Αντισεισμική μελέτη προβολοδομήσεων κειμένων μεταξύ σηράγγων Design of earthquake resistant cantilever bridges lying between tunnels

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 2119 Αντισεισμική μελέτη προβολοδομήσεων κειμένων μεταξύ σηράγγων Design of earthquake resistant cantilever bridges lying between tunnels Στέργιος Α. ΜΗΤΟΥΛΗΣ 1, ΙωάννηςΑ. ΤΕΓΟΣ 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Είναι γνωστό ότι ένας μεγάλος αριθμός προβολοδομήσεων γεφυρών συνδυάζονται με σήραγγες απολήγουσες πλησίον των άκρων αυτού του είδους των γεφυρών. Η συνύπαρξη αυτή επιδέχεται αξιοποίηση προς όφελος κυρίως της οικονομικής αντισεισμικής θωράκισης των υπόψη γεφυρών, καθόσον δίνει τη δυνατότητα της παγίωσης των άκρων των γεφυρών. Βεβαίως, η «ακινητοποίηση» αυτή συνεπάγεται την είσοδο δυσκολοτάτων λειτουργικών προβλημάτων, για τους μεγάλου μήκους μονολιθικούς φορείς των υπόψη γεφυρών, τα οποία είναι δυνατόν με τη χρησιμοποίηση καταλλήλων μεταβατικών φορέων σύνδεσης γέφυρας-σήραγγας και την πρόβλεψη λειτουργικών αρμών να διευθετηθούν. Στην παρούσα εργασία προτείνονται τύποι μεταβατικών φορέων που συνδυάζουν αφενός προσαρμογή στις λειτουργικές ανάγκες και αφετέρου στην παρεμπόδιση της ελεύθερης ταλαντώσεως της γέφυρας προς αντισεισμικό της όφελος. Από αδρομερείς μέχρι στιγμής διερευνήσεις προέκυψε ότι είναι δυνατό μέσω της προτεινόμενης σύνδεσης να προκύψουν πλην των οικονομικών και αισθητικά πλεονεκτήματα, λόγω μείωσης των διατομών των μεσοβάθρων, για το συγκεκριμένο τύπο γεφυρών. ABSTRACT : It is known that a large number of bridges are constructed between tunnels, whose ends are close to the end parts of the bridge deck. This coexistence can be developed in order to reduce the structural cost of bridges, as the end parts of these bridges can be restrained by the tunnels. However, the restrain of the end parts of long bridges introduces serviceability problems, which are possible to be accommodated by means of appropriate approach elements and expansion joints. The aforementioned approach slabs are connecting, from both sides, the bridge with the tunnels. In the present study a new type of a connective approach element is proposed and is parametrically investigated. The proposed slab is designed in order to accommodate both serviceability and earthquake resistance. The attempt does not only serves cost-effectiveness but also aesthetics, as the reduction of the required cross sections of the piers is related to slim and attractive side views of bridge structures. 1 Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, mitoulis@civil.auth.gr 2 Καθηγητής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, itegos@civil.auth.gr

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η κατασκευή των γεφυρών με τη μέθοδο της προβολοδόμησης γνωρίζει άνθιση τα τελευταία χρόνια στη χώρα μας. Ειδικά στην Εγνατία Οδό κατασκευάστηκαν και κατασκευάζονται γέφυρες μεγάλου μήκους με τη μέθοδο της προβολοδόμησης όπως η γέφυρα του Βοτονοσίου (Σταθόπουλος Σ. και Συν., 2003)Error! Reference source not found., συνολικού μήκους 490m, η υπό κατασκευή γέφυρα του Μετσοβίτικου, (Σταθόπουλος Σ. και Συν., 2006; Ahmadi-Kashani et al., 2007), συνολικού μήκους 539m και η γέφυρα Γ12 στο τμήμα Πολύµυλος-Λευκόπετρα (Χαλάτης, Τοκατλίδης, 2006), συνολικού μήκους 457m. Στις γέφυρες που είναι κατασκευασμένες με τη μέθοδο της προβολοδόμησης το κατάστρωμα είναι συνήθως μονοκυψελικό, κιβωτιοειδές και μεταβαλλόμενης διατομής από το στήριγμα προς την κλείδα του ανοίγματος. Η μεταβολή της διατομής του καταστρώματος αναφέρεται τόσο στο ύψος της διατομής όσο και στο πάχος των τοιχωμάτων και των πλακών της διατομής. Τα μεσόβαθρα επιλέγονται επίσης κιβωτιοειδούς διατομής σταθερής ή μεταβαλλόμενης διατομής καθ ύψος. Στην εργασία των Martzuk και Συν. (Marzuk και Συν., 2008) δίνονται αναλυτικά τόσο οι εναλλακτικές μέθοδοι όσο και τα στάδια κατασκευής τέτοιων γεφυρών. Οι γέφυρες κατασκευασμένες με τη μέθοδο της προβολοδόμησης υπάγονται στην κατηγορία των ευκάμπτων κατασκευών, βάσει του DIN 1055, και ως τέτοιες είναι δυνατό να εμφανίσουν προβλήματα αεροελαστικής αστάθειας. Για το λόγο αυτό απαιτείται να γίνεται έλεγχος της γέφυρας έναντι αεροελαστικής αστάθειας, τόσο στις φάσεις κατασκευής, όσο και μετά την σύνδεση των εκατέρωθεν της κλείδας προβόλων, (Σταθόπουλος Σ. και Συν., 2006). Στις ιδιαιτερότητες των γεφυρών αυτού του είδους συμπεριλαμβάνεται και η αθέλητη υψομετρική απόκλιση στη συναρμογή των προβόλων, πρόβλημα το οποίο σχετίζεται με πολλές παραμέτρους, (Alfred et al. 1990; Burke, 1993), γεγονός που ανάγει την σωστή σκυροδέτηση της κλείδας σε δυσεπίλυτο μελετητικό αλλά και κατασκευαστικό πρόβλημα. Οι γέφυρες αυτού το είδους αποκρίνονται συνήθως με μεγάλες σεισμικές μετακινήσεις, εξαιτίας της ευκαμψίας του συστήματός τους, γεγονός που οδηγεί σε πολλές περιπτώσεις στη χρήση υδραυλικών αποσβεστήρων, οι οποίοι καλούνται να μειώσουν τις μετακινήσεις του καταστρώματος και κατ επέκτασιν τη σεισμική καταπόνηση των μεσοβάθρων αποσβένοντας σημαντικό μέρος της σεισμικής ενέργειας. Περίπτωση αξιοποιήσεως αποσβεστήρων σε γέφυρα κατασκευασμένης με τη μέθοδο της προβολοδόμησης είναι η γέφυρα του Γρεβενιώτικου, συνολικού μήκους 920m. Ωστόσο, πολλές από τις γέφυρες που είναι κατασκευασμένες με τη μέθοδο της προβολοδόμησης γειτνιάζουν κατά το μήκος τους με σήραγγες. Παράδειγμα αυτής της συνύπαρξης γέφυρας-σηράγγων είναι η περίπτωση της γέφυρας του Μετσοβίτικου και της γέφυρας Γ12 του τμήματος Πολύμυλος-Λευκόπετρα της Εγνατίας Οδού, οι οποίες κείνται μεταξύ δύο σηράγγων. Η συνύπαρξη αυτή είναι δυνατό να αξιοποιηθεί προς όφελος της αντισεισμικότητας της γέφυρας, μέσω της συνδέσεώς της με τα ισχυρά άκρα των γειτονικών σηράγγων. Η προτεινόμενη στην παρούσα εργασία αξιοποίηση των δύο εκατέρωθεν τεχνικών συνεπάγεται την επίλυση δυσκολοτάτων λειτουργικών προβλημάτων, τα οποία σχετίζονται 2

3 τόσο με τα φαινόμενα που προκαλούν τη μόνιμη παραμόρφωση του καταστρώματος της γέφυρας -ερπυσμός και συστολή ξήρανσης (PCI, 2005); Arockiasamy et al., 2005) όσο και με την επιρροή των θερμικών επιδράσεων της συστολής και της διαστολής, (Eurocode 1 Part 5, 2003; ΠΡΟΣΥ, 2007). Στην παρούσα εργασία γίνεται μία προσπάθεια συμβιβασμού μεταξύ της λειτουργικότητας και της αντισεισμικότητας των γεφυρών, αξιοποιώντας μία οιονεί σύνδεση γέφυρας-σηράγγων με απώτερο στόχο την μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού των γεφυρών αυτού του είδους. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΑΦΕΤΗΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΕΜΠΛΟΚΗΣ Γέφυρα-αφετηρία Η γέφυρα-αφετηρία, Σχήμα 1, είναι μία κοιλαδογέφυρα τριών ανοιγμάτων, συνολικού μήκους L=349,0m (94,0+160,0+94,5m), η οποία κατασκευάζεται στη Χ.Θ ,0-Χ.Θ ,90 του τμήματος «Μαλακάσι-Γρεβενά» της Εγνατίας Οδού, (Τεχνικό Τ5). Το κατάστρωμα της γέφυρας είναι συνεχές, κιβωτιοειδούς διατομής, Σχήμα 2 και 3, και μονολιθικώς συνδεδεμένο με τα δύο μεσόβαθρα της γέφυρας, ενώ εδράζεται επί των ακροβάθρων δια ζεύγους εφεδράνων ολισθήσεως. Η διατομή του καταστρώματος μεταβάλλεται κατά μήκος της γέφυρας τόσο ως προς το ύψος της (από h d,supp. =9,0m στα στηρίγματα, Σχήμα 3, σε h d,span =3,50m, Σχήμα 2, στο άνοιγμα του μεσαίου φατνώματος) όσο και ως προς το πάχος των κορμών και των πελμάτων της. Το πλάτος του καταστρώματος είναι w deck =13,60m Τα μεσόβαθρα της γέφυρας, Σχήμα 4, είναι κοίλα ορθογωνικά διαστάσεων Β x. Β y =6.0x7.2m και το πάχος των τοιχωμάτων τους είναι t p =0,80m. Η θεμελίωση των μεσοβάθρων γίνεται επί φρεάτων διαμέτρου D w =10,0m και βάθους h w =18,0m. Τα ύψη των μεσοβάθρων είναι h 1 =58m και h 2 =55m αντίστοιχα για το πρώτο (Ρ 1 ) και το δεύτερο μεσόβαθρο (Ρ 2 ). Η περιοχή κατασκευής της γέφυρας ανήκει στη Ζώνη Σεισμικής Επικινδυνότητας I κατά (ΕΑΚ, 2003) οπότε και σχεδιάστηκε για σεισμική επιτάχυνση εδάφους ίση προς Α=0,16g. Ο συντελεστής σπουδαιότητας που χρησιμοποιήθηκε ήταν ίσος προς γ I =1,30, ενώ οι συντελεστές συμπεριφοράς ανά διεύθυνση ήταν q x =q y =3,5 και q z =1,0. ÓÞñáããá m m ÓÞñáããá A1 58.0m 55.0m A2 18.0m 18.0m P1 P2 Σχήμα 1. Κατά μήκος τομή της γέφυρας-αφετηρίας στο τμήμα Μαλακάσι-Γρεβενά της Εγνατίας Οδού. 3

4 Σχήμα 2. Η διατομή του κιβωτιοειδούς καταστρώματος στην κλείδα του ανοίγματος Σχήμα 3. Η διατομή του κιβωτιοειδούς καταστρώματος στο στήριγμα Σχήμα 4. Η διατομή του κοίλου ορθογωνικού μεσοβάθρου και του φρέατος περιμετρικού φρέατος θεμελιώσεώς του. 4

5 Η προτεινόμενη διάταξη εμπλοκής Στην παρούσα εργασία προτείνεται κατάλληλος τύπος μεταβατικού φορέα, ο οποίος συνδυάζει αφενός την εξυπηρέτηση των λειτουργικών αναγκών του καταστρώματος και αφετέρου τη δέσμευση της γέφυρας προς αντισεισμικό της όφελος, Σχήμα 5. Ο μεταβατικός αυτός φορέας καταλλήλως ενισχυμένος προς αποτροπήν του λυγισμού αποτελεί την επέκταση της πλάκας καταστρώματος προς το μεταβατικό επίχωμα επί του οποίου και εδράζεται μέσω πλάκας επί της οποίας ολισθαίνει. Ο μεταβατικός φορέας συνδέεται μέσω καταλλήλως διαμορφούμενης διατάξεως τόρμου-εντορμίας με τη θεμελίωση της σήραγγας. Σημειώνεται ότι απαιτείται η σκυροδέτηση ολόκληρου του σώματος του τόρμου καθώς αυτό το στοιχείο παραλαμβάνει μέσω διατμήσεως μεγάλες δυνάμεις κυρίως κατά τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης. κατάστρωμα εντορμία διεπιφάνεια μεταφοράς τέμνουσας αρμός ολίσθησης πλάκα σύνδεσης tslab=40cm L... stop. κατάστρωμα διαμήκεις οπλισμοί συνδετήρες βλήτρα Δ2 τόρμος Δ1 σήραγγα λειτουργικός αρμός πλάκα ολισθήσεως θωράκιο μεταβατικό επίχωμα θεμελίωση σήραγγας τόρμος bx by = 1000cm 250cm εντορμία Bx By = 1010cm 250cm Σχήμα 5. Η προτεινόμενη επέκταση της πλάκας καταστρώματος της γέφυρας και η παγίωσή της από την θεμελίωση της σήραγγας μέσω διατάξεως τόρμου-εντορμίας. Η πλάκα ολισθήσεως εξασφαλίζει τον μεταβατικό φορέα έναντι αστοχίας υπό την επιρροή των κατακορύφων φορτίων και όταν το μεταβατικό επίχωμα κάτω από αυτόν έχει εμφανίσει τις αναμενόμενες καθιζήσεις. Εξασφαλίζει κατ επέκτασιν την αποτροπή του γνωστού διακένου κάτω από τα στοιχεία προσβάσεως, που εμφανίζεται ιδιαίτερα στις γέφυρες μεγάλου μήκους, (Briaud et al., 2004). Ανάμεσα στην πλάκα και στον μεταβατικό φορέα έχει προβλεφθεί διεπιφάνεια ολισθήσεως ώστε να μειωθούν τα φαινόμενα τριβής μεταξύ των δύο στοιχείων, φαινόμενα που, μολονότι δεν είναι κρίσιμα ωστόσο, δυσχεραίνουν την ακώλυτη εκδήλωση των λειτουργικώς επιβαλλομένων μετακινήσεων του καταστρώματος. Η διάταξη τόρμου-εντορμίας διαμορφώνεται αφενός με την αύξηση του πάχους του μεταβατικού φορέα σε κατάλληλο μήκος του και αφετέρου με την κατάλληλη διαμόρφωση της 5

6 επέκτασης της ακλόνητης θεμελιώσεως της σήραγγας προς το μεταβατικό επίχωμα. Το μήκος, L stop., της διατάξεως τόρμου-εντορμίας, κατά τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας, καθορίζεται με βάση την απαίτηση ασφαλούς μεταφοράς ενός μέρους των σεισμικών δυνάμεων στην ακλόνητη θεμελίωση της σήραγγας, μέσω του τόρμου μεταφοράς της τέμνουσας, Σχήμα 5. Η διάταξη εφοδιάζεται επιπλέον με ισχυρό εγκάρσιο οπλισμό ο οποίος αυξάνει τη διατμητική αντοχή της προαναφερθείσας διεπιφάνειας. Διαμήκως του τόρμου-εντορμίας έχουν αφεθεί δύο αρμοί, Σχήμα 5, (Δ 1 και Δ 2 ), οι οποίοι εξυπηρετούν τις λειτουργικές μόνο ανάγκες του καταστρώματος, καθώς η σεισμική μετακίνηση του καταστρώματος δεν λαμβάνεται υπόψη, όπως κανονιστικώς προβλέπεται,(οαμγ-fb, 2007). Η προαναφερθείσα μείωση του εύρους των αρμών συνδέεται με την επιδίωξη της βελτίωσης της αντισεισμικότητας της γέφυρας, καθώς το μικρότερο εύρος αρμών συντελεί στην ισχυροποίηση της επιθυμητής παρεμπόδισης της σεισμικής ταλάντωσης, (Tegos et al., 2005) και κατ επέκτασιν μειώνει το αντισεισμικό κόστος της κατασκευής (Nutt et al., 2000). Υπενθυμίζεται ότι, η παραπάνω επιλογή μειώσεως του εύρους του αρμού είναι μία διαδεδομένη επιλογή σχεδιασμού καθώς ο καθορισμός του εύρους των αντισεισμικών αρμών σχετίζεται με τεχνοοικονομικά κριτήρια, (Gloyd 1996). Σημειωτέον ότι η προαναφερθείσα επιλογή για το εύρος του αρμού απαιτεί οι μετακινήσεις καταναγκασμών να παραλαμβάνονται με ασφάλεια από τον μεταβατικό φορέα (Purvis 1998), του οποίου η λειτουργικώς επιτρεπόμενη/ελεγχόμενη ρηγμάτωση επιτρέπει την περαιτέρω μείωση του εύρους του αρμού (Τέγος, 2000). Το κατάστρωμα της γέφυρας, με βάση την περιγραφείσα επιλογή των αρμών, δεν επιπονείται σε καμία περίπτωση σε θλίψη, καθώς ο αρμός εξασφαλίζει ότι ακόμη και στα πρώτα χρόνια της λειτουργίας της γέφυρας, οπότε και δεν έχουν εκδηλωθεί πλήρως τα φαινόμενα του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης, που συντελούν στη μόνιμη βράχυνση του καταστρώματος, ο αρμός Δ 1 κλείνει μόνο κατά τη μέγιστη κανονιστικώς προβλεπόμενη θερμοκρασία σχεδιασμού (Eurocode 1 Part 5, 2003). Κατά την κατάσταση μεγίστου συστολής του καταστρώματος, η οποία προκύπτει από τη μέγιστη θερμοκρασιακή συστολή και τη μόνιμη βράχυνση του καταστρώματος εξαιτίας των φαινομένων του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης, ο αρμός Δ 2 κλείνει και ο μεταβατικός φορέας -επέκταση της πλάκας καταστρώματος- βρίσκεται σε κατάσταση μεγίστου εφελκυσμού. Στην περίπτωση αυτή η διατομή του μεταβατικού φορέα λειτουργεί με δυστένεια λίγο μεγαλύτερη από τη λειτουργική δυστένεια των οπλισμών της διατομής, και κατ επέκτασιν η προαναφερθείσα κατάσταση εφελκυσμού του άνω πέλματος της διατομής του καταστρώματος είναι δυνατό να είναι ελεγχόμενη, όπως ελεγχόμενη μπορεί να είναι και η εκ του καταναγκασμού μεταβολή των μεγεθών ορθής εντάσεως του φορέα. Σημειώνεται ότι, ο μεταβατικός φορέας έχει οπλιστεί καταλλήλως ώστε να ρηγματώνεται με ελεγχόμενο τρόπο λειτουργικώς. Η επιλογή αυτή σχετίζεται με την επιδίωξη ελαχιστοποίησης των αρμών Δ 1 και Δ 2 και κατ επέκτασιν με την ισχυρή αντισεισμική εμπλοκή της σύνδεσης κατά το σεισμό, εμπλοκή η οποία μειώνει περαιτέρω τις σεισμικές μετακινήσεις του καταστρώματος. 6

7 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΘΕΝΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Προσομοίωση της γέφυρας-αφετηρίας Στο Σχήμα 6 δίνεται το ραβδωτό προσομοίωμα της γέφυρας-αφετηρίας. Το κατάστρωμα της γέφυρας προσομοιώθηκε με 83 στοιχεία δοκού προκειμένου να ληφθεί υπόψη η μεταβολή της γεωμετρίας της διατομής του καταστρώματος από τις στηρίξεις, Σχήμα 3, προς τα ανοίγματα, Σχήμα 2. Κάθε ένα από τα στοιχεία δοκού είχε μεταβλητή διατομή κατά τη διαμήκη διεύθυνση, καθώς τα άκρα του αντιστοιχούσαν σε διαφορετικές διατομές του καταστρώματος της γέφυρας. Τα μήκη των πεπερασμένων στοιχείων κυμαίνονταν από 1 έως και 5m. Η έδραση του καταστρώματος επί των ακροβάθρων έγινε στηρίξεων ολισθήσεως, καθώς στην πραγματική γέφυρα στις θέσεις των ακροβάθρων η στήριξη του καταστρώματος έγινε επί ζεύγους εφεδράνων ολισθήσεως των οποίων η αξονική απόσταση τοποθετήσεως ήταν 9,2m. Τα μεσόβαθρα προσομοιώθηκαν επίσης με 16 πεπερασμένα στοιχεία δοκού των οποίων τα αδρανειακά χαρακτηριστικά αντιστοιχούσαν στην διατομή του μεσοβάθρου, Σχήμα 4. Η προσομοίωση της θεμελιώσεως της γέφυρας έγινε με 18 πεπερασμένα στοιχεία δοκού -ένα στοιχείο δοκού ανά 1m ύψους της θεμελιώσεως- που αντιστοιχούσαν στη διατομή του φρέατος της θεμελίωσης. Η αντίσταση του εδάφους, κατά τις δύο οριζόντιες και κατά την κατακόρυφη διεύθυνση του φρέατος, ελήφθη υπόψιν με τη χρήση γραμμικών ελατηρίων των οποίων οι ελατηριακές σταθερές ελήφθησαν από τη γεωτεχνική μελέτη της κατασκευασθείσας γέφυρας. Αξίζει να σημειωθεί ότι αξιοποιήθηκαν στοιχεία ακάμπτων βραχιόνων καταλλήλου μήκους προκειμένου να προσομοιωθούν οι άκαμπτες ζώνες μεταξύ του καταστρώματος και των μεσοβάθρων και των τελευταίων με το φρέαρ θεμελιώσεώς τους. Η κατακόρυφη αντίσταση των εφεδράνων ολισθήσεως ελήφθη υπόψη με κατακόρυφα ελατήρια των οποίων η δυσκαμψία ελήφθη βάσει της μελέτης εφαρμογής. Τα εφέδρανα αυτά βρίσκονται σε απόσταση 4,60m από τον διαμήκη άξονα της γέφυρας, απόσταση η οποία ελήφθη υπόψη με τη χρήση ακάμπτων ζωνών. Προσομοίωση της προτεινόμενης συνδέσεως γέφυρας-σήραγγας Η προσομοίωση της σύνδεσης μεταξύ της θεμελιώσεως της σήραγγας και του μεταβατικού φορέα εμπλοκής έγινε με τη βοήθεια πολυγραμμικού στοιχείου που διαθέτει το πρόγραμμα SAP 2000 ver (SAP 2000, 2002). Η προαναφερθείσα σύνδεση ουσιαστικώς εξασφαλίζει την επιθυμητή σεισμική αλληλεπίδραση σήραγγας-γέφυρας, η οποία, όπως διαπιστώνεται παρακάτω, οδηγεί σε μείωση των σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος. Προκειμένου να ληφθούν υπόψη τα εύρη των αρμών Δ 1 και Δ 2 που υφίστανται μεταξύ των τόρμων και των εντορμιών, Σχήμα 5, κατά την έναρξη του σεισμού, και τα οποία είναι δυνατό να κυμαίνονται από 0 έως 11cm (διακύμανση του Δ 1 ) και από 5,2cm έως 5,8cm (διακύμανση του Δ 2 ) εξαιτίας των θερμοκρασιακών διακυμάνσεων της γέφυρας, αξιοποιήθηκαν δύο διαφορετικά προσομοιώματα συνδέσεως, Σχήμα 7. Τα προσομοιώματα αυτά αντιστοιχούν στις δύο πιθανοτικώς προσεγγιζόμενες τιμές ευρών που μπορεί να έχουν οι αρμοί Δ 1 και Δ 2 κατά την έναρξη του σεισμού. Συγκεκριμένα, το Σχήμα 7(β) αντιστοιχεί στην κατάσταση μεγίστου συστολής του φορέα, οπότε ο αρμός Δ 1 έχει το μέγιστο εύρος του Δ 1 =11cm ενώ ο αρμός Δ 2 είναι κλειστός. Αντιστοίχως, το Σχήμα 7(γ) αντιστοιχεί στην κατάσταση μεγίστου διαστολής του φορέα, οπότε ο αρμός Δ 1 έχει το ελάχιστο εύρος του Δ 1 =5,2cm ενώ ο αρμός Δ 2 έχει το μέγιστο εύρος του ίσο προς Δ 2 =5,8cm. 7

8 Προσομοίωση του μεταβατικού φορέα εμπλοκής Η επέκταση της πλάκας καταστρώματος, η οποία απετέλεσε και τον μεταβατικό φορέα εμπλοκής, Σχήμα 7(δ), προσομοιώθηκε με στοιχείο δοκού πλάτους w slab =8,0m, πάχους t slab =0,30m, και ένα πολυγραμμικό ελατήριο εν σειρά, το οποίο προσομοιώνει την απόκριση του φορέα εμπλοκής, ο οποίος λειτουργεί ως ελκυστήρας στην κατάσταση μεγίστου συστολής του φορέα. Η δυστένεια του μεταβατικού φορέα ελήφθη ίση με τη δυστένεια των οπλισμών του μεταβατικού φορέα, οι οποίοι (οπλισμοί) εξυπηρετούν αφενός μεν τη λειτουργικώς ελεγχόμενη ρηγμάτωση του μεταβατικού φορέα αφετέρου θέτουν ένα άνω όριο στον εφελκυσμό της πλάκας καταστρώματος, κατά τη διαστολή του τελευταίου. Σημειωτέον ότι, ο μεταβατικός φορέας είναι δυνατό να βρεθεί υπό θλίψη μόνο κατά τη διάρκεια του σεισμού, καθώς ο αρμός Δ 1 δεν κλείνει ούτε στην κατάσταση μεγίστου διαστολής του καταστρώματος, αποτρέποντας την επαφή τόρμου-εντορμίας. Προσομοίωση της τροποποιημένης γέφυρας Στο Σχήμα 7(α) δίνεται το προσομοίωμα της τροποποιημένης γέφυρα, η οποία έχει εξοπλιστεί με το προτεινόμενο σύστημα μεταβατικού φορέα και τόρμου-εντορμίας. Για τη μόρφωση του προσομοιώματος της τροποποιημένης γέφυρας αξιοποιήθηκε το προσομοίωμα της γέφυρας-αφετηρίας καθώς το κατάστρωμα, τα βάθρα, η θεμελίωση και η έδραση του καταστρώματος επί των ακροβάθρων διατηρήθηκαν στην τροποποιημένη γέφυρα ως είχαν και στην γέφυρα αφετηρία. Η παραμετρική διερεύνηση που διεξήχθη στο πλαίσιο της παρούσας έρευνας έλαβε υπόψη της τις λειτουργικές απαιτήσεις της τροποποιημένης γέφυρας. Οι παράμετροι της αναλυτικής έρευνας ήταν η κατηγορία του εδάφους και η σεισμικότητα. Συγκεκριμένα, οι γέφυρες -αρχική γέφυρα αφετηρία και τροποποιημένη- διεγέρθηκαν με τεχνητά επιταχυνσιογραφήματα τα οποία ήταν ανηγμένα στα αντίστοιχα ελαστικά φάσματα του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 1 (Eurocode 8 Part 1, 2005) για τρεις διαφορετικές κατηγορίες εδαφών, Α,Β και C και για δύο διαφορετικές σεισμικές επιταχύνσεις σχεδιασμού, α g =0,16g και α g =0,24g. Σε όλες τις αναλύσεις χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα SAP 2000 ver.9.0.3, οι αναλύσεις έγιναν με τη μέθοδο της ολοκλήρωσης στο χρόνο της διαφορικής εξισώσεως δυναμικής ισορροπίας του συστήματος. Σημειώνεται ότι, η ορθότητα της προσομοιώσεως έγινε με επαλήθευση των πρώτων ιδιομορφών, των ιδιομορφικών μαζών και των ροπών που αναπτύσσονται στην κεφαλή και στον πόδα των μεσοβάθρων της γέφυρας-αφετηρίας με τα αντίστοιχα μεγέθη της μελέτης εφαρμογής. κατάστρωμα 83 στοιχεία δοκού πλαστική άρθρωση φρέαρ 18 στοιχεία δοκού μεσόβαθρο Ρ1 16 στοιχεία δοκού άκαμπτη ζώνη ελατήρια εδάφους πλαστική άρθρωση μεσόβαθρο Ρ2 16 στοιχεία δοκού 4,60m 4,60m κατάστρωμα κατακόρυφη αντίσταση εφεδράνου ολισθήσεως Σχήμα 6. Το προσομοίωμα της γέφυρας-αφετηρίας. 8

9 κατάστρωμα 83 στοιχεία δοκού πλαστική άρθρωση φρέαρ 18 στοιχεία δοκού μεσόβαθρο Ρ1 16 στοιχεία δοκού άκαμπτη ζώνη ελατήρια εδάφους πλαστική άρθρωση μεσόβαθρο Ρ2 16 στοιχεία δοκού Κατάσταση μεγίστου συστολής Pstop. Κατάσταση μεγίστου διαστολής Pstop. Pslab Δ1=11cm u Δ2 κλειστός Δ1=5,2cm Δ2=5,8cm u 4 800KN 0.035m 0.015m y KN Σχήμα 7. Τα προσομοιώματα: (α) της τροποποιημένης γέφυρας, (β) της συνδέσεως σήραγγαςγέφυρας στην κατάσταση μεγίστου συστολής και (γ) μέγιστης διαστολής του καταστρώματος και (δ) της αντιστάσεως του μεταβατικού φορέα. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία διερευνάται η αποδοτικότητα της προτεινόμενης μεθοδολογίας εμπλοκής της γέφυρας με τις εκατέρωθεν σήραγγες Σχήμα 5 στη μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού μίας γέφυρας κατασκευασμένης με τη μέθοδο της προβολοδόμησης. Η αποδοτικότητα της μεθοδολογίας προσδιορίστηκε υπολογίζοντας την ποσοστιαία μείωση των σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος της τροποποιημένης γέφυρας Σχήμα 7(α) συγκριτικώς προς τις μετακινήσεις της γέφυρας αφετηρίας Σχήμα 6. Η σύγκριση των μετακινήσεων έγινε τόσο για τον διαμήκη όσο και για τον εγκάρσιο σεισμό σχεδιασμού. Το ποσοστό της μειώσεως (P.R.%) δίνεται στην Εξίσωση 1. u PR.. = 1 E,UNCONV. u ECONV,. (1) Στην Εξίσωση 1, όπου P.R. είναι η ποσοστιαία μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος, u E,UNCONV. είναι η μετακίνηση του καταστρώματος της τροποποιημένης, μη συμβατικής γέφυρας και u E,CONV. είναι η μετακίνηση του καταστρώματος της γέφυραςαφετηρίας, η οποία είναι συμβατική ως προς την διαμόρφωσή της. Όταν P.R.>0 η μετακίνηση της τροποποιημένης γέφυρας είναι μικρότερη από την αντίστοιχη μετακίνηση της γέφυρας-αφετηρίας και κατ επέκτασιν οι σεισμικές δράσεις των μεσοβάθρων της τροποποιημένης γέφυρας μειώνονται. Στο Σχήμα 8 δίνεται ο συντελεστής P.R. για την περίπτωση της σεισμικότητας Ι δηλαδή για σεισμική επιτάχυνση σχεδιασμού Α=0,16g. Από το Σχήμα 8 διαπιστώνεται ότι η προτεινόμενη μορφή σύνδεσης γέφυρας-σήραγγας είναι δυνατό να μειώσει τις σεισμικές 9

10 μετακινήσεις του καταστρώματος σε ποσοστά από 20% έως και 31% κατά τον διαμήκη σεισμό σχεδιασμού. Κατ επέκτασιν, μειώνονται και οι σεισμικές δράσεις σχεδιασμού των μεσοβάθρων, καθώς αυτά είναι μονολιθικώς συνδεδεμένα με το κατάστρωμα. Επιπλέον, ελαφρύνονται τα εφέδρανα, επί των οποίων στηρίζεται το κατάστρωμα πάνω από τα ακρόβαθρα, καθώς και οι αρμοί των άκρων καθώς η επιλογή των στοιχείων αυτών σχετίζεται με τις σεισμικές μετακινήσεις του καταστρώματος. Η προαναφερθείσα μείωση των σεισμικών μετακινήσεων και δράσεων εξυπηρετεί και την οικονομικότητα καθώς τόσο το αρχικό κόστος κατασκευής όσο και το τελικό κόστος, το οποίον περιλαμβάνει και το κόστος συντήρησης είναι μειωμένο, δεδομένου του μικρού κόστους εγκατάστασης του προτεινομένου συστήματος. Από το Σχήμα 8 προκύπτει το συμπέρασμα ότι το προτεινόμενο σύστημα είναι αποδοτικότερο σε γέφυρες που είναι θεμελιωμένες σε μαλακά εδάφη. Συγκεκριμένα, φαίνεται ότι η μείωση των σεισμικών μετακινήσεων της γέφυρας, χάρη στην εμπλοκή του μεταβατικού φορέα και κατ επέκτασιν του καταστρώματος της γέφυρας από τη σήραγγα, είναι έως και 10% μεγαλύτερη σε γέφυρες που είναι θεμελιωμένες σε εδάφη κατηγορίας C συγκριτικώς προς τις αντίστοιχες μειώσεις των μετακινήσεων σε γέφυρες θεμελιωμένες σε εδάφη κατηγορίας Β. Η αυξημένη αποδοτικότητα του συστήματος στα μαλακότερα εδάφη αποδίδεται στις μεγαλύτερες μετακινήσεις με τις οποίες αποκρίνεται η γέφυρα και κατ επέκτασιν στην αυξημένη αντισεισμική ενεργοποίηση του προτεινομένου συστήματος στις περιπτώσεις αυτές. Στο Σχήμα 9 αναπαριστώνται οι ποσοστιαίες μειώσεις (συντελεστής P.R.) των εγκαρσίων μετακινήσεων του καταστρώματος της τροποποιημένης γέφυρας, συγκριτικώς προς τις μετακινήσεις της γέφυρας-αφετηρίας. Φαίνεται ότι οι σεισμικές μετακινήσεις του καταστρώματος μειώνονται σε ποσοστά έως και 27% πάνω από τα κεντρικά μεσόβαθρα. Η παραπάνω μείωση των μετακινήσεων παρατηρήθηκε ότι αφορά την τροποποιημένη γέφυρα όταν αυτή θεμελιώνεται σε μαλακό έδαφος κατηγορίας C. Αντιθέτως, η τροποποιημένη γέφυρα αποκρίνεται με μικρές αυξήσεις στις εγκάρσιες μετακινήσεις της όταν αυτή θεμελιώνεται σε εδάφη κατηγορίας Α και Β -αύξηση των εγκαρσίων μετακινήσεων σε μικρά ποσοστά της τάξεως του 9%. Σημειωτέον ότι, στο Σχήμα 9 δεν δίνονται τιμές για τις μετακινήσεις πάνω από τα ακρόβαθρα καθότι οι μετακινήσεις του καταστρώματος στις θέσεις αυτές δεσμεύονται από εγκαρσίως διατεταγμένα stoppers τόσο στη γέφυρα-αφετηρία όσο και στην τροποποιημένη γέφυρα. Ανάλογα είναι τα αποτελέσματα για την περίπτωση της αυξημένης σεισμικότητας. Στην περίπτωση αυτή, όπως φαίνεται και από το Σχήμα 10 οι διαμήκεις μετακινήσεις του καταστρώματος της τροποποιημένης γέφυρας είναι δυνατό να μειωθούν σε ποσοστά έως και 38%, ήτοι P.R.=38%. Η αποδοτικότητα της προτεινόμενης διατάξεως μειώνεται στην περίπτωση που η γέφυρα είναι θεμελιωμένη σε έδαφος κατηγορίας Α, καθώς ο συντελεστής μειώνεται σε ποσοστό P.R.=30%. Επίσης, οι εγκάρσιες μετακινήσεις του καταστρώματος της τροποποιημένης γέφυρας είναι έως και 28% μειωμένες, Σχήμα 11, συγκριτικώς προς τις μετακινήσεις της γέφυραςαφετηρίας. Η προαναφερθείσα μείωση αφορά την περίπτωση θεμελιώσεως της γέφυρας σε μαλακό έδαφος κατηγορίας C. Η οριακή αύξηση των μετακινήσεων -σε ποσοστό 11%- της 10

11 τροποποιημένης γέφυρας στην περίπτωση που αυτή θεμελιώνεται σε έδαφος κατηγορίας Β δεν μεταβάλλει τις απαιτήσεις οπλίσεως των μεσοβάθρων. Η σύγκριση των Σχημάτων 8 και 10 οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η προτεινόμενη διάταξη, η οποία έχει ως στόχο τη μείωση των σεισμικών μετακινήσεων της γέφυρας, είναι αποδοτικότερη στην περίπτωση που η γέφυρα βρίσκεται σε περιοχή υψηλής σεισμικότητας. P.R. % Μεταβολή των διαμήκων.. μετακινήσεων u x 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% A=0,16g Έδαφος: A B C Κόμβος καταστρώματος πάνω από το: A1 P1 P2 A2 Σχήμα 8. Η ποσοστιαία μείωση (P.R.) των διαμήκων σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος της τροποποιημένης γέφυρας για τις τρεις κατηγορίες εδάφους του Ευρωκώδικα 8, (Α=0,16g). P.R. % Μεταβολή των εγκαρσίων.. μετακινήσεων u y 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% -5% -10% -15% A=0,16g εγκάρσια stoppers Έδαφος: A B C εγκάρσια stoppers Κόμβος καταστρώματος πάνω από το: A1 P1 P2 A2 Σχήμα 9. Η ποσοστιαία μεταβολή (P.R.) των εγκαρσίων σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος της τροποποιημένης γέφυρας για τις τρεις κατηγορίες εδάφους του Ευρωκώδικα 8, (Α=0,16g). 11

12 P.R. % Μεταβολή των διαμήκων.. μετακινήσεων u x 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% A=0,24g Έδαφος: A B C Κόμβος καταστρώματος πάνω από το: Α1 Μ1 Μ2 Α2 Σχήμα 10. Η ποσοστιαία μείωση (P.R.) των διαμήκων σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος της τροποποιημένης γέφυρας για τις τρεις κατηγορίες εδάφους του Ευρωκώδικα 8, (Α=0,24g). P.R. % Μεταβολή των εγκαρσίων.. μετακινήσεων u y 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% -5% -10% -15% A=0,24g εγκάρσια stoppers Έδαφος: A B C εγκάρσια stoppers Κόμβος καταστρώματος πάνω από το: Α1 Μ1 Μ2 Α2 Σχήμα 11. Η ποσοστιαία μεταβολή (P.R.) των εγκαρσίων σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος της τροποποιημένης γέφυρας για τις τρεις κατηγορίες εδάφους του Ευρωκώδικα 8, (Α=0,24g). ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα διερεύνηση προτείνεται μία διάταξη παρεμπόδισης της ελεύθερης ταλάντωσης των γεφυρών κατασκευασμένων με τη μέθοδο της προβολοδόμησης, οι οποίες τυγχάνει να κείνται ανάμεσα σε σήραγγες. Η προαναφερθείσα διάταξη αποτελείται από την επέκταση της πλάκας καταστρώματος της γέφυρας και τη σύνδεσή της με τις εκατέρωθεν σήραγγες μέσω μίας ενός ισχυρού τόρμου-εντορμίας, εγκατεστημένου στην καταλλήλως διαμορφούμενη θεμελίωση της σήραγγας. Η διάταξη αυτή είναι δυνατό, με τη βοήθεια του λειτουργικώς ρηγματούμενου μεταβατικού φορέα και την πρόβλεψη αρμών καταλλήλου 12

13 εύρους, αφενός να ικανοποιήσει τις λειτουργικές ανάγκες του μεγάλου μήκους φορέα αφετέρου να περιορίσει τις σεισμικές μετακινήσεις του καταστρώματος της γέφυρας και κατ επέκτασιν να μειώσει τις σεισμικές δράσεις που καταπονούν τα βάθρα και τα θεμέλιά τους. Η παραμετρική διερεύνηση της αποδοτικότητας της προτεινόμενης συνδέσεως μεταξύ της γέφυρας και της σήραγγας σύγκρινε τις χρονοΐστορίες αποκρίσεως της συμβατικής και της τροποποιημένης γέφυρας και κατέληξε στα κάτωθι συμπεράσματα: 1) Η προτεινόμενη διάταξη συνδέσεως γέφυρας-σήραγγας είναι δυνατό να εφαρμοστεί σε όλα τα είδη των γεφυρών Ο/Σ. Η κατασκευή της κρίνεται σχετικώς εύκολη και χαμηλού κατασκευαστικού κόστους. Το κατάστρωμα της προκύπτουσας τροποποιημένης γέφυρας είναι συνεχές και χωρίς αρμούς και κατ επέκτασιν το κόστος συντηρήσεώς της κρίνεται χαμηλό. 2) Η προτεινόμενη σύνδεση διευθετεί τα αναφυόμενα λειτουργικά προβλήματα με την πρόβλεψη αρμών στη διάταξη τόρμου-εντορμίας και την αξιοποίηση της λειτουργικώς ελεγχόμενης ρηγμάτωσης του μεταβατικού φορέα. Η όπλιση του προαναφερθέντος φορέα εξασφαλίζει τον ελεγχόμενο εφελκυσμό της διατομής του καταστρώματος. 3) Η προτεινόμενη διάταξη συνδέσεως γέφυρας-σήραγγας είναι δυνατό να μειώσει τις διαμήκεις σεισμικές μετακινήσεις της γέφυρας σε ποσοστά από 20% έως 38% επιτυγχάνοντας ανάλογη αποφόρτιση των βάθρων και των θεμελίων τους. Αξίζει να σημειωθεί ότι ανάλογη είναι και η αποφόρτιση των εφεδράνων και των αρμών, καθότι τα στοιχεία αυτά σχεδιάζονται έναντι των σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος. 4) Η προτεινόμενη διάταξη συνδέσεως γέφυρας-σήραγγας είναι, εν γένει, αποδοτικότερη στα συστήματα γεφυρών που αποκρίνονται με μεγαλύτερες μετακινήσεις, ήτοι σε γέφυρες που είναι θεμελιωμένες σε μαλακά εδάφη και σε γέφυρες που είναι κατασκευασμένες σε περιοχές υψηλής σεισμικότητας, καθότι σε αυτές τις περιπτώσεις γεφυρών η αντισεισμική συμμετοχή του προτεινόμενου συστήματος συνδέσεως αυξάνεται. 5) Εγκαρσίως η δέσμευση του καταστρώματος, που επιτυγχάνεται μέσω του μεταβατικού φορέα, ο οποίος δρα ως δίσκος, είναι δυνατό να αποδώσει μείωση των σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος σε ποσοστά έως και 28%. Η μικρή αύξηση των μετακινήσεων πάνω από τα δύο μεσόβαθρα, στην περίπτωση των εδαφών Α και Β, δεν κρίνεται σημαντική καθώς αυτή δεν οδηγεί σε απαίτηση αυξημένου οπλισμού στις διατομές των μεσοβάθρων. Η προαναφερθείσα αύξηση των μετακινήσεων οφείλεται στην μεταβολή των δυναμικών χαρακτηριστικών της γέφυρας εξαιτίας της αντισεισμικής ενεργοποιήσεως της προτεινόμενης διατάξεως. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς θα ήθελαν να ευχαριστήσουν τον Μελετητή Πολιτικό Μηχανικό Ιωάννη Τέγο της εταιρείας ΜΕΤΕΣΥΣΜ ΑΕ της Θεσσαλονίκης που παρείχε όλα τα απαραίτητα στοιχεία της οριστικής μελέτης της γέφυρας του τμήματος «Μαλακάσι-Γρεβενά» της Εγνατίας Οδού, (Τεχνικό Τ5). 13

14 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ahmadi-Kashani K., Papanikolas P., Rentzeperis I., (2007), Design and Construction of Metsovitikos Bridge, Greece, IABSE, Weimar. Arockiasamy M. and Sivakumar M., (2005), Design Implications of Creep and Shrinkage in Integral Abutment Bridges, ACI Special Publication, Vol pp Bishara A.G. and Papakonstantinou N.G., (1990), Analysis of cast»in-place concrete segmental cantilever bridges, ASCE Journal of Structural Engineering, Vol. 116, No. 5. Briaud J-L., Seo J., Ha H., and Scullion T., (2004) Investigation of Settlement at Bridge Approach Slab Expansion Joint: Bump at the End of Bridge, Project , Project Summary Report 4147-S, Project , Texas Transportation Institute. Burke Jr., M.P., (1993), The design of integral concrete bridges, Concrete International, Vol. 15, June, pp Computers and Structures, (2002), Inc.SAP 2000 Nonlinear Version, User s Reference Manual, Berkeley, California. EN :2003, (2003), Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-5: General actions - Thermal actions, pren :2003. EN :2005 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings. Gloyd S.C., (1996), Seismic Movement at Bridge Abutments, ACI International - Special Publication SP , Vol. 164, pp Marzouk M., Said H. and El-Said M., (2008), Special-Purpose Simulation Model for Balanced Cantilever Bridges, ASCE Journal of Bridge Engineering, Vol. 13, No. 2. Nutt R.V. and Mayes R.L., (2000), Comparison of Typical Bridge Columns Seismically Designed With and Without Abutment Participation Using AASHTO Division I-A and Proposed AASHTO LRFD Provisions, Task F3-1(a). PCI, (2005), Precast, prestressed concrete bridges, the high performance solution, Comprehensive Bridge Design Manual, Δικτυακός χώρος άντλησης: Purvis P.E.R., (1998), Bridge deck joint performance, A Synthesis of Highway Practice, Project 20-5, NCHRP 319, (Topic 30-08). Tegos I., Sextos A., Mitoulis S., Tsitotas M., (2005), Contribution to the improvement of the seismic performance of integral bridges, 4 th European Workshop on the Seismic Behaviour of Irregular and Complex Structures, Thessaloniki, Greece. ΕΑΚ, Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός, (2003), ΣΠΜΕ, ΟΑΣΠ. Προσωρινές Συστάσεις για τον σχεδιασμό έργων γεφυροποιίας σε συνδυασμό με το ΕΝ : Ευρωκώδικας 1: Δράσεις στους φορείς, Μέρος 1-5: Γενικές Δράσεις- Θερμικές Δράσεις, (2007). Σταθόπουλος Σ., Seifried G., Κοτσανόπουλος Π., Haug H., Σταθόπουλος Ε., Σπυρόπουλος Ι., Σταθόπουλος Κ., (2003), Γέφυρα Μετσόβου, 15 ο Συνέδριο Σκυροδέματος, Αλεξανδρούπολη. Σταθόπουλος Σ., Κοτσανόπουλος Τ., Σπυρόπουλος Ι., Σταθόπουλος Ε., Σταθόπουλος Κ.,( 2003), Γέφυρα Βοτονοσίου, 14 ο Συνέδριο Σκυροδέματος, Κως. Τέγος Ι.,(2000), Μία πρόταση για τη βελτίωση της αντισεισμικότητας των μερικώς προκατασκευασμένων γεφυρών σκυροδέματος πολλών ανοιγμάτων, Συντονισμένο Πρόγραμμα , 14 ΟΑΣΠ, Τομέας Επιστήμης & Τεχνολογίας Κατασκευών, ΑΠΘ. Υπουργείο Περιβάλλοντος Χωροταξίας και Δημόσιων Έργων, Γενική Διεύθυνση Δημόσιων Έργων, Διεύθυνση Μελετών Έργων Οδοποιίας, (2007), Οδηγίες για την Αντισεισμική Μελέτη Γεφυρών σε συνδυασμό με DIN-FB 102, 103, 104, (ΟΑΜΓ-FB). Χαλάτης Ν., Τοκατλίδης Α., (2003) Γέφυρες Γ12 στο τµήµα Πολύµυλος-Λευκόπετρα (5.1) της Εγνατίας Οδού, 14 ο Συνέδριο Σκυροδέματος, Κως. 14