ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΕΥΔΟΓΛΩΣΣΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Transcript

1 ENOTHTA 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΚΕΦ2 0 ΣΕΛΙΔΕΣ ΣΧ. ΒΙΒΛΙΟΥ ΑΠΟ 23ΕΩΣ ΚΑΙ 39 ΑΠΟ 64 ΕΩΣ ΚΑΙ 66 ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦ7 0 ΣΕΛΙΔΕΣ ΣΧ. ΒΙΒΛΙΟΥ ΑΠΟ 145 ΕΩΣ ΚΑΙ 157 ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΚΕΦ8 0 ΣΕΛΙΔΕΣ ΣΧ. ΒΙΒΛΙΟΥ ΑΠΟ 163 ΕΩΣ ΚΑΙ 178 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΛΑ ΡΩΣΙΚΑ ΣΕΛΙΔΕΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗ (SHIFT) ΣΕΛΙΔΑ 45 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΕΥΔΟΓΛΩΣΣΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 7.2 Τύποι Δεδομένων σελ Οι υπολογιστές επεξεργάζονται δεδομένα διαφόρων τύπων, γι αυτό είναι σημαντικό να κατανοήσουμε τους διαφορετικούς τύπους δεδομένων που χειρίζεται η ΓΛΩΣΣΑ. Οι τύποι δεδομένων που υποστηρίζει η ΓΛΩΣΣΑ είναι οι αριθμητικοί, που περιλαμβάνουν τους ακέραιους και τους πραγματικούς αριθμούς, οι χαρακτήρες και τέλος οι λογικοί. 1

2 Ακέραιος τύπος. Ο τύπος αυτός περιλαμβάνει τους ακέραιους που είναι γνωστοί από τα μαθηματικά. Οι ακέραιοι μπορούν να είναι θετικοί, αρνητικοί ή μηδέν. Παραδείγματα ακεραίων είναι οι αριθμοί 1, 3409, 0, Πραγματικός τύπος. Ο τύπος αυτός περιλαμβάνει τους πραγματικούς αριθμούς που γνωρίζουμε από τα μαθηματικά. Οι αριθμοί , , , 0.45 είναι πραγματικοί αριθμοί. Και οι πραγματικοί αριθμοί μπορούν να είναι θετικοί, αρνητικοί ή μηδέν. Χαρακτήρας. Ο τύπος αυτός αναφέρεται τόσο σε ένα χαρακτήρα όσο και μία σειρά χαρακτήρων. Τα δεδομένα αυτού του τύπου μπορούν να περιέχουν οποιοδήποτε χαρακτήρα παράγεται από το πληκτρολόγιο. Παραδείγματα χαρακτήρων είναι 'Κ', 'Κώστας', 'σήμερα είναι Τετάρτη', 'Τα πολλαπλάσια του 15 είναι'. Οι χαρακτήρες πρέπει υποχρεωτικά να βρίσκονται μέσα σε απλά εισαγωγικά, ' '. Τα δεδομένα αυτού του τύπου, επειδή περιέχουν τόσο αλφαβητικούς όσο και αριθμητικούς χαρακτήρες, ονομάζονται συχνά αλφαριθμητικά Λογικός. Αυτός ο τύπος δέχεται μόνο δύο τιμές ΑΛΗΘΗΣ και ΨΕΥΔΗΣ. Οι τιμές αντιπροσωπεύουν αληθείς ή ψευδείς συνθήκες. 7.3 Σταθερές Σταθερές (constants). Με τον όρο αυτό αναφερόμαστε σε προκαθορισμένες τιμές που παραμένουν αμετάβλητες σε όλη τη διάρκεια της εκτέλεσης ενός αλγορίθμου. Οι σταθερές διακρίνονται σε: αριθμητικές, π.χ. 123, +5, -1,25 αλφαριθμητικές π.χ. "Τιμή", "Κατάσταση αποτελεσμάτων" λογικές που είναι ακριβώς δύο, Αληθής και Ψευδής επιπλέον στην γλώσσα προγραμματισμού.γλωσσα έχουμε και τις Συμβολικές σταθερές Η ΓΛΩΣΣΑ επιτρέπει την αντιστοίχιση σταθερών τιμών με ονόματα, εφόσον αυτά δηλωθούν στην αρχή του προγράμματος (στο τμήμα δήλωσης σταθερών το οποίο και προηγείται των μεταβλητών, βλέπε παρακάτω). Σύνταξη ΣΤΑΘΕΡΕΣ Όνομα-1=σταθερή-τιμή-1 2

3 Όνομα-2=σταθερή-τιμή-2 Όνομα-v = σταθερή-τιμή-v Παραδείγματα ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΠΙ= ΦΠΑ=0,19 ΟΝΟΜΑ='ΚΩΣΤΑΣ' Λειτουργία Αποδίδει ονόματα σε σταθερές τιμές. Κάθε ένα από αυτά τα ονόματα μπορεί να χρησιμοποιηθεί οπουδήποτε στο πρόγραμμα, αλλά δεν είναι δυνατή η μεταβολή της τιμής κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του προγράμματος. Η χρήση ονομάτων σταθερών κάνει το πρόγραμμα πιο κατανοητό και κατά συνέπεια ευκολότερο να διορθωθεί και να συντηρηθεί. Κανόνες ονοματολογίας των σταθερών και μεταβλητών Κάθε πρόγραμμα, καθώς και τα δεδομένα που χρησιμοποιεί (συμβολικές σταθερές και μεταβλητές) έχουν ένα όνομα, με το οποίο αναφερόμαστε σε αυτά. Τα ονόματα αυτά μπορούν να αποτελούνται από γράμματα πεζά ή κεφαλαία του ελληνικού ή του λατινικού αλφαβήτου (Α-Ω, Α-Ζ), ψηφία (0-9) καθώς και τον χαρακτήρα κάτω παύλα (underscore) (_), ενώ πρέπει υποχρεωτικά να αρχίζουν με γράμμα. Επειδή μερικές λέξεις χρησιμοποιούνται από την ίδια τη ΓΛΩΣΣΑ για συγκεκριμένους λόγους, όπως οι λέξεις ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ, ΑΚΕΡΑΙΕΣ, ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ, ΑΝ κ.λπ, αυτές οι λέξεις δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως ονόματα. Οι λέξεις αυτές αποκαλούνται δεσμευμένες. Παραδείγματα ονομάτων που είναι αποδεκτά από τη ΓΛΩΣΣΑ είναι: Α, Όνομα, Τιμή, Τυπική Απόκλιση, Α100, ΦΠΑ, μέγιστο, Υπολογισμός Ταχύτητας. Παραδείγματα ονομάτων που δεν είναι αποδεκτά είναι: 100Α, Μέση Τιμή, Κόστος$. Συνιστάται τα ονόματα των μεταβλητών και των σταθερών να ανάγουν στο περιεχόμενο τους 7.4 Μεταβλητές σελ 151 Η μεταβλητή παριστάνει μία ποσότητα που η τιμή της μπορεί να μεταβάλλεται., επίσης χρησιμοποιείται για να παραστήσει τα δεδομένα 3

4 Οι μεταβλητές που χρησιμοποιούνται σε ένα πρόγραμμα, αντιστοιχούνται από το μεταγλωττιστή σε συγκεκριμένες θέσεις μνήμης του υπολογιστή. Η τιμή της μεταβλητής είναι η τιμή που βρίσκεται στην αντίστοιχη θέση μνήμης και όπως αναφέρθηκε μπορεί να μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης του προ. Ενώ η τιμή της μεταβλητής μπορεί να αλλάζει κατά την εκτέλεση του προγράμματος, αυτό που μένει υποχρεωτικά αναλλοίωτο είναι ο τύπος της μεταβλητής Η ψευδογλώσσα καθώς και η ΓΛΩΣΣΑ επιτρέπει τη χρήση μεταβλητών των τεσσάρων τύπων που αναφέρθηκαν, δηλαδή ακεραίων, πραγματικών, χαρακτήρων και λογικών.τέλος κατά την δημιουργία προγράμματος στη ΓΛΩΣΣΑ η δήλωση του τύπου κάθε μεταβλητής γίνεται υποχρεωτικά στο τμήμα δήλωσης μεταβλητών τι οποίο έπεται του τμήματος δήλωσης σταθερών. Σύνταξη ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ τύπος-1: λίστα-μεταβλητών -1 τύπος;-2: λίστα-μεταβλητών -2 τύπος-ν: λίστα-μεταβλητών -ν 7.5 Αριθμητικοί τελεστές 7.6 Συναρτήσεις σελίδες 152 και 153 Οι αριθμητικοί τελεστές και οι αντίστοιχες πράξεις Αριθμητικός τελεστής Πράξη 4

5 + Πρόσθεση - Αφαίρεση * Πολλαπλασιασμός / Διαίρεση ^ Ύψωση σε δύναμη DIV Ακέραια διαίρεση MOD Υπόλοιπο ακέραιας διαίρεσης ΑΡΙΘΜHΤΙΚΟΙ ΤΕΛΕΣΤΕΣ DIV-MOD Ο τελεστής DIV χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του πηλίκου μιας διαίρεσης ακεραίων αριθμών, ενώ ο τελεστής MOD για το υπόλοιπο. Παραδείγματα χρήσης των τελεστών DIV και MOD Για να καταλάβουμε τις πράξεις DIV και ΜΟD θα δούμε τα ακόλουθα παραδείγματα. Διαιρέτη ς MOD Διαιρετέο ς DIV 1) 7 DIV 2=3 1) 8 DIV 2=4 2) 7 ΜΟD 2=1 2) 8 ΜΟD 2=0 3 DIV 7 = 0 και προσοχή το 7 MOD 10 = 7 Συναρτήσεις (ενσωματωμένες μαθηματικές) για την Γλώσσα Επειδή αλγοριθμικά είναι δύσκολη η υλοποίηση αλγορίθμων για υπολογισμούς τετραγωνικής ρίζας, ημιτόνου και άλλων μαθηματικών εκφράσεων, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις έτοιμες που συνοψίζονται παρακάτω. 5

6 ΗΜ(Χ) ΣΥΝ(Χ) ΕΦ(Χ) Τ_Ρ(Χ), ΛΟΓ(Χ) Ε(Χ) Α_Μ(Χ) Α_Τ(Χ) Υπολογισμός ημίτονου Υπολογισμός συνημίτονου Υπολογισμός εφαπτομένης Ρίζα(Χ) Υπολογισμός τετραγωνικής ρίζας Υπολογισμός φυσικού λογαρίθμου Υπολογισμός του e x Ακέραιο μέρος του Χ Απόλυτη τιμή του Χ Εναλλακτικά για την συνάρτηση της τετραγωνικής ρίζας πρέπει να γνωρίζουμε ότι: Όταν αναφερόμαστε στη τετραγωνική ή δεύτερη ρίζα ενός αριθμού ο αριθμός είναι θετικός. Το γράφεται σε ψευδογλώσσα ^ (1/2) Όταν αναφερόμαστε στη τρίτη ρίζα ενός αριθμού ι σε ψευδογλώσσα Το γράφεται σε ψευδογλώσσα (χ+2) ^ (1/3) Μπορούμε να γράψουμε και Ρίζα(Χ) (μόνο όταν έχουμε αλγόριθμο) Σε αυτή την περίπτωση καλείται ο αλγόριθμος με το όνομα Ρίζα που επιστρέφει την τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού. 7.7 Αριθμητικές εκφράσεις Όταν μια τιμή προκύπτει από υπολογισμό, τότε αναφερόμαστε σε εκφράσεις(expressions). Για τη σύνταξη μιας αριθμητικής έκφρασης χρησιμοποιούνται αριθμητικές σταθερές, μεταβλητές, συναρτήσεις, αριθμητικοί τελεστές και παρενθέσεις. Οι αριθμητικές εκφράσεις υλοποιούν απλές ή σύνθετες μαθηματικές πράξεις. Κάθε έκφραση παριστάνει μια συγκεκριμένη αριθμητική τιμή, η οποία βρίσκεται μετά την εκτέλεση των πράξεων. Γι' αυτό είναι απαραίτητο όλες 6

7 Οι πράξεις που παρουσιάζονται σε μια έκφραση, εκτελούνται σύμφωνα με την επόμενη ιεραρχία Ύψωση σε δύναμη Πολλαπλασιασμός και διαίρεση Πρόσθεση και αφαίρεση Παραδείγματα Όταν η ιεραρχία είναι ίδια, τότε οι πράξεις εκτελούνται από τ' αριστερά προς τα δεξιά. Σε πολλές όμως περιπτώσεις είναι απαραίτητο να προηγηθεί μια πράξη χαμηλότερης ιεραρχίας. Αυτό επιτυγχάνεται με την εισαγωγή των παρενθέσεων. Η πράξη που πρέπει να προηγηθεί περικλείεται σε ένα ζεύγος παρενθέσεων, οπότε και εκτελείται πρώτη. Π.χ. η έκφραση * 4 δίδει ως αποτέλεσμα 14, ενώ η (2 + 3)*4 δίδει 20, διότι εκτελείται πρώτα η πρόσθεση και μετά ο πολλαπλασιασμός. 7.8 Εντολή Εκχώρησης Η εντολή εκχώρησης χρησιμοποιείται για την απόδοση τιμών στις μεταβλητές κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του αλγορίθμου ή του προγράμματος Λειτουργία Υπολογίζεται η τιμή της έκφρασης στη δεξιά πλευρά και εκχωρείται η τιμή αυτή στη μεταβλητή, που αναφέρεται στην αριστερή πλευρά. 7

8 Μια εντολή εκχώρησης σε καμία περίπτωση δεν πρέπει να εκλαμβάνεται ως εξίσωση. Στην εξίσωση το αριστερό μέλος ισούται με το δεξιό, ενώ στην εντολή εκχώρησης η τιμή του δεξιού μέλους εκχωρείται, μεταβιβάζεται, αποδίδεται στη μεταβλητή του αριστερού μέλους. Για το λόγο αυτό ως τελεστής εκχώρησης χρησιμοποιείται το σύμβολο < - προκειμένου να διαφοροποιείται από το ίσον ( = ). Ωστόσο, ας σημειωθεί, ότι οι διάφορες γλώσσες προγραμματισμού χρησιμοποιούν διαφορετικά σύμβολα για το σκοπό αυτό. Σε μια εντολή εκχώρησης η μεταβλητή και η έκφραση πρέπει να είναι του ιδίου τύπου. 7.9 Εντολές Εισόδου Εξόδου Τα δεδομένα εισάγονται κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης του προγράμματος από μία μονάδα εισόδου, για παράδειγμα το πληκτρολόγιο και τα αποτελέσματα γράφονται σε μία μονάδα εξόδου, για παράδειγμα την οθόνη. Η πρώτη ενέργεια που γίνεται, είναι η εισαγωγή των δεδομένων. Αυτό επιτυγχάνεται με τη χρήση του ρήματος Διαβάζω σε προστακτική. Η λέξη Διάβασε συνοδεύεται με το όνομα μίας ή περισσοτέρων μεταβλητών, Κατά την εκτέλεση του προγράμματος ή της ψευδογλώσσας η εντολή ΔΙΑΒΑΣΕ δημιουργεί στιγμιαία διακοπή στην εκτέλεσή και περιμένει την εισαγωγή από το πληκτρολόγιο τιμών, που θα εκχωρηθούν στις μεταβλητές. Μετά την ολοκλήρωση της εντολής η εκτέλεση του προγράμματος συνεχίζεται με την επόμενη εντολή Μετά την ανάγνωση των τιμών των μεταβλητών γίνεται ο υπολογισμός (σημαντικό η λέξη υπολογίζει στην ψευδογλώσσα όσο και στην γλώσσα γίνεται με το σύμβολο τελεστής εκχωρήσεων) Τέλος ο αλγόριθμος ολοκληρώνεται με την εντολή Εκτύπωσε, που αποτυπώνει το τελικό αποτέλεσμα στον εκτυπωτή. Η σύνταξη της εντολής αυτής είναι ανάλογη με αυτή της Διάβασε. Εναλλακτικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί και η εντολή Εμφάνισε, που αποτυπώνει ένα αποτέλεσμα στην οθόνη. Η ΓΛΩΣΣΑ υποστηρίζει για την εισαγωγή δεδομένων από το πληκτρολόγιο την εντολή ΔΙΑΒΑΣΕ και για την εμφάνιση των αποτελεσμάτων την εντολή ΓΡΑΨΕ δομή Αλγορίθμου και Δομή Προγράμματος Ένας αλγόριθμος διατυπωμένος σε ψευδογλώσσα αρχίζει πάντα με τη λέξη Αλγόριθμος συνοδευόμενη με το όνομα του Η πρώτη ενέργεια που γίνεται, είναι η εισαγωγή των δεδομένων, ακολουθούν οι εντολές εκχώρησης(υπολογισμοί) του αλγορίθμου ολοκληρώνεται με την εντολή 8

9 Εκτύπωσε, που αποτυπώνει το τελικό αποτέλεσμα στον εκτυπωτή. Η σύνταξη της εντολής αυτής είναι ανάλογη με αυτή της Διάβασε. Εναλλακτικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί και η εντολή Εμφάνισε, που αποτυπώνει ένα αποτέλεσμα στην οθόνη. Τέλος συνοδευόμενη επίσης με το όνομα του αλγορίθμου. Να διαβασθούν δύο αριθμοί, να υπολογισθεί και να εκτυπωθεί το άθροισμά τους. λύση με αλγόριθμο(ψευδογλώσσα) Αλγόριθμος Παράδειγμα_1 Διάβασε a, Διάβασε b c a + b Μήνυμα " αποτέλεσμα " Εκτύπωσε " το ", Μήνυμα, " είναι ίσο με ", c Tέλος Παράδειγμα_1 λύση με πρόγραμμα Πρόγραμμα Παράδειγμα_1 Μεταβλητές Ακέραιες: a,b,c Χαρακτήρες: Μήνυμα Αρχή Διάβασε a Διάβασε b c a + b Μήνυμα " αποτέλεσμα " Γράψε " το ", Μήνυμα, " είναι ίσο με ", c Tέλος προγράμματος Δομή Ακολουθίας Η ακολουθιακή δομή εντολών (σειριακών βημάτων) χρησιμοποιείται πρακτικά για την αντιμετώπιση απλών προβλημάτων, όπου είναι δεδομέ- νη η σειρά εκτέλεσης ενός συνόλου ενεργειών. Α.3. Για να αναπαραστήσουμε τα δεδομένα και τα αποτελέσματα σ έναν αλγόριθμο, χρησιμοποιούμε μόνο σταθερές. Ημερήσια 000 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 4 9

10 Γ.2. Δίδονται τα παρακάτω βήματα ενός αλγορίθμου: α. τέλος β. διάβασε δεδομένα γ. εμφάνισε αποτελέσματα δ. αρχή ε. κάνε υπολογισμούς Να τοποθετηθούν στη σωστή σειρά με την οποία εμφανίζονται συνήθως σε αλγορίθμους. Ημερήσια 000 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 8 Α. Να αναφέρετε ονομαστικά τις τρεις βασικές δομές που χρησιμοποιούνται για την ανάπτυξη αλγορίθμων. Εσπερινά 000 ΘΕΜΑ ο Μονάδες 10 Β. Να αναπτύξετε αλγόριθμο που να υπολογίζει και να εμφανίζει το μήκος της περιφέρειας L ενός κύκλου ακτίνας R. Η ακτίνα θα δίδεται από το πληκτρολόγιο. Χρησιμοποιήστε τον τύπο L=2πR όπου π= 3,14. Εσπερινά 000 ΘΕΜΑ 4ο Μονάδες 15 Α. Να αναφερθούν οι βασικές αλγοριθμικές δομές (συνιστώσες / εντολές ενός αλγορίθμου). Εσπερινά 001 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 10 A.2. Δίνεται η παρακάτω ακολουθία εντολών: ΔΙΑΒΑΣΕ Α, Β, Γ Δ Β^2 4*Α*Γ Ε Τ_Ρ (Δ) ΓΡΑΨΕ Ε Να αναφέρετε ποιο κριτήριο αλγορίθμου δεν ικανοποιείται και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Σημείωση: Τ_Ρ(x) είναι η συνάρτηση τετραγωνικής ρίζας του πραγματικού αριθμού x. Επαναληπτικές Εσπερινά 004 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 5 Β.2. Η ακολουθιακή δομή εντολών χρησιμοποιείται για την αντιμετώπιση προβλημάτων στα οποία είναι δεδομένη η σειρά εκτέλεσης ενός συνόλου ενεργειών. Επαναληπτικές Εσπερινά 008 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 10

11 Σύνθετες ασκήσεις στη δομή ακολουθίας με χρήση των τελεστών DIV-M0D Nα γράψετε αλγόριθμο που διαβάζει ένα τετραψήφιο αριθμό και τον διαχωρίζει στα επιμέρους ψηφία του και υπολογίζει το συνολικό άθροισμα. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ διαχωρισμός_αριθμου_τετραψήφιου ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ: πρώτο, δεύτερο, τρίτο, τέταρτο, α ΑΡΧΗ ΓΡΑΨΕ 'δωσε αριθμό'!επομένως οι διαιρέτες είναι από τον μεγαλύτερο στο!μικρότερο! 1000 >100<10 ΔΙΑΒΑΣΕ α πρώτο <- α DIV 1000 δεύτερο <- (α MOD 1000) DIV 100 τρίτο <- ((α MOD 1000) MOD 100) DIV 10 τέταρτο <- (((α MOD 1000) MOD 100) MOD 10) ΓΡΑΨΕ πρώτο ΓΡΑΨΕ δεύτερο ΓΡΑΨΕ τρίτο ΓΡΑΨΕ τέταρτο ΓΡΑΨΕ 'το σύνολο των επιμέρους ψηφίων του τετραψήφιου είναι' ΓΡΑΨΕ πρώτο + δεύτερο + τρίτο + τέταρτο ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Nα γράψετε αλγόριθμο που διαβάζει ένα μισθό και να τον αναλύει σε χαρτονομίσματα των Πενήντα, είκοσι και πέντε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ μισθός ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ 11

12 ΑΚΕΡΑΙΕΣ: πενήντα, είκοσι, πέντε, μ ΑΡΧΗ ΓΡΑΨΕ 'δωσε μισθό'!επομένως οι διαιρέτες είναι από τον μεγαλύτερο στο!μικρότερο! 1000 >100<10 ΔΙΑΒΑΣΕ μ πενήντα <- μ DIV 50 είκοσι <- (μ MOD 50) DIV 20 πέντε <- είκοσι DIV 5 ΓΡΑΨΕ πενήντα, 'των 50' ΓΡΑΨΕ είκοσι, 'των 20' ΓΡΑΨΕ πέντε, 'των 5' ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ οι μεταβλητές, που εμφανίζονται σε μια έκφραση να έχουν οριστεί προηγούμενα, δηλαδή να έχουν κάποια τιμή. Nα γράψετε αλγόριθμο που διαβάζει ένα αριθμό και τον διαχωρίζει ημέρες, ώρες, λεπτά, δεύτερα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΩΡΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ: α, ήμερα, λεπτά, δεύτερα, ώρες ΑΡΧΗ! μια ώρα έχει 3600 sec ή 60 λεπτά Χ60 sec επομένως μια μέρα θα είναι!3600 Χ24=86400 sec!επομένως οι διαιρέτες είναι >3600<60 ΓΡΑΨΕ 'δωσε αριθμό' ΔΙΑΒΑΣΕ α ήμερα <- α DIV ώρες <- ( α MOD 86400) DIV 3600 λεπτά <- (( α MOD 86400) MOD 3600) DIV 60 δεύτερα <- (( α MOD 86400) MOD 3600) MOD 60 ΓΡΑΨΕ ήμερα, ώρες, λεπτά, δεύτερα ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Nα γράψετε αλγόριθμο που διαβάζει ένα τυχαίο βάρος γραμμάρια και να το μετατρέπει σε τόνους και σε κιλά Αλγόριθμος υποπολλαπλάσια_βάρους 12

13 Εμφάνισε ' δώσε το βάρος σε γραμμάρια' Διάβασε β κιλά β div 1000 τόνοι β div Εκτύπωσε 'αναφορά των ',β, 'γραμμαρίων' Εκτύπωσε 'τόνοι',τόνοι Εκτύπωσε 'κιλά', κιλά Τέλος υποπολλαπλάσια_βάρους Nα γράψετε αλγόριθμο που διαβάζει ένα τυχαίο χρόνο σε ημέρες και να το μετατρέπει σε μήνες, χρόνια, αιώνες Αλγόριθμος υποπολλαπλάσια_χρόνου Εμφάνισε ' δώσε χρόνο σε ημέρες' Διάβασε β μήνας β div 30 έτος β div 365 αιώνας (β div 360) div 100 Εκτύπωσε 'αναφορά των ',β, 'ημερών' Εκτύπωσε 'μήνας', μήνας Εκτύπωσε 'έτος',έτος Εκτύπωσε 'αιώνας',αιώνας Τέλος υποπολλαπλάσια_χρόνου Λογικές Συνθήκες Τρεις είναι οι λογικές πράξεις που μπορεί να ισχύουν μεταξύ διαφορετικών συνθηκών. Η λογική πράξη ή είναι αληθής όταν οποιαδήποτε από τις δύο προτάσεις είναι αληθής. Η λογική πράξη και είναι αληθής όταν και οι δύο προτάσεις είναι αληθείς ενώ η λογική πράξη όχι (η λέξη "δεν" στο παράδειγμά μας) είναι αληθής όταν η πρόταση που την ακολουθεί είναι ψευδής. Ο επόμενος πίνακας δίνει τις τιμές των τριών αυτών λογικών πράξεων για όλους τους συνδυασμούς τιμών. 13

14 Πρόταση Α Πρόταση Β Α ή Β Α και Β όχι Α Αληθής Αληθής Αληθής Αληθής Ψευδής Αληθής Ψευδής Αληθής Ψευδής Ψευδής Ψευδής Αληθής Αληθής Ψευδής Αληθής Ψευδής Ψευδής Ψευδής Ψευδής Αληθή Συνθήκη ή αλλιώς Λογική Έκφραση Για τη σύνταξη μιας λογικής έκφρασης ή συνθήκης χρησιμοποιούνται σταθερές, μεταβλητές, αριθμητικές παραστάσεις, συγκριτικοί και λογικοί τελεστές, καθώς και παρενθέσεις. Στις λογικές εκφράσεις γίνεται σύγκριση της τιμής μίας έκφρασης, που βρίσκεται αριστερά από το συγκριτικό τελεστή με την τιμή μιας άλλης έκφρασης που βρίσκεται δεξιά. Το αποτέλεσμα είναι μία λογική τιμή ΑΛΗΘΗΣ ή ΨΕΥΔΗΣ. Οι χρησιμοποιούμενοι συγκριτικοί τελεστές παρουσιάζονται στον επόμενο πίνακα. Συγκριτικοί τελεστές Τελεστής Ελεγχόμενη σχέση Παράδειγμα = σύγκριση σύγκριση < > Ανισότητα Ονομα1 < > 'Κώστας' > Μεγαλύτερο από Τιμή > > = Μεγαλύτερο ή ίσο Χ+Υ >= (Α+Β)/Γ < Μικρότερο από ΒΛ2-4*Α*Γ < = Μικρότερο ή ίσο Βάρος <= 500 Σύνθετες λογικές Εκφράσεις Σε πολλά προβλήματα οι επιλογές δεν αρκεί να γίνονται με απλές λογικές παραστάσεις όπως αυτές οι οποίες αναφέρθηκαν, αλλά χρειάζεται να συνδυαστούν μία ή περισσότερες λογικές παραστάσεις. Αυτό επιτυγχάνεται με τη χρήση των τριών βασικών λογικών τελεστών: ΟΧΙ, ΚΑΙ, Η. 14

15 Για την σύζευξη δύο συνθηκών ο λογικός τελεστής ΚΑΙ Για την διάζευξη δυο συνθηκών ο λογικός τελεστής Ή και τέλος για την άρνηση ο λογικός τελεστής ΟΧΙ Πως γίνεται στους υπολογιστές οι συγκρίσεις μεταξύ των αριθμητικών και των χαρακτήρων Οι συγκρίσεις γίνονται σε δεδομένα αριθμητικά, αλφαριθμητικά και λογικά. Η σύγκριση μεταξύ δύο αριθμών γίνεται με προφανή τρόπο. Στην περίπτωση των πραγματικών αριθμών θεωρούμε ότι οι αριθμοί μπορούν να έχουν άπειρο αριθμό ψηφίων Η σύγκριση ατομικών χαρακτήρων στηρίζεται στην αλφαβητική σειρά, για παράδειγμα το α θεωρείται μικρότερο από το β. Η σύγκριση αλφαριθμητικών δεδομένων βασίζεται στη σύγκριση χαρακτήρα προς χαρακτήρα σε κάθε θέση μέχρις ότου βρεθεί κάποια διαφορά, για παράδειγμα η λέξη κακός θεωρείται μικρότερη από τη λέξη καλός αφού το γράμμα κ προηγείται του γράμματος λ. Η σύγκριση λογικών έχει έννοια μόνο στην περίπτωση του ίσου (=) και του διάφορου (<>), αφού οι τιμές που μπορούν να έχουν είναι ΑΛΗΘΗΣ και ΨΕΥΔΗΣ. Παραδείγματα χαρακτήρων και συγκρίσεις μεταξύ των αριθμητικών και των 1. ' 100 ' =' ΕΚΑΤΟ' ΨΕΥΔΗΣ 2. ' α' < ' β ' ΑΛΗΘΗΣ 3. ' ΤΟΝΟΣ ' < ' ΚΙΛΟ ' ΨΕΥΔΗΣ 4. 'καλός ' > ' κακός ' ΑΛΗΘΗΣ 5. ' 19 ' > ' ' ΑΛΗΘΗΣ Παραδείγματα μετατροπής συνθετών εκφράσεων από τα μαθηματικά στην ψευδογλώσσα 15

16 Σύνθετες μαθηματικές εκφράσεις Ισοδύναμη σύνθετη λογική έκφραση με λογικό τελεστή 0<Χ<5 Χ>0 ΚΑΙ Χ<5 Χ=1 ή 2 ή 3 Χ=1 Η Χ=2 Η Χ=3 Σημαντικές παρατηρήσεις για την ιεραρχία των τελεστών Αριθμητικοί > Συγκριτικοί > Λογικοί Αριθμητικοί (+, -, *, /, ^, DIV, MOD) Συγκριτικοί (=, <, >, <=, >=, <> (μη ίσο)) Λογικοί (και, ή, όχι) Αριθμητικοί > Συγκριτικοί > Λογικοί Όταν αριθμητικοί και συγκριτικοί τελεστές συνδυάζονται σε μία λογική έκφραση οι αριθμητικές πράξεις εκτελούνται πρώτες Όταν συγκριτικοί τελεστές και λογικοί συνδυάζονται σε μία λογική έκφραση προηγούνται οι συγκριτικοί Όταν αριθμητικοί τελεστές και λογικοί συνδυάζονται σε μία λογική έκφραση προηγούνται οι αριθμητικοί Παράδειγμα: Αν α=1 και β=-2 αποτιμήστε την επόμενη λογική έκφραση 2>4 ΚΑΙ α = β Ή β<=2*β ^ 2*2 Ή ΌΧΙ(α>β) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ 16

17 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα γράμματα της στήλης Ι και δίπλα σε κάθε τον αριθμό της στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί στο σωστό τύπο δεδομένων. Εσπερινά 000 ΘΕΜΑ 4ο Μονάδες 10 ΔΕΔΟΜΕΝΑ στήλης Ι ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ στήλης ΙΙ α. Ύψος εφήβου 1. Ακέραιος β. Επώνυμο μαθητή 2. Πραγματικός γ. Αριθμός επιβατών σε αεροπλάνο 3. Αλφαριθμητικός - συμβολοσειρά 4. Λογικός 1.2 Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς των τιμών της Στήλης Α και δίπλα το γράμμα της Στήλης Β που αντιστοιχεί στο σωστό τύπο δεδομένων. Επαναληπτικές απολυτήριες εξετάσεις 000 θέμα 1ο Μονάδες8 Στήλη Α Τιμή Στήλη B Τύπος Δεδομένων α. Αλφαριθμητικός (συμβολοσειρά) 2. "Αληθής" β. Αριθμητικός (ακέραιος, πραγματικός) 3. Ψευδής γ. Λογικός ,3 1.3 Να περιγράψετε τους τύπους δεδομένων που υποστηρίζει ι η ΓΛΩΣΣΑ Εσπερινά 006 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Να αντιστοιχίσετε κάθε Δεδομένο της Στήλης Α με το σωστό Τύπο Δεδομένου της Στήλης Β. Ημερήσια 009 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 5 Στήλη Α Δεδομένα Στήλη Β Τύπος Δεδομένων 17

18 1. 0,42 α. Ακέραιος 2. "ΨΕΥΔΗΣ β. Πραγματικός 3. "Χ" γ. Χαρακτήρας ,0 δ. Λογικός 5. ΑΛΗΘΗΣ Τα στοιχεία της Στήλης Β μπορείτε να τα χρησιμοποιήσετε καμία, μία ή περισσότερες από μία φορές. 1.5 Να γράψετε στο τετράδιό σας καθένα από τους αριθμούς της Στήλης Α και δίπλα του ένα γράμμα της Στήλης Β, ώστε να προκύπτει η σωστή αντιστοίχιση στον παρακάτω πίνακα Εσπερινά 007 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 6 Στήλη Α όνομα μεταβλητής Στήλη Β χαρακτηρισμός 1. Φ.Π.Α. 2. 2ΑΒ 3. ΒΑΘΜΟΣ 4. "ΜΙΣΘΟΣ" α. αποδεκτή β. μη αποδεκτή 5. Α32 6. ΑΚΕΡΑΙΟΣ 1.6Οι δεσμευμένες λέξεις της ΓΛΩΣΣΑΣ δεν μπορούν ν α χρησιμοποιηθούν ως ονόματα δεδομένων σε ένα πρόγραμμα. Εσπερινά 008 ΘΕΜΑ 1ο 18

19 1.7 Η τιμή μιας μεταβλητής δεν μπορεί να αλλάξει κατά τη διάρκεια εκτέλεσης ενός αλγόριθμου. Επαναληπτικές Ημερήσια 00 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1.8 Οι μεταβλητές που χρησιμοποιούνται σ ένα πρόγραμμα αντιστοιχίζονται από το μεταγλωττιστή σε συγκεκριμένες θέσεις της μνήμης του υπολογιστή. Επαναληπτικές Ημερήσια 00 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1.9 α) Η τιμή της μεταβλητής είναι το περιεχόμενο της αντίστοιχης θέσης μνήμης και δεν μεταβάλλεται στη διάρκεια εκτέλεσης του προγράμματος. β)ο τύπος της μεταβλητής αλλάζει κατά την εκτέλεση του προγράμματος. Επαναληπτικές Εσπερινά 004 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1.10 Κατά την εκτέλεση ενός προγράμματος μπορεί να αλλάζει η τιμή και ο τύπος μιας μεταβλητής. Ημερήσια 005 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1.11 α) Να αναφέρετε τους αριθμητικούς τύπους δεδομένων της «ΓΛΩΣΣΑΣ». β) Τι είναι σταθερά και τι είναι μεταβλητή; γ) Να δώσετε από ένα παράδειγμα δήλωσης σταθεράς και δήλωσης μεταβλητής στη «ΓΛΩΣΣΑ». Εσπερινά 005 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Να αναφέρετε τους τύπους των μεταβλητών που υποστηρίζει η ΓΛΩΣΣΑ. Για κάθε τύπο μεταβλητής να γράψετε μια εντολή εκχώρησης σταθερής τιμής σε μεταβλητή. Ημερήσια 010 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Ο τύπος μιας μεταβλητής μπορεί να αλλάξει κατά την εκτέλεση ενός προγράμματος. Εσπερινά 010 ΘΕΜΑ Α Α1 Μονάδες 1.14 Η τιμή μιας μεταβλητής και ο τύπος της μπορούν να αλλάζουν κατά την εκτέλεση ενός προγράμματος. Ημερήσια-Εσπερινά 01 ΘΕΜΑ A Μονάδες Στη ΓΛΩΣΣΑ, ο μέσος όρος ενός συνόλου ακεραίων μεταβλητών πρέπει να αποθηκευτεί σε μεταβλητή πραγματικού τύπου. Επαναληπτικές Ημερήσια-Εσπερινά 01, ΘΕΜΑ Α, Μονάδες:1 α. να αναφερθούν οι αντίστοιχοι τελεστές 19

20 β. να δοθεί η σειρά προτεραιότητας (ιεραρχία) των τελεστών αυτών στις αριθμητικές εκφράσεις. Επαναληπτικές Ημερήσια 001 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Να υπολογίσετε την τιμή της αριθμητικής έκφρασης Β * (Α DIV Β) + (Α MOD Β) για τις παρακάτω περιπτώσεις: i) Α = 10 και Β = 5 ii) Α = -5 και Β = 1 iii) Α = 1 και Β = 5 Επαναληπτικές Ημερήσια 00 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Ο τελεστής MOD χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του πηλίκου μίας διαίρεσης ακεραίων αριθμών. Εσπερινά 008 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1.18 Στην αριθμητική έκφραση Α+Β*Γ εκτελείται πρώτα η πρόσθεση και μετά ο πολλαπλασιασμός. Εσπερινά 008 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1.19 Η Α_Μ(Χ) είναι η συνάρτηση της ΓΛΩΣΣΑΣ που υπολογίζει την απόλυτη τιμή του Χ. Εσπερινά 009 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1.20 Να γράψετε τις παρακάτω μαθηματικές εκφράσεις σε ΓΛΩΣΣΑ: Ημερήσια 005 ΘΕΜΑ A Μονάδες Να γράψετε τις παρακάτω μαθηματικές εκφράσεις σε ΓΛΩΣΣΑ: Επαναληπτικές Εσπερινά 007 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 20

21 1.22 Να γράψετε τις παρακάτω μαθηματικές εκφράσεις σε «ΓΛΩΣΣΑ». 1. Μονάδες 2 2. Μονάδες 2 Επαναληπτικές Ημερήσια 008 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1.23 Για τον υπολογισμό μιας έκφρασης, όλες οι μεταβλητές που εμφανίζονται σ αυτή πρέπει να έχουν οριστεί προηγουμένως, δηλαδή να έχουν κάποια τιμή. Επαναληπτικές Εσπερινά 008 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1.24 Η εντολή εκχώρησης τιμής αποδίδει το αποτέλεσμα μιας έκφρασης (παράστασης) σε μια μεταβλητή. Επαναληπτικές Ημερήσια 000 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1.25 Σε μια εντολή εκχώρησης είναι δυνατόν μια παράσταση στο δεξιό μέλος να περιέχει τη μεταβλητή που βρίσκεται στο αριστερό μέλος. Επαναληπτικές Ημερήσια 000 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1.26 Να γράψετε στο τετράδιο σας, ποιες από τις παρακάτω εντολές εκχώρησης είναι συντακτικά σωστές και ποιες λάθος. α. 2 * Α Α β. Α 3 * Α + 5 γ. Β + 5 "Α" Επαναληπτικές Ημερήσια 001 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1.27 Να χαρακτηρίσετε ποιες από τις παρακάτω εντολές εκχώρησης είναι σωστές ή λάθος και σε περίπτωση λάθους να αιτιολογήσετε την απάντησή σας: 1. W 4* 2* x 3 / 3*x*x*x 1) W 4* (2x 3) / (3*x*x*x 1) W 4* *2*x 3) / (3*x*x*x 1) W 4* (2*x 3) / 3*x*x*x 1 10 Επαναληπτικές Εσπερινά 005 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 8 21

22 1.28 Σε μια εντολή εκχώρησης δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ίδια μεταβλητή τόσο στο αριστερό όσο και στο δεξιό μέλος της. Εσπερινά 006 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1.29 Σε μία εντολή εκχώρησης του αποτελέσματος μίας έκφρασης σε μία μεταβλητή, η μεταβλητή και η έκφραση πρέπει να είναι του ίδιου τύπου. Επαναληπτικές Ημερήσια 006 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1.30 Για την εντολή εκχώρησης: i. Να γράψετε τη σύνταξή της. ii. Να περιγράψετε τη λειτουργία της. Επαναληπτικές Εσπερινά 007 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Να μετατρέψετε σε εντολές εκχώρησης τις παρακάτω φράσεις: α. Εκχώρησε στο Ι τον μέσο όρο των Α, Β, Γ. β. Αύξησε την τιμή του Μ κατά 2. γ. Διπλασίασε την τιμή του Λ. δ. Μείωσε την τιμή του Χ κατά την τιμή του Ψ. ε. Εκχώρησε στο Α το υπόλοιπο της ακέραιας διαίρεσης του Α με το Β. Ημερήσια 009 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα συμπληρώνοντάς τον με τον κατάλληλο τύπο και το περιεχόμενο της μεταβλητής. Εντολή εκχώρησης Τύπος μεταβλητής X Περιεχόμενο μεταβλητής X X " ΑΛΗΘΗΣ" X X 7>4 X ΨΕΥΔΗΣ X 4 Ημερήσια 01 Θέμα Α, Μονάδες: Να περιγράψετε τη λειτουργία των εντολών ΔΙΑΒΑΣΕ και ΓΡΑΨΕ. Επαναληπτικές Εσπερινά 005 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Κάθε μεταβλητή παίρνει τιμή μόνο με την εντολή ΔΙΑΒΑΣΕ. Επαναληπτικές Εσπερινά 006 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1.34 Κατά την εκτέλεση του προγράμματος η εντολή ΔΙΑΒΑΣΕ διακόπτει την εκτέλεσή του και περιμένει την εισαγωγή τιμών από το πληκτρολόγιο. 22

23 Εσπερινά 007 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1.35 Κατά την εκτέλεση της εντολής ΔΙΑΒΑΣΕ, το πρόγραμμα διακόπτει την εκτέλεσή του και περιμένει την εισαγωγή τιμών από το πληκτρολόγιο. Ημερήσια - Εσπερινά 01 ΘΕΜΑ Α Μονάδες Να βρείτε τα αποτελέσματα (αναλυτικά) στις παρακάτω παραστάσεις: α) Α 4 DIV MOD 6 β) Β ((15 DIV 2) MOD 3) γ) C 2 * ( 27 MOD ( 25 MOD 7)) δ) D 2 * (3 MOD 2) + 4 DIV (7 MOD 3) 1.37 Σύμφωνα με τις παρακάτω εντολές εκχώρησης, σε ποιο τύπο δεδομένων πρέπει ν ανήκουν οι μεταβλητές, ώστε οι εντολές να είναι σωστές; α. Α 7 β. ΥΨΟΣ 3.5 μέτρα γ. Απάντηση ΑΛΗΘΗΣ δ. Μ 7 / 3 ε. Χ 10 DIV 2 στ. Β AΛΗΘΗΣ 138 Ποια είναι η τελική τιμή των μεταβλητών Α και Β μετά την εκτέλεση των εντολών ; να παρακολουθήσετε αναλυτικά την εξέλιξη τιμών των μεταβλητών για κάθε μία από τις παρακάτω στήλες του πίνακα. Α) A 5 B A+1 A 2*A+B Β Β 2 Α Α + Β B) A 8 B 20 T A A B B T C) A ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ B Α Α B Β Β Α Β 1.39 Στη δομή ενός προγράμματος το τμήμα δήλωσης των σταθερών ακολουθεί το τμήμα δήλωσης των μεταβλητών. Επαναληπτικές Εσπερινά 007 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1.40 Τι θα τυπώσουν οι παρακάτω εντολές(αναλυτικά) Α <- 100 Χ <- (2+Τ_Ρ(Α)*3/10) ^2-(Α+50) /5 23

24 ΓΡΑΨΕ Χ Α. 22 Β. -5 Γ Δ. 25 Διάλεξε ένα μεταξύ των προτεινόμενων τετράδιο μαθητή σελίδα Τι είναι αλγόριθμος Ορισμός: Αλγόριθμος είναι μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών, αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο χρόνο, που στοχεύουν στην επίλυση ενός προβλήματος. Κάθε αλγόριθμος απαραίτητα ικανοποιεί τα επόμενα κριτήρια. Είσοδος (input). Καμία, μία ή περισσότερες τιμές δεδομένων πρέπει να δίνονται ως είσοδοι στον αλγόριθμο. Η περίπτωση που δεν δίνονται τιμές δεδομένων εμφανίζεται, όταν ο αλγόριθμος δημιουργεί και επεξεργάζεται κάποιες πρωτογενείς τιμές με τη βοήθεια συναρτήσεων παραγωγής τυχαίων αριθμών ή με τη βοήθεια άλλων απλών εντολών. Έξοδος (output). Ο αλγόριθμος πρέπει να δημιουργεί τουλάχιστον μία τιμή δεδομένων ως αποτέλεσμα προς το χρήστη ή προς έναν αλλο αλγόριθμο. Καθοριστικότητα (definiteness). Κάθε εντολή πρέπει να καθορίζεται χωρίς καμία αμφιβολία για τον τρόπο εκτέλεσής της. Λόγου χάριν, μία εντολή διαίρεσης πρέπει να θεωρεί και την περίπτωση, όπου ο διαιρέ- της λαμβάνει μηδενική τιμή. Περατότητα (finiteness). Ο αλγόριθμος να τελειώνει μετά από πεπερασμένα βήματα εκτέλεσης των εντολών του. Μία διαδικασία που δεν τελειώνει μετά από ένα συγκεκριμένο αριθμό βημάτων δεν αποτελεί αλγόριθμο, αλλά λέγεται απλά υπολογιστική διαδικασία (computational procedure). Αποτελεσματικότητα (effectiveness). Κάθε μεμονωμένη εντολή του αλγορίθμου να είναι απλή. Αυτό σημαίνει ότι μία εντολή δεν αρκεί να έχει ορισθεί, αλλά πρέπει να είναι και εκτελέσιμη. Effectiveness σημαίνει να είναι οι λειτουργίες απλές έτσι ώστε να μπορούν να εκτελεστούν ακριβώς και σε πεπερασμένο χρονικό διάστημα από κάποιον με μολύβι και χαρτί. Αν έχουμε να διαιρέσουμε ακέραιους τότε δεν υπάρχει παραβίαση του effectiveness αφού οι ακέραιοι αναπαρίστανται ακριβώς με χαρτί και μολύβι και υπάρχει αλγόριθμος για τη διαίρεσή τους (Ευκλείδια διαίρεση). Αν όμως έχουμε αυθαίρετους πραγματικούς αριθμούς που αναπαρίστανται από άπειρα δεκαδικά ψηφία τότε παραβιάζεται το effectiveness αφού δεν μπορείς να αναπαραστήσεις ακριβώς τους εμπλεκόμενους αριθμούς με μολύβι και χαρτί. 24

25 Παραδείγματα για κατανόηση των κριτηρίων 1. Δίνεται το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου γραμμένο σε «ψευδογλώσσα» Εμφάνισε Χ Κ 1 Λ 0 Διάβασε Χ Τύπωσε Χ mod 2 = 0 Ποιά κριτήρια παραβιάζει; ο αλγόριθμος παραβιάζει το κριτήριο της καθοριστικότητας αφού στην έκφραση Χ mod 2 = 0 δεν έχει εξασφαλιστεί ότι η μεταβλητή Χ είναι ακεραίου τύπου μια και ο αριθμητικός τελεστής mod χρησιμοποιείται μόνο σε ακέραιου τύπου τιμές. Άρα η εντολή Αν Χ mod 2 = 0 τότε δεν είναι σαφώς ορισμένη για τον τρόπο εκτέλεσης της.: 2. Δίνεται το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου γραμμένο σε «ψευδογλώσσα» το οποίο παραβιάζει ο αλγόριθμος παραβιάζει το κριτήριο της καθοριστικότητας Διάβασε Χ Εμφάνισε Τ_Ρ(Χ) παραβιάζει την καθοριστικότητα γιατί είναι πιθανό να δοθεί τιμή του Χ για την οποία η τετραγωνική ρίζα δεν ορίζεται. 3. Διάβασε χ1, χ2 Εμφάνισε μο Εγώ θέλω να μου βρει το μέσο όρο 2 τιμών αλλά αυτός (ο υπολογιστής) δεν "είναι" στο μυαλό μου για να το ξέρει Δομή Επιλογής Εντολή ΑΝ Η εντολή Αν σε κάθε περίπτωση πρέπει να κλείνει με την λέξη τέλος_αν εμφανίζεται με τρείς διαφορετικές μορφές: 25

26 Απλή επιλογή η περιορισμένη επιλογή Στην παράσταση αλγορίθμων με ψευδογλώσσα η επιλογή υλοποιείται με την εντολή Αν...τότε. Η σύνταξη της εντολής είναι με δύο τρόπους: α) τρόπος Αν συνθήκη τότε εντολή και η λειτουργία της είναι: Αν ισχύει η συνθήκη (δηλαδή αν είναι αληθής), τότε μόνο εκτελείται η εντολή. Σε κάθε περίπτωση εκτελείται στη συνέχεια η εντολή, που ακολουθεί. β) τρόπος Στην εντολή Αν...τότε είναι πιθανό, όταν ισχύει η συνθήκη, να απαιτείται η εκτέλεση περισσότερων από μία εντολές. Στην περίπτωση αυτή οι διαδοχικές εντολές γράφονται από κάτω και σε εσοχή, ενώ το σχήμα επιλογής κλείνει με τη λέξη Τέλος αν. Π.χ Λυμένο Παράδειγμα. Σύγκριση αριθμών με απλή επιλογή Να διαβαστεί ένας αριθμός χ και να εκτυπωθεί η απόλυτη τιμή του. Η επίλυση να γίνει αποκλειστικά με χρήση του αντίθετου του χ Ως γνωστό ο αντίθετος του χ είναι ίσος με το γινόμενο του 1 με τον χ δηλαδή χ = (- 1) χ επομένως θα έχουμε : Σύνθετη επιλογή Συχνά όμως σε προβλήματα μας ενδιαφέρει να εκτελεστούν μία οι περισσότερες εντολές αν δεν ισχύει (είναι Ψευδής). η συνθήκη της εντολής ΑΝ. Πιο συγκεκριμένα διαφορετικές εντολές θέλουμε να εκτελούνται αν ή εντολή ΑΝ (είναι Αληθής) και διαφορετικές να εκτελούνται αν δεν ισχύει (είναι Ψευδής)αυτό επιτυχαίνεται με την παρακάτω σύνταξη και ονομάζεται ΑΝ...ΤΟΤΕ...ΑΛΛΙΩΣ, 26

27 έχουμε Λυμένο Παράδειγμα Υπολογισμός της τετραγωνικής ρίζας Λυμένο Παράδειγμα. Σύγκριση αριθμών με σύνθετη επιλογή Να διαβασθούν δύο αριθμοί και σε περίπτωση που ο πρώτος αριθμός είναι μικρότερος του δεύτερου, να υπολογισθεί και να εκτυπωθεί το άθροισμα τους, διαφορετικά να υπολογισθεί και να εκτυπωθεί το γινόμενο του Σημαντικό για την συνθήκη του αλλιώς στην σύνθετη επιλογή Η συνθήκη του αλλιώς αποτελεί ουσιαστικά την αντιστροφή της συνθήκης που περιέχει στο Αν. Για να αντιστρέψουμε μία απλή συνθήκη αρκεί να αντιστρέψουμε του συγκριτικούς τελεστές Συγκριτικοί (=, <, >, <=, >=, <> (μη ίσο)) Δηλαδή το > να γίνει <=, το = θα γίνει <> κ.λ.π. Για παράδειγμα, η συνθήκη α >3 θα γίνει α<= 3 Συνδυαστικά κριτήρια εμφωλευμένη επιλογή 27

28 Περίπτωση συνδυαστικών κριτηρίων (περισσότερα από ένα). Η γενική μορφή της εντολής ΑΝ καλύπτει την επιλογή μιας από δύο εναλλακτικές περιπτώσεις. Όταν οι εναλλακτικές περιπτώσεις είναι περισσότερες από τις δύο, τότε μπορούν να χρησιμοποιηθούν πολλές εντολές ΑΝ η μία μέσα στην άλλη, οι εμφωλευμένες εντολές ΑΝ, όπως ονομάζονται. Λυμένο Παράδειγμα 6. Χαρακτηρισμός ατόμων Να διαβάζονται δυο αριθμοί που αντιστοιχούν στο ύψος και βάρος ενός άνδρα. Να εκτυπώνεται ότι ο άνδρας είναι "ελαφρός", αν το βάρος του είναι κάτω από 80 κιλά, ή να εκτυπώνεται "βαρύς" στην αντίθετη περίπτωση. Επίσης να εκτυπώνεται "κοντός" αν το ύψος του είναι κάτω από 1.70, αλλιώς να εκτυπώνεται "ψηλός". Να εμφανίζει για κάθε άνδρα ένα από τα παρακάτω διπλά συνδυαστικά μηνύματα, «ελαφρύς -κοντός», «ελαφρύς -βαρύς», «βαρύς -ψηλός», «ψηλός ελαφρύς» ως παρουσιάζεται για τις παρακάτω περιοχές τιμών βάρος, ύψος.: Ύψος < 1.70 < 1.70 >= 1.70 >= 1.70 Βάρος < 80 >= 80 >= 80 < 80 ΜΗΝΥΜΑ ΕΛΑΦΡΥΣ ΚΟΝΤΟΣ ΕΛΑΦΡΥΣ ΒΑΡΥΣ ΒΑΡΥΣ ΨΗΛΟΣ ΨΗΛΟΣ ΕΛΑΦΡΥΣ Για παράδειγμα, αν ο άνδρας έχει τιμή βάρους 89 και το ύψος είναι 1.69 εμφανίζεται το διπλό συνδυαστικό μήνυμα." Κοντός βαρύς" 28

29 Λυμένο Παράδειγμα 6. Μέτρηση ρύπων Για τον περιορισμό της ρύπανσης σε περιπτώσεις που σημειώνεται σημαντική αύξηση των τιμών των ρύπων χρησιμοποιούνται τα όρια εκτάκτων μέτρων. Τα όρια αυτά που ισχύουν για την περιοχή της Αθήνας για δύο από τους πλέον συχνά εμφανιζόμενους ρύπους 0 3 και Ν0 2 παρουσιάζονται στον παρακάτω Πίνακα. Να εμφανίζει ένα από τα μηνύματα, «ΠΡΟΣΟΧΗ ΥΨΗΛΟΙ ΡΥΠΟΙ», «ΠΟΛΥ ΥΨΗΛΟΙ ΡΥΠΟΙ ΕΚΤΑΤΑ ΜΕΤΡΑ», «ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ ΥΨΗΛΟΙ ΡΥΠΟΙ ΑΠΑΓΟΡΕΥΣΗ ΤΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ», όταν η τιμή του Ν02, καθώς και του 03 κυμαίνονται στις παρακάτω περιοχές: 29

30 ΡΥΠΟΣ ΣΤΑΔΙΟ ΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙ ΗΣΗΣ ΣΤΑΔΙΟ ΛΗΨΗΣ Α! ΒΑΘΜΙΔΟΣ Ν0 2 διοξείδιο <= 400 >700 >400 και <= 700 αζώτου(μg/m3) 0 3 όζον(μg/m3) <= 250 >250 και <= 500 >500 ΣΤΑΔΙΟ ΛΗΨΗΣ Β! ΒΑΘΜΙΔΟΣ Μήνυμα ΠΡΟΣΟΧΗ ΥΨΗΛΟΙ ΡΥΠΟΙ ΠΟΛΥ ΥΨΗΛΟΙ ΡΥΠΟΙ ΕΚΤΑΤΑ ΜΕΤΡΑ ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ ΥΨΗΛΟΙ ΡΥΠΟΙ ΑΠΑΓΟΡΕΥΣΗ ΤΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Το μήνυμα που θα εμφανίζεται θα πρέπει να είναι ένα μόνο για κάθε περίπτωση και θα εξάγεται από τον συνδυασμό των τιμών των 03 και Ν02 όπου βαρύτητα θα έχει ο ρύπος, ο οποίος θα βρίσκεται σε μεγαλύτερη περιοχή τιμών. Για παράδειγμα, αν το 03 έχει τιμή 700 και ο Ν02 έχει τιμή 480 τότε πρέπει να εμφανίζεται το μήνυμα «ΠΟΛΥ ΥΨΗΛΟΙ ΡΥΠΟΙ ΕΚΤΑΤΑ ΜΕΤΡΑ» και κανένα άλλο. Μια απάντηση με χρήση της εμφωλευμένης τεχνικής.ξεκινάμε με την λογική ότι έστω ο ένας από τους δύο ρύπους είναι ο μεγαλύτερος σε τιμή και ελέγχουμε όλα τα στάδια για τον εν λόγω ρύπο, οριζόντια (στη γραμμή πινάκα τιμών)ξεκινώντας από το στάδιο με τις μικρότερες τιμές το ίδιο και για την περίπτωση του άλλου ρύπου (τμήμα αλλιώς έως τέλος_αν) Αν Ν02>03 τότε Αν Ν τότε εμφάνισε " ΠΡΟΣΟΧΗ ΥΨΗΛΟΙ ΡΥΠΟΙ " αλλιώς_αν Ν τότε εμφάνισε " ΠΟΛΥ ΥΨΗΛΟΙ ΡΥΠΟΙ ΕΚΤΑΤΑ ΜΕΤΡΑ " αλλιώς εμφάνισε " ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ ΥΨΗΛΟΙ ΡΥΠΟΙ ΑΠΑΓΟΡΕΥΣΗ ΤΗΣ.." Τέλος_αν αλλιώς Αν τότε εμφάνισε "" ΠΡΟΣΟΧΗ ΥΨΗΛΟΙ ΡΥΠΟΙ " αλλιώς_αν τότε 30

31 εμφάνισε " ΠΟΛΥ ΥΨΗΛΟΙ ΡΥΠΟΙ ΕΚΤΑΤΑ ΜΕΤΡΑ " αλλιώς εμφάνισε ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ ΥΨΗΛΟΙ ΡΥΠΟΙ ΑΠΑΓΟΡΕΥΣΗ ΤΗΣ.." Τέλος_αν Τέλος_αν ΑΕΠΠ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Μια γρήγορη απάντηση στο παραπάνω πρόβλημα είναι να ξεκινάμε από τα μεγαλύτερο στάδιο (τιμές υπέρβασης) και βρίσκουμε αν υπάρχει τουλάχιστον ένας από τους 2 ρύπους εκεί και μετά κατεβαίνουμε αποκλείοντας τα μεγαλύτερα οπότε έχουμε: Αν Ν0 2 > 700 ή 0 3 > 500 τότε Εμφάνισε ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ ΥΨΗΛΟΙ ΡΥΠΟΙ ΑΠΑΓΟΡΕΥΣΗ ΤΗΣ.. " Αλλιώς_αν Ν0 2 >400 ή 0 3 > 250 τότε Εμφάνισε "" ΠΟΛΥ ΥΨΗΛΟΙ ΡΥΠΟΙ ΕΚΤΑΤΑ ΜΕΤΡΑ " Αλλιώς Εμφάνισε " ΠΡΟΣΟΧΗ ΥΨΗΛΟΙ ΡΥΠΟΙ " Τέλος_αν Συμπέρασμα σε ασκήσεις (όπως παραπάνω)με συνδυασμό κριτηρίων και χρήση του συγκριτικού τελεστή " > "για την εκτύπωση ενός μηνύματος, ξεκινάμε πάντα από τις πιο μεγαλύτερες τιμές και στην συνέχεια στις μικρότερες 2.3 Τρόποι περιγραφής και αναπαράστασης αλγορίθμων και οι κίνδυνοι παραβίασης της αποτελεσματικότητας - καθοριστικότητας με τους εν λόγω τρόπους Με ελεύθερο κείμενο (free text), που αποτελεί τον πιο ανεπεξέργαστο και αδόμητο τρόπο παρουσίασης αλγορίθμου. Έτσι εγκυμονεί τον κίνδυνο ότι μπορεί εύκολα να οδηγήσει σε μη εκτελέσιμη παρουσίαση παραβιάζοντας την αποτελεσματικότητα. Με διαγραμματικές τεχνικές, (diagramming techniques), που συνιστούν ένα 31

32 γραφικό τρόπο παρουσίασης του αλγορίθμου. Από τις διάφορες διαγραμματικές τεχνικές που έχουν επινοηθεί, η πιο παλιά και η πιο γνωστή ίσως, είναι το διάγραμμα ροής (flow chart). Ωστόσο η χρήση διαγραμμάτων ροής για την παρουσίαση αλγορίθμων δεν αποτελεί την καλύτερη λύση, γι'αυτό και εμφανίζονται όλο και σπανιότερα στη βιβλιογραφία και στην πράξη. Με φυσική γλώσσα (natural language) κατά βήματα. Στην περίπτωση αυτή χρειάζεται προσοχή, γιατί μπορεί να παραβιασθεί, το κριτήριο του καθορισμού. Με κωδικοποίηση (coding), δηλαδή με ένα πρόγραμμα γραμμένο είτε σε μία ψευδογλώσσα είτε σε κάποια γλώσσα προγραμματισμού που όταν εκτελεσθεί θα δώσει τα ίδια αποτελέσματα με τον αλγόριθμο. Παράδειγμα: Εύρεση μεγίστου αριθμού μεταξύ δύο αριθμών που δίνονται.(με όλους τους παραπάνω τρόπους αναπαράστασης). Ελεύθερο κείμενο (free text): Πάρε τον πρώτο αριθμό και θεώρησέ τον ως Μέγιστο. Στη συνέχεια σύγκρινε με τον δεύτερο κατά σειρά αριθμό και αν ο δεύτερος είναι μεγαλύτερο από τον Μέγιστο τότε κάνε ανταλλαγή και κάνε αυτό μέγιστο εμφανίζεις το Μέγιστο Φυσική γλώσσα κατά βήματα (natural language): Ο αλγόριθμος εκφράζεται με τη χρήση απλής γλώσσας, στην οποία οι προτάσεις έχουν διαχωριστεί σε παραγράφους-βήματα και έχουν αριθμηθεί. 1. Βάλε στον Μέγιστο τον πρώτο αριθμό. 2. Σύγκρινε τον με τον δεύτερο αριθμό. 3. Αν ο δεύτερος είναι μεγαλύτερος από τον Μέγιστο, τότε βάλε την τιμή του δεύτερου στον Μέγιστο. 4. Εμφάνισε τον Μέγιστο. Διαγραμματικές Τεχνικές (diagramming techniques): Γραφικός τρόπος παρουσίασης ενός αλγορίθμου. Η πιο γνωστή τεχνική είναι το διάγραμμα ροής, στην οποία χρησιμοποιούνται ειδικά γεωμετρικά σχήματα, τα οποία είναι τα ακόλουθα: 32

33 Κωδικοποίηση (coding) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΎΡΕΣΗ_ΜΕΓΊΣΤΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ: α,β,μεγιστοσ ΑΡΧΗ ΔΙΑΒΑΣΕ α,β ΜΕΓΙΣΤΟΣ <-- α ΑΝ β > ΜΕΓΙΣΤΟΣ τότε ΜΕΓΙΣΤΟΣ <-- α 33

34 ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΓΡΑΨΕ ΜΕΓΙΣΤΟΣ ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Λογικές Συνθήκες ή αλλιώς λογικές εκφράσεις(απλές σύνθετες) Γενικά για τις συνθήκες(απλές λογικές εκφράσεις) η διαδικασία της επιλογής περιλαμβάνει τον έλεγχο κάποιας συνθήκης που μπορεί να έχει δύο τιμές (Αληθής ή Ψευδής) και ακολουθεί η απόφαση εκτέλεσης κάποιας ενέργειας με βάση την τιμή της λογικής αυτής συνθήκης Για τη σύνταξη μιας λογικής έκφρασης ή συνθήκης χρησιμοποιούνται σταθερές, μεταβλητές, αριθμητικές παραστάσεις, συγκριτικοί και λογικοί τελεστές, καθώς και παρενθέσεις. Στις λογικές εκφράσεις γίνεται σύγκριση της τιμής μίας έκφρασης, που βρίσκεται αριστερά από το συγκριτικό τελεστή με την τιμή μιας άλλης έκφρασης που βρίσκεται δεξιά. Το αποτέλεσμα είναι μία λογική τιμή ΑΛΗΘΗΣ ή ΨΕΥΔΗΣ. Οι χρησιμοποιούμενοι συγκριτικοί τελεστές παρουσιάζονται στον επόμενο πίνακα Τελεστής Ελεγχόμενη σχέση Παράδειγμα = Ισότητα Αριθμός =0 < > Ανισότητα Ονομα1 < > ' Κώστας' > Μεγαλύτερο από Τιμή >1000 > = Μεγαλύτερο ή ίσο Χ +Υ>=(Α +Β)/Γ < Μικρότερο από Β^2-4*Α*Γ<0 < = Μικρότερο ή ίσο Βάρος<= 500 Η άρνηση της σύνθετης συνθήκης με λογικό τελεστή ΚΑΙ ισοδύναμη η άρνηση της συνθήκης με λογικό Η Όταν η συνθήκη είναι σύνθετη (περιέχει και λογικούς τελεστές τότε ή άρνηση της συνθήκης ή συνθήκη του αλλιώς επιτυγχάνεται με την αντιστροφή του ΚΑΙ σε Η και αντίστροφα το Η γίνεται ΚΑΙ 34

35 2.4.3 Διαδικασίες πολλαπλών επιλογών Εμφωλευμένες Διαδικασίες Εντολή ΑΝ Η χρήση εμφωλευμένων εντολών ΑΝ οδηγεί συνήθως σε πολύπλοκες δομές που αυξάνουν την πιθανότητα του λάθους καθώς και τη δυσκολία κατανόησης του προγράμματος. Πολύ συχνά οι εντολές που έχουν γραφεί με εμφωλευμένα ΑΝ, μπορούν να γραφούν πιο απλά χρησιμοποιώντας σύνθετες εκφράσεις και συνδυασμό ( με λογικούς τελεστές ΚΑΙ, Η, ΟΧΙ) ή την εντολή επιλογής ΑΝ... ΤΟΤΕ... ΑΛΛΙΩΣ_ΑΝ, που θα παρουσιαστεί στη συνέχεια. Να διαβάζονται δυο αριθμοί που αντιστοιχούν στο ύψος και βάρος ενός άνδρα. Να εκτυπώνεται ότι ο άνδρας είναι "ελαφρός", αν το βάρος του είναι κάτω από 80 κιλά, ή να εκτυπώνεται "βαρύς" στην αντίθετη περίπτωση. Επίσης να εκτυπώνεται "κοντός" αν το ύψος του είναι κάτω από 1.70, αλλιώς να εκτυπώνεται "ψηλός". Να εμφανίζει για κάθε άνδρα ένα από τα παρακάτω διπλά συνδυαστικά μηνύματα, «ελαφρύς -κοντός», «ελαφρύς -βαρύς», «βαρύς -ψηλός», «ψηλός ελαφρύς» ως παρουσιάζεται για τις παρακάτω περιοχές τιμών βάρος, ύψος.: ύψος < 1.70 < 1.70 >= 1.70 >= 1.70 βάρος < 80 >= 80 >= 80 < 80 Μήνυμα ελαφρύς κοντός ελαφρύς βαρύς βαρύς ψηλός ψηλός ελαφρύς Αλγόριθμος χρήση_καλύτερης_προγραμματιστικής_τεχνικής Διάβασε βάρος, ύψος Αν βάρος < 80 και ύψος < 1.70 τότε εκτύπωσε Ελαφρύς, κοντός αλλιώς_αν βάρος < 80 και ύψος >= 1.70 τότε εκτύπωσε Ελαφρύς, ψηλός αλλιώς_αν βάρος >= 80 και ύψος >= 1.70 τότε 35

36 εκτύπωσε Βαρύς, ψηλός αλλιώς_αν βάρος >= 80 και ύψος < 1.70 τότε εκτύπωσε Βαρύς, ψηλός τέλος_αν Τέλος χρήση_καλύτερης_προγραμματιστικής_τεχνικής Λυμένο Παράδειγμα με χρήση της πολλαπλής επιλογής χωρίς την δυσνόητη χρήση των εμφωλευμένων ΑΝ. Στο πρόγραμμα του προηγούμενου κεφαλαίου (πωλήσεις υπολογιστών) υποθέτουμε ότι η τιμή των υπολογιστών εξαρτάται από την ποσότητα παραγγελίας. Συγκεκριμένα ισχύουν οι παρακάτω τιμές αγοράς υπολογιστών. Ποσότητα Πάνω από Τιμή μονάδος λύση με εμφωλευμένη δομή Ισοδύναμη λύση με πολλαπλή επιλογή 36

37 Διαδικασίες πολλαπλών επιλογών και κλιμακωτή επεξεργασία δεδομένων Υπήρχαν πολλοί τρόποι να είναι σαφής και να υποδεικνύει κλιμακωτή χρέωση, από το κραυγαλέο «ο υπολογισμός γίνεται κλιμακωτά», μέχρι το σαφές «οι πρώτες 500 μονάδες χρεώνονται με 1,5 δρχ η καθεμία, οι επόμενες 300 με 0,9 δρχ κλπ» του / ή ακόμα και το επαρκές «τα δευτερόλεπτα χρεώνονται με τον τρόπο που φαίνεται στον παρακάτω πίνακα» το οποίο αν και όχι τόσο εμφανώς, εντούτοις προσδιορίζει ότι ο πίνακας δίνει τις τιμές των δευτερολέπτων (0-500 : 1, : 0,9 κ.ο.κ.) Μια εταιρεία κινητής τηλεφωνίας ακολουθεί ανά μήνα την πολιτική τιμών που φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Πάγιο 4.40 Χρόνος τηλεφωνημάτων Χρονοχρέωση (δευτερόλεπτα) ( URO / δευτερόλεπτο) και άνω 0.01 Να αναπτύξετε αλγόριθμο ο οποίος: α) να διαβάζει τη χρονική διάρκεια των τηλεφωνημάτων ενός συνδρομητή σε διάστημα ενός μήνα β) να υπολογίζει τη μηνιαία χρέωση του συνδρομητή γ) να εμφανίζει (τυπώνει) τη λέξη «ΧΡΕΩΣΗ» και τη μηνιαία χρέωση του συνδρομητή Διευκρίνηση: Η χρονοχρέωση θεωρείται κλιμακωτή 37

38 Αλγόριθμος Θέμα_4 Διάβασε χρόνος!! ερώτημα α, χρόνος σε δευτερόλεπτα πάγιο 4.40 Αν χρόνος <= 500 τότε! ερώτημα β ποσό πάγιο + χρόνος * 0.04 Αλλιώς_αν χρόνος <= 800 τότε ποσό πάγιο * (χρόνος - 500) * 0.03 Αλλιώς ποσό πάγιο * * (χρόνος - 800) * 0.01 Τέλος_αν Εμφάνισε "ΧΡΕΩΣΗ ", ποσό! ερώτημα γ Τέλος Θέμα_4 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ 2.1 Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας και να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα αλήθειας δύο προτάσεων Α, Β και των τριών λογικών πράξεων. Πρόταση A Πρόταση Β Ψευδής Ψευδής Ψευδής Αληθής Αληθής Ψευδής Αληθής Αληθής Ημερήσια 001 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 6 Α ή Β (Διάζευξη) Α και Β (Σύζευξη) όχι Α (Άρνηση) 2.2 Σε τρεις διαφορετικούς αγώνες πρόκρισης για την Ολυμπιάδα του Σίδνεϋ στο άλμα εις μήκος ένας αθλητής πέτυχε τις επιδόσεις a,b,c. Να αναπτύξετε αλγόριθμο ο οποίος: α) να διαβάζει τις τιμές των επιδόσεων a,b,c β) να υπολογίζει και να εμφανίζει τη μέση τιμή των παραπάνω τιμών γ) να εμφανίζει το μήνυμα «ΠΡΟΚΡΙΘΗΚΕ», αν η παραπάνω μέση τιμή είναι μεγαλύτερη των 8 μέτρων. Ημερήσια 000 ΘΕΜΑ ο Μονάδες 0 38

39 2.3 Σε τρία διαφορετικά σημεία της Αθήνας καταγράφηκαν στις 12 το μεσημέρι οι θερμοκρασίες a, b, c. Να αναπτύξετε αλγόριθμο που : 1. Να διαβάζει τις θερμοκρασίες a, b, c. 2. Να υπολογίζει και να εμφανίζει την μέση τιμή των παραπάνω θερμοκρασιών. 3. Να εμφανίζει το μήνυμα «ΚΑΥΣΩΝΑΣ» αν η μέση τιμή είναι μεγαλύτερη των 37 βαθμών Κελσίου. Εσπερινά 000 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Η ομάδα εντολών που περιέχεται σε μια δομή επιλογής μπορεί να μην εκτελεστεί. Εσπερινά 000 ΘΕΜΑ ο Μονάδες Δίνεται το παρακάτω τμήμα αλγόριθμου Διάβασε a b 2 * a + 1 c a + b Αν c > b τότε b c Αλλιώς c b Τέλος_αν Εμφάνισε a, b, c Μετά την εκτέλεση του παραπάνω τμήματος αλγορίθμου, ποιές θα είναι οι τιμές των μεταβλητών a, b, c που θα εμφανιστούν, όταν i) a = 10 και ii) a = -10 Εσπερινά 000 ΘΕΜΑ ο Μονάδες Η συνθήκη που ελέγχεται σε μια δομή επιλογής μπορεί να πάρει περισσότερες από δύο διαφορετικές τιμές. Επαναληπτικές Ημερήσια 000 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 2.6 Να αναφέρετε τους τελεστές σύγκρισης. Εσπερινά 001 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Να παρουσιάσετε γενικά τη δομή της απλής επιλογής με λογικό διάγραμμα και ψευδογλώσσα. Επαναληπτικές Εσπερινά 001 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 4 39

40 2.8 Ποιο είναι το αποτέλεσμα της εκτέλεσης του παρακάτω αλγορίθμου; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Ποια αλγοριθμική δομή που διακρίνετε να γράψετε τον παρακάτω αλγόριθμο σε ισοδύναμη μορφή με την ψευδογλώσσα Επαναληπτικές Ημερήσια 00 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Δίνεται η παρακάτω αλληλουχία εντολών: Διάβασε α, β Αν α > β τότ ε c <-- α / (β - 2) Τέλος_αν α. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας μ ε Ν αι ή Όχ ι αν η παραπάνω αλληλουχία εντολών ικανοποιεί όλα τα αλγοριθμικά κριτήρια. β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Να γράψετε το ίδιο τμήμα εντολών χωρίς την χρήση της απλής επιλογής που να δίνει το ίδιο αποτέλεσμα Επαναληπτικές Ημερήσια 00 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Στη δομή επιλογής μπορεί μία ή περισσότερες εντολές να μην εκτελεστούν. Επαναληπτικές Εσπερινά 005 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 2.11 Όταν αριθμητικοί και συγκριτικοί τελεστές συνδυάζονται σε μία έκφραση, οι αριθμητικές πράξεις εκτελούνται πρώτες. Ημερήσια 007 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 2.12 Το σύμβολο = είναι αριθμητικός τελεστής. Εσπερινά 009 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 40

41 2.13Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου, έχοντας συμπληρώσει τις γραμμές εντολών 2, και 3 ώστε να εμφανίζει πάντα το μεγαλύτερο από τους δυο αριθμούς που διαβάστηκαν: Διάβασε Α, Β Αν Α Β τότε.. Τέλος_αν Εμφάνισε Α Ημερήσια 01 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Η τιμή Α της βαθμολογίας σε ένα θέμα μπορεί να πάρει τις τιμές από 0 μέχρι και 20. (Το 0 και το 20 είναι επιτρεπτές τιμές). Ποια από τις παρακάτω λογικές εκφράσεις ελέγχει αυτή τη συνθήκη; i) Α >= 0 ή Α <= 20 ii) Α > 0 και Α <= 20 iii) Α >= 20 και Α <= 0 iv) Α >= 0 και Α <= 20 Επαναληπτικές Ημερήσια 00 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Δίνεται ο παρακάτω αλγόριθμος : Αλγόριθμος Παράδειγμα_1 Διάβασε α Αν α < 0 τότε α <-- α * 5 Τέλος_αν Εκτύπωσε α Τέλος Παράδειγμα_1 Να γράψετε στο τετράδιό σας: α. τις σταθερές β. τις μεταβλητές γ. τους λογικούς τελεστές δ. τους αριθμητικούς τελεστές ε. τις λογικές εκφράσεις στ. τις εντολές εκχώρησης που υπάρχουν στον παραπάνω αλγόριθμο. Επαναληπτικές Ημερήσια 00 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 1 41

42 2.16 Δίδονται οι τιμές των μεταβλητών Α=5, Β=7 και Γ= 3. Να χαρακτηρίσετε στο τετράδιό σας κάθε έκφραση που ακολουθεί με το γράμμα Α, αν είναι αληθής, ή με το γράμμα Ψ, αν είναι ψευδής. 1. ΟΧΙ (Α+Β < 10) 2. (Α >= Β) Η (Γ < Β) 3. ((Α > Β) ΚΑΙ (Γ < Α)) Η (Γ > 5) 4. (ΟΧΙ (Α <> Β)) ΚΑΙ (Β + Γ <> 2*Α) Ημερήσια 004 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Αν X=15, Y= -3 και Ζ=2, να χαρακτηρίσετε στο τετράδιό σας τις ακόλουθες εκφράσεις χρησιμοποιώντας μία από τις λέξεις ΑΛΗΘΗΣ ή ΨΕΥΔΗΣ. α) X>Z β) OXI (X+Υ>8) γ) (X >Y) ΚΑΙ (Z<3) δ) (X>10) Ή ((Y>2) ΚΑΙ (Z>Y)) 2.18 Αν Χ=3, Ψ=-2 και Ζ=-1, να χαρακτηρίσετε στο τετράδιό σας τις παρακάτω προτάσεις χρησιμοποιώντας μία από τις λέξεις ΑΛΗΘΗΣ ή ΨΕΥΔΗΣ. Πρόταση Α. (Χ+Ψ)*Ζ > 0 Πρόταση Β. (Χ-Ψ)*Ζ = -5 Πρόταση Γ. Χ*Ζ>0 Πρόταση Δ. Ζ>Ψ Να συμπληρώσετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα με τις τιμές των λογικών πράξεων μεταξύ των προτάσεων Α,Β,Γ,Δ. Λογική Πράξη Αποτέλεσμα Α ή Β Α ή Γ Γ και Δ 42

43 Α και Δ όχι Α όχι Β Αν α = 5, β = 7 και γ = 10, να χαρακτηρίσετε στο τετράδιό σας τις παρακάτω προτάσεις χρησιμοποιώντας μία από τις λέξεις ΑΛΗΘΗΣ ή ΨΕΥΔΗΣ. Πρόταση Α. (όχι (α + 2 β)) ή β + 3 = γ Πρόταση Β. α + 2 * β < 20 και 2 * α = γ Επαναληπτικές Ημερήσια 005 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθµούς της Στήλης Α και δίπλα τα γράµµατα της Στήλης Β που αντιστοιχούν σωστά. (Να σηµειωθεί ότι σε κάποιους τελεστές της Στήλης Α αντιστοιχούν περισσότερα από ένα σύµβολα της Στήλης Β). Μονάδες 4 Στήλη Α Τελεστές Στήλη Β Σύμβολα 1. αριθμητικός τελεστής α. > 2. λογικός τελεστής β. MOD 3. συγκριτικός τελεστής γ. * Ημερήσια 006 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 4 δ. όχι 2.20 Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας συμπληρωμένο τον παρακάτω πίνακα αληθείας. Α Β (ΟΧΙ Α) ΚΑΙ (ΟΧΙ Β) ((ΟΧΙ Α) ΚΑΙ Β) Ή (Α ΚΑΙ (ΟΧΙ Β)) Ψευδής Ψευδής Ψευδής Αληθής 43

44 Αληθής Αληθής Ψευδής Αληθής Επαναληπτικές Ημερήσια 008 ΘΕΜΑ ο Μονάδες Το σύμβολο >= είναι λογικός τελεστής. Επαναληπτικές Εσπερινά 008 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Δίνεται το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου: Ζ ΨΕΥΔΗΣ Χ ΑΛΗΘΗΣ Ψ ΨΕΥΔΗΣ Α Χ ΚΑΙ (Ψ Ή Ζ) Β (ΟΧΙ Α) ΚΑΙ (ΟΧΙ Ζ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τις τιμές των μεταβλητών Α και Β μετά την εκτέλεση του παραπάνω τμήματος αλγορίθμου. Επαναληπτικές Εσπερινά 008 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Ο τελεστής ΚΑΙ αντιστοιχεί στη λογική πράξη της σύζευξης. Ημερήσια 009 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 2.23 Δίνονται οι τιμές των μεταβλητών Α=8, Β=3, Γ=-2 και Δ=-1. Να χαρακτηρίσετε κάθε μία από τις παρακάτω εκφράσεις αν είναι ΑΛΗΘΗΣ ή ΨΕΥΔΗΣ. 1. A MOD B >= A_T(Γ) 2. Α*2-Β^2 <=(Γ+Α) /Δ 3. Β DIV (A+Γ) <> 0 4. Α*Γ-Δ >=-(17 ΜΟD A) 5. B*Δ <=Α*Γ Εσπερινά 009 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Σε μια λογική έκφραση, οι συγκριτικοί τελεστές έχουν χαμηλότερη ιεραρχία από τους λογικούς τελεστές. Επαναληπτικές Ημερήσια 009 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Δίνονται οι τιμές των μεταβλητών Α=3, Β=1, Γ=15 και η παρακάτω έκφραση: (ΟΧΙ (Α+Β*3>10)) ΚΑΙ (Γ MOD (A-B)=1) Nα υπολογίσετε την τιμή της έκφρασης αναλυτικά ως εξής: α. Να αντικαταστήσετε τις μεταβλητές με τις τιμές τους. β. Να εκτελέσετε τις αριθμητικές πράξεις. 44

45 γ. Να αντικαταστήσετε τις συγκρίσεις με την τιμή ΑΛΗΘΗΣ, αν η σύγκριση είναι αληθής, ή την τιμή ΨΕΥΔΗΣ, αν είναι ψευδής. δ. Να εκτελέσετε τις λογικές πράξεις, ώστε να υπολογίσετε την τελική τιμή της έκφρασης. 2.25Επαναληπτικές Ημερήσια 009 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 5 4. Η λογική πράξη ΚΑΙ μεταξύ δύο προτάσεων είναι ψευδής όταν οποιαδήποτε από τις δύο προτάσεις είναι ψευδής. Εσπερινά 010 ΘΕΜΑ Α Α1 Μονάδες 2.26 Να μετατραπούν οι παρακάτω προτάσεις σε σύνθετες εκφράσεις (συνθήκες) στη ΓΛΩΣΣΑ: 1. Ο x είναι μεγαλύτερος του 1 και μικρότερος ή ίσος του Ο x είναι ίσος με 1 ή με 5 ή με Ο x είναι μεγαλύτερος του 50 αλλά όχι ίσος με Ο ακέραιος x είναι θετικός αριθμός πολλαπλάσιο του Ο ακέραιος x διαιρείται ακριβώς με το 4 αλλά όχι με το 100. Εσπερινά 010 ΘΕΜΑ Α Μονάδες Αν η μεταβλητή Α έχει την τιμή 7, η μεταβλητή Β έχει την τιμή 5 και η μεταβλητή Γ την τιμή 2, να υπολογιστούν οι λογικές τιμές των παρακάτω εκφράσεων: 1. Α > Β 2. ΟΧΙ (Β>Α) 3. Α < Γ 4. Γ <= Β 5. (Α > Β) ΚΑΙ (Α < Γ) 6. ((Α<Β) ΚΑΙ (Α<Γ)) Ή (Γ<=Β) 7. (Α<Β) ΚΑΙ ((Α<Γ) Ή (Γ<=Β)) Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1 έως 7 και δίπλα σε κάθε αριθμό την αντίστοιχη τιμή. Επαναληπτικές Ημερήσια 010 ΘΕΜΑ A Μονάδες Η λογική έκφραση Χ Η (ΟΧΙ Χ) είναι πάντα αληθής για κάθε τιμή της λογικής μεταβλητής Χ. Ημερήσια 011, Θέμα Α, Μονάδες: 2.29 Η σύγκριση ΑΛΗΘΗΣ > ΑΛΗΘΕΣ δίνει τιμή ΨΕΥΔΗΣ. Επαναληπτικές Ημερήσια-Εσπερινά 01, Θέμα Α, Μονάδες:1 45

46 2.30 Αν Α=2, Β=3, Γ=4 και Δ=ΑΛΗΘΗΣ, τότε η τιμή της έκφρασης (Β* Γ>Α+Β) ΚΑΙ (ΟΧΙ(Δ)) είναι ΑΛΗΘΗΣ. Ημερήσια - Εσπερινά 01 ΘΕΜΑ Α Μονάδες Δίνεται η παρακάτω λογική έκφραση: (Χ ΚΑΙ ΟΧΙ(Y)) Ή (ΟΧΙ(Χ) ΚΑΙ Y)Να υπολογίσετε αναλυτικά την τιμή της, όταν Χ = ΑΛΗΘΗΣ και Υ = ΑΛΗΘΗΣ. Επαναληπτικές Ημερήσια-Εσπερινά 01, ΘΕΜΑ Α, Μονάδες: 2.32 Να γράψετε αλγόριθμο που να ζητάει τρεις ακέραιους α, β, γ και στην συνέχεια να τυπώνει το μεσαίο. Για παράδειγμα αν δοθούν οι α=100, β= -490 και γ=20000 τότε ο αλγόριθμος θα τυπώσει ως μεσαίο το Θεωρήστε δεδομένο ότι οι αριθμοί είναι όλοι διαφορετικοί μεταξύ τους. 2.33Δίνεται ο παρακάτω αλγόριθμος σε μορφή διαγράμματος ροής: α. Να κατασκευάσετε ισοδύναμο αλγόριθμο σε ψευδογλώσσα. β. Να εκτελέσετε τον αλγόριθμο για κάθε μία από τις παρακάτω τιμές της μεταβλητής Χ. Να γράψετε στο τετράδιό σας την τιμή της μεταβλητής Υ, όπως θα εμφανισθεί σε 46

47 κάθε περίπτωση. i. Χ = 9 ii. Χ = 10 iii. Χ = 40 Ημερήσια 006 ΘΕΜΑ ο Μονάδες Δίνεται ο παρακάτω αλγόριθμος σε μορφή διαγράμματος ροής. Να κατασκευάσετε ισοδύναμο αλγόριθμο σε ψευδογλώσσα. Να κατασκευάσατε επίσης το ισοδύναμο με χρήση εμφωλευμένων ΑΝ και χωρίς χρήση του λογικού τελεστή ΚΑΙ. Εσπερινά 006 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Δίνεται το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου ΑΝ ποσότητα <= 50 TOTE Κόστος Ποσότητα * 580 ΑΛΛΙΩΣ_ΑΝ Ποσότητα > 50 ΚΑΙ Ποσότητα <= 100 ΤΟΤΕ Κόστος Ποσότητα * 520 ΑΛΛΙΩΣ_ΑΝ Ποσότητα > 100 ΚΑΙ Ποσότητα <= 200 ΤΟΤΕ Κόστος Ποσότητα * 470 ΑΛΛΙΩΣ Κόστος Ποσότητα * 440 ΤΕΛΟΣ_ΑΝ Στο παραπάνω τμήμα αλγορίθμου, για το οποίο θεωρούμε ότι η ποσότητα είναι θετικός αριθμός, περιλαμβάνονται περιττοί έλεγχοι. Να το ξαναγράψετε παραλείποντας τους περιττούς ελέγχους. 235 Εμφωλευμένα ΑΝ ονομάζονται δύο ή περισσότερες εντολές της μορφής ΑΝ... ΤΟΤΕ... ΑΛΛΙΩΣ που περιέχονται η μία μέσα στην άλλη. Επαναληπτικές Εσπερινά 007 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες α. Δίνεται ο παρακάτω αλγόριθμος σε ψευδογλώσσα: Αλγόριθμος ΑΣΚΗΣΗ 47

48 Κ 23 Διάβασε Λ Αν Κ > Λ τότε Εμφάνισε ΕΝΑ αλλιώς_αν Κ < Λ τότε Εμφάνισε ΔΥΟ αλλιώς Εμφάνισε ΤΡΙΑ Τέλος_αν Τέλος ΑΣΚΗΣΗ Να σχεδιάσετε το αντίστοιχο διάγραμμα ροής Δίνεται το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου: Αν Α 5 τότε Αν Β<7 τότε Α Α+1 αλλιώς Α Α-1 Τέλος_αν αλλιώς Α Α-1 Τέλος_αν Εμφάνισε Α Επίσης δίνονται παρακάτω δύο τμήματα αλγορίθμων από τα οποία λείπουν οι συνθήκες: α. Αν... τότε Α Α+1 αλλιώς Α Α-1 Τέλος_αν Εμφάνισε Α β. Αν... τότε Α Α-1 αλλιώς Α Α+1 Τέλος_αν Εμφάνισε Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τις συνθήκες που λείπουν, ώστε κάθε ένα από τα τμήματα α, β να εμφανίζει το ίδιο αποτέλεσμα με το αρχικό. 48

49 Επαναληπτικές Ημερήσια 009 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 10 ΑΕΠΠ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2.37 Δίνονται τα παρακάτω τμήματα αλγορίθμου σε φυσική γλώσσα. 1. Αν η βαθμολογία (ΒΑΘΜΟΣ) είναι μεγαλύτερη από τον Μέσο Ορο (ΜΟ), τότε να τυπώνει «Πολύ Καλά», αν είναι ίση ή μικρότερη του Μέσου Όρου μέχρι και δύο μονάδες να τυπώνει «Καλά», σε κάθε άλλη περίπτωση να τυπώνει «Μέτρια». 2. Αν το τμήμα (ΤΜΗΜΑ) είναι το Γ1 και η βαθμολογία (ΒΑΘΜΟΣ) είναι μεγαλύτερη από 15, τότε να τυπώνει το επώνυμο (ΕΠΩΝΥΜΟ). 3. Αν η απάντηση (ΑΠΑΝΤΗΣΗ) δεν είναι Ν ή ν ή Ο ή ο, τότε να τυπώνει «Λάθος απάντηση». 4. Αν ο αριθμός (Χ) είναι αρνητικός ή το ημίτονό του είναι μηδέν, τότε να τυπώνει «Λάθος δεδομένο», αλλιώς να υπολογίζει και να τυπώνει την τιμή της παράστασης: Να γράψετε στο τετράδιό σας του ς αριθμούς 1 έως 4 και δίπλα σε κάθε αριθμό την αντίστοιχη κωδικοποίηση σε ΓΛΩΣΣΑ. Σημείωση: Οι λέξεις με κεφαλαία α μέσα στις παρενθέσεις είναι τα ονόματα των αντίστοιχων μεταβλητών. Ημερήσια 010 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Δίνεται το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου σε φυσική γλώσσα: Αν η βαθμολογία είναι μεγαλύτερη ή ίση του 17 και μικρότερη ή ίση του 20, να εμφανίζεται «ΑΡΙΣΤΑ», αν η βαθμολογία είναι μεγαλύτερη ή ίση του 15 και μικρότερη του 17, να εμφανίζεται «ΠΟΛΥ ΚΑΛΑ», αν η βαθμολογία είναι μεγαλύτερη ή ίση το υ 13 και μικρότερη του 15, να εμφανίζεται «ΚΑΛΑ», αν η βαθμολογία είναι μεγαλύτερη ή ίση του 10 και μικρότερη του 13, να εμφανίζεται «ΜΕΤΡΙΑ», αν η βαθμολογία είναι μεγαλύτερη ή ίση του 0 και μικρότερη του 10, να εμφανίζεται «ΑΠΟΡΡΙΠΤΕΤΑΙ». Να γραφεί τ ο αντίστοιχο τμήμα προγράμματος σε ΓΛΩΣΣΑ με χρήση της εντολής ΑΝ... ΤΟΤΕ... ΑΛΛΙΩΣ_ΑΝ... Σημείωση: Η βαθμολογία είναι ακέραιος αριθμός από τ ο 0 μέχρι και το 20. Επαναληπτικές Ημερήσια 010 Θέμα Α, Μονάδες: Δίνεται το παρακάτω τμήμα προγράμματος: Αν Β<80 τότ ε Αν Y<1.70 τότ ε Γράψε Ελαφρύς, κοντός 49

50 Τέλος_αν Τέλος_αν Να ξαναγράψετε στο τετράδιό σας το παραπάνω τμήμα προγράμματος χρησιμοποιώντας μόνο μία απλή εντολή Αν... τότ ε... Τέλος_αν. Εσπερινά 011 Θέμα Α, Μονάδες: Να ξαναγράψετε στο τετράδιό σας το παρακάτω τμήμα προγράμματος, χρησιμοποιώντας αποκλειστικά μη εμφωλευμένες απλές δομές επιλογής Αν... Τότ ε... Τέλος_αν που θα δίνουν ισοδύναμη έξοδο με το παρακάτω τμήμα Αν Χ<> Α_Μ(Χ) Τότ ε Γράψε Λάθος Αλλιώς_αν Χ<=0 Τότ ε Γράψε Μη Θετικός Αλλιώς Γράψε Θετικός Τέλος_αν Επαναληπτικές Ημερήσια 011 Θέμα Α, Μονάδες:6 241 Να ξαναγράψετε την παρακάτω εντολή Αν ( Α < Β και C <> D ) και ( B > D ή Β =D ) τότε K 1 Τέλος_αν χωρίς τη χρήση λογικών τελεστών. Επαναληπτικές Ημερήσια - Εσπερινά 01 Θέμα Α, Μονάδες: Ο παρακάτω αλγόριθμος προτάθηκε για να ελέγχει και να εκτυπώνει, αν ένας μη αρνητικός ακέραιος αριθμός είναι μονοψήφιος, διψήφιος ή τριψήφιος. Στην περίπτωση που δοθεί αριθμός αρνητικός ή με περισσότερα από 3 ψηφία ο αλγόριθμος πρέπει να εμφανίζει το μήνυμα «Λάθος Δεδομένα». Αλγόριθμος Ψηφία Διάβασε x Αν x >= 0 και x < 10 τότε εμφάνισε Μονοψήφιος Αλλιώς_αν x < 100 τότε εμφάνισε Διψήφιος Αλλιώς_αν x < 1000 τότε εμφάνισε Τριψήφιος Αλλιώς εμφάνισε Λάθος Δεδομένα 50

51 Τέλος_αν Τέλος Ψηφία Ο παραπάνω αλγόριθμος έχει λάθος. Δώστε ένα παράδειγμα εισόδου που θα καταδείξει το λάθος που υπάρχει στον αλγόριθμο Στη συνέχεια να γράψετε τον αλγόριθμο στο τετράδιο σας κάνοντας τις απαραίτητες διορθώσεις, έτσι ώστε να λειτουργεί σωστά Επαναληπτικές Ημερήσια - Εσπερινά 01 Θέμα Α, Μονάδες: Ο τελικός βαθμός ενός μαθητή σ' ένα μάθημα υπολογίζεται με βάση την προφορική και τη γραπτή βαθμολογία του με την ακόλουθη διαδικασία: Αν η διαφορά των δύο βαθμών είναι μεγαλύτερη από πέντε (5) μονάδες, τότε ο προφορικός βαθμός προσαρμόζεται (δηλαδή αυξάνεται ή μειώνεται) έτσι, ώστε η αντίστοιχη διαφορά να μειωθεί στις τρεις (3) μονάδες, αλλιώς ο προφορικός βαθμός παραμένει αμετάβλητος. Ο τελικός βαθμός είναι ο μέσος όρος των δύο βαθμών. Παράδειγμα προσαρμογής προφορικού βαθμού: Αν ο γραπτός βαθμός είναι 18 και ο προφορικός 11, τότε ο προφορικός γίνεται 15, ενώ, αν ο γραπτός είναι 10 και ο προφορικός 19, τότε ο προφορικός γίνεται 1. Να αναπτύξετε έναν αλγόριθμο ο οποίος: α. να διαβάζει τους δύο βαθμούς β. να υπολογίζει τον τελικό βαθμό σύμφωνα με την παραπάνω διαδικασία γ. να εμφανίζει τον τελικό βαθμό και, αν αυτός είναι μεγαλύτερος ή ίσος του 10, το μήνυμα ΠΡΟΑΓΕΤΑΙ, αλλιώς το μήνυμα ΑΠΟΡΡΙΠΤΕΤΑΙ. Επαναληπτικές Ημερήσια 000 ΘΕΜΑ 4ο Μονάδες Με το νέο σύστημα πληρωμής των διοδίων οι οδηγοί έχουν τη δυνατότητα να πληρώνουν το αντίτιμο των διοδίων με μαγνητική κάρτα. Υποθέστε ότι υπάρχει μηχάνημα το οποίο διαθέτει είσοδο για την κάρτα και φωτοκύτταρο. Το μηχάνημα διαβάζει από την κάρτα το υπόλοιπο των χρημάτων και το αποθηκεύει σε μία μεταβλητή Υ και το φωτοκύτταρο αναγνωρίζει τον τύπο του τροχοφόρου (δίκυκλα=δ, επιβατικά=ε και φορτηγά=φ) και το αποθηκεύει σε μία μεταβλητή Τ. Το αντίτιμο είναι 1, 2 και 3 Ευρώ αντίστοιχα. Να αναπτύξετε αλγόριθμο ο οποίος : α. ελέγχει τον τύπο του τροχοφόρου και εκχωρεί στη μεταβλητή Α το αντίτιμο των διοδίων β. ελέγχει την πληρωμή σύμφωνα με τον παρακάτω τρόπο : Αν το υπόλοιπο της κάρτας επαρκεί για την πληρωμή του αντιτίμου των διοδίων, αφαιρεί το ποσό από την κάρτα. Αν η κάρτα δεν έχει υπόλοιπο, το μηχάνημα 51

52 ειδοποιεί με μήνυμα για το ποσό που πρέπει να πληρωθεί. Αν το υπόλοιπο δεν επαρκεί, μηδενίζεται η κάρτα και δίνεται με μήνυμα το ποσό που απομένει να πληρωθεί. Ημερήσια 00 ΘΕΜΑ 2.45 Να γράψετε αλγόριθμο που να διαβάζει δυο ακεραίους αριθμούς βρίσκει τον μεγαλύτερο από του δύο αριθμούς αποθηκεύει το μεγαλύτερο στη μεταβλητή (max). Σε περίπτωση που ο πρώτος ακέραιος αριθμός από τους δύο διαιρείται ακριβώς με το 2 (Nα γίνει χρήση του τελεστή MOD) να υπολογίζει το μέσο όρο τους και την διαφορά τους και να τυπώνει τα αντίστοιχα αποτελέσματα, ενώ αν ο δεύτερος ακέραιος αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 2 να προσαυξάνει και τους δύο ακεραίους αριθμούς κατά 2 ακέραιες μονάδες και κατόπιν να υπολογίζει το άθροισμα των τετραγώνων τους το οποίο και τυπώνει. Παρατήρηση η λύση να γίνει με ψευδογλώσσα και με διαγραμματική τεχνική Ο Δείκτης Μάζας του ανθρώπινου Σώματος (ΔΜΣ) υπολογίζεται από το βάρος (Β) σε χλγ. και το ύψος (Υ) σε μέτρα με τον τύπο ΔΜΣ=Β/Υ 2. Ο ανωτέρω τύπος ισχύει για άτομα άνω των 18 ετών. Το άτομο ανάλογα με την τιμή του ΔΜΣ χαρακτηρίζεται σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα: ΔΜΣ < 18.5 "αδύνατο άτομο" 18,5 ΔΜΣ < 25 "κανονικό άτομο" 25 ΔΜΣ < 30 "βαρύ άτομο" 30 ΔΜΣ "υπέρβαρο άτομο" Να γράψετε αλγόριθμο ο οποίος: α. να διαβάζει την ηλικία, το βάρος και το ύψος του ατόμου β. εάν η ηλικία είναι μεγαλύτερη των 18 ετών, τότε να υπολογίζει το ΔΜΣ 2. να ελέγχει την τιμή του ΔΜΣ από τον ανωτέρω πίνακα και να εμφανίζει τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό. γ. εάν η ηλικία είναι μικρότερη ή ίση των 18 ετών, τότε να εμφανίζει το μήνυμα "δεν ισχύει ο δείκτης ΔΜΣ". Παρατήρηση: Θεωρήστε ότι το βάρος, το ύψος και η ηλικία είναι θετικοί αριθμοί Κάποια δημοτική αρχή ακολουθεί την εξής τιμολογιακή πολιτική για την κατανάλωση νερού ανά μήνα: 52

53 Χρεώνει πάγιο ποσό 2 ευρώ και εφαρμόζει κλιμακωτή χρέωση σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα: Κατανάλωση σε κυβικά μέτρα από 0 έως και 5 από 5 έως και 10 από 10 έως και 20 από 20 και άνω Χρέωση ανά κυβικό δωρεάν 0,5 ευρώ 0,7 ευρώ 1,0 ευρώ Στο ποσό που προκύπτει από την αξία του νερού και το πάγιο υπολογίζεται ο Φ.Π.Α. με συντελεστή 18%. Το τελικό ποσό προκύπτει από την άθροιση της αξίας του νερού, το πάγιο, το Φ.Π.Α. και το δημοτικό φόρο που είναι 5 ευρώ. Να γράψετε αλγόριθμο ο οποίος: α. Να διαβάζει τη μηνιαία κατανάλωση του νερού. Μονάδες 2 β. Να υπολογίζει την αξία του νερού που καταναλώθηκε σύμφωνα με την παραπάνω τιμολογιακή πολιτική. Μονάδες 10 γ. Να υπολογίζει το Φ.Π.Α. Μονάδες 4 δ. Να υπολογίζει και να εκτυπώνει το τελικό ποσό. Μονάδες 4 Επαναληπτικές Ημερήσια 00 θέμα 2.48 Μία εταιρεία ταχυδρομικών υπηρεσιών εφαρμόζει για τα έξοδα αποστολής ταχυδρομικών επιστολών εσωτερικού και εξωτερικού, χρέωση σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα: Βάρος επιστολής σε γραμμάρια Χρέωση εσωτερικού σε Χρέωση εξωτερικού σε από 0 έως και 500 2,0 4,8 από 500 έως και ,5 7,2 από 1000 έως και ,6 11,5 53

54 Για παράδειγμα τα έξοδα αποστολής μιας επιστολής βάρους 800 γραμμαρίων και προορισμού εσωτερικού είναι 3,5 Ευρώ Να γράψετε αλγόριθμο ο οποίος: α. Να διαβάζει το βάρος της επιστολής. β. Να διαβάζει τον προορισμό της επιστολής. Η τιμή "ΕΣ" δηλώνει προορισμό εσωτερικού και η τιμή "ΕΞ" δηλώνει προορισμό εξωτερικού. γ. Να υπολογίζει τα έξοδα αποστολής ανάλογα με τον προορισμό και το βάρος της επιστολής. δ. Να εκτυπώνει τα έξοδα αποστολής. Παρατήρηση: Θεωρείστε ότι ο αλγόριθµος δέχεται τιµές για το βάρος µεταξύ του 0 και του 2000 και για τον προορισµό µόνο τις τιµές "ΕΣ" και "ΕΞ 2.49 Ένα Internet Café χρεώνει κλιμακωτά τους πελάτες που χρησιμοποιούν τους υπολογιστές ως εξής : για την πρώτη ώρα χρήσης, χρεώνει 0,02 ανά λεπτό χρήσης, για τα επόμενα 30 λεπτά χρήσης, πέραν της 1ης ώρας, χρεώνει 0,015 ανά λεπτό και για τον υπόλοιπο χρόνο, πέραν της 1,5 ώρας, χρεώνει 0,01 Επίσης, στους ανήλικους πελάτες ( ηλικία κάτω των 18 ετών ), καθώς και σε εκείνους με ηλικία άνω των 65 προσφέρει έκπτωση 30%. Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο : α) να διαβάζει την ηλικία και τα λεπτά χρήσης ενός πελάτη Στη συνέχεια να υπολογίζει και να εμφανίζει : β) το ποσό που θα πλήρωνε ο πελάτης χωρίς την έκπτωση γ) την έκπτωση δ) το ποσό που πρέπει τελικά να πληρώσει ο πελάτης στο Internet Café 2.50 Δίνεται το παρακάτω τμήμα εντολών 1. Τι θα εκτυπώσουν οι παρακάτω εντολές. 2. Να γίνει ισοδύναμη μετατροπή σε διαγραμματική τεχνική και 3. Ισοδύναμη μετατροπή αποκλειστικά με την δομή επιλογής Αν_αλλιώς_αν_τέλος_αν (με χρήση του λογικού τελεστή ΚΑΙ όπου απαιτείται) σε ψευδογλώσσα. Α<--- 0 Β<--- 5 Γ<

55 ΑΝ Α>10 ΤΟΤΕ ΑΝ Β >20 ΤΟΤΕ ΑΝ Γ >10 ΤΟΤΕ ΓΡΑΨΕ Γ ΑΛΛΙΩΣ ΓΡΑΨΕ 2*Γ ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΑΛΛΙΩΣ ΓΡΑΨΕ Β ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΑΛΛΙΩΣ ΑΝ Β <10 ΤΟΤΕ ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΓΡΑΨΕ Α ΤΕΛΟΣ_ΑΝ 2.51 Να μετατρέψετε τον παρακάτω αλγόριθμο από την διαγραμματική τεχνική σε ισοδύναμη μορφή ψευδογλώσσας 55

56 β) τι θα εμφανίσει ο παραπάνω αλγόριθμος αν στην εντολή Διάβασε x δώσουμε τις παρακάτω τιμές : α) Χ=1 και β)χ= Το ποσοστό κέρδους επί της τιμής αγοράς ενός προϊόντος είναι 20% αν εισάγεται από την Ευρώπη και 30% αν εισάγεται από την Κίνα. Στη τιμή αυτή προστίθεται ΦΠΑ 8% ή 18% ανάλογα με το προϊόν. Να γράψετε αλγόριθμο ο οποίος : α) διαβάζει την τιμή εισαγωγής ενός προϊόντος, τη χώρα προέλευσης («Ε»=Ευρώπη, «Κ»=Κίνα) και την κατηγορία ΦΠΑ (1=8%, 2=18%) και β) υπολογίζει και εμφανίζει την τελική τιμή του προϊόντος. 56

57 2.53 Δίνεται το ακόλουθο διάγραμμα ροής : Να κατασκευάσετε ισοδύναμο αλγόριθμο ροής σε ψευδογλώσσα. Να κατασκευάσετε ισοδύναμο αλγόριθμο σε ψευδογλώσσα. β. Να εκτελέσετε τον αλγόριθμο για κάθε μία από τις παρακάτω τιμές της μεταβλητής Χ. Να γράψετε στο τετράδιό σας την τιμή της μεταβλητής Υ, όπως θα εμφανισθεί σε κάθε περίπτωση i. Χ = 9 ii. Χ = 10 iii. Χ = Να γραφτεί πρόγραμμα το οποίο θα εμφανίζει το παρακάτω μενού επιλογής 1. Πρόσθεση 2. Αφαίρεση 57

