ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ II: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 15 15

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ II: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 15 15"

Transcript

1 ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ II: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΩΣ Αποτελείται το φως από ακτίνες σωματιδίων; 15 1.α Η σωματιδιακή θεωρία του Νεύτωνα για το φως 15 1.β Το πείραμα του Φουκώ συνέκρινε την ταχύτητα του φωτός στον αέρα με την ταχύτητά του στο νερό 18 2 Αποτελείται το φως από κύματα; 19 2.α Οι υποθέσεις του Christiaan Huygens 19 2.β Πώς διασταυρώνονται οι ακτίνες του φωτός; 19 2.γ Τι είδους μετατόπιση συμβαίνει κατά τη συνάντηση διαφορετικών κυμάτων; 20 2.δ Μέτωπο κύματος, μήκος κύματος, περίοδος κύματος 21 2.ε Ταχύτητα κύματος 22 3 Πώς εξήγησε ο Huygens τις ιδιότητες του φωτός 23 3.α Η αρχή του Huygens 23 3.β Εξηγώντας την ανάκλαση και τη διάθλαση με την κυματική θεωρία 24 3.γ Εξηγώντας την περίθλαση με την κυματική θεωρία 24 4 Το πείραμα της διπλής σχισμής για το φως 26 4.α Γιατί εμφανίζονται ελάχιστα και μέγιστα στο πείραμα της διπλής σχισμής; 26 4.β Διαφορετική απόσταση, διαφορετική φάση 27 ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ: Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές (CC BY-NC-SA 4.0) Υπό τους ακόλουθους όρους: Αναφορά στον δημιουργό Πρέπει να κάνετε κατάλληλη μνεία, να παρέχετε σύνδεσμο στην άδεια και να δηλώνετε τυχόν τροποποιήσεις. Αυτό μπορείτε να το κάνετε με οποιονδήποτε εύλογο τρόπο, χωρίς όμως να υπονοείται ότι ο αδειοδότης εγκρίνει εσάς ή τη χρήση σας. Μη-εμπορική Δεν επιτρέπεται η χρήση του υλικού για εμπορικούς σκοπούς. Μπορείτε να: Μοιραστείτε - να αντιγράψετε και να αναδιανείμετε το υλικό με οποιοδήποτε μέσο ή μορφή Προσαρμόσετε - να αναμείξετε, να τροποποιήσετε και να δημιουργήσετε πάνω στο υλικό Ο δικαιοπάροχος δεν μπορεί να ανακαλέσει αυτές τις ελευθερίες, εφόσον τηρείτε τους όρους της άδειας. Αναφορά στο έργο πρέπει να γίνεται ως εξής: Frans R., Tamassia L. (2014) Μαθησιακοί Σταθμοί του Quantum SpinOff. Centre for Subject Matter Teaching, KHLim Katholieke Hogeschool Limburg, Diepenbeek, Βέλγιο

2 Quantum Spin Off 15 Μαθησιακός σταθμός II: Τι είναι το φως; 1 Αποτελείται το φως από ακτίνες σωματιδίων; Το φως βρίσκεται παντού. Ίσως λοιπόν πιστεύετε ότι είναι εύκολο για τους επιστήμονες να ανακαλύψουν τι είναι το φως και πώς λειτουργεί στην πραγματικότητα. Αλλά, όπως αποδεικνύεται: το φως δεν αποκαλύπτει τόσο εύκολα τα μυστικά του. Οι φυσικοί εδώ και πολλά χρόνια πασχίζουν να απαντήσουν στο ερώτημα: Είναι το φως μια ακτίνα σωματιδίων ή πρόκειται για κυματικό φαινόμενο; Η λαχτάρα να κατανοηθεί η πραγματική φύση του φωτός, είναι που δίνει κίνητρο στους φυσικούς έως τις μέρες μας: από την αρχαιότητα έως τη σύγχρονη κβαντοφυσική. Αφήστε μας να σας πάρουμε μαζί μας σε ένα ταξίδι για να ανακαλύψουμε την πραγματική φύση του φωτός. 1.a Η σωματιδιακή θεωρία του Νεύτωνα για το φως Γύρω στα 1700 ο σημαντικός επιστήμονας Νεύτωνας, ο οποίος θεμελίωσε τους νόμους της μηχανικής πάνω σε 3 αρχές και διατύπωσε τον καθολικό νόμο της βαρύτητας, υπέθεσε ότι το φως αποτελείται από μικρά σωματίδια. Αυτά τα σωματίδια φωτός, όπως και κάθε άλλο σωματίδιο, υπέθεσε ότι λογικά θα έχουν επίσης μάζα. Σχήμα 1 Στο έργο του "Opticks", ο Νεύτωνας εξηγεί τις ιδιότητες του φωτός με μια σωματιδιακή θεωρία (1704). Ωστόσο, σε μια μετέπειτα έκδοση έκανε λόγο για έναν αιθέρα που διαχέεται παντού και ο οποίος ευθύνεται για ορισμένες κυματικές ιδιότητες. Τα σωματίδια αλληλεπιδρούν με τον αιθέρα. (Πηγή: Διασκευασμένο από το Υλικό που είναι Κοινό Κτήμα της Wikipedia) Δεδομένου ότι τα σωματίδια φωτός έχουν μάζα στη σωματιδιακή θεωρία του Νεύτωνα για το φως, συνήγαγε ότι μια δέσμη φωτός παράλληλη προς την επιφάνεια της Γης, θα έγερνε προς τα κάτω υπό την επίδραση του βαρυτικού πεδίου της Γης. Συνεπώς, η τροχιά του φωτός θα είναι παραβολή και όχι ευθεία γραμμή. Τα φως λογικά θα ακολουθεί μια παραβολή σαν σφαίρα κανονιού που εκτοξεύεται οριζοντίως. Ο λόγος για τον οποίο δεν αντιλαμβανόμαστε το αποτέλεσμα αυτό είναι - σύμφωνα με τον Νεύτωνα - η ταχύτητα του φωτός, που

3 Quantum Spin Off 16 είναι πολύ μεγάλη. Η ταχύτητα του φωτός ήταν πράγματι άγνωστη στην εποχή του Νεύτωνα, αλλά ο Γαλιλαίος είχε ήδη δείξει με βεβαιότητα ότι είναι εξαιρετικά γρήγορη, ενδεχομένως απείρως γρήγορη. Ωστόσο, ο Νεύτωνας ήταν σε θέση να εξηγήσει τις γεωμετρικές ιδιότητες του φωτός πολύ καλά με τη σωματιδιακή θεωρία του. Επίσης, στα χρόνια της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, περιγράφατε το φως ως «ακτίνες» και ερμηνεύατε πολλές ιδιότητες του φωτός με τη γεωμετρική οπτική, ακριβώς όπως και ο Νεύτωνας. Οι ακτίνες - σε έναν βαθμό - μπορεί να γίνονται πράγματι αντιληπτές ως δέσμη σωματιδίων. i) Να ονομάσετε τουλάχιστον 3 ιδιότητες του φωτός (από τη γεωμετρική οπτική), που εξηγούνται αν θεωρήσουμε το φως ως μια ακτίνα σωματιδίων. Όνομα ιδιότητας Το φως έχει σταθερή ταχύτητα Να σχεδιάσετε μια σχηματική αναπαράσταση του φαινομένου Μπορείτε να εξηγήσετε αυτήν την ιδιότητα του φωτός με βάση τη σωματιδιακή θεωρία; Δεν υπάρχουν, όμως, ιδιότητες του φωτός που δεν είναι δυνατό να ερμηνευθούν με βάση τη σωματιδιακή θεωρία του φωτός; Για παράδειγμα, το φαινόμενο που ονομάζεται διάθλαση ή κάμψη του φωτός. Το συγκεκριμένο φαινόμενο προκύπτει όταν ακτίνες φωτός μεταβαίνουν από ένα μέσο σε άλλο. Σχήμα 2 Οι ακτίνες του φωτός "κάμπτονται" καθώς αλλάζουν μέσο. ii) Μπορείτε να εξηγήσετε τη διάθλαση υποθέτωντας ότι το φως είναι μια ακτίνα σωματιδίων; (Ναι / Όχι)... Ωστόσο, ο Νεύτωνας εξήγησε και τη διάθλαση με τη σωματιδιακή του θεωρία! Ας δούμε πώς το έκανε.

4 Quantum Spin Off 17 Ο Νεύτωνας υπέθεσε ότι όταν τα σωματίδια του φωτός καταλήγουν σε ένα μέσο, όπως τον αέρα ή το νερό, έλκονται προς τα σωματίδια του εν λόγω μέσου λόγω μιας ελκτικής δύναμης (βαρύτητας) μεταξύ των σωματιδίων. Μέσα σε ένα μέσο (π.χ. νερό ή αέρα), τα σωματίδια του φωτός περιβάλλονται ισόποσα από σωματίδια του μέσου. Ως αποτέλεσμα, η ελκτική δύναμη έλκει ένα ίσο ποσό σε όλες τις πλευρές καθιστώντας την καθαρή δύναμη μηδέν. Έτσι, δεν υφίσταται καμία επίδραση επί των σωματιδίων του φωτός και το φως συνεχίζει να ταξιδεύει σε ευθεία γραμμή, όσο τα σωματίδια παραμένουν στο ίδιο μέσο. Σχήμα 3 Δεν υπάρχει χωρική συμμετρία στο σημείο που το ένα μέσο συναντάει το άλλο: δηλαδή, στην κορυφή υπάρχουν σωματίδια αέρα και στο κάτω μέρος σωματίδια νερού. Το πυκνότερο μέσο, το νερό σε αυτή την περίπτωση, θα προκαλέσει μια καθαρή επιτάχυνση προς το νερό - σύμφωνα με τον Νεύτωνα. Τα σωματίδια του φωτός επιταχύνονται προς το νερό που προκαλεί μια μετατόπιση στην "ακτίνα" του φωτός. (Πηγή: olympusmicro) Υπάρχει, όμως, μια διαφορά στο όριο μεταξύ των μέσων. Π.χ. καθώς διέρχεται από τον αέρα στο νερό, όπως γνωρίζετε, το φως σπάει και πλησιάζει στην κάθετο (= γραμμή κάθετη προς την επιφάνεια). Αυτό συμβαίνει - σύμφωνα με τον Νεύτωνα - επειδή υπάρχει περισσότερη ύλη στο νερό από ό,τι στον αέρα και έτσι τα σωματίδια του φωτός έλκονται περισσότερο προς το πυκνότερο μέσο. Ως αποτέλεσμα, η ακτίνα λοξοδρομεί, δημιουργεί μια απότομη κάμψη και διαθλάται. Η ερμηνεία του Νεύτωνα φαίνεται ότι επαληθεύεται. Ποιος ξέρει. Αλλά, από αυτή τη συλλογιστική απορρέει μια συνέπεια για την ταχύτητα του φωτός σε ένα πυκνό μέσο σε σύγκριση με την ταχύτητα του φωτός σε ένα αραιό μέσο. iii) Τι προκύπτει από τη συλλογιστική του Νεύτωνα σχετικά με την ταχύτητα του φωτός στο νερό σε σχέση με την ταχύτητα του φωτός στον αέρα; Επιλέξτε: Εξηγήστε: vwater? vair Μπορείτε να επαληθεύσετε μια τέτοια πρόβλεψη με ένα πείραμα! Αυτό είναι το εκπληκτικό με τη φυσική! Το 1862 ο Λέων Φουκώ (ο ίδιος Φουκώ που χρησιμοποίησε ένα εκκρεμές για να αποδείξει ότι η Γη περιστρέφεται) έκανε ακριβώς αυτό. Ο Φουκώ έστησε το ακόλουθο πείραμα για να διαπιστώσει μια για πάντα αν η ταχύτητα του φωτός είναι ταχύτερη σε ένα πυκνότερο μέσο από ό, τι είναι σε ένα αραιό.

5 Quantum Spin Off 18 1.b Το πείραμα του Φουκώ συνέκρινε την ταχύτητα του φωτός στον αέρα με αυτήν του φωτός στο νερό Σχήμα 4 Αναπαράσταση του πειράματος του Φουκώ που συγκρίνει την ταχύτητα του φωτός στον αέρα με την ταχύτητά του στο φως. Ο καθρέφτης από κάτω περιστρέφεται δεξιόστροφα. (Πηγή: Πανεπιστήμιο της Βιρτζίνια Ο Φουκώ πραγματοποίησε το πείραμά του στο Αστεροσκοπείο του Παρισίου. Περιέστρεφε ένα κάτοπτρο (με τη βοήθεια μιας ατμομηχανής που υπήρχε εκείνο τον καιρό!). Το κάτοπτρο γύριζε με ταχύτητα στροφών το λεπτό! Έτρεφε μια πηγή φωτός προς τον καθρέφτη για να πέφτει πάνω του το φως. Η δέσμη του φωτός διερχόταν μέσω ενός σωλήνα και αντανακλούσε πάνω σε ένα σταθερό κάτοπτρο πάνω από τον σωλήνα. Αφού αντανακλούσε προς τα κάτω στο περιστρεφόμενο κάτοπτρο πάλι (το οποίο είχε μέχρι τη στιγμή αυτή γυρίσει λίγο περισσότερο), το φως επέστρεφε λίγο πιο χαμηλά από την πηγή από όπου είχε προέλθει (εκεί όπου λέει "αέρας" στο σχήμα). Ο Φουκώ στη συνέχεια επανέλαβε το πείραμα του, αλλά αυτή τη φορά γέμισε το σωλήνα με νερό. Αν η ταχύτητα του φωτός είναι μεγαλύτερη στο νερό από ότι σε έναν σωλήνα γεμάτο αέρα, το φως θα έπρεπε να επιστρέφει πιο γρήγορα στο περιστρεφόμενο κάτοπτρο (το οποίο θα περιστρεφόταν λιγότερο) και η ανακλώμενη δέσμη φωτός θα έφτανε πάνω απότο σημείο όπου επέστρεφε η δέσμη φωτός που έφτανε μέσω του αέρα. Εντούτοις, το πείραμα έδειξε ότι η ανακλώμενη δέσμη που διήλθε μέσω του νερού εμφανίστηκε κάτω από το σημείο όπου εμφανίστηκε η ακτίνα που ταξίδεψε μέσω του αέρα. Αυτό προσέφερε την αδιάσειστη απόδειξη ότι η ταχύτητα του φωτός στο νερό είναι (ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ/ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ) από την ταχύτητα του φωτός στον αέρα! Το πείραμα του Φουκώ δεν αφήνει κανένα περιθώριο στη σωματιδιακή θεωρία του Νεύτωνα για το φως... Δείχνει ξεκάθαρα πώς μια λαμπρή θεωρία, όπως του Νεύτωνα, μπορεί να βρεθεί αντιμέτωπη με προβλήματα, εάν προβλεφθεί κάτι (όπως μια μεγαλύτερη ταχύτητα του φωτός στα στερεά), που δεν μπορεί να επαληθευτεί πειραματικά. Πρόκειται για κάτι συνηθισμένο στη φυσική. Ένας φυσικός του μεγέθους του Νεύτωνα, που υπήρξε επιτυχής με τη μηχανική του, αποδείχθηκε ανεπιτυχής με τη "μηχανική του φωτός" του. Ήταν προφανές ότι το φως δεν ακολουθεί απλά τη μηχανική των σωματιδίων του Νεύτωνα. Θα μπορούσε να ισχύει ότι το φως ήταν μάλλον κύμα;

6 Quantum Spin Off 19 2 Αποτελείται το φως από κύματα; 2.a Οι υποθέσεις του Christiaan Huygens Ο Ολλανδός Christiaan Huygens ( ) υπέθεσε, αντίθετα από την άποψη του διάσημου συγχρόνου του, Νεύτωνα, - ότι το φως ήταν κύμα. Κατάλαβε το φως θα μπορούσε να προκύψει ως δόνηση που διαδίδεται στο χώρο ως κύμα. Κάπως σαν ένα παλλόμενο αντικείμενο που παράγει κύματα ήχου που εξαπλώνονται: όπως μια ταλάντωση στην επιφάνεια του νερού κάνει τα κύματα να απλώνονται. Παρεμπιπτόντως, ανέπτυξε τις σκέψεις του στο έργο του «Πραγματεία για το φως» (1690), λίγο πριν διατυπωθεί η θεωρία του Νεύτωνα. Ο Huygens στηρίχθηκ ε στις ακόλουθες παραδοχές: 1. Η ταχύτητα του φωτός είναι πολύ μεγάλη και έτσι είναι απίθανο το φως να αποτελείται από ένα ρεύμα σωματιδίων. Σωματίδια που θα κινούνται σε τέτοια ταχύτητα θα βίωναν μεγάλη αντίσταση, σύμφωνα ακριβώς με τον 2 ο νόμο του Νεύτωνα. Αυτή η αντίσταση θα τα ανάγκαζε να σταματήσουν να κινούνται, όπως σταματά μια μπάλα που κυλάει σε ένα τραπέζι λόγω αυτής της αντίστασης. 2. Δύο ακτίνες φωτός λάμπουν η μία μέσω της άλλης, χωρίς να επηρεάζουν η μία την άλλη. Πώς είναι δυνατό να αποτελούνται από σωματίδια; Τα σωματίδια θα συγκρούονταν μεταξύ τους. 3. Το φαινόμενο της διάθλασης μπορεί να εξηγηθεί, αν υποτεθεί ότι η ταχύτητα διάδοσης του φωτός μεταβάλλεται ανάλογα με το μέσο διά του οποίου διέρχεται: η ταχύτητα του φωτός μειώνεται σε πυκνά μέσα (αντίθετα με την αύξηση που υπέθετε ο Νεύτωνας)! Ας εξετάσουμε πρώτα τη δεύτερη ιδιότητα του φωτός, μια προφανή ιδιότητα που όμως συχνά παραβλέπεται! 2.b Πώς είναι δυνατό οι φωτεινές ακτίνες να τέμνονται; Όλα τα παιδιά μπορούν να δουν πώς δέσμες που τέμνονται συνεχίζουν την πορεία τους σαν να μην διασταυρώθηκαν ποτέ. Είναι κάτι που μπορείτε να δείτε κάθε μέρα και είναι ακριβώς αυτό το φαινόμενο που έκανε τον Huygens να αμφισβητήσει βαθιά την υπόθεση του Νεύτωνα ότι το φως αποτελείται από ένα ρεύμα σωματιδίων. Ο Huygens αναρωτήθηκε: Πώς είναι δυνατόν 2 ακτίνες φωτός να διασταυρώνονται χωρίς τα σωματίδια τους να πέφτουν το ένα πάνω στο άλλο;

7 Quantum Spin Off 20 Αν δύο δέσμες φωτός διασταυρώνονται και συνεχίζουν στην ίδια γραμμή όπως και πριν χωρίς η μία να εμποδίζει την άλλη, πώς είναι δυνατό να αποτελούνται από σωματίδια; Ο Huygens συνειδητοποίησε ότι τα κύματα και όχι τα σωματίδια, έχουν την ιδιότητα να μπορούν να περάσουν ανεμπόδιστα το ένα μέσα από το άλλο. Ταξιδεύουν ακολουθώντας την τροχιά τους, σαν να μην συνέβη τίποτα. Δείτε τα κινούμενα σχέδια στην ιστοσελίδα του Ινστιτούτου Ήχου και Δόνησης (Πανεπιστήμιο του Σαουθάμπτον, Ηνωμένο Βασίλειο). Μπορείτε να δείτε τι συμβαίνει όταν συναντώνται δύο κύματα. n%20of%20waves.htm 2.c Τι είδους μετατόπιση παρατηρείται κατά τη συνάντηση διαφορετικών κυμάτων; Σύμφωνοι, περνούν το ένα μέσα από το άλλο. Τι συμβαίνει όμως στη μετατόπισή τους στο σημείο που τέμνονται; Παρακολουθήστε ξανά τα κινούμενα σχέδια αν χρειάζεται.... Δύο κύματα διέρχονται το ένα μέσα από το άλλο. Στο σημείο τομής τους, η επακόλουθη μετατόπιση είναι το άθροισμα των μετατοπίσεων των δύο κυμάτων ξεχωριστά. Το φαινόμενο είναι συνηθισμένο για τα κύματα και ονομάζεται υπέρθεση ή συμβολή. Η υπέρθεση μπορεί να προκαλέσει την ενίσχυση των δύο κυμάτων, αλλά και την αλληλοακύρωση τους. Δείτε πώς οι υπερτίθενται οι μετατοπίσεις.

8 Quantum Spin Off 21 Όταν η κορυφή ενός κύματος συναντάει το κοίλο ενός άλλου στο ίδιο σημείο, τα κύματα βρίσκονται σε ΑΝΤΙΘΕΤΗ φάση εκείνη τη στιγμή. Τα κύματα θα καταρρίψουν το ένα το άλλο. Μπορείτε να σχεδιάσετε το κύμα που προκύπτει στο σχήμα (β); Αυτό που βλέπετε στο σχήμα (α) ονομάζεται εποικοδομητική συμβολή ή υπέρθεση. Στο σχήμα (β) βλέπετε μια καταστρεπτική συμβολή ή υπέρθεση. Σχεδιάστε την απορρέουσα μετατόπιση των 2 παρακάτω κυμάτων που διατρέχουν το ένα το άλλο. Τι πρέπει να κάνετε, προκειμένου να σχεδιάσετε την προκύπτουσα μετατόπιση σε κάθε σημείο; 2.d Μέτωπο κύματος, μήκος κύματος, περίοδος κύματος Όταν ρίχνετε μια πέτρα σε στάσιμο νερό, εμφανίζονται κύκλοι που μεγαλώνουν σε μέγεθος. Αυτοί οι κύκλοι σχηματίζονται από σωματίδια, τα οποία αρχίζουν να ταλαντώνονται. Όλα τα σωματίδια στο ίδιο μέτωπο κύματος, κινούνται προς τα επάνω και προς τα κάτω ταυτόχρονα. Στην πραγματικότητα υπάρχει μια άπειρη ποσότητα μετώπων κύματος. Ωστόσο, σχεδιάζουμε μόνο τα μέτωπα κύματος για τα σωματίδια που βρίσκονται σε θετικό μέγιστο. Τα μέτωπα των κυμάτων μπορεί να έχουν διαφορετικές μορφές: Γραμμές ή επίπεδες επιφάνειες: ονομάζονται επίπεδα κύματα, όπως το κύμα του ήχου σε μια σήραγγα; κύκλοι: πρόκειται για τακυκλικά κύματα, όπως τα κύματα στην επιφάνεια του νερού; σφαίρες: πρόκειται για τα σφαιρικά κύματα, όπως τα κύματα στο διάστημα.

9 Quantum Spin Off 22 Οι ακτίνες δείχνουν την κατεύθυνση στην οποία κινείται το μέτωπο του κύματος. Οι ακτίνες είναι κάθετες προς τα μέτωπα κύματος. Το μοτίβο κυμάτων που επαναλαμβάνεται μετά από μία ορισμένη απόσταση ονομάζεται μήκος κύματος λ. Το χαρακτηριστικό σχήμα ενός κύματος εκτείνεται πέρα από αυτή την απόσταση. Στο παρακάτω σχήμα να καταδείξετε το μήκος κύματος σε 4 διαφορετικά σημεία: Ο χρόνος που χρειάζεται το κύμα για να διαδώσει ένα πλήρες μήκος κύματος, ονομάζεται περίοδος Τ του κύματος. Για παράδειγμα, ένα κύμα μπορεί να χρειαστεί ½ δευτερόλεπτο για να ταξιδέψει ένα μήκος κύματος. Αυτό το κύμα θα περάσει... φορές ανά δευτερόλεπτο και έτσι θα έχει μια συχνότητα 2 Hz. Ένα κύμα που ταξιδεύει ένα μήκος κύματος σε ένα δέκατο του δευτερολέπτου, θα περάσει... φορές ανά δευτερόλεπτο. Το κύμα αυτό έχει συχνότητα..... Hz. (Hz σημαίνει «ανά δευτερόλεπτο») Η συχνότητα και η περίοδος είναι συνεπώς αντιστρόφως ανάλογες: f 1 T 2.e Ταχύτητα κύματος Ο Φουκώ απέδειξε ότι η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο νερό είναι (υψηλότερη / χαμηλότερη) από ό,τι στον αέρα. Ο Huygens χρησιμοποίησε αυτήν την αρχή για να εξηγήσει το φαινόμενο της διάθλασης. Η σχέση μεταξύ της ταχύτητας κύματος, του μήκους κύματος και της περιόδου έχει ως εξής: Η ταχύτητα ενός κύματος v είναι ασφαλώς Αν συμπληρώσουμε την απόσταση που διανύθηκε, ένα μήκος κύματος, συνάγουμε μια βασική σχέση για τα κύματα:

