Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών

Transcript

1

2 Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών

3 Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών Κόμβοι δοκού-υποστυλώματος Κόμβοι δοκού-δοκού Βάσεις υποστυλωμάτων Κοχλιωτοί Συγκολλητοί

4 Κόμβοι δοκού - υποστυλώματος Με μετωπική πλάκα Με γωνιακά

5 Κόμβοι δοκού - υποστυλώματος Συγκολλητός με ενισχύσεις Με μετωπική πλάκα με ενισχύσεις

6 Κόμβοι δοκού - δοκού

7 Κόμβοι έδρασης υποστυλωμάτων

8 Σημασία μόρφωσης κόμβων πλαισιακών κατασκευών Οι κόμβοι: αποτελούν αναπόσπαστο τμήμα μιας πλαισιακής κατασκευής Επηρεάζουν καθοριστικά την κατανομή των εντατικών μεγεθών στα μέλη και το μέγεθος των μετακινήσεων Διαγράμματα ροπών κάμψης πλαισίου

9 Προσομοίωση κόμβων πλαισιακών κατασκευών Πρόβλημα: Πώς ενσωματώνονται οι κόμβοι στην ελαστική ανάλυση της κατασκευής; Απάντηση: Εξαρτάται από τη δυσκαμψία τους Υψηλή δυσκαμψία Χαμηλή δυσκαμψία Ενδιάμεση δυσκαμψία Θεώρηση (στην ελαστική ανάλυση) Άκαμπτοι Αρθρωτοί Ημι-άκαμπτοι

10 Προσομοίωση κόμβων πλαισιακών κατασκευών Πόση δυσκαμψία πρέπει να έχει ο κόμβος για να θεωρηθεί άκαμπτος, αρθρωτός ή ημι-άκαμπτος; Κόμβος Μ Δυσκαμψία άκαμπτων κόμβων φ Μ Δυσκαμψία αρθρωτών κόμβων φ

11 Προσομοίωση κόμβων πλαισιακών κατασκευών Ο Ευρωκώδικας 3 δίνει όρια δυσκαμψίας για την κατάταξη κόμβων Για κόμβους δοκού-υποστυλώματος: Δυσκαμψία άκαμπτων κόμβων 8EI b /L b 25EI b /L b Αμετάθετα πλαίσια Μεταθετά πλαίσια Δυσκαμψία αρθρωτών κόμβων 0,5EI /L b b Ε,Ι b Ζύγωμα L b

12 Προσομοίωση κόμβων πλαισιακών κατασκευών Αρθρωτός κόμβος Προσομοίωση κόμβων στην ελαστική ανάλυση της κατασκευής Άκαμπτος κόμβος Πρέπει να ελεγχθεί η δυσκαμψία τους ώστε να ικανοποιεί τα όρια του Ευρωκώδικα 3 Ημι-άκαμπτος κόμβος

13 Προσομοίωση κόμβων πλαισιακών κατασκευών Πρόβλημα: Πως προσομοιώνονται οι κόμβοι στην περίπτωση που θέλουμε να κάνουμε πλαστική ανάλυση; Απάντηση: Εξαρτάται από την αντοχή τους Υψηλή αντοχή Χαμηλή αντοχή Ενδιάμεση αντοχή Θεώρηση (στην πλαστική ανάλυση) Πλήρους αντοχής Αρθρωτοί Μερικής αντοχής

14 Προσομοίωση κόμβων πλαισιακών κατασκευών Πόση αντοχή πρέπει να έχει ο κόμβος για να θεωρηθεί πλήρους αντοχής, αρθρωτός ή μερικής αντοχής; Μ Περιοχή κόμβων πλήρους αντοχής Κόμβος Μ φ Περιοχή κόμβων μερικής αντοχής Περιοχή αρθρωτών κόμβων φ

15 Προσομοίωση κόμβων πλαισιακών κατασκευών Ο Ευρωκώδικας 3 δίνει όρια αντοχής για την κατάταξη κόμβων Αντοχή κόμβων πλήρους αντοχής Αντοχή συνδεόμενων μελών Μ j,rd Μ b,rd Μ c,rd Μ j,rd > Μ b,rd & Μ j,rd > Μ c,rd Μ j,rd Μ b,rd Μ j,rd > Μ b,rd & Μ c,rd Μ j,rd > 2Μ c,rd Αντοχή αρθρωτών κόμβων 0,25 x (Αντοχή συνδεόμενων μελών)

16 Προσομοίωση κόμβων πλαισιακών κατασκευών Προσομοίωση κόμβων στην πλαστική ανάλυση της κατασκευής Πρέπει να ελεγχθεί η αντοχή τους ώστε να ικανοποιεί τα όρια του Ευρωκώδικα 3 Αρθρωτός κόμβος Κόμβος πλήρους αντοχής Κόμβος μερικής αντοχής

17 Προσομοίωση κόμβων πλαισιακών κατασκευών Πρόβλημα: Πως προσομοιώνονται οι κόμβοι στην περίπτωση που θέλουμε να ελαστοπλαστική ή μη γραμμική ανάλυση; Απάντηση: Εξαρτάται από την αντοχή και τη δυσκαμψία τους Υψηλή αντοχή και δυσκαμψία Χαμηλή αντοχή και δυσκαμψία Ενδιάμεση αντοχή ή δυσκαμψία Θεώρηση (στην ελαστοπλαστική ανάλυση) Συνεχείς Αρθρωτοί Ημι-συνεχείς

18 Παραδείγματα κόμβων πλαισιακών κατασκευών Κατάταξη ως προς τη δυσκαμψία και την αντοχή, όπως και πριν Μ Κόμβος Συνεχής Μ φ Ημι-συνεχείς Αρθρωτός φ

19 Σχεδιασμός κόμβων πλαισιακών κατασκευών Επομένως ο σχεδιασμός των κόμβων απαιτεί τον υπολογισμό της δυσκαμψίας και της αντοχής τους Όμως Ο υπολογισμός των χαρακτηριστικών αυτών είναι δύσκολος και απαιτεί μεγάλη εξειδίκευση Συχνά ο λεπτομερής σχεδιασμός των κόμβων ανατίθεται σε εξειδικευμένα μελετητικά γραφεία

20 Διαδικασία σχεδιασμού πλαισιακών κατασκευών Δεν ικανοποιείται Προκαταρκτική επιλογή κόμβων/μελών Ανάλυση της κατασκευής Έλεγχος μελών Ικανοποιείται Όχι Οι κόμβοι ικανοποιούν τις παραδοχές της ανάλυσης; Σχεδιασμός κόμβων Ναι Οριστικοποίηση σχεδιασμού

21 Υπολογισμός κόμβων πλαισιακών κατασκευών Υπολογισμός δυσκαμψίας και αντοχής κόμβων Πειραματικά Αριθμητικά (με αναλύσεις πεπερασμένων στοιχείων) Αναλυτικά

22 Πειραματικές δοκιμές κόμβων Πειραματικά αποτελέσματα Χρήσιμα μόνο σε ειδικά έργα με μεγάλη τυποποίηση κόμβων, καθώς και για βαθμονόμηση αριθμητικών αναλύσεων και αναλυτικών προσομοιωμάτων

23 Αριθμητικές αναλύσεις κόμβων Αποτελέσματα αναλύσεων πεπερασμένων στοιχείων Έχουν υψηλό κόστος για αξιοποίηση σε συνήθη έργα Είναι χρήσιμα για κατανόηση συμπεριφοράς και για βαθμονόμηση αναλυτικών προσομοιωμάτων

24 Αναλυτικά προσομοιώματα κόμβων Μοναδική λύση για συνήθη έργα Πολλές αβεβαιότητες και παραδοχές Καλύπτουν συνήθως μερικές (λίγες) περιπτώσεις κόμβων

25 Αναλυτικά προσομοιώματα κόμβων Δυσκαμψία και αντοχή κατά τον Ευρωκώδικα 3 με τη μέθοδο των «συστατικών μερών» ( component method ) Με μετωπική πλάκα Κόμβοι δοκού-υποστυλώματος Βάσεις υποστυλωμάτων Με γωνιακά άνω και κάτω πέλματος Πλήρως συγκολλητοί Δεν προσφέρεται για υπολογισμούς με το χέρι

26 Μέθοδος συστατικών μερών Ο κόμβος θεωρείται ένα σύστημα πολλών μικρότερων τμημάτων (συστατικά μέρη) Δυσκαμψία + Αντοχή Υπολογισμός δυσκαμψίας, αντοχής κλπ. του κόμβου

27 Συστατικά μέρη συγκολλητών κόμβων Κορμός υποστυλώματος σε εφελκυσμό Κορμός υποστυλώματος σε διάτμηση Κορμός και πέλμα δοκού σε θλίψη Κορμός υποστυλώματος σε θλίψη

28 Υπολογισμός αντοχής συγκολλητών κόμβων F t z Μ F c F t = F c = M/z

29 Υπολογισμός δυσκαμψίας συγκολλητών κόμβων cwt Μηχανικό προσομοίωμα δυσκαμψίας z cws cwc Ez S j,ini = k k k cws cwc cwt

30 Συστατικά μέρη συγκολλητών κόμβων Αντοχή και δυσκαμψία του κορμού υποστυλώματος σε διάτμηση V wp,rd 0,9f y,wc 3 γ A M0 vc cws k 0,38A cws = βz vc A vc = επιφάνεια διάτμησης του υποστυλώματος f y,wc = όριο διαρροής κορμού υποστυλώματος β = συντελεστής μετασχηματισμού. Εξαρτάται από την κατανομή των ροπών εκατέρωθεν του κόμβου γ Μ0 = συντελεστής ασφαλείας = 1,00

31 Συστατικά μέρη συγκολλητών κόμβων Πρόσθετη αντοχή λόγω εγκάρσιων νευρώσεων: d s cws V wp,add,rd 4M pl,fc,rd d s αλλά V wp,add,rd 2M pl,fc,rd d s 2M pl,st,rd d s M pl,fc,rd M pl,st,rd : η απόσταση μεταξύ των κεντροβαρικών γραμμών των νευρώσεων : η πλαστική αντοχή σχεδιασμού σε κάμψη του πέλματος υποστυλώματος : η πλαστική αντοχή σχεδιασμού σε κάμψη της νεύρωσης

32 Συστατικά μέρη συγκολλητών κόμβων Προσθήκη ενισχυτικών ελασμάτων κορμού cws t s t wc t s b s t s t wc H επιφάνεια διάτμησης A vc αυξάνεται κατά b s t wc ακόμα κι αν τοποθετηθούν δύο ενισχυτικά ελάσματα

33 Συστατικά μέρη συγκολλητών κόμβων Αντοχή και δυσκαμψία του κορμού υποστυλώματος σε εφελκυσμό cwt F = t,wc,rd Αντοχή ωb eff,t,wc γ M0 t f wc y,wc k t,wc Δυσκαμψία 0,7b t eff,t,wc d c wc d wc s t fc b t 2 2 α 5(t s) eff,t,wc fb b fc Πρότυπες διατομές: s r c b eff,t,wc a b t fb Συγκολλητές: s 2a c ω: μειωτικός συντελεστής για πιθανή αλληλεπίδραση με διάτμηση

34 Συστατικά μέρη συγκολλητών κόμβων Αντοχή και δυσκαμψία του κορμού υποστυλώματος σε θλίψη Αντοχή ωk b t f ωk ρb t f F c,wc,rd = min ; γm0 γm1 wc eff,c,wc wc y,wc wc eff,c,wc wc y,wc cwc b eff,c,wc = t fb +2 2 α b + 5(t fc + s) k wc : μειωτικός συντελεστής λόγω αξονικής θλιπτικής δύναμης στο υποστύλωμα (συνήθως k wc =1) ρ: μειωτικός συντελεστής για πιθανό λυγισμό του κορμού ω: μειωτικός συντελεστής για πιθανή αλληλεπίδραση με διάτμηση Δυσκαμψία d wc b eff,c,wc k = c,wc s 0,7b t eff,c,wc d c t fc a b t fb wc

35 Συστατικά μέρη συγκολλητών κόμβων Αντοχή κορμού και πέλματος δοκού σε θλίψη bfwc h Fc,fb,Rd M b,rd /(h t fb) t fb h M b,rd t fb : το ύψος της συνδεόμενης δοκού. : η αντοχή σχεδιασμού σε ροπή της διατομής της δοκού απομειωμένη αν απαιτείται λόγω αλληλεπίδρασης με τέμνουσα : το πάχος πέλματος της συνδεόμενης δοκού.

36 Συστατικά μέρη συγκολλητών κόμβων Συγκόλληση άνω πέλματος Συγκόλληση κορμού Συγκόλληση κάτω πέλματος Κριτήρια επάρκειας συγκόλλησης σ 3 τ τ fu βγ w Μ2 και σ fu γ Μ2

37 Συστατικά μέρη κόμβων με μετωπική πλάκα Κορμός υποστυλώματος σε εφελκυσμό Πέλμα υποστυλώματος σε κάμψη Μετωπική πλάκα σε κάμψη Κοχλίες σε εφελκυσμό Κορμός δοκού σε εφελκυσμό Κορμός υποστυλώματος σε διάτμηση Κορμός υποστυλώματος σε θλίψη Κορμός και πέλμα δοκού σε θλίψη

38 Υπολογισμός αντοχής κόμβων με μετωπική πλάκα F t1 F t2 z h 2 h 1 Μ F c Ισορροπία δυνάμεων M Fti hi Ft1h1 Ft2 h2 Fc F ti Ft1 Ft2

39 Υπολογισμός δυσκαμψίας κόμβων με μετωπική πλάκα Μηχανικό προσομοίωμα δυσκαμψίας cfb epb cwt bt z cwt cws bt cwc Ez S j,ini = k k k cws cwc eq

40 Συστατικά μέρη κοχλιωτών κόμβων Στην εφελκυόμενη ζώνη των κοχλιωτών κόμβων ορισμένα συστατικά μέρη έχουν τη μορφή ισοδύναμων βραχέων ταυ Για κόμβους με μετωπική πλάκα Πέλμα υποστυλώματος σε κάμψη Μετωπική πλάκα σε κάμψη Για κόμβους με γωνιακά άνω/κάτω πέλματος Πέλμα υποστυλώματος σε κάμψη Γωνιακό σε κάμψη

41 Βραχέα ταυ n m 0.8r t w 0.8r m n Γεωμετρία βραχέος ταυ d Κορμός d Πλάγια όψη Πέλμα r t f b Κάτοψη

42 Βραχέα ταυ Διάγραμμα ελευθέρου σώματος και διάγραμμα ροπών κάμψης πέλματος βραχέος ταυ στην οριακή κατάσταση αντοχής σύμφωνα με τον πρώτο Q μηχανισμό αστοχίας Η αντοχή του πέλματος του βραχέος ταυ είναι μικρή σε σχέση με αυτήν των κοχλιών F t F 1,rd M f,rd 1 ος Μηχανισμός αστοχίας Q F t M f,rd Θέση πλαστικής άρθρωσης M F f,rd 1,rd 4M m f,rd 2 btf f 4 γ y Μ0

43 Βραχέα ταυ Διάγραμμα ελευθέρου σώματος και διάγραμμα ροπών κάμψης πέλματος βραχέος ταυ στην οριακή κατάσταση αντοχής σύμφωνα με τον τρίτο μηχανισμό αστοχίας F 3,rd 3 ος Μηχανισμός αστοχίας Το πέλμα είναι πολύ ισχυρό σε σχέση με τους κοχλίες F 3,rd 2F t, rd F t,rd F t,rd M <M f,rd F t,rd 0,90fubA γ Μ2 s

44 Βραχέα ταυ Διάγραμμα ελευθέρου σώματος και διάγραμμα ροπών κάμψης πέλματος βραχέος ταυ στην οριακή κατάσταση αντοχής σύμφωνα με το δεύτερο μηχανισμό αστοχίας Q F t,rd F 2,rd F t,rd 2 ος Μηχανισμός αστοχίας Q F 2,rd Θέση πλαστικής άρθρωσης M 2M 2F n f,rd f,rd m n t,rd 2 btf f 4 γ y Μ0 M <M f,rd F t,rd 0,90fubA γ Μ2 s

45 Βραχέα ταυ Από τους τρεις μηχανισμούς αστοχίας θα εμφανιστεί εκείνος που έχει το μικρότερο F Rd και επομένως η αξονική αντοχή του βραχέος ταυ είναι: F min F,F,F Rd 1,Rd 2,Rd 3,Rd

46 Βραχέα ταυ Αριθμητική προσομοίωση Στοιχείο διακένου Στοιχείο διακένου Εξωτερικός κόμβος (δεσμευμένος)

47 Βραχέα ταυ Παραμόρφωση και ισοδύναμη τάση για δύο διαφορετικά βραχέα ταυ: α) 1 ος μηχανισμός αστοχίας β) 2 ος μηχανισμός αστοχίας

48 Βραχέα ταυ Καμπύλη δύναμης-μετακίνησης βραχέος ταυ F (knt) Πειραματική δοκιμή Προσομοίωμα πεπερασμένων στοιχείων δ (mm)

49 Μέθοδος συστατικών μερών Πιθανοί μηχανισμοί αστοχίας πέλματος υποστυλώματος και μετωπικής πλάκας κόμβων με πολλαπλά επίπεδα κοχλίωσης με βάση τη θεωρία γραμμών διαρροής