New Manuscripts of the Divisiones Aristoteleae

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "New Manuscripts of the Divisiones Aristoteleae"

Transcript

1 Brigham Young University BYU ScholarsArchive Library Research Grants Harold B. Lee Library 2012 New Manuscripts of the Divisiones Aristoteleae Justin Barney Brigham Young University - Provo, justin.barney@outlook.com Follow this and additional works at: BYU ScholarsArchive Citation Barney, Justin, "New Manuscripts of the Divisiones Aristoteleae" (2012). Library Research Grants. Paper This Peer-Reviewed Article is brought to you for free and open access by the Harold B. Lee Library at BYU ScholarsArchive. It has been accepted for inclusion in Library Research Grants by an authorized administrator of BYU ScholarsArchive. For more information, please contact scholarsarchive@byu.edu.

2 New Manuscript of the Divisiones Aristoteleae Introduction The following is one leaf of a manuscript containing a fragment of the work now called the Divisiones quae vulgo dicuntur Aristoteleae (DA). Of the sixty-nine divisions that are known from M (Marcianus gr. 257), our most complete manuscript, six (37-42) are preserved in the newly discovered copy. The manuscript (hereafter B) was acquired by the Harold B. Lee Library at Brigham Young University as a part of a three-volume collection on January 19, The DA is bound in the second volume and occupies ff Also contained in volume two are lectionaries, a portion (chs ) of the treatise Περὶ Μεθόδου Δεινότητος by Hermogenes of Tarsus, and several liturgical texts. This fragment of the DA is the first text to be published from the volume. 1) The manuscript is written in a single, early tenth-century miniscule hand. While the body of the text is written with miniscule letters, section headings are written in majiscules. The letters are scrupulously formed and display no discernable slope. All letters stand on the line, suggesting that the text was written in the first half of the tenthcentury, when scribes began forming characters below the scored line. 2) Comparanda include Harley MS 5694 (ca ); MS. Laud gr. 39 (early tenth-century); Laurentianus (tenth-century); and Clarke MS. 39 (AD 896). 3) Such an attribution would make B the earliest manuscript of the DA by three centuries. 4) The first line of each section displays reverse-indentation (ekthesis) to the width of one letter (always delta), which is written in the left gutter. Diacritical marks and marks of punctuation are regularly applied, though marks of diaeresis are absent. Accents are of the rounded type, and slight stylizations demarcate section headings. The leaf measures 200 x 130 mm. and the text is written in a single column. The scoring of the manuscript comports with Sautel s standard ruling type 20A1. 5) Dorandi has demonstrated that in comparing the extant manuscripts of the DA, two dominant groups emerge: a late pairing of manuscripts (LN) and a somewhat earlier pairing (AM). 6) Based upon textual evidence, it can be said with some certainty that manuscript B is closely related to manuscripts L (Leidensis Vossianus gr. Q 11) and N (Leidensis BPG 67C). While manuscripts A (Parisinus gr. 39) and M diverge from the readings of BLN throughout, LN stray from B s text only slightly. For disjunctive errors that suggest a division between the two sets of manuscripts, see H.8, 8-10; F.8-9, 12-3, 16. Moreover, where the text of A is wanting, the discrepancies between M and BLN often verify the genealogical distance between B and AM. Conjunctive readings that indicate an association of B with LN are shown in the apparatus wherever LN do not appear with an alternate reading. These readings are most instructive when AM diverge 1) Roger Macfarlane has edited volume one of the collection and [current state of project]. 2) See Barbour (1981, xxx). 3) Plates can be found in Thompson (1912, ) and Wilson (1973, 15). For Harley MS and Laurentianus 69.02, see digital images at, respectively, and 4) Diogenes Laertius transmits an earlier account, however it only preserves divisions 1-32, and may transmit its own, distinct corpus. Cf. Dorandi (2011, 145-8). 5) Cf. Sautel (1995, 45). For the significance of each component of the formula, (17-23). 6) See Dorandi 2011.

3 from B (see above). This affiliation between B and LN demonstrates that the LN family, as a distinct tradition, has older origins than was once supposed. 7) More detailed explanation of larger passages is provided in the commentary following the transcription. 7) The most recent representation of the manuscript tradition is given by Dorandi. In his schema, he imagines that the common source of LN (δ) was produced after M (2011, 637).

4 Transcription: Leaf II, Hair Side 1. καιοσύνη ἢ ἀνδρεία. θεωρητικῶν δὲ αἷς θεωροῦµεν τὸ τοιοῦτον, πότερον ταὐτόν ἐστι νόσος καὶ ὑγείᾳ καὶ εὐεξίᾳ ἢ ἕτερος, ἐριστικαὶ δὲ αἷ<ς> τοῦ ὄρους ἀναιροῦ- µεν, οἷον οὐκ ἐστιν εὐεξία ἕξις σωµάτων ἡ κρα- 5. τίστη. Διαίρεσις Λύπης: διαιρεῖται ἡ λύπη εἰς τρία. ἔστι γὰρ αὐτῆς ἕν µὲν ἐν οἷς προσήκει τὸν φρόνιµον λυπεῖσθαι, ἕν δὲ τὸ ἐπ ἀλλοτρίοις ἀγαθοῖς λυπεῖσθαι, ἕν δὲ τὸ ἐπὶ πάσιν ἀγαθοῖς καὶ κακοῖς καὶ τοῖς ἄλλοις τοῖς µηδὲν προ- 10. σήκουσιν λυπεῖσθαι. ἔστιν δὲ τὸ µὲν ἐφ οἷς προσήκει λυπεῖσθαι, οἵον ἐπὶ τοῖς ἑαυτοῦ ἀτυχήµασιν ἢ τῶν αὐτοῦ τινός οἰκεῖων ἢ φίλων ἢ τῆς ἁπάσης πολέως καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῶν τοιοῦτων, τὸ δὲ ἐπ ἀλλοτρίοις ἀγαθοῖς λυπεῖσθαι ἔστιν φθόνος καὶ βασκα- 15. νία καὶ πάντων τῶν τοιοῦτων, τὸ δὲ ἐπὶ πᾶσιν κακοῖς τε καὶ ἀγαθοῖς καὶ πᾶσιν τοῖς ἄλλοις τοῖς µηδὲν προσήκουσι λυπεῖσθαι, τὸ µὲν ἐπὶ τοῖς κακοῖς τοῖς ἀλλοτρίοις ἔλεος, τὸ δὲ ἐπὶ τοῖς ἀγαθοῖς φθόνος, τὸ δὲ ἐπὶ τοῖς ἀλλοῖς τοῖς µηδὲν προ- 20. σήκουσι φθόνος καὶ βασκανία. Διαίρεσις Ἡδονῆς: διαιρεῖται ἡ ἡδονὴ εἰς τέσσαρα. ἔστι γὰρ αὐτῆς ἓν µὲν περὶ τὸ λογιστικόν, ἕν δὲ περὶ τὸ ἐπιθυµητικόν, ἕν δὲ περὶ τὸ θυµικόν, ἕν δὲ περὶ τὰς αἰσ- 25. θήσεις. ἔστιν δὲ τὸ λογιστικὸν εἴτε ἀπὸ τοῦ µανθάνειν καὶ ἀνευρίσκειν ἡδονὴ καὶ αἱ τοιαῦται περὶ δὲ τὸ θυµικὸν εἴτε τοῦ κρατεῖν καὶ νικᾶν καὶ ἐπιτι- 28. µωρεῖσθαι τό δὲ ἐπιθυµητικὸν οἷον ἀπὸ τρυφῆς 1-5. καιοσύνη...λύπης om. A 1. καιωσύνη, ἀνδρία, θεωρητικὸν, θεωροῦµε\ν/ B θεωρητικαὶ LN 2. ὑγία, ταὐτων B οἷον ante πότερον, νόσος ἐστὶν M καὶ ante ὑγείᾳ om. L 3. ἐριστικὴ B ὀριστικαὶ, τοὺς ὅρους LN δὲ om. L οὔ pro ἕτερος M ἕτερον N 4. ἢ om. N ἡ M, om. ἕξις 4-5. καλλίστη L 5. Διαίρεσις Λύπης om. MN 6. διαιρῆται B εἰς pro ἡ M 7. φρόνηµον, λοιπεῖσθαι B 8. τὸ ante ἐπ om. AΜ ἐπὶ τοῖς άλλοτρίοις ἀγαθοῖς καὶ κακοῖς καὶ τοῖς ἄλλοις τοῖς µηδὲν προσήκουσι ante λυπεῖσθαι AM ἕν δὲ... λυπεῖσθαι om. AM προσήκουσι LN ἔστιν δὲ... βασκανία om. A 10. ἔστι L 11. τὸν φρόνιµον ante λυπεῖσθαι add. M 12. ἁπάς\ης/ B συµπάσης M 13. ἐπ ἄλλων LN ἐπὶ τοῖς ἀλλοτρίοις M 14. ἔστι L φθόνος τις M 15. πᾶν τὸ τοιοῦτον M πᾶν τοιοῦτον L, om. τῶν, πᾶσιν πᾶσι M 16. πᾶσι L ἀγαθοῖς τε καὶ κακοῖς LN τε om. M 18. ἔλεως B 21. Διαίρεσις Ἡδονῆς om. AMN 22. διαιρῆται B δ A 23. λογικόν M δὲ om. N θυµικόν pro ἐπιθυµητικόν, ἐπιθυµητικόν pro θυµικόν A 24. ἓν δὲ ἐπὶ τὸ ἐπιθυµιτικὸν N ἕν δὲ περὶ τὸ θυµικόν om. M 25. ἥ τε pro εἴτε M, add. ἢ τὸ µανθάν(ειν) περὶ ante τὸ λογιστικὸν ἔστι, ἡ τε L ἤτε N 25-4 F. ἔστιν...ἐυταξίας om. A 26. ἡδονὴν L τὰ τοιαῦτα M 27. ἤτε LN οἷον ἡ τε M τοῦ ante νικᾶν add. L ἐπιτηµορεῖσθαι B ἀντιτιµωρεῖσθαι M 28. καὶ αἱ τοιαῦται αἱ δὲ περὶ τὸ ἐπιθυµητικὸν αἵ τε ἀπὸ τῆς τροφῆς M τρυφὴν N

5 Transcription: Leaf II, Flesh Side 1. καὶ συνουσίας καὶ αἱ τοιαῦται ἡδοναὶ γινόµεναι, ἡ δὲ περὶ τῶν αἰσθητικῶν, περὶ τὰς αἰσθήσεις οἷον εἴτε διὰ τοῦ ὁρᾶν καὶ γεύεσθαι καὶ ὀσφραίνεσθαι καὶ αἱ τοιαῦται ἡδοναί. Διαίρεσις Ἐυταξίας: 5. διαιρεῖται ἡ εὐταξία εἰς τέσσαρα. ἔστι γὰρ αὐτῆς ἓν µὲν περὶ ψυχήν, ἕν δὲ περὶ σῶµα, ἕν δὲ περὶ πλῆθος, ἕν δὲ περὶ κίνησιν. ἡ µὲν οὖν ἐν τῇ ψύχῃ εὐταξία γινοµένη κατάστασιν ποιῆται, ἡ δὲ ἐν σώµατι εὐταξί ἐγγινοµένη κάλλος καλεῖται, ἡ δὲ ἐν τῷ πλή- 10. θει οἵον στρατοπέδῳ καὶ ἐλευθέροις καὶ οἰκέταις καὶ τοῖς ἄλλοις τοῖς τοιούτοις πειθαρχία εὐταξία προσαγορεύεται, ἡ δὲ ἐν κινήσει εὐταξία γινοµένη εὐρυθµία ὀνοµάζεται. Διαίρεσις Ἀταξίας: διαιρεῖται ἡ ἀταξία εἰς τέσσαρα. ἔστι γὰρ αὐτῆς 15. ἕν µὲν ἐν ψυχῇ, ἕν δὲ ἐν σώµατι, ἕν δὲ ἐν πλήθει, ἕν δὲ ἐν κινήσει. ἡ µὲν οὖν ἐν ψύχῃ ἀταξία γινοµένη, οἷον ἀσωτία ἀκολασία καλεῖται, ἡ δὲ ἐν σώµατι ἀταξία ἐγγινοµένη αἰσχρότης καλεῖται, ἡ δὲ ἐν τῷ πλήθει ἀταξία ἀπειθαρχία καλεῖ- 20. ται, ἡ δὲ ἐν κινήσει ἀταξία ἀρυθµία προσαγορεύεται. Διαίρεσις τῷ Προβλήµατι τῷ ἐν Φιλοσοφίᾳ: διαιρεῖται τὰ ἐν φιλοσοφίᾳ προβλήµατα εἰς πέντε. ἔστιν γὰρ αὐτῶν ἕν µὲν πολιτικόν, ἕν δὲ διαλεκτικόν, ἕν δὲ φυσικόν, ἕν δὲ ἠθικόν, ἕν δὲ ρη- 25. τορικόν. πολιτικὸν µὲν οὖν ἔστι τὸ ὑπὲρ νόµων καὶ τιµῶν καὶ τιµωριῶν προβαλλόµενον, οἴον πότερον δεῖ κολάζειν τὰ ξενικὰ ἁµαρτήµατα ἢ 28. τὰ πολιτικὰ ἢ ἀνόµοια καὶ τὰ ἄλλα τὰ τοιαῦτα. 2. τὸ αἰσθητικὸν M 3. γεύγεσθαι, ὠσφραίνεσθαι B ἤτε LMN 4. ἡδοναί om. M Διαίρεσις Ἐυταξίας om. AMN 5. διαιρῆται B δ A 6. ψυχ(ήν) B 7. κινήσεις AL τῇ om. LN 8. γενοµένη B 8-9. κοσµιότης pro κάλλος AM, om. γινοµένη... εὐταξι κατάστασιν...ἐγγινοµένη om. LN 9. ἐγγινόµ\ε/(νη) B 10. στρατοπαίδῳ B στρατοπέπῳ, οἰκείαις N ἡ δὲ ἐν τῷ σώµατι εὐταξία κάλλος καλεῖται. ἡ δὲ ἐν κινήσει εὐταξία εὐρυθµία ὀνοµάζεται ἡ δὲ ἐν τῷ πλήθει οἷον ἡ πρὸς ἄρχοντας pro ἡ δὲ...τοιοῦτοις M ἡ δὲ ἐν τῷ σώµατι κάλλος ἡ δὲ ἐν κινήσει εὐρυθµία ἡ δὲ ἐν τῷ πλήθει ὑπακοή pro ἡ δὲ...προσαγορεύεται A 12. ἡ δὲ περὶ σῶµα οἷον εὐµορφία εὐειδία καὶ ἡ τῶν µελῶν εὖ καὶ ἁρµοζόντως ἔχουσα θέσις ante ἡ δὲ ἐν add. L ἡ δὲ...ὀνοµάζεται om. AM 13. ἀταξία\ς/ B Διαίρεσις Ἀταξίας om. Vulg. 14. διαιρῆται B ὡσαύτως καὶ pro διαιρεῖται, δ A τῆς δὲ ἀταξίας pro διαιρεῖται... αὐτῆς L 15. ψυχή B ἔστιν ante ἐν add. L περὶ σῶµα περὶ ψυχήν περὶ πλήθος περὶ κίνησιν pro ἔστι...κινήσει A πλήθη B 16. add. τῇ ante ψύχῃ add. AM ἡ ἐν τῇ ψυχῇ ἀταξία ἀσωτία περὶ σῶµα αἰσχρότης A 17. ἐγγινοµένη M, om. οἷον, add. ἢ ante ἀκολασία ἀκολακία N 18. καλεῖται om. A γινοµένη, αἰσχρός τις pro. αἰσχρότης N ἀκολασία pro ἀταξία M, add. τῷ ante σώµατι, om. ἐγγινοµένη ἀταξία ἐγγινοµένη om. L 19. ἀπείθεια pro ἀπειθαρχία A ἀκολασία pro ἀταξία M καλεῖται... τοιαῦτα om. A 20. εὐρυθµία M, om. ἀταξία ἀριθµία N 21. προβληµάτω B, L ἐν om. L Διαίρεσις τῷ Προβλήµατι τῷ ἐν Φιλοσοφίᾳ om. MN 22. διαιρῆται, ε B 23. πολητικόν B ἔστι LMN 25. πολητικόν, νόµω(ν) B 26. τινῶν M, om. καὶ ante τιµωριῶν 27. δῆ B 28. πολητικὰ B τ ἄλλα N τἆλλα LM

6 COMMENTARY HAIR 1. καιοσύνη ἢ ἀνδρεία The leaf begins in the middle of division 37 (διαίρεσις µεθόδων). The initial word must be δικαιοσύνη. As indicated in the apparatus, the manuscript reads καιωσύνη, thus lengthening the omicron to omega. This and all other such instances of vowel alteration have been amended in the text and noted in the apparatus. 3. ἐριστικαί An undecipherable character precedes the epsilon in ἐριστικαί, which seems to be a scribal error. While the form approximates minuscule beta, it can be identified with none of the characters found in the remainder of the document. A smooth breathing mark ensures that no consonant (such as the proposed beta) was intended to precede the epsilon. Moreover, the breathing mark, while directly above the error, is consistent in its placement with breathing marks on epsilons throughout. 5. Διαίρεσις Λύπης This provides our first indication of the manuscript family of B. The section title Διαίρεσις Λύπης, as well as all other section headings excepting Διαίρεσις Ἀταξίας, is only present in L λυπεῖσθαι... λυπεῖσθαι Manuscripts A, M transmit the reading of a common source (Dorandi 1996 hypothesizes γ). Thus, A, M preserve a reading that results from the parablepsis of γ, who supposedly skipped over the text between λυπεῖσθαι (ln. 8) and λυπςῖσθαι (ln. 10). B preserves the fuller reading, which is also manifest in L and N. This further suggests a connection between B and L, N ἔστιν δὲ... βασκανία Manuscript A reflects a substantial abridgment of the DA text. 8) Where the text of A is lacking, we are left with only M to represent the common reading from γ. In such circumstances (H.1-5, 10-21; H.25-F.4; F.10-28), M indicates a divide between the two sets of manuscripts, being in substantial disagreement with B, L, and N. In lines 10-20, for example, note the variants of M in lines FLESH 8-9. εὐταξία γινοµένη... εὐταξί ἐγγινοµένη All other manuscripts record an abbreviated version of the text transmitted in B. In each MS, the abbreviation is caused by inadvertent parablepsis. Α, Μ record a reading that omits γινοµένη to εὐταξι, whereas L, N (Dorandi 2011 hypothesizes a common source δ), omits κατάστασιν to ἐγγινόµενη. The scribes of A, M (or of γ) errs in jumping from εὐταξία to εὐταξί, and the scribes of L, N (or of δ) commit a similar, though discrete error in in jumping from γινοµένη to ἐγγινοµένη. Α, Μ read κοσµιότης whereas L, N agree with B is reading κάλλος ἡ δὲ... προσαγορεύεται The readings of the manuscripts in this area of the text diverge greatly. N accords with the reading of B, but all other manuscripts differ. Α, Μ 8) For further discussion of the lacunose state of A, see Boudreaux (1909, 221-2).

7 preserve a reading that is entirely distinct from B. The variant readings of A, M follow the same general formula, but vary from one another in vocabulary and concision. L agrees with B, N where A, M provide alternate readings, but L adds to the text attested by them. 21. προβλήµατι The spelling has been corrected from the original reading of προβληµάτω, where the scribe mistakenly used the second declension ending of the dative singular rather than the third. The same mistake is made in L. 28. τὰ ἄλλα τὰ τοιαῦτα... The leaf terminates approximately halfway through division 42. 9) 9) [Acknowledgments to be added]

8 Bibliography Barbour, R Greek Literary Hands: A.D (Oxford: Clarendon Press) Boudreaux, P Un nouveau manuscrit des Divisiones Aristoteleae, RPh 33, Dorandi, T Le Leidensis BPG 67C et l histoire du texte des Divisiones quae vulgo dicuntur Aristoteleae. Mnemosyne 64, Ricerche sulla trasmissione delle Divisioni aristoteliche, in: Algra, K.A., van der Horst, P.W., Runia, D.T. (eds.) Polyhistor. Studies in the History of Historiography of Ancient Philosophy (Leiden), Sautel, J.H Répertoire de réglures dans les manuscrits grecs sur parchemin: base de donnée établie à l'aide du fichier Leroy. Bibliologia 13 Thompson, E.M An Introduction to Greek and Latin Palaeography (Oxford: Clarendon) Wilson, N Mediaeval Greek Bookhands: Examples Selected from Greek Manuscripts in Oxford Libraries. (Cambridge)

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

The Nottingham eprints service makes this work by researchers of the University of Nottingham available open access under the following conditions.

The Nottingham eprints service makes this work by researchers of the University of Nottingham available open access under the following conditions. Luevorasirikul, Kanokrat (2007) Body image and weight management: young people, internet advertisements and pharmacists. PhD thesis, University of Nottingham. Access from the University of Nottingham repository:

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

«Έντυπο και ψηφιακό βιβλίο στη σύγχρονη εποχή: τάσεις στην παγκόσμια βιομηχανία».

«Έντυπο και ψηφιακό βιβλίο στη σύγχρονη εποχή: τάσεις στην παγκόσμια βιομηχανία». ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι- Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100, +30

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

105 Verses in the Critical Greek Text of the New Testament Without Any Manuscript Support

105 Verses in the Critical Greek Text of the New Testament Without Any Manuscript Support 105 Verses in the Critical Greek Text of the New Testament Without Any Manuscript Support These notes were sent to me by Dr. Maurice Robinson and detail 105 places in the Critical Greek Text of the New

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼

þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼ Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Health Sciences http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼ þÿ Ä Æ Á Â, Á ÃÄ Â þÿ Á̳Á±¼¼±

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ Ἀναπάντεχες λεπτομέρειες γιὰ τὸν βίο καὶ τὴν πολιτεία τοῦ Ἰωάννη Λάσκαρη μᾶς εἶναι γνωστὲς ἀπὸ μιὰ σειρὰ ἐγγράφων (ποὺ ἀνακάλυψε στὰ κρατικὰ ἀρχεῖα

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *2517291414* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2013 1 hour 30 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Ολοκληρωμένη Ανάπτυξη & Διαχείριση Αγροτικού Χώρου» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ «Η συμβολή των Τοπικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό.

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό. UΓενικές Επισημάνσεις 1. Παρακάτω θα βρείτε απαντήσεις του Υπουργείου, σχετικά με τη συμπλήρωση της ηλεκτρονικής φόρμας. Διευκρινίζεται ότι στα περισσότερα θέματα οι απαντήσεις ήταν προφορικές (τηλεφωνικά),

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 1

Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 1 Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 1 Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. A Σελύδα 2 Dervish Abu Bekr, «Παραμύθια τησ Χαλιμϊσ, τομ. Α» Ιούνιοσ 2013 Φωτo εξωφύλλου: Βαςιλεύα Αςπαςύα Μαςούρα Επιμϋλεια ϋκδοςησ:

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακό Μουσείο Ελληνικής Προφορικής Ιστορίας: πώς ένας βιωματικός θησαυρός γίνεται ερευνητικό και εκπαιδευτικό εργαλείο στα χέρια μαθητών

Ψηφιακό Μουσείο Ελληνικής Προφορικής Ιστορίας: πώς ένας βιωματικός θησαυρός γίνεται ερευνητικό και εκπαιδευτικό εργαλείο στα χέρια μαθητών Μ. Τζακώστα, Α. Σφακιανάκη & Α. Πατσιάς Ψηφιακό Μουσείο Ελληνικής Προφορικής Ιστορίας: πώς ένας βιωματικός θησαυρός γίνεται ερευνητικό και εκπαιδευτικό εργαλείο στα χέρια μαθητών Abstract In this paper

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

*2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009

*2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009 UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *2354431106* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2009 1 hour 30 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΩΣ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΦΡΟΥΤΩΝ ΚΑΙ ΛΑΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ Όνομα φοιτήτριας ΚΑΛΑΠΟΔΑ ΜΑΡΚΕΛΛΑ

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *4358398658* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2015 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

FACE VALUE: THE POWER OF IMAGES AT APHRODISIAS

FACE VALUE: THE POWER OF IMAGES AT APHRODISIAS FACE VALUE: THE POWER OF IMAGES AT APHRODISIAS H O W D I G I T A L R E S O U R C E S C A N T R A N S F O R M O U R U N D E R S T A N D I N G O F P A L A E O G R A P H Y KEY QUESTIONS: What elements of

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ

Διαβάστε περισσότερα

Srednicki Chapter 55

Srednicki Chapter 55 Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη :

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)

Διαβάστε περισσότερα

CYTA Cloud Server Set Up Instructions

CYTA Cloud Server Set Up Instructions CYTA Cloud Server Set Up Instructions ΕΛΛΗΝΙΚΑ ENGLISH Initial Set-up Cloud Server To proceed with the initial setup of your Cloud Server first login to the Cyta CloudMarketPlace on https://cloudmarketplace.cyta.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα [ 1 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα Νίκος Στυλιανόπουλος, Πανεπιστήµιο Κύπρου Λευκωσία, εκέµβριος 2009 [ 2 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Πόσο σηµαντική είναι η απόδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *3148288373* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2016 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education GREEK 0543/04 Paper 4 Writing For Examination from 2015 SPECIMEN PAPER Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

Robust Network Interdiction with Invisible Interdiction Assets

Robust Network Interdiction with Invisible Interdiction Assets University of Arkansas, Fayetteville ScholarWorks@UARK Theses and Dissertations 5-2014 Robust Network Interdiction with Invisible Interdiction Assets Nail Orkun Baycik University of Arkansas, Fayetteville

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις»

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ & ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΝΟΜΙΚΗΣ & ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ: ΔΙΚΑΙΙΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΙ ΒΙΟΗΘΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Σχέση στεφανιαίας νόσου και άγχους - κατάθλιψης

Σχέση στεφανιαίας νόσου και άγχους - κατάθλιψης Τρίμηνη, ηλεκτρονική έκδοση του Τμήματος Νοσηλευτικής Α, Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας _ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ_ Πολυκανδριώτη Μαρία 1, Φούκα Γεωργία 2 1. Καθηγήτρια Εφαρμογών Νοσηλευτικής Α, ΤΕΙ Αθήνας 2.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Τμήμα Δημοσίων Σχέσεων & Επικοινωνίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ιονίων

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

Reforming the Regulation of Political Advocacy by Charities: From Charity Under Siege to Charity Under Rescue?

Reforming the Regulation of Political Advocacy by Charities: From Charity Under Siege to Charity Under Rescue? Chicago-Kent Law Review Volume 91 Issue 3 Nonprofit Oversight Under Siege Article 9 7-1-2015 Reforming the Regulation of Political Advocacy by Charities: From Charity Under Siege to Charity Under Rescue?

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1 Conceptual Questions. State a Basic identity and then verify it. a) Identity: Solution: One identity is cscθ) = sinθ) Practice Exam b) Verification: Solution: Given the point of intersection x, y) of the

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!!

VBA ΣΤΟ WORD. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! VBA ΣΤΟ WORD Version 25-7-2015 ΗΜΙΤΕΛΗΣ!!!! Μου παρουσιάστηκαν δύο θέματα. 1. Συχνά, όταν ήθελα να δώσω ένα φυλλάδιο εργασίας με ασκήσεις στους μαθητές έκανα το εξής: Εγραφα σε ένα αρχείο του Word τις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ»

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Π.Μ.Σ. «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» «Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Extension

Modern Greek Extension Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS EXERCISE 01 Page 545 1. Use matrices to solve: 3x + 4y x + 5y + 7 3x + 4y x + 5y 7 Hence, 3 4 x 0 5 y 7 The inverse of 3 4 5 is: 1 5 4 1 5 4 15 8 3

Διαβάστε περισσότερα

Η Διαγενειακή Αλληλεπίδραση Τρίτης Γενιάς και Τρίτης Ηλικίας και οι Αντοχές της Ελληνοαυστραλιανής Ταυτότητας

Η Διαγενειακή Αλληλεπίδραση Τρίτης Γενιάς και Τρίτης Ηλικίας και οι Αντοχές της Ελληνοαυστραλιανής Ταυτότητας Kyriakopoulou-Baltatzi, C., 2013. Η Διαγενειακή Αλληλεπίδραση Τρίτης Γενιάς και Τρίτης Ηλικίας και οι Αντοχές της Ελληνοαυστραλιανής Ταυτότητας. Journal of Modern Greek Studies - Special Issue, 346-361.

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα