Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντοφυσική

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντοφυσική"

Transcript

1 Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ: Το Quantum Spin-Off χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση υπό το πρόγραμμα LLP Comenius ( LLP BE-COMENIUS-CMP). Renaat Frans, Hans Bekaert, Laura Tamassia Επαφή:

2 Quantum Spin Off 1 Πίνακας Περιεχομένωνs Μέρος 1: Γιατί Κβαντοφυσική; ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ I: ΑΝΕΞΗΓΗΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ; 4 1 Η ιδέα της τροχιάς στην κλασική μηχανική 4 2 Η απώλεια της έννοιας της τροχιάς: το πείραμα της διπλής σχισμής 5 2.α Μέσω ποιας σχισμής θα περάσει το ηλεκτρόνιο; 5 2.β Το πείραμα της διπλής σχισμής για κύματα 7 2.γ Το πείραμα της διπλής σχισμής για ηλεκτρόνια: δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου 7 2.δ Το πείραμα της διπλής σχισμής για μόρια μεγάλου μεγέθους 8 3 Εκπομπή και απορρόφηση των φασμάτων των χημικών ουσιών 8 3.α Τυπικά χρώματα ενός χημικού στοιχείου 8 3.β Διακριτές γραμμές εκπομπής των ατόμων 9 3.γ Διακριτές γραμμές απορρόφησης 11 4 Εξηγώντας τις διακριτές φασματικές γραμμές; 12 ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ II: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 15 1 Αποτελείται το φως από ακτίνες σωματιδίων; 15 1.α Η σωματιδιακή θεωρία του Νεύτωνα για το φως 15 1.β Το πείραμα του Φουκώ συνέκρινε την ταχύτητα του φωτός με τον αέρα με την ταχύτητά του στο φως 18 2 Αποτελείται το φως από κύματα; 19 2.α Οι υποθέσεις του Christiaan Huygens 19 2.β Πώς διασταυρώνονται οι ακτίνες του φωτός; 19 2.γ Τι είδους μετατόπιση συμβαίνει κατά τη συνάντηση διαφορετικών κυμάτων; 20 2.δ Μέτωπο κύματος, μήκος κύματος, περίοδος κύματος 21 2.ε Ταχύτητα κύματος 22 3 Πώς εξήγησε ο Huygens τις ιδιότητες του φωτός 22 3.α Η αρχή του Huygens 22 3.β Εξηγώντας την ανάκλαση και τη διάθλαση με την κυματική θεωρία 23 3.γ Εξηγώντας την περίθλαση με την κυματική θεωρία 24 4 Το πείραμα της διπλής σχισμής για το φως 25 4.α Γιατί εμφανίζονται ελάχιστα και μέγιστα στο πείραμα της διπλής σχισμής; 25 4.β Διαφορετική απόσταση, διαφορετική φάση 26 ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ III: ΤΙ ΤΑΛΑΝΤΩΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ 27 1 Μηχανικά κύματα 27 1.α Η πηγή των μηχανικών κυμάτων 27 1.β Χρειάζεται μέσο; 27 1.γ Διάδοση και μετατόπιση στην ίδια ή σε διαφορετική κατεύθυνση; 28 1.δ Τα σωματίδια ταξιδεύουν μαζί με το κύμα; 29 1.ε Η πηγή των κυμάτων του φωτός 30

3 Quantum Spin Off 2 2 Ιντερμέδιο: Υπάρχουν δονήσεις που δεν επαναλαμβάνονται; 30 3 Φως: τι πάλλεται; 33 3.α Πεδία δυνάμεων που μπορούν να ταξιδέψουν μέσω κενού διαστήματος 33 3.β Πεδία που αλλάζουν στο χρόνο: κύματα πεδίου 35 3.γ Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 36 ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ IV: ΔΥΑΔΙΚΟΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ-ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ 39 1 το πείραμα της διπλής σχισμής με φως χαμηλής έντασης 39 2 Η κβαντική θεωρία του φωτός και της ύλης 41 2.α Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα και τα ενεργειακά τους κβάντα: φωτόνια 41 2.β Κύματα ύλης και κβάντα 42 3 Κβαντικά πεδία 43 ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ V: ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΜΕ ΕΝΑ ΚΒΑΝΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ 45 1 Προβλέποντας τα φάσματα εκπομπής των στοιχείων; 45 1.α Γραμμές εκπομπής των στοιχείων: κλασικά ακατανόητα 45 1.β Κβαντικά πεδία ύλης και φωτός 45 2 Ο αινιγματικός τύπος του Balmer 46 2.α Ξανά οι ακέραιοι αριθμοί του Πυθαγόρα στη φύση 46 2.β Ο τύπος του Balmer και το φάσμα του υδρογόνου 47 3 Κύματα και ακέραιοι αριθμοί: Στάσιμα κύματα 48 3.α Ακέραιοι αριθμοί και φυσικές αρμονικές 48 3 Ακέραιοι αριθμοί στα μήκη κύματος των στάσιμων κυμάτων 49 3.γ Ακέραια πολλαπλάσια στις συχνότητες των φυσικών τόνων (συχνότητες Eigen) 51 4 Στάσιμα κύματα ηλεκτρονίου στο άτομο υδρογόνου 52 4.α Προσαρμογή κυμάτων 52 4.β Δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου 54 4.γ Πρόβλεψη του μεγέθους του ατόμου υδρογόνου Πρόβλεψη των γραμμών εκπομπής υδρογόνου με ένα κβαντικό ατομικό μοντέλο 56 5.α Κβαντισμένες ενέργειες 56 5.β Κβαντισμένες ενεργειακές μεταβάσεις 57 6 Ερμηνεία του τύπου του Balmer 59 Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0) Υπό τους ακόλουθους όρους: Αναφορά στον δημιουργό Πρέπει να κάνετε κατάλληλη μνεία, να παρέχετε σύνδεσμο στην άδεια και να δηλώνετε τυχόν τροποποιήσεις. Αυτό μπορείτε να το κάνετε με οποιονδήποτε εύλογο τρόπο, χωρίς όμως να υπονοείται ότι ο αδειοδότης εγκρίνει εσάς ή τη χρήση σας. Μη-εμπορική Δεν επιτρέπεται η χρήση του υλικού για εμπορικούς σκοπούς. Μπορείτε να: Μοιραστείτε - να αντιγράψετε και να αναδιανείμετε το υλικό με οποιοδήποτε μέσο ή μορφή Προσαρμόσετε - να αναμείξετε, να τροποποιήσετε και να δημιουργήσετε πάνω στο υλικό Ο δικαιοπάροχος δεν μπορεί να ανακαλέσει αυτές τις ελευθερίες, εφόσον τηρείτε τους όρους της άδειας.

4 Quantum Spin Off 3 Αναφορά στο έργο πρέπει να γίνεται ως εξής: Frans R., Tamassia L. (2014) Quantum SpinOff Learning Stations. Centre for Subject Matter Teaching, KHLim Katholieke Hogeschool Limburg, Diepenbeek, Βέλγιο Quantum Spin Off Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Μέρος 1 Γιατί Κβαντοφυσική Ποιος το παρήγγειλε;

5 Quantum Spin Off 4 Μαθησιακός σταθμός I: Ανεξήγητα φαινόμενα; 1 Η ιδέα της τροχιάς στην κλασική μηχανική Στην κλασική μηχανική, αν γνωρίζουμε την αρχική θέση, την αρχική ταχύτητα και τις δυνάμεις που ενεργούν πάνω σε μια μάζα, μπορούμε να προβλέψουμε την τροχιά της. Η πρόβλεψη της τροχιάς με βάση τις αρχικές συνθήκες και δυνάμεις, απορρέει από τη μηχανική του Νεύτωνα όπως τη διατύπωσε το έργο του "Principia Mathematica Philosophae Naturalis". Ο Νεύτωνας βάσισε τη μηχανική του σε τρεις αρχές (γνωστές σήμερα ως νόμοι του Νεύτωνα). Σημειώστε κάπου αυτές τις τρεις αρχές (αναζητήστε τις σε κάποιο βιβλίο αν χρειάζεται): Παράδειγμα: Πρόβλεψη της τροχιάς ενός βλήματος που εκτοξεύεται οριζόντια Φανταστείτε ότι ένα αντικείμενο εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα v 0 από ένα ορισμένο ύψος h (Σε ιδανικές συνθήκες, χωρίς αντίσταση του αέρα). Ποια είναι η πορεία του; Μπορείτε να την προβλέψετε με ακρίβεια βασιζόμενοι στην κλασική μηχανική; Για τον υπολογισμό της τροχιάς, πρέπει πρώτα να γράψετε τις συντεταγμένες x και y σε συνάρτηση με το χρόνο: x(t) και y(t). Λόγω της 1 ης αρχής του Νεύτωνα (ονομάζεται επίσης ) η ταχύτητα στην κατεύθυνση x, v x (μεταβάλλεται/παραμένει σταθερή). Ως αποτέλεσμα, η συντεταγμένη x αυξάνεται και είναι ευθέως ανάλογη προς τον χρόνο Η βαρύτητα λειτουργεί μόνο προς την κατεύθυνση y και προκαλεί μια ομοιόμορφα (επιταχυνόμενη / επιβραδυνόμενη / σταθερή) κίνηση. Η απόσταση που διανύει το αντικείμενο κατά την πτώση του τετραπλασιάζεται με τον χρόνο. Από την κινηματική γνωρίζουμε ότι όπου g είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας. Αν ξεκινήσετε από το ύψος h, η συντεταγμένη y γίνεται

6 Quantum Spin Off 5 ( ) Εφόσον μπορείτε να υπολογίσετε το x(t) και το y(t), μπορείτε επίσης να υπολογίσετε την τροχιά του αντικειμένου στον χώρο: y(x). Μπορείτε να απαλείψετε το t και να γράψετε μια έκφραση για το y ως συνάρτηση του x. Με αυτόν τον τρόπο θα έχετε την έκφραση y(x) για την καμπύλη της τροχιάς, όπως αποτυπώνεται στην γραφική παράσταση: Εικόνα 1. Η τροχιά ενός σφαιριδίου που εκτοξεύεται οριζόντια από ύψος 40m με αρχική ταχύτητα v 0 = 8 m/s, απουσία της αντίστασης αέρα Κλασική μηχανική: Με δεδομένα την αρχική θέση, την αρχική ταχύτητα και τις δυνάμεις που επενεργούν σε μια μάζα Μπορείτε να προβλέψετε την τροχιά της μάζας 2 Η απώλεια της έννοιας της τροχιάς: το πείραμα της διπλής σχισμής 2.a Από ποια σχισμή θα περάσει το ηλεκτρόνιο; Είναι δυνατή η εξαγωγήμεμονωμένων ηλεκτρονίων από την ύλη και η εκτόξευσή τους προς κάποιον στόχο σαν μικροσκοπικές σφαίρες.

7 Quantum Spin Off 6 Όταν εκτοξεύετε ηλεκτρόνια σε έναν στόχο με 2 λεπτές σχισμές που βρίσκονται κοντά η μία στην άλλη, πραγματοποιείτε το περίφημο πείραμα της διπλής σχισμής για ηλεκτρόνια. Αν ληφθεί υπόψη η κλασική μηχανική του Νεύτωνα, ο οποίος αντιλαμβάνεται τα ηλεκτρόνια ως μικροσκοπικές μπάλες ή σφαίρες, ποιο μοτίβο θα περιμένατε να δείτε σε ένα πέτασμα τοποθετημένο πίσω από τις σχισμές; Σχήμα 2 Σχηματική αναπαράσταση του πειράματος της διπλής σχισμής με ηλεκτρόνια (Πηγή: Διασκευασμένο από το Υλικό που είναι Κοινό Κτήμα της Wikipedia). Για παράδειγμα, μπορείτε να σκεφτείτε τα κλασικά ηλεκτρόνια σαν μικροσκοπικές στάλες μελανιού που εκτοξεύονται από έναν ψεκαστήρα. Αν ψεκάσετε μπογιά σε ένα φύλλο χαρτιού με δύο οπές και κρατήσετε ένα πέτασμα από πίσω, ποιο θα ήταν το σχέδιο που θα δημιουργούταν πάνω στο πέτασμα; Φτιάξτε μια ζωγραφιά του πειράματος και φροντίστε να φαίνεται πολύ καθαρά το σχέδιο πάνω στο πέτασμα. Το κλασικό αναμενόμενο μοτίβο που προκύπτει από το πείραμα της διπλής σχισμής για ηλεκτόρονια Οι ερευνητές των Hitachi Labs κατάφεραν να διεξάγουν το πείραμα της διπλής σχισμής με ηλεκτρόνια εκτοξεύοντας ένα ηλεκτρόνιο τη φορά και καταγράφοντας τη στιγμή που φτάνει στο πέτασμα. Ο τρόπος που το σχέδιο σχηματίζεται σιγά-σιγά πάνω στο πέτασμα φαίνεται στη σειρά των εικόνων στο παρακάτω σχήμα και το βίντεο:www.youtube.com/watch?v=oxknfn97vfe Κοιτάξτε το συγκεκριμένο μοτίβο που τα ηλεκτρόνια δημιουργούν πάνω στο πέτασμα: φαίνεται ξεκάθαρα ότι σε ορισμένα σημεία φθάνουν περισσότερα ηλεκτρόνια από ό,τι σε άλλα. Συγκρίνετε το τελικό σχήμα που πέτυχαν οι ερευνητές με αυτό που προβλέπατε ότι θα σχηματιστεί βάσει της κλασικής μηχανικής: πρόκειται για το ίδιο σχήμα; (Ναι / Όχι) Αφού έχετε δει τα αποτελέσματα του πραγματικού πειράματος, μπορείτε ακόμα να ισχυριστείτε ότι κάποιο συγκεκριμένο ηλεκτρόνιο περνά μέσα από τη μία ή την άλλη σχισμή; (Ναι / Όχι) Μπορούμε ακόμα να κάνουμε λόγο για τροχιά ηλεκτρονίου, αν δεν

8 Quantum Spin Off 7 μπορούμε να υποθέσουμε ότι το ηλεκτρόνιο έχει περάσει μέσα από τη μία ή την άλλη σχισμή; (Ναι / Όχι) Οι έννοιες της ακριβούς τροχιάς και θέσης φαίνεται να εξαφανίζονται. Η κλασική μηχανική δεν αρκεί. Παρακολουθήστε επίσης τα κινούμενα σχέδια του dr. Quantum 1 : Σχήμα 3 Σχηματισμός του μοτίβου στο πέτασμα κατά το πείραμα της διπλής σχισμής για ηλεκτρόνια. Ο αριθμός των ηλεκτρονίων που ανιχνεύτηκαν είναι 100 (b), 3000 (c), (d), (e). (Πηγή: Tonomura, A., Endo, J., Matsuda, T., και Kawasaki, T. (1989) Demonstration of single-electron buildup of an interference pattern, American Journal of Physics 57 (2), ) Τ α ηλεκτρόνια φτάνουν ένα ένα πάνω στην οθόνη, αλλά δεν μπορείτε να καταλάβετε από. ποια σχισμή πέρασαν. Δεν είναι πλέον τα ηλεκτρόνια σωματίδια λοιπόν; 2.b Το πείραμα της διπλής σχισμής για κύματα Ας ρίξουμε μια ματιά στο πείραμα της διπλής σχισμής για υδάτινα κύματα στην κλασική μηχανική: (βλ. εικόνα). Οι κορυφές των κυμάτων εμφανίζονται ανοιχτόχρωμα, τα κοίλα σκούρα και οι επίπεδες επιφάνειες γκρι. Πού βλέπετε κορυφές και πού κοίλα; Γράψτε τον αριθμό που αντιστοιχεί στην περιοχή/ στις περιοχές:. Πού βλέπετε επίπεδες περιοχές; Σχήμα 4 Συμβολή υδάτινων κυμάτων (Πηγή: PSSC Physics Haber-Schaim, Dodge, Gardner, Shore. Kendall/Hunt, 1991.) Το μοτίβο που θα προέκυπτε στο ανάλογο ενός πετάσματος τοποθετημένου στο δεξί άκρο της εικόνας, εμφανίζει την ίδια δομή με το μοτίβο που προκύπτει από το πραγματικό πείραμα της διπλής σχισμής με ηλεκτρόνια. Αυτό που βλέπετε και εδώ και εκεί είναι ένα μοτίβο παρεμβολής κυμάτων. Στην κβαντική μηχανική τα σωματίδια επίσης εμφανίζουν γνωρίσματα κύματος. Θα εξετάσετε τι ακριβώς σημαίνει αυτό στους επόμενους μαθησιακούς σταθμούς. 1 Το βίντεο του dr. Quantum δείχνει το ηλεκτρόνιο που "διασπάται" μπροστά από τις σχισμές: αυτό όμως δεν είναι αλήθεια, σύμφωνα με την κβαντοφυσική!

9 Quantum Spin Off 8 2.c Το πείραμα της διπλής σχισμής για ηλεκτρόνια: δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου Στην κβαντική μηχανική, ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να θεωρηθεί απλά ως "σφαιρίδιο", όπως στην κλασική φυσική. Ένα ηλεκτρόνιο επίσης εμφανίζει γνωρίσματα κύματος: Τα ηλεκτρόνια φτάνουν ένα ένα, αλλά το μοτίβο που σχηματίζεται από αυτά τα σωματίδια είναι ένα μοτίβο παρεμβολής, λόγω των κυματικών γνωρισμάτων των ηλεκτρονίων! Η παράδοξη δυαδικότητα κυμάτος-σωματιδίου έχει αποδειχθεί πως είναι θεμελιώδης πτυχή της φύσης. Η κβαντική μηχανική έχει μεταβάλει τον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε τον κόσμο. Στους επόμενους μαθησιακούς σταθμούς, θα διερευνήσετε αν αυτή η δυαδική φύση ισχύει και για το φως. Το 2002, οι αναγνώστες του επιστημονικού περιοδικού "Physics World" ψήφισαν για το πιο όμορφο πείραμα φυσικής. Δείτε ποιο πείραμα κέρδισε! 2.d Το πείραμα της διπλής σχισμής για μόρια μεγάλου μεγέθους Τα ηλεκτρόνια είναι εξαιρετικά μικρά σωματίδια και ίσως να πιστεύετε ότι η δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου να ισχύει μόνο στην περίπτωσή τους. Πιστεύετε ότι η συμπεριφορά ενός ηλεκτρονίου είναι μοναδική ή και τα μεγαλύτερα μόρια θα παράγουν παρόμοιο μοτίβο παρεμβολής στο πείραμα της διπλής σχισμής; Σχήμα 5 Το μόριο φουλερένιο C 60 είναι η μικρότερη μπάλα ποδοσφαίρου στον κόσμο (από τους: O. Nairz, M. Arndt και A. Zeilinger, "Quantum interference experiments with large molecules"). Το πείραμα της διπλής σχισμής έχει επίσης εκτελεστεί με φουλερένια μόρια, C 60, επίσης γνωστά ως "bucky balls". Τα μόρια αυτά αποτελούνται από 60 άτομα άνθρακα ενωμένα μεταξύ τους σε μορφή που μοιάζει με μπάλα ποδοσφαίρου. Μια μοριακή μπάλα ποδοσφαίρου αν θέλετε, το φουλερένιο μόριο είναι η μικρότερη μπάλα ποδοσφαίρου στον κόσμο. Το αποτέλεσμα του πειράματος παρουσιάζεται στο σχήμα 6. Σχήμα 6 Μοτίβο παρεμβολής φουλαρενίου (από τους: O. Nairz, M. Arndt και A. Zeilinger, "Quantum interference experiments with large molecules")

10 Quantum Spin Off 9 Είναι "ξεχωριστό" το ηλεκτρόνιο ή η δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου αποτελεί θεμελιώδες χαρακτηριστικό της ύλης γενικότερα; 3 Φάσματα εκπομπής και απορρόφησης των χημικών ουσιών 3.a Τυπικά χρώματα ενός χημικού στοιχείου Στο τέλος του 19 ου αιώνα ήταν ήδη ευρέως γνωστό ότι οι χημικές ουσίες παράγουν χαρακτηριστικά χρώματα όταν θερμανθούν. Αν κρατήσετε ένα δείγμα της χημικής ουσίας μέσα σε φλόγα, θα δείτε το χαρακτηριστικό για την ουσία αυτή χρώμα. Σχήμα 7 Το νάτριο (Na) όταν κρατιέται μέσα σε φλόγα παράγει ένα χαρακτηριστικό κίτρινο χρώμα. Αν κάνετε το ίδιο με τον χαλκό (Cu), θα πάρετε το δικό του τυπικό μπλε χρώμα. Το φαινόμενο αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αναγνώριση μιας χημικής ουσίας! Κάντε και εσείς ορισμένα πειράματα με φλόγα. Το βίντεο "Πώς να κάνετε ένα πείραμα με φλόγα" εξηγεί πώς να κάνετε το πείραμα : video.about.com/chemistry/how-to-do-a-flame-test.htm Αν χρειαστεί, μπορείτε να ζητήσετε συμβουλές από τον καθηγητή της χημείας σας. Κάντε τα πειράματα με τη φλόγα. Πώς είναι δυνατό κάθε χημική ουσία να παράγει το δικό της χαρακτηριστικό χρώμα; Γράψτε ποια χημική ουσία χρησιμοποιήσατε και το αντίστοιχο χρώμα φλόγας στον παρακάτω πίνακα. Χημική ουσία Χρώμα Φλόγας Τα τυπικά χρώματα που παράγουν οι χημικές ουσίες μπορούν να γίνουν καλύτερα αντιληπτά με έναν λαμπτήρα εκκένωσης αερίου. Οι λαμπτήρες αυτοί είναι διάφανοι σωλήνες γεμάτοι με ένα ειδικό αέριο. Όταν εφαρμόζετε ηλεκτρική τάση στα άκρα του σωληνοειδή

11 Quantum Spin Off 10 λαμπτήρα, ο λαμπτήρας φωτίζεται με το χαρακτηριστικό χρώμα του αερίου που βρίσκεται στο εσωτερικό του. Οι λαμπτήρες νατρίου βρίσκονται συχνά σε αυτοκινητόδρομους και, πράγματι, εκπέμπουν το χαρακτηριστικό κίτρινο χρώμα του νατρίου. Οι λαμπτήρες υδραργύρου συναντώνται για παράδειγμα ως φώτα αυτοκινήτων και εκπέμπουν ένα χαρακτηριστικό κυανόλευκο φως. 3.b Διακριτές γραμμές εκπομπής των ατόμων Όταν θερμαίνετε μια χημική ουσία σε φλόγα ή όταν καίτε το αέριο κάποιας χημικής ουσίας σε έναν λαπτήρα εκκένωσης αερίου, παρατηρείτε το χαρακτηριστικό χρώμα της ουσίας που χρησιμοποιήσατε. Το νάτριο σε φλόγα ή σε λαμπτήρα εκκένωσης αερίου πάντα δίνει ένα πανομοιότυπο κίτρινο χρώμα. Όταν μια ουσία θερμαίνεται σε φλόγα ή υπόκειται σε τάση σε λαμπτήρα εκκένωσης αερίου, τα μόρια διασπούνται και ως αποτέλεσμα, η ουσία υφίσταται στην ατομική της κατάσταση. Τότε όμως πρέπει να είναι τα ίδια τα άτομα που παράγουν τα χαρακτηριστικά χρώματα! Η ερώτηση που οι φυσικοί θέλησαν να απαντήσουν στο τέλος του 19 ου αιώνα και τις αρχές του 20 ου ήταν η εξής: Πώς μπορεί ένα άτομο να εκπέμπει τόσο ακριβή χρώματα; Οι φυσικοί της εποχής εκείνης δεν είχαν ουδέποτε φανταστεί ότι το μονοπάτι που θα οδηγούσε στην απάντηση θα οδηγούσε ταυτόχρονα σε μια ολοκαινούργια φυσική: την κβαντοφυσική! Σε αυτούς τους μαθησιακούς σταθμούς θα ακολουθήσουμε το μονοπάτι αυτό παρέα σας. Θα ανακαλύψουμε ότι η κλασική φυσική δεν ισχύει πια σε ατομικό επίπεδο και ότι έρχεται στο φως μια νέα θεμελιώδης συμπεριφορά της ύλης. Μια συμπεριφορά που εμείς, και το σύνολο των φυσικών μέχρι τις αρχές του 20 ου αιώνα, είχαμε ολότελα παραβλέψει. Η αναζήτησή μας ξεκινάει από τα χαρακτηριστικά χρώματα των φασμάτων εκπομπής. Με ένα πρίσμα ή ένα πλέγμα περίθλασης μπορούμε να διασπάσουμε το φως και να δούμε τα χρώματα από τα οποία συντίθεται. Το πλέγμα περίθλασης είναι ένα διάφραγμα με πολύ πολλές παράλληλες λεπτές οπές σε αυτό. Σχήμα 8 Τα ατομικά αέρια εκπέμπουν φως που μπορεί να διασπαστεί στα χρώματα που το συνθέτουν με ένα πρίσμα ή φράγμα περίθλασης. Με αυτόν τον τρόπο μπορούμε να δούμε ότι το παρατηρηθέν χρώμα στην πραγματικότητα συντίθεται από έναν διακριτό αριθμό ευδιάκριτων γραμμών χρώματος. Αυτές οι διακριτές γραμμές εκπομπής είναι χαρακτηριστικές του στοιχείου που βρίσκεται στον λαμπτήρα. Μ πορούμε, για παράδειγμα, να δούμε το φάσμα εκπομπής του υδρογόνου, του πρώτου στοιχείου στον πίνακα του Mendelev και της απλούστερης και συνηθέστερης χημικής ουσίας στο σύμπαν. Αν έχετε έναν λαμπτήρα εκκένωσης αερίου υδρογόνου και ένα φασματοσκόπιο στο εργαστήριο φυσικής του σχολείου, θα μπορούσατε να πάτε και να δείτε το φάσμα εκπομπής με τα ίδια σας τα μάτια. Ζητήστε βοήθεια από τον καθηγητή φυσικής σας!

12 Quantum Spin Off 11 Σχήμα 9 Το χαρακτηριστικό φάσμα γραμμών του ατομικού υδρογόνου συντίθεται από 3 ευδιάκριτες γραμμές: μία κόκκινη, μία μπλε και μια βιολετιά. Στον τελευταίο μαθησιακό σταθμό του μέρους 1 θα είσαστε σε θέση, ακριβώς όπως οι μεγάλοι πατέρες της κβαντοφυσικής, Niels Bohr και Louis De Broglie, να προβλέπετε το μήκος κύματος των γραμμών εκπομπής, και μάλιστα με ακρίβεια 4 ψηφίων μετά το κόμμα! i) Να καθορίσετε τα στοιχεία που υπάρχουν σε 4 διαφορετικούς λαμπτήρες εκκένωσης αερίων Στο ακόλουθο βίντεο, το φως που παράγεται από τέσσερις λαμπτήρες εκκενώσεως αερίου γεμάτους με διαφορετικά στοιχεία διασπάται στα χρώματα που το συνθέτουν με ένα φράγμα περίθλασης. Ψάξτε και βρείτε τα φάσματα εκπομπής του νέον, του κρυπτού, του ηλίου, του υδρογόνου και του υδραργύρου. Να συγκρίνετε αυτά τα φάσματα εκπομπής με τα φάσματα των διαφόρων λαμπτήρων. Να καθορίσετε, στη συνέχεια, ποια χημική ουσία είναι παρούσα σε κάθε λαμπτήρα. Σχήμα 10 Ατομικά φάσματα - Ονομάστε το στοιχείο Λαμπτήρας Ποιο στοιχείο περιέχεται; ii) Να αναλύσετε το φως που εκπέμπουν τα αστέρια Στις μετρήσεις του φάσματος του ήλιου ή άλλων αστέρων, μπορούμε να αναγνωρίσουμε τις χαρακτηριστικές γραμμές του H και He κυρίως. Από αυτό μαθαίνουμε ότι τα άστρα αποτελούνται κυρίως από υδρογόνο και ήλιο. Μια περαιτέρω ανάλυση των φασμάτων αυτών μας δίνει επίσης πληροφορίες σχετικά με την ηλικία των αστέρων, αλλά και για το πώς κινούνται. Παρακολουθήστε το βίντεο "Το Φάσμα των Αστέρων" στο Τα άτομα στέλνουν ακριβείς διακριτές γραμμές εκπομπής, που μας επιτρέπουν να δούμε τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των χημικών στοιχείων σε αστέρες που βρίσκονται σε απόσταση ετών φωτός από εμάς. Αλλά και το αντίθετο είναι επίσης δυνατό: το φως μπορεί να απορροφηθεί από νέφη ατομικών αερίων. Αυτά τα ατομικά νέφη απορροφούν μόνο συγκεκριμένες διακριτές γραμμές χρώματος από το φως που τις διαπερνά.

13 Quantum Spin Off 12 3.c Διακριτές γραμμές εκπομπής Όταν το φως από ένα αστέρι διέρχεται μέσα από ένα ψυχρό νέφος αερίου καθώς κατευθύνεται προς τον παρατηρητή, συγκεκριμένα χρώματα μπορεί να απορροφηθούν από το νέφος, προκαλώντας μια σειρά από μαύρες απορροφημένες γραμμές στο φάσμα του αστέρα, όπως το βλέπει ο παρατηρητής. Αυτές οι γραμμές ονομάζονται γραμμές απορρόφησης και το σχετικό φάσμα ονομάζεται φάσμα απορρόφησης. Η ανάλυση του φάσματος απορρόφησης αποκαλύπτει ποια στοιχεία είναι παρόντα στο νέφος αερίων. Σχήμα 11 Όταν "λευκό" φως διαπερνά ένα ατομικό αέριο, συγκεκριμένες γραμμές χρώματος «μπλοκάρονται» από το αέριο και δεν φτάνουν ποτέ στον παρατηρητή. Τα άτομα του αερίου έχουν απορροφήσει αυτά τα χρώματα που εξαφανίζονται από το φως που εκπέμπει το αέριο, με αποτέλεσμα ένα διακριτό φάσμα απορρόφησης που γίνεται αντιληπτό από τον παρατηρητή. Για παράδειγμα, μπορούμε να προσδιορίσουμε τα χημικά στοιχεία στην ατμόσφαιρα ενός πλανήτη μετρώντας το φάσμα απορρόφησης του ηλιακού φωτός που έχει διαπεράσει την ατμόσφαιρα του συγκεκριμένου πλανήτη. όταν το φως έχει απορροφηθεί από ένα συγκεκριμένο στοιχείο: Η απορρόφηση του φωτός για συγκεκριμένες γραμμές χρώματος συντελείται Τα φάσματα εκπομπής και απορρόφησης είναι τα χαρακτηριστικά σημάδια της παρουσίας συγκεκριμένων ατόμων ή μορίων. 4 Εξηγώντας τις διακριτές φασματικές γραμμές; Επιστρέφουμε τώρα στην ερώτησή μας: Πώς μπορεί ένα άτομο να εκπέμπει και να απορροφά τόσο ακριβή χρώματα; Η απάντηση στο ερώτημα αυτό πρέπει να αναζητηθεί, πρώτα απ' όλα, στο ίδιο το άτομο. Πώς μπορεί ένα άτομο να εκπέμπει φως; Πώς μπορεί ένα άτομο να απορροφάει φως; Παρότι στην αρχή δεν υπήρχε ομοφωνία μεταξύ των κλασικών φυσικών για το τι είναι πραγματικά το φως, αργότερα κατέστη σαφές ότι το φως πρέπει να είναι ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο και ότι η εκπομπή φωτός πιθανότατα σχετίζεται με την κίνηση του φορτίου του

