ΔΙΚΤΥΑ ΚΑI ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ Σωτηρία Καραδήμα

Transcript

1 Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑI ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ Σωτηρία Καραδήμα Μάιος 2008 ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γεροντίδης Ιωαννής Εκπονηθείσα πτυχιακή εργασία απαραίτητη για την κτήση του βασικού πτυχίου

2 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα δίκτυα είναι μέρος της ζωής μας, θεμελιώνουν της κοινωνίες και της οικονομίες μας ενώ παράλληλα προσφέρουν την υποδομή για όλους σχεδόν τους τομείς (επιχειρήσεις, τεχνολογία, κοινωνικά συστήματα, εκπαίδευση) Η μελέτη τους βασίζεται σε επιστημονικές τεχνικές προερχόμενες από τα εφαρμοσμένα μαθηματικά, την επιστήμη των ηλεκτρονικών υπολογιστών και την μηχανική. Πρωτοστάτης στην ανάπτυξη και εφαρμογή δικτυακών μοντέλων και εργαλείων, η διοικητική επιστήμη. Τα μοντέλα αυτά χρησιμοποιούνται ευρέως από τις επιχειρήσεις και τους οργανισμούς. Ένα σημαντικό κομμάτι των δικτύων, τα γεωγραφικά πληροφοριακά συστήματα(gis). Μια δυναμική και συνεχώς αναπτυσσόμενη τεχνολογία της εποχής μας. Εφοδιάζουν τις διαδικασίες λήψης αποφάσεων με τις απαραίτητες πληροφορίες. Διαχειρίζεται, αναλύει, απεικονίζει πληροφορίες που έχουν μια γεωγραφική διάσταση, παρουσιάζει τα αποτελέσματα με ένα γεωγραφικό τρόπο, χάρτη, ιστόγραμμα γράφημα κ.α. Η εργασία αυτή αποτελείται από τέσσερα κεφάλαια: Στο 1 ο κεφάλαιο αναφέρεται ο ορισμός των ΓΣΠ, τα γνωρίζουμε μέσα από το πέρασμα των χρόνων όσο αφορά την εξέλιξη τους, η δομή τους και γενικότερα ο τρόπος λειτουργίας τους ως προς τα δεδομένα τους και την αρχιτεκτονική τους. Στο 2 ο κεφάλαιο αναφέρονται τα πεδία εφαρμογής τους, το πρόγραμμα MAPINFO, με της δυνατότητες που μας παρέχει και οι πιο ευρέως διαδομένοι μέθοδοι των ΓΣΠ. Σελίδα 1 από 85

3 Εισαγωγή Στο 3 ο κεφαλαίο αναφέρεται στις βάσεις περιγραφικών δεδομένων, στις γλώσσες ερωτήσεων που χρησιμοποιούνται για την καλύτερη λειτουργία τους, αναλύει το ψηφιδωτό μοντέλο, περιέχει παραδείγματα και ασκήσεις γραμμικού προγραμματισμού και μεθόδους για την λύση τέτοιου είδους, ΓΠ προβλημάτων και στο πρόγραμμα LINDO. Στο 4 ο κεφάλαιο αναφέρεται και αναλύει το πρόβλημα της μεταφοράς, σε ένα σημαντικό κομμάτι αυτού του είδους των προβλημάτων στην εύρεση αρχικής λύσης και στο προσδιορισμό της βέλτιστης λύσεις, στις ειδικές περιπτώσεις που υπάρχουν στο πρόβλημα της μεταφοράς, στο λογισμικό πακέτο LINGO, περιέχει παραδείγματα και μας δίνει τα πιο σημαντικά θέματα για την ανάπτυξη και την χρήση των ΓΣΠ. Σελίδα 2 από 85

4 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Σελίδα 3 από 85

5 Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ορισμός Ιστορική εξέλιξη των ΓΣΠ Δομή των ΓΣΠ Αρχιτεκτονική των ΓΠΣ Εισαγωγή & Έξοδος Αντικείμενα Σημεία Γραμμές Οντότητες Πολύγωνα και Περιοχές ως οντότητες Συνεχείς επιφάνειες Περιγραφικά χαρακτηριστικά των δικτύων Ψηφιδωτά μοντέλα (γραφικά raster) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΓΣΠ Σε κρατικό και κυβερνητικό επίπεδο Μεταφορές Διαχείριση χώρων Εφαρμογές στις επιχειρήσεις ΒΑΣΙΚΟΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΥ MAPINFO Γεωγραφική απεικόνιση δεδομένων Διαχείριση δεδομένων Ερωτήματα και χρήση γεωγραφικών μεθόδων ανάλυσης της πληροφορίας Φωτογραμμετρικές και τηλεπισκοπικές μέθοδοι Αddress matching ή Geocoding (γεωκοδικοποίηση) Η ψηφιοποίηση υπαρχόντων χαρτών Μετατροπή από raster σε vector Σελίδα 4 από 85

6 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΟΙ ΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Γλώσσες ερωτήσεων (Query Languages) Η ακρίβεια (accuracy) ενός μεγέθους Η αξιοπιστία (precision) των μετρήσεων Η ποιότητα των δεδομένων (data quality) To σφάλμα (error) ενός μετρημένου μεγέθους Άσκηση συντομότερης διαδρομής Χωρική ανάλυση με το ψηφιδωτό μοντέλο Υπολογισμός ορατότητας Ανάλυση Ευαισθησίας Παράδειγμα Το Πρόγραμμα LINDO ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΓΠ Δημιουργία τοπολογίας σε ένα ΓΣΠ Ερωτήσεις προς τις βάσεις δεδομένων των ΓΣΠ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο : ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΥΡΕΣΗ ΑΡΧΙΚΗΣ ΛΥΣΗΣ ΣΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΛΥΣΗΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Ζήτηση μικρότερη τις διαθέσιμης ποσότητας Ζήτηση μεγαλύτερη τις διαθέσιμης ποσότητας Ελάχιστο και μέγιστο όριο ζήτησης Αδυναμία χρησιμοποίησης ορισμένων διαδρομών LINGO USER S GUIDE Βασικά χαρακτηριστικά ενός μοντέλου LINGO Βασικοί συντακτικοί κανόνες του LINGO Παράδειγμα: Πρόβλημα μεταφοράς Σημαντικά θέματα για την ανάπτυξη και την χρήση των ΓΠΣ Σελίδα 5 από 85

7 Εισαγωγή στα γεωγραφικά πληροφοριακά συστήματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Για την καλύτερη κατανόηση των γεωγραφικών πληροφοριακών συστημάτων απαραίτητη είναι η ανάλυση του ορισμού τους και μια γενικότερη εικόνα ως προς την εξέλιξη τους με το πέρασμα του χρόνου. 1.1 Ορισμός Σύστημα πληροφοριών είναι ένα σύστημα που διαθέτει τα κατάλληλα εργαλεία για την αποδοτική συλλογή, επεξεργασία και διαχείριση των πληροφοριών. Ένα σύστημα πληροφοριών δίνει τη δυνατότητα αποθήκευσης μεγάλου όγκου πληροφοριών και πολύ μεγάλη ταχύτητα επεξεργασίας, κάνει χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών με τις περιφερειακές τους μονάδες και ειδικών προγραμμάτων, και αποτελείται από τη βάση πληροφοριών, τους μηχανισμούς εισαγωγής και εξόδου δεδομένων και τις διαδικασίες ταξινόμησης, επεξεργασίας και ανάλυσης των πληροφοριών. Ένα Σύστημα Πληροφοριών που βασίζεται στη διαχείριση γεωγραφικών πληροφοριών (χωρίς αυτό να σημαίνει ότι δεν μπορεί να περιέχει και μη χωρικές (περιγραφικές) πληροφορίες) ονομάζεται Γεωγραφικό Σύστημα Πληροφοριών(ΓΣΠ, Geographical Information System, GIS). Γεωγραφικό (Geographic): Η γεωγραφία του πραγματικού κόσμου, η χωρική κατανομή των πραγμάτων. Σύστημα (System): Η τεχνολογία των ηλεκτρονικών υπολογιστών και των σχετικών περιφερειακών μονάδων. Η υποστήριξή, αειφόρος λειτουργία και αναβάθμισή τους. Πληροφοριών (Information): Δεδομένα και πληροφορίες, η σημασία (αξία) και η χρήση τους. Σελίδα 6 από 85

8 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Τα ΓΣΠ δέχονται δεδομένα από πολλαπλές πηγές οι οποίες μπορεί να έχουν πολλές διαφορετικές τυποποιήσεις και δομές. Στους διαφορετικούς τύπους δεδομένων συμπεριλαμβάνονται χάρτες, εικόνες, φωτογραφίες, ψηφιακά προϊόντα, σήματα μετρήσεις GPS, κείμενα, πίνακες δεδομένων. Τα ΓΣΠ συνδυάζουν δεδομένα και συνεργάζονται με ένα μεγάλο αριθμό άλλων επιστημονικών κατευθύνσεων, όπως τη Γεωγραφία, τη Χαρτογραφία, τη Φωτογραμμετρία, την Τηλεπισκόπηση, τη Γεωδαισία, την Τοπογραφία, την Επιστήμη του Πολιτικού Μηχανικού, τη Στατιστική, την Πληροφορική, την Επιχειρησιακή έρευνα, την Τεχνητή Νοημοσύνη κλπ. Αποστολή των ΓΣΠ είναι να εφοδιάσουν τις διαδικασίες λήψης αποφάσεων με τις απαραίτητες πληροφορίες. Οι πληροφορίες χρησιμοποιούνται, είτε για να αναγνωρίσουν και να επισημάνουν την ύπαρξη και τη θέση ενός προβλήματος, είτε για να ανιχνεύσουν και να αναλύσουν τις διάφορες εναλλακτικές λύσεις ή και για να βοηθήσουν στην εκτέλεση μιας απόφασης. Τα ΓΣΠ αποτελούν μια δυναμική και συνεχώς αναπτυσσόμενη τεχνολογία της σύγχρονης εποχής και έρχεται να αντικαταστήσει παραδοσιακούς τρόπους εργασίας και παραγωγής. Σε αυτή την εξέλιξη είναι αναπόφευκτο να ακολουθήσουν τρία βασικά στάδια έως την πλήρη αποδοχή τους. Αυτά τα στάδια είναι τα εξής: 1. Άρνηση χρήσης και αποδοχής 2. Προσεκτική αποδοχή και χρήση 3. Πλήρης αποδοχή και εφαρμογή των πλεονεκτημάτων που παρέχουν 1.2 Ιστορική εξέλιξη των ΓΣΠ Τα χωρικά δεδομένα και οι μέθοδοι αποτύπωσης και διανομής της γης απασχόλησαν τις ανθρώπινες κοινωνίες από τη στιγμή που ο άνθρωπος σταμάτησε τη νομαδική ζωή και άρχισε η δημιουργία οργανωμένων οικισμών. Με την πάροδο των αιώνων αναπτύχθηκαν οι Σελίδα 7 από 85

9 Εισαγωγή στα γεωγραφικά πληροφοριακά συστήματα διάφορες επιστήμες και ανάμεσα σε αυτές η Γεωδαισία και η Χαρτογραφία. Παράλληλα άρχισε να γίνεται απαραίτητη η συγκέντρωση και αξιοποίηση πληροφοριών για τη γη και τις χρήσεις της. Ο πρώτος γνωστός συνδυασμός χαρτογραφικού υλικού και άλλων περιγραφικών πληροφοριών εμφανίστηκε στους γεωγραφικούς άτλαντες στα μέσα του 19ου αιώνα. Σε πολλές περιπτώσεις χρησιμοποιήθηκαν επάλληλοι χάρτες οι οποίοι, βασισμένοι στο ίδιο υπόβαθρο, απεικόνιζαν διαφορετικές λεπτομέρειες τοπικά ή χρονικά. Η τεχνική αυτή, που χρησιμοποιείται ακόμη σήμερα, όταν λείπει η δυνατότητα ψηφιακής επεξεργασίας, θυμίζει πολύ τα επίπεδα σχεδίασης (layers) που χρησιμοποιούνται στα προγράμματα CAD και ΓΣΠ. Χάρτες που σχεδιάσθηκαν κατά την εκστρατεία του Μεγάλου Ναπολέοντα στη Ρωσία δείχνουν κινήσεις στρατευμάτων με ημερομηνίες, αριθμό και σύνθεση στρατιωτικών μονάδων και στοιχεία για τις καιρικές συνθήκες (αρχές 19ου αιώνα).γεωγραφικοί άτλαντες σε διάφορες χώρες από τα μέσα του 19ου αιώνα συσχέτιζαν χωρικές και περιγραφικές πληροφορίες (π.χ. Ιρλανδία, για τους ιρλανδικούς σιδηροδρόμους - απεικονίζονται με τη μορφή επάλληλων χαρτών στοιχεία για τον πληθυσμό, τη γεωλογία και την τοπογραφία, Ολλανδία απεικονίζονται δημογραφικές και στατιστικές πληροφορίες). Ο Dr. John Snow χρησιμοποίησε ένα χάρτη που σημείωνε τους τόπους κατοικίας των θυμάτων της επιδημίας χολέρας στο Λονδίνο το 1854, για να συμπεράνει ότι η μετάδοση της ασθένειας οφειλόταν σε μολυσμένη κοινόχρηστη βρύση. Η επιστημονική και συστηματική ανάπτυξη των ΓΣΠ άρχισε από τις δεκαετίες του 1940 και Τότε εμφανίστηκαν και οι πρώτοι ηλεκτρονικοί υπολογιστές σε παρόμοιες εφαρμογές. Στα μέσα περίπου της δεκαετίας του 1960 αναφέρονται οι πρώτες εφαρμοσμένες και ολοκληρωμένες προσπάθειες. Η ανάπτυξη των ΓΣΠ βασίσθηκε, μεταξύ άλλων σε βελτιώσεις στα υπολογιστικά συστήματα, ειδικά στο θέμα της διαχείρισης γραφικών στοιχείων, στην ανάπτυξη των θεωριών συσχέτισης Σελίδα 8 από 85

10 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα του χώρου με ανθρωπολογικά, δημογραφικά και γεωγραφικά στοιχεία, και στην ανάπτυξη των διαδικασιών προστασίας του περιβάλλοντος. Το πρώτο μεγάλο ΓΣΠ που αναπτύχθηκε ήταν το Canada Geographic Information System (CGIS). To σύστημα αυτό δημιουργήθηκε κατά τη δεκαετία του 60 με σκοπό να παράγει στατιστικά αγροτικά στοιχεία για την αποτελεσματικότερη ανάπτυξη των χρήσεων γης στις αγροτικές περιοχές του Καναδά. Τα στοιχεία που περιείχε αναπτύσσονταν σε επτά χαρτογραφικά επίπεδα με τη μορφή των επάλληλων, αλλά ψηφιοποιημένων με ειδικό σαρωτή, χαρτών. Την ίδια περίπου εποχή ένας αρκετά μεγάλος αριθμός λογισμικών προϊόντων για αυτοματοποιημένη χαρτογραφία και ΓΣΠ άρχισε να παράγεται στο Laboratory of Computer Graphics and Spatial Analysis του Πανεπιστημίου του Harvard. Τo 1969 ιδρύθηκε η εταιρεία Environmental Systems Research Institute (ESRI) η οποία παρήγαγε λογισμικό βασισμένο στις τεχνικές και εφαρμογές του Harvard. To 1980 η ESRI παρουσίασε στην αγορά το ΑRC/INFO. Το ΑRC/INFO ήταν το πρώτο πρόγραμμα ΓΣΠ που εκμεταλλεύθηκε τις δυνατότητες των super mini ηλεκτρονικών υπολογιστών που κατασκευάστηκαν από εταιρείες, όπως η ΙΒΜ. Άλλα λογισμικά πακέτα ΓΣΠ που χρησιμοποιήθηκαν κυρίως στις Η.Π.Α. κατά τις δεκαετίες του 1960 και 1970: Το Minnesota Land Management Information System (MLMIS) Το NARIS για την αποθήκευση και διαχείριση δεδομένων του φυσικού Περιβάλλοντος Το MIDAS για τη διαχείριση του δασικού περιβάλλοντος Το STORET για την καταγραφή υδρολογικών δεδομένων Όλα τα παραπάνω συστήματα λειτουργούσαν σε mainframe συστήματα ηλεκτρονικών υπολογιστών με υψηλό κόστος και ιδιαίτερη δυσχέρεια στη λειτουργία. Τα περισσότερα από τα πρώτα συστήματα ΓΣΠ έπαυσαν να χρησιμοποιούνται από τις αρχές της δεκαετίας του 1980, οπότε η κατασκευή Workstations (Sun, HP, Apollo, Intergraph) οδήγησε στη σύνταξη νέου λογισμικού σε λειτουργικό σύστημα UNIX. Αυτά τα υπολογιστικά συστήματα ήταν οι κύριες πλατφόρμες χρήσης των ΓΣΠ μέχρι τις αρχές της δεκαετίας του Με τη δημιουργία ισχυρών Σελίδα 9 από 85

11 Εισαγωγή στα γεωγραφικά πληροφοριακά συστήματα Personal Computer (PC) και τα λειτουργικά συστήματα Windows η σύνταξη λογισμικού για ΓΣΠ μπήκε σε μια νέα εποχή με ιδιαίτερα φιλικό προς το χρήστη περιβάλλον εργασίας (user interface) και ιδιαίτερα χαμηλό κόστος ανάπτυξης και λειτουργίας. Σήμερα δεκάδες εταιρείες σε όλο τον κόσμο παράγουν λογισμικό για εφαρμογές ΓΣΠ. Όπου και παρακάτω αναφερόμαστε στη δομή και την αρχιτεκτονική τους. Τα ΓΣΠ διαθέτουν μια συγκεκριμένη και απλή δομή. Στη οποία βασίζεται η καλή λειτουργία τους αλλά και η αξιοπιστία τους. Επίσης όσο αφορά την αρχιτεκτονική τους υπάρχουν τέσσερις βασικές συστημάτων γεωγραφικών πληροφοριών οπού και αναλύονται εκτενέστερα παρακάτω. 1.3 Δομή των ΓΣΠ Η αξιόπιστη λειτουργία ενός ΓΣΠ εξαρτάται από τέσσερα σημαντικά τμήματα: Τον ηλεκτρονικό εξοπλισμό (Hardware) Το κατάλληλο λογισμικό (Software) Tα δεδομένα (Data) Την οργάνωση και το προσωπικό (χρήστες) Tα τμήματα που απαρτίζουν ένα ΓΣΠ πρέπει να βρίσκονται σε βέλτιστη σχέση μεταξύ τους για την αποδοτική λειτουργία του συστήματος. Ο ηλεκτρονικός εξοπλισμός ενός ΓΣΠ μπορεί να αποτελείται από έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή ο οποίος να είναι ένας σταθμός εργασίας (Workstation) ή ένα απλό PC, μια οθόνη σχετικά μεγάλων διαστάσεων (τουλάχιστον 20 ή 21 ) υψηλής ανάλυσης με αντίστοιχη κάρτα γραφικών, κάρτα video για εισαγωγή και διαχείριση ταινιών video και κάρτα ήχου για εισαγωγή και δημιουργία ήχων (Multimedia). Επίσης περιλαμβάνονται συστήματα αποθήκευσης δεδομένων όπως σκληροί δίσκοι, CD-R, CD-RW, DVD-R/RW, συστήματα μαζικής αποθήκευσης (jukebox), και Storage Area Networks. Όλα αυτά μπορούν να βρίσκονται σε ένα τοπικό δίκτυο υπολογιστών (Local Area Network, LAN) ή δίκτυο ευρείας περιοχής (Wide Area Network, WAN) για την ταυτόχρονη εργασία πολλών χρηστών. Σελίδα 10 από 85

12 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Στις συσκευές εισόδου πληροφοριών και δεδομένων περιλαμβάνονται το πληκτρολόγιο, οι ψηφιοποιητές (digitizers), οι σαρωτές (scanners) και οποιαδήποτε συσκευή παρέχει ψηφιακά αποτελέσματα (π.χ. zip-drive, κάμερα video). Στις συσκευές εξόδου αποτελεσμάτων περιλαμβάνονται οι εκτυπωτές (printers) διαφόρων ειδών (laser, inkjet, μονόχρωμοι ή έγχρωμοι), οι σχεδιογράφοι (plotters) διαφόρων ειδών (διανυσματικοί με πενάκια, inkjet, θερμό-ηλεκτρικοί) και τα ψηφιακά προϊόντα (CD-R, DVD-R, κλπ.) Το λογισμικό αποτελείται συνήθως από ξεχωριστά υποπρογράμματα που το καθένα εκτελεί διαφορετική εργασία, αλλά όλα συνεργάζονται μεταξύ τους. Τέτοια υποπρογράμματα μπορεί να εκτελούν ενδεικτικά τις παρακάτω εργασίες: Έλεγχο της διαδικασίας εισόδου δεδομένων (γραφικών) με ψηφιοποίηση ή σάρωση ή υπολογισμό από μετρήσεις υπαίθρου. Έλεγχο της διαδικασίας εισόδου περιγραφικών δεδομένων. Αποθήκευση στις βάσεις γραφικών και περιγραφικών δεδομένων. Το λογισμικό σε ένα ΓΣΠ πρέπει να έχει ορισμένες δυνατότητες. Πρέπει να επιτρέπει την ανάλυση των δεδομένων σε ότι αφορά τη θέση τους, τις σχέσεις μεταξύ τους και τις ιδιότητές τους. Πρέπει να παρέχει διάφορες επεξεργασίες μετατροπής των ιδιοτήτων ή της εμφάνισης διαφόρων δεδομένων, όπως μετασχηματισμοί από ένα προβολικό σύστημα σε ένα άλλο, αλλαγή κλίμακας κλπ. και να επιτρέπει την παρουσίαση των αποτελεσμάτων και εκτύπωση αυτών με διάφορες μορφές (χάρτες, τρισδιάστατες απεικονίσεις, πίνακες, χάρτες με γραφήματα, χάρτες με διάφορες πληροφορίες κλπ.). Πρέπει επίσης να υπάρχει η δυνατότητα προσαρμογής του ΓΣΠ σε ειδικές ανάγκες του χρήστη μέσα από μια διαδικασία προγραμματισμού με ιδιαίτερη γλώσσα ή κοινή γλώσσα προγραμματισμού. Σελίδα 11 από 85

13 Εισαγωγή στα γεωγραφικά πληροφοριακά συστήματα 1.4 Αρχιτεκτονική των ΓΠΣ Η βασική αρχιτεκτονική ενός συστήματος γεωγραφικών πληροφοριών περιλαμβάνει ένα γραφικό περιβάλλον, εργαλεία GIS και το λογισμικό διαχείρισης δεδομένων. Με την χρήση του γραφικού περιβάλλοντος (GUI) πραγματοποιείται η αλληλεπίδραση με το χρήστη και παρέχεται πρόσβαση στα εργαλεία GIS καθορίζει τις λειτουργίες που το λογισμικό GIS έχει διαθέσιμες για την επεξεργάσιμα των γεωγραφικών δεδομένων. Τέλος το λογισμικό διαχείρισης δεδομένων αποθηκεύει τα δεδομένα σε αρχεία ή σε βάσεις δεδομένων. Η βασική λειτουργία ενός ΓΣΠ είναι η παροχή υπηρεσιών διαχείρισης βάσεων γεωγραφικών δεδομένων. Επομένως ένα ΓΣΠ μπορεί να θεωρηθεί σαν ένα σύστημα διαχείρισης δεδομένων εμπλουτισμένο με λειτουργίες γεωγραφικής ανάλυσης. Υπό αυτή την έννοια οι πλέον διαδεδομένες αρχιτεκτονικές συστημάτων γεωγραφικών πληροφοριών είναι οι ακόλουθες τέσσερις. 1. Απλό παραδοσιακό ΣΔΒΔ: τόσο τα χωρικά όσο και τα μη χωρικά δεδομένα αναπαρίστανται σε μορφή πίνακα στο σχεσιακό μοντέλο. Οι λειτουργίες ορισμού και διαχείρισης των χωρικών οντοτήτων παρέχονται από ένα κέλυφος εφαρμογής το οποίο αναπτύσσεται πάνω από το παραδοσιακό ΣΔΒΔ. 2. Μερικά παραδοσιακά ΣΔΒΔ: ένα παραδοσιακό ΣΔΒΔ υιοθετείτε για την αναπαράσταση των θεματικών πληροφοριών που αναθέτονται στις χωρικές οντότητες ενώ ένα ξεχωριστό υποσύστημα χρησιμοποιείται για την διαχείριση των χωρικών δεδομένων. Οι λειτουργίες ορισμού και διαχείρισης των χωρικών οντοτήτων παρέχονται από ένα κέλυφος εφαρμογής το οποίο παρέχει κοινή διαπροσωπεία στα δυο υποσυστήματα. Σελίδα 12 από 85

14 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα 3. Εκτεταμένο παραδοσιακό ΣΔΒΔ: σε αυτή την προσέγγιση ένα παραδοσιακό ΣΔΒΔ τροποποιείτε προκειμένου να υποστήριξη τα πεδία εφαρμογών ΓΠΣ. Αυτό επιτυγχάνεται προσθέτοντας νέα στοιχεία σε ένα παραδοσιακό ΣΔΒΔ. Τα νέα αυτά στοιχεία περιλαμβάνουν νέους τύπους δεδομένων, σύνθετα αντικείμενα και χαρακτηριστικά, κλπ. Οι πρόσθετες λειτουργίες ορισμού και διαχείρισης των χωρικών οντοτήτων παρέχονται από ένα κέλυφος εφαρμογής το οποίο κείται πάνω από το εκτεταμένο ΣΔΒΔ. 4. Αντικειμενοστραφές ΣΔΒΔ: σε αυτή την προσέγγιση χρησιμοποιείται το αντικειμενοστραφές μοντέλο σαν βάση για το πεδίο εφαρμογών των ΓΣΠ. Όλες οι πρόσθετες λειτουργίες ορισμού και διαχείρισης των χωρικών οντοτήτων παρέχονται από ένα κέλυφος εφαρμογής το οποίο αναπτύσσεται πάνω από το αντικειμενοστραφές ΣΔΒΔ Σελίδα 13 από 85

15 Εισαγωγή στα γεωγραφικά πληροφοριακά συστήματα Κέλυφος Εφαρμογής Κέλυφος Εφαρμογής Σχεσιακό ΣΔΒΔ Σχεσιακό ΣΔΒΔ Χωρικό ΣΔΒΔ Κέλυφος Εφαρμογής Κέλυφος Εφαρμογής Εκτεταμένο ΣΣΔΒΔ Αντικειμεν/φες ΣΔΒΔ Σελίδα 14 από 85

16 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Αφού είδαμε και τη δομή και την αρχιτεκτονική των πληροφοριακών αυτών συστημάτων απαραίτητο είναι να γνωρίζουμε και το κομμάτι των δεδομένων που έχει σχέση με την δομή τους. 1.5 Εισαγωγή & Έξοδος Τα δεδομένα που εισάγονται στο ΓΣΠ αποτελούνται από χωρικές και περιγραφικές πληροφορίες. Οι χωρικές πληροφορίες αφορούν κατά κύριο λόγο το ψηφιακό χαρτογραφικό υπόβαθρο στο οποίο βασίζεται το ΓΣΠ. Οι ψηφιακοί χάρτες μπορούν να προκύψουν με διαφόρους τρόπους, όπως π.χ. από επίγειες τοπογραφικές ή κτηματολογικές εργασίες, φωτογραμμετρικά δεδομένα, ψηφιοποίηση υπαρχόντων «χάρτινων» χαρτών κλπ. Οι περιγραφικές πληροφορίες συλλέγονται από υπάρχοντα ηλεκτρονικά ή συμβατικά αρχεία, εκθέσεις, συζητήσεις ή και από τη συμπλήρωση ερωτηματολογίων. Η ακρίβεια, εγκυρότητα και επικαιρότητα των κάθε είδους πληροφοριών αποτελούν κρίσιμους παράγοντες για την επιτυχία ή την αποτυχία του έργου της δημιουργίας και της χρησιμοποίησης ενός ΓΣΠ. Μεγάλη σημασία για την αποτελεσματική χρήση ενός ΓΣΠ έχουν και οι δυνατότητες απεικόνισης των αποτελεσμάτων και της παραγωγής προϊόντων από την επεξεργασία των αποθηκευμένων σε αυτό πληροφοριών. Η πιο απλή περίπτωση είναι η απεικόνιση των αποτελεσμάτων με τη μορφή χαρτών και πινάκων στην οθόνη του ηλεκτρονικού υπολογιστή. Ένα ολοκληρωμένο ΓΣΠ επιτρέπει τη σύνταξη θεματικών χαρτών, όπου με κατάλληλους συμβολισμούς δείχνονται τα ποσοτικά και ποιοτικά χαρακτηριστικά των περιγραφικών πληροφοριών, την εξαγωγή των αποτελεσμάτων σε ψηφιακή μορφή, σε format αναγνώσιμο από άλλα προγράμματα, την έξοδος αναλυτικών στατιστικών στοιχείων με τη μορφή αριθμών και διαγραμμάτων, τη δημιουργία νέων αρχείων με δευτερογενή στοιχεία, και τη χρησιμοποίηση των αποτελεσμάτων της χωρικής ανάλυσης σε εκθέσεις και αναλύσεις. Σελίδα 15 από 85

17 Εισαγωγή στα γεωγραφικά πληροφοριακά συστήματα Η σωστή οργάνωση της μεθοδολογίας της εργασίας και η εκπαίδευση και αποτελεσματική απόδοση του προσωπικού είναι πολύ σημαντικοί παράγοντες που καθορίζουν την επιτυχή έκβαση κάθε είδους εργασίας εφαρμογής ενός ΓΣΠ. Η διαδικασία εισαγωγής δεδομένων σε ένα ΓΣΠ περιλαμβάνει τα εξής βήματα: Βήμα 1ο: Ανάλυση της εφαρμογής, σχεδιασμός των απαραίτητων περιεχομένων του ΓΣΠ και οργάνωση. Βήμα 2ο: Εισαγωγή των χαρτογραφικών δεδομένων που θα αποτελέσουν το ψηφιακό υπόβαθρο του ΓΣΠ. Βήμα 3ο: Έλεγχος και διόρθωση των χωρικών στοιχείων, ώστε να είναι δυνατός ο ορισμός της τοπολογίας χωρίς προβλήματα. Βήμα 4ο: Μετασχηματισμός των διορθωμένων ψηφιακών δεδομένων, με σκοπό να αναφέρονται όλα στο ίδιο χαρτογραφικό σύστημα. Βήμα 5ο: Μετατροπές της μορφής των γραφικών αρχείων, όπου απαιτείται και καθορισμός της τοπολογίας. Βήμα 6ο: Έλεγχος ακριβείας του ψηφιακού υποβάθρου του ΓΣΠ με την τοπολογία του. Βήμα 7ο: Εισαγωγή των περιγραφικών δεδομένων. Απεικόνιση του πραγματικού κόσμου σε ένα ΓΣΠ είναι ουσιαστική απλοποίηση απόψεων της πραγματικότητας. Οι οντότητες (entities) του πραγματικού κόσμου στο ΓΣΠ αντιπροσωπεύονται από χωρικά αντικείμενα (objects) τα οποία σχετίζονται με χαρακτηριστικά (attributes) τα οποία περιγράφουν τις ιδιότητες της οντότητας. Τα κύρια χωρικά Σελίδα 16 από 85

18 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα αντικείμενα ή στοιχεία ενός ΓΣΠ είναι τα σημεία, οι γραμμές και τα πολύγωνα. 1.6 Αντικείμενα Σημεία Τα σημεία είναι ο απλούστερος τύπος των χωρικών αντικειμένων. Δεν έχουν φυσικές ή χωρικές διαστάσεις ενώ χαρακτηρίζονται από τις συντεταγμένες τους. Αντιπροσωπεύουν θέσεις συγκεκριμένων συμβάντων ή αντικειμένων και οι οντότητες που αποδίδουν δεν εμφανίζονται με το πραγματικό τους μέγεθος. Ανάλογα με το χώρο που ανήκουν (πραγματικό κόσμο ή ΓΣΠ) μπορεί να αποδίδουν σημειακές οντότητες, σημειακά αντικείμενα, ή σημειακά χαρακτηριστικά. Κριτήριο για τον καθορισμό των σημειακών οντοτήτων είναι η κλίμακα σχεδίασης/αναπαράστασης/μελέτης. Για τις οντότητες που αναπαρίστανται ως σημειακές, η θέση τους αποτελεί σημαντικό χαρακτηριστικό, ενώ δεν συμβαίνει το ίδιο με το εμβαδόν τους. Παραδείγματα σημειακών οντοτήτων είναι: στάσεις λεωφορείων, σημεία εγκληματικών πράξεων, πηγάδια, φωλιές ζώων ή πουλιών, φρεάτια υπονόμων, κλπ Γραμμές Οι γραμμές είναι μονοδιάστατα αντικείμενα με αρχή και τέλος, με μήκος, αλλά χωρίς πλάτος. Αναφέρονται σε υφιστάμενα ή υλοποιημένα τεχνητά δίκτυα εξυπηρετήσεων (δρόμοι, σιδηροδρομικές γραμμές, γραμμές παροχών (ηλεκτρικό, τηλέφωνο, ύδρευση, άρδευση, κλπ), αεροπορικές γραμμές (κόμβοι και διαδρομές- αεροδιάδρομοι), φυσικά δίκτυα (ποταμός με τους παραποτάμους του, τυπικές διαδρομές μεταναστευτικών πουλιών). Μπορεί να αναφέρονται σε μη υλοποιημένα όρια ή μελλοντικές κατασκευές, όπως είναι διοικητικά όρια περιοχών ή μη υλοποιημένες μελέτες κατασκευών και δικτύων. Οι γραμμικές οντότητες του πραγματικού κόσμου μετατρέπονται αντίστοιχα σε συγκεκριμένα γραμμικά αντικείμενα στο ΓΣΠ. Αυτά συνήθως αποτελούν τμήματα Σελίδα 17 από 85

19 Εισαγωγή στα γεωγραφικά πληροφοριακά συστήματα δικτύων γραμμών (π.χ. οδικό δίκτυο, δίκτυο ηλεκτρισμού κλπ.) και ως εκ τούτου χαρακτηρίζονται ως αντικείμενα γραμμικών δικτύων. Τα γραμμικά αντικείμενα δικτύων αποτελούνται από κόμβους (nodes) και γραμμές σύνδεσης (links). Οι κόμβοι (nodes) είναι σημεία διασταυρώσεων διαφορετικών διαδρομών ή αρχή /τέλος μιας διαδρομής. Κάθε κόμβος χαρακτηρίζεται από το σθένος, που είναι ο αριθμός των διαδρομών /συνδέσεων που καταλήγουν σε αυτόν. Για παράδειγμα, κόμβοι 4ου βαθμού είναι τα σημεία διασταύρωσης δύο δρόμων, γιατί από αυτά ξεκινούν τέσσερις γραμμές. Οι γραμμές σύνδεσης (links) αντιπροσωπεύουν συγκεκριμένες διαδρομές που αποτελούνται από γραμμές και βρίσκονται μεταξύ δύο κόμβων. Οι γραμμές των δικτύων μπορεί να είναι κλειστές και να σχηματίζουν βρόγχους, όπως ένα αστικό οδικό δίκτυο ή να έχουν το σχήμα των κλαδιών ενός δέντρου (tree network), όπως ένας ποταμός με τους παραποτάμους του. 1.7 Οντότητες Πολύγωνα και Περιοχές ως οντότητες Τα πολύγωνα ως οντότητες είναι κλειστές δυσδιάστατες πολυγωνικές γραμμές με τουλάχιστον τρεις πλευρές και περικλείουν εδαφικές περιοχές με κοινά ανά κατηγορία χαρακτηριστικά. Τα βασικά χαρακτηριστικά των πολυγώνων είναι το εμβαδόν και η περίμετρός τους. Παραδείγματα είναι τα οικόπεδα, τα αγροτεμάχια, και οι διοικητικές περιφέρειες. Οι περιοχές καθορίζονται από συγκεκριμένα όρια και εντός αυτών αντιπροσωπεύονται συγκεκριμένα χαρακτηριστικά. Τα όρια των περιοχών μπορεί να είναι φυσικά (πχ. όρια λιμνών, δασών) ή να καθορίζονται με βάση συγκεκριμένες επιλογές (πχ. όρια απογραφής, όρια συγκεκριμένων δραστηριοτήτων ή γεγονότων). Τα πολύγωνα και οι περιοχές ως οντότητες του πραγματικού κόσμου μετατρέπονται στο ΓΣΠ σε συγκεκριμένα γραφικά αντικείμενα συνήθως με σχήμα κλειστού πολυγώνου που ορίζεται από τις Σελίδα 18 από 85

20 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα συντεταγμένες των κορυφών του. Σε άλλες περιπτώσεις, ειδικά για τις περιοχές, ο ορισμός τους γίνεται από μια και μοναδική κλειστή γραμμή γνωστής αναλυτικής έκφρασης, χωρίς τον καθορισμό σημείων ορίων. Διακρίνουμε τις εξής περιπτώσεις πολυγώνων ως γραφικά αντικείμενα: Ανεξάρτητες περιοχές με πιθανή όμως επικάλυψη. Τα αντίστοιχα πολύγωνα του ΓΣΠ δεν καλύπτουν κατ ανάγκη όλη τη χαρτογραφημένη περιοχή. Ανεξάρτητες περιοχές οι οποίες γειτονεύουν, τα πολύγωνα καλύπτουν όλη το χαρτογραφημένο χώρο, δεν υπάρχει επικάλυψη και κάθε γραμμή ορίου διαχωρίζει μόνο δύο οντότητες /πολύγωνα. Περιοχές οι οποίες προκύπτουν από αλληλοεπικάλυψη άλλων πολυγώνων. Κάθε επιμέρους επικάλυψη ή και συνδυασμός αυτών μπορεί να μετατραπεί σε νέο πολύγωνο. Οι περιοχές /οντότητες συχνά περιλαμβάνουν άλλες περιοχές (holes ή islands) με διαφορετικά χαρακτηριστικά. Μία λίμνη περικλείεται από τα όρια μιας επαρχίας, ενώ και η ίδια η λίμνη μπορεί να έχει νησάκια τα οποία επίσης μπορεί να περικλείουν άλλες μικρότερες λίμνες κλπ. Τα περιγραφικά χαρακτηριστικά των πολυγώνων και των περιοχών θεωρητικά είναι απεριόριστα και εξαρτώνται συνήθως από το είδος της οντότητας που μας ενδιαφέρει. Εκτός από το εμβαδόν και την περίμετρο άλλα χαρακτηριστικά είναι: Τύπος και περιγραφή εδάφους. Πληθυσμιακές εκτιμήσεις. Αριθμός παιδιών ανά οικογένεια. Κατάσταση /συνθήκες βλάστησης. Χρήσεις γης. Φορολογικά χαρακτηριστικά. Ιδιοκτησιακό καθεστώς (αγροτεμάχια, οικόπεδα). Σελίδα 19 από 85

21 Εισαγωγή στα γεωγραφικά πληροφοριακά συστήματα Συνεχείς επιφάνειες Υπάρχουν ορισμένες οντότητες του πραγματικού κόσμου που δεν μπορούν να προσεγγισθούν ή να αναπαρασταθούν με σημεία, γραμμές ή περιοχές και χαρακτηρίζονται από συνεχή μεταβολή με το χώρο. Αυτές οι οντότητες απεικονίζονται ως συνεχή χωρικά αντικείμενα και ονομάζονται συνεχείς επιφάνειες. Παραδείγματα είναι τα υψόμετρα του εδάφους για μια περιοχή, η κατανομή στοιχείων βροχόπτωσης, ατμοσφαιρικής πίεσης, θερμοκρασίας σε μια περιοχή, και η πυκνότητα του πληθυσμού σε μια περιοχή. Για την αναπαράσταση μιας επιφάνειας με σημεία δημιουργείται ένα ψηφιακό μοντέλο εδάφους (Digital Elevation Model, DEM) που βασίζεται στον υπολογισμό υψομέτρων σημείων διατεταγμένων σε κάναβο. Το αποτέλεσμα είναι ένας πίνακας υψομέτρων σε αριθμητική μορφή που μπορεί να παρασταθεί και με γραφικό τρόπο. Για την αναπαράσταση μιας επιφάνειας με γραμμές χρησιμοποιούνται οι καμπύλες ίσων τιμών ή ισομετρικές καμπύλες (ισοϋψείς καμπύλες για υψομετρικά δεδομένα εδάφους, ισοθερμικές καμπύλες για δεδομένα θερμοκρασιών) που είναι γραμμές που συνδέουν σημεία με ίσες τιμές (υψόμετρο, θερμοκρασία). Για την αναπαράσταση μιας επιφάνειας με συνδυασμό σημείων, γραμμών και πολυγώνων δημιουργείται ένα δίκτυο τριγώνων που καλύπτει την περιοχή. Τα τριγωνικά δίκτυα δίνουν τη δυνατότητα της τρισδιάστατης απεικόνισης της επιφάνειας και χρησιμοποιούνται ιδιαίτερα για την απεικόνιση του ανάγλυφου του εδάφους. Η χρησιμοποίηση του δικτύου τριγώνων επιτρέπει ακόμη τον υπολογισμό κλίσεων περιοχών πάνω στην επιφάνεια. Επιτρέπει ακόμη την τρισδιάστατη απεικόνιση της επιφάνειας με το δίκτυο τριγώνων ή και με τη βοήθεια τεχνικών σκίασης. Σελίδα 20 από 85

22 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα 1.8 Περιγραφικά χαρακτηριστικά των δικτύων Αυτά είναι οι περιγραφικές πληροφορίες που αντιστοιχούν είτε στις γραμμές σύνδεσης είτε στους κόμβους κάθε δικτύου, όπως για παράδειγμα: Όνομα οδού, διεύθυνση και όγκος κυκλοφορίας, απαιτούμενος χρόνος διαδρομής Διάμετρος σωλήνα, διεύθυνση παροχής δικτύου ύδρευσης Τάση ρεύματος και ύψος εναέριων γραμμών σε ένα δίκτυο μεταφοράς ηλεκτρικού ρεύματος Αριθμός τραίνων, εύρος στενότερης σήραγγας, αντοχή γέφυρας σε ένα σιδηροδρομικό δίκτυο Ύπαρξη φώτων κυκλοφορίας, διάβασης, ονόματα διασταυρούμενων δρόμων Ύπαρξη βαλβίδων διακοπής, μετασχηματιστών, συσκευών μετρήσεων. Μερικά περιγραφικά χαρακτηριστικά, όπως πχ. τα ονόματα των οδών, συνδέουν μεταξύ τους κόμβους και τις γραμμές σύνδεσης. Σε άλλες περιπτώσεις, τα περιγραφικά χαρακτηριστικά αναφέρονται όχι σε όλο το μήκος της γραμμής, αλλά σε τμήματα αυτής, όπως πχ. ένα τμήμα γραμμής οδού βρίσκεται σε σήραγγα. Για να καλυφθούν αυτές οι περιπτώσεις, είναι πολλές φορές απαραίτητο να διαχωρίζονται οι παλιές γραμμές σύνδεσης και να δημιουργούνται νέες με την προσθήκη και νέων κόμβων. Αυτή η διαδικασία μπορεί να οδηγήσει σε μεγάλη αύξηση του αριθμού των γραμμών σύνδεσης και των κόμβων σε ένα δίκτυο, ειδικά σε αστικές περιοχές Ψηφιδωτά μοντέλα (γραφικά raster) Η επιφάνεια του χάρτη καλύπτεται από ένα ορθογωνικό κάνναβο και τα γραφικά δεδομένα εμφανίζονται, προσδιορίζονται και αποθηκεύονται με τη χρήση ενός μαθηματικού πίνακα ορθογωνικών Σελίδα 21 από 85

23 Εισαγωγή στα γεωγραφικά πληροφοριακά συστήματα κελιών (εικονοστοιχείων, ψηφίδων, pixels) τα οποία ορίζονται με ένα μοναδικό ζεύγος συντεταγμένων που αναφέρεται είτε στο κέντρο, είτε σε κάποια γωνία τους. Η ανάλυση του προκύπτοντας χάρτη εξαρτάται αποκλειστικά από το μέγεθος του εικονοστοιχείου που χρησιμοποιείται. Όσο περισσότερο πυκνός είναι ο κάνναβος, όσο δηλαδή η ανάλυση είναι υψηλότερη, τόσο λεπτομερέστερη είναι η απεικόνιση των γραφικών Υπάρχουν διάφοροι τρόποι εισαγωγής και δημιουργίας βάσεων δεδομένων μορφής raster: Η είσοδος ανά εικονοστοιχείο (cell by cell entry) είναι η απλούστερη μέθοδος και η εισαγωγή γίνεται απευθείας για κάθε επίπεδο και εικονοστοιχείο χωριστά (αρχείο ASCII). Η ψηφιοποίηση ανά κουκίδα /σημείο (raster digitizing), όπου επιλέγονται σημεία ή γραμμές με ίδια χαρακτηριστικά και ιχνηλατούντα με το ποντίκι (mouse). Η διανυσματική ψηφιοποίηση (vector digitizing), όπου η πληροφορία αρχικά καταχωρείται ως ένα σύνολο σημείων, γραμμών και πολυγώνων που είναι και η θεμελιώδης μορφή των χωρικών αντικειμένων σε διανυσματική μορφή και στη συνέχεια μετατρέπεται σε μορφή raster. Η κατά μήκος κωδικοποίηση (run length encoding). Οι τιμές των εικονοστοιχείων μπορεί να είναι ακέραιοι ή πραγματικοί αριθμοί ή ακόμα και αλφαβητικοί χαρακτήρες (integer, real ή textual values). Επιτρέπονται πράξεις μεταξύ ομοειδούς κωδικοποίησης. Οι ακέραιες τιμές λειτουργούν συνήθως ως κωδικοί αριθμοί αντιστοιχώντας στις τιμές ενός πίνακα χαρακτηριστικών. Για παράδειγμα, η κωδικοποίηση εδάφους μπορεί να έχει τη μορφή: 0 = περιοχή χωρίς χαρακτηρισμό 1 = άργιλος 2 = χοντρή άμμος 3 = χαλίκι Για την αποθήκευση των γραφικών raster υπάρχουν δύο τύποι μοντέλων, το ιεραρχικό μοντέλο και το μοντέλο συσχέτισης, που χρησιμοποιείται για εμπορικές εφαρμογές. Σελίδα 22 από 85

24 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Αφού αναφερθήκαμε στα ΓΣΠ για ότι αφορά την εσωτερική ανάλυση τους και τον τρόπο που λειτουργούν σημαντικός τομείς τους είναι οι εφαρμογές τους. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΓΣΠ Τα ΓΠΣ έχουν χρησιμότητα σε πολλούς τομείς της σημερινής κοινωνίας και βρίσκουν εφαρμογή σχεδόν παντού. Τα πεδία εφαρμογής τους είναι τα εξής: 2.1 Σε κρατικό και κυβερνητικό επίπεδο. Καταγραφή και διαχείριση της δημόσιας και ιδιωτικής ακίνητης περιουσίας (κτηματολόγιο). Πολεοδομικός και χωροταξικός σχεδιασμός. Διαχείριση οδικών δικτύων. Εθνική άμυνα και κατανομή στρατιωτικών εγκαταστάσεων. Αντιμετώπιση φυσικών καταστροφών και προστασία του περιβάλλοντος με τη δυνατότητα δημιουργίας σεναρίων καταστάσεων έκτακτης ανάγκης και άσκηση των υπηρεσιών στην αντιμετώπισή τους. Διαχείριση των φυσικών πόρων και των καλλιεργειών. Διαχείριση των δικτύων των οργανισμών κοινής ωφέλειας (ηλεκτρικό, τηλέφωνο, νερό, αποχέτευση, φυσικό αέριο, καλωδιακή τηλεόραση). Παρακολούθηση των οικονομικών, εμπορικών, βιομηχανικών και βιοτεχνικών δραστηριοτήτων για τον καλύτερο σχεδιασμό της ανάπτυξης της εθνικής οικονομίας. Παρακολούθηση της υγείας του πληθυσμού, εντοπισμό επιδημιών στη γένεσή τους, σχεδιασμό νοσηλευτικών κέντρων σε σχέση με την κατανομή του πληθυσμού. Καταγραφή, τεκμηρίωση και προβολή των αρχαιολογικών ευρημάτων και μνημείων της χώρας. Σελίδα 23 από 85

25 Εφαρμογές των ΓΣΠ Παρακολούθηση της εκπαίδευσης του πληθυσμού, συσχέτιση πληθυσμιακών δεδομένων και σχεδιασμού νέων εγκαταστάσεων εκπαίδευσης. Διαχείριση δημογραφικών στοιχείων για την μακροπρόθεσμη πολιτική ανάπτυξης. Εθνική ασφάλεια και καταπολέμηση του εγκλήματος. Για παράδειγμα η χρησιμοποίηση του δορυφορικού συστήματος εντοπισμού θέσης GPS To Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης (Global Positioning System, GPS) είναι ένα δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης, ταχύτητας και διανομής χρόνου. Ο βασικός προορισμός του συστήματος αυτού από το 1978, οπότε έγινε η εκτόξευση του πρώτου δορυφόρου, είναι ο έλεγχος της κίνησης πλοίων, οχημάτων και αεροπλάνων σε παγκόσμια κλίμακα και αρχικά για στρατιωτικούς σκοπούς. Το σύστημα αυτό χρησιμοποιεί ραδιοσήματα από δορυφόρους που βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τη Γη. Το GPS αποτελείται από τρία τμήματα: το δορυφορικό τμήμα, το τμήμα ελέγχου και το τμήμα χρήσης. Το δορυφορικό τμήμα αποτελείται από 24 δορυφόρους (21 σε κανονική λειτουργία και 3 εφεδρικούς, αλλά σε λειτουργία) που κατανέμονται σε έξι τροχιακά επίπεδα κλίσης 55ο σε ύψος Km πάνω από την επιφάνεια της Γης. Κάθε δορυφόρος εκπέμπει ηλεκτρομαγνητικά σήματα στη συχνότητα L1 = ΜΗz (μήκος κύματος περίπου 19 cm) και στη συχνότητα L2 = MHz (μήκος κύματος περίπου 24 cm). Η συχνότητα L1 φέρει τον κώδικα C/A (Coarse Acquisition Code, C/A code). H συχνότητα L2 φέρει τον ακριβή κώδικα P (Precise code) o οποίος χρησιμοποιείται για τη διόρθωση της καθυστέρησης των σημάτων κατά τη μετάδοσή τους μέσα στην ιονόσφαιρα. Υπάρχει και ο κώδικας D (Data code) που περιέχει τα απαραίτητα στοιχεία για τη γνώση της τροχιάς των δορυφόρων κάθε χρονική στιγμή. Σελίδα 24 από 85

26 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Το τμήμα χρήσης αποτελείται από τους δέκτες GPS. Οι δέκτες μπορούν να παρακολουθούν όλους τους ορατούς κάθε στιγμή δορυφόρους (all in view) και να υπολογίζουν έτσι θέση και ταχύτητα με μεγαλύτερη ακρίβεια. Υπάρχουν δέκτες που λαμβάνουν μόνο τη συχνότητα L1 και τον C/A κώδικα και δέκτες που λαμβάνουν και τις δύο συχνότητες L1 και L2 και τους δύο κώδικες C/A και P. Με την ταυτόχρονη μέτρηση τεσσάρων ψευδοαποστάσεων προς τέσσερις δορυφόρους μπορούμε για κάθε δεδομένη στιγμή να υπολογίζουμε τη θέση του δέκτη, ως προς το σύστημα αναφοράς του GPS, που είναι το γεωκεντρικό, γεωσταθερό σύστημα αναφοράς WGS 84. Οι μετρήσεις με το σύστημα GPS υπόκεινται σε διάφορα σφάλματα που οφείλονται στη διάδοση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας μέσα από την Ιονόσφαιρα και την Τροπόσφαιρα, καθώς και σε σφάλματα των χρονομέτρων των δορυφόρων και των δεκτών. Το Υπουργείο Άμυνας των Η.Π.Α. έχει την ευχέρεια εισαγωγής ενός τεχνητού σφάλματος στα χρονόμετρα που επηρεάζει όσους (πολιτικούς) δέκτες δεν έχουν δυνατότητα διόρθωσης (Selective Availability, SA). Επίσης μπορεί να προχωρήσεις σε κρυπτογράφηση του Ρ κώδικα. Για γεωδαιτική χρήση χρησιμοποιούμε πάντοτε δύο δέκτες και αυτός ο σχετικός προσδιορισμός θέσης μπορεί να δώσει ακρίβεια της τάξης του ± 1 cm. Το GPS χρησιμοποιείται συνεχώς και περισσότερο στη γεωδαιτική πρακτική: Ίδρυση και πύκνωση τριγωνομετρικών δικτύων Πολυγωνομετρία με την ίδρυση οδεύσεων Αποτύπωση κυρίως υπαίθριων περιοχών Η αυτονομία που παρέχει το GPS το καθιστά πολύ χρήσιμο και για τη δημιουργία ψηφιακών υποβάθρων για εφαρμογές ΓΣΠ ή τη συμπλήρωση υπαρχόντων χαρτογραφικών στοιχείων με γρήγορο (ακόμη και σε πραγματικό χρόνο) και ακριβή τρόπο (για τα συνήθη επίπεδα ακριβείας ενός ΓΣΠ). Σελίδα 25 από 85

27 Εφαρμογές των ΓΣΠ 2.2 Μεταφορές Προγραμματισμός και παρακολούθηση στόλου προγραμματισμός διανομών μοντέλα ζήτησης μεταφοράς παρακολούθηση ατυχημάτων πληροφοριακά συστήματα ταξιδιωτών και άλλα 2.3 Διαχείριση χώρων χαρτογράφηση χώρων προγραμματισμός συντήρησης διαχείριση ακίνητης περιουσίας 2.4 Εφαρμογές στις επιχειρήσεις πρόγραμμα και παρακολούθηση marketing οργάνωση και παρακολούθηση πώλησης δρομολόγηση διανομών επιλογή τύπου εγκατάστασης πρόγραμμα δικτύου διανομής και άλλα Στις επιχειρήσεις η διαδικασία χωρίζεται σε τρία βήματα. 1 ο Βήμα Δημιουργία και γεωγραφική απεικόνιση αρχείου πελατών Εισαγωγή πελατολογίου και γεωγραφική απεικόνιση μέσω γεωκωδικοποίησης Αφού γεωκοδικοποιηθεί το πελατολόγιο ο αναλυτής έχει μια πρώτη εικόνα των τοπικών /γεωγραφικών συνθηκών ανάπτυξης της επιχείρησης. Για παράδειγμα i) την κάλυψη αγοράς ii) διασπορά πελατολογίου Σελίδα 26 από 85

28 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα iii) συγκεντρώσεις που παρατηρούνται σε συγκεκριμένες γεωγραφικές περιοχές 2 ο Βήμα Ανάλυση πωλήσεων Ανάλυση με την χρήση της μεθόδου θεματικής χαρτογράφησης (thematic mapping). Δημιουργούνται χάρτες σημείων περιοχών ή δικτύων, χρησιμοποιώντας οποιοδήποτε πεδίο αριθμητικό, αλφαριθμητικό που υπάρχει στην βάση δεδομένων Για παράδειγμα δημιουργούμε χάρτη ανά σημείο.πώλησης βάση των τζίρο τους και θα τα παρουσιάζει με διαφορετικό μέγεθος και χρώμα ανάλογα με τον τζίρο τους. Οι θεματικοί χάρτες δημιουργούνται σε τρία βήματα i) επιλεγούμε το κατάλληλο είδος τις θεματικής χαρτογραφίας. ii) Επιλογή πεδίου βάση δεδομένων που περιέχει της πληροφορίες του κύκλου εργασιών για κάθε σημείου πώλησης iii) Καθορίζουμε τις κλίμακες τα σύμβολα, τα χρώματα την λεζάντα έτσι ώστε να εμφανίζει το επιθυμητό αποτέλεσμα. Θα μπορούσαμε αν θέλαμε να το συνδέσουμε και με ένα ακόμα θεματικό χάρτη που θα εμφανίζει για παράδειγμα την πυκνότητα του πληθυσμού ανά οικοδομικό τετράγωνο. Επομένως παρατηρούμε τον κύκλο εργασιών, την πυκνότητα του πληθυσμού στο τετράγωνο, τα σημεία πώλησης που δεν έχουν των αναμενόμενο κύκλο εργασιών σε συνάρτηση με την γεωγραφική θέση που βρίσκονται. Σελίδα 27 από 85

29 Εφαρμογές των ΓΣΠ 3 ο Βήμα Δημιουργία αναφορών Χρήσιμο για την λήψη αποφάσεων Παρουσιάζουν τις τοπικές ευκαιρίες και τυχόν εκλείψεις για κάθε επιχείρηση, προσθέτοντας την γεωγραφική διάσταση στις ήδη υπάρχουσες. Είναι ένα εύχρηστο εργαλείο για την πρώτη φάση στην εφαρμογή της διοικητικής επιστήμης σχετικά με των εντοπισμό πιθανόν προβλημάτων η ευκαιριών Δημιουργείτε διάφορα γραφήματα σχετικά με την ανάλυση πωλήσεων(καταχωρώντας στοιχειά από το πελατολόγιο και συνδυάζοντας το με τα γεωγραφικά δεδομένα) Εντοπισμός εγκατάστασης καταστημάτων Βοηθούν στην άριστη ανάπτυξη δικτύου καταστημάτων, βασίζουν την λήψη αποφάσεων σε μετρήσιμους παράγοντες και έτσι ελαχιστοποιούν το ρίσκο της επένδυσης για κάθε νέο κατάστημα, μεγιστοποιούν την ανταγωνιστικότητα και την απόδοση της επένδυσης για κάθε νέο κατάστημα. θεωρώντας ότι η μεθοδολογία βασίζεται σε πολλαπλά κριτήρια, παρουσιάζει εναλλακτικές καλές επιλογές. Απαραίτητο στοιχειό η δημιουργία κατάλληλων γεωγραφικών υπόβαθρων(μέσω γεωκοδικοποίησης) Γενικά μια μελέτη ανάπτυξης δικτυού καταστημάτων παρατηρεί και αναλύει στοιχεία και παράγοντες που μπορούν να αποτυπωθούν γεωγραφικά. Σκοπός της η εξαγωγή συγκεκριμένων συμπερασμάτων που να χαρακτηρίζουν την συγκεκριμένη περιοχή. Για παράδειγμα δημογραφικά στοιχεία, οικονομικά ανά περιοχή, πληροφορίες για περιοχές που αναπτύσσεται ο ανταγωνισμός για ευκολίες μετακίνησης που προσφέρουν μερικές περιοχές και άλλα. Για την εφαρμογή των επιχειρήσεων υπάρχουν τα επαγγελματικά ΓΣΠ: τα χαρακτηριστικά των επαγγελματικών ΓΣΠ είναι η συλλογή και η Σελίδα 28 από 85

30 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα επεξεργασία δεδομένων η διαχείριση τις βάσης δεδομένων οι προηγμένες δυνατότητες γεωπεξεργασίας (geoprocessing) και ανάλυσης ενώ περιλαμβάνουν και άλλα εξειδικευμένα εργαλεία. Για παράδειγμα παρακάτω θα αναλύσουμε το MapInfo της ERSI. Το MapInfo professional είναι ένα διαδεδομένο επιχειρησιακό ΓΠΣ. Το σύστημα σε περιβάλλον windows, συνδέει δεδομένα από οποιαδήποτε σχεσιακή βάση δεδομένων και αποτελεί ένα αυτοδύναμο πρόγραμμα. Το βασικό menu του MapInfo professional περιέχει της βασικές επιλογές του προγράμματος που μας επιτρέπουν να χειριστούμε τα αρχεία μας. κάθε μια από αυτές τις επιλογές ανοίγει ένα καινούργιο pull down menu από πού και επιλεγούμε για το τι θέλουμε να κάνουμε με τα δεδομένα μας. Στην βασική γραμμή εργαλείων οι επιλογές που εμφανίζονται είναι οι εξής: File Edit Objects Query Table Options Map Window Help 2.5 ΒΑΣΙΚΟΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΥ MAPINFO Γεωγραφική απεικόνιση δεδομένων Κάθε νέα επεξεργασία σε ένα ΓΠΣ ξεκινά με την γεωγραφική απεικόνιση (Georeference Procedure) των δεδομένων σε ψηφιακούς χάρτες. Για την επίτευξη αυτού του στόχου χρησιμοποιείται η γεωκωδικοποιησης που έχουμε αναφέρει και παραπάνω. Η διαδικασία της γεωκωδικοποιησης επιτρέπει την δημιουργία σημείων πάνω σε ψηφιακούς χάρτες, τα οποία αντιστοιχούν σε συγκεκριμένες εγγραφές ενός πίνακα (π.χ πελάτες). Τα περισσότερα δεδομένα μιας εταιρείας η οργανισμού περιλαμβάνουν γεωγραφικές πληροφορίες όπως διεύθυνση, ταχυδρομικός κώδικας, πόλη, δήμος, κράτος κλπ Κατά την διαδικασία της γεωκωδικοποίησης, το MapInfo professional Συνδέει της γεωγραφικές πληροφορίες που υπάρχουν στις βάσεις δεδομένων με, με τις αντίστοιχες πληροφορίες που υπάρχουν Σελίδα 29 από 85

31 Εφαρμογές των ΓΣΠ στους ψηφιακούς χάρτες, για να ορίσει την γεωγραφική οντότητα μιας συγκεκριμένης εγγραφής. Για παράδειγμα τα στοιχεία πελατολογίου σε μια εταιρεία όπου μπορούν να γεωκωδικοποιηθούν μέσω των εντολών του MapInfo Διαχείριση δεδομένων Όπως όλα τα ΓΠΣ έτσι και το MapInfo professional διαχειρίζεται τα δεδομένα σε ξεχωριστά θεματικά επίπεδα πληροφορίας, τα οποία τοποθετούνται το ένα πάνω στο άλλο και απεικονίζονται όλα μαζί. Κάθε επίπεδο περιέχει διαφορετικά στοιχειά χάρτη όπως όρια (Δήμοι, Νομοί, Πολιτείες κλπ.) σημεία (Πόλεις, Χωριά, Πρωτεύουσες κλπ), κείμενο (ονομασίες περιοχών, ποσοτικά μεγέθη κλπ). Η διαχείριση των επιπέδων γίνεται από το κεντρικό menu του MapInfo professional με την επιλογή layer control με την επιλογή αυτή ο χρήστης έχει την δυνατότητα: Να καθορίσει την σειρά εμφάνισης των επιπέδων πληροφορίας Να αφαίρεση η να προσθέσει επίπεδα πληροφορίας Να καθορίσει τον τρόπο με τον οποίο θα εμφανίζονται τα επίπεδα πληροφορίας Να καθορίσει των τρόπο με τον οποίο μπορούν να συνδεθούν αντικείμενα του χάρτη με άλλα προγράμματα Ερωτήματα και χρήση γεωγραφικών μεθόδων ανάλυσης της πληροφορίας Αφού παρουσιαστούν και δομηθούν σωστά οι διαθέσιμες πληροφορίες, μπορούν να αναλυθούν με την χρήση απλών ερωτημάτων (SQL queries) η γεωγραφικών ερωτημάτων (spatial queries) Εκτός από τις επιλογές υποσυνόλων της πληροφορίας το MapInfo professional παρέχει την δυνατότητα επεξεργασίας της γεωγραφικής διάστασης της πληροφορίας με γεωγραφικά κριτήρια. Σελίδα 30 από 85

32 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Συνένωση περιοχών ( μέθοδος combine ) Με την μέθοδο αυτή μπορούμε να ενώσουμε διάφορα ανεξάρτητα γεωγραφικά αντικείμενα σε ένα μοναδικό. Η μέθοδος αυτή πραγματοποιεί επιπλέον και συγχώνευση στοιχειών, έτσι ώστε τα νέα στοιχεία του γραφικού αντικειμένου να περιέχουν αθροίσματα η μέσο όρο των τιμών των αρχικών. Για παράδειγμα, κάθε εταιρεία παρακολουθεί τα στοιχειά πωλήσεων ανά σημείο πώλησης και ανά περιοχές. Οι περιοχές αυτές μπορεί να είναι οι ταχυδρομικοί τομείς οι δήμοι ή και οι περιοχές ανά επιθεωρητή κλπ. Σε περίπτωση στην οποία οι περιοχές των επιθεωρητών αποτελούνται περισσότεροι από ένα δήμο θα πρέπει να δημιουργήσουμε καινούργια αντικείμενα που θα αποτελούν της περιοχές των αντιπροσώπων. Τα αντικείμενα αυτά θα προέλθουν από την συνένωση των υπαρχόντων πολύγωνων των δήμων. Η συνένωση των πολύγωνων μπορεί να γίνει γραφικά πάνω από των χάρτη ή από την βάση των δήμων σε σχέση με κάποιον κωδικό που θα περιέχει την πληροφορία του επιθεωρητή. Και στις δυο περιπτώσεις πρέπει να αποφασίσουμε για τον τρόπο της συνένωσης των δεδομένων που είναι συνδεδεμένα με τα γραφικά αντικείμενα. Για τα περιγραφικά πεδία επιλέγουμε το κείμενο που θα μείνει ενώ για τα αριθμητικά πεδία μπορούμε να επιλέξουμε αν θα πάρουμε το σύνολο ή το μέσο όρο των τιμών. Ζώνες επιρροών( μέθοδος Buffer ) Η μέθοδος αυτή επιτρέπει την δημιουργία μιας η περισσοτέρων ζωνών γύρω από τα επιλεγμένα γεωγραφικά αντικείμενα τα οποία έχουν επιλεγεί. Για την δημιουργία νέων ζωνών χρειάζεται να οριστεί η ακτίνα της ζώνης (Buffer). Την ακτίνα μπορούμε να την υπολογίσουμε με δυο τρόπους: είτε δίνοντας το μήκος της ακτίνας είτε χρησιμοποιώντας κάποια μεταβλητή. Με την μέθοδο Buffer μπορούμε να πραγματοποιήσουμε γεωγραφικές αναλύσεις (αναλύσεις εγγύτητας) που σχετίζονται με την απόσταση από το σημείο ενδιαφέροντος μας. Μπορούμε να δημιουργούμε Σελίδα 31 από 85

33 Εφαρμογές των ΓΣΠ ζώνες (Buffers) των 200 μέτρων γύρω από τους αντιπροσώπους μας και να υπολογίσουμε πόσος πληθυσμός αντιστοιχεί στην συγκεκριμένη περιοχή ευθύνης του κάθε αντιπροσώπου. Απαραίτητο σε αυτή την ανάλυση είναι να ανοίξουμε και το αρχείο των οικοδομικών τετραγώνων που περιέχει τα δημογραφικά στοιχεία (πληθυσμός νοικοκυριά κλπ) ώστε να μπορούμε να υπολογίσουμε στατιστικά στοιχειά για της ζώνες που δημιουργούμε. Υπάρχουν αρκετές εταιρείες που κάνουν χρήση του MapInfo professional μια από αυτές είναι και η Telenavis Hellas A.E. Η Telenavis Hellas A.E. δραστηριοποιείται στον τομέα των γεωπληροφοριακών συστημάτων με τρεις βασικούς άξονες. Ψηφιακή Χαρτογράφηση: Στόχος είναι η συλλογή, ο ποιοτικός έλεγχος και η ψηφιακή αποτύπωση χιλιάδων πληροφοριών σχετικά με την γεωγραφία της Ελλάδος, με τη χρήση προηγμένων τεχνολογιών τηλεπισκόπησης, δορυφορικής λήψης εικόνων κλπ. Σήμερα, μετά από 5 έτη εντατικής δουλειάς η εταιρεία έχει αναπτύξει μια πληρέστατη, αξιόπιστη και πάντα ενημερωμένη βάση δεδομένων για επιχειρηματική χρήση. Ανάπτυξη λογισμικού: Η μεγάλη εμπειρία και η υψηλή εξειδίκευση των στελεχών της Telenavis, ενσωμάτωσε και αξιοποίησε αποτελεσματικά την τεχνογνωσία από τους στρατηγικούς συνεργάτες της εταιρείας, σε καινοτόμες επιχειρηματικές λύσεις, αποτελεσματικές σε υφιστάμενες ανάγκες (π.χ. βέλτιστη δρομολόγηση) αλλά και στη δημιουργία νέων προϊόντων και υπηρεσιών των νέων τεχνολογιών (π.χ. LBS, δρομολόγηση μέσω κινητού). Ανάπτυξη εξειδικευμένων εφαρμογών: Για την παροχή αποδοτικών υπηρεσιών προς τους πελάτες που θέλουν να έχουν μία ολοκληρωμένη λύση, η Telenavis Hellas A.E. σχεδιάζει και υλοποιεί εφαρμογές αιχμής, που καλύπτουν τις ανάγκες του πελάτη σε όλο το φάσμα πληροφορικής. Εκτός των εφαρμογών τους που όπως παρατηρούμε διαθέτει ευρύ φάσμα. Οι μέθοδοι που διαθέτει είναι αυτοί που διευκολύνουν στην πράξη την εκτέλεση των γεωγραφικών πληροφοριακών συστημάτων. Σελίδα 32 από 85

34 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Οι πλέον διαδεδομένοι και χρήσιμοι μέθοδοι των ΓΠΣ είναι οι φωτογραφικές και τηλεσκοπικές, η γεωκωδικοποίηση και η ψηφιοποίηση υπάρχοντων χαρτών και θα της δούμε αναλυτικότερα παρακάτω. 2.6 Φωτογραμμετρικές και τηλεπισκοπικές μέθοδοι H Φωτογραμμετρία χρησιμοποιείται εντατικά από τα μέσα του 20ού αιώνα μέχρι σήμερα για την παραγωγή χαρτών με τη βοήθεια αεροφωτογραφιών. Έχουμε τις εξής μορφές φωτογραμμετρίας: Αναλογική - ο υπολογισμός των συντεταγμένων και των χαρτογραφικών στοιχείων με μηχανικό τρόπο σε ειδικά όργανα. Αναλυτική - η παρατήρηση των αεροφωτογραφιών με ειδικά μηχανήματα, αλλά οι συντεταγμένες με τη βοήθεια κατάλληλου λογισμικού Η/Υ. Ψηφιακή Φωτογραμμετρία - ειδικές τεχνικές επεξεργασίας εικόνας σε ηλεκτρονικό υπολογιστή, όπου γίνεται η παρατήρηση των ψηφιοποιημένων φωτογραφιών και όλοι οι σχετικοί υπολογισμοί. Στην ψηφιακή φωτογραμμετρία ο υπολογισμός σημείων γίνεται με αυτοματοποιημένες διαδικασίες και η παραγωγή μπορεί να φθάσει τις πολλές χιλιάδες σημείων μέσα σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα. Το πρώτο προϊόν αυτής της επεξεργασίας είναι η αφαίρεση των παραμορφώσεων της Γης από τη φωτογραφία και η δημιουργία του ορθοφωτοχάρτη, ο οποίος μπορεί στη συνέχεια να χρησιμοποιηθεί ως υπόβαθρο για το ΓΣΠ ή για ενημέρωση και διόρθωση κάποιου υπάρχοντος παλαιότερου υποβάθρου. Η τηλεπισκόπιση μπορεί επίσης να παρέχει ψηφιακά χωρικά δεδομένα σε ένα ΓΣΠ και μάλιστα σε μορφή γραφικών raster. Τα περισσότερα τηλεπισκοπικά δεδομένα λαμβάνονται από δορυφόρους οι οποίοι πετούν γύρω από τη Γη (Landsat, Spot κλπ.). Ειδικοί σαρωτές σαρώνουν την επιφάνεια της Γης με ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες διαφόρων μηκών κύματος. Επιτυγχάνεται πολύ καλή ποιότητα εικόνας, αλλά και η απόκτηση πολλαπλών πληροφοριών, όπως πχ. είδη καλλιεργειών, υγρασία του εδάφους, ανάγλυφο του εδάφους κλπ. Σελίδα 33 από 85

35 Εφαρμογές των ΓΣΠ Η γεωμετρική ακρίβεια των φωτογραμμετρικών μεθόδων είναι πολύ καλή και υπό ορισμένες προϋποθέσεις μπορεί να συγκριθεί και με την ακρίβεια των επίγειων μεθόδων. Η ακρίβεια των τηλεπισκοπικών μεθόδων είναι της τάξης των λίγων m με προοπτική τη διάθεση ψηφιακών δορυφορικών εικόνων ανάλυσης 1 m. Με τις βελτιώσεις ακριβείας οι φωτογραμμετρικές και τηλεπισκοπικές μέθοδοι αποτελούν κύριες πηγές δημιουργίας ψηφιακών χωρικών δεδομένων στα ΓΣΠ. 2.7 Αddress matching ή Geocoding (γεωκοδικοποίηση) Είναι μια αυτοματοποιημένη διαδικασία. Δημιουργεί γνήσιες γεωγραφικές αναφορές συντεταγμένων ενός σημείου από αναφορές, ο εντοπισμός της θέσης μιας κατοικίας από τη διεύθυνσή της. Εντοπίζει τη θέση ενός ακινήτου από τη γραμμή σύνδεσης πάνω (ή δίπλα) στην οποία βρίσκεται και την απόσταση από τον κόμβο αρχής της γραμμής. Η μέθοδος αυτή είναι περισσότερο αποτελεσματική από τη χρήση συντεταγμένων x, y. Λύνει το πρόβλημα της αύξησης των γραμμών σύνδεσης και των κόμβων που αναφέρθηκε προηγουμένως. Οι συντεταγμένες κάποιου σημείου υπολογίζονται από το ΓΣΠ, αν χρειάζεται. 2.8 Η ψηφιοποίηση υπαρχόντων χαρτών Μια πολύ συνηθισμένη πηγή για τη λήψη χωρικών δεδομένων είναι παλαιότεροι χάρτες στη συμβατική τους μορφή που απεικονίζουν την περιοχή του ΓΣΠ. Οι χάρτες αυτοί υπάρχουν από διάφορες πηγές, σε διάφορες κλίμακες και απεικονίζουν χωρικές λεπτομέρειες με μεγαλύτερη ή μικρότερη λεπτομέρεια. Η διαδικασία μετατροπής των χάρτινων χαρτών σε ψηφιακή μορφή μπορεί να γίνει είτε με ψηφιοποίηση σημείου προς σημείο (digitizing), είτε με σάρωση (scanning). Μετατρέπονται από μορφή raster σε vector τα δεδομένα αφού πρώτα έχουμε σκανάρει τον χάρτη. Η ψηφιοποίηση σημείου προς σημείο γίνεται με τη βοήθεια μιας ειδικής περιφερειακής συσκευής, του ψηφιοποιητή (digitizer). Η εργασία είναι επίπονη και χρονοβόρα, απαιτεί δε τη μεγάλη προσοχή του χειριστή, ώστε η ακρίβεια να διατηρηθεί σε υψηλό βαθμό. Το αποτέλεσμα είναι η Σελίδα 34 από 85

36 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα δημιουργία αρχείων σημείων ή / και των γραφικών αντικειμένων σε διανυσματική μορφή που μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε ένα ΓΣΠ, μετά από τη διενέργεια των απαραίτητων ελέγχων και διορθώσεων. Η ακρίβεια της εργασίας και του τελικού προϊόντος, εξαρτάται κυρίως από την ποιότητα και την ακρίβεια του πρωτότυπου χάρτινου χάρτη και την ανάλυση και την ακρίβεια του ψηφιοποιητή. Όσο προσεκτικά και να γίνεται η ψηφιοποίηση, πολλές φορές γίνονται σφάλματα στην εισαγωγή των γραφικών αντικειμένων. Με την ολοκλήρωση της ψηφιοποίησης ενός χάρτη πρέπει να γίνεται έλεγχος για την πληρότητα και την ακρίβεια της ψηφιοποίησης. Ένας απλός και αποτελεσματικός τρόπος ελέγχου περιλαμβάνει τη σχεδίαση του ψηφιοποιημένου χάρτη σε διαφανές υλικό και την επίθεσή του πάνω στον ιδίας κλίμακας πρωτότυπο χάρτη. Αυτή η άμεση σύγκριση δίνει αμέσως πληροφορίες για παραλείψεις και σφάλματα. Η ψηφιοποίηση σημείου προς σημείο είναι δυνατό να γίνει και χωρίς τη χρήση ψηφιοποιητή. Στην περίπτωση αυτή παράγεται ένα ψηφιακό αντίγραφο του χάρτη σε μορφή raster με τη βοήθεια σαρωτή. Το αντίγραφο εισάγεται σε πρόγραμμα CAD ή ΓΣΠ στο οποίο εμφανίζεται στην οθόνη ως υπόβαθρο, χωρίς καμία επεξεργασία. Ο χειριστής του συστήματος στη συνέχεια σχεδιάζει τα διανυσματικά γραφικά στο σύνολο ή σε τμήματα του raster σχεδίου, αντιγράφοντας, κατά κάποιο τρόπο, το υποκείμενο είδωλο. Η εργασία αυτή είναι πολύ αποτελεσματική και παρέχει γρήγορα και άμεσα ελεγχόμενα αποτελέσματα. Η ψηφιοποίηση με σάρωση γίνεται με τη βοήθεια μιας ειδικής περιφερειακής συσκευής, του σαρωτή (scanner). O χειριστής τοποθετεί τον πρωτότυπο χάρτη στη συσκευή η οποία τον μετατρέπει σε είδωλο εικόνας. Οι σαρωτές μπορεί να είναι επίπεδοι, με τύμπανο ή με κάμερα CCD. Η χρησιμοποίηση απλών χειροκίνητων σαρωτών γενικώς αποφεύγεται λόγω ελλείψεως ακριβείας. Σημαντικοί παράγοντες που επηρεάζουν την ακρίβεια του τελικού προϊόντος είναι η ωφέλιμη επιφάνεια εργασίας του σαρωτή και η ανάλυση ψηφιοποίησης: Εάν η επιφάνεια εργασίας είναι μικρή, τότε ο χάρτης θα ψηφιοποιηθεί σε Σελίδα 35 από 85

37 Εφαρμογές των ΓΣΠ μικρά τμήματα που θα πρέπει στη συνέχεια να συνδεθούν μεταξύ τους. Κατά την ψηφιοποίηση με τον σαρωτή τα περιεχόμενα του χάρτινου χάρτη μετατρέπονται σε ένα ψηφιδωτό αποτελούμενο από εικονοστοιχεία (pixels). Όσο μεγαλύτερη είναι η ανάλυση του σαρωτή (dots per inch, DPI), τόσο το είδωλο θα προσομοιάζει με την εικόνα του πρωτότυπου χάρτη, αλλά το μέγεθος των αρχείων που δημιουργούνται γίνεται εξαιρετικά μεγάλο. Στην αντίθετη περίπτωση της χαμηλής ανάλυσης, πολλές λεπτομέρειες του χάρτη δεν περιέχονται στην ψηφιοποίηση. Για να έχουμε ικανοποιητική εμφάνιση του ψηφιοποιημένου χάρτη, η ανάλυση του σαρωτή θα πρέπει να είναι τουλάχιστον DPI. Ένα βασικό πλεονέκτημα της χρήσης αυτής της τεχνικής ψηφιοποίησης είναι το γεγονός ότι ο χρήστης βλέπει και στη συνέχεια χρησιμοποιεί ένα ψηφιακό προϊόν που έχει την εμφάνιση του χάρτινου χάρτη με τα κείμενα, τα σύμβολα και όλες τις άλλες λεπτομέρειες. Επίσης, το κόστος της διαδικασίας σαρώματος είναι σχετικά χαμηλό. Όμως τα γραφικά raster παρέχουν μια ενιαία επιφάνεια ψηφίδων, χωρίς άμεσες δυνατότητες χωρικής επεξεργασίας. Ο ορισμός περιοχών με ομοειδή χαρακτηριστικά απαιτεί ειδικές τεχνικές και χρόνο και δεν είναι δυνατή η απομόνωση συγκεκριμένων γραφικών αντικειμένων Μετατροπή από raster σε vector Κατά την εργασία αυτή, περιοχές της επιφάνειας του raster ψηφιακού χάρτη μετατρέπονται σε σημεία, γραμμές και πολύγωνα ως χωριστά γραφικά αντικείμενα μορφής vector. Η μετατροπή αυτή βασίζεται στις εναλλαγές χρώματος ή έντασης στα pixel του ψηφιδωτού χάρτη. Το Σελίδα 36 από 85

38 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα προκύπτον σχέδιο είναι διανυσματικής μορφής και είναι ανάλογο του ψηφιακού σχεδίου που θα προέκυπτε, εάν γινόταν ψηφιοποίηση σημείου προς σημείο με τη βοήθεια ψηφιοποιητή. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η εργασία αυτή, αν και αυτοματοποιημένη, δεν είναι απόλυτα ακριβής. Στην πραγματικότητα η μετατροπή μπορεί να οδηγήσει σε σημαντικά σφάλματα καθορισμού των γραφικών αντικειμένων, γεγονός που απαιτεί τον επισταμένο έλεγχο και διορθώσεις. Για την λειτουργία των παραπάνω μεθόδων χρειάζεται η εισαγωγή δεδομένων. Τα εισαχθέντα περιγραφικά δεδομένα μπορούμε να τα διαχειριστούμε με την βοήθεια ενός Συστήματος Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων (ΣΔΒΔ, Database Management System, DBMS). Το παρακάτω σχήμα απεικονίζει την διάταξη ενός τέτοιου συστήματος. Σελίδα 37 από 85

39 Εφαρμογές των ΓΣΠ Σελίδα 38 από 85

40 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΟΙ ΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Η διαχείριση των περιγραφικών δεδομένων γίνεται με τη βοήθεια ενός Συστήματος Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων (ΣΔΒΔ, Database Management System, DBMS). Οι πληροφορίες ταξινομούνται και οργανώνονται με τέτοιο τρόπο, ώστε να είναι δυνατή η επανάκτησή τους ή και ο συνδυασμός τους για την παραγωγή άλλων στοιχείων. Είναι δυνατή η οργάνωση και η επεξεργασία μεγάλου αριθμού πληροφοριών ενώ επιτυγχάνεται μεγάλη ταχύτητα Η χρήση τους επιτρέπει τη διάσωση και διατήρηση των πληροφοριών από κακή λειτουργία ή απότομη διακοπή της λειτουργίας του hardware ή από κακή λειτουργία του λογισμικού. Είναι δυνατή η απαγόρευση της πρόσβασης από μη εξουσιοδοτημένους για αυτό χρήστες. Τα ΣΔΒΔ μπορεί να δέχονται την ταυτόχρονη πρόσβαση και χρήση από πολλούς χρήστες. Οι χρήστες μπορεί να βλέπουν τις βάσεις δεδομένων είτε με τη βοήθεια ενός τοπικού δικτύου υπολογιστών (Local Area Network, LAN), είτε στα πλαίσια ενός δικτύου ευρείας περιοχής (Wide Area Network, WAN). Tα ΣΔΒΔ επιτρέπουν τη διάσπαση των βάσεων δεδομένων σε μικρότερες που βρίσκονται και λειτουργούν σε περιοχές διαφορετικές γεωγραφικά μεταξύ τους. Με τον τρόπο αυτό αποφεύγεται η δημιουργία μιας τεράστιας κεντρικής και δύσχρηστης βάσης και αποφεύγονται τα προβλήματα καθυστερήσεων λόγω αργής μετάδοσης στα κορεσμένα κανάλια τηλεπικοινωνίας. Στα ΓΣΠ δημιουργείται ένας δεσμός μεταξύ των χωρικών και των μη γραφικών δεδομένων. Για μια ακραία περίπτωση μεγάλης γενίκευσης ή απλούστευσης, όλα τα προηγούμενα συνοψίζονται στη διερεύνηση μιας σχέσης μεταξύ ενός συμβόλου θέσης και της σημασίας του. Σε ένα raster ΓΣΠ, αυτό το σύμβολο ή αντικείμενο είναι μια ψηφίδα ή pixel, ενώ σε ένα vector ΓΣΠ, το σύμβολο ή αντικείμενο θέσης μπορεί να είναι ένα σημείο, ένα γραμμικό στοιχείο ή ένα πολύγωνο. Ο οποιοσδήποτε δεσμός ανάμεσα στα γραφικά Σελίδα 39 από 85

41 Οι βάσεις περιγραφικών δεδομένων αντικείμενα και τα χαρακτηριστικά ή τις ιδιότητές τους δημιουργείται μέσω ενός μοναδικού κωδικού αριθμού, ο οποίος κατόπιν χρησιμοποιείται και για την αποθήκευση των περιγραφικών χαρακτηριστικών των οντοτήτων. Τα μη χωρικά περιγραφικά δεδομένα μπορούν να αποθηκευτούν σε αρχεία σύμφωνα με τη συγκρότηση διαφορετικών μοντέλων καταχώρησης δεδομένων (Data models) με διάφορες τυποποιήσεις και δομές. Κάθε μοντέλο δεδομένων: Παρέχει μια μέθοδο κωδικοποίησης και μια ομάδα λειτουργιών επεξεργασίας των πληροφοριών. Βοηθάει στην οργάνωση της συλλογής τους και στην αναπαράσταση του πραγματικού κόσμου και των φαινόμενων που έχουν ενδιαφέρον. Αποτελείται από πεδία στα οποία μπορούν να αποθηκεύονται αριθμητικά, αλφαβητικά και αλφαριθμητικά δεδομένα. Παρουσιάζει πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Τα μοντέλα δεδομένων μπορεί να είναι μονοδιάστατα, ιεραρχικά ή σχεσιακά. Τα μονοδιάστατα μοντέλα ή μονοδιάστατα αρχεία (flat files) είναι η απλούστερη μέθοδος για την αποθήκευση δεδομένων. Όλες οι εγγραφές έχουν τον ίδιο αριθμό πεδίων με την ίδια πάντοτε σειρά και κάθε μια απλή εγγραφή σε ένα πεδίο αποτελεί και το κλειδί για τον εντοπισμό στοιχείων. Η έρευνα στο αρχείο είναι σειριακή, δηλαδή διαβάζεται κάθε σειρά που αντιστοιχεί και σε μια εγγραφή, συγκρίνεται η τιμή του πεδίου - κλειδιού με την τιμή που ζητείται και προκύπτουν τα αποτελέσματα. Πλεονεκτήματα μονοδιάστατων αρχείων Εύκολη ανάκτηση δεδομένων Απλή δομή και εύκολος προγραμματισμός Μειονεκτήματα μονοδιάστατων αρχείων Δυσκολία επεξεργασίας πολλαπλών τιμών ενός στοιχείου /αντικειμένου Η πρόσθεση νέων κατηγοριών δεδομένων απαιτεί επαναπρογραμματισμό Αργή ανάκτηση δεδομένων, χωρίς τη χρήση κλειδιού Σελίδα 40 από 85

42 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Στα ιεραρχικά μοντέλα ή ιεραρχικά αρχεία (Hierarchical Files) τα δεδομένα αποθηκεύονται με πολλαπλούς τρόπους εγγραφών, ενώ υπάρχει ένα κοινό πεδίο- κλειδί σε όλα τα αρχεία με βάση το οποίο συνδέονται οι εγγραφές μεταξύ τους. Με αυτό τον τρόπο εγγραφές /πεδία που υπάρχουν σε ένα αρχείο δεν χρειάζεται να επαναληφθούν σε κάποιο επόμενο. Πλεονεκτήματα ιεραρχικών αρχείων Εύκολη πρόσθεση και διαγραφή εγγραφών Εύκολη ανάκτηση δεδομένων μέσω της ιεραρχικής δομής Πολλαπλές συσχετίσεις με όμοιες εγγραφές σε διαφορετικά αρχεία Μειονεκτήματα ιεραρχικών αρχείων Η διαδρομή του δείκτη περιορίζει την πρόσβαση Κάθε σχέση απαιτεί επαναλαμβανόμενα δεδομένα σε άλλες εγγραφές Οι δείκτες απαιτούν μεγάλο αποθηκευτικό χώρο Στα σχεσιακά μοντέλα ή σχεσιακά αρχεία (Relational Files) τα δεδομένα αποθηκεύονται σε διάφορα αρχεία ή πίνακες που συνδέονται μεταξύ τους, χωρίς να χρειάζεται κάποιος εσωτερικός δείκτης (pointer) ή κλειδί που να περιλαμβάνεται σε όλα. Αντί για αυτό, ένας μη ιεραρχικός σύνδεσμος δεδομένων /πεδίων χρησιμοποιείται, για να συνδέσει ή να συσχετίσει εγγραφές. Κάθε αρχείο συσχετίζεται με ένα άλλο με τη βοήθεια ενός τουλάχιστον κοινού πεδίου (πεδίο που υπάρχει ακριβώς το ίδιο και στα δύο αρχεία). Αυτή η μορφή αποθήκευσης δεδομένων είναι η πιο ευέλικτη και πιο κατάλληλη για τη δημιουργία ερωτήσεων και για αυτό είναι και η πιο διαδεδομένη στα διάφορα ΓΣΠ. Τα ΣΔΒΔ αυτής της δομής λέγονται Σχεσιακά Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων (ΣΣΔΒΔ, Relational DBMS, RDBMS). Πλεονεκτήματα σχεσιακών αρχείων Σελίδα 41 από 85

43 Οι βάσεις περιγραφικών δεδομένων Εύκολη πρόσβαση και ευκολία εκμάθησης της χρήσης τους Ευελιξία στην επίτευξη οποιασδήποτε (μη προβλεπόμενης από την αρχή) Ευκολία τροποποιήσεων και προσθήκης νέων σχέσεων και εγγραφών Η θέση αποθήκευσης των δεδομένων μπορεί να αλλάξει, χωρίς να επηρεασθούν οι σχέσεις μεταξύ των εγγραφών Μειονεκτήματα σχεσιακών αρχείων Νέες σχέσεις μπορεί να απαιτήσουν μεγάλο χρόνο επεξεργασίας Η σειριακή πρόσβαση στα δεδομένα είναι αργή Η μέθοδος αποθήκευσης επηρεάζει στο χρόνο επεξεργασίας Είναι εύκολο να γίνουν λογικά λάθη λόγω της ευελιξίας που παρέχεται στις σχέσεις μεταξύ των αρχείων 3.1 Γλώσσες ερωτήσεων (Query Languages) Πολλά ΣΔΒΔ παρέχουν ένα σύστημα επικοινωνίας με το χρήστη εφοδιασμένο με μια γλώσσα προγραμματισμού για την οργάνωση του τρόπου αποθήκευσης των δεδομένων και των σχέσεων μεταξύ τους (Data Definition Language, DDL) ή μια γλώσσα για την πρόσθεση, ενημέρωση και διαγραφή στοιχείων από τη βάση δεδομένων (Data Manipulation Language, DML). Οι δυνατότητες αυτών των γλωσσών επιτρέπουν στο χρήστη τη διατύπωση απλών ή σύνθετων ερωτημάτων που αφορούν τα αποθηκευμένα στοιχεία. H πιο γνωστή εμπορική γλώσσα αυτής της κατηγορίας, που συμπεριλαμβάνεται και υποστηρίζεται σε πολλά προγράμματα ΓΣΠ, είναι η Structured Query Language, SQL. Ορισμένα προγράμματα ΓΣΠ χρησιμοποιούν Αντικειμενοστραφή Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων (ΑΣΔΒΔ, Οbject Oriented DBMS, OODBMS), όπου ο πραγματικός κόσμος αναλύεται και περιγράφεται με τα αντικείμενα, που είναι παρόμοια με τις οντότητες, αλλά έχουν έναν περισσότερο γενικευμένο χαρακτήρα. Σελίδα 42 από 85

44 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Κάθε αντικείμενο είναι χωριστό και ανεξάρτητο από τα υπόλοιπα στοιχεία του ΓΣΠ, χαρακτηριζόμενο από ένα μοναδικό κωδικό αντικειμένου (object ID). Τα αντικείμενα μπορούν να ομαδοποιηθούν σε ομάδες που έχουν κοινά περιγραφικά χαρακτηριστικά, συμπεριφορά και σχέσεις με άλλα αντικείμενα. Όλες οι εργασίες μετρήσεων ή προσδιορισμών μεγεθών του πραγματικού κόσμου υπόκεινται, όπως είναι γνωστό σε λάθη διαφόρων μορφών, όσο προσεκτικά και να εκτελούνται οι μετρητικές διαδικασίες. Τα κριτήρια αξιολόγησης των χωρικών δεδομένων για την εφαρμογή τους σε ένα ΓΣΠ είναι η ακρίβεια, η αξιοπιστία, η ποιότητα των δεδομένων και το σφάλμα τους Η ακρίβεια (accuracy) ενός μεγέθους Αναφέρεται στο βαθμό που η τιμή του μεγέθους πλησιάζει την αληθή ή τη δοσμένη ως αληθή τιμή του. Μια μέτρηση είναι τόσο πιο ακριβής, όσο η τιμή που προκύπτει πλησιάζει την αληθή τιμή του μεγέθους που μετράτε. Η ακρίβεια αναφέρεται τόσο σε δεδομένα θέσης (οριζοντιογραφική και υψομετρική), όσο και στα περιγραφικά δεδομένα. Διαφορετικές εφαρμογές των ΓΣΠ απαιτούν την επίτευξη διαφορετικής τάξεως ακριβείας. Σε περίπτωση που απαιτείται μεγάλη ακρίβεια, τότε οι δυσκολίες, ο χρόνος που απαιτείται και το κόστος συγκέντρωσης των στοιχείων αυξάνονται σε σημαντικό βαθμό Η αξιοπιστία (precision) των μετρήσεων Η αξιοπιστία (precision) των μετρήσεων αναφέρεται στην εσωτερική ακρίβεια των μετρήσεων από τις οποίες προέκυψε ένα μέγεθος. Καθορίζει την ποιότητα των μετρήσεων από τις οποίες υπολογίσθηκε η πιθανότερη τιμή του μεγέθους. Υψηλή αξιοπιστία των μετρήσεων δεν εξασφαλίζει αντίστοιχα την υψηλή ακρίβεια και το αντίστροφο. Ένα μέγεθος να μετρήθηκε με μετρήσεις υψηλής ποιότητας, αλλά η προκύπτουσα τιμή να Σελίδα 43 από 85

45 Οι βάσεις περιγραφικών δεδομένων απέχει σημαντικά από την αληθή τιμή του μεγέθους. Σε περίπτωση που απαιτείται μεγάλη αξιοπιστία, οι δυσκολίες, ο χρόνος που απαιτείται και το κόστος συγκέντρωσης των στοιχείων αυξάνονται σε σημαντικό βαθμό Η ποιότητα των δεδομένων (data quality) Αναφέρεται σε μια εκτίμηση της ακριβείας και της αξιοπιστίας των μετρήσεων για προσδιορισμό των δεδομένων σε ένα ΓΣΠ, όπως προκύπτει και τεκμηριώνεται μέσα από διαδικασίες ελέγχου ποιότητας (Quality Control ή Quality Assurance Systems) To σφάλμα (error) ενός μετρημένου μεγέθους Είναι ένας ποσοτικός προσδιορισμός τόσο της ακριβείας, όσο και της αξιοπιστίας των μετρήσεων από τις οποίες προέκυψε το μέγεθος αυτό. Κάθε μετρημένο ή προσδιορισμένο με κάποια μέθοδο γεωμετρικό στοιχείο συνοδεύεται πάντοτε από το σφάλμα του. Εκτός των κριτήριων αξιολόγησης των χωρικών δεδομένων για την εφαρμογή τους σε ένα ΓΣΠ. Υπάρχει και μια ιδιαίτερα σημαντική δυνατότητα την οποία παρέχουν τα ΓΣΠ που χρησιμοποιούν το διανυσματικό μοντέλο γραφικών είναι η ανάλυση χωρικών δικτύων Τα χωρικά δίκτυα που χρησιμοποιούνται στα ΓΣΠ αποτελούνται από Τοπολογικά ορισμένες γραμμές και κόμβους, γεγονός που δίνει πολλές δυνατότητες ανάλυσης με τη χρήση κατάλληλων αλγορίθμων. Είναι δυνατή η συσχέτιση με άλλα στοιχεία, όπως οικολογικές επιδράσεις, περιβαλλοντικές επιπτώσεις, προσβασιμότητα από τον περιβάλλοντα χώρο, οικονομικές και δημογραφικές πληροφορίες κλπ. Ιδιαίτερες δυνατότητες ανάλυσης στα χωρικά δίκτυα, oι πιο συνηθισμένες από τις οποίες είναι: Η εύρεση της συντομότερης διαδρομής μεταξύ δύο κόμβων του δικτύου είτε από πλευράς απόστασης, είτε από πλευράς χρόνου. Ο έλεγχος της οργάνωσης της δομής του δικτύου. Σελίδα 44 από 85

46 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Ο υπολογισμός περιοχών του δικτύου που αναφέρονται και συσχετίζονται με μια θέση, σύμφωνα με κάποια κριτήρια. Ο καθορισμός τοπολογικά ορισμένων διαδρομών που αναφέρονται σε δρομολόγια εντός του δικτύου που πληρούν κάποια ιδιαίτερα χαρακτηριστικά. Παράδειγμα 1: Βελτιστοποίηση των δρομολογίων Βελτιστοποίηση των δρομολογίων τριών σχολικών λεωφορείων σε αστικό οδικό δίκτυο για τη μεταφορά των μαθητών στο σχολείο. Τα δρομολόγια σχεδιάζονται έτσι, ώστε με το συντομότερο δρόμο κάθε λεωφορείο να συγκεντρώνει τους μαθητές που του αναλογούν. Παράδειγμα 2: Εύρεση συντομότερης διαδρομής Εύρεση συντομότερης διαδρομής (ως προς την απόσταση) σε αστικό οδικό δίκτυο για τη μετάβαση από το σημείο Α στο σημείο Β. Πρέπει να σημειωθεί ότι λαμβάνονται υπόψη η μονοδρόμηση των οδών και οι πεζόδρομοι. Παράδειγμα 3: Καθορισμός περιοχής εξυπηρέτησης Καθορισμός περιοχής εξυπηρέτησης, μέσω του δικτύου, θέσεων που απέχουν ορισμένη οδική απόσταση ή ορισμένο χρόνο μετακίνησης από έναν κόμβο του δικτύου. Ο υπολογισμός συντομότερων διαδρομών σε ένα δίκτυο γίνεται με τη βοήθεια αλγορίθμων της Θεωρίας Γραφημάτων (Graph Theory). Πολλά γενικά προγράμματα ΓΣΠ διαθέτουν ενσωματωμένους τέτοιους αλγορίθμους ή άλλα συντάσσονται με κύριο σκοπό τη διαχείριση δικτύων (ΓΣΠ για Facility Management, FM). Σελίδα 45 από 85

47 Οι βάσεις περιγραφικών δεδομένων 3.2 Άσκηση συντομότερης διαδρομής Μία εταιρεία διανομών διατηρεί την αποθήκη της στον κόμβο 1 και μεταφέρει προϊόντα σε πελάτες που βρίσκονται στις πόλεις 2, 3,,7. Το οδικό δίκτυο που χρησιμοποιεί για τις μεταφορές αυτές φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι αριθμοί στις ακμές παριστάνουν χρόνο σε ώρες. Κάθε μέρα αναχωρούν έξι φορτηγά, ένα προς κάθε πόλη Ερώτημα Χρησιμοποιήστε την κατάλληλη τεχνική της δικτυωτής ανάλυσης ώστε να μπορείτε να ενημερώσετε κατάλληλα τον οδηγό κάθε οχήματος για τη βέλτιστη διαδρομή που πρέπει να επιλέξει ώστε να φτάνει σε όσο γίνεται λιγότερο χρόνο στον προορισμό του. Λύση Είναι ένα πρόβλημα εντοπισμού της συντομότερης διαδρομής από τον κόμβο 1 προς κάθε άλλο κόμβο του δικτύου ξεχωριστά. Έτσι, εφαρμόζουμε τον αλγόριθμο της συντομότερης διαδρομής μέχρι όλοι οι κόμβοι να γίνουν μόνιμοι. Στη συνέχεια δίνουμε τις διαδοχικές επαναλήψεις του αλγορίθμου Σελίδα 46 από 85

48 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Επανάλη Ακμή Προσωρινό Λυμένο Τελικό Σύνολο ψη άμεσα μήκος ς (συνολικό) μόνιμων συνδεδεμέ διαδρομής κόμβος μήκος κόμβων νου ελάχιστης κόμβου διαδρομής Αρχή Λ={1} 1η Λ={1}+{5} η (βελτίωση) 2 4 Λ={1,5}+{2} (όχι) 3η Λ={1,5,2} + {3} η (βελτίωση) 6 10 Λ={1,5,2,3} +{6} η Λ={1,5,2,3,6} +{4} (όχι) η Λ={1,5,2,3,6,4} +{7} (όχι) Σελίδα 47 από 85

49 Οι βάσεις περιγραφικών δεδομένων Στην τέταρτη επανάληψη θα μπορούσε εναλλακτικά να γίνει μόνιμος πρώτα ο κόμβος 4 με συνολική απόσταση 10 αντί ο κόμβος 6 επίσης με συνολική απόσταση ίση με 10. Αυτό θα είχε ως αποτέλεσμα να έχει αρχικά προσωρινή απόσταση ο κόμβος 7 ίση με 15, η οποία όμως κατόπιν θα βελτιωνόταν και θα γινόταν ίση με την τελική συντομότερη απόσταση ίση δηλαδή με 13. Η τελική απάντηση είναι η ακόλουθη: Κόμβος Διαδρομή Ελάχιστος χρόνος 1 (αφετηρία) Χωρική ανάλυση με το ψηφιδωτό μοντέλο Τα προγράμματα ΓΣΠ διαθέτουν ένα μεγάλο αριθμό εργαλείων χωρικής ανάλυσης που αφορούν την περιγραφή των χαρακτηριστικών κάθε εικονοστοιχείου (ψηφίδας), βοηθούν στην ανάλυση και στον εντοπισμό συσχετίσεων μεταξύ raster γραφικών τοπικά, σε γειτονικές θέσεις, σε ζώνες και σε διαφορετικά επίπεδα (layers) ενός χάρτη. Οι διαδικασίες ανάλυσης αναφέρονται στον υπολογισμό στατιστικών ή άλλων δεδομένων από τα περιεχόμενα (τιμές) των εικονοστοιχείων : Στο ίδιο επίπεδο (πχ. μέσες τιμές, περισσότερο συναντώμενη τιμή κλπ.) Σελίδα 48 από 85

50 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Σε δύο διαφορετικά επίπεδα (πχ. συσχετίζεται το σχήμα των περιοχών του ενός επιπέδου με το σχήμα των περιοχών του άλλου επιπέδου) Σε ζώνες στο ίδιο επίπεδο (πχ. εμβαδόν ζώνης, μικρότερες ή μεγαλύτερες τιμές εντός ζώνης κλπ.). Οι εργασίες ανάλυσης που είναι δυνατό να γίνουν σε ένα επίπεδο αφορούν την παραγωγή ενός νέου επιπέδου από τα στοιχεία ενός ή περισσοτέρων άλλων υπαρχόντων επιπέδων. Στην περίπτωση αυτή, η τιμή κάθε εικονοστοιχείου στο νέο επίπεδο προκύπτει με τη βοήθεια της τιμής του αντίστοιχου εικονοστοιχείου στο υπάρχον (υπάρχοντα) επίπεδο (επίπεδα), χωρίς να επηρεάζεται από τις τιμές των γειτονικών ή των πιο μακρινών εικονοστοιχείων. Με τα δεδομένα ενός μόνο υπάρχοντος επιπέδου μπορεί να γίνει επανα-υπολογισμός των τιμών των εικονοστοιχείων στο νέο επίπεδο (recoding) σε διάφορες περιπτώσεις: Με πολλαπλασιασμό των παλιών τιμών με ένα σταθερό αριθμό, κάτι χρήσιμο, όταν οι τιμές αυτές είναι πολύ μικρές. Με την εισαγωγή μιας μαθηματικής σχέσης (μοντέλου) που υπολογίζει τις νέες τιμές από τις υπάρχουσες, πχ. Νέα τιμή = 2 x (Παλιά τιμή / 5 + 3). Η δυνατότητα αυτή είναι πολύ σημαντική, όταν οι τιμές των εικονοστοιχείων προκύπτουν από κάποιο μαθηματικό (θεωρητικό ή εμπειρικό) μοντέλο. Με τη δημιουργία νέων τιμών που προκύπτουν από ομαδοποίηση παλαιότερων τιμών, π.χ. οι τιμές γίνονται 1, οι τιμές γίνονται 3, τιμές μεγαλύτερες από 400 γίνονται 3. Με τη δημιουργία νέας ταξινόμησης των τιμών, όπου π.χ. οι παλιές τιμές 0, 2,7,... γίνονται αντίστοιχα 1, 2, 3,.... Προφανώς επιτρέπονται οι αριθμητικές πράξεις μόνο μεταξύ τιμών που αντιστοιχούν σε ποσοτικά δεδομένα. Σε περίπτωση τιμών που αντιστοιχούν σε κάποια κωδικοποίηση ποιοτικών χαρακτηριστικών ή ιδιοτήτων, τέτοιες πράξεις δεν έχουν νόημα. Για παράδειγμα, δεν μπορεί να βρεθεί ο μέσος όρος του 6 και του 8, όταν το 6 αντιστοιχεί σε καλλιέργεια δημητριακών και το 8 σε δάσος. Σελίδα 49 από 85

51 Οι βάσεις περιγραφικών δεδομένων Δημιουργία νέου επιπέδου από τα δεδομένα υπαρχόντων επιπέδων Με τα δεδομένα δύο ή περισσοτέρων (εάν το επιτρέπει το λογισμικό) υπαρχόντων επιπέδων μπορεί να γίνει συνδυασμός των τιμών των ίδιων εικονοστοιχείων και να προκύψουν οι νέες τιμές στο νέο επίπεδο. Η λογική αυτού του υπολογισμού είναι παρόμοια με τις αντίστοιχες διαδικασίες στα διανυσματικά μοντέλα (επικάλυψη πολυγώνων) και θυμίζει τη λογική της χρήσης των επάλληλων χαρτών). Η τιμή της ψηφίδας στο νέο επίπεδο προκύπτει από τη μαθηματική σχέση μεταξύ των αρχικών επιπέδων. Για παράδειγμα, εάν a και b είναι οι τιμές στα αρχικά επίπεδα, η νέα ψηφίδα θα έχει τιμή: c = a + b ή c = a * b και κάθε άλλη σχέση: μέσος όρος, min, max κλπ. Εργασίες ανάλυσης από δεδομένα γειτονικών εικονοστοιχείων Πολλές φορές χρειάζεται να υπολογισθεί η νέα τιμή ενός εικονοστοιχείου με τη βοήθεια και των τιμών των γειτονικών εικονοστοιχείων. Αυτή η ομάδα γειτονικών εικονοστοιχείων μπορεί να έχει σχήμα τετράγωνο, ορθογώνιο, κυκλικό κλπ. ή ακόμη και ιδιαίτερο κάθε φορά σχήμα που ορίζεται από το χρήστη. Στη δυνατότητα αυτή βασίζεται η χρήση φίλτρων για την εξομάλυνση (smoothing) των raster γραφικών στοιχείων ενός επιπέδου, για να διαπιστωθούν γενικές τάσεις κατανομής ενός φαινομένου ή τον τονισμό των διαχωριστικών γραμμών περιοχών (edge enhancement), για να καταστούν κατανοητές κάποιες λεπτομέρειες. Μια τέτοια εργασία βασίζεται στη μετακίνηση ενός «διαφανούς» παραθύρου, συνήθως σχήματος τετραγώνου αποτελούμενου από 3 x 3 εικονοστοιχεία, πάνω από όλη την επιφάνεια των raster γραφικών. Σε κάθε θέση το κεντρικό εικονοστοιχείο λαμβάνει ως τιμή τον κεντροβαρικό μέσο όρο των τιμών των γειτονικών εικονοστοιχείων. Με τη χρησιμοποίηση διαφορετικών βαρών είναι δυνατό να πετύχουμε είτε την εξομάλυνση (γενίκευση) των γραφικών, είτε τον τονισμό των διαχωριστικών γραμμών. Οι υπολογισμοί Σελίδα 50 από 85

52 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα αυτής της μορφής είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν για διάφορες αναλύσεις κατανομής ή μετάδοσης χαρακτηριστικών και φαινομένων με το γεωγραφικό χώρο. Ζώνες επιρροής Η χρήση των ζωνών επιρροής (buffer zones) δίνει στα ψηφιδωτά μοντέλα ακόμη μεγαλύτερες δυνατότητες ανάλυσης. Οι ζώνες επιρροής στα raster γραφικά λειτουργούν παρόμοια, όπως και στα vector. Οι ζώνες επιρροής υλοποιούνται με μια παράλληλη μετατόπιση των οριογραμμών (σε pixel) ενός γραφικού αντικειμένου ή περιοχής κατά δοθείσα απόσταση και χρησιμοποιούνται για να ορίζουν περιοχές που πρέπει να πληρούν κάποια συνθήκη, πχ. η ζώνη επιρροής γύρω από ένα σχολείο ορίζει την περιοχή κοντά στο σχολείο μέσα στην οποία δεν επιτρέπεται η λειτουργία καταστημάτων τυχερών παιχνιδιών. Στα ψηφιδωτά μοντέλα η χρήση ζωνών επιρροής σε συνδυασμό με άλλα επίπεδα καταλήγει στη δημιουργία νέου επιπέδου, όπου οι τιμές των εικονοστοιχείων μπορεί να είναι: 0, εάν το εικονοστοιχείο είναι έξω από τη ζώνη επιρροής. 1, εάν το εικονοστοιχείο είναι πάνω στο όριο ή μέσα στη ζώνη επιρροής. 2, εάν το εικονοστοιχείο είναι πάνω στο όριο ή μέσα στο αντικείμενο γύρω από το οποίο ορίσθηκε η ζώνη. Σελίδα 51 από 85

53 Οι βάσεις περιγραφικών δεδομένων Υπολογισμός ορατότητας Mια άλλη δυνατότητα που δίνουν τα ψηφιδωτά μοντέλα είναι ο προσδιορισμός των περιοχών της επιφάνειας του εδάφους οι οποίες είναι ορατές από ένα σημείο (παρατηρητή), λαμβάνοντας υπόψη το ανάγλυφο του εδάφους. Η παρουσία βλάστησης και ειδικότερα δάσους μπορεί να διαφοροποιήσει τις ορατές περιοχές, όπως και το ύψος από το οποίο ο παρατηρητής παρατηρεί την επιφάνεια του εδάφους. Το ύψος της δασοκάλυψης δίνεται συνήθως ως τιμή στα εικονοστοιχεία ενός επιπέδου, ανά κατηγορία δέντρου. Ο υπολογισμός της ορατότητας είναι σημαντικός μεταξύ άλλων για τη λειτουργία radar, μετάδοση ραδιοφωνικών κυμάτων και κάλυψη δικτύων κινητής τηλεφωνίας. Στα raster γραφικά, με τη σύγκριση των υψομέτρων του εδάφους και τη θέση του παρατηρητή, προκύπτει ένα νέο επίπεδο, όπου οι νέες τιμές των εικονοστοιχείων μπορεί να είναι: 0, εάν το εικονοστοιχείο είναι αόρατο. 1, εάν το εικονοστοιχείο είναι ορατό. Εργασίες ανάλυσης ανά ζώνη ή τάξη Στα ψηφιδωτά μοντέλα, οι ζώνες σε κάθε επίπεδο ορίζονται από συνεχή, γειτονικά εικονοστοιχεία με την ίδια τιμή ή ιδιότητα. Ζώνες με ίδιες τιμές για τα εικονοστοιχεία τους σχηματίζουν μια κατηγορία ή τάξη (class). Η ύπαρξη ζωνών δεν αποτελεί απαραίτητο στοιχείο κάθε επιπέδου. Στα raster γραφικά υπάρχουν δυνατότητες ανάλυσης που αφορούν τις ζώνες, μερικές από τις οποίες είναι δύσκολο ή και αδύνατο να γίνουν με τα γραφικά vector: Ο υπολογισμός του εμβαδού της ζώνης. Ο υπολογισμός της περιμέτρου της ζώνης. Ο υπολογισμός της απόστασης κάθε εικονοστοιχείου από τα όρια της ζώνης. Σελίδα 52 από 85

54 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Ο προσδιορισμός του γεωμετρικού σχήματος προς το οποίο προσομοιάζει περισσότερο το σχήμα της ζώνης. Για το σκοπό αυτό υπολογίζεται ο συντελεστής: k = [ (περίμετρος ζώνης) / (εμβαδό ζώνης)2 ] / 3.54 Είδαμε τους τρόπους ανάλυσης των χωρικών δεδομένων παρακάτω θα αναφερθούμε σε μια μέθοδο η οποία χρησιμοποιείται για την επίλυση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού. 3.4 Ανάλυση Ευαισθησίας Η ανάλυση ευαισθησίας είναι μια μέθοδος η οποία εφαρμόζεται για να προσδιορίσει την ευαισθησία της ανάλυσης ενός προβλήματος γραμμικού προγραμματισμού στις μεταβολές των παραμέτρων του. Το πλέον διαδεδομένο μέσο για την για την εύρεση τις βέλτιστης λύσης ενός προβλήματος καθώς και την ανάλυση ευαισθησίας του είναι το Microsoft excel Και πιο συγκεκριμένα το εργαλείο solver. Το solver μας δίνει την αναφορά απάντησης (answer report), την ανάλυση ευαισθησίας (sensitive report) και την αναφορά ορίων (limits report). Στην αναφορά απάντησης έχουμε το κελί προορισμού, τα ρυθμιζόμενα κελιά και τους περιορισμούς. Στην ανάλυση ευαισθησίας το solver παρουσιάζει δυο μέρη. Το πρώτο είναι τα ρυθμιζόμενα κελιά (chainging cells) και το δεύτερο οι περιορισμοί (constraints) όπου μπορούμε να την παρουσιάσουμε και γραφικά. Η αναφορά ορίων προσδιορίζει την μικρότερη και την μεγαλύτερη τιμή που μπορεί να πάρει κάθε μεταβλητή ώστε κρατώντας της άλλες μεταβλητές σταθερές οι περιορισμοί να εξακολουθούν να ικανοποιούνται Παράδειγμα Η εταιρεία αερογραμμών περιορισμένου κόστους Wolfe Airlines διαθέτει σε καθημερινή βάση προσωπικό 11 μηχανικών, 15 πιλότων και 21 αεροσυνοδών. Η διοίκηση εξετάζει την περίπτωση να νοικιάσει δύο τύπους αεροσκαφών: το DM4 χωρητικότητας 25 επιβατών και το Β77 Σελίδα 53 από 85

55 Οι βάσεις περιγραφικών δεδομένων χωρητικότητας 70 επιβατών. Σύμφωνα με τους κανονισμούς της ΙΑΤΑ, το καθένα από αυτά τα αεροπλάνα για να πετάξει πρέπει να διαθέτει: Τύπος Μηχανικοί Πιλότοι Αεροσυνοδοί Αεροσκάφους DM B Ερώτημα 1. Διαμορφώστε ένα μοντέλο γραμμικού προγραμματισμού που όταν επιλυθεί να μπορεί να υποδείξει το πλήθος των αεροπλάνων που πρέπει να ενοικιαστούν προκειμένου να εξασφαλιστεί η μεγαλύτερη δυνατόν συνολική χωρητικότητα επιβατών. Εξηγήστε με σαφήνεια τα στοιχεία του. Ερώτημα 2. Χρησιμοποιείστε τη γραφική μέθοδο επίλυσης προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού για να βρείτε την άριστη λύση και την άριστη τιμή του μοντέλου που διαμορφώσατε στο προηγούμενο ερώτημα. Ερώτημα 3. Ενεργοποιήστε τη διαδικασία επίλυσης (από το μενού Εργαλεία στην αγγλική έκδοση: Tools Solver) του Excel για να βρείτε ξανά την άριστη λύση και την άριστη τιμή του μοντέλου που διαμορφώσατε στο πρώτο ερώτημα. Επιβεβαιώστε έτσι την άριστη λύση και άριστη τιμή που βρήκατε στο ερώτημα 2 και διατυπώστε τα αποτελέσματά σας με όρους της εκφώνησης του προβλήματος. Ερώτημα 4. Χρησιμοποιήστε την επίλυση (Solver) από το Excel για να δημιουργήσετε την αναφορά ευαισθησίας (sensitivity). Με βάση τα στοιχεία που περιέχει, απαντήστε στα ερωτήματα που ακολουθούν. i) Υποθέστε ότι το ετήσιο καθαρό κέρδος από κάθε θέση επιβάτη ανέρχεται σε Εάν το ετήσιο συνολικό κόστος ενός πιλότου είναι , είναι προς το συμφέρον της Wolfe Airlines να προσλάβει ακόμη έναν πιλότο; ii) Υποθέστε ότι η Wolfe Airlines σκοπεύει να ανακατασκευάσει το εσωτερικό των αεροπλάνων τύπου Β77, ώστε να μεγαλώσει η Σελίδα 54 από 85

56 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα χωρητικότητά τους. Μέχρι ποιου αριθμού καθισμάτων των Β77 η λύση που βρέθηκε στο ερώτημα 2 θα παραμένει η άριστη; ΛΥΣΕΙΣ Ερώτημα 1. Σύμφωνα με την περιγραφή του προβλήματος, ζητούμενο είναι η εύρεση του αριθμού των αεροπλάνων τύπου DM4 και του αριθμού των αεροπλάνων τύπου Β77 που θα ενοικιάζονται καθημερινά (μεταβλητές απόφασης), έτσι ώστε να μεγιστοποιηθεί η συνολική μεταφορική ικανότητα της Wolfe Airlines (στόχος), μέσα στα πλαίσια των κανονισμών της ΙΑΤΑ (περιορισμοί). Για να διατυπώσουμε το μαθηματικό μοντέλο του προβλήματος, θα πρέπει αρχικά να ορίσουμε συμβολικά τις μεταβλητές απόφασης και στη συνέχεια να καταγράψουμε, ως συναρτήσεις των μεταβλητών, το στόχο και τους περιορισμούς. Μεταβλητές. Σύμφωνα με τα ανωτέρω, μεταβλητές απόφασης είναι ο αριθμός των αεροπλάνων x 1 τύπου DM4 που θα νοικιάζει καθημερινά η Wolfe Airlines, x 2 τύπου B77 που θα νοικιάζει καθημερινά η Wolfe Airlines. Στόχος (αντικειμενική συνάρτηση). Επειδή κάθε αεροπλάνο τύπου DM4 μπορεί να μεταφέρει 25 επιβάτες, τα x 1 αεροπλάνα που ενοικιάζονται έχουν μεταφορική ικανότητα 25x 1 επιβατών. Ανάλογα, η μεταφορική ικανότητα των x 2 ενοικιαζόμενων αεροπλάνων τύπου Β77 ανέρχεται σε 70x 2 επιβάτες. Αν συμβολίσουμε με Z τη συνολική ημερήσια μεταφορική ικανότητα της Wolfe Airlines που προκύπτει από την ενοικίαση των x 1 αεροπλάνων DM4 και των x 2 αεροπλάνων τύπου Β77, στόχος του μοντέλου είναι η εύρεση εκείνων των τιμών x 1, x 2 οι οποίες εξασφαλίζουν όσο το δυνατόν μεγαλύτερη συνολική μεταφορική ικανότητα στην εταιρεία: maximize Z = 25x x 2 σύμφωνα με τους περιορισμούς ασφαλείας που επιβάλλονται σε αυτή. Σελίδα 55 από 85

57 Οι βάσεις περιγραφικών δεδομένων Περιορισμοί. Οι περιορισμοί αφορούν το αναγκαίο πλήθος μηχανικών, πιλότων και αεροσυνοδών σε καθένα εκ των ενοικιαζόμενων αεροπλάνων. Έχει ζητηθεί η ύπαρξη ενός 1 μηχανικού σε κάθε αεροπλάνο τύπου αεροπλάνου (είτε DM4, είτε Β77) που θα χρησιμοποιείται. Δεδομένης της διαθεσιμότητας των 11 μηχανικών θα πρέπει:(αριθμός μηχανικών που απαιτούνται) (διαθέσιμου αριθμού μηχανικών) δηλαδή,(απαιτούμενο πλήθος μηχανικών για τα αεροπλάνα DM4) + (απαιτούμενο πλήθος μηχανικών για τα αεροπλάνα B77) (διαθέσιμου αριθμού μηχανικών). Επομένως, (απαιτούμενο πλήθος μηχανικών ανά αεροπλάνο DM4) (αριθμός αεροπλάνων DM4 που νοικιάστηκαν) +(απαιτούμενο πλήθος μηχανικών ανά αεροπλάνο Β77) (αριθμός αεροπλάνων Β77 που νοικιάστηκαν) (διαθέσιμου αριθμού μηχανικών) που τελικά δίνει 1 (x 1 ) + 1 (x 2 ) 11, δηλαδή, x 1 + x Οι υπόλοιποι περιορισμοί του προβλήματος προκύπτουν ανάλογα από τη σχέση μεταξύ απαιτούμενου και διαθέσιμου αριθμού πιλότων: x 1 + 2x 2 15, σχέση μεταξύ απαιτούμενου και διαθέσιμου αριθμού αεροσυνοδών: x 1 + 3x Τέλος, για το συγκεκριμένο πρόβλημα, ισχύει βέβαια και ο περιορισμός της μη αρνητικότητας των μεταβλητών: x 1, x 2 0. Συνοψίζοντας, το μαθηματικό μοντέλο για το πρόβλημα βελτιστοποίησης στη Wolfe Airlines, αφορά την εύρεση εκείνων τιμών για τις μεταβλητές x 1 (πλήθος αεροπλάνων τύπου DM4 που θα ενοικιαστούν), x 2 (πλήθος αεροπλάνων τύπου Β77 που θα ενοικιαστούν) έτσι ώστε να: maximize Z = 25x x 2 με τους περιορισμούς Σελίδα 56 από 85

58 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα 1. x 1 + x x 1 + 2x x 1 + 3x x 1, x 2 0 (διαθέσιμος αριθμός μηχανικών) (διαθέσιμος αριθμός πιλότων) (διαθέσιμος αριθμός αεροσυνοδών) Ερώτημα 2. Αφού χαράξουμε τις περιοριστικές ευθείες που αντιστοιχούν στους τρεις περιορισμούς, παρατηρούμε ότι η εφικτή περιοχή του προβλήματος ορίζεται από το κυρτό πολύγωνο ΑΒΓΔΕ. Η ευθεία που αντιστοιχεί στο 1ο περιορισμό, τέμνει τον άξονα x 1 στο σημείο/κορυφή Β. Οι συντεταγμένες του Β που είναι (11, 0) και προκύπτουν από τη λύση του απλού συστήματος x 1 + x 2 = 11 και x 2 = 0. Η ευθεία που αντιστοιχεί στο 3ο περιορισμό, τέμνει τον άξονα x 2 στο σημείο/κορυφή E, οπότε οι συντεταγμένες του E, που είναι (0, 7), προκύπτουν από τη λύση του συστήματος x 1 + 3x 2 = 21 και x 1 = 0. Το σημείο Γ(7, 4) είναι η κορυφή της εφικτής περιοχής η οποία προκύπτει από την τομή των περιοριστικών ευθειών του πρώτου και του δεύτερου περιορισμού, δηλαδή οι συντεταγμένες του βρίσκονται από την επίλυση του συστήματος x 1 + x 2 = 11 και x 1 + 2x 2 = 15. Τέλος, οι συντεταγμένες (3, 6) της κορυφής Δ, προκύπτουν από την επίλυση του συστήματος x 1 +2x 2 = 15 και x 1 + 3x 2 = 21 (δηλαδή από τις περιοριστικές ευθείες του δεύτερου και τρίτου περιορισμού αντιστοίχως). Είναι γνωστό ότι επάνω στα ευθύγραμμα τμήματα που σχηματίζουν το σύνορο της εφικτής περιοχής, οι αντίστοιχοι περιορισμοί ισχύουν ως ισότητες. Σελίδα 57 από 85

59 Οι βάσεις περιγραφικών δεδομένων Στη συνέχεια, χαράσσονται οι ισοσταθμικές της αντικειμενικής συνάρτησης, που ως εξίσωση ευθείας γράφεται: x 2 25 x 70 1 Z 70. Δηλαδή, αφού χαράξουμε μία τυχαία αντικειμενική για κάποια αυθαίρετη τιμή του Ζ (π.χ. για Ζ = 0), στη συνέχεια, σαρώνουμε την εφικτή περιοχή προς την κατεύθυνση αύξησης του Ζ. Με τον τρόπο αυτό βλέπουμε ότι το τελευταίο σημείο στο οποίο τέμνει την εφικτή περιοχή πριν αποχωρήσει από την περιοχή των εφικτών λύσεων είναι το σημείο/κορυφή Δ (3,6) που δίνει Z=495. Αντί της παράλληλης μετακίνησης των ισοκερδών μπορούμε απλώς να υπολογίσουμε τις τιμές της αντικειμενικής συνάρτησης Ζ = x x 2 για τις τέσσερις κορυφές της εφικτής περιοχής και να εντοπίσουμε ως άριστη εκείνη που δίνει το μέγιστο (που είναι η κορυφή Δ). Αν το κάνουμε αυτό θα πάρουμε τον ακόλουθο πίνακα τιμών. Σελίδα 58 από 85

60 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Κορυφή Τιμή Ζ Α (0, 0) 0 Β (11, 0) 275 Γ (7, 4) 455 Δ (3, 6) 495 Βέλτιστη Ε (0, 7) 490 Ερώτημα 3. Στην εικόνα 1 φαίνεται η αναπαράσταση των στοιχείων του μοντέλου της Wolfe Airlines στο Excel. Μεταβλητά κελιά είναι τα C4 (μεταβλητή x 1 ) και D4 (μεταβλητή x 2 ). Μετά την επίλυση, στα κελιά αυτά θα εμφανιστεί η βέλτιστη λύση. Οι αντικειμενικοί συντελεστές βρίσκονται στα κελιά C7 (της μεταβλητής x 1 ) και D7 (της μεταβλητής x 2 ). Το άθροισμα των γινομένων C7 C4 + D7 D4 ισοδυναμεί με την αντικειμενική συνάρτηση, δηλαδή με την παράσταση 25x x 2 και δίνει την τιμή Ζ. Με τη βοήθεια της συνάρτησης SUMPRODUCT, η παράσταση αυτή γράφεται ως SUMPRODUCT(C7:D7, C4:D4) και τοποθετείται στο κελί Ε7. Το κελί Ε7 είναι το κελί στόχος, το οποίο μετά την επίλυση περιέχει τη βέλτιστη τιμή του Ζ. Τα κελιά C8 έως C10 περιέχουν τους συντελεστές της μεταβλητής x 1, ενώ τα D8 έως D10 τους συντελεστές της μεταβλητής x 2. Στο κελί Ε8 υπάρχει ο τύπος =SUMPRODUCT(C8:D8, $C$4:$D$4), δηλαδή το αριστερό μέλος του 1ου περιορισμού. Με όμοιο τρόπο αναπαριστάνουμε όλα τα αριστερά μέλη στα κελιά E9 και Ε10. Τα κελιά F8 μέχρι F10 περιέχουν συμβολικά τη φορά του κάθε περιορισμού (ο πραγματικός περιορισμός διατυπώνεται με τη βοήθεια του λύτη, όπως θα δούμε παρακάτω). Τέλος, τα κελιά G8 μέχρι G10 περιέχουν τα δεξιά μέλη των τριών περιορισμών του προβλήματος. Σελίδα 59 από 85

61 Οι βάσεις περιγραφικών δεδομένων Εικόνα 1. Αναπαράσταση των στοιχείων του μοντέλου της Wolfe Airlines στο Excel. Σελίδα 60 από 85

62 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Στην εικόνα 2 φαίνεται το κύριο παράθυρο διαλόγου των παραμέτρων επίλυσης, που ενεργοποιήθηκε με την εντολή Επίλυση (Solver) στο μενού Εργαλεία (Tools). Αρχικά, ορίζεται ότι έχουμε πρόβλημα μεγιστοποίησης (Max) και το κελί προορισμού - στόχος (Set Target Cell), δηλαδή το κελί που περιέχει την τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης. Πρόκειται για το κελί $E$7. Στη συνέχεια, καθορίζεται η θέση των μεταβλητών με αλλαγή των κελιών (By Changing Cells), οι οποίες όπως προαναφέρθηκε βρίσκονται στα κελιά C4:D4. Τέλος, τοποθετούμε στο παράθυρο με τίτλο Περιορισμοί (Subject to the Constraints) τους περιορισμούς του προβλήματος. Πριν προχωρήσουμε στην επίλυση, κάνουμε κλικ στο πλήκτρο Options (επιλογές) προκειμένου να βεβαιωθούμε ότι είναι ενεργοποιημένες οι επιλογές Υπόθεση γραμμικού μοντέλου (Assume Linear Model), με τον τρόπο αυτό δίνουμε εντολή στο λύτη να θεωρήσει ότι το μοντέλο είναι γραμμικό και Υπόθεση μη αρνητικού (Assume Non-Negative), με τον τρόπο αυτό απαιτούμε από τον λύτη να θεωρήσει μη αρνητικές τις μεταβλητές. Τελειώνοντας τις επιλογές, δίνουμε ΟΚ και επιστρέφουμε στο προηγούμενο παράθυρο των παραμέτρων επίλυσης. Εικόνα 2. Το παράθυρο του λύτη με τα στοιχεία του προβλήματος και το πλαίσιο διαλόγου με τις επιλογές στα Αγγλικά και Ελληνικά Σελίδα 61 από 85

63 Οι βάσεις περιγραφικών δεδομένων Σελίδα 62 από 85

64 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Για να λύσουμε το πρόβλημα, κάνουμε κλικ στο πλήκτρο Επίλυση (Solve) στο παράθυρο των παραμέτρων επίλυσης.. Μόλις βρεθεί η βέλτιστη λύση, τα μεταβλητά κελιά, το κελί προορισμού (στόχος) και τα κελιά με τα αριστερά μέλη των περιορισμών παίρνουν τις αντίστοιχες τιμές (εικόνα 3), ενώ στην οθόνη εμφανίζεται το παράθυρο διαλόγου με τα αποτελέσματα της επίλυσης (Solver Results), με το οποίο μπορούμε να επιλέξουμε το είδος των αναφορών που θέλουμε να ετοιμάσει ο λύτης. Επιλέγουμε την αναφορά ευαισθησίας (sensitivity). Εικόνα 3. Το φύλο εργασίας μετά την επίλυση και το παράθυρο επιλογής αναφορών. Σελίδα 63 από 85

65 Οι βάσεις περιγραφικών δεδομένων Στο κελί C4 έχει τοποθετηθεί από τον λύτη του Excel η τιμή 3, στο κελί D4 η τιμή 6 και στο κελί Ε7 η τιμή 495. Συνεπώς, επιβεβαιώνεται η άριστη λύση και η άριστη τιμή που βρέθηκε στο ερώτημα 2. Σύμφωνα με τα ανωτέρω, η Wolfe Airlines πρέπει να προχωρήσει στην ενοικίαση 3 αεροπλάνων τύπου DM4 και 6 αεροπλάνων τύπου Β77, γεγονός που θα της εξασφαλίσει συνολική ημερήσια μεταφορική ικανότητα 495 επιβατών. Ερώτημα 4. Στην εικόνα 4 παρουσιάζεται η αναφορά της ανάλυσης ευαισθησίας των αντικειμενικών συντελεστών και των δεξιών μελών του προβλήματος στα αγγλικά και ελληνικά. Το πρώτο τμήμα βρίσκεται κάτω από τον τίτλο Adjustable Cells (Ρυθμιζόμενα κελιά) και το δεύτερο κάτω από τον τίτλο Constraints (περιορισμοί). Εικόνα 4. Η αναφορά ευαισθησίας (sensitivity report). Σελίδα 64 από 85

66 Πτυχιακή Εργασία της Σωτηρίας Καραδήμα Σελίδα 65 από 85