Ειδικά κεφάλαια παραγωγής ενέργειας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ειδικά κεφάλαια παραγωγής ενέργειας"

Transcript

1 Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ειδικά κεφάλαια παραγωγής ενέργειας Ενότητα 3 (β): Μη Συμβατικές Πηγές Ενέργειας Αν. Καθηγητής Γεώργιος Μαρνέλλος (Γραφείο 208) Τηλ.: , Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ψηφιακά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 3

4 Ηλιακή ενέργεια Προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία σε επιφάνειες σταθερής και μεταβαλλόμενης κλίσης. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 4

5 1. Απόσταση Ήλιου Γης και Ένταση Ηλιακής Ακτινοβολίας (α) Ο ήλιος βρίσκεται στο μεγάλο ημιάξονα της τροχιάς, στο σημείο Η και όχι στο κέντρο Ο. Η απόσταση ήλιου γης μεταβάλλεται με αποτέλεσμα να μεταβάλλεται και η ένταση της ακτινοβολίας που φθάνει στη γη, σύμφωνα με τη σχέση: Ι ον = Ι OAVE (1 + 0,0333 x συν (360v/365)) [W/m 2 ] όπου: Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 5

6 1. Απόσταση Ήλιου Γης και Ένταση Ηλιακής Ακτινοβολίας (β) Ιον: η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας που φθάνει σε επίπεδο κάθετο στη διεύθυνση της ακτινοβολίας, έξω από τα όρια της ατμόσφαιρας, τη ν-οστή ημέρα του έτους (1 η η 1 Ιαν). Ι ΟΑVE = W/m 2 κάθετο στην διεύθυνση της ακτινοβολίας, η μέση ετήσια ένταση ακτινοβολίας στα όρια της γήινης ατμόσφαιρας. ν: ο αύξων αριθμός της κάθε ημέρας του έτους. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 6

7 2. Οι συνέπειες της κίνησης της γης γύρω από τον ήλιο (1/4) Η γωνία Δ = 23,45 ο ορίζει: Tο μέγιστο γεωγραφικό πλάτος (θετικό από τον ισημερινό και προς το βορά ή αρνητικό από τον ισημερινό προς το νότο) στο οποίο ο ήλιος μπορεί να φωτίσει κατακόρυφα (υπό γωνία 90 ο ) το μέγιστο αυτό βόρειο πλάτος +23,45 ο ορίζει τον τροπικό του καρκίνου, ο οποίος φωτίζεται κατακόρυφα στις 12 το μεσημέρι (ηλιακή ώρα) στις 22/6 και το μέγιστο νότιο πλάτος -23,45 ο ορίζει τον τροπικό του αιγόκερου, ο οποίος φωτίζεται κατακόρυφα στις 12 το μεσημέρι (ηλιακή ώρα) στις 22/12. Tη γωνιακή θέση του ήλιου κατά το ηλιακό μεσημέρι κάθε ημέρας του έτους, σε σχέση με το επίπεδο του ισημερινού (η γωνία αυτή ονομάζεται δ ν και λαμβάνει τιμές στο διάστημα Δ < δ ν <Δ). Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 7

8 2. Οι συνέπειες της κίνησης της γης γύρω από τον ήλιο (2/4) Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 8

9 2. Οι συνέπειες της κίνησης της γης γύρω από τον ήλιο (3/4) Ο ήλιος εμφανίζεται στην Ανατολή, φθάνει στο μέγιστο ημερήσιο ύψος του h ν και χάνεται στη Δύση. Τα μέγιστο ημερήσιο ύψος h ν : Μετριέται σε μοίρες και μεταβάλλεται από μέρα σε μέρα. Για οποιοδήποτε τόπο, στη διάρκεια ενός έτους, το h ν μεταβάλλεται κατά 46,90 ο (23,45 έως -23,45 ο ). Σε έναν τόπο μία οποιαδήποτε μέρα ν του έτους είναι: hν = 90 φ + δ ν όπου φ το γεωγραφικό πλάτος του τόπου και δ ν η γωνία δ τη ν-οστή μέρα του έτους. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 9

10 2. Οι συνέπειες της κίνησης της γης γύρω από τον ήλιο (4/4) Στο βόρειο ημισφαίριο λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του στις 22/6 και την ελάχιστη τιμή του στις 22/12. Στην Ξάνθη με γεωγραφικό πλάτος 41,13 ο το h ν, είναι: Στις 22 Μαρτίου 90 41,13 = 48,87 ο. Στις 22 Ιουνίου 90 41,13 +23,45 = 72,32 ο. Στις 22 Σεπτεμβρίου 90 41,13 = 48,87 ο. Στις 22 Δεκεμβρίου 90 41,13 23,45 = 25,42 ο. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 10

11 3. Προσδιορισμός της διάρκειας της ημέρας ν (1α) Η ωριαία γωνία ω: Είναι η γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα στο μεσημβρινό επίπεδο (το επίπεδο που είναι κάθετο στην επιφάνεια της γής και με κατεύθυνση από το βόρειο προς τον νότιο πόλο) μίας θέσης Α και της θέσης του ήλιου ή Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 11

12 3. Προσδιορισμός της διάρκειας της ημέρας ν (1β) η γωνιακή μετατόπιση του ήλιου ανατολικά ή δυτικά της ηλιακής μεσημβρίας) και οφείλεται στην περιστροφή της γης γύρω από τον άξονά της με γωνιακή ταχύτητα 15 ο ανά ώρα. Παίρνει αρνητικές τιμές από την ανατολή μέχρι το ηλιακό μεσημέρι και θετικές από το ηλιακό μεσημέρι μέχρι τη δύση του ηλίου, ενώ το ηλιακό μεσημέρι ω = 0. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 12

13 3. Προσδιορισμός της διάρκειας της ημέρας ν (2α) Η Ζενιθιακή γωνία θz: είναι η γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα στην κάθετο στο οριζόντιο επίπεδο της θέσης Α και στην διεύθυνση της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας και υπολογίζεται από τη σχέση: συνθz = ημφ.ημδν + συνφ.συνδν.συνω Όταν ανατέλλει ή δύει ο ήλιος: συνθz = 0 και θz = 90 ο. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 13

