Υδροστατική Πίεση Άνωση. Ειδικά Θέµατα Φυσικής

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Υδροστατική Πίεση Άνωση. Ειδικά Θέµατα Φυσικής"

Αττις Καψής
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Υδροστατική Πίεση Άνωση Ειδικά Θέµατα Φυσικής

2 Πίεση Η πίεση ορίζεται ως το πηλίκο της δύναµης που ασκείται κάθετα σε µια επιφάνεια προς το εµβαδόν της επιφάνειας αυτής Η πίεση είναι µονόµετρο µέγεθος

3 Η µάζα ενός ανθρώπου που βαδίζει στο χιόνι είναι ίση µε m 80kgr. Να βρείτε την Πίεση που προκαλεί ο άνθρωπος στο χιόνι όταν: α. Βαδίζει µε χιονοπέδιλα σχήµατος ορθογωνίου παραλληλογράµµου µε διαστάσεις το καθένα: 9cm x 00cm β. Βαδίζει χωρίς χιονοπέδιλα και το κάθε παπούτσι του έχει σχήµα ορθογωνίου παραλληλογράµµου µε διαστάσεις: 0cm x 0cm Απάντηση Α. Το εµβαδόν του κάθε χιονοπέδιλου είναι: 0,09 m x m 0,8m. Επειδή, όµως, ο άνθρωπος χρειάζεται χιονοπέδιλα για να βαδίσει στο χιόνι, το εµβαδόν της επιφάνειας των χιονοπέδιλων συνολικά είναι: x 0,8 m 0,36 m. Η πίεση, έτσι, που ασκεί στο χιόνι είναι: P B / S 80kgr * 9,8m/s / 0,36 m 80Pa Β. Το εµβαδόν του κάθε παπουτσιού είναι: 0,0 m x 0,0 m 0,0 m. Επειδή, όµως, ο άνθρωπος χρειάζεται παπούτσια για να βαδίσει, το συνολικό εµβαδόν των παπουτσιών είναι: x 0,0 m 0,04 m. Η πίεση, έτσι, που ασκεί στο χιόνι είναι: P B / S 80kgr * 9,8m/s / 0,04 m 960Pa

4 Ένα ξύλο για να παραµορφωθεί π.χ. να καρφώσει κάτι µέσα του, απαιτεί πίεση 00Ν/cm. Πόση δύναµη θα πρέπει να ασκήσουµε στο δάκτυλό µας εµβαδού cm προκειµένου να παραµορφώσουµε το ξύλο; Πόση δύναµη θα πρέπει να ασκήσουµε στο κεφάλι µιας Πινέζας της οποίας η µύτη έχει εµβαδόν 0,mm προκειµένου να την καρφώσουµε στο ξύλο; Απάντηση Για παραµορφώσουµε το ξύλο θα πρέπει να ασκήσουµε δύναµη P x S 00 N/cm x cm 00 N αν το πιέσουµε µε το δάκτυλό µας. Για να παραµορφώσουµε το ξύλο µε την πινέζα θα πρέπει να ασκήσουµε δύναµη P x S 00 Ν/cm x 0,00 cm 0, N

5 Υδροστατική Πίεση Υδροστατική πίεση είναι η πίεση που οφείλεται στοβάρος των υγρών h P Α ρ g h B / S m g / S ρ V g / S ρ S h g /S ρ g h Α Ειδικό Βάρος: Ειδικό βάρος ε ενός οµογενούς σώµατος ονοµάζεται Το πηλίκο του βάρους Β του σώµατος προς τον όγκο V του υλικού ε ρg Συγκοινωνούντα δοχεία P P P + ρ gh P + ρgh P P + ρgh P P + εh h h

6 Σε ένα δοχείο περιέχεται υδράργυρος µέχρι ύψος h 90 cm. Αν η πυκνότητα του υδραργύρου είναι ρ 3,6 g/cm 3, να βρείτε: Α. Την υδροστατική πίεση σε σηµείο που απέχει απόσταση 0 cm από τον πυθµένα του δοχείου Β. Την υδροστατική πίεση στον πυθµένα του δοχείου Γ. Τη δύναµη που δέχεται ο πυθµένας δεδοµένου ότι το εµβαδόν του ισούται µε S 4 cm Απάντηση A. P ρ g h 3,6 x 0 3 kgr/m 3 x 9,8 m/s x 0,80 m 07 Pa B. P ρ g h 3,6 x 0 3 kgr/m 3 x 9,8 m/s x 0,90 m 0, kpa Γ. P x S 0, x 0 3 Pa x 4 x 0-4 m 48,04 N

7 Ένας δύτης, όταν κολυµπάει κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας σε σταθερό βάθος δέχεται υδροστατική πίεση P 0,8 N/cm. Αν η πυκνότητα του θαλασσινού νερού είναι ρ,04 gr/cm 3, να βρείτε: Α. Σε ποιό βάθος κολυµπάει ο δύτης Β. Πόση δύναµη ασκείται σε κάθε αυτί του, αν το εµβαδόν των τυµπάνων του αυτιού Είναι περίπου ίσο µε 70 mm. Εάν το τύµπανο µπορεί να αντέξει δύναµη µέχρι 7Ν, θεωρείτε ότι ο δύτης κινδυνεύει να τραυµατίσει τα αυτιά του; Γ. Ποιό είναι το µέγιστο βάθος που µπορεί να πάει ο δύτης χωρίς να κινδυνεύει; Απάντηση Α. P ρ g h,04 x 0 3 kgr/m 3 x 9,8 m/s x h. Άρα, h 0,8 x 0 4 N/m / 00,4 N/m 3 Άρα, h 0,4m B. P x S 0,4 x 0 4 N/m x 70 x 0-6 m 4,3 N. Υπάρχει κίνδυνος τραυµατισµού. Γ. P x S P x 70 x 0-6 m. Άρα, P 7N / 70 x 0-6 m 0 5 Pa. H µέγιστη υδροστατική πίεση που µπορεί ν αντέξει το ανθρώπινο αυτί είναι atm συνεπώς: 0 5 Pa ρ g h,04 x 0 3 kgr/m 3 x 9,8 m/s x h, άρα h 9,8 m

8 Σε ένα υδραυλικό πιεστήριο το εµβαδόν του µικρού εµβόλου είναι A 400 cm. Αν στο µικρό έµβολο ασκηθεί δύναµη 80N, να βρείτε: Α. Την πίεση που δέχεται το µικρό έµβολο Β. Την πίεση που δέχεται το µεγάλο έµβολο Γ. Το εµβαδόν που θα πρέπει να έχει το µεγάλο έµβολο ώστε η δύναµη που θα πάρουµε σ αυτό να τετραπλασιαστεί. Απάντηση Α. Αρχή του Pascal: P P. Άρα, / A / A, 80N / 400 x 0-4 m P P Άρα, P P kpa B. P P kpa Γ. 4 x, άρα P x A 4 x P x A, άρα A 4 x A 600 cm

10 (απάντηση) kgr g m N A A h h g A A gh A gh A P P,9 / 5 / ) ( / / ρ ρ ρ

11 Ένα δοχείο περιέχει κάποιο υγρό µέχρι ύψος h 80 cm. Η συνολική πίεση στον πυθµένα του δοχείου είναι ίση µε P ολ, Ν/cm. Αν η ατµοσφαιρική πίεση είναι ίση µε Patm atm, να βρείτε: Α. Την πυκνότητα του υγρού Β. Τη δύναµη που δέχεται ο πυθµένας, αν το εµβαδόν του είναι ίσο µε Α 5 cm. Απάντηση A. P ολ Patm + ρ g h 0 5 Pa + ρ x 9,8 m/s x 0,80 m, άρα ρ 530 kgr/m 3 B. P ολ x A, x 0 4 N/m x 5 x 0-4 m 80 N

12 Αλφαδολάστιχο - Φράγµατα Εάν θέλουµε να υπολογίσουµε το ύψος του νερού σε ντεπόζιτο χωρίς να µπορούµε οπτικά να το προσδιορίσουµε µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε το αλφαδόλάστιχο. ρ gh ρgh h h h h h H P µέση ρ g h/ Σηµείο Εφαρµογής: h /3 H

13 Πυκνότητα Πυκνότητα ιαλύµατος: ρ i,0 : η πυκνότητα κάθε ουσίας του διαλύµατος V o i: o όγκος της ουσίας στο διάλυµα V: ο όγκος του διαλύµατος Πυκνότητα νερού: 000kgr/m 3 Πυκνότητα θαλασσινού νερού: 040kgr/m 3 Παράδειγµα: Υπολογισµός πυκνότητας κρασιού Merlot 0,5%v/v σε ζάχαρη και 3vol σε αλκοόλ. ίνονται: ρ Ζάχαρης 587 kgr/m 3, ρ οινοπνεύµατος 789 kgr/m 3, ρ Νερού 000 kgr/m 3 Λύση: ρ (0,005 x ,3 x (-0,005-0,3) x 000) kgr/m 3 975,5 kgr/m 3 Τα ξηρά κρασιά έχουν συνήθως µικρότερη πυκνότητα από το νερό ενώ τα γλυκά κρασιά λόγω της αυξηµένης ποσότητας ζάχαρης έχουν µεγαλύτερη πυκνότητα από του νερού.

Σχετικά έγγραφα

κάθετη δύναμη εμβαδόν επιφάνειας Σύμβολο μεγέθους Ορισμός μεγέθους Μονάδα στο S.I.

κάθετη δύναμη εμβαδόν επιφάνειας Σύμβολο μεγέθους Ορισμός μεγέθους Μονάδα στο S.I. 4.1 Η πίεση ονομάζουμε το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που ορίζεται ως το πηλίκο του μέτρου της συνολικής δύναμης που ασκείται κάθετα σε μια επιφάνεια προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής. πίεση = κάθετη δύναμη