القوة واحلركة اعداد: أ/نبيل ابراهيم امللك 5102 م اسم الطالب:... الرقم األكادميي:... رقم التسلسل:... مدرسة املحرق الثانوية للبنني

Transcript

1 فيزياء فيز 71 القوة واحلركة 510 م اعداد: أ/نبيل ابراهيم امللك مدرسة املحرق الثانوية للبنني اسم الطالب:... الرقم األكادميي:... رقم التسلسل:...

2 فيز 71 بسم اهلل الرمحن الرحيم احلمد هلل رب العاملني والصالة والسالم على سيدنا حممد وعلى آله وصحبه أمجعني, أما بعد, حبمد اهلل وعونه فقد مت اعداد هذه املفكرة من سلسلة املفكرات التي قمت باعدادها بداية بفيزياء, 1 لطلبة املستوى األول باملرحلة الثانوية وصوال اىل فيزياء 5 لطالب املستوى الثالث. وانني اذ أقدم هذا العمل املتواضع خدمة ألعزائي الطالب وأخواني املدرسني يف مملكتنا احلبيبة, متمنيا حتقيق االستفادة واملوفقية للجميع بأذنه تعاىل. ومما ال شك فيه أن تقع بعض األخطاء واهلفوات أثناء الكتابة و حتضري بعض الرسومات أو الشروحات, وأكون ممتنا لكل من تفضل من الزمالء املدرسني والطلبة األعزاء مبوافاتي بالنصيحة, واملشورة, أو ما يرتأونه مناسبا للتعديل أو التغيري, أو التصويب من خالل االتصال أو مراسلتي عرب الربيد االلكرتوني. واهلل املوفق. أ.نبيل ابراهيم الملك مدرس أول علوم ( فيزياء ) مدرسة المحرق الثانوية ت: بريد الكتروني Nabeel_almalik@yahoo.com

3 فيز 71 الفصل األول : القوى يف بعدين 1-1 :املتجهات مقدمة الكميات املتجهة: كميات يلزم لتعيينها معرفة مقداراها واتجاهها. أمثلة على الكميات املتجهة: القوة- الوزن االزاحة- السرعة المتجهة. متثيل املتجهات : يمثل المتجه بواسطة سهم حيث يشير طول السهم الى مقداره فيما تشير الزاوية الى اتجاهه. اجتاه املتجه ميكن التعبري عنه بطريقتني: أ- الطريقة األوىل : الزاوية التي يصنعها المتجه مع محورX مقاسة في عكس اتجاه عقارب الساعة. ب- الطريقة الثانية : االتجاهات الرئيسية والفرعية ( الشرق- الغرب الشمال الجنوب شمال الشرق شمال الغرب-...( Y مثال 0: حدد فيما يلي اجتاه املتجهات يف الشكل التايل: C D E B A F Y X المتجه A B C D E F الطريقة األولى يصنع زاوية 01 مع محور X الموجب يصنع زاوية 01 مع محور X الموجب يصنع زاوية 01 مع محور X الموجب يصنع زاوية 081 مع محور X الموجب يصنع زاوية 50 مع محور X الموجب يصنع زاوية 00 مع محور X الموجب الطريقة الثانية يميل بزاوية 01 شمال الشرق الشمال يميل بزاوية 01 غرب الشمال الغرب يميل بزاوية 0 غرب الجنوب الجنوب الشرقي X مثال 5 : مثل بيانيا الكميات املتجهة التالية: قوة مقدارها 60N في اتجاه الشمال. 0- قوة مقدارها 80N في اتجاه 5 درجة شمال الغرب. 7- حمصلة املتجهات يف أبعاد متعددة حمصلة القوى: هي القوة التي لها نفس تأثير القوى مجتمعة. يمكن ايجاد محصلة المتجهات ( جمع المتجهات ) في أبعاد مختلفة بطريقة الرسم أو الطريقة الحسابية أو بالطريقة الجبرية )تحليل المتجهات(. أوال : طريقة الرسم 1- نختار مقياس رسم مناسب. 7- نضع ذيل المتجه األول على رأس المتجه اآلخر مع مراعاة عدم تغيير األطوال واالتجاهات لجميع المتجهات. 3- نرسم المتجه المحصل والذي يتجه من ذيل المتجه األول لرأس المتجه اآلخير. 4- نحدد طوله ( بالمسطرة( للحصول على المقدار وفقا لمقياس الرسم ثم نحدد الزاوية )بالمنقلة( للحصول على االتجاه. مالحظة مهمة: عند تحريك المتجه أو نقله فان ذلك ال يغير شبئا ألن طول المتجه واتجاههه هما فقط ما يميز المتجه. 3

4 فيز 71 ثانيا: الطريقة احلسابية الرقم احلالة مقدار احملصلة اجتاه احملصلة الرسم A R B R=A+B متجهني يف نفس االجتاه في اتجاه أي من المتجهين 0 R A B R=A-B متجهني يف اجتاهني متعاكسني في اتجاه المتجه األكبر 5 R θ A B y tan 1 ( ) x R A B نظرية فيثاغورث: مجموع مربعي مقداري المتجهين يساوي مربع مقدار المحصلة. متجهني متعامدين ( بينهما زاوية قائمة( 0 b A R θ a B R sin A sin a B sinb R A B AB cos متجهني بينهما زاوية معينة قانون جيب التمام: مربع مقدار المتجه المحصل يساوي مجموع مربعي مقداري المتجهين مطروحا منه ضعفي حاصل ضرب مقداري المتجهين مضروبا في جيب تمام الزاوية بينهما. قانون الجيب: مقدار المحصلة مقسوما على جيب الزاوية التي بين المتجهين يساوي مقدار أي من المتجهين مقسوما على جيب الزاوية التي تقابله. 4 ثالثا: الطريقة اجلربية ( حتليل املتجهات(. حتليل املتجه: عملية تجزئة المتجه الى مركبتين أحدهما يوازي المحورX واآلخر يوازي المحور Y. A x Acos A Asin y الحظ: مقدار المتجه األصلي يكون دائما أكبر من مقدار أي من مركبتيه. اجتاه املتجه: الزاوية التي يصنعها المتجه مع محورX مقاسة في عكس اتجاه عقارب الساعة. الحظ: تعتمد اشارة مركبة المتجه على الربع الذي تقع فيه أي أنها تعتمد على الزاوية التي يصنعها المتجه مع محور X الموجب. وذلك كما يلي: 4

5 فيز 71 A x Acos A Asin y R R y x A A R x y B B x y R x R y خطوات اجياد احملصلة بالطريقة اجلربية نختار النظام االحداثي. 1- نحلل جميع المتجهات الى مركباتها األفقية والرأسية. 7- C C x y R tan 1 ( R نوجد المحصلة األفقية للمتجهات. نوجد المحصلة الرأسية للمتجهات. نوجد مقدار المحصلة باستخدام نظرية فيثاغورث. y x نوجد اتجاه المحصلة من خالل العالقة: )

6 فيز 71 تدريبات متنوعة على اجياد احملصلة تدريب 0 : احسب حمصلة املتجهات ( مقدارا واجتاها( بالطريقة البيانية )الرسم( لكل مما يلي:. 00 A=800 Km B=600 Km B=800 N 60 A=1000 N تدريب 7 : احسب مقدار واجتاه القوة احملصلة بالشكل التايل: أ- بيانيا ( طريقة الرسم( F =011N F1=100N F3 =811N مقدار احملصلة: اجتاه احملصلة: ب- الطريقة اجلربية ( حتليل املتجهات(. 6

7 فيز 71 تدريب 3 : مشى أمحد مسافة 7 m ناحية الشرق ثم مشى 15 m فى اجتاه 3 درجة شرق الشمال ثم مشى 1m فى اجتاه 6 درجة مشال الغرب احسب إزاحة أمحد مقدارا واجتاها. أوال : الطريقة اجلربية) حتليل املتجهات ) ثانيا: الطريقة البيانية مقدار احملصلة: اجتاه احملصلة: تدريب 4 : قطعت سيارة 15Km حنو الغرب ثم 65 Km حنو اجلنوب. ما حمصلة ازاحتيها. تدريب 5 : حترك خالد من منزله حنو الشمال قاطعا 8 Km ثم انعطف شرقا حىت أصبحت ازاحته من املنزل 10Km فما مقدار ازاحته شرقا 7

8 فيز 71 تدريب 6 : ميشي أمحد مسافة 0.4 km بزاوية 6 غرب الشمال ثم ميشي 0.5kmغربا. ما ازاحة أمحد تدريب : سار شخصKm 4.5 فى اجتاه ما ثم انعطف بزاوية 45 درجة حنو اليمني وسار مسافة 6Km.مامقدار إزاحته A+B+C )0 تدريب 8 : أنظر للمتجهات A,B,C على الشكل اجملاور وارسم على نفس الشكل كال من : C-B ) A -C )4 B -A )0 A-B )5 A+B )0 A B C تدريب 9 : يرفع أخوان صندوق كتلته 3. Kg بواسطة حبال. كما هو كوضح بالشكل. احسب حمصلة القوى املؤثرة يف الصندوق. 0 N 17 N

9 فيز 71 تدريب 1 : تطري طائرة بسرعة 3m/s بزاوية 35 مشال الشرق بدأت تهب عليها رياح سرعتها 50m/s بزاوية 15 غرب الشمال بني بالرسم مقدار واجتاه حمصلة سرعة الطائرة. ( مالحظة: استخدم مقياس الرسم 1cm لكل ) 50m/s مقدار احملصلة =... اجتاه احملصلة:... تدريب 00: يبني الشكل اجملاور ثالثة قوى A و B و C على ورق رسم بياني استعمل طريقة حتليل املتجهات حلساب: 0- مركبة حمصلة القوى على احملور X 5- مركبة حمصلة القوى على احملور Y 0- مقدار احملصلة. 4- اجتاه احملصلة. تدريب 17 : يسحب ميزان بثالثة حبال كما هو موضح بالشكل. ما مقدار القوة احملصلة التي يقرؤها امليزان 9

10 فيز 71 تدريب 13 : تقع مدرستك على بعد 10Km يف اجتاه يصنع 3 مشال الغرب من منزلك ولكن الطريق الوحيد املتاح للوصول للمدرسة هو أن تسري 3Km يف اجتاه الشمال. فما املسافة التي جيب أن تقطعها بعد ذلك للوصول للمدرسة ويف أي اجتاه تسري تدريب 14: اخرت االجابة الصحيحة: 1- اذا أثرت يف جسم قوتان متساويتان يف املقدار مقدار كل منهما F والزاوية بينهما 60 فان مقدار حمصلتهما على اجلسم تساوي: أ- /F ب- F ج- 1.4F د- F 7- املتجه الذي يقع ذيله عند نقطة األصل لنظام من احملاور يف بعدين وكلتا مركبتيه األفقية والرأسية سالبتان يقع يف الربع: أ-األول ب- الثاني ج- الثالث د- الرابع اتزان القوى و القوة املوازنة االتزان: هي حالة يكون فيها محصلة القوى المؤثرة على الجسم تساوي صفرا. ويكون الجسم متزنا في الحاالت التالية: 5- الجسم المتحرك بسرعة منتظمة. - 0 الجسم الساكن مالحظة مهمة: عندما يكون الجسم متزنا تحت تأثير عدة قوى فان تلك القوى تمثل شكال مغلقا عند نقل المتجهات. القوة املوازنة: القوة التي تجعل الجسم متزنا وتكون مساوية في المقدار لمحصلة القوى ومعاكسة لها في االتجاه. 10

11 فيز 71 طريقة حساب القوة املوازنة: 1- نوجد محصلة القوى التي تؤثر في الجسم. 7- تكون القوة الموازنة مساوية لمحصلة القوى في المقدار وتعاكسها في االتجاه واليجاد اتجاه القوة الموازنة نضيف 18 درجة التجاه القوة المحصلة. تدريبات متنوعة على االتزان والقوة املوازنة فى اجتاه 3 درجة مشال الغرب. تدريب 1 : يتزن جسم حتت تأثري ثالث قوى األوىل 80 N فى اجتاه الشمال الشرقى والثانية N احسب القوة الثالثة واجتاهها. F1=3N, F=30N, F3=1N تدريب 7 : احسب القوة املوازنة للقوى الثالث املبينة يف الشكل اجملاور. اذا علمت أن : تدريب 3 : الشكل اجملاور ميثل ثالثة حبال ربطت يف حلقة بزوايا متساوية وأخذت تسحب احللقة بالقوىF1 وتساوي 50N F وتساوي أيضا 50N. ما مقدار القوة الثالثة F3 والتي جتعل احللقة يف وضع اتزان. 11

12 فيز 71 تدريب 4 : خيضع جسم لتأثري ثالث قوى,F1,F F3 كما هو موضح بالشكل. هل اجلسم يف حالة اتزان أم ال F1=0N F =17.N 01 F3 =10N تدريب 5 : يوضح الشكل اجملاور جسما كتلته 5kg يف حالة اتزان. احسب مقدار الشد يف احلبلني.A,B 03 تدريب 6 : علقت لوحة حائط من موضعني خمتلفني.كما بالشكل اجملاور. وضح أي من احلالتني تكون فيها قوة الشد يف احلبال أكرب 1

13 فيز :االحتكاك واحلركة قوة االحتكاك: هي قوة ممانعة للحركة تحدث عندما يحتك سطحين أحدهما باآلخر ويكون اتجاهها دائما معاكسا التجاه الحركة. أمثلة على قوة االحتكاك: قوة االحتكاك الناتجة عن حركة كتاب على سطح طاولة. 1- قوة االحتكاك الناتجة عن دفع أريكة على أرضية الغرفة. 7- أسباب االحتكاك يحدث االحتكاك بسبب تداخل النتوءات البارزة من السطحين عند تالمسهما فتتشكل بينهما روابط مؤقتة تؤدي إلعاقة الحركة. s s N جتربة لدراسة قوة االحتكاك بني سطحني في الشكل الموضح جسما مربوط بواسطة خيط به ميزان نابضي ( لقياس القوة المؤثرة(. ويالحظ ما يلي: عندما تكون القوة المؤثرة صفرا فان قوة االحتكاك السكوني تساوي صفرا. بزيادة القوة المؤثرة تزداد قوة االحتكاك تدريجيا حتى تصل الى أعلى قيمة عندما يكون الجسم على وشك الحركة وتسمى " قوة االحتكاك السكوني القصوى" وتساوي F F عندما يبدأ الجسم بالحركة تقل قوة االحتكاك لتصبح ثابتة تقريبا وتساوي F F k k N االستنتاج: قوة االحتكاك السكوني هي استجابة لقوة أخرى تحاول أن تجعل الجسم الساكن يبدأ حركته وتكون صفرا عندما تنعدم القوة المؤثرة. قوة االحتكاك السكوني القصوى تكون دائما أكبر من قوة االحتكاك الحركي ألن معامل االحتكاك الساكن).) k االحتكاك الحركي ( أنواع قوى االحتكاك: ) أكبر من معامل s -1-7 s s N وجه املقارنة املفهوم املقدار قوة االحتكاك احلركي القوة التي يؤثر بها أحد السطحين في اآلخر عندما يحتك السطحان ببعضهما وبسبب حركة أحديهما أو كليهما. Fk k FN قوة االحتكاك الحركي تساوي حاصل ضرب معامل اإلحتكاك الحركى قوة االحتكاك السكوني القوة التي يؤثر بها أحد السطحين في اآلخر عندما ال توجد حركة بينهما. F F k فى القوة العمودية قوة االحتكاك السكوني أقل من أو تساوى حاصل ضرب معامل اإلحتكاك السكونى s فى القوة العمودية F N F N 13 ما العوامل التي تعتمد عليها قوة االحتكاك 1- نوع المادتين المتالمستين ( أي معامل االحتكاك بين المادتين )µ ((. 7- القوة العمودية بين الجسمين )FN( حيث تزداد قوة االحتكاك بزيادة القوة العمودية. مالحظة مهمة: ال تعتمد قوة االحتكاك على مساحة سطحي الجسمين المتالمسين أو سرعة حركتيهما.

14 فيز 71 تعريف معامل االحتكاك: هو النسبة بين قوة االحتكاك و القوة العمودية. وتختلف معامالت االحتكاك بين المواد باختالف هذه المواد. ( انظر الجدول صفحة 19 بالكتاب المدرسي( مالحظات مهمة: ألنه نسبة بين كميتين لهما نفس الوحدة. معامل االحتكاك ال وحدة له 1- معامل االحتكاك السكوني أكبر دائما من معامل االحتكاك الحركي. 7- معامل االحتكاك يكون دائما أقل من الواحد الصحيح وأكبر من الصفر. 3- العالقة البيانية بني قوة االحتكاك والقوة العمودية تتناسب قوة االحتكاك تناسبا طرديا مع القوة العمودية وتمثل العالقة بينهما معامل االحتكاك بين السطحين أي : بخط مستقيم ميله يساوي F F f N كلما زاد ميل الخط البياني في منحنى ( قوة االحتكاك- القوة العمودية( كلما زاد مقدار معامل االحتكاك بين السطحين المتالمسين. مثال: ينزلق جسم على ثالثة أسطح مختلفة. أي من هذه األسطح له معامل احتكاك أكبر مع الجسم خطوات حل مسائل القوة واحلركة نرسم مخطط الجسم الحر لألجسام في المسألة. 1- نختار النظام االحداثي ونحدد االتجاه الموجب والسالب ونختار اتجاه الحركة هو االتجاه الموجب. 7- المحصلة F (على المستويين األفقي والرأسي. نطبق معادلة الحركة ( ma -3 نكون المعادالت ونوجد المجاهيل. 4- )a=0 مالحظات مهمة حلل املسائل: عندما يتحرك الجسم بسرعة منتظمة أو يكون ساكنا فان تسارع الجسم يكون صفرا. ( 1- قد نحتاج في حل المسائل الى تطبيق معادالت الحركة التي تم دراستها سابقا. 7- (3) معادالت احلركة بسرعة منتظمة معادالت احلركة بتسارع منتظم v v f f v v i d v t i i at ad 1 at (1) () d vt 14

15 فيز 71 تدريبات متنوعة على قوى االحتكاك تدريب 1 : جسم بتحرك على مستوى أفقى خشن ومت وضع أثقال خمتلفة عليه تدرجييا أثناء حركته فأصبحت العالقة البيانية بني F k و Fكما N بالشكل. ما مقدار معامل اإلحتكاك احلركى تدريب 7 : يسحب صندوق كتلته 5Kg أفقيا حتت تأثري قوة مقدارها 710N فاذا كان معامل االحتكاك احلركي..7 احسب تسارع الصندوق. 710 N تدريب 3 : دفع شخص خزانة كتب كتلتها 41 Kg بقوة 65 N على أرض الغرفة وتسارعت مبعدل.17 m/s.فاحسب مقدار: أ- قوة االحتكاك بني اخلزانة وأرض الغرفة. ب- معامل اإلحتكاك احلركى بني اخلزانة وأرض الغرفة. تدريب 4 : تسحب زالجة كتلتها 50Kg على أرض من اجلليد. فاذا كان معامل االحتكاك السكوني 0.3 ومعامل االحتكاك احلركي 0.1 فاحسب: أ- القوة العمودية املؤثرة يف الزالجة. ب- القوة الالزم بذهلا لكي تبدأ الزالجة يف احلركة. 15

16 فيز 71 ت- القوة التي جيب التأثري بها على الزالجة لتستمر يف احلركة بسرعة منتظمة. ث- القوة الالزمة لتتسارع الزالجة أفقيا مبقدار. 3m/s تدريب 5 : تسارع قرص على أرض خرسانية طوهلا 15.8 حىت وصلت سرعته. 5.8m/s فاذا كان معامل االحتكاك احلركي بني القرص واألرضية 0.31 فما املسافة التي يقطعها القرص قبل أن يتوقف تدريب 6 : ألقى أمحد بطاقة فانزلقت على سطح الطاولة مسافة 0.35m قبل أن تتوقف. فاذا كانت كتلة البطاقة.3g ومعامل االحتكاك احلركي بينها وبني سطح الطاولة 0.4 فما السرعة االبتدائية للبطاقة تدريب : تنقل شجرة بواسطة شاحنة ومقطورة ذات سطح مستوى تسري بسرعة 55 Km/h الشجرة وسطح املقطورة.5 فما أقل مسافة يتطلبها توقف الشاحنة دون أن تنزلق الشجرة إذا كان معامل اإلحتكاك السكونى بني 16

17 فيز 71 تدريب 8 : إذا دفعت صندوقا خشبيا كتلته 75 Kg على أرض خشبية بسرعة منتظمة 1 m/s فما مقدار القوة الىت أثرت بها فى الصندوق ).7 = ) μ k تدريب 9 : يدفع شخص صندوقا به كتب ووزن الصندوق والكتب 134N ومعامل اإلحتكاك السكونى بني سطح األرض والصندوق.55 فما القوة الىت جيب أن يدفع بها الشخص الصندوق حىت يكون على وشك احلركة تدريب 1 : قوة مقدارها 100N أثرت يف صندوق كتلته 15Kgموضوع على سطح خشن بزاوية 37 فوق األفقي كما بالشكل اجملاور فأكسبته تسارعا أفقيا مقداره.4m/s أجب عما يلي: 100N أ- ارسم خمطط اجلسم احلر. 03 ب- احسب مقدار قوة االحتكاك بني اجلسم والسطح. تدريب 11 : قوة مقدارها 40N أثرت يف جسم كتلته 8Kgموضوع على سطح خشن بزاوية 30 كما بالشكل اجملاور فأذا كان معامل االحتكاك احلركي بني اجلسم والسطح 0.. فاحسب تسارع اجلسم. 40N 01 17

18 فيز 71 تدريب 17 : بينما كنت جتر صندوقا على أرض أفقية خشنة اقرتح عليك صديقك أن تقلب الصندوق لينزلق على أحد جوانبه بدال من انزالقه على القاعدة مما جيعل جره أسهل وذلك ألن مساحة هذا اجلانب أقل من مساحة القاعدة هل توافق على اقرتاح صديقك وملاذا احلركة على مستوى مائل ب- يف مجيع مسائل املستوى املائل نطبق االسرتاتيجية العامة حلل مسائل القوة واحلركة مع األخذ يف االعتبار ما يلي: النظام االحداثي المستخدم هو أن المحور األفقي موازيا للمستوى المائل فيما يكون المحور الرأسي عموديا على المستوى المائل. 0- في جميع مسائل المستوى المائل نحلل الوزن الى مركبتين : 5-. F gx ) وتكون موازية للمستوى المائل mg sin المركبة األفقية للوزن ( gx F أ- المركبة العمودية للوزن). F gy ) وتكون عمودية على المستوى المائل mg cos F gy a FN Fk y x + mg sinθ θ mg mg cosθ θ مالحظات مهمة: 0- تسارع الجسم المنزلق على المستوى المائل ال يعتمد على كتلة الجسم ولكنه يتوقف على: أ- زاوية ميل المستوى ب- معامل االحتكاك بين السطحين المتالمسين 5- بزيادة زاوية ميل المستوى تقل المركبة الرأسية للوزن وبالتالي تقل القوة العمودية وقوة االحتكاك بينما تزيد المركبة األفقية للوزن. لماذا تدريبات متنوعة على احلركة على املستوى املائل تدريب 1 : ينزلق شخص كتلته 45Kg اىل أسفل سطح مائل على األفقي بزاوية 3 فاذا كان معامل االحتكاك احلركي بني الشخص والسطح يساوي 0.5 فما مقدار تسارعه 18

19 فيز 71 تدريب 7 : يقف شخص كتلته 6kg على زالجة وينزلق ألسفل منحدر ثلجى مييل على االفقى بزاوية 3 درجة فانزلق من السكون حتت تأثري وزنه فإذا كان معامل اإلحتكاك بني الزالجة والثلج فاحسب سرعة الشخص بعد مرور 5s من بدأ احلركة. تدريب 3 : يسحب صندوق كتلته 63Kg حببل على سطح مائل يصنع زاوية 14 فوق األفقي. فاذا كان احلبل يوازي السطح والشد فيه 51N ومعامل االحتكاك احلركي 0.7 فما مقدار تسارع الصندوق واجتاهه. تدريب 4 : تدفع صخرة كبرية كتلتها 0Kg اىل أعلى جبل مييل على األفقي بزاوية 3 فاذا كان معامل االحتكاك احلركي بني الصخرة واجلبل. 0.4 أ- ما القوة التي يتطلبها دفع الصخرة ألعلى اجلبل بسرعة منتظمة. ب- اذا دفعت الصخرة بسرعة 0.5m/s وتطلب الوصول لقمة اجلبل 8 ساعات فما ارتفاع اجلبل تدريب 5 : وضع كتاب على سطح مائل. صف ماذا حيدث ملركبة وزن الكتاب املوازية للسطح وقوة االحتكاك على الكتاب بزيادة الزاوية التي مييل بها على األفقي 19

20 فيز 71 تدريب 6 : فى الشكل الكتلتني معامل اإلحتكاك بني الكتلة m 1 = 16kg و m =8kg مربوطتني خبيط مهمل الكتلة والسطح m مير على بكرة ملساءعلى مستوى مائل خشن 0.3 وزاوية ميل املستوى املائل 37 درجة ومسح للجسمني بالتسارع من السكون.فاحسب: -1-7 مقدار تسارع اجملموعة. مقدار الشد يف اخليط. تدريب : اذا وضعت حقيبة سفر على سطح مائل فما مقدار الزاوية التي جيب أن مييل بها السطح بالنسبة للمحور الرأسي حىت تكون مركبة وزن احلقيبة املوازية للسطح مساوية لنصف مقدار مركبتها العمودية تدريب 8 : ينزلق جسم على مستوى مائل مييل على األفقي بزاوية θ فاذا كان معامل االحتكاك بني الشخص واملستوى املائل µ. k أوجد تعبريا رياضيا لتسارع اجلسم بداللة µ. k θ أ- هل يتوقف مقدار التسارع على كتلة اجلسم ب- ما العوامل التي يتوقف عليها تسارع اجلسم املنزلق ت- ينزلق شخصان على مستوى مائل فاذا كان كتلة األول ضعف الثاني فأيهما يصل أوال لقاعدة املنحدر فسر اجابتك. ث- 0

21 فيز 71 تدريب 9 : كتلتان (, m 1 = 8 Kg أفقى حتت تأثري قوة جذب األرض للكتلة وقوة الشد فى اخليط. m ) m = 1 Kg تتصالن خبيط مهمل الكتلة مير على بكرة ملساء تتحرك الكتلة m 1 على مستوى ومعامل اإلحتكاك بني الكتلة m 1 واملستوى األفقى ).4 = μ k ) احسب تسارع اجملموعة 1

22 فيز 71 الفصل الثاني : احلركة يف بعدين 7-1 :حركة املقذوف املقذوف: جسم يطلق في الهواء ويخضع لتأثير قوة الجاذبية فقط ( مع إهمال مقاومة الهواء(. مسار املقذوفات: هو المسار الذي يسلكه الجسم المقذوف في الهواء ويكون على شكل قطع مكافئ. ويعتمد مسار المقذوفات على السرعة االبتدائية وزاوية القذف فقط. وصف حركة املقذوف عندما يطلق المقذوف بسرعة ابتدائية وزاوية معينة تكون للسرعة االبتدائية مركبتان رأسية وأفقية. تقل المركبة الرأسية للسرعة تدريجيا كلما اتجه الجسم ألعلى حتى تصبح صفرا عند أقصى ارتفاع. عندما يهبط الجسم تزداد المركبة الرأسية للسرعة تدريجيا ليتساوى مقدارها في أثناء الصعود والهبوط عند نفس االرتفاع. تبقى المركبة األفقية للسرعة ثابتة المقدار واالتجاه طوال الحركة. مالحظات هامة جدا: زمن صعود الجسم إلى أقصى ارتفاع يساوي زمن الهبوط دائما. السرعة التي يقذف بها الجسم تساوي السرعة التي يهبط بها الجسم عند نفس المستوى )االرتفاع( عند أقصى ارتفاع تكون المركبة الرأسية للسرعة تساوي صفرا ولذا تكون السرعة الكلية مساوية للمركبة األفقية. السرعة في االتجاه األفقي ثابتة دائما...علل بسبب عدم وجود قوة أفقية تؤثر في الكرة في هذا االتجاه على عكس االتجاه الرأسي الذي يتأثر بقوة الجاذبية االرضية. عندما يقذف الجسم أفقيا تكون المركبة الرأسية للسرعة مساوية للصفر. المدى األفقي متساوي لألجسام المقذوفة بزاوايتان مجموعها ( 9 زوايتان متتامتان( عندما تكون لها نفس السرعة االبتدائية. مصطلحات مهمة: المدى األفقي ( R (: هي المسافة األفقية القصوى التي يقطعها المقذوف. زمن التحليق : هو الزمن الذي يقضيه المقذوف في الهواء. خطوات حل مسائل املقذوفات: نحلل السرعة االبتدائية للمقذوف إلى مركبتين أفقية ورأسية. v sin vix v i cos iy v i نستخدم معادلة الحركة المناسبة على المستوى األفقي والرأسي إليجاد الكمية المجهولة معادالت الحركة في المستوى األفقي معادالت الحركة في المستوى الرأسي v fy v iy g t (1) v d y fy v iy v t iy 1 g t gd y () (3) d x v ix t (1) x عندما يكون المطلوب إيجاد زمن التحليق فان زمن التحليق يساوي ضعف زمن الصعود أي: زمن التحليق = t الكلية ( المحصلة( عند أي نقطة تساوي محصلة مركبتي السرعة الرأسية واألفقية عند تلك النقطة. السرعة v v v x v y tan 1 y ( ) v -0-4

23 فيز 71 تدريبات متنوعة على حركة املقذوفات تدريب 9 : قذف العب كرة من مستوى األرض بسرعة ابتدائية 7 m/s وفى اجتاه مييل على املستوى األفقي بزاوية 61 درجة مهمال مقاومة اهلواء احسب كال مما يلي : 9- زمن الوصول ألقصى ارتفاع. 7- الزمن الكلى لتحليق الكرة. 3- أقصى ارتفاع تصل إليه الكرة 4- املدى األفقي حلركة الكرة. 5- سرعة الكرة حلظة اصطدامها باألرض. تدريب 7 : يطري صقر على ارتفاع 45m سقط منه أرنب فاصطدم باألرض عند )A ) 9- احسب الزمن الالزم لريتطم األرنب باألرض. 7- املدى األفقي ( أكرب مسافة أفقية(. 6- سرعة اجلسم حلظة ارتطامه باألرض )مقدارا واجتاها( 3

24 فيز 71 تدريب 6 : قذف حجر أفقيا من فوق بناية ارتفاعها 78.4m بسرعة 5m / s 9- احسب الزمن الذي يستغرقه للوصول إىل سطح األرض 7 -على أي بعد من قاعدة البناية يرتطم احلجر باألرض 6- ما مقدار كل من مركبتي السرعة األفقية والرأسية حلظة اصطدام احلجر باألرض تدريب 4 : تنطلق قذيفة بسرعة أفقية من مدفع بسرعة أفقية لتسقط يف حلقة قطرها 5m / s 80mهل تسقط الكرة داخل احللقة أم تتجاوزها تدريب 5 : يف الشكل املقابل تسقط سيارة لعبة من حافة الطاولة لتصطدم باألرض. احسب ما يلي: 9- الزمن الذي استغرقته السيارة يف اهلواء. 7- سرعة السيارة حلظة مغادرتها حافة الطاولة. 4

25 فيز تدريب 3 : قذفت كرة من أعلى بناية ارتفاعها 78.4m بسرعة ابتدائية /7m s يف اجتاه يصنع زاوية درجة 53 حتت األفقي. أوجد مقدار واجتاه سرعة الكرة حلظة اصطدامها باألرض. 8m / s تدريب إذا قذفت قلما من فوق سطح بناية ارتفاعها 64m بسرعة أفقية فعلى أى بعد من قاعدة البناية ستبحث عنه. تدريب 6: اطلق جسمني متماثلني بنفس السرعة v i من نقطة على سطح أفقي األول بزاوية األفقي. قارن بني اجلسمني من حيث : 9- املدى األفقي 7- أقصى ارتفاع 60 مع األفقي والثاني بزاوية 30 مع تدريب 1: استخدم البيانات املوضحة على الشكل اجملاور حلساب السرعة األفقية )v( التي جيب أن تقذف بها الكرة كي تعرب احللقة. v 1.5m 1.3m تدريب 91 : أطلق مقذوف بزاوية يف اهلواء وكان املدى األفقي الذي قطعه قبل أن يصطدم باألرض 35m وزمن حتليقه يف اهلواء 47s احسب: 9- املركبة األفقية لسرعة اطالق املقذوف. 5

26 فيز املركبة الرأسية لسرعة اطالق املقذوف. 6- أقصى ارتفاع يصل اليه املقذوف. تدريب 99 : اخرت اإلجابة الصحيحة لكل مما يلي: عندما نقذف جسما ألعلى بسرعة ابتدائية /0m s بزاوية 31 درجة تكون سرعته الكلية عند أقصى ارتفاع د- s /0m ج- s /10m أ- صفرا ب- /5m s -9 د- 0m أقصى ارتفاع يصل إليه جسم قذف ألعلى بسرعة 40m / s أ - 5m ب- 10m ج - بزاوية 61 درجة 15m -7 8sوكانت السرعة االبتدائية لها 160mتكون / s الزاوية ج - 45 درجة د- 31 درجة 6- إذا كان زمن وصول قذيفة مدفع ألقصى ارتفاع التي انطلقت بها أ - 95 درجة ب- 61 درجة أسئلة مفاهيمية على حركة املقذوفات تدريب 9 : الشكل المقابل يمثل مسار قذيفة مدفع 9- عند أي نقطة يكون مقدار المركبة الرأسية للسرعة أكبر ما يمكن)...( 7- عند أي نقطة يكون مقدار المركبة األفقية للسرعة أكبر ما يمكن )...( متساوية عند كل النقاط بإهمال مقاومة الهواء 6- عند أي نقطة يكون التسارع أقل ما يمكن متساوي عند كل النقاط 4- عند أي نقطة يكون مقدار السرعة الرأسية أقل ما يمكن)...( تدريب 7 : أسقطت طائرة تحلق بسرعة أفقية كيسا للمساعدات فوق منطقة ما. ارسم على الشكل مسار الكيس كما يبدو بالنسبة: 9- مراقب في الطائرة. 7- مراقب على األرض. 6

27 فيز 71 تدريب 6 :أجب عما يلي: إذا كنت داخل سيارة تتحرك بسرعة منتظمة وقمت بقذف كرة رأسيا إىل أعلى هل تسقط الكرة أمامك أم خلفك أم يف يدك تسقط الكرة في يدك ألنك أنت والسيارة والكرة تتحركون بالسرعة األفقية نفسها علل- حركة املقذوفات يف االجتاه األفقي تكون بسرعة منتظمة ( 0=a ( بسبب عدم وجود قوة أفقية تؤثر في الكرة في هذا االتجاه على عكس االتجاه الرأسي الذي يتأثر بقوة الجاذبية االرضية. أطلقت دبابة قذيفة أفقية من نقطة معينة يف اللحظة التي سقطت فيها قذيفة ثانية من نفس النقطة حنو األرض فاذا كان مستوى األرض أفقيا أي القذيفتني تصل األرض أوال وملاذا تصل القذيفتان في نفس اللحظة ألن السرعة االبتدائية الرأسية للقذيفتين صفرا. علل- اذا أطلقت كرة بسرعة أفقية عن سطح طاولة وأسقطت عن سطح الطاولة يف نفس اللحظة كرة أخرى سقوطا حرا فان الكرتني تصطدمان باألرض معا. ألن المركبة األفقية للسرعة غير مرتبطة بالمركبة الرأسية وكال الكرتين بدأت بسرعة رأسية تساوي صفر وكالهما تعرض لنفس تسارع الجاذبية األرضية

28 فيز :احلركة الدائرية احلركة الدائرية املنتظمة: هي حركة جسم بسرعة منتظمة حول دائرة نصف قطرها ثابت. متجه املوقع والسرعة والتسارع يف احلركة الدائرية املنتظمة متجه الموقع عند لحظة معينة هو متجه إزاحة ذيله عند نقطة األصل ورأسه يشير لموقع الجسم عند تلك اللحظة. متجه السرعة عند لحظة معينة يكون على شكل مماس لمحيط الدائرة ويكون دائما عمودي على متجه الموقع. وفي الحركة الدائرية يبقى مقدار متجه السرعة ثابتا ولكن اتجاهه يتغير. متجه التسارع يشير دائما إلى مركز الدائرة ولذا يسمى ب" التسارع المركزي" علل: يف احلركة الدائرية املنتظمة يكون للجسم تسارعا باجتاه املركز على الرغم من أن مقدار سرعته ال يتغري. ج: وذلك بسبب تغير اتجاه الجسم المتحرك لحظيا مما يؤدي لتغير السرعة المتجهة للجسم وحيث أن التسارع هو التغير في السرعة المتجهة ( المقدار واالتجاه( لذا فان الجسم يتسارع. القوة املركزية: هي محصلة القوى التي تؤثر نحو مركز دائرة والتي تسبب التسارع المركزي للجسم. أمثلة على القوى املركزية املثال جسم مربوط يف خيط يدور أفقيا سيارة تدور يف منعطف دوران كوكب حول الشمس القوة املركزية قوة الشد )FT( قوة االحتكاك السكوني )Fs( قوة الجذب الكوني )Fg( Fg Fs FT رسم توضيحي القوة الطاردة املركزية: قوة وهمية تظهر كما لو كانت تؤثر نحو الخارج في الجسم المتحرك حركة دورا نية. قوانني احلركة الدائرية المحصلةF ma c. r v T v a c التسارع المركزي r سرعة جسم يتحرك في مسار دائري القانون الثاني لنيوتن في الحركة الدائرية v m r المحصلة F

29 فيز 71 تدريبات متنوعة على احلركة الدائرية تدريب 1 : يدور العب مطرقة كتلتها 7kg أفقي كما يف الشكل املقابل فإذا التسارع املركزي. 1- قوة الشد يف السلسلة. 7- وتبعد مسافة 1.8mعن حمور الدوران وتتحرك يف مسار دائري أكملت املطرقة دورة كاملة يف 1s. فأحسب ما يلي: تدريب 7: تسري سيارة بسرعة /m s فى منعطف نصف قطره 56m احسب التسارع املركزي وأقل قيمة ملعامل االحتكاك السكونى بني العجالت واألرض ملنع السيارة من االنزالق.. تدريب 3 : سيارة كتلتها 615kg تتحرك يف مضمار دائري تكمل دورة واحدة يف 50m فإذا كان نصف قطر املضمار الدائري 14.3s 7- القوة التي يؤثر بها الطريق يف عجالت السيارة. فاحسب ما يلي: 1- تسارع السيارة. تدريب 4 :يسري متسابق بسرعة املؤثرة فيه 8.8m / s فى منعطف نصف قطره 5m ما مقدار التسارع املركزي ما مصدر القوة تدريب 5 : تطري طائرة بسرعة مقدارها مقدار التسارع املركزي 01m / s عند دورانها يف مسار دائري ما أقل نصف قطر هلذا املسار بوحدة Km على أن يبقى 5m / s 9

30 فيز 71 تدريب 6 : يوفر االحتكاك بني السيارة والطريق القوة الالزمة للمحافظة على حركتها يف مسار دائري نصف قطره 80m معامل االحتكاك بني إطارات السيارة والطريق 0.4 فاحسب أقصى سرعة ميكن أن تتحرك بها السيارة فإذا علمت أن تدريب 7 : ( احلركة الرأسية( كرة كتلتها 1.1kgمربوطة يف نهاية خيط طوله 0.5m بسرعة ثابتة مقدارها /.4m s النقطة املنخفضة يف املسار الدائري. أ- أعلى نقطة يف املسار الدائري. ب- وتتحرك حركة دائرية منتظمة يف مستوى رأسي. احسب مقدار قوة الشد يف اخليط عند: م ن تدريب 8 :)احلركة الرأسية( حجر مربوط يف احدى نهايتي خيط والنهاية الثانية للخيط مثبتة يف نقطة )م( ويدور يف مسار دائري رأسي منتظم حول النقطة )م( باجتاه عقارب الساعة كما يف الشكل اجملاور. عندما يصل احلجر اىل النقطة )ن( ارسم على الشكل: 1- اجتاه القوى املؤثرة على احلجر. - مسار احلجر اذا قطع اخليط عند تلك النقطة. تدريب 9: )اخرت االجابة( مقدار املسافة التي يتحركها جسم يتحرك حركة دورانية منتظمة يف دورة واحدة تساوي: أ- r ب- r / a c ج- v / r r د- أسئلة مفاهيمية على احلركة الدائرية تدريب 1 : ما اجتاه القوة املؤثرة فى املالبس املوجودة فى جمفف الغسالة أثناء دورانها وما الذى يولد هذه القوة ج: اتجاه القوة فى اتجاه مركز المجفف. جدران المجفف تؤثر بقوة على المالبس مما يؤدى إلى أن قطرات الماء الموجودة فى المالبس تخرج من فتحات المجفف بدال من اتجاهها ناحية المركز. تدريب 7 : إذا كنت جتلس فى املقعد اخللفى لسيارة تنعطف ناحية اليمني فارسم خمطط احلركة وخمطط اجلسم احلر لالجابة عن األسئلة التالية: أ- ما اجتاه تسارعك ب- ما اجتاه القوة احملصلة املؤثرة فيك وما مصدرها ج: اتجاه السرعة يكون فى اتجاه المماس للمسار الدائرى أما اتجاه التسارع هو نفس اتجاه القوة ناحية المركز )ناحية اليمين( مصدر القوة هو مقعد السيارة 30

31 فيز 71 تدريب 3 : ذكر مقال فى صحيفة أنه عندم تتحرك سيارة فى منعطف فإن على السائق أن يوازن بني القوة املركزية وقوة الطرد املركزى اكتب رسالة للصحيفة تنقد فيها هذا املقال. يوجد تسارع فى اتجاه المركز ألن اتجاه السرعة متغير لذلك البد من وجود قوة محصلة )مركزية(فى اتجاه مركز الدائرة التى يشكلها المنعطف يولد اإلحتكاك بين الطريق والعجالت هذه القوة وتؤثر المقعد بقوة على السائق فيجعله يتسارع بقوة فى اتجاه مركز الدائرة مع مالحظة أن قوة الطرد المركزى هى قوة غير حقيقية. تدريب 4 : نتيجة لدوران األرض اليومى أنت تتحرك حركة دائرية منتظمة ما املصدر الذى يولد هذه القوة الىت تؤدى إىل تسارعك وكيف تؤثر هذه احلركة فى وزنك الظاهرى الذى يولد هذه القوة هو جاذبية األرض الذى يؤدى إلى تسارعك الدائرى المنتظم وتسارعك الدائرى المنتظم يقلل من وزنك الظاهرى تدريب 5 : إذا كنت داخل سيارة تتحرك فى منعطف بسرعة منتظمة وقمت بقذف كرة رأسيا إىل أعلى هل تسقط الكرة أمامك أم خلفك أم فى يدك تسقط الكرة بجانبك فى اتجاه خارخ المنعطف ويبين منظر علوى أن الكرة تتحرك فى خط مستقيم بينما أنت والسيارة تتحركان فى اتجاه الخارج من تحت الكرة. تدريب 0 :هل ميكنك الدوران حول منعطف بالتسارعني الألتيني 1- تسارع =صفر 7- تسارع منتظم 1- ال ألنه أثناء التحرك فى منعطف يتغير اتجاه السرعة وبالتالى اليمكن للتسارع أن يساوى صفرا 7- ال ألن التسارع يكون مقداره ثابت لكن اتجاهه متغير 31

32 فيز :السرعة النسبية السرعة النسبية: هي سرعة جسم بالنسبة لجسم آخر بمرور الزمن أو هي السرعة التي يغير فيها جسم وضعه بالنسبة إلى جسم آخر. قانون السرعة النسبية: سرعة الجسم a بالنسبة للجسم c هى حاصل الجمع أالتجاهي لسرعة الجسم a بالنسبة للجسم b وسرعة الجسم b بالنسبة للجسم. c v v v a / b b / c a / c خطوات حل مسائل السرعة النسبية نرسم متجهات لتمثيل السرعات النسبية. نختار القانون المناسب إليجاد محصلة المتجهات واتجاهها تدريبات متنوعة على السرعة النسبية تدريب )1( : يركب أمحد قطار يتحرك حنو الشرق بسرعة 15m/s بالنسبة لألرض. احسب سرعة أمحد بالنسبة لراصد على األرض يف احلاالت التالية: 1- إذا كان أمحد ساكنا بالنسبة للقطار. - إذا حترك أمحد حنو مقدمة القطار )شرقا( بسرعة 3m/s بالنسبة للقطار. 3- إذا حترك أمحد حنو مؤخرة القطار )غربا( بسرعة 3m/s بالنسبة للقطار. 4- إذا حترك أمحد حنو الشمال بسرعة ( 3m/s عموديا على جانب القطار( بالنسبة للقطار. إذا حترك أمحد يف اجتاه الشمال الشرقي بسرعة 3m/s بالنسبة للقطار. -5 تدريب )(: يركب أمحد قارب يتجه ناحية الشرق بسرعة 4m / s دحرج امحد كرة من القارب ناحية الشمال بسرعة 0.75m / s ما سرعة الكرة بالنسبة للماء. 3

33 فيز 71 تدريب )3(: تطري طائرة حنو الشمال بسرعة 150km / h وتهب عليها رياح ناحية الشرق بسرعة 75km / h ما سرعة الطائرة بالنسبة لألرض. تدريب )4( : يسري قارب سريع يف اجتاه الشمال الشرقي بسرعة /13m s بالنسبة إىل ماء نهر يتجه ناحية الشمال بسرعة 5m / s بالنسبة للضفة احسب سرعة القارب بالنسبة إىل الضفة واجتاهها. تدريب) 5 (: تتحرك سيارتان على اخلط السريع بنفس السرعة واالجتاه بالنسبة ملراقب على األرض فاذا كانت سرعة كل منهما )v( فاحسب السرعة النسبية للسيارة األمامية بالنسبة ملراقب يف السيارة اخللفية. تدريب) 6 (: تطري طائرة بسرعة 30m/s بالنسبة لألرض فاذا أطلقت قذيفة بسرعة 550m/s بالنسبة للطائرة احسب سرعة القذيفة بالنسبة لألرض يف كل من احلالتني : 1- اذا أطلقت القذيفة حنو األمام. 7- اذا أطلقت القذيفة حنو اخللف. تدريب )(: اذا كنت تركب سيارة حنو الشرق بسرعة 80 Km/h بالنسبة ملشاهد على الطريق وكان صديقك يركب سيارة تتجه حنو سيارتك بسرعة 100Km/h بالنسبة لنفس املشاهد فكم تكون سرعتك بالنسبة لصديقك تدريب) 8 (: يقود أمحد دراجته على أحد جانبي طريق أفقي بسرعة 3.5 m/s شرقا وجيلس سعيد على اجلانب اآلخر للطريق كما يف الشكل اجملاور وعندما وصل أمحد اىل النقطة املقابلة لسعيد متاما قذف اليه كرة بسرعة 0.76 m/s مشاال. أجب عن األسئلة التالية: 1- هل يتمكن سعيد من التقاط الكرة اذا بقي ثابتا يف مكانه وملاذا 7- احسب سرعة الكرة بالنسبة لسعيد )مقدارا واجتاها(. 33

34 فيز 71 أسئلة مفاهيمية على السرعة النسبية تدريب 0 : علل تبدو سرعة السيارة املتحركة على اخلط السريع وفى اجتاه معاكس لسيارتك أكرب من السرعة احملددة ألن السرعة النسبية لتلك السيارة بالنسبة إلى سيارتك يساوى مجموع سرعتى السيارتين لذا السرعة النسبية أكبر من السرعة المحددة. تدريب 5 :إذا جتاوزت سيارة سيارة أخرى على الطريق السريع وكانت السيارتان تسريان فى اإلجتاه نفسه فسوف تستغرق زمنا أطول مما لو كانت السيارتان تسريان فى اجتاهني متعاكسني. السرعة النسبية لسيارتين تتحركان فى اإلتجاه نفسه أقل من السرعة النسبية لهما عندما تتحركان فى اتجاهين متعاكسين وبالتالى فإن تجاوز السيارتين لبعضهما البعض بسرعة نسبية أقل يستغرق زمنا أطول. تدريب 3 : اذا كنت رجل سري وتتحرك بسيارتك على طريق سريع وصادفتك سيارة تتحرك حنوك على نفس الطريق فكيف ميكنك احلكم على هذه السيارة ان كانت تتحرك بسرعة تفوق احلد األقصى املسموح به للسرعة أم ال أحدد السرعة النسبية للسيارة بالنسبة لي ثم أطرح من هذه السرعة سرعة سيارتي فأحصل على سرعة السيارة بالنسبة لمراقب ثابت على األرض. 34

35 فيز 71 الفصل الثالث : اجلاذبية 3-1 :حركة الكواكب واجلاذبية قوانني كبلر 0 -القانون األول لكبلر: الكواكب تتحرك في مدارات إهليلجية وتكون الشمس في إحدى البؤرتين. كما وتسير المذنبات أيضا في مدارات إهليلجية مثل الكواكب والنجوم وتقسم اعتمادا على الزمن الدوري لها إلى مجموعتين: أ- المجموعة األولى : مذنبات لها زمن دوري كبير) أكبر من 7 سنة ) مثل مذنب هال-بوب الزمن الدوري له 74 سنة. ب- المجموعة الثانية: مذنبات لها زمن دوري قصير) أقل من 7 سنة ) مثل مذنب هالى الزمن الدوري له 6 سنة 5 -القانون الثاني لكبلر: الخط الوهمي من الشمس إلى الكواكب يقطع مساحات متساوية فى أزمنة متساوية. ونستنتج من هذا القانون أن الكواكب تتحرك بسرعة أكبر عندما تكون قريبة من الشمس بينما تتحرك بسرعة أبطأ عندما تكون بعيدة عنها. 0- القانون الثالث لكبلر:مربع النسبة بين الزمن الدوري ألي كوكبين يساوى مكعب النسبة بين بعديهما عن الشمس. أي أن: : الزمن الدوري للكوكب ( A( : نصف قطر الكوكب ( A( : الزمن الدوري للكوكب )B ) : نصف قطر الكوكب )B ) TA ra TB rb T T ( ( A B ) ) ( ( r r A B ) ) 3 3 ويستخدم قانون كبلر الثالث فيما يلي: 1- مقارنة األبعاد واألزمان الدورية للكواكب حول الشمس. 7- مقارنة األبعاد واألزمان الدورية للقمر واألقمار الصناعية حول األرض. مالحظة مهمة: يطبق القانون األول والثاني على حركة أي كوكب أو قمر على حده أما القانون الثالث فيربط بين حركة عدة أجسام حول جسم واحد. 35

36 فيز 71 تدريبات متنوعة على قوانني كبلر تدريب 1 : إذا كان الزمن الدوري ألقرب قمر للمشرتى 1.8day وكان على بعد 4.u من مركز املشرتى والزمن الدوري للقمر الرابع 16.7day احسب بعد القمر الرابع عن مركز املشرتى بنفس الوحدات. تدريب 7 : إذا كان الزمن الدوري لدوران القمر حول األرض 7.3 يوما ومتوسط بعد القمر عن مركز األرض km أجب عما يلي: 1- احسب الزمن الدوري لقمر اصطناعي موضوع يف مدار يبعد km عن مركز األرض. - كم يبعد القمر االصطناعي عن سطح األرض علما بأن نصف قطر األرض m. تدريب 3 : يدور كويكب حول الشمس يف مدار متوسط نصف قطره ضعفا متوسط نصف قطر مدار األرض. احسب زمنه الدوري بالسنوات األرضية. تدريب 4 : حيتاج أورانوس إىل 84 سنة ليدور حول الشمس. أوجد نصف قطر مدار أورانوس بداللة نصف قطر مدار األرض. الزمن الدوري )Y( تدريب 5 :اجلدول اجملاور يقدم معلومات حول مدارات ثالثة كواكب تدور حول الشمس استخدم هذه املعلومات حلساب: متوسط البعد عن 1- الزمن الدوري للكوكب A الكوكب الشمس )AU( 7- متوسط بعد الكوكب Cعن الشمس A 031 B C 36

37 فيز 71 تدريب 0 : أكتب يف الفراغ املخصص على ميني كل عبارة قانون كبلر الذي ينطبق على العبارة ( األول- الثاني- الثالث(... القمر واألقمار الصناعية التي تدور حول األرض ترتبط حركتها معا بعالقة محددة الكوكب يدور في مدار اهليجي حول الشمس الشمس تقع في احدى بؤرتي مسار الكوكب الخط الوهمي المرسوم بين الكوكب والشمس يمسح مساحات متساوية في فترات زمنية متساوية. 4- أسئلة مفاهيمية على قوانني كبلر تدريب 1 : تتحرك األرض يف مدارها خالل الصيف ببطء يف نصفها الشمايل أكرب مما هي عليه يف الشتاء فهل هي أقرب إىل الشمس يف الصيف أم الشتاء ج:عندما تتحرك األرض ببطء تكون أبعد عن الشمس فى فصل الصيف أما عندما تتحرك األرض بسرعة تكون أقرب إلى الشمس فى فصل الشتاء تدريب 7: يوضح الشكل اجملاور حركة كوكب حول الشمس يف مواقع خمتلفة. عند أي من هذه املواقع تكون سرعة الكوكب أكرب ما ميكن: أ- 9 ب- ج- د- 37

38 فيز :قانون نيوتن يف اجلذب الكوني واستخداماته قانون نيوتن يف اجلذب الكوني الجاذبية تساوي ثابت الجذب الكوني مضروبا في كتلة الجسمين األول والثاني ومقسوما على مربع المسافة Gm حيث: بين مركزي الجسمين. 1m ) Kg( كتلة كال من الجسمين :m 1,m F r ) m ( المسافة بين مركزي الجسمين r: N. m / kg ثابت الجذب الكوني ويساوي G: جتربة كافندش لقياس ثابت اجلذب الكوني عند تساوي قوة اللي في السلك وقوة التجاذب المادي بين كتل الرصاص تتوقف الذراع عن الدوران وبمساواة قوة اللي في السلك بقوة التجاذب بين الكرات والتعويض عن مقدار الكتل والمسافة بين مراكز الكرات أمكن 11 G N. تعيين ثابت الجذب الكوني حيث وجد : kg m / - أثبتت وجود قوة تجاذب بين أي جسمين أهمية جتربة كافندش: 1- تحديد قيمة الثابت G 3 -حساب كتلة األرض العوامل التي تعتمد عليها قوة اجلذب الكوني بني جسمني: - المسافة بين مركزي الكتلتين 1- كتلة كال من الجسمين س: ماذا حيدث لقوة اجلذب الكوني يف احلاالت التالية: أ- اذا زادت المسافة 6 مرات.... ب- اذا قلت المسافة للنصف... r E حساب السرعة املدارية جلسم يدور حول جسم مركزي سرعة الجسم الذي يدور حول جسم مركزي يساوي الجذر التربيعي لثابت الجذب الكوني مضروبا في كتلة الجسم المركزي ومقسوما على نصف حيث: قطر المدار. Gmc ) m/s( السرعة المدارية للجسم : v v ) Kg( كتلة الجسم المركزي :m c r r =h+r c ويساوي ) m ( نصف قطر المدار :r N. m / kg ثابت الجذب الكوني ويساوي G: مالحظات هامة: 1- يمكن تطبيق القانون السابق على أي جسم يدور حول جسم مركزي آخر كحركة الكواكب حول الشمس أو حركة القمر و األقمار الصناعية حول األرض وغيرها. - نصف قطر مدار القمر يساوي نصف قطر الكوكب مضافا اليه ارتفاع القمر عن سطح الكوكب. Earth m E أي أن: r h re h r العوامل التي تعتمد عليها السرعة املدارية جلسم يدور حول جسم مركزي : - نصف قطر المدار 1- كتلة الجسم المركزي 38 قمر صناعي

39 فيز 71 االثبات الرياضي للقانون: F المحصلة mv r Gmcm mv r r v الشروط الالزم توفرها لكي يتمكن اجلسم )القذيفة( من الدوران يف مدار ثابت حول األرض Gm r c يجب أن تكون المركبة األفقية لسرعة الجسم كبيرة بحيث أن الجسم يسقط نحو األرض بنفس المعدل الذي ينحني فيه سطح األرض بعيدا عن الجسم. يجب أن يكون على ارتفاع يزيد عن من سطح األرض بحيث أن مقاومة الهواء ال تقلل من المركبة األفقية لسرعته حساب الزمن الدوري جلسم يدور حول جسم الزمن مركزي الدوري لجسم يدور حول جسم مركزي يساوي 7π مضروبا في الجذر التربيعي لمكعب نصف القطر ومقسوما على ثابت الجذب الكوني حيث: وكتلة الجسم المركزي. 3 )s( الزمن الدوري T: r T ) Kg( كتلة الجسم المركزي :m c Gm c r =h+r c ويساوي ) m ( نصف قطر المدار :r N. m / kg ثابت الجذب الكوني ويساوي G: العوامل التي يعتمد عليها الزمن الدوري جلسم يدور حول جسم مركزي : - نصف قطر المدار 1- كتلة الجسم المركزي F c االثبات الرياضي للقانون r m( ) Gmcm T r r المحصلة mv r Gm m r mv r T 4 ( ) r Gm c 3 T 4 ( ) r Gm c 3 T 3 r Gm c حساب تسارع اجلاذبية األرضية حساب تسارع اجلاذبية األرضية على سطح األرض. F g GM r m GM E E mg g 9.8m / 6 E re ( ) s M g G r E E مالحظة: يمكن تعميم القانون السابق لحساب تسارع الجاذبية ألي كوكب من الكواكب. حساب تسارع اجلاذبية األرضية عند ارتفاعات خمتلفة. r a g( r مالحظة: نستنتج من العالقة أنه كلما ابتعدنا عن األرض فان التسارع الناتج عن الجاذبية األرضية يقل. E ) 39

40 فيز 71 علل ملا يلي: يشعر رواد الفضاء بانعدام وزنهم عند دوران املكوك الفضائي حول األرض على الرغم من وجود قوة للجاذبية األرضية تؤثر عليهم. ألن المكوك وما يحمله من رواد وأرضية وكراسي يتسارعون بالكيفية نفسها نحو األرض لذا تنعدم قوة التماس المؤثرة في الرواد فيصبح الوزن الظاهري للرواد صفرا ويولد ذلك الشعور بانعدام الوزن. تطبيق عملي: عند احداث ثقبين أحدهما في قاع الكأس واآلخر في جانبها ثم أغلق الثقبان بالصق وملئت الكأس بالماء فاذا أزيل الالصق عن الثقبين أثناء إسقاط الكأس سقوطا حرا نحو األرض فان الماء يبقى في الكأس وال يندفع من أي من الثقبين. جمال اجلاذبية نظرية اجملال اجلاذبي: كل جسم له كتلة محاط بمجال جاذبي يؤثر من خالله في أي جسم آخر يوجد في ذلك المجال نتيجة التفاعل المتبادل بين كتلته والمجال الجاذبي g. متثيل اجملال اجلاذبي: يمكن تمثيل المجال الجاذبي بمجموعة من المتجهات طولها g تحيط بالكتلة وتشير الى مركزها و تقل طولها كلما ابتعدنا عن مركز الجسم حيث يتناسب المجال عكسيا مع مربع البعد عن مركز الجسم. حساب اجملال اجلاذبي المجال الجاذبي يساوي ثابت الجذب الكوني مضروبا في كتلة الجسم مقسوما على مربع البعد عن مركز الجسم. ويكون اتجاهه في اتجاه مركز كتلة الجسم. M g G r -7 يعتمد اجملال اجلاذبي للكوكب على: 1- كتلة الكوكب البعد عن مركز الكوكب. الكتلة القصورية وكتلة اجلاذبية المحصلة الكتلة التثاقلية ( كتلة اجلاذبية( الكتلة القصورية وجه املقارنة مقياس لممانعة أو مقاومة الجسم ألي نوع من مقياس لقوة الجاذبية بين جسمين. القوى المؤثرة عليه. املفهوم كتلة الجاذبية لجسم ما تساوي مربع المسافة بين الجسمين مقسومة على حاصل ضرب ثابت الجذب الكوني في كتلة الجسم الثاني. الكتلة القصورية تساوي مقدار القوة المحصلة المؤثرة في الجسم مقسومة على مقدار تسارعه. القانون الجاذبية m r F Gm m F a القصور مالحظة مهمة: الكتلة القصورية وكتلة الجاذبية تختلفان مفاهيميا ولكنهما متساويان من حيث المقدار. الجاذبية 40

41 فيز 71 تدريب 1 : فسر ما يلي يف ضوء دراستك للكتلة القصورية وكتلة اجلاذبية: 9- عند تسارع سيارة نحو األمام فان بطيخة موضوعة في صندوق السيارة تتدحرج نحو الخلف. بسبب الكتلة القصورية للبطيخة والتي تقاوم التسارع. 7- عند صعود سيارة لمنحدر فان بطيخة موضوعة في صندوق السيارة تتدحرج للخلف. بسبب كتلة الجاذبية نحو األسفل في اتجاه األرض. تدريب : حدد نوع الكتلة ( قصورية أم جاذبية ) والتي تالئم العبارات التالية: الرقم العبارة التأثير بقوة أفقية على جسم مما يسبب تسارعه. تدحرج كرة في صندوق سيارة الى الخلف عند تسارع السيارة نحو األمام. تدحرج كرة في صندوق سيارة الى الخلف عندما تبدأ بصعود منحدر. ممانعة الجسم لقوة مؤثرة عليه. كتلة يستخدم الميزان ذو الكفتين في قياسها. نوع الكتلة قصورية قصورية جاذبية قصورية جاذبية نظرية اينشتاين يف اجلاذبية النظرية النسبية العامة : الجاذبية ليست مجرد قوة بل هي تأثير من الفضاء نفسه. فالكتل تغير الفضاء المحيط بها فتجعله منحنيا وتتسارع األجسام األخرى بسبب الطريقة التي تسير بها في هذا الفضاء الخارجي. تنبؤات النظرية النسبية العامة 1- تؤثر الكتل الكبيرة في بعضها البعض بسبب انحناء الفضاء الناتج عن الجسمين. - ينحرف الضوء عند مروره حول األجسام ذات الكتل الكبيرة جدا حيث يتبع الضوء الفضاء المنحني حول تلك األجسام. 3- تؤثر األجسام ذات الكتل والكثافة الكبيرة جدا ( كالثقوب السوداء( في الضوء حيث يرتد الضوء الخارج منها بشكل كامل وال يستطيع الخروج منها. الثقوب السوداء: أجسام ذات كتل وكثافات كبيرة جدا لدرجة أن الضوء الخارج منها يرتد اليها بشكل كامل وبذلك ال يستطيع الضوء الخروج منها أبدا. 41

42 فيز 71 تدريبات متنوعة على اجلاذبية G N. مالحظة مهمة: يف املسائل التالية استخدم m / kg حيثما لزم. تدريب 1 : اذا كانت كتلة الشمس m s kg وكتلة األرض m E kg. r فاحسب: 11 m والبعد بني األرض والشمس 1- قوة اجلذب الكوني بني الشمس واألرض. - الزمن الدوري لدوران األرض حول الشمس. m m kg وكتلة األرض m E kg 1- قوة اجلذب الكوني بني األرض والقمر. - الزمن الدوري للقمر. والبعد بني القمر واألرض تدريب : إذا كانت كتلة القمر 8. r فاحسب : m. تدريب 3 :فى جتربة كافندش املوضحة بالشكل كانت قوة اللى فى السلك = N F احسب ثابت اجلذب الكونى 9 تدريب 4 :إذا كان قمرا إصطناعيا يدور حول األرض على ارتفاع 5km من سطح األرض فاذا علمت أن كتلة االرض kg 1- السرعة املدارية للقمر. - الزمن الدوري للقمر. ونصف قطر األرض فاحسب ما يلي: 6 m 5 10 m / s تدريب 5 : يدور قمر اصطناعى نصف قطر مداره km بسرعة حول كوكب. احسب كتلة الكوكب. 4

43 فيز تدريب 6 : احسب تسارع اجلاذبية األرضية على ارتفاع 444 كم من سطح االرض إذا علمت أن نصف قطر األرض m اجلاذبية على سطح األرض وتسارع 9.8m / s 1785km m m تدريب 7 : احسب تسارع جاذبية القمر إذا كانت كتلة القمر kg ونصف قطره يف احلاالت التالية: أ- على سطح القمر. ب- على ارتفاع 15Km من السطح تدريب 8 :كرتان املسافة بني مركزيهما.6m وقوة اجلاذبية بينهما N كتلة األخرى. ما كتلة كل منهما إذا كانت كتلة إحداهما ضعف تدريب 9 : كتاب كتلته 1.5kg ووزنه فى الفضاء 8.35N مامقدار اجملال اجلاذبى له فى هذا املكان. فما الزمن الدورى m m/ s تدريب 14 : يدور قمر حول كوكب بسرعة فإذا كانت املسافة بني مركزى الكوكب والقمر للقمر. r تدريب 11 :إذا كان البعد بني األرض والشمس m فمامعدل املساحة الىت تقطعها األرض حول الشمس 8 r تدريب 1 : إذا كان البعد بني األرض والقمر m دورة كاملة حول األرض كل 7.33day فما معدل املساحة الىت يقطعها القمر حول األرض علما بأن القمر يدور 43

44 فيز 71 8 r تدريب 13 : احسب جمال جاذبية األرض على سطح القمر إذا كان البعد بني األرض والقمر m وكتلة األرض kg تدريب 14 :إذا افرتض أنه وضع كوكب حبجم األرض وكتلتها عند خط االستواء لالرض وهذ الكوكب يبدو لألرض عديم الوزن ماسرعة هذا الكوكب لكى يكون عديم الوزن بالنسبة لألرض وما زمنه الدورى-علما بأن كتلة األرض ونصف قطر االرض 4 kg m تدريب 15 :إذا كانت كتلة رائد فضاء 80kg وفقد 5% من وزنه عند نقطة فى الفضاء. فمامقدار اجملال اجلاذبى له فى هذا املكان تدريب 16: يراد وضع مركبة فضائية على ارتفاع 1000Kmمن سطح األرض فاذا علمت أن كتلة األرض )E m( تساوي Kg ونصف قطرها E( )r يساوي m فاحسب: 1- سرعتها املدارية على هذا االرتفاع. - التسارع الناتج عن اجلاذبية األرضية يف موقع املركبة. تدريب 17 : اخرت االجابة الصحيحة: قدمت النظرية النسبية آلينشتاين تفسريا: 1- ب- لكيفية عمل الكتل على تحدب الفضاء ألصل الكتلة أ- د- النحراف ضوء النجوم عند مرورها بالقرب من الشمس للجاذبية ج- ب- دراجة كتلتها 15Kgتبتعد عنك مسافة 1m د- ثالجة كتلتها 70Kg تبتعد عنك مسافة 10m أي مما يلي يؤثر عليك بقوة جاذبية أكرب - كتاب كتلته 1. يبتعد Kg عنك مسافة 0.m أ- حجر كتلته 0Kg يبتعد عنك مسافة m ج- قوة التجاذب بني كتلتني تتناسب عكسيا مع: 3- ب-حاصل ضرب كتلتيهما مربع المسافة بين مركزيهما أ- د- تسارع الجاذبية األرضية الجذر التربيعي للمسافة بين مركزيهما ح- 44

45 فيز سرعة قمر صناعي يدور حول األرض تتناسب طرديا مع: أ- كتلة األرض ب- الجذر التربيعي لكتلة القمر ج-كتلة القمر د- الجذر التربيعي لكتلة األرض ج- تسارعه د- نصف قطر مدار 5- مربع الزمن الدوري لكوكب يتناسب طرديا مع مكعب: ب- سرعته المدارية أ-كتلته تدريب 18: علل لكل مما يلى: 1- تظهر قوة اجلاذبية بني الشمس واالرض والتظهر بني كرتى قدم رغم أن التفاحة جتذب الكرة األرضية بنفس القوة التي جتذب بها األرض التفاحة فإن التفاحة ال تكسب األرض تسارع ميكن قياسه إذا سقطت كرة تنس وكرة قدم من نفس اإلرتفاع إىل سطح األرض فإنهما تصالن إىل األرض فى نفس الوقت )بإهمال مقاومة اهلواء( حيتاج رفع صخرة على سطح القمر إىل قوة أقل من الىت من حيتاج إليها على سطح األرض حيدث مد املاء فى البحار على سطح األرض ج:بسبب الفرق فى قوة جذب القمر للماء القريب منه على سطح األرض والماء البعيد عنه 6- تكون املقاعد داخل مركبة الفضاء عدمية الوزن رغم ذلك تشعر باألمل إذا ركلت كرسيا داخل املركبة ج:تشعر باأللم ألن الكرسى عديم الوزن وليس عديم الكتلة فالكرسى له قصورذاتى ويمكنه توليد قوة تماس مع قدمك 7- إذا سقط حجر على قدم شخص عند سطح القمر وسقط من نفس اإلرتفاع على قدم الشخص عند سطح األرض فإنه سيؤذيه أكثر سيؤذيه أكثر يكون األذى على سطح األرض أكرب. ج: ألن تسارع الجاذبية g على سطح األرض أكبر منها على سطح القمر 8- إطالق قمر إصطناعى من األرض ليدور فى مدار حول األرض حنو الشرق أسهل من اطالقه ليدور حنو الغرب ج: ألن األرض تدور فى اتجاه الشرق وتضاف سرعتها إلى سرعة القمر اإلصطناعى الناتجة عن الصاروخ وبذلك تقلل السرعة التى يتعين على الصاروخ تزويدها له. 9- املساحة الىت تقطعها األرض عند دوراها حول الشمس التساوى املساحة الىت يقطعها كوكب املريخ فى نفس الزمن ج: ألن تساوى المساحات المقطوعة فى وحدة الزمن ينطبق على كل كوكب على حدة )ينطبق غلى كوكب واحد فقط( 91- يبدو القمر اإلصطناعى ملراقب على األرض وكأنه على بقعة معينة على خط اإلستواء ولذلك يوجه الطبق على األرض فى اجتاه معني والحيتاج إىل تغيري إللتقاط اإلشارات. ج: ألن الزمن الدورى لدوران القمر اإلصطناعى يساوى 4h 45

46 فيز تؤثر قوة اجلاذبية على سطح القمر فى مسار حجر قذف على سطحه بطريق غري الىت تؤثر بها قوة اجلاذبية على سطح األرض على g نفس احلجر إذا قذف بنفس الكيفية ج: يأخذ مسار الحجر شكل جزء من قطع مكافىء مثل شكل المسار على سطح األرض لكن المدى األفقى للمسار على سطح القمر أكبر منه على سطح األرض حيث أن على سطح األرض أكبر منها على سطح القمر. 1- يزداد الزمن الدورى ملكوك الفضاء إذا أرتفع إىل مدار أبعد عن مداره m g G r E تدريب 19: هل يتغري اجملال اجلاذبي لألرض بتغري كتلة اجلسم الواقعة يف اجملال وضح اجابتك. ج: ال. ألن المجال الجاذبي لألرض ال يعتمد على كتلة األجسام الواقعة فيه وذلك وفقا لمعادلة المجال الجاذبي 46

47 فيز 71 الفصل الرابع: احلركة الدورانية 4-1 :وصف احلركة الدورانية احلركة الدائرية واحلركة الدورانية احلركة الدائرية: حركة جسم بأكمله في مسار دائري على محيط دائرة. مثل حركة جسم مربوط في خيط في مسار دائري. احلركة الدورانية:دوران الجسم حول محور دوران. مثل دوران اطار سيارة حول محوره دوران قرص دائري حول محوره - دوران الباب. دوران األرض حول محورها. وحدات قياس زوايا الدوران الدرجة : وتعادل الراديان) (: Rad وتعادل الدورات) Rev من الدورة الكاملة. أي أن الدورة الكاملة= 36 درجة. من الدورة الكاملة. أي أن الدورة الكاملة = راديان. ) : حيث الدورة الواحدة = O π rad = وللتحويل من الدرجات الى وحدة الراديان نستخدم العالقة: 1rad 57.3deg ree 57.3 الزاوية بالدرجات الزاوية بالراديان الزاوية بالدرجات الزاوية بالراديان تدريب : يدور جسم بزاوية 17. احسب الزاوية بوحدة الراديان. كم عدد الدورات التي يعملها اجلسم 47

48 فيز 71 االزاحة الزاوية )θ ) f i االزاحة الزاوية: هي التغير في الزاوية أثناء دوران الجسم. وتكون اإلزاحة الزاوية ( + ) عندما يكون اتجاه الدوران فى اتجاه عكس عقارب الساعة وتكون اإلزاحة الزاوية ( - ) عندما يكون اتجاه الدوران فى اتجاه مع عقارب الساعة السرعة الزاوية املتجهة ( (: السرعة الزاوية : تساوى اإلزاحة الزاوية مقسومة على الزمن الذى يتطلبه حدوث الدوران. t rad / s وتكون السرعة الزاوية ( + ) عندما يكون اتجاه الدوران فى اتجاه عكس عقارب الساعة وتكون السرعة الزاوية ( - ) عندما يكون اتجاه الدوران فى اتجاه مع عقارب الساعة مالحظة مهمة: في األجسام الصلبة التي تتحرك حركة دورانية تتحرك جميع النقاط الواقعة عليه بنفس السرعة الزاوية ألنها تقطع زوايا متساوية خالل أزمنة أما سرعتها الخطية فهي مختلفة نظرا الختالف المسافات التي تقطعها ( أو نظرا الختالف انصاف األقطار( حساب السرعة الزاوية املتوسطة واللحظية من منحىن ( االزاحة الزاوية- الزمن( 9- السرعة الزاوية املتوسطة السرعة الزاوية تساوى ميل الخط المستقيم لمنحنى ( الموقع الزاوي- الزمن( عندما تكون السرعة الزاوية منتظمة )ثابتة(. rad / s t تدريب: يمثل الشكل المجاور منحنى ( االزاحة الزاوية الزمن( لجسم يتحرك حركة دورانية منتظمة. احسب السرعة الزاوية المتجهة للجسم. 5- السرعة الزاوية اللحظية السرعة الزاوية تساوي ميل المماس لمنحنى )الموقع الزاوي- الزمن( عندما تكون السرعة الزاوية متغيرة. تدريب: يمثل الشكل المجاور منحنى ( االزاحة الزاوية الزمن( لجسم يتحرك حركة دورانية متسارعة. احسب السرعة الزاوية عند اللحظة.t=1s : هو عدد الدورات الكاملة التى يدورها الجسم فى الثانية الواحدة f الرتدد الزاوى f rev/ s 48

49 فيز 71 التسارع الزاوى التسارع الزاوى: يساوى التغير فى السرعة المتجهة المتوسطة مقسوما على الفترة الزمنية التى حدث فيها التغير rad / s t ويحسب التسارع الزاوى اللحظى من ميل المماس للمنحنى بين السرعة الزاوية المتجهة والزمن. العالقة بني احلركة الدائرية اخلطية واحلركة الدورانية إذا كان الجسم على المسار الدائرى يقطع مسافة خطية d بسرعة v وتسارع مركزى a إزاحة زاوية بسرعة زاوية وتسارع زاوى وذلك أثناء قطعه. تدريبات متنوعة على احلركة الدوروانية. تدريب 1 : احسب اإلزاحة الزاوية لعقارب ساعة يد خالل 1 h أ- عقرب الثوانى ب- عقرب الدقائق ج -عقرب الساعات والتسارع الزاوى إلطاراتها rad / s تدريب 7 :إذا كان التسارع اخلطى لعربة نقل m / s.فما قطر اإلطار الواحد تدريب 3 : يدور القمر حول حموره دورة كاملة خالل 7.3day إذا كان نصف قطر القمر m أ- احسب زمن دوران القمر بوحدة الثانية rad / s ب- احسب تردد القمر بوحدة 49

50 فيز 71 ج- احسب السرعة اخلطية لصخرة على خط اإلستواء للقمر الناجتة فقط عن دوران القمر تدريب 4 :إذا كان قطر الكرة املستخدمة فى فأرة احلاسوب cm وحركت الفأرة 1cm فما اإلزاحة الزاوية للكرة تدريب 5 :يدور امللف اإلسطوانى فى حمرك غسالة املالبس مبعدل 635rev/min وعند فتح غطاء الغسالة يتوقف احملرك عن الدوران خالل 8s فما التسارع الزاوى للمحرك اإلسطوانى تدريب 6 : يدور مقود سيارة خالل زاوية 178 درجة فإذا كان نصف قطره cm فما املسافة الىت تتحركها نقطة على لعجلة القيادة الطرف اخلارجى تدريب : تدور مروحة مبعدل 1880rad / min احسب اإلزاحة الزاوية خالل.5s تدريب 8 : يدور قرص صلب فى حاسوب 700 rpm )دورة فى الدقيقة( إذا صمم القرص على أن يبدأ الدوران من السكون ليصل إىل سرعته الفعالة خالل 1.5s فما التسارع الزاوى للقرص تدريب 9 : فى الشكل إسطوانة قطرها 50m فى حالة سكون على سطح أفقى إذا لف حوهلا حبل ثم سحب فأصبحت تدور دون أن تنزلق. أجب عن األسئلة التالية: 1- ماملسافة الىت يتحركها مركز الكتلة عند سحب احلبل.5m يسرعة منتظمة. 7- احسب سرعة مركز الكتلة إذا سحب احلبل مسافة.5m خالل زمن 1.5 s بسرعة منتظمة. 3- احسب السرعة الزاوية املتجهة لإلسطوانة. 50

51 فيز 71 تدريب 1 : اطار سيارة نصف قطره 9cm يدور مبعدل.5 rad/s احسب السرعة املتجهة اخلطية لنقطة تقع على مسافة 7cm من املركز. أسئلة مفاهيمية على احلركة الدورانية تدريب 1 :قارن بني السرعة الزاوية املتجهة والسرعة اخلطية لسنني ( ترسني( متصلني معا أحدهما كبري واآلخر صغري الترسان متساويان فى السرعة الخطية ومختلفان فى السرعة الزاوية إلختالف نصف القطر ألن v w r تدريب 7 :اشرح كيف تعمل الغسالة على جتفيف املالبس عندما يدور المجفف حركة دورانية يكون له تسارع مركزى كبير فتؤثر اسطوانة الدوران بقوة فى المالبس لكن عندما يصل الماء للثقوب في اسطوانة الدوران التوجد قوة داخلية تؤثر فيه لذلك يتحرك فى خط مستقيم للخارج بعيدا عن اسطوانة الدوران. v r تدريب 3 : علل ملا يلي:تزداد سرعة شريط الفيديو فى نهاية الدوران. لزيادة نصف القطر مع نهاية الدوران و السرعة الخطية تتناسب طرديا مع نصف قطر الدوران أما السرعة الزاوية فتبقى ثابتة. تدريب 4 : هل تدور مجيع أجزاء االرض باملعدل نفسه نعم ألن أجزاء الجسم الصلب المتماسك تدور بالمعدل نفسه. تدريب 5 : هل لكل أجزاء عقرب الدقائق اإلزاحة الزاوية نفسها وهل هلا نفس االزاحة اخلطية تدريب 6 : تدور اسطوانة CD حول حمور رأسي مثبت يف املركز. )أ, ب,ج ) ثالث نقاط تقع على االسطوانةCD. قارن بني النقاط من حيث : C B A االزاحة الزاوية املوضع / الكمية السرعة املتجهة الزاوية التسارع الزاوي االزاحة اخلطية d السرعة املتجهة اخلطية التسارع اخلطي a v 51

52 فيز :ديناميكا احلركة الدورانية عزم القوة عزم القوة ( ذراعها. :) هو مقياس لمقدرة القوة في احداث الدوران. وتساوي حاصل ضرب القوة في طول F L Fr sin N. m حيث : ) N( مقدار القوة المؤثرة : F L=rsinθ ويساوي ) m( ذراع القوة : L ) )m المسافة بين محمور الدوران ونقطة تأثير القوة : r : θ الزاوية بين القوة المؤثرة ونصف القطر من محور الدوران الى نقطة التأثير. اشارة العزم: عزم القوة تعتبر كمية متجهة وله اتجاهان موجب وسالب. )+( اذا كان الدوران عكس عقارب الساعة. )-( اذا كان الدوران مع عقارب الساعة. المقابل الوتر sin L rsin L r 3- الزاوية بين القوة ونصف قطر الدوران. العوامل التي يعتمد عليها عزم القوة: 1- مقدار القوة المؤثرة. 7- المسافة بين مركز الدوران ونقطة تأثير القوة س: كيف ميكنك احلصول على تأثري دوراني أكرب عند فتح الباب بقوة معينة 1- نجعل المسافة بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة أكبر ما يمكن أي نؤثر على الباب عند الطرف الخارجي ( المقبض(. 7- نؤثر بزاوية قائمة على الباب. حيث : L=rsinθ مصطلحات تهمك: ذراع القوة) L(: المسافة العمودية بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة. محور الدوران: خط وهمي يدور حوله الجسم. نقطة تأثير القوة: هي النقطة التي تؤثر فيها القوة على الجسم مالحظة مهمة جدا: عندما تمر القوة أو امتدادها بمركز الدوران فان عزم القوة تساوي صفرا ألن ذراع العزم يكوم منعدما. 5

53 فيز 71 مسائل متنوعة على عزم القوة تدريب 1 : يف األشكال املوضحة أدناه تؤثر قوة مقدارها 5N يف مفك براغي. أجب عما يلي: أ- احسب ذراع القوة وعزم القوة. ب- ارسم ذراع القوة لكل من القوى املبينة.. تدريب 7 : احسب ذراع القوة وعزم القوة لكل من القوى, F 3 F 1, F م F 1 0cm 10cm F 40 F 3 تدريب 0 : يتطلب شد برغى فى حمرك سيارة عزما مقداره 35N.m بإستخدام مفتاح شد طوله 5cm وذلك يسحب املفتاح من نهايته بزاوية 01 درجة احسب كل من القوة - طول ذراعها. تدريب 4 :إذا كان مفتاح طوله 0.34m نريد أن نستخدمه فى مهمة تتطلب عزما 3.4N بقوة مقدارها 3N احسب أقل زاوية تصنعها القوة املؤثرة بالنسبة للرأسى 53

54 فيز 71 تدريب 5 : اذا كان لديك عزم مقداره 55N.m لتدوير جسم يف حني كانت أكرب قوة ميكن التأثري بها 135N فما طول ذراع القوة الذي ميكن استخدامه تدريب 6 : يقف شخص كتلته 65Kg على بدالة دراجة هوائية تبعد مسافة 18cm عن مركز حلقة السلسلة. احسب مقدار العزم الذي يؤثر به الشخص يف احلاالت التالية: أ- عندما تكون البداالت أفقية. ب- عندما تكون البداالت رأسية. ت- عندما تصنع البدالة زاوية مقدارها 35 على األفقي. أسئلة مفاهيمية على عزم القوة تدريب 1 : يف الشكل املوضح بالرسم. أثرت قوة يف باب بأوضاع خمتلفة. أي من هذه األوضاع ينتج عنه عزم القوة األكرب 1- أي من هذه األوضاع ينعدم فيه عزم القوة 7- تدريب 5 : رتب العزوم املؤثر فى االبواب اخلمسة من األصغر لألكرب. تدريب 0 : اذا أردت فك صامولة الرباغي الطار سيارة باستخدام مقبض مفتاح الشد ( املفك(. اذكر ثالث طرق لزيادة العزم املؤثر لفكها. نستخدم انبوب اطالة للمفك لزيادة ذراع القوة. 0- نجعل القوة تؤثر بزاوية عمودية. 5- زيادة القوة المؤثرة كالوقوف على نهاية المفك مثال. 0-54

55 فيز 71 اجياد حمصلة العزم عندما يخضع الجسم تحت تأثير مجموعة من القوى. فان محصلة العزم المؤثر على الجسم يساوي حاصل الجمع االتجاهي لعزوم القوى المؤثرة على الجسم المحصلة المحصلة ( االتزان الدوراني: هي حالة تكون فيها محصلة العزوم المؤثرة على الجسم صفرا أي أن ( 0 شروط االتزان االستاتيكي االتزان االستاتيكي: هي حالة تكون فيها السرعة المتجهة والسرعة الزاوية للجسم صفرا أو ثابتين. المحصلة F ) ويسمى " االتزان االنتقالي" المحصلة ( ويسمى " االتزان الدوراني" شرطا االتزان االستاتيكي: محصلة القوى المؤثرة في الجسم تساوي صفرا ( 0 0- محصلة العزوم المؤثرة في الجسم يساوي صفرا ( 0 5- مسائل متنوعة على حمصلة العزم واالتزان االستاتيكي تدريب 1 : يتأرجح أمحد وخالد على لعبة امليزان ( السيسو( فاذا كان طول اللوح 6m. فأجب عن األسئلة التالية.) أهمل وزن لوح لعبة امليزان(. أ- احسب حمصلة العزوم حول نقطة االرتكاز. ب- اذا غري أمحد وخالد مواضعهما كما بالشكل. فاحسب حمصلة العزوم يف الوضع اجلديد. هل يكون الشخصان يف وضع اتزان دوراني وملاذا تدريب 7 : يبني الشكل صندوقني عند نهايتي لوح خشبي طوله 3m مدعوم عند منتصفه بواسطة رافعة فاذا كانت كتلة الصندوقني m 1=5kg, m =15kg فما بعد النقطة التي جيب وضع الرافعة عندها عن الطرف األيسر ليتزن اللوح اخلشبي والصندوقان أفقيا. 55

56 فيز 71 تدريب 0 : لوح خشىب طوله 7m تؤثر به جمموعة قوى كما بالشكل. احسب حمصلة عزوم القوى حول )A(. تدريب 4 : تلعب سعاد وليلى على لعبة امليزان )السيسو( منتظمة طوهلا 1.75mحيث حتافظان على وضع االتزان للعبة فاذا كانت كتلة سعاد 56Kg وكتلة ليلى 43Kg ( أهمل وزن لوح لعبة امليزان( أجب عما يلي: أ- أوجد موضع نقطة االرتكاز عن كل منهما ب- احسب القوة التي يؤثر بها احلامل يف اللوح. تدريب : علقت سلتا فواكه حببلني ميران على بكرتني قطراهما خمتلفان كما بالشكل احسب كتلة السلة A إذا كانت اجملموعة متزنة احسب كتلة السلة. A تدريب 0 : يقف شخص كتلته 65Kg على بدالة دراجة هوائية إذا كان طول ذراع التدوير 0.170m ويصنع زاوية 45 درجة بالنسبة للرأسى مامقدار القوة الىت جيب أن تؤثر بها السلسلة ملنع اإلطار من الدوران علما بأن نصف قطر اإلطار 9.70cm تدريب 3 : سلم خشىب كتلته 5.8Kg وطوله 1.80m يسقر أفقيا على حاملني داعمني يبعد احلامل األول A مسافة 0.60m عن طرف السلم ويبعد احلامل الثانى B مسافة 0.15m عن الطرف األخر مامقدار القوة الىت يؤثر بها كل من احلاملني فى السلم )s ) g=9.8m / 56

57 فيز 71 تدريب 8 : لوح خشبي مستقر كتلته 4Kg وطوله 4.5mمثبت على حاملني أحدهما حتت مركز اللوح مباشرة والثاني عند الطرف. ما مقدار القوتني اللتني يؤثر فيهما كل من احلاملني الرأسيني تدريب 0 : يتحرك غطاس كتلته 85Kg حنو الطرف احلر للوح القفز فاذا كان طول اللوح 3.5m وكتلته 14Kg وثبت بواسطة داعمني أحدهما عند مركز الكتلة واآلخر عند أحد طريف اللوح فما مقدار القوة املؤثرة يف كل داعم تدريب 01 :لوح كتلته 4.5Kg وطوله 1.75m وضع عليه صندوق كتلته 6.00Kg ويرفع اللوح شخصان من طرفيه فما مقدار كل من القوتني اللتان يؤثر بهما الشخصان فى اللوح تدريب 00 : مصباح وزنه 64N معلق كما بالشكل بقضيب وزنه 7N السقف. أ- احسب عزم كل قوة حول حمور الدوران. ب- احسب قوة الشد فى احلبل. احد طرفى القضيب مثبت فى احلائط والطرف اآلخر مربوط حببل فى 105 محور الدوران 0.33m 0.44m 57

58 فيز 71 تدريب 0 : علل ملا يلي: ث أ- ينخفض اجلزء األمامي للسيارة اىل أسفل عند الضغط على كوابح السيارة. بسبب وجود محصلة عزوم تؤثر على السيارة وتحاول تدويرها في االتجاه الذي يجعل مقدمتها تنخفض لألسفل. ب- عندما تنطلق كرة البولنج من يد الالعب التدور ولكن بعد أن تقطع نصف طول املسار تبدأ فى الدوران عند انطالق الكرة ال يوجد تغير في السرعة المتجهة للكرة وبالتالي ال يوجد قوة احتكاك مما يجعل العزم يساوي صفرا فال تدور الكرة. وعندما تبدأ قوة االحتكاك بالتأثير يعمل العزم الناتج عنها بزيادة معدل دوران الكرة. أثناء حركة كرة من أعلى مستوى مائل أملس فانها تنزلق اىل أسفل دون دوران بينما تدور الكرة أثناء انزالقها بوجود االحتكاك تدور الكرة في عند وجود االحتكاك ألن عزم قوة االحتكاك تعمل على دوران الكرة مع عقارب الساعة. أما في حالة المستوى األملس فال يوجد قوة موازية للسطح وبالتالي فان العزم يساوي صفر وينعدم دوران الكرة. ( الحظ بأن العزم الناتج عن الوزن في مركز الدوران يساوي صفر وبالتالي ليس له أثر دوراني (. ج- عند حل مسائل االتزان خنتار حمور الدوران عند نقطة تؤثر بها قوة أو أكثر يف اجلسم. ألن عزم تلك القوة يساوي صفرا وبالتالي نقلل عدد القوى التي يتطلب حساب عزومها. تدريب 5 : أذكر مثاال واحدا على جسم يف احلاالت التالية: أسئلة مفاهيمية على حمصلة العزوم واالتزان جسم متزن دورانيا وغري متزن انتقاليا: سقوط كتاب دون دوران. جسم متزن انتقاليا وغري متزن دورانيا: دوران لعبة السيسو غير المتزن حتى تضرب القدم األرض. 4-3 :االتزان واالستقرار مركز الكتلة مركز الكتلة:مركز الكتلة لجسم هو نقطة على الجسم تتحرك بالطريقة نفسها التى تتحرك فيها النقطة المادية )الجسيم النقطى(. س: كيف ميكن تعيني مركز كتلة اجلسم عمليا نعلق الجسم من أي نقطة ونرسم الخط الرأسي المار بنقطة التعليق عندما يستقر الجسم ويتوقف عن الحركة. 0- نختار نقطة تعليق أخرى ونكرر الخطوة األولى. 5- نحدد نقطة تقاطع الخطين فتمثل مركز كتلة الجسم. 0-58

59 فيز 71 مالحظات مهمة جدا: 0- في األجسام المنتظمة الشكل والكثافة يكون مركز الكتلة هو نفسه المركز الهندسي لألجسام. 5- ليس من الضروري أن يكون مركز الكتلة في مادة الجسم فقد يكون موجودا في الفراغ. مثال: الحلقة المعدنية الفارغة- لفة الشريط الالصق. 0- عند تعليق الجسم من مركز كتلته فانه يكون في حالة اتزان تام دون أي حركة. فكر: كيف يمكنك أن تجعل مسطرة أو كرة قدم تتزن على اصبع اليد مركز الكتلة لبعض األجسام: مركز الكتلة جلسم االنسان مركز الكتلة لجسم االنسان غير ثابت ألن جسم االنسان مرن ويتغير بتغير موقع األعضاء كاليدين والرجلين. مثال: أ- ب- ت- شخص بالغ يداه مسبلتان للجانبني: مركز الكتلة أسفل السرة بسنتمترات في منتصف الجسم. الطفل: مركز الكتلة يكون أعلى بقليل ألن حجم الرأس يكون كبير نسبيا بالمقارنة بالجسم. شخص يرفع يداه ورجاله لألعلى: مركز الكتلة يرتفع من 10-6 cm عن الوضع الطبيعي. علل: يبقى رأس العب اجلمباز على االرتفاع نفسه لوقت طويل. عند القفز في الهواء يرفع الالعب ذراعيه ورجليه فيرتفع مركز الكتلة ويقترب من الرأس ويكون مسار مركز الكتلة على شكل قطع مكافيء لذا يبقى رأس الالعب على االرتفاع نفسه لوقت طويل. مركز الكتلة واالستقرار العوامل التي تعتمد عليها استقرار االجسام وانقالبها: ارتفاع مركز الكتلة: كلما كان مركز الكتلة منخفضا أصبح الجسم أكثر استقرار. 0- مساحة القاعدة: كلما كانت قاعدة الجسم أعرض كان الجسم أكثر استقرارا. 5- ملاذا تنقلب األجسام عند التأثري عليها بقوة لدراسة ذلك تخيل أن لديك صندوق تحاول قلبه بواسطة قوة. F فانه: w الوزن وعزم F أ- يؤثر على الجسم عزمان عزم القوة المؤثرة ونظرا ألن المحور الرأسي المار في مركز الكتلة يمر بالقاعدة يبقى الجسم مستقرا. ب- عند دوران الجسم يتحرك مركز الكتلة حتى يصبح فوق النقطة الداعمة مباشرة وعندها يكون الجسم على وشك االنقالب. ت- بدوران الجسم أكثر يتحرك مركز الكتلة ليخرج من القاعدة فيكون العزمان في االتجاه نفسه مما يؤدي النقالب الجسم. 59

60 فيز 71 االستنتاج: تنقلب األجسام اذا خرج خط عمل مركز الثقل )المحور الرأسي المار في مركز الكتلة( عن القاعدة. 0- تكون األجسام أكثر استقرارا كلما كانت القاعدة أعرض وكان مركز الكتلة منخفضا. 5- تطبيقات عملية: -0 علل: السيارات الرياضية تكون أكثر استقرارا. ألنها تتميز بقاعدة عريضة ومركز كتلة منخفض وبالتالي فأنها تحتاج لميل أكبر )زوايا أكبر( حتى يتحرك مركز الكتلة خارج القاعدة لذا تكون أكثر استقرارا. علل: عندما تقف فى حافلة وتتمايل احلافلة أثناء سريها فإنك تباعد بني قدميك. ألنه عندما تباعد قدميك فانك تزيد من عرض القاعدة وبالتالي تكون أكثر استقرارا. فى لعبة اجلودو وألعاب الدفاع عن النفس يستخدم الالعب العزم لتدوير خصمه وجعله فى وضع أقل استقرارا عن طريق جعل مركز كتلته غري واقع فوق قدميه القوة الظاهرية الوهمية ( القوة الطاردة املركزية( إذا ربط جسم بنابض فى نهاية القرص الدوار فإن الشخص الثابت فوق القرص الدوار يشعر أن قوة تسحب الجسم فى اتجاه الخارج تحت تإثير قوة وهمية تسمى قوة الطرد المركزية أم الشخص الواقف على األرض فإنه يشاهد الجسم وكأنه يتحرك حركة دائرية وأن تسارعه فى اتجاه المركز. أسئلة مفاهيمية على االتزان واالستقرار تدريب: علل لكل مما يلي: 0- ميكنك أن تتزن عندما تقف على أطراف أصابعك والتستطيع اإلتزان إذا وقفت فى مواجهة اجلدار وأصابع قدميك تالمسه. لكي يحدث االتزان يجب أن يكون مركز كتلتك فوق نقطة الدعم ويتحقق ذلك بأن تجعل نصف جسمك أمام نقطة الدعم واآلخر خلفها. أما عندما تالمس رؤوس األصابع الحائط فال يمكن أن يكون أي جزء من جسمك أمام نقطة الدعم. 5- يظهر العب اجلمباز وكأنه يطري فى اهلواء عندما يرفع ذراعيه فوق رأسه أثناء القفز. ألن مركز الكتلة يرتفع إلى أعلى مقتربا من الرأس 0- يكون احتمال انقالب سيارة هلا عجالت أقطارها كبرية أكرب من احتمال انقالب سيارة ذات عجالت أقطارها صغرية. ألن مركز الكتلة للمركبات كبيرة العجالت تكون عن نقطة أعلى لذلك تكون زاوية انقالبها صغيرة. 60

61 فيز 71 الفصل اخلامس: الزخم وحفظه 5-1 :الدفع والزخم -P +y +P -v m m +v +x الزخم )كمية التحرك() p(: هو حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته المتجهة. p mv مالحظة: الزخم كمية متجهة واتجاهه هو اتجاه السرعة المتجهة. ووحدة قياسه Kg.m/s التغري يف الزخم ( p (: حاصل طرح الزخم النهائي للجسم من الزخم االبتدائي. v i m v f m p p f p i m v ( f i v ) نظرية )الدفع- الزخم(: الدفع على جسم يساوي حاصل طرح زخمه االبتدائي من زخمه النهائي. ( I) الدفع Ft m( v f vi ) مساحة الشكل تحت منحنى القوة والزمن = الدفع )I ) حيث : ) N( متوسط القوة المؤثرة : F (s) زمن تأثير القوة : t (m/s( السرعة النهائية للجسم v: f (m/s( السرعة النهائية للجسم : v i.)n.s ( الدفع : I مالحظات: الدفع كمية متجهة واتجاهه هو اتجاه القوة المؤثرة. ووحدة قياسه N.s أو Kg.m/s يمكن لجسم ما أن يكتسب دفعا كبيرا من قوة صغيرة عندما تزداد الفترة الزمنية التي يتعرض لها الجسم االثبات الرياضي لقانون )الدفع-الزخم( v F ma m( ) t Ft mv I Ft m( v f v ) i p f p i علل: تعمل الوسادة اهلوائية يف السيارة على تقليل احتمالية االصابات أثناء احلوادث. ج: ألن الوسادة الهوائية تعمل على زيادة زمن التأثير وبالتالي تقل القوة المؤثرة ألن الدفع ثابت مما يقلل احتمالية حدوث االصابة. وذلك تبعا للعالقة I F t 61

62 فيز 71 تدريبات متنوعة على الدفع و الزخم تدريب 9 : تتحرك سيارة كتلتها 00kg بسرعة 94km / h حيث ميكنها التوقف خالل زمن 1sعند الضغط على الكوابح برفق بينما ميكنها التوقف خالل 3.8s عند الضغط على الكوابح بشدة وميكنها أن تتوقف خالل زمن 0.s إذا اصطدمت حبائط امسنىت. احسب متوسط القوة املؤثرة فى السيارة فى كل حالة من حاالت التوقف. 1m/ s F 8m/ s تدريب 7 : تتحرك كرة كتلتها مقدار القوة إذا كان زمن تأثريها 0.kg بسرعة فدفعها مضرب بقوة فأصبحت سرعتها فى نفس اإلجتاه احسب. 0.15s /1m s فى عكس اإلجتاه احسب فدفعها مضرب بقوة F فأصبحت سرعتها تدريب 6 : تتحرك كرة كتلتها 0.kg بسرعة /8m s مقدار القوة إذا كان زمن تأثريها. 0.15s تدريب 4 : تتحرك كرة كتلتها 0.150kg فى اإلجتاه املوجب بسرعة /1m s بفعل الدفع املؤثر فيها كما بالرسم احسب سرعة الكرة عند. 4.0s تدريب 5 : تتدحرج كرة بولينج كتلتها 7kg اسفل املمر بسرعة /m s أوجد مقدار سرعة الكرة واجتاهها إذا أثر عليها : 9- دفع كما فى الشكل )a) 7- دفع كما فى الشكل )b) 6

63 فيز 71 38m/ s تدريب 3 : تتحرك كرة كتلتها اإلجتاه. أجب عن األسئلة التالية: 0.174kg أفقيا بسرعة 6m/ s وبعد أن ضربت الكرة باملضرب أصبحت سرعتها فى عكس. 0.8s 9- ارسم متجهات الزخم فبل وبعد ضرب الكرة باملضرب. 7- احسب التغري فى زخم الكرة. 6- احسب الدفع الناتج عن املضرب. 4- احسب متوسط القوة املؤثرة يف الكرة إذا بقي املضرب متصال بالكرة مدة 0.05s تدريب : يقفز العب كتلته. 0.3m إلرتفاع 60kg 9- احسب زخم الالعب عند وصوله لألرض 7 -احسب الدفع الالزم إليقاف الالعب 6 -احسب متوسط القوة املؤثرة فى جسم الالعب عندما يهبط على األرض إذا انثنت ركبتاه إلطالة زمن التوقف إىل تدريب 8 : جسم ساكن تعرض لقوة دفع مت متثيلها كما بالشكل صف حركة اجلسم بعد الدفع. ج: بعد الزمن A يتحرك الجسم بسرعة منتظمة فى اإلتجاه الموجب بعد الزمن B يكون الجسم فى حالة سكون بعد الزمن C يتحرك الجسم بسرعة منتظمة فى اإلتجاه السالب أسئلة مفاهيمية على الدفع والزخم تدريب: علل لكل مما يلي: 1- عندما تقفز من ارتفاع ما إىل سطح األرض فإنك تثىن رجليك حلظة مالمسة قدماك لألرض خيتلف زخم سيارة تتحرك مشاال عن زخم السيارة نفسها عندما تتحرك بنفس السرعة جنوبا زخم قطرة ماء ساقطة أكرب من زخم ناقلة نفط مثبتة برصيف امليناء

64 فيز :حفظ الزخم تصادم جسمني عند تصادم جسمني يف نظام مغلق معزول فان : جمموع زخم الكرتني قبل التصادم يساوي جمموع زمخيهما بعد التصادم ويسمى ذلك قانون حفظ الزخم قانون حفظ الزخم: الزخم ألي نظام مغلق ومعزول ال يتغير. شروط حفظ الزخم: يجب أن يكون النظام مغلقا: وهو النظام الذي ال يكتسب كتلة وال يفقدها. يجب أن يكون النظام معزوال: وهو النظام الذي تكون محصلة القوى الخارجية المؤثرة فيه تساوي صفرا. بمعنى آخر: يجب أن تكون القوى المؤثرة فيه داخلية دون وجود تأثير لقوى من خارج النظام. علل: ال يوجد على سطح الكرة األرضية نظام معزول تماما. ج: بسبب وجود تفاعالت بين النظام ومحيطه. P P 1i m v 1 1i i P m v 1 f i P f m v 1 1 f m v f قبل التصادم m 1 m 5 F1 أثناء التصادم بعد التصادم m 1 m F1 5 m 1 m 5 P1i Pi P1f Pf االثبات الرياضي للقانون: F1 F 1 تبعا لقانون نيوتن الثالث عند تصادم جسمين فان F1t وبضرب الطرفين في t تصبح المعادلة F1t I I 1 أي أن: m ( v v ) m ( v v f i 1 1 f 1i ) m v 1 1i m v i m v 1 1 f m v f الدفع يف الفضاء س: كيف يتسارع الصاروخ يف الفضاء 1- عندما يمتزج الوقود والمواد المؤكسدة في الصاروخ تنتج غازات حارة تخرج من فوهة العادم بسرعة كبيرة. - ينطلق الصاروخ في االتجاه المضاد تبعا لقانون حفظ الزخم ألن النظام مغلق ومعزول. س: ما الفرق بني احملرك التقليدي واحملرك األيوني وجه املقارنة طريقة عمله فرتة العمل احملرك التقليدي 9 -تندفع نواتج التفاعل الكيميائي من غرفة االحتراق بسرعة عالية وقوة كبيرة. 7- توفر السرعة العالية لنواتج االحتراق الدفع الكافي للصاروخ النجاز مهمته. دقائق محدودة احملرك األيوني 9 -تنطلق ذرات الزينون بسرعة صغيرة مولدة قوة صغيرة. 7 -توفر فترة العمل الطويلة الدفع الكافي للصاروخ النجاز مهمته. عدة أيام أو أسابيع أو أشهر 64

65 فيز 71 تدريىات متنوعة علي حفظ الزخم تدريب 0 : تتحرك سيارة كتلتها 1875Kg بسرعة 3m/s اصطدمت مبؤخرة سيارة كتلتها 105Kg تسري على اجلليد بسرعة 17m/s فى اإلجتاه نفسه فالتحمت السيارتان وحتركتا كجسم واحد احسب سرعة السيارتانبعد التصادم- ارسم ( خمطط احلركة خمطط الزخم( تدريب 5 : يتحرك قرص هوكى كتلته 0.105kg بسرعة s ينزلق بها حارس املرمى على اجلليد. /4m فيمسك به حارس مرمى كتلته 75kg فى حالة سكون مالسرعة الىت. 8.6m/ s ما السرعة تدريب 0 : تصطدم رصاصة كتلتها 35gبقطعة خشب ساكنة كتلنها 5kg فاستقرت فيها وحتركتا معا بسرعة اإلبتدائية للرصاصة قبل التصادم تدريب 4 : فى الشكل احسب سرعة الكرة الكبرية بعد التصادم. تدريب : فى الشكل احسب سرعة الكرة الصغرية بعد التصادم واجتاهها 65

66 فيز 71 تدريب 0 : حتركت عربه وزنها 4.5N من السكون على مستوى مائل طوله 1mومييل بزاوية 30 درجة لتصدم عربة أخرى وزنها 36.8N عند أسفل املستوى املائل. أحسب ما يلي: 0- سرعة العربة األوىل عند نهاية املستوى. 5- السرعة املشرتكة للعربتان إذا التحمتا بعد التصادم تدريب 3 : تتحرك كرة زجاجية C كتلتها 5g بسرعة 0cm / s اإلجتاه أكملت الكرة C حركتها فى اإلجتاه نفسه بسرعة.8cm/ s اصطدمت بكرة أخرى D كتلتها 10gتتحرك بسرعة / 10cmفى s نفس 5- احسب زخم الكرتني قبل التصادم 0- ارسم الوضع وعرف النظام 0 -احسب زخم الكرة C بعد التصادم 4- احسب زخم الكرة D بعد التصادم -احسب سرعة الكرة D بعد التصادم أسئلة مفاهيمية على حفظ الزخم تدريب: علل لكل مما يلي: 0- عندما يركض العب القفز بالزانة فى اجتاه نقطة اإلنطالق بزخم أفقى فانه ميتلك زمخا رأسيا أيضا عندما يقفز الالعب فوق العارضة. ج: يأتى الزخم الرأسى من قوة دفع األرض للزانة. 5- ال يكون الزخم حمفوظا عندما يستمر مضرب العب كرة التنس فى التقدم لألمام بعد ضرب الكرة. ج: ألن المضرب والكرة اليشكالن نظاما معزوال 0- عندما يركض العبا كرة فى اجتاهني خمتلفني ويصطدما وجها لوجه عند حماولة ضرب كل منهما الكرة برأسه قد يستقرا فى اجلو ثم يسقطا على األرض. ج: ألن زخمهما اإلبتدائى متساوى فى المقدار ومتعاكس فى اإلتجاه. 4- جيب إسناد كعب البندقية إىل كتفك عند إطالق النار. ج:لكى يؤثر زخم اإلرتداد على مجموع كتلة البندقية وكتلتك فتقل سرعة إرتداد البندقية 66

67 فيز 71 الفصل السادس: الشغل والطاقة وحفظها 6-1 :الطاقة والشغل الشغل ) J الشغل ) W (:هو تحول )انتقال( الطاقة بالمعنى الميكانيكي. وهي كمية عددية تقاس بوحدة الجول )J( ( N m. kgm / s اجلول : هو الشغل المبذول عندما تؤثر قوة مقدارها 1N في جسم خالل مسافة 1m فى نفس اتجاه الحركة. d طريقة حساب الشغل أوال: اذا كانت القوة املؤثرة يف اجلسم ثابتة. F الشغل يساوى حاصل ضرب القوة الثابتة F واإلزاحة فى جيب تمام الزاوية المحصورة بين θ القوة واتجاه اإلزاحة. W Fd cos d F واذا كانت القوة المؤثرة في نفس اتجاه الحركة للجسم )0=θ ( فان الشغل يساوي حاصل ضرب القوة في ازاحة الجسم. F W Fd d F ثانيا: اذا كانت القوة املؤثرة متغرية وغري ثابتة. الشغل يساوي المساحة تحت منحنى ( القوة االزاحة( المساحة تحت منحنى ( القوة- االزاحة( =W F6=8 N F1=10N مثال 0 : تؤثر جمموعة من القوى على جسم كما هو موضح بالشكل فتحركه مسافة 5m. احسب الشغل املبذول لكل من القوى املوضحة. أ- احسب الشغل املبذول الكلي. ب- F4=3 N 60 F7=0N مثال 5 : تؤثر قوة نابض متغرية كما بالشكل. احسب الشغل املبذول النضغاط النابض 1.5m. 67

68 فيز 71 مالحظة مهمة: عندما يكون اتجاه القوة عموديا على اتجاه الحركة )90 ( علل: الشغل املبذول على جسم يتحرك حركة دائرية منتظمة يساوى صفرا ألن في الحركة الدائرية يكون اتجاه القوة عموديا على اتجاه الحركة فان الشغل = صفرا. الطاقة احلركية فى مربع مقدار 1 m الطاقة ( E( : قدرة الجسم على احداث التغيير في ذاته أو فيما يحيط به. ) : هى الطاقة الناتجة عن حركة الجسم وتساوى حاصل ضرب نصف كتلة الجسم 1 KE mv الطاقة احلركية ( KE ) v سرعته ( J N m مالحظة:الطاقة كمية عددية وحدة قياسها هى نفس وحدة قياس الشغل. kgm / s علل: املركبة الثقيلة التي تتحرك بسرعة كبرية تستطيع تدمري األجسام من حوهلا. نظرية الشغل -الطاقة إذا كان هناك جسم يتحرك على مستوى أفقى فإن :الشغل يساوى التغري فى الطاقة احلركية W KE W m( v f v i ) اشارات الشغل يكون الشغل )+( عندما يبذل المحيط الخارجي شغل على نظام معين فتزداد طاقة النظام يكون الشغل )-( عندما يبذل النظام شغال على المحيط الخارجي فتقل طاقة النظام 1 مثال على الشغل املوجب والسالب يمكن أن نمثل للمحيط الخارجى)اإلنسان( والنظام )الجسم مثل الكرة(. أ- ب- قذف الكرة: عندما نؤثر بقوة F على الكرة لتتحرك إزاحة d يكون الشغل )+( ألن اتجاه القوة فى نفس اتجاه الحركة كما أن طاقة الكرة ازدادت بمقدار W أى أن الكرة اكتسبت طاقة حركة نتيجة لتأثير القوة. التقاط الكرة: عندما تلتقط الكرة فإنك نؤثرفيها بقوة F فى اإلتجاه المعاكس لحركتها لذلك فإنك بذلت عليها شغال )-( ألن اتجاه القوة فى عكس اتجاه الحركة مما جعلها تتوقف فتصبح طاقتها الحركية =صفر 68

69 فيز 71 القدرة ) t ( القدرة ) P (:هي معدل بذل الشغل. وتساوى الشغل المبذول عددية وحدة قياسها الواط ( W( W مقسوما على الزمن الالزم إلنجاز هذا الشغل W P t ) W J / S Nm/ s ( مالحظة:القدرة كمية w Fd P t t صيغة أخرى لقانون القدرة: p Fv الواط) W (:هو وحدة قياس القدرة ويساوي 0 جول من الطاقة المنقولة في الثانية الواحدة. تدريبات متنوعة تدريب 0 :يسحب حبار قاربا مسافة 50m فى اجتاه رصيف امليناء حببل يصنع زاوية 5 درجة فوق األفقى 0- احسب الشغل الذى بذله البحار إذا أثر بقوة 55N 5- احسب التغري فى الطاقة احلركية. فى احلبل. 0- إذا بدأ القارب حركته من سكون ماسرعته حلظة نهاية املسافة إذا كانت كتلته.100kg تدريب 5 : يرفع شخصان صندوقا ثقيال مسافة 15m حببلني يصنع كل منهما زاوية 0 درجة مع الرأسى ويؤثر كل من الشخصني بقوة 5N مامقدار الشغل الذى يبذالنه تدريب 0 :حيمل مسافر حقيبة سفر وزنها 15N إىل أعلى سلم وكانت اإلزاحة فى اإلجتاه الرأسى 4.m وفى اإلجتاه األفقى 4.6m 0 -الشغل الذى بذله املسافر 5 -الشغل الذى يبذله املسافر إذا نزل إىل أسفل السلم W Fd cos 15 4.cos0 903J تدريب 4 : وضع رجل ثالجة كتلتها W Fd cos 15 4.cos J 185kg على عربة نقل متحركة ودفعها أملس بزاوية 00 درجة مسافة 10m مامقدار الشغل الذى بذله العامل ألعلى مستوى مائل W Fd ( mg sin) d mgh sin J 69

70 فيز 71 تدريب :فى الشكل املقابل عالقة بيانية بني القوة املؤثرة على جسم واإلزاحة الىت حدثت له. أ- ب- احسب الشغل املبذول إلزاحة اجلسم 7m احسب القدرة إذ مت هذا الشغل خالل زمن s 4 يتحرك فى مسار مستو بإستخدام حمرك قوته.510 kg تدريب 0 :قطار كتلته مسافة 509m N -0 احسب الشغل املبذول على القطار 0 -الطاقة احلركية النهائية للقطار إذا بدأ حركته من سكون 5- التغري فى الطاقة احلركية للقطار 4- السرعة النهائية للقطار إذا أهملنا قوى اإلحتكاك تدريب 7 : اصطدمت سيارة كما بالشكل بالشجرة فتوقفت السيارة. احسب: 0- التغري فى الطاقة احلركية للسيارة. 5 -الشغل املبذول عندما حتطمت مقدمة السيارة نتيجة اصطدامها القوة الىت دفعت السيارة ملسافة 50cm عند التصادم. تدريب 8 :إذا دورت جسما كتلته 55g فى نهاية خيط طوله 0.75m فوق رأسك فى مستوى دائرى أفقى مامقدار الشغل املبذول على اجلسم من قوة الشد فى دورة واحدة التبذل قوة الشد أى شغل ألنها عمودية على اتجاه حركة الكتلة 70 تدريب 3 :مامقدار القدرة الىت تولدها مضخة فى رفع 35L من املاء كل دقيقة من عمق 110m) كل 1L كتلته ) 1kg )استخدم g= ) 9.8m / s W Fd P W t t 60 مسافة 40m خالل زمن 1.5sمامقدار قدرة املصعد )استخدم = g W P t 3 Fd W t 1.5 ) 9.8m / s تدريب 8 :يرفع مصعد كتلة مقدارها kg

71 فيز 71 أسئلة مفاهيمية تدريب 0 : هل يعتمد الشغل الالزم لرفع كتاب إىل رف عال على مقدار سرعة رفعه هل تعتمد القدرة الالزمة لرفع كتاب إىل رف عال على مقدار سرعة رفعه ال ألن الشغل المبذول ال يتوقف على السرعة. بينما تتوقف القدرة على سرعة االنجاز. تدريب 5 :إذا بذل شغل على جسم فتضاعفت طاقة حركته هل تتضاعف سرعته ال تزداد السرعة بمقدار = 034 من سرعته االبتدائية. 6- :اشكال الطاقة املتعددة أوال: طاقة الوضع اجلاذبية الشغل املبذول من قوة اجلاذبية أ- الشغل املبذول من قوة اجلاذبية w g عندما يرتفع اجلسم رأسيا إىل أعلى مبتعدا عن مستوى اإلسناد. mgh االشارة السالبة ألن قوة الجاذبية )لالسفل( واالزاحة )لالعلى( تكونا متعاكستان في االتجاه. w g mgh ب- الشغل املبذول من قوة اجلاذبية عندما يهبط اجلسم رأسيا إىل أسفل مقرتبا من مستوى اإلسناد. االشارة الموجبة ألن قوة الجاذبية واالزاحة تكونان في االتجاه نفسه. طاقة وضع اجلاذبية ( PE (:طاقة وضع الجاذبية لجسم هى حاصل ضرب كتلته m فى ارتفاعه عن مستوى األرض h فى تسارع الجاذبية األرضية g PE mgh مستوى اإلسناد : هو المستوى الذى تكون طاقة الوضع عنده = صفرا. الطاقة احلركية وطاقة الوضع للنظام ألى نظام معزول ( محصلة القوى الخارجية على هذا النظام = صفرا( مجموع الطاقة الحركية وطاقة وضع الجاذبية ألى جسم مقدار ثابت مهما اختلف مستوى اإلسناد. مثال توضيحي فى الشكل )a(: )KE=50J, PE=0 فى البداية: نفرض أن الجسم إكتسب طاقة حركية )50J( عند مستوى اإلسناد فيكون ( =50J) ) KE+ PE ويكون =50J) ) KE+ PE )KE= 0 ويكون, فى الوسط:عند أقصى إرتفاع PE=50J( )KE=50J, ويكون (50J= ) KE+ PE PE=0 فى النهاية: عند العودة إلى مستوى اإلسنلد مرة أخرى ( فى الشكل )b(: فى البداية: نفرض أن الجسم إكتسب طاقة حركية )50J( عند النقطة ) h ( أسفل مستوى اإلسناد فيكون ) KE+ PE =0) ويكون )KE=50J, PE=-50J ( =0) PE ) KE+ )KE= 0 ويكون, فى الوسط:عند أقصى إرتفاع PE=0( )KE=50J, فى النهاية: عند العودة إلى النقطة ) h ( أسفل مستوى مرة أخرى ( PE=-50J ويكون =0) PE ) KE+ 71

72 فيز 71 نستنتج مما سبق أن: مجموع الطاقة الكلي للنظام يختلف باختالف مستوى االسناد. 0- مجموع الطاقة الكلي للنظام يبقى ثابتا في كل األوضاع لنفس مستوى االسناد. 5- ختزين الطاقة: الطاقة التى يكتسبها الجسم نتيجة وضعه )مثل طاقة وضع الجاذبية( أو طبيعته )النابض( وهذا النوع من الطاقة يمكن تخزينه ثم يتحول بعد ذلك إلى طاقة حركية وأيضا هنك طاقة يمكن تخزينها فى الجسم نتيجة تركيبه الكيميائى )مثل البنزين(يمكن أن تتحول إلى طاقة حرارية وتتحول هذه الطاقة الحرارية إلى طاقة حركية وكهربائية وصوتية. ثانيا: طاقة الوضع املرونية طاقة الوضع املرونية: هى طاقة مخزنة فى جسم مرن نتيجة تغير شكله. مثل الطاقة المخزنة فى جسم مطاطى أو زنبرك. أمثلة على طاقة الوضع املرونية وحتوالت الطاقة : أ- قوس الرماية: عند سحب الخيط المربوط بالقوس فإننا نبذل شغال عليه يتحول إلى طاقة وضع مرونية مخزنة فى هذا الخيط المرن وعند إفالت الخيط تتحول الطاقة المخزنة فيه إلى طاقة حركية. ب- عصا الزانة: عندما يركض العب الوثب العالى حامال عصا مرنة )الزانة( ويغرسها في تراب الملعب تنثني العصا ويتحول جزءا من الطاقة الحركية لالعب إلى طاقة وضع مرونية وعندما تعتدل العصا تتحول طاقة الوضع المرونية إلى طاقة وضع جاذبية وطاقة حركية. علل: تصنع عصا الزانة من قضبان األلياف الزجاجية. ج: ألن لها قدرة كبيرة على تخزين طاقة الوضع المرونية وبالتالي تساعد على تحقيق قفزات عالية. ثالثا:الطاقة السكونية الطاقة السكونية ( 0 (: E هى طاقة وضع مخزنة فى الكتلة نفسها حيث تتحول الكتلة إلى طاقة. والطاقة السكونية لجسم تساوى كتلة الجسم c مضروبة فى مربع سرعة الضوء m E0 mc 7

73 فيز 71 تدريبات متنوعة تدريب 0 : إذا رفعت كرة البولنج الىت كتلتها 7.3kg من سلة الكرات إىل مستوى كتفك وكان ارتفاع سلة ) 9.8m / s ( اعترب = g الكرة عن مستوى األرض 0.61m وإرتفاع كتفك 1.1m عن مستوى األرض 0- احسب طاقة وضع اجلاذبية للكرة وهى على كتفك بالنسبة لألرض 5- احسب طاقة وضع اجلاذبية للكرة وهى على كتفك بالنسبة لسلة الكرات. 0- شغل اجلاذبية عندما ترتفع الكرة من السلة إىل مستوى كتفك. 0- مستوى اإلسناد هو سطح األرض ونحسب طاقة وضع الجاذبية للكرة عند مستوى الكتف PE1 mgh J 5- مستوى اإلسناد هو سلة الكرة ونحسب طاقة وضع الجاذبية للكرة عند مستوى الكتف PE mgh ( ) J 0- مستوى اإلسناد هو سلة الكرة ونحسب الشغل المبذول من الجاذبية W Fd mgh ( ) J تدريب 5 : يرفع عامل صندوقا كتلته إىل سطح طاولة ارتفاعها 1.1m من سطح األرض ثم دفع الصندوق على سطح الطاولة مسافة ) 9.8m / s )g= أسقط على األرض.ما التغريات فى طاقة الصندوق ومامقدار التغري فى طاقته الكلية مع إهمال اإلحتكاك 0.5mثم 10kg 0- التغير في طاقة الصندوق عند رفعه PE1 PE f PEi mgh J 5- التغير فى الطاقة للصندوق على المستوى األفقى = صفر ألن اإلرتفاع لم يتغير وأهملنا قوى اإلحتكاك PE 0 0- التغير في طاقة الصندوق عند انزاله PE PE PE J 3 f i 8 PE PE PE PE ( 107.8) التغير الكلى للطاقة 0J 1 3 تدريب 0 :اطلقت قذيفة كتلتها 5kg من مدفع على سطح األرض فاذا كان مستوى اإلسناد هو سطح االرض فما مقدار طاقة وضع ) 9.8m / s = g ( اجلاذبية عندما تصبح القذيفة على إرتفاع 45m والتغري فى طاقة الوضع عندما تصبح القذيفة على إرتفاع 5m ) PE mgh ) PE mgh ) 5 4 J ( J ( طاقة وضع الجاذبية على إرتفاع 45m طاقة وضع الجاذبية على إرتفاع 5m 4 التغير فى الطاقة = ( J 10 تدريب 4 : سقطت قطعة قرميد كتلتها 1.8kg عل األرض من مدخنة ارتفاعها 6.7m فما مقدار التغري فى طاقة وضعها PE PE f PEi 0 mgh J 73

74 فيز 71 تدريب :يدفع شخص دراجة كتلتها 13kgإىل أعلى طريق مائل بزاوية 5 درجة وطول الطريق 75m والقوة الىت يدفع بها الشخص الدراجة هى 5N وموازية للسطح املائل - 0 الشغل الذى يبذله الشخص ) 9.8m / s - 5 الشغل املبذول بواسطة قوة اجلاذبية على الدراجة ( g = W W Fd cos 5 75cos mgh sin J 3 J تدريب 0 :يدفع عامل صندوق يزن 0 -إذا أثر العامل بقوة مقدارها 93N 5 -مامقدار الشغل الذى تبذله قوة اجلاذبية األرضية إىل أعلى مستوى مائل حبيث 85N فما الشغل الذى يبذله من أسفل املستوى املائل إىل أعاله يدفعه فى اجتاه أفقى يوازى سطح األرض كما فى الشكل. 0- مامقدار الشغل املبذول بواسطة قوى اإلحتكاك إذا كان معامل اإلحتكاك احلركى بني اجلسم والسطح 0. (1) ( (3) W k W Fd J W mgh J F N F k F mg cos F sin ( ) 85 ( ) 15.4 N 5 5 F N k k N d cos J تدريب 3 : لديك مسدس ألعاب بداخله نابض يطلق خرزات سريعة نتيجة انضغاط النابض وتعمل طاقة الوضع املرونية للنابض على دفع اخلرزات املطاطية ألعلى ارسم خمططا بيانيا باالعمدة يصف أشكال الطاقة يف احلاالت التالية: a -حلظة دفع اخلرزات داخل ماسورة النابض)انضغاط النابض( b -حلظة متدد النابض وخروج اخلرزات بعد سحب الزناد c- حلظة وصول اخلرزات إىل أقصى ارتفاع 74

75 فيز :حفظ الطاقة قانون حفظ الطاقة E ( قانون حفظ الطاقة : المجموع الكلى للطاقة فى أى نظام مغلق ومعزول يبقى ثابتا فى النظام المغلق والمعزول التفنى الطاقة والتستحدث ولكنها تتحول من صورة إلى أخرى أي أن: اذا لم يكن هناك أنواع (: الطاقة امليكانيكية E KE PE أخرى من الطاقة. الطاقة الميكانيكية للنظام هى مجموع الطاقة الحركية KE وطاقة الوضع PE قانون حفظ الطاقة امليكانيكية :مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع فى النظام قبل وقوع الحدث تساوى مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع فى النظام بعد وقوع الحدث. KE PE i i KE f PE f )KE+ PE =0J) )KE+ PE =0J) )KE+ PE =0J) مثال توضيحي )0( على قانون حفظ الطاقة: ختيل أن كرة وزنها 10N سقطت من ارتفاع -0 عند ارتفاع ( PE=0J )KE=0, ويكون -5 عند ارتفاع ( PE=10J )KE=10J, ويكون -0 عند سطح األرض ( PE=0 )KE=0J, ويكون m m 1m مثال توضيحي )5( على حفظ الطاقة: إذا تدحرجت الكرة على مستوى مائل مهمل اإلحتكاك ولم تؤثر قوى خارجية فى النظام وسقطت الكرة من مسافة رأسية فسوف تفقد طاقة وضع قدرها 0J واليؤثر المسار الذى تسلكه الكرة ألن السطح أملس m مثال توضيحي )0( على قانون حفظ الطاقة ( حركة البندول ) عند حركة البندول البسيط تتغري الطاقة مع املوقع كما بالشكل: 0 -عند النقطة )A( تكون (PE( أكبر مايمكن, وتكون ( )KE=0. 5 -عند النقطة )B( تكون ( (PE=0, وتكون )KE( أكبر مايمكن. 0 -عند النقطة )C( تكون (PE( أكبر مايمكن, وتكون ( )KE=0. وتبقى الطاقة الميكانيكية الكلية في النظام ثابتة عند أي نقطة. 75

76 فيز 71 فقدان الطاقة اذا مل يكن النظام معزوال ومغلقا فان جزء من الطاقة امليكانيكية تضيع بسبب: وجود قوى خارجية تؤثر في النظام كقوى االحتكاك ومقاومة الهواء. تحول جزء من الطاقة الى أشكال أخرى من الطاقة كالطاقة الحرارية والصوتية وغيرها أ- ب- ت- علل ملا يلي: يقف البندول البسيط عن التذبذب بعد فرتة زمنية من سحبه بواسطة قوة خارجية.... تتوقف الكرة الساقطة على سطح األرض عن االرتداد بعد فرتة زمنية.... يقل االرتفاع الذي تصل اليه عربة التزجل تدرجييا حىت تتوقف.... حتليل التصادمات تقسم التصادمات بني األجسام بناءا على الطاقة احلركية لألجسام بعد التصادم اىل ثالثة أنواع. أ-التصادم فوق املرن ب- التصادم املرن ج- التصادم عديم املرونة. وجه املقارنة التغري يف الطاقة احلركية للنظام. فوق املرن تزداد KE املرن ال تتغير. أي أنها ثابتة)محفوظة( KE عديم املرونة f KE i تقل KE f KE i f KE i التغري يف الزخم اليتغير. الزخم ثابت ( محفوظ( اليتغير. الزخم ثابت ( محفوظ( اليتغير. الزخم ثابت ( محفوظ( التمثيل البياني باألعمدة مالحظات مهمة: ميكن تطبيق قانون حفظ الزخم سواء كان التصادم مرنا أم ال أما قانون حفظ الطاقة فال يطبق اال يف حالة التصادمات املرنة. 0- حلساب الطاقة املفقودة KE( ) يف حالة التصادمات غري املرنة. 5- KE KE f KE i 1 ( m v 1 mv 1 ) ( m1v 1 mv 1 1 f f 1i i ) 76

77 فيز 71 تدريبات متنوعة 100m تدريب 0 :تستقر صخرة كتلتها 0kg ( تسارع اجلاذبية األرضية = على حافة تل إرتفاعه ) 9.8m / s 0- احسب طاقة وضعها بالنسبة لقاعدة التل 5 -الطاقة احلركية للصخرة حلظة ارتطامها باألرض 0- سرعة الصخرة حلظة ارتطامها باألرض v 4 PE mgh J طاقة الحركة عند سطح األرض = طاقة وضع الجاذبية عند أقصى ارتفاع الطاقة الحركية عند سطح األرض = J v KE mv v 44.7m/ s أ- 0- سرعة الصخرة لحظة ارتطامها باألرض تدريب 5 :يبني الشكل املقابل كرة معلقة خبيط يدور حرا فى املستوى الرأسى ) 9.8m / s إذا كانت كتلة الكرة 4kg ومقاومة اهلواء مهملة. احسب الطاقة احلركية العظمى للكرة. ( اعترب = g PE mgh J الطاقة الحركية العظمى = طاقة وضع الجاذبية عند أقصى إزاحة= 98J ب- ارسم خمططا بيانيا باالعمدة يصف أشكال الطاقة. تتحرك تدريب 0 : حتركت سيارة كتلتها 575kg بسرعة / 15mثم s اصطدمت بسيارة أخرى كتلتها 1575kg بسرعة /5m s فى اإلجتاه نفسه. 0- السرعة النهائية للسيارتني معا بعد التصادم 5 -مقدار الطاقة احلركية املفقودة نتيجة التصادم 0- نسبة الطاقة املفقودة إىل الطاقة األصلية 0- السرعة النهائية للسيارتين بعد التصادم m1v 1i mvi ( m1 m ) v f ( ) v v f m / s f 77

78 فيز 71 KE KE i KE KE f KE i ( m1 m ) v f ( m1v1 i mvi ) 1 1 ( ) ( J 5- الطاقة الحركية المفقودة نتيجة التصادم ) 0- نسبة الطاقة المفقودة إلى الطاقة األصلية ( ) 8.1m/ s تدريب 4 : يتزجل العب كتلته ليضرب الالعب األول من اخللف فينزلقا معا احسب: 91kg على اجلليد بسرعة /5.5m s ويتحرك العب آخر له الكتلة نفسها بسرعة فى اإلجتاه نفسه 0- اجملموع الكلى للطاقة والزخم فى النظام قبل التصادم. 5 -سرعة الالعبني بعد التصادم. 0- الطاقة املفقودة فى التصادم تدريب : انزلق طفل كتلته 36Kgاىل أسفل منزلق ارتفاعه.5m كما بالشكل. وحترك أسفل املنزلق بسرعة 3m/s. احسب: الطاقة الكلية للطفل يف أعلى املنزلق. أ- الطاقة الكلية للطفل أسفل املنزلق. ب- الطاقة املفقودة خالل انزالقه. ت-. 78

79 فيز 71 وكان التل مييل بزاوية 30 تدريب 0 :بدأ متسلق اإلنزالق فوق تل ارتفاعه 45m حىت وصل إىل التل األخرالذى يبلغ ارتفاعه 40m حيث يقاس ارتفاع التلني من سطح الوادى. أ- مامقدار سرعة املتزجل عند أسفل الوادى )مع إهمال اإلحتكاك وتأثري أعمدة الزالجة( ب- مامقدار سرعة املتزجل عند أعلى التل الثانى ج- هل لزاوية ميل التل آى تأثري فى اجلواب د-ارسم خمطط الطاقة باألعمدة. درجة على االفقى عند أسفل الوادى واستمر فى احلركة m m v v PE v v PE B B c c KE 9.698m / s A A 88 KE A A PE 9.899m / s PE 1 mv c B KE B 1 KE (441 39) 98 mv c B B 1 m m mv ج- زاوية ميل التل ليس لها أى تأثير. c 79