14 3. Προσδιορισμός της διάρκειας της ημέρας ν (2β) Αν Α = ημφ. ημδν και Β = συνφ.συνδν, τότε συνθ z =Α +Βσυνω και κατά την ανατολή ή τη δύση του ήλιου (όπου συνθ z = 0) έχουμε Α + Βσυνω Δ = 0 οπότε συνω Δ = - εφφ.εφδν και ω Δ = τοξσυν (-εφφ.εφδν), όπου ω Δ η ωριαία γωνία δύσης (και - ω Δ ωριαία γωνία ανατολής) του ήλιου. η διάρκεια της ημέρας είναι ίση με τον χρόνο που ο ήλιος είναι πάνω από τον ορίζοντα: Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 14

15 4. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Απουσία Ατμόσφαιρας (1/4) Για τον υπολογισμό της ηλιακής ακτινοβολίας στο κεκλιμένο επίπεδο, θα πρέπει να γνωρίζουμε: Την κλίση του συλλέκτη (γωνία β). Την ημέρα και το μήνα του έτους (γωνία δν). Τη θέση του τόπου (γεωγραφικό πλάτος φ). Τη θέση του ήλιου στον ορίζοντα (ωριαία γωνία ω). Την ποσότητα της ηλιακής ενέργειας στα όρια της ατμόσφαιρας. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 15

16 4. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Απουσία Ατμόσφαιρας (2/4) (α) Αν τοποθετήσουμε ένα συλλέκτη σε οριζόντιο επίπεδο ή με κλίση β (από 0 ο μέχρι 90 ο ) ως προς το οριζόντιο επίπεδο στην επιφάνεια της γης, ορίζονται οι παρακάτω γωνίες: Η κλίση β της επιφάνειας συλλέκτη ως προς το οριζόντιο επίπεδο, είναι η γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα στην επιφάνεια του συλλέκτη και το οριζόντιο επίπεδο. Η ζενιθιακή γωνία θz, που σχηματίζεται ανάμεσα στην κάθετο στο οριζόντιο επίπεδο και στην διεύθυνση της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 16

17 4. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Απουσία Ατμόσφαιρας (2/4) (β) Η γωνία πρόσπτωσης θ, που σχηματίζεται ανάμεσα στην κάθετο σε ένα σημείο του συλλέκτη και στη διεύθυνση της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας στο σημείο (όταν β = 0 τότε θz = θ). Η Αζιμουθιακή γωνία γ επιφάνειας του συλλέκτη, που όταν ο συλλέκτης είναι προσανατολισμένος ακριβώς στο νότο η γωνία γ είναι ίση με μηδέν. Η γωνία γ ανατολικά είναι αρνητική με τιμές από 0 μέχρι -180 ο και δυτικά θετική από 0 μέχρι 180 ο. Η ωραία γωνία ω, που είναι η γωνία ανάμεσα στον μεσημβρινό του τόπου και της θέσης του ήλιου (γωνιακή μετατόπιση του ήλιου ανατολικά ή δυτικά του μεσημβρινού). Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 17

18 4. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Απουσία Ατμόσφαιρας (3/4) (α) Η γωνία θ υπολογίζεται από τη σχέση: συνθ=ημδν.ημφ.συνβημδ.συνφ.ημβ.συνγ+συνδν.συνφ.συνβ.συνω+συνδν.ημφ.ημβ.συνγ. συνω+συνδ.ημβ.ημγ.ημω. Αν ο συλλέκτης είναι προσανατολισμένος στο νότο (γ = 0) και έχει κλίση β ως προς το οριζόντιο επίπεδο: συνθ = ημ(φ β) ημδν + συν(φ β) συνδν συνω. 10. Για οριζόντιο συλλέκτη (β = 0), θ = θz και: συνθz = ημφ ημδν + συνφ συνδν συνω. 7. Για την ηλιακή λιακή μεσημβρία (ω=0, συνω=1): συνθ = συν[(φ β) δν] και θ = (φ β) δν. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 18

19 4. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Απουσία Ατμόσφαιρας (3/4) (β) Για κάθετη πρόσπτωση της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας, κατά την ηλιακή μεσημβρία σε συλλέκτη με βέλτιστη κλίση βopt η συλλέκτη που παρακολουθεί την ημερήσια διαδρομή του ήλιου, θα πρέπει θ = 0 και η γωνία κλίσης του συλλέκτη να είναι βopt = φ δν. Η ένταση ακτινοβολίας (W/m 2 ) που προσπίπτει πάνω σε κεκλιμένη επιφάνεια είναι (νόμος του Lambert): Ιονκ = Ιον.συνθ [W/ m 2 ], 11. όπου Ιον η ένταση ακτινοβολίας έξω από τα όρια της γήινης ατμόσφαιρας, την ημέρα ν: Ι ον = Ι OAVE (1 + 0,0333 x συν (360v/365)) [W/m 2 ], 3. και Ι OAVE = 1373 W/m 2 (μέση ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας ή ηλιακή σταθερά). Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 19

20 4. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Απουσία Ατμόσφαιρας (4/4) (α) Η ηλιακή ενέργεια που δέχεται ο συλλέκτης, στα όρια της ατμόσφαιρας, σε χρόνο t (σε ώρες) είναι: Ηoνκ = Ιoνκ t [W.h/ m 2 ] 13. Η ηλιακή ενέργεια που δέχεται συλλέκτης που παρακολουθεί τον ήλιο απουσία ατμόσφαιρας, την ημέρα ν είναι: Ηoνκ = Ιoνκ Τ [W.h/ m 2 ] όπου η διάρκεια της ημέρας ν σε ώρες. Η ηλιακή ενέργεια που δέχεται οριζόντιος συλλέκτης απουσία ατμόσφαιρας, την ημέρα ν είναι: [W.h/ m 2 ] 14β. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 20

21 4. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Απουσία Ατμόσφαιρας (4/4) (β) Η ηλιακή ενέργεια που δέχεται συλλέκτης απουσία ατμόσφαιρας, στη διάρκεια ενός μήνα, υπολογίζεται είτε από το άθροισμα των ημερήσιων ποσών ενέργειας είτε ως το γινόμενο της συνολικής ηλιακής ενέργειας της15 ης ημέρας του μήνα επί τον αριθμό ημερών του μήνα (Μ): H OM = M. H oν [W.h/ m 2 ] 15β. ανεξάρτητα από το αν το Ηον αφορά συλλέκτη που ακολουθεί την ημερήσια τροχιά του ήλιου η οριζόντιο συλλέκτη. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 21

22 5. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Παρουσία Ατμόσφαιρας Κλίμακα Μάζας Αέρα ΑΜ (1/3) (α) Η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας, κατά τη διαδρομή της μέσα από την ατμόσφαιρα, ελαττώνεται λόγω απορρόφησης, που εξαρτάται από τη μάζα αέρα που συναντά κατά την διαδρομή της. Συμβατικά, το μήκος της διαδρομής μέσα στη γήινη ατμόσφαιρα, χαρακτηρίζεται από μία κλίμακα μάζας αέρα ΑΜ βαθμονομημένης ως προς τη ζενιθιακή γωνία θz: ΑΜ = 1/συνθz. ΑΜ = 1 (1/συνθz = 1 συνθz = 1 θz = 0 ο ) η ηλιακή ακτινοβολία διέρχεται από την ελάχιστη δυνατή μάζα ατμόσφαιρας όταν ο ήλιος βρίσκεται κατακόρυφα (θz = 90 ο ) πάνω από το οριζόντιο επίπεδο. Στην περίπτωση αυτή η ένταση της ακτινοβολίας που φθάνει στο συλλέκτη είναι 1060 W/m 2. ΑΜ = 1,5 (1/συνθz = 1,5 συνθz = 0,666 θz = 48,1 ο ) η θέση του ήλιου αποκλίνει κατά 48,1 ο από την κατακόρυφο και η ένταση της ακτινοβολίας που φθάνει σε αυτό ελαττώνεται σε 935 W/m 2. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 22

23 5. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Παρουσία Ατμόσφαιρας Κλίμακα Μάζας Αέρα ΑΜ (1/3) (β) Σε κάθε περίπτωση, ο λόγος της ακτινοβολίας Ι που φθάνει στο επίπεδο της θάλασσας, αφού έχει διανύσει μία απόσταση μέσα στη γήινη ατμόσφαιρα προς την ακτινοβολία Ιο έξω από τα όρια της ατμόσφαιρας, υπολογίζεται από την εμπειρική συσχέτιση: Ι/Ι Ο = 0,025ΑΜ 2-0,212ΑΜ + 0,954 16α. η οποία για την ολική ημερήσια και μηνιαία ηλιακή ενέργεια παίρνει τις μορφές: Η Η /Ηον = 0,025ΑΜ 2-0,212ΑΜ + 0,954 16β. Η Η /Η ΟΜ = 0,025ΑΜ 2-0,212ΑΜ + 0,954 16γ. * οι συσχετίσεις αυτές δεν ισχύουν για μεγάλες τιμές του ΑΜ, δηλαδή κοντά στην ανατολή και δύση του ήλιου. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 23

24 5. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Παρουσία Ατμόσφαιρας Κλίμακα Μάζας Αέρα ΑΜ (2/3) Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 24

25 5. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Παρουσία Ατμόσφαιρας Κλίμακα Μάζας Αέρα ΑΜ (3/3) Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 25

26 5. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Παρουσία Ατμόσφαιρας (1/6) (α) Η ολική ηλιακή ακτινοβολία, που δέχεται ένας συλλέκτης τοποθετημένος με κλίση ως προς το οριζόντιο επίπεδο, αποτελείται από τρεις συνιστώσες: α) Την άμεση ηλιακή ακτινοβολία, που προέρχεται απ ευθείας από τον ήλιο και εξαρτάται κατά κύριο λόγο από τη γωνία πρόσπτωσης των ηλιακών ακτίνων (γωνία θ). β) Τη διάχυτη ηλιακή ακτινοβολία, που προέρχεται από τον ουράνιο θόλο που βλέπει ο συλλέκτης και προέρχεται από το μέρος εκείνο της εισερχόμενης ηλιακής ακτινοβολίας, το οποίο διαχέεται από μικρά σωματίδια και μόρια αέρα σε τυχαίες διευθύνσεις. γ) Την ανακλώμενη ηλιακή ακτινοβολία, που προέρχεται από το έδαφος της γύρω περιοχής, έχει σχέση με τη μορφή και το είδος του και χαρακτηρίζεται από τον συντελεστή ανάκλασης ρ (για κανονικό έδαφος, στους υπολογισμούς, παίρνουμε την τιμή ρ = 0,20). Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 26

27 5. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Παρουσία Ατμόσφαιρας (1/6) (β) Οι τιμές του συντελεστή ρ κυμαίνονται από 0,05 για τις περιοχές με άσφαλτο και μέχρι 0,95 για τις περιοχές που είναι σκεπασμένες με καθαρό (φρέσκο) χιόνι. Τιμές του συντελεστή ανάκλασης ρ για διάφορες επιφάνειες: Επιφάνεια Συντελεστής ανάκλασης ρ Καθαρό χιόνι 0,80 0,95. Βρώμικο χιόνι 0,40 0,70. Άμμος 0,20 0,45. Γρασίδι 0,15 0,25. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 27

28 5. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Παρουσία Ατμόσφαιρας (2/6) (α) Η ολική ηλιακή ακτινοβολία που προσπίπτει σε συλλέκτη με κλίση β, είναι: Η Ηκ = Η Ακ + Η Δκ + Η ακ [W.h/ m 2 ] 18. Η άμεση ηλιακή ακτινοβολία που δέχεται ένας συλλέκτης με κλίση είναι ίση με την άμεση ηλιακή ακτινοβολία που δέχεται ο ίδιος συλλέκτης σε οριζόντια θέση επί έναν διορθωτικό συντελεστή R Α. Η διάχυτη ακτινοβολία είναι ίση με τη διάχυτη που δέχεται ο ίδιος συλλέκτης σε οριζόντια θέση επί ένα διορθωτικό συντελεστή R Δ. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 28

29 5. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Παρουσία Ατμόσφαιρας (2/6) (β) Η ανακλώμενη ηλιακή ακτινοβολία που δέχεται ο συλλέκτης είναι ίση με το συντελεστή ανάκλασης ρ επί την ολική ημερήσια ακτινοβολία στο οριζόντιο επίπεδο Η Η, επί ένα αντίστοιχο συντελεστή διόρθωσης R α, οπότε: Η Ηκ = Η Α R Α + Η Δ R Δ +Η Η ρ R α [W.h/ m 2 ]. 19. όπου: Η Α = Η Η - Η Δ [W.h/ m 2 ]. και Η Δ /Η Η = 1,727 Κ 2 2,965 Κ + 1,446. Ο συντελεστής Κ ονομάζεται δείκτης αιθριότητας και δίνεται από τη σχέση: K = (0,895 0,014φ) + 0,0001ν ν 2-1, ν 3 + 1, ν 4-5, ν Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 29

30 5. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Παρουσία Ατμόσφαιρας (3/6) (α) Ο συντελεστής R Α ορίζεται ως: και για συλλέκτη που παρακολουθεί την ημερήσια κίνηση του ήλιου λαμβάνει την τιμή 1. Για τον υπολογισμό της μέσης ημερήσιας ηλιακής ενέργειας που δέχεται συλλέκτης με σταθερή κλίση β και νότιο προσανατολισμό, ο υπολογισμός του συντελεστή R Α μπορεί να γίνει από την παραπάνω σχέση ολοκληρώνοντας τον αριθμητή από την ωριαία γωνία ανατολής μέχρι την ωριαία γωνία δύσης για το επίπεδο με κλίση (γωνία ω Ακ και γωνία ω Δκ ) και τον παρανομαστή από την ωριαία γωνία, ανατολής μέχρι την ωριαία γωνία δύσης για οριζόντιο, επίπεδο (γωνία ω Α και γωνία ω Δ ): Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 30

31 5. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Παρουσία Ατμόσφαιρας (3/6) (β) Η ωριαία γωνία ανατολής ή δύσης του ηλίου (ω Α = - ω Δ ή ω Δ ) όταν το πλαίσιο είναι τοποθετημένο σε οριζόντια θέση, υπολογίζεται από τη σχέση: ω Δ = τοξσυν [- εφφ εφδ] 22. Η ωριαία γωνία ανατολής και δύσης του ηλίου (ω Ακ = - ω Δκ και γωνία ω Δκ ) όταν το πλαίσιο είναι τοποθετημένο με κλίση β ως προς το οριζόντιο επίπεδο, υπολογίζεται από τη σχέση: ω Δκ = min{ω Δ, τοξσυν [ εφ(φ β) εφδ]} 23. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 31

32 5. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Παρουσία Ατμόσφαιρας (4/6) (α) H διάχυτη ακτινοβολία που δέχεται το πλαίσιο εξαρτάται από το ποσοστό του ουράνιου θόλου που βλέπει και το ποσοστό αυτό εξαρτάται από την κλίση β. Όταν β = 0, ο συλλέκτης βλέπει ολόκληρη τη ημισφαιρική επιφάνεια του ουράνιου θόλου και η διάχυτη ακτινοβολία που δέχεται, γίνεται μέγιστη. Όταν β = 90 ο, ο συλλέκτης βλέπει τη μισή ημισφαιρική επιφάνεια του ουράνιου θόλου και η διάχυτη ακτινοβολία που δέχεται είναι το μισό της μέγιστης. Έτσι ο συντελεστής R Δ ορίζεται ως: Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 32

33 5. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Παρουσία Ατμόσφαιρας (4/6) (β) Για συλλέκτη που παρακολουθεί την ημερήσια κίνηση του ήλιου, η γωνία β στην παραπάνω σχέση αντικαθίσταται με τη θz όταν θz > β. Η ανακλώμενη ακτινοβολία που δέχεται το πλαίσιο εξαρτάται από το έδαφος της γύρω περιοχής που βλέπει και το έδαφος αυτό εξαρτάται από την γωνία κλίσης β. Όταν η γωνία κλίσης β, γίνει ίση με μηδέν μοίρες, το πλαίσιο δεν βλέπει το έδαφος της γύρω περιοχής και επομένως η ακτινοβολία από ανάκλαση είναι μηδενική. Όταν η γωνία κλίσης β, γίνει ίση με ενενήντα μοίρες, το πλαίσιο βλέπει το μισό από το έδαφος της γύρω περιοχής και η ακτινοβολία από ανάκλαση γίνεται μέγιστη. Με βάση το σκεπτικό αυτό: 28. Αντίστοιχα, για συλλέκτη που παρακολουθεί την ημερήσια κίνηση του ήλιου, η γωνία β στην παραπάνω σχέση αντικαθίσταται με τη θz όταν θz > β. 24. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 33

34 5. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Παρουσία Ατμόσφαιρας (5/6) Έτσι: Η Ηκ = Η Α R Α + Η Δ R Δ + Η Η ρ R α Η Ηκ = (Η Η Η Δ ) R Α + Η Δ R Δ + Η Η ρ R α Διαιρούμε και τα δύο μέλη τη εξίσωσης με Η Η : 29. Μετά τον υπολογισμό του δείκτη διόρθωσης R Η, η ολική ακτινοβολία στο πλαίσιο με κλίση υπολογίζεται από τη σχέση: Η Ηκ = R Η Η Η [W.h/ m 2 ] 30. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 34

35 5. Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Παρουσία Ατμόσφαιρας (6/6) Αυξάνοντας την κλίση του συλλέκτη, μειώνεται η γωνία ανάμεσα στην κάθετο στο συλλέκτη και στη διεύθυνση των ηλιακών ακτίνων και αυξάνει η άμεση ακτινοβολία η οποία είναι ανάλογα του συνημίτονου της γωνίας. Αυξάνοντας την κλίση του συλλέκτη, μειώνεται ο ουράνιος θόλος που βλέπει ο συλλέκτης και επομένως μειώνεται και η διάχυτη ακτινοβολία. Για τη μεσαία ημέρα κάθε μήνα υπάρχει μία κλίση του συλλέκτη ως προς το οριζόντιο επίπεδο για την οποία η ολική μηνιαία ακτινοβολία γίνεται μέγιστη. Η βέλτιστη γωνία κλίσης για κάθε μήνα, κατά προσέγγιση δίνεται από τη σχέση: β opt = φ δν c 34. όπου c ο παράγοντας διόρθωσης, ο οποίος για την Ελλάδα, λαμβάνει κατά προσέγγιση τις τιμές του παρακάτω Σχήματος: Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 35

36 Παράδειγμα 4 (1/4) (α) Να υπολογισθεί η μέση μηνιαία ηλιακή ακτινοβολία που δέχεται ένας Φ/Β συλλέκτης με νότιο προσανατολισμό και βέλτιστη κλίση ως προς το οριζόντιο επίπεδο, στην περιοχή της Ορεστιάδας (φ = 41,30 ο ) και της Ιεράπετρας (φ = 35,00 ο ), αν ο συντελεστής ανάκλασης της γύρω περιοχής είναι ρ = 0,2. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 36

37 Παράδειγμα 4 (1/4) (β) Λύση Η μέση μηνιαία ηλιακή ακτινοβολία θα υπολογισθεί με βάση τη 15 η ημέρα κάθε μήνα (τη 14 η για το Φεβρουάριο). Για τις ημερομηνίες αυτές και τους αντίστοιχους μήνες υπολογίζονται: 1. η ηλιακή ακτινοβολία στα όρια της ατμόσφαιρας Ιον από την Εξίσωση 3: Ι ον = Ι OM (1+0,0333x συν (360v/365)) 2. η απόκλιση δν από την Εξίσωση 4: δ ν = 23,45. ημ(360. (284 + ν)/365) 3. η ωριαία γωνία δύσης ω Δ από την Εξίσωση 22: ω Δ = τοξσυν [- εφφ εφδ] 4. η ωριαία γωνία δύσης ω Δ σε κεκλιμένο πλαίσιο από την Εξίσωση 23: ω Δκ = min{ω Δ, τοξσυν [ εφ(φ β) εφδ]} 5. την προσπίπτουσα ενέργεια ανά ημέρα, σε οριζόντιο πλαίσιο εκτός ατμόσφαιρας από την Εξ. 14β: 6. την προσπίπτουσα ενέργεια ανά μήνα, σε οριζόντιο πλαίσιο εκτός ατμόσφαιρας από την Εξ. 15β: Η ΟΜ = Μ x Ηον (όπου Μ οι ημέρες του αντίστοιχου μήνα). Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 37

38 Παράδειγμα 4 (2/4) Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 38

39 Παράδειγμα 4 (3/4) 7. από το Σχήμα 3 εκτιμάται η μέση ημερήσια κλίμακα μάζας ΑΜ και, 8. με βάση αυτή, η μηνιαία ακτινοβολία που φθάνει σε οριζόντιο επίπεδο στην επιφάνεια της Γής ΗΗ, μέσω της Εξίσωσης 16γ (Η Η /Η ΟΜ = 0,025ΑΜ 2-0,212ΑΜ + 0,954). Στη συνέχεια υπολογίζονται οι συντελεστές: 9. R A από την Εξ. 21: 10. R Δ από την Εξ. 24: 11. R a από την Εξ. 28: ενώ η αιθριότητα Κ εκτιμάται, για την μέση ημέρα κάθε μήνα από την Εξίσωση 27 με βάση την αιθριότητα υπολογίζεται ο λόγος διάχυτης προς ολική ακτινοβολία σε οριζόντιο πλαίσιο στην επιφάνεια της Γής Η Δ /Η Η, από την Εξ. 25: 13. ο ολικός δείκτης διόρθωσης R Η υπολογίζεται από την Εξ. 29: 15. και η ολική ενέργεια που φθάνει στο κεκλιμένο πλαίσιο Η Ηκ, τον κάθε μήνα του χρόνου από την Εξ. 30: Η Ηκ = R Η Η Η. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 39

40 Παράδειγμα 4 (4/4) Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 40

41 6. Η Επίδραση των νεφώσεων Η ελάττωση της ακτινοβολίας που δέχεται το πλαίσιο, λόγω νεφώσεων εξαρτάται από τη συχνότητα και την ένταση των νεφώσεων στον κάθε τόπο και την κάθε ημέρα του έτους. Η συχνότητα και η ένταση των νεφώσεων είναι μεγαλύτερη κατά τους χειμερινούς μήνες και αν και εξαρτάται από τα κατά τόπους κλιματολογικά χαρακτηριστικά αυξάνεται με το γεωγραφικό πλάτος. Εκτός όμως από τον δραστικό περιορισμό της άμεσης ακτινοβολίας, ελαττώνεται και η διάχυτη (καθώς και η έτσι και αλλιώς αδύναμη συνιστώσα της ανακλώμενης). Η επίδραση των νεφώσεων μπορεί, να εκφραστεί με την βοήθεια ενός εμπειρικού συντελεστή η Ν ο οποίος λαμβάνει τιμές στο διάστημα 0 1 και εκφράζει την ελάττωση της μηνιαίας ακτινοβολίας που δέχεται το πλαίσιο λόγω νεφώσεων. Με βάση τον εμπειρικό αυτό συντελεστή, η ολική μηνιαία ηλιακή ενέργεια που δέχεται το πλαίσιο είναι: Η Ηκ * = η Ν x Η Ηκ 35. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 41

42 Παράδειγμα 5 Να υπολογισθεί η μέση μηνιαία ηλιακή ακτινοβολία που δέχεται ο Φ/Β συλλέκτης του προηγούμενου παραδείγματος, λαμβάνοντας υπόψη την ελάττωση λόγω νεφώσεων. Λύση Εκτιμάται ο συντελεστής η Ν από το Σχήμα 5 και υπολογίζεται η Η Ηκ * από την Εξ. 35. Ορεστιάδα (φ = 41,30 ο ) Ιεράπετρα (φ = 35,00 ο ) Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 42

43 Τέλος Ενότητας Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας 43

Ειδικά Κεφάλαια Παραγωγής Ενέργειας

Ειδικά Κεφάλαια Παραγωγής Ενέργειας Ειδικά Κεφάλαια Παραγωγής Ενέργειας Ενότητα 3 η : Ηλιακή Ενέργεια Αναπλ. Καθηγητής: Γεώργιος Μαρνέλλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

συν[ ν Από τους υπολογισμούς για κάθε χαρακτηριστική ημέρα του χρόνου προκύπτει ότι η ένταση της ηλιακής ενέργειας στη γη μεταβάλλεται κατά ± 3,5%.

συν[ ν Από τους υπολογισμούς για κάθε χαρακτηριστική ημέρα του χρόνου προκύπτει ότι η ένταση της ηλιακής ενέργειας στη γη μεταβάλλεται κατά ± 3,5%. 1. ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Το θεωρητικό δυναμικό, δηλαδή το ανώτατο φυσικό όριο της ηλιακής ενέργειας που φθάνει στη γή ανέρχεται σε 7.500 Gtoe ετησίως και αντιστοιχεί 75.000 % του παγκόσμιου ενεργειακού ισοζυγίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 2: Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Β. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ

Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 2: Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Β. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Εργαστήριο ΑΠΕ I Ενότητα 2: Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Β Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Με δεδομένο ότι η Ένταση της Ηλιακής ακτινοβολίας εκτός της ατμόσφαιρας

Διαβάστε περισσότερα

3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕ Ο

3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕ Ο Σηµειώσεις ΑΠΕ Ι Κεφ. 3 ρ Π. Αξαόπουλος Σελ. 1 3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕ Ο Η γνώση της ηλιακής ακτινοβολίας που δέχεται ένα κεκλιµένο επίπεδο είναι απαραίτητη στις περισσότερες εφαρµογές

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήενέργεια Ηλιακή γεωµετρία Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήγεωµετρία Ηλιακήγεωµετρία Η Ηλιακή Γεωµετρία αναφέρεται στη µελέτη της θέσης του ήλιου σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΗΛΙΑΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Μάθημα 2o Διδάσκων: Επ. Καθηγητής Ε. Αμανατίδης ΔΕΥΤΕΡΑ 6/3/2017 Τμήμα Χημικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Πατρών Περίληψη Ηλιακή

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες Μορφές Ενέργειας

Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ενότητα 2: Ελευθέριος Αμανατίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Περιεχόμενα ενότητας Ο Ήλιος ως πηγή ενέργειας Κατανομή ενέργειας στη γη Ηλιακό φάσμα και ηλιακή σταθερά

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά κεφάλαια παραγωγής ενέργειας

Ειδικά κεφάλαια παραγωγής ενέργειας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ειδικά κεφάλαια παραγωγής ενέργειας Ενότητα 3 (γ): Ηλιακή ενέργεια. Φωτοβολταϊκά συστήματα, διαστασιολόγηση και βασικοί υπολογισμοί, οικονομική ανάλυση. Αν. Καθηγητής Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ»

«ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ» ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ» Φώτης

Διαβάστε περισσότερα

Η κατακόρυφη ενός τόπου συναντά την ουράνια σφαίρα σε δύο υποθετικά σηµεία, που ονοµάζονται. Ο κατακόρυφος κύκλος που περνά. αστέρα Α ονοµάζεται

Η κατακόρυφη ενός τόπου συναντά την ουράνια σφαίρα σε δύο υποθετικά σηµεία, που ονοµάζονται. Ο κατακόρυφος κύκλος που περνά. αστέρα Α ονοµάζεται Sfaelos Ioannis Τα ουράνια σώµατα φαίνονται από τη Γη σαν να βρίσκονται στην εσωτερική επιφάνεια µιας γιγαντιαίας σφαίρας, απροσδιόριστης ακτίνας, µε κέντρο τη Γη. Τη φανταστική αυτή σφαίρα τη λέµε "ουράνια

Διαβάστε περισσότερα

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π.

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Ανάδροµη Φορά Ορθή Φορά Η ορθή και ανάδροµη φορά περιστροφής της Ουράνιας Σφαίρας, όπως φαίνονται από το Βόρειο και το Νότιο ηµισφαίριο, αντίστοιχα Κύκλος Απόκλισης Μεσηµβρινός

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 2: Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Α. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ

Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 2: Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Α. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Εργαστήριο ΑΠΕ I Ενότητα 2: Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Α Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Ηλεκτρομαγνητική Ακτινοβολία ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.)

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) Ενότητα 1: Εισαγωγή Σπύρος Τσιώλης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Αστρονομία. Ενότητα # 1: Ουράνια Σφαίρα Συστήματα Συντεταγμένων. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Αστρονομία. Ενότητα # 1: Ουράνια Σφαίρα Συστήματα Συντεταγμένων. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 1: Ουράνια Σφαίρα Συστήματα Συντεταγμένων Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέιο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Ηλιακή γεωμετρία και ακτινοβολία Εισαγωγή

Κεφάλαιο 5: Ηλιακή γεωμετρία και ακτινοβολία Εισαγωγή Κεφάλαιο 5: 5.1. Εισαγωγή Η ηλιακή γεωμετρία περιγράφει τη σχετική κίνηση γης και ήλιου και αποτελεί ένα σημαντικό παράγοντα που υπεισέρχεται στον ενεργειακό ισολογισμό κτηρίων. Ανάλογα με τη γεωμετρία

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ):

Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ): Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ): Μιχάλης Βραχνάκης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΙ Θεσσαλίας ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6 ΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Η ΓΗ ΚΑΙ Η ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ ΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΖΛΗΑΚΩΝ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΣΖ ΓΔΩΡΓΗΑ

ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΖΛΗΑΚΩΝ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΣΖ ΓΔΩΡΓΗΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΔΤΣΙΚΗ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΠΟΛΤΣΕΦΝΙΚΗ ΦΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΜΗΦΑΝΟΛΟΓΨΝ ΜΗΦΑΝΙΚΨΝ ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΖΛΗΑΚΩΝ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΣΖ ΓΔΩΡΓΗΑ ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΓΔΩΡΓΗΟΤ ΑΠΟΣΟΛΗΓΖ ΔΠΗΒΛΔΨΖ: ΜΠΑΡΣΕΖ ΗΩΑΝΝΖ ΔΠΗΣΖΜΟΝΗΚΖ ΤΠΟΣΖΡΗΞΖ: ΠΑΠΑΓΟΠΟΤΛΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

Εξοικονόμηση Ενέργειας και Ορθολογική Χρήση της. Εμμανουήλ Σουλιώτης Φυσικός

Εξοικονόμηση Ενέργειας και Ορθολογική Χρήση της. Εμμανουήλ Σουλιώτης Φυσικός Εξοικονόμηση Ενέργειας και Ορθολογική Χρήση της Εμμανουήλ Σουλιώτης Φυσικός Στόχοι του Μαθήματος Κατανόηση της Έννοιας της Ενέργειας Εξοικονόμηση της Ενέργειας Ορθολογική Χρήση της Ενέργειας Παραγωγή της

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Γιάννης Λ. Τσιρογιάννης Γεωργικός Μηχανικός M.Sc., PhD Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Ηπείρου Τμ. Τεχνολόγων Γεωπόνων Κατ. Ανθοκομίας Αρχιτεκτονικής Τοπίου ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Ηλιακή ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Σφαιρικό Τρίγωνο Σφαιρικό τρίγωνο λέγεται το μέρος της σφαίρας, το οποίο περικλείεται μεταξύ των τόξων τριών μέγιστων κύκλων, με την προϋπόθεση

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες Μορφές Ενέργειας

Ήπιες Μορφές Ενέργειας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ενότητα 6: Ηλιακή Ακτινοβολία Καββαδίας Κ.Α. Τμήμα Μηχανολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός της Ηλιοφάνειας. Εργαστήριο 6

Προσδιορισµός της Ηλιοφάνειας. Εργαστήριο 6 Προσδιορισµός της Ηλιοφάνειας Εργαστήριο 6 Ηλιοφάνεια Πραγµατική ηλιοφάνεια είναι το χρονικό διάστηµα στη διάρκεια της ηµέρας κατά το οποίο ο ήλιος δεν καλύπτεται από σύννεφα. Θεωρητική ηλιοφάνεια ο χρόνος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστρονομία

Εισαγωγή στην Αστρονομία Παπαδόπουλος Μιλτιάδης ΑΕΜ: 13134 Εξάμηνο: 7 ο Ασκήσεις: 12-1 Εισαγωγή στην Αστρονομία 1. Ο αστέρας Βέγας στον αστερισμό της Λύρας έχει απόκλιση δ=+38 ο 47. α) Σχεδιάστε την φαινόμενη τροχιά του Βέγα στην

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ήπιων µορφών ενέργειας

Εργαστήριο ήπιων µορφών ενέργειας Εργαστήριο ήπιων µορφών ενέργειας Ενότητα: Υπολογισµοί ηλιακής ακτινοβολίας Ταουσανίδης Νίκος Τµήµα ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

4. Ηλιακή Ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο

4. Ηλιακή Ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο 4. Ηλιακή Ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο Πέτρος Αξαόπουλος ΤΕΙ Αθηνών, Ελλάς Μαθησιακά αποτελέσματα Μετά την ανάγνση του παρόντος κεφαλαίου, ο αναγνώστης θα μπορεί να : Προσδιορίσει την άμεση, διάχυτη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 10-11-013 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ Οι ασκήσεις βρίσκονται στο βιβλίο, ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ του Α. ΦΛΟΚΑ, Εκδόσεις ΖΗΤΗ, 997, σελ. 9-6.. Να υπολογιστεί το μέσο μοριακό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΥΣ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 3. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

W = F s..συνϕ (1) W = F. s' (2)

W = F s..συνϕ (1) W = F. s' (2) 1. Αναφορά παραδειγμάτων. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΟ ΠΕΚ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΜΑΙΟΣ 1997 ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ. α). Γρύλος που σηκώνει το αυτοκίνητο (1. Η δύναμη συνδέεται με τον δρόμο;. Τι προκύπτει για το γινόμενο δύναμης-δρόμου;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος.

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σε κάθε κρούση ισχύει α η

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 1. Σώμα μάζας m=15/π Kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R=20/π m με φορά αντίθετη απ τους δείκτες του ρολογιού. Αν το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ Γ. ΖΗΔΙΑΝΑΚΗΣ, Μ. ΛΑΤΟΣ, Ι. ΜΕΘΥΜΑΚΗ, Θ. ΤΣΟΥΤΣΟΣ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος, Πολυτεχνείο Κρήτης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ Χαρτογραφία Ι 1 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [Ι] Σφαιρική Γη Πυθαγόρεια & Αριστοτέλεια αντίληψη παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων Ομαλότητα γεωμετρικού σχήματος (Διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

papost/

papost/ Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος Επίκουρος Καθηγητής http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr ΤΕΙ Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Οπως είδαμε

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2 Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2 Ανατολή-δύση αστέρων Από την σχέση αυτή προκύπτουν δυο τιμές για την ωριαία γωνία Η Δ για την οποία ο αστέρας βρίσκεται στον

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Ο Γνώμονας, ένα απλό αστρονομικό όργανο και οι χρήσεις του στην εκπαίδευση Σοφία Γκοτζαμάνη και Σταύρος Αυγολύπης Ο Γνώμονας Ο Γνώμονας είναι το πιο απλό αστρονομικό όργανο και το πρώτο που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 9: Συστήματα Συντεταγμένων. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00. Αίθουσα: Υδραυλική

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00. Αίθουσα: Υδραυλική Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00 Αίθουσα: Υδραυλική Διδάσκων: Δρ. Εμμανουήλ Σουλιώτης, Φυσικός Επικοινωνία: msouliot@hotmail.gr Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 6: Βασικές έννοιες Δορυφορικής Τηλεπισκόπησης. Ηλεκτρομαγνητική Ακτινοβολία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ Προσοχή στα παρακάτω!!!!! 1. Σχεδιάζουμε το σώμα σε μια θέση της κίνησής του, (κατά προτίμηση τυχαία) και σημειώνουμε εκεί όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΨΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ (Θ) Ενότητα 10: Μικροκυματική Τεχνολογία ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) Α1. Σε στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα ενεργεί σταθερή ροπή. Τότε αυξάνεται με σταθερό ρυθμό: α. η ροπή αδράνειας του β. η

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και κατανόηση των διαφόρων φάσεων του υδρολογικού κύκλου.

Μελέτη και κατανόηση των διαφόρων φάσεων του υδρολογικού κύκλου. Ζαΐμης Γεώργιος Κλάδος της Υδρολογίας. Μελέτη και κατανόηση των διαφόρων φάσεων του υδρολογικού κύκλου. Η απόκτηση βασικών γνώσεων της ατμόσφαιρας και των μετεωρολογικών παραμέτρων που διαμορφώνουν το

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

1 x και y = - λx είναι κάθετες

1 x και y = - λx είναι κάθετες Κεφάλαιο ο: ΕΥΘΕΙΑ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» 1. * Συντελεστής διεύθυνσης μιας ευθείας (ε) είναι η εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζει η ευθεία (ε) με τον άξονα. Σ Λ. * Ο συντελεστής διεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση μαγνητικού πεδίου της Γης. (συνοδεύει τις διαφάνειες)

Επίδραση μαγνητικού πεδίου της Γης. (συνοδεύει τις διαφάνειες) Επίδραση μαγνητικού πεδίου της Γης (συνοδεύει τις διαφάνειες) Επίδραση μαγνητικού πεδίου της Γης. Ένα σωματίδιο με ατομικό αριθμό Ζ, που κινείται σε μαγνητικά πεδίο Β με ταχύτητα υ. Η κεντρομόλος δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 8: Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 10: Προβολικά Συστήματα (Μέρος 2 ο ) Νικολακόπουλος Κωνσταντίνος, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1.

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1. Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση Περιέχει: 1. Αναλυτική Θεωρία 2. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 4.

Διαβάστε περισσότερα

1.0 Βασικές Έννοιες στην Τριγωνομετρία

1.0 Βασικές Έννοιες στην Τριγωνομετρία .0 Βασικές Έννοιες στην Τριγωνομετρία Εύρεση τριγωνομετρικών αριθμών οξείας γωνίας σε ορθογώνιο τρίγωνο. ΑΠΑΝΤΗΣΗ Έστω ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (Α= 90 0 ). Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί μιας οξείας γωνίας ορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Μορφές Ενέργειας

Ανανεώσιμες Μορφές Ενέργειας Ανανεώσιμες Μορφές Ενέργειας Ενότητα 5: Ελευθέριος Αμανατίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Περιεχόμενα ενότητας Σχεδιασμός ΦΒ Πάρκων Χωροθέτηση - Διαμορφώσεις χώρων Σκιάσεις Ηλεκτρομηχανολογικός

Διαβάστε περισσότερα

Τυπολόγιο Υπολογισµού Προσπιπτώµενης Ηλιακής Ακτινοβολίας σε Οριζόντια και Κεκλιµένη Επιφάνεια

Τυπολόγιο Υπολογισµού Προσπιπτώµενης Ηλιακής Ακτινοβολίας σε Οριζόντια και Κεκλιµένη Επιφάνεια Πανεπιστήµι υτικής Μακεδνίας Τµήµα Μηχανικών ιαχείρισης Ενεργειακών Πόρων, Κζάνης λιακή Τεχνική/Φωτβλταϊκά Συστήµατα Επ. Καθ.. Μπύρης Τυπλόγι Υπλγισµύ Πρσπιπτώµενης λιακής Ακτινβλίας σε Οριζόντια και Κεκλιµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΡΓΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΡΓΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΡΓΟΥ 7. Σε σώµα ασκείται µια δύναµη F 1 = 20 N πλάγια µε γωνία φ = 30 ενώ υπάρχει τριβή Τ = 5 N. Να βρείτε για µετατόπιση του σώµατος κατά χ = 5 m ί) το έργο κάθε δύναµης, ii) εάν το σώµα κερδίζει

Διαβάστε περισσότερα

( σφόνδυλος : τροχαλία με μεγάλη μάζα)

( σφόνδυλος : τροχαλία με μεγάλη μάζα) Ζήτημα 1 ο (μια σωστή στα ερωτήματα α,β,γ,) α) Οι πόλοι της γης βρίσκονται στα ίδια σημεία της επιφάνειας της γης Η σταθερότητα των πόλων οφείλεται; Στο γεγονός ότι ασκείται από τον ήλιο ελκτική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Tις σηµαντικότερες κατηγορίες δορυφορικών τροχιών Τους παράγοντες που οδηγούν στην επιλογή συγκεκριµένης

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις που καθορίζουν την κίνηση των αέριων μαζών

Δυνάμεις που καθορίζουν την κίνηση των αέριων μαζών Κίνηση αερίων μαζών Πηγές: Fleae and Businer, An introduction to Atmosheric Physics Πρ. Ζάνης, Σημειώσεις, ΑΠΘ Π. Κατσαφάδος και Ηλ. Μαυροματίδης, Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας, Χαροκόπειο Παν/μιο.

Διαβάστε περισσότερα

Αστροφυσική. Ενότητα # 4: Αστρικοί άνεμοι, σφαιρική προσαύξηση και δίσκοι προσαύξησης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Αστροφυσική. Ενότητα # 4: Αστρικοί άνεμοι, σφαιρική προσαύξηση και δίσκοι προσαύξησης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστροφυσική Ενότητα # 4: Αστρικοί άνεμοι, σφαιρική προσαύξηση και δίσκοι προσαύξησης Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 9: Προβολικά Συστήματα (Μέρος 1 ο ) Νικολακόπουλος Κωνσταντίνος, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικά Δίκτυα Αρδεύσεων

Ατομικά Δίκτυα Αρδεύσεων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4 : Μέθοδοι Penman, Thornwaite και Blaney-Criddle Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 8: Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Πακέτα λογισμικού μελέτης Φ/Β συστημάτων

Πακέτα λογισμικού μελέτης Φ/Β συστημάτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Πακέτα λογισμικού μελέτης Φ/Β συστημάτων Ενότητα Διάλεξης: 4.1 Εισηγητής: Γ. Βισκαδούρος Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Κυκλική κίνηση Κυκλική κίνηση. Ομάδα Β.

2.1. Κυκλική κίνηση Κυκλική κίνηση. Ομάδα Β. 2.1.. 2.1.. Ομάδα Β. 2.1.Σχέσεις μεταξύ γραμμικών και γωνιακών μεγεθών στην ΟΚΚ. Κινητό κινείται σε περιφέρεια κύκλου ακτίνας 40m με ταχύτητα μέτρου 4m/s. i) Ποια είναι η περίοδος και ποια η συχνότητά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 29 ΜΑΪOY 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 29 ΜΑΪOY 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 9 ΜΑΪOY 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 014 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 26 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Μαΐου, 2012 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: 1) Είναι πολύ σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 5: Ισοδυναμία Πιστωτικών Τίτλων Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 9: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Περιβάλλοντος

Φυσική Περιβάλλοντος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Φυσική Περιβάλλοντος Διάδοση της ηλιακής ακτινοβολίας Διδάσκοντες: Καθηγητής Π. Κασσωμένος, Λέκτορας Ν. Μπάκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 77 10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ολοκληρώνοντας την συνοπτική παρουσίαση των εννοιών και μεθόδων της Γεωδαιτικής Αστρονομίας θα κάνουμε μια σύντομη αναφορά στην αξιοποίηση των μεγεθών που προσδιορίστηκαν,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΨΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ (Θ) Ενότητα 3: Μικροκυματικές Διατάξεις ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2012 ΘΕΜΑ 1 Ο. σε ένα άλλο σηµείο M. α. 10cm β. 14cm γ. -14cm δ. 6cm Μονάδες 5

ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2012 ΘΕΜΑ 1 Ο. σε ένα άλλο σηµείο M. α. 10cm β. 14cm γ. -14cm δ. 6cm Μονάδες 5 ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 20, Νίκαια (210 4903576) ΤΑΞΗ...Α ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΦΥΣΙΚΗ... ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2012 ΘΕΜΑ 1 Ο Για τις παρακάτω ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΩΝ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΜΗΝΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 5 5 Συστήματα συντεταγμένων Στις Γεωεπιστήμες η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια, που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό 1 έως 3 καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Ατμοσφαιρική Ρύπανση

Ατμοσφαιρική Ρύπανση ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Ισοζύγιο ενέργειας στο έδαφος Μουσιόπουλος Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα