ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ GIS ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ RAPIDEYE Αικατερίνη Βατίτση Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός, ΤΑΤΜ- ΑΠΘ Υποψήφια Μεταπτυχιακού Διπλώματος Γεωπληροφορικής, ΤΑΤΜ- ΑΠΘ Επιβλέπουσα: Μ. Τσακίρη-Στρατή Τριμελής Εξεταστική Επιτροπή: Μ. Τσακίρη-Στρατή Π. Πατιάς Γ. Μαλλίνης Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2016

2 2

3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ GIS ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗ Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Μεταπτυχιακή Διατριβή Αξιολόγηση Διαφορετικών Αλγορίθμων και Μεγέθους Δειγμάτων Εκπαίδευσης για την Ταξινόμηση Δορυφορικών Εικόνων RapidΕye Αικατερίνη Βατίτση, Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ Νοέμβριος 2016 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ Μαρία Τσακίρη-Στρατή, Καθηγήτρια ΤΑΤΜ Πολυτεχνικής Σχολής ΑΠΘ Μ. Τσακίρη-Στρατή, Καθηγήτρια ΤΑΤΜ Πολυτεχνικής Σχολής ΑΠΘ. ΤΡΙΜΕΛΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Π. Πατιάς, Καθηγητής ΤΑΤΜ Πολυτεχνικής Σχολής ΑΠΘ. Γ. Μαλλίνης, Επίκουρος Καθηγητής στο τμήμα Δασολογίας και Διαχείρησης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων του ΔΠΘ. ΟΝΟΜΑ ΗΛΕΚΡΟΝΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ vatitsi.doc, vatitsi.pdf και vatitsi.ppt ΣΥΝΝΗΜΕΝΑ ΑΡΧΕΙΑ - ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟΥ Αναλογική μορφή Το παρόν τεύχος αποτελεί τη Διπλωματική εργασία, που περιλαμβάνει την αναλυτική περιγραφή της μεθοδολογίας, την εφαρμογή, τα αποτελέσματα και τα συμπεράσματα της εργασίας. Ψηφιακή μορφή Στο CD (DVD) που συνοδεύει το τεύχος περιλαμβάνονται σε ψηφιακή μορφή: τα κείμενα της εργασίας σε μορφή αρχείων doc και pdf, καθώς και η παρουσίασή της σε ppt. 3

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ABSTRACT ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1- ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2- ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ Εισαγωγή Μέθοδοι Ταξινόμησης Δορυφορικών Εικόνων Αλγόριθμοι Μηχανικής Μάθησης (Machine Learning) Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Artificial Neural Networks, ΑΝΝ) Decision Trees (DT) Support Vector Machine (SVM) Περιπτώσεις Μελέτης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3- ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ, ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ Εισαγωγή Περιοχή μελέτης Δεδομένα και λογισμικά Επιλογή μεθοδολογίας Επιλογή και προ- επεξεργασία σετ δεδομένων Φωτοερμηνεία και ορισμός θεματικών τάξεων Επιλογή δειγμάτων εκπαίδευσης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4- ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ SVM Εισαγωγή Θεωρητικό υπόβαθρο ταξινομητή SVM Βέλτιστο υπερ- επίπεδο διαχωρισμού Γραμμική ταξινόμηση δειγμάτων εκπαίδευσης Μη γραμμική ταξινόμηση δειγμάτων εκπαίδευσης Παραμετροποίηση των SVM ταξινομητών Περίπτωση πολλαπλών τάξεων (multi-classification) Εφαρμογή SVM ταξινόμησης με το λογισμικό imagesvm Περιγραφή του λογισμικού imagesvm Προετοιμασία των δεδομένων για την εισαγωγή στο imagesvm Παραμετροποίηση του SV μοντέλου ταξινόμησης (SVC) Ταξινόμηση SVM «Δάσος/Μη Δάσος» Αποτελέσματα παραμετροποίησης μοντέλου SVC «Δάσος/ Μη Δάσος» Ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» των δι- εποχιακών εικόνων με SVM Ταξινόμηση SVM «Δασικά Είδη»

5 Αποτελέσματα παραμετροποίησης μοντέλου SVC «Δασικά ειδή» Ταξινόμηση «Δασικά Είδη» των δι- εποχιακών εικόνων με SVM Εκτίμηση ακρίβειας SVM ταξινόμησης Εκτίμηση ακρίβειας των αποτελεσμάτων της SVM ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» Εκτίμηση ακρίβειας των αποτελεσμάτων της ταξινόμησης SVM «Δασικά Είδη» Εκτίμηση ακρίβειας αποτελεσμάτων των επιμέρους τάξεων της SVM ταξινόμησης «Δασικά Είδη» Σχολιασμός αποτελεσμάτων SVM ταξινόμησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5- ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ RF Εισαγωγή Περιγραφή λειτουργίας του ταξινομητή RF Δημιουργία δέντρων απόφασης Παραμετροποίηση ταξινομητή RF Εκτίμηση της ακρίβειας του ταξινομητή RF Εφαρμογή ταξινόμησης με το λογισμικό imagerf Περιγραφή του λογισμικού imagerf Προετοιμασία των δεδομένων για την εισαγωγή στο imagerf Παραμετροποίηση του ταξινομητή RF Ταξινόμηση RF «Δάσος/Μη Δάσος» Αποτελέσματα παραμετροποίησης ταξινομητή RF «Δάσος/ Μη Δάσος» Ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» των δι- εποχιακών εικόνων με ταξινομητή RF Ταξινόμηση RF «Δασικά Είδη» Αποτελέσματα παραμετροποίησης ταξινομητή RF «Δασικών ειδών» Ταξινόμηση «Δασικά Είδη» των δι- εποχιακών εικόνων με ταξινομητή RF Εκτίμηση ακρίβειας RF ταξινόμησης Εκτίμηση ακρίβειας των αποτελεσμάτων της RF ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» Εκτίμηση ακρίβειας των αποτελεσμάτων της RF ταξινόμησης «Δασικά Είδη» Εκτίμηση ακρίβειας αποτελεσμάτων των επιμέρους τάξεων της R ταξινόμησης «Δασικά Είδη» Σχολιασμός αποτελεσμάτων RF ταξινόμησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6- ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ML Εισαγωγή Maximum Likelihood (ML) ταξινομητής Ταξινόμηση ML «Δάσος/Μη Δάσος» Ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» των δι- εποχιακών εικόνων με ταξινομητή ML Ταξινόμηση ML «Δασικά Είδη» Ταξινόμηση «Δασικά Είδη» των δι- εποχιακών εικόνων με ταξινομητή ML Εκτίμηση ακρίβειας ML ταξινόμησης

6 6.5.1 Εκτίμηση ακρίβειας των αποτελεσμάτων της ML ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» Εκτίμηση ακρίβειας των αποτελεσμάτων της ML ταξινόμησης «Δασικά Είδη» Εκτίμηση ακρίβειας αποτελεσμάτων των επιμέρους τάξεων της ML ταξινόμησης «Δασικά Είδη» Σχολιασμός αποτελεσμάτων ML ταξινόμησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7- ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΤΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΩΝ SVM- RF-ML Εισαγωγή Σύγκριση επίδοσης ταξινομητών στην περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» Σύγκριση επίδοσης ταξινομητών στην περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» Σύγκριση επίδοσης ταξινομητών κατά την ταξινόμηση των επιμέρους τάξεων της περίπτωσης «Δασικά Είδη» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8- ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1A ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1Β ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ Εικόνα 1: Σχηματική αναπαράσταση Τεχνητού Νευρωνικού Δικτύου, σε πρόβλημα ταξινόμησης τεσσάρων τάξεων Εικόνα 2: Παράδειγμα Δέντρου Απόφασης (αριστερά) και το αποτέλεσμα της εφαρμογής σε τηλεπισκοπικά δεδομένα Landsat ΕΤΜ+ για την ταξινόμηση της περιοχής στις πέντε τάξεις: Νερό, Σύννεφα, Μη- Δάσος, Δάσος και Θαμνώδεις εκτάσεις Εικόνα 3: Σχηματική αναπαράσταση του αλγόριθμου SVM Εικόνα 4: Περιοχή μελέτης Εικόνα 5: Σετ Δεδομένων RapidEye όπου απεικονίζεται η περιοχή μελέτης, τμήμα του Εθνικού Πάρκου Δαδιάς- Λευκίμης- Σουφλίου κατά το Μάρτιο 2014 (πάνω αριστερά), Αύγουστο 2014 (πάνω δεξιά) και Οκτώβριο 2014 (κάτω), σε συνδυασμό των διαύλων G, R, NIR Εικόνα 6: Απεικόνιση μεικτού δάσους στον πράσινο (Green) (αριστερά) και εγγύς υπέρυθρο (NIR) δίαυλο (δεξιά), το οποίο απεικονίζεται με ανοιχτό γκρι τόνο στη δεξιά εικόνα και διακρίνεται καλύτερα από τα υπόλοιπα είδη δέντρων Εικόνα 7: Φωτοερμηνεία περιοχής μελέτης στην ψευδόχρωμη απεικόνιση της εικόνας με ημερομηνία λήψης τον Αύγουστο Εικόνα 8: Οι δύο περιπτώσεις ταξινόμησης των εικόνων Εικόνα 9: Διάγραμμα ροής μεθοδολογίας Εικόνα 10: Γραμμικό παράδειγμα εφαρμογής SVM Εικόνα 11: Το βέλτιστο υπερ- επίπεδο διαχωρισμού μεταξύ (a) διαχωρίσιμων δειγμάτων (b) μη διαχωρίσιμων δειγμάτων Εικόνα 12: Περίπτωση αλληλεπικάλυψης των δειγμάτων εκπαίδευσης διαφορετικών τάξεων, που αντιπροσωπεύει ένα πρόβλημα μη γραμμικής ταξινόμησης σε δισδιάστατο χώρο

7 Εικόνα 13: Απλοποιημένη χαρτογράφηση των αρχικών δειγμάτων εκπαίδευσης από το δισδιάστατο στον τρισδιάστατο χώρο χαρακτηριστικών με τη χρήση μη γραμμικής συνάρτησης χαρτογράφησης (Φ). Τα κόκκινα διαγεγραμμένα βέλη αντιπροσωπεύουν την επιπλέον διάσταση Ζ Εικόνα 14: Η κατανομή των χαρτογραφημένων δειγμάτων εκπαίδευσης στον τρισδιάστατο χώρο. Η τρισδιάστατη κατανομή επιτρέπει την προσαρμογή ενός βέλτιστου γραμμικού υπερ- επιπέδου διαχωρισμού (κόκκινη επιφάνεια) με σκοπό το διαχωρισμό των δειγμάτων εκπαίδευσης στις αντίστοιχες τάξεις Εικόνα 15: Οπτικοποίηση της διαδικασίας «back-mapping» Εικόνα 16: Παράδειγμα εφαρμογής της DAG στρατηγικής σε πρόβλημα ταξινόμησης τεσσάρων τάξεων Εικόνα 17: Διάγραμμα ροής SVM ταξινόμησης με το λογισμικό imagesvm Εικόνα 18: Καρτέλα ρύθμισης παραμέτρων SV μοντέλου ταξινόμησης (SVC) στο Enmap-Box Εικόνα 19: Επιφάνειες απόδοσης αναζήτησης πλέγματος ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δάσους/ Μη Δάσος» της εικόνας «Αύγουστος 2014». Οι βέλτιστοι συνδυασμοί παραμέτρων απεικονίζονται με ανοιχτούς τόνους Εικόνα 20: Επιφάνειες απόδοσης αναζήτησης πλέγματος ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» της εικόνας «Μάρτιος 2014». Οι βέλτιστοι συνδυασμοί παραμέτρων απεικονίζονται με ανοιχτούς τόνους Εικόνα 21: Επιφάνειες απόδοσης αναζήτησης πλέγματος ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» της εικόνας «Οκτώβριος 2014». Οι βέλτιστοι συνδυασμοί παραμέτρων απεικονίζονται με ανοιχτούς τόνους Εικόνα 22: Αποτελέσματα SVM ταξινόμησης της εικόνας «Αύγουστος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n Εικόνα 23: Αποτελέσματα SVM ταξινόμησης της εικόνας «Μάρτιος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n Εικόνα 24: Αποτελέσματα SVM ταξινόμησης της εικόνας «Οκτώβριος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n Εικόνα 25: Επιφάνειες απόδοσης αναζήτησης πλέγματος ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δασικά Είδη» της εικόνας «Αύγουστος 2014». Οι βέλτιστοι συνδυασμοί παραμέτρων απεικονίζονται με ανοιχτούς τόνους Εικόνα 26: Επιφάνειες απόδοσης αναζήτησης πλέγματος ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δασικά Είδη» της εικόνας «Μάρτιος 2014». Οι βέλτιστοι συνδυασμοί παραμέτρων απεικονίζονται με ανοιχτούς τόνους.... Εικόνα 27: Επιφάνειες απόδοσης αναζήτησης πλέγματος ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δασικά Είδη» της εικόνας «Οκτώβριος 2014». Οι βέλτιστοι συνδυασμοί παραμέτρων απεικονίζονται με ανοιχτούς τόνους Εικόνα 28: Αποτελέσματα SVM ταξινόμησης της εικόνας «Αύγουστος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n Εικόνα 29: Αποτελέσματα SVM ταξινόμησης της εικόνας «Μάρτιος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n Εικόνα 30: Αποτελέσματα SVM ταξινόμησης της εικόνας «Οκτώβριος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n Εικόνα 31: Διάγραμμα Overall Accuracy της SVM ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες Εικόνα 32: Διάγραμμα Kappa Accuracy της SVM ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες Εικόνα 33: Η χειρότερη (96,47%) και καλύτερη (98,14%) ΟΑ της ταξινόμησης «Δάσος- Μη Δάσος» για δείγμα n=0 και n=1500 αντίστοιχα, της εικόνας του Αυγούστου. Το σχήμα του επαρχιακού οδικού δικτύου είναι πιο ευδιάκριτο στην καλύτερη ταξινόμηση (δεξιά) Εικόνα 34: Διάγραμμα Overall Accuracy της SVM ταξινόμησης «Δασικά Είδη» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες

8 Εικόνα 35: Διάγραμμα Kappa Accuracy της SVM ταξινόμησης «Δασικά Είδη» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες Εικόνα 36: Η χειρότερη (68,79%) και καλύτερη (81,31%) ΟΑ της ταξινόμησης SVM «Δασικά Είδη» για δείγμα n=250 και n=2500 αντίστοιχα, της εικόνας του Μαρτίου. Στη χειρότερη ταξινόμηση (αριστερά) φαίνεται ότι αρκετές εκτάσεις δάσους έχουν ταξινομηθεί ως μη δασικές σε αντίθεση με την καλύτερη ταξινόμηση όπου ο διαχωρισμός των τάξεων φαίνεται πιο ολοκληρωμένος Εικόνα 37: Διάγραμμα ροής RF ταξινόμησης με το λογισμικό imagerf Εικόνα 38: Καρτέλα ρύθμισης παραμέτρων RF μοντέλου ταξινόμησης (RFC) στο Enmap-Box Εικόνα 39: Αποτελέσματα RF ταξινόμησης της εικόνας «Αύγουστος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n Εικόνα 40: Αποτελέσματα RF ταξινόμησης της εικόνας «Μάρτιος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n Εικόνα 41: Αποτελέσματα RF ταξινόμησης της εικόνας «Οκτώβριος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n.... Εικόνα 42: Αποτελέσματα RF ταξινόμησης της εικόνας «Αύγουστος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n Εικόνα 43: Αποτελέσματα RF ταξινόμησης της εικόνας «Μάρτιος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n Εικόνα 44: Αποτελέσματα RF ταξινόμησης της εικόνας «Οκτώβριος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n Εικόνα 45: Διάγραμμα Overall Accuracy της RF ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες Εικόνα 46: Διάγραμμα Kappa Accuracy της RF ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες Εικόνα 47: Διάγραμμα Overall Accuracy της RF ταξινόμησης «Δασικά Είδη» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες Εικόνα 48: Διάγραμμα Κappa Accuracy της RF ταξινόμησης «Δασικά Είδη» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες Εικόνα 49: Σύγκριση των ταξινομήσεων με ΟΑ 72,21% για δείγμα 250 pixel (αριστερά) και 78,19% για δείγμα 2000 pixel (δεξιά) της εικόνας «Οκτώβριος 2014». Στη χειρότερη ταξινόμηση (αριστερά) οι τάξεις φαίνονται πιο γενικευμένες, όπως για παράδειγμα η τάξη «Πεύκη» που συμβολίζεται με σκούρο πράσινο, σε αντίθεση με την καλύτερη ταξινόμηση όπου οι τάξεις φαίνεται να ξεχωρίζουν καλύτερα Εικόνα 50: Αποτελέσματα ML ταξινόμησης της εικόνας «Αύγουστος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n Εικόνα 51: Αποτελέσματα ML ταξινόμησης της εικόνας «Μάρτιος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n Εικόνα 52: Αποτελέσματα ML ταξινόμησης της εικόνας «Οκτώβριος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n Εικόνα 53: Αποτελέσματα ML ταξινόμησης της εικόνας «Αύγουστος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n Εικόνα 54: Αποτελέσματα ML ταξινόμησης της εικόνας «Μάρτιος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n Εικόνα 55: Αποτελέσματα ML ταξινόμησης της εικόνας «Οκτώβριος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n Εικόνα 56: Διάγραμμα Overall Accuracy της ML ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες Εικόνα 57: Διάγραμμα Kappa Accuracy της ML ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες Εικόνα 58: Τμήμα ταξινομημένων εικόνων της ML ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος», με το μικρότερο (πάνω αριστερά) και το μεγαλύτερο (πάνω δεξιά) δείγμα, της εικόνας «Αύγουστος 2014»

9 Εικόνα 59: Διάγραμμα Overall Accuracy της ML ταξινόμησης «Δασικά Είδη» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες.... Εικόνα : Διάγραμμα Kappa Accuracy της ML ταξινόμησης «Δασικά Είδη» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες.... Εικόνα 61: Σύγκριση των ML ταξινομήσεων χαμηλότερης και υψηλότερης ακρίβειας αντίστοιχα και για τις τρεις εποχές λήψης Εικόνα 62: Διαγράμματα Overall και Kappa Accuracy της ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» της εικόνας «Αύγουστος 2014» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τους τρεις ταξινομητές Εικόνα 63: Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Αύγουστος 2014» της περίπτωσης «Δάσος/ Μη Δάσος», με τους ταξινομητές SVM για n= 1500 (πάνω αριστερά), RF για n= 0 (πάνω δεξιά) και ΜL n= 250 (κάτω αριστερά) Εικόνα 64: Διαγράμματα Overall και Kappa Accuracy της ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» της εικόνας «Μάρτιος 2014» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τους τρεις ταξινομητές Εικόνα 65: Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Mάρτιος 2014» της περίπτωσης «Δάσος/ Μη Δάσος», με τους ταξινομητές SVM για n= 2000 (πάνω αριστερά), RF για n= 2500 (πάνω δεξιά) και ΜL n= 2500 (κάτω αριστερά) Εικόνα 66: Διαγράμματα Overall και Kappa Accuracy της ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» της εικόνας «Οκτώβριος 2014» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τους τρεις ταξινομητές Εικόνα 67: Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Οκτώβριος 2014» της περίπτωσης «Δάσος/ Μη Δάσος», με τους ταξινομητές SVM για n= 2000 (πάνω αριστερά), RF για n= 2000 (πάνω δεξιά) και ΜL n= 1500 (κάτω αριστερά), όπου συγκρίνονται τα αποτελέσματα με την υψηλότερη ακρίβεια Εικόνα 68: Διαγράμματα Overall και Kappa Accuracy της ταξινόμησης «Δασικά Είδη» της εικόνας «Αύγουστος 2014» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τους τρεις ταξινομητές Εικόνα 69: Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Αύγουστος 2014» της περίπτωσης «Δασικά Είδη», με τους ταξινομητές SVM (πάνω αριστερά), RF (πάνω δεξιά) και ΜL (κάτω αριστερά) για το μικρότερο δείγμα n= 250 pixel Εικόνα : Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Αύγουστος 2014» της περίπτωσης «Δασικά Είδη», με τους ταξινομητές SVM για n= 1500 pixel (πάνω αριστερά), ΜL για n= 250 pixel (πάνω δεξιά) όπου συγκρίνονται τα αποτελέσματα με την υψηλότερη και χαμηλότερη ακρίβεια αντίστοιχα Εικόνα 71: Διαγράμματα Overall και Kappa Accuracy της ταξινόμησης «Δασικά Είδη» της εικόνας «Μάρτιος 2014» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τους τρεις ταξινομητές Εικόνα 72: Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Μάρτιος 2014» της περίπτωσης «Δασικά Είδη», με τους ταξινομητές SVM για n= 2500 pixel (πάνω αριστερά), RF για n= 3000 (πάνω δεξιά) και ΜL για n= 3000 pixel (κάτω αριστερά) όπου συγκρίνονται τα αποτελέσματα με την υψηλότερη ακρίβεια Εικόνα 73: Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Μάρτιος 2014» της περίπτωσης «Δασικά Είδη», με τους ταξινομητές SVM (πάνω αριστερά), RF (πάνω δεξιά) και ΜL (κάτω αριστερά) για το μικρότερο δείγμα Εικόνα 74: Διαγράμματα Overall και Kappa Accuracy της ταξινόμησης «Δασικά Είδη» της εικόνας «Οκτώβριος 2014» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τους τρεις ταξινομητές Εικόνα 75: Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Οκτώβριος 2014» της περίπτωσης «Δασικά Είδη», με τους ταξινομητές SVM (πάνω αριστερά), RF (πάνω δεξιά) και ΜL (κάτω αριστερά) για το μικρότερο δείγμα Εικόνα 76: Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Οκτώβριος 2014» της περίπτωσης «Δασικά Είδη», με τους ταξινομητές SVM (πάνω αριστερά), RF (πάνω δεξιά) και ΜL (κάτω αριστερά) για το δείγμα n= 2500 pixel.114 Εικόνα 77: Διάγραμμα της F1 measure με τις μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες της τάξης «Αείφυλλα», για τους τρεις ταξινομητές και για κάθε εποχή Εικόνα 78: Διάγραμμα της F1 measure με τις μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες της τάξης «Δρυς», για τους τρεις ταξινομητές και για κάθε εποχή Εικόνα 79: Διάγραμμα της F1 measure με τις μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες της τάξης «Πεύκη», για τους τρεις ταξινομητές και για κάθε εποχή Εικόνα : Διάγραμμα της F1 measure με τις μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες της τάξης «Μεικτό Δάσος», για τους τρεις ταξινομητές και για κάθε εποχή

10 Εικόνα 81: Διάγραμμα της F1 measure με τις μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες της τάξης «Φυλλοβόλα», για τους τρεις ταξινομητές και για κάθε εποχή Εικόνα 82: Διάγραμμα της F1 measure με τις μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες της τάξης «Μη Δάσος», για τους τρεις ταξινομητές και για κάθε εποχή Εικόνα 83: Διάγραμμα της Overall Accuracy με τις μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες της ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος», για τους τρεις ταξινομητές και για κάθε εποχή Εικόνα 84: Διάγραμμα της Overall Accuracy με τις μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες της ταξινόμησης «Δασικά Είδη», για τους τρεις ταξινομητές και για κάθε εποχή Εικόνα 85: Οι ταξινομήσεις με την υψηλότερη και χαμηλότερη ακρίβεια για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» (αριστερά) και την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» (δεξιά) της εικόνας «Αύγουστος 2014» Εικόνα 86: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy για την SVM ταξινόμηση «Δάσους- Μη Δάσους» των τριών δι- εποχιακών εικόνων και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 87: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Αείφυλλα» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 88: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Δρυς» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 89: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Πεύκη» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα : Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Μεικτό Δάσος» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 91: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Φυλλοβόλα» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 92: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Μη Δάσος» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 93: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy για την RF ταξινόμηση «Δάσους- Μη Δάσους» των τριών δι- εποχιακών εικόνων και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 94: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Αείφυλλα» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 95: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Δρυς» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 96: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Πεύκη» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 97: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Μεικτό Δάσος» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 98: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Φυλλοβόλα» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 99: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Μη Δάσος» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα : Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy για την ML ταξινόμηση «Δάσους- Μη Δάσους» των τριών δι- εποχιακών εικόνων και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 101: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Αείφυλλα» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 102: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Δρυς» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 103: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Πεύκη» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 104: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Μεικτό Δάσος» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 105: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Φυλλοβόλα» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης

11 Εικόνα 106: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Μη Δάσος» για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 107: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy για την ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» με τους τρεις ταξινομητές SVM, RF και ML για την εικόνα «Αύγουστος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 108: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy για την ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» με τους τρεις ταξινομητές SVM, RF και ML για την εικόνα «Μάρτιος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 109: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy για την ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» με τους τρεις ταξινομητές SVM, RF και ML για την εικόνα «Οκτώβριος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 110: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Αείφυλλα» της εικόνας «Αύγουστος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 111: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Δρυς» της εικόνας «Αύγουστος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 112: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Πεύκη» της εικόνας «Αύγουστος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 113: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Μεικτό Δάσος» της εικόνας «Αύγουστος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 114: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Φυλλοβόλα» της εικόνας «Αύγουστος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 115: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Μη Δάσος» της εικόνας «Αύγουστος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 116: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Αείφυλλα» της εικόνας «Mάρτιος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 117: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Δρυς» της εικόνας «Mάρτιος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 118: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Πεύκη» της εικόνας «Mάρτιος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης... 1 Εικόνα 119: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Μεικτό Δάσος» της εικόνας «Mάρτιος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 120: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Φυλλοβόλα» της εικόνας «Mάρτιος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 121: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Μη Δάσος» της εικόνας «Mάρτιος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 122: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Αείφυλλα» της εικόνας «Οκτώβριος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 123: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Δρυς» της εικόνας «Οκτώβριος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 124: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Πεύκη» της εικόνας «Οκτώβριος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 125: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Μεικτό Δάσος» της εικόνας «Οκτώβριος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 126: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Φυλλοβόλα» της εικόνας «Οκτώβριος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης Εικόνα 127: Διαγράμματα F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy της τάξης «Μη Δάσος» της εικόνας «Οκτώβριος 2014» και για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 1: Χαρακτηριστικά του συστήματος των δορυφόρων RapidEye

12 Πίνακας 2: Σετ Δεδομένων RapidEye Πίνακας 3: Περιγραφή κάλυψης/χρήσης γης, όπως προέκυψαν από τη φωτοερμηνεία της περιοχής μελέτης Πίνακας 4: Κατανομή δειγμάτων εκπαίδευσης ανά τάξη για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/Μη Δάσος» Πίνακας 5: Κατανομή δειγμάτων εκπαίδευσης ανά τάξη για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικών Ειδών» Πίνακας 6: Παράμετροι μοντέλου SVC ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δάσους/ Μη Δάσος» της εικόνας «Αύγουστος 2014» Πίνακας 7: Παράμετροι μοντέλου SVC ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» της εικόνας «Μάρτιος 2014» Πίνακας 8: Παράμετροι μοντέλου SVC ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» της εικόνας «Οκτώβριος 2014» Πίνακας 9: Παράμετροι μοντέλου SVC ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δασικά Είδη» της εικόνας «Αύγουστος 2014» Πίνακας 10: Παράμετροι μοντέλου SVC ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δασικά Είδη» της εικόνας «Μάρτιος 2014» Πίνακας 11: Παράμετροι μοντέλου SVC ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δασικά Είδη» της εικόνας «Οκτώβριος 2014» Πίνακας 12: Οι μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες, F1 measure, της τάξης «Αείφυλλα». Σε παρένθεση δίνεται το μέγεθος του δείγματος, όπου σημειώθηκαν οι αντίστοιχες ακρίβειες Πίνακας 13: Οι μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες, F1 measure, της τάξης «Δρυς». Σε παρένθεση δίνεται το μέγεθος του δείγματος, όπου σημειώθηκαν οι αντίστοιχες ακρίβειες Πίνακας 14: Οι μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες, F1 measure, της τάξης «Πεύκη». Σε παρένθεση δίνεται το μέγεθος του δείγματος, όπου σημειώθηκαν οι αντίστοιχες ακρίβειες Πίνακας 15: Οι μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες, F1 measure, της τάξης «Μεικτό Δάσος». Σε παρένθεση δίνεται το μέγεθος του δείγματος, όπου σημειώθηκαν οι αντίστοιχες ακρίβειες Πίνακας 16: Οι μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες, F1 measure, της τάξης «Φυλλοβόλα». Σε παρένθεση δίνεται το μέγεθος του δείγματος, όπου σημειώθηκαν οι αντίστοιχες ακρίβειες Πίνακας 17: Οι μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες, F1 measure, της τάξης «Μη Δάσος». Σε παρένθεση δίνεται το μέγεθος του δείγματος, όπου σημειώθηκαν οι αντίστοιχες ακρίβειες Πίνακας 18: Ιστορικό αναζήτησης πλέγματος των συνδυασμών των παραμέτρων (C, g) για την εύρεση της βέλτιστης απόδοσης ταξινομητή ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δάσος/ Μη δάσος» της εικόνας «Αύγουστος 2014» Πίνακας 19: Ιστορικό αναζήτησης πλέγματος των συνδυασμών των παραμέτρων (C, g) για την εύρεση της βέλτιστης απόδοσης ταξινομητή ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δάσος/ Μη δάσος» της εικόνας «Μάρτιος 2014» Πίνακας 20: Ιστορικό αναζήτησης πλέγματος των συνδυασμών των παραμέτρων (C, g) για την εύρεση της βέλτιστης απόδοσης ταξινομητή ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δάσος/ Μη δάσος» της εικόνας «Οκτώβριος 2014» Πίνακας 21: Ιστορικό αναζήτησης πλέγματος των συνδυασμών των παραμέτρων (C, g) για την εύρεση της βέλτιστης απόδοσης ταξινομητή ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δασικά Είδη» της εικόνας «Αύγουστος 2014» Πίνακας 22: Ιστορικό αναζήτησης πλέγματος των συνδυασμών των παραμέτρων (C, g) για την εύρεση της βέλτιστης απόδοσης ταξινομητή ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δασικά Είδη» της εικόνας «Μάρτιος 2014» Πίνακας 23: Ιστορικό αναζήτησης πλέγματος των συνδυασμών των παραμέτρων (C, g) για την εύρεση της βέλτιστης απόδοσης ταξινομητή ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δασικά Είδη» της εικόνας «Οκτώβριος 2014»

13 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η χαρτογράφηση χρήσης/ κάλυψης γης αποτελεί μια από τις πιο συνηθισμένες και βασικές εφαρμογές της τηλεπισκόπησης, καθώς τα προϊόντα της είναι απαραίτητα για μια σειρά από περιβαλλοντικές και άλλου είδους εφαρμογές. Ωστόσο, η διαμόρφωση της κατάλληλης μεθοδολογίας για την εφαρμογή της ταξινόμησης και χαρτογράφησης μιας συγκεκριμένης περιοχής μελέτης, αποτελεί πρόκληση εξαιτίας των διαφόρων παραγόντων που την επηρεάζουν. Έτσι, η χωρική ανάλυση των διαθέσιμων τηλεπισκοπικών δεδομένων, η διαθεσιμότητα επιπρόσθετων και βοηθητικών δεδομένων, ο ορισμός και η επιλογή των τάξεων που καλύπτουν την περιοχή μελέτης, τα λογισμικά μέσω των οποίων θα υλοποιηθεί η εφαρμογή αλλά και οι ατμοσφαιρικές συνθήκες κατά τη στιγμή των λήψεων των εικόνων, θα πρέπει να λαμβάνονται εξ αρχής υπόψη. Τα τελευταία χρόνια, ο όγκος των τηλεπισκοπικών δεδομένων συνεχώς αυξάνει λόγω της περιοδικότητας στη λήψη των δορυφορικών συστημάτων και την αυξανόμενη εκτόξευση νέων δορυφόρων. Ταυτόχρονα, η φασματική και χωρική τους ανάλυση βελτιώνεται, ενώ παράλληλα αναπτύσσονται νέες μέθοδοι ταξινόμησης, οι οποίες χρήζουν περεταίρω μελέτης από τον εκάστοτε μελετητή, που αναλαμβάνει μία τέτοια ανάλυση, ώστε να είναι σε θέση να επιλέγει κάθε φορά και την κατάλληλη προσέγγιση για κάθε μοναδική περίπτωση εφαρμογής. Στην παρούσα εργασία, πραγματοποιείται η μελέτη της συμπεριφοράς τριών διαφορετικών ταξινομητών, σε δασική περιοχή, ως προς το μέγεθος προκαθορισμένων δειγμάτων εκπαίδευσης σε δορυφορικές εικόνες υψηλής χωρικής ανάλυσης. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιήθηκαν δύο αλγόριθμοι μηχανικής μάθησης, οι Support Vector Machine (SVM) και Random Forest (RF) και ο αλγόριθμος Maximum Likelihood (ML) που βασίζεται σε στατιστικές τεχνικές. Από τη σύγκρισή τους ως προς το μέγεθος του δείγματος αλλά και μεταξύ τους, προέκυψαν ενδιαφέροντα συμπεράσματα. Το μέγεθος του δείγματος επιδρά διαφορετικά σε κάθε έναν ταξινομητή, ενώ οι ακρίβειές τους παραμένουν ικανοποιητικές σχεδόν σε όλο το εύρος μεγέθους. Συνολικά βρέθηκε ότι η αύξηση του μεγέθους των δειγμάτων επηρέασε θετικά ως ένα βαθμό τις επιδόσεις των ταξινομητών, ωστόσο συνέβαλαν σε αυτό και άλλοι παράγοντες. 13

14 ABSTRACT Land use and land cover mapping is one of the most common and basic applications of remote sensing, as its products are necessary for a range of environmental and other applications. However, the development of an appropriate methodology for the implementation of the classification and mapping of a particular study area is challenging due to the various factors that influence the process. Thus, the spatial resolution of the available remote sensing data, the availability of additional and ancillary data, the classification scheme and the definition of classes covering the study area, the software through which the application will be implemented and the atmospheric conditions at the time of the image capture should be taken into account from the outset. In recent years, the volume of remote sensing data is increasing because of the periodicity of satellite systems image capturing and the increasing launch of new satellites. Simultaneously, their spectral and spatial resolution is improved and new classification methods are developing, facts that require further study by investigators who undertake such an analysis so as to be able to choose the appropriate approach for each single case application. In this study carried out the research of three different classification algorithms and the impact of different training sample sizes for the classification of three multi-seasonal RapidEye satellite imagery of forest area. More specifically, two machine learning algorithms, Support Vector Machine (SVM) and Random Forest (RF) and the Maximum Likelihood Classifier (ML) based on statistical techniques were implemented, so as to perform two different classification schemes of the study area. The first one was performed for the classification of forest and non- forest areas, whereas the second one for the classification of forest species. Comparing them using accuracy measures as well as visual interpretation, resulted in interesting conclusions. The training sample size affects differently each classifier while the average accuracy remains satisfactory throughout the size range in the most cases. Overall it was found that the increase of training sample size positively influences the performance of the classifiers, however a variety of factors has to be considered at the same time. 14

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1- ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι πληροφορίες σχετικά με την κάλυψη γης αποτελούν ακρογωνιαίο λίθο σε πολλές πτυχές παγκόσμιων μελετών και περιβαλλοντικών εφαρμογών (Sellers κ.α, 1995). Η εξαγωγή τέτοιων πληροφοριών βασίζεται όλο και περισσότερο σε τηλεπισκοπικά δεδομένα λόγω της δυνατότητάς τους να παρέχουν μετρήσεις σχετικές με τη γήινη επιφάνεια σε διαφορετικές φασματικές και χρονικές κλίμακες. Μία από τις κυριότερες προσεγγίσεις για την εξαγωγή των πληροφοριών αυτών μέσω τηλεπισκοπικών εικόνων, είναι η ταξινόμηση. Μέχρι στιγμής έχουν αναπτυχθεί πολυάριθμοι αλγόριθμοι ταξινόμησης, όπου ανάμεσα στους πιο διαδεδομένους βρίσκονται ο Maximum Likelihood (ML) και οι πιο πρόσφατοι αλγόριθμοι μηχανικής μάθησης (Machine Learning) ανάμεσα στους οποίους περιλαμβάνονται, τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Artificial Neural Network, ΑΝΝ), οι ταξινομητές Decision Tree (DT), όπως για παράδειγμα ο Random Forest (RF) και οι Support Vector Machines (SVM) (Huang κ.α, 2002). Ο Maximum Likelihood (ML) είναι ένας παραμετρικός ταξινομητής βασιζόμενος σε στατιστικές τεχνικές. Παρ όλους τους περιορισμούς λόγω της υπόθεσης της κανονικής κατανομής των υπογραφών των τάξεων, αποτελεί έναν από τους πιο ευρέως διαδεδομένους ταξινομητές (Wang 19, Hansen κ.α 1996). Οι ANN ταξινομητές, αντιμετωπίζουν κάποια από τα προβλήματα του ML, υιοθετώντας μια μη-παραμετρική προσέγγιση. Οι DT ταξινομητές, διαιρούν πολύπλοκα προβλήματα ταξινόμησης σε πολλαπλά στάδια απλούστερων διεργασιών λήψης αποφάσεων (Safavian & Landgrebe, 1991). Τέλος, οι Support Vector Machines (SVM), αποτελούν μια επιβλεπόμενη μη-παραμετρική στατιστική τεχνική μάθησης, όπου δεν γίνεται καμία υπόθεση σχετικά με την κατανομή των υπογραφών των τάξεων. Ο αλγόριθμος αυτός επιδιώκει την εύρεση και τοποθέτηση ενός βέλτιστου «υπερ-επιπέδου» (hyperplane), το οποίο διαχωρίζει τα δεδομένα σε διακριτό αριθμό τάξεων κατά τρόπο σύμφωνο με τα δεδομένα εκπαίδευσής του. Ο όρος «υπερ-επίπεδο» αναφέρεται στο όριο εκείνο που ελαχιστοποιεί τα λάθος ταξινομημένα στοιχεία κατά το στάδιο της εκπαίδευσης του ταξινομητή (Mountrakis κ.α, 2011). Αντικείμενο της παρούσας εργασίας αποτελεί η ταξινόμηση τριών δι-εποχιακών εικόνων του δορυφόρου RapidEye με έτος λήψης το Η εφαρμογή πραγματοποιήθηκε σε δασική περιοχή που περιλαμβάνει τμήμα του Εθνικού Πάρκου Δαδιάς- Λευκίμης- Σουφλίου και βρίσκεται στο νομό Έβρου. Η περιοχή αυτή ταξινομήθηκε σε επίπεδο δασικής/ μη- δασικής περιοχής αλλά και σε επίπεδο δασικών ειδών. Η ταξινόμησή της έγινε με τους τρεις διαφορετικούς αλγόριθμους, Support Vector Machine (SVM), Random Forest (RF) και Maximum Likelihood (ML). Η ταξινόμηση αποτελεί μια περίπλοκη διαδικασία η οποία επηρεάζεται από ένα πλήθος παραγόντων, οι οποίοι με τη σειρά τους επηρεάζουν την ακρίβεια του τελικού αποτελέσματος. Ένας από τους πιο σημαντικούς παράγοντες είναι το μέγεθος του δείγματος με βάση το οποίο οι ταξινομητές θα «εκπαιδευτούν» για το συγκεκριμένο σκοπό (Mahendra κ.α, 2015). Μάλιστα, προηγούμενες μελέτες (Hixson κ.α, 19) έδειξαν πως τέτοιοι παράγοντες επηρεάζουν περισσότερο την ακρίβεια της τελικής ταξινόμησης από ότι η επιλογή του ίδιου του ταξινομητή (Huang κ.α, 2002). Έπειτα από την κατάλληλη προ-επεξεργασία των αρχικών δεδομένων, για την υλοποίηση των παραπάνω ταξινομήσεων δημιουργήθηκαν επτά διαφορετικού μεγέθους δείγματα και δύο επιπλέον δείγματα για τη διαδικασία της αξιολόγησης των αποτελεσμάτων με σκοπό τη μελέτη και σύγκριση της επίδοσης του κάθε ταξινομητή ως προς το μέγεθος του δείγματος εκπαίδευσης και δεύτερον τη μελέτη και σύγκριση της επίδοσης των τριών αυτών ταξινομητών στην εν λόγω περιοχή. Τα δείγματα αυτά εξήχθησαν από μία εκ των τριών διαθέσιμων δορυφορικών εικόνων και χρησιμοποιήθηκαν και για τις τρεις περιπτώσεις. Για την προ- επεξεργασία των δεδομένων αλλά και την εφαρμογή των ταξινομήσεων χρησιμοποιήθηκαν τα λογισμικά ENVI 5.1, ENVI 5.3 και EnMAPBox 2.1 της εταιρίας Exelis Visual Information Solutions. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα που προέκυψαν, το συμπέρασμα που εξήχθη από τη συγκεκριμένη εφαρμογή είναι ότι το μέγεθος του δείγματος επιδρά διαφορετικά σε κάθε έναν ταξινομητή, ενώ οι 15

16 ακρίβειές τους παρέμειναν ικανοποιητικές σχεδόν σε όλο το εύρος μεγέθους. Συνολικά βρέθηκε ότι το μέγεθος των δειγμάτων επηρέασε θετικά ως ένα βαθμό τις επιδόσεις των ταξινομητών και ιδιαίτερα στην πιο απαιτητική περίπτωση ταξινόμησης των δασικών ειδών. Στα κεφάλαια που ακολουθούν αναλύεται η μεθοδολογία που αναπτύχθηκε τόσο σε θεωρητικό όσο και σε επίπεδο εφαρμογής. Πιο συγκεκριμένα, στο δεύτερο κεφάλαιο, γίνεται μια ανασκόπηση της υπάρχουσας βιβλιογραφίας σχετικά με την απόδοση διάφορων αλγόριθμων για την ταξινόμηση δορυφορικών εικόνων και πώς αυτοί συμπεριφέρονται υπό την επίδραση ορισμένων παραγόντων. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφεται η μεθοδολογία που επιλέχθηκε για την υλοποίηση της μελέτης και αναλύονται τα επιμέρους βήματα που πραγματοποιήθηκαν. Επίσης, παρατίθεται η περιγραφή της περιοχής μελέτης αλλά και των αρχικών δεδομένων που χρησιμοποιηθήκαν για τις ανάγκες της εφαρμογής καθώς και η απαιτούμενη προ- επεξεργασία τους. Στα επόμενα τρία κεφάλαια, αναλύονται οι τρεις υπό μελέτη αλγόριθμοι (SVM, RF, MLC) συνοδευόμενοι από το αντίστοιχο θεωρητικό υπόβαθρο καθώς και από την πρακτική τους εφαρμογή, που περιλαμβάνει τόσο την ταξινόμηση των τριών δι- εποχιακών εικόνων, σε επίπεδο δάσους/ μη δάσους και δασικών ειδών, όσο και την εκτίμηση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων. Στο τέλος κάθε κεφαλαίου γίνονται και οι αντίστοιχοι επιμέρους σχολιασμοί και συγκρίσεις. Στο έβδομο κεφάλαιο, πραγματοποιείται η σύγκριση της συνολικής απόδοσης μεταξύ των τριών υπό μελέτη αλγόριθμων, συνοδευόμενη και από τους αντίστοιχους σχολιασμούς. Τέλος, παρατίθενται τα τελικά συμπεράσματα αλλά και οι προοπτικές βελτίωσης και περεταίρω έρευνας που προέκυψαν από τη μελέτη. 16

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2- ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 2.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται μια ανασκόπηση των μεθόδων ταξινόμησης τηλεπισκοπικών δεδομένων καθώς και της εξέλιξής τους μέσα από τη βιβλιογραφική έρευνα προκειμένου να αιτιολογηθούν τα κίνητρα επιλογής της μεθοδολογίας της παρούσας εργασίας αλλά και οι στόχοι της. 2.2 Μέθοδοι Ταξινόμησης Δορυφορικών Εικόνων Η συνεχής εξέλιξη της τεχνολογίας, όσον αφορά τη δορυφορική παρατήρηση της γήινης επιφάνειας, βελτίωσε την ανάλυση καθώς και τις πληροφορίες που παρέχονται από τα τηλεπισκοπικά δεδομένα. Τα δεδομένα αυτά, χρησιμοποιούνται σε πολυάριθμες εφαρμογές εκ των οποίων μία από τις σημαντικότερες είναι η ταξινόμηση. Ουσιαστικά, η διεξαγωγή της ταξινόμησης μιας δορυφορικής εικόνας έχει ως σκοπό τη μετατροπή των αρχικών δεδομένων σε χρήσιμες πληροφορίες (Mountrakis κ.α, 2011), οι οποίες με τη σειρά τους συνθέτουν θεματικούς χάρτες. Ένας θεματικός χάρτης παρουσιάζει τη χωρική κατανομή των αναγνωρίσιμων χαρακτηριστικών της γήινης επιφάνειας, δηλαδή παρέχει μία πληροφοριακή περιγραφή για κάθε περιοχή (Τσακίρη, 2014) που πρόκειται να απεικονιστεί σε ένα τέτοιο προϊόν. Η διαδικασία της ταξινόμησης ολοκληρώνεται σε δύο στάδια, την εκπαίδευση και την ταξινόμηση. Στην πρώτη φάση το σύστημα εκπαιδεύεται με τη λήψη ψηφίδων δειγμάτων με τη βοήθεια των οποίων θα ταξινομηθεί η εικόνα, ενώ στη δεύτερη φάση ακολουθεί η ταξινόμηση. Γίνεται, λοιπόν, αντιληπτή η ανάγκη για ανάπτυξη ολοένα και περισσότερων προηγμένων μεθοδολογιών ανάλυσης εικόνων και πιο συγκεκριμένα νέων αλγόριθμων ταξινόμησης, με σκοπό τη βελτίωση της ταξινόμησης. Πολυάριθμοι αλγόριθμοι ταξινόμησης έχουν αναπτυχθεί από τη λήψη της πρώτης δορυφορικής εικόνας στις αρχές του 19 (Townshend, 1992) και χρησιμοποιούνται σε διάφορα προβλήματα ταξινόμησης. Ανάλογα με τον τρόπο προσέγγισης του κάθε προβλήματος η ταξινόμηση μπορεί να κατηγοριοποιηθεί σύμφωνα με τα παρακάτω και να ανήκει σε μία ή και περισσότερες κατηγοριοποιήσεις: 1. Μη Επιβλεπόμενη και Επιβλεπόμενη, 2. Παραμετρική και Μη- Παραμετρική, 3. Hard και Soft (Fuzzy), 4. Pixel-based και Object-based. Κατά τη μη- επιβλεπόμενη ταξινόμηση, όπου το σύνολο των ψηφίδων δειγμάτων είναι άγνωστο, οι ψηφίδες των εικόνων ομαδοποιούνται σε ομάδες σύμφωνα με τα φασματικά τους χαρακτηριστικά, χωρίς τη χρήση επιπρόσθετων δεδομένων. Οι ομάδες αυτές ονομάζονται φασματικές τάξεις, επειδή τα χαρακτηριστικά τους προσδιορίζονται μόνο με τη βοήθεια των φασματικών τους χαρακτηριστικών. H σχέση των φασματικών τάξεων με τις πληροφοριακές τάξεις, δηλαδή τους πραγματικούς τύπους κάλυψης της γήινης επιφάνειας, προσδιορίζεται με τη βοήθεια εργασίας πεδίου, ή με χάρτη της περιοχής, ή με φωτοερμηνεία αεροφωτογραφιών της ίδιας περιοχής. Οι πιο γνωστοί αλγόριθμοι που ανήκουν σε αυτή την κατηγορία είναι ο k-means (Μigrating Μeans Algorithm) και ο ISODATA αλγόριθμος, μια επαναληπτική και αυτόματη μέθοδος που απαιτεί ελάχιστες πληροφορίες/κριτήρια (Τσακίρη, 2014). Στην επιβλεπόμενη ταξινόμηση, όπου το σύνολο των δειγμάτων είναι γνωστό, η διαδικασία ξεκινά με τη λήψη μιας εκπαιδευτικής σειράς προτύπων, των οποίων η επιλογή γίνεται βάσει υπαρχόντων γνώσεων για τις κατηγορίες της περιοχής μελέτης που απεικονίζεται στην εικόνα (Τσακίρη, 2014). Οι πιο γνωστοί αλγόριθμοι της κατηγορίας αυτής είναι οι Μaximum Likelihood, Euclidean distance, Mahalanobis distance και η ορθογώνια παραλληλεπιπεδοειδής ταξινόμηση. 17

18 Οι παραμετρικοί ταξινομητές βασίζονται στη στατιστική κατανομή πιθανότητας κάθε τάξης, ενώ οι μηπαραμετρικοί χρησιμοποιούνται σε περιπτώσεις όπου η συνάρτηση πυκνότητας είναι άγνωστη με σκοπό τον υπολογισμό της πιθανότητας της συνάρτησης πυκνότητας (Yugal & Sahoo, 2012). Παραδείγματα τέτοιων αλγόριθμων είναι ο Maximum Likelihood (ML) και οι Decision Trees (DT). Αντίστοιχα, τα Artificial Neural Network (ANN) και ο Euclidean Distance αποτελούν μη- παραμετρικούς ταξινομητές. Κατά τη Hard ταξινόμηση, κάθε ψηφίδα ταξινομείται σε μία και μοναδική τάξη (πχ ISODATA, k means, ορθογώνια παραλληλεπιπεδοειδής ταξινόμηση, Maximum Likelihood, Neural Networks), ενώ κατά τη Soft ή Fuzzy προσέγγιση, κάθε ψηφίδα ταξινομείται σε παραπάνω από μία τάξεις με τη χρήση συναρτήσεων συμμετοχής για κάθε μία τάξη ( Τέλος, ένας άλλος διαχωρισμός γίνεται με βάση τη στοιχειώδη μονάδα ανάλυσης της εικόνας, η οποία μπορεί να είναι είτε κάθε μία ψηφίδα (Pixel-based προσέγγιση) ή μια ομάδα ψηφίδων που εκτός από κοινά φασματικά χαρακτηριστικά, συμπεριλαμβάνουν σημαντικές εννοιολογικές πληροφορίες (γεωμετρικές, τοπολογικές). 2.3 Αλγόριθμοι Μηχανικής Μάθησης (Machine Learning) Τα τελευταία χρόνια κερδίζουν έδαφος νέες προηγμένες μέθοδοι ταξινόμησης, όπως οι αλγόριθμοι μηχανικής μάθησης (Machine Learning). Οι αλγόριθμοι αυτοί αποτελούν μια αποτελεσματική προσέγγιση παλινδρόμησης ή/και ταξινόμησης (επιβλεπόμενη ή μη- επιβλεπόμενη) μη γραμμικών συστημάτων. Τέτοια συστήματα είναι δυνατόν να περιλαμβάνουν από μερικές έως και χιλιάδες μεταβλητές. Κατά την εφαρμογή ενός αλγόριθμους μηχανικής μάθησης, δημιουργείται ένα περιεκτικό δείγμα εκπαίδευσης καλύπτοντας όσο το δυνατόν περισσότερες παραμέτρους. Συνήθως, ένα τυχαίο και ανεξάρτητο υποσύνολο του δείγματος αυτού, χρησιμοποιείται για την τελική αξιολόγηση. Οι αλγόριθμοι μηχανικής μάθησης, είναι ιδανικοί κατά την αντιμετώπιση προβλημάτων όπου η θεωρητική γνώση είναι ελλιπής, ωστόσο υπάρχει διαθέσιμος ένας μεγάλος αριθμός παρατηρήσεων και άλλων δεδομένων (Lary κ.α, 2016). Χαρακτηριστικά παραδείγματα τέτοιων αλγόριθμων αποτελούν τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (ΑΝΝ), τα Decision Trees (DT) και τα Support Vector Machine (SVM) Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Artificial Neural Networks, ΑΝΝ) Η ανάπτυξη των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων ξεκίνησε, πριν από 50 χρόνια περίπου, με σκοπό την εξομοίωση ορισμένων ικανοτήτων του ανθρώπινου εγκεφάλου. Συνοπτικά, τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα είναι ένας τρόπος επεξεργασίας δεδομένων που βασίζεται στο πρότυπο του ανθρώπινου εγκεφάλου χρησιμοποιώντας την κεντρική ιδέα της λογικής λειτουργίας του. Τα ΑΝΝ βασίζονται σε μία συλλογή μονάδων, αντίστοιχες προς τους νευρώνες, και προσπαθούν να επιτελέσουν τις ανάλογες διεργασίες. Τα ΑΝΝ είναι ιδιαίτερα χρήσιμα για προβλήματα ταξινόμησης και προσέγγισης συναρτήσεων τα οποία έχουν αρκετά δεδομένα εκπαίδευσης και είναι ανεκτικά όσον αφορά την ακρίβεια. Ο όρος «εκπαίδευση» περιγράφει καλύτερα τα ΑΝΝ από ότι ο όρος «μάθηση», ένας όρος που αναφέρθηκε και κατά την αναφορά στην επιβλεπόμενη ταξινόμηση για την εκτίμηση των μέσων όρων και της συνδιακύμανσης των τάξεων των ψηφίδων, μέσω της χρήσης γνωστών ψηφίδων εκπαίδευσης. Τα ΑΝΝ εκπαιδεύονται με έναν παρόμοιο τρόπο χρησιμοποιώντας ως τιμές εισαγωγής, γνωστά στοιχεία εξόδου. Ωστόσο, η προσέγγιση αυτή δε βασίζεται σε στατιστικές τεχνικές, αλλά προσεγγίζει περισσότερο τη λήψη αποφάσεων κατά την αναγνώριση προτύπων, που τελικά τροποποιούνται μέσω της εκπαίδευσης προκειμένου να διορθώσουν ή έστω να αποδώσουν μια πιο αποτελεσματική ταξινόμηση. Πιο αναλυτικά, τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (ΑΝΝ) μιμούμενα τα βιολογικά νευρωνικά δίκτυα αναθέτουν τις λειτουργίες των νεύρων σε ένα απλό στοιχείο, το νευρώνα, το οποίο είναι ικανό μόνο να αθροίζει την είσοδό του και να κανονικοποιεί την έξοδό του. Οι νευρώνες είναι διασυνδεδεμένοι σε αυθαίρετα, σύνθετα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα. Κατά την ταξινόμηση, χρησιμοποιούνται νευρωνικά δίκτυα εμπρόσθιας 18

19 τροφοδότησης πολλών επίπεδων, στα οποία οργανώνονται οι νευρώνες και αποτελούνται από ένα επίπεδο εισόδου,που αντιστοιχεί στα αρχικά χαρακτηριστικά, ένα ή περισσότερα κρυμμένα επίπεδα και ένα επίπεδο εξόδου, που αντιστοιχεί στις κατηγορίες/τάξεις (Τσιάρα, 2012). Στόχος του αλγόριθμου είναι να καθορίσει τα βάρη των συνδέσεων μεταξύ των νευρώνων, τα οποία χρησιμοποιούνται για να υπολογιστούν σταθμισμένα αθροίσματα σε κάθε νευρώνα, με στόχο τη μείωση του ποσοστού σφάλματος της ταξινόμησης. Κατά την ταξινόμηση, οι τιμές των χαρακτηριστικών εφαρμόζονται στις εισόδους στους νευρώνες εισόδου του ΑΝΝ. Αυτές οι τιμές σταθμίζονται συμφώνα με συνδέσεις μεταξύ των νευρώνων και τα σταθμισμένα αθροίσματά τους υπολογίζονται σε κάθε νευρώνα του επόμενου επιπέδου νευρώνων. Τα κανονικοποιημένα αποτελέσματα στους νευρώνες εξόδου καθορίζουν και το αποτέλεσμα της ταξινόμησης (Τσιάρα, 2012). Στην Εικόνα 1 παρουσιάζεται σχηματικά η λογική λειτουργίας ενός Τεχνητού Νευρωνικού Δικτύου. Εικόνα 1: Σχηματική αναπαράσταση Τεχνητού Νευρωνικού Δικτύου, σε πρόβλημα ταξινόμησης τεσσάρων τάξεων, Πηγή: Chiang & Lin (2012) Decision Trees (DT) Οι αλγόριθμοι DT, που εφαρμόζονται για την ταξινόμηση δεδομένων, βασίζονται σε δενδροειδή μοντέλα και λογικούς κανόνες που δημιουργούνται κατά τη μάθηση των αλγόριθμων αυτών βάσει δειγμάτων εκπαίδευσης (Xuerong κ.α, 2011). Για την κατασκευή των δέντρων και των λογικών κανόνων απόφασης, οι αλγόριθμοι αυτοί, επιλέγουν χαρακτηριστικά και κατάλληλα υποσύνολα των τιμών τους χρησιμοποιώντας τα ως δομικά στοιχεία της υπόθεσης ενός συνδυαστικού κανόνα. Το τμήμα της απόφασης περιλαμβάνει την εκάστοτε τάξη (Τσιάρα, 2012). Όσον αφορά τη δομή, ένα δέντρο απόφασης αποτελείται από εσωτερικούς κόμβους (root nodes), οι οποίοι αντιστοιχούν στα χαρακτηριστικά που προέρχονται από τα αρχικά δεδομένα, ακμές (branches) οι οποίες αναπαριστούν τις πιθανές τιμές των αντίστοιχων κόμβων και τερματικούς κόμβους (terminal nodes) οι οποίοι φέρουν τις τιμές των χαρακτηριστικών κάθε τάξης (class labels) που αντιπροσωπεύουν. Παράλληλα, ένα δέντρο απόφασης περιγράφεται από ένα σύνολο κανόνων απόφασης τύπου if-then. Κάθε μονοπάτι το οποίο ξεκινάει από τη «ρίζα» του δέντρου (root node) και καταλήγει σε ένα τερματικό κόμβο αντιστοιχεί σε έναν κανόνα απόφασης. Οι υποθέσεις (χαρακτηριστικό ή/και σύνολο τιμών χαρακτηριστικού) που υπολογίζονται σε κάθε εσωτερικό κόμβο (root node) συνδέονται μέσω σύζευξης (conjunction) (Xuerong κ.α, 2011). Κάθε δέντρο απόφασης, μπορεί να μετασχηματιστεί σε τόσους κανόνες όσα και τα «φύλλα» του δέντρου (terminal nodes). Αντίθετα, δεν μπορεί κάθε σύνολο κανόνων απόφασης να μετατραπεί σε ένα δέντρο απόφασης. Η αναπαράσταση της γνώσης με δέντρα απόφασης μπορεί να γενικευτεί αξιολογώντας σε κάθε κόμβο μια αυθαίρετη συνάρτηση διάφορων χαρακτηριστικών αντί για ένα μοναδικό 19

20 χαρακτηριστικό. Αν κάθε εσωτερικός κόμβος έχει το πολύ δύο «παιδιά» (successors), τότε το δέντρο καλείται δυαδικό. Με βάση την αρχή της μηχανικής μάθησης, προτιμώνται τα απλούστερα δέντρα γιατί οι κανόνες που περιγράφουν είναι πιο γενικοί και ως εκ τούτου έχουν καλύτερη ικανότητα γενίκευσης (Τσιάρα, 2012). Στην Εικόνα 2, απεικονίζεται ένα απλό δέντρο ταξινόμησης και ο εξαγόμενος χάρτης κάλυψης γης κατά την επεξεργασία δεδομένων του δορυφόρου Landsat Enhanced Thematic Mapper Plus (ΕΤΜ+). Το δέντρο αποτελείται από ένα σύνολο δυαδικών αποφάσεων και τερματικών κόμβων (terminal nodes) που συνδέονται μεταξύ τους με ακμές (branches) (Horning, 2010). Εικόνα 2: Παράδειγμα Δέντρου Απόφασης (αριστερά) και το αποτέλεσμα της εφαρμογής σε τηλεπισκοπικά δεδομένα Landsat ΕΤΜ+ για την ταξινόμηση της περιοχής στις πέντε τάξεις: Νερό, Σύννεφα, Μη- Δάσος, Δάσος και Θαμνώδεις Εκτάσεις. Πηγή: Horning (2010). Η μεθοδολογία ενός DT αλγόριθμου στοχεύει στη σταδιακή ταξινόμηση τηλεπισκοπικών δεδομένων σε κάθε ακμή του δέντρου απόφασης σύμφωνα με τους κανόνες απόφασης. Τα CART (Classification and Regression Trees) αποτελούν μία από τις πιο διαδεδομένες μεθόδους ανάπτυξης δέντρων αποφάσεων, για τη δημιουργία δυαδικών δέντρων, χρησιμοποιώντας δείγματα εκπαίδευσης με σκοπό την εφαρμογή επιβλεπόμενης ταξινόμησης. Κατά τη διαδικασία αυτή, η «ρίζα» (root node) του δυαδικού δέντρου διασπάται σε δύο κόμβους, οι οποίοι με τη σειρά τους διασπόνται σε επόμενους έως ότου όλες οι ακμές να καταλήγουν σε τερματικούς κόμβους. Ως μη- παραμετρικοί, πολυ- επίπεδοι, χωρίς υπόθεση σχετικά με την κατανομή των δεδομένων, οι DT αλγόριθμοι, αποτελούν μια ευέλικτη και ευσταθή μεθοδολογία για την ανάλυση και ερμηνεία των υπό μελέτη δεδομένων (Xuerong κ.α, 2011). Στην παραπάνω λογική, στηρίζονται οι μέθοδοι «μάθησης συνόλου» (ensemble learning algorithms) οι οποίοι κατασκευάζουν ένα σύνολο ταξινομητών, αντί για έναν, και έπειτα ταξινομούν τα δεδομένα σύμφωνα με τα συγκεντρωτικά αποτελέσματα των προβλέψεων. Οι πιο γνωστές μέθοδοι αυτής της κατηγορίας είναι οι Bagging, Boosting και Random Forest (RF) (Akar & Güngör, 2012). Κατά τη μέθοδο Bagging, λαμβάνονται διαφορετικά τυχαία (bootstrap) δείγματα από το αρχικό δείγμα εκπαίδευσης, έτσι ώστε να κατασκευαστεί ένα δέντρο για κάθε τέτοιο δείγμα. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία διαδοχικών δέντρων τα οποία κατασκευάζονται ανεξάρτητα από τα προπορευόμενα. Τέλος, πραγματοποιείται μια απλή ψηφοφορία για την πρόβλεψη (Liaw & Wiener, 2002). Από την άλλη, η μέθοδος Boosting επαναλαμβάνει την εκπαίδευση με αποτέλεσμα τα βάρη των εσφαλμένα ταξινομημένων δειγμάτων να αυξάνονται ώστε να γίνονται πιο σημαντικά κατά τις επόμενες επαναλήψεις. Η μέθοδος αυτή μειώνει τη διακύμανση (variance) και προκατάληψη (bias) της ταξινόμησης και στις περισσότερες περιπτώσεις θεωρείται πιο ακριβής από τη μέθοδο Bagging (Akar & Güngör, 2012). Ωστόσο, παρουσιάζει μειονεκτήματα όπως οι χαμηλές ταχύτητες εκτέλεσης, η υπερ-προσαρμογή (overfitting) στα δεδομένα εκπαίδευσης και η ευαισθησία στο θόρυβο (Gislason κ.α, 2006). 20

21 Ο RF ταξινομητής, ένας μη- παραμετρικός ταξινομητής που βασίζεται σε λογικούς κανόνες απόφασης, αναπτύχθηκε από τον Breiman (2001), με σκοπό την επιβλεπόμενη ταξινόμηση και παλινδρόμηση βασιζόμενος στα CART ( και μπορεί να περιγραφεί ως ένα σύνολο δενδροειδών ταξινομητών (Akar & Güngör, 2012). Αποτελεί μια πιο εξελιγμένη εκδοχή της μεθόδου Bagging (Breiman, 2001), καθώς προστίθεται σε αυτή το στοιχείο του τυχαίου. Αντί για τη διάσπαση κάθε κόμβου με τη χρήση της βέλτιστης διαίρεσης όλων των μεταβλητών, ο RF διαιρεί κάθε κόμβο χρησιμοποιώντας τις βέλτιστες, ανάμεσα σε ένα υποσύνολο, προβλέψεις το οποίο επιλέγεται τυχαία στον κόμβο αυτό. Τότε δημιουργείται ένα νέο δείγμα εκπαίδευσης από τα αρχικά δεδομένα. Έπειτα, αναπτύσσεται ένα δέντρο χρησιμοποιώντας την τυχαία επιλογή χαρακτηριστικών χωρίς όμως τη διεξαγωγή «pruning» (Archer 2008, Breiman & Cutler 2005). Ο όρος αυτός αναφέρεται στην τεχνική μηχανικής μάθησης που μειώνει το μέγεθος των DT με την αφαίρεση τμημάτων του δέντρου που έχουν μειωμένη ικανότητα στην ταξινόμηση. Δεδομένου ότι μόνο ένα τμήμα των χαρακτηριστικών εισόδου χρησιμοποιείται και χωρίς τη διεξαγωγή «pruning», το υπολογιστικό φορτίο του RF είναι μικρότερο. Ο χρόνος υπολογισμών είναι της τάξης των, όπου Τ είναι ο αριθμός των δέντρων, Μ ο αριθμός των διαύλων που χρησιμοποιούνται σε κάθε διάσπαση και Ν ο αριθμός των δειγμάτων εκπαίδευσης (Breiman, 2001). Αυτή η στρατηγική κάνει τον RF ανυπέρβλητο στην ακρίβεια, ενώ παράλληλα εκπαιδεύεται και εκτελείται με υψηλή ταχύτητα, είναι ανεκτικός σε φαινόμενα υπερ-προσαρμογής (overfitting) στα δεδομένα εκπαίδευσης και μπορεί να δημιουργεί τόσα δέντρα όσα ορίζει και επιθυμεί ο χρήστης (Breiman, 2001). Επίσης, έχει τη δυνατότητα διαχείρισης δεδομένων διαφορετικής κλίμακας και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επιλογή/μείωση χαρακτηριστικών, να καταγράψει τη σημαντικότητα των χαρακτηριστικών και να πραγματοποιήσει μια out of bag εκτίμηση ακρίβειας (accuracy assessment) αφήνοντας αχρησιμοποίητο το ένα τρίτο (1/3) του δείγματος εκπαίδευσης ώστε, μετά τη δημιουργία κάθε δέντρου, να υπολογίζει το ποσοστό σφάλματός του (Salehi κ.α, 2013) Support Vector Machine (SVM) Τα Support Vector Machines (SVM) αποτελούν μια ομάδα επιβλεπόμενων μεθόδων μηχανικής μάθησης και αρχικά διατυπώθηκαν από τους Cortes και Vapnik (1995). Στην αρχική τους εκδοχή χρησιμοποιούν δύο τάξεις του δείγματος εκπαίδευσης και αναζητούν το γραμμικό εκείνο όριο που παρέχει την καλύτερη γενίκευση, γνωστό και ως βέλτιστο διαχωριστικό υπερ- επίπεδο (optimal separation hyperplane) σε πολυδιάστατο χώρο. Η προσέγγιση ταξινόμησης με SVM στηρίζεται στη δυνατότητα μοντελοποίησης πολύπλοκων, μη- γραμμικών ορίων τάξεων σε πολυδιάστατους χώρους χαρακτηριστικών μέσω της έννοιας των συναρτήσεων kernel (Man Duc Chuc κ.α, 2016). Για το σκοπό αυτό υπάρχουν πολυάριθμες τέτοιες συναρτήσεις, όπως οι Polynominal-based και Radial Basis Function (RBF). Πρακτικά η συνάρτηση RBF είναι η πιο διαδεδομένη και έχει χρησιμοποιηθεί σε διάφορες μελέτες (Foody & Mathur , Guo κ.α 2012, Li κ.α 2014, Yu κ.α 2012). Με αυτό τον τρόπο τα SVM προσπαθούν να μεγιστοποιήσουν το περιθώριο διαχωρισμού (margin), δηλαδή την απόσταση ανάμεσα στα πλησιέστερα δείγματα εκπαίδευσης (ή Support Vectors) και του ίδιου του υπερ- επιπέδου. Τα SVM προβάλλουν τα διανύσματα αυτά (Vectors) στον πολυδιάστατο χώρο χαρακτηριστικών με τη χρήση των kernel συναρτήσεων, ενώ στην συνέχεια εφαρμόζουν το βέλτιστο υπερ- επίπεδο που διαχωρίζει τις τάξεις χρησιμοποιώντας τη βέλτιστη συνάρτηση. Στην Εικόνα 3 παρουσιάζεται σχηματικά η παραπάνω διαδικασία (Adelabu κ.α, 2013). Καθώς τα SVM αναπτύχθηκαν αρχικά ως δυαδικοί ταξινομητές, προέκυψε η ανάγκη για ανάπτυξη τέτοιων στρατηγικών που να επιτρέπουν την προσαρμογή της μεθόδου σε προβλήματα περισσότερων τάξεων. Οι δύο συνήθεις στρατηγικές που χρησιμοποιούνται είναι η One-Against-One και η One-Against-All, όπου σύμφωνα με τους Hsu και Lin (2002), η πρώτη προσέγγιση θεωρείται και η πιο ακριβής (Man Duc Chuc κ.α, 2016). 21

22 Εικόνα 3: Σχηματική αναπαράσταση του αλγόριθμου SVM, Πηγή: Περιπτώσεις Μελέτης Πριν την επιλογή της μεθόδου που ακολουθήθηκε για τη διεκπεραίωση της παρούσας εργασίας, πραγματοποιήθηκε βιβλιογραφική έρευνα προκειμένου να μελετηθούν αντίστοιχες έρευνες. Πιο συγκεκριμένα, η έρευνα επικεντρώθηκε στους τελικούς στόχους και επιδιώξεις των μελετών, στο είδος των αρχικών δεδομένων που χρησιμοποιήθηκαν, στο είδος της περιοχής μελέτης όπου πραγματοποιήθηκαν οι εφαρμογές, στην επιλογή της μεθοδολογίας που ακολουθήθηκε και στα τελικά συμπεράσματα. Δόθηκε έμφαση στην επιλογή των ταξινομητών, στις παραμέτρους που επηρεάζουν την επίδοσή τους (πχ μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης) αλλά και στα αποτελέσματα που προέκυψαν από τη σύγκριση των επιδόσεων των διάφορων ταξινομητών. Οι περισσότερες μελέτες επικεντρώθηκαν στη σύγκριση των επιδόσεων διάφορων ταξινομητών. Ως επί το πλείστον, οι συγκρίσεις αφορούσαν αλγόριθμους μηχανικής μάθησης μεταξύ τους, όπως οι ΑΝΝ, DT και SVM αλλά και συγκρίσεις τέτοιων προηγμένων αλγόριθμων με συμβατικούς, όπως είναι ο Maximum Likelihood. Άλλοι παράγοντες που μελετήθηκαν ήταν η επίδοση των αλγόριθμων αυτών χρησιμοποιώντας διαφορετικά είδη δεδομένων (υπερ- φασματικά, πολύ υψηλής και μέτριας ακρίβειας). Επίσης, παρατηρήθηκε πως οι περιοχές μελέτης κάλυπταν τόσο αστικές όσο και δασικές περιοχές, ακόμα και περιβάλλοντα με υψηλή ετερογένεια. Τέλος, ειδικότερα για τα SVM, μελετήθηκε η επίδραση του μεγέθους των δειγμάτων εκπαίδευσης, αλλά και άλλων παραγόντων, καθώς και η επίδραση της εφαρμογής διαφορετικών κάθε φορά συναρτήσεων kernel στο τελικό αποτέλεσμα. Παρακάτω αναφέρονται συνοπτικά ορισμένες από αυτές τις μελέτες και πιο συγκεκριμένα το αντικείμενο, οι στόχοι, η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε καθώς και τα τελικά αποτελέσματα και συμπεράσματα. Οι Boyd κ.α (2006), αξιολόγησαν τον SVM συγκρίνοντάς τον με τον ταξινομητή DT κατά την εφαρμογή ταξινόμησης σε βιότοπο. Ο SVM χρησιμοποιήθηκε ως δυαδικός ταξινομητής των τάξεων «Βιότοπος», «Μηβιότοπος» και απέδωσε ελαφρώς καλύτερη ακρίβεια σε σχέση με τον DT. Οι Huang κ.α (2002), χρησιμοποιώντας μέτριας ανάλυσης δεδομένα (15-30 m), σύγκριναν τις επιδόσεις των SVM, ML, Backpropagation Neural Network και DT, καθώς επίσης και τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την εφαρμογή διαφορετικών kernel συναρτήσεων. Τα SVM απέδωσαν την καλύτερη ακρίβεια και ακολούθησαν οι DT και ML. Οι ερευνητές θεώρησαν πως η υψηλή ακρίβεια οφείλεται στη δυνατότητα του αλγόριθμου αυτού να τοποθετεί ένα βέλτιστο υπερ-επίπεδο που διαχωρίζει τις τάξεις μεταξύ τους. Επίσης, διατυπώθηκε πως οι SVM, ΝΝ και DT επηρεάζονται από την επιλογή παραμέτρων, όπως η δομή του 22

23 δικτύου για τον ΝΝ και ο βαθμός του «pruning» για τον DT. Παρομοίως, οι Pal και Mather (2005) εφαρμόζοντας και συγκρίνοντας τους ίδιους ταξινομητές, σε Landsat 7 (ETM+) και υπερ- φασματικά δεδομένα, έδειξαν πως ο SVM πετυχαίνει μεγαλύτερες ακρίβειες από ότι οι ML και ΑΝΝ, ενώ μπορούν να αποδώσουν εξίσου ικανοποιητικά με μικρά δείγματα εκπαίδευσης αλλά και πολυδιάστατα δεδομένα. Στην ίδια λογική, οι Dixon και Candade (2008) έδειξαν πως ο ML παρουσιάζει ελλείψεις, ενώ τα αποτελέσματα για τους ΝΝ και SVM ήταν παρόμοια. Όσον αφορά την επίδραση του δείγματος εκπαίδευσης, αναφέρεται συχνά στη βιβλιογραφία πως ο αλγόριθμος SVM δεν είναι ευαίσθητος στο μέγεθος του δείγματος και οι ερευνητές έχουν αναπτύξει μεθόδους έτσι ώστε να λειτουργούν επιτυχώς με περιορισμένη ποιότητα και ποσότητα δειγμάτων εκπαίδευσης. Για παράδειγμα, οι Foody και Mathur ( ) υποστήριξαν πως μόλις το ένα τέταρτο του αρχικού δείγματος, που αποκτήθηκε από δορυφορική εικόνα SPOT HRV, ήταν ικανό να προσφέρει ανάλογης υψηλής ακρίβειας αποτελέσματα κατά την ταξινόμηση δύο ειδών καλλιέργειας. Επίσης, οι Foody κ.α (2006) αξιολόγησαν τέσσερα σετ δειγμάτων, για την ταξινόμηση μιας τάξης (ύπαρξη βαμβακιού/ απουσία βαμβακιού), χρησιμοποιώντας SVM και δεδομένα LISS-III και διαπίστωσαν πως ήταν εφικτή η σημαντική μείωση (-%) των δειγμάτων, με ελάχιστη απώλεια πληροφοριών. Παράλληλα, ο Candade (2004), συμπέρανε πως ακόμα και ένας μικρός αριθμός δειγμάτων εκπαίδευσης είναι ικανός να βρει τα διανύσματα υποστήριξης (Support Vectors) τα οποία συντελούν στο διαχωρισμό των τάξεων. Οι Li κ.α (2014) χρησιμοποιώντας το ίδιο σετ δεδομένων Landsat TM και το ίδιο σχήμα ταξινόμησης, εξέτασαν δύο μη-επιβλεπόμενους και δεκατρείς επιβλεπόμενους αλγόριθμους μεταξύ των οποίων, αλγόριθμους μηχανικής μάθησης. Η μη-επιβλεπόμενη ταξινόμηση έγινε σε επίπεδο εικονοστοιχείου (pixelbased), ενώ η επιβλεπόμενη με αντικειμενοστραφή ανάλυση (object- based), καταλήγοντας ότι με ένα αντιπροσωπευτικό και επαρκές δείγμα, οι περισσότεροι αλγόριθμοι λειτουργούν ικανοποιητικά. Η έλλειψη δειγμάτων εκπαίδευσης επηρέασε περισσότερο το αποτέλεσμα από ότι η ίδια η επιλογή του αλγόριθμου, ενώ ορισμένοι αλγόριθμοι φάνηκαν περισσότερο ανεκτικοί σε λιγότερο αντιπροσωπευτικά δείγματα από ότι άλλοι. Τέλος, πολλοί αλγόριθμοι βελτίωσαν οριακά την ακρίβειά τους με τη χρήση της αντικειμενοστραφούς ανάλυσης. Σε μελέτη ταξινόμησης δασικής περιοχής με δεδομένα Landsat ΤΜ και εφαρμογή των αλγόριθμων SVM και ML, πραγματοποιήθηκε σύγκριση των αποτελεσμάτων τους, δείχνοντας πως η ακρίβεια των δασικών πληροφοριών που εξήχθησαν από τον SVM, υπερβαίνει την ακρίβεια που προέκυψε από τον ML, ενώ παράλληλα η μέθοδος χαρακτηρίστηκε ως ευέλικτη και πρακτική (Zhang κ.α, 2013). Επίσης, οι Pouteau κ.α (2012) χρησιμοποιώντας Quickbird δεδομένα, εφάρμοσαν τον SVM για τη μοντελοποίηση της κατανομής σπάνιων ειδών δέντρων και σύγκριναν το αποτέλεσμα με μια άλλη τεχνική μηχανικής μάθησης, τον RF. Τα αποτελέσματα έδειξαν πως ο SVM ξεπέρασε ελαφρώς σε απόδοση τον RF κατά την πρόβλεψη της κατανομής των σπάνιων ειδών σύμφωνα με τα μέτρα ακρίβειας Κappa Coefficient και Area Under the Curve. Τέλος, σε έρευνα των Camps-Valls κ.α (2004), ο SVM χρησιμοποιήθηκε για την ταξινόμηση καλλιεργειών σε υπερφασματικά δεδομένα HyMap. Ο SVM ξεπέρασε σε ακρίβεια, απλότητα και ευστάθεια (robustness), τα Neural Networks, ενώ παράλληλα διαπιστώθηκε πως δεν επηρεάστηκε από το μέγεθος του δείγματος. Σε άλλες έρευνες μελετήθηκε η επίδραση άλλων παραγόντων όπως κατά τη μελέτη των Huang κ.α ( ), όπου εφαρμόστηκε ο SVM για την ταξινόμηση δασικής περιοχής με στόχο τη μελέτη της επίδρασης του ανάγλυφου της περιοχής, του ύψους του ήλιου, του αζιμούθιου και της σχετικής θέσης των δέντρων και αποτέλεσμα την αύξηση της ακρίβειας κατά 3,6% έπειτα από γεωμετρική διόρθωση. Σε άλλη μελέτη (Man Duc Chuc κ.α, 2016), ερευνήθηκε η ευαισθησία των ταξινομητών ML, DT, ANN και SVM, κατά τη χαρτογράφηση κάλυψης γης, στις ατμοσφαιρικές συνθήκες, με δεδομένα Landsat- 8 (SR) και Landsat-8 (TOA). Τα αποτελέσματα της ταξινόμησης έδειξαν πως οι DT και ANN είναι πιο ανεκτικοί στις ατμοσφαιρικές μεταβολές από ότι οι ML και SVM. Παρόλα αυτά, και οι τέσσερεις ταξινομητές παρείχαν υψηλές ακρίβειες και για τις δυο περιπτώσεις δεδομένων με αξιοσημείωτη όμως βελτίωση για τα SR 23

24 δεδομένα. Παράλληλα, όσον αφορά τη μελέτη επίδρασης του μεγέθους του δείγματος, παρατηρήθηκε πως οι καλύτερες ακρίβειες επιτεύχθηκαν με δείγμα μεγαλύτερο των 150 σημείων ανά τάξη. Οι Adelabu κ.α (2013) μελέτησαν την καταλληλότητα των RapidEye δεδομένων για την ταξινόμηση πέντε ειδών δέντρων με τους αλγόριθμους RF και SVM και περιορισμένο αριθμό δειγμάτων χρησιμοποιώντας το λογισμικό EnMapBox. Οι Overall Accuracies της ταξινόμησης των πέντε ειδών ήταν 88,75% και 85% για τους SVM και RF, αντίστοιχα. Επίσης, εξετάστηκε η επίδραση του red-edge διαύλου που φέρει ο αισθητήρας RapidEye σε συνδυασμό με τους υπόλοιπους συνήθεις διαύλους. Όσον αφορά το μέγεθος του δείγματος, διαπιστώθηκε πως με περιορισμένα δείγματα ο SVM προτιμάται έναντι του RF. Τέλος, τα δύο μέτρα ακρίβειας «Quantity» και «Allocation Disagreement» φάνηκαν πιο απλά και χρήσιμα σε σχέση με τον Kappa Coefficient. Συνοψίζοντας κατέληξαν πως υψηλής ακρίβειας αποτελέσματα μπορούν να προκύψουν από τη στρατηγική επιλογή των διαύλων του RapidEye συνδυάζοντάς τους με προηγμένους αλγόριθμους ταξινόμησης. Ο SVM χρησιμοποιήθηκε και σε άλλου είδους εφαρμογές. Για παράδειγμα, οι Knorn κ.α (2009) αξιολόγησαν τη δυαδική ταξινόμηση σε δασική περιοχή (δάσος/ μη- δάσος) σε μια αλληλουχία Landsat εικόνων. Σκοπός ήταν η εκτίμηση της ακρίβειας της ταξινόμησης της αλληλουχίας των εικόνων αυτών, η οποία αποδείχτηκε ιδιαίτερα ακριβής παρόλο που εφαρμόστηκε σε αλληλουχία έξι επικαλυπτόμενων εικόνων αρκεί οι επικαλυπτόμενες περιοχές να αναπαριστούν σωστά τα διάφορα χαρακτηριστικά της γήινης επιφάνειας. Οι Kuemmerle κ.α (2009) εφάρμοσαν τον ταξινομητή SVM για την ανίχνευση παράνομης υλοτομίας. Το πρόβλημα της ταξινόμησης επικεντρώθηκε στη χαρτογράφηση των αλλαγών της δασικής κάλυψης. Παρόλο που δεν πραγματοποιήθηκαν συγκρίσεις με άλλους ταξινομητές, ο SVM αποδείχθηκε μια πολύ χρήσιμη μέθοδος κατασκευής χαρτών δάσους/ μη-δάσους για όλες τις χρονικές περιόδους μελέτης. Τέλος, μια άλλη εφαρμογή (Huang κ.α, ) με δεδομένα Landsat TM και ETM+, επικεντρώθηκε στην ανάπτυξη μιας αυτοματοποιημένης μεθόδου εντοπισμού αλλαγών σε δασική περιοχή. Η ταξινόμηση πραγματοποιήθηκε με τη χρήση SVM φτάνοντας ακρίβεια %. Όπως διαπιστώθηκε, η πλειοψηφία των ταξινομητών που μελετήθηκαν συγκριτικά με τον SVM, ήταν τα ANN και ακολουθούν οι ML και DT. Το σημαντικότερο χαρακτηριστικό που προέκυψε από τις επιμέρους συγκρίσεις είναι η δυνατότητα του SVM να λειτουργεί ακόμα και με περιορισμένη ποσότητα/ ή και ποιότητα δειγμάτων εκπαίδευσης. Συγκρίνοντας με εναλλακτικές μεθόδους όπως ο Backpropagation Neural Networks, o SVM μπορεί να αποφέρει συγκρίσιμη ακρίβεια χρησιμοποιώντας πολύ μικρότερο σε μέγεθος δείγμα εκπαίδευσης (Mountrakis κ.α, 2013). Συμπερασματικά, όπως διαπίστωσαν οι Chi κ.α (2008), η ταξινόμηση τηλεπισκοπικών εικόνων αποτελεί μια πολύπλοκη διαδικασία καθώς τα περισσότερα επιβλεπόμενα συστήματα μάθησης απαιτούν επαρκώς μεγάλα μεγέθη δειγμάτων εκπαίδευσης, με αποτέλεσμα ο ορισμός και η απόκτηση δεδομένων αναφοράς να αποτελούν ένα κρίσιμο ζήτημα. Η αποτελεσματική χρήση των πολλαπλών χαρακτηριστικών των τηλεπισκοπικών δεδομένων και η επιλογή κατάλληλων μεθόδων ταξινόμησης συμβάλλουν στη βελτίωση της ακρίβειας του τελικού προϊόντος, λαμβάνοντας ωστόσο υπόψη ένα σημαντικό πλήθος παραγόντων, που επηρεάζουν το αποτέλεσμα αυτό (Mahendra κ.α, 2015). 24

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3- ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ, ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ 3.1 Εισαγωγή Στο κεφαλαίο αυτό παρατίθεται η αναλυτική περιγραφή της περιοχής μελέτης, των αρχικών δεδομένων, η περιγραφή και αιτιολόγηση της μεθοδολογίας που επιλέχθηκε για την υλοποίηση του σκοπού της εργασίας καθώς και η ανάλυση των επί μέρους βημάτων της. 3.2 Περιοχή μελέτης Η περιοχή μελέτης, που απεικονίζεται στην Εικόνα 4, περιλαμβάνει τμήμα του Εθνικού Πάρκου Δαδιάς Λευκίμης Σουφλίου και αποτελεί μια περιοχή με υψηλή βιοποικιλότητα χαρακτηρισμένη ως ιδιαίτερα σημαντική σε εθνικό και ευρωπαϊκό επίπεδο. Από το 19 τέθηκε σε καθεστώς προστασίας και συγκαταλέγεται στον ελληνικό κατάλογο NATURA Γεωγραφικά, εντοπίζεται στα κεντροανατολικά του νομού Έβρου και ανήκει στην πεδινή και ημιορεινή ζώνη, με υψόμετρο από 10 m έως 652 m (Κοράκης, 2009). Το κλίμα χαρακτηρίζεται ως μεσογειακό με βραχύ καλοκαίρι και ήπιο χειμώνα (Αδαμακόπουλος κ.α, 1995). Η βλάστηση στην περιοχή εμφανίζεται υπό μορφή μωσαϊκού δασικών και λιβαδικών οικοσυστημάτων καθώς και αγροτικών καλλιεργειών (Κοράκης, 2009). Η δασική βλάστηση περιλαμβάνει κατά κύριο λόγο πευκοδάση και δρυοδάση σε αμιγή μορφή ή σε μίξη με τα πευκοδάση, ενώ παράλληλα εμφανίζονται διαπλάσεις αείφυλλων θαμνώνων. Επιπλέον περιλαμβάνει και στοιχεία όπως αστικές δομές και οικισμούς αλλά και υδάτινες επιφάνειες. ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Εθνικό Πάρκο Δαδιάς Λευκίμης Σουφλίου 25

26 3.3 Δεδομένα και λογισμικά Εικόνα 4: Περιοχή μελέτης, Πηγή: Κοράκης (2009), Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιήθηκαν τα παρακάτω δεδομένα, τα οποία παραχωρήθηκαν από το εργαστήριο του τομέα Τηλεπισκόπισης: 1. Τρεις δι-εποχιακές πολυφασματικές εικόνες του δορυφόρου RapidEye, χωρικής ανάλυσης 5 m με έτος λήψης το Οι λήψεις πραγματοποιήθηκαν τους μήνες Μάρτιο, Αύγουστο και Οκτώβριο αντίστοιχα. 2. Ένα ψηφιακό μοντέλο εδάφους (DTM) της περιοχής. 3. Ένας ορθοφωτοχάρτης της ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. της περιοχής. Οι τρεις πολυφασματικές εικόνες χρησιμοποιήθηκαν κατά την κυρίως εφαρμογή, ενώ το DTM και ο ορθοφωτοχάρτης χρησιμοποιήθηκαν ως βοηθητικά δεδομένα για την προ-επεξεργασία των αρχικών εικόνων. Η προ-επεξεργασία και η εφαρμογή και εκτίμηση της ακρίβειας του ταξινομητή Maximum Likelihood πραγματοποιήθηκαν με τη χρήση του λογισμικού ENVI 5.1 και 5.3, της εταιρίας Exelis Visual Information Solutions. Η εφαρμογή των αλγόριθμων SVM και RF καθώς και η εκτίμηση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων, πραγματοποιήθηκε με το λογισμικό EnMAPBox 2.1. Το λογισμικό αυτό, είναι ένα ελεύθερα διαθέσιμο, ανεξαρτήτου πλατφόρμας λογισμικό ( Βασίζεται στη γλώσσα προγραμματισμού Interactive Data Language (IDL), αναπτύχθηκε για αναλύσεις όπως η παλινδρόμηση (regression) και η ταξινόμηση (classification) τηλεπισκοπικών εικόνων και μπορεί να ενσωματωθεί πλήρως σε περιβάλλον IDL/ENVI (Adelabu κ.α, 2013). 3.4 Επιλογή μεθοδολογίας Για το σκοπό της εργασίας αυτής επιλέχθηκαν δύο αλγόριθμοι μηχανικής μάθησης, ο SVM και RF καθώς και ο ML, αλγόριθμος βασιζόμενος σε στατιστικές τεχνικές, προκειμένου να συγκριθούν οι επιδόσεις τους κατά την ταξινόμηση τηλεπισκοπικών δεδομένων δασικής περιοχής και των δασικών ειδών βλάστησης που περιλαμβάνει, λαμβάνοντας υπόψη διαφορετικούς παράγοντες, όπως για παράδειγμα η επιλογή του δείγματος εκπαίδευσης. Παρακάτω αναλύονται και αιτιολογούνται τα επιμέρους στάδια της μεθοδολογίας που πραγματοποιήθηκαν πριν την κυρίως εφαρμογή, όπως η επιλογή δεδομένων και η προ- επεξεργασία τους, η φωτοερμηνεία της περιοχής μελέτης αλλά και η επιλογή του δείγματος εκπαίδευσης Επιλογή και προ- επεξεργασία σετ δεδομένων Εφόσον ως περιοχή μελέτης ορίστηκε το Εθνικό Πάρκο Δαδιάς- Λευκίμης- Σουφλίου, επιλέχθηκε ένα αντιπροσωπευτικό τμήμα της προκειμένου να διευκολυνθούν οι υπολογισμοί κυρίως όσον αφορά το χρόνο, το οποίο όμως να χαρακτηρίζεται από ετερογένεια και ποικιλία κάλυψης/ χρήσεων γης, κατάλληλο για τη σύγκριση των αλγόριθμων ταξινόμησης, για το οποίο να διατίθενται και τα κατάλληλα για την περίσταση τηλεπισκοπικά δεδομένα. 26

27 Τα τηλεπισκοπικά δεδομένα αποτελούν μια πολύτιμη πηγή πληροφοριών, εδώ και δεκαετίες, για την ταξινόμηση και τον έλεγχο των δασικών ειδών βλάστησης. Ωστόσο, η χαρτογράφηση των δασικών ειδών αντιμετωπίζει αρκετές δυσκολίες όπως η ύπαρξη μεικτών εικονοστοιχείων, όπου συνυπάρχουν περισσότερα του ενός αντικειμένου και δυσχεραίνουν τη διάκριση διαφορετικών ειδών κάλυψης. Πιο συγκεκριμένα, τα προβλήματα αυτά εντείνονται όταν τα πολυφασματικά δεδομένα περιλαμβάνουν δάση με υψηλή ετερογένεια. Αυτό οφείλεται στις γενικευμένες και λιγότερες φασματικές μετρήσεις ορισμένων δορυφόρων όπως οι Landsat και SPOT5, με αποτέλεσμα τα διάφορα είδη δέντρων να αλληλεπικαλύπτονται. Πρόσφατα, η έλευση νέας γενιάς δορυφόρων με υψηλή φασματική και χωρική ανάλυση όπως οι Sentinel-2, WorldView-3, WorldView-2, RapidEye, και Pleiades, έφεραν νέες δυνατότητες όσον αφορά τη χαρτογράφηση σε επίπεδο δασικών ειδών (Galal κ.α, 2015). Πιο συγκεκριμένα, δορυφόροι όπως ο RapidEye, παρέχουν τη δυνατότητα κάλυψης μεγάλου εύρους περιοχών, υψηλή χωρική ανάλυση και επιπρόσθετες φασματικές πληροφορίες. Διάφορες μελέτες απέδειξαν την αποτελεσματικότητα των δεδομένων αυτών σε εφαρμογές όπως η ταξινόμηση και παρακολούθηση ασθενειών της βλάστησης (Eitel κ.α 2011, Marx 2010, Schuster κ.α 2012), καθώς επιτρέπουν τη δι-εποχιακή λήψη δεδομένων κατά τη διάρκεια ενός φαινολογικού κύκλου βλάστησης (Schwartz & Reed 1999, Tigges κ.α 2013, Το σύστημα των δορυφόρων RapidEye αποτελείται από πέντε δορυφόρους με δυνατότητα λήψης υψηλής ακρίβειας (5 m) και μεγάλης έκτασης δεδομένα σε καθημερινή βάση. Το σύστημα αυτό είναι ικανό να συλλέγει δεδομένα έκτασης 4 εκατομμυρίων km 2 ανά ημέρα με 6,5 m Nominal Ground Resolution. Οι πέντε αυτοί δορυφόροι είναι εφοδιασμένοι με όμοιους, πολυφασματικούς, push broom αισθητήρες, σε κοινή τροχιά και σχεδιασμένοι για τουλάχιστον επτά χρόνια διάρκεια ζωής (Blackbridge, 2015). Τα δεδομένα τους έχουν ευρύ φάσμα εφαρμογής σε μια σειρά από κλάδους όπως γεωργία, δασοκομία, εξερεύνηση φυσικών πόρων, ενέργεια, κατασκευές, χαρτογραφία και εξόρυξη ( Ο Πίνακας 1 που ακολουθεί περιλαμβάνει τα χαρακτηριστικά του συστήματος των δορυφόρων RapidEye (Blackbridge, 2015). 27

28 Πίνακας 1: Χαρακτηριστικά του συστήματος των δορυφόρων RapidEye, Πηγή: Blackbridge (2015). ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Αριθμός Δορυφόρων 5 Διάρκεια Αποστολής Περισσότερο από 7 έτη Ύψος Τροχιάς 630 km σε Ηλιο-σύγχρονη τροχιά Ώρα διάσχισης Ισημερινού 11:00 πμ τοπική ώρα (περίπου) Τύπος Αισθητήρα Πολυφασματικός, push broom Συλλογή δεδομένων από τους εξής φασματικούς διαύλους: Όνομα Διαύλου Εύρος Φάσματος (nm) Blue Φασματικοί δίαυλοι Green Red Red Edge NIR Ground sampling distance (Ναδίρ) 6.5 m Μέγεθος Pixel (ορθοανηγμένο) 5 m Swath Width 77 km Δυνατότητα αποθήκευσης δεδομένων Έως 1500 km δεδομένων ανά τροχιά Επανάληψη τροχιάς Καθημερινά (εκτός ναδίρ) / 5.5 μέρες (στο ναδίρ) Έκταση δεδομένων 4 εκ. km²/μέρα Εύρος Κάμερας (Camera Dynamic Range) 12 bit Τα δεδομένα RapidEye παρέχονται σε δύο επίπεδα διεργασίας. Τα προϊόντα του πρώτου επιπέδου, (RapidEye Basic products, Level 1B), δεν έχουν υποβληθεί σε γεωμετρική διόρθωση και έχουν υποστεί ελάχιστη περεταίρω επεξεργασία. Τα προϊόντα RapidEye Ortho (Level 3A) είναι ορθοανηγμένα και έχουν διορθωθεί τόσο ραδιομετρικά και γεωμετρικά όσο και από σφάλματα λόγω αισθητήρα. Η αρχική χωρική ανάλυση των δεδομένων RapidEye είναι 6,5m (στο ναδίρ), ωστόσο τα προϊόντα RapidEye Ortho παραδίδονται με χωρική ανάλυση 5m μέσω επαναναδειγματοληψίας (resampling) (BlackBridge, 2015). Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω και σε συνδυασμό με τη διαθεσιμότητα των κατάλληλων δεδομένων για τους σκοπούς της μελέτης, χρησιμοποιήθηκαν τρεις υψηλής ακρίβειας, πολυφασματικές εικόνες RapidEye (Level 1B) της περιοχής, με έτος λήψης το 2014, τα χαρακτηριστικά των οποίων φαίνονται στον Πίνακα 2 και στην Εικόνα 5. Πίνακας 2: Σετ Δεδομένων RapidEye. Αισθητήρας Ημερομηνία Λήψης Χωρική Ανάλυση (m) Αριθμός διαύλων RapidEye 23 Μαρτίου m 5 RapidEye 10 Αυγούστου m 5 RapidEye 10 Οκτωβρίου m 5 28

29 Εικόνα 5: Σετ δεδομένων RapidEye όπου απεικονίζεται η περιοχή μελέτης, τμήμα του Εθνικού Πάρκου Δαδιάς- Λευκίμης- Σουφλίου κατά το Μάρτιο 2014 (πάνω αριστερά), Αύγουστο 2014 (πάνω δεξιά) και Οκτώβριο 2014 (κάτω), σε συνδυασμό των διαύλων G, R, NIR. Προκειμένου τα αρχικά δεδομένα να πάρουν την παραπάνω μορφή, προηγήθηκε κατάλληλη προεπεξεργασία με τη χρήση των λογισμικών ENVI 5.1 και 5.3 καθώς και επιπλέον δεδομένων όπως το ψηφιακό μοντέλο εδάφους (DTM) και ο ορθοφωτοχάρτης της ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. της περιοχής. Η προεπεξεργασία περιελάμβανε τα εξής στάδια: 1. Επιλογή ενός μικρότερου τμήματος της περιοχής ενδιαφέροντος, διαστάσεων 2683x2638 pixels, έτσι ώστε οι τρεις δι-εποχιακές εικόνες να αλληλεπικαλύπτονται και ταυτόχρονα να παρουσιάζουν ποικιλία και ενδιαφέρον ως προς τις θεματικές κατηγορίες που περιλαμβάνουν. 2. Ορθοαναγωγή (orthorectification) των εικόνων για τη γεωμετρική τους διόρθωση, με χρήση των βοηθητικών δεδομένων DTM και ορθοφωτοχάρτη και τις πληροφορίες των RPC δεδομένων τους. 3. Εγγραφή των εικόνων (image to image registration), ώστε να συμπίπτουν. 29

30 4. Επαναδειγματοληψία των εικόνων (resampling), ώστε η χωρική τους ανάλυση να είναι 5 m, όμοια με τα Level 3A προϊόντα. Έπειτα από την ολοκλήρωση της προ-επεξεργασίας του σετ δεδομένων, οι εικόνες έλαβαν την κατάλληλη μορφή ώστε να μπορούν να επεξεργασθούν περεταίρω για τους σκοπούς της μελέτης Φωτοερμηνεία και ορισμός θεματικών τάξεων Το πρώτο βήμα μιας διαδικασίας οπτικής ερμηνείας απεικονίσεων είναι η ανίχνευση (detection). Η ανίχνευση εξαρτάται από τη διακριτική ικανότητα του δέκτη, η οποία ποικίλλει ανάλογα με την εφαρμογή και το είδος του δορυφόρου. Το δεύτερο βήμα είναι η αναγνώριση των οντοτήτων στην περιοχή ενδιαφέροντος, η οποία περιλαμβάνει: 1. Αναγνώριση γενικών κατηγοριών/τάξεων και σχημάτων, 2. Ανάλυση ομοιοτήτων και διαφορών, 3. Συσχέτιση με το περιβάλλον, όπου χρησιμοποιούνται βασικά φωτοερμηνευτικά χαρακτηριστικά (τόνος, χρώμα, μέγεθος, σχήμα, πρότυπο, υφή, σκιά, θέση/τοποθεσία) και πορίσματα επιγείων ελέγχων. Αφού ολοκληρωθεί η αναγνώριση, μπορούν να οριοθετηθούν οι περιοχές που παρουσιάζουν ομοιογένεια ως προς τα χαρακτηριστικά τους. Αυτό αποτελεί το στάδιο της ανάλυσης. Κάθε μια από τις περιοχές αυτές πρέπει να ταξινομηθεί σε μια κατηγορία/τάξη, διαδικασία που αποτελεί και το τελευταίο στάδιο της οπτικής ερμηνείας και οδηγεί στη δημιουργία ενός θεματικού χάρτη της περιοχής που μας ενδιαφέρει. Ο βαθμός στον οποίο είναι επιτυχής η φωτοερμηνευτική μεθοδολογία, εξαρτάται άμεσα από την εκπαίδευση και την εμπειρία του φωτοερμηνευτή, τη φύση των αντικειμένων ή των φαινομένων που παρατηρεί, την ποιότητα των δεδομένων που χρησιμοποιούνται και τον τρόπο εφαρμογής της τηλεπισκοπικής μεθοδολογίας. Η ορθή αναγνώριση των βασικών τύπων χρήσης/ κάλυψης γης (πχ δάσος, καλλιέργειες, αστικός ιστός κ.α.) μέσω αεροφωτογραφιών και δορυφορικών εικόνων αποτελεί μια απλή διεργασία απαραίτητη όμως για την περεταίρω λεπτομερέστερη ταξινόμηση δασικών ειδών. Διάφορα χαρακτηριστικά όπως το σχήμα, η πυκνότητα και οι διαφορές ανάπτυξης της φυλλωσιάς των διαφορετικών ειδών δέντρων συμβάλλουν προς την κατεύθυνση αυτή. Ανάμεσα στα χαρακτηριστικά αυτά, η υφή, αποτελεί ένα χρήσιμο στοιχείο αναγνώρισης δασικών ειδών, όπως για παράδειγμα η υφή των κωνοφόρων η οποία είναι πιο λεία σε σχέση με την υφή των πλατύφυλλων, αλλά και οι υφές συγκεκριμένων ειδών δέντρων, όπως για παράδειγμα η στικτή υφή της φυλλωσιάς της οξιάς και η ακτινική υφή του έλατου. Η αξιοποίηση των χαρακτηριστικών αυτών προϋποθέτει τη χρήση υψηλής ακρίβειας δεδομένων (Hajek, 2007). Ιδιαίτερα χρήσιμος για τη φωτοερμηνεία αποτελεί ο δίαυλος εγγύς υπέρυθρης ακτινοβολίας (NIR) που φέρουν οι πολύφασματικές δορυφορικές εικόνες, μέσω του οποίου γίνονται αντιληπτά τα ιδιαίτερα φασματικά χαρακτηριστικά των διαφορετικών ειδών που σχετίζονται με τη χλωροφύλλη που περιέχεται στα φύλλα τους. Ο κατάλληλος συνδυασμός των διαύλων μιας πολυφασματικής εικόνας συμβάλλει στο διαχωρισμό των ειδών μεταξύ τους και επιλέγεται με βάση το βέλτιστο διαχωρισμό τους σε grayscale επίπεδο (Εικόνα 6). Οι συνήθεις συνδυασμοί διαύλων που χρησιμοποιούνται για το σκοπό αυτό είναι ο True Color (πραγματική RGB απεικόνιση) και ο False Colour (ψευδόχρωμη απεικόνιση), όπου ο δίαυλος NIR απεικονίζεται με κόκκινο χρώμα (Hajek, 2007). 30

31 Εικόνα 6: Απεικόνιση μεικτού δάσους στον πράσινο (Green) (αριστερά) και εγγύς υπέρυθρο (NIR) δίαυλο (δεξιά), το οποίο απεικονίζεται με ανοιχτό γκρι τόνο στη δεξιά εικόνα και διακρίνεται καλύτερα από τα υπόλοιπα είδη δέντρων. Τέλος, σημαντικός είναι ο καθορισμός των φασματικών υπογραφών των επιμέρους ειδών, οι οποίες όμως πολλές φορές αλληλεπικαλύπτονται και επηρεάζονται από παράγοντες όπως η ατμόσφαιρα, οι σκιές, το ανάγλυφο του εδάφους και ο θόρυβος που πιθανόν να φέρουν τα υπό μελέτη δεδομένα (Stone & Coops 2004, Hajek 2007). Στην εν λόγω περίπτωση, η διαδικασία της φωτοερμηνείας ήταν ιδιαίτερα απαιτητική καθώς πρόκειται για μια ιδιαίτερα ετερογενή περιοχή με πυκνή βλάστηση και μεγάλη βιοποικιλότητα συνδυάζοντας ανθρωπογενές και φυσικό περιβάλλον. Μια επιπλέον δυσκολία που συναντήθηκε ήταν η έλλειψη δεδομένων από επίγειους ελέγχους τα οποία δεν είναι πάντα διαθέσιμα ιδιαίτερα όταν πρόκειται για απομακρυσμένες και δύσβατες περιοχές. Επιπλέον, εφόσον πρόκειται για δασική περιοχή, ο εκάστοτε μελετητής θα πρέπει να διαθέτει και τις αντίστοιχες εξειδικευμένες γνώσεις που αφορούν τα ιδιαίτερα φασματικά χαρακτηριστικά της βλάστησης ανά είδος αλλά και σε κάθε στάδιο του φαινολογικού της κύκλου, ο οποίος διαφέρει από είδος σε είδος και μπορεί να επηρεαστεί από ποικίλους παράγοντες, όπως για παράδειγμα οι καιρικές συνθήκες (Tigges κ.α, 2013). Για τη διαδικασία αυτή επιλέχθηκε η εικόνα του Αυγούστου, από την οποία εξήχθησαν και τα σύνολα δειγμάτων εκπαίδευσης και εκτίμησης της ακρίβειας στα οποία γίνεται αναφορά παρακάτω. Σύμφωνα με το CORINE, για τη διευκόλυνση της φωτοερμηνείας, είναι προτιμότερο τα δείγματα να λαμβάνονται από εικόνες κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού καθώς η βλάστηση την εποχή αυτή βρίσκεται στο αποκορύφωμά της. Όπως επισημαίνεται, ιδιαίτερα για την περιοχή της νότιας Ευρώπης θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη οι ιδιαίτερες κλιματολογικές συνθήκες. Ως βέλτιστη περίοδος για την περιοχή αυτή θεωρείται το διάστημα μεταξύ 1 Ιουλίου και 30 Οκτωβρίου. Η προσέγγιση της ανάλυσης της περιοχής πραγματοποιήθηκε σε δύο επίπεδα. Το πρώτο επίπεδο αφορά τη διάκριση της περιοχής σε δύο γενικευμένες κατηγορίες, δηλαδή τις περιοχές που καλύπτονται από δάση και τις περιοχές που αναπαριστούν όλα τα υπόλοιπα είδη κάλυψης γης της περιοχής, με στόχο τη δυαδική ταξινόμηση Δάσους/ Μη Δάσους. Το δεύτερο επίπεδο περιλαμβάνει μεγαλύτερη ποικιλία θεματικών κατηγοριών και αφορά τη διάκριση της δασικής έκτασης στα επί μέρους είδη βλάστησης από τα οποία απαρτίζεται, με σκοπό να υπάρχει πρόκληση κατά την ταξινόμησή τους επιτυγχάνοντας όμως ταυτόχρονα την καλύτερη δυνατή ακρίβεια. Για το σκοπό αυτό διακρίθηκαν πέντε διαφορετικά είδη δασικής βλάστησης, τα αείφυλλα, η δρυς, η πεύκη, το μεικτό δάσος αποτελούμενο από τα είδη δρυς και πεύκη και τα φυλλοβόλα δέντρα. Οι μη δασικές εκτάσεις αποφασίστηκε να μην διαιρεθούν περεταίρω. Στην Εικόνα 7, απεικονίζονται χαρακτηριστικά παραδείγματα της κάλυψης/χρήσης γης που εντοπίστηκαν και καθόρισαν τις τελικές τάξεις, ενώ στον Πίνακα 3 δίνεται μια σύντομη περιγραφή τους. 31

32 Πίνακας 3: Περιγραφή κάλυψης/ χρήσης γης, όπως προέκυψαν από τη φωτοερμηνεία της περιοχής μελέτης. ΚΑΛΥΨΗ/ΧΡΗΣΗ ΓΗΣ Αείφυλλα Πευκόδασος ΔΑΣΟΣ Δρυόδασος Μεικτά Δάση Φυλλοβόλα Αστικές Δομές Αγροτικές ΜΗ ΔΑΣΟΣ Καλλιέργειες Λιβαδικά Οικοσυστήματα Νερό ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Διαπλάσεις διαφορετικών ειδών αείφυλλων θαμνώνων της περιοχής Δάση όπου κυριαρχούν πεύκα Δάση όπου κυριαρχούν δρύες Δρυοδάση σε μίξη με πευκοδάση Φυλλοβόλα δέντρα που εντοπίζονται κυρίως δίπλα σε υδάτινα ρεύματα Ανθρωπογενές περιβάλλον, που περιλαμβάνει αστικούς ιστούς, οικισμούς και οδικά δίκτυα Διαφορετικά είδη καλλιεργειών που εντοπίζονται κυρίως παραπλεύρως των υδάτινων ρευμάτων Μη καλλιεργήσιμες λιβαδικές εκτάσεις που περιλαμβάνουν ποολίβαδα, μεσόφιλα και ξηροφυτικά καθώς και αραιούς θαμνώνες Υδάτινες επιφάνειες που περιλαμβάνουν υδάτινα ρεύματα και λίμνες Εικόνα 7: Φωτοερμηνεία περιοχής μελέτης στην ψευδόχρωμη απεικόνιση της εικόνας με ημερομηνία λήψης τον Αύγουστο Όπως φαίνεται και στην παραπάνω εικόνα η διάκριση των τάξεων είναι ιδιαίτερα απαιτητική κυρίως όσον αφορά τη βλάστηση. Οι τάξεις που περιλαμβάνουν οι μη δασικές εκτάσεις είναι εύκολα αναγνωρίσιμες και διακρίνονται από τις δασικές εκτάσεις αλλά και μεταξύ τους. Οι σχηματισμοί, η υφή, η φασματική ανάκλαση καθώς και η τοποθεσία/θέση των τάξεων αυτών είναι ιδιαίτερα χαρακτηριστικές που διευκολύνουν τη διάκριση αυτή. Αντίθετα, η διάκριση των δασικών ειδών απαιτεί περισσότερη προσοχή 32

33 καθώς οι φασματικές τους ανακλάσεις δεν διαφέρουν σημαντικά, οι σχηματισμοί δεν είναι σαφείς και η θέση εντοπισμού τους δε βοηθάει πάντα. Έτσι κρίνεται σκόπιμη η εκ των προτέρων γνώση όσον αφορά τα χαρακτηριστικά της βλάστηση της περιοχής και των ειδών της αλλά και η εξονυχιστική μελέτη των ιδιαίτερων χαρακτηριστικών τους. Για παράδειγμα, τα πευκοδάση και γενικότερα τα κωνοφόρα δάση διακρίνονται από τα υπόλοιπα είδη λόγω του χαρακτηριστικού σκούρου χρώματός τους. Επίσης, η χαρακτηριστική θέση των φυλλοβόλων δέντρων που εντοπίζεται συνήθως κοντά σε υδάτινα ρεύματα βοηθά στον εντοπισμό τους. Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω και σύμφωνα με το αποτέλεσμα της φωτοερμηνείας της περιοχής μελέτης, προέκυψαν και οι τάξεις βάσει των οποίων πραγματοποιήθηκαν οι δύο περιπτώσεις ταξινομήσεων των εικόνων (Εικόνα 8). Στο σημείο αυτό να σημειωθεί ότι στην πρώτη περίπτωση, η τάξη «Δάσος» περιλαμβάνει όλα τα δασικά είδη που εντοπίστηκαν παραπάνω, ενώ η τάξη «Μη Δάσος» και στις δύο περιπτώσεις περιλαμβάνει όλες εκείνες τις κατηγορίες που εντοπίστηκαν και δεν είναι δασικές εκτάσεις, δηλαδή αγροτικές καλλιέργειες, αστικές δομές, νερό και λιβαδικά οικοσυστήματα. Εικόνα 8: Οι δύο περιπτώσεις ταξινόμησης των εικόνων Επιλογή δειγμάτων εκπαίδευσης Ένα κοινό χαρακτηριστικό των αλγόριθμων ταξινόμησης είναι η χρήση δειγμάτων εκπαίδευσης. Η βασική δομή ενός τέτοιου δείγματος είναι σημεία ή ομάδες σημείων, τα οποία αντιπροσωπεύουν μία τάξη και έχουν εντοπιστεί και οριστεί από το μελετητή είτε από επίγειες παρατηρήσεις είτε από φωτοερμηνεία υψηλής ακρίβειας αεροφωτογραφιών ή δορυφορικών εικόνων. Από τη στιγμή που θα ληφθεί ένα τέτοιο δείγμα είναι ικανό να εφαρμοστεί σε διαφορετικούς ταξινομητές και σε διαφορετικά είδη δεδομένων (Wieland & Pittore, 2014). Οι περιοχές εκπαίδευσης που θα εντοπιστούν, θα πρέπει να είναι αντιπροσωπευτικές, ομοιογενείς και χαρακτηριστικές για κάθε τάξη και να εξυπηρετούν τόσο την εκπαίδευση των ταξινομητών όσο και την μετέπειτα αξιολόγηση της ακρίβειάς τους. Παράλληλα, το μέγεθος, η δομική μονάδα και η στρατηγική δειγματοληψίας που θα ακολουθηθεί αλλά και ο καθορισμός των μέτρων της ακρίβειας βάσει των οποίων θα εκτιμηθεί το αποτέλεσμα της εκάστοτε εφαρμογής (Hajek, 2007), αποτελούν επιπλέον παράγοντες που καθορίζουν τη δομή, την ποιότητα και αποτελεσματικότητα ενός τέτοιου δείγματος. 33

34 Το μέγεθος του δείγματος θα πρέπει να επιλέγεται με ιδιαίτερη μέριμνα ώστε να είναι ικανό να παρέχει μια αντιπροσωπευτική και με νόημα βάση για την εκτίμηση της ακρίβειας (Foody, 2002) και για αυτό έχει αποτελέσει αντικείμενο μελέτης πολυάριθμων ερευνών κατά τις οποίες προτείνονται διάφορες προσεγγίσεις για τον καθορισμό του. Ορισμένες μελέτες προτείνουν ως ελάχιστο αριθμό τα 50 δείγματα ανά τάξη βλάστησης ή κάλυψης γης. Σύμφωνα με τους Congalton και Green (1999), ο ελάχιστος αριθμός δειγμάτων θα πρέπει να αυξάνεται σε 75 ή δείγματα ανά τάξη εάν η περιοχή είναι ιδιαίτερα εκτενής (μεγαλύτερη από 00 στρέμματα) ή εάν συναντάται μεγάλη ποικιλία τύπων χρήσης/κάλυψης γης (πχ περισσότερες από 12 διαφορετικές τάξεις). Επίσης, το μέγεθος των δειγμάτων θα πρέπει να προσαρμόζεται ανάλογα με τη σημαντικότητα που κατέχει κάθε τάξη σε μια συγκεκριμένη εφαρμογή, όπως επίσης και η κατανομή τους, λαμβάνοντας υπόψη τη μεταβλητότητα κάθε τάξης (Lillesand κ.α 2003, Hajek 2007). Η στρατηγική δειγματοληψίας που θα ακολουθηθεί αλλά και η δομική μονάδα που θα επιλεχθεί (μεμονωμένα ή ομάδες pixel, πολύγωνα) έχουν αποτελέσει επίσης αντικείμενα μελέτης. Ένας τρόπος δειγματοληψίας είναι ο εντοπισμός και αναγνώριση μικρών ομάδων ομογενών εικονοστοιχείων (Campbell, 1996). Ωστόσο, γειτονικά εικονοστοιχεία έχουν την τάση να συσχετίζονται χωρικά ή να έχουν παρόμοιες φασματικές τιμές (Campbell, 1981). Τα δείγματα που συλλέγονται κατά αυτόν τον τρόπο υποβαθμίζουν τη φασματική μεταβλητότητα κάθε τάξης με αποτέλεσμα την υποβάθμιση της τελικής ταξινόμησης (Gong & Howarth, 19). Μια απλή μέθοδος δειγματοληψίας που ελαχιστοποιεί το φαινόμενο της χωρικής συσχέτισης είναι η τυχαία δειγματοληψία (Random Sampling) (Campbell, 1996). Η τυχαία δειγματοληψία μπορεί να καταστεί ικανοποιητική εάν το μέγεθος του δείγματος είναι αρκετά μεγάλο ώστε όλες οι τάξεις να αντιπροσωπεύονται επαρκώς. Ωστόσο, είναι ιδιαίτερα δύσκολη η χρήση τυχαία κατανεμημένων τοποθεσιών ώστε να εκτιμηθεί η ακρίβεια ταξινόμησης μιας μεγάλης σε έκταση περιοχής. Η επιλογή της κατάλληλης μεθόδου δειγματοληψίας επηρεάζεται και από οικονομικούς ή πρακτικούς παράγοντες, όπως η προσβασιμότητα στην περιοχή μελέτης, όταν απαιτείται η συλλογή επίγειων παρατηρήσεων (Hajek, 2007). Γίνεται λοιπόν κατανοητό πως η επιλογή του δείγματος εκπαίδευσης είναι ένας από τους σημαντικότερους και πολύπλευρους παράγοντες που καθορίζουν το τελικό αποτέλεσμα της ταξινόμησης. Προηγούμενες μελέτες μάλιστα, έδειξαν πως η επιλογή δείγματος είναι πιο σημαντική για την ακρίβεια του αποτελέσματος από ότι η επιλογή του αλγόριθμου ταξινόμησης που θα χρησιμοποιηθεί (Hixson κ.α, 19). Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω, η δειγματοληψία της παρούσας εφαρμογής πραγματοποιήθηκε με το λογισμικό ENVI 5.1 και τα δείγματα ελήφθησαν από την εικόνα του Αυγούστου για τους λόγους που αναφέρθηκαν σε προηγούμενη υποενότητα. Η μέθοδος που εφαρμόστηκε για αυτό το στάδιο ήταν η τυχαία δειγματοληψία (Random Sampling) βάσει των δεδομένων αναφοράς (Ground Truth ROIs) που επιλέχθηκαν κατά τη φωτοερμηνεία της εικόνας που προηγήθηκε. Επιπλέον, λαμβάνοντας υπόψη πως ένας από τους κύριους σκοπούς της εργασίας είναι η μελέτη της επίδρασης του μεγέθους του δείγματος, οι επιλεχθέντες αλγόριθμοι εκπαιδεύτηκαν χρησιμοποιώντας διαφορετικού μεγέθους δείγματα. Για το σκοπό αυτό, δημιουργήθηκαν επτά σύνολα δειγμάτων 250, 500, 0, 1500, 2000, 2500 και 3000 pixel αντίστοιχα. Παράλληλα, για την εκτίμηση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων των ταξινομήσεων δημιουργήθηκαν δύο επιπλέον δείγματα τυχαίας δειγματοληψίας μεγέθους 30 pixel, για κάθε μία περίπτωση ταξινόμησης, ισόποσα μοιρασμένα στις επιμέρους τάξεις και βάσει διαφορετικών δεδομένων αναφοράς σε σχέση με τα δεδομένα εκπαίδευσης. Η εκτίμηση της ακρίβειας έγινε με βάση τα μέτρα ακρίβειας F1- Measure, Overall Accuracy, Kappa Accuracy, User s Accuracy και Producer s Accuracy, αλλά και συγκρίνοντας τις ταξινομημένες εικόνες που προέκυψαν. Στο σημείο αυτό να σημειωθεί ότι τα παραπάνω δείγματα χρησιμοποιήθηκαν και για τις τρεις εικόνες του σετ καθώς επίσης και για τις δύο περιπτώσεις ταξινόμησης, εφόσον ελέγχθηκε ότι αντιστοιχούν στα ίδια pixel ανά εικόνα. Επιπλέον, δόθηκε ιδιαίτερη προσοχή λόγω των σύννεφων που παρουσιάζει η εικόνα που πραγματοποιήθηκε η δειγματοληψία, ώστε τα δείγματα να μην περιλαμβάνουν pixel που καλύπτονται από αυτά ή τις σκιές τους. 34

35 Στους Πίνακες 4 και 5 που ακολουθούν, παρατίθεται η κατανομή των δειγμάτων εκπαίδευσης ανά τάξη και για τις δύο περιπτώσεις ταξινόμησης. Πίνακας 4: Κατανομή δειγμάτων εκπαίδευσης ανά τάξη για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος». ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΑΝΑ ΤΑΞΗ n= 250 n= 500 n= 0 n= 1500 n= 2000 n= 2500 n= 3000 Δάσος Μη Δάσος Πίνακας 5: Κατανομή δειγμάτων εκπαίδευσης ανά τάξη για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικών Ειδών». ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΑΝΑ ΤΑΞΗ n= 250 n= 500 n= 0 n= 1500 n= 2000 n= 2500 n= 3000 Αείφυλλα Δρυς Πεύκη Μεικτό Δάσος Φυλλοβόλα Μη Δάσος Στο διάγραμμα ροής που παρατίθεται στην Εικόνα 9 παρουσιάζονται συνοπτικά τα βήματα που ακολουθήθηκαν για την υλοποίηση της παραπάνω μεθοδολογίας. 35

36 Εικόνα 9: Διάγραμμα ροής μεθοδολογίας. 36

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4- ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ SVM 4.1 Εισαγωγή Η μηχανική μάθηση (Machine Learning) αποτελεί κλάδο της τεχνητής νοημοσύνης (Αrtificial Intelligence) και ασχολείται με την ανάπτυξη αλγόριθμων οι οποίοι εφαρμόζονται μεταξύ άλλων και σε προβλήματα ταξινόμησης. Οι αλγόριθμοι αυτοί έχουν τη δυνατότητα μάθησης μέσω προηγούμενης εμπειρίας ή παραδειγμάτων (προτύπων) τα οποία παρατηρούνται κατά τρόπο σύμφωνο με το σκοπό της ταξινόμησης και των μέτρων απόδοσης που θα χρησιμοποιηθούν (Joachim, 1998). Αρχικά, εισήχθησαν επιτυχώς στον τομέα της τηλεπισκόπησης για την επίλυση προβλημάτων ταξινόμησης των διάφορων τύπων κάλυψης γης, ενώ πιο πρόσφατα άρχισαν να εφαρμόζονται σε προβλήματα ταξινόμησης της βλάστησης και των ειδών της. Κατά τη διάρκεια των προηγούμενων δεκαετιών, έχουν προταθεί διάφοροι αλγόριθμοι μηχανικής μάθησης για εφαρμογές ταξινόμησης (Savage, 2009) μεταξύ των οποίων και ο αλγόριθμος SVM, που έχει αποδειχθεί ότι αποδίδει ταξινομήσεις υψηλής ακρίβειας (Shang Xiao, 2013). Ο αλγόριθμος SVM είναι μια από τις πιο πρόσφατα αναπτυσσόμενες μεθοδολογίες στον τομέα της μηχανικής μάθησης που χρησιμοποιείται σε προβλήματα ταξινόμησης και παλινδρόμησης και αποτελεί μια εφαρμογή της αρχής Structural Risk Minimization που εισήγαγε ο Vapnik (1995). Το πλεονέκτημά του είναι η δυνατότητα μοντελοποίησης πολύπλοκων, μη γραμμικών ορίων διαχωρισμού των τάξεων (ή στην περίπτωση της παλινδρόμησης, της σχέσης μεταξύ των εξαρτώμενων μεταβλητών) σε πολυδιάστατους χώρους με τη χρήση kernel συναρτήσεων και συστηματοποίησης. Στη γενική του μορφή, ο SVM, αποτελεί ένα γραμμικό δυαδικό ταξινομητή ο οποίος αναθέτει σε ένα δείγμα εκπαίδευσης την περιγραφή δύο διαφορετικών τάξεων προσαρμόζοντας ένα βέλτιστο υπερεπίπεδο (optimal separating hyperplane) διαχωρισμού, το οποίο αποτελεί εκείνο το βέλτιστο όριο που προσδιορίζεται έπειτα από επαναληπτικές διαδικασίες μάθησης και διαχωρίζει το δείγμα εκπαίδευσης σε διακριτό και προκαθορισμένο αριθμό τάξεων ενώ παράλληλα ελαχιστοποιεί το σφάλμα ταξινόμησης (Vapnik 1979, Zhu & Blumberg 2002). Με αυτό τον τρόπο, ο αλγόριθμος SVM προσπαθεί να μεγιστοποιήσει το περιθώριο διαχωρισμού (margin), δηλαδή την απόσταση μεταξύ των πλησιέστερων δειγμάτων εκπαίδευσης τα οποία ονομάζονται Support Vectors. Έπειτα, διαχωρίζει κατά τον ίδιο τρόπο και τα υπόλοιπα άγνωστα για τον αναλυτή δεδομένα (Mountrakis κ.α 2011, Pouteau κ.α 2012, Ozdogan 2014). Στην περίπτωση ταξινόμησης με τηλεπισκοπικές μεθόδους, κάθε μεμονωμένο pixel πολυφασματικών ή υπερφασματικών δεδομένων, μπορεί να αποτελέσει ένα τέτοιο δείγμα. Κάθε pixel μπορεί να θεωρηθεί ως ένα διάνυσμα-πρότυπο και για κάθε δίαυλο αποτελείται από ένα σύνολο αριθμητικών μετρήσεων. Στοιχεία των διανυσμάτων αυτών περιλαμβάνουν και άλλα χαρακτηριστικά βασιζόμενα στις χωρικές σχέσεις των pixel, όπως είναι η υφή. Στην Εικόνα 10 παρουσιάζεται μια απλή εφαρμογή ενός προβλήματος ταξινόμησης δύο τάξεων σε δισδιάστο χώρο με SVM (Mountrakis κ.α, 2011). 37

38 Εικόνα 10: Γραμμικό παράδειγμα εφαρμογής SVM, Πηγή: Mountrakis κ.α (2011) προσαρμοζόμενο από τον Βurges (1998). Πρακτικά οι αλγόριθμοι SVM έχουν χρησιμοποιηθεί και σε άλλες εφαρμογές όπως για την αναγνώριση οπτικών χαρακτήρων, την ψηφιακή αναγνώριση γραφικών χαρακτήρων και την κατηγοριοποίηση κειμένων (Vapnik 1995, Huang κ.α 2002). 4.2 Θεωρητικό υπόβαθρο ταξινομητή SVM Μέχρι στιγμής έχουν δημοσιευθεί πολυάριθμες εκδοχές, όπως για παράδειγμα αυτές των Vapnik (1995) και Burges (1998), σχετικά με τη μαθηματική διατύπωση των SVM των οποίων βασική αρχή λειτουργίας, όπως ειπώθηκε και προηγουμένως, είναι η επαγωγική αρχή Structural Risk Minimization (SRM) (Huang κ.α, 2002). Σύμφωνα με τον Vapnik (1995), ο κίνδυνος (risk) μιας μηχανής μάθησης (R) οριοθετείται από το άθροισμα του εμπειρικού κινδύνου που υπολογίζεται από τα δείγματα εκπαίδευσης (R emp ) και από ένα διάστημα εμπιστοσύνης (Ψ): R R emp +Ψ. Η στρατηγική της αρχής αυτής είναι να διατηρήσει τον εμπειρικό κίνδυνο (R emp ) σταθερό και να ελαχιστοποιήσει το διάστημα εμπιστοσύνης (Ψ) ή να μεγιστοποιήσει το περιθώριο ανάμεσα σε ένα υπερ-επίπεδο διαχωρισμού και των κοντινότερων σημείων δεδομένων. Ο όρος υπερεπίπεδο διαχωρισμού (separating hyperplane) αναφέρεται στο επίπεδο εκείνο που διαχωρίζει τα δείγματα δεδομένων δύο τάξεων σε ένα πολυδιάστατο χώρο. Το βέλτιστο υπερ-επίπεδο διαχωρισμού αποτελεί εκείνο το υπερ-επίπεδο το οποίο μεγιστοποιεί το περιθώριο (margin) από τα κοντινότερα σημεία δεδομένων στο επίπεδο (Huang κ.α, 2002). Η λογική αυτή αφορά το διαχωρισμό δύο τάξεων. Για προβλήματα ταξινόμησης πολλαπλών τάξεων θα πρέπει να εισαχθούν επιπλέον έννοιες, όπως οι συναρτήσεις kernel, οι οποίες αναλύονται σε παρακάτω υποενότητες Βέλτιστο υπερ- επίπεδο διαχωρισμού Παρακάτω δίνεται μια περιγραφή των βασικών εννοιών που αφορούν την ταξινόμηση SVM σε θεωρητικό επίπεδο ώστε να γίνει αντιληπτή η μεθοδολογία και λογική λειτουργίας των ταξινομητών αυτών Γραμμική ταξινόμηση δειγμάτων εκπαίδευσης Έστω ένα σύνολο δειγμάτων εκπαίδευσης δύο διακριτών τάξεων με k δείγματα, (x 1, y 1 ),, (x k, y k ), όπου, σε έναν n- διάστατο χώρο και, οι τιμές των ετικετών των δύο τάξεων αντίστοιχα. 38

39 Με την υπόθεση ότι οι τάξεις αυτές διαχωρίζονται από δύο υπερ-επίπεδα παράλληλα στο βέλτιστο υπερεπίπεδο και άρα τα δείγματα είναι διαχωρίσιμα (Εικόνα 11α), ισχύει: ή έπειτα από το συνδυασμό των παραπάνω ανισοτήτων: όπου w=(w 1,..., w n ) είναι ένα διάνυσμα n στοιχείων. Εικόνα 11: Το βέλτιστο υπερ- επίπεδο διαχωρισμού μεταξύ (a) διαχωρίσιμων δειγμάτων (b) μη διαχωρίσιμων δειγμάτων, Πηγή: Huang κ.α (2002). Όπως φαίνεται και στην Εικόνα 11, το βέλτιστο υπερ-επίπεδο διαχωρισμού είναι εκείνο που διαχωρίζει τα δεδομένα με μέγιστο περιθώριο. Το επίπεδο αυτό μπορεί να προσδιοριστεί ελαχιστοποιώντας τη νόρμα του διανύσματος w ή σύμφωνα με την ακόλουθη σχέση: και υπό τον περιορισμό της ανισότητας (3). Το βέλτιστο υπερ- επίπεδο μπορεί να βρεθεί ως λύση των εξισώσεων (3) και (4). Επίσης, σύμφωνα με τη θεωρία βελτιστοποίησης το διάνυσμα w, λύση των παραπάνω εξισώσεων, μπορεί να εκφραστεί ως γραμμικός συνδυασμός των δειγμάτων εκπαίδευσης: 39

40 Έτσι το πρόβλημα βελτιστοποίησης γίνεται: max όπου α i οι πολλαπλασιαστές Lagrange με α i 0, i = 1,,k. Σύμφωνα με τη θεωρία των Kuhn Tucker (Sundaram, 1996), μόνο τα σημεία που ικανοποιούν τις σχέσεις (1) και (2) μπορούν να έχουν μη μηδενικούς συντελεστές α i. Τα σημεία αυτά βρίσκονται στα δύο παράλληλα υπερ-επίπεδα και ονομάζονται Support Vectors (Εικόνα 11). Εν τέλει αποδεικνύεται ότι η εξίσωση του βέλτιστου υπερ-επιπέδου γράφεται ως εξής: Μία σημαντική υπόθεση για την παραπάνω λύση είναι ότι τα δεδομένα είναι διαχωρίσιμα στο χώρο χαρακτηριστικών. Είναι εύκολο να ελεγχθεί ότι δεν υφίσταται βέλτιστη λύση σε περίπτωση που τα δεδομένα δεν μπορούν να διαχωριστούν χωρίς σφάλμα (Εικόνα 11b). Για τη λύση αυτού του προβλήματος εισάγονται η παράμετρος ποινής C για τα σφάλματα ταξινόμησης και οι «slack» μεταβλητές ξ i με αποτέλεσμα το πρόβλημα να πάρει την εξής γενικευμένη μορφή: Όπου C μια προκαθορισμένη τιμή ποινής για τα σφάλματα ταξινόμησης και ξ i η απόσταση ενός επικαλυπτόμενου δείγματος εκπαίδευσης από το αρχικό υπερ-επίπεδο στο οποίο ανήκει. Στην περίπτωση που = 1, η λύση του προβλήματος βελτιστοποίησης είναι ίδιο με την πρώτη περίπτωση των διαχωρίσιμων δεδομένων. Τα παραπάνω αποτελούν προβλήματα γραμμικής ταξινόμησης η οποία περιλαμβάνει δύο περιπτώσεις. Στην πρώτη περίπτωση (Εικόνα 11a) τα δεδομένα εκπαίδευσης ανήκουν σε τάξεις που διαχωρίζονται πλήρως με μία ευθεία γραμμή (υπερ-επίπεδο) ενώ στη δεύτερη τα δεδομένα εκπαίδευσης ανήκουν σε τάξεις που δε διαχωρίζονται πλήρως με μία ευθεία γραμμή (υπερ-επίπεδο), δηλαδή οι τάξεις αλληλεπικαλύπτονται σε ορισμένες περιοχές. Η επίλυση τον προβλημάτων αυτών πραγματοποιείται αντίστοιχα με τους ταξινομητές «hard margin» και «soft margin», ο οποίος αποτελεί μια προσαρμογή του πρώτου και περιγράφηκαν παραπάνω Μη γραμμική ταξινόμηση δειγμάτων εκπαίδευσης Πρακτικά, τα περισσότερα προβλήματα περιλαμβάνουν αλληλεπικαλυπτόμενα δεδομένα διαφορετικών τάξεων, γεγονός που καθιστά το γραμμικό διαχωρισμό τους δύσκολο καθώς τα γραμμικά όρια δεν είναι πάντα ικανοποιητικά για την υψηλής ακρίβειας ταξινόμησή τους. Τότε ο ταξινομητής SVM χαρτογραφεί τα εισαγόμενα διανύσματα x σε έναν πολυδιάστατο χώρο προσαρμόζοντας το υπερ-επίπεδο διαχωρισμού στο νέο αυτό χώρο. Για παράδειγμα, όταν ένα δείγμα εκπαίδευσης δε δύναται να διαχωριστεί γραμμικά σε ένα δισδιάστατο χώρο, τότε τα δεδομένα αυτά μπορούν να χαρτογραφηθούν σε έναν χώρο με περισσότερες διαστάσεις (πχ 40

41 τρισδιάστατο χώρο), όπου η προσαρμογή ενός γραμμικού ορίου απόφασης μπορεί να βελτιωθεί. Κατά αυτόν τον τρόπο, η κατανομή των δειγμάτων εκπαίδευσης μπορεί να επεκταθεί έτσι ώστε να επιτρέψει τη δημιουργία ενός βέλτιστου υπερ-επιπέδου διαχωρισμού (Sallaba, 2011). Εικόνα 12: Περίπτωση αλληλοεπικάλυψης των δειγμάτων εκπαίδευσης διαφορετικών τάξεων, που αντιπροσωπεύει ένα πρόβλημα μη γραμμικής ταξινόμησης σε δισδιάστατο χώρο, Πηγή: Sallaba (2011). Παραπάνω στην Εικόνα 12, παρουσιάζεται ένα πρόβλημα ταξινόμησης σε δισδιάστατο χώρο X και Y όπου τα δείγματα των τάξεων Α και Β επικαλύπτονται. Λαμβάνοντας υπόψη την κατανομή των δειγμάτων αυτών, η κατασκευή κατάλληλων υπερ-επιπέδων διαχωρισμού είναι αδύνατη και τα αποτελέσματα οδηγούν σε κακή απόδοση του γραμμικού ταξινομητή. Για αυτό θα πρέπει να εφαρμοστεί μια συνάρτηση χαρτογράφησης διανύσματος για την προβολή των δειγμάτων εκπαίδευσης σε έναν πολυδιάστατο χώρο (Εικόνα 13). Στο απλοποιημένο αυτό παράδειγμα, τα δείγματα εκπαίδευσης χαρτογραφούνται από το δισδιάστατο χώρο (X,Y) σε έναν τρισδιάστατο (X,Y,Ζ). Στην Εικόνα 13, όλα τα δείγματα εκπαίδευσης της τάξης Β μετακινήθηκαν στη Ζ-διάσταση λόγω της εφαρμογής μιας μη γραμμικής συνάρτησης χαρτογράφησης (Φ) (Sallaba, 2011). Εικόνα 13: Απλοποιημένη χαρτογράφηση των αρχικών δειγμάτων εκπαίδευσης από το δισδιάστατο στον τρισδιάστατο χώρο χαρακτηριστικών με τη χρήση μη γραμμικής συνάρτησης χαρτογράφησης (Φ). Τα κόκκινα διαγεγραμμένα βέλη αντιπροσωπεύουν την επιπλέον διάσταση Ζ, Πηγή: Sallaba (2011). Έτσι τα δείγματα εκπαίδευσης διανέμονται καλύτερα στον τρισδιάστατο χώρο χαρακτηριστικών και οι τάξεις δεν επικαλύπτονται, λαμβάνοντας υπόψη και τη διάσταση Ζ. Η διαφορετική κατανομή στον τρισδιάστατο χώρο επιτρέπει την τοποθέτηση ενός βέλτιστου γραμμικού υπερ-επιπέδου προκειμένου να διαχωριστούν όλα τα δείγματα στις αντίστοιχες τάξεις (Εικόνα 14). 41

42 Εικόνα 14: Η κατανομή των χαρτογραφημένων δειγμάτων εκπαίδευσης στον τρισδιάστατο χώρο. Η τρισδιάστατη κατανομή επιτρέπει την προσαρμογή ενός βέλτιστου γραμμικού υπερ-επιπέδου διαχωρισμού (κόκκινη επιφάνεια) με σκοπό το διαχωρισμό των δειγμάτων εκπαίδευσης στις αντίστοιχες τάξεις, Πηγή: Sallaba (2011). Η διαδικασία αυτή μπορεί και να αντιστραφεί (back-mapping) κατά τρόπο τέτοιο ώστε τα δείγματα και το προσαρμοσμένο γραμμικό υπερ-επίπεδο στο νέο πολυδιάστατο χώρο να επαναχαρτογραφηθούν στον αρχικό τους χώρο. Τότε το γραμμικό υπερ-επίπεδο μετατρέπεται σε μη-γραμμικό όριο απόφασης που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για το μη γραμμικό διαχωρισμό των δειγμάτων στον αρχικό τους χώρο (Εικόνα 15). Εικόνα 15: Οπτικοποίηση της διαδικασίας «back-mapping», Πηγή: Sallaba (2011). Η συνάρτηση χαρτογράφησης διανύσματος (Φ) οδηγεί σε υψηλό υπολογιστικό κόστος το οποίο όμως μπορεί να αντισταθμιστεί από τη χρήση συναρτήσεων kernel, Κ(x,y) (Vapnik, 1995), οι οποίες απλουστεύουν την αναπαράσταση των δεδομένων (Τso & Mather, 2009). Μια kernel συνάρτηση θα πρέπει τυπικά να εκπληρώνει το θεώρημα του Mercer ώστε να μπορεί να χρησιμοποιηθεί από τα SVM (Scholkopf & Smola, 2001). Δύο από τις συναρτήσεις αυτές που πληρούν την παραπάνω συνθήκη και χρησιμοποιούνται πιο συχνά σε προβλήματα ταξινόμησης είναι οι Polynomial και Radial Basis Functions (RBF), οι οποίες δίνονται από τους εξής τύπους αντίστοιχα: 42

43 Κατά τη διάρκεια εκπαίδευσης ενός SVM ταξινομητή σε έναν πολυδιάστατο χώρο, εντοπίζονται τα Support Vectors, μεγιστοποιείται το περιθώριο (margin) ανάμεσά τους χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό προγραμματισμό βελτιστοποίησης και τους πολλαπλασιαστές Lagrange α i ώστε να καταλήξει στον ορισμό της συνάρτησης απόφασης του βέλτιστου υπερ-επιπέδου,, η οποία περιέχει μια συνάρτηση kernel. Η επιλογή της κατάλληλης συνάρτησης kernel συχνά επηρεάζει το αποτέλεσμα της ανάλυσης. Στις εφαρμογές της τηλεπισκόπησης, η Radial Basis Function kernel έχει αποδειχθεί ιδιαίτερα ικανοποιητική και με αξιόλογους χρόνους υπολογισμού. Η συνάρτηση αυτή είναι μια καθολική συνάρτηση με την οποία ο SVM ταξινομητής μπορεί να διαχωρίσει οποιαδήποτε κατανομή τάξεων με οποιαδήποτε ακρίβεια ( Παραμετροποίηση των SVM ταξινομητών Προκειμένου να εκπαιδευτεί ένας SVM ταξινομητής, ο αναλυτής θα πρέπει να καθορίσει ορισμένες παραμέτρους, όπως είναι η παράμετρος ποινής και σε περίπτωση χρήσης kernel συναρτήσεων τις σχετικές τους παραμέτρους. Ο κατάλληλος ορισμός των παραμέτρων αυτών έχει ιδιαίτερη σημασία για την ενίσχυση της ικανότητας γενίκευσης ενός SVM ταξινομητή σε άγνωστα δεδομένα (Sallaba, 2011). Για τη σωστή επιλογή των παραμέτρων χρησιμοποιείται μια cross-validation μέθοδος κατά την οποία διασφαλίζεται ότι τα σφάλματα επικύρωσης ή ποσοστά σφάλματος που εκτιμώνται είναι όσο το δυνατόν πιο αντικειμενικά. Τελικός σκοπός είναι να βρεθούν εκείνες οι παράμετροι με το μικρότερο ποσοστό σφάλματος ώστε να χρησιμοποιηθούν για την τελική ταξινόμηση SVM (Tso & Mather, 2009). Ωστόσο, πολλές φορές η επιλογή παραμέτρων με το μικρότερο ποσοστό σφάλματος οδηγεί σε φαινόμενα «overfitting» δημιουργώντας έτσι ταξινομητές χωρίς τη δυνατότητα γενίκευσης σε άγνωστα δεδομένα. Με άλλα λόγια, η θέση του βέλτιστου υπερ-επιπέδου προσαρμόζεται τέλεια στα δεδομένα εκπαίδευσης αλλά αδυνατεί να προσαρμοστεί εξίσου καλά στα υπόλοιπα άγνωστα δεδομένα. Για το λόγο αυτό προτείνεται μια t-fold cross-validation μέθοδος, όπου η τιμή t καθορίζεται από τον αναλυτή και ανάλογα με τις ανάγκες της κάθε μελέτης. Για παράδειγμα σύμφωνα με μελέτη των Tso και Mather (2009) προτείνεται η τιμή t=10. Έτσι, τα δεδομένα εκπαίδευσης χωρίζονται σε t υποσύνολα, από τα οποία ένα επιλέγεται για επικύρωση και τα υπόλοιπα t-1 χρησιμοποιούνται για την εκπαίδευση του ταξινομητή κατά το στάδιο της εκπαίδευσης. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται t φορές έως ότου κάθε υποσύνολο χρησιμοποιηθεί κατά την επικύρωση. Έπειτα υπολογίζεται ο μέσος όρος του σφάλματος ταξινόμησης από όλα τα σετ επικύρωσης των t- δοκιμών. Η t-fold cross-validation δίνει ένα σφάλμα εκτίμησης το οποίο ισούται με το ποσοστό των εκτιμώμενων σημείων τα οποία δεν ταξινομήθηκαν σωστά (Tso & Mather, 2009). Επειδή το εύρος των πιθανών παραμέτρων διαφέρει και μπορεί να πάρει μεγάλες διαστάσεις, αναπτύχθηκε μια τεχνική, το πλέγμα αναζήτησης (grid search) από τους Chang και Lin (2010). Η μέθοδος αυτή ενσωματώνει τις αρχικές τιμές των παραμέτρων που ορίζει ο χρήστης οι οποίες θα ελεγχθούν t φορές, θα εναλλαχθούν και θα εκτιμηθούν ξανά μέχρι να φτάσουν στο σημείο λήξης που έχει οριστεί από το χρήστη. Ο αναλυτής καθορίζει τις ελάχιστες και μέγιστες τιμές των παραμέτρων στο εύρος των οποίων πραγματοποιείται σταδιακά η t-fold cross-validation. Έτσι γίνεται δυνατή η επιλογή των κατάλληλων τιμών των παραμέτρων που συγκεντρώνουν τις καλύτερες επιδόσεις για την τελική ταξινόμηση. Στην περίπτωση μη γραμμικής ταξινόμησης ορίζεται ένα ζεύγος παραμέτρων που περιλαμβάνει την παράμετρο επιβολής ποινής αλλά και τις σχετικές παραμέτρους για τον ορισμό της kernel συνάρτησης (Sallaba, 2011). Ειδικότερα για την εφαρμογή της Radial Basis Function kernel (RBF), που χρησιμοποιείται συνήθως σε τηλεπισκοπικές εφαρμογές, θα πρέπει να ορίζονται κατάλληλα οι παράμετροι C και γ. Η παράμετρος C αποτελεί μια παράμετρο συστηματοποίησης (regularization parameter) και είναι μια παράμετρος επιβολής ποινής που επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα της ταξινόμησης. Πιο συγκεκριμένα, η παράμετρος αυτή ελέγχει το συμβιβασμό ανάμεσα στη μεγιστοποίηση του περιθωρίου διαχωρισμού (margin), στα διανύσματα εκπαίδευσης δεδομένων και στην απόφαση τοποθέτησης του ορίου διαχωρισμού, ενώ 43

44 παράλληλα προσδίδει «ποινή» στα σφάλματα κατά την εκπαίδευση ( Εάν λάβει πολύ μεγάλες τιμές, η ακρίβεια της ταξινόμησης κατά το στάδιο της εκπαίδευσης είναι πολύ υψηλή αλλά χαμηλή κατά το στάδιο της εκτίμησης. Αντίθετα, εάν λάβει πολύ μικρές τιμές, τότε η ακρίβεια της ταξινόμησης δεν είναι ικανοποιητική καθιστώντας το μοντέλο ακατάλληλο. Η παράμετρος γ, που προσδιορίζει το εύρος της συνάρτησης kernel (kernel width) έχει μεγαλύτερη επιρροή στο τελικό αποτέλεσμα από την προηγούμενη, καθώς η τιμή της επηρεάζει το αποτέλεσμα διαχωρισμού των δεδομένων στο χώρο χαρακτηριστικών. Οι μεγάλες τιμές που μπορεί να λάβει οδηγούν σε «overfitting», ενώ μια δυσανάλογα μικρή τιμή οδηγεί σε «underfitting» φαινόμενα, όπου το μοντέλο είναι ανεπαρκές για το διαχωρισμό των δεδομένων (Lin κ.α, 2008). Ο πιο απλός τρόπος καθορισμού των τιμών αυτών, όπως προαναφέρθηκε, είναι το δισδιάστατο πλέγμα αναζήτησης (grid search). Η λογική λειτουργίας του είναι ότι ελέγχονται τα διαφορετικά ζεύγη τιμών των παραμέτρων και επιλέγεται αυτό που θα συγκεντρώσει τη μεγαλύτερη cross-validation ακρίβεια. Η αναζήτηση των ζευγών των τιμών C και γ που αποδίδουν την υψηλότερη ακρίβεια πραγματοποιείται στο διάστημα που ορίζεται από το χρήστη ρυθμίζοντας τα υψηλότερα και χαμηλότερα όριά του αλλά και το βήμα με το οποίο θα γίνει η αναζήτηση. Η ρύθμιση αυτή είναι απαιτητική καθώς η επιλογή μεγάλου βήματος οδηγεί σε μεγάλο υπολογιστικό κόστος ενώ μικρές τιμές δεν αποδίδουν ικανοποιητικά αποτελέσματα. Το πλέγμα αναζήτησης (grid search) πραγματοποιείται σε δυο στάδια. Κατά το πρώτο στάδιο εφαρμόζεται ένα πιο γενικευμένο πλέγμα με την εκθετικά αυξανόμενη ακολουθία των (C, γ) (πχ C = 2 1,, 2 15 και γ = 2-5,, 2 3 ). Στο δεύτερο στάδιο, έπειτα από τον εντοπισμό της βέλτιστης περιοχής του πλέγματος, εκτελείται μια πιο συγκεκριμένη αναζήτηση το αποτέλεσμα της οποίας χρησιμοποιείται για το τελικό στάδιο εκπαίδευσης (Kavzoglu & Colkesen, 2009). Σύμφωνα με τη θεωρητική ανάπτυξη των SVM, οι kernel συναρτήσεις έχουν σημαντικό ρόλο σχετικά με την τοποθέτηση πολύπλοκων διαχωριστικών ορίων απόφασης ανάμεσα στις τάξεις. Χαρτογραφώντας τα δεδομένα εισαγωγής σε έναν πολυδιάστατο χώρο οι συναρτήσεις αυτές μετατρέπουν τα μη γραμμικά όρια του χώρου των αρχικών δεδομένων σε γραμμικά στον πολυδιάστατο αυτό χώρο. Τα όρια αυτά τοποθετούνται χρησιμοποιώντας ένα βέλτιστο αλγόριθμο. Για το λόγο αυτό η επιλογή της κατάλληλης συνάρτησης και των κατάλληλων παραμέτρων της επηρεάζουν την επίδοση των SVM (Huang κ.α, 2002) Περίπτωση πολλαπλών τάξεων (multi-classification) Ο δυαδικός χαρακτήρας της αρχικής μορφής της SVM ταξινόμησης προϋποθέτει μια τέτοια στρατηγική ικανή ώστε να ανταποκρίνεται σε ρεαλιστικά προβλήματα τα οποία περιλαμβάνουν το διαχωρισμό περισσότερων των δύο τάξεων ( Για το σκοπό αυτό έχουν αναπτυχθεί διάφορες στρατηγικές, όπως οι One-Against-All (OAA), One-Against-One (OAO) και η Directed Acyclic Graph (DAG). Κατά τη στρατηγική One-Against-All (OAA), εφαρμόζεται ένα σύνολο δυαδικών SVM ταξινομητών, οι οποίοι εκπαιδεύονται έτσι ώστε να είναι σε θέση να διαχωρίζουν μια τάξη από τις υπόλοιπες. Σύμφωνα με τους Huang κ.α (2002), το κυριότερο πρόβλημα έγκειται στο γεγονός ότι τα μεγέθη των διάφορων τάξεων μπορεί να είναι εξαιρετικά δυσανάλογα. Επιπλέον, οι απαιτήσεις για μνήμη είναι υψηλές και ένας μεγάλος αριθμός δεδομένων δεν μπορούν να ταξινομηθούν, καταλήγοντας έτσι σε ταξινομήσεις χαμηλής ακρίβειας (Kavzoglu & Colkesen, 2009). Από την άλλη, κατά την One-Against-One (OAO) στρατηγική, για Ν τάξεις κατασκευάζονται N(N - 1)/2 ταξινομητές SVM για κάθε ένα ζεύγος τάξεων, οι οποίοι εκπαιδεύονται για το διαχωρισμό των δειγμάτων της μιας τάξης από την άλλη. Συνήθως η ταξινόμηση γίνεται με πλειοψηφία (maximum voting) όπου κάθε ένας ταξινομητής δίνει ψήφο για μία τάξη. Εκτός από τη χρήση της απλής πλειοψηφίας, είναι επίσης πιθανόν να γίνει πρώτα ο μετασχηματισμός των τιμών των συναρτήσεων απόφασης των δυαδικών ταξινομήσεων σε δυαδικές πιθανότητες (Platt, 2000) και έπειτα να εκτιμηθούν οι πιθανότητες των τάξεων χρησιμοποιώντας την ανά ζεύγη προσέγγιση (Wu κ.α, 2004). Έπειτα από αυτό θα επιλεχθεί η τάξη με τη 44

45 μεγαλύτερη πιθανότητα ( Η στρατηγική ΟΑΟ μπορεί να θεωρηθεί πιο συμμετρική σε σχέση με τη στρατηγική ΟΑΑ όσον αφορά το μέγεθος των τάξεων και παρόλο που η στρατηγική ΟΑΑ χρησιμοποιείται ευρέως στη βιβλιογραφία δεν εγγυάται την απόδοση ολοκληρωμένων πινάκων σφάλματος (confusion matrix), δημιουργώντας έτσι προβλήματα κατά τη διαδικασία αξιολόγησης (Kavzoglu & Colkesen, 2009). Οι Tso και Mather (2009) πρότειναν μια ακόμα στρατηγική για την επίλυση προβλημάτων ταξινόμησης πολλαπλών τάξεων. Η στρατηγική αυτή ονομάζεται Directed Acyclic Graph (DAG) και ενσωματώνει την ΟΑΟ στρατηγική. Στην περίπτωση αυτή οι N(N - 1)/2 ταξινομητές εκπαιδεύονται εκ των προτέρων και κατασκευάζουν ένα δέντρο απόφασης. Ένας DAG SVM ταξινομητής ξεκινάει εφαρμόζοντας έναν ταξινομητή στη ρίζα (Επίπεδο 1) του DAG σε ένα άγνωστο σημείο δεδομένων. Ανάλογα με το πώς θα ταξινομηθεί το σημείο αυτό, θα μετακινηθεί στο επόμενο επίπεδο, στο δεξί ή αριστερό κόμβο. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται έως ότου ληφθεί η τελική απόφαση ταξινόμησης. Οι Tso και Mather (2009) παρατήρησαν ότι η σειρά διάταξης των δυαδικών ταξινομητών που συγκροτούν το DAG δεν επηρεάζει σημαντικά την ακρίβεια ταξινόμησης, καθώς ελέγχεται κάθε συνδυασμός τάξεων. Εικόνα 16: Παράδειγμα εφαρμογής της DAG στρατηγικής σε πρόβλημα ταξινόμησης τεσσάρων τάξεων, Πηγή: Sallaba (2011). Στην παραπάνω εικόνα (Εικόνα 16) παρουσιάζεται ένα παράδειγμα της στρατηγικής αυτής. Το παράδειγμα αφορά ένα πρόβλημα ταξινόμησης τεσσάρων τάξεων οι οποίες συνδυάστηκαν ανά ζεύγη σε έξι ταξινομητές. Η διαδικασία ξεκινά από τη ρίζα (Επίπεδο 1) του γραφήματος ελέγχοντας σε ποια τάξη ανήκει ένα άγνωστο σημείο δεδομένων. Έπειτα μετακινείται στο επόμενο επίπεδο (Επίπεδο 2) στο δεξί ή αριστερό κόμβο ανάλογα με την τάξη στην οποία ανήκει. Η ίδια διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι την τελική απόφαση ταξινόμησης του σημείου αυτού. Με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζεται πως όλα τα δείγματα θα διαπεράσουν το γράφημα αυτό και θα ελεγχθούν για το αν είναι μέλη της κάθε τάξης, με τη βοήθεια της σύγκρισης ανά ζεύγη. 4.3 Εφαρμογή SVM ταξινόμησης με το λογισμικό imagesvm Για την πρακτική εφαρμογή της SVM ταξινόμησης έχουν αναπτυχθεί αξιόλογα εργαλεία τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν για διάφορες μελέτες. Στην υποενότητα που ακολουθεί περιγράφεται το λογισμικό imagesvm, το οποίο χρησιμοποιήθηκε και για τη διεξαγωγή των SVM ταξινομήσεων στην παρούσα εργασία. 45

46 4.3.1 Περιγραφή του λογισμικού imagesvm Το imagesvm αποτελεί ένα IDL εργαλείο για τη διεξαγωγή SVM ταξινόμησης και παλινδρόμησης τηλεπισκοπικών δεδομένων και αναπτύχθηκε ως ένα μη εμπορικό προϊόν στο Geomatics Lab του Humboldt στο πανεπιστήμιο του Βερολίνου. Η ροή εργασίας του επιτρέπει την ευέλικτη χρήση της λογικής των SVM τόσο για απλές όσο και για σύνθετες προσεγγίσεις ταξινόμησης/ παλινδρόμησης. Κατά τη διάρκεια της εκπαίδευσης των SVM, το imagesvm χρησιμοποιεί το LIBSVM (Chang & Lin, 2010), ένα εργαλείο για την SVM ταξινόμηση, παλινδρόμηση και εκτίμηση κατανομής. Αναπτύχθηκε το 2001 και αναβαθμίζεται σε καθημερινή βάση και αποτελεί ένα open-source λογισμικό που διατίθεται δωρεάν ( Το imagesvm λειτουργεί σύμφωνα με τη γλώσσα προγραμματισμού IDL και μπορεί να εκτελεστεί χρησιμοποιώντας το IDL Virtual MachineTM ή το EnMAPBox και δεν απαιτεί άδεια από το IDL ή το ENVI. Μέχρι στιγμής, το imagesvm χρησιμοποιεί γενικής μορφής αρχεία εικόνων με κεφαλίδα τύπου ENVI που χρησιμοποιούνται από το λογισμικό EnMAPBox (Version 2.1). Η μορφή αυτή χρησιμοποιείται τόσο για τα τηλεπισκοπικά δεδομένα όσο και για τα δεδομένα αναφοράς, η δημιουργία των οποίων εκτελείται εκτός imagesvm. Η ταξινόμηση/ παλινδρόμηση των εικόνων στο imagesvm περιλαμβάνει δύο βήματα προσέγγισης: 1. Την παραμετροποίηση των SVM ταξινομητών (ή των SVR κατά την εφαρμογή παλινδρόμησης) βασιζόμενη στα δεδομένα αναφοράς, κατά τη διάρκεια της οποίας προχωρημένοι χρήστες έχουν τη δυνατότητα ρύθμισης των παραμέτρων βελτιώνοντας έτσι το χρόνο υπολογισμού, τη γενίκευση των αποτελεσμάτων και πολλές φορές την ακρίβεια της εκάστοτε προσέγγισης. 2. Την τελική ταξινόμηση/ παλινδρόμηση της εικόνας. Διακρίνοντας τη διαδικασία αυτή σε δύο στάδια, διαφορετικά σετ δεδομένων μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την παραμετροποίηση και ταξινόμηση/παλινδρόμηση των εικόνων ώστε να εξοικονομείται υπολογιστικός χρόνος ή να καθίσταται δυνατή η επεξεργασία πολλαπλών εικόνων. Επιπλέον, με αυτό τον τρόπο περικλείεται και η βασική ιδέα της μηχανικής μάθησης καθώς κάθε επιβλεπόμενη ταξινόμηση/παλινδρόμηση δημιουργεί ένα πρότυπο αλγορίθμου που προσαρμόζεται στα δεδομένα αναφοράς κατά το στάδιο της εκπαίδευσης. Η μηχανική μάθηση είναι ιδιαίτερα σημαντική όταν πρόκειται για την ακρίβεια, αξιοπιστία και τη δυνατότητα μεταφοράς των αποτελεσμάτων ( 46

47 Εικόνα 17: Διάγραμμα ροής SVM ταξινόμησης με το λογισμικό imagesvm, Πηγή: Προετοιμασία των δεδομένων για την εισαγωγή στο imagesvm Όπως αναφέρθηκε, το λογισμικό που χρησιμοποιήθηκε για τη διεκπεραίωση της SVM ταξινόμησης, EnMAPBox (2.1) και imagesvm προϋποθέτει την εισαγωγή γενικής μορφής αρχείων εικόνων με κεφαλίδα τύπου ENVI τόσο για τα δεδομένα αναφοράς όσο και για τις εικόνες όπου θα εφαρμοστούν οι ταξινομήσεις. Έτσι κατά την έναρξη της διαδικασίας έγιναν οι κατάλληλες μετατροπές ώστε όλα τα δεδομένα και των δύο περιπτώσεων ταξινόμησης, να έχουν την απαιτούμενη μορφή. Ειδικότερα για τα δεδομένα αναφοράς χρειάστηκε η μετατροπή τους, μέσω του ENVI, σε εικόνες ταξινόμησης αντίστοιχες με τις τάξεις που ορίστηκαν, ώστε να είναι δυνατή η εισαγωγή τους στο λογισμικό για την εκπαίδευση του ταξινομητή. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι και για τις δύο περιπτώσεις ταξινόμησης χρησιμοποιήθηκαν τα ίδια δείγματα τα οποία στη συνέχεια ταξινομήθηκαν με διαφορετικό τρόπο ώστε να εξυπηρετούν τις ανάγκες της κάθε περίπτωσης. 47

48 4.3.3 Παραμετροποίηση του SV μοντέλου ταξινόμησης (SVC) Η παραμετροποίηση ενός SV μοντέλου ταξινόμησης (SVC) αφορά έναν πλήρη παραμετροποιημένο SV ταξινομητή για ένα συγκεκριμένο πρόβλημα ταξινόμησης (πχ πολλαπλών τάξεων) και προϋποθέτει τον ορισμό των kernel παραμέτρων γ (ή g) και της συστηματοποιημένης παραμέτρου C. Οι ιδανικές τιμές των παραμέτρων αυτών εξαρτώνται από την κατανομή των τάξεων στο χώρο χαρακτηριστικών. Για αυτό το λόγο είναι σημαντικός ο έλεγχος του εύρους των παραμέτρων χρησιμοποιώντας ένα πλέγμα αναζήτησης με εσωτερική εκτίμηση απόδοσης. Έτσι, ελέγχονται τα διάφορα ζεύγη τιμών των g και C έως ότου ανιχνευτούν εκείνες οι παράμετροι με την καλύτερη επίδοση και που θα χρησιμοποιηθούν κατά την εκπαίδευση του τελικού ταξινομητή. Στο imagesvm ο χρήστης μπορεί να χρησιμοποιήσει τις προεπιλεγμένες ρυθμίσεις ωστόσο υπάρχει η δυνατότητα να επιλέξει ο ίδιος τις τιμές αυτές ανάλογα με τις ανάγκες τις εκάστοτε μελέτης ( Οι παράμετροι g αφορούν την kernel συνάρτηση Gaussian Radial Base Function (RBF) που χρησιμοποιείται ως επί το πλείστον σε τηλεπισκοπικές εφαρμογές, είναι διαθέσιμη στο εν λόγω λογισμικό και επιλέχθηκε για την παρούσα εφαρμογή. Εικόνα 18: Καρτέλα ρύθμισης παραμέτρων SV μοντέλου ταξινόμησης (SVC) στο EnmapBox. Σύμφωνα με τις διαθέσιμες επιλογές ο χρήστης δύναται να προσαρμόσει το πλέγμα αναζήτησης ρυθμίζοντας τα εξής ( min (g/c), max (g/c): Ελάχιστες και μέγιστες τιμές οι οποίες ορίζουν το εύρος του πλέγματος (g και C διάσταση). Multiplier (g/c): Καθορίζει το βήμα του πλέγματος. Για μεγάλο αριθμό χαρακτηριστικών (πχ υπερφασματικά δεδομένα) και μεγάλο αριθμό δειγμάτων εκπαίδευσης, ο απαιτούμενος χρόνος για το πλέγμα αναζήτησης μπορεί να είναι μεγάλος. Στην περίπτωση αυτή προτείνεται η αύξηση του πολλαπλασιαστή από 10 σε και η διερεύνηση της επιφάνειας επιδόσεων πριν την επανάληψη της αναζήτησης για το αντίστοιχο εύρος και με μικρότερο πολλαπλασιαστή. Cross Validation: Η ακρίβεια του αποτελέσματος κατά τη διάρκεια της αναζήτησης πλέγματος ελέγχεται από μία n-fold cross validation διαδικασία στα δεδομένα εκπαίδευσης. Η τιμή n μπορεί να αυξάνεται ανάλογα με την ετερογένεια των δεδομένων, παράλληλα όμως θα αυξάνει τον απαιτούμενο χρόνο για την αναζήτηση πλέγματος. Termination criterion for grid search: Η τιμή 0.1 αποδεικνύεται επαρκής για την επιλογή του βέλτιστου ζεύγους παραμέτρων, ωστόσο δίνεται η δυνατότητα να αλλαχθεί. Termination criterion for final training: Για την εκπαίδευση του SVΜ ταξινομητή χρησιμοποιώντας τις βέλτιστες παραμέτρους ή τις τιμές που ορίζει ο χρήστης, επιλέγεται η προκαθορισμένη τιμή τερματισμού η οποία όμως μπορεί και να αλλάξει. 48

49 Στην εικόνα 18 φαίνονται οι τιμές που ορίστηκαν για τις ανάγκες και των δύο περιπτώσεων ταξινομήσεων και για όλα τα μεγέθη δείγματος, όπου χρησιμοποιήθηκαν οι προεπιλεγμένες ρυθμίσεις, εκτός από τα πεδία «Cross Validation» και min(g), τα οποία ορίστηκαν εκ νέου, σύμφωνα με υποδείξεις άλλων μελετών. Τα αποτελέσματα της παραμετροποίησης του μοντέλου που προκύπτουν έπειτα από την επιλογή και εφαρμογή των ρυθμίσεων αυτών εξάγονται ως αναφορά σε έναν html περιηγητή. Η αναφορά αυτή περιλαμβάνει πληροφορίες, όπως τα στοιχεία των δεδομένων εισόδου και του imagesvm μοντέλου, των δεδομένων εκπαίδευσης και συγκεκριμένα πληροφορίες για το πλήθος του δείγματος, το πλήθος χαρακτηριστικών δηλαδή των διαύλων της επεξεργαζόμενης εικόνας, το πλήθος και το συμβολισμό των ορισθέντων τάξεων. Επίσης, αναγράφονται οι παράμετροι του μοντέλου όπως οι βέλτιστες επιλεχθέντες παράμετροι C και g, το Termination Criterion (κριτήριο λήξης της αναζήτησης) και το πλήθος των Support Vectors συνολικά αλλά και ανά τάξη. Άλλα στοιχεία που δίνονται είναι οι παράμετροι αναζήτησης, δηλαδή πληροφορίες για τις ρυθμίσεις του πλέγματος αναζήτησης αλλά και το ιστορικό αναζήτησης που περιλαμβάνει την επιφάνεια επίδοσης. Το γράφημα αυτό απεικονίζει τις υπολογισθέντες τιμές του εκτιμητή απόδοσης F1 για όλους τους συνδυασμούς των παραμέτρων kernel και συστηματοποίησης που ελέγχονται κατά την αναζήτηση πλέγματος ( Η επιφάνεια επίδοσης βοηθά στην εύκολη ανακατασκευή και εκτίμηση της επίδοσης του πλέγματος αναζήτησης. Γενικότερα οι βέλτιστοι συνδυασμοί απεικονίζονται με ανοιχτούς τόνους, ωστόσο θα πρέπει να ελέγχεται η τιμή του εκτιμητή απόδοσης η οποία μπορεί να είναι χαμηλή. Σε περίπτωση χαμηλών επιδόσεων θα πρέπει να επαναλαμβάνεται η διαδικασία αναζήτησης με νέο εύρος τιμών και βήματος. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί από τη διεύρυνση του εύρους προς τις τιμές όπου αναμένονται υψηλότερες επιδόσεις. Παράλληλα, υπάρχει η δυνατότητα εξαίρεσης εκείνων των συνδυασμών με χαμηλή εκτίμηση επιδόσεων ώστε με αυτό τον τρόπο να εξοικονομείται χρόνος υπολογισμού αλλά και η μείωση του βήματος αναζήτησης για περιοχές με υψηλής επίδοσης μετρήσεις και πιο λεπτομερή αναζήτηση ( Η παραμετροποίηση των μοντέλων ταξινόμησης εξαρτώνται κάθε φορά από τη φύση του προβλήματος. Ωστόσο, τις περισσότερες φορές είναι πιο ασφαλής η ρύθμιση των παραμέτρων σύμφωνα με τις τιμές που προτείνονται από τους προγραμματιστές του αλγόριθμου ή από ειδικούς (Li κ.α, 2014). Θα πρέπει όμως να δίνεται ιδιαίτερη προσοχή καθώς οι τιμές αυτές αφορούν γενικές περιπτώσεις με μεγάλο εύρος τιμών παραμέτρων (Man Duc Chuc, 2016) Ταξινόμηση SVM «Δάσος/Μη Δάσος» Έπειτα από τις παραπάνω ρυθμίσεις και την ολοκλήρωση της παραμετροποίησης του μοντέλου ταξινόμησης αλλά και τον έλεγχο της αναφοράς των αποτελεσμάτων της διαδικασίας αυτής, εφόσον αυτά κριθούν ικανοποιητικά από το χρήστη ακολουθεί η ταξινόμηση των εικόνων. Απαραίτητο βήμα για την ολοκλήρωση της διαδικασίας είναι η εκτίμηση της ακρίβειας του τελικού αποτελέσματος. Παρακάτω περιγράφονται τα βήματα και τα αποτελέσματα της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την εξαγωγή των τελικών προϊόντων, δηλαδή των ταξινομημένων εικόνων για την περίπτωση ταξινόμησης δασικών και μη δασικών εκτάσεων Αποτελέσματα παραμετροποίησης μοντέλου SVC «Δάσος/ Μη Δάσος» Στα παρακάτω παρατίθενται οι πίνακες των παραμέτρων των μοντέλων ταξινόμησης «Δάσους/ Μη Δάσους» καθώς επίσης και οι επιφάνειες απόδοσης αναζήτησης πλέγματος για όλα τα μεγέθη δειγμάτων και για τις τρεις δι-εποχιακές εικόνες. Οι πίνακες αυτοί περιλαμβάνουν τις τιμές των C και g παραμέτρων, το κριτήριο λήξης της αναζήτησης, το συνολικό αριθμό των Support Vectors που βρέθηκαν, αλλά και για κάθε 49

50 επιμέρους τάξη αντίστοιχα (Δάσος, Μη Δάσος). Το ιστορικό της αναζήτησης πλέγματος των βέλτιστων παραμέτρων παρατίθεται στο παράρτημα (Παράρτημα 1Α, Πίνακες 18-20). Πίνακας 6: Παράμετροι μοντέλου SVC ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δάσους/ Μη Δάσος» της εικόνας «Αύγουστος 2014». Παράμετροι Μοντέλου SVC (Αύγουστος 2014) ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ n= 250 n= 500 n= 0 n= 1500 n= 2000 n= 2500 n= 3000 Gaussian RBF Kernel Parameters, g Regularization Parameters, C Termination Criterion Number of Support Vectors Class-wise Support Vectors 10, 26 9, 7 20, 13 19, 18 21, , , 38 Πίνακας 7: Παράμετροι μοντέλου SVC ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» της εικόνας «Μάρτιος 2014». Παράμετροι Μοντέλου SVC (Μάρτιος 2014) ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ n= 250 n= 500 n= 0 n= 1500 n= 2000 n= 2500 n= 3000 Gaussian RBF Kernel Parameters, g Regularization Parameters, C Termination Criterion Number of Support Vectors Class-wise Support Vectors 15, 25 15, , , , , , 329 Πίνακας 8: Παράμετροι μοντέλου SVC ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» της εικόνας «Οκτώβριος 2014». Παράμετροι Μοντέλου SVC (Οκτώβριος 2014) ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ n= 250 n= 500 n= 0 n= 1500 n= 2000 n= 2500 n= 3000 Gaussian RBF Kernel Parameters, g Regularization Parameters, C Termination Criterion Number of Support Vectors Class-wise Support Vectors , 27 98, , ,265 28, 58 25, 27 24, 57 50

51 n= 250 n= 500 n= 0 n= 1500 n= 2000 n= 2500 n= 3000 Εικόνα 19: Επιφάνειες απόδοσης αναζήτησης πλέγματος ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δάσους/ Μη Δάσος» της εικόνας «Αύγουστος 2014». Οι βέλτιστοι συνδυασμοί παραμέτρων απεικονίζονται με ανοιχτούς τόνους. 51

52 n= 250 n= 500 n= 0 n= 1500 n= 2000 n= 2500 n= 3000 Εικόνα 20: Επιφάνειες απόδοσης αναζήτησης πλέγματος ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» της εικόνας «Μάρτιος 2014». Οι βέλτιστοι συνδυασμοί παραμέτρων απεικονίζονται με ανοιχτούς τόνους. 52

53 n= 250 n= 500 n= 0 n= 1500 n= 2000 n= 2500 n= 3000 Εικόνα 21: Επιφάνειες απόδοσης αναζήτησης πλέγματος ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» της εικόνας «Οκτώβριος 2014». Οι βέλτιστοι συνδυασμοί παραμέτρων απεικονίζονται με ανοιχτούς τόνους Ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» των δι-εποχιακών εικόνων με SVM Εφόσον τα αποτελέσματα της παραμετροποίησης του μοντέλου κριθούν ικανοποιητικά και ελεγχθεί ότι για όλες τις τάξεις έχει βρεθεί ένας επαρκής αριθμός Support Vectors ώστε να είναι εφικτή η διάκριση των 53

54 τάξεων, η διαδικασία μπορεί να προχωρήσει στο στάδιο της ταξινόμησης κάθε εικόνας με την εφαρμογή των SVC μοντέλων που δημιουργήθηκαν για κάθε εικόνα και μέγεθος δείγματος. Τα αποτελέσματα των ταξινομήσεων των τριών δι- εποχιακών εικόνων για τα επτά σύνολα δειγμάτων εκπαίδευσης διαφορετικού μεγέθους δίνονται στις εικόνες 22, 23 και 24. Εικόνα 22: Αποτελέσματα SVM ταξινόμησης της εικόνας «Αύγουστος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n. 54

55 Εικόνα 23: Αποτελέσματα SVM ταξινόμησης της εικόνας «Μάρτιος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n. 55

56 Εικόνα 24: Αποτελέσματα SVM ταξινόμησης της εικόνας «Οκτώβριος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n. 56

57 4.3.5 Ταξινόμηση SVM «Δασικά Είδη» Ομοίως με την προηγούμενη περίπτωση ταξινόμησης, έπειτα από τις απαιτούμενες ρυθμίσεις και την ολοκλήρωση της παραμετροποίησης του μοντέλου ταξινόμησης, τον έλεγχο της αναφοράς των αποτελεσμάτων της διαδικασίας αυτής και εφόσον αυτά κριθούν ικανοποιητικά από το χρήστη, ακολουθεί η ταξινόμηση των εικόνων και η εκτίμηση της ακρίβειας του τελικού αποτελέσματος. Παρακάτω περιγράφονται τα βήματα και τα αποτελέσματα της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την εξαγωγή των τελικών προϊόντων, δηλαδή των ταξινομημένων εικόνων για την περίπτωση ταξινόμησης των δασικών ειδών Αποτελέσματα παραμετροποίησης μοντέλου SVC «Δασικά ειδή» Στα παρακάτω παρατίθενται οι πίνακες των παραμέτρων των μοντέλων ταξινόμησης «Δασικών Ειδών» καθώς επίσης και οι επιφάνειες απόδοσης αναζήτησης πλέγματος για όλα τα μεγέθη δειγμάτων και για τις τρεις δι-εποχιακές εικόνες. Οι πίνακες αυτοί περιλαμβάνουν τις τιμές των C και g παραμέτρων, το κριτήριο λήξης της αναζήτησης, το συνολικό αριθμό των Support Vectors που βρέθηκαν, αλλά και για κάθε επιμέρους τάξη αντίστοιχα (Αείφυλλα, Πεύκη, Δρυς, Μεικτό Δάσος, Φυλλοβόλα, Μη Δάσος). Το ιστορικό της αναζήτησης πλέγματος των βέλτιστων παραμέτρων παρατίθεται στο παράρτημα (Παράρτημα 1Α, Πίνακες 20-22). Πίνακας 9: Παράμετροι μοντέλου SVC ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δασικά Είδη» της εικόνας «Αύγουστος 2014». Παράμετροι Μοντέλου SVC (Αύγουστος 2014) ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ n= 250 n= 500 n= 0 n= 1500 n= 2000 n= 2500 n= 3000 Gaussian RBF Kernel Parameters, g Regularization Parameters, C Termination Criterion Number of Support Vectors , 7, 10, 9, 13, 6, 11, 14, 54, 29, 20, 38, 16, 42, 21, 8, 57, 64, 41, 14, 52, 41, 18, 64, Class-wise Support 13, 33 12, 10 39, 59, , 31, 74 24, 28, 33, 93 69, 29, 30 Vectors Πίνακας 10: Παράμετροι μοντέλου SVC ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δασικά Είδη» της εικόνας «Μάρτιος 2014». Παράμετροι Μοντέλου SVC (Μάρτιος 2014) ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ n= 250 n= 500 n= 0 n= 1500 n= 2000 n= 2500 n= 3000 Gaussian RBF Kernel Parameters, g Regularization Parameters, C Termination Criterion Number of Support Vectors Class-wise Support Vectors 19, 9, 7, 10, 18, , 7, 4, 16, 17, 17 31, 10, 9, 33, 39, 63 63, 30, 26, 35, 56, , 6, 7, 32, 31, 38 32, 14, 11, 47, 48, , 15, 17, 45, 51, 57

58 Πίνακας 11: Παράμετροι μοντέλου SVC ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δασικά Είδη» της εικόνας «Οκτώβριος 2014». Παράμετροι Μοντέλου SVC (Οκτώβριος 2014) ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ n= 250 n= 500 n= 0 n= 1500 n= 2000 n= 2500 n= 3000 Gaussian RBF Kernel Parameters, g Regularization Parameters, C Termination Criterion Number of Support Vectors Class-wise Support Vectors 10, 7, 10, 10, 10, 47 17, 17, 16, 23, 9, 16 23, 24, 20, 27, 8, 20 41, 31, 44, 50, 18, 34 32, 47, 55,, 19, 89 48, 55, 58, 92, 28, 99, 66,, 89, 22,

59 n= 250 n= 500 n= 0 n= 1500 n= 2000 n= 2500 n= 3000 Εικόνα 25: Επιφάνειες απόδοσης αναζήτησης πλέγματος ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δασικά Είδη» της εικόνας «Αύγουστος 2014». Οι βέλτιστοι συνδυασμοί παραμέτρων απεικονίζονται με ανοιχτούς τόνους. 59

60 n= 250 n= 500 n= 0 n= 1500 n= 2000 n= 2500 n= 3000 Εικόνα 26: Επιφάνειες απόδοσης αναζήτησης πλέγματος ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δασικά Είδη» της εικόνας «Μάρτιος 2014». Οι βέλτιστοι συνδυασμοί παραμέτρων απεικονίζονται με ανοιχτούς τόνους.

