ΣΚΑΡΛΑΤΟΥ ΗΣ Α. ΑΝ ΡΕΑΣ

Transcript

1 ΣΚΑΡΛΑΤΟΥ ΗΣ Α. ΑΝ ΡΕΑΣ ΕΠΑΝΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΚΕΝΤΡΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΕΙΣΜΩΝ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΟΥΣ ΣΤΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΤΗΣ ΙΣΧΥΡΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΙΑΤΡΙΒΗ ΕΙ ΙΚΕΥΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΙ ΙΚΕΥΣΗ : ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2002

2

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΕΥΡΥΤΕΡΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΤΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΙΣΧΥΡΗΣ Ε ΑΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ... 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο - Ε ΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο - ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ P n ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΙΠΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΙΟΡΘΩΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΣΩΝ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΙΟΡΘΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΤΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΕΠΙΚΕΝΤΡΩΝ ΤΩΝ ΣΕΙΣΜΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΑΝΑ ΥΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΙΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΙΟΡΘΩΣΕΩΝ YΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ S n ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΙΟΡΘΩΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΕΠΑΝΑΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΕΣΤΙΑΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΕΠΑΝΑΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΥΠΟΚΕΝΤΡΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΤΩΝ ΣΕΙΣΜΩΝ ΤΗΣ ΒΑΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΤΟΥ Ι.Τ.Σ.Α.Κ. ΚΑΙ ΤΟΥ Γ.Ι.Α.Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο - ΣΧΕΣΕΙΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΤΗΣ ΙΣΧΥΡΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΤΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΧΩΡΟ Ε ΟΜEΝΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

4 6.3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΡΟΜΟΙΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΛΑ Α ΚΑΙ ΤΟ ΙΕΘΝΗ ΧΩΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΑΓΓΛΙΚΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ (ENGLISH ABSTRACT). 147 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ

5 Πρόλογος ΠΡΟΛΟΓΟΣ Στην παρούσα εργασία ειδίκευσης γίνεται µια προσπάθεια για την ανάπτυξη µιας µεθόδου επαναπροσδιορισµού των εστιακών παραµέτρων των σεισµών της ευρύτερης περιοχής του Αιγαίου και την εφαρµογή της στη βελτίωση της ακρίβειας των εστιακών παραµέτρων σεισµών για τους οποίους υπάρχουν διαθέσιµες καταγραφές ισχυρής σεισµικής κίνησης. Επίσης προσδιορίζονται για την περιοχή του Αιγαίου εµπειρικές σχέσεις απόσβεσης των µέγιστων τιµών της εδαφικής επιτάχυνσης, ταχύτητας και µετάθεσης µε σκοπό τον έλεγχο της αξιοπιστίας των αποτελεσµάτων από την εφαρµογή της παραπάνω µεθόδου επαναπροσδιορισµού εστιακών παραµέτρων σεισµών, αλλά κυρίως την επίπτωση της µεθοδολογίας αυτής στις ίδιες τις σχέσεις απόσβεσης. Στο πρώτο κεφάλαιο, δίνονται πληροφορίες για τη δοµή των επιφανειακών στρωµάτων της ευρύτερης περιοχής του Αιγαίου και αναφέρονται οι µέθοδοι που ακολουθήθηκαν σε προηγούµενες εργασίες, για τον προσδιορισµό εστιακών παραµέτρων. Επίσης παρουσιάζονται γενικές πληροφορίες καθώς και τα αποτελέσµατα προηγούµενων εργασιών πάνω στο θέµα του προσδιορισµού των εµπειρικών σχέσεων απόσβεσης της ισχυρής σεισµικής κίνησης. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν στην παρούσα εργασία. Χρησιµοποιήθηκαν σεισµοί των οποίων οι εστιακές παράµετροι είχαν προσδιοριστεί µε µεγάλη ακρίβεια από τοπικά σεισµολογικά δίκτυα και οι οποίοι ταυτόχρονα είχαν καταγραφεί και από το µόνιµο σεισµολογικό δίκτυο. Για συγκεκριµένες περιοχές που δεν υπήρχαν διαθέσιµες πληροφορίες από τοπικά σεισµολογικά δίκτυα χρησιµοποιήθηκαν ισχυροί σεισµοί των οποίων οι εστιακές παράµετροι είχαν προσδιοριστεί µε σχετικά υψηλή ακρίβεια από τις καταγραφές του µόνιµου σεισµολογικού δικτύου. Στο επόµενο κεφάλαιο περιγράφεται ο τρόπος µε τον οποίο έγινε η επεξεργασία των δεδοµένων. Υπολογίστηκαν τα χρονικά υπόλοιπα τα οποία αντανακλούν όλα τα πιθανά σφάλµατα που επηρεάζουν τον προσδιορισµό των εστιακών παραµέτρων. Έτσι για όσους σταθµούς µονίµων σεισµολογικών δικτύων στην ευρύτερη περιοχή του Αιγαίου ήταν εφικτό, υπολογίστηκαν τα χρονικά 1

6 Πρόλογος υπόλοιπα των P n και S n σεισµικών κυµάτων σε σχέση µε το µοντέλο αναφοράς το οποίο υιοθετήθηκε (Panagiotopoulos and Papazachos, 1985). Στο τέταρτο κεφάλαιο υπολογίστηκαν οι χρονικές διορθώσεις σε κάθε µία από τις κυψέλες διάστασης 1 0 x1 0 στις οποίες διακρίθηκε ο χώρος µελέτης. Παρουσιάζεται η στατιστική επεξεργασία των χρονικών διορθώσεων από όπου διαπιστώθηκε οτι η χρήση των µέσων χρονικών διορθώσεων σε κάθε σταθµό δεν επαρκεί για τη χρονική διόρθωση των αφίξεων των σεισµικών κυµάτων και οτι η χρήση των νέων χρονικών διορθώσεων που προτείνονται από την εργασία αυτή οδηγεί σε βελτιωµένα αποτελέσµατα. Στο επόµενο κεφάλαιο παρουσιάζεται ο επανυπολογισµός των εστιακών παραµέτρων του καταλόγου των σεισµών που έχουν καταγραφεί από το εθνικό δίκτυο των επιταχυνσιογράφων του ΙΤΣΑΚ και του Γεωδυναµικού Ινστιτούτου του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών µε χρήση των χρονικών υπολοίπων. Για την εκτίµηση της αξιοπιστίας της µεθόδου συγκρίθηκαν οι επανυπολογισµένες εστιακές παράµετροι των σεισµών του αρχικού συνόλου των δεδοµένων µε τις εστιακές παραµέτρους όπως αυτές ήταν υπολογισµένες από τα δεδοµένα τοπικών δικτύων. Στο τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας αυτής υπολογίστηκαν οι εµπειρικές σχέσεις απόσβεσης της µέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης, ταχύτητας και µετάθεσης για τους σεισµούς για τους οποίους είχε γίνει νέος υπολογισµός των εστιακών παραµέτρων. Έγινε η σύγκριση των νέων σχέσεων που προτείνονται από την εργασία αυτή µε τις προϋπάρχουσες για την περιοχή του Αιγαίου µε σκοπό την ανάδειξη της επίδρασης των ακριβέστερων εστιακών παραµέτρων στους συντελεστές και στις τυπικές αποκλίσεις των σχέσεων. Στον Επίκουρο Καθηγητή Κ.Β. Παπαζάχο, µε του οποίου την καθοδήγηση, την απλή, καθαρή και επιστηµονική σκέψη, αλλά και την ψυχολογική και ηθική στήριξη που µου παρείχε στις δύσκολες στιγµές κατάφερα και ολοκλήρωσα την διατριβή αυτή, θα ήθελα να πω ένα µεγάλο ευχαριστώ. Ιδιαίτερα θα ήθελα να ευχαριστήσω τα άλλα δύο µέλη της τριµελούς επιτροπής, Λέκτορες Ε.Μ. Σκορδύλη και Β.Γ. Καρακώστα για τη συµβολή τους στην ολοκλήρωση της διατριβής, αλλά και για την προσεκτική και κριτική ανάγνωση του κειµένου. Επίσης ευχαριστώ τον Ο.Α.Σ.Π. για την οικονοµική ενίσχυση κατά τη διάρκεια των µεταπτυχιακών µου σπουδών µέσα από το ερευνητικό πρόγραµµα στο οποίο επιστηµονικός υπεύθυνος ήταν ο ερευνητής του ΙΤΣΑΚ Ν. Θεοδουλίδης, τον 2

7 Πρόλογος οποίο ευχαριστώ για τις εποικοδοµητικές του παρατηρήσεις σε όλη τη διάρκεια της εκπόνησης της διατριβής αυτής. Ένα ευχαριστώ οφείλω και στους ερευνητές του ΙΤΣΑΚ Β. Μάργαρη και Χ. Παπαϊωάννου για τις συµβουλές τους στα θέµατα που αναπτύχθηκαν στη διατριβή αυτή και άγγιζαν το ερευνητικό τους πεδίο. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω όλα τα µέλη ΕΠ, ΕΕ ΙΠ και το υπόλοιπο προσωπικό του Εργαστηρίου Γεωφυσικής, αλλά και όλους τους συναδέλφους µεταπτυχιακούς φοιτητές για τη στήριξη και τη βοήθεια που µου παρείχαν όλον αυτόν τον καιρό. 3

8 4 Πρόλογος

9 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1. οµή της ευρύτερης περιοχής του Αιγαίου χρονικές διορθώσεις ιάφορα µοντέλα έχουν προταθεί για τη δοµή της λιθόσφαιρας στη Ν.Α. Ευρώπη και τη σχέση της µε την ενεργό τεκτονική της. Το κύριο χαρακτηριστικό των περισσότερων µοντέλων αφορά την επίδραση της βύθισης της λιθοσφαιρικής πλάκας της Ανατολικής Μεσογείου κάτω από την Ευρασιατική (Papazachos and Comninakis, 1969/70; McKenzie, 1970,1972, 1978; Wortel et al., 1990). Λόγω του φαινοµένου αυτού, το Αιγαίο παρουσιάζει χαρακτηριστική δοµή περιθωριακής θάλασσας µε ηφαιστειακή δραστηριότητα (Georgalas, 1962), υψηλή ροή θερµότητας, µαγνητικές ανωµαλίες και έντονες θετικές ισοστατικές ανωµαλίες (Makris, 1976), ιακρίνεται από υψηλή σεισµικότητα που οφείλεται τόσο σε επιφανειακούς σεισµούς από κανονικά κυρίως ρήγµατα, σεισµούς ενδιαµέσου βάθους σε µια καλά καθορισµένη ζώνη Benιoff (Papazachos et al., 2000) καθώς και από την έντονη απόσβεση της ενέργειας των σεισµικών κυµάτων προς το κοίλο µέρος του ελληνικού τόξου. Συνοψίζοντας τα διαθέσιµα αποτελέσµατα σχετικά µε τη δοµή του φλοιού του ελληνικού χώρου, (Papazachos, 1993) µπορούµε να πούµε οτι υπάρχουν µεγάλα πάχη φλοιού (40-45 Κm) κάτω από τις Ν. ιναρίδες και τις Ελληνίδες µέχρι την κεντρική Πελοπόννησο, ενώ στο νότιο Αιγαίο έχουµε µια λέπτυνση φλοιού (20-25 Km) που οφείλεται κυρίως στην άνοδο θερµού υλικού από τον πάνω µανδύα λόγω της βύθισης της πλάκας της Ανατολικής Μεσογείου. Ανάλογη λέπτυνση παρουσιάζεται και πάνω από τη γειτονική Τυρρηνική ζώνη όπου ο φλοιός λεπταίνει τοπικά στα 10 Km, ενώ παρουσιάζονται πολύ χαµηλές ταχύτητες των P κυµάτων στον πάνω µανδύα. Μια λέπτυνση του φλοιού (25 km) παρουσιάζεται και στο βόρειο Αιγαίο κατά µήκος της τάφρου του βορείου Αιγαίου. Το µέσο πάχος του φλοιού στις υπόλοιπες περιοχές του Αιγαίου κυµαίνεται από 30 ως 35 Κm. Στην περιοχή της ανατολικής Μεσογείου εξωτερικά του Ελληνικού τόξου το πάχος του φλοιού είναι περίπου 20 Km. Στην εργασία των Papazachos and Nolet, (1997) µελετήθηκαν τα χαρακτηριστικά της 5

10 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή κατάδυσης µε τη µέθοδο της µη γραµµικής αντιστροφής των χρόνων διαδροµής σεισµικών κυµάτων. Μερικά σηµαντικά χαρακτηριστικά της κατάδυσης είναι η µικρή γωνία βύθισης στο δυτικό κοµµάτι της πλάκας (περίπου 10 0 ), η οποία αυξάνεται (περίπου 25 0 ) στο βαθύτερο σηµείο της κατάδυσης. Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα µια χαρακτηριστική ανωµαλία περίπου σε βάθος 80 Km η οποία συµφωνεί µε τα γενικότερα χαρακτηριστικά της ζώνης Benioff (Papazachos et al., 2000). Το πάχος του ωκεάνιου φλοιού του ανώτερου τµήµατος της κατάδυσης είναι τοπικά αρκετά λεπτό (κοντά στα 20 Κm) αλλά αυτό αλλάζει για το βαθύτερο τµήµα της κατάδυσης (περίπου 65 Km). Ο προσδιορισµός των εστιακών παραµέτρων των σεισµών επηρεάζεται από δύο κύριες κατηγορίες σφαλµάτων, τα σφάλµατα στην µέτρηση των φάσεων και τα σφάλµατα στο χρησιµοποιούµενο µοντέλο ταχυτήτων λόγω της απόκλισης του από το πραγµατικό. Τα σφάλµατα αυτά υπεισέρχονται στον προσδιορισµό των εστιακών παραµέτρων και εµφανίζονται στους υπολογισµένους χρόνους διαδροµής. Η απόκλιση των υπολογισµένων χρόνων διαδροµής από τους θεωρητικούς (χρονικά υπόλοιπα) δείχνει ποσοτικά το µέγεθος των σφαλµάτων αυτών. Κατά συνέπεια είναι προφανές οτι η µελέτη των χρονικών υπολοίπων των σεισµικών κυµάτων µπορεί να συνεισφέρει στη λύση κλασικών προβληµάτων δοµής, όπως για παράδειγµα η µελέτη της δοµής του φλοιού και του ανώτερου µανδύα µε κλασικές ή τοµογραφικές µεθόδους, όπως επίσης και στον ακριβέστερο προσδιορισµό των εστιών των σεισµών. Η πρώτη προσπάθεια µελέτης της δοµής του φλοιού και του ανώτερου µανδύα για την περιοχή της Ελλάδας µε τη χρήση χρονικών υπολοίπων έγινε από τους Delibasis and Galanopoulos (1965), που ερεύνησαν τα χρονικά υπόλοιπα των P κυµάτων από καταγραφές στο σεισµολογικό σταθµό της Αθήνας και έδειξαν οτι τα θετικά υπόλοιπα από τη υτική Ελλάδα οφείλονταν στον παχύ ηπειρωτικό φλοιό λόγω της Αλπικής ορογένεσης, ενώ τα αρνητικά υπόλοιπα από τη βορειοδυτική Ελλάδα οφείλονται στον λεπτότερο φλοιό. Οι Papazachos et al (1966) µελέτησαν τη δοµή του φλοιού και του ανώτερου µανδύα µε τη χρήση χρόνων διαδροµής σεισµών στην νοτιοανατολική Ευρώπη. Ο Οικονοµίδης (1972) µελέτησε την αζιµουθιακή εξάρτηση των χρονικών υπολοίπων των σταθµών καταγραφής, για την περιοχή του Αιγαίου προσπαθώντας να υπολογίσει το πάχος του φλοιού στην περιοχή αυτή. Ο Παναγιωτόπουλος (1984) χρησιµοποιώντας τα δεδοµένα από δύο µεγάλες σεισµικές ακολουθίες, στη Θεσσαλονίκη το 1978 (Μ w =6.5) και στις Αλκυονίδες το 1981 (M w =6.7) υπολόγισε τη δοµή του φλοιού στο νότιο Βαλκανικό χώρο και 6

11 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή χρονικές διορθώσεις, για τα Pn κύµατα για σεισµολογικούς σταθµούς καταγραφής στην ίδια περιοχή. Επίσης οι Panagiotopoulos et al. (1985) χρησιµοποιώντας χρονικά υπόλοιπα των Pn κυµάτων, υπολόγισαν διαφορετικά πάχη φλοιού σε επτά περιοχές, ενώ υπολόγισαν ακριβέστερα τις εστιακές παραµέτρους στην ευρύτερη περιοχή του Αιγαίου. Στο σχήµα 1.1 φαίνεται ο χάρτης των περιοχών µε ίσα χρονικά υπόλοιπα για τα διαθλώµενα κύµατα του ανώτερου µανδύα (P n ). Παρατηρούµε οτι γενικά οι περιοχές ίσων χρονικών υπολοίπων ορίζουν και περιοχές µε διαφορετική δοµή φλοιού ή µε διαφορετικά γεωτεκτονικά χαρακτηριστικά, π.χ. περιοχή 1 που περιλαµβάνει τις Ελληνίδες οροσειρές ή την περιοχή 2 που είναι το εσωτερικό τµήµα του Ελληνικού τόξου. Σχήµα 1.1. Χάρτης των περιοχών µε ίδιες χρονικές καθυστερήσεις των P n κυµάτων (Panagiotopoulos et al., 1985). Η µελέτη αυτή τόσο για τον υπολογισµό του πάχους του φλοιού όσο και για τον υπολογισµό των χρονικών υπολοίπων των P n κυµάτων ήταν πολύ σηµαντική αφού µέχρι και σήµερα πολλά από τα αποτελέσµατα της χρησιµοποιούνται στην καθηµερινή εφαρµογή. Για το λόγο αυτό αποτέλεσε, µαζί µε άλλες παρόµοιες εργασίες (π.χ. Papazachos et al, 1998), το µέτρο σύγκρισης για τα αποτελέσµατα της παρούσας εργασίας. Στο σχήµα 1.2 φαίνεται η χωρική κατανοµή του πάχους του 7

12 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή φλοιού για την περιοχή του Αιγαίου όπως αυτή υπολογίστηκε από τον Papazachos (1993) µε συνδυασµό σεισµικών και βαρυτικών δεδοµένων. Παρατηρούµε τα µεγάλα πάχη φλοιού στην ηπειρωτική Ελλάδα κάτω από τις Ελληνίδες οροσειρές, ενώ µια λέπτυνση του φλοιού παρατηρείται στο εσωτερικό του Ελληνικού τόξου, όπως και στο βόρειο Αιγαίο στην κατάληξη του δυτικού τµήµατος του ρήγµατος της βόρειας Ανατολίας. Τοπικό µοντέλο δοµής του φλοιού καθώς και χρονικά υπόλοιπα P g κυµάτων για την ευρύτερη περιοχή της Σερβοµακεδονικής ζώνης προσδιόρισε και ο Σκορδύλης (1985) µε τη χρήση καταγραφών τοπικών σεισµών που έγιναν κατά το χρονικό διάστηµα από τους σταθµούς του µόνιµου τηλεµετρικού σεισµολογικού δικτύου του Εργαστηρίου Γεωφυσικής του Α.Π.Θ. Ο Καρακώστας (1988) στα πλαίσια της µελέτης της σχέσης της σεισµικής δράσης µε γεωλογικά και γεωµορφολογικά στοιχεία του ευρύτερου χώρου του Αιγαίου προσδιόρισε µε µεγαλύτερη ακρίβεια τις εστίες των επιφανειακών σεισµών µέχρι το 1984 υπολογίζοντας µια µέση τιµή χρονικής διόρθωσης για τα P g και P n σεισµικά κύµατα από την κατανοµή των χρονικών υπολοίπων για τους σταθµούς καταγραφής που χρησιµοποίησε στα πλαίσια της διδακτορικής του διατριβής. Σχήµα 1.2. Χάρτης µεταβολών του πάχους του φλοιού για την ευρύτερη περιοχή του Αιγαίου (Papazachos, 1993). 8

13 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή Στην τελευταία δεκαπενταετία έχει δηµοσιευτεί σηµαντικός αριθµός εργασιών που αναφέρονται σε τοµογραφικές µελέτες χρησιµοποιώντας υπόλοιπα από τελεσεισµικά γεγονότα µε σκοπό τη µελέτη των γενικότερων χαρακτηριστικών του ανώτερου µανδύα (Spakman, 1986, 1988, Ligdas et al., 1990). Στις περισσότερες περιπτώσεις οι τοµογραφικές µελέτες αφορούν τη µελέτη της δοµής του φλοιού σε τοπική κλίµακα ή σε µεγαλύτερη αλλά µε σχετικά µειωµένη διακριτική ικανότητα όσον αφορά το φλοιό και τον ανώτερο µανδύα. Οι Papazachos and Nolet (1997) χρησιµοποίησαν τους χρόνους διαδροµής τοπικών σεισµών για τη λεπτοµερή µελέτη του µοντέλου ταχυτήτων στη λιθόσφαιρα, για την ευρύτερη περιοχή Αιγαίου. Επίσης παρουσίασαν για πρώτη φορά τοµογραφικά αποτελέσµατα για την τρισδιάστατη κατανοµή των ταχυτήτων των S κυµάτων Εµπειρικές σχέσεις απόσβεσης ισχυρής εδαφικής κίνησης. Η σεισµική εδαφική κίνηση η οποία έχει τη δυνατότητα να προκαλέσει βλάβες στα δοµικά στοιχεία µιας κατασκευής καθώς και ανθρώπινες απώλειες, περιγράφεται συνήθως µε τον όρο ισχυρή σεισµική κίνηση. Η εδαφική αυτή κίνηση είναι το κύριο αίτιο καταπόνησης των κατασκευών κατά τη διάρκεια του σεισµού. εν είναι µε ακρίβεια γνωστή η κατώτατη τιµή κάποιας παραµέτρου της κίνησης αυτής για την οποία µπορούν να προκληθούν υλικές ζηµιές ή µπορεί να εκδηλωθεί σε αστοχία της κατασκευής, αφού η πραγµατική τιµή εξαρτάται από τη συχνότητα και τη διάρκεια της κίνησης καθώς επίσης και από τα δυναµικά χαρακτηριστικά της κατασκευής (Campbell, 1985). Το κύριο µέσο καταγραφής της ισχυρής εδαφικής κίνησης είναι ο επιταχυνσιογράφος που καταγράφει σε αναλογική (π.χ. φωτογραφική ταινία) ή ψηφιακή µορφή (π.χ. σκληρός δίσκος) την εδαφική επιτάχυνση. Για ερευνητικούς σκοπούς καθώς και για τις ανάγκες των εφαρµογών της αντισεισµικής τεχνολογίας είναι ευκολότερη η περιγραφή των σύνθετων κυµατοµορφών του επιταχυνσιογράµµατος µε απλές παραµέτρους. Τέτοιες παράµετροι αποτελούν τη βάση στους περισσότερους αντισεισµικούς κανονισµούς. Η πλέον συχνά χρησιµοποιούµενη παράµετρος στην περιοχή του χρόνου είναι η µέγιστη εδαφική επιτάχυνση (peak ground acceleration), PGA. Η ευρεία χρήση της παραµέτρου αυτής από τους µηχανικούς οφείλεται στην άµεση σχέση της επιτάχυνσης µε τη δύναµη που 9

14 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή επιδρά στην κατασκευή. Αντίστοιχα µεγέθη µε την µέγιστη εδαφική επιτάχυνση είναι και η µέγιστη εδαφική ταχύτητα, (peak ground velocity), PGV και η µέγιστη εδαφική µετάθεση, (peak ground displacement), PGD. Με τον όρο πρόβλεψη συνήθως εννοείται ο προσδιορισµός ορισµένων παραµέτρων της ισχυρής σεισµικής εδαφικής κίνησης σε µια θέση όταν είναι γνωστά τα χαρακτηριστικά της σεισµικής πηγής, οι ιδιότητες του δρόµου διάδοσης των σεισµικών κυµάτων και τα γεωλογικά-εδαφοδυναµικά χαρακτηριστικά στη θέση καταγραφής. Η εκτίµηση αυτών των παραµέτρων βασίζεται κυρίως στις σχέσεις απόσβεσης που προκύπτουν από την επεξεργασία των παρατηρηµένων τιµών σε συνάρτηση µε το µέγεθος του σεισµού, την απόσταση µεταξύ της εστίας και της θέσης καταγραφής του σεισµού και τις τοπικές εδαφικές συνθήκες στη θέση καταγραφής. Οι εµπειρικές σχέσεις απόσβεσης βασίζονται σε επιταχυνσιογραφήµατα που κατέγραψαν την ισχυρή σεισµική κίνηση, ενώ οι θεωρητικές σχέσεις απόσβεσης βασίζονται στη θεωρία διάρρηξης της σεισµικής πηγής και διάδοσης των κυµάτων σε ελαστικά µέσα. Η γενική µορφή του µαθηµατικού µοντέλου για τις εµπειρικές σχέσεις απόσβεσης που έχει προταθεί από τον Campbell είναι της µορφής: Y = c1 f1( M ) f 2( R) f3( M, R) f 4( Pi)ε (1.1) όπου f ( ) ο παράγοντας της σχέσης που εξαρτάται από το µέγεθος του σεισµού, 1 M f ( ) ο παράγοντας που εξαρτάται από την απόσταση (π.χ. επικεντρική, 2 R υποκεντρική, κοντινότερη απόσταση από το ρήγµα), f ( M, ) ένας παράγοντας που 3 R εξαρτάται από την επικεντρική απόσταση και το µέγεθος, f 4( Pi) ο παράγοντας που εξαρτάται από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες και ε η τυπική απόκλιση. Ο Makropoulos (1978) πρότεινε µια «µέση» σχέση απόσβεσης µε βάση τις 8 πιο αξιόπιστες καταγραφές ισχυρής σεισµικής κίνησης και στη συνέχεια έλεγξε την ακρίβεια της µε βάση τις περιορισµένες καταγραφές του Ελληνικού χώρου εκείνη την εποχή. Η πρώτη σχέση από καταγραφές του Ελληνικού χώρου προτάθηκε από τον Παπαϊωάννου (1984) και προσδιορίστηκε χρησιµοποιώντας 14 επιταχυνσιογράµµατα. Για τον Ελληνικό χώρο η πρώτη προσπάθεια προσδιορισµού εµπειρικών σχέσεων απόσβεσης µε µεγάλο αριθµό δεδοµένων έγινε από τον Θεοδουλίδη (1991) και Theodoulidis and Papazachos (1992). Τα αποτελέσµατα της ανάλυσης του συνόλου των δεδοµένων που χρησιµοποιήθηκαν τότε φαίνονται στις σχέσεις (1.2) ως (1.4). 10

15 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή lnpga = M S -1.65ln(R + 15) S ± 0.66 (1.2) lnpgv = M S ln(R + 10) 0.22S ± 0.73 (1.3) lnpgd = M S -1.85ln(R + 5) S ± 1.19 (1.4) όπου Μ s το επιφανειακό µέγεθος, R η επικεντρική απόσταση και S η παράµετρος που εξαρτάται από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες. Η πιο πρόσφατη προσπάθεια προσδιορισµού εµπειρικών σχέσεων απόσβεσης για τον Ελληνικό χώρο έγινε από τους Margaris et al. (2001), τα αποτελέσµατα της οποίας παρουσιάζονται και συγκρίνονται µε αυτά της παρούσας διατριβής στο 6 0 κεφάλαιο. 11

16 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή 12

17 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν 2. Ε ΟΜΕΝΑ Τα δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν στην εργασία αυτή, συλλέχθηκαν από ένα πλήθος τοπικών σεισµολογικών δικτύων τα οποία εγκαταστάθηκαν κυρίως για τη διεξαγωγή πειραµάτων για τη µελέτη της σεισµικότητας και ενεργού τεκτονικής περιοχών µε ιδιαίτερο γεωλογικό και τεκτονικό ενδιαφέρον, καθώς και τη µελέτη της εξέλιξης των µετασεισµικών ακολουθιών ισχυρών σεισµών. Τα πειράµατα αυτά πραγµατοποιήθηκαν σε ένα αρκετά µεγάλο χρονικό διάστηµα περίπου 20 ετών ( ) από ένα µεγάλο αριθµό ερευνητικών φορέων και ερευνητικών οµάδων. Κατά συνέπεια ήταν αναγκαία τόσο η συγκέντρωση των δεδοµένων και των αντίστοιχων εργασιών που αναφέρονταν στα πειράµατα αυτά, όσο και ο έλεγχος της αξιοπιστίας των δεδοµένων αυτών. Για την επιλογή των δεδοµένων κάθε πειράµατος τέθηκαν διαφορετικά κριτήρια τόσο για την αζιµουθιακή κάλυψη του επικέντρου του σεισµού από τους σταθµούς του τοπικού δικτύου όσο και για την ακρίβεια των εστιακών παραµέτρων. Τα κριτήρια αυτά εξαρτώταν από το πλήθος των δεδοµένων του πειράµατος, από την περιοχή που είχε γίνει το πείραµα και από τις πληροφορίες που είχαµε για την αξιοπιστία των υπολογισµένων παραµέτρων των εστιών των σεισµών του κάθε πειράµατος. Ιδιαιτερότητα στο σύνολο των πειραµάτων αυτών παρουσιάζουν τα δεδοµένα που συγκεντρώθηκαν από το µόνιµο δίκτυο φορητών σεισµογράφων της ηµόσιας Επιχείρησης Ηλεκτρισµού (.Ε.Η.), για την επεξεργασία των οποίων εφαρµόστηκε µια ιδιαίτερη µεθοδολογία. Στη συνέχεια θα γίνει ιδιαίτερη αναφορά για τη συλλογή και την επεξεργασία των δεδοµένων από κάθε πείραµα ξεχωριστά. Στον πίνακα 2.1 παρουσιάζονται οι τίτλοι των πειραµάτων δεδοµένα των οποίων χρησιµοποιήθηκαν στην εργασία αυτή, η χρονική περίοδος κατά την οποία πραγµατοποιήθηκαν, καθώς και η κωδική τους ονοµασία. 13

18 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Πίνακας 2.1. Περιγραφή των πειραµάτων/µετασεισµικών ακολουθιών και κωδική ονοµασία για το καθένα από αυτά. α/α Τίτλος πειράµατος/ακολουθίας Κωδική ονοµασία 1 ΠΕΙΡΑΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ (20/3-6/4 1984) 11m 2 ΠΕΙΡΑΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ (10/5-25/5 1985) 16t 3 ΠΕΙΡΑΜΑ ΠΕΛΛΟΠΟΝΗΣΟΥ (4/6-17/7 1986) 14p 4 ΜΕΤΑΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ (13/9 1986) 20f 5 ΠΕΙΡΑΜΑ ΝΟΤΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ (13/7-24/8 1988) 7k 6 ΚΥΛΛΗΝΗ (ΜΕΤΑΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ 25/10-28/ ) 6z 7 ΠΕΙΡΑΜΑ ΗΠΕΙΡΟΥ ΙΟΝΙΟΥ (7/7-19/8 1989) 4e 8 ΠΕΙΡΑΜΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ (1/7-25/8 1992) 17v 9 ΓΑΛΑΞΙ Ι (ΜΕΤΑΣΕΙΜΙΚΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ 22/11-30/ ) 5i 10 ΠΕΙΡΑΜΑ Α. ΚΟΡΙΝΘΙΑΚΟΥ.- ΑΛΚΥΟΝΙ ΩΝ (17/7-25/9 1993) 3l 11 ΠΑΤΡΑ (ΜΕΤΑΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ 17/7-22/7 1993) 13q 12 ΠΕΙΡΑΜΑ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ (09/93-12/94) 21h 13 ΛΕΥΚΑ Α (ΜΕΤΑΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ 3/3 1994) 10n 14 ΚΟΖΑΝΗ (ΜΕΤΑΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ 19/5-22/5 1995) 1g 15 ΜΙΚΡΟΖΩΝΙΚΗ ΚΡΗΤΗΣ (15/6-9/8 1995) 8c 16 ΑΙΓΙΟ (ΜΕΤΑΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ 18/6-23/6 1995) 2b 17 ΠΕΙΡΑΜΑ ΥΤΙΚΗΣ ΚΡΗΤΗΣ (1997) 23j 18 ΑΘΗΝΑ (ΜΕΤΑΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ 1999) 22a 19 ΙΚΤΥΟ ΣΕΙΣΜΟΓΡΑΦΩΝ.Ε.Η. 12d Από τις 20 Μαρτίου ως και τις 6 Απριλίου του 1984 πραγµατοποιήθηκε µικροσεισµική µελέτη της λεκάνης της Μυγδονίας στη Βόρεια Ελλάδα µε την εγκατάσταση του δικτύου φορητών σεισµογράφων που φαίνεται στο σχήµα 2.1β. Κατά τη διάρκεια του πειράµατος καταγράφηκαν από το δίκτυο αυτό οι σεισµοί που φαίνονται στο σχήµα 2.1α. Τα επίκεντρα των σεισµών που τελικά επιλέχθηκαν (12) φαίνονται στο σχήµα 2.1γ. Πληροφορίες που αφορούν το πείραµα αυτό που έχει την κωδική ονοµασία 11m παρουσιάζονται στην εργασία των Hatzfeld et al. (1987). 14

19 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Για τη χρονική περίοδο, από 10 ως και 31 Μαΐου 1985, λειτούργησε γύρω από την ευρύτερη περιοχή της πόλης της Θεσσαλονίκης ένα δίκτυο φορητών σεισµογράφων µε σκοπό τη µελέτη της κατανοµής των µικροσεισµών και του πεδίου των τάσεων κοντά στην περιοχή του επικέντρου του σεισµού του 1978 (Hatzidimitriou et al., 1991), όπως επίσης και τη µελέτη του ρήγµατος του Ασβεστοχωρίου. Σχήµα 2.1α Σχήµα 2.1β 15

20 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.1γ Σχήµα 2.1. α) Σεισµοί που καταγράφηκαν από το τοπικό σεισµολογικό δίκτύο στην περιοχή της Θεσσαλονίκης (1984) και από τα µόνιµα σεισµολογικά δίκτυα β) Σταθµοί του τοπικού δικτύου γ) Σεισµοί των οποίων οι εστίες έχουν καλή αζιµουθιακή κάλυψη από το τοπικό δίκτυο. Το δίκτυο αυτό φαίνεται στο σχήµα 2.2α. Οι σεισµοί που καταγράφηκαν κατά τη διάρκεια του πειράµατος αυτού φαίνονται στο σχήµα 2.2β και συµπεριλήφθηκαν όλοι (7) στην οµάδα των τελικών δεδοµένων. Η κωδική ονοµασία του πειράµατος είναι 16t. Σχήµα 2.2α 16

21 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.2β Σχήµα 2.2. α) Σταθµοί του τοπικού δικτύου, β) Σεισµοί που καταγράφηκαν από το τοπικό σεισµολογικό δίκτύο στην περιοχή της Θεσσαλονίκης (1985) και από το µόνιµο εθνικό σεισµολογικό δίκτυο. Για τη µικροσεισµική έρευνα στην ευρύτερη περιοχή της Πελοποννήσου και τη µελέτη του πεδίου των τάσεων της περιοχής πραγµατοποιήθηκε το πείραµα µε την κωδική ονοµασία 14p (Hatzfeld et al., 1989,1990). Στα πλαίσια αυτού του πειράµατος εγκαταστάθηκε το δίκτυο φορητών σεισµογράφων που φαίνεται στο σχήµα 2.3β. Το δίκτυο αυτό λειτούργησε από 4 Ιουνίου ως 17 Ιουλίου του Καταγράφηκαν αρκετοί σεισµοί από τους οποίους επιλέχθηκαν, όπως και προηγουµένως µόνο αυτοί που είχαν καλά προσδιορισµένα επίκεντρα από το τοπικό δίκτυο. Οι σεισµοί που καταγράφηκαν και οι σεισµοί που τελικά επιλέχθηκαν (57) φαίνονται αντίστοιχα στα σχήµατα 2.3α και 2.3γ. Στις 13 Σεπτεµβρίου του 1986 σηµειώθηκε ένας σεισµός µεγέθους Μw=6.0 στην περιοχή της Καλαµάτας του οποίου η µετασεισµική ακολουθία παρακολουθήθηκε από δύο δίκτυα τοπικών σεισµογράφων. Το ένα λειτουργούσε υπό την επίβλεψη του Εργαστηρίου Γεωφυσικής του Αριστοτέλειου Πανεπιστήµιου της Θεσσαλονίκης και το δεύτερο υπό την επίβλεψη του Γεωδυναµικού Ινστιτούτου του Εθνικού Αστεροσκοπείου των Αθηνών και του Πανεπιστήµιου της Αθήνας. 17

22 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.3α Σχήµα 2.3β 18

23 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.3γ Σχήµα 2.3. α) Σεισµοί που καταγράφηκαν από το τοπικό σεισµολογικό δίκτύο στην περιοχή της Πελοποννήσου (1986) και από τα µόνιµα σεισµολογικά δίκτυα β) Σταθµοί του τοπικού δικτύου γ) Σεισµοί των οποίων οι εστίες έχουν καλή αζιµουθιακή κάλυψη από το τοπικό δίκτυο. Σχήµα 2.4α 19

24 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.4β Σχήµα 2.4. α) Σταθµοί των δύο τοπικών σεισµολογικών δικτύων. Με τους κόκκινους κύκλους σηµειώνονται οι σταθµοί του δικτύου του Εργαστηρίου Γεωφυσικής, ενώ µε µπλε τρίγωνα οι σταθµοί του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών β) Σεισµοί που καταγράφηκαν από τα τοπικά σεισµολογικά δίκτυα στην περιοχή της Καλαµάτας (1986) και από το µόνιµο εθνικό σεισµολογικό δίκτυο. Οι θέσεις των σταθµών των δύο αυτών δικτύων φαίνονται στο σχήµα 2.4α. Με τους κόκκινους κύκλους σηµειώνονται οι σταθµοί του Εργαστηρίου Γεωφυσικής, ενώ µε τα µπλε τρίγωνα οι σταθµοί του δικτύου του Γεωδυναµικού Ινστιτούτου του Εθνικού Αστεροσκοπείου. Στο σχήµα 2.4β φαίνονται τα επίκεντρα των σεισµών που καταγράφηκαν τόσο από τα δύο τοπικά δίκτυα όσο και από το µόνιµο δίκτυο σεισµογράφων (4) (Papazachos et al., 1988, Lyon Caen et al., 1988). Το πείραµα µε την κωδική ονοµασία 7k πραγµατοποιήθηκε στο νότιο Αιγαίο την περίοδο από 13/7 ως και 24/8 το 1988 από µια µεγάλη οµάδα επιστηµονικών φορέων. Στα σχήµατα 2.5α, 2.5β και 2.5γ φαίνονται οι αντίστοιχες µε τα προηγούµενα πειράµατα πληροφορίες. Όλες οι παράµετροι του πειράµατος καθώς και τα επίκεντρα των σεισµών που τελικά επιλέχτηκαν (31) παρουσιάζονται στις εργασίες των Hatzfeld et al. (1993a, 1993b). 20

25 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.5α Σχήµα 2.5β 21

26 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.5γ Σχήµα 2.5. α) Σεισµοί που καταγράφηκαν από το τοπικό σεισµολογικό δίκτύο στην περιοχή του νοτίου Αιγαίου και από τα µόνιµα σεισµολογικά δίκτυα β) Σταθµοί του τοπικού δικτύου γ) Σεισµοί των οποίων οι εστίες έχουν καλή αζιµουθιακή κάλυψη από το τοπικό δίκτυο. Η µετασεισµική ακολουθία του σεισµού της 16 ης Οκτωβρίου 1988 στην Κυλλήνη µε Μ W =6.0, παρακολουθήθηκε από το τοπικό δίκτυο που φαίνεται στο σχήµα 2.6α. Οι σεισµοί που καταγράφηκαν από το δίκτυο αυτό καθώς και από το µόνιµο δίκτυο φαίνονται στο σχήµα 2.6.β. Στην περίπτωση αυτή όλοι οι σεισµοί που καταγράφηκαν από το τοπικό δίκτυο (15) συµπεριλήφθηκαν στα τελικά δεδοµένα που θα χρησιµοποιήσουµε. Το δίκτυο αυτό λειτούργησε µε ευθύνη επιστηµόνων από το Εργαστήριο Γεωφυσικής του Αριστοτέλειου Πανεπιστήµιου της Θεσσαλονίκης και όλες οι πληροφορίες γι αυτό καθώς και τα επίκεντρα όλων των σεισµών βρίσκονται στην εργασία των Karakostas et al. (1993). Στην ακολουθία αυτή δόθηκε η κωδική ονοµασία 6z. 22

27 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.6α Σχήµα 2.6β Σχήµα 2.6. α) Σταθµοί του τοπικού δικτύου, β) Σεισµοί που καταγράφηκαν από το τοπικό σεισµολογικό δίκτύο στην περιοχή της Κυλλήνης και από τα µόνιµα σεισµολογικά δίκτυα. 23

28 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Στη βορειοδυτική Ελλάδα πραγµατοποιήθηκε πείραµα παρακολούθησης της µικροσεισµικότητας και µελέτης του πεδίου των τάσεων κατά τη χρονική περίοδο από τις 5 Ιουλίου ως και τις 22 Αυγούστου το Στο πείραµα αυτό δόθηκε η κωδική ονοµασία 4e. Τα επίκεντρα, τα εστιακά βάθη και οι χρόνοι γένεσης των σεισµών που τελικά επιλέχθηκαν (39) παρουσιάζονται στην εργασία των Hatzfeld et al. (1995). Στα σχήµατα 2.7α, 2.7β και 2.7γ φαίνονται οι αντίστοιχες πληροφορίες µε προηγουµένως. Σχήµα 2.7α 24

29 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.7β Σχήµα 2.7γ Σχήµα 2.7. α) Σεισµοί που καταγράφηκαν από το τοπικό σεισµολογικό δίκτυο στην περιοχή της υτικής Ελλάδας και από τα µόνιµα σεισµολογικά δίκτυα β) Σταθµοί του τοπικού δικτύου γ) Σεισµοί των οποίων οι εστίες έχουν καλή αζιµουθιακή κάλυψη από το τοπικό δίκτυο. 25

30 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Με την κωδική ονοµασία 17v χαρακτηρίστηκε το πείραµα που πραγµατοποιήθηκε στην κεντρική Ελλάδα και συγκεκριµένα στην περιοχή της Θεσσαλίας και της Εύβοιας (Hatzfeld et al., 1999). Στο σχήµα 2.8β φαίνεται το τοπικό σεισµολογικό δίκτυο που λειτούργησε στην περιοχή µε σκοπό τη µελέτη της δυτικής κατάληξης του βόρειου κλάδου του Ελληνικού τµήµατος του ρήγµατος της Ανατολίας. Οι σεισµοί που καταγράφηκαν τόσο από το τοπικό δίκτυο όσο και από τα δύο µόνιµα σεισµολογικά δίκτυα φαίνονται στο σχήµα 2.8α, ενώ στο σχήµα 2.8γ οι σεισµοί µε καλά ορισµένα επίκεντρα (7). Σχήµα 2.8α 26

31 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.8β Σχήµα 2.8γ Σχήµα 2.8. α) Σεισµοί που καταγράφηκαν από το τοπικό σεισµολογικό δίκτυο στην περιοχή της Θεσσαλίας και από τα µόνιµα σεισµολογικά δίκτυα β) Σταθµοί του τοπικού δικτύου γ) Σεισµοί των οποίων οι εστίες έχουν καλή αζιµουθιακή κάλυψη από το τοπικό δίκτυο. 27

32 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Η µελέτη της µετασεισµικής ακολουθίας του Γαλαξειδίου το 1992 από τους Hatzfeld et al. (1996), Karakaisis et al. (1993), έχει την κωδική ονοµασία 5i. Στα σχήµατα 2.9 που ακολουθούν φαίνονται οι αντίστοιχες πληροφορίες µε τα προηγούµενα πειράµατα. Σχήµα 2.9α Σχήµα 2.9β 28

33 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.9γ Σχήµα 2.9. α) Σεισµοί που καταγράφηκαν από το τοπικό σεισµολογικό δίκτύο στην περιοχή του Γαλαξειδίου ( υτικός Κορινθιακός κόλπος) και από τα µόνιµα σεισµολογικά δίκτυα β) Σταθµοί του τοπικού δικτύου γ) Σεισµοί των οποίων οι εστίες έχουν καλή αζιµουθιακή κάλυψη από το τοπικό δίκτυο (4). Σχήµα 2.10α 29

34 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.10β Σχήµα 2.10γ Σχήµα α) Σεισµοί που καταγράφηκαν από το τοπικό σεισµολογικό δίκτύο στην περιοχή του ανατολικού Κορινθιακού (Αλκυονίδες) και από τα µόνιµα σεισµολογικά δίκτυα β) Σταθµοί του τοπικού δικτύου γ) Σεισµοί των οποίων οι εστίες έχουν καλή αζιµουθιακή κάλυψη από το τοπικό δίκτυο. Κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού του 1993 και συγκεκριµένα από τις 17 Ιουλίου ως και τις 25 Αυγούστου πραγµατοποιήθηκε ένα πείραµα παρακολούθησης 30

35 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν σεισµικότητας στον ανατολικό Κορινθιακό στην περιοχή των Αλκυονίδων. Στο πείραµα αυτό δόθηκε η κωδική ονοµασία 3l και στα σχήµατα 2.10α, 2.10β και 2.10γ παρουσιάζονται οι αντίστοιχες πληροφορίες µε τα προηγούµενα πειράµατα. Στοιχεία για τις παραµέτρους των σεισµών που τελικά επιλέχθηκαν (4) όπως και για τη γεωλογία και την τεκτονική της συγκεκριµένης περιοχής παρουσιάζονται στην εργασία των Hatzfeld et al. (2000). Σχήµα 2.11α Σχήµα 2.11β Σχήµα α) Σταθµοί του τοπικού δικτύου στην περιοχή της Πάτρας β) Σεισµοί της περιοχής που καταγράφηκαν µε ακρίβεια από το τοπικό σεισµολογικό δίκτύο και από το µόνιµο εθνικό σεισµολογικό δίκτυο. 31

36 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Στη µετασεισµική ακολουθία του σεισµού της Πάτρας στις 14 Ιουλίου το 1993 (Karakostas et al., 1994), δόθηκε η κωδική ονοµασία 13q και µελετήθηκε µε το φορητό δίκτυο σεισµογράφων που φαίνεται στο σχήµα 2.11α. Οι σεισµοί που καταγράφηκαν από το δίκτυο κατά την περίοδο λειτουργίας του (από τις 17 ως και τις 22 Ιουλίου του 1993) και πληρούσαν τις προϋποθέσεις που τέθηκαν κατά την επιλογή των δεδοµένων, φαίνονται στο σχήµα 2.11β και χρησιµοποιήθηκαν όλοι (4) στην επεξεργασία των δεδοµένων που θα ακολουθήσει. Στα πλαίσια της µελέτης για τον καθορισµό του πεδίου των τάσεων που επικρατούν στην ευρύτερη περιοχή του Βορείου Αιγαίου πραγµατοποιήθηκε το πείραµα µε την κωδική ονοµασία 21h. Η εγκατάσταση του σεισµολογικού δικτύου ξεκίνησε από το Μάιο του 1993 και η διάρκεια λειτουργίας του ήταν περίπου τέσσερα χρόνια. Οι σταθµοί του δικτύου αυτού φαίνονται στο σχήµα 2.12β. Τα επίκεντρα των σεισµών που καταγράφηκαν από το δίκτυο αυτό κατά τη διάρκεια λειτουργίας του φαίνονται στο σχήµα 2.12α. Οι σεισµοί που πληρούσαν τα κριτήρια που θέσαµε (υπόκεντρο και χρόνος γένεσης µε µικρό σφάλµα και καλή κάλυψη από το δίκτυο) είναι 129 και φαίνονται στο σχήµα 2.12γ. Οι πληροφορίες για το σεισµολογικό δίκτυο καθώς και για τα επίκεντρα των σεισµών που καταγράφηκαν βρίσκονται στην εργασία της Μπαράκου και συνεργάτες (2001). Σχήµα 2.12α 32

37 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.12β Σχήµα 2.12γ Σχήµα α) Σεισµοί που καταγράφηκαν από το τοπικό σεισµολογικό δίκτύο στην περιοχή του βορείου Αιγαίου και από το µόνιµο εθνικό σεισµολογικό δίκτυο β) Σταθµοί του τοπικού δικτύου γ) Σεισµοί των οποίων οι εστίες έχουν καλή αζιµουθιακή κάλυψη από το τοπικό δίκτυο. Το πείραµα µε την κωδική ονοµασία 10n πραγµατοποιήθηκε στην περιοχή της Λευκάδας το Μάρτιο του Το φορητό σεισµολογικό δίκτυο που λειτούργησε στην περιοχή φαίνεται στο σχήµα 2.13α. Ο µοναδικός σεισµός που καταγράφηκε κατά τη διάρκεια του πειράµατος στην περιοχή της Λευκάδας και του οποίου το επίκεντρο είναι καλά προσδιορισµένο από το τοπικό δίκτυο, είναι αυτός που φαίνεται 33

38 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν στο σχήµα 2.13β. Για το λόγο αυτό συµπεριλήφθηκε στην οµάδα των τελικών δεδοµένων. Το επίκεντρο του σεισµού αυτού υπολογίστηκε στα πλαίσια της εργασίας αυτής. Σχήµα 2.13α Σχήµα 2.13β Σχήµα α) Σταθµοί του τοπικού δικτύου στην περιοχή Λευκάδας, β) Ο σεισµός του οποίου οι εστία έχει καλή αζιµουθιακή κάλυψη από το τοπικό δίκτυο. Η ακολουθία µε κωδική ονοµασία 1g είναι η µετασεισµική ακολουθία του σεισµού που εκδηλώθηκε στην περιοχή Κοζάνης-Γρεβενών στις 13 Μαΐου Από το αρχείο µε τις αφίξεις των φάσεων των γεγονότων που έλαβαν χώρα το χρονικό διάστηµα που λειτουργούσε το τοπικό σεισµολογικό δίκτυο, επιλέχθηκαν όσοι σεισµοί (89) είχαν καταγραφεί τόσο από το τοπικό (Hatzfeld et al., 1997), όσο και από το µόνιµο δίκτυο σεισµογράφων του Εργαστηρίου Γεωφυσικής του Αριστοτέλειου Πανεπιστηµίου της Θεσσαλονίκης και του δικτύου σεισµογράφων του Γεωδυναµικού Ινστιτούτου του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών (Papanastassiou et al., 1998). Στο σχήµα 2.14α φαίνονται στο χάρτη τα επίκεντρα των σεισµών που πληρούσαν το κριτήριο που αναφέρθηκε προηγουµένως. Στο σχήµα 2.14β φαίνονται οι σταθµοί του τοπικού δικτύου των σεισµογράφων που χρησιµοποιήθηκε για τη µελέτη της µετασεισµικής ακολουθίας. Για τους σκοπούς της εργασίας αυτής οι σεισµοί που ενδιαφέρουν είναι αυτοί που έχουν καλά προσδιορισµένες εστιακές 34

39 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν παραµέτρους, γεγονός που προϋποθέτει οτι το επίκεντρο τους έχει καλή αζιµουθιακή κάλυψη από το τοπικό δίκτυο. Στο σχήµα 2.14γ φαίνονται οι σεισµοί που πληρούν τις παραπάνω προϋποθέσεις. Στο συγκεκριµένο πείραµα τα στοιχεία των σεισµών που χρησιµοποιήθηκαν προέρχονται από την εργασία των Hatzfeld et al. (1997) όπως τροποποιήθηκαν από τους Papazachos et al. (1995). Σχήµα 2.14α Σχήµα 2.14β 35

40 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.14γ Σχήµα 2.1. α) Σεισµοί που καταγράφηκαν από το τοπικό σεισµολογικό δίκτύο στην περιοχή της Κοζάνης-Γρεβενών και από τα µόνιµα σεισµολογικά δίκτυα β) Σταθµοί του τοπικού δικτύου γ) Σεισµοί των οποίων οι εστίες έχουν καλή αζιµουθιακή κάλυψη από το τοπικό δίκτυο. Στα πλαίσια ενός ερευνητικού προγράµµατος εγκαταστάθηκε γύρω από το Ηράκλειο της Κρήτης και στην ευρύτερη περιοχή δίκτυο φορητών σεισµογράφων, ένας από τους στόχους του οποίου ήταν η µελέτη της µικροσεισµικής δράσης της περιοχής. Στο πείραµα αυτό δόθηκε η κωδική ονοµασία 8c. Το δίκτυο αυτό φαίνεται στο σχήµα 2.15β ενώ στα σχήµατα 2.15α και 2.15γ βρίσκονται αντίστοιχα οι σεισµοί που καταγράφηκαν και αυτοί που τα επίκεντρα τους είχαν καλή αζιµουθιακή κάλυψη από το τοπικό δίκτυο (5). Στην έκθεση που συντάχθηκε στα πλαίσια του προγράµµατος αυτού βρίσκονται όλα τα στοιχεία για το πρόγραµµα και τα επίκεντρα των σεισµών που καταγράφηκαν από το δίκτυο (Σκορδύλης και συνεργάτες, 1995). 36

41 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.15α Σχήµα 2.15β 37

42 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.15γ Σχήµα α) Σεισµοί που καταγράφηκαν από το τοπικό σεισµολογικό δίκτύο στην περιοχή του Ηρακλείου Κρήτης και από τα µόνιµα σεισµολογικά δίκτυα β) Σταθµοί του τοπικού δικτύου γ) Σεισµοί των οποίων οι εστίες έχουν καλή αζιµουθιακή κάλυψη από το τοπικό δίκτυο. Η µελέτη της µετασεισµικής ακολουθίας του σεισµού στο Αίγιο στις 15 Ιουνίου το 1995 έχει την κωδική ονοµασία 2b. Τα κριτήρια επιλογής των δεδοµένων είναι τα ίδια µε προηγουµένως, δηλαδή αναζητούνται σεισµοί που έχουν καταγραφεί τόσο από το τοπικό σεισµολογικό δίκτυο όσο και από τα δύο µόνιµα σεισµολογικά δίκτυα και που οι εστίες τους έχουν καλή αζιµουθιακή κάλυψη από το τοπικό δίκτυο. Στο σχήµα 2.16α φαίνονται όλοι οι σεισµοί που καταγράφηκαν την περίοδο που ήταν σε λειτουργία το τοπικό σεισµολογικό δίκτυο, που φαίνεται στο σχήµα 2.16β, ενώ στο σχήµα 2.16γ φαίνονται οι σεισµοί που τελικά επιλέχθηκαν (12). Οι πληροφορίες για τα επίκεντρα των σεισµών και γενικότερα για τη γεωλογία και την τεκτονική της περιοχής προέρχονται από την εργασία των Bernard et al. (1997). 38

43 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.16α Σχήµα 2.16β 39

44 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.16γ Σχήµα α) Σεισµοί που καταγράφηκαν από το τοπικό σεισµολογικό δίκτύο στην περιοχή του Αιγίου και από τα µόνιµα σεισµολογικά δίκτυα β) Σταθµοί του τοπικού δικτύου γ) Σεισµοί των οποίων οι εστίες έχουν καλή αζιµουθιακή κάλυψη από το τοπικό δίκτυο. Το 1996 και 1997 ένα φορητό σεισµολογικό δίκτυο τέθηκε σε λειτουργία από το πανεπιστήµιο Ruhr του Bochum της Γερµανίας στην περιοχή της δυτικής Κρήτης µε σκοπό τη µελέτη της γεωµετρίας της ζώνης κατάδυσης στην ευρύτερη περιοχή της υτικής Κρήτης (σχήµα 2.17β). Στο πείραµα αυτό δόθηκε η κωδική ονοµασία 23j. Κατά τη διάρκεια της λειτουργίας του το δίκτυο αυτό κατέγραψε του σεισµούς που φαίνονται στο σχήµα 2.17α από τους οποίους αυτοί που τελικά πληρούσαν όλες τις προϋποθέσεις που έχουν αναφερθεί προηγουµένως (7) φαίνονται στο σχήµα 2.17γ. Ο χάρτης των σταθµών του δικτύου καθώς και όλες οι απαραίτητες πληροφορίες για τα επίκεντρα των σεισµών και τη λειτουργία του δικτύου από την ιστοσελίδα του Ινστιτούτου Γεωφυσικής του πανεπιστήµιου του Ruhr. 40

45 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.17α Σχήµα 2.17β Σχήµα 2.17γ Σχήµα α) Σεισµοί που καταγράφηκαν από το τοπικό σεισµολογικό δίκτύο στην περιοχή της υτικής Κρήτης και από τα µόνιµα σεισµολογικά δίκτυα β) Σταθµοί του τοπικού δικτύου γ) Σεισµοί των οποίων οι εστίες έχουν καλή αζιµουθιακή κάλυψη από το τοπικό δίκτυο. Στις 9 Σεπτεµβρίου του 1999 είχαµε τη γένεση ενός ισχυρού σεισµού µε M w =5.9 στην περιοχή της Αθήνας. Για τη µελέτη της µετασεισµικής ακολουθίας του σεισµού αυτού εγκαταστάθηκε από το Εργαστηρίο Γεωφυσικής του Αριστοτέλειου πανεπιστήµιου της Θεσσαλονίκης ένα δίκτυο φορητών σεισµογράφων (σχήµα 2.18α) το οποίο λειτούργησε από τις 9 µέχρι τις 24 Σεπτεµβρίου και κατέγραψε αρκετούς σεισµούς από τη µετασεισµική αυτή ακολουθία (Papazachos et al., 2001). Στο πείραµα δόθηκε η κωδική ονοµασία 22α. Στο σχήµα 2.18β φαίνονται οι σεισµοί που καταγράφηκαν από το φορητό δίκτυο και από τα µόνιµα σεισµολογικά δίκτυα της 41

46 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Ελλάδος. Όλοι οι σεισµοί (32) επιλέχθηκαν και ενσωµατώθηκαν στη βάση των δεδοµένων µας. Σχήµα 2.18α Σχήµα 2.18β Σχήµα α) Σταθµοί του τοπικού δικτύου που λειτούργησε στην περιοχή της Αθήνας από 9 ως 24 Σεπτεµβρίου 2000 β) Σεισµοί που καταγράφηκαν από το τοπικό σεισµολογικό δίκτύο και από τα µόνιµα σεισµολογικά δίκτυα. Μια ιδιαίτερη περίπτωση όπως αναφέρθηκε και προηγουµένως είναι αυτή των τοπικών δικτύων της.ε.η. Στα δεδοµένα αυτά έχουµε δώσει την κωδική ονοµασία 42

47 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν 12d. Οι σεισµογράφοι του δικτύου αυτού είναι αναλογικοί φορητοί σεισµογράφοι τύπου Spregnether MEQ800 και είναι εγκατεστηµένοι στις θέσεις που φαίνονται στο σχήµα 2.19β. Λόγω της µεγάλης περιοχής που κάλυπτε το δίκτυο και συνεκτιµώντας ότι η τεχνολογία αλλά και ο τρόπος συντήρησης των σεισµογράφων δεν επέτρεπε την ακριβή καταγραφή των σεισµών, τα δεδοµένα από το δίκτυο της.ε.η. έπρεπε να επιλεχθούν µε κάποια πιο αυστηρά κριτήρια. Για το σκοπό αυτό δηµιουργήθηκε ένα πρόγραµµα, σε γλώσσα προγραµµατισµού FORTRAN, µε το οποίο ελέγχθηκαν όλοι οι σεισµοί που είχαν καταγραφεί από το δίκτυο της.ε.η. και επιλέχθηκαν αυτοί που είχαν καταγραφεί τουλάχιστον από δύο σταθµούς καταγραφής σε επικεντρικές αποστάσεις µικρότερες από µια κρίσιµη απόσταση. Έπειτα από διάφορες δοκιµές επιλέχθηκε µια κρίσιµη απόσταση ίση µε 20 Km. Τα αρχικά επίκεντρα που ήταν διαθέσιµα για τους σεισµούς αυτούς δεν θεωρήθηκαν απόλυτα αξιόπιστα και για το λόγο αυτό χρησιµοποιήθηκαν οι φάσεις των σεισµών αυτών για επανυπολογισµό των επικέντρων µε το αναθεωρηµένο πρόγραµµα HYPO71 (Lee and Lahr, 1975) Σαν αρχικό µοντέλο της δοµής της περιοχής του Αιγαίου θεωρήθηκε το µοντέλο που προσδιορίστηκε από τον Παναγιωτόπουλο (1984). Οι σεισµοί που τελικά επιλέχθηκαν µε τον τρόπο αυτό (142) φαίνονται στο σχήµα 2.19α. Σχήµα 2.19α Σχήµα 2.19β Σχήµα α) Σεισµοί που επιλέχθηκαν από τα τοπικά σεισµολογικά δίκτύα της.ε.η. β) Σταθµοί των τοπικών δικτύων. 43

48 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Στο πείραµα που πραγµατοποιήθηκε στη Σαντορίνη τον Ιούνιο και τον Ιούλιο του 1995, το τοπικό δίκτυο σεισµογράφων δυστυχώς δεν κατέγραψε σεισµούς των οποίων τα επίκεντρα να βρίσκονται µέσα σ αυτό. Για το λόγο αυτό κανένας σεισµός δεν επιλέχτηκε για να χρησιµοποιηθεί στην βάση δεδοµένων που χρησιµοποιήθηκε στην εργασία αυτή. Το πείραµα που πραγµατοποιήθηκε στην Ρόδο τον Οκτώβρη του 1987, δεν είχε κατά τη διάρκεια πραγµατοποίησης του καµία αξιόλογη καταγραφή σεισµού και για το λόγο αυτό εξαιρέθηκε από την περαιτέρω επεξεργασία. Η µετασεισµική ακολουθία του σεισµού των Αλκυονίδων στον Κορινθιακό κόλπο το 1981 µελετήθηκε επίσης. υστυχώς κανένας σεισµός από αυτούς που κατέγραψε το τοπικό δίκτυο που λειτουργούσε στην περιοχή, εκείνη την χρονική περίοδο, δεν καταγράφηκε και από το µόνιµο δίκτυο σεισµογράφων. Έτσι και τα δεδοµένα των πειραµάτων αυτών δεν συµπεριλήφθηκαν στην τελική οµάδα δεδοµένων. Με την παραπάνω διαδικασία επιλέχθηκαν τελικά 595 σεισµοί τα επίκεντρα των οποίων καλύπτουν ικανοποιητικά την ευρύτερη περιοχή του χώρου του Αιγαίου, παρουσιάζοντας, όµως, κάποια κενά κυρίως στο νοτιανατολικό Αιγαίο. Για το λόγο αυτό αποφασίστηκε ο εµπλουτισµός των δεδοµένων από τοπικά πειράµατα και µετασεισµικές ακολουθίες µε δεδοµένα ισχυρών σεισµών. Οι ισχυροί σεισµοί έχουν δύο βασικά πλεονεκτήµατα: α) Έχουν ευδιάκριτες πρώτες αφίξεις, µειώνοντας την πιθανότητα σφάλµατος από τον αναλυτή στην επιλογή των φάσεων και β) έχουν καταγραφές σε πολλούς σταθµούς. Παρά τα παραπάνω πλεονεκτήµατα είναι προφανές οτι δεν έχουν την ακρίβεια που έχουν οι σεισµοί που έχουν καταγραφεί από τοπικά δίκτυα στις υπολογισµένες υποκεντρικές παραµέτρους τους και στο χρόνο γένεσης. Έτσι λήφθηκαν υπόψη στον υπολογισµό των χρονικών διορθώσεων µε µικρότερο βάρος από αυτό των υπόλοιπων δεδοµένων, όπως παρουσιάζεται αναλυτικά παρακάτω. 44

49 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα Σύνολο των επικέντρων των ισχυρών σεισµών που επιλέχθηκαν για τον εµπλουτισµό των δεδοµένων από τα τοπικά πειράµατα και τις µετασεισµικές ακολουθίες. Για το νοτιοανατολικό Αιγαίο συγκεντρώθηκαν όλοι οι ισχυροί σεισµοί από το 1981 µέχρι το 1999 µε εστιακά βάθη µικρότερα των 30 Km (επίκεντρα στο φλοιό), µέγεθος ροπής M W >5.0 και επίκεντρα προσδιορισµένα στην περιοχή µε γεωγραφικό πλάτος από 34 0 ως 37 0 και γεωγραφικό µήκος από 26 0 ως Τα στοιχεία των σεισµών αυτών προέκυψαν από διαφορετικές επεξεργασίες των δεδοµένων. Έτσι για λόγους οµοιογένειας επανυπολογίστηκαν οι υποκεντρικές παράµετροι χρησιµοποιώντας το λογισµικό HYPO71 και το µοντέλο ταχύτητας που πρότειναν για την περιοχή του ελληνικού τόξου οι Papazachos et al. (2000). Στο χάρτη του σχήµατος 2.20 φαίνονται τα επίκεντρα των ισχυρών σεισµών που τελικά επιλέχθηκαν για να εµπλουτίσουν τα δεδοµένα µας. 45

50 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Σχήµα 2.21α Σχήµα 2.21β Σχήµα α) Σύνολο των σεισµικών ακτίνων που προέκυψαν από τη συγκέντρωση όλων των δεδοµένων από τα πειράµατα και τις µετασεισµικές ακολουθίες και από τον εµπλουτισµό τους µε επίκεντρα ισχυρών σεισµών β) Χάρτης µε την κάλυψη της περιοχής µε επίκεντρα από το σύνολο των σεισµών που προέκυψαν από τη συγκέντρωση όλων των προηγούµενων δεδοµένων. Με τους κόκκινους κύκλους σηµειώνονται τα επίκεντρα από τα πειράµατα και τις µετασεισµικές ακολουθίες, ενώ µε γαλάζιους ρόµβους τα επίκεντρα των ισχυρών σεισµών που προσδιορίστηκαν από καταγραφές του µόνιµο δικτύου. Θεωρώντας οτι η κάθε σεισµική φάση σε ένα σταθµό αντιπροσωπεύει µια σεισµική ακτίνα µε άκρα την εστία του σεισµού και το σταθµό καταγραφής, δηµιουργήθηκε ο χάρτης του σχήµατος 2.21α που να παριστάνει την κάλυψη της περιοχής που µελετάµε από σεισµικές ακτίνες (σχήµα 2.21α). Στο σχήµα 2.21β φαίνεται ο τελικός χάρτης µε το σύνολο των επικέντρων των ισχυρών σεισµών και των επικέντρων που επιλέχθηκαν από τα τοπικά πειράµατα. Η χρησιµοποίηση των επικέντρων από ισχυρούς σεισµούς για τη συγκεκριµένη περιοχή του νοτιοανατολικού Αιγαίου και όχι και για κάποιες άλλες για τις οποίες επίσης δεν υπήρχε σηµαντικός αριθµός σεισµών από τοπικά πειράµατα, όπως π.χ. στο κεντρικό Αιγαίο (σχήµα 2.21β), έγινε παίρνοντας υπόψη το γεγονός οτι υπήρχαν εγκατεστηµένοι σεισµολογικοί σταθµοί στα νότια παράλια της Τουρκίας που κατέγραψαν τις αφίξεις των σεισµικών κυµάτων από τους σεισµούς αυτούς, έτσι ώστε η κάλυψη της ευρύτερης περιοχής από σεισµικές ακτίνες να είναι ικανοποιητική (σχήµα 2.21α). 46

51 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Για τον κάθε ένα από τους σεισµούς που παρουσιάζονται στο χάρτη του σχήµατος 2.22β οι αντίστοιχες εστιακές παράµετροι καθώς και τα αντίστοιχα σφάλµατα για κάθε µια από τις παραµέτρους (πίνακας του παραρτήµατος Α). 47

52 Κεφάλαιο 2. εδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν 48

53 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων 3. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ 3.1. Μεθοδολογία Ο υπολογισµός των εστιακών παραµέτρων ενός σεισµού, βασίζεται στον υπολογισµό των χρόνων διαδροµής των σεισµικών κυµάτων από την εστία του στο σταθµό καταγραφής. Επανυπολογισµός σηµαίνει οτι θα προσδιορίσουµε το επίκεντρο και το εστιακό βάθος του σεισµού µε µεγαλύτερη ακρίβεια, δηλαδή οτι οι καινούργιες εστιακές παράµετροι θα έχουν µικρότερα σφάλµατα από τις αρχικές. Ο ακριβέστερος υπολογισµός των εστιακών παραµέτρων απαιτεί κυρίως τον ακριβέστερο υπολογισµό των χρόνων διαδροµής. Για να επιτευχθεί αυτό θα πρέπει να υπολογιστούν κατάλληλες «διορθώσεις», των χρόνων άφιξης των σεισµικών κυµάτων στους σταθµούς καταγραφής, µειώνοντας τα σφάλµατα που υπεισέρχονται κατά τον υπολογισµό του χρόνου διαδροµής των κυµάτων αυτών. Τα σφάλµατα που αναφέρθηκαν προηγουµένως αποτυπώνονται σε µια ποσότητα που συνήθως αναφέρεται µε τον όρο χρονικό υπόλοιπο (time-residual). Το χρονικό υπόλοιπο (R) µπορεί να εκφραστεί από τη σχέση : arrival origin R = t ( t + T0 ( x ; s ; )) (3.1) xs όπου t arrival είναι ο χρόνος άφιξης του σεισµικού κύµατος και Τ 0 είναι ο υπολογισµένος χρόνος διαδροµής του κύµατος από την υπολογισµένη εστία x 0, µέχρι ένα σταθµό που βρίσκεται στη θέση x s. Ο όρος t origin δηλώνει τον αρχικό χρόνο γένεσης του σεισµού και το s 0 αντιπροσωπεύει το αρχικό µοντέλο της αντίστροφης ταχύτητας (καθυστέρησης) κατά µήκος της διαδροµής της σεισµικής ακτίνας το οποίο θεωρείται ως µοντέλο αναφοράς. Ο χρόνος άφιξης µπορεί να εκφραστεί σαν ένα άθροισµα των παρακάτω τεσσάρων όρων : t arrival origin = t + T x; s; x ) + h( x ; s ; x ) + ε ( s 0 0 s (3.2) 49

54 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων όπου t origin είναι ο πραγµατικός χρόνος γένεσης του σεισµού και T x; s; x ) είναι ο ( s χρόνος διαδροµής του σεισµικού κύµατος όπου x s, t origin και s, η πραγµατική θέση της σεισµικής εστίας, ο πραγµατικός χρόνος γένεσης και το πραγµατικό µοντέλο καθυστέρησης αντίστοιχα. Ο όρος h x ; s ; ) υποδηλώνει τη διόρθωση χρόνου ( 0 0 xs άφιξης στο σταθµό καταγραφής και περιέχει όλα τα συστηµατικά σφάλµατα στους χρόνους άφιξης των κυµάτων που υπάρχουν σ αυτόν. Τέλος στον όρο ε ενσωµατώνονται όλα τα σφάλµατα που επηρεάζουν τον υπολογισµό του χρόνου άφιξης του σεισµικού κύµατος (π.χ. µοντέλο ταχυτήτων, µέτρηση της πρώτης άφιξης κ.τ.λ.). Τελικά από τις σχέσεις (3.1) και (3.2) βρίσκουµε για το χρονικό υπόλοιπο R τη σχέση: R = T x; s; x ) T ( x ; s ; x ) + t + h( x ; s ; x ) + ε (3.3) ( s s 0 0 s όπου origin origin t = t t0 είναι το σφάλµα στο χρόνο γένεσης του σεισµού (π.χ. Spakman, 1988). Η σχέση (3.3) δηλώνει κάτι το προφανές, οτι δηλαδή το χρονικό υπόλοιπο R εξαρτάται από τα σφάλµατα των ποσοτήτων του δεύτερου µέλους της σχέσης, δηλαδή από το σφάλµα στο δρόµο διάδοσης, από το σφάλµα στον υπολογισµό του χρόνου γένεσης του σεισµού, καθώς και από τα συστηµατικά σφάλµατα που υπεισέρχονται κατά την καταγραφή του. Τα προηγούµενα µπορούν να παρασταθούν µε το σχήµα 3.1. Η θεωρητική διαδροµή που ακολουθεί ένα σεισµικό κύµα που παράγεται στην πηγή µε θέση x 0 και καταγράφεται στη επιφάνεια από ένα σταθµό µε θέση x s συµβολίζεται µε τη στικτή γραµµή [ L x,s, )]. Επίσης µε τη στικτή γραµµή ( 0 0 xs περιγράφεται και η θεωρητική διάδοση του κύµατος από την πραγµατική θέση της πηγής x µέχρι το σταθµό καταγραφής στην επιφάνεια µε θέση x s [ L x,s,x )]. Για τις ( s δύο αυτές περιπτώσεις το µοντέλο που περιγράφει το εσωτερικό της Γης είναι ένα µοντέλο αναφοράς. Με τη µαύρη συνεχή γραµµή παριστάνεται η διάδοση του κύµατος από την πραγµατική πηγή µέχρι το σταθµό καταγραφής στην επιφάνεια [ L x,s,x )] αλλά θεωρώντας το πραγµατικό µοντέλο που περιγράφει το εσωτερικό ( s της Γης (σχήµα 3.1). 50

55 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Σχήµα 3.1. Σχηµατική απεικόνιση των φυσικών ποσοτήτων που περιέχονται στο µοντέλο για την ερµηνεία των χρονικών υπολοίπων. Με το δείκτη «ο» χαρακτηρίζονται οι υπολογισµένες ποσότητες, ενώ χωρίς δείκτη χαρακτηρίζονται οι πραγµατικές τιµές των ποσοτήτων (τροποποιηµένο από Lee, 1990). Ο δεύτερος όρος του δεξιού µέλους της σχέσης (3.3) αποτελεί τον «πραγµατικό» χρόνο διαδροµής, δηλαδή το χρόνο που θα έκανε το κύµα να φτάσει στο σταθµό καταγραφής αν η Γη ήταν σφαιρική, οµογενής, είχε οριζόντια στρωµατογραφία και δεν υπήρχε κανένα σφάλµα κατά την καταγραφή του σεισµικού κύµατος. Το χρονικό υπόλοιπο εκφράζει την απόκλιση από το χρόνο αυτό, ο οποίος ποτέ δεν µπορεί να παρατηρηθεί ή να υπολογιστεί. Είναι, δηλαδή, ο θεωρητικός χρόνος διαδροµής του σεισµικού κύµατος. Στην παρούσα εργασία έγινε προσπάθεια για όσο το δυνατόν καλύτερη προσέγγιση του θεωρητικού χρόνου διαδροµής µε τη χρήση χρόνων διαδροµής από σεισµούς µε πολύ καλά υπολογισµένες εστιακές παραµέτρους. Αυτό µπορεί να πραγµατοποιηθεί χρησιµοποιώντας τις παραµέτρους σεισµών που έχουν την ακρίβεια που προσφέρει ο θεωρητικός τους από ένα τοπικό σεισµολογικό δίκτυο. Η προέκταση της ακρίβειας των εστιακών παραµέτρων των σεισµών από το τοπικό δίκτυο στους σταθµούς του µόνιµου δικτύου σεισµογράφων επιτυγχάνεται µε το να χρησιµοποιηθούν σεισµοί που είχαν καταγραφεί τόσο από το τοπικό όσο και από το µόνιµο σεισµολογικό δίκτυο. Με τη βοήθεια του αναθεωρηµένου προγράµµατος υπολογισµού εστιακών παραµέτρων, HYPO71 (Lee and Lahr, 1975) µε διαδικασία που θα αναπτυχθεί στη συνέχεια υπολογίστηκαν τα χρονικά υπόλοιπα των σεισµών για κάθε σταθµό που κατέγραψε το σεισµό. 51

56 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Τα σεισµικά κύµατα χώρου ταξιδεύουν στο εσωτερικό της Γης και έπειτα από ανακλάσεις και διαθλάσεις φτάνουν στο σταθµό καταγραφής. Το τυπικό µοντέλο της δοµής της λιθόσφαιρας για την περιοχή του Αιγαίου το οποίο υιοθετήθηκε φαίνεται στον πίνακα (3.1) (Παναγιωτόπουλος, 1984), ενώ στο σχήµα (3.2) φαίνεται µια τυπική διαδροµή των σεισµικών κυµάτων από την πηγή µέχρι το σταθµό καταγραφής για το τυπικό αυτό µοντέλο. Πίνακας 3.1. Τυπικό µοντέλο δοµής για την περιοχή της Ελλάδας (Παναγιωτόπουλος, 1984). Ταχύτητα P κυµάτων (km/s) Βάθος (Km) Τα χρονικά υπόλοιπα των σεισµικών κυµάτων που ταξιδεύουν στο µανδύα κάτω από την ασυνέχεια Mohο, δηλαδή των P n και S n κυµάτων, θεωρούµε οτι περιέχουν τα σφάλµατα που περιγράφηκαν προηγουµένως. Το ίδιο ισχύει και για τα χρονικά υπόλοιπα που προέρχονται από κύµατα που ταξιδεύουν στο φλοιό, δηλαδή τα P g, S g και P b, S b κύµατα, τα οποία όµως αντανακλούν κυρίως τοπικές ανωµαλίες δοµής και δεν συνεισφέρουν τόσο στην απόκλιση του παρατηρηµένου χρόνου διαδροµής από το θεωρητικό λόγω των διαφοροποιήσεων των σχετικά µικρών ταχυτήτων των στρωµάτων του φλοιού. Για το λόγο αυτό ένα από τα στάδια της επεξεργασίας των χρονικών υπολοίπων που παρουσιάζονται στη συνέχεια είναι και ο διαχωρισµός των P n και S n χρονικών υπολοίπων που οφείλονται στα αντίστοιχα κύµατα. 52

57 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Σχήµα 3.2. α) Σχηµατικός τρόπος διάδοσης των απ ευθείας σεισµικών κυµάτων Pg, των διαθλώµενων κυµάτων Pb (P*) στην ασυνέχεια Conrad του φλοιού, καθώς και των κυµάτων Pn που διαθλώνται στην ασυνέχεια Μoho του φλοιού, που ξεκινούν από την σεισµική εστία Ε και καταγράφονται στον σταθµό Σ, β) Πραγµατικός τρόπος διάδοσης των κυµάτων του σχήµατος α. Είναι γνωστό οτι τα χρονικά υπόλοιπα δεν κατανέµονται στατιστικά σύµφωνα µε την κατανοµή Gauss (π.χ. Spakman, 1988). Η κατανοµή των χρονικών υπολοίπων µοιάζει περισσότερο µε την υπέρθεση δύο κατανοµών Gauss, από τις οποίες η µία παρουσιάζει κατανοµή µε «µεγαλύτερη ουρά», δηλαδή επιτρέπει και τιµές αρκετά µεγαλύτερες από το µέσο όρο, ενώ η άλλη είναι πιο «στενή» δηλαδή περιλαµβάνει τις τιµές µε µικρή απόκλιση από το µέσο όρο. Στο σχήµα (3.3α) φαίνεται η παγκόσµια κατανοµή χρονικών υπολοίπων P κυµάτων για επικεντρικές αποστάσεις από 0 ο 90 ο (Spakman, 1988). Η σκιασµένη περιοχή αντιστοιχεί στην κατανοµή των χρονικών υπολοίπων. Με τη διακεκοµµένη γραµµή παρουσιάζεται µια κανονική κατανοµή που προσαρµόζεται στο «εσωτερικό» κοµµάτι των δεδοµένων. Με τη στικτή γραµµή φαίνεται η κατανοµή που θα περιείχε όλα τα δεδοµένα αν αυτά υπάκουαν σε κανονική κατανοµή. Ο στόχος της παράθεσης των δύο αυτών σχεδιαζόµενων κατανοµών παρουσιάζεται στο σχήµα (3.3β). Στο σχήµα (i) φαίνεται µια κανονική κατανοµή µε µεγάλη µέση τιµή και µικρή τυπική απόκλιση και είναι αυτή που περιγράφει τα τυχαία σφάλµατα και αντιστοιχεί στην κατανοµή µε τη διακεκοµµένη γραµµή του σχήµατος (3.3α). Στο σχήµα (ii) φαίνεται µια κατανοµή που µεταβάλλεται «αργά», µε µεγάλη τυπική απόκλιση και µικρή µέση τιµή και περιγράφει τα συστηµατικά σφάλµατα των δεδοµένων στον υπολογισµό των χρονικών υπολοίπων. 53

58 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων XΡΟΝΙΚΑ ΥΠΟΛΟΙΠΑ (SEC) Σχήµα 3.3. α) Ιστόγραµµα χρονικών υπολοίπων (residuals), για επικεντρικές αποστάσεις από 0 0 ως 90 ο. β) Σχήµα i : Κανονική κατανοµή µε µεγάλη µέση τιµή και µικρή τυπική απόκλιση. Σχήµα ii : Κανονική κατανοµή µε µεγάλη τυπική απόκλιση και µικρή µέση τιµή. Σχήµα iii : Υπέρθεση των δύο προηγούµενων κατανοµών που περιγράφει τη συνολική κατανοµή των δεδοµένων. Τέλος στο τρίτο σχήµα φαίνεται η υπέρθεση των δύο προηγούµενων κατανοµών που αντιστοιχεί στην πραγµατική κατανοµή του σχήµατος 3.3α και περιγράφει τη συνολική κατανοµή των δεδοµένων. Για να µη συµπεριλάβουµε χρονικά υπόλοιπα των οποίων οι τιµές δεν ακολουθούν κατανοµή Gauss, εξαιρέθηκαν τα χρονικά υπόλοιπα των οποίων οι τιµές ήταν κατά πολύ µεγαλύτερες ή 54

59 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων µικρότερες από το µέσο όρο της κατανοµής, µε τρόπο που θα περιγραφεί στη συνέχεια Επεξεργασία των P n χρονικών υπολοίπων Η πρώτη φάση της επεξεργασίας των δεδοµένων από τα τοπικά πειράµατα και τις µετασεισµικές ακολουθίες αφορούσε την παραγωγή των «απόλυτων» χρονικών υπολοίπων, δηλαδή των υπολοίπων των χρόνων διαδροµής µε τη χρήση των επικέντρων όλων των σεισµών που επιλέχθηκαν µε τη διαδικασία που αναφέρθηκε στο προηγούµενο κεφάλαιο. Για το σκοπό αυτό χρησιµοποιήθηκε το πρόγραµµα υπολογισµού επικέντρων HYPO71 (Lee and Lahr, 1975). Έχοντας το αρχείο των φάσεων και την εστία για κάθε έναν από τους σεισµούς υπολογίστηκαν τα χρονικά υπόλοιπα του κάθε σταθµού που κατέγραψε τα κύµατα του σεισµού, θεωρώντας τις εστιακές παραµέτρους του σεισµού σταθερές και επιτρέποντας στο πρόγραµµα να υπολογίσει µόνο τις διαφορές των θεωρητικών από τους παρατηρηµένους χρόνους διαδροµής, δηλαδή τα χρονικά υπόλοιπα. Αυτό έγινε για όλους τους διαθέσιµους σεισµούς µε αποτέλεσµα τον προσδιορισµό των απόλυτων χρονικών υπολοίπων για όλους τους σταθµούς που κατέγραψαν τους σεισµούς αυτούς. Από όλους τους σταθµούς που κατέγραψαν σεισµικά κύµατα επιλέχθηκαν µόνο εκείνοι που είχαν αριθµό δεδοµένων ικανοποιητικό για στατιστική επεξεργασία. Στους σταθµούς αυτούς συµπεριλαµβάνονται όλοι οι σταθµοί που ανήκουν στα µόνιµα δίκτυα. Οι κωδικές ονοµασίες των σταθµών αυτών παρουσιάζονται στον πίνακα 3.2. και για κάθε έναν από τους σταθµούς αυτούς σχεδιάστηκε το ιστόγραµµα των P και S χρονικών υπολοίπων καθώς και οι καµπύλες χρόνων διαδροµής για τα αντίστοιχα κύµατα. Στα σχήµατα 3.4, 3.5, 3.6 και 3.7 φαίνονται ενδεικτικά παραδείγµατα ιστογραµµάτων και καµπύλων χρόνων διαδροµής για έξι (6) σταθµούς. 55

60 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Πίνακας 3.2. Κωδική ονοµασία και συντεταγµένες των σταθµών που επιλέχτηκαν για την µελέτη των χρονικών υπολοίπων. ΚΩ ΙΚΗ ΚΩ ΙΚΗ ΚΩ ΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ φ ( 0 ) λ ( 0 ) ΟΝΟΜΑΣΙΑ φ ( 0 ) λ ( 0 ) ΟΝΟΜΑΣΙΑ φ ( 0 ) λ ( 0 ) AGG KBN RDO ALN KCT RLS APE KDZ RZN ARG KEK SKO ATH KGT SMG BNT KHL SOH CIN KNT SRN CTT KZN SRS DMK LCI THE DST LIT TIR EDC LKD TPE ELL LOS VAM EVR LSK VAY EZN MFT VLI FNA MMB VLO GRG NEO VLS HRT NPS XOR IGT OHR YLV ISK OUR ΒERA ITM PHP LACI IZI PLG PAIG IZM PRK JAN PTL

61 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Σχήµα 3.4. Καµπύλες χρόνων διαδροµής και ιστογράµµατα των απόλυτων χρονικών υπολοίπων για τα P και S κύµατα για τους σταθµούς AGG και ATH. 57

62 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Σχήµα 3.5. Καµπύλες χρόνων διαδροµής και ιστογράµµατα των απόλυτων χρονικών υπολοίπων για τα P και S κύµατα για τους σταθµούς EZN και SKO. 58

63 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Σχήµα 3.6. Καµπύλες χρόνων διαδροµής και ιστογράµµατα των απόλυτων χρονικών υπολοίπων για τα P και S κύµατα για τους σταθµούς KZN και PRK. 59

64 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Σχήµα 3.7. Καµπύλες χρόνων διαδροµής και ιστογράµµατα των απόλυτων χρονικών υπολοίπων για τα P και S κύµατα για τους σταθµούς THE και VLS. 60

65 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Τα σχήµατα ( ) είναι ενδεικτικά για την ποιότητα και τις στατιστικές ιδιότητες των δεδοµένων που συγκεντρώθηκαν για κάθε σταθµό. Παρατηρούµε οτι οι κατανοµές των υπολογισµένων χρονικών υπολοίπων σε µερικούς από τους σταθµούς δεν αντιστοιχούν σε κανονικές κατανοµές και επίσης πολλοί από τους υπολογισµένους χρόνους διαδροµής αποκλίνουν σηµαντικά από τις µέσες καµπύλες χρόνων διαδροµής. Τα προβλήµατα αυτά οφείλονται κυρίως στη λανθασµένη µέτρηση των πρώτων αφίξεων των κυµάτων αλλά και σε πιθανό εντοπισµό δευτερεύουσας άφιξης των κυµάτων. Παρατηρώντας τις τελικές καµπύλες χρόνων διαδροµής για κάθε σταθµό αναγνωρίζουµε την ίδια περίπου συµπεριφορά σε όλα τα δεδοµένα χρόνων διαδροµής. Αποτελούνται από δύο κλάδους που ο κάθε ένας έχει διαφορετική κλίση µε την αλλαγή της κλίσης να συµβαίνει περίπου στα 200 Km. Γνωρίζουµε οτι ο κάθε κλάδος των καµπύλων χρόνων διαδροµής οφείλεται στη διάθλαση των κυµάτων στην ασυνέχεια µεταξύ δύο διαφορετικών στρωµάτων του εσωτερικού της Γης. Έτσι ο πρώτος κλάδος απεικονίζει τους χρόνους διαδροµής των διαθλώµενων κυµάτων στο ανώτερο φλοιό (P g /S g ), ενώ ο δεύτερος απεικονίζει κυρίως τους χρόνους διαδροµής των διαθλώµενων κυµάτων στο µανδύα (P n /S n ). Όπως αναφέρθηκε και προηγουµένως τα χρονικά υπόλοιπα που ενδιαφέρουν κυρίως την εργασία αυτή είναι τα υπόλοιπα από τα κύµατα που έχουν διαθλαστεί στην ασυνέχεια Μoho. Τα σεισµικά κύµατα (P b /S b ), που είναι τα κύµατα που διαθλώνται στην ασυνέχεια γρανιτικού-βασαλτικού στρώµατος, λόγω της δοµής του ευρύτερου χώρου του Αιγαίου δεν έχουν σχεδόν ποτέ πρώτες αφίξεις στους σταθµούς καταγραφής, ενώ ο κλάδος που θα έπρεπε να υπάρχει στις καµπύλες χρόνων διαδροµής των σταθµών δεν µπορεί, εκτός από ελάχιστες περιπτώσεις να διακριθεί (Παναγιωτόπουλος, 1984). Στο επόµενο λοιπόν στάδιο της επεξεργασίας αναγνωρίστηκαν οι δύο κλάδοι των καµπύλων χρόνων διαδροµής και σηµειώθηκε η κρίσιµη απόσταση πάνω από την οποία τα χρονικά υπόλοιπα αντιστοιχούν σε κύµατα που έχουν διαθλαστεί στο µανδύα, δηλαδή τα P n και S n κύµατα. Στον πίνακα 3.3 φαίνονται οι αποστάσεις αυτές για κάθε σταθµό. Για τους σταθµούς που δεν ήταν δυνατός ο προσδιορισµός της απόστασης αυτής, θεωρήθηκε ίση µε 200 Km, που είναι η µέση τιµή των κρίσιµων επικεντρικών αποστάσεων, για την περιοχή της Ελλάδας. Οι σταθµοί αυτοί είναι: APE, ELL, EVR, HRT, ISK, KGT, KHL, LCI, LKD, LOS, NEO, PHP, SMG, XOR, YLV. 61

66 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Πίνακας 3.3. Κρίσιµες επικεντρικές αποστάσεις για τον κάθε σταθµό, οι οποίες υπολογίστηκαν από την αλλαγή κλίσης των καµπύλων χρόνων διαδροµής για τον αντίστοιχο σταθµό. ΚΩ ΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ D (Km) ΚΩ ΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ D (Km) ΚΩ ΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ D (Km) AGG 150 KBN 200 RDO 200 ALN 200 KCT 300 RLS 200 APE 190 KDZ 250 RZN 250 ARG 200 KEK 220 SKO 290 ATH 175 KGT 200 SMG 200 BNT 300 KHL 200 SOH 230 CIN 220 KNT 200 SRN 200 CTT 320 KZN 250 SRS 250 DMK 330 LCI 200 THE 220 DST 300 LIT 220 TIR 210 EDC 250 LKD 200 TPE 240 ELL 200 LOS 200 VAM 200 EVR 200 LSK 200 VAY 220 EZN 210 MFT 200 VLI 220 FNA 250 MMB 220 VLO 200 GRG 200 NEO 200 VLS 200 HRT 200 NPS 250 XOR 200 IGT 250 OHR 350 YLV 200 ISK 200 OUR 200 BERA 250 ITM 200 PHP 200 LACI 250 IZI 190 PLG 210 PAIG 220 IZM 250 PRK 190 JAN 200 PTL 200 Με την βοήθεια κατάλληλου κώδικα επιλέχθηκαν για κάθε σταθµό µόνο τα χρονικά υπόλοιπα των P n και S n κυµάτων. Στα σχήµατα 3.8, 3.9, 3.10 και 3.11 φαίνονται τα ιστογράµµατα των P n και S n χρονικών υπολοίπων, όπου αυτά υπάρχουν, καθώς και οι χρόνοι διαδροµής των αντίστοιχων κυµάτων για τους σταθµούς που χρησιµοποιήθηκαν σαν παράδειγµα προηγουµένως. 62

67 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Σχήµα 3.8. Καµπύλες χρόνων διαδροµής και ιστογράµµατα των απόλυτων χρονικών υπολοίπων για τα P n και S n κύµατα για τους σταθµούς AGG και ATH. 63

68 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Σχήµα 3.9. Καµπύλες χρόνων διαδροµής και ιστογράµµατα των απόλυτων χρονικών υπολοίπων για τα P n και S n κύµατα για τους σταθµούς THE και VLS. 64

69 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Σχήµα Καµπύλες χρόνων διαδροµής και ιστογράµµατα των απόλυτων χρονικών υπολοίπων για τα P n και S n κύµατα για τους σταθµούς SKO και PRK. 65

70 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Σχήµα Καµπύλες χρόνων διαδροµής και ιστογράµµατα των απόλυτων χρονικών υπολοίπων για τα P n κύµατα για τους σταθµούς KZN και EZN. Στο επόµενο στάδιο της επεξεργασίας εξαιρέθηκαν από το σύνολο των P n και S n χρονικών υπολοίπων για κάθε σταθµό τα χρονικά υπόλοιπα που οφείλονται σε σεισµούς µε εστιακό βάθος µεγαλύτερο από 30 Km. Η εξαίρεση των σεισµών αυτών ήταν επιβεβληµένη αφού οι σεισµοί αυτοί έχουν το υπόκεντρό τους στο µανδύα είτε πολύ κοντά στο όριο φλοιού µανδύα, µε αποτέλεσµα τη διαφοροποίηση της γεωµετρίας των σεισµικών ακτίνων. Έτσι τα χρονικά υπόλοιπα των P n και S n κυµάτων δεν περιγράφουν µόνο τα σφάλµατα που αναφέρθηκαν προηγουµένως αλλά επηρεάζονται και από τη διαφορά στη γωνία ανάδυσης από τους σεισµούς µε εστία στο φλοιό. Οι σεισµοί µε εστιακό βάθος µεγαλύτερο από τα 30 Km που είχαν συµπεριληφθεί στο τελικό κατάλογο των δεδοµένων φαίνονται στον χάρτη του σχήµατος Για την εξαίρεση των δεδοµένων αυτών σχεδιάστηκαν οι καµπύλες χρόνων διαδροµής όλων των αφίξεων για κάθε ένα σταθµό. Τα χρονικά υπόλοιπα που 66

71 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων ανήκουν σε σεισµούς µε εστιακό βάθος µικρότερο από 30 Km σχεδιάστηκαν µε γαλάζιους ρόµβους, ενώ όλα τα χρονικά υπόλοιπα που ανήκουν σε σεισµούς µε εστιακό βάθος µεγαλύτερο από 30 Km σχεδιάστηκαν µε κόκκινους ρόµβους. Με τον τρόπο αυτό ελέγχθηκε ποια χρονικά υπόλοιπα θα πρέπει να εξαιρεθούν από το σύνολο για τον κάθε σταθµό. Στα σχήµατα 3.13 φαίνονται οι καµπύλες χρόνων διαδροµής για µερικούς από τους σταθµούς. Σχήµα Χάρτης µε τα επίκεντρα των σεισµών µε εστιακό βάθος µεγαλύτερο από 30 Km. Με τα µαύρα τρίγωνα παριστάνονται οι σεισµοί µε εστιακό βάθος έως 80 Km, ενώ µε τα γκρι τρίγωνα οι σεισµοί µε εστιακό βάθος µεγαλύτερο από 80 Κm. Στο χάρτη επίσης σχεδιάστηκαν οι ισοβαθείς των 60 και 100 Km στην περιοχή κατάδυσης του νοτίου Αιγαίου (Papazachos et al., 2000). 67

72 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων 68

73 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Σχήµα Καµπύλες χρόνων διαδροµής για τα P κύµατα για τους σταθµούς VLS, VAM, NPS και ATH. Με µπλε ρόµβους σηµειώνονται οι χρόνοι διαδροµής των P κυµάτων που έχουν καταγραφεί από το σταθµό από σεισµούς µε εστιακό βάθος µικρότερο των 30 Km. Με τους κόκκινους ρόµβους σηµειώνονται οι χρόνοι διαδροµής των P κυµάτων που έχουν καταγραφεί από το σταθµό, από σεισµούς µε εστιακό βάθος µεγαλύτερο των 30 Km. Χρόνοι διαδροµής οι οποίοι δεν περιέχονται σε κύκλο έχουν απορριφθεί σε προηγούµενα στάδια της επεξεργασίας. 69

74 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Μετά και από αυτό το στάδιο της επεξεργασίας προέκυψαν τα τελικά ιστογράµµατα και οι καµπύλες χρόνων διαδροµής για όλους τους σταθµούς. Στα σχήµατα 3.14, 3.15, 3.16 και 3.17 φαίνονται τα αντίστοιχα σχήµατα για τα P n κύµατα στους προηγούµενους σταθµούς. Τα τελικά σχήµατα για όλους τους σταθµούς παρουσιάζονται στο παράρτηµα Β. Συγκρίνοντας τα προηγούµενα σχήµατα µε αυτά που ακολουθούν, µπορούµε να διακρίνουµε τη βελτίωση τόσο στη συµφωνία των υπολογισµένων χρόνων άφιξης µε τις διαγραφόµενες καµπύλες χρόνων διαδροµής αλλά και τη βελτίωση των κατανοµών των χρονικών υπολοίπων που πλησιάζουν περισσότερο στην κανονική κατανοµή. Οι προηγούµενες παρατηρήσεις έχουν εφαρµογή σε όλους τους σταθµούς που τελικά επιλέχθηκαν για να χρησιµοποιηθούν και για το λόγο αυτό θεωρήθηκε οτι η περαιτέρω επεξεργασία των χρονικών υπολοίπων θα είναι σε ένα µεγάλο βαθµό απαλλαγµένη από τις προηγούµενες πηγές σφαλµάτων. 70

75 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Σχήµα Τελικές καµπύλες χρόνων διαδροµής και ιστογράµµατα των «απόλυτων» χρονικών υπολοίπων για τα P n και S n κύµατα, για τους σταθµούς AGG και VLS. 71

76 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Σχήµα Τελικές καµπύλες χρόνων διαδροµής και ιστογράµµατα των «απόλυτων» χρονικών υπολοίπων για τα P n και S n κύµατα για το σταθµό THE και των P n κυµάτων για το σταθµό ATH. 72

77 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Σχήµα Τελικές καµπύλες χρόνων διαδροµής και ιστογράµµατα των «απόλυτων» χρονικών υπολοίπων για τα P n και S n κύµατα, για για το σταθµό SKO και των P n κυµάτων για το σταθµό PRK. 73

78 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων Σχήµα Τελικές καµπύλες χρόνων διαδροµής και ιστογράµµατα των «απόλυτων» χρονικών υπολοίπων για τα P n κύµατα, για τους σταθµούς KZN και EZN. Στο σχήµα (3.18) παρουσιάζεται το ιστόγραµµα όλων των P n χρονικών υπολοίπων που τελικά επιλέχθηκαν. Με τη διακεκοµµένη γραµµή φαίνεται η εφαρµοζόµενη κανονική κατανοµή στην οποία υπακούουν τα δεδοµένα. Η κατανοµή των δεδοµένων παρουσιάζει κοινά σηµεία µε την κατανοµή των δεδοµένων του σχήµατος (3.3α). Παρατηρούµε τις µεγάλες ουρές της κατανοµής, ενώ επιπλέον παρατηρούµε και την ασυµµετρία της κατανοµής προς τις θετικές τιµές. Η ασυµµετρία αυτή οφείλεται στο οτι οι περισσότερες σεισµικές ακτίνες ταξιδεύουν κάτω από µεγάλα πάχη φλοιού, αρκετά µεγαλύτερα από το µέσο πάχος που έχουµε εµείς θεωρήσει, γεγονός που οδηγεί σε µεγάλες θετικές τιµές χρονικών υπολοίπων. Επίσης λόγω του µεγέθους των σεισµών που επιλέχθηκαν, οι σεισµοί από τα τοπικά πειράµατα είναι γενικά σεισµοί µικρού µεγέθους, οι πρώτες αφίξεις δεν είναι ευδιάκριτες µε αποτέλεσµα ο αναλυτής να επιλέγει αργότερα από τον πραγµατικό το 74

79 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων χρόνο άφιξης των κυµάτων µε συνέπεια και πάλι την παραγωγή θετικών χρονικών υπολοίπων. 600 Ιστόγραµµα των P n χρονικών υπολοίπων Εφαρµοσµένη κτανοµή Gauss Συχνότητα Εµφάνισης Pn χρονικά υπόλοιπα επιλέχθηκαν. Σχήµα Ιστόγραµµα του συνόλου των P n χρονικών υπολοίπων που τελικά Τα προβλήµατα της κατανοµής του συνόλου των δεδοµένων που αναφέρθηκαν προηγουµένως επηρεάζουν την µετέπειτα επεξεργασία και για το λόγο αυτό θα αναπτυχθεί σε επόµενο κεφάλαιο ο τρόπος µε τον οποίο θα ελαχιστοποιηθεί η επιρροή τους στον τελικό υπολογισµό των χρονικών διορθώσεων. 75

80 Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία και επεξεργασία των δεδοµένων 76

81 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων 4. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΙΟΡΘΩΣΕΩΝ 4.1. Υπολογισµός µέσων χρονικών διορθώσεων και αναγωγή της θέσης των σταθµών και των επικέντρων των σεισµών στην πραγµατική θέση ανάδυσης. Οι µέσοι όροι των απόλυτων χρονικών υπολοίπων που υπολογίσθηκαν στο προηγούµενο κεφάλαιο για κάθε έναν από τους σταθµούς που αναφέρονται στον πίνακα 3.2, αποτελούν ένα πρώτο στοιχείο που δείχνει την χωρική κατανοµή που ακολουθούν οι χρονικές διορθώσεις. Στον πίνακα 4.1 φαίνονται οι µέσες τιµές των χρονικών υπολοίπων ανά σταθµό και οι αντίστοιχες τυπικές τους αποκλίσεις. Στο σχήµα 4.1 παρουσιάζεται η εξοµαλυµένη κατανοµή των µέσων όρων των χρονικών υπολοίπων ανά σταθµό, ενώ στο σχήµα 4.2 παρουσιάζεται το ιστόγραµµα των τυπικών αποκλίσεων των µέσων όρων. Πίνακας 4.1. Μέση τιµή των χρονικών υπολοίπων ανά σταθµό, για τους σταθµούς που χρησιµοποιήθηκαν στην εργασία και µέσα τετραγωνικά σφάλµατα των τιµών. Μέσο Μέσο χρονικό τετραγωνικό Όνοµα υπόλοιπο σφάλµα Μέσο χρονικό Όνοµα υπόλοιπο Μέσο τετραγωνικό σφάλµα AGG LCI ALN LIT APE LKD ARG LOS ATH LSK BERA MFT BNT MMB CIN NEO CTT NPS DMK OHR DST OUR EDC PAIG ELL PHP EVR PLG EZN PRK

82 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων Μέσο Μέσο χρονικό τετραγωνικό Όνοµα υπόλοιπο σφάλµα Μέσο χρονικό Όνοµα υπόλοιπο Μέσο τετραγωνικό σφάλµα FNA PTL GRG RDO HRT RLS IGT RZN ISK SKO ITM SMG IZI SOH IZM SRN JAN SRS KBN THE KCT TIR KDZ TPE KEK VAM KGT VAY KHL VLI KNT VLO KZN VLS LACI XOR YLV Σχήµα 4.1. Χάρτης όπου απεικονίζεται η χωρική κατανοµή του µέσου όρου των χρονικών υπολοίπων ανά σταθµό. Mε το µώβ χρώµα παριστάνονται τα υψηλά χρονικά υπόλοιπα, ενώ µε µπλε τα χαµηλά. Με µαύρα τρίγωνα σηµειώνονται οι θέσεις των σταθµών. Από την κατανοµή αυτή φαίνεται οτι υπάρχει µια γενική συµφωνία των µέσων τιµών των χρονικών υπολοίπων, µε την υφιστάµενη γνώση για τη δοµή της ευρύτερης περιοχής. 78

83 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων Τα αποτελέσµατα συµφωνούν σε γενικές γραµµές µε τη δοµή του φλοιού του χώρου του Αιγαίου, αλλά οι απόλυτες τιµές τους όπως και οι τυπικές αποκλίσεις τους είναι αρκετά µεγάλες, γεγονός που υποδηλώνει οτι ο µέσος όρος των χρονικών υπολοίπων ανά σταθµό είναι µεν µία καλή ένδειξη για τη ζητούµενη χρονική διόρθωση αλλά εµπεριέχει και αρκετές πηγές σφαλµάτων που θα περιγραφούν παρακάτω. Σχήµα 4.2. Ιστόγραµµα της κατανοµής των τυπικών αποκλίσεων των µέσων τιµών των απόλυτων χρονικών υπολοίπων των σταθµών καταγραφής. Η προσαρµοζόµενη κατανοµή είναι κανονική κατανοµή. Παρατηρούµε οτι η µέση τιµή και η τυπική απόκλιση της κατανοµής είναι σχετικά µεγάλες. Έχει αναφερθεί ήδη οτι η προσπάθεια για τον υπολογισµό των χρονικών διορθώσεων έχει επικεντρωθεί στα κύµατα που διαθλώνται στην ασυνέχεια Moho. Στο σχήµα 4.3 παρουσιάζεται ένα απλοποιηµένο µοντέλο της δοµής του φλοιού στο οποίο θεωρούµε οτι ο φλοιός αποτελείται από οριζόντια στρώµατα το συνολικό πάχος των οποίων δεν είναι παντού το ίδιο. 79

84 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων Σχήµα 4.3. Σχηµατική αναπαράσταση της γεωµετρίας των διαθλώµενων σεισµικών κύµατα Pn, και τις θέσεις του επικέντρου Ε και των σταθµών καταγραφής Σ1 και Σ2 σε µια τυπική δοµή φλοιού µεταβλητού πάχους. Με Σ1, Σ2 σηµειώνονται οι ανηγµένες θέσεις του σηµείου ανάδυσης της ακτίνας για τους σταθµούς Σ1 και Σ2. Η «µετανάστευση» των επικέντρων και των θέσεων των σταθµών στις ανηγµένες θέσεις τους, δηλαδή στις θέσεις ανάδυσης των P n και S n σεισµικών ακτίνων, επιτεύχθηκε µε τη βοήθεια ενός προγράµµατος σε γλώσσα προγραµµατισµού FORTRAN, µε το οποίο λαµβάνονται υπ όψιν οι συντεταγµένες του σταθµού ή του επικέντρου του σεισµού και η εκτίµηση του πάχους του φλοιού στη συγκεκριµένη περιοχή, όπως παρουσιάζεται από τον Papazachos (1993). Με τον τρόπο αυτό υπολογίστηκαν οι συντεταγµένες των αντίστοιχων ανηγµένων θέσεων. Για την παραµετροποίηση του προβλήµατος και την εφαρµογή του προγράµµατος ο υπό µελέτη χώρος χωρίστηκε σε περιοχές ίσης διάστασης (cells). Κάθε τέτοια περιοχή αντιστοιχεί σε ένα τετράγωνο µε πλευρά 1 0. Στη συνέχεια θα περιγραφεί εκτενέστερα ο τρόπος µε τον οποίο επιλέχθηκε ο συγκεκριµένος χωρισµός. Στο σχήµα 4.4α φαίνεται ο αριθµός των χρονικών υπολοίπων ανά τετραγωνική µοίρα πριν από την µετανάστευσή τους στις ανηγµένες θέσεις τους. Στο σχήµα 4.4β φαίνεται ο αριθµός των P n χρονικών υπολοίπων που τελικά βρίσκονται µέσα σε κάθε τετραγωνική µοίρα µετά τη αναγωγή τους στις τελικές τους θέσεις. 80

85 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων Σχήµα 4.4α Σχήµα 4.4β Σχήµα 4.4. α) Αριθµός των συνολικών σηµείων αναχώρησης ή άφιξης (επίκεντρο - σταθµός) των σεισµικών ακτίνων ανά τετραγωνική µοίρα, για όλους τους σεισµούς β) αριθµός συνολικών σηµείων αναχώρησης ή άφιξης (επίκεντρο - σταθµός) των σεισµικών ακτίνων ανά τετραγωνική µοίρα, για όλους τους σεισµούς των οποίων τα επίκεντρα βρίσκονται µέσα στη συγκεκριµένη περιοχή, αφού αυτά έχουν µετακινηθεί στις ανηγµένες θέσεις τους. 81

86 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων 4.2. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων Το πρόβληµα της αντιστροφής Στην προσπάθεια να κατανοήσουµε και να περιγράψουµε τη λειτουργία ενός φυσικού συστήµατος χρησιµοποιούµε διάφορα µοντέλα. Συνήθως προσπαθούµε να καθορίσουµε ένα σύνολο παραµέτρων του µοντέλου, τα οποία να περιγράφουν το φυσικό σύστηµα. Συχνά οι παράµετροι αυτές δεν είναι µετρήσιµα µεγέθη και για το λόγο αυτό χρησιµοποιούµε κάποια µετρήσιµα φυσικά µεγέθη, τα οποία συνδέονται µε κάποιον τρόπο µε τις παραµέτρους του µοντέλου. Σύµφωνα µε την παραπάνω περιγραφή το αντίστροφο πρόβληµα είναι ο υπολογισµός των παραµέτρων του µοντέλου από το παρατηρηµένο σύνολο των µετρήσεων, ενώ η θεωρία της αντιστροφής είναι ένα σύνολο µαθηµατικών µεθόδων που σκοπεύει στην επίλυση του αντίστροφου προβλήµατος. Συχνά, όµως, το πρόβληµα που προκύπτει είναι αν η λύση αυτή υπάρχει πάντοτε και όταν αυτή υπάρχει εάν είναι µοναδική. Η απάντηση στα προηγούµενα ερωτήµατα είναι γενικά αρνητική. Η λύση δεν υπάρχει πάντοτε και όταν υπάρχει δεν είναι µοναδική. Αυτό οφείλεται κυρίως στην αδυναµία να περιγράψουµε τη φύση µε ένα απλό ή ακόµα και ένα πολύπλοκο µαθηµατικό µοντέλο αλλά και στο ότι τα παρατηρησιακά δεδοµένα, από τα οποία θα προσπαθήσουµε να περιγράψουµε το φυσικό σύστηµα, έχουν σφάλµατα. Η ύπαρξη των σφαλµάτων στα δεδοµένα υποχρεώνει την εξέταση του αντίστροφου προβλήµατος ως προς την ευστάθεια και την ευρωστία της λύσης. Με τον όρο ευστάθεια εννοούµε οτι µικρά σφάλµατα στα δεδοµένα οδηγούν σε µεγάλες αβεβαιότητες στη λύση, ενώ µε τον όρο ευρωστία εννοούµε την ανθεκτικότητα της λύσης σε δεδοµένα που ξεφεύγουν σηµαντικά, λόγω µεγάλων τυχαίων σφαλµάτων, από τη στατιστική των σφαλµάτων των δεδοµένων. Τέλος θα πρέπει να εξετάζεται και το βάρος της επίδρασης των δεδοµένων στην τελική λύση (Παπαζάχος, 1994). Τα περισσότερα γεωφυσικά προβλήµατα που προσπαθούµε κάθε φορά να επιλύσουµε µε την µέθοδο της αντιστροφής είναι συνήθως µη γραµµικά. Η θεωρία της αντιστροφής συνήθως προϋποθέτει οτι το προς επίλυση πρόβληµα είναι γραµµικό. Έτσι µε διάφορες µαθηµατικές µεθόδους µετατρέπουµε τα µη γραµµικά προβλήµατα σε γραµµικά. Είναι γνωστό οτι ένα γραµµικό σύστηµα εξισώσεων (m x 82

87 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων n), µε αριθµό δεδοµένων m και αριθµό αγνώστων n µπορεί να παρασταθεί µε τη βοήθεια πινάκων από τη σχέση : A x = b (4.1) ( mxn) ( nx1) ( mx1) όπου Α ο πίνακας των συντελεστών των αγνώστων, b το διάνυσµα των δεδοµένων και x το διάνυσµα που είναι ο πίνακας που περιέχει τους άγνωστους του συστήµατος. Αν ο πίνακας Α είναι τετραγωνικός (m=n), τότε η λύση του συστήµατος δίνεται από την απλή σχέση 4.2: 1 x = A b (4.2) όπου Α -1 ο αντίστροφος του πίνακα Α, εφόσον υπάρχει. Στην περίπτωση που ο πίνακας Α δεν είναι τετραγωνικός και τα σφάλµατα των δεδοµένων που έχουµε στη διάθεσή µας ακολουθούν κανονική κατανοµή, µπορούµε να δηµιουργήσουµε τις «κανονικές εξισώσεις», που είναι εξισώσεις της µορφής: A T Ax LSQ T = A b (4.3) Στην περίπτωση αυτή η λύση του συστήµατος δεν δίνεται πλέον από µια απλή σχέση της µορφής (4.2) αλλά από µια σχέση που ορίζεται από την θεωρία των ελαχίστων τετραγώνων και είναι της µορφής: x LSQ T 1 T = (A A) A b (4.4) όπου Α Τ είναι ο ανάστροφος του πίνακα Α (π.χ. Scales and Smith, 1997). Αν τα δεδοµένα έχουν διαφορετικά σφάλµατα, τα οποία είναι γνωστά, τότε η τεχνική ελαχίστων τετραγώνων τροποποιείται ώστε τα δεδοµένα να παίρνουν µια τιµή βάρους ανάλογα µε το σφάλµα τους. Οι αντίστοιχες εξισώσεις που θα πρέπει να κατασκευάσουµε στην περίπτωση αυτή δίνονται από τη σχέση : 83

88 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων x LSQ T 1 1 T 1 = (A C A) A C b (4.9) y y όπου 1 C y είναι ο αντίστροφος του πίνακα συµµεταβλητότητας που περιγράφει τα σφάλµατα των δεδοµένων µας. Στη γενική περίπτωση σύµφωνα µε τη γενική θεωρία των πιθανοτήτων η πυκνότητα πιθανότητας των σφαλµάτων των δεδοµένων δίνεται από τη σχέση (4.5α) : ( x) P ( x) = c e Max (4.5α) σ p όπου x = Ax b και σ είναι η γενικευµένη διασπορά των σφαλµάτων ή ένας γενικός πίνακας συµµεταβλητότητας. Η ποσότητα που πρέπει να ελαχιστοποιηθεί και η οποία οδηγεί στη δηµιουργία των κανονικών εξισώσεων είναι αυτή που δίνεται από τη σχέση 4.5β. Ειδικότερα, για την περίπτωση των ελαχίστων τετραγώνων (p=2) ισχύει η σχέση 4.5γ. Min N M i= 1 j= 1 p Ax b Min (4.5β) Min Ax b Min (4.5γ) N M i= 1 j= 1 2 Ο εκθέτης p των σχέσεων (4.5α) και (4.5β) είναι καθοριστικός για τον τρόπο που θα επιτευχθεί η ευρωστία της λύσης, όπως αυτή ορίστηκε προηγουµένως. Γενικά µπορούµε να πούµε οτι για τιµές του p µεγαλύτερες του 2, η λύση του συστήµατος επηρεάζεται σηµαντικά από την ύπαρξη δεδοµένων που διαφέρουν σηµαντικά από τη στατιστική του συνόλου των δεδοµένων, ενώ για p ίσο µε 2 έχουµε τη λύση των ελαχίστων τετραγώνων που περιγράφηκε παραπάνω (εξισώσεις 4.3 και 4.4) και η οποία επίσης επηρεάζεται σηµαντικά από την τυχόν ύπαρξη δεδοµένων που διαφέρουν σηµαντικά από τη στατιστική του συνόλου των δεδοµένων. Τέλος για τιµές του p µικρότερες του 2 έχουµε σταδιακά ελαχιστοποίηση της επιρροής των δεδοµένων που διαφέρουν σηµαντικά από τη στατιστική του συνόλου των δεδοµένων στη λύση του συστήµατος. Στα προβλήµατα που ακολουθούν µετρική p 2 (π.χ. p=1) η επίλυση της σχέσης οδηγεί σε µια επαναληπτική διαδικασία υπολογισµού των βαρών των δεδοµένων. Το βάρος κάθε δεδοµένου υπολογίζεται από τη σχέση : 84

89 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων N p r A r = 0 (4.6) i= 1 i ik p 2 i όπου r = A x b που είναι το σφάλµα (διαφορά θεωρητικού πειραµατικού ) i j ij j j p του κάθε δεδοµένου. Αν θεωρήσουµε οτι R = diag{ r } 2 i κανονικές εξισώσεις είναι οι εξής :, τότε οι αντίστοιχες T T Α RAx = A Rb (4.7) οι οποίες αντιστοιχούν στις κανονικές εξισώσεις του συστήµατος (Nolet, 1987) : R 1/ 2 2 Ax = R 1/ b (4.8) Συχνά λόγω κακής ποιότητας των δεδοµένων (µεγάλα σφάλµατα) αλλά και λόγω της φύσης των προβληµάτων που αντιµετωπίζουµε συνήθως στη Γεωφυσική είναι πολύ πιθανό οι λύσεις του συστήµατος να µην είναι µοναδικές. Στις περιπτώσεις που συµβαίνει αυτό, προσπαθούµε να προσδιορίσουµε πρόσθετες ιδιότητες που θέλουµε να ικανοποιεί η λύση µας, έτσι ώστε να επιλέξουµε από το σύνολο των λύσεων αυτή που ικανοποιεί κάποια κριτήρια. Μια γενικότερη αντιµετώπιση είναι να προσπαθήσουµε να παρουσιάσουµε ένα υποσύνολο των δυνατών λύσεων µε κάποιες συγκεκριµένες ιδιότητες και να καθορίσουµε κάποια «µέσα» χαρακτηριστικά του. Αυτό επιτυγχάνεται µε το να αναζητήσουµε π.χ. τη λύση µε το µικρότερο πλάτος: 2 T x Min ή x C x Min x (4.10) όπου C x είναι η εκ των προτέρων εκτίµηση µας για τον πίνακα συµµεταβλητότητας (a priori covariance matrix) που περιγράφει τα σφάλµατα των παραµέτρων (αγνώστων) µας. Μια εναλλακτική αντιµετώπιση του προβλήµατος της µη µοναδικότητας της λύσης είναι να προσπαθήσουµε να επιβάλουµε στη λύση του προβλήµατος µικρές διακυµάνσεις, να αναζητήσουµε δηλαδή την οµαλότερη λύση: 85

90 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων 2 x Min (4.11) Αυτό επιτυγχάνεται αριθµητικά, εισάγοντας στο γραµµικό σύστηµα εξισώσεις της µορφής : 2 µ x = 0 (4.12) Ο αριθµητικός προσδιορισµός της λύσης που δίνεται από τις σχέσεις 4.4, 4.7 ή 4.9 γίνεται συνήθως µε την εφαρµογή της θεωρίας της ανάλυσης ιδιαζόντων τιµών (Singular Value Decomposition SVD) (Press et al., 1995), η οποία επιτρέπει τον υπολογισµό των σφαλµάτων και της διακριτικής ικανότητας για τους αγνώστους και το βέλτιστο έλεγχο της επίλυσης του προβλήµατος (Παπαζάχος, 1994) Εφαρµογή της θεωρίας της αντιστροφής στον υπολογισµό των χρονικών διορθώσεων Για την περαιτέρω ανάλυση, ο χώρος του Αιγαίου θεωρήθηκε επίπεδος και χωρίστηκε σε ένα σύνολο από κυψέλες µε πλευρές παράλληλες µε ένα καρτεσιανό σύστηµα συντεταγµένων. Μέσα στο χώρο αυτό είναι κατανεµηµένα τα επίκεντρα των σεισµών και οι σταθµοί καταγραφής. Έστω οτι έχουµε τον j σεισµό ο οποίος καταγράφεται στον i σταθµό, (σχήµα 4.5). Για τη σεισµική ακτίνα r ij, το χρονικό υπόλοιπο R ij δίνεται από τη σχέση 4.13: R ij = T T (4.13) OBS ij CAL ij όπου R i και R j είναι τα χρονικά υπόλοιπα που οφείλoνται στη δοµή του φλοιού κάτω από την αντίστοιχη κυψέλη. Εξετάζοντας ένα τυπικό µοντέλο της διάδοσης των σεισµικών κυµάτων από το επίκεντρο του σεισµού Ε µέχρι το σταθµό καταγραφής Σ, το χρονικό υπόλοιπο R j αντανακλά την απόκλιση του θεωρητικού από τον παρατηρηµένο χρόνο διαδροµής που οφείλεται στην ελλιπή γνώση µας για τη δοµή του φλοιού κάτω από το επίκεντρο Ε, ενώ το χρονικό υπόλοιπο R i περιγράφει αντίστοιχα µε προηγουµένως την ίδια απόκλιση για το τµήµα της σεισµικής ακτίνας 86

91 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων του κύµατος που διαδίδεται κάτω από το σταθµό καταγραφής Σ. Στο σχήµα 4.6 φαίνεται µε τη συνεχόµενη γραµµή η διάδοση της διαθλώµενης σεισµικής ακτίνας στον ανώτερο µανδύα στο πραγµατικό µοντέλο φλοιού από την εστία Ε στο σταθµό καταγραφής Σ. Με τη διακεκοµµένη γραµµή παριστάνεται η διάδοση της διαθλώµενης σεισµικής ακτίνας σε ένα µέσο µοντέλο φλοιού από την εστία Ε µέχρι το σταθµό καταγραφής Σ. Τα χρονικά υπόλοιπα R i και R j οφείλονται κυρίως στη διάδοση του κύµατος στα τµήµατα που σηµειώνονται µε την κόκκινη διακεκοµµένη γραµµή, όπου η διαφορά του πάχους του µέσου φλοιού από το πραγµατικό είναι σηµαντική. R i i R j j Σχήµα 4.5. Σχηµατική αναπαράσταση του τρόπου που έγινε ο χωρισµός της περιοχής σε κυψέλες µιας µοίρας. Στην j κυψέλη βρίσκεται το επίκεντρο του σεισµού, ενώ στην i κυψέλη βρίσκεται ο σταθµός καταγραφής. Με τη συνεχή γραµµή παριστάνεται η διαδροµή της σεισµικής ακτίνας. Θεωρούµε οτι η σεισµική ακτίνα κατά τη διάδοσή της συναντάει οµογενή και ισότροπα στρώµατα και οτι η ταχύτητα των P n και S n κυµάτων παραµένει σταθερή σε όλο το δρόµο διάδοσης. Το συνολικό χρονικό υπόλοιπο R ij που αντιστοιχεί στη συγκεκριµένη σεισµική ακτίνα είναι το άθροισµα των δύο επιµέρους χρονικών υπολοίπων R i και R j, δηλαδή: R = R + R (4.14) ij i j Με βάση την παραπάνω υπόθεση µπορούµε να κατασκευάσουµε ένα γραµµικό σύστηµα το οποίο µπορεί να γραφεί µε µορφή πινάκων: 87

92 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων 88 = M M M M M M M M M K K K K K K K K M K K K K K M K M K M K K M K M K M K K K M K K K K M K K K M K K K K M K K K K K K M K K K K M M K K K K K M K K K K K M K K K ij j i R R R R R 2 1 * j i ή R *r W = όπου, r, ο πίνακας που περιέχει τις λύσεις (χρονικές διορθώσεις) του συστήµατος και R ο πίνακας που περιέχει τα δεδοµένα (συνολικά χρονικά υπόλοιπα). Η ευρύτερη περιοχή του Αιγαίου µε γεωγραφικό πλάτος από 34 0 Β ως 42 0 Β και γεωγραφικό µήκος από 18 0 Α ως 30 0 Α χωρίστηκε µε τον τρόπο που περιγράφηκε προηγουµένως, σε κυψέλες διάστασης 1 0 x1 0. Ο χωρισµός αυτός οδηγεί σε 96 παραµέτρους που πρέπει να υπολογιστούν (στοιχεία διανύσµατος r) και 2955 «απόλυτα» χρονικά υπόλοιπα (διάνυσµα δεδοµένων R), από τα οποία θα υπολογίσουµε τις παραµέτρους αυτές. Το τελικό γραµµικό σύστηµα της σχέσης (4.15) είναι ένα σύστηµα 2955 x 96 που επιλύθηκε εφαρµόζοντας τη θεωρία της ανάλυσης ιδιαζουσών τιµών. Λόγω της φύσης του προβλήµατος δεν αναµένεται οι τιµές, R i, που θα υπολογίσουµε για κάθε µία από τις κυψέλες να διαφέρουν πάρα πολύ µε τις γειτονικές τους και για το λόγο αυτό επιλέχθηκε να επιβάλλουµε στη λύση τον περιορισµό που παρουσιάζεται στην εξίσωση (4.12) και περιγράφει τον τρόπο µε τον οποίο γίνεται η οµαλοποίηση της λύσης. Όπως περιγράφηκε προηγουµένως γνωρίζουµε οτι η κατανοµή των χρονικών υπολοίπων δεν είναι κανονική αλλά υπάρχει και ένας αριθµός δεδοµένων που ξεφεύγουν αρκετά από την κατανοµή αυτή. Για το λόγο επιλέχθηκε η µετρική p=1 και εφαρµόστηκε η επαναληπτική διαδικασία υπολογισµού των βαρών των δεδοµένων στη µέθοδο ελαχίστων τετραγώνων, ώστε να επιτευχθεί η µικρότερη δυνατή επίδραση των δεδοµένων αυτών στη λύση. Για τη µελέτη της κατανοµής των σφαλµάτων των δεδοµένων επιλέχθηκε, αρχικά, να εξετασθεί η εσωτερική συνέπεια των δεδοµένων, δηλαδή, του πραγµατικού σφάλµατος των δεδοµένων, που δεν περιλαµβάνει τα σφάλµατα λόγω

93 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων της παραµετροποίησης του προβλήµατος, ούτε λόγω της ελλιπούς γνώσης που έχουµε για το µοντέλο της περιοχής αλλά µόνο τα σφάλµατα παρατήρησης ή και τα άλλα τυχαία σφάλµατα που συνδέονται µε την ακρίβεια των χρησιµοποιούµενων εστιών. Σχήµα 4.6. Πραγµατικό (συνεχής γραµµή) και µέσο (διακεκοµµένη γραµµή) µοντέλο διάδοσης των διαθλώµενων κυµάτων στον ανώτερο µανδύα από την εστία Ε του σεισµού µέχρι το σταθµό καταγραφής Σ Ο τρόπος για να µελετηθούν τα σφάλµατα αυτά είναι να αθροίσουµε όλες τις ακτίνες που ξεκινούν από κάθε κυψέλη i και καταλήγουν σε κάθε κυψέλη j και να µελετήσουµε το ιστόγραµµα των σφαλµάτων τους. Η άθροιση αυτή θα «αναιρέσει» όλα τα σφάλµατα µοντελοποίησης και το τελικό σφάλµα στον υπολογισµό θα περιγράφει µόνο το «εσωτερικό» σφάλµα των δεδοµένων µας. Όσον αφορά τη διάσταση των κυψελών στις οποίες χωρίστηκε ο χώρος µελέτης δοκιµάστηκαν και κυψέλες µικρότερης διάστασης (π.χ ), αλλά λόγω του µικρού αριθµού των δεδοµένων που αντιστοιχούσαν σε κάθε κυψέλη, επιλέχθηκε η διάσταση της 1 0 που αναφέρθηκε προηγουµένως. Tο βήµα σάρωσης των κυψελών επιλέχθηκε κατ αρχήν ίσο µε Αυτό είχε σαν αποτέλεσµα την τεχνητή αύξηση των δεδοµένων µας, όµως η λύση του γραµµικού συστήµατος που προέκυπτε δεν ήταν ικανοποιητική (µεγαλύτερο σφάλµα στις τελικές λύσεις, απόκλιση από τις αναµενόµενες τιµές). Για το λόγο αυτό η άθροιση έγινε τελικά µε διάσταση βήµατος σάρωσης 1 0. Στο χάρτη του σχήµατος 4.7 φαίνεται ο αριθµός των αθροισµένων ακτίνων που κατέληξαν σε κάθε µία κυψέλη ή ξεκίνησαν από αυτή. Στο σχήµα 4.8 φαίνεται το ιστόγραµµα των σφαλµάτων των λύσεων για κάθε µία από τις κυψέλες όπου υπήρχαν παρατηρήσεις. 89

94 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων Συγκρίνοντας το ιστόγραµµα του σχήµατος 4.8 µε αυτό του σχήµατος 4.2 παρατηρούµε τη διαφορετική κατανοµή που ακολουθούν τα σφάλµατα. Είναι γνωστό οτι η κατανοµή των σφαλµάτων των αθροισµένων δεδοµένων δεν είναι µια κανονική κατανοµή, αλλά κατανοµή χ 2 όπως φαίνεται και στο σχήµα 4.8. Παρατηρούµε επίσης οτι η µέση τιµή της κατανοµής των σφαλµάτων των αθροισµένων ακτίνων είναι πολύ µικρότερη από αυτή της κατανοµής των σφαλµάτων του σχήµατος 4.2. Τα προηγούµενα επαληθεύουν την προηγούµενη υπόθεση µας οτι τα σφάλµατα αυτά καταδεικνύουν την εσωτερική συνέπεια των δεδοµένων µας. Σχήµα 4.7α 90

95 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων Σχήµα 4.7β Σχήµα 4.7. α)τελικός αριθµός των Pn χρονικών υπολοίπων ανά τετραγωνική µοίρα για όλους τους σεισµούς των οποίων τα επίκεντρα βρίσκονται µέσα στη συγκεκριµένη περιοχή, β)τελικός αριθµός των αθροισµένων (stacked) Pn χρονικών υπολοίπων ανά τετραγωνική µοίρα. Το επόµενο βήµα είναι να επιλυθεί το αρχικό σύστηµα έτσι ώστε να υπολογίσουµε τις τελικές τιµές των χρονικών διορθώσεων για κάθε κυψέλη. Όπως περιγράφηκε προηγουµένως υιοθετήθηκαν πρόσθετοι γραµµικοί προσδιορισµοί που αφορούν την εξοµάλυνση της λύσης του γραµµικού συστήµατος (εξισώσεις 4.11 και 4.12). Οι εξισώσεις που περιγράφονται από τη σχέση (4.12) εξαρτώνται από τον συντελεστή µ, ο οποίος ελέγχει το ποσοστό της οµαλοποίησης του συστήµατος. Έπειτα από διάφορες δοκιµές υιοθετήθηκε η τιµή του συντελεστή µ=0.05 που οδήγησε στην βελτιστοποίηση της τελική λύσης, αφού µεγαλύτερες τιµές οδηγούσαν σε έντονη εξοµάλυνση της λύσης και µικρότερες δεν είχαν ουσιαστική επίδραση στη λύση. 91

96 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων Σχήµα 4.8. Ιστόγραµµα κατανοµής των τυπικών αποκλίσεων των αθροισµένων (stacked) σεισµικών ακτίνων που ακολουθεί την κατανοµή χ 2 όπως προβλέπεται από τη θεωρία. Η µέση τιµή και η τυπική απόκλιση της κατανοµής έχουν µικρές τιµές, γεγονός που ενισχύει την υπόθεση οτι τα σφάλµατα των οµαδοποιηµένων δεδοµένων τα οποία περιγράφουν την εσωτερική συνέπεια των δεδοµένων µας είναι µικρά. Η τελική λύση που προέκυψε για κάθε µία από τις κυψέλες φαίνεται στον πίνακα (4.2), µαζί µε το αντίστοιχο σφάλµα της λύσης. Για τις κυψέλες που δεν υπήρχαν καθόλου δεδοµένα η λύση που δίνεται από το σύστηµα οφείλεται στη χρήση του παράγοντα οµαλοποίησης, αλλά τα αντίστοιχα σφάλµατα είναι πολύ µεγάλα. Στο σχήµα (4.9) παρουσιάζεται η χωρική κατανοµή των λύσεων. Πίνακας 4.2. Χρονικές διορθώσεις για κάθε µία από τις 96 κυψέλες στις οποίες χωρίστηκε η περιοχή ενδιαφέροντος. Η χρονική διόρθωση που φαίνεται στις αντίστοιχες στήλες του πίνακα, αντιστοιχίστηκε στο κέντρο της κάθε κυψέλης. Η αρίθµηση των κυψελών ξεκινάει, για την περιοχή που ορίστηκε προηγουµένως, από την πρώτη νοτιοδυτική κυψέλη και συνεχίζεται προς τα ανατολικά τελειώνοντας στην κυψέλη που βρίσκεται βορειοανατολικά. ΧΡΟΝΙΚΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΧΡΟΝΙΚΗ Α/Α ΙΟΡΘΩΣΗ (SEC) RMS Α/Α ΙΟΡΘΩΣΗ (SEC) RMS Α/Α ΙΟΡΘΩΣΗ (SEC) RMS 1-2,77 64, ,56 0, ,47 0,26 92

97 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων 2-2,74 52, ,86 0, ,18 3-2,69 39,2 35 2,94 1, ,15 0,24 4-2,54 27, ,18 1, ,47 0,19 5-1,8 17, ,94 31, ,17 0,51 6 0,65 0, ,28 20, ,54 0,58 7 1,62 0, ,26 0, ,94 1,14 8 0,84 0, ,45 0,4 72 0,97 2,06 9-1,46 0, ,09 0, ,87 0, ,04 2, ,23 0,4 74 2,55 1, ,55 18,5 43 0,17 0, ,78 0,4 12-2,54 31, ,24 1, ,96 0, ,32 52, ,41 0, ,42 0, ,17 41, ,3 0, ,63 0, , ,58 1, ,21 0, ,88 16, ,75 1, ,03 0, ,77 0, ,54 21, ,14 0,4 18 1,21 0, ,8 15, ,09 0, ,01 0, ,01 0, ,21 0, ,4 0, ,91 0, ,46 2, ,4 0, ,53 0, ,21 19, ,2 0, ,9 0, ,03 2, ,21 3, ,14 0, ,3 0, ,95 18, ,13 0, ,83 0,4 25-1,6 41, ,53 0,4 89 0,48 0, ,22 29, ,54 0, ,05 0,5 27-0,7 16, ,94 0,7 91-0,65 0, ,01 0, ,67 14,1 92-0,77 0, ,31 0, ,6 1, ,02 1, ,2 0, ,05 1, ,33 0, ,11 0, ,91 0,3 95-2,83 2, ,93 0, ,61 0, ,28 20,06 Χωρίς τιµές (χωρίς χρώµα) παριστάνονται οι περιοχές για τις οποίες δεν υπήρχαν δεδοµένα. Η λύση που έχει υπολογιστεί για τις περιοχές αυτές και φαίνεται στον πίνακα (4.2) έχει πολύ µεγάλο σφάλµα και η τιµή της έχει υπολογιστεί λόγω του περιορισµού της εξοµάλυνσης. 93

98 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων Σχήµα 4.9. Xωρική κατανοµή των Pn χρονικών διορθώσεων. Με το µοβ χρώµα παριστάνονται τα υψηλά χρονικά υπόλοιπα, ενώ µε µπλε τα αρνητικά. Από την κατανοµή αυτή φαίνεται οτι υπάρχει συµφωνία των χρονικών διορθώσεων µε τη υφιστάµενη γνώση για τη δοµή του φλοιού της ευρύτερης περιοχής. Με το άσπρο χρώµα παριστάνονται οι περιοχές για τις οποίες δεν υπάρχουν δεδοµένα Yπολογισµός των S n χρονικών διορθώσεων Ο υπολογισµός των S n χρονικών διορθώσεων δεν µπορεί να πραγµατοποιηθεί µε τον τρόπο που υπολογίστηκαν προηγουµένως οι αντίστοιχες P n χρονικές διορθώσεις, λόγω του µικρού αριθµού των «απόλυτων» S n χρονικών υπολοίπων. Ο συνολικός αριθµός των S n υπολοίπων που προέκυψε έπειτα από την επεξεργασία που περιγράφηκε στο προηγούµενο κεφάλαιο είναι περίπου 400, κάνοντας έτσι αδύνατη την εφαρµογή της µεθόδου της αντιστροφής στην περίπτωση αυτή. Για τον υπολογισµό των S n χρονικών διορθώσεων ακολουθήθηκε η διαδικασία που περιγράφεται παρακάτω. Από το συνολικό αριθµό των S n χρονικών υπολοίπων επιλέχθηκαν αυτά για τα οποία υπήρχαν τα αντίστοιχα P n χρονικά υπόλοιπα. Οι τιµές των P n και S n χρονικών υπολοίπων για την ίδια σεισµική ακτίνα/διαδροµή παρουσιάζονται στο σχήµα Με τη µαύρη γραµµή παριστάνεται η ευθεία µε κλίση 1.78, ενώ µε την διακεκοµµένη γραµµή η ευθεία των ελαχίστων τετραγώνων. Οι παράµετροι της 94

99 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων ευθείας των ελαχίστων τετραγώνων υπολογίστηκαν µε τη βοήθεια κατάλληλου αλγόριθµου (Press et al., 1995) που λαµβάνει υπ όψιν τα σφάλµατα που υπάρχουν τόσο στις τιµές των P n όσο και των S n χρονικών υπολοίπων. Με τον τρόπο αυτό υπολογίστηκε η παρακάτω γραµµική σχέση που συνδέει τις τιµές των P n και S n χρονικών υπολοίπων : corr corr S = 2.118* P (4.15) n n Το µέσο τετραγωνικό σφάλµα της σχέσης (RMS) είναι ίσο RMS= S n -P n Χρονικά υπόλοιπα Ευθεία ελαχίστων τετραγώνων Ευθεία µε κλίση 1.78 S n Χρονικά υπόλοιπα (sec) P n Χρονικά υπόλοιπα (sec) Σχήµα Γραφική παράσταση των Sn χρονικών υπολοίπων σε συνάρτηση µε τα αντίστοιχα Pn χρονικά υπόλοιπα (µαύροι κύκλοι) για την ίδια πορεία της σεισµικής ακτίνας (σεισµική εστία-σταθµός). Με τη συνεχόµενη ευθεία παρουσιάζεται η ευθεία µε κλίση 1.78, ενώ µε την κόκκινη διακεκοµµένη γραµµή παριστάνεται η ευθεία των ελαχίστων τετραγώνων. Η κλίση της ευθείας των ελαχίστων τετραγώνων που προσδιορίζεται είναι µεγαλύτερη από την τυπική τιµή του λόγου Vp/Vs. Από τη σχέση (4.16) παρατηρούµε οτι η κλίση της ευθείας η οποία είναι 2.118, είναι σηµαντικά µεγαλύτερη από την τυπική τιµή 1.78 που γνωρίζουµε για το λόγο των 95

100 Κεφάλαιο 4. Υπολογισµός των χρονικών διορθώσεων ταχυτήτων V p /V s. Αυτό µπορεί να εξηγηθεί από το γεγονός οτι τα S κύµατα παρουσιάζουν µεγαλύτερες σχετικές µεταβολές ταχυτήτων από τα P κύµατα, αφού επηρεάζονται πιο έντονα από τις µεταβολές της ροής θερµότητας στον ανώτερο µανδύα. Για το λόγο αυτό περιµένουµε τα S χρονικά υπόλοιπα να έχουν µεγαλύτερες απόλυτες τιµές από τα αντίστοιχα P, γεγονός που αντανακλάται στην αυξηµένη τιµή της κλίσης της ευθείας των ελαχίστων τετραγώνων (σχήµα 4.10). Η σταθερά της ευθείας της σχέσης (4.16) αποδεικνύει οτι το υφιστάµενο µοντέλο ταχυτήτων των S κυµάτων δεν είναι ακριβές. Ο τρόπος µε τον οποίο είχε υπολογιστεί το µοντέλο αυτό δεν βασιζόταν στη µελέτη της διάδοσης των S κυµάτων αλλά σε θεωρητικές σχέσεις µε αποτέλεσµα για τις περιοχές µε µηδέν (0) χρονικό υπόλοιπο για τα P n κύµατα η σχέση (4.16) να προβλέπει χρονικό υπόλοιπο διάφορο του µηδενός για τα S n κύµατα. Αναδεικνύεται λοιπόν η ανάγκη για µια νέα µελέτη της δοµής των ταχυτήτων των S κυµάτων στην ευρύτερη περιοχή του Αιγαίου. 96

101 Κεφάλαιο 5. Eπαναπροσδιορισµός υποκεντρικών παραµέτρων. 5. ΕΠΑΝΑΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΕΣΤΙΑΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Όπως περιγράφηκε στα προηγούµενα κεφάλαια, ο σκοπός του υπολογισµού των χρονικών διορθώσεων είναι η χρησιµοποίηση τους για τον ακριβέστερο υπολογισµό των εστιακών παραµέτρων των σεισµών στην ευρύτερη περιοχή του Αιγαίου. Στα πλαίσια της παρούσας διατριβής επαναπροσδιορίστηκαν οι εστιακές παράµετροι όλων των σεισµών που περιλαµβάνονται στην ενιαία βάση δεδοµένων ισχυρής σεισµικής κίνησης του Ινστιτούτου Τεχνικής Σεισµολογίας και Αντισεισµικών Κατασκευών (Ι.Τ.Σ.Α.Κ.) και του Γεωδυναµικού Ινστιτούτου του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών (Γ.Ι.Ε.Α.Α.). Η αξιολόγηση της µεθόδου ελέγχθηκε µε τη σύγκριση των εστιακών παραµέτρων που προσδιορίστηκαν από τοπικά σεισµολογικά δίκτυα και θεωρήθηκαν απόλυτες, όπως αναφέρθηκε στο κεφάλαιο 3, µε τις εστιακές παραµέτρους των ίδιων σεισµών όπως αυτές υπολογίστηκαν χρησιµοποιώντας τη µεθοδολογία και τις νέες χρονικές διορθώσεις της παρούσας διατριβής. Το πρόγραµµα που χρησιµοποιήθηκε για τον επανυπολογισµό των εστιακών παραµέτρων των σεισµών είναι το HypoellipseY2K 1.0 (Lahr, 1999). Το πρόγραµµα αυτό αποτελεί την εξέλιξη του γνωστού HYPO71, το οποίο αρχικά χρησιµοποιήθηκε για τους µέχρι τώρα υπολογισµούς των χρονικών υπολοίπων και των υποκεντρικών παραµέτρων. Το πλεονέκτηµα του προγράµµατος είναι οτι οι υπολογισµοί των εστιακών παραµέτρων γίνονται µε την ανάλυση ιδιαζουσών τιµών (Singular Value Decomposition, SVD) επιτρέποντας τον υπολογισµό των διαφόρων στατιστικών χαρακτηριστικών της λύσης, ενώ η ακρίβεια υπολογισµού του εστιακού βάθους των σεισµών είναι πολύ µεγαλύτερη, ενσωµατώνοντας περισσότερες ρυθµίσεις για τον υπολογισµό της συγκεκριµένης παραµέτρου. Για τις ανάγκες της παρούσας εργασίας έγινε τροποποίηση του προγράµµατος, στην οποία λαµβάνεται υπόψη η επικεντρική απόσταση κάθε σταθµού από το προκαταρκτικό επίκεντρο που υπολογίζεται από το πρόγραµµα, για την εφαρµογή ή όχι των χρονικών διορθώσεων. Αυτό κρίθηκε αναγκαίο γιατί οι χρονικές διορθώσεις που υπολογίστηκαν αναφέρονται µόνο στα P n 97

102 Κεφάλαιο 5. Eπαναπροσδιορισµός υποκεντρικών παραµέτρων. και S n σεισµικά κύµατα, τα οποία για το χώρο του Αιγαίου εµφανίζονται ως πρώτες αφίξεις σε επικεντρικές αποστάσεις µεγαλύτερες από περίπου 180 Km. Έτσι οι χρονικές διορθώσεις εφαρµόζονται για τους σταθµούς που έχουν επικεντρικές αποστάσεις µεγαλύτερες από 180 Km. Συνήθως, τα προγράµµατα υπολογισµού εστιακών παραµέτρων δέχονται µια τιµή χρονικής διόρθωσης η οποία αναφέρεται στον κάθε σταθµό. Η χρονική διόρθωση περιλαµβάνει όλους τους πιθανούς παράγοντες που εισάγουν σφάλµατα στον προσδιορισµό των εστιακών παραµέτρων (δοµή στο επίκεντρο και κάτω από το σταθµό, διάδοση του κύµατος και καταγραφή). Όπως παρουσιάστηκε µέχρι τώρα στα προηγούµενα κεφάλαια, οι χρονικές διορθώσεις που υπολογίστηκαν δεν αναφέρονται σε σταθµό ή επίκεντρο αλλά στην περιοχή (κυψέλη) στην οποία ανήκουν. Το πρακτικό πρόβληµα που δηµιουργείται µε την εισαγωγή των χρονικών διορθώσεων που υπολογίστηκαν από την εργασία αυτή στο Hypoellipse, αφού οι χρονικές διορθώσεις που χρησιµοποιεί το Hypoellipse θα πρέπει να περιλαµβάνουν τη συνολική χρονική διόρθωση τόσο για το σταθµό όσο και για το επίκεντρο του σεισµού, επιλύθηκε µε την υλοποίηση ενός συνδυασµού προγραµµάτων σε γλώσσα προγραµµατισµού FORTRAN και shell scripting σε περιβάλλον Unix. Με τη χρήση του συνδυασµού των προγραµµάτων υπολογίζεται κάθε φορά η συνολική χρονική διόρθωση, η οποία είναι το άθροισµα των αντίστοιχων διορθώσεων της θέσης του σταθµού και της θέσης του επικέντρου του σεισµού. Στη συνέχεια επαναδηµιουργείται το αρχείο που περιέχει τις χρονικές διορθώσεις των σταθµών και εκτελείται το πρόγραµµα προσδιορίζοντας τις καινούργιες εστιακές παράµετρους, έχοντας χρησιµοποιήσει τις καινούργιες χρονικές διορθώσεις. Η διαδικασία αυτή επαναλαµβάνεται µέχρι η απόσταση του νέου από το προηγούµενο επίκεντρο που έχει υπολογιστεί να γίνει µικρότερη από µια ορισµένη τιµή (π.χ. 0.5 Κm). Με τον τρόπο αυτό προσδιορίστηκαν οι καινούργιες εστιακές παράµετροι για όλους τους σεισµούς µε εστιακά βάθη µικρότερα από 30 Km Εκτίµηση της αξιοπιστίας της µεθόδου Πριν την εφαρµογή της µεθόδου έγινε η αξιολόγηση των αποτελεσµάτων της στους σεισµούς των τοπικών πειραµάτων, των οποίων οι εστιακές παράµετροι ήταν ήδη υπολογισµένες µε µεγάλη ακρίβεια (Παράρτηµα Α). Από τους σεισµούς 98

103 Κεφάλαιο 5. Eπαναπροσδιορισµός υποκεντρικών παραµέτρων. που υπάρχουν στον κατάλογο αυτό επιλέχθηκαν µόνο όσοι είχαν ικανό αριθµό (τουλάχιστο τεσσάρων 4) P n και S n φάσεων στο µόνιµο σεισµολογικό δίκτυο του Εργαστηρίου Γεωφυσικής και του Αστεροσκοπείου Αθηνών. Το κριτήριο αυτό τέθηκε έτσι ώστε να αναδειχθεί η επίδραση των χρονικών διορθώσεων στον προσδιορισµό εστιακών παραµέτρων σεισµών µε αρκετές P n και S n φάσεις στο µόνιµο σεισµολογικό δίκτυο, αλλά και η δυνατότητα τους να συνεισφέρουν στον ακριβέστερο υπολογισµό των υποκεντρικών παραµέτρων σεισµών µε επίκεντρα σε περιοχές που δεν καλύπτονται ικανοποιητικά από το δίκτυο. Για την αξιολόγηση της µεθόδου επανυπολογίστηκαν οι εστιακές παράµετροι των σεισµών που επιλέχθηκαν από τα τοπικά πειράµατα, χρησιµοποιώντας τις χρονικές διορθώσεις που υπολογίστηκαν στην εργασία αυτή, από τους Panagiotopoulos et al., (1985), αλλά και χωρίς την χρήση χρονικών διορθώσεων. Στον πίνακα 5.1 δίνονται οι εστιακές παράµετροι των σεισµών που επιλέχθηκαν. Στα σχήµατα 5.1, 5.2 και 5.3 παρουσιάζονται τα ιστογράµµατα των διαφορών των χρόνων γένεσης, του εστιακού βάθους και των αποστάσεων των επικέντρων από τις αντίστοιχες παραµέτρους που υπολογίστηκαν από τα τοπικά δίκτυα. Πίνακας 5.1. Εστιακές παράµετροι των σεισµών, υπολογισµένες από τα τοπικά πειράµατα (ο κωδικός των οποίων αναφέρεται στην τελευταία στήλη), που επιλέχθηκαν για την αξιολόγηση της µεθοδολογίας που αναπτύχθηκε στην παρούσα εργασία. Χρόνος γένεσης φ 0 (Ν) λ 0 (Ε) h(km) Κωδικός πειράµατος p p p p p p p p p p p p p p p 99

104 Κεφάλαιο 5. Eπαναπροσδιορισµός υποκεντρικών παραµέτρων. Χρόνος γένεσης φ 0 (Ν) λ 0 (Ε) h(km) Κωδικός πειράµατος p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p k k k k k k k k k 100

105 Κεφάλαιο 5. Eπαναπροσδιορισµός υποκεντρικών παραµέτρων. Χρόνος γένεσης φ 0 (Ν) λ 0 (Ε) h(km) Κωδικός πειράµατος k k k k k k k k k k k k z z z z z z z z z z z add e e e e e e e e e e e add add add h h h h h h h h h 101

106 Κεφάλαιο 5. Eπαναπροσδιορισµός υποκεντρικών παραµέτρων. Χρόνος γένεσης φ 0 (Ν) λ 0 (Ε) h(km) Κωδικός πειράµατος h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h 102

107 Κεφάλαιο 5. Eπαναπροσδιορισµός υποκεντρικών παραµέτρων. Χρόνος γένεσης φ 0 (Ν) λ 0 (Ε) h(km) Κωδικός πειράµατος h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h 103

108 Κεφάλαιο 5. Eπαναπροσδιορισµός υποκεντρικών παραµέτρων. Χρόνος γένεσης φ 0 (Ν) λ 0 (Ε) h(km) Κωδικός πειράµατος h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g 104

109 Κεφάλαιο 5. Eπαναπροσδιορισµός υποκεντρικών παραµέτρων. Χρόνος γένεσης φ 0 (Ν) λ 0 (Ε) h(km) Κωδικός πειράµατος g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g 105

110 Κεφάλαιο 5. Eπαναπροσδιορισµός υποκεντρικών παραµέτρων. Χρόνος γένεσης φ 0 (Ν) λ 0 (Ε) h(km) Κωδικός πειράµατος g g g g g g g add add add add add add add add ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath ath 106

111 Κεφάλαιο 5. Eπαναπροσδιορισµός υποκεντρικών παραµέτρων. Χρόνος γένεσης φ 0 (Ν) λ 0 (Ε) h(km) Κωδικός πειράµατος add p Σχήµα 5.1. Ιστογράµµατα των διαφορών των χρόνων γένεσης που υπολογίστηκαν α) µε τις χρονικές διορθώσεις την παρούσας εργασίας, β) τις χρονικές διορθώσεις του Panagiotopoulos et al. (1985) και γ) χωρίς καθόλου χρονικές διορθώσεις, από τους «απόλυτους» χρόνους γένεσης των σεισµών των τοπικών πειραµάτων. 107

112 Κεφάλαιο 5. Eπαναπροσδιορισµός υποκεντρικών παραµέτρων. Σχήµα 5.2. Ιστογράµµατα των διαφορών επικέντρων που υπολογίστηκαν α) µε τις χρονικές διορθώσεις την παρούσας εργασίας, β) τις χρονικές διορθώσεις του Panagiotopoulos et al. (1985) και γ) χωρίς καθόλου χρονικές διορθώσεις, από τα «απόλυτα» επίκεντρα των σεισµών των τοπικών πειραµάτων. Στα ιστογράµµατα του σχήµατος 5.1 παρατηρούµε οτι και στις τρεις περιπτώσεις δεν φαίνεται να υπάρχει µεγάλη διαφορά στη µέση τιµή και στην τυπική απόκλιση των κατανοµών, γεγονός που δείχνει οτι δεν υπάρχουν σηµαντικές διαφορές στους υπολογισµένους χρόνους γένεσης από αυτούς που θεωρούνται ως «απόλυτοι». Παρ όλα αυτά παρατηρούµε στο πρώτο ιστόγραµµα οτι οι παρατηρήσεις που συγκεντρώνονται κοντά στο µηδέν είναι περισσότερες από ότι στα άλλα δύο ιστογράµµατα, αλλά και οτι οι παρατηρήσεις στις «ουρές» της κατανοµής 108

113 Κεφάλαιο 5. Eπαναπροσδιορισµός υποκεντρικών παραµέτρων. του πρώτου ιστογράµµατος είναι αρκετά λιγότερες. Κατά συνέπεια οι υπολογισµένοι χρόνοι γένεσης µε τη χρήση των νέων χρονικών διορθώσεων συγκλίνουν περισσότερο στους χρόνους γένεσης που θεωρήθηκαν απόλυτοι. Σχήµα 5.3. Ιστογράµµατα των διαφορών των υποκεντρικών βαθών που υπολογίστηκαν α) µε τις χρονικές διορθώσεις την παρούσας εργασίας, β) µε τις χρονικές διορθώσεις του Panagiotopoulos et al. (1985) και γ) χωρίς καθόλου χρονικές διορθώσεις, από τα «απόλυτα» βάθη των σεισµών των τοπικών πειραµάτων. Όσον αφορά τα ιστογράµµατα που περιγράφουν τις διαφορές των αποστάσεων µεταξύ των υπολογισµένων επικέντρων παρατηρούµε οτι δεν υπάρχουν µεγάλες διαφορές µεταξύ του πρώτου και του δεύτερου ιστογράµµατος, γεγονός που 109

114 Κεφάλαιο 5. Eπαναπροσδιορισµός υποκεντρικών παραµέτρων. αποδεικνύει οτι και οι δυο τύποι χρονικών διορθώσεων δίνουν παρόµοια αποτελέσµατα. Η µη χρήση χρονικών διορθώσεων οδηγεί σε χειρότερα αποτελέσµατα (σχήµα 5.2γ). Είναι λοιπόν εµφανές οτι η χρήση των νέων χρονικών διορθώσεων οδηγεί επίσης σε αξιόπιστα αποτελέσµατα, όσον αφορά τα επίκεντρα των σεισµών. Στον πίνακα 5.2 δίνονται οι µέσες τιµές και οι τυπικές αποκλίσεις των τριών προηγούµενων ιστογραµµάτων. Τέλος στα ιστογράµµατα µε τις διαφορές των εστιακών βαθών (σχήµα 5.3), είναι εµφανής η καλύτερη κατανοµή του πρώτου ιστογράµµατος από τις υπόλοιπες κατανοµές. Οι µέσες τιµές και οι τυπικές αποκλίσεις δίνονται στον πίνακα 5.2.Το γεγονός αυτό επιβεβαιώνει τον σηµαντικά καλύτερο υπολογισµό των εστιακών βαθών από το Hypoellipse µε τη χρήση των χρονικών διορθώσεων που προτείνονται στην παρούσα εργασία, όπως αναφέρθηκε και προηγουµένως. Πίνακας 5.2. Μέσες τιµές και τυπικές αποκλίσεις των ιστογραµµάτων µε τις διαφορές των επικεντρικών αποστάσεων και των εστιακών βαθών. ΕΠΙΚΕΝΤΡΙΚΕΣ ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ (Κm) ΕΣΤΙΑΚΑ ΒΑΘΗ (Κm) ΧΡΟΝΟΙ ΓΕΝΕΣΗΣ (sec) Μέσες σ Μέσες σ Μέσες σ τιµές τιµές τιµές Παρούσα εργασία Panagiotopoulos et al. (1985) Χωρίς διορθώσεις Συµπερασµατικά µπορούµε να πούµε οτι η µέθοδος επανυπολογισµού των εστιακών παραµέτρων, έπειτα από την αξιολόγηση των προηγούµενων αποτελεσµάτων, οδηγεί στον ακριβέστερο υπολογισµό τους. Είναι επίσης σηµαντικό να τονιστεί οτι συγκρίνοντας τα αποτελέσµατα που προκύπτουν από τη χρήση δύο ανεξάρτητα υπολογισµένων οµάδων χρονικών διορθώσεων, από την παρούσα εργασία και τους Panagiotopoulos et al., (1985), αναδεικνύεται η αξιοπιστία της µεθόδου της εργασίας αυτής. Παράλληλα αποδεικνύεται οτι δεν επιτυγχάνεται 110

115 Κεφάλαιο 5. Eπαναπροσδιορισµός υποκεντρικών παραµέτρων. θεαµατική βελτίωση στην ακρίβεια του υπολογισµού των εστιακών παραµέτρων των σεισµών, αφού τα αποτελέσµατα από τη χρήση των δύο µεθόδων είναι παρόµοια. Η µη επίτευξη θεαµατικής βελτίωσης µπορεί να αποδοθεί στον τρόπο υπολογισµού των εστιακών παραµέτρων από το Hypoellipse. Κατά τον υπολογισµό των χρονικών διορθώσεων εφαρµόστηκε η µέθοδος της αντιστροφής µαζί µε κάποιους άλλους γραµµικούς και µη περιορισµούς για τον υπολογισµό µιας εύρωστης λύσης. Οι επιπλέον αυτοί περιορισµοί επιβλήθηκαν λόγω της κατανοµής των δεδοµένων (σχήµα 3.18). Κατά τη διαδικασία υπολογισµού των εστιακών παραµέτρων από το Hypoellipse δεν λαµβάνονται υπόψη τέτοιοι περιορισµοί µε αποτέλεσµα την έντονη παρουσία όλων των προηγούµενων προβληµάτων. Αυτό αποτυπώνεται στην ακρίβεια υπολογισµού των εστιακών παραµέτρων µε τη µεθοδολογία που προτάθηκε από την εργασία αυτή. Για το λόγο αυτό θα ήταν προτιµότερο από τη σύγκριση που προηγήθηκε µεταξύ των εστιακών παραµέτρων των σεισµών να τονιστεί η τάση βελτίωσης που παρατηρείται ιδιαίτερα για το εστιακό βάθος των σεισµών, αντί για τις απόλυτες τιµές της διαφοράς µεταξύ των τιµών των εστιακών παραµέτρων. Η επίδραση του προβλήµατος που περιγράφηκε προηγουµένως ελαχιστοποιείται στην περίπτωση ισχυρών σεισµών. Οι ισχυροί σεισµοί έχουν καθαρές πρώτες αφίξεις και αρκετές καταγραφές µε αποτέλεσµα την ελαχιστοποίηση των σφαλµάτων στις εστιακές παραµέτρους τους. Συνεπώς τα υπολογισµένα χρονικά υπόλοιπα από αυτούς τους σεισµούς δε θα εµφανίζουν τα προβλήµατα που περιγράφηκαν προηγουµένως και τα αποτελέσµατα από τη χρήση της προηγούµενης µεθόδου αναµένεται να είναι σηµαντικά βελτιωµένα Επαναπροσδιορισµός των υποκεντρικών παραµέτρων των σεισµών της βάσης δεδοµένων του Ι.Τ.Σ.Α.Κ. και του Γ.Ι.Ε.Α.Α. Οι σεισµοί που περιλαµβάνονται στη βάση δεδοµένων του Ι.Τ.Σ.Α.Κ. και του Γ.Ι.Ε.Α.Α. πληρούν τα ακόλουθα χαρακτηριστικά : α) Είναι σεισµοί των οποίων το µέγεθος είναι M w 4.0 ή, β) οι καταγραφές της επιτάχυνσης που αντιστοιχούν σε συγκεκριµένο σεισµό έχουν µικρότερη τιµή µέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης PGA 0.05g. Οι παραπάνω ισχυροί σεισµοί χωρικά καλύπτουν την περιοχή που φαίνεται στο χάρτη του σχήµατος (5.4). Ο πρώτος, χρονολογικά, σεισµός που περιλαµβάνεται στη βάση δεδοµένων έχει χρόνο γένεσης το 1973, ενώ 111

116 Κεφάλαιο 5. Eπαναπροσδιορισµός υποκεντρικών παραµέτρων. περιλαµβάνονται σεισµοί µέχρι το Είναι εµφανές οτι το πλήθος των σεισµών προέρχεται από σεισµικές ακολουθίες µε ισχυρούς κύριους σεισµούς και αρκετούς µετασεισµούς. Στη βάση συµπεριλαµβάνεται και ένας µικρός αριθµός σεισµών βάθους, για την επεξεργασία των οποίων εφαρµόστηκε διαφορετική διαδικασία όπως αναφέρεται στη συνέχεια. Για τον επαναπροσδιορισµό των επικέντρων ήταν απαραίτητη η χρήση όλων των σεισµικών φάσεων όλων των σεισµών που περιλαµβάνονται στη βάση δεδοµένων του Ι.Τ.Σ.Α.Κ. και του Γ.Ι.Α.Α. Για το χρονικό διάστηµα από το 1981 και µέχρι το 1995 οι φάσεις των σεισµών ήταν διαθέσιµες από τη βάση δεδοµένων του Εργαστηρίου Γεωφυσικής του Αριστοτέλειου Πανεπιστήµιου Θεσσαλονίκης. Οι υπόλοιπες φάσεις των σεισµών συγκεντρώθηκαν από τη βάση δεδοµένων του International Seismological Center (ISC). Σχήµα 5.4. Επίκεντρα των ισχυρών σεισµών που περιλαµβάνονται στην ενιαία βάση δεδοµένων του Γεωδυναµικού Ινστιτούτου του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών και του Ινστιτούτου Τεχνικής Σεισµολογίας και Αντισεισµικών Κατασκευών. Οι χρονικές διορθώσεις που υπολογίστηκαν και η µεθοδολογία που αναπτύσσεται στην παρούσα διατριβή χρησιµοποιήθηκαν για τον προσδιορισµό των εστιακών παραµέτρων των σεισµών µε h < 30Κm. Η διάδοση των σεισµικών 112