Εργαστήριο ήπιων µορφών ενέργειας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εργαστήριο ήπιων µορφών ενέργειας"

Transcript

1 Εργαστήριο ήπιων µορφών ενέργειας Ενότητα: Υπολογισµοί ηλιακής ακτινοβολίας Ταουσανίδης Νίκος Τµήµα ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ 1

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης CreativeCommons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδειαχρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηµατοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδηµαϊκά Μαθήµατα στο TEI υτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδηµία Θεσσαλονίκης» έχει χρηµατοδοτήσει µόνο τη αναδιαµόρφωση του εκπαιδευτικούυλικού. υλικού Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράµµατος «Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση» και συγχρηµατοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταµείο) και απόεθνικούς πόρους. 2

3 Περιεχόµενα 1. Σκοποί ενότητας Περιεχόµενα ενότητας ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Ο ΗΛΙΟΣ Η ΗΛΙΑΚΗ ΣΤΑΘΕΡΑ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΞΩΓΗΙΝΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΟΡΙΣΜΟΙ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΜΕΣΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΘΑΡΟΥ ΟΥΡΑΝΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Παράρτηµα ΠεριεχόµεναΣχηµάτων Σχήµα 1: Σχέσεις γης-ήλιου Σχήµα 2: Η πρότυπη, κατά WRC, καµπύλη φασµατικής έντασης ακτινοβολίας στη µέση απόσταση γης-ήλιου Σχήµα 3: Η εξίσωση της ώρας E σε λεπτά, συναρτήσει του χρόνου στο έτος Σχήµα 4: (a) Ζενιθιακή γωνία, κλίση, αζιµούθιο επιφάνειας, και ηλιακό αζιµούθιο για κεκλιµένη επιφάνεια, (b) Κάτοψη όπου φαίνεται το ηλιακό αζιµούθιο Σχήµα 5: Τµήµα της Γης όπου φαίνονται τα β, θ, φ, και (φ - β) για µια νότια επιφάνεια Σχήµα 6: Νοµογράφηµα για τον προσδιορισµό ώρας ανατολής και δύσης και διάρκειας ηµέρας Περιεχόµενα Πινάκων Πίνακας 1: Προτεινόµενες Μέσες Ηµέρες για Μήνες και τιµές του n ανά µήνα Πίνακας 2: ιορθωτικοί συντελεστές για διάφορους κλιµατικούς τύπους a Πίνακας 3: εδοµένα Άσκησης Πίνακας 4: εδοµένα άσκησης

4 1. Σκοποί ενότητας Εκµάθηση ηλιακής γεωµετρίας µε στόχο ακριβή εκτίµηση προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε τυχαία επιφάνεια. 2. Περιεχόµενα ενότητας Ηλιακή γεωµετρία, άµεση & διαχυτη ακτινοβολία. 3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 3.1 Ο ΗΛΙΟΣ Ο ήλιος είναι µία σφαίρα από ένα εξαιρετικά θερµό αέριο υλικό µε διάµετρο 1.39 x 10 9 m και απέχει, κατά µέσο όρο, 1.5 x m από τη γη. Ο ήλιος έχει ισοδύναµη θερµοκρασία µέλανος σώµατος 5777 K. Η θερµοκρασία στο κέντρο του εκτιµάται στους 8 x 10 6 µε 40 x 10 6 K και η πυκνότητά του περίπου 100 φορές αυτή του νερού. Ο ήλιος είναι ουσιαστικά ένας αέναος αντιδραστήρας σύντηξης. Η αντίδραση σύντηξης που ερµηνεύει την ενέργεια που ακτινοβολείται από τον ήλιο είναι η διαδικασία όπου υδρογόνο (δηλ. 4 πρωτόνια) «συγχωνεύονται» για να σχηµατίσουν ένα άτοµο ηλίου. Η µάζα του ατόµου του ηλίου είναι µικρότερη από τα τέσσερα πρωτόνια, καθώς η µάζα που λείπει µετατράπηκε κατά την αντίδραση σε ενέργεια. 3.2 Η ΗΛΙΑΚΗ ΣΤΑΘΕΡΑ Το Σχήµα 1 δείχνει σχηµατικά τις γεωµετρικές σχέσεις ήλιου-γης. Λόγω της εκκεντρότητας της γήινης τροχιάς είναι τέτοια ώστε η απόσταση ήλιου και γης µεταβάλλεται κατά 1.7%. Σε απόσταση µιας αστρονοµικής µονάδας, x m, που είναι η µέση απόσταση γης-ήλιου, ο ήλιος φαίνεται µε γωνία 32'. Ορίζουµε σαν ηλιακή σταθερά, GSC, την ενέργεια από τον ήλιο, ανά µονάδα χρόνου, που πέφτει στη µονάδα επιφάνειας που είναι κάθετη στην διεύθυνση µετάδοσης της ακτινοβολίας, σε απόσταση µιας αστρονοµικής µονάδας εκτός γήινης ατµόσφαιρας. Το Παγκόσµιο Κέντρο Ακτινοβολίας (WRC) υιοθέτησε τιµή ηλιακής σταθεράς, GSC, 1367 W/m 2, µε µια αβεβαιότητα της τάξης του 1%. Η τιµή αυτή µεταβάλλεται λόγω της µεταβολής της απόστασης γης-ήλιου και η ακτινοβολία Gon που πέφτει σε επίπεδο κάθετο στην ακτινοβολία την n µέρα του χρόνου δίνεται από τα σχέση 360n Gon = Gsc 1 + 0,033cos (1) 365 4

5 Σχήµα1: Σχέσεις γης-ήλιου. Πηγή:Johnκαι William (1991). 3.3 ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΞΩΓΗΙΝΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Πέρα από τη συνολική ενέργεια στο σύνολο του ηλιακού φάσµατος (δηλ. την ηλιακή σταθερά), είναι χρήσιµο να γνωρίζουµε τη φασµατική κατανοµή τηςακτινοβολίας που θα παραλαµβάνονταν απουσία ατµόσφαιρας. Εκπονήθηκε λοιπόν µια τυπική καµπύλη της φασµατικής έντασης της ηλιακής ακτινοβολίας βασισµένη σε µετρήσεις σε µεγάλα ύψη και στο διάστηµα. Το πρότυπο του Παγκόσµιου Κέντρου Ακτινοβολίας (WRC) φαίνεται στο Σχήµα 2. Σχήµα 2: Η πρότυπη, κατά WRC, καµπύλη φασµατικής έντασης ακτινοβολίας στη µέση απόσταση γης-ήλιου. Πηγή: Johnκαι William (1991). 5

6 3.4 ΟΡΙΣΜΟΙ Άµεση Ακτινοβολία (Beam Radiation) Είναι η ηλιακή ακτινοβολία που έρχεται από τον ήλιο χωρίς να σκεδάζεται από την ατµόσφαιρα. ιάχυτη Ακτινοβολία (Diffuse Radiation) Είναι η ηλιακή ακτινοβολία που έρχεται από τον ήλιο αφού η κατεύθυνσή της αλλάξει λόγω σκέδασης από την ατµόσφαιρα. Ολική Ηλιακή ακτινοβολία (Total Solar Radiation) Είναι το άθροισµα της άµεσης και της διάχυτης ακτινοβολίας πάνω σε µια επιφάνεια. (Οι συνηθέστερες µετεωρολογικές µετρήσεις είναι αυτές της ολικής ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντιο επίπεδο, συχνά αναφερόµενη και ως παγκόσµια ακτινοβολία -global radiationπάνω στην επιφάνεια). Ένταση ηλιακής ακτινοβολίας (Irradiance), W/m 2 Είναι ο ρυθµός µε τον οποίο η ακτινοβολούµενη ενέργεια προσπίπτει πάνω σε µια επιφάνεια, ανά µονάδα επιφάνειας. Το σύµβολο G χρησιµοποιείται για την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας, µε τους δείκτες για την άµεση, τη διάχυτη ή τη φασµατική ακτινοβολία. Insolation, J/m 2 Είναι η προσπίπτουσα ενέργεια ανά µονάδα επιφάνειας, που υπολογίζεται ολοκληρώνοντας την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας σε συγκεκριµένο χρονικό διάστηµα, συνήθως µια ώρας (σύµβολο Ι) ή µιας µέρας (σύµβολο H). Τα σύµβολα H και / µπορούν να αναφέρονται σε άµεση, διάχυτη ή ολική ακτινοβολία και σε πρόσπτωση σε επιφάνειες οποιουδήποτε προσανατολισµού. Οι δείκτες για τα G, Η, και / είναι ως εξής: o αναφέρεται σε ακτινοβολία έξω από την ατµόσφαιρα, γνωστή σαν εξωγήινη ακτινοβολία; b και d αναφέρονται στην άµεση και διάχυτη ακτινοβολία; T και n αναφέρονται σε ακτινοβολία σε κεκλιµένη ή κάθετη στη διεύθυνση διάδοσης της ακτινοβολίας επιφάνεια. Αν δεν υπάρχει δείκτης T ή n, η ακτινοβολία είναι σε οριζόντια επιφάνεια. Ηλιακός Χρόνος (Solar Time) Είναι χρόνος που υπολογίζεται µε βάση την αντίστοιχη γωνιακή κίνηση του ήλιου στον ουρανό, µε ηλιακό µεσηµέρι τη στιγµή που ο ήλιος περνά από τον µεσηµβρινό του παρατηρητή. Ο ηλιακός χρόνος χρησιµοποιείται σε όλες τις σχέσεις ηλιακών γωνιών και δεν συµπίπτει µε την τοπική ώρα. Πρέπει να µετατρέψουµε λοιπόν τον τοπικό χρόνο σε ηλιακό εφαρµόζοντας δύο διορθώσεις. Πρώτα, εφαρµόζεται µία σταθερή διόρθωση για την διαφορά γεωγραφικού µήκους ανάµεσα στον µεσηµβρινό του παρατηρητή και τον µεσηµβρινό στον οποίο βασίζεται η τοπική ώρα (ο ήλιος χρειάζεται 4 λεπτά για να καλύψει µία µοίρα γεωγραφικού µήκους). Η δεύτερη διόρθωση είναι από την εξίσωση της ώρας 2, η οποία παίρνει υπόψη τις ανωµαλίες στον ρυθµό περιστροφής της γης που επηρεάζει την χρονική στιγµή που ο ήλιος περνά από τον µεσηµβρινό του παρατηρητή. Η διαφορά σε λεπτά ανάµεσα στον ηλιακό και τον τυπικό χρόνο είναι: Ηλιακός χρόνος τοπικός χρόνος = 4 (Lst - lioc) + E(1) όπου L st είναι το γεωγραφικό µήκος του µεσηµβρινού υπολογισµού της τοπικής ώρας ζώνης και Lioc είναι το γεωγραφικό µήκος της τοποθεσίας, (τα γεωγραφικά µήκη είναι 6

7 σε µοίρες δυτικά δηλ.. 0 < L <360 ). Η εξίσωση της ώρας E (σε λεπτά) βρίσκεται από το Σχήµα 3 ή την εξίσωση 2 1. Σχήµα 3: Η εξίσωση της ώρας E σε λεπτά, συναρτήσει του χρόνου στοέτος. Πηγή: Johnκαι William (1991) E= 229.2( cos ( n 1) sin ( n 1) cos 2( n 1) sin 2( n 1) (2) και n = ηµέρα του έτους. Άρα 1 n 365. Ας σηµειωθεί ότι υπάρχει διαφορά 60 λεπτών ανάµεσα στη θερινή και την τυπική ώρα και ο χρόνος συνήθως αναφέρεται σε ώρες και λεπτά. Προσοχή χρειάζεται για διορθώσεις που µπορεί να δώσουν διόρθωση πάνω από 60 λεπτά. 3.5 ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΜΕΣΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οι γεωµετρικές σχέσεις ανάµεσα σε ένα επίπεδο οποιουδήποτε προσανατολισµού οποιαδήποτε στιγµή (ανεξάρτητα αν είναι σταθερό ή κινούµενο) καιτης προσπίπτουσας άµεσης ακτινοβολίας, δηλαδή της θέσης του ήλιουσχετικά µε το επίπεδο, µπορεί να περιγραφεί µε διάφορες γωνίες. Κάποιες από τις γωνίες φαίνονται στο Σχήµα 4. Οι γωνίες είναι οι εξής: ΦΓεωγραφικό πλάτος (latitude), η γωνιακή θέση βόρεια ή νότια του ισηµερινού, βόρεια θετικό; 1 Όλες οι σχέσεις έχουν µοίρες και όχι ακτίνια. 7

8 -90 φ 90. δ Απόκλιση (Declination), η γωνιακή θέση του ήλιου το ηλιακό µεσηµέρι (δηλ., όταν ο ήλιος περνά από τον τοπικό µεσηµβρινό) σε σχέση µε το επίπεδο του ισηµερινού, βόρεια θετικό; δ β Κλίση (Slope), η γωνία µεταξύ του επιπέδου της επιφάνειας και του οριζοντίου; 0 β 180. (β > 90 σηµαίνει ότι η επιφάνεια έχει τµήµα που βλέπει προς τα κάτω.) γ Αζιµούθιο επιφάνειας (Surface azimuth angle), η γωνιακή µετατόπιση από τον νότο της προβολής σε οριζόντιο επίπεδο της κάθετης στην επιφάνεια, µε µηδέν στο νότο, αρνητικό ανατολικά, και θετικό δυτικά; -180 γ 180. ω Ωριαία γωνία (Hour angle), η γωνιακή µετατόπιση του ήλιου ανατολικά ή δυτικά του τοπικού µεσηµβρινού λόγω της περιστροφής της γης γύρω από τον άξονά της 15 ανά ώρα, πρωί αρνητική, απόγευµα θετική. θ Γωνία πρόσπτωσης (Angle of incidence), η γωνία ανάµεσα στην άµεση ακτινοβολία πάνω στη επιφάνεια και την κάθετη στην επιφάνεια. Άλλες γωνίες που περιγράφουν τη θέση του ήλιου στον ουρανό: θz Ζενιθιακή γωνία (Zenith angle), η γωνία ανάµεσα στην κατακόρυφη και την γραµµή του ήλιου, δηλ, η γωνία πρόσπτωσης της άµεσης ακτινοβολίας σε µια οριζόντια επιφάνεια. αs Ηλιακό ύψος (Solar altitude angle), η γωνία ανάµεσα στο οριζόντιο και την γραµµή του ήλιου, δηλ., η συµπληρωµατική της ζενιθιακής γωνίας. γs Ηλιακό αζιµούθιο (Solar azimuth angle), η γωνιακή µετατόπιση από τον νότο της προβολής της άµεσης ακτινοβολίας στο οριζόντιο, όπως φαίνεται στο Σχήµα 4. Οι µετατοπίσεις ανατολικά του νότου είναι αρνητικές και δυτικά θετικές. Η απόκλιση δ βρίσκεται από τη σχέση του Cooper (1969): 284+ n δ = sin 360 (3) 365 8

9 Σχήµα 4: (a) Ζενιθιακή γωνία, κλίση, αζιµούθιο επιφάνειας, και ηλιακό αζιµούθιο για κεκλιµένη επιφάνεια,, (b) Κάτοψη όπου φαίνεται το ηλιακό αζιµούθιο. Πηγή: Johnκαι William (1991). Μήνας Ιανουάριος Φεβρουάριος Μάρτιος Απρίλιος Μάιος Ιούνιος Ιούλιος Αύγουστος Σεπτέµβριος Οκτώβριος Νοέµβριος N για την i µέρα του Μήνα i 31+ i 59+ i 90+ i 120+ i 151+ i 181+ i 212+ i 243+ i 273+ i 304+ i εκέµβριος 334+ i ,0 Πίνακας 1: Προτεινόµενες Μέσες Ηµέρες για Μήνες και τιµές του n ανά µήνα. Πηγή: Johnκαι William (1991). Ηµεροµηνία n, Μέρα του έτους δ Απόκλιση , , , , , , , , , , ,9 Η ηµέρα του έτους n µπορεί εύκολα να βρεθεί µε την βοήθεια του πίνακα 1. Σηµειώστε ότι η απόκλιση είναι συνεχής συνάρτηση του χρόνου. Τοµέγιστο της µεταβολής της απόκλισης είναι στις ισηµερίες, όταν είναι περίπου 0.5 /µέρα. Για τους περισσότερους µηχανικούς υπολογισµούς, η παραδοχή ακεραίου n για την αναπαράσταση µιας µέρας δίνει ικανοποιητικό υπολογισµό της απόκλισης. Υπάρχει µία οµάδα χρήσιµων σχέσεων µεταξύ των παραπάνω γωνιών. Εξισώσεις που συσχετίζουν τη γωνία πρόσπτωσης της άµεσης ακτινοβολίας, θ, µε άλλες γωνίες είναι οι: 9

10 cosθ = sinδ sinφ cosβ - sinδ cosφ sinβ cosγ + cosδ cosφ cosβ cosω + cosδ sinφ sinβ cosγ cosω + cosδ sinβ sinγ sinω(4) Και cosθ = cosθz cosβ + sinθz sinβ cos(γs γ)(5) Υπάρχουν µερικές συνηθισµένες περιπτώσεις για τις οποίες η σχέση 4 απλοποιείται. Για σταθερές επιφάνειες µε κλίση προς τον νότο ή τον βορρά, δηλαδή, µε αζιµούθιο επιφάνειας γ ίσο µε 0 ή 180 (µια πολύ συνηθισµένη περίπτωση για σταθερούς επίπεδους συλλέκτες), ο τελευταίος όρος απαλείφεται. Για κάθετες επιφάνειες, β = 90 και η εξίσωση 4 γίνεται: cosθ = - sinδ cosφ cosγ+ cosδ sinφ cosγ cosω+cosδ sinγ sinω(6) Για οριζόντιες επιφάνειες, η γωνία πρόσπτωσης είναι η ζενιθιακή γωνία, θz. Η τιµή της πρέπει να είναι µεταξύ 0 και 90 όταν ο ήλιος είναι πάνω από τον ορίζοντα. Στην περίπτωση αυτή, β = 0, και η σχέση 4 γίνεται: cosθz = cosφ cosδ cosω + sinφ sinδ(7) Το ηλιακό αζιµούθιο γ s µπορεί να παίρνει τιµές από 180 ως Για βόρεια ή νότια γεωγραφικά µήκη µεταξύ και 66.45, το γ s θα είναι µεταξύ 90 και -90 για µέρες µικρότερες από 12 ώρες; για µέρες µε περισσότερες από 12 ώρες ανάµεσα στην ανατολή και τη δύση, το γ s θα είναι µεγαλύτερο από 90 ή µικρότερο από -90 νωρίς και αργά την ηµέρα όταν ο ήλιος είναι βόρεια της γραµµής ανατολή-δύση στο βόρειο ηµισφαίριο ή της γραµµής ανατολή-δύση στο νότιο ηµισφαίριο. Άρα, για να υπολογίσουµε το γ s, πρέπει να γνωρίζουµε σε ποιο τεταρτηµόριο θα βρίσκεται ο ήλιος. Χρήσιµες σχέσεις για την γωνία πρόσπτωσης σε επιφάνειες κεκλιµένες βόρεια ή ανατολικά µπορούν να προκύψουν από το γεγονός ότι επιφάνειες µε κλίση β προς βορρά ή νότο έχουν την ίδια γωνιακή σχέση προς την άµεση ακτινοβολία σαν µια οριζόντια επιφάνεια σε ένα τεχνητό γεωγραφικό πλάτος (φ-β). Η σχέση που φαίνεται στο Σχήµα 5 είναι για το βόρειο ηµισφαίριο. Τροποποιώντας τη σχέση 7 έχουµε cos θ=cos(φ-β) cosδ cosω + sin(φ-β) sinδ(8) Για το νότιο ηµισφαίριο τροποποιούµε τη σχέση αντικαθιστώντας το (φ - β) µε (φ + β), ακολουθώντας τις παραδοχές προσήµων για φ και δ. 10

11 cosθ= cos(φ+ β) cosδ cosω + sin(φ+β) sinδ(9) Σχήµα 5: Τµήµα της Γης όπου φαίνονται τα β, θ, φ, και (φ - β) για µια νότια επιφάνεια. Πηγή: Johnκαι William (1991). Για την ειδική περίπτωση του ηλιακού µεσηµεριού, για νότιες επιφάνειες στο βόρειο ηµισφαίριο, θnoon= φ-δ-β (10) και στο νότιο ηµισφαίριο: θnoon= -φ+δ-β (11) Όταν β = 0, η γωνία πρόσπτωσης είναι η ζενιθιακή γωνία, που για το βόρειο ηµισφαίριο είναι: θ z,noon = φ-δ (12) και για το νότιο ηµισφαίριο: θ z,noon = -φ+δ (13) Η σχέση 7 µπορεί να λυθεί για την ωριαία γωνία δύσης sunset hour angle ωs, όταν θz = 90o: sinφ sinδ cos ωs = = tan φ tan δ cosφ cosδ (14) Προκύπτει επίσης ότι οι ώρες ηλιοφάνειας της µέρας δίνονται από τη σχέση: Ν = 2/15 cos -1 (-tanφ tanδ)( δ)(15) Ένα βολικό νοµογράφηµα για τον προσδιορισµό της διάρκειας της ηµέρας επινοήθηκε από τον Whillier (1965b) και φαίνεται στο Σχήµα 6. Πληροφορίες για το γεωγραφικό µήκος και την απόκλιση δίνουν άµεσα ώρες ανατολής και δύσης και 11

12 διάρκεια ηµέρας, για κάθε ηµισφαίριο. Σχήµα 6: Νοµογράφηµα για τον προσδιορισµό ώρας ανατολής καιδύσης και διάρκειας ηµέρας. Πηγή: Johnκαι William (1991). 3.6 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΘΑΡΟΥ ΟΥΡΑΝΟΥ Οι επιπτώσεις της ατµόσφαιρας στη σκέδαση και την απορρόφησητης ακτινοβολίας µεταβάλλονται µε το χρόνο καθώς αλλάζουν οι ατµοσφαιρικές συνθήκες και η αέρια µάζα. Είναι χρήσιµο να ορίσουµε ένα «καθαρό» ουρανό και να υπολογίσουµε την ωριαία και την ηµερήσια ακτινοβολία που πέφτει πάνω σε µία οριζόντα επιφάνεια σε αυτές τις πρότυπες συνθήκες. Ο Hottel (1976) παρουσίασε µία µέθοδο εκτίµησης της άµεσης ακτινοβολία που µεταδίδεται µέσα από καθαρές ατµόσφαιρες και που λαµβάνει υπόψη τη ζενιθιακή γωνία και το υψόµετρογιαµία πρότυπη ατµόσφαιρα και τέσσερις τύπους κλίµατος. Η ατµοσφαιρική διαπερατότητα για την άµεση ακτινοβολία τb είναι Gbn/Gon (ή GbT/GoT) και δίνεται από τη σχέση: τb = α0 + α1 exp(-k/cosθz)( θz)(16) Οι σταθερές α0, α1 και k για την πρότυπη ατµόσφαιρα µε 23km ορατότητα βρίσκονται από τα α0*, α1* και k*, που δίνονται για υψόµετρα µικρότερα από 2,5km από: α0* = (6-Α)2(17) α1* = (6.5-Α)2(18) k* = (2.5-Α)2(19) 12

13 όπου Α είναι το υψόµετρο του παρατηρητή σε χιλιόµετρα (ο Hottel έδωσε εξισώσεις για τα α0*, α1* και k*, για πρότυπη ατµόσφαιρα µε 25km ορατότητα). ιορθωτικοί συντελεστές εφαρµόζονται για τα α0*, α1* και k*, για διάφορους κλιµατικούς τύπους. Οι διορθωτικοί συντελεστές r 0 = α 0 / α 0 *, r 1 = α 1 / α 1 * και r k = k / k*, δίνονται στον Πίνακα 2. Κατά συνέπεια η διαπερατότητα της τυπικής ατµόσφαιρας για την άµεση ακτινοβολία βρίσκεται για κάθε ζενιθιακή γωνία και υψόµετρο έως 2.5km. Κατά συνέπεια η κάθετα προσπίπτουσα άµεση ακτινοβολία καθαρού ουρανού είναι Gcnb = Gon τb(20) όπου Gon βρίσκεται από τη σχέση 1. Η οριζόντια άµεση ακτινοβολία καθαρού ουρανού είναι Gcb = Gon τb cosθz(21) Τύπος Κλίµατος r 0 r 1 r k Τροπικό 0,95 0,98 1,02 Μέσα γεωγραφικά πλάτη καλοκαίρι 0,97 0,99 1,02 Υποαρκτικό καλοκαίρι 0,99 0,99 1,01 Μέσα γεωγραφικά πλάτη χειµώνας 1,03 1,01 1,00 Πίνακας 2: ιορθωτικοί συντελεστές για διάφορους κλιµατικούς τύπους a. a Από Hottel (1976) Πηγή: John και William (1991). Για περίοδο µιας ώρας η οριζόντια άµεση ακτινοβολία καθαρού ουρανού είναι Ιcb = Ιon τb cosθz(22) Είναι απαραίτητο επίσης να υπολογίσουµε την διάχυτη ακτινοβολία καθαρού ουρανού που πέφτει πάνω σε µία οριζόντια επιφάνεια ώστε να βρούµε τη συνολική ακτινοβολία. Οι Liu και Jordan (1960) ανέπτυξαν µια εµπειρική σχέση ανάµεσα στους συντελεστές διαπερατότητας άµεσης και διάχυτης ακτινοβολίας για καθαρές µέρες. G = = (23) d τ d 29τ b G0 όπου τd είναι G d /G o (ή I d /I o ) ο λόγος της διάχυτης προς την εξωγήινη (άµεση) σε οριζόντιο επίπεδο που δίνεται από τη σχέση: G = cosϑ (24) o G o z 4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 1. Να υπολογίσετε τον Ηλιακό χρόνο για την ηµέρα του πειράµατος στην Κοζάνη (Γ.Π. 40ο19 Γ.Μ. 21ο47, υψόµετρο 627 m). Τυπικός µεσηµβρινός υπολογισµού ώρας 30ο. Ώρα υπολογισµού µε βάση αρχικό επωνύµου: 13

14 Αρχικό γράµµα επωνύµου Α Ε Ζ Κ Λ Ο Π Σ Τ - Ω Πίνακας 3: εδοµένα Άσκησης. Ώρα ηµέρας Πηγή: ιδάσκων (2015). 2. Υπολογίστε τις ηλιακές γωνίες: απόκλιση, ωριαία γωνία και ζενιθιακή γωνία, καθώς και τις ώρες ηλιοφάνειας (διάρκεια ηµέρας). 3. Υπολογίστε την ατµοσφαιρική διαπερατότητα για την άµεση ακτινοβολία τb, τη διάχυτη ακτινοβολία τd και την ένταση της κάθετα προσπίπτουσας άµεσης ακτινοβολίας και αντίστοιχα διάχυτης ακτινοβολίας για την ώρα που δίνεται στην ερώτηση Υπολογίστε την γωνία πρόσπτωσης θ για κλίσεις επιφανειών µε βάση αρχικό επωνύµου: Αρχικό γράµµα επωνύµου Α Ε Ζ Κ Λ Ο Π Σ Τ - Ω Πίνακας4: εδοµένα άσκησης. Κλίση επιφάνειας 35 ο 40 ο 45 ο 50 ο 55 ο Πηγή: ιδάσκων (2015). 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ John, A., & William, A. (1991). SOLAR ENGINEERING OF THERMAL PROCESSES. 2nd ed. Wiley Interscience. 6. Παράρτηµα. ΣηµείωµαΑναφοράς. 14

15 CopyrightΤΕΙ υτικήςμακεδονίας, ΤαουσανίδηςΝίκος. «Εργαστήριο Εργαστήριοήπιων ήπιωνµορφών ενέργειας». Έκδοση: : 1.0. Γρεβενά ιαθέσιµο από τη δικτυακή διεύθυνση: URL. Σηµείωµα Αδειοδότησης. Το παρόν υλικό διατίθεται µε τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εµπορική Χρήση Παρόµοια ιανοµή 4.0 [1] ή µεταγενέστερη, ιεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράµµατα κ.λ.π., τα οποία εµπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται µαζί µε τους όρους χρήσης τους στο «Σηµείωµα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εµπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαµβάνει άµεσο ή έµµεσο οικονοµικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανοµέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαµβάνει οικονοµική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανοµέα του έργου και αδειοδόχο έµµεσο οικονοµικό όφελος (π.χ. διαφηµίσεις) από την προβολή τουέργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος µπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιµοποιεί το έργο για εµπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. ιατήρηση Σηµειωµάτων. Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συµπεριλαµβάνει: το Σηµείωµα Αναφοράς. το Σηµείωµα Αδειοδότησης. τη δήλωση ιατήρησης Σηµειωµάτων. το Σηµείωµα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει). µαζί µε τους συνοδευόµενους υπερσυνδέσµους. Σηµείωµα Χρήσης Έργων Τρίτων. Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήµατα/ ιαγράµµατα/φωτογραφίες. John, A., &William, A. (1991). SOLAR ENGINEERING OF THERMAL PROCESSES 2nd ed. Wiley Interscience. 15

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες Μορφές Ενέργειας

Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ενότητα 2: Ελευθέριος Αμανατίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Περιεχόμενα ενότητας Ο Ήλιος ως πηγή ενέργειας Κατανομή ενέργειας στη γη Ηλιακό φάσμα και ηλιακή σταθερά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήενέργεια Ηλιακή γεωµετρία Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήγεωµετρία Ηλιακήγεωµετρία Η Ηλιακή Γεωµετρία αναφέρεται στη µελέτη της θέσης του ήλιου σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 3: Νόμος του Ohm Κανόνες του Kirchhoff Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 9: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 11: Θεωρία Οργάνωσης & Διοίκησης Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 3: Κλασικά Υποδείγματα της Διεθνούς Οικονομικής Θεωρίας (Heckscher-Ohlin model) Γρηγόριος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ήπιων µορφών ενέργειας

Εργαστήριο ήπιων µορφών ενέργειας Εργαστήριο ήπιων µορφών ενέργειας Ενότητα: Θερµικός υπολογισµός ηλιακού συλλέκτη Ταουσανίδης Νίκος Τµήµα ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 1: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 1: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 1: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Τεχνική Μηχανική

Μάθημα: Τεχνική Μηχανική Μάθημα: Τεχνική Μηχανική Ενότητα 1: Τεχνική Μηχανική Διδάσκων: Γκούντας Ιωάννης Τμήμα: Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης Τ.Ε. 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 11: «Ασκήσεις 1» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ενότητα 2:Συγκρότηση ενός Ηλεκτρικού Κινητήριου Συστήματος είδη φορτίων Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00. Αίθουσα: Υδραυλική

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00. Αίθουσα: Υδραυλική Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00 Αίθουσα: Υδραυλική Διδάσκων: Δρ. Εμμανουήλ Σουλιώτης, Φυσικός Επικοινωνία: msouliot@hotmail.gr Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 7: Ψηφιοποίηση και ψηφιακή επεξεργασία σήματος.

Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 7: Ψηφιοποίηση και ψηφιακή επεξεργασία σήματος. Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 7: Ψηφιοποίηση και ψηφιακή επεξεργασία σήματος. Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 2: Όργανα Μετρήσεων Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 13: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της μετάφρασης

Ιστορία της μετάφρασης ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Μεταφραστές και πρωτότυπα. Ελένη Κασάπη ΤΜΗΜΑ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο Ι

Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο Ι Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο Ι Cutting Tool Geometry Γεωμετρία Κοπτικών Εργαλείων Καθηγητής Χρυσολούρης Γεώργιος Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 8: Συντονισμός Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 4 η : ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Ενότητα # 9: Ψηφιακός Ήχος - Audacity Θαρρενός Μπράτιτσης Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Ηλεκτροτεχνία ΙΙ Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις

Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις Ενότητα 8: Άνωση, Πλεύση/Βύθιση, Πίεση. Καθηγητής: Καριώτογλου Πέτρος (pkariotog@uowm.gr) Παιδαγωγικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εκτίµηση εισερχόµενης ηλιακής ακτινοβολίας σε λεκάνη απορροής µε χρήσησγπ

ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εκτίµηση εισερχόµενης ηλιακής ακτινοβολίας σε λεκάνη απορροής µε χρήσησγπ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ Εκτίµηση εισερχόµενης ηλιακής ακτινοβολίας σε λεκάνη απορροής µε χρήσησγπ Νίκος Μαµάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 26 Solar elevation Παράγοντες που

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 3 η : ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 2 : Κλασικά Υποδείγματα της Διεθνούς Οικονομικής Θεωρίας (Ricardo model) Γρηγόριος Ζαρωτιάδης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 5: Επανάληψη στο Συνεχές Ρεύμα. Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ Ενότητα 11η: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΔΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 4: Κλασικά Υποδείγματα της Διεθνούς Οικονομικής Θεωρίας (Heckscher-Ohlin model) Γρηγόριος

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 8: ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΠΩΛΗΤΩΝ

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 8: ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΠΩΛΗΤΩΝ Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 8: ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΠΩΛΗΤΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Ανάλυση Ι

Μαθηματική Ανάλυση Ι Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μαθηματική Ανάλυση Ι Ενότητα 5: Όρια και Συνέχεια Επίκ. Καθηγητής Θ. Ζυγκιρίδης e-mail: tzygiridis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα

Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα Ενότητα: Επενδύσεις και χρηματοδότηση Αν. Καθηγητής Μπακούρος Ιωάννης e-mail: ylb@uowm.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά στην Πολιτική Επιστήμη:

Μαθηματικά στην Πολιτική Επιστήμη: ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθηματικά στην Πολιτική Επιστήμη: Εισαγωγή Ενότητα 4.3 : Πιθανότητα Δεσμευμένη Πιθανότητα- Όρια (ΙΙΙ). Θεόδωρος Χατζηπαντελής Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ Ενότητα 7η: ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΔΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες Μορφές Ενέργειας

Ήπιες Μορφές Ενέργειας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ενότητα 6: Ηλιακή Ακτινοβολία Καββαδίας Κ.Α. Τμήμα Μηχανολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 12: Οργανογράμματα Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 1: Διοίκηση και Manager Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 1: Διοίκηση και Manager Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 1: Διοίκηση και Manager Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου

Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου Θεοδωρίδης Προκόπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός H/Y Ενότητα 6: Δομές (structures) Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

Προγραμματισμός H/Y Ενότητα 6: Δομές (structures) Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Προγραμματισμός H/Y Ενότητα 6: Δομές (structures) Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 2: Αρχή λειτουργίας σύγχρονων Γεννητριών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 2: Αρχή λειτουργίας σύγχρονων Γεννητριών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 2: Αρχή λειτουργίας σύγχρονων Γεννητριών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕ Ο

3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕ Ο Σηµειώσεις ΑΠΕ Ι Κεφ. 3 ρ Π. Αξαόπουλος Σελ. 1 3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕ Ο Η γνώση της ηλιακής ακτινοβολίας που δέχεται ένα κεκλιµένο επίπεδο είναι απαραίτητη στις περισσότερες εφαρµογές

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Ανάλυση ΙI

Μαθηματική Ανάλυση ΙI Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μαθηματική Ανάλυση ΙI Ενότητα 3: Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών Επίκουρος Καθηγητής Θ. Ζυγκιρίδης e-mail: tzygiridis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 4: Η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΩΛΗΣΕΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 4: Ψηφιακή Λογική, Άλγεβρα Boole, Πίνακες Αλήθειας (Μέρος Α) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 1: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΑΓΟΡΑ. ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 1: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΑΓΟΡΑ. ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 1: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΑΓΟΡΑ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Ανάλυση ΙI

Μαθηματική Ανάλυση ΙI Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μαθηματική Ανάλυση ΙI Ενότητα 8: Διπλά ολοκληρώματα Επίκουρος Καθηγητής Θ. Ζυγκιρίδης e-mail: tzygiridis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 7: ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΠΩΛΗΤΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 8: ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Ι Ενότητα 5: Μελέτες Περιπτώσεων.

Λογιστική Ι Ενότητα 5: Μελέτες Περιπτώσεων. Λογιστική Ι Ενότητα 5: Μελέτες Περιπτώσεων. Επίκουρος Καθηγητής Γεώργιος Κοντέος ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΓΡΕΒΕΝΑ) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 2.1: Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική Πρακτική Διδακτική πρακτική: Μαρία Φράγκου.

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών. Ενότητα 10: ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Λοΐζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών. Ενότητα 10: ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Λοΐζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 10: ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Λοΐζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις

Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις Ενότητα 6: Ατομικό μοντέλο, άτομα, μόρια, δομή ατόμου Καθηγητής: Καριώτογλου Πέτρος (pkariotog@uowm.gr)

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες και νέες μορφές ενέργειας

Ήπιες και νέες μορφές ενέργειας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ήπιες και νέες μορφές ενέργειας Ενότητα : Ωκεάνια Θερμική Ενέργεια II Ενέργεια από την διαφορά θερμοκρασίας Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 4.3: Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική Πρακτική Διδακτική πρακτική: Ελένη Τσενεκίδη,

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 4.4: Αρχιτεκτονική και Εικονογραφημένο Βιβλίο Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

Ανατομία - Φυσιολογία Ακοής Ομιλίας Λόγου

Ανατομία - Φυσιολογία Ακοής Ομιλίας Λόγου 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ανατομία - Φυσιολογία Ακοής Ομιλίας Λόγου Ενότητα 5 : Στοματική κοιλότητα Φάρυγγας (Μέρος Α ) Ναυσικά Ζιάβρα 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση Υπολογιστών

Οργάνωση Υπολογιστών Οργάνωση Υπολογιστών Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Ι. Ενότητα 4: Μελέτες Περιπτώσεων. Επίκουρος Καθηγητής Γεώργιος Κοντέος ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΓΡΕΒΕΝΑ)

Λογιστική Ι. Ενότητα 4: Μελέτες Περιπτώσεων. Επίκουρος Καθηγητής Γεώργιος Κοντέος ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΓΡΕΒΕΝΑ) Λογιστική Ι Ενότητα 4: Μελέτες Περιπτώσεων. Επίκουρος Καθηγητής Γεώργιος Κοντέος ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΓΡΕΒΕΝΑ) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα 10: Συγχωνεύσεις εξαγορές και στρατηγικές συμμαχίες Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 2: Βήμα 1 Ανάλυση Υφιστάμενης Εταιρικής Κατάστασης Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Μικροοικονομική. Ενότητα 11 : Κόστος παραγωγής Καραμάνης Κωνσταντίνος

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Μικροοικονομική. Ενότητα 11 : Κόστος παραγωγής Καραμάνης Κωνσταντίνος 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Μικροοικονομική Ενότητα 11 : Κόστος παραγωγής Καραμάνης Κωνσταντίνος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Λογιστικής και χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά στην Πολιτική Επιστήμη:

Μαθηματικά στην Πολιτική Επιστήμη: ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθηματικά στην Πολιτική Επιστήμη: Εισαγωγή Ενότητα 3.2 : Απαρίθμηση Συνδυαστική (ΙΙ). Θεόδωρος Χατζηπαντελής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 6: Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιγραφική στατιστική ΕΡΩΤΗΜΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ Όλες

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 10: Θεωρία μοριακών τροχιακών. Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 10: Θεωρία μοριακών τροχιακών. Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 10: Θεωρία μοριακών τροχιακών Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Νομοθεσία - Θ

Τεχνική Νομοθεσία - Θ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Τεχνική Νομοθεσία - Θ Ενότητα 3: Εξαρτισμός Αγκυροβολίας Μικρών Σκαφών Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 2: Βασικοί Οικονομικοί Όροι Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων Διάλεξη 2η Παναγής Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες και νέες μορφές ενέργειας

Ήπιες και νέες μορφές ενέργειας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ήπιες και νέες μορφές ενέργειας Ενότητα 1: ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ I Εισαγωγή Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗ ΗΘΙΚΗ. Ενότητα 2: ΗΘΙΚΟΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΗΘΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ. ΜΑΡΙΑ Κ. ΚΑΡΑΜΠΕΛΙΑ Τμήμα Ιερατικών Σπουδών

ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗ ΗΘΙΚΗ. Ενότητα 2: ΗΘΙΚΟΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΗΘΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ. ΜΑΡΙΑ Κ. ΚΑΡΑΜΠΕΛΙΑ Τμήμα Ιερατικών Σπουδών ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗ ΗΘΙΚΗ Ενότητα 2: ΗΘΙΚΟΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΗΘΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΜΑΡΙΑ Κ. ΚΑΡΑΜΠΕΛΙΑ Τμήμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4: Η Πληροφορική στην Ελληνική Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Γενικό Λύκειο & Επαγγελματική Εκπαίδευση Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 10: Ανάπτυξη εφαρμογής αναλογικού ρολογιού Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 10: Ανάπτυξη εφαρμογής αναλογικού ρολογιού Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα 10: Ανάπτυξη εφαρμογής αναλογικού ρολογιού Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Ανάλυση Ι

Μαθηματική Ανάλυση Ι Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μαθηματική Ανάλυση Ι Ενότητα 1: Σύνολα, Πραγματικοί αριθμοί Επίκ. Καθηγητής Θ. Ζυγκιρίδης e-mail: tzygiridis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 1: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Μεικτών VLSI Κυκλωμάτων Ενότητα 9: Ευστάθεια και Αντιστάθμιση Συχνότητας

Σχεδίαση Μεικτών VLSI Κυκλωμάτων Ενότητα 9: Ευστάθεια και Αντιστάθμιση Συχνότητας Σχεδίαση Μεικτών VLSI Κυκλωμάτων Αγγελική Αραπογιάννη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σύστημα αρνητικής ανάδρασης Y X s H(s) 1 H(s) Συνάρτηση μεταφοράς κλειστού βρόχου Ταλαντωτής

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 3.1: Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική Πρακτική Διδακτική πρακτική: Μαρία Φράγκου.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά στην Πολιτική Επιστήμη:

Μαθηματικά στην Πολιτική Επιστήμη: ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθηματικά στην Πολιτική Επιστήμη: Εισαγωγή Ενότητα 4.1: Πιθανότητα Δεσμευμένη Πιθανότητα- Όρια (Ι). Θεόδωρος Χατζηπαντελής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 4.4: Αρχιτεκτονική και Εικονογραφημένο Βιβλίο Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 3: ΜΟΡΦΕΣ ΤΥΠΟΙ ΠΩΛΗΣΕΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 6: Ομοιοπολικός δεσμός. Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 6: Ομοιοπολικός δεσμός. Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 6: Ομοιοπολικός δεσμός Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά της Ενέργειας

Οικονομικά της Ενέργειας Οικονομικά της Ενέργειας Ενότητα 2: Εισαγωγική διάλεξη για μηοικονομολόγους ΙΙ Κωνσταντίνος Κουνετάς Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών 1 Σκοποί ενότητας Κατανόηση βασικών οικονομικών εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ Γ. ΖΗΔΙΑΝΑΚΗΣ, Μ. ΛΑΤΟΣ, Ι. ΜΕΘΥΜΑΚΗ, Θ. ΤΣΟΥΤΣΟΣ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος, Πολυτεχνείο Κρήτης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: Έλεγχος - Ελεγκτική Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: Έλεγχος - Ελεγκτική Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Εισαγωγή στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: Έλεγχος - Ελεγκτική Επίκ. Καθηγητής Θεμιστοκλής Λαζαρίδης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα 4: Ανάλυση Εσωτερικού Περιβάλλοντος Ι Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 3.1: Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική Πρακτική Διδακτική πρακτική: Ελένη Κλέντου.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ενότητα 1: Ιστορική αναδρομή και υπόβαθρο Δημοσθένης Πασχαλίδης Τμήμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Τουριστικών Μονάδων

Διοίκηση Τουριστικών Μονάδων Διοίκηση Τουριστικών Μονάδων Ενότητα 4: Ξενοδοχειακή Βιομηχανία. Γιανναράκης Γρηγόρης ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΓΡΕΒΕΝΑ) ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΦΙΛΟΞΕΝΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 4: Οι αριθμητικοί πράξεις: Πολλαπλασιασμός - Διαίρεση Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα