Τεύχος Α - Διδακτικών Σημειώσεων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τεύχος Α - Διδακτικών Σημειώσεων"

Transcript

1 Τεύχος Α - Διδακτικών Σημειώσεων ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ. Καθ., Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο Κύπρου, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών / Τοπογράφων Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής 2008

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ A.00 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΑ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ... 3 A.01 ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΕΩΝ... 4 A.02 ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ... 5 A.03 ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΔΙΠΛΗΣ ΚΑΙ ΑΠΛΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ... 6 A.04 ΣΗΜΑΤΑ ΠΑΛΜΩΝ ΚΑΙ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΦΑΣΗΣ... 7 A.05 ΑΚΤΙΝΕΣ LASER: ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ... 9 A.06 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LASER A.07 ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (ΤΗΛΕΜΕΤΡΑ) LASER A.08 ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (ΤΗΛΕΜΕΤΡΑ) LASER A.09 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LASER A.10 ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ (VLBI)-ΣΥΝΤΟΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ 15 A.11 VLBI: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΡΑΔΙΟΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ A.12 VLBI: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΝΑΓΚΑΙΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ A.13 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ VLBI (ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΑ) A.14 ΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΡΙΑ A.15 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ DOPPLER (TRANSIT) A.16 ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ DOPPLER A.17 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ DOPPLER A.18 ΣΥΣΤΗΜΑ ARGOS A.19 ΣΥΣΤΗΜΑ DORIS A.20 ΣΥΣΤΗΜΑ PRARE A.21 ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΩΝ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 2

3 A.00 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΑ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ Γεωδαιτικά δορυφορικά συστήματα εντοπισμού, θεωρούνται τα συστήματα που επιτρέπουν τον προσδιορισμό της θέσης σημείων πάνω ή κοντά στην επιφάνεια της Γης, με τη βοήθεια οργάνων που χρησιμοποιούν την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που εκπέμπεται ή αντανακλάται από κάποια σώματα σε τροχιά γύρω από τη Γη (π.χ., δορυφόροι) ή από κάποια ουράνια σώματα (π.χ., άστρα, αστρικούς γαλαξίες) που βρίσκονται σε μακρινές αποστάσεις. Με την ευρεία έννοια σε αυτό τον ορισμό μπορεί να συμπεριληφθεί και η συμβατική γεωδαιτική αστρονομία που στο παρελθόν έπαιζε σημαντικό ρόλο, τόσο για το προσδιορισμό θέσης για γεωδαιτικές και τοπογραφικές εφαρμογές, όσο και για τη ναυσιπλοΐα. Οι σύγχρονες μη επίγειες μέθοδοι προσδιορισμού θέσης βασίζονται κυρίως σε δορυφορικές ή διαστημικές τεχνολογίες, οι οποίες έχουν αναπτυχθεί μετά το Σήμερα, τα κυριότερα γεωδαιτικά δορυφορικά συστήματα περιλαμβάνουν το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού (Global Positioning System, GPS), και τα συστήματα GLONASS, DORIS, ARGOS κ.ά. τα οποία βασίζονται στη χρήση μικροκυμάτων που εκπέμπονται από δορυφόρους. Μια άλλη κατηγορία γεωδαιτικών συστημάτων εντοπισμού περιλαμβάνει τα δορυφορικά και σεληνιακά τηλέμετρα laser (satelliteκαι lunar laser-ranging), που χρησιμοποιούν αντίστοιχα οπτικούς παλμούς laser, εξαιρετικά μικρής διαρκείας (μερικά nsec), οι οποίοι αντανακλώνται από κατάφωτα σε δορυφόρους ή από ειδικά κατάφωτα που έχουν τοποθετηθεί στην επιφάνεια της Σελήνης. Στη κατηγορία των διαστημικών τεχνολογιών μπορούμε να κατατάξουμε την τεχνική της Συμβολομετρίας ραδιοκυμάτων ή αλλιώς της Συμβολομετρίας πολύ μεγάλων βάσεων (Very Long Baseline Interferometry, VLBI), που βασίζεται στη χρήση ραδιοσημάτων που εκπέμπονται από μακρινούς ημιαστέρες (quasars). Οι προαναφερόμενες τεχνικές και συστήματα, εκτός από τη χρήση τους για εφαρμογές εντοπισμού θέσης, επίσης χρησιμοποιούνται σε πολλές άλλες γεωδαιτικές και γεωφυσικές εφαρμογές, όπως ο ακριβής προσδιορισμός του πεδίου βαρύτητας της Γης και του προσανατολισμού του άξονα περιστροφής της, τεκτονικές μικρομετακινήσεις κ.ά. Στο παρελθόν χρησιμοποιήθηκαν διάφορα άλλα δορυφορικά συστήματα και αντίστοιχες τεχνικές. Μεταξύ τους συμπεριλαμβάνονται οπτικά συστήματα, που βασίζονταν στη φωτογράφηση των δορυφόρων με φόντο τα αστέρια, τα συστήματα ραντάρ σε C- και S-band και ειδικά συστήματα μικροκυμάτων, όπως τo σύστημα GRARR (Goddard Range and Range Rate System) της NASA, το σύστημα SECOR (Sequential Collocation of Range), και το Minitrak. Τα συστήματα Doppler TRANSIT και TSICADA, που αποτέλεσαν τα πρόδρομα συστήματα του GPS και GLONASS αντίστοιχα, είχαν ευρεία χρήση μέχρι και πριν από μερικά χρόνια και καθιέρωσαν πολλές από τις τεχνικές και μεθόδους που χρησιμοποιούνται ακόμα και σήμερα από άλλα πιο σύγχρονα συστήματα εντοπισμού θέσης. Αξίζει να σημειωθεί ότι από τα πλέον σύγχρονα γεωδαιτικά δορυφορικά συστήματα είναι τα αλτίμετρα ραντάρ (satellite radar altimeters). Για την αντίστοιχη τεχνική της δορυφορικής 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 3

4 αλτιμετρίας χρησιμοποιείται ένα ραντάρ στενής δέσμης μικροκυμάτων, η οποία όταν φθάσει στην επιφάνεια της θάλασσας καλύπτει μια περιοχή διαμέτρου μερικών χιλιομέτρων και επιτρέπει τον προσδιορισμό της υψομετρικής θέσης του δορυφόρου από την επιφάνεια της θάλασσας. Από τις αλτιμετρικές παρατηρήσεις των γεωδαιτικών δορυφόρων GEOS-3, SEASAT, GEOSAT, TOPEX /POSEIDON, ERS-1 και -2 έχουν επιτευχθεί τα τελευταία χρόνια σημαντικά αποτελέσματα για τη μελέτη και τον προσδιορισμό της μέσης στάθμης της θάλασσας (δηλ. το γεωειδές), τη δυναμική κατάσταση των θαλασσών (π.χ., ανίχνευση των κυματικών διαταραχών, εντοπισμό ρευμάτων, κ.ά.) και το εξωτερικό πεδίο βαρύτητας της Γης. A.01 ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΕΩΝ Ως οπτικά συστήματα νοούνται εκείνα τα συστήματα, που για τις μετρήσεις τους χρησιμοποιούν το μέρος του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος που αντιστοιχεί στην ορατή ακτινοβολία. Με αυτή την έννοια, θα μπορούσαμε να εντάξουμε στις τεχνικές των οπτικών συστημάτων και τον αστρονομικό προσδιορισμό με τη χρήση θεοδόλιχων ή με εξάντες, όπως επίσης και τα τηλέμετρα laser. Για τη τεχνική των τηλέμετρων laser που επιτρέπουν τις οπτικές μετρήσεις αποστάσεων θα αναφερθούμε σε επόμενες ενότητες. Παρακάτω θα αναφερθούμε κυρίως στα οπτικά συστήματα που επιτρέπουν τις μετρήσεις διευθύνσεων. Τέτοιου είδους οπτικά συστήματα διαφέρουν ως προς την πολυπλοκότητα τους και τις εφικτές ακρίβειες που προσφέρουν, π.χ. από τα απλά κιάλια ή τα ερασιτεχνικά τηλεσκόπια μέχρι τις ειδικές κάμερες. Η μέθοδος των οπτικών παρατηρήσεων ουσιαστικά αντιστοιχεί στη σκόπευση ενός δορυφόρου με ένα θεοδόλιχο. Στο παρελθόν είχαν κατασκευασθεί ειδικά θεοδόλιχα γι' αυτόν τον σκοπό, τα λεγόμενα κινεθεοδόλιχα (kinetheodolides), τα οποία μπορούσαν να πετύχουν ακρίβειες της τάξης περίπου 20"-40". Η λεγόμενη φωτογραφική μέθοδος, που βασίζεται στη φωτογράφηση του δορυφόρου με φόντο τα αστέρια, επιτρέπει καλύτερες ακρίβειες για παρατηρήσεις διευθύνσεων. Με τη τεχνική αυτή, η κάμερα φωτογραφίζει τον δορυφόρο (είτε τα φλας με τα οποία είναι εφοδιασμένος, είτε μέσο της ανάκλασης της ηλιακής ακτινοβολίας πάνω στο δορυφόρο), ενώ συγχρόνως καταγράφεται και ο ακριβής χρόνος λήψης της φωτογραφίας. Με μετρήσεις που γίνονται στη φωτογραφική πλάκα, προσδιορίζεται η σχετική θέση του δορυφόρου σε σχέση με τα αστέρια και έτσι υπολογίζεται η ορθή αναφορά και η απόκλιση του. Θεωρητικά τρεις τέτοιες παρατηρήσεις, σε συνδυασμό με τις γνωστές συντεταγμένες της κάμερας, είναι αρκετές για τον προσδιορισμό της θέσης του δορυφόρου στη τροχιά του. Επιπλέον παρατηρήσεις επιτρέπουν τον προσδιορισμό της τροχιάς του δορυφόρου και την αύξηση της εφικτής ακρίβειας. Οι παράγοντες που επηρεάζουν την ακρίβεια των αποτελεσμάτων είναι η ακρίβεια καταγραφής της χρονικής στιγμής της φωτογράφησης του δορυφόρου, η ακρίβεια της μέτρησης της σχετικής θέσης του δορυφόρου στη φωτογραφική πλάκα και η λαμπρότητα του δορυφόρου, η οποία εξαρτάται από τις διαστάσεις του, την ανακλαστικότητα του και την απόσταση του. Επειδή οι περισσότεροι δορυφόροι είναι πολύ αμυδροί (συνήθως αντιστοίχου μεγέθους άστρων 7 ή 8) και κινούνται με μεγάλη σχετική γωνιακή ταχύτητα (αρκετά arcmin/sec), η φωτογράφησή τους είναι δυνατή μόνο με ειδικές κάμερες ή φωτογραφικά τηλεσκόπια τα οποία έχουν: (α) μεγάλο άνοιγμα φακού και οι μετρήσεις γίνονται με βάση το ίχνος που αφήνει ο δορυφόρος στη φωτογραφική πλάκα, καθώς και το ίχνος των άστρων ή και 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 4

5 (β) κίνηση στο τηλεσκόπιο, που επιτρέπει την παρακολούθηση του δορυφόρου κατά τη διάρκεια της φωτογράφησης, ώστε η επίδραση της εικόνας του στη φωτοπαθή επιφάνεια της πλάκας να ολοκληρώνεται σε μεγαλύτερη διάρκεια, γεγονός που επιτρέπει τη φωτογράφηση και πολύ αμυδρών δορυφόρων. Τα πλέον γνωστά γεωδαιτικά φωτογραφικά τηλεσκόπια δορυφόρων ήταν η βαλλιστική μηχανή BC-4 και η φωτοκάμερα Baker-Nunn. Η BC-4 ήταν μια κατάλληλα διαρρυθμισμένη φωτομηχανή (της Wild RC-5) με βάση θεοδόλιχου Τ-4, η οποία επέτρεπε να φωτογραφίζονται αστέρες μέχρι μεγέθους 8. Τα χαρακτηριστικά της ήταν: εστιακή απόσταση 305 mm, άνοιγμα 120 mm, και πεδίο 33 x 33. Με το ειδικό της κλείστρο, που μπορούσε να συγχρονίζεται με ακρίβεια ±6.1 msec, επέτρεπε τη φωτογράφηση με διαφορετικής διάρκειας εκθέσεις και με ακρίβεια ±0.4". Η κάμερα Baker-Nunn ήταν ένα κατοπτρικό τηλεσκόπιο, με εστιακή απόσταση 500 mm και άνοιγμα 500 mm, το οποίο μεσώ ενός τριαξονικού συστήματος περιστροφής μπορούσε να διαγράφει οποιοδήποτε μέγιστο κύκλο, με ταχύτητα μέχρι 2 /sec. Με ένα περιστρεφόμενο κλείστρο, συγχρονισμένο να ανοιγοκλείνει με ακρίβεια ±0.1 msec, ήταν δυνατό να φωτογραφηθούν αστέρες μέχρι μεγέθους 14, με εκθέσεις από 0.2 μέχρι 3.2 sec και με ακρίβεια στις τελικές διευθύνσεις περίπου ±1". Με τη χρήση ενός παγκοσμίου δικτύου 45 τέτοιων σταθμών, εφοδιασμένων με BC-4 ή Baker-Nunn κάμερες, είχαν επιτευχθεί στη δεκαετία του 60 ακρίβειες της τάξης ±5 m στον προσδιορισμό των σχετικών θέσεων των σταθμών. A.02 ΔΙΑΔΟΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Οι βασικές φυσικές αρχές, που χαρακτηρίζουν την διάδοση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, είναι κοινές σε πολλές μεθόδους ή συστήματα δορυφορικού εντοπισμού. Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα που εκπέμπεται από ένα δορυφόρο προς ένα δέκτη, μπορεί να εκφρασθεί στην απλουστευμένη μαθηματική μορφή y = Α cos(ωt - kρ + φ) όπου Α είναι το εύρος του σήματος (amplitude), ω είναι η κυκλική ταχύτητα (ω = 2πf), k είναι ο κυματικός αριθμός, που σχετίζεται με το μήκος κύματος του σήματος όταν διαδίδεται στο κενό (k = 2π / λ), t είναι το χρονικό διάστημα διάδοσης του κύματος, που μετράται από τη στιγμή εκπομπής του σήματος από τον δορυφόρο μέχρι τη στιγμή λήψης του σήματος από ένα δέκτη, ρ είναι η απόσταση δορυφόρου-δέκτη, και φ εκφράζει το σφάλμα της φάσης του κύματος. Ολόκληρος ο όρος (ωt - kρ + φ) είναι γνωστός σαν η φάση του κύματος. Για κάθε μεσώ διάδοσης εκτός του κενού, το αντίστοιχο μήκος κύματος είναι διαφορετικό από το μήκος κύματος στο κενό. Συνήθως για να γίνεται η αντίστοιχη διάκριση από το k, ο κυματικός αριθμός που σχετίζεται με την διάδοση του κύματος σε κάποιο μέσο διαφορετικό από το κενό εκφράζεται σαν β. 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 5

6 Η απόσταση μεταξύ δορυφόρου και δέκτη μπορεί να προσδιορισθεί με ένα από τους εξής δύο τρόπους: (1) Για μια σταθερή θέση στο χώρο, η φάση του λαμβανόμενου κύματος δίδεται από τον όρο ωt συν κάποια σταθερή ποσότητα. Ας θεωρήσουμε αρχικά ότι η ποσότητα αυτή είναι μηδέν. Στην περίπτωση αυτή (α) αν μπορούσαμε να διακρίνουμε την αρχή ενός συγκεκριμένου κύκλου του κύματος και (β) αν γνωρίζαμε ότι η εκπομπή του κύματος από τον δορυφόρο έγινε την χρονική στιγμή t 0 = 0, τότε, τη στιγμή της λήψης στο δέκτη του συγκεκριμένου κύκλου του κύματος, η φάση το κύματος θα δίνεται σαν ωt, όπου t είναι ο χρόνος διάδοσης του συγκεκριμένου κύκλου του κύματος (δηλ. η διαφορά μεταξύ της χρονικής στιγμής λήψης και της χρονικής στιγμής εκπομπής του συγκεκριμένου κύκλου του κύματος). Συνεπώς, η ζητούμενη απόσταση δορυφόρου-δέκτη θα μπορούσε να υπολογισθεί πολλαπλασιάζοντας τον χρόνο διάδοσης t με τη ταχύτητα διάδοσης του κύματος, δηλαδή τη ταχύτητα του φωτός c. Στη προκειμένη περίπτωση, η αρχή ενός συγκεκριμένου κύκλου του κύματος μπορεί να αναγνωρισθεί, αν το κύμα είναι διαμορφωμένο και υπάρχει η δυνατότητα μέτρησης του χρόνου με μεγάλη ακρίβεια, όπως δηλαδή γίνεται με τους κώδικες GPS. (2) Εναλλακτικά, σε μια συγκεκριμένη στιγμή, θα μπορούσαμε να μετρήσουμε τον πλήρη αριθμό κύκλων και το κλασματικό μέρος ενός κύκλου του κύματος, που ελήφθησαν στον δέκτη μεταξύ της χρονικής στιγμής εκπομπής και της χρονικής στιγμής λήψης του σήματος. Ο συνολικός αριθμός κύκλων εκφράζει τη φάση του κύματος στο δέκτη κατά τη χρονική στιγμή της λήψης, κάνοντας την υπόθεση ότι η φάση του κύματος στον δορυφόρο τη χρονική στιγμή της εκπομπής είναι μηδέν. Σε αυτή τη περίπτωση, η απόσταση ρ μπορεί να προσδιορισθεί σαν το πηλίκο της φάσης στο δέκτη με τον κυματικό αριθμό k. Η πρακτική δυσκολία σε αυτή την περίπτωση είναι ότι δεν μπορεί να προσδιορισθεί απ' ευθείας, σε μία συγκεκριμένη στιγμή, ο ακριβής αριθμός κύκλων του κύματος κατά τη διάδοση του από τον δορυφόρο στο δέκτη. Το πως αντιμετωπίζεται πρακτικά αυτό το πρόβλημα, θα εξετασθεί αργότερα. A.03 ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΔΙΠΛΗΣ ΚΑΙ ΑΠΛΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ Η μέτρηση αποστάσεων μεσώ ηλεκτρομαγνητικών σημάτων είναι δυνατή με δύο κυρίως τρόπους: με τη μέτρηση της διπλής, και με τη μέτρηση της απλής διαδρομής ενός σήματος. Στη διαδικασία των διπλών διαδρομών, η απαιτούμενη μέτρηση του χρόνου διάδοσης του κύματος γίνεται από ένα μόνο χρονόμετρο που βρίσκεται σε μία συσκευή, στη μια άκρη της προς μέτρηση απόστασης, και παίζει συγχρόνως το ρόλο πομπού και δέκτη («πομπό-δέκτη»). Στο άλλο άκρο τοποθετείται μία δεύτερη συσκευή, που απλά ανταποκρίνεται στο σήμα που λαμβάνει από τον πομπό-δέκτη. Αν η εν λόγω συσκευή είναι παθητικού τύπου (π.χ., κατάφωτα), απλά αντανακλά το λαμβανόμενο σήμα πίσω στον «πομπό» που πλέον ενεργεί σαν «δέκτης». Αντίστοιχα, αν είναι ενεργού τύπου (π.χ., αναμεταδότης), μόλις δέχεται το εκπεμπόμενο σήμα, δημιουργεί ένα νέο σήμα, το οποίο με τη σειρά του εκπέμπεται προς τον πομπό με τέτοιο τρόπο, ώστε η χρονική σχέση μεταξύ του λαμβανόμενου και του επιστρεφόμενου σήματος είναι σταθερή και γνωστή. Η ανάλογη μέτρηση συνίσταται από τη μέτρηση του χρονικού διαστήματος μεταξύ της στιγμής της εκπομπής και της στιγμής λήψης του σήματος, δηλαδή το χρόνο της διπλής διαδρομής Δt, από τον οποίο υπολογίζεται η ζητούμενη απόσταση πομπού και δέκτη ως ρ = cδt/2. Το κύριο μειονέκτημα της μεθόδου των αποστάσεων διπλής διαδρομής γίνεται εμφανές αν θεωρήσουμε τον ενεργό ή παθητικό ανακλαστήρα των σημάτων σαν σταθμό αναφοράς. Σε αυτή τη περίπτωση, ένας πομπό-δέκτης τείνει να κάνει αποκλειστική χρήση ενός ή περισσοτέρων τέτοιων σταθμών αναφοράς, γεγονός που πρακτικά περιορίζει σε έναν τον αριθμό των χρηστών, που μπορούν να χρησιμοποιήσουν ταυτόχρονα ένα τέτοιο σύστημα. 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 6

7 Η μέθοδος αποστάσεων απλής διαδρομής, όπως χρησιμοποιείται και στο σύστημα GPS, είναι περισσότερο πολύπλοκη. Σε αυτή τη περίπτωση, κάθε πομπός ή δέκτης ελέγχεται από το δικό του χρονόμετρο. Το χρονόμετρο του πομπού ουσιαστικά ελέγχει καθοριστικά τη δημιουργία του σήματος. Αντίστοιχα, το χρονόμετρο του δέκτη εντοπίζει τη χρονική στιγμή λήψης του σήματος. Για τη μέτρηση της απόστασης πομπού και δέκτη, απαιτείται τα δύο χρονόμετρα να είναι συγχρονισμένα στη ίδια χρονική κλίμακα, δεδομένου ότι ένα σφάλμα συγχρονισμού των χρονομέτρων της τάξης ±1 msec αντιστοιχεί σε ένα σφάλμα στη μετρούμενη απόσταση περίπου 300 m. Δεδομένου ότι είναι πρακτικά αδύνατο, να διατηρούνται τα χρονόμετρα τελείως συγχρονισμένα (με τη φυσική σημασία), ο απαιτούμενος συγχρονισμός επιτυγχάνεται μαθηματικά. Γενικά, κάθε χρονόμετρο διατηρεί τη δική του χρονική κλίμακα. Αν η σχέση μεταξύ των δύο χρονικών κλιμάκων, που καθορίζονται από το κάθε χρονόμετρο, είναι γνωστή, τότε μπορεί να θεωρηθεί ότι τα χρονόμετρα είναι συγχρονισμένα. Φυσικά, το πρόβλημα σε αυτή τη περίπτωση ανάγεται στο να προσδιορισθεί η αντίστοιχη σχέση μεταξύ των χρονικών κλιμάκων των δύο χρονομέτρων. Στη περίπτωση του GPS, το πρόβλημα αυτό επιλύεται παρακολουθώντας συνεχώς την απόκλιση των χρονομέτρων των δορυφόρων από τη λεγόμενη χρονική κλίμακα GPS, που καθορίζεται από τα υψηλής ακριβείας χρονόμετρα των κεντρικών σταθμών ελέγχου του συστήματος. Έτσι υπολογίζονται οι αναγκαίες διορθώσεις που απαιτούνται για να συγχρονισθούν μαθηματικά πλέον, τα χρονόμετρα κάθε δορυφόρου με τη χρονική κλίμακα GPS. Οι εν λόγω σχετικά απλές διορθώσεις μεταδίδονται στους χρήστες του GPS, υπό μορφή πολυωνυμικών συντελεστών απλών μαθηματικών μοντέλων. Μετά τις αναγκαίες διορθώσεις, βάσει των συγκεκριμένων μοντέλων, τα χρονόμετρα των δορυφόρων θεωρούνται πλέον συγχρονισμένα με ένα «κοινό» (πλασματικό) χρονόμετρο, γεγονός που καθιστά δυνατή και την μέτρηση ταυτοχρόνων παρατηρήσεων της απόστασης ενός δέκτη προς διαφορετικούς δορυφόρους GPS. A.04 ΣΗΜΑΤΑ ΠΑΛΜΩΝ ΚΑΙ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΦΑΣΗΣ Τα συστήματα, με τα οποία γίνονται μετρήσεις αποστάσεων, χρησιμοποιούν είτε σήματα παλμών (pulsed signals) ή διαμορφωμένα σήματα (modulated signals), είτε σήματα συνεχούς φάσης (continuous wave signals). Η καθεμία από τις παραπάνω μεθόδους έχει τα δικά της πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Επίσης κάθε μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση αποστάσεων διπλής ή απλής διαδρομής. Ορισμένα συστήματα, όπως το GPS, έχουν την δυνατότητα να κάνουν μετρήσεις και με όλες τις παραπάνω μεθόδους σημάτων. Η αρχή της μέτρησης αποστάσεων με τη μέθοδο των σημάτων παλμών είναι σχετικά απλή, όπως φαίνεται και από το αντίστοιχο σχήμα, όπου απεικονίζονται τρεις χρονικές στιγμές του σήματος κατά την διάρκεια της διαδρομής του από ένα δορυφόρο σε ένα δέκτη. Το χρονικό διάστημα, που χρειάζεται για την απλή διαδρομή του σήματος, είναι t 2 t 0, όπου t 2 είναι η χρονική στιγμή που 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 7

8 δείχνει το χρονόμετρο του δέκτη, και t 0 είναι η χρονική στιγμή που δείχνει το χρονόμετρο του δορυφόρου. Με την προϋπόθεση ότι τα δύο χρονόμετρα είναι συγχρονισμένα μεταξύ τους, η απόσταση δορυφόρου-δέκτη μπορεί να υπολογισθεί, χωρίς ασάφεια, από τη σχέση δίδεται από τη διαφορά της φάσης του κύματος που λαμβάνεται στο δέκτη από την αντίστοιχη φάση του ταλαντωτή του δέκτη. ρ = c (t 2 t 0 ). Ένα από τα μειονεκτήματα της μεθόδου των σημάτων παλμών είναι το περιορισμένο ποσοστό πληροφορίας που μπορεί να μεταδοθεί, δεδομένου ότι οι παλμοί λαμβάνονται μόνο σε συγκεκριμένα τακτά διαστήματα και όχι επί συνεχούς βάσεως. Η αρχή των συνεχών κυμάτων και της μέτρησης, με αυτά, αποστάσεων απλής διαδρομής είναι λίγο δυσκολότερο να αποδοθεί παραστατικά. Σε αυτή τη περίπτωση, ο πομπός είναι ένας ταλαντωτής, ο οποίος δημιουργεί ένα συνεχές κύμα, του οποίου η φάση μεταβάλλεται ως προς το χρόνο και το χώρο. Για να παραστήσουμε το τι συμβαίνει χρειάζεται να διακρίνουμε και να απεικονίσουμε: (α) τη μεταβολή της φάσης του κύματος ως προς το χρόνο, όπως φαίνεται από ένα σταθερό σημείο στο χώρο, και (β) τη μεταβολή της φάσης του κύματος ως προς το χώρο, όπως φαίνεται σε μια σταθερή στιγμή. Εδώ, υποθέτουμε ότι ο ταλαντωτής του πομπού και ο ταλαντωτής του δέκτη είναι πλήρως συγχρονισμένοι, όσον αφορά την συχνότητα και τη φάση του σήματος. Στη περίπτωση (α), το εκπεμπόμενο κύμα και το λαμβανόμενο κύμα θα είναι όμοια. Στην περίπτωση (β), ας θεωρήσουμε τη κατάσταση που διαμορφώνεται, μόλις εκπέμπεται ένας παλμός, μέχρι τη στιγμή που το κύμα λαμβάνεται στο δέκτη. Η μετρούμενη απόσταση, στη στιγμή t 2, Η εν λόγω διαφορά θα έπρεπε να συμπεριλαμβάνει τον πλήρη αριθμό κύκλων φάσης, που μεσολάβησαν κατά τη διάδοση του κύματος από το πομπό στον δέκτη. Στην πράξη όμως, είναι δυνατόν να μετρηθεί το τμήμα της φάσης μεταξύ 0 και 360 (ή αντίστοιχα του τμήματος ενός κύκλου φάσης του σήματος), γεγονός που απαιτεί τον προσδιορισμό του αριθμού των ακεραίων κύκλων φάσης. Η εν λόγω διαδικασία είναι γνωστή σαν το πρόβλημα της ασάφειας κύκλων φάσης (cycle ambiguity problem), το οποίο είναι το σημαντικότερο μειονέκτημα της μεθόδου της συνεχούς φάσης. Το μεγαλύτερο φυσικά πλεονέκτημα είναι ότι η πληροφορία, που μεταφέρει το σήμα, είναι συνεχώς διαθέσιμη και όχι μόνο σε τακτά χρονικά διαστήματα, όπως συμβαίνει με τη μέθοδο των σημάτων παλμών. 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 8

9 A.05 ΑΚΤΙΝΕΣ LASER: ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Η αρχή της υποκινημένης εκπομπής φωτονίων αποτελεί το βασικό παράγοντα λειτουργίας των συστημάτων λέιζερ που χρησιμοποιούνται σε επίγεια η δορυφορικά τηλέμετρα λέιζερ. Μέχρι το 1917 η φυσική αυτή αρχή δεν ήταν γνωστή, έως ότου ο Αϊνστάιν την περιέγραψε θεωρητικά. Ωστόσο, στη πράξη αυτό δεν αποδείχθηκε μέχρι το 1954, όταν ο αμερικανός φυσικός Charles Townes κατασκεύασε το πρώτο μέιζερ (maser, Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation). Η λειτουργία των μέιζερ βασίζεται στην αρχή της κβαντικής θεωρίας ότι τα μόρια μπορούν να υιοθετήσουν μόνο ορισμένα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά ενεργειακής κατάστασης και ότι στη μετακίνησή τους από ένα ενεργειακό επίπεδο σε άλλο εκπέμπουν ή απορροφούν ακριβώς καθορισμένα ποσά ακτινοβολίας. Στην πράξη η πτώση ενός ηλεκτρονίου σε χαμηλότερο ενεργειακό επίπεδο προκαλεί την εκπομπή ενός φωτονίου της ίδιας συχνότητας. Η διαδικασία αυτή είναι μια γρήγορη και ισχυρή ενίσχυση που παράγει μια στενή ακτίνα της ακτινοβολίας με μια ενιαία συχνότητα. Το πρόβλημα που εστίασε την προσοχή του ο Townes ήταν να επινοηθεί μια τεχνική για το χωρισμό των μορίων του πιο υψηλού ενεργειακού επιπέδου, πράγμα που το πέτυχε χρησιμοποιώντας ένα ανομοιόμορφο ηλεκτρικό πεδίο όπου τα μόρια στο υψηλότερο ενεργειακό επίπεδο αποκρούονται και στρέφονται σε ένα αντηχείο (resonator) ενώ εκείνα στο χαμηλότερο ενεργειακό επίπεδο προσελκύονται σε αυτό. Η συσκευή αυτή αποτέλεσε το πρώτο λειτουργικό μοντέλο ενός μέιζερ. Τα μέιζερ βρήκαν γρήγορα χρήση στα ατομικά χρονόμετρα, ως δέκτες στα ραδιοτηλεσκόπια, και πολυάριθμες άλλες χρήσεις, ενώ οδήγησαν στην ανάπτυξη των λέιζερ, στα οποία εκείνο που ενισχύεται είναι το φως αντί για την ακτινοβολία μικροκυμάτων. Το 1958 ο Townes, σε μια δημοσίευση του διατύπωσε τη θεωρητική δυνατότητα κατασκευής ενός λέιζερ, κάτι που ωστόσο κατάφερε πρώτος ο επίσης αμερικανός φυσικός Theodore Maiman, που κατασκεύασε το πρώτο λέιζερ ρουβιδίου το 1960, χρησιμοποιώντας το φως από μια ηλεκτρονική λυχνία ως πηγή ενέργειας. Τα λέιζερ είναι σήμερα η ισχυρότερη πηγή τεχνητού φωτός που έχει δημιουργήσει ο άνθρωπος. Για παράδειγμα, ένα λέιζερ ισχύος 1 mwatt είναι ένα εκατομμύριο φορές πιο φωτεινό από ένα λαμπτήρα 100 Watt. Ένα λέιζερ αποτελείται από τρία βασικά στοιχεία: μια πηγή ενέργειας, ένα ενεργό μέσο και μια οπτική κοιλότητα. Η πηγή ενέργειας είναι οποιαδήποτε διαθέσιμη συσκευή, που παρέχει την ενέργεια στο ενεργό μέσο, με μια διαδικασία που αποκαλείται άντληση (Pumping). Η ενέργεια αυτή μπορεί να είναι ηλεκτρική ενέργεια, ένα άλλο λέιζερ ή απλά ένας λαμπτήρας. Το ενεργό μέσο μπορεί να είναι ένας κρύσταλλος, ένα αέριο ή ένα ρευστό που μπορούν να αποθηκεύσουν την ενέργεια και να την εκπέμψουν αργότερα ως φως. Συνήθως τα άτομα του ενεργού μέσου βρίσκονται σε μια ουδέτερη ενεργειακή κατάσταση, το λεγόμενο επίπεδο χαμηλήςενέργειας. Τα άτομα μεταβαίνουν σε ένα επίπεδο υψηλότερης ενέργειας, δηλαδή διεγείρονται ενεργειακά, όταν απορροφούν διάφορους τύπους ενέργειας, για παράδειγμα με τη διέλευση ισχυρού φωτός μέσω του ενεργού μέσου. Καθρέφτες στις άκρες του ενεργού μέσου προκαλούν την 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 9

10 παλινδρομική αναπήδηση του φωτός, γεγονός που δημιουργεί την ενίσχυση του. Η οπτική κοιλότητα είναι το αντηχείο όπου το φως εστιάζεται και εκπέμπεται. Τα άτομα στα λέιζερ απορροφούν γενικά την χαμηλή ενέργεια, που είναι γνωστή ως φωτόνια. Ένα ενεργοποιημένο άτομο κρατά τη πρόσθετη ενέργεια για μερικά εκατομμυριοστά του δευτερολέπτου πριν την εκπέμψει με τη μορφή ενός άλλου φωτονίου, επανερχόμενο με τον τρόπο αυτό πίσω στο επίπεδο χαμηλής ενέργειας και επαναλαμβάνοντας την ίδια διαδικασία επανειλημμένως, εκατομμύρια φορές το δευτερόλεπτο. Η εν λόγω απορρόφηση αναφέρεται ως διαδικασία συντονισμού (resonant process) επειδή η ενέργεια του φωτονίου που απορροφάται πρέπει να είναι ίση με τη διαφορά στην ενέργεια μεταξύ των δύο επιπέδων ενεργειακής κατάστασης. Αυτό σημαίνει ότι απορροφώνται μόνο τα φωτόνια μιας ιδιαίτερης συχνότητας (ή μήκους κύματος). Με τον ίδιο τρόπο, το εκπεμπόμενο φωτόνιο θα έχει ενέργεια ίση με τη διαφορά στην ενέργεια μεταξύ των δύο ενεργειακών επιπέδων. Αυτές οι κοινές διαδικασίες της απορρόφησης και της αυθόρμητης εκπομπής δεν μπορούν μόνες τους να προκαλέσουν την ενίσχυση του φωτός. Απλά αυτό που επιτυγχάνεται είναι ότι για κάθε φωτόνιο που απορροφάται, ένα άλλο εκπέμπεται. Η διαδικασία αυτή αποκαλείται αυθόρμητη εκπομπή (spontaneous emission). Κατά τη διάρκεια της ενεργειακής διέγερσης, όταν ένα φωτόνιο χτυπά ένα διεγερμένο άτομο, μπορεί να υποκινήσει την επιστροφή του σε επίπεδο κατώτερης ενεργειακής κατάστασης, με αποτέλεσμα να εκπέμπονται δύο φωτόνια, τα οποία μεταξύ τους έχουν την ίδια φάση, δηλαδή οι κορυφές και οι κοιλάδες του εκάστοτε κύματος που σχετίζεται με τα δύο φωτόνια εμφανίζονται ταυτόχρονα. Αυτό το χαρακτηριστικό γνώρισμα εξασφαλίζει ότι υπάρχει μια σταθερή σχέση φάσης μεταξύ του φωτός που ακτινοβολείται από τα διαφορετικά άτομα στο ενεργό μέσο και οδηγεί στη συνεκτική ακτίνα λέιζερ που παράγεται. Η διαδικασία αυτή αποκαλείται υποκινημένη εκπομπή (stimulated emission), αποτέλεσμα της οποίας είναι η εκπομπή φωτός λέιζερ σε μια ενιαία στενή ακτίνα. Όπως και με την απορρόφηση, είναι μια διαδικασία συντονισμού, δεδομένου ότι η ενέργεια του εισερχόμενου φωτονίου πρέπει να ταιριάξει με τη διαφορά της ενέργειας μεταξύ των δύο ενεργειακών επιπέδων. Γενικά, το ποια από τις δύο διαδικασίες (δηλαδή της απορρόφησης ή της υποκινημένης εκπομπής) εμφανίζεται, εξαρτάται από το εάν το άτομο είναι αρχικά σε χαμηλότερο ή σε ανώτερο ενεργειακό επίπεδο ή στη πράξη υπό τους εκάστοτε όρους της θερμικής ισορροπίας που επικρατεί τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Προκειμένου να υπερισχύσει η υποκινημένη εκπομπή, πρέπει να έχουμε περισσότερα άτομα στο υψηλότερο ενεργειακό κράτος από ότι στο χαμηλότερο. Αυτός η ασυνήθιστη κατάσταση αναφέρεται ως αντιστροφή πληθυσμών (population inversion) και είναι απαραίτητη ώστε να δημιουργηθεί η ακτίνα λέιζερ. Η υποκινημένη εκπομπή είναι ακριβώς η διαδικασία που χρησιμοποιούν τα τηλέμετρα λέιζερ. Ένα υποκινημένο φωτόνιο, παράγει δύο άλλα φωτόνια. Αυτή η διαδικασία "ενίσχυσης" διπλασιάζει την ποσότητα τους, και αναπόφευκτα την πολλαπλασιάζει εξ αιτίας της συνεχούς αναπήδησης τους από τους καθρέφτες στις άκρες του ενεργού μέσου. Στη πράξη, κάθε φωτόνιο παράγει μια αλυσιδωτή αντίδραση των υποκινημένων εκπομπών μέσα στο ενεργό μέσο και δεδομένου ότι η μια πλευρά του ενεργού μέσου είναι μερικώς επενδυμένη με καθρέπτη, επιτρέπει τελικά τη διέλευση και την έξοδο του φωτός λέιζερ υπό τη μορφή μιας ισχυρής δέσμης. 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 10

11 A.06 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LASER Το φως των λέιζερ είναι διαφορετικό από το συνηθισμένο (άσπρο) φως. Η κύρια ιδιότητα του είναι ότι είναι μονοχρωματικό (δηλαδή ενός καθορισμένου μήκους κύματος). Μια άλλη σημαντική ιδιότητα του είναι ότι είναι συνεκτικό (coherent), δηλαδή δεν διαχέεται. Αυτό συμβαίνει δεδομένου ότι τα φωτεινά κύματα που το αποτελούν είναι μεταξύ τους πλήρως συντονισμένα στη φάση, έτσι ώστε κινούνται αυστηρά σε μια ευθεία γραμμή, σε αντίθεση με το κανονικό φως που αποτελείται από φωτεινά κύματα σε πολλά μήκη κύματος, τα οποία κινούνται ασυντόνιστα προς όλες τις κατευθύνσεις. Υπάρχουν δύο βασικές μορφές λέιζερ, ανάλογα με τον τρόπο διάδοσης της ακτίνας λέιζερ. Τα λέιζερ παλμών (pulse laser) και τα λέιζερ συνεχούς δέσμης (continuous beam laser). Τα λέιζερ παλμών είναι απείρως ισχυρότερα από τα λέιζερ συνεχούς δέσμης. Ένα λέιζερ συνεχούς δέσμης μπορεί να παραγάγει φως μέχρι 10 έως Watt, ενώ ένα λέιζερ παλμών μπορεί να παραγάγει μια δέσμη φωτός από 20 έως 30 τρισεκατομμύρια Watt ανά 1 δισεκατομμυριοστό του δευτερολέπτου. Επίσης μια άλλη διάκριση είναι ανάλογα με το μήκος κύματος της ακτινοβολίας που εκπέμπουν (για παράδειγμα, λέιζερ με ακτίνες-χ, υπέρυθρες ακτίνες, ορατό φως, κλπ.). Επιπλέον, ανάλογα με το ενεργό μέσο που χρησιμοποιούν διακρίνονται σε λέιζερ στερεάς κατάστασης, αερίων, χρωστικών ουσιών και ημιαγωγικά. Τα λέιζερ στερεάς κατάστασης (Solid State Laser), όπως είναι στα δορυφορικά τηλέμετρα λέιζερ, χρησιμοποιούν ένα ενεργό μέσο όπως το ρουβίδιο και τους κρυστάλλους neodymium (Nd) βαπτισμένων σε μίγμα Yttrium- Aluminium-Garnet (YAG), τα αποκαλούμενα λέιζερ Nd-YAG. Ο αναγκαίος ισχυρός φωτισμός, για την παραγωγή της ενέργειας που απαιτείται για να διεγείρει τα άτομα, παρέχεται από έναν λαμπτήρα φλας παρόμοιο με εκείνους μιας φωτογραφικής μηχανής. Τα λέιζερ αεριών (Gas Laser) χρησιμοποιούν ως ενεργό μέσο αέρια όπως το διοξείδιο του άνθρακα, το Κρυπτόν ή ένα μίγμα όπως το Ήλιο και το Νέον (λ=632 nm). Τα άτομα διεγείρονται με τη διάβαση ενός ρεύματος κατά τον ίδιο τρόπο που λειτουργεί μια διαφήμιση φωτισμού Νέον. Η κύρια χρήση τους είναι σε ιατρικά εργαλεία, φωτοτυπικά μηχανήματα και επικοινωνίες, ολογραφία και στη ψυχαγωγία, ανάλογα με το αέριο που χρησιμοποιούν. Τα λέιζερ διοξειδίου του άνθρακα (λ=10.6 μm) είναι τα ισχυρότερα, δεδομένου ότι μπορούν να μετατρέψουν περισσότερη ενέργεια σε φως, για παράδειγμα από 0.25 Watt μέχρι και πάνω από 10 6 Watt. Τα περισσότερα λέιζερ οπλικών συστημάτων είναι λέιζερ διοξειδίου του άνθρακα. Γενικά, από την άποψη της ασφάλειας, τα λέιζερ αεριών μπορεί να είναι ιδιαίτερα βλαβερά ή επικίνδυνα, δεδομένου ότι τα αέρια τους σε περίπτωση ατυχήματος μπορεί να είναι τοξικά ή καρκινογόνα ή όταν είναι υπό πίεση να προξενήσουν εγκαύματα ή ασφυξία. Τα λέιζερ υγρών χρωστικών ουσιών (Liquid Dye Laser) χρησιμοποιούν ως ενεργό μέσο μια χρωστική ουσία, π.χ. Rhodamine (λ= nm), διαλυμένη σε οινόπνευμα, ενώ ένα δεύτερο λέιζερ χρησιμοποιείται ως πηγή ενέργειας για να διεγείρει τα άτομα. Ένα λέιζερ χρωστικών ουσιών δεν είναι τόσο ισχυρό όσο οι άλλοι τύποι λέιζερ αλλά είναι ιδιαίτερα εύκολο να μετατραπεί για να εκπέμψει σε διαφορετικά μήκη κύματος, ανάλογα με το αρχικό χρώμα της χρωστικής ουσίας που χρησιμοποιείται. Τα λέιζερ υγρών χρωστικών ουσιών μπορούν να συντονιστούν για να δώσουν ακτίνες λέιζερ σε διαφορετικά μήκη κύματος Τα λέιζερ ημιαγωγών (Semiconductor Laser) χρησιμοποιούνται γενικά στα CD ή για οπτικές ίνες επειδή είναι μικροσκοπικού μεγέθους, ελαφριά και καταναλώνουν τη λιγότερη ενέργεια για τη λειτουργία τους. Αυτός ο τύπος λέιζερ αποτελείται από δύο διαφορετικά ενεργά μέσα με ηλεκτρικά αντιδρούσες ιδιότητες, π.χ. από χημικά στοιχεία Ίνδιου (Indium) και Γάλλιου (Gallium), τα οποία διεγείρονται όταν περνάει από μέσα τους ένα ηλεκτρικό ρεύμα. 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 11

12 A.07 ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (ΤΗΛΕΜΕΤΡΑ) LASER Η τεχνική των δορυφορικών συστημάτων (τηλέμετρων) laser (Satellite Laser Systems, SLR) συνιστάται στην εκπομπή ενός παλμού λέιζερ, εξαιρετικά μικρής διάρκειας (μερικών nsec), ο οποίος, αφού ανακλαστεί από ειδικά κατάφωτα (ανακλαστήρες) σε κατάλληλα εξοπλισμένους δορυφόρους επιστρέφει στο σταθμό. Με ένα χρονόμετρο μεγάλης ακρίβειας, μετράται ο χρόνος τ της διπλής διαδρομής και γνωρίζοντας την ταχύτητα του φωτός c υπολογίζεται η απόσταση σταθμού-δορυφόρου ως ρ = cτ/2. Από την ανάλυση των μετρήσεων SLR μπορούν να καθοριστούν όχι μόνο η δορυφορική τροχιά αλλά και πολλές γεωδαιτικές παράμετροι όπως οι συντεταγμένες των σταθμών. Τα πρώτα συστήματα SLR λειτούργησαν στις αρχές της δεκαετίας του '60. Τα παλαιότερα συστήματα χρησιμοποιούσαν συνήθως ένα λέιζερ ρουβιδίου (με αντίστοιχο μήκος κύματος περίπου 700 nm), με παλμούς διάρκειας nsec, με εκπεμπόμενη ενέργεια 1-10 Joules και με επαναληπτικότητα 2-60 παλμούς ανά λεπτό. νεοδυμίου βαπτισμένου σε μίγμα Yttrium- Aluminum-Garnet (YAG). Τα laser Nd:YAG εκπέμπουν στο υπέρυθρο τμήμα του φάσματος και με μία διαδικασία διπλασιασμού της συχνότητας εκπομπής τους λειτουργούν στο πράσινο χρώμα, με μήκος κύματος περίπου 532 nm. Το σημαντικότερο πλεονέκτημα τους είναι η δυνατότητα τους να εκπέμπουν σε πολύ μικρούς παλμούς, διαρκείας picosec και με επαναληπτικότητα μετρήσεων μέχρι 20 Hz. Τα συστήματα SLR για δέκτη χρησιμοποιούν συνήθως ένα κατοπτρικό τηλεσκόπιο, με άνοιγμα τουλάχιστον 28 cm, στην άκρη του οποίου υπάρχει ένας εξαιρετικά ευαίσθητος φωτοπολλαπλασιαστής (photomultiplier), που το ηλεκτρικό του σήμα σταματάει τον χρονομετρητή του συστήματος. Ο αριθμός των φωτονίων που επιστρέφουν είναι αντίστροφα ανάλογος της τετάρτης δύναμης της απόστασης του δορυφόρου από το σταθμό. Συνεπώς το φως, που επιστρέφει από τον δορυφόρο, είναι πάρα πολύ αμυδρό. Τα χρησιμοποιούμενα συστήματα laser συνήθως δέχονται από 1 μέχρι 100 φωτόνια. Με άλλα λόγια η τεχνική SLR μετρά τον απόλυτο χρόνο της πτήσης των φωτονίων έτσι ώστε η γεωμετρία του δορυφόρου και των σταθμών λέιζερ μπορεί να καθοριστεί ακριβώς εφ' όσον τα σφάλματα των συστημάτων λέιζερ διατηρούνται και ελέγχονται σε ένα αμελητέο επίπεδο. Αυτό είναι δυνατόν να γίνει σήμερα με ακρίβεια ±50 picosec ή καλύτερα, που είναι ισοδύναμο με ακρίβεια ±1 cm ή λιγότερο σε μια παρατήρηση laser. Τυπικά οι αντίστοιχες εφικτές ακρίβειες των μετρούμενων αποστάσεων (συνήθως διηπειρωτικού μήκους), μεταξύ σταθμών SLR, είναι της τάξης ±1-3 cm. Τα περισσότερα σύγχρονα γεωδαιτικά συστήματα SLR χρησιμοποιούν τα πράσινα laser, τύπου Nd:YAG, με κρύσταλλο 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 12

13 Σήμερα λειτουργούν, σε παγκόσμια κλίμακα, περίπου 40 μόνιμα συστήματα SLR. Επιπλέον, η NASA έχει αναπτύξει 4 κινητά συστήματα laser τύπου MOBLAS (Mobile Laser Systems) και 4 τύπου TLRS (Transportable Laser Ranging Systems). Επίσης δύο ευρωπαϊκά συστήματα, τα MTLRS-1 και MTLRS-2, χρησιμοποιούνται κυρίως για τη συστηματική μελέτη των σεισμογενών περιοχών της Μεσογείου. Από το 1999, στον γερμανικό δορυφορικό σταθμό Wettzell λειτουργεί πειραματικά ο τελευταίος τύπος κινητού σταθμού SLR που αποτελεί τμήμα των εν εξελίξει κινητών ολοκληρωμένων Γεωδαιτικών Παρατηρητηρίων (Transportable Integrated Geodetic Observatories, TIGO). A.08 ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (ΤΗΛΕΜΕΤΡΑ) LASER Σήμερα, τα συστήματα SLR που χρησιμοποιούνται είναι κατά κανόνα πολύπλοκα, πολυδάπανα και γενικά πολυέξοδα για τη λειτουργία τους. Αυτός είναι και ο κύριος λόγος που τα συστήματα αυτά χρησιμοποιούνται μόνο σε ένα σχετικά μικρό αριθμό εξειδικευμένων σταθμών και για ειδικά επιστημονικά προγράμματα. Αξίζει επίσης να αναφερθεί, ότι ειδικά τηλέμετρα laser, χρησιμοποιούνται και για μετρήσεις αποστάσεων της Σελήνης, με τη βοήθεια ανακλαστήρων, που έχουν τοποθετηθεί στην επιφάνεια της από τους αστροναύτες των διαστημικών πτήσεων του προγράμματος Apollo στις αρχές της δεκαετίας του Τα συστήματα αυτά χρησιμοποιούν ένα μεγάλο τηλεσκόπιο για την εκπομπή των παλμών laser (και το ίδιο τηλεσκόπιο για την επιστροφή τους), ώστε η διασπορά της δέσμης να περιορίζεται σε μερικά arcsec για μεγαλύτερη συγκέντρωση της ενέργειας laser. Στα συστήματα αυτά οι απαιτήσεις, για την «καλή» σκόπευση των κατάφωτων στην επιφάνεια της Σελήνης, είναι ιδιαίτερα αυστηρές. Οι εξελίξεις της τεχνολογίας laser τα τελευταία χρόνια, έχουν δημιουργήσει τις προϋποθέσεις για τη σκοπιμότητα κατασκευής καθαρά διαστημικών ή «αντίστροφων» συστημάτων laser, όπου ολόκληρο το σύστημα λειτουργίας θα είναι τοποθετημένο σε δορυφόρο, ενώ τα κατάφωτα θα τοποθετούνται στην επιφάνεια της Γης. Το κύριο πλεονέκτημα τέτοιων συστημάτων είναι ότι, για το ίδιο κόστος λειτουργίας, πολλαπλασιάζεται απεριόριστα ο αριθμός των κατάφωτων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μετρήσεις, αφού το κόστος των κατάφωτων αποτελεί ένα πολύ μικρό ποσοστό του συνολικού κόστους λειτουργίας ενός συστήματος laser. 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 13

14 Επιπλέον, σχέδια για την υλοποίηση, μέσα στη επόμενη δεκαετία, του σημαντικού προγράμματος EOS (Earth Observing System) της NASA, έχουν δημιουργήσει τις προϋποθέσεις για την οικονομική κατασκευή ενός τέτοιου αντίστροφου συστήματος laser, γνωστού ως Geoscience Laser Ranging System (GLRS ή GLAS), σαν ένα από τα συστήματα που ενδέχεται να τοποθετηθούν σε μία από τις προβλεπόμενες μελλοντικές διαστημικές εξέδρες (Space Platforms) ή ειδικούς δορυφόρους όπως ο ICESat. Το σχεδιαζόμενο σύστημα GLRS προβλέπεται να είναι ένα βελτιωμένο πολύχρωμο laser τύπου Nd:YAG, με παλμούς διαρκείας περίπου 100 picosec και βασικό μήκος κύματος 1064 nm, και με επιπλέον δυνατότητες διπλασιασμού και τριπλασιασμού της συχνότητας εκπομπής για δευτερεύοντες παλμούς, αντίστοιχα, μήκους κύματος 532 nm και 355 nm, γεγονός που θα επιτρέπει τον υπολογισμό της ατμοσφαιρικής διάθλασης στις μετρήσεις απόστασης της διπλής διαδρομής. Το σύστημα GLRS θα προσφέρει νέες δυνατότητες για γεωδυναμικές εφαρμογές δεδομένου, ότι πολλαπλά κατάφωτα μικρού κόστους θα μπορούν να τοποθετηθούν σε επίγεια κοντινά σημεία σε σεισμογενείς περιοχές, για την εκτέλεση μετρήσεων λέιζερ, σε συχνά διαστήματα ή και επί συνεχούς βάσεως, σε περιόδους που παρατηρείται σεισμική δραστηριότητα, ώστε να είναι δυνατή η συλλογή παρατηρήσεων μεγάλης ακρίβειας και με την απαραίτητη συχνότητα, που απαιτείται για την καταμέτρηση τεκτονικών παραμορφώσεων και μικρομετακινήσεων. Επίσης μελετάται η περίπτωση, που το ίδιο σύστημα θα μπορεί να χρησιμοποιηθεί στις αρκτικές περιοχές, όπου η ανάκλαση των παλμών λέιζερ θα είναι δυνατόν να γίνεται κατευθείαν από τους πάγους αντί από κατάφωτα. Στη περίπτωση αυτή, αναμένεται ότι θα είναι δυνατόν να προσδιοριστούν (π.χ., κατά μήκος του επίγειου ίχνους της εκάστοτε δορυφορικής τροχιάς), τοπογραφικά προφίλ της επιφάνειας των παγετώνων, με υψομετρική ακρίβεια καλύτερη από 10 cm και οριζοντιογραφική ακρίβεια m. Από τις εν λόγω μετρήσεις αναμένεται ότι θα είναι δυνατή η λεπτομερής χαρτογράφηση της μορφολογίας των αρκτικών περιοχών, με σκοπό τη μελέτη των υφισταμένων διαχρονικών μεταβολών του όγκου των παγετώνων, την εξέλιξη τους, κλπ., που σήμερα θεωρούνται από τους πλέον σημαντικούς δείκτες αλλαγής των κλιματολογικών συνθηκών του πλανήτη μας. A.09 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LASER Τα δορυφορικά λέιζερ αποτελούν σήμερα από τα πλέον δοκιμασμένα συστήματα της δορυφορικής γεωδαισίας που καθιστούν δυνατή τη μέτρηση της απόστασης μεταξύ ενός επίγειου σταθμού και ενός δορυφόρου με τον ακριβέστερο τρόπο από τις τρέχουσες μεθόδους. Για τον λόγο αυτό, οι περισσότεροι γεωδαιτικοί δορυφόροι, όπως οι συμπαγείς δορυφόροι STARLETTE και οι δορυφόροι της σειράς LAGEOS, οι δορυφόροι αλτιμετρίας TOPEX/ POSEIDON, JASON, κ.ά. καθώς και ειδικοί δορυφόροι τηλεπισκόπησης, όπως οι δορυφόροι της σειράς ERS (Earth Resource Satellites), είναι εφοδιασμένοι με κατάλληλα κατάφωτα που επιτρέπουν μετρήσεις laser για τον ακριβή προσδιορισμό της τροχιάς τους. 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 14

15 Τα σύγχρονα συστήματα SLR δίνουν, όχι μόνο, ακριβείς μετρήσεις μεγάλων αποστάσεων πάνω στη Γη μεταξύ επιγείων σταθμών, αλλά επιτρέπουν από την ανάλυση των μετρήσεων τον ακριβή υπολογισμό μεταβλητών παραμέτρων των κινηματικών και δυναμικών ιδιοτήτων της Γης, όπως ο προσανατολισμός του άξονα και η ταχύτητα περιστροφής της. Επίσης επιτρέπουν την μελέτη φαινομένων σημαντικού γεωφυσικού ενδιαφέροντος, όπως οι μικρομετακινήσεις των τεκτονικών πλακών (plate tectonics), οι παλίρροιες της Γης (earth tides) και οι επιδράσεις «επιφόρτωσης» της Γης κάτω από το βάρος των ωκεανών (tidal loading), καθώς και της χρονικής ανακατανομής των μαζών της στερεάς γης και των πάγων, των ωκεανών και της ατμόσφαιρας. Για τέτοιες εφαρμογές απαιτείται η συνδυασμένη χρήση μετρήσεων SLR από πολλούς σταθμούς και περιόδους παρατηρήσεων διαρκείας από 5 μέχρι 30 μέρες, καθώς και κατάλληλη επεξεργασία των συλλεγομένων μετρήσεων, από την οποία προσδιορίζονται συγχρόνως οι θέσεις των σταθμών, οι τροχιές των δορυφόρων και διάφοροι άλλοι παράμετροι των χρησιμοποιουμένων μοντέλων. Ο ρόλος και η επιστημονική συνεισφορά από το δίκτυο των σταθμών SLR έχει επεκταθεί εντυπωσιακά τα τελευταία χρόνια, και η ανάγκη για τη γεωδαιτική χρήση των συστημάτων SLR προβλέπεται ότι θα συνεχίσει να αυξάνεται στο μέλλον. Ποικίλα νέα γεωδαιτικά και γεωδυναμικά ερευνητικά προγράμματα βασισμένα στη τεχνική SLR βρίσκονται ήδη σε εξέλιξη ή προγραμματίζονται για διάφορες τεχνολογικές εφαρμογές όπου απαιτείται μεγάλη ακρίβεια στον προσδιορισμό της τροχιάς σύγχρονων δορυφόρων, οι οποίοι μεταφέρουν διάφορους αισθητήρες και άλλα ειδικά όργανα (π.χ. αλτίμετρα radar, φασματογράφους, κάμερες τηλεπισκόπησης, κ.ά.) χρήσιμα για την μελέτη της Γης και του περιβάλλοντος της. Η διεθνής Υπηρεσία SLR (International Satellite Laser Service) έχει ιδρυθεί από το 1996 για να συντονίζει και να ενισχύει τις εν λόγω δραστηριότητες. Οι σταθμοί της επόμενης γενιάς SLR, που βρίσκονται αυτήν την περίοδο υπό ανάπτυξη από την ΝΑΣΑ, θα είναι πλήρως αυτοματοποιημένοι, τηλεκατευθυνόμενοι και θα λειτουργούν 24 ώρες την ημέρα κάνοντας παρατηρήσεις στην πλήρη ακολουθία των διαθέσιμων τεχνητών δορυφόρων εφοδιασμένων με ανακλαστήρες laser. Τα σχεδιαζόμενα συστήματα της λεγόμενης γενιάς SLR2000 αναμένεται να μειώσουν πολύ τις δαπάνες κατασκευής, λειτουργίας και συντήρησης των σταθμών SLR. Η χαμηλή απαιτούμενη ενέργεια για την λειτουργία τους, το υψηλό ποσοστό παλμών (high repetition rate) που θα μπορούν να παράγουν, και βελτιωμένες μέθοδοι μέτρησης φωτονίων αντιπροσωπεύουν ένα τεράστιο τεχνολογικό επίτευγμα σε σχέση με τα χαρακτηριστικά των προγενέστερων συστημάτων SLR (όπως η υψηλή ενέργεια, χαμηλό ποσοστό παλμών laser και η υψηλή αναλογία σήματος προς θόρυβο των μετρήσεων). A.10 ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ (VLBI)- ΣΥΝΤΟΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ Η τεχνολογία του VLBI έχει τις ρίζες της στην επιστήμη της ραδιοαστρονομίας. Η τελευταία, αν και η αρχή της ανάγεται στα 1894, όταν έγιναν οι πρώτες απόπειρες ανίχνευσης της ηλιακής θερμικής ακτινοβολίας στα μήκη κύματος των εκατοστόμετρων, ουσιαστικά αρχίζει το 1931 όταν ο αμερικανός μηχανικός Karl Jansky, επιφορτίστηκε από τα Εργαστήρια Bell της ομώνυμης τηλεφωνικής εταιρείας, να ερευνήσει τα αίτια των στατικών θορύβων στις επικοινωνίες φωνής. Ο Jansky 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 15

16 κατασκεύασε μια ιδιόρρυθμη αντένα, αποσκοπώντας να ανιχνεύσει ραδιοκύματα στη συχνότητα 20.5 MHz (λ=1a.5 m). Μετά από δοκιμές πολλών μηνών ανίχνευσε τρεις χωριστές ομάδες στατικών θορύβων: από τοπικές και απόμακρες αστραπές, και ένα σταθερό σφυρικτό ήχο άγνωστης προέλευσης, που επαναλαμβανότανε κάθε 23 ώρες και 56 λεπτά. Αυτό είναι χαρακτηριστικό των αστέρων και των άλλων αντικειμένων του ηλιακού μας συστήματος και αναπόφευκτα οδήγησε τον Jansky στη διαπίστωση ότι η θέση της πηγής εκπομπής αντιστοιχούσε στο κέντρο του Γαλαξία μας. Ωστόσο τα συμπεράσματα του Jansky αγνοήθηκαν εν πολλοίς από την επιστημονική κοινότητα, αν και τελικά η συνεισφορά του αναγνωρίστηκε δίνοντας το όνομα του στη μονάδα της φαινόμενης φωτεινότητας (apparent brightness) ή της πυκνότητας ροής (flux density) μιας πηγής ενέργειας, που χρησιμοποιείται σήμερα στη ραδιοαστρονομία και ισοδυναμεί με 1 Jansky = watts/ meter 2 / hertz. Το 1937 ο επίσης αμερικανός ραδιομηχανικός Grote Reber, κατασκεύασε εξ ιδίων μέσων και με τεράστια προσωπική προσπάθεια, ένα πλήρες κατευθυνόμενο παραβολικό ραδιοτηλεσκόπιο, διαμέτρου 9.5m, το πρώτο που χρησιμοποιήθηκε για ραδιοαστρονομική έρευνα. Μελετώντας τα κοσμικά ραδιοκύματα, με διάφορους δέκτες που λειτουργούσαν σε διάφορα μήκη κύματος, από τις πολυετείς δοκιμές του, ο Reber δημοσίευσε, το 1944, τους πρώτους χάρτες των ουράνιων περιοχών εκπομπής κοσμικών ραδιοσυχνοτήτων και επιβεβαίωσε ότι η εκπομπή του σήματος που ανίχνευσε ο Jansky προερχόταν από το γαλαξιακό επίπεδο. Σήμερα, αντίγραφο της αντένας του Jansky και το αυθεντικό ραδιοτηλεσκόπιο του Reber εκτίθενται στο Εθνικό Ράδιο Παρατηρητήριο Αστρονομίας (National Radio Astronomical Observatory, NRAO) στο Green Bank, της West Virginia των ΗΠΑ, εκεί όπου σήμερα, ανάμεσα σε ένα συγκρότημα 6 τηλεσκοπίων, λειτουργεί το πλέον σύγχρονο, μεγαλύτερο (διαμέτρου 100 m), πλήρως καθοδηγούμενο ραδιοτηλεσκόπιο στον κόσμο. Η πρώτη παρατήρηση ράδιο εκπομπής από τον Ήλιο έγινε το 1942, από τον Βρετανό J.S. Hey από τις αναλύσεις περιστατικών παρεμβολής των ραντάρ του βρετανικού στρατού. Η επόμενη σημαντική ανακάλυψη σχετικά με ράδιο κύματα που εκπέμπονται από πηγές πέρα από το ηλιακό σύστημα ήταν σημειακές πηγές εκπομπής, όπως για παράδειγμα η παρατήρηση, το 1946, από τους J.S. Hey, S.J. Parsons και J.W. Phillips, διακυμάνσεων στην ένταση των κοσμικών ραδιοκυμάτων από τους αστερισμούς Cygnus και Cassiopeia. Στην επόμενη δεκαετία χιλιάδες τέτοιες πηγές προσδιορίστηκαν, συμπεριλαμβανομένων γαλαξιών, ημιαστέρων (ή κβάζαρς quasars), και παλλόμενων ραδιοπηγών (pulsars) που αποτελούν υπολείμματα υπερκαινοφανών αστέρων (supernovas). Οι βάσεις για την τεχνολογία της Συμβολομετρία Μεγάλων Αποστάσεων είχαν πλέον τεθεί, όταν στη δεκαετία του 60, η τεχνική αυτή αναπτύχθηκε από τους αστρονόμους, σαν εργαλείο βελτιστοποίησης των αστρονομικών παρατηρήσεων με ραδιοτηλεσκόπια. Αργότερα, ακόμα και πριν από τις πρώτες δοκιμές της τεχνικής, γύρω στο 1967, από ανεξάρτητες ομάδες Αμερικανών και Καναδών αστρονόμων, διαπιστώθηκαν οι δυνατότητες εφαρμογής της για γεωδαιτικούς σκοπούς. 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 16

17 A.11 VLBI: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΡΑΔΙΟΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Μέχρι την ανάπτυξη της ραδιοαστρονομίας στη δεκαετία του '40, η έρευνες των αστρονόμων για την εξέλιξη του σύμπαντος περιοριζόταν από τις δυνατότητες των οπτικών τηλεσκοπίων, στα οποία βασιζόταν οι αστρονομικές παρατηρήσεις. Ωστόσο, εκτός από το φως που εκπέμπεται από τα αστέρια, τους γαλαξίες, τους ημιαστέρες και άλλα ουράνια αντικείμενα, υπάρχει αόρατη ενέργεια υπέρυθρες ακτίνες και υπεριώδες φως, ακτίνες X και ραδιοκύματα που δεν μπορούν να ανιχνευτούν από το ανθρώπινο μάτι ή δεν είναι ορατά από τη γήινη επιφάνεια λόγω της ατμόσφαιρας. Εκτός από το οπτικό φως, μόνο τα ραδιοκύματα φαίνονται εύκολα από τη γήινη επιφάνεια, ενώ μόνο ειδικά τηλεσκόπια μπορούν "να δουν" τις αόρατες ακτινοβολίες. Η φασματική ζώνη των ραδιοκυμάτων καλύπτει την περιοχή με τα μήκη κύματος που κυμαίνονται από λιγότερο από ένα χιλιοστόμετρο μέχρι μερικές εκατοντάδες μέτρα, σε σύγκριση με τα οπτικά μήκη κύματος που κυμαίνονται από 400 έως 700 nanometers. Αυτό σημαίνει ότι τα οπτικά φωτόνια έχουν πολύ υψηλότερες ενέργειες από τα ράδιο φωτόνια. Αυτή η ιδιότητα των φωτονίων έχει επιπτώσεις στον τρόπο που λειτουργούν τα όργανα που χρησιμοποιούνται στη ραδιοαστρονομία (και κατ επέκταση στα γεωδαιτικά συστήματα VLBI). Οι στόχοι των ράδιο αστρονομικών παρατηρήσεων είναι παρόμοιοι με εκείνους της οπτικής αστρονομίας ή οποιαδήποτε άλλης αστρονομικής τεχνολογίας που χρησιμοποιεί ακτινοβολίες σε άλλα μήκη κύματος δηλαδή για να μελετηθούν τα χαρακτηριστικά ενός αντικειμένου που εκπέμπει αυτά τα κύματα. Διάφορα αντικείμενα στο σύμπαν εκπέμπουν ραδιοσήματα. Ωστόσο, η "όψη" ενός αντικειμένου όπως φαίνεται από παρατηρήσεις στην φασματική περιοχή των ραδιοκυμάτων μπορεί να είναι αρκετά διαφορετική από εκείνη που φαίνεται από παρατηρήσεις στην ορατή περιοχή του φάσματος., γεγονός που δείχνει ότι διαφορετικοί μηχανισμοί προκαλούν τις διαφορετικές εκπομπές (ράδιο έναντι οπτικής) ενέργειας. Η βασική διαδικασία αυτού του είδους της αστρονομικής παρατήρησης είναι ουσιαστικά η ίδια. Κατ αρχήν είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τη θέση της πηγής από όπου εκπέμπεται η ακτινοβολία, δεδομένου ότι γενικά, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε αν η εν λόγω πηγή της ακτινοβολίας είναι ορατή σε συγκεκριμένα διαστήματα της ημέρας και εάν είναι σε βέλτιστη θέση για παρατηρήσεις. Ουσιαστικά, για τη διεξαγωγή μια παρατήρησης σε ένα (ραδιο)τηλεσκόπιο είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τις αστρικές συντεταγμένες (δηλαδή την ορθή αναφοράς και την απόκλιση) της πηγής, καθώς επίσης και τη γωνία ύψους και το αζιμούθιο της, που εξαρτώνται από το γεωγραφικό πλάτος και το γεωγραφικό μήκος του εκάστοτε ράδιο τηλεσκοπίου. Επίσης σημαντικό στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι να γνωρίζουμε τη σχετική ταχύτητα της πηγής, η οποία στη ραδιοαστρονομία ορίζεται σχετικά με την κίνηση του ήλιου και τις ομάδες αστέρων στο γαλαξία μας. Μια τέτοια σχετική κίνηση προκαλεί μια επίδραση Doppler στα ραδιοκύματα (ή στο φως στη περίπτωση οπτικών παρατηρήσεων) που λαμβάνονται στο (ράδιο)τηλεσκόπιο. Αυτό μπορεί να προκαλέσει μια μετατόπιση της συχνότητας εκπομπής (ή απορρόφησης στη περίπτωση του φωτός) η οποία πρέπει να λαμβάνεται υπόψη. Αλλιώς, εάν η μετατόπιση είναι μεγαλύτερη από το εύρος της συχνότητας 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 17

18 για την επιζητούμενη παρατήρηση (ή το εύρος ζώνης), υπάρχει κίνδυνος το (ράδιο)τηλεσκόπιο να μην μπορεί να λάβει το εκπεμπόμενο σήμα. Η Συμβολομετρία Μεγάλων Αποστάσεων εκμεταλλεύεται ακριβώς αυτή την κοσμική ραδιοακτινοβολία, χρησιμοποιώντας δύο ή περισσότερα ραδιο παρατηρητήρια, και αναλύοντας συστηματικά τα ίδια ραδιοσήματα (δηλ. ραδιοκύματα στις ίδιες συχνότητες) που λαμβάνουν από μακρινούς γαλαξίες και ημιαστέρες. Από τα συλλεχθέντα στοιχεία, συγχρονίζοντας τη φάση των ραδιοκυμάτων που λαμβάνονται σε κάθε σταθμό, είναι σαν να παρατηρεί κανείς τη πηγή που εκπέμπει τα ραδιοσήματα, μέσο ενός οπτικού τηλεσκοπίου, με φακό διαμέτρου ίσης με την απόσταση μεταξύ των δύο σταθμών. A.12 VLBI: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΝΑΓΚΑΙΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ Στη τεχνολογία του VLBI, όπως και στη ραδιοαστρονομία, χρησιμοποιούνται τεχνικές ασυνεχούς ανίχνευσης (incoherent detection techniques) των ραδιοσημάτων. Με άλλα λόγια, οι δέκτες που χρησιμοποιούνται στα ραδιοτηλεσκόπια ανιχνεύουν τη φάση και το εύρος του κύματος του εκάστοτε ραδιοσήματος, αντί τα φωτόνια (οπτικά κύματα) όπως στην οπτική αστρονομία. Τα ραδιοτηλεσκόπια είναι κυρίως δύο τύπων: είτε ανακλαστήρες εστίασης, είτε οι λεγόμενοι ανακλαστήρες Cassegrain. Ανεξαρτήτως τύπου, υπάρχουν τέσσερα βασικά στοιχεία σε ένα τυπικό ραδιοτηλεσκόπιο: o ανακλαστήρας (reflector), ο υποανακλαστήρας (subreflector), η γραμμή τροφοδοσίας και μετάδοσης (feed και transmission line) και ο δέκτης. Μια αντένα Cassegrain τύπου περιλαμβάνει έναν παραβολικό βασικό ανακλαστήρα και ένα κοίλο υπερβολικό υποανακλαστήρα κοντά στην πρωταρχική εστία του βασικού ανακλαστήρα. Με τον τρόπο αυτό, τα εισερχόμενα σήματα αντανακλώνται πίσω σε ένα σημείο κοντά στο κέντρο του βασικού ανακλαστήρα, τη δευτερεύουσα εστία, όπου τοποθετείται η γραμμή τροφοδοσίας. Ο ανακλαστήρας συλλέγει τη ενέργεια από τις αστρικές πηγές εκπομπής. Ο υποανακλαστήρας είναι μια επιφάνεια που κατευθύνει την ακτινοβολία στη γραμμή τροφοδοσίας στο κέντρο του ανακλαστήρα. Πίσω από τη γραμμή τροφοδοσίας είναι το σύστημα του δέκτη, ο οποίος ενισχύει το ραδιοσήμα και επιλέγει τη κατάλληλη ζώνη συχνοτήτων που ανιχνεύει το επιζητούμενο σήμα. Τα ραδιοτηλεσκόπια χρησιμοποιούν ως αντένα ένα μεγάλο (συνήθως μεταλλικό) δίσκο, παραβολικού σχήματος. Οι παραβολικές αντένες έχουν τη βασική ιδιότητα ότι εστιάζουν την λαμβανόμενη ράδιο ενέργεια στο ίδιο σημείο, την εστία της παραβολής, ανεξαρτήτως από το μήκος κύματος του ραδιοσήματος. Το σήμα από την αντένα στέλνεται σε έναν ενισχυτή, ο οποίος ενισχύει τα ασθενούς έντασης ραδιοσήματα. Με τον τρόπο αυτό, το ενισχυμένο ραδιοσήμα υποβάλλεται αργότερα σε επεξεργασία από έναν υπολογιστή. Ο δέκτης λειτουργεί κατά τέτοιο τρόπο ώστε σε όλη τη διαδικασία ενίσχυσης, το σήμα παραμένει ανάλογο προς την ενέργεια της εισερχόμενης ακτινοβολίας, έτσι ώστε το ενισχυμένο σήμα να παραμένει μια αληθινή αντιπροσώπευση 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 18

19 της πρωτογενούς εκπομπής από την αστρική πηγή. Το εύρος δέσμης της ακτινοβολίας που λαμβάνει μια κυκλική αντένα ενός ραδιοτηλεσκόπιου είναι περίπου 1.2 λ/d σε ακτίνια, όπου το λ είναι το μήκος κύματος του ραδιοσήματος και D είναι η διάμετρος της αντένας, στις ίδιες μονάδες. Ο παράγοντας 1.2 εξαρτάται κάπως από τη πυκνότητα ροής (της λαμβανόμενης ενέργειας) ανά μονάδα επιφάνειας. Το εν λόγω εύρος δέσμης της ακτινοβολίας αποτελεί και τον καθοριστικό παράγοντα του μεγέθους των ραδιοτηλεσκοπίων, που είναι συνήθως πολύ μεγαλύτερα από τα οπτικά τηλεσκόπια. Ο λόγος για αυτό είναι ότι η γωνιακή διαχωριστικότητα (angular resolution) δηλαδή, η γωνιακή περιοχή του ουρανού από τον οποίο το τηλεσκόπιο μπορεί να συλλέξει την επιζητούμενη ράδιο ενέργεια είναι ανάλογη προς το μήκος κύματος του ραδιοσήματος και αντιστρόφως ανάλογη της διαμέτρου του ραδιοτηλεσκόπιου. Έτσι προκειμένου ένα ραδιοτηλεσκόπιο να είναι σε θέση να ανιχνεύσει με την ίδια γωνιακή διαχωριστικότητα ενός οπτικού τηλεσκόπιου, το μέγεθος του πρέπει να είναι πολύ μεγαλύτερο. Επιπλέον, η ευαισθησία του τηλεσκοπίου ή της δυνατότητας του να ανιχνεύει αδύνατα σήματα σχετίζεται επίσης με την επιφάνεια του ανακλαστήρα του ραδιοτηλεσκόπιου. Συγκεκριμένα, η αποδοτική περιοχή μιας αντένας είναι μικρότερη από τη φυσική περιοχή της αντένας, λόγω των διαφόρων απωλειών ενέργειας, μια από τις οποίες οφείλεται στις αποκλίσεις της επιφάνειας της αντένας από μια ιδανική παραβολική μορφή. Για παράδειγμα, μια αντένα με επιφανειακές ανωμαλίες μεγέθους της τάξης του μήκους κύματος των ραδιοσημάτων που θα λαμβάνει, θα είναι σχεδόν άχρηστη, εξ αιτίας της χαμηλής αποδοτικότητας της και ευαισθησίας της σε παρεμβολές. A.13 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ VLBI (ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΑ) Η γεωδαιτική χρήση της Συμβολομετρίας ραδιοκυμάτων ή αλλιώς της Συμβολομετρίας πολύ μεγάλων βάσεων (Very Long Baseline Interferometry, VLBI), παρέχει τη δυνατότητα για τη μέτρηση γεωδαιτικών παραμέτρων, που σχετίζονται με τις φυσικές ιδιότητες της Γης, με ακρίβειες που δεν ήταν εφικτές στο παρελθόν. Η τεχνική βασίζεται στην ακριβή μέτρηση, από δύο επίγειους σταθμούς, παραμέτρων που σχετίζονται με τη διάδοση στην ατμόσφαιρα ραδιοκυμάτων, που προέρχονται από την ίδια πηγή εκπομπής. Στη προκειμένη περίπτωση, οι πηγές που χρησιμοποιούνται δεν είναι δορυφόροι αλλά αστρικές ραδιοπηγές, όπως οι ημιαστέρες (quasars), που βρίσκονται σε διαγαλαξιακές αποστάσεις και θεωρούνται τα πλέον απομακρυσμένα σημεία του σύμπαντος (και συνεπώς θεωρητικά ευρίσκονται στο άπειρο). Τα ραδιοσήματα αυτά λαμβάνονται στις αντένες μεγάλων ραδιοτηλεσκόπιων, όπου καταγράφονται σαν θόρυβος (επειδή οι ραδιοπηγές δεν εκπέμπουν σήματα σταθερής συχνότητας) συγχρόνως με την συχνότητα και τον χρόνο ενός ατομικού χρονομέτρου, (συνήθως ενός hydrogen maser), ενώ συγχρόνως ενισχύονται και μετατρέπονται σε ψηφιακή πληροφορία που αποθηκεύεται σε ειδικές μαγνητικές ταινίες μεγάλης χωρητικότητας. Η ανάλυση τους γίνεται σε κεντρικές μονάδες επεξεργασίας, όπου με ειδικές συσκευές αναλυτικής αλληλοσυσχέτισης των καταγραφών (signal correlators), υπολογίζεται η διαφορά του χρόνου άφιξης Δτ (group delay) των ραδιοσημάτων στους δύο σταθμούς σαν συνάρτηση του χρόνου. Πρακτικά, η εν λόγω μέτρηση προκύπτει από τον υπολογισμό της χρονικής μετατόπισης μεταξύ των σημάτων που απαιτείται για να επιτευχθεί μέγιστος συσχετισμός τους (maximum correlation). Επίσης μετρούνται η καθυστέρηση φάσης Δφ (phase delay) της αντίστοιχης συνάρτησης συσχέτισης (correlation function) και ο ρυθμός της χρονικής μεταβολής dτ/dt (delay rate). Στη πράξη, η διαφορά του χρόνου άφιξης Δτ υπολογίζεται από μετρήσεις της καθυστέρησης φάσης Δφ σε διαφορετικές συχνότητες. Στα γεωδαιτικά συστήματα VLBI, οι συχνότητες που 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 19

20 χρησιμοποιούνται είναι από το τμήμα των μικροκυμάτων του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος. Για παράδειγμα, τα συστήματα Mark-III χρησιμοποιούν 14 συχνότητες σε δύο περιοχές του φάσματος, στη περιοχή S- Band ( GHz) και στη περιοχή Χ- Band ( GHz), ώστε να είναι δυνατή η διόρθωση των σημάτων για τις ιονοσφαιρικές επιδράσεις. Από τις μετρήσεις Δτ εξάγεται η γεωμετρική καθυστέρηση τ = (Β s) / c, όπου Β είναι το διάνυσμα της βάσης μεταξύ των δύο σταθμών, s είναι το μοναδιαίο διάνυσμα στη διεύθυνση της ραδιοπηγής και c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό. Συνήθως, από τις μετρήσεις περίπου δώδεκα ή περισσοτέρων ραδιοπηγών σε διάστημα 24 ωρών, μπορούν να υπολογιστούν οι τρεις συνιστώσες του διανύσματος Β με μεγάλη ακρίβεια (της τάξης μερικών χιλιοστών ή εκατοστών, ανεξάρτητα από την απόσταση μεταξύ των σταθμών). Η ακρίβεια των μετρήσεων VLBI επηρεάζεται από την αδυναμία επακριβούς εκτίμησης των συνθηκών που επικρατούν στην ατμόσφαιρα κατά μήκος της πορείας των ραδιοκυμάτων. Έτσι απαιτείται η χρήση πολύπλοκων μοντέλων διόρθωσης για τις κύριες επιδράσεις της ατμόσφαιρας στη διάδοση των ραδιοσημάτων, δηλαδή: την εξασθένιση, την καθυστέρηση διάδοσης και την καμπύλωση της τροχιάς του εκάστοτε ραδιοκύματος. Συνήθως, τα μοντέλα που χρησιμοποιούνται βασίζονται στη χρήση δεδομένων από ραδιοβολίσεις και άλλα μετεωρολογικά στοιχεία, που μετρούνται στη περιοχή των επιγείων σταθμών. A.14 ΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΡΙΑ Το παγκόσμιο αστρονομικό σύστημα αναφοράς (International Celestial Reference Frame, ICRF) και το παγκόσμιο επίγειο σύστημα αναφοράς (International Terrestrial Reference Frame, ITRF) αποτελούν τη βάση για τις ανάγκες της γεωδαισίας σε επίπεδο ηπείρων και εθνικών περιοχών. Σήμερα οι γεωδαιτικές διαστημικές τεχνικές είναι ιδιαίτερα αποδοτικές για τέτοιες επιστημονικές και πρακτικές εφαρμογές. Τεχνικές όπως η Συμβολομετρία πολύ μεγάλων βάσεων (VLBI), τα δορυφορικά και σεληνιακά συστήματα λέιζερ (SLR/LLR), καθώς και τα συστήματα βασισμένα σε παρατηρήσεις μικροκυμάτων, όπως τα συστήματα GPS και DORIS, υλοποιούν τα συστήματα αναφοράς ITRF και ICRF μέσο ενός διεθνούς δικτύου μονίμων γεωδαιτικών σταθμών το διεθνές γεωδαιτικό δίκτυο σταθμών συλλογής δορυφορικών και διαστημικών μετρήσεων (International Space Geodetic Network, ISGN) που αποτελούνται από ραδιοτηλεσκόπια για μετρήσεις VLBI, μεταφερόμενα συστήματα λέιζερ SLR/LLR και μόνιμους σταθμούς GPS και DORIS. Ωστόσο, η κατανομή των εν λόγω σταθμών είναι ανομοιογενής, δεδομένου ότι συγκεντρώνονται κυρίως στη Βόρεια Αμερική, την Ευρώπη και τμήματα της Ασίας (π.χ. Ιαπωνία), ενώ οι πλέον χαρακτηριστικές ελλείψεις σταθμών παρουσιάζονται στο νότιο ημισφαίριο. 4 - ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ KAI ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ 20

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ορυφορική Γεωδαισία http://users.ntua.gr/ddeli/tepak/satgeodesy/ http://users.ntua.gr/ddeli/tepak/satgeodesy/ Ιστοχώρος του μαθήματος.

ορυφορική Γεωδαισία http://users.ntua.gr/ddeli/tepak/satgeodesy/ http://users.ntua.gr/ddeli/tepak/satgeodesy/ Ιστοχώρος του μαθήματος. ΤΕΠΑΚ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧ./ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧ & ΜΗΧ. ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΠΑΚ, ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧ./ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧ & ΜΗΧ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μάθημα 6ου Εξαμήνου 2011-12 Δημ. Δεληκαράογλου, Αναπλ. Καθ. Σχολή ΑΤΜ,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας wikipedia Το πρώτο κατασκευάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 Αστρονομία στο Υπέρυθρο - Ένας Αθέατος Κόσμος Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΥΠΕΡΥΘΡΟ 2. ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ 3. ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ

Διαβάστε περισσότερα

Light Amplification by Stimulated Emission

Light Amplification by Stimulated Emission Light Amplification by Stimulated Emission Ο όρος λέιζερ προέρχεται από το αγγλικό ακρωνύμιο Laser: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) που αποδίδεται στα ελληνικά ως ενίσχυση φωτός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 37 5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 5.1 Εισαγωγή Οι κύριες κινήσεις της Γης είναι: μια τροχιακή κίνηση του κέντρου μάζας γύρω από τον Ήλιο και μια περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονα που περνά από

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Εργαστηριακή Άσκηση: Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης: Να προσδιοριστεί ο τρόπος με τον οποίο μεταλλικά κουτιά με επιφάνειες διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΠΗΓΕΣ ΠΗΓΕΣ ΓΡΑΜΜΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΑΘΟΔΟΥ & ΛΥΧΝΙΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος http://www.prd.uth.gr/el/staff/i_faraslis

Διαβάστε περισσότερα

Διάφορες κεραίες. Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη

Διάφορες κεραίες. Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη Κεραίες Antennas Διάφορες κεραίες Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη Hκεραία αποτελεί μία μεταλλική κατασκευή η λειτουργία της οποίας εστιάζεται στη μετατροπή των υψίσυχνων τάσεων ή ρευμάτων σε ηλεκτρομαγνητικά

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Δ 4_2153 Δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες (1) και (2), που αρχικά διαδίδονται στο κενό με μήκη κύματος λ ο1 = 4 nm και λ ο2 = 6 nm

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης

Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης Δορυφορικές μετρήσεις στο IR. Θεωρητική θεώρηση της τηλεπισκόπισης της εκπομπήςτηςγήινηςακτινοβολίαςαπό δορυφορικές πλατφόρμες. Μοντέλα διάδοσης της υπέρυθρης ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Β _70 Β. Μονοχρωματική ακτίνα πράσινου φωτός διαδίδεται αρχικά στον αέρα. Στη πορεία της δέσμης έχουμε τοποθετήσει στη σειρά τρία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Ασύρματη διάδοση Εισαγωγή Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος, κατευθυντικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής στο φάσμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής στο φάσμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής στο φάσμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις ερωτήσεις που ακολουθούν. Μπορείτε να αξιοποιήσετε το παραπάνω σχήμα που αναφέρεται στο φάσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS ΤΕΠΑΚ Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS Δημήτρης Δεληκαράογλου Επισκ. Καθ. Αναπλ. Καθ. ΣΑΤΜ, ΕΜΠ 2012 Σύντομο ιστορικό και σημερινές

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κεραίες είναι βασικό εξάρτημα της ασύρματης επικοινωνίας. Στον πομπό του ασύρματου επικοινωνιακού συστήματος, υπάρχει η κεραία εκπομπής και στο δέκτη υπάρχει η κεραία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Εισαγωγή Πως λειτουργούν οι ηλεκτρονικές επικοινωνίες: Ένα βασικό μοντέλο ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται απλά από ένα πόμπο, το δίαυλο μεταδόσεως, και το δέκτη.

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ανάγκη των ανθρώπων για ασύρματη επικοινωνία από απόσταση έδωσε το έναυσμα στους επιστήμονες της εποχής, πριν περίπου 116 χρόνια, να ασχοληθούν περαιτέρω με την εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS)

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) ΟΜΑΔΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: Χριστιάνα Δαυίδ 960057 Ιάκωβος Στυλιανού 992129 ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) Δρ. Χριστόφορος Χριστοφόρου Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Παρουσίαση 1- ΚΕΡΑΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι ήδη γνωστό, ένα σύστημα επικοινωνίας περιλαμβάνει τον πομπό, το δέκτη και το κανάλι επικοινωνίας. Στην ενότητα αυτή, θα εξετάσουμε τη δομή και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο εργασίας. Ερωτήσεις ανασκόπησης του μαθήματος

Φύλλο εργασίας. Ερωτήσεις ανασκόπησης του μαθήματος Φύλλο εργασίας Παραθέτουμε μια ομάδα ερωτήσεων ανασκόπησης του μαθήματος και μια ομάδα ερωτήσεων κρίσης για εμβάθυνση στο αντικείμενο του μαθήματος. Θεωρούμε ότι μέσα στην τάξη είναι δυνατή η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-2 Υ: ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-2 Υ: ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-2 Υ: ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠEΡΥΘΡΗ ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΙΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Τομέας Υλικών, Διεργασιών και

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός

Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός Σκοπός: Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η κατανόηση και επίγνωση των κινδύνων

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ. Remote Sensing

ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ. Remote Sensing ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Remote Sensing Ορισµός Η Τηλεπισκόπηση ή Τηλεανίχνευση (Remote Sensing) είναι το επιστηµονικό τεχνολογικό πεδίο που ασχολείται µετην απόκτηση πληροφοριών από απόσταση, για αντικείµενα περιοχές

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Σύµφωνο Ενισχυµένο Φώς από Εξαναγκασµένη Εκποµπή Α) Αρχή λειτουργίας και σύντοµη ιστορική ανασκόπηση Β) Τί ξεχωρίζει το LASER από τις

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Επίγειες Γεωδαιτικές Μετρήσεις Μήκη Γωνίες Υψομετρικές διαφορές Παράμετροι οργάνων μέτρησης Ανάγνωση/Μέτρηση Σφάλμα/Αβεβαιότητα Μήκη Μέτρηση Μήκους Άμεση

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών O11 Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στη μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης φωτός καθώς διέρχεται μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 2: Εισαγωγή στην Αεροφωτογραφία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ η εξεταστική περίοδος από 9//5 έως 9//5 γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή πετρώδεις: Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, και 4 εξωτερικούς: Δίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Όταν ολοκληρώσεις το κεφάλαιο θα μπορείς: Να εξηγείς τις αρχές λειτουργίας των οπτικών αποθηκευτικών μέσων. Να περιγράφεις τον

Διαβάστε περισσότερα

SUPER THERM ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

SUPER THERM ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Αυτό το σεμινάριο έχει απλώς ως στόχο να δώσει μερικά από τα βασικά της Θερμοδυναμικής, και πως σχετίζεται με τη μόνωση και με τη μόνωση με κεραμικά επιχρίσματα. Η θερμότητα μεταφέρεται με τους παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Oι ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες χωρίζονται σε κατηγορίες ανάλογα με την συχνότητα μετάδοσης τους:

Oι ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες χωρίζονται σε κατηγορίες ανάλογα με την συχνότητα μετάδοσης τους: Οι ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες είναι ενεργειακά πεδία που δημιουργούνται από ηλεκτρικά φορτισμένα σωματίδια. Υπάρχουν φυσικές ακτινοβολίες (η ηλιακή και άλλες κοσμικές ακτινοβολίες, το μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ - διαφάνεια 1 - Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ιαµορφωτής Ηλεκτρικό Σήµα Ποµπός Οπτικό Σήµα Οπτική Ίνα διαµορφωτής: διαµορφώνει τη φέρουσα συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό.

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΤΡΑΓΟΥΔΙΑ-ΦΩΣ ΝΙΚΟΣ ΠΟΡΤΟΚΑΛΟΓΛΟΥ ΠΟΥ ΗΣΟΥΝΑ ΦΩΣ ΜΟΥ ΠΥΛΗΤΟΥΗΧΟΥ ΤΟΦΩΣΤΟΥΗΛΙΟΥ SOUNDTRACK ΑΠΌ ΜΑΛΛΙΑ ΚΟΥΒΑΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

Θερμική νησίδα», το πρόβλημα στις αστικές περιοχές. Παρουσίαση από την Έψιλον-Έψιλον Α.Ε.

Θερμική νησίδα», το πρόβλημα στις αστικές περιοχές. Παρουσίαση από την Έψιλον-Έψιλον Α.Ε. Θερμική νησίδα», το πρόβλημα στις αστικές περιοχές. Παρουσίαση από την Έψιλον-Έψιλον Α.Ε. Η ένταση της Θερμικής νησίδας στον κόσμο είναι πολύ υψηλή Ένταση της θερμικής νησίδας κυμαίνεται μεταξύ 1-10 o

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός Α.Π.Θ. Επιστημονικός συνεργάτης Τ.Ε.Ι. Αθήνας

Βασίλειος Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός Α.Π.Θ. Επιστημονικός συνεργάτης Τ.Ε.Ι. Αθήνας Βασίλειος Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός Α.Π.Θ. Επιστημονικός συνεργάτης Τ.Ε.Ι. Αθήνας Περιεχόμενα Το αντικείμενο της Δορυφορικής Γεωδαισίας Ορισμός Σύνδεση με την κλασική Γεωδαισία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: ΠΡΑΚΤΙΚΗ Κλάδος: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τάξη: A Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα)

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα) Το πρότυπο του Bοhr για το άτοµο του υδρογόνου (α) (β) (γ) (α): Συνεχές φάσµα λευκού φωτός (β): Γραµµικό φάσµα εκποµπής αερίου (γ): Φάσµα απορρόφησης αερίου Κάθε αέριο έχει το δικό του φάσµα εκποµπής (σαν

Διαβάστε περισσότερα

d = 10(m-M+5)/5 pc. (m-m distance modulus)

d = 10(m-M+5)/5 pc. (m-m distance modulus) Παρατηρησιακά χαρακτηριστικά αστέρων Α. Πόσο μακρυά βρίσκονται τα αστέρια; Μέση απόσταση Γης-'Ηλιου=1AU=149597870,7 km Απόσταση αστέρα: 206264 d= AU ή p'' d= 1 pc, p' ' όπου p είναι η παράλλαξη του αστέρα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ. 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ. 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση Από τη στιγμή που άνθρωπος ανακάλυψε τη σπουδαιότητα της αεροφωτογραφίας, άρχισε να αναζητά τρόπους και μέσα που θα του επέτρεπαν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΘΕΑΤΡΟΥ ΤΗΣ ΕΠΙΔΑΥΡΟΥ Μελέτη Γκιόκας Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 31 Τα µεταβαλλόµενα ηλεκτρικά πεδία παράγουν µαγνητικά πεδία. Ο Νόµος του Ampère-Ρεύµα µετατόπισης Νόµος του Gauss s στο µαγνητισµό

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Πώς γίνεται η µετάδοση των δεδοµένων µέσω οπτικών ινών:

Πώς γίνεται η µετάδοση των δεδοµένων µέσω οπτικών ινών: 1 ΔΟΜΗ ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ Κάθε οπτική ίνα αποτελείται από τρία μέρη: Την κεντρική γυάλινη κυλινδρική ίνα, που ονομάζεται πυρήνας(core core) και είναι το τμήμα στο οποίο διαδίδεται το φως. Την επικάλυψη (απλή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα