ATC- 40 FEMA 356, 441

Transcript

1 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟΥ (ΑΝΑ)ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΤΑ ATC-40, FEMA 356 (- 440)ΚΑΙ ΚΑΝΕΠΕ Ειδικά Κεφάλαια ΟΣ 9 ο Εξάµηνο Νοε Χ. Ζέρης 1

2 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ATC- 40 FEMA 356, 441 ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Οιµέθοδοιαποτίµησηςκαι (ανα)σχεδιασµού υφισταµένων κατασκευών ΟΣ συνίστανται στον υπολογισµό του διαγράµµατος τέµνουσας βάσης µετατόπισης οροφής προσοµοιώνοντας το κτίριο µε απλά γενικώς προσοµοιώµατα ραβδόµορφων πεπερασµένων στοιχείων υπό µονοτονικώς αύξουσα κατανοµή οριζοντίων φορτίσεων. Παράδειγµα: Φ 51 m 5 wi hi 1) Fi = wh wiφi 1 2) Fi = wφ V V Εννοείται ότι η αποτίµηση της 1ης ιδιοµορφής είναι απαραίτητη. m 4 m 3 m 2 m 1 Φ 41 Φ 31 Φ 21 Φ 11 Νοε Χ. Ζέρης 2

3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ATC - 40 FEMA 356, 441 ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ 1) Καµπύλη αντοχής Για δεδοµένη σταθερή ή µεταβλητήκατανοµή της εγκάρσιας δύναµης (ή προφίλ εγκάρσιων µετατοπίσεων) π.χ. στην οροφή, υπολογίζεται µε µια µέθοδο µη γραµµικής επίλυσης το διάγραµµα διάτµησης βάσης προς οριζόντιαµετατόπιση οροφής (V δ) Καµπύλη αντοχής. V Κ ο δ V,δ Η αποτίµηση της καµπύλης γίνεται µε ανελαστικές µεθόδους που λαµβάνουν υπόψη τη συµπεριφορά των επιµέρους µελών της κατασκευής σε κάµψη, αξονική και διάτµηση. (π.χ. ιάφορα Ελληνικά λογισµικά και DRAIN 2dX, SAP2000N, RISA 2D, ROBOT, MIDAS, OpenSees, Seismostruct) Νοε Χ. Ζέρης 3

4 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ATC- 40 FEMA 356, 441 ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣ ΑΠΑΙΤΗΣΗΣ 2) Μετατροπή του φάσµατος σχεδιασµού σε µονάδες φασµατικής επιτάχυνσης και µετατόπισης > S a S d. S d = S a T 4ππ 2 o 2 S a Sa Το,1 Η απαίτησησε όρους ισοδύναµου µονοβαθµίου S a,1 S a,2 Τ ο,2 T o 2π = m = 2π Τ Τ ο,1 ο,2 Τ S S ωo K d,1 d,2 o S d Εφόσον εκφρασθεί σε συντεταγµένες S a, S d, η κλίση του διαγράµµατος στηναρχή των αξόνων είναι ίση µε την ελαστική ιδιοπερίοδοτης κατασκευής, Τ ο. Νοε Χ. Ζέρης 4

5 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ATC- 40 FEMA 356, 441 ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ 3) Μετατροπή της καµπύλης αντοχής σε φάσµα αντοχής Φάσµα αντοχής: ΣΣ Η καµπύλη αντοχής επανακαθορίζεται σε φασµατικές παραµέτρους (S a,s d ) εκφράζεταιµεβάσητηδυναµικήθεωρίαµονοβαθµίωνσυστηµάτων. Απαιτείται να υπολογίσουµε: : ι) ) το συντελεστή συµµετοχής της πρώτης ιδιοµορφής (ΣΣ 1 ) και ιι) τοποσοστόσυµµετοχήςτηςµάζαςστηνπρώτη ιδιοµορφή, α 1, σαν 1 = w οπότε, S a = wφ i i1 φ V / W a 1 i1 2 i1 / /, g g S d 2 [ wφ / g ] i i1 [ w / g ][ w φ / g ] a1 = 2 = δ ορφ ΣΣ φ i 1 ορϕ,1 i1 i1 S a T o Η προσφορά σε όρους ισοδύναµου µονοβαθµίου Νοε Χ. Ζέρης S d 5

6 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ATC- 40 FEMA 356, 441 ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Πρέπει να σηµειωθεί ότι : Οι συντελεστές α 1, ΣΣ 1 τροποποιούνται ανάλογα µε το "σχήµα" καθ ύψος της πρώτης ιδιοµορφής της κατασκευής (βλ. τυπικά Σχήµατα παρακάτω). δ ορφ Κτίριο κυρίως µε τοιχία S d α 1 =0,7 ΣΣ 1 = 1,6 S d α 1 =0,8 ΣΣ 1 = 1,4 S d α 1 =1,0 ΣΣ 1 = 1,0 Κτίριο κυρίως µε πλαίσια και πιλοτή Επίδραση του δοµικού συστήµατος παραλαβής της σεισµικής δράσης (το παραµορφωµένο σχήµα). Νοε Χ. Ζέρης 6

7 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ATC- 40 ΑΠΟΜΕΙΩΣΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣ 4) Αποµείωσητου ελαστικού φάσµατος απόκρισης λόγω ανελαστικής (υστερετικής) απόσβεσης S a To β ισδ = 0, π E E D S Οι δείκτες E D, E S, είναιη υστερετικήενέργειαπου απορροφάταικαι η µέγιστη ελαστική ενέργεια, αντίστοιχα, συναρτήσει της µέγιστης παραµόρφωσης δ p του ισοδύναµου διγραµµικού µονοβάθµιου. Ε D S y,δ y S p,δ p Ε S S d ισοδύναµος διγραµµικός µονοβάθµιος ταλαντωτής Νοε Χ. Ζέρης 7

8 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ATC-40 ΑΠΟΜΕΙΩΣΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣ όπου αποδεικνύεται (Chopra, 1995) ότι για αρχική απόσβεση 5% β ισδ = 0, / π ( S y S d p p d p d y S p ) ελαστοπλαστικό σύστηµα µε την τροποποίηση, ειδικά για χρήση σε υφιστάµενες κατασκευές (λόγω του αποµειωµένου βρόχου υστερετικής απόσβεσης), β ισδ = 0,05 + 2κ / π ( S y S d p p d p d y S p ) σύστηµα στενού βρόγχου Ο µειωτικός συντελεστής της ισοδύναµης απόσβεσης λόγω στενότερου υστερετικού βρόγχου (σε υφιστάµενα κτίρια σχεδιασµένα µε παλαιότερους Κανονισµούς) κ, ορίζεται σε συνάρτηση της κατάστασης του κτίσµατος και τη διάρκεια επαναφοράς του σεισµού σχεδιασµού (γενικά 1,00 < κ < 0,33). Νοε Χ. Ζέρης 8

9 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ATC- 40 ΑΠΟΜΕΙΩΣΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣ Μειωτικοί συντελεστές SR A, SR V, συναρτήσει της απόκρισης: Απόκριση Α Απόκριση Β Απόκριση Γ β ο (%) β ισδ SR A SR V β ισδ SR A SR V β ισδ SR A SR V 0 5 1,00 1,00 5 1,00 1,00 5 1,00 1, ,78 0,83 8 0,83 0,87 7 0,91 0, ,55 0, ,64 0, ,78 0, ,44 0, ,53 0, ,69 0, ,38 0, ,47 0, ,61 0, ,33 0, ,44 0, ,56 0,67 ιάρκεια σχεδ/µου Νέο κτίριο, συµβατό Μέσο υφιστάµενο κτίσµα Σαθρό υφιστάµενο κτίσµα Μικρή Α Β Γ Μεγάλη Β Γ Γ Νοε Χ. Ζέρης 9

10 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ATC- 40 ΕΥΡΕΣΗ ΣΗΜ. ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Με αυτή τη µέθοδο προτάθηκε µια διαδοχικά βελτιούµενη µέθοδος σταδιακής αποµείωσης του ελαστικού φάσµατος µέσω των συντελεστών SR A, SR V S a 2,50 Α α SR A S d,δ p ελαστικό φάσµα σχεδιασµού SR V τροποποιηµένο φάσµα λόγω υστερετικής απόσβεσης µ απ Νοε Χ. Ζέρης 10

11 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ATC- 40 ΕΥΡΕΣΗ ΣΗΜ. ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Επιτυγχάνεται σύγκλιση όταν ταυτίζονται τα δύο σηµεία. S a (2,50) Α α ταύτιση της ζητούµενης µε την παρεχόµενη αντοχή, (S T at, S dt ) 1 T o S d,δ p ελαστικό φάσµα σχεδιασµού τροποποιηµένο φάσµα λόγω υστερετικής απόσβεσης µ απ Νοε Χ. Ζέρης 11

12 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ FEMA 356 -ΚΑΝΕΠΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΡΕΣΗ ΣΗΜ. ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Εύρεση του σηµείου επιτελεστικότηταςδ t µε τη µέθοδο των συντελεστών. Γίνεται µε βάση τις σχέσεις R-µ-Τ µέσω του συντελεστή C1, όπου : S a R T o S a (Τ ο ) ελαστικό φάσµα σχεδιασµού (π.χ. ΕΑΚ ή ΚΑΝΕΠΕ) S dt,δ t R = S a (T o ) / V y V y βάσει διγραµµοποίησης (δεν είναι αρχικά γνωστή αλλά συνάρτηση του δ t ) Vy µ R-µ-T Te 1) δ t = C0C1C 2C3 Sa 2 4π 2 g τροποποιηµένο φάσµα λόγω ανελαστικής απόκρισης S d Νοε Χ. Ζέρης 13

13 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ FEMA 356 -ΚΑΝΕΠΕ ΑΠΟΜΕΙΩΣΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣ Αποµείωσητου ελαστικού φάσµατος βάσει σχέσων R-µ-Τ (συντελεστής C1) Te 1) δ t = C0C1C 2C3 Sa 2 4ππ 2 g 1a ) C 1 R 1+ ( R T 1) T s 1 = = e µ R ιγραµµικοποίησητου διαγράµµατος Νοε Χ. Ζέρης 14

14 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ FEMA 356 ΑΠΟΜΕΙΩΣΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣ 4) Εύρεση του σηµείου επιτελεστικότηταςδ t : Te 1) δt = C0C1C2C3Sa 2 4π 2 g α) Συντελεστής C0λόγω συντελεστού συµµετοχής της ιδιοµορφής (από S d > δ) β) Συντελεστής C2 λόγω σχήµατος του υστερετικού βρόχου Νοε Χ. Ζέρης 15

15 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ FEMA 356 ΑΠΟΜΕΙΩΣΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣ Te 1) δ t = C0C1C 2C3 Sa 2 4π 2 g c) Συντελεστής C3λόγω φαινοµένων δευτέρας τάξεως (Ρ - δ) 1c ) C 3 = α ( R 1) 1.0+ T e 3 / 2 Νοε Χ. Ζέρης 16

16 ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟ ΥΝΑΜΩΝ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Οπότε προκύπτει η εξίσωση σχεδιασµού µονοβάθµιων ταλαντωτών (σχέσεις q µ-τ). Newmark - Hall N2 (Fajfar ) Νοε Χ. Ζέρης (Μέθοδος των Συντελεστών DCM) 17

17 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ FEMA 356 ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΧΗΣ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ Κατά τη διαδικασία αποτίµησης της στοχευόµενης µετατόπισης, το κτίριο προσοµοιώνεται ανελαστικά για την αποτίµηση της καµπύλης αντοχής όπως δείχνεται. Ο έλεγχος γίνεται σε επίπεδο τοπικής αστοχίας για τρεις διαφορετικές στάθµες επιτελεστικότητας: ΙΟ Άµεση Χρήση LS Προστασία Ζωής CP Μη κατάρρευση Τα παρεχόµενα ανελαστικά µεγέθη τοπικής βλάβης δίνονται συναρτήσει του τύπου του στοιχείου και της στάθµης επιτελεστικότητας. Νοε Χ. Ζέρης 18

18 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ATC- 40 FEMA 356 ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΧΗΣ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΗΣ θ pl ΜΗ ΣΥΜΒΑΤΑ ΣΥΜΒΑΤΑ Νοε Χ. Ζέρης 19

19 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ATC- 40 FEMA 356 ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΧΗΣ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ (ΤΟΠΙΚΑ) ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΗΣ θ pl ΜΗ ΣΥΜΒΑΤΑ ΣΥΜΒΑΤΑ ΜΗ ΣΥΜΒΑΤΑ Νοε Χ. Ζέρης 20

20 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΝΕΠΕ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΧΗΣ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ Γενικό διάγραµµα: Αποτίµηση των τοπικών δεικτών πλαστιµότητας mανάλογα µε τη στάθµη επιτελεστικότητας: m = d d /d y (= θ d /θ y ) Στάθµη επιτελεστικότητας Α (άµεση χρήση) (m = 1), d d = d y. Τίθεται γ Rd = 1 Στάθµη επιτελεστικότητας Β (προστασία ζωής) d d = (d u + d y )*0,5 / γ Rd. Τίθεται γ Rd = 1,8 2,15 (θ u, θ pl uαντίστοιχα) Στάθµη επιτελεστικότητας Γ (µη κατάρρευση) d d = d u / γ Rd Νοε Χ. Ζέρης 21

21 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΝΕΠΕ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΧΗΣ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ Η διατιθέµενη µέση γωνία στροφής χορδής στην αστοχία ενός καµπτόµενου στοιχείου (δοκού υποστυλώµατος) δίδεται από τη στατιστική σχέση (Σ.8α) παρακάτω (µε γ Rd = 1,80) (Φαρδήςκαι Παναγιωτάκος, ACI Str Jrnl 2008): Εναλλακτικά, η διατιθέµενη µέση πλαστική γωνία στροφής χορδής στην αστοχία ενός καµπτόµενουστοιχείου (δοκού υποστυλώµατος) δίδεται από τη Σχέση (Σ.8β) (µε γ Rd = 2,15): Νοε Χ. Ζέρης 22

22 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΝΕΠΕ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΧΗΣ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ όπου η γωνία στροφής χορφήςκατά τη διαρροή του στοιχείου θ y δίδεται από τις Σχέσεις Σ.2 και Σ.3 κατά περίπτωση: καµπτικήδιαρροή (+ µετάθεση του διαγ/τος ροπών) ιόρθωση για πρόσθ. διατµητικές παραµορφώσεις ολίσθηση ράβδου στην πάκτωση Νοε Χ. Ζέρης 23

23 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΝΕΠΕ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΧΗΣ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ Νοε Χ. Ζέρης 24

24 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΝΕΠΕ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΧΗΣ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ Νοε Χ. Ζέρης 25

25 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ATC- 40 FEMA 356 ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ Η διαδικασία δύναται να συµπεριλάβει εναλλακτικά φάσµατα ως προς την ποιότητα του εδάφους (µικροζωνική). Έχουν προταθεί έτσι σχέσεις αποµείωσης ειδικά για κρουστικό σεισµό ή για διάφορα είδη εδαφών. Η µεθοδολογία, αντίθετα µε τον ΕΑΚ, προβλέπει εναλλακτικούς τρόπους επέµβασης / ενίσχυσης, µέσω τροποποίησης της καµπύλης αντοχής είτε σε αντοχή είτε σε πλαστιµότητα, είτε αύξηση της απόσβεσης. (π.χ. προσθήκη τοιχίων, αύξηση περίσφιγξης, σεισµική µόνωση, µικτά συστήµατα κλπ). Προβλέπεται εναλλακτικό φάσµα σχεδιασµού για διαφορετική περίοδο επαναφοράς του σεισµού, άρα µπορούν να ληφθούν και εναλλακτικά σενάρια επέµβασης / τρωτότητας της κατασκευής (οικονοµικότητα) : Τέτοια σενάρια είναι: ΑΧ Άµεση Χρήση, ΑΠ Ασφάλεια Προσωπικού ΜΚ Μη κατάρρευσης Νοε Χ. Ζέρης 26

26 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ATC-40 FEMA 356 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ 3.0 Υφιστάµενο πλαίσιο από ΟΣ Γεωµετρία (Πλάκες 12cm, δοκοί 20/50, Υποστ/τα 30/30) Φατνώµατα 3,5m, ύψος ορόφου 3,0m Σχεδιασµός κατά τα ισχύοντα το 1960 (Β 59) Υλικά : Β160, St I Φορτία Κατοικίας Σεισµικότητα ΙΙ. ε = 0, Νοε Χ. Ζέρης 27

27 1) Κ60Α59 Τυπική Κάτοψη Ορόφου Νοε Χ. Ζέρης 28

28 2) Εκτίµηση ιαγραµµάτων Μ - φ Τυπικά ιαγράµµατα Τάσεων Παραµορφώσεων των Υλικών Απερίσφιγκτο Σκυρόδεµα C16 Περισφιγµένο Σκυρόδεµα C16 ΣΦ8/25 Χάλυβας St I (f y = 220 MPa) Νοε Χ. Ζέρης 29

29 2) Εκτίµηση ιαγραµµάτων Μ φ (XTRACT) οκός: 20/50 5Φ10Α + 3Φ10Κ Υποστύλωµα: Κ35/35 4Φ16 + 4Φ14 ιαγραµµα Ροπών - Καµπυλοτήτων ιάγραµµα Αλληλεπίδρασης Mxx (Κ ΚΝm) εφελκυσµός άνω οπλισµού εφελκυσµός κάτω οπλισµού P (K KN) Καµπυλότητα (1/m) Μxx (KNm) Νοε Χ. Ζέρης 30

30 3) Επίλυση Drain-2DX DRAIN_Explorer DRAIN-2DX (Allahabadi et al.). ιγραµµικά στοιχεία δοκών υποστυλωµάτων (Type 02) Τριγραµµικά στοιχεία τοιχοποιίας (Type 10) Πλάτος = 10% διαγωνίου Force (compression) f2 Πάχος = 25 cm f1 K2 K3 f3 Ε m = 0.10 Ε c f m = 2.5 MPa ή 0.5 MPa utt vt K1 u1 u2 f4 u3=u4 u5 f4 ft Deformation (shortening) Νοε Χ. Ζέρης 31

31 4) Ανελαστική επίλυση ιάγραµµα αντοχής ιάγραµµα αντοχής Προσοµοίωση των µελών Νοε Χ. Ζέρης 32

32 4α) Ανελαστική επίλυση -προσοµοίωση οκοί -υποστυλώµατα element forcebeamcolumn $eletag $inode $jnode $transftag "HingeRadau $sectagi $LpI $sectagj $LpJ $sectaginterior" <-mass $massdens> <-iter $maxiters $tol> Νοε Χ. Ζέρης 33

33 4β) Ανελαστική επίλυση -προσοµοίωση οκοί -υποστυλώµατα Προσοίωµαινών διατοµής element dispbeamcolumn $eletag $inode $jnode $numintgrpts $sectag $transftag <-mass $massdens> <-integration $inttype> element forcebeamcolumn $eletag $inode $jnode $numintgrpts $sectag $transftag <-mass $massdens> <-iter $maxiters $tol> <-integration $inttype> Νοε Χ. Ζέρης 34

34 4γ) Ανελαστική επίλυση -προσοµοίωση Τοιχοπληρώσεις w eff 0,10 0,15 L diag E m 0,10 E c uniaxialmaterial Pinching4 $mattag $epf1 $epd1 $epf2 $epd2 $epf3 $epd3 $epf4 $epd4 <$enf1 $end1 $enf2 $end2 $enf3 $end3 $enf4 $end4> $rdispp $rforcep $uforcep <$rdispn $rforcen $uforcen > $gk1 $gk2 $gk3 $gk4 $gklim $gd1 $gd2 $gd3 $gd4 $gdlim $gf1 $gf2 $gf3 $gf4 $gflim $ge $dmgtype Νοε Χ. Ζέρης 35

35 5) Επίδραση των τοιχοπληρώσεων εδοµένα T1 T2 T3 ιατάξεις τοιχοπληρώσεων Νοε Χ. Ζέρης 36

36 5) Επίδραση των τοιχοπληρώσεων Αποτελέσµατα Αντοχή (Φέρουσα ικανότητα) υσκαµψία - Φαινόµενα 2ας τάξεως Πλαστιµότητα -παραµορφωσιµότητα Αστοχία της τοιχοπλήρωσης Μηχανισµός Αρθρώσεις Απορρόφηση ενέργειας Νοε Χ. Ζέρης 37

37 5) Επίδραση των τοιχοπληρώσεων Αποτελέσµατα Αστοχία Σηµείο επιτελεστικότητας Νοε Χ. Ζέρης 38