Ελληνογαλλική Σχολή «Καλαμαρί» Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον Εργαστήριο Θερμοδυναμικής Εργαστηριακές Ασκήσεις. Επίθετο...

Transcript

1 Ελληνογαλλική Σχολή «Καλαμαρί» Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον Εργαστήριο Θερμοδυναμικής Εργαστηριακές Ασκήσεις Επίθετο... Όνομα: Τμήμα Θεσσαλονίκη 2012

2 2

3 Επίθετο. Όνομα.. Πείραμα 1 Ισόθερμη μεταβολή -Νόμος Boyle- Mariotte Περιβάλλον: Εικονικό εργαστήριο Θερμοδυναμικής. Έμβολο δοχείου κλειδωμένο. Τοιχώματα δοχείου θερμαγωγά. Περιγραφή: Στην εργασία αυτή θα παρακολουθείτε και θα καταγράφετε τις μεταβολές στην πίεση του αερίου στο δοχείο, όταν μεταβάλλεται ο όγκος του δε θα μεταβάλλετε τον αριθμό n των mol του αερίου στο δοχείο ούτε τη θερμοκρασία T. Πιο συγκεκριμένα: (α) θα καταγράψετε τις μεταβολές πίεσης από το μετρητή, (β) θα εξετάσετε τη σχέση μεταξύ της πίεσης του αερίου και του όγκου του με επεξεργασία γραφικών παραστάσεων και (γ) θα βρείτε το παραγόμενο έργο. Η διαδικασία θα επαναληφθεί και με δεύτερη τιμή θερμοκρασίας. Να ακολουθείτε τις οδηγίες λεπτομερώς και με τη σειρά. (Αν θέλετε να παρακολουθείτε μικροσκοπικά την κίνηση των μορίων πιέστε το κουμπί «μόρια») Αρχικές συνθήκες Ανοίξτε το αρχείο Gas00.lab και διαμορφώστε την πειραματική διάταξη όπως στην εικόνα (εναλλακτικά ανοίξτε το αρχείο Gas07.lab). Έμβολο κλειδωμένο. Γραφική παράσταση (κάτω) P- V με κλίμακα πίεσης από Ν/m 2 και όγκου m 3. Αρχικός όγκος V 0 = m 3. Εισαγωγή 1 mol He (κόκκινη φιάλη). Αυτή η ποσότητα θα παραμείνει σταθερή σε όλη τη διάρκεια του πειράματος. Αφήστε την αρχική θερμοκρασία του δοχείου Τ 0 = Κ για όλη τη μεταβολή. Η γραφική παράσταση P- V θα είναι ανοιχτή στο μεσαίο μέγεθος κατά τη διάρκεια του πειράματος. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 3

4 Εκτέλεση πειράματος ισόθερμης μεταβολής- Καταγραφή δεδομένων Πιέστε το κουμπί «εκτέλεση πειράματος» (το βελάκι που δείχνει προς τα δεξιά). Αυξάνοντας τον όγκο συμπληρώστε τον Πίνακα 1 και την 1 η γραμμή του Πίνακα 2 με τις τιμές που σας δίνουν οι μετρητές πίεσης, θερμότητας, εσωτερικής ενέργειας και έργου. ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Α/Α V (m 3 ) P (Ν/m 2 ) ΠΙΝΑΚΑΣ 2 T ( 0 K) V (m 3 ) Q (KJ) ΔU (KJ) W (KJ) Επεξεργασία δεδομένων- Συσχετισμοί Τι παθαίνει η πίεση, όταν ο όγκος αυξάνεται; Με κλικ σε ένα σημείο της καμπύλης μπορείτε να δείτε τα ζεύγη τιμών (P, V) που αντιστοιχούν σε αυτό. Βρείτε μ αυτόν τον τρόπο ποια πίεση αντιστοιχεί στις πιο κάτω τιμές όγκου (αν χρειαστεί μεγεθύνετε προσωρινά το γράφημα): V 1a = m 3 P 1a =. Ν/m 2 V 2a = m 3 P 2a =. Ν/m 2 V 3a = m 3 P 3a =. Ν/m 2 Τι σχέση έχουν μεταξύ τους τα δυο μεγέθη P και V; Είναι ποσά.. «Η αντιστρεπτή μεταβολή μιας σταθερής μάζας ενός αερίου, όταν η θερμοκρασία του διατηρείται σταθερή, λέγεται ισόθερμη. Τα μεγέθη P και V έχουν τη σχέση: P V n R T Η σχέση (Νόμος Boyle- Μαriotte) είναι εφαρμογή (και η συνηθέστερη μορφή) της καταστατικής εξίσωσης των ιδανικών αερίων (n ο αριθ. των moles, P η πίεση, R η παγκόσμια σταθερά των αερίων). Αντιστρεπτή ονομάζεται η μεταβολή ενός συστήματος, όταν αυτό περνάει από μια σειρά διαδοχικών καταστάσεων ισορροπίας, την οποία μπορεί να πραγματοποιήσει και κατά τη μια φορά και κατά την αντίθετή της.» Έλεγχος αντιστρεπτότητας Είναι αντιστρεπτή η ισόθερμη μεταβολή που μόλις πραγματοποιήσατε; Δεν έχετε παρά να ελαττώνετε διαδοχικά τον όγκο από m 3 μέχρι m 3 και να συγκρίνετε τις διαδοχικές τιμές πίεσης με εκείνες που καταγράψατε στον Πίνακα 1. 4

5 Επανάληψη πειράματος με διαφορετική θερμοκρασία Πιέστε το κουμπί «STOP» (διακοπή πειράματος). Διατηρώντας τον όγκο στα m 3 αυξήστε τη θερμοκρασία στο δοχείο σε K. Πιέστε το κουμπί «εκτέλεση πειράματος». Επιβεβαίωση- σύγκριση Πραγματοποιήστε μια 2 η ισόθερμη μεταβολή, όπως και προηγουμένως, συμπληρώνοντας μόνο τη 2 η γραμμή του Πίνακα 2. Παρακολουθείτε το σχηματισμό της γραφικής παράστασης. Είναι πάλι ίδια η σχέση μεταξύ P- V;. Σε τι διαφέρει η νέα ισόθερμη καμπύλη από την προηγούμενη; Με κλικ πάνω στη νέα καμπύλη συμπληρώστε όπως πριν τα ζεύγη (V, T). V 1a = m 3 P 1b =. Ν/m 2 V 2a = m 3 P 2b =. Ν/m 2 V 3a = m 3 P 3b =. Ν/m 2 Oι νέες τιμές πίεσης είναι αυξημένες ή ελαττωμένες, τώρα που υπάρχει μεγαλύτερη θερμοκρασία;. Πρόβλεψη: Άλλες γραφικές παραστάσεις της ισόθερμης μεταβολής Ποια μορφή νομίζετε ότι πρέπει να έχουν οι γραφικές παραστάσεις V- T και P- T στις δυο ισόθερμες μεταβολές; Σχεδιάστε τις. Επιβεβαίωση Επιβεβαιώστε ανοίγοντας τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις από το πρόγραμμα. (Μετατρέψτε την πάνω γραφική παράσταση σε V- T και βάλτε αντίστοιχες κλίμακες m 3 και K. Στη συνέχεια, για την P-T, μετατρέψετε τον άξονα V σε P με κλίμακα Ν/m 2 ) Έχουν οι γραφικές παραστάσεις που σχεδιάσατε την ίδια μορφή με αυτές που σχηματίστηκαν από το πρόγραμμα; ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 5

6 Μελέτη του έργου κατά την ισόθερμη μεταβολή «Το έργο κατά την εκτόνωση ή συμπίεση αερίου (αύξηση ή ελάττωση του όγκου του αντίστοιχα) με μεταβαλλόμενη πίεση υπολογίζεται γραφικά από το εμβαδόν που περικλείεται ανάμεσα στην καμπύλη P- V και τον άξονα V.» Πόσο έργο και με τι πρόσημο παρήχθη κατά το τέλος της πρώτης και δεύτερης ισόθερμης μεταβολής; 1 η ισόθερμη (T 1 =293 0 K) στα m 3 W 1 =... J 2 η ισόθερμη (T 2 =363 0 K) στα m 3 W 2 =... J. Ποια η σχέση μεταξύ Q και W; Ποια η σχέση μεταξύ Q, ΔU και W;.... Συμπέρασμα για το έργο Προς τα μέσα ή προς τα έξω κινούνταν το έμβολο κατά τη διάρκεια της 1 ης και κατά τη διάρκεια της 2 ης ισόθερμης μεταβολής; Τι μεταβολές ήταν, συμπιέσεις ή εκτονώσεις; Πιέστε το κουμπί «STOP» και το κουμπί «επαναφορά». Δώστε νέα αρχική τιμή θερμοκρασίας Κ, αφήστε τον όγκο στα m 3 και πιέστε «εκτέλεση πειράματος». Μεταβάλετε την τιμή του όγκου σε m 3, παρακολουθήστε τη μεταβολή και καταγράψτε το έργο με το πρόσημό του: W 3 = KJ. Είναι συμπίεση ή εκτόνωση;.... Προς τα πού κινούνταν τώρα το έμβολο;. Τι συμπεραίνετε; Πώς μεταβάλλεται το έργο σε μια ισόθερμη συμπίεση και πώς σε μια εκτόνωση;. Πότε έχετε παραγωγή και πότε δαπάνη έργου; Στην ισόθερμη συμπίεση... Στην ισόθερμη εκτόνωση... «Σύμφωνα με τον 1 ο Θερμοδυναμικό Νόμο ένα μέρος της θερμότητας Q που προσφέρεται σε ένα θερμοδυναμικό σύστημα (στην περίπτωσή μας αέριο) δαπανάται για τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειάς του κατά ΔU και το υπόλοιπο για την παραγωγή μηχανικού έργου W. Η σχέση που εκφράζει το νόμο είναι: Q ΔU W Q>0: το σύστημα απορροφά θερμότητα, Q<0: το σύστημα αποδίδει θερμότητα, W>0: το σύστημα αποδίδει ενέργεια μέσω έργου, W<0: το σύστημα απορροφά ενέργεια μέσω έργου, ΔU>0 ή ΔU<0: το σύστημα αυξάνει ή ελαττώνει αντίστοιχα την εσωτερική του ενέργεια (δηλ. το σύνολο όλων των μορφών ενέργειας των ατόμων και μορίων του).» 6

7 ΑΣ ΕΜΒΑΘΥΝΟΥΜΕ ΛΙΓΟ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ Οι παρακάτω ενέργειες μπορούν να γίνουν, αν το κρίνει ο/ η καθηγητής/ καθηγήτριά σας, είτε στο τέλος της ώρας, εφόσον φτάνει ο χρόνος, είτε σε μια άλλη διδακτική ώρα. Προβληματιστείτε: Α. Από τη μελέτη της ισόθερμης μεταβολής έχει γίνει φανερό ότι για κάθε ιδανικό αέριο ορισμένης μάζας σε ορισμένη θερμοκρασία το γινόμενο P.V είναι σταθερό. Παρακάτω βλέπετε μια σειρά ισόθερμων καμπυλών του (θεωρούμενου ως ιδανικού) He μάζας 10 mol οι οποίες αντιστοιχούν σε θερμοκρασίες: Τ 1 =500 0 Κ Τ 2 =300 0 Κ Τ 3 =200 0 Κ Τ 4 =400 0 Κ Πάνω στην κάθε καμπύλη αναγράψτε την αντίστοιχη θερμοκρασία. Επιβεβαίωση Μπορείτε να επιβεβαιώσετε ανοίγοντας πάλι το αρχείο Gas07.lab (δεν αποθηκεύετε αλλαγές) και να εκτελέσετε διαδοχικά 4 ισόθερμες συμπιέσεις ή εκτονώσεις 10 mol He μεταξύ 20 και 100 lt (.10-3 m 3 ) πιέζοντας «STOP» μόλις τελειώνετε τη μια και «εκτέλεση» πριν αρχίσετε την άλλη (όχι το «επαναφορά»). Αν η πίεση υπερβεί τα όρια αντοχής του δοχείου, η συγκεκριμένη μεταβολή θα σταματήσει στον όγκο εκείνης της στιγμής. Εσείς με «STOP» θα συνεχίσετε κανονικά στην επόμενη μεταβολή σας. Αν δε θέλετε να συμβεί αυτό, μπορείτε να κάνετε τις μεταβολές με 3 mol από την αρχή. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 7

8 Β. Στην παρακάτω εικόνα έχετε μια σειρά ισόθερμων του He, όλες στους Κ, μεταξύ 0 και 100 lt (.10-3 m 3 ). (Στην πράξη δεν είναι δυνατή η συμπίεση σε όγκο 0, γι αυτό η κάθε μεταβολή σταματάει μόλις η πίεση υπερβεί τα όρια αντοχής του δοχείου). Εσείς όμως μάθατε ότι σε κάθε θερμοκρασία αντιστοιχεί μόνο μια ισόθερμη καμπύλη. Ποια μεταβλητή μπορεί να άλλαξε ώστε να προκύψουν πολλές ισόθερμες στην ίδια θερμοκρασία; Αν υποθέτετε μια απάντηση, μπορείτε να προτείνετε μια πειραματική διαδικασία επιβεβαίωσης στο Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον; Γράψτε την πρότασή σας περιληπτικά Επιβεβαίωση πραγματοποιήστε την πειραματική ιδέα σας ανοίγοντας πάλι το αρχείο Gas07.lab (δεν θα αποθηκεύσετε καμιά αλλαγή σε κανένα αρχείο) 8

9 Επίθετο. Όνομα.. Πείραμα 2 Ισόχωρη μεταβολή -Νόμος Charles Περιβάλλον: Εικονικό εργαστήριο Θερμοδυναμικής. Έμβολο δοχείου κλειδωμένο. Τοιχώματα δοχείου θερμαγωγά. Περιγραφή: Στην εργασία αυτή θα παρακολουθείτε και θα καταγράφετε τις μεταβολές στην πίεση του αερίου στο δοχείο, όταν μεταβάλλεται η θερμοκρασία του δε θα μεταβάλλετε τον αριθμό n των moles του αερίου στο δοχείο ούτε τον όγκο V του δοχείου. Πιο συγκεκριμένα (α) θα καταγράψετε τις μεταβολές πίεσης από το μετρητή, (β) θα εξετάσετε τη σχέση μεταξύ της πίεσης του αερίου και της θερμοκρασίας του με επεξεργασία γραφικών παραστάσεων και (γ) θα βρείτε το παραγόμενο έργο. Η διαδικασία θα επαναληφθεί και με δεύτερη τιμή όγκου. Να ακολουθείτε τις οδηγίες λεπτομερώς και με τη σειρά. (Αν θέλετε να παρακολουθείτε μικροσκοπικά την κίνηση των μορίων, πιέστε το κουμπί «μόρια») Αρχικές συνθήκες Ανοίξτε το αρχείο Gas00.lab και διαμορφώστε την πειραματική διάταξη όπως στην εικόνα (εναλλακτικά ανοίξτε το αρχείο Gas05.lab). Έμβολο κλειδωμένο. Γραφική παράσταση (κάτω) P-Τ με κλίμακες: P από N/m 2 και Τ από Κ. Αρχικός όγκος V 0 = m 3, σταθερός σε όλη τη διάρκεια του πειράματος. Εισαγωγή 1 mol He (κόκκινη φιάλη). Αυτή η ποσότητα θα παραμείνει σταθερή σε όλη τη διάρκεια του πειράματος. Αρχική θερμοκρασία Τ 0 = Κ. Η γραφική παράσταση P- T θα είναι ανοιχτή στο μεσαίο μέγεθος κατά τη διάρκεια του πειράματος. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 9

10 Εκτέλεση πειράματος ισόχωρης μεταβολής- Καταγραφή δεδομένων Πιέστε το κουμπί «εκτέλεση πειράματος» (το βελάκι που δείχνει προς τα δεξιά). Αυξάνοντας τη θερμοκρασία συμπληρώστε τον Πίνακα 1 και την 1 η γραμμή του Πίνακα 2 με τις τιμές που σας δίνουν οι μετρητές πίεσης, θερμότητας, εσωτερικής ενέργειας και έργου Επεξεργασία δεδομένων- Συσχετισμοί ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Α/Α Τ ( 0 Κ) P (N/m 2 ) Τι παθαίνει η πίεση, όταν η θερμοκρασία αυξάνεται;.. Με κλικ σε ένα σημείο της καμπύλης μπορείτε να δείτε τα ζεύγη τιμών (P, T) που αντιστοιχούν σε αυτό. Βρείτε μ αυτόν τον τρόπο ποια πίεση αντιστοιχεί στις πιο κάτω θερμοκρασίες: Τ 1 =275 0 Κ P 1a =... N/m 2 Τ 2 =325 0 Κ P 2a =... N/m 2 Τ 3 =375 0 Κ P 3a =... N/m 2 ΠΙΝΑΚΑΣ 2 V 1 = m 3 V 2 = m 3 Τι σχέση έχουν μεταξύ τους τα δυο μεγέθη P και Τ; Είναι ποσά K K Q (KJ) ΔU (KJ) W (KJ). «Η αντιστρεπτή μεταβολή μιας σταθερής μάζας ενός αερίου, όταν ο όγκος του διατηρείται σταθερός, λέγεται ισόχωρη. Τα μεγέθη P και Τ έχουν τη σχέση: P n R σταθ. T V Η σχέση (Νόμος του Charles) είναι εφαρμογή της καταστατικής εξίσωσης των ιδανικών αερίων (n ο αριθ. των moles, V ο όγκος, R η παγκόσμια σταθερά των αερίων). Αντιστρεπτή ονομάζεται η μεταβολή ενός συστήματος, όταν αυτό περνάει από μια σειρά διαδοχικών καταστάσεων ισορροπίας, την οποία μπορεί να πραγματοποιήσει και κατά τη μια φορά και κατά την αντίθετή της.» Έλεγχος αντιστρεπτότητας Είναι αντιστρεπτή η ισόχωρη μεταβολή που μόλις πραγματοποιήσατε; Δεν έχετε παρά να ελαττώνετε διαδοχικά τη θερμοκρασία από Κ μέχρι Κ και να συγκρίνετε τις διαδοχικές τιμές πίεσης με εκείνες που καταγράψατε στον Πίνακα 1. Επανάληψη πειράματος με διαφορετικό όγκο Πιέστε το κουμπί «STOP» (διακοπή πειράματος). Χωρίς να ξεκλειδώσετε το έμβολο και διατηρώντας τη θερμοκρασία στους Κ, διπλασιάστε τον όγκο μέσα στο δοχείο ( m 3 ). Πιέστε το κουμπί «εκτέλεση πειράματος». 10

11 Επιβεβαίωση- σύγκριση Πραγματοποιήστε μια 2 η ισόχωρη μεταβολή, όπως προηγουμένως, συμπληρώνοντας στο τέλος μόνο τη 2 η γραμμή του Πίνακα 2. Παρακολουθείτε το σχηματισμό της γραφικής παράστασης. Είναι πάλι ίδια η σχέση μεταξύ P- T;. Σε τι διαφέρει η νέα καμπύλη από την προηγούμενη; Με κλικ πάνω στη νέα καμπύλη συμπληρώστε, όπως πριν, τα ζεύγη (P, T). Τ 1 =275 0 Κ P 1β =... N/m 2 Τ 2 =325 0 Κ P 2β =... N/m 2 Τ 3 =375 0 Κ P 3β =... N/m 2 Oι νέες τιμές πίεσης είναι αυξημένες ή ελαττωμένες, τώρα που υπάρχει μεγαλύτερος όγκος; Πρόβλεψη: Άλλες γραφικές παραστάσεις της ισόχωρης μεταβολής Ποια μορφή νομίζετε ότι πρέπει να έχουν οι γραφικές παραστάσεις P- V και V- T στις δυο ισόχωρες μεταβολές; Σχεδιάστε τις. Επιβεβαίωση Επιβεβαιώστε ανοίγοντας τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις από το πρόγραμμα. (Ανοίγετε την πάνω γραφική παράσταση P- V και βάζετε αντίστοιχες κλίμακες N/m 2 και m 3. Στη συνέχεια θα μετατρέψετε τους άξονες P- V σε V- T με κλίμακες m 3 και Κ). Έχουν οι γραφικές παραστάσεις που σχεδιάσατε την ίδια μορφή με αυτές που σχηματίστηκαν από το πρόγραμμα; ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 11

12 Μελέτη του έργου κατά την ισόχωρη μεταβολή «Το έργο κατά την εκτόνωση ή συμπίεση αερίου (αύξηση ή ελάττωση του όγκου του αντίστοιχα) με μεταβαλλόμενη πίεση υπολογίζεται γραφικά από το εμβαδόν που περικλείεται ανάμεσα στην καμπύλη P- V και τον άξονα V». Πόσο έργο παρήχθη κατά την πρώτη και τη δεύτερη ισόχωρη μεταβολή που πραγματοποιήσατε; 1 η ισόχωρη (V 1 = m 3 ) W 1 =. J 2 η ισόχωρη (V 2 = m 3 ) W 2 =. J Τι είναι μεταξύ τους τα ΔU και Q και στις δυο ισόχωρες;.. Συμπέρασμα για το έργο Κινούνταν το έμβολο κατά τη διάρκεια της 1 ης και κατά τη διάρκεια της 2 ης ισόχωρης μεταβολής;... Τι συμπέρασμα βγάζετε για την παραγωγή έργου σε μια ισόχωρη μεταβολή ιδανικού αερίου;.... «Σύμφωνα με τον 1 ο Θερμοδυναμικό Νόμο ένα μέρος της θερμότητας Q που προσφέρεται σε ένα θερμοδυναμικό σύστημα (στην περίπτωσή μας αέριο) δαπανάται για τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειάς του κατά ΔU και το υπόλοιπο για την παραγωγή μηχανικού έργου W. Η σχέση που εκφράζει το νόμο είναι: Q ΔU W Q>0: το σύστημα απορροφά θερμότητα, Q<0: το σύστημα αποδίδει θερμότητα, W>0: το σύστημα αποδίδει ενέργεια μέσω έργου, W<0: το σύστημα απορροφά ενέργεια μέσω έργου, ΔU>0 ή ΔU<0: το σύστημα αυξάνει ή ελαττώνει αντίστοιχα την εσωτερική του ενέργεια (δηλ. το σύνολο όλων των μορφών ενέργειας των ατόμων και μορίων του).» 12

13 ΑΣ ΕΜΒΑΘΥΝΟΥΜΕ ΛΙΓΟ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ Οι παρακάτω ενέργειες μπορούν να γίνουν, αν το κρίνει ο/ η καθηγητής/ καθηγήτριά σας, είτε στο τέλος της ώρας, εφόσον φτάνει ο χρόνος, είτε σε μια άλλη διδακτική ώρα. Προβληματιστείτε: Μελετήσατε στο πείραμα 3 μορφές γραφικών παραστάσεων, που αφορούν την ισόχωρη μεταβολή μιας μάζας ιδανικού αερίου: P- V, P- T, V-T. A1) Αν αυξηθεί ο αρχικός όγκος, μετατοπίζεται η κάθε καμπύλη στο σύστημα αξόνων της και προς τα πού; P- V: ναι/ όχι προς. P- T: ναι/ όχι προς. V- T: ναι/ όχι προς. Γιατί;.. Α2) Αν μειωθεί ο αρχικός όγκος, μετατοπίζεται η κάθε καμπύλη στο σύστημα αξόνων της και προς τα πού; P- V: ναι/ όχι προς. P- T: ναι/ όχι προς. V- T: ναι/ όχι προς. Γιατί;.. Β1) Αν αυξηθεί η μάζα, μετατοπίζεται η κάθε καμπύλη στο σύστημα αξόνων της και προς τα πού; P- V: ναι/ όχι προς. P- T: ναι/ όχι προς. V- T: ναι/ όχι προς. Γιατί;.. Β2) Αν μειωθεί η μάζα, μετατοπίζεται η κάθε καμπύλη στο σύστημα αξόνων της και προς τα πού; P- V: ναι/ όχι προς. P- T: ναι/ όχι προς. V- T: ναι/ όχι προς. Γιατί;.. Επιβεβαίωση Για τις περιπτώσεις Α1 και Α2: Πιέστε το κουμπί «STOP» (Την περίπτωση αύξησης του αρχικού όγκου την έχετε δει). Μειώστε τον όγκο από τα m 3 στην τιμή m 3 και αφού πιέσετε το κουμπί «εκτέλεση πειράματος», μεταβάλετε πάλι τη θερμοκρασία μεταξύ των ίδιων ορίων Κ ή αντίστροφα. Δείτε τις νέες καμπύλες και των 3 ειδών. Για τις περιπτώσεις Β1 και Β2: Πιέστε το κουμπί «STOP». Ανοίξτε πάλι το αρχείο Gas05.lab (δεν θα αποθηκεύσετε τις αλλαγές). Δώστε αρχικό όγκο m 3. Πιέζοντας «εκτέλεση πειράματος» επαναλάβετε τη μεταβολή από Κ. Πιέστε «STOP. Αυξήστε τον αριθ. mol σε 2 (προσθέτοντας 1 mol) και πιέζοντας «εκτέλεση πειράματος» επαναλάβετε τη μεταβολή αντίστροφα, όπως πριν. Δείτε πάλι τις γραφικές παραστάσεις. Πιέστε το κουμπί «STOP». Μειώστε τώρα τον αριθ. mol σε 0,5 (αφαιρώντας 1,5 mol ) και επαναλάβετε τη μεταβολή. Δείτε πάλι τις γραφικές παραστάσεις. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 13

14 14

15 Επίθετο. Όνομα.. Πείραμα 3 Ισοβαρής μεταβολή -Νόμος Gay Lussac Περιβάλλον: Εικονικό εργαστήριο Θερμοδυναμικής. Έμβολο δοχείου ελεύθερο. Τοιχώματα δοχείου θερμαγωγά. Περιγραφή: Στην εργασία αυτή θα παρακολουθείτε και θα καταγράφετε τις μεταβολές στον όγκο του αερίου στο δοχείο, όταν μεταβάλλεται η θερμοκρασία του δεν θα μεταβάλλετε τον αριθμό n των moles του αερίου στο δοχείο ούτε την πίεση P. Πιο συγκεκριμένα: (α) θα καταγράψετε τις μεταβολές όγκου από τον μετρητή, (β) θα εξετάσετε τη σχέση μεταξύ του όγκου του αερίου και της θερμοκρασίας του με επεξεργασία γραφικών παραστάσεων και (γ) θα βρείτε το παραγόμενο έργο. Η διαδικασία θα επαναληφθεί και με δεύτερη τιμή πίεσης. Να ακολουθείτε τις οδηγίες λεπτομερώς και με τη σειρά. (Αν θέλετε να παρακολουθείτε μικροσκοπικά την κίνηση των μορίων πιέστε το κουμπί «μόρια») Αρχικές συνθήκες Ανοίξτε το αρχείο Gas00.lab και διαμορφώστε την πειραματική διάταξη όπως στην εικόνα (εναλλακτικά ανοίξτε το αρχείο Gas06.lab). Έμβολο ελεύθερο. Γραφική παράσταση (πάνω) V- T με κλίμακες m 3 και Κ. Εισαγωγή 2 mol He (κόκκινη φιάλη). Αυτή η ποσότητα θα παραμείνει σταθερή σε όλη τη διάρκεια του πειράματος. Αρχική θερμοκρασία Τ 0 = Κ. Η γραφική παράσταση V- T θα είναι ανοιχτή στο μεσαίο μέγεθος κατά τη διάρκεια του πειράματος. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 15

16 Εκτέλεση πειράματος ισοβαρούς μεταβολής- Καταγραφή δεδομένων Πιέστε το κουμπί «εκτέλεση πειράματος» (το βελάκι που δείχνει προς τα δεξιά). Αυξάνοντας τη θερμοκρασία συμπληρώστε τον Πίνακα 1 και την 1 η γραμμή του Πίνακα 2 με τις τιμές που σας δίνουν οι μετρητές όγκου, θερμότητας, εσωτερικής ενέργειας και έργου.. ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Α/Α Τ ( 0 Κ) V (m 3 ) ΠΙΝΑΚΑΣ 2 P (N/m 2 ) T ( 0 K) Q (KJ) ΔU (KJ) W (KJ) P 1 =1, P 2 =2, «Κλείνοντας για μια στιγμή τη γραφική παράσταση ελέγξτε την τιμή του μετρητή πίεσης κάποιες φορές που αλλάζετε θερμοκρασία. Αλλάζει η πίεση, όταν το έμβολο είναι ελεύθερο;...» Επεξεργασία δεδομένων- Συσχετισμοί Τι παθαίνει ο όγκος, όταν η θερμοκρασία αυξάνεται; Με κλικ σε ένα σημείο της καμπύλης μπορείτε να δείτε τα ζεύγη τιμών (V, T) που αντιστοιχούν σε αυτό. (Αν χρειαστεί μεγεθύνετε προσωρινά τη γραφική παράσταση). Βρείτε μ αυτόν τον τρόπο ποιος όγκος αντιστοιχεί στις πιο κάτω θερμοκρασίες: Τ 1 =270 0 Κ V 1a =... m 3 Τ 2 =300 0 Κ V 2a =... m 3 Τ 3 =350 0 Κ V 3a =... m 3 Τι σχέση έχουν μεταξύ τους τα δυο μεγέθη V και Τ; Είναι ποσά. «Η αντιστρεπτή μεταβολή μιας σταθερής μάζας ενός αερίου, όταν η πίεσή του διατηρείται σταθερή, λέγεται ισοβαρής. Τα μεγέθη V και Τ έχουν τη σχέση: V n R σταθ. T P Η σχέση (Νόμος Gay Lussac) είναι εφαρμογή της καταστατικής εξίσωσης των ιδανικών αερίων (n ο αριθ. των moles, P η πίεση, R η παγκόσμια σταθερά των αερίων). Αντιστρεπτή ονομάζεται η μεταβολή ενός συστήματος, όταν αυτό περνάει από μια σειρά διαδοχικών καταστάσεων ισορροπίας, την οποία μπορεί να πραγματοποιήσει και κατά τη μια φορά και κατά την αντίθετή της.» Έλεγχος αντιστρεπτότητας Είναι αντιστρεπτή η ισοβαρής μεταβολή που μόλις πραγματοποιήσατε; Δεν έχετε παρά να ελαττώνετε διαδοχικά τη θερμοκρασία από Κ μέχρι Κ και να συγκρίνετε τις διαδοχικές τιμές όγκου με εκείνες που καταγράψατε στον Πίνακα 1. 16

17 Επανάληψη πειράματος με διαφορετική πίεση Πιέστε το κουμπί «STOP» (διακοπή πειράματος). Χωρίς να κλειδώσετε το έμβολο και διατηρώντας τη θερμοκρασία στους Κ, διπλασιάστε την πίεση στο δοχείο (2, N/m 2 ) με την προσθήκη δύο βαριδίων. Τι γράφει τώρα ο μετρητής πίεσης;.. Να τον ελέγχετε πάλι σποραδικά. Πιέστε το κουμπί «εκτέλεση πειράματος». Επιβεβαίωση- σύγκριση Πραγματοποιήστε μια 2 η ισοβαρή μεταβολή, όπως και προηγουμένως, συμπληρώνοντας μόνο τη 2 η γραμμή του Πίνακα 2. Παρακολουθείτε το σχηματισμό της γραφικής παράστασης. Είναι πάλι ίδια η σχέση μεταξύ V- T;. Σε τι διαφέρει η νέα καμπύλη από την προηγούμενη; Με κλικ πάνω στη νέα καμπύλη συμπληρώστε, όπως πριν, τα ζεύγη (V, T). Τ 1 =270 0 Κ V 1β =... m 3 Τ 2 =300 0 Κ V 2β =... m 3 Τ 3 =350 0 Κ V 3β =... m 3 Oι νέες τιμές όγκου είναι αυξημένες ή ελαττωμένες, τώρα που υπάρχει μεγαλύτερη πίεση; Πρόβλεψη: Άλλες γραφικές παραστάσεις της ισοβαρούς μεταβολής Ποια μορφή νομίζετε ότι πρέπει να έχουν οι γραφικές παραστάσεις P- V και P- T στις δυο ισοβαρείς μεταβολές; Σχεδιάστε τις. Επιβεβαίωση Επιβεβαιώστε ανοίγοντας τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις από το πρόγραμμα. (Θα ανοίξετε την κάτω γραφική παράσταση P- V και θα βάλετε αντίστοιχες κλίμακες N/m 2 και m 3. Στη συνέχεια θα μετατρέψετε τον άξονα V σε T με κλίμακα Κ). Έχουν οι γραφικές παραστάσεις που σχεδιάσατε την ίδια μορφή με αυτές που σχηματίστηκαν από το πρόγραμμα; ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 17

18 Μελέτη του έργου κατά την ισοβαρή μεταβολή «Το έργο κατά την εκτόνωση ή συμπίεση αερίου (αύξηση ή ελάττωση του όγκου του αντίστοιχα) με σταθερή πίεση υπολογίζεται από τη σχέση: W P ΔV W nr ΔT όπου n ο αριθ. των mol, R η παγκόσμια σταθερά των ιδανικών αερίων, ΔΤ η μεταβολή θερμοκρασίας.» Πόσο έργο και με τι πρόσημο παρήχθη κατά την πρώτη και τη δεύτερη ισοβαρή μεταβολή; 1 η ισοβαρής (P 1 =1, N/m 2 ) W 1 =. J 2 η ισοβαρής (P 2 =2, N/m 2 ) W 2 =. J. Ποια η σχέση μεταξύ Q, ΔU και W; Συμπέρασμα για το έργο Προς τα μέσα ή προς τα έξω κινούνταν το έμβολο κατά τη διάρκεια της 1 ης και κατά τη διάρκεια της 2 ης ισοβαρούς μεταβολής; Τι μεταβολές ήταν, συμπιέσεις ή εκτονώσεις; Δώστε νέα τιμή θερμοκρασίας Κ, παρακολουθήστε τη μεταβολή και καταγράψτε το έργο με το πρόσημό του: W 3 =. KJ. Είναι συμπίεση ή εκτόνωση;... Προς τα πού κινούνταν τώρα το έμβολο;. Τι συμπεραίνετε; πώς μεταβάλλεται το έργο σε μια ισοβαρή συμπίεση και πώς σε μια εκτόνωση;... Πότε έχετε παραγωγή και πότε δαπάνη έργου; Στην ισοβαρή συμπίεση Στην ισοβαρή εκτόνωση. «Σύμφωνα με τον 1 ο Θερμοδυναμικό Νόμο ένα μέρος της θερμότητας Q που προσφέρεται σε ένα θερμοδυναμικό σύστημα (στην περίπτωσή μας αέριο) δαπανάται για τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειάς του κατά ΔU και το υπόλοιπο για την παραγωγή μηχανικού έργου W. Η σχέση που εκφράζει το νόμο είναι: Q ΔU W Q>0: το σύστημα απορροφά θερμότητα, Q<0: το σύστημα αποδίδει θερμότητα, W>0: το σύστημα αποδίδει ενέργεια μέσω έργου, W<0: το σύστημα απορροφά ενέργεια μέσω έργου, ΔU>0 ή ΔU<0: το σύστημα αυξάνει ή ελαττώνει αντίστοιχα την εσωτερική του ενέργεια (δηλ. το σύνολο όλων των μορφών ενέργειας των ατόμων και μορίων του).» 18

19 ΑΣ ΕΜΒΑΘΥΝΟΥΜΕ ΛΙΓΟ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ Οι παρακάτω ενέργειες μπορούν να γίνουν, αν το κρίνει ο/ η καθηγητής/ καθηγήτριά σας, είτε στο τέλος της ώρας, εφόσον φτάνει ο χρόνος, είτε σε μια άλλη διδακτική ώρα. Προβληματιστείτε: Μελετήσατε στο πείραμα 3 μορφές γραφικών παραστάσεων, που αφορούν την ισοβαρή μεταβολή μιας μάζας ιδανικού αερίου: P- V, P- T, V-T. A1) Αν αυξηθεί η αρχική πίεση, μετατοπίζεται η κάθε καμπύλη στο σύστημα αξόνων της και προς τα πού; P- V: ναι/ όχι προς. P- T: ναι/ όχι προς. V- T: ναι/ όχι προς. Γιατί;.. Α2) Αν μειωθεί η αρχική πίεση, μετατοπίζεται η κάθε καμπύλη στο σύστημα αξόνων της και προς τα πού; P- V: ναι/ όχι προς. P- T: ναι/ όχι προς. V- T: ναι/ όχι προς. Γιατί;.. Β1) Αν αυξηθεί η μάζα, μετατοπίζεται η κάθε καμπύλη στο σύστημα αξόνων της και προς τα πού; P- V: ναι/ όχι προς. P- T: ναι/ όχι προς. V- T: ναι/ όχι προς. Γιατί;.. Β2) Αν μειωθεί η μάζα, μετατοπίζεται η κάθε καμπύλη στο σύστημα αξόνων της και προς τα πού; P- V: ναι/ όχι προς. P- T: ναι/ όχι προς. V- T: ναι/ όχι προς. Γιατί;.. Επιβεβαίωση Για τις περιπτώσεις Α1 και Α2: Μπορείτε με τη βοήθεια του/ της καθηγητή/ καθηγήτριάς σας να επαναλάβετε τη μεταβολή από την αρχή ανοίγοντας και πάλι το αρχείο Gas06.lab (δεν θα αποθηκεύσετε αλλαγές). Τώρα όμως θα ξεκινήσετε με δυο βαρίδια, θα κάνετε τη μεταβολή μεταξύ Κ και Κ, θα δείτε τις τρεις γραφικές παραστάσεις, θα πιέσετε «STOP» και θα επαναλάβετε το πείραμα άλλες δυο φορές: με τρία βαρίδια και με κανένα βαρίδιο. Οι γραφικές παραστάσεις θα εμφανίζονται πάντα στο ίδιο σύστημα αξόνων, αν μεταξύ δυο εκτελέσεων πιέζετε το «STOP» (και όχι το «επαναφορά»). Για τις περιπτώσεις Β1 και Β2: Ανοίγοντας και πάλι το αρχείο Gas06.lab (δεν θα αποθηκεύσετε αλλαγές) θα ξεκινήσετε με μια ορισμένη πίεση πχ, χωρίς βαρίδια (ίση με την ατμοσφαιρική), και θα κάνετε τρεις επαναλήψεις του πειράματος μεταξύ Κ και Κ: μια φορά με 2 mol, μια με 3 mol (προσθέτοντας 1 mol) και μια με 1 mol (αφαιρώντας 2 mol). Μεταξύ κάθε εκτέλεσης θα μεσολαβεί πάντα το «STOP» (και όχι το «επαναφορά»). Θα έχετε όλες τις καμπύλες (και στα 3 είδη γραφικών παραστάσεων) σε κοινά συστήματα αξόνων. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 19

20 20

21 Επίθετο. Όνομα.. Πείραμα 4 Αδιαβατική μεταβολή Περιβάλλον: Εικονικό εργαστήριο Θερμοδυναμικής. Έμβολο δοχείου αρχικά ελεύθερο. Τοιχώματα δοχείου αδιαβατικά. Περιγραφή: Στην εργασία αυτή θα παρακολουθείτε και θα καταγράφετε τις μεταβολές στην πίεση και θερμοκρασία του αερίου στο δοχείο, όταν μεταβάλλεται ο όγκος του χωρίς ανταλλαγή θερμότητας με το περιβάλλον δε θα μεταβάλλετε τον αριθμό n των mol του αερίου στο δοχείο. Πιο συγκεκριμένα (α) θα καταγράψετε τις μεταβολές πίεσης από το μετρητή, (β) θα εξετάσετε πώς μεταβάλλονται πίεση, όγκος και θερμοκρασία του αερίου με επεξεργασία γραφικών παραστάσεων και (γ) θα βρείτε το παραγόμενο έργο. Η διαδικασία θα επαναληφθεί και με δεύτερο σετ αρχικών συνθηκών. Να ακολουθείτε τις οδηγίες λεπτομερώς και με τη σειρά. (Αν θέλετε να παρακολουθείτε μικροσκοπικά την κίνηση των μορίων πιέστε το κουμπί «μόρια») Ενέργειες: Αρχικές συνθήκες Ανοίξτε το αρχείο Gas00.lab και διαμορφώστε την πειραματική διάταξη όπως στην εικόνα (εναλλακτικά ανοίξτε το αρχείο Gas08.lab). Αρχικές συνθήκες: έμβολο ελεύθερο, εισαγωγή 1 mol He. Αυτή η ποσότητα θα παραμείνει σταθερή σε όλη τη διάρκεια του πειράματος. T 0 =300 0 K P 0 =1, N/m 2, V 0 =24, m 3. Μετατρέψτε τα τοιχώματα σε αδιαβατικά και κλειδώστε το έμβολο. Γραφική παράσταση P- V με κλίμακες: P: 0-2, N/m 2 και V: m 3. Η γραφική παράσταση P- V θα είναι ανοιχτή στο μεσαίο μέγεθος κατά τη διάρκεια του πειράματος. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 21

22 Εκτέλεση πειράματος αδιαβατικής μεταβολής- Καταγραφή δεδομένων Πιέστε το κουμπί «εκτέλεση πειράματος». Αυξάνοντας τον όγκο συμπληρώστε ΠΙΝΑΚΑΣ 1 τις 2 πρώτες γραμμές του Πίνακα 1 V (m 3 ) (μη ξεχνάτε τα πρόσημα). Η 24, μεταβολή σας είναι εκτόνωση ή συμπίεση; , Επεξεργασία δεδομένων- Συσχετισμοί P (Ν/m 2 ) Τ ( 0 Κ) Q (KJ) ΔU (KJ) W (KJ) Πώς μεταβάλλονται η πίεση και η θερμοκρασία, όταν ο όγκος αυξάνεται; «Η αντιστρεπτή μεταβολή (συμπίεση ή εκτόνωση) μιας σταθερής μάζας ενός αερίου, στην οποία μεταβάλλονται η θερμοκρασία, η πίεση και ο όγκος, χωρίς να του προσφερθεί η αφαιρεθεί θερμότητα, λέγεται αδιαβατική: ΔQ=0 και Q=0. Τα μεγέθη P και V έχουν τη σχέση (Νόμος του Poisson) : P V γ σταθερό όπου γ= c p /c v ο λόγος των ειδικών γραμμομοριακών θερμοτήτων. Η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων εξακολουθεί να ισχύει.» Έλεγχος αντιστρεπτότητας Είναι αντιστρεπτή η αδιαβατική μεταβολή που μόλις πραγματοποιήσατε; Δεν έχετε παρά να ελαττώσετε διαδοχικά τον όγκο από m 3 μέχρι 24, m 3 και να συγκρίνετε τις τιμές πίεσης και θερμοκρασίας με εκείνες που καταγράψατε στον Πίνακα 1. Επανάληψη πειράματος με διαφορετικές αρχικές συνθήκες Αυξήστε πάλι τον όγκο σε m 3. Πιέστε το κουμπί «STOP», μετατρέψτε τα τοιχώματα σε θερμαγωγά και δώστε αρχική θερμοκρασία Κ. Μετατρέψτε και πάλι τα τοιχώματα σε αδιαβατικά και πιέζοντας «εκτέλεση πειράματος» κάντε μια δεύτερη αδιαβατική μεταβολή συμπληρώνοντας τις δυο τελευταίες γραμμές του Πίνακα 1. Η δεύτερη αδιαβατική είναι συμπίεση ή εκτόνωση;. Σύγκριση Συγκρίνετε τις δυο καμπύλες. Με κλικ σε ένα τυχαίο σημείο της μιας και στο αντίστοιχο (ίσου όγκου) της άλλης (πχ στα m 3 ) παίρνετε τις τιμές πίεσης. Oι νέες τιμές πίεσης είναι αυξημένες ή ελαττωμένες στη νέα αδιαβατική μεταβολή; 22

23 Άλλες γραφικές παραστάσεις της αδιαβατικής μεταβολής Διαμορφώστε την πάνω γραφική παράσταση σε P- T ( με κλίμακες P όπως και η κάτω και Τ από Κ) και ταυτόχρονα με τη βοήθεια του άξονα Υ 2 σε V- T (με κλίμακα όγκου m 3 ). Δείτε πώς εμφανίζονται οι αδιαβατικές μεταβολές: πώς μεταβάλλεται η πίεση, όταν αυξάνεται η θερμοκρασία και πώς ο όγκος;... Μελέτη του έργου, της εσωτερικής ενέργειας και της θερμότητας κατά την αδιαβατική μεταβολή Σύμφωνα με τα δεδομένα του Πίνακα 1 μεταβλήθηκε καθόλου η θερμότητα του αερίου;. Γιατί;. Πώς μεταβλήθηκε η εσωτερική ενέργεια στη συμπίεση;. Θερμάνθηκε ή ψύχθηκε το αέριο στη συμπίεση;. Πώς μεταβλήθηκε η εσωτερική ενέργεια στην εκτόνωση;. Θερμάνθηκε ή ψύχθηκε το αέριο στην εκτόνωση;. Τι είναι μεταξύ τους τα ΔU και W;. «Θυμηθείτε τον 1 ο Θερμοδυναμικό Νόμο: Q ΔUW Ισχύει και στην αδιαβατική μεταβολή». Προς τα μέσα ή προς τα έξω κινούνταν το έμβολο κατά τη διάρκεια της αδιαβατικής συμπίεσης;. Προς τα μέσα ή προς τα έξω κινούνταν το έμβολο κατά τη διάρκεια της αδιαβατικής εκτόνωσης;. Συμπέρασμα για το έργο Θετικό έργο είχατε στη συμπίεση ή στην εκτόνωση;. Πότε έχετε παραγωγή και πότε δαπάνη έργου; Στην αδιαβατική συμπίεση.. Στην αδιαβατική εκτόνωση. «Το έργο (παραγόμενο ή δαπανούμενο) κατά την εκτόνωση ή συμπίεση αερίου (αύξηση ή ελάττωση του όγκου του αντίστοιχα) με μεταβαλλόμενη πίεση υπολογίζεται γραφικά από το εμβαδόν που περικλείεται ανάμεσα στην καμπύλη P- V και τον άξονα V. Σε μια αδιαβατική μεταβολή το έργο υπολογίζεται από τη σχέση: P2 W V 2 P 1 γ 1 V 1 n R (T2 1 γ T όπου με δείκτες 1 και 2 συμβολίζονται η αρχική και τελική κατάσταση» 1 ) ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 23

24 ΑΣ ΕΜΒΑΘΥΝΟΥΜΕ ΛΙΓΟ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ Οι παρακάτω ενέργειες μπορούν να γίνουν, αν το κρίνει ο/ η καθηγητής/ καθηγήτριά σας, είτε στο τέλος της ώρας, εφόσον φτάνει ο χρόνος, είτε σε μια άλλη διδακτική ώρα. «Η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερό όγκο υπολογίζεται από τη σχέση: c v ΔU n ΔΤ και η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερή πίεση από τη σχέση: C p = C v + R, όπου n o αριθμός mol και R = 8,314 J / mol. 0 K. Για το He σε θερμοκρασία Κ και πίεση ίση με την ατμοσφαιρική (1, Ν/m 2 ) έχουν υπολογιστεί πειραματικά και θεωρητικά: C p =20,8 J / mol. 0 K, και γ=1,66~1,67.» Ελέγξτε Βρείτε για το He τις δυο γραμμομοριακές ειδικές θερμότητες με τη βοήθεια των απόλυτων τιμών των δεδομένων σας της πρώτης μεταβολής. (Μπορείτε να σκεφτείτε γιατί όχι από τη δεύτερη; Κοιτάξτε παραπάνω πώς δίνονται οι τιμές για το He). C p =.. C v =.. Βρείτε το γ= C p / C v =.. Συμφωνούν και με ακρίβεια ποιου δεκαδικού ψηφίου τα αποτελέσματά σας με τις παραπάνω δεδομένες τιμές για το He;. 24

25 Επίθετο. Όνομα.. Πείραμα 5 Κύκλος Carnot Περιβάλλον: Εικονικό εργαστήριο Θερμοδυναμικής. Έμβολο δοχείου κλειδωμένο. Τοιχώματα δοχείου αρχικά θερμαγωγά. Περιγραφή: Στην εργασία αυτή θα μελετήσετε διαδοχικά 2 ισόθερμες και 2 αδιαβατικές μεταβολές ιδανικού αερίου, που όλες μαζί συνθέτουν τον κύκλο Carnot δε θα μεταβάλλετε τον αριθμό n των mol του αερίου στο δοχείο. Πιο συγκεκριμένα: (α) θα καταγράφετε τις μεταβολές πίεσης και θερμοκρασίας από τους μετρητές, (β) θα βρίσκετε τις μεταβολές έργου, εσωτερικής ενέργειας και θερμότητας σε κάθε φάση, (γ) θα βρείτε το συνολικό έργο και (δ) θα υπολογίσετε το συντελεστή απόδοσης της θερμικής μηχανής Carnot. Ταυτόχρονα θα παρακολουθείτε στην οθόνη το σχηματισμό γραφικής παράστασης. Να ακολουθείτε τις οδηγίες λεπτομερώς και με τη σειρά. (Αν θέλετε να παρακολουθείτε μικροσκοπικά την κίνηση των μορίων πιέστε το κουμπί «μόρια») Αρχικές συνθήκες Ανοίξτε το αρχείο Gas00.lab και διαμορφώστε την πειραματική διάταξη όπως στην εικόνα (εναλλακτικά ανοίξτε το αρχείο Gas11.lab). Τοιχώματα δοχείου θερμαγωγά. έμβολο κλειδωμένο, V 0 = m -3, εισαγωγή 2 mol He, P 0 =1, N/m 2, T 0 =293 0 K. Η ποσότητα του αερίου θα παραμείνει σταθερή σε όλη τη διάρκεια του πειράματος. Γραφική παράσταση (ανοιχτή στο μεσαίο μέγεθος κατά τη διάρκεια του πειράματος) κάτω: P- V με κλίμακες: P: 0-2, N/m 2 και V: m -3. Πάνω: P- T ( N/m 2 και Κ) και άξονας Υ 2 : V ( m -3 ). Κλείστε προς το παρόν την πάνω γραφική παράσταση. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 25

26 Α. 1 η Εκτέλεση πειράματος- Παρατηρήστε και αναγνωρίστε τις μεταβολές Πιέστε το κουμπί «εκτέλεση πειράματος». Εμφανίζεται στην καμπύλη το Σημείο 0 (αρχικές συνθήκες). Ένας μαθητής θα αντιγράφει στο διπλανό σχήμα τη γραφική παράσταση, όπως θα σχηματίζεται. Το πρώτο σημείο που θα εμφανιστεί θα το αριθμήσει στο σχήμα με 0. Όταν ολοκληρωθεί η 1 η (από τις 4) μεταβολή, το τελευταίο της σημείο θα το αριθμήσει με 1, κ.ο.κ. Συνολικά θα αριθμηθούν 4 σημεία (0, 1, 2 και 3). Αν εκτελέσετε με προσοχή, πρέπει να προκύψει κλειστό σχήμα (κυκλική μεταβολή). Θα μεταβάλλετε τον όγκο σύμφωνα με τον Πίνακα 1 (παρακάτω), χωρίς ακόμη να καταγράφετε δεδομένα. Όταν μεταβαίνετε από ισόθερμη σε αδιαβατική μεταβολή, θα μετατρέπετε πρώτα τα τοιχώματα σε αδιαβατικά. Όταν μεταβαίνετε από αδιαβατική σε ισόθερμη, θα τα μετατρέπετε σε θερμαγωγά. Εκτελέστε τη μεταβολή. Πάνω στο σχήμα σημειώστε με το μολύβι σας τι είδους μεταβολή (ισόθερμη ή αδιαβατική και συμπίεση ή εκτόνωση) αντιπροσωπεύει το κάθε τμήμα. (Οι αδιαβατικές καμπύλες έχουν μεγαλύτερηπιο απότομη κλίση από τις ισόθερμες) Το σχήμα της μεταβολής είναι ανοιχτό ή κλειστό;. Στο σχήμα που φτιάξατε σημειώστε με βελάκια τη φορά της μεταβολής. Ανοίξτε πάλι (χωρίς αποθήκευση αλλαγών) το αρχείο Gas11.lab ή το Gas00.lab (οπότε διαμορφώνετε εκ νέου τις αρχικές συνθήκες). Ταχύτερη είναι η πρώτη λύση. «Κυκλική μεταβολή μιας σταθερής μάζας ενός αερίου ονομάζεται η μεταβολή κατά την οποία η τελική κατάσταση συμπίπτει με την αρχική: P 0 =P τελ, V 0 =V τελ, T 0 =T τελ. Ο κύκλος Carnot είναι μια κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή ενός ιδανικού αερίου, που περιλαμβάνει δύο ισόθερμες (εκτόνωση και συμπίεση) και δύο αδιαβατικές μεταβολές (ομοίως). Κάθε ισόθερμη μεταβολή εναλλάσσεται με μια αδιαβατική.» Β. 2 η Εκτέλεση πειράματος- Καταγραφή δεδομένων Θα επαναλάβετε την κυκλική μεταβολή Carnot καταγράφοντας τώρα τα δεδομένα. Πιέστε το κουμπί «εκτέλεση ΠΙΝΑΚΑΣ 1 n=2 mol πειράματος». Εμφανίζεται στην 0 (αρχικές) καμπύλη το Σημείο 0 (αρχικές συνθήκες). Θα μεταβάλλετε τον όγκο όπως πριν. Μην ξεχνάτε τη Σημείο V (m 3 ) T ( 0 Κ) P (Ν/m 2 ) Q (KJ) ΔU (KJ) W (KJ) 1 (ισόθερμη) (αδιαβατική) (ισόθερμη) (αδιαβατική) μετατροπή τοιχωμάτων από θερμαγωγά σε αδιαβατικά και αντίστροφα πριν από κάθε μεταβολή και ανάλογα με το είδος της. Μέχρι να ολοκληρωθούν και οι 4 μεταβολές, θα συμπληρώνετε στον Πίνακα 1 τις τιμές θερμοκρασίας, πίεσης, θερμότητας, εσωτερικής ενέργειας και έργου από τους αντίστοιχους μετρητές. Για να βλέπετε το μετρητή θερμοκρασίας, όταν τα τοιχώματα είναι αδιαβατικά, θα χρειαστεί να κρύβετε και επανεμφανίζετε τη γραφική παράσταση. 26

27 Γ. Επεξεργασία δεδομένων- Συσχετισμοί Οι τιμές θερμοκρασίας, όγκου και πίεσης της τελευταίας γραμμής συμπίπτουν με τις αρχικές;. Γ 1. Μελέτη της εσωτερικής ενέργειας Θα συμπληρώνετε παρακάτω για κάθε μεταβολή, αν αυξήθηκε (θετικό πρόσημο), αν ελαττώθηκε (αρνητικό πρόσημο) ή αν παρέμεινε αμετάβλητη η εσωτερική ενέργεια. Στις μεταβολές όπου υπήρχε διαφορά ΔU θα σημειώνετε επίσης και αν θερμάνθηκε, αν ψύχθηκε ή αν δεν άλλαξε η θερμοκρασία του αερίου. (Στην παρένθεση θα σημειώνετε και αν πρόκειται για συμπίεση ή εκτόνωση) Σημείο 0 1 (ισόθερμη ), η ΔU.και το αέριο. Σημείο 1 2 (αδιαβατική ), η ΔU. και το αέριο.. Σημείο 2 3 (ισόθερμη ), η ΔU. και το αέριο. Σημείο 3 0 (αδιαβατική ), η ΔU. και το αέριο. Πόση είναι η εσωτερική ενέργεια στο τέλος του κύκλου (Σημείο 0); ΔU=. KJ «Αφού το αέριο σε μια κυκλική μεταβολή έχει πάλι τον αρχικό όγκο, την αρχική πίεση και την αρχική θερμοκρασία, θα έχει και την αρχική εσωτερική ενέργεια: ΔU=0. Τότε όμως: Q=W.» «Θυμηθείτε τον 1 ο Θερμοδυναμικό Νόμο: Q ΔU W Q>0: το σύστημα απορροφά θερμότητα, Q<0: το σύστημα αποδίδει θερμότητα, W>0: το σύστημα αποδίδει ενέργεια μέσω έργου, W<0: το σύστημα απορροφά ενέργεια μέσω έργου, ΔU>0 ή ΔU<0: το σύστημα αυξάνει ή ελαττώνει αντίστοιχα την εσωτερική του ενέργεια (δηλ. το σύνολο όλων των μορφών ενέργειας των ατόμων και μορίων του).» Γ 2. Υπολογισμός θερμότητας και έργου Βρείτε τώρα τη μεταβολή θερμότητας και έργου για κάθε μεταβολή (συμπληρώνετε στην παρένθεση και αν είναι συμπίεση ή εκτόνωση. Θα λάβετε υπόψη και τα πρόσημα. Θα υπολογίζετε αφαιρώντας από την τελική τιμή την αρχική: πχ ΔW 2,3 = W 3 -W 2 ). Σημείο 0 1 (ισόθερμη...) ΔQ 0,1 =. KJ ΔW 0,1 = KJ Σημείο 1 2 (αδιαβατική..) ΔQ 1,2 =. KJ ΔW 1,2 = KJ Σημείο 2 3 (ισόθερμη...) ΔQ 2,3 =. KJ ΔW 2,3 = KJ Σημείο 3 0 (αδιαβατική..) ΔQ 3,0 =. KJ ΔW 3,0 = KJ Ολικό έργο W ολ =. KJ ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 27

28 Αν το ολικό έργο είναι θετικό, ο κύκλος συνολικά παρήγαγε (απέδωσε) έργο, αλλιώς κατανάλωσε (απορρόφησε) έργο. Στην περίπτωσή μας παρήχθη ή καταναλώθηκε έργο; Για να βρείτε τη δαπανώμενη θερμότητα (αυτήν που απορρόφησε) προσθέστε, όσα ΔQ>0: Q δαπ =. KJ Γ 3. Μελέτη του έργου και της θερμότητας σε σχέση με το είδος της κάθε μεταβολής Ποια σχέση σύμφωνα με τον Πίνακα 1 έχουν μεταξύ τους τα Q και W στο τέλος της μεταβολής;.. Ανοίξτε την πάνω γραφική παράσταση, για να δείτε τη μορφή της κυκλικής μεταβολής σε άξονες P T και V T. Στις εκτονώσεις είχατε αύξηση ή ελάττωση πίεσης;. Στις συμπιέσεις;.. Προς τα μέσα ή προς τα έξω κινούνταν το έμβολο στις συμπιέσεις;.. Προς τα μέσα ή προς τα έξω κινούνταν το έμβολο στις εκτονώσεις;.... Σε ποιες μεταβολές είχατε μεταβολή έργου 0;. Συμπληρώστε το κενό και υπογραμμίστε το σωστό: Σε ποιες μεταβολές είχατε μείωση έργου; Στην.εκτόνωση/ συμπίεση και στην.. εκτόνωση/ συμπίεση Σε ποιες μεταβολές είχατε αύξηση έργου; Στην.εκτόνωση/ συμπίεση και στην... εκτόνωση/ συμπίεση. Γ 4. Συμπεράσματα για το έργο και τη θερμότητα Σε ποιες μεταβολές το αέριο απέδωσε /προσέλαβε ενέργεια μέσω έργου; Στις εκτονώσεις.., ενώ στις συμπιέσεις Στην ισόθερμη εκτόνωση το αέριο απορρόφησε ή απέβαλε θερμότητα; Στην ισόθερμη συμπίεση; Από πού πήρε και πού απέβαλε θερμότητα το αέριο; Στις αδιαβατικές μεταβολές το αέριο απορρόφησε ή απέβαλε καθόλου θερμότητα;... Αιτιολογήστε την τελευταία σας απάντηση:. «Στις κυκλικές μεταβολές στηρίζονται οι θερμικές μηχανές, που μετατρέπουν τη θερμική ενέργεια σε ωφέλιμο μηχανικό έργο. Ένα ρευστό μέσο (συνήθως αέριο) παίρνει θερμότητα Q δαπ από μια θερμή δεξαμενή υψηλής θερμοκρασίας Τ 2, εκτελεί μια κυκλική μεταβολή, και αποβάλλει θερμότητα Q αποβ σε μια δεξαμενή χαμηλότερης θερμοκρασίας Τ 1. Στην περίπτωσή μας το ρόλο των δυο δεξαμενών παίζει το μεταλλικό λουτρό σταθερής θερμοκρασίας, που όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του, προσφέρει θερμότητα στο αέριο, ενώ όταν ελαττώνεται, αφαιρεί. Σε κάθε κύκλο παράγει ορισμένο ποσό έργου W και η απόδοση της μηχανής είναι πάντοτε a<1, όπου το a βρίσκεται διαιρώντας το παραγόμενο έργο με την προσφερόμενη στο αέριο θερμότητα (δαπανώμενη). Η μηχανή Carnot έχει τη μεγαλύτερη θεωρητική απόδοση από όλες τις θερμικές μηχανές, που λειτουργούν ανάμεσα στις ίδιες θερμοκρασίες». 28

29 Γ 5. Υπολογισμός συντελεστή απόδοσης της μηχανής Carnot. Βρείτε την απόδοση του κύκλου: W a Qδαπ Q a 1 Q αποβ δαπ Εναλλακτικά για μηχανή που λειτουργεί με κύκλο Carnot μπορείτε να τη βρείτε και από τους τύπους: όπου Q αποβ η αποβαλλόμενη κατά τη διάρκεια του κύκλου θερμότητα, και όπου Τ 1 η χαμηλή θερμοκρασία (1 η ισόθερμη) και Τ 2 η υψηλή θερμοκρασία (2 η ισόθερμη) του T a 1 T 2 1 κύκλου, δηλ. Τ 1 και Τ 2 οι θερμοκρασίες των δυο δεξαμενών. Συμφωνούν και μέχρι ποιο δεκαδικό ψηφίο τα αποτελέσματα που βρήκατε από τους τρεις τύπους;..... ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 29

30 ΑΣ ΕΜΒΑΘΥΝΟΥΜΕ ΛΙΓΟ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ Οι παρακάτω ενέργειες μπορούν να γίνουν, αν το κρίνει ο/ η καθηγητής/ καθηγήτριά σας, είτε στο τέλος της ώρας, εφόσον φτάνει ο χρόνος, είτε σε μια άλλη διδακτική ώρα. Α. Εναλλακτικός τρόπος υπολογισμού του συνολικού έργου Στην κάτω γραφική παράσταση μπορείτε να ορίσετε άξονα Υ 2 (δεξιά) ως άξονα έργου με κλίμακα από 0-5 KJ. Τότε στο ίδιο διάγραμμα μαζί με τη γραφική παράσταση P- V, βλέπετε και τη γραφική παράσταση W- V (κόκκινο χρώμα). Παρατηρήστε ότι η γραφική παράσταση W- V δεν έχει κλειστό σχήμα. Τι σημαίνει αυτό; Μπορεί το συνολικό έργο να είναι μηδέν;. Αν ήταν κλειστό το σχήμα, πόσο θα ήταν το συνολικό έργο;. Αν κάνετε κλικ στα άκρα των δυο «σκελών» της στο κάτω μέρος, παίρνετε τις τιμές έργου που αντιστοιχούν σε εκείνες τις τιμές όγκου. Σημειώστε τις παρακάτω: Κάτω άκρο: V 1 =.. m 3 W 1 =. KJ Πάνω άκρο: V 2 =.. m 3 W 2 =. KJ Βρείτε τη διαφορά των δυο τιμών έργου: W ολ =.. KJ. Συγκρίνετε με την τιμή που είχατε βρει με τον άλλο τρόπο. Σε ποιο δεκαδικό διαφέρουν;... Β. Πειραματιστείτε: κατασκευάστε το δικό σας κύκλο Carnot. Ξεκινάτε ανοίγοντας το αρχείο Gas00.lab (δεν αποθηκεύετε καμιά αλλαγή). Μπορείτε να δοκιμάσετε με οποιοδήποτε αέριο, με μια ποσότητα 1-2 mol. Θα παρακολουθείτε το σχηματισμό γραφικής παράστασης P- V. Στην αρχή και αφού το έμβολο πάρει την θέση του (αρχικός όγκος), το κλειδώνετε και πραγματοποιείτε δυο ισόθερμες μεταβολές, σε δυο θερμοκρασίες, πχ Κ και Κ. (Μη βάλετε πολύ ακραίες θερμοκρασίες, πχ ούτε 200, ούτε Κ) Μεταξύ των δυο μεταβολών μεσολαβεί το κουμπί «STOP». Στη συνέχεια, πραγματοποιείτε δυο αδιαβατικές μεταβολές: μετατρέπετε τα τοιχώματα σε αδιαβατικά. Μεταξύ των μεταβολών πάλι θα μεσολαβεί το κουμπί «STOP». Καλό θα είναι να καταγράφετε στο πρόχειρο σε ένα πίνακα σαν τον Πίνακα1 τις τιμές P, V, T των σημείων 0,1,2,3. Δε χρειάζεται να σημειώνετε τιμές Q, ΔU, W. Με μερικές δοκιμές των αρχικών τιμών ίσως κατορθώσετε να κάνετε τις δυο ισόθερμες και τις δυο αδιαβατικές καμπύλες να τέμνονται ανά δυο σε 4 σημεία. Τότε με κλικ στη γραφική παράσταση στα σημεία τομής θα παίρνετε και θα σημειώνετε στο πρόχειρο τις τιμές P, V που αντιστοιχούν σ αυτά, και από το μετρητή τη θερμοκρασία για το κάθε ένα. Αν το πετύχετε, έχετε τα 4 σημεία του κύκλου. Μπορείτε πλέον να τον υλοποιήσετε κανονικά από την αρχή: «Αρχή» μπορεί να είναι οποιοδήποτε από τα 4 σημεία. Επίσης και η φορά διαγραφής δεν παίζει ρόλο παρά μόνο στα πρόσημα των Q, ΔU, W. 30

31 ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 31

32

33 ΣΥΝΘΕΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Εγχειρίδιο βασικών χειρισμών Εικονικού Εργαστηρίου Θερμοδυναμικής Από αριστερά: Νέο αρχείο, Άνοιγμα αρχείου, Αποθήκευση, Εκτέλεση πειράματος (για να αρχίσει η καταγραφή δεδομένων και τα διαγράμματα), Διακοπή πειράματος (σταματάει η καταγραφή), Επαναφορά (σβήνει τα δεδομένα των μετρήσεων). Έξοδος από το πρόγραμμα Βάρη: μπορούν να προστεθούν στο ελεύθερο έμβολο μόνο, αυξάνοντας την εξωτερική πίεση (1 Atm το κάθε ένα). Ρυθμιστής όγκου: με τα βελάκια αύξηση- μείωση κατά 0,50 lt κάθε φορά, με διπλό κλικ εισάγουμε κατευθείαν την τιμή και, πατώντας ΟΚ, το έμβολο μετακινείται κατάλληλα. Μοχλός κλειδώματος εμβόλου: μόνο όταν το έμβολο είναι κλειδωμένο μπορούμε να ρυθμίσουμε τον όγκο. Μετάβαση στη βιβλιοθήκη. Χειριστήρια γραφημάτων: από πάνω προς τα κάτωάνοιγμα, μεγιστοποίηση, κλείσιμο, αποθήκευση αρχείου δεδομένων των μετρήσεων σε πίνακα. Μετρητές Θερμότητας Q, Εσωτερικής ενέργειας ΔU, Έργου W. Μπλε και προς τα πάνω: θετικά μεγέθη- αύξηση. Κόκκινα και προς τα κάτω: αρνητικά μεγέθη- μείωση. Φιάλες αερίων. Με κλικ στη φιάλη και πληκτρολόγηση στο πλαίσιο διαλόγου εισάγεται στον κύλινδρο ποσότητα mol. από ένα μόνο αέριο κάθε φορά. Δεν μπορούμε να έχουμε μείγμα. Βαλβίδα εξαγωγής αερίου: με κάθε κλικ εξέρχονται 0,1 mole από τον κύλινδρο. Μετρητές πίεσης, όγκου, απόλυτης θερμοκρασίας, αριθ. mol. Μετρητής μέσης ταχύτητας μορίων <u>- μέσης κινητικής ενέργειας <Ε κ > (αλλάζει με κλικ. Η ενέργεια εμφανίζεται με τη μορφή πχ. 517,614Ε- 23 δηλ.517, Κίνηση μορίων (όταν επιλεγεί από το κουμπί δίπλα στο μοχλό του εμβόλου). Ρυθμιστής θερμοκρασίας: ίδια λειτουργία με του όγκου. Μετρητής αριθ. κρούσεων/sec: αφήνοντας το ποντίκι πάνω του φαίνεται η στιγμιαία τιμή και οι διακυμάνσεις της. Μοχλός μετατροπής τοιχωμάτων κυλίνδρου από θερμαγωγά σε αδιαβατικά (θερμομονωτικά), οπότε δεν μπορούμε να αλλάξουμε θερμοκρασία.

34 ΣΥΝΘΕΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Εγχειρίδιο βασικών χειρισμών γραφημάτων Εικονικού Εργαστηρίου Θερμοδυναμικής Το κουμπί «Άνοιγμα» μπορεί να χρησιμοποιηθεί με δυο τρόπους: α) αν πρόκειται να ρυθμίσουμε από την αρχή τις αρχικές συνθήκες οποιουδήποτε πειράματος (αν αυτές είναι οι οδηγίες του φύλλου εργασίας ή του/ της καθηγητή/ καθηγήτριας), ανοίγουμε το αρχείο Gas00.lab. Τότε πάντα στην αρχή έχουμε μηδενικό όγκο, θερμοκρασία Κ, ελεύθερο έμβολο, θερμαγωγά τοιχώματα και καθόλου αέριο στο δοχείο. β) για να κερδίσουμε χρόνο και αν αυτές είναι οι οδηγίες του φύλλου εργασίας ή του/ της καθηγητή/ καθηγήτριας, ανοίγουμε το αρχείο Gas01.lab ή Gas02.lab κλπ. μέχρι Gas11.lab, ανάλογα με τον αριθμό του πειράματος. Τότε οι αρχικές συνθήκες είναι προρυθμισμένες και αρχίζουμε το πείραμα. Ανοίγοντας μια γραφική παράσταση μπορούμε με διπλό κλικ έξω από έναν άξονα (Χ ή Υ 1 ) να ορίσουμε: ποιο μέγεθος μετράει και σε ποια κλίμακα. Δυνατές επιλογές: όγκος, πίεση, θερμοκρασία, ποσότητα, εσωτερική ενέργεια, θερμότητα, έργο, μέση ταχύτητα, κατανομή ταχυτήτων (αυτή εμφανίζεται μόνο σε συνάρτηση με τη μέση ταχύτητα). Δεξιά μπορούμε να ορίσουμε και δεύτερο κατακόρυφο άξονα Υ 2 αν θέλουμε να εμφανίζονται ταυτόχρονα δυο μεγέθη στο ίδιο γράφημα. Αν είναι πατημένο το κουμπί εκτέλεσης πειράματος, και το γράφημα ανοιχτό, και συντελείται κάποια μεταβολή, πχ. πίεσης, βλέπουμε την καμπύλη να σχηματίζεται βαθμιαία. Όταν σταματήσει η μεταβολή, με κλικ σε ένα σημείο της καμπύλης βλέπουμε το ζεύγος τιμών. Αν μεγεθύνουμε, καλύπτει όλη την οθόνη. Μπορούμε να ανοίξουμε ταυτόχρονα και τα δυο (πάνω και κάτω) γραφήματα. Με το Stop σταματάει η καταγραφή δεδομένων. Αν σώσουμε τα δεδομένα της καμπύλης, δημιουργείται ένα αρχείο τους σε μορφή πίνακα, για άνοιγμα από το Excel. Αν οι καμπύλες είναι κλειστές, συνεχίζουν να ενημερώνονται όλες, όσο το κουμπί «εκτέλεση πειράματος» είναι πατημένο. Με το κουμπί «επαναφορά» τα δεδομένα σβήνονται και οι καμπύλες «καθαρίζουν». 34

35