Μηχανοκρατία και Καρτέσιος (επανάληψη)

Transcript

1 Μηχανοκρατία και Καρτέσιος (επανάληψη) Μηχανοκρατία Νέα αντίληψη για τον κόσμο σύμφωνα με την οποία για κάθε φυσικό φαινόμενο μπορεί να δοθεί μια μηχανική εξήγηση. Πρώτη συστηματική προσπάθεια αναγωγής της φυσικής επιστήμης στα μαθηματικά (αν και οι συμβολές της στην φυσική φιλοσοφία και την αστρονομία δεν υπήρξαν μακροπρόθεσμες). Κύριος εκπρόσωπός της ο Καρτέσιος που διατύπωσε τις βασικές της θέσεις με φιλοσοφική αυστηρότητα: Αδυνατότητα ύπαρξης κενού (ο κόσμος είναι πλήρης από μια άπειρα διαιρετή ύλη). Το κάθε σώμα μπορεί να επηρεάζεται από ένα άλλο μόνο όταν βρίσκεται σε άμεση επαφή με αυτό.

2 Ο κόσμος του Καρτέσιου Συνολική θεωρία για τον κόσμο μέσω της ύλης και της κίνησης. Δημιουργία μηχανισμού για την ερμηνεία της βαρύτητας και των τροχιών των πλανητών χωρίς να προϋποθέτει δράση εξ αποστάσεως (στρόβιλοι). Πλήρες σύμπαν, κάθε σωματίδιο που κινείται μεταδίδει την κίνηση στα διπλανά του, η ύλη αυτή σχηματίζει δίνες που καθορίζουν τις τροχιές των πλανητών. Διατύπωση νόμου της αδράνειας Η ύλη ταυτίζεται με την έκταση- ο κόσμος είναι ένας μαθηματικόςγεωμετρικός κόσμος και η κατανόησή του μπορεί να γίνει μέσα από αυστηρές αποδείξεις.

3 Πριν τη διαμόρφωση της μηχανοκρατίας είχαν προταθεί διάφορα αίτια για την κίνηση των πλανητών: Ο Κοπέρνικος είχε κάνει λόγο για τη σφαιρικότητα των πλανητών και την κίνησή τους ως ιδιότητα της γεωμετρικής τους δομή & για τον κυρίαρχο (αλλά άγνωστο) ρόλο του ήλιου. Ο Γαλιλαίος δεν αναφέρθηκε ποτέ για τα αίτια κίνησης των πλανητών, ούτε για το αίτιο της επιτάχυνσης της ελεύθερης πτώσης. Ο Κέπλερ είχε μιλήσει για την ανάγκη μελέτης των δυνάμεων που κινούν τους πλανήτες, οι οποίες πίστευε ότι πήγαζαν από τον ήλιο (anima motrix) Διάφοροι μηχανοκράτες, όπως ο Descartes και ο Gassendi, συνεισφέρουν και αυτοί στην αντιμετώπιση των προβλημάτων της κίνησης, χωρίς όμως να συνδυάσουν κινήσεις και δυνάμεις σε μια ενιαία και συνεκτική θεωρία.

4 Κίνηση των πλανητών Κατά τη δεκαετία υπήρξαν διάφοροι φυσικοί φιλόσοφοι που προσπάθησαν να δώσουν λύση στο πρόβλημα της κίνησης των πλανητών. Η δεκαετία αυτή είναι μία από τις σημαντικότερες δεκαετίες της επιστημονικής επανάστασης, καθώς διαφορετικές ομάδες φυσικών φιλοσόφων κυρίως στην Αγγλία και τη Γαλλία εργάζονται πάνω σε κοινά προβλήματα. Το πρόβλημα σχετικά με την κίνηση των πλανητών είχε διατυπωθεί ως εξής: «Ποια είναι η δύναμη που πρέπει να εφαρμοστεί σε έναν πλανήτη, ώστε αυτός να ακολουθεί ελλειπτική τροχιά» Στην Αγγλία, τα πρόσωπα που διακρίνονται σε αυτές τις μελέτες είναι τα μέλη της Royal Society: Ιsaac Newton, Robert Hooke, Edmond Halley και Christopher Wren.

5 Robert Hooke ( ) Βοηθός των Thomas Willis και Robert Boyle στην Οξφόρδη Ασχολείται με ένα μεγάλο φάσμα μελετών (αστρονομία, εκκρεμή, υπολογισμό γεωγραφικού μήκους, μικροσκοπικές παρατηρήσεις..) Εκτελεί πειράματα στην Royal Society για 40 χρόνια Προτείνει ότι η τροχιακή κίνηση των πλανητών προκαλείται από μια κεντρική δύναμη. Θεωρεί ότι εκτός από την επίδραση του ήλιου πάνω στους πλάνητες, κάθε ουράνιο σώμα ασκεί κάποια δύναμη πάνω σε ένα άλλο. Υποδεικνύει (αλλά δεν αποδεικνύει) ότι η ελάττωση της δύναμης της βαρύτητας είναι ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης.

6 Edmond Halley ( ) Ο Halley είχε φτάσει σε παρόμοιο συμπέρασμα (ότι θα πρέπει να υπάρχει κάποια δύναμη που δρα στους πλανήτες αντιστρόφως ανάλογα προς το τετράγωνο της απόστασης). Όμως δεν μπόρεσε να συνάγει από το νόμο αυτό την παρατηρούμενη τροχιά των πλανητών. Το 1684 επισκέφθηκε τον Isaak Newton στο Cambridge, προκειμένου να τον ρωτήσει «τι μορφή καμπύλης θα διέγραφε ένας πλανήτης αν υποθέσουμε ότι οι δυνάμεις που τον έλκουν είναι αντιστρόφως ανάλογες προς το τετράγωνο της απόστασης από αυτόν;» Η απάντηση ήταν «έλλειψη», και ο Νεύτωνας μη βρίσκοντας τους υπολογισμούς του υποσχέθηκε ότι θα τους ξαναέκανε.

7 Ισαάκ Νεύτωνας ( ) Ο Νεύτωνας ξανάρχισε τη συστηματική μελέτη προβλημάτων που τον είχαν απασχολήσει πριν από 20 χρόνια. Απέδειξε ότι οι παρατηρούμενες τροχιές των πλανητών μπορεί να οφείλονται σε μια κεντρική δύναμη που ελαττώνεται αντιστρόφως ανάλογα προς το τετράγωνο της απόστασης. Η πρώτη παρουσίαση των ερευνών του έγιναν στο Cambridge και κυκλοφόρησαν στη χειρόγραφη έκδοση Περί της κινήσεως των σωμάτων Το 1686 εκδίδει το Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας, το έργο που εντάσσει τις γήινες και ουράνιες κινήσεις σε μια ενιαία και συνεπή γενική θεωρία.

8 Ισαάκ Νεύτωνας ( ) 1642, Woolsthorpe (Lincolnshire) , Trinity College, Cambridge (διακρίνεται στα μαθηματικά) επιστρέφει στο Woolsthorpe για να αποφύγει μια επιδημία πανούκλας διαδέχεται τον Isaac Barrow ως καθηγητή μαθηματικών στο Cambridge εκλέγεται μέλος της Royal Society.

9 Ισαάκ Νεύτωνας ( ) Από το 1666 ως το 1668 αναπτύσσει τις βασικές τους ιδέες για όλες του τις μετέπειτα έρευνες: Αναπτύσσει τον Απειροστικό Λογισμό (γενίκευσε τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται για τη χάραξη εφαπτόμενων σε καμπύλες και τον υπολογισμό των επιφανειών που περικλείονται από καμπύλες) Έβαλε τα θεμέλια για τη θεωρία του φωτός και των χρωμάτων Μελέτησε το ζήτημα της βαρύτητας και της κίνησης των πλανητών

10 Οπτική Αποδεικνύει με μια σειρά πειραμάτων ότι το λευκό φως δεν είναι μια απλή ομοιογενής οντότητα αλλά η σύνθεση όλων των χρωμάτων. Διαθλά μια δέσμη ηλιακού φωτός μέσα σ ένα τριγωνικό πρίσμα και παρατηρεί την προβολή των χρωμάτων Διαθλά μια ακτίνα από κάθε χρώμα μέσα από ένα δεύτερο πρίσμα, και διαπιστώνει ότι η διαθλαστικότητα είναι σταθερό μέγεθος για κάθε χρώμα.

11 Οπτική Το 1672 στέλνει στη Βασιλική Εταιρεία μια έκθεση όπου περιγράφει τα πειράματά του, στην οποία καταλήγει: «Αλλά το να προσδιορίσουμε πιο απόλυτα τι είναι το φως, με ποιο τρόπο διαθλάται και με ποιες διαδικασίες ή λειτουργίες παράγει στο μυαλό μας την αίσθηση των χρωμάτων δεν είναι και τόσο εύκολο. Και δεν θα ανακατέψω εικασίες με βεβαιότητες» Η μελέτη του προκαλεί αντιδράσεις με κύριο εκφραστή τους τον Robert Hooke. [H διαπίστωση του Νεύτωνα για τη φύση του φωτός ήταν αντίθετη με την παραδοσιακή αντίληψη που ήθελε το λευκό φως να είναι μια ομοιογενής οντότητα]. Προσπαθεί να απαντήσει σε όλους τους επικριτές του, και δημοσιεύει το 1675 μια 2 η πραγματεία για το χρώματα και το φως που επίσης συναντά αντιδράσεις. Μόλις το 1704 αποφασίζει να δημοσιεύσει το σύνολο των ερευνών του σε θέματα οπτικής (αφού έχει προηγηθεί ο θάνατος του Hooke).

12 Η έννοια της κίνησης και της δύναμης Η Νευτώνεια δυναμική βασίστηκε στον ριζικό μετασχηματισμό των εννοιών: της κίνησης [ βλ. Γαλιλαίος: κίνηση= είδος κατάστασης ισοδύναμης με την στάση και όχι διαδικασία μεταβολής] και της δύναμης [όχι ως πίεση ή ώθηση ενός σώματος σε ένα άλλο όπως στους μηχανοκράτες] ως μιας αφηρημένης ποσότητας που μετριέται με τη μεταβολή της κίνησης ενός κινούμενου σώματος [η ένταξη της στα προβλήματα κίνησης δεν απαιτεί γνώση της πραγματικής της υπόστασής της]

13 Διατυπωμένο σε αρχαϊκό φορμαλισμό (συνθετική γεωμετρία των αρχαίων Ελλήνων) Φιλοδοξία του να ενώσει τη γεωμετρία με τη μηχανική: «και για τούτο παρουσιάζουμε αυτό το έργο ως μαθηματικές αρχές της φυσικής φιλοσοφίας. Γιατί όλη η δυσκολία της φιλοσοφίας φαίνεται ότι συνίσταται στο εξής: Από τα φαινόμενα των κινήσεων να διερευνήσει τις δυνάμεις της φύσης και κατόπιν από αυτές τις δυνάμεις να αποδείξει τα άλλα φαινόμενα».

14 Principia Εισαγωγή: ορισμοί και αξιώματα, προτάσεις, θεωρήματα, προβλήματα, λήμματα, πορίσματα και σχόλια. Οι έννοιες της μάζας, της ορμής και της αδράνειας δίνονται με μαθηματικό τρόπο (μπορεί να τις χρησιμοποιήσει ποσοτικά). Ορίζει τον απόλυτο και σχετικό χρόνο και αναλύει τη φύση του χώρου και του χρόνου. Παρουσιάζει τους 3 νόμους της κίνησης Παρουσιάζει διάφορα γενικά προβλήματα της κίνησης (πχ. διατήρηση της ορμής)

15 3 αξιώματα ή νόμοι της κίνησης Κάθε σώμα παραμένει στην κατάσταση ηρεμίας ή ομαλής κίνησης στην οποία βρισκόταν αρχικά, εκτός εάν αναγκαστεί να μεταβάλει την κατάσταση αυτή εξαιτίας των δυνάμεων που ασκούνται πάνω του. Η μεταβολή της κίνησης είναι ανάλογη της ασκούμενης δύναμης και συντελείται στη διεύθυνση της ευθείας κατά την οποία εφαρμόζεται αυτή η δύναμη. Σε κάθε δράση αντιτίθεται πάντα μια ίση αντίδραση, ή με άλλα λόγια, οι αμοιβαίες δράσεις που ασκούν δύο σώματα, το ένα στο άλλο, είναι πάντα ίσες και αντίθετες.

16 Principia 1o βιβλίο Πραγματεία για τη μηχανική Συστηματική εφαρμογή των 3 νόμων σε σημειακές μάζες που κινούνται σε τροχιά γύρω από κέντρα έλξης [εισάγει τον όρο «κεντρομόλος δύναμη»] Αποδεικνύει ότι με τη χρήση των 3 νόμων την κίνησης μπορούν να αποδειχθούν οι 3 νόμοι του Κέπλερ (τους γενικεύει και εξηγεί τις τροχιές των κομητών). Η απόδειξη ότι η ελλειπτική τροχιά των πλανητών (1ος νόμος Κέπλερ) συνάγεται από την ύπαρξη ελκτικής δύναμης που μεταβάλλεται αντίστροφα προς το τετράγωνο της απόστασης αποτελεί μια από τις θεμελιώδεις προτάσεις στις οποίες στηρίχθηκε ο νόμος της παγκόσμιας έλξης (βλ. 3 ο βιβλίο).

17 Principia 2ο βιβλίο Κινήσεις ρευστών. Κινήσεις σωμάτων σε ρευστά με αντίσταση. [Μαθηματική θεωρία για τη δυναμική των ρευστών] Σκοπός του είναι να αποδείξει ότι η πλανητική κίνηση μπορεί να περιγραφεί με τους τρεις νόμους της κίνησης, αλλά και να αποδείξει μαθηματικά ότι η καρτεσιανή ερμηνεία των στροβίλων δεν μπορεί να κάνει το ίδιο. Διαπιστώνει ότι η ευστάθεια της τροχιάς των πλανητών πείθει ότι αυτοί κινούνται στο κενό.

18 Principia 3ο βιβλίο ίο: «Το Σύστημα του Κόσμου» - εφαρμογή των αρχών της δυναμικής του στο πλανητικό σύστημα. - Σκοπός του να αποδείξει ότι οι δυνάμεις που καθορίζουν την κίνηση των πλανητών είναι της ίδιας φύσης με τη γήινη βαρύτητα και δρουν σε όλο το σύμπαν. - Μπορεί να εξετάσει 3 συστήματα: - Ολόκληρο το ηλιακό σύστημα - Τον Δία με τους δορυφόρους του - Το σύστημα Γη-Σελήνη (το οποίο και επιλέγει)

19 Επιθυμεί να αποδείξει ότι οι δυνάμεις που διατηρούν τους δορυφόρους στην τροχιά τους είναι της ίδιας φύσης, και δεν διαφέρουν από τη δύναμη που κάνει ένα μήλο να πέσει στη γη. Αποδεικνύει ότι μια σφαίρα έλκει οποιοδήποτε σώμα έξω από αυτή με δύναμη ανάλογη προς τη συνολική της μάζα και αντιστρόφως ανάλογη προς την απόσταση του σώματος από το κέντρο της. Αποδεικνύει ότι μπορεί να θεωρήσει τις μάζες των σωμάτων που εξετάζει ως σημειακές (θεωρεί ότι πραγματεύεται σημεία με μάζα ίση προς τη μάζα του σφαιρικού σώματος).

20 Διατυπώνει το νόμο της παγκόσμιας έλξης ως: «υπάρχει μια δύναμη της βαρύτητας, την οποία διαθέτουν όλα τα σώματα, ανάλογη προς τις διάφορες ποσότητες ύλης που περιέχουν». Το σύμπαν μπορεί να νοηθεί ως ένα σύνολο σημειακών μαζών που ανά δύο έλκονται μεταξύ τους με δυνάμεις ανάλογες προς το γινόμενο των μαζών και αντιστρόφως ανάλογες προς το τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης.

21 Εξετάζει ένα μεγάλο εύρος δυνατών τροχιών, και δείχνει πως μπορεί να εξάγει κανείς στοιχεία μιας τροχιάς όταν διαθέτει παρατηρησιακά δεδομένα για αυτή. Εφαρμόζει τη μελέτη στην τροχιά της σελήνης, και υπολογίζει την επιτάχυνση που θα αποκτούσε η σελήνη αν ήταν κοντά στην επιφάνεια της γης. Τη βρίσκει ίση με την επιτάχυνση των γήινων σωμάτων σε ελεύθερη πτώση. Γενικεύει: «Η οικονομία της φύσης απαιτεί από εμάς να αποδώσουμε στη βαρύτητα τη δύναμη που δρα στους πλανήτες»

22 2η γενίκευση: Αφού στο σύστημα Γης-Σελήνης δρα η βαρύτητα, τότε «η βαρύτητα δρα σε όλα τα σώματα του σύμπαντος» [νόμος της παγκόσμιας έλξης] Στο υπόλοιπο του 3ου βιβλίου χρησιμοποιεί τον νόμο της παγκόσμιας έλξης προκειμένου να εξετάσει μια σειρά από άλλα φαινόμενα: ερμηνεύει τη διαφορά της περιόδου του εκκρεμούς σε διαφορετικά σημεία της γης, τις παλίρροιες, τις ανωμαλίες της κίνησης της σελήνης, και την τροχιά των κομητών.

23 Αντιδράσεις από σύγχρονους του Νεύτωνα (π.χ.leibnitz, Huygens) κυρίως σε 2 σημεία: Βαρύτητα (δύναμη εξ αποστάσεως---μυστήριο) Ύπαρξη κενού.

24 2 η έκδοση Principia (1713) Προσθήκη «Γενικού Σχολίου» [μεθοδολογικά ζητήματα] «Αλλά ως τώρα δεν κατόρθωσα να ανακαλύψω από τα φαινόμενα την αιτία αυτών των ιδιοτήτων της βαρύτητας και δεν επινοώ υποθέσεις (hypotheses non fingo). Γιατί οτιδήποτε δε συνάγεται από φαινόμενα πρέπει να ονομάζεται υπόθεση και οι υποθέσεις είτε μεταφυσικές είτε φυσικές είτε αναφέρονται σε αποκρυφιστικές ιδιότητες είτε σε μηχανικές, δεν έχουν θέση στην πειραματική φιλοσοφία.» [κάνει υποθέσεις, αλλά διακρίνει μεταξύ αποδεδειγμένων συμπερασμάτων και υποθέσεων που έχουν σκοπό να τα εξηγήσουν- δεν αποδυναμώνει τις αποδείξεις με εικασίες]

25 2 η έκδοση Οπτικής (1717) Ενδίδει στην κριτική για τη φύση της βαρύτητας (είτε μηχανικά αίτια είτε απόκρυφη ιδιότητα). Εξηγεί τη δράση της βαρύτητας με έναν αιθέρα που γεμίζει το σύμπαν και αποτελείται από σωματίδια τα οποία αλληλοαπωθούνται εξ αποστάσεως. Θεωρεί τις δυνάμεις μεταξύ σωματίων πραγματικές οντότητες και όχι απλώς φαινόμενες. Την αιτία τους την αποδίδει σε θεϊκές ενέργειες

26 Νευτώνεια Σύνθεση Νέα εικόνα λειτουργίας του υλικού κόσμου: Ύλη (άπειρος αριθμός σωματιδίων διακριτών και μεμονωμένων, συμπαγών και αναλλοίωτων αλλά όχι όμοιων) Κίνηση (μεταφέρει τα σωματίδια στον άπειρο κενό χώρο χωρίς να μεταβάλλει τη φύση τους) Χώρος (άπειρο ομοιογενές κενό στο οποίο κινούνται χωρίς αντίσταση τα σωματίδια) Έλξη (η δύναμη που ενώνει και συγκρατεί τον κόσμο της ύλης στον άπειρο κενό χώρο)

27 Νευτώνεια σύνθεση Ενιαία θεωρία για τη σχέση κίνησης και δύναμης Σύνθεση μαθηματικής (Γαλιλαίος) και μηχανοκρατικής αντίληψης της λειτουργίας της φύσης (Καρτέσιος ) Επαναφέρει τη μαθηματική περιγραφή των φαινομένων με ποσοτικούς όρους (υπερβαίνει τα αδιέξοδα της μηχανοκρατίας). Με τη μαθηματική περιγραφή φυσικών εννοιών δεν είναι απαραίτητη η κατανόηση της υπόστασής τους (πχ. μαθηματική έννοια της δύναμης). Η μαθηματική διατύπωση φυσικών εννοιών είναι αναγκαία προκειμένου τα φαινόμενα να περιγραφούν στη συνέχεια με μηχανικό τρόπο. Η ορθότητα των μαθηματικών διατυπώσεων έγκειται στην χρησιμότητά τους στις αποδείξεις και όχι στις υποθέσεις που αφορούν την προέλευσή τους (π.χ νόμος της Παγκόσμιας Έλξης). Στόχος της φυσικής είναι η μαθηματική περιγραφή των φαινομένων χωρίς να είναι απαραίτητη η εξήγηση των αιτιών τους. Σε αντίθεση με τους μηχανοκράτες, ο Νεύτωνας θεωρούσε ότι η ανθρώπινη διάνοια δεν μπορεί να γνωρίσει το «είναι» των πραγμάτων.