Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7.

Transcript

1 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ο κύριος στόχος της παρούσας διατριβής ήταν η προσομοίωση της σεισμικής κίνησης με τη χρήση τρισδιάστατων προσομοιωμάτων για τους εδαφικούς σχηματισμούς της ευρύτερης περιοχής της Θεσσαλονίκης. Η προσομοίωση πραγματοποιήθηκε με την αριθμητική μέθοδο των Πεπερασμένων Διαφορών και στα πλαίσια της διατριβής μελετήθηκαν οι κυριότερες ιδιότητες των τεχνητών ορίων που χρησιμοποιούνται για την οριοθέτηση των πεπερασμένων υπολογιστικών προσομοιωμάτων. Ειδικότερα, ενσωματώθηκε στον υπολογιστικό κώδικα, με τον οποίο υλοποιήθηκε η μέθοδος των Πεπερασμένων Διαφορών στην παρούσα διατριβή, ο σχηματισμός των Μη Χωριζόμενων Απόλυτα Ταυτιζόμενων Στρωμάτων (Non-Splitting Perfect Matching Layers-ΝPML) και μελετήθηκαν οι ιδιότητες του. Παράλληλα, πραγματοποιήθηκαν συγκρίσεις με άλλα τεχνητά όρια, οι οποίες ανέδειξαν την ανωτερότητα των Απόλυτα Ταυτιζόμενων Στρωμάτων ως τεχνητό όριο στη μέθοδο των Πεπερασμένων Διαφορών. Για την περιοχή της Θεσσαλονίκης εξετάστηκαν δύο διαθέσιμα τρισδιάστατα γεωφυσικά-γεωτεχνικά προσομοιώματα, του Αποστολίδη (2002) και των Anastasiadis et al. (2001), τα οποία έχουν υπολογιστεί με διαφορετικές μεθοδολογίες και καλύπτουν διαφορετικά τμήματα του πολεοδομικού συγκροτήματος της Θεσσαλονίκης. Από τα δύο διαθέσιμα προσομοιώματα επιλέχθηκε, έπειτα από συγκριτική μελέτη, να χρησιμοποιηθεί το προσομοίωμα των Anastasiadis et al. (2001), κατάλληλα τροποποιημένο για τις ανάγκες της διατριβής. Πραγματοποιήθηκαν συγκρίσεις των συνθετικών καταγραφών που υπολογίστηκαν τόσο με πειραματικά, όσο και με συνθετικά δεδομένα από μονοδιάστατα και δισδιάστατα εδαφικά προσομοιώματα, όπως αυτά υπολογίστηκαν στο πλαίσιο της διατριβής αλλά και με ανεξάρτητες μεθόδους από διάφορους ερευνητές. Από τη μελέτη της τεχνικής των Απόλυτα Ταυτιζόμενων Στρωμάτων προέκυψαν τα ακόλουθα αποτελέσματα: Η τεχνική των Απόλυτα Ταυτιζόμενων Στρωμάτων (ΑΤΣ) αποτελεί μια από τις πιο αποτελεσματικές μεθόδους για την υλοποίηση τεχνητών ορίων στις αριθμητικές μεθόδους διάδοσης σεισμικών κυμάτων. [257]

2 Ο σχηματισμός των Μη Χωριζόμενων Απόλυτα Ταυτιζόμενων Στρωμάτων (ΜΑΤΣ) που χρησιμοποιήθηκε στις συγκρίσεις της παρούσας διατριβής, φαίνεται ότι παράγει ισοδύναμα αποτελέσματα με το σχηματισμό των ΑΤΣ, αν και είναι λιγότερο αποδοτικός όσον αφορά στην υπολογιστική μνήμη, αφού χρειάζεται να αποθηκευθούν σε αυτή περισσότερες μεταβλητές. Η μέγιστη αποτελεσματικότητα των ΜΑΤΣ εμφανίζεται για μικρές τιμές της γωνίας πρόσπτωσης στα τεχνητά όρια του υπολογιστικού προσομοιώματος. Για μεγάλες τιμές της γωνίας πρόσπτωσης και ιδιαίτερα κοντά στην κρίσιμη γωνία, εμφανίζουν μειωμένη απόδοση. Όμως ακόμα και σε αυτές τις περιπτώσεις, η αποτελεσματικότητά τους είναι πολύ καλύτερη από άλλες συμβατικές τεχνικές τεχνητών ορίων (σχήματα ). Τα ΜΑΤΣ δίνουν καλύτερα αποτελέσματα σε προσομοιώματα με μεγάλες τιμές του λόγου Poisson και συγκριτικά υποδεέστερα αποτελέσματα σε προσομοιώματα με μικρές τιμές του λόγου Poisson. Επίσης, καλύτερα αποτελέσματα φαίνονται στην περίπτωση της κάθετης πρόσπτωσης κυρίως των εγκαρσίων κυμάτων απ ότι στην περίπτωση της κάθετης πρόσπτωσης κυρίως των επιμήκων κυμάτων. Τα σφάλματα στη φάση παρουσιάζουν μικρότερες τιμές από τα αντίστοιχα στο πλάτος. Αυτό είναι μια ισχυρή ένδειξη ότι τα σφάλματα που εισάγονται στη λύση από την εφαρμογή των απόλυτα ταυτιζόμενων στρωμάτων, αλλά και από άλλα μη-ανακλαστικά όρια, οφείλονται εν γένει στις αλλαγές που συμβαίνουν στο πλάτος των κυματομορφών και όχι στη φάση τους. Τα ΜΑΤΣ είναι πιο αποδοτικά για μικρότερες τιμές της παραμέτρου συντονισμού τ (μικρότερη απόσβεση) σε προσομοιώματα με υψηλή τιμή του λόγου Poisson ενώ σε προσομοιώματα με χαμηλή τιμή του λόγου Poisson, για την καλύτερη απόδοση των απόλυτα ταυτιζόμενων στρωμάτων, απαιτούνται υψηλότερες τιμές της παραμέτρου συντονισμού τ (μεγαλύτερη απόσβεση) (σχήματα ). Η μελέτη των ΜΑΤΣ σε προσομοιώματα με επιφανειακό στρώμα υπερκείμενο ενός ομογενούς ημιχώρου έδειξε μειωμένη αποδοτικότητα της ζώνης στην περιοχή της διεπιφάνειας, για όλους τους δυνατούς συνδυασμούς παχών ζώνηςπαραμέτρου συντονισμού (σχήματα ). [258]

3 Από τη γενικότερη μελέτη της τεχνικής των ΜΑΤΣ αλλά και τα προαναφερθέντα συμπεράσματα διακρίνεται η τάση των ΜΑΤΣ να συμπεριφέρονται σαν συμπαγή απορροφητικά σώματα. Οι τεχνητές ανακλάσεις στις παχύτερες ζώνες οφείλονται πιθανώς στη διακριτή διαφορά των ιδιοτήτων του μέσου σε διαδοχικούς κόμβους του πλέγματος, γεγονός που κάνει τα ΜΑΤΣ να συμπεριφέρονται ως συμπαγή σώματα. Αντιθέτως, για λεπτότερες ζώνες χρειάζεται ισχυρότερη απόσβεση των κυμάτων για την ελάττωση των τεχνητών ανακλάσεων που προέρχονται από το μη ανακλαστικό όριο που χρησιμοποιείται για τον τερματισμό της ζώνης. Φυσικά, ισχυρότερη απόσβεση σημαίνει ακόμα μεγαλύτερη διαφορά στις ιδιότητες του μέσου σε διαδοχικούς κόμβους του πλέγματος, παράγοντας που ενισχύει την πλασματική ανάκλαση από τη ζώνη συνολικά. Η βέλτιστη απόδοση, λοιπόν, των απόλυτα ταυτιζόμενων στρωμάτων είναι αποτέλεσμα μιας συνεχούς ανταλλαγής (trade off) μεταξύ των δύο παραμέτρων, του πάχους της ζώνης και της απόσβεσης που εφαρμόζεται σε διαδοχικούς κόμβους της (παράμετρος συντονισμού). Για τη μελέτη της θεωρητικής προσομοίωσης της διάδοσης των σεισμικών κυμάτων στην περιοχή της Θεσσαλονίκης, με τη χρήση τρισδιάστατων προσομοιωμάτων εδαφικών σχηματισμών, σχεδιάστηκαν και υλοποιήθηκαν έξι σεισμικά σενάρια για επιφανειακούς σεισμούς στην ευρύτερη περιοχή της Θεσσαλονίκης, με τρία διαφορετικά επίκεντρα και δύο διαφορετικούς μηχανισμούς γένεσης. Από τις προσομοιώσεις αυτές προέκυψαν τα ακόλουθα αποτελέσματα: Η πολύ καλή συμφωνία των θεωρητικών καμπυλών SSR με τις μέσες καμπύλες από ενόργανες παρατηρήσεις, για την πλειοψηφία των θέσεων που μελετήθηκαν, αποτελεί μια σημαντική ένδειξη για την αξιοπιστία των αποτελεσμάτων της παρούσας διατριβής, αφού οι μέσες καμπύλες από ενόργανες παρατηρήσεις προέρχονται από σεισμούς με μεγαλύτερη χωρική διασπορά και με διαφορετικά βάθη και μεγέθη αλλά και μηχανισμούς γένεσης σε σύγκριση με τις θεωρητικές που προέρχονται από σχετικά περιορισμένο αριθμό συνθετικών σεναρίων (σχήματα 5.2). Οι συγκρίσεις μεταξύ θεωρητικών καμπυλών SSR από δεδομένα υπολογισμένα με μεθόδους μονοδιάστατης ή δισδιάστατης προσομοίωσης έδειξαν, [259]

4 για την πλειοψηφία των θέσεων που εξετάστηκαν, ότι η τρισδιάστατη προσομοίωση παράγει αποτελέσματα που περιγράφουν ακριβέστερα τα φασματικά χαρακτηριστικά των θέσεων (προβλεπόμενη ενίσχυση και δεσπόζουσα συχνότητα) (σχήματα 5.3). Οι θεωρητικές καμπύλες H/V βρίσκονται σε μερική συμφωνία με τις αντίστοιχες από ενόργανες παρατηρήσεις όταν η θεμελιώδης συχνότητα ήταν <1Hz. Γενικά, οι συγκρίσεις με τη μέθοδο H/V έδειξαν μεγαλύτερη διασπορά των αποτελεσμάτων από τα έξι σενάρια και σημαντικές διαφοροποιήσεις από τις ενόργανες παρατηρήσεις στις υψηλότερες συχνότητες, για τις περισσότερες από τις θέσεις που μελετήθηκαν (σχήματα 5.6). Οι διαφοροποιήσεις που προκύπτουν από τις συγκρίσεις ενόργανων παρατηρήσεων και συνθετικών αποτελεσμάτων για τη μέθοδο H/V μπορούν να αποδοθούν είτε στην πηγή είτε στο δρόμο διάδοσης είτε σε συνδυασμό των δύο αυτών παραγόντων. Αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι ανάλογη συμπεριφορά εμφανίστηκε και στις θεωρητικές καμπύλες H/V που υπολογίστηκαν για ομογενές προσομοίωμα, συνεπώς δεν οφείλεται στο τρισδιάστατο γεωφυσικό προσομοίωμα που χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα διατριβή. Από τη μελέτη της τρισδιάστατης χωρικής μεταβολής των θεωρητικών φασμάτων απόκρισης και των φασμάτων πλάτους Fourier φαίνεται ότι υπάρχει σημαντική διαφοροποίηση μεταξύ των σεναρίων που εξετάστηκαν. Οι διαφοροποιήσεις αυτές παρουσιάζονται όχι μόνο μεταξύ των σεναρίων με διαφορετικό επίκεντρο σεισμού, αλλά και μεταξύ των σεναρίων με ίδιο επίκεντρο και διαφορετικό μηχανισμό γένεσης. Το αποτέλεσμα αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό αφού δείχνει ότι δεν υπάρχει ενιαίο και μοναδικά προσδιορίσιμο αποτέλεσμα των τοπικών εδαφικών συνθηκών, αφού τόσο ο μηχανισμός γένεσης όσο και το επίκεντρο του σεισμού διαφοροποιούν σημαντικά την απόκριση των εδαφικών σχηματισμών (σχήματα 5.9). Οι περιοχές του προσομοιώματος με μεγαλύτερα πάχη ιζημάτων, όπως οι περιοχές της Ν. παραλίας, της Ν. Κρήνης και της Καλαμαριάς αλλά και δυτικότερα όπως ο Εύοσμος και οι Αμπελόκηποι, είναι αυτές που επηρεάζονται περισσότερο από τα σεισμικά κύματα σε μεγαλύτερες περιόδους [φάσμα απόκρισης στα (1s (1Hz) και 2s (0.5Hz)]. Η περιοχή του ιστορικού κέντρου, αλλά και σημαντικά [260]

5 τμήματα των δυτικότερων περιοχών της Θεσσαλονίκης, όπου το πάχος των ιζημάτων είναι μικρότερο (και σε μερικές περιπτώσεις σχεδόν μηδενικό), επηρεάζονται από τα σεισμικά κύματα σε χαμηλότερες περιόδους (υψηλότερες συχνότητες). Η σύγκριση με τα αποτελέσματα των Triantafyllidis et al. (2004a) κατά μήκος δύο σεισμικών τομών στην περιοχή της Θεσσαλονίκης, δείχνει ότι τα αποτελέσματα της παρούσας διατριβής προβλέπουν υψηλότερες ενισχύσεις για όλες τις συχνότητες που μελετήθηκαν σε όλες τις συνιστώσες και για όλα τα σενάρια. Ειδικότερα, για την τομή ΑΑ (LEP-OBS) προβλέπονται αρκετά σημαντικότερες ενισχύσεις στο κέντρο της λεκάνης στις υψηλότερες συχνότητες (>2.5Hz), γεγονός που αντανακλά τη σημαντικότερη συνεισφορά του τρισδιάστατου προσομοιώματος στις ενισχύσεις σε σχέση με τα αποτελέσματα δισδιάστατων προσομοιωμάτων για παρόμοιες επικεντρικές αποστάσεις (σχήματα ). Η σύγκριση με τα αποτελέσματα των Raptakis et al. (2004b) κατά μήκος της τομής LEP-OBS δείχνει διαφορά τόσο στα πλάτη όσο και στη διάρκεια των συνθετικών καταγραφών κοντά στην περιοχή της θέσης LEP, σε σύγκριση με τις καταγραφές στη θέση OBS ενώ στα αποτελέσματα της παρούσας διατριβής δεν παρατηρήθηκε η δημιουργία και διάδοση επιφανειακών κυμάτων Love σε καμία θέση κατά μήκος της τομής (σχήματα 5.16 και 5.18). Προσομοιώθηκε ο σεισμός της 4 ης Ιουλίου 1978, για μέγιστη θεωρητική συχνότητα, f max, 3Hz, και πραγματοποιήθηκαν συγκρίσεις με ενόργανες παρατηρήσεις τόσο στο πεδίο των συχνοτήτων όσο και στο πεδίο του χρόνου οι οποίες οδήγησαν, μεταξύ άλλων, στο συμπέρασμα ότι η πιθανότερη τιμή για το εστιακό βάθος του σεισμού είναι αυτή των 18Km. Οι υψηλότερες τιμές εδαφικής επιτάχυνσης (~85cm/s 2 ) υπολογίστηκαν για την περιοχή της παλιάς παραλίας και του λιμανιού καλύπτοντας το ιστορικό κέντρο της πόλης μέχρι την περιοχή του Καυταντζόγλειου και της Τούμπας. Σχετικά υψηλές επιταχύνσεις (~60cm/s 2 ) παρατηρήθηκαν στην περιοχή της Καλαμαριάς και της Πυλαίας [σχήματα 6.15 (επάνω)]. Οι υψηλότερες τιμές της εδαφικής ταχύτητας (~10cm/s) εμφανίζονται στην περιοχή της παλιάς παραλίας και του λιμανιού και συνεχίζονται προς τα ΝΑ της πόλης καλύπτοντας σχεδόν όλο το Ανατολικό τμήμα της πόλης (Τούμπα, Χαριλάου, [261]

6 Καλαμαριά) με σχετικά υψηλές τιμές που κυμαίνονται από 6cm/s - 9cm/s [σχήματα 6.15 (μέση)]. Οι τιμές αυτές βρίσκονται σε καλή συμφωνία με την παρατηρημένη καταγραφή στη θέση CIT (~7.5 cm/s). Οι μέγιστες τιμές της ψευδοφασματικής επιτάχυνσης παρουσιάζονται στις ίδιες περιοχές με εκείνες που εμφανίζονται οι μέγιστες εδαφικές τιμές, με καλύτερη συμφωνία στις περιπτώσεις της μέγιστης εδαφικής ταχύτητας και της ψευδοφασματικής επιτάχυνσης για τις περιόδους των 0.5s(2Hz) και 1s(1Hz). Αρκετά χαμηλότερες είναι οι τιμές που υπολογίστηκαν για την περίοδο των 0.35s(3Hz) και εμφανίζονται στις ίδιες περιοχές με τις περιόδους των 0.5s(2Hz) και 1s(1Hz) ενώ πρακτικά μηδενικές είναι οι τιμές που υπολογίστηκαν για την περίοδο των 2s(0.5Hz) (σχήματα ). Από τη σύγκριση των αποτελεσμάτων της θεωρητικής προσομοίωσης του συγκεκριμένου μετασεισμού, με τις καταγεγραμμένες βλάβες στο πολεοδομικό συγκρότημα της Θεσσαλονίκης από τον κύριο σεισμό της ακολουθίας, προκύπτει ότι οι μέγιστες τιμές της εδαφικής ταχύτητας συμπίπτουν με τις περιοχές που παρατηρήθηκαν οι μέγιστες βλάβες στο δομημένο ιστό της πόλης (σχήμα 6.20). Η μελέτη της μεταβολής του λόγου (PGA3D)/(PGA1D) κατά μήκος της τομής LEP-KAS, έδειξε πως οι μεγαλύτερες τιμές του εμφανίζονται στη βαθύτερη περιοχή της λεκάνης (μέγιστο βάθος περίπου 180m) και στις τρείς συνιστώσες της εδαφικής κίνησης. Η συμπεριφορά αυτή είναι αναμενόμενη μιας και οι μεγαλύτερου πάχους εδαφικοί σχηματισμοί είναι αυτοί που προκαλούν τη σημαντικότερη μεγέθυνση της εδαφικής κίνησης σε σχέση με το ομογενές προσομοίωμα σε χαμηλές περιόδους στην περίπτωση της γραμμικής συμπεριφοράς των εδαφικών σχηματισμών (σχήμα 6.23). Σημαντική διαφοροποίηση του λόγου (PGA3D)/(PGA1D) παρατηρήθηκε μεταξύ των οριζόντιων συνιστωσών. Η τιμή του λόγου για τη συνιστώσα Α-Δ είναι περίπου 3 φορές υψηλότερη από αυτή της συνιστώσας B-N. Η συμπεριφορά αυτή οφείλεται στην επίδραση της τρισδιάστατης δομής στη σεισμική απόκριση των εδαφών, με αποτέλεσμα να εμφανίζονται σημαντικά διαφοροποιημένες τιμές ενίσχυσης μεταξύ των οριζοντίων συνιστωσών της εδαφικής κίνησης. Η μεταβολή του λόγου (PGV3D)/(PGV1D) είναι παρόμοια και για τις τρείς συνιστώσες της εδαφικής κίνησης (σχήμα 6.23). [262]

7 Η σύγκριση με τα αποτελέσματα των Raptakis et al. (2004b) είναι γενικά ικανοποιητική μόνο σε ότι αφορά τα γενικά ποιοτικά χαρακτηριστικά της δισδιάστατης και της τρισδιάστατης προσομοίωσης. Η ενίσχυση της εδαφικής κίνησης είναι υψηλότερη στις βαθύτερες περιοχές της λεκάνης (θέση LEP) είτε υπολογίζεται από δισδιάστατη είτε από τρισδιάστατη προσομοίωση, σε σχέση με την ενίσχυση που υπολογίζεται από τη μονοδιάστατη προσομοίωση (σχήματα ). Οι τιμές του λόγου που υπολογίστηκαν στην παρούσα διατριβή είναι υψηλότερες για τη συνιστώσα Α-Δ και συγκρίσιμες για τη συνιστώσα Β-Ν σε σχέση με τις αντίστοιχες των Raptakis et al. (2004b). Το γεγονός αυτό δείχνει τη σημαντική συνεισφορά της τρισδιάστατης προσομοίωσης στον υπολογισμό της εδαφικής ενίσχυσης, αφού οι μέγιστες τιμές του λόγου είναι περίπου τρείς φορές υψηλότερες για τη θέση LEP, από αυτές που υπολογίστηκαν από την αντίστοιχη δισδιάστατη προσομοίωση (σχήματα ). [263]

8 [264]