61 n= 250 n= 500 n= 0 n= 1500 n= 2000 n= 2500 n= 3000 Εικόνα 27: Επιφάνειες απόδοσης αναζήτησης πλέγματος ανά δείγμα εκπαίδευσης n για την ταξινόμηση «Δασικά Είδη» της εικόνας «Οκτώβριος 2014». Οι βέλτιστοι συνδυασμοί παραμέτρων απεικονίζονται με ανοιχτούς τόνους Ταξινόμηση «Δασικά Είδη» των δι-εποχιακών εικόνων με SVM Ομοίως με την προηγούμενη περίπτωση, εφόσον τα αποτελέσματα της παραμετροποίησης του μοντέλου κριθούν ικανοποιητικά και ελεγχθεί ότι για όλες τις τάξεις έχει βρεθεί ένας επαρκής αριθμός Support 61

62 Vectors ώστε να είναι εφικτή η διάκριση των τάξεων, η διαδικασία μπορεί να προχωρήσει στο στάδιο της ταξινόμησης κάθε εικόνας με την εφαρμογή των SVC μοντέλων που δημιουργήθηκαν για κάθε εικόνα και κάθε μέγεθος δείγματος. Τα αποτελέσματα των ταξινομήσεων των τριών δι- εποχιακών εικόνων για τα επτά σύνολα δειγμάτων εκπαίδευσης διαφορετικού μεγέθους δίνονται στις παρακάτω εικόνες. Εικόνα 28: Αποτελέσματα SVM ταξινόμησης της εικόνας «Αύγουστος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n. 62

63 Εικόνα 29: Αποτελέσματα SVM ταξινόμησης της εικόνας «Μάρτιος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n. 63

64 Εικόνα 30: Αποτελέσματα SVM ταξινόμησης της εικόνας «Οκτώβριος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n. 64

65 4.4 Εκτίμηση ακρίβειας SVM ταξινόμησης Απαραίτητο βήμα για την ολοκλήρωση της ταξινόμησης των εικόνων είναι η εκτίμηση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων. Η δυνατότητα αυτή παρέχεται από το λογισμικό imagesvm μέσω του εργαλείου «Fast Accuracy Assessment», που χρησιμοποιήθηκε και για τους σκοπούς της εργασίας αυτής. Το εργαλείο αυτό είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για μεθοδολογικές μελέτες καθώς δίνεται η δυνατότητα εκτέλεσης διαφορετικών ειδών εκπαίδευσης και η σύγκριση των αποτελεσμάτων τους βασιζόμενη σε ανεξάρτητα σημεία εκτίμησης, χωρίς να είναι υποχρεωτική η εκτέλεση της ταξινόμησης ολόκληρης της εικόνας. Κατά την εφαρμογή του εργαλείου αυτού, εξάγονται από την εικόνα μόνο οι περιοχές αναφοράς που έχουν καθοριστεί από το χρήστη και χρησιμοποιούνται για την ανεξάρτητη εκτίμηση ενός SVC μοντέλου. Το αποτέλεσμα συνοψίζεται και αποδίδεται μέσω διαφορετικών μέτρων εκτίμησης της ακρίβειας. Στα μέτρα αυτά συμπεριλαμβάνονται μεταξύ άλλων η Overall Accuracy της ταξινόμησης, και οι User's και Producer's Accuracies ανά τάξη. Η αναφορά των αποτελεσμάτων εμφανίζεται σε έναν html περιηγητή και περιλαμβάνει τα εξής πεδία ( Quick Overview: Overall accuracy της ταξινόμησης και μέτρα εκτίμησης της ακρίβειας ανά τάξη με διάστημα εμπιστοσύνης 95%. Error Matrix: Πίνακας σφάλματος που περιλαμβάνει τον αριθμό των σωστά ταξινομημένων pixel (διαγώνια στοιχεία), τα παραλειπόμενα pixel στις στήλες κάθε τάξης και τα λάθος ταξινομημένα pixel στις σειρές κάθε τάξης. Estimated Map Areas: Παρέχει μετρητικές πληροφορίες του ταξινομημένου χάρτη. Performance Measures for each class, δηλαδή τα μέτρα επίδοσης κάθε τάξης που ορίζονται ως: i. Error of Omission [%]: Τα pixel αναφοράς της τάξης εκείνης που έχουν «παραλειφθεί» κατά την ταξινόμηση της εικόνας (δηλαδή τα pixel που περιλαμβάνονται στις στήλες εκτός των διαγωνίων στοιχείων). Η ποσότητα αυτή ισούται με τη διαφορά - Producer Accuracy. ii. iii. iv. Error of Commission [%]: Το ποσοστό των ταξινομημένων pixel στην ταξινομημένη εικόνα τα οποία έχουν εσφαλμένα ταξινομηθεί. Η ποσότητα αυτή ισούται με τη διαφορά -User Accuracy. User Accuracy [%]: Η ποσότητα αυτή ισούται με τη διαφορά -Error of Commission. Producer Accuracy [%]: Η ποσότητα αυτή ισούται με τη διαφορά -Error of Omission. v. F1 Measure [%]: Σταθμισμένος αρμονικός μέσος όρος των User Accuracy (UA) και Producer Accuracy (PA). Η F1 Measure κάθε τάξης i δίνεται από τον τύπο F1 i = 2*UA i PA i /(UA i +PA i ). vi. vii. viii. Avg. F1 Accuracy: Αριθμητικός μέσος των F1 measures ανά τάξη. Overall Accuracy [%]: Το ποσοστό των σωστά ταξινομημένων pixel. Kappa Accuracy: Η τιμή Kappa. Όπως ειπώθηκε, για τις ανάγκες της εφαρμογής του συγκεκριμένου εργαλείου απαιτείται η ύπαρξη ανεξάρτητων δεδομένων αξιολόγησης. Για το λόγο αυτό δημιουργήθηκαν δύο δείγματα τυχαίας δειγματοληψίας μεγέθους 30 pixel έκαστο από τα ίδια δεδομένα αναφοράς, ισόποσα μοιρασμένα στις επιμέρους τάξεις και για τις δύο περιπτώσεις αντίστοιχα, όπως αναφέρθηκε και σε προηγούμενο κεφάλαιο. Τα δείγματα αυτά μετατράπηκαν μέσω του ENVI, σε εικόνες ταξινόμησης αντίστοιχες με τις τάξεις που ορίστηκαν για την κάθε περίπτωση ταξινόμησης, ώστε να είναι δυνατή η εισαγωγή τους στο λογισμικό για την αξιολόγηση των μοντέλων ταξινόμησης. 65

66 KA % ΟΑ % Εκτίμηση ακρίβειας των αποτελεσμάτων της SVM ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» Για την εκτίμηση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων των ταξινομήσεων «Δάσος/ Μη Δάσος» για όλα τα μεγέθη δείγματος και για τις τρεις δι-εποχιακές εικόνες, χρησιμοποιήθηκαν οι αναφορές που προέκυψαν από την εκτέλεση του Fast Accuracy Assessment και πιο συγκεκριμένα μελετήθηκαν και συγκρίθηκαν τα μέτρα ακρίβειας Overall Accuracy (ΟΑ), Kappa Accuracy (ΚΑ), F1 measure, User s Accuracy (UA) και Producer s Accuracy (PA). Τα μέτρα αυτά συναντώνται συχνά στη βιβλιογραφία και χρησιμοποιούνται σε τέτοιου είδους ζητήματα που αφορούν την αξιολόγηση και σύγκριση ταξινομήσεων με διαφορετικές συνιστώσες. Στα διαγράμματα των Εικόνων 31 και 32 παρουσιάζεται η διαμόρφωση των τιμών αυτών σε σχέση με το μέγεθος του δείγματος εκπαίδευσης αλλά και σε σχέση με την εποχή λήψης της κάθε εικόνας.,00 OVERALL ACCURACY "ΔΑΣΟΣ/ ΜΗ ΔΑΣΟΣ",00,00, ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ ΜΑΡΤΙΟΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ Εικόνα 31: Διάγραμμα Overall Accuracy της SVM ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι-εποχιακές εικόνες.,00 KAPPA ACCURACY "ΔΑΣΟΣ/ ΜΗ ΔΑΣΟΣ",00,00, ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ ΜΑΡΤΙΟΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ Εικόνα 32: Διάγραμμα Kappa Accuracy της SVM ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι-εποχιακές εικόνες. Σύμφωνα με τα παραπάνω διαγράμματα παρατηρείται πως σε όλες τις περιπτώσεις επιτυγχάνεται υψηλή ακρίβεια. Πιο συγκεκριμένα οι ΟΑ κυμαίνονται περίπου από 93-98%, ενώ οι ΚΑ μεταξύ 86-96%, γεγονός που υποδεικνύει τον καλό διαχωρισμό των δύο τάξεων. Τα μέτρα αυτά παρουσιάζουν παρόμοια συμπεριφορά, αλλά σχετικά μεγαλύτερες διακυμάνσεις παρουσιάζουν οι τιμές ΚΑ, που δηλώνουν τη συμφωνία μεταξύ της ταξινομημένης εικόνας και των δεδομένων αναφοράς, καθιστώντας πιο εμφανείς τις διαφοροποιήσεις μεταξύ των περιπτώσεων ταξινόμησης. 66

67 Όσον αφορά τη συμπεριφορά του ταξινομητή σε σχέση με τη μεταβολή του μεγέθους του δείγματος φαίνεται να επηρεάζεται θετικά παρουσιάζοντας ανοδική τάση έως ένα σημείο έπειτα από το οποίο επέρχεται στασιμότητα ή και πτώση της ακρίβειας. Ανεξαρτήτως του μεγέθους του δείγματος εκπαίδευσης, δεν χρησιμοποιούνται όλα τα διαθέσιμα δείγματα για τον ορισμό του υπερ-επιπέδου που διαχωρίζει τις τάξεις. Αυτό επιτρέπει στον SVM την επιτυχή διαχείριση μικρών δειγμάτων εκπαίδευσης καθώς μόνο ένα υποσύνολο σημείων, τα Support Vectors, που βρίσκονται στο διαχωριστικό περιθώριο χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό του υπερ-επιπέδου αυτό. Για αυτό το λόγο δεν παρατηρούνται μεγάλες αυξομειώσεις της ακρίβειας ανά εικόνα συναρτήσει του μεγέθους και μάλιστα από ένα σημείο και έπειτα οι ακρίβειες και των τριών εποχών τείνουν να συγκλίνουν (Ozdogan, 2014). Πιο συγκεκριμένα, για την ταξινόμηση της εικόνας του Αυγούστου, οι μικρότερες ακρίβειες εντοπίζονται για μεγέθη δείγματος 250, 0 και 3000 pixel, ωστόσο οι διαφορές σε σχέση και με τα υπόλοιπα δείγματα είναι μικρότερες της τάξεως του 2%. Η μεγαλύτερη ακρίβεια παρουσιάζεται για δείγμα 1500 pixel (98,14%). Λαμβάνοντας υπόψη και την οπτική ερμηνεία των αποτελεσμάτων, παρατηρείται ότι για αυτά τα μεγέθη η τάξη «Δάσος» εμφανίζεται ιδιαίτερα συμπαγής ενώ ταξινομούνται σε αυτή και μικρά τμήματα καλλιεργειών και λιβαδιών. Τα υπόλοιπα μεγέθη φαίνεται να διαχωρίζουν καλύτερα την τάξη αυτή καθώς τα σχήματα είναι πιο ευδιάκριτα, όπως για παράδειγμα το επαρχιακό οδικό δίκτυο, ενώ λιγότερα τμήματα μη δασικών εκτάσεων ταξινομούνται ως δάσος (Εικόνα 33). Εικόνα 33: Η χειρότερη (96,47%) και καλύτερη (98,14%) ΟΑ της ταξινόμησης «Δάσος- Μη Δάσος» για δείγμα n=0 και n=1500 αντίστοιχα, της εικόνας του Αυγούστου. Το σχήμα του επαρχιακού οδικού δικτύου είναι πιο ευδιάκριτο στην καλύτερη ταξινόμηση (δεξιά). Κατά την ταξινόμηση της εικόνας «Μάρτιος 2014» παρατηρείται πως με την αύξηση του μεγέθους του δείγματος και πιο συγκεκριμένα για n 0, ο διαχωρισμός δασικών- μη δασικών εκτάσεων γίνεται πιο ευδιάκριτος. Σύμφωνα με το διάγραμμα της UA (Παράρτημα 1Β- Εικόνα 1) της τάξης «Δάσος», οι τιμές της αυξάνονται και έπειτα σταθεροποιούνται συγκλίνοντας μάλιστα και με τα αποτελέσματα των άλλων δύο εικόνων. Παρόμοια αποτελέσματα παρουσιάζει και η ταξινόμηση της εικόνας «Οκτώβριος 2014», όπου η αύξηση του μεγέθους συνεπάγεται και μια σχετική βελτίωση του διαχωρισμού των δύο τάξεων και την ύπαρξη λιγότερο γενικευμένων σχημάτων. Η βελτίωση αυτή παρατηρείται για n 1500 με μέγιστη ΟΑ 96,50% για δείγμα 2000 pixel. 67

68 ΚΑ % ΟΑ % Όσον αφορά τη σύγκριση των αποτελεσμάτων σε δι-εποχιακό επίπεδο, θα μπορούσε να επισημανθεί ότι τα αποτελέσματα κατά την ταξινόμηση και των τριών εικόνων συγκλίνουν τόσο οπτικά όσο και αριθμητικά. Η ταξινόμηση της εικόνας του Αυγούστου αποδίδει μεγαλύτερες ακρίβειες συγκριτικά με τις ταξινομήσεις των υπόλοιπων εικόνων. Οι άλλες δύο περιπτώσεις, του Μαρτίου και Οκτωβρίου, φέρουν την ίδια συμπεριφορά με μικρές αποκλίσεις. Αυτό θα μπορούσε να δικαιολογηθεί αν ληφθεί υπόψη πως τόσο τα δείγματα εκπαίδευσης όσο και το δείγμα αξιολόγησης προέρχονται από τη συγκεκριμένη εικόνα. Λαμβάνοντας υπόψη την οπτική σύγκριση των αποτελεσμάτων θα μπορούσε να σημειωθεί ότι κατά τους μήνες Μάρτιο και Οκτώβριο ταξινομούνται λιγότερες καλλιέργειες και λιβάδια ως δάσος γεγονός που έγκειται στις διαφοροποιήσεις της βλάστησης και το στάδιο ανάπτυξής της κατά τη διάρκεια των εποχών Εκτίμηση ακρίβειας των αποτελεσμάτων της ταξινόμησης SVM «Δασικά Είδη» Παρόμοια λογική ακολουθήθηκε και για την εκτίμηση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων των ταξινομήσεων «Δασικών Ειδών» για όλα τα μεγέθη δείγματος και για τις τρεις δι-εποχιακές εικόνες. Στα παρακάτω διαγράμματα των εικόνων παρουσιάζεται η διαμόρφωση των τιμών αυτών σε σχέση με το μέγεθος του δείγματος εκπαίδευσης αλλά και σε σχέση με την εποχή λήψης της κάθε εικόνας. OVERAL ACCURACY "ΔΑΣΙΚΑ ΕΙΔΗ" ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ ΜΑΡΤΙΟΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ Εικόνα 34: Διάγραμμα Overall Accuracy της SVM ταξινόμησης «Δασικά Είδη» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις διεποχιακές εικόνες. KAPPA ACCURACY "ΔΑΣΙΚΑ ΕΙΔΗ" ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ ΜΑΡΤΙΟΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ Εικόνα 35: Διάγραμμα Kappa Accuracy της SVM ταξινόμησης «Δασικά Είδη» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις διεποχιακές εικόνες. 68

69 Σύμφωνα με τα παραπάνω διαγράμματα παρατηρείται πως δεν επιτυγχάνεται υψηλή ακρίβεια σε όλες τις περιπτώσεις. Πιο συγκεκριμένα οι ΟΑ κυμαίνονται περίπου από 67-88% ενώ οι ΚΑ μεταξύ - 86%. Τα μέτρα αυτά, όπως και στην προηγούμενη περίπτωση παρουσιάζουν παρόμοια συμπεριφορά, αλλά σχετικά μεγαλύτερες διακυμάνσεις παρουσιάζουν οι τιμές ΚΑ καθιστώντας πιο εμφανείς τις διαφοροποιήσεις μεταξύ των περιπτώσεων ταξινόμησης. Όσον αφορά τη συμπεριφορά του ταξινομητή σε σχέση με τη μεταβολή του μεγέθους του δείγματος φαίνεται να επηρεάζεται θετικά παρουσιάζοντας ανοδική τάση, ιδιαίτερα κατά την αύξηση του δείγματος από 250 σε 500 pixel ενώ στη συνέχεια οι διακυμάνσεις της ακρίβειας γίνονται μικρότερες και ως ένα βαθμό σταθεροποιούνται. Το γεγονός αυτό επαληθεύεται και από τα οπτικά αποτελέσματα των ταξινομήσεων όπου οι τάξεις φαίνεται να διακρίνονται καλύτερα, τα σχήματα γίνονται πιο σαφή, ενώ αυξάνεται η εμπλοκή περισσότερων τάξεων στην ίδια τοποθεσία, όπως άλλωστε συμβαίνει σε μια τέτοια περιοχή μεγάλης βιοποικιλότητας. Εικόνα 36: Η χειρότερη (68,79%) και καλύτερη (81,31%) ΟΑ της ταξινόμησης SVM «Δασικά Είδη» για δείγμα n=250 και n=2500 αντίστοιχα, της εικόνας του Μαρτίου. Στη χειρότερη ταξινόμηση (αριστερά) φαίνεται ότι αρκετές εκτάσεις δάσους έχουν ταξινομηθεί ως μη δασικές σε αντίθεση με την καλύτερη ταξινόμηση όπου ο διαχωρισμός των τάξεων φαίνεται πιο ολοκληρωμένος. Συγκρίνοντας τα αποτελέσματα σε δι-εποχιακό επίπεδο, η ταξινόμηση της εικόνας του Αυγούστου αποδίδει μεγαλύτερες ακρίβειες συγκριτικά με τις ταξινομήσεις των υπόλοιπων εικόνων. Οι άλλες δύο περιπτώσεις, του Μαρτίου και Οκτωβρίου, φέρουν την ίδια συμπεριφορά με μικρότερες αποκλίσεις, όπως επισημάνθηκε και στην προηγούμενη περίπτωση. Πιο συγκεκριμένα, κατά την ταξινόμηση του Μαρτίου παρατηρήθηκε πως η χειρότερη ταξινόμηση έγινε με δείγμα 250 pixel όπου δασικές εκτάσεις ταξινομούνται αδικαιολόγητα ως μη δασικές. Καθώς όμως το δείγμα αυξάνεται (με εξαίρεση την περίπτωση των 1500 pixel) τα κενά αυτά καλύπτονται και προκύπτει μεγαλύτερη ομοιομορφία στα επιμέρους αποτελέσματα. Η ταξινόμηση του Οκτωβρίου δεν παρουσιάζει συγκεκριμένη συμπεριφορά ως προς το μέγεθος. Φαίνεται όμως σύμφωνα με τους χάρτες που προέκυψαν πως η αύξηση βελτιώνει τη διάκριση των τάξεων ενώ σε ορισμένες περιπτώσεις βελτιώνεται και η μορφή των σχημάτων. Οπτικά, παρατηρήθηκε επίσης πως η κατανομή των διάφορων ειδών διαφέρει από εποχή σε εποχή κυρίως όσον αφορά την έκταση που καταλαμβάνουν. Το γεγονός αυτό συνίσταται στην πολυπλοκότητα της ταξινόμησης δασικών και μάλιστα ετερογενών εκτάσεων αλλά και στη διαφορετική φάση του φαινολογικού 69

70 κύκλου της βλάστησης ανά εποχή. Το έντονο ανάγλυφο, οι σκιές και οι φασματικές ομοιότητες των δασικών ειδών, έχουν σαν αποτέλεσμα να συγχέονται οι τάξεις μεταξύ τους, δυσχεραίνοντας έτσι το διαχωρισμό τους. Στην παρακάτω ενότητα γίνεται εκτενέστερη αναφορά στη συμπεριφορά των επιμέρους τάξεων Εκτίμηση ακρίβειας αποτελεσμάτων των επιμέρους τάξεων της SVM ταξινόμησης «Δασικά Είδη» Για το σκοπό αυτό μελετήθηκαν και συγκρίθηκαν τα οπτικά αποτελέσματα των ταξινομήσεων σε συνδυασμό με τα μέτρα ακρίβειας F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy για κάθε τάξη. Τα διαγράμματα των μέτρων αυτών δίνονται στο Παράρτημα 1Β (Εικόνες 87-92). Ως γενικές παρατηρήσεις για τις επιμέρους τάξεις δασικών ειδών, λαμβάνοντας υπόψη την F1 measure, θα μπορούσε να σημειωθεί πως οι χαμηλότερες ακρίβειες παρατηρήθηκαν κατά τις ταξινομήσεις με το μικρότερο μέγεθος δείγματος. Οι καλύτερες παρατηρήθηκαν με μεγέθη μεγαλύτερα ή ίσα των 0 pixel. Η καλύτερη ακρίβεια παρατηρήθηκε στην τάξη «Πεύκη» (99,83%, για n= 2000), η οποία ξεχωρίζει καλύτερα από τα υπόλοιπα είδη και η χαμηλότερη στην τάξη «Μεικτό Δάσος» (31,49%, για n= 250), η οποία συγχέεται συνήθως με την τάξη «Δρυς» δεδομένου ότι απαρτίζεται και από δέντρα δρυός. Γενικά η ακρίβεια βελτιώνεται κατά την αύξηση του μεγέθους από 250 σε 500 pixel, ενώ στη συνέχεια παρατηρούνται αυξομειώσεις ή στασιμότητα. Πιο συγκεκριμένα, στα ενδιάμεσα μεγέθη παρουσιάζονται οι μέγιστες ακρίβειες και από ένα σημείο και έπειτα (συνήθως για n 2500) στις περισσότερες τάξεις παρατηρείται στασιμότητα, όπως για παράδειγμα στην τάξη «Πεύκη» και στις τρεις εποχές. Ωστόσο, υπάρχουν περιπτώσεις όπου παρατηρείται ανοδική τάση (πχ «Φυλλοβόλα» Αυγούστου και Μαρτίου) ή ακόμα και πτώση (πχ «Δρυς» Οκτωβρίου). Η τάξη «Μη Δάσος» διακρίνεται ικανοποιητικά και ξεχωρίζει καλύτερα με την αύξηση του μεγέθους του δείγματος. Οι μικρότερες αυξομειώσεις ακρίβειας ως προς το μέγεθος παρουσιάζονται στις τάξεις «Αείφυλλα» (Αύγουστος), «Πεύκη» (Αύγουστος, Μάρτιος), «Δρυς» (Μάρτιος), «Μεικτό Δάσος» (Μάρτιος) και «Φυλλοβόλα» (Οκτώβριος). Αντίθετα οι μεγαλύτερες παρατηρούνται στις τάξεις «Αείφυλλα» (Μάρτιος), «Δρυς» (Οκτώβριος), «Φυλλοβόλα» (Αύγουστος) και «Μη δάσος» (Μάρτιος). Ως προς την εποχή λήψης και σε συνδυασμό με την ερμηνεία των ταξινομημένων εικόνων, κατά το μήνα Αύγουστο οι τάξεις «Αείφυλλα», «Πεύκη», «Δρυς» και «Μη δάσος» παρουσίασαν τις μεγαλύτερες ακρίβειες. Η τάξη «Δρυς» παρουσίασε τις χαμηλότερες ακρίβειες κατά το μήνα Οκτώβριο. Το γεγονός αυτό οφείλεται ως ένα βαθμό και στις αλλαγές που υπόκειται το συγκεκριμένο είδος κατά τη διάρκεια του φαινολογικού του κύκλου. Επίσης κατά το μήνα αυτό, οι τάξεις «Δρυς» και «Φυλλοβόλα» μειώνονται ως προς την έκταση που καταλαμβάνουν, ενώ υπερισχύουν τα «Αείφυλλα» και η «Πεύκη» τα οποία διατηρούν το φύλλωμά τους κατά τη διάρκεια του κύκλου τους. Η έκταση που καταλαμβάνουν τα φυλλοβόλα δέντρα, συγκριτικά με τους υπόλοιπους μήνες, περιορίζεται παράπλευρα του ποταμού, ενώ παράλληλα οι καλλιέργειες συγχέονται λιγότερο σε σχέση με το μήνα Μάρτιο κατά τον οποίο όσο αυξάνεται το δείγμα περισσότερα τμήματα καλλιέργειας ταξινομούνται ως αείφυλλα ενώ θα έπρεπε να ταξινομηθούν ως μη δασική έκταση. Οι διαφορές που παρατηρούνται μεταξύ των εποχών, οφείλονται στις αλλαγές που υφίσταται η βλάστηση κατά την διάρκεια του κύκλου της. Έτσι, κατά τον Αύγουστο, η βλάστηση βρίσκεται στο αποκορύφωμά της, ενώ οδεύοντας προς το φθινόπωρο αρχίζει να μπαίνει σε νέο κύκλο, τα φύλλα των δέντρων αλλάζουν λόγω της μείωσης της ποσότητας χλωροφύλλης που παράγεται και στη συνέχεια πέφτουν. Το Μάρτιο, κατά την αρχή δηλαδή της άνοιξης, παρατηρείται πως «Δρυς» και «Μεικτό Δάσος» καταλαμβάνουν μεγαλύτερη έκταση σε σχέση με τους άλλους μήνες. Η βλάστηση, την εποχή αυτή, μπαίνει στο στάδιο της αναγέννησης και τα είδη ξεχωρίζουν καλύτερα.

71 4.5 Σχολιασμός αποτελεσμάτων SVM ταξινόμησης Σύμφωνα με τα παραπάνω μπορούν να εξαχθούν ορισμένα συμπεράσματα που προέκυψαν κατά την εφαρμογή, μελέτη και σύγκριση των επιδόσεων της SVM ταξινόμησης για κάθε περίπτωση. Τα συμπεράσματα αυτά αφορούν τη συμπεριφορά του αλγόριθμου ως προς το μέγεθος του δείγματος εκπαίδευσης, τις επιδόσεις των περιπτώσεων ταξινόμησης (δυαδική/πολλαπλών τάξεων) και τη διεποχιακή τους ανάλυση. Ως προς την επίδοση του ταξινομητή, το αποτέλεσμα μπορεί να θεωρηθεί ικανοποιητικό καθώς στις περισσότερες περιπτώσεις σημειώθηκαν ακρίβειες μεγαλύτερες από %, γεγονός που υποδεικνύει τον καλό διαχωρισμό των τάξεων. Ειδικότερα, αντιπαραθέτοντας τα αποτελέσματα των δύο διαφορετικών περιπτώσεων ταξινόμησης, η ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» συγκέντρωσε μεγαλύτερες ακρίβειες σε σχέση με την ταξινόμηση «Δασικών Ειδών», όπως άλλωστε ήταν αναμενόμενο λόγω της πολυπλοκότητας της δεύτερης περίπτωσης. Ως προς την επίδραση του μεγέθους και για τις δύο περιπτώσεις ταξινόμησης, παρατηρήθηκε ότι μπορεί να επιτευχθούν μεγάλες ακρίβειες ακόμα και με τη χρήση του μικρότερου δείγματος εκπαίδευσης, ενώ η αύξηση του μεγέθους επηρέασε σε γενικές γραμμές θετικά το αποτέλεσμα. Πιο συγκεκριμένα, η ακρίβεια συνδέεται θετικά με την αύξηση του μεγέθους του δείγματος ως ένα βέλτιστο σημείο (συνήθως για δείγμα pixel) έπειτα από το οποίο η ακρίβεια δεν βελτιώνεται περαιτέρω, ωστόσο σταθεροποιείται. Στο συμπέρασμα αυτό καταλήγουν και άλλες μελέτες όπως, οι Wieland και Pittore (2014) και Li κ.α (2014). Τέλος, σε δι- εποχιακό επίπεδο, η ταξινόμηση της εικόνας του Αυγούστου παρουσιάζει τις μεγαλύτερες ακρίβειες συγκριτικά με τις ταξινομήσεις των υπόλοιπων εικόνων και για τις δύο περιπτώσεις ταξινόμησης. Οι άλλες δύο περιπτώσεις, του Μαρτίου και Οκτωβρίου, φέρουν την ίδια συμπεριφορά με μικρές αποκλίσεις. Αυτό θα μπορούσε να δικαιολογηθεί αν ληφθεί υπόψη πως τόσο τα δείγματα εκπαίδευσης όσο και το δείγμα αξιολόγησης προέρχονται από τη συγκεκριμένη εικόνα. Συνοψίζοντας, ο ταξινομητής SVM, με ένα επαρκές δείγμα εκπαίδευσης, εντοπίζει ικανοποιητικά τις δασικές και μη δασικές εκτάσεις καθώς και τα διαφορετικά δασικά είδη, με μικρές διαφοροποιήσεις οπτικά και αριθμητικά, παρόλο που αποτελεί μια ιδιαίτερα επίπονη διεργασία λόγω της επίδρασης παραγόντων όπως, έντονο ανάγλυφο, σκίαση, υψηλή ετερογένεια, ύπαρξη μεικτών pixel, παρόμοιες φασματικές υπογραφές των επιμέρους τάξεων και υψηλές απαιτήσεις φωτοερμηνείας και ειδικών γνώσεων. 71

72 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5- ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ RF 5.1 Εισαγωγή Ο αλγόριθμος RF (Random Forest) είναι μια μέθοδος μηχανικής μάθησης, που όλο και πιο συχνά χρησιμοποιείται σε περιβαλλοντικές μελέτες για την ταξινόμηση εικόνων και την εξαγωγή μεταβλητών, όπως για παράδειγμα το ποσοστό δασικής κάλυψης και δασικής βιομάζας. Ο RF αποτελεί ένα συνδυαστικό μοντέλο, δηλαδή χρησιμοποιεί τα αποτελέσματα πολλών διαφορετικών μοντέλων, για να κάνει τους υπολογισμούς του. Στις περισσότερες περιπτώσεις το αποτέλεσμα ενός τέτοιου συνδυαστικού μοντέλου κρίνεται καλύτερο από το αποτέλεσμα μεμονωμένων μοντέλων (Dahinden, 2009). Στην περίπτωση του RF δημιουργούνται (ή αναπτύσσονται) πολλά δέντρα απόφασης ώστε η τελική απόφαση να υπολογίζεται από τα πορίσματα όλων των επιμέρους δέντρων απόφασης (Horning, 2010). Ο αλγόριθμος αυτός αναπτύχθηκε αρχικά από τον Breiman (2001) και είναι ένα σύνολο μεθόδων που εφαρμόζεται σε προβλήματα επιβλεπόμενης ταξινόμησης και παλινδρόμησης και βασίζεται στα δέντρα ταξινόμησης και παλινδρόμησης (CART) αντίστοιχα. Οι RF ταξινομητές βασίζονται στην υπόθεση ότι διαφορετικοί και ανεξάρτητοι προγνωστικοί παράγοντες προβλέπουν εσφαλμένα στα διάφορα πεδία μελέτης. Συνδυάζοντας όμως τα αποτελέσματα των προβλέψεων αυτών, είναι δυνατή η βελτίωση της συνολικής ακρίβειας πρόβλεψης. Τα CARTs παρουσιάζουν σημαντικές διαφορές ως προς τη δομή τους, εάν τα δείγματα εκπαίδευσης διαφέρουν ελαφρώς. Το χαρακτηριστικό αυτό σε συνδυασμό με το «Bagging» ή «bootstrap aggregating» και την τυχαία επιλογή οδηγούν στη δημιουργία των προγνωστικών παραγόντων ( Προκειμένου να διαφοροποιηθεί το σύνολο των προγνωστικών παραγόντων δεν χρησιμοποιούνται όλα τα χαρακτηριστικά για τον προσδιορισμό του βέλτιστου σημείου διάσπασης ενός κόμβου. Αντιθέτως, χρησιμοποιείται μόνο ένας προκαθορισμένος αριθμός τυχαίως επιλεγμένων σημείων έτσι ώστε να αποφεύγεται το φαινόμενο της υπερ-προσαρμογής (overfitting) του μοντέλου ( Ο όρος «Bagging» αναφέρεται στη διαδικασία δημιουργίας νέου δείγματος εκπαίδευσης με επαναδειγματοληψία, για κάθε προγνωστικό παράγοντα του συνόλου. Έτσι, από ένα δείγμα n παρατηρήσεων, επιλέγονται τυχαία μέσω αντικατάστασης οι παρατηρήσεις αυτές. Η τεχνική αυτή ονομάζεται «bootstrapping». Για ένα μεγάλο σύνολο δεδομένων, σχεδόν το 63% των παρατηρήσεων του αρχικού δείγματος εκπαίδευσης αποτελεί τα bootstrap δεδομένα. Για την εκτίμηση της ακρίβειας της επίδοσης του RF, οι υπόλοιπες παρατηρήσεις, που ονομάζονται out-of-bag δεδομένα, χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό του out-of-bag error. Για κάθε δέντρο χρησιμοποιούνται συγκεκριμένα out-of-bagδεδομένα για την πρόβλεψη και τα αποτελέσματα συγκεντρώνονται στα δέντρα ώστε να υπολογιστεί το ποσοστό σφάλματος ή out-of-bag-error. Το out-of-bag-error είναι αμερόληπτο και είναι ένας καλός εκτιμητής του σφάλματος γενίκευσης. Με την αύξηση του πλήθους των δέντρων το out-of-bag-error μειώνεται και συγκλίνει σε μία οριακή τιμή. Αυτό είναι και το κατώτατο ποσοστό σφάλματος που επιτυγχάνει ο RF σύμφωνα με τα δεδομένα εκπαίδευσης ( Ο ταξινομητής RF χρησιμοποιείται συχνά στη βιβλιογραφία λόγω των χαρακτηριστικών του όπως η ταχύτητα, η αντιμετώπιση του φαινόμενου της υπερ-προσαρμογής (overfitting) και η δυνατότητα ορισμού από το χρήστη του πλήθους των δέντρων που θα κατασκευαστούν σύμφωνα με τις ανάγκες της κάθε εφαρμογής (Akar & Güngör, 2012). 5.2 Περιγραφή λειτουργίας του ταξινομητή RF Τα τυχαία δάση (Random Forests) μπορούν να ξεπεράσουν τα μειονεκτήματα που προκύπτουν από τα μεμονωμένα δέντρα απόφασης, διατηρώντας όμως ταυτόχρονα τα πλεονεκτήματά τους. Έτσι, το μοντέλο 72

73 αυτό υπολογίζει μια μεταβλητή (πχ τύπος κάλυψη γης, ποσοστό δασικής κάλυψης κ.α) δημιουργώντας πολλά διαφορετικά, συνήθως εκατοντάδες, δέντρα απόφασης που συγκροτούν το δάσος και έπειτα τοποθετεί κάθε αντικείμενο μελέτης (πχ pixel) έτσι ώστε να ελέγχεται από κάθε ένα δέντρο απόφασης. Η τελική απόφαση καθορίζεται από την εκτίμηση του συνόλου των αποφάσεων όλων των δέντρων (Horning, 2010). Στην περίπτωση της ταξινόμησης, η τάξη που πρόκειται να προβλεφθεί είναι εκείνη στην οποία θα εκχωρηθεί το αντικείμενο μελέτης. Με άλλα λόγια αν από τα 500 δέντρα που αναπτύσσονται, τα 400 προέβλεψαν ότι ένα συγκεκριμένο pixel ανήκει πχ στην τάξη «Δάσος» και τα υπόλοιπα στην τάξη «Χόρτο», το pixel θα ταξινομηθεί ως δάσος. Η πρόβλεψη βασίζεται λοιπόν στην πλειοψηφία. Στην περίπτωση της παλινδρόμησης το αποτέλεσμα προκύπτει από το μέσο όρο των προβλέψεων. Καθώς όμως οι προβλέψεις των τυχαίων δασών εξάγονται μέσα από ένα δάσος δέντρων δεν είναι εφικτή η απεικόνιση για το πώς γίνονται οι προβλέψεις. Για το λόγο αυτό, θα ήταν απαραίτητη η απεικόνιση όλων των δέντρων για κάθε πρόβλεψη η οποία όμως θα κατέληγε σε εκατοντάδες διαγράμματα δέντρων απόφασης για κάθε μοντέλο Δημιουργία δέντρων απόφασης Το πλεονέκτημα των RF έγκειται στον τρόπο δημιουργίας των δέντρων απόφασης που συγκροτούν το δάσος, και αποτελείται από δύο βήματα. Το πρώτο βήμα αφορά την τυχαία επιλογή δεδομένων, μέσω αντικατάστασης, από τις διαθέσιμες περιοχές εκπαίδευσης ώστε να χτιστεί κάθε δέντρο. Για κάθε δέντρο, ένα υποσύνολο δεδομένων εκπαίδευσης χρησιμοποιείται για την ανάπτυξη του μοντέλου των δέντρων απόφασης και το υπόλοιπο 1/3 των δεδομένων αυτών χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της ακρίβειας του μοντέλου και καλούνται «out-of-bag» δείγματα. Το δεύτερο βήμα της τυχαίας δειγματοληψίας, χρησιμοποιείται για τον καθορισμό των συνθηκών διάσπασης των κόμβων στα δέντρα. Σε κάθε κόμβο δέντρου επιλέγεται τυχαία ένα υποσύνολο μεταβλητών πρόβλεψης για τη δημιουργία δυαδικών κανόνων. Ο αριθμός των μεταβλητών αυτών μπορεί να καθοριστεί από το χρήστη ή από τον ίδιο τον αλγόριθμο (Horning, 2010). Η χρήση ενός τυχαίου υποσυνόλου τέτοιων μεταβλητών για τη διάσπαση των κόμβων έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση της συσχέτισης ανάμεσα στα δέντρα και επομένως τη μείωση του ποσοστού σφάλματος. Αν χρησιμοποιούνταν όλες οι μεταβλητές για κάθε δέντρο, τότε τα δέντρα θα ήταν παρόμοια και με υψηλή συσχέτιση, με αποτέλεσμα υψηλό ποσοστό σφάλματος (Breiman, 2001). Παρόλο που μικρότερα υποσύνολα μεταβλητών πρόβλεψης θα μείωναν τη συσχέτιση μεταξύ των δέντρων, θα οδηγούσαν ταυτόχρονα και σε δέντρα με μικρότερη ικανότητα πρόβλεψης από ότι τα δέντρα που χρησιμοποιούν περισσότερες μεταβλητές. Για αυτό το λόγο η επιλογή του πλήθους των μεταβλητών καθίσταται ιδιαίτερα σημαντική ώστε να παρέχεται χαμηλή συσχέτιση αλλά και επαρκής ικανότητα πρόβλεψης. Το βέλτιστο εύρος που θα πρέπει να κυμαίνεται το υποσύνολο των μεταβλητών πρόβλεψης είναι αρκετά μεγάλο και υπάρχουν αρκετοί τρόποι ελέγχου για την επιλογή του βέλτιστου μεγέθους (Pal, 2005) Παραμετροποίηση ταξινομητή RF Ο ταξινομητής RF χρησιμοποιεί τον αλγόριθμο CART (Classification and Regression Tree) για τη δημιουργία δέντρων (Breiman, 2001). Σε κάθε κόμβο η διάσπαση γίνεται σύμφωνα με ένα κριτήριο όπως ο GINI Index, ο οποίος υπολογίζει την ομοιογένεια των τάξεων και δίνεται από τον εξής τύπο: (13) 73

74 όπου Τ είναι το διαθέσιμο σύνολο εκπαίδευσης, C i η τάξη στην οποία ανήκει ένα τυχαίο pixel, και f(c i, T)/T είναι η πιθανότητα η συγκεκριμένη περίπτωση να ανήκει στην τάξη C i (Pal 2005). Καθώς ο δείκτης αυξάνεται, αυξάνεται και η ετερογένεια της τάξης. Καθώς όμως μειώνεται, αυξάνεται η ομοιογένεια της τάξης. Η διάσπαση των κόμβων τερματίζεται όταν ο δείκτης πάρει την τιμή 0, που σημαίνει ότι μόνο μια τάξη αντιστοιχεί σε κάθε τερματικό κόμβο (Akar & Güngör, 2012). Κατά την εκτέλεση του αλγόριθμου οι παράμετροι που θα πρέπει να καθοριστούν είναι (Liaw & Wiener 2002): Τα δεδομένα εκπαίδευσης που περιλαμβάνουν τις μεταβλητές πρόβλεψης (πχ δίαυλοι εικόνας, DTM μοντέλα) αλλά και τις εξαγόμενες μεταβλητές (πχ τάξεις κάλυψης γης). Ο αριθμός των δέντρων που θα πρέπει να κατασκευαστούν, Ν. Από τη στιγμή που θα αναπτυχθούν όλα τα Ν δέντρα του δάσους, τα νέα δεδομένα προβλέπονται βάσει των αποτελεσμάτων των προβλέψεων των Ν δέντρων (Liaw & Wiener, 2002), έτσι ώστε για παράδειγμα, εάν για την παράμετρο Ν οριστεί η τιμή 0, αυτό σημαίνει ότι θα δημιουργηθούν 0 δέντρα και άρα θα προκύψουν 0 διαφορετικά αποτελέσματα ταξινόμησης για ένα συγκεκριμένο pixel (Akar & Güngör, 2012). Ο αριθμός των μεταβλητών πρόβλεψης m, που θα χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία των δυαδικών κανόνων διάσπασης των κόμβων και σύμφωνα με τον Breiman (2001) προτείνεται να είναι ίσος με την τετραγωνική ρίζα του αριθμού των συνολικών μεταβλητών Μ, ρύθμιση που δίνει συνήθως βέλτιστα αποτελέσματα. Οι παράμετροι υπολογισμού των πληροφοριών σχετικά με το σφάλμα και τη μεταβλητή σημαντικότητας Εκτίμηση ακρίβειας του ταξινομητή RF Για την εκτίμηση της ακρίβειας του μοντέλου, ο RF είναι σε θέση να υπολογίζει χρήσιμες ποσότητες όπως τα σφάλματα, οι μεταβλητές σημαντικότητας και οι οριακές τιμές των δεδομένων. Η διαδικασία αυτή απλοποιείται ιδιαίτερα καθώς για την κατασκευή του μοντέλου χρησιμοποιούνται μόλις τα δύο τρίτα του δείγματος εκπαίδευσης ενώ το υπόλοιπο 1/3 (out-of-bag δείγμα) χρησιμοποιείται για την εκτίμηση του σφάλματος των προβλέψεων (Horning, 2010). Ο υπολογισμός του ποσοστού σφάλματος γίνεται σε σχέση με τον αριθμό των δέντρων του δάσους, δυνατότητα που υποδεικνύει αν ο αριθμός των δέντρων του δάσους είναι ικανοποιητικός. Αν το ποσοστό σφάλματος είναι σταθερό, τότε ο αριθμός των δέντρων είναι ικανοποιητικός. Η μεταβλητή σημαντικότητας υπολογίζεται επίσης από τον αλγόριθμο. Αναγνωρίζοντας τις μεταβλητές που συνεισφέρουν λίγες πληροφορίες στην ανάλυση, είναι δυνατή η επανεκτέλεση του μοντέλου χωρίς αυτές. Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό σε περίπτωση χρήσης μεγάλου πλήθους μεταβλητών. Ο καθορισμός των μεταβλητών σημαντικότητας επιτυγχάνεται για κάθε δέντρο με την τυχαία αναδιάταξη των τιμών μιας μεταβλητής πρόβλεψης στα out-of-bag δείγματα και έπειτα την τοποθέτηση των δειγμάτων αυτών σε κάθε δέντρο, διαδικασία που επαναλαμβάνεται για κάθε μεταβλητή πρόβλεψης. Ως αποτέλεσμα, αυτή η αναδιάταξη υποκαθιστά κάθε μεταβλητή πρόβλεψης ενός συγκεκριμένου pixel με μια μεταβλητή πρόβλεψης ενός άλλου. Για παράδειγμα, αν out-of bag δείγματα, με κάθε δείγμα να έχει έξι μεταβλητές πρόβλεψης (πχ δίαυλοι εικόνας), πραγματοποιείται τυχαία αναδιάταξη όλων των τιμών της πρώτης μεταβλητής πρόβλεψης (πχ δίαυλος 1) και έπειτα διέρχονται τα δείγματα αυτά από το δέντρο. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα οι τιμές της μεταβλητής του διαύλου 1 να συγχέονται και ένα out-of-bag δείγμα ενός 74

75 pixel που ανήκει πχ στην τάξη «Δάσος» να φέρει για το δίαυλο αυτό τιμή ενός pixel που ανήκει στην τάξη πχ «Νερό». Έπειτα ακολουθεί η επανάληψη της διαδικασίας αυτής για όλες τις μεταβλητές πρόβλεψης (πχ για όλους τους διαύλους) για ένα δέντρο και έπειτα για όλα τα δέντρα του δάσους. Η μεταβλητή σημαντικότητας χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του κατά πόσο η πρόβλεψη του μοντέλου αλλάζει (Breiman, 2001). Με άλλα λόγια αν η πρόβλεψη του μοντέλου επηρεάζεται από την αντικατάσταση μιας έγκυρης μεταβλητής με μια από ένα άλλο pixel, τότε θα μπορεί να υποτεθεί ότι η μεταβλητή είναι ιδιαίτερα σημαντική. Διαφορετικά, αν η πρόβλεψη δεν επηρεάζεται ιδιαίτερα, τότε η μεταβλητή έχει μικρή επίδραση στην προβλεπόμενη τιμή. Τέλος, εκτιμώνται οι οριακές τιμές στα δεδομένα εκπαίδευσης εφόσον χρησιμοποιείται ένα μοντέλο ταξινόμησης. Οι τιμές αυτές είναι δεδομένα τα οποία δεν παρουσιάζουν ομοιότητες με άλλα δεδομένα για μια συγκεκριμένη τάξη. Για παράδειγμα, σε ένα δείγμα της τάξης «Δάσος» μπορεί να υπάρχουν pixel που αντιπροσωπεύουν μη δασική έκταση, τα οποία όμως να βρίσκονται ανάμεσα σε pixel δάσους. Αναγνωρίζοντας ποιες τάξεις έχουν σημαντικά οριακές τιμές είναι δυνατή η επανεκτίμηση του δείγματος εκπαίδευσης ώστε να επεξεργαστεί εκ νέου εάν χρειαστεί. 5.3 Εφαρμογή ταξινόμησης με το λογισμικό imagerf Για την πρακτική εφαρμογή της RF ταξινόμησης έχουν αναπτυχθεί αξιόλογα εργαλεία τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν για διάφορες μελέτες. Στην υποενότητα που ακολουθεί περιγράφεται το λογισμικό imagerf, το οποίο χρησιμοποιήθηκε και για τη διεξαγωγή των RF ταξινομήσεων στην παρούσα εργασία Περιγραφή του λογισμικού imagerf Το λογισμικό imagerf βασίζεται στη γλώσσα προγραμματισμού IDL και εφαρμόζεται σε προβλήματα επιβλεπόμενης ταξινόμησης και παλινδρόμησης τηλεπισκοπικών δεδομένων. Για την παραμετροποίηση των μοντέλων και την εκτίμηση των τελικών μεταβλητών, χρησιμοποιεί την Random Forests TM προσέγγιση μηχανικής μάθησης (Breiman & Cutler, 2011) μέσω της κατασκευής πολλαπλών δέντρων απόφασης. Η ταξινόμηση μιας εικόνας με το imagerf ακολουθεί τη ροή εργασίας που φαίνεται στην Εικόνα 37. Κατά το πρώτο βήμα, παραμετροποιείται ένα μοντέλο ταξινόμησης (RFC) χρησιμοποιώντας τα δεδομένα εκπαίδευσης. Το μοντέλο αυτό είναι ανεξάρτητο από την τρέχουσα περίοδο εργασίας και μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σε άλλες περιπτώσεις. Κατά το δεύτερο βήμα, το μοντέλο αυτό χρησιμοποιείται για την εκτέλεση της ταξινόμησης της εικόνας. Η ακρίβεια του μοντέλου εκτιμάται στο τελευταίο βήμα βάσει ενός ανεξάρτητου δείγματος αξιολόγησης. 75

76 Εικόνα 37: Διάγραμμα ροής RF ταξινόμησης με το λογισμικό imagerf, Πηγή: Προετοιμασία των δεδομένων για την εισαγωγή στο imagerf Το λογισμικό αυτό, όπως και το imagesvm, χρησιμοποιεί δεδομένα εισόδου της μορφής τύπου ENVI που χρησιμοποιούνται από το λογισμικό EnMAPBox (Version 2.1). Καθώς όμως όλα τα αρχεία έχουν αυτή τη μορφή λόγω της SVM ταξινόμησης που προηγήθηκε δεν χρειάστηκε περεταίρω επεξεργασία. Επίσης τόσο τα δείγματα εκπαίδευσης και αξιολόγησης όσο και οι περιπτώσεις ταξινόμησης παρέμειναν ίδιες Παραμετροποίηση του ταξινομητή RF Η παραμετροποίηση του RF προϋποθέτει μόνο τον αριθμό των δέντρων που θα πρέπει να κατασκευαστούν. Ωστόσο δίνεται στο χρήστη η δυνατότητα ρύθμισης επιπλέον παραμέτρων όπως ( Η συνάρτηση καθορισμού του αριθμού των τυχαία επιλεγμένων χαρακτηριστικών n r από το συνολικό αριθμό των χαρακτηριστικών n a. o n r = sqrt(n a ) (προεπιλογή) o n r = log 2 (n a ) o n r = τιμή που καθορίζεται από το χρήστη Οι συναρτήσεις που καθορίζουν το βαθμό ετερογένειας (impurity) σε έναν κόμβο: o Gini Index = o Entropy = Όπου c ο αριθμός των τάξεων, t κόμβος ενός δέντρου, p η σχετική συχνότητα του c. 76

77 Τα κριτήρια τερματισμού: o Ο ελάχιστος αριθμός δειγμάτων σε έναν κόμβο (προεπιλεγμένη τιμή 1) o Η ελάχιστη ετερογένεια σε έναν κόμβο (προεπιλεγμένη τιμή 0.0) Παρόλο που δίνεται στο χρήστη η δυνατότητα ρύθμισης των παραμέτρων, η χρήση των προεπιλογών θεωρείται ικανοποιητική. Στην Εικόνα 38 φαίνονται οι ρυθμίσεις που χρησιμοποιήθηκαν για τη συγκεκριμένη εφαρμογή και για τις δύο περιπτώσεις ταξινόμησης, όπου αποφασίστηκε να διατηρηθούν οι προεπιλεγμένες ρυθμίσεις. Εικόνα 38: Καρτέλα ρύθμισης παραμέτρων RF μοντέλου ταξινόμησης (RFC) στο Enmap-Box Ταξινόμηση RF «Δάσος/Μη Δάσος» Έπειτα από τις παραπάνω ρυθμίσεις και την ολοκλήρωση της παραμετροποίησης του μοντέλου ταξινόμησης αλλά και τον έλεγχο της αναφοράς των αποτελεσμάτων της διαδικασίας αυτής, εφόσον αυτά κριθούν ικανοποιητικά από το χρήστη ακολουθεί η ταξινόμηση των εικόνων. Απαραίτητο βήμα για την ολοκλήρωση της διαδικασίας είναι η εκτίμηση της ακρίβειας του τελικού αποτελέσματος. Παρακάτω περιγράφονται τα βήματα και τα αποτελέσματα της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την εξαγωγή των τελικών προϊόντων, δηλαδή των ταξινομημένων εικόνων για την περίπτωση ταξινόμησης δασικών και μη δασικών εκτάσεων Αποτελέσματα παραμετροποίησης ταξινομητή RF «Δάσος/ Μη Δάσος» Οι πληροφορίες σχετικά με το μοντέλο RFC που δημιουργείται δίνονται μέσω ενός html περιηγητή σε μορφή αναφοράς και περιλαμβάνει τα αποτελέσματα των προβλέψεων των δέντρων για κάθε τάξη και την out- of- bag ακρίβεια της συνολικής ταξινόμησης αλλά και τις F1, User s και Producer s Accuracy των επιμέρους τάξεων. Οι προβλέψεις αυτές δίνονται σε πίνακες και σε διαγράμματα (Learning Curve) Ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» των δι-εποχιακών εικόνων με ταξινομητή RF Έπειτα από την ολοκλήρωση των προηγούμενων βημάτων, η διαδικασία μπορεί να προχωρήσει στο στάδιο της ταξινόμησης κάθε εικόνας με την εφαρμογή των RFC μοντέλων που δημιουργήθηκαν για κάθε εικόνα και μέγεθος δείγματος. Τα αποτελέσματα των ταξινομήσεων των τριών δι- εποχιακών εικόνων για τα επτά σύνολα δειγμάτων εκπαίδευσης διαφορετικού μεγέθους δίνονται στις εικόνες 39, 40 και

78 Εικόνα 39: Αποτελέσματα RF ταξινόμησης της εικόνας «Αύγουστος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n. 78

79 Εικόνα 40: Αποτελέσματα RF ταξινόμησης της εικόνας «Μάρτιος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n. 79

80 Εικόνα 41: Αποτελέσματα RF ταξινόμησης της εικόνας «Οκτώβριος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n.

81 5.3.5 Ταξινόμηση RF «Δασικά Είδη» Ομοίως με την προηγούμενη περίπτωση ταξινόμησης, έπειτα από τις απαιτούμενες ρυθμίσεις και την ολοκλήρωση της παραμετροποίησης του μοντέλου ταξινόμησης, τον έλεγχο της αναφοράς των αποτελεσμάτων της διαδικασίας αυτής και εφόσον αυτά κριθούν ικανοποιητικά από το χρήστη, ακολουθεί η ταξινόμηση των εικόνων και η εκτίμηση της ακρίβειας του τελικού αποτελέσματος. Παρακάτω περιγράφονται τα βήματα και τα αποτελέσματα της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την εξαγωγή των τελικών προϊόντων, δηλαδή των ταξινομημένων εικόνων για την περίπτωση ταξινόμησης των δασικών ειδών Αποτελέσματα παραμετροποίησης ταξινομητή RF «Δασικών ειδών» Ομοίως με την προηγούμενη περίπτωση ταξινόμησης, οι πληροφορίες των μοντέλων RFC δόθηκαν στις αντίστοιχες αναφορές που προέκυψαν έπειτα από την παραμετροποίηση τους Ταξινόμηση «Δασικά Είδη» των δι- εποχιακών εικόνων με ταξινομητή RF Έπειτα από την ολοκλήρωση των προηγούμενων βημάτων, η διαδικασία μπορεί να προχωρήσει στο στάδιο της ταξινόμησης κάθε εικόνας με την εφαρμογή των RFC μοντέλων που δημιουργήθηκαν για κάθε εικόνα και μέγεθος δείγματος. Τα αποτελέσματα των ταξινομήσεων των τριών δι- εποχιακών εικόνων για τα επτά σύνολα δειγμάτων εκπαίδευσης διαφορετικού μεγέθους δίνονται στις εικόνες 42, 43 και

82 Εικόνα 42: Αποτελέσματα RF ταξινόμησης της εικόνας «Αύγουστος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n. 82

83 Εικόνα 43: Αποτελέσματα RF ταξινόμησης της εικόνας «Μάρτιος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n. 83

84 Εικόνα 44: Αποτελέσματα RF ταξινόμησης της εικόνας «Οκτώβριος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n. 84

85 ΚΑ % ΟΑ % 5.4 Εκτίμηση ακρίβειας RF ταξινόμησης Όπως και στην περίπτωση της SVM ταξινόμησης, απαραίτητο βήμα για την ολοκλήρωση της ταξινόμησης των εικόνων είναι η εκτίμηση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων. Η δυνατότητα αυτή παρέχεται από το λογισμικό imagerf μέσω του εργαλείου «Fast Accuracy Assessment», που χρησιμοποιήθηκε και για τους σκοπούς της εργασίας αυτής και περιγράφηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο. Για την εκτίμηση της ακρίβειας των ταξινομήσεων RF χρησιμοποιήθηκαν τα ίδια δείγματα αξιολόγησης Εκτίμηση ακρίβειας των αποτελεσμάτων της RF ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» Για την εκτίμηση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων των ταξινομήσεων «Δάσος/ Μη Δάσος» για όλα τα μεγέθη δείγματος και για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες, χρησιμοποιήθηκαν οι αναφορές που προέκυψαν από την εκτέλεση του Fast Accuracy Assessment και πιο συγκεκριμένα μελετήθηκαν και συγκρίθηκαν τα μέτρα ακρίβειας Overall Accuracy (ΟΑ), Kappa Accuracy (ΚΑ), F1 measure, User s Accuracy (UA) και Producer s Accuracy (PA). Στα διαγράμματα των εικόνων παρουσιάζεται η διαμόρφωση των τιμών αυτών σε σχέση με το μέγεθος του δείγματος εκπαίδευσης αλλά και σε σχέση με την εποχή λήψης της κάθε εικόνας. OVERALL ACCURACY "ΔΑΣΟΣ/ ΜΗ ΔΑΣΟΣ" ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ ΜΑΡΤΙΟΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ Εικόνα 45: Διάγραμμα Overall Accuracy της RF ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες. ΚΑΡΡΑ ACCURACY "ΔΑΣΟΣ/ ΜΗ ΔΑΣΟΣ" ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ ΜΑΡΤΙΟΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ Εικόνα 46: Διάγραμμα Kappa Accuracy της RF ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες. 85

86 Σύμφωνα με τα παραπάνω διαγράμματα παρατηρείται πως σε όλες τις περιπτώσεις επιτυγχάνεται υψηλή ακρίβεια. Πιο συγκεκριμένα οι ΟΑ κυμαίνονται περίπου από 92-98%, ενώ οι ΚΑ μεταξύ 84-96%, γεγονός που υποδεικνύει τον καλό διαχωρισμό των δύο τάξεων. Τα μέτρα αυτά παρουσιάζουν παρόμοια συμπεριφορά, αλλά σχετικά μεγαλύτερες διακυμάνσεις παρουσιάζουν οι τιμές ΚΑ, που δηλώνουν τη συμφωνία μεταξύ της ταξινομημένης εικόνας και των δεδομένων αναφοράς, καθιστώντας πιο εμφανείς τις διαφοροποιήσεις μεταξύ των περιπτώσεων ταξινόμησης. Όσον αφορά τη συμπεριφορά του ταξινομητή σε σχέση με τη μεταβολή του μεγέθους του δείγματος φαίνεται να επηρεάζεται θετικά παρουσιάζοντας ανοδική τάση έως ένα σημείο έπειτα από το οποίο σταθεροποιείται χωρίς να βελτιώνεται σημαντικά. Παρατηρώντας τις διακυμάνσεις της ακρίβειας, θα μπορούσε να ειπωθεί ότι δεν είναι ιδιαίτερα έντονες. Πιο συγκεκριμένα για την ταξινόμηση της εικόνας του Αυγούστου, η μικρότερη ακρίβεια εντοπίστηκε για δείγμα 250 pixel, ωστόσο η διαφορά σε σχέση και με τα υπόλοιπα δείγματα είναι μικρότερη της τάξεως του 3%. Η μεγαλύτερη ακρίβεια παρουσιάζεται για δείγμα 0 pixel (98,36%). Κατά τους μήνες Μάρτιο και Οκτώβριο η χαμηλότερες ακρίβειες παρατηρούνται επίσης για δείγμα 250 pixel, με ΟΑ 92,05% και 94,42% αντίστοιχα, ενώ οι υψηλότερες με δείγμα 1500 (94,89%) και 2000 (95,78%) αντίστοιχα. Οι διαφορές της ακρίβειας για κάθε μήνα κυμαίνονται στο 2%. Λαμβάνοντας υπόψη και την οπτική ερμηνεία των αποτελεσμάτων σε συνάρτηση με τη μεταβολή του μεγέθους του δείγματος, παρατηρείται μια τάση γενίκευσης των σχημάτων κατά την αύξησή του χωρίς όμως αυτό να σημαίνει απαραίτητα και βελτίωση της ακρίβειας. Πέρα από τις διαφορές αυτές ο εντοπισμός των δασικών και μη δασικών εκτάσεων ήταν ικανοποιητικός χωρίς μεγάλες διαφορές μεταξύ των επί μέρους περιπτώσεων. Όσον αφορά τη σύγκριση των αποτελεσμάτων σε δι-εποχιακό επίπεδο, θα μπορούσε να επισημανθεί ότι τα αποτελέσματα κατά την ταξινόμηση και των τριών εικόνων συγκλίνουν τόσο οπτικά όσο και αριθμητικά. Η ταξινόμηση της εικόνας του Αυγούστου, όπως και στην περίπτωση της SVM ταξινόμησης, αποδίδει ελαφρώς μεγαλύτερες ακρίβειες συγκριτικά με τις ταξινομήσεις των υπόλοιπων εικόνων. Αυτό θα μπορούσε να δικαιολογηθεί αν ληφθεί υπόψη πως τόσο τα δείγματα εκπαίδευσης όσο και το δείγμα αξιολόγησης προέρχονται από τη συγκεκριμένη εικόνα. Οι άλλες δύο περιπτώσεις, του Μαρτίου και Οκτωβρίου, φέρουν την ίδια συμπεριφορά και πολλές φορές συγκλίνουν, με το μήνα Οκτώβριο να αποδίδει καλύτερες ακρίβειες σε ορισμένες περιπτώσεις Εκτίμηση ακρίβειας των αποτελεσμάτων της RF ταξινόμησης «Δασικά Είδη» Παρόμοια λογική ακολουθήθηκε και για την εκτίμηση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων των ταξινομήσεων «Δασικών Ειδών» για όλα τα μεγέθη δείγματος και για τις τρεις δι-εποχιακές εικόνες. Στα διαγράμματα των εικόνων παρουσιάζεται η διαμόρφωση των τιμών αυτών σε σχέση με το μέγεθος του δείγματος εκπαίδευσης αλλά και σε σχέση με την εποχή λήψης της κάθε εικόνας. 86

87 ΚΑ % ΟΑ % 50 OVERALL ACCURACY "ΔΑΣΙΚΑ ΕΙΔΗ" ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ ΜΑΡΤΙΟΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ Εικόνα 47: Διάγραμμα Overall Accuracy της RF ταξινόμησης «Δασικά Είδη» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις διεποχιακές εικόνες. 50 ΚΑΡΡΑ ACCURACY "ΔΑΣΙΚΑ ΕΙΔΗ" ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ ΜΑΡΤΙΟΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ Εικόνα 48: Διάγραμμα Κappa Accuracy της RF ταξινόμησης «Δασικά Είδη» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις διεποχιακές εικόνες. Σύμφωνα με τα παραπάνω διαγράμματα παρατηρείται πως δεν επιτυγχάνεται υψηλή ακρίβεια σε όλες τις περιπτώσεις. Πιο συγκεκριμένα οι ΟΑ κυμαίνονται περίπου από 72-87% ενώ οι ΚΑ μεταξύ 66-84%. Τα μέτρα αυτά, όπως και στην προηγούμενη περίπτωση παρουσιάζουν παρόμοια συμπεριφορά, αλλά σχετικά μεγαλύτερες διακυμάνσεις παρουσιάζουν οι τιμές ΚΑ καθιστώντας πιο εμφανείς τις διαφοροποιήσεις μεταξύ των περιπτώσεων ταξινόμησης. Και στις τρεις περιπτώσεις οι μικρότερες ακρίβειες παρατηρούνται για το μικρότερο δείγμα, ενώ οι μεγαλύτερες για δείγματα 0 και 3000 pixel. Τις μεγαλύτερες διακυμάνσεις ακρίβειας σε σχέση με το μέγεθος του δείγματος παρουσιάζει ο μήνας Αύγουστος με διαφορές της τάξης του 10%. Τις μικρότερες διαφοροποιήσεις παρουσιάζουν οι μήνες Μάρτιος και Οκτώβριος, με διαφορές της τάξης του 4% και 5% αντίστοιχα. Η συμπεριφορά του ταξινομητή σε σχέση με το μέγεθος του δείγματος φαίνεται να επηρεάζεται θετικά κατά την αύξηση του από 250 σε 0 pixel, κυρίως κατά τους μήνες Αύγουστο και Οκτώβριο, στη συνέχεια όμως δεν παρατηρείται σημαντική μεταβολή με εξαίρεση την περίπτωση της ταξινόμησης με δείγμα 1500 pixel κατά το μήνα Αύγουστο. Οι μεταβολές αυτές οφείλονται στην πολυπλοκότητα της ταξινόμησης δασικών περιοχών και την επίδραση παραγόντων (πχ σκιές, ανάγλυφο) που δυσχεραίνουν τη διεργασία της. 87

88 Συγκρίνοντας τα αποτελέσματα σε δι-εποχιακό επίπεδο, η ταξινόμηση της εικόνας του Αυγούστου αποδίδει μεγαλύτερες ακρίβειες συγκριτικά με τις ταξινομήσεις των υπόλοιπων εικόνων. Οι άλλες δύο περιπτώσεις, του Μαρτίου και Οκτωβρίου, φέρουν την ίδια συμπεριφορά με μικρότερες αποκλίσεις, όπως επισημάνθηκε και στην προηγούμενη περίπτωση. Σε συνδυασμό με τη μελέτη των ταξινομημένων χαρτών που προέκυψαν, παρατηρήθηκαν διαφοροποιήσεις στα αποτελέσματα της ταξινόμησης το μήνα Αύγουστο, με την αύξηση του δείγματος, οι οποίες όμως ελαττώνονται για δείγματα μεγαλύτερα των 0 pixel. Κατά το μήνα Μάρτιο οι διαφοροποιήσεις αυτές εξομαλύνονται, όπως άλλωστε προκύπτει και από τα διαγράμματα των ΟΑ και ΚΑ. Τέλος, κατά την ταξινόμηση της εικόνας «Οκτώβριος 2014», οι τάξεις φαίνονται πιο γενικευμένες όμως με την αύξηση του δείγματος ξεχωρίζουν καλύτερα, όπως φαίνεται και στην Εικόνα 49. Εικόνα 49: Σύγκριση των ταξινομήσεων με ΟΑ 72,21% για δείγμα 250 pixel (αριστερά) και 78,19% για δείγμα 2000 pixel (δεξιά) της εικόνας «Οκτώβριος 2014». Στη χειρότερη ταξινόμηση (αριστερά) οι τάξεις φαίνονται πιο γενικευμένες, όπως για παράδειγμα η τάξη «Πεύκη» που συμβολίζεται με σκούρο πράσινο, σε αντίθεση με την καλύτερη ταξινόμηση όπου οι τάξεις φαίνεται να ξεχωρίζουν καλύτερα. Οι διαφοροποιήσεις των ταξινομήσεων σε οπτικό επίπεδο αφορούν κυρίως την κατανομή των διάφορων ειδών που διαφέρει από εποχή σε εποχή κυρίως όσον αφορά την έκταση που καταλαμβάνουν. Οι διαφοροποιήσεις αυτές ακολουθούν τη λογική που περιγράφηκε και παρατηρήθηκε κατά την SVM ταξινόμηση Εκτίμηση ακρίβειας αποτελεσμάτων των επιμέρους τάξεων της RF ταξινόμησης «Δασικά Είδη» Για το σκοπό αυτό μελετήθηκαν και συγκρίθηκαν τα οπτικά αποτελέσματα των ταξινομήσεων σε συνδυασμό με τα μέτρα ακρίβειας F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy για κάθε τάξη. Τα διαγράμματα των μέτρων αυτών δίνονται στο Παράρτημα 2 (Εικόνες 94-99). Ως γενικές παρατηρήσεις για τις επιμέρους τάξεις δασικών ειδών, λαμβάνοντας υπόψη την F1 measure, θα μπορούσε να σημειωθεί πως οι χαμηλότερες ακρίβειες στις περισσότερες περιπτώσεις, παρατηρήθηκαν κατά τις ταξινομήσεις με το μικρότερο μέγεθος δείγματος. Μεγαλύτερες ακρίβειες συγκέντρωσαν οι τάξεις «Πεύκη», «Φυλλοβόλα» και «Μη Δάσος» και ακολουθούν οι τάξεις «Αείφυλλα», «Δρυς» και «Μεικτό Δάσος». Οι καλύτερες ακρίβειες παρατηρήθηκαν με μεγέθη μεγαλύτερα ή ίσα των 0 pixel. Η καλύτερη 88

89 ακρίβεια παρατηρήθηκε στην τάξη «Πεύκη» (99,83%, για n= 2000), η οποία ξεχωρίζει καλύτερα από τα υπόλοιπα είδη και η χαμηλότερη στην τάξη «Μεικτό Δάσος» (35,22%, για n= 250), η οποία συγχέεται συνήθως με την τάξη «Δρυς» δεδομένου ότι απαρτίζεται και από δέντρα δρυός. Γενικά η ακρίβεια βελτιώνεται κατά την αύξηση του μεγέθους από 250 σε 500 pixel, ενώ στη συνέχεια παρατηρούνται αυξομειώσεις ή σταθεροποίηση της ακρίβειας. Τις μικρότερες διακυμάνσεις ως προς το μέγεθος παρουσιάζουν οι τάξεις «Πεύκη», «Φυλλοβόλα», «Μη Δάσος», ενώ αντίθετα τις μεγαλύτερες οι τάξεις «Δρυς» και «Μεικτό Δάσος». Ως προς την εποχή λήψης και σε συνδυασμό με την ερμηνεία των ταξινομημένων εικόνων, οι ακρίβειες των τάξεων κατά τις ταξινομήσεις της εικόνας «Αύγουστος 2014» συγκεντρώνουν τις μεγαλύτερες ακρίβειες με εξαίρεση την τάξη «Φυλλοβόλα» που συγκεντρώνει μεγαλύτερη ακρίβεια τον Οκτώβριο. Χαρακτηριστική επίσης είναι η χαμηλή ακρίβεια της τάξης «Δρυς» κατά το μήνα Οκτώβριο, χαμηλότερη από %, γεγονός που αποδίδεται στις αλλαγές που υφίσταται το είδος αυτό κατά τη διάρκεια του χρόνου. Πολλά από τα συμπεράσματα ως προς την δι-εποχιακή ανάλυση των εικόνων συμπίπτουν με αυτά που επισημάνθηκαν κατά τη μελέτη της SVΜ ταξινόμησης, που σημαίνει ότι οι δυο ταξινομητές φέρουν παρόμοια αποτελέσματα. Πιο αναλυτική σύγκριση και αντιπαραβολή αναπτύσσεται σε επόμενο κεφάλαιο. 5.5 Σχολιασμός αποτελεσμάτων RF ταξινόμησης Σύμφωνα με τα παραπάνω μπορούν να εξαχθούν ορισμένα συμπεράσματα που προέκυψαν κατά την εφαρμογή, μελέτη και σύγκριση των επιδόσεων της RF ταξινόμησης για κάθε περίπτωση. Τα συμπεράσματα αυτά αφορούν τη συμπεριφορά του αλγόριθμου ως προς το μέγεθος του δείγματος εκπαίδευσης, τις επιδόσεις των περιπτώσεων ταξινόμησης (δυαδική/ πολλαπλών τάξεων) και τη δι-εποχιακή τους ανάλυση. Ως προς την επίδοση του ταξινομητή, το αποτέλεσμα μπορεί να θεωρηθεί ικανοποιητικό καθώς στις περισσότερες περιπτώσεις σημειώθηκαν ακρίβειες μεγαλύτερες από %, γεγονός που υποδεικνύει τον καλό διαχωρισμό των τάξεων. Ειδικότερα, αντιπαραθέτοντας τα αποτελέσματα των δύο διαφορετικών περιπτώσεων ταξινόμησης, η ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» συγκέντρωσε μεγαλύτερες ακρίβειες σε σχέση με την ταξινόμηση «Δασικών Ειδών», όπως άλλωστε ήταν αναμενόμενο λόγω της πολυπλοκότητας της δεύτερης περίπτωσης. Η συμπεριφορά αυτή παρατηρήθηκε και κατά την SVM ταξινόμηση. Ως προς την επίδραση του μεγέθους και για τις δύο περιπτώσεις ταξινόμησης, παρατηρήθηκε ότι μπορεί να επιτευχθούν μεγάλες ακρίβειες ακόμα και με τη χρήση του μικρότερου δείγματος εκπαίδευσης, ενώ η αύξηση του μεγέθους επηρέασε σε γενικές γραμμές θετικά το αποτέλεσμα ιδιαίτερα κατά την ταξινόμηση των δασικών ειδών που είναι και η πιο απαιτητική περίπτωση. Τέλος, σε δι-εποχιακό επίπεδο, η ταξινόμηση της εικόνας του Αυγούστου παρουσιάζει και σε αυτή τη μέθοδο ταξινόμησης τις μεγαλύτερες ακρίβειες συγκριτικά με τις ταξινομήσεις των υπόλοιπων εικόνων και για τις δύο περιπτώσεις ταξινόμησης. Συνοψίζοντας, ο ταξινομητής RF με ένα επαρκές δείγμα εκπαίδευσης, εντοπίζει ικανοποιητικά τις δασικές και μη δασικές εκτάσεις καθώς και τα διαφορετικά δασικά είδη, με μικρές διαφοροποιήσεις οπτικά, ωστόσο παρατηρείται μια τάση γενίκευσης των σχημάτων που προκύπτουν έπειτα από την εφαρμογή της ταξινόμησης. 89

90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6- ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ML 6.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα κεφάλαια περιγράφηκε και σχολιάστηκε η εφαρμογή δύο νέων σχετικά μεθόδων ταξινόμησης, των SVM και RF, που ανήκουν στις μεθόδους μηχανικής μάθησης. Στο κεφάλαιο αυτό περιγράφεται η εφαρμογή ενός από τους πιο διαδεδομένους ταξινομητές στο χώρο της τηλεπισκόπισης, του Maximum Likelihood (ML) ταξινομητή. Σκοπός της εφαρμογής αυτής είναι η σύγκριση της συμβατικής αυτής μεθόδου με τις προηγμένες μεθόδους της μηχανικής μάθησης χρησιμοποιώντας τα ίδια δεδομένα. 6.2 Maximum Likelihood (ML) ταξινομητής Ο ML είναι ένας επιβλεπόμενος ταξινομητής που υποθέτει πως τα δεδομένα κάθε τάξης και για κάθε δίαυλο της εικόνας ακολουθούν την κανονική κατανομή (Gauss). Έτσι, για κάθε pixel που δίνεται, υπολογίζει την πιθανότητα να ανήκει σε μία συγκεκριμένη τάξη. Κάθε pixel εκχωρείται σε εκείνη την τάξη όπου συγκεντρώνει τη μεγαλύτερη πιθανότητα. Με τη λογική αυτή το γεωμετρικό σχήμα ενός αριθμού pixel που ανήκουν σε μία τάξη θα αντιπροσωπεύεται από ένα ελλειψοειδές στο χώρο χαρακτηριστικών (file:///c:/program%20files/exelis/envi53/help/envihelp.htm), (Man Duc Chuc κ.α, 2016). Για την ML ταξινόμηση υπολογίζεται η παρακάτω διακρίνουσα συνάρτηση g i (x) για κάθε pixel της εικόνας (Richards, 1999): Όπου: o i, τάξη o x, τα n- διάστατα δεδομένα, όπου n ο αριθμός των διαύλων της εικόνας. o p(ω i ), η πιθανότητα εμφάνισης μιας τάξης ω i στην εικόνα με την υπόθεση ότι είναι ίδια και για τις υπόλοιπες τάξεις. o Σ i, ορίζουσα του πίνακα συνδιακύμανσης των δεδομένων για την τάξη ω i. o Σ -1 i, αντίστροφος πίνακας συνδιακύμανσης o m i, μέσο διάνυσμα. (14) Κατά την εφαρμογή μιας ML ταξινόμησης πραγματοποιείται ο υπολογισμός των μέσων διανυσμάτων των τάξεων (m i ) και των πινάκων συνδιακύμανσης (Σ i ) από δείγματα εκπαίδευσης που επιλέχθηκαν από γνωστά σημεία δεδομένων (πχ ground truth δεδομένα) για κάθε τάξη της περιοχής μελέτης (Man Duc Chuc κ.α, 2016). Όσον αφορά την παραμετροποίηση του ταξινομητή, ο χρήστης μπορεί να επιλέξει προαιρετικά μια οριακή τιμή πιθανότητας (threshold), έτσι ώστε αν η μεγαλύτερη πιθανότητα είναι μικρότερη από την τιμή αυτή τότε το εκάστοτε pixel να παραμένει αταξινόμητο (file:///c:/program%20files/exelis/envi53/help/envihelp.htm). Η εφαρμογή του ταξινομητή ML για την ταξινόμηση και έπειτα την εκτίμηση των αποτελεσμάτων, πραγματοποιήθηκε με τη χρήση του λογισμικού ENVI Ταξινόμηση ML «Δάσος/Μη Δάσος» Η ταξινόμηση αυτή πραγματοποιήθηκε χρησιμοποιώντας τα ίδια δεδομένα, εικόνες και δείγματα εκπαίδευσης, με τις προηγούμενες μεθόδους ταξινόμησης. Σχετικά με τις ρυθμίσεις που απαιτούνται διατηρήθηκαν οι προεπιλεγμένες τιμές. Παρακάτω δίνονται τα αποτελέσματα της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την εξαγωγή των τελικών προϊόντων, δηλαδή των ταξινομημένων εικόνων για την περίπτωση ταξινόμησης των δασικών και μη δασικών εκτάσεων.

91 6.3.1 Ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος» των δι- εποχιακών εικόνων με ταξινομητή ML Τα αποτελέσματα των ταξινομήσεων των τριών δι- εποχιακών εικόνων για τα επτά σύνολα δειγμάτων εκπαίδευσης διαφορετικού μεγέθους δίνονται στις εικόνες Εικόνα 50: Αποτελέσματα ML ταξινόμησης της εικόνας «Αύγουστος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n. 91

92 Εικόνα 51: Αποτελέσματα ML ταξινόμησης της εικόνας «Μάρτιος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n. 92

93 Εικόνα 52: Αποτελέσματα ML ταξινόμησης της εικόνας «Οκτώβριος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n. 93

94 6.4 Ταξινόμηση ML «Δασικά Είδη» Η ταξινόμηση αυτή πραγματοποιήθηκε χρησιμοποιώντας τα ίδια δεδομένα, εικόνες και δείγματα εκπαίδευσης, με τις προηγούμενες μεθόδους ταξινόμησης. Σχετικά με τις ρυθμίσεις που απαιτούνται διατηρήθηκαν οι προεπιλεγμένες τιμές. Παρακάτω δίνονται τα αποτελέσματα της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για την εξαγωγή των τελικών προϊόντων, δηλαδή των ταξινομημένων εικόνων για την περίπτωση ταξινόμησης των δασικών ειδών Ταξινόμηση «Δασικά Είδη» των δι- εποχιακών εικόνων με ταξινομητή ML Τα αποτελέσματα των ταξινομήσεων των τριών δι- εποχιακών εικόνων για τα επτά σύνολα δειγμάτων εκπαίδευσης διαφορετικού μεγέθους δίνονται στις εικόνες

95 Εικόνα 53: Αποτελέσματα ML ταξινόμησης της εικόνας «Αύγουστος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n. 95

96 Εικόνα 54: Αποτελέσματα ML ταξινόμησης της εικόνας «Μάρτιος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n. 96

97 Εικόνα 55: Αποτελέσματα ML ταξινόμησης της εικόνας «Οκτώβριος 2014» για την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» και ανά μέγεθος δείγματος εκπαίδευσης n. 97

98 ΚΑ % ΟΑ % 6.5 Εκτίμηση ακρίβειας ML ταξινόμησης Όπως και στις υπόλοιπες μεθόδους ταξινόμησης, απαραίτητο βήμα για την ολοκλήρωση της ταξινόμησης των εικόνων είναι η εκτίμηση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων. Για την εκτίμηση της ακρίβειας των ταξινομήσεων ML χρησιμοποιήθηκαν τα ίδια δείγματα αξιολόγησης με σκοπό τη δημιουργία των αντίστοιχων πινάκων σφάλματος. Η διαδικασία αυτή πραγματοποιήθηκε μέσω του λογισμικού ENVI 5.3 και συγκεκριμένα με το εργαλείο Post Classification Confusion Matrix Using Ground Truth ROIs Εκτίμηση ακρίβειας των αποτελεσμάτων της ML ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» Για την εκτίμηση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων των ταξινομήσεων «Δάσος/ Μη Δάσος» για όλα τα μεγέθη δείγματος και για τις τρεις δι- εποχιακές εικόνες μελετήθηκαν και συγκρίθηκαν τα μέτρα ακρίβειας Overall Accuracy (ΟΑ), Kappa Accuracy (ΚΑ), F1 measure, User s Accuracy (UA) και Producer s Accuracy (PA). Στα διαγράμματα των εικόνων 56,57 παρουσιάζεται η διαμόρφωση των τιμών αυτών σε σχέση με το μέγεθος του δείγματος εκπαίδευσης αλλά και σε σχέση με την εποχή λήψης της κάθε εικόνας.,00 OVERALL ACCURACY "ΔΑΣΟΣ/ ΜΗ ΔΑΣΟΣ",00,00, ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ ΜΑΡΤΙΟΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ Εικόνα 56: Διάγραμμα Overall Accuracy της ML ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι-εποχιακές εικόνες. KAPPA ACCURACY "ΔΑΣΟΣ/ ΜΗ ΔΑΣΟΣ" ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ ΜΑΡΤΙΟΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ Εικόνα 57: Διάγραμμα Kappa Accuracy της ML ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις δι-εποχιακές εικόνες. 98

99 Σύμφωνα με τα παραπάνω διαγράμματα, ο ML παρουσιάζει τις χαμηλότερες ακρίβειες για το μικρότερο δείγμα (n= 250), ενώ για δείγμα n 1500, η ακρίβεια βελτιώνεται και σταθεροποιείται χωρίς περεταίρω ουσιαστική βελτίωση. Πριν από το σημείο αυτό οι ακρίβειες παρουσιάζουν αυξομειώσεις της τάξεως του 2% περίπου. Οι ΟΑ και ΚΑ που προέκυψαν κυμαίνονται από 93-97% και 87-95% αντίστοιχα. Όπως και στις προηγούμενες μεθόδους, οι ταξινομήσεις της εικόνας «Αύγουστος 2014» απέδωσαν ελαφρώς μεγαλύτερες ακρίβειες σε σχέση με τις ταξινομήσεις των δύο άλλων εποχών, που σύμφωνα με τα παραπάνω διαγράμματα σχεδόν συμπίπτουν. Αυτό συμβαδίζει και με τα συμπεράσματα που προκύπτουν έπειτα από την παρατήρηση των ταξινομημένων εικόνων καθώς οι τάξεις «Δάσος» και «Μη Δάσος» χωροθετούνται με τον ίδιο τρόπο ανά εποχή, όμως σε σχέση με το μέγεθος του δείγματος που χρησιμοποιείται κάθε φορά παρατηρούνται ορισμένες διαφορές. Έτσι, αναλογικά με το μέγεθος του δείγματος υπάρχει μια τάση γενίκευσης των σχημάτων ενώ για μικρά δείγματα παρατηρούνται αδικαιολόγητα πολλές μεμονωμένες ψηφίδες μη δασικής έκτασης οι οποίες όμως μειώνονται με την αύξηση του μεγέθους. Εικόνα 58: Τμήμα ταξινομημένων εικόνων της ML ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος», με το μικρότερο (πάνω αριστερά) και το μεγαλύτερο (πάνω δεξιά) δείγμα, της εικόνας «Αύγουστος 2014». Για παράδειγμα, στην Εικόνα 58 φαίνεται τμήμα της ταξινόμησης με το μικρότερο και μεγαλύτερο δείγμα και ΟΑ 94,92% και 97,47% αντίστοιχα. Συγκρίνοντας τις εικόνες παρατηρείται πως κατά την ταξινόμηση με το μεγαλύτερο δείγμα η τάξη «Δάσος» γενικεύεται με αποτέλεσμα ορισμένα στοιχεία όπως το οδικό δίκτυο να μην αποδίδονται σωστά και να εντάσσονται στις δασικές εκτάσεις. Στην περίπτωση της ταξινόμησης με το μικρότερο δείγμα εκπαίδευσης, το οδικό δίκτυο αποδίδεται καλύτερα ωστόσο παρατηρούνται αρκετές μεμονωμένες ψηφίδες μη δάσους. Μελετώντας κάθε εποχή ξεχωριστά παρατηρείται πως κατά το μήνα Αύγουστο και καθώς αυξάνεται το μέγεθος, τα σχήματα γίνονται πιο ολοκληρωμένα με αποτέλεσμα ο διαχωρισμός των τάξεων να είναι πιο σαφής. Στις ταξινομήσεις με δείγμα 250 και 0 pixel, που παρουσιάζουν και τις μικρότερες ακρίβειες σε σχέση με τα υπόλοιπα δείγματα, ταξινομούνται πολλά σημεία δασικής έκτασης ως μη δασική. Από τις ταξινομήσεις με τα δείγματα 2000, 2500 και 3000 pixel προέκυψαν παρόμοια αποτελέσματα όπως δηλώνουν και οι ακρίβειες που απέδωσαν. 99

100 ΚΑ % ΟΑ % Στις ταξινομήσεις με δείγματα pixel της εικόνας «Μάρτιος 2014» δεν εντοπίζονται σημαντικές διαφορές. Γενικά, με την αύξηση του μεγέθους του δείγματος, τα σχήματα γίνονται πιο σαφή γεγονός όμως που σε ορισμένες περιπτώσεις οδηγεί σε υπερεκτίμηση της τάξης «Δάσους» και γενίκευση, όπως παρατηρείται και στο αντίστοιχο διάγραμμα ΡΑ (Παράρτημα 3- Εικόνα ) αλλά και στις ταξινομημένες εικόνες καθώς αυξάνονται οι ψηφίδες μη δασικών εκτάσεων που ταξινομούνται ως δασικές. Τέλος, κατά το μήνα Οκτώβριο παρατηρούνται οι μικρότερες αποκλίσεις μεταξύ των επιμέρους ταξινομήσεων και ιδιαίτερα για δείγμα μεγαλύτερο/ίσο των 1500 pixel, όπως φαίνεται και στα διαγράμματα των ΟΑ και ΚΑ Εκτίμηση ακρίβειας των αποτελεσμάτων της ML ταξινόμησης «Δασικά Είδη» Ομοίως, για την εκτίμηση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων των ταξινομήσεων «Δασικά Είδη» για όλα τα μεγέθη δείγματος και για τις τρεις δι-εποχιακές εικόνες μελετήθηκαν και συγκρίθηκαν τα μέτρα ακρίβειας Overall Accuracy (ΟΑ), Kappa Accuracy (ΚΑ), F1 measure, User s Accuracy (UA) και Producer s Accuracy (PA). Στα διαγράμματα των εικόνων 59, παρουσιάζεται η διαμόρφωση των τιμών αυτών σε σχέση με το μέγεθος του δείγματος εκπαίδευσης αλλά και σε σχέση με την εποχή λήψης της κάθε εικόνας. OVERALL ACCURACY "ΔΑΣΙΚΑ ΕΙΔΗ" ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ ΜΑΡΤΙΟΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ Εικόνα 59: Διάγραμμα Overall Accuracy της ML ταξινόμησης «Δασικά Είδη» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις διεποχιακές εικόνες. KAPPA ACCURACY "ΔΑΣΙΚΑ ΕΙΔΗ" ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ ΜΑΡΤΙΟΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ Εικόνα : Διάγραμμα Kappa Accuracy της ML ταξινόμησης «Δασικά Είδη» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τις τρεις διεποχιακές εικόνες.

101 Σύμφωνα με τα παραπάνω διαγράμματα, ο ML παρουσιάζει τις χαμηλότερες ακρίβειες για το μικρότερο δείγμα (n= 250), ενώ για δείγμα n= 500, η ακρίβεια βελτιώνεται σημαντικά κατά 6 έως και 14% και έπειτα σταθεροποιείται χωρίς περεταίρω ουσιαστική βελτίωση. Οι ΟΑ και ΚΑ που προέκυψαν κυμαίνονται από 69-87% και 62-85% αντίστοιχα. Όπως και στην περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος», οι ταξινομήσεις της εικόνας «Αύγουστος 2014» απέδωσαν ελαφρώς μεγαλύτερες ακρίβειες, στις περισσότερες περιπτώσεις, σε σχέση με τις ταξινομήσεις των δύο άλλων εποχών. Ωστόσο και τις τρεις εποχές οι ακρίβειες κυμαίνονται στα ίδια επίπεδα και ακολουθούν την ίδια τάση ως προς τη μεταβολή του μεγέθους του δείγματος. Στην Εικόνα 61 γίνεται μια αντιπαραβολή των ταξινομημένων εικόνων που προέκυψαν με τις χαμηλότερες και υψηλότερες ακρίβειες ανά εποχή. Οι χαμηλότερες ακρίβειες παρατηρήθηκαν όπως προαναφέρθηκε με τη χρήση του μικρότερου δείγματος (250 pixel), ενώ οι μεγαλύτερες με τη χρήση του μεγαλύτερου (3000 pixel), χωρίς όμως αυτό να σημαίνει ότι οι ακρίβειες που σημειώθηκαν για τα υπόλοιπα μεγέθη ήταν σημαντικά μικρότερες. Ενδεικτικά οι διαφορές της ακρίβειας μεταξύ των δειγμάτων pixel είναι μικρότερες της τάξης του 5%. Ειδικότερα, για την εικόνα «Οκτώβριος 2014», οι διαφορές της ακρίβειας για τα μεγέθη αυτά μόλις που φτάνουν το 1%. Έτσι, για την εικόνα αυτή η μεγαλύτερη ακρίβεια παρατηρήθηκε για δείγμα 500 pixel και ξεπερνάει την ακρίβεια που προέκυψε με το μεγαλύτερο δείγμα των 3000 pixel μόλις κατά 0,97%. Εικόνα 61: Σύγκριση των ML ταξινομήσεων χαμηλότερης και υψηλότερης ακρίβειας αντίστοιχα και για τις τρεις εποχές λήψης. Παρατηρώντας λοιπόν τις εικόνες, η βελτίωση της ακρίβειας αποτυπώνεται και στο οπτικό αποτέλεσμα και ιδιαίτερα για τις περιπτώσεις των εικόνων «Αύγουστος 2014» και «Μάρτιος 2014», όπου τα σχήματα γίνονται πιο συγκεκριμένα, οι τάξεις διακρίνονται με μεγαλύτερη σαφήνεια και μειώνονται οι μεμονωμένες ψηφίδες που παρεμβάλλονται στις δασικές εκτάσεις. Στην περίπτωση της εικόνας «Οκτώβριος 2014», οι διαφορές των δύο αποτελεσμάτων είναι μικρότερη, όπως άλλωστε αποτυπώνεται και στις αντίστοιχες ΟΑ. 101

102 Εκτίμηση ακρίβειας αποτελεσμάτων των επιμέρους τάξεων της ML ταξινόμησης «Δασικά Είδη» Όσον αφορά τις ακρίβειες που απέδωσε ο ταξινομητής για τις επιμέρους τάξεις των δασικών ειδών, οι χαμηλότερες παρατηρήθηκαν με το μικρότερο δείγμα, ενώ στις περισσότερες περιπτώσεις παρατηρήθηκε σημαντική αύξηση για δείγμα 500 pixel, έπειτα από το οποίο δεν επέρχεται βελτίωση ή γενικότερα μεταβολή αλλά σταθεροποίηση, όπως για παράδειγμα στις τάξεις «Αείφυλλα», «Πεύκη», «Φυλλοβόλα» και «Μη Δάσος», που ακολουθούν την τάση των ΟΑ ως προς το μέγεθος του δείγματος. Από την άλλη, οι τάξεις «Δρυς» και «Μεικτό Δάσος» παρουσιάζουν τις μεγαλύτερες διακυμάνσεις τόσο μεταξύ των διαφορετικών εποχών όσο και σε συνάρτηση με το μέγεθος του δείγματος, που υποδεικνύει κιόλας τη δυσκολία διάκρισης των ειδών αυτών, ιδιαίτερα λόγω των μεταβολών που υφίστανται κατά τη διάρκεια του έτους, αλλά και της συσχέτισής τους. Οι μεγαλύτερες ακρίβειες παρατηρήθηκαν για την τάξη «Πεύκη» φτάνοντας μέχρι και το 99%, με εξαίρεση το μήνα Οκτώβριο όπου φαίνεται να υποτιμάται ελαφρώς η τάξη αυτή (Παράρτημα 3- Εικόνα 103). Έπειτα ακολουθούν οι τάξεις «Φυλλοβόλα» και «Μη Δάσος» οι ακρίβειες των οποίων κυμαίνονται μεταξύ - 95% εκτός από τις ταξινομήσεις με το μικρότερο δείγμα που είναι της τάξεως του 67%. Έπειτα ακολουθεί η τάξη «Αείφυλλα», ενώ οι τάξεις «Δρυς» και «Μεικτό Δάσος» παρουσιάζουν ακρίβειες μικρότερες ή ίσες του % και οι οποίες φαίνεται να υπερεκτιμούνται κατά την ταξινόμηση του Μαρτίου, σύμφωνα και με τα διαγράμματα UA και ΡΑ αντίστοιχα (Παράρτημα 3- Εικόνες 102 και 104). 6.6 Σχολιασμός αποτελεσμάτων ML ταξινόμησης Έχοντας υπόψη τα αποτελέσματα που προέκυψαν κατά την εφαρμογή του ταξινομητή ML, συνεπάγεται ότι για τη συγκεκριμένη μελέτη λειτούργησε ικανοποιητικά αποδίδοντας ακόμα και υψηλές ακρίβειες, μεγαλύτερες του %, γεγονός που υποδεικνύει τον καλό διαχωρισμό των τάξεων με ένα επαρκές δείγμα εκπαίδευσης τόσο κατά την περίπτωση ταξινόμησης δασικών και μη δασικών εκτάσεων όσο και στην περίπτωση ταξινόμησης δασικών ειδών. Βέβαια, όπως ήταν αναμενόμενο, η πρώτη περίπτωση απέδωσε μεγαλύτερες ακρίβειες σε σχέση με τη δεύτερη όπως άλλωστε παρατηρήθηκε και κατά τη μελέτη των δύο ταξινομητών μηχανικής μάθησης που προηγήθηκε. Ως προς την επίδραση του μεγέθους και για τις δύο περιπτώσεις ταξινόμησης, παρατηρήθηκε ότι η αύξηση του δείγματος επιδρά θετικά στη βελτίωση της ακρίβειας της ταξινόμησης ιδιαίτερα κατά την αύξησή του από 250 σε 500 pixel. Πέρα από το σημείο αυτό οι ακρίβειες δεν επηρεάζονται ιδιαίτερα ωστόσο σταθεροποιούνται ή αυξάνονται ελαφρώς. Ως προς τις αποδόσεις κάθε εποχής δεν παρουσιάστηκαν μεγάλες αποκλίσεις μεταξύ τους, ιδιαίτερα με την αύξηση του δείγματος, ενώ ακολουθούν και την ίδια συμπεριφορά ως προς τη μεταβολή του μεγέθους του δείγματος εκπαίδευσης και για τις δύο περιπτώσεις ταξινόμησης. Συνοψίζοντας, ο ταξινομητής ML, με ένα επαρκές δείγμα εκπαίδευσης, εντοπίζει ικανοποιητικά τις δασικές και μη δασικές εκτάσεις καθώς και τα διαφορετικά δασικά είδη και φαίνεται να επηρεάζεται θετικά από την αύξηση του δείγματος ως ένα βαθμό. Ωστόσο παρατηρείται μια τάση γενίκευσης των τάξεων με την αύξηση του δείγματος, ενώ αντίθετα με ένα πολύ μικρό δείγμα η διάκριση των τάξεων και ιδιαίτερα των επί μέρους δασικών ειδών δεν είναι σαφής. 102

