The Skeleton. Consists of bones, cartilage, joints, and ligaments Composed of 206 named bones grouped into two divisions

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "The Skeleton. Consists of bones, cartilage, joints, and ligaments Composed of 206 named bones grouped into two divisions"

Transcript

1 The Skeleton Consists of bones, cartilage, joints, and ligaments Composed of 206 named bones grouped into two divisions Axial skeleton (80 bones) Appendicular skeleton (126 bones)

2 Bone Markings Bone markings may be: Elevations and Projections Processes that provide attachment for tendons and ligaments Processes that help form joints (articulations) Depressions and openings for passage of nerves and blood vessels

3 The Axial Skeleton Formed from 80 named bones Consists of skull, vertebral column, and bony thorax

4 The Skull Formed by cranial and facial bones The cranium serves to: Enclose brain Provide attachment sites for some head and neck muscles Facial bones serve to: Form framework of the face Form cavities for the sense organs of sight, taste, and smell Provide openings for the passage of air and food Hold the teeth Anchor muscles of the face Figure 7.2a

5 Overview of Skull Geography The skull contains approximately 85 named openings Foramina, canals, and fissures Provide openings for important structures Spinal cord Blood vessels serving the brain 12 pairs of cranial nerves

6 Overview of Skull Geography Facial bones form anterior aspect Cranium is divided into cranial vault and the base Internally, prominent bony ridges divide skull into distinct fossae cranial vault base

7 Overview of Skull Geography The skull contains smaller cavities Middle and inner ear cavities in lateral aspect of cranial base Nasal cavity lies in and posterior to the nose Orbits house the eyeballs Air-filled sinuses occur in several bones around the nasal cavity

8 Cranial Bones Formed from eight large bones Paired bones include Temporal bones Parietal bones Unpaired bones include Frontal bone Occipital bone Sphenoid bone Ethmoid bone

9 Sutures Four sutures of the cranium Coronal suture runs in the coronal plane Located where parietal bones meet the frontal bone Squamous suture occurs where each parietal bone meets a temporal bone inferiorly Sagittal suture occurs where right and left parietal bones meet superiorly Lambdoid suture occurs where the parietal bones meet the occipital bone posteriorly

10 Facial Bones Unpaired bones Mandible and vomer Paired bones Maxillae, zygomatics, nasals, lacrimals, palatines, and inferior nasal conchae

11 Special Parts of the Skull Orbits Nasal cavity Paranasal sinuses Hyoid bone

12 Orbits

13 Nasal Cavity

14 Nasal Septum Figure 7.9b

15 Paranasal Sinuses Air-filled sinuses are located within Frontal bone Ethmoid bone Sphenoid bone Maxillary bones Lined with mucous membrane Serve to lighten the skull

16 Paranasal Sinuses Figure 7.11a, b

17 The Hyoid Bone Lies inferior to the mandible The only bone with no direct articulation with any other bone Acts as a movable base for the tongue Figure 7.12

18 The Vertebral Column Formed from 26 bones in the adult Transmits weight of trunk to the lower limbs Surrounds and protects the spinal cord With vertebral curves, acts as shock absorber Serves as attachment sites for muscles of the neck and back Held in place by ligaments Anterior and posterior longitudinal ligaments Ligamentum flavum Supraspinus and interspinous ligaments

19 Intervertebral Discs Cushion-like pads between vertebrae Act as shock absorbers Compose about 25% of height of vertebral column Composed of nucleus pulposus and annulus fibrosis

20 Intervertebral Discs Nucleus pulposus The gelatinous inner sphere of intervertebral disc Enables spine to absorb compressive stresses Annulus fibrosis An outer collar of ligaments and fibrocartilage Contains the nucleus pulposus Functions to bind vertebrae together, resist tension on the spine, and absorb compressive forces

