ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΛΑΚΟΔΟΚΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΤΕΜΝΟΥΣΑ ΜΕ ΜΑΝΔΥΕΣ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΙΑ ΙΝΩΝ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΚΤΗΣΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΚΟΥΤΑ Ν. ΛΑΜΠΡΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ Χ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΙΟΥΝΙΟΣ 21 ΠΑΤΡΑ

2 i ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα εργασία, εκπονήθηκε στα πλαίσια της λήψης του Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης στην κατεύθυνση του Αντισεισμικού Σχεδιασμού Κατασκευών, από το τμήμα Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών. Αντικείμενο της εργασίας, είναι η Ενίσχυση Δοκών Οπλισμένου Σκυροδέματος διατομής Τ σε Τέμνουσα, με Μανδύες Ινοπλισμένων Πολυμερών και Αγκύρια Ινών, με σημαντική πειραματική συνιστώσα. Επιβλέπων της εργασίας διετέλεσε ο Καθηγητής Τριανταφύλλου Χ. Αθανάσιος, μέλος Δ.Ε.Π. του τμήματος και διευθυντής του Εργαστηρίου Μηχανικής και Τεχνολογίας Υλικών, στο οποίο έλαβε χώρα το πειραματικό μέρος της εργασίας. Αισθάνομαι την ανάγκη να ευχαριστήσω πολλούς ανθρώπους που συμμετείχαν, είτε έμπρακτα είτε γενικώς υποστηρικτικά, στην εκπόνηση της παρούσας εργασίας. Η συνεχής στήριξή του και η εμπιστοσύνη του στο πρόσωπό μου, η ουσιαστική και εύστοχη καθοδήγησή του σε όλη την πορεία των μεταπτυχιακών μου σπουδών, καθώς και η μεταλαμπάδευση της πολύτιμης γνώσης του, είναι μερικά μόνο από τα στοιχεία που προσδίδουν στη συνεργασία μας χαρακτηριστικά εξαίρετης δημιουργικής διαδικασίας μέσα στα πλαίσια της έρευνας. Αναφέρομαι στον επιβλέποντα Καθηγητή Τριανταφύλλου Χ. Αθανάσιο, τον οποίο ευχαριστώ θερμά. Αναπόσπαστο και ζωτικό μέλος του Εργαστηρίου Μηχανικής και Τεχνολογίας Υλικών, η Επίκουρος Καθηγήτρια Παπανικολάου Γ. Κορίνα, συνέβαλε τα μέγιστα στο κομμάτι της πειραματικής διαδικασίας της παρούσας εργασίας, όντας παρούσα τις στιγμές που ήταν απαραίτητη η βοήθειά της και όχι μόνο. Την ευχαριστώ για τη βοήθεια που προσέφερε και τη γενικότερη κατανόηση που έδειξε και δείχνει. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Αναπληρωτή Καθηγητή Μπούσια Ν. Ευστάθιο, μέλος της τριμελούς επιτροπής, για τη διάθεση συμβουλευτικής συζήτησης που επέδειξε, τις φορές που του το ζήτησα. Ένα μεγάλο ευχαριστώ, οφείλω στους προπτυχιακούς φοιτητές του τμήματος, Πετρόχειλο Σταύρο και Χιώτη Δημήτριο, με τους οποίους συνεργαστήκαμε και εργαστήκαμε ως ομάδα, στα πλαίσια εκπόνησης της διπλωματικής τους εργασίας. Η συμμετοχή τους στο πειραματικό μέρος της παρούσας εργασίας, πέρα από πολύτιμη ήταν και ουσιαστική. Τις ευχαριστίες μου θέλω επίσης να εκφράσω στον υποψήφιο διδάκτορα του τμήματος, Παπαντωνίου Ιωάννη, για τη συμπαράστασή του, τη βοήθειά του και το ευχάριστο κλίμα που δημιούργησε στο κοινό γραφείο εργασίας μας στο τμήμα, όπως

3 ii επίσης και τον Δρ. Μπουρνά Διονύσιο για τους ίδιους λόγους. Επιπλέον, μεγάλη ήταν η βοήθεια που προσέφερε στο πειραματικό μέρος της εργασίας, ο κ. Κάρλος Κυριάκος, μέλος του Εργαστηρίου Μηχανικής και Τεχνολογίας Υλικών, τον οποίο ευχαριστώ και για τις γενικότερες συμβουλές του. Σημαντική ήταν και η βοήθεια των υποψήφιων διδακτόρων Παλιού Ξενοφώντα και Στρεπέλια Ηλία, τους οποίους ευχαριστώ για την συνεχή εξυπηρέτηση με την παραχώρηση ειδικού εξοπλισμού από το Εργαστήριο Κατασκευών του τμήματος. Δε θα μπορούσα όμως να παραβλέψω να ευχαριστήσω όλους με τους οποίους συνυπήρξαμε στο χώρο του εργαστηρίου, την περίοδο εκπόνησης του πειραματικού μέρους της εργασίας, και συνέβαλαν ο καθένας με το δικό του ξεχωριστό τρόπο στη δημιουργία ευχάριστου κλίματος. Πρόκειται για τους: Αποστολοπούλου Παναγιώτα, Βασιλοπούλου Βασιλική, Βλαχοστάθη Ανδριάνα, Βρεττό Ιωάννη, Γιαννακόπουλο Κυριάκο, Καφφετζάκη Μιχάλη, Κεφάλα Ευσταθία, Κουτσομπίνα Κωνσταντίνο, Λαμπρόπουλο Ανδρέα, Λύρα Ηλία, Σκοπλάκη Κατερίνα, Τσαγγούρη Ελένη και Τσιούλου Ουρανία. Θα ήταν σημαντική παράλειψη να μην ευχαριστήσω το φίλο Αρχιτέκτονα Μηχανικό Καραγιάννη Άρη, για το χρόνο του στην προσπάθειά εκμάθησής μου του λογισμικού Η/Υ Google Sketchup, με χρήση του οποίου έχουν δημιουργηθεί πολλά από τα σχήματα της παρούσας εργασίας. Τέλος, εκφράζω τις ευχαριστίες μου στην εταιρεία Fyfe Europe S.A. και τα μέλη της, για την υλική (υφάσµατα ινών άνθρακα και υάλου, αγκύρια ινών άνθρακα και ινών υάλου, και ρητίνες) καθώς και τη μερική οικονομική υποστήριξη που προσέφεραν. Κούτας Λάμπρος Ιούνιος 21, Πάτρα

4 iii ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αντικείμενο της παρούσας εργασίας, είναι η κατά βάση πειραματική διερεύνηση της συμπεριφοράς διατάξεων ενίσχυσης πλακοδοκών Οπλισμένου Σκυροδέματος, σε τέμνουσα, που αποτελούνται από το συνδυασμό τρίπλευρων μανδυών από Ινοπλισμένα Πολυμερή (ο συνήθης αγγλικός όρος των οποίων είναι FRP U-jackets ) και αγκυρίων ινών. Πρόκειται για διατάξεις ενίσχυσης που λόγω της παρουσίας των αγκυρίων, καλούνται να υπερκεράσουν τις αδυναμίες των «ανοικτών» μανδυών, δηλαδή της συνήθους τεχνικής ενίσχυσης δοκών σε τέμνουσα. Οι αδυναμίες της εν λόγω τεχνικής, οφείλονται στην ανεπαρκή αγκύρωση των άκρων του μανδύα, τα οποία εξαιτίας της παρουσίας της πλάκας στο άνω μέρος των δοκών, αδυνατούν να περάσουν στη θλιβόμενη ζώνη, ή ακόμη και να σχηματίσουν μια κλειστή περίμετρο γύρω από τον κορμό της δοκού. Η πειραματική διερεύνηση της συμπεριφοράς τέτοιων διατάξεων ενίσχυσης, έγινε με εφαρμογή τους σε τέσσερα δοκίμια πλακοδοκών Οπλισμένου Σκυροδέματος, και συγκρίθηκε με τη συμπεριφορά ενός δοκιμίου αναφοράς που δεν έφερε καμία διάταξη ενίσχυσης, καθώς και με τη συμπεριφορά ενός δοκιμίου ενισχυμένου μόνο με τρίπλευρο «ανοικτό» μανδύα ΙΟΠ, απουσία αγκυρίων. Όλα τα δοκίμια, υποβλήθηκαν σε μονοτονική φόρτιση μέσω συγκεντρωμένου φορτίου με φορά ώστε να προκαλείται θλίψη στο άνω πέλμα της δοκού, δηλαδή στην πλάκα, και οι συνθήκες στήριξης ήταν τέτοιες που να προσομοιώνουν αμφιέρειστη δοκό. Σχετικά με τη δόμηση της διατριβής, αυτή διαμερίζεται σε έξι Κεφάλαια τα οποία κατακερματίζονται σε κατάλληλες ενότητες, υποενότητες και παραγράφους. Συνοπτικά περιγράφεται το περιεχόμενο κάθε Κεφαλαίου, στις παρακάτω γραμμές: Στο Κεφάλαιο 1, που φέρει τον τίτλο «Εισαγωγή», περιγράφεται αρχικά το πως δημιουργείται η ανάγκη ενίσχυσης δοκών Οπλισμένου Σκυροδέματος σε τέμνουσα, ενώ εν συνεχεία παρουσιάζονται οι μέθοδοι και οι τεχνικές που εφαρμόζονται σήμερα για μια τέτοιου είδους ενίσχυση. Τέλος, τίθεται το πρόβλημα που εξετάζεται στην παρούσα εργασία, με ανάλογη παρουσίαση της γενικής ιδέας των νέων διατάξεων ενίσχυσης που εξετάζονται. Στο Κεφάλαιο 2, που φέρει τον τίτλο «Βιβλιογραφική ανασκόπηση», πραγματοποιείται μια σχετικώς εκτενής ανασκόπηση διεθνώς δημοσιευμένων σε περιοδικά ή συνέδρια, εργασιών, καθώς και διαφόρων Κανονιστικών κειμένων, που σχετίζονται με το αντικείμενο της παρούσας εργασίας. Συγκεκριμένα, οι βασικές ενότητες του Κεφαλαίου είναι δύο. Στην πρώτη περιγράφεται ο τρόπος που αντιμετωπίζουν, βασικά αναλυτικά προσομοιώματα και Κανονιστικά κείμενα, τον

5 iv τρόπο συμβολής των εξωτερικά επικολλούμενων συνθέτων υλικών σε δοκούς, στην ανάληψη τέμνουσας δύναμης. Στη δεύτερη ενότητα περιγράφονται κάποιες ειδικές τεχνικές αγκύρωσης των άκρων του τρίπλευρου μανδύα ΙΟΠ, μορφής U, όπως αυτές διερευνούνται σε πειραματικό επίπεδο, από διάφορους ερευνητές, ενώ υπάρχει και ειδική παράγραφος με την παρουσίαση ερευνητικών εργασιών σχετικών με αγκύρια ινών, παρόμοιων με αυτά που χρησιμοποιούνται στην παρούσα εργασία. Σημειώνεται, πως το Κεφάλαιο αυτό αποτέλεσε το εναρκτήριο Κεφάλαιο της διατριβής, και άρχισε να συντάσσεται πριν την έναρξη της πειραματικής διαδικασίας. Αυτός είναι και ο λόγος που η έκταση του Κεφαλαίου είναι σχετικά μεγάλη. Στο Κεφάλαιο 3, με τίτλο «Πειραματική διαδικασία», παρουσιάζονται λεπτομερώς, όλα τα βήματα της πειραματικής διαδικασίας, όπως ο σχεδιασμός των πειραματικών, η διαδικασία κατασκευής των δοκιμίων, η διαδικασία ενίσχυσης, η πειραματική διάταξη και οι ιδιότητες των χρησιμοποιούμενων υλικών. Στο Κεφάλαιο 4, που φέρει τον τίτλο «Πειραματικά αποτελέσματα», παρουσιάζονται όλα τα αποτελέσματα, με τη μορφή διαγραμμάτων των πειραματικά μετρημένων μεγεθών, όπως το φορτίο του εμβόλου και οι παραμορφώσεις των ηλεκτρομηκυνσιομέτρων που είχαν επικολληθεί σε διάφορα σημεία, καταλλήλως. Τα αποτελέσματα, παρουσιάζονται και αυτοτελώς για κάθε δοκίμιο, αλλά και συγκριτικά. Στο Κεφάλαιο 5, που φέρει τον τίτλο «Αποδοτικότητα διατάξεων ενίσχυσης», πραγματοποιούνται οι υπολογισμοί μέσω των οποίων ποσοτικοποιείται η αποδοτικότητα των διατάξεων ενίσχυσης, και επιχειρείται η κατανόηση - προσέγγιση της συμπεριφοράς τους, με έμφαση στον τρόπο που η παρουσία των αγκυρίων επηρεάζει τη συνολική συμπεριφορά της εκάστοτε διάταξης. Τέλος, στο Κεφάλαιο 6, με τίτλο «Σύνοψη προτάσεις για μελλοντική έρευνα», πραγματοποιείται μια συνοπτική περίληψη του συνόλου της εργασίας, με την παράθεση των βασικότερων συμπερασμάτων που προκύπτουν, και προτείνονται περαιτέρω ερευνητικές εφαρμογές προς διερεύνηση, σχετικές με το αντικείμενο της παρούσας εργασίας.

6 v ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ i ΠΕΡΙΛΗΨΗ iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ v ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ viii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ xi ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ xiii 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΓΕΝΙΚΑ ΑΝΑΓΚΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΔΟΚΩΝ Ο.Σ ΕΦΑΡΜΟΖΟΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΔΟΚΩΝ Ο.Σ Ενίσχυση με μανδύες Ο.Σ Ενίσχυση με εξωτερικά μεταλλικά στοιχεία Ενίσχυση με εξωτερικά επικολλούμενα χαλύβδινα ελάσματα Ενίσχυση με εξωτερικά επικολλούμενα σύνθετα υλικά Λίγα λόγια για τα σύνθετα υλικά Μέθοδοι ενίσχυσης δοκών σε τέμνουσα, με χρήση συνθέτων υλικών Βασικό μειονέκτημα των μεθόδων που ανήκουν στην κατηγορία των «ανοικτών» ενισχύσεων ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΙΔΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΑΚΡΩΝ ΤΟΥ ΜΑΝΔΥΑ Η ΤΩΝ ΕΛΑΣΜΑΤΩΝ Εφαρμογές και τεχνικές αγκύρωσης για την αύξηση της αποδοτικότητας της ενίσχυσης σε διάτμηση στοιχείων Ο.Σ Εφαρμογές και τεχνικές αγκύρωσης με αγκύρια ινών μορφής θυσάνου Πειραματική έρευνα για τον προσδιορισμό μηχανικών χαρακτηριστικών αγκυρίων ινών ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΙΛΟΓΗ Γεωμετρία δοκιμίου Πειραματική διάταξη Υπολογισμός οπλισμού δοκιμίων εκτίμηση διατμητικής αντοχής δοκιμίου αναφοράς Υπολογισμοί για την αγκύρωση του διαμήκους οπλισμού ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΟΚΙΜΙΩΝ - ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Γενικά Ονοματολογία δοκιμίων παράμετροι διερεύνησης Γεωμετρία και οπλισμός δοκιμίων αναλυτική παρουσίαση Διατάξεις ενίσχυσης ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ 96

7 vi 3.5 ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΙΩΝ Γενικά Κατασκευή δοκιμίων Διαμόρφωση οπλισμού, επικόλληση ηλεκτρομηκυνσιομέτρων και τοποθέτηση στα καλούπια Σκυροδέτηση - συντήρηση Ενίσχυση δοκιμίων Προετοιμασία της επιφάνειας επικόλλησης δημιουργία οπών Εφαρμογή των συνθέτων υλικών ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΩΝ Γενικά Σκυρόδεμα Ράβδοι οπλισμού σκυροδέματος Ινοπλισμένα πολυμερή Υφάσματα ινών Αγκύρια ινών Παρατηρήσεις για τις ιδιότητες των συνθέτων υλικών ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΚΑΘΕ ΔΟΚΙΜΙΟΥ Δοκίμιο αναφοράς CON Δοκίμιο U2C Δοκίμιο U2C-ΑΝ3Ch Δοκίμιο U2C-ΑΝ3Cin Δοκίμιο U2C-ΑΝ5Cin Δοκίμιο U2G-ΑΝ3Gin ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ - ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ Καμπύλες φορτίου - βύθισης Καταγραφές ηλεκτρομηκυνσιομέτρων μανδύα ΙΟΠ Καταγραφές ηλεκτρομηκυνσιομέτρων διαμηκών ράβδων οπλισμού Εικόνες ρηγμάτωσης διατμητικού ανοίγματος ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΜΑΝΔΥΑ U Αποδοτικότητα ενίσχυσης Σύγκριση με αναλυτικά προσομοιώματα Γενικό σχόλιο ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΜΑΝΔΥΑ U ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΙΑ ΙΝΩΝ Γενικά Αποδοτικότητα ενίσχυσης Προσέγγιση συμπεριφοράς διατάξεων ενίσχυσης Μανδύας U και αγκύρια οριζόντια στον κορμό Μανδύας U και αγκύρια υπό κλίση στην πλάκα Γενικά 168

8 vii Ορισμός εννοιών - μεγεθών Σενάριο 1 Ομοιόμορφη καταπόνηση αγκυρίων Σενάριο 2 Ανομοιόμορφη καταπόνηση αγκυρίων Γενικά συμπεράσματα Πρώιμες σκέψεις για βάση σχεδιασμού ΣΥΝΟΨΗ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ 18 ΠΑΡΑΤΗΜΑ : ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 186

9 viii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 1.1 Κατασκευαστικές λεπτομέρειες της ενίσχυσης δοκών με μανδύα Ο.Σ Κατασκευαστικές λεπτομέρειες της διατμητικής ενίσχυσης δοκών με εξωτερικά 7 μεταλλικά στοιχεία 1.3 Διατμητική ενίσχυση πλακοδοκού με σύνθετα υλικά (α) τρίπλευρος μανδύας μορφής U και (β) δίπλευρη ενίσχυση με επικόλληση στις δύο πλευρές του 11 κορμού 1.4 Σχηματική αναπαράσταση των πιθανών μορφών διατμητικής ενίσχυσης δοκών Ο.Σ. υφιστάμενης κτιριακής κατασκευής, με χρήση Ινοπλισμένων Πολυμερών 11 (ΙΟΠ ή FRP) (fib 21) 1.5 Προτεινόμενες διατάξεις αγκύρωσης στη θλιβόμενη ζώνη (fib 21) Αγκύρωση με αγκύρια ινών που εισέρχονται στην πλάκα με μικρή κλίση ως προς την κατακόρυφο Αγκύρωση με αγκύρια ινών που εισέρχονται οριζόντια στον κορμό Παρουσίαση της σειράς με την οποία είναι διατεταγμένα τα στοιχεία που συνθέτουν την ενίσχυση (φωτορεαλιστική απεικόνιση) Γεωμετρικά στοιχεία διάταξης της ενίσχυσης (Chen & Teng 23) Πειραματική διάταξη (α) πλακοδοκών ύψους 6mm, (β) πλακοδοκών ύψους 4mm (Daniaud & Cheng 21,23,24) Γεωμετρικά στοιχεία διάταξης της ενίσχυσης (Daniaud & Cheng 21,23,24) Τιμές των συντελεστών k a και k e,ανάλογα με τις συνθήκες αγκύρωσης και απόληξης (Daniaud & Cheng 21,23,24) Προσδιορισμός της συμβολής των συνδετήρων: τυπική διατμητική ρωγμή (Pellegrino & Modena 26) Διατμητικό άνοιγμα ενισχυμένης ορθογωνικής δοκού κατά την αστοχία (Pellegrino & Modena 26) Δυνάμεις που ισορροπούν στη διεπιφάνεια πυρήνα σκυροδέματος και επικάλυψης (Pellegrino & Modena 26) Κατανομές τάσεων κατά μήκος της διατμητικής ρωγμής για τις τρεις περιπτώσεις ενίσχυσης (S-Side Bonding, U U Jacketing, W- Full Wrapping) 38 (Monti & Liotta 27) 2.9 Γεωμετρικοί ορισμοί ορισμένων γεωμετρικών μεγεθών (Monti & Liotta 27) Σχηματικός ορισμός βασικών γεωμετρικών μεγεθών (ACI-44.2R-8) (α) Σχηματική απεικόνιση διάταξης μηχανικής αγκύρωσης του μανδύα ΙΟΠ, (β) διατμητικές τάσεις στις διεπιφάνειες κοχλία-υφάσματος, και υφάσματοςσκυροδέματος (Sato et. al 1997a) Τέσσερις μέθοδοι μηχανικής αγκύρωσης του μανδύα ΙΟΠ, με χρήση κοχλιών, ελασμάτων ή και ήλων (Sato et. al 1997b) Τρόποι αγκύρωσης (α) διατμητικής ενίσχυσης με μανδύα μορφής U, (β) καμπτικής ενίσχυσης δοκών/πλακών ή τοιχωμάτων/υποστυλωμάτων όταν η απόληξη της ενίσχυσης συμπίπτει με τη γωνία όπου συναντώνται δύο στοιχεία της κατασκευής, (γ) καμπτικής ενίσχυσης δοκών/πλακών όταν η απόληξη της 55 ενίσχυσης βρίσκεται σε απόσταση από κάποια γωνία όπου συναντώνται δύο στοιχεία της κατασκευής (Khalifa & Nanni 2) 2.14 Αγκύρωση μετά τη γωνία και αγκύρωση πριν τη γωνία (Khalifa & Nanni 2) Αγκύρωση σε επίπεδη επιφάνεια Λεπτομέρειες του U-anchor (Khalifa & Nanni 2) Γεωμετρία και οπλισμοί των δοκιμίων (Turaslan et al. 28) Λεπτομέρειες των διατάξεων μηχανικής αγκύρωσης (α) Εφαρμογή αγκύρωσης λόγω περιμετρικής ασυνέχειας του υφάσματος, (β) Κατασκευαστικές διατάξεις για την προτεινόμενη μέθοδο αγκύρωσης (Kobayashi et al. 21) 6 Σελ.

10 ix 2.19 Τέσσερις τύποι διαφορετικής διάταξης της αγκύρωσης του τρίπλευρου μανδύα (Jinno et al. 21) Γεωμετρία και οπλισμός του ενισχυμένου διατμητικού ανοίγματος, και γεωμετρία διάταξης αγκύρωσης (Jinno et al. 21) (α) Πιθανή διάταξη αγκυρίων ινών μορφής θυσάνου στο κάτω πέλμα δοκών και (β) γεωμετρία διατομής με υπόδειξη για το βάθος εισχώρηση των αγκυρίων στη 64 μάζα του σκυροδέματος (Orton et al. 28) 2.22 Πιθανή διάταξη αγκυρίων ινών για την αγκύρωση των άκρων του μανδύα ΙΟΠ (Eshwar et al. 28) Γεωμετρική μορφή δοκιμίου (προοπτική απεικόνιση), και διαστάσεις διατομής Ορισμός βασικών περιοχών του δοκιμίου, βάσει των συνθηκών στήριξης και φόρτισης Γεωμετρία των δοκιμίων (διαστάσεις σε mm) προοπτική απεικόνιση Παρουσίαση εσωτερικού οπλισμού, επικαλύψεων και διαστάσεων οπλισμού Παρουσίαση εσωτερικού οπλισμού κατά μήκος, με διακριτοποίηση περιοχών Διάταξη εγκάρσιου οπλισμού δοκιμίων (α) Τρισδιάστατο σκαρίφημα του οπλισμού, (β) λεπτομέρεια πρόσθετου 92 οπλισμού αγκύρωσης 3.8 Φωτορεαλιστικές τρισδιάστατες απεικονίσεις του οπλισμού των δοκιμίων Μήκος εφαρμογής μανδύα ΙΟΠ, και μήκος ενδιαφέροντος (διαστάσεις σε mm) Λεπτομέρειες διατάξεων ενίσχυσης (διαστάσεις σε mm), στην περίπτωση χρήσης (α) 3 αγκυρίων ανά πλευρά, (β) 5 αγκυρίων ανά πλευρά Λεπτομέρειες διατάξεων ενίσχυσης (διαστάσεις σε mm), στην περίπτωση όπου τα αγκύρια εφαρμόζονται (α) περίπου κατακόρυφα στην πλάκα, (β) οριζόντια 95 στον κορμό 3.12 Περιγραφή βασικών στοιχείων πειραματικής διάταξης Φωτορεαλιστικές απεικονίσεις της πειραματικής διάταξης Βασικές διαστάσεις πειραματικής διάταξης, και σημείωση θέσης αισθητήρων μετακίνησης (διαστάσεις σε mm) Διάταξη και ονοματολογία των ηλεκτρομηκυνσιομέτρων στην εξωτερική στρώση του μανδύα ΙΟΠ - Βασική πλευρά παρατήρησης (διαστάσεις σε mm) Ποιοτική αντιπαραβολή θέσεων ηλετρομηκυνσιομέτρων και αγκυρίων. Με μπλε χρώμα παρουσιάζονται τα αγκύρια στην περίπτωση που τοποθετούνται 3 ανά 1 πλευρά, ενώ με μωβ χρώμα στην περίπτωση που τοποθετούνται 5 ανά πλευρά Διάρρηξη κυλίνδρου σκυροδέματος, λόγω ανάπτυξης εφελκυστικών τάσεων Διαγράμματα τάσης παραμόρφωσης χαλύβδινων ράβδων οπλισμού Διάγραμμα φορτίου-βύθισης, δοκιμίου αναφοράς CON Καταγραφές ηλεκτρομηκυνσιομέτρων οπλισμού, μέχρι το μέγιστο φορτίο, του 123 δοκιμίου CON (απόλυτες τιμές) 4.3 Διάγραμμα φορτίου-βύθισης, δοκιμίου U2C Καταγραφές ηλεκτρομηκυνσιομέτρων οπλισμού, μέχρι το μέγιστο φορτίο, του 125 δοκιμίου U2C (απόλυτες τιμές) 4.5 Καταγραφές SGs μανδύα U, μέχρι το μέγιστο φορτίο, δοκιμίου U2C Καταγραφές SGs μανδύα U, συναρτήσει χρονικά εξελισσόμενου φορτίου, 126 δοκιμίου U2C 4.7 Διάγραμμα φορτίου-βύθισης, δοκιμίου U2C-ΑΝ3Ch Καταγραφές ηλεκτρομηκυνσιομέτρων οπλισμού, μέχρι το μέγιστο φορτίο, του 129 δοκιμίου U2C-AN3Ch (απόλυτες τιμές) 4.9 Καταγραφές SGs μανδύα U, μέχρι το μέγιστο φορτίο, δοκιμίου U2C-AN3Ch Καταγραφές SGs μανδύα U, συναρτήσει χρονικά εξελισσόμενου φορτίου, 13 δοκιμίου U2C-AN3Ch

11 x 4.11 Διάγραμμα φορτίου-βύθισης, δοκιμίου U2C-ΑΝ3Cin Καταγραφές ηλεκτρομηκυνσιομέτρων οπλισμού, μέχρι το μέγιστο φορτίο, του 133 δοκιμίου U2C-AN3Cin (απόλυτες τιμές) 4.13 Καταγραφές SGs μανδύα U, μέχρι το μέγιστο φορτίο, δοκιμίου U2C-AN3Cin Καταγραφές SGs μανδύα U, συναρτήσει χρονικά εξελισσόμενου φορτίου, 134 δοκιμίου U2C-AN3Cin 4.15 Διάγραμμα φορτίου-βύθισης, δοκιμίου U2C-ΑΝ5Cin Καταγραφές ηλεκτρομηκυνσιομέτρων οπλισμού, μέχρι το μέγιστο φορτίο, του δοκιμίου U2C-AN5Cin (απόλυτες τιμές) Καταγραφές SGs μανδύα U, μέχρι το μέγιστο φορτίο, δοκιμίου U2C-AN5Cin Καταγραφές SGs μανδύα U, συναρτήσει χρονικά εξελισσόμενου φορτίου, δοκιμίου U2C-AN5Cin Διάγραμμα φορτίου-βύθισης, δοκιμίου U2G-ΑΝ3Gin Καταγραφές ηλεκτρομηκυνσιομέτρων οπλισμού, μέχρι το μέγιστο φορτίο, του δοκιμίου U2G-AN3Gin (απόλυτες τιμές) Καταγραφές SGs μανδύα U, μέχρι το μέγιστο φορτίο, δοκιμίου U2G-AN3Gin Καταγραφές SGs μανδύα U, συναρτήσει χρονικά εξελισσόμενου φορτίου, δοκιμίου U2G-AN3Gin Σύγκριση καταγραφών μεταξύ των ηλεκτρομηκυνσιομέτρων F4-F5-F6 και Β4- Β5-Β6 του μανδύα U, συναρτήσει χρονικά εξελισσόμενου φορτίου, δοκιμίου U2G-AN3Gin Συγκριτική παρουσίαση διαγραμμάτων φορτίου-βύθισης και των έξι συνολικά δοκιμίων Συγκριτική παρουσίαση καταγραφών ηλεκτρομηκυνσιομέτρων F1-F2-F Συγκριτική παρουσίαση καταγραφών ηλεκτρομηκυνσιομέτρων F4-F5-F Συγκριτική παρουσίαση καταγραφών ηλεκτρομηκυνσιομέτρων F7-F8-F Συγκριτική παρουσίαση καταγραφών ηλεκτρομηκυνσιομέτρων διαμηκών ράβδων οπλισμού, μέχρι το μέγιστο φορτίο (απόλυτες τιμές) Προβλέψεις διαφόρων προσομοιωμάτων για διαφορετικό αριθμό στρώσεων μανδύα ΙΟΠ άνθρακα, χωρίς αγκύρια Αγκύριο που εισέρχεται υπό γωνία, στην ακμή δύο κάθετων μεταξύ τους πλευρών Δημιουργία κόλουρου κώνου σκυροδέματος, στην περίπτωση εξόλκευσης αγκυρίων Ανάλυση δύναμης μανδύα σε δύο κάθετες συνιστώσες, μια εκ των οποίων αποτελεί την αξονική δύναμη του αγκυρίου 172

12 xi ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ Σελ. 1.1 Εικόνες αστοχίας ή βλάβης δοκών οπλισμένου σκυροδέματος σε τέμνουσα 4 δύναμη, που έχει προκληθεί από σεισμική δράση 1.2 Μανδύες Ο.Σ. για τη διατμητική ενίσχυση δοκών σε υφιστάμενο κτίριο Διατμητική ενίσχυση δοκού με επικόλληση χαλύβδινου ελάσματος Διατμητική ενίσχυση δοκών σε πραγματικές κατασκευές (α) με μανδύα μορφής U, από υφάσματα ινών άνθρακα, (β) με με μανδύα μορφής U, από υφάσματα ινών υάλου και (γ) με λωρίδες μορφής U, από υφάσματα ινών άνθρακα 12 εμποτισμένων με ρητίνη. 2.1 Αποκόλληση υφάσματος και λυγισμός (Daniaud & Cheng 24) Ρηγμάτωση δοκιμίου μετά την αστοχία (Daniaud & Cheng 24) Τομή στοιχείου με εμφανείς τις λεπτομέρειες της αγκύρωσης του υφάσματος (Khalifa & Nanni 2) Διατμητικό άνοιγμα μετά την αστοχία (α) δοκιμίου αναφοράς, (β) δοκιμίου ενισχυμένου με 1 στρώση υφάσματος σε μορφή μανδύα U, (γ) δοκιμίου ενισχυμένου με 1 στρώση υφάσματος σε μορφή μανδύα U και πρόσθετη 57 αγκύρωση των άκρων του υφάσματος (Khalifa & Nanni 2) 2.5 Αστοχία επικάλυψης του οπλισμού στο κάτω μέρος του κορμού (Turaslan et al. 28) Διαδικασία ενίσχυσης (α) δημιουργία οπών, (β) πλήρωση των οπών με ρητίνη μετά την εφαρμογή του μανδύα ΙΟΠ και πριν την εφαρμογή των αγκυρίων και 63 (γ) εφαρμογή τελευταίας στρώσης μανδύα ΙΟΠ (Karantzikis et al. 25) 2.7 Πειραματική διάταξη καθαρού εφελκυσμού του υφάσματος ινών (Eshwar et al. 28) Φωτογραφία από την προετοιμασία δοκιμίου που ανήκει (α) στην πρώτη κατηγορία και (β) στη δεύτερη κατηγορία (Ozdemir & Akyuz 26) (α) Μόρφωση αγκυρίων ινών πριν την εισαγωγή τους στη μάζα σκυροδέματος και (β) προσωρινή διάταξη μέχρι την ωρίμανση της ρητίνης (Ozbakkaloglu & 69 Saatcioglu 29) 3.1 Φωτογραφία αισθητήρα μεταβλητής αντίστασης, όπου διακρίνεται το στέλεχος με τη δυνατότητα μετακίνησης έξω από το περίβλημα του Τελικώς διαμορφωμένος οπλισμός δοκιμίου Οπλισμός διατμητικού ανοίγματος 1, και προεξοχής Διάφορες απόψεις του οπλισμού των δοκιμίων Διαδικασία επικόλλησης ηλεκτρομηκυνσιομέτρων στις διαμήκεις χαλύβδινες 13 ράβδους 3.6 Εικόνες των καλουπιών Χαρακτηριστικές φάσεις της σκυροδέτησης Κυβικές και κυλινδρικές μήτρες, για το χαρακτηρισμό των ιδιοτήτων του σκυροδέματος Στιγμιότυπα από τις διάφορες φάσεις της προετοιμασίας των δοκιμίων πριν την επικόλληση των συνθέτων υλικών Στιγμιότυπα από τις διάφορες φάσεις της εφαρμογής συνθέτων υλικών στα προς ενίσχυση δοκίμια Φωτογραφίες από (α) πειραματική δοκιμή προσδιορισμού θλιπτικής αντοχής κύβου πλευράς 15mm (β) πειραματική δοκιμή προσδιορισμού εφελκυστικής αντοχής από διάρρηξη, κυλίνδρου διαστάσεων 15x3mm, και (γ) κύλινδρο 113 μετά την αστοχία του Σύστημα πραγματοποίησης δοκιμών εφελκυσμού των χαλύβδινων ράβδων Κλώνος ινών υάλου που θα αποτελέσει το αγκύριο ινών Εξέλιξη ρηγμάτωσης διατμητικού ανοίγματος 1, δοκιμίου αναφοράς

13 xii 4.2 Δοκίμιο CON (α) πριν την έναρξη της πειραματικής δοκιμής, (β) λίγο πριν το πέρας της πειραματικής δοκιμής, (γ) μετά το πέρας της πειραματικής δοκιμής με απομακρυσμένες τις επικαλύψεις του σκυροδέματος 4.3 Ολική άποψη του δοκιμίου (α) πριν την έναρξη της πειραματικής δοκιμής και (β) λίγο πριν το πέρας της πειραματικής δοκιμής 4.4 Διατμητικό άνοιγμα 1, λίγο μετά την αστοχία (α) πλευρά της βασικής όψης παρατήρησης και (β) πλευρά της δευτερεύουσας όψης παρατήρησης 4.5 Απόσχιση μανδύα και αποκόλληση λόγω εξόλκευσης των αγκυρίων (α) στην πλευρά βασικής όψης παρατήρησης και (β) στην πλευρά δευτερεύουσας όψης παρατήρησης, δοκιμίου U2C-AN3Ch 4.6 Αποκάλυψη εξελκουμένων αγκυρίων της πλευράς της δευτερεύουσας όψης παρατήρησης, μετά το πέρας της πειραματικής δοκιμής και το τράβηγμα προς τα έξω του μανδύα, δοκιμίου U2C-AN3Ch 4.7 Δοκίμιο U2C-AN3Cin (α) Εικόνα διατμητικού ανοίγματος 1 μετά το πέρας της πειραματικής δοκιμής, από την πλευρά της βασικής όψης παρατήρησης (β) εικόνα διατμητικού ανοίγματος 1 μετά το πέρας της πειραματικής δοκιμής, από την πλευρά της δευτερεύουσας όψης παρατήρησης, (γ) θραύση ινών μεσαίου αγκυρίου στην πλευρά της βασικής όψης παρατήρησης, (δ) εξόλκευση αγκυρίου εγγύτερου στη στήριξη, στην πλευρά της βασικής όψης παρατήρησης και (ε) εξόλκευση μεσαίου αγκυρίου στην πλευρά της δευτερεύουσας όψης παρατήρησης 4.8 Ρηγμάτωση δοκιμίου U2C-AN3Cin, λίγο πριν το πέρας της πειραματικής δοκιμής βασική όψη παρατήρησης 4.9 Δοκίμιο U2C-AN5Cin (α) Εικόνα διατμητικού ανοίγματος 1, μετά την πτώση του φορτίου, από την πλευρά της βασικής όψης παρατήρησης, (β) Εικόνα διατμητικού ανοίγματος 1, μετά την πτώση του φορτίου, από την πλευρά της δευτερεύουσας όψης παρατήρησης, (γ) θραύση ινών του μεσαίου αγκυρίου, (δ) αποκόλληση μανδύα λόγω θραύσης των ινών του αγκυρίου και (ε) απομάκρυνση της επικάλυψης του σκυροδέματος της πλάκας για την αποκάλυψη των εξελκουμένων αγκυρίων στην πλευρά της δευτερεύουσας όψης παρατήρησης. 4.1 Ρηγμάτωση δοκιμίου U2C-AN5Cin, λίγο πριν το πέρας της πειραματικής δοκιμής βασική όψη 4.11 Δοκίμιο U2GAN-3Gin (α) Εικόνα διατμητικού ανοίγματος 1, λίγο πριν την πτώση του φορτίου, από την πλευρά της βασικής όψης παρατήρησης, (β) εικόνα διατμητικού ανοίγματος 1, λίγο μετά την πτώση του φορτίου, από την πλευρά της δευτερεύουσας όψης παρατήρησης- απόσχιση υφάσματος ινών, (γ) «φούσκωμα» του μανδύα εκατέρωθεν του μεσαίου αγκυρίου, (δ) απομάκρυνση της επικάλυψης του σκυροδέματος της πλάκας για την αποκάλυψη του εξελκουμένου αγκυρίου στην πλευρά της δευτερεύουσας όψης παρατήρησης, μετά το πέρας της πειραματικής δοκιμής 4.12 Ρηγμάτωση δοκιμίου U2G-AN3Gin, λίγο πριν το πέρας της πειραματικής δοκιμής βασική όψη

14 xiii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ 2.1 Μερικός συντελεστής ασφαλείας υλικού γ f (fib 21) Διαστάσεις διατομής δοκιμίου Διαγράμματα εντατικών μεγεθών αμφιέρειστης δοκού με συγκεντρωμένο φορτίο σε τυχαία θέση Διαγράμματα μεταβολής εντατικών μεγεθών, ανάλογα με την τιμή του φορτίου και το θεωρητικό μήκος του καμπτικού ανοίγματος Τιμές αρχικού σχεδιασμού, για ασύμμετρη κάμψη τριών σημείων με μήκος θεωρητικού καμπτικού ανοίγματος ίσο με 1.75m Τιμές αρχικού σχεδιασμού, για συμμετρική κάμψη τριών σημείων με μήκος θεωρητικού καμπτικού ανοίγματος ίσο με 1.5m Απαιτούμενα μήκη αγκύρωσης, για διάφορες διαμέτρους ράβδων και τιμές θλιπτικής αντοχής σκυροδέματος Ονοματολογία δοκιμίων και συνοπτική περιγραφή Κατάλογος εσωτερικού χαλύβδινου οπλισμού των δοκιμίων Συνοπτική παρουσίαση διατάξεων ενίσχυσης Χαρακτηριστικά των ηλεκτρομηκυνσιομέτρων (Strain Gages) Τιμές θλιπτικής αντοχής σκυροδέματος Τιμές εφελκυστικής αντοχής σκυροδέματος Βασικά μηχανικά χαρακτηριστικά χαλύβδινων ράβδων οπλισμού Βασικά μηχανικά χαρακτηριστικά υφασμάτων ινών και προκυπτόντων συνθέτων υλικών Βασικά μηχανικά χαρακτηριστικά ρητίνης (δύο συστατικών) Βασικά μηχανικά χαρακτηριστικά αγκυρίων ινών και προκυπτόντων συνθέτων υλικών Δυστένεια υλικών ενίσχυσης ανάλογα με τις τιμές που χρησιμοποιούνται ως ιδιότητες αυτών Τιμές μέγιστου φορτίου εμβόλου και μέγιστης τέμνουσας, όλων των δοκιμίων Εικόνες ρηγμάτωσης διατμητικού ανοίγματος 1, των ενισχυμένων δοκιμίων Πίνακας με τιμές αποδοτικότητας του δοκιμίου U2C Προβλέψεις από το προσομοίωμα των Triantafillou & Antonopoulos (2) Προβλέψεις από το προσομοίωμα των Triantafillou Chen & Teng (23a,b) Προβλέψεις από το προσομοίωμα των Monti & Liotta (27) Προβλέψεις από τον Eurocode 8 Part3 Design Proposal (25) Προβλέψεις από τον ACI 44.2R-8 Design Proposal (28) Προβλέψεις από τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Σχέδιο 3 (29) Πίνακας με τιμές αποδοτικότητας των δοκιμίων με διατάξεις αγκύρωσης Προβλέψεις προσομοιωμάτων για διάφορους αριθμούς στρώσεων Πρόβλεψη προσομοιώματος Chen & Teng (23) τροποποιώντας έναν όρο Δύναμη και τάση συνάφειας αστοχίας των αγκυρίων σύμφωνα με το σενάριο ίσης καταπόνησής τους Αναλογίες μεταξύ θεωρητικών τιμών αστοχίας αγκυρίων και ενεργών ζωνών μανδύα λόγω θραύσης των ινών, καθώς και αναλογίες μεταξύ πειραματικών τιμών αστοχίας προς θεωρητικών που αντιστοιχούν σε θραύση των ινών του 174 αγκυρίου 6.1 Συνοπτική παρουσίαση διατάξεων ενίσχυσης 182 Σελ.

15 xiv

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Τα τελευταία αρκετά χρόνια, έχει ξεκινήσει σε πολλές χώρες ανά την υφήλιο, η ενίσχυση υφιστάμενων κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος ή φέρουσας τοιχοποιίας, με μεγαλύτερη έμφαση στις κτιριακές κατασκευές και τις κατασκευές γεφυρών. Η ενίσχυση πραγματοποιείται κυρίως προληπτικά, ενώ σε λιγότερες περιπτώσεις ακολουθεί τη μερική βλάβη στοιχείων των παραπάνω κατασκευών. Η ανάγκη ενίσχυσης προκύπτει στην πρώτη περίπτωση, μέσω υπολογιστικών εργαλείων τα οποία ενσωματώνουν τους διάφορους Κανονισμούς σχετικά με το σχεδιασμό αυτών των κατασκευών ή την αποτίμησή τους. Πρόκειται συνεπώς, για μια φαινομενική ανάγκη την οποία όμως η συσσωρευμένη εμπειρία από παρατήρηση της συμπεριφοράς τέτοιων κατασκευών σε σεισμούς, καθώς και το μεγάλο ερευνητικό ενδιαφέρον που εστιάζεται μέσω πειραμάτων στη συμπεριφορά μεμονωμένων μελών κατασκευών ή ολόκληρων κατασκευών, καθιστούν υπαρκτή. Υπαρκτή εξαιτίας κυρίως της απουσίας ορθών Αντισεισμικών Κανονισμών και Κανονισμών που στερούνταν βασικών κατασκευαστικών λεπτομερειών όπλισης. Η φιλοσοφία των μεθόδων ενίσχυσης, είναι ο υπερκερασμός των αδυναμιών των κατασκευών που ενισχύονται, όταν αυτές εμφανίζονται υπολογιστικά τουλάχιστον κάτω από τις δράσεις σχεδιασμού. Για παράδειγμα, όταν αποτιμάται μια κτιριακή κατασκευή, εφαρμόζονται σε αυτήν κάποιες δράσεις που ορίζονται από τους αρμόδιους Κανονισμούς σύμφωνα και με τις παραμέτρους που κατά την κρίση του λαμβάνει ο μελετητής, τις οποίες ο φορέας καλείται να αναλάβει. Από το συνδυασμό των αποτελεσμάτων της ανάλυσης είτε πρόκειται για δυναμική φασματική, είτε για ανελαστική στατική, είτε για ανελαστική δυναμική με κλασσικές εξισώσεις υπολογισμού αντοχής δομικών μελών, προκύπτει η ικανότητα ή μη των μελών του φορέα να αναλάβουν τις παραπάνω δράσεις. Συνήθως, οι περισσότερες ανεπάρκειες των μελών, εμφανίζονται όταν επιβάλλεται μια σεισμική δράση για το μέγεθος της οποίας δεν είχε σχεδιαστεί το εξεταζόμενο υφιστάμενο κτίριο. Πέρα από κάθε είδους αμφιβολίες για το ποια μέθοδος ανάλυσης είναι ρεαλιστικότερη, ή ποιος κανονισμός είναι ορθότερος ή ακόμα και ποια στοιχεία θα πρέπει να περιλαμβάνει το μοντέλο του φορέα (π.χ. τοιχοποιία, στοιχεία αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής), αυτό που μετράει είναι το γεγονός της προκύπτουσας ανάγκης για ενίσχυση είτε μεμονωμένων μελών της κατασκευής, είτε συνολικά του φορέα. Μάλιστα, με την πορεία των χρόνων ο λόγος της ανάγκης ενίσχυσης σύμφωνα με τον Κανονισμό που ισχύει την εκάστοτε χρονική

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2 περίοδο που υπολογίζεται ο λόγος, προς την ανάγκη ενίσχυσης σύμφωνα με τον Κανονισμό που ίσχυε κατά την δημιουργία μιας κατασκευής, αυξάνει σημαντικά κυρίως λόγω της αυστηρότητας των πιο σύγχρονων κανονισμών. Η τάση που θα ακολουθήσει ο λόγος αυτός στο μέλλον, εξαρτάται περισσότερο από την εξέλιξη των αναλυτικών μεθόδων και της πρόβλεψης αντοχής των στοιχείων που υπόκεινται σε συγκεκριμένες δράσεις. Οι προκύπτουσες ανεπάρκειες μελών μιας κατασκευής, καλούνται να αντιμετωπιστούν, είτε εμμέσως με την αλλαγή του στατικού συστήματος της κατασκευής εφόσον κάτι τέτοιο είναι πέρα από εφικτό και αποδοτικό -, είτε άμεσα με την ενίσχυσή τους ώστε οι νέες αντοχές τους να ξεπερνούν τις εντάσεις που προκύπτουν από την ανάλυση. Κάποιες φορές, για την αύξηση της αντοχής ενός μέλους π.χ. αύξηση της καμπτικής αντοχής ενός υποστυλώματος απαιτείται και η αύξηση των γεωμετρικών χαρακτηριστικών της διατομής του, κάτι που επηρεάζει τη δυσκαμψία του μέλους και της κατασκευής και τη μάζα κτηρίου και γενικά και τα αποτελέσματα της ανάλυσης. Μία από τις συχνά συναντώμενες μορφές ανεπάρκειας, είναι η ανεπάρκεια δοκών οπλισμένου σκυροδέματος σε τέμνουσα δύναμη. Στην παρούσα διατριβή εξετάζεται η ενίσχυση πλακοδοκών οπλισμένου σκυροδέματος με σκοπό την αύξηση της ικανότητας παραλαβής τέμνουσας δύναμης. 1.2 ΑΝΑΓΚΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΜΕΛΩΝ Ο.Σ. Η βασικότερη απαίτηση του σημερινού Κανονισμού Aντισεισμικού Σχεδιασμού (ΕC8 και ΕΑΚ23), είναι η αποφυγή κατάρρευσης μέρους ή του συνόλου ενός δομήματος υπό τη δράση του σεισμού σχεδιασμού. Ο ικανοτικός σχεδιασμός αποτελεί μια φιλοσοφία σχεδιασμού ικανή να καλύψει την παραπάνω απαίτηση, η οποία περιλαμβάνει την ανάπτυξη πλαστικών αρθρώσεων στα άκρα των δοκών όπως προκύπτει από την καμπτική συμπεριφορά τους σαν οριζόντια μέλη πλαισιακών φορέων. Κάθε είδους διατμητική αστοχία είναι ανεπιθύμητη, σε δοκούς και κυρίως σε υποστυλώματα, πρωτίστως διότι πρόκειται για ψαθυρού τύπου αστοχία με πρακτικά μηδενική κατανάλωση ενέργειας του μέλους μέχρι την αστοχία, και δευτερευόντως διότι δεν υπάρχει πλήρης εκμετάλλευση της ικανότητας του στοιχείου να παραλάβει καμπτικές ροπές. Φυσικά στα υποστυλώματα, είναι θεμελιώδους σημασίας η αποφυγή διατμητικής αστοχίας, όμως η παρουσία του θλιπτικού αξονικού φορτίου δρα ευεργετικά αυξάνοντας την αντοχή των μελών αυτών σε τέμνουσα (εκτός της περίπτωσης των ακραίων υποστυλωμάτων που μέσω ζεύγους δυνάμεων καλούνται να παραλάβουν τη

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 3 ροπή ανατροπής - η οποία δημιουργείται από τις αναπτυσσόμενες εξαιτίας του σεισμού, πλευρικές δυνάμεις με συνέπεια τη μείωση ή και την αναίρεση της αξονικής θλίψης σε αυτά, με εναλλασσόμενη επιρροή σε κάθε κύκλο φόρτισης). Έντονο είναι το πρόβλημα σε «κοντά» υποστυλώματα (υποστυλώματα με λόγο διάτμησης μικρότερου του 2 ή του 1.5) όπου η διατμητική αστοχία κυρίως λόγω λοξής θλίψης του σκυροδέματος είναι η πιθανότερη μορφή αστοχίας. Η ενίσχυση υποστυλωμάτων σε τέμνουσα είναι συνήθως πιο αποδοτική σε σύγκριση με την ενίσχυση δοκών σε τέμνουσα, εξαιτίας της δυνατότητας εφαρμογής κλειστής ενίσχυσης στα υποστυλώματα, σε αντίθεση με την αδυναμία (ή εξαιρετική δυσκολία) εφαρμογής της στις δοκούς. Από την άλλη μεριά, η ενίσχυση κοντών υποστυλωμάτων αποτελεί ένα εξεζητημένο θέμα με αρκετές απόψεις και ενστάσεις, το οποίο πειραματικά δεν έχει διερευνηθεί εκτενώς. Ως εκ τούτου, το πειραματικό ενδιαφέρον εστιάζεται τα τελευταία χρόνια περισσότερο στη διατμητική ενίσχυση στοιχείων Ο.Σ. τύπου δοκού, με την αναζήτηση μεθόδων που να βελτιώνουν την αποδοτικότητά της. Η ανάγκη της διατμητικής ενίσχυσης δοκών οπλισμένου σκυροδέματος, εμφανίζεται κυρίως σε κτιριακές κατασκευές μεγάλης ηλικίας, οι οποίες κατασκευάστηκαν με σχεδιαστικές διατάξεις που στερούνταν βασικών στοιχείων της σημερινής φιλοσοφίας των Αντισεισμικών Κανονισμών. Χαρακτηριστικό παράδειγμα, αποτελούν οι συνήθεις κτιριακές κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος, που κατασκευάστηκαν προ του 1985, των οποίων οι κατασκευαστικές λεπτομέρειες όπλισης ήταν πτωχές έως ανύπαρκτες. Ειδικά για τους εγκάρσιους οπλισμούς των στοιχείων, αυτοί αποτελούνταν συνήθως από συνδετήρες διαμορφωμένους από λείες ράβδους χάλυβα διαμέτρου της τάξης των 6mm, τοποθετημένους ανά 3mm ή και περισσότερο. Είναι γεγονός ότι εξαιτίας της μη ύπαρξης έτοιμων πλεγμάτων μέσω των οποίων σήμερα μορφώνονται οι κλωβοί των συνδετήρων, η τοποθέτηση του εγκάρσιου οπλισμού γινόταν «τσέρκι τσέρκι», ή όπως συνηθίζεται σε οικοδομικούς όρους να λέγεται, «χύμα». Πρόκειται για την πιο αναξιόπιστη μέθοδο τοποθέτησης εγκάρσιων οπλισμών, καθώς η συγκράτησή τους σε σταθερές μεταξύ τους αποστάσεις είναι σχεδόν αδύνατη, με τη διαδικασία δόνησης του σκυροδέματος να δυσχεραίνει την κατάσταση. Η ικανότητα επομένως, των τυπικών δοκών σε κτίρια Ο.Σ. συνήθως υπολογίζεται να είναι μικρή, ενώ αντίθετα, οι απαιτήσεις σύμφωνα με τις καθορισμένες από τους νέους Κανονισμούς δράσεις, είναι σημαντικά μεγαλύτερες. Συμπερασματικά, το πρόβλημα της υπολογιστικής τουλάχιστον ανεπάρκειας δοκών Ο.Σ. σε τέμνουσα εμφανίζεται πολύ συχνά στην περίπτωση αποτίμησης, με σκοπό την ενίσχυση, μιας συνήθους κτιριακής κατασκευής που δεν έχει σχεδιαστεί με τους σύγχρονους Αντισεισμικούς Κανονισμούς.

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 4 Ακολουθούν φωτογραφίες, από διατμητικές αστοχίες ή βλάβες, οπλισμένου σκυροδέματος, υφιστάμενων κτιρίων βλαμμένων από σεισμό. δοκών (α) [57 7] (β) [58] (γ) [58] Εικόνα 1.1 Εικόνες αστοχίας ή που έχει προκληθεί (δ) [55] βλάβης δοκών οπλισμένου σκυροδέματος σε τέμνουσα δύναμη, από σεισμική δράση 1.3 ΕΦΑΡΜΟΖΟΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΔΟΚΩΝ Ο.Σ Ενίσχυση με μανδύες Ο.Σ. Η τεχνική κατασκευής μανδυών Ο.Σ. σε δοκούς Ο.Σ. είναι μια σημαντικά αποτελεσματική μέθοδος ταυτόχρονης αύξησης της διατμητικής και καμπτικής τους αντοχής. Η εν λόγω μέθοδος τεχνική, περιλαμβάνει την αύξηση της διατομής της δοκού με νέο σκυρόδεμα, νέους διαμήκεις οπλισμούς, και νέους συνδετήρες περιμετρικά του αρχικού στοιχείου. Η χρήση εκτοξευόμενου ή έγχυτου σκυροδέματος είναι οι επιλογές για την κατασκευή τέτοιων μανδυών. Η εφαρμογή της παραπάνω τεχνικής, γίνεται μόνο στις περιπτώσεις όπου υπάρχει ανάγκη για πρόσθετη αντοχή μιας δοκού σε τέμνουσα δύναμη, καθώς όταν απαιτείται μόνο αύξηση της καμπτικής αντοχής, εφαρμόζεται η απλούστερη μέθοδος-τεχνική της ενίσχυσης με πρόσθετες στρώσεις

20

21

22

23

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 9 δυνατότητα παραμόρφωσης (της τάξης του 1% έως 4% αναλόγως του υλικού των ινών). Μέσα στα γενικότερα πλεονεκτήματα των Ινοπλισμένων Πολυμερών, συγκαταλέγονται, το μικρό τους βάρος, η αντίσταση σε διάβρωση, και η σχετικά μεγάλη ευελιξία σε γεωμετρική διαμόρφωσή τους. Δεν απουσιάζουν όμως και τα μειονεκτήματα, τα σημαντικότερα των οποίων είναι η πτωχή συμπεριφορά τους σε υψηλές θερμοκρασίες (αν και πρέπει να διερευνηθεί περαιτέρω η εν λόγω συμπεριφορά, μέσω κατάλληλων πειραμάτων), και το υψηλό κόστος υλικού [52]. Όσον αφορά τη μήτρα των υλικών αυτών, πρόκειται για θερμοσκληρυνόμενες πολυμερικές ρητίνες, ή απλά ρητίνες. Η οργανική αυτή μήτρα, αποτελεί το συνδετικό υλικό, παρέχει προστασία στις ίνες και εξασφαλίζει τη μεταφορά δυνάμεων σε αυτές μέσω της ανάπτυξης διατμητικών τάσεων. Υπάρχουν αρκετά είδη ρητινών, όπως οι πολυεστερικές, οι εποξειδικές, οι βινυλεστερικές, και οι πολυουρεθανικές. Οι πολυεστερικές ρητίνες, χρησιμοποιούνται συνήθως στην παραγωγή διατομών δομικών μελών από FRP, καθώς και στην παραγωγή μερικών ράβδων οπλισμού. Στο πεδίο, όμως, των ενισχύσεων των κατασκευών, προτιμούνται οι εποξειδικές ρητίνες, εξαιτίας των ιδιοτήτων του συγκολλητικού υλικού, της μικρής συρρίκνωσης και της ανθεκτικότητάς στις περιβαλλοντικές συνθήκες [4]. Για την παραγωγή της μήτρας, αναμιγνύονται δύο συστατικά με συγκεκριμένη αναλογία, το ένα εκ των οποίων είναι η ρητίνη και το άλλο ο σκληρυντής. Το τελικό προϊόν της ανάμιξης συνηθίζεται να αποκαλείται ρητίνη. Στις μέρες μας, είναι ευρέως διαδεδομένη παγκοσμίως, η χρήση των FRP, στις κατασκευές, με μια από τις παρακάτω μορφές [4] : Οπλισμοί για νέα μέλη σκυροδέματος, που λειτουργούν ως φέροντα στοιχεία, με τη μορφή ράβδων, πλεγμάτων ή και τεντόνων στην περίπτωση προεντεταμένων μελών. Παραμένοντες τύποι (καλούπια), για μέλη οπλισμένου σκυροδέματος. Οπλισμοί ενίσχυσης υφιστάμενων μελών οπλισμένου σκυροδέματος. Διατομές FRP, δομικών στοιχείων για νέες κατασκευές. Στη χώρα μας, η πιο δημοφιλής, αν όχι η μοναδική, χρήση των FRP (ή ΙΟΠ), είναι αυτή που αφορά την ενίσχυση υφιστάμενων δομικών μελών Oπλισμένου Σκυροδέματος. Τα συστήματα ενίσχυσης που συναντώνται είναι δύο: (α) «υγρής εφαρμογής» ή «επί τόπου σκλήρυνσης της μήτρας» και (β) «προκατασκευασμένα» (στα οποία η σκλήρυνση της μήτρας έχει προηγηθεί της εφαρμογής). Στα συστήματα υγρής εφαρμογής, ανήκουν κυρίως φύλλα ή υφάσματα (sheets or fabrics) ινών μίας ή περισσοτέρων διευθύνσεων σε ξηρή κατάσταση τα οποία εμποτίζονται με ρητίνη λίγο

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 πριν την εφαρμογή τους, ενώ στα προκατασκευασμένα συστήματα, ανήκουν προκατασκευασμένα ευθύγραμμα δύσκαμπτα ελάσματα (strips) τα οποία επικολλούνται μέσω ρητίνης στο υπό ενίσχυση στοιχείο, προκατασκευασμένες ράβδοι κυκλικής ή συνήθως ορθογωνικής διατομής, οι οποίες τοποθετούνται σε επιφανειακές εγκοπές πληρωμένες με ρητίνη ή τσιμεντοκονίαμα που περιέχει πολυμερή και προκατασκευασμένα κελύφη, μανδύες ή γωνιές. Σε γενικές γραμμές τα προκατασκευασμένα ελάσματα προτιμούνται έναντι των υφασμάτων, όταν η εφαρμογή γίνεται σε επίπεδες επιφάνειες (π.χ. καμπτική ενίσχυση δοκών ή πλακών, χιαστί ή οριζόντια διάταξη για τοιχοποιίες σε εντός επιπέδου διάτμηση) και απαιτούνται σημαντικά πάχη, ενώ σε άλλες περιπτώσεις (π.χ. μανδύες υποστυλωμάτων, διατμητική ενίσχυση δοκών) προτιμάται η μέθοδος της υγρής εφαρμογής υφασμάτων [52]. Τα συστήματα ενίσχυσης με Ινοπλισμένα Πολυμερή, τα οποία έχουν χρησιμοποιηθεί κατά καιρούς στο πεδίο των ενισχύσεων κατασκευών και έχει διαπιστωθεί πειραματικά ότι είναι αρκούντως ικανοποιητικά, βρίσκουν εφαρμογή στις παρακάτω περιπτώσεις [3] : Περίσφιγξη υποστυλωμάτων Ο.Σ. Ενεργητική περίσφιγξη κατασκευών φέρουσας τοιχοποιίας Περίσφιγξη στοιχείων φέρουσας τοιχοποιίας τύπου υποστυλώματος Καμπτική ενίσχυση δοκών και πλακών Ο.Σ. Διατμητική ενίσχυση δοκών και υποστυλωμάτων Ο.Σ. Ενίσχυση τοιχοποιίας σε εκτός επιπέδου κάμψη Ενίσχυση τοιχοποιίας σε εντός και εκτός επιπέδου διάτμηση Παρά το γεγονός της παρουσίας των Ινοπλισμένων Πολυμερών στο πεδίο των ενισχύσεων για τουλάχιστον δύο δεκαετίες, με μείζονα αύξηση της χρήσης την τελευταία δεκαετία, υπάρχει ακόμη έντονο ερευνητικό ενδιαφέρον που εστιάζεται, είτε στην καλύτερη κατανόηση της συμπεριφοράς ορισμένων τύπων ενίσχυσης ή ακόμα και του ίδιου του υλικού κάτω από ορισμένες συνθήκες καταπόνησης, είτε στην αναζήτηση νέων μεθόδων ενίσχυσης, είτε τέλος, στη βελτίωση της αποδοτικότητας των ήδη εφαρμοζόμενων μεθόδων ενίσχυσης Μέθοδοι ενίσχυσης δοκών σε τέμνουσα, με χρήση συνθέτων υλικών Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται στο πεδίο των ενισχύσεων κατασκευών, για τη διατμητική ενίσχυση δοκών με χρήση συνθέτων υλικών είναι κυρίως τρεις και είναι οι

26 Τρίπλευρος μανδύας U, από ύφασμα ινών Λωρίδες U, είτε από ύφασμα είτε από προκατασκευασμένα ελάσματα Δίπλευρη ενίσχυση, είτε με προκατασκευασμένα ελάσματα, είτε με ύφασμα ινών

27

28

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 14 CNR Design Proposal (24) [15] Σύμφωνα με τις οδηγίες του Ιταλικής Επιτροπής Έρευνας (Italy National Research Council), στις περιπτώσεις ενίσχυσης πλακοδοκών Ο.Σ. σε διάτμηση, συνιστάται η αγκύρωση των άκρων του τρίπλευρου μανδύα U, με την εφαρμογή ελασμάτων ή υφασμάτων ή ράβδων σε εγκοπές, παράλληλα στη διεύθυνση της δοκού, στο ύψος των άκρων του μανδύα. Στην περίπτωση αυτή, προτείνεται η χρήση των εξισώσεων μέσω των οποίων υπολογίζεται η τέμνουσα που αναλαμβάνει η ενίσχυση, που αντιστοιχούν σε πλήρη περιτύλιξη περιμετρικά του κορμού της δοκού, εφόσον όμως αποδεικνύεται η αποδοτικότητα της αγκύρωσης. Δεν υπάρχει, συνεπώς, συγκεκριμένη οδηγία, παρά μόνο σύσταση, η οποία αφήνει στην κρίση του μελετητή το αν η αγκύρωση είναι επαρκώς αποδοτική ή όχι. ΚΑΝ.ΕΠΕ. Τελικό σχέδιο 3 (29) [49] Σύμφωνα με τις οδηγίες του Ελληνικού Κανονισμού Επεμβάσεων, στην περίπτωση «ανοικτής» ενίσχυσης σε πλακοδοκούς Ο.Σ., απαιτείται η πλήρης αγκύρωση του διατμητικού οπλισμού της ενίσχυσης, στο υφιστάμενο σκυρόδεμα με πρόσθετα στοιχεία σύνδεσης, τα οποία έχουν επαρκή ικανότητα, για την μεταφορά δυνάμεων στο αρχικό στοιχείο. Η συγκεκριμένη απαίτηση για πλήρη αγκύρωση, αναιρείται μόνο στην περίπτωση όπου το ύψος της κρέμασης της δοκού είναι μεγαλύτερο από το διπλάσιο του ενεργού μήκους αγκύρωσης του συνθέτου υλικού (βλ. Κεφάλαιο 2). Στην περίπτωση εφαρμογής της πλήρους αγκύρωσης, συνιστάται η θεώρηση της ενίσχυσης ως οιονεί «κλειστή» ενίσχυση, με την προϋπόθεση του ελέγχου όλων των ενδεχομένων τρόπων αστοχίας των στοιχείων αγκύρωσης. 1.4 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Το αντικείμενο της παρούσας εργασίας, είναι η πειραματική διερεύνηση της συμπεριφοράς μεθόδων ενίσχυσης πλακοδοκών Ο.Σ. σε διάτμηση, με χρήση τρίπλευρου μανδύα μορφής U, από Ινοπλισμένα Πολυμερή σε συνδυασμό με πρόσθετες διατάξεις αγκύρωσης των άκρων του μανδύα, που αποτελούνται από αγκύρια ινών μορφής θυσάνου. Οι εν λόγω διατάξεις αγκύρωσης, συνίστανται στην εφαρμογή αγκυρίων ομοιόμορφα κατανεμημένων στο μήκος του διατμητικού ανοίγματος που ενισχύεται, τμήμα του μήκους των οποίων εισέρχεται στη μάζα του σκυροδέματος, και το υπόλοιπο τμήμα απλώνεται πάνω στην πρώτη στρώση του τρίπλευρου μανδύα ΙΟΠ,

30 Αγκύρωση στη θλιβόμενη ζώνη 2 η στρώση μανδύα ΙΟΠ Θύσανος ινών αγκυρίου 1 η στρώση μανδύα ΙΟΠ

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 16 2 η στρώση μανδύα ΙΟΠ 1 η στρώση μανδύα ΙΟΠ Θύσανος ινών αγκυρίου Σχήμα 1.7 Αγκύρωση με αγκύρια ινών που εισέρχονται οριζόντια στον κορμό Σχήμα 1.8 Παρουσίαση της σειράς με την οποία είναι διατεταγμένα τα στοιχεία που συνθέτουν την ενίσχυση (φωτορεαλιστική απεικόνιση) Στο 3 ο Κεφάλαιο, πραγματοποιείται επίσης η λεπτομερής παρουσίαση της προετοιμασίας των δοκιμίων, συμπεριλαμβανομένου των διαδικασιών της ενίσχυσης. Τα αποτελέσματα των πειραματικών δοκιμών παρουσιάζονται στο 4 ο Κεφάλαιο, ενώ ο υπολογισμός της αποδοτικότητας των μεθόδων ενίσχυσης πραγματοποιείται στο 5 ο Κεφάλαιο. Στο Κεφάλαιο που ακολουθεί πραγματοποιείται μια σχετικά εκτενής βιβλιογραφική ανασκόπηση.

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 2.1 ΓΕΝΙΚΑ Στο παρόν κεφάλαιο, επιχειρείται μια προσπάθεια βιβλιογραφικής ανασκόπησης σχετικά με την ενίσχυση δοκών οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση, με πρόσθετο επικολλημένο εξωτερικό οπλισμό από σύνθετα υλικά (Ινοπλισμένα Πολυμερή FRP), αλλά και σχετικά με την αύξηση της αποδοτικότητας της ενίσχυσης μέσω βελτίωσης των συνθηκών αγκύρωσης του σύνθετου υλικού. 2.2 ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ Στο πρώτο μέρος του κεφαλαίου, το ενδιαφέρον εστιάζεται στον τρόπο με τον οποίο, συγκεκριμένες δημοσιευμένες (είτε σε διεθνή περιοδικά, είτε σε πρακτικά διεθνών συνεδρίων) ερευνητικές εργασίες, αντιμετωπίζουν (ή απλώς παρατηρούν) το θέμα της συμβολής των εξωτερικά επικολλούμενων Iνοπλισμένων Πολυμερών στη διατμητική αντοχή δοκών, αλλά και στην παρουσίαση προσομοιωμάτων υιοθετημένων από Εθνικούς ή άλλους Κώδικες σχεδιασμού. Σημειώνεται, πως όλες οι ερευνητικές εργασίες οι οποίες, πέραν του αναλυτικού, περιέχουν και πειραματικό μέρος, περιορίζονται στην πραγματοποίηση πειραματικών μετρήσεων σε στοιχεία τύπου δοκού ή πλακοδοκού. Παρόλα αυτά, ορισμένες σχέσεις οι οποίες προτείνονται ή χρησιμοποιούνται, εφαρμόζονται και στην περίπτωση στοιχείων τύπου υποστυλώματος - εφόσον προέρχονται από τη θεώρηση του ισοδύναμου δικτυώματος Μörsch με μόνη διαφορά στη θεώρηση της γωνίας ρωγμής, η οποία στα υποστυλώματα πιθανώς να λαμβάνεται διαφορετική λόγω του επιβαλλόμενου αξονικού φορτίου. Ακολουθούν, με κύριο κριτήριο ταξινόμησης την χρονολογία δημοσίευσης, περιγραφές αντιπροσωπευτικού δείγματος των προσομοιωμάτων τα οποία έχουν προταθεί, αλλά και των συμπερασμάτων συγκεκριμένων δημοσιευμένων ερευνών σχετικά με την εφαρμογή ορισμένων εκ των παραπάνω προσομοιωμάτων. Triantafillou (1998) [44] Ένα από τα πρώτα προσομοιώματα υπολογισμού της συμβολής των συνθέτων υλικών στην αύξηση της διατμητικής αντοχής ενός μέλους, είναι αυτό που προτάθηκε

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 18 από τον Triantafillou (1998) και το οποίο βασίζεται στην υϊοθέτηση του ισοδύναμου δικτυώματος Μörsch, όπως και στην περίπτωση του εσωτερικού εγκάρσιου οπλισμού. Με τη θεώρηση αυτή, οι ίνες του σύνθετου υλικού (είτε πρόκειται για προκατασκευασμένα ελάσματα, είτε για υφάσματα), συμβάλλουν στην ανάληψη εφελκυστικών δυνάμεων (στη διεύθυνση των ινών) με τον ίδιο τρόπο που συμβάλλουν και οι εσωτερικοί συνδετήρες. Στην έρευνα αυτή, παρατηρήθηκε πως η αποδοτικότητα της ενίσχυσης, εξαρτάται από τον τύπο αστοχίας, η οποία μπορεί να συμβεί είτε λόγω αποκόλλησης του σύνθετου υλικού μέσω του σκυροδέματος (κοντά στην διεπιφάνεια των δύο υλικών), είτε λόγω θραύσης των ινών σε τιμή εφελκυστικής τάσης μικρότερη αυτής που αντιστοιχεί στην εφελκυστική αντοχή τους, κάτι που αποδίδεται σε τοπικές συγκεντρώσεις τάσεων. Και στις δύο παραπάνω περιπτώσεις, η τιμή της παραμόρφωσης του σύνθετου υλικού είναι μικρότερη της μέγιστης εφελκυστικής παραμόρφωσης αστοχίας. Για το λόγο αυτό υιοθετείται από τον Triantafillou (1998) o όρος «ενεργός τιμή παραμόρφωσης» η οποία είναι μικρότερη της παραμόρφωσης θραύσης των ινών, και προτείνεται η παρακάτω σχέση με την οποία υπολογίζεται η τιμή σχεδιασμού της συμβολής των συνθέτων υλικών στη συνολική διατμητική αντοχή του στοιχείου: 1 V E b.9d(1 cot ) sin frp,d frp frp frp,e w frp (2.1) όπου: ρ frp : το γεωμετρικό ποσοστό του σύνθετου υλικού : ρ frp =2t/b w (t: το πάχος του σύνθετου υλικού) στην περίπτωση εφαρμογής συνεχούς υφάσματος ινών, και ρ frp = (2t/b w )(b f /s f ) στην περίπτωση εφαρμογής προκατασκευασμένων ελασμάτων ή λωρίδες υφασμάτων, πάχους b f (κάθετα στη διεύθυνση των ινών) τοποθετημένων ανά αποστάσεις s f (παράλληλα στον άξονα του μέλους) Ε frp : το μέτρο ελαστικότητας του σύνθετου υλικού ε frp,e : η ενεργός τιμή της παραμόρφωση του σύνθετου υλικού b w : το πλάτος της υπό ενίσχυση διατομής (διάσταση κάθετα στη διεύθυνση της τέμνουσας δύναμης) d: το στατικό ύψος της υπό ενίσχυση διατομής (απόσταση από το κέντρο βάρος του εφελκυόμενου οπλισμού από την ακραία θλιβόμενη ίνα σκυροδέματος) β: η γωνία μεταξύ της διεύθυνσης των ινών και του άξονα του στοιχείου (γραμμικό στοιχείο)

34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 19 γ frp : μερικός συντελεστής ασφαλείας για μονοαξονικό εφελκυσμό του σύνθετου υλικού, προσεγγιστικά ίσος με 1.15, 1.2 και 1.25 για Ινοπλισμένα Πολυμερή Ινών Άνθρακα, Αραμιδίου και Υάλου αντίστοιχα. Στην παραπάνω εξίσωση, η τιμή 1 μέσα στην παρένθεση εκφράζει τη θεώρηση τιμής της λοξής γωνίας ρηγμάτωσης, ίση με 45 ο, ενώ ο όρος.9d εκφράζει τη θεώρηση της ανάπτυξης της λοξής ρηγμάτωσης μέχρι ύψος.1d πριν την ακραία θλιβόμενη ίνα. Έπειτα από επεξεργασία των πειραματικών αποτελεσμάτων, από μία - πτωχή σχετικά - βάση δεδομένων 4 πειραμάτων διατμητικής ενίσχυσης ορθογωνικής διατομής δοκών με διάφορες διατάξεις του σύνθετου υλικού, αλλά και διαφορετικούς τύπους ινών (ίνες άνθρακα, ίνες υάλου και ίνες αραμιδίου) - εκ των οποίων τα 9 έγιναν στα πλαίσια της εν λόγω ερευνητικής δουλειάς - ο Triantafillou (1998) κατέληξε πως η ενεργός τιμή της παραμόρφωσης του σύνθετου υλικού, μειώνεται όσο αυξάνεται το γινόμενο ρ frp E frp (το οποίο αντιπροσωπεύει την αξονική δυστένεια) και μέσω προσαρμογής μίας καμπύλης στα πειραματικά αποτελέσματα, εξέφρασε την παρακάτω κλειστή σχέση, η οποία συσχετίζει την ενεργό παραμόρφωση του σύνθετου υλικού με το γινόμενο ρ frp E frp (E: σε μονάδες GPa): E 1: frp frp ( E ).14( E ) frp,e frp frp frp frp frp E 1: frp.65( E ).245 frp,e frp frp 2 (2.2) Οι βασικές αδυναμίες του παραπάνω προσομοιώματος, εντοπίζονται όπως αναφέρουν οι Triantafillou & Antonopoulos (2) [45] στα εξής τρία σημεία: (1) η θραύση του σύνθετου υλικού (FRP) θεωρείται ότι λαμβάνει χώρα ταυτόχρονα με την διατμητική αστοχία (λοξός εφελκυσμός του σκυροδέματος), ενώ στην πραγματικότητα ενδέχεται περιστασιακά να λάβει χώρα αφού επιτευχθεί το μέγιστο φορτίο (δηλαδή μετά την επίτευξη της διατμητικής αντοχής), (2) χρησιμοποιείται μία μόνο εξίσωση για τους δύο τύπους αστοχίας (αποκόλληση ή θραύση του σύνθετου υλικού) και για όλους τους τύπους υλικού των ινών (ίνες άνθρακα CFRP, ίνες υάλου GFRP, ίνες αραμιδίου AFRP), και (3) η θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος, η οποία αναμένεται να επηρεάζει την αποκόλληση του σύνθετου υλικού, δεν εισάγεται ως παράμετρος σχεδιασμού.

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 2 Κhalifa et al. (1998) [29] Οι Khalifa et al. (1998) πρότειναν σε δημοσίευσή τους, εξισώσεις υπολογισμού της συμβολής των εξωτερικά επικολλούμενων συνθέτων υλικών στη συνολική διατμητική αντοχή ενός στοιχείου, διακρίνοντας τους δύο μηχανισμούς αστοχίας δηλαδή την αστοχία λόγω θραύσης των ινών του σύνθετου υλικού και στην αστοχία λόγω αποκόλλησής του αντιμετωπίζοντάς τους με διαφορετική προσέγγιση. Συγκεκριμένα, βασισμένοι στο προσομοίωμα του Triantafillou (1998) και τροποποιώντας ελαφρώς τις εξισώσεις από τις οποίες προκύπτουν οι τιμές της ενεργού παραμόρφωσης, κατέληξαν σε μία σχέση που δίνει την V f (πρόσθετη διατμητική δύναμη που αναλαμβάνουν τα σύνθετα υλικά) στην περίπτωση που η αστοχία επέρχεται λόγω θραύσης των ινών του σύνθετου υλικού, ενώ για την περίπτωση αστοχίας λόγω αποκόλλησης, βασισμένοι στο προσομοίωμα των Maeda et al. (1997) σύμφωνα με το οποίο υπολογίζεται το ενεργό μήκος αγκύρωσης του σύνθετου υλικού, κατέληξαν σε μία σχέση που δίνει τη V f. Σύμφωνα με την πρόταση των Khalifa et al. (1998) για το σχεδιασμό της ενίσχυσης ενός στοιχείου, υπολογίζονται και οι δύο τιμές V f και λαμβάνεται η μικρότερη. Αναλυτικότερα, για το σχεδιασμό ο οποίος βασίζεται στην ενεργό τάση του σύνθετου υλικού και θεωρείται ότι ισχύει μόνο στην περίπτωση αστοχίας λόγω θραύσης των ινών, προτείνεται η χρήση της Σχέσης (2.1) όπου όμως, η ε frp,e ή απλώς ε fe, δίνεται από τη σχέση: R (2.3) fe fu όπου R είναι ένας μειωτικός συντελεστής που δίνεται από ένα δευτέρου βαθμού πολυώνυμο, o οποίος προκύπτει από προσαρμογή καμπύλης σε πειραματικά αποτελέσματα (βάση δεδομένων ελαφρώς μεγαλύτερη από αυτήν του Triantafillou (1998)), σύμφωνα με τη λογική του Triantafillou (1998) (δηλαδή αναλογία μεταξύ της ε fe και του γινομένου ρ frp E frp ), και δίνεται από την παρακάτω σχέση (E σε GPa): 2 f f f f R.5622( E ) ( E ) (2.4) με τα ρ f και Ε f να έχουν περιγραφεί παραπάνω. Η σχέση που εξήχθη είναι μία, διότι από τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν (τα οποία αφορούσαν μόνο αστοχία λόγω θραύσης των ινών του σύνθετου υλικού), παρατηρήθηκε ότι σε καμία περίπτωση το γινόμενο ρ frp E frp δεν ξεπερνούσε το 1.1 GPa. O περιορισμός του R κάτω του.5, γίνεται για να ληφθεί υπόψη το εύρος της διατμητικής ρηγμάτωσης, το οποίο σε περίπτωση που ξεπερνάει κάποιο βαθμό έχει ως

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 21 συνέπεια τη μείωση της συμβολής του σκυροδέματος στην ανάληψη διατμητικών δυνάμεων μέσω του μηχανισμού της αλληλεμπλοκής των αδρανών. Σχετικά με τον σχεδιασμό ο οποίος βασίζεται στο μηχανισμό αποκόλλησης του σύνθετου υλικού από το υπόστρωμα σκυροδέματος, οι Κhalifa et al. (1998) υιοθετώντας το προσομοίωμα των Μaeda et al. (1997) για το μηχανισμό αποκόλλησης (το οποίο βασιζόταν σε πειραματικά αποτελέσματα δοκιμών συνάφειας μεταξύ Ινοπλισμένων Πολυμερών Άνθρακα CFRP μέσω δοκιμών μονοαξονικού εφελκυσμού), κατέληξαν στην παρακάτω σχέση μέσω της οποίας υπολογίζεται η συμβολή των συνθέτων υλικών στη ανάληψη τέμνουσας δύναμης: V 2L w όπου L e : το ενεργό μήκος αγκύρωσης, ίσο με w e f bu fe f (2.5α) sf Le ln(tfE f ) e (2.6) w f και s f : το πλάτος των ελασμάτων και μεταξύ τους απόσταση αντίστοιχα, των οποίων ο λόγος στην περίπτωση συνεχούς υφάσματος ινών, λαμβάνεται μονάδα. w fe : το ενεργό πλάτος του σύνθετου υλικού το οποίο υπολογίζεται: w fe = d f για την περίπτωση κλειστής ενίσχυσης (full wrapping) w fe = d f - L e για την περίπτωση τρίπλευρης ενίσχυσης (U - wrapping) w fe = d f - 2L e για την περίπτωση δίπλευρης ενίσχυσης (two sided bonding) (με το d f να ισούται με.9d) και τ bu : η μέση τάση που αντιστοιχεί σε αποκόλληση ίση με 2/3 bu k(f c / 42) Eft f (2.7) με το f c να αντιπροσωπεύει τη θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος, και το k να αποτελεί εμπειρική σταθερά με τιμή ίση με 11.2x1-6 mm -1. Τέλος, οι Κhalifa et al. (1998), προτείνουν αντί του μειωτικού συντελεστή γ frp της Σχέσης (2.1) η οποία είναι διατυπωμένη στη μορφή του Ευρωκώδικα (Εurocode format), το μειωτικό συντελεστή φ=.7 στη Σχέση (2.5) και στη Σχέση (2.1) αλλά εκφρασμένη στη μορφή του κώδικα της ΑCI (American Concrete Institute), δηλαδή: V A f (sin cos )d f fe f f (2.8) sf

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 22 και V 2L w w e f bu fe f (2.5β) sf με το Α f να ισούται με w f t f και το f fe να εκφράζει την ενεργό τάση και να ισούται με f fe =Rf fu (όπου f fu η εφελκυστική αντοχή που αντιστοιχεί σε θραύση των ινών). Triantafillou & Antonopoulos (2) [45] Oι Triantafillou & Antonopoulos (2), αντιλαμβανόμενοι την ανάγκη για την διάκριση της τιμής της ενεργούς παραμόρφωσης ανάλογα με το μηχανισμό αστοχίας (αποκόλληση ή θραύση ινών του σύνθετου υλικού), και αναγνωρίζοντας ως ορθότερη την προσέγγιση του Κhalifa (1998) [29] - με το μειονέκτημα όμως, της χρήσης εξίσωσης για τον υπολογισμό της ενεργούς παραμόρφωσης στην περίπτωση που μηχανισμός αστοχίας είναι η θραύση των ινών, η οποία έχει προέλθει από προσαρμογή καμπύλης σε πειραματικά αποτελέσματα που περιλαμβάνουν δεδομένα τα οποία αντιστοιχούν και στους δύο μηχανισμούς αστοχίας βασίστηκαν σε βάση δεδομένων 75 πειραματικών αποτελεσμάτων κάμψης ορθογωνικής διατομής δοκών, και εισάγοντας επιπλέον την παράμετρο της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος, προχώρησαν σε διακριτοποιημένες πλέον εκφράσεις της ε f,e ανάλογα με το μηχανισμό αστοχίας, οι οποίες δίνονται παρακάτω (f c σε ΜPa και Ε f σε GPa): Για κλειστή ενίσχυση (fully wrapped) με CFRP:.3 2/3 f c f,e.17 E ff Για τρίπλευρη (U-shaped) ή δίπλευρη (two-sided) ενίσχυση με CFRP: /3 2/3 f c 3 f c f,e min.65 1,.17 E f f E ff Για κλειστή ενίσχυση (fully wrapped) με AFRP:.47 f,u 2/3 f c f,e.48 E ff f,u f,u (2.9) (2.1) (2.11) H σχέση η οποία προτείνεται για το σχεδιασμό, είναι ίδια με την (2.1) με τη διαφορά της χρήσης της χαρακτηριστικής τιμής της ενεργούς παραμόρφωσης (ε fk,e ), και της χρήσης διαφορετικών συντελεστών ασφαλείας υλικού (γ frp ). Eιδικότερα:

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 23 1 V E b.9d(1 cot ) sin f,d frp frp fk,e w frp (2.12) όπου: ε fk,e : η χαρακτηριστική τιμή της ενεργούς παραμόρφωσης του σύνθετου υλικού, ίση με: και fk,e f,e max (2.13) με το α να λαμβάνει την τιμή.8 και το ε max την τιμή.5 (περίπου.4 όταν διαιρεθεί με τον συντελεστή ασφαλείας του υλικού), αποτελώντας έναν άνω φραγμό στην τιμή της ενεργούς παραμόρφωσης, ο οποίος έχει προταθεί και από άλλους ερευνητές [π.χ. Priestley & Seible (1995), και Khalifa et al. (1998)], και εισάγεται για την θεώρηση της συμβολής του μηχανισμού αλληλεμπλοκής των αδρανών στην ανάληψη τέμνουσας δύναμης, γ frp : συντελεστής ασφαλείας υλικού, ο οποίος για την περίπτωση αστοχίας λόγω θραύσης των ινών λαμβάνεται ίσος με 1.2, 1.25 και 1.3 για CFRP, AFRP και GFRP αντίστοιχα, ενώ για την περίπτωση αστοχίας λόγω αποκόλλησης του σύνθετου υλικού, λαμβάνεται ίσος με 1.3 ανεξαρτήτως υλικού. Chen & Teng (23a, 23b) [11],[12] Οι Chen & Teng (23a, 23b) δημοσίευσαν μία εκτενή δουλειά σχετικά με την διατμητική αντοχή δοκών οπλισμένου σκυροδέματος, ενισχυμένων με σύνθετα υλικά Ινοπλισμένων Πολυμερών (FRP). Οι βασικές ιδέες, πάνω στις οποίες αναπτύχθηκε ένα προσομοίωμα υπολογισμού της διατμητικής αντοχής, είναι : (α) ο διαχωρισμός των δύο μηχανισμών αστοχίας (θραύση σύνθετου υλικού ή αποκόλληση) και (β) η παραδοχή μή ομοιόμορφης κατανομής των τάσεων (και κατά συνέπεια και των παραμορφώσεων) κατά μήκος του σύνθετου υλικού που διαπερνά τη διατμητική ρωγμή. Ο καρπός της προσπάθειάς τους ήταν ένα προτεινόμενο, απλό στην εφαρμογή του, προσομοίωμα σχεδιασμού. Σημειώνεται, πως η αξιοπιστία του προσομοιώματος, ερευνήθηκε μέσω σύγκρισης με πειραματικά αποτελέσματα από ήδη υπάρχουσα βάση δεδομένων και προέκυψε αρκούντως ικανοποιητική. Η γενική εξίσωση σχεδιασμού, με χρήση της οποίας υπολογίζεται η συμβολή των συνθέτων υλικών στη συνολική διατμητική αντοχή μίας δοκού, και είναι της ίδιας μορφής με τη Σχέση (2.1) διατυπώνεται ως:

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 24 f V 2 t w FRP,ed FRP,d FRP FRP FRP FRP,e h cot cot sin s FRP (2.14) ενώ, ένα γενικό σχέδιο διατμητικής ενίσχυσης δοκού, φαίνεται παρακάτω: Σχήμα 2.1 Γεωμετρικά στοιχεία διάταξης της ενίσχυσης [11],[12] Στη Σχέση (2.14), όπου: w FRP, s FRP : το πλάτος ελάσματος (κάθετα στη διεύθυνση ινών) και η απόσταση μεταξύ των ελασμάτων παράλληλα στον άξονα του μέλους, αντίστοιχα. Στην περίπτωση χρήσης συνεχούς υφάσματος, λαμβάνεται : w FRP = s FRP sinβ (2.15) β, θ : η γωνία διεύθυνσης των ινών ως προς τον άξονα του στοιχείου, και η γωνία διατμητικής ρωγμής, αντίστοιχα. Για την τελευταία, προτείνεται για το σχεδιασμό, η χρήση της τιμής θ=45 ο, t FRP : το πάχος του σύνθετου υλικού, h FRP,e : το ενεργό ύψος του μανδύα, ίσο με: hfrp,e zb zt (2.16) με τα z b και z t, να εκφράζουν τις συντεταγμένες του κάτω και άνω άκρου του σύνθετου υλικού (στο ενεργό του ύψος), με σημείο αναφοράς την άνω άκρη της διατμητικής ρωγμής, η οποία (όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.1) βρίσκεται σε απόσταση.1d από την ακραία θλιβόμενη ίνα (θεώρηση συμβατή με την αντίστοιχη αντιμετώπιση του Ευροκώδικα 2 αναφορικά με την συμβολή των συνδετήρων στη διατμητική αντοχή). Τα z b και z t δίνονται από τις σχέσεις: και z t d (2.17) FRP,t z d (h d).1d.9d (h d ) (2.18) b FRP FRP

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 25 όπου: d FRP : η απόσταση του πραγματικού κάτω άκρου του σύνθετου υλικού από την ακραία θλιβόμενη ίνα d FRP, t : η απόσταση του πραγματικού άνω άκρου του σύνθετου υλικού από την ακραία θλιβόμενη ίνα. Ο ορισμός των παραπάνω γεωμετρικών μεγεθών, γίνεται με τέτοιο τρόπο ώστε για όλες τις περιπτώσεις να είναι όμοιος ο ορισμός του άνω άκρου του ενεργού ύψους του σύνθετου υλικού. Ουσιαστικά, στην περίπτωση χρήσης τρίπλευρης ενίσχυσης (U-jacket) σε πλακοδοκό, όπου ο μανδύας φτάνει μέχρι το σημείο όπου ξεκινάει η πλάκα, το ενεργό ύψος h FRP,e ισούται με.9d - T f (T f : το πάχος της πλάκας) γ FRP : μερικός συντελεστής ασφαλείας, με προτεινόμενη τιμή 1.25 και τέλος, f FRP,ed : η ενεργός, ή μέση τάση στο σύνθετο υλικό το οποίο διαπερνά τη διατμητική ρωγμή, η οποία λαμβάνοντας υπόψη τη μη ομοιόμορφη κατανομή τάσεων, ισούται με: όπου: f D (2.19) FRP,ed FRP FRP,max,d D FRP : μειωτικός συντελεστής που ονομάζεται «συντελεστής κατανομής τάσεων ή παραμορφώσεων», και σ FRP,max,d : η μέγιστη τάση σχεδιασμού του σύνθετου υλικού. Οι δύο παραπάνω όροι, εξαρτώνται από το μηχανισμό αστοχίας, και ορίζονται σε δύο ξεχωριστές δημοσιεύσεις. o Στην πρώτη δημοσίευση, οι Chen & Teng (23a), ορίζουν τους παραπάνω συντελεστές στην περίπτωση που ο μηχανισμός αστοχίας είναι η θραύση του σύνθετου υλικού, και επισημαίνουν πως ο μηχανισμός αυτός ενεργοποιείται πάντοτε στην περίπτωση κλειστής ενίσχυσης (πλήρης περιτύλιξη full wrapping), ενώ είναι πιθανό να ενεργοποιηθεί και στην περίπτωση τρίπλευρης ενίσχυσης (U wrapping). Θεωρώντας γραμμική κατανομή των παραμορφώσεων του σύνθετου υλικού κατά μήκος της διατμητικής ρωγμής (μηδενική παραμόρφωση στο άνω άκρο της ρωγμής

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 26 και μέγιστη τιμή στο κάτω άκρο), ο συντελεστής κατανομής των παραμορφώσεων δίνεται από τη σχέση: D FRP 1 (2.2) 2 με το ζ να εκφράζει το λόγο z t /z b (ζ= όταν το σύνθετο υλικό καλύπτει το σύνολο του ύψους της διατομής του στοιχείου, που συνεπάγεται την μικρότερη δυνατή τιμή του D FRP =.5) H τιμή της μέγιστης τάσης σχεδιασμού του σύνθετου υλικού, λαμβάνει την τιμή: FRP,max,d.8fFRP (2.21) όπου το.8 αντιπροσωπεύει έναν μειωτικό συντελεστή στα πλαίσια του σχεδιασμού. Στην παραπάνω εξίσωση, προτείνεται ένα άνω όριο της τάσης f FRP, το οποίο ισούται με ε max E FRP. Πρόκειται ουσιαστικά, για ένα άνω όριο της παραμόρφωσης του σύνθετου υλικού, το οποίο ελλείψει σημαντικής βιβλιογραφικής πηγής, προτείνεται από τους Chen & Teng (23a), να λαμβάνει την τιμή ε max =1.5%. o Ο ορισμός των παραπάνω συντελεστών, για την περίπτωση που η αστοχία συμβαίνει λόγω αποκόλλησης του σύνθετου υλικού από το υπόστρωμα, γίνεται στην δεύτερη δημοσίευση των Chen & Teng (23b). H εξαγωγή των σχέσεων για την περίπτωση της αποκόλλησης του συνθέτου υλικού η οποία θεωρείται ότι συμβαίνει πάντα στην περίπτωση της δίπλευρης ενίσχυσης (side bonding), και στις περισσότερες των περιπτώσεων της τρίπλευρης ενίσχυσης (U wrapping) στηρίζεται στη λογική του ενεργού μήκους αγκύρωσης L e. Σύμφωνα με πειράματα των Chen & Teng (21), στα οποία μελετήθηκε η συνάφεια μεταξύ του σύνθετου υλικού (FRP) και του σκυροδέματος, υπάρχει ένα μήκος αγκύρωσης, πέρα από το οποίο δεν αυξάνεται η δύναμη αγκύρωσης και η τάση αντοχής που αντιστοιχεί σε αποκόλληση (bond strength). H τάση αυτή, η οποία είναι και η μέγιστη τάση του σύνθετου υλικού FRP,max, δίνεται από τη σχέση: FRP c FRP,max min.427 w L,fFRP tfrp E f (2.22)

42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 27 Όταν η παραπάνω σχέση πρόκειται να χρησιμοποιηθεί για σχεδιασμό, τότε ο συντελεστής.427 αντικαθίσταται από το συντελεστή.315, και η τιμή της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος f c λαμβάνει την τιμή σχεδιασμού. Επιπλέον, στη Σχέση (2.22) οι συντελεστές β w και β L αντικατοπτρίζουν την επιρροή του λόγου του πλάτους του FRP προς το πλάτος του σκυροδέματος (στην περίπτωση χρήσης προκατασκευασμένων ελασμάτων ή λωρίδων υφάσματος) και την επιρροή του μήκους αγκύρωσης, αντίστοιχα. Οι παραπάνω συντελεστές, δίνονται από τις σχέσεις: w FRP FRP 2 w / s sin FRP 1 w / s sin FRP (2.23) και 1 αν λ 1 = (2.24) L sin 2 αν λ<1 όπου ως λ, ορίζεται ο λόγος του μέγιστου πραγματικού μήκους αγκύρωσης, προς το ενεργό μήκος αγκύρωσης: L max (2.25) L e Το πραγματικό μέγιστο μήκος αγκύρωσης, ισούται με: L h / sin για U-jacketing (2.26α) max max FRP,e L h / (2sin ) για side-bonding (2.26β) FRP,e ενώ το ενεργό μήκος αγκύρωσης: L e E t FRP FRP (2.27) f c Τέλος, ο συντελεστής κατανομής των παραμορφώσεων (και τάσεων), δίνεται από τη σχέση:

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 28 1 cos 2 2 sin 2 αν λ 1 DFRP (2.28) 1 2 αν λ>1 και έχει προέλθει από τη σχέση: D FRP h z z b t FRP,e FRP,z dz FRP,max (2.29) η οποία λαμβάνει υπόψη, την κατανομή των τάσεων καθ ύψος λόγω του διαφορετικού μήκους αγκύρωσης. Η παραπάνω διαδικασία, χρησιμοποιήθηκε με δεδομένα από 58 πειραματικές δοκιμές στις οποίες σημειώθηκε αστοχία λόγω θραύσης του σύνθετου υλικού, και με δεδομένα από 46 πειραματικές δοκιμές στις οποίες σημειώθηκε αστοχία λόγω αποκόλλησης του σύνθετου υλικού, και προέκυψε πάρα πολύ καλή σύγκλιση με την πραγματική πειραματική τιμής της τέμνουσας που αναλαμβάνει το σύνθετο υλικό (FRP). Deniaud & Cheng (21b, 22, 24) [16],[17],[18] Οι Deniaud & Cheng (21b, 22, 24), παρουσίασαν τα αποτελέσματα 16 συνολικά πειραμάτων ενίσχυσης πλακοδοκών (δοκοί διατομής T), σε διάτμηση (8 πλακοδοκοί με 16 συνολικά διατμητικά ανοίγματα, καθένα από τα οποία δοκιμάσθηκε ξεχωριστά), και συνέκριναν τα αποτελέσματα με τιμές που προέκυψαν από μία αναλυτική διαδικασία, την οποία δημιούργησαν για την πρόβλεψη του φορτίου αστοχίας σε διάτμηση. Συγκεκριμένα, η αναλυτική διαδικασία αποτελεί συνδυασμό της μεθόδου των λωρίδων ( Strip Method ) - η οποία για πρώτη φορά παρουσιάστηκε από τους Alexander & Cheng (1998) και της μεθόδου της διατμητικής τριβής ( Shear Friction Method ), η οποία περιγράφεται στον Καναδικό Κώδικα Σχεδιασμού Σκυροδέματος [Canadian Concrete Design Standard CSA-A23.3 (1994)].

44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 29 (α) (β) Σχήμα 2.2 Πειραματική διάταξη (α) πλακοδοκών ύψους 6mm [16], (β) πλακοδοκών ύψους 4mm [17] Πέραν του αναλυτικού προσομοιώματος, το οποίο βασίζεται στο συνδυασμό των δύο παραπάνω μεθόδων και περιγράφεται συνοπτικά παρακάτω, χρήσιμα είναι τα συμπεράσματα τα οποία προκύπτουν από τις παρατηρήσεις κατά την επεξεργασία των πειραματικών αποτελεσμάτων, αλλά και την διάρκεια της πειραματικής διαδικασίας των διατομής Τ δοκών, ενισχυμένων σε διάτμηση με υφάσματα FRP (τρίπλευροι μανδύες U jackets) ινών υάλου ή άνθρακα. Τα σημαντικότερα εξ αυτών είναι: Η αποδοτικότητα της ενίσχυσης σε διάτμηση με τα εξωτερικά επικολλημένα υφάσματα, εξαρτάται από την ποσότητα του εσωτερικού εγκάρσιου οπλισμού. Μεγάλο ποσοστό εσωτερικού εγκάρσιου οπλισμού, οδηγεί σε μείωση της αποδοτικότητας της ενίσχυσης [16],[17]. Η καθετότητα των διατομών ( plane sections ), ισχύει μέχρι κάποια τιμή φορτίου, πέρα από το οποίο παραβιάζεται, αλλά ο εξωτερικός οπλισμός με σύνθετα υλικά φαίνεται να καθυστερεί αυτήν την παραβίαση [16],[17]. Η δράση θόλου ( arching action ), η οποία ενεργοποιείται από μια τιμή φορτίου και μετά, έχει σημαντικό ποσοστό συμμετοχής στην ανάληψη τέμνουσας δύναμης (δημιουργία λοξού θλιπτήρα από το σημείο εφαρμογής του συγκεντρωμένου φορτίου προς το σημείο στήριξης), καθυστερείται με την εφαρμογή της εξωτερικής ενίσχυσης με τα σύνθετα υλικά [16],[17]. Ο μηχανισμός αστοχίας των ενισχυμένων πλακοδοκών χαρακτηρίζεται από αποκόλληση του υφάσματος, πάνω από τη λοξή διατμητική ρωγμή που δημιουργείται λόγω λοξού εφελκυσμού. Ωστόσο, εξαιτίας του μεγάλου ύψους της κρέμασης της διατομής της πλακοδοκού, παρατηρήθηκε μετά την αποκόλληση σε ορισμένα δοκίμια, λυγισμός του υφάσματος (Eικόνα 2.1). [16]

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 3 Η αστοχία των πλακοδοκών, ενισχυμένων με ύφασμα ινών υάλου, με διεύθυνση ινών παράλληλα στον κορμό, ξεκίνησε από κάθετη στον άξονα της δοκού ρηγμάτωση, που εμφανίσθηκε κοντά στη στήριξη μέσα στο ύψος της πλάκας λόγω ανάπτυξης εφελκυστικών τάσεων, και προχώρησε και στον κορμό, οδηγώντας σε σχίσιμο του υφάσματος στην ασθενή διεύθυνση του σύνθετου υλικού (κάθετα στη διεύθυνση των ινών) και σε πτώση φορτίου. [17] Εικόνα 2.1 Αποκόλληση υφάσματος Εικόνα 2.2 Ρηγμάτωση δοκιμίου μετά και λυγισμός [16] την αστοχία [17] Αναφορικά με το αναλυτικό προσομοίωμα, περιγράφεται στην πορεία, η λογική των δύο συνδυαζόμενων μεθόδων, καθώς και οι απλοποιημένες σχέσεις οι οποίες προτείνονται τελικώς για σχεδιασμό από τους Deniaud & Cheng (24) [18]. H μέθοδος των λωρίδων ( Strip Method ), θεωρεί το ύφασμα το οποίο διαπερνά τη διατμητική ρωγμή, ως μία σειρά λωρίδων ίσου πάχους, για κάθε μία εκ των οποίων υπολογίζεται η μέγιστη επιτρεπόμενη παραμόρφωση, θεωρώντας ομοιόμορφη την κατανομή της κατά το πλάτος όλων των λωρίδων που διαπερνούν τη διατμητική ρωγμή [16],[18] (και όχι γραμμική [17] ). Λόγω του μικρού διαθέσιμου μήκους αγκύρωσης, η παραμόρφωση της λωρίδας που διαπερνά τη ρωγμή στη θέση που η τελευταία βρίσκεται εγγύτερα στην γωνία μεταξύ κορμού και πλάκας, είναι πολύ μικρή με αποτέλεσμα να εμφανίζει πρώτη, πρόωρη αποκόλληση. Ως αποτέλεσμα, το φορτίο ανακατανέμεται στις υπόλοιπες λωρίδες, και υπολογίζεται εκ νέου η παραμόρφωση που αντιστοιχεί στην λωρίδα με το αμέσως μικρότερο διαθέσιμο μήκος αγκύρωσης. Και στις δύο προηγούμενες περιπτώσεις υπολογίζεται το συνολικό φορτίο που παραλαμβάνει το σύνθετο υλικό, ως το γινόμενο του συνολικού εμβαδού του σύνθετου υλικού που διαπερνά τη ρωγμή, επί την τάση η οποία ισούται κάθε φορά με την παραμόρφωση που υπολογίζεται επί το μέτρο Ελαστικότητας του συνθέτου υλικού. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται, έως ότου το συνολικό φορτίο λάβει τη μέγιστη τιμή του (μετά από την οποία σημειώνει πτώση). Όταν σημειώνεται η μέγιστη τιμή του φορτίου, καταγράφεται

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 31 και η τιμή της παραμόρφωσης λαμβάνοντας το όνομα ε max, και υπολογίζεται η τιμή του λόγου R L (διαθέσιμο μήκος αγκύρωσης προς απαιτούμενο) που αντιστοιχεί στη λωρίδα βάσει της οποίας υπολογίστηκε και η τιμή της παραμόρφωσης. Η γωνία της ρωγμής θ δεν επηρεάζει καθόλου τα αποτελέσματα της μεθόδου των λωρίδων, ενώ το θεωρούμενο πλάτος των λωρίδων αποδεικνύεται ότι έχει μικρή επιρροή στα αποτελέσματα. Η μέθοδος «Διατμητικής Τριβής» χρησιμοποιήθηκε από τον Loov (1998), μετά από παρατήρηση του τελευταίου, σύμφωνα με την οποία ανάμεσα σε όλα τα επίπεδα στα οποία μπορεί να συμβεί η διατμητική ολίσθηση (επίπεδα τα οποία διαπερνά ο άξονας του μέλους), αυτό στο οποίο θα συμβεί η αστοχία είναι αυτό το οποίο χαρακτηρίζεται από την χαμηλότερη διατμητική αντοχή. Έτσι, με τη χρήση της μεθόδου διατυπώθηκε από τον Loov (1998) μία εξίσωση υπολογισμού του φορτίου που παραλαμβάνει ένα επίπεδο υπό γωνία θ ως προς τον άξονα του μέλους, και το οποίο διαπερνάται από ορισμένο αριθμό σκελών συνδετήρων. Οι Tozter & Loov (1999) διατύπωσαν εκ των υστέρων, την ίδια εξίσωση αλλά συμπεριλαμβανομένου και του ενεργού εμβαδού της περιοχής της πλάκας (flange) που συμβάλει και αυτό στην ανάληψη φορτίου. Βάσει αυτών, και με την προσθήκη ενός όρου, ο οποίος εκφράζει τη συμβολή του σύνθετου υλικού στην ανάληψη φορτίου (και ο οποίος περιέχει τους όρους ε max και R L ), διατυπώνεται μία σχέση υπολογισμού του συνολικού διατμητικού φορτίου που δύναται να αναλάβει ένα στοιχείο, συναρτήσει των γωνιών της διατμητικής ρωγμής στον κορμό και στην πλάκα (flange) αντίστοιχα. Ο συνδυασμός των παραπάνω στοιχείων, έγκειται στον προσδιορισμό των τιμών ε max και R L (έστω με θεώρηση γωνία ρωγμής 45 ο ), και έπειτα στην εύρεση εκείνου του συνδυασμού τιμών γωνιών διατμητικής ρωγμής, οι οποίες δίνουν το ελάχιστο φορτίο. Η παραπάνω διαδικασία, όπως είναι εύκολα αντιληπτό, απαιτεί πλειάδα επαναλήψεων γεγονός που οδηγεί σε προγραμματισμό της διαδικασίας. Ως εκ τούτου, η διαδικασία αυτή μειονεκτεί σημαντικά στα πλαίσια της ταύτισης της έννοιας της διαδικασίας σχεδιασμού με την ταχύτητα και την απλότητα στην εφαρμογή. Αντιλαμβανόμενοι το παραπάνω μειονέκτημα, οι Deniaud & Cheng (24), στηριζόμενοι πάντα στις δύο μεθόδους που περιγράφηκαν συνοπτικά σε προηγούμενες παραγράφους, προχώρησαν στη διατύπωση κλειστών σχέσεων, μέσω των οποίων υπολογίζεται το διατμητικό φορτίο αντοχής (τιμή σχεδιασμού). Οι σχέσεις αυτές, οι οποίες προτείνονται για σχεδιασμό (αναγνωρίζοντας όμως την υστέρηση σε ακρίβεια συγκριτικά με τις μη συνεχείς εξισώσεις), παρατίθενται στο σημείο αυτό.

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 32 Συνολική διατμητική αντοχή σχεδιασμού: d (2.3) s s Vr k fca c(t FRP) T όπου, f c : η θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος (χαρακτηριστική τιμή) Α c : το εμβαδόν της διατομής που συμβάλλει στην ανάληψη διατμητικής δύναμης k : εμπειρική σταθερά, ίση με k.4 2.1(f c ) (2.31) T υ : η τέμνουσα που αναλαμβάνει ένας συνδετήρας, ίση με τον εμβαδόν των σκελών του επί τη τάση διαρροής του χάλυβα d s : το ύψος των εγκάρσιων σκελών του συνδετήρα s : η απόσταση μεταξύ των συνδετήρων Τ FRP : η δύναμη που αναλαμβάνει το σύνθετο υλικό, η οποία δίνεται από τη σχέση w s FRP TFRP dfrptefrp maxrl sin cos sin sfrp ds 2 (2.32) με τα απαραίτητα γεωμετρικά στοιχεία να φαίνονται στο Σχήμα 2.3, t : το πάχος του υφάσματος ή των ελασμάτων και τα ε max, και R L να δίνονται πλέον από κλειστές σχέσεις, οι οποίες δημιουργήθηκαν χρησιμοποιώντας δεδομένα που παρήχθησαν μετά από παραμετρική ανάλυση με χρήση της μεθόδου των ελασμάτων ( strip method ):.16 3 fc dfrp max.67.1 (te FRP ) (ka sin ) (%) (2.33) και R 1 1.2e L dfrp k L sin.4 e eff, L eff =e [ ln(tE FRP ) (2.34) όπου te FRP σε GPa mm, ενώ τα k a και k e να αποτελούν σταθερές σχετικά με τις συνθήκες αγκύρωσης γενικότερα, και περιγράφονται στο Σχήμα 2.4 Σχήμα 2.3 Γεωμετρικά στοιχεία διάταξης της ενίσχυσης [18]

48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 33 Σχήμα 2.4 Τιμές των συντελεστών k a και k e,ανάλογα με τις συνθήκες αγκύρωσης και απόληξης [18] Μετά το πέρας της επισκόπησης των όσων πρότειναν οι Deniaud & Cheng (21b, 22, 24), σημειώνεται, πως γνώμη του γράφοντος είναι ότι η παραπάνω έστω και απλοποιημένη διαδικασία, παραμένει σχετικά περίπλοκη, ενώ διατηρεί αρκετές αβεβαιότητες. Παρ όλα αυτά, τα συμπεράσματα που σημειώθηκαν σχετικά με τα πειραματικά αποτελέσματα, κρίνονται πολύ χρήσιμα. Pellegrino & Modena (26) [4] Οι Pellegrino & Modena (26), βασισμένοι σε πειραματικά αποτελέσματα 12 δοκιμών κάμψης ορθογωνικών δοκών εκ των οποίων τα 8 ήταν ενισχυμένα με εξωτερικά επικολλούμενα υφάσματα ινών άνθρακα (CFRP) ώστε να συνεισφέρουν στην αύξηση της διατμητικής αντοχής τους, προχώρησαν σε μία προσέγγιση της ικανότητας του στοιχείου στην ανάληψη τέμνουσας δύναμης. Κύριο χαρακτηριστικό της ερευνητικής τους προσπάθειας, ήταν η καλύτερη κατανόηση του σχετικά περίπλοκου μηχανισμού ανάληψης τέμνουσας δύναμης από ένα στοιχείο οπλισμένου σκυροδέματος με εσωτερικό εγκάρσιο οπλισμό (συνδετήρες) το οποίο είναι ενισχυμένο σε διάτμηση με υφάσματα CFRP. Προηγούμενα αποτελέσματα πειραματικών δοκιμών, τα οποία έδειχναν να υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ του ποσοστού του εσωτερικού εγκάρσιου οπλισμό και της αποδοτικότητας της εξωτερικής ενίσχυσης με FRP [Pellegrino &

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 34 Modena (22)], οδήγησαν στην περαιτέρω έρευνα της επιρροής αυτής, για δοκούς ενισχυμένες με τρίπλευρο μανδύα (U-jacketing). Στο πρώτο κομμάτι της δημοσίευσής τους, ορίζουν ανεξάρτητα την τέμνουσα που αναλαμβάνει το σκυρόδεμα και την τέμνουσα που αναλαμβάνει ο εσωτερικός εγκάρσιος οπλισμός (συνδετήρες). Υιοθετούν, για τη συμβολή του σκυροδέματος τη σχέση του Toniolo (1993) σύμφωνα με την οποία η τέμνουσα που αναλαμβάνει το σκυρόδεμα ισούται με το 77% του φορτίου στο οποίο λαμβάνει η χώρα η πρώτη διατμητική ρηγμάτωση (V ): Vc.77V (2.35) ενώ, για τη συμβολή του εσωτερικού εγκάρσιου οπλισμού, θεωρούν ότι δεν συμβάλλουν το ίδιο όλοι οι συνδετήρες οι οποίοι διαπερνούν τη διατμητική ρωγμή. Συγκεκριμένα, θεωρούν πως μόνο οι συνδετήρες οι οποίοι βρίσκονται κοντά στο μέσον του ύψους της διατμητικής ρωγμής, διαρρέουν, ενώ εκείνοι που διαπερνούν την διατμητική ρωγμή κοντά στα άκρα του ύψους της βρίσκονται στην ελαστική περιοχή του καταστατικού νόμου του υλικού τους (χάλυβας). Κατόπιν αυτού, προτείνουν την παρακάτω σχέση: V s (nf rn p )Asfy (2.36) όπου, n f και n p ο αριθμός των συνδετήρων που ενεργοποιούνται πλήρως και μερικώς, αντίστοιχα (Σχήμα 2.5), ενώ r είναι ένας μειωτικός συντελεστής ο οποίος εξάγεται βάσει των πειραματικών αποτελεσμάτων ώστε το άθροισμα V s +V c να δίνει την πειραματική τιμή της αντοχής των δοκών αναφοράς (μη ενισχυμένων). Από τα πειραματικά αποτελέσματα της ερευνητικής δουλειάς των Pellegrino & Modena (26), προέκυψε καθολικός συντελεστής r=.6. Σχήμα 2.5 Προσδιορισμός της συμβολής των συνδετήρων: τυπική διατμητική ρωγμή [4]

50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 35 Έπειτα από σύγκριση μεταξύ των αποτελεσμάτων με χρήση των παραπάνω σχέσεων και με χρήση σχέσεων που προτείνουν ο Ευρωκώδικας 2, ο κώδικας του ΑCI και ο Ιταλικός κώδικας (κώδικες που αφορούν το σχεδιασμό στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος), προέκυψε το συμπέρασμα των συντηρητικών προβλέψεων που προκύπτουν με χρήση των κωδίκων. Στο δεύτερο κομμάτι, οι Pellegrino & Modena (26), έπειτα από την παρατήρηση μέσω των πειραμάτων, πως η επικάλυψη του σκυροδέματος αστοχεί μαζί με το σύνθετο υλικό όταν σημειώνεται η αποκόλληση του τελευταίου, ανέπτυξαν ένα αναλυτικό προσομοίωμα το οποίο βασίζεται στα πειραματικά αποτελέσματα, και λαμβάνει υπόψη την επιφάνεια του σκυροδέματος (κάθετα στο επίπεδο της διατμητικής ρωγμής) που αστοχεί αποκολλάται μαζί με το σύνθετο υλικό. Σχήμα 2.6 Διατμητικό άνοιγμα ενισχυμένης ορθογωνικής δοκού κατά την αστοχία [4] Μέσω ισορροπίας δυνάμεων, κατέληξαν σε μία σχέση που υπολογίζει την παραμόρφωση του σύνθετου υλικού και του εγκάρσιου οπλισμού, με την παραδοχή ότι δεν υπάρχει ολίσθηση μεταξύ του σύνθετου υλικού και του υποστρώματος (συνεπώς, η παραμόρφωση των δύο αυτών, είναι κοινή). Στο αναλυτικό προσομοίωμα, οι δυνάμεις που ισορροπούν είναι δύο. Εστιάζοντας στη μία μόνο πλευρά της διατομής, η δύναμη που αναπτύσσεται στην επικάλυψη του σκυροδέματος (η οποία ισούται με το άθροισμα της δύναμης που αναπτύσσει το σύνθετο υλικό και της δύναμης των συνδετήρων) αντισταθμίζεται από τη δύναμη που αναπτύσσεται στη διεπιφάνεια του πυρήνα σκυροδέματος («περισφιγμένου» τμήματος της διατομής) και της επικάλυψης, και η οποία εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του σκυροδέματος.

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 36 Σχήμα 2.7 Δυνάμεις που ισορροπούν στη διεπιφάνεια πυρήνα σκυροδέματος και επικάλυψης [4] Η σχέση η οποία τελικώς δίνει την ενεργό παραμόρφωση του σύνθετου υλικού, και η οποία θεωρείται ίση με την παραμόρφωση του εσωτερικού εγκάρσιου οπλισμού, είναι: fe 2 ct c bc,v 2f A cos h L n t L E b f e f f f f f hf (2.37) η χρήση της οποίας, απαιτεί τα πειραματικώς προσδιορισμένα μεγέθη Α c, L e και θ. Η συμβολή της εξωτερικής ενίσχυσης τότε, μπορεί να υπολογίζεται από τη σχέση: V f 2n t w E d f f f fe f f (2.38) s f Εν κατακλείδι, οι Pellegrino & Modena (26), προσέγγισαν το θέμα της διατμητικής αντοχής μιας ενισχυμένης με υφάσματα FRP δοκού γενικότερα, και της συμβολής της ενίσχυσης στη συνολική διατμητική αντοχή ειδικότερα, από μία διαφορετική οπτική γωνία που μέχρι τότε δεν είχε μελετηθεί. Είναι εμφανές, ότι δεν πρόκειται για μία πρόταση σχεδιασμού, καθώς απαιτεί πειραματικά προσδιορισμένες παραμέτρους, όμως εμπλουτίζει τους τρόπους αντιμετώπισης της συμβολής των σύνθετων υλικών στην ικανότητα ανάληψης τέμνουσας δύναμης από στοιχεία οπλισμένου σκυροδέματος. Γνώμη του γράφοντος, είναι πως το παραπάνω αναλυτικό προσομοίωμα περιορίζεται μόνο στην περίπτωση ορθογωνικής διατομής στοιχείων, και πως στην περίπτωση στοιχείων διατομής Τ (π.χ. πλακοδοκών), τα παραπάνω πιθανώς δεν τυχαίνουν ικανοποιητικής εφαρμογής.

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 37 Monti & Liotta (27) [34] Oι Monti & Liotta (27), μέσα από μία εκτενή πειραματική και αναλυτική δουλειά, κατέληξαν σε εξισώσεις σχεδιασμού για την ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση, με σύνθετα υλικά (FRP), και συνέκριναν τελικώς, τα πειραματικά αποτελέσματα από 24 δοκιμές κάμψης τριών σημείων, δοκών ορθογωνικής διατομής (εκ των οποίων τα 2 δοκίμια ήταν ενισχυμένα σε διάτμηση με διάφορες διατάξεις από εξωτερικά επικολλούμενα σύνθετα υλικά), με τις τιμές που προκύπτουν από το αναλυτικό προσομοίωμα τους. Από τη σύγκριση παρατηρήθηκε ότι η σύγκλιση είναι πολύ καλή. Βασικός στόχος του αναλυτικού προσομοιώματος των Monti & Liotta (27), ήταν η περιγραφή της κατανομής των τάσεων του συνθέτου υλικού, κατά μήκος μιας διατμητικής ρωγμής, μέσω κλειστών σχέσεων, ώστε έπειτα να καθίσταται δυνατός ο προσδιορισμός της συμβολής του σύνθετου υλικού στη διατμητική αντοχή του στοιχείου. Το αναλυτικό αυτό προσομοίωμα, βασίζεται στην υιοθετημένη λογική της απλής επαλληλίας των τριών κυρίαρχων μηχανισμών ανάληψης τέμνουσας δύναμης (σκυρόδεμα, συνδετήρες και σύνθετο υλικό), και διακρίνει τους τρεις τύπους ενίσχυσης/διάταξης του σύνθετου υλικού (κλειστή ενίσχυση τρίπλευρη ενίσχυση δίπλευρη ενίσχυση). Τρεις βασικές παραδοχές που προηγήθηκαν της εξαγωγής του αναλυτικού προσομοιώματος είναι οι εξής: o Οι διατμητικές ρωγμές είναι ισοκατανεμημένες κατά μήκος του άξονα της δοκού, και υπό γωνία θ ως προς αυτόν. o Στην Οριακή Κατάσταση Αστοχίας, το ύψος της ρωγμής, ισούται με τον μοχλοβραχίονα εσωτερικών δυνάμεων, z=.9d, όπου d η απόσταση του κέντρου βάρους του εφελκυόμενου οπλισμού, από την ακραία θλιβόμενη ίνα. o Στην περίπτωση τρίπλευρης ενίσχυσης (U-Jacketing) και κλειστής ενίσχυσης (Full Wraping), o μηχανισμός ανάληψης τέμνουσας δύναμης βασίζεται στο ισοδύναμο δικτύωμα Μörsch, ενώ στην περίπτωση δίπλευρης ενίσχυσης (Side Bonding), λόγω της έλλειψης διαγώνιου ελκυστήρα στο ισοδύναμο δικτύωμα Μörsch, γίνεται η θεώρηση ανάληψης τέμνουσας δύναμης από τον μηχανισμό «γεφύρωσης της ρωγμής». Η λειτουργία του τελευταίου μηχανισμού είναι αντίστοιχη με αυτήν του μηχανισμού αλληλεμπλοκής των αδρανών. Όλη η δουλειά των Monti & Liotta (27), εξαντλείται στον υπολογισμό της συμβολής του σύνθετου υλικού στη συνολική διατμητική αντοχή του στοιχείου. Με χρήση: (α) σχέσεων που δίνουν το ενεργό (ή βέλτιστο) μήκος αγκύρωσης του σύνθετου

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 38 υλικού (l e ) και την αντοχή του τελευταίου που αντιστοιχεί σε αποκόλληση (f fdd ), (β) καταστατικών νόμων τάσης του σύνθετου υλικού συναρτήσει της ολίσθησης, (γ) σχέσης που υπολογίζει το εύρος της ρωγμής [w(x)] συναρτήσει του μήκους x της ιδίας (υιοθετείται γραμμική συνάρτηση του εύρους ρωγμής), (δ) οριακών συνθηκών αγκύρωσης (διαθέσιμο μήκος αγκύρωσης l b ανάλογα με τον τύπο της ενίσχυσης), και τέλος (ε) συνάρτησης της κατανομής των τάσεων κατά μήκος της διατμητικής ρωγμής σ f,cr (x), προσδιορίζονται τελικώς, για τις τρεις περιπτώσεις ενίσχυσης (Full Wraping, U- Jacketing και Side Bonding), οι ενεργές τάσεις σχεδιασμού f fed συναρτήσει των γεωμετρικών ιδιοτήτων του μέλους, των ιδιοτήτων των υλικών καθώς και του ενεργού μήκους αγκύρωσης και της τάσης που αντιστοιχεί σε αποκόλληση. Στο σχήμα που ακολουθεί, παρουσιάζεται η διατμητική ρωγμή και η γεωμετρία της, και τα ποιοτικά διαγράμματα της κατανομής των τάσεων του σύνθετου υλικού κατά μήκος της διατμητικής ρωγμής, για τις τρεις περιπτώσεις ενίσχυσης. Σχήμα 2.8 Κατανομές τάσεων κατά μήκος της διατμητικής ρωγμής για τις τρεις περιπτώσεις ενίσχυσης (S-Side Bonding, U U Jacketing, W- Full Wrapping) [34] Στο σημείο αυτό, παρατίθενται οι σχέσεις υπολογισμού της ενεργούς τάσης σχεδιασμού f fed, και ορίζονται όλες οι παράμετροι από τις οποίες αυτή αποτελείται. Κλειστή ενίσχυση (Full Wrapping) 1 le sin 1 le sin ffed ffdd 1 Rffd ffdd 1 6 min.9d,h w 2 min.9d,h w όπου: ο δεύτερος όρος της εξίσωσης λαμβάνεται υπόψη μόνον όταν είναι θετικός, (2.39)

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 39 l e : το ενεργό ή βέλτιστο μήκος αγκύρωσης, ίσο με: l e E t 2f f f (2.4) ctm h w : το ύψος της κρέμασης της δοκού (ίσο με h για ορθογωνική διατομή) φ R : μειωτικός συντελεστής της εφελκυστικής αντοχής του σύνθετου υλικού (f fd ), ο οποίος εξαρτάται από την ακτίνα καμπυλότητας (r c ) της γωνίας μεταξύ της κατακόρυφης και οριζόντιας πλευράς της διατομής, και ισούται με: και c R.2 1.6, b w r r (2.41) b c.5 f fdd : η αντοχή σχεδιασμού του σύνθετου υλικού που αντιστοιχεί σε αποκόλληση, και υπολογίζεται μέσω της σχέσης: f.8 2E w f Fk fdd (2.42) f,d tf με το γ f,d να εκφράζει έναν μειωτικό συντελεστή που αντικατοπτρίζει την ποιοτική στάθμη της εφαρμογής της ενίσχυσης, και το Γ Fk το οποίο εκφράζει την ενέργεια θραύσης του δεσμού μεταξύ FRP και σκυροδέματος, να ισούται με: Fk.3kb fckfctm (2.43) όπου το k b, είναι ο λεγόμενος συντελεστής κάλυψης, και εξαρτάται από το λόγο του πλάτους του ελάσματος ή της λωρίδας υφάσματος, προς το πλάτος της διατομής (για συνεχές ύφασμα, λαμβάνεται k b =1), και δίνεται από τη σχέση που ακολουθεί: 2 w / p f f kb 1. 1 w f / 4 (2.44) με τα γεωμετρικά στοιχεία να απεικονίζονται γραφικά στο παρακάτω σχήμα: Σχήμα 2.9 Γεωμετρικοί ορισμοί ορισμένων γεωμετρικών μεγεθών [34]

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 4 Σημειώνεται, πως στις παραπάνω εξισώσεις, όπου f ctm και f ck, είναι οι μέση εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος και η χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή κυλίνδρου σκυροδέματος, αντίστοιχα. Τα δύο αυτά μεγέθη, συνδέονται μεταξύ τους ως εξής: ctm 2/3 ck f.3f (2.45) Tρίπλευρος μανδύας (U - jacketing) 1 l sin e ffed ffdd 1 3 min.9d,h w (2.46) όπου όλες οι παράμετροι, ορίζονται όπως και στην περίπτωση της κλειστής ενίσχυσης. Δίπλευρη ενίσχυση (Side - Bonding) z rid,eq ffed ffdd 1.6 min.9d,h w όπου: l s z l eq rid,eq 2 (2.47) f eq sin (2.48) f fdd / Ef (με το s f να δηλώνει την ολίσθηση του σύνθετου υλικού κατά την αποκόλληση) και: rid,eq w e eq z min.9d,h l sin l (2.49) Έχοντας, προσδιορίσει τις σχέσεις για την ενεργό τάση του συνθέτου υλικού, απομένει ο προσδιορισμός των σχέσεων μέσω των οποίων υπολογίζεται τελικώς η τέμνουσα που αναλαμβάνει η ενίσχυση. Για την περίπτωση ενίσχυσης U ή W (U-Jacketing ή Full Wrapping), βάσει του ισοδύναμου δικτυώματος Μörsch, και κατά πλήρη αντιστοιχία με τη Σχέση (2.1), η τέμνουσα σχεδιασμού που αναλαμβάνει το σύνθετο υλικό, εκφράζεται ως: 1 w V.9d f 2t (cot cot ) p Rd,f fed f Rd f f (2.5) όπου, το p f είναι η κάθετη απόσταση μεταξύ του κέντρου δύο διαδοχικά τοποθετημένων ελασμάτων ή λωρίδων υφάσματος, και w f είναι το πλάτος των ελασμάτων ή λωρίδων

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 41 υφάσματος (μετρούμενο κάθετα στη διεύθυνση των ινών). Στην περίπτωση συνεχούς υφάσματος, λαμβάνεται w f =p f. Για την περίπτωση ενίσχυσης S (Side-Bonding), το σύνθετο υλικό λαμβάνει το ρόλο της γεφύρωσης της διατμητικής ρωγμής, και η τέμνουσα σχεδιασμού υπολογίζεται από τη σχέση: 1 sin w V min.9d,h f 2t sin p f Rd,f w fed f Rd f (2.51) Chaallal et al. (22) [1] Οι Chaallal et al. (22), μελέτησαν τη συμπεριφορά 14 δοκιμίων τύπου πλακοδοκού (σχετικά υψίκορμης), πλήρους κλίμακας, σε διάτμηση, εκ των οποίων τα 1 ήταν ενισχυμένα (σε διάτμηση) με μανδύες CFRP τύπου U (τρίπλευρη ενίσχυση). Σκοπός της μελέτης τους, ήταν η αποτίμηση της αποδοτικότητας της ενίσχυσης με ταυτόχρονο εμπλουτισμό της βάσης δεδομένων για ενισχύσεις σε διάτμηση πλακοδοκών πλήρους κλίμακας, η σύγκριση των πειραματικών αποτελεσμάτων με τις προβλέψεις βάσει του κώδικα 318 της ACI, και τέλος, η εξαγωγή πρώιμων οδηγιών για την ενίσχυση τέτοιου τύπου δοκών σε διάτμηση με εξωτερικά επικολλούμενα σύνθετα υλικά. Βασική παράμετρο των δοκιμών, αποτέλεσε η απόσταση του εσωτερικού εγκάρσιου οπλισμού (συνδετήρων), ώστε να μελετηθεί η επιρροή του στην αποδοτικότητα της ενίσχυσης. Συνολικά, τέσσερις ομάδες δοκιμίων δημιουργήθηκαν, κάθε μία εκ των οποίων είχε κοινή απόσταση μεταξύ των συνδετήρων. Οι πρώτες παρατηρήσεις σχετικά με τα αποτελέσματα, αφορούν τη συνολική συμπεριφορά, όπου σημειώθηκε πως με την αύξηση των στρώσεων της εξωτερικής ενίσχυσης αυξήθηκε και το συνολικό φορτίο, εκτός από την περίπτωση της πολύ αραιής διάταξης συνδετήρων (απόσταση μεταξύ των ίση με 61mm) όπου με την αύξηση του αριθμού των στρώσεων το συνολικό φορτίο παρέμεινε ίδιο. Επίσης, παρατηρήθηκε πως η αύξηση της διατμητικής αντοχής δεν είναι ευθέως ανάλογη του αριθμού των στρώσεων της εξωτερικής ενίσχυσης. Οι παρατηρήσεις σχετικά με τον τύπο αστοχίας είναι ιδιαίτερα σημαντικές και συγκεντρώνονται στα εξής βασικά σημεία: (α) τα δοκίμια αναφοράς ανέπτυξαν λίγες και μικρού εύρους καμπτικές ρωγμές στη θέση εφαρμογής του φορτίου, των οποίων η ανάπτυξη σταμάτησε σε ορισμένη τιμή φορτίου, και αργότερα μία μεγάλη διατμητική ρωγμή αναπτύχθηκε υπό γωνία

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 42 περίπου 3 ο ως προς τον άξονα του στοιχείου. Η αστοχία τελικά προήλθε από αστοχία της θλιβόμενης περιοχής του σκυροδέματος, ενώ σημειώθηκε και μερική αστοχία της επικάλυψης του σκυροδέματος στις πλευρές της διατομής εξαιτίας της διαγώνιας θλίψης στην περιοχή. (β) τα ενισχυμένα δοκίμια αστόχησαν λόγω διαγώνιας θλίψης του σκυροδέματος, μετά την αποκόλληση του υφάσματος κοντά στη στήριξη, η οποία αποκόλληση οδήγησε σε ξαφνική πτώση του φορτίου. Από σύγκριση των πειραματικών αποτελεσμάτων των δοκιμίων αναφοράς (μη ενισχυμένα δοκίμια), με τις τιμές που προκύπτουν από χρήση των εξισώσεων του ACI 318 κώδικα για τον υπολογισμό της τέμνουσας που αναλαμβάνει το σκυρόδεμα και ο εσωτερικός εγκάρσιος οπλισμός στην περίπτωση υψίκορμης δοκού ( deep beam ), προέκυψε πως οι εν λόγω σχέσεις υποεκτιμούν σημαντικά (από 4% έως 8%) το φορτίο αντοχής. Η διαφορά αυτή οφείλεται στην συντηρητική αντιμετώπιση του μηχανισμού της δράσης θόλου ( arching action ) σε δοκούς με μεγάλο ύψος. Παρατηρήθηκε πως το ποσοστό αύξησης της τέμνουσας αντοχής λόγω της ενίσχυσης με τα σύνθετα υλικά, επηρεάζεται από το ποσοστό των συνδετήρων. Συγκεκριμένα, πυκνότερη διάταξη των συνδετήρων συνεπάγεται μείωση του ποσοστού ενίσχυσης. Για το λόγο αυτό, οι Challal et al. (22) προσάρμοσαν μία καμπύλη (δύο ευθείες) σε σημεία που συνδέουν το ποσοστό αύξηση της διατμητικής αντοχής με το λόγο nρ f /ρ s (λόγος του ποσοστού του σύνθετου υλικού προς το ποσοστό των συνδετήρων, με το n να εκφράζει το λόγο των μέτρων Ελαστικότητας των δύο υλικών Ε f /E s ), και έτσι εξέφρασαν το ποσοστό αύξησης της διατμητικής αντοχής μέσω της παρακάτω σχέσης: Vwrapped Vcontrol Eff Gain V E control S s (2.52) Η παραπάνω σχέση δεν αποτελεί πρόταση για σχεδιασμό, απλώς δείχνει μία τάση συσχετισμού του εσωτερικού και εξωτερικού οπλισμού. Αντιθέτως, η πρόταση των Challal et al. (22) για τη συμβολή του σύνθετου υλικού στην ανάληψη τέμνουσας δύναμης, περιορίζεται στην παρακάτω σχέση (για γωνία διεύθυνσης ινών ίση με 9 ο ως προς τον άξονα του στοιχείου): a 2t w V f, E d f f f tot f eff f d sf (2.53)

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 43 όπου, τα περισσότερα μεγέθη έχουν εξηγηθεί παραπάνω, ενώ θα δοθεί ο ορισμός στην πορεία, των όρων ε eff και a f, tot d. Στηριζόμενοι στη λογική των Triantafillou (1998) και Triantafillou & Antonopoulos (2), οι Challal et al. (22) εξέφρασαν την ενεργό παραμόρφωση συναρτήσει μόνο του συνολικού ποσοστού εγκάρσιου οπλισμού ρ tot (ίσο με nρ f +ρ s ): eff tot 3 1 (2.54) O όρος a f, d tot είναι μία συνάρτηση μειωτικός συντελεστής της τέμνουσας που αναλαμβάνει το σύνθετο υλικό, εξαιτίας της δράσης θόλου που αναπτύσσεται σε δοκούς με σχετικά μεγάλο ύψος κορμού ή γενικά σε δοκούς με μικρό διατμητικό άνοιγμα. Πρόκειται για τροποποίηση της συνάρτησης: a 1 2 a f d d 12 (2.55) η οποία υπάρχει στο κώδικα της ACI, με το a να αντιπροσωπεύει το διατμητικό άνοιγμα, και d το ενεργό ύψος της δοκού. Έπειτα από την παρατήρηση, ότι με την a αύξηση του συνολικού ποσοστού εγκάρσιου οπλισμού ρ tot, o συντελεστής f d που προέκυπτε από την (2.53) με δεδομένη την τέμνουσα V f έτεινε στην μονάδα (δηλαδή μείωση της δράσης θόλου), η τροποποίησή του ήταν κατάλληλη ώστε ανάλογα του ρ tot να αυξάνεται κατάλληλα, χωρίς να υπερβαίνει τη μονάδα: a 1 2 a f, d tot (1tot.6) 1 d 12 (2.56) Ένα τελευταίο συμπέρασμα από την παραπάνω έρευνα, ήταν η αύξηση της πλαστιμότητας του στοιχείου όταν αυτό ενισχύεται εξωτερικά με σύνθετα υλικά, η οποία όμως φαίνεται να περιορίζεται στην εφαρμογή μίας στρώσης καθώς περισσότερες στρώσεις δεν επέφεραν αύξηση της συνολικής πλαστιμότητας.

59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 44 fib Design Proposal (21) [23] Το 21 η ομάδα εργασίας 9.3 (Task Group 9.3) της fib (Fédération Internationale du Béton), στην τεχνική αναφορά της σχετικά με την ενίσχυση δομικών στοιχείων με Ινοπλισμένα Πολυμερή (FRP), πρότεινε για σχεδιασμό της ενίσχυσης σε τέμνουσα τις σχέσεις των Triantafillou & Antonopoulos (2). Συγκεκριμένα, η συμβολή του σύνθετου υλικού στην ανάληψη τέμνουσας δύναμης υπολογίζεται μέσω της σχέσης: fd fed f f w V.9 E b d cot cot sin (2.57) όπου: ρ frp : το γεωμετρικό ποσοστό του σύνθετου υλικού : ρ frp =2t f sinβ/b w (t f : το πάχος του σύνθετου υλικού) στην περίπτωση εφαρμογής συνεχούς υφάσματος ινών, και ρ frp = (2t f /b w )(b f /s f ) στην περίπτωση εφαρμογής προκατασκευασμένων ελασμάτων πάχους b f (κάθετα στη διεύθυνση των ινών) τοποθετημένων ανά αποστάσεις s f (παράλληλα στον άξονα του μέλους). Tα υπόλοιπα γεωμετρικά μεγέθη έχουν οριστεί μετά την παράθεση της Σχέσης (2.1). ε fed : η ενεργός τάση σχεδιασμού, η οποία ορίζεται στα πλαίσια της ασφάλειας για το σχεδιασμό, ως: fed.8 f fe (2.58) με το ε fe να δίνεται από τις εξισώσεις (2.9), (2.1) ή (2.11) όπου το f c αντικαθίσταται από τη μέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος f cm, ενώ το γ f εκφράζει έναν μερικό συντελεστή ασφαλείας για μονοαξονικό εφελκυσμό του σύνθετου υλικού, ίσο με 1.3 αν πρόκειται για αστοχία λόγω αποκόλλησης, και ίσο με την κατάλληλη τιμή του Πίνακα 2.1 αν πρόκειται για αστοχία λόγω θραύσης των ινών του συνθέτου υλικού. Πίνακας 2.1 Μερικός συντελεστής ασφαλείας υλικού γ f [23] Τύπος ινών Εφαρμογή τύπου Α (1) Εφαρμογή τύπου Β (2) Άνθρακας Αραμίδιο Γυαλί (1) Χρήση ελασμάτων (προκατασκευασμένων σε συνήθεις συνθήκες. Χρήση υφασμάτων σε συνθήκες υψηλής στάθμης ποιοτικού ελέγχου της εφαρμογής. (2) Χρήση υφασμάτων σε συνθήκες συνήθους στάθμης ποιοτικού ελέγχου. Χρήση οποιουδήποτε υλικού σε δύσκολες συνθήκες επιτόπου εφαρμογής.

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 45 ACI Design Proposal (28) [2] Σύμφωνα με τον κώδικα 44.2R-8 της ΑCI (American Concrete Institute), που συντάχθηκε από την ACI Committee 44 [2], για τον υπολογισμό της τέμνουσας που αναλαμβάνουν τα σύνθετα υλικά που επικολλούνται εξωτερικά σε ένα στοιχείο τύπου πλακοδοκού, προτείνεται η παρακάτω σχέση: w f Vfd f 2 tf f fe (sin cos ) df sf (2.59) Σχήμα 2.1 Σχηματικός ορισμός βασικών γεωμετρικών μεγεθών [2] όπου: α : η γωνία διεύθυνσης των ινών ως προς τον άξονα του μέλους, d f : το ύψος του μανδύα μετρούμενο από το κέντρο βάρος του εφελκυόμενου οπλισμού φ: καθολικός μειωτικός συντελεστής λόγω σχεδιασμού, ίσος με.85. Ο συντελεστής αυτός πολλαπλασιάζει και τους υπόλοιπους όρους τέμνουσας που συμβάλλουν στη συνολική (τέμνουσα που αναλαμβάνει το σκυρόδεμα και τέμνουσα που αναλαμβάνουν οι συνδετήρες ψ f : επιπρόσθετος μειωτικός συντελεστής, ίσος με.95 για διάταξη ενίσχυσης W (πλήρης περιτύλιξη ή Full Wrapping), και ίσος με.85 για διατάξεις U ή S (U- Jacketing ή Side Bonding) και f fe : η ενεργός τάση του σύνθετου υλικού, η οποία εκφράζεται μέσω της σχέσης: f E (2.6) fe f fe με τον υπολογισμό της τιμής της ενεργούς παραμόρφωση ε fe να διακριτοποιείται αναλόγως της διάταξης ενίσχυσης ως εξής:

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 46 o Για διάταξη ενίσχυσης W (Full Wrapping):.4.75 (2.61) fe όπου ε fu είναι η παραμόρφωσης θραύσης του σύνθετου υλικού, προσεγγιστικά ίση με την παραμόρφωση θραύσης των ινών. fu o Για διάταξη ενίσχυσης U ή S (U-Jacketing ή Side-Bonding) fe kv fu.4 (2.62) με το k v να αποτελεί μειωτικό συντελεστή λόγω των συνθηκών συνάφειας, οι οποίες εξαρτώνται από την ποιότητα του σκυροδέματος, το ενεργό μήκος αγκύρωσης και την διάταξη ενίσχυσης: όπου: k k L 1 2 e kv fu (2.63) k 1 fck 27 2/3 233 (2.64) ; (2.65) ; Le.58 (tfe f ) και: k d L f e 2 (U) ; df (σε μονάδες S.I., δηλαδή Ν,m) k 2 d 2 L f e (S) (2.66α) ; (2.66β) d f CNR Design Proposal (24) [15] Οι οδηγίες του Ιταλικού Κώδικα (ή κανονισμού) Ενισχύσεων Στοιχείων Οπλισμένου Σκυροδέματος με Σύνθετα Υλικά, υιοθετούν πλήρως, στην περίπτωση της διατμητικής ενίσχυσης στοιχείων, το προσομοίωμα σχεδιασμού των Monti & Liotta (27) [34] το οποίο παρουσιάστηκε παραπάνω (η διαφορά των ημερομηνιών δεν πρέπει να προκαλεί σύγχυση, καθώς το προσομοίωμα των Monti & Liotta (27) είχε πρωτοπαρουσιαστεί το 24 σε συνέδριο σκυροδέματος που πραγματοποιήθηκε στη Ρόδο). Ισχύουν ακριβώς όσα διατυπώθηκαν στην αντίστοιχη παράγραφο, με μερικές επιπλέον διευκρινήσεις: o Στη Σχέση (2.48) η ολίσθηση s f λαμβάνεται ίση με.2mm o Στην Σχέση (2.44) για την περίπτωση χρήσης συνεχούς υφάσματος αντί προκατασκευασμένων ελασμάτων ή λωρίδων υφάσματος ανά αποστάσεις, λαμβάνεται:

62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 47 f f w w p min.9 d,h sin( ) / sin (2.67) με το h w να εκφράζει το ύψος της κρέμασης της δοκού. o Για διατάξεις ενίσχυσης U και W (τρίπλευρη ενίσχυση και κλειστή ενίσχυση, αντίστοιχα), απαιτείται ελάχιστη ακτίνα καμπύλωσης των άκρων των γωνιών της διατομής όπου εφαρμόζεται ο μανδύας, ίση με 2mm. o Τέλος, στην περίπτωση ενίσχυσης, με ελάσματα FRP πλάτους w f (κάθετα στη διεύθυνση των ινών) τοποθετημένα ανά αποστάσεις s f (μετρούμενες κεντροβαρικά των ελασμάτων και κάθετα στη διεύθυνση των ινών), τότε τίθενται οι εξής γεωμετρικοί περιορισμοί: 5mm wf 25mm και w p min.5d,3w, w 2mm (2.68) f f f f Εurocode 8 Part3 Design Proposal (ΕΝ :25, Μarch 25) [21] Oι σχέσεις που προτείνει ο Eυρωκώδικας 8 Part3, βασίζονται στο προσομοίωμα των Monti & Liotta (27), με ελαφρές τροποποιήσεις. Στην πορεία, παρατίθενται όλες οι σχέσεις για τον υπολογισμό της τέμνουσας που αναλαμβάνει το σύνθετο υλικό, V f. O ορισμός όλων των γεωμετρικών μεγεθών, είναι ίδιος με αυτόν που έχει προηγηθεί κατά την παρουσίαση του προσομοιώματος των Monti & Liotta (27). - Για κλειστή ή τρίπλευρη ενίσχυση, η V f υπολογίζεται από τη σχέση: -Για δίπλευρη ενίσχυση: w f VRd,f.9d ffdd,e 2 tf cot cot sin sf sin w VRd,f.9d ffdd,e 2 tf sin s (με το s f να ταυτίζεται με το p f των Σχέσεων (2.5) και (2.51)) 2 f f (2.69) (2.7) Η ενεργός τάση σχεδιασμού δίνεται από τις παρακάτω σχέσεις, αναλόγως της διάταξης ενίσχυσης. - Για κλειστή ενίσχυση (W Full Wrapping): 2 Le sin 1 Le sin ffdd,e,w ffdd 1 1 f fu,w (R) ffdd 1 1.8d 2.9d (2.71)

63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 48 όπου η τάση σχεδιασμού που αντιστοιχεί σε αποκόλληση του σύνθετου υλικού, δίνεται από τη σχέση: 1 E f f.6 k f ctm b fdd (2.72) fd tf με προτεινόμενη τιμή του γ fd =1.5, και σχέση υπολογισμού του k b : k b w / s 1 w / 1mm f f f (2.73) Επιπλέον, στη Σχέση (2.71) ο όρος f fu,w (R), εκφράζει την εφελκυστική αντοχή ελάσματος ή υφάσματος που διπλώνει σε γωνία ακτίνας R, και υπολογίζεται: f fu,w (R) ffdd R ffu ffdd (2.74) όπου η ποσότητα μέσα στο, λαμβάνεται μόνο αν είναι θετική, ενώ το η R υπολογίζεται κατά τη Σχέση (2.41) με R R. Tέλος, το ενεργό μήκος αγκύρωσης L e, δίνεται από τη σχέση: L e E f t 4 f max (2.75) με το τ max να δηλώνει τη μέγιστη διατμητική τάση συνάφειας, ίση με: max 1.8fctmk b (2.76) Στην περίπτωση χρήσης συνεχούς υφάσματος, ισχύει ότι: f f w w s min.9 d,h sin( ) / sin (2.77) -Για τρίπλευρη ενίσχυση (U-Jacketing): 2 Le sin ffdd,e,u ffdd 1 1.9d (2.78) με όλους τους όρους να υπολογίζονται από τις εξισώσεις που διατυπώθηκαν παραπάνω για την περίπτωση της κλειστής ενίσχυσης. -Για δίπλευρη ή τρίπλευρη ενίσχυση (Side Bonding ή U-Jacketing): z rid,eq 2 L ffed ffdd 1 1.9d z eq rid,eq 2 (2.79)

64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 49 με τους όρους z rid,eq και L eq, να υπολογίζονται από τις Σχέσεις (2.48) και (2.49) με την ολίσθηση s f να λαμβάνει την τιμή k b /3. CIDAR (CT) Design Proposal (26) [14] Το προσομοίωμα σχεδιασμού το οποίο υιοθετούν οι Αυστραλιανές οδηγίες σχεδιασμού κατασκευών Οπλισμένου Σκυροδέματος, ενισχυμένων με Ινοπλισμένα Πολυμερή (FRP), είναι αυτό που ανέπτυξαν και πρότειναν οι Chen & Teng (23a, 23b) [11],[12] και έχει ήδη περιγραφεί παραπάνω. Στο σημείο αυτό, παρατίθεται μόνο η Σχέση (2.22) τροποποιημένη κατάλληλα για χρήση στα πλαίσια σχεδιασμού: FRP c FRP,max min.35 w L,.8fFRP tfrp E f (2.8) Επιπλέον, πρέπει να σημειωθεί πως για τη χρήση της Σχέσης (2.14) προτείνεται ο συντελεστής ασφαλείας γ FRP να λαμβάνει την τιμή ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) Σχέδιο 3 (29) [49] Σύμφωνα με το τελικό Σχέδιο του Ελληνικού Κανονισμού Επεμβάσεων, η πρόσθετη τέμνουσα σχεδιασμού που αναλαμβάνουν τα σύνθετα υλικά στην περίπτωση διατμητικής ενίσχυσης γραμμικών στοιχείων Ο.Σ. ισούται με: όπου: 2 V σ ρ b h cotθ+cotα sin α (2.81) jd jd j w j,ef θ είναι η γωνία μεταξύ του άξονα του στοιχείου και της γωνίας της διατμητικής ρωγμής α είναι η γωνία της διεύθυνσης των ινών ως προς τον άξονα του στοιχείου h j,ref είναι το ενεργό (για την ανάληψη τέμνουσας) ύψος της ενίσχυσης, το οποίο μπορεί να λαμβάνεται ίσο h j,ef = 2/3 d (d το στατικό ύψος) ρ j το γεωμετρικό ποσοστό του εξωτερικού οπλισμού που στην γενική περίπτωση ισούται με: 2t jw j ρj s b sinα j w (2.82)

65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 5 με το t j, να αποτελεί το πάχος του συνθέτου υλικού ίσο με t ψ k t όπου ψ ο j j1 μειωτικός συντελεστής πολλαπλών στρώσεων, ίσος με 1. αν o αριθμός στρώσεων k 4, αλλιώς ψ k -.25 το w j να συμβολίζει το πλάτος μιας λωρίδας κάθετα στη διεύθυνση των ινών και το s j την απόσταση μεταξύ των κέντρων βάρους των λωρίδων (παράλληλα στον άξονα του στοιχείου). Στην περίπτωση χρήσης συνεχούς υφάσματος ισχύει w j s, κάτι όμως που κατά j την άποψη του γράφοντος θα έπρεπε να είναι w s sinα. j j H τελευταία παράμετρος για τον υπολογισμό της τέμνουσας V jd, είναι η τιμή σχεδιασμού της ενεργού τάσης του εξωτερικού οπλισμού διάτμησης, σ jd. Η τελικώς χρησιμοποιούμενη τιμή της παραμέτρου αυτής, προκύπτει ως η ελάχιστη από την τάση που αντιστοιχεί σε αστοχία του ίδιου του υλικού ενίσχυσης (θραύση ινών), και από την τάση που αντιστοιχεί πρόωρη αποκόλληση του υλικού ενίσχυσης. Ακολουθούν οι σχέσεις υπολογισμού των δύο αυτών τιμών: Αστοχία του ίδιου του υλικού Συνοπτικά οι σχέσεις υπολογισμού είναι οι εξής: σ jd f γ jk m (για ΙΟΠ γ m =1.2) (2.83) fjk Ejε j,crit (2.84) ε j,crit kvε j,max (k v =.5) (2.85) ε ε ψ 1.5% (2.86) j,max ju όπου ε ju είναι η παραμόρφωση αστοχία του υλικού (παραμόρφωση θραύσης) Αστοχία λόγω πρόωρης αποκόλλησης Συνοπτικά οι σχέσεις υπολογισμού είναι οι εξής: όπου σ σ / γ ( γ 1.2 ) (2.87) jd j,crit Rd Rd σ j,crit k vσ j,max (2.88) Lav k v.525 για λ.5 L e (2.89) ενώ k v.4+.25λ.8 για λ.5 (2.9)

66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 51 με το διαθέσιμο μήκος αγκύρωσης, και το αντίστοιχο ενεργό μήκος να υπολογίζεται μέσω των σχέσεων: L h (2.91) av j,ef L e E t 2f j j ctm (2.92) Απομένει ο υπολογισμός της μέγιστης τάσης που αντιστοιχεί σε αποκόλληση: αποκ τb σ j,max β L t j e (με τ f ) (2.93) b ctm με το συντελεστή β να ισούται με: Όπου: β β w β L (2.94) β w w 2- w 1+ j j s sinα j s sinα j (για συνεχή φύλλα: β w 1 2 ) (2.95) και πλ β L=sin λ(2-λ) 2 (με β L =1. για λ 1. ) (2.96) 2.3 ΕΙΔΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΑΚΡΩΝ ΤΟΥ ΜΑΝΔΥΑ Η ΤΩΝ ΕΛΑ- ΣΜΑΤΩΝ Εφαρμογές και τεχνικές αγκύρωσης για την αύξηση της αποδοτικότητας της ενίσχυσης σε διάτμηση στοιχείων Ο.Σ. Sato et al. (1997a) [41] Οι Sato et al. (1997a), παρουσίασαν στο 3 ο διεθνές συνέδριο FRPRCS που πραγματοποιήθηκε στο Sapporo της Ιαπωνίας, τα αποτελέσματα από 3 πειράματα κάμψης τεσσάρων σημείων αμφιερείστων δοκών διατομής Τ (ύψος 3mm, πάχος πλάκας 1mm, πλάτος κορμού 15mm, πλάτος πλάκας 4mm, λόγος α/d=2). Οι δοκοί, οι οποίες ήταν υπεροπλισμένες σε κάμψη, ενώ σε διάτμηση ήταν οπλισμένες με συνδετήρες Φ6/1 στις περιοχές των δύο διατμητικών ανοιγμάτων, διέφεραν μεταξύ τους στα εξής: η πρώτη δοκός ήταν το δοκίμιο αναφοράς και δεν ήταν ενισχυμένη εξωτερικά, η δεύτερη δοκός ήταν ενισχυμένη στις δύο περιοχές των διατμητικών ανοιγμάτων με μανδύα FRP μορφής U (μία στρώση υφάσματος άνθρακα), ενώ τέλος η

67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 52 τρίτη δοκός διέφερε από τη δεύτερη λόγω της πρόσθετης αγκύρωσης του μανδύα U, στα άκρα του με μηχανικό τρόπο. Πρόκειται για μία διάταξη (Σχ. 2.11α), η οποία περιλαμβάνει ένα χαλύβδινο έλασμα που τοποθετείται στην απόληξη του μανδύα και αγκυρώνεται στη μάζα του σκυροδέματος με μηχανικά αγκύρια (κοχλίες ή anchor bolts ). Από τα πειραματικά αποτελέσματα, προέκυψε αύξηση της ικανότητας ανάληψης τέμνουσας δύναμης κατά 12.1% για την ενισχυμένη δοκό με τον μανδύα τύπου U, και κατά 32.7% για την ενισχυμένη δοκό με τον μανδύα τύπου U και την πρόσθετη αγκύρωση των άκρων του. Με άλλα λόγια, η πρόσθετη αγκύρωση αύξησε την ικανότητα ανάληψης τέμνουσας δύναμης του ενισχυμένου δοκιμίου κατά 18.4%. Ένα σημαντικό και ταυτόχρονα ορθολογικό συμπέρασμα των Sato et al. (1997a), ήταν πως η αντοχή του μανδύα που αντιστοιχεί σε αποκόλληση (bond strength) είναι αυξημένη στην περίπτωση εφαρμογής της μηχανικής αγκύρωσης με την περιγραφείσα διάταξη. Το τελευταίο δικαιολογείται από την μεταφορά διατμητικών τάσεων (στην περιοχή απόληξης του μανδύα) όχι μόνο μέσω της διεπιφάνειας σκυροδέματος και ρητίνης, αλλά και μέσω της διεπιφάνειας ρητίνης και πλάκας αγκύρωσης (Σχ. 2.11β). (α) (β) Σχήμα 2.11 (α) Σχηματική απεικόνιση διάταξης μηχανικής αγκύρωσης του μανδύα ΙΟΠ, (β) διατμητικές τάσεις στις διεπιφάνειες κοχλία-υφάσματος, και υφάσματοςσκυροδέματος [41] Sato et al. (1997b) [42] Στο 3 ο Διεθνές Συνέδριο FRPRCS, παρουσιάστηκε ακόμα μια εργασία από τους Sato et. al, με θέμα τη διατμητική ενίσχυση δοκών οπλισμένου σκυροδέματος, σε διάτμηση με εξωτερικώς επικολλώμενα FRP, εμβαθύνοντας στην αντιμετώπιση του προβλήματος της αγκύρωσης των άκρων του μανδύα τύπου U. Οι προτεινόμενες αυτή τη φορά τεχνικές διατάξεις αγκύρωσης ήταν τέσσερις και φαίνονται στο Σχήμα Από τα αριστερά προς τα δεξιά η δυσκολία πρακτικής εφαρμογής της προτεινόμενης ενίσχυσης, μειώνεται, ενώ αντιθέτως η αποδοτικότητα (σε όρους ικανότητας ανάληψης

68 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 53 τέμνουσας δύναμης) αυξάνεται. Η διάταξη υπ αριθμόν 4 (αρίθμηση σύμφωνα με το Σχήμα 2.12) εντάσσεται στην κατηγορία των «κλειστών ενισχύσεων», καθώς τα μεταλλικά αγκύρια διαπερνούν τη πλάκα και συνδέουν το γωνιακό έλασμα στην κάτω πλευρά της πλάκας με την μεταλλική πλάκα στο άνω μέρος της πλάκας. Η δυσκολία στην εφαρμογή της διάταξης αυτής, έγκειται και στο γεγονός της ταυτόχρονης εργασίας σε δύο ορόφους. Οι διατάξεις υπ αριθμόν 3 και 2, ανήκουν στις «ημι-κλειστές» ενισχύσεις καθώς ενώ δεν εξασφαλίζεται η περιμετρική συνέχεια της ενίσχυσης, οι συνθήκες που επικρατούν στις απολήξεις του μανδύα, δεν αντιστοιχούν σε αυτές των ελεύθερων άκρων (εν ολίγοις επικρατούν βελτιωμένες συνθήκες). Η διαφορά μεταξύ της διάταξης 3 και 2 εντοπίζεται μόνο στο βάθος έμπηξης των αγκυρίων στον κορμό. Τέλος, η διάταξη 1, χαρακτηρίζεται από την κατανεμημένη καθ ύψος ύπαρξη καρφιών που μέσω λεπτής μεταλλικής πλάκας «δένουν» το μανδύα στην επιφάνεια του σκυροδέματος. Σχήμα 2.12 Τέσσερις μέθοδοι μηχανικής αγκύρωσης του μανδύα ΙΟΠ, με χρήση κοχλιών, ελασμάτων ή και ήλων [42] Το πειραματικό πρόγραμμα περιελάμβανε 12 δοκίμια δοκών οπλισμένου σκυροδέματος διατομής Τ (ύψος 5mm, πάχος πλάκας 1mm, πλάτος κορμού 35mm, πλάτος πλάκας 8mm), τα οποία υποβλήθηκαν είτε σε μονοτονική φόρτιση με διάταξη κάμψης τριών σημείων, είτε σε ανακυκλιζόμενη φόρτιση με διάταξη κάμψης τεσσάρων σημείων αλλά με επιβολή μετακινήσεων αντίθετης φοράς, ώστε να είναι δυνατή η ανάπτυξη διπλής καμπυλότητας (για προσομοίωση σεισμικής δράσης, δηλαδή δύο επιβαλλόμενων ίδιας φοράς ροπών στα άκρα της δοκού). Τα πειραματικά αποτελέσματα που προέκυψαν, περιγράφονται συνοπτικά στο σημείο αυτό: Στη σειρά δοκιμών κάμψης τριών σημείων μονοτονικής φόρτισης, η διάταξη 4 οδήγησε σε αύξηση φορτίου κατά 119% - σε σύγκριση με το δοκίμιο χωρίς ενίσχυση -, ενώ η διάταξη 3 οδήγησε σε αντίστοιχη αύξηση κατά 99%. Θέτοντας, ως βάση σύγκρισης το δοκίμιο που ήταν ενισχυμένο με μανδύα

69 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 54 τύπου U, αλλά χωρίς καμία διάταξη αγκύρωσης, τα ποσοστά αύξησης του φορτίου, είναι 15% και 86% για τη διάταξη 3 και 4, αντιστοίχως. Αξιοσημείωτο είναι το γεγονός ότι η αστοχία της ενίσχυσης για το δοκίμιο με τη διάταξη 4, επήλθε λόγω θραύσης των ινών του υφάσματος και όχι λόγω αποκόλλησης όπως συνέβη σε όλες τις άλλες περιπτώσεις. Στη σειρά δοκιμών αντισυμμετρικής κάμψης τεσσάρων σημείων, μονοτονικής φόρτισης, όπου εξετάσθηκε η συμπεριφορά των διατάξεων 1,2 και 3, παρατηρήθηκε πως η αποδοτικότητα των διατάξεων 1 και 2 είναι περίπου ίση, οδηγώντας σε αύξηση φορτίου κατά περίπου 15%, ενώ η διάταξη 3 οδήγησε σε αύξηση φορτίου κατά 33%. Στα δοκίμια με τη διάταξη 1 ή 2, το ύφασμα αποκολλήθηκε και τα αγκύρια ή τα καρφιά εξολκεύθηκαν από τη μάζα του σκυροδέματας, ενώ στο δοκίμιο με τη διάταξη 3, παρά τη ρηγμάτωση του σκυροδέματος στις περιοχές περιμετρικά των αγκυρίων, δεν παρατηρήθηκε αποκόλληση του υφάσματος ή εξόλκευση των αγκυρίων. Στην τελευταία σειρά δοκιμών αντισυμμετρικής κάμψης τεσσάρων σημείων, ανακυκλιζόμενης φόρτισης, η διάταξη 1 οδήγησε σε αύξηση φορτίου κατά 23%, ποσοστό ίδιο με αυτό στο οποίο οδήγησε και η διάταξη 3. Τέλος, το αντίστοιχο ποσοστό αύξησης για τη διάταξη 4, ήταν 44.7%. Εξαιτίας του μεγαλύτερου ανοίγματος στην πειραματική διάταξη της τελευταίας σειράς δοκιμών, σε όλα τα δοκίμια που ήταν ενισχυμένα, σημειώθηκε καμπτική διαρροή. Khalifa & Nanni (2) [31], Khalifa et al. (1999) [3] Οι Κhalifa & Nanni (2) δημοσίευσαν τα αποτελέσματα πειραματικών δοκιμών 6 δοκών πλήρους κλίμακας, διατομής Τ (ύψος 45mm, πάχος πλάκας 1mm, πλάτος κορμού 15mm, πλάτος πλάκας 38mm), υπό μονοτονική φόρτιση, με στόχο την ανάδειξη της αποδοτικότητας της ενίσχυσής τους έναντι τέμνουσας, με χρήση Ινοπλισμένων Πολυμερών Άνθρακα (CFRP). Πέραν των «συμβατικών» ενισχύσεων με μανδύα U (είτε με χρήση υφασμάτων εμποτισμένων με ρητίνη, είτε με χρήση προκατασκευασμένων ελασμάτων) ή με επικόλληση του εξωτερικού οπλισμού στις δύο πλευρές του κορμού της δοκού διατομής Τ, μελετήθηκε και μία μέθοδος βελτίωσης της αγκύρωσης του σύνθετου υλικού, ώστε να αποφεύγεται η πρόωρη αποκόλλησή του σε τιμές αξονικής παραμόρφωσης (κατά τη διεύθυνση των ινών) σημαντικά μικρότερες από τη παραμόρφωση θραύσης. H μέθοδος

70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 55 αυτή, περιλαμβάνει τη δημιουργία αυλακιού (εγκοπής) κατά μήκος μιας περιοχής ώστε να αγκυρωθεί μέσα σε αυτήν το ύφασμα, ή το εκ των προτέρων κατάλληλα διαμορφωμένο έλασμα. Το αυλάκι αυτό γεμίζεται με εποξειδική υψηλού ιξώδους πάστα («ρητινόστοκος») ώστε να μη ρέει και στη συνέχεια τοποθετείται, ή καλύτερα εμβαπτίζεται μέσα στη πάστα, μία ράβδος από σύνθετο υλικό. Οι πιθανές περιοχές για τη δημιουργία της εγκοπής, που προτείνονται από τους συγγραφείς, είναι: (α) στην απόληξη του σύνθετου υλικού όπου κι αν είναι για την περίπτωση καμπτικής ενίσχυσης δοκού ή πλάκας (β) λίγο πριν τη γωνία που σχηματίζει ο κορμός μιας δοκού με τη πλάκα (εγκοπή στον κορμό της δοκού), για την περίπτωση διατμητικής ενίσχυσης δοκού με μανδύα U (γ) λίγο μετά τη γωνία που περιγράφηκε στο (β), με δημιουργία εγκοπής στο κάτω μέρος της πλάκας. Ο συγκεκριμένος τρόπος αγκύρωσης, που θυμίζει τη μέθοδο ενίσχυσης με NSMR (Near Surface Mounted Reinforcement), ονομάζεται από τους Khalifa & Nanni (2) U-anchor και αποδίδεται στο γεγονός ότι η εγκοπή που δημιουργείται έχει τη μορφή ενός U μέσα στη μάζα του σκυροδέματος (ή της τοιχοποιίας). Ακολουθούν σχήματα που απεικονίζουν τη μορφή αγκύρωσης. (α) (β) (γ) Σχήμα 2.13 Τρόποι αγκύρωσης (α) διατμητικής ενίσχυσης με μανδύα μορφής U, (β) καμπτικής ενίσχυσης δοκών/πλακών ή τοιχωμάτων/υποστυλωμάτων όταν η απόληξη της ενίσχυσης συμπίπτει με τη γωνία όπου συναντώνται δύο στοιχεία της κατασκευής, (γ) καμπτικής ενίσχυσης δοκών/πλακών όταν η απόληξη της ενίσχυσης βρίσκεται σε απόσταση από κάποια γωνία όπου συναντώνται δύο στοιχεία της κατασκευής [31] Σχήμα 2.14 Αγκύρωση μετά τη γωνία (σχήμα στα αριστερά) και αγκύρωση πριν τη γωνία (σχήμα στα αριστερά) [31]

71 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 56 Σχήμα 2.15 Αγκύρωση σε επίπεδη επιφάνεια Λεπτομέρειες του U-anchor [31] Στο πειραματικό πρόγραμμα που διεξήχθη και περιελάμβανε 6 δοκίμια (κάμψη τεσσάρων σημείων αμφιέρειστης δοκού, διατμητικού ανοίγματος 17mm απουσία συνδετήρων), μόνο σε ένα δοκίμιο εφαρμόστηκε η τεχνική της αγκύρωσης με τη ράβδο σε εγκοπή. Συγκεκριμένα, το δοκίμιο ενισχύθηκε με μία στρώση υφάσματος ινών άνθρακα σε μορφή μανδύα τύπου U, και αγκυρώθηκε στις 2 πλευρές του κορμού με αγκύρωση μετά τη γωνία. Στις εγκοπές που δημιουργήθηκαν, τοποθετήθηκαν ράβδοι FRP από ίνες υάλου, διαμέτρου 1mm. Στην Εικόνα 2.3 που ακολουθεί, φαίνεται ξεκάθαρα ύστερα από τομή του στοιχείου, ο τρόπος αγκύρωσης. Τέσσερα δοκίμια, ενισχύθηκαν είτε με υφάσματα είτε με ελάσματα, μορφής U ή επικολλημένα στις δύο πλευρές του κορμού (χωρίς πρόσθετη αγκύρωση) ενώ ένα δοκίμιο, το οποίο αποτέλεσε δοκίμιο αναφοράς, δεν ενισχύθηκε. Εικόνα 2.3 Τομή στοιχείου με εμφανείς τις λεπτομέρειες της αγκύρωσης του υφάσματος [31] Μεταξύ αρκετών συμπερασμάτων σχετικά με την αποδοτικότητα των ενισχύσεων σε τέμνουσα, με χρήση εξωτερικά επικολλούμενων συνθέτων υλικών, αυτά που αφορούν την αποδοτικότητα του συστήματος ενίσχυσης που περιλαμβάνει και αγκύρωση των άκρων του υφάσματος μορφής U, παρατίθενται στο σημείο αυτό: Η τεχνική του U-anchor βασικό πλεονέκτημα της οποίας είναι η συμβατότητα των υλικών και η αποφυγή συγκέντρωσης τάσεων είναι σημαντικά αποδοτική. Συγκεκριμένα, οδήγησε σε αύξηση του φορτίου κατά 145% σε σχέση με το δοκίμιο αναφοράς (Εικ. 2.4α), και κατά 42% σε σχέση με το δοκίμιο που ήταν ενισχυμένο με μία στρώση συνεχούς υφάσματος μορφής U χωρίς πρόσθετη αγκύρωση (Εικ.2.4β).