Εισαγωγή. ιάλεξη 1 η

Transcript

1 Εισαγωγή ιάλεξη 1 η

2 Ύλη πρώτου µαθήµατος Επιστήµη των υλικών οµή της ύλης Iδιότητες της ύλης Αλληλεπίδραση ακτινοβολίας ύλης Κατηγορίες ακτινοβολίας Βασική ατοµική θεωρία οµή του ατόµου Στοιχεία, ισότοπα και ιόντα Ηλεκτρονική δοµή Ατοµικό φάσµα Βιβλιογραφία D. Ebbing και S. Gammon, Γενική Χηµεία, Εκδόσεις Τραυλός, 6 η έκδοση, Κεφάλαιο 8.

3 Επιστήµη των υλικών (α) (γ) (β) (δ) ύσκολο να εξεταστούν όλα τα υλικά όπως καθορίζει η τεχνολογία των υλικών. Η επιστήµη των υλικών συµπληρώνει αυτό το κενό µε τα µαθηµατικά, τη χηµεία, τη φυσική και τη φυσικοχηµεία συνδέοντας δοµή ύλης και ιδιότητες της. Βασικό πλεονέκτηµα είναι η δυνατότητα κατασκευής υλικών µε επιθυµητές ιδιότητες επειδή αυτές είναι συνάρτηση της δοµής τους.

4 οµή της ύλης Ως δοµή της ύλης ορίζεται ο τρόπος διάταξης των επιµέρους στοιχειωδών συστατικών της. Η δοµή, σε ατοµικό επίπεδο αφορά τη διάταξη των ηλεκτρονίων γύρω από τον πυρήνα των ατόµων. Η διάταξη αυτή καθορίζει την ηλεκτρική, τη θερµική και την οπτική συµπεριφορά του υλικού. Η διάταξη των ηλεκτρονίων καθορίζει επίσης και το είδος των δεσµών που δηµιουργούνται µεταξύ των ατόµων. Πολλά στερεά αποτελούνται από κρυστάλλους και ονοµάζονται κρυσταλλικά στερεά. Με γυµνό µάτι µπορούµε να παρατηρήσουµε µόνο τη µακροσκοπική δοµή των υλικών. Με τη βοήθεια όµως µικροσκοπίου µπορούµε να παρατηρήσουµε τη µικροδοµή των υλικών.

5 Ιδιότητες Οι ιδιότητες ενός υλικού είναι τα χαρακτηριστικά γνωρίσµατα που το περιγράφουν και το διακρίνουν από τα άλλα υλικά. Για να γίνει πιο αντιληπτή η σχέση δοµής και ιδιότητας ας συγκρίνουµε το διαµάντι (α) µε το γραφίτη (β). Στο διαµάντι, κάθε άτοµο άνθρακα συνδέεται µε άλλα τέσσερα άτοµα άνθρακα σ ένα τετραεδρικό πλέγµα, ενώ στο γραφίτη κάθε άτοµο άνθρακα συνδέεται µαζί µε άλλα τρία άτοµα άνθρακα σ ένα εξαγωνικό πλέγµα. Στη συγκεκριµένη περίπτωση παρόλο που η χηµική σύσταση διαµαντιού και γραφίτη είναι η ίδια, η δοµή τους είναι διαφορετική και αυτό αντικατοπτρίζεται στις διαφορετικές ιδιότητες που έχουν. (α) (β)

6 Αλληλεπιδράσεις ακτινοβολίας - ύλης Οι πληροφορίες που µπορούµε να αντλήσουµε σχετικά µε τη δοµική και χηµική ανάλυση των υλικών βασίζονται σε αλληλεπιδράσεις ακτινοβολίας - ύλης. Ο λόγος είναι ότι: ιαταράσσουν ελάχιστα το υλικό και Είναι εξαιρετικά αξιόπιστες. Εµείς θα ασχοληθούµε µε τύπους ακτινοβολίας κατάλληλους για τον προσδιορισµό της δοµής και της σύστασης των υλικών όπως ακτίνες Χ, ηλεκτρόνια και ιόντα. Αυτές οι πληροφορίες θα εξαρτώνται από το είδος αλληλεπιδράσεων ακτινοβολίας - ύλης, την φύση της ακτινοβολίας (ηλεκτροµαγνητικά κύµατα) και την ενέργεια της (από λίγα ev µέχρι χιλιάδες ev).

7 Κατηγορίες ακτινοβολίας Με τον όρο ακτινοβολία αναφερόµαστε στη µετάδοση ενέργειας στο χώρο είτε µε τη µορφή κυµάτων, είτε µε τη µορφή σωµατιδίων (π.χ. ηλεκτρόνια, πρωτόνια, νετρόνια). Ηλεκτροµαγνητικά κύµατα Πηγή των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων είναι ένα µεταβαλλόµενο (συχνά εναλλασσόµενο) ρεύµα, που διατρέχει ένα µεταλλικό σύρµα (π.χ. κεραία ποµπού). Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα είναι η διάδοση των ηλεκτρικών και µαγνητικών πεδίων στο χώρο και στο χρόνο. Η τιµή ηλεκτρικού και µαγνητικού πεδίου µεταβάλλεται ηµιτονοειδώς σε συγκεκριµένο χρονικό διάστηµα που ονοµάζεται περίοδος του κύµατος. Ο αριθµός των διακυµάνσεων των πεδίων στη µονάδα του χρόνου λέγεται συχνότητα v και µετριέται σε κύκλους ανά δευτερόλεπτο ή Hertz (Hz). Η απόσταση στην οποία φτάνει το κύµα σε χρόνο µιας περιόδου λέγεται µήκος κύµατος λ.

8 Ηλεκτροµαγνητικά κύµατα Η ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µπορεί ακόµη να εξηγηθεί ως ένα ρεύµα σωµατιδίων χωρίς µάζα, που διαδίδονται στο χώρο, όπως τα κύµατα που κινούνται µε την ταχύτητα του φωτός. Κάθε τέτοιο σωµατίδιο περιλαµβάνει ένα συγκεκριµένο ποσό ενέργειας και ονοµάζεται φωτόνιο. Το µήκος κύµατος του φωτός συνδέεται µε τη συχνότητα µε την απλή εξίσωση: ν = c/λ Η εξίσωση τώρα που συνδέει την ενέργεια ενός φωτονίου και τη συχνότητά του είναι: E = hν = hc/λ «Κύµατα µε πολύ υψηλές συχνότητες, όπως οι ακτίνες - Χ και οι υπεριώδεις ακτίνες συνοδεύονται από πολύ "στενά" µήκη κύµατος και µεγάλα ποσά ενέργειας. Το αντίθετο παρατηρείται σε κύµατα µικρής συχνότητας και µεγάλου µήκους κύµατος, όπως τα ραδιοκύµατα και η ορατή ακτινοβολία.»

