Προσοµοίωση της επιρροής της υδρολογίας των πρανών στην ευστάθειά τους. Simulation of the influence of slopes hydrology on their stability.

Transcript

1 Προσοµοίωση της επιρροής της υδρολογίας των πρανών στην ευστάθειά τους. Simulation of the influence of slopes hydrology on their stability. ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ Μ. Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΚΟΝΑΞΗ Φ. Αγρονόµος Τοπογράφος Μηχανικός, Ε.Μ.Π. ΠΑΠΑΣΠΗΛΙΩΤΟΠΟΥΛΟΥ Φ. Αγρονόµος Τοπογράφος Μηχανικός, Ε.Μ.Π. ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ Μ. Γεωλόγος, ρ. ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Αντικείµενο της µελέτης του παρόντος άρθρου είναι η διερεύνηση της επιρροής της υδρολογίας του πρανούς στην ευστάθειά του. Υπολογίστηκε η συσχέτιση του λόγου των τάσεων των πόρων (r u ) µε τον Συντελεστή Ασφαλείας () του πρανούς. Επίσης, προσδιορίστηκαν οι επιπτώσεις της βροχόπτωσης στην ευστάθεια του πρανούς, ως αποτέλεσµα της διακύµανσης της στάθµης του υπόγειου υδροφόρου ορίζοντα. Ως εφαρµογή των αποτελεσµάτων που προέκυψαν από τους παραπάνω υπολογισµούς επιλέχθηκαν δύο περιοχές της Ελλάδας µε έντονο το πρόβληµα της βροχόπτωσης, το Κρίκελλο του Νοµού Ευρυτανίας και το ιακοπτό στο Νοµό Αχαΐας. ABSTRACT: The subject of the present article is the investigation of the influence of slope s hydrology in its stability. The correlation of pore pressure ratio (r u ) with the slope s actor of Safety () was calculated. urthermore, the result of the rainfall in slope stability was determined, due to the fluctuation of the groundwater table. or the application of the results from the slope simulation, two regions of Greece with intense problem of rainfall were selected, Krikello in the Prefecture of Evrytania and Diakopto in the Prefecture of Achaia. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κατολισθητικές κινήσεις στον Ελληνικό χώρο αποτελούν σοβαρό γεωλογικό κίνδυνο. Η εκδήλωσή τους οφείλεται στην συνδυασµένη δράση πολλών παραγόντων. Η επίδραση των κατακρηµνησµάτων αποτελεί έναν πολύ ισχυρό παράγοντα ο οποίος συνεισφέρει στην εκδήλωσή τους. Στην παρούσα έρευνα γίνεται διερεύνηση της επιρροής του υετού και του σεισµού στον συντελεστή ασφαλείας του πρανούς, ο οποίος αποτελεί το µέτρο ευστάθειας των πρανών. Στόχος της διερεύνησης ήταν να µελετηθεί το πρόβληµα της ευστάθειας για ένα εύρος τιµών γεωµετρικών και γεωτεχνικών χαρακτηριστικών των υπό εξέταση πρανών. Παράλληλα, µε τη χρήση του λογισµικού CHASM, µελετήθηκε η δυναµική τους υδρολογία, οι κλιµατολογικές συνθήκες (ένταση και διάρκεια βροχόπτωσης) και το είδος της βλάστησης (Κοναξή, 2004, Παπασπηλιωτοπούλου, 2004). Προς τούτο, πραγµατοποιήθηκε µια σειρά παραµετρικών επιλύσεων για τον προσδιορισµό της συσχέτισης του στατικού συντελεστή ασφαλείας µε τον συντελεστή πίεσης πόρων r u. Αρχικά, η ανάλυση έγινε χωρίς την επιρροή σεισµικού φορτίου ενώ στην συνέχεια πραγµατοποιήθηκαν οι ίδιες αναλύσεις µε επιρροή του σεισµού. Οι παραπάνω υπολογισµοί έγιναν µε τη βοήθεια του προγράµµατος SLOPE/W µε τη µέθοδο ανάλυσης Bishop. 2. ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΠΙΕΣΗΣ ΠΟΡΩΝ 2.1 Ανάλυση χωρίς την επιρροή του σεισµού Μετά από σειρά αναλύσεων υπολογίστηκαν οι συντελεστές ασφαλείας για διαφορετικές 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 1

2 τιµές του λόγου πίεσης πόρων ύδατος r u, (0-0.5),για διαφορετικές τιµές του αδιάστατου λόγου c /γh (0.025, 0.06, 0.1). και για τιµές γωνίας εσωτερικής τριβής φ =27 ο και φ =35 ο. Στη συνέχεια έγινε επεξεργασία των αποτελεσµάτων της ανάλυσης µε τη µέθοδο παλινδρόµησης και προέκυψαν οι γραµµικές συσχετίσεις των µεγεθών της πίεσης πόρων r u και του συντελεστή ασφαλείας. Στο Σχήµα 1 παρουσιάζεται ενδεικτικά η γραµµική συσχέτιση που προέκυψε για τιµές του λόγου c /γη =0.025 και c'=5 kpa για διάφορες τιµές r u. Στη συνέχεια, έγινε έλεγχος της ισχύος γραµµικής σχέσης µεταξύ της κρίσιµης επιτάχυνσης ky και του στατικού συντελεστή ασφαλείας. Σύµφωνα µε τον Sarma (1974, 1985) ο συντελεστής κρίσιµης επιτάχυνσης ky, ο οποίος αντιπροσωπεύει την οριζόντια σεισµική επιτάχυνση για την οποία προκύπτει συντελεστής ασφαλείας ίσος προς την µονάδα, συνδέεται γραµµικά µε τον στατικό συντελεστή ασφαλείας µε σχέση της µορφής Σχέση 1. =1+b*k y. (1) Για c'/(γη) = 0,025 & c'=5 kpa 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0, ,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 r u Για Για Για Στο Σχήµα 2 φαίνεται η εξάρτηση του συντελεστή b από την γωνία β του πρανούς. Η τιµή του συντελεστή b µειώνεται όσο αυξάνει η κλίση του πρανούς. Με τη βοήθεια ενός λογιστικού φύλλου και της γραµµικής σχέσης (1) υπολογίστηκε η ky για το σύνολο των επιλύσεων που προηγήθηκαν. Σχήµα 1. Τιµή c /γη =0.025 & c'=5 kpa igure 1. Value c /γη =0.025 & c'=5 kpa Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται οι γραµµικές σχέσεις των δύο παραµέτρων. c /(γ*η)=0.025 Πίνακας 1. Γραµµικές εξισώσεις =g(ru) Table 1. Linear equations =g(ru) c (kpa) c = 5 c = 10 c = 15 c = 20 Εξισώσεις =-1,21 ru+1,18 =-1,85 ru+2,03 =-2,83 ru+3,16 =-1,21 ru+1,18 =-1,84 ru+2,03 =-2,83 ru+3,18 =-1,22 ru+1,18 =-1,84 ru+2,03 =-2,75 ru+3,16 =-1,22 ru+1,18 =-1,82 ru+2,02 =-2,78 ru+3, Ανάλυση µε την επιρροή του σεισµού Κλίση πρανους (cot β) Σχήµα 2. Συντελεστής b για τη σχέση µεταξύ και k y, β είναι η γωνία κλίσης του πρανούς. igure 2. Coefficient b of the relationship between and k y, β (slope angle). Προκειµένου να ελεγθεί η ισχύς της γραµµικής σχέσης, για τις συνθήκες που υποθέσαµε µε διάφορες τιµές του συντελεστή r u, εισήχθησαν οι τιµές του k y, που εµµέσως υπολογίσαµε, ως σεισµική δράση στο λογισµικό SLOPE/W και έγινε η ανάλυση ώστε να ελεγθεί το εάν οι τιµές αυτές των επιταχύνσεων οδηγούν πράγµατι το πρανές σε οριακή ισορροπία. Στον Πίνακα 2 που ακολουθεί παρουσιάζονται ενδεικτικά οι νέες τιµές του Σ. Α. για τιµές σταθερού λόγου c /γη =0.025 & c'=5 kpa. Πίνακας 2. (Σ.Α) µε επίδραση σεισµού, για σταθερό λόγο c /γη =0.025 & c'=5 kpa Table 2. (OS) with seismic action, for constant c /γη=0.025 & c'=5 kpa 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 2

3 c =5 kpa cotβ=1.5 r u 0,00 1,012 0,968 0,995 0,10 1,059 0,972 0,996 0,20-0,978 0,996 0,30-0,982 0,995 0,40-0,987 0,993 0,50-0,995 0,995 Από τον Πίνακα 2 προκύπτει ότι ο Σ.Α. µε σεισµική δράση ίση προς τις τιµές του k y όπως προέκυψαν από τη Σχέση 1 είναι πολύ κοντά στη µονάδα. Αυτό σηµαίνει ότι ισχύει η γραµµική σχέση που υποθέσαµε µεταξύ της κρίσιµης επιτάχυνσης και του Σ.Α. µε πολύ καλή προσέγγιση. 3. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟ CHASM. Το CHASM (Combined Hydrological And Stability Model) είναι ένα σύνθετο µοντέλο υδρολογίας και ευστάθειας πρανών (Anderson et al. 1991). Το µοντέλο αυτό αναπτύχθηκε έτσι ώστε να ξεπεραστούν τα όρια των τυπικών µεθόδων ανάλυσης που χρησιµοποιούνται για τη διερεύνηση της ευστάθειας πρανών. Με τη χρήση του προσδιορίζονται οι δυναµικές υδρολογικές συνθήκες για την κατάσταση κορεσµού σε ένα πρανές και µοντελοποιούνται µε χρήση πεπερασµένων διαφορών. Ο υπολογισµός του Σ.Α. γίνεται για το τέλος κάθε ώρας ισχυρής βροχόπτωσης. Αρχικά εκτιµώνται για κάθε ώρα οι µεταβολές της πίεσης πόρων και της φαινόµενης συνοχής που προσδίδει το νερό και οι τιµές αυτές χρησιµοποιούνται στο µοντέλο ευστάθειας ως πιεζοµετρικά δεδοµένα. Στον Πίνακα 3 που ακολουθεί δίνονται οι τιµές συνοχής, γωνίας εσωτερικής τριβής και συντελεστή διαπερατότητας, οι οποίες αποτέλεσαν δεδοµένα εισόδου στο πρόγραµµα CHASM. Πίνακας 3. Tιµές k sat,(c,φ ) Table 3. Values of k sat, (c,φ ) k sat (c, φ ) m/s [kpa,( 0 )] 1*10-7 (21,34) (19,33) 1*10-6 (21,34) ( 0,37) ( 5,36) 1*10-5 ( 0,37) ( 5,36) 3.1 Αποτελέσµατα της ανάλυσης. Τα αποτελέσµατα που προέκυψαν από την κάθε προσοµοίωση, δηλαδή οι συντελεστές ασφαλείας, παρουσιάζονται στον παρακάτω Πίνακα 4 για διαφορετικές στάθµες του υπόγειου υδροφόρου ορίζοντα. Πίνακας 4. Υπόγειος Υδροφορέας στο 50% του ύψους του πρανούς Table 4. Groundwater table 50% of slope height k sat (c, φ ) h=6m h=12m h=24m h=30m h=36m 1*10-8 1*10-6 1*10-5 (21,34) (19,33) (21,34) (0,37) (5,36) (0,37) (5,36) ιαγράµµατα αποτελεσµάτων που προέκυψαν από CHASM V.4. Σύµφωνα µε τα παραπάνω αποτελέσµατα δηµιουργήθηκαν διαγράµµατα απεικόνισης. Το διάγραµµα που παρατίθεται στο Σχήµα 3, αφορά σε πρανή κλίσης 1:1.5, διαπερατότητας k = 1x10-6 m/s για έδαφος όπου ο υδροφόρος ορίζοντας βρίσκεται σε στάθµη 50% του ύψους του πρανούς. Το διάγραµµα αυτό αποτελεί µια επέκταση του χάρτη που προτάθηκε από τον Anderson (1991), ο 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 3

4 οποίος συνοψίζει τις ελάχιστες συνθήκες ασφάλειας µε βάση 24ωρη βροχόπτωση ανά 100 έτη. Σχήµα 3. Ελάχιστοι Συντελεστές Ασφαλείας igure 3. Minimum actors of Safety 4. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ CHASM V.4 ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΚΡΙΚΕΛΛΟ ΤΟΥ Ν. ΕΥΡΥΤΑΝΙΑΣ. 4.1 Προσδιορισµός της βροχόπτωσης και των υπολοίπων ιδιοτήτων του εδάφους Ενα από τα πλεονεκτήµατα της ανάλυσης µε το συγκεκριµένο λογισµικό είναι το ότι κατά την ανάλυση προσοµοιώνονται οι υδρολογικές συνθήκες του πρανούς που µελετάται. Συγκεκριµένα, πληροφορίες όπως η ένταση και η διάρκεια των κατακρηµνησµάτων, ο τύπος της βλάστησης, είναι στοιχεία που εισάγoνται στο πρόγραµµα. Η ένταση της ραγδαίας βροχής (σε mm/hr) έχει υπολογιστεί µε τη βοήθεια του τύπου της όµβριας καµπύλης της περιοχής, (Γιακουµάκης 2000). Χρησιµοποιήθηκαν οι τιµές των παραµέτρων για τον βροχοµετρικό σταθµό του Τυµφρηστού. Η διάρκεια της βροχόπτωσης θεωρήθηκε 10 ώρες και η περίοδος επαναφοράς είναι 50 έτη: 1 1 ξ ln( ln(1 )) i = λ T =8.6mm/h (2) e (d + f ) όπου ξ= , λ=0.2915, e=0.4987, d=10, f=0, T=50. Η περιοχή µελέτης καλύπτεται από δάση µε έλατα. Επίσης, για τα δύο εδάφη που συνθέτουν το υπό µελέτη πρανές εισείχθησαν οι τιµές των γεωτεχνικών χαρακτηριστικών τους ( εβενέ, 2004). 4.2 Συσχέτιση του συντελεστή ασφαλείας µε διάρκεια προσοµοίωσης βροχόπτωσης 10 ωρών. Σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα των αναλύσεων Κοναξή (2004), προέκυψαν τα παρακάτω: Την πρώτη ώρα, η τιµή του συντελεστή ασφαλείας είναι =2.6, ενώ µετά από 10 ώρες προσοµοίωσης βροχόπτωσης η τιµή του µειώνεται σταδιακά και γίνεται =2.53. Καθώς αυξάνεται η διάρκεια της βροχόπτωσης, ο συντελεστής ασφαλείας ελαττώνεται σταδιακά έως το τέλος των 10 ωρών. Σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα της ανάλυσης τα ζεύγη τιµών (,t) δίνουν γραµµική συσχέτιση, βάση της Σχέσης 3, του συντελεστή ασφαλείας ως προς το χρόνο για διάρκεια προσοµοίωσης 10 ωρών η οποία απεικονίζεται µε το διάγραµµα του Σχήµατος 4. = t (3) 2,64 2,59 2,54 2,49 2,44 2,39 = t , Σχήµα 4. Γραµµική συσχέτιση του συντελεστή σσφαλείας µε διάρκεια βροχόπτωσης 10 ωρών igure 4. Linear correlation of factor of safety with 10 hours rainfall. 5 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ CHASM V.4 ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΙΑΚΟΠΤΟΥ ΤΟΥ Ν. ΑΧΑΪΑΣ. 5.1 Προσδιορισµός της βροχόπτωσης και των υπολοίπων ιδιοτήτων του εδάφους Στη συνέχεια πραγµατοποιήθηκε µελέτη της ευστάθειας συγκεκριµένων πρανών που βρίσκονται στην περιοχή ιακοπτού του Ν. Αχαϊας (Παπασπηλιωτοπούλου, 2004). Τα δεδοµένα για τα γεωτεχνικά χαρακτηριστικά των πρανών αντλήθηκαν από το Ρόζο (1991). Σύµφωνα µε την Σχέση 2 και τις τιµές των παραµέτρων για τους βροχοµετρικούς t 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 4

5 σταθµούς ρυµώνα και Πενταγιών (ξ= , λ=0.1457, e=0.5568, d=48, f=0.9, T=50) υπολογίστηκε η τιµή i=12,81 mm/h. Η βλάστηση είναι της µορφής Radiata Pine. 5.2 ιάγραµµα συσχέτισης του συντελεστή ασφαλείας για διάρκεια προσοµοίωσης βροχόπτωσης 48 ωρών. Αυξάνοντας τις ώρες βροχόπτωσης από 10 σε 48 ώρες, η τιµή του Συντελεστή Ασφαλείας µειώνεται από (1)=1.58 σε (48)=1.53. Σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα της ανάλυσης τα ζεύγη τιµών (,t) δίνουν τη συνάρτηση =g(t) ( Σχέση 4 ), η οποία είναι λογαριθµικής µορφής. Η απεικόνιση φαίνεται στο Σχήµα 5. =-0.079lnt+2.69 (4) 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3 Σχήµα 5. Λογαριθµική συσχέτιση του µε την διάρκεια βροχόπτωσης (48 ώρες) igure 5. Logarithmic correlation of S. with rainfall duration (48 hours). 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ = ln(t) Προσδιορίστηκαν γραµµικές εξισώσεις συσχέτισης του συντελεστή ασφαλείας µε το συντελεστή πίεσης πόρων, για ένα εύρος τιµών γεωµετρίας και γεωτεχνικών παραµέτρων. Η σχέση συσχέτισης του συντελεστή ασφαλείας µε το συντελεστή πίεσης πόρων ύδατος είναι αρνητική. Επαληθεύτηκε η σχέση που προτάθηκε από τον Sarma και συνδέει γραµµικά τον συντελεστή ασφαλείας µε την κρίσιµη επιτάχυνση ενός πρανούς. ηµιουργήθηκε µια επέκταση του χάρτη που προτάθηκε από τον Anderson (1991) ο οποίος συνοψίζει τις ελάχιστες συνθήκες ασφάλειας µε βάση 24ωρη βροχόπτωση ανά 100 έτη. Ο χάρτης αυτός εφαρµόζεται γενικά για ένα ευρύ πεδίο τιµών συνοχής και γωνίας εσωτερικής τριβής. Η ισχύς του προτεινόµενου t διάγραµµατος για τις νέες τιµές, επιβεβαιώθηκε από πλήθος αναλύσεων. Χρησιµοποιήθηκε το πρόγραµµα CHASM για την προσοµοίωση υδρολογικών συνθηκών στις περιοχές Κρίκελλο του Ν. Ευρυτανίας και ιακοπτό του Ν. Αχαϊας. Σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης προέκυψε γραµµική συσχέτηση του µε την διάρκεια της βροχόπτωσης για διάρκεια 10 ωρών. Πρέπει να σηµειωθεί ότι για διάρκεια βροχόπτωσης 48 ωρών η σχέση των παραπάνω µεγεθών είναι λογαριθµική. Σύµφωνα µε τα παραπάνω, γίνεται εµφανής η σκοπιµότητα και η αναγκαιότητα για συνδυασµένη διερεύνηση της ευστάθειας των πρανών, λαµβάνοντας υπόψη και την υδρολογία του πρανούς. Απαιτείται περαιτερώ διερεύνηση για τον προσδιορισµό της επιρροής των παραµέτρων. Ευχαριστίες: Η πραγµατοποιήση αυτής της εργασίας υποστηρίχθηκε από το πρόγραµµα Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ ΙΙ. Το πρόγραµµα συγχρηµατιδοτείται από το Ευρωπαϊκό Ταµείο (75%) και από Εθνικούς Πόρους (25%). 7. ΑΝΑΦΟΡΕΣ εβενέ Σ. (2004), ιερεύνηση του παράγοντα των βροχοπτώσεων ως αίτιο των κατολισθήσεων, Μεταπτυχιακή εργασία Τοµέας Έργων Υποδοµής και Αγροτικής Ανάπτυξης, Σ.Α.Τ.Μ., Ε.Μ.Π., Αθήνα. Κοναξή Α. Φ. (2004), ιερεύνηση της επιρροής του υετού και του σεισµού στην ευστάθεια των πρανών. Εφαρµογή στον Ν. Ευρυτανίας, ιπλωµατική εργασία Τοµέας Έργων Υποδοµής και Αγροτικής Ανάπτυξης, Σ.Α.Τ.Μ., Ε.Μ.Π., Αθήνα. Παπασπηλιωτοπούλου Θ. Φ. (2004), ιερεύνηση της επιρροής του υετού και του σεισµού στην ευστάθεια των πρανών. Εφαρµογή στον Ν. Αχαΐας, ιπλωµατική εργασία Τοµέας Έργων Υποδοµής και Αγροτικής Ανάπτυξης, Σ.Α.Τ.Μ., Ε.Μ.Π., Αθήνα. Ρόζος. (1991), Τεχνικογεωλογικές συνθήκες στο Νοµό Αχαΐας, Γεωµηχανικοί χαρακτήρες των πλειοπλειστοκαινικών ιζηµάτων, ιδακτορική ιατριβή Παν. Πατρών. Anderson M. G. & Lloyd D. M. (1991), Using a combined slope hydrology / stability model to develop cut slope design charts, paper No. 9758, p ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 5

6 Sarma, S. K., & Bhave, M., (1974) Critical acceleration versus static factor of safety in stability analysis of dams and embankments, Geotechnique 24, No. 4, p Sarma, S.K., & Barbosa M.R., (1985) Seismic analyses for rockfill dams with central clay cores Geotechnique, 35, No 3, SLOPE /W (2001), User s Guide, SLOPE/W for slope stability analysis Version 5, Geo- Slope International, Canada 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 6