ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ: ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΙΣ Ι

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ: ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΙΣ Ι"

Φωτινή Ζαΐμης
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΙΣ Ι 1.Ελλιπής ή ατελής διδασκαλία της σύγχρονης γεωμετρίας στα λύκεια. 2.Ελάχιστες ώρες μαθηματικών και έλλειψη ολοκληρωμένης διδασκαλίας της σύγχρονης γεωμετρίας στις σχολές "οικοδόμων" μηχανικών, πανεπιστημιακής και τεχνολογικής κατεύθυνσης. 3.Ελλιπείς γνώσεις γεωμετρίας των "οικοδόμων" μηχανικών και δη των μηχανικών εκπαιδευτικών (που θα διδάξουν, είτε τους σπουδαστές/ριες πανεπιστημιακών ή τεχνολογικών σχολών της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης, είτε μαθητές/ριες του λυκείου).

μηχανικών, πανεπιστημιακής και τεχνολογικής κατεύθυνσης. 3.

2 ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΙΣ ΙΙ Συζήτηση, υπό τον τίτλο: "Οι μαθηματικοί από πού ξέρουν γεωμετρία;", μαθητών, φοιτητών (διαφόρων σχολών, μεταξύ των οποίων και των μαθηματικών) και καθηγητών περί της διδασκαλίας της γεωμετρίας στη δευτεροβάθμια και τριτοβάθμια εκπαίδευση στην Ελλάδα και το εξωτερικό στο: ( ischool ( και Εκπαιδευτικοί - Καθηγητές (

και τριτοβάθμια εκπαίδευση στην Ελλάδα και το εξωτερικό στο: (http://ischool.e-steki.gr/showthread.php?

3 ΤΙΤΛΟΣ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΣΚΕΨΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΧΕΣΗ ΤΗΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΙΚΗΣ ΔΙΑΣΤΑΣΗΣ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΣΧΟΛΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ (ΣΕ 20 ΔΙΑΦΑΝΕΙΕΣ) Αλέξανδρος Αλιεύς Δρ.Αρχιτεκτων Μηχανικός Επίκουρος Καθηγητής Αρχιτεκτονικής Τεχνολογίας Κτηρίων Τμήματος Εκπαιδευτικών Πολιτικών Δομικών Έργων της Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Αγγελίνα Σκαράκη Πτυχιούχος Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Προπτυχιακή φοιτήτρια Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Δήμητρα Φακλή Πτυχιούχος Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε., Προπτυχιακή σπουδάστρια Σχολής Ηλεκτρολογίας Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Αρχιτεκτων Μηχανικός Επίκουρος Καθηγητής Αρχιτεκτονικής Τεχνολογίας Κτηρίων Τμήματος Εκπαιδευτικών Πολιτικών Δομικών Έργων της Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Αγγελίνα Σκαράκη Πτυχιούχος Α.

4 ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Η βελτίωση, μίας εκ των διαστάσεων του υπάρχοντος προβλήματος, προτείνεται να επιτευχθεί με την καθιέρωση, οργάνωση και διδασκαλία στις σχολές "οικοδόμων" μηχανικών και δη "οικοδόμων" μηχανικών - εκπαιδευτικών ενός προπτυχιακού μαθήματος ή/και ενός μεταπτυχιακού προγράμματος, που θα παρουσιάζει τη σύγχρονη και ολοκληρωμένη μορφή της σχέσης: "γεωμετρία οικοδομική". Στην παρούσα μελέτη θα περιορισθούμε στην παρουσίαση του προπτυχιακού μαθήματος.

εκπαιδευτικών ενός προπτυχιακού μαθήματος ή/και ενός μεταπτυχιακού προγράμματος, που θα παρουσιάζει τη σύγχρονη και

5 Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Η "γεωμετρία" είναι η μελέτη, προς γνώση και κατανόηση (αναζήτηση της "πραγματικότητας"), από τον άνθρωπο, της δομής και λειτουργίας του χώρου (στα πλαίσια του χρόνου).

6 Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ Η "οικοδομική" είναι η ανθρώπινη ενεργοποίηση, προς αναδιάρθρωση, της δομής και λειτουργίας του χώρου (στα πλαίσια του χρόνου).

7 Η ΣΧΕΣΗ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ η "γεωμετρία" είναι η μελέτη προς γνώση και κατανόηση της δομής και λειτουργίας του χώρου (στο χρόνο) προς αναδιάρθρωση η "οικοδομική" είναι η ενεργοποίηση

8 ΤΡΙΑ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΖΕΥΓΗ ΕΝΝΟΙΩΝ Ι 1. "Ποιότητα Ποσότητα" Ποιότητα μίας οντότητας είναι το σύνολο των χαρακτηριστικών της, που δεν βασίζονται στη σύγκρισή της με άλλες οντότητες. Αντίθετα, ποσότητα είναι το χαρακτηριστικό μίας οντότητας που προκύπτει από τη σύγκρισή της με μία άλλη οντότητα, που, στην περίπτωση αυτή, αναφέρεται ως "μέτρο" ή "μονάδα" και χαρακτηρίζεται μόνο από ποιότητα.

βασίζονται στη σύγκρισή της με άλλες οντότητες.

9 ΤΡΙΑ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΖΕΥΓΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΙΙ 2. "Ανάλυση Σύνθεση" Ανάλυση μίας ενιαίας οντότητας είναι η παραδοχή, ότι μπορεί να θεωρηθεί σύνολο επί μέρους οντοτήτων καθοριζομένων από όμοια χαρακτηριστικά και ένα, τουλάχιστον, διαφορετικό, που καθορίζει την ανεξαρτησία της ύπαρξής τους (10-99 εκ 3 ). Σύνθεση μίας ενιαίας οντότητας από επί μέρους οντότητες είναι η παραδοχή ότι μπορούμε να αδιαφορήσουμε για τη μία ή, τυχόν, περισσότερες διαφορές μεταξύ των τελευταίων και άρα για την ανεξάρτητη ύπαρξή τους (1 ή 2).

καθοριζομένων από όμοια χαρακτηριστικά και ένα, τουλάχιστον, διαφορετικό, που καθορίζει την ανεξαρτησία της ύπαρξής τους

10 ΤΡΙΑ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΖΕΥΓΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΙΙΙ 3. "Υποκειμενικό - Αντικειμενικό" Το περιεχόμενο της νόησης κάθε ανθρώπου είναι μοναδικό. Συντίθεται από τα αποτελέσματα των αλληλεπιδράσεών της με το περιβάλλον της και, πιθανόν, και από κληρονομικά μεταδιδόμενες "αναμνήσεις". Το περιεχόμενο αυτό μπορεί να μεταδοθεί, με αλληλεπίδραση και υπό τις προαναφερθείσες παραδοχές, σε άλλη νόηση, ως νέα μοναδικότητα. Η εκάστοτε μοναδικότητα αυτή προσδίδει στο περιεχόμενο της νόησης τον υποκειμενικό του χαρακτήρα. Ο αντικειμενικός χαρακτήρας προκύπτει ως σύμβαση συμφωνίας δύο ή και περισσότερων υποκειμενικών περιεχομένων.

Το περιεχόμενο αυτό μπορεί να μεταδοθεί, με αλληλεπίδραση και υπό τις προαναφερθείσες παραδοχές, σε άλλη νόηση, ως νέα μοναδικότητα.

11 Η ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το μάθημα, το οποίο θα αναφέρεται, με συνοπτικό αλλά πλήρη τρόπο, στις οπτικές γωνίες από τις οποίες μπορούμε να προσεγγίσουμε τη σχέση της γεωμετρίας με την οικοδομική, προτείνεται να ονομάζεται "Γεωμετρία και Οικοδομική". Η πρόταξη του ονόματος της γεωμετρίας επιλέγεται με το σκεπτικό ότι η σχετική προσπάθεια είναι πρώτα αφιερωμένη στην αναζήτηση μίας συνοπτικής μεν αλλά συνολικής προσέγγισης της γεωμετρίας και, σαν επόμενο και μεταβλητό βήμα, στο πώς η προσέγγιση αυτή θα φανεί χρήσιμη στο οποιοδήποτε άλλο γνωστικό αντικείμενο, με το οποίο μπορεί να συσχετισθεί προς όφελός του και που, στην παρούσα περίπτωση, είναι η περί την επιστήμη και τέχνη της οικοδομικής γνώση.

Η πρόταξη του ονόματος της γεωμετρίας επιλέγεται με το σκεπτικό ότι η σχετική προσπάθεια είναι πρώτα αφιερωμένη στην αναζήτηση μίας συνοπτικής μεν αλλά συνολικής προσέγγισης

12 Η ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το (προπτυχιακό) μάθημα προτείνεται να ενταχθεί στα κατ' επιλογήν υποχρεωτικά, τεχνολογικά εκπαιδευτικά μαθήματα, να διδάσκεται στο πέμπτο ή σε αμέσως επόμενο εξάμηνο, ούτως ώστε οι σπουδαστές/ριες να είναι κατάλληλοι και συνειδητοί δέκτες ενός παρόμοιου ειδικού μαθήματος, αφού θα έχουν ήδη διδαχθεί τα παρεχόμενα, συνήθως στα τέσσερα πρώτα εξάμηνα, μαθήματα γεωμετρίας και οικοδομικής. Η έκταση του θεωρητικού τμήματος θα είναι μία ώρα και του εργαστηριακού, δύο ώρες ανά εβδομάδα. Ο φόρτος εργασίας θα ανέρχεται στο πέντε και οι διδακτικές μονάδες στις επτά.

μαθήματος, αφού θα έχουν ήδη διδαχθεί τα παρεχόμενα, συνήθως στα τέσσερα πρώτα εξάμηνα, μαθήματα γεωμετρίας και οικοδομικής.

13 ΤΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

14 ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΤΜΗΜΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Ι "zx" "xψz" "xψ" "zψ" Στον άξονα των "x" τοποθετούμε τις διάφορες γεωμετρικές θεωρίες από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα, στον άξονα των "ψ" τις οικοδομικές διαδικασίες, όπως τα μέρη του σχεδιασμού και της κατασκευής στα πλαίσια των εργασιών του αρχιτέκτονα και του πολιτικού μηχανικού και γ) στον άξονα των "z" τις διάφορες επιστημονικές προσεγγίσεις υπό τις οποίες μελετώνται, αφ' ενός οι γεωμετρικές θεωρίες (ζεύγη "zx") και οι οικοδομικές διαδικασίες (ζεύγη "zψ") και, αφ' ετέρου, τα οποιαδήποτε ζεύγη "xψ", που συσχετίζουν την γεωμετρία με την οικοδομική. Κάθε μία από τις τελευταίες αυτές προσεγγίσεις δημιουργεί τους προαναφερθέντες σχηματισμούς "xψz"

"z" τις διάφορες επιστημονικές προσεγγίσεις υπό τις οποίες μελετώνται, αφ' ενός οι γεωμετρικές θεωρίες (ζεύγη "zx") και οι οικοδομικές διαδικασίες (ζεύγη "zψ") και, αφ'

15 "x" (γεωμετρικές θεωρίες) τις προευκλείδειες την ευκλείδειο την αναλυτική την παραστατική την προβολική την προοπτική τη διαφορική τη σφαιρική ή ελλειπτική την υπερβολική τη χωροχρονική την μικρής κλίμακας την μεσαίας κλίμακας την μεγάλης κλίμακας την κβαντική την υπολογιστική την αλγεβρική τη (συμπλεκτική) των "φράκταλς" την τοπολογία ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΤΜΗΜΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΙ "ψ" (οικοδομικές διαδικασίες) την ιστορία της αρχιτεκτονικής την ιστορία της στατικής τη θεωρία του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού τη θεωρία του στατικού σχεδιασμού την πράξη του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού την πράξη του στατικού σχεδιασμού την αρχιτεκτονική κατασκευή τη στατική κατασκευή "z" (επ. προσεγγίσεις) την ιστορική τη λογική τη μαθηματική τη φυσική τη χρονική την εντροπική την πρακτική την οικονομική την αισθητική τη λειτουργική την υπο / αντι - κειμενική την ψυχολογική την αντιληπτική την συναισθηματική τη βιολογική την ηθική τη θρησκευτική τη φιλοσοφική τη φαινομενολογική την κοινωνική τη νομική

διαδικασίες) την ιστορία της αρχιτεκτονικής την ιστορία της στατικής τη θεωρία του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού τη θεωρία του στατικού σχεδιασμού την πράξη του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού την πράξη του

16 ΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ι "zψ" "zx" "xψz" "xψ" Έστω η μελέτη της σχέσης ("xψ") της μικρής κλίμακας γεωμετρίας [ ("νάνο"), 1 νανόμετρο = 1/10-9 του μέτρου] με την οικοδομική κατασκευή (στεγάνωση), υπό το πρίσμα ("xψz") της φυσικής ή/και της λειτουργίας ή/και της ηθικής ή/και της νομικής προσέγγισης.

1/10-9 του μέτρου] με την οικοδομική κατασκευή (στεγάνωση), υπό το πρίσμα

17 ΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΙ "zx" "xψz" "zψ" Έστω η μελέτη της σχέσης ("xψ") της υπερβολικής γεωμετρίας με τον στατικό σχεδιασμό, υπό το πρίσμα ("xψz") της αισθητικής προσέγγισης ("z"). "xψ"

18 ΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΙΙ Yas Island Marina Hotel Abu Dhabi by Asymptote Architecture "zx" "xψz" "zψ" Έστω η μελέτη της σχέσης ("xψ") της τοπολογίας και υπολογιστικής γεωμετρίας με τον στατικό και αρχιτεκτονικό σχεδιασμό, υπό το πρίσμα ("xψz") της μαθηματικής προσέγγισης ("z"). "xψ"

της τοπολογίας και υπολογιστικής γεωμετρίας με τον στατικό και

19 Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Οι σπουδαστές/σπουδάστριες, τόσο στο θεωρητικό όσο και στο εργαστηριακό τμήμα θα καλούνται να αξιολογήσουν τους/τις διδάσκοντες/διδάσκουσες και το μάθημα, συμπληρώνοντας ερωτηματολόγια, η ετήσια στατιστική επεξεργασία των οποίων θα αξιοποιείται στη τακτική αναμόρφωση και τον εκσυγχρονισμό του μαθήματος. Παράλληλα, οι διδάσκοντες/διδάσκουσες θα αξιολογούν τα αποτελέσματα της μετάδοσης της σχετικής γνώσεις στους/στις σπουδαστές/ριές τους, οι οποίοι/ες θα καλούνται να εξετασθούν γραπτώς στο θεωρητικό τμήμα του μαθήματος, ενώ θα παρουσιάζουν στους συμφοιτητές και τις συμφοιτήτριές τους ομαδικές εργασίες, που θα έχουν εκπονήσει στη διάρκεια του εργαστηριακού μέρους του μαθήματος και που θα αφορούν στο συγκεκριμένο γνωστικό αντικείμενο και τις σύγχρονες εκδοχές του.

Παράλληλα, οι διδάσκοντες/διδάσκουσες θα αξιολογούν τα αποτελέσματα της μετάδοσης της σχετικής γνώσεις στους/στις σπουδαστές/ριές τους, οι οποίοι/ες θα καλούνται να εξετασθούν γραπτώς στο θεωρητικό

20 ΟΙ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το συγκεκριμένο πρόσωπο (και το επιτελείο του), που θα κληθεί να οργανώσει το προτεινόμενο μάθημα, θα πρέπει, πέραν της δυνατότητάς του να μπορεί να το υποστηρίξει και να το καθιερώσει εντάσσοντάς το στα ήδη υπερφορτωμένα προγράμματα σπουδών, να είναι γνώστης: α) της θεωρητικής και εφαρμοσμένης γεωμετρίας, β) έμπειρος επιστήμων και επαγγελματίας οικοδόμος μηχανικός γ) άτομο με ευρύτερη παιδεία, κυρίως σε τομείς αντιληπτικής διαδικασίας, φιλοσοφίας, ψυχολογίας, ιστορίας και φυσικής και, τέλος, δ) εκπαιδευτικός. Υπό τις προϋποθέσεις αυτές, θα αντιμετωπισθεί, σε ικανό βαθμό και σε ορισμένες από τις διαστάσεις του, το αρχικώς αναφερθέν πρόβλημα ανεπαρκούς γεωμετρικής εκπαίδευσης των μηχανικών και δη των μηχανικών / εκπαιδευτικών (που άλλοτε καλούνται να εκπαιδεύσουν απλώς μηχανικούς και άλλοτε επωμίζονται το βαρύ έργο να εκπαιδεύσουν μηχανικούς / εκπαιδευτικούς, η εκπαιδευτική λειτουργία δηλαδή υψωμένη στο τετράγωνο!).

άτομο με ευρύτερη παιδεία, κυρίως σε τομείς αντιληπτικής διαδικασίας, φιλοσοφίας, ψυχολογίας, ιστορίας και φυσικής και, τέλος, δ) εκπαιδευτικός.

Σχετικά έγγραφα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Αναμόρφωση και Υλοποίηση του Προγράμματος Σπουδών της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