Κεφάλαιο 4 Πίεση. Φυσική Β Γυμνασίου

Transcript

1 Κεφάλαιο 4 Πίεση Φυσική Β Γυμνασίου Απαντήσεις ερωτήσεων σχολικού βιβλίου σχ. βιβλίο (σ.σ )

2 Γυμνάσιο: μαθήματα με βίντεο-διδασκαλία για όλο το σχολικό έτος μόνο με 150 ευρώ! Μελέτη όπου, όποτε και όσο εσύ θες! Διδάσκουμε μεθοδικά σε βίντεο τη θεωρία του σχολικού βιβλίου και λύνουμε όλες τις ασκήσεις Δημιουργούμε συνεχώς νέα βίντεο με διδασκαλία για τις εκπαιδευτικές σου απαιτήσεις Παίζουμε και μαθαίνουμε με on line test αξιολόγησης & SOS διαγωνίσματα προσομοίωσης για τις εξετάσεις Λύνουμε απορίες ζωντανά on line καθημερινά 3 μ.μ. - 8 μ.μ.

3 Κεφάλαιο 4 ο Πίεση [σσ ] Απαντήσεις στις Eρωτήσεις Φυσικής Β Γυμνασίου (σσ ) Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: Υδροστατική και Ατμοσφαιρική πίεση Μετάδοση των πιέσεων στα ρευστά 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές: Πίεση ονομάζουμε το πηλίκο της δύναμης που ασκείται κάθετα σε μια επιφάνεια προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής. Μονάδα της πίεσης στο S.I. είναι το 1 Pa και ονομάζεται Pascal (Πασκάλ). Η πίεση που ασκεί ένα υγρό που ισορροπεί ονομάζεται υδροστατική πίεση και οφείλεται στην βαρύτητα. Η πίεση που ασκεί ο ατμοσφαιρικός αέρας ονομάζεται ατμοσφαιρική πίεση και οφείλεται στο βάρος του αέρα. Η υδροστατική πίεση είναι ανάλογη α) του βάθους από την επιφάνεια του υγρού, β) της πυκνότητας του υγρού και γ) της επιτάχυνσης της βαρύτητας. 2. Μαζί με τον μεγαλύτερο αδελφό σου θέλετε να βαδίσετε πάνω σε μια λασπώδη επιφάνεια. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο. Ο αδελφός σου επιμένει να τοποθετήσετε φαρδιές σανίδες πάνω στις οποίες να βαδίσετε. Η άποψή του: (α) (β) (γ) Είναι σωστή, διότι έτσι δε θα γεμίσουν λάσπες τα παπούτσια σας. Είναι λάθος, διότι οι σανίδες έχουν μεγάλο βάρος και έτσι θα βουλιάξετε ευκολότερα στη λάσπη. Είναι σωστή, διότι με αυτό τον τρόπο μειώνετε την πίεση στο έδαφος και έτσι δε θα βουλιάξετε σε αυτό. 1

4 (δ) (ε) Είναι λάθος, διότι με αυτό τον τρόπο αυξάνετε την πίεση στο έδαφος και έτσι θα βουλιάξετε σε αυτό. Τίποτε από όλα αυτά. Σωστή επιστημονικά είναι η πρόταση γ),ενώ η α) είναι λογικά σωστή. 3. Στη διπλανή εικόνα παριστάνεται ένα μανόμετρο, όργανο με το οποίο μετράμε την υδροστατική πίεση (το p στο σχήμα είναι η ένδειξη της υδροστατικής πίεσης). Στις προτάσεις που ακολουθούν κύκλωσε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. α. Αν αλλάξουμε τον προσανατολισμό της επιφάνειας της μεμβράνης από οριζόντια σε κατακόρυφη διατηρώντας τη στο ίδιο βάθος, τότε η ένδειξη p θα: (α) αυξηθεί, (β) μειωθεί, (γ) παραμείνει ίδια, (δ)μηδενιστεί, (ε) τίποτε από τα παραπάνω. β. Aν διπλασιάσουμε το βάθος στο οποίο τοποθετούμε τη μεμβράνη: τότε η ένδειξη p θα: (α) παραμείνει ίδια, (β) διπλασιαστεί, (γ) γίνει η μισή, (δ) μηδενιστεί, (ε) τίποτε από τα παραπάνω. γ. Aν αλλάξουμε το υγρό που περιέχεται στο μανόμετρο και τοποθετήσουμε ένα άλλο του οποίου η πυκνότητα είναι το ½ της πυκνότητας του αρχικού υγρού διατηρώντας τη μεμβράνη στο ίδιο βάθος τότε η ένδειξη p θα: (α) παραμείνει ίδια, 2

5 (β) διπλασιαστεί, (γ) γίνει η μισή, (δ) μηδενιστεί, (ε) τίποτε από τα παραπάνω. δ. Aν μεταφέρουμε το δοχείο στην κορυφή του Έβερεστ: τότε η ένδειξη p θα: (α) παραμείνει ίδια, (β) αυξηθεί, (γ) μειωθεί, (δ) μηδενιστεί, (ε) τίποτε από τα παραπάνω. ε. Aν τοποθετήσουμε το υγρό σε ένα άλλο δοχείο διαφορετικού σχήματος και προσθέσουμε υγρό έτσι ώστε να βυθίσουμε την επιφάνεια στο ίδιο βάθος: τότε η ένδειξη p θα: (α) παραμείνει ίδια, (β) αυξηθεί, (γ) μειωθεί, (δ) μηδενιστεί, (ε) τίποτε από τα παραπάνω. Άνωση Αρχή του Αρχιμήδη Πλεύση 4. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστημονικά ορθές. Σε κάθε σώμα που βυθίζεται μέσα σε υγρό ή αέριο, ασκείται δύναμη της οποίας η διεύθυνση είναι κατακόρυφη και η φορά προς τα πάνω. Η δύναμη αυτή ονομάζεται άνωση. Το μέτρο της άνωσης ισούται με το βάρος του υγρού που εκτοπίζεται από το σώμα. Όταν ένα σώμα επιπλέει στο υγρό, τότε η άνωση είναι ίση με το βάρος του σώματος. 3

6 5. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο. α. Όταν ένα σώμα βυθιστεί σε ρευστό, η βαρυτική δύναμη που η γη ασκεί σε αυτό μειώνεται. (Λ) β. Η άνωση οφείλεται στη διαφορά πιέσεων του ρευστού στην κάτω και την επάνω επιφάνεια ενός σώματος. (Σ) γ. Η άνωση είναι ανεξάρτητη από το σχήμα και το βάρος του σώματος που βυθίζεται σε ρευστό. (Σ) δ. Όταν το ίδιο σώμα βυθίζεται ολόκληρο σε διαφορετικά ρευστά, η δύναμη της άνωσης που του ασκούν είναι ίδια. (Λ) ε. Όταν η πυκνότητα ενός σώματος είναι μικρότερη ή ίση με την πυκνότητα του υγρού μέσα στο οποίο είναι βυθισμένο, τότε το σώμα επιπλέει στο υγρό. (Σ) 6. Ένα μπαλόνι γεμάτο με αέριο ήλιο ανυψώνεται στον αέρα γιατί: Στις προτάσεις που ακολουθούν κύκλωσε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. i. Η πυκνότητα του αέριου ηλίου είναι μικρότερη από την πυκνότητα του αέρα. ii. Εξαιτίας της πίεσης από το ήλιο το οποίο βρίσκεται μέσα στο μπαλόνι, ασκούνται δυνάμεις που η συνισταμένη τους έχει φορά προς τα επάνω και μέτρο μεγαλύτερο από το βάρος του μπαλονιού. iii. Εξαιτίας της πίεσης του αέρα ο οποίος περιβάλλει το μπαλόνι, ασκούνται δυνάμεις που η συνισταμένη τους έχει φορά προς τα επάνω και μέτρο μεγαλύτερο από το βάρος του μπαλονιού. iv. Υπάρχει κενό αέρα πάνω από την ατμόσφαιρα. 7. Στο σχήμα παριστάνονται τρεις θέσεις ενός σιδερένιου κύβου καθώς βυθίζεται μέσα σε δοχείο με νερό. i. Στη θέση Α να σχεδιαστούν όλες οι δυνάμεις που ασκούνται από το νερό στον κύβο. ii. Να σχεδιαστούν οι ανώσεις και στις τρεις θέσεις και να συγκριθούν μεταξύ τους. iii. Στις προτάσεις που ακολουθούν να επιλέξεις το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 4

7 Α. Όταν αυξάνεται το βάθος του υγρού, η πίεση του υγρού είναι: (α)μεγαλύτερη, (β) μικρότερη, (γ) ίδια. Β. Όταν αυξάνεται το βάθος του υγρού, η άνωση που ασκεί είναι: (α) μεγαλύτερη, (β) μικρότερη, (γ) ίδια. Όπου η Άνωση A και το Βάρος του B i. Οι δυνάμεις που ασκούνται στον κύβο είναι, το βάρος του B και η άνωση A Το βάρος είναι μεγαλύτερο της άνωσης, αφού ο κύβος βυθίζεται. ii. Η άνωση είναι και στις τρείς θέσεις η ίδια γιατί είναι ίση με το βάρος του εκτοπισμένου νερού και αφού ο κύβος είναι βυθισμένος θα εκτοπίζει τον ίδιο όγκο νερού. 5

8 Εφάρμοσε τις γνώσεις σου και γράψε τεκμηριωμένες απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν: Υδροστατική και Ατμοσφαιρική πίεση Μετάδοση των πιέσεων στα ρευστά 1. Σε μια επιφάνεια που έχει καλυφθεί από πλαστελίνη τοποθετούμε ένα ορθογώνιο σιδερένιο κουτί ώστε να ακουμπά στην πλαστελίνη με δυο τρόπους: (α) με τη μεγάλη επιφάνεια και (β) με τη μικρή επιφάνεια. Σε ποια περίπτωση το κουτί θα βουλιάξει περισσότερο στην πλαστελίνη; Να εξηγήσεις την επιλογή σου. Στην β) περίπτωση το κούτι θα βουλιάξει περισσότερο δίοτι η πίεση που ασκεί ένα σώμα είναι αντιστρόφως ανάλογη με την επιφάνεια στην οποία ασκείται. 2. Στη διπλανή εικόνα παριστάνεται μια υδραυλική αντλία η οποία περιέχει λάδι. Στο έμβολο 1 ασκούμε δύναμη F 1. Αν γνωρίζουμε ότι το εμβαδόν του εμβόλου 2 είναι πενταπλάσιο του εμβαδού του εμβόλου 1, να συγκρίνεις τη δύναμη F 2 που ασκεί το έμβολο 2 με την F 1. Να αιτιολογήσεις την απάντησή σου. Σύμφωνα με την αρχή του Πασκάλ οι πιέσεις και στα δύο έμβολα είναι ίσες.οπότε: F F F F p p F 5 F A1 A2 A1 5A1 3. Μπορείς να ερμηνεύσεις γιατί: (α) Οι καμήλες έχουν μεγάλα επίπεδα πέλματα; (β) Οι σκιέρ φορούν χιονοπέδιλα; (γ) Τα τρακτέρ έχουν φαρδιά λάστιχα; (δ) «Κόβονται» τα δάχτυλά μας όταν σηκώσουμε ένα βαρύ δέμα από το νήμα που είναι δεμένο; (ε) Τα παπούτσια των αθλητών έχουν πέλματα με καρφιά; (στ) Ένα ακονισμένο μαχαίρι κόβει καλύτερα; 6

9 (α) Οι καμήλες έχουν μεγάλα επίπεδα πέλματα για να μην βουλιάζουν στην άμμο της ερήμου.η μεγάλη επιφάνεια των πελμάτων μείωνει την πίεση που ασκεί η καμήλα στην άμμο,λόγω του βάρους της,αφού η πίεση και η επιφάνεια είναι αντιστρόφως ανάλογα μεγέθη. (β) Για να μην βουλιάζουν στο χιόνι.(όπως οι καμήλες στην άμμο). (γ) Για να μην βουλιάζουν στο χώμα. (όπως οι καμήλες στην άμμο και οι σκίερ στο χιόνι) (δ) Διότι η επιφάνεια στην οποία ασκείται το βάρος του δέματος είναι αυτή του νήματος και είναι αρκετά μικρή,επομένως σε μικρή επιφάνεια ασκείται μεγάλη πίεση και γι αυτό «Κόβονται» τα δάχτυλά μας. (ε) Το βάρος του κάθε αθλητή ασκείται στο έδαφος μέσω τον καρφιών.τα καρφιά έχουν πολύ μικρή επιφάνεια και έτσι η πίεση που ασκούν στο έδαφος είναι πολύ μεγάλη με αποτέλεσμα να εισχωρούν σε αυτό και να δίνουν στον αθλητή σταθερό πάτημα χώρις να γλιστρά. (στ) Ένα ακονισμένο μαχαίρι έχει μικρότερη επιφάνεια επαφής από ένα μαχαίρι που δεν είναι ακονισμένο.έτσι θα ασκεί στην επιφάνεια που θέλουμε να κόψουμε μεγαλύτερη πίεση,άρα θα κόβει καλύτερα. 4. Να συγκρίνεις την πίεση του νερού στον πυθμένα ενός στενού σωλήνα ύψους 10 m με την πίεση που επικρατεί σε μια λίμνη σε βάθος 10 m, αν γνωρίζεις ότι ο σωλήνας είναι γεμάτος με νερό από την παραπάνω λίμνη. Αφού έχουμε να κάνουμε με υγρά,η πίεση είναι η υδροστατική και εξαρτάται από την πυκνότητα του υγρού (ρ),την επιτάχυνση της βαρύτητας (g) και το βάθος από την επιφάνεια του υγρού (h). Επομένως και στις δύο περιπτώσεις το υγρό είναι το νερό που έχει την ίδια πυκνότητα, βρίσκεται στον ίδιο τόπο (g το ίδιο) και το βάθος από την επιφάνεια του υγρού είναι ίδιο και στις δυο περιπτώσεις(10m). Άρα η πίεση στον πυθμένα του σωλήνα είναι ίδια με αυτή στη λίμνη. 5. Το υδροστατικό παράδοξο. Στη διπλανή εικόνα παριστάνονται τρία δοχεία διαφορετικού σχήματος τα οποία περιέχουν υγρό στο ίδιο ύψος. (α) Να συγκρίνεις τις πιέσεις στους πυθμένες των δοχείων. 7

10 (β) Να συγκρίνεις τις δυνάμεις που ασκούνται από το υγρό στους πυθμένες των δοχείων. (γ) Να συγκρίνεις τις δυνάμεις που ασκούν τα δοχεία στο τραπέζι πάνω στο οποίο ισορροπούν. (α) Σύμφωνα με τη σχέση p g h που μας δίνει την υδροστατική πίεση των υγρών,οι πιέσεις στους πυθμένες και των τριών δοχείων είναι ίσες (ίδιο υγρό, ίδιος τόπος, ίδιο βάθος). (β) Οι πιεστικές δυνάμεις στους πυθμένες υπολογίζονται από τη σχέση F p A, συνεπώς οι δυνάμεις είναι ίσες. (Ίσες υδροστατικές πιέσεις, ίσες επιφάνειες πυθμένων). (γ) Το μεσαίο δοχείο ασκεί τη μεγαλύτερη δύναμη στο τραπέζι,διότι αυτό περιέχει την μεγαλύτερη ποσότητα υγρού.μετά έρχεται το πρώτο και τελευταίο το τρίτο δοχείο. 6. Το αλεύρι που φαίνεται στη διπλανή εικόνα συσκευάζεται σε «κενό» αέρος, δηλαδή από τη σακούλα αφαιρείται ο ατμοσφαιρικός αέρας και στη συνέχεια σφραγίζεται. (α) Μπορείς να εξηγήσεις για ποιον λόγο το περιτύλιγμα κολλάει στο αλεύρι; (β) Μπορείς να προβλέψεις τι θα συμβεί εάν με μια καρφίτσα δημιουργήσεις μια μικρή οπή στο περιτύλιγμα; (α) Χωρίς τον ατμοσφαιρικό αέρα στο εσωτερικό της σακούλας δεν υπάρχει πίεση και πιεστική δύναμη,αντίθετα στο εξωτερικό της σακούλας ασκείται πιεστική δύναμη που αναγκάζει το περιτύλιγμα να κολλήσει στο αλεύρι. (β) Αν με μια καρφίτσα ανοίγαμε μια οπή στο περιτύλιγμα,τότε θα έμπαινε ατμοσφαιρικός αέρας στο εσωτερικό και θα ασκούσε πιεστικές δυνάμεις από μέσα προς τα έξω μέχρι η συσκευασία να επανέλθει στην αρχική της μορφή. 8

11 7. Γέμισε ένα ποτήρι μέχρι το χείλος του με νερό. Βάλε ένα φύλλο χαρτιού στα χείλη του ποτηριού. Πίεσε με την παλάμη σου το χαρτί στα χείλη του ποτηριού και αναποδογύρισε το ποτήρι πάνω από μια λεκάνη. Το νερό δε χύνεται. Μπορείς να εξηγήσεις γιατί συμβαίνει αυτό; Το χαρτί δέχεται δύο πιεστικές δυνάμεις,μία λόγω της υδροστατικής πίεσης και μία λόγω της ατμοσφαιρικής πίεσης.για να μη χύνεται το νερό η ατμοσφαιρική πίεση είναι μεγαλύτερη. Άνωση Αρχή του Αρχιμήδη Πλεύση 8. Να χαρακτηρίσεις με Σ τις προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο είναι επιστημονικά ορθό και με Λ αυτές που το περιεχόμενό τους είναι επιστημονικά λανθασμένο. α. Κολυμπάς πιο εύκολα στη θάλασσα από ό,τι στην πισίνα. β. Μια μικρή σιδερένια σφαίρα βυθίζεται στο νερό, ενώ μια μεγάλη ξύλινη επιπλέει. γ. Τα υποβρύχια μπορούν να αναδύονται και να καταδύονται στη θάλασσα. Να αιτιολογήσεις την επιλογή σου σε κάθε περίπτωση. α. (Σ) Η άνωση στο θαλασσινό νερό είναι μεγαλύτερη από αυτή της πισίνας διότι το νερό της θάλασσας έχει αλάτι και επομένως μεγαλύτερη πυκνότητα. β. (Σ) Για να επιπλέει ένα αντικείμενο θα πρέπει η πυκνότητα του να είναι μικρότερη από αυτή του νερού,που για την ξύλινη σφαίρα ισχύει, ενώ για να βυθίζεται ένα αντικείμενο θα πρέπει η πυκνότητά του να είναι μεγαλύτερη του νερού,που στην σιδερένια σφαίρα ισχύει. γ. (Σ) Το υποβρύχια έχουν κάποιες δεξαμενές τις οποίες είτε τις γεμίζουν και καταδύονται(αυξάνουν την πυκνότητα τους ως προς το νερό), είτε τις αδειάζουν και αναδύονται (μειώνουν την πυκνότητα τους ως προς το νερό). 9

12 9. Γέμισε ένα μικρό πλαστικό μπουκάλι με νερό της βρύσης και άφησέ το σ ένα δοχείο γεμάτο με το ίδιο νερό. Τότε θα παρατηρήσεις ότι το μπουκάλι πλέει, ενώ είναι ολόκληρο βυθισμένο ακριβώς κάτω από την επιφάνεια του νερού. α. Να σχεδιάσεις τις δυνάμεις που ασκούνται στο μπουκάλι. Να υπολογίσεις τη συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε αυτό. β. Βυθίζουμε ολόκληρο το μπουκάλι μέσα σε οινόπνευμα και το αφήνουμε. Προς τα πού θα κινηθεί; Εξήγησε. γ. Βυθίζουμε ολόκληρο το μπουκάλι μέσα σε αλατόνερο και το αφήνουμε. Προς τα πού θα κινηθεί; Εξήγησε. Δίνονται οι πυκνότητες: ρ νερού = gr/m 3, ρ οινοπνεύματος = 800 gr/m 3, ρ αλατόνερου = 1.200gr/m 3 Α Β α. Οι δυνάμεις που ασκούνται στο μπουκάλι είναι το βάρος του B και η άνωση A. Η συνισταμένη που ασκείται στο μπουκάλι είναι ίση με το μηδέν αφού επιπλέει (συνθήκη πλεύσης). β. Η πυκνότητα του νερού είναι μεγαλύτερη του οινοπνεύματος και επομένως το μπουκάλι θα βυθιστεί. γ. Η πυκνότητα του αλατόνερου είναι μεγαλύτερη αυτής του νερού,επομένως το μπουκάλι θα ανυψωθεί και έπειτα θα πλέει. 10. Ένα πλοίο φορτωμένο με εμπορεύματα διαπλέει τον Ατλαντικό ωκεανό κα μέσω του ποταμού του Αγίου Λαυρεντίου φθάνει στη λίμνη Μίτσιγκαν στην οποία βρίσκεται το λιμάνι του Σικάγου όπου και ξεφορτώνει. i. Να συγκρίνεις τις ανώσεις που δέχεται το πλοίο: α) στον ωκεανό β) στο λιμάνι πριν ξεφορτώσει γ) στο λιμάνι αφού ξεφορτώσει. ii. Από τις παρακάτω προτάσεις να επιλέξεις αυτή που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Το πλοίο βυθίζεται περισσότερο στο νερό ενώ είναι φορτωμένο (α) και πλέει στον ωκεανό (β) και πλέει στη λίμνη. iii. Το πλοίο φθάνει στο λιμάνι και ξεφορτώνει το φορτίο του. (α) Πότε ασκείται μεγαλύτερη άνωση στο πλοίο; Όταν είναι φορτωμένο ή όταν είναι άδειο; (β) Σε ποια από τις δύο παραπάνω περιπτώσεις βυθίζεται περισσότερο στη θάλασσα; 10

13 Να δικαιολογήσεις τις επιλογές σου. Δίνονται οι πυκνότητες: του θαλασσινού νερού: ρ θαλ.νερού = kgr/m 3, του νερού της λίμνης: ρ νερού λίμνης = kgr/m 3 i. Oι ανώσεις και στις τρεις περιπτώσεις είναι ίσες με το βάρος του πλοίου, επειδή το βάρος του πλοίου είναι μικρότερο όταν έχει ξεφορτώσει θα ισχύει: A1 A2 A3. ii. Από το προηγούμενο ερώτημα οι ανώσεις είναι ίσες,όμως επειδή η πυκνότητα του νερού της λίμνης είναι μικρότερη από αυτή της θάλασσας απαίτειται περισσότερος όγκος για την ίδια άνωση,επομένως στη λίμνη το πλοίο βυθίζεται περισσότερο. iii. Από το πρώτο ερώτημα A1 A3, όταν είναι φορτωμένο βυθίζεται περισσότερο διότι αφού η άνωση είναι μεγαλύτερη θα πρέπει και ο όγκος του βυθισμένου τμήματος του πλοίου να είναι μεγαλύτερος. 11. Ένα ποτήρι είναι γεμάτο με νερό. Στην επιφάνειά του επιπλέει ένα παγάκι. α. Το παγάκι θα επέπλεε στο οινόπνευμα; β. Το παγάκι λειώνει. Θα χυθεί νερό από το ποτήρι; γ. Σε μια εφημερίδα διατυπώνεται η άποψη: «Μια αύξηση της θερμοκρασίας της γης θα είχε ως αποτέλεσμα να λιώσουν τα παγόβουνα των πολικών περιοχών, οπότε θα ανέβει η στάθμη των ωκεανών». Συμφωνείς με την παραπάνω άποψη; Υπενθυμίζουμε ότι τα παγόβουνα προέρχονται από τους παγετώνες της ξηράς. Δίνονται οι πυκνότητες: ρ νερού = kgr/m 3, ρ οινοπνεύματος = 800 kgr/m 3, ρ πάγου = 900 kgr/m 3, ρ θαλασσινού νερού =1.020 kgr/m 3. α. Το παγάκι βυθίζεται γιατί έχει μεγαλύτερη πυκνότητα από αυτή του οινοπνεύματος. β. Δεν θα χυθεί νερό από το ποτήρι,διότι ο όγκος του νερού του λιωμένου παγακίου ισούται με τον όγκο που το μέρος από το παγάκι που ήταν βυθισμένο. γ. Ισχύει, γιατί ο όγκος του νερού που θα προέλθει από το λιώσιμο των παγόβουνων θα πέσει στη θάλασσα με αποτέλεσμα την αύξηση της στάθμης της. 12. Σε μια ζυγαριά μπάνιου τοποθετείται ένα δοχείο με νερό. Η ζυγαριά δείχνει 195 Ν. α. Στο δοχείο τοποθετείται μια πέτρα βάρους 8 Ν. Η πέτρα βυθίζεται στον πυθμένα του δοχείου.ποια νομίζεις ότι θα είναι η ένδειξη της ζυγαριάς; β. Αφαιρούμε την πέτρα και τοποθετούμε στο δοχείο ένα ψάρι βάρους 2 Ν. Ποια θα είναι η ένδειξη της ζυγαριάς, όταν το ψάρι κολυμπάει στο νερό του δοχείου; 11

14 α. Η ζυγαριά μετρά τις αντιδράσεις, οπότε: 195Ν + 8Ν = 203Ν θα είναι η ένδειξή της ζυγαριάς. β. Αφού το ψάρι δεν ακουμπάει τον πυθμένα δέχεται άνωση ίση με το βάρος του 2Ν, επομένως η ζυγαριά θα δείχνει: 195Ν + 2Ν = 197Ν. 13. Πλεύση σε υγρά που δεν αναμειγνύονται. Όταν σε ένα δοχείο τοποθετηθούν υγρά που δεν αναμειγνύονται, όπως νερό και λάδι, τότε αυτά ισορροπούν έτσι ώστε το πυκνότερο υγρό να βρίσκεται στον πυθμένα του δοχείου και το λιγότερο πυκνό στην επιφάνεια. Σε έναν ογκομετρικό κύλινδρο τοποθετούνται τρία υγρά και τρία στερεά από διαφορετικά υλικά. Με βάση το διπλανό πίνακα 4.3 να καθορίσεις τη διαδοχική σειρά με την οποία θα ισορροπήσουν. Τα υλικά με τη μεγαλύτερη πυκνότητα θα βρίσκονται προς τον πυθμένα, άρα η σειρά θα είναι η εξής με βάση τις πυκνότητες: Ξύλο, Πάγος, Λάδι, Νερό, Χάλυβας, Υδράργυρος. 12

15 Λύσεις στις Ασκήσεις Φυσικής Β Γυμνασίου (σ. 85) [Ασκήσεις, σ.85-86] Σ αυτές τις ασκήσεις η πυκνότητα του νερού να λαμβάνεται ίση με ρ νερού =1.000 kgr/m 3 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10, ρ θαλασσινού νερού = kgr/m 3, ρ χρυσού = kgr/m 3 Υδροστατική και Ατμοσφαιρική πίεση Μετάδοση των πιέσεων στα ρευστά 1. Στο διπλανό διάγραμμα δίνεται η μεταβολή της ατμοσφαιρικής πίεσης σε συνάρτηση με το ύψος από την επιφάνεια της γης. Να υπολογίσεις τη μεταβολή της πίεσης στον πυθμένα ενός δοχείου που περιέχει νερό σε βάθος 50 cm, καθώς αυτό μεταφέρεται από την επιφάνεια της θάλασσας (ύψος 0 km) στην κορυφή του Έβερεστ (ύψος 8 km). Υπόδειξη: Θεωρήστε ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας στην κορυφή του Έβερεστ είναι ίση με αυτή στην επιφάνεια της γης. Ο πυθμένας του δοχείου δέχεται πίεση ίση με: p p p. Με p g h όμως όλα τα μεγέθη παραμένουν σταθερά άρα και η υδροστατική πίεση θα είναι σταθερή. Έτσι η p ολ θα μεταβάλεται ανάλογα με την ατμοσφαιρική πίεση. Από το διάγραμμα η ατμοσφαιρική πίεση στο Έβερεστ είναι Pa, ενώ στην επιφάνεια της Γης είναι Pa. Επομένως, η μεταβολή της συνολικής πίεσης θα είναι Pa. atm 2. Ένας μαθητής σπρώχνει με το δάκτυλό του το μολύβι του στη σελίδα του τετραδίου του ασκώντας δύναμη 10 Ν. Εάν το εμβαδόν της επιφάνειας της μύτης του μολυβιού είναι 0,08 mm 2, να βρεθεί η πίεση που ασκεί η μύτη του μολυβιού στη σελίδα του τετραδίου σε Pa. 13

16 Πρέπει καταρχάς να μετατρέψουμε το εμβαδό σε m 2 : A 0.08mm mm m 10 m 8 10 m Η πίεση είναι : F 10N p ,25 10 Pa A 8 10 m 8 3. Σ ένα πλοίο δημιουργείται λόγω μιας σύγκρουσης ένα ρήγμα που έχει εμβαδόν 100 cm 2 σε βάθος 3 m από την επιφάνεια της θάλασσας. Για να εμποδίσουμε την εισροή του νερού στο πλοίο, τοποθετούμε ένα ξύλινο πώμα στο ρήγμα. Ποιο είναι το μέτρο της ελάχιστης δύναμης που πρέπει να ασκήσουμε στο πώμα ώστε να εμποδίσουμε την εισροή του νερού; Η ελάχιστη δύναμη που θα πρέπει να ασκήσουμε στο πώμα είναι η πιεστική δύναμη που ασκείται λόγω της συνολικής πίεσης σε αυτό το βάθος (p υδρ +p atm ). Η υδροστατική πίεση (p υδρ ) δίνεται: p g h Pa Η ατμοσφαιρική πίεση είναι: p atm =100,000Pa. Άρα η συνολική πίεση σε αυτό το βάθος θα είναι: p ,000 Pa 130,600 Pa Όμως ισχύει: Το εμβαδόν είναι : F p F p A A A 100 (10 m) m 10 m Άρα: 2 F p A 130, ,306 N 4. Ένας δύτης βρίσκεται σε βάθος 50 m. (α) Να υπολογίσεις την πίεση στα τύμπανα των αυτιών του καθώς και το μέτρο της δύναμης που ασκείται από τη θάλασσα σε αυτά, αν γνωρίζεις ότι το εμβαδόν της επιφάνειας των τυμπάνων ενός αυτιού είναι περίπου 1 cm 2. (β) Αν ο δύτης αντέχει σε συνολική πίεση 5 ατμοσφαιρών (πενταπλάσια της ατμοσφαιρικής), πόσο είναι το μέγιστο βάθος που μπορεί να κατεβεί; (α) Αφού ο δύτης βρίσκεται σε βάθος 50m του ασκείται πίεση ίση με: 14

17 p p p, όπου: p atm =1atm=10 5 Pa και p g h ,000Pa. atm Επομένως p 100, ,000 Pa 610,000 Pa Και το μέτρο της δύναμης είναι: F p A m ,000 (10 ) 610, (β) Στο μέγιστο βάθος: p p p (5 1) Atm 4 100,000 Pa 400,000 Pa tm Όμως, p 400, 000 p p g H H 39.2m p g Το εμβαδόν του μεγάλου και του μικρού εμβόλου μιας υδραυλικής αντλίας είναι 1500 cm 2 και 300cm 2 αντίστοιχα. Μια μηχανή βάρους 800 Ν βρίσκεται στο μεγάλο έμβολο. Πόση δύναμη πρέπει να ασκηθεί στο μικρό έμβολο, ώστε να ανυψωθεί η μηχανή; Οι πιέσεις και στα δύο έμβολα σύμφωνα με την αρχή του Pascal είναι ίσες. F1 F2 F Δηλαδή p 1 =p 2 άρα F1 160 N. A A Άνωση Αρχή του Αρχιμήδη Πλεύση 6. Μια χήνα επιπλέει στο νερό μιας λίμνης έχοντας το 25% του όγκου του σώματός της στο νερό.ποια είναι η μέση πυκνότητα της χήνας; Αφού η χήνα επιπλέει η άνωση θα είναι ίση με το βάρος της. Οπότε: p g V m g p V p V (1) 25 1 Όμως V V V V Άρα η σχέση (1) γίνεται: 1 p p V p V p

18 1,000 kgr p m Επομένως: 3 7. Ένα κιβώτιο έχει σχήμα κύβου με ακμή 0,5 m. Το κιβώτιο ζυγίζει 250 kg. Αν το αφήσουμε στο νερό,θα επιπλεύσει ή θα βυθιστεί; Να δικαιολογήσεις την απάντησή σου. Αν η μέση πυκνότητα του κύβου είναι μεγαλύτερη από αυτή του νερού, τότε το κιβώτιο θα βυθιστεί Άρα, p m kgr kgr 2 10 kgr V a (0.5 m) m Επομένως p p και το κιβώτιο βυθίζεται. 8. Από ένα ναυάγιο του 5ου π.χ. αιώνα ανασύρεται με τη βοήθεια ενός καλωδίου από βάθος 500 mένα χρυσό αγαλματίδιο μάζας 10 kg. Να υπολογίσεις (α) τη δύναμη της άνωσης που ασκείται στο αγαλματίδιο. (β) τη δύναμη που ασκεί το καλώδιο στο αγαλματίδιο, αν θεωρήσουμε ότι ανασύρεται με σταθερή ταχύτητα. (γ) τη δύναμη που ασκεί το καλώδιο στο αγαλματίδιο όταν αυτό βρίσκεται ολόκληρο έξω από το νερό. (α) Σύμφωνα με την αρχή του Αρχιμήδη: p g V m 10 1 Ο όγκος του βυθισμένου αγάλματος είναι: V m m p 19, Αντικαθιστώντας τον όγκο που έχει βυθιστεί στον παραπάνω τύπο της άνωσης 1 έχουμε: 1, A 5,28N 1,930 (β) Αφού ανασύρεται με σταθερή ταχύτητα θα ισχύει: F 0 ή F 0 T A B 0 T A m g 5, T 94,72N (γ) Όταν το αγαλματίδιο βρίσκεται εξω από το νερό δεν του ασκείται άνωση και ' ' ' ' επομένως: F 0 T B 0 T m g T 100N 16

19 9. Τα παγόβουνα είναι κομμάτια παγετώνων της ξηράς που αποκόπτονται και επιπλέουν στη θάλασσα. Με βάση τις πυκνότητες πάγου και θαλάσσιου νερού μπορείς να βρεις πόσο μέρος του όγκου του παγόβουνου είναι βυθισμένο στο νερό; Αφού το παγόβουνο πλέει θα ισχύει: B B ύ Αν V o όγκος του παγόβουνου που πλέει και V βυθ ο όγκος του βυθισμένου τμήματος,έχουμε: B B ύ m g g V V V 900 V 1020 V V V Επιμέλεια: Γρηγόρης Ρίζος - Φυσικός 17

20