9 Ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία Η ακτινοβολία ΕΝ «φαίνεται» ΕΝ «µυρίζει» ΕΝ προκαλεί µε την πρώτη επαφή άµεσα συµπτώµατα (π.χ. τσούξιµο, ζαλάδα, κλπ.) Η ακτινοβολία ανιχνεύεται µόνο µε ειδικά όργανα. Όπως είπαµε παραπάνω ακτινοβολία είναι ενέργεια που διαδίδεται στο κενό ή στην ύλη. Στη διαγνωστική απεικόνιση γίνεται χρήση της ηλεκτροµαγνητικής (HM) και της σωµατιδιακής ακτινοβολίας.

10 Ηλεκτροµαγνητικό φάσµα Η ΗΜ ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από το µήκος κύµατος λ, τη συχνότητα ν και την ενέργεια Ε. Όλες οι κατηγορίες της ΗΜ ακτινοβολίας (ραδιοφωνικά και τηλεοπτικά κύµατα, µικροκύµατα, υπέρυθρο, ορατό, υπεριώδες, Χ και γ) συνθέτουν το ΗΜ φάσµα.

11 Ιονίζουσες ακτινοβολίες Οι ακτινοβολίες που µεταφέρουν ενέργεια ικανή να εισχωρήσει στην ύλη, να προκαλέσει ιονισµό των ατόµων της και να διασπάσει βίαια χηµικούς δεσµούς. Οι γνωστότερες ιονίζουσες ακτινοβολίες είναι οι ακτίνες - Χ που χρησιµοποιούνται ευρέως στην ιατρική, καθώς και οι ακτινοβολίες α, β και γ που εκπέµπονται από τους ασταθείς πυρήνες ατόµων. Η πιθανότητα βλάβης της υγείας σχετίζεται άµεσα µε τη δόση και το είδος της ακτινοβολίας, καθώς και το είδος και τη µορφολογία του ιστού. Σχεδόν όλες αυτές οι ακτινοβολίες παράγονται κατά την εκδήλωση του φαινόµενου της ραδιενέργειας.

12 Πηγές ιονιζουσών ακτινοβολιών Ο άνθρωπος κατά τη διάρκεια της ζωής του, δέχεται ακτινοβολία από ένα µεγάλο σύνολο φυσικών και τεχνητών πηγών που βρίσκονται διεσπαρµένες γύρω του. Οι ιονίζουσες ακτινοβολίες ανάλογα µε την πηγή εκποµπής τους διακρίνονται σε: Α) Φυσικές ακτινοβολίες (γήινο και διαστηµικό περιβάλλον) και Β) Τεχνητές ακτινοβολίες, τις οποίες εφηύρε και χρησιµοποιεί ο άνθρωπος.

13 Φυσικές ακτινοβολίες Τα συστατικά του φλοιού της γης. Η κοσµική ακτινοβολία. Το έδαφος, το νερό και ο αέρας. Τα τρόφιµα. Το φυσικό ραδιενεργό αέριο ραδόνιο, το οποίο προέρχεται από το ουράνιο που υπάρχει στο έδαφος και τα πετρώµατα της γης.

14 Τεχνητές ακτινοβολίες Ο άνθρωπος ανακάλυψε τις τεχνητές πηγές παραγωγής ακτινοβολιών κατά τα τέλη του 19 ου αιώνα. Έκτοτε η συστηµατική έρευνα οδήγησε τόσο στην εκτεταµένη χρήση τους, όσο και στην λήψη µέτρων για την προστασία από τις ενδεχόµενες βλαβερές επιπτώσεις τους. Οι ακτινοβολίες χρησιµοποιούνται σήµερα: Στην ιατρική µε συµβολή στη διάγνωση και στη θεραπεία. Στη βιοµηχανία (ραδιογραφήσεις, ακτινοβολητές για αποστείρωση υλικών.). Στην παραγωγή ενέργειας. Στη γεωργία, την έρευνα και την εκπαίδευση. Στη ραδιορρύπανση του περιβάλλοντος που οφείλεται σε πυρηνικές δοκιµές στην ατµόσφαιρα που έγιναν πριν το 1962 και σε ορισµένα πυρηνικά ατυχήµατα, όπως αυτό στον αντιδραστήρα του Τσερνόµπιλ το 1986.

15 Βιολογικές επιδράσεις Άµεση καταστροφή κυττάρων, οργάνων και συστηµάτων και ενίοτε στο θάνατο του ανθρώπου µετά από µεγάλες δόσεις ακτινοβολίας (µεγάλα ραδιολογικά ή πυρηνικά ατυχήµατα). Πιθανότητα µελλοντικής εµφάνισης καρκίνου, της οποίας το µέτρο είναι ανάλογο της δόσης µετά από χαµηλές δόσεις ακτινοβολίας. Βλάβες στο γενετικό υλικό του κυττάρου. Η αποκτηθείσα γνώση µας επιτρέπει µε βεβαιότητα να συγκαταλέξουµε τις ακτινοβολίες στους 4000 και πλέον καταγεγραµµένους καρκινογόνους παράγοντες.

16 Μη ιονίζουσες ακτινοβολίες Μη ιονίζουσες είναι οι ηλεκτροµαγνητικές ακτινοβολίες σε συχνότητες που µεταφέρουν σχετικά µικρή ενέργεια, µη ικανή να προκαλέσει ιονισµό, ικανή όµως να προκαλέσει ηλεκτρικές, χηµικές και θερµικές επιδράσεις στον οργανισµό, που µπορούν να αποβούν άλλοτε ευεργετικές και άλλοτε επιβλαβείς για τη λειτουργία του. Στις µη ιονίζουσες ακτινοβολίες εντάσσονται: Τα στατικά ηλεκτρικά και µαγνητικά πεδία. Τα ραδιοκύµατα και τα µικροκύµατα που εκπέµπονται από κεραίες επικοινωνιών (π.χ. σταθµούς βάσης κινητής τηλεφωνίας), κεραίες ραδιοφωνίας και τηλεόρασης, συστηµάτων ραντάρ κ.ά.). Η υπεριώδης ακτινοβολία. Η ορατή ακτινοβολία. Η υπέρυθρη ακτινοβολία. Οι βιολογικές επιδράσεις των µη ιονιζουσών ακτινοβολιών διαφέρουν ουσιαστικά από αυτές της ιονίζουσας ακτινοβολίας και εξαρτώνται κυρίως από την ένταση και τη συχνότητά τους. Τα ραδιοκύµατα και τα µικροκύµατα επιδρούν στο ανθρώπινο σώµα θερµαίνοντας τα κύτταρα και τους ιστούς.