58 3. Πολλαπλασιασμό 4. Διαίρεση 5. Έξοδος Δώσε επιλογή: Κατόπιν ζητάει να διαβάσει την επιλογή και το ζευγάρι των δύο τυχαίων αριθμών όπου με κατάλληλη διασφάλιση θα κάνει έλεγχο ώστε να είναι και οι δύο θετικοί αριθμοί. Θα εκτελεί κάποια από τις βασικές πράξεις (πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση) ανάμεσα στους δύο ακέραιους αριθμούς τους και θα εμφανίζει το αποτέλεσμα στην οθόνη Ένας αγρότης παράγει ένα μόνο προϊόν από τα δύο που επιδοτούνται. Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος: α) ιαβάζει το ονοματεπώνυμο του αγρότη, το είδος του προϊόντος που παράγει και την ποσότητα του προϊόντος σε κιλά, β) Υπολογίζει την επιδότηση που δικαιούται ο αγρότης για το είδος του προϊόντος που παράγει. Η επιδότηση υπολογίζεται κλιμακωτά ανάλογα με την ποσότητα και το είδος του προϊόντος σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα: Ποσότητα προϊόντος σε κιλά Επιδότηση ανά κιλό προϊόντος σε ευρώ Προϊόν Α έως και από 1001 έως και από 2501 και άνω Προϊόν Β γ) Εμφανίζει το ονοματεπώνυμο του αγρότη, το είδος του προϊόντος που παράγει και το ποσό της επιδότησης που δικαιούται. Περιγραφή και αναπαράσταση αλγορίθμων απόσπασμα από θεωρητικές ερωτήσεις 2.54 Γ.1. Να αναφέρετε ονομαστικά ποιοι είναι οι εναλλακτικοί τρόποι παρουσίασης (αναπαράστασης) ενός αλγορίθμου. Ημερήσια 000 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Α.3. Το διάγραμμα ροής (flow chart) είναι ένας τρόπος περιγραφής αλγορίθμου. Εσπερινά 000 ΘΕΜΑ ο Μονάδες 2.56 Β.1. Στο διάγραμμα ροής το σχήμα του ρόμβου δηλώνει το τέλος ενός αλγορίθμου. 58

59 Επαναληπτικές Ημερήσια 000 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες ΑΕΠΠ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2.57 Β. Δίνονται οι παρακάτω έννοιες: 1) Εξοδος 2) Περατότητα 3) Διάγραμμα ροής-διαγραμματικές τεχνικές 4) Ψευδοκώδικας-κωδικοποίηση 5) Καθοριστικότητα 6) Αποτελεσματικότητα 7) Είσοδος 8) Ελεύθερο κείμενο 9) Φυσική γλώσσα με βήματα 2.57 Ποιες από τις παραπάνω έννοιες ανήκουν στα χαρακτηριστικά-κριτήρια ενός αλγορίθμου και ποιες στους τρόπους περιγραφής - παρουσίασης - αναπαράστασής του. Εσπερινά 001 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Α.5. Ο πιο δομημένος τρόπος παρουσίασης αλγορίθμων είναι με ελεύθερο κείμενο. Ημερήσια 00 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 2.59 Α.2. Ένα διάγραμμα ροής αποτελείται από ένα σύνολο γεωμετρικών σχημάτων, όπου το καθένα δηλώνει μια συγκεκριμένη ενέργεια ή λειτουργία. Επαναληπτικές Εσπερινά 005 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 2.60 Α.3. Να αναφέρετε τους τρόπους αναπαράστασης ενός αλγορίθμου. Επαναληπτικές Εσπερινά 006 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Β.3. Σε ένα διάγραμμα ροής ο ρόμβος δηλώνει την αρχή και το τέλος του αλγόριθμου. Επαναληπτικές Εσπερινά 006 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 2.62 Α.1. Ποια είναι τα κυριότερα χρησιμοποιούμενα γεωμετρικά σχήματα σε ένα διάγραμμα ροής και τι ενέργεια ή λειτουργία δηλώνει το καθένα; Εσπερινά 008 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες Β.1. Η αναπαράσταση ενός αλγορίθμου με φυσική γλώσσα κατά βήματα μπορεί να παραβιάσει το κριτήριο της καθοριστικότητας. Επαναληπτικές Εσπερινά 008 ΘΕΜΑ 1ο Μονάδες 2.64 Α5.γ Να αναφέρετε τους τρόπους αναπαράστασης ενός αλγορίθμου. Εσπερινά 011, Θέμα Α, Μονάδες:4 59

60 2.65 Α4. Να περιγράψετε τα προβλήματα που είναι δυνατόν να παρουσιαστούν κατά την αναπαράσταση ενός αλγορίθμου, αν χρησιμοποιηθεί ελεύθερο κείμενο και φυσική γλώσσα κατά βήματα. Επαναληπτικές Ημερήσια-Εσπερινά 01,Θέμα Α,Μονάδες: Δομή επανάληψης - ΟΣΟ Εντολή ΟΣΟ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ Πότε χρησιμοποιούνται οι δομές επανάληψης ; Χρησιμοποιούνται όταν μια ακολουθία εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων που έχουν κάτι κοινό. Ενδεικτικά παραδείγματα : 1. Να βρεθεί ο ΜΟ 14 βαθμών. 2. Να βρεθεί το πλήθος των βαθμών που είναι μεγαλύτεροι 3. από το Να βρεθεί ο μεγαλύτερος και μικρότερος βαθμός μεταξύ βαθμών. 6. Να βρεθούν πόσα φωνήεντα έχουν διαβαστεί μέχρι να διαβαστεί μία τελεία.. 7. Να βρεθούν πόσα άτομα μπορούν να χωρέσουν σε έναν ανελκυστήρα όταν γνωρίζουμε ότι χωρά μέχρι 475 κιλά Η ΓΛΩΣΣΑ υποστηρίζει τρεις εντολές επανάληψης, την εντολή ΟΣΟ όπου η επανάληψη ελέγχεται από μία λογική έκφραση στην αρχή και εκτελείται συνεχώς όσο η συνθήκη είναι Αληθής, την εντολή ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ όπου η συνθήκη βρίσκεται στο τέλος του βρόχου και εκτελείται συνεχώς μέχρις ότου η συνθήκη αυτή γίνει Αληθής και τέλος την εντολή ΓΙΑ, με την οποία ο βρόχος επαναλαμβάνεται για προκαθορισμένο αριθμό φορών. Είναι σημαντικότερη από όλες, εφόσον όλες οι επαναλήψεις μπορούν να εκφραστούν με αυτή Σύνταξη (ΓΕΝΙΚΟ ΣΧΗΜΑ) 60

61 ΟΣΟ <συνθήκη> ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ Εντολή 1 Εντολή2 Εντολή ν ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΕΠΠ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Λυμένο Παράδειγμα 7 Να γραφεί αλγόριθμος που να εμφανίζει τους αριθμούς από 1 έως 100. με επαναληπτική εντολή: όσο...επανάλαβε Το τμήμα του αλγόριθμου που επαναλαμβάνεται, δηλαδή από την εντολή Όοο μέχρι το Τέλος _επανάληψης αποκαλείται βρόχος. Η χρήση του μετρητή μπορεί λοιπόν να χρησιμοποιηθεί μια μεταβλητή, έστω i, η οποία αρχίζει από το 1 και καταλήγει στο 100 αυξανόμενη κατά 1.ή 61

62 μειούμενη η οποία αρχίζει από το 100 και καταλήγει στο 1 Η εκάστοτε αύξηση της μεταβλητής αυτής μπορεί να γίνει με τη χρήση της εντολής εκχώρησης i i +1 ή i i 1 Λυμένο Παράδειγμα 8 Να γραφεί αλγόριθμος που να διαβάζει τυχαίους θετικούς αριθμούς τους οποίους παράλληλα και εμφανίζει στην οθόνη μέχρι να εισέρθει ο πρώτος αρνητικός. Επειδή δεν είναι καθορισμένη χρονικά ή είσοδος του αρνητικού αριθμού στο βρόχο Ο βρόχος επανάληψης μπορεί να μην εκτελεσθεί καμία φορά, αν η πρώτη τιμή που διαβάζεται είναι αρνητική για αυτό είναι αναγκαίο να "φράξουμε" την είσοδο στον πρώτο αρνητικό από την αρχή πριν ξεκινήσει η επαναληπτική δομή Οσο..επανάλαβε Ωστόσο είναι δυνατόν να διορθωθεί αυτή η ατέλεια, (ατέρμων βρόχος) η εν λόγω ατέλεια σχετίζεται άμεσα με το κριτήριο της περατότητας σε ένα αλγόριθμο Λυμένο Παράδειγμα 9 Να γραφεί αλγόριθμος που να υπολογίζει και να εκτυπώνει το συνολικό άθροισμα των 100 ακεραίων από το 1 μέχρι το 100. Αλγόριθμος παράδειγμα9 i 1 ΑΘΡ 0 Όσο i <= 100 επανάλαβε ΑΘΡ ΑΘΡ + i i i+1 62

63 Τέλος_επανάληψης Εμφάνισε ΑΘΡ Τέλος παράδειγμα9 Η μεταβλητή ΑΘΡ που υποδέχεται το άθροισμα των διαδοχικών αριθμών, πρέπει να εκκινήσει με τιμή 0,(ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης) ενώ το εκάστοτε μερικό άθροισμα υπολογίζεται με την εντολή εκχώρησης εντός του βρόχου. Στο τέλος η μεταβλητή ΑΘΡ θα περιέχει το τελικό άθροισμα. Λυμένο Παράδειγμα 10 Να βρεθεί και να εκτυπωθεί το άθροισμα των άρτιων αριθμών από το 1 μέχρι το 100. Αλγόριθμος παράδειγμα10 i 1 ΑΘΡ 0 Όσο i <= 100 επανάλαβε ΑΘΡ ΑΘΡ + i i i+2 63

64 Τέλος_επανάληψης Εμφάνισε ΑΘΡ Τέλος παράδειγμα10 Συνοψίζοντας έχουμε Δομή επανάληψης ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ Εντολή ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ 64

65 Η δεύτερη εντολή επανάληψης που χρησιμοποιεί η ΓΛΩΣΣΑ είναι η εντολή ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ. Σε αυτή οι εντολές του βρόχου εκτελούνται μέχρις ότου ικανοποιηθεί κάποια συνθήκη η οποία ελέγχεται στο τέλος της επανάληψης. Χαρακτηριστική περίπτωση όπου γίνετε χρήση της εντολής ΜΕΧΡΙΣ...ΟΤΟΥ είναι στον έλεγχο αποδεκτών τιμών, είναι εξίσου αποδεκτή όπως και η ΟΣΟ...ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ Σύνταξη ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Εντολή 1 Εντολή2 Εντολή ν ΜΕΧΡΙΣ...ΟΤΟΥ <λογική -έκφραση> Λυμένο Παράδειγμα9 σελίδα 4 Να διαβάζονται και να εκτυπώνονται όσοι θετικοί αριθμοί δίνονται από το πληκτρολόγιο. Ο αλγόριθμος τελειώνει, όταν δοθεί ένας αρνητικός αριθμός 65

66 Η εντολή Αρχή_επανάληψης... Μέχρις_ότου εκτελείται οπωσδήποτε μια φορά οφείλεται στη θέση της λογικής συνθήκης Λυμένο Παράδειγμα σελίδα 175 Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο διαβάζει από το πληκτρολόγιο μία σειρά μετρήσεων, ακεραίων μη μηδενικών αριθμών, υπολογίζει και τυπώνει το άθροισμα τους καθώς και το μέσο τους όρο. Ως τέλος της διαδικασίας εισαγωγής στοιχείων χρησιμοποιείται η τιμή 0. 66

67 Λυμένο Παράδειγμα σελίδα 177 ΑΕΠΠ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στο προηγούμενο παράδειγμα ας υποθέσουμε ότι οι μετρήσεις είναι υποχρεωτικό θετικοί αριθμοί και ότι μετά την εισαγωγή κάθε αριθμού υπάρχει η ερώτηση, αν θα εισάγουμε άλλο. Η διαδικασία θα τελειώσει, όταν η απάντηση θα είναι Όχι (ο ή Ο). 67

68 Συνοψίζοντας έχουμε Δομή επανάληψης - ΓΙΑ Εντολή ΓΙΑ ΑΠΟ ΜΕΧΡΙ Πολύ συχνά ο αριθμός των επαναλήψεων που πρέπει να εκτελεστούν, είναι γνωστός από την αρχή. Αν και αυτού του είδους οι επαναλήψεις μπορούν να αντιμετωπιστούν με τη χρήση των προηγούμενων εντολών επανάληψης, η ΓΛΩΣΣΑ διαθέτει και την εντολή ΓΙΑ. Η εντολή αυτή χειρίζεται μια μεταβλητή, στην οποία αρχικά εκχωρείται η 68

69 αρχική τιμή. Η τιμή της μεταβλητής συγκρίνεται με την τελική τιμή και εφόσον είναι μικρότερη από αυτή, τότε εκτελούνται οι εντολές που βρίσκονται στο βρόχο (ανάμεσα στις εντολές ΓΙΑκαι ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ). Στη συνέχεια η μεταβλητή ελέγχου αυξάνεται κατά την τιμή που ορίζει το ΒΗΜΑ. Αν η νέα τιμή είναι μικρότερη της τελικής, τότε ο βρόχος εκτελείται ξανά. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται συνεχώς, έως ότου η τιμή ελέγχου γίνει μεγαλύτερη της τελικής τιμής, οπότε τερματίζεται η επανάληψη και το πρόγραμμα συνεχίζει με την εντολή που ακολουθεί το ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Σύνταξη (ΓΕΝΙΚΟ ΣΧΗΜΑ) ΓΙΑ μεταβλητή ΑΠΟ τιμή1 ΜΕΧΡΙ τιμή2 ΜΕ ΒΗΜΑ τιμη3 Εντολή 1 Εντολή2 Εντολή ν ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Όταν είναι γνωστός ο αριθμός επαναλήψεων με μία απλή παρατήρηση είναι πιο περιληπτική στο σύνολο των εντολών της σε σχέση με την επαναληπτική δομή όσο επανάλαβε και μέχρι εφόσον οι τρείς παρακάτω εντολές: 1. την αρχική τιμή (έναρξη του μετρητή της επανάληψης) 2. την τελική τιμή(πέρας της επανάληψης) και τέλος 3. το βήμα μεταβολής του μετρητή ενώνονται σε εντολή μιας και μόνο γραμμής. Λυμένο Παράδειγμα 4 σελίδα 179 Το παρακάτω πρόγραμμα υπολογίζει το άθροισμα των περιττών αριθμών που είναι μικρότεροι από το 100. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Περιττοί 69

70 ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ: Άθροισμα, Αριθμός ΑΡΧΗ Άθροισμα 0 ΓΙΑ Αριθμός ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 100 ΜΕ ΒΗΜΑ 2 Άθροισμα Άθροισμα + Αριθμός ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΡΑΨΕ Άθροισμα περιττών αριθμών είναι: ', Άθροισμα ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Συνοψίζοντας έχουμε 70

71 Ας σημειωθεί ωστόσο, ότι υπάρχουν κάποιες δεσμεύσεις μεταξύ των τιμών από, μέχρι και βήμα. Έτσι 1. Το βήμα δεν μπορεί να είναι μηδέν, γιατί τότε ο βρόχος εκτελείται επ' άπειρον. 2. Είναι δυνατόν όμως το βήμα να έχει αρνητική τιμή, αρκεί η τιμή από να είναι μεγαλύτερη από την τιμή μέχρι 3. Επίσης οι τιμές από, μέχρι και βήμα δεν είναι απαραίτητο να είναι ακέραιες. Μπορούν λάβουν οποιαδήποτε πραγματική τιμή. Επομένως για το γενικό σχήμα μιας δομής Για από μέχρι με βήμα Για μβ από τιμή1 μέχρι τιμή2 με βήμα τιμη3 71