Τίτλος Μαθήματος: Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IΙΙ. Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης

Transcript

1 Τίτλος Μαθήματος: Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IΙΙ Ενότητα: Πίνακες Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Τμήμα: Οικονομικών Επιστημών

2 Άθροισμα κατά γραμμή σε πίνακα δύο διαστάσεων στη C++

3 Να βπεθεί ηο άθποιζμα καηά γπαμμή ενόρ πίνακα δύο διαζηάζεων. Πποζοσή! Υπάπσοςν πολλά αθποίζμαηα, όζερ και οι γπαμμέρ. Κάθε μεηαβληηή αθποίζμαηορ ππέπει να πάπει απσική ηιμή ηο 0. πποζέξηε επίζηρ ηο βπόγσο εκηύπωζηρ ηος αποηελέζμαηορ #include <iostream> using namespace std; int main() int a[3][2] = 5,3, 1,2, 6,4 ; int sum[3]; int i, j; for (i=0; i < 3; i++) sum[i] = 0; for (i=0; i < 3; i++) for (j=0; j < 2; j++) sum[i] += a[i][j]; for (i=0; i < 3; i++) cout << "sum[" << i <<"] = " << sum[i] << endl; return 0;

4 Άθροισμα κατά στήλη σε πίνακα δύο διαστάσεων στη C++

5 Να βρεζεί ηο άζροηζκα θαηά ζηήιε ελός πίλαθα δύο δηαζηάζεωλ. Το πρόβιεκα είλαη αληίζηοητο κε ηελ άζροηζε θαηά γρακκή. Αιιάδοσκε ηε ζεηρά ηωλ δεηθηώλ, θαη έηοηκε ε ιύζε #include <iostream> using namespace std; int main() int a[3][2] = 5,3, 1,2, 6,4 ; int sum[2]; int i, j; for (j=0; j < 2; j++) sum[j] = 0; for (j=0; j < 2; j++) for (i=0; i < 3; i++) sum[j] += a[i][j]; for (j=0; j < 2; j++) cout << "sum[" << j <<"] = " << sum[j] << endl; return 0;

6 Άθροισμα σε πίνακα δύο διαστάσεων στη C++

7 Η δήιωζε πίλαθα δύν δηαζηάζεωλ γίλεηαη ωο, πρ, a[3][2]. Η πξώηε αγθύιε δειώλεη γξακκέο, ε δεύηεξε ζηήιεο, αλ θαη νη πίλαθεο (arrays) ζηε C++ δελ ηζνδπλακνύλ κε πίλαθεο (κήηξεο) ηεο άιγεβξαο. Γηα λα αξρηθνπνηήζνπκε ηηο ηηκέο ηνπ πίλαθα, ρξεζηκνπνηνύκε έλα δεπγάξη από άγθηζηξα γηα θάζε γξακκή. Γηα λα δηαηξέμνπκε πίλαθεο δύν δηαζηάζεωλ ρξεηάδνληαη δύν δείθηεο. Επνκέλωο δύν βξόγρνη. Ο εμωηεξηθόο δηαηξέρεη ηηο γξακκέο, ν εζωηεξηθόο ηηο ζηήιεο. Εδώ δίλεηαη έλα απιό πξόγξακκα αζξνίζκαηνο αθεξαίωλ ηηκώλ αλόο πίλαθα δύν δηαζηάζεωλ #include <iostream> using namespace std; int main() int a[3][2] = 5,3, 1,2, 6,4 ; int sum = 0; int i, j; for (i=0; i < 3; i++) for (j=0; j < 2; j++) sum += a[i][j]; cout << "Sum = " << sum << endl; return 0;

8 Άθροισμα στοιχείων πίνακα στη C++

9 Δίνοσμε τιμές στα στοιτεία ενός πίνακα, (αρτικοποίηση πίνακα) και σπολογίζοσμε το άρθροισμα #include <iostream> using namespace std; int main() int i; int a[5] = 2, 5, 6, 1, 1; int sum = 0; for (i=0; i<5; i++) sum += a[i]; cout << "Sum is : " << sum << endl; return 0;

10 Ακολουθία fibonacci στη C++

11 Εδώ δίνεηαι ένα πρόγραμμα ποσ σπολογίζει Ν όροσς ηης ακολοσθίας, ηο Ν ηο δίνει ο τρήζηης. Ωζηόζο ηο πρόγραμμα σπολογίζει ηο πολύ 50 όροσς, σπάρτει δηλαδή ένα όριο ζηο πλήθος ηων σπολογιζμών #include <iostream> #include <stdio.h> #define NMAX 50 using namespace std; int main() unsigned int i, N; unsigned int a[nmax]; a[0] = 0; a[1] = 1; cout << "How many fibonacci numbers (at least 2): " ; cin >> N; if (N > 2) printf(" \n"); printf(" n a(n)\n"); printf(" \n"); printf ("%6d %14d\n", i, a[i]); ++i; printf ("%6d %14d\n", i, a[i]); for (i=2; i < N; i++) a[i] = a[i-1] + a[i-2]; printf ("%6u %14u\n", i, a[i]); if (i>=nmax) break; else cout << "Aaah : " << N << " is too small" << endl; return 0;

12 Αναρρίχηση πιθήκου, άσκηση στη C++

13 Να βρεθεί ηο μέζο πλήθος προζπαθειών ποσ κάνει ο πίθηκος για να ανεθεί ένα δένηρο 16 θέζεων, όηαν ηα βήμαηα ποσ κάνει είναι ένας ησταίος αριθμός -1,0,1,2. Αν ηο πείραμα επαναληθθεί 100 θορές, ηόηε: #include <iostream> #include <stdlib.h> #include <time.h> using namespace std; int main() int NR = 100; int TOP = 16; /* the TOP */ double avejumps = 0; int i, j; /* repeat counter, index */ int p; /* initial position on the ground */ int k; /* the step */ srand ( time(null) ); for (j=0; j < NR; j++) i = p = 0; do i++; k = rand()%4-1; p += k; if (p<0) p = 0; if (p>top) p = TOP; while (p < TOP); cout << j << ": " << "TOP reached, after "; cout << i << " jumps!" << endl; avejumps += (double) i/nr; cout << endl; cout << "TOP reached after, on average, " ; cout << avejumps << " jumps!" << endl; return 0;

14 Αντιγραφή υπό συνθήκη στοιχείων πίνακα στη C++

15 Έζηω δύο μονοδιάζηαηοι πίνακερ ακεπαίων. Να δημιοςπγηθεί ηπίηορ πίνακαρ πος πεπιέσει ζε κάθε θέζη ηη μεγαλύηεπη ηιμή από ηιρ ανηίζηοισερ θέζειρ ηων δύο άλλων πινάκων. Πσ αν a[0]=1, b[0]=2 ηόηε c[0]=2, κηλ, κηλ. Δείηε ένα παπάδειγμα με πίνακερ 5 θέζεων. Οι 4 βπόγσοι for δίνονηαι για ηην αναλςηική επεξήγηζη ηηρ άζκηζηρ. Σηην ππαγμαηικόηηηα μποπούν να ζςμπηςσθούν ζε 3, ή ζε 2 ή ακόμα και ζε ένα μόνο βπόγσο. Πποζπαθήζηε ηο! #include <iostream> using namespace std; #define N 5 int main() int a[n], b[n], c[n]; int i; cout << "first array:" << endl; for (i=0; i < N; i++) cin >> a[i]; cout << "second array:" << endl; for (i=0; i < N; i++) cin >> b[i]; cout << "filling final array:" << endl; for (i=0; i < N; i++) if (a[i] > b[i]) c[i] = a[i]; else c[i] = b[i]; cout << "printing final array:" << endl; for (i=0; i < N; i++) cout << c[i] << endl; return 0;

