάση φορτίου δηλαδή V r = V r 0 και V s = V s δ δίνεται από S r = P r + j Q r = V r I = V r [ V s V ] r jx (5.3) = V r [ V s cosδ + j V s sinδ V r ] jx 109

110 Από την παραπάνω σχέση προκύπτει ότι η άεργος ισχύς στην έξοδο της γραμμής είναι [4]: Q r = V r ( V s cosδ V r ) X (5.4) Θεωρώντας την γωνία ισχύος δ μικρή, δηλαδη cosδ 1, τότε λύνοντας την παραπάνω δευτεροβάθμια εξίσωση προκύπτει για το μέτρο της τάσης στην έξοδο της γραμμής η σχέση V r = V s + V 4X Qr s 1 Vs (5.5) όπου πλέον είναι φανερή η σχέση που συνδέει το μέτρο της τάσης του φορτίου με την άεργο ισχύ για δεδομένες αλλαγές στο μέτρο της τάσης του δικτύου V s. Σύντομες και μικρές βυθίσεις τάσης (συμμετρικές ή ασύμμετρες) λόγω σφαλμάτων και διαταραχών του δικτύου δεν πρέπει να οδηγούν σε αποσύνδεση του αιολικού σταθμού από το σύστημα. Μάλιστα όπως αναφέρθηκε οι αιολικοί σταθμοί πρέπει να υποστηρίζουν την τάση του συστήματος κατά την διάρκεια των διαταραχών τάσης με έκχυση ή απορρόφηση αέργου ρεύματος σύμφωνα με την χαρακτηριστική του παρακάτω σχήματος. Ο έλεγχος του αέργου ρεύματος πρεπει να ενεργοποιηθεί σε περίπτωση βύθισης τάσης ή ανύψωσης της άνω του 10% της ονομαστικής τάσης της γεννήτριας με στόχο την επαναφορά της στη νεκρή ζώνη. Η στήριξη της τάσης πρέπει να εκκινεί εντός 20ms μετά την αναγνώριση του σφάλματος, παρέχοντας άεργο ρεύμα που ανέρχεται τουλάχιστον σε 2% της ονομαστικής έντασης της γεννήτριας για κάθε 1% μεταβολή της τάσης του δικτύου [20]. Σχήμα 5.5: Άεργο ρεύμα εξόδου κατά την διάρκεια μεγάλων μεταβολών της τάσης δικτύου. Όπως αναφέρθηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο με τους προτεινόμενους ελεγκτές CCM επιτυγχάνεται ανεξάρτητος έλεγχος για τη πραγματική και άεργο ισχύ ελέγχοντας τα ρεύματα γραμμής των d και q συνιστωσών θέτοντας σαν προϋπόθεση τον προσανατολισμό της τάσης του δικτύου στον έναν άξονα. 110

111 Θεωρώντας προσανατολισμό της τάσης του δικτύου στον d άξονα τότε παίρνουμε για την πραγματική και άεργο ισχύ που διαχειρίζεται το σύστημα τις: P g = 3 2 (U di d ) (5.6) Q g = 3 2 ( U di q ) (5.7) Η αναφορά για την q συνιστώσα του ρεύματος δίνεται από την: i q ref = Q ref g (5.8) 1.5U d με Q g ref να είναι η επιθυμητή άεργος ισχύς και U d το πλάτος της φασικής τάσης του δικτύου. Στις προηγούμενες αναλύσεις θεωρώντας επιθυμητή μηδενική άεργο ισχύ είχε αποφευχθεί εξωτερικός έλεγχος για υπολογισμό της i q ref αναφοράς αφού δεδομένα αυτή θεωρούταν μηδενική. Πλέον προκειμένου να στηρίζεται η τάση σε περιπτώσεις σφαλμάτων, όπως παρουσιάστηκε η άεργος ισχύς δεν θα είναι μηδενική όταν αυτά συμβαίνουν. Άρα η αναφορά i q ref θα υπολογίζεται από έναν εξωτερικό-αργό PI έλεγχο ο οποίος θα συγκρίνει την αναφορά της φασικής τάσης στον μετατροπέα από την μεριά του δικτύου με την πραγματική μετρούμενη αντίστοιχη τάση. Ο έλεγχος θα μελετηθεί σε επόμενη υποενότητα. Ο έλεγχος για την πραγματική ισχυ έχει ήδη περιγράφει σε προηγούμενη ενότητα και περιλαμβάνει έναν εξωτερικό PI ελεγκτή που δέχεται σαν εισόδους την επιθυμητή dc τάση του πυκνωτή και την αναφορά της και υπολογίζει την αναφορά του i d ρεύματος γραμμής και τον εσωτερικό PI ελεγκτή που ρυθμίζει την i d συνιστώσα ρεύματος στην αναφορά της όπως υπολογίστηκε από τον εξωτερικό έλεγχο. Η ρύθμιση της dc τάσης του πυκνωτή σε μια αναφορά μέσω του εξωτερικού ελέγχου καθορίζει έμμεσα το μέτρο και την διεύθυνση της πραγματικής ισχύος που ανταλλάσει ο μετατροπέας με το δίκτυο αφού η πραγματική ισχύς θεωρώντας μηδενικές πραγματικές απώλειες στη γραμμή και στον μετατροπέα δίνεται από την: P g = 3 2 (U di d ) = V dc I dc (5.9) Άρα με δεδομένη την τάση V dc, η πραγματική ισχύς καθορίζεται άμεσα από το ρεύμα I dc. Πιο συγκεκριμένα θεωρώντας θετικό ρεύμα I dc όταν ρέει προς την ανεμογεννήτρια τότε ανάλογα με την τάση Ε λαμβάνονται οι εξής συνθήκες λειτουργίας: Ε<V dc I dc >0 P g >0 Ισχύς μεταφέρεται από δίκτυο στο φορτίο (λειτουργία ανορθωτή). Ε>V dc I dc <0 P g <0 Ισχύς μεταφέρεται από φορτίο στο δίκτυο (λειτουργία αντιστροφέα). Ε=V dc I dc =0 P g =0 Δεν μεταφέρεται καθόλου πραγματική ισχύς. Η παραπάνω θεωρήτικη ανάλυση για τον έλεγχο της πραγματικής και αέργου ισχύος θα μελετηθεί και με τη χρήση του εργαλειου SIMULINK/MATLAB. 111

112 5.3 Έλεγχος πραγματικής και αέργου ισχύος που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο με τη χρήση SIMULINK/MATLAB Σχήμα 5.6:Το κύκλωμα ισχύος και ο έλεγχος του. Ο έλεγχος που χρησιμοποιήθηκε είναι ακριβώς ο πρώτος κατά σειρά όπως παρουσιάστηκε στο τέταρτο κεφάλαιο που περιλαμβάνει τους δυο cascated ελεγκτές ρεύματος, έναν για κάθε άξονα. Ακολουθεί ο πίνακας με τις παραμέτρους του συστήματος που θα χρησιμοποιηθούν στις προσομοίωσες. Σύμβολο Ποσότητα Τιμή V m Πλάτος φασικής τάσης τροφοδοσίας 10 V R f Αντίσταση φίλτρου 0.25 Ω L f Επαγωγή φίλτρου 30 mh C DC χωρητικό φίλτρο 1.1 mf R L Αντίσταση φορτιού 70 Ω ω Γωνιακή συχνότητα τάσης δικτύου 2π50 rad/sec ref V dc Dc Τάση αναφοράς του πυκνωτή C 40 V Ε Ανορθωμένη Dc τάση εξόδου Α/Γ 20 V για t (0,2s) 60 V για t (2, 3.5s) Πίνακας 5.1: Παράμετροι συστήματος 112

113 Από τον παραπάνω πίνακα αναμένουμε ότι η ροή της πραγματικής ισχύος θα είναι στα δυο πρώτα δευτερόλεπτα με κατεύθυνση προς το dc κύκλωμα του μετατροπέα, δηλαδή θετική αφού Ε<V dc. Στα επόμενα δυο δευτερόλεπτα ο μετατροπέας λειτουργεί ως inverter και παρέχει πραγματική ισχύ προς το τριφασικό δίκτυο αφού Ε>V dc. Τότε η πραγματική ισχύς και το dc ρεύμα στην πλευρά της ανεμογεννήτριας είναι αρνητικά. Θεωρώντας προσανατολισμό στον q άξονα της τάσης δικτύου και την αναφορά της d συνιστώσας του ρεύματος μηδέν, δηλαδή λειτουργία με μοναδιαίο συντελεστή ισχύος τότε λαμβάνουμε μεταξύ άλλων τις εξής κυματομορφές. Στο σχήμα 5.5 γίνεται εμφανής η μετάβαση από την λειτουργία ανορθωτή στην λειτουργία αντιστροφέα για τον εξεταζόμενο μετατροπέα. Για t<2s η γωνία συντελεστή ισχύος είναι 0 που συνεπάγεται θετική πραγματική ισχύ, ενώ με την αλλαγή της τάσης εξόδου της ανεμογεννήτριας Ε ύστερα από κάποια λίγα μεταβατικά η γωνία ισχύος γίνεται 180 που συνεπάγεται αρνητική πραγματική ισχύ. Σχήμα 5.7: Φασική τάση δικτύου και αντίστοιχης φάσης ρεύμα γραμμής. Στο παρακάτω σχήμα το ρεύμα αρχικά ρέει προς την ανεμογεννήτρια αφού ο μετατροπέας δουλεύει σαν ανορθωτής άρα είναι θετικό, ενώ έπειτα λόγω του ότι ο μετατροπέας δουλεύει σαν αντιστροφέας γίνεται αρνητικό. Σε κάθε περίπτωση το μέτρο του ρεύματος κατά απόλυτη τιμή, δίνεται από την σχέση I dc = V dc E = 0,28A. R L 113

114 Σχήμα 5.8:Ρεύμα dc που ρέει από και προς την ανεμογεννήτρια. Θεωρώντας μηδενική επιθυμητή άεργο ισχύ τότε με τη χρήση του εξωτερικού ελέγχου: I ref t d = k IQ (Q Q ref )dτ k 0 PQ (Q Q ref ) (5.10) το ρεύμα γραμμής I d γίνεται μηδέν με λίγες ταλαντώσεις λόγω των αρμονικών όπως έχει αναλυθεί. Σχήμα 5.9:Ρεύμα γραμμής I d. Η τάση του πυκνωτή παραμένει σταθερή στην αναφορά δηλαδή στα 40V. Λίγες ταλαντώσεις και υπερυψώσεις παρατηρούνται στην αρχή και στη χρονική στιγμή που αλλάζει η κατάσταση λειτουργίας του μετατροπέα. 114

115 Σχήμα 5.10:Τάση dc του πυκνωτή C. Τέλος μετράται μέσω βαττοβαρόμετρου η πραγματική και άεργος ισχύς που ανταλλάσσει η ανεμογεννήτρια με το δίκτυο. Η άεργος ισχύς όπως αναμενόταν είναι μηδενική ενώ η πραγματική ισχύς επαληθεύει την σχέση P g = 3 2 (U qi q ). Σχήμα 5.11:Πραγματική ισχύς που ανταλλάσσει η Α/Γ με το δίκτυο. 115

116 Σχήμα 5.12: Άεργoς ισχύς που ανταλλάσσει η Α/Γ με το δίκτυο. 5.4 Έλεγχος ισχύος που ανταλλάσσει ο μετατροπέας με το δίκτυο με τη χρήση SIMULINK/MATLAB σε διαταραχές του δικτύου Σχήμα 5.13: Το κύκλωμα ισχύος και ο έλεγχος του. Στην περίπτωση αυτή θεωρούμε την τάση εξόδου της πηγής ισχύος Ε σταθερή στα 20V και την τάση του πυκνωτή επίσης σταθερή μέσω εξωτερικού ελέγχου στα 40V. Συνεπώς ο μετατροπέας λειτουργεί σαν ανορθωτής. Παράλληλα η τάση του δικτύου την στιγμή 0.5s από τα 10V (πλάτος φασικής τάσης) πέφτει στα 8V μεχρι την χρονική στιγμή 1s. Έπειτα από τα 1s μέχρι τα 1.5s διατηρείται στην ονομαστική τιμή της, 116

117 δηλαδή στα 10V και από τα 1.5s μέχρι τα 2 s παρατηρείται μια υπερύψωση του δικτύου στα 12V. Στην συνέχεια η τάση παίρνει την ονομαστική της τιμή. Στην περίπτωση που χρησιμοποιούσαμε τον κλασσικό εξωτερικο έλεγχο που ρύθμιζε την αναφορά του i d στην μηδενική τιμή, δηλαδή σε λειτουργία με μηδενική άεργο ισχύ τότε η βασική αρμονική στις φασικές τάσεις του μετατροπέα από την πλευρα του δικτύου μεταβαλλέται με την αλλάγη της τάσης του δικτύου. Οι διαταραχές αυτές όπως παρουσιάστηκε ενδέχεται να επηρεάσουν την εύρυθμη λειτουργία του αιολικού συστήματος και να το θέσουν εκτός λειτουργίας. Στόχος του ελέγχου είναι μέσω της αέργου ισχύος η τάση αυτή στην είσοδο του μετατροπέα να είναι ίση με την αντίστοιχη τιμή της τάσης που υπάρχει όταν δεν υφίσταται διαταραχή. Παρακάτω φαίνεται η ενεργός τιμή της βασικής αρμονικής της φασικής τάσης του μετατροπέα από την πλευρά του δικτύου για λειτουργία με μοναδιαίο συντελεστή ισχύος. Σχήμα 5.14: Ενεργός τιμη της βασικης αρμονικης της φασικης τασης του μετατροπεα από την πλευρα του δικτυου όταν δεν υπαρχει εκχυση αεργου ισχυος. Διαπιστώνεται λοιπόν ότι για την ανατροφοδότηση του εξωτερικού βρόχου για τον d άξονα χρειάζεται το πλάτος της βασικής αρμονικής, το οποίο πρέπει να συγκλίνει στην τιμή που έχει η τάση πριν την διαταραχή. Από το σχήμα 5.13 παρατηρείται ότι μέχρι την t=0.5s που γίνεται η πρώτη διαταραχή η ενεργός τιμή της βασικής αρμονικής της φασικής τάσης είναι 7 V. 117

118 Προτού δούμε την επίδραση του νέου εξωτερικού βρόχου για τον υπολογισμό του I d ref όπως φαίνεται στο σχήμα 5.12, παρατηρούμε μεταβολές στο ρεύμα I q έτσι ώστε η πραγματική ισχύς να παραμένει κάθε χρονική στιγμή σταθερή σύμφωνα με την σχέση P g = 3 2 (U qi q ) = V dc I dc. Δηλαδή σε αύξηση της τάσης του δικτύου, δηλαδή αύξηση του U q, το ρεύμα i q μειώνεται ενώ σε μείωση της τάσης, το ρεύμα αυξάνεται. Με την ίδια λογική το ρεύμα I dc είναι πάντα σταθερό και έχει θετική τιμή, ενώ το a ρεύμα γραμμής στο abc πλαίσιο αναφοράς είναι πάντα σε φάση με την τάση του δικτύου ώστε η πραγματική ισχύς να διαχέεται προς το φορτίο και να είναι θετική. Σχήμα 5.15:Πραγματική ισχύς που εκχύνεται από το δίκτυο. Σχήμα 5.16:Ρεύμα γραμμής I q. 118

119 Με την έκχυση αέργου ισχύος σύμφωνα με το σχήμα 5.12 το πλάτος των φασικών τάσεων της βασικής αρμονικής συγκλίνει έπειτα από κάποια μεταβατικά στην ονομαστική τιμή λειτουργίας που είχαμε πρίν την διαταραχή, δηλαδή στα 10.3V όπως φαινεται παρακάτω. Οι αρκετές ταλαντώσεις που παρουσιάζονται οφείλονται εκτός των άλλων και στην εμπειρική επιλογή των κερδών στους ελεγκτές ύστερα από δοκιμές. Σχήμα 5.17: Σύγκλιση της ενεργού τιμής της φασικής τάσης στην επιθυμητή τιμή παρά τις διαταραχές του δικτύου. Τότε το ρεύμα I d και ισοδύναμα η άεργος ισχύς δεν θα είναι πάντα μηδενική. Όταν υπάρχει βύθιση της τάσης του δικτύου τότε για να ισορροπήσει στην επιθυμητή τιμή τοτε εκχύεται άεργος ισχύς προς το δίκτυο δηλαδή σύμφωνα με την αναφορά που έχουμε θέσει παίρνει αρνητικές τιμές, ενώ όταν υπάρχει ανύψωση της τάσης, για να μειωθεί πρέπει να ρεύσει άεργος ισχύς προς την ανεμογεννήτρια δηλαδή παίρνει αρνητικές τιμές. Στην περίπτωση που δεν υπάρχει αυξομοίωση στην τάση του δικτύου το ρεύμα I d και η άεργος ισχύς έχουν μηδενική τιμή. Σχήμα 5.18:Ρεύμα γραμμής I d. 119

120 Σχήμα 5.19: Άεργoς ισχύς που ανταλλάσσει η Α/Γ με το δίκτυο. Τέλος παρουσιάζεται η φασική τάση του δικτύου και το αντίστοιχης φάσης ρεύμα γραμμής κατά την βύθιση και ανύψωση της τάσης του δικτύου. Όπως αναφέρθηκε στη θεωρία κατά την διάρκεια της υπότασης δίδεται άεργος ισχύς προς το φορτίο και η γωνία συντελεστή ισχύος είναι αρνητική δηλαδή το ρεύμα προηγείται της τάσης. Αντίθετα κατά την υπέρταση η τάση προηγείται του ρεύματος και η γωνία συντελεστή ισχύος είναι θετική. Παρατηρείται επίσης ότι το μέτρο του ρεύματος κατά την διάρκεια της διαταραχής της τάσης του δίκτυου είναι μεγαλύτερο από ότι στην ονομαστική κατάσταση λόγω της ύπαρξης της συνιστώσας I d. Μάλιστα το μέτρο του ρεύματος και στις δύο διαταραχές είναι σταθερό, αφού το I q είναι σχεδόν ίδιο δεδομένου της σταθερής πραγματικής ισχύος (αφού P= 1.5U q I q ) και το I d είναι ίσο και αντίθετο σε κάθε διαταραχή. Σχήμα 5.20: Φασική τάση δικτύου και αντίστοιχης φάσης ρεύμα γραμμής στην ονομαστική λειτουργία. 120

121 Σχήμα 5.21: Φασική τάση δικτύου και αντίστοιχης φάσης ρεύμα γραμμής στην υπόταση. Σχήμα 5.22: Φασική τάση δικτύου και αντίστοιχης φάσης ρεύμα γραμμής στην υπέρταση. 121

122 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΑΝΟΡΘΩΤΗ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ dspace 6.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η χρήση του ψηφιακού συστήματος ελέγχου dspace RT1104 προκειμένου να εφαρμόσουμε μία απο τις προηγούμενες τρείς μεθόδους ελέγχου, που παρουσιάσαμε σε προηγούμενο κεφάλαιο, στην πράξη. Οι σύσκευες hardware που το απαρτίζουν και τα λειτουργικά block στο μοντέλο του ελέγχου, θα περιγραφούν με λεπτομέρεια. Παράλληλα θα παρουσιαστεί το γραφικό interface του dspace Control Desk, ενώ τέλος θα παρουσιαστούν τα πειραματικά αποτελέσματα και θα συγκριθούν με τα αντίστοιχα που προέκυψαν από τις προσομειώσεις. Το dspace DSP controller board στη συγκεκριμένη πειραματική διαδικασία είναι μία διασύνδεση μεταξύ ενός τερματικού υπολογιστη, του κυκλώματος ελέγχου-οδήγησης και του κυκλώματος ισχύος του μετατροπέα με τη χρήση μετρητικών οργάνων, Α/D και D/A μετατροπέων. Το dspace συνδέεται άμεσα με το matlab simulink οσο αφορά το software. Όταν το simulink μοντέλο είναι έτοιμο, το dspace το μετατρέπει σε real-time DSP κώδικα, ο οποίος αποθηκεύεται στο controller board και εκτελείται σε πραγματικό χρόνο.το dspace λογισμικό όπως θα δειχθεί στη συνέχεια, έχει επίσης εργαλεία για να δείχνει, να αποθηκεύει δεδομένα και να αλλάζει παραμέτρους του συστήματος καθώς εκτελείται η πειραματική διαδικασία. 6.2 Software του περιβάλλοντος dspace Σκοπός της πρώτης ενότητας είναι να δειχθεί πώς ξεκινάμε το software και να καταλάβουμε τις κύριες λειτουργίες του [21][22]. Σε επόμενη ενότητα θα δειχθεί πώς χρησιμοποιείται το software και το hardware παράλληλα για να εφαρμόσουμε το σύστημα ελέγχου που μας ενδιαφέρει. Αρχικά, από το υπολογιστικό μας σύστημα, μέσω της αντίστοιχης συντόμευσης αποκτάμε πρόσβαση στο dspace ControlDesk περιβάλλον. Τότε θα ανοίξει το ακόλουθο παράθυρο: 122

123 Σχήμα 6.1:dSPACE ControlDesk περιβαλλον. Η DS1104 μονάδα θεωρείται η πλατφόρμα στην οποία η προσομοίωση πραγματικού χρόνου τρέχει, όπως και η matlab είναι η πλατφόρμα όπου οι μη-πραγματικού χρόνου εφαρμογές τρέχουν. Για αυτό βλέπουμε τα εικονίδια και του DS1104 και του MATLAB στη καρτέλα platform του navigator. Και τα δυο είναι πλατφόρμες προσομοίωσης με τις οποίες το ControlDesk διασυνδέεται. Με δεξί-κλικ στο εικονίδιο matlab από το tab της πλατφόρμας μπορούμε να ανοίξουμε το Matlab/Simulink. Στο instrumentation tab του navigator, θα εμφανίζεται μια λίστα με τα layouts που έχουμε χρησιμοποιήσει. Από εδώ μπορούμε να αλλάξουμε τις ρυθμίσεις καθενός από τα instruments που θα χρησιμοποιήσουμε στο layout. Στην περιοχή στο κάτω μέρος, δηλαδή στο tool window, παρέχονται μηνύματα λάθους και προειδοποιητικά μηνύματα ενώ στην δεξιά περιοχή της οθόνης είναι η περιοχή εργασίας όπου δημιουργούνται και δεικνύονται τα layouts. Προκειμένου να φτιάξουμε το μοντέλο ελέγχου, ανοίγουμε το matlab. Όταν ανοίξει επιλέγουμε το Real Time Interface (RTI) που θα χρησιμοποιηθεί. Επιλέγουμε το RTI1104. Όταν επιβεβαιωθεί η επιλογή μας και να φορτωθούν οι βιβλιοθήκες πάμε στο Simulink και επιλέγουμε new-design. Για την κατασκευή του μοντέλου χρησιμοποιούνται κάποια ειδικά dspace Blocks πχ για την μετατροπή D/A και A/D σημάτων για την επικοινωνία με τον έξω κόσμο. Τα blocks αυτά γίνονται προσβιβάσιμα πληκτρολογώντας Simulink στο matlab command window και από κει επιλέγουμε τα blocks της βιβλιοθήκης dspace RTI1104. Τα blocks αυτά θα αναλυθούν με περισσότερη λεπτομέρεια στην συνέχεια. Αφού φτιάξουμε το μοντέλο 123

124 πατάμε CTRL+B η εναλλακτικά πάμε Τοοls> Real-Time Workshop> Build Model. Έτσι φτιάχνεται το εκτελέσιμο αρχείο το οποίο τότε φορτώνεται στο DS1104 και ο έλεγχος εκτελείται. Αν δεν υπάρχουν λάθη στην διαδικασία χτισίματος θα εμφανιστεί στο command window της matlab το μήνυμα Build Succeeded. Επίσης στο ControlDesk, θα δούμε ότι το.sdf αρχείο θα φορτωθεί στο Τool window. Στην συνέχεια εξηγείται η δημιουργία graphical user interface (GUI) για τους χρήστες, έτσι ώστε να μπορούν να δουν οι χρήστες διάφορα μεγέθη κατά την διάρκεια που πραγματοποιείται ο έλεγχος καθώς και να κάνουν και κάποιες αλλαγές στις παραμέτρους του συστήματος κατά την διάρκεια της εκτέλεσης του όπως πχ να αλλάξουν τα κέρδη των ελεγκτών ή τυχόν αναφορείς. Αρχικά, πρέπει να έχουμε ένα layout αρχείο του πειράματος. Για αυτό πάμε File>New>Layout στο ControlDesk. Έπειτα χρησιμοποιούμε View>Controlbars> Instrument Selector. Αυτό δείχνει τα αντικείμενα που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να κάνουμε το GUI interface. Ακολουθεί το Layout που χρησιμοποιήσαμε για την εκτέλεση του πειράματος. Παρατηρείται ότι έγινε χρήση τριών εργαλείων από τη πλειάδα των επιλογών που προσφέρεται. Τα εργαλεία αυτά είναι: numeric input, plotter array και display. Σχήμα 6.2: Χρησιμοποιούμενα Layouts του πειράματος. 124

125 Στο σημείο αυτό, πρέπει να συνδέσουμε τις μεταβλητές του μοντέλου μας με τα γραφικά αντικείμενα που έχουμε επιλέξει. Για το σκοπό αυτό σέρνουμε τις μεταβλητές του μοντέλου.sdf που θέλουμε από την variable λίστα, στο επιθυμητό layout instrument. Σχήμα 6.3: Σύνδεση μεταβλητών ελέγχου με Layouts του πειράματος. Επιπλέον αναφέρεται ότι δίνεται η δυνατότητα να αλλάζουμε ιδιότητες των Instruments με δεξί κλικ πάνω τους, πχ να επιλέγουμε το minimum και maximum range του slider. Αφού δημιουργήσαμε το layout πρέπει αυτό να αποθηκευτεί. Για αυτό πηγαίνουμε File>Add All Opened Files και έπειτα σώζουμε το πείραμα μέσω File>Save Experiment. Έπειτα αλλάζουμε από edit mode σε animation mode. Στο mode αυτό μπορούμε να ελέγχουμε μεταβλητές σε real-time, να τις παρατηρούμε με τα κατάλληλα αντικείμενα και να αποθηκεύουμε δεδομένα σε αρχεία για μετέπειτα χρήση. Πράγματι συνδέοντας μια μεταβλητή με ένα αντικείμενο plotter μας δίνεται η δυνατότητα όχι μόνο να δούμε το σήμα αλλά και να αποθηκεύσουμε τα δεδομένα σε ένα.mat αρχείο. Για να γίνει αυτό πρέπει να αποκτήσουμε πρόσβαση στο Capture Settings window του ControlDesk. Αυτό γίνεται κάνοντας δεξί-κλικ στο plotter και επιλέγοντας Edit Capture Settings. Τότε θα εμφανιστεί το εξής παράθυρο: 125

126 Σχήμα 6.4: Αποθήκευση δεδομένων από plotter σε.mat αρχείο. όπου length: ο πραγματικός χρόνος σε seconds της συλλογής δεδομένων και auto repeat:η δυνατότητα για διαδοχικές συλλογές δεδομένων οι οποίες μόλις περάσει ο χρόνος που έχει οριστεί στο πεδίο length ξεκινούν αυτόματα. Αν επιλέξουμε το Settings κουμπί, θα πάρουμε το Capture Settings Control Properties box. Κλικάροντας το acquisition tab, θα πάρουμε το εξής: Σχήμα 6.5: Capture Settings Control Properties παράθυρο. όπου με την επιλογή Autosave σώζουμε τα δεδομένα σε αρχείο.mat της επιλογής μας. Αν πραγματοποιήσουμε πολλές συλλογές δεδομένων, κάθε φορά τα νέα δεδομένα θα αντικαθιστούν τα παλιά. 126

127 6.3 Χρησιμοποιούμενο Hardware για την εκτέλεση του πειράματος σε περιβάλλον dspace Το πείραμα περιλαμβάνει ένα τριφασικό AC τροφοδοτικό ισχύος με μεταβλητή έξοδο 0-120/208V, 5A. Αυτό συνδέεται μέσω ενός R-L φίλτρου (R=6.4Ω, L=3mH) με έναν έτοιμο αντιστροφέα ισχύος PS12015-A που στην έξοδο του έχει ένα μεταβαλλόμενο ωμικό φορτίο και έναν σταθερό πυκνωτή (C=1.1mF) για την καλύτερη εξομάλυνση της τάσης του φορτίου. Πριν την διασύνδεση του AC τροφοδοτικού με το φίλτρο προηγείται ένα μετρητικό τάσης LV 25-P και ένα μετρητικό ρεύματος LTS 6-NP. Όπως θα δειχθεί στην συνέχεια οι έξοδοι των μετρητικών είναι υποβιβαζόμενης στάθμης τάσεις που πάνε στα A/D κανάλια του DS1104 board. Επίσης για την προστασία των ημιαγωγικών στοιχείων του αντιστροφέα έχει προστεθεί σε σειρά με το φίλτρο ένα Normally Closed Relay. Όταν τα ρεύματα γραμμής υπερβούν τα 4Α ή όταν η τάση του φορτίου υπερβεί τα 150V τότε οι διακόπτες του ρελέ ανοίγουν. Τέλος για την σωστή παλμοδότηση των διακοπτών του μετατροπέα όπως θα δειχθεί στη συνέχεια χρησιμοποιείται μια πύλη NOT σε μορφή έτοιμου ολοκληρωμένου HEF40106B σε breadboard. Ακολουθεί μια λίγο πιο αναλυτική περιγραφή για τις μονάδες που χρησιμοποιήθηκαν στο εργαστήριο DS1104 BOARD H κύρια μονάδα αυτή χρησιμοποιείται για την αποστολή και λήψη σημάτων προς και από το εξωτερικό περιβάλλον χρησιμοποιώντας DAC και ADC κανάλια επικοινωνίας αντίστοιχα. Πιο συγκεκριμένα στα κανάλια ADC θα συνδεθούν οι φασικές τάσεις του δικτύου, η τάση του φορτίου και τα ρεύματα γραμμής προερχόμενα από τα αντίστοιχα μετρητικά ώστε να έχουν υποστεί την κατάλληλη μείωση. Τα σήματα αυτά που θα ληφθούν θα χρησιμοποιηθούν στο μοντέλο ελέγχου όπως θα παρουσιαστεί στη συνέχεια. Από τα DAC κανάλια θα προκύψει το σήμα παλμού προς το ρελέ όταν υπάρξει ανάγκη. Παρατηρείται ότι υπάρχουν και κάποια pin στο περιφερειακό PWM. Αυτά χρησιμοποιούνται για την παλμοδότηση του μετατροπέα. Στο σχήμα 6.7 παρουσιάζονται αναλυτικά τι εκφράζει το κάθε pin. Από τα διαθέσιμα θα χρησιμοποιηθούν: η γείωση-pin1 η οποία πρέπει να είναι κοινή παντού δηλαδή στον αντιστροφέα, στη πύλη NOT και σε ένα DC τροφοδοτικό 15V που θα χρησιμοποιηθεί. οι έξι παλμοί που προκύπτουν από τα pins 7,8,9 και 26,27,28 για SPWM διαμόρφωση εύρους παλμών. Η παλμοί αυτοί βγαίνουν σύμφωνα με το νόμο ελέγχου που θα χρησιμοποιηθεί. η έξοδος των 5V όπως προκύπτει από το pin18. Η τάση αυτή χρησιμοποιείται για την τροφοδοσία της πύλης NOT που θα χρησιμοποιηθεί και για τη πόλωση των IGBT. 127

128 Σχήμα 6.6:Η DS1104 μονάδα. Σχήμα 6.7:Διαθέσιμα pins PWM. 128

129 6.3.2 Inverter PS12015-A Ακολουθεί ο μετατροπέας ο οποίος στην ουσία είναι μια έτοιμη πλακέτα. Η τριφασική είσοδος του, μετά το RL φίλτρο φαίνεται στους U, V, W ακροδέκτες ενώ η DC έξοδος που θα πάει στο φορτίο φαίνεται στους P-N ακροδέκτες. Στους ακροδέκτες VDH και VDL έρχονται τάσεις 15V και 5V αντίστοιχα για την ορθή πόλωση των IGBT. Τα 15V προέρχονται από ένα τροφοδοτικό, ενώ τα 5V τα παίρνουμε από το αντίστοιχο pin του PWM από το DS1104 board. Tα πυκνωτάκια που βλέπουμε πάνω λειτουργούν σαν snubbers για κάθε IGBT για προστασία από υπερτάσεις και υπερρευματα. Τέλος οι ακροδέκτες Up,Un,Vp,Vn,Wp,Wn είναι οι έξι παλμοί που πηγαίνουν στα IGBT όπως προκύπτουν από το μοντέλο ελέγχου. Ο μετατροπέας που χρησιμοποιήθηκε στο πείραμα έχει την ιδιαιτερότητα ότι οι διακόπτες του άγουν με 0V, ενώ είναι σε αποκοπή όταν το αντίστοιχο σήμα που έρχεται στο IGBT είναι 5V. Για τον λόγο αυτό μια απευθείας σύνδεση των σημάτων όπως προκύπτουν από την DS1104 μονάδα στους ακροδέκτες παλμοδότησης δεν θα παλμοδοτούσε τα διακοπτικά στοιχεία με τον επιθυμητό τρόπο. Για τον λογο αυτό μεταξυ των ακροδεκτων PWM του DS1104 και των ακροδεκτών U,V,W παλμοδότησης του αντιστροφέα μεσολαβεί μια πύλη NOT. Τέλος αναφέρεται ότι το χρονικό διάστημα νεκρού χρόνου όπου δεν παλμοδοτείται κανένα διακοπτικό στοιχείο ρυθμίζεται από το μοντέλο ελέγχου του συστήματος όπως καθορίζεται από τις προδιαγραφές του κατασκευαστή [25]. Αυτές ορίζουν tdead ( min) = 4μs. Σχήμα 6.8: Inverter PS12015-A. 129

130 Ακολουθούν τα μετρητικά τάσης LV 25-P και ρεύματος LTS 6-NP [23]. Από αυτά σήματα υποβιβασμένα οδεύουν προς την μονάδα DS1104 και τα ADC κανάλια επικοινωνίας. Σχήμα 6.9:Μετρητικά ρεύματων γραμμής και φασικών τάσεων τροφοδοσίας. Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται το ολοκληρωμένο της πύλης NOT [24]. Όπως διακρινεται τα pin 1A-6A είναι τα σηματα εισοδου όπως προκυπτουν από την DS1104 μονάδα, τα pin 1Y-6Y είναι οι αντεστραμμένοι έξοδοι που πάνε στον αντιστροφέα, το pin V DD είναι η τάση τροφοδοσίας του ολοκληρωμένου δηλαδή τα 5V που προκύπτουν από τη DSS1104 μονάδα ενώ το pin V SS είναι η γείωση του ολοκληρωμένου. Σχήμα 6.10:Πύλη NOT και διάταξη του ολοκληρωμένου ως προς τα pin του. 130

131 6.4 Μοντέλο Ελέγχου PWM ανορθωτή για χρήση σε περιβάλλον D- SPACE και περιγραφή της πειραματικής διαδικασίας Ο νόμος ελέγχου για τον τριφασικό ανορθωτή παρουσιάζεται στο σχήμα Ο έλεγχος βασίζεται στον δεύτερο νόμο ελέγχου όπως παρουσιάστηκε στο τέταρτο κεφάλαιο με τους decoupling όρους. Προσαρμόζεται όμως στις απαιτήσεις που επιβάλλουν οι μη ιδανικότητες ενός πραγματικού προβλήματος καθώς και στις απαιτήσεις που επιβάλλει η συνεργασία με το λογισμικό του dspace. Για τους λόγους αυτούς με μια πρώτη ματία φαίνεται λίγο πιο πολύπλοκο. Στην υποενότητα αυτή θα μελετήσουμε τα block που απαρτίζουν το μοντέλο ελέγχου και θα δούμε πώς μας βοηθούν στην διεκπαιρέωση του πειράματος. Αρχικα παρατηρουνται τα block MUX_ADC, ADC, DAC, DSP_PWM. Τα block αυτα ειναι ειδικα και παρεχονται μεσω της βιβλιοθήκης dspace RTI1104. Στα ADC και DAC μπλοκ επιλέγουμε τον αριθμό του καναλιού από τον οποίο έρχεται η κάθε μια μετρούμενη ποσότητα ενώ στο DSP_PWM μπλοκ επιλέγονται χαρακτηριστικά της PWM παλμοδότησης όπως η διακοπτική συχνότητα του φορέα και το χρονικό διάστημα του νεκρού χρόνου. Παράλληλα το λογισμικό του dspace RTI1104 αυτόματα υποβιβάζει τις μετρούμενες τάσεις κατά δέκα και για τον λόγο αυτό στον έλεγχο μας βάζουμε τα gains στη τιμή 10. Τα μετρητικά τάσης επίσης υποβιβάζουν την τάση για αυτό και υπάρχουν τα αντίστοιχα κέρδη για να γίνει scaling στις πραγματικές τους τιμές. Το ίδιο συμβαίνει και με τα μετρητικά ρεύματος. Σε αυτά μάλιστα το πραγματικό μετρούμενο ρεύμα σύμφωνα με τo datasheet του LTS 6-NP δίνεται από την σχέση Ι = 0.5(V 2.5/0.625) οπου V η τάση εξόδου του μετρητικού. Αναφέρεται ότι το gain 10 λόγω του υποβιβασμού που κάνει το dspace λόγω των DAC καναλιών του συμπεριλαμβάνεται για τα ρεύματα στο υποσύστημα IN1OUT1. Στην εικόνα 6.12 φαίνεται το υποσύστημα του ρελέ ισχύος. Όταν τα μετρούμενα ρεύματα γραμμής ή η τάση του φορτίου υπερβούν τα 4A και τα 150V αντίστοιχα, τότε μέσω της εξόδου1 παλμός 5V οδεύει από το DAC κανάλι στο ρελέ και οι normally closed επαφές του κλείνουν. Όταν συμβεί σφάλμα παρατηρείται ότι και η παλμοδότηση PWM σταματά μέσω της τιμής 1 του stop. Παράλληλα μέσω του stop η τιμή του οποίου δίνεται από το αντίστοιχο layout από το χρήστη παρέχεται η δυνατότητα για διακοπή της παλμοδότησης των IGBT ανεξάρτητα από το αν έχει γίνει σφάλμα ή όχι. Τέλος αναφέρεται ότι για την αποφυγή ταλαντώσεων στους διακόπτες του ρελέ χρησιμοποιείται ένας ολοκληρωτής διακριτού χρόνου έτσι ώστε όταν γίνει μια φορά το σφάλμα η έξοδος του ολοκληρωτή να συσσωρεύεται και να είναι πάντα μεγαλύτερη από τα 0.5 threshold τάση του διακόπτη που έπεται, άρα να περνάνε τα 5V που σημαίνει ότι το ρελέ συνέχεια θα έχει τις επαφές του ανοιχτές. Η εξήγηση της λειτουργίας του ολοκληρωτή φανερώνεται στη Backward Euler εξίσωση που περιγράφει την έξοδο του y(n) σε δεδομένο βήμα n. Σύμφωνα με αυτή η έξοδος y(n) εξαρτάται από την προηγούμενη έξοδο y(n-1) και την τρέχουσα είσοδο u(n) από τη σχέση y(n) = y(n-1) + K*[t(n)-t(n-1)]*u(n). Επαναφορά του ρελέ γίνεται με επαναφορά του συστήματος και εκτέλεση του πειράματος από την αρχή. 131

132 Σχήμα 6.11:Ελεγχος μετατροπέα σε πραγματικές συνθήκες λειτουργίας. Σχήμα 6.12:Έλεγχος του ρελέ ισχύος. 132

133 Το μοντελο ελεγχου που χρησιμοποιείται όπως είχε δειχθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο χρησιμοποιεί φορέα τριγωνικής κυματομορφής που κυμαίνεται από -1V έως 1V. Πλέον το SPWM block του dspace είναι σχεδιασμένο για τριγωνική κυματομορφή από 0V έως 1V. Άρα και τα ημίτονα παλμοδότησης που προκύπτουν από τον έλεγχο πρέπει να προσαρμοστούν κατάλληλα. Αυτό γίνεται με τη βοήθεια του παρακάτω block. Σχήμα 6.13:Προσαρμογή των ημιτόνων παλμοδότησης στην τριγωνική κυματομορφή του SPWM block. Όπως φαίνεται στα χρησιμοποιούμενα Layouts του σχήματος 6.2 έχουν συνδεθεί με αυτά οι μεταβλητές ελέγχου controller, m, stop και start_outer_loop του σχήματος Με τις τέσσερις αυτές παραμέτρους μας δίνεται η δυνατότητα να ελέγχουμε real-time τον μετατροπέα μας. Προτού όμως εξηγηθεί πώς γίνεται ο έλεγχος αναφέρεται το σενάριο του πειράματος. Στόχος είναι ο έλεγχος της dc τάσης του φορτίου και του συντελεστή ισχύος. Πιο συγκεκριμένα με αρχικό φορτίο R=600Ω και αρχική τάση φορτίου 30V, θέλουμε να αλλάζουμε την αναφορά της τάσης στα 40V και έπειτα πάλι στα 30V μέσω του layout Vdc_ref, ενώ ύστερα αλλάζουμε το φορτίο από τα 600Ω στα 300Ω και αντίστροφα. Το πρώτο βήμα της πειραματικής διαδικασίας είναι ο συγχρονισμός του μετατροπέα μέσω της εύρεσης της γωνίας της τάσης τροφοδοσίας του δικτύου. Αυτός γινεται αυτόματα αυξάνοντας σταδιακά την τάση του δικτύου. Θεωρώντας προσανατολισμό στον d άξονα της τάσης του δικτύου ο συγχρονισμός διακρίνεται από τα plotters του layout με τον μηδενισμό της q συνιστώσας της τάσης του δικτύου ή όταν η κυματομορφή Μα συμπέσει ως προς την φάση με την αντίστοιχη φασική τάση του δικτύου. Αφού γίνει ο συγχρονισμός μειώνουμε το πλάτος της φασικής τάσης του δικτύου στα 10V. Έπειτα αφού γίνει ο συγχρονισμός αλλάζουμε μέσω του layout το stop από 1 σε 0, παλμοδοτείται δηλαδή ο μετατροπέας και αλλάζοντας το πλάτος των ημιτόνων μέσω της μεταβλητής m, παρατηρείται η επίδραση στα ρεύματα και την τάση του φορτίου. Ο έλεγχος αρχίζει βάζοντας τιμή 1 στην μεταβλητή Contr. Τότε ξεκινά ο εσωτερικός βρόχος ρευμάτων δηλαδή το Id συγκλίνει στην τιμή που βάζουμε εμείς σαν αναφορά και το Iq συγκλίνει στο μηδέν για λειτουργία με μοναδιαίο συντελεστή ισχύος. Αναφέρεται ότι οι διακόπτες 3 και 4 όπως φαίνεται στο σχήμα 6.11 χρησιμοποιούνται προκειμένου να μην υπάρχει κάποια αρχική συνθήκη με το που ξεκινάει ο εσωτερικός έλεγχος σε ότι αφορά τον ολοκληρωτικό όρο του ελεγκτή. Πράγματι όταν το Contr είναι 0 και έχουμε stop=0 τότε, αν δεν υπήρχε ο διακόπτης, λόγω του ολοκληρώματος (Ιd, ref Id)dt o Ι ελεγκτής θα είχε αρχική συνθήκη μη μηδενική όταν θα εφαρμοζόταν ο έλεγχος. Τέλος βάζοντας τιμή 1 στη παράμετρο 133

134 start_outer_loop του layout εφαρμόζεται και ο εξωτερικός έλεγχος όπου η τάση του φορτίου συγκλίνει στην επιθυμητή τάση αναφοράς. 6.5 Αποτελέσματα της πειραματικής διαδικασίας με τη χρηση του περιβαλλοντος dspace Σ αυτή την ενότητα παρατίθενται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης που πραγματοποιήσαμε με τις παραμέτρους του συστήματος που δόθηκαν παραπάνω. Ο εφαρμοζόμενος έλεγχος όπως αναφέρθηκε είναι ο γραμμικός PI έλεγχος ρεύματων με τους όρους αποσύζευξης που αυτός εμπεριέχει. Όπως παρουσιαζεται η συχνοτητα της τασης του δικτυου λαμβανεται με μεγαλη ακριβεια μεσω του PLL. Μικρες ταλαντωσεις οφειλονται στις διακυμανσεις του ιδιου τροφοδοτικου αλλα και στα μικρα σφαλματα του dq PLL. Σχήμα 6.14: Συχνότητα της τάσης του δικτύου. Η μη ιδανικότητα του τροφοδοτικού καθώς και τα σφάλματα στην ανίχνευση της γωνίας του δικτύου που χρειάζεται για τον υπολογισμό των d, q συνιστωσών τάσεων και ρευμάτων παρουσιάζεται στις ακόλουθες κυματομορφές. Για τις τάσεις θεωρώντας προσανατολισμό στη d συνιστώσα της τάσης του δικτύου λαμβάνουμε τα εξής: Σχήμα 6.15: Tάση δικτύου U d 134

135 Σχήμα 6.16: Τάση δικτύου U q Οι κυματομορφές των ρευμάτων στους d και q άξονες συμπίπτουν με τις αντίστοιχες θεωρητικές που ελήφθησαν μέσω Matlab/Simulink. Πιο συγκεκριμένα το ρεύμα iq ταλαντεύεται γύρω από το μη δεν για επίτευξη μοναδιαίου συντελεστή ισχύος ενώ το ρεύμα id μεταβάλλεται σύμφωνα με την τάση του πυκνωτή ή τη τιμή του φορτίου σύμφωνα με την σχέση (4.26). Οι αρκετές ταλαντώσεις που παρουσιάζουν οφείλονται στις μη ιδανικότητες των μετρητικών οργάνων, στην μη απόλυτη ταύτιση στην ακριβή γωνία του δικτύου και στο γεγονός της ύπαρξης ανώτερων αρμονικών στα ρεύματα γραμμής λόγω του μετατροπέα που επηρεάζουν τον μετασχηματισμό PARK που αυτά υφίστανται. Επίσης η ύπαρξη πολλών αρμονικών οφείλεται και στην επιλογή του R-L φίλτρου με μεγάλη cut-off συχνότητα. Πιο συγκεκριμένα το φίλτρο που χρησιμοποιήθηκε στο πείραμα παρουσιάζει συχνότητα αποκοπής ω c = R = rad/s L που είναι αρκετά μεγάλη άρα εμπεριέχει περισσότερες αρμονικές. Αντίθετα στις προσομοιώσεις η συχνότητα αποκοπής του φίλτρου ήταν ω c = R =8 rad/s και έτσι οι L αρμονικές των ρεμάτων που περνούσαν ήταν πολύ λιγότερες. Σχήμα 6.17: Ρεύμα γραμμής I d 135

136 Σχήμα 6.18: Ρεύμα γραμμής I q. Σχήμα 6.19: Ρεύμα γραμμής φάσης a. Τέλος παρατηρείται ότι η σύγκλιση της τάσης του φορτίου στην αναφορά είναι αρκετά καλή όσο αφορά και τη μεταβατική συμπεριφορά όσο και την συμπεριφορά μόνιμης κατάστασης. Σχήμα 6.20: Τάση DC του φορτίου. 136