Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα Ευρείας Ζώνης Ενότητα 6: MPLS: Αρχές λειτουργίας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα Ευρείας Ζώνης Ενότητα 6: MPLS: Αρχές λειτουργίας"

Transcript

1 Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα Ευρείας Ζώνης Ενότητα 6: MPLS: Αρχές λειτουργίας Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

2 Σκοποί ενότητας Εισαγωγικά στοιχεία για τη Μεταγωγή Ετικέτας Πολλαπλών Πρωτόκολλων Περιγραφή παραδείγματος για την κατανόηση της λειτουργίας ενός δικτύου MPLS Παρουσίαση της βασικής ιδέας προώθησης πακέτων με βάση την τεχνολογία MPLS Περιγραφή των βασικών λειτουργιών των ετικετών 2

3 Περιεχόμενα ενότητας ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΣΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ IP ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ MPLS ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΤΟΥ MPLS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΔΙΚΤΥΟΥ MPLS ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΠΑΚΕΤΩΝ FORWARD EQUIVALENCE CLASS LABEL-SWITCHED PATH ΕΤΙΚΕΤΕΣ 3

4 Περιεχόμενα ενότητας ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΣΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ IP ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ MPLS ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΤΟΥ MPLS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΔΙΚΤΥΟΥ MPLS ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΠΑΚΕΤΩΝ FORWARD EQUIVALENCE CLASS LABEL-SWITCHED PATH ΕΤΙΚΕΤΕΣ 4

5 Δρομολογητές Παρυφής (Edge) Πυρήνα (Core) Δρομολόγηση Hop-by-hop Εξετάζει επικεφαλίδα επιπέδου 3 (IP) Υπηρεσία χωρίς σύνδεση Συμβατικό Δίκτυο IP 5

6 Δρομολόγηση σε Συμβατικό Δίκτυο IP (1/4) Κάθε δρομολογητής επιλέγει ανεξάρτητα τον επόμενο κόμβο κάθε πακέτου, βασιζόμενος στην επικεφαλίδα του πακέτου και στο αποτέλεσμα του αλγορίθμου της δρομολόγησης. Οι επικεφαλίδες των πακέτων περιέχουν πολύ περισσότερη πληροφορία από αυτήν που χρειάζεται για την επιλογή του επόμενου κόμβου. Η επιλογή του επόμενου κόμβου μπορεί να θεωρηθεί ως σύνθεση των δύο παρακάτω λειτουργιών: Διαχωρισμός του συνόλου όλων των πιθανών πακέτων σε σύνολα: Κλάσεις Ισοδύναμης Προώθησης - Forwarding Equivalence Classes (FECs). Αντιστοίχηση κάθε συνόλου FEC σε έναν κόμβο. 6

7 Δρομολόγηση σε Συμβατικό Δίκτυο IP (2/4) Διαφορετικά πακέτα που ομαδοποιούνται στην ίδια FEC δεν είναι ευδιάκριτα. Ένας δρομολογητής θεωρεί ότι δύο πακέτα ανήκουν στις ίδιες FEC εάν η διεύθυνση προορισμού κάθε πακέτου έχει μεγαλύτερο ταίριασμα (longer match) με την διεύθυνση του πίνακα δρομολόγησης του συγκεκριμένου δρομολογητή. Ο δρομολογητής επαναλαμβάνει τις ίδιες ενέργειες για τα πακέτα που κατευθύνονται προς τον ίδιο προορισμό με αποτέλεσμα να υπάρχει σπατάλη χρόνου. 7

8 Δρομολόγηση σε Συμβατικό Δίκτυο IP (3/4) 8

9 Δρομολόγηση σε Συμβατικό Δίκτυο IP (4/4) Πρόβλημα: Τα βάρη (weights) των ζεύξεων προσελκύουν ή απωθούν όλη την κίνηση. 9

10 Δρομολόγηση σε Δίκτυο ATM 10

11 Περιεχόμενα ενότητας ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΣΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ IP ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ MPLS ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΤΟΥ MPLS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΔΙΚΤΥΟΥ MPLS ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΠΑΚΕΤΩΝ FORWARD EQUIVALENCE CLASS LABEL-SWITCHED PATH ΕΤΙΚΕΤΕΣ 11

12 Ορισμός του MPLS (1/3) Το Multi Protocol Label Switching (MPLS) είναι μια τεχνολογία δικτύων Προσανατολισμένη-σε-Σύνδεση (Connection-Oriented) η οποία βασίζεται σε ετικέτες και παρέχει αποδοτική ανάθεση, δρομολόγηση, προώθηση και μεταγωγή των ροών κίνησης μέσα στο δίκτυο. Μεταγωγή Ετικέτας Πολλαπλών Πρωτόκολλων Μεταγωγή αντί για δρομολόγηση Υποδομή δικτύου προσανατολισμένου στη σύνδεση Κάνει χρήση Ετικέτας για την προώθηση των πακέτων Είναι τεχνολογία προώθησης πακέτων που κάνει χρήση ετικετών (labels) για να αποφασίσει που θα προωθήσει τα εισερχόμενα πακέτα Πολλαπλών Πρωτόκολλων Εφαρμόζεται μεταξύ επιπέδων 2 & 3 (data link & network) Είναι ανεξάρτητη από πρωτόκολλα του επιπέδου 2 ή 3 12

13 Ορισμός του MPLS (2/3) Η τεχνολογία MPLS παρέχει λύσεις για τα παρακάτω προβλήματα του INTERNET: Ταχύτητα Κλιμάκωση (Scalability) Διαχείριση της Ποιότητας Εξυπηρέτησης (Quality of Service) Μηχανίκευση της Κίνησης (Traffic Engineering) MPLS μπορεί να λειτουργήσει σε δίκτυα ATM, Frame Relay και IP (IPv6). 13

14 Ορισμός του MPLS (3/3) Η ανάθεση ενός πακέτου στην FEC γίνεται μόνο μια φορά, όταν το πακέτο εισέρχεται στο δίκτυο MPLS. Η FEC κωδικοποιείται με «ετικέτες» (μικρού και σταθερού μήκους). Τα πακέτα λαμβάνουν τις ετικέτες πριν γίνει η προώθησή τους. Όταν το πακέτο προωθείται στον επόμενο κόμβο, μαζί αποστέλλεται και η ετικέτα του. Από τη στιγμή που ένα πακέτο ανατίθεται σε μια FEC, δεν απαιτείται καμιά εξέταση της επικεφαλίδας του από τους επόμενους δρομολογητές. Όλη η προώθηση πραγματοποιείται βασιζόμενη μόνο σε επικεφαλίδες. 14

15 Διαστρωμάτωση του MPLS Το MPLS χωρίζεται λογικά και λειτουργικά σε δύο κομμάτια ώστε να παρέχει την λειτουργικότητα της μεταγωγής ετικέτας σε ένα δίκτυο χωρίς σύνδεση. Επίπεδο Δικτύου Επίπεδο Σύνδεσης Δεδομένων IP LDP/CR-LDP MPLS RIP IS-IS TE-RSVP OSPF BGP ATM (VPI/VCI) / FRAME RELAY (DLCI) / TDM (timeslot) / X25 (LCN) 15

16 Δρομολογητής Μεταγωγής (Label Switching Router - LSR) Δρομολογητής Παρυφής (Label Edge Router - LER) Βάση Πληροφορίας Ετικέτας (Label Information Base - LIB) Κλάση Ισοδύναμης Προώθησης (Forward Equivalence Class - FEC) Μονοπάτι Μεταγωγής Ετικέτας (Label-Switched Path - LSP) Ετικέτα (Label) Στοιχεία του MPLS (1/4) Μορφή Ετικέτας MPLS (MPLS Label Format) 16

17 Στοιχεία του MPLS (2/4) Δέσιμο Ετικέτας (Label Binding) Δημιουργία Ετικέτας (Label Creation) Χώρος Ετικέτας (Label Space) Κατανομή Ετικέτας (Label Distribution) Πρωτόκολλο Κατανομής Ετικετών (Label Distribution Protocol - LDP) Συγχώνευση Ετικετών (Label Merging) 17

18 Στοιχεία του MPLS (3/4) Διατήρηση Ετικέτας (Label Retention) Έλεγχος Ετικέτας (Label Control) Μηχανισμός Σηματοδοσίας (Signaling Mechanism) Στοίβα Ετικέτας (Label Stack) Μηχανίκευση Κίνησης (Traffic Engineering) Δρομολόγηση Βασισμένη σε Περιορισμούς (Constraint-based Routing - CR) 18

19 Στοιχεία του MPLS (4/4) Μεταγωγή ετικέτας για προώθηση πακέτων Ετικέτα (καθορισμένου μεγέθους) εισάγεται στο πακέτο όταν εισέρχεται σε δίκτυο MPLS Σε κάθε LSR το πακέτο προωθείται με βάση την τιμή της ετικέτας Το πακέτο αποστέλλεται με νέα τιμή στην ετικέτα Label Information Base (LIB) Αντιστοιχίζει τις ετικέτες εισόδου-εξόδου στον LSR Label Switched Path (LSP) Σταθερό μονοπάτι για δεδομένα που ορίζεται από την μεταβολή στις τιμές της ετικέτας Το μονοπάτι καθορίζεται από την αρχική τιμή της ετικέτας Forward Equivalence Class (FEC) Το πλήθος των πακέτων που προωθούνται με τον ίδιο τρόπο Μία ή περισσότερες FECs μπορεί αντιστοιχηθούν σε ένα LSP. 19

20 Περιεχόμενα ενότητας ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΣΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ IP ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ MPLS ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΤΟΥ MPLS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΔΙΚΤΥΟΥ MPLS ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΠΑΚΕΤΩΝ FORWARD EQUIVALENCE CLASS LABEL-SWITCHED PATH ΕΤΙΚΕΤΕΣ 20

21 Λειτουργία προώθησης πακέτων σε συμβατικά δίκτυα IP γίνεται ανά πακέτο απαιτητική ως προς υπολογιστική ισχύ Για το λόγο αυτό η τεχνολογία MPLS απλουστεύει τη δρομολόγηση Βασική ιδέα: Βασική Αρχή του MPLS Οι δρομολογητές παρυφής εκτελούν κανονικά της λειτουργία της δρομολόγησης οι δρομολογητές πυρήνα εκτελούν λειτουργία μεταγωγής, η οποία ως λειτουργία επιπέδου 2 είναι πιο γρήγορη 21

22 Λειτουργίες του MPLS Οι λειτουργίες του MPLS παραμένουν ανεξάρτητες από τα πρωτόκολλα των επιπέδων 2 και 3 και προσφέρουν: Τη διαχείριση των ροών κίνησης, όπως ροές ανάμεσα σε διαφορετικούς σταθμούς ή διαφορετικές εφαρμογές. Την αντιστοίχηση των διευθύνσεων IP σε απλές, σταθερού μήκους ετικέτες που χρησιμοποιούνται από διαφορετικές τεχνολογίες προώθησης και μεταγωγής πακέτων. Τη διεπαφή σε υπάρχοντα πρωτόκολλα δρομολόγησης όπως είναι τα RSVP και OSPF. 22

23 MPLS Domain Το MPLS domain είναι ένα σύνολο από κόμβους που εκτελούν τις λειτουργίες δρομολόγησης και προώθησης μέσα σε ένα δίκτυο MPLS. To MPLS domain μπορεί να χωριστεί σε Πυρήνα του MPLS (MPLS Core) και Παρυφή του MPLS (MPLS Edge). To MPLS Core αποτελείται από κόμβους που γειτνιάζουν μόνο με κόμβους MPLS. Το MPLS Edge αποτελείται από κόμβους που γειτνιάζουν και με κόμβους MPLS, αλλά και με άλλους κόμβους. 23

24 Κόμβοι στο MPLS (1/3) Διακρίνουμε τις παρακάτω κατηγορίες των LSRs ανάλογα με την θέση τους στην τοπολογία του δικτύου MPLS: LSR εισόδου (ingress LSR): επεξεργάζεται την κίνηση που εισέρχεται στο MPLS domain. LSR διέλευσης (transit LSR): επεξεργάζεται την κίνηση μέσα στο MPLS domain. LSR εξόδου (egress LSR): επεξεργάζεται την κίνηση που εξέρχεται από το MPLS domain. LSR παρυφής (edge LSR ή Label Edge Router - LER): είναι μια κοινή ονομασία για τα LSRs εισόδου και εξόδου. 24

25 Κόμβοι στο MPLS (2/3) Ένας LSR παρυφής κάνει τις παρακάτω λειτουργίες: Αναγνωρίζει την κλάση ισοδύναμης προώθησης βάσει της διεύθυνσης προορισμού και ίσως και την ποιότητα υπηρεσίας (η ποιότητα υπηρεσίας μπορεί να αναγνωρισθεί κοιτάζοντας την οκτάδα TOS της επικεφαλίδας του πακέτου IP) Βρίσκει την κατάλληλη ετικέτα από το πίνακα δρομολόγησης ετικέτας Τοποθετεί την ετικέτα στο πακέτο και το προωθεί στον επόμενο κόμβο Ένας LSR διέλευσης κάνει τις εξής λειτουργίες: Χρησιμοποιεί την ετικέτα (εισόδου) ως δείκτη στον πίνακα δρομολόγησης ετικέτας για να βρει τη θύρα εξόδου και τη ετικέτα εξόδου. Ανταλλάσσει την ετικέτα εισόδου με την ετικέτα εξόδου Προωθεί το πακέτο στον επόμενο κόμβο 25

26 Κόμβοι στο MPLS (3/3) LERs Υποστηρίζουν πολλαπλές θήρες συνδεδεμένες σε διαφορετικά δίκτυα (π.χ. Ethernet, Frame Relay, ATM). Label Switching Routers (LSRs) Label Edge Routers (LER) ή Edge LSR 26

27 Τοπολογία Δικτύου MPLS Όταν ένα πακέτο IP διατρέχει το MPLS domain, ακολουθεί μια προκαθορισμένη διαδρομή (την LSP), ανάλογα με την FEC στην οποία είχε ανατεθεί το πακέτο όταν μπήκε στο MPLS domain. 27

28 Περιεχόμενα ενότητας ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΣΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ IP ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ MPLS ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΤΟΥ MPLS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΔΙΚΤΥΟΥ MPLS ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΠΑΚΕΤΩΝ FORWARD EQUIVALENCE CLASS LABEL-SWITCHED PATH ΕΤΙΚΕΤΕΣ 28

29 Παράδειγμα Λειτουργίας Δικτύου MPLS (1/2) 29

30 Παράδειγμα Λειτουργίας Δικτύου MPLS (2/2) Δυο ροές δεδομένων από το τερματικό X, μια προς τον Y, και μια προς τον Z που αποτελούν τα δυο LSPs. Ο LSR A είναι το σημείο εισόδου στο δίκτυο MPLS για τα δεδομένα από το τερματικό X. Όταν αυτός λάβει πακέτα από τον X, ο LSR A προσδιορίζει την FEC για κάθε πακέτο, συμπεραίνει ποιο LSP να χρησιμοποιήσει και προσθέτει μια ετικέτα στο πακέτο. Ο LSR A τότε προωθεί το πακέτο στο κατάλληλο σημείο προσαρμογής (interface) για το LSP. O LSR B είναι ένας ενδιάμεσος LSR. Αυτός παίρνει κάθε πακέτο με ετικέτα που λαμβάνει και χρησιμοποιεί το ζευγάρι {εισερχόμενο σημείο προσαρμογής, τιμή ετικέτας} για να αποφασίσει για το ζευγάρι {εξερχόμενο σημείο προσαρμογής, τιμή ετικέτας} με το οποίο θα προωθήσει το πακέτο. Οι LSR C και LSR D λειτουργούν σαν δρομολογητές εξόδου από το δίκτυο MPLS. Εκτελούν το ίδιο ψάξιμο όπως οι ενδιάμεσοι LSRs, αλλά το ζευγάρι {εξερχόμενο σημείο προσαρμογής, τιμή ετικέτας} μαρκάρει το πακέτο σαν να εξέρχεται από το LSP. Αφαιρούν τις ετικέτες από τα πακέτα και τα προωθούν χρησιμοποιώντας δρομολόγηση επιπέδου 3. 30

31 Περιεχόμενα ενότητας ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΣΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ IP ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ MPLS ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΤΟΥ MPLS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΔΙΚΤΥΟΥ MPLS ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΠΑΚΕΤΩΝ FORWARD EQUIVALENCE CLASS LABEL-SWITCHED PATH ΕΤΙΚΕΤΕΣ 31

32 Βάση Πληροφορίας Ετικέτας (LIB) Κάθε LSR δημιουργεί έναν πίνακα που ονομάζεται Label Information Base (LIB) και καθορίζει πώς πρέπει να προωθείται ένα πακέτο. 32

33 Βασική Ιδέα Προώθησης Πακέτων Λειτουργία προώθησης πακέτων στο IP γίνεται ανά πακέτο απαιτητική ως προς υπολογιστική ισχύ Για το λόγο αυτό η τεχνολογία MPLS απλουστεύει την προώθηση πακέτων Βασική ιδέα: Οι δρομολογητές απόληξης εκτελούν κανονικά λειτουργία δρομολόγησης οι δρομολογητές πυρήνα εκτελούν λειτουργία μεταγωγής, η οποία ως λειτουργία επιπέδου 2 είναι πιο γρήγορη 33

34 Παράδειγμα Προώθησης Πακέτων 34

35 Περιεχόμενα ενότητας ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΣΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ IP ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ MPLS ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΤΟΥ MPLS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΔΙΚΤΥΟΥ MPLS ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΠΑΚΕΤΩΝ FORWARD EQUIVALENCE CLASS LABEL-SWITCHED PATH ΕΤΙΚΕΤΕΣ 35

36 Forward Equivalence Class (1/2) Μια FEC αντιπροσωπεύει μια ομάδα από πακέτα που μοιράζονται τις ίδιες απαιτήσεις/αντιμετώπιση για τη μεταφορά τους. Η ανάθεση ενός συγκεκριμένου πακέτου σε μια FEC γίνεται μόνο μια φορά, στον LER εισόδου. Μια FEC ορίζεται σύμφωνα με τις απαιτήσεις εξυπηρέτησης (service requirements) ενός συνόλου πακέτων. 36

37 Forward Equivalence Class (2/2) R R IP1 IP1 IP2 IP2 IP3 R R IP3 Στο παραπάνω δίκτυο τα πακέτα IP 1&2 ανήκουν στην ίδια FEC, ενώ το IP3 σε μια διαφορετική FEC. 37

38 Περιεχόμενα ενότητας ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΣΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ IP ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ MPLS ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΤΟΥ MPLS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΔΙΚΤΥΟΥ MPLS ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΠΑΚΕΤΩΝ FORWARD EQUIVALENCE CLASS LABEL-SWITCHED PATH ΕΤΙΚΕΤΕΣ 38

39 Label-Switched Path (1/3) Μέσα σε ένα MPLS domain, για ένα δεδομένο πακέτο, εγκαθίσταται ένα LSP (μια ακολουθία από LSRs), ώστε το πακέτο να ταξιδέψει με βάση μια FEC. Το LSP είναι μιας κατεύθυνσης (η κίνηση επιστροφής πρέπει να ακολουθήσει άλλο LSP). Το LSP εγκαθίσταται πριν από τη μετάδοση των δεδομένων, από: Δρομολόγηση από-κόμβο-σε-κόμβο (hop-by-hop): Όμοια με τη δρομολόγηση IP, κάθε LSR επιλέγει ανεξάρτητα τον επόμενο κόμβο για μια δεδομένη FEC, με χρήση οποιουδήποτε διαθέσιμου πρωτοκόλλου δρομολόγησης, όπως είναι OSPF και PNNI (ιδιωτική διεπαφή από-δίκτυο-σε-δίκτυο στο ATM). Ρητή δρομολόγηση (Explicit routing): Ο LER εισόδου καθορίζει μια λίστα με κόμβους τους οποίους διατρέχει το LSP. Το μονοπάτι πιθανόν να μην είναι βέλτιστο. Κατά μήκος του μονοπατιού μπορούν να δεσμεύονται πόροι για να διασφαλίσουν την απαιτούμενη Ποιότητα Εξυπηρέτησης στην κίνηση δεδομένων. Έτσι, μπορούν να παρέχονται διαφοροποιημένες υπηρεσίες με χρήση ροών βασισμένων σε πολιτικές ή μεθόδους διαχείρισης δικτύων. 39

40 Label-Switched Path (2/3) Μεταγωγή στο MPLS Intf Dest Intf Label In Out Out Intf Label Dest Intf Label In In Out Out Intf Label Dest Intf In In Out IP IP

41 Label-Switched Path (3/3) data 417 data 666 data 233 data data Τέλος Label switched path Αρχή Οι επικεφαλίδες των δεδομένων (data) δεν χρειάζεται να ελεγχθούν μέσα στο LSP. 41

42 Περιεχόμενα ενότητας ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΣΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ IP ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ MPLS ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΤΟΥ MPLS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΔΙΚΤΥΟΥ MPLS ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΠΑΚΕΤΩΝ FORWARD EQUIVALENCE CLASS LABEL-SWITCHED PATH ΕΤΙΚΕΤΕΣ 42

43 Ετικέτες Ετικέτα: ένας μικρός, σταθερού μήκους προσδιοριστής που προσδιορίζει την FEC που ανατίθεται σε ένα πακέτο. Μόλις ένα πακέτο αντιστοιχιστεί σε μια FEC, στο πακέτο ανατίθεται μια ετικέτα. Μόλις στο πακέτο ανατεθεί μια ετικέτα, η προώθηση/μεταγωγή του πακέτου βασίζεται στην ετικέτα αυτή. Η ετικέτα ανατίθεται σε ένα πακέτο από τον LSR εισόδου, και αφαιρείται από τον LSR εξόδου. Επομένως, οι συσκευές έξω από το MPLS domain δεν την βλέπουν. Μια ετικέτα μεταφέρεται/ενσωματώνεται στην επικεφαλίδα του Layer-2 του πακέτου. Η τιμή της ετικέτας έχει μόνο τοπική σημασία. Δηλαδή, αναφέρεται μόνο σε μετακίνηση του πακέτου μεταξύ των LSRs. Οι τιμές της ετικέτας εξάγονται από το κατώτερο επίπεδο, δηλαδή από το επίπεδο σύνδεσης δεδομένων (data link layer). Στα δίκτυα ATM, τα VPIs/VCIs μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως ετικέτες. 43

44 Μορφή της Ετικέτας (Label Format) LABEL Μια ετικέτα των 32-bit περιέχει τα παρακάτω πεδία: 20-bit label (0-19): Η πραγματική ετικέτα. EXP S TTL bit πειραματικό (EXPerimental) πεδίο (20-22): Χρησιμοποιείται για τη δήλωση μιας κλάσης υπηρεσίας (π.χ. IP). Βυθός-της-στοίβας (Bottom-of-stack) bit (23): MPLS επιτρέπει την εισαγωγή πολλαπλών ετικετών. Το bit αυτό προσδιορίζει εάν η ετικέτα αυτή είναι η τελευταία ετικέτα του πακέτου. 8-bit Χρόνος ζωής (time-to-live) (TTL) (24-31): Εξυπηρετεί τον ίδιο σκοπό με το πεδίο TTL της επικεφαλίδας IP. 44

45 Δέσιμο Ετικέτας (1/2) Δέσιμο (Binding) είναι η διαδικασία ανάθεσης Ετικέτας σε μια FEC. Ένα πακέτο ανατίθεται σε μια FEC σύμφωνα με την διεύθυνση προορισμού του στο επίπεδο δικτύου. Η αντίστοιχη Ετικέτα όμως, δεν είναι μια κωδικοποίηση της διεύθυνσης αυτής. Η αποφάσεις ανάθεσης της Ετικέτας βασίζονται στα παρακάτω κριτήρια: Δρομολόγηση σημείου-προς-σημείο (Unicast) Μηχανίκευση κίνησης (Traffic engineering) Δρομολόγηση σημείου-προς-πολλαπλά-σημεία (Multicast) Ιδεατό Ιδιωτικό Δίκτυο (Virtual Private Network -VPN) Ποιότητα Εξυπηρέτησης (Quality-of-Service QoS) 45

46 Δέσιμο Ετικέτας (2/2) Ένας LSR πρέπει να μπορεί να εξασφαλίσει ότι μπορεί να ερμηνεύει μοναδικά τις ερχόμενες ετικέτες. Όταν LSR 1 μεταδίδει ένα πακέτο στον LSR 2, αυτοί συμφωνούν ότι θα χρησιμοποιείται η Ετικέτα L εάν το πακέτο ανήκει στην FEC F. Αυτό σημαίνει ότι η L γίνεται «εξερχόμενη ετικέτα» του LSR 1 και «εισερχόμενη ετικέτα» του LSR 2. Προφανώς, και οι δύο αντιπροσωπεύουν την FEC F. Η ετικέτα L δεν αντιπροσωπεύει αναγκαστικά όλα τα πακέτα της FEC F, αλλά μόνο αυτά που μεταφέρονται από τον LSR 1 στον LSR 2. Ο LSR 2 δεν πρέπει να συμφωνήσει με τον LSR 3 να δέσει την L σε μια διαφορετική FEC E, εκτός και αν ο LSR 2 έχει την δυνατότητα να αναγνωρίζει αν η ετικέτα L λαμβάνεται από τον LSR 1 ή από τον LSR 3. 46

47 Χώροι Ετικέτας (Label Spaces) Ένας LSR διακρίνει τις ακόλουθες δύο κατηγορίες για το δέσιμο FEC Ετικέτας: Ανά Πλατφόρμα - Οι τιμές των ετικετών είναι μοναδικές κατά μήκος ολόκληρου του LSP. Οι ετικέτες που ανατίθενται, προέρχονται από μια κοινή δεξαμενή. Δύο ετικέτες που έχουν κατανεμηθεί σε διαφορετικές διεπαφές δεν πρέπει να έχουν ίδια τιμή. Ανά Διεπαφή Σύνολα ετικετών αντιστοιχίζονται με διεπαφές. Για τις διεπαφές ορίζονται δεξαμενές πολλαπλών ετικετών. Οι τιμές των ετικετών που παρέχονται σε διαφορετικές διεπαφές μπορούν να είναι ίδιες. 47

48 Δημιουργία Ετικέτας (Label Creation) Μέθοδος βασισμένη σε τοπολογία (Topology-based method): χρησιμοποιεί κανονική επεξεργασία των πρωτοκόλλων δρομολόγησης (όπως είναι OSPF και BGP). Μέθοδος βασισμένη σε αιτήσεις (Request-based method): χρησιμοποιεί την επεξεργασία της κίνησης ελέγχου βασισμένης σε αιτήσεις (όπως είναι RSVP). Μέθοδος βασισμένη σε κίνηση (Traffic-based method): χρησιμοποιεί τη λήψη ενός πακέτου για την ανάθεση και την κατανομή μιας ετικέτας. Οι μέθοδοι βασισμένες σε τοπολογία και αιτήσεις είναι μέθοδοι ελεγχόμενου δεσίματος ετικέτας και προτιμώνται λόγω των χαρακτηριστικών προχωρημένης κλιμάκωσης (advanced scaling) που μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε δίκτυα MPLS. 48

49 Κατανομή Ετικετών (Label Distribution) BGP: Τα υπάρχοντα πρωτόκολλα δρομολόγησης όπως είναι το BGP έχουν βελτιωθεί για να μεταφέρουν (piggyback) την πληροφορία της ετικέτας μέσα στα περιεχόμενα του πρωτοκόλλου. RSVP: Μπορεί επίσης να υποστηρίξει το piggyback για την ανταλλαγή των ετικετών. LDP: Το Πρωτόκολλο Κατανομής Ετικέτας (Label Distribution Protocol - LDP) έχει οριστεί για τη ρητή σηματοδοσία και διαχείριση του χώρου ετικέτας. Αυτό αντιστοιχίζει τους unicast IP προορισμούς σε ετικέτες. CD-LDP: Το LDP έχει επεκταθεί για να υποστηρίζει ρητή δρομολόγηση βασισμένη σε απαιτήσεις QoS και CoS (Class of Service ). PIM: Το σχήμα Protocol-Independent Multicast χρησιμοποιείται για την αντιστοίχηση των ετικετών σε multicast καταστάσεις. 49

50 Τέλος Ενότητας

51 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. Τίτλος Ενότητας 51

52 Σημειώματα

53 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Τίτλος Ενότητας 53

54 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιον Πατρών, Μιχαήλ Λογοθέτης «Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα Ευρείας Ζώνης, Ενότητα 6: MPLS Αρχές Λειτουργίας». Έκδοση: 1.0. Πάτρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: Τίτλος Ενότητας 54

55 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. Τίτλος Ενότητας 55

56 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. Τίτλος Ενότητας 56

Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα Ευρείας Ζώνης Ενότητα 7: MPLS: Πρωτόκολλα Λειτουργίας

Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα Ευρείας Ζώνης Ενότητα 7: MPLS: Πρωτόκολλα Λειτουργίας Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα Ευρείας Ζώνης Ενότητα 7: MPLS: Πρωτόκολλα Λειτουργίας Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Εισαγωγικά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων Ενότητα 9: MPLS

Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων Ενότητα 9: MPLS Δίκτυα Υψηλών Ταχυτήτων Ενότητα 9: MPLS Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα Ευρείας Ζώνης Ενότητα 8: MPLS και Τηλεπικοινωνιακή Κίνηση

Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα Ευρείας Ζώνης Ενότητα 8: MPLS και Τηλεπικοινωνιακή Κίνηση Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα Ευρείας Ζώνης Ενότητα 8: MPLS και Τηλεπικοινωνιακή Κίνηση Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Εισαγωγικά

Διαβάστε περισσότερα

Προχωρημένα Θέματα Προγραμματισμού Δικτύων Ενότητα 12: Διαφοροποιημένες Υπηρεσίες διαδικτύου MPLS Φώτης Βαρζιώτης

Προχωρημένα Θέματα Προγραμματισμού Δικτύων Ενότητα 12: Διαφοροποιημένες Υπηρεσίες διαδικτύου MPLS Φώτης Βαρζιώτης 1 Ελληνική ημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Προχωρημένα Θέματα Προγραμματισμού Δικτύων Ενότητα 12: Διαφοροποιημένες Υπηρεσίες διαδικτύου MPLS Φώτης Βαρζιώτης 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Ενότητα 4: Το Επίπεδο Δικτύου Δημήτριος Τσώλης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών Στόχοι Μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ : Τεχνολογία MPLS

Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ : Τεχνολογία MPLS Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ : Τεχνολογία MPLS Δρ. Απόστολος Γκάμας Διδάσκων 407/80 gkamas@uop.gr Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ Διαφάνεια 1 1 Εισαγωγή MPLS τεχνολογία MPLS switching MPLS Virtual Private Networks MPLS

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Δικτύων Υπολογιστών

Σχεδίαση Δικτύων Υπολογιστών Σχεδίαση Δικτύων Υπολογιστών Ενότητα 6: Δρομολόγηση κατάστασης ζεύξης Άγγελος Μιχάλας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι

Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι Ενότητα 4: Στατικές διαδρομές Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι

Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι Ενότητα 6: Δρομολόγηση (Μέρος 2) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 1η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkra Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upara.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Ενότητα 3: Το Επίπεδο Συνδέσμου Δεδομένων Δημήτριος Τσώλης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 12: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ. Ενότητα 7: Δρομολόγηση κατάστασης ζεύξης (Μέρος 1) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ. Ενότητα 7: Δρομολόγηση κατάστασης ζεύξης (Μέρος 1) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ Ενότητα 7: Δρομολόγηση κατάστασης ζεύξης (Μέρος 1) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ. Ενότητα 8: Δρομολόγηση κατάστασης ζεύξης (Μέρος 2) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ. Ενότητα 8: Δρομολόγηση κατάστασης ζεύξης (Μέρος 2) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ Ενότητα 8: Δρομολόγηση κατάστασης ζεύξης (Μέρος 2) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ

Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ Ενότητα 9: Shortest Path First - SPF Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 9: [από τις σημειώσεις του Καθηγητή Ι. Βενιέρη, συγγραφέα του βιβλίου ΔΙΚΤΥΑ ΕΥΡΕΙΑΣ ΖΩΝΗΣ: ΤΕΧΝΟΛΟΓIΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓEΣ

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης για τη Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Αλέξανδρος Σπυριδωνίδης Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 7 3 η Άσκηση... 10 Χρηματοδότηση... 12 Σημείωμα Αναφοράς... 13 Σημείωμα Αδειοδότησης...

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Δικτύων Υπολογιστών

Σχεδίαση Δικτύων Υπολογιστών Σχεδίαση Δικτύων Υπολογιστών Ενότητα 4: Στατική δρομολόγηση Άγγελος Μιχάλας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Ενότητα: Εργασίες Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής komis@upatras.gr www.ecedu.upatras.gr/komis/ Τμήμα Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Αερισμός. Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση. Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής

Αερισμός. Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση. Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής Αερισμός Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής Ολικός και κυψελιδικός αερισμός Η κύρια λειτουργία του αναπνευστικού συστήματος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 11: Είδη και μετασχηματισμοί πινάκων Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Είδη και μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 14: Τμηματοποίηση με χρήση τυχαίων πεδίων Markov Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τμηματοποίηση εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων 2 1.1 Βάσεις Δεδομένων Ένα βασικό στοιχείο των υπολογιστών είναι ότι έχουν τη δυνατότητα να επεξεργάζονται εύκολα και γρήγορα μεγάλο πλήθος δεδομένων και πληροφοριών.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 4: Απόδοση συστημάτων AM υπό θόρυβο Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση της γενικής μορφής

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 3 4 η Άσκηση... 3 5 η Άσκηση... 4 6 η Άσκηση... 4 7 η Άσκηση... 4 8 η Άσκηση... 5 9 η Άσκηση... 5 10

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 3: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (2 ο Μέρος)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 3: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (2 ο Μέρος) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 3: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (2 ο Μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 7: Απόδοση συστημάτων γωνίας υπό θόρυβο Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση της γενικής

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 2: Εισαγωγή Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 1. Ιστορική αναδρομή της διδακτικής της

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εργαστήριο 2 Καθηγητές: Αβούρης Νικόλαος, Παλιουράς Βασίλης, Κουκιάς Μιχαήλ, Σγάρμπας Κυριάκος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άσκηση 2 ου εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι

Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι Ενότητα 8: Διαχείριση φόρτου Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskl Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι

Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι Ενότητα 7: Δρομολόγηση (Μέρος 3) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 23: Υπολογισμοί σε Κβαντικά Κυκλώματα ΙΙ Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Υπολογισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 7: Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Συσκευές Αποσάθρωση Δισκίων (ενός καλαθιού (δεξιά) και δύο καλαθιών (αριστερά) 2 Συσκευή Αποσάθρωσης 4

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεματική και Νέες Υπηρεσίες

Τηλεματική και Νέες Υπηρεσίες Τηλεματική και Νέες Υπηρεσίες Ενότητα: Στοιχεία αυτό-αξιολόγησης Όνομα Καθηγητή: Χρήστος Μπούρας Τμήμα: Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής 1. Στοιχεία Αυτο-αξιολόγησης Παρακάτω ακολουθούν ενδεικτικές ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Δικτύων Υπολογιστών

Σχεδίαση Δικτύων Υπολογιστών Σχεδίαση Δικτύων Υπολογιστών Ενότητα 3: Ταξική και αταξική δρομολόγηση Άγγελος Μιχάλας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 11: Θεωρία Οργάνωσης & Διοίκησης Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ

Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ Ειδικά Θέματα Δικτύων ΙΙ Ενότητα 9: OSPF - Open Shortest Path First (Μέρος 1) Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 3. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού: σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Άσκηση αυτοαξιολόγησης Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ2, Ενότητα : Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Ενότητα : Υλοποίηση Λεξικών µε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ Ενότητα # 3: Integrated Services (IntServ) II Καθηγητής Χρήστος Ι. Μπούρας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Πατρών email: bouras@cti.gr, site: http://ru6.cti.gr/ru6/bouras

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 4: Στρατηγικοί προσανατολισμοί Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Δικτύων Υπολογιστών

Σχεδίαση Δικτύων Υπολογιστών Σχεδίαση Δικτύων Υπολογιστών Ενότητα 7: Μελέτη του πρωτοκόλλου OSPF Άγγελος Μιχάλας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 4: Διδακτικός μετασχηματισμός βασικών εννοιών πληροφορικής Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 4: Το γενικευμένο πρόβλημα βέλτιστου ελέγχου για συστήματα συνεχούς Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Βασικές Προγραμματιστικές Δομές ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Δομή Ελέγχου Ροής (IF) Η εντολή IF χρησιμοποιείται όταν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 2: Οργάνωση και Διοίκηση Εισαγωγή Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 1 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5 2.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών Συστήµατα Επεξεργασίας Σηµάτων Και Εικόνων

Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών Συστήµατα Επεξεργασίας Σηµάτων Και Εικόνων Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών Συστήµατα Επεξεργασίας Σηµάτων Και Εικόνων Μεταπτυχιακή Εργασία Θέµα Υλοποίηση Της Υπηρεσίας ιαλειτουργικότητας µεταξύ τεχνικών Circuit Cross Connect & Any Transport over

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 3: Μοντέλα βάσεων δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 11: Ψηφιακή Διαμόρφωση Μέρος Α Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή διαμόρφωσης παλμών κατά

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού

Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού Ενότητα 1: Εισαγωγή στις έννοιες Ιστορίας και Πολιτισμού Λάζου Άννα Εθνικὸ και Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Aθηνών Τμήμα Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Φιλοσοφία

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι

Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι Ενότητα 1: Εισαγωγή στους δρομολογητές Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων Ενότητα 1

Δομές Δεδομένων Ενότητα 1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1: Εισαγωγή Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 14: Διδακτικές Προσεγγίσεις για τον Προγραμματισμό Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι

Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι Ειδικά Θέματα Δικτύων Ι Ενότητα 8: Περισσότερα για τα πρωτόκολλα δρομολόγησης διανυσματικής απόστασης Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Ενότητα: Εργασίες Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής komis@upatras.gr www.ecedu.upatras.gr/komis/ Τμήμα Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 11: Διανύσματα (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Τεχνικό Σχέδιο - CAD Τεχνικό Σχέδιο - CAD Προσθήκη Διαστάσεων & Κειμένου ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Εντολές προσθήκης διαστάσεων & κειμένου Στο βασική (Home)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Χημείας

Διδακτική της Χημείας Διδακτική της Χημείας Ενότητα 4: Διδασκαλία της Χημείας Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή Φιλοσοφίας Τμήμα Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Περιεχόμενα ενότητας A. Προγράμματα σπουδών Χημείας. B. Διδακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Κεφάλαιο Β.9: Το Διαφορικό Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Κεφάλαιο Β.9: Το Διαφορικό 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα