Πανεπιστήμιο Πατρών Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής

Transcript

1 Πανεπιστήμιο Πατρών Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής Διπλωματική Εργασία Στα πλαίσια του μεταπτυχιακού προγράμματος ειδίκευσης: Επιστήμη και Τεχνολογία Των Υπολογιστών Δυναμική Δρομολόγηση και Ανάθεση Μήκους Κύματος σε Διαφανή WDM Δίκτυα που λαμβάνει υπόψη το Κέρδος των Ενισχυτών Ποτού Κωνσταντίνα Α.Μ.: 576 Επιβλέπων: Βαρβαρίγος Εμμανουήλ Τριμελής Επιτροπή: Βαρβαρίγος Εμμανουήλ Κακλαμάνης Χρήστος Νικολετσέας Σωτήριος Πάτρα, Δεκέμβριος 2009

2 2

3 Περίληψη Στα δίκτυα επικοινωνιών, η δρομολόγηση περιλαμβάνει τον προσδιορισμό μιας πορείας μεταξύ των κόμβων της πηγής και του προορισμού για κάθε αίτημα σύνδεσης. Στρέφουμε την προσοχή μας στην κατηγορία των διαφανών (transparent) οπτικών δικτύων όπου, σε απάντηση σε ένα δεδομένο αίτημα κλήσης, εγκαθιδρύεται μια circuit-switched σύνδεση μεταξύ του κόμβου που έχει την απαίτηση κλήσης (πηγή) και του κόμβου που λαμβάνει αυτή την κλήση (προορισμός) σε ένα ενιαίο μήκος κύματος, υπό τον όρο ότι ένα ελεύθερο μήκος κύματος είναι διαθέσιμο σε όλους τους ενδιάμεσου συνδέσμους. Σε ένα διαφανές οπτικό δίκτυο που δρομολογείται βάσει του μήκους κύματος (wavelength routed), η πληροφορία μιας σύνδεσης μεταδίδεται πάνω από αμιγώς οπτικά μονοπάτια (lightpaths) στα οποία το μεταδιδόμενο σήμα παραμένει στο οπτικό πεδίο καθ όλη τη διάρκεια της διαδρομής που ορίζεται ανάμεσα στην πηγή και τον προορισμό. Οι παραδοσιακές προσεγγίσεις δρομολόγησης βρίσκουν μια πορεία που είτε ελαχιστοποιεί μια ορισμένη παράμετρο κόστους - όπως το μήκος της σύνδεσης ή των πόρων του δικτύων που χρησιμοποιούνται - ή μεγιστοποιούν την κυκλοφορία που εξυπηρετείται και καλούνται αλγόριθμοι Δρομολόγησης και Ανάθεσης Μήκους Κύματος (Routing and Wavelength Assignment - RWA). Το RWA πρόβλημα εξετάζεται συνήθως κάτω από δύο εναλλακτικές τοποθετήσεις. Η Στατική ή Offline εγκαθίδρυση lightpath που εξετάζει την περίπτωση όπου το σύνολο των συνδέσεων είναι γνωστό εκ των προτέρων και εξυπηρετείται από κοινού. Η Δυναμική ή Online εγκαθίδρυση lightpath εξετάζει την περίπτωση όπου τα αιτήματα σύνδεσης φθάνουν τυχαία χρονικές περιπτώσεις και εξυπηρετούνται ένα προς ένα. Σε αυτήν την μελέτη θα εστιάσουμε στο Online RWA πρόβλημα. Οι περισσότεροι από τους RWA αλγορίθμους υποθέτουν λειτουργία σε ιδανικό φυσικό επίπεδο μετάδοσης όπου μόλις προσδιοριστεί μια διαθέσιμη πορεία και ένα μήκος κύματος, η σύνδεση είναι εφικτή. Όμως στα διαφανή οπτικά δίκτυα, η ποιότητα του σήματος υποβαθμίζεται λόγω εξασθενίσεων (impairments) στο φυσικό επίπεδο που κάνει αδύνατη τη δρομολόγηση (physical-layer blocking). Ως εκ τούτου, απαιτούνται αλγόριθμοι δρομολόγησης που να λαμβάνουν υπ όψιν τους περιορισμούς εξασθένισης (impairment aware RWA) προκειμένου να εξασφαλιστεί το γεγονός ότι οι συνδέσεις είναι εφικτές αλλά και με ικανοποιητική ποιότητα μετάδοσης (Quality of Transmission - QoT). Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να συνυπολογιστούν τόσο η κατάσταση του δικτύου όσο και η φυσική απόδοση της σύνδεσης. Σε ένα οπτικό δίκτυο που δρομολογείται βάσει του μήκους κύματος το οποίο εκτείνεται σε μεγάλη γεωγραφική περιοχή, ένα οπτικό σήμα μπορεί να μεταβεί σε διάφορους ενδιάμεσους κόμβους και μεγάλα τμήματα ινών. Οι προοδευτικά αυξανόμενες απώλειες του σήματος σε όλους τους ενδιάμεσους κόμβους και τα 3

4 μεγάλα τμήματα ινών απαιτούν τη χρήση οπτικών ενισχυτών σε στρατηγικές θέσεις στο δίκτυο, ενδεχομένως σε κάθε κόμβο και μέσα στις ίνες, αλλά και Optical Cross Connect Switches (OXC). Δυστυχώς, οι ενισχυτές και οι OXC μπορεί να εισάγουν σημαντικές εξασθενίσεις στη μετάδοση, όπως η παραγωγή crosstalk, ενισχυμένου αυθόρμητου θορύβου (Amplified Spontaneous Emission - ASE), κορεσμού και εξάρτησης από το μήκος κύματος του κέρδους των ενισχυτών, που κάνει το κέρδος μια ποσότητα μη ντετερμινιστική και εξαρτώμενη από την κυκλοφορία της πληροφορίας. Σκοπός της συγκεκριμένης εργασίας είναι να προσδιοριστεί αυτή η σχέση εξάρτησης μεταξύ του κέρδους των ενισχυτών και του μήκους κύματος που χρησιμοποιείται για την εξυπηρέτηση της απαίτησης από τον κόμβο πηγής στον κόμβο προορισμού. Πιο συγκεκριμένα, το κέρδος, με το οποίο ενισχύεται το σήμα κατά τη μετάδοσή του, εξαρτάται από το την ισχύ εισόδου του ενισχυτή, δηλαδή το πλήθος των μηκών κύματος που μπορεί να ενισχύσει ο εκάστοτε ενισχυτής. Επομένως, θέλουμε οι αλλαγές στα κέρδη των ενισχυτών ανάλογα με τo πλήθος των μηκών κύματος που χρησιμοποιούνται σε κάθε κόμβο να συνυπολογίζονται κατά τη διάρκεια εύρεσης των μονοπατιών και της δρομολόγησης των αιτήσεων. Για την επίτευξη αυτού δημιουργήθηκε μια επέκταση ενός ήδη υπάρχοντος αλγορίθμου δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος πολλαπλών κριτηρίων (Multicost Impairment Aware Routing and Wavelength Assignment IA-RWA) που λαμβάνει υπ όψιν του εκτός από τις εξασθενίσεις από το φυσικό επίπεδο κατά τη μετάδοση και τις αλλαγές στα κέρδη των ενισχυτών. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος ονομάζεται αλγόριθμος δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος πολλαπλών κριτηρίων με περιορισμούς ισχύος (Multicost Impairment Aware Routing and Wavelength Assignment with Power Constraints IA-RWA with Power Constraints). Για την εξυπηρέτηση μιας σύνδεσης, βρίσκει μια πορεία και ένα ελεύθερο μήκος κύματος, που να μην επηρεάζει αρνητικά το κέρδος των ενισχυτών της πορείας αυτής, ώστε να έχει αποδεκτή ποιότητα μετάδοσης, βάσει του τρέχοντος βαθμού χρήσης (utilization) του δικτύου, που αλλάζει όσο νέες συνδέσεις εγκαθιδρύονται ή απελευθερώνονται. Ο IA-RWA with Power Constraints αλγόριθμος ακολουθεί τις ίδιες δυο φάσεις ανάπτυξης για την ανάθεση και δρομολόγηση με τον IA-RWA αλγόριθμο. Στην πρώτη φάση, ο αλγόριθμος βρίσκει το σύνολο των επιτρεπτών για την απαιτούμενη QoT πορειών από τη δεδομένη πηγή σε όλους τους κόμβους του δικτύου, συμπεριλαμβανομένου και του προορισμού. Στη δεύτερη φάση, εφαρμόζεται μια συνάρτηση βελτιστοποίησης στο διάνυσμα δαπανών (cost vector) των πορειών, που είναι αυτό που θα πρέπει να κρατά πληροφορίες σχετικές με τις αλλαγές στα κέρδη των ενισχυτών, προκειμένου να βρεθεί η βέλτιστη λύση. Η προσθήκη που επιτυγχάνει το σκοπό μας είναι ο υπολογισμός του κέρδους των ενισχυτών σε όλους τους συνδέσμου του δικτύου πριν την πρώτη φάση του αλγορίθμου αλλά στο τέλος της δεύτερης, όπου εκεί γίνεται ουσιαστικά ένας έλεγχος για τον τρόπο με τον οποίο επηρεάζει η εγκαθίδρυση της νέας αίτησης τις 4

5 ήδη υπάρχουσες. Με απώτερο στόχο στην περίπτωση της μείωσης του QoT τη φραγή (blocking) ή την επαναδρομολόγηση (rerouting) της αίτησης. Στα Κεφάλαια που θα ακολουθήσουν θα γίνει μια εκτενής παρουσίαση όλων των στοιχείων που συνθέτουν το Online RWA πρόβλημα. Στο Κεφάλαιο 1 θα αναπτυχθεί η τεχνική της Πολυπλεξίας με Διαίρεση Μήκους Κύματος (Wavelength Division Multiplexing - WDM), στο Κεφάλαιο 2 θα περιγραφούν οι φυσικές εξασθενίσεις που συνυπολογίζονται κατά τη διαδικασία της δρομολόγηση και ανάθεσης μήκους κύματος. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζονται οι οπτικοί ενισχυτές και ο τρόπος λειτουργίας τους. Στο Κεφάλαιο 4 αναλύουμε τους παράγοντες που βοηθούν στον υπολογισμό της ποιότητας μετάδοσης της πληροφορίας. Τέλος, στα Κεφάλαια 5 και 6 γίνεται η ανάλυση του RWA προβλήματος, του αλγορίθμου που αναπτύχθηκε αλλά και ανάπτυξη των πειραματικών αποτελεσμάτων. 5

6 Ευχαριστίες Οι ευχαριστίες που θα ήθελα να εκφράσω, σε όλους όσους στήριξαν αυτή μου την προσπάθεια για την ολοκλήρωση της παρούσας εργασίας, είναι ελάχιστες αλλά σίγουρα ειλικρινείς. Θα ήθελα, λοιπόν αρχικά, να ευχαριστήσω θερμά και να εκφράσω την εκτίμησή μου στον επιβλέποντα καθηγητή μου κ. Εμμανουήλ Βαρβαρίγο, ο οποίος συνέβαλλε ώστε να ολοκληρώσω επιτυχώς αυτή μου την προσπάθεια. Αφιέρωσε μεγάλο μέρος του χρόνου του, οποιαδήποτε στιγμή το είχα ανάγκη, για να με καθοδηγήσει. Με τις ουσιαστικές παρατηρήσεις του μου κατέδειξε τον πιο αποτελεσματικό τρόπο, που ήταν η συστηματική δουλειά, ώστε να μπορέσω να φέρω εις πέρας αυτή την εργασία. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω τα μέλη της εξεταστικής επιτροπής, τους κυρίους Χρήστο Κακλαμάνη και Σωτήρη Νικολετσέα, για το χρόνο που αφιέρωσαν για την αξιολόγησή μου. Θα ήθελα επίσης να εκφράσω την εκτίμησή μου προς τους συναδέλφους μου στο Εργαστήριο Δικτύων Επικοινωνιών για την πολύτιμη βοήθειά τους γύρω από τις διάφορες πλευρές του αντικειμένου που μελέτησα. Η ολοκλήρωση της εργασίας θα ήταν δύσκολη χωρίς τη στήριξη και τη συμπαράστασή τους. Τέλος, πιστεύω πως οφείλω ένα μεγάλο και ειλικρινές ευχαριστώ από τα βάθη της καρδίας μου στην οικογένειά μου, τους γονείς μου Έλλη και Άγγελο, αλλά και την αδερφή μου Άννα, που ήταν πάντα δίπλα μου να με στηρίζουν και να με ενθαρρύνουν σε κάθε μου βήμα σε αυτή την προσπάθεια μέσω της εμπιστοσύνης που μου έδειξαν. 6

7 Κεφάλαιο 1o Πολυπλεξία με Διαίρεσης Μήκους Κύματος Βασικές Αρχές Διάρθρωση WDM Οπτικού Δικτύου Οπτικές Ίνες Δομή Λειτουργία Διαχωρισμός Οπτικών Ινών Χαρακτηριστικά Μετάδοσης Μοντέλο οπτικής ίνας Τοπολογία WDM Οπτικών Δικτύων Κόμβοι Δρομολόγησης Μήκους Κύματος Μεταγωγείς Μήκους Κύματος Οπτικά Μονοπάτια Μετατροπή μήκους Κύματος Αμιγώς Διαφανή WDM Δίκτυα Κεφάλαιο 2o Φυσικές Εξασθενίσεις Θόρυβος ASE Διασπορά Χρωματική Διασπορά (CD) NRZ Διαμόρφωση RZ Διαμόρφωση LPF Διαμόρφωση Διασπορά Τρόπων Πόλωσης (PMD) Crosstalk Μη Ιδανικότητα Φίλτρων (FC) Κεφάλαιο 3o Οπτικοί Ενισχυτές Διεγερμένη Εκπομπή Αυθόρμητη Εκπομπή Ενισχυτές Εμποτισμένης Ίνας με Έρβιο (EDFAs) Αρχή Λειτουργίας Κέρδος Συναρτήσεις Κέρδους Κορεσμός Κέρδους Αλυσίδες Ενισχυτών Raman Ενισχυτές Οπτικοί Ενισχυτές Ημιαγωγών Κάθετης κοιλότητας SOA Κεφάλαιο 4o Ποιότητα Μετάδοσης Ρυθμός Εμφάνισης Λαθών (BER) BER και Q-factor Q-factor Οπτικού Μονοπατιού Q-factor Συνδέσμου Κεφάλαιο 5o Δρομολόγηση και Ανάθεση Μήκους Κύματος

8 5.1 Στατική Δρομολόγηση και Ανάθεση Μήκους Κύματος Δυναμική δρομολόγηση και Ανάθεση Μήκους Κύματος Παράμετροι Διανύσματος Κόστους Διάνυσμα Κόστους ενός Συνδέσμου Διάνυσμα Κόστους ενός Μονοπατιού Q-factor των Μηκών Κύματος ενός Μονοπατιού Επεκτασιμότητα Μονοπατιού Σχέση Κυριαρχίας Αλγόριθμος Πολλαπλών Κριτηρίων Απαλλαγμένος από τις Φυσικές Εξασθενίσεις Φάση 1: Υπολογίζοντας το σύνολο μη-κυριαρχούμενων μονοπατιών Pn-d 62 Φάση 2: Επιλέγοντας το βέλτιστο οπτικό μονοπάτι Επαναδρομολόγηση (Rerouting) Κεφάλαιο 6o Η Προσέγγισή μας Συνάρτηση Υπολογισμού του Κέρδους των Ενισχυτών Ψευδοκώδικας IA-RWA with Power Constraints Πειραματικά Αποτελέσματα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Κώδικας για τον υπολογισμό του κέρδους των ενισχυτών References

9 Σχήμα 1 Πολυπλεξία με Διαίρεση Μήκους Κύματος [3] Σχήμα 2 WDM σύστημα Σχήμα 3 Διάγραμμα δομής ενός συστήματος μετάδοσης WDM Σχήμα 4 Δομή Οπτικής Ίνας Σχήμα 5 Μετάδοση σε Οπτική Ίνα Σχήμα 6 Πολύτροπη Οπτική Ίνα Σχήμα 7 Μονότροπη Οπτική Ίνα Σχήμα 8 Μοντέλο οπτικής ίνας που χρησιμοποιούμε στην προσέγγισή μας Σχήμα 9 Στοιχεία του δικτύου κατά μήκος ενός οπτικού μονοπατιού σε έναν WRN.. 19 Σχήμα 10 Στοιχεία και τα κέρδη/απώλειες σε ένα WRN Σχήμα 11 Οπτικός μεταγωγέας OXC (3x3) Σχήμα 12 Μετατροπή Μήκους Κύματος Σχήμα 13 Γινόμενο PLe με την απόσταση μεταξύ των ενισχυτών Σχήμα 14 Αρχή της διασποράς Σχήμα 15 Χρωματική Διασπορά [10] Σχήμα 16 Απεικόνιση της διεύρυνσης του παλμού εξαιτίας του PMD [12] Σχήμα 17 Διεγερμένη εκπομπή και απορρόφηση σε ένα ατομικό σύστημα με δυο ενεργειακά επίπεδα Σχήμα 18 Αυθόρμητη εκπομπή και απορρόφηση σε ένα ατομικό σύστημα με δυο ενεργειακά επίπεδα Σχήμα 19 Βασική δομή ενός ενισχυτή εμποτισμένης ίνας με Έρβιο (EDFA) Σχήμα 20 Ενεργειακά EDFA επίπεδα Σχήμα 21 Σχεδιάγραμμα κέρδους Σχήμα 22 Γραμμική συνάρτηση κέρδους Σχήμα 23 Λογαριθμική συνάρτηση κέρδους Σχήμα 24 EDFA δυο επιπέδων διασυνδεδεμένοι με ένα στοιχείο που παράγει απώλειες (πχ. ίνα). 46 Σχήμα 25 Το διάγραμμα ματιού (eye diagram) Σχήμα 26 Γεωμετρική απεικόνιση του photocurrent Σχήμα 27 Το διάγραμμα ματιού (eye diagram) και το Q-factor Σχήμα 28 Υπολογισμός του Q-factor Σχήμα 29 Σύνδεσμοι που αποτελούν ένα μονοπάτι Σχήμα 30 Χαρακτηριστική εξέλιξη της κίνησης ενός WDM δικτύου δρομολόγησης μήκους κύματος Σχήμα 31 DT δίκτυο (14 κόμβοι και 23 σύνδεσμοι) Σχήμα 32 Καμπύλη κορεσμού του κέρδους ενός ενισχυτή συναρτήσει της ισχύος εξόδου. 74 Σχήμα 33 Πιθανότητα απόρριψης συναρτήσει των διαθέσιμων μηκών κύματος στο δίκτυο, (a) με επαναδρομολογήσεις (reroutings), (b) χωρίς επαναδρομολογήσεις Σχήμα 34 Πιθανότητα απόρριψης συναρτήσει του πλήθους των αιτήσεων που βρίσκονται ταυτόχρονα μέσα στο δίκτυο (load), (a) με επαναδρομολογήσεις (reroutings), (b) χωρίς επαναδρομολογήσεις Σχήμα 35 Πιθανότητα επανδρομολογήσεων, (a) συναρτήσει των διαθέσιμων μηκών κύματος, (b) συναρτήσει του φορτίου Σχήμα 36 Χρόνος εκτέλεσης συναρτήσει των διαθέσιμων μηκών κύματος στο δίκτυο, (a) με επαναδρομολογήσεις, (b) χωρίς επαναδρομολογήσεις

10 Σχήμα 37 Χρόνος εκτέλεσης συναρτήσει του φορτίου του δικτύου (load), (a) με επαναδρομολογήσεις, (b) χωρίς επαναδρομολογήσεις

11 Κεφάλαιο 1o Πολυπλεξία με Διαίρεσης Μήκους Κύματος Τα οπτικά δίκτυα διακρίνονται σε αμιγώς οπτικά δίκτυα (all-optical) και σε αδιαφανή (opaque). Στα αμιγώς οπτικά δίκτυα, με τα οποία θα ασχοληθούμε σε αυτή την εργασία, εντάσσονται και τα διαφανή (transparent) δίκτυα, όπου το σήμα παραμένει στο οπτικό πεδίο σε όλο το μήκος του οπτικού μονοπατιού (lightpath). Επίσης, ένα οπτικό δίκτυο μπορεί να είναι μονοκαναλικό ή πολυκαναλικό με πολύπλεξη με διαίρεση μήκους κύματος (Wavelength Division Multiplexing - WDM). Οι ρυθμοί μετάδοσης των μονοκαναλικών οπτικών δικτύων περιορίζονται από την ταχύτητα των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων που βρίσκονται στους ενδιάμεσους σταθμούς. Η τεχνική της πολυπλεξίας με διαίρεση μήκους κύματος επιλύει αυτό το πρόβλημα, διαιρώντας το διαθέσιμο εύρος ζώνης σε πολλά κανάλια μικρότερου εύρους, τα οποία μπορούν να υποστηριχθούν από τα ηλεκτρονικά κυκλώματα των ενδιάμεσων σταθμών. Οι λειτουργίες της πολύπλεξης και της αποπολύπλεξης των καναλιών γίνονται στο οπτικό πεδίο χωρίς να είναι αναγκαίο να γίνουν μετατροπές από το οπτικό στο ηλεκτρικό πεδίο και αντίστροφα. Η WDM τεχνολογία, λοιπόν, επιτρέπει την υλοποίηση αμιγώς οπτικών δικτύων με ρυθμούς μετάδοσης της τάξης πολλών gigabits το δευτερόλεπτο. Παρέχονται εγγυήσεις για ταχύτερα, με μεγαλύτερο εύρος ζώνης, και πιο αξιόπιστα, με καλύτερη ποιότητα σήματος δίκτυα επικοινωνιών [1]. Για το λόγο αυτό, τον τελευταίο καιρό έχει αναπτυχθεί μεγάλο ενδιαφέρον για δίκτυα που βασίζονται σε αυτή την τεχνολογία και χρησιμοποιούν δρομολόγηση μήκους κύματος (wavelength routing) [2]. Η WDM τεχνολογία παρέχει συμβατότητα μεταξύ του εύρους ζώνης του οπτικού μέσου οπτική ίνα και του εύρους ζώνης του τερματικού εξοπλισμού, που απαρτίζεται κυρίως από ηλεκτρονικές διατάξεις. Ένα βασικό πλεονέκτημα των WDM δικτύων είναι η καλύτερη δυνατή αξιοποίηση των οπτικών ινών και η μεγιστοποίηση του μεταφερόμενου όγκου δεδομένων χρησιμοποιώντας πολυπλεξία οπτικών σημάτων με διαφορετικά μήκη κύματος και την μετάδοσή τους μέσα από μια μόνο οπτική ίνα. Κατά την WDM πολυπλεξία, το φάσμα μετάδοσης της οπτική ίνας χωρίζεται σε μη επικαλυπτόμενες περιοχές μηκών κύματος (συχνοτήτων), όπου κάθε μήκος κύματος (wavelength) μεταφέρει ένα κανάλι σε ρυθμό μετάδοσης ίσο με αυτό του τερματικού ηλεκτρονικού εξοπλισμού. Επιτρέποντας τη μεταφορά πολλαπλών WDM καναλιών πάνω από μια οπτική ίνα επιτυγχάνεται πλήρης αξιοποίηση του διαθέσιμου εύρους ζώνης, ενώ παράλληλα τα δομικά στοιχεία των δικτύων WDM είναι ευκολότερο να υλοποιηθούν, καθώς καλούνται να υποστηρίξουν ρυθμούς μετάδοσης ανά κανάλι ίσους με αυτό των ηλεκτρονικών πομποδεκτών. Με άλλα λόγια, οι πηγές εκπομπής σήματος μπορούν να συνδυαστούν μεταξύ τους και 11

12 εκπέμποντας η κάθε μία με διαφορετικό ρυθμό, που αντιστοιχίζεται σε συγκεκριμένο μήκος κύματος που τους έχει ανατεθεί, να μεταδώσουν ανεξάρτητα η μία από την άλλη πάνω από τον ίδιο σύνδεσμο. Τα παραπάνω φαίνονται στο Σχήμα 1. Σχήμα 1 Πολυπλεξία με Διαίρεση Μήκους Κύματος [3] Με άλλα λόγια, πολλαπλά σήματα πληροφορίας προσαρμόζονται σε οπτικά σήματα διαφορετικού μήκους κύματος, με τα προκύπτοντα μήκη κύματος να συνδυάζονται και να εκπέμπονται ταυτόχρονα πάνω στην ίδια οπτική ίνα. 1.1 Βασικές Αρχές Σε ένα WDM σύστημα, ένα πλήθος διαφορετικών σημάτων μεταφέρονται υπό τη μορφή διακριτών μηκών κύματος ή καναλιών μέσω της οπτικής ίνας και αποπολυπλέκονται στο σημείο λήψης. Η ολική χωρητικότητα του μέσου είναι το άθροισμα της χωρητικότητας των εισερχόμενων σημάτων, με τη διαφορά ότι καθένα από τα σήματα αυτά μεταφέρεται ανεξάρτητα από τα υπόλοιπα. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι κάθε κανάλι έχει το δικό του, αποκλειστικό, εύρος ζώνης, δηλαδή μπορεί να επιτευχθεί τεράστια αύξηση (πρακτικά απεριόριστη) της χωρητικότητας μετάδοσης. Η WDM αποτελεί μια αρχιτεκτονική που διέπεται από τρεις βασικές αρχές, τη διαφάνεια (transparency) - που επιτυγχάνει η διασύνδεση διαφόρων υπηρεσιών μέσω του κοινού φυσικού μέσου, την κλιμάκωση (scalability) - που επιτυγχάνεται η καλύτερη δυνατή αξιοποίηση της οπτικής ίνας, ειδικότερα σε επίπεδο, μητροπολιτικών και επιχειρησιακών δικτύων, και της δυναμικής παροχής εύρους ζώνης (dynamic provisioning) - όπου δίνεται η δυνατότητα παροχής υπηρεσιών υψηλών ταχυτήτων για ικανοποίηση αναγκών των χρηστών μέσα σε μικρό χρονικό διάστημα. [4] 12

13 1.2 Διάρθρωση WDM Οπτικού Δικτύου Ένα διάγραμμα ενός WDM συστήματος επικοινωνίας αποτελείται συνοπτικά από τον πομπό, το μέσο μετάδοσης (οπτική ίνα), τον ενισχυτή και τον δέκτη, όπως παρουσιάζεται στο Σχήμα 2, και το διάγραμμα δομής του φαίνεται στο Σχήμα 3. Σχήμα 2 WDM σύστημα Σχήμα 3 Διάγραμμα δομής ενός συστήματος μετάδοσης WDM. Τα συστατικά στοιχεία ενός οπτικού δικτύου διακρίνονται σε στοιχεία μεταγωγής και σε στοιχεία που δε σχετίζονται με τη μεταγωγή. Τα στοιχεία μεταγωγής είναι προγραμματιζόμενα και για το λόγο αυτό χρησιμοποιούνται στη δικτύωση ενώ τα υπόλοιπα στοιχεία χρησιμοποιούνται σαν οπτικοί σύνδεσμοι. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν οι πηγές laser, στην πλευρά της μετάδοσης, για την παροχή με χρήση αναμεταδοτών μηκών κύματος εξαιρετικής ακρίβειας και σταθερότητας, η οπτική ίνα, στην πλευρά της σύνδεσης, που εμφανίζει χαμηλές απώλειες και υψηλή απόδοση στην φασματική περιοχή μετάδοσης. οι οπτικοί ενισχυτές (optical amplifiers), κατά μήκος της οπτικής ίνας για την ενίσχυση του σήματος και τη μεταφορά του σε μεγάλες αποστάσεις, 13

14 οι συσκευές φωτοανίχνευσης (photodetectors), στην πλευρά του δέκτη, οι οπτικοί πολυπλέκτες και αποπολυπλέκτες (optical multiplexers & demultiplexers), που επιτρέπουν το συνδυασμό των εισερχόμενων προς μετάδοση σημάτων (σημείο εκπομπής) ή το διαχωρισμό του οπτικού σήματος στα στοιχειώδη σήματα που το απαρτίζουν (σημείο λήψης) αντίστοιχα, οι οπτικοί πολυπλέκτες προσθαφαίρεσης (add/drop optical multiplexers) και οπτικοί διασταυρωτές (optical cross-connect components). Το μέσο μετάδοσης (transmission medium) είναι η οπτική ίνα. Ο πομπός (transmitter) αποτελείται από έναν ή περισσότερους οπτικούς πομπούς, που μπορούν είτε να ρυθμιστούν να δέχονται ένα μόνο μήκος κύματος, είτε σε ένα εύρος από μήκη κύματος. Κάθε οπτικός πομπός αποτελείται από ένα laser και ένα διαμορφωτή laser. Εάν χρησιμοποιούνται πολλαπλοί οπτικοί πομποί τότε χρειάζεται ένας πολυπλέκτης ή συζεύκτης για να συνδυάζει τα σήματα από τους διαφορετικούς πομπούς laser σε μία οπτική ίνα. Ο δέκτης αποτελείται από ένα ρυθμιζόμενο φίλτρο το οποίο ακολουθείται από έναν φωτοανιχνευτή ή έναν αποπολυπλέκτη που ακολουθείται από μία συστοιχία από φωτοανιχνευτές [5], [6]. Για να μπορέσουν να αντισταθμιστούν οι εξασθενήσεις που προκαλούνται από την οπτική ίνα χρησιμοποιούνται ενισχυτές με σκοπό την ενίσχυση του σήματος για την επιτυχή άφιξη στον προορισμό του. Οι ενισχυτές που χρησιμοποιούνται συνήθως στα αμιγώς οπτικά δίκτυα είναι ενισχυτές με εμποτισμένη ίνα με ιόντα Ερβίου (Erbium Doped Fiber Amplifiers - EDFAs). Εκτενέστερη ανάλυση για αυτούς τους ενισχυτές θα γίνει σε επόμενο κεφάλαιο Οπτικές Ίνες Η καλύτερη εναλλακτική λύση σήμερα στα ενσύρματα μέσα μετάδοσης εμφανίζεται να είναι η οπτική ίνα, μια λύση με αρκετά πλεονεκτήματα που κερδίζει έδαφος συνεχώς τα τελευταία χρόνια. Σαν μέσο μετάδοσης, η οπτική ίνα, εξαναγκάζει την τεχνολογία των τηλεπικοινωνιών να μεταπηδήσει από τον κόσμο των ηλεκτρονίων στον κόσμο των φωτονίων. Γεγονός είναι, ότι οι οπτικές ίνες, ενώ πριν είκοσι χρόνια ήταν γνωστές μόνο σε ειδικούς, σήμερα είναι ένα εν χρήσει μέσο μετάδοσης πληροφορίας το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί ακόμα και από ιδιώτες. Δομή Οι οπτικές ίνες αποτελούνται από πολύ λεπτές υαλώδεις ίνες, μέσω των οποίων μεταφέρεται το φως, και διαθέτουν ικανότητα εκπομπής ίση με τα 2/3 της ταχύτητας του φωτός στο κενό. Το σήμα μεταφέρεται μέσα από τον πυρήνα - 14

15 κεντρική ίνα (core), υπό τη μορφή παλμών φωτός. Ο πυρήνας περιβάλλεται από την επίστρωση (cladding). Την επίστρωση περιβάλλει πλαστικός μανδύας, γνωστός ως περίβλημα, και δέσμη συνθετικών ινών, οι οποίες έχουν στόχο την προστασία της ίνας κατά την εγκατάσταση, όπου είναι επικίνδυνο να σπάσει το γυαλί. Όλα τα παραπάνω περικλείονται σε εξωτερικό πλαστικό μανδύα όμοιο με αυτό των καλωδίων συνεστραμένων ζευγών και παρουσιάζονται στο Σχήμα 4. Σχήμα 4 Δομή Οπτικής Ίνας Λειτουργία Το φως είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Η διεύθυνση μετάδοσης της ενέργειας του φωτός, με άλλα λόγια των φωτονίων, είναι πάντα ευθύγραμμη, εφόσον δεν παρεμβάλλονται εμπόδια και αποτελεί μία ακτίνα φωτός. Πολλές ακτίνες συγκροτούν μια δέσμη φωτός. Για τα κύματα του φωτός, ισχύουν τα φαινόμενα της ανάκλασης και της διάθλασης, όταν αυτά προσπίπτουν στη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων. Η ακτίνα φωτός, που μεταφέρει την πληροφορία, μεταδίδεται μέσω του πυρήνα της οπτικής ίνας. Η φωτεινή αυτή δέσμη οδεύει, με διαδοχικές ανακλάσεις στα τοιχώματα της ίνας, προς το άλλο άκρο. Η επιτυχία της μετάδοσης αυτής οφείλεται στο γεγονός ότι το σήμα υφίσταται ολικές ανακλάσεις με αποτέλεσμα η ενέργεια της φωτεινής δέσμης να παραμένει εγκλωβισμένη στην οπτική ίνα. Βασική προϋπόθεση για να συμβεί η ολική ανάκλαση είναι ο δείκτης διάθλασης του εξωτερικού υλικού να είναι μικρότερος του εσωτερικού. Στο Σχήμα 5 φαίνεται η βασική λειτουργία της μεθόδου διάδοσης σε οπτικές ίνες. Στην περίπτωση των οπτικών ινών η επίστρωση αποτελείται από υλικό που έχει μικρότερο δείκτη διάθλασης από αυτόν του πυρήνα. 15

16 Σχήμα 5 Μετάδοση σε Οπτική Ίνα Διαχωρισμός Οπτικών Ινών Υπάρχουν δυο βασικές κατηγορίες οπτικών ινών που χρησιμοποιούνται σήμερα: οι πολύτροπες (multimode) και οι μονότροπες (single-mode). Οι διαφορετικοί τρόποι αναγκάζουν τις ακτίνες να αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, με αποτέλεσμα να περιορίζεται ο μέγιστος ρυθμός από bits σε μία τέτοια ίνα. Οι πολύτροπες οπτικές ίνες ήταν οι πρώτες που χρησιμοποιήθηκαν στο εμπόριο. Επιτρέπουν την ταυτόχρονη μετάδοση πολλών ρυθμών ταλάντωσης (modes τρόπων) μέσω της οπτικής ίνας. Η μεγάλη διάμετρος του πυρήνα τους, επιτρέπει την χρήση φθηνών lasers. Οι οπτικές ίνες αυτές χρησιμοποιούνται κυρίως σε συστήματα μετάδοσης για αποστάσεις μικρότερες από 2 km, όπως τοπικά δίκτυα και δίκτυα πρόσβασης. Στο Σχήμα 6 φαίνεται μια πολύτροπη οπτική ίνα. Σχήμα 6 Πολύτροπη Οπτική Ίνα. Οι μονότροπες οπτικές ίνες επιτρέπουν την μετάδοση μόνο ενός ρυθμού ταλάντωσης στον πυρήνα της οπτικής ίνας, όπως φαίνεται στο Σχήμα 7. Έχουν μικρότερο πυρήνα από τις πολύτροπες και αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να έχουν μεγαλύτερη χωρητικότητα σε σχέση με τις πολύτροπες οπτικές ίνες καθώς και να μεταδίδουν ευθύγραμμα το οπτικό σήμα αλλά και σε μεγαλύτερες αποστάσεις (περισσότερο από 600 χιλιόμετρα ). 16

17 Σχήμα 7 Μονότροπη Οπτική Ίνα Οι μονότροπες ίνες περιλαμβάνουν ένα μικροσκοπικό πυρήνα με διάμετρο 8 ως 9 microns, με περίβλημα μικρότερου δείκτη διάθλασης. Το σύνολο να έχει διάμετρο γύρω στα 125 μm. Οι μονότροπες οπτικές ίνες χρησιμοποιούνται για τη μετάδοση οπτικών σημάτων με χρήση πηγών laser στα 1310 nm και 1510 nm. Ως αποτέλεσμα, η πιστότητα του σήματος διατηρείται για πολύ μεγαλύτερη απόσταση και το φαινόμενο της διασποράς (dispersion) περιορίζεται σημαντικά. Χαρακτηριστικά Μετάδοσης Τα χαρακτηριστικά που μεταδίδονται μέσω των οπτικών ινών περιλαμβάνουν φαινόμενα όπως η εξασθένιση του σήματος (attenuation) καθώς αυτό διαδίδεται, η διασπορά (dispersion, και ειδικότερα η χρωματική διασπορά - chromatic dispersion) και η μη-γραμμικότητα (nonlinearity) λόγω της αλληλεπίδρασης της οπτικής ισχύος του σήματος με το υλικό της ίνας. Ζητήματα που θα συζητηθούν και θα αναλυθούν σε επόμενο κεφάλαιο Μοντέλο οπτικής ίνας Ανάμεσα σε όλα τα άλλα ζητήματα που πρέπει να αντιμετωπιστούν είναι και ο σχεδιασμός της ίνας, που εξαρτάται πλήρως από τον τύπο του συστήματος που θα χρησιμοποιηθεί κατά την υλοποίηση. Για μονοκαναλικά συστήματα που λειτουργούν με υψηλές τιμές ρυθμού δεδομένων (Bit Rate - μεγαλύτερες και από 10Gbit/sec) σε μεγάλες αποστάσεις, οι μετατοπισμένης διασποράς ίνες (Dispersion Shifted Fibers - DSFs) είναι η καλύτερη επιλογή. Ωστόσο, στα WDM δίκτυα, με τα οποία ασχολούμαστε, είναι δύσκολη η χρήση των DSFs για τη βελτίωση της ικανότητας του συνδέσμου λόγω φυσικών εξασθενίσεων που θα συζητηθούν σε επόμενα κεφάλαια αυτής της εργασίας. Στα WDM δίκτυα, ο τύπος της ίνας που χρειάζεται εξαρτάται από την απόσταση που θα πρέπει να καλύπτει αλλά και του ρυθμού δεδομένων ανά κανάλι. Οπότε, μια καλή επιλογή για το σύστημά μας είναι η χρήση του μοντέλου που φαίνεται στο Σχήμα 8. 17

18 Σχήμα 8 Μοντέλο οπτικής ίνας που χρησιμοποιούμε στην προσέγγισή μας. Για τη σύνδεση των κόμβων του δικτύου κατά μήκος του lightpath, όπως αναφέραμε και στην προηγούμενη παράγραφο, χρησιμοποιείται εσωτερική ενίσχυση, με έναν ενισχυτή για απόσταση 100 χιλιομέτρων. Στο σύνολό της η οπτική ίνα που συνδέει δυο κόμβους χρησιμοποιεί μια μονότροπη ίνα (Small Single Mode Fiber - SSMF) και στη συνέχεια για την κατάλληλη διαχείριση της διασποράς χρησιμοποιείται μια ίνα αντιστάθμισης της διασποράς (Dispersion Compensated Fiber - DCF). Για κάθε 85 km SMF ίνας απαιτούνται 15km DCF. Στο τέλος κάθε τμήματος SMF και DCF υπάρχει ένας EDFA ενισχυτής για την αντιστάθμιση των αντίστοιχων απωλειών. Στην αρχή κάθε συνδέσμου, όπως φαίνεται στο Σχήμα 8, υπάρχει και ένα τμήμα που βοηθά για μια εκ των προτέρων επανόρθωση που κατά αντιστοιχία παρέχεται και στο τέλος του συνδέσμου. Αυτό αφορά στο σύστημα διαχείρισης διασποράς για την επίτευξη καλύτερης μετάδοσης, μέσω της μετρίασης των μη γραμμικών επιπτώσεων, και της συσσωρευμένης διασποράς στην είσοδο κάθε διακόπτη που αντισταθμίζεται με την επανόρθωσή της στο τέλος του συνδέσμου. 1.3 Τοπολογία WDM Οπτικών Δικτύων Τα πρώτα WDM οπτικά δίκτυα παρείχαν συνδέσεις σημείου προς σημείο, είτε στατικές είτε χειρωνακτικά ρυθμιζόμενες. Τα WDM δίκτυα δεύτερης γενιάς παρέχουν οπτικές συνδέσεις από άκρο σε άκρο (οπτικά μονοπάτια) μέσω στοιχείων όπως οι οπτικές διασυνδέσεις (optical cross connects - OXCs). Τα οπτικά μονοπάτια παρέχουν μια ιδεατή τοπολογία πάνω στη φυσική τοπολογία που δημιουργείται από τους OXCs, η οποία είναι δυνατόν να μεταβάλλεται δυναμικά ώστε να ανταποκριθεί στις ανάγκες του δικτύου. Για την υλοποίηση και δρομολόγηση των οπτικών μονοπατιών είναι απαραίτητα δομικά στοιχεία όπως οι οπτικοί ενισχυτές και οι μετατροπείς μήκους κύματος. Ένα οπτικό δίκτυο περιλαμβάνει δρομολογητές μήκους κύματος (wavelength switches) και τελικούς κόμβους που συνδέονται ανά ζεύγη. Οι μεταγωγείς 18

19 δρομολόγησης μήκους κύματος (wavelength - routing switches) διασυνδέονται μέσω οπτικής ίνας. Παρόλο που κάθε σύνδεση μπορεί να υποστηρίξει πολλά σήματα, είναι απαραίτητο κάθε ένα από αυτά να έχει ξεχωριστό μήκος κύματος. Οι δρομολογητές (routers) μεταδίδουν το σήμα στο ίδιο μήκος κύματος με το οποίο το λαμβάνουν Κόμβοι Δρομολόγησης Μήκους Κύματος Οι κόμβοι πρόσβασης (access nodes) είναι οι κόμβοι στους οποίους συγκεντρώνεται η κίνηση και οι αιτήσεις των χρηστών. Η σύνδεσή τους με το δίκτυο γίνεται μέσω διακοπτών και κάποιων ινών εισόδου και εξόδου. Σε κάθε κόμβο πρόσβασης ανατίθεται ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος στην ίνα εισόδου από τον κόμβο δρομολόγησης (Wavelength Routed Nodes - WRN) με τον οποίο συνδέεται. Το Σχήμα 9 δείχνει ένα τμήμα του δικτύου δρομολόγησης μήκους κύματος από το οποίο διέρχεται ένα τυπικό οπτικό σήμα κατά μήκος μιας δεδομένης οπτικής διαδρομής (lightpath). Οι ίνες που χρησιμοποιούνται για μεγάλες αποστάσεις έχουν ενσωματωμένους ενισχυτές οπτικών σημάτων (π.χ., EDFAs). Η κυκλοφορίας σε ένα WDM κανάλι μπορεί να μεταφερθεί από έναν σύνδεσμο σε έναν άλλο μέσω ενός WRN. Τα οπτικά στοιχεία που συναρμολογούν έναν WRN περιλαμβάνουν, γενικά, έναν διακόπτη σύνδεσης (cross connect switch - XCS), ένα ζευγάρι από EDFA και optical power taps, και στις δυο πλευρές του XCS. Ο EDFA από την πλευρά της εισόδου (με κέρδος μικρού-σήματος, Gin) αντισταθμίζει ακριβώς την εξασθένηση του σήματος από τις απώλειες κατά μήκος της εισόδου της ίνας και του tap. Ο EDFA από την πλευρά της εξόδου (με κέρδος μικρού-σήματος, Gout) αντισταθμίζει ακριβώς τις απώλειες του XCS. Σχήμα 9 Στοιχεία του δικτύου κατά μήκος ενός οπτικού μονοπατιού σε έναν WRN. Αυτός ο 4 Χ 4 WRN έχει μόνο ένα τοπικό σταθμό που εκπροσωπείται από πίνακες του πομπού (Tx) και του δέκτη (Rx). Ο WRN επίσης περιέχει έναν XCS που χρησιμοποιεί πολυπλέκτες / αποπολυπλέκτες μήκους κύματος και διακόπτες δρομολόγησης μήκους κύματος (Wavelength Routing Switches - WRS) για να 19

20 μπορέσει να ανταπεξέλθει στις αλλαγές της κίνησης. Το Σχήμα 10 δείχνει έναν τυπικό WRN κόμβο σε οπτικό δίκτυο. Ένα σήμα που εισέρχονται σε WRN συναντά διάφορα στοιχεία που συμβάλλουν στην απώλεια/κέρδος της ισχύος. Το πρώτο στάδιο αποτελείται από μια σειρά από αποπολυπλέκτες, που υποβαθμίζουν το οπτικό σήμα, ενώ διαχωρίζουν σε επιμέρους κανάλια μια ίνα, ακολουθεί ένα στάδιο από WRS και ένα στάδιο από πολυπλέκτες που υποβαθμίζουν το οπτικό σήμα, ενώ συνδέουν τα επιμέρους κανάλια σε μια ίνα. Το optical tap είναι απαραίτητο στο WRN για την αξιοποίηση της ισχύος του σήματος εισόδου ή εξόδου. Ο αριθμός των οπτικών διακοπτών σε XCS ισούται με τον αριθμό των εισερχόμενων μηκών κύματος [7]. Σχήμα 10 Στοιχεία και τα κέρδη/απώλειες σε ένα WRN Μεταγωγείς Μήκους Κύματος Η μετάδοση της πληροφορίας σε δίκτυα δρομολόγησης μήκους κύματος, γίνεται με τη βοήθεια λογικών συνδέσεων, είναι δηλαδή μια μορφή μεταγωγής κυκλώματος (circuit switching) που συναντάται κυρίως με τον όρο οπτική μεταγωγή κυκλώματος (Optical Circuit Switching OCS). Τα WDM δίκτυα δρομολόγησης μήκους κύματος βασίζονται στην αρχιτεκτονική κόμβων μεταγωγής optical cross-connects (OXCs). Ο ρόλος ενός OXC είναι να πραγματοποιεί την προώθηση της κίνησης από τις εισόδους του στις ζητούμενες εξόδους και επίσης να υποστηρίζει την πρόσθεση και τον τερματισμό της κίνησης που ξεκινάει ή προορίζεται για το συγκεκριμένο κόμβο. Ένας κόμβος μεταγωγής OXC με N εισόδους και N εξόδους ικανός να χειρίζεται W μήκη κύματος για κάθε είσοδο είναι ισοδύναμος λειτουργικά με W ανεξάρτητους N x N μονοχρωματικούς μεταγωγείς (Σχήμα 11). 20

21 Σχήμα 11 Οπτικός μεταγωγέας OXC (3x3) Σ ένα δίκτυο δρομολόγησης μήκους κύματος είναι δυνατό οι κόμβοι μεταγωγής να έχουν τη δυνατότητα μετατροπής του μήκους κύματος (wavelength conversion). Σε μια τέτοια περίπτωση, ένα οπτικό μονοπάτι μπορεί σε κάθε σύνδεσμό του να έχει διαφορετικό μήκος κύματος. Εάν στο δίκτυο δεν υπάρχουν αυτοί οι μηχανισμοί το δίκτυο διέπεται από περιορισμό της συνέχειας του μήκους κύματος (wavelength continuity constraint) και κάθε οπτικό μονοπάτι δεσμεύει το ίδιο μήκος κύματος σε κάθε ενδιάμεσο σύνδεσμο του, από την πηγή ως τον προορισμό της σύνδεσης Οπτικά Μονοπάτια Βασικό στοιχείο μιας σύνδεσης μεταξύ δύο κόμβων σε ένα δίκτυο δρομολόγησης μήκους κύματος είναι το οπτικό μονοπάτι (lightpath). Το οπτικό μονοπάτι είναι ένα αμιγώς οπτικό κανάλι επικοινωνίας μεταξύ δύο κόμβων, το οποίο καθορίζεται από τη διαδρομή που χρησιμοποιείται, δηλαδή το σύνολο των κόμβων από τους οποίους διέρχεται, αλλά και από το μήκος κύματος που χρησιμοποιείται σε κάθε τμήμα του. Το lightpath αποτελείται από ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος της οπτικής ίνας εισόδου του κόμβου μεταγωγής s, ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος της οπτικής ίνας εξόδου του κόμβου μεταγωγής d και τα ενδιάμεσα light-links που χρησιμοποιούνται για την επικοινωνία των ενδιάμεσων κόμβων. Τα lightpaths θα πρέπει να πληρούν ένα σύνολο από περιορισμούς. Ο βασικός περιορισμός στα δίκτυα δρομολόγησης μήκους κύματος είναι ότι δεν μπορούν δύο οπτικά μονοπάτια να χρησιμοποιούν το ίδιο μήκος κύματος πάνω στην ίδια οπτική ίνα, το οποίο ονομάζεται και περιορισμός διακριτής χρησιμοποίησης των μηκών κύματος (district wavelength assignment constraint), ενώ τα lightpaths ονομάζονται διακεκριμένα (disjoint lightpaths). Αν κανένας κόμβος του δικτύου 21

22 δεν έχει τη δυνατότητα για μετατροπή μήκους κύματος, τότε το lightpath θα πρέπει να υπακούει στον ανωτέρω περιορισμό. Ένα lightpath μπορεί να είναι all-optical ή όχι, ανάλογα με το αν κατά μήκος του μονοπατιού το σήμα μεταδίδεται εξολοκλήρου στον οπτικό τομέα, ή σε κάποιους κόμβους μεταγωγής υφίσταται οπτοηλεκτρονική μετατροπή. Ο τελικός αλλά εξίσου σημαντικός περιορισμός είναι ότι το φυσικό μήκος και το μήκος ενίσχυσης ενός lightpath θα πρέπει να είναι μικρότερα από τα αντίστοιχα άνω όρια που θέτουν τα χαρακτηριστικά της οπτικής ίνας και του ενισχυτή (π.χ. Crosstalk, ASE). 1.4 Μετατροπή μήκους Κύματος Έστω ότι το δίκτυο παρουσιάζει την εικόνα του Σχήμα 12. Τα μήκη κύματος λ1 και λ2 που φαίνονται είναι ελεύθερα μεταξύ των κόμβων 1, 2 και 3 αντίστοιχα. Υπάρχουν δύο μετατροπείς μήκους κύματος, ένας στον κόμβο 2 και ο άλλος στον κόμβο 3. Στην συγκεκριμένη περίπτωση δεν είναι δυνατή η δημιουργία διαδρομής από τον κόμβο 1 στον κόμβο 4 χωρίς μετατροπή, επειδή τα διαθέσιμα μήκη κύματος είναι διαφορετικά για κάθε σύνδεση. Σχήμα 12 Μετατροπή Μήκους Κύματος Θα μπορούσαμε λοιπόν να επιλύσουμε αυτό το πρόβλημα μετατρέποντας το μήκος κύματος, που χρησιμοποιούν τα δεδομένα που φτάνουν από τον κόμβο 1 στον 2, από λ1 σε λ2, στη σύνδεση των κόμβων 2 και 3. Αυτή η τεχνική καλείται μετατροπή μήκους κύματος. Λειτουργικά, ένα τέτοιο δίκτυο μοιάζει με δίκτυο μεταγωγής κυκλωμάτων. Για οποιοδήποτε μοντέλο οπτικής δρομολόγησης, πρέπει να γίνεται όσο το δυνατόν αποδοτικότερη χρήση του διαθέσιμου εύρους ζώνης. Οι μετατροπείς μήκους κύματος προτάθηκαν ως λύση γι αυτό το πρόβλημα, και 22

23 παρέχουν βελτίωση της τάξης 10% - 40% στην αξιοποίηση μέσω επαναχρησιμοποίησης, όταν υπάρχουν λίγα διαθέσιμα μήκη κύματος. Για τη μετατροπή μήκους κύματος παρέχονται διάφορες δυνατότητες όπως η πλήρης μετατροπή (κάθε αλλαγή μήκους κύματος είναι δυνατή και επομένως τα κανάλια μπορούν να συνδεθούν ανεξάρτητα από τα διαθέσιμα μήκη κύματος), η μερική μετατροπή (η αλλαγή μήκους κύματος είναι περιορισμένη και δεν είναι δυνατός ο συνδυασμός όλων των καναλιών), η σταθερή μετατροπή (είναι προκαθορισμένες οι αλλαγές μήκους κύματος, που μπορούν να γίνουν μεταξύ των καναλιών) και, τέλος, η αραιή μετατροπή (το δίκτυο περιέχει τόσο κόμβους που υποστηρίζουν πλήρη μετατροπή όσο και κόμβους που δεν υποστηρίζουν μετατροπή). Ωστόσο αξίζει να σημειωθεί ότι, η μετατροπή μήκους κύματος έχει πολύ υψηλό κόστος ως τεχνολογία και δεν είναι ρεαλιστική η θεώρηση, ότι όλοι οι κόμβοι του δικτύου θα έχουν τη δυνατότητα μετατροπής του μήκους κύματος. 1.5 Αμιγώς Διαφανή WDM Δίκτυα Βασικό χαρακτηριστικό στις παρεχόμενες υπηρεσίες των οπτικών δικτύων δεύτερης γενιάς είναι η διαφάνεια ως προς τα δεδομένα που στέλνονται πάνω από το οπτικό μονοπάτι. Συγκεκριμένα, σε κάθε οπτικό μονοπάτι καθορίζεται ο μέγιστος και ελάχιστος ρυθμός μετάδοσης, και η μεταφορά δεδομένων γίνεται ανεξάρτητα από τα επιλεγόμενα πρωτόκολλα, δεδομένου ότι δεν υπερβαίνεται ο υπάρχον ρυθμός μετάδοσης. Συνήθως τα διαφανή οπτικά δίκτυα αναφέρονται και ως αμιγώς οπτικά δίκτυα. Στα αμιγώς οπτικά δίκτυα, τα δεδομένα μεταφέρονται χωρίς να υπόκεινται σε ηλεκτροπτικές μετατροπές. Υπάρχουν όμως ένα σύνολο από παράγοντες οι οποίοι επιβάλουν την ηλεκτροπτική μετατροπή, και συνήθως δεν επιτρέπουν την υλοποίηση αμιγώς οπτικών δικτύων. Ο έλεγχος και η διαχείριση του δικτύου γίνονται εξ ολοκλήρου ηλεκτρονικά. Επιπλέον, επιδράσεις φυσικού επιπέδου καθιστούν απαραίτητη την αναγέννηση των δεδομένων σε ενδιάμεσους οπτικούς κόμβους, ενώ υπάρχουν δίκτυα τα οποία δίνουν δυνατότητα μετατροπής μήκους κύματος. Η λειτουργία της ηλεκτρονικής αναγέννησης μειώνει τη διαφάνεια του δικτύου, ιδιαίτερα όταν γίνεται 3R (re-timing, re-shaping, re-amplifying) αναγέννηση, καθώς η ανάκτηση χρονισμού εξαρτάται από το ρυθμό μετάδοσης και το πρωτόκολλο πλαισίωσης των δεδομένων. Σε 2R (re-shaping, re-amplifying) σχήματα αναγέννησης υπάρχει διαφάνεια ως προς το ρυθμό μετάδοσης, ενώ η 1R (re-amplifying) αναγέννηση είναι πλήρως διαφανής, και συνήθως επιτυγχάνεται με τη χρήση οπτικών ενισχυτών χωρίς ηλεκτροπτική μετατροπή. 23

24 Κεφάλαιο 2o Φυσικές Εξασθενίσεις Όταν μιλάμε για δρομολόγηση και ανάθεση μήκους κύματος σε διαφανή WDM οπτικά δίκτυα, θεωρούμε συνήθως πως όλα τα μονοπάτια έχουν ικανοποιητική ποιότητα σήματος. Υπόθεση που επηρεάζεται, σε ένα πραγματικό οπτικό δίκτυο, κατά βάση λόγω των φυσικών εξασθενήσεων (physical impairments) που υφίσταται το οπτικό σήμα κατά την διάδοση του πάνω σε ένα αμιγώς οπτικό μονοπάτι λόγω της μη ιδανικότητας της ίνας, αλλά και λόγω των λοιπών οπτικών υποσυστημάτων του δικτύου, όπως διακόπτες, πολυπλέκτες / αποπολυπλέκτες κτλ. [12], [8]. Οι φυσικές εξασθενήσεις χωρίζονται ανάλογα με τα κριτήρια που κρίνονται απαραίτητα να εξετασθούν. Με βάσει τη γραμμικότητα αναπτύσσονται οι γραμμικές και μη γραμμικές εξασθενίσεις. Μια άλλη κατηγοριοποίηση που είναι σημαντική για τους αλγορίθμους δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος σχετίζεται με το κριτήριο της επιρροής των φυσικών εξασθενήσεων του ίδιου οπτικού μονοπατιού που τις γεννάει ή διαφορετικών οπτικών μονοπατιών. Οι εξασθενίσεις που ανήκουν στην πρώτη κατηγορία είναι όπως ο θόρυβος αυθόρμητης ενισχυμένης εκπομπής (Amplified Spontaneous Emission - ASE), η χρωματική διασπορά (Chromatic Dispersion - CD), η διασπορά τρόπων πόλωσης (Polarization Mode Dispersion - PMD), η μη ιδανικότητα των φίλτρων (Filter Concatenation - FC) και η αυτοδιαμόρφωση φάσης (Self Phase Modulation - SPM), ενώ στην δεύτερη κατηγορία ανήκουν η διαφωνία (crosstalk - XT) η ετεροδιαμόρφωση φάσης (Cross Phase Modulation - XPM) και η μίξη τεσσάρων κυμάτων (Four Wave Mixing - FWM). Λόγω των επιδράσεων αυτών αυξάνεται σημαντικά και η συχνότητα εμφάνισης λαθών (Bit Error Rate - BER) στο δέκτη του κόμβου προορισμού. Αν η συχνότητα εμφάνισης λαθών είναι μεγαλύτερη από ένα καθορισμένο όριο, τότε το οπτικό μονοπάτι θεωρείται μη εφικτό και η συγκεκριμένη σύνδεση θα πρέπει να απορριφθεί (απόρριψη φυσικού επιπέδου - physical layer blocking). Αντιθέτως, όταν δεν είναι εφικτή η εύρεση διαθέσιμου μήκους κύματος για τη σύνδεση λόγω του βαθμού χρήσης των μηκών κύματος από τα άλλα οπτικά μονοπάτια στο δίκτυο δημιουργείται απόρριψη επιπέδου δικτύου (network layer blocking). Επομένως κατά την επίλυση του RWA προβλήματος σε αμιγώς διαφανή οπτικά δίκτυα αναπτύσσονται RWA αλγόριθμοι απαλλαγμένοι από τις εξασθενίσεις (IA- RWA) που λαμβάνουν υπόψη και τα δύο φαινόμενα απόρριψης, τόσο στο επίπεδο δικτύου όσο και στο φυσικό επίπεδο. 24

25 2.1 Θόρυβος ASE Η εξασθένιση του θορύβου αυθόρμητης ενισχυμένης εκπομπής (Amplified Spontaneous Emission - ASE) εμφανίζεται στα οπτικά δίκτυα λόγω της ύπαρξης οπτικών ενισχυτών για την εξουδετέρωση των απωλειών του σήματος στα τμήματα της οπτικής ίνας. Κατά τη διάρκεια της μετάδοσης χρησιμοποιούνται τρία επίπεδα ενισχυτών, ένας πριν το δέκτη, ένας μετά το δέκτη και μια σειρά από ενισχυτές κατά μήκος του συνδέσμου για την εξουδετέρωση των απωλειών. Ο λόγος της εκτεταμένης χρήσης των ενισχυτών είναι η παραγωγή κέρδους και η ενίσχυση του μεταδιδόμενου σήματος αλλά, δυστυχώς, εισάγουν και θόρυβο. Ο ASE θόρυβος υποβαθμίζει τον οπτικό λόγο σήματος προς θόρυβο (Optical Signal to Noise Ratio OSNR) για αυτό και στο δέκτη γίνεται προσπάθεια διατήρησής του σε αποδεκτά επίπεδα (SNRmin). Αυτή η προσπάθεια εύρεσης ενός γενικού κανόνα μεταξύ του μέγιστου μήκους του διάφανου (transparent) τμήματος και του αριθμού των τμημάτων (spans) γίνεται από πλευράς προμηθευτών. Βασιζόμενοι στο μοντέλο του συνδέσμου που παρουσιάσαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο (Σχήμα 8), ένα lightpath από την πηγή έως τον προορισμό διέρχεται μέσω Ν οπτικών ενισχυτών, κάθε ένας εκ των οποίων εισάγει κάποια ισχύ θορύβου και έχουν το ίδιο κέρδος G. Ο περιορισμός που προκύπτει για το μέγιστο πλήθος οπτικών ενισχυτών που είναι δυνατό να παρεμβάλλονται μεταξύ πηγής και προορισμού είναι ανάλογος της μέσης ισχύος της πηγής, PL, και αντιστρόφως ανάλογος του SNRmin, του οπτικού εύρους ζώνης και του κέρδους του ενισχυτή, G και παρουσιάζεται με τη σχέση P L N, 2 hvb0( G 1) nspsnrmin όπου h είναι η σταθερά του Planck, v είναι η συχνότητα φέροντος και nsp είναι ο παράγοντας αυθόρμητης εκπομπής του οπτικού ενισχυτή. Όταν χρησιμοποιούνται διαφορετικοί τύποι οπτικών ενισχυτών, ημιαγωγικοί οπτικοί ενισχυτές (semiconductor optical amplifiers - SOAs) ή ενισχυτές με εμποτισμένη ίνα με Έρβιο (Erbium Doped Fiber Amplifiers - EDFAs), για να αντιμετωπίσουν διαφορετικές απώλειες ισχύος στα επιμέρους τμήματα ίνας (spans), υπάρχουν ποικίλες τιμές για το κέρδος ενισχυτή (Gk) και ο παράγοντας αυθόρμητης εκπομπής (nsp, k), και ο προηγούμενος τύπος γενικεύεται ως εξής P N L nsp, k ( Gk 1) k = 1 2hvB0SNRmin Σε κάθε περίπτωση, η μόνη πληροφορία που εξαρτάται από τους συνδέσμους και απαιτείται από έναν RWA αλγόριθμο για να θέσει το αντίστοιχο σύνολο περιορισμών, είναι ο ακριβής αριθμός οπτικών ενισχυτών που τοποθετούνται σε κάθε ίνα.. 25

26 Μια ακόμα παράμετρος, που θα πρέπει να εξετασθεί εκτός από το πλήθος των ενισχυτών πάνω στην ίνα, είναι η απόσταση που θα πρέπει να έχουν οι ενισχυτές μεταξύ τους, δηλαδή το ωφέλιμο μήκος (effective length), ώστε να επηρεάζεται όσο το δυνατόν λιγότερο από τις προσθετικές μη γραμμικές συνέπειες της ενίσχυσης. Εάν υποθέσουμε σύνδεσμο μήκους L με ενισχυτές σε απόσταση l km, το ωφέλιμο μήκος, Le, είναι α = 1 l e L Le * α l. Δηλαδή για να μειώσουμε το ωφέλιμο μήκος (effective length) έχουμε τη δυνατότητα να χρησιμοποιούμε λιγότερους ενισχυτές τοποθετημένους περισσότερο αραιά. Παρόλα αυτά, οι μη γραμμικότητες που επηρεάζουν το σύστημα δεν έχουν να κάνουν αποκλειστικά και μόνο με το ωφέλιμο μήκος, αλλά με το γινόμενο της ισχύος P και του ωφέλιμου μήκους Le. Με άλλα λόγια μας ενδιαφέρει η σχέση PLe με το l, που παρουσιάζεται στο Σχήμα 13. Σχήμα 13 Γινόμενο PLe με την απόσταση μεταξύ των ενισχυτών. Οι επιδράσεις της μη-γραμμικότητας μπορούν να ελαττωθούν μειώνοντας το διάστημα μεταξύ των ενισχυτών. Αν και το γεγονός αυτό μπορεί να κάνει πιο εύκολη τη σχεδίαση των ενισχυτών (χρειάζονται λιγότερο κέρδος), είναι όμως απαραίτητοι περισσότεροι ενισχυτές αυξάνοντας το κόστος του συστήματος. Αλλά όσο μεγαλύτερος σε μήκος είναι ο σύνδεσμος τόσο μεγαλύτερη είναι και η απώλεια της ισχύος. Στόχος είναι η διατήρηση των επιπέδων της ισχύος πάνω από το κατώφλι ισχύος (threshold power) ώστε οι επιδράσεις των μη γραμμικοτήτων να μην είναι σημαντικές. Στα συστήματα, λοιπόν, που υπάρχουν ενισχυτές, το κατώφλι ισχύος ελαττώνεται εξαιτίας της αύξησης του ωφέλιμου μήκους. Αυτό 26

27 κάνει τα συστήματα που διαθέτουν ενισχυτές πιο ευάλωτα σε εξασθενίσεις εξαιτίας μη-γραμμικοτήτων. 2.2 Διασπορά Η έννοια της διασποράς αναφέρεται σε κάθε περίπτωση όπου διαφορετικά κομμάτια του μεταδιδόμενου σήματος, κινούνται με διαφορετικές ταχύτητες μέσα στην ίνα και φτάνουν διαφορετικές χρονικές στιγμές στο δέκτη. Έτσι εξαιτίας της διασποράς, ένας παλμός σήματος που κινείται μέσα στην ίνα, φτάνει αλλοιωμένος στο δέκτη. Αυτή η αλλοίωση προκαλεί με την σειρά της διασυμβολική παρεμβολή (intersymbol interference) η οποία οδηγεί σε σφάλματα που έχουν να κάνουν με την ενέργεια. Η διασπορά έχει συσωρευτική επίδραση, δηλαδή, όσο μακρύτερος είναι ο σύνδεσμος τόσο μεγαλύτερη ποσότητα διασποράς έχουμε. Οι μη γραμμικές εξασθενήσεις είναι πιο πολύπλοκες. Δεν δημιουργούν μόνο εξασθενήσεις σε κάθε κανάλι, αλλά αλληλεπιδρούν μεταξύ των καναλιών. Σχήμα 14 Αρχή της διασποράς. Ένας «στενός» παλμός, όπως φαίνεται στο Σχήμα 14, που ταξιδεύει σε μία οπτική ίνα τείνει να ανοίγει καθώς διαδίδεται μέσα σε αυτή και το εύρος του μεγαλώνει. Όταν ένας παλμός «ανοίγει» σε τέτοιο βαθμό που να επικαλύπτει γειτονικούς παλμούς, γίνεται δυσδιάκριτος όταν φτάνει στο δέκτη με αποτέλεσμα η διασυμβολική παρεμβολή που προκύπτει να αυξάνει τον ρυθμό μετάδοσης λαθών (Bit Error Rate BER). Αυτό το φαινόμενο της διασποράς της ίνας βάζει ένα όριο στον ρυθμό μετάδοσης που μπορεί να υποστηρίξει μία ίνα διασποράς ενός δεδομένου μήκους. Ο ρυθμός λαθών είναι μία συνάρτηση της εξασθένησης του σήματος στον σύνδεσμο και κατά συνέπεια του λόγου σήματος προς θόρυβο (Signal to Noise Ratio SNR) στον δέκτη. 27

28 2.2.1 Χρωματική Διασπορά (CD) Η πιο σοβαρή μορφή διασποράς είναι η χρωματική διασπορά (chromatic dispersion - CD), γι αυτό και όταν αναφερόμαστε στον όρο διασπορά συνήθως εννοούμε τη χρωματική διασπορά. Η χρωματική διασπορά οφείλεται στο γεγονός ότι διαφορετικά μήκη κύματος διαδίδονται με διαφορετικές ταχύτητες. Το φαινόμενο της χρωματικής διασποράς αυξάνεται τετραγωνικά σε σχέση με το ρυθμό μετάδοσης δεδομένων (Bit Rate). Σε μία μονότροπη οπτική ίνα, και κυρίως σε συστήματα που λειτουργούν με ρυθμούς πάνω από 2.5Gb/sec, η χρωματική διασπορά αποτελεί συνδυασμό της διασποράς υλικού (material dispersion) της διασποράς κυματοδήγησης (waveguide dispersion). Η διασπορά κυματοδήγησης προκαλείται από το γεγονός ότι τα κύματα φωτός διεισδύουν στον μανδύα της ίνας σε διάφορα βάθη, ανάλογα με το μήκος κύματος του φωτεινού κύματος. Έτσι οι διαφορετικές ταχύτητες στον πυρήνα και στον μανδύα έχουν ως αποτέλεσμα την διεύρυνση των παλμών. Η διασπορά υλικού οφείλεται στην εξάρτηση του δείκτη διάθλασης από το μήκος κύματος. [9] Όπως φαίνεται από το Σχήμα 15 τα φαινόμενα της χρωματικής διασποράς και της διασποράς κυματοδηγού είναι αντίστροφα και αλληλοαναιρούμενα. Η συνολική επίδραση του φαινομένου της διασποράς στα 1300 nm είναι 0. Πρέπει να σημειωθεί ότι, στην περίπτωση της χρωματικής διασποράς στα μεταδιδόμενα, διαμέσου της ίνας, ψηφιακά σήματα, οι παλμοί που αναπαριστούν το λογικό 1 υφίστανται διαπλάτυνση η οποία μπορεί να οδηγήσει στην αλληλοεπικάλυψή τους. Η χρωματική διασπορά εκφράζεται μέσω του συντελεστή χρωματικής διασποράς σch [ps/(nm.km)] (dispersion coefficient). Σχήμα 15 Χρωματική Διασπορά [10]. 28

29 Η χρωματική διασπορά είναι χαρακτηριστικό της ίνας και έτσι διαφορετικού τύπου ίνες έχουν διαφορετική χρωματική διασπορά. Η χρωματική διασπορά συσσωρεύεται όσο αυξάνει το μήκος του συνδέσμου αλλά μπορεί να εξουδετερωθεί επαρκώς, αλλά όχι βέλτιστα, σε κάθε σύνδεσμο και/ή κατά την αρχικοποίηση του συστήματος. Αυτή η εξουδετέρωση βασίζεται σε ίνες σχεδιασμένες για εξουδετέρωση διασποράς (Dispersion Compensation Fiber DCF). Η DCF παρέχει εξουδετέρωση ανά ίνα που σημαίνει ότι κάθε ίνα είναι εφοδιασμένη με έναν παράγοντα αντίθετο με την ίνα. Μερικές φορές είναι αδύνατο να βρεθεί ένα κομμάτι DCF που να εξουδετερώνει ακριβώς τη χρωματική διασπορά που εισάγεται από την ίνα. Αυτές οι επιδράσεις εισάγουν αυτό που είναι γνωστό ως υπόλοιπο (residual) χρωματικής διασποράς. Το υπόλοιπο χρωματικής διασποράς ποικίλλει ανάλογα με τη συχνότητα του μήκους κύματος. Γνωρίζοντας τα χαρακτηριστικά της ίνας και των DCF κομματιών κατά μήκος του μονοπατιού, αυτό μπορεί να υπολογιστεί με έναν ικανοποιητικό βαθμό ακρίβειας. Ωστόσο, για υψηλούς ρυθμούς μετάδοσης, μπορεί να χρειάζεται στο δέκτη η δυναμική αντιστάθμιση διασποράς για να εξαλείψει οποιοδήποτε υπόλοιπο διασποράς. Για ένα διαφανές τμήμα ίνας, είναι «επιτακτική» ανάγκη η τιμή της επαγόμενης από διασπορά ποινής P να μην βρίσκεται πιο χαμηλά από ένα καθορισμένο κατώφλι, τυπικά ίσο με 2dB. Συνήθεις διατάξεις διαμόρφωσης που χρησιμοποιούνται είναι η μη επιστροφή στο μηδέν διαμόρφωση (Non-Return to Zero - NRZ), η επιστροφή στο μηδέν διαμόρφωση (Return to Zero - RZ) και η δυαδικού χαμηλοπερατού φίλτρου διαμόρφωση (Low-Pass Filter-based duo binary - LPF). NRZ Διαμόρφωση Οι περιορισμοί μετάδοσης που επιβάλλονται από τη χρωματική διασπορά μπορούν να μοντελοποιηθούν με την υπόθεση ότι η εξάπλωση του παλμού εξαιτίας της χρωματικής διασποράς πρέπει να είναι μικρότερη από ένα φράγμα ε για μια περίοδο bit και για μία συγκεκριμένη ποινή P χρωματικής διασποράς [11]. Στην πρότυπη μονοτροπική ίνα, χρησιμοποιούνται ένα σύνολο από περιορισμούς όπως η τυπική τιμή του D είναι στο C-band 17ps/nm-km και όταν ο ρυθμός μετάδοσης είναι 1Gb/s το μήκος του συνδέσμου είναι μικρότερο από 30 km. Αυτό επιδεικνύει την σημασία της χρήσης μονοχρωματικών πηγών όπως DFB laser και υψηλής ταχύτητας οπτικών επικοινωνιακών συστημάτων καθώς επίσης και την εύρεση μεθόδων που θα υπερνικούν την χρωματική διασπορά. Αν θεωρήσουμε πηγές με στενά φασματικά εύρη, ακόμα και τότε το φασματικό εύρος του μεταδιδόμενου σήματος εξαρτάται από το αν αυτό διαμορφώνεται άμεσα ή από το εάν χρησιμοποιείται ένας εξωτερικός διαμορφωτής. Τα SLM DFB laser έχουν αδιαμόρφωτα φασματικά εύρη. Στην ιδανική περίπτωση, η άμεση 29

30 διαμόρφωση τους, θα έκανε το φασματικό εύρος να ανταποκρίνεται στο εύρος ζώνης διαμόρφωσης, πρακτικά όμως το φασματικό εύρος μπορεί να αυξηθεί. Αφού ο τύπος διαμόρφωσης ποικίλλει (όπως και η οπτική ισχύς), η πυκνότητα μεταφοράς προκαλεί αποκλίσεις συχνότητας στη έξοδο. RZ Διαμόρφωση Διάφοροι είναι οι περιορισμοί που διέπουν συστήματα που κυριαρχούνται από χρωματική διασπορά με Γκαουσιανούς παλμούς και RZ διαμόρφωση [11]. Αν τα συστήματα επικοινωνούν με ένα ρυθμό μετάδοσης δεδομένων των B bits/s, η περίοδος του bit είναι (1/Β)s, φτάνουν ικανοποιητικά επίπεδα μόνο εάν το εύρος του παλμού που μετράται με το εύρος root-mean square (rms - Trms) είναι μικρότερο από μία περίοδο bit. Ικανοποιητική επικοινωνία μπορεί να είναι εφικτή ακόμα και αν το εύρος του παλμού εξόδου είναι μεγαλύτερο από την περίοδο bit, με μία σχετική ενεργειακή απόκλιση στη περίπτωση των NRZ συστημάτων. Διαμέσου της παραπάνω συνθήκης, η χρωματική διασπορά θέτει περιορισμό στο μήκος του συνδέσμου επικοινωνίας που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για ένα ρυθμό μετάδοσης δεδομένων B χωρίς συνέπειες διασποράς. Δεν είναι όμως αρκετός ο προηγούμενος περιορισμός, για την ισχυροποίησή του είναι απαραίτητη και η ύπαρξη ενός βέλτιστου εύρους παλμού. Εάν ο παλμός γίνεται πολύ «στενός» με το χρόνο, τότε θα έχει ένα μεγάλο φασματικό εύρος και έτσι μεγαλύτερη διασπορά και εξάπλωση. Το βέλτιστο εύρος παλμού προκύπτει από μία «συναλλαγή» μεταξύ του εύρους του παλμού εξόδου και του μέσου εύρους του Γκαουσιανού παλμού. LPF Διαμόρφωση Για τον υπολογισμό του κριτηρίου που βασίζεται στο μήκος της ίνας για διαφορετικές τιμές της παραμέτρου της χρωματικής διασποράς χρησιμοποιείται το κατώφλι ποινής και ο ρυθμός δεδομένων. Η τιμή της επαγόμενης από τη διασπορά ποινής, εξαρτάται από το B, που είναι ο ρυθμός bit, το λ, τη ζώνη μήκους κύματος και το c, την ταχύτητα του φωτός. Όταν το κατώφλι ποινής και ο ρυθμός bit είναι σταθερά, η εξίσωση της τιμής της επαγόμενης από τη διασπορά ποινής οδηγεί σε μια αντιστρόφως ανάλογη σχέση ανάμεσα στην παράμετρο χρωματικής διασποράς και του μήκους του τμήματος της ίνας. Το ίδιο εφαρμόζεται και στους ρυθμούς bit, αφού με σταθερή την παράμετρο χρωματικής διασποράς το κριτικό μήκος τμήματος ίνας αυξάνεται αντιστρόφως ανάλογα με το τετράγωνο του ρυθμού bit. Αν η παράμετρος χρωματικής διασποράς διαφέρει από τμήμα σε τμήμα της ίνας, προκύπτει ένας πιο γενικευμένος περιορισμός. Σε υψηλότερους ρυθμούς bit, η εξασθένηση της χρωματικής διασποράς αρχίζει να αποτελεί τεράστιο πρόβλημα, ακόμα και για τυπικές μητροπολιτικές αποστάσεις. Στην πράξη, οι σχεδιαστές 30