ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΕΡΒΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΕΡΒΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Γεώργιος Ε. Πύρρος Επιβλέπων : Ηρακλής Αβραμόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. Αθήνα, Φεβρουάριος 2010

2

3 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΕΡΒΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Γεώργιος Ε. Πύρρος Επιβλέπων : Ηρακλής Αβραμόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. Εγκρίθηκε από την τριμελή εξεταστική επιτροπή την 9 η Φεβρουαρίου Αβραμόπουλος Ηρακλής Καθηγητής Ε.Μ.Π.... Ουζούνογλου Νικόλαος Καθηγητής Ε.Μ.Π.... Δέρβος Κωνσταντίνος Καθηγητής Ε.Μ.Π. Αθήνα, Φεβρουάριος 2010

4 ... Γεώργιος Ε. Πύρρος Διπλωματούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός Υπολογιστών Ε.Μ.Π. Copyright Γεώργιος E. Πύρρος, Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. All rights reserved. Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας εργασίας, εξ ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για εμπορικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσης, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα. Ερωτήματα που αφορούν τη χρήση της εργασίας για κερδοσκοπικό σκοπό πρέπει να απευθύνονται προς τον συγγραφέα. Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευθεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.

5 Περίληψη Η παρούσα εργασία αφορά στη σχεδίαση και προσομοίωση ενός αμιγώς οπτικού ενισχυτή. Η αμιγώς οπτική ενίσχυση αποτελεί την κυρίαρχη τάση στα οπτικά δίκτυα του μέλλοντος καθώς συμβάλλει σε οικονομικότερες και αποδοτικότερες λύσεις. Συγκεκριμένα γίνεται μελέτη των ιδιοτήτων και της συμπεριφοράς οπτικών ενισχυτών ντοπαρισμένης ίνας ερβίου με περιοχές λειτουργίας nm και nm του οπτικού φάσματος, γνωστές και ως C και L-Band αντίστοιχα. Αρχικά γίνεται μια αναφορά για την ανάγκη ύπαρξης αμιγώς οπτικής ενίσχυσης και παρουσιάζονται τα πλεονεκτήματα της μεθόδου σε σχέση με την προϋπάρχουσα τεχνολογία. Έπειτα παρουσιάζονται επιγραμματικά οι τύποι οπτικών ενισχυτών και οι κυριότερες εφαρμογές τους. Στη συνέχεια αναλύεται η θεωρητική βάση και το φαινόμενο, πάνω στα οποία βασίζεται το μοντέλο του συγκεκριμένου ενισχυτή. Στα δύο τελευταία κεφάλαια της εργασίας παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων, που έγιναν σε μια προσπάθεια πρόβλεψης της συμπεριφοράς των ενισχυτών σε σχέση με διάφορες παραμέτρους. Για την πραγματοποίηση των προσομοιώσεων και για την εξαγωγή συμπερασμάτων έγινε χρήση των λογισμικών VPI Transmission Maker 7.6 και OASIX. Λέξεις Κλειδιά Οπτικός ενισχυτής, ενεργειακό μοντέλο τριών επιπέδων, ντοπαρισμένη ίνα ερβίου, ενισχυτής ντοπαρισμένης ίνας ερβίου, EDFA, PM ίνα, PM ενισχυτής, C-Band, L-Band

6 Abstract In this thesis the design and simulation of an all-optical amplifier is concerned. The all-optical amplification is the dominating trend in optical networks as it contributes to cheaper and more efficient solutions. In particular, the characteristics and the behavior of the erbium doped fiber amplifier are studied which function at wavelengths in the ranges of nm and nm of the optical spectrum, also known as C and L- Band respectively. The need of an all-optical amplification is stated at first and the benefits of this method are presented in regard to the former technology. Next, the optical amplifier types are presented and their prime applications. Next, the theoretical model is analyzed as well as the phenomenon on which the model of the particular amplifier is based. In the two last chapters of this thesis there is a presentation of the simulations results, which were conducted in an effort to predict the behavior of the amplifier in regard to various parameters. For the realization of the simulations and the conclusion there has been made use of the application softwares VPI Transmission Maker 7.6 and OASIX Key Words Optical amplifier, three-state energy model, erbium doped fiber, erbium doped fiber amplifier, EDFA, PM fiber, PM amplifier, C-Band, L-Band

7 Ευχαριστίες Η παρούσα εργασία αποτελεί τη Διπλωματική μου εργασία στη Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών του Ε.Μ.Π. και εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Φωτονικών Επικοινωνιών (Ε.Φ.Ε.) κατά το τελευταίο εξάμηνο των σπουδών μου. Πριν την παρουσίαση της εργασίας θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους αυτούς, που συνέβαλλαν στην ολοκλήρωση αυτού του έργου. Αρχικά θα ήθελα να ευχαριστήσω τον υπεύθυνο καθηγητή μου, κ. Ηρακλή Αβραμόπουλο, για τη δυνατότητα που μου έδωσε να ασχοληθώ με το επιστημονικό πεδίο του ενδιαφέροντός μου και για τη διαρκή και πολύτιμη καθοδήγησή του κατά τη διάρκεια της εκπόνησης της εργασίας αυτής. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον Δρ. Λεόντη Σταμπουλίδη, για την ανεκτίμητη βοήθεια και την επιστημονική γνώση που μου μετέδωσε καθώς επίσης και όλα τα μέλη του Ε.Φ.Ε. Τέλος θέλω να ευχαριστήσω θερμά την οικογένεια και τους φίλους μου για τη διαρκή τους στήριξη και υποκίνηση για την απόκτηση του διπλώματος του Ηλεκτρολόγου Μηχανικού και Μηχανικού Ηλεκτρονικών Υπολογιστών.

8 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΠΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ : ΓΕΝΙΚΑ - ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΟΠΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ Γενικά Τύποι οπτικών ενισχυτών Εφαρμογές οπτικών ενισχυτών ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΊΝΑΣ ΕΡΒΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΡΙΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΦΥΣΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ EDFA ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ EDFA ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Εξισώσεις ρυθμού Χωρικό μοντέλο περιγραφής EDFA Φασματικό μοντέλο περιγραφής EDFA ΚΕΦΑΛΑΙΟ PM ΚΑΙ L-BAND ΟΠΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ PΜ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ PΜ ΙΝΕΣ ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ PM ΙΝΑΣ ΤΥΠΟΙ PM ΙΝΩΝ Ίνες τύπου Bow-Tie, PANDA, Elliptical Jacket Ίνες τύπου Elliptical Core Ίνες τύπου Microstructure ( Holey ) Ίνες τύπου Polarizing ή Zing ή PZ C ΚΑΙ L-BAND AMPLIFIERS ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ C-BAND POLARIZATION MAINTAINING (PM) EDFA ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΡΑΦΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ... 35

9 4.1.1 Λογισμικό VPI Transmission Maker Λογισμικό OASIX ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΣΤΟ VPI ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΜΟΝΤΕΛΟ OASIX ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ VPI Ισχύς αντλίας στα 180mW Ισχύς αντλίας στα 300mW Ισχύς αντλίας στα 600mW OASIX Ισχύς αντλίας στα 180mW Ισχύς αντλίας στα 300mW Ισχύς αντλίας στα 600mW Συγκρίσεις Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ L-BAND EDFA ΜΟΝΤΕΛΟ OASIX ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Ισχύς αντλίας στα 180mW Ισχύς αντλίας στα 300mW Ισχύς αντλίας στα 600mW ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 81

10

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οπτικοί Ενισχυτές 1.1 Οπτικές τηλεπικοινωνίες : Γενικά - Ιστορική αναδρομή Οι τηλεπικοινωνίες αποτελούν πλέον έναν από τους μεγαλύτερους τομείς της παγκόσμιας οικονομίας καθώς η απαίτηση για την κίνηση δεδομένων τείνει διαρκώς να αυξάνει. Οι σύγχρονες εφαρμογές εξελίσσονται και έχουν απαιτήσεις για πιο υψηλούς ρυθμούς δεδομένων (π.χ. video on demand, HDTV, συνομιλίες real-time video,cd Quality Stereo Audio 1.4 Mb/s, Compressed Digital Video 8 Mb/s, Medical Imaging Quality Digital Video 650 Mb/s, Studio Quality Digital HDTV 1080 Mb/s). Αυτές οι εξελίξεις, λοιπόν, οδήγησαν στην αναζήτηση τρόπων ταχύτερης μετάδοσης και αποτελεσματικότερης χρήσης του διαθέσιμου εύρους ζώνης συμβάλλοντας στην ανάπτυξη της τεχνολογίας των οπτικών τηλεπικοινωνιών αντικαθιστώντας σταδιακά τις απαρχαιωμένες πλέον τεχνολογίες. Σε μια πρώτη σύγκριση για τις δυνατότητες των οπτικών τηλεπικοινωνιών μπορούμε να αναφέρουμε ότι το πρώτο υπερατλαντικό τηλεφωνικό καλώδιο χαλκού το 1956 μπορούσε να μεταφέρει 36 συνομιλίες σε σύγκριση με το πρώτο καλώδιο οπτικών ινών που εγκαταστάθηκε το 1988 στον Ατλαντικό και μπορούσε να μεταφέρει 8,000 κανάλια (64 kb/s) σε δύο ζεύγη οπτικών ινών. Μια εξέλιξη αυτού, το Fiber-optic Link Around the Globe (FLAG) μπορεί να μεταφέρει 120,000 κανάλια (64 kb/s) σε δύο ζεύγη οπτικών ινών. Για να κατανοήσει κανείς το εντυπωσιακό μέγεθος της πληροφορίας που μπορεί να διαχειριστεί το FLAG Atlantic-1, θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι ισοδύναμο με όλες τις εφημερίδες του κόσμου για τα τελευταία 300 χρόνια να μεταδίδονται στην άλλη πλευρά του Ατλαντικού ή περίπου ισοδύναμο με 30 εκατομμύρια ταυτόχρονα τηλεφωνήματα σε 1 δευτερόλεπτο. Στην ανάπτυξη και εξέλιξη των οπτικών τηλεπικοινωνιών συνέβαλλαν ορισμένες στιγμές, κάποιες εκ των οποίων θα ήταν χρήσιμο να αναφέρουμε Ανακάλυψη κυματοδήγησης του φωτός 1955 Ανακάλυψη της οπτικής ίνας 1962 Ανακάλυψη LASER ημιαγωγού 1966 Πρώτη χρήση οπτικής ίνας στις τηλεπικοινωνίες 1970 Ανακάλυψη οπτικής ίνας χαμηλής εξασθένησης (<0.2 db/km) Πρώτα LASER ημιαγωγού σε θερμοκρασία δωματίου 1977 Πρώτο σύστημα οπτικών τηλεπικοινωνιών (Σικάγο, Η.Π.Α.) 1988 Πρώτο οπτικό υπερατλαντικό καλώδιο (ΤΑΤ-8) 1996 Μετάδοση 1 Tb/s σε οπτική ίνα Τα οπτικά συστήματα λοιπόν ολοένα και κερδίζουν έδαφος στον τομέα των τηλεπικοινωνιών αφού εμφανίζουν σαφή πλεονεκτήματα σε σχέση με άλλες τεχνολογίες. Κυριότερα από αυτά είναι το μεγάλο εύρος ζώνης (της τάξης των 25 THz/παράθυρο στο 11

12 υπέρυθρο 0.8, 1.3 και 1.55 μm) και ο διαρκώς αυξανόμενος ρυθμός μετάδοσης που μπορούν να προσφέρουν (2.5 Gb/s το 1992, 40 Gb/s το 1996, 1.6 Τb/s το 2001). Στην αύξηση του ρυθμού μετάδοσης έπαιξε σημαντικό ρόλο και η εμφάνιση της πολυπλεξίας στο μήκος κύματος (Wavelength Division Multiplexing, WDM). Η χαμηλή εξασθένηση κατά την μετάδοση (της τάξης των 0.2 db/km) αποτελεί ένα εξίσου σημαντικό πλεονέκτημα των οπτικών τηλεπικοινωνιών. Άλλα πλεονεκτήματα των οπτικών τηλεπικοινωνιών είναι το σχετικά χαμηλό κόστος παραγωγής, το μικροσκοπικό πάχος ( της τάξης των μm), η αναισθησία σε ΗΜΜ παρεμβολές καθώς και η προστασία από πιθανές υποκλοπές. Φυσικά εδώ θα πρέπει να αναφέρουμε και τα μειονεκτήματα των οπτικών ινών, όπως είναι το γεγονός ότι δεν φέρουν ηλεκτρική ενέργεια για τη λειτουργία των οπτικών συσκευών. Επίσης οι μικρές τους διαστάσεις (π.χ. η μονότροπη ίνα έχει τυπική διάμετρο πυρήνα 8 μm) καθιστούν την ένωση ινών και τη σύζευξη φωτός από LASER στις ίνες δύσκολες (οδηγεί σε ψηλά κόστη για pigtailed LASER). Τέλος μπορεί να μην είναι πάντα η λύση χαμηλότερου κόστους για μικρές αποστάσεις (π.χ. fiber to the home), αλλά συνήθως οι εφαρμογές και οι απαιτήσεις τους είναι αυτές που καθορίζουν την τεχνολογία. 1.2 Οπτικοί Ενισχυτές Γενικά Παρά τις όποιες χαμηλές απώλειες στις οπτικές επικοινωνίες, σε ζεύξεις μεγάλων αποστάσεων είναι αναπόφευκτη η χρήση ενισχυτών ή επαναληπτών, καθώς η εξασθενημένη ισχύς του οπτικού σήματος της πηγής στο δέκτη δεν επαρκεί για την αξιόπιστη μεταφορά της πληροφορίας. Έτσι δημιουργήθηκε η ανάγκη για το σχεδιασμό και την ανάπτυξη ενισχυτών. Τα οπτικά συστήματα πρώτης γενιάς χρησιμοποιούσαν περιοδικά κατά μήκος της ζεύξης ηλεκτρικούς επαναλήπτες (repeaters). Οι επαναλήπτες ανίχνευαν, αναγεννούσαν και αναμετέδιδαν το σήμα του οπτικού διαύλου με τον εξής τρόπο. Αρχικά μετέτρεπαν το οπτικό σήμα εισόδου σε ηλεκτρικό το οποίο εν συνεχεία ενίσχυαν. Κατόπιν το ηλεκτρικό σήμα αποκτούσε το σωστό χρονισμό και σχήμα παλμών, μετατρεπόταν ξανά σε οπτικό σήμα και αναμεταδιδόταν στον οπτικό δίαυλο. Η σύνδεση απαρτιζόταν από μικρά οπτικά τηλεπικοινωνιακά τμήματα μήκους ορισμένων δεκάδων χιλιομέτρων. Για αυτά τα συστήματα, στα οποία οι απαιτήσεις σε ρυθμό μετάδοσης ήταν χαμηλότερες, αυτού του είδους η ενίσχυση μπορούσε να αντεπεξέλθει των προσδοκιών. Όταν όμως εισάγεται η πολυπλεξία στο μήκος κύματος και ο ρυθμός μετάδοσης αυξάνεται στις σύγχρονες απαιτήσεις, τότε το κόστος και η πολυπλοκότητα αυτών των συστημάτων γίνονται απαγορευτικά, αφού ο κύριος περιορισμός μιας τέτοιας σύνδεσης από άποψης κόστους, ικανότητας και ευελιξίας οφειλόταν στους επαναλήπτες. Επιπλέον, σε ένα τέτοιο υποθετικό σύστημα, ο ρυθμός μετάδοσης του σήματος, η διαμόρφωση και το πρωτόκολλο θα καθορίζονταν για ολόκληρη τη διάρκεια ζωής του. Έτσι εισήχθη η αμιγώς οπτική αναγέννηση για την 12

13 αποφυγή αυτών των ακριβών και μη ευπροσάρμοστων συστημάτων. Μέσω της οπτικής ενίσχυσης δημιουργήθηκε η δυνατότητα να αναπαράγονται και να ενισχύονται διάφορα WDM κανάλια αμέσως, χωρίς την ανάγκη αποπολύπλεξής τους Τύποι οπτικών ενισχυτών Οι οπτικοί ενισχυτές που χρησιμοποιούνται σήμερα είναι κυρίως δύο ειδών, ενισχυτές διόδου LASER, οι οποίοι συνήθως αναφέρονται ως Ημιαγώγιμοι Οπτικοί Ενισχυτές (Semiconductor Optical Amplifier, SOA) και ενισχυτές με ίνα προσμίξεων (Doped Fiber Amplifier, DFA). Και στις δύο κατηγορίες ενισχυτών η ενίσχυση επιτυγχάνεται μέσω της εξαναγκασμένης εκπομπής (stimulated emission). Άλλου τύπου ενισχυτές είναι οι ενισχυτές Raman και Brillouin, των οποίων ο μηχανισμός άντλησης βασίζεται στην εξαναγκασμένη σκέδαση Raman και Brillouin, απ όπου και τα ονόματα των αντίστοιχων σκεδάσεων, SRS (Stimulated Raman Scattering) και SBS (Stimulated Brillouin Scattering). Ο μηχανισμός, ο οποίος θα μας απασχολήσει σε αυτή την εργασία είναι αυτός της εξαναγκασμένης εκπομπής, που συναντάται στους SOA και DFA. Η γενική λειτουργία σε αυτού του είδους τους ενισχυτές έχει ως εξής. Ένα φωτόνιο ενέργειας Ε 2 Ε 1, το οποίο προέρχεται από το προς ενίσχυση σήμα, συγκρούεται με ένα άτομο του ενεργού μέσου, που χρησιμοποιούμε ως μέσο ενίσχυσης (τα ηλεκτρόνια του ημιαγωγού στους SOA και τα ιόντα των προσμίξεων στους DFA). Προηγουμένως η πηγή άντλησης παρέχοντας την απαιτούμενη ενέργεια έχει διεγείρει τα άτομα του μέσου σε υψηλές ενεργειακές στάθμες, αντλώντας έτσι φορείς στο μέσο και επιτυγχάνοντας αναστροφή πληθυσμών. Τότε στο μέσο υπάρχουν περισσότερα άτομα σε υψηλή ενεργειακή στάθμη παρά σε χαμηλή. Το άτομο, που διεγέρθη στην ενεργειακή κατάσταση Ε 2 μεταβαίνει στη χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση Ε 1 εκπέμποντας ένα δεύτερο φωτόνιο ίδιων χαρακτηριστικών με το αρχικό. Τελικά λοιπόν τα φωτόνια του ασθενούς σήματος εισόδου αλληλεπιδρούν με τα άτομα του ενεργού μέσου και μέσω της εξαναγκασμένης εκπομπής το αρχικό σήμα ενισχύεται. Το ενεργό μέσο που χρησιμοποιείται στους ενισχυτές τύπου SOA είναι πολυσύνθετα κράματα ημιαγωγών των ομάδων III και V του περιοδικού πίνακα στοιχείων όπως GaAs/AlGaAs, InP/InGaAs, InP/InGaAsP και InP/InAlGaAs, τα οποία αντλούνται με ηλεκτρική ενέργεια και λειτουργούν σε μήκη κύματος από 0.85 μm έως 1.6 μm παρέχοντας κέρδος έως 30 db. Αντίστοιχα στους ενισχυτές τύπου DFA το ενεργό μέσο αποτελεί μία οπτική ίνα SiO 2, η οποία έχει νοθευτεί με κάποιο στοιχείο Σπάνιας Γαίας (Rare Earth), όπως το Έρβιο (Erbium, Er) ή το Υττέρβιο(Ytterbium, Yb) και η άντληση γίνεται μέσω ενός LASER. Οι ενισχυτές τύπου SOA είναι ενδεχομένως φθηνότεροι και έχουν τη δυνατότητα ενσωμάτωσης σε LASER ημιαγωγών, αλλά δεν μπορούν να συγκριθούν με τους αντίστοιχους νοθευμένης ίνας σε θέματα ενίσχυσης, χαμηλού θορύβου, εξάρτησης από την πόλωση και γραμμικότητας σε δραστικές αλλαγές του σήματος ή της αντλίας. Γενικότερα οι DFA έχουν πολύ καλύτερη συμπεριφορά σε σχέση με τους SOA, ωστόσο οι SOA χρησιμοποιούνται για ενίσχυση σε διαφορετικές περιοχές μήκους κύματος. 13

14 Σε αυτή την εργασία θα ασχοληθούμε με τη συμπεριφορά ενός οπτικού ενισχυτή νοθευμένης ίνας ερβίου (Erbium Doped Fiber Amplifier, EDFA). Σχήμα Αρχή λειτουργίας ενισχυτή SOA ή DFA Εφαρμογές οπτικών ενισχυτών Κάποιες βασικές εφαρμογές των οπτικών ενισχυτών στα τηλεπικοινωνιακά συστήματα είναι οι ακόλουθες. Οπτικοί Ενισχυτές Γραμμής (In-Line Amplifiers) : Τοποθετούνται κατά μήκος της οπτικής ζεύξης αντικαθιστώντας τους ηλεκτρονικούς αναμεταδότες για την ενίσχυση και αναγέννηση του εξασθενημένου οπτικού σήματος λόγω απωλειών ισχύος και φαινομένων διασποράς. Ειδικά στα πολυκάναλα οπτικά συστήματα αποτελούν μια πολύ ελκυστική λύση, καθώς η ενίσχυση γίνεται ταυτόχρονα σε όλα τα κανάλια. Ενισχυτές Ισχύος (Power Amplifiers) : Αυτοί οι ενισχυτές τοποθετούνται στην έξοδο του οπτικού πομπού, ο οποίος εκπέμπει ασθενές σήμα, με σκοπό να αυξήσει την ισχύ του σήματος και με αποτέλεσμα να επιτυγχάνεται μεγαλύτερο μήκος ζεύξης, καθώς το ενισχυμένο οπτικό σήμα θα μπορεί να υποστεί μεγαλύτερες απώλειες, άρα μεγαλύτερη διαδρομή, προτού γίνει τόσο ασθενές ώστε να μην μπορεί να ανιχνευθεί σωστά. Ένας τέτοιος ενισχυτής μπορεί να αυξήσει την απόσταση της μετάδοσης κατά 100 km ή και παραπάνω, ανάλογα με τα χαρακτηριστικά του ενισχυτή. Προενισχυτές (Preamplifiers) : Σε αυτή την περίπτωση ο ενισχυτής τοποθετείται στην είσοδο του οπτικού δέκτη, αυξάνοντας έτσι την ισχύ του λαμβανόμενου σήματος και βελτιώνοντας σημαντικά την ευαισθησία του δέκτη. Ενισχυτές σε τοπικά δίκτυα : Άλλη μια εφαρμογή των οπτικών ενισχυτών είναι στα τοπικά δίκτυα (Local Area Network, LAN), όπου και χρησιμοποιούνται για αντιστάθμηση ισχύος, καθώς λόγω απωλειών κατανομής περιορίζεται ο αριθμός κόμβων στο δίκτυο. 14

15 Σχήμα Εφαρμογές οπτικών ενισχυτών : (α) Ενισχυτής γραμμής, (β) Ενισχυτής ισχύος, (γ) Προενισχυτής, (δ) Ενισχυτής σε LAN 15

16 16

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ενισχυτές Ίνας Ερβίου 2.1 Εισαγωγή Μια σημαντική κατηγορία οπτικών ενισχυτών, όπως προαναφέραμε, χρησιμοποιεί στοιχεία σπάνιων γαιών (Rare Earth) ως μέσο ενίσχυσης. Αυτοί οι ενισχυτές αποτελούνται από οπτικές ίνες, των οποίων ο πυρήνας έχει εμπλουτιστεί κατά την κατασκευή τους από ιόντα αυτών των σπάνιων γαιών, όπως είναι το έρβιο, το όλμιο, το νεοδήμιο, το σαμάριο, το ούλιο και το υτέρβιο. Ανάλογα με την επιλογή της πρόσμιξης και τον τρόπο κατασκευής της ίνας μπορούμε να δημιουργήσουμε ενισχυτές οπτικών ινών με διαφορετικά εύρη ζώνης απολαβής και λειτουργικά μήκη κύματος καλύπτοντας έτσι μια μεγάλη περιοχή από μm. Οι οπτικοί ενισχυτές με ίνα εμπλουτισμένη με έρβιο (EDFA) ήταν αυτοί, που τράβηξαν το μεγαλύτερο ενδιαφέρον, καθώς η περιοχή λειτουργίας τους είναι γύρω στα 1.55 μm, περιοχή στην οποία οι απώλειες κατά τη μετάδοση στην ίνα είναι ελάχιστες. Αυτό το είδος ενισχυτή θα μελετηθεί και θα αναλυθεί ο τρόπος λειτουργίας και ο φυσικός μηχανισμός ενίσχυσής του. Η αρχή λειτουργίας των ενισχυτών με προσμίξεις είναι το φαινόμενο της εξαναγκασμένης εκπομπής ή μετάδοσης, ο οποίος είναι ο ίδιος μηχανισμός με αυτόν ενός laser, με τη διαφορά ότι δεν υπάρχει ανάδραση. Αρχικά μια οπτική ίνα νοθεύεται με ιόντα ερβίου (Er +3, μια από τις σπάνιες γαίες, η οποία έχει χάσει τα τρία εξώτερά της ηλεκτρόνια). Ένα μέσο άντλησης ισχύος διοχετεύει στην ίνα την ενέργεια, η οποία με τη σειρά της θα ενισχύσει το σήμα εισόδου. Σε αυτό το σημείο είναι χρήσιμο να αναφερθούν οι ενεργειακές ιδιότητες του ερβίου. 2.2 Ενεργειακό μοντέλο τριών επιπέδων Τα άτομα κάθε στοιχείου καταλαμβάνουν, σύμφωνα με την κβαντική θεωρία, διάφορες ενεργειακές στάθμες ανάλογα με την ενέργειά τους. Οποιαδήποτε ενεργειακή μεταβολή στην κατάστασή τους επιφέρει και μεταβολή στη στάθμη του ατόμου. Δεχόμενο ενέργεια το άτομο μεταπηδά σε στάθμη υψηλότερης ενέργειας και αντίστοιχα ακτινοβολώντας ενέργεια μεταπίπτει σε χαμηλότερη ενεργειακά στάθμη. Οι ενεργειακές μεταβολές, που προκαλούν αυτές τις μεταπτώσεις του ατόμου, στην περίπτωσή μας οφείλονται στην εκπομπή ή απορρόφηση φωτός. Η διαφορά ενέργειας μεταξύ των δύο ενεργειακών καταστάσεων, έστω Ε 1 η αρχική και Ε 2 η τελική, είναι αυτή που καθορίζει την συχνότητα της ακτινοβολίας f βάσει της σχέσης : Ε 2 Ε 1 = hf, όπου h = Js είναι η σταθερά του Planck. Όταν η διαφορά είναι θετική, που σημαίνει ότι το άτομο 17

18 μεταπηδά σε υψηλότερη στάθμη, η ακτινοβολία πρέπει να απορροφηθεί από το περιβάλλον για να κάνει το άτομο αυτό το άλμα, ενώ στην αντίθετη περίπτωση, που η διαφορά είναι αρνητική, το άτομο μεταπίπτει σε χαμηλότερη στάθμη και η περίσσεια ενέργεια ακτινοβολείται στο περιβάλλον υπό τη μορφή φωτονίων. Και στις δύο περιπτώσεις η συχνότητα της εκπεμπόμενης ή απορροφούμενης ακτινοβολίας καθορίζεται από την προηγούμενη σχέση. Ειδικότερα στους EDFA ο μηχανισμός ενίσχυσης του σήματος μπορεί να εξηγηθεί μέσω του ενεργειακού μοντέλου τριών επιπέδων. Σχηματικά το ενεργειακό διάγραμμα παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα και αναλύεται στη συνέχεια Σχήμα Ενεργειακό μοντέλο τριών επιπέδων Παρατηρούμε τρία ενεργειακά επίπεδα στο σχήμα, απ όπου και το όνομα του μοντέλου. Θεωρούμε ότι η στάθμη Ε 1 είναι η βασική στάθμη του ιόντος, και αποτελεί το επίπεδο αναφοράς, αφού σε αυτή τη στάθμη βρίσκεται ο μεγαλύτερος αριθμός ιόντων υπό συνθήκες ηρεμίας. Η αντλία διοχετεύει στην εμπλουτισμένη ίνα φως, τα φωτόνια της οποίας αλληλεπιδρούν με τα ιόντα και τα διεγείρουν στο επίπεδο Ε 3. Λόγω της ασταθούς κατάστασης σε αυτή τη στάθμη τα ιόντα σε πολύ μικρό χρόνο τ 3 αποδιεγείρονται στη στάθμη E 2 χωρίς ακτινοβολία. Αντίστοιχα μετά από το πέρας ενός μέσου χρόνου τ 2 τα ιόντα αποδιεγείρονται ξανά στη βασική στάθμη με ταυτόχρονη εκπομπή φωτονίων. Συγκεκριμένα για το έρβιο, τα ιόντα του έχουν μεγάλο χρόνο παραμονής στην ενεργειακή στάθμη Ε 2, της τάξης των 10 ms, και γι αυτό το λόγο ονομάζεται μετασταθής (metastable). Οι τρόποι μέσω των οποίων το ιόν μεταβαίνει ανάμεσα στη βασική και τη μετασταθή στάθμη είναι οι ακόλουθοι. 18

19 Αυθόρμητη εκπομπή (Spontaneous Emission) : ένα ιόν ερβίου μεταβαίνει μετά από το πέρας του μέσου χρόνου τ 2 από τη στάθμη Ε 2 στην Ε 1 αυθόρμητα. Κατά τη μετάβασή του εκπέμπει ένα φωτόνιο τυχαίας φάσης και κινείται σε τυχαία διεύθυνση. Αυτά τα φωτόνια ονομάζονται ασύμφωνα και αποτελούν τη βασική πηγή θορύβου σε έναν EDFA και ονομάζεται ενισχυμένη αυθόρμητη εκπομπή (Amplified Spontaneous Emission, ASE) Εξαναγκασμένη εκπομπή (Stimulated Emission) : ένα φωτόνιο προερχόμενο από το σήμα, που θέλουμε να ενισχύσουμε, και με κατάλληλη συχνότητα f signal προσκρούει στο ιόν ερβίου και το αποδιεγείρει στη βασική στάθμη εκπέμποντας ταυτόχρονα ένα φωτόνιο με τα χαρακτηριστικά του σήματος. Χαρακτηρίζεται λοιπόν από την ίδια συχνότητα, φάση και κατεύθυνση με αυτές του σήματος. Έτσι καταφέρνουμε να ενισχύσουμε το σήμα. Εξαναγκασμένη απορρόφηση (Stimulated Absorption) : ένας μικρός αριθμός ιόντων ερβίου μεταπηδά από τη στάθμη Ε 1 στη στάθμη Ε Φυσικός μηχανισμός ενίσχυσης EDFA Το προαναφερθέν μοντέλο τριών ενεργειακών καταστάσεων μπορεί να περιγράψει επιτυχώς τον τρόπο λειτουργίας ενός EDFA. Πιο συγκεκριμένα για τον EDFA η απεικόνιση του μοντέλου είναι η ακόλουθη. Σχήμα Ενεργειακό μοντέλο τριών επιπέδου των ιόντων ερβίου 19

20 Όπως εύκολα καταλαβαίνουμε και από το σχήμα οι ενεργειακές στάθμες Ε 1, Ε 2 και Ε 3 ονομάζονται 4 Ι 15/2, 4 Ι 13/2, και 4 Ι 11/2 αντίστοιχα. Για την μετάβαση από τη βασική στάθμη 4 Ι 15/2 στη στάθμη της αντλίας 4 Ι 11/2 απαιτείται άντληση με μήκος κύματος στην περιοχή των 980 nm. Η μετάβαση στη μετασταθή στάθμη 4 Ι 13/2 γίνεται σχεδόν ακαριαία και χωρίς εκπομπή ακτινοβολίας, ενώ κατά τη μετάπτωση πάλι στη βασική μέσω είτε εξαναγκασμένης εκπομπής είτε αυθόρμητης εκπομπής, εκπέμπεται φωτόνιο με μήκος κύματος στην περιοχή των 1550 nm. Στο σχήμα φαίνονται όλες οι πιθανές ενεργειακές μεταβολές του ιόντος ερβίου καθώς και η δυνατότητα άντλησης απευθείας στην κορυφή της μετασταθούς στάθμης από τη βασική. Αυτό επιτυγχάνεται με άντληση φωτός, το μήκος κύματος του οποίου βρίσκεται στην περιοχή των 1480 nm. Για να μπορέσει το εκπεμπόμενο σήμα ν αλληλεπιδράσει με τα ιόντα ερβίου στην οπτική ίνα είναι απαραίτητο πρώτα να υπάρχουν συνθήκες πληθυσμιακής αντιστροφής στην ίνα. Πρέπει δηλαδή η αντλία να εκπέμπει αρκετή ισχύ έτσι ώστε ο μεγαλύτερος πληθυσμός των ιόντων που βρίσκεται στη βασική στάθμη να διεγερθεί στην στάθμη της αντλίας. Έτσι υπάρχουν φορείς, που μπορούν να ενισχύσουν το σήμα. Είναι κατανοητό ότι όσο πιο κοντά βρισκόμαστε στην πληθυσμιακή αντιστροφή τόσο μεγαλύτερο θα είναι το κέρδος, με μεγιστοποίηση του κέρδους για μήκη κύματος στην περιοχή μεταξύ 1525 nm και 1565 nm, όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα Κανονικοποιημένο διάγραμμα κέρδους για ιόντα ερβίου σε ίνα πυριτίου για διάφορους πληθυσμιακούς συνδυασμούς βασικής και μετασταθούς στάθμης Εδώ πρέπει να αναφέρουμε ότι το κάθε ενεργειακό επίπεδο λόγω του φαινομένου Stark αποτελείται από υποεπίπεδα. Όμως για το επίπεδο της αντλίας 4 Ι 11/2 συγκεκριμένα, στο οποίο ο χρόνος παραμονής των ιόντων είναι αμελητέος και λόγω της μετάπτωσης των ιόντων χωρίς ακτινοβολία, μπορούμε να πούμε ότι το φαινόμενο δεν επηρεάζει τη μελέτη μας. Ομοίως τα επίπεδα 4 Ι 15/2 και 4 Ι 13/2 αποτελούνται από υποεπίπεδα. Η κατανομή των ιόντων ερβίου στα υποεπίπεδα ακολουθεί κατανομή Boltzman, με τα κατώτερα επίπεδα να είναι τα πιο πυκνά. Όμως η μετάβαση από την υψηλή ενεργειακή στάθμη στη χαμηλότερη μπορεί να γίνει μέσω συγκεκριμένων υποεπιπέδων, με αποτέλεσμα η ακτινοβολία που προκύπτει να έχει συγκεκριμένο μήκος κύματος. 20

21 Αντίθετα η άντληση μπορεί να κυμαίνεται σε μια περιοχή τιμών για το μήκος κύματος. Για λόγους απλότητας θεωρούμε ότι τα ιόντα ερβίου δεν καταλαμβάνουν άλλες ενεργειακές στάθμες από τις βασικές. Σχήμα Απλοποιημένο ενεργειακό διάγραμμα ιόντων ερβίου που απεικονίζει την πληθυσμιακή κατανομή Boltzman των υποεπιπέδων λόγω φαινομένου Stark. 2.4 Αρχιτεκτονικές EDFA Οι βασικές διατάξεις ενός EDFA είναι κυρίως τρεις και διακρίνονται από την κατεύθυνση της άντλησης. Φυσικά μπορούμε να βρούμε διάφορες αρχιτεκτονικές, όπως για παράδειγμα με τη χρήση καθρεφτών (mirrors), optical circulators και διάφορους άλλους τρόπους, που ανακλούν το σήμα, την άντληση ή και τα δύο, αλλά ουσιαστικά πρόκειται για τις ίδιες αρχιτεκτονικές με διαφορετικές υλοποιήσεις. Έτσι έχουμε τις εξής κατηγορίες : Ομόρροπη άντληση (forward pumping) : το προς ενίσχυση σήμα και το φως άντλησης διαδίδονται προς την ίδια κατεύθυνση. Αντίρροπη άντληση (backward pumping) : το σήμα που θέλουμε να ενισχύσουμε και το φως άντλησης μεταδίδονται προς αντίθετες κατευθύνσεις. Διδιάστατη άντληση (bidirectional pumping) : το σήμα ενισχύεται από δύο πηγές άντλησης με αντίθετες κατευθύνσεις μεταξύ τους. Είναι δηλαδή ένας συνδυασμός των δύο προηγούμενων αρχιτεκτονικών. Οι δύο πρώτες αρχιτεκτονικές με μονή άντληση οδηγούν σε κέρδος στην περιοχή των 17 db περίπου, ενώ με τη διδιάστατη άντληση το κέρδος κυμαίνεται στα 35 db περίπου. Το πλεονέκτημα της ομόρροπης και της αντίρροπης άντλησης είναι ότι η πρώτη οδηγεί σε καλύτερα χαρακτηριστικά θορύβου και η δεύτερη σε καλύτερο κέρδος. Οι παραπάνω αρχιτεκτονικές φαίνονται συνοπτικά στο σχήμα

22 Σχήμα Αρχιτεκτονικές EDFA : (α) Ομόρροπη άντληση (β) Αντίρροπη άντληση (γ) Διδιάστατη άντληση 2.5 Θεωρητικό μοντέλο Μαθηματική προσέγγιση Βάσει του ενεργειακού μοντέλου, που εξετάσαμε, το ιόν ερβίου μπορεί να παρουσιαστεί με άντληση στα 1480 nm ως σύστημα τριών επιπέδων και δύο επιπέδων με άντληση στα 980 nm. Ουσιαστικά, λόγω της ακαριαίας μετάπτωσης των διεγερμένων ιόντων από την στάθμη της αντλίας 4 Ι 11/2 στη μετασταθή 4 Ι 13/2, με αποτέλεσμα ο πληθυσμός τους στην πρώτη να είναι μηδενικός, το έρβιο μπορεί να μελετηθεί ως μοντέλο δύο ενεργειακών καταστάσεων χωρίς να υπάρχει λάθος στο θεωρητικό υπόβαθρο Εξισώσεις ρυθμού Σε αυτό το σημείο θα εξετάσουμε τη συμπεριφορά του ενισχυτή σε σχέση με το χρόνο. Θεωρούμε ότι στην ίνα ερβίου μεταδίδονται k οπτικές δέσμες, κάθε μια από τις οποίες σύμφωνα με την θεωρία κυματοδήγησης μεταφέρει κατά μήκος της ίνας ισχύ : Pk( z) = Ik( r, ϕ, z) r dr dϕ (2.1) r ϕ όπου Ik (, r ϕ, z) είναι η χωρική κατανομή ισχύος στο εσωτερικό της ίνας. Για την κάθε οπτική δέσμη ορίζεται και η κανονικοποιημένη οπτική ισχύς από τον τύπο 22

23 i (, r ϕ) = k r ϕ I (, r ϕ, z) k I (, r ϕ, z) r dr dϕ k (2.2) Όπως γνωρίζουμε από το ενεργειακό μοντέλο του ερβίου η μεταβολή της πυκνότητας των ιόντων στη μετασταθή στάθμη 4 Ι 13/2 οφείλεται σε τρεις παράγοντες : (i) (ii) (iii) στην εξαναγκασμένη απορρόφηση φορέων, που διεγείρονται από τη βασική στάθμη 4 Ι 15/2 με χωρική κατανομή n 1 στην εξαναγκασμένη εκπομπή λόγω αλληλεπίδρασης με τα φωτόνια του σήματος, που θέλουμε να ενισχυθεί στην αυθόρμητη εκπομπή, που οφείλεται στο πέρας του μέσου χρόνου παραμονής των ιόντων στη μετασταθή στάθμη. Θεωρώντας ως n t τη συγκέντρωση των φορέων, δηλαδή των ιόντων ερβίου, την χρονική στιγμή t, έχουμε για τις συγκεντρώσεις τους στη μετασταθή και τη βασική στάθμη καθώς και για την πρώτη εξίσωση ρυθμού μεταβολής της μετασταθούς : n (, r ϕ, z) = n (, r ϕ, z) + n (, r ϕ, z) (2.3) t 1 2 dn P i σ P i σ n (, r ϕ, z) = n (, r ϕ, z) n (, r ϕ, z) dt h v h v τ (2.4) 2 k k αk k k ek k k k k Σε αυτή τη σχέση οι όροι σ αk και σ ek ονομάζονται διατομές απορρόφησης και εκπομπής αντίστοιχα και δηλώνουν πόσο αποδοτικά απορροφάται ή εκπέμπεται ακτινοβολία από το ιόν ερβίου στη συχνότητα της οπτικής δέσμης k. Στην περίπτωσή μας μπορούμε για dn2 λόγους απλοποίησης να θέσουμε στην εξίσωση (2.3) = 0 για δύο λόγους. dt Επειδή η αντλία εκπέμπει σήμα CW η μετασταθής στάθμη διατηρεί τη χωρική της πυκνότητα στο χρόνο, αφού στο μέσο διαρκώς διοχετεύεται ακτινοβολία με αποτέλεσμα η συγκέντρωση των διεγερμένων φορέων να μένει πρακτικά ανεπηρέαστη. Επιπλέον σε σήματα διαμορφωμένα πάνω από 10 khz, που είναι το αντίστροφο του χρόνου ζωής του ιόντος ερβίου στη μετασταθή στάθμη, δεν προλαβαίνει να μειωθεί η συγκέντρωση των φορέων καθώς διοχετεύονται διαρκώς νέοι διεγερμένοι φορείς. Η δεύτερη εξίσωση ρυθμού, που αποτελείται από ένα σύστημα k εξισώσεων, μία για κάθε δέσμη, εκφράζει τη μεταβολή της ισχύος κάθε δέσμης λόγω των φορέων, που διεγείρονται και αποδιεγείρονται. dpk = u σ i (, r ϕ) n (, r ϕ, z) r dr dϕ P () z + m h v Δv dz uk σak ik(, r ϕ) n1 (, r ϕ, z) r dr dϕ Pk() z (2.5) ( ) k ek k 2 k k k r ϕ r ϕ 23

24 Ο αριθμός m εξαρτάται από τον αριθμό των πολωτικών καταστάσεων στον κυματοδηγό και σε ίνες ερβίου είναι m = 2. Ο πρώτος όρος εκφράζει την αύξηση της ισχύος της ακτίνας k λόγω αποδιέγερσης φορέων και την παραγωγή ακτινοβολίας σε εύρος συχνοτήτων Δv k γύρω από την κεντρική v k της δέσμης, ενώ ο δεύτερος τη μείωση της ισχύος λόγω διέγερσης φορέων. Σε περίπτωση ομόρροπης άντλησης ο όρος u k παίρνει την τιμή +1 ενώ στην αντίρροπη άντληση την τιμή -1. Οι εξισώσεις (2.3)- (2.5) αποτελούν τις βασικές εξισώσεις περιγραφής του ερβίου Χωρικό μοντέλο περιγραφής EDFA Το χωρικό μοντέλο του ενισχυτή περιγράφει τη συμπεριφορά της ίνας ερβίου βασιζόμενο στην εγκάρσια χωρική κατανομή (r,φ) των οπτικών πεδίων. Αλλά και της κατανομής του ερβίου. Το μοντέλο είναι χρήσιμο στην περίπτωση, που κάποιος θέλει να βελτιώσει τα χαρακτηριστικά του ενισχυτή μεταβάλλοντας τις χωρικές ιδιότητες του ενισχυτικού μέσου, δηλαδή της ίνας. Λαμβάνοντας υπόψη τη χωρική διέγερση των φορέων από το οπτικό σήμα ορίζουμε τους συντελεστές απορρόφησης α k και εκπομπής g k, οι οποίοι περιγράφουν την αποδοτικότητα με την οποία επηρεάζει η ακτινοβολία στο συγκεκριμένο μήκος κύματος k και μέσω των αντίστοιχων διατομών σ αk και σ ek συμπεριλαμβάνονται και οι ιδιότητες του ερβίου. ak = σαk ik(, r ϕ) nt(, r ϕ, z) r dr dϕ (2.6) r ϕ gk = σ ek ik(, r ϕ) nt(, r ϕ, z) r dr dϕ (2.7) r ϕ Στην περίπτωση, που η κατανομή του ερβίου n t (r,φ,z) είναι ομοιόμορφη, τότε μπορούμε να θεωρήσουμε τους συντελεστές απορρόφησης και εκπομπής : αk = σ α k Γk nt (2.8) g = σ Γ n (2.9) k ek k t όπου με Γ k ορίζουμε το συντελεστή περιορισμού (confinement factor) της οπτικής ακτίνας στο έρβιο και ισχύει : Γ = i (, r ϕ) r dr dϕ k k r ϕ Κάνοντας χρήση των παραπάνω εξισώσεων μπορούμε να ξαναγράψουμε τις εξισώσεις ρυθμού για το χωρικό πλέον μοντέλο. dp (,, ) k αk + gk n2 r ϕ z = uk Pk ik r dr dϕ uk ( αk + lk) Pk dz n Γ k r ϕ t g (,, ) k n2 r ϕ z + uk m h vk Δvk ik r dr dϕ Γ (2.10) n k r ϕ t 24

25 τ σαk (,, ) Pk ik n2 r ϕ z k hv k = n τ t ( σαk + σek) 1+ Pk i hv k k k (2.11) Για να φτάσουμε σε αυτή την έκφραση των εξισώσεων στην πρώτη λάβαμε υπόψη τις απώλειες της ίνας και στη δεύτερη χρησιμοποιήσαμε τη μηδενική μεταβολή της dn2 συγκέντρωσης στη μετασταθή κατάσταση, = 0 και την εξίσωση διατήρησης των dt ιόντων (2.3). Με τη γνώση των παραμέτρων { ak, gk, lk, Γ k, σαk, σek, nt}, οι οποίες είναι πειραματικά μετρήσιμες, καθώς και της χωρικής κατανομής του ερβίου και των οπτικών σημάτων το σύστημα των εξισώσεων είναι επιλύσιμο Φασματικό μοντέλο περιγραφής EDFA Το φασματικό μοντέλο αναλύει τη συμπεριφορά της ίνας ερβίου χρησιμοποιώντας μόνο τους συντελεστές απορρόφησης και εκπομπής, χωρίς να είναι απαραίτητη η γνώση των χωρικών ιδιοτήτων του ερβίου και των οπτικών σημάτων. Για αυτή την προσέγγιση του ενισχυτή και υπό ορισμένες προϋποθέσεις ορίζουμε την ενεργό ακτίνα του ερβίου, οπότε η μέση συγκέντρωση φορέων στην ενεργειακή στάθμη i και στον χρόνο t και ο συντελεστής περιορισμού γίνονται : ki, n ( z) = Γ ( z) = i b eff r ϕ k r ϕ 1 nt () r = r dr 2 (2.12) n (0) 0 n (, r ϕ, z) r dr dϕ i π b eff t i (, r ϕ) n (, r ϕ, z) r dr dϕ i n ( z) i, i = 1,2,t (2.13), i = 1,2,t (2.14) Θεωρώντας ότι οι συντελεστές περιορισμού είναι ίσοι οι εξισώσεις του χωρικού μοντέλου γράφονται ως εξής : dpk n2 n2 = uk ( αk + gk) Pk( z) uk ( αk + lk) Pk( z) + uk gk m h vk Δ vk (2.15) dz nt nt ak Pk ( z) n2 k hv k ζ = (2.16) n ( ak + gk) t 1 + Pk ( z) hv ζ k k 25

26 όπου η παράμετρος που χρησιμοποιήθηκε είναι : 2 sat π beff nt Pk ( ak + gk) ζ = = (2.17) τ hv k sat και P k είναι η ισχύς κορεσμού. Πλέον όλη η χωρική εξάρτηση του μοντέλου έχει συμπυκνωθεί στην παράμετρο ζ, η οποία είναι πειραματικά μετρήσιμη, και με τη γνώση των υπόλοιπων πειραματικά μετρήσιμων παραμέτρων { ak, gk, l k} το σύστημα είναι εύκολα επιλύσιμο. 26

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 PM και L-Band Οπτική Ενίσχυση 3.1 PΜ Ενισχυτές Η ανάγκη για ενίσχυση οπτικών σημάτων, που έχουν συγκεκριμένη πόλωση, διαρκώς αυξάνει. Αυτό σημαίνει ότι ο οπτικός ενισχυτής θα πρέπει να έχει τη δυνατότητα να ενισχύει το εισερχόμενο σήμα σε μια από τις δύο ορθογώνιες διευθύνσεις πόλωσης ή και στις δύο καθώς επίσης και φως, που δεν είναι πολωμένο. Ένα ζήτημα, που προκύπτει κατά την ενίσχυση σε ένα τέτοιο ενισχυτή, είναι η εμφάνιση του φαινομένου hole burning κατά το οποίο τα ιόντα στην ίνα αποδιεγείρονται από το σήμα της αντλίας, η οποία μπορεί να βρίσκεται σε διαφορετική πόλωση από αυτή του εισερχόμενου σήματος. Έτσι τα ιόντα ενισχύουν μη επιθυμητό σήμα και το κέρδος του ενισχυτή παρουσιάζει ανωμαλία. Συνεπώς κατά την ενίσχυση τέτοιων ενισχυτών πρέπει να επιβεβαιώνουμε ότι το εισερχόμενο σήμα και το σήμα της αντλίας έχουν την ίδια κατεύθυνση πόλωσης μέσα στην ίνα. Η γενική ιδέα, που υιοθετείται σε αυτές τις περιπτώσεις, είναι η κατασκευή του ενισχυτή με χρήση οπτικών στοιχείων, όπως isolators, couplers και κυρίως ινών, που είναι ευαίσθητα ως προς την πόλωση, δηλαδή PM components. Για μια πρώτη γνωριμία του αναγνώστη με το αντικείμενο ακολουθούν ορισμένες φωτογραφίες από διάφορα οπτικά components. Σχήμα DFB Laser Diode Σχήμα Laser Pump 27

28 Σχήμα Splitter Σχήμα WDM Coupler Σχήμα Optical Isolator Σχήμα Erbium Doped Fiber Σχήμα Erbium Doped Fiber Amplifier 28

29 Σχήμα Φωτογραφία ενισχυτή ίνας ερβίου στο σκοτάδι χωρίς χρήση φλας. Η πράσινη λάμψη είναι το έρβιο και η μοβ είναι υπέρυθρη εκπομπή. 3.2 PΜ ίνες Polarization Maintaining, PM, Polarization Preserving, HiBi (High- Birefringence), όλες αυτές είναι ονομασίες οπτικής ίνας, που είναι ευαίσθητη ως προς την πόλωση του φωτός και διατηρεί την πόλωσή του κατά τη μετάδοση του σήματος. Αυτές οι ίνες βασίζονται στην επαλληλία των κυμάτων και οι χρήσεις τους είναι πολλές. Ενδεικτικά αναφέρουμε μερικές από αυτές : Fiber Optic Gyroscope (FOG). Το γυροσκόπιο είναι ένας αισθητήρας περιστροφής και μετρά το ρυθμό περιστροφής. Μπορεί να διαθέτει έως τρία σπειρώματα PM ίνας, ένα για κάθε βαθμό ελευθερίας Τηλεπικοινωνίες (Coherent Communications ή Cocomms ) Ολοκληρωμένα οπτικά κυκλώματα Σε προβλήματα μέτρησης της ταχύτητας και της κατεύθυνσης του ανέμου και διαφόρων υγρών (π.χ. σε ένα τούνελ αεροδυναμικής, σε αρτηρίες και φλέβες για τη μέτρηση της ροής του αίματος) 29

30 3.3 Αρχή λειτουργίας της PM ίνας Κάτω από ιδανικές εργαστηριακές συνθήκες οποιαδήποτε single mode ίνα μπορεί να παρουσιάσει τις ιδιότητες PM ίνας εφόσον είναι επαρκώς μικρή, ευθεία και απομονωμένη από οποιουδήποτε είδους παρεμβολές από το περιβάλλον. Τα προβλήματα στην πόλωση παρουσιάζονται σε μη ιδανικές περιπτώσεις, όπως είναι η χρήση της ίνας σε πραγματικές συνθήκες και πρακτικές εφαρμογές. Στην πραγματικότητα σε μια single mode ίνα το φως, που διαδίδεται κατά μήκος της ίνας, είναι ένας συνδυασμός δύο τύπων σημάτων, κάθετα πολωμένων μεταξύ τους (Σχήμα 3.3.1). Στις συνηθισμένες οπτικές τηλεπικοινωνιακές ίνες τα δύο αυτά ορθογώνια σήματα διαδίδονται στην ίνα με την ίδια σταθερά διάδοσης, δηλαδή με την ίδια ταχύτητα. Αυτή η ιδιότητα καθιστά εύκολη τη μεταφορά ενέργειας από το ένα στο άλλο σε περίπτωση ανωμαλίας στην ίνα, τροποποιώντας έτσι την αρχική πόλωση του σήματος. Αυτές οι ανωμαλίες μπορεί να οφείλονται σε ενδογενείς παράγοντες, όπως μικροσκοπικές γεωμετρικές διαφοροποιήσεις στον πυρήνα ή από προηγούμενες θερμικές μεταβολές, που μπορεί να είναι κατάλοιπα της διαδικασίας κατασκευής της ίνας, ή σε εξωγενείς παράγοντες λόγω της υποβολής της ίνας στο περιβάλλον και σε πραγματικές συνθήκες. Τέτοιες ανωμαλίες μπορεί να προκύψουν από μηχανική κάμψη της ίνας καθώς επίσης και από τα αποτελέσματα της θερμικής συμπεριφοράς του περιβλήματος του πυρήνα. Σχήμα Πόλωση του φωτός σε single mode ίνα. Όπως μπορεί κανείς εύκολα να συμπεράνει, στην πραγματική χρήση των τηλεπικοινωνιών δεν μπορεί η ίνα να προστατευθεί από μηχανική τάνυση και από θερμικές μεταβολές. Έτσι κατασκευάστηκαν οι PM ίνες, στις οποίες τα δύο σήματα στην ίνα μεταδίδονται με διαφορετικές σταθερές διάδοσης, άρα με διαφορετικές ταχύτητες. Αυτή η διαφορά στις ταχύτητες διάδοσης καθιστά δύσκολη τη μεταφορά οπτικής ενέργειας από το ένα σήμα στο άλλο με αποτέλεσμα να διατηρείται η αρχική πόλωση. Για τη δημιουργία της διαφοράς στις ταχύτητες εισάγεται ανισοτροπία στον πυρήνα της ίνας είτε αλλάζοντας τις γεωμετρικές ιδιότητες του πυρήνα είτε με την εφαρμογή ενός ελεγχόμενου συστήματος αξόνων για τη μετάδοση της ισχύος. 30

31 3.4 Τύποι PM ινών Ίνες τύπου Bow-Tie, PANDA, Elliptical Jacket Η συντριπτική πλειοψηφία των PM ινών, που χρησιμοποιούνται σε σύγχρονες εφαρμογές, έχουν μία από τις παρακάτω γεωμετρίες διαθλαστικότητας : Bow-Tie, PANDA και Elliptical Jacket. Και τα τρία σχέδια χρησιμοποιούν τις ίδιες αρχές για την εισαγωγή αυξημένης διαθλαστικότητας. Ο πυρήνας της ίνας τοποθετείται σε περιοχές γυαλιού με μεγάλη διαστολή, τα οποία τον περιορίζουν περισσότερο από το περίβλημα πυριτίου, και του δημιουργούν τάνυση. Αυτή η τάνυση δημιουργεί διαφορετικούς δείκτες διάθλασης, έναν υψηλό κατά τη κατεύθυνση της τάνυσης και έναν χαμηλό κατά την κάθετη προς αυτή. Όταν το πολωμένο φως διαδίδεται κατά τον αργό άξονα (Slow Axis) τότε η ταχύτητά του είναι μικρότερη από ότι αν η διάδοση γινόταν στον γρήγορο άξονα (Fast Axis) και αντίστροφα. Με αυτό τον τρόπο η μεταφορά της οπτικής ενέργειας από τον ένα άξονα στον άλλο γίνεται δύσκολη αφού απαιτείται ανωμαλία στην ίνα ικανή να προκαλέσει σημαντική αλλαγή στην ταχύτητα του μεταδιδόμενου φωτός. Όσο μεγαλύτερη είναι η τάνυση στον πυρήνα τόσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά στη σταθερά διάδοσης και η διαθλαστικότητα μεταξύ των αξόνων. Έτσι η ιδιότητα διατήρησης της πόλωσης βελτιώνεται καθώς απαιτείται μεγαλύτερη ανωμαλία για την μεταφορά από τον ένα άξονα στον άλλον. Σχήμα Διατομές των οπτικών ινών με γεωμετρία Bow-Tie, PANDA και Elliptical Jacket Αξίζει να αναφέρουμε ότι η διατήρηση της πόλωσης του φωτός δε συνιστά μηχανισμό εξασθένησης, καθώς στις περισσότερες πρακτικές εφαρμογές δεν έχει παρατηρηθεί μετρήσιμη διαφορά στην εξασθένηση μεταξύ των δύο αξόνων. Παρόλα αυτά μέχρι στιγμής στις περισσότερες εφαρμογές γίνεται κυρίως χρήση του Slow Axis. Τα κριτήρια επιλογής της γεωμετρίας της ίνας σε κάθε εφαρμογή δεν έχουν να κάνουν με τη διαθλαστικότητα, που παρουσιάζει καθεμία, αφού ακόμα και στις πιο απαιτητικές εφαρμογές τα επίπεδα διαθλαστικότητας είναι περισσότερο από αρκετά σε οποιοδήποτε τύπο ίνας. Έτσι άλλα στοιχεία της ίνας λαμβάνονται υπόψιν για την επιλογή αυτή. Σε εφαρμογές τηλεπικοινωνιών έχει επικρατήσει η γεωμετρία PANDA, ενώ η τύπου Bow-Tie συναντάται σε εφαρμογές, που έχουν να κάνουν με αισθητήρες, όπως το 31

32 γυροσκόπιο FOG. Η ίνα τύπου Elliptical Jacket βρίσκει τις ρίζες της σε εφαρμογές τηλεπικοινωνιών, αλλά εξελίχθηκε και αυτή σε εφαρμογές αισθητήρων. Η διαθλαστικότητα, που προσφέρει η ίνα είναι στα ίδια επίπεδα με αυτή μιας ίνας PANDA, αλλά λόγω τρόπου κατασκευής και γεωμετρίας αυτό γίνεται σε βάρος της εύκολης διαχείρισής της Ίνες τύπου Elliptical Core Στις απλές single mode ίνες το ελλειπτικό σχήμα στον πυρήνα είναι ανεπιθύμητο αφού εισάγει διασπορά και στα συστήματα υψηλού ρυθμού αυτό συνεπάγεται μείωση της απόδοσης. Στις ίνες τύπου Elliptical Core το σχέδιο είναι απλό και έχει να κάνει με τον πυρήνα, του οποίου η διατομή είναι ελλειπτική σε μεγάλο βαθμό, και με το μεγάλο οπτικό άνοιγμα (Numerical Aperture), που προσφέρουν. Ωστόσο τα υψηλά επίπεδα εξασθένησης και η έλλειψη συμβατότητας, που οφείλεται στους πυρήνες, που έχουν υψηλά επίπεδα προσμίξεων γερμανίου, τις έκανε ακατάλληλες για τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές και βρίσκουν ορισμένες εφαρμογές σε αισθητήρες. Σχήμα Διατομή ίνας τύπου Elliptical Core Ίνες τύπου Microstructure ( Holey ) Άλλος ένας τύπος ίνας, που συναντάται με τις ονομασίες Microstructure Fiber, Holey, Photonic Crystal, Photonic Bandgap Fiber, μπορεί να οδηγήσει στις καλύτερες επιδόσεις όσον αφορά στις ιδιότητες της διατήρησης της πόλωσης. Παρόλο που υπήρχε διαφωνία για τον ακριβή μηχανισμό, με τον οποίο λειτουργούν αυτές οι ίνες, πλέον είναι γενικά αποδεκτό ότι τα κενά αέρα, που έχει η ίνα στο περίβλημα σε μικροσκοπική κλίμακα, δημιουργούν διαφορές στο δείκτη διάθλασης με αποτέλεσμα να έχουμε ιδιότητες διατήρησης πόλωσης. Εξαιτίας των προσμίξεων αέρα στο μεγαλύτερο κομμάτι του περιβλήματος της ίνας μπορεί να δημιουργηθεί μεγάλος βαθμός ανισοτροπίας οδηγώντας έτσι σε δείκτες διαθλαστικότητας μεγαλύτερης τάξης μεγέθους από ότι επιτυγχάνεται με τις προηγούμενες μεθόδους. 32

33 Σχήμα Μεγέθυνση της ίνας Microstructure ( Holey ) Ίνες τύπου Polarizing ή Zing ή PZ Ένας τύπος ίνας με μεγάλο βαθμό διαθλαστικότητας, που ήταν γνωστή από τα πρώιμα χρόνια αυτής της τεχνολογίας, είναι η ίνα τύπου Polarizing ή Zing ή PZ, αλλά αποτελεί μια σπάνια παραλλαγή των PM ινών. Οι ίνες Zing εκμεταλλεύονται το γεγονός ότι το πολωμένο φως διαδίδεται ελαφρώς ισχυρότερα στον αργό άξονα απ ότι στον γρήγορο. Αυτό το καθιστά λιγότερο ευαίσθητο σε bend-induced οπτικές απώλειες και για αυτό το λόγο μπορεί να βρεθεί μια συγκεκριμένη bend-diameter, στην οποία το σήμα στον γρήγορο άξονα εξασθενείται σε μεγάλο βαθμό και μόνο το σήμα στον αργό άξονα διαδίδεται. Οι ίνες Zing σχεδιάζονται με τέτοιο τρόπο ώστε το σήμα του αργού άξονα να κυματοδηγείται σε ένα παράθυρο λειτουργίας εύρους 50nm πάνω από το σημείο, που του γρήγορου χάνεται. Σε αυτές τις ίνες συναντάμε επίπεδα διαθλαστικότητας περίπου 40% μεγαλύτερα από τις συνηθισμένες PM ίνες. Σχήμα Παράθυρο λειτουργίας ίνας Zing 33

34 3.5 C και L-Band Amplifiers Σε προηγούμενη παράγραφο έγινε η αναφορά ότι στις οπτικές επικοινωνίες ένα μεγάλο πλεονέκτημα είναι η πολυπλεξία στο μήκος κύματος των οπτικών σημάτων με σκοπό την αύξηση της ταυτόχρονα διαδιδόμενης πληροφορίας από το ίδιο μέσο. Για την ενίσχυση των σημάτων επελέγη ως κοινή λύση αυτή του EDFA, ο οποίος παρουσιάζει μεγάλο κέρδος σε περιοχή μήκους κύματος από 1.52μm έως 1.63μm, περιοχή στην οποία οι απώλειες κατά τη μετάδοση στην ίνα είναι ελάχιστες. Ανάλογα με το μήκος κύματος, στο οποίο λειτουργούν βέλτιστα οι ενισχυτές χωρίζονται σε δύο κατηγορίες. Έχουμε, λοιπόν τους C-Band EDFA (Conventional Band) με περιοχή μήκους κύματος λειτουργίας nm και τους L-Band EDFA (Long Wave Band) με μήκος κύματος nm. Γενικά ένας EDFA λειτουργεί βέλτιστα σε σχετικά μικρό εύρος ( nm) περιορίζοντας τον αριθμό των καναλιών σε μεταδόσεις με πολυπλεξία στο μήκος κύματος. Μελέτες έγιναν, λοιπόν, για την διεύρυνση των δυνατοτήτων ενός EDFA όσον αφορά στο φασματικό εύρος λειτουργίας του με κατεύθυνση προς τα μεγαλύτερα μήκη κύματος (L-Band). Μια πρώτη προσέγγιση έγινε με ειδικές διατάξεις ενισχυτών τοποθετημένες σειριακά, που επιτρέπουν τη διεύρυνση του εύρους ζώνης ενίσχυσης στα 1605 nm με τη χρήση EDF σε ίνες πυριτίου. Μια άλλη προσέγγιση για τη λύση του προβλήματος είναι η εφαρμογή ενεργών οπτικών ινών βασισμένες σε φθοριούχο άλας ή τελλούριο. Με την εισαγωγή των L-Band EDFA το εύρος του μήκους κύματος των επικοινωνιών μεγάλωσε συντελώντας σε περισσότερες δυνατότητες όσον αφορά στον όγκο της πληροφορίας, που μπορεί να μεταδοθεί, αφού μεγαλώνει ο αριθμός των οπτικών καναλιών στην ίνα. 3.6 Σκοπός της εργασίας Σε αυτή τη διπλωματική εργασία ο σκοπός είναι ο θεωρητικός σχεδιασμός και η μοντελοποίηση ενός PM EDFA, που λειτουργεί στην C-Band, και ενός L-Band EDFA. Θα παρουσιαστούν τα μοντέλα και οι αρχιτεκτονικές, που επιλέχθηκαν για την εργασία, και μέσω προγραμμάτων πρόβλεψης της συμπεριφοράς τους θα γίνουν προσομοιώσεις των μοντέλων αυτών. Σε αυτές τις προσομοιώσεις σκοπός είναι να βρούμε κάτω από ποιες συνθήκες τα μοντέλα των ενισχυτών αποδίδουν τα βέλτιστα με τα λιγότερα αρνητικά αποτελέσματα, όπως Noise Figure (NF) και Amplified Spontaneous Emission (ASE). Θα γίνουν δοκιμές με το μήκος της ίνας, για να βρούμε την περιοχή στην οποία ο ενισχυτής παρουσιάζει φαινόμενα κορεσμού, και με την απαιτούμενη ισχύ της αντλίας και κατόπιν θα παρουσιαστούν και θα σχολιαστούν τα αποτελέσματα. 34

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Προσομοίωση C-Band Polarization Maintaining (PM) EDFA 4.1 Εισαγωγή στα γραφικά περιβάλλοντα Λογισμικό VPI Transmission Maker Για την εκτέλεση της προσομοίωσης, που θα αναλυθεί παρακάτω, κάναμε χρήση του λογισμικού Transmission Maker 7.6. Πρόκειται για ένα γραφικό περιβάλλον προσομοίωσης οπτικών κυκλωμάτων με δυνατότητες μελέτης πολύπλοκων και πολυσύνθετων μοντέλων. Το πρόγραμμα διαθέτει έτοιμες βιβλιοθήκες, τα λεγόμενα modules, τα οποία μπορούν να προσομοιώσουν τη συμπεριφορά, αν όχι όλων, τότε του μεγαλύτερου φάσματος των υπάρχοντων οπτικών στοιχείων, που θα μπορούσε κανείς να συναντήσει σε ένα σύγχρονο οπτικό κύκλωμα. Κάθε ένα από αυτά τα modules περιέχει μια λίστα παραμέτρων, την οποία ο χρήστης μπορεί να τροποποιεί σύμφωνα με τις απαιτήσεις του. Μέσω του προγράμματος ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να ελέγχει οποιαδήποτε παράμετρο του σήματος (ισχύς, κέρδος, θόρυβος κ.ά.) και σε οποιοδήποτε σημείο του κυκλώματος. Άλλη μια χρήσιμη δυνατότητα του προγράμματος είναι αυτή των επαναλαμβανόμενων προσομοιώσεων (iterations). Μπορούμε να μεταβάλλουμε την τιμή μιας ή παραπάνω παραμέτρων (π.χ. την ισχύ άντλησης ή/και το μήκος της ίνας κ.ά.) και να ελέγχουμε την επίδραση των αλλαγών σε άλλες παραμέτρους (π.χ. το κέρδος ή την ισχύ εξόδου του σήματος) έτσι ώστε να μπορούμε να αποφανθούμε πότε η λειτουργία του κυκλώματος θα είναι η βέλτιστη για τις απαιτήσεις, που έχουμε θέσει για την εφαρμογή μας Λογισμικό OASIX Το λογισμικό OASIX Optical Amplifier Simulation System είναι ένα πρόγραμμα, το οποίο προσομοιώνει διάφορους ενισχυτές ίνας ερβίου και πηγές και προβλέπει την απόδοσή τους. Δεν έχει τις δυνατότητες του VPI, αλλά είναι ακριβές στις προβλέψεις του, καθώς έχει σχεδιαστεί από εταιρία (Lucent Technologies), που παρέχει οπτικά εξαρτήματα, με σκοπό την αξιόπιστη μελέτη της συμπεριφοράς των μοντέλων προς υλοποίηση. 35

36 4.2 Αρχιτεκτονική του μοντέλου στο VPI Σε αυτό το κεφάλαιο θα περιγραφεί και θα αναλυθεί η διάταξη, που επιλέχθηκε, για την προσομοίωση ενός C-Band PM EDFA. Η μελέτη έγινε και στα δύο προγράμματα, που αναφέραμε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Αρχικά επισημαίνουμε ότι το αρχιτεκτονικό μοντέλο, που επιλέξαμε, είναι αυτό της ομόρροπης άντλησης, κατά το οποίο η ισχύς της αντλίας και το σήμα, που θέλουμε να ενισχύσουμε, έχουν την ίδια φορά. Ειδικότερα, επειδή το VPI μας δίνει τη δυνατότητα σχηματικής αναπαράστασης του μοντέλου, στο σχήμα βλέπουμε την ακριβή αρχιτεκτονική, που επιλέξαμε. Στη συνέχεια αναλύονται τα επιμέρους στοιχεία του κυκλώματος καθώς και η λειτουργία και οι σημαντικότεροι παράμετροι του καθενός. Σε αυτό το σημείο πρέπει να αναφέρουμε ότι τα δύο κυκλώματα, που παρατηρούμε στο Σχήμα 4.2.1, ουσιαστικά είναι η ίδια μοντελοποίηση του ενισχυτή και χρησιμεύουν για λόγους, που έχουν να κάνουν με το πρόγραμμα και την ορθή εφαρμογή του. Αναφέρουμε μόνο ότι στην πρώτη υλοποίηση τα σήματα, που χρησιμοποιήθηκαν από την πηγή του σήματος εισόδου, είναι τύπου Parameterized ενώ στη δεύτερη τύπου Blocks και αυτή είναι η μοναδική ουσιαστική διαφορά. Κατά τα άλλα η αρχιτεκτονική είναι ακριβώς η ίδια, απλά χρησιμοποιήθηκαν άλλα στοιχεία του προγράμματος για την οπτικοποίηση των αποτελεσμάτων. Επιγραμματικά χρησιμοποιήσαμε πηγές laser, forks, WDM couplers, optical isolators, Erbium doped fibers, καθώς και διάφορα άλλα εργαλεία-modules του προγράμματος για την μέτρηση και μοντελοποίηση των επιθυμητών παραμέτρων της προσομοίωσης. 36

37 Σχήμα Αρχιτεκτονικό Μοντέλο, που χρησιμοποιήθηκε στο VPI Transmission Maker. 37

38 4.3 Ανάλυση των επί μέρους οπτικών στοιχείων του κυκλώματος LaserCW Continuous Wave Laser Πηγή σήματος εισόδου. Το κύκλωμά μας ξεκινά από την πηγή του σήματος, που θέλουμε να μεταδοθεί και να ενισχυθεί. Αυτή είναι ένα module που αναπαριστά ένα DFB laser, το οποίο παράγει ένα οπτικό σήμα σταθερού πλάτους, συχνότητας και ισχύος με τα εξής χαρακτηριστικά : συχνότητα εκπομπής : 193.1ΤΗz, δηλαδή μήκος κύματος του σήματος στην περιοχή των 1550nm ισχύς σήματος : 100μW LaserCW Continuous Wave Laser Πηγή -Αντλία. Ακριβώς όπως και η πηγή σήματος εισόδου είναι ένα module που αναπαριστά ένα DFB laser, το οποίο παρέχει την απαιτούμενη ενέργεια για τη διέγερση των ιόντων του ερβίου στην ίνα : συχνότητα εκπομπής : 306GHz, δηλαδή μήκος κύματος στην περιοχή των 980nm ισχύς σήματος : καθορίζεται από την μεταβλητή pump_power και παίρνει τιμές 180mW, 300mW και 600mW Fork_2 Multiple Output Connector (Fork 2) Διαιρεί το σήμα σε δύο πανομοιότυπα μονοπάτια. Ουσιαστικά αντιγράφει στις δύο εξόδους του το σήμα που λαμβάνει στην είσοδό του. Δεν έχει παραμέτρους. WDM_CouplerForw WDM Coupler Forward Σε αυτό το στοιχείο πολυπλέκονται το σήμα στο πάνω άκρο του με το σήμα του κάτω άκρου και στην έξοδο έχουμε ένα κανάλι με πολυπλεγμένο σήμα. Η εξασθένηση, που επιφέρει στα σήματα στην ιδανική περίπτωση είναι μηδενική, ενώ στη μη ιδανική το σήμα εξασθενείται κατά 0.2dB. 38

39 WDM_CouplerBackw WDM Coupler Backward Έχει ακριβώς τις ίδιες ιδιότητες με τον προηγούμενο coupler. IsolatorIdeal Isolator Ideal Η χρήση των isolators γίνεται για λόγους προστασίας των πηγών και απαγορεύουν την ανάκλαση του σήματος προς τα πίσω. Και πάλι στην ιδανική περίπτωση το σήμα δεν εξασθενείται, ενώ στη μη ιδανική έχουμε εξασθένηση 0.5dB. NullSource Null Source Χρησιμοποιούνται για τον τερματισμό εισόδων ή εξόδων των modules που δεν χρειάζεται να χρησιμοποιηθούν και χρησιμοποιείται για την λειτουργία του προγράμματος. DopedFiber Erbium-Doped Fiber Giles and Cross Sections Πρόκειται για module, το οποίο προσομοιώνει τη συμπεριφορά ενισχυτών με ίνες προσμίξεων ερβίου και διάφορων άλλων τύπων ενισχυτών. Οι παράμετροι για το συγκεκριμένο στοιχείο είναι πάρα πολλές, όπως περιγράψαμε και στο θεωρητικό κομμάτι, και καθορίζονται από την κατασκευή της ίνας. Στοιχεία όπως η διατομή απορρόφησης και εκπομπής, ο συντελεστής ζ, η συγκέντρωση των ιόντων καθώς και πολλά άλλα έχουν περαστεί στο πρόγραμμα με ένα αρχείο με όνομα Giles Parameters που αντιπροσωπεύουν ένα συγκεκριμένο τύπο ίνας και δεν χρειάζεται να αναλυθεί περισσότερο. Το μοναδικό στοιχείο στο οποίο θα επέμβουμε όσον αφορά στην ίνα είναι το μήκος της και άρα το 39

40 μέγεθος της ενίσχυσης που θα δώσουμε. Μέσω των εργαλείων, που διαθέτει το πρόγραμμα για την ίνα, μπορούμε να δούμε τη συγκέντρωση των ιόντων ερβίου στη μετασταθή στάθμη και την αποδιέγερσή τους πίσω στη βασική στάθμη. LimitBandwidth Limit Bandwidth Το στοιχείο επαναδειγματίζει το εύρος ζώνης του οπτικού σήματος εισόδου. Κεντρική συχνότητα παίρνει την ίδια με το σήμα μας 193.1ΤΗz. FilterOpt Optical Filter Είναι ένα γενικό οπτικό φίλτρο, που προσομοιώνει ζωνοπερατά και ζωνοφρακτικά φίλτρα με τις γνωστές συναρτήσεις μεταφοράς (Butterworth, Bessel, Chebysev κ.ά.) ή φίλτρα με άλλες ιδιότητες, που τις φορτώνουμε εμείς στο σύστημα. Εδώ πρόκειται για ένα ζωνοπερατό φίλτρο με Gaussian συνάρτηση μεταφοράς και κεντρική συχνότητα 193.1ΤΗz, έτσι ώστε να πάρουμε στο τέλος μόνο τη συχνότητα του σήματος εισόδου. SignalAnalyzer Optical and Electrical Signal Analyzer Αποτελεί μια διεπαφή του προγράμματος για την αναπαράσταση και την ανάλυση ηλεκτρικών και οπτικών σημάτων. Το χρησιμοποιούμε για την αναπαράσταση του φάσματος του σήματος εισόδου και εξόδου. 40

41 TestSetAmplifier Amplifier Test Set The Optical Amplifier Analyzer Πρόκειται για ένα εργαλείο ανάλυσης για οπτικούς ενισχυτές. Υπολογίζει και αναπαριστά σε γράφημα πολλά χαρακτηριστικά του ενισχυτή. Ενδεικτικά αναφέρουμε : κέρδος εξαρτημένο από συχνότητα / μήκος κύματος, Noise Figure NF, επίπεδα ισχύος εισόδου / εξόδου, επίπεδα ισχύος θορύβου σε είσοδο και έξοδο, Signal to Noise Ratio SNR κ.ά. PowerMeter Power Meter Το χρησιμοποιούμε για τη μέτρηση της ισχύος του σήματος στην έξοδο και βρίσκεται στο μοντέλο για λόγους οπτικοποίησης των αποτελεσμάτων, όπως και τα δύο επόμενα modules. Η ρύθμιση που μας ενδιαφέρει είναι η συχνότητα λειτουργίας του, ίδια με της πηγής δηλαδή. Const Constant Output (Float) Εμφανίζει την τιμή, που του έχει αποδοθεί. Στην περίπτωσή μας είναι το εκάστοτε μήκος της ίνας ερβίου και η χρήση του έγινε για τη δημιουργία ενός γραφήματος. ViXY Visualizer XY Είναι το γράφημα, που προκύπτει από τις τιμές των δύο προηγούμενων modules και εμφανίζει την ισχύ του σήματος εξόδου ως συνάρτηση του μήκους της ίνας. Για την υλοποίηση χρησιμοποιήσαμε και τα εργαλεία του προγράμματος για επαναληπτική προσομοίωση (iterations). Για διάφορες τιμές της ισχύος της αντλίας 180mW, 300mW και 600mW τρέχαμε το μοντέλο για διάφορες τιμές του μήκους 41

42 κύματος της ίνας, από 5m έως 12m με βήμα 1m τη φορά. Τα σταθερά στοιχεία του μοντέλου ήταν : το μήκος κύματος της αντλίας 980nm η ισχύς του σήματος εισόδου 100μW το μήκος κύματος του σήματος εισόδου 1550nm οι απώλειες σε couplers-isolators 0.7dB τα χαρακτηριστικά όλων των υπόλοιπων modules 4.4 Μοντέλο OASIX Το OASIX, όπως προαναφέρθηκε, δεν έχει τις ίδιες προγραμματιστικές και γραφικές ικανότητες με το VPI, αλλά μπορεί με καλή ακρίβεια να προβλέψει τη συμπεριφορά του ενισχυτή, που θέλουμε να μελετήσουμε, και να μας δώσει σαφείς απαντήσεις για τη βέλτιστη διαμόρφωσή του σε σχέση με τις απαιτήσεις μας. Το πρόγραμμα μπορεί να προσφέρει μέχρι έξι στάδια ενίσχυσης μέσω σειριακών διατάξεων ενισχυτών. Οι παράμετροι, που μπορούν να ληφθούν υπόψιν είναι πάρα πολλές και ενδεικτικά αναφέρουμε μερικές : μήκος ίνας, ισχύς και μήκος κύματος ομόρροπης αντλίας, ισχύς και μήκος κύματος αντίρροπης αντλίας, ισχύς και μήκος κύματος εισόδου, επί τοις εκατό βαθμός ανάκλασης του σήματος στα δύο άκρα της ίνας, απώλειες στις συνδέσεις των σταδίων ενίσχυσης, χαρακτηριστικά φίλτρων και πολλά άλλα, που δεν αποτελούν αντικείμενο μελέτης αυτής της εργασίας. Στις περισσότερες παραμέτρους του προγράμματος υπάρχει η δυνατότητα των επαναληπτικών προσομοιώσεων, όπως ακριβώς και στο VPI. Για να υπάρχει συνεκτικότητα με την προηγούμενη προσέγγιση και οι συγκρίσεις να αφορούν τους ίδιους κατά το δυνατό ενισχυτές ακολουθήσαμε την ίδια αρχιτεκτονική με το μοντέλο του VPI. Επιλέξαμε, λοιπόν, ένα στάδιο ενίσχυσης, άρα μία ίνα προσμίξεων ερβίου με αρχιτεκτονική ομόρροπης άντλησης με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά : σήμα εισόδου με ισχύ 100μW μήκος κύματος του σήματος εισόδου 1550nm μήκος ίνας ερβίου : επαναλήψεις με αρχική τιμή 5m και τελική 12m με βήμα 1m τη φορά μηδενικές ανακλάσεις σήματος στα άκρα της ίνας θερμοκρασία λειτουργίας του μοντέλου 22 ο C απώλειες κατά την είσοδο του σήματος στο στάδιο ενίσχυσης 0.7dB, που αντιπροσωπεύουν τις απώλειες από τον WDM Coupler και τον isolator με 0.2 και 0.5dB αντίστοιχα απώλειες κατά την έξοδο του σήματος από το στάδιο ενίσχυσης 0.7dB, ομοίως με το προηγούμενο ASE Number 31 42

43 Εδώ πρέπει να αναφερθεί ότι οι υπόλοιπες και πολύ σημαντικές παράμετροι της ίνας ερβίου (συντελεστής ζ, διατομές και συντελεστές εκπομπής και απορρόφησης κ.ά.) φορτώνονται στο πρόγραμμα από ένα αρχείο (R37PM02_ opf) και αντιπροσωπεύουν τη συγκεκριμένη PM ίνα και τις ιδιότητές της, που μελετάμε στο εργαστήριο. 4.5 Παρουσίαση αποτελεσμάτων Σε αυτή την παράγραφο θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων, που κάναμε με τα δύο προγράμματα, και στη συνέχεια θα συγκριθούν για να δούμε το βαθμό στον οποίο συμφωνούν μεταξύ τους VPI Ισχύς αντλίας στα 180mW Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης με ισχύ αντλίας 180mW οδήγησαν στον ακόλουθο συγκεντρωτικό πίνακα. Να υπενθυμίσουμε ότι το σήμα εισόδου είχε συχνότητα 193.1THz, δηλαδή μήκος κύματος στην περιοχή των 1550nm, ισχύ 100μW και η αντλία είχε συχνότητα 306GHz, δηλαδή μήκος κύματος 980nm. Προτού ασχοληθούμε με το τι συμβαίνει από την ίνα ερβίου και μετά, σημειώνεται ότι σε όλες τις επαναλήψεις και για οποιαδήποτε ισχύ αντλίας το φάσμα του σήματος εισόδου του ενισχυτή είναι πάντα το ίδιο. Αυτό ήταν και αναμενόμενο αφού το σήμα εισόδου είναι σταθερό. Σχήμα Φάσμα σήματος εισόδου με κεντρική συχνότητα 193.1THz. 43

44 FiberLength SignalPowerOut SignalPowerOut Gain NoiseFigureStandard [m] [dbm] [mw] [db] [db] E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+00 Πίνακας 4.1 Παρατηρούμε ότι με αρχική ισχύ στο σήμα εισόδου τα 100μW στην έξοδο του ενισχυτή παίρνουμε από mW, που αντιστοιχεί σε κέρδος από dB, και NF από db. Το παρακάτω γράφημα αποτελεί προϊόν των τριών τελευταίων modules, που περιγράψαμε στην ανάλυση της αρχιτεκτονικής του VPI, και δείχνει τη μεταβολή της ισχύος εισόδου ως συνάρτηση του μήκους της ίνας ερβίου. Σχήμα Διάγραμμα ισχύος εξόδου συναρτήσει του μήκους της ίνας. 44

45 Από το διάγραμμα παρατηρούμε ότι ο ενισχυτής συμπεριφέρεται όπως αναμενόταν και όσο πλησιάζει στην περιοχή κορεσμού του ο ρυθμός μεταβολής μειώνεται. Μετά τα περίπου 11m ίνας το σήμα δεν μπορεί να ενισχυθεί πλέον και βρισκόμαστε στην περιοχή κόρου. Στο επόμενο διάγραμμα (Σχήμα ) βλέπουμε την ισχύ του σήματος της αντλίας (γκρι γραμμές) και του σήματος εισόδου (κόκκινες γραμμές) ανάλογα με τη θέση που βρίσκονται κατά τη διάδοση μέσα στην ίνα. Σχήμα Όπως ήταν αναμενόμενο η ισχύς της αντλίας ξεκινά από τη μέγιστη τιμή της και όσο προχωρά μέσα στην ίνα ελαττώνεται λόγω απορρόφησης της ισχύος από τα ιόντα ερβίου, τα οποία διεγείρονται. Φτάνοντας στο τέλος της ίνας το σήμα της αντλίας είναι αποδυναμωμένο. Αντίστοιχα το σήμα εισόδου αρχικά έχει την ελάχιστη τιμή του και καθώς προχωρά στην ίνα αλληλεπιδρά με τα διεγερμένα ιόντα και σταδιακά ενισχύεται. 45

46 Σε αυτό το σημείο φαίνεται ξεκάθαρα το φαινόμενο, που περιγράφηκε στο θεωρητικό κομμάτι και η χρησιμότητα της αντλίας. Το επόμενο γράφημα αναπαριστά τη συγκέντρωση των διεγερμένων φορέων (ιόντα ερβίου) κατά μήκος της ίνας. Όπως μπορεί να προβλέψει κανείς, στην αρχή που το σήμα της αντλίας είναι ισχυρό, η ισχύς είναι ικανή να διεγείρει όλους τους φορείς της ίνας. Σταδιακά με την ελάττωση της ισχύος γίνεται φανερό ότι η πληθυσμιακή αντιστροφή δεν είναι εφικτή να γίνει στο 100% και η συγκέντρωση των ιόντων ερβίου στη μετασταθή στάθμη διαρκώς μειώνεται. Φυσικά όσο μικρότερη είναι η ίνα τόσο πιο επαρκής είναι η ισχύς της αντλίας για την εξ ολοκλήρου πληθυσμιακή αντιστροφή στην ίνα. Σχήμα Συγκέντρωση ιόντων ερβίου στη μετασταθή στάθμη συναρτήσει της θέσης τους στην ίνα. Τελικά με αυτή την ισχύ της αντλίας έχουμε για το κέρδος και το θόρυβο, που παρουσιάζει ο ενισχυτής, τα ακόλουθα γραφήματα. 46

47 Gain [db] vs Fiberlength Pump Power 180 mw Gain [db] 2.90E E E E E E E E E Erbium Doped Fiber Length [m] Σχήμα Το κέρδος του ενισχυτή συναρτήσει του μήκους της ίνας. Noise Figure [db] vs Fiberlength Pump Power 180 mw Noise Figure [db] 4.05E E E E E E E Erbium Doped Fiber Length [m] Σχήμα Το Noise Figure του ενισχυτή συναρτήσει του μήκους της ίνας. 47

48 Ισχύς αντλίας στα 300mW FiberLength SignalPowerOut SignalPowerOut Gain NoiseFigureStandard [m] [dbm] [mw] [db] [db] E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+00 Πίνακας 4.2 Σε αυτή τη περίπτωση παρατηρούμε ότι στην έξοδο του ενισχυτή παίρνουμε σήμα με ισχύ από mW, που αντιστοιχεί σε κέρδος από dB, και NF από db. Αντίστοιχα με την προηγούμενη παράγραφο έχουμε τις ακόλουθες γραφικές παραστάσεις. Σχήμα Διάγραμμα ισχύος εξόδου συναρτήσει του μήκους της ίνας. 48

49 Είναι φυσικό ότι με μεγαλύτερη ισχύ στην αντλία θα μπορέσουν να διεγερθούν περισσότεροι φορείς, με αποτέλεσμα η ισχύς του σήματος εισόδου να μπορεί να πάρει υψηλότερες τιμές άρα έχουμε και μεγαλύτερο κέρδος. Σχήμα

50 Σχήμα Συγκέντρωση ιόντων ερβίου στη μετασταθή στάθμη συναρτήσει της θέσης τους στην ίνα. Gain [db] vs Fiberlength Pump Power 300 mw Gain [db] 3.10E E E E E E E Erbium Doped Fiber Length [m] Σχήμα Το κέρδος του ενισχυτή συναρτήσει του μήκους της ίνας. 50

51 Noise Figure [db] vs Fiberlength Pump Power 300 mw Noise Figure [db] 4.10E E E E E E E E E Erbium Doped Fiber Length [m] Σχήμα Το Noise Figure του ενισχυτή συναρτήσει του μήκους της ίνας Ισχύς αντλίας στα 600mW FiberLength SignalPowerOut SignalPowerOut Gain NoiseFigureStandard [m] [dbm] [mw] [db] [db] E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+00 Πίνακας 4.3 Εδώ παρατηρούμε ότι στην έξοδο του ενισχυτή παίρνουμε σήμα με ισχύ από mW, που αντιστοιχεί σε κέρδος από dB, και NF από db. Αντίστοιχα με τις προηγούμενες παραγράφους θα έχουμε τα ακόλουθα. 51

52 52 Σχήμα Διάγραμμα ισχύος εξόδου συναρτήσει του μήκους της ίνας.