Θέματα διαγωνισμού «Ένωσης Ελλήνων Φυσικών» 2017

Transcript

1 Θέματα διαγωνισμού «Ένωσης Ελλήνων Φυσικών» 2017 ΘΕΜΑ Α Μέτρο αδράνειας υλικού αντικειμένου είναι η μάζα και τίποτε άλλο δεν μας ενδιαφέρει! Επομένως μεγαλύτερη αδράνεια έχει η m 2. (Σ) Σταματάει δηλ. αλλάζει ταχύτητα Αυτό το ζήτημα το χειρίζεται 0 2 ος ν. Νεύτωνα, που λέει ότι τη ταχύτητα αλλάζει (αύξηση ή μείωση) κάποια μη μηδενική F ολ, που δέχεται το σώμα. (Λ) (Λ). Το βάρος δεν σταματά να ασκείται, εκτός και αν το σώμα φύγει πολύ μακριά από το ελκτικό κέντρο (Γη). Απλά! Στο ανώτερο σημείο το σώμα σταματά να ανεβαίνει (υ=0) και αρχίζει το ταξίδι της επιστροφής. Ποια δύναμη ανάγκασε το σώμα να σταματήσει ; Ποια δύναμη θα κατεβάσει το σώμα; Το βάρος! Εξάλλου αν στο ανώτερο σημείο δεν είχε βάρος, θα παρέμεινε εκεί για πάντα μας λέει ο 1 ος ν. Νεύτωνα (Σ) Ένα αντικείμενο που θα βρεθεί μέσα στο αερόκενο δοχείο θα δεχτεί την ελκτική δύναμη της βαρύτητας 330 ml x 3000 κουτάκια = ml (1) 1m 3 = 1m x 1m x 1m = 100 cm x 100 cm x 100 cm = cm 3 ή ml (2) Απαντάμε : (Σ) (Λ). Τα νήματα αισθητοποιούν την κατακόρυφο του τόπου, δηλαδή την προέκταση της Γήινης ακτίνας. Άλλη ακτίνα Γης έχουμε στην Ελλάδα και άλλη στην Ισπανία.

2 (Σ). Αυτό υποστηρίζει ο 3 ος ν. Νεύτωνα (Λ). Είπαμε! Η βαρυτική δύναμη εμφανίζεται σε κάθε περίπτωση, εκτός και μεταφερθούμε πολύ μακριά από το ελκτικό κέντρο (Γη). ΣΗΜΕΙΩΣΗ : καθώς προχωράμε νοερά- προς το κέντρο της Γης, η βαρυτική έλξη μειώνεται και μηδενίζεται όταν βρεθούμε στο κέντρο της. Αν πάλι φανταστούμε το εσωτερικό της Γης κοίλο, ε! τότε θα αιωρούμαστε (Λ) Η δύναμη είναι διάνυσμα και επομένως έχει διεύθυνση φορά μέτρο. Η πίεση ΔΕΝ είναι διάνυσμα, έχει μόνο μέτρο. (Λ) Ο Αρχιμήδης είναι σαφής. «Άνωση = βάρος εκτοπισμένου υγρού». Πότε εκτοπίζεται περισσότερο νερό ; ΘΕΜΑ Β 500 Km = 500 x 1000 m = m Να τώρα και η απλή μέθοδος των τριών : Τα 100 m απαιτούν χρόνο 10 sec ? Εύκολα :? = sec = /60 min = 5000/6 min = 2500/3 min = ( )/3 min = min = 833 min = 833/60 h 840/60 h = 84/6 h = (60 +24)/6 h = 10+4 h = 14 h Λοιπόν: (α) αν έτρεχε σαν ρομπότ, (β) διότι είναι άνθρωπος γυμνασμένος. Το (γ) θα ταίριαζε σε βαδιστή μεσήλικα! ΣΗΜΕΙΩΣΗ : Ο μαθητής ξέρει την εκτίμηση από την Α Γυμνασίου. Αν την διδάχτηκε!

3 Νάτη στη δεύτερη ερώτηση- πάλι η εκτίμηση! Ποιος είναι ο βηματισμός ενός αθλητή των 100 μέτρων ; Ας πούμε 1m. Επομένως η απόσταση των μέτρων απαιτεί βήματα! Βέβαια ένα μέτρο είναι πολύ μεγάλος βηματισμός. Ας υποθέσουμε ότι είναι μισό μέτρο, οπότε για να καλύψει την απόσταση των μέτρων θα έπρεπε να κάνει βήματα. Με το σκεπτικό που σας παρουσίασα είναι σωστό ή λάθος, να επιλέξουμε ως σωστή την απάντηση (β) ;

4 Το κλειδί για να λυθεί η άσκηση αυτή, είναι στην έκφραση: Αυτή η έκφραση επιβάλλει η σελήνη να μη βρίσκεται στις θέσεις Θ2 ή Θ4, διότι τότε θα είχαμε συνισταμένη με διεύθυνση διαφορετική από την ευθεία που περνά από τα κέντρα Ηλίου και Γης. Δείτε το! Στο σχήμα η πράσινη (ήλιος) και η κόκκινη (Γη) θα έδιναν μια οριζόντια συνισταμένη προς τη μεριά του ήλιου και αυτή η συνισταμένη με πυθαγόρειο θεώρημα, θα έπρεπε να προστεθεί με την μπλε(σελήνη) για να έχει έτσι η ολική δύναμη διεύθυνση διαφορετική από ότι το σενάριο της άσκησης υποθέτει. Σωστή απάντηση η (γ) ΘΕΜΑ Γ

5 Μέσα στο κείμενο προηγούμενη σελίδα- εστίασα σε δυο σημεία του. Το γεμίζουν σημαίνει ότι σε όλες τις περιπτώσεις η πίεση μετριέται με το μανόμετρο στο ίδιο βάθος. Το κλείνουν το καπάκι σημαίνει ότι το μανόμετρο μετρά μόνο την υδροστατική πίεση, αφού η ατμοσφαιρική δεν μπορεί να συμμετάσχει! Γ1. Ο νόμος της υδροστατικής πίεσης λέει : P = ρ. g. h Αφού τα g, h παραμένουν σταθερά, θα πρέπει η υδροστατική πίεση να εμφανιστεί ανάλογη της πυκνότητας ρ. Για να δούμε Κ Θυμίζω Για να έχουμε σωστό διάγραμμα πρέπει : Οι άξονες να έχουν βαθμονομηθεί σωστά. Τα ζεύγη τιμών να δώσουν το κοινό τους σημείο στο σύστημα των αξόνων, και Να σχεδιαστεί το γράφημα είτε με χάρακα, είτε σε κάποιες- περιπτώσεις με ελεύθερη σχεδίαση. Στη περίπτωσή μας, έχουμε ως γράφημα πλάγιο ευθύγραμμο τμήμα, που η προέκταση περνά από την αρχή των αξόνων και αυτό σημαίνει ότι τα ποσά P και ρ είναι ανάλογα. εκτιμήσεις Γιατί οι κουκκίδες δεν είναι ακριβώς πάνω στο γράφημα; Απλά! Οι μετρήσεις μας έχουν σφάλματα και Γ2. Από την τιμή της πίεσης 6.5 kpa, σηκώνουμε κάθετο στον άξονα Ρ με σκοπό να βρούμε το σημείο Κ στο γράφημα. Στην συνέχεια από το Κ, κινούμαστε κάθετα στον άξονα των πυκνοτήτων ρ. Εκεί διαβάζουμε ότι η πυκνότητα ρ είναι λίγο πιο πάνω από την τιμή 1200 kgr/m 3.

6 Γ3. Εργαζόμαστε με την βενζίνη στο S.I.: P = ρ. g. h 3.4 x 1000 = 700. g x 10 = 3.5 g g= 9.7 m/sec 2 Με ανάλογες πράξεις επί των υπολοίπων υγρών, θα προκύψουν τιμές g : 10.4 m/sec 2, 10 m/sec 2, 10 m/sec 2, 10 m/sec 2 Επομένως : Μέση τιμή = ( )/5 = 10 m/sec 2 Γ4. Στην υδροστατική πίεση προστίθεται και η ατμοσφαιρική. Άρα η Δήμητρα θα πρέπει να δει ένδειξη 100+4=104 kpa. ΘΕΜΑ Δ F 1 και F 3 θα δώσουν συνισταμένη F 13 = 8 N με φορά ίδια με αυτή της F 1. F 2 και F 4 θα δώσουν συνισταμένη F 24 = 6 N με φορά ίδια με αυτή της F 2. Όμως οι δυνάμεις F 13 και F 24 είναι κάθετες μεταξύ τους, οπότε ο Πυθαγόρας λέει ότι έχουν άθροισμα 10 Ν. Μήπως δεν συμφωνείτε ; Η αυτή η Πέμπτη δύναμη οφείλει να είναι αντίθετη της ολικής των F 1, F 2, F 3 και F 4 διότι τότε η συνισταμένη των πέντε θα είναι μηδέν και το σώμα θα ισορροπεί λέει ο 1 ος ν. Νεύτωνα. Θυμηθείτε τι σημαίνει ο όρος ισορροπία

7 Εδώ χάνεται η μπάλα τριβή. Έστω! Θα μπορούσε να είναι ερώτημα 1ης Λυκείου, αφού τα παιδιά διδαχτούν την στατική 0 sec έως 5 sec : Η F6 αυξάνει, το ίδιο όμως κάνει και η δύναμη αντίστασης, οπότε ακινησία. 5 sec έως 15 sec : ΣF=F6 Fαντ. = 20 N - 10 N = 10 N σταθερή δύναμη 2ος ν. Νεύτωνα 15 sec έως 20 sec : ΣF = F6 Fαντ. = 10 N 10 N = 0 1ος ν. Νεύτωνα διατήρηση ταχύτητας Για να κινηθεί το σώμα, θα πρέπει η συνισταμένη FAB των δυνάμεων FA και FB να γίνει μεγαλύτερη από τη μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει η Fαντ, δηλαδή από 10 Ν. Ας βρούμε για ποια τιμή του k θα γίνει ίση με 10 Ν: FAB = 10 (FAB)2 = 102 (FA)2 + (FB)2 =100 0,09k2+0,16k2=100 0,25k2=100 k2 =400 k=20 Άρα k=21. Νίκος Δημάσης Φυσικός