10 Quantum Spin Off 23 v f T Η ταχύτητα ενός κύματος είναι το μήκος κύματός του επί της συχνότητάς του. Η πραγματική ταχύτητα ενός κύματος εξαρτάται από τις ιδιότητες του μέσου, όπως την πυκνότητα, και την ένταση. Η ταχύτητα του ήχου στον αέρα (στους 20 C) είναι ίση με 343 m/s, ενώ στο νερό είναι περίπου 1500 m/s. Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι (περίπου) 300,000 km/s ή 3, m/s. Η ταχύτητα του φωτός σε στερεά υλικά (όπως το γυαλί) είναι μικρότερη από την τιμή αυτή. Ερώτηση: Ένας ραδιοφωνικός σταθμός εκπέμπει ραδιοκύματα με συχνότητα 88,1 MHz. Ποιο είναι το μήκος κύματος αυτών των ραδιοκυμάτων; (Απάντηση: 3,4 m)... 3 Πώς εξήγησε ο Huygens τις ιδιότητες του φωτός 3.a Η αρχή του Huygens Ας επιστρέψουμε στις σκέψεις του Huygens. Σκέφτηκε ότι αν κάποιος θέλει να δημιουργήσει επίπεδα κύματα, για παράδειγμα στο νερό, μπορεί να κρατήσει ένα επίπεδο φύλλο χαρτιού ή έλασμα στο νερό και να κάνει κάθετες κινήσεις προς τα πάνω και προς τα κάτω. Τώρα, ο Huygens αναρωτήθηκε αν θα μπορούσε κανείς να προκαλέσει ένα τέτοιο κύμα παίρνοντας απλώς λίγες κυματικές πηγές πάνω σε αυτή τη γραμμή. Αντί για φύλλο, θα μπορούσε κανείς να χρησιμοποιήσει για παράδειγμα μαρκαδόρους που θα κουνήσει προς τα πάνω και προς τα κάτω κατά μήκος μιας γραμμής. Αυτές οι πηγές κύματος, σημειακές πηγές για την ακρίβεια, θα δημιουργούσαν ένα νέο μέτωπο κύματος; Δοκιμάστε το, φροντίζοντας οι μαρκαδόροι να πάλλονται χωρίς διαφορά φάσης (να τους κουνάτε πάνω-κάτω ταυτόχρονα). Ο Huygens έκανε τον εξής συλλογισμό: όλες αυτές οι σημειακές πηγές εκπέμπουν κυκλικά κύματα. Τα κύματα διαδίδονται και θα φτάσουν στο ίδιο σημείο μετά από μια ορισμένη απόσταση: το ένα θα διέλθει μέσα από το άλλο (όπως κάνουν τα κύματα!) και οι μετατοπίσεις τους θα υπερτεθούν. Μισό μήκος κύματος πίσω από το σημείο που δημιουργήθηκε το μέτωπο κύματος (από τους παλλόμενους μαρκαδόρους), οι μετατοπίσεις τους αθροίζονται και δημιουργούν ένα νέο μέτωπο κύματος! Ο Huygens συνήγαγε ότι αυτή ήταν μια καινούργια αρχή για τα κύματα:

11 Quantum Spin Off 24 Κάθε μέτωπο κύματος μπορεί να θεωρηθεί ως μια σειρά σημειακών πηγών που πάλλονται ομοφασικά. Από εκεί ξεκινούν κυκλικά κύματα και αυτό ακριβώς είναι που δημιουργεί ένα νέο μέτωπο κύματος που θα σχηματιστεί σε απόσταση μισού μήκους κύματος. Αυτό ονομάζεται αρχή του Huygens. 3.b Εξηγώντας την ανάκλαση και τη διάθλαση με την κυματική θεωρία Χρησιμοποιώντας την αρχή του Huygens, μπορείτε να εξηγήσετε γιατί κατά την ανάκλαση, η γωνία πρόσπτωσης είναι η ίδια με τη γωνία ανάκλασης. κατά τη διάθλαση, για μια δεδομένη μετάβαση από ένα μέσο σε ένα άλλο, υπάρχει ένα σταθερό πηλίκο, γνωστό ως δείκτης διάθλασης, του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης i προς το ημίτονο της γωνίας διάθλασης r. Ο Huygens έδειξε ότι οι γωνίες διάθλασης προκύπτουν ακριβώς λόγω των διαφορετικών ταχυτήτων διάδοσης του φωτός σε διαφορετικά μέσα. Πράγματι, έδειξε ότι ο δείκτης διάθλασης n ισούται ακριβώς με τον λόγο της ταχύτητας των κυμάτων στο πρώτο μέσο προς την ταχύτητά τους στο δεύτερο μέσο. sin i v1 n2 n1 2 cte sin r v n 2 1 Ρίξτε μια ματιά σε αυτήν τη μικροεφαρμογή για να παρακολουθήσετε τη συλλογιστική του Huygens (applet από τον Walter Fendt): wfendt/h uygens.htm Η αλλαγή της ταχύτητας του κύματος όταν εισέρχεται σε ένα νέο μέσο είναι που ευθύνεται για τη διάθλαση του συγκεκριμένου κύματος. 3.c Εξηγώντας την περίθλαση με την κυματική θεωρία Τα κύματα μπορούν να ανακλώνται, να σπάνε, αλλά και να κάμπτονται γύρω από ένα εμπόδιο ή σε ένα άνοιγμα. Αυτό ονομάζεται περίθλαση. Μπορούμε να το κατανοήσουμε καλά με τα κύματα ήχου: μπορείτε να ακούσετε κάποιον που μιλάει στο διπλανό δωμάτιο αν είναι ανοιχτή η πόρτα.

12 Quantum Spin Off 25 Η περίθλαση μπορεί επίσης να ερμηνευθεί με την αρχή του Huygens: κάθε σημείο στο άνοιγμα ή στην άκρη ενός εμποδίου συμπεριφέρεται ως σημειακή πηγή που εκπέμπει μέτωπα κυμάτων προς κάθε κατεύθυνση. Κάντε κλικ στο σύνδεσμο για μια αναπαράσταση του φαινομένου αυτού: Η ποσότητα της περίθλασης εξαρτάται από την αναλογία μεταξύ του μεγέθους του ανοίγματος ή του εμποδίου και του μήκους κύματος. Ο ήχος έχει ένα μεγάλο μήκος κύματος: Υπολογίστε π.χ. το μήκος κύματος ενός ήχου με συχνότητα 440 Hz. (Απάντηση: 3,4 m) Τα ανοίγματα και τα εμπόδια μιας τάξης μεγέθους συγκρίσιμης με εκείνη ενός ηχητικού κύματος θα παράγουν αξιοσημείωτη περίθλαση για τα εν λόγω κύματα. Το ορατό φως από την άλλη έχει πολύ μικρό μήκος κύματος: δηλαδή το κόκκινο φως έχει κατά προσέγγιση μήκος κύματος 650 nm. Για αυτόν τον λόγο η περίθλαση του φωτός είναι αισθητή μόνο για πολύ μικρά εμπόδια ή ανοίγματα. Παράδειγμα: Τα ηχοπετάσματα κατά μήκος του αυτοκινητόδρομου δεν παράγουν απόλυτη σιγή, λόγω της περίθλασης που προκύπτει στο άνω άκρο. Ο ήχος πίσω από το ηχοπέτασμα είναι πιο σιγανός από ό,τι μπροστά από την οθόνη. Ωστόσο, τα κύματα με μεγαλύτερο μήκος κύματος (χαμηλότερους τόνους) κάπτονται περισσότερο από τα κύματα με μικρότερο μήκος κύματος.

13 Quantum Spin Off 26 4 Το πείραμα της διπλής σχισμής για το φως Δεν ήταν παρά το 1803 που ο Thomas Young ( ) έδειξε ότι στο πείραμα της διπλής σχισμής τα κύματα υπόκεινται σε συμβολή, μια τυπική ιδιότητα των κυμάτων! Παρότι θεωρήθηκε ότι το πείραμα αυτό εν τέλει κατέδειξε ότι το φως αποτελούνταν από κύματα, το ερώτημα της πραγματικής φύσης αυτού του κύματος παρέμεινε αναπάντητο. Τι ήταν αυτό που πράγματι παλλόταν στην περίπτωση των κυμάτων φωτός; Στον επόμενο μαθησιακό σταθμό, θα συζητήσουμε από τι αποτελούνται στα αλήθεια τα κύματα φωτός. Πρώτα όμως, ας εξετάσουμε το περίφημο πείραμα της διπλής σχισμής για το φως. 4.a Γιατί προκύπτουν ελάχιστα και μέγιστα στο πείραμα της διπλής σχισμής; Μια πηγή φωτός παράγει φως με τη μορφή των μετώπων επιπέδου κύματος. Φθάνουν σε ένα εμπόδιο με δύο σχισμές. Σύμφωνα με την αρχή του Huygens, παράγεται ένα μέτωπο κύματος που κάμπτεται και μπορεί να φτάσει σε σημεία πίσω από τις σχισμές. Όλα τα στοιχεία στο στήσιμο του πειράματος σημειώνονται ευκρινώς στο παραπάνω σχήμα. Για το λόγο αυτό οι αναλογίες μεταξύ των διαφόρων διαστάσεων και αποστάσεων δεν μοιάζουν με το πείραμα των δύο σχισμών στην πραγματικότητα. Οι σχισμές είναι πολύ λεπτότερες σε σύγκριση με την απόσταση τους d. Οι σχισμές μπορεί να θεωρηθούν ως έχουσες σχήμα σημείου. Και το πέτασμα είναι πολύ πιο μακριά από τις σχισμές. Πώς είναι δυνατό να εμφανίζεται στο πέτασμα ένα μοτίβο φωτεινών και σκοτεινών περιοχών; Πίσω από τις σχισμές, υπάρχουν δύο κύματα με στρογγυλά μέτωπα κύματος που επικαλύπτονται σε μια συγκεκριμένη περιοχή. Θα υπερτεθούν ή θα συμβάλουν. Επειδή τα δύο αυτά κύματα ήταν ένα πριν την σχισμή, ουσιαστικά βρίσκονται στην ίδια φάση στη θέση της σχισμής: ανεβοκατεβαίνουν ταυτόχρονα. Πίσω, όμως, από τις σχισμές, τα κύματα αυτά δεν έχουν ταξιδέψει κατ' ανάγκην την ίδια απόσταση, και ίσως για αυτό δεν είναι πλέον ομοφασικά.

14 Quantum Spin Off 27 4.b Διαφορετική απόσταση, διαφορετική φάση Τι θα δούμε στη μέση, πίσω από τις 2 σχισμές; Ένα φωτεινό σημείο ή όχι; Γιατί;.. συμβολή). Στην περιοχή ακριβώς στο μέσο πίσω από τις 2 σχισμές (όπου λέει «C»), και τα δύο κύματα έχουν διανύσει την ίδια απόσταση. Τα κύματα βρίσκονταν στην ίδια φάση στις σχισμές και εξακολουθούν να βρίσκονται στο σημείο C. Τα κύματα ταλαντώνονται ταυτόχρονα και το ένα ενισχύει το άλλο: ένα φωτεινό μέγιστο εμφανίζεται (εποικοδομητική Λίγο προς τα αριστερά (ή στα δεξιά) αυτού του σημείου στο μέσον, η απόσταση μέχρι τη μία σχισμή είναι μικρότερη από ό,τι για την άλλη σχισμή. Αυτό σημαίνει ότι τα κύματα δεν είναι πλέον ομοφασικά. Η προκύπτουσα απόκλιση θα είναι κάτι στο ενδιάμεσο. Για μια ορισμένη γωνία το μήκος της διαδρομής του φωτός που προέρχεται από τη μία σχισμή διαφέρει ακριβώς μισό μήκος κύματος από το φως που προέρχεται από την άλλη σχισμή: το ένα κύμα τότε ανεβαίνει ενώ το άλλο κατεβαίνει. Αν το πλάτος των κυμάτων είναι το ίδιο, τότε τα δύο κύματα θα αλληλοαναιρεθούν (βλέπε σημείο "D" στο σχήμα). Προκύπτει καταστροφική (αποσβεστική) συμβολή. Για μεγαλύτερες γωνίες η διαφορά της διανυθείσας απόστασης θα είναι πάλι ένα μήκος κύματος. Και τα δύο κύματα είναι και πάλι ομοφασικά σε αυτά τα σημεία, ενισχύοντας το ένα το άλλο: θα προκύψουν μέγιστα. Αυξήστε τη γωνία λίγο περισσότερο και θα εμφανιστούν πάλι ελάχιστα και ούτω καθεξής. Έτσι, δημιουργείται ένα μοτίβο με μέγιστα και ελάχιστα.

15 Quantum Spin Off 28 Εξασκηθείτε: Εάν το μήκος κύματος του φωτός μειωθεί, θα δείτε περισσότερα ή λιγότερα μέγιστα στο πέτασμα; Εξηγήστε γιατί

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντική Φυσική

Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας. Κβαντική Φυσική Γέφυρα μεταξύ της έρευνας στη σύγχρονη φυσική και της επιχειρηματικότητας στον τομέα της νανοτεχνολογίας Κβαντική Φυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Μέρος 2 ΚΒΑΝΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ»

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 217 ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» Λουκία Μαρνέλη Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Διεύθυνση: Μονής Κύκκου 1, 15669 Παπάγου

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία 1 2 Ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης Ακτίνα πρόσπτωσης Κάθετη Ακτίνα ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης: η γωνία πρόσπτωσης (α) ισούται µε τη γωνία ανάκλασης (β) α = β α β Επίπεδο κάτοπτρο ε α β α: Γωνίαπρόσπτωσης β:γωνίαανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014. 8:00-11:00 π.μ.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014. 8:00-11:00 π.μ. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Δευτέρα, 6 Μαΐου 014 8:00-11:00 π.μ.

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:911187 Υπεύθυνος Άσκησης: Κος Πέογλος Ημερομηνία Διεξαγωγής:3/11/25 Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 1) Εισαγωγή: Σκοπός και στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Αντωνίου Αντώνης, Φυσικός antoniou@sch.gr, http://users.att.sch.gr/antoniou Απόδοση στα ελληνικά της µελέτης του Richard P. Olenick, καθηγητή Φυσικής του University of Dallas.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 9η Ολυμπιάδα Φυσικής Γ Λυκείου (Β φάση) Κυριακή 9 Μαρτίου 01 Ώρα:.00-1.00 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το δοκιμιο αποτελειται απο εννεα (9) σελιδες και επτα (7) θεματα.. Να απαντησετε σε ολα τα θεματα του δοκιμιου.. Μαζι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Όταν ολοκληρώσεις το κεφάλαιο θα μπορείς: Να εξηγείς τις αρχές λειτουργίας των οπτικών αποθηκευτικών μέσων. Να περιγράφεις τον

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 1 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 2 Το Φως 1) Δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια ενός πρίσματος όπως δείχνει το σχήμα και κατά την έξοδο από

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2.

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2. 1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr γ) πr 2 δ) καµία από τις παραπάνω τιµές Το µέτρο της µετατόπισης που έχει υποστεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

Tι είναι η κβαντική Φυσική

Tι είναι η κβαντική Φυσική Tι είναι η κβαντική Φυσική Η κβαντική Θεωρία είναι η μεγαλύτερη πνευματική δημιουργία του ανθρώπου αλλά συγχρόνως και η πιο παράξενη θεωρία η οποία αντιβαίνει σε πολλά από τη καθημερινή μας εμπειρία. Στη

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Γ. Μήτσου Οκτώβριος 2007 Α. Θεωρία Εισαγωγή Η ταχύτητα του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD)

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Επίδειξη-Πείραμα Σκοπός Με την άσκηση αυτή θέλουμε να εξοικειωθούν οι μαθητές με τα φαινόμενα της συμβολής και περίθλασης, χρησιμοποιώντας ένα καθημερινό και πολύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση. 1. Α) Φορτία που κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2

3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας. «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2 3ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ημαθίας ΠΡΑΚΤΙΚΑ «Το Φως» Παναγιωτάκης Χαράλαμπος 1, Βενιώτη Ανθή 2 1 Καθηγητής, Φυσικός, 2 ο Γενικό Λύκειο Αγ. Νικολάου Κρήτης xaralpan@gmail.com 2 Καθηγήτρια, Φυσικός,

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα ΦΥΣ 131 - Διαλ.38 1 Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα Τα ηχητικά κύματα χρειάζονται ένα μέσο για να μεταδοθούν π.χ. αέρας Δεν υπάρχει ήχος στο κενό Ηχητικές συχνότητες 20Ηz 20ΚΗz Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική αιθουσών. LESSON_07_2009.doc

Ακουστική αιθουσών. LESSON_07_2009.doc Ακουστική αιθουσών Ορισμός Θεωρούμε ηχητική πηγή που βρίσκεται μέσα σε μια αίθουσα. Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται απομακρυνόμενα από την πηγή μέχρις ότου συναντήσουν τα τοιχώματα της αίθουσας, εκεί όπου

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις.

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. F 2=2N F 1=6N F 3=3N F 4=5N (α) (β) F 5=4N F 6=1N F 7=3N (γ) Να σχεδιάσετε και

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8 Β.1 Μονοχρωματική δέσμη φωτός, περνάει από τον αέρα σε ένα κομμάτι γυαλί. Το μήκος κύματος της δέσμης φωτός όταν αυτή περάσει από τον αέρα στο γυαλί: α. θα αυξηθεί β. θα μειωθεί γ. θα παραμείνει αμετάβλητο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ ΑΣ Β ) ΠΕΜΠΤΗ 27 MAΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ

3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ Παράδειγµα: Το τρένο του Άινστάιν Ένα τρένο κινείται ως προς έναν αδρανειακό παρατηρητή Ο µε σταθερή ταχύτητα V. Στο µέσο ακριβώς του τρένου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή. 1. Ποια μεγέθη λέγονται φυσικά μεγέθη; Πως γίνεται η μέτρησή τους; Οι ποσότητες που μπορούν να μετρηθούν ονομάζονται φυσικά μεγέθη. Η μέτρησή

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης.

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. 1 Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. Μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα υπήρχε μια αντίληψη για τη φύση των πραγμάτων βασισμένη στις αρχές που τέθηκαν από τον Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική Κ.- Α. Θ. Θωμά Οπτική Θεωρίες για τη φύση του φωτός Η ανάγκη διατύπωσης διαφορετικών θεωριών προέρχεται από την παρατήρηση ότι το φώς άλλες φορές συμπεριφέρεται σαν σωματίδιο και άλλοτε σαν κύμα, που είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΝΑ ΜΠΑΡΑΤΣΗ-ΜΠΑΡΑΚΟΥ

ΑΝΝΑ ΜΠΑΡΑΤΣΗ-ΜΠΑΡΑΚΟΥ 1 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΕΡΑΚΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΕΛΑΣΤΙΚΟ ΜΕΣΟ ΑΝΝΑ ΜΠΑΡΑΤΣΗ-ΜΠΑΡΑΚΟΥ ΜΑΪΟΣ 2010 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΕΛΙΔΑ ΕΝΤΥΠΟ Α. Οδηγός οργάνωσης της διδασκαλίας.3 ΕΝΤΥΠΟ Β. Φύλλα εργασίας μαθητή..6

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 28. Μελέτη ακουστικών κυµάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 28. Μελέτη ακουστικών κυµάτων σε ηχητικό σωλήνα Άσκηση 28 Μελέτη ακουστικών κυµάτων σε ηχητικό σωλήνα 28.1 Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η µελέτη των στάσιµων ακουστικών κυµάτων µέσα σε ηχητικό σωλήνα. Θα καταγραφεί το στάσιµο κύµα ακουστικής πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Δύναµη Περιεχόµενα Κεφαλαίου 4 1 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Μάζα 2 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα 3 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Βάρος: Η Δύναµη της Βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά Οργάνων Κυματικής. Οδηγίες Χρήσης - Eργαστηριακός Oδηγός. 10-2α ΣΥΣΚΕΥΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ 1

Σειρά Οργάνων Κυματικής. Οδηγίες Χρήσης - Eργαστηριακός Oδηγός. 10-2α ΣΥΣΚΕΥΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ 1 Σειρά Οργάνων Κυματικής 10-2α ΣΥΣΚΕΥΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Οδηγίες Χρήσης - Eργαστηριακός Oδηγός 10-2α ΣΥΣΚΕΥΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ 1 Γενικά Η συσκευή κυματισμών επιτρέπει τη μελέτη διάδοσης κυμάτων στην επιφάνεια υγρού και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΓΩΝΙΣΜ ΘΕΜ 1 Ο Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. ) Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών το στάσιµο κύµα είναι: 1/ λ/4 / λ/6 3/ λ/ 4/ λ όπου λ είναι το µήκος κύµατος των τρεχόντων

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

Τελευταία(μεταβολή:(Αύγουστος(2013( 11

Τελευταία(μεταβολή:(Αύγουστος(2013( 11 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ Χ.Γ.ΜΠΑΧΑΡΙΔΗΣ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Ο παλμογράφος είναι το πιο πολύπλοκο όργανο που θα συναντήσει ένας φοιτητής στα εργαστήρια ηλεκτρισμού. Η πλήρης εκμάθηση

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 1 Εικόνα 2. β)τι είδους κύµα είναι ο ήχος (µε βάση την εικόνα 2):

Εικόνα 1 Εικόνα 2. β)τι είδους κύµα είναι ο ήχος (µε βάση την εικόνα 2): ΠΑΡ. 5.4: ΗΧΟΣ-ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Στόχος: Ο µαθητής: Να περιγράφει τον τρόπο παραγωγής και διάδοσης του ήχου Να µετρά µέσω της προσοµοίωσης την ταχύτητα του ήχου στον αέρα. ΠΡΟΒΛΕΨΗ: α) Η κίνηση των µορίων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 9 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 6 : Τηλ.: 076070 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΥΚΕΙΟΥ 009 ΘΕΜΑ Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες.

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Γαλιλαίος (1581-1643) Γεννήθηκε στην Πίζα το 1581 Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Ως δευτεροετής φοιτητής ανακάλυψε: 1. Τον

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΤΡΑΓΟΥΔΙΑ-ΦΩΣ ΝΙΚΟΣ ΠΟΡΤΟΚΑΛΟΓΛΟΥ ΠΟΥ ΗΣΟΥΝΑ ΦΩΣ ΜΟΥ ΠΥΛΗΤΟΥΗΧΟΥ ΤΟΦΩΣΤΟΥΗΛΙΟΥ SOUNDTRACK ΑΠΌ ΜΑΛΛΙΑ ΚΟΥΒΑΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός)

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Υπήρξε εφευρέτης του πρώτου σήματος ασυρμάτου τηλεφώνου και εκμεταλλεύτηκε εμπορικά την εφεύρεση. Ίδρυσε το 1897 την Ανώνυμη Εταιρεία Ασυρμάτου Τηλεγράφου

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 8 αυτοκίνητα σταθμευμένα ένα μετά το άλλο κάτω από μια οριζόντια πλατφόρμα. Το κάθε αυτοκίνητο έχει μήκος d = 3 m και ύψος h = 1,2 m. Τo

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 1. Ένα αυτοκίνητο κινείται με κατεύθυνση από το Νότο προς το Βορρά. Κάποια στιγμή ο οδηγός αντιαμβάνεται ένα εμπόδιο και φρενἀρει. Εάν το αυτοκίνητο διαθέτει Α.Β.S.,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα