Πανεπιστήμιο Πατρών Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών & Πληροφορικής

Transcript

1 Πανεπιστήμιο Πατρών Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών & Πληροφορικής Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία Στα πλαίσια του μεταπτυχιακού προγράμματος ειδίκευσης: Συστήματα Επεξεργασίας Σημάτων και Επικοινωνιών Δρομολόγηση και Ανάθεση Μήκους Κύματος σε Οπτικά Δίκτυα Πολυπλεξίας Διαίρεσης Μήκους Κύματος με Φυσικούς Περιορισμούς και Περιορισμούς Ενέργειας Παπανικολάου Παναγιώτης Α.Μ.:183 Επιβλέπων: Καθηγητής Εμμανουήλ Βαρβαρίγος Πάτρα, Ιανουάριος 2014

2

3 Πρόλογος Η τελευταία δεκαετία χαρακτηρίστηκε από δραματικές αλλαγές στον χώρο των τηλεπικοινωνιών οι οποίες διαφοροποίησαν σημαντικά τον τρόπο ζωής μας. Η παγκόσμια οικονομική δυσπραγία δεν φαίνεται ικανή να επιβραδύνει την αναγκαιότητα για μεγαλύτερη χωρητικότητα δικτύου, καθώς η καθημερινότητα βιώνεται ως μια αλληλουχία πράξεων οι οποίες εκφράζονται και υλοποιούνται μέσω διαδικτύου. Η επικοινωνία, η εκπαίδευση, η διασκέδαση, η εργασία και άλλα σημαντικά κομμάτια της ανθρώπινης κοινωνίας δεν μπορούν να ιδωθούν πλέον αποκομμένα από την έννοια της ψηφιακής διασύνδεσης και των δικτύων υπολογιστών. Γίνεται προφανές λοιπόν ότι πλέον το Διαδίκτυο αποτελεί αναπόσπαστο κομμάτι σε όλες τις οικονομίες των ανεπτυγμένων και αναπτυσσομένων κρατών. Εξαιτίας της αύξησης της κίνησης που διακινείται στο Διαδίκτυο και τον Παγκόσμιο Ιστό, λόγω της αύξησης του τελικού αριθμού χρηστών, αλλά και της αύξησης του εύρους ζώνης που παρέχεται σε κάθε χρήστη δημιουργήθηκε μια συνεχής και αδιάκοπη ανάγκη για περισσότερη χωρητικότητα στο δίκτυο. Η παραπάνω ανάγκη πυροδότησε τις τελευταίες δεκαετίες την ανάπτυξη των οπτικών δικτύων και την ταχεία μετάβαση τους από τα ερευνητικά εργαστήρια στην εμπορική τους εκμετάλλευση. Η ραγδαία αυτή διάδοση των οπτικών δικτύων οφείλεται όχι μόνο στο ιδιαιτέρως αυξημένο εύρος ζώνης που παρέχουν, αλλά και στο ότι ικανοποιούν τις απαιτήσεις για χαμηλό κόστος, υψηλή αξιοπιστία, ευρυζωνικότητα και εκτεταμένη γεωγραφική κάλυψη. Εκτός από την αύξηση της χωρητικότητας που απασχόλησε την έρευνα τα τελευταία χρόνια έχει προκύψει και το ζήτημα της ενεργειακής απόδοσης του δικτύου. Συγκεκριμένα όσο μεγαλύτερο γίνεται το δίκτυο (τόσο από άποψη χωρητικότητας όσο και από άποψη φυσικού μεγέθους) τόσο περισσότερη ηλεκτρική ισχύ καταναλώνει. Τα οπτικά δίκτυα εξελίχθηκαν σημαντικά την τελευταία δεκαετία αλλά στην παρούσα φάση η σημαντικότερη πρόκληση που αντιμετωπίζουν δεν αφορά την αύξηση της χωρητικότητας του δικτύου αλλά την ενεργειακή τους απόδοση. Η αξιοποίηση των πλεονεκτημάτων της οπτικής τεχνολογίας έγινε πραγματικότητα με την εγκατάσταση τηλεπικοινωνιακών συστημάτων βασισμένων στην πολύπλεξη με διαίρεση μήκους κύματος (Wavelength Division Multiplexing). Η τεχνολογία πολυπλεξία διαίρεσης μήκους κύματος δίνει τη δυνατότητα εκμετάλλευσης του πολύ μεγάλου διαθέσιμου εύρους ζώνης των οπτικών συνδέσμων. Το εύρος ζώνης χωρίζεται σε έναν αριθμό από μη επικαλυπτόμενα διαστήματα, κάθε ένα από τα οποία εκτείνεται γύρω από ένα βασικό μήκος κύματος (wavelength). Το βασικό πρόβλημα βελτιστοποίησης που σχετίζεται με την αποδοτική εκμετάλλευση της χωρητικότητας τέτοιων δικτύων είναι το πρόβλημα της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος (Routing and Wavelength Assignment). Στα διαφανή και ημιδιαφανή οπτικά δίκτυα, η ποιότητα της μετάδοσης του σήματος (QoT) επηρεάζεται σημαντικά από τις φυσικές εξασθενήσεις. Το RWA πρόβλημα με την παρουσία φυσικών εξασθενήσεων αναφέρεται ως Impairment aware (IA-)RWA πρόβλημα. Για την αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος στην παρούσα εργασία υλοποιούνται αλγόριθμοι οι οποίοι λαμβάνουν υπόψη τους τις φυσικές εξασθενήσεις (IΑ-RWA algorithms) τόσο για στατική όσο και για δυναμική κίνηση. Εκτός από τους IA-RWA αλγορίθμους υλοποιήθηκαν και i

4 (energy aware) EA-RWA αλγόριθμοι οι οποίοι έχουν σαν στόχο την μείωση της κατανάλωσης της ενέργειας σε WDM οπτικά δίκτυα. Αναλυτικότερα η εργασία διαρθρώνεται ως εξής: Στο κεφάλαιο 1 γίνεται μια συνοπτική περιγραφή των οπτικών δικτύων πολυπλεξίας διαίρεσης μήκους κύματος, παρουσιάζοντας τις βασικές αρχιτεκτονικές ενός WDM δικτύου, τα στοιχεία που το αποτελούν αλλά και τις σημαντικότερες ιδιότητες του. Στο κεφάλαιο 2 παρουσιάζεται το πρόβλημα της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος τόσο για την περίπτωση της στατικής κίνησης όσο και για αυτήν της δυναμικής κίνησης. Στο δεύτερο μέρος αυτού του κεφαλαίου γίνεται παρουσίαση των γραμμικών και μη γραμμικών φυσικών εξασθενήσεων που επηρεάζουν τα οπτικά μονοπάτια. Στο κεφάλαιο 3 εξετάζουμε το ζήτημα της ενέργειας ως περιορισμού της λειτουργίας των οπτικών δικτύων. Γίνεται μια λεπτομερής καταγραφή της ενεργειακής κατανάλωσης του εξοπλισμού του WDM επιπέδου (fixed and flex) αλλά και του IP επιπέδου. Οι αλγόριθμοι της εργασίας βέβαια θα περιοριστούν στο fixed-wdm επίπεδο. Στο κεφάλαιο 4 γίνεται μια συνοπτική περιγραφή του Mantis, το οποίο αποτελεί ένα εργαλείο σχεδιασμού και διαχείρισης των οπτικών δικτύων. Περιλαμβάνει ένα σύνολο αλγορίθμων για την σχεδίαση και την λειτουργία των οπτικών δικτύων. Μέσα από την παρούσα εργασία υλοποιήθηκαν αλγόριθμοι σε κατάλληλη μορφή ώστε να προστεθούν στη βιβλιοθήκη του Mantis. Στο κεφάλαιο 5 παρουσιάζεται η υλοποίηση και αξιολόγηση αλγορίθμων δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος σε διαφανή και ημιδιαφανή οπτικά WDM δίκτυα θεωρώντας ότι οι αιτήσεις σύνδεσης είναι γνωστές εκ των προτέρων (offline αλγόριθμοι που χρησιμοποιούνται στη φάση σχεδιασμού δικτύων θεωρώντας στατική κίνηση). Αρχικά υλοποιείται ο pure RWA αλγόριθμος, ο οποίος δεν λαμβάνει υπόψη του τις φυσικές εξασθενήσεις, και στην συνέχεια επεκτείνοντας αυτόν τον αρχικό αλγόριθμο προκύπτουν δυο IA-RWA αλγόριθμοι, εκ των οποίων ο ένας λαμβάνει έμμεσα υπόψη του τις φυσικές εξασθενήσεις, ενώ ο δεύτερος τις λαμβάνει άμεσα υπόψη του συνδυάζοντας τις παραμέτρους οι οποίες σχετίζονται με την διασπορά του θορύβου. Ο στόχος των IA-RWA αλγορίθμων είναι η ελαχιστοποίηση του αριθμού των μηκών κύματος που χρειάζονται για να εγκατασταθούν όλα τα οπτικά μονοπάτια υπο τον περιορισμό οι συνδέσεις να έχουν ανεκτή εξασθένηση. Στο κεφάλαιο 6 παρουσιάζονται δύο IA-RWA αλγόριθμοι πολλαπλών κριτηρίων για δυναμική κίνηση (online αλγόριθμοι, που χρησιμοποιούνται κυρίως στην φάση λειτουργίας του δικτύου) για διαφανή δίκτυα. Οι αλγόριθμοι αυτοί λαμβάνουν υπόψη τους συνδυαστικά τις παραμέτρους του φυσικού επιπέδου και του επιπέδου δικτύου, ορίζοντας διανύσματα κόστους για κάθε συνδέσμου και για κάθε μονοπάτι. Ο ένας αλγόριθμος λαμβάνει τις φυσικές εξασθενήσεις άμεσα, ενώ ο άλλος έμμεσα. Στο κεφάλαιο 7 μελετάμε ΕΑ-RWA αλγορίθμους που έχουν ως στόχο την μείωση της κατανάλωσης της ενέργειας σε WDM οπτικά δίκτυα, για την περίπτωση της στατικής κίνησης. Η μείωση της ενέργειας επιτυγχάνεται μέσω της μείωσης του αριθμού των συσκευών του δικτύου που είναι ιδιαίτερα δαπανηρές σε ενέργεια. Στο κεφάλαιο 8 παραθέτουμε τα συμπεράσματα που προέκυψαν από την παρούσα εργασία, αλλά και προτάσεις για μελλοντική έρευνα. ii

5 Ευχαριστίες Ευχαριστώ τον καθηγητή μου κο Μάνο Βαρβαρίγο ο οποίος τον τελευταίο χρόνο με δέχτηκε στο εργαστήριο Δικτύων Υπολογιστών και με καθοδήγησε ώστε να αποκτήσω περισσότερη εμπειρία σε ένα γνωστικό πεδίο στο οποίο δεν ήμουν ιδιαίτερα εξοικοιωμένος. Επίσης ευχαριστώ τους καθηγητές κο Μπερμπερίδη και κο Νικολετσέα που συμμετείχαν στην τριμελή επιτροπή. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Κώστα Χριστοδουλόπουλο, ο οποίος βοήθησε σημαντικά στην ολοκλήρωση της εργασίας, αλλά και τους Παναγιώτη Κόκκινο και Αριστοτέλη Κρέτση οι οποίοι με καθοδήγησαν και με βοήθησαν σε διάφορα σημεία της εργασίας. Επίσης θέλω να ευχαριστήσω τον Κώστα Μανουσάκη, ο οποίος αν και δεν βρισκόταν στο εργαστήριο ήταν πάντα διαθέσιμος να συζητήσει τις απορίες μου και να με βοηθήσει. Δεν θα μπορούσα να κλείσω αυτό το κομμάτι χωρίς να ευχαριστήσω την Ελένη, η οποία αν και δεν ενδιαφέρεται καθόλου για τους φυσικούς και ενεργειακούς περιορισμούς των οπτικών δικτύων συνέβαλλε καθοριστικά στην συγγραφή της παρούσας εργασίας. iii

6 Περιεχόμενα 1 ο Κεφάλαιο - ΕΙΣΑΓΩΓΗ WDM (Πολυπλεξία Διαίρεσης Μήκους Κύματος) Εξέλιξη του WDM δικτύου Συνοπτική περιγραφή WDM Αρχιτεκτονική WDM δικτύου Οπτικά στοιχεία WDM επιπέδου Ιδιότητες WDM δικτύου ο Κεφάλαιο - Το πρόβλημα της Δρομολόγησης και Ανάθεσης Μήκους Κύματος Δρομολόγηση και ανάθεση μήκους κύματος σε WDM δίκτυα υπό στατική κίνηση RWA με Μετατροπή Μήκους Κύματος Διαχωρισμός του RWA σε υποπροβλήματα Δρομολόγηση υπο στατική κίνηση Ανάθεση μήκους κύματος υπο στατική κίνηση Δρομολόγηση και ανάθεση μήκους κύματος σε WDM δίκτυα υπό δυναμική κίνηση Δρομολόγηση υπο δυναμική κίνηση Σταθερή δρομολόγηση Σταθερή - Εναλλακτική δρομολόγηση Προσαρμοστική δρομολόγηση Ανάθεση μήκους κύματος υπο δυναμική κίνηση Εξασθενήσεις φυσικού επιπέδου BER & Q-factor ο Κεφάλαιο Η ενέργεια ως περιορισμός στην λειτουργία των οπτικών δικτύων Κατανάλωση ενέργειας και κόστος κεφαλαίου στο WDM επίπεδο (fixed-grid) Ενέργεια και transponders Ενέργεια και ενισχυτές Ενέργεια και add/drop τερματικά Ενέργεια και αναγεννητές Στοιχεία του WDM επιπέδου με χαμηλή ενεργειακή κατανάλωση iv

7 3.2 Κατανάλωση ενέργειας στο IP επίπεδο ο Κεφάλαιο Mantis: Εργαλείο Σχεδιασμού και Λειτουργίας Δικτύου Περιγραφή της Αρχιτεκτονικής του Mantis Τεχνολογίες υλοποίησης του Mantis Σχεδιασμός του λογισμικού Χρήση και επέκταση του Mantis ο Κεφάλαιο Αλγόριθμοι δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος σε WDM δίκτυα υπό στατική κίνηση Pure RWA LP Αλγόριθμος Φάση 1: Υπολογισμός των υποψήφιων μονοπατιών Φάση 2: Χρήση γραμμικού προγραμματισμού για την επίλυση του προβλήματος δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος Συνάρτηση κόστους ροής Φάση 3: Τεχνικές της τυχαίας διέγερσης, σταθεροποίησης και στρογγυλοποίησης των λύσεων Φάση 4: Αντιμετώπιση μη εφικτών λύσεων Parametric IA-RWA αλγόριθμος Μοντελοποίηση του parametric IA-RWA Ο αλγόριθμος parametric IA-RWA ως επέκταση του pure RWA Περιορίζοντας τις παραμέτρους δικτύου που σχετίζονται με τις φυσικές εξασθενήσεις Συναρτήσεις Κόστους Sigma-Bound IA-RWA αλγόριθμος Υπολογισμός του ορίου διασποράς θορύβου για ένα οπτικό μονοπάτι Περιορισμός της παρεμβολής μεταξύ των οπτικών μονοπατιών Αποτελέσματα Προσομοίωσης ο Κεφάλαιο Αλγόριθμοι δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος σε WDM δίκτυα υπό δυναμική κίνηση Πολυπαραμετρικός IA-RWA αλγόριθμος για διαφανή WDM οπτικά δίκτυα Παράμετροι δημιουργίας εξασθενήσεων v

8 6.1.2 Έμμεσος Αλγόριθμος πολλαπλών κριτηρίων σε διαφανή δίκτυα Υπολογίζοντας το κόστος ενός μονοπατιού Περιγραφή του Αλγορίθμου Sigma Cost IA-RWA αλγόριθμος για διαφανή WDM οπτικά δίκτυα Υπολογίζοντας το κόστος ενός μονοπατιού Περιγραφή του αλγορίθμου Αποτελέσματα Προσομοίωσης ο Κεφάλαιο Αλγόριθμοι δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος με έμφαση στην κατανάλωση ενέργειας Αλγόριθμοι RWA με έμφαση στην κατανάλωση ενέργειας Ενοποιημένος αλγόριθμος σε ημιδιαφανή δίκτυα Αλγόριθμος αποσύνθεσης του προβλήματος Τοποθέτηση Αναγεννητών RWA σε διαφανή δίκτυα με έμφαση στην κατανάλωση ενέργειας Αποτελέσματα Προσομοίωσης ο Κεφάλαιο Συμπεράσματα / Μελλοντικές Κατευθύνσεις ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ vi

9 Κατάλογος Σχημάτων Σχήμα 1.1: Αύξηση της κίνησης στο IP επίπεδο 1992 (πρόβλεψη) Σχήμα 1.2: Κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας δικτύων επικοινωνιών... 3 Σχήμα 1.3: Εξέλιξη του WDM δικτύου... 4 Σχήμα 1.4: Point-to-point WDM σύστημα μετάδοσης... 7 Σχήμα 1.5: Υποεπίπεδα του WDM επιπέδου... 8 Σχήμα 1.6: Απλοποιημένη Αρχιτεκτονική δικτύου IP over WDM... 9 Σχήμα 1.7: Σημείο προς σημείο WDM δίκτυο Σχήμα 1.8: Cisco transponder TXP_MR_10E multirate Σχήμα 1.9: Σχηματικό διάγραμμα διάταξης ενός ενισχυτή ιόντων ερβίου Σχήμα 1.10: Σχηματικό διάγραμμα ενός τερματικού οπτικής γραμμής Σχήμα 1.11: Σχηματική αναπαράσταση λειτουργίας του WSS Σχήμα 1.12: Παράδειγμα δικτύου τριών κόμβων Σχήμα 1.13: OADM αρχιτεκτονικές Σχήμα 1.14: Αρχιτεκτονικές συντονιζόμενων OADMs Σχήμα 1.15: Αρχιτεκτονικές αμιγώς οπτικών OXCs Σχήμα 1.16: Αρχιτεκτονική κόμβου (OXC) colorless/directionless Σχήμα 1.17: Μετατροπείς μήκους κύματος Σχήμα 2.1: Οπτικό WDM δίκτυο δρομολόγησης μήκους κύματος Σχήμα 2.2: Δυναμικό μοντέλο κίνησης ενός WDM δικτύου δρομολόγησης μήκους κύματος Σχήμα 2.3: Η ανάθεση μηκών κύματος ως πρόβλημα χρωματισμού γράφου Σχήμα 2.4: Σταθερή δρομολόγηση συντομότερου μονοπατιού Σχήμα 2.5: Σταθερή εναλλακτική δρομολόγηση συντομότερου μονοπατιού Σχήμα 2.6: Προσαρμοστική δρομολόγηση Σχήμα 2.7: Ταξινόμηση Εξασθενήσεων Φυσικού Επιπέδου Σχήμα 3.1: Η Ενέργεια ως περιορισμός Σχήμα 3.2: IPoWDM δίκτυο Σχήμα 3.3 α : Λειτουργίες transponder Σχήμα 3.3 b : Δομή transponder/muxponder Σχήμα 3.4: Muxponder 4x10G block diagram Σχήμα 3.5: Transmitter και receiver του muxponder 4x10G Σχήμα 3.6: Κατανάλωση ισχύος ενός 100G muxponder ως συνάρτηση του reach vii

10 Σχήμα 3.7 Γραμμική σχέση ανάμεσα στην τάση και την συχνότητα Σχήμα 3.8: Αρχιτεκτονική διαφανούς IPoWDM δικτύου Σχήμα 4.1: Αρχιτεκτονική του Mantis και τα βασικά του στοιχεία Σχήμα 4.2: Mantis ως υπηρεσία cloud Σχήμα 4.3: Τεχνολογίες υλοποίησης των επιπέδων του Mantis Σχήμα 4.4: Διαθέσιμες ενέργειες για τις κύριες οντότητες Σχήμα 4.5: Διαδικασία για την δημιουργία νέας διαμόρφωσης Σχήμα 4.6: Χρήση διαμόρφωσης Σχήμα 4.7: Διαθέσιμες ενέργειες για επιτυχώς εκτελεσμένα instances Σχήμα 4.8: Διαδικασία δημιουργίας γραφημάτων από διάφορα instances Σχήμα 4.9: Συνολική λειτουργία του Mantis Σχήμα 4.10: Τοπολογία δικτύου έξι κόμβων Σχήμα 4.11: Κύρια διεπαφή χρήστη του Mantis Σχήμα 5.1: Φάσεις σχεδιασμού και λειτουργίας σε ένα WDM δίκτυο (offline) Σχήμα 5.2: Είσοδος/Έξοδος και οι φάσεις του pure RWA αλγορίθμου Σχήμα 5.3: Η μη γραμμική συνάρτηση κόστους F l = w l Σχήμα 5.4: Διάγραμμα ροής του αλγορίθμου Parametric IA-RWA Σχήμα 5.5: Ενδοκαναλική παρεμβολή (Intra-channel XT) στο οπτικό μονοπάτι Σχήμα 5.6: Διάγραμμα ροής του αλγορίθμου Sigma-Bound IA-RWA Σχήμα 5.7: Μοντέλο Συνδέσμων Σχήμα 5.8: Τοπολογία δικτύου Deutsche Telekom - DTnet Σχήμα 5.9: Ιστόγραμμα κατανομής των διπλανών καναλιών παρεμβολής Σχήμα 5.10: Ιστόγραμμα κατανομής των πηγών ενδοκαναλικής παρεμβολής Σχήμα 5.11: Χρόνος Εκτέλεσης για τους IA-RWA αλγορίθμους Σχήμα 5.12: Ποσοστό απόρριψης συναρτήσει του φορτίου κίνησης Σχήμα 5.13: Ποσοστό απόρριψης ως προς τον αριθμό των διαθέσιμων μηκών κύματος Σχήμα 6.1: Φάσεις σχεδιασμού και λειτουργίας σε ένα WDM δίκτυο (online) Σχήμα 6.2: Αλληλεπίδραση γειτονικού καναλιού στο οπτικό μονοπάτι (p,w) Σχήμα 6.3: Είσοδος/Έξοδος και οι φάσεις του αλγορίθμου πολλαπλών κριτηρίων Σχήμα 6.4: Υπολογισμός Q-factor Σχήμα 6.5: Ποσοστό απόρριψης ως συνάρτηση του αριθμού των μηκών κύματος Σχήμα 6.6: Ποσοστό απόρριψης ως συνάρτηση του φορτίου κίνησης Σχήμα 6.7: Απόρριψη συναρτήσει του αριθμού των μηκών κύματος (επαναδρομολόγηση) Σχήμα 6.7: Μέσος αριθμός επαναδρομολογήσεων ανά αίτηση σύνδεσης viii

11 Σχήμα 7.1: Τοπολογία δικτύου μικρού μεγέθους Σχήμα 7.2: Τοπολογία δικτύου Geant Σχήμα 7.3: Συνολική κατανάλωση ενέργειας δικτύου ως προς το φορτίο κίνησης Σχήμα 7.4: Χρόνος εκτέλεσης των δύο αλγορίθμων για το δίκτυο 6 κόμβων Σχήμα 7.5: Συνολική κατανάλωση ενέργειας ανά στοιχείο δικτύου Σχήμα 7.6: Συνολική κατανάλωση ενέργειας δικτύου ως προς το φορτίο κίνησης ix

12 Ευρετήριο Πινάκων Πίνακας 3.1 Ενεργειακή κατανάλωση transponders 10Gb/s και 40Gb/s Πίνακας 3.2 Ενεργειακή Κατανάλωση transponders διάφορων εταιριών και τεχνολογιών Πίνακας 3.3 Ενεργειακή κατανάλωση transponders 400 Gb/s και 1 Tb/s Πίνακας 3.4 Ενεργειακή Κατανάλωση ενισχυτών διάφορων εταιριών και τεχνολογιών Πίνακας 3.5 Ενεργειακή Κατανάλωση OXCs/OADMs Πίνακας 3.6 Ενεργειακή Κατανάλωση Αναγεννητών Πίνακας 3.7 Ενεργειακή Κατανάλωση καρτών δικτύου του IP επιπέδου Πίνακας 3.8 Ενεργειακή Κατανάλωση chassis στο IP επίπεδο Πίνακας 3.9 Ενεργειακή Κατανάλωση επεξεργαστών routers στο IP επίπεδο Πίνακας 3.10 Ενεργειακή Κατανάλωση chassis σε multishelf συστήματα Cisco CRS-1 χρησιμοποιώντας 16-slot single-shelf συστήματα Πίνακας 3.11 Ενεργειακή Κατανάλωση chassis σε multishelf συστήματα Juniper T Πίνακας 4.1 Τοπολογία δικτύου έξι κόμβων σε JSON & traffic demands Πίνακας 7.1 Συνολική κατανάλωση ενέργειας δικτύου ως προς το φορτίο κίνησης x

13 1 Εισαγωγή Η τελευταία δεκαετία χαρακτηρίστηκε από δραματικές αλλαγές στον χώρο των τηλεπικοινωνιών οι οποίες διαφοροποίησαν σημαντικά τον τρόπο ζωής μας. Η παγκόσμια οικονομική δυσπραγία δεν φαίνεται ικανή να επιβραδύνει την αναγκαιότητα για μεγαλύτερη χωρητικότητα δικτύου, καθώς η καθημερινότητα βιώνεται ως μια αλληλουχία πράξεων οι οποίες εκφράζονται και υλοποιούνται μέσω διαδικτύου. Η επικοινωνία, η εκπαίδευση, η διασκέδαση, η εργασία και άλλα σημαντικά κομμάτια της ανθρώπινης κοινωνίας δεν μπορούν να ιδωθούν πλέον αποκομμένα από την έννοια της ψηφιακής διασύνδεσης και των δικτύων υπολογιστών. Γίνεται προφανές λοιπόν ότι πλέον το Διαδίκτυο αποτελεί αναπόσπαστο κομμάτι σε όλες τις οικονομίες των ανεπτυγμένων και αναπτυσσομένων κρατών. Εξαιτίας της αύξησης της κίνησης που διακινείται στο Διαδίκτυο και τον Παγκόσμιο Ιστό, λόγω της αύξησης του τελικού αριθμού χρηστών, αλλά και της αύξησης του εύρους ζώνης που παρέχεται σε κάθε χρήστη δημιουργήθηκε μια συνεχής και αδιάκοπη ανάγκη για περισσότερη χωρητικότητα στο δίκτυο. Η παραπάνω ανάγκη πυροδότησε τις τελευταίες δεκαετίες την ανάπτυξη των οπτικών δικτύων και την ταχεία μετάβαση τους από τα ερευνητικά εργαστήρια στην εμπορική τους εκμετάλλευση. Η ραγδαία αυτή διάδοση των οπτικών δικτύων οφείλεται όχι μόνο στο ιδιαιτέρως αυξημένο εύρος ζώνης που παρέχουν, αλλά και στο ότι ικανοποιούν τις απαιτήσεις για χαμηλό κόστος, υψηλή αξιοπιστία, ευρυζωνικότητα και εκτεταμένη γεωγραφική κάλυψη. Tα οπτικά δίκτυα αποτελούν την αποδοτικότερη επιλογή όσον αφορά την εγκατάσταση ευρυζωνικών δικτύων κορμού παρουσιάζοντας μοναδικά χαρακτηριστικά μετάδοσης, γεγονός που οδήγησε από τις αρχές της δεκαετίας του 1990 και συνεχίζεται μέχρι και σήμερα σε μια ολοένα αυξανόμενη εγκατάσταση ευρυζωνικών οπτικών δικτύων. Μεταξύ του 1992 και 2012 το μέγεθος της κίνησης δεδομένων αυξήθηκε από 100 Gibabytes/ημέρα σε Gigabytes/δευτερόλεπτο, αύξηση της τάξης 10 7, ενώ η Cisco [1] προβλέπει τον τριπλασιασμό της κίνησης στο IP επίπεδο την πενταετία (σχήμα 1.1). Το σχήμα που ακολουθεί αναδεικνύει το μέγεθος της αύξησης της κίνησης που αναμένεται να πραγματοποιηθεί τα επόμενα χρόνια, καθώς εκτός από τις παραδοσιακές υπηρεσίες όπως η τηλεόραση και η τηλεφωνία (voice-over-ip), προστίθενται και νέες υπηρεσίες που 1

14 Σχήμα 1.1: Αύξηση της κίνησης στο IP επίπεδο 1992 (πρόβλεψη) σχετίζονται με την καθημερινή ζωή των πολιτών, όπως video-on-demand αλλά και τηλε-εργασία, τηλε-εμπόριο, τηλε-εκπαίδευση, τηλε-διοίκηση, τηλε-ιατρική, και γενικότερα οποιασδήποτε μορφής τηλε-υπηρεσία, αναμένεται να γίνει διαθέσιμη και αποδεκτή από ένα μεγάλο μέρος του πληθυσμού. Γίνεται φανερό ότι η σημαντική αυτή αύξηση της κυκλοφορίας στα δίκτυα κορμού θα δημιουργήσει άμεση ανάγκη για αυξημένη χωρητικότητα. Πέραν, όμως, της αυξημένης χωρητικότητας που είναι επιθυμητό να παρέχουν, τα μελλοντικά δίκτυα κορμού θα πρέπει να είναι σε θέση να υποστηρίζουν αποδοτικά τη μεταφορά, δηλαδή τη μετάδοση και μεταγωγή, της πληροφορίας σε οποιαδήποτε μορφή έχει κωδικοποιηθεί. Τα παραπάνω στοιχεία δείχνουν προς την κατεύθυνση της εγκατάστασης οπτικών δικτύων κορμού με χωρητικότητες αρκετά υψηλότερες από αυτές που είναι διαθέσιμες αυτή τη στιγμή, στα οποία θα διατηρούνται τα χαρακτηριστικά της υψηλής αξιοπιστίας και του χαμηλού κόστους που εμφανίζουν τα ήδη εγκατεστημένα οπτικά δίκτυα. Έτσι, η ανάπτυξη των τεχνολογιών αλλά και των αλγορίθμων που απαιτούνται για να επιτύχουμε τους παραπάνω στόχους αποτελεί τα τελευταία χρόνια πεδίο εντατικής έρευνας. Εκτός από την αύξηση της χωρητικότητας που απασχόλησε την έρευνα τα τελευταία χρόνια έχει προκύψει και το ζήτημα της ενεργειακής απόδοσης του δικτύου. Συγκεκριμένα όσο μεγαλύτερο γίνεται το δίκτυο (τόσο από άποψη χωρητικότητας όσο και από άποψη φυσικού μεγέθους) τόσο περισσότερη ηλεκτρική ισχύ καταναλώνει (σχήμα 1.2). Σήμερα ο κλάδος πληροφορίας και τηλεπικοινωνιών ευθύνεται για το 5% της συνολικής κατανάλωσης ηλεκτρικής ισχύος στις ανεπτυγμένες οικονομίες, η υποδομή του Διαδικτύου μόνο καλύπτει το 1% της συνολικής κατανάλωσης ηλεκτρισμού στα ανεπτυγμένα κράτη, ποσοστό που τείνει να αυξάνεται με το πέρασμα του χρόνου. Τα οπτικά δίκτυα 2

15 εξελίχθηκαν σημαντικά την τελευταία δεκαετία αλλά στην παρούσα φάση η σημαντικότερη πρόκληση που αντιμετωπίζουν δεν αφορά την αύξηση της χωρητικότητας του δικτύου αλλά την ενεργειακή τους απόδοση. Η ερευνητική δραστηριότητα πλέον οφείλει να συμπεριλάβει και την ενέργεια ανάμεσα στις παραδοσιακές μετρικές κόστους. Σχήμα 1.2: Κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας σε παγκόσμιο επίπεδο δικτύων επικοινωνιών, προσωπικών υπολογιστών και κέντρων δεδομένων. Αύξηση της κατανάλωσης παγκοσμίως από 4.0 % (2007) στο 5.0 % (2013). 1.1 WDM (Πολυπλεξία Διαίρεσης Μήκους κύματος) Εξέλιξη του WDM δικτύου Η αξιοποίηση των πλεονεκτημάτων της οπτικής τεχνολογίας έγινε πραγματικότητα με την εγκατάσταση τηλεπικοινωνιακών συστημάτων βασισμένων στην πολύπλεξη με διαίρεση μήκους κύματος (Wavelength Division Multiplexing-WDM). Η τεχνολογία WDM αποτελεί την ιδανική λύση για την αξιόπιστη εκμετάλλευση του τεράστιου εύρους ζώνης της οπτικής ίνας. Στα οπτικά δίκτυα που χρησιμοποιείται η τεχνολογία WDM, το εύρος ζώνης της οπτικής ίνας διαιρείται σε έναν αριθμό από μη επικαλυπτόμενα κανάλια, μέσω των οποίων είναι δυνατή η ταυτόχρονη μετάδοση μηνυμάτων. Στα σύγχρονα τηλεπικοινωνιακά δίκτυα η εφαρμογή της τεχνολογίας WDM σε αρχιτεκτονικές δικτύου σημείου-προς-σημείο έδωσε τη δυνατότητα μερικής αξιοποίησης του τεράστιου εύρους ζώνης των οπτικών ινών, καθώς η ταχύτητα μετάδοσης περιορίζεται από τη χρήση ηλεκτρονικών μέσων στους κόμβους, όπου οι λειτουργίες όπως η μεταγωγή (switching), η δρομολόγηση (routing), η μετατροπή μήκους κύματος (wavelength conversion), η αναγέννηση οπτικών παλμών (pulse regeneration) και η ανάκτηση ρολογιού (clock recovery) πραγματοποιούνται στο ηλεκτρονικό επίπεδο. Η μετατροπή αυτή από την οπτική στην ηλεκτρική περιοχή μειώνει τις δυνατότητες της ίνας σε επίπεδο ρυθμού σφάλματος, ενώ δεν γίνεται 3

16 πλήρης εκμετάλλευση της χωρητικότητας, δεδομένου ότι η ταχύτητα επεξεργασίας περιορίζεται από την ύπαρξη ηλεκτρονικών κυκλωμάτων. Ο περιοριστικός αυτός παράγοντας ονομάζεται ηλεκτρονική συμφόρηση (electronic bottleneck). Στην επόμενη γενιά οπτικών δικτύων γίνεται χρήση της αμιγούς οπτικής τεχνολογίας, όπου οι συνδέσεις γίνονται μέσω ενός ενιαίου φυσικού φορέα χωρίς την ύπαρξη οπτοηλεκτρονικών μετατροπών για την καλύτερη αξιοποίηση του μεγάλου εύρους ζώνης και του χαμηλού ρυθμού σφαλμάτων που προσφέρουν οι οπτικές ίνες. Τα δίκτυα αυτά αποτελούν το βασικό στοιχείο για την ανάπτυξη αμιγώς οπτικών τηλεπικοινωνιών, η αναγκαιότητα των οποίων έγινε αντιληπτή από το γεγονός ότι τα ηλεκτρονικά μέσα, που χρησιμοποιούνται για την μεταγωγή και τη δρομολόγηση πακέτων, αδυνατούν να υποστηρίξουν τους υψηλούς ρυθμούς δεδομένων των οπτικών ινών. Το σχήμα 1.3 απεικονίζει την εξέλιξη της μεθοδολογίας των οπτικών μεταδόσεων. Σχήμα 1.3: Εξέλιξη του WDM δικτύου. Στα οπτικά δίκτυα πρώτης γενιάς η χρήση της οπτικής τεχνολογίας περιορίζεται μόνο στη πραγματοποίηση της ζεύξης μεταξύ δύο κόμβων παρέχοντας μόνο φυσικές ζεύξεις σημείου προς σημείο (point-to-point) και χρησιμοποιείται με βάση την μεταγωγή κυκλώματος (circuit switching). Η σύνδεση δύο κόμβων με οπτικές ίνες μπορεί να επιτευχθεί είτε με τη χρήση μίας ίνας και την υιοθέτηση της WDM τεχνολογίας, είτε με τη χρήση πολλών ινών, όπου η κάθε μία λειτουργεί σε μία συχνότητα. Η σύγκριση των δύο μεθόδων έχει δείξει ότι για αποστάσεις μικρότερες των 50 Km η λύση των πολλών ινών είναι λιγότερο δαπανηρή, ενώ για μεγαλύτερες αποστάσεις, η λύση της χρήσης της WDM παρουσιάζει μικρότερο κόστος, οπότε και προτιμάται σε δίκτυα κορμού και τελικά και στα μητροπολιτικά δίκτυα (core and metro). Η οπτοηλεκτρονική μετατροπή των 4

17 οπτικών σημάτων που πραγματοποιείται σε κάθε κόμβο του δικτύου εφαρμόζεται και στα δεδομένα που περνούν από τον κόμβο (transit traffic), χωρίς να προσθέτουν ή να αφαιρούν δεδομένα στο μήκος κύματός τους, γεγονός που επιφέρει επιπρόσθετο επίβαρο (overhead). Η επεξεργασία των δεδομένων πραγματοποιείται με τη χρήση ψηφιακών κατανεμητών (Digital Cross-Connects- DXCs). Επιπρόσθετα, η ταχύτητα μετάδοσης των δεδομένων περιορίζεται, καθώς καθορίζεται από την ταχύτητα λειτουργίας των ηλεκτρονικών διατάξεων, η οποία είναι σαφώς μικρότερη από αυτή που μπορεί να υποστηρίξει η οπτική ίνα. Το πρόβλημα της σύνδεσης κόμβων με μεγάλη απόσταση αρχικά αντιμετωπίστηκε με τη χρήση αναγεννητών (regenerators), στους οποίους πραγματοποιείται οπτοηλεκτρονική μετατροπή. Η ανάπτυξη της οπτικής τεχνολογίας οδήγησε στην αντικατάσταση των αναγεννητών με οπτικούς ενισχυτές (Optical Amplifiers), οι οποίοι παρέχουν ενίσχυση του οπτικού σήματος αποκλειστικά στο οπτικό επίπεδο. Η επόμενη γενιά οπτικών δικτύων βασίζεται στην προσθήκη (add) ή τερματισμό (drop) των δεδομένων από ένα μήκος κύματος με την υλοποίηση ηλεκτρονικών οπτικών πολυπλεκτών προσθαφαίρεσης (Optical Add Drop Multiplexers- OADMs). Δεδομένα που χρησιμοποιούν μήκη κύματος που απλά διέρχονται από έναν κόμβο δεν υφίστανται οπτοηλεκτρονική μετατροπή, με αποτέλεσμα να μειώνεται το overhead κυρίως στις περιπτώσεις δικτύων δακτυλίου, όπου η διερχόμενη κίνηση (bypass traffic) από έναν κόμβο είναι μεγαλύτερη σε σχέση με την κίνηση που τερματίζει στον κόμβο αυτό. Η μεταγωγή στους κόμβους από ένα μήκος κύματος εισόδου σε ένα μήκος κύματος εξόδου πραγματοποιείται με τη χρήση ενός οπτικού κατανεμητή (Optical Cross-connect-OXC). Οι OXC λειτουργούν ως μεταγωγείς κυκλώματος, με τα μήκη κύματος και τις ίνες εισόδου/εξόδου να ορίζουν μονοσήμαντα το κύκλωμα. Με την έλευση των επαναπρογραμματιζόμενων add/drop τερματικών (Reconfigurable add drop multiplexers ROADMs) και επαναπρογραμματιζόμενων κόμβων (reconfigurable OXC) καθώς και την ωρίμανση των πρωτοκόλλων σηματοδοσίας για την εγκατάσταση κυκλωμάτων/οπτικών μονοπατιών (GMPLS) τα οπτικά δίκτυα έχουν περάσει στην αυτοματοποιημένη εποχή και μπορούν να ρυθμιστούν από απόσταση. Αξίζει να σημειωθεί ότι οι οπτικοί κόμβοι ROADM που παρεμβάλλονται σε μια ίνα και προσθαφαιρούν κυκλώματα (add-drop) χρησιμοποιούνται κυρίως σε δίκτυα δακτυλίων (ring) σε μητροπολιτικά δίκτυα (metro). Οι οπτικοί κόμβοι OXC είναι πιο σύνθετοι και χρησιμοποιούνται σε δίκτυα πλέγματος (mesh) κορμού (core) με πολλαπλές ίνες εισόδου/εξόδου. Επειδή θα δώσουμε βάρος κυρίως στα δίκτυα κορμού, με τον όρο οπτικοί κόμβοι θα αναφερόμαστε κυρίως στους OXC κόμβους, ενώ θα το αναφέρουμε ρητώς ότι αναφερόμαστε στους κόμβους ROADM. Μια από τις οπτικές τεχνολογίες που φαίνεται να κερδίζει έδαφος τον τελευταίο καιρό είναι η τεχνολογία ελαστικών οπτικών δικτύων (flexible or elastic optical 5

18 network). Τα ελαστικά οπτικά δίκτυα προσφέρουν ευελιξία στον τρόπο ανάθεσης χωρητικότητας στις συνδέσεις και θεωρούνται ως η επικρατέστερη λύση για τα δίκτυα κορμού και τα μητροπολιτικά δίκτυα επόμενης γενιάς. Τα δίκτυα αυτά δεν διαφέρουν σημαντικά από τα αντίστοιχα WDM δίκτυα που βασίζονται σε μεταγωγή μήκους κύματος. Αυξημένη ερευνητική δραστηριότητα υπάρχει επίσης και στις περιοχές οπτικής μεταγωγής ριπών (Optical Burst switching) και μεταγωγής πακέτου (Optical Packet Switching). Η οπτική μεταγωγή πακέτου είναι ίσως ο απώτερος σκοπός, αφού σε σύγκριση με τα σημερινά δίκτυα WDM που βασίζονται στη μεταγωγή κυκλώματος θα προσφέρει μεγαλύτερη ευελιξία και θα χρησιμοποιεί την χωρητικότητα των οπτικών ινών με πιο αποτελεσματικό τρόπο. Επειδή όμως η τεχνολογία OPS απέχει αρκετά έτη από την καθιέρωση της, στην παρούσα εργασία θα επικεντρώσουμε τη μελέτη μας σε δίκτυα μεταγωγής κυκλώματος και πιο συγκεκριμένα σε δίκτυα WDM μεταγωγής μήκους κύματος. Στις επόμενες ενότητες θα παρουσιάσουμε συνοπτικά την αρχιτεκτονική ενός δικτύου WDM και τα στοιχεία που το αποτελούν Συνοπτική περιγραφή WDM Η πολυπλεξία διαίρεσης μήκους κύματος (Wavelength Division Multiplexing) δίνει τη δυνατότητα εκμετάλλευσης του πολύ μεγάλου διαθέσιμου εύρους ζώνης των οπτικών συνδέσμων. Το εύρος ζώνης χωρίζεται σε έναν αριθμό από μη επικαλυπτόμενα διαστήματα, κάθε ένα από τα οποία εκτείνεται γύρω από ένα βασικό μήκος κύματος (wavelength). Κάθε ένα από αυτά τα μήκη κύματος, τα οποία επίσης καλούνται και οπτικά κανάλια ή οπτικά μονοπάτια ή lightpaths, μπορεί να διαμορφώνεται ανεξάρτητα από τα άλλα. Έτσι, πολλές πηγές εκπομπής σήματος μπορούν να χρησιμοποιηθούν ταυτόχρονα, εκπέμποντας η κάθε μία με διαφορετική συχνότητα που αντιστοιχεί στο συγκεκριμένο μήκος κύματος που της έχει ανατεθεί. Με αυτόν τον τρόπο, οι πηγές μπορούν να μεταδώσουν ανεξάρτητα η μία από την άλλη πάνω από τον ίδιο σύνδεσμο. Ένα οπτικό κανάλι μπορεί να διατρέχει έναν αριθμό από συνεχόμενες ίνες στο δίκτυο, και να πολυπλέκεται με άλλα οπτικά κανάλια αρκεί να έχουν διαφορετικά μήκη κύματος, ώστε να επιτευχθεί η διασύνδεση ενός ζεύγους κόμβων. Τα διαμορφωμένα μήκη κύματος, πολυπλέκονται μεταξύ τους στον κόμβο πρόσβασης (access node) και στέλνονται στο δίκτυο. Σε κάθε κόμβο προορισμού υπάρχουν αποπολυπλέκτες, οι οποίοι δρουν σαν οπτικά φίλτρα που είναι συντονισμένα στα αντίστοιχα μήκη κύματος, έτσι ώστε να διαχωρίζουν τα μήκη κύματος τα οποία αποδιαμορφώνονται στη συνέχεια στους αντίστοιχους δέκτες. Ένα παράδειγμα της τεχνικής WDM παρουσιάζεται στο σχήμα

19 Optical Line Terminals Direct Connection λ1 λ1 Direct Connection TSP TSP... TSP λ2 λ3 λn Optical Multiplexer Post Amplifier Optical Amplifier Pre Amplifier Optical Demultiplexer λ2 λ3 λn TSP TSP... TSP Transponders Transponders Σχήμα 1.4: point-to-point WDM σύστημα μετάδοσης. Σε ένα WDM σύστημα σαν αυτό που παρουσιάζεται παραπάνω ένας transponder (TSP) δέχεται είσοδο από διάφορα φυσικά μέσα, πρωτόκολλα και τύπους κίνησης. Στην συνέχεια η κίνηση εισόδου αντιστοιχίζεται σε ένα μήκος κύματος, το οποίο αποτελεί ένα κανάλι που λειτουργεί ανάλογα με το ρυθμό μετάδοσης του transponder (transponders: 10, 40 ή 100 Gbps είναι διαθέσιμοι σήμερα). Τα μη επικαλυπτόμενα μήκη κύματος από τους transponders πολυπλέκονται σε ένα μοναδικό οπτικό σήμα και περνάνε στην οπτική ίνα. Το σύστημα ίσως να έχει την δυνατότητα να δεχτεί απευθείας οπτικά σήματα στον πολυπλέκτη (σχήμα 1.4). Στο τερματικό οπτικής γραμμής (OLT) του πομπού μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένας ενισχυτής (post-amplifier) για την ενδυνάμωση του οπτικού σήματος καθώς αυτό αφήνει το σύστημα. Στην συνέχεια τα πολυπλεγμένα σήματα αποπολυπλέκονται ώστε να υπάρξει αξιοποίηση του κάθε μήκους κύματος ξεχωριστά, το οποίο με την χρήση transponder μπορούμε να το αντιστοιχίσουμε στην κατάλληλη μορφή εξόδου προς τα τοπικά δίκτυα. Σαν αποτέλεσμα σε WDM δίκτυο το χρησιμοποιούμενο εύρος ζώνης αυξάνεται αναλογικά με τον αριθμό των μηκών κύματος τα οποία πολυπλέκονται στην ίνα, επιτρέποντας αύξηση αρκετών τάξεων μεγέθους σε σύγκριση με τα ηλεκτρονικά δίκτυα. Τα WDM συστήματα χωρίζονται σε: ευρύ WDM (WWDM), αδρό WDM (CWDM) και πυκνό WDM (DWDM). Το WWDM υποστηρίζει διαπόσταση καναλιών (channel spacing) μεγαλύτερη ή ίση με 50 nm στην περιοχή των 1550 nm, το οποίο βρίσκει ιδανική χρήση στα Παθητικά Οπτικά Δίκτυα (PONs), o αριθμός των καναλιών εξαρτάται από την διαπόσταση καναλιών, η οποία καθορίζεται από τα χαρακτηριστικά των πομποδεκτών και των ενισχυτών που χρησιμοποιούνται. Το CWDM υποστηρίζει μικρό αριθμό μηκών κύματος (8-16) με διαπόσταση καναλιών 20 nm, στην περιοχή των nm. Τα CWDM συστήματα μπορούν να υλοποιήσουν αποδοτικά από άποψη κόστους εφαρμογές, ενώ είναι κατάλληλες για μητροπολιτικά δίκτυα, και πληθώρα πελατών υπηρεσιών και πρωτοκόλλων. Το DWDM σύστημα χαρακτηρίζεται από στενότερη διαπόσταση καναλιών (8 nm) σε σχέση με το CWDM και αποτελεί ιδανική λύση για δίκτυα μεγάλων αποστάσεων (long haul). Παρά τις παραπάνω διαφοροποιήσεις που πολύ συνοπτικά παρουσιάστηκαν στην συνέχεια θα αναφερόμαστε στον όρο 7

20 WDM ανεξάρτητα από τον αριθμό των οπτικών κυμάτων και της οπτικής εμβέλειας που υποστηρίζουν. Ένα οπτικό δίκτυο διαίρεσης μήκους κύματος προσδιορίζεται ως μια ιεραρχική δομή η οποία περιλαμβάνει τέσσερα υποεπίπεδα: Οπτικό κανάλι (Optical channel - Och), επίπεδο Οπτικής πολυπλεξίας (Optical Multiplex Section - OMS), επίπεδο Οπτικής μετάδοσης (Optical Transmition Section - OTS), και το φυσικό μέσο. Τα παραπάνω επίπεδα και οι λειτουργίες τους κατανέμονται κατά μήκος του δικτύου και τα σημεία τερματισμού τους παρουσιάζονται στο σχήμα που ακολουθεί (σχήμα 1.5β). Το χαμηλότερο επίπεδο, το φυσικό μέσο είναι μια οπτική ίνα η οποίο λειτουργεί ως εξυπηρετητής για το επίπεδο οπτικής μετάδοσης. Το πιο υψηλό υποεπίπεδο είναι το οπτικό κανάλι OCh (γνωστό και ως υποεπίπεδο μονοπατιού - path sublayer) το οποίο ασχολείται με μεμονωμένες συνδέσεις ή οπτικά μονοπάτια κατά μήκος του δικτύου. Χρησιμοποιείται, για παράδειγμα, για προσθήκη/τερματισμό μηκών κύματος και για την δρομολόγηση των οπτικών καναλιών. Τα οπτικά κανάλια αποτελούν την κύρια ενασχόληση αυτού του υποεπιπέδου. Μέσω ενός οπτικού καναλιού όπως αναφέραμε και στην αρχή αυτής της ενότητας μπορεί να επιτευχθεί η διασύνδεση ενός ζεύγους κόμβων, με τους ενδιάμεσους κόμβους να υποστηρίζουν το κανάλι παρέχοντας οπτική παράκαμψη (optical bypass). Electronic Layers Och Optical Channel OCh OMS WDM OMS Optical Multiplex Section OTS Optical Transmission Section OLT fiber OTS OTS OTS OLT Physical Media (Optical Fiber) (α) (β) Σχήμα 1.5: Υποεπίπεδα του WDM επιπέδου. Το υποεπίπεδο οπτικής πολυπλεξίας ελέγχει την πολυπλεξία όλων των οπτικών καναλιών που διατρέχουν μια συγκεκριμένη οπτική ίνα, συγκεκριμένου μήκους κύματος το καθένα, παρέχοντας την δυνατότητα ενός οπτικού σήματος πολλαπλών μηκών κύματος. Το OMS υποεπίπεδο αποτελείται από διάφορα τμήματα συνδέσμων, τα οποία ορίζονται ως η απόσταση μεταξύ οπτικών ενισχυτών ή ως η απόσταση ανάμεσα σε έναν οπτικό ενισχυτή και ένα τερματικό οπτικής γραμμής, κάθε ένα από αυτά τα τμήματα αποτελεί ένα OTS. Οι οπτικοί ενισχυτές εισάγονται περιοδικά ώστε να αντισταθμιστούν οι απώλειες ισχύος καθώς το σήμα διατρέχει την ίνα. Στις επόμενες υποενότητες θα παρουσιάσουμε συνοπτικά τα βασικά οπτικά στοιχεία του WDM συστήματος, τα οποία είναι: 8

21 transponders, ενισχυτές, τερματικά οπτικής γραμμής, WSS, πολυπλέκτες προσθήκης/τερματισμού κίνησης και οι οπτικοί μεταγωγείς Αρχιτεκτονική WDM δικτύου Τα διαθέσιμα οπτικά στοιχεία καθορίζουν σε σημαντικό βαθμό την μορφή των σύγχρονων και μελλοντικών WDM συστημάτων επικοινωνίας.. Σε αυτό το σημείο θα περιγράψουμε ένα σύγχρονο οπτικό δίκτυο WDM και θα παραθέσουμε τα δομικά στοιχεία που το αποτελούν. Ένα WDM δίκτυο δρομολόγησης μήκους κύματος, όπως αυτό παρουσιάζεται στο Σχήμα 1.6, αποτελείται από οπτικούς κόμβους μεταγωγής - OXC. Όπως αναφέραμε και παραπάνω οι οπτικοί κόμβοι OXC εκτελούν τις λειτουργίες (a) της προσθαφαίρεσης κυκλωμάτων (add-drop) αλλά και (b) της μεταγωγής των διερχόμενων οπτικών κυκλωμάτων. Αν μιλάμε για μικρότερα δίκτυα, όπως δίκτυα δακτυλίων τότε οι οπτικοί κόμβοι είναι τύπου ROADM. Οι οπτικοί κόμβοι διασυνδέονται μέσω οπτικών ινών. Οπτικοί πομποδέκτες transponders χρησιμοποιούνται για την μετάδοση του σήματος στο οπτικό δίκτυο και οπτικοί ενισχυτές χρησιμοποιούνται στις ίνες/συνδέσμους (ενισχυτές γραμμής), αλλά και στους οπτικού κόμβους για να αντισταθμίζουν τις απώλειες. low end routers IP router IP router IP router IP router transeivers IP layer IP router IP router transeivers transeivers OXC fiber OXC fiber fiber transponders OXC fiber OXC WDM layer fiber OXC transponders fiber transponders OXC fiber Σχήμα 1.6: Απλοποιημένη Αρχιτεκτονική δικτύου IP over WDM. Στο Σχήμα 1.6 παρουσιάζεται πως το WDM δίκτυο ενώνεται με τα TCP/IP δίκτυα. Τα WDM δίκτυα συναντώνται στον κορμό (core/backbone) και σε μητροπολιτικά δίκτυα (metro), με σκοπό να συνενώσουν IP υπο-δίκτυα στις παρυφές τους που είναι γεωγραφικά κατανεμημένα και σε μεγάλες αποστάσεις μεταξύ τους. Στην 9

22 ουσία ηλεκτρονικοί IP δρομολογητές (routers) ενώνονται με τους οπτικούς κόμβους (ROADM/OXC) και επικοινωνούν μέσω του οπτικού WDM δικτύου που δημιουργούν οι οπτικοί κόμβοι. Οπτικοί πομποδέκτες transponders μετατρέπουν τα πακέτα που προωθούνται από τους IP routers σε οπτικό σήμα το οποίο μεταφέρετε μέσω οπτικών κυκλωμάτων πάνω από το WDM δίκτυο στον IP router προορισμού. Τα οπτικά πακέτα, μπορεί να μετατραπούν σε ηλεκτρικά σε κάποιους ενδιάμεσους οπτικούς κόμβους (πράσινη σύνδεση Σχήμα 1.6), απαιτώντας την χρήση επιπλέων πομποδεκτών σε αυτούς τους κόμβους ή μπορούν τα πακέτα να περάσουν διαφανώς (transparent bypass) κάποιους ενδιάμεσους κόμβους (κόκκινη σύνδεση Σχήμα 1.6). Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, στο παρελθόν η WDM τεχνολογία χρησιμοποιείτο μόνο για μεταδόσεις από-σημείο-σε-σημείο (σχήμα 1.7), που σημαίνει ότι όλες οι συνδέσεις τερματίζονταν σε κάθε ενδιάμεσο κόμβο στο ηλεκτρονικό επίπεδο, χωρίς να υπάρχει η δυνατότητα να περνάνε διαφανώς από τον ενδιάμεσο κόμβο. Οπότε, αν θα τερματίζει ή όχι το σήμα ηλεκτρονικά και σε ποιους ενδιάμεσους κόμβους αποτελεί πλέον μια από τις επιλογές του σχεδιαστή του δικτύου, συνεισφέροντας άμεσα ή έμμεσα στο κόστος και την ενεργειακή κατανάλωση του δικτύου. Στο σχήμα 1.6 παρουσιάζουμε την σύνδεση του IP επιπέδου απευθείας με το WDM δίκτυο. Αρκετά από τα δίκτυα που λειτουργούν σήμερα βασίζονται στην τεχνολογία SONET/SDH και χρησιμοποιούν ένα ενδιάμεσο επίπεδο μεταξύ του IP και του WDM, όπου οι SONET/SDH μεταγωγείς αντικαθιστούν τους IP δρομολογητές (σχήμα 1.7). A IP router OLT λ2 OXC C SONET terminal D IP router λ1 X OADM B SONET terminal E IP router F IP router OXC OLT OADM λ1 λ2 Lightpaths Σχήμα 1.7: σημείο προς σημείο WDM δίκτυο, το οποίο αποτελείται από OLTs, OADMs και OXCs. Το δίκτυο παρέχει οπτικά μονοπάτια στους χρήστες του, που είναι συνήθως IP routers ή τερματικά SONET. Γενικά οι πομποδέκτες transponders δέχονται ως είσοδο το σήμα από τους IP routers, SONET/SDH switches ή ότι άλλο χρησιμοποιούν τα τοπικά δίκτυα που 10

23 ενώνονται στο WDM δίκτυο, και μετατρέπουν αυτό το σήμα στην κατάλληλη μορφή για να περάσει μέσα στο WDM δίκτυο. Όμως η αρχιτεκτονική του οπτικού μέρους του WDM δικτύου στο οποίο επικεντρώνουμε την προσοχή μας παραμένει ακριβώς η ίδια Οπτικά στοιχεία WDM επιπέδου Transponders Στην ουσία ένας transponder είναι μια λειτουργική μονάδα η οποία μετατρέπει το σήμα από την είσοδο του σε σήμα κατάλληλο για μετάδοση πάνω σε ένα WDM δίκτυο. Ενσωματώνει έναν δέκτη από την πλευρά του χρήστη (client side), έναν αναγεννητή και έναν οπτικό WDM πομποδέκτη (Σχήμα 1.8). Ανάλογα με τον τύπο του transponder από την πλευρά του χρήστη μπορεί να υποστηρίζονται τα πρωτόκολλα Ethernet, SONET/SDH, point-to-point Fiber channel, κλπ ή συνδυασμούς αυτών. Μάλιστα υπάρχει η περίπτωση ένας transponder να λαμβάνει οπτικό σήμα από τη μεριά του χρήστη (που όμως δεν θα είναι στην κατάλληλη μορφή για να εισέλθει στο WDM δίκτυο). Τυπικά στα WDM δίκτυα κορμού χρησιμοποιούνται οι long-reach transponders Σχήμα 1.8: Ενδεικτικός Cisco transponder TXP_MR_10E multirate και διάγραμμα λειτουργιών του. (LR-TSPs, ή αλλιώς colored interfaces) που μετατρέπουν το σήμα από την πλευρά του χρήστη σε σήμα WDM. Short-reach transponders (SR-TSPs) χρησιμοποιούνται συνήθως σε δίκτυα metro. Στο Σχήμα 1.8 παρουσιάζονται τα δομικά στοιχεία ενός transponder που λαμβάνει οπτικό σήμα στην είσοδο του. Οπτικοί Ενισχυτές (Optical Amplifier) Στα οπτικά δίκτυα το σήμα εξασθενεί καθώς διατρέχει τις οπτικές ίνες, για τον λόγο αυτό επιστρατεύονται οπτικοί ενισχυτές ανά περιοδικά διαστήματα της ίνας, ώστε να ενισχύσουν τα οπτικά σήματα και να διανύσουν μεγαλύτερες αποστάσεις. Ένας οπτικός ενισχυτής αντιμετωπίζει την εξασθένηση σε μια ολόκληρη φασματική περιοχή, ενισχύοντας ταυτόχρονα αρκετά κανάλια. Αυτό είναι και το κυριότερο πλεονέκτημα των οπτικών ενισχυτών. Πριν από την εμφάνιση των οπτικών ενισχυτών, η μόνη επιλογή ήταν να αναπαραχθεί το σήμα και να αναμεταδοθεί, αυτή η διαδικασία πραγματοποιείται από τους αναγεννητές. Ένας αναγεννητής μετατρέπει το οπτικό σήμα σε ηλεκτρικό σήμα, το καθαρίζει, και το μετατρέπει πάλι σε οπτικό σήμα για την μετάδοση του. Οι οπτικοί ενισχυτές δεν επηρεάζονται από τον ρυθμό μετάδοσης 11

24 Pump ή τη διαμόρφωση του σήματος. Το πλεονέκτημα χρήσης των αναγεννητών ήταν το ότι δεν συσσωρεύονται ατέλειες μετάδοσης όπως θόρυβος, διασπορά, και μη γραμμικά φαινόμενα. Παρόλα αυτά, οι αναβαθμίσεις του συστήματος, όπως bit rates και τεχνικές διαμορφώσεις είναι ακριβά και δύσκολο να υλοποιηθούν, καθώς οι αναγεννητές του συνδέσμου πρέπει να αντικατασταθούν. Επίσης με χρήση αναγεννητών δεν εκμεταλλευόμαστε πλήρως το εύρος ζώνης της οπτικής ίνας. Οι πλέον χρησιμοποιούμενοι ενισχυτές σήμερα είναι ενισχυτές εμποτισμένοι με ιόντα ερβίου (Erbium Doped Fiber Amplifier) είναι οπτικές ίνες εμποτισμένες με έρβιο (παρέχει κέρδος για τα μήκη κύματος μεταξύ 1525nm και 1560nm) το οποίο μπορεί να ενισχύσει το φως (σχήμα 1.9). Το προς ενίσχυση σήμα και το laser άντλησης πολυπλέκονται στην εμποτισμένη ίνα, με το laser να μεταδίδει ένα ισχυρό σήμα σε ένα χαμηλότερο μήκος κύματος (το οποίο αναφέρεται ως μήκος κύματος άντλησης pump wavelength), αυτό το σήμα άντλησης διεγείρει τα εμποτισμένα άτομα σε ένα υψηλότερο ενεργειακό επίπεδο. Αυτό επιτρέπει το σήμα των δεδομένων να παρακινήσει τα διεγερμένα άτομα να απελευθερώσουν φωτόνια. Οι περισσότεροι ενισχυτές ιόντων ερβίου (EDFAs) αντλούνται από λέιζερ με μήκος κύματος 980nm ή 1480nm. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν και άλλοι τύποι ενισχυτών όπως οπτικός ενισχυτής ημιαγωγού (Semiconductor Optical Amplifier) ή ενισχυτής Raman, με τους οποίους δεν θα ασχοληθούμε στην παρούσα εργασία. Τέλος να σημειώσουμε ότι οι οπτικοί ενισχυτές ενισχύουν τα σήματα και προσθέτουν θόρυβο, αλλά δεν εκτελούν την 3R αναγέννηση (Reamplifying, Re-shaping and Retiming), γεγονός που ίσως οδηγήσει στην ανάγκη για αναγέννηση του σήματος περιοδικά. Signal input (weak) isolator Coupler isolator Signal output (amplified) Erbium doped fiber Σχήμα 1.9: Σχηματικό διάγραμμα διάταξης ενός ενισχυτή ιόντων ερβίου. Τερματικά Οπτικής Γραμμής (Optical Line Terminals) Τα τερματικά οπτικής γραμμής χρησιμοποιούνται στα άκρα μιας σημείο προς σημείο σύνδεσης. Σε περίπτωση αδιαφανούς δικτύου, μπορεί να αποτελούνται από transponders, πολυπλέκτες και ενισχυτές (προαιρετικά), όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα. Οι transponders μετατρέπουν το εισερχόμενο σήμα από τον εξοπλισμό του χρήστη κατάλληλα ώστε να μπορεί να μεταδοθεί μέσω του WDM συνδέσμου, ενώ την ίδια διαδικασία πραγματοποιούν και για εισερχόμενα σήματα από τον WDM σύνδεσμο. Οι transponders δεν είναι απαραίτητοι αν ο εξοπλισμός του χρήστη μπορεί απευθείας να στείλει και να λάβει σήματα 12

25 συμβατά με τον WDM σύνδεσμο. Επίσης αν και δεν παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί και οπτικός ενισχυτής αν είναι απαραίτητο να αυξηθεί η οπτική ισχύς του σήματος. IP router N ports transponder SONET/SDH transponder Mux / Demux λ1 λ2 λ3 SONET/SDH Optical Line Terminal laser receiver Σχήμα 1.10: Σχηματικό διάγραμμα ενός τερματικού οπτικής γραμμής. Επιλεκτικός Μεταγωγέας Μήκους Κύματος (Wavelength Selective Switch) Πριν προχωρήσουμε στην παρουσίαση των OADMs είναι απαραίτητο να αναφερθούμε στους επιλεκτικούς μεταγωγείς μήκους κύματος (WSS) οι οποίοι αποτελούν την βάση της λειτουργίας τους. Τα WSSs αποτελούν σύνθετους πολυπλέκτες/αποπολυπλέκτες και μπορούν να επιλέξουν ποια μήκη κύματος και σε ποιες εξόδους θα προστεθούν/εξαχθούν. Χαρακτηρίζονται από τον αριθμό των WDM καναλιών που μπορούν να υποστηρίξουν (πχ. 40 ή 80) καθώς και από τον αριθμό των εξόδων που έχουν (πχ. 1x2 ή 1x5 ή 1x9 ή 1x20 ). Ένας WSS μπορεί να χρησιμοποιηθεί για διαφορετικό σκοπό προς τις 2 κατευθύνσεις, πχ ένας 1x2 WSS μπορεί να χρησιμοποιηθεί για αποπολύπλεξη τους σήματος από την 1 είσοδο στις 2 εξόδους, ενώ αν συνδεθεί σαν 2x1 πολυπλέκει τις 2 εισόδους στην έξοδο του. Στο σχήμα 1.11a παρουσιάζεται η γενική περίπτωση όπου ένας 1xN WSS λαμβάνει ένα πολυκυματικό σήμα από την 1 ίνα εισόδου (κάθε μήκος κύματος αντιστοιχεί σε διαφορετική σύνδεση σύμφωνα με την WDM πολυπλεξία) και χωρίζει προωθεί κάθε μήκος κύματος σε μία από τις N εξόδους. Όταν συνδεθεί ως Nx1 στην ουσία πραγματοποιεί την αντίστροφη λειτουργία, επιλέγοντας ποιο από τα μήκη κύματος από κάθε μία από τις Ν εισόδους του θα προωθήσει στην 1 έξοδο του. Ένα παράδειγμα της λειτουργίας του WSS παρουσιάζεται στο σχήμα 1.11b όπου χρησιμοποιούμε δύο 2x1 WSSs για να προωθήσουμε το σήμα από 2 εισόδους σε 2 εξόδους. Σε αυτήν την απλή περίπτωση έχουμε δυο εισερχόμενες ίνες οι οποίες κουβαλάνε δύο μήκη κύματος, τα δύο 2x1 WSSs καθιστούν εφικτή την σύνδεση για οποιοδήποτε μήκος κύματος οποιασδήποτε ίνας με οποιαδήποτε εξερχόμενη ίνα. common port Wavelength Selective Switch (WSS) (a) (b) Σχήμα 1.11: Σχηματική αναπαράσταση λειτουργίας του WSS. 13

26 Οπτικοί Πολυπλέκτες Προσθήκης/Τερματισμού Κίνησης (Optical Add/Drop Multiplexers) Οι οπτικοί πολυπλέκτες προσθήκης/τερματισμού κίνησης (OADMs) παρέχουν οικονομική μέθοδο διαχείρισης της κίνησης σε μητροπολιτικά δίκτυα και δίκτυα ευρείας κλίμακας. Τα πλεονεκτήματα των OADMs απεικονίζονται στο παράδειγμα που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, στο οποίο τρία μήκη κύματος χρειάζονται ανάμεσα στους κόμβους A και C, και ένα για τους κόμβους Α-Β και Β- C. Χρησιμοποιώντας OLTs, η επικοινωνία των κόμβων είναι εφικτή με τη δημιουργία δύο συνδέσεων σημείου προς σημείο, μεταξύ των κόμβων Α και Β και των κόμβων Β και C. Καθώς, όμως, στον κόμβο Β τερματίζονται τέσσερα μήκη κύματος απαιτούνται οκτώ transponders, έξι από τους οποίους συνδέονται με back-to-back συνδέσεις. Οι έξι transponders δεν επιτελούν κάποια λειτουργία μετατροπής σήματος, κατά συνέπεια εισάγουν αδικαιολόγητο κόστος στο σύστημα. Εναλλακτικά, είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί ένας OADM στον κόμβο B. Ο OADM τερματίζει το επιθυμητό μήκος κύματος (Α Β) το οποίο και τερματίζεται σε transponder, ενώ τα υπόλοιπα μήκη κύματος (Α C) παραμένουν σε οπτική μορφή. Επιπλέον η επικοινωνία μεταξύ B και C γίνεται μέσω δεύτερου transponder, η έξοδος του οποίου πολυπλέκεται με τα διερχόμενα μήκη κύματος στον OADM. Node A Node B Node C TSP TSP TSP TSP TSP TSP TSP TSP TSP TSP TSP TSP TSP TSP TSP TSP add/drop (α) Node A Node B OADM Node C TSP TSP TSP optical passthrough TSP TSP TSP TSP TSP TSP TSP add/drop (β) Σχήμα 1.12: Παράδειγμα δικτύου τριών κόμβων: (α) με χρήση point-to-point WDM (β) χρησιμοποιώντας OADM στον κόμβο Β. Γίνεται φανερό, λοιπόν ότι η χρήση OADMs μειώνει σημαντικά τον αριθμό transponders που χρειάζονται, και κατά συνέπεια και το αντίστοιχο κόστος. Σε 14

27 κόμβους πραγματικών δικτύων, τα διερχόμενα μήκη κύματος είναι κατά πολύ περισσότερα από τα τερματιζόμενα, συνεπώς η μείωση του κόστους είναι ιδιαίτερα μεγάλη. Βασικά χαρακτηριστικά των OADMs αποτελούν: - ο αριθμός μηκών κύματος που υποστηρίζονται - ποσοστό μηκών κύματος που είναι δυνατόν να προστεθούν/τερματιστούν - περιορισμοί στην πρόσθεση/τερματισμό μηκών κύματος - επεκτασιμότητα ανάλογα με τον αριθμό των υποστηριζόμενων μηκών κύματος - επίδραση των λειτουργιών προσθήκης/τερματισμού στο φυσικό επίπεδο - Δυναμική αρχιτεκτονική με δυνατότητες απομακρυσμένης διαχείρισης. Οι δυο βασικές κατηγορίες OADMs είναι οι στατικοί και οι συντονιζόμενοι και παρουσιάζονται παρακάτω. Στατικοί OADMs Οι στατικοί OADMs προσθέτουν/τερματίζουν μήκη κύματος στο οπτικό δίκτυο με βάση σχεδιασμό που έχει γίνει εκ των προτέρων για την ιδεατή τοπολογία του δικτύου. Οι βασικές αρχιτεκτονικές στατικών OADMs είναι η παράλληλη, η σπονδυλωτή (modular), η σειριακή και η τερματισμού ζώνης (band-drop) όπως φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. Παράλληλη Αρχιτεκτονική Σειριακή Αρχιτεκτονική λw λ1.. λw DEMUX λ2 λ1 MUX λ1.. λw λ1.. λw λ1 λ2 λw drop add drop add drop add λ1.. λw drop add Σπονδυλωτή Αρχιτεκτονική Αρχιτεκτονική τερματισμού Ζώνης Band 4 λ1.. λw DEMUX Band 3 Band 2 Band 1 MUX λ1.. λw λ1.. λw λ1, λ2, λ3, λ4 drop add λ1 λ2 λk drop λ1 λ2 λk add Σχήμα 1.13: OADM αρχιτεκτονικές: Παράλληλη, Σπονδυλωτή, Σειριακή, Τερματισμού Ζώνης. Το w υποδηλώνει τον συνολικό αριθμό των μηκών κύματος. Στην παράλληλη αρχιτεκτονική, όλα τα εισερχόμενα μήκη κύματος αποπολυπλέκονται, και μερικά από αυτά τερματίζονται. Τα τερματιζόμενα μήκη κύματος είναι δυνατό να επιλέγονται αυθαίρετα, καθώς δεν υφίσταται κανένας περιορισμός στην επιλογή τους. Η παράλληλη αρχιτεκτονική εισάγει ελάχιστες απαιτήσεις κατά το σχεδιασμό των οπτικών μονοπατιών του δικτύου, ενώ οι απώλειες του πολυπλέκτη είναι σταθερές, ανεξαρτήτως του πόσα μήκη κύματος τερματίζονται. Οι απώλειες βέβαια στην παράλληλη αρχιτεκτονική είναι 15

28 αυξημένες λόγω της αποπολυπλεξίας του συνόλου των μηκών κύματος, ενώ εισάγεται παραμόρφωση στα οπτικά σήματα λόγω διαδοχικής πολυπλεξίας και αποπολυπλεξίας. Τέλος η αρχιτεκτονική αυτή είναι αποδοτική όσον αφορά το κόστος μόνο όταν μεγάλο ποσοστό των μηκών κύματος τερματίζονται ή απαιτείται πλήρης ευελιξία στον τερματισμό και προσθήκη καναλιών. Βελτίωση του κόστους μπορούμε να πετύχουμε μέσω της σπονδυλωτής (modular) παράλληλης αρχιτεκτονικής, στην οποία η αποπολυπλεξία και η πολυπλεξία πραγματοποιείται σε δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο τα εισερχόμενα μήκη κύματος χωρίζονται σε ζώνες (wavebands), ενώ στο δεύτερο στάδιο οι ζώνες χωρίζονται στα ξεχωριστά μήκη κύματος. Αν για παράδειγμα απαιτείται ο τερματισμός μιας μόνο ζώνης, τότε οι υπόλοιπες διέρχονται χωρίς αποποπλυπλεξία από τον OADM, γεγονός που οδηγεί στη μείωση του κόστους, αλλά και στη μείωση της επίδρασης της πολυπλεξίας και αποπολυπλεξίας στην παραμόρφωση και την εξασθένηση του οπτικού σήματος. Επιπλέον, όταν ο αριθμός των μηκών κύματος εισόδου είναι μεγάλος, η σπονδυλωτή παράλληλη αρχιτεκτονική αποτελεί τη μοναδική λύση. Η σειριακή αρχιτεκτονική αποτελείται από πολλά στάδια προσθήκης/τερματισμού, κάθε ένα από τα οποία προσθέτει ή τερματίζει ένα μοναδικό μήκος κύματος. Η εισαγωγή ενός επιπλέον σταδίου στην σειριακή αρχιτεκτονική προκαλεί διακοπή λειτουργίας των υπολοίπων αντίθετα με τις παράλληλες αρχιτεκτονικές. Η σειριακή αρχιτεκτονική, όμως, παρέχει επεκτασιμότητα, και μικρό κόστος όταν είναι μικρός ο αριθμός των μηκών κύματος που τερματίζονται. Σε αντίθετη περίπτωση, όταν έχουμε τερματισμό μεγάλου αριθμού μηκών κύματος, το κόστος αυξάνει με τον αριθμό των σταδίων ενώ επιπλέον εισάγονται πλεονάζουσες απώλειες. Παραμορφώσεις των διερχόμενων μηκών κύματος δεν υπάρχουν στη σειριακή αρχιτεκτονική, καθώς κάθε μήκος κύματος αποπολυπλέκεται μόνο στο δέκτη. Τέλος, η αρχιτεκτονική τερματισμού ζώνης (band-drop) αποτελεί συμβιβασμό σειριακής και παράλληλης αρχιτεκτονικής. Στη συγκεκριμένη αρχιτεκτονική, τερματίζεται ή προστίθεται μόνο μια ζώνη, ενώ η επιλογή ενός συγκεκριμένου μήκους κύματος μέσα στην εν λόγω ζώνη γίνεται σε δεύτερο στάδιο αποπολυπλεξίας. Αντίστοιχα, η προσθήκη μηκών κύματος στη ζώνη γίνεται με στάδιο πολυπλεξίας ή με κατευθυντικούς συζεύκτες. Ο τερματισμός ζώνης προκαλεί απώλειες και παραμόρφωση μόνο στα μήκη κύματος που ανήκουν στη ζώνη, ενώ τα υπόλοιπα μήκη κύματος διέρχονται από τον OADM ανεπηρέαστα, όπως στην περίπτωση της σειριακής αρχιτεκτονικής. Πάντως, η συγκεκριμένη αρχιτεκτονική καθιστά ιδιαιτέρως δύσκολο τον προγραμματισμό των μηκών κύματος στο δίκτυο. Κάθε μήκος κύματος υφίσταται μη-προβλέψιμη εξασθένηση και παραμόρφωση καθώς διέρχεται από οπτικούς κόμβους, καθώς είναι εξίσου 16

29 DEMUX DEMUX πιθανό να ανήκει ή να μην ανήκει στη ζώνη τερματισμού, γεγονός που δεν επιτρέπει τη στατική τοποθέτηση ενισχυτών και αναγεννητών στο δίκτυο. Συντονιζόμενοι Οπτικοί Πολυπλέκτες Προσθήκης/Τερματισμού Κίνησης ROADMs (Reconfigurable OADMs) Οι ROADMs δίνουν την δυνατότητα δυναμικής αφαίρεσης και προσθήκης μηκών κύματος, σε αντίθεση με τους στατικούς, οι οποίοι απαιτούν εκ των προτέρων ανάθεση μηκών κύματος που προστίθενται/τερματίζονται σε κάθε κόμβο. Το γεγονός αυτό παρέχει ευελιξία στο σχεδιασμό του δικτύου και επιτρέπει τη δυναμική εγκατάσταση και απεγκτάσταση οπτικών μονοπατιών. Οι διάφορες αρχιτεκτονικές ROADMs παρουσιάζονται στο σχήμα που ακολουθεί. Η συντονιζόμενη παράλληλη αρχιτεκτονική χρησιμοποιεί μεταγωγείς ώστε να προσθέτει/τερματίζει μήκη κύματος κατ απαίτηση. Το ίδιο ισχύει και για την συντονιζόμενη σειριακή αρχιτεκτονική. Οι προαναφερθείσες αρχιτεκτονικές επιλύουν μερικώς το πρόβλημα του συντονισμού καθώς χρησιμοποιούν transponders σταθερού μήκους κύματος για την προσθήκη/τερματισμό μηκών κύματος, δημιουργώντας την ανάγκη της εκ των προτέρων εγκατάστασης transponders ώστε να είναι διαθέσιμοι όπου χρειαστούν. Με αυτή την προσέγγιση προκύπτουν τα παρακάτω προβλήματα: α) οι transponders που αφορούν διερχόμενα μήκη κύματος δεν χρησιμοποιούνται εισάγοντας αδικαιολόγητο κόστος, και β) είναι αναγκαίο να γίνει προκαταβολικά σχεδιασμός των μηκών κύματος του δικτύου για τα οποία θα εγκατασταθούν transponders. λν λ1.. λν λ2 MUX λ1.. λν λ1.. λn λ1 λ2 λn λ1.. λn λ1 R T T R.... R T T R transponders Μερικώς συντονιζόμενο OADM παράλληλης αρχιτεκτονικής με οπτικούς μεταγωγείς πρόσθεσης/αφαίρεσης και transponders σταθερού μήκους κύματος R T T R R T T R R T T R transponders Μερικώς συντονιζόμενο OADM σειριακής αρχιτεκτονικής με transponders σταθερού μήκους κύματος λn Optical Switch any λ λ1.. λν λ2 λ1 MUX λ1.. λν λ1.. λn λ1 λ2 λn λ1.. λn R T T R.... R T T R tunable transponders R T T R R T T R R T T R tunable transponders Πλήρως συντονιζόμενο OADM σειριακής αρχιτεκτονικής με transponders συντονιζόμενου μήκους κύματος Πλήρως συντονιζόμενο OADM σειριακής αρχιτεκτονικής με transponders συντονιζόμενου μήκους κύματος Σχήμα 1.14: Αρχιτεκτονικές συντονιζόμενων OADMs: Παράλληλη, Σπονδυλωτή, Σειριακή, Τερματισμού Ζώνης. Το T υποδηλώνει τον transmitter και το R τον receiver. Εναλλακτικά, είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθούν συντονιζόμενοι transponders, οι οποίοι έχουν δέκτη ευρείας ζώνης ικανό να δέχεται οποιοδήποτε μήκος κύματος, και συντονιζόμενο πολυκυματικό WDM πομπό. Συνεπώς, οι συντονιζόμενοι transponders έχουν την δυνατότητα λήψης και εκπομπής σε όποιο μήκος 17

30 κύματος είναι επιθυμητό. Η πλήρως συντονιζόμενη σειριακή και παράλληλη αρχιτεκτονική φαίνονται στο σχήμα Οπτικοί Μεταγωγείς (Optical Crossconnects - OXC) Οι OADMs έχουν την δυνατότητα διαχείρισης απλών δικτυακών τοπολογιών, όπως η γραμμική τοπολογία ή η τοπολογία δακτυλίου, και σχετικά μικρό αριθμό μηκών κύματος. Για περισσότερα μήκη κύματος και για πολύπλοκες δικτυακές τοπολογίες είναι αναγκαία η χρήση των OXCs, ιδιαίτερα σε κόμβους οι οποίοι διαχειρίζονται μεγάλα ποσά πληροφορίας. Για παράδειγμα, ένα OXC συλλέγει και τερματίζει τοπικά την κίνηση από και προς SDH τερματικά, IP δρομολογητές και ATM switches, ενώ παράλληλα διαχειρίζεται κίνηση η οποία διέρχεται από τον κόμβο. Οι πρώτες απόπειρες για οπτική δικτύωση θεωρούσαν την χρήση μεταγωγέων optical cross connects (OXCs) σαν μια επέκταση στο υπάρχον SDH/SONET επίπεδο δικτύου. Το νέο αυτό οπτικό επίπεδο θα επέτρεπε την κίνηση διέλευσης (transit traffic) να περάσει διαφανώς τους κύριους κόμβους μεταγωγής έτσι ώστε να μειωθεί το μέγεθος και το κόστος των digital crossconnects (DXCs). Ο ρόλος ενός OXC είναι να πραγματοποιεί την προώθηση της κίνησης από τις εισόδους του στις ζητούμενες εξόδους του και επίσης να υποστηρίζει την πρόσθεση και τον τερματισμό της κίνησης που ξεκινάει ή προορίζεται για το συγκεκριμένο κόμβο. Υπάρχουν διάφορες μορφές OXCs, ανάλογα με το αν η μεταγωγή γίνεται οπτικά ή ηλεκτρονικά, και με τον τρόπο O/E/O O/E/O O/E/O O/E/O O/E/O O/E/O O/E O/E O/E OXC Electrical Core OXC Optical Core OXC Optical Core E/O E/O E/O O/E/O O/E/O O/E/O O/E/O O/E/O O/E/O OLT OLT OLT διασύνδεσης του OXC με τον υπόλοιπο εξοπλισμό (με ή χωρίς ηλεκτρο-οπτική μετατροπή). Συνοπτικά, το πλεονέκτημα χρήσης ηλεκτρικών μεταγωγέων έγκειται στην δυνατότητα πολυπλεξίας και συγκέντρωσης κίνησης από χρήστες χαμηλών ρυθμών μετάδοσης, αλλά οι οπτικοί μεταγωγείς έχουν κατά πολύ μεγαλύτερες δυνατότητες μεταγωγής κίνησης. Αναφορικά με τον τρόπο διασύνδεσης, η κατανάλωση ισχύος, το κόστος και η επιφάνεια που καταλαμβάνουν οι OXCs μειώνονται καθώς μειώνεται ο αριθμός ηλεκτροοπτικών μετατροπών. Μια σειρά από διαφορετικές αρχιτεκτονικές για μεταγωγείς OXCs έχουν προταθεί στη βιβλιογραφία. Αρχικά, οι μεταγωγείς OXC υλοποιούνταν με έναν αδιαφανή (opaque) τρόπο [optical input, electrical switch fabric, optical output (OEO)] αλλά τα τελευταία χρόνια κινούμαστε προς την κατεύθυνση υλοποίησης των OXCs με διαφανή (transparent) τρόπο. Στην συνέχεια θα ασχοληθούμε με αμιγώς οπτικά OXCs [optical input, optical switch fabric, optical output (OOO)]. 18

31 Mux Mux Mux Mux Mux Mux Αμιγώς Οπτικές Διασυνδέσεις (All-optical OXCs) Στο σχήμα 1.15 α παρουσιάζεται ένας OXC επιπέδου μήκους κύματος. Τα σήματα εισερχόμενα μέσω διαφορετικών οπτικών ινών αρχικά αποπολυπλέκονται από τα OLTs. Όλα τα σήματα σε ένα δεδομένο μήκος κύματος στέλνονται σε έναν μεταγωγέα αφοσιωμένο σε αυτό το μήκος κύματος, και τα σήματα από τις εξόδους των μεταγωγέων πολυπλέκονται και πάλι από τα OLTs. Σε έναν κόμβο με WDM ζεύγη ινών και W μήκη κύματος σε κάθε ζεύγος ινών χρησιμοποιούνται OLTs και W μεταγωγείς. Αυτό επιτρέπει σε κάθε σήμα ή όλα τα σήματα μιας εισόδου να τερματιστούν τοπικά. Θεωρούμε ένα ρεαλιστικό παράδειγμα με F = 4, W = 32, όπου χρησιμοποιούμε 4 OLTs και μεταγωγείς. Με αυτόν τον τρόπο χρησιμοποιούμε μικρού μεγέθους οπτικούς μεταγωγείς επιτυγχάνοντας πολύ πιο εύκολη και οικονομική λύση για τους OXC. Παρόλα αυτά πρέπει να βελτιστοποιήσουμε και τον αριθμό των add/drop τερματισμών, καθώς αυτός ο αριθμός μεταφράζεται σε transponders ή οπτοηλεκτρικές μετατροπές. F F 2 F 2F Optical Switch λ1 Optical Switch λ1 DMUX λ1 λ2 λ3 λ4 DMUX λ1 λ2 λ3 λ4 Optical Switch λ2 Optical Switch λ2 DMUX DMUX Optical Switch λ3 Optical Switch λ3 DMUX DMUX OLT Optical Switch OLT OLT Optical Switch OLT λ4 λ4... Local add OXC... Local drop... OXC Optical Switch... local add / drop R T T R R T T R R T T R tunable transponders from/to clients α) F: number of fibers W: wavelengths on each fiber Switch: 2F x 2F β) Σχήμα 1.15: Αρχιτεκτονικές αμιγώς οπτικών OXCs: α) αποτελείται από ένα επίπεδο οπτικών μεταγωγέων, έναν για κάθε μήκος κύματος. Με F ίνες και W μήκη κύματος σε κάθε ίνα, για να πετύχουμε ευελιξία στην προσθήκη και τον τερματισμό κάθε μήκους κύματος στον κόμβο ο μεταγωγέας είναι 2F x 2F. β) Αντιμετώπιση add/drop terminations στην προσέγγιση της α περίπτωσης. Ένας επιπλέον οπτικός μεταγωγέας απαιτείται ανάμεσα στους συντονιζόμενους transponders και τους μεταγωγείς μηκών κύματος. (T: tunable transmitter on the WDM side, R: receiver). 19

32 Στο σχήμα 1.15 α θεωρούμε ότι υπάρχουν αρκετές θύρες για τον τερματισμό όλων των WF σημάτων, αυτό βέβαια δεν συμβαίνει ποτέ, καθώς μόνο ένα μέρος της κίνησης τερματίζεται, ενώ επίσης πρέπει να συνυπολογίσουμε ότι οι τερματισμοί είναι ακριβοί. Έτσι αν έχουμε ένα σύνολο τερματισμών, με όλους να έχουν συντονιζόμενα lasers, και θέλουμε να τερματίσουμε οποιοδήποτε από τα WF σήματα, αυτό απαιτεί έναν επιπλέον οπτικό μεταγωγέα μεγέθους ανάμεσα στο επίπεδο των μεταγωγέων και των τερματισμών, όπως παρουσιάζεται στο σχήμα 1.15 β. Συνοψίζοντας η προσέγγιση επιπέδου μήκους κύματος πρέπει να λάβει υπόψη της τον αριθμό των ινών, το ποσοστό προσθήκης/τερματισμού κίνησης, τον αριθμό των τερματισμών, και τις δυνατότητες συντονισμού των παραπάνω σαν ξεχωριστές παραμέτρους στην σχεδίαση. Με έναν μεταγωγέα μεγάλης κλίμακας, μπορούμε να χωρίσουμε τις θύρες με ευέλικτο τρόπο ώστε να προσαρμοζόμαστε στις παραλλαγές όλων αυτών των παραμέτρων, ο μόνος περιορισμός είναι ο συνολικός αριθμός των διαθέσιμων θυρών. Οι αρχιτεκτονικές κόμβων (OXCs) κατηγοριοποιούνται με βάση τον τύπο των add/drop ports, που χρησιμοποιούνται για την υλοποίησή τους. Υπάρχουν τέσσερεις διαφορετικές πιθανές αρχιτεκτονικές: colored/directed, colored/directionless, colorless/directed and colorless/directionless. Στην παρούσα εργασία θα ασχοληθούμε μόνο με την colorless/directionless αρχιτεκτονική, η οποία παρουσιάζεται στο σχήμα Οι διάφορες αρχιτεκτονικές κόμβων παρέχουν την ίδια λειτουργικότητα όσον αφορά την διερχόμενη κίνηση. Διαφέρουν όμως στον τρόπο με τον οποίο η κίνηση χειρίζεται τοπικά στο κόμβο. Γι αυτό το λόγο η κατηγοριοποίηση των διαφόρων αρχιτεκτονικών έγκειται στα χαρακτηριστικά των add/drop ports των OXCs του κόμβου. Τα βασικά στοιχεία ενός OXC είναι τα network interfaces (NIs) αποτελούνται κυρίως από WSSs και τα add/drop τερματικά που αποτελούνται κυρίως από AWG ή από WSS και μέσα στα add/drop τερματικά βρίσκονται και οι transponders. Η αρχιτεκτονική colorless/directionless παρέχει πλήρη ευελιξία στα add/drop ports, επειδή η κίνηση μπορεί να προστεθεί/εξαχθεί σε/από οποιαδήποτε ίνα που ξεκινά/καταλήγει στο συγκεκριμένο κόμβο (directionless χαρακτηριστικό) και με οποιοδήποτε μήκος κύματος (colorless χαρακτηριστικό). Σε αυτή την αρχιτεκτονική το directionless χαρακτηριστικό οφείλεται στο πρώτο στάδιο (stage 1) του τερματικού add/drop και το colorless χαρακτηριστικό στο δεύτερο στάδιο (stage 2) του τερματικού add/drop. Γενικά, οι αρχιτεκτονικές που χρησιμοποιούν add/drop ports χωρίς περιορισμούς χρώματος και κατεύθυνσης είναι πιο ευέλικτες, ενώ προσθέτοντας επιπλέον περιορισμούς στα add/drop ports η αρχιτεκτονική γίνεται λιγότερο ευέλικτη. T WF 20

33 B NI Rx receiver Tx transmitter Rx Tx transponder Single stage amplifier splitter WSS A C WSS WSS splitter splitter NI NI WSS combiner WSS combiner stage_1 WSS splitter WSS splitter stage_2 Rx Rx Rx Tx Tx Tx Rx Rx Rx Tx Tx Tx add/drop terminal add/drop terminal Σχήμα 1.16: Αρχιτεκτονική κόμβου (OXC) colorless/directionless. Στην αρχιτεκτονική που εξετάζουμε από ένα add/drop τερματικό ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος μπορεί να προστεθεί ή να εξαχθεί μόνο μια φορά, γιατί ένα WSS μπορεί να εξάγει το ίδιο μήκος κύματος μόνο μια φορά από τις εξόδους του σε μια δεδομένη χρονική στιγμή. Γι αυτό το λόγο, χρειάζονται επιπλέον τερματικά για να μπορέσει να προστεθεί/εξαχθεί το ίδιο μήκος κύματος περισσότερες από μια φορές (contentionless χαρακτηριστικό). Όπως φαίνεται και στο σχήμα 1.16, η πρώτη φάση του add/drop τερματικού προσδίδει το directionless χαρακτηριστικό στην αρχιτεκτονική, ενώ η δεύτερη φάση υλοποιεί το colorless χαρακτηριστικό. Στο ίδιο κουτί υπάρχει ένας combiner για να προσθέτει τα μήκη κύματος στον κόμβο και ένα WSS για να επιλέγει ποιο μήκος κύματος θα εξαχθεί και σε ποιο port. Μεταξύ των δύο φάσεων υπάρχει ένας single stage ενισχυτής για τυχόν απώλειες του σήματος. Τα σήματα που εισέρχονται σε ένα network interface (πχ. το κουτί Α του σχήματος 1.16) διαμοιράζονται με τη βοήθειας ενός splitter σε όλα τα υπόλοιπα network interfaces (τα κουτιά B και C στο σχήμα 1.16). Ένα WSS είναι συνδεδεμένο στην εξερχόμενη ίνα και μπορεί να επιλέξει ποιο μήκος κύματος και σε ποιο network interface ή add/drop τερματικό θέλει να προσθέσει. Ένα network interface αποτελείται από ένα WSS, 21

34 ένα splitter και δύο single stage ενισχυτές. Τα οπτικά τερματικά με τα WSSs που περιέχουν, συμβάλουν αρκετά στην αύξηση της κατανάλωσης ενέργειας του δικτύου Ιδιότητες WDM δικτύου Επαναχρησιμοποίηση μήκους κύματος (wavelength reuse) 1 2 λ1 λ1 λ wavelength routing node end station Όπως φαίνεται από το διπλανό σχήμα πολλαπλά οπτικά μονοπάτια στο δίκτυο μπορούν να χρησιμοποιήσουν το ίδιο μήκος κύματος (λ1), αρκεί να μην επικαλύπτονται σε κάποια σύνδεση. Αυτή η δυνατότητα χωρικής επαναχρησιμοποίησης επιτρέπει στο δίκτυο να υποστηρίζει ένα μεγάλο αριθμό από οπτικά μονοπάτια χρησιμοποιώντας περιορισμένο αριθμό μηκών κύματος. Μετατροπή μήκους κύματος (wavelength conversion) Στα WDM οπτικά δίκτυα, είναι σημαντική η λειτουργία της μετατροπής μήκους κύματος. Το οπτικό σήμα φτάνοντας σε έναν ενδιάμεσο κόμβο από έναν σύνδεσμο εισόδου και μήκος κύματος λ i, είναι δυνατόν κατά την έξοδο του από τον κόμβο, να φύγει σε ένα άλλο μήκος κύματος λ j του συνδέσμου εξόδου, με λ i λ j. Για να γίνει η μετάβαση αυτή από το ένα μήκος κύματος στο άλλο, θα πρέπει ο κόμβος να είναι εφοδιασμένος με έναν μετατροπέα μήκους κύματος που να υποστηρίζει τη μετατροπή από το μήκος κύματος i στο μήκος κύματος j. Υπάρχουν διαφορετικά είδη μετατροπής μήκους κύματος (σχήμα 1.17). Η πλήρης δυνατότητα μετατροπής μήκους κύματος (full wavelength conversion) σημαίνει ότι κάθε μήκος κύματος εισόδου μπορεί να μετατραπεί σε οποιοδήποτε μήκος κύματος εξόδου. Η περιορισμένη μετατροπή μήκους κύματος (limited wavelength conversion) σημαίνει ότι κάθε μήκος κύματος εισόδου μπορεί να μετατραπεί σε ένα μόνο υποσύνολο των μηκών κύματος εξόδου. Μία ειδική περίπτωση της περιορισμένης μετατροπής είναι σταθερή μετατροπή μήκους κύματος (fixed wavelength conversion), όπου κάθε μήκος κύματος εισόδου μπορεί να μετατραπεί σε ακριβώς ένα άλλο μήκος κύματος. Η μετατροπή μήκους κύματος αυξάνει της επιλογές δρομολόγησης για ένα οπτικό μονοπάτι και αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να οδηγούμαστε σε μικρότερη πιθανότητα απόρριψης (blocking probability) του δικτύου. Όταν δεν υπάρχει δυνατότητα για μετατροπή μήκους κύματος (no wavelength conversion), το μήκος κύματος εισόδου θα πρέπει να είναι το ίδιο με το μήκος κύματος εξόδου. 22

35 no wavelength conversion fixed wavelength conversion λ1 λ1 λ1 λ1 λ2 λ2 λ2 λ2 λ3 λ3 λ3 λ3 limited wavelength conversion full wavelength conversion λ1 λ1 λ1 λ1 λ2 λ2 λ2 λ2 λ3 λ3 λ3 λ3 Σχήμα 1.17: Μετατροπείς μήκους κύματος: χωρίς μετατροπή, σταθερή μετατροπή, περιορισμένη μετατροπή, πλήρης μετατροπή. Η μετατροπή του μήκους κύματος σε έναν κόμβο μπορεί να απαιτείται για μια σύνδεση που φτάνει από έναν κόμβο μεταγωγής του δικτύου και θα πρέπει να κατευθυνθεί σε έναν άλλο (continuing connection), ή για μία σύνδεση που φτάνει από έναν κόμβο πρόσβασης (originating connection), ή για μία σύνδεση που καταλήγει σε έναν κόμβο πρόσβασης (terminating connection). H μετατροπή μήκους κύματος μπορεί να επιτελέσει σπουδαίο ρόλο για καλύτερη και αποδοτικότερη χρησιμοποίηση των διαθέσιμων μηκών κύματος του δικτύου. Παράλληλα με την κατάλληλη μετατροπή κύματος σε ένα WDM δίκτυο, είναι δυνατό να μειωθεί ο ρυθμός απόρριψης ή η πιθανότητα απόρριψης της εξυπηρέτησης μιας αίτησης για σύνδεση. Η μετατροπή μήκους κύματος είναι γενικά μία πολύπλοκη και ακριβή επεξεργασία. Γενικά, όσον αφορά την πολυπλοκότητα, η πιο εύκολη υλοποίηση προκύπτει όταν δεν υπάρχει δυνατότητα για μετατροπή μήκους κύματος και στην συνέχεια κατά αύξουσα σειρά πολυπλοκότητας, όταν έχουμε σταθερή μετατροπή μήκους κύματος, όταν έχουμε περιορισμένη μετατροπή μήκους κύματος και τέλος όταν έχουμε πλήρη δυνατότητα μετατροπής μήκους κύματος. Ειδικά για την περίπτωση που η μετατροπή μήκους κύματος γίνεται αμιγώς οπτικά, κάθε μετατροπή και ειδικά η πλήρης μετατροπή μήκους κύματος, είναι εξαιρετικά πολύπλοκη και δαπανηρή. Υπάρχει μια στενή συσχέτιση του αριθμού των μεταγωγών που απαιτούνται για τη δρομολόγηση και της δυνατότητας για μετατροπή του μήκους κύματος που διαθέτουν οι κόμβοι του δικτύου. Στη γενική περίπτωση, ένας ορισμένος βαθμός μετατροπής μπορεί να επιτευχθεί με έναν κατάλληλο συνδυασμό από μεταγωγείς και μετατροπείς μήκους κύματος. Αποτελέσματα ερευνών και έχουνε δείξει ότι γενικά δεν υπάρχει πολύ μεγαλύτερο κέρδος όταν χρησιμοποιείται πλήρης μετατροπή μήκους κύματος στους κόμβους ενός δικτύου. Έτσι λοιπόν η περιορισμένη μετατροπή μήκους κύματος δίνει τη δυνατότητα να περιοριστεί ο αριθμός των μεταγωγών και να μειωθεί ο αριθμός των μετατροπέων μήκους 23

36 κύματος σε σχέση με την πλήρη μετατροπή μήκους κύματος και συνεπώς να μειωθεί και το κόστος της υλοποίησης. Αξίζει να σημειωθεί ότι έστω και η περιορισμένη χρήση της μετατροπής μήκους κύματος αυξάνει σημαντικά το κόστος υλοποίησης, τις απαιτήσεις του δικτύου σε υλικό και την πολυπλοκότητα υπολογισμού. Στην περίπτωση που και η μεταγωγή, η ενίσχυση και η μετατροπή μήκους κύματος γίνονται αμιγώς στον οπτικό τομέα, τότε αναφερόμαστε στα αμιγώς οπτικά (all-optical) WDM οπτικά δίκτυα, που σαν αποτέλεσμα έχουν την εξασφάλιση της διαφάνειας (transparency) της λειτουργίας του δικτύου και τη σημαντική αύξηση της ταχύτητάς του. Αυτό συμβαίνει γιατί τα ηλεκτρονικά στοιχεία ενός οπτικού δικτύου, λειτουργούν σε πολύ μικρότερους ρυθμούς από την ταχύτητα μετάδοσης του σήματος μέσα στον σύνδεσμο. Όταν υπάρχει λοιπόν οπτοηλεκτρονική μετατροπή μέσα στο δίκτυο, η καθυστέρηση οφείλεται περισσότερο στην επεξεργασία του σήματος στους ενδιάμεσους κόμβους και λιγότερο στην ίδια τη μετάδοση του σήματος. Διαφάνεια (transparency) Η διαφάνεια αναφέρεται στο γεγονός ότι τα οπτικά μονοπάτια μπορούν να μεταφέρουν δεδομένα σε διάφορα bit rates και πρωτόκολλα και κατά συνέπεια δεν εξαρτώνται από το πρωτόκολλο. Αυτό επιτρέπει στο οπτικό επίπεδο να υποστηρίζει διάφορα υψηλότερα επίπεδα ταυτόχρονα. Για παράδειγμα, στο σχήμα 1.7 παρουσιάζονται οπτικά μονοπάτια ανάμεσα σε τερματικά SONET, καθώς και ανάμεσα σε IP routers, αυτά τα οπτικά μονοπάτια μπορούν να μεταφέρουν δεδομένα σε διαφορετικά bit rates και πρωτόκολλα. Επιβίωση (survivability) Το δίκτυο μπορεί να ρυθμιστεί έτσι ώστε σε περίπτωση απόρριψης τα οπτικά μονοπάτια μπορούν να επαναδρομολογηθούν μέσω εναλλακτικών μονοπατιών αυτόματα. Αυτό προσφέρει υψηλότερο βαθμό προσαρμοστικότητας στο δίκτυο. Τοπολογία οπτικών μονοπατιών (lightpath topology) Η τοπολογία οπτικών μονοπατιών είναι ο γράφος που αποτελείται από τους κόμβους του δικτύου, με μια ακμή ανάμεσα σε δύο κόμβους αν υπάρχει οπτικό μονοπάτι μεταξύ τους. Η τοπολογία οπτικών μονοπατιών αναφέρεται στην τοπολογία που αντιλαμβάνονται τα υψηλότερα επίπεδα που χρησιμοποιούν το οπτικό επίπεδο. Σε ένα IP δίκτυο που βρίσκεται πάνω από το οπτικό επίπεδο τα οπτικά μονοπάτια φαντάζουν ως συνδέσεις μεταξύ IP routers. Το σύνολο των οπτικών μονοπατιών μπορεί να προσαρμοστεί ώστε να ικανοποιήσει τις ανάγκες της κίνησης των υψηλότερων επιπέδων. 24

37 2 Το πρόβλημα της Δρομολόγησης και Ανάθεσης Μήκους Κύματος Η αποδοτική αξιοποίηση της χωρητικότητας των WDM δικτύων δρομολόγησης μήκους κύματος απαιτεί την επίλυση ειδικών θεμάτων που σχετίζονται με τις ιδιαιτερότητες και τη φύση αυτών των δικτύων. Το πρόβλημα της εγκατάστασης μιας σύνδεσης, δηλαδή της εύρεσης ενός οπτικού μονοπατιού (lightpath), ανάμεσα σε έναν αρχικό και έναν τελικό κόμβο ανάγεται σε δύο μέρη: στον προσδιορισμό της διαδρομής (route) και στον προσδιορισμό του μήκους κύματος (wavelength assignment). Αυτό ονομάζεται πρόβλημα δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος (Routing and Wavelength Assignment RWA). Οι περιορισμοί που ορίζουν αυτό το πρόβλημα είναι ότι ένα μήκος κύματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο από ένα οπτικό μονοπάτι σε κάθε οπτικό σύνδεσμο (distinct wavelength assignment constraint) και ότι, όταν δεν υπάρχουν μετατροπείς μήκους κύματος, το οπτικό μονοπάτι πρέπει να χρησιμοποιεί το ίδιο μήκος κύματος σε όλους τους συνδέσμους που το αποτελούν (wavelength continuity constraint). Σε ένα WDM δίκτυο δρομολόγησης σαν αυτό που παρουσιάζεται παρακάτω (σχήμα 2.1), το οπτικό μονοπάτι χρησιμοποιείται για να υποστηρίξει μια σύνδεση μεταξύ δυο κόμβων και μπορεί να καλύπτει πολλούς συνδέσμους. Στο σχήμα 2.1 μπορούμε να παρατηρήσουμε τους περιορισμούς που αναφέραμε παραπάνω, αν δεν κάνουμε χρήση μετατροπέων μήκους κύματος κάθε οπτικό μονοπάτι δεσμεύει το ίδιο μήκος κύματος σε κάθε ενδιάμεσο σύνδεσμο του, από την πηγή ως τον προορισμό της σύνδεσης (περιορισμός συνέχειας μήκους κύματος), ενώ δύο οπτικά μονοπάτια δεν μπορούν να χρησιμοποιούν το ίδιο μήκος κύματος πάνω στην ίδια οπτική ίνα, (περιορισμός διακριτής χρησιμοποίησης των μηκών κύματος). Οι τύποι κίνησης σε ένα WDM δίκτυο δρομολόγησης μήκους κύματος μπορεί να είναι τριών ειδών: Στατικός (Static ή Offline), Αυξανόμενος (Incremental) και Δυναμικός (Dynamic ή Online). Στον στατικό τύπο, το σύνολο των αιτήσεων είναι γνωστό εκ των προτέρων. Γνωρίζουμε δηλαδή εκ των προτέρων την μήτρα κίνησης (traffic matrix), η οποία δίνει τον αριθμό των συνδέσεων που θα πρέπει να εγκατασταθούν για κάθε ζεύγος πηγής-προορισμού. Το πρόβλημα είναι τότε 25

38 να εγκαταστήσουμε τα οπτικά μονοπάτια γι αυτές τις αιτήσεις με έναν συνολικό ή συνδυαστικό τρόπο κάνοντας ελαχιστοποίηση των πόρων του δικτύου, όπως είναι ο αριθμός των μηκών κύματος στο δίκτυο. Access node Optical Switch Wavelength λ1 Wavelength λ2 Σχήμα 2.1: Οπτικό WDM δίκτυο δρομολόγησης μήκους κύματος με εγκατεστημένα οπτικά μονοπάτια Τα παραπάνω αποτελούν περιγραφή του static ή offline RWA, προβλήματος το οποίο έχει ως κύριο στόχο (objective) την εξυπηρέτηση των αιτήσεων ελαχιστοποιώντας τον αριθμό των μηκών κύματος (wavelengths). Εναλλακτικά, το static RWA πρόβλημα μας δίνεται με την ισοδύναμη μορφή στην οποία ο στόχος (objective) είναι να εγκατασταθούν όσες περισσότερες αιτήσεις γίνεται για ένα σταθερό αριθμό από μήκη κύματος. Στον αυξανόμενο τύπο κίνησης, οι αιτήσεις προς εξυπηρέτηση φτάνουν ακολουθιακά, ένα οπτικό μονοπάτι εγκαθίσταται για κάθε αίτηση και αυτό παραμένει επ άπειρο. Σε μεγάλο βαθμό αυτό αντιστοιχεί στον τρόπο που τα δίκτυα κορμού λειτουργούν σήμερα, όπου όταν ένα οπτικό μονοπάτι εγκαθίσταται, δεν αφαιρείται σχεδόν ποτέ στο μέλλον. Για τον δυναμικό τύπο κίνησης, ένα οπτικό μονοπάτι εγκαθίσταται για κάθε αίτηση καθώς έρχεται στο δίκτυο και ελευθερώνεται μετά από πεπερασμένο διάστημα. Ο στόχος (objective) στο δυναμικό τύπο κίνησης είναι να εγκατασταθούν οπτικά μονοπάτια με τέτοιο τρόπο ώστε να ελαχιστοποιείται η 26

39 πιθανότητα απόρριψης ή να μεγιστοποιείται ο αριθμός των ενεργών συνδέσεων στο δίκτυο κάθε στιγμή. Το πρόβλημα αυτό αναφέρεται συνήθως ως Dynamic ή Online RWA. A set of lightpaths requests to be established is initially given Static traffic Additional lightpath requests arrive randomly over time, and lightpath requests are also terminated randomly. Due to statistical fluctuations, some of the lightpath requests must be blocked. Dynamic traffic Blocks Arrivals Departures Conceptual view of a stochastic model Σχήμα 2.2: Δυναμικό/Στοχαστικό μοντέλο της κίνησης ενός WDM δικτύου δρομολόγησης μήκους κύματος. Στην πραγματικότητα, ένα WDM δίκτυο δρομολόγησης μήκους κύματος σχεδιάζεται αρχικά για μια δεδομένη στατική κίνηση, οπότε εφαρμόζεται ένας static RWA αλγόριθμος, και στη συνέχεια οι νέες αιτήσεις σύνδεσης ή απεγκατάστασης που δημιουργούνται εξυπηρετούνται μία προς μία (μπορεί να είναι και ένα μικρό σύνολο) με τη χρήση ενός online RWA αλγορίθμου. (σχήμα 2.2). Το πρόβλημα της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος σε WDM δίκτυα υπό στατική κίνηση (static RWA) μπορεί να μοντελοποιηθεί ως ένα πρόγραμμα ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού (Integer Linear Programming-ILP), που έχει αποδειχθεί ότι είναι NP-complete. Λόγω της πολυπλοκότητας του προβλήματος, συχνά συνηθίζεται να διαχωρίζεται το RWA πρόβλημα σε δύο επιμέρους υποπροβλήματα (1) αυτό της ανεύρεσης ενός κατάλληλου μονοπατιού μεταξύ δύο κόμβων (routing) και (2) της ανάθεσης των κατάλληλων μηκών κύματος (wavelength assignment). Και τα δύο αυτά προβλήματα είναι NPhard, αφού το πρόβλημα της δρομολόγησης όλων των αιτήσεων αντιστοιχεί στο πρόβλημα πολλαπλών ροών (multicommodity flow) ενώ το πρόβλημα ανάθεσης μήκους κύματος αντιστοιχεί στο πρόβλημα χρωματισμού γράφων (graph coloring). Αξίζει να σημειωθεί ότι η επίλυση του προβλήματος της δρομολόγησης ανεξάρτητα από εκείνο της ανάθεσης του κατάλληλου μήκους κύματος, δε δίνει πάντα τη βέλτιστη λύση. Στις περισσότερες προσεγγίσεις χρησιμοποιείται αυτή η τεχνική γιατί απαιτεί μικρότερη υπολογιστική δύναμη (αυτό συμβαίνει γιατί παρόλο που και τα δύο υποπροβλήματα είναι NP-hard, έχουν πολύ μικρότερο αριθμό μεταβλητών από το συνολικό (joint) RWA πρόβλημα) και δίνει σε αρκετές περιπτώσεις ικανοποιητικά αποτελέσματα. 27

40 Στο πρόβλημα της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος σε WDM δίκτυα υπό δυναμική κίνηση (online RWA) χρησιμοποιούνται αποκλειστικά ευριστικές μέθοδοι οι οποίες είτε επιλύουν από-κοινού το RWA είτε το σπάνε στα υποπροβλήματα της δρομολόγησης και της ανάθεσης μήκους κύματος. Ευριστικές μέθοδοι υπάρχουν και για τα δύο υποπροβλήματα. Για το πρόβλημα της δρομολόγησης, υπάρχουν τρεις βασικές προσεγγίσεις στη βιβλιογραφία: σταθερή δρομολόγηση (fixed routing), σταθερή-εναλλακτική δρομολόγηση (fixed-alternate) και προσαρμοστική δρομολόγηση (adaptive routing). Ανάμεσα στις τρεις προσεγγίσεις το fixed routing είναι το πιο απλό, ενώ το adaptive routing οδηγεί σε καλύτερη απόδοση. Το alternate routing προσφέρει μια αντιστάθμιση μεταξύ της πολυπλοκότητας και της απόδοσης. Για το πρόβλημα της ανάθεσης μήκους κύματος έχουν προταθεί αρκετοί ευριστικοί αλγόριθμοι, όπως οι: Random WA, First Fit, Least-Used, Most Used κλπ. 2.1 Δρομολόγηση και Ανάθεση Μήκους Κύματος σε WDM Δίκτυα υπό Στατική Κίνηση (Static/Offline RWA) Σε αυτή την ενότητα παρουσιάζουμε την στατική δρομολόγηση και ανάθεση μήκους κύματος (για λόγους συντομίας θα το αναφέρουμε ως static RWA) πρόβλημα. Στο static RWA οι αιτήσεις για τα οπτικά μονοπάτια είναι γνωστές εκ των προτέρων και οι λειτουργίες της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος γίνονται off-line. Όπως αναφέραμε και παραπάνω ο στόχος (objective) είναι η ελαχιστοποίηση του αριθμού των μηκών κύματος που χρειάζονται για να εγκατασταθεί ένα σύνολο οπτικών μονοπατιών για μία δεδομένη φυσική τοπολογία, ή εναλλακτικά η μεγιστοποίηση του αριθμού των συνδέσεων που μπορούν να εγκατασταθούν (μείωση του blocking) για έναν δεδομένο αριθμό μηκών κύματος και ένα σύνολο αιτήσεων προς εξυπηρέτηση, που αποτελεί το δυικό πρόβλημα static RWA. Αυτό το δυικό πρόβλημα δημιουργεί πρόβλημα δικαιοσύνης, καθώς οι λύσεις του προβλήματος τείνουν να εγκαταστήσουν περισσότερες μικρές (short) συνδέσεις που χρησιμοποιούν λιγότερους συνδέσμους από ό,τι μεγάλες (long) συνδέσεις που χρησιμοποιούν μεγάλο αριθμό από συνδέσμους. Το στατικό RWA με τον περιορισμό συνέχισης μήκους κύματος, μπορεί να μοντελοποιηθεί ως ένα πρόβλημα ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού του οποίου ο στόχος είναι η ελαχιστοποίηση της ροής σε κάθε σύνδεσμο, που είναι ισοδύναμο με την ελαχιστοποίηση του αριθμού των οπτικών μονοπατιών που διατρέχουν ένα συγκεκριμένο σύνδεσμο. Έστω ότι το swd αναπαριστά την κίνηση (τον αριθμό αιτήσεων προς εξυπηρέτηση) από μια πηγή s σε έναν προορισμό d στο μήκος κύματος w. Τέτοιες μεταβλητές ορίζονται για όλες τις πηγές προορισμούς και όλα τα μήκη κύματος. Υποθέτουμε πως δύο η 28

41 περισσότερα οπτικά μονοπάτια μπορεί να ενεργοποιηθούν μεταξύ του ίδιου ζευγαριού πηγής-προορισμού, εάν είναι απαραίτητο, αλλά κάθε ένα από αυτά θα πρέπει να καταλαμβάνει ένα διαφορετικό μήκος κύματος, συνεπώς θα ισχύει λ swd 1. Έστω ότι το F ij sdw αναπαριστά την κίνηση (τον αριθμό αιτήσεων προς εξυπηρέτηση) από την πηγή s στον προορισμό d στον σύνδεσμο ij με μήκος κύματος w. Προκύπτει F ij sdw 1, καθώς ένα μήκος κύματος σε έναν σύνδεσμο μπορεί να ανατεθεί σε ένα μόνο μονοπάτι. Έχοντας ως δεδομένα την φυσική τοπολογία δικτύου, ένα σύνολο μηκών κύματος και τον πίνακα κίνησης (traffic matrix) Λ, όπου Λ sd υποδηλώνει τον αριθμό των συνδέσεων που χρειάζονται μεταξύ της πηγής s και του προορισμού d, το πρόβλημα μπορεί να μοντελοποιηθεί όπως παρουσιάζεται παρακάτω στο formulation 1 (F 1 -το οποίο καταλήγει να είναι ILP). Formulation 1 F 1 Objective: Ελαχιστοποίηση: F max (O 1 ) Constraints: F max F ij sdw s,d,w sdw sdw F ij F jk = { i k i, j (C 1 ) λ sdw = Λ sd s, d (C 3 ) w F ij sdw = 0,1 (C 4 ) λ sdw if d = j λ sdw if d = j 0 otherwise s, d, w, j (C 2 ) sdw F ij 1 w, i, j s,d Αυτή η προσέγγιση χρησιμοποιείται ώστε να επιτευχθεί ο ελάχιστος αριθμός από μήκη κύματος που απαιτούνται για ένα σύνολο από αιτήσεις προς εξυπηρέτηση. Για ένα δοσμένο αριθμό μηκών κύματος, μπορούμε να εφαρμόσουμε το ILP για να διαπιστώσουμε εάν είναι δυνατή η εξεύρεση μιας λύσης. Εάν δεν βρεθεί λύση, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερο αριθμό μηκών κύματος. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι να βρεθεί ο ελάχιστος απαιτούμενος αριθμός από μήκη κύματος. Το πρόβλημα όπως μοντελοποιείται είναι NP-complete. Το πρόβλημα μπορεί να επιλυθεί με ευκολότερο τρόπο μειώνοντας το μέγεθος του προβλήματος και χαλαρώνοντας τους ακέραιους περιορισμούς[5]. Το εναλλακτικό πρόβλημα (δυικό static RWA, όπως αναφέραμε παραπάνω) της μεγιστοποίησης του αριθμού των εγκατεστημένων συνδέσεων για δεδομένο αριθμό αιτήσεων σύνδεσης μπορεί επίσης να μοντελοποιηθεί ως ILP: 29

42 Ορίζουμε τα παρακάτω: N sd : αριθμός ζευγών πηγής-προορισμού. L : αριθμός συνδέσμων. W : αριθμός μηκών κύματος κάθε συνδέσμου. 12 m m, i,,...,n : αριθμός εγκατεστημένων συνδέσεων για το ζεύγος i. i sd : φορτίο προς εξυπηρέτηση (συνολικός αριθμός αιτήσεων προς εξυπηρέτηση). 12 q= q, i,,...,n : κλάσμα του φορτίου που φτάνει για το ζεύγος i. i sd P: σύνολο μονοπατιών στα οποία μπορεί να δρομολογηθεί μια σύνδεση. ( ) : P N πίνακας στον οποίο α 1 ό το μονοπάτι i βρίσκεται ανάμεσα ij sd ij στο ζεύγος πηγής προορισμού j, και α 0 διαφορετικά. B=(b ): P L πίνακας στον οποίο b 1 ό ο σύνδεσμος j είναι στο μονοπάτι i ij ij και b 0 διαφορετικά. ij ij C=(c ): P W πίνακας δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος, έτσι ώστε c εάν το μήκος κύματος j ανατίθεται στο μονοπάτι i και c 0 διαφορετικά. Ο στόχος (objective) του προβλήματος της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος είναι η μεγιστοποίηση του αριθμού των εγκατεστημένων συνδέσεων C (,q) 0. Παρακάτω παρουσιάζουμε την ILP μοντελοποίηση: Formulation 2 - F 2 Objective: Μεγιστοποίηση: C 0(,q) m i (O 1) N sd i1 Constraints: m 0, integer, i=1,2,,n (C ) i sd 1 c 0,1 i=1, 2,, P, j=1, 2,, W (C ) ij 2 T C B 1 (C ) W L 3 T m 1 C A (C ) w 4 m q ρ, i=1,2,, N (C ) i i sd 5 Στην εξίσωση O1 του F2 έχουμε τον συνολικό αριθμό των εγκατεστημένων συνδέσεων του δικτύου, και η ελαχιστοποίηση του αποτελεί το objective της ILP μοντελοποίησης. Με την εξίσωση C3 του F2 διασφαλίζεται ότι ένα μήκος κύματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο από ένα οπτικό μονοπάτι σε κάθε οπτικό σύνδεσμο. Οι εξισώσεις C4 και C5 εξασφαλίζουν ότι ο αριθμός των εγκατεστημένων συνδέσεων είναι μικρότερος από τον αριθμό των προς εξυπηρέτηση αιτήσεων. ij ij ij 1 30

43 2.1.1 RWA με Μετατροπή Μήκους Κύματος Σε ένα δίκτυο δρομολόγησης μήκους κύματος, μπορούμε να αγνοήσουμε τον περιορισμός της συνέχεια του μήκους κύματος χρησιμοποιώντας έναν μετατροπέα μήκους κύματος ο οποίος μας δίνει την δυνατότητα να μετατρέψουμε τα δεδομένα που φτάνουν σε ένα μήκος κύματος σε κάποιο σύνδεσμο σε άλλο μήκος κύματος σε κάποιον ενδιάμεσο κόμβο πριν τα προωθήσουμε στον επόμενο σύνδεσμο. Αυτή η τεχνική αναφέρεται ως μετατροπή μήκους κύματος και την παρουσιάσαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Εάν ένας μετατροπέας μήκους κύματος διαθέτει την ικανότητα να μετατρέπει από κάθε μήκος κύματος σε οποιοδήποτε άλλο (δυνατότητα πλήρους μετατροπής μήκους κύματος, full range capacity), και εάν υπάρχει ένας τέτοιος μετατροπέας μήκους κύματος σε κάθε οπτική ίνα σε κάθε κόμβο του δικτύου, τότε το δίκτυο έχει ικανότητες πλήρους μετατροπής μήκους κύματος. Όταν ένα δίκτυο παρέχει τέτοιες δυνατότητες μετατροπής, η ανάθεση μήκους κύματος παύει να μας απασχολεί και το μόνο πρόβλημα που χρειάζεται να διευθετήσουμε είναι αυτό της δρομολόγησης. Να σημειωθεί ό,τι σε δίκτυα μετατροπής μήκους κύματος ένα οπτικό μονοπάτι μπορεί να χρησιμοποιεί διαφορετικό μήκος κύματος κατά μήκος των συνδέσμων της διαδρομής του, βελτιώνοντας την απόδοση του δικτύου αποτρέποντας τις συγκρούσεις των μηκών κύματος των οπτικών μονοπατιών, εξασφαλίζοντας έτσι χαμηλότερο όριο στην πιθανότητα απόρριψης. Με τρόπο όμοιο με αυτόν που ακολουθήσαμε στην προηγούμενη ενότητα προκύπτει η μοντελοποίηση του RWA προβλήματος, με την διαφορά ότι πλέον δεν μας απασχολεί ο περιορισμός της συνέχειας μήκους κύματος: Ορίζουμε τα παρακάτω: sd : ά ί ό ή έ ό sdw F : ά ί ό ή έ ij ά ή s ά ό d ή s ό d ύ ij Formulation 3 - F 3 Objective: Ελαχιστοποίηση: max 1 Constraints: F F ij (C ) sdw max ij 1 s, d, w i ό F (O ) sd if s j sd sd Fij - Fjk = sd if d j s, d ( C2) k 0 otherwise Σε πολλές περιπτώσεις, επιλέγουμε να μην καταφύγουμε στην λύση της πλήρους μετατροπής μήκους κύματος καθώς το κέρδος απόδοσης είναι περιορισμένο ενώ 31

44 το κόστος ιδιαίτερα υψηλό. Είναι πιθανόν να υιοθετηθεί η μετατροπή μήκους κύματος σε ένα υποσύνολο των κόμβων του δικτύου ή να χρησιμοποιηθούν μετατροπείς που επιτρέπουν μετατροπή σε ορισμένα μόνο μήκη κύματος. Αυτό το πρόβλημα είναι γνωστό ως RWA περιορισμένης μετατροπής μήκους κύματος Διαχωρισμός του RWA σε υποπροβλήματα: (1) Δρομολόγηση & (2) Ανάθεση Μήκους Κύματος Λόγω της πολυπλοκότητας του RWA προβλήματος, συχνά συνηθίζεται να διαχωρίζεται σε δύο επιμέρους υποπροβλήματα, αυτό της ανεύρεσης των κατάλληλων μονοπατιών (routing) και αυτό της ανάθεσης των κατάλληλων μηκών κύματος (wavelength assignment) Δρομολόγηση υπό στατική κίνηση Το πρόβλημα της δρομολόγησης, όμοια με αυτό του RWA, μπορεί να μοντελοποιηθεί ως ILP, ελαχιστοποιώντας τον μέγιστο αριθμό των μηκών κύματος σε κάθε σύνδεσμο. Η κύρια διαφορά με το συνολικό RWA πρόβλημα είναι ότι δεν λαμβάνουμε υπόψη μας τον περιορισμό συνέχειας μήκους κύματος. Η ILP μοντελοποίηση του προβλήματος της δρομολόγησης παρουσιάζεται παρακάτω: Formulation 4 - F 4 Objective: Ελαχιστοποίηση: Constraints: F F ij (C ) sdw max ij 1 s, d, w i Fmax (O 1) sd if s j sd sd Fij - Fjk = sd if d j s, d, j ( C2) k 0 otherwise Από τις παραπάνω εξισώσεις παρατηρούμε ό,τι το πρόβλημα της δρομολόγησης μπορεί να μοντελοποιηθεί ακριβώς όπως το πρόβλημα δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος με ολική μετατροπή μήκους κύματος (full wavelength conversion), αφού στην ουσία η μοντελοποίηση δεν θέτει περιορισμό για την διατήρηση του ίδιου μήκους κύματος από ένα οπτικό μονοπάτι. Το πρόβλημα που προκύπτει είναι NP-complete, υπάρχουν όμως τμήματα του προβλήματος που λύνονται σε πολυωνυμικό χρόνο, όπως είναι η δρομολόγηση συντομότερου μονοπατιού χρησιμοποιώντας γνωστούς αλγορίθμους (π.χ. Dijkstra, Bellman- Ford). Χρησιμοποιώντας την προσέγγιση της δρομολόγησης των συνδέσεων και συνδυάζοντας την με τον χρωματισμό γράφου μπορούμε να λύσουμε το πρόβλημα της εγκατάστασης οπτικών μονοπατιών υπό στατική κίνηση, με τα αποτελέσματα να πλησιάζουν ικανοποιητικά το κάτω όριο του αριθμού τω 32

45 μηκών κύματος που χρειάζονται για να εγκατασταθεί ο δεδομένος αριθμός οπτικών μονοπατιών Ανάθεση μήκους κύματος υπό στατική κίνηση Το πρόβλημα της ανάθεσης μήκους κύματος υπό στατική κίνηση συνίσταται στην ανάθεση μήκους κύματος σε κάθε οπτικό μονοπάτι έτσι ώστε να μην προκύπτουν δύο μονοπάτια με το ίδιο μήκος κύματος στον ίδιο φυσικό σύνδεσμο, έχοντας ως δεδομένο ένα σύνολο οπτικών μονοπατιών. Το πρόβλημα αυτό μπορεί να μοντελοποιηθεί ως πρόβλημα χρωματισμού γράφου. Από την στιγμή που ένα μονοπάτι έχει επιλεγεί για την κάθε σύνδεση, ο αριθμός των οπτικών μονοπατιών (lightpaths) που διασχίζουν έναν σύνδεσμο καθορίζει την συμφόρηση στον συγκεκριμένο σύνδεσμο. Η ανάθεση μηκών κύματος σε διαφορετικά οπτικά μονοπάτια με σκοπό την ελαχιστοποίηση του αριθμού των μηκών κύματος, λαμβάνοντας υπόψη μας τον περιορισμό συνέχειας μήκους κύματος, μπορεί να ιδωθεί ως ένα πρόβλημα χρωματισμού γράφου, με τον τρόπο που παρουσιάζεται παρακάτω: 1. Κατασκευάζουμε ένα γράφημα G(V,E), έτσι ώστε κάθε οπτικό μονοπάτι του δικτύου να αναπαρίσταται από έναν κόμβο στον γράφο G. Προκύπτει μια μη κατευθυνόμενη ακμή ανάμεσα σε δύο κόμβους του γράφου G αν τα αντίστοιχα οπτικά μονοπάτια διέρχονται από τον ίδιο φυσικό σύνδεσμο. 2. Χρωματίζουμε τους κόμβους του γράφου G έτσι ώστε δυο γειτονικοί κόμβοι να μην έχουν το ίδιο χρώμα. Το παραπάνω πρόβλημα έχει δειχτεί ότι είναι NP-complete, και είναι δύσκολο να προσδιοριστεί ο ελάχιστος αριθμός χρωμάτων (χρωματικός αριθμός του γράφου) που χρειάζεται για να χρωματιστεί ο γράφος. Παρακάτω παρουσιάζουμε σχηματικά ένα παράδειγμα χρωματισμού γράφου (για περισσότερες πληροφορίες [7]) 1 λ1 λ λ0 8 3 λ λ2 7 4 λ λ1 λ0 Network with eight routed lightpaths Auxiliary graph for the eight lightpaths of the network Smallest last vertex ordering: <2,5,1,6,3,4,7,8> 3 wavelengths: λ0, λ1, λ2 Σχήμα 2.3: Η ανάθεση μηκών κύματος ως πρόβλημα χρωματισμού γράφου Από το σχήμα 2.3 παρατηρούμε ότι θα χρειαστούμε τρία μήκη κύματος για την επίλυση του προβλήματος της ανάθεσης μήκους κύματος στο παραπάνω 33

46 παράδειγμα. Ο χρωματισμός ενός τυχαίου γράφου είναι ένα αρκετά δύσκολο πρόβλημα, παρόλα αυτά, υπάρχουν αρκετές ειδικές κατηγορίες γράφων για τις οποίες έχουν βρεθεί αρκετά γρήγοροι αλγόριθμοι για τον χρωματισμό τους. Εάν ο γράφος για τον οποίο ενδιαφερόμαστε, ανήκει σε μια τέτοια κατηγορία, τότε μπορούμε να λύσουμε ακριβώς το πρόβλημα της ανάθεσης μήκους κύματος. Σε διαφορετική περίπτωση, εκτός αν ο γράφος έχει λίγους κόμβους, θα πρέπει να αρκεστούμε σε μια κατά προσέγγιση λύση του προβλήματος ανάθεσης. Αρκετοί γρήγοροι αλλά προσεγγιστικοί (ευριστικοί) αλγόριθμοι έχουν σχεδιαστεί για το πρόβλημα χρωματισμού γράφων, και αυτοί οι αλγόριθμοι μπορούν να χρησιμοποιηθούν προκειμένου να βρίσκουμε καλές αλλά προσεγγιστικές λύσεις. 2.2 Δρομολόγηση και Ανάθεση Μήκους Κύματος σε WDM Δίκτυα υπό Δυναμική Κίνηση (Dynamic/Online RWA) Στην περίπτωση του δυναμικού (online) RWA, το δίκτυο εξυπηρετεί κίνηση που δεν είναι εκ των προτέρων γνωστή. Όπως αναφέραμε και στην αρχή του κεφαλαίου ο στόχος (objective) στο δυναμικό τύπο κίνησης είναι να εγκατασταθούν οπτικά μονοπάτια με τέτοιο τρόπο ώστε να ελαχιστοποιείται η πιθανότητα απόρριψης (blocking probability) ή να μεγιστοποιείται ο αριθμός των ενεργών συνδέσεων στο δίκτυο κάθε στιγμή. Όπως και στην περίπτωση του RWA προβλήματος υπό στατική κίνηση, θα απλοποιήσουμε το συνολικό πρόβλημα χωρίζοντας το σε δύο υποπροβλήματα: το routing υποπρόβλημα και το wavelength assignment υποπρόβλημα Δρομολόγηση υπό δυναμική κίνηση Σταθερή Δρομολόγηση Η πιο απλή προσέγγιση για την δρομολόγηση μιας σύνδεσης είναι να επιλέγουμε πάντα την ίδια σταθερή διαδρομή για ένα δοσμένο ζευγάρι πηγής προορισμού. Παράδειγμα μιας τέτοιας προσέγγισης είναι η σταθερή δρομολόγηση συντομότερου μονοπατιού (fixed shortest-path routing). Το συντομότερο μονοπάτι για κάθε ζεύγος πηγής-προορισμού υπολογίζεται off-line χρησιμοποιώντας γνωστούς αλγορίθμους συντομότερου μονοπατιού, όπως ο Dijkstra ή ο Bellman-Ford και κάθε σύνδεση μεταξύ ενός ζεύγους κόμβων εγκαθίσταται χρησιμοποιώντας την προκαθορισμένη διαδρομή. Στο σχήμα 2.4 απεικονίζεται το σταθερό συντομότερο μονοπάτι από τον κόμβο 0 στον κόμβο 2. Αν και αυτή η προσέγγιση είναι πολύ απλή, έχει το μειονέκτημα ό,τι εάν οι πόροι (μήκη κύματος) κατά μήκος του μονοπατιού καταναλωθούν θα οδηγήσει σε μεγάλη πιθανότητα απόρριψης. Επίσης η σταθερή δρομολόγηση δεν έχει την δυνατότητα να χειριστεί καταστάσεις όπως η πτώση κάποιου συνδέσμου στο 34

47 δίκτυο. Για να χειριστεί μία τέτοια κατάσταση θα πρέπει είτε να χρησιμοποιηθούν εναλλακτικά μονοπάτια είτε να βρεθεί το μονοπάτι δυναμικά Σχήμα 2.4 Σταθερή δρομολόγηση συντομότερου μονοπατιού από τον κόμβο 0 στον κόμβο 2 Στο σχήμα 2.4 μία αίτηση σύνδεσης από τον κόμβο 0 στον κόμβο 2 θα απορριφθεί εάν ένα κοινό μήκος κύματος δεν είναι διαθέσιμο και στους δύο συνδέσμους στην σταθερή διαδρομή ή αν κάποιος από τους δύο συνδέσμους πέσει Σταθερή Εναλλακτική Δρομολόγηση Μία προσέγγιση στην δρομολόγηση που λαμβάνει υπόψη πολλαπλές διαδρομές είναι η σταθερή-εναλλακτική δρομολόγηση (fixed alternate routing), όπου κάθε κόμβος στο δίκτυο χρειάζεται να διατηρεί έναν πίνακα δρομολόγησης που να περιέχει μία ταξινομημένη λίστα από σταθερές διαδρομές (fixed routes) για τον κάθε κόμβο προορισμού. Η κύρια διαδρομή μεταξύ του κόμβου πηγής s και του κόμβου προορισμού d ορίζεται ως η πρώτη διαδρομή στην λίστα των διαδρομών προς τον κόμβο d στον πίνακα δρομολόγησης του κόμβου s. Εναλλακτική διαδρομή μεταξύ του s και d είναι κάθε διαδρομή που δεν μοιράζεται κανέναν σύνδεσμο με την πρώτη διαδρομή στον πίνακα δρομολόγησης στον s. Ο όρος εναλλακτικές διαδρομές (alternate routes) χρησιμοποιείται για να περιγράψει όλες τις διαδρομές (περιλαμβάνοντας και την κύρια διαδρομή) από τον κόμβο πηγής στον κόσμο προορισμού. Στο σχήμα 2.5 παρουσιάζεται η κύρια (μπλε) και η εναλλακτική (κόκκινη) διαδρομή από τον κόμβο 0 στον κόμβο 2. Όταν μία αίτηση για δρομολόγηση φτάσει, ο κόμβος πηγή προσπαθεί να εγκαταστήσει την σύνδεση σε μία από τις διαδρομές που υπάρχουν στον πίνακα δρομολόγησης ακολουθιακά, μέχρι να βρεθεί μία διαδρομή με κάποια έγκυρη ανάθεση μήκους κύματος. Εάν δεν βρεθεί κάποια διαδρομή από το σύνολο των εναλλακτικών διαδρομών, τότε η αίτηση για δρομολόγηση απορρίπτεται και χάνεται. 35

48 Σχήμα 2.5 Σταθερή εναλλακτική δρομολόγηση συντομότερου μονοπατιού Στις περισσότερες περιπτώσεις, οι πίνακες δρομολόγησης σε κάθε κόμβο ταξινομούνται σύμφωνα με τον αριθμό των συνδέσμων (hops) προς τον προορισμό. Επομένως το συντομότερο μονοπάτι προς τον προορισμό είναι η πρώτη διαδρομή στον πίνακα δρομολόγησης. Όταν δύο διαδρομές έχουν την ίδια απόσταση, η επιλογή γίνεται με τυχαίο τρόπο. Η σταθερή εναλλακτική δρομολόγηση παρέχει απλότητα στην διαχείριση της εγκατάστασης και απεγκατάστασης των οπτικών μονοπατιών και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να παρέχει κάποιο βαθμό ανοχής σε σφάλματα, όπως η βλάβη κάποιου συνδέσμου. Ένα άλλο πλεονέκτημα αυτής της προσέγγισης είναι ότι μπορεί να μειώσει σημαντικά την πιθανότητα απόρριψης συγκρινόμενη με την σταθερή δρομολόγηση. Τέλος έχει δειχθεί ότι για ορισμένα δίκτυα έχοντας λίγα, ακόμη και δύο, εναλλακτικά μονοπάτια μπορεί να επιτευχθεί σημαντικά μικρότερη πιθανότητα απόρριψης από την αντίστοιχη περίπτωση σταθερής δρομολόγησης με πλήρη μετατροπή μήκους κύματος σε κάθε κόμβο Προσαρμοστική Δρομολόγηση Στην προσαρμοστική δρομολόγηση (adaptive routing), η διαδρομή από έναν κόμβο πηγής σε έναν κόμβο προορισμού επιλέγεται δυναμικά, ανάλογα με την κατάσταση του δικτύου. Η κατάσταση του δικτύου καθορίζεται από το σύνολο των συνδέσεων που είναι σε εξέλιξη. Μία μορφή της προσαρμοστικής δρομολόγησης είναι η προσαρμοστική δρομολόγηση συντομότερου μονοπατιού, το οποίο είναι κατάλληλο για χρήση στα δίκτυα με δυνατότητα μετατροπής μήκους κύματος. Σύμφωνα με αυτή την προσέγγιση, κάθε σύνδεσμος που δεν χρησιμοποιείται έχει κόστος ίσο με 1, κάθε σύνδεσμος που χρησιμοποιείται έχει κόστος και κάθε σύνδεσμος με δυνατότητα μετατροπής μήκους κύματος έχει κόστος c μονάδες. Εάν δεν υπάρχει η δυνατότητα μετατροπής μήκους κύματος, τότε c. Όταν φτάσει μία σύνδεση, το συντομότερο μονοπάτι επιλέγεται. Εάν 36

49 υπάρχουν πολλά μονοπάτια με το ίδιο κόστος, η επιλογή γίνεται τυχαία. Επιλέγοντας κατάλληλα το κόστος μετατροπής μήκους κύματος c, μπορεί να διασφαλιστεί ότι οι διαδρομές με μετατροπή μήκους κύματος επιλέγονται μόνο όταν μονοπάτια συνεχούς μήκους κύματος δεν είναι διαθέσιμα. Στην προσαρμοστική δρομολόγηση, μία σύνδεση απορρίπτεται μόνο όταν δεν υπάρχει καμία διαδρομή (ούτε συνεχούς μήκους κύματος ή με μετατροπή μήκους κύματος) από τον κόμβο πηγή στον κόμβο προορισμού του δικτύου Σχήμα 2.6 Προσαρμοστική δρομολόγηση από τον κόμβο 0 στον κόμβο 2 Η προσαρμοστική δρομολόγηση χρειάζεται μεγάλη υποστήριξη από πρωτόκολλα ελέγχου και διαχείρισης για να ανανεώνουν συνεχώς τους πίνακες δρομολόγησης στους κόμβους. Ένα πλεονέκτημα της προσαρμοστική δρομολόγησης είναι ότι έχει μικρότερη πιθανότητα απόρριψης από τις δύο προαναφερθείσες προσεγγίσεις. Για το δίκτυο του σχήματος 2.5, εάν οι σύνδεσμοι του δικτύου (1,2) και (4,2) είναι απασχολημένοι, τότε ο αλγόριθμος προσαρμοστικής δρομολόγησης δύναται να εγκαταστήσει μία σύνδεση μεταξύ των κόμβων 0 και 2, ενώ οι άλλοι δύο αλγόριθμοι όπως φαίνεται στο σχήμα 2.3 θα απέρριπταν την σύνδεση. Μία άλλη μορφή προσαρμοστικής δρομολόγησης είναι το μονοπάτι ελάχιστης συμφόρησης (least-congested-path routing LCP). Παρόμοια με την εναλλακτική δρομολόγηση, για κάθε ζεύγος πηγής-προορισμού, μία ακολουθία από διαδρομές επιλέγεται. Η συμφόρηση ενός συνδέσμου υπολογίζεται από τον αριθμό των διαθέσιμων μηκών κύματος στον σύνδεσμο. Η συμφόρηση ενός μονοπατιού είναι ανάλογη με αυτή του συνδέσμου που έχει την μεγαλύτερη συμφόρηση. Μία εναλλακτική υλοποίηση είναι να δίνεται προτεραιότητα στα συντομότερα μονοπάτια και όταν υπάρχει σύγκρουση να χρησιμοποιείται ο LCP. Ένα μειονέκτημα του LCP είναι η υπολογιστική πολυπλοκότητα γιατί θα πρέπει να εξεταστούν όλα τα υποψήφια μονοπάτια. Μία παραλλαγή του LCP εξετάζει τους πρώτους k συνδέσμους για κάθε μονοπάτι. 37

50 2.2.2 Ανάθεση Μήκους Κύματος υπό δυναμική κίνηση Ευριστικοί Αλγόριθμοι Για την περίπτωση που τα lightpaths φτάνουν ένα κάθε φορά (δυναμική κίνηση), πρέπει να χρησιμοποιηθούν ευριστικοί αλγόριθμοι για την ανάθεση μήκους κύματος. Για το δυναμικό πρόβλημα, αντί να επιδιώξουμε την ελαχιστοποίηση του αριθμού των μηκών κύματος όπως στην στατική περίπτωση, υποθέτουμε πως ο αριθμός των μηκών κύματος είναι σταθερός (κάτι που πρακτικά ισχύει) επιδιώκοντας την ελαχιστοποίηση της πιθανότητας απόρριψης. Οι ευριστικοί αλγόριθμοι που χρησιμοποιούνται για την ανάθεση μήκους κύματος μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε συνδυασμό με όλους τους αλγορίθμους δρομολόγησης. Παρακάτω αναφέρουμε ενδεικτικά τους most used και random αλγόριθμους για την ανάθεση μήκους κύματος (για περισσότερους και πιο πολύπλοκους ευριστικούς αλγόριθμους [8,9]. Τυχαία ανάθεση μήκους κύματος: Αρχικά γίνεται μια αναζήτηση στον χώρο των μηκών κύματος για να καθοριστεί το σύνολο των μηκών κύματος που είναι διαθέσιμα για την συγκεκριμένη διαδρομή. Στην συνέχεια ένα μήκος κύματος επιλέγεται τυχαία (συνήθως με ομοιόμορφη κατανομή). Most-used_1: Για κάθε αίτηση για σύνδεση μεταξύ δύο κόμβων, ανάμεσα στα διαθέσιμα μήκη κύματος σε ένα προκαθορισμένο συντομότερο μονοπάτι μεταξύ των κόμβων, επιλέγεται αυτό που χρησιμοποιείται τις περισσότερες φορές στο δίκτυο εκείνη τη στιγμή. Most-used_2: Καθορίζονται δύο συντομότερα μονοπάτια μεταξύ κάθε ζεύγους κόμβων. Για κάθε αίτηση για σύνδεση μεταξύ δύο κόμβων, ανάμεσα στα διαθέσιμα μήκη κύματος του πρώτου συντομότερου μονοπατιού μεταξύ των κόμβων, επιλέγεται αυτό που χρησιμοποιείται τις περισσότερες φορές εκείνη τη στιγμή στο δίκτυο. Εάν δεν υπάρχει διαθέσιμο μήκος κύματος, τότε επιλέγεται ένα από τα διαθέσιμα μήκη κύματος του δεύτερου μονοπατιού μεταξύ των κόμβων αυτό που χρησιμοποιείται τις περισσότερες φορές στο δίκτυο εκείνη τη στιγμή. Ο παράγοντας επαναχρησιμοποίησης βελτιώνεται ουσιαστικά όταν χρησιμοποιούμε ένα εναλλακτικό μονοπάτι. Ιδανικά θα θέλαμε περισσότερες εναλλακτικές διαδρομές για τις μεγαλύτερες διαδρομές και λιγότερες για τις συντομότερες διαδρομές. Αυτό βοηθά στη μείωση της πιθανότητας μπλοκαρίσματος στις μεγαλύτερες διαδρομές και εξασφαλίζει περισσότερη δικαιοσύνη συνολικά. Διαφορετικά, οι συντομότερες διαδρομές τείνουν να έχουν πολύ λιγότερο μπλοκάρισμα από τις μεγαλύτερες. Έχοντας περισσότερες διαδρομές συνήθως αυξάνουμε τον έλεγχο της κυκλοφορίας στο δίκτυο και οδηγούμαστε σε ένα επιπρόσθετο υπολογιστικό φορτίο στους κόμβους του δικτύου. Αυτό όμως δεν είναι σημαντικό σε δίκτυα με μέτριο αριθμό κόμβων όπου τα οπτικά μονοπάτια δημιουργούνται και καταστρέφονται με μικρό ρυθμό. 38

51 Μαζί με την επιλογή των διαδρομών, ο αλγόριθμος ανάθεσης μήκους κύματος παίζει σημαντικό ρόλο στον καθορισμό του παράγοντα επαναχρησιμοποίησης. Να σημειωθεί ότι για τον ίδιο αριθμό διαθέσιμων διαδρομών, οι most-used αλγόριθμοι έχουν ευδιάκριτο πλεονέκτημα έναντι των random αλγορίθμων, κάτι που συμβαίνει γιατί η most-used προσέγγιση παρέχει μεγαλύτερη πιθανότητα να βρούμε το ίδιο ελεύθερο μήκος κύματος σε όλους τους συνδέσμους, κατά μήκος μιας συγκεκριμένης διαδρομής. Ένα μειονέκτημα αυτής της προσέγγισης, είναι ότι απαιτεί να γνωρίζουμε τα μήκη κύματος που χρησιμοποιούνται σε όλους τους άλλους συνδέσμους στο δίκτυο. Όταν η δρομολόγηση και η ανάθεση των μηκών κύματος πραγματοποιείται με ένα κατανεμημένο τρόπο, τέτοια πληροφορία τυπικά λαμβάνεται μέσα από περιοδικές μεταδόσεις για κάθε κόμβο. 2.3 Εξασθενήσεις Φυσικού Επιπέδου (Physical Layer Impairments) Καθώς τα οπτικά σήματα διασχίζουν τους οπτικούς συνδέσμους και διαδίδονται μέσω ενεργών και/ή παθητικών στοιχείων, εξαιτίας μιας σειράς φυσικών φαινομένων υποβαθμίζεται η ποιότητα τους (επηρεάζεται το επίπεδο έντασης και οι φασματικές του ιδιότητες). Οι εξασθενήσεις φυσικού επιπέδου μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε γραμμικές και μη γραμμικές, όπου οι γραμμικές είναι ανεξάρτητες από την ισχύ του σήματος και επηρεάζουν κάθε ένα από τα μήκη κύματος (οπτικά κανάλια) ξεχωριστά, ενώ οι μη γραμμικές όχι μόνο επηρεάζουν κάθε οπτικό κανάλι ξεχωριστά αλλά προκαλούν και παρεμβολές μεταξύ αυτών. Οι βασικότερες εξασθενίσεις για κάθε κατηγορία είναι: Γραμμικές: ενισχυμένη αυθόρμητη εκπομπή (Amplified Spontaneous Emission noise - ASE), διασπορά τρόπου πόλωσης (Polarization Mode Dispersion - PMD), χρωματική διασπορά (Chromatic Dispersion - CD), διαφωνία (Crosstalk - XT) η οποία μπορεί να είναι ενδο-καναλική ή ετεροκαναλική (intra-channel and inter-channel crosstalk), αλληλουχία φίλτρων (Filter concatenation - FC). Μη γραμμικές: αυτο-διαμόρφωση φάσης (Self-Phase Modulation - SPM), ετερο-διαμόρφωση φάσης (Cross-Phase Modulation XPM), μίξη τεσσάρων σημείων (Four Wave Mixing - FWM). Η χρωματική διασπορά (CD) προκύπτει επειδή τα διαφορετικά τμήματα συχνότητας ενός παλμού (και επίσης σήματα διαφορετικών μηκών κύματος) ταξιδεύουν με διαφορετικές ταχύτητες στην ίνα και έτσι φτάνουν διαφορετικές χρονικές στιγμές στους δέκτες. Η χρωματική διασπορά συσσωρεύεται όσο αυξάνει το μήκος του συνδέσμου. Η διασπορά τρόπου πόλωσης (PMD) προκύπτει επειδή ο πυρήνας της οπτικής ίνας δεν είναι απόλυτα στρογγυλός. Αν και αυτή η εξασθένηση δεν είχε αποτελέσει πρόβλημα για τις ίνες στα 10 Gbps, προέκυψε σαν ζήτημα για τις ίνες 39

52 στα 40 Gbps, οδηγώντας σε παραμόρφωση του οπτικού παλμού και σε πτώση του λόγου σήματος προς θόρυβο. Ο θόρυβος ASE υποβιβάζει τον λόγο του οπτικού σήματος προς θόρυβο (Optical Signal to Noise Ratio OSNR). Ο ενισχυτής εισάγει θόρυβο, μαζί με το κέρδος που παρέχει. Το κέρδος του ενισχυτή εξαρτάται από τη συνολική ισχύ εισόδου. Στο σύστημα με οπτικούς ενισχυτές, το σήμα ενισχύεται σε κάθε στάδιο ενίσχυσης χωρίς επαναπροσδιορισμό των αποτελεσμάτων λόγω των μη γραμμικοτήτων από το προηγούμενο τμήμα (span). Η διαφωνία (XT) αναφέρεται στην επίδραση των άλλων σημάτων στο επιθυμητό σήμα. Περιλαμβάνει τόσο την ενδοκαναλική διαφωνία όσο και την ετεροκαναλική διαφωνία. Η στένωση του φασματικού εύρους του σήματος καθώς περνά από ένα σύνολο φίλτρων κατά μήκος μιας διαδρομής καλείται φαινόμενο αλληλουχίας φίλτρων (FC) και εξαρτάται από τη διαδρομή, το είδος της διαμόρφωσης και τον αριθμό των στοιχείων από τα οποία διέρχεται. Το φαινόμενο της μη γραμμικής διάθλασης εκφράζεται μέσα από τα φαινόμενα της αυτοδιαμόρφωσης φάσης και της ετεροδιαμόρφωσης φάσης. Η αυτοδιαμόρφωση φάσης (SPM) οφείλεται σε διακυμάνσεις της έντασης του μεταδιδόμενου σήματος, που σε συνδυασμό με το φαινόμενο της διασποράς υλικού, συμβάλλουν στη φασματική διεύρυνση ή συμπίεση των μικρότερων οπτικών παλμών και θέτουν περιορισμούς στο μέγιστο ρυθμό μετάδοσης και στο ρυθμό σφαλμάτων bit που μπορούν να υποστηριχθούν από ένα σύστημα υψηλής απόδοσης. Κατ' επέκταση, στα πολυκαναλικά οπτικά συστήματα όπου δύο ή περισσότερα κανάλια εκπέμπουν ταυτόχρονα στο εσωτερικό μιας οπτικής ίνας χρησιμοποιώντας διαφορετικές φέρουσες συχνότητες, η μη γραμμική ολίσθηση της φάσης του σήματος για ένα συγκεκριμένο κανάλι εξαρτάται τόσο από τη μεταδιδόμενη ισχύ του καναλιού όσο και από την ισχύ των γειτονικών καναλιών. Παρατηρείται δηλαδή το μη γραμμικό φαινόμενο της ετεροδιαμόρφωσης φάσης (XPM), όπου οι διακυμάνσεις στην ένταση των γειτονικών καναλιών μπορούν να οδηγήσουν σε επιπλέον φασματική διεύρυνση των παλμών ενός καναλιού, πάντα σε συνδυασμό με τη διασπορά, και σε μείωση έτσι της απόδοσης του συστήματος οπτικών ινών. Το τελευταίο μη γραμμικό φαινόμενο που παρουσιάζεται είναι αυτό της μίξης τεσσάρων κυμάτων (FWM) που σχετίζεται επίσης με την εξάρτηση του δείκτη διάθλασης της οπτικής ίνας από τη μεταδιδόμενη ένταση. Όταν δύο ή περισσότερα σήματα με διαφορετικό μήκος κύματος το καθένα διαδίδονται ταυτόχρονα στο εσωτερικό της ίνας, αλληλεπιδρούν δημιουργώντας νέες συχνότητες που αντιστοιχούν στους πιθανούς συνδυασμούς αθροίσματος και διαφοράς των αρχικών συχνοτήτων. 40

53 Μια άλλη κατηγοριοποίηση που είναι σημαντική για τους αλγορίθμους δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος σχετίζεται με το αν οι φυσικές εξασθενήσεις επηρεάζουν το ίδιο οπτικό μονοπάτι που τις γεννάει ή οι φυσικές εξασθενήσεις επηρεάζουν διαφορετικά οπτικά μονοπάτια. Με βάση αυτή τη διάκριση μπορούμε να διαχωρίσουμε τις φυσικές εξασθενήσεις σε δύο κλάσεις: Κλάση 1 - Εξασθενήσεις που επηρεάζουν το ίδιο οπτικό μονοπάτι: ASE, PMD, CD, FC, SPM Κλάση 2 - Εξασθενήσεις που προκαλούνται από άλλα οπτικά μονοπάτια: XT, XPM, FWM Γραμμικές Εξασθενήσεις Μη Γραμμικές Εξασθενήσεις Chromatic Dispersion (CD) Self Phase Modulation (SPM) Polarization Mode Dispersion (PMD) Cross Phase Modulation (XPM) Filter Concatenation (FC) Four Wave Mixing (FWM) Intra-channel Crosstalk (XT) Inter-channel Εξασθενήσεις που επηρεάζουν το ίδιο οπτικό μονοπάτι Εξασθενήσεις που γεννιούνται από άλλα οπτικά μονοπάτια Amplifier Spontaneous Emission (ASE) Σχήμα 2.7 Ταξινόμηση Εξασθενήσεων Φυσικού Επιπέδου Αλγόριθμοι εγκατάστασης συνδέσεων RWA που λαμβάνουν υπόψη τους τις φυσικές εξασθενήσεις εμφανίζονται στην βιβλιογραφία ως IA- (impairmentaware) ή PLI- (physical layer impairments) RWA. Η δεύτερη κλάση φυσικών εξασθενήσεων είναι πιο δύσκολο να αντιμετωπιστεί σε έναν IA-RWA αλγόριθμο, γιατί λόγω αυτών των εξασθενήσεων, η απόφαση που παίρνουμε για την εγκατάσταση ενός οπτικού μονοπατιού επηρεάζει και επηρεάζεται από τις αποφάσεις που παίρνουμε για τα άλλα οπτικά μονοπάτια BER & Q-factor Υπάρχουν πολλά κριτήρια που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να αξιολογηθεί η ποιότητα σήματος ενός οπτικού μονοπατιού. Ο ρυθμός εμφάνισης λαθών (bit error ratio - BER) είναι ένα πάρα πολύ καλό κριτήριο γιατί συνδέεται άμεσα με την ποιότητα του σήματος που αποδιαμορφώνεται στο δέκτη, λαμβάνοντας όλες 41

54 τις φυσικές εξασθενήσεις υπόψη του. Υπό την υπόθεση Gaussian θορύβου, το Q- factor συνδέεται με το BER μέσω της συνάρτησης 2 Q 2 1 Q e BER(Q) erfc 2 2 Q 2 Όσο μεγαλύτερη η τιμή του Q-factor τόσο μικρότερο είναι το BER οπότε τόσο καλύτερη είναι και η ποιότητα σήματος. Όταν δε χρησιμοποιούνται τεχνικές διόρθωσης λαθών (forward error correction FEC), θεωρούμε συνήθως ότι ένα οπτικό μονοπάτι είναι αποδεκτό (εφικτό) ως προς την ποιότητα μετάδοσης όταν έχει Q-factor μεγαλύτερο από 15.5 db. Όταν χρησιμοποιείται FEC τιμές του Q- factor μικρότερες από αυτές είναι αποδεκτές. Το BER και το Q-factor δεν μπορεί να είναι ακριβώς γνωστά πριν την εγκατάσταση ενός οπτικού μονοπατιού. Οπότε μοντέλα για τις φυσικές εξασθενήσεις πρέπει να χρησιμοποιηθούν για να υπολογιστεί το BER και το Q- factor πριν την πραγματική εγκατάσταση ενός οπτικού μονοπατιού. Σε αυτό το σημείο πρέπει να επισημανθεί ότι δεν υπάρχει ένα μόνο μοντέλο για κάθε φυσική εξασθένηση και ο τρόπος που η μία φυσική εξασθένηση επηρεάζει τις άλλες δεν είναι πάντοτε εύκολο να μοντελοποιηθεί. Οπότε δεν υπάρχει ένας συγκεκριμένος και κοινά αποδεκτός τρόπος για να υπολογίσουμε το BER ή το Q-factor, αλλά υπάρχουν μια σειρά από διαφορετικές προσεγγίσεις. Το Q-factor ορίζεται σαν ο ηλεκτρικός σηματοθορυβικός λόγος (electrical signalto-noise ratio) στην είσοδο του κυκλώματος απόφασης στον δέκτη/προορισμό του οπτικού μονοπατιού. Υπό την υπόθεση Gaussian θορύβου, το Q-factor ενός οπτικού μονοπατιού (p,w), που ορίζεται σαν το μήκος κύματος w πάνω στο μονοπάτι p, δίνεται από την σχέση: όπου I '1' και I '0' bit 0, αντίστοιχα, ενώ I'1',p (w) I'0',p (w) I'1',p(w) Qp(w) (w) (w) (w) (w) '1',p '0',p '1',p '0',p είναι η μέση τιμή του ηλεκτρικού σήματος για το bit 1 και για το '1' και '0' είναι η τυπική τους απόκλιση, στην είσοδο του κυκλώματος απόφασης στον προορισμό, ο οποίος στη συγκεκριμένη περίπτωση ορίζεται στο το τέλος του μονοπατιού p. Αναλύοντας περισσότερο την παραπάνω σχέση προκύπτουν οι εξισώσεις: I (w) : εξαρτάται απο τις εξασθενήσεις ισχύος και "ματιού", SPM/CD, PMD, FC '1',p '1',p (w) (w) : Εξασθενήσεις που συνεισφέρουν θόρυβο - ASE, XT, XPM, FWM '1',p (w) (w) (w) (w) (w) '1',p ASE,'1',p XT,'1',p XPM,'1',p FWM,'1',p (w) (w) (w) (w) '0',p ASE,'0',p XT,'0',p FWM,'0',p 42

55 όπου 2 ASE, 2 XT, 2 XPM, 2 FWM ASE, XT, XPM και FWM αντίστοιχα. είναι οι ηλεκτρικές διασπορές θορύβου λόγω των Στην προσέγγιση που έχουμε υιοθετήσει για τον υπολογισμό του Q-factor το εξαρτάται από την ισχύ εκπομπής του πομπού, το κέρδος και τις I '1',p (w) απώλειες ισχύος στους ενδιάμεσους ενισχυτές και στα τμήματα της οπτικής ίνας, καθώς και στις επονομαζόμενες φυσικές εξασθενήσεις ματιού (eye impairments), που θεωρούμε ότι είναι τα SPM/CD, PMD και το FC. Ο θόρυβος λόγω των XT, XPM και FWM εξαρτάται από τη χρησιμοποίηση των μηκών κύματος στο δίκτυο. Τα XPM και FWM είναι φυσικές εξασθενήσεις μετάδοσης, δηλαδή εμφανίζονται στην οπτική ίνα κατά τη διάδοση του φωτός, ενώ το XT σχετίζεται με τις ατέλειες του υλικού μεταγωγής των οπτικών κόμβων optical cross-connects (OXC). Στην γενική περίπτωση, το Q-factor ενός οπτικού μονοπατιού δεν μπορεί να υπολογισθεί απευθείας από τα Q-factor των συνδέσμων που το αποτελούν. Για να υπολογίσουμε το Q-factor ενός οπτικού μονοπατιού κάνουμε τους επόμενους υπολογισμούς, οι οποίοι βασίζονται στην ανάθεση σε κάθε σύνδεσμο παραμέτρων που σχετίζονται με τη διασπορά του θορύβου και στον υπολογισμό της εξασθένησης του σήματος λόγω των εξασθενήσεων ματιού κατά μήκος του μονοπατιού. Σε κάθε σύνδεσμο αναθέτουμε παραμέτρους που αντιστοιχούν στην διασπορά του θορύβου λόγω των φυσικών εξασθενήσεων που μπορούν να θεωρηθούν ως θόρυβος (noise ή noise-like). Αυτές οι παράμετροι μπορούν να προστεθούν πάνω σ ένα μονοπάτι, αφού βέβαια πρώτα λάβουμε υπόψη μας το κέρδος ή τη μείωση της ισχύος λόγω των ενισχυτών και των τμημάτων φυσικής ίνας πάνω στο μονοπάτι. Πιο συγκεκριμένα, έστω ένα μονοπάτι το οποίο αποτελείται από τους συνδέσμους l = 1,2, m για τους οποίους γνωρίζουμε τις διασπορές θορύβου ASE,'1', l ASE,'0', l XT,'1', l XT,'0', l XPM,'1', l FWM,'1', l FWM,'0', l (w), (w), (w), (w), (w), (w), (w) για κάθε μήκος κύματος w, και επίσης γνωρίζουμε το κέρδος ή την απώλεια της ισχύος G l (w) (το G l συνήθως μετριέται σε db και περιέχει τις απώλειες ισχύος λόγω των τμημάτων ίνας καθώς και των components του συνδέσμου l και του αντίστοιχου OXC που τελειώνει, και τα κέρδη λόγω τον ενισχυτών στο σύνδεσμο l και στο OXC. Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις για την ηλεκτρική διασπορά του θορύβου για το bit 1 και το bit 0 στο δέκτη προκύπτει: 2 Gi (w) Gi (w) m m m m ASE,'1', l XT,'1', l 10 '1',p(w) '1', l (w) i1 il1 i1 XPM,'1', l(w) FWM,'1', l(w) il1 2 G (w) m m i m 2 2 m ASE,'0', l XT,'0', l '0',p(w) '0', l (w) i1 i l 1 i1 XPM,'0', l(w) FWM,'0', l(w) il1 p (w) (w) (w) (w) 10 2 G i (w) 10 43

56 Η εξασθένηση λόγω των εξασθενήσεων ματιού δεν αλλάζει σχεδόν καθόλου με την χρησιμοποίηση των μηκών κύματος στο δίκτυο, καθώς εξαρτάται μόνο από το μονοπάτι που επιλέγεται. Πιο συγκεκριμένα, η εξασθένηση εξαιτίας της διασπορά τρόπου πόλωσης (PMD) εξαρτάται κυρίως από το μήκος και δεν εξαρτάται από την χρησιμοποίηση των άλλων μηκών κύματος. Η εξασθένηση αλληλουχίας φίλτρων (FC) εξαρτάται από τον αριθμό των οπτικών φίλτρων που διασχίζει το μονοπάτι. Συνήθως σε ένα διαφανές οπτικό WDM δίκτυο οι OXC κόμβοι σχεδιάζονται ώστε να χρησιμοποιούν δύο φίλτρα, οπότε, για να υπολογίζουμε την εξασθένηση λόγω του FC χρειάζεται μόνο να μετρήσουμε τον αριθμό των OXCs (που είναι στην ουσία ο αριθμός των ενδιάμεσων κόμβων) που διασχίζει ένα μονοπάτι. Τέλος, η εξασθένηση λόγω της αυτο-διαμόρφωσης φάσης (SPM/CD) είναι ίσως η πιο δύσκολη από τις εξασθενήσεις ματιού να υπολογισθεί. Παρόλα αυτά, τα σύγχρονα οπτικά δίκτυα σχεδιάζονται ώστε η επίδραση του SPM/CD να αντισταθμίζεται πλήρως στο τέλος κάθε συνδέσμου, οπότε η επίδραση του SPM/CD μπορεί να μην χρειάζεται να υπολογιστεί. Στα κεφάλαια που ακολουθούν θα παρουσιαστούν αλγόριθμοι που αντιμετωπίζουν το πρόβλημα της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος βάσει φυσικών περιορισμών (IA-RWA) υπό στατική (κεφάλαια 5 και 7) αλλά και υπό δυναμική κίνηση (κεφάλαιο 6). 44

57 3 Η Ενέργεια ως περιορισμός στην λειτουργία των Οπτικών Δικτύων Η ενεργειακή αποδοτικότητα αποτελεί πλέον ένα από τα πιο σημαντικά κριτήρια σε κάθε πτυχή της καθημερινής μας ζωής. Όπως αναφέραμε και στο πρώτο κεφάλαιο η κατανάλωση ενέργειας για τον κλάδο Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών αποτελεί ένα σημαντικό ποσοστό της παγκόσμιας κατανάλωσης (~10%) με συνεχείς αυξητικές τάσεις. Η προσπάθεια για περιορισμό της κατανάλωσης ενέργειας και την δημιουργία πράσινων δικτύων δεν έχει μόνο οικονομικά ή περιβαλλοντικά κίνητρα, αλλά συχνά αποτελεί και ένα ζήτημα για την περαιτέρω ανάπτυξη των δραστηριοτήτων του κλάδου των Επικοινωνιών, καθώς η ενεργειακή κατανάλωση πλέον λειτουργεί ως παράγοντα ανάσχεσης υλοποίησης νέων τεχνολογιών. Το παραπάνω πρόβλημα είναι γνωστό ως energy bottleneck και άρχισε να αναγνωρίζεται τα τελευταία χρόνια, στρέφοντας την ερευνητική προσπάθεια στην ανάπτυξη ενεργειακά αποδοτικών λύσεων. Ενέργεια Είσοδος Core Network Video Distribution Network Data Center Metro/Edge Network Access Network Δεδομένα Έξοδος Σχήμα 3.1 Η Ενέργεια ως περιορισμός στην σχεδίαση και την λειτουργία των οπτικών δικτύων Οι πρώτες εργασίες σχετικά με το θέμα περιορίστηκαν στο προσδιορισμό του προβλήματος εξετάζοντας την κατανάλωση ενέργειας των δικτυακών συσκευών στο Internet [13], στην συνέχεια προτάθηκαν διάφορες προσεγγίσεις για την μείωση του αριθμού των δικτυακών πόρων που χρησιμοποιούνται σε IP και WDM δίκτυα. Σε αυτές τις μελέτες περιλαμβάνονται αλγόριθμοι για συγκέντρωση κίνησης (grooming), οπτική παράκαμψη (optical bypass ) και απενεργοποίηση δικτυακών συσκευών [14]. Οι grooming αλγόριθμοι 45

58 προσπαθούν να δρομολογήσουν αιτήσεις χαμηλού ρυθμού μέσω οπτικών μονοπατιών μεγαλύτερου ρυθμού, ώστε να χρησιμοποιηθεί μικρότερος αριθμός από δικτυακές διεπαφές, ενώ το optical bypass αποφεύγει τις μετατροπές OEO. Η απενεργοποίηση των δικτυακών συσκευών εκμεταλλεύεται την διακύμανση της κίνησης στα δίκτυα, προσπαθώντας να μειώσει τις επιπλέον δικτυακές συσκευές που υπάρχουν στο δίκτυο. Όλοι αυτοί οι αλγόριθμοι προσπαθούν να δρομολογήσουν την κίνηση χρησιμοποιώντας μικρότερο αριθμό συσκευών του δικτύου. Οι ερευνητικές προσπάθειες των τελευταίων χρόνων για ελαχιστοποίηση της κατανάλωσης ενέργειας από το δίκτυο βασίζονται στην δημιουργία ενός ενεργειακά - προσανατολισμένου IPoWDM μοντέλου δικτύου. Στην παρούσα εργασία θα ασχοληθούμε μόνο με την ενέργεια που καταναλώνει ένα οπτικό WDM δίκτυο. Η μείωση της ενέργειας επιτυγχάνεται μέσω της μείωσης του αριθμού των συσκευών του δικτύου που είναι ιδιαίτερα δαπανηρές σε ενέργεια. Σε αυτό το σημείο βέβαια θα πρέπει να επισημάνουμε ό,τι σε ένα IPoWDM δίκτυο, η ενέργεια που καταναλώνεται στο IP επίπεδο αποτελεί το 90% της συνολικής κατανάλωσης, ενώ οι transponders και οι ενισχυτές (WDM επίπεδο) καταναλώνουν το 7% και το 2% αντίστοιχα. Από το τελευταίο γίνεται φανερό ό,τι η προσπάθεια μείωσης της ενέργειας στο WDM επίπεδο δεν θα μπορούσε σε καμία περίπτωση να δώσει εντυπωσιακά αποτελέσματα ως προς την ενεργειακή συμπεριφορά του συνολικού δικτύου, παρόλα αυτά όπως θα δείξουμε παρακάτω μπορούμε αναπτύσσοντας αλγορίθμους που ελαχιστοποιούν τον απαιτούμενο αριθμό οπτικών τερματικών, ενισχυτών, αναγεννητών και δικτυακών διεπαφών να πετύχουμε σημαντική μείωση της ενεργειακής κατανάλωσης στο WDM επίπεδο. Στις ενότητες που ακολουθούν θα προσδιορίσουμε τα δικτυακά στοιχεία τα οποία συνεισφέρουν στην συνολική κατανάλωση ενέργειας στο WDM επίπεδο. low end routers IP layer Req 1 Req 2 IP layer WDM layer DEMUX MUX node_2 node_3 node_1 node_2 node_3 WDM layer Σχήμα 3.2 IPoWDM δίκτυο: (αριστερά)(απλοποιημένη αρχιτεκτονική IPoWDM δικτύου) (δεξιά)(transparent IPoWDM network architecture) 46

59 3.1 Κατανάλωση Ενέργειας και Κόστος Κεφαλαίου (CAPital EXpenditure) στο WDM επίπεδο fixed grid Μια οικονομική ανάλυση του δικτύου περιλαμβάνει κόστη δύο μεγάλων κατηγοριών: το κόστος κεφαλαίου (capital expenditure - CAPEX) και το κόστος λειτουργίας (Operational Expenditure - OPEX). Το κόστος κεφαλαίου είναι γενικά πιο εύκολο να υπολογιστεί για μια δεδομένη σχεδίαση δικτύου, και αποτελεί το κύριο στοιχείο βάσει του οποίου γίνεται η αξιολόγηση των συστημάτων. Είναι ενδιαφέρον να παρατηρήσουμε ότι μια προσέγγιση ελαχιστοποίησης του κόστους κεφαλαίου συμπίπτει με την ελαχιστοποίηση της ενέργειας από την άποψη της κατανάλωσης ισχύος. Αυτό οφείλεται στην σχέση κόστους και κατανάλωσης ισχύος των διάφορων τύπων εξοπλισμού, καθώς έχει παρατηρηθεί ότι το κόστος του εξοπλισμού, στο σύνολο των περιπτώσεων οδηγεί σε μεγαλύτερη ενεργειακή κατανάλωση [26]. Στις ενότητες που ακολουθούν θα εξετάσουμε τον εξοπλισμό του WDM δικτύου ως προς την κατανάλωση ενέργειας και το CAPEX. Κατά την εγκατάσταση ενός οπτικού μονοπατιού στο WDM οπτικό δίκτυο καταναλώνεται ενέργεια στις διάφορες συσκευές κατά μήκος του οπτικού μονοπατιού, στους συνδέσμους και στους κόμβους του δικτύου. Οι κυριότερες συσκευές που καταναλώνουν ενέργεια σε ένα οπτικό WDM δίκτυο είναι οι ενισχυτές, οι αναγεννητές, οι transponders/muxponders, και τα WSSs των add/drop τερματικών και των Network Interfaces (NIs) Ενέργεια και transponders Όπως αναφέραμε και στην παράγραφο ένας transponder είναι μια λειτουργική μονάδα η οποία ενσωματώνει έναν δέκτη, έναν αναγεννητή και έναν πομπό. Από το σχήμα που ακολουθεί (σχήμα 3.3 α ), το οποίο περιγράφει της λειτουργίες ενός transponder, μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι ένας transponder στην ουσία αποτελεί την διεπαφή του WDM συστήματος μετάδοσης, καθώς λαμβάνει ένα οπτικό σήμα (μήκους κύματος στο non-itu grid), το μετατρέπει σε ηλεκτρική μορφή, στην συνέχεια το αναγεννά και τέλος το μεταδίδει με το επιθυμητό μήκος κύματος (ITU-grid). Receiver 3R Transmitter non-itu wavelength Σχήμα 3.3 a Λειτουργίες transponder ITU-compliant wavelength Η υλοποίηση ενός transponder αλλάζει ανάλογα με τον τρόπο άφιξης των δεδομένων από τον χρήστη. Ο αριθμός των χρησιμοποιούμενων συσκευών και 47

60 κατά συνέπεια και η συνολική κατανάλωση εξαρτάται από την αρχιτεκτονική της συσκευής. Παρακάτω παρουσιάζονται οι πιθανές δομές που μπορεί να έχει ένας transponder. Transponder Muxponder Client side Client side Y Gb/s X Gb/s X Gb/s... X Gb/s Transeiver/Receiver Transeiver/Receiver WDM transmission WDM transmission Σχήμα 3.3 b Δομή transponder/muxponder Στην περίπτωση του muxponder ένας αριθμός από κάρτες γραμμής με χωρητικότητα μικρότερη από το throughput του transponder είναι συνδεδεμένες στον transceiver/receiver (απαιτείται χρήση -de-framer για να μαζέψει τα σήματα από την πλευρά του χρήστη). Αντίθετα στην περίπτωση του transponder έχουμε μόνο μια κάρτα γραμμής με χωρητικότητα ίδια με το throughput του transponder. Η κατανάλωση ενέργειας στο εσωτερικό δυο αντιπροσωπευτικών transponders 10/40G της Cisco παρουσιάζεται στους παρακάτω πίνακες ενώ ακολουθούν στο σχήμα 3.5 σχηματικά διαγράμματα λειτουργίας του transmitter και του receiver που βρίσκονται στον πυρήνα τους. client side Transponder 10G FEC E/O modulation client side Transponder 40G client card de/framer FEC Drivers Laser client card de/framer FEC Drivers Laser 6-8% 20-22% 2% 2% 3% 15% 15-20% 10% 3% 2% FEC E/O modulation O/E Receiver management O/E Receiver management local Oscilator Photodiode ADC DSP management local Oscilator Photodiode ADC DSP management 4% 2% 4% 35% 20% 3% 1% 3% 25% 20% Πίνακας 3.1 Ενεργειακή κατανάλωση transponders 10Gb/s και 40Gb/s Client XFP XFP XFP XFP 40 Gbps FEC/EFEC ASICS CP-DQPSK MSA300 Tunk module Σχήμα 3.4 muxponder 4x10G block diagram Tx Rx EDFA Trunk Αριστερά παρουσιάζεται το block διάγραμμα ενός muxponder Cisco 4x10G, στο οποίο αξίζει να παρατηρήσουμε ότι χρησιμοποιείται η διαμόρφωση Coherent Polarization Differential QPSK με την οποία μπορεί να επιτευχθεί υψηλότερος λόγος οπτικού σήματος προς θόρυβο (OSNR), και επιτευχθεί υψηλότερος λόγος οπτικού σήματος προς θόρυβο (OSNR), και 48

61 2.5 G 10 G 40 G 100 G 400 G 1 TG σθεναρότητα σε εξασθενήσεις όπως χρωματική διασπορά (CD) και διασπορά τρόπου πόλωσης (PMD). Παρακάτω παρουσιάζεται ο δέκτης του transponder ο οποίος βασίζεται στην σύμφωνη ανίχνευση, με το σύστημα ψηφιακής επεξεργασίας να υπολογίζει την αντίστροφη μήτρα οπτικού συστήματος, επιτρέποντας στον δέκτη να ανακτήσει τα αρχικά σήματα Gbps 20 Gbps DQPSK1 modulator 40 Gbps=10 Gbaud Laser Laser 90 o Hybrid 90 o Hybrid PIN PIN PIN PIN 4 x 20 Gbps DAC Signal Processing -1 Optical Linear System DQPSK2 modulator Σχήμα 3.5 transmitter και receiver του muxponder 4x10G Transponders / Muxponders Equipment Power [Watts] Cisco Transponder 2.5G (multirate transponder card) 25 (typical) 35 (max) Fujitsu FLASHWAVE 7200 Tunable Optical Transponder 37 (typical) Cisco Transponder 10G 10-Gbps Multirate Enhanced 40 (typical) 50 (max) Cisco Muxponder 4 x 2.5G 4-Port 2.5-Gbps Enhanced 40 (typical) 50 (max) Fujitsu FLASHWAVE 7200 Tunable Optical Transponder Solution 68 (typical) Transmode 10G Tunable OTN Transponder 16 (typical) 22 (max) Transmode Double 10GbE Transponder 30 (typical) 40 (max) Transmode Double 10G Lite Transponder 13 (typical) 18 (max) Cisco Muxponder 4 x 10G 4-Port 10-Gbps Full-Band Tunable 90 (typical) 112 (max) Cisco Transponder 40G 40-Gbps CP-DQPSK Full C-Band 100 (typical) 110 (max) Transmode TM G transponder unit+chassis 118 (typical) 158 (max) Transmode TM G transponder unit 97 (typical) 130 (max) WDM transponder 40G, LH, Nokia Siemens 66 (typical) Alcatel-Lucent WaveStar OLS 1.6T ultra-long-haul systems 73 (typical) Cisco Transponder 100G 125 (typical) 133 (max) Cisco Muxponder 10 x 10G 10-Port 10 Gbps Line Card 133 (typical) 147 (max) Transponder 400G 500 Transponder 1TG 1000 Πίνακας 3.2 Ενεργειακή Κατανάλωση transponders διάφορων εταιριών και τεχνολογιών 49

62 Power consumption (Watts) Στον παραπάνω πίνακα παρουσιάζονται τιμές για την ενεργειακή κατανάλωση των transponders διάφορων εταιρειών. Η δυσκολία που θα συναντήσει κάποιος στην προσπάθεια συλλογής τέτοιων δεδομένων έγκειται στο γεγονός ότι οι εταιρείες στις περισσότερες των περιπτώσεων δεν αναφέρουν ξεκάθαρα τα στοιχεία που αποτελούν την κάθε συσκευή. Αυτά τα μυστικά του κατασκευαστή κάνουν αρκετά δύσκολη την ερμηνεία των διαφορετικών τιμών ενεργειακής κατανάλωσης, καθιστώντας σχεδόν αδύνατη την σύγκριση ανάμεσα σε διαφορετικά στοιχεία. Αυτό μπορεί να γίνει εύκολα κατανοητό και από τον πίνακα που ακολουθεί καθώς βλέπουμε ό,τι στους transponders 40G εμφανίζονται σημαντικές διαφοροποιήσεις στην κατανάλωση, η οποία κυμαίνεται από 66 Watts (Nokia Siemens 40G) έως 118 Watts (Transmode 40G). Οι διαφορές αυτές οφείλονται είτε σε διαφορετικές χρησιμοποιούμενες τεχνολογίες, είτε στην τεχνολογική βελτίωση, είτε σε διαφοροποιήσεις σχετικά με το πώς ορίζεται η τυπική λειτουργία. Η ενεργειακή κατανάλωση των transponders θα μπορούσε να μειωθεί αν: a) μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε ένα laser αντί να έχουμε δύο διαφορετικά για emitter και local oscillator. Επιτυγχάνοντας αυτό δημιουργείται η υποχρέωση να έχουμε το ίδιο μήκος κύματος και στις δύο πλευρές, εκπομπής και λήψης. Αυτό σημαίνει ότι αν ο transponder χρησιμοποιηθεί για λόγους αναγέννησης, ο επαναχρωματισμός του σήματος δεν θα είναι εφικτός. b) δεν θεωρούσαμε FEC χαλαρής απόφασης (soft), όπου οι transponders θα είχαν χαμηλότερη ενεργειακή κατανάλωση αλλά το optical reach θα μειωνόταν αισθητά. c) Θα μπορούσαμε να μειώσουμε τις λειτουργίες ψηφιακής επεξεργασίας σήματος, μειώνοντας με αυτόν τον τρόπο την καταναλισκόμενη ενέργεια, αλλά και σε αυτή την περίπτωση θα είχαμε πολύ χαμηλότερο reach. Βάσει των τελευταίων δύο παρατηρήσεων προκύπτει μια συσχέτιση της ενεργειακής κατανάλωσης και των τιμών για το maximum reach, η οποία παρουσιάζεται στο γράφημα που ακολουθεί, και αφορά έναν short-reach 100Gb/s muxponder Optical Reach (km) Σχήμα 3.6 Κατανάλωση ισχύος ενός 100G muxponder ως συνάρτηση του reach 50

63 Υψηλότεροι Ρυθμοί Μετάδοσης Για να ανταπεξέλθουν στους αυξανόμενους ρυθμούς μετάδοσης δεδομένων, οι transponders αναγκάζονται να χρησιμοποιήσουν πολύ πιο σύνθετες τεχνικές διαμόρφωσης. Για αυτές τις τεχνικές, τα σύμβολα διαμορφώνονται κατά φάση και πλάτος, τοποθετώντας DACs πριν από τους διαμορφωτές. Με αυτήν την τεχνική μπορούμε να μεταβούμε από το QPSK (4-QAM) που χρησιμοποιείται στους transponders χαμηλότερων ρυθμών μετάδοσης στο 16/32/64-QAM. Η επιλογή του ρυθμού συμβόλου και της τεχνικής διαμόρφωσης θα καθορίσει την φυσική απόδοση του οπτικού σήματος και την συνολική του χωρητικότητα. Ένας transponder 400 Gb/s χρησιμοποιεί δύο υποφέρουσες (200 Gb/s) με τεχνική διαμόρφωσης 16-QAM, ενώ είναι υποχρεωτική η χρήση soft-fec δημιουργώντας ένα overhead της τάξης του 27%. To reach ενός transponder 400 Gb/s που χρησιμοποιείται αυτή την περίοδο είναι 400 km χωρίς αναγέννηση, μειωμένο δηλαδή σε σχέση με αυτό που παρουσιάσαμε για τον transponder 100 Gb/s στο σχήμα 3.6 κατά έναν παράγοντα 5. Για να αυξήσουμε τον ρυθμό μετάδοσης του καναλιού, ώστε να προκύψει ο transponder 1 Tb/s δύο επιλογές είναι πιθανές: η πρώτη βασίζεται στην χρήση πιο πολύπλοκων τεχνικών διαμόρφωσης διατηρώντας σταθερό τον ρυθμό μετάδοσης συμβόλου και η δεύτερη στην αύξηση του ρυθμού μετάδοσης συμβόλου διατηρώντας την ίδια τεχνική διαμόρφωσης. Στην πρώτη περίπτωση, εξαιτίας της εξάρτησης του optical reach από την τεχνική διαμόρφωσης, ο transponder 1 Tb/s δεν θα μπορούσε σε καμία περίπτωση να επιτύχει ούτε το μειωμένο reach των 500 km. Αντίθετα χρησιμοποιώντας την δεύτερη τεχνική το reach δεν θα επηρεαζόταν με την προϋπόθεση ότι οι συναρτήσεις φιλτραρίσματος έχουν πλάτος μεγαλύτερο από το πλάτος του σήματος. Η αρχιτεκτονική του transponder 1 Tb/s βασίζεται σε τέσσερις υποφέρουσες (250 Gb/s) με τεχνική διαμόρφωσης 16-QAM. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζεται η ενεργειακή κατανάλωση για τους transponders υψηλών ρυθμών μετάδοσης. Client Side E/O modulation O/E receiver Component 400 Gb/s transponder 1 Tb/s transponder Unit power consumption (Watts) Unit power consumption (Watts) Client card (@10 Gb/s) Framer /Deframer Drivers 2x4 2 4x4 2 Laser 2x x1 6.6 Local oscillator 2x x1 6.6 Photodiode+TIA 2x x4 0.4 ADD * Management power 20% total power 20% total power Total power Πίνακας 3.3 Ενεργειακή κατανάλωση transponders 400 Gb/s και 1 Tb/s 51

64 Ενεργειακά μοντέλα για μεταβλητούς transponders Γίνεται προφανές ότι ένα πρώτο βήμα για την βελτίωση της αποδοτικότητας ενός οπτικού δικτύου είναι η προσαρμογή του αριθμού, άρα και της ενεργειακής κατανάλωσης των οπτοηλεκτρονικών συσκευών που το αποτελούν σαν συνάρτηση της κίνησης που εξυπηρετείται πραγματικά από το δίκτυο. Οι συσκευές μεταβλητού ρυθμού επιτρέπουν την δυναμική προσαρμογή των τεχνικών διαμόρφωσης και/ή του ρυθμού μετάδοσης δεδομένων του οπτικού σήματος. Έχει αποδειχθεί [33] ότι οι μεταβλητοί transponders έχουν την ίδια ενεργειακή κατανάλωση ανεξάρτητα από την επιλεγόμενη τεχνική διαμόρφωσης. Το βασικό πλεονέκτημα των μεταβλητών transponders βασίζεται στην δυνατότητα μετάδοσης σε μεγάλες αποστάσεις, γεγονός που μας δίνει την δυνατότητα παράλειψης των ενδιάμεσων αναγεννητών. Αντίθετα μεταβάλλοντας τον ρυθμό μετάδοσης μπορούμε να επιτύχουμε σημαντικά ενεργειακά κέρδη, καθώς έχει αποδειχθεί ότι η ενεργειακή κατανάλωση των οπτοηλεκτρονικών συσκευών εξαρτάται σημαντικά από τον ρυθμό μετάδοσης [34]. Παρακάτω θα παρουσιάσουμε το ενεργειακό μοντέλο transponders μεταβλητού ρυθμού μετάδοσης. Τα ενεργειακά μοντέλα χρησιμοποιούν τις τεχνικές διαμόρφωσης που έχουν παρουσιαστεί παραπάνω για τους 40/400/1000 Gb/s transponders ενώ διαφορετικοί ρυθμοί μετάδοσης μπορούν να επιτευχθούν ρυθμίζοντας το reference clock (το οποίο πρέπει να είναι ρυθμιζόμενο) των ηλεκτρονικών συσκευών. Το προτεινόμενο μοντέλο μπορεί να εφαρμοστεί για κάθε ρυθμό μετάδοσης. Οι συσκευές από τις οποίες αποτελείται ένας transponder δεν εμφανίζουν όλες εξάρτηση από τον ρυθμό μετάδοσης δεδομένων, πιο συγκεκριμένα μόνο αυτές που προσφέρουν ηλεκτρονική επεξεργασία επηρεάζονται από το data rate του transponder. Συνεπώς, η καταναλισκόμενη ισχύς αποτελείται από δύο μέρη: την σταθερή (Pstatic) και την δυναμική (Pdynamic). Στα περισσότερα συστήματα, έχει αποδειχθεί ότι, η σταθερή καταναλισκόμενη ισχύς αποτελεί το % της συνολικής ισχύς που καταναλώνει η συσκευή, και οφείλεται στα ρεύματα διαρροής και την ηλεκτρονική συντήρηση της συσκευής. Η κατανάλωση δυναμικής ισχύος της συσκευής εξαρτάται από την συχνότητα λειτουργίας της συσκευής, και είναι ανάλογη του τετραγώνου της τάσης και της συχνότητας ρολογιού. Αν συντονίσουμε την συχνότητα ρολογιού, προκύπτει γραμμική σχέση για την δυναμική ισχύ (άρα και τη συνολική) όπως φαίνεται από την εξίσωση: P dyn = X dyn k F clockmax V drmax ενώ η σχέση ανάμεσα στην ισχύ και την συχνότητα γίνεται κυβική αν εκτός από την συχνότητα μπορέσουμε να προσαρμόσουμε και την τάση της συσκευής [34]. 52

65 Γραμμική Σχέση Ισχύος Συχνότητας (P dyn f) Όπως αναφέραμε παραπάνω παρουσιάζεται γραμμική σχέση ανάμεσα στην δυναμικά καταναλισκόμενη ισχύ και την συχνότητα ρολογιού, όπως παρουσιάστηκε στο [34]. Πιο συγκεκριμένα στην εργασία αυτή παρουσιάστηκε ότι η καταναλισκόμενη ενέργεια της μονάδας ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και ο συνολικός ρυθμός μετάδοσης δεδομένων διέπονται από την παρακάτω σχέση: P DSP = R όπου R είναι ο ρυθμός διαμόρφωσης της συσκευής. Χρησιμοποιώντας την παραπάνω γραμμική σχέση και θεωρώντας ότι η σταθερή καταναλισκόμενη ισχύς αποτελεί το 50% της συνολικής ισχύος του transponder, έχοντας ως βάση την τεχνολογία των transponders σταθερού ρυθμού μετάδοσης προκύπτει ο παρακάτω πίνακας. Linear power consumption as a function of the data-rate (Watts) 40 Gb/s 100 Gb/s 400 Gb/s 1 Tb/s Muxponder *R *R *R *R Κυβική σχέση Ισχύος - Συχνότητας (P dyn f 3 ) Από την εξίσωση P dyn = X dyn k F clockmax V drmax, παρατηρούμε ότι μπορεί να επιτευχθεί καλύτερη μείωση της ισχύος αν μειώσουμε ταυτόχρονα την συχνότητα και την τάση. Παρακάτω για να υπολογίσουμε την μείωση της καταναλισκόμενης ισχύος θεωρούμε ότι το κέρδος ισχύος που μπορούμε να επιτύχουμε σε ένα στοιχείο του transponder θα είναι ανάλογο του κέρδους για ολόκληρη την συσκευή. Αρχικά, για να διασφαλίσουμε την σωστή πόλωση των ηλεκτρονικών συσκευών πρέπει να ορίσουμε τις αποδεκτές τιμές για την τάση: V [V min, V max ], όπου V min [ V max, 2 V max 3 3 Στην συνέχεια από τα data-sheets της συσκευής μπορούμε να βρούμε την κατανάλωση ισχύος ενός συγκεκριμένου στοιχείου, η ισχύς αυτή καλείται Pdevice και προκύπτει για συγκεκριμένη συχνότητα (F clockmax ) και τάση (V drmax ). Το κέρδος ισχύος θα προκύψει από την δυναμικά μεταβαλλόμενη ισχύ η οποία αποτελεί ένα μέρος της συνολικής ισχύος P dyn = X dyn P device, ενώ ισχύει για την συνολική ισχύ της συσκευής: P device F clockmax, V drmax P device = k F clockmax V drmax. Θα θεωρήσουμε ότι στην ελάχιστη συχνότητα θα αντιστοιχεί η ελάχιστη τάση, ενώ αντίστοιχη σχέση θα ισχύει και για την μέγιστη συχνότητα. Η γραμμική σχέση ισχύος τάσης παρουσιάζεται στο γράφημα που ακολουθεί. ] 53

66 Driving voltage (V) VdrMAX VdrMIN m FclockMIN FclockMAX Clock frequency (Hz) Σχήμα 3.7 Γραμμική σχέση ανάμεσα στην τάση και την συχνότητα Η γραμμική σχέση του παραπάνω σχήματος εκφράζεται μέσω της εξίσωσης: V(f clock ) = m f clock όπου το m μπορεί εύκολα να υπολογιστεί. Η συνολική δυναμικά μεταβαλλόμενη καταναλισκόμενη ισχύς υπολογίζεται από την εξίσωση: P dyn (f clock ) = k V(f clock ) 2 f clock = k m f clock 3 Από την τελευταία εξίσωση αποδεικνύεται ότι η δυναμικά μεταβαλλόμενη καταναλισκόμενη ισχύς και κατά συνέπεια και η συνολικά καταναλισκόμενη ισχύς του transponder σχετίζεται με τον κύβο της συχνότητας. Αν ορίσουμε το εύρος των τιμών των τάσεων (V min, V max ), οι οποίες εξαρτώνται από την χρησιμοποιούμενη τεχνολογία, θα μπορούσαμε να ορίσουμε και την κατανάλωση ισχύος ως συνάρτηση του ρυθμού μετάδοσης Ενέργεια και Ενισχυτές (EDFAs/Raman) Οι ενισχυτές, χρησιμοποιούνται για την ενίσχυση του σήματος κατά την μετάδοση του και είναι εγκατεστημένοι σε συγκεκριμένα σημεία πάνω στους συνδέσμους του δικτύου. Το διάστημα μεταξύ δυο ενισχυτών ονομάζεται span και το μήκος του αποτελεί σημαντικό χαρακτηριστικό, καθώς καθορίζει τον αριθμό των αναγεννητών που θα τοποθετηθούν, και επηρεάζει την ενεργειακή κατανάλωση αυτών. Οι ενισχυτές βρίσκονται επάνω στους οπτικούς συνδέσμους και το πλήθος τους είναι δεν εξαρτάται από την λύση του RWA προβλήματος, αλλά είναι ανάλογο του μήκους των συνδέσμων. Οπότε η μείωση της ενέργειας που καταναλώνουν οι ενισχυτές ισούται με την ελαχιστοποίηση του αριθμού των ινών που θα χρησιμοποιηθούν κατά την εγκατάσταση των οπτικών μονοπατιών λαμβάνοντας υπόψη και το μήκος της κάθε ίνας. Να σημειώσουμε ότι η ενέργεια που καταναλώνεται λόγω μίας οπτικής ίνας ξεκινάει από την στιγμή που ενεργοποιείται ένα μήκος κύματος σε αυτή την ίνα, και δεν εξαρτάται από το πόσα μήκη κύματος είναι ενεργά. 54

67 EDFA Raman Optical Line Amplifiers Amplifiers Equipment Cisco ONS EDFA optical amplifier unidirectional EDFA double stage Cisco ONS Optical amplifier card (pre/booster) Oclaro PG2800, configurable EDFA (17-29 db variable gain) Oclaro PG3000, performance EDFA (24-34 db variable gain) Ciena fixed gain amplifier preamp/booster/inline Ciena variable gain amplifier preamp/booster/inline Raman amp (~10dB gain) Cisco ONS Raman C-band Optical amplifier card Raman pump Alcatel LM1600 Dual stage line amplifier Infinera optical line amplifier, EDFA Infinera optical line amplifier, RAMAN Line amplifier card, short span Line amplifier card, medium span Line amplifier card, long span Line amplifier card, very long span Power [Watts] 16 (typical) 30 (max) 50 (typical) 25W per direction 60 (typical) 78 (max) 20 (typical) 28 (max) 28 (typical) 40 (max) 60 (typical) 72 (max) 72 (typical) 96 (max) 100 (used) 50W per direction 88 (typical) 110 (max) 80 (typical) 160 (max) 40 (typical) 52 (max) 52 (typical) 106 (max) 90 (typical) 210 (max) 32 (typical) 84 (max) 32 (typical) 84 (max) 44 (typical) 132 (max) 60 (typical) 140 (max) Πίνακας 3.4 Ενεργειακή Κατανάλωση ενισχυτών διάφορων εταιριών και τεχνολογιών Στον παραπάνω πίνακα έχουμε ενδεικτικές τιμές για ενισχυτές EDFA και Raman. Οι παρατηρήσεις που μπορούμε να εξάγουμε για τους οπτικούς ενισχυτές είναι: Το line rate δεν επηρεάζει την κατανάλωση ισχύος των ενισχυτών. Επίσης δεν εμφανίζονται διαφορές ανάλογα με τον τύπο του ενισχυτή (pre/boost/line). Η κατανάλωση ισχύος των οπτικών ενισχυτών αυξάνει καθώς αυξάνει το μήκος του span (διάστημα μεταξύ δυο ενισχυτών) Παρουσιάζονται μεγάλες διαφορές ανάμεσα στους EDFA και Raman ενισχυτές. Χωρίς να λαμβάνουμε υπόψη μας το management οι ενισχυτές Raman μπορούν να έχουν έως και την διπλάσια κατανάλωση Ενέργεια και Οπτικά add/drop τερματικά Στο κεφάλαιο 1 ( 1.1.4) παρουσιάσαμε αναλυτικά την αρχιτεκτονική των OADMs, των ROADMs και των OXCs. Σε αυτήν την παράγραφο θα εξετάσουμε την ενεργειακή κατανάλωση των OXCs/OADMs. Add/Drop ports & Optical cross-connects Θεωρούμε τους παρακάτω τύπους από add/drop ports και optical cross-connects (OXCs). Τα add/drop ports βρίσκονται στα οπτικά τερματικά add/drop και είναι 55

68 δομικά στοιχεία του δικτύου που βρίσκονται πάνω στους κόμβους μεταγωγής. Τα οπτικά τερματικά αποτελούνται κυρίως από πολυπλέκτες/αποπολυπλέκτες, transponders, πιθανόν οπτικούς ενισχυτές αλλά και combiners/splitters. Κύρια λειτουργία τους είναι η πολυπλεξία και αποπολυπλεξία των διαφορετικών μηκών κύματος που εισέρχονται ή εξέρχονται τοπικά στον κόμβο. H λειτουργία αυτή στους κόμβους μεταγωγής, μέσα στα τερματικά επιτελείται είτε από κάποιο φράγμα συστοιχίας κυματοδηγών (Arrayed Waveguide Grating AWG) ή από κάποιο επιλεκτικό μεταγωγέα μήκους κύματος (Wavelength Selective Switch - WSS). Όπως έχουμε δείξει και στο 1 ο κεφάλαιο οι αρχιτεκτονικές κόμβου καθορίζονται από τον τύπο των add/drop ports που χρησιμοποιούν. Στην παρούσα εργασία θα ασχοληθούμε μόνο με την colorless/directionless αρχιτεκτονική την οποία έχουμε παρουσιάσει στην ενότητα Τα βασικά στοιχεία ενός OXC είναι τα network interfaces (NIs) αποτελούνται κυρίως από WSSs και τα add/drop τερματικά που αποτελούνται κυρίως από AWG ή από WSS και μέσα στα add/drop τερματικά βρίσκονται και οι transponders. Στον πίνακα 3.4 παρουσιάζεται η ενεργειακή κατανάλωση των OXCs, οι τιμές βασίζονται εξολοκλήρου σε συστήματα της Cisco, καθώς δεν υπάρχουν δημοσιευμένα στοιχεία από άλλους κατασκευαστές. Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζεται συνοπτικά η ενεργειακή κατανάλωση των OXCs και ROADMs ενώ να τονίσουμε σε αυτό το σημείο ότι οι σχέσεις υπολογισμού της ενεργειακής κατανάλωσης των OXCs που παρουσιάζονται στον πίνακα συναντήθηκαν τόσο στα datasheets της Cisco όσο και σε βιβλιογραφικές μελέτες. ROADM 40 channels 436 Watts ROADM 80 channels 600 Watts OXC 40 channels N*85 + D* W (node degree N, add/drop degree D) OXC 80 channels N*80 + D* W (node degree N, add/drop degree D) Από τον πίνακα που ακολουθεί μπορούμε να εξάγουμε κάποια αρκετά χρήσιμα συμπεράσματα: Η κατανάλωση των ROADMs είναι λίγο μεγαλύτερη από την αντίστοιχη των OXCs, κάτι που οφείλεται στις WSS κάρτες των ROADMs οι οποίες καταναλώνουν περισσότερη ενέργεια από τις WXC κάρτες των OXCs Το overhead τόσο για τα ROADMs όσο και για τα OXCs υπολογίζεται σταθερό στα 150 Watts (η συνολική κατανάλωση από fan module, power module και controller card) 56

69 OXC / OADMs Equipment Power [Watts] R O A D M O X C Cisco ROADM 40-channel (Cisco 40-channel reconfigurable Optical Add/Drop Multiplexing) Switching - Wavelength Selective Switch (2 x 63 W) - Demultiplexer (2 x 20 W) - Booster amplifier (2 x 30 W) - Pre- amplifier (2 x 30 W) Overhead Cisco ROADM 80-channel (Cisco 40-channel reconfigurable Optical Add/Drop Multiplexing) Switching - Wavelength Selective Switch (4 x 63 W) - Demultiplexer (4 x 20 W) - Booster amplifier (2 x 30 W) - Pre- amplifier (2 x 30 W) Overhead Cisco OXC 40-channel, N-degree, D - add/drop-degree Switching - Wavelength cross-connect (N x 40WXC) - Booster amplifier (N x OPT-BST) - Pre- amplifier (N x OPT-PRE) Add/Drop - Multiplexer (D x 40 MUX) - Demultiplexer (D x 40 DMX) Overhead Cisco OXC 80-channel, N-degree, D - add/drop-degree Switching - Wavelength cross-connect (N x 80WXC) - Booster amplifier (N x OPT-BST) - Pre- amplifier (N x OPT-PRE) Add/Drop - Multiplexer (D x 2 x 40 MUX) - Demultiplexer (D x 2 x 40 DMX) Overhead Switching - WSS 126W - Demultiplexer 40W - Booster amplifier 60W - Pre- amplifier 60W Overhead 150W Switching - WSS 252W - Demultiplexer 80W - Booster amplifier 60W - Pre- amplifier 60W Overhead 150W Switching - WXC N x 25 W - Booster amplifier N x 30 W - Pre- amplifier N x 30 W Add/Drop - Multiplexer D x 20 W - Demultiplexer D x 20 W Overhead 150W Switching - WXC N x 20 W - Booster amplifier N x 30 W - Pre- amplifier N x 30 W Add/Drop - Multiplexer D x 40 W - Demultiplexer D x 40 W Overhead 150W Πίνακας 3.5 Ενεργειακή Κατανάλωση OXCs/OADMs Ενέργεια και Αναγεννητές Γενικά είναι πιο αποδοτικό από ενεργειακής άποψης να γίνεται μέγιστη χρήση των οπτικών συσκευών η οποίες καταναλώνουν λιγότερη ενέργεια και να αποφεύγεται η οπτο-ηλεκτρο-οπτική μετατροπή των σημάτων. Σε δίκτυα όμως με συνδέσμους μεγάλων αποστάσεων είναι απαραίτητη η αναγέννηση του σήματος σε κάποιους ενδιάμεσους κόμβους λόγω των φυσικών εξασθενήσεων. Η οπτο-ηλεκτρο-οπτική μετατροπή φαίνεται να είναι προς το παρόν η μόνη ικανοποιητική μέθοδος για να ξεπεραστεί το πρόβλημα των φυσικών εξασθενήσεων, καταναλώνοντας όμως και αρκετή ενέργεια. Δεν υπάρχουν αρκετά στοιχεία για εμπορικούς αναγεννητές, αλλά συνήθως χρησιμοποιείται ο κανόνας που φαίνεται στον πίνακα παρακάτω, αν και πολλές φορές, ανάλογα με την τεχνολογία που χρησιμοποιείται η κατανάλωση μπορεί να είναι μικρότερη. 57

70 Regenerators Equipment Power [Watts] Regenerator xg 2 transponder xg transponder_2.5g 25 regenerator_2.5g 50 transponder_10g 50 regenerator_10g 100 transponder_40g 100 regenerator_40g 200 transponder_100g 150 regenerator_100g 300 Πίνακας 3.6 Ενεργειακή Κατανάλωση Αναγεννητών Στοιχεία του WDM επιπέδου με χαμηλή ενεργειακή κατανάλωση Όπως αναφέραμε και στην αρχή του κεφαλαίου το WDM δίκτυο καταναλώνει μόλις το 10% της ενέργειας του συνολικού IPoWDM δικτύου. Στο WDM επίπεδο οι πιο ενεργοβόρες συσκευές είναι κυρίως οι transponders, οι ενισχυτές και τα OXCs. Παρόλα αυτά υπάρχουν και μερικές συσκευές ακόμα οι οποίες έχουν πολύ μικρή κατανάλωση στο WDM επίπεδο. Οι συσκευές αυτές είναι τα network interfaces (NIs), οι διεπαφές του κάθε κόμβου (NIs) είναι υπεύθυνες για να συνδέονται οι οπτικές ίνες με τους κόμβους. Μειώνοντας τον αριθμό των ενεργών οπτικών ινών που απαιτούνται για την εγκατάσταση των συνδέσεων μειώνεται και ο αριθμός των ενεργών NIs σε όλο το δίκτυο. Εξαιτίας της πολύ μικρής συνεισφοράς τους στην συνολική κατανάλωση του δικτύου, οι συσκευές αυτές συχνά αγνοούνται, αλλά σε αυτό το σημείο πρέπει να προσέξουμε να υπολογίσουμε την συνεισφορά τους στο CAPEX του δικτύου. 3.2 Ενεργειακή κατανάλωση στο IP επίπεδο Το δίκτυο IP over WDM (σχήμα 3.2) όπως έχουμε αναφέρει στην αρχή αυτού του κεφαλαίου αποτελείται από δύο επίπεδα, το IP επίπεδο και το οπτικό επίπεδο. Στο IP επίπεδο, ένα κεντρικό IP router συνδέεται με έναν οπτικό κόμβο μεταγωγής μέσω short-reach interfaces και συγκεντρώνει την κίνηση από τα lowend access routers. Το οπτικό επίπεδο παρέχει την δυνατότητα επικοινωνίας ανάμεσα σε δύο IP routers. Οι κόμβοι οπτικής μεταγωγής διασυνδέονται με φυσικούς συνδέσμους όπου ο καθένας μπορεί να περιέχει πολλές ίνες. Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται ενδεικτικά η αρχιτεκτονική ενός IPoWDM 58

71 διαφανούς δικτύου, ώστε να γίνει πιο σαφής ο διαχωρισμός των δύο επιπέδων, του οπτικού και του IP, στο οποίο εμφανίζεται μονο ο core router. Req 1 Req 2 Req 3 IP layer WDM layer DEMUX MUX node_2 node_3 node_1 node_2 node_3 Σχήμα 3.8 Αρχιτεκτονική διαφανούς IPoWDM δικτύου. node_4 Σε αυτήν την ενότητα θα παρουσιάσουμε εκείνα τα στοιχεία του router που αποτελούν τους ενεργειακούς καταναλωτές του IP επιπέδου. Τα στοιχεία αυτά είναι: οι κάρτες δικτύου (line (slot) cards with port cards), το πλαίσιο (chassis) και ο επεξεργαστής του router. Οι τιμές για την ενεργειακή κατανάλωση των παραπάνω συσκευών καταγράφονται στους πίνακες που ακολουθούν, και αντιστοιχούν σε συσκευές που αυτήν την στιγμή είναι διαθέσιμες στην αγορά. Power consumption of line (slot) cards in the IP layer Equipment Power [Watts] 4 port GE Cisco GSR 12008s 92 (no traffic) 106 (max) 1 port OC-12/POS Cisco GSR 12008s 70 (no traffic) 1 port fast Ethernet Cisco (no traffic) 1 port Gigabit Ethernet Cisco (no traffic) 1 port Mb/s DS1 Cisco (no traffic) 10G Ethernet Physical Layer Interface Module with eight optics modules + Modular Services Card Cisco CRS-1 OC-768c/STM-256c POS Physical Layer Interface Module with eight optics modules + Modular Services Card Cisco CRS-1 OC-192c/STM-64c POS/DPT Physical Layer Interface Module with eight optics modules + Modular Services Card Cisco CRS-1 10-Gigabit Ethernet DWDM OTN PIC Juniper T Gigabit Ethernet LAN/WAN PIC with XFP Juniper T1600 / T Gigabit Ethernet Enhanced IQ2 PIC with XFP Juniper T1600 / T640 / T = = = 488 Πίνακας 3.7 Ενεργειακή Κατανάλωση καρτών δικτύου του IP επιπέδου

72 Power consumption of chassis in the IP layer Equipment Power [Watts] 8 slots Cisco GSR slot Single Shelf System Cisco CRS-1 8-slot Single Shelf System Cisco CRS-1 4-slot Single Shelf System Cisco CRS-1 Fabric card chassis Cisco CRS (max) fully configured 5992 (max) fully configured 4326 (max) fully configured 9100 (max) Single rack (640 Gbps) Cisco CRS Juniper T320 (320 Gbps) Juniper T640 (640 Gbps) Juniper T1600 (1.6 Tbps) 2880 (max) 2314 (theoretical) 7296 (max) 4517 (theoretical) 8352 (max) 7008 (theoretical) Juniper TX Matrix Plus with 16 x T1600 (25.6 Tbps) Πίνακας 3.8 Ενεργειακή Κατανάλωση chassis στο IP επίπεδο. Power consumption of route processors in the IP layer Equipment Power [Watts] 8-slot line-card chassis route processor Cisco CSR slot line-card chassis route processor Cisco CSR slot line-card chassis route processor B Cisco CSR Πίνακας 3.9 Ενεργειακή Κατανάλωση επεξεργαστών routers στο IP επίπεδο. Σύμφωνα με τα [18,19,20] ένα ολοκληρωμένο CRS-1 σύστημα καταναλώνει 1020 kw, κάτι που δείχνει ότι υπάρχει δυνατότητα σημαντικής εξοικονόμησης ενέργειας. Η ενεργειακή κατανάλωση του CRS-1 chassis (single and multi-shelves με κάρτες δικτύου 40Gbps) παρουσιάζεται στον πίνακα Σύμφωνα με το [18] η ενεργειακή κατανάλωση του συστήματος 16-slot Single Shelf System CRS-1 είναι ίση με kw. Από τους πίνακες παραπάνω μπορούμε να δούμε ότι κάθε κάρτα δικτύου 40 Gbps καταναλώνει 500 W, άρα εύκολα μπορούμε να υπολογίσουμε ότι οι κάρτες δικτύου καταναλώνουν 8 kw (16 slots 500 W = 8 kw ), άρα η κατανάλωση ισχύος του 16-slot Single Shelf System όταν είναι idle (χωρίς κάρτες δικτύου) θα είναι 2.92 kw ( kw). Για να αυξηθεί η χωρητικότητα του συστήματος CRS-1 που περιγράψαμε παραπάνω μπορεί να διασυνδεθεί χρησιμοποιώντας fabric card shelves με άλλα single shelf συστήματα δημιουργώντας ένα multishelf σύστημα. Κάθε fabric card shelf σύστημα μπορεί να δεχτεί έως εννιά line card shelves, ενώ ένα multishelf σύστημα δεν μπορεί να αποτελείται από περισσότερα από οκτώ διασυνδεδεμένα fabric card shelves. Σύμφωνα με τα παραπάνω ένα multishelf σύστημα δεν μπορεί να αποτελείται από περισσότερα από 72 διασυνδεδεμένα line card shelves. Η 60

73 ενεργειακή κατανάλωση του multishelf συστήματος CRS-1 παρουσιάζεται στον πίνακα Η κατανάλωση του fabric card shelve είναι 9.1 kw. Power consumption of chassis in multi-shelf systems of Cisco CRS-1 Carrier Routing System using 16-Slot Single-Shelf Systems Shelftype Number of 40 Gbps line card slots Additional fabric card shelves Power [kw] SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP Πίνακας 3.10 Ενεργειακή Κατανάλωση chassis σε multishelf συστήματα Cisco CRS- 1 χρησιμοποιώντας 16-slot single-shelf συστήματα. Κάτι αντίστοιχο με το CRS-1 σύστημα της Cisco διαθέτει και η Juniper με την σειρά T series core routers. Στον πίνακα 3.11 καταγράφεται η κατανάλωση ισχύος των Juniper core routers τα οποία είναι διασυνδεδεμένα μέσω του Tx Matrix plus, το οποίο μπορεί να διασυνδέσει έως 16 Τ1600 chassis τα οποία αντιστοιχούν σε Gbps θύρες. Η συνολική κατανάλωση ισχύος ενός Τ

74 core router είναι 7008 W, από όπου προκύπτει [19] για το chassis η τιμή W, ενώ για TX Matrix plus η κατανάλωση είναι W. Power consumption of chassis in multi-shelf systems of Juniper T1600 core routers using Juniper TX Matrix Shelftype Number of 40 Gbps line card slots Additional fabric card shelves Power [kw] SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP SH-IP Πίνακας 3.11 Ενεργειακή Κατανάλωση chassis σε multishelf συστήματα Juniper T1600. Όπως έχει παρουσιαστεί στο [21] από το σύνολο της καταναλισκόμενης ισχύος σε ένα IP over WDM δίκτυο, το μεγαλύτερο ποσοστό καταναλώνεται από τα IP routers, που σε ορισμένες περιπτώσεις ξεπερνάει το 90%, ενώ μόλις ένα 10% καταναλώνεται από τα στοιχεία του οπτικού δικτύου που παρουσιάσαμε νωρίτερα σε αυτήν την ενότητα. 62

75 4 Εργαλείο Σχεδιασμού και Λειτουργίας Δικτύου Network Planning and Operation Tool Mantis Το Mantis αποτελεί ένα εργαλείο σχεδιασμού και διαχείρισης του δικτύου για τα οπτικά δίκτυα της επόμενης γενιάς. Περιλαμβάνει ένα σύνολο αλγορίθμων για την σχεδίαση και την λειτουργία των οπτικών δικτύων. Η αρχιτεκτονική του Mantis επιτρέπει την γρήγορη εκτέλεση των μηχανισμών που περιλαμβάνει, την αποτελεσματική χρησιμοποίηση των υπολογιστικών πόρων, επιτρέποντας την ανάπτυξη του εργαλείου σε διάφορα υπολογιστικά περιβάλλοντα (desktop, software as a service). 4.1 Περιγραφή της Αρχιτεκτονικής του Mantis Η προσέγγιση υλοποίησης του εργαλείου χαρακτηρίζεται από ταχύτητα στην εκτέλεση, αποτελεσματικότητα χρησιμοποίησης υπολογιστικών πόρων, βασική ανοχή σε σφάλματα, και από επεκτασιμότητα με νέους αλγορίθμους και χαρακτηριστικά. Ένα σημαντικό στοιχείο της σχεδίασης του Mantis είναι η δυνατότητα εκτέλεσης του τόσο ως desktop application, όσο και ως Software as a Service (SaaS) στο cloud. Σχήμα 4.1 Αρχιτεκτονική του Mantis και τα βασικά του στοιχεία Τα στοιχεία του Mantis οργανώνονται σε τρία επίπεδα: επίπεδο πρόσβασης (access layer), επίπεδο εφαρμογής (application layer) και επίπεδο εκτέλεσης (execution layer). Επιπροσθέτως, υπάρχουν δύο κοινές διεπαφές, των οποίων ο 63

76 κύριος σκοπός είναι να παρέχουν χαλαρή σύνδεση ανάμεσα στο επίπεδο εφαρμογής και στα δύο άλλα επίπεδα. Κάνοντας χρήση αυτών των διεπαφών μπορούμε να έχουμε τα ίδια επίπεδα πρόσβασης και εκτέλεσης και για τις δύο εκδόσεις του εργαλείου (desktop, cloud) ενώ μπορούμε να επεκτείνουμε τις λειτουργίες του χωρίς να διαταραχθεί η υλοποίηση των άλλων στοιχείων. Στο σχήμα 4.1 παρουσιάζεται η αρχιτεκτονική του Mantis. Το επίπεδο πρόσβασης (access layer) χειρίζεται την διάδραση με τους χρήστες μέσω μιας web-based διεπαφής χρήστη. Μέσω της απλής διεπαφής του Mantis οι χρήστες μπορούν να έχουν πρόσβαση σε όλες τις λειτουργίες του εργαλείου, να εκτελούν όλες τις υποστηριζόμενες διαδικασίες και να συνεργάζονται με τους άλλους χρήστες. Το επίπεδο εκτέλεσης (execution layer) αποτελείται από την μηχανή εκτέλεσης (execution engine) και από μια βιβλιοθήκη αλγορίθμων σχεδιασμού και λειτουργίας οπτικών δικτύων. Η μηχανή εκτέλεσης δέχεται αιτήσεις έναρξης ή τερματισμού εκτέλεσης αλγορίθμων, μέσω της κοινής διεπαφής από το επίπεδο εφαρμογής και είναι υπεύθυνη για την εκτέλεση όλων των απαιτούμενων διεργασιών, συμπεριλαμβανόμενων την προετοιμασία του περιβάλλοντος εκτέλεσης, την παρακολούθηση της προόδου εκτέλεσης και τον χειρισμό των τελικών αποτελεσμάτων ή πιθανών αποτυχιών. Το επίπεδο εφαρμογής (application layer) υλοποιεί την λογική της εφαρμογής και συντονίζει την εκτέλεση των αιτήσεων του χρήστη. Είναι το μοναδικό επίπεδο το οποίο διαφοροποιείται στην desktop εφαρμογή και στην cloud υπηρεσία, καθώς υπάρχουν διαφορετικές απαιτήσεις και λειτουργίες που πρέπει να εκτελεστούν. Όταν το Mantis χρησιμοποιείται σαν desktop application, υπάρχει ένας server ο οποίος περιέχει την μηχανή εφαρμογής desktop και τις υλοποιήσεις του επιπέδου εκτέλεσης (σχήμα αριστερά). Το desktop application engine λαμβάνει αιτήσεις από το επίπεδο πρόσβασης και τις αποθηκεύει σε μία τοπική ουρά και σε ένα αρχείο δίσκου παρέχοντας έναν απλό μηχανισμό ανοχής σφαλμάτων, εξαλείφοντας την πιθανότητα απώλειας αιτήσεων ή μη εξυπηρέτησης αυτών εξαιτίας προβλημάτων του server. Στην συνέχεια οι αιτήσεις του χρήστη προωθούνται στον τοπικό κόμβο εκτέλεσης. Επιπλέον, η μηχανή εφαρμογής desktop σχεδιάζεται ώστε να περιορίζει τον αριθμό των ταυτόχρονων εκτελέσεων βάσει των δυνατοτήτων του hosting machine ώστε να αποφευχθεί ο κορεσμός των πόρων. 64

77 Όταν το Mantis χρησιμοποιείται σαν cloud service, το επίπεδο εφαρμογής θα πρέπει να υλοποιεί την μηχανή της cloud εφαρμογής η οποία χειρίζεται την διάδραση με την cloud υποδομή. Στο σχήμα 4.2 παρουσιάζεται το Mantis ως cloud service. Σε αυτήν την περίπτωση υπάρχει διαθέσιμη μια μηχανή cloud αλλά πολλαπλές μηχανές εκτέλεσης, μια σε κάθε υπολογιστικό κόμβο στους διαθέσιμους cloud πόρους. Σχήμα 4.2 Mantis ως υπηρεσία cloud 4.2 Τεχνολογίες Υλοποίησης του Mantis Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζονται οι τεχνολογίες που χρησιμοποιήθηκαν για την υλοποίηση των στοιχείων της αρχιτεκτονικής του Mantis. Η επιλογή αυτών των τεχνολογιών βασίστηκε σε χαρακτηριστικά όπως: να είναι open source, ευρέως υποστηριζόμενες και να έχουν καλή απόδοση. Routing and Wavelength Assignment Offline Network Planning Online Network Operation Pure RWA Multiparametric (Indirect Impairment Aware) Most Used Wavelength Parametric (Indirect Impairment Aware) mintp maxtp Sigma Bound (Direct Impairment Aware) Sigma Cost (Direct Impairment Aware) Joint ILP Energy Aware Most Used Wavelength Better Q performance Decomposition Energy Aware Mixed better Q and wav_util Σχήμα 4.3 Τεχνολογίες υλοποίησης των επιπέδων του Mantis 65

78 Η συνεισφορά της παρούσας εργασίας στο Mantis παρουσιάζεται στο παραπάνω σχήμα και πιο συγκεκριμένα περιλαμβάνει την υλοποίηση σε python (άμεση μετατροπή σε cython) αλγορίθμων δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος σε WDM δίκτυα υπό στατική και δυναμική κίνηση με έμφαση σε φυσικούς και ενεργειακούς περιορισμούς (κεφάλαια 5-7). Οι αλγόριθμοι αυτοί ενσωματώθηκαν στην βιβλιοθήκη των αλγορίθμων στο επίπεδο εκτέλεσης του εργαλείου. 4.3 Σχεδιασμός του λογισμικού Σε αυτήν την ενότητα δίνεται μια συνοπτική περιγραφή της λειτουργίας του Mantis. Στο Mantis οι χρήστες μπορούν να αλληλεπιδράσουν με τις ακόλουθες κύριες οντότητες: Τοπολογία Δικτύου (network topology): αντιπροσωπεύει ένα σταθερό δίκτυο, παρέχοντας λεπτομέρειες για τους κόμβους, τις συνδέσεις και τα μήκη τους. Απαιτήσεις κίνησης (traffic demands): τετραγωνική μήτρα, η οποία περιλαμβάνει τις αιτήσεις ανάμεσα στους κόμβους δικτύου. Διαμόρφωση (Configuration): ένα σύνολο παραμέτρων που απαιτούνται για την εκτέλεση του αλγορίθμου (σχεδίαση ή λειτουργία). Instance: μια διαμόρφωση που εκτελείται. Projection: μια παραμετροποιημένη έκδοση κάποιας διαμόρφωσης, που δημιουργεί ένα σύνολο από instances τα οποία διαφέρουν ως προς την τιμή μιας αρχικής παραμέτρου (π.χ. αριθμός των wavelengths). Γραφήματα: Οπτικοποίηση των αποτελεσμάτων. Παρακάτω παρουσιάζουμε κάποια παραδείγματα που περιγράφουν τις διάφορες αλληλεπιδράσεις του χρήστη με το Mantis: 1. Οι χρήστες είναι σε θέση να δημιουργήσουν, να τροποποιήσουν, να διαγράψουν, και να μοιραστούν τοπολογίες δικτύων, διαμορφώσεις, traffic demands και γραφήματα Σχήμα 4.4 Διαθέσιμες ενέργειες για τις κύριες οντότητες 66

79 2. Οι χρήστες πριν την εκτέλεση οποιουδήποτε αλγορίθμου είναι απαραίτητο να δημιουργήσουν μια διαμόρφωση δίνοντας τιμές σε όλες τις απαιτούμενες παραμέτρους. Αρχικά ο χρήστης διαλέγει έναν αλγόριθμο και στην συνέχεια ορίζει τοπολογία δικτύου, traffic demands, και άλλες παραμέτρους του αλγορίθμου. Σχήμα 4.5 Διαδικασία για την δημιουργία νέας διαμόρφωσης 3. Για κάθε configuration, οι χρήστες μπορούν να απαιτήσουν είτε την εκτέλεση τους είτε την δημιουργία ενός νέου projection. Στην δεύτερη περίπτωση είναι αναγκαίο να επιλεγεί η παράμετρος στην οποία θα διαφοροποιηθούν τα projection instances. Σχήμα 4.6 Μια διαμόρφωση μπορεί είτε να εκτελεστεί είτε να χρησιμοποιηθεί για να δημιουργηθεί ένα projection. 4. Για κάθε επιτυχώς εκτελεσμένο instance οι χρήστες μπορούν να δουν τα αναλυτικά αποτελέσματα, να εξάγουν τις προτεινόμενες λύσεις και να χρησιμοποιήσουμε τα αποτελέσματα για να δημιουργήσουμε τα γραφήματα. Σχήμα 4.7 Διαθέσιμες ενέργειες για επιτυχώς εκτελεσμένα instances 5. Οι χρήστες μπορούν να δημιουργήσουν γραφήματα για να οπτικοποιήσουν τα αποτελέσματα από διάφορες εκτελέσεις συνδυάζοντας τα αποτελέσματα από διάφορα instances. Σχήμα 4.8 Διαδικασία δημιουργίας γραφημάτων από διάφορα instances 67

80 Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται συνολικά η λειτουργία του Mantis Σχήμα 4.9 Συνολική λειτουργία του Mantis 4.4 Χρήση και επέκταση του Mantis Το Mantis έχει σχεδιαστεί έτσι ώστε να είναι εύκολη η επέκταση του με νέους αλγόριθμους. Η διαδικασία που μπορεί να ακολουθήσει κάποιος για να το επιτύχει αυτό, αλλά και η διαδικασία που ακολουθήθηκε στα πλαίσια της παρούσας εργασίας για να ενσωματωθούν οι αλγόριθμοι στο εργαλείο αποτελείται από τα παρακάτω βήματα: 1. Υλοποίηση αλγορίθμου σε Python/Cython. 2. Περιγραφή των παραμέτρων εισόδου και των αποτελεσμάτων. 3. Εισαγωγή των απαραίτητων πληροφοριών για τον νέο αλγόριθμο στην βάση δεδομένων του Mantis (όνομα, σύντομη περιγραφή, ). 4. Προσθήκη του νέου αλγορίθμου στην βιβλιοθήκη της μηχανής εκτέλεσης. 5. Επικαιροποίηση της web-based διεπαφής με τις απαραίτητες για να δημιουργηθούν οι απαραίτητες διαμορφώσεις για τον νέο αλγόριθμο. 68

81 Κάθε αλγόριθμος στο Mantis παίρνει ως είσοδο τις τέσσερις παρακάτω παραμέτρους: τοπολογία δικτύου, απαιτήσεις κίνησης, παράμετροι αλγορίθμου, CAPEX/OPEX παράμετροι. Ένα παράδειγμα εφαρμογής του εργαλείου παρουσιάζεται παρακάτω, για ένα δίκτυο με έξι κόμβους και εννιά συνδέσεις, όπως φαίνεται στο σχήμα 4.10, ενώ στον πίνακα Σχήμα 4.10 Τοπολογία δικτύου έξι κόμβων { } "number_of_nodes": 6, "links": [ { "nodes":[0,1], "length":500 }, { "nodes":[0,2], "length":600 }, { "nodes":[1,0], "length":500 }, { "nodes":[1,2], "length":300 }, { "nodes":[1,3], "length":400 }, { "nodes":[1,4], "length":500 }, { "nodes":[2,0], "length":600 }, { "nodes":[2,1], "length":300 }, { "nodes":[2,4], "length":400 }, { "nodes":[3,1], "length":400 }, { "nodes":[3,4], "length":300 }, { "nodes":[3,5], "length":500 }, { "nodes":[4,1], "length":300 }, { "nodes":[4,2], "length":400 }, { "nodes":[4,3], "length":300 }, { "nodes":[4,5], "length":600 }, { "nodes":[5,3], "length":500 }, { "nodes":[5,4], "length":600 } ] { "traffic_matrix": [ [0, 300, 200, 300, 100, 50], [10, 0, 100, 20, 80, 90], [430, 340, 0, 40, 20, 20], [10, 10, 20, 0, 120, 140], [130, 320, 220, 220, 0, 80], [130, 210, 120, 10, 40, 0] ] } Πίνακας 4.1 Τοπολογία δικτύου έξι κόμβων σε JSON(αριστερά), traffic demands(δεξιά) Σχετικά με την χρήση του Mantis, κάνουμε μια σύντομη παρουσίαση της διεπαφής χρήστη, και του τρόπου με τον οποίο μπορούμε να καθορίσουμε τις διάφορες παραμέτρους του αλγορίθμου. Σχήμα 4.11 Κύρια διεπαφή χρήστη του Mantis 69

82 Προσδιορισμός τοπολογίας Προσδιορισμός CAPEX/OPEX παραμέτρων για διάφορες συσκευές Ένα μέρος της λεπτομερούς λύσης συμπεριλαμβανομένων των transponders, των αναγεννητών και της τοποθέτησης αναγεννητών 70

83 5 Αλγόριθμοι δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος σε WDM δίκτυα υπό στατική κίνηση Στο σχήμα 5.1 παρουσιάζονται οι φάσεις σχεδιασμού και λειτουργίας σε ένα WDM δίκτυο. Στην φάση σχεδιασμού χρησιμοποιούμε offline (static) RWA αλγορίθμους για την εύρεση μονοπατιών για ένα δεδομένο σύνολο αιτήσεων σύνδεσης, ενώ στην φάση λειτουργίας χρησιμοποιούμε online (dynamic) RWA αλγορίθμους για την εξυπηρέτηση νέων συνδέσεων δυναμικά κατά την άφιξη τους. Planning Phase Operational Phase Network topology Traffic Matrix (s1,d1) (s2,d2) (s3,d3) Online RWA algorithm (serve connections one by one) Offline RWA Algorithm Initial Network Setting Arrivals Departures Time Network Utilization State Σχήμα 5.1 Φάσεις σχεδιασμού και λειτουργίας σε ένα WDM δίκτυο(offline). Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με τον στατικό τύπο κίνησης, όπου το σύνολο των αιτήσεων είναι γνωστό εκ των προτέρων. Γνωρίζουμε δηλαδή εκ των προτέρων την μήτρα κίνησης (traffic matrix), ο οποίος είναι ένας ακέραιος πίνακας που δίνει τον αριθμό των συνδέσεων που θα πρέπει να εγκατασταθούν για κάθε ζεύγος πηγής-προορισμού. Το πρόβλημα είναι να εγκαταστήσουμε τα οπτικά μονοπάτια (lightpaths) γι αυτές τις αιτήσεις με έναν συνολικό ή συνδυαστικό τρόπο κάνοντας ελαχιστοποίηση των πόρων του δικτύου, όπως είναι ο αριθμός των μηκών κύματος στο δίκτυο. Το πρόβλημα αυτό εμφανίζεται συνήθως ως Offline RWA. Εναλλακτικά, το offline RWA πρόβλημα μας δίνεται με 71

84 την ισοδύναμη μορφή στην οποία ο σκοπός (objective) είναι να εγκατασταθούν όσες περισσότερες αιτήσεις γίνεται για ένα σταθερό αριθμό από μήκη κύματος. Στις ενότητες που ακολουθούν παρουσιάζονται τρείς αλγόριθμοι οι οποίοι αντιμετωπίζουν το πρόβλημα της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος σε αμιγώς διαφανή οπτικά δίκτυα υπό στατική κίνηση. Ο πρώτος (pure RWA) δεν λαμβάνει υπόψη του τις φυσικές εξασθενήσεις σε αντίθεση με τους επόμενους δύο οι οποίοι λαμβάνουν υπόψη τους τις φυσικές εξασθενήσεις έμμεσα (parametric IA-RWA) και άμεσα (Sigma-Bound). Offline Network Planning Pure RWA Parametric (Indirect Impairment Aware) Sigma Bound (Direct Impairment Aware) Αρχικά παρουσιάζεται ο pure RWA αλγόριθμος ο οποίος βασίζεται στην τεχνική του γραμμικού προγραμματισμού (linear programming LP) και πιο συγκεκριμένα χρησιμοποιεί LP χαλάρωση (LP-relaxation) και ειδικά κατασκευασμένες τμηματικά γραμμικές συναρτήσεις κόστους. Σε αυτή τη μοντελοποίηση ο στόχος της δρομολόγησης είναι αποκλειστικά και μόνο η ελαχιστοποίηση του απαιτούμενου αριθμού μηκών κύματος που χρειάζονται για να δρομολογηθούν όλες οι συνδέσεις χωρίς να λαμβάνονται υπόψιν οι φυσικές εξασθενήσεις. Στην συνέχεια, προκειμένου να συμπεριληφθούν οι επιδράσεις των φυσικών εξασθενήσεων, ο αλγόριθμος αυτός επεκτείνεται ώστε να αντιμετωπιστούν οι φυσικές εξασθενήσεις οι οποίες εξαρτώνται από τα χαρακτηριστικά του μονοπατιού που επιλέγεται και από την αλληλεπίδραση μεταξύ των οπτικών μονοπατιών. Στον δεύτερο αλγόριθμο, οι φυσικές εξασθενήσεις λαμβάνονται υπόψη έμμεσα καθώς εισάγουμε περιορισμούς που αφορούν (i) το μήκος και τον αριθμό των συνδέσμων του μονοπατιού, (ii) τον αριθμό των διπλανών και παρα-διπλανών μηκών κύματος σε όλους τους συνδέσμους του μονοπατιού, (iii) και τον αριθμό όλων των μηκών κύματος που προκαλούν ενδο-καναλική διαφωνία στους ενδιάμεσους κόμβους του μονοπατιού. Αυτός ο αλγόριθμος ονομάζεται Parametric ΙΑ-RWA και περιορίζει τις πηγές που μπορεί να προκαλέσουν σημαντικές εξασθενήσεις σε ένα οπτικό μονοπάτι. Ο τρίτος αλγόριθμος συνδυάζει τους παραπάνω περιορισμούς χρησιμοποιώντας παραμέτρους οι οποίες σχετίζονται με την διασπορά του θορύβου, και βάζει ένα άνω φράγμα στην συνολική παρεμβολή που μπορεί να υποστεί ένα οπτικό μονοπάτι και με αυτό τον τρόπο οι λύσεις που λαμβάνουμε έχουν αποδεκτή ποιότητα μετάδοσης. Αυτός ο αλγόριθμος ονομάζεται Sigma-bound IA-RWA και λαμβάνει υπόψη τις φυσικές εξασθενήσεις άμεσα. Ο στόχος των IA-RWA 72

85 αλγορίθμων είναι η ελαχιστοποίηση του αριθμού των μηκών κύματος που χρειάζονται για να εγκατασταθούν όλα τα οπτικά μονοπάτια και ταυτόχρονα η ελαχιστοποίηση της εξασθένησης του σήματος του κάθε οπτικού μονοπατιού. 5.1 Pure RWA LP Αλγόριθμος Σε αυτή την ενότητα εξετάζεται το πρόβλημα της δρομολόγησης και της ανάθεσης μήκους κύματος για τις αιτήσεις σύνδεσης βλέποντάς το αποκλειστικά από την πλευρά του επιπέδου δικτύου. Έτσι, ο στόχος του προβλήματος είναι αποκλειστικά και μόνο η ελαχιστοποίηση του απαιτούμενου αριθμού μηκών κύματος για να εξυπηρετηθούν όλες οι αιτήσεις σύνδεσης. Μία σταθερή τοπολογία δικτύου αναπαρίσταται από ένα συνεκτικό γράφο G(V,E). Το V αναπαριστά το σύνολο των κόμβων του δικτύου, για τους οποίους θεωρούμε ότι δεν είναι εξοπλισμένοι με τη δυνατότητα μετατροπής μηκών κύματος. Το E αναπαριστά το σύνολο των συνδέσμων του δικτύου. Κάθε σύνδεσμος περιλαμβάνει μία οπτική ίνα και κάθε οπτική ίνα υποστηρίζει μια ομάδα C = {1,2,, W}, W διαφορετικών μηκών κύματος. Για την στατική περίπτωση των RWA αλγορίθμων υποθέτουμε ότι ο φόρτος κίνησης του δικτύου είναι γνωστός και δίνεται από μια γνωστή V V μήτρα κίνησης (traffic matrix) Λ μη αρνητικών ακεραίων, η οποία είναι γνωστή εκ των προτέρων. Συγκεκριμένα, συμβολίζουμε με Λ sd τον αριθμό των απαιτούμενων συνδέσεων από την πηγή s στον προορισμό d - μπορεί να υπάρχουν περισσότερες της μιας συνδέσεως μεταξύ ενός ζεύγους πηγής-προορισμού (s, d). Ο pure RWA αλγόριθμος αποτελείται από τέσσερις φάσεις (σχήμα 5.2). Στην πρώτη φάση υπολογίζουμε μια ομάδα k υποψήφιων μονοπατιών P sd για κάθε ζεύγος πηγής-προορισμού (s, d). Στη δεύτερη φάση μοντελοποιούμε το RWA πρόβλημα σαν ένα πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού (Linear Program - LP). Ο στόχος (objective) της βελτιστοποίησης είναι η ελαχιστοποίηση των απαιτούμενων πόρων για κάθε σύνδεσμο, δηλαδή η ελαχιστοποίηση του αριθμού των μηκών κύματος που χρησιμοποιούνται. Εάν το LP πρόβλημα δώσει ακέραιες λύσεις τότε ο αλγόριθμος τερματίζει επιστρέφοντας μια βέλτιστη λύση. Εάν το LP πρόβλημα δεν μας δώσει ακέραια λύση τότε πάμε στην φάση 3, όπου χρησιμοποιούμε τεχνικές σταθεροποίησης (fixing) και στρογγυλοποίησης (rounding) των μεταβλητών ώσπου να πάρουμε ακέραια λύση (η οποία μπορεί να μην είναι βέλτιστη). Εάν στην φάση 2 η επίλυση του προβλήματος δεν είναι εφικτή (infeasible) με το δεδομένο αριθμό μηκών κύματος, τότε πάμε στην φάση 4, όπου αυξάνουμε τον αριθμό των διαθέσιμων μηκών κύματος ώσπου να βρούμε λύση και μετά αφαιρούμε τα επιπλέον μήκη κύματος ώστε να ελαχιστοποιήσουμε το ποσοστό των συνδέσεων που απορρίπτονται. 73

86 Traffic Μatrix Λ Phase 1 Phase 2 Phase 3 Phase 4 no Network topology G(V,E) Calculate the k-shortest paths for all connections (s,d) for which Λsd 0 RWA formulation LP relaxation Simplex yes Int_sol feasible no Fixing Fix the integer variables up to now and re-execute Simplex Rounding Round a fractional variable to 1 and re-execute Simplex Increase the number of available wavelengths and go to phase 2 Once the solution has been found we remove the additional wavelengths (blocking>0) SOLUTION routed lightpaths, blocking Number of available wavelengths k yes Σχήμα 5.2 Είσοδος/Έξοδος και οι φάσεις του pure RWA αλγορίθμου Φάση 1: Υπολογισμός των υποψήφιων μονοπατιών Είσοδοι: Ένας γράφος G(V, E), ο οποίος αναπαριστά το υπό μελέτη δίκτυο και αποτελείται από N = V κόμβους και L = E συνδέσμους. Το πλήθος των μηκών κύματος του δικτύου σε κάθε σύνδεσμο W. Ένας πίνακας Λ διαστάσεων N N που περιγράφει τις αιτήσεις σύνδεσης. Ένας θετικός ακέραιος k, που δηλώνει το πλήθος των υποψηφίων μονοπατιών για κάθε αίτηση σύνδεσης. Στο πρώτο βήμα, ο αλγόριθμος υπολογίζει k εναλλακτικά μονοπάτια για κάθε σύνδεση. Η επιλογή των k μονοπατιών γίνεται με έναν γενικευμένο Dijkstra αλγόριθμο. Επιλέγονται τα k συντομότερα μονοπάτια με την εξής διαδικασία: Έστω ότι έχουμε μία αίτηση για σύνδεση από τον κόμβο s στον κόμβο d, αρχικά υπολογίζεται το συντομότερο μονοπάτι από τον s στον d με τον αλγόριθμο Dijkstra θεωρώντας ότι όλοι οι σύνδεσμοι έχουν μοναδιαίο κόστος. Στη συνέχεια στους συνδέσμους που χρησιμοποιούνται από το συντομότερο μονοπάτι αυξάνουμε το κόστος (στην υλοποίηση μας το θέτουμε ίσο με δύο φορές την αρχική τους τιμή). Υπολογίζεται πάλι το συντομότερο μονοπάτι με τις νέες τιμές στους συνδέσμους. Αυτό είναι τώρα το νέο υποψήφιο μονοπάτι. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται ωσότου υπολογιστούν τα k υποψήφια μονοπάτια. Τα μονοπάτια που θα προκύψουν, θα είναι κάπως ανεξάρτητα μεταξύ τους γιατί σε κάθε υπολογισμό επιλέγονται περισσότερο οι σύνδεσμοι που δεν έχουν χρησιμοποιηθεί προηγουμένως, αφού εκείνοι που χρησιμοποιήθηκαν έχουν στην συνέχεια μεγαλύτερο κόστος. Το σύνολο των μονοπατιών που προκύπτουν δίνεται σαν είσοδος στο επόμενο βήμα του αλγορίθμου. Αυτή η διαδικασία υπολογισμού των k μονοπατιών απαιτεί πολυωνυμικό χρόνο, αφού ο αλγόριθμος Dijkstra είναι πολυωνυμικού χρόνου. Αξίζει να σημειωθεί ότι μπορεί να μην προκύψουν k μονοπάτια για κάθε αίτηση σύνδεσης, επειδή σε μερικές συνδέσεις μπορεί να μην υπάρχουν τόσα πολλά εναλλακτικά μονοπάτια. 74

87 5.1.2 Φάση 2: Χρήση γραμμικού προγραμματισμού για την επίλυση του προβλήματος δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος Είσοδοι: Τα k εναλλακτικά μονοπάτια της κάθε σύνδεσης Όλες οι παράμετροι εισόδου που δόθηκαν στην Φάση 1 Χρησιμοποιώντας τα χαρακτηριστικά του δικτύου και τα k εναλλακτικά μονοπάτια της κάθε σύνδεσης το πρόβλημα της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος διαμορφώνεται ως ένα πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού (linear programming ή LP). Στην συνέχεια, αφού το πρόβλημα πάρει την κατάλληλη μορφή, επιλύεται με τη χρήση του αλγορίθμου Simplex. Εάν η λύση είναι ακέραια ο αλγόριθμος τερματίζει επιστρέφοντας την βέλτιστη λύση σύμφωνα με την συνάρτηση βελτιστοποίησης. Η έξοδος αυτού του βήματος είναι δηλαδή ένα σύνολο από δρομολογημένα οπτικά μονοπάτια με μήκη κύματος να έχουν ανατεθεί σε αυτά. Υπάρχουν δύο περιπτώσεις που ο αλγόριθμος δεν τερματίζει σε αυτήν την φάση: (i) η λύση δεν είναι ακέραια, οπότε πάμε στην φάση 3, και (ii) η λύση του προβλήματος δεν είναι εφικτή γιατί δεν υπάρχουν αρκετά διαθέσιμα μήκη κύματος για να δρομολογηθούν όλες οι αιτήσεις, οπότε πάμε στην φάση 4. Για την τυπική διατύπωση του γραμμικού προγράμματος χρησιμοποιούνται οι παρακάτω παράμετροι, σταθερές και μεταβλητές: Παράμετροι: s, d V : κόμβοι του δικτύου w C: ένα διαθέσιμο μήκος κύματος p P sd : ένα υποψήφιο μονοπάτι για το ζεύγος πηγής-προορισμού (s,d) l E: ένας σύνδεσμος του δικτύου Σταθερές: sd : ο αριθμός των απαιτούμενων συνδέσεων μεταξύ των κόμβων s Μεταβλητές: μία μεταβλητή ροής η οποία έχει την τιμή 1 όταν το μονοπάτι x pw : καταλαμβάνει το μήκος κύματος w και 0 σε όλες τις άλλες περιπτώσεις F l : η συνάρτηση κόστους ροής για το σύνδεσμο Objective: Ελαχιστοποίηση: Constraints: Διακριτής ανάθεσης μήκους κύματος Εισερχόμενης κίνησης 1 l pp sd w F pw l p lp x για κάθε s d l x 1 για κάθε l E και wc pw και d p 75

88 Συνάρτησης κόστους ροής l l pw p lp w F f w f x για κάθε l E Χαλάρωσης του περιορισμού ακεραιότητας 0 1 Ο σκοπός της βελτιστοποίησης (objective) είναι η ελαχιστοποίηση του αθροίσματος των συναρτήσεων ροής πάνω σε όλους τους συνδέσμους του δικτύου. Μέσω αυτού του σκοπού επιτυγχάνεται η ελαχιστοποίηση των μηκών κύματος που χρησιμοποιούνται στο δίκτυο. Το πρώτο σύνολο των περιορισμών αναπαριστά τον περιορισμό διακριτής ανάθεσης μήκους κύματος. Αυτό σημαίνει πως κάθε μήκος κύματος σε ένα συγκεκριμένο σύνδεσμο μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο μία φορά. Το δεύτερο σύνολο αναπαριστά τον τύπο των περιορισμών που περιγράφουν τη διατήρηση της ροής. Δηλώνει πως το άθροισμα όλων των οπτικών μονοπατιών που ξεκινάνε από τον κόμβο s προς τον κόμβο d πρέπει να είναι ίσο με την αντίστοιχη τιμή Λ sd του πίνακα κίνησης. Λόγω του ορισμού των μεταβλητών x pw που βασίζονται στα μονοπάτια, δε χρειάζεται να χρησιμοποιήσουμε περιορισμούς για να περιγράψουμε την έξοδο της ροής στον κόμβο d. Επίσης λόγω του ορισμού των μεταβλητών x pw που βασίζονται στα μονοπάτια δε χρειάζεται να δώσουμε περιορισμούς για την συνέχιση μήκους κύματος (wavelength continuity) μιας και λαμβάνονται έμμεσα υπόψη. O τρίτος περιορισμός καθορίζει την τιμή της συνάρτησης κόστους ροής σε κάθε σύνδεσμο του δικτύου. Η συνάρτηση κόστους ροής x pw F l χρησιμοποιείται για να εκφράσει τον βαθμό συμφόρησης που υπάρχει σε κάθε σύνδεσμο l του δικτύου. Τέλος ο τελευταίος περιορισμός εκφράζει τη χαλάρωση των περιορισμών ακεραιότητας για κάθε μεταβλητή ροής. Σημειώνουμε ότι κλασματικές (μη ακέραιες) λύσεις x pw για τις μεταβλητές ροής είναι μη αποδεκτές, καθώς δεν επιτρέπεται η διακλάδωση κίνησης μεταξύ εναλλακτικών μονοπατιών ή καναλιών μηκών κύματος Συνάρτηση κόστους ροής Ως συνάρτηση κόστους ροής στο σύνδεσμο l θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί μια οποιαδήποτε κατάλληλα επιλεγμένη συνάρτηση, που θα έχει κάποια συγκεκριμένα χαρακτηριστικά γνωρίσματα. Πρώτα απ όλα θα πρέπει να είναι συνάρτηση του συνολικού αριθμού w l των οπτικών μονοπατιών (lightpaths) που διασχίζουν το σύνδεσμο l. Είναι φυσικό να υποθέσουμε ότι η f θα πρέπει να είναι μια κατάλληλα αυξανόμενη συνάρτηση του w l καθώς η αυξανόμενη συμφόρηση είναι προφανώς ανεπιθύμητη. Επίσης, η συνάρτηση f θα πρέπει να είναι κυρτή, έτσι ώστε να υποδηλώνεται ένας μεγαλύτερος βαθμός απροθυμίας της χρησιμοποίησης ενός επιπλέον μήκους κύματος του συνδέσμου, καθώς η συμφόρηση του συνδέσμου αυξάνεται. Μια γραμμική συνάρτηση δεν θα μπορούσε να αποδώσει και να ποσοτικοποιήσει την παραπάνω ιδιότητα. Είναι 76

89 συνήθως προτιμότερο, για την απόδοση του δικτύου, η εξυπηρέτηση μιας επιπρόσθετης μονάδας ροής με την χρησιμοποίηση πολλών συνδέσμων μικρής συμφόρησης, παρά με την χρησιμοποίηση λίγων αλλά πολύ συμφορημένων συνδέσμων. Στη παρούσα προσέγγιση αρχικά ορίζεται η παρακάτω μη γραμμική συνάρτηση κόστους ροής 2, F f w w 0 w W l l l l Παρόλο που μια μη γραμμική συνάρτηση μπορεί να αποδώσει καλύτερα την αύξηση του κόστους ενός συνδέσμου καθώς αυξάνεται η συμφόρησή του, εμφανίζει το εξής μειονέκτημα: η χρησιμοποίηση της θα μετέτρεπε το πρόβλημα σε ένα μη γραμμικό πρόβλημα προγραμματισμού (non linear programming). Το εμπόδιο αυτό ξεπερνιέται με την προσέγγιση της μη γραμμικής συνάρτησης κόστους ροής από μια τμηματικά γραμμική συνάρτηση (Σχήμα 5.3). Αυτό γίνεται ως εξής: Θέτουμε i = 1,2, W και ξεκινάμε μεf l (0) = 0. Θέτουμε F i ( w ) a. w, i-1 w i, l l i l i l όπου a F ( i) F ( i 1) i l l και (1 i) F ( i) i F ( i 1). i l l Σχήμα 5.3 (αριστερά) Η μη γραμμική συνάρτηση κόστους F l w 2 l και αντίστοιχα η τμηματικά γραμμική συνάρτηση που χρησιμοποιείται για να την προσεγγίσουμε (δεξιά) Σύνολο γραμμικών περιορισμών που εισάγονται στην LP μοντελοποίηση. Ο χώρος αναζήτησης περιορίζεται στην σκιαγραφημένη περιοχή μέσω περιορισμών ανισότητας. Στο σχήμα 5.3 μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι η τμηματικά γραμμική συνάρτηση είναι ίση με την αρχική μη γραμμική συνάρτηση F l για κάθε ακέραιο στοιχείο ( w l = 0,1, W ) και μεγαλύτερη από αυτή σε όλα τα κλασματικά τμήματα. Με αυτή την υλοποίηση, για την μεγάλη πλειοψηφία των περιπτώσεων, οι λύσεις που λαμβάνονται στην έξοδο του Simplex αλγορίθμου είναι ακέραιες. Το 77

90 γεγονός αυτό οφείλεται στο ότι οι κορυφές του πολυέδρου που ορίζεται από τους περιορισμούς του προβλήματος τείνουν να αντιστοιχούν στα γωνιακά σημεία της τμηματικά γραμμικής συνάρτησης δίνοντας έτσι ακέραιες συνιστώσες. Έτσι μετακινούμενοι με την εφαρμογή του Simplex αλγορίθμου από κορυφή σε κορυφή, οι πιθανότητες για απόκτηση ακέραιων λύσεων μεγιστοποιούνται Φάση 3: Τεχνικές της τυχαίας διέγερσης (random perturbation), σταθεροποίησης (fixing) και στρογγυλοποίησης (rounding) των λύσεων Αν και η τμηματικά γραμμική συνάρτηση που παρουσιάστηκε παραπάνω σχεδιάστηκε έτσι ώστε να οδηγεί τον αλγόριθμο Simplex να παράγει ακέραιες λύσεις, υπάρχουν περιπτώσεις όπου κάποιες από τις λύσεις των μεταβλητών ύστερα από την LP χαλάρωση, καταλήγουν να είναι μη ακέραιοι. Προκειμένου να αυξηθεί ο αριθμός των ακέραιων λύσεων, χρησιμοποιούνται οι τεχνικές της τυχαίας διέγερσης και της επαναληπτικής σταθεροποίησης και στρογγυλοποίησης των μεταβλητών. Σημειώνουμε ότι κλασματικές (μη ακέραιες) λύσεις για τις μεταβλητές ροής είναι μη αποδεκτές, καθώς δεν επιτρέπεται η διακλάδωση κίνησης μεταξύ εναλλακτικών μονοπατιών ή καναλιών μηκών κύματος. Στη γενική περίπτωση προβλημάτων πολλαπλών ροών (multicommodity flow), δοσμένης μιας βέλτιστης κλασματικής λύσης, μια ροή η οποία εξυπηρετείται από περισσότερα του ενός μονοπάτια, έχει άθροισμα πρώτων παραγώγων ίσο με τα κόστη των συνδέσμων που σχηματίζουν τα μονοπάτια. Ο λόγος για τον οποίο συμβαίνει αυτό είναι διότι εάν τα πράγματα ήταν διαφορετικά, θα μπορούσε να μετατοπιστεί η δρομολόγηση μιας μικρής ροής από ένα μονοπάτι σε κάποιο άλλο, μειώνοντας έτσι το συνολικό κόστος, πράγμα που θα σήμαινε ότι δεν πρόκειται για τη βέλτιστη λύση. Η χρησιμοποιούμενη συνάρτηση της RWA μοντελοποίησης που παρουσιάσαμε προηγουμένως, αθροίζει τα κόστη ροής των συνδέσμων που αποτελούν το κάθε οπτικό μονοπάτι, με αποτέλεσμα μια αίτηση η οποία εξυπηρετείται από περισσότερα του ενός οπτικά μονοπάτια (δηλαδή μια κλασματική λύση) να έχει ίσα αθροίσματα πρώτων παραγώγων για τους συνδέσμους των κλασματικών οπτικών μονοπατιών. Σημειώνουμε ότι η παράγωγος του κόστους ενός συγκεκριμένου συνδέσμου, δίνεται από την κλίση της γραμμικής ή τμηματικά γραμμικής συνάρτησης κόστους ροής που χρησιμοποιούμε. Προκειμένου να μειώσουμε την πιθανότητα δυο οπτικά μονοπάτια να έχουν ίσα μήκη πρώτων παραγώγων για τους συνδέσμους από τους οποίους σχηματίζονται πολλαπλασιάζουμε την κλήση του κάθε συνδέσμου με ένα τυχαίο αριθμό που διαφέρει από το 1 στο έκτο δεκαδικό ψηφίο. Με αυτόν τον τρόπο μειώνουμε την πιθανότητα δύο διαφορετικά οπτικά μονοπάτια να 78

91 έχουν ίσο άθροισμα πρώτων παραγώγων πάνω από τους συνδέσμους που τα αποτελούν και έτσι αυξάνουμε την πιθανότητα να πάρουμε ακέραια λύση. Εάν παρ όλα αυτά οι μεταβλητές συνεχίζουν να έχουν κλασματικές τιμές, αρχίζει η διαδικασία της σταθεροποίησης των μεταβλητών. Θεωρούμε τις τιμές των μεταβλητών που είναι ακέραιες σαν τελικές και επιλύουμε το μειωμένο (reduced) πρόβλημα για τις υπόλοιπες μεταβλητές. Η σταθεροποίηση των μεταβλητών δεν μεταβάλλει το κόστος (objective cost) της LP μοντελοποίησης με αποτέλεσμα να οδηγούμαστε ύστερα από κάθε βήμα σε μια λύση με ίσες ή περισσότερες ακέραιες μεταβλητές που ικανοποιούν το ίδιο κόστος. Εάν ύστερα από ένα αριθμό σταθεροποιήσεων φτάσουμε στο σημείο όπου σε όλες τις μεταβλητές έχουν αποδοθεί ακέραιες τιμές, τότε είμαστε σίγουροι ότι η υπολογισθείσα λύση είναι βέλτιστη. Ωστόσο, η σταθεροποίηση των μεταβλητών δε διασφαλίζει την επιστροφή μιας βέλτιστης ακέραιας λύσης, εάν υπάρχει έστω και μία, καθώς οι τιμές των ακέραιων μεταβλητών της βέλτιστης λύσης μπορεί να είναι διαφορετικές από αυτές που εμείς σταθεροποιούμε ως ακέραιες σταδιακά. Για την περίπτωση όπου η σταθεροποίηση των μεταβλητών παύει να αυξάνει την ακεραιότητα της λύσης επιδιώκοντας το ίδιο κόστος για την LP χαλάρωση, συνεχίζουμε με τη διαδικασία της στρογγυλοποίησης. Κάθε φορά στρογγυλοποιούμε μια μεταβλητή, αυτή που έχει τιμή πλησιέστερη στο 1, και συνεχίζουμε με την επίλυση του μειωμένου LP προβλήματος. Η στρογγυλοποίηση είναι αναπόφευκτη όταν δεν υπάρχει λύση με κόστος ίσο με αυτό της LP χαλάρωσης. Ενώ με τη διαδικασία της σταθεροποίησης ψάχνουμε για ακέραιη λύση σε ένα δεδομένο κόστος, με τη στρογγυλοποίηση μπορούμε να ξεφύγουμε και να ψάξουμε για λύση σε υψηλότερο κόστος. Σημειώνεται ότι ύστερα από τη διαδικασία της στρογγυλοποίησης και αν αυξηθεί το κόστος δεν μπορούμε να είμαστε πλέον σίγουροι ότι η επιστρεφόμενη λύση είναι μια βέλτιστη λύση. Ο μέγιστος αριθμός των επαναλήψεων της σταθεροποίησης και στρογγυλοποίησης ισούται με τον αριθμό των μεταβλητών που είναι πολυωνυμική συνάρτηση του μεγέθους του προβλήματος Φάση 4: Αντιμετώπιση μη εφικτών λύσεων Η τέταρτη φάση του αλγορίθμου χρησιμοποιείται για να διαχειριστεί τις περιπτώσεις που ο αλγόριθμος της δεύτερης φάσης δεν επιστρέφει εφικτή λύση. Αυτό σημαίνει ότι δεν μπορεί να βρεθεί λύση με το συγκεκριμένο αριθμό διαθέσιμων μηκών κύματος W για να δρομολογηθούν ταυτόχρονα όλες οι αιτήσεις σύνδεσης. Σε αυτό το βήμα, ο αριθμός των διαθέσιμων μηκών κύματος αυξάνεται κατά ένα και στη συνέχεια λύνεται το γραμμικό πρόβλημα με το νέο σύνολο από μήκη κύματος. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται έως ότου βρεθεί εφικτή λύση. Εάν βρεθεί εφικτή λύση, τότε στην συνέχεια αυτή ανάγεται σε μία 79

92 άλλη λύση η οποία χρησιμοποιεί μόνο το αρχικό σύνολο των μηκών κύματος. Θα πρέπει δηλαδή στην τελική λύση να κρατήσουμε μόνο ένα υποσύνολο από τα οπτικά μονοπάτια που δρομολογήθηκαν με τον αρχικό αριθμό από μήκη κύματος. Ο τρόπος με τον οποίο επιλέγονται τα οπτικά μονοπάτια που θα δρομολογηθούν είναι τέτοιος ώστε να έχουμε το μικρότερο αριθμό από απορρίψεις κλήσεων. 5.2 Parametric IA RWA Αλγόριθμος Όπως παρουσιάστηκε στην ενότητα 2.3 στα διαφανή και ημιδιαφανή οπτικά δίκτυα η ποιότητα του σήματος υποβαθμίζεται λόγω του μη ιδανικού φυσικού στρώματος. Ο αλγόριθμος αυτής της ενότητας αποτελεί επέκταση του pure RWA αλγορίθμου που παρουσιάσαμε παραπάνω, και λύνει το RWA πρόβλημα λαμβάνοντας υπόψη του τις φυσικές εξασθενήσεις. Εφόσον στους στατικούς αλγορίθμους IA-RWA οι αποφάσεις για την εγκατάσταση όλων των αιτήσεων σύνδεσης λαμβάνονται ταυτόχρονα, η παρεμβολή μεταξύ τους θα πρέπει να ληφθεί υπόψη συνολικά. Ο Parametric IA-RWA αλγόριθμος αντιμετωπίζει τις φυσικές εξασθενήσεις οι οποίες εξαρτώνται από το ίδιο μονοπάτι καθώς και τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των οπτικών μονοπατιών. Για κάθε μονοπάτι περιγράφουμε ως γραμμικούς χαλαρούς περιορισμούς (soft constraints) τις παραμέτρους που αφορούν (i) το μήκος του μονοπατιού Lp, (ii) τον αριθμό των συνδέσμων Hp του μονοπατιού, (iii) τον αριθμό Apw των πηγών παρεμβολής γειτονικού καναλιού του μήκους κύματος w κατά μήκος όλων των συνδέσμων του μονοπατιού p, (iv) τον αριθμό SApw των πηγών παρεμβολής γειτονικών καναλιών βάθους δύο, του μήκους κύματος w κατά μήκος όλων των συνδέσμων του μονοπατιού p, και (v) τον αριθμό Xpw των πηγών που προκαλούν ενδοκαναλική διαφωνία (intra-channel crosstalk) για το μήκος κύματος w και κατά μήκος όλων των κόμβων του μονοπατιού p. Αυτοί οι χαλαροί περιορισμοί εισάγονται στην μοντελοποίηση χρησιμοποιώντας επιπλέον μεταβλητές (surplus variables) και αποτελούν μέρος της ελαχιστοποίησης. Οι παράμετροι (i)-(v) αποτελούν τη κύρια αιτία των φυσικών εξασθενήσεων Μοντελοποίηση του parametric IA-RWA Μας δίνεται ένα οπτικό δίκτυο το οποίο αναπαρίσταται με ένα συνεκτικό γράφο G=(V,E), όπου το V, είναι το σύνολο των κόμβων, και E είναι το σύνολο των συνδέσμων. Υποθέτουμε ότι οι κόμβοι δεν διαθέτουν ικανότητες μετατροπής μήκους κύματος. Κάθε οπτική ίνα είναι ικανή να υποστηρίζει ένα σύνολο C = {1,2, W} από W διαφορετικά μήκη κύματος. Επίσης μας δίνεται η μήτρα κίνησης Λ, με μη αρνητικούς ακέραιους, όπου κάθε εγγραφή Λsd δηλώνει τον αριθμό των αιτήσεων που θα πρέπει να εγκατασταθούν από τον κόμβο-πηγή s στον κόμβο-προορισμό d. 80

93 Traffic Μatrix Λ Network topology G(V,E) Number of available wavelengths k Calculate the k-shortest paths for all connections (s,d) for which Λsd 0 RWA formulation Path formulation: path-wavelength (p,w) related parameters - Demand constraints - Distinct wavelength assignment constraints - Piecewise linear cost of links - Wavelength continuity is implied by the definition of the pathrelated variables Constraint physical impairment-related parameters Use separate constraints for the following parameters - Length and number of hops - Number of adjacent channels interfering sources - Number of next-to-adjacent channel interfering sources - Number of intra-xt interfering sources Parametric IA-RWA (I)LP formulation: RWA + Constraints for impairment related network parameters Parametric formulation Simplex Solve the LP relaxation problem no Int_sol Fixing Fix the integer variables up to now and re-execute Simplex yes yes Int_sol no Int_sol yes SOLUTION routed lightpaths, blocking (Integer Solution) (Integrality Improved) no Integr yes Rounding Round a fractional variable to 1 and re-execute Simplex no Σχήμα 5.4 Διάγραμμα ροής του αλγορίθμου Parametric IA-RWA Ο αλγόριθμος parametric IA-RWA ως επέκταση του pure RWA Η μοντελοποίηση μονοπατιού χρησιμοποιεί μεταβλητές xpw οι οποίες είναι ίσες με 1 εάν χρησιμοποιείται το οπτικό μονοπάτι (p,w) (το μονοπάτι p και το μήκος κύματος w), και ίσο με το 0 διαφορετικά. Επιπλέον, χρησιμοποιούμε τις τμηματικά γραμμικές συναρτήσεις κόστους f για τους συνδέσμους ώστε να αποτρέψουμε την συμφόρηση στους συνδέσμους έχοντας παράλληλα καλή απόδοση ακεραιότητας. Χρησιμοποιούμε δηλαδή μία συνάρτηση η οποία είναι 2 γνησίως αύξουσα και κυρτή, όπως η f(w l ) = w l ή f(w l ) = 2 w l (W+1 wl ), 81

94 όπου wl είναι ο αριθμός των οπτικών μονοπατιών που χρησιμοποιούν τον σύνδεσμο, και W είναι ο διαθέσιμος αριθμός από μήκη κύματος στο δίκτυο. Αυτές οι εξισώσεις εισάγονται ως τμηματικά γραμμικές στην μοντελοποίηση μονοπατιού. l Περιορίζοντας τις παραμέτρους δικτύου που σχετίζονται με τις φυσικές εξασθενήσεις Περιορίζοντας το μήκος μονοπατιού και το πλήθος των συνδέσμων Σε αυτή την ενότητα, στόχος μας είναι η ελαχιστοποίηση φυσικών εξασθενήσεων από φαινόμενα που συνδέονται άμεσα με το μήκος και τον αριθμό των κόμβων που διατρέχει ένα μονοπάτι. Ο θόρυβος ASE είναι γραμμική εξασθένιση η οποία εξαρτάται από τον αριθμό των ενισχυτών στο μονοπάτι. Η διασπορά τρόπου πόλωσης (PMD) επίσης εξαρτάται από το μήκος του μονοπατιού, είναι προσθετική ανά σύνδεσμο και δεν εξαρτάται από την χρησιμοποίηση από άλλα μήκη κύματος. Το πέναλτι λόγω της αλληλουχίας φίλτρων (FC) εξαρτάται από τον αριθμό των φίλτρων του μονοπατιού, και εφόσον είναι κοινή πρακτική στους μεταγωγείς OXC να υπάρχουν δύο φίλτρα, θα πρέπει να μετρήσουμε τον αριθμό των μεταγωγέων OXC του μονοπατιού για να υπολογίσουμε την επίδραση του FC. Για να περιορίσουμε το μήκος και τον αριθμό των συνδέσμων του μονοπατιού p, εισάγουμε τον ακόλουθο περιορισμό στην μοντελοποίηση: a l x pw S p A path_acceptable p P, w W l p όπου a l είναι μία σταθερά για τον σύνδεσμο l η οποία σχετίζεται με το μήκος του. Στις προσομοιώσεις μας επιλέξαμε a l = d l /d span + n A FC, όπου dl είναι το μήκος του συνδέσμου l σε km και dspan είναι η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών ενισχυτών. Μία συνήθης τιμή για το span είναι 100km, που σημαίνει ότι ανά 100km στην ίνα τοποθετούνται ενισχυτές. Το na-fc είναι ο αριθμός των ενισχυτών και των φίλτρων που υπάρχουν σε κάθε κόμβο. Το Apath_acceptable είναι ένα άνω φράγμα για το μήκος του μονοπατιού και τον αριθμό των κόμβων που διατρέχει. Το μήκος και ο αριθμός των κόμβων δεν εισάγονται ως αυστηροί (hard) περιορισμοί στην LP μοντελοποίηση, αλλά χρησιμοποιούμε επιπλέον μεταβλητές Sp μη αρνητικές για να αναπαραστήσουμε το πόσο περισσότερο από ένα άνω φράγμα ένα μονοπάτι εξασθενεί εξαιτίας του μήκους του και του αριθμού των κόμβων. Μεταφέρουμε αυτές τις μεταβλητές στον στόχο (objective) της μοντελοποίησης. Επομένως o στόχος είναι η ελαχιστοποίηση του: F l + S p l w p όπου ο πρώτος όρος σχετίζεται με την χρησιμοποίηση των μηκών κύματος στο δίκτυο και ο δεύτερος με το μήκος και τον αριθμό τον κόμβων των μονοπατιών. 82

95 Αυτή η μοντελοποίηση έχει το πλεονέκτημα ότι δεν θα μας επιστρέψει ανέφικτη λύση (infeasible) εξαιτίας του περιορισμού στο μήκος και τον αριθμό των κόμβων του μονοπατιού, η οποία θα ήταν πολύ πιθανό να προκύψει αν χρησιμοποιούσαμε τον παρακάτω περιορισμό a l x pw A path_acceptable w l p p P, w W Χρησιμοποιώντας τις επιπλέον μεταβλητές, ακόμη και εάν κάποια οπτικά μονοπάτια που επιλέγει ο αλγόριθμος δεν μπορούν να ικανοποιήσουν τον παραπάνω περιορισμό, πάλι θα έχουμε εφικτή λύση. Σε αντίθεση, εάν χρησιμοποιήσουμε αυστηρούς περιορισμούς, η Simplex δεν θα έδινε λύσεις αν ο περιορισμός δεν μπορούσε να ικανοποιηθεί για όλα τα ζευγάρια πηγήςπροορισμού. Περιορίζοντας τα γειτονικά κανάλια Οι φυσικές εξασθενήσεις που οφείλονται στην διακαναλική διαφωνία (interchannel crosstalk) και στα μη γραμμικά φαινόμενα (FWM και XPM) δεν εξαρτώνται μόνο από το συγκεκριμένο οπτικό μονοπάτι, αλλά και από την χρησιμοποίηση άλλων μηκών κύματος σε συνδέσμους που διατρέχει το μονοπάτι. Η διακαναλική διαφωνία οφείλεται στην διαρροή ισχύος μεταξύ γειτονικών καναλιών. Η επίδραση της ετεροδιαμόρφωσης φάσης είναι πιο έντονη ανάμεσα στα γειτονικά κανάλια και μειώνεται όσο απομακρυνόμαστε από το κανάλι που εξετάζουμε. Η μίξη τεσσάρων κυμάτων εξαρτάται από την χρησιμοποίηση συγκεκριμένων μηκών κύματος και είναι πιο έντονη όσο πιο κοντινά είναι τα κανάλια. Κατά συνέπεια, αποφεύγοντας την χρησιμοποίηση διπλανών (adjacent) και παρά-διπλανών (second adjacent) καναλιών θα έχουμε θετική επίδραση στην ποιότητα μετάδοσης του οπτικού μονοπατιού. Το φαινόμενο της επίδρασης του γειτονικού καναλιού παρουσιάζεται στο διπλανό σχήμα, στο οποίο παρατηρούμε ότι ένα οπτικό μονοπάτι (p,w) είναι εγκατεστημένο μεταξύ των κόμβων n0 και n4. Έστω (p,w+1) ένα οπτικό μονοπάτι που διασχίζει τους συνδέσμους l2 και l3, και (p,w-1) ένα οπτικό μονοπάτι που διασχίζει τους συνδέσμους l και 3 l 4. Σε αυτό το παράδειγμα στο οπτικό μονοπάτι (p,w) υπάρχουν συνολικά τέσσερις πηγές παρεμβολής γειτονικού καναλιού που επηρεάζουν την ποιότητα του σήματος. Για να αποφύγουμε την παρεμβολή του γειτονικού καναλιού χρησιμοποιούμε τον ακόλουθο περιορισμό για κάθε μονοπάτι και μήκος κύματος w: source p' w+1 w+1 n0 w n1 w n2 w n3 w n4 w-1 w-1 destination p p w w+1 p w l1 l2 l3 l4 w-1 p pp ' p', w1 pp ' p', w1 p, w p adj _ acceptable p' p L x L x B x S ' N B για κάθε p P και ww 83

96 όπου: B είναι μία σταθερά (η οποία παίρνει μεγάλες τιμές), N είναι ένα άνω όριο για κάθε οπτικό μονοπάτι στον αριθμό των adj _ acceptable γειτονικών καναλιών που προκαλούν παρεμβολή, Lpp' l l p l p' είναι το σύνολο των συνδέσμων που είναι κοινά για τα μονοπάτια p και p ' Lpp ' xp', w1 Lpp' xp', w1 p' p', είναι ο συνολικός αριθμός των πηγών που προκαλούν παρεμβολή γειτονικού καναλιού και επηρεάζουν το σήμα του οπτικού μονοπατιού. pw, Η σταθερά B χρησιμοποιείται για να ενεργοποιήσει τον παραπάνω περιορισμό όταν χρησιμοποιείται το οπτικό μονοπάτι, και να τον απενεργοποιήσει pw, διαφορετικά, πιο αναλυτικά αν το οπτικό μονοπάτι pw, επιλέγεται στην λύση του προβλήματος x p' pw, 1, ο περιορισμός γίνεται L x L x S ' N pp ' p', w1 pp ' p', w1 p adj _ acceptable p' ενώ στην περίπτωση που το οπτικό μονοπάτι δεν επιλέγεται στην λύση του προβλήματος xpw, 0 προκύπτει ο περιορισμός p' pw, L x L x S ' N B pp ' p', w1 pp ' p', w1 p adj _ acceptable p' ο οποίος είναι πάντα αληθής για αρκετά μεγάλη τιμή του Β. Με παρόμοιο τρόπο, ο περιορισμός για τα παρα-διπλανά κανάλια μοντελοποιείται ως ακολούθως: p' L x L x B x S '' N B για κάθε p P και ww pp ' p', w2 pp ' p', w2 p, w2 p next _ adj _ acceptable p' Γίνεται και πάλι χρήση χαλαρών περιορισμών, οι οποίοι εισάγουν επιπλέον μεταβλητές S και S '' στην συνάρτηση βελτιστοποίησης. Επομένως ο νέος ' p p στόχος είναι η ελαχιστοποίηση του F S ' S ''. l p p l p p Περιορίζοντας την ενδοκαναλική διαφωνία Η ενδοκαναλική διαφωνία είναι η επίδραση της διαρροής ισχύος μεταξύ οπτικών μονοπατιών που διατρέχουν τον ίδιο μεταγωγέα και χρησιμοποιούν το ίδιο μήκος κύματος εξαιτίας της μη-ιδανικής απομόνωσης των εισόδων/εξόδων του μεταγωγέα. Επειδή το σήμα που προκαλεί την αλληλεπίδραση είναι στο ίδιο μήκος κύματος με αυτό που επηρεάζεται δεν μπορεί να φιλτραριστεί. Στο σχήμα 5.5 απεικονίζεται η επίδραση της ενδοκαναλικής διαφωνίας. Ένα οπτικό μονοπάτι (p,w) είναι εγκατεστημένο μεταξύ των κόμβων n0 και n4 και χρησιμοποιεί το μήκος κύματος w. Έστω τα οπτικά μονοπάτια (p,w), (p,w), (p,w) 84

97 τα οποία χρησιμοποιούν τους κόμβους n2, n2 και n3, αντίστοιχα, και όλα χρησιμοποιούν το ίδιο μήκος κύματος w. Στο παράδειγμα αυτό υπάρχουν τρείς ενδοκαναλικές πηγές διαφωνίας συνολικά στους κόμβους n2 και n3, που παρεμβάλλουν την μετάδοση του οπτικού μονοπατιού (p,w). source p destination p p w w p ending here p w w n0 w n1 w n2 w n3 w n4 l1 l2 l3 l4 p w Σχήμα 5.5 Ενδοκαναλική παρεμβολή (Intra-channel XT) στο οπτικό μονοπάτι (p,w) από άλλα οπτικά μονοπάτια. Η επίδραση την ενδοκαναλικής διαφωνίας για κάθε μονοπάτι p και μήκος κύματος w μοντελοποιείται εισάγοντας τον ακόλουθο περιορισμό: p' x B x S ''' N B για κάθε p P και ww pp' p', w p, w p _ acceptable όπου N n n p n p είναι το σύνολο των κόμβων που είναι κοινοί για τα μονοπάτια pp' ' p p'. Όπως και στην προηγούμενη ενότητα,, η (μεγάλη) σταθερά B χρησιμοποιείται για να ενεργοποιήσει ή να απενεργοποιήσει τον περιορισμό για ένα δεδομένο οπτικό μονοπάτι (p,w). Οι επιπλέον μεταβλητές μεταφέρονται και πάλι στο κόστος του προβλήματος και ο νέος στόχος είναι η ελαχιστοποίηση του F l + S p l p Συναρτήσεις Κόστους Στόχος είναι η ελαχιστοποίηση του αριθμού των αιτήσεων που απορρίπτονται για ένα δεδομένο αριθμό από διαθέσιμα μήκη κύματοςw. Υπάρχουν δύο λόγοι που μπορεί να απορριφθεί μία αίτηση. Ο πρώτος έχει να κάνει με την μη ύπαρξη αρκετών μηκών κύματος για να εξυπηρετηθούν όλες οι αιτήσεις και αναφέρεται ως απόρριψη επιπέδου δικτύου (network-layer blocking). Ο δεύτερος λόγος αναφέρεται ως απόρριψη φυσικού επιπέδου (physical-layer blocking), που αντιστοιχεί στην επιλογή οπτικών μονοπατιών που δεν έχουν αποδεκτή ποιότητα μετάδοσης. Για να λάβουμε υπόψη και τους δύο λόγους που επιδρούν στην πιθανότητα απόρριψης (blocking probability) εξετάζουμε την ακόλουθη συνάρτηση κόστους, που προσπαθεί να ελαχιστοποιήσει την χρησιμοποίηση των μηκών κύματος και την παραβίαση των άνω ορίων για τις φυσικές εξασθενήσεις για δεδομένες αιτήσεις σύνδεσης. 85

98 Ελαχιστοποίηση: F l + S p + S p + S p + S p l w W p P p p p όπου S p, S p, S p, S p ορίζουν την υπέρβαση του ορίου για τις σχετιζόμενες εξασθενήσεις του μονοπατιού p. 5.3 Sigma-Bound IA RWA Αλγόριθμος O αλγόριθμος Parametric IA-RWA που παρουσιάστηκε στην προηγούμενη παράγραφο μοντελοποιεί έμμεσα την υποβάθμιση του σήματος εξαιτίας των φυσικών εξασθενήσεων χρησιμοποιώντας περιορισμούς που αφορούν το μήκος και τον αριθμό των συνδέσμων του μονοπατιού, τον αριθμό των διπλανών και παρα-διπλανών μηκών κύματος σε όλους τους συνδέσμους του μονοπατιού, και τον αριθμό όλων των μηκών κύματος που προκαλούν ενδο-καναλική διαφωνία στους ενδιάμεσους κόμβους του μονοπατιού. Σε αυτή την παράγραφο βελτιώνουμε τον Parametric IA-RWA εισάγοντας περιορισμούς που βασίζονται σε παραμέτρους σχετικές με την διασπορά του θορύβου ώστε να λαμβάνονται άμεσα οι επιδράσεις των εξασθενήσεων. Συγκεκριμένα, για κάθε μονοπάτι που εισάγεται στην LP μοντελοποίηση, υπολογίζουμε ένα άνω φράγμα στην διασπορά του θορύβου που μπορεί να διαχειριστεί, αφού έχουμε λάβει υπόψη τις εξασθενήσεις που δεν εξαρτώνται από την χρησιμοποίηση των άλλων οπτικών μονοπατιών. Στην συνέχεια εκφράζουμε την αλληλεπίδραση μεταξύ των οπτικών μονοπατιών με παραμέτρους διασποράς θορύβου. Χρησιμοποιώντας τα όρια της διασποράς του θορύβου (sigma bounds) και τις παραμέτρους μοντελοποιούμε νέους περιορισμούς και τους εισάγουμε στην LP μοντελοποίηση. Οι λύσεις που ικανοποιούν τα όρια διασποράς του θορύβου αναμένεται να έχουν αποδεκτή ποιότητα μετάδοσης. Ο αλγόριθμος αυτός ονομάζεται Sigma-bound και λαμβάνει άμεσα τις φυσικές εξασθενήσεις. Στο σχήμα 5.6 παρουσιάζεται το διάγραμμα ροής του αλγορίθμου Sigma-bound. Συγκρίνοντας αυτό το διάγραμμα ροής με το αντίστοιχο του Parametric IA-RWA παρατηρούμε ότι η διαφορά ανάμεσα στους δύο αλγορίθμους εμφανίζεται στον τρόπο που περιορίζουν τις φυσικές εξασθενήσεις. Στον Parametric έχουμε διαφορετικούς περιορισμούς για τις παραμέτρους που επηρεάζουν το κάθε οπτικό μονοπάτι, ενώ στον Sigma-bound συνδυάζουμε όλες τις παραμέτρους σε ένα μόνο περιορισμό διασποράς θορύβου για κάθε οπτικό μονοπάτι. 86

99 5.3.1 Υπολογισμός του ορίου διασποράς θορύβου για ένα οπτικό μονοπάτι Ξεκινώντας από τον ορισμό του Q-factor όπως αυτός δίνεται από την εξίσωση Q p (w) = I 1,p (w) σ 1,p (w) + σ 0,p (w). Έστω Qmin το ελάχιστο αποδεκτό κατώφλι για την ποιότητα μετάδοσης ενός οπτικού μονοπατιού. Δεδομένου ότι στην μοντελοποίηση που θα κάνουμε δε λαμβάνουμε υπόψη όλους τους φυσικούς μηχανισμούς και κάνουμε αρκετές υποθέσεις απλοποίησης, θα χρησιμοποιήσουμε ένα κατώφλι μετάδοσης Qmin ελαφρώς υψηλότερο του επιθυμητού. Traffic Μatrix Λ Network topology G(V,E) Number of available wavelengths k Calculate the k-shortest paths for all connections (s,d) for which Λsd 0 RWA formulation Path formulation: path-wavelength (p,w) related parameters - Demand constraints - Distinct wavelength assignment constraints - Piecewise linear cost of links - Wavelength continuity is implied by the definition of the pathrelated variables Constraint the interference among lightpaths Formulate the interference among lightpaths and constraint it with σ 2 min. Sigma-Bound IA-RWA (I)LP formulation: RWA + Constraints for impairment related network parameters Sigma-Bound formulation Simplex Solve the LP relaxation problem Noise Variance Bounds Calculate for each lightpath (p,w) the noise variance bound σ 2 min Path-related Impairment parameters Power (fiber attenuation, components loss, amplifier gains), ASE noise Eye impairments (PMD, FC, SPM) Interference-related Impairment parameters for each link l, and the ending OXC switch n Gl (in db): the power loss/gain of the whole link (including the ending OXC) s 2 1-XPM, 1,l: the noise variance of 1 due to XPM from an adjacent channel. s 2 2-XPM, 1,l: the noise variance of 1 due to XPM from an 2nd adjacent channel. s 2 XT, 1,n: the intra-channel crosstalk (intra-xt) noise variance that a lightpath crossing node n contributes to another lightpath that crosses n and uses the same wavelength Int_sol no Int_sol Fixing Fix the integer variables up to now and re-execute Simplex yes yes no (Integer Solution) (Integrality Improved) no Integr yes Rounding and Rerouting Round one or more fractional variables to one. If the solution is integer and the interference constraints are not satisfied we re-route some connections (Integer Solution and satisfied interference constraints) Int_sol yes no SOLUTION routed lightpaths, blocking Σχήμα 5.6 Διάγραμμα ροής του αλγορίθμου Sigma-Bound IA-RWA 87

100 Κάνοντας χρήση του ορισμού του Q-factor και των εξισώσεων θεωρώντας ότι η μίξη τεσσάρων κυμάτων (FWM) συνεισφέρει κατά μια σταθερά cfwm, η οποία είναι σχετικά μικρή (σαν θα μπορούσε να θεωρηθεί η συνεισφορά του FWM στη χειρότερη περίπτωση όπου χρησιμοποιούνται όλα τα μήκη κύματος). Τότε, για ένα οπτικό μονοπάτι από την παραπάνω ανισότητα προκύπτει ένας περιορισμός για τη μέγιστη διασπορά θορύβου 2 w λόγω των φυσικών εξασθενήσεων ο οποίος εξαρτάται από τη χρησιμοποίηση των υπολοίπων οπτικών μονοπατιών μέσω των XT και XPM. Θεωρούμε ότι για κάθε σύνδεσμο, και για κάθε οπτικό κόμβο n (optical cross connect OXC) στον οποίο τερματίζει, γνωρίζουμε τις ακόλουθες παραμέτρους: G l (db) l : την απώλεια/κέρδος της ισχύος του συνδέσμου (και του OXC) λόγω της εξασθένισης της ίνας, της διάχυσης ενέργειας και του κέρδους των ενισχυτών : τη διασπορά θορύβου για το bit 1 λόγω XPM από ένα ενεργό 2 s 1 X PM,'1', l διπλανό (adjacent) μήκος κύματος : τη διασπορά θορύβου για το bit 1 λόγω XPM από ένα ενεργό 2 s 2 X PM,'1', l παραδιπλανό (second adjacent) μήκος κύματος s : τη διασπορά θορύβου για το bit 1 λόγω XPM από ένα ενεργό 2 XT,'1',n παραδιπλανό (second adjacent) μήκος κύματος οι παράμετροι s, s, και s 1 X PM,'1', l 2 X PM,'1', l XT,'1',n είναι ανεξάρτητες του εξεταζόμενου μήκους κύματος w, αλλά αυτό δεν είναι περιοριστικό και μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και παραμέτρους που εξαρτώνται από το. Για τον προσδιορισμό των παραπάνω παραμέτρων μπορούν να χρησιμοποιηθούν συγκεκριμένες αναλυτικές εξισώσεις. Για ένα μονοπάτι p το οποίο σχηματίζεται από τους συνδέσμους l 1,, m, έχουμε: max, p (w) 2 2 XT,'1',p X PM,'1',p (w) m s XT,'1',n nxt, n s 1X PM,'1', l n1 XPM, l s 2X PM,'1', l n2 XPM, l l lp, n end of l il1 όπου I (w) I (w) Q (w) (w) '1',p '1',p min '1',p '0',p '1',p(w) '0',p(w) Qmin I'1',p(w) 2 XT,'1',p(w) X PM,'1',p(w) ASE,'0',p(w) ASE,'1',p(w) cfwm Q min (w) (w) (w) XT,'1',p X PM,'1',p max,p (w) (w) (w) 10 w 2 Gi /10 n XT, n(w) είναι ο αριθμός των πηγών εισαγωγής ενδοκαναλικής διαφωνίας στον μεταγωγέα n και για το μήκος κύματος w (αριθμός των οπτικών μονοπατιών που διασχίζουν τον μεταγωγέα n και χρησιμοποιούν το μήκος c FWM 2 pw, 88

101 κύματος w ), n (w) 1 και (w) XPM, l 2, n n (w) 0,1,2 είναι ο αριθμός των XPM l 2 XPM, l χρησιμοποιούμενων διπλανών και παραδιπλανών γειτονικών μηκών κύματος w στο σύνδεσμο αντίστοιχα. l Περιορισμός της παρεμβολής μεταξύ των οπτικών μονοπατιών Επεκτείνοντας την φάση 2 του pure RWA αλγορίθμου (LP μοντελοποίηση) που παρουσιάστηκε στην παράγραφο προκειμένου να συμπεριλάβουμε τους νέους περιορισμούς για την παρεμβολή μεταξύ των μονοπατιών. Για το οπτικό μονοπάτι (p,w) με βάση τις εξισώσεις που παρουσιάσαμε στην προηγούμενη ενότητα προκύπτει: l lp, n end of l 2 2 s XT,'1',n xp', w s 1X PM,'1', l xp ', w1 x p ', w1 p' np ' p' lp ' 2 2 cfwm B xp, w S p max(p, w) B s 2X PM,'1', l xp', w2 xp', w2 p' lp ' όπου: B είναι μία σταθερά που χρησιμοποιείται προκειμένου να ενεργοποιηθεί/απενεργοποιηθεί ο περιορισμός ανάλογα με το εάν το οπτικό μονοπάτι (p,w) χρησιμοποιείται ή όχι (έχει αναλυθεί στην ενότητα 5.2.3). είναι η μεταβλητή που αντιπροσωπεύει την πλεονάζουσα διασπορά S p θορύβου που υφίσταται ένα οπτικό μονοπάτι λόγω των περιορισμών του φυσικού στρώματος. Πρέπει να σημειωθεί ότι χρησιμοποιείται μια μεταβλητή Sp για όλα τα οπτικά μονοπάτια που δρομολογούνται μέσω του κοινού μονοπατιού p. Εάν ικανοποιείται το υπολογισθέν όριο για τη διασπορά θορύβου (οπότε η μεταβλητή που εκφράζει την πλεονάζουσα διασπορά Sp γίνει ίση με 0), αναμένεται με μεγάλη πιθανότητα ότι το οπτικό μονοπάτι θα φτάσει στο δέκτη με ικανοποιητική ποιότητα μετάδοσης. Από τον παραπάνω ορισμό μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι οι φυσικοί περιορισμοί εκφράζονται με τη μορφή χαλαρών περιορισμών (soft constraints) κατά την LP μοντελοποίηση. Αυτό γίνεται μέσω της χρήσης των επιπλέον μεταβλητών Sp οι οποίες χρησιμοποιούνται στο objective της LP μοντελοποίησης και ελαχιστοποιούνται. Με αυτόν τον τρόπο στο προκύπτον πρόβλημα βελτιστοποίησης χρησιμοποιούμε τις μεταβλητές Sp έτσι ώστε όχι μόνο να εξυπηρετούνται οι αιτήσεις χρησιμοποιώντας όσο το δυνατόν λιγότερα μήκη κύματος, αλλά επίσης να ελαχιστοποιείται η διασπορά πλεονάζοντος θορύβου για τα σχεδιαζόμενα μονοπάτια. Ο στόχος (objective) του προβλήματος βελτιστοποίησης γίνεται: F l + S p l p 89

102 5.4 Αποτελέσματα Προσομοίωσης Αξιολόγηση και Ερμηνεία Η αξιολόγηση της απόδοσης των αλγορίθμων δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος σε WDM δίκτυα υπό στατική κίνηση που παρουσιάστηκαν σε αυτό το κεφάλαιο έγινε μέσω πειραμάτων προσομοίωσης. Το μοντέλο των συνδέσμων και οι τοπολογίες των δικτύων που χρησιμοποιήθηκαν παρουσιάζονται στα σχήματα 5.7 και 5.8. Επίσης τα χαρακτηριστικά των πειραμάτων παρουσιάζονται στους πίνακες που ακολουθούν. Pre-DCM SMF DCF SMF Post-DCM node N th SMF span node Σχήμα 5.7 Μοντέλο Συνδέσμων N-1 spans Σχήμα 5.8 Τοπολογία δικτύου Deutsche Telekom - DTnet 90

103 Algorithms Pure RWA offline Parametric (Indirect) IA-RWA Sigma-Bound (Direct) IA-RWA type of Network traffic transparent WDM Static - Offline Network topology DT network (14 nodes, 23 edges - 46 directed links ) Link model as described in figure 5.7 transmission rates channel spacing span length 10 Gbps 50 GHz 100 km Χαρακτηριστικά Πειραμάτων Προσομοίωσης Για την αξιολόγηση της απόδοσης των IA-RWA αλγορίθμων που παρουσιάζονται σε αυτό το κεφάλαιο πραγματοποιήσαμε μια σειρά πειραμάτων χρησιμοποιώντας την τοπολογία του δικτύου της Deutsche Telekom - DTNET. Οι αλγόριθμοι υλοποιήθηκαν σε python και χρησιμοποιήσαμε τον IBM ILOG CPLEX Optimizer για την επίλυση των αντίστοιχων LP προβλημάτων. Για να αξιολογήσουμε αν τα οπτικά μονοπάτια έχουν αποδεκτή ποιότητα μετάδοσης (QoT), χρησιμοποιούμε ένα εργαλείο υπολογισμού του Q-factor, το οποίο ονομάζεται Q-Tool και βασίζεται σε αναλυτικά μοντέλα εκτίμησης της επίδρασης των πιο σημαντικών φυσικών εξασθενήσεων. Το Q-Tool παίρνει σαν είσοδο το σύνολο από τα οπτικά μονοπάτια υπολογίζει τις τιμές του Q-factor γι αυτά και επιστρέφει όποια απ αυτά δεν είναι αποδεκτά. Χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο για τους συνδέσμους που εμφανίζεται στο Σχήμα 5.7. Έχουμε υποθέσει μετάδοση στα 10Gbps και απόσταση μεταξύ των καναλιών του WDM συστήματος ίση με 50 GHz. Η απόσταση μεταξύ δύο ενισχυτών (span length) σε κάθε σύνδεσμο έχει τεθεί ίση με 100 km. Έχουμε υποθέσει ότι κάθε σύνδεσμος αποτελείται αποκλειστικά από SSMF ίνες με παράμετρο διασποράς ίση με D=17 ps/nm/km και παράμετρο εξασθένησης ίση με a=0.25 db/km. Τα τμήματα DCF έχουμε υποθέσει ότι έχουν a=0.5 db/km και D=-80 ps/nm/km. Η ισχύς εκπομπής έχουμε υποθέσει ότι είναι ίση με 3 dbm/ch για κάθε τμήμα SMF και -4 dbm/ch για κάθε τμήμα DCF. Ο θόρυβος από τους ενισχυτές EDFA τέθηκε ίσος με 6 db και έχει μικρές αποκλίσεις από ενισχυτή σε ενισχυτή (±0.5 db). Κάθε EDFA αντισταθμίζει πλήρως την απώλεια της ισχύος από το προηγούμενο τμήμα 91

104 της ίνας. Υποθέτουμε ότι η αρχιτεκτονική των OXC κόμβων είναι παρόμοια με αυτή που εμφανίζεται στο [48] και ότι ο λόγος θορύβου διαφωνίας κάθε κόμβου (switch-crosstalk ratio) είναι ίσος με Xsw=32 dbs με μικρές αποκλίσεις από κόμβο σε κόμβο (±1 db). Όσο αφορά το σχήμα αντιστάθμισης της διασποράς, υποθέσαμε ότι χρησιμοποιείται ένα pre-compensation module για να επιτευχθεί μεγαλύτερη απόσταση μετάδοσης: κάθε span είναι υπο-αντισταθμισμένο κατά 30 ps/nm για να ελαχιστοποιηθούν τα μη-γραμμικά φαινόμενα, και η διασπορά που αθροίζεται στο τέλους του συνδέσμου αντισταθμίζεται πλήρως πριν την είσοδο του σήματος στον κόμβο από ένα κατάλληλο post-compensation module. Σε όλες τις προσομοιώσεις που ακολουθούν ο αριθμός των υποψηφίων μονοπατιών που υπολογίζονται ανά αίτηση σύνδεσης στην φάση προεπεξεργασίας του αλγορίθμου είναι για όλους τους αλγορίθμους ίσος την τιμή k=3, ενώ για τον Parametric IA-RWA αλγόριθμο χρησιμοποιήσαμε ως όρια τις τιμές: A path_acceptable = 16, N adj_acceptable = 6, N next_adj_acceptable = 6 και Ν ΧΤ_acceptable = 4 Πειράματα Προσομοίωσης στο DTNET Η τοπολογία δικτύου που χρησιμοποιήσαμε για τα πειράματα προσομοίωσης είναι η γενική τοπολογία του δικτύου DTnet, η οποία φαίνεται στο Σχήμα 5.8. Μέσω αυτών των πειραμάτων εξετάσαμε τρεις αλγόριθμους που έχουμε παρουσιάσει στις προηγούμενες ενότητες αυτού του κεφαλαίου: τον purerwa, ο οποίος αποτελεί τον απλό RWA αλγόριθμο και που θέτει ως μοναδικό στόχο του προβλήματος την ελαχιστοποίηση του απαιτούμενου αριθμού μηκών κύματος για να εξυπηρετηθούν όλες οι αιτήσεις σύνδεσης (ενότητα 5.1), τον parametric_ia_rwa, ο οποίος λύνει το RWA πρόβλημα λαμβάνοντας έμμεσα υπόψη του τις φυσικές εξασθενήσεις, και τον sigmabound_ia_rwa ο οποίος λύνει το RWA πρόβλημα λαμβάνοντας άμεσα υπόψη του τις φυσικές εξασθενήσεις συνδυάζοντας τις παραμέτρους οι οποίες σχετίζονται με την διασπορά του θορύβου. Ο στόχος και των δυο IA-RWA αλγορίθμων είναι η ελαχιστοποίηση του αριθμού των μηκών κύματος που χρειάζονται για να εγκατασταθούν όλα τα οπτικά μονοπάτια και ταυτόχρονα η ελαχιστοποίηση της εξασθένησης του σήματος του κάθε οπτικού μονοπατιού. Επίσης, σαν φορτίο της κίνησης ρ ορίζεται ο αριθμός των ζητούμενων συνδέσεων προς τον αριθμό όλων των δυνατών συνδέσεων. για μία δεδομένα μήτρα κίνησης (traffic matrix) Λ ισχύει ρ = (s,d) Λ sd, όπου Λ N(N 1) sd είναι ο αριθμός των οπτικών μονοπατιών που θα πρέπει να εγκατασταθούν για το ζευγάρι πηγής προορισμού (s,d). 92

105 log 2 (number of lightpaths) log 2 (number of lightpaths) Πηγές Δημιουργίας Εξασθενήσεων Αρχικά θα προσδιορίσουμε τις πηγές δημιουργίας παρεμβολών στα μονοπάτια που προκύπτουν από τους αλγορίθμους pure RWA, parametric IA-RWA και sigma-bound IA-RWA. Θεωρώντας φορτίο ροής ίσο με ρ=2.09 (αντιστοιχεί στην πραγματική μήτρα κίνησης του DTnet) και διαθέσιμα μήκη κύματος W=40 για κάθε ίνα προκύπτουν τα παρακάτω ιστογράμματα number of adjacent channel sources purerwa parametric_ia_rwa sigmabound_ia_rwa Σχήμα 5.9 Ιστόγραμμα κατανομής των διπλανών καναλιών παρεμβολής ανά οπτικό μονοπάτι (adjacent channel sources) number of intra-xt sources purerwa parametric_ia_rwa sigmabound_ia_rwa Σχήμα 5.10 Ιστόγραμμα κατανομής των πηγών ενδοκαναλικής παρεμβολής ανά οπτικό μονοπάτι (intra-xt sources). Από τις παραπάνω κατανομές μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι χρησιμοποιώντας τους IA-RWA αλγόριθμους το πλήθος των πηγών δημιουργίας εξασθενήσεων είναι μικρότερο. Συγκρίνοντας τους IA-RWA αλγορίθμους με τον απλό RWA αλγόριθμο παρατηρούμε ότι εμφανίζουν μεγαλύτερη συγκέντρωση τιμών στα αριστερά της κατανομής (μικρό πλήθος πηγών δημιουργίας εξασθενήσεων), ενώ η συγκέντρωση βαίνει μειούμενη καθώς κινούμαστε προς τα δεξιά της κατανομής 93

106 time (seconds) (μεγάλο πλήθος πηγών δημιουργίας εξασθενήσεων). Αποδεικνύεται από τα σχήματα 5.9 και 5.10, ότι χρησιμοποιώντας IA-RWA αλγορίθμους μπορούμε να μειώσουμε το πλήθος των πηγών ενδοκαναλικής παρεμβολής και παρεμβολής διπλανών καναλιών, ενώ παρόμοια αποτελέσματα προκύπτουν και για τις υπόλοιπες παραμέτρους δημιουργίας εξασθενήσεων. Με τον τρόπο αυτό η επίδραση των εξασθενήσεων όπως, XPM, FWM και intra-xt μειώνεται έμμεσα, οδηγώντας σε βελτίωση της ποιότητας του σήματος. Από τα παραπάνω σχήματα παρατηρούμε επίσης ότι ο έμμεσος IA-RWA αλγόριθμος (parametric_ia_rwa) παρουσιάζει καλύτερη απόδοση από τον αντίστοιχο άμεσο (sigmabound_ia_rwa). Αυτό οφείλεται στο ότι ο sigma bound αλγόριθμος λαμβάνει υπόψη του τις πραγματικές εξασθενήσεις που προκαλούνται στο σήμα, ενώ αντίθετα ο parametric προσπαθεί να περιορίσει τις πηγές που δημιουργούν αυτές τις εξασθενήσεις. Ο sigma bound αλγόριθμος είναι πιο ευέλικτος και μπορεί να επιτρέψει σε ένα μονοπάτι να έχει πολλές πηγές δημιουργίας ενδοκαναλικής παρεμβολής αν όλες οι υπόλοιπες εξασθενήσεις δεν είναι σημαντικές. Άλλο ένα σημαντικό στοιχείο αξιολόγησης της απόδοσης των αλγορίθμων είναι και ο χρόνος εκτέλεσης. Χρησιμοποιώντας την πραγματική κίνηση του δικτύου DTnet (ρ=2.09), 40 διαθέσιμα μήκη κύματος (W=40) και την τεχνική χαλάρωσης LP-relaxation προκύπτουν τα αποτελέσματα του σχήματος 5.11, από όπου παρατηρούμε ότι ο sigma bound χρειάστηκε 1098 δευτερόλεπτα (16.5 λεπτά), ενώ ο parametric χρειάστηκε δευτερόλεπτα (198 λεπτά). Ο sigma bound έχει πολύ καλύτερη απόδοση σε χρόνο εκτέλεσης, κάτι που δικαιολογείται από το γεγονός ότι χρησιμοποιεί πολύ λιγότερους περιορισμούς από τον parametric. Αυτός είναι και ο λόγος (ελάχιστοι περιορισμοί) για τον οποίο ο pure RWA εκτελείται μέσα σε διάστημα μερικών δευτερολέπτων. Με το φορτίο κίνησης και τον αριθμό διαθέσιμων μηκών κύματος που χρησιμοποιήσαμε παραπάνω, αν δεν χρησιμοποιούσαμε την τεχνική LP-relaxation ο χρόνος εκτέλεσης των αλγορίθμων θα ήταν αρκετές ώρες parametric_ia_rwa sigmabound_ia_rwa Σχήμα 5.11 Χρόνος Εκτέλεσης για τους IA-RWA αλγορίθμους χρησιμοποιώντας την τεχνική της χαλάρωσης LP-realaxation ( 2.09,W 40 ) 94

107 Blocking ratio Ποσοστό Απόρριψης Σε αυτήν την ενότητα θα αξιολογήσουμε την απόδοση των αλγορίθμων όσον αφορά την πιθανότητα απόρριψης, αρχικά, θεωρώντας σταθερό πλήθος διαθέσιμων μηκών κύματος στο δίκτυο, και συγκεκριμένα W=16 μήκη κύματος. Η κίνηση που χρησιμοποιήσαμε είναι 100 διαφορετικές μήτρες κίνησης για φορτία από 0.5 μέχρι 1 και βήμα 0.1. Το Q-factor χρησιμοποιείται για την υπολογίσει την ποιότητα των μονοπατιών και όσα δεν έχουν αποδεκτή ποιότητα μετάδοσης απορρίπτονται ,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Load purerwa parametric_ia_rwa sigmabound_ia_rwa Σχήμα 5.12 Ποσοστό απόρριψης συναρτήσει του φορτίου κίνησης (W 16 ). Από το σχήμα 5.12 μπορούμε να κάνουμε τις εξής παρατηρήσεις: Η πιθανότητα απόρριψης αυξάνεται καθώς αυξάνεται το φορτίο κίνησης, γεγονός απόλυτα αναμενόμενο καθώς η αύξηση του φορτίου κίνησης οδηγεί στην ενεργοποίηση περισσότερων μονοπατιών και οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ τους αυξάνονται οδηγώντας στην αύξηση της απόρριψης φυσικού επιπέδου. Ο απλός RWA αλγόριθμος αλλά και ο έμμεσος IA-RWA αλγόριθμος δεν μπορούν να επιτύχουν μηδενική πιθανότητα απόρριψης. Για τον απλό RWA αλγόριθμο αυτό συμβαίνει γιατί δεν λαμβάνει καθόλου υπόψη του τις φυσικές εξασθενήσεις και για αυτό για κάθε τιμή του φορτίου κίνησης παρουσιάζει με διαφορά την μεγαλύτερη πιθανότητα απόρριψης. Για τον έμμεσο, parametric_ia_rwa, η αδυναμία του να επιτύχει μηδενική πιθανότητα απόρριψης προκύπτει από το γεγονός ότι λαμβάνει έμμεσα υπόψη του τις φυσικές εξασθενήσεις. Παρόλα αυτά παρατηρούμε ότι Parametric_IA_RWA πετυχαίνει σε κάθε περίπτωση σημαντικά χαμηλότερη πιθανότητα απόρριψης. Ο αλγόριθμος sigma bound IA-RWA έχει την καλύτερη απόδοση όσον αφορά την πιθανότητα απόρριψης από όλους τους εξεταζόμενους αλγορίθμους. 95

108 Blocking ratio Είναι ο μόνος αλγόριθμος που μπορεί να πετύχει μηδενική πιθανότητα απόρριψης (λαμβάνει άμεσα τις φυσικές εξασθενήσεις) και να διατηρήσει αυτή την πιθανότητα για φορτία μέχρι ρ=0.7. Καθώς το φορτίο αυξάνεται πέρα από το σημείο αυτό, ο αριθμός των οπτικών μονοπατιών είναι αρκετά μεγάλος και επειδή ο αριθμός των διαθέσιμων μηκών κύματος παραμένει σταθερός, δεν υπάρχει αρκετός διαθέσιμος χώρος για να ικανοποιηθούν οι περιορισμοί φυσικού επιπέδου, και η πιθανότητα απόρριψης γίνεται μη-μηδενική. Για μικρά φορτία κίνησης (ρ=0.5 ή 0.6) παρατηρούμε ότι και οι τρείς αλγόριθμοι, ακόμα και ο purerwa, εμφανίζουν πολύ μικρή ή μηδενική πιθανότητα απόρριψης. Αυτό συμβαίνει για μικρές τιμές του ρ, γιατί τότε τα διαθέσιμα μήκη κύματος είναι αρκετά και οι αλγόριθμος έχουν μεγαλύτερη ελευθερία να επιλέξουν οπτικά μονοπάτια ώστε να αποφευχθεί η αλληλεπίδραση μεταξύ τους. Στα μεγάλα φορτία, για να εξυπηρετηθούν οι αιτήσεις σύνδεσης με τα διαθέσιμα μήκη κύματος, οι αλγόριθμοι -ακόμα και ο sigmabound_ia_rwa, ο οποίος έχει πλήρη επίγνωση του φυσικού επιπέδου- παραβιάζουν τους φυσικούς περιορισμούς, και η πιθανότητα απόρριψης αυξάνεται γρηγορότερα. Διατηρώντας Μηδενικό Ποσοστό Απόρριψης Στην συνέχεια θα αξιολογήσουμε την απόδοση των αλγορίθμων όσον αφορά την πιθανότητα απόρριψης, ως συνάρτηση του αριθμού των διαθέσιμων μηκών κύματος, αυτήν την φορά θεωρούμε σταθερό φορτίο κίνησης ρ=2.09 το οποίο αντιστοιχεί στην πραγματική κίνηση του DTnet number of available wavelengths purerwa parametric_ia_rwa sigmabound_ia_rwa Σχήμα 5.13 Ποσοστό απόρριψης συναρτήσει του αριθμού των διαθέσιμων μηκών κύματος ( 2.09 ). 96

109 Από το σχήμα 5.13 μπορούμε να εξάγουμε τα εξής συμπεράσματα: Οι IA-RWA αλγόριθμοι έχουν σημαντικά μειωμένη πιθανότητα απόρριψης συγκριτικά με τον pure RWA. Ο μόνος αλγόριθμος από τους τρείς που μπορεί να επιτύχει μηδενική απόρριψη με την προϋπόθεση ότι υπάρχουν αρκετά διαθέσιμα μήκη κύματος είναι ο sigma bound. Συνοψίζοντας, χρησιμοποιώντας ένα ρεαλιστικό δίκτυο (DTnet), αλλά και ρεαλιστικά σενάρια κίνησης, οι IA-RWA αλγόριθμοι που παρουσιάστηκαν σε αυτό το κεφάλαιο παρουσίασαν σημαντικά καλύτερη απόδοση από τον pure RWA. Διαπιστώσαμε ότι χρησιμοποιώντας τους IA-RWA αλγορίθμους μπορούμε να μειώσουμε τις πηγές δημιουργίας των εξασθενήσεων, αλλά και να μειώσουμε ή να μηδενίσουμε την πιθανότητα απόρριψης. Από τους δύο IA-RWA αλγορίθμους που παρουσιάστηκαν σε αυτό το κεφάλαιο, ο sigma bound είχε πολύ καλύτερη απόδοση καθώς, όχι μόνο είχε πλήρη επίγνωση του φυσικού επιπέδου, επιτυγχάνοντας μηδενική πιθανότητα απόρριψης (με την προϋπόθεση ότι υπάρχουν αρκετά διαθέσιμα μήκη κύματος), αλλά είχε και πολύ μικρότερο χρόνο εκτέλεσης. Χρησιμοποιώντας την τεχνική της χαλάρωσης (LPrelaxation) και εκμεταλλευόμενος το γεγονός ότι έχει αρκετά μικρό αριθμό μεταβλητών και περιορισμών ο αλγόριθμος sigma bound θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί σε πραγματικές συνθήκες σχεδίασης οπτικών δικτύων. 97

110 6 Αλγόριθμοι δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος σε WDM δίκτυα υπό δυναμική κίνηση Σε αυτό το κεφάλαιο, παρουσιάζουμε δύο αλγορίθμους πολλαπλών κριτηρίων για την δρομολόγηση και ανάθεση μήκους κύματος υπό την παρουσία φυσικών εξασθενήσεων (IA-RWA) οι οποίοι εφαρμόζονται σε δυναμική κίνηση. Στην δυναμική κίνηση οι αιτήσεις σύνδεσης υποβάλλονται στο δίκτυο είτε σαν ένα μικρό σύνολο είτε μία-μία (στην παρούσα εργασία θα ασχοληθούμε μόνο με την δεύτερη περίπτωση) και παραμένουν ενεργές στο δίκτυο για κάποιο πεπερασμένο χρονικό διάστημα. Η δρομολόγηση και ανάθεση μήκους κύματος υπό δυναμική κίνηση εφαρμόζεται στην φάση λειτουργίας του δικτύου. Για να εξυπηρετηθεί μια αίτηση σύνδεσης, οι προτεινόμενοι αλγόριθμοι επιλέγουν ένα μονοπάτι και ένα ελεύθερο μήκος κύματος (ένα οπτικό μονοπάτι), το οποίο έχει αποδεκτή ποιότητα μετάδοσης (quality of transmission - QoT). Με τον τρόπο αυτό υπάρχει µία συνεργασία μεταξύ του φυσικού στρώματος και του στρώματος δικτύου και η λύση βελτιστοποιείται ανάμεσα στα δύο αυτά επίπεδα (cross-layer optimization). Στο σχήμα 6.1 παρουσιάζονται οι φάσεις σχεδιασμού και λειτουργίας σε ένα WDM δίκτυο. Στην φάση σχεδιασμού χρησιμοποιούμε offline (static) RWA αλγορίθμους για την εύρεση μονοπατιών για ένα δεδομένο σύνολο αιτήσεων σύνδεσης, ενώ στην φάση λειτουργίας χρησιμοποιούμε online (dynamic) RWA αλγορίθμους για την εξυπηρέτηση νέων συνδέσεων δυναμικά κατά την άφιξη τους. Planning Phase Operational Phase Network topology Traffic Matrix (s1,d1) (s2,d2) (s3,d3) Online RWA algorithm (serve connections one by one) Offline RWA Algorithm Initial Network Setting Arrivals Departures Time Network Utilization State Σχήμα 6.1 Φάσεις σχεδιασμού και λειτουργίας σε ένα WDM δίκτυο (online). 98

111 Στην φάση λειτουργίας, η άφιξη των νέων αιτήσεων γίνεται με δυναμικό τρόπο, σε τυχαίες χρονικές στιγμές, και πρέπει να εξυπηρετηθούν μία προς μία την στιγμή της άφιξης τους, λαμβάνοντας υπόψη μας την τρέχουσα χρήση του δικτύου, δηλαδή, τα προηγουμένως εγκατεστημένα οπτικά μονοπάτια. Οι συνδέσεις μπορεί να τερματιστούν σε τυχαίες χρονικές στιγμές, απελευθερώνοντας χρησιμοποιούμενους έως τότε πόρους για μελλοντική χρήση. Το παραπάνω πρόβλημα, γνωστό ως online (ή dynamic) RWA, έχει ως στόχο την ελαχιστοποίηση, σε βάθος χρόνου, της πιθανότητας απόρριψης των εισερχόμενων συνδέσεων. Η κίνηση ανάμεσα στις περιοχές συνήθως μεγαλώνει με ομαλό τρόπο, δημιουργώντας μεγάλες χρονικές περιόδους μέχρι να δημιουργηθεί η ανάγκη εγκατάστασης πρόσθετου μήκους κύματος. Να επισημάνουμε σε αυτό το σημείο ό,τι σε περίπτωση σημαντικής αλλαγής της κίνησης οι RWA αλγόριθμοι επανεκτελούνται, ώστε να διατάξουμε εκ νέου το δίκτυο, αυτό όμως τις περισσότερες φορές έχει ανεπιθύμητες συνέπειες καθώς επηρεάζει υπάρχουσες συνδέσεις. Η οπτική τεχνολογία που χρησιμοποιείται συνήθως στον κορμό είναι αδιαφανή δίκτυα σημείο-προς-σημείο, όπου το σήμα αναγεννάται σε κάθε ενδιάμεσο κόμβο μέσω οπτο-ηλεκτρικο-οπτικής (ΟΕΟ) μετατροπής, η οποία οδηγεί σε αύξηση του κόστους (CAPEX & OPEX) και της κατανάλωσης ενέργειας. Για τον λόγο αυτό τα τελευταία χρόνια έχει δημιουργηθεί μια τάση εξέλιξης προς πιο διαφανή δίκτυα στα οποία συμβαίνουν λιγότερες οπτο-ηλεκτρικο-οπτικές μετατροπές. Χρησιμοποιώντας πιο εξελιγμένους αλγόριθμους μπορούμε να μειώσουμε ή ακόμα και να μηδενίσουμε τον αριθμό των χρησιμοποιούμενων αναγεννητών, μειώνοντας με αυτόν τον τρόπο σημαντικά το κόστος του δικτύου. Σε διαφανή ή ημιδιαφανή WDM δίκτυα, τα οπτικά μονοπάτια παραμένουν στο οπτικό επίπεδο για περισσότερους του ενός συνδέσμους. Οι εξασθενήσεις φυσικού επιπέδου (Physical Layer Impairments - PLIs) επηρεάζουν την ποιότητα μετάδοσης των οπτικών μονοπατιών και μετά από κάποιο σημείο, η ποιότητα του σήματος μπορεί να υποβαθμιστεί σε σημείο που να είναι αδύνατη η ανίχνευση του από τον δέκτη, οδηγώντας σε απόρριψη λόγω φυσικού επιπέδου (physical layer blocking). Η αλληλεξάρτηση του φυσικού και του δικτυακού επιπέδου καθιστά το RWA πρόβλημα παρουσία φυσικών εξασθενήσεων ένα cross-layer πρόβλημα βελτιστοποίησης. Για την επίλυση αυτού του προβλήματος έχουν αναπτυχθεί αλγόριθμοι που λαμβάνουν υπόψη τους τις φυσικές εξασθενήσεις. Επίσης, εξαιτίας συγκεκριμένων εξασθενήσεων που προκαλούνται από άλλα οπτικά μονοπάτια, οι αποφάσεις δρομολόγησης που παίρνονται για ένα μονοπάτι επηρεάζουν και επηρεάζονται από τις αποφάσεις που παίρνονται για τα άλλα μονοπάτια. Στο δυναμικό πρόβλημα είναι εύκολο να χειριστούμε την αλληλεξάρτηση ανάμεσα στα οπτικά μονοπάτια καθώς ο χρησιμοποιούμενος αλγόριθμος μπορεί 99

112 να υπολογίσει (μέσω κατάλληλων μοντέλων) ή να μετρήσει την επίδραση των ήδη εγκατεστημένων μονοπατιών σε ένα νέο μονοπάτι. Παρόλα αυτά η εγκατάσταση ενός νέου ή μερικών νέων οπτικών μονοπατιών μπορεί να καταστήσει μη αποδεκτές κάποιες εγκατεστημένες συνδέσεις. Για την επίλυση του παραπάνω ζητήματος ακολουθούμε την προσέγγιση των crosslayer IA-RWA αλγορίθμων οι οποίοι χρησιμοποιούν την τρέχουσα χρήση του δικτύου ώστε να εξετάσουμε την πραγματική παρεμβολή ανάμεσα στα μονοπάτια εξερευνώντας έναν μεγάλο χώρο μονοπατιών. Το μειονέκτημα αυτής της προσέγγισης είναι ό,τι το πρόβλημα γίνεται αρκετά πολύπλοκο καθώς οι εξασθενήσεις που προκαλούνται από άλλα οπτικά μονοπάτια πρέπει να μοντελοποιηθούν και να ενσωματωθούν στον αλγόριθμο και επιπλέον έλεγχοι πρέπει να εκτελεστούν σχετικά με την υποβάθμιση ενός νέου μονοπατιού εξαιτίας των ήδη εγκατεστημένων. mintp bq maxtp bq - MUW Online Network Operation Multiparametric (Indirect Impairment Aware) MUW Sigma Cost (Direct Impairment Aware) MUW Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζονται και αξιολογούνται δύο online αλγόριθμοι (σχήμα αριστερά), οι οποίοι προκύπτουν εφαρμόζοντας μια προσέγγιση πολλαπλών κριτηρίων στους ΙΑ-RWA αλγορίθμους. Ο πρώτος είναι έμμεσος ή πολυπαραμετρικός IA- RWA αλγόριθμος (indirect ή multiparametric) και περιλαμβάνει στην συνάρτηση κόστους του παραμέτρους επιπέδου δικτύου οι οποίες αποτελούν τις πιο σημαντικές πηγές δημιουργίας εξασθενήσεων. Τέτοιες παράμετροι είναι το μήκος, το hop count, το πλήθος των διπλανών (adjacent) και των παραδιπλανών (second adjacent) καναλιών που προκαλούν παρεμβολές, το πλήθος των πηγών ετεροκαναλικής διαφωνίας, το πλήθος των πηγών μίξης τεσσάρων κυμάτων, και πιθανότατα και άλλες παράμετροι. Ο πολυπαραμετρικός αλγόριθμος χρησιμοποιεί μια συνάρτηση κόστους για να συνδυάσει όλες τις παραπάνω παραμέτρους και ένα αντίστοιχο κατώφλι ώστε να αξιολογηθεί αν είναι εφικτή η εγκατάσταση ενός οπτικού μονοπατιού. Ένα οπτικό μονοπάτι με μικρό πλήθος πηγών δημιουργίας εξασθενήσεων αναμένεται να παρουσιάσει καλή ποιότητα μετάδοσης. Ο δεύτερος IA-RWA αλγόριθμος, καλείται άμεσος ή Sigma-Cost (SC), και χρησιμοποιεί συγκεκριμένα μοντέλα φυσικού επιπέδου για να καθορίσει παραμέτρους που σχετίζονται με την διασπορά του θορύβου. Αυτές οι παράμετροι συνδυάζονται ώστε να υπολογιστεί ο συντελεστής ενός υποψηφίου μονοπατιού, ώστε να αξιολογηθεί άμεσα πόσο αποδεκτή είναι η ποιότητα μετάδοσης. 100

113 6.1 Πολυπαραμετρικός (Έμμεσος) IA-RWA αλγόριθμος για διαφανή WDM οπτικά δίκτυα Ο αλγόριθμος Πολλαπλών Κριτηρίων (Multi-Parametric) που παρουσιάζεται σε αυτήν την ενότητα για να λύσουμε το πρόβλημα της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος υπό την παρουσία φυσικών εξασθενήσεων (IA-RWA) αποτελείται από δύο φάσεις Με δεδομένο μια αίτηση σύνδεσης: 1. Υπολογίζουμε το σύνολο των μη-κυριαρχούμενων μονοπατιών μεταξύ της πηγής και του προορισμού της σύνδεσης καθώς και τα αντίστοιχα διανύσματα κόστους τους, 2. Εφαρμόζουμε μια συνάρτηση βελτιστοποίησης f(vp) στο διάνυσμα από κόστηvp, την οποία ονομάζουμε και πολιτική βελτιστοποίησης, έτσι ώστε να επιλέξουμε το βέλτιστο οπτικό μονοπάτι από το σύνολο P. Στην συνέχεια μπορεί να ακολουθήσουν δύο προαιρετικές φάσεις: 3. Εξετάζουμε το κατά πόσο χρειάζονται επαναδρομολογήσεις των υπαρχόντων οπτικών συνδέσεων, 4. υπολογίζουμε την ποιότητα μετάδοσης του σήματος πάνω από το επιλεγμένο οπτικό μονοπάτι. P Παράμετροι Δημιουργίας Εξασθενήσεων Όπως έχουμε αναφέρει και στην ενότητα 2.3 στα διαφανή δίκτυα η ποιότητα του σήματος του WDM δικτύου υποβαθμίζεται εξαιτίας μη ιδανικού φυσικού επιπέδου, με τις προκύπτουσες εξασθενήσεις να επηρεάζουν είτε το ίδιο οπτικό μονοπάτι που τις δημιουργεί είτε διαφορετικά οπτικά μονοπάτια. Εξαιτίας αυτών των φυσικών εξασθενήσεων η ποιότητα του σήματος μπορεί να υποβαθμιστεί σε σημείο που να είναι αδύνατη η ανίχνευση του από τον δέκτη, οδηγώντας σε απόρριψη, γεγονός που καθιστά απαραίτητη την χρήση ενός κριτηρίου για την αξιολόγηση της ποιότητας ενός οπτικού μονοπατιού. Στην παρούσα εργασία γίνεται χρήση του ρυθμού εμφάνισης λαθών (BER) το οποίο έχει παρουσιαστεί στην ενότητα Ο υπολογισμός της ποιότητας της μετάδοσης μέσω αναλυτικών μοντέλων για τις φυσικές εξασθενήσεις και του Q factor, αποτελεί διαδικασία αρκετά δύσκολη και χρονοβόρα, κάτι που μας οδηγεί στον υπολογισμό των τιμών των παραμέτρων που δίνουν µία έμμεση εκτίμηση των φυσικών εξασθενήσεων. Οι παράμετροι αυτοί συνδυάζονται στο τέλος σε µία μετρική, µε βάση την οποία αξιολογείται η καταλληλότητα ενός οπτικού μονοπατιού. Συγκεκριμένα, για ένα οπτικό μονοπάτι p, w θεωρούμε ότι οι παρακάτω παράμετροι επηρεάζουν έμμεσα την 101

114 ποιότητα μετάδοσης του σήματος: (i) το μήκος του μονοπατιού Lp, (ii) ο αριθμός των συνδέσμων Hp του μονοπατιού, (iii) ο αριθμός Apw των πηγών παρεμβολής γειτονικού καναλιού του μήκους κύματος w κατά μήκος όλων των συνδέσμων του μονοπατιού p, (iv) ο αριθμός SApw των πηγών παρεμβολής γειτονικών καναλιών βάθους δύο, του μήκους κύματος w κατά μήκος όλων των συνδέσμων του μονοπατιού p, και (v) ο αριθμός Xpw των πηγών που προκαλούν ενδο-καναλική διαφωνία (intra-channel crosstalk) για το μήκος κύματος w και κατά μήκος όλων των κόμβων του μονοπατιού p. Οι παράμετροι (i)-(v) αποτελούν τη κύρια αιτία των φυσικών εξασθενήσεων. Πιο συγκεκριμένα, ο θόρυβος αυθόρμητης ενισχυμένης εκπομπής (ASE) εξαρτάται από τον αριθμό των ενισχυτών (ο οποίο σχετίζεται με το μήκος των συνδέσμων) και τον αριθμό των κόμβων (μεταγωγέων). Η χρωματική διασπορά (CD), η Μήκος μονοπατιού (Lp) Aριθμός των συνδέσμων (HP) του μονοπατιού Διπλανά κανάλια Apw Πάρα-διπλανά κανάλια SApw ενδο-καναλική διαφωνία Xpw CD PMD ASE SPM FC XPM FWM inter-xt intra-xt διασπορά τρόπων πόλωσης (PMD) και η αυτοδιαμόρφωση φάσης (SPM), επίσης εξαρτώνται από τον μήκος των συνδέσμων του μονοπατιού. Η αλληλουχία των φίλτρων (FC) εξαρτάται από τον αριθμό των κόμβων που διατρέχει το μονοπάτι. Επιπλέον, οι επιδράσεις των εξασθενήσεων που εξαρτώνται από την χρησιμοποίηση των άλλων μηκών κύματος είναι πιο σοβαρές όταν αλληλεπιδρούν δύο γειτονικά μήκη κύματος. Αυτή είναι η περίπτωση για την ετεροδιαμόρφωση φάσης (XPM), την μίξη τεσσάρων κυμάτων (FWM) και την διακαναλική διαφωνία (interchannel-xt). Τέλος, η ενδοκαναλική διαφωνία (intra-xt) εξαρτάται από την χρησιμοποίηση ίδιων μηκών κύματος από οπτικά μονοπάτια που χρησιμοποιούν από τον ίδιο μεταγωγέα. Παρόλο, που υπάρχουν φυσικές εξασθενήσεις που δεν εξαρτώνται γραμμικά από τις παραπάνω παραμέτρους, αναμένουμε ότι ελαχιστοποιώντας τον αριθμό των παραπάνω παραμέτρων θα ελαχιστοποιήσουμε και την επίδραση των φυσικών φαινομένων. Οι φυσικές εξασθενήσεις που οφείλονται στην διακαναλική διαφωνία (interchannel crosstalk) και στα μη γραμμικά φαινόμενα (FWM και XPM) δεν εξαρτώνται μόνο από το συγκεκριμένο οπτικό μονοπάτι, αλλά και από την 102

115 χρησιμοποίηση άλλων μηκών κύματος σε συνδέσμους που διατρέχει το μονοπάτι. Η διακαναλική διαφωνία οφείλεται στην διαρροή ισχύος μεταξύ γειτονικών καναλιών. Η επίδραση της ετεροδιαμόρφωσης φάσης είναι πιο έντονη ανάμεσα στα γειτονικά κανάλια και μειώνεται όσο απομακρυνόμαστε από το κανάλι που εξετάζουμε. Η μίξη τεσσάρων κυμάτων εξαρτάται από την χρησιμοποίηση συγκεκριμένων μηκών κύματος και είναι πιο έντονη όσο πιο κοντινά είναι τα κανάλια. Κατά συνέπεια, αποφεύγοντας την χρησιμοποίηση διπλανών (adjacent) και παρά-διπλανών (second adjacent) καναλιών θα έχουμε θετική επίδραση στην ποιότητα μετάδοσης του οπτικού μονοπατιού. Το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης γειτονικών καναλιών παρουσιάζεται στο σχήμα 6.2, όπου παρουσιάζεται ένα οπτικό μονοπάτι (p, w) το οποίο είναι εγκατεστημένο μεταξύ των κόμβων n 0 και n 4. Έστω (p, w + 1) ένα οπτικό μονοπάτι που διασχίζει τους συνδέσμους l 2 και l 3, και (p, w 1) ένα οπτικό μονοπάτι που διασχίζει τους συνδέσμους και. Στο παράδειγμα αυτό έχουμε συνολικά τέσσερα (A pw = 4) γειτονικά κανάλια που επηρεάζουν την ποιότητα του σήματος στο οπτικό μονοπάτι (p, w). Μπορούμε να παρατηρήσουμε σε αυτό το σημείο ότι είμαστε σε θέση να υπολογίσουμε των αριθμό των γειτονικών καναλιών γνωρίζοντας την τρέχουσα κατάσταση του δικτύου. Σχήμα 6.2 Αλληλεπίδραση γειτονικού καναλιού στο οπτικό μονοπάτι (p,w) από άλλα οπτικά μονοπάτια. Έχοντας ταυτοποιήσει όλες τις πηγές δημιουργίας εξασθενήσεων σε ένα οπτικό μονοπάτι (p, w) μπορούμε να καθορίσουμε την ποιότητα μετάδοσης μέσω μιας μετρικής απόδοσης (Transmission Performance - TP), η οποία ορίζεται ως: Η συνάρτηση f μπορεί να επιλεγεί έτσι ώστε να λαμβάνει υπόψη της συγκεκριμένα χαρακτηριστικά σχετιζόμενα με τις εξασθενήσεις του δικτύου. Για παράδειγμα για ένα δίκτυο στο οποίο η ενδοκαναλική διαφωνία είναι μικρή, το Xpw μπορεί να παραλειφθεί ή να συμπεριληφθεί με πολύ μικρό βάρος. Στον αλγόριθμο που παρουσιάζουμε η συνάρτηση f που χρησιμοποιήθηκε είναι της μορφής: TP(p, w) c1 Lp c2 Hp c3 Apw c4 SApw c5 X pw όπου source l3 4 w+1 w+1 n0 w n1 w n2 w n3 w n4 οι συντελεστές που χρησιμοποιούνται για να καθορίσουμε την σχετική σημασία κάθε παραμέτρου (εξασθένησης), και όσο μεγαλύτερη η τιμή του l w-1 w-1 destination p p w w+1 p w c i l1 l2 l3 l4 w-1 p TP f H A SA X (p,w) L p, p, pw, pw, pw 103

116 συντελεστή τόσο πιο μεγάλη η συνεισφορά της συγκεκριμένης παραμέτρου στην μετρική TP. Επίσης ο ορισμός της μετρικής μπορεί να αλλάξει ώστε να περιλαμβάνει διάφορες παραμέτρους φυσικού επιπέδου οι οποίες διαφέρουν από τον έναν σύνδεσμο στον άλλο. Χρησιμοποιώντας την παραπάνω μετρική σε συνδυασμό με ένα κατώφλι TPmax μπορούμε να αποφανθούμε σχετικά με το αν ένα οπτικό μονοπάτι έχει αποδεκτή ποιότητα μετάδοσης ή όχι. Θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε την παραπάνω μετρική για να αξιολογήσουμε την κάθε μετρική ξεχωριστά θέτοντας ένα διαφορετικό κατώφλι για την κάθε παράμετρο, αν και αυτό όπως θα φανεί σε επόμενη ενότητα αυτού του κεφαλαίου δεν είναι εξίσου αποδοτικό καθώς μπορεί να οδηγήσει σε απόρριψη ενός μονοπατιού εξαιτίας μίας μόνο κακής παραμέτρου, ακόμα και αν όλες οι υπόλοιπες είναι πολύ καλές Έμμεσος Αλγόριθμος πολλαπλών κριτηρίων σε διαφανή δίκτυα Υπολογίζοντας το κόστος ενός μονοπατιού Μελετούμε ένα WDM δίκτυο το οποίο αποτελείται από N κόμβους και L συνδέσμους, που υποστηρίζουν W μήκη κύματος, 1, 2,..., W. Υποθέτουμε ότι δεν είναι διαθέσιμοι μετατροπείς μήκους κύματος. Το διάνυσμα κόστους ενός συνδέσμου Σε κάθε σύνδεσμο αναθέτουμε ένα διάνυσμα κόστους το οποίο περιέχει 24m παραμέτρους: (i) την καθυστέρηση διάδοσης του συνδέσμου, ή ισοδύναμα, το μήκος του L l (scalar), (ii) τον αριθμό των ενδιάμεσων κόμβων του συνδέσμου (scalar), (iii) το διάνυσμα l d l A (a,a,...,a ) l l1 l2 lm του οποίου το i-οστό στοιχείο καταγράφει τον αριθμό των πηγών παρεμβολής γειτονικού καναλιού για το μήκος κύματος του συνδέσμου, i (iv) το διάνυσμα SA (sa,sa,...,sa ), του οποίου το i ό στοιχείο l l1 l2 lm καταγράφει τον αριθμό των πηγών παρεμβολής γειτονικού καναλιού βάθους δύο για το μήκος κύματος i του συνδέσμου l, (v) το διάνυσμα X ( x, x,..., x ), του οποίου το i ό στοιχείο l l1 l2 lm l καταγράφει τον αριθμό των πηγών παρεμβολής ενδο-καναλικής διαφωνίας (intra-channel crosstalk) στον κόμβο (μεταγωγέα) όπου τερματίζει ο σύνδεσμος, (vi) το Boolean διάνυσμα που δείχνει τη διαθεσιμότητα των μηκών κύματος l W ( w, w,..., w ), του οποίου το i-οστό στοιχείο w είναι ίσο µε 0 αν το l l1 l2 lm H l li a l1 sa li xli 104

117 μήκος κύματος χρησιμοποιείται από κάποιο οπτικό μονοπάτι και ίσο µε 1 αν όχι. Οπότε, το διάνυσμα κόστους του συνδέσμου είναι ίσο με: V l = (L l, H l, A, l SA, l X l, W ) l Το διάνυσμα κόστους ενός μονοπατιού Βασιζόμενοι στο διάνυσμα κόστους των συνδέσμων, αντιστοιχούμε σε ένα μονοπάτι ένα διάνυσμα κόστους με παραμέτρους, με επιπλέον μία παράμετρο στην οποία αποθηκεύουμε τα αναγνωριστικά των συνδέσμων που αποτελούν το μονοπάτι. Έστω ένα μονοπάτι p με διάνυσμα κόστους όπου το l συμβολίζει την λίστα από αναγνωριστικά των συνδέσμων που αποτελούν το μονοπάτι p. Το διάνυσμα κόστους του p μπορεί να υπολογισθεί από τα διανύσματα κόστους των συνδέσμων l 1,2,..,k, που το αποτελούν μέσω μιας πράξης συσχέτισης ( ), που ορίζεται ώς εξής: όπου το σύμβολο συσχέτισης & συμβολίζει τη δυαδική πράξη AND μεταξύ δύο bits. Σημειώνουμε ότι όλες οι πράξεις μεταξύ των διανυσμάτων πραγματοποιούνται ανά στοιχείο αυτών, δηλαδή ξεχωριστά για κάθε μήκος κύματος και ότι εξ ορισμού Hp k. Υπολογίζοντας το διάνυσμα κόστους αποκτούμε γνώση όλων των διαθέσιμων οπτικών μονοπατιών πάνω από το μονοπάτι p, τα μήκη κύματος των οποίων είναι ίσα µε 1 στο για όλους τους συνδέσμους τους. Συμβολίζουμε µε V d, h, a, sa, x κόστους ενός οπτικού μονοπατιού p, w. το διάνυσμα Ελέγχοντας τις τιμές της μετρικής TP των ενδιάμεσων οπτικών μονοπατιών Για ένα μονοπάτι, ελέγχουμε αν τα διαθέσιμα μήκη κύματος σε αυτό το μονοπάτι (αυτά δηλαδή που έχουν τιμή 1 στο αντίστοιχο στοιχείο του διανύσματος ) έχουν τιμή μετρικής TP μικρότερη από το προκαθορισμένο κατώφλι TP. Πιο συγκεκριμένα, με δεδομένο το διάνυσμα V χρησιμοποιούμε την εξίσωση TP(p, w) c1 Lp c2 Hp c3 Apw c4 SApw c5 X pw ώστε να προκύψει η τιμή της μετρικής διάνυσμα *p i 24m V L, H, Ap, SA, X, W p, *p p p p p p k k k k k k k Vp Vl Ll, Hl, Al, SAl, X l,& W l,(1,2,...,k) l1 l1 l1 l1 l1 l1 l1 min W p p w TP TP TP, TP,..., TP p p,1 p,2 p, m για κάθε οπτικό μονοπάτι, δίνοντας μας το. Για τα οπτικά μονοπάτια που δεν ικανοποιούν το κατώφλι θέτουμε το αντίστοιχο στοιχείο στο διάνυσμα pw p p pw pw pw p p, w W p V p 105

118 χρησιμοποίησης των μηκών κύματος ίσο με μηδέν, κάνοντας με αυτόν τον τρόπο το μήκος κύματος μη διαθέσιμο λόγω της χαμηλής ποιότητας σήματος και όχι λόγω του ότι χρησιμοποιείται από κάποιο άλλο οπτικό μονοπάτι. Στην συνέχεια ελέγχουμε εάν το μονοπάτι έχει τουλάχιστον ένα διαθέσιμο μήκος κύματος Εάν διαγράφεται. Σχέση κυριαρχίας W p 0 W p (μηδενικό διάνυσμα), τότε το μονοπάτι p Ορίζουμε μια σχέση κυριαρχίας μεταξύ δύο μονοπατιών η οποία χρησιμοποιείται για να μειώσουμε τον αριθμό τον μονοπατιών που εξετάζει ο αλγόριθμος πολλαπλών κριτηρίων. Πιο συγκεκριμένα ισχύει η σχέση p κυριαρχεί πάνω στο p αν και μόνο αν d d και W W και Q Q, 1 2 p1 p2 p1 p2 p1 p2 W Q όπου η σχέση σύγκρισης για τα διανύσματα και πρέπει να ερμηνευθεί για κάθε στοιχείο των διανυσμάτων ξεχωριστά Ένα μονοπάτι το οποίο κυριαρχείται από ένα άλλο μονοπάτι, έχει χειρότερη καθυστέρηση διάδοσης, χειρότερη διαθεσιμότητα μηκών κύματος και χειρότερη συμπεριφορά ως προς την ποιότητα μετάδοσης του σήματος. Μέσω αυτής της σχέσης κυριαρχίας μπορούμε να διαγράψουμε τέτοια μονοπάτια αφού δεν αξίζει να τα λάβουμε υπόψη μας ή να τα επεκτείνουμε περαιτέρω. p Περιγραφή του Αλγορίθμου Ο αλγόριθμος που παρουσιάζουμε σε αυτήν την ενότητα αποτελείται από τέσσερις φάσεις, δύο βασικές και δύο προαιρετικές (σχήμα 6.3). Phase 1 Phase 2 Phase 3 Phase 4 No reroutes No Q-tool check Network topology New Connection Established Connections Find nondominated paths Check TP value Apply Optimizatio n function Reroute Connections Σχήμα 6.3 Είσοδος/Έξοδος και οι φάσεις του αλγορίθμου πολλαπλών κριτηρίων Φάση 1: Υπολογισμός του συνόλου των μη κυριαρχούμενων μονοπατιών Σε αυτή την ενότητα υπολογίζουμε το σύνολο No reroutes and no Q-tool check Check established lightpaths with Q-tool setup lightpath των μη-κυριαρχούμενων μονοπατιών από μία δοσμένη πηγή S σε έναν δοσμένο προορισμό E. Για την ακρίβεια, ο αλγόριθμος που παρουσιάζουμε υπολογίζει το σύνολο των μηκυριαρχούμενων μονοπατιών από μία δοσμένη πηγή S προς όλους τους κόμβους Pn d Pn d 106

119 του δικτύου (άρα και τον Ε) και μπορεί να θεωρηθεί ως μια γενίκευση του αλγορίθμου συντομότερων μονοπατιών του Dijkstra ο οποίος χρησιμοποιείται σε δίκτυα όπου οι σύνδεσμοι έχουν ένα μονοδιάστατο (scalar) κόστος. Η γενική ιδέα του αλγόριθμου Dijkstra είναι η εύρεση των συντομότερων μονοπατιών με αυξανόμενο μήκος, ξεκινώντας με το συντομότερο μονοπάτι προς τον πιο κοντινό γείτονα και προχωρώντας με την εύρεση των επόμενων συντομότερων μονοπατιών από τους κοντινότερους στους πιο απομακρυσμένους κόμβους. Ο αλγόριθμός χρησιμοποιεί μια παρόμοια προσέγγιση για να δημιουργήσει το σύνολο των μη-κυριαρχούμενων μονοπατιών. Αρχικά υπολογίζει ένα μη κυριαρχούμενο μονοπάτι μεταξύ της πηγής και ενός άμεσου γείτονα, στη συνέχεια ένα μη κυριαρχούμενο μονοπάτι μεταξύ της πηγής και ενός γείτονα του ή μεταξύ της πηγής και ενός γείτονα των κόμβων που ήδη επισκέφθηκε ο αλγόριθμος σε προηγούμενο βήμα του και ούτω καθεξής. Η βασική διαφορά με τον αλγόριθμο Dijkstra είναι ότι αντί για τον υπολογισμό ενός μόνο μονοπατιού μεταξύ της πηγής και κάθε κόμβου του δικτύου υπολογίζεται ένα σύνολο από μηκυριαρχούμενα μονοπάτια. Έτσι, ένας κόμβος για τον οποίο κάποιο συντομότερο (ως προς μια παράμετρο) μονοπάτι έχει υπολογιστεί δε διαγράφεται, δηλαδή δε σταματάει να μας ενδιαφέρει, αφού γι αυτόν ίσως βρεθούν και άλλα μηκυριαρχούμενα μονοπάτια στο μέλλον. Εξ ορισμού, για δεδομένη πηγή και προορισμό, τα μη-κυριαρχούμενα μονοπάτια που επιστρέφει ο αλγόριθμος έχουν τουλάχιστον ένα διαθέσιμο μήκος κύματος. Επιπλέον, τα μονοπάτια και τα διαθέσιμα μήκη κύματος έχουν τουλάχιστον αποδεκτή απόδοση ως προς την απόδοση της μετρικής, καθώς τα μονοπάτια με μη αποδεκτές τιμές μετρικής TP καθίστανται μη διαθέσιμα κατά την διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου. Στόχος αυτής της πρώτης φάσης είναι η εύρεση ενός συνόλου καλών υποψήφιων μονοπατιών, όπου μπορούν αποτελεσματικά να εξυπηρετήσουν την σύνδεση. TP H σχέση κυριαρχίας που ορίζουμε μεταξύ δύο μονοπατιών παρουσιάζεται παρακάτω: ένα μονοπάτι p κυριαρχεί πάνω σε ένα άλλο μονοπάτι p p p αν και μόνο αν ισχύουν οι σχέσεις: όπου η σχέση σύγκρισης για τα διανύσματα p1 p2 L L, H H, W W, A A, SA SA, X X iff p p p p p p p p p p p p W, A, SA X θα πρέπει να ερμηνευθεί για κάθε στοιχείο (δηλαδή κάθε μήκος κύματος) του διανύσματος ξεχωριστά. Ένα μονοπάτι το οποίο κυριαρχείται από ένα άλλο μονοπάτι, έχει χειρότερη καθυστέρηση διάδοσης, χειρότερη διαθεσιμότητα μηκών κύματος και χειρότερη συμπεριφορά ως προς την ποιότητα μετάδοσης του σήματος (για κάθε μία έμμεση παράμετρο δημιουργίας φυσικών εξασθενήσεων, ξεχωριστά) και επομένως δεν αξίζει να εξετάζεται περαιτέρω. 107

120 Φάση 2: Επιλογή του βέλτιστου οπτικού μονοπατιού Στη δεύτερη φάση του αλγορίθμου, εφαρμόζεται μια συνάρτηση ή πολιτική βελτιστοποίησης στο διάνυσμα κόστους,, κάθε μονοπατιού. Η συνάρτηση βελτιστοποίησης gv υπολογίζει ένα μονοδιάστατο κόστος για κάθε μονοπάτι και διαθέσιμο μήκος κύματος (για κάθε διαθέσιμο οπτικό μονοπάτι) ώστε μετά να γίνει η επιλογή του βέλτιστου. Η συνάρτηση που εφαρμόζεται σε κάθε σύνδεση μπορεί να είναι διαφορετική, ανάλογα με τις Quality of Service - QoS απαιτήσεις της σύνδεσης. Αξίζει να σημειωθεί ότι η συνάρτηση βελτιστοποίησης που εφαρμόζεται στο διάνυσμα κόστους του μονοπατιού g p πρέπει να είναι μονοτονική ως προς κάθε στοιχείο του διανύσματος. Για παράδειγμα, είναι φυσικό να αυξάνεται μονότονα συναρτήσει της καθυστέρησης διάδοσης, του πλήθους πηγών διαφωνίας, κλπ. Στα πλαίσια του συγκεκριμένου αλγορίθμου έχουν υλοποιηθεί και αξιολογηθεί οι ακόλουθες πολιτικές βελτιστοποίησης (optimization policies): i) Most Used Wavelength (MUW) Με δεδομένες τις συνδέσεις που έχουν ήδη εγκατασταθεί, διατάσσουμε τα μήκη κύματος ως προς τη χρησιμοποίησή τους στους συνδέσμους του δικτύου και επιλέγουμε το οπτικό μονοπάτι που χρησιμοποιεί το μήκος κύματος που χρησιμοποιείται πιο πολύ (most used) στο δίκτυο. Αυτή είναι η γνωστή most used wavelength πολιτική, η οποία είναι γνωστή στη βιβλιογραφία και έχει δειχθεί ότι έχει καλή απόδοση ως προς το network layer blocking σε ένα ιδανικό από φυσικές εξασθενήσεις δίκτυο. Αξίζει να σημειωθεί ότι αυτή η πολιτική δεν εξετάζει καθόλου τις τιμές της μετρικής απόδοσης ( ) της λύσης. Από τον τρόπο που υπολογίζονται τα μονοπάτια, όλα τα διαθέσιμα μήκη κύματος έχουν τουλάχιστον αποδεκτές τιμές. Παρόλα αυτά, το επιλεγόμενο οπτικό μονοπάτι μπορεί να έχει τιμή πολύ κοντά στο αποδεκτό κατώφλι, οπότε μπορεί να γίνει μη αποδεκτό όταν νέες συνδέσεις εγκατασταθούν (την περίπτωση αυτή την ονομάζουμε επαναδρομολόγηση rerouting- και θα συζητηθεί παρακάτω σε αυτήν την ενότητα). TP TP g ii) Βέλτιστη TP τιμή (mintp) Για κάθε ένα μη κυριαρχούμενο οπτικό μονοπάτι υπολογίζουμε την τιμή της μετρικής TP και επιλέγουμε αυτό που εμφανίζει την μικρότερη τιμή. Αυτή η πολιτική δεν εξετάζει καθόλου τη χρησιμοποίηση των μηκών κύματος του δικτύου. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να σπαταλιούνται τα μήκη κύματος και οι επόμενες συνδέσεις να έχουν δυσκολία να βρουν διαθέσιμο μήκος κύματος λόγω της αυξημένης απόρριψης στο φυσικό επίπεδο (network-layer blocking). iii) Χειρότερη TP τιμή (maxtp) Για κάθε ένα μη κυριαρχούμενο οπτικό μονοπάτι υπολογίζουμε την τιμή της μετρικής TP και επιλέγουμε αυτό που εμφανίζει την μεγαλύτερη τιμή. Αυτή η V p TP g p Pn d p 108

121 mintp πολιτική σε αντίθεση με την εξετάζει τη χρησιμοποίηση των μηκών κύματος του δικτύου, οδηγώντας σε πιο εύκολη εξυπηρέτηση των επόμενων συνδέσεων. Αυτή η πολιτική όπως και η MUW, μπορεί να οδηγήσει σε τιμές της μετρικής TP πολύ κοντά στο κατώφλι για το επιλεγμένο μονοπάτι, οπότε μπορεί να γίνει μη αποδεκτό όταν νέες συνδέσεις εγκατασταθούν (επαναδρομολόγηση). Φάση 3: Επαναδρομολόγηση (Rerouting) -Προαιρετική- Όπως αναφέραμε και στην ενότητα 2.3.1, η επίδραση των φυσικών εξασθενήσεων XT, XPM και FWM εξαρτάται από τη χρησιμοποίηση του δικτύου. Οπότε, όταν εγκαθίσταται ένα νέο οπτικό μονοπάτι η ποιότητα σήματος κάποιων ήδη εγκατεστημένων οπτικών μονοπατιών μπορεί να γίνει μη αποδεκτή. Για να αντιμετωπίσει τέτοιου είδους προβλήματα ο πολυπαραμετρικός αλγόριθμος, κάθε φορά που αποφασίζεται η εγκατάσταση ενός νέου οπτικού μονοπατιού ελέγχεται πόσα από τα ήδη υπάρχοντα οπτικά μονοπάτια έχουν μη αποδεκτή τιμή μετρικής και επαναδρομολογεί τα μονοπάτια που έχουν τιμή μικρότερη από το καθορισμένο κατώφλι. Η επαναδρομολόγηση είναι μια λύση που καλό είναι να αποφεύγεται, καθώς χαλάει τα προηγούμενα οπτικά μονοπάτια, επανεκτελεί τον αλγόριθμο και εγκαθιστά ένα νέο οπτικό μονοπάτι, κάτι που μπορεί να οδηγήσει στην διακοπή της λειτουργίας αυτών των συνδέσεων. Εάν η επαναδρομολόγηση δεν είναι δυνατή, μπορούμε είτε να συνεχίσουμε να χρησιμοποιούμε τα υπάρχοντα οπτικά μονοπάτια με υποδεέστερη ποιότητα μετάδοσης είτε να μπλοκάρουμε την εγκατάσταση του οπτικού μονοπατιού οδηγώντας σε επαναδρομολόγηση σε τουλάχιστον ένα από τα ήδη εγκατεστημένα οπτικά μονοπάτια. TP TPmax Φάση 4: Q-tool (αναλυτικά μοντέλα εκτίμησης του Q factor) -Προαιρετική- Στο τέλος του αλγορίθμου χρησιμοποιούμε έναν εκτιμητή για το Q factor, ο οποίος χρησιμοποιεί λεπτομερή αναλυτικά μοντέλα για να υπολογίσει τις πιο σημαντικές εξασθενήσεις. Ο εκτιμητής αυτός λαμβάνει ως είσοδο το νέο οπτικό μονοπάτι και αυτά που έχουν ήδη εγκατασταθεί, υπολογίζει το Q-factor για καθένα από αυτά και επιστρέφει τον αριθμό αυτών που έχουν μη αποδεκτή ποιότητα μετάδοσης. Στην περίπτωση που περισσότερα από ένα οπτικά μονοπάτια έχουν μη αποδεκτή ποιότητα μετάδοσης (QoT), απορρίπτουμε την αντίστοιχη αίτηση σύνδεσης. Πρέπει βέβαια να σημειώσουμε ότι η χρήση αυτού του εργαλείου στη φάση επιλογής του οπτικού μονοπατιού είναι απαγορευτική εξαιτίας του μεγάλου χρόνου εκτέλεσης του για ένα μόνο οπτικό μονοπάτι. Γενικά, ο χρόνος εκτέλεσης ενός IA-RWA αλγορίθμου είναι σημαντικός για την εξυπηρέτηση δυναμικών αιτήσεων σύνδεσης, οι οποίες πρέπει να εξυπηρετηθούν το συντομότερο δυνατόν από τη στιγμή λήψης τους. Η εφαρμογή του εργαλείου αυτού μπορεί να εξασφαλίσει την εγκυρότητα της επιλογής, όσον αφορά την ποιότητα μετάδοσης του οπτικού μονοπατιού. Από την άλλη, εάν η μετρική TP (και οι διάφοροι συντελεστές της) καθώς και το όριο TPmax έχουν οριστεί σωστά, τότε μπορούμε 109

122 να είμαστε σίγουροι ότι το επιλεγμένο οπτικό μονοπάτι έχει πράγματι καλή ποιότητα διάδοσης σήματος και επομένως η εφαρμογή του εργαλείου εκτίμησης του Q-factor δεν είναι αναγκαία, μειώνοντας έτσι το συνολικό χρόνο εκτέλεσης του αλγορίθμου. 6.2 Sigma Cost (Άμεσος) IA-RWA αλγόριθμος για διαφανή WDM οπτικά δίκτυα Σε αυτήν την ενότητα προσπαθώντας και πάλι να εξυπηρετήσουμε δυναμική κίνηση παρουσιάζουμε έναν άμεσο αλγόριθμο για την επίλυση του προβλήματος της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος υπό την παρουσία φυσικών εξασθενήσεων (IA-RWA). Όπως και στην προηγούμενη ενότητα ο χρόνος εκτέλεσης του αλγορίθμου είναι ένας σημαντικός παράγοντας καθώς έχουμε δυναμική κίνηση και για τον λόγο αυτό θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε απλά μοντέλα για τις φυσικές εξασθενήσεις και γρήγορους τρόπους να τα συνδυάζουμε έτσι ώστε να μπορούμε να εκτιμήσουμε γρήγορα το Q-factor ενός υποψήφιου οπτικού μονοπατιού. Με διαδικασία παρόμοια με αυτήν που ακολουθήσαμε στον προηγούμενο αλγόριθμο αφού πάρουμε την απόφαση δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος για την αίτηση σύνδεσης, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα πιο λεπτομερές εργαλείο (Q-tool) για να εκτιμήσουμε το Q-factor του νέου οπτικού μονοπατιού αλλά και όσων ήδη προϋπήρχαν. Θα χρησιμοποιήσουμε τα μοντέλα για τις φυσικές εξασθενήσεις που έχουν παρουσιαστεί αναλυτικά στην ενότητα Στο σχήμα 6.4 παρουσιάζουμε συνοπτικά τον τρόπο υπολογισμού του Q-factor. Μελετούμε ένα WDM δίκτυο το οποίο αποτελείται από κόμβους και συνδέσμους, που υποστηρίζουν μήκη κύματος, 1, 2,..., W. Υποθέτουμε ότι δεν είναι διαθέσιμοι μετατροπείς μήκους κύματος. Επίσης θεωρούμε ότι στον κόμβο που εκτελείται ο αλγόριθμος μπορούν να υπολογιστούν διανύσματα που περιέχουν την ηλεκτρική διασπορά θορύβου για τα bit 1 και bit 0 για κάθε 2 2 σύνδεσμο, τα οποία συμβολίζουμε με και. l W '1',l '0',l N L I1,pw I1,pw: electric voltage of signal 1, depends on the power budget, SPM/CD, PMD, FC Power Budget and Eye impairments (depend mainly on the selected lightpath) Qpw = + I0,pw I0,pw=0 σ1,pw σ 2 1,pw=σ 2 ASE,1,pw + σ 2 XT,1,pw + σ 2 XPM,1,pw + σ 2 FWM,1,pw Noise and noise-like impairments (depend mainly on the utilization of the other lightpaths) σ0,pw Σχήμα 6.4 Υπολογισμός Q-factor σ 2 0,pw=σ 2 ASE,0,pw + σ 2 XT,0,pw + σ 2 FWM,0,pw 110

123 6.2.1 Υπολογίζοντας το κόστος ενός μονοπατιού Μελετούμε ένα WDM δίκτυο το οποίο αποτελείται από κόμβους και συνδέσμους, που υποστηρίζουν μήκη κύματος, 1, 2,..., W. Υποθέτουμε ότι δεν είναι διαθέσιμοι μετατροπείς μήκους κύματος. Το διάνυσμα κόστους ενός συνδέσμου Σε κάθε σύνδεσμο αναθέτουμε ένα διάνυσμα κόστους το οποίο περιέχει παραμέτρους: 14m (i) την καθυστέρηση διάδοσης του συνδέσμου, ή ισοδύναμα, το μήκος του (scalar), (ii) το διάνυσμα G G, G,..., G με το κέρδος/απώλεια ισχύος στο σύνδεσμο για κάθε μήκος κύματος (σε db), (iii) το διάνυσμα,,..., bit 1 για κάθε μήκος κύματος, (iv) το διάνυσμα,,..., (v) L l, με τη διασπορά θορύβου του, με τη διασπορά θορύβου του bit 0 για κάθε μήκος κύματος, το Boolean διάνυσμα που δείχνει τη διαθεσιμότητα των μηκών κύματος, του οποίου το i-οστό στοιχείο είναι ίσο µε 0 αν το μήκος κύματος χρησιμοποιείται από κάποιο οπτικό μονοπάτι και ίσο µε 1 αν όχι. Οπότε, το διάνυσμα κόστους του συνδέσμου Το διάνυσμα κόστους ενός μονοπατιού είναι ίσο με: Βασιζόμενοι στο διάνυσμα κόστους των συνδέσμων, αντιστοιχούμε σε ένα μονοπάτι ένα διάνυσμα κόστους με 14m παραμέτρους, με επιπλέον μία παράμετρο στην οποία αποθηκεύουμε τα αναγνωριστικά των συνδέσμων που αποτελούν το μονοπάτι. Έστω ένα μονοπάτι p με διάνυσμα κόστους όπου το W w, w,..., w l l1 l2 lm *p συμβολίζει την λίστα από αναγνωριστικά των συνδέσμων που αποτελούν το μονοπάτι. Το διάνυσμα κόστους του μπορεί να υπολογισθεί από τα διανύσματα κόστους των συνδέσμων l 1,2,..,k, που το αποτελούν μέσω μιας πράξης συσχέτισης ( l W d l l l1 l2 lm '1', l1 '1', l1 '1', l2 '1', lm '0', l1 '0', l1 '0', l2 '0', lm i 2 2 l l l '1', l '0', l ),που ορίζεται ώς εξής: V d, G,,, W l V d, G,,, W p,* p p p p p l 2 2 '1',p '0',p p w li N L 111

124 k k k k G k l ' Vp Vl dl, Gl, '1', l 10, l1 l1 l1 l1 l ' l1 10,& W l,(1,2,...,k) k k Gl ' 2 k 2 10 '0', l l1 l1 l ' l1 όπου το σύμβολο συσχέτισης συμβολίζει τη δυαδική πράξη AND μεταξύ δύο bits. Όπως και στον προηγούμενο αλγόριθμο όλες οι πράξεις μεταξύ των διανυσμάτων πρέπει να πραγματοποιηθούν ανά στοιχείο των διανυσμάτων. & Περιγραφή του Αλγορίθμου Όπως και ο προηγούμενος (έμμεσος) αλγόριθμος που περιγράψαμε στην ενότητα έτσι και ο άμεσος που περιγράφουμε σε αυτήν την ενότητα αποτελείται από τέσσερις φάσεις, δύο υποχρεωτικές και δύο προαιρετικές (σχήμα 6.3). Στην πρώτη φάση με δεδομένο μια αίτηση σύνδεσης, υπολογίζουμε το σύνολο των μηκυριαρχούμενων μονοπατιών μεταξύ της πηγής και του προορισμού της σύνδεσης, και μετά στην δεύτερη φάση εφαρμόζουμε μια συνάρτηση βελτιστοποίησης από το σύνολο. έτσι ώστε να επιλέξουμε το βέλτιστο οπτικό μονοπάτι Φάση 1: Υπολογισμός του συνόλου των μη κυριαρχούμενων μονοπατιών Σε αυτή την ενότητα υπολογίζουμε το σύνολο των μη-κυριαρχούμενων μονοπατιών από μία δοσμένη πηγή S σε έναν δοσμένο προορισμό E. Για να το κατορθώσουμε αυτό ακολουθούμε ακριβώς την ίδια διαδικασία που παρουσιάστηκε για την φάση 1 παραπάνω στην παράγραφο Η διαφορά είναι ότι δεν ελέγχουμε τις τιμές της μετρικής TP για τα ενδιάμεσα μονοπάτια αλλά τις τιμές του Q-factor. Ελέγχοντας τις τιμές του Q-factor των ενδιάμεσων οπτικών μονοπατιών Για ένα μονοπάτι, ελέγχουμε αν τα διαθέσιμα μήκη κύματος σε αυτό το μονοπάτι (αυτά δηλαδή που έχουν τιμή 1 στο αντίστοιχο στοιχείο του διανύσματος Pn d W p ) έχουν αποδεκτή τιμή για το Q-factor. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιούμε το διάνυσμα V για να πάρουμε τα και, στη συνέχεια χρησιμοποιούμε τη λίστα f V p p *p Pn d Pn d από τα αναγνωριστικά των συνδέσμων που αποτελούν το μονοπάτι έτσι ώστε να βρούμε την τιμή του I '1, p p Pn d. Έχοντας βρει το I'1',p(w) χρησιμοποιούμε την εξίσωση Qp(w) ώστε να (w) (w) '1',p '1',p I '1, p '1',p '0',p 112

125 υπολογίσουμε την τιμή του Q-factor για κάθε οπτικό μονοπάτι, και να πάρουμε το διάνυσμα Q Q, Q,..., Q. Τέλος ελέγχουμε εάν το υπολογισμένο Q-factor των διαθέσιμων μηκών κύματος είναι υψηλότερο από το αποδεκτό κατώφλι (όσο μεγαλύτερο το Q-factor, τόσο καλύτερη είναι η ποιότητα του σήματος). Για τα οπτικά μονοπάτια που δεν ικανοποιούν το κατώφλι θέτουμε το αντίστοιχο στοιχείο στο διάνυσμα χρησιμοποίησης των μηκών κύματος ίσο με μηδέν, κάνοντας με αυτόν τον τρόπο το μήκος κύματος μη διαθέσιμο λόγω της χαμηλής ποιότητας σήματος και όχι λόγω του ότι χρησιμοποιείται από κάποιο άλλο οπτικό μονοπάτι. Στην συνέχεια ελέγχουμε εάν το μονοπάτι έχει τουλάχιστον ένα διαθέσιμο μήκος κύματος Εάν διαγράφεται. Σχέση κυριαρχίας (μηδενικό διάνυσμα), τότε το μονοπάτι p Για την σχέση κυριαρχίας ισχύει και πάλι ότι αναφέραμε στην Φάση 2: Επιλογή του βέλτιστου οπτικού μονοπατιού Στη δεύτερη φάση του αλγορίθμου, εφαρμόζεται μια συνάρτηση ή πολιτική βελτιστοποίησης gv p στο διάνυσμα κόστους,, κάθε μονοπατιού p. Η συνάρτηση βελτιστοποίησης p p,1 p,2 p, m W p 0 g υπολογίζει ένα μονοδιάστατο κόστος για κάθε μονοπάτι και διαθέσιμο μήκος κύματος (για κάθε διαθέσιμο οπτικό μονοπάτι) ώστε μετά να γίνει η επιλογή του βέλτιστου. Στα πλαίσια του συγκεκριμένου αλγορίθμου έχουν υλοποιηθεί και αξιολογηθεί οι ακόλουθες πολιτικές βελτιστοποίησης (optimization policies): i) Most Used Wavelength (MUW) Η πολιτική most used wavelength παρουσιάστηκε στην ενότητα και την εφαρμόζουμε με τον ίδιο ακριβώς τρόπο και σε αυτήν την ενότητα καθώς δεν εξετάζει καθόλου το Q-factor της λύσης. ii) Better Q performance (bq) Για κάθε ένα από τα διαθέσιμα οπτικά μονοπάτια υπολογίζουμε την τιμή του Q- factor και επιλέγουμε το οπτικό μονοπάτι με την υψηλότερη τιμή Q. Αυτή η πολιτική δεν εξετάζει καθόλου τη χρησιμοποίηση των μηκών κύματος του δικτύου. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να σπαταλιούνται τα μήκη κύματος και οι επόμενες συνδέσεις να έχουν δυσκολία να βρουν διαθέσιμο μήκος κύματος λόγω της αυξημένης απόρριψης επιπέδου δικτύου. iii) Mixed better Q and wavelength utilization (bq-muw) Αυτή η πολιτική είναι ένας συνδυασμός των πολιτικών (ii) και (i), που περιγράφηκαν παραπάνω. Ξεκινάμε με το να υπολογίσουμε την υψηλότερη τιμή p V p W p Pn d 113

126 για το Q-factor, όπως στο (ii). Μετά, από το σύνολο των διαθέσιμων μονοπατιών βρίσκουμε αυτά που έχουν τιμές Q-factors κοντά στην υψηλότερη τιμή. Από αυτό το σύνολο επιλέγουμε τελικά το οπτικό μονοπάτι του οποίου το μήκος κύματος χρησιμοποιείται πιο πολύ στο δίκτυο, όπως και στο (i). Φάση 3: Επαναδρομολόγηση (Rerouting) -Προαιρετική- Σε αντίθεση με την φάση 3 του προηγούμενου αλγορίθμου δεν ελέγχουμε αν τα ήδη υπάρχοντα οπτικά μονοπάτια έχουν μη αποδεκτή τιμή μετρικής αλλά ελέγχουμε κατά πόσο είναι αποδεκτές οι τιμές του Q-factor. Κατά τα άλλα η διαδικασία της επαναδρομολόγησης είναι ακριβώς η ίδια με αυτήν που περιγράψαμε παραπάνω. Φάση 4: Q-tool (αναλυτικά μοντέλα εκτίμησης του Q factor) -Προαιρετική- Η φάση αυτή είναι πανομοιότυπη με την αντίστοιχη του προηγούμενου αλγορίθμου στην ενότητα TP 6.3 Αποτελέσματα Προσομοίωσης Αξιολόγηση και Ερμηνεία Η αξιολόγηση της απόδοσης των αλγορίθμων δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος σε WDM δίκτυα υπό δυναμική κίνηση που παρουσιάστηκαν σε αυτό το κεφάλαιο έγινε μέσω πειραμάτων προσομοίωσης. Το μοντέλο των συνδέσμων και οι τοπολογίες των δικτύων που χρησιμοποιήθηκαν παρουσιάζονται στα σχήματα 5.7 και 5.8. Επίσης τα χαρακτηριστικά των πειραμάτων παρουσιάζονται στους πίνακες που ακολουθούν. Algorithms type of Network traffic Multiparametric (Indirect) IA-RWA Sigma Cost (Direct) IA-RWA transparent WDM Dynamic - Online Network topology DT network (14 nodes, 23 edges - 46 directed links ) Link model transmission rates channel spacing span length Network load TP metric (for Multiparametric IA-RWA algorithm) as described in previous algorithm 10 Gbps 50 GHz 100 km Poisson process (λ: rate, 1/μ: duration of connection) λ/μ:total network load (Erlangs) 1 TP(p,w)= L p+ A pw+ SA pw+ X pw

127 Αν και φαίνεται και στον πίνακα παραπάνω να διευκρινίσουμε ότι για τους συντελεστές της εξίσωσης της μετρικής απόδοσης για τον Multiparametric IA- RWA αλγόριθμο έγινε η επιλογή των παρακάτω τιμών: 1 c 1, c 2 0, c 3 1, c 4 1 c5 1, για να προκύψει τελικά η μετρική : TP(p, w) Lp Apw SApw X pw Πειράματα Προσομοίωσης στο DTNET Η τοπολογία δικτύου που χρησιμοποιήσαμε για τα πειράματα προσομοίωσης είναι η γενική τοπολογία του δικτύου DTnet, η οποία φαίνεται στο Σχήμα 5.8. Μέσω αυτών των πειραμάτων εξετάσαμε δυο αλγόριθμους που έχουμε παρουσιάσει στις προηγούμενες ενότητες αυτού του κεφαλαίου: Ο έμμεσος ή πολυπαραμετρικός IA-RWA αλγόριθμος (multiparametric) περιλαμβάνει στην συνάρτηση κόστους του παραμέτρους επιπέδου δικτύου οι οποίες αποτελούν τις πιο σημαντικές πηγές δημιουργίας εξασθενήσεων. Ο πολυπαραμετρικός αλγόριθμος χρησιμοποιεί μια συνάρτηση κόστους για να συνδυάσει όλες τις παραπάνω παραμέτρους και ένα αντίστοιχο κατώφλι ώστε να αξιολογηθεί αν είναι εφικτή η εγκατάσταση ενός οπτικού μονοπατιού. Στα πλαίσια αυτού του αλγορίθμου υλοποιήθηκαν τρεις πολιτικές: multiparametric_muw, χρησιμοποιεί την MUW πολιτική βελτιστοποίησης σύμφωνα με την οποία διατάσσουμε τα μήκη κύματος ως προς τη χρησιμοποίησή τους στους συνδέσμους του δικτύου και επιλέγουμε το οπτικό μονοπάτι που χρησιμοποιεί το μήκος κύματος που χρησιμοποιείται πιο πολύ στο δίκτυο. Στα πλαίσια αυτής της πολιτικής δεν εξετάζονται καθόλου οι τιμές της μετρικής απόδοσης ( ) της λύσης. TP τον multiparametric_mintp, χρησιμοποιεί την mintp πολιτική βελτιστοποίησης η οποία για κάθε ένα μη κυριαρχούμενο οπτικό μονοπάτι υπολογίζει την τιμή της μετρικής και επιλέγει αυτό που εμφανίζει την μικρότερη τιμή. Αυτή η πολιτική δεν εξετάζει καθόλου τη χρησιμοποίηση των μηκών κύματος του δικτύου. TP τον multiparametric_maxtp, χρησιμοποιεί την maxtp πολιτική βελτιστοποίησης, όπου για κάθε ένα μη κυριαρχούμενο οπτικό μονοπάτι υπολογίζει την τιμή της μετρικής TP και επιλέγει αυτό που εμφανίζει την μεγαλύτερη τιμή. Αυτή η πολιτική σε αντίθεση με την mintp εξετάζει τη χρησιμοποίηση των μηκών κύματος του δικτύου. Ο άμεσος ή sigma-cost IA-RWA αλγόριθμος χρησιμοποιεί συγκεκριμένα μοντέλα φυσικού επιπέδου για να καθορίσει παραμέτρους που σχετίζονται με την διασπορά του θορύβου. Αυτές οι παράμετροι συνδυάζονται ώστε να υπολογιστεί 115

128 ο συντελεστής ενός υποψηφίου μονοπατιού, ώστε να αξιολογηθεί άμεσα πόσο αποδεκτή είναι η ποιότητα μετάδοσης. Και στην περίπτωση του sigma cost αλγορίθμου υλοποιούνται τρείς πολιτικές βελτιστοποίησης: sigmacost_muw, χρησιμοποιεί την MUW πολιτική βελτιστοποίησης όπως παρουσιάστηκε παραπάνω, sigmacost_bq, χρησιμοποιεί την better Q πολιτική βελτιστοποίησης, όπου για κάθε ένα από τα διαθέσιμα οπτικά μονοπάτια υπολογίζουμε την τιμή του Q- factor και επιλέγουμε το οπτικό μονοπάτι με την υψηλότερη τιμή Q. Αυτή η πολιτική δεν εξετάζει καθόλου τη χρησιμοποίηση των μηκών κύματος του δικτύου, sigmacost_bq-muw, χρησιμοποιεί την mixed better Q and most used wavelength πολιτική βελτιστοποίησης, η οποία είναι ένας συνδυασμός των δύο πολιτικών που περιγράφηκαν παραπάνω. Υποθέτουμε ότι αιτήσεις για νέες συνδέσεις (η κάθε μία ζητάει χωρητικότητα ίση με ένα μήκος κύματος - 10Gbps) γεννιούνται σύμφωνα με μια διαδικασία Poisson με μέση τιμή λ (requests/time unit). Η πηγή και ο προορισμός της σύνδεσης επιλέγονται με ομοιόμορφο τρόπο ανάμεσα στους κόμβους του δικτύου. Η διάρκεια κάθε σύνδεσης δίνεται από μία εκθετικά κατανεμημένη τυχαία μεταβλητή με μέση τιμή 1/μ (time units). Οπότε, το λ/μ δίνει το φορτίο κίνησης του δικτύου σε Erlangs. Ποσοστό Απόρριψης Σε αυτήν την ενότητα θα αξιολογήσουμε την απόδοση των αλγορίθμων όσον αφορά την πιθανότητα απόρριψης, αρχικά, θεωρώντας σταθερό το φορτίο κίνησης (ίσο με 100 Erlangs). Στο σχήμα 6.5 παρουσιάζεται το ποσοστό απόρριψης των πολιτικών βελτιστοποίησης των δύο αλγορίθμων που παρουσιάστηκαν σε αυτό το κεφάλαιο συναρτήσει του αριθμού των διαθέσιμων μηκών κύματος ανά οπτική ίνα. Πριν προχωρήσουμε στην αξιολόγηση των αποτελεσμάτων να επισημάνουμε ότι στα πειράματα που πραγματοποιήσαμε δεν χρησιμοποιήθηκε η δυνατότητα επαναδρομολόγησης. Από το σχήμα 6.5 μπορούμε να κάνουμε τις εξής παρατηρήσεις: Από τις πολιτικές βελτιστοποίησης (MUW, mintp, maxtp) που χρησιμοποιούνται από τον αλγόριθμο πολλαπλών κριτηρίων (multiparametric), η mintp έχει μακράν την καλύτερη απόδοση. Ο multiparametric_mintp αλγόριθμος χειρίζεται πολύ καλά το ποσοστό απόρριψης φυσικού επιπέδου, το οποίο καθώς αυξάνεται ο αριθμός των διαθέσιμων μηκών κύματος τείνει προς το μηδέν. Οι δύο άλλες πολιτικές βελτιστοποίησης (MUW και maxtp) παρουσιάζουν συγκρίσιμη απόδοση με ελαφρώς καλύτερα αποτελέσματα από την maxtp. 116

129 Blocking probability (%) 1 0,1 0,01 0,001 0, number of available wavelengths sigmacost_muw sigmacost_bq sigmacost_bq-muw multiparametric_muw multiparametric_mintp multiparametric_maxtp Σχήμα 6.5 Ποσοστό απόρριψης ως συνάρτηση του αριθμού των μηκών κύματος (σταθερό φορτίο κίνησης ίσο με 100 Erlangs). Αντίστοιχα από τις πολιτικές βελτιστοποίησης που χρησιμοποιεί ο sigma cost αλγόριθμος την καλύτερη συμπεριφορά έχει η πολιτική bq-muw. Η πολιτική MUW δεν εξετάζει τη συμπεριφορά ως προς την ποιότητα σήματος των λύσεων που επιλέγει, τείνει να στριμώχνει τα οπτικά μονοπάτια σε όσο το δυνατόν λιγότερα μήκη κύματος ώστε να αποφεύγει την απόρριψη επιπέδου δικτύου, με αποτέλεσμα πολλά από τα υπάρχοντα οπτικά μονοπάτια να χρειάζονται επαναδρομολόγηση μετά από την εγκατάσταση ενός επιπλέον αριθμού από νέα οπτικά μονοπάτια. Αντίθετα η πολιτική bq σπαταλάει πολλά μήκη κύματος, προσπαθώντας να εγκαταστήσει ένα μονοπάτι το οποίο δεν επηρεάζεται από τα άλλα. Για να επιλέξει ένα μονοπάτι το οποίο έχει την υψηλότερη τιμή του Q-factor, μπορεί να επιλέξει ένα διαφορετικό μήκος κύματος από όλα όσα χρησιμοποιούνται, σπαταλώντας τα μήκη κύματος και έχοντας κακή συμπεριφορά ως προς την απόρριψη επιπέδου δικτύου. Από την άλλη, όπως είναι φυσικό, το μονοπάτι με την υψηλότερη τιμή Q έχει μικρή πιθανότητα να χρειαστεί να επανδρομολογηθεί στο μέλλον. Η ενδιάμεση πολιτική bq-muv η οποία μπορεί να πετύχει χαμηλή πιθανότητα απόρριψης προσπαθώντας να διατηρήσει όσο πιο χαμηλά γίνεται τον αριθμό επαναδρομολογήσεων μας δίνει τα καλύτερα αποτελέσματα. Συνολικά από όλους τους αλγορίθμους την καλύτερη συμπεριφορά παρουσιάζει ο sigmacost_bq-muw, ο οποίος είναι άμεσος και έχει πολύ καλή γνώση του φυσικού επιπέδου. Για τον λόγο αυτό παρατηρούμε ότι και οι τρεις πολιτικές του sigma-cost έχουν καλύτερα ή παρόμοια (bq) από την mintp 117

130 Blocking probability (%) πολιτική με τα καλύτερα αποτελέσματα για τον multi-parametric. Σε αυτό το σημείο πρέπει να παρατηρήσουμε ότι η χρήση της πολιτικής mintp αυξάνει το χρόνο εκτέλεσης του αλγορίθμου. Αυτό οφείλεται στο ότι με τη χρήση της πολιτικής αυτής εγκαθίστανται περισσότερα οπτικά μονοπάτια σε σχέση με τις άλλες πολιτικές, τα οποία μονοπάτια ο αλγόριθμος θα πρέπει να λάβει υπόψη του κατά τους υπολογισμούς του. Η αύξηση του αριθμού των διαθέσιμων μηκών κύματος αυξάνει το πλήθος των υποψηφίων μονοπατιών, κάτι που οδηγεί σε αύξηση της πολυπλοκότητας και του χρόνου εκτέλεσης του αλγορίθμου, ανεξάρτητα από την χρησιμοποιούμενη πολιτική βελτιστοποίησης, αλλά οδηγεί σε ακόμα μεγαλύτερη αύξηση για την πολιτική mintp. Στο σχήμα 6.6 παρουσιάζεται το ποσοστό απόρριψης των πολιτικών βελτιστοποίησης των δύο αλγορίθμων που παρουσιάστηκαν σε αυτό το κεφάλαιο συναρτήσει του φορτίου κίνησης για σταθερό αριθμό μηκών κύματος. Σε συνέχεια του προηγούμενου γραφήματος διαπιστώνουμε την (W 20) καλύτερη απόδοση που παρουσιάζει ο αλγόριθμος sigmacost_bq-muw, η απόδοση του οποίου υπερτερεί για οποιαδήποτε τιμή του φορτίου κίνησης. Σε αυτό το σημείο πρέπει να επισημάνουμε ότι καθώς αυξάνεται η κίνηση, αυξάνονται και τα οπτικά μονοπάτια που εγκαθίστανται οδηγώντας σε αύξηση της επίδρασης των εξασθενήσεων στο δίκτυο που με την σειρά του οδηγεί στην αύξηση της πιθανότητας απόρριψης για όλες τις πολιτικές βελτιστοποίησης. 1 0,1 0,01 0,001 0, load (Erlangs) multiparametric_muw multiparametric_mintp multiparametric_maxtp sigmacost_muw sigmacost_bq sigmacost_bq-muw Σχήμα 6.6 Ποσοστό απόρριψης ως συνάρτηση του φορτίου κίνησης (σταθερός αριθμός μηκών κύματος, (W 20). 118

131 Average number of reroutings Blocking probability (%) Προαιρετικές φάσεις Όπως έχουμε περιγράψει παραπάνω οι αλγόριθμοι που εξετάζουμε αποτελούνται από δύο προαιρετικές φάσεις, την επαναδρομολόγηση και τον έλεγχο με το Q-tool. Αρχικά θα εφαρμόσουμε την επαναδρομολόγηση για τις πολιτικές βελτιστοποίησης του sigma-cost αλγορίθμου. 1 0,1 0,01 0,001 0, number of available wavelengths sigmacost_muw sigmacost_bq sigmacost_bq-muw Σχήμα 6.7 Ποσοστό απόρριψης ως συνάρτηση του αριθμού των μηκών κύματος (σταθερό φορτίο κίνησης ίσο με 100 Erlangs), με Επαναδρομολόγηση. 0,4 0,3 0,2 0, number of available wavelengths sigmacost_muw sigmacost_bq sigmacost_bq-muw Σχήμα 6.8 Μέσος αριθμός επαναδρομολογήσεων ανά αίτηση σύνδεσης. 119

132 Μέσω των σχημάτων 6.7 και 6.8 μπορούμε να κατανοήσουμε καλύτερα τις πολιτικές βελτιστοποίησης του sigma-cost αλγορίθμου. Αρχικά η πολιτική MUW δεν εξετάζει τη συμπεριφορά ως προς την ποιότητα σήματος των λύσεων που επιλέγει, προσπαθώντας να χρησιμοποιήσει όσο το δυνατόν λιγότερα μήκη κύματος αποφεύγοντας με αυτό τον τρόπο την απόρριψη επιπέδου δικτύου, κάτι που φαίνεται και στο σχήμα 6.7, όπου η πολιτική MUW έχει μικρή πιθανότητα απόρριψης. Για να προκύψει όμως αυτή η πιθανότητα απόρριψης, έχει δημιουργηθεί η ανάγκη για επαναδρομολόγηση σε πολλά από τα υπάρχοντα οπτικά μονοπάτια, κάτι που φαίνεται ξεκάθαρα στο σχήμα 6.8. Αντίθετα η πολιτική bq προσπαθεί να εγκαταστήσει ένα μονοπάτι το οποίο δεν επηρεάζεται από τα άλλα, αυτό σίγουρα μειώνει σημαντικά την ανάγκη για επαναδρομολόγηση αλλά δημιουργεί μεγάλη πιθανότητα απόρριψης, καθώς σπαταλά πολλά μήκη κύματος προσπαθώντας να επιλέξει ένα μονοπάτι το οποίο έχει την υψηλότερη τιμή του Q-factor. Προσπαθώντας να συμβιβάσει τις δύο προηγούμενες πολιτικές η bq-muw συνδυάζει πιθανότητα απόρριψης χαμηλότερη από αυτή της πολιτικής MUW και το χαμηλό αριθμό επαναδρομολογήσεων της πολιτικής bq. Η τέταρτη φάση του αλγορίθμου αποτελείται από το Q-tool, το οποίο εκτός από το ότι αυξάνει σημαντικά τον χρόνο εκτέλεσης του αλγορίθμου, χωρίς να προσφέρει κάποιο σημαντικό κέρδος στην απόδοση των αλγορίθμων. 120

133 7 Δρομολόγηση και ανάθεση μήκους κύματος με έμφαση στην κατανάλωση ενέργειας Όπως παρουσιάσαμε στο κεφάλαιο 3 η ελαχιστοποίηση της ενέργειας που καταναλώνουν τα οπτικά δίκτυα αποτελεί σήμερα ένα σημαντικό ζήτημα που απασχολεί την ερευνητική κοινότητα. Πλέον, πιο πράσινες μέθοδοι αναζητούνται για την ανάπτυξη και συντήρηση των οπτικών δικτύων. Το πρόβλημα αυτό προσεγγίζεται είτε κατασκευάζοντας πιο ενεργο-αποδοτικές συσκευές (energy efficiency) είτε αναπτύσσοντας αλγόριθμους που λαμβάνουν υπόψη τους και ελαχιστοποιούν την κατανάλωση ενέργειας (energy awareness). Σε αυτό το κεφάλαιο θα παρουσιαστούν energy aware (EA) αλγόριθμοι για την περίπτωση της στατικής δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος (RWA), όπου στόχος του προβλήματος είναι η ελαχιστοποίηση της κατανάλωσης της ενέργειας. Οι αλγόριθμοι αυτού του κεφαλαίου επιλύουν το RWA πρόβλημα λαμβάνοντας υπόψη την ενέργεια που καταναλώνει ένα οπτικό WDM δίκτυο. Η μείωση της ενέργειας επιτυγχάνεται μέσω της μείωσης του αριθμού των συσκευών του δικτύου που είναι ιδιαίτερα δαπανηρές σε ενέργεια. Συσκευές που καταναλώνουν ενέργεια σε ένα οπτικό WDM δίκτυο και εξετάζονται στο παρόν κεφάλαιο είναι οι ενισχυτές, οι αναγεννητές, τα οπτικά add/drop τερματικά και οι δικτυακές διεπαφές. Οι αλγόριθμοι που αναπτύχθηκαν στα πλαίσια αυτού του κεφαλαίου ελαχιστοποιούν τον απαιτούμενο αριθμό οπτικών τερματικών, ενισχυτών, αναγεννητών και δικτυακών διεπαφών. Οι αλγόριθμοι αναπτύχθηκαν για διαφανή και ημιδιαφανή δίκτυα υπό στατική κίνηση με την χρήση ILP μοντελοποιήσεων. 7.1 Αλγόριθμοι RWA με έμφαση στην κατανάλωση ενέργειας Κατά την εγκατάσταση ενός οπτικού μονοπατιού στο WDM οπτικό δίκτυο καταναλώνεται ενέργεια στις διάφορες συσκευές κατά μήκος του οπτικού μονοπατιού, στους συνδέσμους και στους κόμβους του δικτύου. Οι κυριότερες συσκευές που καταναλώνουν ενέργεια σε ένα οπτικό WDM δίκτυο είναι οι ενισχυτές, οι αναγεννητές, οι transdponders/muxponders, και τα WSSs των add/drop τερματικών και των Network Interfaces (NIs). Το ζήτημα της 121

134 κατανάλωσης ενέργειας κατά την εγκατάσταση οπτικών μονοπατιών από τα στοιχεία του WDM επιπέδου έχει αναλυθεί επαρκώς στο κεφάλαιο 3. Στην παράγραφο αυτή περιγράφονται δύο αλγόριθμοι για την επίλυση του προβλήματος της ελαχιστοποίησης της ενέργειας σε ημιδιαφανή WDM οπτικά δίκτυα. Ο πρώτος αλγόριθμος αντιμετωπίζει το πρόβλημα ενιαία, λύνοντας το πρόβλημα της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος σε συνδυασμό με την τοποθέτηση των απαραίτητων αναγεννητών. Ο δεύτερος αλγόριθμος αποσυνθέτει το πρόβλημα σε δύο υπο-προβλήματα, αυτό της τοποθέτησης των αναγεννητών, λύνοντας το πρόβλημα της εικονικής τοπολογίας, και σε αυτό της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος σε διαφανή δίκτυα. Θεωρούμε ότι μια σταθερή τοπολογία δικτύου αναπαρίσταται από ένα συνεκτικό γράφοg V, E. Το V αναπαριστά το σύνολο των κόμβων του δικτύου. Το E αναπαριστά το σύνολο των σημείο-προς-σημείο συνδέσμων του δικτύου. Κάθε σύνδεσμος περιλαμβάνει ένα σύνολο F 1,2,..., M από οπτικές ίνες και κάθε οπτική ίνα υποστηρίζει ένα σύνολο C 1,2,..., W από W διαφορετικά μήκη κύματος. Υποθέτουμε ότι έχουμε στατική κίνηση όπου το φορτίο κίνησης είναι γνωστό εκ των προτέρων υπό την μορφή μιας μήτρας μη-αρνητικών ακέραιων που ονομάζεται μήτρα κίνησης. Θεωρούμε επίσης ότι στο δίκτυο υπάρχει η δυνατότητα μετατροπής μήκους κύματος μόνο με την χρήση των αναγεννητών. Οι αλγόριθμοι λαμβάνουν ως είσοδο ένα συγκεκριμένο RWA στιγμιότυπο, το οποίο είναι μια δικτυακή τοπολογία, τα χαρακτηριστικά των κόμβων με τα add/drop τερματικά και τους αναγεννητές, και τα χαρακτηριστικά των συνδέσμων με το πλήθος των οπτικών ινών και τους ενισχυτές. Οι είσοδοι που σχετίζονται με την ενέργεια στους RWA αλγορίθμους είναι η ενέργεια που καταναλώνουν οι διάφοροι τύποι τερματικών, Network Interfaces, ενισχυτών και αναγεννητών, όπως παρουσιάζονται στους πίνακες του κεφαλαίου Ενοποιημένος αλγόριθμος σε ημιδιαφανή δίκτυα (Joint) Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζεται ο αλγόριθμος που αντιμετωπίζει το πρόβλημα συνολικά (joint formulation) και ελαχιστοποιεί την ενέργεια που καταναλώνεται στο δίκτυο λαμβάνοντας υπόψη τις ενέργειες των επιμέρους συσκευών ταυτόχρονα. Για κάθε πιθανό ζευγάρι κόμβων i, j V του δικτύου υπολογίζουμε k εναλλακτικά μονοπάτια p. Ένα μονοπάτι χαρακτηρίζεται ως διαφανές αν το μήκος του είναι μικρότερο από μια μέγιστη απόσταση ή ως αδιαφανές αν το μήκος του είναι μεγαλύτερο από την μέγιστη αυτή απόσταση. Η μέγιστη απόσταση έχει υπολογιστεί υποθέτοντας αλληλεπιδράσεις χειρότερης περίπτωσης στο δίκτυο, υπολογίζοντας την ποιότητα μετάδοσης των 122

135 υποψηφίων μονοπατιών δεδομένου του ότι όλα τα μήκη κύματος χρησιμοποιούνται σε όλους τους συνδέσμους. Τα μονοπάτια που επιλέγονται με αυτό τον τρόπο έχουν αποδεκτή ποιότητα μετάδοσης. Σε αυτού του είδους τα δίκτυα, κάποιες συνδέσεις χρειάζονται αναγέννηση σε κάποιους ενδιάμεσους κόμβους. Το πρόβλημα της τοποθέτησης αναγεννητών είναι ισοδύναμο με αυτό της εικονικής τοπολογίας. Για τη μοντελοποίηση του προβλήματος χρησιμοποιούνται οι παρακάτω παράμετροι, σταθερές, και μεταβλητές: Παράμετροι: s, d V : wc : p P sd Σταθερές: mf sd a l : : : : κόμβοι του δικτύου ένα διαθέσιμο μήκος κύματος ένα υποψήφιο μονοπάτι για το ζεύγος πηγής-προορισμού (s,d) μία ίνα του δικτύου ο αριθμός των απαιτούμενων συνδέσεων μεταξύ των κόμβων s ο αριθμός των ενισχυτών στον σύνδεσμο l l και d L l : το μήκος συνδέσμου P AD / : η ενέργεια που καταναλώνει ένα add/drop τερματικό P AD / : η ενέργεια που καταναλώνει ένα add/drop τερματικό P A : η ενέργεια που καταναλώνει ένα add/drop τερματικό P R : η ενέργεια που καταναλώνει ένα add/drop τερματικό Μεταβλητές: x pw : μία ακέραια μεταβλητή που δηλώνει τον αριθμό των οπτικών μονοπατιών στο μονοπάτι με το μήκος κύματος w. f lm : Boolean μεταβλητή, ίση με 1 αν η ίνα m χρησιμοποιείται στον σύνδεσμο l, και ίση με 0 διαφορετικά. sd z : μια ακέραια μεταβλητή που δηλώνει τον αριθμό των οπτικών p p μονοπατιών που χρησιμοποιούν το μονοπάτι από τον κόμβο i V στον κόμβο j V για την αίτηση σύνδεσης sd,. Το μονοπάτι είναι ένα υποψήφιο (υπό)-μονοπάτι για την αίτηση σύνδεσης sd,. y n : μία μη αρνητική ακέραια μεταβλητή που δείχνει τον συνολικό αριθμό των add/drop τερματικών που χρειάζονται στον κόμβο n. Μοντελοποίηση: p p Ελαχιστοποίηση (minimize): P / y ( P f a P ) P z sd A D n A lm l NI R p n l m sd p 123

136 Ο στόχος του προβλήματος (objective) είναι η ελαχιστοποίηση της ενέργεια του δικτύου ελαχιστοποιώντας τον αριθμό των add/drop τερματικών, των ενισχυτών και των οπτικών ινών που θα χρησιμοποιηθούν. Η ελαχιστοποίηση πραγματοποιείται υπο τους περιορισμούς: Εισερχόμενης κίνησης : Εξερχόμενης κίνησης : p start from s p end at d Διατήρησης της ροής της κίνησης : z sd p p end at n p start at n sd p z για όλα τα ζεύγη sd sd p sd p sd sd z για όλα τα ζεύγη sd z για όλα τα ζεύγη sd και όλα τα n Οι παραπάνω περιορισμοί αντιστοιχούν στους περιορισμούς δρομολόγησης οπτικών μονοπατιών, όπου κάθε αίτηση σύνδεσης, θα πρέπει να έχει τον κόμβο s ως αρχικό κόμβο, κάθε ενδιάμεσος κόμβος μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως αναγεννητής, και ο κόμβος d είναι ο τελικός κόμβος. Οι περιορισμοί διατήρησης της ροής της κίνησης εξασφαλίζουν ότι σε οποιονδήποτε ενδιάμεσο κόμβο η εισερχόμενη κίνηση (αριθμός οπτικών μονοπατιών) στον κόμβο αυτό είναι ίση με την εξερχόμενη κίνηση (αριθμός οπτικών μονοπατιών) από αυτόν. Οι δύο πρώτοι περιορισμοί είναι οι αντίστοιχοι περιορισμοί για τους κόμβους πηγής και προορισμού των οπτικών μονοπατιών. Ανάθεση μήκους κύματος: pw w sd sd p sd, x z για όλα τα p Οι παραπάνω περιορισμοί αναθέτουν τα μονοπάτια και τα μήκη κύματος στα απαιτούμενα οπτικά μονοπάτια μεταξύ όλων των ζευγαριών των κόμβων του δικτύου. Διακριτής ανάθεσης μήκους κύματος: pw p lp m x f για όλα τα l L, για όλα τα wc lm Εξασφαλίζει ότι κάθε μήκος κύματος χρησιμοποιείται μόνο μια φορά σε κάθε ίνα. Αριθμός add τερματικών σε έναν κόμβο: pp ns x pw y για όλα τα w C, για όλα τα n V n Αριθμός drop τερματικών σε έναν κόμβο: pp nd x pw y για όλα τα w C, για όλα τα n V n Οι δυο παραπάνω περιορισμοί μετράνε τον αριθμό των add/drop τερματικών. 124

137 Μη διαφανείς αιτήσεις: sd z p =0 για κάθε μη-διαφανές μονοπάτι p, για όλα τα ζεύγη sd Ο τελευταίος περιορισμός απαγορεύει την χρησιμοποίηση οπτικών μονοπατιών από μονοπάτια με μήκος που υπερβαίνει την μέγιστη αποδεκτή απόσταση μετάδοσης. Ο περιορισμός για την συνέχεια μήκους κύματος λαμβάνεται έμμεσα υπόψη από τον ορισμό των μεταβλητών p wx Αλγόριθμος αποσύνθεσης του προβλήματος (Decomposition) Ο αλγόριθμος αυτής της ενότητας (decomposition algorithm) διαχωρίζει το πρόβλημα σε δύο υπο-προβλήματα: α) τοποθέτηση αναγεννητών, β) δρομολόγηση και ανάθεση μήκους κύματος με περιορισμούς ενέργειας σε διαφανή δίκτυα Τοποθέτηση αναγεννητών (regeneration placement) Για την επίλυση του προβλήματος της τοποθέτησης των αναγεννητών χρησιμοποιούμε την διαδικασία που παρουσιάζεται παρακάτω και έχει ως στόχο τον μετασχηματισμό της αρχικής μήτρας αιτήσεων σύνδεσης σε μια διαφανή μήτρα αιτήσεων η οποία αποτελείται από αιτήσεις οι οποίες μπορούν να εξυπηρετηθούν διάφανα, χωρίς τη χρήση αναγεννητών σε ένα άδειο δίκτυο. Προκειμένου να επιτευχθεί αυτό, δημιουργείται η εικονική τοπολογία του προβλήματος μόνο για τις αδιαφανείς αιτήσεις σύνδεσης. Στην συνέχεια, το πρόβλημα αυτό επιλύεται με τη βοήθεια ενός εκ των προτεινόμενων αλγορίθμων δρομολόγησης, προκειμένου να ευρεθούν οι ενδιάμεσοι κόμβοι αναγέννησης μέσα από τους οποίους πρέπει να δρομολογηθεί το σήμα ώστε να επιτευχθεί αποδεκτή ποιότητα μετάδοσης στο δέκτη. Έτσι, η μήτρα των αιτήσεων μετασχηματίζεται σε μια διαφανή η οποία θα δρομολογηθεί μέσα από το δίκτυο στη συνέχεια. Η φυσική τοπολογία του δικτύου μπορεί να αναπαρασταθεί από έναν απλό συνδεδεμένο γράφο G V, E, όπου με V συμβολίζεται το σύνολο των κόμβων του δικτύου με δυνατότητα δρομολόγησης και E είναι το σύνολο των οπτικών συνδέσμων ίνας (σημείο-προς-σημείο). Υποθέτουμε οι 3R αναγεννητές είναι αραιά διασκορπισμένοι στο δίκτυο σχηματίζοντας ομάδες σε συγκεκριμένους κόμβους. Έστω R V είναι το σύνολο των κόμβων του δικτύου που είναι εξοπλισμένοι με τουλάχιστον ένα 3R αναγεννητή και r n ο αριθμός των διαθέσιμων αναγεννητών στον κόμβο n R. Υποθέτουμε επιπλέον ότι οι 3R 125

138 αναγεννητές μπορούν να λειτουργήσουν και σαν μετατροπείς μήκους κύματος, ενώ κανένας άλλος κόμβος του δικτύου δεν είναι εξοπλισμένος με αυτή τη δυνατότητα. Κάθε οπτική ίνα υποστηρίζει ένα κοινό σύνολο C 1,2,, W, W διακριτών μηκών κύματος. Για την στατική περίπτωση των RWA αλγορίθμων υποθέτουμε ότι το φορτίο κίνησης του δικτύου είναι γνωστό και δίνεται από μια γνωστή V x V μήτρα κίνησης μη αρνητικών ακεραίων, η οποία είναι γνωστή εκ των προτέρων. Τότε, με sd s συμβολίζεται ο αριθμός των απαιτούμενων συνδέσεων από την πηγή στον προορισμό. Στην περίπτωση του προβλήματος όπου ο αλγόριθμος είναι ελεύθερος να επιλέξει τις θέσεις των αναγεννητών και τον αριθμό των αναγεννητών που θα χρησιμοποιηθούν (πρόβλημα εγκατάστασης αναγεννητών), υποθέτουμε ότι R d V και ότι το r δεν n είναι περιορισμένο. Στην περίπτωση του προβλήματος όπου μας δίνονται οι θέσεις των αναγεννητών (πρόβλημα ανάθεσης αναγεννητών) το σύνολο R και οι παράμετροι r n είναι μέρος της εισόδου των αλγορίθμων. Δημιουργώντας την εικονική τοπολογία Το πρώτο βήμα για την δημιουργία της εικονικής τοπολογίας του δικτύου είναι ο διαχωρισμός μεταξύ διαφανών και αδιαφανών αιτήσεων σύνδεσης, για τη δεδομένη μήτρα κίνησης. Συγκεκριμένα, εξετάζεται για κάθε sd, ζεύγος πηγήςπροορισμού εάν η ποιότητα μετάδοσης ενός τουλάχιστον εκ των k-συντομότερων μονοπατιών σε μήκος έχει αποδεκτή ποιότητα μετάδοσης σε ένα άδειο δίκτυο. Με άλλα λόγια, εξετάζεται το Q-factor για κάθε ένα από τα k-συντομότερα μονοπάτια μεταξύ πηγής-προορισμού για ένα δίκτυο όπου η μοναδική κίνηση που μεταδίδεται είναι το σήμα για την εξυπηρέτηση της συγκεκριμένης αίτησης σύνδεσης. Εάν P s, d είναι το σύνολο των k-συντομότερων μονοπατιών μήκους μεταξύ των κόμβων s και d, τότε θα λέμε ότι το ζεύγος πηγής-προορισμού sd, είναι διάφανα συνδεδεμένο και θα το συμβολίζουμε s, d όπου T, εάν ισχύει η επόμενη συνθήκη: s,d T εάν Qp Qmin Qmargin για κάποιο μονοπάτι p P k(s,d) Q min είναι το Q-factor που αντιστοιχεί στην ελάχιστη αποδεκτή ποιότητα μετάδοσης, και k Q margin μια σταθερά για τη διασφάλιση περιθωρίου ασφαλείας. Στον παραπάνω έλεγχο έχουμε υιοθετήσει την χρησιμοποίηση των k-συντομότερων μονοπατιών μήκους, καθώς το συντομότερο μονοπάτι μήκους δεν εξασφαλίζει πάντα την καλύτερη ποιότητα μετάδοσης σε ένα ετερογενές δίκτυο. Το σύνολο των αιτήσεων που δεν ικανοποιούν τον παραπάνω περιορισμό αναφέρονται στη συνέχεια σαν το σύνολο των αδιαφανών συνδέσεων και συμβολίζονται με T. 126

139 Δεδομένου του συνόλου T συνόλου R των διαφανών ζευγών συνδέσεων s,d και του των κόμβων με δυνατότητα αναγέννησης, ορίζουμε την εικονική τοπολογία σαν ένα γράφο G R,E E u,v u R,v R, u,v T, όπου το αναφέρεται στο σύνολο των εικονικών συνδέσμων μεταξύ των κόμβων αναγέννησης που είναι διάφανα συνδεδεμένοι. Κάθε εικονικός σύνδεσμος αντιστοιχεί σε ένα διάφανο μονοπάτι μεταξύ δυο κόμβων αναγέννησης και μπορεί να σχηματίζεται από έναν ή περισσότερους φυσικούς συνδέσμους. Επίσης με R s και R d απεικονίζεται το σύνολο των κόμβων αναγέννησης που είναι διάφανα συνδεδεμένοι με την πηγή s και τον προορισμό d, αντίστοιχα. Επιλέγοντας την ακολουθία των αναγεννητών για τις αδιαφανείς συνδέσεις Στην συνέχεια εξετάζεται το σύνολο T των αδιαφανών ζευγών πηγήςπροορισμού, η οπτική σύνδεση των οποίων προϋποθέτει την χρήση ενός τουλάχιστον αναγεννητή προκειμένου να επιτευχθεί αποδεκτή ποιότητα μετάδοσης. Έτσι, για κάθε ζεύγος, θα πρέπει να αποφασιστεί η s, d ακολουθία των αναγεννητών μέσα από την οποία θα πρέπει να μεταδοθεί το σήμα. Η επιλογή αυτή ισοδυναμεί με την εύρεση ενός μονοπατιού από την πηγή s στον προορισμό d προσθέσουμε στον γράφο T στην εικονική τοπολογία G s, d η οποία αποκτάται εάν G τον κόμβο της πηγής συνδέσμους που συνδέουν αυτόν με τους κόμβους R s s και τους εικονικούς καθώς επίσης τον κόμβο προορισμού d με τους εικονικούς συνδέσμους που τον συνδέουν με τα στοιχεία. Για την επιλογή του εικονικού μονοπατιού από τον s στον d (ή ισοδύναμα R d για την εύρεση της ακολουθίας των χρησιμοποιούμενων αναγεννητών) χρησιμοποιήθηκε ο παρακάτω ILP αλγόριθμος: ILP αλγόριθμος για δρομολόγηση στην εικονική τοπολογία Παράμετροι: s, d V : κόμβοι του δικτύου P s, d : σύνολο εναλλακτικών μονοπατιών μεταξύ του ζεύγους sd, k που μπορεί να χρησιμοποιηθούν στην εικονική τοπολογία G s, d p Pk s, d : ένα υποψήφιο εικονικό μονοπάτι (πηγή, ακολουθία των αναγεννητών, προορισμός) για ένα ζεύγος πηγής-προορισμού sd, Σταθερές: T sd : ο αριθμός των απαιτούμενων συνδέσεων για ένα αδιαφανές ζεύγος πηγής-προορισμού s, d T. 127

140 r n : ο αριθμός των διαθέσιμων αναγεννητών στον εικονικό κόμβο n. Μεταβλητές: x αναπαριστά τη ροή στο μονοπάτι p Pk s, d : p για το ζεύγοςs, d T, και λαμβάνει θετική ακέραια τιμή ανάλογα με τον αριθμό των μη-διαφανών αιτήσεων που δρομολογούνται από το μονοπάτι. Σημειώνουμε ότι το sd, x μπορεί να παίρνει τιμές μεγαλύτερες του 1, εφόσον περισσότερα από ένα p μήκη κύματος μπορεί να απαιτηθούν μεταξύ των sd,. u n : αναπαριστά την χρησιμοποίηση ενός κόμβου για αναγέννηση (regenerator site). Παίρνει την τιμή 1, εάν στον κόμβο χρησιμοποιείται έστω και ένας αναγεννητής, και 0 διαφορετικά. Μοντελοποίηση: nr Το πρόβλημα της εικονικής τοπολογίας μοντελοποιείται ως ακολούθως Ελαχιστοποίηση (minimize): n R max x ή R x ή R u max p total p sites n p n p n p n p n όπου με R max συμβολίζεται ο μέγιστος απαιτούμενος αριθμός αναγεννητών μεταξύ των κόμβων της εικονικής τοπολογίας προκειμένου να εξυπηρετηθεί το σύνολο των αδιαφανών συνδέσεων, R total ο συνολικός αριθμός των απαιτούμενων αναγεννητών για όλους τους κόμβους του δικτύου και αριθμός των κόμβων που γίνεται αναγέννηση (regeneration sites). Η ελαχιστοποίηση πραγματοποιείτα υπο τους περιορισμούς: T Εισερχόμενης κίνησης : x για κάθε s, d pp (s,d),r p Ο περιορισμός εισερχόμενης κίνησης εξασφαλίζει ότι τα επιλεγόμενα μονοπάτια για κάθε ζεύγος αδιαφανών συνδέσεων, πρέπει να είναι τόσα, όσος είναι ο αριθμός των απαιτούμενων αδιαφανών συνδέσεων για το συγκεκριμένο ζεύγος πηγής-προορισμού. Περιορισμοί αναγεννητών : p n p n p Με αυτό τον περιορισμό, περιορίζουμε τον αριθμό των συνδέσεων που δρομολογούνται μέσω ενός κόμβου αναγέννησης. Σε καμία περίπτωση δεν μπορούν να δρομολογηθούν μέσω ενός κόμβου αναγέννησης, περισσότερες εικονικές συνδέσεις από τον αριθμό των εγκατεστημένων αναγεννητών στον συγκεκριμένο κόμβο. Ο αριθμός δε των εγκατεστημένων αναγεννητών από κόμβο σε κόμβο μπορεί να διαφέρει. sd x r για κάθε n R R sites n ο 128

141 ILP αλγόριθμος για δρομολόγηση στην εικονική τοπολογία Έχοντας βρει την ακολουθία των αναγεννητών μέσα από τους οποίους θα πρέπει να δρομολογηθεί η κάθε αδιαφανής αίτηση σύνδεσης το IA-RWA πρόβλημα για το ημιδιαφανές δίκτυο, μετασχηματίζεται στο αντίστοιχο IA-RWA πρόβλημα για το διαφανές δίκτυο έχοντας σαν μήτρα κίνησης μια τροποποιημένη μήτρα. Συγκεκριμένα, ύστερα από την επίλυση του προβλήματος της εικονικής τοπολογίας και την εύρεση της ακολουθίας των αναγεννητών για κάθε αδιαφανή αίτηση, αυτή υποδιαιρείται σε έναν αριθμό διάφανων συνδέσεων δυο ή περισσότερων εικονικών διάφανων τμημάτων, μετασχηματίζοντας παράλληλα την αρχική μήτρα κίνησης ως ακολούθως. Εάν το τμήμα της αρχικής μήτρας κίνησης που αντιστοιχεί στις αδιαφανείς αιτήσεις σύνδεσης, τότε τα στοιχεία αυτά της μήτρας μετασχηματίζονται με βάση τα εικονικά μονοπάτια που έχουν επιλεγεί κατά την επίλυση του προβλήματος της εικονικής τοπολογίας, με T αποτέλεσμα τη δημιουργία μιας καινούριας μήτρας κίνησης που αντικατοπτρίζει την εικονική δρομολόγηση των αιτήσεων. Προσθέτοντας την νέα μήτρα στη μήτρα T που αντιστοιχεί στις αρχικές διαφανείς αιτήσεις, T T αποκτάται η διάφανη μήτρα κίνησης η οποία θα δρομολογηθεί στη συνέχεια (στην επόμενη φάση του αλγορίθμου). Η πλήρης εξυπηρέτηση της τελευταίας ισοδυναμεί με πλήρη εξυπηρέτηση των αιτήσεων της αρχικής αδιαφανής μήτρας αιτήσεων RWA σε διαφανή δίκτυα με έμφαση στην κατανάλωση ενέργειας Το δεύτερο υπο-πρόβλημα έγκειται στην δρομολόγηση και ανάθεση μήκους κύματος, έχοντας ως είσοδο την διάφανη μήτρα που δημιουργήθηκε από την επίλυση του πρώτου υπο-προβλήματος. Για τη μοντελοποίηση του προβλήματος χρησιμοποιούνται οι παρακάτω παράμετροι, σταθερές, και μεταβλητές Παράμετροι: s, d V : κόμβοι του δικτύου w C : ένα διαθέσιμο μήκος κύματος p P : ένα υποψήφιο μονοπάτι για το ζεύγος πηγής-προορισμού (s,d) sd m F : μία ίνα του δικτύου Σταθερές: sd : ο αριθμός των απαιτούμενων συνδέσεων μεταξύ των κόμβων s a l : ο αριθμός των ενισχυτών στον σύνδεσμο L l : το μήκος συνδέσμου P AD / : η ενέργεια που καταναλώνει ένα add/drop τερματικό P AD / : η ενέργεια που καταναλώνει ένα add/drop τερματικό l l και d 129

142 P A : η ενέργεια που καταναλώνει ένα add/drop τερματικό Μεταβλητές: μία ακέραια μεταβλητή που δηλώνει τον αριθμό των οπτικών x pw : μονοπατιών στο μονοπάτι με το μήκος κύματος w. Boolean μεταβλητή, ίση με 1 αν η ίνα m χρησιμοποιείται στον σύνδεσμο f lm l y n : p, και ίση με 0 διαφορετικά. μία μη αρνητική ακέραια μεταβλητή που δείχνει τον συνολικό αριθμό : των add/drop τερματικών που χρειάζονται στον κόμβο n. Μοντελοποίηση: Ελαχιστοποίηση (minimize): P / y ( P f a P ) A D n A lm l NI n l m Η ελαχιστοποίηση πραγματοποιείτα υπο τους περιορισμούς: Διακριτής ανάθεσης μήκους κύματος: pw p lp m x f για όλα τα l L, για όλα τα wc lm Εισερχόμενης κίνησης : pp sd Αριθμός add τερματικών σε έναν κόμβο: pp ns x pw y για όλα τα w C, για όλα τα n V n Αριθμός drop τερματικών σε έναν κόμβο: pp nd x pw y για όλα τα w C, για όλα τα n V n w x για όλα τα ζεύγη sd pw Οι περιορισμοί είναι οι ίδιοι με αυτούς που παρουσιάστηκαν στην προηγούμενη παράγραφο (7.1.1). Οι περιορισμοί ακεραιότητας των μεταβλητών sd p wx μπορούν να χαλαρώσουν για να μειωθεί η πολυπλοκότητα του ILP προβλήματος και στην συνέχεια να επιλυθεί το αντίστοιχο LP πρόβλημα χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο Simplex και τις τεχνικές για την διαχείριση των μη ακέραιων λύσεων που παρουσιάστηκαν στο Κεφάλαιο

143 7.2 Αποτελέσματα Προσομοίωσης Αξιολόγηση και Ερμηνεία Η αξιολόγηση της απόδοσης των αλγορίθμων δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος σε WDM δίκτυα υπό στατική κίνηση με έμφαση στην ενέργεια που παρουσιάστηκαν σε αυτό το κεφάλαιο έγινε μέσω πειραμάτων προσομοίωσης στην python. Το μοντέλο των συνδέσμων είναι αυτό που χρησιμοποιήθηκε στα κεφάλαια 5 και 6 και παρουσιάζεται στο σχήμα 5.7, ενώ χρησιμοποιήσαμε την τοπολογία ενός δικτύου μικρού μεγέθους και την τοπολογία του δικτύου GEANT-2 που παρουσιάζονται παρακάτω. B 1200 D A F C 1200 E Σχήμα 7.1 Τοπολογία δικτύου μικρού μεγέθους Σχήμα 7.2 Τοπολογία δικτύου Geant-2 Algorithms type of Network traffic Network topology Link model transmission rates channel spacing span length Joint Energy Aware RWA Decomposition Energy Aware RWA Transparent / Translucent WDM Static - Offline 6-nodes network / Geant-2 network (34 nodes, 54 edges) as described in previous algorithm 10 Gbps 50 GHz 80 km 131

144 Πειράματα Προσομοίωσης στο δίκτυο των 6 κόμβων B D Αρχικά θεωρήσαμε για την διεξαγωγή των πειραμάτων το δίκτυο των 6 κόμβων και 9 A F συνδέσμων διπλής κατεύθυνσης. Οι ενισχυτές EDFA του δικτύου είναι τοποθετημένοι στους συνδέσμους C E ανά 80 km, ενώ ο ρυθμός μετάδοσης των δεδομένων είναι 10Gbps και η μέγιστη απόσταση μετάδοσης χωρίς την ανάγκη αναγέννησης είναι km. Το δίκτυο αυτό το χρησιμοποιήσαμε εξαιτίας του μεγέθους του, το οποίο οδηγεί σε σχετικά μικρό χρόνο εκτέλεσης των πειραμάτων. Τα μήκη της τοπολογίας που χρησιμοποιήσαμε φαίνονται στο σχήμα 7.1. Οι τιμές αυτές για τα μήκη των συνδέσμων καθιστούν το δίκτυο ημι-διαφανές, δημιουργώντας την ανάγκη χρήσης αναγεννητών σε κάποιους κόμβους του δικτύου για την εξυπηρέτηση των αιτήσεων. Το φορτίο κίνησης δημιουργήθηκε με χρήση της παρακάτω μήτρας κίνησης traffic matrix μέσω της οποίας δημιουργούμε τον αριθμό των αιτήσεων που φαίνονται στα πειράματα παρακάτω, χρησιμοποιώντας τις σχέσεις: requests=traffic matrix*traffic multiplier requests=ceil(requests/10) ο όρος traffic multiplier παίρνει τιμές από 0.5 έως 4 για να προκύψου οι αριθμοί των αιτήσεων που χρησιμοποιούνται παρακάτω. Στο πρώτο γράφημα παρουσιάζεται η ενέργεια που καταναλώνεται στο δίκτυο σε συνάρτηση με το φορτίο κίνησης. Εξετάσαμε την περίπτωση όπου το δίκτυο είναι ημιδιαφανές και έχει δύο ίνες ανά σύνδεσμο. Αξιολογούμε τρείς αλγόριθμους, τους δύο (Joint_EA και Deco_EA) που παρουσιάστηκαν στις ενότητες αυτού του κεφαλαίου και έναν τρίτο (Min_W) ο οποίος προσπαθεί απλά να ελαχιστοποιήσει τον αριθμό των μηκών κύματος που απαιτούνται για να εξυπηρετήσουν την κίνηση, χωρίς να λαμβάνει υπόψη του περιορισμούς ενέργειας. Ο Min_W είναι ο πιο κοινός αλγόριθμος για την επίλυση του RWA προβλήματος, είναι energy-unaware και τον χρησιμοποιούμε απλά για σύγκριση. Τα πειράματα θα επικεντρωθούν στην σύγκριση των δύο αλγορίθμων (Deco_EA και Joint_EA) και κυρίως στην λεπτομερή αποτύπωση της ενεργειακής κατανάλωσης σε ένα ημιδιαφανές WDM δίκτυο. 132

145 Power Consumption (Watts) Number of Requested Connections Min_W Deco_EA Joint_EA Σχήμα 7.3 Συνολική κατανάλωση ενέργειας δικτύου ως προς το φορτίο κίνησης Στο παραπάνω γράφημα αποτυπώνεται η συνολική κατανάλωση ενέργειας του δικτύου για κάθε έναν από τους αλγορίθμους σαν συνάρτηση του φορτίου κίνησης. Όπως αναμενόταν ο Min_W αλγόριθμος έχει την χειρότερη απόδοση, καθώς προσπαθεί να ελαχιστοποιήσει τον αριθμό των μηκών κύματος που χρησιμοποιούνται ανά ίνα χωρίς να λαμβάνει υπόψη του τα στοιχεία που συνεισφέρουν στην ενεργειακή κατανάλωση. Αντίθετα την καλύτερη απόδοση την εμφανίζει ο αλγόριθμος Joint_EA, κάτι που επίσης αναμέναμε καθώς ελαχιστοποιεί την ενέργεια που καταναλώνεται από το σύνολο των ενεργοβόρων στοιχείων του δικτύου, δίνοντας την βέλτιστη λύση. Παρατηρούμε βέβαια ότι και ο Deco_EA αλγόριθμος δίνει αποτέλεσμα αρκετά κοντά στην βέλτιστη λύση. Όπως αναφέραμε και παραπάνω ο Deco_EA διασπά το πρόβλημα σε δύο υποπροβλήματα, σε αυτό της τοποθέτησης αναγεννητών και σε αυτό του EA- RWA. Αν και αυτή η τεχνική της διάσπασης του προβλήματος δεν μας δίνει το βέλτιστο αποτέλεσμα, την χρησιμοποιούμε τόσο εξαιτίας του μικρού χρόνου εκτέλεσης, ιδιότητα σημαντική όταν εφαρμόζεται σε δίκτυα μεγάλου μεγέθους, όσο και εξαιτίας του αποτελέσματος που μας δίνει το οποίο είναι αρκετά κοντά στο βέλτιστο. Συμπερασματικά ο Joint_EA επιτυγχάνει το βέλτιστο αποτέλεσμα το οποίο είναι έως και 65% καλύτερο από το αντίστοιχο του κλασικού pure RWA (πίνακας 7.1) με κόστος τον υψηλότερο χρόνο εκτέλεσης από τον Deco_EA (σχήμα 7.4). Reduction of energy consumption compared to Min_W algorithm number of requested connections Joint_EA 65% 50% 40% 26% 25% 20% 14% Deco_EA 59% 44% 33% 19% 17% 12% 9% Πίνακας 7.1 Συνολική κατανάλωση ενέργειας δικτύου ως προς το φορτίο κίνησης 133

146 time (seconds) Joint_EA Deco_EA Σχήμα 7.4 Χρόνος εκτέλεσης των δύο αλγορίθμων για το δίκτυο 6 κόμβων Στην συνέχεια και για να αποκτήσουμε καλύτερη εποπτεία σχετικά με την κατανάλωση ενέργειας παρουσιάζουμε ένα γράφημα στο οποίο φαίνεται σε ποιο σημείο του δικτύου καταναλώνεται η ενέργεια για κάθε έναν από τους τρείς αλγορίθμους. Το παρακάτω σχήμα προέκυψε υπολογίζοντας την συνολική κατανάλωση ημι-διαφανούς δικτύου 6 κόμβων με δυο ίνες ανά σύνδεσμο και για 130 αιτούμενες συνδέσεις. Ο αριθμός των transponders που χρησιμοποιήθηκαν είναι σταθερός και στους τρείς αλγορίθμους γιατί ισούται με τον αριθμό των αιτήσεων. Επίσης, ο αριθμός των αναγεννητών είναι ίδιος για τους Deco_EA και Min_W καθώς χρησιμοποιούν τον ίδιο αλγόριθμο για την επίλυση του υποπροβλήματος της τοποθέτησης αναγεννητών, σε αντίθεση με τον Joint_EA ο οποίος επιλύει το πρόβλημα συνολικά και κατανέμει τους αναγεννητές στην ίδια φάση με την ελαχιστοποίηση της ενέργειας. Σχήμα 7.5 Συνολική κατανάλωση ενέργειας ανά στοιχείο δικτύου για φορτίο 130 αιτήσεων 134

147 Στην συνέχεια εξετάζουμε κάθε συνιστώσα του δικτύου σχετικά με την ενεργειακή της κατανάλωση αλλά και με το κόστος της από οικονομική σκοπιά. Θεωρώντας τις τιμές σχετικά με το κόστος των στοιχείων του δικτύου που παρουσιάζονται στον πίνακα 7.2 μπορούμε να καταλήξουμε σε μια εκτίμηση του συνολικού κόστους. Οι τιμές του πίνακα 7.2, παρουσιάζουν τόσο την ενεργειακή κατανάλωση των στοιχείων που χρησιμοποιούμε όσο και το κόστος αυτών, το οποίο όπως συνηθίζεται είναι κανονικοποιημένο ως προς τον transponder 10G. Equipment Power [Watts] Relative cost Transponder 10G 30 1 Regenerator 10G 30 1,75 EDFA double stage 25 1 Network Interface 70 6,75 Terminal ,5 Για την διεξαγωγή των πειραμάτων χρησιμοποιήσαμε και πάλι το ημιδιαφανές δίκτυο έξι κόμβων με δύο ίνες ανά σύνδεσμο και τα αποτελέσματα σχετικά με το ποιες συνιστώσες του δικτύου καταναλώνουν ενέργεια, αλλά και το κόστος των συνιστωσών αυτών παρουσιάζονται παρακάτω. Τα πειράματα διεξήχθησαν υπο διαφορετικό φορτίο κίνησης για να εξετάσουμε αν η αύξηση ή η μείωση αυτού προκαλεί διαφοροποιήσεις των τελικών αποτελεσμάτων. Εξετάζουμε μόνο τους δύο energy-aware αλγορίθμους, καθώς είναι και αυτοί που μας ενδιαφέρουν. Joint_EA 34 requested connections Energy consumption of network components Relative cost of network components Terminals 8% TSPs 16% Terminals 22% TSPs 9% EDFAs 50% NIs 17% Regenerators 9% EDFAs 33% Regenerators 8% NIs 28% 90 requested connections Energy consumption of network components Relative cost of network components EDFAs 38% Terminals 7% Regenerators 15% TSPs 27% NIs 13% EDFAs 30% Terminals 21% TSPs 6% NIs 25% Regenerators 18% 135

148 Energy consumption of network components 166 requested connections Relative cost of network components EDFAs 30% Terminals 8% TSPs 34% Terminals 25% TSPs 8% NIs 21% Regenerators 17% NIs 11% EDFAs 25% Regenerators 21% Αρχικά παρατηρούμε ότι δεν υπάρχει γραμμική αναλογία ανάμεσα στο ενεργειακό και οικονομικό κόστος μιας συνιστώσας του δικτύου, δηλαδή η υψηλή ενεργειακή κατανάλωση για μια συνιστώσα του δικτύου δεν σημαίνει απαραίτητα και υψηλό οικονομικό κόστος, γεγονός που αποδεικνύεται τόσο στην περίπτωση των transponders οι οποίοι αν και εμφανίζουν την υψηλότερη ενεργειακή κατανάλωση στο δίκτυο, παρατηρούμε ότι αποτελούν ένα μικρό κλάσμα του συνολικού οικονομικού κόστους, όσο και στην περίπτωση των terminals για τα οποία συμβαίνει ακριβώς το αντίθετο. Επίσης η αύξηση των αιτούμενων συνδέσεων φαίνεται να επηρεάζει την αναλογία ανάμεσα σε transponders και EDFAs, καθώς παρουσιάζεται με την αύξηση του φορτίου κίνησης αύξηση του ποσοστού των transponders και μείωση του αντίστοιχου ποσοστού για τους EDFAs. Energy consumption of network components Deco_EA 34 requested connections Relative cost of network components Terminals 9% TSPs 15% Terminals 24% TSPs 8% EDFAs 50% Regenerators 6% NIs 20% EDFAs 32% Regenerators 5% NIs 31% Energy consumption of network components EDFAs 39% Terminals 7% Regenerators 13% 90 requested connections TSPs 29% NIs 12% Relative cost of network components EDFAs 28% Terminals 22% TSPs 17% Regenerators 13% NIs 20% 136