17 Σωµατιδιακή ακτινοβολία Τα σωµατίδια που ενδιαφέρουν κυρίως είναι τα σωµατίδια άλφα (4He 2+ ), τα πρωτόνια (1Η + ), τα ηλεκτρόνια (e- ή β-), τα ποζιτρόνια (e + ή β + ) και τα νετρόνια (n0). Σε κάθε φυσική ή χηµική διεργασία το άθροισµα της µάζας και της ενέργειας των εµπλεκόµενων σωµάτων, πριν και µετά τη «συνάντηση», πρέπει να διατηρείται σταθερό. Όµως στις πυρηνικές διεργασίες, όπου οι ταχύτητες των σωµατιδίων πλησιάζουν την ταχύτητα του φωτός, ο Einstein απέδειξε πως η µάζα και η ενέργεια είναι ισοδύναµες (και εναλλασσόµενες) έννοιες. Συνδέονται µε τη σχέση: E = mc 2

18 Βασική ατοµική θεωρία. Ενεργειακά επίπεδα στα άτοµα. «Βασική γνώση της ατοµικής θεωρίας απαιτείται για να κατανοήσουµε τους µηχανισµούς αλληλεπίδρασης ακτινοβολίας - ύλης.»

19 ατοµική θεωρία ηµόκριτου Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου ατοµική θεωρία Dalton πρότυπο Rutherford πρότυπο Schrödinger ~450 π.χ ~1800 µ.χ 1904 µ.χ 1911 µ.χ 1913 µ.χ 1926 µ.χ Σε διάρκεια 125 χρόνων η εικόνα του ατόµου έχει αλλάξει δραστικά. Από το πρότυπο της απλής συµπαγής σφαίρας, καταλήξαµε σε ένα πρότυπο που κυριαρχεί η αβεβαιότητα και η πιθανότητα. πρότυπο Thomson πρότυπο Bohr

20 Οι πρώτες ατοµικές θεωρίες ηµόκριτος (~450 π.χ.) Dalton (~1800 µ.χ.) Η ύλη δεν είναι συνεχής αλλά αποτελείται από τα µικροσκοπικά σωµατίδια αποκαλούµενα άτοµα. Τα άτοµα είναι συµπαγή και δεν τέµνονται (άτοµο α-τοµή). Το συµπαγές πρότυπο

21 οµή του ατόµου Στη χηµεία και στη φυσική, ένα άτοµο είναι το µικρότερο δυνατό σωµατίδιο ενός χηµικού στοιχείου. Η λέξη άτοµο αρχικά ταυτίστηκε µε το µικρότερο δυνατό άτµητο σωµατίδιο, αλλά στη συνέχεια ο όρος αυτός απέκτησε ειδικό νόηµα στην επιστήµη όταν βρέθηκε πως και τα άτοµα αποτελούνται από µικρότερα υποατοµικά σωµατίδια. Τα περισσότερα άτοµα αποτελούνται από τρεις τύπους υποατοµικών σωµατιδίων: ηλεκτρόνια, τα οποία έχουν αρνητικό φορτίο και έχουν τη µικρότερη µάζα από όλα τα τρία, πρωτόνια, τα οποία έχουν θετικό φορτίο και έχουν µάζα περίπου 1836 φορές µεγαλύτερη από αυτή των ηλεκτρονίων και νετρόνια, τα οποία δε φέρουν φορτίο και έχουν µάζα περίπου 1838 φορές µεγαλύτερη από αυτή των ηλεκτρονίων.

22 Το πρότυπο του Rutherford Τα πρωτόνια και τα νετρόνια είναι και τα δύο νουκλεόνια και σχηµατίζουν τον συµπαγή ατοµικό πυρήνα. Τα ηλεκτρόνια σε τυχαία θέση σχηµατίζουν το πολύ µεγαλύτερης έκτασης ηλεκτρονικό νέφος το οποίο περιβάλλει τον πυρήνα. Ο αριθµός των πρωτονίων σε ένα άτοµο (ο λεγόµενος ατοµικός αριθµός) καθορίζει το στοιχείο του ατόµου. Τα άτοµα είναι ηλεκτρικά ουδέτερα αν έχουν ίσο αριθµό πρωτονίων και ηλεκτρονίων. Τα ηλεκτρόνια τα οποία βρίσκονται µακρύτερα από τον πυρήνα µπορούν να µεταφερθούν σε άλλα γειτονικά άτοµα ή ακόµη και να µοιρασθούν µεταξύ τους. Άτοµα τα οποία έχουν έλλειµµα ή περίσσεια ηλεκτρονίων ονοµάζονται ιόντα. Τα άτοµα είναι ικανά να σχηµατίζουν µεταξύ τους δεσµούς δίνοντας µόρια και άλλου τύπου χηµικά στοιχεία. Τα µόρια αποτελούνται από πολλαπλά άτοµα. Για παράδειγµα, ένα µόριο νερού είναι συνδυασµός δύο ατόµων υδρογόνου και ενός ατόµου οξυγόνου.

23 Οι αδυναµίες του προτύπου του Rutherford o εν ερµήνευε ικανοποιητικά τα ατοµικά φάσµατα εκποµπής* => Οι τυχαίες τροχιές των ηλεκτρονίων δεν µπορούν να ερµηνεύσουν τις συγκεκριµένες ιδιότητες των ατόµων των στοιχείων. o Επειδή το ηλεκτρόνιο περιστρεφόταν πάνω στις κυκλικές τροχιές, είχε επιτάχυνση. Σύµφωνα µε τις επικρατούσες εκείνης της εποχής αρχές της κλασσικής φυσικής, θα έπρεπε να χάνει συνεχώς ενέργεια µε µορφή ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας και να πέσει κάποια στιγµή πάνω στον πυρήνα. Αυτό φυσικά δε συνέβαινε στα άτοµα. * Τα ατοµικά φάσµατα εκποµπής είναι χαρακτηριστικά του κάθε στοιχείου, γι αυτό βρίσκουν εφαρµογές στη στοιχειακή χηµική ανάλυση και αποτελούν ένα είδος «δακτυλικού αποτυπώµατος» της χηµικής ουσίας.

24 Το ατοµικό µοντέλο του Bohr O Bohr καθόρισε την ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτοµο του υδρογόνου µε τη σχέση: 1η συνθήκη του Bohr Τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα του ατόµου σε καθορισµένες κυκλικές τροχιές που ονοµάζονται επιτρεπόµενες. Η κάθε επιτρεπόµενη τροχιά είναι κβαντισµένη, δηλαδή έχει καθορισµένη ενέργεια. όπου, n = 1, 2, 3,.., ονοµάζεται κύριος κβαντικός αριθµός και σχετίζεται µε την ενέργεια του ηλεκτρονίου που κινείται στη συγκεκριµένη κυκλική τροχιά.

25 Ενέργεια του ηλεκτρονίου στο ατόµου του υδρογόνου Το αρνητικό πρόσηµο στην προηγούµενη σχέση δηλώνει ότι όσο µεγαλώνει η τιµή του n, τόσο µεγαλώνει η ενέργεια του ηλεκτρονίου. Άρα, όσο πιο αποµακρυσµένο ένα ηλεκτρόνιο είναι από τον πυρήνα, τόσο µεγαλύτερη είναι η ενέργεια του. Η καθεµιά από τις τιµές ενέργειας που υπολογίζεται µε τον παραπάνω τύπο, καθορίζει µία ενεργειακή στάθµη του ατόµου. Η ενέργεια του ατόµου καθορίζει την ενεργειακή του κατάσταση. Οι πιθανές ενεργειακές καταστάσεις του ατόµου είναι η θεµελιώδης και η διεγερµένη. Θεµελιώδης ονοµάζεται η κατάσταση του ατόµου στην οποία τα ηλεκτρόνιά του είναι όσο το δυνατόν πλησιέστερα στον πυρήνα. Τότε το άτοµο έχει τη χαµηλότερη δυνατή ενέργεια. Όταν τα ηλεκτρόνιά του κινούνται σε υψηλότερες ενεργειακές στάθµες από αυτές που αντιστοιχούν στη θεµελιώδη του κατάσταση, λέµε πως το άτοµο είναι σε διέγερση ή σε διεγερµένη κατάσταση. Η διέγερση του ατόµου επιτυγχάνεται όταν τα ηλεκτρόνιά του απορροφήσουν ενέργεια π.χ. µε θέρµανση και µεταπηδήσουν σε υψηλότερες ενεργειακές στάθµες.

26 Ιονισµός του ατόµου και ενέργεια ιονισµού Μερικές φορές το άτοµο µπορεί να απορροφήσει τόσο µεγάλη ενέργεια, ώστε να είναι δυνατόν το ηλεκτρόνιο του να αποµακρυνθεί από τον πυρήνα, σε περιοχή που ο πυρήνας δεν ασκεί ηλεκτρική δύναµη στο ηλεκτρόνιο. Το ηλεκτρόνιο αποµακρύνεται οριστικά από τον πυρήνα και το άτοµο µετατρέπεται σε θετικό ιόν. Η αποµάκρυνση ενός ηλεκτρονίου του ατόµου σε περιοχή εκτός του ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα ονοµάζεται ιονισµός του ατόµου. Η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται, για να αποµακρυνθεί το ηλεκτρόνιο του ατόµου από τη θεµελιώδη τροχιά σε περιοχή εκτός του ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα, ονοµάζεται ενέργεια ιονισµού. Η ενέργεια ιονισµού είναι ίση µε Όπου Ε = 0 είναι η ενέργεια του ατόµου που αντιστοιχεί σε κατάσταση µε n και Ε 1, η ενέργεια του ατόµου στη θεµελιώδη κατάσταση. Εποµένως: Για το άτοµο του υδρογόνου είναι Ε 1 = ev, οπότε η ενέργεια ιονισµού είναι Ε ιον = 13.6 ev.

27 Το ενεργειακό διάγραµµα Το ενεργειακό διάγραµµα αποτελείται από ένα κατακόρυφο άξονα βαθµονοµηµένο σε τιµές ενέργειας και από οριζόντιες ευθείες γραµµές στις θέσεις που αντιστοιχούν στις επιτρεπόµενες τιµές ενέργειας Ε 1, Ε 2, Ε 3...Ε n του ηλεκτρονίου. Η απόσταση µεταξύ δύο ενεργειακών σταθµών αντιστοιχεί στη διαφορά των αντίστοιχων ολικών ενεργειών του ηλεκτρονίου. Η µετάβαση του ηλεκτρονίου από µία τροχιά σε άλλη συµβολίζεται µε κατακόρυφο βέλος που έχει αρχή την αρχική στάθµη και τέλος την τελική στάθµη. Επισηµάνσεις: 1) Όλα τα άτοµα του ίδιου στοιχείου έχουν το ίδιο σύνολο ενεργειακών σταθµών, αλλά τα άτοµα διαφορετικών στοιχείων έχουν διαφορετικές ενεργειακές στάθµες. 2) Ένα άτοµο δεν µπορεί να έχει ενέργεια ενδιάµεση, ανάµεσα σε δύο ενεργειακές στάθµες.

28 Το ατοµικό µοντέλο του Bohr 2 η συνθήκη του Bohr Όταν το ηλεκτρόνιο του ατόµου αλλάζει ενεργειακή στάθµη, δηλαδή µεταπηδά από µία επιτρεπόµενη τροχιά σε µία άλλη, τότε και µόνο τότε απορροφά ή εκπέµπει ενέργεια υπό µορφή φωτονίου. Πιο συγκεκριµένα, όταν το ηλεκτρόνιο µεταπίπτει από υψηλότερη σε χαµηλότερη ενεργειακή στάθµη τότε εκπέµπει ακτινοβολία ενώ για να µεταπηδήσει από χαµηλότερη σε υψηλότερη ενεργειακή στάθµη απορροφά ενέργεια.

29 Κβαντική θεωρία του Planck Πως όµως γίνεται η µετάβαση των ηλεκτρονίων στις διαφορετικές ενεργειακές στάθµες και πόση είναι η ενέργεια σε κάθε µετάβαση; Για να απαντήσει σε αυτά τα ερωτήµατα ο Bohr υιοθέτησε τις αντιλήψεις της κβαντικής θεωρίας του Planck. Σύµφωνα µε αυτήν: Η ακτινοβολία δεν εκπέµπεται συνεχώς αλλά σε µικρά πακέτα που ονοµάζονται κβάντα. Η θεωρία του Planck προσδιορίζει πως το κάθε κβάντο µεταφέρει ενέργεια Ε, που παρέχεται από τη σχέση: όπου: h: η σταθερά του Planck, που είναι ίση µε 6, J s ν: η συχνότητα της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας

30 Θεωρία του Planck Τα κβάντα του φωτός και της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας γενικότερα, ονοµάζονται φωτόνια. Η ονοµασία του φωτονίου οφείλεται στον Einstein, ο οποίος χαρακτήρισε έτσι τα κβάντα του φωτός στη θεωρία του για την ερµηνεία του φωτοηλεκτρικού φαινοµένου. Στην παραπάνω σχέση φαίνεται πως η ενέργεια κάθε κβάντου (ή φωτονίου) είναι ανάλογη προς τη συχνότητα της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας, γι αυτό µπορούµε να θεωρήσουµε πως η συχνότητα αποτελεί το µέτρο του ενεργειακού περιεχοµένου των φωτονίων της.

31 Ενέργεια του φωτονίου Ο Bohr, µε βάση τα δεδοµένα της κβαντικής θεωρίας καθόρισε πως όταν ένα ηλεκτρόνιο απορροφά φωτόνιο κατάλληλης ενέργειας, µεταπηδά σε ανώτερη ενεργειακή στάθµη και διεγείρεται. Η παραµονή του ηλεκτρονίου στη διεγερµένη κατάσταση διαρκεί από s ως 10-8 s. Στη συνέχεια το άτοµο µεταπίπτει σε µια λιγότερη διεγερµένη κατάσταση ή στη θεµελιώδη του κατάσταση εκπέµποντας φωτόνιο. Η απόλυτη τιµή της ενέργειας Ε του φωτονίου κατά τη µετάβαση του ηλεκτρονίου του ατόµου από µία χαµηλή ενεργειακή στάθµη Ε f σε µία άλλη υψηλότερη Ε i δίδεται από τη σχέση: όπου: Ε: το φωτόνιο που απορροφάται ή αποβάλλεται από το άτοµο κατά τη µετάβαση από τη µία ενεργειακή στάθµη στην άλλη Ε i, Ε f : η ανώτερη και η χαµηλότερη ενεργειακή στάθµη αντίστοιχα h: η σταθερά του Planck, που είναι ίση µε 6, J s ν: η συχνότητα της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας

32 Που πέτυχε το ατοµικό πρότυπο του Bohr; Τo πρότυπο του Bohr ερµήνευσε µε επιτυχία το γραµµικό φάσµα εκποµπής του ατόµου του υδρογόνου. Για την ερµηνεία του φάσµατος του υδρογόνου, κάθε φασµατική γραµµή συσχετίστηκε µε τις µεταπτώσεις των ηλεκτρονίων προς την ίδια ενεργειακή στάθµη.

33 Που απέτυχε το ατοµικό πρότυπο του Bohr; Τo πρότυπο του Bohr δεν κατάφερε να ερµηνεύσει, ούτε τα φάσµατα εκποµπής ατόµων πολυπλοκότερων του υδρογόνου (πολυηλεκτρονικά άτοµα π.χ. He +, Li 2+ κλπ.), ούτε το χηµικό δεσµό τους.

34 Η σύγχρονη δοµή του ατόµου Η σύγχρονη δοµή του ατόµου βασίζεται στην κβαντοµηχανική, µια νέα µηχανική που µπορεί να εφαρµοστεί στο µικρόκοσµο του ατόµου. Για τη διαµόρφωση του σύγχρονου ατοµικού µοντέλου χρησιµοποιήθηκαν δύο αρχές και µία εξίσωση: Η κυµατική θεωρία της ύλης του De Broglie. Η αρχή της αβεβαιότητας (απροσδιοριστίας) του Heisenberg. Η κυµατική εξίσωση του Schrödinger.

35 Η κυµατική θεωρία της ύλης του De Broglie Κάθε µικρό κινούµενο σωµατίδιο όπως το ηλεκτρόνιο, παρουσιάζει διττή φύση, είναι ταυτόχρονα σωµατίδιο (κβάντο) και κύµα (ηλεκτροµαγνητικό κύµα), όπως ακριβώς συµβαίνει µε τα φωτόνια του φωτός. Η σχέση που περιγράφει το µήκος κύµατος ενός τέτοιου σωµατιδίου είναι η: λ: το µήκος κύµατος h: σταθερά του Planck, που είναι ίση µε 6, J s m: η µάζα του σωµατιδίου, u: η ταχύτητα του σωµατιδίου Για να εκδηλωθεί ο κυµατικός χαρακτήρας ενός σωµατιδίου θα πρέπει το µήκος κύµατος που προσδιορίζεται από την παραπάνω σχέση να είναι τάξης µεγέθους αντίστοιχου της διαµέτρου των ατοµικών πυρήνων (λ m). Αυτό παρατηρείται σε σωµατίδια που έχουν πολύ µικρή µάζα και µεγάλη ταχύτητα. Tα ηλεκτρόνια ακόµη και όταν κινούνται µε ταχύτητες παραπλήσιες του φωτός, ικανοποιούν αυτήν τη συνθήκη αφού έχουν πολύ µικρή µάζα ( 9, kg), άρα και πολύ µικρή ορµή. Τα µεγαλύτερα σώµατα όµως, εξαιτίας της µεγάλης τους µάζας, ανεξάρτητα από την ταχύτητά τους, έχουν µεγάλη ορµή. Έτσι το µήκος κύµατος που τους αντιστοιχεί µε βάση τη σχέση του De Broglie, είναι πολύ µικρότερο της απαιτούµενης τιµής και δεν µπορούν να προσδιοριστούν µε τα όργανα που χρησιµοποιούνται γι αυτό το σκοπό.

36 Η αρχή της αβεβαιότητας ή απροσδιοριστίας του Heisenberg (1927) Είναι αδύνατο να προσδιορίσουµε µε ακρίβεια ταυτόχρονα τη θέση και την ορµή (p = m u) ενός µικρού σωµατιδίου όπως για παράδειγµα του ηλεκτρονίου. Η θέση και η ορµή ενός σώµατος είναι δύο χρήσιµα µεγέθη που χρησιµοποιούνται στη µελέτη των σωµάτων. Ο Heisenberg απέδειξε µαθηµατικά πως είναι αδύνατον να προσδιοριστούν µε απόλυτη ακρίβεια και τα δύο αυτά µεγέθη ταυτόχρονα σε µικρά σωµατίδια. Όσο µεγαλύτερη ακρίβεια προσπαθούµε να επιτύχουµε στον προσδιορισµό της θέσης µικρών σωµατιδίων όπως το ηλεκτρόνιο, τόσο µεγαλύτερο είναι το σφάλµα που κάνουµε στον προσδιορισµό της ορµής του ίδιου σωµατιδίου και αντιστρόφως. Αντίθετα, στην περίπτωση µεγάλων σωµάτων, όπως π.χ. µία κινούµενη µπάλα ποδοσφαίρου, τα σφάλµατα αυτά είναι αµελητέα. Έτσι, µπορούµε να προσδιορίσουµε µε ακρίβεια ταυτόχρονα τη θέση και τη ταχύτητα της µπάλας, οποιαδήποτε χρονική στιγµή. Η αποδοχή της αρχής της αβεβαιότητας οδήγησε στην κατάρριψη του ατοµικού πρότυπου Bohr, αφού η παραδοχή της κίνησης του ηλεκτρονίου σε καθορισµένη κυκλική τροχιά προϋποθέτει, µε βάση τους νόµους της κυκλικής κίνησης, επακριβή γνώση της θέσης και της ταχύτητας.

37 Η κυµατική εξίσωση του Schrödinger Ο Schrödinger διατύπωσε την περίφηµη κυµατική του εξίσωση, η οποία συνέβαλλε καθοριστικά στην ανάπτυξη της κβαντοµηχανικής και διαµόρφωσε τη σύγχρονη αντίληψη που έχουµε για τη δοµή του ατόµου. Στην κβαντοµηχανική δεν µπορούµε να µιλάµε για συγκεκριµένες θέσεις ή τροχιές γύρω από τον πυρήνα, αλλά για την πιθανότητα να βρίσκεται σε κάποια από αυτές. Τι είναι όµως η κυµατική εξίσωση του Schrödinger; Πρόκειται για µία µαθηµατική σχέση που συσχετίζει τη σωµατιδιακή και κυµατική συµπεριφορά του ηλεκτρονίου. Η σηµαντικότητά της προκύπτει από την επίλυσή της. Οι λύσεις της εξίσωσης αυτής ονοµάζονται ατοµικά τροχιακά. Το όνοµα αυτό τους αποδόθηκε για να τιµηθεί η προσφορά του Bohr στον προσδιορισµό της δοµής του ατόµου. Τα ατοµικά τροχιακά είναι συναρτήσεις θέσης του ηλεκτρονίου στο άτοµο, δηλαδή κυµατοσυναρτήσεις ψ, οι οποίες περιγράφουν την κατάσταση του ηλεκτρονίου µε ορισµένη ενέργεια Ε n. Μία τέτοια συνάρτηση θα µπορούσε να έχει τη µορφή ψ(x, y, z), όπου x, y, z είναι οι συντεταγµένες που καθορίζουν τη θέση του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα.

38 Ενέργεια του ηλεκτρονίου E n Η καθεµιά από τις κυµατοσυναρτήσεις ψ που προσδιορίζονται από την επίλυση της κυµατικής εξίσωσης του Schrödinger, αντιστοιχεί σε µία ορισµένη τιµή ενέργειας, Ε n του ηλεκτρονίου, απόλυτα αντίστοιχης µε αυτή που προσδιόρισε ο Bohr για το άτοµο του υδρογόνου (κβάντωση ενέργειας).

39 Πιθανότητα της θέσης του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα Το ψ 2 εκφράζει την πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο σε ένα ορισµένο σηµείο του χώρου γύρω από τον πυρήνα. Η δυνατότητα προσδιορισµού µε λύση της εξίσωσης Schrödinger µόνο της πιθανότητας εύρεσης του ηλεκτρονίου σε ορισµένο χώρο και η αδυναµία του εντοπισµού του σε συγκεκριµένη θέση, βρίσκεται σε πλήρη αντίθεση µε τις αντιλήψεις του Bohr για τις καθορισµένες τροχιές.

40 Το σχήµα του χώρου Για να καταλάβουµε καλύτερα το σχήµα του χώρου που έχει πιθανότητα να κινείται το ηλεκτρόνιο χρησιµοποιούµε εναλλακτικούς τρόπους αναπαράστασης της παραπάνω συνάρτησης. Οι πιο σηµαντικοί από αυτούς για το άτοµο του υδρογόνου σε µη διεγερµένη κατάσταση είναι α) µε «στιγµές» β) µε πυκνότητα χρώµατος γ) µε «οριακές» καµπύλες και φαίνονται στα παρακάτω σχήµατα:

41 Ατοµικό φάσµα Κάθε στοιχείο µπορεί επίσης να περιγραφεί µοναδικά από τις ενέργειες των ατοµικών του φλοιών και τον αριθµό των ηλεκτρονίων σε αυτούς. Καθώς, το κάθε στοιχείο χαρακτηρίζεται από συγκεκριµένες τιµές ενεργειακών επιπέδων, το κάθε άτοµο δηµιουργεί ένα µοναδικό φάσµα φωτός. Αν µία συλλογή από άτοµα θερµανθεί, τα ηλεκτρόνια τους θα µεταφερθούν σε διεγερµένες καταστάσεις. Όταν αυτά τα άτοµα επιστρέψουν στην θεµελιώδη κατάσταση, ένα φάσµα εκποµπής παράγεται. Στη φασµατοσκοπική ανάλυση, οι επιστήµονες χρησιµοποιούν έναν φασµατογράφο για να µελετήσουν τα άτοµα στα άστρα και άλλα µακρινά αντικείµενα. Χάρις στις ξεχωριστές φασµατικές γραµµές που κάθε στοιχείο παράγει, είναι σε θέση να προβλέψουν τη χηµική σύσταση των αντικειµένων που µελετούν.

42 Στοιχεία Ένα χηµικό στοιχείο, συχνά αποκαλούµενο απλά στοιχείο, είναι µια χηµική ουσία που δεν µπορεί να αλλάξει ή να διαιρεθεί σε άλλες απλούστερες χηµικές ουσίες µε οποιαδήποτε συνηθισµένη χηµική τεχνική. Η µικρότερη µονάδα αυτού του είδους χηµικών ουσιών είναι το άτοµο. Ένα στοιχείο περιέχει τον ίδιο αριθµό πρωτονίων σε όλα τα άτοµά του. Ο ατοµικός αριθµός είναι χαρακτηριστικό ενός πυρήνα ή ενός χηµικού στοιχείου και συµβολίζεται διεθνώς µε το γράµµα Ζ. Κατά τον συµβολισµό ενός στοιχείου ή ενός πυρήνα ο ατοµικός αριθµός γράφεται συνήθως ως δείκτης στην κάτω αριστερή γωνία του συµβόλου. Τα παρακάτω αποτελούν συναρτήσεις του ατοµικού αριθµού καθώς εξαρτώνται από αυτόν: α) οι χηµικές ιδιότητες του στοιχείου, β) το σύµβολο και το όνοµα του στοιχείου ή του πυρήνα, γ) η θέση του στοιχείου στον περιοδικό πίνακα, δ) ο αριθµός των νετρονίων των σταθερών πυρήνων και ε) το µέγεθος του πυρήνα.

43 Ισότοπα και ιόντα Ισότοπα χαρακτηρίζονται τα άτοµα του ίδιου χηµικού στοιχείου που έχουν διαφορετικό αριθµό νετρονίων στον πυρήνα τους. Μπορούν να χαρακτηρισθούν ως διαφορετικές εκδοχές του ίδιου του στοιχείου, Όλα τα ισότοπα ενός στοιχείου έχουν ίδιο ατοµικό αριθµό και εποµένως τις ίδιες χηµικές ιδιότητες (µπορεί να παρουσιάζουν διαφορετικές φυσικές ιδιότητες όπως για παράδειγµα στη πυκνότητα), Καθορίζεται από τον µαζικό αριθµό του, Τα στοιχεία µε ατοµικό αριθµό 84 (πολώνιο) ή µεγαλύτερο δεν έχουν ευσταθή ισότοπα και είναι όλα ραδιενεργά. Ως ιόν (πληθυντικός ιόντα) ονοµάζεται το άτοµο ή σύνολο ατόµων που φέρουν ηλεκτρικό φορτίο. Όταν άτοµα ή χηµικές ρίζες αποκτήσουν ηλεκτρόνια τότε σχηµατίζουν ιόντα µε αρνητικά ηλεκτρικά φορτία. Αυτού του τύπου τα ιόντα ονοµάζονται ανιόντα. Αντίθετα όταν τα παραπάνω άτοµα ή ρίζες χάνουν ηλεκτρόνια τότε µετατρέπονται σε κατιόντα, δηλαδή µε θετικό ηλεκτρικό φορτίο, Πολλές χηµικές ενώσεις αποτελούνται από ιόντα αντίθετου φορτίου που συγκροτούνται µε ετεροπολικούς ή ιοντικούς δεσµούς, Το χηµικό σθένος των ιόντων εξαρτάται από το ηλεκτρικό φορτίο τους.

44 Ηλεκτρονική δοµή o Τα ηλεκτρόνια των ατόµων παραµένουν σε προβλέψιµες ηλεκτρονικές δοµές. o Οι δοµές καθορίζονται από τη κβαντοµηχανική συµπεριφορά των ηλεκτρονίων µέσα στο δυναµικό του πυρήνα. o Όσο µεγαλύτερη είναι η ενέργεια του φλοιού τόσο πιο µακριά βρίσκονται από τον πυρήνα. o Τα ηλεκτρόνια στον εξωτερικό φλοιό ονοµάζονται ηλεκτρόνια σθένους και έχουν την µεγαλύτερη επίδραση στην χηµική συµπεριφορά του ατόµου. o Τα εσωτερικά ηλεκτρόνια, αυτά που δεν ανήκουν δηλαδή στο φλοιό σθένους επίσης παίζουν κάποιο ρόλο, µικρότερης ισχύος όµως λόγω της θωράκισης του θετικά φορτισµένου πυρήνα. o Στην πιο σταθερή θεµελιώδη κατάσταση, τα ηλεκτρόνια ενός ατόµου συµπληρώνουν τους φλοιούς µε σειρά αυξανόµενης ενέργειας. o Κάτω από συγκεκριµένες συνθήκες ένα ηλεκτρόνιο µπορεί να διεγερθεί σε ένα φλοιό υψηλότερης ενέργειας, αφήνοντας µία κενή θέση σε χαµηλότερο φλοιό. o Ένα διεγερµένο ηλεκτρόνιο µπορεί τυχαία να µεταπηδήσει σε χαµηλότερο φλοιό, εκπέµποντας ενέργεια ίση µε τη διαφορά ενεργειών του αρχικού και τελικού φλοιού, υπό τη µορφή φωτονίων και το άτοµο επιστρέφει στη θεµελιώδη κατάσταση.

45 1 ος ή κύριος κβαντικός αριθµός (n) Παίρνει τιµές 1,2,3,., n. Ένας ηλεκτρονικός φλοιός µπορεί να συγκροτήσει µέχρι 2n 2 ηλεκτρόνια, όπου n είναι ο κύριος κβαντικός αριθµός του φλοιού αυτού. Όσο µεγαλώνει ο κύριος κβαντικός αριθµός τόσο Μεγαλώνει η ενέργεια του τροχιακού. Μεγαλώνει το µέγεθος του τροχιακού. Μικραίνει η έλξη ηλεκτρονικού νέφους και πυρήνα.

46 2 ος ή αζιµουθιακός κβαντικός αριθµός (l) Παίρνει ακέραιες τιµές 0, 1, 2,..., n-1. Ο 2 ος κβαντικός αριθµός (l) σχετίζεται µε τις δυνάµεις µεταξύ των ηλεκτρονικών νεφών και γι αυτό καθορίζει την µορφή τους. Σχετίζεται µε την ενέργεια του τροχιακού µόνο στα µεγάλα άτοµα. Όσο µεγαλύτερος είναι ο κβαντικός αριθµός (l) τόσο µεγαλώνει η ενέργεια του τροχιακού.

47 Συµβολισµοί τροχιακών Για τον συµβολισµό του κβαντικού αριθµού l χρησιµοποιούνται τα γράµµατα s, p, d και f τα οποία αντιστοιχούν σε l = 0, 1, 2 και 3 και περιγράφουν τη µορφή του ατοµικού τροχιακού. Υποφλοιός Αριθµός τροχιακών Μέγιστος αριθµός ηλεκτρονίων s (l=0) 1 2 p (l=1) 3 6 d (l=2) 5 10 f (l=3) 7 14 Αν µπροστά από τα γράµµατα s, p, d, υπάρχει αριθµός, τότε αυτός υποδηλώνει τον 1 ο κβαντικό αριθµό (n) του τροχιακού.

48 3 ος ή µαγνητικός κβαντικός αριθµός (m l ) Παίρνει ακέραιες τιµές Σχετίζεται µε το µαγνητικό πεδίο λόγω της περιφοράς του ηλεκτρονίου. Καθορίζει τον προσανατολισµό του τροχιακού.

49 4 ος ή µαγνητικός κβαντικός αριθµός (m s ) Παίρνει τιµές +½ ή -½. εν χαρακτηρίζει το τροχιακό αλλά το ηλεκτρόνιο. Σχετίζεται µε το µαγνητικό πεδίο του ηλεκτρονίου λόγω της ιδιοπεριστροφής του. S N S e e δέσµη ατόµων Η N N S

50 Γενικοί κανόνες ηλεκτρονικής δόµησης των ατόµων Για την απεικόνιση µιας ηλεκτρονικής δοµής γράφουµε τα σύµβολα των υποφλοιών το ένα δίπλα στο άλλο, µε έναν εκθέτη που δίνει τον αριθµό ηλεκτρονίων στον αντίστοιχο υποφλοιό. Κάθε τροχιακό παριστάνεται από κύκλο. Ένα ηλεκτρόνιο σε τροχιακό συµβολίζεται µε ένα βέλος, το οποίο κατευθύνεται προς τα επάνω όταν m s = +1/2 ή προς τα κάτω, όταν m s = -1/2. Καθώς υπάρχουν µόνο δυο δυνατές τιµές του m s, ένα τροχιακό µπορεί να δεχθεί το πολύ δυο ηλεκτρόνια και αυτά µόνο εφόσον έχουν διαφορετικούς κβαντικούς αριθµούς spin. Σε διαγράµµατα τροχιακών, ένα τροχιακό µε δυο ηλεκτρόνια πρέπει να γράφεται µε βέλη που κατευθύνονται αντίθετα. Λέµε τότε ότι τα ηλεκτρόνια έχουν αντίθετα spin. 1s

51 Αρχές δόµησης ατόµων Απαγορευτική αρχή του Pauli Αρχή ελάχιστης ενέργειας Κανόνας του Hund

52 Απαγορευτική αρχή του Pauli Ένα τροχιακό µπορεί να χωρέσει το πολύ δυο ηλεκτρόνια, τα οποία όµως θα πρέπει να έχουν αντίθετα spin.

53 Αρχή ελάχιστης ενέργειας υ π ο σ τ ι β ά δ α s p d f g h i Στιβάδα είναι το σύνολο των τροχιακών που έχουν τον κύριο κβαντικό αριθµό (n). Υποστιβάδα είναι το σύνολο των τροχιακών που έχουν τους ίδιους κύριους κβαντικούς αριθµούς (n) και (l). σ τ ι β ά δ α K L M N O P n l s 2s 1 2p s 3p 3d 4 4s 4p 4d 4f 5 5s 5p 5d 5f 5g 6 6s 6p 6d 6f 6g 5 6h 6 Q 7 7s 7p 7d 7f 7g 7h 7i

54 Κανόνας του Hund Ηλεκτρόνια που καταλαµβάνουν τροχιακά της ίδιας ενέργειας (της ίδιας υποστιβάδας) έχουν κατά προτίµηση παράλληλα spin. οµή 8 Ο: 1s 2s 2px 2py 2pz ( ) ( ) ( )( )( ) οµή 7 Ν: 1s 2s 2p x 2p y 2p z ( ) ( ) ( )( )( )

55 Τα s τροχιακά Τα s τροχιακά έχουν όλα σφαιρική συµµετρία. 1s 2s 3s Γραφικές παραστάσεις της συνάρτησης ψ και της πιθανότητας ψ 2 του ηλεκτρονίου για το 1s. Γραφική παράσταση της πιθανότητας να βρεθεί το ηλεκτρόνιο 1s σε επιφάνεια ακτίνας r. Ψ Ψ 2 2 Ψ 4πr 2 r r r r Ψ Ψ 2 r r r r Aκτίνα τροχιάς Bohr.

56 Τα p τροχιακά Τα p τροχιακά έχουν όλα σχήµα δύο λοβών. Ο ένας λοβός αντιστοιχεί στις θετικές τιµές της κυµατοσυνάρτησης ψ ενώ ο άλλος στις αρνητικές. 2p x 2p y 2p z Τα p νέφη ηλεκτρονίων έχουν το ίδιο σχήµα µε τα τροχιακά αλλά είναι περισσότερο εκτεταµένα κατά τη διεύθυνση του άξονα τους. x y z

57 Τα p τροχιακά - γραφικές παραστάσεις - κοµβικό επίπεδο. Ψ x Ψ 2 Ψ Ψ 2 x κοµβικό επίπεδο Στα p τροχιακά υπάρχει, µεταξύ των λοβών, ένα επίπεδο µε µηδενική πυκνότητα ηλεκτρονίων που ονοµάζεται κοµβικό επίπεδο. x x

58 Τα d τροχιακά z Τα d τροχιακά δεν έχουν όλα την ίδια µορφή. x y 3d 2 3d 3d z x 2 y 2 zx 3d xy yz 3d Τα d τροχιακά έχουν πολλές κοµβικές επιφάνειες.

59 Τα f τροχιακά Τα f τροχιακά-όπως τα d τροχιακά δεν έχουν όλα την ίδια µορφή. z x y z 3zr 5 xz xr zx zy xyz 3 y 3yx 2 2 5yz yr 2 3 x 3xy 2 Τα f τροχιακά έχουν και αυτά πολλές κοµβικές επιφάνειες.

60 Ασκήσεις Εφαρµογή της απαγορευτικής αρχής του Pauli 1) Ποια από τα ακόλουθα διαγράµµατα τροχιακών και τις ηλεκτρονικές δοµές είναι επιτρεπτό και ποιο αδύνατο, σύµφωνα µε την απαγορευτική αρχή του Pauli; Εξηγήστε. (α) 1s 2s 2p (β) 1s 3 2s 1 (γ) 1s 2 2s 4 2p 2 2) Να γράψετε την ηλεκτρονική δοµή της θεµελιώδους κατάστασης των παρακάτω ατόµων: Η (υδρογόνο), Be (βηρύλλιο), N (άζωτο), Na (νάτριο). 3) Ποια είναι η ηλεκτρονική δοµή των ιόντων Cl -1 και Na +1 ; ( ίδονται: Ατοµικός αριθµός Cl = 17 και Na = 11)

61 Άσκηση Η ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου του νατρίου είναι 1s 2 2s 2 2p 6 3s. Η ενέργεια που απαιτείται για να αφαιρεθεί ένα ηλεκτρόνιο από την στιβάδα 3s του νατρίου είναι 5 ev. Για να αφαιρεθεί ένα επί πλέον ηλεκτρόνιο απαιτείται: A. Ενέργεια > 5 ev B. Ενέργεια 5 ev Γ. Ενέργεια = 5 ev. Ενέργεια < 5 Ev

62 Άσκηση Εφαρµογή της αρχής δόµησης Χρησιµοποιήστε την αρχή δόµησης για να βρείτε την ηλεκτρονική δοµή για τη θεµελιώδη κατάσταση του ατόµου του γαλλίου (Ζ=31). ώστε τη δοµή σε πλήρη µορφή. Ποια είναι η δοµή του φλοιού σθένους;

63 Άσκηση Εφαρµογή του κανόνα του Hund Γράψτε το διάγραµµα τροχιακών για τη θεµελιώδη κατάσταση του ατόµου του σιδήρου (Ζ=26).