Ήπιες Μορφές Ενέργειας

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ήπιες Μορφές Ενέργειας"

Transcript

1 Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ενότητα 2: Ελευθέριος Αμανατίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

2 Περιεχόμενα ενότητας Ο Ήλιος ως πηγή ενέργειας Κατανομή ενέργειας στη γη Ηλιακό φάσμα και ηλιακή σταθερά Κίνηση Γης - Ηλίου Βασικές έννοιες: Αληθής ηλιακός χρόνος, απόκλιση, ύψος ήλιου, ωριαία γωνία ήλιου, ζενίθια γωνία, αζιμούθια γωνία Ηλιακή Ακτινοβολία Άμεση - διάχυτη ακτινοβολία Υπολογισμός προσπίπτουσας ενέργειας και ισχύος σε οριζόντιο και κεκλιμένο επίπεδο 2

3 Ο Ήλιος ως πηγή ενέργειας image url Ο Ήλιος είναι ο αστέρας του ηλιακού μας συστήματος και το λαμπρότερο σώμα του ουρανού. Είναι σχεδόν τέλεια σφαίρα με διάμετρο 1,4 εκατομμύρια χιλιόμετρα (109 φορές περισσότερο από τη Γη), και η μάζα του ( κιλά) αποτελεί το 99.86% της μάζας του ηλιακού συστήματος. Μπορεί να θεωρηθεί ως αντιδραστήρας σύντηξης που μετατρέπει Η2 σε He ακτινοβολώντας ενέργεια με βάση την εξίσωση ενέργειας μάζας Ε=mc 2 Η ενέργεια της ακτινοβολίας του ήλιου που φτάνει στα όρια της ατμόσφαιρας του πλανήτη μας ισοδυναμεί κατά μέσο όρο με kwh 3

4 Από την ενέργεια η οποία φτάνει στα όρια της ατμόσφαιρας: Το ~31% ανακλάται στα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας της γης Το ~47% φθάνει μέχρι την επιφάνεια της γης Το ~23% συμβάλει στην δημιουργία των ανέμων, των κυμάτων και γενικά ρυθμίζει το κλίμα Οι ωκεανοί απορροφούν το 33% της ενέργειας που φθάνει στην επιφάνεια της γης Η ξηρά απορροφά το 14% της ενέργειας που φθάνει στην επιφάνεια της γης Το 0.1% της ηλιακής ενέργειας απορροφάται από τα φυτά 4

5 image url 5

6 Summer vs Winter Προσανατολισμός της γης σε σχέση με τον ήλιο Γωνία πρόσπτωσης θ > 0, cosθ < 1, Ι ο *cosθ μειώνεται, I o πυκνότητα ισχύος image url winter summer Γωνία πρόσπτωσης θ ~ 0, cosθ ~ 1, Ι ο *cosθ max, I o πυκνότητα ισχύος 6

7 Οι περισσότερες ήπιες μορφές ενέργειας προέρχονται άμεσα ή έμμεσα από τον ήλιο: Ήλιος Ήλιος Άνεμος Ήλιος + Άνεμος Εξάτμιση Ήλιος + Νερό Βλάστηση 7

8 Κατηγορίες τεχνολογιών ηλιακής ενέργειας Τεχνολογία Ηλεκτρικής Ενέργειας Άμεση Ηλιακή Ενέργεια Έμεση Ηλιακή Ενέργεια Θερμική Φωτοβολταική Αιολική Ενεργητική Παθητική Εστιασμένη Βιομετατροπής Θερμική Ωκεανών Ηλιακές Τεχνολογίες Γεωθερμική Συλλογή Αποθήκευση Έλεγχος Διανομή Διάφορες 8

9 Η φασματική κατανομή της ηλιακής ακτινοβολίας εξαρτάται από την θερμοκρασία του ήλιου που είναι περίπου 5900 ο Κ Το 99% της ηλιακής ενέργειας εμφανίζεται σε μήκος κύματος από 0.25 έως 4.0 μm Σύμφωνα με την κατανομή της ηλιακής ακτινοβολίας: Ορατό [λ: μm] περιέχει το 46.41% της ενέργειας Υπεριώδες [λ<0.4 μm] περιέχει το 2.03% της ενέργειας Υπόλοιπο [λ>0.77 μm] περιέχει το ~51 % της ενέργειας 9

10 (Φάσμα) Image url 10

11 Ηλιακή Σταθερά Ως ηλιακή σταθερά ορίζεται η ροή της ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει σε μία μοναδιαία επιφάνεια κάθετη στις ακτίνες του ήλιου στο όριο της ατμόσφαιρας: Ι sc =1367 W/m 2 Οι τιμές στην βιβλιογραφία κυμαίνονται από 1353 έως 1395 W/m 2 Λόγω της μεταβολής της απόστασης ήλιου-γης κατά την διάρκεια του έτους χρησιμοποιείται η ακόλουθη σχέση για τον υπολογισμό της διαχρονικής μεταβολής της ηλιακής σταθεράς: I sc I sc' 360 dn cos

12 σε διάφορες περιοχές της Ελλάδος Άθροισμα ηλιακής ακτινοβολίας (άμεση και διάχυτη) στην Ελλάδα μεταβάλεται από ~1300 kwh/m 2 στο βορρά έως ~ 1900 kwh/m 2 στο νότο Κρήτη (Σητεία και Ιεράπετρα) μαζί με Ρόδο, οι περιοχές με τη μεγαλύτερη ηλιοφάνεια image url 12

13 Βασικές Έννοιες Κίνηση Γης - Ήλιου Γεωγραφικό πλάτος και μήκος Απόκλιση Ηλίου Αληθής Ηλιακός Χρόνος Ύψος και αζιμούθιο Ηλίου Ωριαία γωνία Ηλίου 13

14 Κίνηση Γης - Ήλιου Το γεωγραφικό πλάτος (latitude) είναι ένα από τα δύο μεγέθη των γεωγραφικών συντεταγμένων με τα οποία προσδιορίζεται η θέση των διαφόρων τόπων στην επιφάνεια της γης. Συγκεκριμένα, προσδιορίζει την γωνιακή απόσταση των διάφορων τόπων από τον Ισημερινό, ο οποίος έγει γεωγραφικό πλάτος ίσο με 0. Το γεωγραφικό μήκος (longitude) έχει οριστεί κατά σύμβαση να μετράται από τον Μεσημβρινό που διέρχεται από το Αστεροσκοπείο του Γκρίνουιτς στην Μεγάλη Βρετανία καλούμενος πρώτος μεσημβρινός ή αριθμητικά Το γεωγραφικό μήκος αποδίδεται σε μοίρες, πρώτα και δεύτερα της μοίρας ή και ως δεκαδικός αριθμός επί των προηγουμένων. image url image url 14

15 Απόκλιση Ήλιου Απόκλιση δ του ηλίου ορίζεται η γωνία ανάμεσα στην ευθεία ήλιου-γης και την προβολή της στο επίπεδο του ισημερινού image url Η μέγιστη τιμή της, κατά το θερινό ηλιοστάσιο, είναι: ο Η ελάχιστη τιμή της, κατά το χειμερινό ηλιοστάσιο, είναι: ο sin dn 15

16 Αληθής Ηλιακός Χρόνος Είναι ο χρόνος του οποίου η μέτρηση και ο προσδιορισμός βασίζεται στη γωνιακή μετακίνηση του ηλίου Ζ (Zenith) (Ανατολή) Ε ω Η.Μ. : Ηλιακό Μεσημέρι (Βοριάς) Ν Τ α Η S (Νοτιάς) γs νύχτα W (Δύση) Δε συμπίπτει με τον τοπικό ηλιακό χρόνο που είναι ίδιος σε μια χώρα 16

17 Αληθής Ηλιακός Χρόνος vs Τοπικός Χρόνος Διόρθωση 1: Λόγω διαφοράς Γεωγραφικού Μήκους του μεσημβρινού του τόπου (L e ) με το κατά συνθήκη γεωγραφικό μήκος του μεσημβρινού της ατράκτου στην οποία βρίσκεται η χώρα (L s ) Διόρθωση 2: Εξίσωση του χρόνου Διόρθωση 1 Πλήρης Περιστροφή 360 ο σε 24 h Γη χωρισμένη σε 24 ατράκτους (15 ο ανά άτρακτο) 15 ο ανά μία ώρα 4 min/μοίρα Διόρθωση ±4 min/μοιρα * (L s - L e ) 17

18 Αληθής Ηλιακός Χρόνος Εξίσωση του χρόνου: Το αίτιο της μεταβολής της χρονικής διάρκειας της ηλιακής ημέρας (ο χρόνος που απαιτείται ώστε ο ήλιος να συμπληρώσει ένα πλήρη κύκλο γύρω από ένα στάσιμο παρατηρητή στην γη) οφείλεται στους ακόλουθους παράγοντες: Κάλυψη άνισων αποστάσεων κατά την περιστροφή της γης γύρω από το ήλιο Κλίση του άξονα της γης ως προς το επίπεδο περιστροφής Ο ήλιος βρίσκεται στην ίδια θέση διαφορετικές ώρες κατά την διάρκεια του χρόνου. Αυτή η διαφορά της ώρας υπολογίζεται (σε λεπτά): E t cos sin cos sin

19 Ζενίθια γωνία Ύψος Ηλίου Ωριαία γωνία Για τον υπολογισμό της γωνίας πρόσπτωσης της ηλιακής ακτινοβολίας σε επιφάνεια τυχαίου προσανατολισμού και κλίσης, η οποία βρίσκεται στην επιφάνεια της γης ορίζονται οι ακόλουθοι παράμετροι: Αζιμουθιακή γωνία γ s : Γωνία που σχηματίζεται μεταξύ του μεσημβρινού του τόπου και της προβολής στο οριζόντιο επίπεδο της ευθείας που συνδέει τον ήλιο με τον παρατηρητή Ζενίθια γωνία θ z : η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ του τοπικού ζενίθ και την ευθεία παρατηρητή-ήλιου (0<θ z <90) 19

20 Ζενίθια γωνία Ύψος Ηλίου Ωριαία γωνία Ύψος ηλίου α: η γωνιακή απόσταση του ήλιου με τον ορίζοντα του τόπου (συμπληρωματική γωνία της θ z ) Ωριαία γωνία ω: η γωνιακή απόσταση του ηλίου από την ηλιακή μεσημβρία Στην ηλιακή μεσημβρία ω=0 ο, ενώ κάθε ώρα η ω μεταβάλλεται κατά 15 ο Τις πρωινές ώρες ω(+) και κατά τις απογευματινές ω(-) 20

21 Ζενίθια γωνία Ύψος Ηλίου Ωριαία γωνία Ηλιακή μεσημβρία Τοπικό ζενίθ θz ω ΗΛΙΟΣ α ΓΗ image url θz: ζενίθια γωνία α: ύψος ηλίου ω: ωριαία γωνία 21

22 Κίνηση του ήλιου σε σχέση με κεκλιμένο επίπεδο Σε ότι αφορά στην θέση μίας επιφάνειας μελέτης ορίζουμε: Κλίση β: την κλίση της επιφάνειας ως προς το οριζόντιο επίπεδο Αζιμούθιο γ: η γωνία που σχηματίζει η προβολή του κάθετου διανύσματος της επιφάνειας στο οριζόντιο επίπεδο με τον άξονα Βορράς-Νότος Για νότιο προσανατολισμό γ=0 Για γωνίες δυτικά γ(+) Για γωνίες ανατολικά γ(-) 22

23 Κίνηση του ήλιου σε σχέση με κεκλιμένο επίπεδο Β γ β 23

24 Λίγη τριγωνομετρία Για μια δεδομένη περιοχή γεωγραφικού πλάτους φ, η ζενίθια γωνία θ z για οριζόντια επιφάνεια υπολογίζεται: cos z sin sin Η ωριαία γωνία δύσης ω s είναι: s cos 1 cos cos cos Η διάρκεια της ημέρας (σε ώρες) είναι: tan tan sin N d 2 1 cos 15 tan tan 24

25 Λίγη τριγωνομετρία Για την περίπτωση επιφάνειας η οποία έχει κλίση β και αζιμούθιο μηδέν (νότιος προσανατολισμός) η γωνία πρόσπτωσης θ ο είναι: cos o sin sin cos cos cos sin Η ωριαία γωνία δύσης ω s είναι: ' s cos 1 tan tan 25

26 Λίγη τριγωνομετρία Spring Autumn Summer image url Winter y x Ανάλογα με την εποχή, μπορούμε να τροποποιήσουμε το επίπεδο κλίσης για να αυξηθεί η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας! 26

27 Προσπίπτουσα Ηλιακή Ακτινοβολία Άμεση ηλιακή ακτινοβολία: είναι η ηλιακή ακτινοβολία που λαμβάνεται χωρίς να έχει υποστεί σκέδαση στην ατμόσφαιρα Διάχυτη ηλιακή ακτινοβολία: είναι η ηλιακή ακτινοβολία που έχει υποστεί σκέδαση στην ατμόσφαιρα Ολική ηλιακή ακτινοβολία: είναι το άθροισμα της άμεσης και της διάχυτης ηλιακής ακτινοβολίας που λαμβάνεται σε μία επιφάνεια 27

28 Προσπίπτουσα Ηλιακή Ακτινοβολία Πυκνότητα ισχύος ακτινοβολίας Ι (irradiance, W/m 2 ): είναι ο ρυθμός με τον οποίο η ενέργεια που ακτινοβολείται πέφτει σε μία επιφάνεια, ανά μονάδα επιφάνειας Πυκνότητα ενέργειας ακτινοβολίας Η (irradiation, J/m 2 ): είναι η προσπίπτουσα σε μία επιφάνεια ενέργεια ανά μονάδα επιφάνειας και υπολογίζεται με την ολοκλήρωση της πυκνότητας ισχύος σε κάποιο χρονικό διάστημα (1 ώρα, 1 μέρα) 28

29 Προσπίπτουσα Ηλιακή Ακτινοβολία image url image url Η σχετική συνεισφορά της άμεσης και διάχυτης ακτινοβολίας στη συνολική εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την περιοχή 29

30 Προσπίπτουσα Ηλιακή Ακτινοβολία Η γήινη ατμόσφαιρα αποτελείται από (κατ όγκο): 78% άζωτο 20.9% οξυγόνο 0.9% αργό 0.33% διοξείδιο του άνθρακα Υδρατμούς και σωμάτια Η ηλιακή ακτινοβολία κατά την είσοδό της στην ατμόσφαιρα υπόκειται απορρόφηση και σκέδαση (κυριότεροι απορροφητές: νέφη, υδρατμοί, O 3, SO 2 ) Η ακτινοβολία που σκεδάζεται είναι η διάχυτη και ένα μέρος της επιστρέφει στο διάστημα Η ακτινοβολία που φτάνει στο έδαφος χωρίς σκέδαση και μόνο με απορρόφηση είναι η άμεση ηλιακή ακτινοβολία 30

31 Άμεση Ηλιακή Ακτινοβολία Για τον υπολογισμό της φασματικής κατανομής της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας είναι απαραίτητο να είναι γνωστή η φασματική κατανομή της διαπερατότητας κάθε ατμοσφαιρικού συστατικού που συνεισφέρει στην μείωση της ακτινοβολίας 31

32 Άμεση Ηλιακή Ακτινοβολία Έτσι για την άμεση ηλιακή ακτινοβολία (υπό ανέφελο ουρανό) που προσπίπτει κάθετα σε ένα επίπεδο ισχύει: I d I T r T a T w T o T u όπου: I dλ η ηλιακή ακτινοβολία στην επιφάνεια του εδάφους Τ rλ η διαπερατότητα λόγω μοριακής σκέδασης Τ αλ η διαπερατότητα λόγω αεροσόλ Τ wλ η διαπερατότητα λόγω υδρατμών Τ ολ η διαπερατότητα λόγω όζοντος Τ uλ η διαπερατότητα λόγω των λοιπών ατμοσφαιρικών αερίων 32

33 Ηλιακή Ακτινοβολία Η φασματική κατανομή της διάχυτης ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει επί οριζόντιας επιφάνειας στο έδαφος είναι αποτέλεσμα των σκεδάσεων και ανακλάσεων που λαμβάνουν χώρα στην ατμόσφαιρα, σε σχέση πάντα με το μήκος κύματος (διαφορετικοί συντελεστές για διαφορετικά μήκη κύματος) 33

34 Ηλιακή Ακτινοβολία Η φασματική κατανομή της διάχυτης ηλιακής ακτινοβολίας (υπό ανέφελο ουρανό) υπολογίζεται ως συνάρτηση 3 όρων: I df I dr I da I dm όπου: I drλ η διάχυτη ακτινοβολία μήκους λ που προήλθε μετά από μοριακή σκέδαση χωρίς να λαμβάνονται υπ όψιν φαινόμενα πολλαπλών ανακλάσεων Ι dαλ η διάχυτη ακτινοβολία μήκους λ λόγω σκέδασης σε αεροσόλ Ι dmλ η διάχυτη ακτινοβολία μήκους λ λόγω πολλαπλών ανακλάσεων 34

35 Ηλιακή Ακτινοβολία Η φασματική κατανομή της ολικής ηλιακής ακτινοβολίας στο έδαφος, σε οριζόντια επιφάνεια, υπό ανέφελο ουρανό, είναι δυνατόν να υπολογιστεί ως το άθροισμα της άμεσης και της διάχυτης ακτινοβολίας που φτάνει στο έδαφος: I I d cos I z df Σημαντική είναι η χρήση μοντέλων για τον υπολογισμό της άμεσης και της διάχυτης ακτινοβολίας όταν δεν υπάρχουν μετρήσεις για ένα τόπο. Υπάρχουν δύο περιπτώσεις για την κατάσταση του ουρανού που απαιτούν δύο διαφορετικά μοντέλα: Καθαρός ουρανός Νεφοσκεπής ουρανός 35

36 Ηλιακή Ακτινοβολία Κατανομή καθαρών και μη ημερών και ωρών. Ο μέσος μηνιαίος δείκτης αιθριότητας <Κ Τ > ορίζεται ως το πηλίκο της μέσης μηνιαίας ακτινοβολίας σε οριζόντια επιφάνεια προς την μέση μηνιαία ημερήσια ακτινοβολία στο όριο της ατμόσφαιρας: <Κ Τ >=<Η>/<Η ο > Ο ημερήσιος δείκτης αιθριότητας ορίζεται με βάση τις ημερήσιες ακτινοβολίες: Κ Τ =Η/Η ο Τέλος ο ωριαίος δείκτης αιθριότητας υπολογίζεται με βάση τις ωριαίες ακτινοβολίες: κ Τ =Ι/Ι ο 36

37 H Ηλιακή Ακτινοβολία Οι τιμές <Η>, Η και Ι υπολογίζονται από τις μετρήσεις ενώ οι τιμές <Η ο >, Η ο και Ι ο σε οριζόντια επιφάνεια υπολογίζονται από τις σχέσεις: o I sc 360 n 2 s cos cos cos sin s sin sin I o I sc 360n cos cos cos sin 2 sin sin sin όπου Ι sc =1367 W/m 2, n η Ιουλιανή ημέρα, φ το γεωγραφικό πλάτος, δ η απόκλιση, ω s η ωριαία γωνία δύσης του ηλίου, ω 1 και ω 2 οι ωριαίες γωνίες στην αρχή και στο τέλος της ώρας 37

38 Ηλιακή Ακτινοβολία Για τον υπολογισμό της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας που φτάνει στο έδαφος και προσπίπτει σε επιφάνειες κλίσης β και αζιμουθίου γ: I b I όπου Ι b είναι η άμεση ακτινοβολία που προσπίπτει σε οριζόντιο επίπεδο και r b είναι ο διορθωτικός παράγοντας που δίνεται από την σχέση: r b όπου θ z είναι η ζενίθια γωνία και θ ο είναι η γωνία πρόσπτωσης στην κεκλιμένη επιφάνεια b coso cos z r b 38

39 Ηλιακή Ακτινοβολία Η γωνία πρόσπτωσης της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας στην κεκλιμένη επιφάνεια υπολογίζεται από την σχέση: cos o sin cos cos sin cos sin cos cos cos sin sin sin sin sin cos cos cos Για τον υπολογισμό του ημερήσιου αθροίσματος της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας Η bβγ που προσπίπτει σε επιφάνεια κλίσης β και αζιμουθίου γ έχουμε: H b H b R b όπου H b είναι το ημερήσιο άθροισμα της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντιο επίπεδο και R b μία διορθωτική παράμετρος (R b = ) 39

40 Ηλιακή ακτινοβολία (W/m 2 ) Παραδείγματα Προσπίπτουσας Ηλιακής Ακτινοβολίας Κτίριο Χημικών Μηχανικών Πάτρα 1200 Καμπύλη ηλιακής ακτινοβολίας 1 Ιουλίου Αυγούστου 17 Οκτωβρίου 15 Νοεμβρίου φ ~ ο, λ ~ 21.4 ο Inclination =28 ο 0 7:00 9:00 11:00 13:00 15:00 17:00 19:01 21:01 40

41 Παραδείγματα Προσπίπτουσας Ηλιακής Ακτινοβολίας Κτίριο Χημικών Μηχανικών Πάτρα 1.0 untracked tracked 0.9 Radiation normalized :45 8:45 9:45 10:45 11:45 12:45 13:45 14:45 15:45 16:45 17:45 18:45 Time Προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία σε σταθερό κεκλιμένο επίπεδο 30 ο και σε επιφάνεια προσαρμοσμένη σε δισδιάστατους ηλιοπαρακολουθητές 41

42 Τέλος Ενότητας

43 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 43

44 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 44

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

Ατμοσφαιρική Ρύπανση

Ατμοσφαιρική Ρύπανση ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Ισοζύγιο ενέργειας στο έδαφος Μουσιόπουλος Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Μορφές Ενέργειας

Ανανεώσιμες Μορφές Ενέργειας Ανανεώσιμες Μορφές Ενέργειας Ενότητα 5: Ελευθέριος Αμανατίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Περιεχόμενα ενότητας Σχεδιασμός ΦΒ Πάρκων Χωροθέτηση - Διαμορφώσεις χώρων Σκιάσεις Ηλεκτρομηχανολογικός

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά κεφάλαια παραγωγής ενέργειας

Ειδικά κεφάλαια παραγωγής ενέργειας Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ειδικά κεφάλαια παραγωγής ενέργειας Ενότητα 3 (β): Μη Συμβατικές Πηγές Ενέργειας Αν. Καθηγητής Γεώργιος Μαρνέλλος (Γραφείο 208) Τηλ.: 24610 56690,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήενέργεια Ηλιακή γεωµετρία Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήγεωµετρία Ηλιακήγεωµετρία Η Ηλιακή Γεωµετρία αναφέρεται στη µελέτη της θέσης του ήλιου σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ήπιων µορφών ενέργειας

Εργαστήριο ήπιων µορφών ενέργειας Εργαστήριο ήπιων µορφών ενέργειας Ενότητα: Υπολογισµοί ηλιακής ακτινοβολίας Ταουσανίδης Νίκος Τµήµα ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 11: Διανύσματα (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 2: Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Α. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ

Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 2: Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Α. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Εργαστήριο ΑΠΕ I Ενότητα 2: Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Α Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Ηλεκτρομαγνητική Ακτινοβολία ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ήπιων μορφών ενέργειας

Εργαστήριο ήπιων μορφών ενέργειας Εργαστήριο ήπιων μορφών ενέργειας Ενότητα: Υπολογισμός βαθμού απόδοσης φωτοβολαταϊκού συλλέκτη Τσαουσανίδης Νίκος Τμήμα ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Ενότητα: Επαναληπτικές Ασκήσεις Ενοτήτων 5, 6 & 7 Όνομα Καθηγητή: Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικά Δίκτυα Αρδεύσεων

Ατομικά Δίκτυα Αρδεύσεων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4 : Μέθοδοι Penman, Thornwaite και Blaney-Criddle Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.)

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) Ενότητα 1: Εισαγωγή Σπύρος Τσιώλης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Κεφάλαιο Β.05.3: Μέγιστα και Ελάχιστα Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Ενότητα Β.05.3: Μέγιστα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Hλεκτροδυναμική

Κλασική Hλεκτροδυναμική Κλασική Hλεκτροδυναμική Ενότητα 1: Εισαγωγή Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι μια σύντομη επανάληψη στις βασικές έννοιες της ηλεκτροστατικής.

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο Ι

Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο Ι Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο Ι Cutting Tool Geometry Γεωμετρία Κοπτικών Εργαλείων Καθηγητής Χρυσολούρης Γεώργιος Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 3: Κλασικά Υποδείγματα της Διεθνούς Οικονομικής Θεωρίας (Heckscher-Ohlin model) Γρηγόριος

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Λήψης Αποφάσεων

Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Ενότητα 3: Ασκήσεις Bayes Περιοχές Απόφασης Διακρίνουσες Συναρτήσεις Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 23: Ασκήσεις. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 23: Ασκήσεις. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 23: Ασκήσεις Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Άσκηση 23.1 Ηλεκτρόνιο βρίσκεται περιορισμένο σε πηγάδι δυναμικού της μορφής 0, 0 x a V x = V 0, a x b +, x

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 4: Στρατηγικοί προσανατολισμοί Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.07: Ολοκληρώματα με Ριζικά Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστροφυσική

Εισαγωγή στην Αστροφυσική Εισαγωγή στην Αστροφυσική Ενότητα 3: Ο Ήλιος ως Αστέρας Παναγιώτα Πρέκα Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ = 21.392.000 x 10 33 gr ΜD = km t 3,33 =

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.3: Μεθοδολογία εφαρμογής προγράμματος Ολικής Ποιότητας

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.3: Μεθοδολογία εφαρμογής προγράμματος Ολικής Ποιότητας Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.3: Ψωμάς Ευάγγελος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Υποενότητα

Διαβάστε περισσότερα

3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕ Ο

3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕ Ο Σηµειώσεις ΑΠΕ Ι Κεφ. 3 ρ Π. Αξαόπουλος Σελ. 1 3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕ Ο Η γνώση της ηλιακής ακτινοβολίας που δέχεται ένα κεκλιµένο επίπεδο είναι απαραίτητη στις περισσότερες εφαρµογές

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Περιβάλλοντος

Φυσική Περιβάλλοντος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Φυσική Περιβάλλοντος Διάδοση της ηλιακής ακτινοβολίας Διδάσκοντες: Καθηγητής Π. Κασσωμένος, Λέκτορας Ν. Μπάκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Κινητική

Γενική Φυσική Ενότητα: Κινητική Γενική Φυσική Ενότητα: Κινητική Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ασκήσεις κινητικής... 4 1.1 Άσκηση 1... 4 1.2 Άσκηση 2... 4 1.3 Άσκηση 3... 4 1.4 Άσκηση 4... 4 1.5 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 1: Βασικά χαρακτηριστικά της Θερμοδυναμικής. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 1: Βασικά χαρακτηριστικά της Θερμοδυναμικής. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 1: Βασικά χαρακτηριστικά της Θερμοδυναμικής Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η περιγραφή των ορισμών και

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 11: Είδη και μετασχηματισμοί πινάκων Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Είδη και μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ»

«ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ» ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ» Φώτης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις Ενότητα Αδυναμίες της Κλασικής Μηχανικής Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Άσκηση 1 Ο Σείριος, ένα από τα θερμότερα γνωστά άστρα

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 3: Κυματική φύση σωματιδίων. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 3: Κυματική φύση σωματιδίων. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 3: Κυματική φύση σωματιδίων Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοπός ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να κατανοηθεί η κυματική φύση των σωματιδίων καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.2: Παραδοσιακή VS νέα προσέγγιση της ΔΟΠ

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.2: Παραδοσιακή VS νέα προσέγγιση της ΔΟΠ Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.3.2: Ψωμάς Ευάγγελος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Παραδοσιακή

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 6: Εφαρμογές Γραμμικού Προγραμματισμού (2 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος) Γρηγόριος Μπεληγιάννης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η περιγραφή των ορισμών και των θεμελιωδών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 11: Θεωρία Οργάνωσης & Διοίκησης Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου

Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου Διαφήμιση και Δημόσιες Σχέσεις Ενότητα 9: Σχέσεις διαφημιστή-διαφημιζόμενου Θεοδωρίδης Προκόπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 1 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5 2.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακή Φυσική. Ενότητα 1: Γενικά χαρακτηριστικά του ήλιου. Παναγιώτα Πρέκα Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Ηλιακή Φυσική. Ενότητα 1: Γενικά χαρακτηριστικά του ήλιου. Παναγιώτα Πρέκα Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Ηλιακή Φυσική Ενότητα 1: Γενικά χαρακτηριστικά του ήλιου Παναγιώτα Πρέκα Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ = 21.392.000 x 10 33 gr ΜD = km t 3,33

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων περίπτωσης χρήσης (1ο Μέρος)

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων περίπτωσης χρήσης (1ο Μέρος) Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων περίπτωσης χρήσης (1ο Μέρος) 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση Λειτουργίες του βιβλίου διευθύνσεων σε ένα πρόγραμμα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου... 4 2 η Άσκηση Λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 2: Οργάνωση και Διοίκηση Εισαγωγή Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 12: Αρχή ελαχίστου του Pontryagin Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 4: Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Σχέση αερισμού αιμάτωσης

Σχέση αερισμού αιμάτωσης Σχέση αερισμού αιμάτωσης Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής ΣΧΕΣΗ ΑΕΡΙΣΜΟΥ-ΑΙΜΑΤΩΣΗΣ 2 ΣΧΕΣΗ ΑΕΡΙΣΜΟΥ-ΑΙΜΑΤΩΣΗΣ H Hb είναι κορεσμένη

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 5: Υποδείγματα Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ενότητα 2:Συγκρότηση ενός Ηλεκτρικού Κινητήριου Συστήματος είδη φορτίων Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

συν[ ν Από τους υπολογισμούς για κάθε χαρακτηριστική ημέρα του χρόνου προκύπτει ότι η ένταση της ηλιακής ενέργειας στη γη μεταβάλλεται κατά ± 3,5%.

συν[ ν Από τους υπολογισμούς για κάθε χαρακτηριστική ημέρα του χρόνου προκύπτει ότι η ένταση της ηλιακής ενέργειας στη γη μεταβάλλεται κατά ± 3,5%. 1. ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Το θεωρητικό δυναμικό, δηλαδή το ανώτατο φυσικό όριο της ηλιακής ενέργειας που φθάνει στη γή ανέρχεται σε 7.500 Gtoe ετησίως και αντιστοιχεί 75.000 % του παγκόσμιου ενεργειακού ισοζυγίου.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 2: Γραμμικές συναρτήσεις (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 10 η : Ανάλυση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 10 η : Ανάλυση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 10 η : Ανάλυση Εικόνας Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στη ψηφιακή ανάλυση εικόνας

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 1: E-L Συστήματα Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 5: Διαχείριση Έργων υπό συνθήκες αβεβαιότητας Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Hλεκτροδυναμική

Κλασική Hλεκτροδυναμική Κλασική Hλεκτροδυναμική Ενότητα 3: Η συνάρτηση Green σε επίπεδη γεωμετρία και η μέθοδος των ειδώλων σε σφαιρική Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 2: Δημιουργία και Επεξεργασία διανυσμάτων και πινάκων μέσω του Matlab Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.08.4: Υπολογισμός Όγκων Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Τεχνική Μηχανική

Μάθημα: Τεχνική Μηχανική Μάθημα: Τεχνική Μηχανική Ενότητα 1: Τεχνική Μηχανική Διδάσκων: Γκούντας Ιωάννης Τμήμα: Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης Τ.Ε. 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 33: Εφαρμογές στο άτομο του υδρογόνου. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 33: Εφαρμογές στο άτομο του υδρογόνου. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 33: Εφαρμογές στο άτομο του υδρογόνου Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να παρουσιάσει κάποιες εφαρμογές που αφορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 6: Εναλλασσόμενο Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα τριφασικά κυκλώματα μόνιμης κατάστασης Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.03: Μέθοδοι Ολοκλήρωσης Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Ηλιακή γεωμετρία και ακτινοβολία Εισαγωγή

Κεφάλαιο 5: Ηλιακή γεωμετρία και ακτινοβολία Εισαγωγή Κεφάλαιο 5: 5.1. Εισαγωγή Η ηλιακή γεωμετρία περιγράφει τη σχετική κίνηση γης και ήλιου και αποτελεί ένα σημαντικό παράγοντα που υπεισέρχεται στον ενεργειακό ισολογισμό κτηρίων. Ανάλογα με τη γεωμετρία

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Κεφάλαιο Β.05.2: Ρυθμός Μεταβολής Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Κεφάλαιο Β.05.2: Ρυθμός

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά θέματα στην επίλυση

Ειδικά θέματα στην επίλυση Ενότητα 5: Εισαγωγή Βασικές Έννοιες Ειδικά Θέματα Αριθμητικής Παραγώγισης Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων Αλγεβρικών Εξισώσεων Φραγκίσκος Κουτελιέρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Ειδικά θέματα

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Κεφάλαιο Β.: Η Παράγωγος Συνάρτησης Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Κεφάλαιο Β.: Η Παράγωγος

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 8: Αξιολόγηση και επιλογή αγορών στόχων από ελληνική εταιρία στον κλάδο παραγωγής και εμπορίας έτοιμου γυναικείου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.08.: Επίπεδα Εμβαδά Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 3: Νόμος του Ohm Κανόνες του Kirchhoff Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 5

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 5: Ενισχυτές με FET Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων Διάλεξη 2η Παναγής Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΘΜΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΤΑΘΜΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΤΑΘΜΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Ενότητα 12: Κύκλα αερίου Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεανίχνευση - Φωτογεωλογία και Μαθηματική Γεωγραφία Ενότητα 1: Τηλεανίχνευση - Ψηφιακή Ανάλυση Εικόνας

Τηλεανίχνευση - Φωτογεωλογία και Μαθηματική Γεωγραφία Ενότητα 1: Τηλεανίχνευση - Ψηφιακή Ανάλυση Εικόνας Τηλεανίχνευση - Φωτογεωλογία και Μαθηματική Γεωγραφία Ενότητα 1: Τηλεανίχνευση - Ψηφιακή Ανάλυση Εικόνας Γιώργος Σκιάνης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Περιεχόμενα ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Πολιτική και Οικονομία Υδατικών Πόρων

Περιβαλλοντική Πολιτική και Οικονομία Υδατικών Πόρων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Περιβαλλοντική Πολιτική και Οικονομία Υδατικών Πόρων Ενότητα 1:Εισαγωγή στην Περιβαλλοντική Πολιτική Παγκόσμια Περιβαλλοντικά Προβλήματα Βασίλης Κανακούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 7: Βασικές αρχές ηλεκτρομαγνητισμού Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 1: Εισαγωγή Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.4: ISO 9004:2009

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.4: ISO 9004:2009 Διοίκηση Ολικής Ποιότητας & Επιχειρηματική Αριστεία Ενότητα 1.4: ISO 9004:2009 Ψωμάς Ευάγγελος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 8: ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 8: ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 8: ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.08.1: Μήκος Τόξου Καμπύλης Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες και νέες μορφές ενέργειας

Ήπιες και νέες μορφές ενέργειας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ήπιες και νέες μορφές ενέργειας Ενότητα : Ωκεάνια Θερμική Ενέργεια II Ενέργεια από την διαφορά θερμοκρασίας Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 9: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 2: Συναρτήσεις Χώροι - Μεταβλητές Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Εναλλασσόμενη τάση V=V 0 sinωt ω=2πf όπου f η συχνότητα V 0 το πλάτος Πλεονεκτήματα Μεταφορά ισχύος.

Διαβάστε περισσότερα

Εξοικονόμηση Ενέργειας και Ορθολογική Χρήση της. Εμμανουήλ Σουλιώτης Φυσικός

Εξοικονόμηση Ενέργειας και Ορθολογική Χρήση της. Εμμανουήλ Σουλιώτης Φυσικός Εξοικονόμηση Ενέργειας και Ορθολογική Χρήση της Εμμανουήλ Σουλιώτης Φυσικός Στόχοι του Μαθήματος Κατανόηση της Έννοιας της Ενέργειας Εξοικονόμηση της Ενέργειας Ορθολογική Χρήση της Ενέργειας Παραγωγή της

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ. Ενότητα 2: Αξία για τους Πελάτες

Μάρκετινγκ. Ενότητα 2: Αξία για τους Πελάτες Μάρκετινγκ Ενότητα 2: Αξία για τους Πελάτες Θεοδωρίδης Προκόπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Σκοποί 2 ης Ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εργαστήριο 9 Καθηγητές: Αβούρης Νικόλαος, Παλιουράς Βασίλης, Κουκιάς Μιχαήλ, Σγάρμπας Κυριάκος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Εργαστήριο 9: Άσκηση Προγραμματισμού

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες Μορφές Ενέργειας

Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ενότητα 5: Ελευθέριος Αμανατίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Περιεχόμενα ενότητας Ηλιακά θερμικά συστήματα: Ορισμοί Κατηγορίες Τμήματα Ηλιακών Θερμικών Συλλογής Αποθήκευσης

Διαβάστε περισσότερα

Φαρμακευτική Τεχνολογία Ι

Φαρμακευτική Τεχνολογία Ι Φαρμακευτική Τεχνολογία Ι Διαχωρισμός σωματιδίων κόνεων σε κλάσματα διαφορετικού μεγέθους Κ. Αυγουστάκης Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Φαρμακευτικής Σκοπός της ενότητας Επισκόπηση και ανάλυση των μεθόδων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΘΕΩΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ. Κανονισμός Μαθήματος και Εργαστηρίου Καθηγήτρια Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΘΕΩΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ. Κανονισμός Μαθήματος και Εργαστηρίου Καθηγήτρια Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΘΕΩΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Κανονισμός Μαθήματος και Εργαστηρίου Καθηγήτρια Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 9: Άσκηση εμπορικής πολιτικής Παράδειγμα άσκησης εμπορικής πολιτικής Γρηγόριος Ζαρωτιάδης

Διαβάστε περισσότερα

Στρωματογραφία-Ιστορική γεωλογία. Ιστορική γεωλογία Δρ. Ηλιόπουλος Γεώργιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Στρωματογραφία-Ιστορική γεωλογία. Ιστορική γεωλογία Δρ. Ηλιόπουλος Γεώργιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Στρωματογραφία-Ιστορική γεωλογία Ιστορική γεωλογία Δρ. Ηλιόπουλος Γεώργιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι η εξοικείωση με τους κλάδους της ιστορικής γεωλογίας.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 6: ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα #2: Αναπαράσταση δεδομένων Αβεβαιότητα και Ακρίβεια Καθ. Δημήτρης Ματαράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Αναπαράσταση δεδομένων (Data Representation), Αβεβαιότητα

Διαβάστε περισσότερα