ΛΟΡΑΝ ΛΑΦΟΡΓΚ: TA ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΛΟΡΑΝ ΛΑΦΟΡΓΚ: TA ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ"

Transcript

1 ΛΟΡΑΝ ΛΑΦΟΡΓΚ: TA ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ Ο διάσηµος µαθηµατικός µιλάει για την παγκόσµια γλώσσα της επιστήµης του, την αλήθεια, την οµορφιά, τη µοναξιά του ερευνητή αλλά και το πώς µπορούµε να ανακαλύψουµε το νόηµα της ζωής µέσα από µαθηµατικούς υπολογισµούς. O Λοράν Λαφόργκ γεννήθηκε στις 6 Νοεµβρίου 1966 στο Αντονί της Γαλλίας. Από µικρός είχε δείξει ότι τα µαθηµατικά δεν θα ήταν πρόβληµα γι' αυτόν - βραβευόταν συνεχώς στους διάφορους µαθητικούς διαγωνισµούς. Μπαίνει πρώτος στην Ανωτάτη Σχολή Θετικών Επιστηµών και το 1990 παίρνει τη θέση του ερευνητή στο Εθνικό Κέντρο Ερευνών της Γαλλίας. Ασχολήθηκε µε την έρευνα γύρω από το πρόγραµµα του Λάνγκλαντ, ενός καναδού µαθηµατικού που έδωσε προς απόδειξη, µε τη µορφή βηµάτων, κάποια πολύ δύσκολα θεωρήµατα, ώστε όταν αυτά θα αποδεικνύονταν από τη διεθνή µαθηµατική κοινότητα θα µπορούσαν να ενώσουν τον χώρο όπου ανθούν οι θεωρίες των ακεραίων αριθµών µε αυτόν της άλγεβρας και τον τρίτο µεγάλο χώρο, τον χώρο όλων των άλλων, των πραγµατικών και των φανταστικών. H συµβολή του Λαφόργκ στην προσπάθεια αυτή αναγνωρίστηκε επισήµως όταν τον Αύγουστο του 2002 τιµήθηκε µε µία από τις ανώτερες µαθηµατικές διακρίσεις, το βραβείο Fields. Τον Ιούνιο του 2004 εξελέγη µέλος της Γαλλικής Ακαδηµίας Επιστηµών και σήµερα, πέρα από την έρευνά του στα µαθηµατικά, ασχολείται ενεργά, ως µέλος διαφόρων επιτροπών, µε το µέλλον της παιδείας στη χώρα του. H αλήθεια και η οµορφιά των αριθµών - Αυτό ονειρευόσασταν να κάνετε στη ζωή σας; «Οχι, καθόλου. Οταν ήµουν µικρός µε ενδιέφερε πολύ η λογοτεχνία. Ως τα τις περισσότερες ώρες µου τις περνούσα διαβάζοντας λογοτεχνία, κυρίως κλασική. Από την άλλη, όµως, είχα ταλέντο στα µαθηµατικά. Τα µαθηµατικά, δηλαδή, ήταν εύκολα για µένα. Ετσι ακολούθησα τελικά θετική κατεύθυνση. Δεν σταµάτησα ποτέ να ασχολούµαι µε τα µαθηµατικά και οι συνθήκες της ζωής το έφεραν να γίνω µαθηµατικός, χωρίς ουσιαστικά να το έχω επιλέξει. Δεν το µετάνιωσα όµως. Νιώθω πολύ ευχαριστηµένος που τελικά έγινα µαθηµατικός». «Ναι, αν µιλάµε για γενικά προβλήµατα, µπορεί να είναι αδικία.

2 Σίγουρα µπορούµε να αναρωτηθούµε γιατί κάποιοι έχουν πρόσβαση στα µαθηµατικά, γιατί γίνονται λαµπροί µαθηµατικοί, κάνουν πράγµατα και άλλοι όχι. Εγώ, ως µαθηµατικός, βλέπω τα πράγµατα αρκετά απρόσωπα. Καθόλου ατοµικιστικά. Τα µαθηµατικά είναι µια τεράστια πυραµίδα και αυτό που µπορεί να κάνει ένας µαθηµατικός είναι να προσθέσει σε αυτή την πυραµίδα ένα λιθαράκι». - Τι είναι η οµορφιά για σας; «Μα ούτε εγώ ξέρω. (γέλια) Σας είπα και πριν ότι µία λέξη πολύ σηµαντική για έναν µαθηµατικό είναι η λέξη αλήθεια. Μία άλλη λέξη, όµως, εξίσου σηµαντική, είναι η λέξη οµορφιά. Είναι αυτή που καθοδηγεί έναν µαθηµατικό στη δουλειά του. Τι είναι αυτό που µας καθοδηγεί στο να φθάσουµε σε αυτές τις διατυπώσεις; Είναι οι αισθητικοί υπολογισµοί που κάνουµε. Ενας µαθηµατικός, δηλαδή, θα σκεφθεί ότι ένα πράγµα έχει πολλές πιθανότητες να ισχύει αν είναι όµορφο». - Για σας ο µαθηµατικός θεωρείται καλλιτέχνης; «Κατά κάποιον τρόπο τον βλέπουν ως καλλιτέχνη. Αυτό που τον διαφοροποιεί από τους υπόλοιπους καλλιτέχνες είναι το πλαίσιο µέσα στο οποίο πρέπει να δουλεύει και το οποίο είναι πολύ πιο αυστηρό. Ενας καλλιτέχνης µοιάζει να έχει περισσότερες επιλογές από έναν µαθηµατικό, παρ' όλο που στην κλασική εποχή ίσχυαν και για την τέχνη κανόνες πολύ αυστηροί». - Εργο τέχνης είναι αυτό που σπάει τους κανόνες και προσπαθεί να βγει έξω από τα όρια; «Ναι. Το ξεπέρασµα των ορίων αποτελεί ζητούµενο και για τον καλλιτέχνη και για τον µαθηµατικό». - Ξεπερνώντας ένα όριο τι γίνεται; Πρέπει να αναζητήσουµε, να φανταστούµε ή να επινοήσουµε ένα καινούργιο εµπόδιο; ή τα εµπόδια έτσι και αλλιώς πάντα υπάρχουν; «Ακριβώς. Δεν χρειάζεται να φανταστούµε τίποτε γιατί το εµπόδιο υπάρχει ήδη και µε το που θα καταφέρουµε να ξεπεράσουµε το προηγούµενο εµφανίζεται αµέσως το επόµενο. Ο µαθηµατικός µοιάζει πολύ µε τον ορειβάτη ο οποίος προσπαθεί να ανεβεί ένα βουνό. Και οι δύο καλούνται να κάνουν κάτι πολύ δύσκολο, αν και υπάρχει µία βασική διαφορά: µε το που θα φθάσει ο ορειβάτης στην κορυφή του βουνού, κοιτάζοντας γύρω του, µπορεί να µην υπάρχει άλλο βουνό, πιο ψηλό, ενώ για τον µαθηµατικό πάντα υπάρχει ένα βουνό ψηλότερο από αυτό στο οποίο κατάφερε να φθάσει. Πάντα».

3 - Γιατί οι άνθρωποι επινόησαν τα µαθηµατικά; «Μα οι αριθµοί εµφανίζονται πολύ φυσικά στην καθηµερινότητά µας: το ότι µπορούµε να µετράµε πέτρες, το ότι ένας βοσκός µπορεί να µετράει τα πρόβατά του... H πρώτη αφηρηµένη λειτουργία λοιπόν είναι η παρατήρηση. Από εκεί και πέρα οι άνθρωποι άρχισαν να συνειδητοποιούν ότι µπορούν, ξεκινώντας από αυτή τη στοιχειώδη διαίσθηση και µε τη βοήθεια της σκέψης, να κατακτήσουν πράγµατα όλο και πιο πολύπλοκα. Ολο αυτό µετατρέπεται σε ένα είδος εσωτερικής εξερεύνησης. Τα µαθηµατικά, λοιπόν, κατά τη γνώµη µου, υπάρχουν κυρίως χάρη σε µια εσωτερική ανάγκη. Ξέρουµε πολύ λίγα σε σχέση µε τα ερωτήµατα που τίθενται, όντας σίγουροι ότι κάτω από αυτά τα ερωτήµατα κρύβονται και άλλα. Ο άνθρωπος νιώθει να τον καλεί συνεχώς το άγνωστο, γι' αυτό και δεν σταµατάει ποτέ». - Ενώ τα µαθηµατικά είναι µια συλλογική δουλειά, όπως είπατε, τα αποτελέσµατά της τα χρησιµοποιούν και άλλες επιστήµες. Δεν σας ενοχλεί το ότι, ενώ ο µαθηµατικός είναι αυτός που κουράζεται, κάποιοι άλλοι επιστήµονες εισπράττουν όλη την αναγνώριση; Για παράδειγµα, µπορεί ο κ. Χριστοδούλου να είναι αυτός που έκανε όλη τη δουλειά, ο Στίβεν Χόκινγκ όµως είναι ο σταρ. «Οι µαθηµατικοί συνήθως είναι πολύ διακριτικοί. Το µαθηµατικό περιβάλλον είναι ένα πολύ καλό περιβάλλον, ένα περιβάλλον το οποίο δεν είναι καθόλου ανταγωνιστικό. Ακριβώς επειδή τα µαθηµατικά είναι κάτι δύσκολο, ακριβώς επειδή η µαθηµατική έρευνα είναι µια πολύ κοπιαστική δουλειά, όλα αυτά συµβάλλουν στο να γίνονται καλύτερες οι ανθρώπινες σχέσεις. Διότι είναι τόση η ενέργεια που ξοδεύουµε που δεν µας µένουν αποθέµατα για να τα βάλουµε ο ένας µε τον άλλον». (γέλια) - Απ' ό,τι βλέπω, όµως, ζείτε λιγάκι σαν ερηµίτες εδώ. «Λιγάκι, ναι. Βλέπετε, ο χώρος εδώ µοιάζει λιγάκι µε µοναστήρι. Μπορεί να µην είναι το Αγιον Ορος αλλά...». (γέλια) - Δεν σας λείπει ο θόρυβος, η επαφή µε άλλους ανθρώπους; «Ο θόρυβος δεν µας λείπει καθόλου. Τώρα, όσο για την επαφή µε άλλους ανθρώπους, η έρευνα έτσι κι αλλιώς είναι µια δουλειά λιγάκι µοναχική. Οι µαθηµατικοί είναι πιο µοναχικοί από τους υπόλοιπους επιστήµονες. Παρ' όλα αυτά, βλέπετε ότι δεν είµαι εδώ µόνος µου, χαµένος µέσα στα βουνά. Είµαστε σε ένα µέρος όπου υπάρχουν και άλλοι ερευνητές και καθηµερινά µιλάµε πολύ µεταξύ µας. Αν δεν υπήρχε αυτή η δραστηριότητα της επικοινωνίας, πολύ γρήγορα θα φθάναµε στο σηµείο να µην µπορούµε πλέον να ασχοληθούµε µε την έρευνα. Διότι θα ήµασταν αποκοµµένοι από το ζωντανό κοµµάτι των µαθηµατικών. Ακόµη και οι µεγαλύτεροι µαθηµατικοί του κόσµου δεν

4 θα µπορούσαν σήµερα να ασχολούνται µε τα µαθηµατικά αν ήταν εντελώς µόνοι τους». - Τι είναι αυτό που σας βοηθάει να επιλέξετε τον δρόµο από τον οποίο θα φθάσετε στη λύση ενός προβλήµατος; «Πολλές φορές έχουµε µπροστά µας ένα πρόβληµα και νιώθουµε σαν να έχουµε έναν τοίχο. Σε όλες τις στιγµές της ιστορίας των µαθηµατικών ως σήµερα υπάρχουν πολλοί τέτοιοι "τοίχοι" µπροστά στους οποίους ένας µαθηµατικός δεν ξέρει τι να κάνει. Εκεί ξεκινάει η έρευνα. Αυτό που µπορούµε να κάνουµε είναι να αρχίσουµε να προσπαθούµε, να δοκιµάζουµε διάφορα πράγµατα. Μπορεί να µην έχουµε ιδέα, αν όµως βρούµε κάτι το οποίο µπορούµε να υπολογίσουµε, µπορούµε µετά να το αφήσουµε να µας οδηγήσει. Μιλάω τώρα για υπολογισµούς που γίνονται µε το χέρι, όχι στο κοµπιούτερ. Θα πρέπει όµως το πνεύµα µας να αναγνωρίσει µέσα από αυτόν τον υπολογισµό µια φόρµα. Ξαφνικά, δηλαδή, θα ανακαλύψει κάτι που θα το βοηθήσει να σκεφθεί κάτι άλλο. Με αυτόν τον τρόπο µπορεί να σου 'ρθει µια ιδέα που θα σε ξεµπλοκάρει. Είναι σαν να διακρίνουµε µια µικρή σχισµή στον τοίχο». - Οταν, αντίθετα, ένα πρόβληµα έχει πολλές λύσεις, εκεί πώς επιλέγετε; «Ποτέ δεν υπάρχουν τόσο πολλά πράγµατα που µπορεί να σκεφθεί κάποιος για να λύσει ένα πρόβληµα. (γέλια) Εµείς οι µαθηµατικοί πάσχουµε από έλλειψη ιδεών, γι' αυτό και είµαστε σε µια διαρκή αναζήτηση». - Είπατε πριν ότι τους υπολογισµούς τους κάνετε στο χέρι. Γιατί δεν έχετε κοµπιούτερ εδώ; «Πριν από λίγο καιρό είχα έναν υπολογιστή αλλά τελικά αποφάσισα να τον βγάλω για να έχω την ησυχία µου εδώ, µέσα σε αυτή την αίθουσα. (γέλια) Εξαρτάται όµως από τον κάθε µαθηµατικό. Για µένα ο υπολογιστής χρησιµεύει µόνο όταν θέλω να γράψω ένα κείµενο, όπως, π.χ., τώρα, την οµιλία µου στην Αθήνα. Σε αυτή την περίπτωση θα γράψω στον υπολογιστή». - Αρα θα πρέπει να είστε και εναντίον της τηλεόρασης. «Ναι, για µένα ο υπολογιστής είναι εξίσου επικίνδυνος µε την τηλεόραση. Πιστεύω ότι ο υπολογιστής αποτελεί κίνδυνο για τη δηµιουργικότητα ενός επιστήµονα. Βεβαίως, προσοχή, ο υπολογιστής σαφώς µπορεί να είναι και κάτι χρήσιµο. Οταν ασχολούµαστε µε την έρευνα και για ηµέρες, εβδοµάδες, για µήνες οι

5 αναζητήσεις µας δεν φθάνουν σε ένα αποτέλεσµα, ψάχνουµε κάτι για να χαλαρώσουµε, να ξεφύγουµε. Αν εκείνη τη στιγµή έχουµε µπροστά µας τον υπολογιστή, µπορεί να λειτουργήσει ως κάτι που θα µας χαλαρώσει, θα µας διασκεδάσει. Μπορεί, δηλαδή, να παίξει τον ίδιο ρόλο που θα έπαιζε και η τηλεόραση». - Ο τρόπος πάντως που επιλέξατε να ζήσετε τη ζωή σας δεν µου φαίνεται καθόλου εύκολος. «Σίγουρα δεν είναι εύκολος». - Για ποιον λόγο οι άνθρωποι, παρ' όλο που ξέρουν ότι µέσα από τη δυσκολία θα ζήσουν µεγαλύτερες συγκινήσεις, επιλέγουν συνήθως τα εύκολα; «Ως προς αυτό που λέτε, δεν πιστεύω ότι από τη µία είµαστε εµείς και από την άλλη οι υπόλοιποι άνθρωποι. Αυτό είναι ένα πρόβληµα µε το οποίο όλοι µπορούµε να έρθουµε αντιµέτωποι». - Εννοώ για ποιον λόγο οι άνθρωποι δεν επιλέγουν τη δυσκολία αφού ξέρουν ότι η ευτυχία δεν κρύβεται στα εύκολα πράγµατα; «Μπορεί να το ξέρουν αλλά νοµίζω ότι όλοι µας νιώθουµε µια απέχθεια για τα δύσκολα. Νοµίζω ότι είναι και αυτό ένα από τα στοιχεία της ανθρώπινης φύσης, το να νιώθουµε απέχθεια για την πίεση, για τον καταναγκασµό. Αν, παρ' όλα αυτά, επιλέξουµε τον δύσκολο δρόµο, αν κάνουµε µια προσπάθεια, υπάρχουν πολλά πράγµατα που µπορούµε να κερδίσουµε». - Αν είχατε τη δυνατότητα να βρεθείτε στο νησί των επιθυµιών, όπου όλες οι επιθυµίες σας θα πραγµατοποιούνταν, µε τον κίνδυνο όµως να µην ξαναγυρίσετε ποτέ πίσω, θα αποφασίζατε να πάτε; «Πιστεύω ότι δεν γίνεται να πραγµατοποιηθούν ποτέ όλες οι επιθυµίες µας για έναν πολύ απλό λόγο: διότι, σε τελική ανάλυση, είναι στη φύση του ανθρώπου να επιθυµεί συνεχώς. Μπορεί να νοµίζουµε ότι όλες οι επιθυµίες που έχουµε µία δεδοµένη στιγµή θα πραγµατοποιηθούν, αν όµως αυτό ίσχυε, µε το που θα πραγµατοποιούνταν, θα αρχίζαµε αµέσως να επιθυµούµε καινούργια πράγµατα». - Σας ευχαριστώ πολύ. «Κι εγώ». ΤΟ ΒΗΜΑ,

«Πούλα τα όσο θες... πούλα ας πούµε το καλάµι από 200 ευρώ, 100. Κατάλαβες;»

«Πούλα τα όσο θες... πούλα ας πούµε το καλάµι από 200 ευρώ, 100. Κατάλαβες;» «Πούλα τα όσο θες... πούλα ας πούµε το καλάµι από 200 ευρώ, 100. Κατάλαβες;» Οπου (Α) ο καλούµενος - χρήστης της υπ' αριθ. 698... (µέλος της Χ.Α.) Οπου (Β) ο καλών Ηµεροµηνία: 20/09/2013 Εναρξη: 22:12':00''

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΑ από τον ευρύτερο χώρο του πολιτισμού

ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΑ από τον ευρύτερο χώρο του πολιτισμού ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΑ από τον ευρύτερο χώρο του πολιτισμού Σταύρος Κούλας Γραφίστας - Πώς ορίζεται το επάγγελμά σας, και ποιες είναι οι παραλλαγές του; H γραφιστική είναι ένα επάγγελμα που ορίζει τη σχέση του ανθρώπου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕ ΡΙΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΣΥΝΕ ΡΙΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΕ ΡΙΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα πλαίσια της εργασίας αυτής, πραγµατοποιήθηκε µια τριαντάλεπτη συνέντευξη επαγγελµατικού προσανατολισµού, κατά την οποία η συµβουλευόµενη συζήτησε µαζί

Διαβάστε περισσότερα

Λένα Μαντά : «Προσπαθώ να μην πονέσω κάποιον, παρά να του οφείλω μια συγνώμη»

Λένα Μαντά : «Προσπαθώ να μην πονέσω κάποιον, παρά να του οφείλω μια συγνώμη» Λένα Μαντά : «Προσπαθώ να μην πονέσω κάποιον, παρά να του οφείλω μια συγνώμη» Συνέντευξη στην Ελευθερία Καμπούρογλου Το «Μια συγνώμη για το τέλος» είναι η νέα συγγραφική δουλειά της Λένας Μαντά, που μόλις

Διαβάστε περισσότερα

Το ψέμα είναι ένας εύκολος τρόπος να αποφύγεις την πραγματικότητα : συνέντευξη του Άγγελου Αγγέλου και της Έμης Σίνη στο elniplex

Το ψέμα είναι ένας εύκολος τρόπος να αποφύγεις την πραγματικότητα : συνέντευξη του Άγγελου Αγγέλου και της Έμης Σίνη στο elniplex Το ψέμα είναι ένας εύκολος τρόπος να αποφύγεις την πραγματικότητα : συνέντευξη του Άγγελου Αγγέλου και της Έμης Σίνη στο elniplex Η Έμη Σίνη μεγάλωσε στη Ρόδο, σπούδασε πολιτικός μηχανικός στο Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

[ΠΩΣ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΙ ΕΠΗΡΕΑΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΕΦΗΒΟΙ ΣΗΜΕΡΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΟΣ]

[ΠΩΣ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΙ ΕΠΗΡΕΑΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΕΦΗΒΟΙ ΣΗΜΕΡΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΟΣ] 2014 14ο Λύκειο Θεσσαλονίκης Ερευνητική εργασία των μαθητών : Αλεξίου Δημήτρη, Γεωργιάδου Αλεξάνδρας, Ζαχάρωφ Μανώλη, Κατσούλη Απόστολου, Τρέμμα Λουκίας [ΠΩΣ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΙ ΕΠΗΡΕΑΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΕΦΗΒΟΙ ΣΗΜΕΡΑ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

«Δουλεύω Ηλεκτρονικά, Δουλεύω Γρήγορα και με Ασφάλεια - by e-base.gr»

«Δουλεύω Ηλεκτρονικά, Δουλεύω Γρήγορα και με Ασφάλεια - by e-base.gr» Επεξήγηση web site με λογικό διάγραμμα «Δουλεύω Ηλεκτρονικά, Δουλεύω Γρήγορα και με Ασφάλεια - by e-base.gr» Web : www.e-base.gr E-mail : support@e-base.gr Facebook : Like Twitter : @ebasegr Πολλοί άνθρωποι

Διαβάστε περισσότερα

LET S DO IT BETTER improving quality of education for adults among various social groups

LET S DO IT BETTER improving quality of education for adults among various social groups INTERVIEWS REPORT February / March 2012 - Partner: Vardakeios School of Hermoupolis - Target group: Immigrants, women 1 η συνέντευξη Από την Αλβανία Το 2005 Η γλώσσα. Ήταν δύσκολο να επικοινωνήσω με τους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΤΕ ΤΟ ΧΡΟΝΟ ΣΑΣ. Του ρα Κώστα Γ. Κονή *

ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΤΕ ΤΟ ΧΡΟΝΟ ΣΑΣ. Του ρα Κώστα Γ. Κονή * ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΤΕ ΤΟ ΧΡΟΝΟ ΣΑΣ Του ρα Κώστα Γ. Κονή * Παρακολουθώντας τους ρυθµούς πολλών συνανθρώπων µας σε διάφορα επαγγέλµατα, ιδιαίτερα εκείνων που έχουν τις δικές τους δουλειές, µου κάνει τεράστια εντύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Χάρτινη αγκαλιά. Σχολή Ι.Μ.Παναγιωτόπουλου, Β Γυμνασίου

Χάρτινη αγκαλιά. Σχολή Ι.Μ.Παναγιωτόπουλου, Β Γυμνασίου Χάρτινη αγκαλιά Σχολή Ι.Μ.Παναγιωτόπουλου, Β Γυμνασίου Εργασίες 1 α ) Κατά τη γνώμη μου, το βιβλίο που διαβάσαμε κρύβει στις σελίδες του βαθιά και πολύ σημαντικά μηνύματα, που η συγγραφέας θέλει να μεταδώσει

Διαβάστε περισσότερα

. ΚΟΥΛΟΧΕΡΗΣ. Ασφάλεια Μεταφορών Επικίνδυνων Εµπορευµάτων στην Ελλάδα

. ΚΟΥΛΟΧΕΡΗΣ. Ασφάλεια Μεταφορών Επικίνδυνων Εµπορευµάτων στην Ελλάδα . ΚΟΥΛΟΧΕΡΗΣ Το θέµα που θα αναπτύξω έχει σχέση µε τα οχήµατα µεταφοράς επικινδύνων εµπορευµάτων. Θα µου επιτρέψετε να κάνω µια πολύ συνοπτική ιστορική αναδροµή. Καταρχήν, όταν λέµε όχηµα εννοούµε το πλήρες

Διαβάστε περισσότερα

Στον κόσμο με την Thalya

Στον κόσμο με την Thalya Γρηγόρης Μπελαβίλας Στον κόσμο με την Thalya Συνέντευξη: Τσέκος Αθανάσιος Tι σάς κάνει να γράφετε μουσική? Ο βασικός λογος είναι ότι οι μουσικές που γράφω μού αρέσουν πολύ πιό πολύ από τίς μουσικές τών

Διαβάστε περισσότερα

Ο Καταστατικός Χάρτης της Γης

Ο Καταστατικός Χάρτης της Γης Ο Καταστατικός Χάρτης της Γης Προσαρµογή για παιδιά Εισαγωγή Η γη είναι το σπίτι µας - Ζούµε σε µια πολύ σηµαντική εποχή και πρέπει να προστατεύσουµε τη Γη. - Όλοι οι λαοί του κοσµού φτιάχνουν µια µεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

Για τα παιδιά (αλλά και για τους γονείς)...

Για τα παιδιά (αλλά και για τους γονείς)... Eισαγωγικό σημείωμα: «Οι κατ οίκον εργασίες στη διδασκαλία των μαθηματικών» Οι εργασίες «για το σπίτι» ή όπως λέγονται στις παιδαγωγικές επιστήμες οι κατ οίκον εργασίες αποτελούν αναπόσπαστο κομμάτι της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΙV

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΙV ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗΕΠΙΣΤΗΜΩΝΤΗΣΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟΤΜΗΜΑΔΗΜΟΤΙΚΗΣΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΙV :. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΙΑΓΙΑ ΕΙΡΗΝΗ Α.Μ.: 4918 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ: Z Μάθημα:Φυσική Τάξη:Ε'Μαθητές:19

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί πρέπει να κάνω εμβόλια;

Γιατί πρέπει να κάνω εμβόλια; Για τους μικρούς μας φίλους Γιατί πρέπει να κάνω εμβόλια; Σε ύ Είµαι το µικρόβιο. Μου αρέσει να κάνω τα µικρά παιδιά να αρρωσταίνουν. Εγώ και η οικογένειά µου βρισκόµαστε παντού στο περιβάλλον που ζεις,

Διαβάστε περισσότερα

Ανοιχτή MLM Online Εκπαίδευση µε θέµα: «Εκπαίδευση Συνεργατών: Τα πρώτα βήµατα µε ένα νέο συνεργάτη για να µείνει στη δουλειά»

Ανοιχτή MLM Online Εκπαίδευση µε θέµα: «Εκπαίδευση Συνεργατών: Τα πρώτα βήµατα µε ένα νέο συνεργάτη για να µείνει στη δουλειά» Ανοιχτή MLM Online Εκπαίδευση µε θέµα: «Εκπαίδευση Συνεργατών: Τα πρώτα βήµατα µε ένα νέο συνεργάτη για να µείνει στη δουλειά» Χρησιµοποιήστε το µε 3 τρόπους 1. Με κάθε καινούργιο διανοµέα 2. Να το εφαρµόσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΦΙΕΡΩΜΑ: Καλοκαίρι. Βιβλίο: Η χαµένη πόλη. Συνταγή ΤΙΤΙΝΑ: κρέπα. Από την Μαριλένα Ντε Πιάν και την Ελένη Κοτζάµπαση - 1 - Μια εφηµερίδα για όλους

ΑΦΙΕΡΩΜΑ: Καλοκαίρι. Βιβλίο: Η χαµένη πόλη. Συνταγή ΤΙΤΙΝΑ: κρέπα. Από την Μαριλένα Ντε Πιάν και την Ελένη Κοτζάµπαση - 1 - Μια εφηµερίδα για όλους Ιούλιος 2011 Τεύχος 11 3 Μια εφηµερίδα για όλη την οικογένεια ΑΦΙΕΡΩΜΑ: Καλοκαίρι Βιβλίο: Η χαµένη πόλη Συνταγή ΤΙΤΙΝΑ: κρέπα Από την Μαριλένα Ντε Πιάν και την Ελένη Κοτζάµπαση - 1 - ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Η γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ Η καταµετρηση ενος συνολου µε πεπερασµενα στοιχεια ειναι ισως η πιο παλια µαθηµατικη ασχολια του ανθρωπου. Θα µαθουµε πως, δεδοµενης της περιγραφης ενος συνολου, να µπορουµε να ϐρουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΩ ΜΙΑ ΙΔΕΑ Προσπαθώντας να βρω θέμα για την εργασία σχετικά με την Δημοκρατία, έπεσα σε τοίχο. Διάβαζα και ξαναδιάβαζα, τις σημειώσεις μου και δεν

ΕΧΩ ΜΙΑ ΙΔΕΑ Προσπαθώντας να βρω θέμα για την εργασία σχετικά με την Δημοκρατία, έπεσα σε τοίχο. Διάβαζα και ξαναδιάβαζα, τις σημειώσεις μου και δεν ΕΧΩ ΜΙΑ ΙΔΕΑ Προσπαθώντας να βρω θέμα για την εργασία σχετικά με την Δημοκρατία, έπεσα σε τοίχο. Διάβαζα και ξαναδιάβαζα, τις σημειώσεις μου και δεν έφτανα πουθενά. Στο μυαλό, μου έρχονταν διάφορες ιδέες:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΚΕ ΟΝΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜ ΕΦΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙ ΠΙΓΝΙΩΝ Εξετάσεις 13 Φεβρουαρίου 2004 ιάρκεια εξέτασης: 2 ώρες (13:00-15:00) ΘΕΜ 1 ο (2.5) α) Για δύο στρατηγικές

Διαβάστε περισσότερα

0001 00:00:11:17 00:00:13:23. Έλα δω να δεις. 0002 00:00:13:23 00:00:15:18. Η Χλόη είναι αυτή; 0003 00:00:16:21 00:00:18:10. Ναι.

0001 00:00:11:17 00:00:13:23. Έλα δω να δεις. 0002 00:00:13:23 00:00:15:18. Η Χλόη είναι αυτή; 0003 00:00:16:21 00:00:18:10. Ναι. 0001 00:00:11:17 00:00:13:23 Έλα δω να δεις. 0002 00:00:13:23 00:00:15:18 Η Χλόη είναι αυτή; 0003 00:00:16:21 00:00:18:10 Ναι. 0004 00:01:06:17 00:01:07:17 Σου έδειξα τη φωτογραφία; 0005 00:01:07:17 00:01:10:10

Διαβάστε περισσότερα

ιονύσιος Φιλιώτης: Αν δεν γράψουµε Ιστορία, θα µας διαγράψει η Ιστορία

ιονύσιος Φιλιώτης: Αν δεν γράψουµε Ιστορία, θα µας διαγράψει η Ιστορία ιονύσιος Φιλιώτης: Αν δεν γράψουµε Ιστορία, θα µας διαγράψει η Ιστορία Ο Πρόεδρος του Συνδέσµου Φαρµακευτικών Επιχειρήσεων Ελλάδος σε µια εξαιρετικά ενδιαφέρουσα συνέντευξη στο περιοδικό «Business Partners»

Διαβάστε περισσότερα

Edward de Bono s. Six Thinking Hats. Εργαλείο Αξιολόγησης Ποιότητας & Αποτελεσµατικότητας (λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβληµάτων)

Edward de Bono s. Six Thinking Hats. Εργαλείο Αξιολόγησης Ποιότητας & Αποτελεσµατικότητας (λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβληµάτων) Edward de Bono s Six Thinking Hats Εργαλείο Αξιολόγησης Ποιότητας & Αποτελεσµατικότητας (λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβληµάτων) ρ. Αικατερίνη Πουστουρλή, για το ΛΑΪΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΕΡΡΩΝ 19-01- Dr.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΡΩΤΗΘΕΝΤΑ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΚ ΟΣΗΣ: F-F2 A. Ευρωπαϊκή Κοινωνική Έρευνα ΚΩ. ΕΡ/ΓΙΟΥ

ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΡΩΤΗΘΕΝΤΑ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΚ ΟΣΗΣ: F-F2 A. Ευρωπαϊκή Κοινωνική Έρευνα ΚΩ. ΕΡ/ΓΙΟΥ ΚΩ. ΕΡ/ΓΙΟΥ Ζ1 ΜΟΝΑ Α ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΩ. ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΟΥ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΟΥ (ίδιο µε φόρµα επαφών και κύριο ερωτηµατολόγιο) Ζ2 Ευρωπαϊκή Κοινωνική Έρευνα ΠΡΟΣΘΕΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ F-F2 A (Γύρος 1 2002) ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΡΩΤΗΘΕΝΤΑ:

Διαβάστε περισσότερα

Το τέλος -ένας µονόλογος-

Το τέλος -ένας µονόλογος- Το τέλος -ένας µονόλογος- Γυναίκα µόνη, όµορφη, τριακονταετής. Καθιστή, µετά όρθια, πάντα µόνη. Χώρος κλειστός, ελάχιστα φωτεινός, παλιά ωραίος. Η ατµόσφαιρα έχει κάτι το πένθιµο. Το πρόσωπο κάτι το µόνιµο

Διαβάστε περισσότερα

Οι αριθμοί σελίδων με έντονη γραφή δείχνουν τα κύρια κεφάλαια που σχετίζονται με το θέμα. ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑ

Οι αριθμοί σελίδων με έντονη γραφή δείχνουν τα κύρια κεφάλαια που σχετίζονται με το θέμα. ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑ Τί σε απασχολεί; Διάβασε τον κατάλογο που δίνουμε παρακάτω και, όταν συναντήσεις κάποιο θέμα που απασχολεί κι εσένα, πήγαινε στις σελίδες που αναφέρονται εκεί. Διάβασε τα κεφάλαια, που θα βρεις σ εκείνες

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΛΕΜΕΣΟΥ (Κ.Α.) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ:

ΙΕ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΛΕΜΕΣΟΥ (Κ.Α.) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΙΕ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΛΕΜΕΣΟΥ (Κ.Α.) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2007-2008 Τάξη: Γ 3 Όνομα: Η μύτη μου είναι μεγάλη. Όχι μόνο μεγάλη, είναι και στραβή. Τα παιδιά στο νηπιαγωγείο με λένε Μυτόγκα. Μα η δασκάλα τα μαλώνει: Δεν

Διαβάστε περισσότερα

e-mail@p-theodoropoulos.gr

e-mail@p-theodoropoulos.gr Ασκήσεις Μαθηµατικών Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών e-mail@p-theodoropoulos.gr Στην εργασία αυτή ξεχωρίζουµε και µελετάµε µερικές περιπτώσεις ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Αντουάν ντε Σαιντ-Εξυπερύ. Ο Μικρός Πρίγκιπας. Μετάφραση: Μελίνα Καρακώστα. Διασκευή: Ανδρονίκη

Αντουάν ντε Σαιντ-Εξυπερύ. Ο Μικρός Πρίγκιπας. Μετάφραση: Μελίνα Καρακώστα. Διασκευή: Ανδρονίκη Αντουάν ντε Σαιντ-Εξυπερύ Ο Μικρός Πρίγκιπας Μετάφραση: Μελίνα Καρακώστα Διασκευή: Ανδρονίκη 2 Μια φορά κι έναν καιρό ήταν ένα νεαρό αγόρι, που του άρεσε πολύ να ζωγραφίζει. Μια μέρα ζωγράφισε ένα βόα

Διαβάστε περισσότερα

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX 1.7 διαταξεις (σελ. 17) Παράδειγµα 1 Θα πρέπει να κάνουµε σαφές ότι η επιλογή των λέξεων «προηγείται» και «έπεται» δεν έγινε απλώς για λόγους αφαίρεσης. Μπορούµε δηλαδή να ϐρούµε διάφορα παραδείγµατα στα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Α ΜΕΡΟΣ. Μαθαίνω να σχηµατίζω απλές προτάσεις... 7. Μαθαίνω να οµορφαίνω τις προτάσεις µου... 17

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Α ΜΕΡΟΣ. Μαθαίνω να σχηµατίζω απλές προτάσεις... 7. Μαθαίνω να οµορφαίνω τις προτάσεις µου... 17 3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Α ΜΕΡΟΣ Μαθαίνω να σχηµατίζω απλές προτάσεις................ 7 Μαθαίνω να οµορφαίνω τις προτάσεις µου.............. 17 Μαθαίνω να µεγαλώνω τις προτάσεις µου............... 25 Μαθαίνω να γράφω

Διαβάστε περισσότερα

ΖΩΝΤΑΣ ΜΕ ΚΥΣΤΙΚΗ ΙΝΩΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑ Α Αγγελική Πρεφτίτση

ΖΩΝΤΑΣ ΜΕ ΚΥΣΤΙΚΗ ΙΝΩΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑ Α Αγγελική Πρεφτίτση ΖΩΝΤΑΣ ΜΕ ΚΥΣΤΙΚΗ ΙΝΩΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑ Α Αγγελική Πρεφτίτση Όταν, σε ηλικία 11 ετών, µου ανακοίνωσαν ότι πάσχω από Κυστική Ίνωση, µια ασθένεια παντελώς άγνωστη σε µένα µέχρι τότε, είναι αλήθεια πως δεν θορυβήθηκα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

Θα συµπληρώσετε τα απαραίτητα στοιχεία που βρίσκονται µε έντονα γράµµατα για να δηµιουργήσετε την νέα εταιρεία.

Θα συµπληρώσετε τα απαραίτητα στοιχεία που βρίσκονται µε έντονα γράµµατα για να δηµιουργήσετε την νέα εταιρεία. Αρχίστε αµέσως το πρόγραµµα xline Γενική Λογιστική. Βήµα 1 ο ηµιουργία Εταιρείας Από την Οργάνωση\Γενικές Παράµετροι\ ιαχείριση εταιρειών θα δηµιουργήσετε την νέα σας εταιρεία, επιλέγοντας µέσω των βηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2009 2010 Μάθημα: Ελληνικά Επίπεδο: 2 Διάρκεια: 2 ώρες Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Φωνή: Θανούλη! Φανούλη! Μαριάννα! Φανούλης: Μας φωνάζει η μαμά! Ερχόμαστε!

Φωνή: Θανούλη! Φανούλη! Μαριάννα! Φανούλης: Μας φωνάζει η μαμά! Ερχόμαστε! 20 Χειμώνας σε μια πλατεία. Χιονίζει σιωπηλά. Την ησυχία του τοπίου διαταράσσουν φωνές και γέλια παιδιών. Μπαίνουν στη σκηνή τρία παιδιά: τα δίδυμα, ο Θανούλης και ο Φανούλης, και η αδελφή τους η Μαριάννα.

Διαβάστε περισσότερα

Αρχίστε αµέσως το πρόγραµµα xline Εσόδων Εξόδων.

Αρχίστε αµέσως το πρόγραµµα xline Εσόδων Εξόδων. Αρχίστε αµέσως το πρόγραµµα xline Εσόδων Εξόδων. Βήµα 1 ο ηµιουργία Εταιρείας Από την Οργάνωση\Γενικές Παράµετροι\ ιαχείριση εταιρειών θα δηµιουργήσετε την νέα σας εταιρεία, επιλέγοντας µέσω των βηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Το Internet θέλει προσοχή!

Το Internet θέλει προσοχή! Το Internet θέλει προσοχή! Στο Internet αν θες να πας πρέπει να προσέχεις που πατάς γιατί με ένα λάθος βηματάκι θα πέσεις μέσα σε χαντάκι. Το Internet κρύβει πολλά άλλα ωραία άλλα τραγικά γι αυτό πρόσεχε

Διαβάστε περισσότερα

«Οδική ασφάλεια... για κλάµατα!» (Θεατρικό γραµµένο από τα παιδιά της Β 1)

«Οδική ασφάλεια... για κλάµατα!» (Θεατρικό γραµµένο από τα παιδιά της Β 1) «Οδική ασφάλεια... για κλάµατα!» (Θεατρικό γραµµένο από τα παιδιά της Β 1) Πρόσωπα: Μαθητές ασκάλα Κύριος Τροχαιάκης (αστυνοµικός της τροχαίας) Παιδιά ΣΚΗΝΗ 1 (στην τάξη) Χτυπά κουδούνι και µπαίνει µέσα

Διαβάστε περισσότερα

«Η τύχη του άτυχου παλικαριού»

«Η τύχη του άτυχου παλικαριού» ΠΑΡΑΜΥΘΙ #15 «Η τύχη του άτυχου παλικαριού» (Κοζάνη - Μακεδονία) Διαγωνισμός παραδοσιακού παραμυθιού ebooks4greeks.gr ΠΑΡΑΜΥΘΙ #15 Ψηφίστε το παραμύθι που σας άρεσε περισσότερο εδώ μέχρι 30/09/2011 Δείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Θέµα 1 ο Α. Να απαντήσετε τις παρακάτω ερωτήσεις τύπου Σωστό Λάθος (Σ Λ) 1. Σκοπός της συγχώνευσης 2 ή περισσοτέρων ταξινοµηµένων πινάκων είναι η δηµιουργία

Διαβάστε περισσότερα

17.Α.ΜΕΓΑΛΑ ΑΝΕΚΔΟΤΑ ΜΕ ΤΟΝ ΤΟΤΟ 1 - ΧΑΤΖΗΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ ΜΑΡΙΑ

17.Α.ΜΕΓΑΛΑ ΑΝΕΚΔΟΤΑ ΜΕ ΤΟΝ ΤΟΤΟ 1 - ΧΑΤΖΗΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ ΜΑΡΙΑ Μια φορά η δασκάλα του Τοτού του είπε να γράψει 3 προτάσεις. Όταν πήγε σπίτι του ρωτάει τη μαμά του που έκανε δουλειές: - Μαμά πες μου μια πρόταση. - Άσε με τώρα, δεν μπορώ. Ο Τοτός τη γράφει. Μετά πηγαίνει

Διαβάστε περισσότερα

Μάχη Νικολάρα: Δεν ακούγεται και πολύ δημιουργικό αυτό, έτσι όπως το περιγράφετε.

Μάχη Νικολάρα: Δεν ακούγεται και πολύ δημιουργικό αυτό, έτσι όπως το περιγράφετε. Μάχη Νικολάρα: Θα μιλήσουμε για τον τομέα της εκπαίδευσης από μια άλλη σκοπιά. Οι ανακοινώσεις του Υπουργείου Παιδείας εχθές ανέτρεψαν κατά κάποιο τρόπο τον προγραμματισμό αυτής της εκπομπής, όμως όλα

Διαβάστε περισσότερα

Πριν απο λιγα χρονια ημουνα ακριβως σαν εσενα.

Πριν απο λιγα χρονια ημουνα ακριβως σαν εσενα. Πριν απο λιγα χρονια ημουνα ακριβως σαν εσενα. Ηξερα οτι υπαρχουν επαγγελματιες παιχτες που κερδιζουν πολλα χρηματα απο το στοιχημα και εψαχνα να βρω τη "μυστικη formula" 'Ετσι κ εσυ. Πηρες μια απο τις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. Σύνολο νοµού Αργολίδας.. Γενικές παρατηρήσεις Γίνεται φανερό από την ανάλυση, που προηγήθηκε, πως η επίδοση των υποψηφίων του νοµού Αργολίδας, αλλά και η κατανοµή της βαθµολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Καλωσορίσατε στην MLM Online Εκπαίδευση ανοιχτή για όλες τις εταιρίες Δικτυακού Μάρκετινγκ στην Ελλάδα µε θέµα: Αποτελεσµατική Διαχείριση Χρόνου

Καλωσορίσατε στην MLM Online Εκπαίδευση ανοιχτή για όλες τις εταιρίες Δικτυακού Μάρκετινγκ στην Ελλάδα µε θέµα: Αποτελεσµατική Διαχείριση Χρόνου Καλωσορίσατε στην MLM Online Εκπαίδευση ανοιχτή για όλες τις εταιρίες Δικτυακού Μάρκετινγκ στην Ελλάδα µε θέµα: Αποτελεσµατική Διαχείριση Χρόνου Αποτελεσµατική Διαχείριση Χρόνου «Φάε το βάτραχό σου να

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Εκπαίδευση και Μαθηµατικά [Αγωγή Υγείας και Ενεργειακό Ζήτηµα] Άννα Πολυζώη

Περιβαλλοντική Εκπαίδευση και Μαθηµατικά [Αγωγή Υγείας και Ενεργειακό Ζήτηµα] Άννα Πολυζώη ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ: Περιβαλλοντική Εκπαίδευση και Μαθηµατικά [Αγωγή Υγείας και Ενεργειακό Ζήτηµα] Άννα Πολυζώη 3 ο ηµοτικό Σχολείο Ιεράπετρας εκέµβριος 2008 Σελίδα 2 από 11 ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

Καλωσορίσατε στην MLM Online Εκπαίδευση ανοιχτή για όλες τις εταιρίες Δικτυακού Μάρκετινγκ στην Ελλάδα µε θέµα:

Καλωσορίσατε στην MLM Online Εκπαίδευση ανοιχτή για όλες τις εταιρίες Δικτυακού Μάρκετινγκ στην Ελλάδα µε θέµα: Καλωσορίσατε στην MLM Online Εκπαίδευση ανοιχτή για όλες τις εταιρίες Δικτυακού Μάρκετινγκ στην Ελλάδα µε θέµα: Κλείσιµο τόσο απλό που µπορεί να το κάνει και το 8χρονο παιδί σας Τί είναι το κλείσιµο; Το

Διαβάστε περισσότερα

Ο Τοτός και ο Μπόμπος εξετάζονται από το δάσκαλό τους. Ο Μπόμπος βγαίνει από την αίθουσα και λέει στον Τοτό:

Ο Τοτός και ο Μπόμπος εξετάζονται από το δάσκαλό τους. Ο Μπόμπος βγαίνει από την αίθουσα και λέει στον Τοτό: Ο Τοτός και ο Μπόμπος εξετάζονται από το δάσκαλό τους. Ο Μπόμπος βγαίνει από την αίθουσα και λέει στον Τοτό: - "Η πρώτη απάντηση είναι 1821, η δεύτερη Θεόδωρος Κολοκοτρώνης και η τρίτη δεν ξέρουμε ερευνάται

Διαβάστε περισσότερα

Κώστας Λεµονίδης - Κάπως Αµήχανα

Κώστας Λεµονίδης - Κάπως Αµήχανα Κώστας Λεµονίδης - Κάπως Αµήχανα 1. Παντοτινά δικός σου Ξέρεις ποιος είσαι, ελεύθερο πουλί Μέσα σου βλέπεις κι ακούς µιά φωνή Σου λέει τι να κάνεις, σου δείχνει να ζεις Μαθαίνεις το δρόµο και δεν σε βρίσκει

Διαβάστε περισσότερα

e-seminars Αναπτύσσομαι 1 Προσωπική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων

e-seminars Αναπτύσσομαι 1 Προσωπική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων e-seminars Πρωτοποριακή Συνεχής Επαγγελματική και Προσωπική Εκπαίδευση Προσωπική Βελτίωση Αναπτύσσομαι 1 e Seminars Copyright Seminars & Consulting Page 1 Περιεχόμενα 1. Γιατί είναι απαραίτητη η ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

KIDSCREEN-27. Ερωτηµατολόγιο Υγείας για Παιδιά και Νέους. Έκδοση για Παιδιά και Εφήβους. 8 έως 18 ετών

KIDSCREEN-27. Ερωτηµατολόγιο Υγείας για Παιδιά και Νέους. Έκδοση για Παιδιά και Εφήβους. 8 έως 18 ετών KIDSCREEN-27 Ερωτηµατολόγιο Υγείας για Παιδιά και Νέους Έκδοση για Παιδιά και Εφήβους 8 έως 18 ετών Page 1 of 5 Γειά σου, Ηµεροµηνία: Μήνας Χρόνος Πώς είσαι; Πως νιώθεις; Αυτά είναι τα πράγµατα που θα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΥΔΕΤΕΡΗ ΜΑΣΚΑ ΣΤΗΝ ΘΕΑΤΡΙΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ

ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΥΔΕΤΕΡΗ ΜΑΣΚΑ ΣΤΗΝ ΘΕΑΤΡΙΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΥΔΕΤΕΡΗ ΜΑΣΚΑ ΣΤΗΝ ΘΕΑΤΡΙΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΥΛΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ με τον ΚΩΣΤΑ ΦΙΛΙΠΠΟΓΛΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ ΜΑΡΤΙΟΣ 2002 Κατέγραψε η Ελένη Σαματά 3 Από την Ουδέτερη Μάσκα στη Θεατρική Δημιουργία Υλικό Σεμιναρίου

Διαβάστε περισσότερα

Μέχρι εκεί που φτάνει η λαχτάρα

Μέχρι εκεί που φτάνει η λαχτάρα Μέχρι εκεί που φτάνει η λαχτάρα Ποιά είναι αυτή η λαχτάρα που οδηγεί άντρες και γυναίκες στην τρέλα, που τους αφήνει ξάγρυπνους, στερηµένους από ησυχία και ηρεµία η λαχτάρα αυτή που µέσα από τους αιώνες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Μέσο σφάλμα μεγέθους (που υπολογίζεται από σύνθετη συνάρτηση)

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Μέσο σφάλμα μεγέθους (που υπολογίζεται από σύνθετη συνάρτηση) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Μέσο σφάλμα μεγέθους (που υπολογίζεται από σύνθετη συνάρτηση) Όταν το πρωτοείδα, κι εγώ δεν το συμπάθησα. Είναι, όμως, λάθος μας, καθώς πρόκειται για κάτι πολύ απλό και σίγουρο ως μέθοδος υπολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στα πλαίσια της ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ προσπαθούµε να προσεγγίσουµε τα χαρακτηριστικά ενός συνόλου (πληθυσµός) δια της µελέτης των χαρακτηριστικών αυτών επί ενός µικρού

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο Φλώρινας Ε τάξη Σχολικό έτος: 2012-13

Πρότυπο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο Φλώρινας Ε τάξη Σχολικό έτος: 2012-13 Πρότυπο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο Φλώρινας Ε τάξη Σχολικό έτος: 2012-13 Εκπαιδευτικό πρόγραμμα που επιμελήθηκε η δασκάλα της τάξης Κυριακή Αμαραντίδου Οκτώβριος 2012 1 Με αφορμή τα 100 χρόνια από την

Διαβάστε περισσότερα

1 Φυσική Αγωγή α - β - γ γυµνασίου ι α β ί ο υ ά σ κ η σ η κ α ι π ο ι ό τ η τ α ζ ω ή ς Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ 2 Οµάδα δηµιουργίας Ηλίας ήµας, Καθηγητής ΤΕΦΑΑ Πανεπιστηµίου Αθηνών Ευγενία Κωστούση,

Διαβάστε περισσότερα

Χειροποιήµατα. 32 EΛΕΥΘΕΡΟΣ TΥΠΟΣ Κυνήγι

Χειροποιήµατα. 32 EΛΕΥΘΕΡΟΣ TΥΠΟΣ Κυνήγι 32 EΛΕΥΘΕΡΟΣ TΥΠΟΣ Κυνήγι Κώστας Μάρκου Γκλίτσες για αγανακτισµένους! Ενας συνταξιούχος του ΟΤΕ, µε καταγωγή από την ορεινή Κορινθία, από τη στιγµή που πήρε τη σύνταξή του είχε δύο επιλογές: Ή να αποβλακωθεί

Διαβάστε περισσότερα

ιακριτά Μαθηµατικά Ασκήσεις Φροντιστηρίου

ιακριτά Μαθηµατικά Ασκήσεις Φροντιστηρίου ιακριτά Μαθηµατικά Ασκήσεις Φροντιστηρίου Εαρινό Εξάµηνο 2009 Κάτια Παπακωνσταντινοπούλου 1. Εστω A ένα µη κενό σύνολο. Να δείξετε ότι η αλγεβρική δοµή (P(A), ) είναι αβελιανή οµάδα. 2. Εστω ένα ξενοδοχείο

Διαβάστε περισσότερα

Τι σημαίνει αστικά πεδία σε μετάβαση για εσάς και την καλλιτεχνική σας δημιουργία;

Τι σημαίνει αστικά πεδία σε μετάβαση για εσάς και την καλλιτεχνική σας δημιουργία; Τι σημαίνει αστικά πεδία σε μετάβαση για εσάς και την καλλιτεχνική σας δημιουργία; Δύσκολη ερώτηση Για την καλλιτεχνική μου δημιουργία δεν παίζει κανένα ρόλο. Αυτό που με πικραίνει είναι ότι έζησα την

Διαβάστε περισσότερα

Συνέντευξη από τη. ηµοσιογράφοι. κα Τατιάνα Στεφανίδου. Είµαι πολλά χρόνια δηµοσιογράφος, από το 1992.

Συνέντευξη από τη. ηµοσιογράφοι. κα Τατιάνα Στεφανίδου. Είµαι πολλά χρόνια δηµοσιογράφος, από το 1992. ΑΞΙΖΕΙ ΝΑ ΤΟ ΙΑΒΑΣΕΙΣ Συνέντευξη από τη δηµοσιογράφο κα Τατιάνα Στεφανίδου ηµοσιογράφοι Χάρης Μιχαηλίδης ηµήτρης Μαρούδας Φένια Πάσσα Αµαλία Τζήµα Λυδία Τούµπη Συντονισµός -επιµέλεια κειµένου Όµιλος δηµοσιογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

Citizenship Language Pack For Migrants in Europe ΕΛΛΗΝΙΚΑ. Μάθημα ελληνικής γλώσσας για μετανάστες με τη χρήση πολυμέσων.

Citizenship Language Pack For Migrants in Europe ΕΛΛΗΝΙΚΑ. Μάθημα ελληνικής γλώσσας για μετανάστες με τη χρήση πολυμέσων. Citizenship Language Pack For Migrants in Europe ΕΛΛΗΝΙΚΑ Μάθημα ελληνικής γλώσσας για μετανάστες με τη χρήση πολυμέσων Επίπεδο A2 Πώς να επικοινωνείτε στην καθημερινότητα σας στην Ελλάδα Με την υποστήριξη

Διαβάστε περισσότερα

8. Η ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΤΑΛΕΝΤΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

8. Η ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΤΑΛΕΝΤΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 8. Η ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΤΑΛΕΝΤΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Πολυάριθµες είναι οι περιοχές όπου ένα ταλέντο ή µία χαρακτηριστική κλίση µπορεί να εκδηλωθεί. Το ταλέντο στα µαθηµατικά έχει ιδιαίτερα απασχολήσει την επιστηµονική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ.

ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ. 24 ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ. Οι σκεπτικιστικές απόψεις υποχώρησαν στη συνέχεια και ως την εποχή της Αναγέννησης κυριάρχησε απόλυτα το αριστοτελικό μοντέλο. Η εκ νέου αμφιβολία για

Διαβάστε περισσότερα

e-seminars Ηγούμαι 1 Επαγγελματική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων

e-seminars Ηγούμαι 1 Επαγγελματική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων e-seminars Πρωτοποριακή Συνεχής Επαγγελματική και Προσωπική Εκπαίδευση Επαγγελματική Βελτίωση Ηγούμαι 1 e Seminars Copyright Seminars & Consulting Page 1 Τι είναι Ηγεσία «Η Ηγεσία, δεν είναι θέση! γιαυτό

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss

4.2 Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss 4.2 Μέθοδος Απαλοιφής του Gauss Θεωρούµε το γραµµικό σύστηµα α 11χ 1 + α 12χ 2 +... + α 1νχ ν = β 1 α 21χ 1 + α 22χ2 +... + α 2νχ ν = β 2... α ν1χ 1 + α ν2χ 2 +... + α ννχ ν = β ν Το οποίο µπορεί να γραφεί

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργης Παυλόπουλος. Τι είναι ποίηση...

Γιώργης Παυλόπουλος. Τι είναι ποίηση... Γιώργης Παυλόπουλος Τι είναι ποίηση... "Αν ένα πουλί μπορούσε να πει με ακρίβεια τι τραγουδάει, γιατί τραγουδάει, και τι είναι αυτό που το κάνει να τραγουδάει, δεν θα τραγούδαγε". Κυρίες και Κύριοι Φίλες

Διαβάστε περισσότερα

αντονυμ ίες ΕΡΩΤΗΜΑΤΙΚΈΣ Α Ό Ρ Ι Σ Τ Ε Σ Κανίναζ Se* μ* αχαη&ω. Κανένας ε^ ρου

αντονυμ ίες ΕΡΩΤΗΜΑΤΙΚΈΣ Α Ό Ρ Ι Σ Τ Ε Σ Κανίναζ Se* μ* αχαη&ω. Κανένας ε^ ρου αντονυμ ίες ΕΡΩΤΗΜΑΤΙΚΈΣ Α Ό Ρ Ι Σ Τ Ε Σ Κανίναζ Se* μ* αχαη&ω. Κανένας ε^ ρου r $fr m - Ποιος είσαι; - Ποιοι είστε; - Ο Πέτρος. - Ο Αλέξανδρος και ο Τάσος. - Ποιον θέλεις; - Ποιους θέλετε; A - Τον Αλέξανδρο.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Games)

Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Games) Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Gaes) Το δίληµµα των φυλακισµένων, όπως ξέρουµε έχει µια και µοναδική ισορροπία η οποία είναι σε αυστηρά κυρίαρχες στρατηγικές. C N C -8, -8 0, -10 N -10,

Διαβάστε περισσότερα

Αναζητήστε τις ευκαιρίες. Του ρα Κώστα Γ. Κονή*

Αναζητήστε τις ευκαιρίες. Του ρα Κώστα Γ. Κονή* Αναζητήστε τις ευκαιρίες Του ρα Κώστα Γ. Κονή* Ένα απο τα κύρια χαρακτηριστικά της επιχειρηµατικότητας και των επιτυχεµµένων επιχειρηµατιών είναι η ικανότητα τους να εντοπίζουν και να αξιοποιούν ευκαιρίες.

Διαβάστε περισσότερα

Πώς γίνεται το debug? Το debug γίνεται με δύο τρόπους, ως επί το πλείστον. Τουλάχιστον, εγώ δύο έμαθα, και αυτούς αναφέρω.

Πώς γίνεται το debug? Το debug γίνεται με δύο τρόπους, ως επί το πλείστον. Τουλάχιστον, εγώ δύο έμαθα, και αυτούς αναφέρω. Τι είναι το debug μαμα? Με απλά λόγια, debug (αποσφαλμάτωση αλλά που να κάθεσαι να το πεις), είναι η διαδικασία εντοπισμού και διόρθωσης σφαλμάτων που υπάρχουν σε κώδικα (ασχέτως γλώσσας προγραμματισμού).

Διαβάστε περισσότερα

ικτυωτά διαγράµµατα και οµάδες αυτοµορφισµών Παρουσίαση εργασίας φοιτητή (x,a) 1) (xy)a=x(ya) x,y G και a A 1) a(xy)=(ax)y 2) ae=a

ικτυωτά διαγράµµατα και οµάδες αυτοµορφισµών Παρουσίαση εργασίας φοιτητή (x,a) 1) (xy)a=x(ya) x,y G και a A 1) a(xy)=(ax)y 2) ae=a ικτυωτά διαγράµµατα και οµάδες αυτοµορφισµών Ν. Λυγερός Παρουσίαση εργασίας φοιτητή Θα µιλήσουµε για το θεώρηµα του Lagrange. Αλλά προτού φτάσουµε εκεί, θα ήθελα να εισάγω ορισµένες έννοιες που θα µας

Διαβάστε περισσότερα

*Στοιχεία Επικοινωνίας. Φιλελλήνων 1, Αθήνα, τηλ.: 210 3232500, fax: 210 3242537 e-mail: info@frontco.gr, url: www.frontco.gr. 58 insurance w * rld

*Στοιχεία Επικοινωνίας. Φιλελλήνων 1, Αθήνα, τηλ.: 210 3232500, fax: 210 3242537 e-mail: info@frontco.gr, url: www.frontco.gr. 58 insurance w * rld *Στοιχεία Επικοινωνίας Φιλελλήνων 1, Αθήνα, τηλ.: 210 3232500, fax: 210 3242537 e-mail: info@frontco.gr, url: www.frontco.gr 58 insurance w * rld Frontco Με συνέπεια και αποτελεσματικότητα στην ασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Πώς να ; Πώς να γράψω ένα μήνυμα;

Πώς να ; Πώς να γράψω ένα μήνυμα; Πώς να ; Επειδή πολλοί αντιμετωπίζουν δυσκολίες στο να μπορέσουν να χρησιμοποιήσουν το forum έγινε αυτό ο οδηγός για αρχαρίους. Πώς να γράψω ένα μήνυμα; Μπαίνουμε στο forum σαν χρήστες και όχι σαν απλοί

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Εποµένως η f είναι κοίλη στο διάστηµα (, 1] και κυρτή στο [ 1, + ).

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Εποµένως η f είναι κοίλη στο διάστηµα (, 1] και κυρτή στο [ 1, + ). 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΘΕΜΑ 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. Βλέπε σχολικό βιβλίο σελίδα 194, το θεώρηµα ενδιάµεσων τιµών. Β. Βλέπε τον ορισµό στη σελίδα 279 του σχολικού βιβλίου. Γ. Βλέπε

Διαβάστε περισσότερα

Θα σε βοηθούσε για παράδειγμα να γράψεις και εσύ μια λίστα με σκέψεις σαν αυτή που έκανε η Ζωή και εμφανίστηκε ο «Αγχολέων»!

Θα σε βοηθούσε για παράδειγμα να γράψεις και εσύ μια λίστα με σκέψεις σαν αυτή που έκανε η Ζωή και εμφανίστηκε ο «Αγχολέων»! Η Ζωή είναι 8 χρονών και πριν 3 χρόνια ο παιδιάτρος και οι γονείς της, της εξήγησαν πως έχει Νεανική Ιδιοπαθή Αρθρίτιδα. Από τότε η Ζωή κάνει όλα αυτά που τη συμβούλεψε ο παιδορευματολόγος της και είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γνωριμία με τη φωτογραφική έκφραση για παιδιά του Δημοτικού

Γνωριμία με τη φωτογραφική έκφραση για παιδιά του Δημοτικού Μένης Θεοδωρίδης Γνωριμία με τη φωτογραφική έκφραση για παιδιά του Δημοτικού Η μικρή εισαγωγή στη φωτογραφική έκφραση για παιδιά 6-12 χρόνων που ακολουθεί, γράφτηκε με σκοπό να ενθαρρύνει τους εκπαιδευτικούς

Διαβάστε περισσότερα

Αφού έχουµε γνωρίσει ορισµένους από τους φίλους µας του Γαλάτες, πάµε τώρα να δούµε γιατί στο χωριό τους σήµερα ακούγονται φωνές.

Αφού έχουµε γνωρίσει ορισµένους από τους φίλους µας του Γαλάτες, πάµε τώρα να δούµε γιατί στο χωριό τους σήµερα ακούγονται φωνές. Βρισκόµαστε στη Γαλατία το 50 π.χ. Όλη η Γαλατία βρίσκεται υπό ρωµαϊκή κατοχή εκτός από ένα χωριό ανυπόταχτων γαλάτων το οποίο αντιστέκεται ακόµη και θα αντιστέκεται για πάντα στους εισβολείς. Στο χωριό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ

ΘΕΜΑ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ 4 η ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΠΟΕ-ΟΤΑ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 14 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2006 ΘΕΜΑ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ 1. Απεργιακές κινητοποιήσεις. Ν.Α ΑΜΟΠΟΥΛΟΣ: Συνάδελφοι, πριν ένα τέταρτο βγήκαµε µε κοινή δήλωση στα κανάλια

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Μακρή EFIAP. www.michalismakri.com

Μιχάλης Μακρή EFIAP. www.michalismakri.com Μιχάλης Μακρή EFIAP www.michalismakri.com Γιατί κάποιες φωτογραφίες είναι πιο ελκυστικές από τις άλλες; Γιατί κάποιες φωτογραφίες παραμένουν κρεμασμένες σε γκαλερί για μήνες ή και για χρόνια για να τις

Διαβάστε περισσότερα

ένας τρόπος να μιλήσουμε στα παιδιά για αξίες και συναισθήματα»

ένας τρόπος να μιλήσουμε στα παιδιά για αξίες και συναισθήματα» Ημερομηνία 8/4/2015 Μέσο Συντάκτης Link http://artpress.sundaybloody.com/ Βασίλης Κάργας http://goo.gl/di6ugf Μαρίνα Γιώτη, συγγραφέαςεικονογράφος : «Τα παραμύθια είναι ένας τρόπος να μιλήσουμε στα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

Scenario How-To ~ Επιμέλεια: Filming.gr Σελ. 1. Το σενάριο, είναι μια ιστορία, ειπωμένη σε κινηματογραφικές εικόνες.

Scenario How-To ~ Επιμέλεια: Filming.gr Σελ. 1. Το σενάριο, είναι μια ιστορία, ειπωμένη σε κινηματογραφικές εικόνες. Scenario How-To ~ Επιμέλεια: Filming.gr Σελ. 1 Σενάριο Το σενάριο, είναι μια ιστορία, ειπωμένη σε κινηματογραφικές εικόνες. Σε αντίθεση με τα αφηγηματικά ή λογοτεχνικά είδη, το σενάριο περιγράφει αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Τα εργαλεια και τα υλικα τα οποια θα εχουµε για αυτη την µελετη θα ειναι:

Τα εργαλεια και τα υλικα τα οποια θα εχουµε για αυτη την µελετη θα ειναι: Απώλειες MAF - Μόνωση Εισαγωγής 08/11/2005, 17:25 Τα εργαλεια και τα υλικα τα οποια θα εχουµε για αυτη την µελετη θα ειναι: Μονωτικο υλικο, υαλοϋφασµα µε επικαλυψη αλουµινιου. Πολυµετρο µε προεκταση αισθητηρα

Διαβάστε περισσότερα

Σας καλωσορίζω σήµερα στην Περιφέρεια Αττικής.

Σας καλωσορίζω σήµερα στην Περιφέρεια Αττικής. Αξιότιµε κύριε Υπουργέ, Αγαπητοί ήµαρχοι, Σας καλωσορίζω σήµερα στην Περιφέρεια Αττικής. Γνωρίζετε όλοι πως κάθε έργο για να υλοποιηθεί περνά από πολλές φάσεις: µελέτες, εγκρίσεις περιβαλλοντικών όρων,

Διαβάστε περισσότερα

ΖΩΔΙΑ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ ΑΠΟ 16 22 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΑΠΟ ΤΗΝ ΒΑΛΕΝΤΙΝΗ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ

ΖΩΔΙΑ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ ΑΠΟ 16 22 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΑΠΟ ΤΗΝ ΒΑΛΕΝΤΙΝΗ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ ΖΩΔΙΑ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ ΑΠΟ 16 22 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΑΠΟ ΤΗΝ ΒΑΛΕΝΤΙΝΗ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ ΚΡΙΟΣ Αυτήν την εβδομάδα κοίτα να τακτοποιήσεις κενά του παρελθόντος και να επεξεργαστείς στο μυαλό σου τις ιδανικότερες λύσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΝΗΛΙΚΩΝ Ατομικό Ερωτηματολόγιο

ΕΡΕΥΝΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΝΗΛΙΚΩΝ Ατομικό Ερωτηματολόγιο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΘΝΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ KAI ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

Εκπομπή του αφιερώματος «Διασκέδασε το Μυαλό σου»

Εκπομπή του αφιερώματος «Διασκέδασε το Μυαλό σου» Εκπομπή του αφιερώματος «Διασκέδασε το Μυαλό σου» Ο Tim Shaw είναι κολλημένος με την επιστήμη και θέλει να ξέρει τα πάντα γύρω από αυτήν. Στον δεύτερο κύκλο της σειράς (η οποία αλλάζει όνομα), βγάζει την

Διαβάστε περισσότερα

1) Γιατί ασχοληθήκατε με το Έργο EduRom

1) Γιατί ασχοληθήκατε με το Έργο EduRom Στις 28 Φεβρουαρίου, δύο από τους εθελοντές του Edurom από το Μεσογειακό Σχολείο της Ταρραγόνα βρέθηκαν στην Ημέρα Εκπαίδευσης του «Δικτύου για τη δημοκρατική εκπαίδευση των ενηλίκων: μπροστά με τη δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Επάγγελμα εκπαιδευτής σκύλων

Επάγγελμα εκπαιδευτής σκύλων Επάγγελμα εκπαιδευτής σκύλων Το επάγγελμα του εκπαιδευτή σκύλων. Τι κάνει ο εκπαιδευτής σκύλων Ο ρόλος του είναι να φέρει κοντά δύο αρκετά διαφορετικούς κόσμους, του ανθρώπου και του σκύλου, έτσι ώστε:

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηματολόγιο για τις μαθητικές κοινότητες

Ερωτηματολόγιο για τις μαθητικές κοινότητες Ερωτηματολόγιο για τις μαθητικές κοινότητες Το ερωτηματολόγιο αυτό μπορεί να δοθεί, κατά προτίμηση, σε μαθητές της Β και της Γ γυμνασίου και να αποτελέσει αφορμή για μια γόνιμη συζήτηση μαζί τους για την

Διαβάστε περισσότερα

Αϊνστάιν. Η ζωή και το έργο του από τη γέννησή του έως το τέλος της ζωής του ΦΙΛΟΜΗΛΑ ΒΑΚΑΛΗ-ΣΥΡΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΥ. Εικόνες: Νίκος Μαρουλάκης

Αϊνστάιν. Η ζωή και το έργο του από τη γέννησή του έως το τέλος της ζωής του ΦΙΛΟΜΗΛΑ ΒΑΚΑΛΗ-ΣΥΡΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΥ. Εικόνες: Νίκος Μαρουλάκης ΜΕΓΑΛΟΙ ΕΦΕΥΡΕΤΕΣ - ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ ΦΙΛΟΜΗΛΑ ΒΑΚΑΛΗ-ΣΥΡΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΥ Αϊνστάιν Η ζωή και το έργο του από τη γέννησή του έως το τέλος της ζωής του Εικόνες: Νίκος Μαρουλάκης Περιεχόµενα Κεφάλαιο 1:...3 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Ο Αετός της Μάνης - Σας βλέπω πάρα πολύ ζωντανό και πολύ φιλόξενο. Έτσι είναι πάντα ο Ανδρέας Μαστοράκος;

Ο Αετός της Μάνης - Σας βλέπω πάρα πολύ ζωντανό και πολύ φιλόξενο. Έτσι είναι πάντα ο Ανδρέας Μαστοράκος; Ο Αετός της Μάνης - Σας βλέπω πάρα πολύ ζωντανό και πολύ φιλόξενο. Έτσι είναι πάντα ο Ανδρέας Μαστοράκος; Πρώτα, πρώτα είμαι άνθρωπος. Γεννήθηκα από φτωχή οικογένεια. Υπέφερα πολύ. Από 10 χρονών εργαζόμουν

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδια κιθάρας. Ασκήσεις για εξάσκηση και ζέσταμα. Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις. Επικοινωνία : evgeniosasteris@pathfinder.gr

Τετράδια κιθάρας. Ασκήσεις για εξάσκηση και ζέσταμα. Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις. Επικοινωνία : evgeniosasteris@pathfinder.gr Τετράδια κιθάρας Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις Επικοινωνία : evgeniosasteris@pathfinder.gr 1 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Ασκήσεις χωρίς την κιθάρα...4 Ασκήσεις έκτασης δαχτύλων...5 1-2-3-4 (Απλοποιημένη Εκδοχή)...5

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

--------------------------------------

-------------------------------------- ------------------------------------- Project Brief Ανάπτυξη ηλεκτρονικής εκπαιδευτικής εφαρμογής -------------------------------------- 1 Στόχοι / Overview 1. Περιγράψτε με λίγα λόγια το έργο. Ποιοι είναι

Διαβάστε περισσότερα

FINE AD CUSTOMER TOTAL SUPPORT

FINE AD CUSTOMER TOTAL SUPPORT ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ FINE AD CUSTOMER TOTAL SUPPORT (F.A.C.T.S) Η διαφημιστική εταιρεία Fine Ad Α.Ε. ιδρύθηκε από έναν πρωτοπόρο της διαφήμισης στην Ελλάδα. Γνωρίζοντας την αγορά σχεδόν μισό αιώνα, έχοντας

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου

Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου ΙΣΧΥΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΩΡΕΣ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2011 1. Θρησκευτικά 2 Θρησκευτικά: 2 ώρες 2. Αρχαία Ελληνική Γλώσσα & Γραμματεία

Διαβάστε περισσότερα