103 OVERALL ACCURACY % ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7- ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΤΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΩΝ SVM- RF- ML 7.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα κεφάλαια περιγράφηκε η εφαρμογή των τριών ταξινομητών SVM, RF και ML, και σχολιάστηκαν ξεχωριστά οι επιδόσεις τους. Στο παρόν κεφάλαιο γίνεται η σύγκριση των επιδόσεων των ταξινομητών αυτών με βάση τα μέτρα ακρίβειας που μελετήθηκαν στα προηγούμενα κεφάλαια και σε συνδυασμό με τις εικόνες ταξινόμησης που προέκυψαν. Η σύγκριση αυτή πραγματοποιήθηκε λαμβάνοντας υπόψη τα εξής πεδία: 1. Τη μέθοδο ταξινόμησης που χρησιμοποιήθηκε για την ταξινόμηση δασικής περιοχής. Έτσι για παράδειγμα, γίνεται μια προσπάθεια σύγκρισης της απόδοσης των νέων προηγμένων μεθόδων μηχανικής μάθησης SVM και RF με το συμβατικό και ευρέως γνωστό ταξινομητή ML και πώς αυτοί ανταποκρίνονται στην ταξινόμηση δασικών περιοχών. 2. Το μέγεθος του δείγματος εκπαίδευσης και πώς αυτό επηρεάζει την απόδοση των επί μέρους ταξινομητών. 3. Τη δι-εποχιακή σύγκριση και ανάλυση των επί μέρους ταξινομήσεων και πώς επηρεάζεται το αποτέλεσμα από τις αλλαγές του φαινολογικού κύκλου της βλάστησης. 4. Τη σύγκριση του είδους των ταξινομήσεων ως προς το πλήθος των τάξεων που καλείται να διακρίνει ο κάθε ταξινομητής (δυαδική/ πολλαπλών τάξεων). 5. Τη μελέτη και σύγκριση της απόδοσης κάθε επί μέρους τάξης και συμπεριφοράς της ως προς όλα τα παραπάνω πεδία. 7.2 Σύγκριση επίδοσης ταξινομητών στην περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» Τα διαγράμματα που ακολουθούν περιλαμβάνουν τις OA και ΚΑ των ταξινομήσεων «Δάσος/ Μη Δάσος» που προέκυψαν, για τη σύγκριση των επιδόσεων των τριών ταξινομητών συναρτήσει του μεγέθους του δείγματος για κάθε εποχή ξεχωριστά. "ΔΑΣΟΣ/ ΜΗ ΔΑΣΟΣ" ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ SVM RF ML 103

104 KAPPA ACCURACY % "ΔΑΣΟΣ/ ΜΗ ΔΑΣΟΣ" ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ SVM RF ML Εικόνα 62: Διαγράμματα Overall και Kappa Accuracy της ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» της εικόνας «Αύγουστος 2014» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τους τρεις ταξινομητές. Σύμφωνα με τα διαγράμματα της Εικόνας 62 οι ΟΑ και ΚΑ που σημειώθηκαν παρουσιάζουν παρόμοια συμπεριφορά, όπως επισημάνθηκε και σε προηγούμενα κεφάλαια. Παρατηρείται ότι και οι τρεις ταξινομητές αποδίδουν ικανοποιητικές ακρίβειες και μάλιστα μεγαλύτερες του %, που υποδεικνύει ότι ο διαχωρισμός των δύο τάξεων ήταν επιτυχής. Πιο συγκεκριμένα, την υψηλότερη ακρίβεια σημείωσαν οι SVM (98,14%) με δείγμα 1500 pixel και RF (98,36%) με δείγμα 0 pixel, ενώ τη χαμηλότερη, ο ML (94,92%) με δείγμα 250 pixel. Όπως φαίνεται και στα διαγράμματα, οι τρεις ταξινομητές δεν παρουσιάζουν σημαντικές διαφορές μεταξύ τους ως προς την επίδραση του μεγέθους του δείγματος και ιδιαίτερα για δείγμα n 1500 pixel, όπου οι ακρίβειές τους φαίνεται να συγκλίνουν. Έπειτα από το σημείο αυτό, δεν παρατηρείται ουσιαστική αλλαγή, βελτίωση ή πτώση, της ακρίβειας. Για μικρότερα δείγματα παρατηρούνται μικρές αυξομειώσεις της ΟΑ της τάξεως περίπου του 2% και για τις τρεις μεθόδους, ενώ για το μικρότερο δείγμα εκπαίδευσης, τη μεγαλύτερη και μάλιστα ικανοποιητική ακρίβεια, απέδωσε ο ταξινομητής SVM. Ο SVM φαίνεται να ξεπερνά σε ακρίβεια του άλλους δύο ταξινομητές σε σημεία, ιδιαίτερα με τη χρήση των μικρότερων δειγμάτων εκπαίδευσης, ενώ ο ΜL φαίνεται να αποδίδει ελαφρώς μικρότερες ακρίβειες. Τέλος, ο RF παρουσιάζει ενδιάμεσες ακρίβειες σε σχέση με τους άλλους δύο, πετυχαίνοντας όμως τη μέγιστη ακρίβεια για δείγμα 0 pixel. Στην Εικόνα 63 παρατίθενται τα αποτελέσματα με την υψηλότερη και χαμηλότερη ακρίβεια που παρατηρήθηκαν κατά την ταξινόμηση της περίπτωσης αυτής. Όπως φαίνεται, τα σχήματα (πχ οδικό δίκτυο) κατά τα καλύτερα αποτελέσματα των SVM και RF είναι πιο σαφή σε σχέση με την ταξινόμηση χαμηλότερης ακρίβειας με τον ταξινομητή ML. Αυτό προκύπτει και από την PA του ΜL για δείγμα 250 pixel (Παράρτημα 4- Εικόνα 107), όπου φαίνεται να υπερ-εκτιμά την τάξη «Μη Δάσος» σε αντίθεση με τους RF και SVM οι οποίοι τείνουν να συγκλίνουν, ιδιαίτερα για δείγμα μεγαλύτερο/ίσο των 1500 pixel. 104

105 OVERALL ACCURACY % Εικόνα 63: Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Αύγουστος 2014» της περίπτωσης «Δάσος/ Μη Δάσος», με τους ταξινομητές SVM για n= 1500 (πάνω αριστερά), RF για n= 0 (πάνω δεξιά) και ΜL n= 250 (κάτω αριστερά). Κατά την ταξινόμηση της εικόνας «Μάρτιος 2014», οι ακρίβειες των ταξινομητών είναι ελαφρώς μικρότερες από την προηγούμενη περίπτωση και ακολουθούν παρόμοια συμπεριφορά μεταξύ τους ως προς το μέγεθος και την επίδοση. Ωστόσο και σε αυτή την περίπτωση επιτυγχάνονται υψηλές ακρίβειες μεγαλύτερες του %. Οι διακυμάνσεις των επί μέρους ταξινομητών ως προς το μέγεθος είναι μικρές και από ένα σημείο και έπειτα οι ακρίβειες σταθεροποιούνται παρουσιάζοντας σε ορισμένες περιπτώσεις (πχ ML) μικρή άνοδο. Οι υψηλότερες ακρίβειες σημειώθηκαν με τον ML (96,25%) για δείγμα 2500 pixel, με τον SVM (95,36%) για δείγμα 2000 pixel και με τον RF (94,89%) για δείγμα 1500 pixel. Τη χαμηλότερη ακρίβεια παρουσίασε ο RF (92,05%) με δείγμα 250 pixel. Στην περίπτωση αυτή, ο ML επιτυγχάνει ελαφρώς καλύτερες ακρίβειες από τους SVM και RF με την αύξηση όμως του δείγματος, ενώ για το μικρότερο δείγμα την καλύτερη ακρίβεια σημειώνει ο SVΜ. "ΔΑΣΟΣ/ ΜΗ ΔΑΣΟΣ" ΜΑΡΤΙΟΣ SVM RF ML 105

106 KAPPA ACCURACY % "ΔΑΣΟΣ/ ΜΗ ΔΑΣΟΣ" ΜΑΡΤΙΟΣ SVM RF ML Εικόνα 64: Διαγράμματα Overall και Kappa Accuracy της ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» της εικόνας «Μάρτιος 2014» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τους τρεις ταξινομητές. Στην Εικόνα 65, παρουσιάζεται τμήμα των ταξινομημένων εικόνων όπου αντιπαρατίθενται τα αποτελέσματα υψηλότερης και χαμηλότερης ακρίβειας για την περίπτωση αυτή. Τα σχήματα που προκύπτουν (πχ οδικό δίκτυο και οικισμός) κατά τα καλύτερα αποτελέσματα των SVM και ΜL είναι πιο σαφή σε σχέση με την ταξινόμηση χαμηλότερης ακρίβειας με τον RF. Επίσης, παρόλο που ο ML εμφανίζεται να έχει ελαφρώς καλύτερη ακρίβεια από τον SVM (+ 0,89%) φαίνεται να υπερ- εκτιμά την τάξη «Δάσος» στο συγκεκριμένο μέγεθος δείγματος, όπως προκύπτει και από το διάγραμμα της PA της τάξης «Δάσους» (Παράρτημα 4- Εικόνα 108). Εικόνα 65: Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Mάρτιος 2014» της περίπτωσης «Δάσος/ Μη Δάσος», με τους ταξινομητές SVM για n= 2000 (πάνω αριστερά), RF για n= 250 (πάνω δεξιά) και ΜL n= 2500 (κάτω αριστερά). Κατά την ταξινόμηση της εικόνας «Οκτώβριος 2014», οι ακρίβειες των ταξινομητών κυμαίνονται στα ίδια πλαίσια με την περίπτωση της ταξινόμησης κατά το μήνα Μάρτιο, με μικρότερες όμως διακυμάνσεις ως προς το μέγεθος. Την υψηλότερη ακρίβεια απέδωσε ο SVM (96,50%) με δείγμα 2000 pixel και ακολουθούν ο ML (95,83%) και ο RF (95,78%) με δείγμα 1500 και 500 pixel αντίστοιχα. Τη χαμηλότερη ακρίβεια 106

107 KAPPA ACCURACY % OVERALL ACCURACY % παρουσίασε ο SVM (93,47%) για δείγμα 500 pixel, χωρίς όμως να είναι σημαντικά μικρότερη από τις χαμηλότερες επιδόσεις των άλλων δύο ταξινομητών "ΔΑΣΟΣ/ ΜΗ ΔΑΣΟΣ" ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ SVM RF ML "ΔΑΣΟΣ/ ΜΗ ΔΑΣΟΣ" ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ SVM RF ML Εικόνα 66: Διαγράμματα Overall και Kappa Accuracy της ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» της εικόνας «Οκτώβριος 2014» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τους τρεις ταξινομητές. Στην Εικόνα 67 απεικονίζονται τα καλύτερα αποτελέσματα για κάθε έναν ταξινομητή. Τα αποτελέσματα αυτά όπως φαίνεται και από τις εικόνες και τις OA δεν διαφέρουν ιδιαίτερα. Θα μπορούσε να ειπωθεί όμως ότι τα σχήματα του ΜL είναι πιο γενικευμένα σε σχέση με τις άλλες δύο περιπτώσεις και ότι ο RF ταξινομεί περισσότερες μεμονωμένες ψηφίδες στην τάξη «Μη Δάσος». Χαμηλότερη ακρίβεια παρουσίασε ο SVM με δείγμα 500 pixel χωρίς όμως να υστερεί οπτικά σε σχέση με τα υπόλοιπα αποτελέσματα, ωστόσο σημειώθηκε βελτίωση του περιγράμματος των σχημάτων με την αύξηση του δείγματος. 107

108 OVERALL ACCURACY % Εικόνα 67: Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Οκτώβριος 2014» της περίπτωσης «Δάσος/ Μη Δάσος», με τους ταξινομητές SVM για n= 2000 (πάνω αριστερά), RF για n= 2000 (πάνω δεξιά) και ΜL n= 1500 (κάτω αριστερά), όπου συγκρίνονται τα αποτελέσματα με την υψηλότερη ακρίβεια. 7.3 Σύγκριση επίδοσης ταξινομητών στην περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» Τα διαγράμματα που ακολουθούν περιλαμβάνουν τις OA και ΚΑ των ταξινομήσεων «Δασικά Είδη» που προέκυψαν, για τη σύγκριση των επιδόσεων των τριών ταξινομητών συναρτήσει του μεγέθους του δείγματος για κάθε εποχή ξεχωριστά. "ΔΑΣΙΚΑ ΕΙΔΗ" ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ SVM RF ML 108

109 KAPPA ACCURACY % "ΔΑΣΙΚΑ ΕΙΔΗ" ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ SVM RF ML Εικόνα 68: Διαγράμματα Overall και Kappa Accuracy της ταξινόμησης «Δασικά Είδη» της εικόνας «Αύγουστος 2014» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τους τρεις ταξινομητές. Σύμφωνα με τα διαγράμματα της Εικόνας 68, δεν σημειώνονται ιδιαίτερα υψηλές ακρίβειες σε όλες τις περιπτώσεις (πχ για δείγμα 250 pixel), ωστόσο στις περισσότερες, οι ακρίβειες ξεπερνούν το % καθιστώντας έτσι το αποτέλεσμα ικανοποιητικό. Οι επιδόσεις των ταξινομητών ML και RF ουσιαστικά συμπίπτουν, ενώ ο SVM φαίνεται να υπερέχει ιδιαίτερα για τα μικρότερα δείγματα των 250 και 500 pixel. Για τα μεγαλύτερα δείγματα (2500 και 3000 pixel) οι επιδόσεις των τριών ταξινομητών τείνουν να συμπίπτουν. Κατά τη μεταβολή του μεγέθους του δείγματος παρατηρούνται διακυμάνσεις οι οποίες έχουν παρόμοια τάση και για τους τρεις ταξινομητές. Η σημαντικότερη βελτίωση παρατηρείται κατά την αύξηση του δείγματος από 250 σε 500 pixel. Την υψηλότερη ακρίβεια παρουσίασε ο SVM (88,09%) με δείγμα 1500 pixel και ακολουθούν οι ML (87,82%) και RF (87,18%) με δείγμα 3000 και 0 pixel αντίστοιχα. Τη χαμηλότερη ακρίβεια παρουσίασε ο ταξινομητής ML (74,%) με δείγμα 250 pixel. Στην Εικόνα 69 που ακολουθεί γίνεται η σύγκριση των ταξινομήσεων με το μικρότερο δείγμα εκπαίδευσης Φαίνεται πως για το ίδιο δείγμα, οι SVM και RF λειτούργησαν καλύτερα από τον ML ο οποίος χρειάζεται ένα επαρκές δείγμα προκειμένου να αποδώσει ικανοποιητικά αποτελέσματα. Αυτό προκύπτει και από τις ΟΑ σύμφωνα με τις οποίες την καλύτερη ακρίβεια, με δείγμα εκπαίδευσης 250 pixel, απέδωσε ο SVM (82,75%) και ακολουθούν ο RF (75,61%) και ο ML (74,%). 109

110 Εικόνα 69: Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Αύγουστος 2014» της περίπτωσης «Δασικά Είδη», με τους ταξινομητές SVM (πάνω αριστερά), RF (πάνω δεξιά) και ΜL (κάτω αριστερά) για το μικρότερο δείγμα n= 250 pixel. Στην Εικόνα παρουσιάζεται η καλύτερη ταξινόμηση η οποία πραγματοποιήθηκε με τον ταξινομητή SVM και με δείγμα 1500 pixel αλλά και η ταξινόμηση με τη χαμηλότερη ακρίβεια με τον ταξινομητή ML και δείγμα 250 pixel. Παρατηρείται ότι στην πρώτη περίπτωση όλες οι ψηφίδες έχουν ταξινομηθεί σε κάποια τάξη σε αντίθεση με τη δεύτερη περίπτωση όπου παρατηρείται μεγάλος αριθμός μεμονωμένων ψηφίδων ταξινομημένων στην τάξη «Μη Δάσος». Ο RF παρουσίασε ενδιάμεσα αποτελέσματα, παραπλήσια οπτικά, με του SVM. Εικόνα : Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Αύγουστος 2014» της περίπτωσης «Δασικά Είδη», με τους ταξινομητές SVM για n= 1500 pixel (πάνω αριστερά), ΜL για n= 250 pixel (πάνω δεξιά) όπου συγκρίνονται τα αποτελέσματα με την υψηλότερη και χαμηλότερη ακρίβεια αντίστοιχα. Κατά την ταξινόμηση της εικόνας «Μάρτιος 2014» επιτυγχάνονταν ακρίβειες ελαφρώς μικρότερες σε σχέση με το μήνα Αύγουστο και κυμαίνονται από % περίπου. Οι μεγαλύτερες ακρίβειες παρατηρηθήκαν με 110

111 KAPPA ACCURACY % OVERALL ACCURACY % τον ML (85,42%) για δείγμα 3000 pixel, ακολουθεί ο SVM (81,31%) για δείγμα 2500 pixel και ο RF (77,33%) για δείγμα 3000 pixel. Τη χαμηλότερη ακρίβεια παρουσίασε ο SVM (68,79%) και o ML (69,04%) για δείγμα 250 pixel. Συνολικά, τις καλύτερες ακρίβειες απέδωσε ο ταξινομητής ML για δείγμα μεγαλύτερο/ ίσο των 500 pixel έπειτα από το οποίο δεν σημειώνονται ουσιαστικές αλλαγές, αλλά μικρή βελτίωση και σταθεροποίηση. Ο ταξινομητής RF παρουσίασε τις μικρότερες διακυμάνσεις με μια μικρή τάση βελτίωσης με την αύξηση του δείγματος, αλλά και τη μικρότερη κατά μέσο όρο ακρίβεια. Τέλος, ο SVM παρουσίασε τις μεγαλύτερες αυξομειώσεις και ενδιάμεσες ακρίβειες σε σχέση με τους άλλους δύο ταξινομητές. "ΔΑΣΙΚΑ ΕΙΔΗ" MΑΡΤΙΟΣ SVM RF ML "ΔΑΣΙΚΑ ΕΙΔΗ" ΜΑΡΤΙΟΣ SVM RF ML Εικόνα 71: Διαγράμματα Overall και Kappa Accuracy της ταξινόμησης «Δασικά Είδη» της εικόνας «Μάρτιος 2014» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τους τρεις ταξινομητές. Τα οπτικά αποτελέσματα των καλύτερων ταξινομήσεων που παρατίθενται στην Εικόνα 72, τείνουν να συγκλίνουν ιδιαίτερα κατά τις RF και SVM ταξινομήσεις. Ο SVM εντοπίζει καλύτερα τις σκιές λόγω ανάγλυφου που παρατηρούνται στο τμήμα αυτό της ταξινομημένης εικόνας και τις ταξινομεί ως μη δασικές εκτάσεις. Ο RF που συγκέντρωσε τη χαμηλότερη ακρίβεια έχει την τάση γενίκευσης των τάξεων, ενώ ο ML παρόλο που συγκέντρωσε την υψηλότερη ακρίβεια, ταξινομεί περισσότερες μεμονωμένες ψηφίδες ως «Μη Δάσος». 111

112 Εικόνα 72: Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Μάρτιος 2014» της περίπτωσης «Δασικά Είδη», με τους ταξινομητές SVM για n=2500 pixel (πάνω αριστερά), RF για n= 3000 (πάνω δεξιά) και ΜL για n= 3000 pixel (κάτω αριστερά) όπου συγκρίνονται τα αποτελέσματα με την υψηλότερη ακρίβεια. Αξίζει να σημειωθεί ότι οι χειρότερες ακρίβειες και για τους τρεις ταξινομητές παρατηρήθηκαν με το μικρότερο δείγμα, δηλαδή για δείγμα 250 pixel. Σύμφωνα και με την Εικόνα 73, με το ίδιο δείγμα, ο RF έφερε καλύτερα αποτελέσματα όπως φαίνεται και από τις ΟΑ, ενώ τα αποτελέσματα των SVM και ML είναι παρόμοια καθώς και στις δύο περιπτώσεις αρκετές εκτάσεις δάσους ταξινομούνται ως μη δασικές. Αντίθετα ο RF παρουσιάζει μια τάση γενίκευσης των τάξεων. Σε σύγκριση με τις ταξινομήσεις με την καλύτερη ακρίβεια (Εικόνα 72) γίνεται εμφανής η βελτίωση των αποτελεσμάτων καθώς αυξήθηκε το μέγεθος του δείγματος. Εικόνα 73: Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Μάρτιος 2014» της περίπτωσης «Δασικά Είδη», με τους ταξινομητές SVM (πάνω αριστερά), RF (πάνω δεξιά) και ΜL (κάτω αριστερά) για το μικρότερο δείγμα. 112

113 KAPPA ACCURACY % OVERALL ACCURACY % Τέλος, το μήνα Οκτώβριο και οι τρεις ταξινομητές παρουσίασαν παρόμοιες ακρίβειες τόσο μεταξύ τους όσο και σε συνάρτηση με το μέγεθος του δείγματος. Οι ακρίβειες παρουσίασαν βελτίωση κατά την αύξηση του μεγέθους από 250 σε 500 pixel, ενώ στη συνέχεια οι διακυμάνσεις είναι μικρές χωρίς ουσιαστικές αλλαγές στην ακρίβεια. Ο ML παρουσιάζει ελαφρώς μεγαλύτερες επιδόσεις, ενώ ο SVM ξεπερνά τον RF σε ορισμένες περιπτώσεις. Για δείγμα μεγαλύτερο/ ίσο των 2000 pixel οι δύο αυτοί ταξινομητές ουσιαστικά συμπίπτουν. Οι μεγαλύτερες ακρίβειες (ΟΑ) παρατηρήθηκαν με τον ML (81,50%) για δείγμα 500 pixel και ακολουθούν ο SVM (79,33%) και ο RF (78,53%) για δείγμα 1500 και 2500 pixel αντίστοιχα. Τη χαμηλότερη ακρίβεια παρουσίασε ο SVM (67,29%) για δείγμα 250 pixel. Στα διαγράμματα της Εικόνας 74 παρουσιάζονται σε αντιπαραβολή οι επιδόσεις των τριών ταξινομητών για αυτή την περίπτωση. "ΔΑΣΙΚΑ ΕΙΔΗ" ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ SVM RF ML "ΔΑΣΙΚΑ ΕΙΔΗ" ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ SVM RF ML Εικόνα 74: Διαγράμματα Overall και Kappa Accuracy της ταξινόμησης «Δασικά Είδη» της εικόνας «Οκτώβριος 2014» για όλα τα δείγματα εκπαίδευσης και για τους τρεις ταξινομητές. Όπως φαίνεται και από τα διαγράμματα, οι χειρότερες ακρίβειες για όλες τις περιπτώσεις, παρατηρήθηκαν με το μικρότερο δείγμα, δηλαδή για 250 pixel. Σύμφωνα και με την Εικόνα 75, τα αποτελέσματα της ταξινόμησης των SVM και RF, με το ίδιο δείγμα, φαίνεται να συγκλίνουν περισσότερο σε σχέση με αυτό του ML. Οι τάξεις φαίνεται να ξεχωρίζουν καλύτερα, ενώ ο SVM είναι σε θέση να εντοπίζει πιο αποτελεσματικά τμήματα όπως για παράδειγμα οι σκιές λόγω ανάγλυφου ακόμα και με μικρό δείγμα. Αντίθετα, o ΜL φαίνεται να μην είναι σε θέση να διεξάγει ένα σαφή διαχωρισμό τάξεων, ταξινομώντας μάλιστα πολλές μεμονωμένες ψηφίδες στην τάξη «Μη Δάσος» χωρίς κάποιο συγκεκριμένο λόγο. Με την αύξηση του 113

114 μεγέθους βελτιώνεται το αποτέλεσμα του ML, ενώ για τους άλλους δύο ταξινομητές οι διαφορές δεν είναι ιδιαίτερα σημαντικές (Εικόνα 76). Ωστόσο, να σημειωθεί ότι κατά την εκτίμηση της ακρίβειας, οι ΜL και RF συγκέντρωσαν μεγαλύτερη OA από τον SVM για το μικρότερο δείγμα εκπαίδευσης. Εικόνα 75: Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Οκτώβριος 2014» της περίπτωσης «Δασικά Είδη», με τους ταξινομητές SVM (πάνω αριστερά), RF (πάνω δεξιά) και ΜL (κάτω αριστερά) για το μικρότερο δείγμα. Στην Εικόνα 76 παρατίθενται οι ταξινομήσεις των τριών ταξινομητών για μέγεθος δείγματος 2500 pixel, όπου γίνεται αντιληπτή η βελτίωση του αποτελέσματος σε σχέση με τις ταξινομήσεις του μικρότερου δείγματος. Τα αποτελέσματα των τριών ταξινομητών συμπίπτουν, ιδιαίτερα των SVM και RF, οι οποίοι εντοπίζουν αποτελεσματικά στοιχεία όπως οι σκιές και οι δρόμοι. Οι SVM και RF στην περίπτωση αυτή, συγκέντρωσαν παρόμοια ακρίβεια όπως προκύπτει και από το διάγραμμα της ΟΑ. Εικόνα 76: Τμήμα της ταξινομημένης εικόνας «Οκτώβριος 2014» της περίπτωσης «Δασικά Είδη», με τους ταξινομητές SVM (πάνω αριστερά), RF (πάνω δεξιά) και ΜL (κάτω αριστερά) για το δείγμα n= 2500 pixel. 114

115 7.3.1 Σύγκριση επίδοσης ταξινομητών κατά την ταξινόμηση των επιμέρους τάξεων της περίπτωσης «Δασικά Είδη» Ο διαχωρισμός των επιμέρους τάξεων και η ακρίβεια που συγκέντρωσαν διαφοροποιείται από τάξη σε τάξη ανάλογα με το είδος που πρόκειται να ταξινομηθεί, κατά την μεταβολή του μεγέθους του δείγματος και του ταξινομητή που εφαρμόζεται κάθε φορά, αλλά και κατά την εναλλαγή των εποχών λήψης των αρχικών εικόνων. Έτσι, ανάλογα με το πόσο διαφέρουν ή ταυτίζονται οι φασματικές υπογραφές των τάξεων, άλλες τάξεις διακρίνονται πιο αποτελεσματικά (πχ «Πεύκη», «Μη Δάσος) σε σχέση με άλλες που φέρουν παρόμοιες υπογραφές με αποτέλεσμα να συγχέονται (πχ «Δρυς», «Μεικτό Δάσος»). Επίσης, ως προς την επίδραση του μεγέθους του δείγματος, ο διαχωρισμός των τάξεων φαίνεται να επηρεάζεται θετικά, ιδιαίτερα με τη χρήση ενός επαρκούς δείγματος, ενώ περαιτέρω αύξηση δεν επιφέρει ουσιαστικές αλλαγές. Ως προς την εποχή κατά την οποία πραγματοποιούνται οι ταξινομήσεις, οι τάξεις των δασικών ειδών διαφοροποιούνται ανάλογα με το στάδιο του φαινολογικού κύκλου και το στάδιο ανάπτυξης της βλάστησης. Τέλος, σε σχέση με την επιλογή του ταξινομητή που εφαρμόζεται, τα αποτελέσματα τείνουν να συγκλίνουν σε ορισμένα σημεία, ωστόσο παρατηρούνται επί μέρους διαφορές σε συνάρτηση και με τους υπόλοιπους παράγοντες. Η σύγκριση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων έγινε με τη μελέτη των διαγραμμάτων των μέτρων ακρίβειας F1 measure, User s Accuracy και Producer s Accuracy σε συνδυασμό με την οπτική ερμηνεία των αποτελεσμάτων. Τα διαγράμματα αυτά παρατίθενται στο Παράρτημα 4 (Εικόνες ). Πιο συγκεκριμένα, ως προς την επίδραση του μεγέθους του δείγματος, οι χαμηλότερες ακρίβειες στις περισσότερες περιπτώσεις σημειώθηκαν με το μικρότερο δείγμα, ενώ μια μικρή αύξηση του δείγματος είχε ως αποτέλεσμα τη βελτίωσή τους. Οι υψηλότερες ακρίβειες παρατηρήθηκαν για δείγμα μεγέθους της τάξης των 0 pixel και πλέον, έπειτα όμως από το βέλτιστο αυτό σημείο οι ακρίβειες σταθεροποιούνται ως ένα βαθμό. Ως προς την επίδοση των τριών ταξινομητών σε συνάρτηση με το μέγεθος του δείγματος, ο ML παρουσιάζει ανοδική τάση της ακρίβειας ως προς το μέγεθος ή σταθεροποιείται για δείγμα μεγαλύτερο/ ίσο με 500 pixel, ενώ οι αυξομειώσεις που παρατηρούνται στα ενδιάμεσα μεγέθη είναι μικρές σε αρκετές περιπτώσεις. Οι ταξινομητές SVM και RF παρουσιάζουν παρόμοια συμπεριφορά ως προς το μέγεθος με επί μέρους αυξομειώσεις, ενώ και οι δύο βελτιώνονται κατά την αύξηση του δείγματος από 250 σε 500 pixel, όπως και στην περίπτωση του ταξινομητή ML. Στα ενδιάμεσα μεγέθη παρατηρούνται οι μέγιστες ακρίβειες ενώ από ένα σημείο και έπειτα, συνήθως για δείγμα μεγαλύτερο των 2500 pixel, η ακρίβεια στις περισσότερες τάξεις σταθεροποιείται (πχ «Πεύκη»). Ωστόσο, υπάρχουν τάξεις όπου παρατηρείται ανοδική τάση (πχ «Φυλλοβόλα» κατά τους μήνες Αύγουστο και Μάρτιο) ή ακόμα και πτώση (πχ «Δρυς» κατά το μήνα Οκτώβριο). Οι επιδόσεις του SVM ήταν σχετικά καλύτερες από τις επιδόσεις του RF. Οι μικρότερες διακυμάνσεις ως προς το μέγεθος αλλά και οι μικρότερες αποκλίσεις των επιδόσεων των ταξινομητών μεταξύ τους παρατηρήθηκαν στις τάξεις «Αείφυλλα» («Αύγουστος 2014»), «Πεύκη» («Αύγουστος, Μάρτιος 2014»), «Δρυς» («Μάρτιος 2014»), «Μεικτό Δάσος» («Μάρτιος 2014») και «Φυλλοβόλα» («Οκτώβριος 2014»). Αντίθετα οι μεγαλύτερες παρατηρήθηκαν στις τάξεις «Αείφυλλα» («Μάρτιος 2014»), «Δρυς» («Οκτώβριος 2014»), «Φυλλοβόλα» («Αύγουστος 2014») και «Μη δάσος» («Μάρτιος 2014»). Οι τάξεις με τις μεγαλύτερες διακυμάνσεις συνολικά ήταν οι «Δρυς» και «Μεικτό Δάσος», παρουσιάζοντας παράλληλα και τις χαμηλότερες ακρίβειες τον μήνα Οκτώβριο. Ως προς την εποχή λήψης των προς ταξινόμηση εικόνων και σε συνδυασμό με την οπτική ερμηνεία του αποτελέσματος, οι ταξινομητές δεν ακολουθούν την ίδια τάση σε ορισμένες περιπτώσεις τάξεων, κατά την ταξινόμηση του Αυγούστου, με τις μεγαλύτερες αποκλίσεις να παρατηρούνται στις τάξεις «Δρυς» και «Μεικτό Δάσος». Οι ταξινομητές SVM και ML τείνουν να συγκλίνουν σε ορισμένες περιπτώσεις με διαφορές ως προς τα σχήματα που προκύπτουν. Στην πρώτη περίπτωση τα σχήματα φαίνονται πιο σαφή και 115

116 ολοκληρωμένα σε σχέση με την δεύτερη. Τον Μάρτιο, κατά την SVM ταξινόμηση, η διάκριση των τάξεων είναι σαφής και λεπτομερής, με σαφείς σχηματισμούς, ενώ εντοπίζονται επίσης και οι σκιές που δημιουργούνται λόγω ανάγλυφου. Κατά την RF ταξινόμηση, εντοπίζονται λιγότερες λεπτομέρειες και πολλές φορές σχηματισμοί, όπως το οδικό δίκτυο, δεν διακρίνονται με σαφήνεια με αποτέλεσμα οι τάξεις που προκύπτουν να είναι γενικευμένες. Κατά την εφαρμογή του ταξινομητή ML, το οδικό δίκτυο διακρίνεται καλύτερα ωστόσο ο διαχωρισμός των ειδών δεν είναι και τόσο ευκρινής σε σχέση με τον SVM, καθώς ταξινομεί αρκετές μεμονωμένες ψηφίδες στην τάξη «Μη Δάσος». Τέλος, τον Οκτώβριο, ο RF έχει την τάση γενίκευσης των τάξεων σε αντίθεση με τον ML όπου οι τάξεις είναι πιο συγκεχυμένες και τον SVM όπου η διάκριση των τάξεων και οι σχηματισμοί που προκύπτουν είναι πιο σαφείς. Λαμβάνοντας υπόψη τα διαγράμματα της F1 measure (Παράρτημα 4) που προέκυψαν για κάθε τάξη, η καλύτερη συνολικά ακρίβεια παρατηρήθηκε στην τάξη «Πεύκη» (99,83%) με τους ταξινομητές SVM και RF και για δείγμα 2000 pixel και η μικρότερη στην τάξη «Μεικτό Δάσος» (31,49%) με τον SVM και για δείγμα 250 pixel. Πιο συγκεκριμένα, για κάθε τάξη ξεχωριστά παρατηρήθηκαν τα εξής: «Αείφυλλα» Η τάξη αυτή συγκέντρωσε συνολικά υψηλές ακρίβειες φτάνοντας το %, ωστόσο σε ορισμένες περιπτώσεις συγκέντρωσε ακρίβειες της τάξης του %. Οι μεγαλύτερες ακρίβειες παρατηρήθηκαν κατά την ταξινόμηση της εικόνας του Αυγούστου, όπου οι τρεις ταξινομητές συγκλίνουν και ιδιαίτερα για δείγμα pixel. Για δείγμα 0 pixel συγκεντρώνουν την καλύτερη ακρίβεια. Οι μικρότερες ακρίβειες παρατηρήθηκαν κατά την ταξινόμηση της εικόνας του Μαρτίου, όπου ο ML φαίνεται να υπερ-εκτιμά την τάξη αυτή σε αντίθεση με τους SVM και RF οι οποίοι τείνουν να συγκλίνουν συγκεντρώνοντας όμως χαμηλότερες ακρίβειες της τάξης του 65%. Τον Οκτώβριο, οι αποκλίσεις μεταξύ των ταξινομητών μειώνονται και οι ακρίβειες είναι ελαφρώς υψηλότερες. Στον Πίνακα 12 και στο διάγραμμα της Εικόνας 77 φαίνονται οι μεγαλύτερες και μικρότερες επιδόσεις των ταξινομητών, σύμφωνα με την F1 measure, για την τάξη αυτή και για κάθε εποχή ξεχωριστά. Πίνακας 12: Οι μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες, F1 measure, της τάξης «Αείφυλλα». Σε παρένθεση δίνεται το μέγεθος του δείγματος, όπου σημειώθηκαν οι αντίστοιχες ακρίβειες. SVM RF ML ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ (1),92 (n=0),72 (n=0) 91,02 (n=0) ΜΑΡΤΙΟΣ (1) 74,31 (n=500) 73,37 (n=500) 85,91 (n=2500) «ΑΕΙΦΥΛΛΑ» F1 Measure (%) ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ (1) (2) 86,63 82,73 (n=1500) (n=2500) 82,88,09 (n=500) (n=250) 86,33 83,99 (n=2500) (n=250) ΜΑΡΤΙΟΣ (2) 62,41 (n=250) 59,34 (n=250) 75, (n=250) ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ (2) 74,56 (n=250) 72,7 (n=250) 77,85 (n=250) 116

117 F1 measure % ΑΕΙΦΥΛΛΑ SVM Εικόνα 77: Διάγραμμα της F1 measure με τις μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες της τάξης «Αείφυλλα», για τους τρεις ταξινομητές και για κάθε εποχή. Σύμφωνα με τα παραπάνω, οι υψηλότερες ακρίβειες παρατηρήθηκαν τον μήνα Αύγουστο, ενώ οι χαμηλότερες τον Μάρτιο. Σε σχέση με τις επιδόσεις των ταξινομητών, ο RF συγκέντρωσε τις χαμηλότερες συνολικά ακρίβειες. Σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις, η τάξη αυτή συγκέντρωσε τη χαμηλότερη ακρίβεια κατά τις ταξινομήσεις με το μικρότερο δείγμα, ενώ με ένα επαρκές δείγμα μεγαλύτερο ή ακόμα και ίσο των 500 pixel συγκέντρωσε ικανοποιητικές ακρίβειες. Για την επίτευξη υψηλών ακριβειών με τον ταξινομητή ML χρειάστηκε δείγμα μεγαλύτερο ή ίσο των 0 pixel. «Δρυς» Οι ακρίβειες για την τάξη αυτή δεν ήταν ικανοποιητικές σε όλες τις περιπτώσεις, ιδιαίτερα με τη χρήση του μικρότερου δείγματος. Η μεγαλύτερη ακρίβεια σημειώθηκε κατά την SVM ταξινόμηση Αυγούστου (81,69%) και για δείγμα 3000 pixel, ενώ η μικρότερη κατά την SVM ταξινόμηση Οκτωβρίου (36,55%) και για δείγμα 250 pixel. Οι υψηλότερες ακρίβειες, ως προς την εποχή, παρατηρήθηκαν τους μήνες Αύγουστο και Μάρτιο, ενώ τον Οκτώβριο οι ακρίβειες ήταν χαμηλότερες και οι αποκλίσεις μεταξύ των ταξινομητών μεγάλες. Ωστόσο για δείγμα μεγαλύτερο/ ίσο των 1500 pixel, φαίνεται να εξομαλύνονται. Ως προς το μέγεθος του δείγματος, οι ακρίβειες δεν παρουσιάζουν κάποια συγκεκριμένη συμπεριφορά, ωστόσο με την αύξησή του φαίνεται να συγκλίνουν και να σταθεροποιούνται. Συγκριτικά και με τις υπόλοιπες τάξεις η «Δρυς» παρουσιάζει τις μεγαλύτερες διακυμάνσεις τόσο σε συνάρτηση με το μέγεθος του δείγματος, όσο και σε συνάρτηση με τους ταξινομητές. Το γεγονός αυτό μπορεί να δικαιολογηθεί από τις συγγενείς φασματικές υπογραφές που παρουσιάζουν τα διάφορα δασικά είδη μεταξύ τους, αλλά και από το γεγονός ότι η περιοχή καταλαμβάνεται από εκτάσεις μεικτών δασών, τα οποία όπως έχει ειπωθεί αποτελούνται από δρυς και πεύκη. Επίσης, η δρυς που αναπτύσσεται στην περιοχή αυτή, επηρεάζεται από την εναλλαγή των εποχών. Στον Πίνακας 13 και το διάγραμμα της Εικόνας 78 φαίνονται οι μεγαλύτερες και μικρότερες επιδόσεις των ταξινομητών, σύμφωνα με την F1 measure, για την τάξη αυτή και για κάθε εποχή ξεχωριστά. RF ML 117

118 F1 measure % Πίνακας 13: Οι μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες, F1 measure, της τάξης «Δρυς». Σε παρένθεση δίνεται το μέγεθος του δείγματος, όπου σημειώθηκαν οι αντίστοιχες ακρίβειες. SVM RF ML ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ (1) 81,69 (n=3000) 78,76 (n=500),33 (n=3000) ΜΑΡΤΙΟΣ (1) 73,22 (n=2000) 75,12 (n=250) 75,59 (n=0) «ΔΡΥΣ» F1 Measure (%) ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ (1) (2) 59,96 65,72 (n=2000) (n=2000),75 64,61 (n=1500) (n=250) 69,71 50,20 (n=500) (n=250) ΜΑΡΤΙΟΣ (2) 63,44 (n=250) 67,32 (n=2000) 55,07 (n=250) ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ (2) 36,55 (n=250) 48,82 (n=500) 62,9 (n=2000) ΔΡΥΣ SVM RF ML Εικόνα 78: Διάγραμμα της F1 measure με τις μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες της τάξης «Δρυς», για τους τρεις ταξινομητές και για κάθε εποχή. «Πεύκη» Η τάξη αυτή συγκέντρωσε συνολικά την υψηλότερη ακρίβεια και σημείωσε τις μικρότερες διακυμάνσεις ως προς το μέγεθος του δείγματος αλλά και τις μικρότερες αποκλίσεις μεταξύ των ταξινομητών και των διαφορετικών εποχών. Σε όλες τις περιπτώσεις, η ακρίβεια ξεπέρασε το %, που σημαίνει ότι η τάξη αυτή ξεχώρισε ικανοποιητικά από τις υπόλοιπες. Αυτό οφείλεται στη φασματική της υπογραφή η οποία διαφέρει από τα υπόλοιπα είδη, ωστόσο υπήρχαν περιπτώσεις όπου η τάξη αυτή συγχέονταν με σκιές λόγω ανάγλυφου, με αποτέλεσμα τμήματα πευκοδάσους να ταξινομούνται ως μη δασικές εκτάσεις. Η σημαντικότερη βελτίωση παρατηρήθηκε για τον ταξινομητή ML και κατά την αύξηση του μέγεθος του δείγματος από 250 σε 500 pixel. 118

119 F1 measure % Πίνακας 14: Οι μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες, F1 measure, της τάξης «Πεύκη». Σε παρένθεση δίνεται το μέγεθος του δείγματος, όπου σημειώθηκαν οι αντίστοιχες ακρίβειες. SVM RF ML ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ (1) 99,83 (n=2000) 99,83 (n=2000) 99,01 (n=500) ΜΑΡΤΙΟΣ (1) 97,09 (n=0) 95,61 (n=3000) 99,50 (n=1500) «ΠΕΥΚΗ» F1 Measure (%) ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ (1) (2) 89,41 96,91 (n=2500) (n=0) 89,68 99,33 (n=2500) (n=500),10 86,58 (n=1500) (n=250) ΜΑΡΤΙΟΣ (2) 92,06 (n=250) 93,04 (n=2500) 88, (n=250) ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ (2),73 (n=250) 82,10 (n=1500) 81,15 (n=250) ΠΕΥΚΗ 50 SVM RF ML Εικόνα 79: Διάγραμμα της F1 measure με τις μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες της τάξης «Πεύκη», για τους τρεις ταξινομητές και για κάθε εποχή. «Μεικτό Δάσος» Όπως και στην περίπτωση της τάξης «Δρυς», η τάξη αυτή δεν συγκεντρώνει ικανοποιητικές ακρίβειες σε όλες τις περιπτώσεις και ιδιαίτερα όταν δεν εξασφαλίζεται ένα επαρκές δείγμα. Οι μικρότερες ακρίβειες παρατηρήθηκαν ως επί το πλείστον για το μικρότερο δείγμα, ενώ οι μεγαλύτερες για δείγμα μεγαλύτερο ή ίσο των 0 pixel. Η αύξηση του μεγέθους του δείγματος, από ένα σημείο και έπειτα, δεν έχει ως αποτέλεσμα σημαντική βελτίωση της ακρίβειας, ωστόσο έχει την τάση να τη σταθεροποιεί, ενώ παράλληλα οι αποκλίσεις των διαφορετικών ταξινομητών μειώνονται. Ως προς την εποχή της προς ταξινόμηση εικόνας, οι ακρίβειες κατά τον μήνα Οκτώβριο ήταν μικρότερες σε σχέση με τους άλλους δύο μήνες. Τέλος, όπως φαίνεται και παρακάτω οι καλύτερες ακρίβειες παρατηρήθηκαν κατά την SVM ταξινόμηση με τη χρήση ενός επαρκούς δείγματος. Στην περίπτωση της ταξινόμησης του Μαρτίου, καλύτερη ακρίβεια συγκέντρωσε με μικρή όμως διαφορά ο ταξινομητής ML. 119

120 F1 measure % Πίνακας 15: Οι μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες, F1 measure, της τάξης «Μεικτό Δάσος». Σε παρένθεση δίνεται το μέγεθος του δείγματος, όπου σημειώθηκαν οι αντίστοιχες ακρίβειες. SVM RF ML ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ (1) 77,40 (n=0) 72,84 (n=0) 65,46 (n=0) ΜΑΡΤΙΟΣ (1) 76,42 (n=2500) 68,39 (n=2000) 77,95 (n=3000) «ΜΕΙΚΤΟ ΔΑΣΟΣ» F1 Measure (%) ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ (1) (2) 64,73 52,93 (n=2000) (n=250) 58,81 41,63 (n=0) (n=250) 62,18 51, (n=0) (n=250) ΜΑΡΤΙΟΣ (2),36 (n=250) 63, (n=250) 59,24 (n=250) ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ (2) 31,49 (n=250) 35,22 (n=250) 56,51 (n=500) ΜΕΙΚΤΟ ΔΑΣΟΣ SVM RF ML Εικόνα : Διάγραμμα της F1 measure με τις μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες της τάξης «Μεικτό Δάσος», για τους τρεις ταξινομητές και για κάθε εποχή. «Φυλλοβόλα» Η τάξη αυτή συγκέντρωσε σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις υψηλές ακρίβειες φτάνοντας το 96% με ένα επαρκές δείγμα. Αντίθετα, οι μικρότερες ακρίβειες παρατηρήθηκαν κατά τις ταξινομήσεις με το μικρότερο δείγμα και για τους τρεις ταξινομητές, οι οποίες όμως μπορούν να θεωρηθούν ικανοποιητικές καθώς ξεπερνούν το % στις περισσότερες περιπτώσεις. Τη μικρότερη ακρίβεια (67,45%) σημείωσε ο ML κατά την ταξινόμηση του Οκτωβρίου. Όσον αφορά τις διακυμάνσεις συναρτήσει του μεγέθους δείγματος, αλλά και τις αποκλίσεις που παρουσιάζουν μεταξύ τους οι ταξινομητές, οι μικρότερες παρατηρήθηκαν κατά τις ταξινομήσεις του Οκτωβρίου, όπου οι επιδόσεις των ταξινομητών ουσιαστικά συγκλίνουν. Ως προς τον ταξινομητή που εφαρμόστηκε, ο RF παρουσίασε χαμηλότερες ακρίβειες από τους SVM και ML, τους μήνες Αύγουστο και Μάρτιο, ενώ οι τελευταίοι τείνουν να συγκλίνουν με την αύξηση του δείγματος. Επίσης, παρατηρώντας τα αντίστοιχα διαγράμματα της F1 measure (Παράρτημα 4- Εικόνες 114, 120, 126) φαίνεται πως ο RF επηρεάζεται θετικά από την αύξηση του δείγματος, πλησιάζοντας τις επιδόσεις των άλλων δύο ταξινομητών. 120

121 F1 measure % Πίνακας 16: Οι μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες, F1 measure, της τάξης «Φυλλοβόλα». Σε παρένθεση δίνεται το μέγεθος του δείγματος, όπου σημειώθηκαν οι αντίστοιχες ακρίβειες. SVM RF ML ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ (1) 96,44 (n=3000) 92,32 (n=3000) 96,61 (n=1500) ΜΑΡΤΙΟΣ (1) 89,37 (n=3000) 83,99 (n=3000) 85,02 (n=3000) «ΦΥΛΛΟΒΟΛΑ» F1 Measure (%) ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ (1) (2) 96,41 84,92 (n=2500) (n=250) 96,20 68,55 (n=2500) (n=250) 95,20,62 (n=500) (n=250) ΜΑΡΤΙΟΣ (2) 73,99 (n=250) 71,46 (n=250) 67,45 (n=250) ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ (2) 88,95 (n=250) 89,95 (n=250) 83,62 (n=250) ΦΥΛΛΟΒΟΛΑ 50 Εικόνα 81: Διάγραμμα της F1 measure με τις μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες της τάξης «Φυλλοβόλα», για τους τρεις ταξινομητές και για κάθε εποχή. «Μη Δάσος» Η τάξη αυτή συγκέντρωσε σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις υψηλές ακρίβειες φτάνοντας το 96% με ένα επαρκές δείγμα. Αντίθετα, οι μικρότερες ακρίβειες παρατηρήθηκαν κατά τις ταξινομήσεις με το μικρότερο δείγμα και για τους τρεις ταξινομητές, οι οποίες όμως μπορούν να θεωρηθούν ικανοποιητικές καθώς ξεπερνούν το % στις περισσότερες περιπτώσεις. Οι μεγαλύτερες ακρίβειες παρατηρήθηκαν τον Αύγουστο, ενώ ως προς τον ταξινομητή οι χαμηλότερες ακρίβειες παρατηρήθηκαν με τον RF, χωρίς όμως σημαντικές διαφορές. Οι διακυμάνσεις συναρτήσει του μεγέθους, αλλά και οι αποκλίσεις των επιδόσεων των ταξινομητών μεταξύ τους, είναι μικρότερες τους μήνες Αύγουστο και Οκτώβριο, ενώ το Μάρτιο ο ταξινομητής ML φαίνεται να αποκλίνει σημαντικά από τους άλλους δύο, γεγονός όμως που οδηγεί και στην υπερ-εκτίμηση της τάξης αυτής. SVM RF ML 121

122 F1 measure % Πίνακας 17: Οι μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες, F1 measure, της τάξης «Μη Δάσος». Σε παρένθεση δίνεται το μέγεθος του δείγματος, όπου σημειώθηκαν οι αντίστοιχες ακρίβειες. SVM RF ML ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ (1) 95,68 (n=1500) 95,22 (n=0) 95,97 (n=500) ΜΑΡΤΙΟΣ (1) 83,23 (n=3000),22 (n=2000) 93,22 (n=3000) «ΜΗ ΔΑΣΟΣ» F1 Measure (%) ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ (1) (2) 89,82 89,49 (n=1500) (n=250) 88,99 86,88 (n=1500) (n=250) 92,40 81,69 (n=2000) (n=250) ΜΑΡΤΙΟΣ (2) 62,5 (n=250) 75,54 (n=500) 66,75 (n=250) ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ (2) 81,96 (n=250) 82,84 (n=250) 81,25 (n=250) ΜΗ ΔΑΣΟΣ 50 SVM RF ML Εικόνα 82: Διάγραμμα της F1 measure με τις μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες της τάξης «Μη Δάσος», για τους τρεις ταξινομητές και για κάθε εποχή. 122

123 Οvarall Accuracy % ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8- ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ Στα πλαίσια της εργασίας αυτής, μελετήθηκε κυρίως η επίδραση του μεγέθους του δείγματος εκπαίδευσης που χρησιμοποιήθηκε για την ταξινόμηση τριών πολυφασματικών εικόνων του δορυφόρου RapidEye της ίδιας περιοχής μελέτης, αλλά διαφορετικής ημερομηνίας λήψης. Η κάθε εικόνα αντιπροσώπευε και μια διαφορετική εποχή του χρόνου, όπου η βλάστηση βρίσκεται σε διαφορετικό στάδιο ανάπτυξης, την αρχή της άνοιξης (Μάρτιος 2014), το καλοκαίρι (Αύγουστος 2014) και το φθινόπωρο (Οκτώβριος 2014). Για τη διεξαγωγή της μελέτης αυτής, εφαρμόστηκαν τρεις διαφορετικοί ταξινομητές, οι SVM, RF και ML, για την εκτέλεση δύο διαφορετικών περιπτώσεων ταξινόμησης της περιοχής. Η πρώτη περίπτωση αφορούσε ένα δυαδικό πρόβλημα ταξινόμησης, δηλαδή την ταξινόμηση των δασικών και μη δασικών εκτάσεων της περιοχής. Η δεύτερη περίπτωση αφορούσε την ταξινόμηση των δασικών ειδών και συγκεκριμένα τα είδη «Αείφυλλα», «Δρυς», «Πεύκη», «Μεικτό Δάσος», «Φυλλοβόλα» αλλά και των μη δασικών εκτάσεων. Τόσο τα δείγματα εκπαίδευσης όσο και τα δείγματα εκτίμησης της ακρίβειας προέκυψαν από την εικόνα «Αύγουστος 2014», όπου η βλάστηση την περίοδο αυτή βρίσκεται στο αποκορύφωμά της, όπως προτείνεται και από το CORINE Land Cover ( ). Τα μέτρα ακρίβειας που χρησιμοποιήθηκαν για τις απαραίτητες συγκρίσεις ήταν οι Overall Accuracy, Kappa Accuracy και οι F1 measure, User s και Producer s Accuracy σε συνδυασμό και με την οπτική ερμηνεία των αποτελεσμάτων των ταξινομήσεων. Γενικά, οι επιδόσεις και των τριών ταξινομητών ήταν ικανοποιητικές στις περισσότερες περιπτώσεις, με μικρές διαφοροποιήσεις μεταξύ τους και παρόμοια οπτικά αποτελέσματα για τις καλύτερες επιδόσεις τους. Οι ΟΑ της ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος», κυμαίνονται από 98,36% έως 93,47% για όλες τις εποχές και όλους τους ταξινομητές και ξεπέρασε σε ακρίβεια την ταξινόμηση «Δασικά Είδη» η οποία σημείωσε ακρίβειες από 88,09% έως 67,29% (Εικόνες 83, 84). Το γεγονός αυτό ήταν αναμενόμενο καθώς η δεύτερη περίπτωση αποτελεί μια πιο επίπονη διαδικασία, λόγω των φασματικών ομοιοτήτων που παρουσιάζουν τα δασικά είδη μεταξύ τους, ενώ παράλληλα η ύπαρξη παραγόντων όπως το έντονο ανάγλυφο, η ετερογένεια της περιοχής και οι σκιές δυσκολεύουν ακόμα περισσότερο τη διαδικασία. ΔΑΣΟΣ/ ΜΗ- ΔΑΣΟΣ 50 SVM RF ML Εικόνα 83: Διάγραμμα της Overall Accuracy με τις μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες της ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος», για τους τρεις ταξινομητές και για κάθε εποχή. 123

124 Overall Accuracy % ΔΑΣΙΚΑ ΕΙΔΗ 50 SVM RF ML Εικόνα 84: Διάγραμμα της Overall Accuracy με τις μεγαλύτερες (1) και μικρότερες (2) ακρίβειες της ταξινόμησης «Δασικά Είδη», για τους τρεις ταξινομητές και για κάθε εποχή. Λαμβάνοντας υπόψη τη διαφορετική ημερομηνία λήψης των εικόνων, όλοι οι ταξινομητές απέδωσαν τις υψηλότερες ακρίβειες κατά το μήνα Αύγουστο, ενώ οι ακρίβειες που σημειώθηκαν κατά τον Μάρτιο και Οκτώβριο, ήταν μικρότερες και παρόμοιες μεταξύ τους. Αυτό πιθανό συνέβη λόγω της συσχέτισης της εικόνας του Αυγούστου με τα δείγματα εκπαίδευσης και αξιολόγησης. Οι διαφορές των ακριβειών που σημείωσαν οι ταξινομητές σε σχέση με την εποχή λήψης των εικόνων κυμαίνονται από 1-5% για την ταξινόμηση «Δάσος/ Μη Δάσος». Για την περίπτωση ταξινόμησης των δασικών ειδών οι διαφορές κυμαίνονται από 1-7% για τον ML έως 2-15% για τους SVM και RF. Αναφερόμενοι στις επιδόσεις του κάθε ταξινομητή, ο SVM απέδωσε τα καλύτερα αποτελέσματα κατά τον Αύγουστο και ελαφρώς ξεπέρασε σε ακρίβεια τους RF και ML. Από την άλλη, ο ML απέδωσε ελαφρώς καλύτερες ακρίβειες και σταθερότητα για τους μήνες Μάρτιο και Οκτώβριο, γεγονός που υποδεικνύει το υψηλό επίπεδο ευστάθειας και την ικανότητα γενίκευσης (Li κ.α, 2014). Ειδικότερα στην περίπτωση της SVM ταξινόμησης, φαίνεται να επηρεάζεται περισσότερο από την εμπλοκή δεδομένων διαφορετικών πηγών (Man Duc Chuc κ.α, 2016). Τα συμπεράσματα αυτά, επισημάνθηκαν και από άλλες μελέτες και δικαιολογούν τη διαφοροποίηση των αποδόσεων των ταξινομητών κατά την εναλλαγή των εποχών. Ακόμη, σύμφωνα με τα αποτελέσματα των ταξινομήσεων, ο SVM ξεπέρασε σε ακρίβεια κατά μέσο όρο τον RF, ιδιαίτερα σε περιπτώσεις όπου το πλήθος των δειγμάτων ήταν περιορισμένος. Ο κύριος λόγος, όπως τόνισαν οι Pouteau κ.α (2012), είναι ότι ο SVM έχει τη δυνατότητα να εκπαιδεύεται με τη χρήση μόλις λίγων σημαντικών pixel και να αξιοποιεί περιορισμένες πληροφορίες. Αμοιβαία, ο SVM δεν επηρεάζεται ιδιαίτερα από pixel τα οποία δεν περιέχουν σημαντικές πληροφορίες, όπως για παράδειγμα pixel που περιέχουν θόρυβο. Τέτοιου είδους pixel συναντώνται συχνότερα σε υψηλής ανάλυσης εικόνες, όπως για παράδειγμα οι RapidEye εικόνες, από ότι σε εικόνες χαμηλότερης ανάλυσης λόγω των πληροφοριών που συνυπάρχουν σε μεγαλύτερου μεγέθους pixel (Hatton κ.α 1997, Turner κ.α 2003). Για αυτούς τους λόγους ο SVM προσαρμόζεται καλύτερα από ότι άλλες προσεγγίσεις όπως ο RF, όπου συνήθως παρουσιάζουν δυσκολίες κατά την επεξεργασία δεδομένων υψηλής κλίμακας (Thuiller κ.α, 2003). Όσον αφορά την επίδραση του μεγέθους του δείγματος εκπαίδευσης, λαμβάνοντας υπόψη τις ΟΑ και ΚΑ, οι ακρίβειες των ταξινομήσεων και των τριών ταξινομητών και για όλες τις προς ταξινόμηση εικόνες, επηρεάστηκαν θετικά από την αύξησή του και ιδιαίτερα κατά την αύξηση του δείγματος από 250 σε 500 pixel μέχρι όμως ένα σημείο, στο οποίο παρατηρείται και η μέγιστη ακρίβεια (συνήθως για δείγμα 0 124

125 έως 2000 pixel). Από το σημείο αυτό και έπειτα, η ακρίβεια δεν επηρεάζεται σημαντικά ωστόσο σταθεροποιείται. Στο συμπέρασμα αυτό κατέληξαν και άλλες μελέτες (Wieland & Pittore 2014, Li κ.α 2014). Στην παρούσα εργασία, οι ταξινομήσεις με το μικρότερο δείγμα απέδωσαν και τις χαμηλότερες ακρίβειες συνολικά οι οποίες όμως ήταν ικανοποιητικές στο σύνολό τους. Κατά τον Αύγουστο και στις δύο περιπτώσεις ταξινόμησης, ο SVM απέδωσε καλύτερες ακρίβειες από τους άλλους δύο ταξινομητές και ιδιαίτερα για μικρά δείγματα εκπαίδευσης. Αυτό συμβαίνει καθώς ο SVM καθορίζει τα όρια διαχωρισμού των τάξεων χρησιμοποιώντας τα Support Vectors και όχι βάσει στατιστικών μεθόδων, οι οποίες εξαρτώνται από το μέγεθος του δείγματος που χρησιμοποιείται κάθε φορά. Παρόλο που σε ένα μεγαλύτερου μεγέθους δείγμα υπάρχουν περισσότερες πιθανότητες να περιλαμβάνονται εκείνα τα Support Vectors τα οποία θα καθορίσουν τα ακριβή όρια διαχωρισμού και ως εκ τούτου θα αποδώσουν και τις υψηλότερες ακρίβειες, υπάρχουν περιπτώσεις όπου ένα μικρότερο δείγμα περιλαμβάνει εξίσου τα απαραίτητα Support Vectors (Huang κ.α, 2010). Πιο συγκεκριμένα, στην περίπτωση της ταξινόμησης δασικών και μη δασικών εκτάσεων, οι RF και ML συγκέντρωσαν τις χαμηλότερες ακρίβειες για το μικρότερο δείγμα σε αντίθεση με τον SVM όπου οι χαμηλότερες ακρίβειες που σημείωσε δεν καθορίστηκαν από το μέγεθος του δείγματος που χρησιμοποιήθηκε. Οι μεγαλύτερες ακρίβειες που απέδωσαν και οι τρεις ταξινομητές στις περισσότερες περιπτώσεις σημειώθηκαν για δείγματα 1500 και 2000 pixel. Στην περίπτωση ταξινόμησης των δασικών ειδών και οι τρεις ταξινομητές συγκέντρωσαν τις χαμηλότερες ακρίβειες για το μικρότερο δείγμα. Οι υψηλότερες ακρίβειες των SVM παρατηρήθηκαν κυρίως για δείγματα 0 και 1500 pixel, ενώ οι υψηλότερες ακρίβειες του ML για δείγμα 3000 pixel. Η Εικόνα 85 απεικονίζει τα υψηλότερης και χαμηλότερης ακρίβειας αποτελέσματα και των τριών ταξινομητών κατά το μήνα Αύγουστο και για τις δύο περιπτώσεις ταξινόμησης. Εικόνα 85: Οι ταξινομήσεις με την υψηλότερη και χαμηλότερη ακρίβεια για την περίπτωση ταξινόμησης «Δάσος/ Μη Δάσος» (αριστερά) και την περίπτωση ταξινόμησης «Δασικά Είδη» (δεξιά) της εικόνας «Αύγουστος 2014». 125

Διερεύνηση χαρτογράφησης Ποσειδωνίας με χρήση επιβλεπόμενης ταξινόμησης οπτικών δορυφορικών εικόνων

Διερεύνηση χαρτογράφησης Ποσειδωνίας με χρήση επιβλεπόμενης ταξινόμησης οπτικών δορυφορικών εικόνων Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Μεταπτυχιακή διατριβή Διερεύνηση χαρτογράφησης Ποσειδωνίας με χρήση επιβλεπόμενης ταξινόμησης οπτικών δορυφορικών εικόνων Αναστασία Υφαντίδου Λεμεσός, Νοέμβριος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων. Δρ. Ε. Χάρου

Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων. Δρ. Ε. Χάρου Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων Δρ. Ε. Χάρου Πρόγραμμα υπολογιστικής ευφυίας Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΕΦΕ ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ exarou@iit.demokritos.gr Μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων

Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων Εισηγητής: ρ Ηλίας Ζαφειρόπουλος Εισαγωγή Ιατρικά δεδοµένα: Συλλογή Οργάνωση Αξιοποίηση Data Mining ιαχείριση εδοµένων Εκπαίδευση

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή

Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΜΥ 795: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2010-11 Χειµερινό Εξάµηνο Τελική εξέταση Τρίτη, 21 εκεµβρίου 2010,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΚΤΑΣΕΩΝ

ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΚΤΑΣΕΩΝ Σχολή Μηχανικής & Τεχνολογίας Τμήμα Πολιτικών & Μηχανικών Γεωπληροφορικής Μεταπτυχιακή διατριβή ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση 24/6/2013. Τηλεπισκόπηση. Κ. Ποϊραζίδης ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ

Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση 24/6/2013. Τηλεπισκόπηση. Κ. Ποϊραζίδης ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Κ. Ποϊραζίδης Η ταξινόμηση εικόνας αναφέρεται στην ερμηνεία με χρήση υπολογιστή των τηλεπισκοπικών εικόνων. Παρόλο που ορισμένες διαδικασίες έχουν τη δυνατότητα να συμπεριλάβουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Αναγνώριση Προτύπων Ι Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΟΥΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ» «Χωρικά μοντέλα πρόβλεψης αναβλάστησης

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ. ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥΣ»

«ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ. ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥΣ» ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Μεταπτυχιακή Διατριβή «ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ. ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥΣ» Η πτυχιακή υποβλήθηκε στο Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΙΣΤΟΥ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ. Data Mining - Classification

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΙΣΤΟΥ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ. Data Mining - Classification ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΙΣΤΟΥ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Data Mining - Classification Data Mining Ανακάλυψη προτύπων σε μεγάλο όγκο δεδομένων. Σαν πεδίο περιλαμβάνει κλάσεις εργασιών: Anomaly Detection:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΑΜΕΣΕΣ ΞΕΝΕΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΧΩΡΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΑΜΕΣΕΣ ΞΕΝΕΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΧΩΡΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΑΜΕΣΕΣ ΞΕΝΕΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΧΩΡΕΣ Αθανάσιος Νταραβάνογλου Διπλωματική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΑΓΡΟΤΙΚΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Πτυχιακή Εργασία των Αϊβαλιώτης Κων/νος (ΑΕΜ 902) Τσουρέκας Κων/νος (ΑΕΜ 559)

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννης Γήτας 1,2 Μαρία Τομπουλίδου 1 Δημήτρης Σταυρακούδης 1

Ιωάννης Γήτας 1,2 Μαρία Τομπουλίδου 1 Δημήτρης Σταυρακούδης 1 Ιωάννης Γήτας 1,2 Μαρία Τομπουλίδου 1 Δημήτρης Σταυρακούδης 1 1 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης 2 Διαβαλκανικό Κέντρο Περιβάλλοντος Ομάδες εργασιών Φορείς Υλοποίησης Ιωάννης Γήτας Αλέξανδρος Δημητρακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 18η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.

Τεχνητή Νοημοσύνη. 18η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος. Τεχνητή Νοημοσύνη 18η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται: στο βιβλίο Machine Learning του T. Mitchell, McGraw- Hill, 1997,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 11: Είδη Ταξινομήσεων Επιβλεπόμενες Ταξινομήσεις Ακρίβειες.

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 11: Είδη Ταξινομήσεων Επιβλεπόμενες Ταξινομήσεις Ακρίβειες. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 11: Είδη Ταξινομήσεων Επιβλεπόμενες Ταξινομήσεις Ακρίβειες. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j Πειραματικές Προσομοιώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Όλες οι προσομοιώσεις έγιναν σε περιβάλλον Matlab. Για την υλοποίηση της μεθόδου ε-svm χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό SVM-KM που αναπτύχθηκε στο Ecole d Ingenieur(e)s

Διαβάστε περισσότερα

Πέτρος Πατιάς Καθηγητής, ΤΑΤΜ, ΑΠΘ. Απόστολος Αρβανίτης Καθηγητής, ΤΑΤΜ, ΑΠΘ. Ευαγγελία Μπαλλά ΑΤΜ, MScΧωροταξίας-Πολεοδομίας ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2007

Πέτρος Πατιάς Καθηγητής, ΤΑΤΜ, ΑΠΘ. Απόστολος Αρβανίτης Καθηγητής, ΤΑΤΜ, ΑΠΘ. Ευαγγελία Μπαλλά ΑΤΜ, MScΧωροταξίας-Πολεοδομίας ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2007 ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ ΧΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΞΙΩΝ ΓΗΣ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΑΜΕΣΗΣ ΖΩΝΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ Πέτρος Πατιάς Καθηγητής, ΤΑΤΜ, ΑΠΘ Απόστολος Αρβανίτης Καθηγητής, ΤΑΤΜ, ΑΠΘ Ευαγγελία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Εξαγωγή χαρακτηριστικών μαστογραφικών μαζών και σύγκριση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ/ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ, ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτικές Συναρτήσεις

Διακριτικές Συναρτήσεις Διακριτικές Συναρτήσεις Δρ. Δηµήτριος Τσέλιος Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Θεσσαλίας Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων Θερµικός χάρτης των XYZ ξενοδοχείων σε σχέση µε τη γεωγραφική περιοχή τους P. Adamopoulos New

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Τρεις αλγόριθμοι μηχανικής μάθησης ΠΜΣ Λογιστική Χρηματοοικονομική και Διοικητική Επιστήμη ΤΕΙ Ηπείρου @ 2018 Μηχανική μάθηση αναγνώριση προτύπων Η αναγνώριση προτύπων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ (Y2204) Βασιλάκης Εµµανουήλ Λέκτορας Τηλεανίχνευσης

ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ (Y2204) Βασιλάκης Εµµανουήλ Λέκτορας Τηλεανίχνευσης ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ (Y2204) Βασιλάκης Εµµανουήλ Λέκτορας Τηλεανίχνευσης Διακριτική ικανότητα δεδοµένων τηλεπισκόπησης Χωρική (Spatial resolution) πόσα µέτρα? Χρονική (Temporal resolution) πόσος χρόνος?

Διαβάστε περισσότερα

Δέντρα Απόφασης (Decision(

Δέντρα Απόφασης (Decision( Δέντρα Απόφασης (Decision( Trees) Το μοντέλο που δημιουργείται είναι ένα δέντρο Χρήση της τεχνικής «διαίρει και βασίλευε» για διαίρεση του χώρου αναζήτησης σε υποσύνολα (ορθογώνιες περιοχές) Ένα παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή. Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή. Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΦΑΣΜΑΤΙΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΙΣ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Χριστοδούλου Αντρέας Λεμεσός 2014 2 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον

Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον Ενότητα 8: Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα Παναγιώτης Λεφάκης Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 6 ο : Ταξινομήσεις εικόνων μη επιβλεπόμενη ταξινόμηση

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 6 ο : Ταξινομήσεις εικόνων μη επιβλεπόμενη ταξινόμηση ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 6 ο : Ταξινομήσεις εικόνων μη επιβλεπόμενη ταξινόμηση Μια από τις σημαντικότερες τεχνικές αυτοματοποιημένης ερμηνείας εικόνων, είναι η ταξινόμηση. Με τον όρο ταξινόμηση εννοείται η διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

170 ΕΜΠ ΠΡΟΗΓΜΕΝΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ G.I.S.

170 ΕΜΠ ΠΡΟΗΓΜΕΝΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ G.I.S. 170 ΕΜΠ ΠΡΟΗΓΜΕΝΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ G.I.S. Καθ. Βασίλειος Ασημακόπουλος ρ. Έλλη Παγουρτζή Μονάδα Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 6ο: Ταξινομήσεις εικόνων μη επιβλεπόμενη ταξινόμηση

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 6ο: Ταξινομήσεις εικόνων μη επιβλεπόμενη ταξινόμηση ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 6ο: Ταξινομήσεις εικόνων μη επιβλεπόμενη ταξινόμηση Μια από τις σημαντικότερες τεχνικές αυτοματοποιημένης ερμηνείας εικόνων, είναι η ταξινόμηση. Με τον όρο ταξινόμηση εννοείται η διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Νίκος Μίτλεττον Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΜΕ ΤΗΝ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 2 ΣΤΗΝ ΠΑΙΔΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Ονοματεπώνυμο: Ιωσηφίνα

Διαβάστε περισσότερα

Χωρική Ανάλυση Συμπεριφοράς Ασφάλειας Οδηγών με Δεδομένα από Έξυπνα Κινητά Τηλέφωνα

Χωρική Ανάλυση Συμπεριφοράς Ασφάλειας Οδηγών με Δεδομένα από Έξυπνα Κινητά Τηλέφωνα Χωρική Ανάλυση Συμπεριφοράς Ασφάλειας Οδηγών με Δεδομένα από Έξυπνα Κινητά Τηλέφωνα Ηλίας Αλέξανδρος Παρμακσίζογλου Επιβλέπων: Γιώργος Γιαννής, Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Μάρτιος 2018 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή Κτίρια σχεδόν μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης :Αξιολόγηση συστημάτων θέρμανσης -ψύξης και ΑΠΕ σε οικιστικά κτίρια στην

Διαβάστε περισσότερα

6. Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (ΓΣΠ) & Τηλεπισκόπηση (Θ) Εξάμηνο: Κωδικός μαθήματος:

6. Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (ΓΣΠ) & Τηλεπισκόπηση (Θ) Εξάμηνο: Κωδικός μαθήματος: ΕΞΑΜΗΝΟ Δ 6. Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (ΓΣΠ) & Τηλεπισκόπηση (Θ) Εξάμηνο: Δ Κωδικός μαθήματος: ΖΤΠΟ-4016 Επίπεδο μαθήματος: Υποχρεωτικό Ώρες ανά εβδομάδα Θεωρία Εργαστήριο Συνολικός αριθμός ωρών:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Περιγραφή της Μεθόδου ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Περιγραφή της Μεθόδου ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Περιγραφή της Μεθόδου Το αντικείμενο αυτής της εργασίας είναι η χρήση μιας μεθόδου προσέγγισης συναρτήσεων που έχει προταθεί από τον hen-ha huang και ονομάζεται Ασαφώς Σταθμισμένη Παλινδρόμηση

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση. Τηλεπισκόπηση Η ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση 24/6/2013. Ταξινομητέ ς. Επιβλεπόμενοι Μη επιβλεπόμενοι

Ταξινόμηση. Τηλεπισκόπηση Η ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση 24/6/2013. Ταξινομητέ ς. Επιβλεπόμενοι Μη επιβλεπόμενοι Ταξινόμηση Ταξινομητέ ς Επιβλεπόμενη Μη-επιβλεπόμενη Επιβλεπόμενοι Μη επιβλεπόμενοι Στο πρώτο στάδιο υπολογίζεται ο μέσος όρος των ραδιομετρικών τιμών σε κάθε δίαυλο και για κάθε βιοφυσική κατηγορία. 1

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΕΞΟΥΘΕΝΩΣΗ ΠΟΥ ΒΙΩΝΕΙ ΤΟ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟ ΣΤΙΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΝΑΤΙΚΗΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ Άντρη Αγαθαγγέλου Λεμεσός 2012 i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Ανάγκη για την απογραφή, χαρτογράφηση, παρακολούθηση, διαχείριση και αξιοποίηση των φυσικών πόρων βάση ενός μοντέλου ανάπτυξης. Έτσι, είναι απαραίτητος ο συνδυασμός δορυφορικών

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) "ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ" 2 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1. Ανοίξτε την εικόνα Hel_MDSGEO και δημιουργήστε δύο έγχρωμα σύνθετα ένα σε πραγματικό χρώμα (True color) και ένα σε ψευδοέχρωμο υπέρυθρο (CIR)

2.2.1. Ανοίξτε την εικόνα Hel_MDSGEO και δημιουργήστε δύο έγχρωμα σύνθετα ένα σε πραγματικό χρώμα (True color) και ένα σε ψευδοέχρωμο υπέρυθρο (CIR) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ο : Φασματικές υπογραφές 2.1. Επανάληψη από τα προηγούμενα 2.2.1. Ανοίξτε την εικόνα Hel_MDSGEO και δημιουργήστε δύο έγχρωμα σύνθετα ένα σε πραγματικό χρώμα (True color) και ένα σε ψευδοέχρωμο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΠΛΟΣΚΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Α.Μ. 123/04 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Ολοκληρωμένη Ανάπτυξη & Διαχείριση Αγροτικού Χώρου» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ «Η συμβολή των Τοπικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 7/4/2013 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 7/4/2013 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ Διάλεξη 1: Γενικά για το ΓΣΠ, Ιστορική αναδρομή, Διαχρονική εξέλιξη Διάλεξη 2 : Ανάλυση χώρου (8/4/2013) Διάλεξη 3: Βασικές έννοιες των Γ.Σ.Π.. (8/4/2013)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΒΛΕΠΟΜΕΝΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΒΛΕΠΟΜΕΝΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΒΛΕΠΟΜΕΝΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ Γιώργος Χαρ. Μηλιαρέσης - Τμήμα Τοπογραφίας, Τ.Ε.Ι. Αθήνας Τριπόλεως 38, Αθήνα 104-42, Τηλ. 0977-047.123, 512.87.13

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια σε χώρους αναψυχής: Ένα σύστημα από έξυπνα αντικείμενα

Ασφάλεια σε χώρους αναψυχής: Ένα σύστημα από έξυπνα αντικείμενα Σχολή Επικοινωνίας και Μέσων Ενημέρωσης Πτυχιακή εργασία Ασφάλεια σε χώρους αναψυχής: Ένα σύστημα από έξυπνα αντικείμενα Εύρος Χριστοδούλου Λεμεσός, Μάιος 2018 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Χαλκίδης Νέστωρας, Τσαγιοπούλου Μαρία, Παπακωνσταντίνου Νίκος, Μωυσιάδης Θεόδωρος. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης 2016

Χαλκίδης Νέστωρας, Τσαγιοπούλου Μαρία, Παπακωνσταντίνου Νίκος, Μωυσιάδης Θεόδωρος. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης 2016 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης 2016 Χαλκίδης Νέστωρας, Τσαγιοπούλου Μαρία, Παπακωνσταντίνου Νίκος, Μωυσιάδης Θεόδωρος Η παρούσα εργασία έγινε στα πλαίσια της εκπόνησης της διπλωματικής διατριβής

Διαβάστε περισσότερα

Γεωπληροφορική και Γεωργία Ακριβείας

Γεωπληροφορική και Γεωργία Ακριβείας Γεωπληροφορική και Γεωργία Ακριβείας Η Γεωπληροφορική αφορά γενικά πληροφορικής στις επιστήµες της γης. στις εφαρµογές της Η Γεωργία Ακριβείας βασίζεται σε τεχνολογίες και σε µέσα ικανά να καταγράψουν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΔΕΙΚΤΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΝΤΛΙΟΣΤΑΣΙΑ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΕΩΣ ΥΔΑΤΩΝ Γεωργίου

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση Συστήματος Ανίχνευσης Εισβολών σε Περιβάλλον Android για Ασύρματα Δίκτυα Πρόσβασης

Υλοποίηση Συστήματος Ανίχνευσης Εισβολών σε Περιβάλλον Android για Ασύρματα Δίκτυα Πρόσβασης Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Υλοποίηση Συστήματος Ανίχνευσης Εισβολών σε Περιβάλλον Android για Ασύρματα Δίκτυα Πρόσβασης Ράδογλου

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασι α «Εκτι μήσή τής ποιο τήτας εικο νων με τήν χρή σή τεχνήτων νευρωνικων δικτυ ων»

Πτυχιακή Εργασι α «Εκτι μήσή τής ποιο τήτας εικο νων με τήν χρή σή τεχνήτων νευρωνικων δικτυ ων» Ανώτατο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Πτυχιακή Εργασι α «Εκτι μήσή τής ποιο τήτας εικο νων με τήν χρή σή τεχνήτων

Διαβάστε περισσότερα

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 5 Κατανομές πιθανότητας και εκτίμηση παραμέτρων Κατανομές πιθανότητας και εκτίμηση παραμέτρων δυαδικές τυχαίες μεταβλητές Διαχωριστικές συναρτήσεις Ταξινόμηση κανονικών

Διαβάστε περισσότερα

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεανίχνευση - Φωτογεωλογία και Μαθηματική Γεωγραφία Ενότητα 1: Τηλεανίχνευση - Ψηφιακή Ανάλυση Εικόνας

Τηλεανίχνευση - Φωτογεωλογία και Μαθηματική Γεωγραφία Ενότητα 1: Τηλεανίχνευση - Ψηφιακή Ανάλυση Εικόνας Τηλεανίχνευση - Φωτογεωλογία και Μαθηματική Γεωγραφία Ενότητα 1: Τηλεανίχνευση - Ψηφιακή Ανάλυση Εικόνας Γιώργος Σκιάνης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Περιεχόμενα ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ

ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ονοματεπώνυμο Κεντούλλα Πέτρου Αριθμός Φοιτητικής Ταυτότητας 2008761539 Κύπρος

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

1η εργασία για το μάθημα «Αναγνώριση προτύπων»

1η εργασία για το μάθημα «Αναγνώριση προτύπων» 1η εργασία για το μάθημα «Αναγνώριση προτύπων» Σημειώσεις: 1. Η παρούσα εργασία είναι η πρώτη από 2 συνολικά εργασίες, η κάθε μια από τις οποίες θα βαθμολογηθεί με 0.4 μονάδες του τελικού βαθμού του μαθήματος.

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκουσα: Χάλκου Χαρά,

Διδάσκουσα: Χάλκου Χαρά, Διδάσκουσα: Χάλκου Χαρά, Διπλωματούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Τεχνολογίας Η/Υ, MSc e-mail: chalkou@upatras.gr Επιβλεπόμενοι Μη Επιβλεπόμενοι Ομάδα Κατηγορία Κανονικοποίηση Δεδομένων Συμπλήρωση Ελλιπών

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 5 Κατανομές πιθανότητας και εκτίμηση παραμέτρων δυαδικές τυχαίες μεταβλητές Bayesian decision Minimum misclassificaxon rate decision: διαλέγουμε την κατηγορία Ck για

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 4 Ο Δ Ε Δ Ο Μ Ε Ν Α ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Δεδομένα ή στοιχεία είναι μη επεξεργασμένα ποσοτικά και ποιοτικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. και ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ

ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. και ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ και ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΚΟΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΥΝΔΕΣΗ ΜΕ ΑΛΛΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΕ ΠΟΙΟΥΣ ΑΠΕΥΘΥΝΕΤΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΗΓΕΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ 1o μάθημα: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τί είναι Γεωπληροφορική

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ»

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ» ΓΔΩΠΟΝΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΩΝ ΣΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ ΕΙΔΙΚΕΤΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΣΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΠΟΡΟΤ «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Προτεινόμενα θέματα εξετάσεων Εργαστήριο. Μέρος 1 ό. ΤΕΙ Λάρισας- Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής

Προγραμματισμός Η/Υ. Προτεινόμενα θέματα εξετάσεων Εργαστήριο. Μέρος 1 ό. ΤΕΙ Λάρισας- Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Προγραμματισμός Η/Υ Προτεινόμενα θέματα εξετάσεων Εργαστήριο Μέρος 1 ό ΤΕΙ Λάρισας- Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Ιανουάριος 2011 Καλογιάννης Γρηγόριος Επιστημονικός/ Εργαστηριακός

Διαβάστε περισσότερα

þÿ ½ Á Å, ˆ»µ½± Neapolis University þÿ Á̳Á±¼¼± ¼Ìù±Â ¹ º à Â, Ç» Ÿ¹º ½ ¼¹ºÎ½ À¹ÃÄ ¼Î½ º±¹ ¹ º à  þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å

þÿ ½ Á Å, ˆ»µ½± Neapolis University þÿ Á̳Á±¼¼± ¼Ìù±Â ¹ º à Â, Ç» Ÿ¹º ½ ¼¹ºÎ½ À¹ÃÄ ¼Î½ º±¹ ¹ º à  þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2016-08 þÿ µà±³³µ»¼±ä¹º ½ ÀÄž ÄÉ þÿµºà±¹ µåä¹ºî½ - ¹µÁµÍ½ à Äɽ þÿ³½îãµé½

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διατριβή

Μεταπτυχιακή διατριβή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μεταπτυχιακή διατριβή ΣΥΣΧΕΤΙΣΜΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗ ΤΟΠΟΘΕΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ Καλύβας Θ., Ζέρβας Ε.¹ ¹ Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Τα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (G.I.S.), επιτυγχάνουν με τη βοήθεια υπολογιστών την ανάπτυξη και τον

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Πεξηβάιινλ θαη Αλάπηπμε ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΓΙΔΠΙΣΗΜΟΝΙΚΟ - ΓΙΑΣΜΗΜΑΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ (Γ.Π.Μ..) "ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΣΤΞΗ"

Πεξηβάιινλ θαη Αλάπηπμε ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΓΙΔΠΙΣΗΜΟΝΙΚΟ - ΓΙΑΣΜΗΜΑΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ (Γ.Π.Μ..) ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΓΙΔΠΙΣΗΜΟΝΙΚΟ - ΓΙΑΣΜΗΜΑΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ (Γ.Π.Μ..) "ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΣΤΞΗ" 2 ε ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΠΟΤΓΧΝ «ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΣΧΝ ΟΡΔΙΝΧΝ ΠΔΡΙΟΥΧΝ» Πεξηβάιινλ

Διαβάστε περισσότερα

«Αξιολόγηση ατόμων με αφασία για Επαυξητική και Εναλλακτική Επικοινωνία, σύμφωνα με το μοντέλο συμμετοχής»

«Αξιολόγηση ατόμων με αφασία για Επαυξητική και Εναλλακτική Επικοινωνία, σύμφωνα με το μοντέλο συμμετοχής» Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Αποκατάστασης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Αξιολόγηση ατόμων με αφασία για Επαυξητική και Εναλλακτική Επικοινωνία, σύμφωνα με το μοντέλο συμμετοχής» Χρυσάνθη Μοδέστου Λεμεσός, Μάιος,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΜΖΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

Χαρτογράφηση ειδών με την ανάλυση αεροφωτογραφιών (χρήση υποβάθρου ορθοφωτογραφιών Κτηματολογίου)

Χαρτογράφηση ειδών με την ανάλυση αεροφωτογραφιών (χρήση υποβάθρου ορθοφωτογραφιών Κτηματολογίου) ΕΡΓΟ ΑΠΘ: ΘΑΛΗΣ 85492 Χαρτογράφηση βλάστησης και εκτίμηση βιομάζας με σύγχρονες μεθόδους Τηλεπισκόπησης στo πλαίσιο της σύμβασης των Ηνωμένων Εθνών για την κλιματική αλλαγή και του Πρωτοκόλλου του Κιότο

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση µεθόδων σύνθεσης εικόνων. Β. Τσαγκάρης και Β. Αναστασόπουλος

Αξιολόγηση µεθόδων σύνθεσης εικόνων. Β. Τσαγκάρης και Β. Αναστασόπουλος Αξιολόγηση µεθόδων σύνθεσης εικόνων Β. Τσαγκάρης και Β. Αναστασόπουλος Περιεχόµενα Σύνθεση πληροφορίας - εικόνων Εφαρµογές Τύποι εικόνων Μέθοδοι σύνθεσης εικόνων Αξιολόγηση µεθόδων σύνθεσης εικόνων Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων»

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Αργυροπούλου Αιμιλία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΟΔΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΟΔΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΟΔΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ISO INSPIRE Ανδριάνα Στεφάνου Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός Λύσανδρος Τσούλος Καθηγητής ΣΑΤΜ - ΕΜΠ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγοριοποίηση βάσει διανύσματος χαρακτηριστικών

Κατηγοριοποίηση βάσει διανύσματος χαρακτηριστικών Κατηγοριοποίηση βάσει διανύσματος χαρακτηριστικών Αναπαράσταση των δεδομένων ως διανύσματα χαρακτηριστικών (feature vectors): Επιλογή ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική πληροφορική - Ευφυείς εφαρµογές

Περιβαλλοντική πληροφορική - Ευφυείς εφαρµογές Περιβαλλοντική πληροφορική - Ευφυείς εφαρµογές ρ. Ε. Χάρου Πρόγραµµα υπολογιστικής ευφυίας Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΕΦΕ ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ http://www.iit.demokritos.gr/neural Περιβαλλοντικά προβλήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΤΛΑΝΤΑΣ ΤΗ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΝΕΟ ΣΧ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΚΑΛΛΙΚΡΑΤΗΣ

ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΤΛΑΝΤΑΣ ΤΗ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΝΕΟ ΣΧ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΚΑΛΛΙΚΡΑΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ Υπεύθυνη Δήλωση Η παρακάτω υπογράφουσα δηλώνω ότι είμαι συγγραφέα τη παρούσα πτυχιακή εργασία. Κάθε τη, είναι πλήρω αναγνωρισμένη

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΟΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΟΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ Σχολή Mηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΟΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ Στέλιος Καράσαββας Λεμεσός, Μάιος 2017

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΚΑΙ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ, ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΣΗ ΔΑΣΙΚΩΝ ΠΥΡΚΑΓΙΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΚΑΙ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ, ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΣΗ ΔΑΣΙΚΩΝ ΠΥΡΚΑΓΙΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΚΑΙ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ, ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΣΗ ΔΑΣΙΚΩΝ ΠΥΡΚΑΓΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

CYPRUS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY. Faculty of Engineering and Technology. Department of Civil Engineering and Geomatics. Dissertation Thesis

CYPRUS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY. Faculty of Engineering and Technology. Department of Civil Engineering and Geomatics. Dissertation Thesis CYPRUS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Faculty of Engineering and Technology Department of Civil Engineering and Geomatics Dissertation Thesis GEOSPATIAL TECHNOLOGIES FOR REAL ESTATE AND LAND VALUATION IN CYPRUS

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΑΕΡΟΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΕ ΣΧΕ ΟΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ

ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΑΕΡΟΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΕ ΣΧΕ ΟΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΑΕΡΟΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΕ ΣΧΕ ΟΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ 9 ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΕΡΟΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ Συγγραφείς: ημήτρης Παρώνης, Αδριανός Ρετάλης, Φίλιππος Τύμβιος,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΨΕΥΔΟΛΕΞΕΩΝ ΑΠΟ ΠΑΙΔΙΑ ΜΕ ΕΙΔΙΚΗ ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΚΑΙ ΠΑΙΔΙΑ ΤΥΠΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΨΕΥΔΟΛΕΞΕΩΝ ΑΠΟ ΠΑΙΔΙΑ ΜΕ ΕΙΔΙΚΗ ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΚΑΙ ΠΑΙΔΙΑ ΤΥΠΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Σχολή Επιστημών Υγείας Πτυχιακή εργασία ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΨΕΥΔΟΛΕΞΕΩΝ ΑΠΟ ΠΑΙΔΙΑ ΜΕ ΕΙΔΙΚΗ ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΚΑΙ ΠΑΙΔΙΑ ΤΥΠΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Άντρια Πολυκάρπου Λεμεσός, Μάιος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Keywords: Tutorials, pedagogic principles, print and digital distance learning materials, e-comet Laboratory of Hellenic Open University

Keywords: Tutorials, pedagogic principles, print and digital distance learning materials, e-comet Laboratory of Hellenic Open University Οδηγοί Εκπαιδευτικών Προδιαγραφών Έντυπου και Ψηφιακού Υλικού: Μία αναπτυξιακή δράση του Εργαστηρίου Εκπαδευτικού Υλικού και Εκπαιδευτικής Μεθοδολογίας (ΕΕΥΕΜ) του ΕΑΠ Tutorials about pedagogic principles

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση. Κ. Ποϊραζίδης ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ 18/6/2016

Τηλεπισκόπηση. Κ. Ποϊραζίδης ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ 18/6/2016 ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Κ. Ποϊραζίδης Ψηφιακή Ανάλυση Εικόνας Η ψηφιακή ανάλυση εικόνας ασχολείται κυρίως με τέσσερις βασικές λειτουργίες: διόρθωση, βελτίωση, ταξινόμηση Με τον όρο ταξινόμηση εννοείται

Διαβάστε περισσότερα

Η Επίδραση των Events στην Απόδοση των Μετοχών

Η Επίδραση των Events στην Απόδοση των Μετοχών Χρηματοοικονομικά και Διοίκηση Μεταπτυχιακή διατριβή Η Επίδραση των Events στην Απόδοση των Μετοχών Άντρεα Φωτίου Λεμεσός, Μάιος 2018 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Γνώση / Στάση Νοσηλευτών για το Χειρισμό Χημειοθεραπευτικών Φαρμάκων Ονοματεπώνυμο Φοιτητή: Καψούλης Αντρέας Αρ. Φοιτητικής Ταυτότητας:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΤΙΣ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΣΕ 33 ΔΗΜΟΤΙΚΑ ΔΙΑΜΕΡΙΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΑΙΤΩΛΟΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ

ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΤΙΣ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΣΕ 33 ΔΗΜΟΤΙΚΑ ΔΙΑΜΕΡΙΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΑΙΤΩΛΟΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ ΧΩΡΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΚΑΠΝΟΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΖΩΝΩΝ ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΤΙΣ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΣΕ 33 ΔΗΜΟΤΙΚΑ ΔΙΑΜΕΡΙΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΑΙΤΩΛΟΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ Γενική περιγραφή του έργου Οι βασικοί στόχοι του έργου

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΕΙΚΤΩΝ ΑΣΤΙΚΗΣ ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΑΡΧΙΑ ΛΕΜΕΣΟΥ

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΕΙΚΤΩΝ ΑΣΤΙΚΗΣ ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΑΡΧΙΑ ΛΕΜΕΣΟΥ Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΕΙΚΤΩΝ ΑΣΤΙΚΗΣ ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΑΡΧΙΑ ΛΕΜΕΣΟΥ Παρασκευή Νταϊλιάνη Λεμεσός, Μάιος, 2017 TΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2

Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2 Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Version 2 1 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΕΣ ΔΕΝΔΡΑ ΑΠΟΦΑΣΗΣ Πρόκειται για μια οικογένεια μη γραμμικών ταξινομητών Είναι συστήματα απόφασης πολλών σταδίων (multistage),

Διαβάστε περισσότερα