14 Quantum Spin Off 13 ατόμου. Από τη στιγμή που το ηλεκτρόνιο είναι ένα φορτισμένο σωματίδιο, θα μπορούσε με την κίνησή του να δημιουργεί ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, και κατ' επέκταση φως. Μπορεί η κλασική φυσική να εξηγήσει γιατί ένα άτομο μπορεί να εκπέμπει ή να απορροφά διακριτά γραμμικά φάσματα; Για να καταλάβουμε πώς προκύπτει το φως, ένα παλμικό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο που ταξιδεύει, θα πρέπει να εξετάσουμε την κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων στο άτομ ο. Τα ηλεκτρόνια είναι κινούμενα φορτία στο άτομο. Μπορούν να θεωρηθούν ως ατομικοί «αποστολείς» που, λόγω της κίνησης τους, εκπέμπουν ένα παλλόμενο ηλεκτρομαγνητικό κύμα: το φως. Συμπεριφέρονται ακριβώς όπως μια κεραία η οποία, ως αποτέλεσμα του εναλλασσόμενου ηλεκτρικού ρεύματος στο εσωτερικό, εκπέμπει ραδιοκύματα ή υπέρυθρα κύματα, ανάλογα με τη συχνότητα του παλλόμενου ρεύματος. Τα εκπεμπόμενα ραδιοκύματα ή υπέρυθρα κύματα είναι στην πραγματικότητα επίσης μια μορφή «φωτός», αλλά με μεγαλύτερο μήκος κύματος από το ορατό φως. Ως εκ τούτου, η κλασική φυσική μπορεί να εξηγήσει το γενικό φαινόμενο της εκπομπής φωτός από τα άτομα ως συνέπεια της κίνησης των ηλεκτρονίων στο άτομο. Μπορεί, όμως, η κίνηση των ηλεκτρονίων να είναι τόσο τέλεια οργανωμένη ώστε να ε κπέμπονται μόνο συγκεκριμένες διακριτές χρωματιστές γραμμές; Για να διερευνηθεί αυτό, πρέπει να επιθεωρήσουμε από κοντά το κλασικό ατομικό μοντέλο του Rutherford. Το ατομικό μοντέλο του Rutherford ήταν το τελευταίο κλασικό ατομικό μοντέλο πριν την έλευση τ ης κβαντικής μηχανικής. i) Σχεδιάστε το κλασικό «πλανητικό» ατομικό μοντέλο του Rutherford: ii) Βρείτε σε ποια περίοδο εργαζόταν ο Rutherford στο Κέμπριτζ:... Ο Niels Bohr, ένας Δανός επιστήμονας ο οποίος είχε σπουδάσει με τον Rutherford στο Κέμπριτζ, συνειδητοποίησε ότι ένα κλασικό ατομικό μοντέλο, όπου τα ηλεκτρόνια απεικονίζονται να περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα σαν πλανήτες, δεν θα μπορούσε να εξηγήσει την εκπομπή των παρατηρούμενων διακριτών χρωματιστών γραμμών. Αυτές οι διακριτές χρωματιστές γραμμές απαιτούν μια πολύ συγκεκριμένη κίνηση ταλάντωσης του ηλεκτρονίου. Για την εκπομπή κόκκινου φωτός (με χαμηλότερη συχνότητα) το ηλεκτρόνιο θα πρέπει να Εικόνα 12 Ο Heisenberg και ο Bohr στην Κοπεγχάγη το 1934 (Πηγή: AIP, Αμερικανικό Ινστιτούτο Φυσικής, φωτογραφία που τραβήχτηκε από τον Paul Ehrenfest). κινείται πιο αργά, ενώ για την εκπομπή μπλε φωτός (με υψηλότερη συχνότητα), το ηλεκτρόνιο θα πρέπει να κινείται ταχύτερα. Μια συγκεκριμένη κυκλική κίνηση του ηλεκτρονίου θα παρήγαγε λοιπόν ένα συγκεκριμένο χρώμα. Το άτομο του υδρογόνου, για παράδειγμα, που έχει με βεβαιότητα 3 ευδιάκριτες γραμμές εκπομπής, θα πρέπει να έχει 3 αντίστοιχες τροχιές ηλεκτρονίων. Στο κλασικό ατομικό μοντέλο του Rutherford, όμως, τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα, όπως οι πλανήτες γύρω από τον ήλιο. Και η τροχιά ενός πλανήτη μπορεί πάντα να αλλάξει και να γίνει «υψηλότερη» ή «χαμηλότερη», αν προστίθεται ή αφαιρείται ενέργεια. Γιατί, όμως, να επιτρέπονται μόνο μερικές τροχιές, εκείνες που συνδέονται με τις συχνότητες του φωτός των παρατηρούμενων γραμμών εκπομπής; Σύμφωνα με την κλασική

15 Quantum Spin Off 14 θεωρία, όλες οι πιθανές ενέργειες είναι επιτρεπτές και ένα περιστρεφόμενο ηλεκτρόνιο θα μπορούσε να εκπέμπει φως οποιασδήποτε πιθανής συχνότητας, και κατά συνέπεια κάθε δυνατού χρώματος. Ακόμα χειρότερα, σύμφωνα με τις κλασικές ατομικές θεωρίες, όπως αυτή του Rutherford, ένα περιστρεφόμενο ηλεκτρόνιο εκπέμπει αδιάκοπα φως. Ακριβώς όπως μ ια κεραία με εναλλασσόμενο ρεύμα στο εσωτερικό της εκπέμπει διαρκώς ηλεκτρομαγνητικά κύματα, έτσι και το περιστρεφόμενο ηλεκτρόνιο εκπέμπει ασταμάτητα ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Σχήμα 13 Όπως ακριβώς τα ηλεκτρόνια του εναλλασσόμενου ρεύματος μιας κεραίας εκπέμπουν αδιάκοπα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, έτσι και ένα ηλεκτρόνιο που περιστρέφεται γύρω από τον πυρήνα του ατόμου εκπέμπει ασταμάτητα ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ο Niels Bohr συνειδητοποίησε ότι ένα τέτοιο ηλεκτρόνιο λογικά θα έχανε συνεχώς ενέργεια, με αποτέλεσμα να πέφτει τελικά πάνω στον πυρήνα. Σύμφωνα με την κλασική φυσική, αποκλείεται η ύπαρξη σταθερών ατόμων. Ανάλογα, τα ηλεκτρόνια που ακολουθούν μια ακριβή περιστροφή και μόνο με τις λίγες διακριτές συχνότητες που σχετίζονται με τις παρατηρούμενες γραμμές εκπομπής, δεν θα ήταν ουδέποτε δυνατό να αποτυπωθούν στην κλασική φυσική. (Πηγή σχήματος: EDN, Μάρτιος 2000) Ενώ, όμως, εξακολουθεί να προστίθεται ενέργεια στην κεραία, κανείς δεν προσθέτει ενέργεια στο άτομο. Η εκπομπή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων από το άτομο μπορεί λοιπόν να συντελεστεί μόνο εις βάρος της κινητικής ενέργειας των περιστρεφόμενων ηλεκτρονίων. Αυτό σημαίνει ότι τα περιστρεφόμενα ηλεκτρόνια θα έχαναν συνεχώς ενέργεια κατά την εκπομπή του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Ο Bohr συνειδητοποίησε ότι, ως αποτέλεσμα αυτής της συνεχούς απώλειας ενέργειας λόγω της εκπομπής του φωτός, θα μειωνόταν διαρκώς και η ταχύτητα της τροχιάς των ηλεκτρονίων, με αποτέλεσμα σε πολύ σύντομο χρονικό διάστημα, τα ηλεκτρόνια να πέσ ουν πάνω στον πυρήνα. Με άλλα λόγια, ο Niels Bohr αντιλήφθηκε ότι ένα πλανητικό άτομο με περιστρεφόμενα ηλεκτρόνια, δεν θα ήταν δυνατό να υπάρξει, σύμφωνα με τους νόμους της φυσικής. Εμείς, όμως, υπάρχουμε. Πώς είναι λοιπόν δυνατό; Σύμφωνα με την κλασική φυσική, το «πλανητικό» ατομικό μοντέλο του Rutherford, δεν είναι λογικό και η ύπαρξη ύλης είναι αδύνατη. Η κλασική φυσική δεν μπορεί να εξηγήσει τις παρατηρούμενες γραμμές εκπομπής και απορρόφησης των χημικών στοιχείων.

16 Quantum Spin Off 15 Το 2013 ήταν ακριβώς 100 χρόνια από τότε που ο Bohr παρουσίασε την πρώτη κβαντική ατομική θεωρία του. Σε έναν από τους τελευταίους μαθησιακούς σταθμούς θα υπολογίσουμε τις διακριτές γραμμές εκπομπής του ατόμου υδρογόνου με το ατομικό μοντέλο του De Broglie. Παρακάτω, θα σας πάρουμε μαζί μας σε αναζήτηση της κατανόησης της συμπεριφοράς του φωτός και της ύλης. Όπως ακριβώς οι μεγάλοι πατέρες της κβαντοφυσικής, Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Louis De Broglie και Werner Heisenberg, θα δούμε ότι αφού η συμπεριφορά του φωτός και της ύλης δεν μπορεί να γίνει κατανοητή με βάση την κλασική μηχανική και τον ηλεκτρομαγνητισμό, μια ολοκαίνουργια θεωρία επινοήθηκε: η κβαντική μηχανική. Στο παρακάτω κεφάλαιο θα αρχίσουμε την αναζήτησή μας με την ερώτηση: τι είναι το φως?

ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ II: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 15 15

ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ II: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 15 15 ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ II: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 15 15 1 Αποτελείται το φως από ακτίνες σωματιδίων; 15 1.α Η σωματιδιακή θεωρία του Νεύτωνα για το φως 15 1.β Το πείραμα του Φουκώ συνέκρινε την ταχύτητα του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντική Φυσική

Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντική Φυσική Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας Κβαντική Φυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Μέρος 2 ΚΒΑΝΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Σκοπός Μέθοδος 14 Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Η άσκηση αυτή αποσκοπεί στην κατανόηση της αρχή λειτουργίας του οπτικού φασματοσκόπιου και στην

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 1 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 2 Το Φως 1) Δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια ενός πρίσματος όπως δείχνει το σχήμα και κατά την έξοδο από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 9η Ολυμπιάδα Φυσικής Γ Λυκείου (Β φάση) Κυριακή 9 Μαρτίου 01 Ώρα:.00-1.00 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το δοκιμιο αποτελειται απο εννεα (9) σελιδες και επτα (7) θεματα.. Να απαντησετε σε ολα τα θεματα του δοκιμιου.. Μαζι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Εργαστηριακή Άσκηση: Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης: Να προσδιοριστεί ο τρόπος με τον οποίο μεταλλικά κουτιά με επιφάνειες διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 MAΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 MAΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική γενικής παιδείας Εξεταστέα Ύλη : Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να βρείτε τη σωστή απάντηση: Α. Σύμφωνα με το

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ: Μέτρηση της έντασης της (συνήθως) ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με (φωτοηλεκτρικούς ήάλλους κατάλληλους) μεταλλάκτες, μετάτην αλληλεπίδραση της με

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε την σωστή απάντηση 1. Μία μονοχρωματική ακτινοβολία, που ανήκει στο ορατό τμήμα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, μεταβαίνει από

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης.

Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης. Ο9 Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης. 1 Σκοπός Όταν αναλύεται το φως που εκπέμπεται από ένα σώμα τότε λαμβάνεται το φάσμα του. Ειδικά το φάσμα των αερίων αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Αντωνίου Αντώνης, Φυσικός antoniou@sch.gr, http://users.att.sch.gr/antoniou Απόδοση στα ελληνικά της µελέτης του Richard P. Olenick, καθηγητή Φυσικής του University of Dallas.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης 1 Τετάρτη, 20 Μα ου 2015 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ελένη Πετράκου - National Taiwan University ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Πρόγραμμα επιμόρφωσης ελλήνων εκπαιδευτικών CERN, 7 Νοεμβρίου 2014 You are here! 1929: απομάκρυνση γαλαξιών θεωρία της μεγάλης έκρηξης

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8 Β.1 Μονοχρωματική δέσμη φωτός, περνάει από τον αέρα σε ένα κομμάτι γυαλί. Το μήκος κύματος της δέσμης φωτός όταν αυτή περάσει από τον αέρα στο γυαλί: α. θα αυξηθεί β. θα μειωθεί γ. θα παραμείνει αμετάβλητο

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό υλικό στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Chain Reaction: Α sustainable approach to inquiry based Science Education

Εκπαιδευτικό υλικό στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Chain Reaction: Α sustainable approach to inquiry based Science Education Εκπαιδευτικό υλικό στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Chain Reaction: Α sustainable approach to inquiry based Science Education «Πράσινη» Θέρμανση Μετάφραση-επιμέλεια: Κάλλια Κατσαμποξάκη-Hodgetts

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης.

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. 1 Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. Μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα υπήρχε μια αντίληψη για τη φύση των πραγμάτων βασισμένη στις αρχές που τέθηκαν από τον Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Περιεχόμενα Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Κεφαλαιο 1: Eισαγωγή... 1 1. ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ... 1 2. ΜΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD)

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Επίδειξη-Πείραμα Σκοπός Με την άσκηση αυτή θέλουμε να εξοικειωθούν οι μαθητές με τα φαινόμενα της συμβολής και περίθλασης, χρησιμοποιώντας ένα καθημερινό και πολύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ Σελίδα 1 από 16 1. Το φως 1.1. Η φύση του φωτός Οι μαθητές και μαθήτριες να: 5 1.1.1. Η κυματική φύση του φωτός. Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 8 αυτοκίνητα σταθμευμένα ένα μετά το άλλο κάτω από μια οριζόντια πλατφόρμα. Το κάθε αυτοκίνητο έχει μήκος d = 3 m και ύψος h = 1,2 m. Τo

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Ο ραδιενεργός

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014. 8:00-11:00 π.μ.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014. 8:00-11:00 π.μ. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Δευτέρα, 6 Μαΐου 014 8:00-11:00 π.μ.

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία)

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Διάδοση Θερμότητας (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Τρόποι διάδοσης θερμότητας Με αγωγή Με μεταφορά (με τη βοήθεια ρευμάτων) Με ακτινοβολία άλλα ΠΑΝΤΑ από το θερμότερο προς το ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ (2000-2011) Χημεία Γ Λυκείου. Υπεύθυνη καθηγήτρια: Ε. Ατσαλάκη

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ (2000-2011) Χημεία Γ Λυκείου. Υπεύθυνη καθηγήτρια: Ε. Ατσαλάκη Υπεύθυνη καθηγήτρια: Ε. Ατσαλάκη ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ (2000-2011) Χημεία Γ Λυκείου Α) Να επιλέξετε σε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις τη σωστή απάντηση: 1. To στοιχείο που περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

Tι είναι η κβαντική Φυσική

Tι είναι η κβαντική Φυσική Tι είναι η κβαντική Φυσική Η κβαντική Θεωρία είναι η μεγαλύτερη πνευματική δημιουργία του ανθρώπου αλλά συγχρόνως και η πιο παράξενη θεωρία η οποία αντιβαίνει σε πολλά από τη καθημερινή μας εμπειρία. Στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΥΟΥΡΓΕΙΟ ΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΕΙΘΕΩΡΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΡΟΓΡΑΜΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ Ι ΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΥΡΗΝΙΚΗ ΓΝΩΣΗ Ι ΑΚΤΙΚΕΣ ΡΟΣΕΓΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Νίκος Κυλάφης Πανεπιστήµιο Κρήτης Η µελέτη του θέµατος ξεκίνησε ως διδακτορική διατριβή του Δηµήτρη Γιαννίου (Princeton) και συνεχίζεται. Ιωάννινα, 8-9-11 Κατ αρχάς, πώς ξέρομε

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Θερμική νησίδα», το πρόβλημα στις αστικές περιοχές. Παρουσίαση από την Έψιλον-Έψιλον Α.Ε.

Θερμική νησίδα», το πρόβλημα στις αστικές περιοχές. Παρουσίαση από την Έψιλον-Έψιλον Α.Ε. Θερμική νησίδα», το πρόβλημα στις αστικές περιοχές. Παρουσίαση από την Έψιλον-Έψιλον Α.Ε. Η ένταση της Θερμικής νησίδας στον κόσμο είναι πολύ υψηλή Ένταση της θερμικής νησίδας κυμαίνεται μεταξύ 1-10 o

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:... ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 27 Μαίου 2011 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΩΡΑ: 11.00 1.00 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον

Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον Απαρχές Σύμπαντος Ύλη - Ενέργεια E = mc 2 Θεμελιώδεις καταστάσεις ύλης Στερεά Υγρή Αέριος Χημικές μορφές ύλης Χημικά στοιχεία Χημικές ενώσεις Χημικά στοιχεία 92 στη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο H XHΜΕΙΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ. Χημεία της ζωής 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο H XHΜΕΙΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ. Χημεία της ζωής 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο H XHΜΕΙΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ Χημεία της ζωής 1 2.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η Βιολογία μπορεί να μελετηθεί μέσα από πολλά και διαφορετικά επίπεδα. Οι βιοχημικοί, για παράδειγμα, ενδιαφέρονται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα

1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα 1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα Θεωρία 3.1. Ποια είναι τα δομικά σωματίδια της ύλης; Τα άτομα, τα μόρια και τα ιόντα. 3.2. SOS Τι ονομάζεται άτομο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΛΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ

ΣΥΝΟΛΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ενότητα 1 ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ. 4 2 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 2.1 Σύστημα χειρισμού χημικών ουσιών. 5 2.2 Σειρά χημικών ουσιών. 6 2.3

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. Γουργουλιάτος ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Αντικείμενα που εμποδίζουν την διάδοση φωτός από αυτά Πρωτοπροτάθηκε γύρω στα 1783 (John( John Michell) ως αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ ΑΣ Β ) ΠΕΜΠΤΗ 27 MAΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

Η ανακλαστικότητα των φωτοβολταϊκών πλαισίων

Η ανακλαστικότητα των φωτοβολταϊκών πλαισίων Η ανακλαστικότητα των φωτοβολταϊκών πλαισίων Γ Έκδοση Ιανουάριος 2009 Το παρόν κείμενο αποτελεί αναδημοσίευση των βασικών σημείων από τη Μελέτη για την Αντανακλαστικότητα Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΤΡΑΓΟΥΔΙΑ-ΦΩΣ ΝΙΚΟΣ ΠΟΡΤΟΚΑΛΟΓΛΟΥ ΠΟΥ ΗΣΟΥΝΑ ΦΩΣ ΜΟΥ ΠΥΛΗΤΟΥΗΧΟΥ ΤΟΦΩΣΤΟΥΗΛΙΟΥ SOUNDTRACK ΑΠΌ ΜΑΛΛΙΑ ΚΟΥΒΑΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Οριζόντια Βολή Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Εισαγωγικές Εννοιες - Α Λυκείου Στην Φυσική της Α Λυκείου κυριάρχησαν

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10. Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Μέτρηση σταθεράς του Planck

ΑΣΚΗΣΗ 10. Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Μέτρηση σταθεράς του Planck ΑΣΚΗΣΗ 10 Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο Μέτρηση σταθεράς του Planck Έχετε ποτέ αναρωτηθεί ποιο φυσικό φαινόµενο κρύβεται πίσω από απλές τεχνολογικές κατασκευές που συναντούµε στην καθηµερινή ζωή όπως οι αυτόµατες

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Όταν ολοκληρώσεις το κεφάλαιο θα μπορείς: Να εξηγείς τις αρχές λειτουργίας των οπτικών αποθηκευτικών μέσων. Να περιγράφεις τον

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα