Αξιοποίηση των πεζοδρομίων ως σεισμικών συνδέσμων στις γέφυρες Reduction in seismic actions of bridges by utilizing the sidewalks as restrainers

Transcript

1 1 Αξιοποίηση των πεζοδρομίων ως σεισμικών συνδέσμων στις γέφυρες Reduction in seismic actions of bridges by utilizing the sidewalks as restrainers Ιωάννης Α. ΤΕΓΟΣ 1, Μιχαήλ Α. ΤΣΙΤΩΤΑΣ 2, Σεβαστή Δ. ΤΕΓΟΥ 3, Στέργιος Α. ΜΗΤΟΥΛΗΣ 4 Λέξεις κλειδιά: γέφυρα, ακρόβαθρα, πεζοδρόμια, αντισεισμικότητα, λειτουργικότητα ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Ως γνωστόν, τα πεζοδρόμια δεν εντάσσονται στον φέροντα οργανισμό των γεφυρών, αποτελούν τμήμα των λειτουργικών εξαρτημάτων τους, υπολογίζονται έναντι τυχηματικών δράσεων και θεωρούνται μέρος των προσθέτων μονίμων φορτίων των φορέων. Στην εργασία επιχειρείται η ένταξή τους στα αντισεισμικά μέλη του συστήματος, ως ανασχετήρων του σεισμού κατά τη διαμήκη έννοια των γεφυρών. Ειδικότερα, αντιμετωπίζονται τα προβλήματα όπλισης και συνδέσμων με τα υπόλοιπα μέλη του συστήματος και ιδίως με το φορέα και τα ακρόβαθρα, κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να μεγιστοποιείται η αντισεισμική συμβολή τους και να αίρονται οι λειτουργικές παρενέργειες του εγχειρήματος. Η πρόταση αφορά όλα τα είδη γεφυρών, μικρού ή μεγάλου μήκους και αποβλέπει στο μηδενισμό των μετακινήσεων και κατ επέκταση, στη δραστική μείωση των δράσεων του διαμήκους σεισμού, ο οποίος είναι, ως γνωστόν, δυσκολότερα αντιμετωπίσιμος συγκριτικώς με τον εγκάρσιο. ABSTRACT : In conventional bridge design the sidewalks are non-structural elements which are included in the additional permanent loads of the structure. In the present study the sidewalks are developed and considered to participate in the earthquake resisting system of the bridge. This approach aims at enhancing the seismic response of the bridge mainly in the longitudinal direction. The objective is achieved by connecting the sidewalks with the central part of the bridge deck while serviceability is appropriately accommodated. The proposed structural measure can be implemented in all bridge types and aims at the reduction in the seismic actions mainly for the longitudinal design earthquake, which is usually more critical than the one in the transverse direction. 1 Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, itegos@metesysm.gr 2 Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., Εγνατία Οδός Α.Ε. 3 Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., MSc., stegou@civil.auth.gr 4 Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., mitoulis@civil.auth.gr

2 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στις συμβατικά σχεδιασμένες γέφυρες, η έδραση του φορέα στα ακρόβαθρα, πραγματοποιείται μέσω εφεδράνων, όπου προβλέπονται και αρμοί με στόχο την ελεύθερη συστολοδιαστολή του καταστρώματος λόγω των θερμοκρασιακών και λοιπών αιτιών μηκομεταβολών. Με αυτόν τον τρόπο, το σύστημα ακρόβαθροεπίχωμα, εξαιτίας των λειτουργικών αναγκών, διαχωρίζεται από τον φορέα και παραμένει ανενεργό κατά τη διάρκεια του σεισμού. Η διάσωση του θωρακίου, για ελάσσονες του σεισμού σχεδιασμού σεισμούς και η εξασφάλιση κοινής μετατόπισης μεταξύ κεφαλής μεσοβάθρων και φορέα, είναι δυνατόν να επιδιωχθεί στις γέφυρες με προκατασκευασμένες δοκούς, μέσω της τοποθετήσεως ανασχετήρων, Σχήμα 1, στις στέψεις των βάθρων. Οι σύγχρονοι κανονισμοί, όπως ο Ευρωκώδικας 8 (Eurocode 8 - Part 2, 2003), περιλαμβάνουν, όσον αφορά τη διαμήκη διεύθυνση των γεφυρών, μεθοδολογία υπολογισμού των γεφυρών αυτών, η οποία ωστόσο σπανίως αξιοποιείται στις εφαρμογές, κυρίως εξαιτίας της δυσκολίας του συμβιβαστού της με την ελεύθερη συστολοδιαστολή του καταστρώματος λόγω των λειτουργικών αναγκών. Αυτό έχει ως συνέπεια να αφήνονται κενά ούτως ώστε να εκδηλώνονται ακινδύνως οι λειτουργικές συστολοδιαστολές. Τα κενά αυτά, όμως, δημιουργούν τον κίνδυνο ετεροβαρούς, δηλαδή της μη ταυτόχρονης, εμπλοκής των ανασχετήρων στο σεισμό. Το γεγονός αυτό συνεπάγεται, είτε τον κίνδυνο της τοπικής αστοχίας των μη ικανοποιητικώς σχεδιασμένων ανασχετήρων, είτε, στην περίπτωση που υπάρχει ικανοτική ιεράρχηση αντοχών και διαθέσιμη πλαστιμότητα στις βάσεις των μεσοβάθρων, δυσανάλογα μεγέθη κατόψεων ανασχετήρων, οι οποίες δεν είναι εύκολο να ενταχθούν στην κάτοψη των δοκών εδράσεως των κεφαλών των μεσοβάθρων. Εάν στα προηγούμενα προστεθεί και η υπολογιστική ασάφεια που δημιουργείται από την ύπαρξη των αναπόφευκτων λειτουργικών κενών στη θεώρηση της μη γραμμικής δυσκαμψίας των μεσοβάθρων φαίνεται, ότι είναι απολύτως δικαιολογημένη η επιφυλακτικότητα, που δημιουργεί η, κατά τ άλλα, καθ όλα νόμιμη αυτή προσφυγή. Τα τελευταία χρόνια αποκτά ολοένα και μεγαλύτερο ενδιαφέρον η διερεύνηση εναλλακτικών μεθόδων μείωσης των σεισμικών μετακινήσεων των γεφυρών. Στη διεθνή βιβλιογραφία υπάρχουν αρκετές εργασίες που αναφέρονται στην ενεργοποίηση και αξιοποίηση των ακροβάθρων, (Mikami et al., 2003), καθώς και του μεταβατικού επιχώματος, στη μείωση των σεισμικών μετακινήσεων των γεφυρών. Η συμμετοχή των δύο αυτών στοιχείων στην απόκρουση του σεισμικού πλήγματος, είναι δυνατόν, καταλλήλως αξιοποιούμενη, να μειώσει σημαντικά τις μετακινήσεις του καταστρώματος (Mylonakis et al., 1999), (Zhang, Makris, 2001), (Zhang, Makris, 2002) και κατ επέκτασιν και το αντισεισμικό κατασκευαστικό κόστος των γεφυρών, (Nutt, Mayes, 2000) και, περαιτέρω, το κόστος συντηρήσεώς τους. Στα πλαίσια της γενικότερης αυτής τάσης, τα τελευταία χρόνια, στο Εργαστήριο Οπλισμένου Σκυροδέματος και Φέρουσας Τοιχοποιίας του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης διεξάγεται εκτεταμένη έρευνα επί των δυνατοτήτων της έμμεσης μείωσης των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού διά της εμπλοκής των ακροβάθρων και των μεταβατικών

3 3 επιχωμάτων, η οποία έχει ολοκληρωθεί, όσον αφορά την αξιοποίηση των μεταβατικών επιχωμάτων, (Μητούλης Σ., 2007). Παράλληλα με την αξιοποίηση των μεταβατικών επιχωμάτων η προσοχή εστράφη και στην κατάλληλη διαμόρφωση καινοτόμων ακροβάθρων, τα οποία διαθέτουν ιδιότητες σεισμικών ανασχετήρων αφενός και, λειτουργική ευελιξία αφετέρου. Στα πλαίσια της έρευνας αυτής έχει προταθεί ένας νέος τύπος ακροβάθρου με τοιχώματα ανασχετήρες, (Tegos et al., 2008), με δυνατότητα ταυτόχρονης εξυπηρέτησης των οιονεί αντιμαχόμενων αντισεισμικών και λειτουργικών αναγκών μιας γέφυρας. Στην παρούσα εργασία γίνεται μία πρώτη απόπειρα αξιοποιήσεως των ανενεργών, συμβατικώς, στις διατομές των φορέων και ακόμη περισσότερο στο σεισμό, πεζοδρομίων. Ειδικότερα, επιχειρείται η εμπλοκή τους στο σεισμό κατά τη διαμήκη έννοια των γεφυρών σε ρόλο οιονεί θλιπτήρων ανασχετήρων. Η προτεινόμενη μεθοδολογία είναι οικονομική και αξιόπιστη και προτείνεται ως εναλλακτική της αντιστοίχου, συνεχώς εξαπλουμένης τα τελευταία χρόνια, σεισμικής μόνωσης των γεφυρών. Κατάστρωμα Αρμός Πλάκα Πρόσβασης Διαμήκης Οπλισμός Προκατασκευασμένη Πλάκα Εφέδρανο Επίχωμα Άρθρωση Θωράκιο Stopper Εφέδρανο Διάμηκες προσκρουστήρα Stopper (α) Διάμηκες Stopper Εφέδρανο (β) Εγκάρσιο Stopper Προκατασκευασμένη Δοκός 0,75 0,75 Εγκάρσιο Stopper 0,85 Εφέδρανο 0,75 0,70 0,75 (γ) Σχήμα 1. Περιπτώσεις σεισμικών ανασχετήρων: α) Σε ακρόβαθρο, (β) σε μεσόβαθρο προκατασκευασμένης γέφυρας κατά τη διαμήκη έννοια, γ) κάτοψη δοκούπροσκεφάλαιου μεσοβάθρου (οι αναγραφόμενες διαστάσεις είναι ενδεικτικές).

4 4 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΕΖΟΔΡΟΜΙΩΝ - STOPPERS Γενικά Ως γνωστόν, τα πεζοδρόμια δεν εντάσσονται στον φέροντα οργανισμό των γεφυρών, αποτελούν τμήμα των λειτουργικών εξαρτημάτων τους και υπολογίζονται ως μέρος των προσθέτων μονίμων φορτίων του συστήματος. Στην εργασία επιχειρείται η ένταξή τους στα αντισεισμικά μέλη του συστήματος, ως ανασχετήρων του σεισμού κατά τη διαμήκη έννοια των γεφυρών. Η πρόταση της παρούσας αποβλέπει στη, κατά το σεισμό, συγκράτηση του φορέα των γεφυρών, μέσω των πεζοδρομίων, τα οποία συμπεριφέρονται μηχανικώς ως θλιπτήρες ανασχετήρες κατά το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού και ως θλιπτήρες - ελκυστήρες κατά τη λειτουργική εκτόνωση των φορέων των γεφυρών. Η ανάγκη, από την άλλη μεριά, της ελεύθερης συστολοδιαστολής των πεζοδρομίων, λόγω των λειτουργικών αναγκών των γεφυρών δημιουργεί, διαμήκως, την ανάγκη αποσύνδεσης των στοιχείων αυτών από το κατάστρωμα της γέφυρας, με την ταυτόχρονη εξασφάλισή τους έναντι λυγισμού, Σχήμα 2. Για τον λόγο αυτό, η αγκύρωση των πεζοδρομίων στο κατάστρωμα των προκατασκευασμένων γεφυρών πραγματοποιείται μέσω εγκάρσιου οπλισμού παραλαβής επιφανειακής τέμνουσας στην πλάκα του καταστρώματος, πάνω από το κεντρικό μεσόβαθρο, όπου μηδενίζεται η ροπή, Σχήμα 3, ενώ στο υπόλοιπο του μήκους επιτρέπεται η ελεύθερη, ως προς τον φορέα, ολίσθηση των πεζοδρομίων, ώστε το μήκος αυτών εκατέρωθεν του σημείου αγκύρωσης να αυξομειώνεται, στην κατάσταση λειτουργίας, ακωλύτως. Στις γέφυρες με συνεχείς φορείς η αγκύρωση προβλέπεται επίσης στις θέσεις μηδενισμού των ροπών, στα 20% των ανοιγμάτων περίπου. Τα προτεινόμενα πεζοδρόμια stoppers συνδέονται μονολιθικώς με τους ακλόνητους τοίχους αντεπιστροφής του ακροβάθρου, Σχήμα 4. Ο σχεδιασμός του προτεινόμενου συστήματος περιλαμβάνει ιεράρχηση των αντοχών των μελών του με επιδίωξη εξασφάλισης του ακλονήτου του ακροβάθρου, μέσω, ενδεχομένως, επεκτάσεως της πλάκας θεμελιώσεώς του προς το επίχωμα. επιφάνεια ολίσθησης τόρμος - εντορμία Λεπτομέρεια τόρμου 0,40 m 0,15 m 0,35 m 1:6 πεζοδρόμιο πτερύγιο κιβωτιοειδούς διατομής επιφάνεια ολίσθησης τόρμος - εντορμία πρόπλακα προκατασκευασμένη δοκός πεζοδρόμιο χυτή επί τόπου πλάκα (α) (β) Σχήμα 2. Εξασφάλιση των πεζοδρομίων έναντι του κινδύνου πρόωρης αστοχίας λόγω λυγισμού σε περίπτωση: (α) φορέα κιβωτιοειδούς διατομής και (β) φορέα μορφής πλακοδοκού.

5 5 Περιοχή αγκύρωσης Επιφάνεια ολίσθησης FR Πιθανή χρήση EMACO Αγκύρωση πεζοδρομίων FR Επιφάνεια ολίσθησης Πεζοδρόμιο Πλάκα καταστρώματος Φελιζόλ Διαδοκίδα Προκατασκευασμένη Δοκός Σχήμα 3. Αγκύρωση πεζοδρομίων πάνω από το κεντρικό μεσόβαθρο. A 0,70 4,00 2,30 1,00 B πεζοδρόμιο 1,50 A τοίχος αντεπιστροφής B διαμήκης οπλισμός πεζοδρομίου κατάστρωμα 7,25 αρμός θωράκιο εγκάρσιο stopper εφέδρανο διαμήκης οπλισμός πεζοδρομίου (από Φ14) ΤΟΜΗ Α-Α 1,50 ΑΞΟΝΑΣ ΓΕΦΥΡΑΣ εγκάρσιος οπλισμός πεζοδρομίου Φ10/100 (A+K) 0,30 τοίχος αντεπιστροφής 0,40 πεζοδρόμιο Σχήμα 4. Σύνδεση πεζοδρομίου με τον τοίχο αντεπιστροφής σε κάτοψη (οι αναγραφόμενες διαστάσεις είναι ενδεικτικές).

6 6 Λειτουργική συμπεριφορά πεζοδρομίων ως ελκυστήρων - θλιπτήρων Όπως αναφέρθηκε και στην προηγούμενη ενότητα, οι λειτουργικές απαιτήσεις των γεφυρών επιβάλλουν την ελεύθερη διαστολή και συστολή των πεζοδρομίων λόγω των θερμοκρασιακών μεταβολών, του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης. Για το λόγο αυτό, τα πεζοδρόμια κατά τη φάση λειτουργίας και υπό την επιρροή της εποχιακώς ανακυκλιζόμενης φόρτισης, συμπεριφέρονται ως ελκυστήρες θλιπτήρες οπλισμένου σκυροδέματος. Η πτώση της θερμοκρασίας κατά τη διάρκεια του χειμώνα έχει ως αποτέλεσμα τη συστολή του καταστρώματος της γέφυρας και κατ επέκταση τον ελκυσμό των δεσμευμένων κατά τα άκρα και ελεύθερων, ως προς τον φορέα, πεζοδρομίων. Αντιθέτως, η αύξηση της θερμοκρασίας κατά το καλοκαίρι, προκαλεί τη διαστολή του φορέα της γέφυρας και ες εκ τούτου, τη θλίψη των πεζοδρομίων. Στα Σχήματα 5 και 6, παρουσιάζεται η πιθανή μηχανική απόκριση των πεζοδρομίων υπό χειμερινές και θερινές συνθήκες φόρτισης αντίστοιχα. Σε ένα υπό εφελκυσμό πεζοδρόμιο οι τάσεις των διαμήκων οπλισμών ισορροπούν τις αναπτυσσόμενες εφελκυστικές δυνάμεις. Στο Σχήμα 7 παρουσιάζεται η εξιδανικευμένη συμπεριφορά ενός στοιχείου οπλισμένου σκυροδέματος υπό εφελκυσμό, (CEB, 1991), (DIN , 2008). Κατά τη διάρκεια εμφάνισης των ρηγματώσεων, η μία ρωγμή διαδέχεται την άλλη με αποτέλεσμα τη μείωση της δυστένειας του στοιχείου. Κατά τη φάση αυτή, ένα μέρος της περιοχής ανάμεσα στις ρωγμές παραμένει σε στάδιο Ι, (ε c =ε s ). Στο Σχήμα 8 παρουσιάζεται, για την περίπτωση ελκυστήρα οπλισμένου σκυροδέματος διατομής A c, η κατανομή των σχετικών παραμορφώσεων κατά το μήκος του κατά την εμφάνιση της πρώτης ρωγμής και, κατόπιν την ολοκλήρωση της ρηγμάτωσής του. Στις περιοχές μεταξύ των ρωγμών, οι δυνάμεις εφελκυσμού μεταδίδονται από τον χάλυβα στο περιβάλλον σκυρόδεμα μέσω των δυνάμεων πρόσφυσης. Η συνεισφορά του σκυροδέματος μπορεί να θεωρηθεί, ότι αυξάνει τη δυστένεια των εφελκυόμενων και περιβαλλομένων από σκυρόδεμα οπλισμών. Αξονική δύναμη πεζοδρομίου (kn) 300 F + serv Eύρος ρωγμών (mm) Σχήμα 5. Μηχανική απόκριση πεζοδρομίου υπό επαναληπτική μήκυνση υπό χειμερινές συνθήκες.

7 7 Αξονική δύναμη πεζοδρομίου (kn) 400 F + serv Eύρος ρωγμών (mm) F - serv -800 Σχήμα 6. Μηχανική απόκριση πεζοδρομίου υπό επαναληπτική φόρτιση υπό θερινές συνθήκες. Ο έλεγχος της επάρκειας του μήκους των ελεύθερων, ως προς το φορέα, πεζοδρομίων πραγματοποιείται μέσω της διαδικασίας επιδίωξης του περιορισμού του εύρους των ρηγματώσεών τους σε αποδεκτά επίπεδα, σύμφωνα με τις απαιτήσεις του ΕΚΩΣ, (ΕΚΩΣ, 2000), για την περίπτωση της μέγιστης συστολής του καταστρώματος λόγω της αθροιστικής επιρροής της ομοιόμορφης πτωτικής θερμοκρασιακής μεταβολής, του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης. Κατά τον υπολογισμό αυτόν, η ομοιόμορφη θερμοκρασιακή μεταβολή λαμβάνεται ίση με 25 ο C σύμφωνα με τις απαιτήσεις του Ευρωκώδικα 1, (Eurocode 1, 2003), ενώ τα φαινόμενα του ερπυσμού και της συστολής ξηράνσεως λαμβάνονται υπόψη με ισοδύναμη θερμοκρασιακή μεταβολή 15 ο -25 ο C, η οποία εκφράζει ένα ποσοστό του συνόλου των χρονίων παραμορφώσεων του σκυροδέματος, δεδομένου ότι η σύνδεση των πεζοδρομίων με τους πτερυγοτοίχους πραγματοποιείται, αφού έχει ήδη εκδηλωθεί το μεγαλύτερο μέρος των παραμορφώσεων αυτών. Η καταναγκασμένη μετακίνηση των άκρων του φορέα λόγω της ανωτέρω φόρτισης υπολογίζεται με τη βοήθεια της Εξίσωσης 1. u xserv, a ΔTequiv Ltot = (1) 2 όπου: u x,serv είναι η συνολική καταναγκασμένη μετακίνηση του άκρου λόγω της επαλληλίας της θερμοκρασιακής μεταβολής, του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης, α είναι ο συντελεστής θερμικής διαστολής του σκυροδέματος ο οποίος λαμβάνεται C -1 σύμφωνα με τον ΕΚΩΣ (ΕΚΩΣ, 2000), L tot είναι το συνολικό μήκος του φορέα της γέφυρας,

8 8 ΔΤ equiv είναι η ισοδύναμη θερμοκρασία με την οποία λαμβάνονται υπόψη, αθροιστικώς, τα φαινόμενα του ερπυσμού, της συστολής ξήρανσης και της ομοιόμορφης θερμοκρασιακής μεταβολής. εφελκυστική τάση A α β B γ Γ δ γυμνός χάλυβας α) Αρηγμάτωτη κατάσταση β) Εμφάνιση ρηγματώσεων γ) Σταθεροποίηση ρηγμάτωσης δ) Συμπεριφορά μετά τη διαρροή Α: Εμφάνιση πρώτης ρωγμής Β: Εμφάνιση τελευταίας ρωγμής Γ: Διαρροή οπλισμού επιμήκυνση Σχήμα 7. Εξιδανικευμένη συμπεριφορά ενός σύνθετου ελκυστήρα οπλισμένου σκυροδέματος υπό εφελκυσμό, (CEB, 1991). α) Μεμονωμένη ρωγμή As εs εc εs (x) f ctm/ec εc (x) x les les β) Ολοκληρωμένη ρηγμάτωση As εs εc εs (x) Ac,eff. f ctm Es As f ctm/ec εc (x) x les Σχήμα 8. Αρχή και ολοκλήρωση ρηγμάτωσης σε ελκυστήρα οπλισμένου σκυροδέματος διατομής σκυροδέματος A c και χάλυβα A s. les

9 9 Σεισμική απόκριση πεζοδρομίων ως θλιπτήρων Κατά τη διάρκεια του δύσκολου διαμήκους σεισμού τα προτεινόμενα πεζοδρόμια stoppers λειτουργούν ως θλιπτήρες, με δυσκαμψία σταδίου Ι, οι οποίοι δεσμεύουν τις μετακινήσεις του φορέα μέσω του ακλόνητου ακροβάθρου. Η μέγιστη θλιπτική αντίσταση των στοιχείων αυτών υπολογίζεται με τη βοήθεια της Εξίσωσης 2. όπου: F = A f + A f = A f (1 + ω) (2) R c cd s yd s cd F R είναι η μέγιστη θλιπτική αντίσταση των στοιχείων αυτών, f cd είναι η υπολογιστική θλιπτική αντοχή σχεδιασμού του σκυροδέματος, υποτιμημένη εξαιτίας της αγνόησης της περίσφιξης, A c είναι το εμβαδόν της διατομής των πεζοδρομίων και ω είναι το μηχανικό ποσοστό οπλισμού του σύνθετου θλιπτήρα-πεζοδρομίου. Οι δυνάμεις των ανωτέρω θλιπτήρων μεταφέρονται στους τοίχους αντεπιστροφής με τους οποίους, ικανοτικώς, συνδέονται. Δεδομένης της μικρής πλαστιμότητας των τοίχων αντεπιστροφής, λόγω του μικρού ανοίγματος διατμήσεως τους, καθώς και του δεδομένου, ότι το έργο συμπεριφέρεται ως εγκιβωτισμένο στο έδαφος, λόγω παρεμπόδισης της ταλάντωσής του μέσω του ανασχετικού μηχανισμού των πεζοδρομίων stoppers, ο σχεδιασμός του δέον να πραγματοποιείται, σύμφωνα με τις διατάξεις του 3 ου κεφαλαίου των οδηγιών για την αντισεισμική μελέτη των γεφυρών, (Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε, 2007), τουτέστιν για δράση ίση με γ Ι. α. Q, όπου γ Ι είναι ο συντελεστής σπουδαιότητας του έργου, α είναι η ανηγμένη, ως προς το g, επιτάχυνση σχεδιασμού και Q είναι το βάρος του φορέα. Η λειτουργία των πεζοδρομίων ως θλιπτήρων κατά τη διάρκεια του σεισμού προϋποθέτει την εξασφάλισή τους έναντι κινδύνου πρόωρης αστοχίας λόγω λυγισμού. Το πρόβλημα αυτό αντιμετωπίζεται μέσω καταλλήλου διαμόρφωσης της επιφάνειας ολίσθησης στην οποία συμμετέχει γεωμετρικώς, προς αποτροπή του προς τα άνω λυγισμού, κατάλληλο σύστημα τόρμου-εντορμίας με, αποτρεπτικώς, κεκλιμένες παρειές, Σχήμα 2. Στην παρούσα εργασία προτείνεται όπλιση των πεζοδρομίων διαμήκως με ράβδους διαμέτρου 14mm σε ποσοστό 2-5% της συνολικής διατομής τους εν συνδυασμώ με ισχυρή περίσφιξη με πυκνούς συνδετήρες διαμέτρου 8-10mm, Σχήμα 9.

10 10 ρ=2-5% Φ14 τόρμος - εντορμία 0,30 m Φ10 0,40 m πτερύγιο κιβωτιοειδούς διατομής Σχήμα 9. Προτεινόμενη αντισεισμική όπλιση των πεζοδρομίων (τομή Β-Β στο Σχήμα 4). ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΠΕΖΟΔΡΟΜΙΩΝ - STOPPERS Περιγραφή της αξιοποιηθείσας γέφυρας του ΠΑΘΕ Η αδρομερής αποτίμηση-βαθμονόμηση της αντισεισμικής αποδοτικότητας της προτεινόμενης αξιοποίησης των πεζοδρομίων stoppers, έγινε μέσω μίας προκατασκευασμένης γέφυρας του αυτοκινητοδρόμου ΠΑΘΕ, η μελέτη της οποίας έχει πραγματοποιηθεί από τη Μελετητική Εταιρεία ΜΕΤΕ ΣΥΜ Α.Ε. Η γέφυρα αυτή δίνεται σε κατά μήκος τομή στο Σχήμα 10(α) και αξιοποιήθηκε ως γέφυρα- αφετηρία στην παρούσα έρευνα. Το συνολικό της µήκος είναι L=177,5m και αποτελείται από πέντε ανοίγματα, δύο ακραία μήκους 34,75m και τα υπόλοιπα τέσσερα των 36,0m. Η διατομή του καταστρώματος συντίθεται από έξι προκατασκευασμένες, προεντεταμένες δοκούς μορφής διπλού ταυ, ύψους 2,0m σε αξονικές αποστάσεις 2,50m και από την πλάκα του καταστρώματος πάχους 0,25m. Η πλάκα καταστρώματος διαμορφώνεται από προκατασκευασμένες πλάκες πάχους 0,10m, που στηρίζονται στο πάνω πέλμα των δοκών, και χυτή επί τόπου στρώση πάχους 0,15m. Η έδραση του καταστρώματος στα μεσόβαθρα γίνεται μέσω ελαστομεταλλικών εφεδράνων. Στις θέσεις των ακροβάθρων, Σχήμα 10(β), το κατάστρωμα εδράζεται επίσης επί ελαστομεταλλικών εφεδράνων. Οι κορμοί των μεσοβάθρων, Σχήμα 10(δ), είναι κυκλικής δακτυλιοειδούς διατομής εξωτερικής διαμέτρου 3,0m και εσωτερικής 2,0m και η θεμελίωση τους γίνεται σε ομάδα 3 x 3 πασσάλων των οποίων η διάμετρος είναι 1,0m. Η γέφυρα είναι θεµελιωµένη σε έδαφος κατηγορίας Β και σε Ζώνη Σεισµικής Επικινδυνότητας ΙΙ (α g =0,24g). Ο συντελεστής σπουδαιότητας είναι γ Ι =1,00 ενώ ο συντελεστής συμπεριφοράς έχει την τιμή q=1,00 τόσο στη διαμήκη όσο και στην εγκάρσια διεύθυνση.

11 11 A1 M1 M2 M3 M4 177,5 34,75 36,00 36,00 36,00 34,75 A2 18,20 16,50 15,30 13,60 (α) (α) 7,50 2,25 2,50 14,20 3,00 2,00 (β) (γ) (δ) Σχήμα 10. (α) Κατά μήκος τομή της γέφυρας - αφετηρίας, (β) κατά μήκος τομή του ακροβάθρου της αξιοποιηθείσας γέφυρας, (γ) εγκάρσια τομή καταστρώματος στο άνοιγμα και, (δ) διατομή μεσοβάθρων. Εφαρμογή των πεζοδρομίων stoppers στη μελετηθείσα γέφυρα Η μορφολογία και οι διαστάσεις των πεζοδρομίων της αξιοποιηθείσας, στην παρούσα έρευνα, γέφυρας δίνονται στο Σχήμα 11. Τα υλικά κατασκευής των πεζοδρομίων είναι επιλεγμένης ποιότητος σκυρόδεμα C30/37 και χάλυβας κατηγορίας B500C. Τα πεζοδρόμια θεωρούνται οπλισμένα διαμήκως με ράβδους διαμέτρου 14mm σε ποσοστό 2% της συνολικής διατομής τους. Μείζονα επιλογή του σχεδιασμού του προτεινόμενου καινοτόμου συστήματος αποτελεί η επιλογή του μήκους των ελευθέρως ολισθαινόντων, ως προς το φορέα της γέφυρας, πεζοδρομίων. Το μήκος αυτό, όπως αναφέρθηκε και στην περιγραφή του μηχανισμού, επιδιώκεται να έχει τη μέγιστη δυνατή τιμή, ώστε οι λειτουργικές ανάγκες να εκδηλωθούν υπό την ηπιότερη δυνατή ένταση. Επομένως, η βέλτιστη θέση αγκύρωσης των πεζοδρομίων ταυτίζεται με το μέσο της γέφυρας, εφόσον υπάρχει εκεί μεσόβαθρο. Όταν ο αριθμός των φατνωμάτων είναι περιττός, τότε επιλέγεται ένα από τα δύο κεντρικά μεσόβαθρα, όπου η ροπή του φορέα είναι μηδενική. Στην προκειμένη περίπτωση, το διατιθέμενο μήκος των ελευθέρως ολισθαινόντων, ως προς το φορέα της γέφυρας, πεζοδρομίων είναι 34,75m+36,00m=70,75m. Η καταναγκασμένη μετακίνηση των άκρων της γέφυρας λόγω της θερμοκρασιακής μεταβολής, του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης, τα οποία λαμβάνονται υπόψη, εν συνδυασμώ, με ισοδύναμη θερμοκρασιακή μεταβολή ΔΤ=-25-15=-40 ο C, προκύπτει ίση με u x,serv =0,036m σύμφωνα με την Εξίσωση 1. Η καταναγκασμένη αυτή μετακίνηση αντιστοιχεί σε σχετική μήκυνση ε s =0,036/70,75=0,5 %0. Η τάση που αναπτύσσεται στους οπλισμούς λόγω της

12 12 14,20m 1,50m 1,50m t=0,30m 2,30 2,50 Σχήμα 11. Διατομή καταστρώματος στο άνοιγμα. μήκυνσης αυτής είναι σ serv =0, , =120MPa, όπου 1,2 είναι ο συντελεστής μεγέθυνσης του μέτρου ελαστικότητας του σκυροδέματος, λόγω της σύνθετης λειτουργίας χάλυβα και σκυροδέματος, (Τέγος κ.ά., 2003). Η τάση αυτή στην προκειμένη περίπτωση, είναι αρκετά μικρότερη της μέγιστης επιτρεπόμενης από τον ΕΚΩΣ, αναφορικώς με την απαίτηση περιορισμού της ρηγμάτωσης, η οποία θεωρείται, ότι ικανοποιείται, εάν οι διάμετροι των ράβδων του οπλισμού δεν υπερβαίνουν τις τιμές του σχετιζόμενου με τις καταπονήσεις εκ καταναγκασμών Πίνακα 15.1 του Κεφαλαίου 15, (ΕΚΩΣ, 2000). Λαμβάνοντας υπόψη, ότι οι συνθήκες περιβάλλοντος για την περίπτωση των πεζοδρομίων της γέφυρας είναι ελάχιστα, έως μέτρια διαβρωτικές και δεδομένου, ότι προβλέπεται όπλιση των πεζοδρομίων με ράβδους διαμέτρου 14mm, προκύπτει ότι η μέγιστη τάση που μπορεί να αναπτυχθεί στους οπλισμούς στη φάση λειτουργίας είναι σ serv, max =367>>120 MPa, γεγονός που σημαίνει, ότι είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθούν και πολύ χονδρότερες ράβδοι. Η αναπτυσσόμενη ανά πεζοδρόμιο εφελκυστική δύναμη, υπό χειμερινές, κατά το Σχήμα 5 συνθήκες, υπολογίζεται με τη βοήθεια της κατωτέρω Εξίσωσης 3 : όπου: F + = ρ A σ (3) serv c serv F + serv είναι η εφελκυστική δύναμη λόγω ελκυσμού των πεζοδρομίων, ρ είναι το ποσοστό του διαμήκους οπλισμού των πεζοδρομίων, A c είναι το εμβαδόν της διατομής των πεζοδρομίων, σ serv είναι η αναπτυσσόμενη τάση στους οπλισμούς κατά τη φάση λειτουργίας. Οι ασκούμενες εφελκυστικές τάσεις των πεζοδρομίων κατά τη λειτουργική φάση, έχουν ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη εφελκυστικής δύναμης στο ύψος του κέντρου βάρους των οπλισμών της διατομής των πεζοδρομίων, στο εσωτερικό της γέφυρας. Η δύναμη αυτή, υπολογίζεται με βάση τα θεωρηθέντα δεδομένα και

13 13 προκύπτει, στην προκειμένη περίπτωση, ίση με F serv =0,02. 0, =960 kn, όπου A c είναι η διατομή εκάστου των πεζοδρομίων. Δεδομένου ότι η εφαρμογή της δύναμης αυτής προκαλεί θλίψη της κάτω ίνας της διατομής του φορέα, δεν οδηγεί σε απαίτηση αυξήσεως του οπλισμού προεντάσεως. Στην περίπτωση της λειτουργικής θλίψεως των πεζοδρομίων η μέγιστη, λειτουργικώς, επιτρεπτή θλίψη δίνεται από την παρακάτω Εξίσωση 4. όπου: ( ) F = 0,6 f A 1+ α ρ (4) serv ck c F - serv είναι η θλιπτική δύναμη λόγω λειτουργικής θλίψεως των πεζοδρομίων, f c είναι η υπολογιστική θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος, A c είναι το εμβαδόν της διατομής των πεζοδρομίων, ρ είναι το ποσοστό του διαμήκους οπλισμού των πεζοδρομίων, α=ε s /E c,eff =10, Ε s είναι το μέτρο ελαστικότητας του χάλυβα και E c,eff = MPa, η τιμή του επιβατικού μέτρου ελαστικότητας του σκυροδέματος. Η αξονική θλιπτική δύναμη ανά πεζοδρόμιο βάσει των θεωρηθεισών τιμών προκύπτει: F - serv=0, ,4. ( ,02)=8640 kn. Η αξιοποίηση των πεζοδρομίων στην περίπτωση του διαμήκους σεισμού, επιτυγχάνεται, όπως προαναφέρθηκε, μέσω εξαρτήσεως της μετακίνησης του φορέα από τα ακρόβαθρα. Κατά τη λειτουργία αυτή τα πεζοδρόμια συμπεριφέρονται ως θλιπτήρες με δυσκαμψία σταδίου Ι, όπως και στη λειτουργική διαστολή. Βάσει της Εξίσωσης 2 έχουμε: F R = ,4. (1+0, /20)=11500 kn. Με την αξιοποίηση των πεζοδρομίων επιτυγχάνεται η παρεμπόδιση της ταλάντωσης του φορέα κατά τη διαμήκη έννοια και η συμπεριφορά του, κατά το διαμήκη σεισμό, ως συστήματος εγκιβωτισμένου στο έδαφος χαρακτηρίζεται ως απολύτως ελέγξιμη. Τέλος, η αντιμετώπιση του εγκάρσιου σεισμού επιτυγχάνεται, ενδεχομένως, με πριμοδότηση της διατομής, κατά την εγκάρσια διεύθυνση, των μεσοβάθρων (π.χ. τοιχοειδής). Τονιστέον, πάντως, ότι η αντιμετώπιση του εγκάρσιου σεισμού εν προκειμένω ακολουθεί τη συμβατική διαδικασία αντιμετωπίσεως και η προστασία των υπόψη σεισμικών συνδέσμων επιτυγχάνεται μέσω εγκαρσίων stoppers στα ακρόβαθρα, ώστε να αποτραπεί η αστοχία αυτών εξαιτίας ψαλλιδισμού. Όσον αφορά τις γέφυρες πολύ μεγάλου μήκους στις οποίες κρίνεται αναγκαία η παρουσία και εσωτερικού αρμού στο μέσο της γέφυρας, η προστασία έναντι ψαλλιδισμού εξασφαλίζεται όπως στα ακρόβαθρα, ενώ ως προς

14 14 το διαμήκη σεισμό υπάρχει το σημαντικό πλεονέκτημα της αποτροπής των αβεβαιοτήτων, οι οποίες υπάρχουν εξαιτίας της κρουστικής αλληλεπίδρασης μεταξύ των στατικώς ανεξάρτητων τμημάτων του φορέα. Επιπλέον δίνεται η δυνατότητα της επιλογής του εύρους του αρμού με λειτουργικά και μόνον κριτήρια γεγονός που αντανακλά και στην οικονομική διάσταση του προβλήματος. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία διερευνήθηκε η δυνατότητα ένταξης των πεζοδρομίων στα, αντισεισμικώς, συμβάλλοντα μέλη του συστήματος των γεφυρών, ως ανασχετήρων του σεισμού κατά τη διαμήκη έννοια των γεφυρών. Ειδικότερα, αντιμετωπίστηκαν τα προβλήματα όπλισης και συνδέσμων με τα υπόλοιπα μέλη του συστήματος και ιδίως με τον φορέα και τα ακρόβαθρα, κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να μεγιστοποιείται η αντισεισμική συμβολή τους και να ελέγχονται οι προκύπτουσες λειτουργικές παρενέργειες. Η διερεύνηση κατέληξε στα κάτωθι συμπεράσματα: Η προτεινόμενη διάταξη των πεζοδρομίων stoppers μπορεί να εφαρμοστεί σε όλα τα είδη γεφυρών, μικρού ή μεγάλου μήκους και αποβλέπει στη δραστική, μέσω του μηδενισμού των μετακινήσεων, μείωση των δράσεων του διαμήκους σεισμού, ο οποίος είναι, ως γνωστόν, ο δυσκολότερα αντιμετωπίσιμος, συγκριτικώς με τον εγκάρσιο. Κατά το διαμήκη σεισμό σχεδιασμού το σύστημα συμπεριφέρεται ως εγκιβωτισμένο στο έδαφος χάρη στην απόλυτη παρεμπόδιση της ταλάντωσης του φορέα μέσω του προτεινόμενου μηχανισμού των πεζοδρομίων stoppers. Το προτεινόμενο αντισεισμικό σύστημα αντιμετωπίζει λυσιτελώς τα αναφυόμενα λειτουργικά προβλήματα μέσω αξιοποιήσεως της ελεύθερης διαμήκους ολίσθησης των πεζοδρομίων επί του φορέα, με τον οποίο συνδέονται μέσω τόρμου και εντορμίας, ώστε να αποφευχθούν οι παρενέργειες του λυγισμού και με πλήρη διατήρηση, της έναντι των τυχηματικών δράσεων, επάρκειάς των. Τα προκύπτοντα αντισεισμικά οφέλη αντανακλούν στις καταπονήσεις των μεσοβάθρων, όπου οι σεισμικές καταπονήσεις περιορίζονται δραστικώς. Σημειωτέον, ότι η εγκάρσια διεύθυνση του σεισμού είναι δυνατόν να αντιμετωπισθεί ευχερώς με q>1 και επιπλέον να πριμοδοτηθεί μέσω της κατάλληλης μορφολογίας των διατομών των μεσοβάθρων (τοιχοειδή). Είναι αξιοσημείωτο ότι, ο προτεινόμενος αντισεισμικός μηχανισμός επιδέχεται αντικατάσταση μετά τυχόν εμφάνιση σεισμικών βλαβών και διατηρεί την ιδιότητα του αναλώσιμου, όπως τα συμβατικά πεζοδρόμια. Αποτελεί υποκειμενική εκτίμηση των συντακτών της παρούσας, ότι στο μέλλον η Γεφυροποιία θα επιδιώξει την απαλλαγή της από τα, σήμερα δημοφιλή,

15 15 συστήματα της σεισμικής μόνωσης όπως, mutatis-mutandis, επιδιώκει την τελευταία δεκαετία την πλήρη απαλλαγή της από τα εφέδρανα και τους αρμούς. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς της παρούσας εργασίας ευχαριστούν θερμά τη Μελετητική Εταιρεία ΜΕΤΕ-ΣΥΣΜ Α.Ε. για την παραχώρηση της άδειας να χρησιμοποιηθεί για τις ανάγκες της παρούσας εργασίας ως μελέτη-αφετηρία η μελέτη γέφυρας του οδικού άξονα ΠΑΘΕ. ΑΝΑΦΟΡΕΣ CEB-FIB, Model Code 1990, Final Draft, CEB Bulletin No 204, (1991). CEN [Comité Européen de Normalisation], Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-5: General actions - Thermal actions, Final Draft pren , (2003). CEN [Comité Européen de Normalisation], Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, (2003). CEN [Comité Européen de Normalisation], Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 2: Bridges, (2004). CEN [Comité Européen de Normalisation], Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, Part 2: Bridges, (2003). DIN : Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton Teil 1: Bemessung und Konstruktion: , (2008). Mikami, T., S. Unjoh, and M. Kondoh, The effect of the abutments as displacement limiting measure on seismic performance of bridges, Technical Memorandum of Public Works Research Institute, (2003), Mylonakis, G, Simeonov, V.K., Reinhorn, A.M., and Buckle, I.G., Implications of Spatial Variation of Ground Motion on the Seismic Response of Bridges: Case Study, ACI International - Special Publication SP-187 (K. Krishnan Editor) (1999), Nutt R.V. and Mayes R.L., Comparison of Typical Bridge Columns Seismically Designed With and Without Abutment Participation Using AASHTO Division I-A and Proposed AASHTO LRFD Provisions, Task F3-1(a), (2000). Tegos I.A., Mitoulis S.A., Seismic response analysis of highway bridges, including backfill- deck interaction, through improved participation of backfills, ECCOMAS Thematic Conference on Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering, Rethymno (2007). Tegos I.A., Mitoulis S.A., Tegou S.D., A proposition for a complex earthquake resistant abutment for continuous deck slab long bridges, Fifth European Workshop on the Seismic Behaviour of Irregular and Complex Structures, Faculty of Engineering Structures, Catania (2008). Zhang, J. and Makris, N., Seismic Response Analysis of Highway Overcrossings Including Soil-Structure Interaction, PEER Report 2001/02 (2001).

16 16 Zhang, J., and Makris, N., Kinematic response functions and dynamic stiffnesses of bridge embankments, Earthquake Eng. Struct. Dyn., 31 (2002), Μητούλης Σ.Α., Μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού των γεφυρών μέσω της παρεμπόδισης της ελεύθερης ταλάντωσης δια της εμπλοκής του ακροβάθρου και του μεταβατικού επιχώματος, Διδακτορική διατριβή που υποβλήθηκε στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη (2007). Μπουρνάζου Α., Ντουμανοπούλου Ε., Τέγος Ι. Ελκυστήρες οπλισμένου σκυροδέματος - πειραματική και αναλυτική διερεύνηση, Πρακτικά, 14ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέματος, Κως (2003). ΟΑΣΠ, Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός (Ε.Α.Κ.) (2003). ΟΑΣΠ, Ελληνικός Κανονισμός Ωπλισμένου Σκυροδέματος» (Ε.Κ.Ω.Σ.) (2000). Υπουργείο Περιβάλλοντος, Χωροταξίας και Δημοσίων Έργων- Γενική Διεύθυνση Δημοσίων Έργων- Διεύθυνση Μελετών Έργων Οδοποιίας, Οδηγίες για την αντισεισμική μελέτη γεφυρών σε συνδυασμό με DIN-FB 102, 103, 104 (ΟΑΜΓ-FB) (2007).