ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ. Ν. Μαραβελάκη Επίκουρος Καθηγήτρια Γενικού Τµήµατος Πολυτεχνείου Κρήτης

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ. Ν. Μαραβελάκη Επίκουρος Καθηγήτρια Γενικού Τµήµατος Πολυτεχνείου Κρήτης"

Νατάσα Κοσμόπουλος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ν. Μαραβελάκη Επίκουρος Καθηγήτρια Γενικού Τµήµατος Πολυτεχνείου Κρήτης Χανιά Απρίλιος 011

2 Ασκήσεις και Λύσεις στο µάθηµα Γενική & Ανόργανη Χηµεία 1. Εάν ο πυρήνας ενός ατόµου µεγεθυνθεί, έτσι ώστε να έχει διάµετρο 3 cm, ποια θα είναι τότε η διάµετρος του ατόµου; Γνωρίζουµε ότι η διάµετρος του ατόµου είναι περίπου φορές µεγαλύτερη από την διάµετρο του πυρήνα. Άρα 3 cm x = cm ή cm x 1m 100 cm = 3000 m ή 3000 m x 1 km 1000 m = 3 km Έτσι η διάµετρος του ατόµου θα είναι 3 km.. Ορισµένα γυαλιά ηλίου διαθέτουν ειδικούς φακούς που αλλάζουν χρώµα. Οι φακοί τους δηλαδή γίνονται σκουρόχρωµοι όταν εκτίθενται σε έντονο φως και ανοιχτόχρωµοι όταν εκτίθενται στη σκιά. Αυτό συµβαίνει επειδή στους φακούς προστίθενται µικρή ποσότητα AgCl το οποίο διασπάται από το φως σύµφωνα µε την αντίδραση: ΑgCl Ag +Cl. Ο Ag που σχηµατίζεται σκουραίνει το χρώµα του φακού. Απουσία φωτός λαµβάνει χώρα η αντίστροφη αντίδραση. Η ενέργεια που χρειάζεται για να γίνει η παραπάνω αντίδραση είναι 310 KJ mol -1. Με βάση τα παραπάνω δεδοµένα να βρείτε την ελάχιστη συχνότητα ακτινοβολίας, ώστε να γίνει η αντίδραση. ίνεται h= σταθερά του Planck = 6, J s, N= mol - 1 v=e/h = 310 x 1000 J mol -1 / mol -1 x 6, J s = 7, s Το ατοµικό βάρος ενός υποθετικού στοιχείου Α είναι 10,38. Αν το στοιχείο αυτό αποτελεί µίγµα δυο ισοτόπων Α 1 και Α µε ατοµικές µάζες 10 και 11, αντίστοιχα, να υπολογιστεί το ποσοστό του κάθε ισοτόπου στο µίγµα. Έστω χ το ποσοστό του ισοτόπου Α 1. Τότε: χ 10 + (1-χ) 11=10,38 => 11-10,38=χ => χ=0,6 4. Τι είναι το ατοµικό τροχιακό και τι σχέση έχει µε το ηλεκτρονιακό νέφος; Τι τιµές παίρνει α) ο κύριος κβαντικός αριθµός (n), β) ο αζιµουθιακός κβαντικός αριθµός (l), γ) ο µαγνητικός κβαντικός αριθµός (m l ) και δ) ο κβαντικός αριθµός του spin (ms); Τι εκφράζει ο καθένας απ αυτούς;

3 Ατοµικό τροχιακό ονοµάζεται η κυµατοσυνάρτηση ψ που προκύπτει από την επίλυση της εξίσωσης Schrödinger, αντιστοιχεί σε µια κατάσταση συγκεκριµένης ενέργειας και περιγράφει ένα ηλεκτρονιακό νέφος, το οποίο χαρακτηρίζεται από µέγεθος, σχήµα και προσανατολισµό. Το ψ προσδιορίζει την περιοχή του χώρου γύρω από τον πυρήνα, στον οποίο είναι πιθανό να βρεθεί ένα ηλεκτρόνιο. (α) Ο κύριος κβαντικός αριθµός, n=1,, 3.., καθορίζει το µέγεθος του ηλεκτρονικού νέφους (τροχιακού) και συσχετίζεται µε την έλξη πυρήνα - ηλεκτρονίου. Τροχιακά µε τον ίδιο κύριο κβαντικό αριθµό συγκροτούν τη στιβάδα ή φλοιό. (β) Ο δευτερεύων ή αζιµουθιακός, l=0, 1,, (n-1), καθορίζει το σχήµα του ηλεκτρονιακού νέφους (τροχιακού) και συσχετίζεται µε την διηλεκτρονιακή άπωση. Ατοµικά τροχιακά που έχουν το ίδιο n και l συγκροτούν την υποστιβάδα ή υποφλοιό. (γ) Ο µαγνητικός κβαντικός αριθµός, m l =-l,,0,,+l, καθορίζει τον προσανατολισµό του ηλεκτρονιακού νέφους σε σχέση µε τους άξονες x, y, z. Σε κάθε τιµή του µαγνητικού κβαντικού αριθµού αντιστοιχεί και ένα τροχιακό. (δ) Ο µαγνητικός κβαντικός αριθµός του spin m s =+1/, -1/, είναι ανεξάρτητος από τις τιµές των άλλων κβαντικών αριθµών. Ο µαγνητικός κβαντικός αριθµός του spin καθορίζει την ιδιοπεριστροφή του ηλεκτρονίου. Ηλεκτρόνια που έχουν τους τρεις πρώτους κβαντικούς αριθµούς ίδιους ανήκουν στο ίδιο τροχιακό. 5. Πόσα και ποια τροχιακά αντιστοιχούν στους παρακάτω συνδυασµούς κβαντικών αριθµών: (α) n=3, (β) n=4 & l=, (γ) n=4 & l=1 & ml=-1, (δ) 4p, (ε) 5p. (α) n l m l m s Τροχιακά 3 l=0 s 0 ±½ 3s 1=1 p -1, ±½ 3p y 0, ±½ 3p z +1 ±½ 3p x l= d - ±½ 3d xy -1 ±½ 3d yz 0 ±½ 3d z 1 ±½ 3d xz ±½ 3d x -y (β) 4 l= d - ±½ 4d xy -1 ±½ 4d yz 0 ±½ 4d z 1 ±½ 4d xz ±½ 4d x -y 3

4 (γ) 4 1=1 p -1 ±½ 4p y (δ) 4 1=1 p -1 ±½ 4p y 0, ±½ 4p z +1 ±½ 4p x (ε) 5 1=1 p -1 ±½ 5p y 0, ±½ 5p z +1 ±½ 5p x 6. Ποιος από τους παρακάτω συµβολισµούς ατοµικών τροχιακών είναι λάθος και γιατί; 1s, 1p, 7d, 9s, 3f, 4f και d. Το 1p, γιατί 1p σηµαίνει: ο κύριος κβαντικός αριθµός n=1, εποµένως ο δευτερεύων ή αζιµουθιακός κβαντικός αριθµός µπορεί να πάρει µόνο την τιµή l=0, αφού οι τιµές που παίρνει είναι: l=n-1. Η τιµή τιµή l=0 αντιστοιχεί σε τροχιακό s. Επίσης είναι λάθος οι συµβολισµοί 3f (γιατί για n=3, l=0, 1, και m l = -, -1, 0, 1, µπορούµε να έχουµε µέχρι 3d τροχιακά) και d (γιατί για n=, l=0, 1 και m l = -1, 0, 1 οπότε µπορούµε να έχουµε µέχρι 3p τροχιακά). 7. Ποιοι από τους παρακάτω συνδυασµούς κβαντικών αριθµών δεν είναι επιτρεπτοί και γιατί; n l m l α 1-1 β γ δ 3 ε ζ η -1 1 Το β, ε, ζ, η γιατί οι τιµές που παίρνει ο κύριος κβαντικός αριθµός n είναι: n=1,, 3.., ο δευτερεύων ή αζιµουθιακός κβαντικός αριθµός είναι: l=0 έως n-1 και οι τιµές που παίρνει ο µαγνητικός κβαντικός αριθµός είναι: m l =-l έως +l. 4

5 8. Ποιοι από τους παρακάτω συνδυασµούς κβαντικών αριθµών δεν είναι επιτρεπτοί και γιατί; n l m l m s α / β / γ / δ +1 +1/ ε / ζ 1-0 η / Tο β, δ, ε και ζ, γιατί οι τιµές που παίρνει ο κύριος κβαντικός αριθµός n είναι: n=1,, 3.., ο δευτερεύων ή αζιµουθιακός κβαντικός αριθµός είναι: l=0 έως n-1, οι τιµές που παίρνει ο µαγνητικός κβαντικός αριθµός είναι: m l =-l έως +l και οι τιµές του µαγνητικού κβαντικού αριθµού του spin m s =+1/, -1/. 9. Πόσα τροχιακά αντιστοιχούν στους κβαντικούς αριθµούς; α. n=4 και l=3 β. n=4, l=3 και m l =- γ. n=4 (α) Για το n=4 και l=3, αντιστοιχούν 7 τροχιακά 4f, αφού m l = -3, -, -1, 0, 1,, 3 (β) Για n=4, l=3 και m l =- αντιστοιχεί 1 τροχιακό 4f (γ) Για n=4, αντιστοιχούν 16 τροχιακά αφού ο αριθµός των τροχιακών δίνεται ίσος µε n. Τα τροχιακά είναι: ένα 4s, τρία 4p, πέντε 4d και επτά 4f. 10. Πόσα τροχιακά s, p και d έχουµε για n=3. Πώς απεικονίζεται το s και πώς το p τροχιακό; Στα s τροχιακά έχουµε ένα µόνο είδος, το οποίο έχει σφαιρικό σχήµα. Αντίθετα, υπάρχουν τρία είδη p τροχιακών που έχουν το σχήµα διπλού λοβού, µε διαφορετικό προσανατολισµό το καθένα, στο χώρο. Απ αυτά, το p x, το p y και το p z, προσανατολίζονται αντίστοιχα στους άξονες x, y και z. Τέλος, έχουµε πέντε είδη d τροχιακών και επτά είδη f τροχιακών τα οποία έχουν πολύπλοκα σχήµατα (βλέπε επίσης λύση άσκησης 16). 11. Να δώσετε τις τιµές των κβαντικών αριθµών n, l, m l α. για κάθε τροχιακό που ανήκει στην υποστιβάδα p β. για κάθε τροχιακό που ανήκει στη υποστιβάδα 5d. 5

Σχετικά έγγραφα

Κβαντικοί αριθμοί τρεις κβαντικοί αριθμοί

Κβαντικοί αριθμοί τρεις κβαντικοί αριθμοί Κβαντικοί αριθμοί Στην κβαντομηχανική εισάγονται τρεις κβαντικοί αριθμοί για τον καθορισμό της κατανομής του ηλεκτρονιακού νέφους (ατομικού τροχιακού). Οι κβαντικοί αυτοί αριθμοί προκύπτουν από την επίλυση