Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Τομέας Θεωρητικής Φυσικής

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Τομέας Θεωρητικής Φυσικής"

ῬαΧάβ Λαιμός
6 χρόνια πριν
Προβολές:

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Τομέας Θεωρητικής Φυσικής Τραϊανού Θάλεια, Χανλαρίδης Σάββας Επιβλέπων καθηγητής: Λαλαζήσης Γεώργιος Πυρηνική

Θεσσαλονίκης. Σκοπός αυτής της εργασίας είναι να παρέχει μια, όσο το δυνατόν, πληρέστερη επισκόπηση των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα κατά την αστρική πυρηνοσύνθεση.

1 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Τομέας Θεωρητικής Φυσικής Τραϊανού Θάλεια, Χανλαρίδης Σάββας Επιβλέπων καθηγητής: Λαλαζήσης Γεώργιος Πυρηνική Αστροφυσική: Μία Επισκόπηση της Προέλευσης των Βαρέων Χημικών Στοιχείων Περίληψη: Η παρούσα εργασία πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια του προπτυχιακού μαθήματος (επιλογής) Θέματα Πυρηνικής Θεωρίας του τμήματος Φυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Σκοπός αυτής της εργασίας είναι να παρέχει μια, όσο το δυνατόν, πληρέστερη επισκόπηση των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα κατά την αστρική πυρηνοσύνθεση. Συγκεκριμένα, επιχειρείται μια προσπάθεια παρουσίασης των βασικών μηχανισμών παραγωγής χημικών στοιχείων που πραγματοποιούνται στους πυρήνες των αστέρων σε διάφορα στάδια της αστρικής εξέλιξης. Το ενδιαφέρον εστιάζεται στην αστρική πυρηνοσύνθεση και κυρίως στα στάδια δημιουργίας των βαρέων πυρήνων. Το κοινό στο οποίο απευθύνεται, αφορά το προπτυχιακό επίπεδο ενός τυπικού τμήματος φυσικής κατά τον τελευταίο χρόνο της φοίτησης του αντίστοιχου προγράμματος σπουδών. 1

2 M < 0.8M 0.8M < M < 3M 3M < M

3 153 Eu 79 Au

4 1 Εισαγωγή Ο κόσμος γύρω μας, καθώς και εμείς οι ίδιοι είμαστε φτιαγμένοι από πάνω από εκατό διαφορετικά χημικά στοιχεία. Σήμερα γνωρίζουμε ότι ζούμε σε ένα σύμπαν πλούσιο σε χημικά στοιχεία που απαρτίζουν όλες τις γνωστές κοσμικές δομές που μπορούμε να παρατηρήσουμε. Έχουμε εντοπίσει περισσότερα από 118 τέτοια στοιχεία, τα οποία από τον 19ο αιώνα κιόλας, είναι κομψά ταξινομημένα σε γραμμές και σε στήλες του περιοδικού πίνακα από τον Dmitri Mendeleev. Από αυτά όμως, λίγα είναι σε αφθονία, όπως το υδρογόνο, ο άνθρακας, το πυρίτιο και ο σίδηρος. Άλλα στοιχεία πάλι, όπως ο χρυσός και το ουράνιο είναι σπάνια και για αυτό η αξία τους είναι μεγάλη και άλλα είναι τεχνητά κι έχουν δημιουργηθεί αποκλειστικά σε εργαστήρια. Ωστόσο, το 99% της συνηθισμένης βαρυονικής ύλης του σύμπαντος αποτελείται από δύο μόνο στοιχεία: το υδρογόνο και το ήλιο. Για το υδρογόνο, όλες οι ενδείξεις καταδεικνύουν ότι δημιουργήθηκε κατά τις πρώτες στιγμές του σύμπαντος. Το ήλιο ακολούθησε μεταγενέστερα, μέσα στα πρώτα λεπτά μετά την Μεγάλη Έκρηξη. Για τα υπόλοιπα στοιχεία όμως η διαδικασία της δημιουργίας τους διαφέρει. Για πολλά χρόνια η εξήγηση της προέλευσης των βαρύτερων χημικών στοιχείων ήταν μια μεγάλη πρόκληση για την επιστημονική κοινότητα, όπως και το να εξηγήσουν την αναλογία τους. Στην αρχή αυτής της αναζήτησης, πριν την ανάπτυξη της πυρηνικής φυσικής και της κβαντικής θεωρίας, κανένας δεν γνώριζε την προέλευση τους. Όμως, από τις αρχές της δεκαετίας του 1940 γνωρίζουμε πλέον ότι σημαντικό ρόλο στη δημιουργία των χημικών στοιχείων παίζει η δημιουργία, η εξέλιξη και ο θάνατος των άστρων. Σχήμα 1: Ο περιοδικός πίνακας των χημικών στοιχείων. 1.1 Αφθονία Χημικών Στοιχείων στο σύμπαν Πριν ξεκινήσουμε τη μελέτη μας σχετικά με την δημιουργία των βαρέων στοιχείων στο σύμπαν αξίζει να κοιτάξουμε την κατανομή των χημικών στοιχείων σε αυτό όπως τη βλέπουμε σήμερα. Η συλλογή αυτών των πληροφοριών γίνεται με διάφορους τρόπους όπως μέσα από φασματοσκοπικές παρατηρήσεις, ανάλυση της σύστασης μετεωριτών κ.α. και εκφράζεται από την αφθονία των χημικών στοιχείων στο σύμπαν. Με τον όρο αφθονία ενός στοιχείου ορίζουμε το πόσο συχνά εμφανίζεται ένα στοιχείο σε δεδομένο περιβάλλον σε σύγκριση με τα υπόλοιπα. Για να υπολογίσουμε όμως με ακρίβεια αυτή την αναλογία συνήθως χρησιμοποιούμε ως βάση μας το λόγο μάζας (mass fraction) ή τα ποσοστιαία mole αυτού του στοιχείου, δηλαδή τον λόγο της μάζας του ή τα mole του στοιχείου που θέλουμε να μελετήσουμε ως προς τη συνολική μάζα/mole του ρευστού. Αποφεύγουμε να χρησιμοποιήσουμε τον όγκο, γιατί ειδικά σε μορφές 4

5 X i = m i m tot N m i = m tot i=1 N X i = 1 Y i = X i A i X i A i ρx i A i m u i=1 n i = ρ A i m u = ρy i = ρn A Y i X i m u N A N A = 1/m u X i Y e = i Z iy i Z i i Z iy i i Y i(z i + N i ) = i Z iy i i A iy i = i Z iy i i X i Y i Y i

7 Z = N

8 4

9 0.08M < M < 150M M < 0.8M 4

10 0.8M M < M < 3M K M < M 3M

11 1.4M

12 8M

13 13M 153 Eu

14 40M

15 79 Au M

16 10 58 β ± 56 KT GMm n /R 30 50MeV

17 ν e + n p + e ν e + p n + e + Y n /Y seed Y n /Y seed 100 Y n /Y seed 1 N

18 [ ] ( ) ( ) F e NF e NF e = ln ln H N H N N [F e/h] = 0 [F e/h] = 1.0 star N H sun

19 p + p He 2 p + He 4 Li 5 He 4 + He 4 Be 8 4p He 4 + 2e + + 2ν p + p d + e + + ν p + p d + e + + ν ( 2) d + p He 3 + γ ( 2) He 3 + He 3 He 4 + 2p

20 d + p He 3 + γ 3 d + He 3 He 4 + p d + He 3 Li 5 + γ 3 He 3 + He 4 Be 7 + γ 7 Be 7 + e Li 7 + ν Li 7 + p He 4 + α Be 7 + p B 8 + γ B 8 Be 8 + e + + ν Be 8 He 4 + He 4

21 C 12 + p N 13 + γ N 13 C 13 e + + ν C 13 + p N 14 + γ N 14 + p O 15 + γ O 15 N 15 + e + + ν N 15 + p C 12 + He 4 C p C 12 + He 4 + 2e + + 2ν

22 He 4 + He 4 Be Be 8 + He 4 C 12 + γ C 12 + He 4 O 16 + γ O 16 + He 4 Ne 20 + γ

23 C 12 + C Mg Ne 20 + α MeV C 12 + C 12 Na 23 + p MeV O 16 + O 16 S 32 + γ O 16 + O 16 S 31 + n O 16 + O 16 P 31 + p O 16 + O 16 Si 31 + α 20 1 y 56

25 τ n = 1 N n < σu > 1 = N n < σ > u T 1 ( µn ) 1/2 N n < σ > 2kT N n < σ > u T µ n < σ > K τ n 10 9 /N n (Z, A + 1) (Z + 1, A + 1) + e + ν e N n 10 5 cm 3 (Z, A) + n (Z, A + 1) + γ 209 Bi 209 Bi 206 P b

26 N n cm 3

28 C 13 (α, n) O 16 O 17 (α, n) Ne 20 Ne 21 (α, n) Mg 24 O 17

29 2

30 + 107 ν e + p e + + n

32 56 n i 3 n j 3

33 σ 2 r = n i u n j σ(u) 3 r i,j = σ u i u j dn i dn j r i,j = σ( u i u j ) u i u j ϕ( u i ) ϕ( u j )d 3 u i d 3 u j r i,j σ( u i u j ) u i u j ϕ( u i ), ϕ( u j )

34 ϕ ( u) d 3 u = 1 r i,j = n i n j σu i,j σu i,j σu (T ) = ( ) 1/2 8 1 µπ kt 3/2 0 Eσ(E)exp( E/kT )de µ σ(e) σ(e)

35 σ(e) exp( E 1/2 ) 1/E σ = E 1 exp( E 1/2 ) S(E) ( ) 1/2 8 1 σu = Eσ(E)exp( E/kT )de µπ kt 3/2 0 ( ) 1/2 8 1 σu = S(E)exp( be 1/2 )exp( E/kT )de µπ kt 3/2 0

36 i(j, o)m i + j o + m i, j r i,j = 1 n i n j σu 1 + δ ij ( ) ( ) ni nj = = r i,j t t ρ ( ) no = t ρ ( nm t ρ ) ρ = +r i,j

37 1 1 + δ ij δ ij n i = ( ni t ) ρ + n i ρ ρ n i ρ n i ρ ( ) ni t ρ Y = n/ρn A X i = A i Y i dy i dt n i = d dt ρn Ẏi = A n i ρn A n i ρ ρn A ρ n i Ẏ i = 1 ρn A ( ni t ) ρ = r i,j ρn A = δ ij ρn A σu i,j Y i Y j r i,j

38 Y i = λ i Y i σu i,j,o = 1 + δ ij 1 + δ om G m g o G i g j ( µom µ ij ) 3/2 exp ( Q o,j/kt ) σu m,o,j σu i,j,o σu m,o,j Q Q

39 Ẏ = j N i jλ j Y j + j,k N i jkρn A σu jk Y j Y k + j,k,l N i jklρ 2 N 2 A σu jkl Y j Y k Y l

Σχετικά έγγραφα

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/04/16

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/04/16 Σύγχρονη Φυσική - 06: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων /04/6 Διάλεξη 0: Πυρηνοσύνθεση Εισαγωγή Ένας από τους πλέον ενδιαφέροντες κλάδους της πυρηνικής φυσικής είναι ο τομέας της πυρηνικής