Χρήστος Α. Ελευθεριάδης. ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Βασικές αρχές και Πυρηνοσύνθεση

Transcript

1 Χρήστος Α. Ελευθεριάδης ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Βασικές αρχές και Πυρηνοσύνθεση

2 ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Βασικές αρχές και Πυρηνοσύνθεση Χρήστος Α. Ελευθεριάδης Εκδόσεις Κ. Ν. Επισκόπου 7 Τ ISBN: C C Publish Απαγορεύεται η αναδημοσίευση ή αναπαραγωγή του παρόντος έργου στο σύνολό του ή τμημάτων του με οποιοδήποτε τρόπο, καθώς και η μετάφραση ή διασκευή του ή εκμετάλλευσή του με οποιονδήποτε τρόπο αναπαραγωγής έργου λόγου ή τέχνης σύμφωνα με τις διατάξεις των νόμων 2121/1993 και 100/1975 χωρίς τη γραπτή άδεια του εκδότη

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ VI VII ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1o ΑΠΟ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΣΤΟΥΣ ΠΥΡΗΝΕΣ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ Τα στοιχειώδη σωματίδια Αλληλεπιδράσεις Εμβέλεια αλληλεπιδράσεων σωμάτια ανταλλαγής Ισχυρό φορτίο (χρώμα) και δέσμιες καταστάσεις ισχυρών αλληλεπιδράσεων Πυρηνικές δυνάμεις: Οι Van der Waals των ισχυρών αλληλεπιδράσεων Δημιουργία των αδρονίων από τα κουάρκς 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΥΡΗΝΩΝ: ΠΡΩΤΟΝΙΑ ΚΑΙ ΝΕΤΡΟΝΙΑ Γενικές έννοιες Διάσπαση του νετρονίου Σπιν των νουκλεονίων Μαγνητική ροπή πρωτονίων και νετρονίων 24 Ασκήσεις 2ου κεφαλαίου 28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΠΥΡΗΝΩΝ Βασικές έννοιες Ηλεκτρομαγνητική μέθοδος μέτρησης ακτίνων πυρήνων Ακτίνες πυρήνων από σκέδαση ηλεκτρονίων Πυρηνικές ακτίνες από μιονικά άτομα Πυρηνικές μέθοδοι μέτρησης πυρηνικής ακτίνας Μέτρηση πυρηνικής ακτίνας με χρήση νετρονίων Αντιπρωτονικά άτομα Πρωτόνια και σωμάτια άλφα 41 Ασκήσεις 3ου κεφαλαίου 45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΜΑΖΕΣ ΠΥΡΗΝΩΝ Βασικές έννοιες Μέτρηση ατομικών μαζών Ημιεμπειρικός τύπος του Weizsäcker 51 Ασκήσεις 4ου κεφαλαίου 65 iii

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΔΙΑΣΠΑΣΕΙΣ Ραδιενέργεια Ραδιενεργές σειρές β-διάσπαση Γενικά στοιχεία Η β - διάσπαση Η β + διάσπαση Αρπαγή ηλεκτρονίου Ηλεκτρόνια Auger Το συνεχές φάσμα των ακτίνων β Νετρίνο Πάριτυ-Ομοτιμία Κανόνες επιλογής στη β-διάσπαση Το πείραμα της Wu Γενικά περί γ-διασπάσεως Ενέργεια ανακρούσεως στη γάμμα διάσπαση Πιθανότητα αποδιεγέρσεως και χρόνος ζωής στη γ-διάσπαση Κανόνες επιλογής στη γ-διάσπαση Φαινόμενο εσωτερικών μετατροπών Πυρηνικός συντονισμός-φαινόμενο Mossbauer Σχάση 155 Ασκήσεις 5ου κεφαλαίου 176 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΚΑΙ ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Ο πυρήνας του δευτερίου Πρότυπο υγρής σταγόνας Πρότυπο αερίου Fermi Πρότυπο φλοιών Μαγικοί αριθμοί Ενεργειακές καταστάσεις πυρήνων Πυρηνικά δυναμικά 201 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ Γενικά περί πυρηνικών αντιδράσεων Πυρηνικές αντιδράσεις Κινηματική 208 Χρήσιμη υποβοήθηση για υπολογισμούς 215 Ασκήσεις 7ου κεφαλαίου 216 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8ο ΦΥΣΙΚΗ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ Εισαγωγή 217 iv

5 8.2 Πηγές νετρονίων Εισαγωγή Πυρηνικοί αντιδραστήρες Πηγές νετρονίων από πυρηνική αντίδραση με χρήση άλφα ραδιενεργού Πηγές νετρονίων από φωτοδιάσπαση με χρήση γάμμα ραδιενεργού Πηγές νετρονίων με χρήση επιταχυντικής διατάξεως 222 Πηγές νετρονίων από αυθόρμητη σχάση Διαμόρφωση του φάσματος των νετρονίων με σκεδάσεις 224 Ασκήσεις 8ου κεφαλαίου 230 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9ο ΠΥΡΗΝΟΣΥΝΘΕΣΗ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ Eισαγωγή Οι πρώτες ιδέες Πρωτόνια και νετρόνια Κοσμικές αναλογίες των στοιχείων Ο πρώτος πυρήνας: το δευτέριο Ήλιον και άλλα ελαφρά στοιχεία Η παράμετρος Ω Ύλη και αντιύλη στο Σύμπαν Τα δεδομένα: Οι αναλογίες των στοιχείων Πυρηνοσύνθεση στα άστρα Αρχικά στάδια της αστρικής εξελίξεως (συνοπτικά) Αντιδράσεις συντήξεως μεταξύ πυρήνων Ρυθμός θερμοπυρηνικής αντιδράσεως Ο κύκλος πρωτονίου - πρωτονίου Καύση του δευτερίου Ο κύκλος PPII Ο κύκλος PPIII Οι κύκλοι πρωτονίου πρωτονίου (συνολικά) Ο διπλός κύκλος CNO Η καύση του ηλίου (του στοιχείου ηλίου...) Καύση του άνθρακα Φωτοδιάσπασις, ανακατατάξεις προς την ομάδα του σιδήρου Καύση του πυριτίου Πυρηνοσύνθεσις βαρέων στοιχείων Η s και η r διαδικασία Η rp και η p διαδικασία Τα ελαφρά στοιχεία (Li, Be, B) 285 v

6 ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΕΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Σταθερά του Planck Ταχύτητα του φωτός (στο κενό) Φορτίο του ηλεκτρονίου h=6.626x10-34 Joule sec 4.14x10-15 ev sec ћ=1.055x10-34 Joule sec c=2.998x10 8 m/sec e=1.602x10-19 Coulomb e c 197MeV fm 1. 44MeV fm c 137 e2 1 2 Σταθερά Coulomb Σταθερά Boltzmann Σταθερά λεπτής υφής Μάζα ηρεμίας ηλεκτρονίου 1 = x 10 9 newton m 4 0 coulomb2 k=1.381 x Joule/ 0 K x 10-5 ev/ 0 K 1 e x10 4 c m e =9.109 x kg 2 =0.511 MeV/c 2 Μάζα ηρεμίας πρωτονίου m p =1.672 x kg = ~ MeV/c 2 Μάζα ηρεμίας νετρονίου m n =1.675 x kg = ~ MeV/c 2 Ατομική μονάδα μάζας (amu ή u) u =1.661 x kg Αριθμός Avogadro =931.5 MeV/c 2 N =6 x /mole Η σχέση μεταξύ ev και Joule είναι εξ ορισμού ίδια με τη σχέση μεταξύ φορτίου ηλεκτρονίου και Coulomb, 1eV=1.602 x Joule. vi

7 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Οι πρώτες σημειώσεις στα θέματα που πραγματεύεται το παρόν βιβλίο γράφηκαν για πρώτη φορά κατά τη διάρκεια εκπαιδευτικής μου αδείας στο CERN το 1995, σαν ένα βοήθημα για τους φοιτητές που παρακολουθούσαν τότε το μάθημα Πυρηνική Φυσική ΙΙ. Αργότερα το κεφάλαιο της Πυρηνοσύνθεσης εντάχθηκε στο υποχρεωτικό μάθημα κατεύθυνσης Πυρηνική Φυσική του 7ου εξαμήνου. Το κεφάλαιο αυτό πραγματεύεται το θέμα της δημιουργίας των στοιχείων στο Σύμπαν, από την οπτική γωνία κυρίως της Πυρηνικής Φυσικής και πολύ λιγότερο της Αστροφυσικής. Η συγγραφή του παρόντος ξεκίνησε από αυτές τις προγενέστερες σημειώσεις, που βέβαια εξελίχθηκαν και βελτιώθηκαν σημαντικά στα χρόνια που διέρρευσαν. Αποτελούν πλέον μέρος της ύλης του πρώτου και του ενάτου κεφαλαίου. Αρχικός στόχος μου ήταν να συμπληρωθούν οι σημειώσεις αυτές με τα υπόλοιπα κεφάλαια Πυρηνικής Φυσικής που διδάσκω στο μάθημα της κατεύθυνσης και να διαμορφωθούν σε ένα βιβλίο. Αρχίζοντας την συγγραφή των κεφαλαίων αυτών, ένοιωθα συχνά την ανάγκη να αναφερθώ σε βασικές έννοιες Πυρηνικής Φυσικής, οπότε αποφάσισα να προσθέσω κάποια κεφάλαια με την απαραίτητη ύλη βασικής Πυρηνικής Φυσικής, ώστε το παρόν να διαμορφωθεί σε ένα πιο ολοκληρωμένο σύγγραμμα. Από τα εννέα κεφάλαια, τα τέσσερα τελευταία είναι αυτά που διδάσκω στο μάθημα κατεύθυνσης. Τα πρώτα πέντε κεφάλαια είναι τα βασικά της Πυρηνικής Φυσικής, απαραίτητα για την κατανόηση των επομένων. Σαν σύνολο, ελπίζω πως το σύγγραμμα αυτό θα βοηθήσει όσους το μελετήσουν να αποκτήσουν μια καλή κατανόηση της βασικής Πυρηνικής Φυσικής. Η προσπάθειά μου επικεντρώθηκε κυρίως στην κατανόηση των εννοιών και του τρόπου σκέψης που χρειάζεται να κατακτήσουν οι φοιτητές για να αντιμετωπίζουν τα προβλήματα αυτής της φυσικής. Συχνά θυμίζω στους φοιτητές μου ότι σκοπός του φυσικού είναι κυρίως όχι να «μάθει», αλλά να «καταλάβει», τουλάχιστον σε βαθμό πολύ μεγαλύτερο από ότι σε άλλες επιστήμες. vii

8 Περιορίστηκα στην πολύ βασική μαθηματική περιγραφή, αποφεύγοντας τον εκτεταμένο φορμαλισμό, διότι θεωρώ ότι αρχίζει να είναι απαραίτητος σε ένα επίπεδο πιο πέρα από ένα προπτυχιακό μάθημα Πυρηνικής Φυσικής. Ένας επιπλέον λόγος είναι ότι πιστεύω (ίσως γιατί είχα πεισθεί από τον δικό μου δάσκαλο, τον ομότιμο πλέον καθηγητή Στέφανο Χαραλάμπους), ότι για να προχωρήσει κανείς βαθειά στην μαθηματική περιγραφή των φυσικών φαινομένων, πρέπει να έχει πριν κατανοήσει τη βασική τους φυσική/λογική. Αλλοιώς κινδυνεύει να μάθει μεν να κάνει πράξεις, χωρίς όμως να κατανοεί πολύ καλά τι ακριβώς περιγράφουν και να μην είναι στο τέλος σε θέση και να τις ελέγξει με όρους φυσικής, αλλά μόνον φορμαλιστικά. Ο φυσικός όμως πρέπει να είναι πάντα όχι μόνον ο σκληρότερος ελεγκτής (φορμαλιστικά) των αποτελεσμάτων του, αλλά και συνάμα και κυρίως ο σκληρότερος αμφισβητίας και κριτής τους (με όρους φυσικής). Πρέπει να σημειώσω ότι η όποια βελτίωση των αρχικών σημειώσεων προήλθε σε μεγάλο βαθμό από το ενδιαφέρον που έδειχναν για το μάθημα οι φοιτητές που το παρακολουθούσαν, για διάστημα που πλησιάζει πλέον την εικοσαετία. Το ενδιαφέρον αυτό υπήρξε ιδιαίτερα αυξημένο κατά το ακαδημαϊκό έτος , σχεδόν πιεστικό θα έλεγα, ωθώντας τον γράφοντα να προχωρήσει στη συγγραφή αυτή. Ο περιορισμένος χρόνος δεν επέτρεψε την επανειλημμένη ανάγνωση και επιστροφή για αλλαγές και διορθώσεις στα κεφάλαια που γραφόντουσαν. Όμως, η πολύ προσεκτική ματιά, ο προβληματισμός για το πως πρέπει να γραφεί η κάθε πρόταση και παράγραφος, είναι απαραίτητα για την ολοκληρωμένη συγγραφή ενός τέτοιου βιβλίου. Πλέον αυτών, συνεχίζω να θεωρώ την ανάδραση των φοιτητών ως βασικό στοιχείο για την περαιτέρω βελτίωση του συγγράματος αυτού. Όλα τα παραπάνω, πιστεύω θα έχουν προσθέσει την συνεισφορά τους μέσα στον επόμενο χρόνο και θα αφήσουν το θετικό τους αποτύπωμα στην επόμενη έκδοση. Χρήστος Α. Ελευθεριάδης Θεσσαλονίκη 2014 viii

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΑΠΟ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΣΤΟΥΣ ΠΥΡΗΝΕΣ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ 1.1. Τα στοιχειώδη σωματίδια Κατά τις πρώτες στιγμές της δημιουργίας υπήρξε μία «σούπα» από στοιχειώδη σωματίδια, τα οποία σε συνθήκες τεράστιας πυκνότητος ενέργειας, δεν ήταν βέβαια σε θέση να συνδεθούν προς δημιουργία συνθετοτέρων δομών. Με τη συνεχή διαστολή του Σύμπαντος η πυκνότητα ενέργειας (που αντικατοπτρίζει την πυκνότητα ύλης και τη θερμοκρασία) έβαινε συνεχώς μειούμενη, επιτρέποντας τη δημιουργία σύνθετων δομών, αρχικά πρωτονίων και νετρονίων και στη συνέχεια πυρήνων. Είναι προφανές ότι αν δύο υποθέματα ενώνονται με κάποια δύναμη και δημιουργούν μια σύνθετη δομή, τότε η δομή αυτή μπορεί να είναι σταθερή μέχρι κάποιες θερμοκρασίες που δεν μπορούν να διαρρήξουν τον δεσμό, ενώ για μεγαλύτερες θερμοκρασίες ο δεσμός διαρρηγνύεται. Υπενθυμίζεται ότι ως στοιχειώδη σωμάτια ορίζουμε αυτά που δεν έ- χουν εσωτερική δομή, δεν αποτελούνται δηλαδή από άλλα ακόμη μικρότερα σωματίδια. Σύμφωνα με την μέχρι σήμερα γνώση, ως στοιχειώδη σωματίδια θεωρούμε τα κουάρκς και τα λεπτόνια, δεδομένου ότι η θεωρία υπερχορδών η οποία προβλέπει ως στοιχειωδέστερη οντότητα την χορδή δεν έχει ακόμη λάβει καμία πειραματική επιβεβαίωση. Ο περιοδικός πίνακας των στοιχειωδών σωματιδίων, ο οποίος σύμφωνα με την μέχρι σήμερα γνώση περιλαμβάνει τρεις οικογένειες κουάρκς και τρεις οικογένειες λεπτονίων, μπορεί να γραφεί όπως φαίνεται παρακάτω: 1

10 ΠΥΡΗΝΟΣΥΝΘΕΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Κουάρκς u (up) c (charm) t (top) d (down) s (strange) b (bottom) Λεπτόνια e - (ηλεκτρόνιο) μ - (μιόνιο) τ (ταυ) ν e (ηλεκτρονικό νετρίνο) ν μ (μιονικό νετρίνο) ν τ (ταυ νετρίνο) Τα σωμάτια αυτά, μέσω των αλληλεπιδράσεών τους, δημιουργούν πιο σύνθετες δομές, που με τη σειρά τους αποτελούν τους δομικούς λίθους ακόμη πιο σύνθετων δομών στη φύση. Τα κουάρκς u και d είναι οι δομικοί λίθοι από τους οποίους αποτελούνται τα πρωτόνια και τα νετρόνια, τα ο- ποία με τη σειρά τους είναι οι δομικοί λίθοι των πυρήνων, οι οποίοι πυρήνες αποτελούν μαζί με τα ηλεκτρόνια τους δομικούς λίθους των ατόμων, τα οποία άτομα αποτελούν τους δομικούς λίθους των μορίων και των στερεών κ.ο.κ. Στα επόμενα θα εξετάσουμε τις αλληλεπιδράσεις μέσω των οποίων δημιουργούνται οι όλο και συνθετότερες δομές στη φύση. 1.2 Αλληλεπιδράσεις Οι δυνάμεις στη φύση, με τις οποίες αλληλεπιδρούν ή μπορούν να αλληλεπιδρούν τα σωματίδια είναι τέσσερις και φαίνονται στον πίνακα που ακολουθεί παρακάτω στην παράγραφο αυτή. Από τις αλληλεπιδράσεις αυτές, είναι καλά γνωστές από την καθημερινή εμπειρία οι βαρυτικές και οι ηλεκτρομαγνητικές. Βασικός λόγος για αυτό είναι η μεγάλη τους εμβέλεια (την θεωρούμε άπειρη, με τα μέχρι σήμερα δεδομένα), που κάνει εμφανή την παρουσία τους. Η βαρύτητα έλαβε την πρώτη θεωρητική της περιγραφή με τον νόμο του Νεύτωνα και αργότερα με την Γενική Θεωρία της Σχετικότητος (ΓΘΣ) του Einstein. Ο ηλεκτρομαγνητισμός εξηγήθηκε πλήρως, με τα κλασικά μέτρα αλλά και συμβατά με την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητος (ΕΘΣ), με τις εξισώσεις του Maxwel (άλλωστε η ΕΘΣ προέκυψε ακριβώς από την ανάγκη συμβατότητος με τις εξισώσεις αυτές). Από τις μέχρι πριν έναν αιώνα άγνωστες αλληλεπιδράσεις, η ισχυρή αλληλεπίδραση εμφανίζεται να έχει δραστική (effective) εμβέλεια στην τάξη του Fermi, αν και με όρους βασικής φυσικής έχει άπειρη εμβέλεια. 2

11 ΑΠΟ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΣΤΟΥΣ ΠΥΡΗΝΕΣ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ Πολύ μικρή εμβέλεια, μικρότερη του Fermi έχει και η ασθενής αλληλεπίδραση. Ειδικά για την ισχύ της ασθενούς αλληλεπίδρασης πρέπει να σημειωθεί ότι κατά βάσιν είναι πολύ υψηλότερη, υψηλότερη ακόμη και από της ηλεκτρομαγνητικής. Εκείνο που κάνει τη δραστική ισχύ της τόσο μικρή στην πράξη, όση φαίνεται στον πίνακα, είναι η μεγάλη μάζα των σωματιδίων ανταλλαγής της, όπως θα εξηγηθεί στα επόμενα. Αλληλεπίδραση Σχετική Ισχύς Εμβέλεια Σωμάτιο ανταλλαγής Μάζα σωματίου Ισχυρή 1 Άπειρη Γκλουόνια (8) Μηδέν Ηλ/μαγνητική 10-2 Άπειρη Φωτόνιο Μηδέν Ασθενής ~1 fermi W +, W -, Z 0 83,83,90 GeV Βαρυτική Άπειρη Γκραβιτόνιο Μηδέν Όλα τα σωματίδια αλληλεπιδρούν βαρυτικά καθώς και με την ασθενή αλληλεπίδραση, τα φορτισμένα αλληλεπιδρούν και ηλεκτρομαγνητικά, μόνο τα κουάρκς αλληλεπιδρούν και ισχυρά. Για να το κατανοήσουμε αυτό, πρέπει να αναδιαμορφώσουμε τον τρόπο σκέψης σύμφωνα με τον ο- ποίο, όταν ακούμε για φορτίο, σκεφτόμαστε πάντα το ηλεκτρομαγνητικό φορτίο. Λέμε π.χ. ότι τα ηλεκτρόνια είναι αρνητικά φορτισμένα, τα πρωτόνια θετικά φορτισμένα, ενώ τα νετρόνια είναι ουδέτερα. Όλα αυτά λέγονται με αναφορά τις ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις. Η έννοια όμως του φορτίου, μπορεί να συνδυαστεί με όλες τις δυνάμεις στη φύση. Για την βαρυτική π.χ. δύναμη, τον ρόλο του φορτίου τον έχει η μάζα. Αυτό γίνεται πολύ εύκολα κατανοητό αν σκεφθούμε την ομοιότητα του νόμου του Coulomb με τον νόμο του Νεύτωνα, μια που το ρόλο του φορτίου στο νόμο του Coulomb βλέπουμε ότι το έχει η μάζα στο νόμο του Νεύτωνα. Ό- πως βλέπουμε οι δύο εξισώσεις είναι πανομοιότυπες. F C 1 q q 4 r2 0 mm FG G r 2 3

12 ΠΥΡΗΝΟΣΥΝΘΕΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Με την έννοια αυτή, οι ΗΜ δυνάμεις οφείλονται στο ηλεκτρικό φορτίο, οι βαρυτικές στο βαρυτικό φορτίο (μάζα), οι ασθενείς στο ασθενές φορτίο και οι ισχυρές στο ισχυρό φορτίο (που το ονομάζουμε «χρώμα»). Αξίζει εδώ να σημειώσουμε ότι στον Ηλεκτρομαγνητισμό έχουμε τα γνωστά δύο είδη φορτίου, θετικό και αρνητικό, που συνδυαζόμενα σε ίσες ποσότητες δίνουν μηδέν. Αυτή η απλή εικόνα δεν ισχύει ακριβώς με τον ίδιο τρόπο για τις άλλες δυνάμεις, πλην όμως υπάρχει μια αναλογία. Π.χ. στη βαρύτητα έχουμε μόνο ένα είδος φορτίου και οι δυνάμεις είναι μόνο ελκτικές, δεν υπάρχει δηλαδή τρόπος να μηδενίσουμε τη βαρυτική δύναμη. Στις ισχυρές δυνάμεις, έχουμε τρία είδη φορτίου, που συνδυασμένα δίνουν μηδενικό άθροισμα, δηλαδή ουδετερότητα ως προς την ισχυρή αλληλεπίδραση. Όσον αφορά τα ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ σωματίδια του πίνακα, ΟΛΑ τα σωματίδια φέρουν βαρυτικό φορτίο καθώς και ασθενές φορτίο (άρα ΟΛΑ αλληλεπιδρούν με βαρυτικές και ασθενείς δυνάμεις), ΟΛΑ εκτός των νετρίνων φέρουν ηλεκτρομαγνητικό φορτίο (άρα ΟΛΑ εκτός των νετρίνων αλληλεπιδρούν με ΗΜ δυνάμεις) και τέλος ΜΟΝΟ τα κουάρκς φέρουν ισχυρό φορτίο (άρα ΜΟΝΟ τα κουάρκς αλληλεπιδρούν με ισχυρές δυνάμεις). Για όλες τις αλληλεπιδράσεις πλην της βαρυτικής υπάρχουν κβαντικές θεωρίες που τις περιγράφουν με μεγάλη ακρίβεια. Λέγεται ότι η κβαντική ηλεκτροδυναμική είναι η ακριβέστερη θεωρία που έχουμε για περιγραφή φυσικών φαινομένων. Πράγματι, οι προβλέψεις της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής επιβεβαιώνονται με ακρίβεια δέκα δεκαδικών ψηφίων. Η μεγάλη της αξιοπιστία ήταν ο λόγος που αποτέλεσε και τη βάση για τις κβαντικές θεωρίες για την ασθενή και την ισχυρή αλληλεπίδραση. Για την βαρυτική δύναμη, η οποία λόγω της μικρής της ισχύος δεν λαμβάνεται υπ όψιν στις αλληλεπιδράσεις μεταξύ σωματιδίων, υπάρχει η Γενική Θεωρία της Σχετικότητος, η οποία όμως είναι μία κλασική θεωρία και βέβαια για απόσταση τείνουσα στο μηδέν, προβλέπει ότι η δύναμη τείνει στο άπειρο. Στη φύση όμως δεν υπάρχουν απειρίες, οπότε είναι σαφές ότι η θεωρία έχει αδυναμία στο σημείο αυτό. Στον Ηλεκτρομαγνητισμό, το ανάλογο πρόβλημα έχει λυθεί με την κβάντωση που εισάγεται στα πλαίσια της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής, η οποία ουσιαστικά δεν επιτρέπει την απόσταση μεταξύ δύο στοιχειωδών φορτίων να μηδενιστεί, 4