ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ"

Transcript

1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 2: Αξιολόγηση Επενδύσεων (2/5) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας (1 από 2) H κατανόηση των σύγχρονων μεθοδολογιών και διαδικασιών αξιολόγησης ιδιωτικών και δημόσιων επενδύσεων, έτσι ώστε να υπάρξει ικανότητα εφαρμογής τους σε επενδυτικά σχέδια. Η εξοικείωση των σπουδαστών με βασικές έννοιες που αφορούν τη σκοπιμότητα των έργων και των επενδύσεων, τον πολυδιάστατου χαρακτήρα τους και να αντιληφθούν τη γενικότερη σημασία τους στη βιωσιμότητα τους και στην οικονομική ανάπτυξη. 4

5 Περιεχόμενα ενότητας (1 από 2) Ανάλυση Επενδύσεων. Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως. Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως χωρίς κίνδυνο. Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως με συνθήκες κινδύνου. Αναμενόμενο επιτόκιο αποδόσεως. Ράντα ετήσιων καθαρών χρηματορροών. 5

6 Περιεχόμενα ενότητας (2 από 2) Η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης (Payback). Τα μειονεκτήματα της μεθόδου της περιοδου Επανείσπραξης. Προεξοφλημένη περίοδος επανείσπραξης. Η μέθοδος του επιτοκίου αποδόσεως επί της λογιστικής αξίας της επενδύσεως ΑΑR. Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας. 6

7 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ (1 από 2) Η ανάλυση κινδύνου αποτελεί ένα σημαντικό στάδιο στη ανάλυση επενδύσεων. Όσο μεγαλύτερος είναι ο κίνδυνος μιας επενδύσεως. Τόσο μεγαλύτερο είναι το απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως από την επένδυση αυτή. Όσο μεγαλύτερη είναι η αβεβαιότητα για την είσπραξη μιας μελλοντικής χρηματικής εισροής. Τόσο μεγαλύτερο είναι το επιτόκιο προεξοφλήσεως για την αναγωγή της σε παρούσα αξία. 7

8 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ θα συζητήσουμε για : (2 από 2) Το Επιτόκιο προεξόφλησης. Τις βασικές μεθόδους αξιολόγησης των επενδύσεων. Υποθέτουμε ότι έχουμε προβλέψει τις καθαρές ταμειακές ροές των επομένων ετών. Μελλοντικές ταμειακές εισροές εκροές. Ερώτηση: Με ποιο επιτόκιο θα προεξοφλήσουμε τις ταμειακές ροές; Υπολογισμός του κόστους κεφαλαίου. 8

9 Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως (1 από 7) Επιτόκιο προεξοφλήσεως : Το επιτόκιο αποδόσεως που προσφέρεται από ισοδύναμες σε κίνδυνο εναλλακτικές επενδύσεις τις οποίες θυσιάζει η επιχείρηση. Ονομάζεται επίσης: Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως. Και κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου, γιατί απεικονίζει την απόδοση την οποία η επιχείρηση θυσιάζει επενδύοντας τα διαθέσιμα κεφάλαια της στην ανέγερση της πολυκατοικίας αντί σε έντοκα γραμμάτια του δημοσίου. 9

10 Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως (2 από 7) Υπόθεση: Μια οικοδομική επιχείρηση έχει διαθέσιμο κεφάλαιο 300 εκατ. Δραχμών. Το οποίο επιθυμεί να επενδύσει για ένα έτος. Πρόταση : Να αγοράσει ένα οικόπεδο επί του οποίου θα ανεγείρει μια πολυκατοικία δέκα διαμερισμάτων. Η τιμή αγοράς του οικοπέδου εκτιμάται σε 80 εκατ. Η κατασκευή της πολυκατοικίας μπορεί να περατωθεί σε ένα έτος με 220 εκατ. δραχμές. 10

11 Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως (3 από 7) Η επιχείρηση προσδοκά ότι η ζήτηση διαμερισμάτων μετά από ένα έτος θα είναι υψηλή. Π.χ. ανακοινώθηκε ένα μεγάλο πρόγραμμα στεγαστικών δανείων. Θα πουλήσει τα δέκα διαμερίσματα αντί 380 εκατ. Να επενδύσει σήμερα 300 εκατ. δραχμές με την προσδοκία να εισπράξει μετά από ένα έτος 380 ; Εξαρτάται : Από το κατά πόσο μπορεί να εισπράξει μετά από ένα έτος 380 εκατ. Τοποθετώντας σήμερα σε μια εναλλακτική επένδυση λιγότερα από 300 εκατ. 11

12 Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως (4 από 7) Υπόθεση: Η επιχείρηση είναι σίγουρη ότι θα εισπράξει μετά από ένα έτος 380 εκατ. Αυτό σημαίνει ότι η επένδυση των 300 εκατ. δεν συνεπάγεται κίνδυνο (risk free). Η αξιολόγηση γίνεται κάτω από συνθήκες βεβαιότητας. Έστω ότι η επιχείρηση έχει ως καλύτερη εναλλακτική : Κάτω από συνθήκες βεβαιότητας. Να επενδύσει σήμερα σε έντοκα γραμμάτια του δημοσίου που λήγουν μετά από ένα έτος. Έστω ότι η σημερινή ετήσια απόδοση των εντόκων γραμματίων του δημοσίου είναι 18%. 12

13 Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως (5 από 7) Ποιο ποσό θα έπρεπε η επιχείρηση να επενδύσει σήμερα σε έντοκα γραμμάτια του δημοσίου ώστε να εισπράξει μετά από ένα έτος 380 εκατ. δραχμές; Θα έπρεπε να επενδύσει 380(1,18) -1 = 322 εκατ. Επομένως: Η επιχείρηση μπορεί να εισπράξει μετά από ένα έτος κάτω από συνθήκες βεβαιότητας 380 εκατ. επενδύοντας σήμερα : είτε το ποσό των 300 εκατ. κατασκευάζοντας την πολυκατοικία. Είτε το ποσό των 322 εκατ. δραχμών αγοράζοντας έντοκα γραμμάτια του δημοσίου. Η κατασκευή της πολυκατοικίας συμφέρει γιατί συνεπάγεται ένα όφελος ίσο με = 22 εκατ. 13

14 Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως (6 από 7) Το κεφάλαιο των 322 εκατ. που πρέπει να επενδυθεί σήμερα σε έντοκα γραμμάτια αποτελεί την παρούσα αξία (ΠΑ) = 380(1,18) -1 = 322 εκατ. Δεδομένου ότι η πώληση των διαμερισμάτων μετά από ένα έτος θα απέδιδε 380 εκατ. Οι αγοραστές θα επιθυμούσαν να πληρώσουν σήμερα το πολύ 322 εκατ. Το ίδιο ποσό που θα μπορούσαν να επενδύσουν σε έντοκα γραμμάτια για να εισπράξουν μετά ένα έτος 380 εκατ. Υπόθεση και οι δυο επενδύσεις δεν εμπεριέχουν κίνδυνο. 14

15 Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως (7 από 7) Η επιχείρηση πάλι δεν θα δεχόταν να προπουλήσει τα διαμερίσματα λιγότερο από 322 εκατ. Όσο θα πρέπει να επενδύσει σε έντοκα γραμμάτια του δημοσίου για να εισπράξει μετά από ένα έτος 380 εκατ. Το ποσό των 322 εκατ. αποτελεί τη μόνη δυνατή τιμή που ικανοποιεί τον αγοραστή και τον πωλητή ταυτόχρονα. Δηλαδή η παρούσα αξία της πολυκατοικίας είναι επίσης και η αγοραία τιμή της. Η διαφορά μεταξύ της παρούσας αξίας και του κόστους κατασκευής της πολυκατοικίας αποτελεί την καθαρή παρούσα αξία (ΚΠΑ) της επενδύσεως. Η επένδυση θεωρείται συμφέρουσα γιατί ΚΠΑ>0. 15

16 Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως χωρίς κίνδυνο (1 από 2) Η εύρεση της (ΠΑ) και της (ΚΠΑ) έγινε χρησιμοποιώντας ως επιτόκιο προεξοφλήσεως. Το επιτόκιο αποδόσεως που προσφέρεται από ισοδύναμες σε κίνδυνο εναλλακτικές επενδύσεις τις οποίες θυσιάζει η επιχείρηση Ονομάζεται επίσης: Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως. Και κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου, γιατί απεικονίζει την απόδοση την οποία η επιχείρηση θυσιάζει επενδύοντας τα διαθέσιμα κεφάλαια της στην ανέγερση της πολυκατοικίας αντί σε έντοκα γραμμάτια του δημοσίου. 16

17 Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως χωρίς κίνδυνο (2 από 2) Το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου είναι 18% και η (ΚΠΑ) της πολυκατοικίας: Η διαφορά μεταξύ της (ΠΑ) και του κόστους κατασκευής της είναι (ΚΠΑ)= 380 (1,18) = 22 εκατ. Με άλλα λόγια, για την επιχείρηση η πολυκατοικία αξίζει περισσότερο από ότι κοστίζει σήμερα η κατασκευή της. Η λήψη της σχετικής επενδυτικής αποφάσεως συμβάλει στην αύξηση της αγοραίας αξίας της επιχειρήσεως κατά 22 εκατ. 17

18 Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως με συνθήκες κινδύνου (1 από 8) Μέχρι τώρα υποθέσαμε ότι η χρηματική εισροή των 380 εκατ. αποτελεί μια σίγουρη είσπραξη μετά από ένα έτος. Η τιμές που προβλέψαμε ότι θα πουλήσουμε τα διαμερίσματα εμπεριέχουν αβεβαιότητα. Υπάρχει, ακόμη, η πιθανότητα να μην πουλήσουμε. Από την άλλη πλευρά, τα έντοκα γραμμάτια θα αποδώσουν με βεβαιότητα 18 %. Επομένως, ως αγοραστές των διαμερισμάτων θα δίναμε τιμή αγοράς χαμηλότερη των 322 εκατ. 18

19 Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως με συνθήκες κινδύνου (2 από 8) Η επιχείρηση πωλητής επίσης : Δεν είναι βέβαιη ότι θα εισπράξει μετά από ένα έτος 380 εκατ. Αν π.χ. δεν καταφέρει να προπουλήσει τα διαμερίσματα κατά το χρόνο της ενάρξεως της κατασκευής τους. Η επιχείρηση δεν θα δεχόταν να επενδύσει σήμερα 322 εκατ. για την ανέγερση της πολυκατοικίας. Αφού το ποσό αυτό θα μπορούσε να το επενδύσει σε έντοκα γραμμάτια και με βεβαιότητα 100% να εισπράξει 380 εκατ. μετά από ένα έτος. Επομένως, και για τους αγοραστές και για την επιχείρηση η (ΠΑ) της πολυκατοικίας είναι μικρότερη από 322 εκατ. 19

20 Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως με συνθήκες κινδύνου (3 από 8) Ο κίνδυνος (risk) διαφέρει μεταξύ των επενδύσεων. Η επένδυση σε έντοκα γραμμάτια του δημοσίου δεν έχει πρακτικά κανένα κίνδυνο (risk - free). Η επένδυση στην πολυκατοικία έχει κίνδυνο ο οποίος είναι διαφορετικός από αυτόν που συνεπάγονται άλλες επενδύσεις. Π.χ είναι μικρότερος από τον κίνδυνο που έχει μια επένδυση σε εξοπλισμό εκμεταλλεύσεως ορυχείων. 20

21 Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως με συνθήκες κινδύνου (4 από 8) Έστω ότι : Η επένδυση στην πολυκατοικία συνεπάγεται τον ίδιο κίνδυνο με την επένδυση σε μετοχές οικοδομικών εταιριών που είναι εισηγμένες στο χρηματιστήριο. Η αναμενόμενη ετήσια απόδοση των μετοχών οικοδομικών εταιριών είναι 24%. Το ισοδύναμο από απόψεως κινδύνου κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου είναι 24%. Επομένως, 24 % θα είναι επιτόκιο προεξόφλησης των 380 εκατ. 24 % = θυσιαζόμενη απόδοση των μετοχών των οικοδομικών εταιρειών. Συνεπώς έχουμε (ΠΑ) = 380 (1,24) -1 = 306,5 εκατ. δραχ. (ΚΠΑ) = 306,5-300 = 6,5 εκατ. δρχ. 21

22 Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως με συνθήκες κινδύνου (5 από 8) Αν όλοι οι επενδυτές συμφωνούν με τις εκτιμήσεις της επιχειρήσεως όσον αφορά : Τη χρηματική εισροή των 380 εκατ. μετά από ένα έτος. Και το βαθμό του κινδύνου που εκφράζεται με το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου 24%. Τότε η πολυκατοικία αξίζει σήμερα 306,5 εκατ. = 380 (1,24)

23 Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως με συνθήκες κινδύνου (6 από 8) Η αύξηση της αξίας της επιχειρήσεως, λαμβάνοντας υπ' όψη τον κίνδυνο, είναι πολύ μικρότερη απ' ότι ήταν πριν. 6,5 εκατ. έναντι 22 εκατ. Ο υπεύθυνος χρηματοοικονομικής διοικήσεως θα πρέπει να εξετάζει τους παράγοντες: Χρόνο και αβεβαιότητα στον προσδιορισμό της αξίας της επιχειρήσεως. 23

24 Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως με συνθήκες κινδύνου (7 από 8) Συμπέρασμα: η χρηματική εισροή των 380 εκατ. Αξίζει 380 εκατ. αν μπορεί να πραγματοποιηθεί αμέσως. Αξίζει λιγότερο (322 εκατ. δραχμές) αν πραγματοποιηθεί με συνθήκες πλήρους βεβαιότητας μετά από ένα έτος. Αξίζει ακόμη λιγότερο (306,5 εκατ. δραχμές) Αν η επένδυση στην πολυκατοικία συνεπάγεται τον ίδιο κίνδυνο με τις μετοχές των οικοδομικών επιχειρήσεων. 24

25 Απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως με συνθήκες κινδύνου (8 από 8) Όσο μεγαλύτερη η αβεβαιότητα τόσο μικρότερη είναι η παρούσα αξία. Προεξόφληση με ένα υψηλό επιτόκιο προεξοφλήσεως Υψηλό κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου. Υψηλή αναμενόμενη απόδοση μιας ισοδύναμης από απόψεως κινδύνου εναλλακτικής επενδύσεως. 25

26 Αναμενόμενο επιτόκιο αποδόσεως (1 από 4) Ένας εναλλακτικός τρόπος αξιολόγησης επενδυτικής πρότασης : Προσδιορισμός της αναμενόμενης απόδοση της επενδύσεως στην πολυκατοικία. Σύγκριση με τις αποδόσεις ισοδύναμων επενδύσεων από απόψεως κινδύνου. Η αναμενόμενη απόδοση του κεφαλαίου: Απόδοση (R) κέρδος επένδυση αναμενόμενη είσπραξη - κόστος κατασκευής κόστος κατασκευής 26

27 Αναμενόμενο επιτόκιο αποδόσεως (2 από 4) Η αναμενόμενη απόδοση του κεφαλαίου που επενδύεται για την ανέγερση της πολυκατοικίας είναι : Το κέρδος που αναμένει να πραγματοποιήσει η επιχείρηση στο τέλος του έτους εκφρασμένο ως ποσοστό της αρχικής επενδύσεως. 27

28 Αναμενόμενο επιτόκιο αποδόσεως (3 από 4) Το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου είναι η απόδοση που θυσιάζεται 24 %. Επειδή η επιχείρηση δεν επενδύει τα διαθέσιμα κεφάλαια της σε μετοχές οικοδομικών εταιριών που έχουν τον ίδιο κίνδυνο. Προκειμένου να τα επενδύσει για την ανέγερση της πολυκατοικίας Απόδοση (R) 0,2667 ή 26,7 % 300 Η αναμενόμενη απόδοση της επένδυσης στην πολυκατοικία είναι 26,7% > 24%. Το όφελος είναι μεγαλύτερο από την αντίστοιχη θυσία. 28

29 Αναμενόμενο επιτόκιο αποδόσεως (4 από 4) Κανόνες λήψης επενδυτικών αποφάσεων: α) Κανόνας της καθαρής παρούσας αξίας (ΚΠΑ). Σύμφωνα με τον κανόνα αυτό μια επενδυτική πρόταση είναι συμφέρουσα όταν έχει θετική καθαρή παρούσα αξία. β) Κανόνας του επιτοκίου αποδόσεως (R). Σύμφωνα με τον κανόνα αυτό μια επενδυτική πρόταση είναι συμφέρουσα, Όταν το αναμενόμενο επιτόκιο αποδόσεως της είναι μεγαλύτερο από το ισοδύναμο από απόψεως κινδύνου κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου 29

30 Ράντα ετήσιων καθαρών χρηματορροών (1 από 5) Οι ετήσιες καθαρές χρηματορροές της επενδύσεως αποτελούν μια ράντα. Η ράντα αυτή καλύπτει: Τόσο την περίοδο κατασκευής. Όσο και την περίοδο λειτουργικής ζωής της επενδύσεως. Παραδοχή: οι ετήσιες καθαρές χρηματορροές λαμβάνουν χώρα στο τέλος των αντίστοιχων ετών. 30

31 Ράντα ετήσιων καθαρών χρηματορροών (2 από 5) Τοποθετούμε το έτος μηδέν με δύο τρόπους: Στο τέλος της περιόδου κατασκευής του έργου, δηλαδή στο χρόνο της περατώσεως του, στον οποίο αρχίζει και η περίοδος της λειτουργικής ζωής του. Εικόνα 1: καθαρές χρηματορροές Πηγή: Διδάσκων (2015). 31

32 Ράντα ετήσιων καθαρών χρηματορροών (3 από 5) Επομένως : Αν η περίοδος κατασκευής είναι m έτη. Η περίοδος λειτουργικής ζωής του έργου είναι n έτη. Τότε το πλήθος των ετήσιων καθαρών χρηματορροών της επενδύσεως θα είναι m+n. H ετήσια καθαρή χρηματορροή ΧΡ t μπορεί να δείχνει: Είτε εκροή οπότε θα είναι αρνητική. Είτε εισροή οπότε θα είναι θετική. Εικόνα 2: καθαρές χρηματορροές Πηγή: Διδάσκων (2015). 32

33 Ράντα ετήσιων καθαρών χρηματορροών (4 από 5) Eπιλέγουμε τον πρώτο τρόπο για τους εξής λόγους: Το άθροισμα των ανηγμένων στο έτος 0 ετήσιων καθαρών επενδυτικών χρηματορροών εμφανίζει το κόστος του επενδυτικού έργου. Το εν λόγω κόστος περιλαμβάνει και τους τόκους των καθαρών επενδυτικών εκροών. Δεδομένου ότι οι τόκοι αυτοί δημιουργούνται κατά την περίοδο κατασκευής του έργου, ονομάζονται τόκοι κατασκευαστικής περιόδου. Εικόνα 3: καθαρές χρηματορροές Πηγή: Διδάσκων (2015). 33

34 Ράντα ετήσιων καθαρών χρηματορροών (5 από 5) Eπιλέγουμε τον πρώτο τρόπο για τους εξής λόγους: Το άθροισμα των προεξοφλημένων στο έτος μηδέν ετήσιων καθαρών χρηματορροών εμφανίζει την αξία του επενδυτικού έργου. Η οποία απεικονίζει την τιμή πώλησης του κατά το χρόνο έναρξης της λειτουργίας του. 34

35 Η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης (Payback) (1 από 9) Η περίοδος επανείσπραξης μιας επένδυσης είναι : Ο αριθμός των ετών λειτουργίας της στον οποίο οι σωρευτικές ετήσιες καθαρές χρηματορροές ισούνται με το μηδέν. Το άθροισμα των καθαρών λειτουργικών χρηματορροών (εισροών) ισούται με το άθροισμα των καθαρών επενδυτικών χρηματορροών (εκροών). Η ευρεία χρησιμοποίηση της μεθόδου οφείλεται: Στο γεγονός είναι απλή. Τα αποτελέσματά της γίνονται εύκολα κατανοητά. 35

36 Η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης (Payback) (2 από 9) Έστω ότι οι καθαρές χρηματορροές μετά από φόρους της εξεταζόμενης επενδύσεως έχουν προσδιοριστεί ως εξής: Ζητείται να προσδιοριστεί η αναμενόμενη περίοδος επανείσπραξης της επενδύσεως αυτής. Πίνακας 1: καθαρές χρηματορροές Πηγή: Διδάσκων (2015). 36

37 Η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης (Payback) (3 από 9) Η περίοδος επανείσπραξης του αρχικού κόστους της επενδύσεως ( χιλ.) είναι 4 έτη. Δηλαδή η επιχείρηση θα ανακτήσει το αρχικό κόστος της επενδύσεως μετά από 4 έτη. Πίνακας 2: Σωρευτικές καθαρές χρηματορροές Πηγή: Διδάσκων (2015). 37

38 Η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης (Payback) (4 από 9) Η μέθοδος αυτή προσδιορίζει μόνο τη χρονική περίοδο λειτουργίας της επενδύσεως κατά την οποία αναμένεται να ανακτηθεί το αρχικό κόστος της. Δίνει τον αναμενόμενο βαθμό ρευστοποιήσεως και όχι το βαθμό οικονομικής αποδόσεως της επενδύσεως. Για το λόγο αυτό : Η μέθοδος αυτή πρέπει να χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με τους κανόνες προεξοφλημένων χρηματορροών. Εφόσον η επιχείρηση θεωρεί ότι ο βαθμός ρευστοποιήσεως της επενδύσεως αποτελεί επίσης σημαντικό παράγοντα για τη λήψη της σχετικής επενδυτικής αποφάσεως. 38

39 Η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης (Payback) (5 από 9) Παράδειγμα: Έστω οι καθαρές χρηματορροές (μετά από φόρους) είναι: Πίνακας 3: καθαρές χρηματορροές Πηγή: Διδάσκων (2015). 39

40 Η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης (Payback) (6 από 9) Επομένως, η περίοδος επανείσπραξης του αρχικού κόστους της επενδύσεως είναι μεταξύ 5 και 6 έτη. Για την ακρίβεια είναι 5 + 5/20 = 5 1/4 έτη, δηλαδή 5 έτη και 3 μήνες ή 0,25 *12 = 3 μήνες. Πίνακας 4: Σωρευτικές καθαρές χρηματορροές Πηγή: Διδάσκων (2015). 40

41 Η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης (Payback) (7 από 9) Μια επενδυτική πρόταση γίνεται αποδεκτή, αν η αναμενόμενη περίοδος επανείσπραξης είναι μικρότερη από την απαιτούμενη περίοδο επανείσπραξης. Π.χ. αν η παραπάνω επιχείρηση έχει καθορίσει ως απαιτούμενη περίοδο επανείσπραξης την περίοδο των 4 ετών, Τότε θα απορρίψει την πρόταση. 41

42 Η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης (Payback) (8 από 9) Σε ορισμένες περιπτώσεις ο κανόνας της περιόδου επανείσπραξης χρησιμοποιείται ως περιορισμός στη διαδικασία λήψεως επενδυτικών αποφάσεων. Εξαιρούνται από περαιτέρω αξιολόγηση οι προτάσεις των οποίων η περίοδος επανείσπραξης είναι μεγαλύτερη από την απαιτούμενη. Στις περιπτώσεις αυτές, η απαιτουμένη περίοδος πρέπει να βασίζεται στη διάρκεια λειτουργικής ζωής της επένδυσης: Ο κύκλος ζωής του προϊόντος που θα παραχθεί από την επένδυση. Ο κίνδυνος οικονομικής απαξιώσεως λόγω τεχνολογικών εξελίξεων. Ο κίνδυνος αλλαγής των προτιμήσεις των καταναλωτών. 42

43 Η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης (Payback) (9 από 9) Η επιχείρηση πρέπει να καθορίζει για κάθε επένδυση και την απαιτούμενη γι' αυτήν περίοδο επανείσπραξης: Ανάλογα με τη φύση και τους κινδύνους που συνεπάγεται η επένδυση αυτή για την επιχείρηση. 43

44 Τα μειονεκτήματα της μεθόδου της περιοδου Επανείσπραξης (1 / 13) Δεν εξετάζει τις ετήσιες καθαρές λειτουργικές χρηματορροές που αναμένονται μετά την περίοδο επανείσπραξης. έτος ή Επ ή Επ Αν η απαιτ. περιοδ. είναι τα 3 έτη επιλέγουμε την 1. Το μειονέκτημα αυτό είναι σημαντικό. Ο καθορισμός της απαιτούμενης περιόδου επανείσπραξης δεν βασίζεται συνήθως σε οικονομικούς παράγοντες. Μάλλον εκφράζει την προτίμηση κινδύνου αναφορικά με την ρευστότητα της επένδυσης. 44

45 Τα μειονεκτήματα της μεθόδου της περιοδου Επανείσπραξης (2 / 13) β) Δεν εξετάζει τη χρονική αξία του χρήματος. Όλες οι καθαρές λειτουργικές χρηματορροές σήμερα την ίδια αξία ανεξάρτητα από τον χρόνο στο οποίο αναμένεται η πραγματοποίηση τους. γ) Δεν λαμβάνει υπόψη ούτε και κατά την περίοδο επανείσπραξης, το κόστος των δεσμευόμενων στην επένδυση κεφαλαίων. Επομένως δεν εξετάζει ένα σημαντικό στοιχείο κόστους της επένδυσης. 45

46 Τα μειονεκτήματα της μεθόδου της περιοδου Επανείσπραξης (3 / 13) Οι καταναλωτές ενέργειας θεωρούν: Τις επενδύσεις σε εξοικονόμηση ενέργειας δεύτερης προτεραιότητας συγκριτικά. Με τις επενδύσεις για την επιχειρηματική τους ανάπτυξη. Η αξιολόγηση των επενδύσεων για επιχειρηματική ανάπτυξη γίνεται με μεθόδους προεξοφλημένων χρηματορροών. Χρησιμοποιώντας ως επιτόκιο προεξοφλήσεως το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων 12% - 20%. 46

47 Τα μειονεκτήματα της μεθόδου της περιοδου Επανείσπραξης (4 / 13) Αντίθετα Για την αξιολόγηση επενδύσεων εξοικονόμησης ενέργειας χρησιμοποιούνται πολύ περιοριστικοί κανόνες λήψεως αποφάσεων Μέθοδος επανείσπραξης. 47

48 Τα μειονεκτήματα της μεθόδου της περιοδου Επανείσπραξης (5 / 13) Σε μια έρευνα που έγινε από το Υπουργείο Ενέργειας της Μεγάλης Βρετανίας σε 80 επιχειρήσεις έδειξε ότι: Οι 73 χρησιμοποιούσαν τον κανόνα της περιόδου επανείσπραξης στην αξιολόγηση των επενδύσεων εξοικονομήσεως ενέργειας. Από τις 73 οι 63 ζητούσαν περίοδο επανείσπραξης μικρότερη από τρία χρόνια. 48

49 Τα μειονεκτήματα της μεθόδου της περιοδου Επανείσπραξης (6 / 13) Η δικιά μας εμπειρία σχετικά με τις μεθόδους αξιολογήσεως επενδύσεων για εξοικονόμηση ενέργειας είναι ότι: Η πλειονότητα των επιχειρήσεων χρησιμοποιεί περιόδους επανείσπραξης τόσο μικρές όσο ένα με δύο χρόνια. 49

50 Τα μειονεκτήματα της μεθόδου της περιοδου Επανείσπραξης (7 / 13) Υπόθεση: Οι καταβολές γίνονται στο τέλος κάθε έτους. Ο πινάκας εμφανίζει τα αποτελέσματα της αξιολογήσεως τριών αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων. Η κατάταξη των επενδύσεων σε προτεραιότητα έγινε με βάση τον κανόνα της περιόδου επανείσπραξης. Πίνακας 5: Αποτελέσματα επενδύσεων Πηγή: Διδάσκων (2015). 50

51 Τα μειονεκτήματα της μεθόδου της περιοδου Επανείσπραξης (8 / 13) Υπόθεση: Οι καταβολές γίνονται στο τέλος κάθε έτους. Πίνακας 6: Αποτελέσματα επενδύσεων Πηγή: Διδάσκων (2015). 51

52 Τα μειονεκτήματα της μεθόδου της περιοδου Επανείσπραξης (9 / 13) Η τελευταία στήλη του πίνακα εμφανίζει την καθαρή παρούσα αξία καθεμιάς επενδύσεως, υποθέτοντας ότι το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως είναι r = 0,10. Για την επένδυση Α κάνουμε για παράδειγμα τους παρακάτω υπολογισμό σχετικά με τον κανόνα ΚΠΑ , (1.10) 2 (1.10) 3 (1.10) 4 (1.10) 5 10 (1.10) 6 52

53 Τα μειονεκτήματα της μεθόδου της περιοδου Επανείσπραξης (10/ 13) Η χρησιμοποίηση του κανόνα της (ΚΠΑ) καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η επένδυση Γ αποτελεί την καλύτερη επενδυτική πρόταση. Η Α έχει αρνητική (ΚΠΑ) και πρέπει να απορριφθεί χωρίς άλλη εξέταση, Ενώ η Β γίνεται μεν αποδεκτή αλλά δεν επιλέγεται. Πίνακας 7: Επενδύσεις Πηγή: Διδάσκων (2015). 53

54 Τα μειονεκτήματα της μεθόδου της περιοδου Επανείσπραξης (11/ 13) Ας υποθέσουμε ότι η συγκεκριμένη επιχείρηση χρησιμοποιεί τον κανόνα της περιόδου επανείσπραξης. Έστω ότι η απαιτούμενη περίοδο επανείσπραξης είναι δύο έτη. Με τη χρησιμοποίηση του κανόνα αυτού η επενδυτική πρόταση Γ απορρίπτεται. Επειδή ο χρόνος επανείσπραξης είναι 4 έτη, και γίνονται αποδεκτές οι επενδυτικές προτάσεις Α και Β. 54

55 Τα μειονεκτήματα της μεθόδου της περιοδου Επανείσπραξης (12/ 13) Πρόσθετο μειονέκτημα της μεθόδου : Όταν εφαρμόζεται για την επιλογή μεταξύ αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων. Δεν λαμβάνει υπόψη τη διαφοροποίηση των εναλλακτικών επενδύσεων από απόψεως μεγέθους αρχικού κόστους επενδύσεως. 55

56 Τα μειονεκτήματα της μεθόδου της περιοδου Επανείσπραξης (13/ 13) Μερικές επιχειρήσεις που εφαρμόζουν τον κανόνα της περιόδου επανείσπραξης, χρησιμοποιούν: Τις προεξοφλημένες καθαρές χρηματορροές της επενδύσεως. Στην περίπτωση αυτή η μέθοδος ονομάζεται προεξοφλημένη περίοδος επανείσπραξης (discounted payback period). Οι αναμενόμενες καθαρές χρηματορροές προεξοφλούνται σε παρούσα αξία με επιτόκιο που ισούται με το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως. Ουσιαστικά αναζητούμε την επένδυση που πρώτη θα δώσει ΚΠΑ = Ο. 56

57 Προεξοφλημένη περίοδος επανείσπραξης (1 από 10) Η προεξοφλημένη περίοδος επανείσπραξης του αρχικού κόστους της επενδύσεως προσδιορίζεται από την εξίσωση: Έστω χ έτη. x t -m XP (1 t r) Όπου r παριστά το ετήσιο κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως. t 0 57

58 Προεξοφλημένη περίοδος επανείσπραξης (2 από 10) Η βιομηχανική επιχείρηση "ΔΕΜ Α.Ε." επιθυμεί να προσδιορίσει την προεξοφλημένη περίοδο επανείσπραξης του αρχικού κόστους επενδύσεως. Σχεδιάζει την εγκατάσταση μιας μονάδας συμπαραγωγής θερμότητας και ηλεκτρισμού για να καλύψει αντίστοιχες ενεργειακές ανάγκες της παραγωγικής της διαδικασίας. Το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως είναι 10%. 58

59 Προεξοφλημένη περίοδος επανείσπραξης (3 από 10) Οι ετήσιες καθαρές χρηματορροές (μετά από φόρους) της επενδύσεως είναι οι εξής: Πίνακας 8: Ετήσιες καθαρές χρηματορροές Πηγή: Διδάσκων (2015). 59

60 Προεξοφλημένη περίοδος επανείσπραξης (4 από 10) Το συνολικό κόστος επενδύσεως θα επανεισπραχθεί μεταξύ 4 και 5 ετών. Η ακριβής περίοδος ισούται με /3725 = 4,48 4,5 έτη ή 4 έτη και 6 μήνες. Πίνακας 9: χρηματορροές Πηγή: Διδάσκων (2015). 60

61 Προεξοφλημένη περίοδος επανείσπραξης (5 από 10) Ο κανόνας της προεξοφλημένης περιόδου επανείσπραξης είναι χρήσιμος στην περίπτωση που επιθυμούμε να εξετάσουμε: τον κίνδυνο από σημαντικές εξελίξεις του εξωτερικού περιβάλλοντος. που απειλούν τη μελλοντική συνέχιση της ωφέλιμης ζωής της επενδύσεως. 61

62 Προεξοφλημένη περίοδος επανείσπραξης (6 από 10) Παραδείγματα τέτοιων εξελίξεων είναι : Οι μεγάλες τεχνολογικές αλλαγές που μηδενίζουν την οικονομική αξία υφιστάμενων πάγιων περιουσιακών στοιχείων. Οι εθνικοποιήσεις εγκαταστάσεων σε ξένες χώρες κ.λπ. Αυτός ο κίνδυνος μπορεί να οδηγήσεις στη απότομη διακοπή μιας επένδυσης. 62

63 Προεξοφλημένη περίοδος επανείσπραξης (7 από 10) Επομένως, ο κανόνας της προεξοφλημένης περιόδου επανείσπραξης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση του κινδύνου. Που διατρέχει η επένδυση σχετικά με τη χρονική περίοδο κατά την οποία αναμένεται ότι θα λειτουργεί. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι η επιχείρηση "ΔΕΜ Α.Ε." εξετάζει την επένδυση. 63

64 Προεξοφλημένη περίοδος επανείσπραξης (8 από 10) Για τη συμπαραγωγή θερμότητας και ηλεκτρισμού με αναφορά στο εργοστάσιο της που είναι εγκατεστημένο στη ξένη χώρα Β. Αν, τέλος, το εργοστάσιο εθνικοποιηθεί από τη ξένη κυβέρνηση σε χρόνο μικρότερο από 4,5 έτη. Τότε η επιχείρηση δεν θα επανεισπράξει το συνολικό κόστος της επενδύσεως. 64

65 Προεξοφλημένη περίοδος επανείσπραξης (9 από 10) Αν η επιχείρηση είναι σε θέση να εκτιμήσει τον κίνδυνο εθνικοποιήσεως: Σε όρους χρονικής περιόδου. Από την έναρξη της λειτουργίας της μονάδας συμπαραγωγής θερμότητας και ηλεκτρισμού. Τότε ο κανόνας της προεξοφλημένης περιόδου επανείσπραξης προσφέρει μια κατάλληλη βάση για την ανάλυση κινδύνου της επενδύσεως. 65

66 Προεξοφλημένη περίοδος επανείσπραξης (10 από 10) Άσκηση: Οι ταμειακές ροές δυο επενδύσεων Α και Β είναι: A: (-2000, 500, 600, 700, 800). B: (-2000, 950, 850, 400, 300). Να βρεθεί η προεξοφλημένη περίοδος επανείσπραξης. 66

67 Η μέθ. του επιτοκ. αποδ. επί της λογ. αξίας της επενδ. ΑΑR (1 από 11) Μερικές επιχειρήσεις αξιολογούν τις επενδυτικές τους προτάσεις με τη μέθοδο. Του επιτοκίου αποδόσεως επί της λογιστικής αξίας της επενδύσεως. Διαιρώντας : Το μέσο όρο των αναμενόμενων ετήσιων καθαρών κερδών μετά από φόρους. Με τη μέση λογιστική αξία της επενδύσεως. 67

68 Η μέθ. του επιτοκ. αποδ. επί της λογ. αξίας της επενδ. ΑΑR (2 από 11) Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή μια επένδυση γίνεται αποδεκτή όταν το AAR είναι μεγαλύτερο από μια προκαθορισμένη απόδοση. Οι επιχειρήσεις συνήθως χρησιμοποιούν τον εξής τύπο: AAR Μέσο ετήσιο καθαρό κέρδος Mέση λογιστική αξία επενδύσεως 68

69 Η μέθ. του επιτοκ. αποδ. επί της λογ. αξίας της επενδ. ΑΑR (3 από 11) Η απόδοση την οποία κατ' ελάχιστο απαιτεί η επιχείρηση για να αποδεχθεί την επενδυτική πρόταση μπορεί να είναι : Είτε η αντίστοιχη ετήσια απόδοση του συνόλου των κεφαλαίων της επιχειρήσεως (Return on Assets, ROA). Είτε η ετήσια απόδοση των ίδιων κεφαλαίων (Return on Equity, RΟΕ). Είτε μια ελάχιστη απαιτούμενη απόδοση, την οποίαν η επιχείρηση καθορίζει εκ των προτέρων. Η επένδυση γίνεται αποδεκτή αν το AAR της επενδύσεως είναι μεγαλύτερο από την απαιτούμενη απόδοση. 69

70 Η μέθ. του επιτοκ. αποδ. επί της λογ. αξίας της επενδ. ΑΑR (4 από 11) Έστω ότι η επιχείρηση "KAE ΑΕ" εξετάζει μια επενδυτική πρόταση για την αγορά ενός μαγαζιού. Η τιμή αγοράς είναι $ Υποθέτουμε ότι το κατάστημα θα έχει 5 έτη ζωή και υπολειμματική αξία μηδέν. Τα αναμενόμενα ετήσια καθαρά κέρδη πριν και μετά από φόρους κατά τη διάρκεια της πενταετούς λειτουργικής ζωής είναι τα εξής: Πίνακας 10: Επενδυτική πρόταση Πηγή: Διδάσκων (2015). 70

71 Η μέθ. του επιτοκ. αποδ. επί της λογ. αξίας της επενδ. ΑΑR (5 από 11) Βήμα 1 ο : Προσδιορισμός του μέσου ετήσιου καθαρού κέρδους Πίνακας 11: Κέρδη Εταιρίας Πηγή: Διδάσκων (2015). 71

72 Η μέθ. του επιτοκ. αποδ. επί της λογ. αξίας της επενδ. ΑΑR (6 από 11) Βήμα 2 ο : Προσδιορισμός της μέσης λογιστικής αξίας της επένδυσης. Η αξία της επένδυσης στο ξεκίνημα είναι , ενώ στο τέλος του πρώτους έτους λειτουργίας, λόγο αποσβέσεων, η λογιστική αξία της επένδυσης θα είναι = Αντίστοιχα θα έχουμε: 72

73 Η μέθ. του επιτοκ. αποδ. επί της λογ. αξίας της επενδ. ΑΑR (7 από 11) Βήμα 3 ο : Υπολογισμός του AAR. AAR=50000/ = 20 %. Αν η εταιρία έχει ορίσει ως αποδεκτό ένα επιτόκιο της τάξεως 15 % τότε θα αποδεχθεί την παραπάνω επενδυτική πρόταση. Αν η αξιολογούμενη επένδυση έχει υπολειμματική αξία στο τέλος της λειτουργικής ζωής, τότε πολύ απλά αθροίζουμε αυτήν κατά τον υπολογισμό της μέσης λογιστικής αξίας της επενδύσεως. 73

74 Η μέθ. του επιτοκ. αποδ. επί της λογ. αξίας της επενδ. ΑΑR (8 από 11) Το κυριότερο μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι δεν λαμβάνει υπόψη την διαχρονική πραγματοποίηση των κερδών. Δεν διαφοροποιεί δυο επενδύσεις που η μία έχει χαμηλή κερδοφορία στην αρχή και υψηλή κερδοφορία στα τελευταία έτη. Ενώ η δεύτερη επένδυση έχει αντίθετη εικόνα ετήσιας κερδοφορίας (υψηλή στην αρχή και χαμηλή στο τέλος). Είναι φανερό ότι η δεύτερη επένδυση έχει μεγαλύτερη αξία απ' ότι η πρώτη επένδυση. 74

75 Η μέθ. του επιτοκ. αποδ. επί της λογ. αξίας της επενδ. ΑΑR (9 από 11) Ένα δεύτερο μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι: Ο προσδιορισμός του μέσου ετήσιου επιτοκίου αποδόσεως γίνεται με βάση τα αναμενόμενα καθαρά κέρδη μετά από φόρους και όχι με βάση τις καθαρές ετήσιες χρηματορροές της επενδύσεως. 75

76 Η μέθ. του επιτοκ. αποδ. επί της λογ. αξίας της επενδ. ΑΑR (10 από 11) Το τρίτο μειονέκτημα της μεθόδου αναφέρεται στην αδυναμία καθορισμού μιας απαιτούμενης βάσεως επί της λογιστικής αξίας της επενδύσεως. Η οποία να είναι κατάλληλη για την εφαρμογή του σχετικού κανόνα. Τέλος, η μέθοδος αγνοεί το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως. Το οποίο δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως βάση για τη διαμόρφωση του κανόνα αξιολογήσεως της επενδύσεως. 76

77 Η μέθ. του επιτοκ. αποδ. επί της λογ. αξίας της επενδ. ΑΑR (11 από 11) Άσκηση: Έστω τα παρακάτω δεδομένα μιας επένδυσης Αν η εταιρία έχει ορίσει ως αποδεκτό ένα επιτόκιο της τάξεως 15 % τότε α) θα αποδεχθεί την παραπάνω επενδυτική πρόταση β) θα απορρίψει την παραπάνω επενδυτική πρόταση Πίνακας 12: Δεδομένα επένδυσης Πηγή: Διδάσκων (2015). 77

78 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (1 από 27) Βήμα 1ο Προσδιορίζουμε την παρούσα αξία στο χρόνο μηδέν κάθε μιας καθαρής χρηματορροής. Είτε αυτή είναι εισροή είτε είναι εκροή. Το επιτόκιο προεξοφλήσεως είναι το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως. 78

79 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (2 από 27) Ορίζουμε ως χρόνο μηδέν το τέλος της κατασκευαστικής περιόδου. Η αναγωγή των ετήσιων καθαρών χρηματορροών που πραγματοποιούνται πριν από το χρόνο μηδέν. Η αναγωγή των καθαρών επενδυτικών εκροών. Γίνεται με ανατοκισμό αντί με προεξόφληση. 79

80 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (3 από 27) Πράγματι : Αν ΧΡ -2 = αποτελεί την καθαρή επενδυτική εκροή που λαμβάνει χώρα πριν δυο έτη από το τέλος της περιόδου κατασκευής της επενδύσεως και r = 0,10 είναι το κόστος κεφαλαίου, τότε η παρούσα αξία στο χρόνο μηδέν ισούται με: ΧΡ t (1 + r) -t = (1,10) 2 = Η διαφορά = 42 είναι οι τόκοι της περιόδου κατασκευής που αντιστοιχούν στην χρηματική εκροή. 80

81 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (4 από 27) Βήμα 2ο Αθροίζουμε όλες τις προεξοφλημένες καθαρές χρηματορροές. Το προσδιοριζόμενο άθροισμα αποτελεί την (ΚΠΑ) της επενδύσεως. Αν αθροίσουμε τις καθαρές επενδυτικές χρηματορροές (εκροές) λαμβάνουμε το κόστος της επενδύσεως. Αν αθροίσουμε τις καθαρές λειτουργικές χρηματορροές (εισροές), τότε λαμβάνουμε αντίστοιχα την αξία της επενδύσεως στο χρόνο μηδέν. Η (ΚΠΑ) ισούται με τη διαφορά μεταξύ της αξίας και του κόστους της επενδύσεως. 81

82 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (5 από 27) Όταν πρόκειται για μεγάλες επενδύσεις, όπως είναι Η κατασκευή μιας βιομηχανικής εγκαταστάσεως. Ή η εγκατάσταση ενός εργοστασίου παραγωγής ηλεκτρισμού, ή Η κατασκευή του ΜΕΤRΟ της Αττικής κ.λ.π., Η περίοδος κατασκευής είναι μεγαλύτερη του έτους και μπορεί να επεκτείνεται μέχρι 5 έως 8 έτη. 82

83 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (6 από 27) Από την άλλη πλευρά, επενδύσεις μικρής κλίμακας, όπως είναι π.χ. Η εγκατάσταση ενός μηχανήματος. Μπορούν να πραγματοποιηθούν σε χρονικό διάστημα μικρότερο του έτους. Επομένως στις επενδύσεις αυτές υπάρχει μια μόνο καθαρή επενδυτική εκροή στο έτος μηδέν. 83

84 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (7 από 27) Βήμα 3ο Θα πρέπει να αποδεχθούμε την επενδυτική πρόταση, όταν η (ΚΠΑ) είναι θετική. Αντίθετα, αν η (ΚΠΑ) είναι αρνητική θα πρέπει να απορρίψουμε την επενδυτική πρόταση. Όταν το πρόβλημα που αντιμετωπίζουμε είναι Η επιλογή μεταξύ δύο αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων με ίση διάρκεια λειτουργικής ζωής. Τότε επιλέγουμε την επένδυση με τη μεγαλύτερη (ΚΠΑ). 84

85 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (8 από 27) Η εξίσωση της (ΚΠΑ) μιας επενδύσεως μπορεί να εκφρασθεί ως εξής: Αν ΧΡ t (t = -m,..., 0,,.., η) παριστά την καθαρή χρηματορροή (εκροή ή εισροή) της επενδύσεως κατά το έτος t. r παριστά το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως, τότε έχουμε: KΠΑ n t -m XP (1 r) t t 85

86 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (9 από 27) Ο προσδιορισμός της (ΚΠΑ) μπορούσε να γίνει σε δύο βήματα. Πρώτα να προσδιοριστεί το κόστος της αρχικής επενδύσεως, C. 86

87 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (10 από 27) Υποθέσαμε ότι τόσο οι καθαρές χρηματορροές ΧΡ t όσο και το επιτόκιο προεξοφλήσεως r αναφέρονται σε ετήσια περίοδο. Οι εξισώσεις αυτές ισχύουν και όταν οι εκροές και οι εισροές λαμβάνουν χώρα ανά εξάμηνο ή ανά τρίμηνο κ.λ.π. Αρκεί να χρησιμοποιήσουμε το αντίστοιχο με τις περιόδους αυτές ισοδύναμο επιτόκιο προεξοφλήσεως. 87

88 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (11 από 27) Έστω ότι οι ετήσιες καθαρές χρηματορροές της επενδύσεως Ν αναφέρεται στην εγκατάσταση του αναγκαίου εξοπλισμού για την παραγωγή και πώληση ενός νέου προϊόντος Το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως είναι 15%. Ζητείται να προσδιοριστεί κατά πόσο η επένδυση αυτή είναι συμφέρουσα για την επιχείρηση. Πίνακας 13: Καθαρές Χρηματορροές Πηγή: Διδάσκων (2015). 88

89 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (12 από 27) Η επένδυση θα είναι συμφέρουσα για την επιχείρηση αν η (ΚΠΑ) είναι θετική. Το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως είναι 15%. Πίνακας 14: Καθαρές Χρηματορροές Πηγή: Διδάσκων (2015). 89

90 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (13 από 27) = ,5+158,8+138,1+108,6+99,4 = 31,5. Η προτεινόμενη επένδυση πρέπει να γίνει αποδεκτή. Αφού η (ΚΠΑ) = 31,5 είναι θετική. Δηλαδή (ΚΠΑ) > 0. Συνήθως οι υπολογισμοί αυτοί γίνονται με τη βοήθεια ενός πίνακα, που λέγεται πίνακας προεξοφλημένων καθαρών χρηματορροών της επενδύσεως. KΠΑ 200(1,15) ( (1.15) (1.15) (1.15) (1.15) 5 90

91 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (14 από 27) Στο ECXEL η συνάρτηση NPV ορίζει το πρώτη ροή στο τέλος του χρόνου 1. Στη παρούσα άσκηση θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε την ΚΠΑ για τις ροές από 1 έως 5 και να το προσθέσουμε στο -630 ( =- 630). Πίνακας 15: Καθαρές Χρηματορροές Πηγή: Διδάσκων (2015). 91

92 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (15 από 27) Η λογική στην οποία βασίζεται η εφαρμογή της μεθόδου της (ΚΠΑ) είναι η εξής: Η αγοραία αξία της επιχειρήσεως προκύπτει από τις αξίες που έχουν για την επιχείρηση τα διάφορα περιουσιακά της στοιχεία. Αν η επιχείρηση πραγματοποιήσει ένα επενδυτικό έργο που συνεπάγεται μια (ΚΠΑ) ίση με το μηδέν, τότε η οικονομική ωφέλεια των μετόχων δεν θα μεταβληθεί. 92

93 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (16 από 27) Πράγματι, το μέγεθος της επιχειρήσεως θα μεγαλώσει, όμως η αξία των μετοχών της θα παραμείνει σταθερή. Στην περίπτωση όμως που η επιχείρηση πραγματοποιήσει ένα έργο με θετική (ΚΠΑ). Η οικονομική θέση των μετόχων της θα βελτιωθεί. 93

94 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (17 από 27) Αν η επιχείρηση αποφασίσει να πραγματοποιήσει το παραπάνω έργο: Τότε η οικονομική θέση των σημερινών μετόχων θα βελτιωθεί κατά 31,5 εκατ. Η αγοραία αξία των μετοχών της επιχειρήσεως θα αυξηθεί κατά 31,5 εκατ. Με την προσδοκία της επίτευξης. 94

95 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (18 από 27) Η επιχείρηση "ΑΣΤ ΑΕ" εξετάζει την επενδυτική πρόταση Μ. Τα στοιχεία της προτάσεως αυτής που πρέπει να αξιολογηθούν είναι τα εξής: Προϋπολογισμός κόστους έργου, 100 εκατ. δρχ. Περίοδος κατασκευής του έργου, 1 έτος. Περίοδος λειτουργικής ζωής του έργου, 6 έτη. 95

96 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (19 από 27) Καθαρές λειτουργικές χρηματορροές (μετά από φόρους), 38 εκατ. δρχ. Υπολειμματική αξία στο τέλος των 6 ετών, μηδέν. Κόστος κεφαλαίου, 15%. Ζητείται να προσδιοριστεί η (ΚΠΑ) του έργου. 96

97 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (20 από 27) 1ος τρόπος Προϋπολογισμός κόστους έργου, 100 εκατ. δρχ. Περίοδος κατασκευής του έργου, 1 έτος. Περίοδος λειτουργικής ζωής του έργου, 6 έτη. Καθαρές λειτουργικές χρηματορροές (μετά από φόρους). 38 εκατ. Κόστος κεφαλαίου, 15%. KΠΑ n t 1 XP (1 t r) t C 6 t 1 38(1,15) t ,8 97

98 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (21 από 27) 2ος τρόπος Προϋπολογισμός κόστους έργου, 100 εκατ. Περίοδος κατασκευής του έργου, 1 έτος. Περίοδος λειτουργικής ζωής του έργου, 6 έτη Καθαρές λειτουργικές χρηματορροές (μετά από φόρους), 38 εκατ. δρχ. Κόστος κεφαλαίου, 15%. μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τύπο της παρούσας αξίας ράντας με σταθερούς όρους. 1-1,15 KΠΑ 38( 0,15-6 ) *3, ,8 98

99 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (22 από 27) Αν έχουμε τις παρακάτω επενδυτικές και λειτουργικές χρηματορροές σε ένα έργο ποια θα είναι η ΚΠΑ; Πίνακας 16: Χρηματορροές Πηγή: Διδάσκων (2015). 99

100 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (23 από 27) Πίνακας 17: Δεδομένα άσκησης Πηγή: Διδάσκων (2015). 100

101 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (24 από 27) Άσκηση: Η εταιρία ΧΧΧ έχει τη δυνατότητα να επενδύσει σε οποιοδήποτε από τα παρακάτω ανεξάρτητα έργα. Να βρεθεί η ΚΠΑ με δεδομένο κόστος κεφαλαίου στο 15 %. Πίνακας 18: Δεδομένα άσκησης. Πηγή: Διδάσκων (2015). 101

102 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (25 από 27) Άσκηση: Η εταιρία ΧΧΧ έχει τη δυνατότητα να επενδύσει σε οποιοδήποτε από τα παρακάτω ανεξάρτητα έργα. Να βρεθεί η ΚΠΑ με δεδομένο κόστος κεφαλαίου στο 15 %. Πίνακας 19: Δεδομένα άσκησης. Πηγή: Διδάσκων (2015). 102

103 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (26 από 27) Άσκηση: Μια εταιρία έχει αντιμετωπίζει το δίλημμα των παρακάτω αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων. Να βρεθούν οι ΚΠΑ. Πίνακας 20: Δεδομένα άσκησης. Πηγή: Διδάσκων (2015). 103

104 Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (Net present value) (27 από 27) Άσκηση: Ποια είναι η ΚΠΑ επένδυσης με αρχικό κόστος 1000 (έτος μηδέν) και αναμενόμενες ετήσιες καθαρές χρηματορροές 100 για 20 χρόνια, αρχής γενομένης το τέλος του πρώτου χρόνου (επιτόκιο προεξόφλησης 10 %); 104

105 Σημείωμα Αναφοράς Copyright ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας, Νικόλαος Σαριαννίδης. «ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ». Έκδοση: 1.0. Κοζάνη Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: URL. 105

106 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 106

107 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς. το Σημείωμα Αδειοδότησης. τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων. το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει). μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 107

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 4: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 4: Αξιολόγηση Επενδύσεων (4/5). Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 3: Αξιολόγηση Επενδύσεων (3/5). Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 6: Τεχνικές επενδύσεων IV Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 11: «Ασκήσεις 1» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Διοίκηση Έργου Ενότητα 2: Επιλογή Έργων Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 3: Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 11: Θεωρία Οργάνωσης & Διοίκησης Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 9: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΠΟΥ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 12: ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 2: Οργάνωση και Διοίκηση Εισαγωγή Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 5: ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΟΧΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 6: ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 4: Στρατηγικοί προσανατολισμοί Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 3: Στρατηγικός Προγραμματισμός Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 5: Μέτρηση της απόδοσης της εταιρίας Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 5: Μέτρηση της απόδοσης της εταιρίας Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 5: Μέτρηση της απόδοσης της εταιρίας Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 5: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Λογιστική Κόστους Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 8: Αξιολόγηση και επιλογή αγορών στόχων από ελληνική εταιρία στον κλάδο παραγωγής και εμπορίας έτοιμου γυναικείου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 11 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 2: Κόστος Κεφαλαίου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Στατιστική Ι. Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Στατιστική Ι Ενότητα 3: Στατιστική Ι (3/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 1: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΑΓΟΡΑ. ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 1: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΑΓΟΡΑ. ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 1: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΑΓΟΡΑ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 5: Προορισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 5: Προορισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 5: Προορισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 1: Χρηματοοικονομικός Σχεδιασμός Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 7: Κοστολογική διάρθρωση Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 7: Κοστολογική διάρθρωση Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 7: Κοστολογική διάρθρωση Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 3: Αρχές Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 3: Αρχές Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 3: Αρχές Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων

Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων Ενότητα: θεμελιώδεις αρχές Καραμάνης Κωνσταντίνος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Τμήμα : ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ & ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 2: Βήμα 1 Ανάλυση Υφιστάμενης Εταιρικής Κατάστασης Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 9: Πρότυπο κόστος

Λογιστική Κόστους Ενότητα 9: Πρότυπο κόστος Λογιστική Κόστους Ενότητα 9: Πρότυπο κόστος Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 3: «ΑΝΑΛΥΣΗ ΝΕΚΡΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 5: Ακολουθίες, όρια, σειρές (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 5: Εφαρμογές Γραμμικού Προγραμματισμού (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 11: Αποδοτικότητα επενδύσεων και πληθωρισμός Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 3: Η διαδικασία της έρευνας αγοράς Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 9: Κριτήρια κατάταξης του κόστους Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 13: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 4: Ισχύς στο Συνεχές Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 3: Κύκλος Προγραμματισμού και ελέγχου. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 3: Κύκλος Προγραμματισμού και ελέγχου. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Διοίκηση Έργου Ενότητα 3: Κύκλος Προγραμματισμού και ελέγχου Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών

ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 7: ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΠΩΛΗΤΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Επιχειρήσεων

Διοίκηση Επιχειρήσεων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Η λήψη των αποφάσεων Ευγενία Πετρίδου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 4: ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗ ΜΕ ΑΠΛΟ ΤΟΚΟ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creave Coons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 7: Σχέση μεταξύ εσόδων και ανάκτηση κεφαλαίου Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 5: Ακολουθίες, όρια, σειρές (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ Ενότητα 11η: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΔΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 4: Πηγές Δεδομένων- Δευτερογενή Στοιχεία. Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 4: Πηγές Δεδομένων- Δευτερογενή Στοιχεία. Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 4: Πηγές Δεδομένων- Δευτερογενή Στοιχεία. Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 1: ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ (ΕΓΛΣ) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 1: ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ (ΕΓΛΣ) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Λογιστική Κόστους Ενότητα 1: ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ (ΕΓΛΣ) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 6: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΠΩΛΗΣΗΣ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 2: «ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΤΩΝ» («RATIO ANALYSIS») ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 1: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 1: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 1: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 9: Κόστος κεφαλαίου - Χρηματορροές Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 η : Αξιολόγηση Επενδυτικών Αποφάσεων Εισαγωγή

Ενότητα 4 η : Αξιολόγηση Επενδυτικών Αποφάσεων Εισαγωγή Ενότητα 4 η : Αξιολόγηση Επενδυτικών Αποφάσεων Εισαγωγή Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο "Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 8: ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΠΩΛΗΤΩΝ

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 8: ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΠΩΛΗΤΩΝ Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 8: ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΠΩΛΗΤΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 1: Αξιολόγηση Επενδύσεων (1/5) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 4: Η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΩΛΗΣΕΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 1: Γενικά Εισαγωγικά Θέματα Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 9: ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ Η ΣΥΝΘΕΤΟΣ ΤΟΚΟΣ ΜΕΡΟΣ Β Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creaive Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 2: ΑΠΛΟΣ ΤΟΚΟΣ Υπολογισμός Απλού Τόκου Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creatve Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 1: Η έρευνα στις κοινωνικές επιστήμες Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 2: Ανάλυση Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 2: Ανάλυση Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 2: Ανάλυση Παλινδρόμησης Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 1: 8 Bήματα για να Εξάγω Εξαγωγική Ετοιμότητα Επιχειρήσεων Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ Ενότητα 6η: ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΔΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 6: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΛΟΣ ΤΟΚΟΣ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 2: Δημιουργία και Επεξεργασία διανυσμάτων και πινάκων μέσω του Matlab Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 3: Στοχαστικές Ανελίξεις. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 3: Στοχαστικές Ανελίξεις. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 3: Στοχαστικές Ανελίξεις Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 5: Ανέλιξη Poisson. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 5: Ανέλιξη Poisson. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 5: Ανέλιξη Poisson Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 10 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ. Ενότητα 10: Επενδυτικά Κεφάλαια Κυριαζόπουλος Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ. Ενότητα 10: Επενδυτικά Κεφάλαια Κυριαζόπουλος Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 10: Επενδυτικά Κεφάλαια Κυριαζόπουλος Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 5: ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΩΝ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 11: Μεγιστοποίηση κέρδους Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Οικονομικό κέρδος Μια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 7: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΕΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΕΣ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 3: Λήψη Αποφάσεων Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 3: Λήψη Αποφάσεων Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 3: Λήψη Αποφάσεων Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 7: Μέθοδοι ποιοτικής έρευνας Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα