Υπολογισµός συνεχούς πλάκας καταστρώµατος σε γέφυρες µε προκατασκευασµένες δοκούς πολλών ανοιγµάτων

Transcript

1 Υπολογισµός συνεχούς πλάκας καταστρώµατος σε γέφυρες µε προκατασκευασµένες δοκούς πολλών ανοιγµάτων Φ. Κανδύλας Πολιτικός Μηχανικός, Μελετητής Ι. Τέγος Καθηγητής Α.Π.Θ. Λέξεις κλειδιά: Πλάκα συνέχειας καταστρώµατος, προκατασκευασµένες δοκοί, δρώσα δυσκαµψία, παραµορφώσεις εφεδράνων, καταναγκασµοί. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Μία σύνδεση που έχει καθιερωθεί στον υπόψη τύπο γεφυρών και ενδείκνυται και σε περιοχές µε σεισµό, είναι η σύνδεση των εν σειρά αµφειερείστων ανοιγµάτων µέσω της επί τόπου σκυροδετούµενης πλάκας κυκλοφορίας (πλάκα συνέχειας). Με τον τρόπο αυτό µορφώνονται «συνεχή» συστήµατα και καταργούνται οι αρµοί πλην εκείνων των ακροβάθρων. Οι πλάκες αυτές περιλαµβάνονται στο προσοµοίωµα της στατικής ανάλυσης, λαµβανοµένης υπόψη και της εκκεντρότητας που έχουν ως προς το κατάστρωµα της γέφυρας. Η δρώσα δυσκαµψία τους καθώς και η δυστένειά τους µπορούν να λαµβάνονται µειωµένες λόγω ρηγµάτωσης. Η εργασία ασχολείται µε τα ποικίλα λειτουργικά και αντισεισµικά προβλήµατα των συνεχών αυτών πλακών και ιδίως των κρισίµων τµηµάτων τους πάνω από τα µεσόβαθρα. Επειδή η γεωµετρία των υπόψη γεφυρών είναι περίπου τυποποιηµένη, κύριο στόχο της εργασίας αποτελεί η απάντηση στο ερώτηµα µέχρι πόσα ανοίγµατα αυτή η πλάκα καταστρώµατος µπορεί να κατασκευάζεται ενιαία. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συνηθισµένη διατοµή των τυπικών ελληνικών γεφυρών, αποτελούµενη από σειρά παραλλήλων πλακοδοκών, µε ενισχυµένο κάτω πέλµα, που για πολλές δεκαετίες εφαρµόσθηκε στους εν σειρά αµφιέρειστους φορείς, επειδή θεωρείται ως η πλέον οικονοµική, αρχίζει να υποχωρεί παραχωρώντας τη θέση της σε πλέον σύγχρονες και εργονοµικές διατοµές. Το υψηλό κόστος ξυλοτύπων, το κόστος µορφώσεως και τοποθετήσεως των προεντεταµένων και των συµβατικών οπλισµών, αλλά και οι δυσχέρειες σκυροδετήσεως, απετέλεσαν σηµαντικά αντικίνητρα για την εφαρµογή της εν λόγω διατοµής, η οποία, ωστόσο, εξακολουθεί να επικρατεί στις περιπτώσεις που οι φορείς ευρίσκονται σε σηµαντικό ύψος από το έδαφος, οπότε επιλέγεται η κατασκευαστική µέθοδος της προκατασκευής. Οι γέφυρες µε προκατασκευασµένες δοκούς πολλών ανοιγµάτων επιδέχονται τυποποίηση κατά τη γεωµετρία τους: Με βάση το κριτήριο της ανυψωτικής ικανότητας των γερανών το άνοιγµα των φατνωµάτων προκύπτει της τάξης των 35.0m και µε βάση το κριτήριο της αποφυγής της οχλήσεως της εγκάρσιας προεντάσεως η απόσταση µεταξύ των δοκών προκύπτει της τάξεως των 3.0m. Προσπάθειες που έχουν γίνει στο παρελθόν προς αποκατάσταση στατικής συνέχειας των εκατέρωθεν φατνωµάτων για τα πρόσθετα µόνιµα και τα κινητά φορτία του φορέα, έχουν αποτύχει οικονοµικά και χρονικά. Μια σύνδεση, που έχει επιτύχει και ενδείκνυται και σε περιοχές µε σεισµό, είναι η σύνδεση των αµφιερείστων φατνωµάτων µέσω της επί τόπου σκυροδετούµενης σε όλο το µήκος πλάκας κυκλοφορίας (πλάκα συνέχειας). Πλήν της βελτιωµένης αντισεισµικότητας οι γέφυρες µε συνεχή πλάκα καταστρώµατος αποκτούν και άλλα πλεονεκτήµατα, όπως: Μείωση του κόστους κατασκευής καθόσον αποφεύγεται η χρήση εσωτερικών αρµών,

2 (a) (b) Σχήµα 1. (a) Τυπική εσωτερική στήριξη επί µεσοβάθρου. (b) Εγκάρσιοι σεισµικοί σύνδεσµοι (stoppers)

3 Καλύτερη ποιότητα οδήγησης, ιαφύλαξη της ανθεκτικότητας, αφου η συνεχής πλάκα καταστρώµατος στεγάζει αποτελεσµατικά το σύνολο των µεσοβάθρων, τα οποία προστατεύονται από τα νερά της βροχής και, προπάντων, από τα εµπλουτισµένα µε χλώρια νερά που προέρχονται από τα αντιπαγετικά µέτρα που λαµβάνονται κατά τους χειµερινούς µήνες και, Αύξηση της φέρουσας ικανότητας, η οποία προέρχεται από την δυνατότητα της πλάκας να παραλαµβάνει καµπτική και αξονική ένταση στις θέσεις πάνω από τα µεσόβαθρα. Υπό τα πρόσθετα µόνιµα και τα κινητά φορτία σχεδιασµού οι δοκοί των εν σειρά φατνωµάτων στρέφουν τα κοίλα προς τα πάνω, ενώ οι συνδετήριες πλάκες στρέφουν τα κοίλα προς τα κάτω. Αντιθέτως, υπό τους καταναγκασµούς των αιτιών συστολής (θερµοκρασία, ξήρανση κ.λ.π.) τα παραπάνω πρόσηµα των καµπυλοτήτων αντιστρέφονται. Ειδικότερα ο ερπυσµός των προκατασκευασµένων δοκών επηρεάζει σηµαντικά το πρόβληµα του υπολογισµού της πλάκας καταστρώµατος και κατά κανόνα µειώνει τις εντάσεις που προκαλούνται από τις θερµοκρασιακές µεταβολές. Κατά το σχεδιασµό συνεχούς πλάκας καταστρώµατος, θα πρέπει να ληφθούν υπόψη τα παρακάτω: Για να γίνει δυνατή η παραλαβή από τη συνδετήρια πλάκα των καταναγκασµών που προκαλούν τα λειτουργικά φορτία βαρύτητας του φορέα της γέφυρας χωρίς να χρειαστεί να διαπλατυνθούν υπερβολικά τα πλάτη των δοκών προκεφαλαίων των µεσοβάθρων, είναι απαραίτητο να διαχωριστεί τοπικά η πλάκα από το πάνω πέλµα των δοκών σύµφωνα µε το Σχήµα 1(a). Στα άκρα των κυρίων διαµήκων δοκών και στις θέσεις στηρίξεώς των θα πρέπει να προβλεφθούν διαδοκίδες. Οι εγκάρσιοι σεισµικοί σύνδεσµοι τοποθετούνται κάτω από τις διαδοκίδες, Σχήµα 1(b). Είναι δυνατόν να επιδιωχθεί η σύνδεση µε το, ένα από τα ακρόβαθρα, το χαµηλότερο, ώστε να προφυλαχθεί αυτό από τη διάβρωση που θα προκαλούσαν τα απορρέοντα αλατόνερα το χειµώνα. Τα πεζοδρόµια θα πρέπει να κατασκευάζονται ανεξάρτητα και όχι µονολιθικά µε την πλάκα καταστρώµατος. Η πρόβλεψη αρµών σε αυτά, στις θέσεις των συνδετηρίων τµηµάτων της ενιαίας πλάκας καταστρώµατος είναι αυτονόητη. Ο σχεδιασµός των κρισίµων ζωνών της πλάκας καταστρώµατος πάνω από τα µεσόβαθρα πρέπει να γίνεται αφενός για την οριακή κατάσταση αστοχίας και αφετέρου για την κατάσταση λειτουργικότητας στην οποία συνυπολογίζεται και η επιρροή των δράσεων καταναγκασµού λόγω των θερµοκρασιακών µεταβολών, της συστολής ξηράνσεως, του ερπυσµού καθώς και των στροφών των πακτωµένων άκρων Σχήµα 2. Η απαιτούµενη δυσκαµψία της πλάκας σε ρηγµατωµένη κατάσταση µπορεί να λαµβάνεται µε τη βοήθεια του Σχήµα 3. Η εξέταση για την οµάδα δράσεων µε σεισµό µπορεί να αγνοήσει την επιρροή καταναγκασµού (υποχώρηση πακτώσεως) του Σχήµα 4, που προκύπτει για τη διαµήκη διεύθυνση. Ο εγκάρσιος σεισµός χάρη στους αντίστοιχους σεισµικούς συνδέσµους (stoppers) η τοποθέτηση των οποίων δε δηµιουργεί λειτουργικά προβλήµατα είναι δυνατόν να αντιµετωπισθεί οικονοµικότερα µε συντελεστή συµπεριφοράς q>1, εφόσον δεν υπάρχει πρόβληµα συµβατότητας µε τις άλλες επιλογές. 2 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ Παρουσιάζεται η υπολογιστική διαδικασία και τα αποτελέσµατα από προµελέτη µιας γέφυρας µε δέκα εν σειρά αµφιέρειστα φατνώµατα, από προκατασκευασµένες προεντεταµένες δοκούς µε µετέπειτα σύνδεση αυτών µε χυτή πλάκα σκυροδετούµενη επί προπλακών συνολικού πάχους 25cm. Τα υλικά κατασκευής του φορέα ανωδοµής είναι B35, BSt 500s και St1570/1770 συµφώνως

4 Σχήµα 2. Στροφές πακτώσεων συνδετήριας πλάκας, λόγω πρόσθετων µονίµων και κινητών φορτίων καταστρώµατος. Σχήµα 3. Συσχέτηση ακαµψιών ρηγµατισµένων και αρρηγµάτιστων διατοµών για διάφορα ποσοστά καµπτικού οπλισµού. ρ 1 : το ποσοστό του εφελκυόµενου οπλισµού και ρ 2 : το ποσοστό του θλιβόµενου οπλισµού J c : η γεωµετρική ροπή αδρανείας

5 Σχήµα 4. Υποχώρηση πακτώσεως συνδετήριας πλάκας λόγω διαµήκη σεισµού. Σχήµα 5. Γεωµετρικά στοιχεία διατοµής εξεταζόµενου φορέα.

6 µε τα DIN1045 και DIN4227. Το θεωρητικό άνοιγµα των προκατασκευασµένων δοκών, είναι 29.90m, ενώ το συνολικό µήκος της γέφυρας µε συνεχή πλάκα καταστρώµατος ανέρχεται σε m. Αρµοί προβλέπονται µόνο στα ακρόβαθρα. Η διατοµή της δοκού έχει ύψος 1.75m και φαίνεται σχεδιασµένη στο Σχήµα 5. Το πλάτος κυκλοφορίας κάθε ανεξάρτητου κλάδου είναι 11.00m µε πρόβλεψη πεζοδροµίου 1.25m και µονόπλευρο New Jersey πλάτους 0.50m στο σύνορο µε τον άλλο κλάδο. Η συνεχής πλάκα των m διαχωρίζεται τοπικά από το άνω πέλµα των δοκών µε διογκωµένη πολυστερίνη όπως φαίνεται στο Σχήµα 6, δηµιουργώντας ένα στατικό άνοιγµα από την παρειά κάθε διαδοκίδας της τάξης του 1.50m. Οι δοκοί εγκάρσια απέχουν 2.30m και η έδρασή τους γίνεται µέσω ελαστοµεταλλικών εφεδράνων τύπου ΝΒ5 και διαστάσεων 300/400, τα οποία ικανοποιούν τις απαιτήσεις για κατακόρυφες δυνάµεις. Για τον υπολογισµό των κρισίµων ζωνών, πάνω από τα µεσόβαθρα, της πλάκας καταστρώµατος δηµιουργείται ένα γραµµικό προσοµοίωµα όπως αυτό του Σχήµατος 7 (a), που παριστάνει την εν σειρά διάταξη των αµφιερείστων φατνωµάτων της υπόψη γέφυρας. Το ενδιαφέρον από την ανάλυση αυτού του προσοµοιώµατος εστιάζεται στις προκύπτουσες απαιτήσεις σε οπλισµό των κρισίµων ζωνών της πλάκας καταστρώµατος, αλλά και στους ελέγχους για οριζόντιες µετακινήσεις των παραµορφώσεων των ακραίων κυρίως εφεδράνων υπό τα φορτία λειτουργίας. Τα µέλη που παριστάνουν τις δοκούς έχουν τα ελαστικά χαρακτηριστικά της τελικής πλακοδοκού, ενώ τα µέλη της πλάκας που συνδέουν ανά ζεύγη τις δοκούς των εκατέρωθεν φατνωµάτων είναι ορθογωνικής διατοµής πάχους 25cm και πλάτους όσο το συνεργαζόµενο πλάτος µιας εσωτερικής δοκού, δηλαδή 2.30m. Τα µέλη αυτά γεωµετρικά βρίσκονται σε εκκεντρότητα σε σχέση µε τη δοκό όση είναι η απόσταση µεταξύ των κέντρων βάρους τους. Η δυσκαµψία των υπόψη ζωνών των συνδετήριων πλακών επηρεάζει, όπως είναι φυσικό λόγω της υπερστατικότητας, την έντασή τους, γι αυτό στον υπολογισµό λόγω της ρηγµάτωσής τους από ροπή και αξονικό εφελκυσµό λαµβάνεται µειωµένη ως προς τη γεωµετρική, µε συντελεστή 0.30 σύµφωνα και µε το Σχήµα 3. Η εύτµητη έδραση µέσω ελαστοµεταλλικών εφεδράνων παριστάνεται µε γραµµικά ελατήρια σταθεράς ανάλογης προς τη γεωµετρία και το µέτρο διάτµησης του εφεδράνου, οι τελικές τιµές των οποίων φαίνονται στο Σχήµα 7 (b). Οι φορτίσεις που επηρεάζουν την ένταση των συνδετηρίων πλακών καθώς και τις παραµορφώσεις των εφεδράνων συµβατές και µε βάση το DIN1072 είναι οι εξής: Τα πρόσθετα µόνιµα, τα κινητά φορτία του φορέα και οι θερµοκρασιακές µεταβολές Τ=+7.0 o C και Τ=-3.5 o C, οι οποίες δίδουν κυρίως κάµψη στις κρίσιµες περιοχές της συνεχούς πλάκας. Η οµοιόµορφη πτώση της θερµοκρασίας T=-30 o C, ο ερπυσµός και η συστολή ξήρανσης του σκυροδέµατος, οι οποίες δίδουν αξονικές δυνάµεις και κάµψη στην πλάκα, ενώ στα εφέδρανα οριζόντιες παραµορφώσεις. Ο ερπυσµός και η συστολή ξήρανσης προσοµοιώνονται ως ισοδύναµη πτώση θερµοκρασίας, όµως λόγω της διαφορετικής ηλικίας των σκυροδεµάτων της πλάκας και της προκατασκευασµένης δοκού στην ουσία υπάρχει συστολή σε εκκεντρότητα, η οποία δίνεται µε πρόσθετη φόρτιση συνεχούς καµπυλότητας. Όπως είναι γνωστό οι τιµές της ισοδύναµης πτώσης θερµοκρασίας εξαρτώνται από το χρόνο αποθήκευσης των δοκών, το βαθµό προέντασής τους και το χρόνο σκυροδέτησης της πλάκας καταστρώµατος. Για τις ανάγκες της υπό εξέταση γέφυρας θεωρείται ότι οι δοκοί τοποθετούνται στα βάθρα σε δύο µήνες από την κατασκευή τους, ενώ η πλάκα καταστρώµατος αποκαθιστά το ενιαίο της διατοµής µετά από ένα µήνα από την τοποθέτηση των δοκών στα βάθρα. Υπό τις παραπάνω παραδοχές και µε βάση τους συντελεστές ερπυσµού και συστολής ξήρανσης που προκύπτουν από την εφαρµογή των διατάξεων του DIN4227, το τµήµα της προεντεταµένης δοκού συρρικνώνεται σε µεγαλύτερο βαθµό από τη λωρίδα της πλάκας παρόλο που η τελευταία έχει νεαρότερη ηλικία, αφού η συρρίκνωσή της οφείλεται κυρίως στη συστολή ξήρανσης. Η έκκεντρη αυτή συστολή δηµιουργεί κάµψη αντίθετη των φορτίων βαρύτητας. ιαγράµµατα από τα αποτελέσµατα της ανάλυσης φαίνονται στα Σχήµατα 8 και 9. Οι οµοιόµορφες θερµοκρασιακές φορτίσεις, ο ερπυσµός και η συστολή ξήρανσης παραµορφώνουν οριζόντια τον φορέα όπως θα παραµόρφωναν έναν εξ αρχής ενιαία κατασκευασµένο φορέα, λόγω

7 Σχήµα 6. Τυπική εσωτερική στήριξη φορέα επί µεσοβάθρου της γέφυρας που µελετήθηκε Sector of system Beams Numbers of elements (Max=2009) Spring constant, 1 cm = kn/m M 1 : 1039 Σχήµα 7. (a) Αρίθµηση µελών προσοµοιώµατος. (b) Ελατηριακές σταθερές προσοµοίωσης εφεδράνων

8 Sector of system Beams Beam normal force, Loadcase 5 T=-30C, 1 cm = kn Sector of system Beams Beam normal force, Loadcase 6 s+k, 1 cm = kn M 1 : 1039 Σχήµα 8. Αξονικές δυνάµεις λόγω (a) θερµοκρασιακής πτώσης 30 o C και (b) ερπυσµού και συστολής ξήρανσης Sector of system Beams Beam displacement z, Loadcase 4 Τ=+7.0C, 1 cm = 4.00 mm Sector of system Beams Beam displacement z, Loadcase 6 s+k, 1 cm = 6.00 mm M 1 : 1039 Σχήµα 9. Ελαστική γραµµή παραµόρφωσης του φορέα λόγω (a) θερµοκρασιακής διαφοράς Τ=+7.0 o C και (b) ερπυσµού και συστολής ξήρανσης.

9 της λειτουργίας δίσκου της πλάκας και της ευτµησίας των εφεδράνων. Οι τιµές των οριζοντίων µετακινήσεων των ακραίων εφεδράνων ανέρχονται σε 11cm, και οι έλεγχοι οδηγούν σε πάχος καθαρού ελαστικού άνω των 15cm και άρα σε επιφάνεια εφεδράνων 600/700. Η επιλογή λοιπόν ενός εφεδράνου 600/700 µε πάχος 165mm (235) ικανοποιεί τις απαιτήσεις των τιµών οριζόντιας µετακίνησης λόγω συνεχούς καταστρώµατος, υπολειτουργεί όµως σε κατακόρυφες δυνάµεις όταν οι εγκάρσιες αποστάσεις των δοκών είναι κάτω των 3.00m, όπως είναι οι εγκάρσιες αποστάσεις των δοκών της συγκεκριµένης γέφυρας. Μια κατάλληλη λοιπόν επιλογή µήκους ανοιγµάτων φατνωµάτων, και εγκάρσιων αποστάσεων δοκών, µπορεί στην περίπτωση των υπόψη γεφυρών να εναρµονίσει τις απαιτήσεις των φορτίσεων βαρύτητας µε εκείνες των καταναγκασµών για την επιφάνεια και το πάχος των ελαστοµεταλλικών εφεδράνων. Είναι όµως δυνατή και εφαρµόσιµη µια κλιµακωτή επιλογή σε επιφάνεια και πάχος εφεδράνων στα βάθρα, έστω κι αν µερικά εφέδρανα υπολειτουργούν σε κατακόρυφα φορτία λόγω του κέρδους ενός συνεχούς καταστρώµατος, το οποίο θα λειτουργεί και ως οµπρέλα για τα βάθρα της γέφυρας. Στον Πίνακα 1 που ακολουθεί δίνεται ενδεικτικά η εντατική καταπόνηση της κρίσιµης ζώνης της πλάκας καταστρώµατος για τις φορτίσεις του κανονισµού. Πίνακας 1. Ένταση κρισίµων ζωνών πλάκας Φόρτιση Μ(ΚΝm) N(KN) 1. Πρόσθ. µόνιµα Κινητά Τ=-3.5 ο C Τ=+7.0 ο C Τ=-30 o C s+k* *s+k: ερπυσµός & συστολή ξήρανσης Οι περιοχές των κρισίµων ζωνών της πλάκας καταστρώµατος καταπονούνται µε αρνητική ροπή και αξονική εφελκυστική δύναµη, σε µερικές µάλιστα θέσεις µε προέχοντα εφελκυσµό ανάλογα το συνδυασµό φορτίσεων και τη θέση ελέγχου. Για την περίπτωση του Πίνακα 1 και για το συνδυασµό φόρτισης H (µειωτικός συντελεστής 0.9 για όλες τις φορτίσεις και 1.4/1.75=0.8 για τις θερµοκρασιακές λόγω µειωµένης δυσκαµψίας σύµφωνα µε το DIN1075), η αρνητική ροπή είναι της τάξης των 145 ΚΝm µε σύγχρονη δράση εφελκυστικής δύναµης της τάξης των +413 ΚΝ, ενώ η περίπτωση του προέχοντος εφελκυσµού δίνει τιµές +24 ΚΝm για τη θετική ροπή και +834 ΚΝ για την εφελκυστική δύναµη. Για τα παραπάνω ζεύγη έντασης οι απαιτήσεις σε οπλισµό ανέρχονται σε 15.6 cm 2 /m για την άνω ίνα και 8.8 cm 2 /m για την κάτω ίνα ήτοι ποσοστά οπλισµού 0.62% και 0.35% αντίστοιχα. Πρέπει να σηµειωθεί ότι οι απαιτήσεις αυτές, µε βάση τα διαγράµµατα των αξονικών δυνάµεων, αφορούν περιοχές στο µέσον του συνεχούς φορέα της γέφυρας, όπου η εφελκυστική αξονική φόρτιση εξ αιτίας της αντίστασης των εφεδράνων ενεργεί αθροιστικά. 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η µέχρι σήµερα πρακτική για τις γέφυρες µε προκατασκευασµένες δοκούς είναι να κατασκευάζονται µε συνεχή πλάκα καταστρώµατος µέχρι τέσσερα έως έξι ανοίγµατα. Στην περίπτωση που ο αριθµός ανοιγµάτων είναι µεγαλύτερος προβλέπεται και εσωτερικός αρµός. Η

10 παρούσα εργασία αποπειράται να δώσει απάντηση στο ερώτηµα εάν ο καθιερωµένος αριθµός ανοιγµάτων είναι δυνατόν να διευρυνθεί, δεδοµένων και των πλεονεκτηµάτων που συνεπάγεται η αποφυγή των εσωτερικών αρµών. Σύµφωνα µε την παρούσα διερεύνηση συµπεραίνεται ότι αυτό είναι εφικτό υπό τις εξής προϋποθέσεις ή συστάσεις: Οι λειτουργικοί έλεγχοι της πλάκας, των δοκών και των εφεδράνων θα πρέπει να λαµβάνουν υπόψη την επιρροή των καταναγκασµών που προέρχονται εφ ενός από τα φορτία βαρύτητας, πλην των ιδίων βαρών, και αφετέρου από τα αίτια των συστολών (θερµοκρασιακών, ερπυσµός, ξήρανση κ.λ.π). Για την καλύτερη αξιοποίηση των εφεδράνων και έναντι των φορτίων βαρύτητας και έναντι των καταναγκασµών καλόν είναι να µεγιστοποιείται το στατικό άνοιγµα των δοκών των εν σειρά φατνωµάτων καθώς και η εγκάρσια απόσταση µεταξύ των δοκών. Μια κλιµάκωση των διαστάσεων των εφεδράνων µε µείωση από τα άκρα προς το κέντρο της γέφυρας θα µπορούσε να βελτιώσει εφ ενός µεν το κόστος και αφετέρου τη σεισµική συµπεριφορά του συστήµατος καθόσον τα ακραία βάθρα έχουν κατά κανόνα µικρότερο ύψος. 6 ΑΝΑΦΟΡΕΣ Poetzl, M., Schlaich, J. (1996). Robust Concrete Bridges without Bearings and Joints. Structural Engineering International, Kumar, A. (1994). Locally separated deck slab continuity in composite bridges, Continuous and Integral Bridges. Edited dy Brian Pritchard, E. and FN SPON, London, Pritchard, B.P. (1994). Continuity of pre-cast pre-tensioned Concrete beams by embedment in integral crossheads, Continuous and Integral Bridges. Edited dy Brian Pritchard, E. and FN SPON, London, Tegos, I. (1999). Monolithic Connection of the Deck Slab to the Abutments for the improvement of Earthquake Resistance in multi-span Concrete Bridges. Third Int. Conference on Seismology and Engineering, Tehran, Iran. Sofistik, Software fur Statik, Konstruktion und Architektur GmbH, November 1999.