21 Ligaments and Intervertebral Discs Figure 7.14a

22 Ligaments and Intervertebral Discs Figure 7.14b, c

23 Regions and Normal Curvatures Vertebral column is about 70 cm (28 inches) Vertebral column is divided into five major regions Cervical vertebrae 7 vertebrae of the neck region Thoracic vertebrae 12 vertebrae of the thoracic region Lumbar vertebrae 5 vertebrae of the lower back Sacrum inferior to lumbar vertebrae articulates with coxal bones Coccyx most inferior region of the vertebral column

24 Regions and Normal Curvatures Four distinct curvatures give vertebral column an S-shape Cervical and lumbar curvatures concave posteriorly Thoracic and sacral curvatures convex posteriorly Curvatures increase the resilience of the spine

25 General Structure of Vertebrae

26 Regions Vertebral Characteristics Specific regions of the spine perform specific functions Types of movement that occur between vertebrae Flexion and extension Lateral flexion Rotation in the long axis

27 Cervical Vertebrae Seven cervical vertebrae (C 1 C 7 ) smallest and lightest vertebrae C 3 C 7 are typical cervical vertebrae Body is wider laterally Spinous processes are short and bifid (except C 7 ) Vertebral foramen are large and triangular Transverse processes contain transverse foramina Superior articular facets face superoposteriorly

28 Cervical Vertebrae

29 C 1 is termed the atlas The Atlas Lacks a body and spinous process Supports the skull Superior articular facets receive the occipital condyles Allows flexion and extension of neck Nodding the head yes

30 The Atlas

31 The Axis Has a body and spinous process Dens (odontoid process) projects superiorly Formed from fusion of the body of the atlas with the axis Acts as a pivot for rotation of the atlas and skull Participates in rotating the head from side to side Shaking the head to indicate no

32 Thoracic Vertebrae (T 1 T 12 ) All articulate with ribs Have heart-shaped bodies from the superior view Each side of the body bears demifacts for articulation with ribs T 1 has a full facet for the first rib T 10 T 12 only have a single facet

33 Thoracic Vertebrae Spinous processes are long and point inferiorly Vertebral foramen are circular Transverse processes articulate with tubercles of ribs Superior articular facets point posteriorly Inferior articular processes point anteriorly Allows rotation and prevents flexion and extension

34 Lumbar Vertebrae (L 1 L 5 ) Bodies are thick and robust Transverse processes are thin and tapered Spinous processes are thick, blunt, and point posteriorly Vertebral foramina are triangular Superior and inferior articular facets directly medially Allows flexion and extension rotation prevented

35 Sacrum (S 1 S 5 ) Shapes the posterior wall of pelvis Formed from 5 fused vertebrae Superior surface articulates with L 5 Inferiorly articulates with coccyx Sacral promontory where the first sacral vertebrae bulges into pelvic cavity Center of gravity is 1 cm posterior to sacral promontory

36 Sacrum Sacral foramina Ventral foramina passage for ventral rami of sacral spinal nerves Dorsal foramina passage for dorsal rami of sacral spinal nerves

37 Coccyx Is the "tailbone" Formed from 3-5 fused vertebrae Offers only slight support to pelvic organs

38 Bony Thorax Forms the framework of the chest Components of the bony thorax Thoracic vertebrae posteriorly Ribs laterally Sternum and costal cartilage anteriorly Protects thoracic organs Supports shoulder girdle and upper limbs Provides attachment sites for muscles

39 The Bony Thorax

40 The Bony Thorax Figure 7.19b

41 Sternum Formed from 3 sections Manubrium superior section Articulates with medial end of clavicles Body bulk of sternum Sides are notched at articulations for costal cartilage of ribs 2-7 Xiphoid process inferior end of sternum Ossifies around age 40

42 Sternum Anatomical landmarks Jugular notch central indentation at superior border of the manubrium Sternal angle a horizontal ridge where the manubrium joins the body

43 Ribs All ribs attach to vertebral column posteriorly True ribs - superior seven pairs of ribs True because? They attach to sternum by their own costal cartilage False ribs inferior five pairs of ribs False because? They attach via inferior true rib costal cartilage, or not at all. As in Floating ribs no attachment anteriorly

44 Ribs Figure 7.20a

45 Disorders of the Axial Skeleton Abnormal spinal curvatures Scoliosis an abnormal lateral curvature Kyphosis an exaggerated thoracic curvature Lordosis an accentuated lumbar curvature "swayback" Stenosis of the lumbar spine a narrowing of the vertebral canal

46 Bones, Part 2: The Appendicular Skeleton

47 The Appendicular Skeleton Pectoral girdle attaches the upper limbs to the trunk (axial skeleton) Pelvic girdle attaches the lower limbs to the trunk (axial skeleton) Upper and lower limbs share the same structural plan, however function is different... sometimes

48 The Pectoral Girdle Consists of the clavicle and the scapula Pectoral girdles do not quite encircle the body completely The medial ends of the clavicles articulate with the manubrium and first rib Laterally the ends of the clavicles join the scapulae Scapulae do not join each other or the axial skeleton

49 The Pectoral Girdle Provides attachment for Superficial musculature many muscles that move the upper limb Girdle is very light and upper limbs are mobile Only clavicle articulates with the axial skeleton Socket of the shoulder joint (glenoid cavity) is shallow Good for flexibility bad for stability deep musculature

50 Structurally: Clavicles Extend horizontally across the superior thorax Sternal end articulates with the manubrium Acromial end articulates with scapula Functionally: Provide attachment for muscles Hold the scapulae and arms laterally Transmit compression forces from the upper limbs to the axial skeleton

51 Scapulae Lie on the dorsal surface of the rib cage Located between ribs 2-7 Have three borders Superior, medial (vertebral), and lateral (axillary) Have three angles Lateral, superior, and inferior Has pronounced spine which divides the posterior surface into a supraspinous fossa & an infraspinous fossa

52 Structures of the Scapula

53 Structures of the Scapula Figure 8.2c

54 The Upper Limb 30 bones form each upper limb Grouped into bones of the: Arm Forearm Hand

55 Arm Region of the upper limb between the shoulder and elbow Humerus the only bone of the arm Longest and strongest bone of the upper limb Articulates with the scapula at the shoulder Articulates with the radius and ulna at the elbow

56 Structures of the Humerus of the Right Arm

57 Forearm Formed from the radius and ulna Proximal ends articulate with the humerus Distal ends articulate with carpals Radius and ulna articulate with each other At the proximal and distal radioulnar joints Interconnected by a ligament the interosseous membrane In anatomical position, the radius is lateral and the ulna is medial

58 Details of Arm and Forearm Figure 8.5a

59 Ulna Main bone responsible for forming the elbow joint with the humerus Hinge joint allows forearm to bend on arm Distal end is separated from carpals by fibrocartilage Plays little to no role in hand movement

60 Radius Superior surface of the head of the radius articulates with the capitulum Medially the head of the radius articulates with the radial notch of the ulna Contributes heavily to the wrist joint Distal radius articulates with carpal bones When radius moves, the hand moves with it

61 Radius and Ulna Figure 8.4a-c

62 Hand Includes the following bones Carpus wrist Metacarpals palm Phalanges fingers

63 Carpus Forms the true wrist the proximal region of the hand Gliding movements occur between carpals Composed of eight marble-sized bones Carpal bones arranged in two irregular rows Proximal row from lateral to medial Scaphoid, lunate, triquetral (triquetrium), and pisiform Distal row from lateral to medial Trapezium, trapezoid, capitate, and hamate Acronym: SLTPTTCH (Some Lovers Try Positions That They Can t Handle)

64 Bones of the Hand

65 Metacarpals & Phalanges Five metacarpals radiate distally from the wrist Metacarpals form the palm Numbered 1 5, beginning with the pollex (thumb) Articulate proximally with the distal row of carpals Articulate distally with the proximal phalanges Phalanges Numbered 1 5, beginning with the pollex (thumb) Except for the thumb, each finger has three phalanges Proximal, middle, and distal

66 Pelvic Girdle Attaches lower limbs to the spine Supports visceral organs Attaches to the axial skeleton by strong ligaments Acetabulum is a deep cup that holds the head of the femur Lower limbs have less freedom of movement Are more stable than the arm Consists of paired hip bones (coxal bones) Hip bones unite anteriorly with each other Articulates posteriorly with the sacrum

67 Bony Pelvis A deep, basin-like structure Formed by coxal bones, sacrum, and coccyx

68 Coxal Bones Consist of three separate bones in childhood Ilium, ischium, and pubis Bones fuse retain separate names to regions of the coxal bones Acetabulum deep hemispherical socket on lateral pelvic surface

69 Lateral and Medial Views of the Hip Bone Figure 8.7b, c

70 True and False Pelves Bony pelvis is divided into two regions False (greater) pelvis bounded by alae of the iliac bones True (lesser) pelvis inferior to pelvic brim Forms a bowl containing the pelvic organs

71 Female & Male Pelvis Major differences between the male and female pelvis Female pelvis is adapted for childbearing Pelvis is lighter, wider, and shallower than in the male Provides more room in the true pelvis Male pelvis is adapted for heavy load handling Acetabulum are larger and wider Coxae bones are thicker Shape Female pelvis is tilted forward to a greater degree than the male pelvis Female pelvis has a round pelvic inlet, while the male pelvic inlet is more heartshaped

72 Female and Male Pelves Table 8.2

73 Female and Male Pelves

74 The Lower Limb Carries the entire weight of the erect body Bones of lower limb are thicker and stronger than those of upper limb Divided into three segments Thigh - femur Leg tibia & fibula Foot tarsals, metatarsals, phalanges

75 Thigh The region of the lower limb between the hip and the knee Femur the single bone of the thigh Longest and strongest bone of the body Ball-shaped head articulates with the acetabulum

76 Patella Triangular sesamoid bone Imbedded in the tendon that secures the quadriceps muscles Protects the knee anteriorly Improves leverage of the thigh muscles across the knee

77 Leg Refers to the region of the lower limb between the knee and the ankle Composed of the tibia and fibula Tibia more massive medial bone of the leg Receives weight of the body from the femur Fibula stick-like lateral bone of the leg Stabilizes the leg Interosseous membrane connects the tibia and fibula

78 The Foot Foot is composed of: Tarsus, metatarsus, and the phalanges Important functions Supports body weight Acts as a lever to propel body forward when walking Segmentation makes foot pliable and adapted to uneven ground

79 Tarsus Makes up the posterior half of the foot Contains seven bones called tarsals Talus, Calcaneous, Navicular, Cuboid, First, Second and Third Cuneiform Acronym: TCNCCCC The Crazy Nurse Can t Count Children Correctly Body weight is primarily borne by the talus and calcaneus

80 Metatarsus & Phalanges Consists of five small long bones called metatarsals Numbered 1 5 beginning with the hallux (great toe) First metatarsal supports body weight 14 phalanges of the toes Smaller and less nimble than those of the fingers Structure and arrangement are similar to phalanges of fingers Except for the great toe, each toe has three phalanges Proximal, middle, and distal

81 Arches of the Foot Foot has three important arches Medial and lateral longitudinal arch Transverse arch Arches are maintained by: Interlocking shapes of tarsals Ligaments and tendons

82 Disorders of the Appendicular Bone fractures Bone spurs Skeleton Hip dysplasia head of the femur slips out of acetabulum Clubfoot soles of the feet turn medially

ΓΛΩΣΣΑΡΙ. Αρθρική κοτύλη. Εμπρόσθιο χείλος. Μικρή κεφαλή. Κοιλότητα Αυχενικοί σπόνδυλοι. Κορωνοειδής απόφυση. Μετωποβρεγματική ραφή.

ΓΛΩΣΣΑΡΙ. Αρθρική κοτύλη. Εμπρόσθιο χείλος. Μικρή κεφαλή. Κοιλότητα Αυχενικοί σπόνδυλοι. Κορωνοειδής απόφυση. Μετωποβρεγματική ραφή. ΓΛΩΣΣΑΡΙ Αγγλικός όρος Acetabulum Acromial process Anterior crest Arch Body of Sternum Calcaneus Capitate Capitulum Carpals Cavity Cervical Clavicle Coccyx Coracoid process Coronal suture Coronoid process

Διαβάστε περισσότερα

ESP. The human body. Anatomy (simplified) Class B

ESP. The human body. Anatomy (simplified) Class B ESP The human body Anatomy (simplified) Class B 2015-2016 The body The human face Input (εισαγωγή) Sensor (αισθητήρας) Visual (οπτικός) (eye) Auditory (ακουστικός) (ear) Olfactory (οσφρητικός) (nose) Taste

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΣΚΕΛΕΤΙΚΗΣ ΔΟΜΗΣ

Κεφάλαιο 2. ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΣΚΕΛΕΤΙΚΗΣ ΔΟΜΗΣ Κεφάλαιο 2. ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΣΚΕΛΕΤΙΚΗΣ ΔΟΜΗΣ Σύνοψη Στο παρόν κεφάλαιο γίνεται αναλυτική παρουσίαση του ανθρώπινου σκελετού. Οι πληροφορίες που παρέχονται, όπως και αυτές του προηγούμενου κεφαλαίου,

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΙΟΛΟΓΙΑΣ 0903

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΙΟΛΟΓΙΑΣ 0903 MINISTRY OF NATIONAL EDUCATION AND RELIGIOUS AFFAIRS MANAGING AUTHORITY OF THE OPERATIONAL PROGRAMME EDUCATION AND INITIAL VOCATIONAL TRAINING EUROPEAN COMMUNITY Co financing European Social Fund (E.S.F.)

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικές Προβολές Άνω Άκρου

Ειδικές Προβολές Άνω Άκρου Ειδικές Προβολές Άνω Άκρου Χειμερινό Εξάμηνο 2018-2019 Περικλής Παπαβασιλείου Ειδικές Προβολές Καρπού A) ΟΠ προβολή καρπού με ωλένια απόκλιση B) ΟΠ προβολή καρπού με κερκιδική απόκλιση Προβολές Καρπού

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

10/3/ revolution = 360 = 2 π radians = = x. 2π = x = 360 = : Measures of Angles and Rotations

10/3/ revolution = 360 = 2 π radians = = x. 2π = x = 360 = : Measures of Angles and Rotations //.: Measures of Angles and Rotations I. Vocabulary A A. Angle the union of two rays with a common endpoint B. BA and BC C. B is the vertex. B C D. You can think of BA as the rotation of (clockwise) with

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Volume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is

Volume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is Volume of a Cuboid The formula for the volume of a cuboid is Volume = length x breadth x height V = l x b x h Example Work out the volume of this cuboid 10 cm 15 cm V = l x b x h V = 15 x 6 x 10 V = 900cm³

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

A, B. Before installation of the foam parts (A,B,C,D) into the chambers we put silicone around. We insert the foam parts in depth shown on diagram.

A, B. Before installation of the foam parts (A,B,C,D) into the chambers we put silicone around. We insert the foam parts in depth shown on diagram. Corner Joints Machining, Frame edge sealing. Page ID: frame01 D D C A, B A C B C A 20 60 Before installation of the foam parts (A,B,C,D) into the chambers we put silicone around. We insert the foam parts

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Υφίζηση των ούλων σε παιδιά νηπιακής και εφηβικής ηλικίας

Υφίζηση των ούλων σε παιδιά νηπιακής και εφηβικής ηλικίας ΠΑΙΔΟΔΟΝΤΙΑ 2015 29(2): 65-74 65 Υφίζηση των ούλων σε παιδιά νηπιακής και εφηβικής ηλικίας *. Παιδοδοντίατρος **. Οδοντίατρος ***. Επίκουρος Καθηγητής ΕΚΠΑ-Περιοδοντολόγος Ρουμάνη Θ. *, Μπαχλαβά Ε. **,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 12: PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND 12.1 INTRODUCTION TO GEOMETRIC 12.2 PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES,

CHAPTER 12: PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND 12.1 INTRODUCTION TO GEOMETRIC 12.2 PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES, CHAPTER : PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND SIGNED FRACTIONS. INTRODUCTION TO GEOMETRIC MEASUREMENTS p. -3. PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES, TRIANGLES p. 4-5.3 AREA: SQUARES, RECTANGLES, TRIANGLES p.

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ανατοµία Βασικών Γαγγλίων. Δηµήτριος Μυτιληναίος

Ανατοµία Βασικών Γαγγλίων. Δηµήτριος Μυτιληναίος Ανατοµία Βασικών Γαγγλίων Δηµήτριος Μυτιληναίος Στόχοι 1. Ορισµός των βασικών γαγγλίων (Β.Γ.) 2. Περιγραφή της ανατοµικής θέσης και των ανατοµικών σχέσεων των Β.Γ. 3. Περιγραφή των συνδέσεων και των βασικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 7 Transformations of Stress and Strain

Chapter 7 Transformations of Stress and Strain Chapter 7 Transformations of Stress and Strain INTRODUCTION Transformation of Plane Stress Mohr s Circle for Plane Stress Application of Mohr s Circle to 3D Analsis 90 60 60 0 0 50 90 Introduction 7-1

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΗ ΑΘ. ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ

ΙΩΑΝΝΗ ΑΘ. ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ, ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΙΩΑΝΝΗ ΑΘ. ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ Πτυχιούχου Γεωπόνου Κατόχου Μεταπτυχιακού

Διαβάστε περισσότερα

Ευκαµψία & Ευλυγισία. Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας

Ευκαµψία & Ευλυγισία. Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Ευκαµψία & Ευλυγισία Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός Παράγοντες που επιδρούν τα µεγέθη ευκαµψίας & ευλυγισίας Οφέλη Σχετίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ξενόγλωσση Τεχνική Ορολογία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ξενόγλωσση Τεχνική Ορολογία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ξενόγλωσση Τεχνική Ορολογία Ενότητα: Principles of an Internal Combustion Engine Παναγιώτης Τσατσαρός Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

8.1. ΣΕΤ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ ΟΡΘΟΠΕΔΙΚΩΝ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ A/A ΦΩΤΟΓΡAΦΙA ΠΕΡΙΓΡAΦΗ ΔΙAΚΗΡΥΞΗΣ ΠΕΡΙΓΡAΦΗ MAQUET ΚΩΔΙΚΟΣ

8.1. ΣΕΤ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ ΟΡΘΟΠΕΔΙΚΩΝ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ A/A ΦΩΤΟΓΡAΦΙA ΠΕΡΙΓΡAΦΗ ΔΙAΚΗΡΥΞΗΣ ΠΕΡΙΓΡAΦΗ MAQUET ΚΩΔΙΚΟΣ 8.1. ΣΕΤ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ ΟΡΘΟΠΕΔΙΚΩΝ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ A/A ΦΩΤΟΓΡAΦΙA ΠΕΡΙΓΡAΦΗ ΔΙAΚΗΡΥΞΗΣ ΠΕΡΙΓΡAΦΗ MAQUET ΚΩΔΙΚΟΣ ΠΟΣΟ ΤΗΤA (ΤΜΧ) 8.1.1 Μαξιλάρι για επεμβάσεις μεσοσπονδύλιου δίσκου Special pad for spinal surgery,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΡΠΟΥΖΙ / WATERMELON a b

ΚΑΡΠΟΥΖΙ / WATERMELON a b ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ REPUBLIC OF GREECE ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ AΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ MINISTRY OF RURAL DEVELOPMENT ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ DESCRIPTION FORM AND FOOD ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΚΙΛΙΩΝ VARIETY RESEARCH

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님

상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님 상대론적고에너지중이온충돌에서 제트입자와관련된제동복사 박가영 인하대학교 윤진희교수님, 권민정교수님 Motivation Bremsstrahlung is a major rocess losing energies while jet articles get through the medium. BUT it should be quite different from low energy

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

Τελική Εξέταση =1 = 0. a b c. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. HMY 626 Επεξεργασία Εικόνας

Τελική Εξέταση =1 = 0. a b c. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. HMY 626 Επεξεργασία Εικόνας Τελική Εξέταση. Logic Operations () In the grid areas provided below, draw the results of the following binary operations a. NOT(NOT() OR ) (4) b. ( OR ) XOR ( ND ) (4) c. (( ND ) XOR ) XOR (NOT()) (4)

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? What is the 50 th percentile for the cigarette histogram?

HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? What is the 50 th percentile for the cigarette histogram? HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? The point on the horizontal axis such that of the area under the histogram lies to the left of that point (and to the right) What

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Εισαγωγή στην Ιατρική Φυσική - Φυσική του σκελετού

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Εισαγωγή στην Ιατρική Φυσική - Φυσική του σκελετού ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Εισαγωγή στην Ιατρική Φυσική - Φυσική του σκελετού Ακαδ. έτος 2008-2009 - Διδάσκουσα: Μυρσίνη Μακροπούλου ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΣΚΕΛΕΤΟΥ Η εξέλιξη του ανθρώπινου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΗ ΣΤΗΛΗ Ο.Μ.Σ.Σ. ΙΕΡΟ - ΚΟΚΚΥΓΑΣ ΓΑΛΑΝΟΠΟΥΛΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ

ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΗ ΣΤΗΛΗ Ο.Μ.Σ.Σ. ΙΕΡΟ - ΚΟΚΚΥΓΑΣ ΓΑΛΑΝΟΠΟΥΛΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΗ ΣΤΗΛΗ Ο.Μ.Σ.Σ. ΙΕΡΟ - ΚΟΚΚΥΓΑΣ ΓΑΛΑΝΟΠΟΥΛΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ π - ο προβολή Ο.Μ.Σ.Σ. ύπτιος κάμψη γονάτων ισχίων οσφυϊκής λόρδωσης Π.Α.Λ.Α. ισαπέχουν από τραπέζι (όχι στροφή) προστασία γονάδων επικέντρωση:

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.2 Graphs of Polar Equations

Section 8.2 Graphs of Polar Equations Section 8. Graphs of Polar Equations Graphing Polar Equations The graph of a polar equation r = f(θ), or more generally F(r,θ) = 0, consists of all points P that have at least one polar representation

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 12: Συνοπτική Παρουσίαση Ανάπτυξης Κώδικα με το Matlab Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

_05 _15 _21 _25 _33 _37 _41 _43. Aυχένας / Ώμος / Πλάτη / Αγκώνας / Καρπός Νeck / Shoulder / Back / Eblow / Wrist

_05 _15 _21 _25 _33 _37 _41 _43. Aυχένας / Ώμος / Πλάτη / Αγκώνας / Καρπός Νeck / Shoulder / Back / Eblow / Wrist Aυχένας / Ώμος / Πλάτη / Αγκώνας / Καρπός Νeck / Shoulder / Back / Eblow / Wrist Kορμός & Πλευρά / Κοιλία Torso & Rib / Abdomen Mέση / Κηλεπίδεσμοι Waist / Trusses Γόνατο / Αστράγαλος Κnee / Ankle Βαδιστικά

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ιπλωµατική Εργασία. της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411

ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ιπλωµατική Εργασία. της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411 Παρακίνηση εργαζοµένων: Ο ρόλος του ηγέτη στην παρακίνηση των εργαζοµένων. ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιπλωµατική Εργασία της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411 ΠΑΡΑΚΙΝΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Νευροφυσιολογία και Αισθήσεις

Νευροφυσιολογία και Αισθήσεις Biomedical Imaging & Applied Optics University of Cyprus Νευροφυσιολογία και Αισθήσεις ιάλεξη 14 Κίνηση από τον Νωτιαίο Μυελό (Spinal Control of Movement) Εισαγωγή Κινητικά Συστήµατα Μύες και νευρώνες

Διαβάστε περισσότερα

DERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C

DERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C DERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C By Tom Irvine Email: tomirvine@aol.com August 6, 8 Introduction The obective is to derive a Miles equation which gives the overall response

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 8 Τίτλος: «Εκκεντρότητες αντισεισμικού σχεδιασμού ασύμμετρων

Διαβάστε περισσότερα

The ε-pseudospectrum of a Matrix

The ε-pseudospectrum of a Matrix The ε-pseudospectrum of a Matrix Feb 16, 2015 () The ε-pseudospectrum of a Matrix Feb 16, 2015 1 / 18 1 Preliminaries 2 Definitions 3 Basic Properties 4 Computation of Pseudospectrum of 2 2 5 Problems

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

13111203 P.R.O. Tri Sprint Suit

13111203 P.R.O. Tri Sprint Suit 13111203 P.R.O. Tri Sprint Suit The P.R.O. Tri Sprint Suit features our Transfer Repel fabric which is hydrodynamic perfect for short distance races such as sprint or Olympic but can also be worn over

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)

Διαβάστε περισσότερα

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!

b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds! MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Mechanics of Materials Lab

Mechanics of Materials Lab Mechanics of Materials Lab Lecture 9 Strain and lasticity Textbook: Mechanical Behavior of Materials Sec. 6.6, 5.3, 5.4 Jiangyu Li Jiangyu Li, Prof. M.. Tuttle Strain: Fundamental Definitions "Strain"

Διαβάστε περισσότερα

Reminders: linear functions

Reminders: linear functions Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ξενόγλωσση Τεχνική Ορολογία. Ενότητα: An Introduction to Tribology

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ξενόγλωσση Τεχνική Ορολογία. Ενότητα: An Introduction to Tribology ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ξενόγλωσση Τεχνική Ορολογία Ενότητα: An Introduction to Tribology Παναγιώτης Τσατσαρός Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Vol. 32, pp , 2004 : neurocentral synchondrosis. No Fig Figs. 1 & 2. synchondrosis.

Vol. 32, pp , 2004 : neurocentral synchondrosis. No Fig Figs. 1 & 2. synchondrosis. 551 Vol. 32, pp. 551559, 2004 : 16 12 20 neurocentral synchondrosis 38 37 No. 372 1 0 16 3 8 Fig. 1 123456 Figs. 1 & 2 centrum 1 45 neurocentral synchondrosis 7891011 7 33 552 Figure 1. Ossification centers

Διαβάστε περισσότερα

ORTHOPAEDICS. Activity Reimbursement (indicative price 15) Consultation New patient office visit Πρώτη επίσκεψη Follow-up consultation

ORTHOPAEDICS. Activity Reimbursement (indicative price 15) Consultation New patient office visit Πρώτη επίσκεψη Follow-up consultation ORTHOPAEDICS Consultation New patient office visit Πρώτη επίσκεψη 3.50 52.50 Follow-up consultation Established patient office visit (Follow-up) Επιπρόσθετη επίσκεψη 2.00 30.00 Total Application, cast;

Διαβάστε περισσότερα

Muscles of the Hip & Thigh

Muscles of the Hip & Thigh ΠΑΝΕΠΙςΤΗΜΙΟ ΘΕςςΑΛΙΑς ΤΜΗΜΑ ΕΠΙςΤΗΜΗς, ΦΥςΙΚΗς ΑΓΩΓΗς & ΑΘΛΗΤΙςΜΟΥ Muscles of the Hip & Thigh Μαρία Πολυμέρου Διδάσκουσα στο Τεφαα-ΠΘ Mpolymer@pe.uth.gr GLUTEUS MAXIMUS= ΜΕΙΖΩΝ ΓΛΟΥΤΙΑΙΟς Basic functional

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Συνάρτηση round() Περιγραφή Η συνάρτηση ROUND στρογγυλοποιεί έναν αριθμό στον δεδομένο

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Macromechanics of a Laminate. Textbook: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw

Macromechanics of a Laminate. Textbook: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw Macromechanics of a Laminate Tetboo: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw Figure 4.1 Fiber Direction θ z CHAPTER OJECTIVES Understand the code for laminate stacing sequence Develop relationships

Διαβάστε περισσότερα