Διαβάζοντας το βιβλίο του Θρασύβουλου εγώ εστιάζω στο εξής:

Transcript

1 Φίλε Λάµπρο σε κάποια θα συµφωνήσω και σε κάποια θα διαφωνήσω. Θα συµφωνήσω ότι στις περιπτώσεις που αναφέρεις και οι τρεις κινήσεις έχουν τα χαρακτηριστικά της ευθύγραµµης οµαλά µεταβαλλόµενης κίνησης ως προς τη µορφή των χρονικών συναρτήσεων: υ=30+(-10)t(s.i), Δχ=30t+1/2(-10)t^2. Όµως όπως και εσύ καταλαβαίνεις, γι αυτό νοµίζω επέλεξες τα συγκεκριµένα παραδείγµατα, διαφέρουν σε πολλά άλλα. Νοµίζω µάλιστα ότι τα παραδείγµατα που αναφέρεις υπερθεµατίζουν υπέρ της άποψης που διατυπώνει ο Θρασύβουλος. Στην πρώτη περίπτωση η ενέργεια του σώµατος και µέχρι να µηδενιστεί στιγµιαία η ταχύτητά του, ελαττώνεται και µεταφέρεται είτε στο αίτιο της δύναµης F αυξάνοντας την εσωτερική του ενέργεια, είτε εµφανίζεται ως αύξηση της εσωτερικής ενέργειας του κινούµενου σώµατος και του δαπέδου, αν η F είναι δύναµη τριβής. Ειδικά στην περίπτωση που η δύναµη είναι τριβή, το σώµα δεν πρόκειται να αποκτήσει ξανά πίσω την αρχική του ενέργεια (µη αντιστρεπτή ανταλλαγή ενέργειας). Στην δεύτερη περίπτωση η ενέργεια του σώµατος διατηρείται (εφόσον όπως φαντάζοµαι προϋποθέτεις δεν υπάρχει δύναµη αντίστασης από τον αέρα). Το κινούµενο σώµα διατηρώντας την ενέργεια του ανεβοκατεβαίνει και επιστρέφει στην ίδια µε την αρχική κατάσταση, απλά κινούµενο κατ αντίθετη φορά. Στην τρίτη περίπτωση η τριβή µειώνει την ενέργεια του σώµατος, φθάνει σε κάποια µέγιστη απόσταση από την αρχική, αλλά δεν πρόκειται να γυρίσει ποτέ πίσω αφού Βχ=Τ. Ακόµα όµως και αν γύριζε στην αρχική του θέση (αν είχες δεχθεί Βχ>Τ) θα είχε µικρότερη ταχύτητα από την αρχική. Είναι ίδιες οι κινήσεις;;; Κατά την προσωπική µου εκτίµηση και χωρίς να διεκδικώ το αλάθητο, όχι δεν είναι. Η συνήθεια των χρόνων και η αποσπασµατική διδακτική προσέγγιση, σύµφωνα µε την οποία εξετάζουµε χώρια την κινηµατική, χώρια τη δυναµική και χώρια την ενεργειακή συµπεριφορά µας κάνει να τα βλέπουµε ίδια. Πόσα µπορείς να προβλέψεις µε µόνη την εξίσωση κίνησης; Ούτε ξέρεις τι θα κάνει το σώµα µετά που θα σταµατήσει, ούτε τι θα συµβεί αν γίνει ξαφνικά µια κρούση. Τίποτα!!! Μόνο από πού περνά το σώµα µέχρι να σταµατήσει ξέρεις. Είναι εξέταση κίνησης αυτό; Λάµπρο µια κίνηση προσδιορίζεται από πολλά φυσικά µεγέθη που κρύβει µέσα της και µας κάνουν ικανούς να προφητεύουµε τόσα φαινόµενα. Δεν είναι µόνο µια εξίσωση κίνησης που δε µπορεί να προβλέψει όλα τα µεγέθη που αφορούν την κίνηση και το κυριότερο δεν µπορεί να µας καταστήσει ικανούς να εξετάσουµε φαινόµενα που µπορούν να συµβούν κατά την εξέλιξη της εξίσωσης κίνησης. 1

2 Μη ξεχνάς και κάτι άλλο. α) Όλες οι κινήσεις εκτός της ευθύγραµµης οµαλής είναι επιταχυνόµενες. Άρα η χρήση ενός τέτοιου γενικού όρου δεν έχει και πολλές πληροφορίες β) Κάποιες κινήσεις, καθοριστικά χρήσιµες στη διδασκαλία της φυσικής όχι µόνο του Λυκείου αλλά οποιουδήποτε επιπέδου έχουν όνοµα. Ο απλός αρµονικός ταλαντωτής είναι συνδεδεµένος µε δύναµη ορισµένης µορφής F=-Dx και όχι µε ό,τι νάναι. Όµοια όταν λέµε ελεύθερη πτώση εννοούµε κάτι άλλο πέρα από το ότι έχουµε µια ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση. Όταν λέµε εξαναγκασµένη εννοούµε και κάτι άλλο. Αλλιώς πέστα όλα επιταχυνόµενες και τέλος. Διαβάζοντας το βιβλίο του Θρασύβουλου εγώ εστιάζω στο εξής: «..Α) Ένα υλικό σηµείο µάζας m=1 kg δέχεται µόνο τη χρονοεξαρτώµενη δύναµη F 1 = 147ηµ7t (SI). Επιλέγοντας αρχική θέση x 0 =0m και αρχική ταχύτητα υ 0 =21m/s, η εξίσωση κίνησης γίνεται πιο απλή x=3 ηµ7t (SI) (5.2α) Β) Ένα υλικό σηµείο µάζας m=1 kg που δέχεται µόνο δύναµη επαναφοράς (χωροεξαρτώµενη δύναµη) F= 49x (SI) Επιλέγοντας αρχική θέση x 0 =0m και αρχική ταχύτητα υ 0 =21m/s, η εξίσωση κίνησης γίνεται πιο απλή x=3 ηµ7t (SI) (5.4α) Από τις σχέσεις (5.2α) και (5.4α) βλέπουµε ότι αν µας δοθεί ως εξίσωση κίνησης η x=3ηµ7t χωρίς καµιά άλλη πληροφορία, µας έχει δοθεί ουσιαστικά µια εξίσωση κίνησης, αλλά δε µας έχει δοθεί η κίνηση. Με άλλα λόγια δεν µπορούµε να συµπεράνουµε σε ποια κίνηση ανήκει, γιατί δεν ξέρουµε τη µορφή των δυνάµεων. Και έχει σηµασία αυτό, γιατί αν δεν µπορούµε να αποφασίσουµε για τη µορφή των δυνάµεων, τότε εκτός από τα υ και α, δε µπορούµε να υπολογίσουµε αρκετά στοιχεία που αφορούν την κίνηση, όπως π.χ. την ενέργεια του κινητού, αφού δε θα ξέρουµε αν υπάρχει ή όχι δυναµική ενέργεια. Και αντίστροφα: 2

3 Έστω ότι µας δίνεται ως εξίσωση κάποιας κίνησης η x=3ηµ7t (SI). Μπορούµε χωρίς κανένα πρόβληµα να βρούµε την ταχύτητα υ=21συν(7t) και την επιτάχυνση α=-147ηµ(7t) (S.I). Όµως για όλα τα υπόλοιπα µεγέθη της κίνησης, αν δεν διαθέτουµε επιπλέον στοιχεία, πρέπει να είµαστε επιφυλακτικοί. Για παράδειγµα, αφού ξέρουµε την επιτάχυνση του κινητού, µπορούµε εφαρµόζοντας το δεύτερο νόµο του Νεύτωνα F=mα να βρούµε τη συνισταµένη δύναµη F= 147 ηµ7t που δρα στο κινητό. Πετυχαίνουµε έτσι µια αναλυτική έκφραση για τη συνισταµένη δύναµη, αλλά δεν έχουµε τα ακριβή της στοιχεία. εν ξέρουµε δηλαδή αν η συνισταµένη αυτή δύναµη είναι χρονο- ή χωρο- εξαρτώµενη, αν έχει προκύψει από άθροισµα άλλων δυνάµεων, ποιας µορφής συνιστώσες έχει κ.λ.π. Π.χ. Αν µαζί µε την εξίσωση κίνησης x=3ηµ7t (SI) µας δώσουν ως πληροφορία ότι η παραπάνω συνισταµένη δύναµη F αποτελείται από µια µόνο συνιστώσα που είναι χρονοεξαρτώµενη, τότε συµπεραίνουµε ότι η δύναµη που δρα στο κινητό είναι µόνο µια και µάλιστα της µορφής F= 147 ηµ7t, ότι το κινητό έχει µόνο κινητική ενέργεια και η (ολική) ενέργειά του ισούται µε την κινητική κ.λ.π. Αν µαζί µε την εξίσωση κίνησης x=3ηµ7t (SI) µας δώσουν ότι η συνισταµένη δύναµη F αποτελείται από µια µόνο συνιστώσα που είναι χωροεξαρτώµενη, τότε συµπεραίνουµε ότι η δύναµη που δρα στο κινητό είναι µόνο µια και µάλιστα της µορφής F= 49x. Είναι δηλαδή δύναµη επαναφοράς και συνεπώς το σώµα έχει τώρα και δυναµική και κινητική ενέργεια και (ολική) ενέργεια που ισούται µε το άθροισµα δυναµικής και κινητικής. Αν µας δώσουν ότι η συνισταµένη δύναµη F είναι άθροισµα συνιστωσών µε ειδικές αρχικές συνθήκες τα πράµατα ξαναλλάζουν. Τέλος θέλω να θέσω την εξής ερώτηση, σε ένα ζήτηµα που το δίκτυο και πρώτος ο Διονύσης το έχει θίξει αναλυτικά: 3

4 Σώµα εκτελεί κίνηση της µορφής χ=αηµ(ωt+φ). Καµία άλλη πληροφορία. Το σώµα έχει και δυναµική και κινητική ενέργεια. Είναι η µέγιστη δυναµική ίση µε τη µέγιστη κινητική;;; Αν δεχθώ ότι η γνώση απλά και µόνο της εξίσωσης κίνησης εξασφαλίζει ότι εκτελεί ΑΑΤ (δε µε ενδιαφέρει το όνοµα, ας τη πούµε όπως θέλουµε.) θα πρέπει να ισχύει ότι Kmax=Umax. Αυτό οφείλεται στο ότι: ΣF=-Dx Όµως αν η κίνηση είναι εξαναγκασµένη µε απόσβεση ισχύει;;; Μόνο αν η συχνότητα του διεγέρτη f είναι ίση µε την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή fo (f=fo) ισχύει. Αν f<fo τότε Umax>Kmax Αν f>fo τότε Umax<Kmax Που οφείλεται αυτό; Μα προφανώς στις διαφορετικές δυνάµεις που ασκούνται στον ταλαντωτή. Η συνάδελφος Ελευθερία Νασίκα είχε κάνει µια εξαιρετική µελέτη πάνω σε αυτό. Και κάτι τελευταίο: Υπάρχει σε σοβαρό επίπεδο θεωρητικής φυσικής καµιά προσέγγιση της κίνησης αγνοώντας τις δυνάµεις ή τη δυναµική ενέργεια; Υπάρχει πουθενά σοβαρή µελέτη κίνησης µόνο µε την εξίσωση κίνησης; Υπάρχει πουθενά σοβαρή εισαγωγή σε κινητικό φαινόµενο χωρίς στο βάθος να ξέρουµε τις δυνάµεις ή να πασχίζουµε να µάθουµε κάτι γι αυτές; Το ότι το όνειρο της Φυσικής είναι να βρει τις βασικές αλληλεπιδράσεις του Κόσµου και όχι τις βασικές κινήσεις µήπως δείχνει κάτι; Δηλαδή ένας επιδέξιος µαθηµατικός που θα µπορούσε από κοµµάτι µιας καµπύλης (της τροχιάς ενός κινητού) να βγάλει την εξίσωση της τροχιάς µπορεί 4

5 να κάνει φυσική µε την έννοια της πρόβλεψης αποτελεσµάτων; Μπορεί να εξηγήσει τον κόσµο; Τελειώνω µε απόσπασµα από το πρόλογο του βιβλίου του Θρασύβουλου Μαχαίρα «Θέµατα Φυσικής Παρανοήσεις και προτάσεις υπέρβασής τους» «...Φιλοδοξία µου είναι το πρόβληµα της διδασκαλίας της Φυσικής να µεταφερθεί σε στάση προσωπική και ευθύνη διδακτική του καθενός. Θα αλλάξει ο καθένας από εµάς για να αλλάξει µε τη σειρά του όσο µπορεί τα πράµατα; Είναι έτοιµος να εγκαταλείψει ό,τι µετά την συζήτηση που θα ακολουθήσει αποδειχτεί λανθασµένο, έστω και αν το υποστήριζε και το δίδασκε χρόνια; Είµαστε έτοιµοι να µας υποδείξουν το σωστό ή ο εγωισµός µας θα ξεπεράσει το συµφέρον της λυκειακής και όχι µόνο εκπαίδευσης, όπου και αν αυτή παρέχεται;...» Αυτή είναι η άποψή µου, αυτή καταθέτω, πιστεύοντας ότι δεν έχω καµία ευθύνη για διδακτικές λάθος προσεγγίσεις όσο δε γνώριζα αφού η υπάρχουσα βιβλιογραφία µε οδηγούσε λάθος. Όµως δε µπορώ να κάνω ότι δε γνωρίζω, όταν ένας συνάδελφος µας δείχνει τα λάθη µας και µας προτείνει µια άλλη προσέγγιση Θοδωρής Παπασγουρίδης 5

6 6