Σύνθετα υλικά και εφαρμογές αυτών στη θωράκιση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σύνθετα υλικά και εφαρμογές αυτών στη θωράκιση"

Transcript

1 Σύνθετα υλικά και εφαρμογές αυτών στη θωράκιση Διονύσης Στεφανάτος Ειδικός Επιστήμονας, Στρατιωτική Σχολή Ευελπίδων 1. Εισαγωγή Τα σύνθετα υλικά [1] είναι δομικά υλικά που αποτελούνται από δύο ή περισσότερα συστατικά συνδυασμένα σε μακροσκοπικό επίπεδο και όχι διαλυτά το ένα στο άλλο. Το ένα συστατικό, επονομαζόμενο και ενισχυτική φάση (reinforcing phase), είναι ενσωματωμένο στο δεύτερο συστατικό, που ονομάζεται μήτρα (matrix). Το υλικό της ενισχυτικής φάσης μπορεί να είναι στη μορφή ινών, σωματιδίων ή νιφάδων, ενώ το υλικό μήτρας είναι συνήθως συνεχές. Παράδειγμα σύνθετου υλικού που βρίσκεται σε καθημερινή χρήση αποτελεί το οπλισμένο σκυρόδεμα, που είναι ενισχυμένο με χαλύβδινες ράβδους. Άλλο παράδειγμα είναι το fiberglass, όπου οι γυάλινες ίνες είναι εμφυτευμένες σε ρητίνη. Το υλικό αυτό χρησιμοποιείται για την κατασκευή θαλασσίων σκαφών και αεροσκαφών. Συνδυάζοντας δύο ή περισσότερα υλικά μπορεί να προκύψουν σύνθετα υλικά με καλύτερες ιδιότητες από αυτές των απλών. Π.χ., τα μέταλλά και τα κράματά τους δεν μπορούν πάντα να ικανοποιήσουν τις απαιτήσεις της σύγχρονης τεχνολογίας. Αναφέρουμε χαρακτηριστικά ότι τα υλικά που χρησιμοποιούνται στους δορυφόρους πρέπει να διατηρούν τις διαστάσεις τους ενώ εκτίθενται στο διάστημα σε αλλαγές της θερμοκρασίας από 160 έως 90. Η λειτουργία υπό αυτές τις ακραίες συνθήκες θέτει αυστηρούς περιορισμούς στο συντελεστή θερμικής διαστολής, που δεν μπορούν να ικανοποιηθούν από τα συνήθη μέταλλα, άλλα μόνο από σύνθετα υλικά όπως π.χ. ο συνδυασμός γραφίτη-εποξικής ρητίνης. Σε πολλές περιπτώσεις, η χρήση σύνθετων υλικών είναι πιο αποδοτική. Για παράδειγμα, στο εξαιρετικά ανταγωνιστικό περιβάλλον των αεροπορικών εταιριών, αναζητούνται συνεχώς τρόποι μείωσης της συνολικής μάζας του αεροπλάνου, χωρίς όμως να ελαττωθεί η σκληρότητα και η αντοχή των δομικών μερών του. Κάτι τέτοιο είναι εφικτό με την αντικατάσταση των συνήθων μεταλλικών κραμάτων από σύνθετα υλικά. Αν και το κόστος αυτών των υλικών μπορεί να είναι υψηλότερο, η ελάττωση του βάρους και η μείωση του κόστους καυσίμου που αυτή συνεπάγεται, κάνουν τη χρήση τους επικερδή. Μείωση του βάρος ενός εμπορικού αεροπλάνου κατά 0.5 kg μπορεί να εξοικονομήσει μέχρι περίπου 1400 l καυσίμου το χρόνο. Αυτό αποτελεί μεγάλο κίνητρο για τη χρήση σύνθετων υλικών, αν αναλογιστεί κανείς ότι τα καύσιμα συνεισφέρουν σημαντικά στο λειτουργικό κόστος των εμπορικών αερογραμμών. 2. Ταξινόμηση σύνθετων υλικών 2.1. Ταξινόμηση με βάση την ενισχυτική φάση Τα σύνθετα υλικά μπορούν να ταξινομηθούν με βάση τη γεωμετρία της ενισχυτικής φάσης στις ακόλουθες κατηγορίες: (1) σωματιδιακά (particulate), (2) νιφάδων (flake), και (3) ινών

2 (fiber). Παρακάτω περιγράφουμε τα χαρακτηριστικά κάθε κατηγορίας. Τα σωματιδιακά σύνθετα αποτελούνται από σωματίδια μέσα σε μήτρες κραμάτων και κεραμικών. Είναι συνήθως ισοτροπικά, δηλαδή παρουσιάζουν τις ίδιες ιδιότητες προς όλες τις κατευθύνσεις, γιατί τα σωματίδια προστίθενται στη μήτρα κατά τυχαίο τρόπο. Τα σωματιδιακά σύνθετα παρουσιάζουν πλεονεκτήματα όπως βελτιωμένη αντοχή, αυξημένη θερμοκρασία λειτουργίας, αντίσταση οξείδωσης κλπ. Παραδείγματα τέτοιων υλικών είναι τα σωματίδια αλουμινίου σε γόμμα και ο συνδυασμός χαλικιών, άμμου και τσιμέντου που δίνει το σκυρόδεμα. Τα σύνθετα νιφάδων αποτελούνται από επίπεδα ενισχυτικά ενσωματωμένα στο μητρικό υλικό. Τα συνήθη υλικά που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή των νιφάδων είναι γυαλί, μίκα, αλουμίνιο, και άργυρος. Τα σύνθετα νιφάδων παρουσιάζουν πλεονεκτήματα όπως μεγαλύτερη αντίσταση στην κάμψη όταν υπό τη μορφή πλάκας στηρίζουν ένα βάρος, υψηλότερη αντοχή, και χαμηλό κόστος. Επειδή όμως δεν είναι εύκολο να δοθεί συγκεκριμένος προσανατολισμός στις νιφάδες, μόνο ένας περιορισμένος αριθμός τέτοιων υλικών είναι διαθέσιμος για χρήση. Τα σύνθετα υλικά ινών αποτελούνται από μητρικά υλικά ενισχυμένα με βραχείς (ασυνεχείς) ή μακριές (συνεχείς) ίνες. Οι ίνες, π.χ. ανθρακονήματα και αραμιδικές ίνες, είναι γενικά ανισοτροπικές, αφού έχουν συγκεκριμένο προσανατολισμό. Σαν μητρικά υλικά χρησιμοποιούνται ρητίνες π.χ. εποξικές, μέταλλα όπως το αλουμίνιο, αλλά και κεραμικά. Λόγω των πολλαπλών εφαρμογών τους, αφιερώνουμε την παράγραφο 3 στα σύνθετα υλικά συνεχών ινών Ταξινόμηση με βάση το μητρικό υλικό

3 Τα σύνθετα υλικά μπορούν επίσης να ταξινομηθούν με βάση το υλικό μήτρας στο οποίο ενσωματώνεται η ενισχυτική φάση στις ακόλουθες κατηγορίες: (1) πολυμερή (polymer), (2) μεταλλικά (metal), (3) κεραμικά (ceramic), και (4) άνθρακα (carbon). Παρακάτω περιγράφουμε τα χαρακτηριστικά κάθε κατηγορίας. Τα πιο συνηθισμένα προχωρημένα σύνθετα υλικά χρησιμοποιούν πολυμερές σαν μητρικό υλικό (π.χ. εποξικές ρητίνες, πολυεστέρα) και λεπτές ίνες σαν ενισχυτικό (γραφίτη, αραμίδια, βόριο). Για παράδειγμα, τα σύνθετα υλικά γραφίτη-εποξικής ρητίνης είναι πέντε φορές ισχυρότερα από το ατσάλι (για το ίδιο βάρος). Ο λόγος που αυτά τα υλικά είναι τα πιο συνηθισμένα σύνθετα είναι το χαμηλό τους κόστος, η υψηλή αντοχή, και η απλή διαδικασία παραγωγής. Το μειονέκτημά τους είναι ότι δεν αντέχουν σε υψηλές θερμοκρασίες. Τα σύνθετα υλικά αυτής της κατηγορίας χρησιμοποιούνται κατά κόρον στην πολεμική αεροπορία αντικαθιστώντας τα βαρύτερα μεταλλικά εξαρτήματα. Στην πολιτική αεροπορία χρησιμοποιούνται λιγότερο για λόγους ασφαλείας, κυρίως για δευτερεύουσες δομές όπως το πηδάλιο, το επίστρωμα του δαπέδου κ.λπ. Η υψηλή αντοχή των σύνθετων πολυμερών και η σταθερότητα που παρουσιάζουν σε μεγάλες μεταβολές της θερμοκρασίας, τα καθιστούν ελκυστικά και για διαστημικές εφαρμογές. Το SpaceshipOne, το πρώτο επανδρωμένο αεροσκάφος που πέταξε πάνω από τη γήινη ατμόσφαιρα το 2004 φτάνοντας σε ύψος 100 km, ήταν φτιαγμένο από σύνθετο υλικό γραφίτηεποξικής ρητίνης. Το ίδιο υλικό χρησιμοποιήθηκε και για τις πόρτες φορτοεκφόρτωσης του διαστημικού λεωφορείου. Αναφέρουμε ακόμη ότι οι ίνες αραμιδίου (Kevlar) χρησιμοποιούνται σε κράνη και αλεξίσφαιρα γιλέκα. Τα μέταλλα που χρησιμοποιούνται συνήθως σαν μητρικά υλικά είναι το αλουμίνιο, το μαγνήσιο και το τιτάνιο, ενώ οι συνήθεις ενισχυτικές ίνες είναι το ανθρακόνημα και το καρβίδιο του πυριτίου. Τα μέταλλα ενισχύονται ώστε να αυξήσουν ή να μειώσουν τις ιδιότητές τους, ανάλογα με τις απαιτήσεις του σχεδιασμού. Για παράδειγμα, οι μεγάλοι συντελεστές θερμικής διαστολής και θερμικής και ηλεκτρικής αγωγιμότητας των μετάλλων μπορούν να μειωθούν με την προσθήκη ινών, όπως το καρβίδιο του πυριτίου. Τα μεταλλικά συνθετικά υλικά παρουσιάζουν πλεονεκτήματα έναντι των αντίστοιχων πολυμερών, π.χ. μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε υψηλότερες θερμοκρασίες, αλλά φυσικά έχουν μεγαλύτερο βάρος. Ένα σύνθετο υλικό βορίουαλουμινίου χρησιμοποιήθηκε για να στηρίξει το κυρίως σώμα του διαστημικού λεωφορείου, μειώνοντας το βάρος (σε σχέση με άλλα μέταλλα) αλλά και τις απαιτήσεις για θερμομόνωση, λόγω της χαμηλής θερμικής του αγωγιμότητας. Τα σύνθετα κεραμικά υλικά παρουσιάζουν υψηλή αντοχή, σκληρότητα, αντοχή στη θερμοκρασία, χημική αδράνεια, και χαμηλή πυκνότητα. Ωστόσο, τα κεραμικά υλικά από μόνα τους είναι εύθραυστα. Ενισχύοντάς τα με ίνες άνθρακα ή καρβιδίου του πυριτίου, γίνονται πιο ανθεκτικά και ελκυστικά για εφαρμογές όπου απαιτούνται υψηλές μηχανικές ιδιότητες και αντοχή σε ακραίες θερμοκρασίες. Αυτό συμβαίνει γιατί με την προσθήκη των ινών η καταστροφή του υλικού λαμβάνει χώρα βαθμιαία και όχι απότομα. Τα σύνθετα κεραμικά υλικά βρίσκουν εφαρμογή σε περιβάλλοντα υψηλών θερμοκρασιών, όπου τα πολυμερή και μεταλλικά σύνθετα δεν μπορούν να ανταπεξέλθουν, π.χ. στις θερμικές ασπίδες διαστημικών οχημάτων. Υπάρχουν και σύνθετα υλικά που το μητρικό υλικό είναι ο άνθρακας ενώ οι ενισχυτικές ίνες είναι από ανθρακόνημα. Χρησιμοποιούνται σε περιβάλλοντα πολύ υψηλής θερμοκρασίας (μέχρι περίπου 3000 ), ενώ είναι 20 φορές ισχυρότερα και 30% ελαφρύτερα από τις ίνες γραφίτη. Ο

4 άνθρακας από μόνος του είναι σκληρός αλλά εύθραυστος, όπως τα κεραμικά. Η ενίσχυση από ανθρακόνημα του προσδίδει πλεονεκτήματα όπως αντοχή σε υψηλές θερμοκρασίες, χαμηλή πυκνότητα, αντίσταση στην καταπόνηση από επαναλαμβανόμενη χρήση, υψηλή θερμική αγωγιμότητα, και υψηλό συντελεστή τριβής. Στα μειονεκτήματα περιλαμβάνονται το υψηλό κόστος και η τάση για οξείδωση σε υψηλές θερμοκρασίες. Τα σύνθετα υλικά αυτής της κατηγορίας χρησιμοποιούνται στα φρένα αεροπλάνων, αν και πιο ακριβά από τα αντίστοιχα μεταλλικά, γιατί είναι πιο ανθεκτικά, μειώνουν τη διάρκεια του φρεναρίσματος, και είναι ελαφρύτερα. Επίσης, χρησιμοποιούνται στις κωνικές μύτες των διαστημικών λεωφορείων λόγω του μικρού τους βάρους και της ανθεκτικότητας στις υψηλές θερμοκρασίες που αναπτύσσονται κατά την επανείσοδο στη γήινη ατμόσφαιρα. 3. Σύνθετα υλικά συνεχών ινών Οι μηχανικές ιδιότητες αυτών των υλικών επηρεάζονται από τα ακόλουθα χαρακτηριστικά των ινών: (1) μήκος, (2) προσανατολισμό, (3) σχήμα διατομής, και (4) υλικό. Οι ίνες μπορεί να είναι βραχείς ή μακριές. Οι μακριές, συνεχείς ίνες, είναι εύκολο να προσανατολιστούν και να επεξεργαστούν, ενώ οι βραχείς ίνες δεν μπορούν να ελεγχθούν πλήρως για να αποκτήσουν τον κατάλληλο προσανατολισμό. Οι συνεχείς ίνες παρουσιάζουν και άλλα πλεονεκτήματα, όπως αντοχή στην πρόσκρουση βλημάτων και χαμηλή συρρίκνωση με το πέρασμα του χρόνου. Ωστόσο, οι βραχείς ίνες παρουσιάζουν μικρότερο κόστος και μπορούν να παραχθούν πιο εύκολα. Επίσης, έχουν λιγότερες ατέλειες και επομένως μεγαλύτερη αντοχή. Ο προσανατολισμός των ινών είναι πολύ σημαντικός γιατί παρουσιάζουν μεγάλη σκληρότητα και αντοχή στην κατεύθυνση αυτή. Αν είναι προσανατολισμένες σε περισσότερες από μία κατευθύνσεις, εμφανίζουν αντίστοιχα χαρακτηριστικά και στις άλλες κατευθύνσεις, χωρίς όμως να επιτυγχάνουν τα μεγέθη σύνθετων υλικών με μονοκατευθυντικές ίνες. Το συνηθέστερο σχήμα διατομής είναι το κυκλικό γιατί είναι πιο εύκολο στο χειρισμό και την παραγωγή. Έχει υπερκεράσει τα εξαγωνικά και τετραγωνικά σχήματα που έχουν μεγαλύτερη αντοχή και καλύτερο πακετάρισμα. Το υλικό των ινών επηρεάζει άμεσα τη μηχανική συμπεριφορά του σύνθετου υλικού. Γενικά, οι ίνες πρέπει να έχουν υψηλή αντοχή, χαρακτηριστικό που μαζί με το κόστος αποτελούν τους παράγοντες κλειδιά για την επιλογή υλικών όπως ο γραφίτης, τα αραμίδια, και το γυαλί για την κατασκευή των ινών. Στα σύνθετα υλικά χρησιμοποιούνται ίνες λεπτής διαμέτρου. Πολλοί και σημαντικοί λόγοι συνηγορούν σε αυτήν την επιλογή. Καταρχήν, μειώνει την πιθανότητα ύπαρξης ενδογενών ατελειών στο υλικό, οπότε αυξάνει την αντοχή του. Επίσης, οι ίνες με μικρότερη διάμετρο έχουν μεγαλύτερη ευλυγισία, χαρακτηριστικό που είναι επιθυμητό σε πολλές περιπτώσεις, π.χ. ένα αλεξίσφαιρο γιλέκο. Τέλος, παρουσιάζουν μεγαλύτερη επιφάνεια διεπαφής με το μητρικό υλικό, οπότε η φόρτιση μεταφέρεται πιο εύκολα σε αυτές από τη μήτρα.

5 Οι ιδιότητες των σύνθετων υλικών αυτής της κατηγορίας επηρεάζονται και από το υλικό μήτρας. Οι λειτουργίες αυτού του υλικού περιλαμβάνουν το «δέσιμο» των ινών μαζί, την προστασία τους από το περιβάλλον και την καταστροφή λόγω χρήσης, και την κατανομή του φορτίου σε αυτές. Οι ιδιότητες του σύνθετου υλικού που επηρεάζονται από το μητρικό υλικό είναι η αντοχή, ο συντελεστής θερμικής διαστολής, και η αντοχή στην επαναλαμβανόμενη χρήση. 4. Ποσοτική έκφραση του μηχανικού πλεονεκτήματος σύνθετων υλικών Σε αυτήν την παράγραφο δείχνουμε με συγκεκριμένα παραδείγματα πως μπορούν να εκφραστούν ποσοτικά τα πλεονεκτήματα των σύνθετων υλικών έναντι των συμβατικών. Θεωρούμε κυλινδρική ράβδο μήκους L και διατομής A, στην οποία δρα αξονικό φορτίο F. Αν με Ε συμβολίσουμε το μέτρο ελαστικότητας (μέτρο Young) της ράβδου, τότε η αξονική παραμόρφωση ΔL της ράβδου είναι [2] ΔL = FL AE Η μάζα της ράβδου δίνεται από τη σχέση M = ρal όπου ρ είναι η πυκνότητα του υλικού, οπότε

6 M = FL2 ΔL 1 E/ρ Από την τελευταία εξίσωση προκύπτει ότι για συγκεκριμένη παραμόρφωση ΔL υπό την επίδραση συγκεκριμένου φορτίου F, η ελαφρύτερη ράβδος είναι αυτή με τη μεγαλύτερη τιμή του ειδικού μέτρου ελαστικότητας (specific modulus) specific modulus = Ε ρ Μία άλλη σημαντική παράμετρος είναι η ειδική αντοχή (specific strength), που ορίζεται ως ο λόγος της αντοχής σ ult ενός υλικού (η μέγιστη πίεση που μπορεί να αντέξει το υλικό πριν καταστραφεί) προς την πυκνότητα ρ specific strength = σ ult ρ Τα σύνθετα υλικά έχουν υψηλές τιμές αυτών των δύο παραμέτρων. Για παράδειγμα, η αντοχή ενός σύνθετου υλικού αποτελούμενου από ίνες γραφίτη και εποξική ρητίνη μπορεί να είναι ίδια με αυτή του ατσαλιού, αλλά η ειδικά αντοχή είναι 3 φορές μεγαλύτερη. Για το παραπάνω απλό παράδειγμα της ράβδου που στηρίζει καθορισμένο αξονικό φορτίο, αυτό συνεπάγεται μειωμένη μάζα κατά το ένα τρίτο, που μεταφράζεται σε μειωμένο κόστος υλικού και ενέργειας. Στον παρακάτω πίνακα παραθέτουμε τις τιμές του ειδικού μέτρου ελαστικότητας και της ειδικής αντοχής για διάφορα σύνθετα υλικά αλλά και μέταλλα. Από τον πίνακα φαίνεται με μια πρώτη ματιά ότι οι ίνες γραφίτη, αραμιδίου, και γυαλιού έχουν μέτρο ειδικής ελαστικότητας αρκετές φορές μεγαλύτερο από μέταλλα όπως το ατσάλι και το αλουμίνιο. Αυτό δίνει μία υπερτιμημένη εικόνα των μηχανικών πλεονεκτημάτων των σύνθετων

7 υλικών, αφού δεν αποτελούνται μόνο από ίνες αλλά και από το μητρικό υλικό, που συνήθως έχει χειρότερα χαρακτηριστικά. Επίσης, ούτε η απλή σύγκριση των μετάλλων με τα σύνθετα υλικά μονοκατευθυντικών ινών που ακολουθούν στην κατάταξη είναι δίκαιη, αφού τα τελευταία χρησιμοποιούνται μόνο για στήριξη απλών αξονικών φορτίων, ενώ έχουν πολύ χειρότερα χαρακτηριστικά σε κάθετες διευθύνσεις. Αν και τα σύνθετα υλικά έχουν ιδιαίτερα πλεονεκτήματα έναντι των μετάλλων, υπάρχουν ωστόσο και κάποιοι περιορισμοί. Ένας πρώτος κρίσιμος παράγοντας είναι το κόστος παρασκευής τους. Επίσης, η επιδιόρθωσή τους δεν είναι απλή διαδικασία, όπως στα μέταλλα. Πολλές φορές, οι ρωγμές σε αυτά τα υλικά μπορεί να περάσουν απαρατήρητες, εγείροντας έτσι ζητήματα ασφάλειας. Τέλος, τα σύνθετα υλικά δεν έχουν απαραίτητα τις υψηλότερες αποδόσεις σε όλα τα κριτήρια που χρησιμοποιούνται για την επιλογή του κατάλληλου υλικού για μία εφαρμογή, π.χ. δεν έχουν τον επιθυμητό συνδυασμό υψηλής αντοχής και αντοχής στη θραύση που έχουν τα μέταλλα. Το ειδικό μέτρο ελαστικότητας και η ειδική αντοχή δεν είναι οι μοναδικές παράμετροι που χρησιμοποιούνται για την ποσοτικοποίηση του σχετικού πλεονεκτήματος των σύνθετων υλικών, αλλά υπάρχουν και άλλες που χρησιμοποιούνται ανάλογα με την εφαρμογή. Παράδειγμα [1] Θεωρούμε κολώνα μήκους L και κυκλικής διατομής διαμέτρου d. Η λειτουργία της κολώνας είναι η στήριξη φορτίου, υπό την πίεση του οποίου διατρέχει τον κίνδυνο κάμψης. Ο τύπος του Euler δίνει το κρίσιμο φορτίο F cr (μονάδα μέτρησης N) όπου λαμβάνει χώρα η κάμψη F cr = π2 EI L 2 όπου E (Ν/m 2 ) είναι το μέτρο Young της κολώνας και I η δεύτερη ροπή της επιφάνειας διατομής, που στην προκειμένη περίπτωση είναι Η μάζα της κολώνας είναι I = π d4 64

8 M = ρ πd2 L 4 η οποία, για σταθερό μήκος L και φορτίο F cr, μπορεί να εκφραστεί ως Μ = 2L2 F cr π 1 E/ρ Από την παραπάνω σχέση είναι προφανές ότι για καθορισμένη δυσκαμψία, όπως προσδιορίζεται από την τιμή του F cr, η ελαφρύτερη κολώνα είναι αυτή με τη μεγαλύτερη τιμή του λόγου E 1/2 /ρ. 5. Εφαρμογές σύνθετων υλικών στη θωράκιση 5.1 Πως λειτουργεί μία θωράκιση Ο ρόλος της θωράκισης είναι να προστατεύει άτομα ή συσκευές, π.χ. ένα όχημα, από τα εχθρικά πυρά. Αυτό επιτυγχάνεται απορροφώντας την κινητική ενέργεια του βλήματος, είτε με πλαστική παραμόρφωση είτε με θραύση του υλικού της θωράκισης. Στη δεύτερη περίπτωση είναι επιθυμητό να διασφαλιστεί ότι τα θραύσματα του υλικού της θωράκισης ή/και του βλήματος, δεν προκαλούν καταστροφές στο στόχο. Αυτό σημαίνει ότι για συγκεκριμένα υλικά υπάρχει σημαντικός κίνδυνος από τη διείσδυση θραυσμάτων στην πίσω όψη της θωράκισης. Αυτό καθιστά απαραίτητη τη χρήση ενός πρόσθετου επιπέδου θωράκισης (spall liner) που παρέχει προστασία από τα θραύσματα, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Μία θωράκιση πρέπει να ικανοποιεί δύο ρόλους, αφενός να παρέχει προστασία και αφετέρου να διατηρεί τη δομή της. Αν το υλικό που χρησιμοποιείται για τη θωράκιση ικανοποιεί και τις δύο λειτουργίες, τότε συνήθως παρέχει προστασία έχοντας μεγάλη αντοχή ώστε να μην μπορεί να διαρραγεί κατά την πρόσκρουση του βλήματος. Η αντοχή του υλικού υπό συνθήκες υψηλής πίεσης είναι ο παράγοντας κλειδί για την επιλογή του πάχους που πρέπει να χρησιμοποιηθεί. Ωστόσο, υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τύποι βλημάτων που μπορεί να πλήξουν μία θωράκιση. Σε πολλές περιπτώσεις έχει νόημα να μπορεί η θωράκιση να παραμορφωθεί ώστε να επιβραδύνει και να σταματήσει το βλήμα, ενώ σε άλλες δεν επιτρέπεται κάτι τέτοιο λόγω χωρικών περιορισμών. Για τους λόγους αυτούς, είναι συχνά επιθυμητό οι θωρακίσεις να

9 βασίζονται σε σύνθετα υλικά κατανεμημένα σε πολλαπλά επίπεδα, με το καθένα από αυτά να παρέχει συγκεκριμένη λειτουργικότητα στη θωράκιση. Η χρήση σύνθετων υλικών για τη θωράκιση ανθρώπων και οχημάτων υπαγορεύεται επίσης από τις απαιτήσεις της άμεσης μεταφοράς σε περιοχές συγκρούσεων και της ευκινησίας στο πεδίο της μάχης [3]. Αν το μέτωπο της σύγκρουσης είναι σε σχετικά κοντινή απόσταση, ένα στρατιωτικό όχημα μπορεί να μεταβεί εκεί αυτοκινούμενο. Σε πολλές περιπτώσεις όμως οι μάχες λαμβάνουν χώρα σε απομακρυσμένες περιοχές, οπότε η μεταφορά των οχημάτων, ακόμα και με πλοία ή αεροπλάνα, είναι επιτακτική. Επίσης, η ευκινησία ανθρώπων και οχημάτων στο πεδίο της μάχης είναι ένας κρίσιμος παράγοντας για την επιβίωση τους, ενώ σημαντικό ρόλο παίζει και η μείωση των εκπεμπόμενων ρύπων από τα οχήματα για την αποφυγή ανίχνευσης από τον εχθρό. Όλες οι παραπάνω απαιτήσεις μπορούν να ικανοποιηθούν με μείωση του βάρους του οχήματος και του προστατευτικού εξοπλισμού των στρατιωτών (κράνος, γιλέκο), χωρίς όμως να γίνεται έκπτωση στην αντοχή σε εχθρικά πυρά. Τα σύνθετα υλικά είναι η απάντηση σε αυτήν την τεχνολογική πρόκληση. 5.2 Βαλλιστική συμπεριφορά σύνθετων υλικών Η ικανότητα ενός υλικού να συνεισφέρει θετικά στην προστασία από την πρόσκρουση ενός βλήματος εξαρτάται από τη σκληρότητα του υλικού, που είναι κρίσιμη για την άμβλυνση του βλήματος, και την μέγιστη πίεση που μπορεί να δεχθεί χωρίς να καταστραφεί, που καθορίζει την ικανότητα του υλικού να απορροφά ενέργεια μέσω παραμόρφωσης (θραύση για τα κεραμικά υλικά και τα σύνθετα, πλαστική παραμόρφωση για τα μέταλλα). Τα σύνθετα υλικά βασίζονται κυρίως σε μια σειρά μικροθραύσεων που λαμβάνουν χώρα κατά την πρόσκρουση και απορροφούν ενέργεια. Αυτό σημαίνει ότι η τελική απορρόφηση ενέργειας εξαρτάται κυρίως από τη μέγιστη πίεση που μπορούν να αντέξουν οι ίνες του σύνθετου υλικού χωρίς να καταστραφούν. Από τη στιγμή που οι ίνες θα διαρραγούν, η θωράκιση καταρρέει και δεν απορροφάται επιπλέον ενέργεια. Για σύνθετα υλικά ινών, η διαδικασία θραύσης λαμβάνει χώρα σε δύο φάσεις που απεικονίζονται στο παρακάτω σχήμα. Η αρχικά υψηλή ταχύτητα του βλήματος του δίνει τη δυνατότητα να διεισδύσει στο υλικό «ψαλιδίζοντας» τις ίνες, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Καθώς το βλήμα επιβραδύνεται, αρχίζει να παραμορφώνει την πλάκα του υλικού διαχωρίζοντας τα επίπεδα (delamination) και επιμηκύνοντας τις ίνες.

10 Επειδή η απορρόφηση ενέργειας σε ένα σύνθετο υλικό ινών πραγματοποιείται με την επιμήκυνση και την καταστροφή των ινών, οι ίνες που έχουν υψηλή αντοχή και παρουσιάζουν μεγάλη επιμήκυνση πριν διαρραγούν έχουν καλύτερη βαλλιστική συμπεριφορά. Επιπρόσθετα, οι ίνες στις οποίες η ταχύτητα διάδοσης του ήχου είναι υψηλή έχουν καλύτερη βαλλιστική απόδοση λόγω διασποράς της ενέργειας πρόσκρουσης σε μεγαλύτερες επιφάνειες. Για τη θεωρητική βαλλιστική αξιολόγηση σύνθετων υλικών ινών έχει προταθεί ο ακόλουθος συντελεστής απόδοσης (ballistic figure of merit) [4] (U ) 1/3 = ( σ ultε 2ρ Ε ρ ) 1/3 που έχει διαστάσεις ταχύτητας (m/s). Στον παραπάνω τύπο, σ ult (N/m 2 ) είναι η αξονική αντοχή της ίνας που ορίστηκε σε προηγούμενη παράγραφο (μέγιστη πίεση που μπορεί να αντέξει πριν καταστραφεί),

11 ε = ΔL L είναι η μέγιστη αξονική επιμήκυνση της ίνας, σαν ποσοστό του αρχικού μήκους, πριν καταστραφεί, Ε (N/m 2 ) είναι το μέτρο ελαστικότητας που ορίστηκε παραπάνω και ρ (kg/m 3 ) είναι η πυκνότητα της ίνας. Ο δεύτερος όρος εντός της παρενθέσεως εκφράζει την ταχύτητα του ήχου v s στην αξονική διεύθυνση κατά μήκος της ίνας [5] v s = Ε ρ ενώ ο πρώτος όρος εκφράζει την ενέργεια θραύσης του υλικού ανά μονάδα μάζας για την ίδια διεύθυνση, όπως θα δείξουμε άμεσα. Όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, η ενέργεια δίνεται από το εμβαδόν που περικλείεται από την καμπύλη της δύναμης σχεδιασμένη ως προς την επιμήκυνση. Όταν η δύναμη είναι ανάλογη της επιμήκυνσης, όπως θεωρούμε στην προκειμένη περίπτωση, η ενέργεια EN είναι ίση με EN = 1 2 FΔL Στο όριο θραύσης της ίνας έχουμε F = σ ult A, όπου A είναι το εμβαδόν διατομής της ίνας, και ΔL = εl. Χρησιμοποιώντας αυτές τις σχέσεις καθώς και ότι η πυκνότητα είναι ρ = m V = m AL

12 βρίσκουμε τελικά την ενέργεια ανά μονάδα μάζας του υλικού EN m = σ ultε 2ρ Στο παραπάνω σχήμα έχει υπολογιστεί ο βαλλιστικός συντελεστής απόδοσης για διάφορα σύνθετα υλικά. Από αυτά, το S 2 glass, το Kevlar (ίνες αραμιδίου), και το Dyneema (UHMWP, ultra-high molecular weight polyethylene), είναι ήδη σε χρήση, ενώ η σειρά με την οποία αναφέρονται αυτά τα υλικά είναι αύξουσα όσον αφορά το συντελεστή βαλλιστικής απόδοσης και το κόστος, και φθίνουσα όσον αφορά το βάρος τους. Αναφέρουμε σαν παράδειγμα ότι το κράνος που χρησιμοποιεί ο Αμερικανικός στρατός (advanced combat helmet) είναι κατασκευασμένο από ίνες αραμιδίου, Kevlar και Twaron. Κράνη κατασκευάζονται επίσης και από ίνες Dyneema, ενώ τόσο αυτό το υλικό όσο και το Kevlar χρησιμοποιούνται σε αλεξίσφαιρα γιλέκα. Βρίσκουν εφαρμογή επίσης σε οχήματα τύπου MRAP (mine resistant ambush protected) στο αντιθραυσματικό επίπεδο θωράκισης (spall liner) για προστασία από αντιαρματικά RPG (rocket-propelled grenade) αλλά και αυτοσχέδιους εκρηκτικούς μηχανισμούς IED (improvised explosive devices). Οι μελλοντικές θωρακίσεις ενδέχεται να περιλαμβάνουν ίνες M 5 και ίνες από νανοσωλήνες άνθρακα SWCNT (single wall carbon nanotubes). Η παράμετρος που χρησιμοποιείται για την πρακτική βαλλιστική αξιολόγηση θωρακίσεων είναι το βαλλιστικό όριο ή οριακή ταχύτητα V 50 (ballistic limit or limit velocity), που ορίζεται ως η αναγκαία ταχύτητα ενός βλήματος ώστε να διαπερνά αξιόπιστα (με πιθανότητα 50% τουλάχιστον) τη θωράκιση. Προφανώς, αν η ταχύτητα του βλήματος είναι μικρότερη από το βαλλιστικό όριο, μειώνεται σημαντικά η πιθανότητα διάτρησης της θωράκισης. Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται το βαλλιστικό όριο για διάφορα σύνθετα υλικά. Επισημαίνουμε ότι το βαλλιστικό όριο εξαρτάται τόσο από τον τύπο του βλήματος όσο και από την επιφανειακή

13 πυκνότητα του υλικού, καθώς και από τη γωνία πρόσκρουσης. Τέλος, αναφέρουμε ότι η παράμετρος (U ) 1/3 που παρουσιάστηκε παραπάνω, προέκυψε ως η παράμετρος που σχηματίζεται από τα χαρακτηριστικά του υλικού και έχει διαστάσεις ταχύτητας, όπως η V 50 δηλαδή [4]. 5.3 Σχεδίαση θωρακίσεων από σύνθετα υλικά Η σχεδίαση μίας θωράκισης εξαρτάται από διάφορους παράγοντες, όπως τον τύπο των πυρομαχικών που πρέπει να αντιμετωπίσει, το είδος της εφαρμογής, το επιτρεπτό βάρος, και φυσικά το κόστος. Οι πιο αποτελεσματικές θωρακίσεις δεν αποτελούνται από ένα μόνο υλικό (ατσάλι ή σύνθετο) αλλά συνδυάζουν πολλαπλά επίπεδα διαφορετικών υλικών. Οι τελευταίες περιλαμβάνουν συνήθως ένα εξωτερικό επίπεδο από κεραμικό υλικό, το οποίο αμβλύνει και επιβραδύνει το βλήμα, ενώ ακολουθεί ένα επίπεδο πιο ισχυρού υλικού, το οποίο προστατεύει από τα θραύσματα του βλήματος αλλά και του πρώτου (κεραμικού) επιπέδου. Οι αρχικές πολυεπίπεδες θωρακίσεις από σύνθετα υλικά περιλάμβαναν εξωτερικά κεραμικά επίπεδα, ακολουθούμενα από ατσάλι ή, συνηθέστερα, αλουμίνιο. Σήμερα, τα σύνθετα υλικά ινών έχουν αναγνωριστεί ως τα υλικά που παρέχουν τον καλύτερο συνδυασμό απόδοσης/βάρους. Τα πολυδιάστατα σύνθετα υλικά χρησιμοποιούνται κατά δύο διαφορετικούς τρόπους στη σχεδίαση θωρακίσεων. Η κλασσική προσέγγιση είναι να χρησιμοποιούνται σαν μία δευτερεύουσα θωράκιση που εφαρμόζει πάνω στη (συνήθως μεταλλική) βασική θωράκιση π.χ. ενός οχήματος (αριστερή εικόνα στο παρακάτω σχήμα). Αυτή η πρόσθετη θωράκιση μπορεί να αφαιρεθεί, επισκευαστεί ή αντικατασταθεί, ανάλογα με τις ανάγκες. Η εναλλακτική προσέγγιση είναι η θωράκιση και η δομή του οχήματος να θεωρούνται σαν ένα ενιαίο και ολοκληρωμένο πολυλειτουργικό σύνθετο υλικό (δεξιά εικόνα στο παρακάτω σχήμα).

14 Τα πολυδιάστατα σύνθετα υλικά που χρησιμοποιούνται σαν δευτερεύουσες θωρακίσεις προσφέρουν προστασία στη βασική θωράκιση μέσω της ελεγχόμενης αποσύνθεσής τους κατά την πρόσκρουση του βλήματος. Η κύρια λειτουργία τους είναι να μετριάζουν την αρχική πρόσκρουση, οπότε μπορούν να θεωρηθούν πετυχημένα ακόμη και σε περίπτωση διάτρησης, αρκεί να μειώνουν σημαντικά την απειλή κατά της βασικής θωράκισης. Οι περισσότερες πολυδιάστατες θωρακίσεις διαθέτουν ένα εξωτερικό επίπεδο από σύνθετο υλικό ινών που καλύπτει τις κεραμικές πλάκες παρέχοντας προστασία από μικροκαταστροφές. Πιο περίπλοκοι σχεδιασμοί θωρακίσεων περιλαμβάνουν επίπεδα από ελαστομερή που τοποθετούνται πίσω από τις κεραμικές πλάκες για να βελτιώσουν την απόδοση της θωράκισης σε πολλαπλά πλήγματα. Η ικανότητα της θωράκισης να ανταπεξέρχεται με επιτυχία σε πολλαπλά χτυπήματα εξαρτάται μερικώς από την περιορισμένη θραύση των κεραμικών πλακών κατά την πρόσκρουση. Ιδανικά, επιτρέπεται η καταστροφή του κεραμικού υλικού που είναι πίσω από το βλήμα στο σημείο της πρόσκρουσης, αλλά πρέπει να περιορίζεται η πλευρική θραύση. Για το λόγο αυτό, το μέγεθος των κεραμικών πλακών είναι περιορισμένο. Ο άλλος παράγοντας που περιορίζει τη δυνατότητα μιας θωράκισης να αντέξει πολλαπλά πλήγματα είναι ότι εξαιτίας αυτών λαμβάνει χώρα διαχωρισμός των επιπέδων (delamination) του ισχυρού σύνθετου υλικού ινών που χρησιμοποιείται πίσω από το κεραμικό επίπεδο, με αποτέλεσμα την υποβάθμιση των μηχανικών ιδιοτήτων του πρώτου. Οι σύγχρονες θωρακίσεις περιλαμβάνουν και άλλα επίπεδα σύνθετων υλικών, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Για παράδειγμα, ένα επίπεδο αποτελούμενο από αφρό αλουμινίου μπορεί να παρεμβάλλεται μεταξύ του κεραμικού επιπέδου και του ισχυρού συνθετικού ινών. Αυτό συμβαίνει όχι μόνο για την ενίσχυση της προστασίας από πολλαπλά χτυπήματα, αλλά και για τον περιορισμό της εκτροπής της πίσω όψης του υλικού και την ελαχιστοποίηση της διείσδυσής του στο χώρο τον οποίο προστατεύει. Επίσης, ενδέχεται να υπάρχουν ξεχωριστά επίπεδα σύνθετων υλικών για πυροπροστασία, συνήθως φαινολικές πλάκες. Τέλος, δύναται να υπάρχει και ένα επίπεδο για προστασία από ηλεκτρομαγνητική παρεμβολή (electromagnetic interference, EMI).

15 Βιβλιογραφία [1] A.K. Kaw, Mechanics of Composite Materials, CRC Press, [2] H. Young (μετάφραση από ομάδα πανεπιστημιακών), Πανεπιστημιακή Φυσική τόμος Α (Μηχανική-Θερμοδυναμική), Εκδόσεις Παπαζήση, [3] P.J. Hogg, Composites for Ballistic Applications, Composites Processing, CPA, Bromsgrove, U.K. March [4] P.M. Cunniff, Dimensionless Parameters for Optimization of Textile-Based Body Armor Systems, 18th International Symposium on Ballistics Conference, San Antonio TX, U.S.A. November [5] K.U. Ingard (μετάφραση από ομάδα πανεπιστημιακών), Κύματα και Ταλαντώσεις, Αρχές και Εφαρμογές, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Ε.Μ.Π., 2008.

2. Σύνθετα υλικά µε ενίσχυση. ινών (fibrous composites) σωµατιδίων (particulate composites) 3. Στρωµατικά σύνθετα υλικά (laminar composites)

2. Σύνθετα υλικά µε ενίσχυση. ινών (fibrous composites) σωµατιδίων (particulate composites) 3. Στρωµατικά σύνθετα υλικά (laminar composites) ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1..Ι. Παντελής (2008) «Μη µεταλλικά τεχνικά υλικά», Εκδ. Παπασωτηρίου (2 η έκδοση), Αθήνα 2. Μ. Ashby, H. Shercliff, D. Cebon (2011) «Υλικά: Μηχανική, επιστήµη, επεξεργασία και

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 09 Σύνθετα Υλικά Διδάσκοντες: Δρ Γεώργιος Ι. Γιαννόπουλος Δρ Θεόδωρος Λούτας Δρ Χρήστος Κατσιρόπουλος Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών Πάτρα 2011 1 Σύσταση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Συνθέτων Υλικών

Εργαστήριο Συνθέτων Υλικών Εργαστήριο Συνθέτων Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 04 ΥΛΙΚΑ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ Διδάσκων Δρ Κατσιρόπουλος Χρήστος Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών 2014-15 1 Ταξινόμηση ΣΥ 2 Διάφοροι Τύποι ινών 3 Ίνες Άνθρακα -υψηλές ειδικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση2 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση2 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση2 η Κατηγορίες υλικών Μέταλλα Σιδηρούχαµέταλλα (ατσάλι, ανθρακούχοι, κραµατούχοι και ανοξείγωτοιχάλυβες, κ.α. Πολυµερικά υλικά Πλαστικά Ελαστοµερή Μη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ - 2017 Β3. Κόπωση Υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητης Τμήματος Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Β3. Κόπωση/Μηχανική Υλικών 1 Εισαγωγή (1/2) Η κόπωση είναι μία μορφή αστοχίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. 1.1 Ο κόσμος των υλικών

Εισαγωγή. 1.1 Ο κόσμος των υλικών Εισαγωγή 1 1 Εισαγωγή Βατάλης Αργύρης 1.1 Ο κόσμος των υλικών Tα υλικά αποτελούν μέρος της βάσης όλων των τεχνολογικών εξελίξεων. Όλες οι ανθρώπινες δραστηριότητες και το επίπεδο ζωής επηρεάζονται σε μεγάλο

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική Χώρων & Δομικά Υλικά. Μάθημα Νο 1

Ακουστική Χώρων & Δομικά Υλικά. Μάθημα Νο 1 Ακουστική Χώρων & Δομικά Υλικά Μάθημα Νο 1 Καταστάσεις της ΎΎλης (Φυσικές Ιδιότητες) Στερεά Υγρή Αέρια Στερεά Συγκεκριμένο Σχήμα Συγκεκριμένο ΌΌγκο Μεγάλη πυκνότητα Δεν συμπιέζονται εύκολα Σωματίδια με

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ (ΕΝΑΕΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΦΟΡΑ ΣΥΡΜΑΤΑ)

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ (ΕΝΑΕΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΦΟΡΑ ΣΥΡΜΑΤΑ) ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ (ΕΝΑΕΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΦΟΡΑ ΣΥΡΜΑΤΑ) Οι ηλεκτρικές εφαρµογές του αλουµινίου εκµεταλλεύονται πρώτιστα την πολύ καλή ηλεκτρική αγωγιµότητα (χαµηλή ειδική αντίσταση) του µετάλλου,

Διαβάστε περισσότερα

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 Κεραμικών και Πολυμερικών Υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Εισαγωγή Όπως ήδη είδαμε, η μηχανική συμπεριφορά των υλικών αντανακλά

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά για Ενεργειακές Εφαρμογές CMNG_2197- Κώστας Γαλιώτης

Υλικά για Ενεργειακές Εφαρμογές CMNG_2197- Κώστας Γαλιώτης Υλικά για Ενεργειακές Εφαρμογές CMNG_2197- Κώστας Γαλιώτης Κεφάλαιο 1. Σύνθετα Υλικά Υλικά για Ενεργειακές Εφαρμογές/ Κεφάλαιο 1 - Σύνθετα Υλικά 1 Περιεχόμενα Μαθήματος 1. Εισαγωγικές έννοιες. Είδη σύνθετων

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι 2 Κατηγορίες Υλικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Παραδείγματα Το πεντάγωνο των υλικών Κατηγορίες υλικών 1 Ορυκτά Μέταλλα Φυσικές πηγές Υλικάπουβγαίνουναπότηγημεεξόρυξηήσκάψιμοή

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

MBrace Σύνθετα υλικά. Ανθρακοϋφάσματα, ανθρακοελάσματα, ράβδοι από άνθρακα, εποξειδικές ρητίνες, εποξειδικοί στόκοι

MBrace Σύνθετα υλικά. Ανθρακοϋφάσματα, ανθρακοελάσματα, ράβδοι από άνθρακα, εποξειδικές ρητίνες, εποξειδικοί στόκοι Ανθρακοϋφάσματα, ανθρακοελάσματα, ράβδοι από άνθρακα, εποξειδικές ρητίνες, εποξειδικοί στόκοι Συνοπτική περιγραφή Η οικογένεια ινοπλισμένων πολυμερών MBrace, αποτελείται από: 1) Υφάσματα από ίνες άνθρακα,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 01 Κατηγοριοποιήση υλικών-επίδειξη δοκιμίων Διδάσκοντες: Δρ Γεώργιος Ι. Γιαννόπουλος Δρ Θεώνη Ασημακοπούλου Δρ ΘεόδωροςΛούτας Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 οκίμια εφελκυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Θερμικές Ιδιότητες Callister Κεφάλαιο 20, Ashby Κεφάλαιο 12

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Θερμικές Ιδιότητες Callister Κεφάλαιο 20, Ashby Κεφάλαιο 12 Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Θερμικές Ιδιότητες Callister Κεφάλαιο 20, Ashby Κεφάλαιο 12 Πως αντιδρά ένα υλικό στην θερμότητα. Πως ορίζουμε και μετράμε τα ακόλουθα μεγέθη: Θερμοχωρητικότητα Συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών Ενότητα 4: Δοκιμή Εφελκυσμού Χάλυβα Οπλισμού Σκυροδέματος Ευάγγελος Φουντουκίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ (ΕΙΣΑΓΩΓΗ)

1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ (ΕΙΣΑΓΩΓΗ) ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ (ΕΙΣΑΓΩΓΗ) Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 07 Εφελκυσμός Διδάσκοντες: Δρ Γεώργιος Ι. Γιαννόπουλος Δρ Θεώνη Ασημακοπούλου Δρ Θεόδωρος Λούτας Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών Πάτρα 2011 1 Μηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Εισαγωγή Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων: Δ03-2 Οι ενεργειακές μέθοδοι αποτελούν τη βάση για υπολογισμό των μετακινήσεων, καθώς η μετακίνηση εισέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ.

1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ. 1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ. Ο σίδηρος πολύ σπάνια χρησιμοποιείται στη χημικά καθαρή του μορφή. Συνήθως είναι αναμεμειγμένος με άλλα στοιχεία, όπως άνθρακα μαγγάνιο, νικέλιο, χρώμιο, πυρίτιο, κ.α.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΑ. 1. Γενικά 2. Ιδιότητες μετάλλων 3. Έλεγχος μηχανικών ιδιοτήτων

ΜΕΤΑΛΛΑ. 1. Γενικά 2. Ιδιότητες μετάλλων 3. Έλεγχος μηχανικών ιδιοτήτων ΜΕΤΑΛΛΑ 1. Γενικά 2. Ιδιότητες μετάλλων 3. Έλεγχος μηχανικών ιδιοτήτων 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα μέταλλα παράγονται, κυρίως, από τις διάφορες ενώσεις τους, οι οποίες βρίσκονται στη φύση με τη μορφή μεταλλευμάτων. Τα

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ 115 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ 10.1 Γενικά Στο Κεφάλαιο αυτό γίνεται μία συνοπτική παρουσίαση της ανθεκτικότητας συστημάτων ενίσχυσης συνθέτων υλικών υπό την επίδραση μίας σειράς παραγόντων, που δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Απρίλιος 2016

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Απρίλιος 2016 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΘΕΜΑ 1 ο (25 Μονάδες) (Καθ. Β.Ζασπάλης) Σε μια διεργασία ενανθράκωσης κάποιου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΕΡΑΜΙΚΩΝ. Χ. Κορδούλης

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΕΡΑΜΙΚΩΝ. Χ. Κορδούλης ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΕΡΑΜΙΚΩΝ Χ. Κορδούλης ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Τα κεραμικά υλικά είναι ανόργανα µη μεταλλικά υλικά (ενώσεις μεταλλικών και μη μεταλλικών στοιχείων), τα οποία έχουν υποστεί θερμική κατεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΑΛΥΒΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ, ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ ΜΝΗΜΕΙΩΝ-II

Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΑΛΥΒΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ, ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ ΜΝΗΜΕΙΩΝ-II Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΑΛΥΒΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ, ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ ΜΝΗΜΕΙΩΝ-II Άρης Αβδελάς Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης B. ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΚΑΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

Δοκιμή Αντίστασης σε Θρυμματισμό (Los Angeles)

Δοκιμή Αντίστασης σε Θρυμματισμό (Los Angeles) Δοκιμή Αντίστασης σε Θρυμματισμό (Los Angeles) 1. Εισαγωγή Γενική Περιγραφή Δοκιμής Η δοκιμή της αντοχής των αδρανών σε τριβή και κρούση ή αλλιώς «δοκιμή Los Angeles (LA)» υπάγεται στους ελέγχους σκληρότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΚΟΙ ΚΟΠΗΣ MADE IN GERMANY

ΔΙΣΚΟΙ ΚΟΠΗΣ MADE IN GERMANY MADE IN GERMANY ΔΙΣΚΟΙ ΚΟΠΗΣ H πολυετής εμπειρία και τεχνογνωσία σε συνδυασμό με το πάθος για καινοτομία έχουν καταστήσει την εταιρία Sonneflex ως ένα από τα μεγαλύτερα ονόματα σε παγκόσμιο επίπεδο στον

Διαβάστε περισσότερα

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά. ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΓΕΩΣΥΝΘΕΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΓΕΩΣΥΝΘΕΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΓΕΩΣΥΝΘΕΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ συνθετικά υλικά που χρησιμοποιούνται στις εφαρμογές της γεωτεχνικής μηχανικής και σε συναφείς κατασκευές, σε συνδυασμό συνήθως με κατάλληλα εδαφικά υλικά (γεωϋλικά). σύσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΝΑΝΟΔΟΜΗΜΕΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΕΣ ΑΝΘΡΑΚΑ ΓΙΑ ΧΡΗΣΗ ΣΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΝΑΝΟΔΟΜΗΜΕΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΕΣ ΑΝΘΡΑΚΑ ΓΙΑ ΧΡΗΣΗ ΣΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΝΑΝΟΔΟΜΗΜΕΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΕΣ ΑΝΘΡΑΚΑ ΓΙΑ ΧΡΗΣΗ ΣΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Πετούσης Μάρκος, Δρ. Μηχανολόγος Μηχανικός Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΤΕΙ Κρήτης Σύνθετα υλικά Σύνθετα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων

2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων ΑΞΟΝΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ 9 Αξονική φόρτιση. Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων. Ελαστική ράβδος ΑΒ μήκους, Γ B μέτρου ελαστικότητας Ε και / συντελεστή θερμικής διαστολής α, είναι πακτωμένη στα σημεία Α και Β και

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 4-2 ΑΤΡΑΚΤΟΙ ΑΞΟΝΕΣ - ΣΤΡΟΦΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1. Γενικά 2. Φυσικές ιδιότητες 3. Μηχανικές ιδιότητες 4. Χημικές ιδιότητες 5. Τεχνολογικές ιδιότητες 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα υλικά που χρησιμοποιούνται, για να κατασκευασθεί

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΚΡΟΥΣΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΚΡΟΥΣΗ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΕ ΚΡΟΥΣΗ 40 ΚΡΟΥΣΗ κρούση < αρχαία ελληνική κρούσις το χτύπημα ενός αντικειμένου πάνω σε ένα άλλο (φυσική) η συνάντηση δύο σωμάτων με βίαιο και αιφνίδιο τρόπο ΓΕΝΙΚΑ Τα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

Διεπιφανειακοί Δεσμοί

Διεπιφανειακοί Δεσμοί Διεπιφανειακοί Δεσμοί (a) Διάφοροι τύποι μοριακή διάχυση (b) (c) ηλεκτροστατική έλξη δευτερογενής πρόσφυση (d) (e) χημικός (ομοιοπολικός) δεσμός μηχανική πρόσφυση 1 Είδη Διεπιφανειακών Δεσμών Yπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Στεγανωτικές Ασφαλτικές Μεµβράνες Index Argo (Ελαστικότητα σε χαµηλή θερµοκρασία (ΕΝ 1109) 0 C)

Στεγανωτικές Ασφαλτικές Μεµβράνες Index Argo (Ελαστικότητα σε χαµηλή θερµοκρασία (ΕΝ 1109) 0 C) Ασφαλτόπανα INDEX Τα ασφαλτόπανα Index χρησιµοποιούνται για τη στεγανοποίηση δωµάτων, υπογείων, δεξαµενών, σηράγγων, θεµελίων, γεφυρών και άλλων κατασκευών. Είναι οπλισµένα µε «µη υφασµένο» πολυεστερικό

Διαβάστε περισσότερα

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση 11.. ΚΟΠΩΣΗ Ενώ ο υπολογισμός της ροπής αντίστασης της μέσης τομής ως το πηλίκο της ροπής σχεδίασης προς τη μέγιστη επιτρεπόμενη τάση, όπως τα μεγέθη αυτά ορίζονται κατά ΙΑS, προσβλέπει στο να εξασφαλίσει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1: Ο κύλινδρος που φαίνεται στο σχήμα είναι από χάλυβα που έχει ένα ειδικό βάρος 80.000 N/m 3. Υπολογίστε την θλιπτική τάση που ενεργεί στα σημεία Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών Ενότητα 2: Σκληρομέτρηση Μεταλλικών Υλικών Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 3 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας - Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών

Διαβάστε περισσότερα

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ - διαφάνεια 1 - Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ιαµορφωτής Ηλεκτρικό Σήµα Ποµπός Οπτικό Σήµα Οπτική Ίνα διαµορφωτής: διαµορφώνει τη φέρουσα συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή α) Τεχνική zchralski Η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη τεχνική ανάπτυξης μονοκρυστάλλων πυριτίου (i), αρίστης ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθετα και Νανοσύνθετα Υλικά CHM_Ε83- Κώστας Γαλιώτης

Σύνθετα και Νανοσύνθετα Υλικά CHM_Ε83- Κώστας Γαλιώτης Σύνθετα και Νανοσύνθετα Υλικά CHM_Ε83- Κώστας Γαλιώτης Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή Σύνθετα & Νανοσύνθετα Υλικά/ Εισαγωγή/ Κεφάλαιο 1 1 Περιεχόμενα Μαθήματος (1/2) 1. Εισαγωγικές έννοιες. Είδη σύνθετων υλικών.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

5. Θερμικές τάσεις και παραμορφώσεις

5. Θερμικές τάσεις και παραμορφώσεις 5. Θερμικές τάσεις και παραμορφώσεις Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 5. Θερμικές Τάσεις και Παραμορφώσεις/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Περιεχόμενα ενότητας Επίδραση ορθών τάσεων στη μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

20/10/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού. Πανεπιστημιακός Υπότροφος

20/10/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού. Πανεπιστημιακός Υπότροφος Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού Δρ. Σωτήρης Δέμης Πανεπιστημιακός Υπότροφος Τσιμεντοπολτός Περιλαμβάνονται διαγράμματα από τα βιβλία «Μηχανική των Υλικών» και «Δομικά Υλικά» του Αθανάσιου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΨΗ 4 ου Μαθήματος

ΣΥΝΟΨΗ 4 ου Μαθήματος Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Αγωγιμότητα των μεταλλικών Υλικών

Ηλεκτρική Αγωγιμότητα των μεταλλικών Υλικών Τα αγώγιμα υλικά Ηλεκτρική Αγωγιμότητα των μεταλλικών Υλικών Mακροσκοπικά η ηλεκτρική συμπεριφορά των υλικών είναι: Τα ηλεκτρόνια μπορούν να κινηθούν ελεύθερα στο κρυσταλλικό πλέγμα I=V/R {R=ρL/S, σ=1/ρ

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β.

1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β. ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β. Α) Αν η κρούση είναι μετωπική και ελαστική

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν το γράμμα Σ αν την κρίνετε σωστή ή το

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά. Μάθημα ΙΙ. Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις)

Δομικά Υλικά. Μάθημα ΙΙ. Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις) Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙ Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις) Μηχανικές Ιδιότητες Υλικών Τάση - Παραμόρφωση Ελαστική Συμπεριφορά Πλαστική Συμπεριφορά Αντοχή και Ολκιμότητα Σκληρότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Εισαγωγή στο Μάθημα Μηχανική των Υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Εισαγωγή/ Μηχανική Υλικών 1 Χρονοδιάγραμμα 2017 Φεβρουάριος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ.

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Έως τώρα Καταστατικός νόμος όλκιμων υλικών (αξονική καταπόνιση σε μία διεύθυνση) σ ε Συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

4.1. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση Η Ορμή είναι διάνυσμα. 4.3.Κρούση και Ενέργεια.

4.1. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση Η Ορμή είναι διάνυσμα. 4.3.Κρούση και Ενέργεια. 4.1.. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση. Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένα σώμα Α μάζας m 1 =0,2kg με ταχύτητα υ 1 =6m/s και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερο σώμα Β μάζας m 2 =0,4kg.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 03-04 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 04 Κατεύθυνση: Θεωρητική Μάθημα: Εφαρμοσμένη Μηχανική Επιστήμη Τάξη: Β' Αριθμός Μαθητών: 0 Κλάδος: Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 105 Κεφάλαιο 5 ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 5.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα κεφάλαια αναλύσαμε την εντατική κατάσταση σε δομικά στοιχεία τα οποία καταπονούνται κατ εξοχήν αξονικά (σε εφελκυσμό ή θλίψη) ή πάνω

Διαβάστε περισσότερα

Συµπεριφορά εσωτερικών δικτύων αερίων καυσίµων έναντι σεισµού Μέτρα προστασίας

Συµπεριφορά εσωτερικών δικτύων αερίων καυσίµων έναντι σεισµού Μέτρα προστασίας Συµπεριφορά εσωτερικών δικτύων αερίων καυσίµων έναντι σεισµού Μέτρα προστασίας Γενικές προδιαγραφές εσωτερικού δικτύου σωληνώσεων Oι εσωτερικές σωληνώσεις, στις οποίες συµπεριλαµβάνονται τα στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών

Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Χαλύβδινες και Σύμμικτες Κατασκευές Επιστημονικό Σεμινάριο Μυτιλήνη 9-10 Οκτωβρίου 009 Περιεχόμενα παρουσίασης Εισαγωγή Μορφές

Διαβάστε περισσότερα

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή ΜηχανικέςΜετρήσεις Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, Third Edition, 2007 Pearson Education (a) οκιµήεφελκυσµού,

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Εξέλιξη των Κανονισμών 1959 Κανονισμός Έργων από Σκυρόδεμα και Αντισεισμικός Κανονισμός (ΒΔ 59) Επιτρεπόμενες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 27 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου, 2012 Απενεργοποιήστε τα κινητά σας τηλέφωνα!!! Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Nanocellulose / Νανοκυτταρίνη

Nanocellulose / Νανοκυτταρίνη Nanocellulose / Νανοκυτταρίνη Παρουσίαση ενός καινοτομικού προϊόντος με εξαιρετικές έως απίστευτες μελλοντικές προοπτικές τον 21 ο αιώνα! του Γεωργίου Μαντάνη, Καθηγητή ΤΕΙ/Θ Courtesy: Prof. Arthur Ragauskas,

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΧΑΛΥΒΑΣ. Θερμής ελάσεως (ΕΝ10025) : 1. S225 (fy=235n/mm 2 fu=360n/mm 2 ) 2. S275 (fy=270n/mm2 fu=430n/mm2) 3. S355 (fy=355n/mm2 fu=510n/mm2)

ΥΛΙΚΑ ΧΑΛΥΒΑΣ. Θερμής ελάσεως (ΕΝ10025) : 1. S225 (fy=235n/mm 2 fu=360n/mm 2 ) 2. S275 (fy=270n/mm2 fu=430n/mm2) 3. S355 (fy=355n/mm2 fu=510n/mm2) ΥΛΙΚΑ ΧΑΛΥΒΑΣ Ψυχρής ελάσεως (ΕΝ10147) : 1. FeE 220G (fy=220n/mm 2 fu=300n/mm 2 ) 2. FeE 250G (fy=250n/mm2 fu=330n/mm2) 3. FeE 280G (fy=280n/mm2 fu=360n/mm2) Θερμής ελάσεως (ΕΝ10025) : 1. S225 (fy=235n/mm

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Χ. Τζιβανίδης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Φ. Γιώτη, Μηχανολόγος Μηχανικός, υπ. Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Κ.Α. Αντωνόπουλος, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

dq dt μεταβολή θερμοκρασίας C = C m ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ J mole Θερμικές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα

dq dt μεταβολή θερμοκρασίας C = C m ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ J mole Θερμικές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα ΥΛΙΚΑ Ι ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ 7 κές Ιδιότητες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ κές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα κή διαστολή κή αγωγιμότητα γμ κή τάση Θερμοχωρητικότητα Η θερμοχωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΑΠΟ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΑΠΟ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΑΠΟ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ ΠΑΠΑΣΕΡΑΦΕΙΜ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή γίνεται μια σύντομη περιγραφή των σύνθετων υλικών από ινοπλισμένα πολυμερή, της

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων 2 1. Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 3 1.1 Εισαγωγή Για να γίνει ο υπολογισμός μιας κατασκευής, θα πρέπει ο μελετητής μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗΣ. Δρ. Φ. Σκιττίδης, Δρ. Π. Ψυλλάκη

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗΣ. Δρ. Φ. Σκιττίδης, Δρ. Π. Ψυλλάκη ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗΣ Δρ. Φ. Σκιττίδης, Δρ. Π. Ψυλλάκη ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Ορυκτά Πρώτες ύλες Κεραμικά Οργανικά υλικά (πετρέλαιο, άνθρακας) Μέταλλα (ελατά και όλκιμα) Μεταλλικός δεσμός Κεραμικά

Διαβάστε περισσότερα

Σφυρήλατες ζάντες αλουμινίου Alcoa. Στοιχεία & Αριθμοί

Σφυρήλατες ζάντες αλουμινίου Alcoa. Στοιχεία & Αριθμοί Σφυρήλατες ζάντες αλουμινίου Alcoa Στοιχεία & Αριθμοί ΞΕΡΕΤΕ ΟΤΙ ; Οι ζάντες Alcoa είναι οι πιο ανθεκτικές ζάντες Κάθε ζάντα ξεκινάει ως ένα ενιαίο κράμα αλουμινίου υψηλής αντοχής και ανθεκτικότητας στη

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Β Γυμνασίου ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Τ μαθητ : Σχολικό Έτος:

Χημεία Β Γυμνασίου ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Τ μαθητ : Σχολικό Έτος: Χημεία Β Γυμνασίου ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Τ μαθητ : Σχολικό Έτος: 1 1.2 Καταστάσεις των υλικών 1. Συμπληρώστε το παρακάτω σχεδιάγραμμα 2 2. Πώς ονομάζονται οι παρακάτω μετατροπές της φυσικής κατάστασης; 3 1.3

Διαβάστε περισσότερα