16 Αντιστροφή των στοιχείων ενός πίνακα σε C++

17 Έλα πξόγξακκα πνπ ιακβάλεη από ην STDIN ζηνηρεία, ηα απνζεθεύεη ζε πίλαθα, θαη ηα εκθαλίδεη ζην STDOUT κε αληίζηξνθε ζεηξά (αλάπνδε από απηή πνπ ηα έιαβε) #include <iostream> #define NMAX 5000 using namespace std; int main() double x[nmax]; int N, i = 0; cout << "Enter some data, until CTRL-D : " << endl; while (cin >> x[i]) i++; N = i; cout << "Reverse... " << endl; for (i=n-1; i >= 0; i--) cout << x[i] << endl; return 0; Και μία παραλλαγή Δείηε επίζεο πωο γίλεηαη λα απνζεθεπηνύλ νη ηηκέο κε αλίζηξνθε ζεηξά, ζε άιιν πίλαθα. Η απνζηνιή ζην STDOUT γίλεηαη πξνθαλώο γηα ιόγνπο επίδεημεο. Πξνζέμηε πωο γίλεηαη ε αλάζεζε ηηκώλ από ηνλ πίλαθα x ζηνλ πίλαθα y. #include <iostream> #include <stdio.h> #define NMAX 5000 using namespace std; int main() double x[nmax], y[nmax]; int N, i = 0; cout << "Enter some data, until CTRL-D : " << endl; while (cin >> x[i]) i++;

18 N = i; cout << "Reverse... " << endl; for (i=0; i < N; i++) y[i] = x[n-1-i]; cout << y[i] << endl; return 0;

19 Αρχικοποίηση σπόρου (seed) της γεννήτριας τυχαίων αριθμών στη C++

20 Η ζςνάπηηζη srand() παίπνει υρ όπιζμα ένα ακέπαιο απιθμό (seed) με βάζη ηον οποίο απσικοποιείηαι η γεννήηπια τεςδοηςσαίυν απιθμών. Δοκιμάζηε διαθοπεηικέρ ηιμέρ ηος ζπόπος (seed) και ελέγξηε ηο αποηέλεζμα ηος παπακάηυ ππογπάμμαηορ μεηά από διαδοσικέρ εκηελέζειρ #include <iostream> #include <stdlib.h> using namespace std; int main () int i, x; srand(1); // Αρχικοποίηση γεννήτριας for (i=0; i<5; i++) x = rand(); cout << "Random integer : " << x << endl; return 0; 18

21 Δεξιά ολίσθηση σε πίνακα (λύση χωρίς δείκτες) στη C++

22 Έλα πρόγρακκα ποσ α) δηαβάδεη N αρηζκούς θαη ηοσς ηοποζεηεί ζε πίλαθα, β) κεηαζέηεη ηα ζηοητεία ηοσ πίλαθα θαηά κία ζέζε, δειαδή θάλεη ηο πρώηο δεύηερο, ηο δεύηερο ηρίηο θηι, θαη ηο ηειεσηαίο (ποσ περηζζεύεη) ηο βάδεη πρώηο θαη γ) ησπώλεη ηοσς δύο πίλαθες (αρτηθό θαη ηειηθό) γηα ζύγθρηζε #include <iostream> #define NMAX 1000 using namespace std; int main() int a[nmax], b[nmax]; int N, i=0; while (cin >> a[i] && i < NMAX) i++; N = i; b[0] = a[n-1]; for (i=1; i < N; i++) b[i] = a[i-1]; cout << "Result : "<< endl; cout << "i\t a[i]\t b[i]" << endl; for (i=0; i < N; i++) cout << i << "\t " << a[i] << "\t " << b[i] << endl; return 0;

23 Διακύμανση και τυπική απόκλιση δείγματος στη C++

24 Παρακάηω δίνεηαι ένα απλό πρόγραμμα σπολογιζμού διακύμανζης και ησπικής απόκλιζης (ηοσ δείγμαηος με άγνωζηες ηις ανηίζηοιτες ποζόηηηες ηοσ πληθσζμού): #include <iostream> #include <math.h> #define N 5 using namespace std; int main() int i; double x[n] = 1.3, 2.2, 3.4, 4.3, 5.0; double sumx=0, avex, std, var; for (i=0; i < N; i++) sumx += x[i]; avex = sumx / N; for (i=0; i < N; i++) var += (x[i]-avex) * (x[i]-avex); var *= (1.0/(N-1)); std = sqrt(var); cout << "var = " << var << endl; cout << "std = " << std << endl; return 0;

25 Μια άσκηση με υπολογισμούς πινάκων στη C++

26 Να γραθεί έλα πρόγρακκα ποσ λα ιακβάλεη Ν αρηζκούς από ηο STDIN (ηο ποιύ 5000) θαη λα σποιογίδεη ηο άζροηζκα, ηο κέζο, ηε δηαθύκαλζε θαη ηελ ησπηθή απόθιηζε. Μηα πηζαλή ιύζε είλαη: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #define NMAX 5000 using namespace std; int main() double sum=0, ave, var=0, std; double x[nmax]; int N, i = 0; while (cin >> x[i]) i++; N = i; for (i=0; i < N; i++) sum += x[i]; cout << "End of input " << endl; ave = sum / N; for (i=0; i < N; i++) var += (x[i]-ave) * (x[i]-ave); var = var / (N-1); std = sqrt(var); printf("sum = %.6lf\n", sum); printf("ave = %.6lf\n", ave); printf("var = %.6lf\n", var); printf("std = %.6lf\n", std); return 0;

27 Παραγωγή τυχαίων αριθμών σε μια περιοχή

28 #include <iostream> #include <stdlib.h> using namespace std; int main () int x; srand(1); x = rand() % 5; cout << "x [0,4] : " << x << endl; x = rand() % 5 + 1; cout << "x [1,5] : " << x << endl; x = rand() % 5-2; cout << "x [-2,2] : " << x << endl; return 0; 21

29 Παραγωγή ψευδοτυχαίων αριθμών [0,1) στη C++

30 #include <iostream> #include <stdlib.h> using namespace std; int main () int i; double x; srand(1); for (i=0; i<5; i++) x = (double) rand() / RAND_MAX; cout << "x [0,1) : " << x << endl; return 0; 19

31 Προσθήκη τιμών σε πίνακα και εκτύπωσή τους στην οθόνη στη C++

32 Έλα πρόγρακκα ποσ δηαβάδεη θαη ησπώλεη 5 αθεραίοσς. Ασηό ποσ έτεη ζεκαζία εδώ είλαη πως τρεζηκοποηούκε κία κεηαβιεηή 5 ζέζεωλ. Οη ηηκές αποζεθεύοληαη θαηά ηελ είζοδο ζηελ αληίζηοητε ζέζε θαη κπορούλ λα επαλατρεζηκοποηεζούλ #include <iostream> using namespace std; int main() int i; int a[5]; for (i=0; i<5; i++) cout << "Give me a number : "; cin >> a[i]; cout << endl; cout << "I got some numbers : " << endl; for (i=0; i<5; i++) cout << a[i] << "\t"; cout << endl; return 0;

33 Υπολογιστική προσέγγιση του π με τη μέθοδο monte carlo στη C και C++

34 #include <stdio.h> #include <cstdlib> #include <math.h> #include <time.h> using namespace std; int main() int N = 1E+6; int i; int k = 0; double r = 1.0; double x, y, d; double pi; srand ( time(null) ); for (i=0; i < N; i++) x = (double) rand() / RAND_MAX; y = (double) rand() / RAND_MAX; d = sqrt(x*x + y*y); if (d <= r) ++k; pi = 4.0 * (double) k/n; printf("pi=%7.6f",pi); return 0;

35 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τέλος Ενότητας

36 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. Σημειώματα Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης. «Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IΙΙ. Πίνακες». Έκδοση: 1.0. Ιωάννινα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή, Διεθνής Έκδοση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη. [1]